noções sobre teoria de estoques - unicamp
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Nocoes sobre Teoria de Estoques
Camila Sayuri HanazonoGiovanna Castello de Andrade
Gustavo da Silva T SalessiJulia Machado Moretto
Instituto de Matematica Estatıstica e Computacao CientıficaUniversidade Estadual de Campinas
Setembro 2019
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 1 45
Introducao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 2 45
Introducao
Introducao
Problematica
Como atender os clientes com eficacia
Como evitar perda de clientes por indisponibilidade de produtos
Como fazer tudo isso e ainda obter lucros
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 3 45
Introducao
Introducao
O que repor
Quais itens e materiais devem ser repostos
Quando acionar a reposicao
Quando emitir ordens de aquisicao ou fabricacao
Quanto repor
Quantos itens e desejavel ter em estoque e quantos itens comprar paraatingir esse nıvel
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 4 45
Introducao
Introducao
Definicao
ldquoEstoque e qualquer quantidade de produtos ou materiais sob controleda empresa em um estado relativamente ocioso esperando por seu usoou vendardquo Love (1979)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 5 45
Classificacoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 6 45
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 7 45
Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 11 45
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Introducao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 2 45
Introducao
Introducao
Problematica
Como atender os clientes com eficacia
Como evitar perda de clientes por indisponibilidade de produtos
Como fazer tudo isso e ainda obter lucros
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 3 45
Introducao
Introducao
O que repor
Quais itens e materiais devem ser repostos
Quando acionar a reposicao
Quando emitir ordens de aquisicao ou fabricacao
Quanto repor
Quantos itens e desejavel ter em estoque e quantos itens comprar paraatingir esse nıvel
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 4 45
Introducao
Introducao
Definicao
ldquoEstoque e qualquer quantidade de produtos ou materiais sob controleda empresa em um estado relativamente ocioso esperando por seu usoou vendardquo Love (1979)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 5 45
Classificacoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 6 45
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 7 45
Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 11 45
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Introducao
Introducao
Problematica
Como atender os clientes com eficacia
Como evitar perda de clientes por indisponibilidade de produtos
Como fazer tudo isso e ainda obter lucros
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 3 45
Introducao
Introducao
O que repor
Quais itens e materiais devem ser repostos
Quando acionar a reposicao
Quando emitir ordens de aquisicao ou fabricacao
Quanto repor
Quantos itens e desejavel ter em estoque e quantos itens comprar paraatingir esse nıvel
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 4 45
Introducao
Introducao
Definicao
ldquoEstoque e qualquer quantidade de produtos ou materiais sob controleda empresa em um estado relativamente ocioso esperando por seu usoou vendardquo Love (1979)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 5 45
Classificacoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 6 45
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 7 45
Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 11 45
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
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Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Introducao
Introducao
O que repor
Quais itens e materiais devem ser repostos
Quando acionar a reposicao
Quando emitir ordens de aquisicao ou fabricacao
Quanto repor
Quantos itens e desejavel ter em estoque e quantos itens comprar paraatingir esse nıvel
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 4 45
Introducao
Introducao
Definicao
ldquoEstoque e qualquer quantidade de produtos ou materiais sob controleda empresa em um estado relativamente ocioso esperando por seu usoou vendardquo Love (1979)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 5 45
Classificacoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 6 45
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 7 45
Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
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Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
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Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Introducao
Introducao
Definicao
ldquoEstoque e qualquer quantidade de produtos ou materiais sob controleda empresa em um estado relativamente ocioso esperando por seu usoou vendardquo Love (1979)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 5 45
Classificacoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 6 45
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
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Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
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Funcoes
Pronto Atendimento
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Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
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9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Classificacoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 6 45
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 7 45
Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 11 45
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
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Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Classificacoes
Classificacoes
Entender as caracterısticas do estoque
Pelo local
Pelo material
Pela demanda
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Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
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Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
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Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
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Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
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Funcoes
Pronto Atendimento
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Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
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Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Classificacoes
Pelo local
Sistema de local unico
Multiplos locais
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 8 45
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 11 45
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Classificacoes
Pelo material
MP materias-primas e componentes
MRO manutencao reparo e operacoes
WIP produto em processo
PA produtos acabados
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 9 45
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Classificacoes
Pela demanda
Independente (produtos acabados)
Dependente (materia-prima)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 10 45
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 11 45
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 12 45
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
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Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 14 45
Funcoes
Protecao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 15 45
Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 17 45
Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
Funcoes
Pronto Atendimento
Ganho de Escala
Protecao
Antecipacao
Especulacao
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Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
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Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
Pronto Atendimento
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 13 45
Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 18 45
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 24 45
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
Ganho de Escala
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Funcoes
Protecao
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Antecipacao
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Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
Protecao
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Funcoes
Antecipacao
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 16 45
Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
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a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
Antecipacao
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Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
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- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Funcoes
Especulacao
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
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5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Alguns Modelos
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Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
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qlowast =
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
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8 Problema do Jornaleiro
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2 Classificacoes
3 Funcoes
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Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Revisao
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Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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3 Funcoes
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5 Modelos de Reposicao de Estoque
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7 Estoque de Seguranca
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
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- Referecircncias
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Custos
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
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Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
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7 Estoque de Seguranca
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Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Demanda
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Alguns Modelos
Lote Economico
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Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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4 Custos
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Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
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4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
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6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Custos
Custos
Custo de Preparacao
Preco de Compra ou Custo de Producao
Preco de Venda
Custo de Posse ou de Manutencao
Custo de Falta ou de Penalidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 19 45
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 20 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Modelos de Reposicao de Estoque
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
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Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Modelos de Reposicao de Estoque
Para que modelar
Avaliar como o numero de unidades em estoque varia com o tempo
Quando
Quanto
Escolha do modelo envolve estudo da demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 21 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
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Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 23 45
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 33 45
Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Modelos de Reposicao de Estoque
Demanda
Disposicao dos clientes ao consumo
Entrada crıtica
Probabilıstica x Determinıstica
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 22 45
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
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- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Modelos de Reposicao de Estoque
Alguns Modelos
Lote Economico
Problema do Jornaleiro
Reposicao por Ponto de Pedido (RPP)
Reposicao Periodica
Reposicao de Estoque com Previsao de Demanda
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Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
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Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
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- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
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Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 40 45
Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 41 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
Ideia Geral
Vamos procurar o intervalo de reposicao tlowast e a quantidade dereposicao qlowast de forma que o custo seja minimizado
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 25 45
Lote Economico
Suposicoes
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 26 45
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 27 45
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 28 45
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 30 45
Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 31 45
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 34 45
Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 35 45
Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 39 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
Suposicoes
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Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 29 45
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
1 Unico item
2 Reposicao e imediata ou seja lead time e zero
3 A taxa de Demanda e constante
4 Custo de armazenagem e proporcional ao numero de itensarmazenados
5 Custo de reposicao e uma funcao linear do numero de itens pedidos
6 Cada produto precisa ser armazenado por t2 unidades de tempo
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Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
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10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 42 45
Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 43 45
Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
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- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
Variaveis
t unidades de tempo
q unidades de produto
micro e a taxa de demanda
CR e o custo de reposicao
CA e o custo de armazenagem
C e o custo total
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Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
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Lote Economico
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
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7 Estoque de Seguranca
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Estoque de Seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 36 45
Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 37 45
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 38 45
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
Constantes
a e o custo para armazenar uma unidade de produto por uma unidadede tempo
b e o custo fixo de pedidos
c e o preco por unidade
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
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Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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8 Problema do Jornaleiro
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10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
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Problema do Jornaleiro
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Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
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Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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2 Classificacoes
3 Funcoes
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
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Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
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- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
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- Referecircncias
-
Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
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Lote Economico
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Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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2 Classificacoes
3 Funcoes
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Diariamente o jornaleiro compra q jornais
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Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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3 Funcoes
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
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Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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- Lote Econocircmico
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- Referecircncias
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Lote Economico
Construcao do Modelo
Custos
CA(t) =amicrot2
2
CR(t) = b + cmicrot
C (t) = b + cmicrot +amicrot2
2
Custos Medios
CA(t) =amicrot
2
CR(t) =b
t+ cmicro
CM(t) =b
t+ cmicro+
amicrot
2
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Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
amicro
qlowast =
radic2bmicro
a
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Lote Economico
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Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
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F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Estudar a demanda
Modelo
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warehousing-simulation
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4 Custos
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7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
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Referencias
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
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- Funccedilotildees
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- Estoque de Seguranccedila
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Minimizando os Custos
tlowast =
radic2b
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Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
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Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
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F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
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F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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5 Modelos de Reposicao de Estoque
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Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
Lote Economico
httpswwwgeogebraorggraphingzbfym6yt
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 32 45
Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Estoque de Seguranca
Estoque de seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Revisao
Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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Referencias
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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Demanda_Nao_Conhecidapdf
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- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Lote Economico
Lote Economico
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Estoque de Seguranca
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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Estoque de Seguranca
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Problema do Jornaleiro
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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Problema do Jornaleiro
Problema do Jornaleiro
Determinar a quantidade de jornais a serem comprados de forma aminimizar os custos
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Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
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L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
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Problema do Jornaleiro
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2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
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Problema do Jornaleiro
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Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
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Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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2 Classificacoes
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Exemplo
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8 Problema do Jornaleiro
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
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Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
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2 Classificacoes
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Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
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Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
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G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
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L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
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Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 44 45
Referencias
Referencias
C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
Demanda_Nao_Conhecidapdf
Nocoes sobre Teoria de Estoques Setembro 2019 45 45
- Introduccedilatildeo
- Classificaccedilotildees
- Funccedilotildees
- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
- Estoque de Seguranccedila
- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Problema do Jornaleiro
Variaveis
Diariamente o jornaleiro compra q jornais
Compra cada jornal por Cc
Vende cada jornal por Pv
Devolve cada jornal nao vendido por Pd
Co = Cc minus Pd Custo unitario de estoque positivo
Cu = Pv minus Cc Custo unitario por demanda nao atendida(Quantidade que deixou de ganhar por unidade)
Demanda D Variavel aleatoria com densidade f (x) e distribuicaocumulativa F (x)
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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Revisao
1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
8 Problema do Jornaleiro
9 Revisao
10 Referencias
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Revisao
Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
Modelo
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Objetivo Custos x Demanda
Entender o produto e o estoque
Estudar a demanda
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Exemplo
httpswwwflexsimcomptsimulation-software
warehousing-simulation
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1 Introducao
2 Classificacoes
3 Funcoes
4 Custos
5 Modelos de Reposicao de Estoque
6 Lote Economico
7 Estoque de Seguranca
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
httpwwwimeunicampbr~morettims7151S_2012EOQ_
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- Introduccedilatildeo
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- Custos
- Modelos de Reposiccedilatildeo de Estoque
- Lote Econocircmico
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- Problema do Jornaleiro
- Revisatildeo
- Referecircncias
-
Problema do Jornaleiro
Modelando o problema
Vamos considerar a demanda contınua entao
F prime(x) = f (x)
Custo total
G (qD) = Co lowastmax 0 q minus D+ Cu lowastmax 0D minus q
Custo esperado
G (q) = E (G (qD)) = Colowastint q
0 (qminus x) lowast f (x)dx +Cu lowastint +infinq (x minus q) lowast f (x)dx
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Modelando o problema
Derivando G (q) com respeito a q e igualando a zero
Co lowast F (q)minus Cu(1minus F (q)) = 0
F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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httpswwwflexsimcomptsimulation-software
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L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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F (qlowast) = (Cu)(Co + Cu)
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L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
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6 Lote Economico
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C Perin Filho Introducao a Simulacao de Sistemas Campinas (SP)Editora da Unicamp 1995
L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
Victor Mirshawka Pesquisa Operacional Sao Paulo Nobel 1981
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L Lustosa M A Mesquita O Quelhas R Oliveira Planejamento econtrole da producao Rio de Janeiro Elsevier 2008
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