navegação topológica para futebol robótico gonçalo neto [email protected] trabalho final de...
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Navegação Topológica para Futebol Robótico
Gonçalo [email protected]
Trabalho Final de Curso627/2001/L
Hugo [email protected]
Fevereiro de 2003
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
2 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Sumário
MOTIVAÇÃO Mapa Topológico Localização e Navegação Resultados Finais Conclusões e Trabalho Futuro
3 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Motivação
Navegação métrica Necessita de um modelo geométrico do mundo. Pressupõe uma exactidão na informação dos sensores. Permite uma navegação mais precisa.
Navegação topológica Permite uma especificação qualitativa dos objectivos de navegação. Utiliza um mapa adaptável e de fácil definição. Não se adequa a aplicações de grande precisão.
Solução ideal Conciliar ambos os modelos de navegação.
Métrica: navegação local, mais precisa. Topológica: navegação global, mais abrangente.
4 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Sumário
Motivação
MAPA TOPOLÓGICO Localização e Navegação Resultados Finais Conclusões e Trabalho Futuro
5 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
xy
12
3
4
5
6 7
8
xy
12
3
4
5
6 7
8
Posturas de Treino
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Análise de Componentes Principais
Extracção de imagens principais
vectores próprios da matriz de covariância das imagens de treino:
R = X XT
Representação comprimida das imagens.
Desprezam-se as componentes de menor importância - menores valores próprios.
x2
x1
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Redução de Recursos Necessários
Decomposição de R muito dispendiosa! No entanto… Os valores próprios (diferentes de zero) de R = X XT são
iguais aos de A = XT X. Os vectores próprios de R podem ser obtidos dos de A e das
imagens de treino (centradas na origem).
vR = (A)-½ X vA
Ainda é necessário armazenar todas as imagens de treino. Mas…
Apenas são necessários os vectores próprios de R mais significativos.
Pode utilizar-se um procedimento iterativo no seu cálculo.
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Erro Quadrático de Reconstrução
Conjunto de Treino
Conjunto de Teste
Número de Valores Próprios
Err
o Q
uadr
átic
o M
édio
(P
erce
ntag
em)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
00 10 20 30
40
50
60
Conjunto de TesteConjunto de Treino
Próprios Valoresos Todos
osConsiderad não Próprios ValoresTr
Próprios Valoresos Todos
Quadrático ErroTe
av
9 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Construção do Mapa Topológico
O mapa deve ser útil à aplicação em questão.
Pode ser representado como um grafo direccionado em que:
Nós: correspondem aos locais do mapa. Transições: forma de viajar entre locais do mapa.
No futebol robótico, poder-se-á ter: Nós: zonas do campo (meio campo, grandes áreas). Transições: movimentos elementares (virar à esquerda, ir
em frente).
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FYG
NYGR
NYGL
NOG3
FBG
NOG4NOG2NOG1
NBGR
NBGL
mfgr
mfgrDescrição do Mapa Topológico
rr: rodar à direita. rl: rodar à esquerda. mfgr: seguir em frente, com baliza do
lado direito. mfgl: seguir em frente, com baliza do
lado esquerdo. mb: seguir para trás.
FYG
NYGR
NYGL
rr rl
mfgr
NOG3
FBG
NOG4NOG2NOG1
NBGR
NBGLmfgl
mfgr
rl rr
rlrr
rlrr
rl
rl
rr
rr
rl rr
rr rl rl rr
rrrl
mb
mb
mb
mfgl
mb
mb
mb
mfgr
mfgl
mfgr
mfgl
NBGL: baliza azul, perto e à esquerda.
NBGR: baliza azul, perto e à direita. FBG: baliza azul, longe. NYGL: baliza amarela, perto e à
esquerda. NYGR: ver a baliza amarela, perto e à
direita. FYG: baliza amarela, longe. NOG: sem baliza.
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Sumário
Motivação Mapa Topológico
LOCALIZAÇÃO E NAVEGAÇÃO Resultados Finais Conclusões e Trabalho Futuro
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Localização no Mapa
Passo essencial para uma boa navegação (topológica ou métrica).
No caso topológico, equivale a identificar o nó do grafo em que o robot se encontra.
Pode ser formulada como um problema de classificação.
Projecção da imagem a classificar no espaço principal. Comparação com as projecções das imagens de treino. Utilização do método dos k-vizinhos mais próximos para
localizar o robot num nó/classe. Podem ser utilizadas várias métricas.
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Localização: Imagens Simuladas
X e variável
Y = 1.1 (m)
0
180
360
-5 0 5
x
NBGLNBGRFBGNYGLNYGRFYGNOG
x
y
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Localização: Imagens Reais
X, Y e variáveis
NBGLNBGRFBGNYGLNYGRFYGNOG
x
y-4 4-1-3 31-2 20
1
-1
-2
2
0
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Geração de Caminhos
Utilização de algoritmos de procura, aplicados ao grafo. Grafos Grandes:
definir uma heurística. utilizar A*.
Grafos Pequenos (caso do futebol robótico): procura simples, pelo que não será muito vantajoso o uso de
uma heurística. reduzir A* a procura de custo uniforme ou procura em
largura.
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Seguimento de Caminhos
Idealmente, corresponderia à execução sequencial das transições que definem o caminho gerado.
Contudo…
Ambiente muito dinâmico e sujeito a alterações bruscas. Algumas transições apresentam percentagens de falha
superiores a 50%.
É necessário um mecanismo de detecção de falhas e geração de novos caminhos.
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Sumário
Motivação Mapa Topológico Localização e Navegação
RESULTADOS FINAIS Conclusões e Trabalho Futuro
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Resultados Finais
Vídeo 1 As regiões de fronteira
entre os nós situam-se na zona do meio campo.
Vídeo 2 As regiões de fronteira
entre os nós situam-se na zona entre o meio campo e a grande área.
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20 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
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Sumário
Motivação Mapa Topológico Localização e Navegação Resultados Finais
CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO
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Conclusões
Apresenta resultados promissores na navegação entre locais do mapa.
Permite uma aprendizagem expedita das características relevantes do mundo, adaptando-se facilmente a diferentes ambientes.
Demonstra flexibilidade face a diferentes mapas topológicos.
Possibilita a utilização de linguagens qualitativas de especificação de objectivos.
Pressupõe a utilização de mecanismos de controlo de falhas.
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Trabalho Futuro
RoboCup Challenge 4 – Play with an arbitrary FIFA ball
É apresentada uma bola ao robot durante 60 segundos. O robot deverá procurar a bola no campo e marcar golo. O teste é feito com 3 bolas diferentes.
Solução: Análise de Componentes Principais para guardar informação
a priori acerca da bola. Navegação Topológica para conduzir o robot à bola. Comportamentos implementados na arquitectura actual do
projecto SocRob para condução da bola até à baliza.
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Obrigado pela vossa atenção!!!
Gonçalo [email protected]
Hugo [email protected]
http://b52.ist.utl.pt/costelha/socrob/index.htm
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26 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Anexos
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Simulador da Câmara
Permite: Acelerar o processo de desenvolvimento. Tornar o desenvolvimento flexível e independente dos robots. Obter resultados de um modo bastante rápido.
Implementado em VRML (Virtual Reality Modelling Language). Independente da plataforma (Linux vs Windows©). Interacção com Matlab© e JAVA™. Possibilidade de variação das condições do ambiente e uso de
texturas.
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Imagens: Reais vs Simuladas
Imagem simulada Imagem real
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Modelo de Discretização
Tipo de discretização: Uniforme:
Mais flexível. Não necessita de conhecimento a priori. Permite a definição de vários mapas topológicos.
Não uniforme: Mais precisa. Orientada a uma aplicação específica.
Compromisso no número de imagens: Reduzido: pode não representar o campo correctamente. Elevado: pode tornar-se computacionalmente impraticável.
No caso actual: Discretização Uniforme. Intervalos de Discretização: x=1m ; y=1m ; =45º
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32 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Associação das Imagens aos Nós
Feita com base em características geométricas, definidas pelos próprios nós.
Utiliza a grelha de discretização já mencionada.
Permite, assim: Variação do local do mapa associado a cada nó (variando
as imagens). Definição de vários mapas, utilizando a mesma grelha de
discretização.
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Associação das Imagens aos Nós
FYG
NYGR
NYGL
rr rl
mfgr
NOG3
FBG
NOG4NOG2NOG1
NBGR
NBGLmfgl
mfgr
rl rr
rlrr
rlrr
rl
rl
rr
rr
rl rr
rr rl rl rr
rrrl
mb
mb
mb
mfgl
mb
mb
mb
mfgr
mfgl
mfgr
mfgl
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35 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Comparação de Parametrizações
K Métrica Tempo Médio de Classificação (s)
1 Euclidiana 0.129
1 Ponderada 0.153
5 Euclidiana 0.141
5 Ponderada 0.169
10 Euclidiana 0.160
10 Ponderada 0.183
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37 Gonçalo Neto e Hugo Costelha, 2003
Percentagem de Falhas