muros de arrimo

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes

FEUERJ

PGECIV

Estruturas de Conteno Muros de Arrimo

CONTEDODefinio......................................................................................................................................2 Tipos de Muros ............................................................................................................................2 2.1. Muros de Gravidade.............................................................................................................2 2.1.1. Muros de alvenaria de pedra ........................................................................................2 2.1.2. Muros de concreto ciclpico ou concreto gravidade ...................................................3 2.1.3. Muros de gabio...........................................................................................................4 2.1.3.1. Muros em fogueira (crib wall)..........................................................................5 2.1.4. Muros de sacos de solo-cimento ..................................................................................6 2.1.5. Muros de pneus ............................................................................................................8 2.1.6. Muros de Flexao ..........................................................................................................9 3. Influncia da gua .....................................................................................................................11 3.1. Sistemas de Drenagem .......................................................................................................12 4. Estabilidade de Muros de Arrimo ..............................................................................................19 4.1. Clculo dos esforos Rankine x Coulomb .........................................................................20 4.2. Mtodo construtivo ............................................................................................................23 4.3. Parmetros de resistncia ...................................................................................................23 4.4. Segurana contra o Tombamento.......................................................................................24 4.5. Segurana contra o Deslizamento ......................................................................................25 4.6. Capacidade de Carga da Fundao ....................................................................................29 4.7. Segurana contra a Ruptura Global ...................................................................................31 4.7.1. Mtodo das Fatias - Fellenius ....................................................................................32 5. Exemplos de Dimensionamento.................................................................................................34 6. Apendice I detalhes construtivos para muros de pneus ..........................................................41 6.1. Materiais.............................................................................................................................41 6.2. Dimensionamento ..............................................................................................................43 6.3. Execuo ............................................................................................................................43 1. 2.

Estruturas de Conteno

1


FEUERJ

PGECIV

1. DEFINIOMuros so estruturas corridas de conteno de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundao rasa ou profunda. Podem ser construdos em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto (simples ou armado), ou ainda, de elementos especiais. Os muros de arrimo podem ser de vrios tipos: gravidade (construdos de alvenaria, concreto, gabies ou pneus), de flexo (com ou sem contraforte) e com ou sem tirantes.

crista corpo tardoz

Terrapleno ou reaterro

base fundaao dente

Figura 1 Terminologia

2. TIPOS DE MUROS12.1. Muros de Gravidade Muros de Gravidade so estruturas corridas que se opem aos empuxos horizontais pelo peso prprio. Geralmente, so utilizadas para conter desnveis pequenos ou mdios, inferiores a cerca de 5m. Os muros de gravidade podem ser construdos de pedra ou concreto (simples ou armado), gabies ou ainda, pneus usados. 2.1.1. Muros de alvenaria de pedra

Os muros de alvenaria de pedra so os mais antigos e numerosos. Atualmente, devido ao custo elevado, o emprego da alvenaria menos freqente, principalmente em muros com maior altura (Figura 2).1

Manual da Geo-Rio Captulo 3 2



FEUERJ

PGECIV

No caso de muro de pedras arrumadas manualmente, a resistncia do muro resulta unicamente do embricamento dos blocos de pedras. Este muro apresenta como vantagens a simplicidade de construo e a dispensa de dispositivos de drenagem, pois o material do muro drenante. Outra vantagem o custo reduzido, especialmente quando os blocos de pedras so disponveis no local. No entanto, a estabilidade interna do muro requer que os blocos tenham dimenses aproximadamente regulares, o que causa um valor menor do atrito entre as pedras. Muros de pedra sem argamassa devem ser recomendados unicamente para a conteno de taludes com alturas de at 2m. A base do muro deve ter largura mnima de 0,5 a 1,0m e deve ser apoiada em uma cota inferior da superfcie do terreno, de modo a reduzir o risco de ruptura por deslizamento no contato muro-fundao. Quanto a taludes de maior altura (cerca de uns 3m), deve-se empregar argamassa de cimento e areia para preencher os vazios dos blocos de pedras. Neste caso, podem ser utilizados blocos de dimenses variadas. A argamassa provoca uma maior rigidez no muro, porm elimina a sua capacidade drenante. necessrio ento implementar os dispositivos usuais de drenagem de muros impermeveis, tais como dreno de areia ou geossinttico no tardoz e tubos barbacs para alvio de poropresses na estrutura de conteno.

Figura 2 Muros de alvenaria de pedra

2.1.2.

Muros de concreto ciclpico ou concreto gravidade

Estes muros (Figura 3) so em geral economicamente viveis apenas quando a altura no superior a cerca de 4 metros. O muro de concreto ciclpico uma estrutura construda mediante o preenchimento de uma frma com concreto e blocos de rocha de dimenses variadas. Devido


3


FEUERJ

PGECIV

impermeabilidade deste muro, imprescindvel a execuo de um sistema adequado de drenagem. A sesso transversal usualmente trapezoidal, com largura da base da ordem de 50% da altura do muro (Figura 20). A especificao do muro com faces inclinadas ou em degraus pode causar uma economia significativa de material. Para muros com face frontal plana e vertical, devese recomendar uma inclinao para trs (em direo ao retroaterro) de pelo menos 1:30 (cerca de 2 graus com a vertical), de modo a evitar a sensao tica de uma inclinao do muro na direo do tombamento para a frente. Os furos de drenagem devem ser posicionados de modo a minimizar o impacto visual devido s manchas que o fluxo de gua causa na face frontal do muro. Alternativamente, pode-se realizar a drenagem na face posterior (tardoz) do muro atravs de uma manta de material geossinttico (tipo geotxtil). Neste caso, a gua recolhida atravs de tubos de drenagem adequadamente posicionados.

Figura 3 Muros de concreto ciclpico (ou concreto gravidade)

2.1.3.

Muros de gabio

Os muros de gabies (Figura 4) so constitudos por gaiolas metlicas preenchidas com pedras arrumadas manualmente e construdas com fios de ao galvanizado em malha hexagonal com dupla toro. As dimenses usuais dos gabies so: comprimento de 2m e seo transversal quadrada com 1m de aresta. No caso de muros de grande altura, gabies mais baixos (altura = 0,5m), que apresentam maior rigidez e resistncia, devem ser posicionados nas camadas inferiores, onde as tenses de compresso so mais significativas. Para muros muito longos,Estruturas de Conteno 4


FEUERJ

PGECIV

gabies com comprimento de at 4m podem ser utilizados para agilizar a construo. A Figura 21 apresenta ilustraes de gabies. A rede metlica que compe os gabies apresenta resistncia mecnica elevada. No caso da ruptura de um dos arames, a dupla toro dos elementos preserva a forma e a flexibilidade da malha, absorvendo as deformaes excessivas. O arame dos gabies protegido por uma

galvanizao dupla e, em alguns casos, por revestimento com uma camada de PVC. Esta proteo eficiente contra a ao das intempries e de guas e solos agressivos (Maccaferri, 1990). As principais caractersticas dos muros de gabies so a flexibilidade, que permite que a estrutura se acomode a recalques diferenciais e a permeabilidade.

Figura 4. Muro Gabio 2.1.3.1. Muros em fogueira (crib wall)

Crib Walls (Figura 5) so estruturas formadas por elementos pr-moldados de concreto armado, madeira ou ao, que so montados no local, em forma de fogueiras justapostas e interligadas longitudinalmente, cujo espao interno preenchido com material granular grado. So estruturas capazes de se acomodarem a recalques das fundaes e funcionam como muros de gravidade.


5


FEUERJ

PGECIV

Figura 5. Muro Crib wall

2.1.4.

Muros de sacos de solo-cimento

Os muros (Figura 6, Figura 7) so constitudos por camadas formadas por sacos de polister ou similares, preenchidos por uma mistura cimento-solo da ordem de 1:10 a 1:15 (em volume). O solo utilizado inicialmente submetido a um peneiramento em uma malha de 9mm, para a retirada dos pedregulhos. Em seguida, o cimento espalhado e misturado, adicionando-se gua em quantidade 1% acima da correspondente umidade tima de compactao proctor normal. Aps a homogeneizao, a mistura colocada em sacos, com preenchimento at cerca de dois teros do volume til do saco. Procede-se ento o fechamento mediante costura manual. O ensacamento do material facilita o transporte para o local da obra e torna dispensvel a utilizao de frmas para a execuo do muro. No local de construo, os sacos de solo-cimento so arrumados em camadas posicionadas horizontalmente e, a seguir, cada camada do material compactada de modo a reduzir o volume de vazios. O posicionamento dos sacos de uma camada propositalmente desencontrado em relao camada imediatamente inferior, de modo a garantir um maior intertravamento e, em conseqncia, uma maior densidade do muro. A compactao em geral realizada manualmente com soquetes. As faces externas do muro podem receber uma proteo superficial de argamassa de concreto magro, para prevenir contra a ao erosiva de ventos e guas superficiais. Esta tcnica tem se mostrado promissora devido ao baixo custo e pelo fato de no requerer mo de obra ou equipamentos especializados. Um muro de arrimo de solo-cimento com altura entre 2 e 5 metros tem custo da ordem de 60% do custo de um muro de igual altura executado em concreto armado (Marangon, 1992). Como vantagens adicionais, pode-se citar a facilidade de execuo do muro com forma curva (adaptada topografia local) e a adequabilidade do uso de solos residuais.


6


FEUERJ

PGECIV

Figura 6. Muro de conteno com sacos de solo-cimento

Figura 7. Ilustrao de muro com sacos de solo-cimento Resultados tpicos de ensaios de laboratrio com misturas de solo-cimento esto resumidos na Tabela 1. Nestes ensaios, foram utilizados solos residuais jovens gnissicos (70 a 90% de areia). A variao do teor de cimento pouco afeta os resultados de compactao; no entanto, a rigidez e a resistncia crescem significativamente. Deve-se ainda ressaltar que, aps um ms de cura, foram observados valores de

r cerca de 50 a 100% superiores aos obtidos aos

sete dias. Como concluso recomenda-se um teor de cimento (C/S) da ordem de 7 a 8% em peso para a estabilizao dos solos em obras de conteno de encostas.


7


FEUERJ

PGECIV

Tabela 1. Parmetros tpicos de misturas de solo-cimento (Marangon, 1992)C/S (%) 0 5 7 8 (%) 14,1 12,9 13,3 12,7 d (kN/m3) 17,2 17,8 18,0 18,0 E (MPa) -405 767 921

r (kPa)-1177 1771 2235

Nota: C/S = porcentagem em peso do teor de cimento na mistura de compactao proctor normal E = mdulo de elasticidade

e d so, respectivamente, teor de umidade tima e peso especfico seco mximo, resultados

r = resistncia compresso simples da mistura de solo-cimento (cura de 7 dias)2.1.5. Muros de pneus

Os muros de pneus (Figura 8) so construdos a partir do lanamento de camadas horizontais de pneus, amarrados entre si com corda ou arame e preenchidos com solo compactado. Funcionam como muros de gravidade e apresentam com vantagens o reuso de pneus descartados e a flexibilidade. A utilizao de pneus usados em obras geotcnicas apresenta-se como uma soluo que combina a elevada resistncia mecnica do material com o baixo custo, comparativamente aos materiais convencionais. Sendo um muro de peso, os muros de solo-pneus esto limitados a alturas inferiores a 5m e disponibilidade de espao para a construo de uma base com largura da ordem de 40 a 60% da altura do muro. No entanto, deve-se ressaltar que o muro de solo-pneus uma estrutura flexvel e, portanto, as deformaes horizontais e verticais podem ser superiores s usuais em muros de peso de alvenaria ou concreto. Assim sendo, no se recomenda a construo de muros de solo-pneus para conteno de terrenos que sirvam de suporte a obras civis pouco deformveis, tais como estruturas de fundaes ou ferrovias. Como elemento de amarrao entre pneus, recomenda-se a utilizao de cordas de polipropileno com 6mm de dimetro. Cordas de nilon ou sisal so facilmente degradveis e no devem ser utilizadas. O peso especfico do material solo-pneus utilizado em muro experimental foi determinado a partir de ensaios de densidade no campo (Medeiros et al.; 1997), e varia na faixa de 15,5 kN/m3 (solo com pneus inteiros) a 16,5 kN/m3 (solo com pneus cortados). O posicionamento das sucessivas camadas horizontais de pneus deve ser descasado, de forma a minimizar os espaos vazios entre pneus. A face externa do muro de pneus deve ser revestida, para evitar no s o carreamento ou eroso do solo de enchimento dos pneus, como tambm o vandalismo ou a possibilidade de incndios. O revestimento da face do muro dever ser suficientemente resistente e flexvel, ter boa aparncia e ser de fcil construo. As principais opes de revestimento do muro soEstruturas de Conteno 8


FEUERJ

PGECIV

alvenaria em blocos de concreto, concreto projetado sobre tela metlica, placas pr-moldadas ou vegetao.

Figura 8 Muro de pneus 2.1.6. Muros de Flexao

Muros de Flexo so estruturas mais esbeltas com seo transversal em forma de L que resistem aos empuxos por flexo, utilizando parte do peso prprio do macio, que se apia sobre a base do L, para manter-se em equilbrio. Em geral, so construdos em concreto armado, tornando-se anti-econmicos para alturas acima de 5 a 7m. A laje de base em geral apresenta largura entre 50 e 70% da altura do muro. A face trabalha flexo e se necessrio pode empregar vigas de enrijecimento, no caso alturas maiores.


9


FEUERJ

PGECIV

B

A

Figura 9. Muro de flexo Para muros com alturas superiores a cerca de 5 m, conveniente a utilizao de contrafortes (ou nervuras), para aumentar a estabilidade contra o tombamento (Figura 10). Tratando-se de laje de base interna, ou seja, sob o retroaterro, os contrafortes devem ser adequadamente armados para resistir a esforos de trao. No caso de laje externa ao retroaterro, os contrafortes trabalham compresso. Esta configurao menos usual, pois

acarreta perda de espao til a jusante da estrutura de conteno. Os contrafortes so em geral espaados de cerca de 70% da altura do muro.


10


FEUERJ

PGECIV

Figura 10. Muro com contraforte Muros de flexo (Figura 11) podem tambm ser ancorados na base com tirantes ou chumbadores (rocha) para melhorar sua condio de estabilidade. Esta soluo de projeto pode ser aplicada quando na fundao do muro ocorre material competente (rocha s ou alterada) e quando h limitao de espao disponvel para que a base do muro apresente as dimenses necessrias para a estabilidade.

Figura 11 Muro de concreto ancorado na base: seo transversal

3. INFLUNCIA DA GUAGrande parte dos acidentes envolvendo muros de arrimo est relacionada ao acmulo de gua no macio. A existncia de uma linha fretica no macio altamente desfavorvel,Estruturas de Conteno 11


FEUERJ

PGECIV

aumentando substancialmente o empuxo total. O acmulo de gua, por deficincia de drenagem, pode duplicar o empuxo atuante. O efeito da gua pode ser direto, resultante do acmulo de gua junto ao tardoz interno do muro, ou indireto, produzindo uma reduo da resistncia ao cisalhamento do macio em decorrncia do acrscimo das presses intersticiais. A resistncia ao cisalhamento dos solos expressa pela equao:

= c + tan = c + ( u) tan onde: c e = parmetros de resistncia do solo;

= tenso normal efetiva; = tenso normal total ; u = poropresso.

O efeito direto o de maior intensidade podendo ser eliminado ou bastante atenuado, por um sistema de drenagem eficaz. Todo cuidado deve ser dispensado ao projeto do sistema de drenagem para dar vazo a precipitaes excepcionais e para que a escolha do material drenante seja feita de modo a impedir qualquer possibilidade de colmatao ou entupimento futuro. 3.1. Sistemas de Drenagem2 Para um comportamento satisfatrio de uma estrutura de conteno, fundamental a utilizao de sistemas eficientes de drenagem. Os sistemas de drenagem podem ser superficiais ou internos. Em geral, os projetos de drenagem combinam com dispositivos de proteo superficial do taluder. Sistemas de drenagem superficial devem captar e conduzir as guas que incidem na superfcie do talude, considerando-se no s a rea da regio estudada como toda a bacia de captao. Diversos dispositivos (canaletas transversais, canaletas longitudinais de descida (escada), dissipadores de energia, caixas coletoras etc.) podem ser selecionados para o projeto, dependendo da natureza da rea (ocupao densa, com vegetao etc.), das condies geomtricas do talude, do tipo de material (solo/rocha).

2

Manual da GeoRio (1999) Drenagem e Proteo superficial 12



FEUERJ

PGECIV

(a) Canaleta transversal

(b) Canaleta longitudinal

(c) caixa de passagem

Figura 12. Dispositivos de drenagem superficial (GeoRio) Sistemas de proteo de talude tm como funo reduzir a infiltrao e a eroso, decorrentes da precipitao de chuva sobre o talude. s alternativas de proteo superficial podem ser classificadas em dois grupos: proteo com vegetao (Figura 23) e proteo com impermeabilizao (Figura 24). No existe uma regra para a concepo de projetos desta natureza, entretanto deve-se sempre considerar a proteo vegetal como a primeira alternativa, em particular, para taludes no naturais.

(a) cobertura vegetal

(b) impermeabilizao com concreto projetado Figura 13. Proteo superficial(GEO, 1995)


13


FEUERJ

PGECIV

Processos de infiltrao decorrentes da precipitao de chuva podem alterar as condies hidrolgicas do talude, reduzindo as suces e/ou aumentando a magnitude das poropresses (Figura 14). Em ambos os casos, estas mudanas acarretam uma reduo na tenso efetiva e, conseqentemente, uma diminuio da resistncia ao cisalhamento do material, tendendo a causar instabilidade. Ressalta-se que, no caso de taludes localizados em reas urbanas, mudanas nas condies hidrolgicas podem ocorrer no somente devido infiltrao das guas de chuva, como tambm devido a infiltraes causadas por vazamentos em tubulaes de gua e/ou esgoto. Sistemas de drenagem subsuperficiais (drenos horizontais, trincheiras drenantes

longitudinais, drenos internos de estruturas de conteno, filtros granulares e geodrenos) tm como funo controlar as magnitudes de presses de gua e/ou captar fluxos que ocorrem no interior dos taludes. Estes sistemas tendem a causar rebaixamento do nvel piezomtrico, sendo o volume de gua que flui atravs dos drenos diretamente proporcional ao coeficiente de permeabilidade e ao gradiente hidrulico. Com o rebaixamento do nvel piezomtrico, o gradiente hidrulico diminui e o fluxo ento vai se reduzindo progressivamente at se restabelecer uma condio de regime permanente. Em solos de baixa condutividade hidrulica, esta reduo pode significar a inexistncia de um volume de drenagem visvel a olho nu, a qual no deve, entretanto, ser associada deteriorao do dreno. Este tipo de comportamento muitas vezes gera dvidas quanto a eficcia do sistema de drenagem, sugerindo a possibilidade de colmatao. Neste sentido, recomenda-se a monitorao contnua, atravs da instalao de piezmetros, comparando-se registros antes, durante e aps a construo.


14


FEUERJ

PGECIV

infiltrao

(a) Muro gravidade com dreno vertical(a) Muro gravidade com dreno vertical

infiltrao

(b) Muro Cantilever com dreno inclinado

(b) Muro cantilever com dreno inclinado

Figura 14. Redes de fluxo em muros A Figura 15 e Figura 16 apresentam esquemas de sistemas de drenagem. Quando no h inconveniente em drenar as guas para a frente do muro, podem ser introduzidos furos drenantes ou barbacs.


15


FEUERJ

PGECIV

canaleta proteo lateral aterro compactado

proteo lateral canaleta aterro compactado mat. drenante em sacos porosos

tubo de PVC 75

filtro/ material drenante

tubo de PVC 75canaleta concreto magro (b)

filtro mat. drenante

canaleta (a)

tubo de drenagem concreto magro

proteo lateral canaleta canaleta aterro compactado

proteo lateral

tubo de PVC 75

mat. drenante em sacos porosos filtro/ materiais drenantes

aterro compactado

filtro

material drenante canaleta tubo de drenagem concreto magro (c) canaleta concreto magro (d) tubo de drenagem base impermevel

Figura 15. Sistemas de Drenagem dreno inclinado


16


FEUERJ

PGECIV

proteo lateral canaleta


tubo de PVC 75

aterro compactado filtro/material drenante

tubo de PVC 75 filtro/material drenante

canaleta

canaleta

tubo de drenagem (a) concreto magro tubo de drenagem (b) concreto magro



tubo PVC 75 canaleta

filtro aterro compactado tubo de PVC 75

aterro compactado filtro

canaleta mat. drenante em sacos porosos (c) concreto magro concreto magro (d) mat. drenante

Figura 16. Sistemas de Drenagem dreno vertical

Durante a construo da estrutura de arrimo, a execuo dos drenos deve ser cuidadosamente acompanhada, observando o posicionamento do colcho de drenagem e garantindo que durante o lanamento do material no haja contaminao e/ou segregao. A Figura 17 mostra a drenagem em funcionamento Os muros com caractersticas drenantes (crib walls e gabies), tambm requerem

instalao de filtro vertical na face interna do muro, a menos que o material de preenchimento atue como filtro, impedindo o carreamento da frao fina do retroaterro. Em gabies, recomendase, ainda, a instalao de uma camada drenante na base para proteo da fundao contra eventuais processos erosivos.


17


FEUERJ

PGECIV

Figura 17. Drenagem de muro com barbaas


18


FEUERJ

PGECIV

4. ESTABILIDADE DE MUROS DE ARRIMONa verificao de um muro de arrimo, seja qual for a sua seo, devem ser investigadas as seguintes condies de estabilidade: tombamento, deslizamento da base, capacidade de carga da fundao e ruptura global, como indica a Figura 18. O projeto conduzido assumindo-se um pr-dimensionamento (Figura 19) e, em seguida, verificando-se as condies de estabilidade.

Figura 18. Estabilidade de Muros de Arrimo


19


FEUERJ

PGECIV

Figura 19. Pr-dimensionamento

4.1. Clculo dos esforos Rankine x Coulomb A segunda etapa do projeto envolve a definio dos esforos atuantes. As teorias de Rankine e Coulomb satisfazem o equilbrio de esforos vertical e horizontal. Por outro lado, no atendem ao equilbrio de momentos, visto que a superfcie de ruptura em geral possui uma certa curvatura. O critrio de equilbrio de projeto depende da geometria da seo. A Figura 20 mostra exemplos de calculo usando os 2 mtodos e a Figura 21 mostra exemplos de calculo para o caso de muro cantilever


20


FEUERJ

PGECIV

Figura 20. Esforos no muro (a) Coulomb (b) Rankine A soluo de Rankine tende a fornecer valores mais elevados de empuxo ativo. Entretanto mais utilizada porque: as solues so simples, especialmente quando o retroaterro horizontal. dificilmente se dispe dos valores dos parmetros de resistncia solo-muro (). No caso ativo, o efeito do atrito solo-muro no valor do coeficiente de empuxo ativo Ka desprezvel. O efeito do coeficiente de atrito solo-muro pode ser expresso pela mudana na direo do empuxo total EA Para paramentos no verticais, o solo pode ser incorporado ao muro

As grandes limitaes da teoria de Rankine so: O retroaterro deve ser plano A parede no deve interferir na cunha de ruptura No existe resistncia mobilizada no contato solo-muro A Figura 21 mostra exemplos de dimensionamento de uso da teoria de Rankine para diferentes tipos de muros. Apesar de mais geral, a soluo de Coulomb tambm impe que: O retroaterro deve ser plano A face da parede deve ser plana


21


FEUERJ

PGECIV

Figura 21. Esforos no muro Rankine


22

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes4.2. Mtodo construtivo

FEUERJ

PGECIV

Durante a compactao do retro aterro surgem esforos horizontais adicionais associados a ao dos equipamentos de compactao. Para muros com retroaterro inclinado, usa-se em geral equipamentos de compactao pesados. Os empuxos resultantes podem ser superiores aos calculados pelas teorias der empuxo ativo. H na literatura alguns trabalhos que tratam do assunto. Inglod (1979) usou a teoria da elasticidade para calcular o acrscimo de esforo horizontal gerado durante a construo. Na pratica, alguns engenheiros preferem aplicar um fator de correo da ordem de 20% no valor do empuxo calculado. Outros sugerem alterar a posio da resultante para uma posio entre 0,4H a 05H, contado a partir da base do muro, ao invs de H/3

4.3. Parmetros de resistncia Os parmetros de resistncia so usualmente obtidos para a condio de ruptura (pico da curva tenso-deformao) do solo e, dependendo da condio de projeto, devem ser corrigidos por fatores de reduo, conforme indicado abaixo

' d = arctan

tan ' p FS

;

c' p c' d = FSc

onde: d e cd so, respectivamente, o ngulo de atrito e a coeso para dimensionamento; p e cp so, respectivamente, o ngulo de atrito e a coeso de pico; e FS e FSc so os fatores de reduo para atrito e coeso, respectivamente. Os valores de FS e FSc devem ser adotados na faixa entre 1,0 e 1,5, dependendo da importncia da obra e da confiana na estimativa dos valores dos parmetros de resistncia p e cp. A Tabela 2 apresenta uma indicao de valores tpicos dos parmetros geotcnicos usualmente necessrios para pr-dimensionamento de muros de conteno com solos da regio do Rio de Janeiro.

Tabela 2 Valores tpicos de parmetros geotcnicos para projeto de murosTIPO DE SOLO Aterro compactado ( kN/m3 ) 19 - 21 (graus) 32 -42 c ( kPa ) 0 - 20 23


Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes(silte areno-argiloso) Solo residual maduro Colvio in situ Areia densa Areia fofa Pedregulho uniforme Pedregulho arenoso

FEUERJ

PGECIV

17 - 21 15 - 20 18 - 21 17 - 19 18 - 21 19 - 21

30 - 38 27 - 3 5 35 - 40 30 - 35 40 - 47 35 - 42

5 - 20 0 - 15 0 0 0 0

No contato do solo com a base do muro, deve-se sempre considerar a reduo dos parmetros de resistncia. O solo em contato com o muro sempre amolgado e a camada superficial usualmente alterada e compactada, antes da colocao da base. Assim sendo, devese considerar: ngulo de atrito solo muro () = 2/3 Adeso (a) = 2c/3 a 3c/4 4.4. Segurana contra o Tombamento Para que o muro no tombe em torno da extremidade externa (ponto A da Figura 22), o momento resistente deve ser maior do que o momento solicitante. O momento resistente (Mres) corresponde ao momento gerado pelo peso do muro. O momento solicitante (Msolic) definido como o momento do empuxo total atuante em relao ao ponto A. O coeficiente de segurana contra o tombamento definido como a razo:

FS TOMB =

M RES M SOLIC

1,5

E W x

av

E

a

FStomb = W.x1 + Eav.x2 1,5. Eah. y1ah y 1

E 1 x 2 B

A

O

Figura 22. Segurana contra o tombamento


24

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes4.5. Segurana contra o Deslizamento

FEUERJ

PGECIV

A segurana contra o deslizamento consiste na verificao do equilbrio das componentes horizontais das foras atuantes, com a aplicao de um fator de segurana adequado:FRES FSOLIC

FS DESLIZ =

1,5

onde: Fres = somatrio dos esforos resistentes; Fsolic = somatrio dos esforos solicitantes FSdesliz = fator de segurana contra o deslizamento. A Figura 23 ilustra os esforos atuantes no muro. O fator de segurana contra o deslizamento ser:Ep + S Ea

FS DESLIZ =

1,5

onde: Ep = empuxo passivo; Ea = empuxo ativo; S = esforo cisalhante na base do muro. O empuxo passivo, quando considerado, deve ser reduzido por um Fator de segurana entre 2 e 3, uma vez que sua mobilizao requer a existncia de deslocamentos significativos. Alternativamente, esta componente pode ser simplesmente desprezada.

W

Ea

Ep S BFigura 23. Segurana contra o deslizamento

O valor de S calculado pelo produto da resistncia ao cisalhamento na base do muro vezes a largura; isto :


25

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e FundaesTipo de analise Longo prazo Curto prazo (=0) Solo permeabilidade alta permeabilidade baixa

FEUERJ

PGECIV

Equao

W S = B c w + u tan B

S = B su

Notas: = atrito solo-muro, B = largura da base do muro; cw = adeso solo-muro; W = somatrio das foras verticais; u = poropresso

O deslizamento pela base , em grande parte dos casos, o fator condicionante. As 2 medidas ilustradas na Figura 24 permitem obter aumentos significativos no fator de segurana: base do muro construda com uma determinada inclinao, de modo a reduzir a grandeza da projeo do empuxo sobre o plano que a contm; muro prolongado para o interior da fundao por meio de um dente; dessa forma, pode-se considerar a contribuio do empuxo passivo.

(a) Inclinao da base do muro (b) construo de um dente Figura 24. Medidas para aumentar o FS contra o deslizamento da base do muro.


26


FEUERJ

PGECIV

Figura 25. Superfcies de ruptura geradas com a presena do dente.


27


FEUERJ

PGECIV

Figura 26.. Curvas para determinao da profundidade do dente para garantir FS=1,5.3

3

Bowles, J. (1977) Foundation Analysis and Design, Mc-Graw Hill, Inc. 28


Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes4.6. Capacidade de Carga da Fundao

FEUERJ

PGECIV

A capacidade de carga consiste na verificao da segurana contra a ruptura e deformaes excessivas do terreno de fundao. A anlise geralmente considera o muro rgido e a distribuio de tenses linear ao longo da base. Se a resultante das foras atuantes no muro localizar-se no ncleo centra da base do muro, o diagrama de presses no solo ser aproximadamente trapezoidal. O terreno estar submetido apenas a tenses de compresso. A Figura 27 apresenta os esforos atuantes na base do muro. A distribuio de presses verticais na base do muro apresenta uma forma trapezoidal e esta distribuio no uniforme devida ao combinada do peso W e do empuxo E sobre o muro. As equaes de equilbrio sero:

Fv = 0 Mo = 0

(1 + 2 ) b = V

2 (1 2 ) b b = V e 2 6

V 6.e .(1+ ) b b V 6.e 2 = .(1 ) b b 1 =

onde: V = somatrio das foras verticais; e = excentricidade;

b = largura da base do muro.

e'

Figura 27. Capacidade de carga da fundao A excentricidade calculada pela resultante de momentos em relao ao ponto A: V= Fv

e' = M/Fv e =(b/2)- e'

Deve-se garantir, que a base esteja submetida a tenses de compresso (min 0) a resultante deve estar localizada no tero central; ou seja, e B / 6 , para evitar presses de trao na base do muro.


29


FEUERJ

PGECIV

Para evitar a ruptura do solo de fundao do muro, o critrio usualmente adotado recomenda-se que

q q max < max max FS 2,5sendo

qmax

a capacidade de suporte calculada pelo mtodo clssico de Terzaghi-Prandtl

(Terzaghi e Peck, 1967), considerando a base do muro como sendo uma sapata, conforme mostra a equao

q max = c '. N c + q s . N q + 0,5. f . B ' . N onde: B = B - 2e = largura equivalente da base do muro; c = coeso do solo de fundao; f = peso especfico do solo de fundao; Nc , Nq , N = fatores de capacidade de carga (Tabela 3); qs= sobrecarga efetiva no nvel da base da fundao (qs = 0, caso a base do muro no esteja embutida no solo de fundao.) Tabela 3 - Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975) (graus) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Estruturas de Conteno Nc 5,14 5,63 6,19 6,81 7,53 8,35 9,28 10,37 11,63 13,10 14,83 16,88 19,32 22,25 25,80 30,14 35,49 42,16 50,59 61,35 75,31 93,71 118,37 152,10 199,26 266,89 Nq 1,00 1,20 1,43 1,72 2,06 2,47 2,97 3,59 4,34 5,26 6,40 7,82 9,60 11,85 14,72 18,40 23,18 29,44 37,75 48,93 64,20 85,38 115,31 158,51 222,31 319,07 N 0,00 0,15 0,34 0,57 0,86 1,22 1,69 2,29 3,06 4,07 5,39 7,13 9,44 12,54 16,72 22,40 30,22 41,06 56,31 78,03 109,41 155,55 224,64 330,35 496,01 762,89 30


FEUERJ

PGECIV

Se, no entanto, a resultante localizar-se fora do ncleo central, a distribuio ser triangular e limitada apenas compresso. A Figura 28 apresenta os esforos atuantes. Neste caso:

1.3.

2.V e' = V 1 = 3.e' 2

Caso qualquer uma das condies no seja obedecida, as tenses na base devero ser recalculadas com a nova dimenso da base do muro.

Figura 28. Capacidade de carga da fundao (resultante fora do ncleo central)

4.7. Segurana contra a Ruptura Global

A ltima verificao refere-se segurana do conjunto muro-solo. A possibilidade de ruptura do terreno segundo uma superfcie de escorregamento ABC (Figura 29) tambm deve ser investigada. Para isso, devem ser utilizados os conceitos de anlise da estabilidade geral.


31


FEUERJ

PGECIV

Figura 29. Estabilidade Global A verificao de um sistema de conteno quanto a sua segurana em relao a estabilidade geral consiste na verificao de um mecanismo de ruptura global do macio. Neste caso, a estrutura de conteno considerada como um elemento interno massa de solo, que potencialmente pode se deslocar como um corpo rgido. Normalmente essa verificao consiste em se garantir um coeficiente de segurana adequado rotao de uma massa de solo que se desloca ao longo de uma superfcie cilndrica; isto

FSglobal =

Mresistentes Minstabilizantes

> 13 obras provisorias , > 15 obras permanentes ,

Para o clculo do fator de segurana pode ser utilizado qualquer mtodo de clculo de equilbrio limite, normalmente empregado para avaliao da estabilidade de taludes.4.7.1. Mtodo das Fatias - Fellenius

O mtodo consiste em dividir a massa de solo em fatias e considerar as foras atuantes em cada uma delas como ilustra a Figura 30.


32


FEUERJ

PGECIV

Figura 30. Mtodo das Fatias Em relao fatia n, as foras a considerar so: o peso (Pn), a sobrecarga (Q), as reaes normal e tangencial Nn e Tn ao longo da superfcie de ruptura e as componentes normais (Hn-1 e Hn+1) e verticais (Vn-1 e Vn+1) das reaes (Rn-1 e Rn+1) das fatias vizinhas. Como o sistema indeterminado, para resolv-lo deve-se fazer algumas hipteses quanto s grandezas e pontos de aplicao de H e V.O mtodo de Fellenius consiste em admitir que as reaes Rn-1 e Rn+1 so iguais, da

mesma direo e sentidos opostos. Com isso despreza-se a ao mtua entre as fatias. De imediato, escrevem-se as seguintes equaes:

Nn = (Pn + Q ) cos

n =

Nn Ln

Tn = (Pn + Q )sen

n =

Tn L n

A resistncia ao cisalhamento ao longo da base da fatia ser:

L n = c L n + ((Pn + Q ) cos ) tan Considerando todo o arco:

FS =

L n c L n + ((Pn + Q ) cos ) tan = 1,5 (Pn + Q )sen (Pn + Q )sen33



FEUERJ

PGECIV

Repetindo-se o clculo para outras superfcies potenciais de ruptura, adotar-se- como circunferncia crtica aquela que conduzir ao menor valor de FS.

5. EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTOExemplo: Verificar a estabilidade do muro com retroaterro inclinado O atrito solo-muro na base ser desprezado, portanto vale a teoria de Rankine

Calculo dos empuxos totaisKa = cos i cos 2 i cos 2 cos i + cos 2 i cos 2

ka = 0,35 E a =

1 .H 2 .k a = 8,17t 2

Ea h = Ea cosi. = 8,05t

E a v = E a seni . = 1,42tKp = cos i + cos 2 i cos 2 cos i cos 2 i cos 2

kp = 3,0 E p =

1 .H 2 .k p = 2,55t 2Ep FS .= Ep 3 = 0,85t

( E p ) projeto =

Calculo dos pesos do muro e brao de alavanca (concreto = 2,2tf/m3)Estruturas de Conteno 34


FEUERJ

PGECIV

Area 1 2 3 4 soma

Peso (t) 0,55x3,5x2,2=2,24 [(1,35x3,5)/2]x2,2=5,2 1,9x1,5x2,2=6,27 [(3,74x1,35)/2]x1,7=4,29 20t

Brao de alavanca 0,55/2=0,275 0,55+(1,35/3) = 1 0,95 0,55+(2/3)*1,35=1,45

Momento 1,17 5,2 5,96 6,22 18,55

Resumo dos Esforos: Fv =20+1,42= 21,42t

Fh=8,05-0,85=7,2t` `

M = 18,55+Eavx1,9-Eahx1,75+Epx1/3= M = 18,55+1,42x1,9-8,05x1,75+0,85x1/3=7,44t.m/m

Segurana contra o deslizamento: Sera adotado na analise uma reduo de 1/3 para definir os parmetros solo-muroFS DESLIZ = Ep + S Ea 15 ,

21,42 W S = B c + u tan = 1,9 0 + 0 tan(30 / 3) = 3,78t / m w B 1,9

FS DESLIZ =

0,85 + 3,78 = 0,57 OK 8,05

Segurana contra o tombamento:FS TOMB = M RES M SOLIC 1,5

FS TOMB =

M muro + M passivo + Eav x1,9 M ativo

=

18,55 + ( 0,85 * (1 / 3)) + (1,42 x1,9) = 1,53 OK 8,05 * 1,75

Capacidade de carga: i) Calculo da excentricidade:


35


FEUERJ

PGECIV

Fv = 21,42t M = 7,44t.m/m max =

e' =

M = 0,35m e =(b/2)- e' = 0,6m e > b/6 = 0,32 ! Fv

(tenses de trao na base do muro!)

2.V 2 21,42 = 40tf / m 2 = 4kgf / cm 2 = 3.e' 3 0,35

FS =

max

qmax

=

2 0,5 OK 4

Verificar a estabilidade, considerando-se um aumento da base do muro em 0,4m

Area 1 2 3 4 dente Eav

Peso (t) 0,55x3,5x2,2=2,24 [(1,35x3,5)/2]x2,2=5,2 1,9x1,5x2,2=6,27 [(3,74x1,35)/2]x1,7=4,29 0,4x1x2,2=0,88 1,42

Brao de alavanca 0,275+0,4 = 0,675 1+0,4=1,4 0,95+0,4=1,35 1,45+0,4=1,85 0,2 2,3

Momento 2,86 7,28 8,46 7,94 0,18 3,27


36


FEUERJ

PGECIV

soma

22,3

30

Eah Ep soma

8,05 0,85 7,2

1,75 0,33

-14,08 0,28 -13,8

Segurana contra o deslizamento: Sera adotado na analise uma reduo de 1/3 para definir os parmetros solo-muro 22,3 W S = B c + u tan = 2,3 0 + 0 tan(30 / 3) = 3,93t / m w B 2,3

FS DESLIZ =

0,85 + 3,93 = 0,59 OK 8,05

Segurana contra o tombamento:FS TOMB = 30 + 0,28 = 2,15 1,5 OK 14,08

Capacidade de carga: ii) Calculo da excentricidade:M = 0,72m e =(b/2)- e' = 0,43m e > b/6 = 0,38 ! (tenses de trao na base do Fv2.V 2 22,3 = = 21tf / m 2 = 2,1kgf / cm 2 ( maior que a capacidade de carga) 3.e' 3 0,72

e' =muro!)

max =

Caso fosse considerada a parcela integral do empuxo passivo: Resumo dos Esforos: Fv = 22,30t

Fh = 8,05-2,55 = 5,5,tDeslizamento: FS DESLIZ =2,55 + 3,93 = 0,89 OK 8,05

Tombamento: FS TOMB = 30 + ( 2,55 x0,33) = 2,19 1,5 OK14,08


37


FEUERJ

PGECIV

Capacidade de carga: e' =

M 16,76 = = 0,75m e =(b/2)- e' = 0,4m e > b/6 = 0,38 ! 22,3 Fv


38

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e FundaesExemplo

FEUERJ

PGECIV

2:


39


FEUERJ

PGECIV


40


FEUERJ

PGECIV

6. APENDICE I DETALHES CONSTRUTIVOS PARA MUROS DE PNEUS

Este tipo de muro (Figura 31) se aplica em situaes onde possvel se escavar uma base compatvel com a altura do muro; isto , da ordem de 50% a 60% da altura do muro

Figura 31. Esquema do Muro de Pneus

6.1. Materiais

Para execuo do muro devero ser utilizados os seguintes materiais: i) pneus usados com dimetro semelhantes, podendo ser radiais ou no, e de preferncia sem cortes na banda de rodagem. No se aconselha o uso de pneus que j tenham sido aterrados ou dispostos em lixeiras por longo perodo de tempo


41

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaesii) arame ou corda de polipropileno de 6mm de diametro como amarrao entre pneus iii)

FEUERJ

PGECIV

elemento de

tubos PVC de 2pol de dimetro, como elemento de drenagem interna, perfurados e envoltos com tela malha (Figura 32)

Figura 32. Drenagem interna


42

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes6.2. Dimensionamento

FEUERJ

PGECIV

O dimensionamento segue as mesmas metodologias adotadas para muros gravidade

Figura 33. Dimensionamento

6.3. Execuo

Para execuo do muro devero ser utilizados os seguintes critrios: i) Posicionamento dos Pneus: A primeira camada ser lanada, dispondo-se os pneus, na horizontal, em um numero de linhas necessria a cobrir a base prevista em projeto. As sucessivas linhas devem ser dispostas de forma a garantir o maior preenchimento di espao entre pneus.

Figura 34. Posicionamento dos pneus


43

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaesii) Amarrao dos pneus

FEUERJ

PGECIV

Figura 35. Amarrao

iii)

Seqncia de Construo

iv)

dos Pneus: A primeira camada ser lanada, dispondo-se os pneus, na horizontal, em um numero


44


FEUERJ

PGECIV


45


FEUERJ

PGECIV


46


FEUERJ

PGECIV


47


FEUERJ

PGECIV


48

muros de arrimo

Documents