MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS Mestrados de: Análise de Política Social, Ciências Económicas, Economia e Gestão de Ciência, Tecnologia e Inovação, Economia e Políticas Públicas, Economia Internacional e Estudos Europeus, Sociologia Económica e das Organizações

ANO LECTIVO DE 2008-2009

Prova Época Recurso 26 de Janeiro de 2009 Duração: 2h30m (150 minutos)

I. Um determinado investigador procurou analisar até que ponto se registavam diferenças nos salários horários por escalões etários num determinado sector. Para isso recolheu informação sobre os salários horários de 3000 trabalhadores desse sector. Obtiveram-se os seguintes resultados:

18-30 anos 31-45 anos 46-65 anos

Statistic Std. Error Statistic Std. Error Statistic Std. Error Mean 18,91705 0,18253 19,94937 0,098281 20,7353 0,13835495% Confidence Interval for Mean

Lower Bound 18,55837 19,75659 20,46375 Upper Bound 19,27574 20,14214 21,00685

5% Trimmed Mean 19,01194 19,98752 20,81122 Median 19,25435 20,0987 20,85649 Variance 15,59262 15,28072 16,48103 Std. Deviation 3,94875 3,909056 4,059683 Minimum 4,215732 5,81995 6,560689 Maximum 28,19595 32,80385 30,76303 Range 23,98022 26,9839 24,20235 Interquartile Range 5,345274 5,249966 5,513144 Skewness -0,35967 0,112867 -0,18415 0,061526 -0,26191 0,083333Kurtosis 0,113353 0,22526 0,180895 0,122975 0,014387 0,166475

[3,0 val.] a) Caracterize as distribuições com base nas medidas apresentadas, comparando, em particular, as diferenças nos salários horários por escalão etário.

[1,5 val.] b) Discuta em que medida as diferenças encontradas podem ser consideradas relevantes.

II. Um estudo pretendeu avaliar até que ponto a frequência do ensino pré-escolar influenciou a capacidade de aprendizagem de aritmética de uma amostra de 60 alunos do 10º ano de escolaridade. Os resultados da análise efectuada são apresentados no Anexo I.

[1,5 val.] a) Analise a relação entre as duas variáveis em estudo, tendo por base os valores apresentados na tabela de contingência.

[1,5 val.] b) Analise a relação entre as duas variáveis com base nos testes apresentados. Avalie, justificando, a adequabilidade do teste de independência do qui-quadrado para testar essa relação e, relativamente à utilização das medidas direccionais qual é o teste que faz sentido utilizar.

III. Pretendendo aferir a preferência por um dado produto em diferentes escalões etários, um investigador questionou 57 indivíduos. Os resultados dos testes estatísticos realizados são apresentados no Anexo II.

[2,0 val.] a) Interprete os resultados obtidos.

[1,0 val.] b) Discuta as diferenças entre os diferentes testes estatísticos aplicados.

[4,0 val.] IV. Com o objectivo de analisar a performance de um conjunto de produtores e engarrafadores de vinho portugueses, foi efectuada uma análise factorial tentando avaliar os principais determinantes. Foram consideradas dez variáveis: volume de negócios (VNEG); número de empregados (NEMP), percentagem da produção que é exportada (EXP); quotas de mercado em Portugal (QMPT), uma variável dummy, para assinalar as empresas com marcas de Vinho do Porto (VPORT), a rendibilidade de capitais próprios (ROE), a autonomia financeira (AF), o nível de cash-flow (CFLW), o VAB por empregado (VABEMP), os custos com pessoal por empregado (CEMP) e uma variável para aferir a qualidade dos produtos da empresa (QUAL - quantificação da variável QUAL é feita considerando a média de classificações que as marcas de cada empresa obtiveram num guia de vinhos). Foram apurados os resultados apresentados no Anexo III.

a) De acordo com os critérios habitualmente utilizados quantos factores devem ser retidos?

b) Admitindo a retenção desses factores, como avalia a qualidade dos resultados da análise factorial em termos de explicação da variação dos dados iniciais?

c) Discuta quais as variáveis mais importantes para cada factor e quais as variáveis relativamente às quais os factores apresentam uma menor capacidade explicativa.

[3,0 val.] V. Uma empresa de telecomunicações pretende analisar os comportamentos de consumo de meios de telecomunicação dos seus clientes, com vista a definir os pacotes que melhor se adequam à procura. Para isso analisaram até que ponto o consumo de diferentes serviços de comunicações estão associados. Obtiveram-se os resultados apresentados no Anexo IV.

a) Com base na análise do dendograma apresentado diga quantos clusters reteria. Justifique.

b) Tendo em conta a estrutura da procura quais os pacotes de serviços de comunicações que devem ser oferecidos?

c) A análise de clusters efectuada foi efectuada sobre variáveis ou sobre casos?

[2,5 val.] VI. Um tema frequentemente discutido no seio da teoria económica diz respeito ao papel da criação de empresas e do empreendedorismo na criação de emprego. Muitos autores têm defendido que as novas firmas criam emprego, que as novas firmas aumentam competitividade e melhoram o desempenho global das firmas da região e que as novas firmas são veículo da inovação, considerada como factor de crescimento de longo prazo. Com o objectivo de analisar esta questão foi estimado um, modelo em que se considerou como variável dependente a taxa de crescimento do emprego em cada região e como variáveis independentes as taxas de criação de empresas nessa região nos períodos anteriores, um indicador da dimensão económica da região e um indicador do dinamismo económico da região.

Tendo em conta os resultados apresentados no Anexo V comente em que medida a tese de que o empreendedorismo influencia a criação de emprego é suportada.

ANEXOS:

ANEXO I:

Frequência ensino pré-escolar * Resultado avaliação aritmética Crosstabulation

Resultado avaliação aritmética

Obteve aproveitamento

avaliação

Não obteve aproveitamento

avaliação Total

Frequência ensino pré-escolar

Não frequentou

Count 12 20 32

% within Frequência ensino pré-escolar 37,5% 62,5% 100,0%

% within Resultado avaliação aritmética 41,4% 64,5% 53,3%

Frequentou Count 17 11 28

% within Frequência ensino pré-escolar 60,7% 39,3% 100,0%

% within Resultado avaliação aritmética 58,6% 35,5% 46,7%

Total Count 29 31 60

% within Frequência ensino pré-escolar 48,3% 51,7% 100,0%

% within Resultado avaliação aritmética 100,0% 100,0% 100,0%

Chi-Square Tests

Value df

Asymp. Sig. (2-sided)

Exact Sig. (2-sided)

Exact Sig. (1-sided)

Pearson Chi-Square 3,223a 1 ,073 Continuity Correctionb 2,360 1 ,124 Likelihood Ratio 3,250 1 ,071 Fisher's Exact Test ,120 ,062

Linear-by-Linear Association 3,169 1 ,075 N of Valid Cases 60 a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 13,53. b. Computed only for a 2x2 table

Directional Measures

Value Asymp. Std. Errora Approx. Tb

Approx. Sig.

Nominal by Nominal Lambda Symmetric ,193 ,154 1,166 ,244

Frequência ensino pré-escolar Dependent ,179 ,174 ,935 ,350

Resultado avaliação aritmética Dependent ,207 ,162 1,146 ,252

Goodman and Kruskal tau

Frequência ensino pré-escolar Dependent ,054 ,058 ,075c

Resultado avaliação aritmética Dependent ,054 ,058 ,075c

a. Not assuming the null hypothesis. b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. c. Based on chi-square approximation

ANEXO II:

Test of Homogeneity of Variances

Avaliação produtos

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,574 5 62 ,720

ANOVA

Avaliação produtos

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 733,274 5 146,655 4,601 ,001

Within Groups 1976,417 62 31,878 Total 2709,691 67

Means Plots

Kruskal-Wallis Test Ranks

Escalões etários N Mean Rank

Avaliação produtos 18-24 13 33,62

25-31 12 30,88

32-38 10 46,45

39-45 10 50,45

46-52 12 25,83

53-59 11 23,59

Total 68

Test Statisticsa,b

Avaliação produtos

Chi-Square 16,331 df 5

Asymp. Sig. ,006 a. Kruskal Wallis Test

b. Grouping Variable: Escalões etários

ANEXO III:

Valores Próprios 

Factor  Total Variância explicada  Cumulativa

1  4,111 37,4 37,42  2,176 19,8 57,23  1,448 13,2 70,44  1,277 11,6 825  0,854 7,8 89,86  0,373 3,4 93,27  0,35 3,1 96,38  0,254 2,3 98,69  0,117 1,1 99,710  0,026 0,2 99,911  0,011 0,1 100

Matriz de componentes após rotação

Variável  Factores 

1 2 3 4VNEG  0,862 0,369 0,212 0,094ROE  0,847 0,22 0,265 ‐0,017NEMP  0,771 0,172 0,336 ‐0,099QMPT  0,744 ‐0,062 ‐0,429 ‐0,08AF  ‐0,002 0,872 ‐0,23 ‐0,159CFLW  0,526 0,726 0,278 0,098EXP  0,27 0,697 0,142 0,336VPORT  ‐0,006 0,09 0,834 ‐0,003QUAL  0,354 ‐0,192 0,819 ‐0,237CEMP  ‐0,05 ‐0,238 ‐0,15 0,893VABEMP  ‐0,141 0,441 ‐0,001 0,801

ANEXO IV:

ANEXO V:

Start-up rate current year 11.099 (0.019)Start-up rate year t-1 4.092 (0.436)Start-up rate year t-2 -2.188 (0.667)Start-up rate year t-3 -12.023 (0.019)Start-up rate year t-4 5.910 (0.225)Start-up rate year t-5 -9.422 (0.037)Start-up rate year t-6 0.667 (0.865)Start-up rate year t-7 -2.706 (0.192)Start-up rate year t-8 -2.190 (0.289)Start-up rate year t-9 1.822 (0.362)Start-up rate year t-10 9.172 (0.000)Economic size 0.000 (0.428)Economic dynamism 0.378 (0.009)Constant 4.937 (0.862)R2 0.179F-value 3.820 (0.023)N. Observations (No. Obs. Per NUT) 270(9)

Notes: P-values in parentheses;