P á g i n a | 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

UFC – CAMPUS SOBRAL

FÍSICA EXPERIMENTAL ENGENHARIA I – PRÁTICA 03

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMIMENTE VARIADO (MRUV)

SOBRAL-CE

01/11/2012

P á g i n a | 2

RELATÓRIO – Disciplina Física Experimental I

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMIMENTE VARIADO (MRUV)

AUTOR:

JOAO RODRIGO SOUZA CALIXTO

ORIENTADORA: NILENA B. M. DIAS

SOBRAL, 2012

P á g i n a | 3

SUMÁRIO

OBJETIVOS.................................................................................................................. 4

MATERIAL................................................................................................................... 4

INTRODUÇÃO TEÓRICA......................................................................................... 4

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL COM GRÁFICOS.....................................5

QUESTIONÁRIO......................................................................................................... 9

CONCLUSÃO...............................................................................................................10

BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................10

P á g i n a | 4

OBJETIVOS

- Reconhecer o Movimento Retilíneo Uniforme, MRU.

- Determinar a velocidade média de um móvel.

- Construir o gráfico posição vs tempo para o MRU, verificar se a relação (1) é satisfeita e obter o

valor da velocidade a partir do gráfico.

- Reconhecer o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, MRUV.

- Determinar a aceleração de um móvel em MRUV.

- Construir o gráfico posição vs tempo para o MRUV. Verificar se a relação (2) é satisfeita.

- Construir o gráfico posição vs (tempo)2 para o MRUV, interpretá-lo e obter o valor da aceleração.

- Construir o gráfico velocidade vs tempo para o MRUV, interpretá-lo e obter o valor da aceleração

e do deslocamento a partir do gráfico.

MATERIAIS

01 COLCHÃO

01 UNIDADE GERADORA DE FLUXO DE AR (AZEHEB)

04 SENSORES FOTOÉLETRICO COM SUPORTE

01 CARRO COM HASTE E SUPORTE

01 IMÃ

01 MOLA

01 BOBINA

X CABOS

01 CHAVES INVESORA

01 CRONÔMETRO DIGITAL COM ATÉ 4 INTERVALOS SUCESSIVOS

01 FONTE 6/12 VCC.

INTRODUÇÃO

Neste experimento da cinemática investigam-se os movimentos unidimensionais de uma

partícula, o movimento retilíneo uniforme e movimente retilíneo uniformemente variado utilizando-

se o colchão de Ar . Esse tipo de equipamento e projetado para minimizar as forcas de atrito,

fazendo com que o corpo se desloque sobre um jato de ar comprimido, o que elimina o contato

direto entre o corpo e a superfície do trilho, no qual ele desliza. O corpo que desliza sobre o colchão

de ar e chamado de carrinho. Ao longo do trilho existem pequenos orifícios regularmente

distribuídos por onde sai o ar comprimido fornecido por um gerador de fluxo de ar. Portanto o

colchão de ar manterá o carrinho "flutuando" permitindo o seu movimento com um atrito muito

reduzido.

Para investigar o movimento de uma partícula sujeito a uma resultante de forças nula,

nivela-se o trilho de ar, situação na qual o peso do carrinho deslizante (a partícula) e

contrabalançado pela forca normal proporcionada pelo jato de ar. Nesta situação a resultante das

forcas ao longo da direção de movimento da partícula, a forca de atrito, e bastante minimizada.

P á g i n a | 5

Em contrapartida, o movimento de uma partícula sob ação de uma forca constante e obtida

inclinando-se o trilho de ar em relação a horizontal, de modo que o carrinho desça por ele sob a

ação da componente da forca gravitacional, no carrinho, ao longo da direção do trilho.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Posicionamos os sensores nos locais indicados na tabela 1.

Conectamos o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série com a chave liga-

desliga. Por meio de uma haste o carrinho e preso por um fio onde na sua extremidade a um peso de

massa. E na sua outra extremidade é preso por um eletroímã, afim de que mantenha o equilíbrio.

Ligado o fluxo de ar, afim de que o carrinho perda o máximo de atrito possível com o trilho.

Assim a força de atrito atuará o mínimo possível sobre o mesmo e não o desacelera ao percorre o

trilho. Logo em seguida e ligado o cronômetro na função F1, ou seja, quando ela passa pelo

primeiro sensor registra o tempo, quando passa pelo segundo o primeiro tempo e parado e assim,

sucessivamente até o ultimo sensor. Em seguida a chave do eletroímã é desligada o peso na

extremidade do carrinho faz uma força tensão no sentido do trilho. Principal diferença entre o MRU

é que no MRUV o peso não ficar em repouso. E sim como um acelerador constante do movimento.

A fim de manter sua aceleração constante.

Esse procedimento foi feito 3 vezes afim de obter dados. E então concluir se o móvel

(carrinho) está em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

TABELA 1.

Posição Inicial

Posição Final Deslocamento Tempo Tempo

2

Velocidade Média Aceleração Erro

Velocidade Instantânea

Xo (m) X (m) X (m) Medida

1 Medida

2 Medida

3 Média de

t (s) t 2

(s2) V (m/s) a (m/s

2) %

V(m/s)

0,300 0,300 0,000 0 0 0 0 0 0,000 1,416 - 0

0,300 0,400 0,100 0,364 0,364 0,364 0,364 0,132 0,549 1,509 3,588 0,549

0,300 0,500 0,200 0,522 0,521 0,522 0,522 0,272 0,767 1,470 0,868 0,767

0,300 0,600 0,300 0,644 0,644 0,644 0,644 0,415 0,932 1,447 -0,720 0,932

0,300 0,700 0,400 0,744 0,744 0,745 0,744 0,554 1,075 1,444 -0,909 1,075

Média 1,457

P á g i n a | 6

GRÁFICO 1

GRÁFICO 2

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450

De

slo

cam

en

to (

m)

Tempo (s)

Deslocamento x Tempo

y = -4,019x2 + 3,3763x + 0,0207

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450

De

slo

cam

en

to (

)

Tempo (s)

Deslocamento x Tempo

P á g i n a | 7

GRÁFICO 3

GRÁFICO 4 com linha de tendência e equação da reta.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0 0 0 0 0 1 1

Des

loca

men

to (

m)

Tempo 2 (s2)

Deslocamento x Tempo2

y = 0,7192x + 0,0025

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0 0 0 0 0 1 1

Des

loca

men

to (

m)

Tempo2 (s2)

Deslocamento x Tempo2

P á g i n a | 8

GRÁFICO 5

GRÁFICO 6 COM LINHA DE TENDÊNCIA E EQUAÇÃO DA RETA

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200

Ve

loci

dad

e (

m/s

)

Tempo (s)

Velocidade x Tempo

Série1

y = 0,6934x - 0,006

-0,100

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200

Ve

loci

dad

e (

m/s

)

Tempo (s)

Velocidade x Tempo

P á g i n a | 9

QUESTIONÁRIO

1. Compare os valores de V encontrados ao percorrer os diferentes deslocamentos. Eles

são iguais? Pode-se dizer que o movimento e acelerado?

Sim. Considerando os valores na tela a parte verdadeira, ou seja, desconsiderando o

algarismo duvidoso pode-se dizer que são iguais. Desta forma, podemos dizer que a

aceleração é constante característica de um movimento uniformemente acelerado.

2. Compare os valores de a encontrados ao percorrer os diferentes deslocamentos e com

seu valor médio. Dentro de uma margem de erro 5%, você pode afirmar que estes

valores são iguais? O móvel se encontra em MRUV?

Aceleração média = 1,457

Aceleração valores da tabela

Apenas comparando com algarismo significativos pode-se dizer que os valores são iguais.

Desconsiderando a parte duvidosa, ou seja, o último algarismo significativo. Pode se dizer

que são iguais o valores da aceleração.

𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =𝐴𝑒𝑞−𝐴𝑚𝑒𝑑

𝐴𝑚𝑒𝑑∗ 100 < 5%

Se o cálculo mostra que ficou abaixo de 5% então mantendo a margem de erro ideal.

3. Faça o gráfico x vs t. Observe o resultado(Disposição do pontos) e a partir dele esboce a

curva (linha de tendência) que melhor representa estes dados. Que tipo de curva é essa

curva? Qual sua equação? Ela representa o MRUV, ou seja, corresponde a uma curva

dada pela equação(2)? Qual o significado físico da tangente a qualquer ponto da curva

traçada? Qual o valor da aceleração obtido da equação da curva que representa este

gráfico?

Gráfico 2. Mostrado na página 8. Gráfico 2 com linha de tendência e equação da reta. A crva

é uma parábola. Ela representa a velocidade escalar do movimento. Mostrando também que

sua equação representa um movimento acelerado, característica do MRUV.

O valor obtido na aceleração da curva é dado pela equação da reta. y = -4,019x2 + 3,3763x +

0,0207. Como se dizer que é a segunda derivada dessa equação encontramos a aceleração da

curva. Que é 4,6617 m/s^2.

4. Faça o gráfico x versus t^2. Observe o resultado (dispersão dos pontos)e apartir dele

esboce a curva(linha de tendência) que melhor representa estes dados. Que tipo de

curva é essa? Qual o significado físico da declividade da curva obtida? Qual o valor da

aceleração obtido da equação da curva que representa este gráfico?

O gráfico 4 com a curva e a linha de tendência. Que melhor representa o gráfico e uma reta.

A curva representa a metade da aceleração. O valor obtido pela equação é 0,719 m/s^2.

Calculando a aceleração do gráfico temos:

0,719 =1

2∗ 𝑎 = 𝑎 = 1,438

𝑚

𝑠2

P á g i n a | 10

5. Sabendo que V0= 0, calcule as velocidades instantâneas do móvel ao passar pelos

sensores e construa o gráfico V versus t. Use a expressão Vm = (V + Vo)/2. Observe o

resultado (disposição dos pontos) e a partir dele esboce a curva (linha de tendência)

que melhor representa estes dados. Que tipo de curva é essa? Qual o significado físico

da declividade da curva obtida? Qual o valor da aceleração obtido da equação da

curva que representa este gráfico?

Gráfico 6 com linha de tendência e equação da reta. A curva é uma reta. O significado físico

e a aceleração escalar. O valor e dado por: 0, 93 =1

2∗ 𝑎

a = 1,386 𝑚

𝑠2

6. Compare os valores da aceleração obtidos nos itens 3, 4 e 5. Dentro de uma margem de

erro de 5 %, você pode afirmar que estes valores são iguais?

Média = 1,457

Item 3 = -4,661 = 2,19

Item 4 = 1,438 = - 1,30

Item 5 = 1,386 = - 4,87

Fazendo os cálculos tem-se:

Calculo : 𝑖𝑡𝑒𝑚−𝑚é𝑑𝑖𝑎

𝑚é𝑑𝑖𝑎∗ 100

Como os valores não ultrapassaram a margem de erro, podemos dizer que são iguais

CONCLUSÃO

Nosso experimento para investigar o movimento descrito por um móvel em trajetória

retilínea através de medidas de tempo ou sob a ação de uma força resultante constante, foi realizado

com materiais anteriormente citados e ficou demonstradas as principais características dos

movimentos MRUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.

No MRUV podemos comprovar através da inclinação da reta do gráfico V x T, que o seu

coeficiente angular é a aceleração e que permanece constante ao longo do tempo também

concluímos que o espaço percorrido pelo móvel pode ser calculado através do gráfico V x T.

As perdas de velocidade ou aceleração leve em consideração o pequeno atrito que pode se

leva em consideração. A influência do eletroímã ao soltar o carrinho dentre outros.

BIBLIOGRÁFIA

Física – Vol. 1 de Resnick, Halliday e Krane, Ed. Livros Técnicos e Científicos

H .M. Nussenzveig, Curso de Física Básica – Vol. 1, Ed. Edgar Blucher.

4. Livro Laboratorio de Fisica 1, Unesp, Feis, 2009

NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 1 / H. Moysés Nussenzveig – 4ª edição ver. –

São Paulo : Blucher – 2002.

Slides Fundamentos de Física 1 - Santos, Clemilson 2012.1.