Movimento

O que é o movimento?O que é o movimento?

O que é o Movimento?

Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando a posição de qualquer dos pontos desse corpo mudar ao longo do tempo relativamente a esse referencial.

Caso contrário estará em repouso em relação a esse referencial.

Posição

PosiçãoÉ definida em termos de um eixo de referência.

A uma dimensão utiliza-se normalmente o eixo dos xx

ou dos yy.

A posição do objecto está no eixo de referência .

Posição

A posição de uma partícula material P pode ser definida pela suas coordenadas cartesianas num sistema de eixos ordenados.

Conforme o problema em estudo, o sistema de eixos ordenados deverá ser unidimensional, bidimensional ou tridimensional

Posição

O50km

50km

25km

25km

PA(20,24)

Ps(57,51)

PA(20,24)

Ps(57,51)

Trajectória

No decorrer do tempo, uma partícula material em movimento vai ocupando sucessivas posições num determinado referencial, constituindo uma linha que se chama trajectória.

Trajectória

Alcácer – Setúbal porAuto-estrada A2 58Km

Alcácer – Setúbal por IC1 e N10 50km

Alcácer – Setúbal por N253 e N253-1 46km

Trajectória mais rápida

Trajectória mais económica

Trajectória mais curta

Deslocamento

O50km

50km

25km

25km

P(20,24)

P(57,51)

O deslocamento é um

Vector

r→

r→

Deslocamento

O Xi Xf

No Movimento Rectilíneo

No entanto quando uma partícula percorre uma certa distancia, segundo uma trajectória rectilínea, num dado intervalo de tempo, como podemos saber qual o sentido do movimento?

r

→ x

Deslocamento

Num movimento rectilíneo o deslocamento é dado

pela expressão:

x = xf – xi

Deslocamento

O Xf Xi

O Xi Xf

Se xf > xi, então x > 0

Se xf < xi, então x < 0

O movimento efectuou-se no sentido positivo do eixo OX

O movimento efectuou-se no sentido negativo do eixo OX

VelocidadeVelocidade Média

A velocidade média é uma grandeza mais completa visto dar-nos informação

sobre o sentido do movimento

x (deslocamento)

tVm =

x

A Velocidade Média não depende da trajectória que

a partícula efectua entre dois pontos.

A unidade S.I é o m/s (ou m.s-1)

É o declive do gráfico posição tempo.

A velocidade média é a taxa temporal que ocorre o deslocamento.

if

if

ttxx

txv

media

Velocidade Média

VelocidadeVelocidade Média

O Xi Xf

O Xf Xi

Vm > 0 pois x > 0

Vm < 0 pois x < 0

VelocidadeRapidez Média

Se demorarmos 45 minutos de Alcácer até Setúbal pela

estrada nacional (50km) como calculamos a velocidade média?

d(distância)t(tempo) = 67km/h

Os físicos chamam a esta grandeza Rapidez Média. Trata-se de uma grandeza

escalar e é sempre positiva.

Rapidez MédiaRapidez Média

A rapidez média é uma grandeza escalar Possui as mesmas unidades que a velocidade Distância total / tempo total

A rapidez média não tem (necessariamente) o mesmo valor da velocidade média.

Velocidade

Durante uma viagem o velocímetro de um automóvel não indica sempre o mesmo valor.

Isto significa que podemos fazer corresponder a cada instante, um valor da velocidade

A Velocidade Instantânea

Velocidade

Eis alguns recordes de Velocidade Instantânea

Corredor - 41 km/h Esquiador - 223 km/h

Barco a Motor - 382 km/h

Carro de Corrida – 464 km/h

Velocidade

Como se calcula a velocidade de uma partícula num determinado instante?

Vamos observar o seguinte gráfico posição – tempo de uma partícula em movimento rectilíneo

•Que distancia a partícula percorreu?

•Em que sentido?

•Quanto tempo durou o movimento?

•A sua velocidade foi constante?

•Qual a sua velocidade média?

Velocidade

Qual a Velocidade no instante t = 2s?

txVm

Vmx

t

Vm

Vm é o declive de uma recta

mtvv

0lim

txv

t

0

limv

Velocidade Instantânea - Gráfico

Velocidade

A velocidade instantânea depende de x, portanto também é um vector com as seguintes características:

Aplicado na partícula

Direcção tangente à trajectória

Sentido do movimento nesse instante

Movimento Rectilíneo Movimento Curvilíneo

GRÁFICOSGRÁFICOS

Gráfico Gráfico Posição - TempoPosição - Tempo

A área sombreada dos gráficos

velocidade vs tempo é

numericamente igual ao

espaço percorrido pelo corpo.

X

Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma direcção e sentido, este está a acelerar.

Aceleração e Velocidade

Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma direcção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.

Aceleração e VelocidadeMovimento rectilíneo uniforme

Velocidade constante e aceleração nula

Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html

Aceleração e VelocidadeMovimento rectilíneo uniformemente

acelerado

Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html

Aceleração e VelocidadeMovimento rectilíneo uniformemente

retardado

Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html