MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

-A 0 +A

- A 0 + AV NULA MÁX NULAEc NULA MÁX NULAa MÁX NULA MÁXF MÁX NULA MÁXEP MÁX NULA MÁX

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

kmT 2

gLT 2

PÊNDULO SIMPLES

ONDULATÓRIA

1- Onda: é toda perturbação que se propaga, transportando energia (e quantidade de movimento) sem o transporte de matéria.

Ex.:- Som - Luz- Ondas do mar -

Microondas

2- Classificação das ondas2.1- Quanto à natureza:- Mecânicas: perturbação na matéria.

Ex.:

- Onda sonora

- Onda em líquido

- Onda em corda

Obs.: necessitam de um meio material para se propagarem.

- Eletromagnéticas: propagação dos campos elétrico e magnético.

EB

BE

c=3.108m/s

Ex.: - Ondas de rádio - Microondas

- Ondas de TV - LuzObs.: propagam-se no vácuo e em alguns meios materiais.

2.2- Quanto à liberdade de propagação:

- Unidimensionais: propagam-se em uma direção.

- Bidimensionais: propagam-se no plano.

- Tridimensionais: propagam-se no espaço. Ex: luz, som

2.3- Quanto à vibração:- Transversais: as direções de vibração e de propagação são perpendiculares.

- Longitudinais: a direção de vibração coincide com a direção de propagação.

- Mista: são transversais e longitudinal ao mesmo tempo.

3- Ondas periódicas

crista

vale

λ = comprimento de onda

A = amplitude da onda

Velocidade de propagação da onda:

tSv

T v

, mas ∆S = λ , assim:

∆t = T

.f v ou

T = período (SI : s) f = frquência (SI : Hz)

λ = comprimento de onda (SI : m)

v = velocidade (SI : m/s)

4- PULSO OU ONDA SIMPLES

Chama-se pulso a onda que corresponde a uma perturbação simples, ou seja, quando produzimos num meio um único abalo. Quando produzimos em um meio, vários abalos, o meio é percorrido por um conjunto de pulsos chamado trem de onda.

FENÔMENOS ONDULATÓRIOS1- Reflexão: a onda incidente em uma superfície

volta ao mesmo meio.

v = cte λ = cte f = cte

Leis da reflexão

V1, λ1 e f1

V1, λ1 e f1

I = r

Propriedades: 1a. propriedade: na refração, a freqüência e a fase não variam. 2a. propriedade: a velocidade de propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.

2 - Refração:

2

2

1

121

v

.

vff

vffv

2

1

2

1

vv

3-Difração:é o fenômeno que consiste de uma onda “contornar” obstáculos ou passar por orifícios.

Isso ocorre quando as dimensões dos obstáculos ou fendas são da ordem de grandeza do comprimento de onda.

DIFRAÇÃO

4- Polarização:Uma onda natural (não polarizada) é aquela que possui várias direções de vibração, em relação a direção de propagação. Polarizar uma onda é fazê-la vibrar em uma única direção. A polarização é exclusiva das ondas transversais, não ocorrendo esse fenômeno com as ondas longitudinais.

Polarização horizontal

Polarização vertical

5- PRINCÍPIO DA SUPEROSIÇÃO

A perturbação resultante em cada ponto do meio, durante a superposição, é a adição das perturbações que seriam

causadas pelas ondas separadamente. Depois da superposição, as ondas têm a mesma forma que

antes e continuam a se propagar como antes (Independência das ondas).

Interferênciaa) Construtiva:

b) Destrutiva:

C- ONDA ESTACIONÁRIA

Quando duas ondas periódicas de freqüências, comprimentos de ondas e amplitudes iguais e de sentidos contrários se superpõem num dado meio, ocorre a formação de uma figura de interferência denominada onda estacionária.

ONDA ESTACIONÁRIA

ONDA ESTACIONÁRIA

6- RESSONÂNCIA

É o fenômeno, em que um corpo ou sistema passa a vibrar (oscilar) após ser atingido por uma onda com frequência natural de oscilação deste corpo ou sistema.

A ressonância ocorre quando há transferência de energia entre dois sistemas que oscilam com a mesma frequência. Na ressonância, há um aumento progressivo da amplitude de oscilação.

RESSONÂNCIA

Acústica• Acústica é o estudo das ondas sonoras;• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e

tridimensionais;• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;

V

Fonte oscilando com freqüência f

Orelha Tímpano

Nervo

Cérebro Compressão Rarefação

Vibração

Acústica – A Freqüência do Som

• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infra-som Som audível Ultra-som

0 20 20.000f (Hz)

Acústica – A Velocidade do Som

• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.

• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.

... GasLíqSól VVV

Densidade velocidade

Acústica – A Altura do Som• qualidade que permite diferenciar um som de alta

freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da freqüência.

Som alto - Freqüência maior - som agudoSom baixo - Freqüência menor - som grave

• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência característica.

ALTURA: Diferencia sons graves (baixo) de sons agudos (alto).

Está relacionado a freqüênciafreqüência da onda

graveagudo

Acústica – A Intensidade do Som

• qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere e com a amplitude da onda.

Um som de maior

volume

Uma onda sonora de maior

amplitude.

Maior transporte de energia pela onda

Som de maior intensidade

INTENSIDADE (VOLUME): Diferencia sons fortes de sons fracos.

Está relacionado a AmplitudeAmplitude da onda

Fraco Forte

NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som ouvido pela intensidade mínima.

LIMIAR DE AUDIÇÃO: I0 = 10-12 W/m2

)(:

)(log.100

10

dBdecibelunidadeII

EXEMPLO: Um som possui intensidade de 10-7 W/m2. Calcule o nível sonoro, em dB.

)1010log(.10 12

7

)10log(.10 5

dB50

Acústica – O Timbre do Som• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras

de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.

Diapasão

Flauta

Violino

Voz (letra a)

Clarineta

Reflexão do Som

Reflexão do Som t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo

observador e refletido seja recebido pelo mesmo.

• Eco: ocorre quando t 0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.

• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.

• Reforço: ocorre quando t 0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.

t 0st

x

No ar a distância mínima para ocorrer eco é em torno de 17 m, pois:

tVD .Como D = 2.X e o tempo mínimo é de 0,1 s.

mxx

1701.3402

Efeito Doppler• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o

fenômeno pelo qual um observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte).

• É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a freqüência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência percebida é menor (mais grave).

Observador em Repouso e fonte em movimento

• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda 1, em relação ao normal. A freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência real da fonte.

• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda 2, em relação ao normal. A freqüência percebida pelo observador será menor que a freqüência real da fonte.

O1 O2 V

F

Observador em Repouso e fonte em movimento

• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior que a normal.

• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor que a normal.

O1 O2

V V

F

V=0

Efeito Doppler - Conclusão

• Movimento de aproximação entre fonte e observador:

• Movimento de afastamento entre fonte e observador:

EMITIDARECEBIDA ff

EMITIDARECEBIDA ff

).(´

F

o

vvvvff

f` freqüência aparente (percebida pelo ouvinte)

f freqüência real da fonte

fontedavelocidadev

observadordovelocidadev

somdovelocidadev

F

o