mortalidade adulta nos paises em desenvolvimento: desafios metodológicos bernardo lanza queiroz...
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Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento:
desafios metodológicos
Bernardo Lanza Queiroz
CEDEPLAR/UFMG
24/05/2007
Introdução• Apenas 7% das mortes em países em
desenvolvimento ocorrem em países com registro completo de dados (Ken Hill, 2006);
• Se usarmos os métodos tradicionais provavelmente teremos uma estimativa viesada da esperança de vida;
• Dessa forma, métodos não convencionais são necessários para estimar a mortalidade;
• Métodos muito usados para mortalidade adulta e de idosos (ou jovem idosos);
Introdução• Duas grandes estratégias:
– 1) Nos censos e pesquisas domiciliares perguntar sobre a sobrevivência de parentes próximos (pais, irmãos);
– 2) Estimar o grau de cobertura dos registros de óbitos (ou dados de censo para óbitos recentes) e ajustar a curva de mortalidade:
• Preston-Coale (Preston et al, 1980)• Brass Growth Balance (Brass, 1975)• General Growth Balance (Hill, 1987)• Benneth-Horiuchi (Benneth & Horiuchi, 1981)
Estratégia 1: Relação de Parentesco
• Não é muito útil para analisar a mortalidade dos idosos (e adultos):– Dúvidas quanto a qualidade das informações;– Sobrevivência de pais é uma média da
sobrevivência em diferentes idades;– História de irmão são, normalmente, limitadas
às mulheres em idade reprodutiva (DHS)
• Mas pode ser incluída, facilmente, nos censos e pesquisas domiciliares (eg. PNAD, DHS, etc.)
Estratégia 2: Avaliação do Grau de Cobertura
• Relações demográficas ligam padrões etários de uma população e mortes;
• Usando alguns pressupostos básicos (e em alguns casos fortes) permitem avaliação e correção dos dados;
• Podem ser aplicados para qualquer distribuição de idade (de registro civil, pesquisas domiciliares e censos);
• Muito usados em diversas pesquisas no Cedeplar e em outros países.
Algumas Palavras de Cuidado
• Não se esqueçam que problemas ainda podem permanecer:– Registro vital incompleto– Baixa qualidade de dados censitários– Problemas de declaração de idade
• Mas estimativas de mortalidade adulta e de idosos são importantes:– Com o envelhecimento da população:
• Importante para fazer projeções;• Aumento do grau de morbidade entre os idosos;• Emergência de novas doenças (eg. AIDS/SIDA)
Métodos de Distribuição dos Óbitos
• Os métodos que comparam a distribuição dos mortos por idade com a distribuição dos vivos são atrativos:– Possibilitam estimar o padrão etário da mortalidade;– Tem um período de referência claro;– Usam dados existentes.
• Mas (não se esqueçam):– Necessidade de pressupostos fortes (mais sobre isso
depois);– Não há uma idéia certa sobre o grau de sensibilidade
dos pressupostos (algumas ilustrações mais tarde).
Preston & Coale
• Pressupostos Básicos:– População Estável: taxas de fecundidade e
mortalidade constantes por um longo período (taxa de crescimento constante para todas as idades, mesma taxa se aplica aos óbitos e nascimentos);
– População Fechada ou com migração líquida muito pequena;
– Grau de cobertura é o mesmo em todas as idades (mas não necessariamente 100%).
Preston & Coale • Idéia Inicial é bem intuitiva:
– Suponha uma população fechada com 1000 pessoas de idade exata 15, e podemos acompanhá-los até que o último morra. Assim, teremos contado 1000 mortes.
– Ou seja, a população de 15 anos hoje, num tempo futuro representará o número de óbitos de pessoas com mais de 15 anos, contados a partir de hoje.
– Se houver sub-registro para esta coorte os dados coletados no registro civil será menor do que o que obteremos acompanhando a coorte.
Preston & Coale
• Como assumimos uma população estável, temos uma relação precisa entre o número de óbitos hoje e o tamanho da população;
• 1) As pessoas com idade x, hoje, são os sobreviventes dos nascimentos ocorridos x anos atrás:
N(x) = be-rx
Preston & Coale
• 2) Logo, o número de pessoas hoje vai ser diferente do número de mortes hoje das pessoas de idade x pelo fator e-rx
• Ou seja, )(
^xar
xaax eDN
Preston & Coale
• Em outras palavras, estimamos o número de óbitos através dos dados correntes. Para isso, derivamos o número de pessoas, em idade x, dessa população a partir dos óbitos;
• Ou seja, )(
^xar
xaax eDN
• Onde:
• = número de pessoas com idade x numa população estável que é igual ao número de óbitos esperados de pessoas com idade x ou acima de x.
• Da = número de óbitos por idade a (igual ou maior que x) correntes
• r(a-x) = taxa de crescimento intrínseco.
)(^
xar
xaax eDN
xN^
Para Calcular o Sub-registro
•
• onde Nx é a população observada à idade exata x , mede portanto o subregistro de óbitos.
x
x
N
N^
Growth Balance Original (Brass)
• Pressupostos:– População Fechada– População Estavel – Cobertura de óbitos não varia com a idade– Cobertura da população não varia com a
idade – Bons registro de idade para a população e
óbitos
Growth Balance Original (Brass)
• Idéia Básica:– O modelo é derivado da equação geral da
demografia (P2 = P1 + B – D)
– A taxa de mudança da população em dois pontos do tempo é igual a diferença entre as taxas de entrada e as taxas de saída durante esse intervalo (Brass, 1975; Hill, 1987);
– Em uma população fechada (ou com fluxo migratório pequeno) as entradas são os nascimentos e as saídas são os óbitos;
Growth Balance Original (Brass)
• Em termos de taxas temos:
e(a+) - r(a+) = d(a+)• Onde:
• e(a+) = N(a)/N(a+) , • r(a+) é a taxa de crescimento da população
com idade x+, • d(a+) = D(a+)/N(a+)
• Se podemos estimar e(a+) e r(a+) da distribuição etária da população, a diferenças entre elas nos dá um cheque de consistência para d(a+).
Growth Balance Original (Brass)
• Mas se houver sub-registro, temos que:
D(a+) = C * Do*(a+)
• podemos substituir C por uma constante K, onde K = 1/C;
• Assim temos:
Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]
Growth Balance Original (Brass)
Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]
• Nx / N x+ = taxa de natalidade
• [D(x+)/N(x+)] = taxa de mortalidade
• r = taxa de crescimento da população
Growth Balance Original (Brass)
Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]
• Ou seja, temos uma relação linear . K é a inclinação das linhas definidas pelos pontos {[D(x+)/N(x+)], Nx / N x+ };
• Ao usarmos a população acumulada podemos reduzir possíveis erros na declaração das idades;
• Além disso, o gráfico de diagnóstico pode nos dar uma boa idéia do que está acontecendo com os dados.
Exemplo: Honduras Mulheres 1988-2001
0
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
Estim
ativa R
esi
du
al d
e d
+
0 .01 .02 .03 .04 .05Tasa Observada de d+
Observadas Equivalencia
Exemplo: Nicaragua Mulheres 1995-2005
0
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
.1
Est
ima
tiva R
esi
du
al d
e d
+
0 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 .1Tasa Observada de d+
Observadas Equivalencia
General Growth Balance (Hill, 1987) & Benneth-Horiuchi
Rápida Introdução e Avaliação da Sensibilidade à relaxamento dos
pressupostos
Pressupostos dos Metodos
• População fechada;
• Grau de cobertura dos óbitos não varia com a idade;
• Grau de cobertura da população não varia com a idade;
• Declaração de idade dos óbitos e da população e boa.
General Growth Balance
• A Equação Clássica da Demografia mostra:• Taxa de Crescimento = Taxa de Entrada – Taxa
de Saída• Também é verdade para segmentos de idade:• Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Entrada
(x+) – Taxa de Saída (x+)• Re-arranjando:• Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+)
= Taxa de Saída(x+)
Na ausência de migração (líquida) (pressuposto #1), Entradas(x) são nascimentos, Saídas(x+) são óbitos.
Se as mortes tem grau de cobertura c (em relação à população) em todas as idades (pressuposto #2)
Taxa de Saída(x+) = (1/c)Taxa de Entrada observada(x+), logo
Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = (1/c)Taxa de Saída obs(x+)
Se as Taxas de Entrada (x+) e as Taxas de Crescimento (x+) podem ser estimada a partir da população para todas as idades x, um gráfico da diferença deve ter inclinação (1/c).
Se a Taxa de Crescimento (x+) estiver distorcida por uma mudança na cobertura dos censos em todas as idades(pressuposto #3), o gráfico vai ter um intercepto diferente de zero (erro constante na taxa).
•Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Saída(x+)
Formalizando
• Os resíduos das estimativas de taxa de mortalidade devem ser linearmente relacionados as taxas observadas;
• A inclinação da reta e igual ao inverso do grau de cobertura dos óbitos, e o intercepto e uma função das mudanças do grau de cobertura dos censos.
N aN a
ot c
D aN ar a ko( )
( )( )
( )( ) ln ( ) * 1 1
Synthetic Extinct Generations (Benneth-Horiuchi)
• Mesmos dados necessários para o Growth Balance;
• Mesmos pressupostos do Growth Balance;• Usa as taxas especificas de crescimento acima
de uma idade x para converter o número de óbitos das idades x + em uma estimativa da população em idade x;
• O grau de cobertura é estimado como a razão da população estimada (acima) com a população observada na idade x.
Formalizando
• Ou seja, a população na idade a e estimada a partir dos óbitos acima dessa idade ajustadas pelo somatório das taxas de crescimento que incorporam a historia demográfica da população em estudo.
N a D x e dxr y dy
a
a
x
( ) ( )( )
Avaliação da Sensibilidade dos Métodos
Hill & Choi (2004)
a) Sem erros: 45q15: 0.309
General Growth Balance:
Intercepto: 0.0001 Inclinação: 0.996 45q15 (aj.): 0.308
Synthetic Extinct Generations (BH):
Média 15 to 55: 1.000
45q15 (ajus.): 0.309
Entry
Rat
e (a
+) -
Gro
wth
Rat
e (a
+)
Observed Death Rate (a+)
observed fitted
0 .05 .1 .15 .2
0
.05
.1
.15
.2
Rat
io E
xpec
ted:
Obs
erve
d Po
pula
tion
Age
a
Age a0 20 40 60 80
0
.5
1
b) Omissão de mortes em 20% 45q15 (obs): 0.256
Growth Balance:
Intercepto: 0.0001 Inclin.: 1.245
45q15 (ajus): 0.308
Synthetic Extinct Generations:
Média 15 to 55: 0.800
45q15 (ajust): 0.309
Entry
Rat
e (a
+) -
Gro
wth
Rat
e (a
+)
Observed Death Rate (a+)
observed fitted
0 .05 .1 .15
0
.05
.1
.15
.2
Rat
io E
xpec
ted:
Obs
erve
d Po
pula
tion
Age
a
Age a0 20 40 60 80
0
.5
1
c) Queda de 2% na cobertura do primeiro para o segundo censo45q15 (obs): 0.312
Growth Balance:
Intercepto: 0.0042 Incl.: 0.986 45q15 (ajus): 0.308
Synthetic Extinct Generations:
Média 15 to 55: 0.881
45q15 (ajust): 0.345
Entry
Rat
e (a
+) -
Gro
wth
Rat
e (a
+)
Observed Death Rate (a+)
observed fitted
0 .05 .1 .15 .2
0
.05
.1
.15
.2
Rat
io E
xpec
ted:
Obs
erve
d Po
pula
tion
Age
a
Age a0 20 40 60 80
0
.5
1
Growth Balance:
Intercepto: 0.0064 Incl.: 0.942
45q15 (adj): 0.294
Synthetic Extinct Generations:
Média 15 to 55: 0.842
45q15 (adj): 0.355
d) Sem erros, Emigração 5 por 1,000 45q15 (obs): 0.309
Entry
Rat
e (a
+) -
Gro
wth
Rat
e (a
+)
Observed Death Rate (a+)
observed fitted
0 .05 .1 .15 .2
0
.05
.1
.15
.2
Rat
io E
xpec
ted:
Obs
erve
d Po
pula
tion
Age
a
Age a0 20 40 60 80
0
.5
1
e) Erro de Declaração de Idade, População & Óbitos, sem omissão: 45q15 (obs): 0.313
Growth Balance:
Intercepto: 0.0003 Incli.: 0.912
45q15 (adj): 0.290
Synthetic Extinct Generations:
Média 15 to 55: 1.044
45q15 (adj.): 0.302
Entry
Rat
e (a
+) -
Gro
wth
Rat
e (a
+)
Observed Death Rate (a+)
observed fitted
0 .05 .1 .15
0
.05
.1
.15
Rat
io E
xpec
ted:
Obs
erve
d Po
pula
tion
Age
a
Age a0 20 40 60 80
0
.5
1
As simulações sugerem::
• O ajuste do GGB para as idades 15 a 55 e 15 a 75 são próximos;
• SEG (BH) é mais sensível a mudança no grau de cobertura dos censos (queda de 2% decline resulta no 45q15 sobre-estimado de 12%)
• SEG (BH) é sensível para emigração (emigração de 5 por 1,000 sobre-estima 45q15 em 15% versus sub-estimação de 5% do GGB)
• GGB é mais sensível a erros de declaração de idade (GGB sub-estima em 6%, SEG em 2%)
• GGB is mais sensível a maiores mudanças na cobertura dos dados (sub-enumeração de 20% por idade, sub-estima a mortalidade em 13%)
Conclusão
Se o GGB é melhor para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos e mais “robusto” para migração liquida, e SEG (BH) é mais “robusto” para erros de declaração de idade, será que uma estratégia combinada faz sentido?
• Aplicar GGB para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos;
• Ajustar os censos para consistência, e depois aplicar o SEG (BH)