monografia - transmisso de energia sem fio
TRANSCRIPT
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.....................................................................................................................................................11CAPÍTULO I.........................................................................................................................................................131 CONTRIBUIÇÕES HISTÓRICAS PARA O DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA SEM FIO (WITRICITY).............................................................................131.1 A EVOLUÇÃO DA INFORMÁTICA E O SURGIMENTO DE APARELHOS MÓVEIS.............................................131.2 A PORTABILIDADE EM CONSEQUÊNCIA DA TRANSMISSÃO DE ENERGIA SEM FIO......................................141.3 NIKOLA TESLA..........................................................................................................................................171.3.1 O encontro de Tesla e Thomas Edison.....................................................................................................181.4 A NOVA CORRENTE ELÉTRICA DE TESLA..................................................................................................201.4.1 Corrente Alternada versus Corrente Contínua........................................................................................211.5 A BOBINA DE TESLA.................................................................................................................................231.5.1 Colorado Springs......................................................................................................................................25CAPÍTULO II........................................................................................................................................................282 FUNCIONAMENTO DA ENERGIA ELÉTRICA SEM FIO............................................................282.1 CONCEITOS DAS CORRENTES....................................................................................................................282.2 DENSIDADE DE CORRENTE........................................................................................................................292.2.1 Lei de Ohm e condutividade.....................................................................................................................302.3 AS CORRENTES: CONTÍNUA E ALTERNADA................................................................................................312.3.1 Corrente Contínua....................................................................................................................................312.3.2 Geração do sinal alternado......................................................................................................................322.4 ELETROMAGNETISMO................................................................................................................................352.4.1 O eletromagnetismo e seus efeitos no corpo humano..............................................................................38CONSIDERAÇÕES FINAIS...............................................................................................................................41REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................................................44BIBLIOGRAFIA.....................................................................................................................................................46
INTRODUÇÃO
Os estudos sobre a transmissão de energia sem fio (witricity), estão só começando.
Não obstante, não existem muitos detalhes sobre essa tecnologia. As informações encontradas
sobre o tema em questão são, na maioria das vezes, de caráter informativo: anúncio de
produtos das empresas, reportagens a respeito de feiras de tecnologias, sem muitos detalhes.
Como se verificou, a principal vantagem de um computador portátil em relação a
um desktop é a mobilidade. Os notebooks estão cada vez menores e mais leves em
consequência da redução e compactação dos periféricos, tornando-os mais cômodos para
transportá-los. Todavia, além de possuir uma característica móvel, os notebooks possuem
baterias que permitem que fiquem desconectados temporariamente de uma tomada elétrica.
Por meio do desenvolvimento da tecnologia da informação, sabe-se que
“desapareceram” alguns cabos ligados aos computadores. Por exemplo, a rede sem fio
possibilita o acesso à Internet em locais remotos como no escritório, bar, aeroporto ou até
mesmo em casa. Isso mostra a viabilidade do uso de equipamentos sem ser preciso conectá-
los fisicamente a um lugar, tornando-os aparelhos portáteis. Entretanto, para que haja uma
portabilidade real, é necessário que se elimine ainda o último fio: o da energia elétrica. Essa
discussão constitui o cerne deste trabalho e ocupou-se dela no primeiro capítulo.
A dificuldade em encontrar fontes para o desenvolvimento deste trabalho
acadêmico, a priori foi muito explícita. Como supracitado, o tema é novo, e em consequência,
a literatura é escassa, indicando um estudo exploratório. No inicio da pesquisa alguns fatos
corroboraram a dificuldade acima apontada. Numa visita à Universidade de Brasília (UnB), a
surpresa foi imediata. Um docente, ao ser interrogado sobre a transmissão de energia sem fio,
contestou dizendo: “Nós trabalhamos com coisa séria”. Uma doutoranda ficou admirada e ao
mesmo tempo indagou: “Energia sem fio? Como é possível transportar elétrons pelo ar?”.
Outros disseram somente ter ouvido falar, mas, sem mais detalhes.
Isso denota que, a princípio, houve escassez de fontes e informações para
realização desta pesquisa. Porém, não impediu que o trabalho fosse desenvolvido. Por meio
do entendimento e descoberta dos fatos que possibilitaram essa tecnologia, descobriu-se
informações as quais permitiram encontrar uma “peça” fundamental para o desenvolvimento
11
deste trabalho: o influente cientista Nikola Tesla, consoante dissertado no item 1.3 do capítulo
I deste trabalho.
No capítulo I são relatadas as principais influências para o desenvolvimento da
witricity. Ademais, a história dos notebooks é mencionada para que se entenda a evolução dos
mesmos. A ideia da criação do primeiro computador portátil foi, a propósito, fabricar um
aparelho que coubesse debaixo de um assento de avião. Desde então o termo portabilidade é
enfatizado e discutido.
Repórteres brasileiros testemunharam o funcionamento de aparelhos
desconectados da tomada. Eles puderam até bisbilhotar, mas os cientistas somente disseram
que a energia era transmitida por indução magnética, o que denota, mais uma vez, a
dificuldade de acesso a fontes fidedignas que pudessem embasar esta pesquisa, já que as
fontes confiáveis eram, na maioria das vezes, guardadas em sigilo.
Enfatizou-se as contribuições de Nikola Tesla para a tecnologia de transmissão de
energia sem fio. O encontro de Tesla com Thomas Edison representa um fator decisivo no
interior do processo que gestou o desenvolvimento da corrente alternada. Procurou-se
demonstrar os entraves enfrentados por Tesla para que este pudesse concretizar seus ideais
científicos, tão cedo demonstrados, como se verá no item 1.3 do capítulo I.
Constatou-se, também, que a bobina de Tesla foi fundamental para o
desenvolvimento da tecnologia de transmissão de energia sem fio, conforme dissertado no
item 1.5 do capítulo I.
Referente à energia sem fio, necessário-se fez recorrer aos conceitos de corrente
contínua e alternada. Justifica-se tal necessidade pela constatação de que a corrente alternada,
desenvolvida por Tesla, está intimamente relacionada ao funcionamento da energia elétrica
sem conexão física. Tais considerações constituem objeto de análise de todo o capítulo II.
Em suma, quanto ao conceito de eletromagnetismo exposto no item 2.4.1,
justifica-se pela constatação de que há estreita relação entre tecnologia witricity e
eletromagnetismo. Daí a importância de recorrer aos conhecimentos da física quântica, ainda
que sumariamente, já que não há espaço, nesta monografia, para dissertar sobre tema tão rico
e polêmico. Todavia, faz-se necessário entender os efeitos do eletromagnetismo no corpo
humano, para avaliar a viabilidade da utilização dessa tecnologia.
12
.
CAPÍTULO I
1 Contribuições históricas para o desenvolvimento da tecnologia de transmissão de energia sem fio (witricity)
Como se sabe, alguns aparelhos são considerados móveis porque utilizam baterias
como fonte de alimentação de energia e por algum tempo não precisam ser conectados à
tomadas. Essas baterias foram potencializadas, tornando-as mais duradouras. O surgimento de
novos aparelhos, novos métodos de trabalho e a otimização de diversas tecnologias atuais,
influenciaram na necessidade de desenvolver uma tecnologia, ao qual não precisasse de fios
para funcioná-los.
É necessário mencionar sobre Nikola Tesa, um cientista que viveu no final do
século XIX e no início do século XX. Sua contribuição para o desenvolvimento da tecnologia
de transmissão de energia sem fio é de fato muito importante.
1.1 A evolução da informática e o surgimento de aparelhos móveis
A tecnologia de computadores permitiu um considerável avanço nos últimos 55
anos desde que surgiu o primeiro computador eletrônico. Hennessy e Patterson et al (2003),
relatam que o fim dos anos 70 foi marcado pelo aparecimento do microprocessador. A partir
daí, a melhoria na tecnologia de circuitos integrados ocasionou uma otimização de
aproximadamente 35% de crescimento por ano no desempenho dos minicomputadores.1
Ainda relataram que as estações de trabalho e os computadores pessoais surgiram como
produtos de suma importância na indústria de computadores. A maioria dos mainframes foi
substituída por servidores criados com o uso do microprocessador e até mesmo os
supercomputadores de alta tecnologia estão sendo montados com o conjunto de
processadores.
Há dúvidas quanto ao surgimento do primeiro notebook ou computador portátil
fabricado. Segundo o “Guia do Notebook” 2, em 1981, Adam Osborne, lançou o que se
considera hoje o primeiro computador portátil da história. Esse computador pesava 12 quilos
e tinha uma tela de 5 polegadas. O objetivo de Osborne era fabricar um aparelho que coubesse
11 HENNESSY, John L; PATTERSON, David A. Arquitetura de Computadores. Rio de Janeiro.Campus, 2003. pag5.
2 NOTEBOOK Site: Evolução dos Notebooks. Disponível em: < http://www.notebooks-site.com/dicas/historia.html#top>. Acessado em: 08 novembro 2009.
13
debaixo de um assento de avião. Segundo a mesma fonte, a empresa japonesa Epson lançou
em 1982, o Epson HX-20, considerado o primeiro computador com dimensões de notebook3. .
Em 1988, ainda segundo o “Guia do Notebook”, a NEC lançou o modelo Nec
Ultralite. Esta empresa preocupava-se em promover mobilidade aos seus engenheiros que
trabalhavam nas linhas de montagem da PABX (Private Automatic Branch Exchange). Da
década de 90 até a atualidade, a evolução dos computadores portáteis passou a acompanhar a
evolução dos desktops. O considerável desempenho de CPU (Unidade Central de
Processamento) e o preço das memórias (inclusive as de vídeos), são acompanhados com
celeridade pelos computadores portáteis.
A Internet possibilitou o desenvolvimento do papel dos servidores que fornecem
serviços de arquivos e computação mais confiáveis em maior escala. Os computadores
embutidos compõem os dispositivos que são responsáveis pelo crescimento mais rápido do
mercado da informática, conforme ainda relatam Hennessy e Patterson et al (2003):
“Esses dispositivos variam desde as máquinas que usamos no dia-a-dia ( a maioria dos fornos de microondas, a maioria das máquinas de lavar, a maioria das impressoras, a maioria dos switches de redes e todos os automóveis contêm microprocessadores simples embutidos) e dispositivos digitais de mão (como palmtops, telefones celulares e cartões inteligentes) até vídeo games e conversores digitas set-top box”. (p. 5)
Como se sabe, é possível conectar-se computadores por meio de uma rede, seja
essa conexão em pequenas e até em grandes áreas. Essa conexão pode ser feita através de
cabos de vários tipos, como os de par trançado, cabo coaxial e de fibras óticas. Outra conexão
(de grande importância para o conceito de portabilidade) é o uso de tecnologias sem fio para
navegar na Internet: utiliza-se de tecnologias de infravermelho ou de rádio, com diversas
velocidades.
1.2 A portabilidade em consequência da transmissão de energia sem fio
No universo da tecnologia da informação, sabe-se que foram “extintos” alguns
cabos ligados diretamente aos computadores portáteis (laptop). A Internet sem fio (wirelles),
por exemplo, é uma realidade que demonstra a viabilidade do processo de desenvolvimento
tecnológico na utilização de aparelhos ligados a uma fonte, seja ela, de sinais de
radiofreqüência ou elétrico sem conectividade física.
3 Caderno em inglês
14
É necessário compreender o que é portabilidade nos termos desta pesquisa. Na
atualidade, conceitua-se portabilidade como uma independência de conectividade física entre
aparelhos. “Portátil é qualquer coisa que pode ser transportado e usado em qualquer lugar.
Não são fixos e não dependem de um lugar específico para ser usado”.4 Outros autores trazem
um conceito não muito específico como, por exemplo, menciona Houaiss (2003): “Portátil:
manual, móvel, portativo, transportável”.5
Na telefonia móvel, o conceito de portabilidade é aplicado à mobilidade dos
números. É facultada ao cliente a mudança de operadora, permanecendo, porém, com o
número da antiga prestadora. No contexto da informática, como se sabe, a portabilidade está
ligada à capacidade de um programa ser compilado ou executado em diferentes arquiteturas.
Também, o termo pode ser utilizado para se referir a reescrita de um código fonte para uma
outra linguagem de computador6.
Como se sabe, a expressão “eletrônico portátil” tem sido utilizada para
designar alguns aparelhos móveis. Mas, como defini-los como portáteis? Se permanecerem
muito tempo desconectados de uma tomada elétrica, esses aparelhos precisam ser carregados
periodicamente para que não se “apaguem”. Há uma corrente da comunidade científica que
defende a idéia da “total portabilidade” (a que não depende de um lugar específico para ser
usado). Diz-se total, porque esses cientistas não admitem que a atual tecnologia traduza uma
genuína portabilidade. Esta é vista por aqueles apenas como uma espécie de portabilidade
relativa (algo que possa ser manuseado ou transportável). De fato há que se pensar que tal
premissa não é ilógica, pois um notebook, por exemplo, é um aparelho considerado portátil,
desde que sua bateria esteja carregada. Destarte essa portabilidade é temporária e, de alguma
forma, o notebook terá que em algum momento estar conectado fisicamente a uma fonte de
energia.
Para fazer jus ao sentido literal da portabilidade absoluta, como supracitado, é
necessário “extinguir”, ainda, o último fio: o da energia elétrica. Cientistas e engenheiros vêm
aprimorando métodos e técnicas para desenvolver um sistema eficaz de transmissão de
energia elétrica sem fio, como será demonstrado alhures neste trabalho.
4 WINKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Port %C3%A1til>. Acessado em 28 outubro 2009.
5 HOUAISS, Antônio. Dicionário Houaiss de sinônimos e antônimos. Rio de Janeiro: Objetiva, 1a ed., 2003. pag423.
6 WINKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: < http://pt.wikipedia.org/wiki/Portabilidade_(inform%C3%A1tica) > Acessado em 28 outubro 2009.
15
Pesquisadores do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (EUA) vêm
trabalhando para desenvolver métodos de transmissão de energia sem fio.7 Hochman (2009),
esteve ao lado do professor e assistente do MIT, Marin Soljacic, num escritório em
Watertowm, Massachusetts e presenciou o experimento com sucesso. Hochman ficou
surpreso ao ver funcionar, em cima de uma mesa, um televisor desconectado da tomada de
energia elétrica.
Ademais, algumas empresas estão desenvolvendo seus produtos utilizando dessa
tecnologia. A empresa americana WildCharge desenvolveu um carregador universal de
bateria que dispensa o uso de fios e cabos entre o carregador e o dispositivo. No entanto,
ainda vai sobreviver um fio: o que alimenta o carregador. Não obstante, Fortes (2007),
demonstra entusiasmo: “Mas só o fato de dispensar aquele festival de carregadores que a
gente tem de levar de um lado para o outro quando vai viajar (ou mesmo dentro de casa), já é
uma tremenda notícia”.
A empresa japonesa Sony anunciou no dia 02 de outubro de 2009, que utilizará do
sistema de transferência de energia sem fio baseado somente em ressonância magnética, capaz
de transmitir 60 watts de energia a uma distância de 50 centímetros. Segundo o repórter Cruz
(2009), o anúncio não traz nenhuma previsão de quando o produto será comercializado:
"Esse novo sistema de transferência de energia sem fio incorpora uma forma de tecnologia de transmissão de energia elétrica sem contato baseada em ressonância magnética. Com a ressonância magnética, a energia eletromagnética é transferida somente para equipamentos receptores que compartilham as frequências ressonantes idênticas às da fonte de energia. Dessa forma, a eficiência da transferência energética é mantida, mesmo quando ocorre um desalinhamento. Além disso, se houver objetos de metal entre o transmissor e o receptor, não ocorre nenhuma indução de calor." (CRUZ Renato. A energia sem fio da Sony.8
Alvarez (2009), repórter da emissora Rede Globo, presenciou o funcionamento de
equipamentos desconectados da tomada. O repórter participou em janeiro de 2009 da feira de
eletrônicos em Las Vegas nos Estados Unidos. Alvarez relatou que, das diversas novidades
apresentadas ao público, a eletricidade sem fio foi uma das grandes sensações da feira.
Segundo ele, os engenheiros americanos e israelenses não revelam detalhes da tecnologia:
7 HOCHMAN Paul. Revista Época Negócios. Disponível em: <http://epocanegocios.globo.com /Revista/Common/0,,EMI70773-16368,00-
CHEGOU+A+ELETRICIDADE+SEM+FIO.html>. Acesso em: 24 outubro 2009.
8 CRUZ Renato: A energia sem fio da Sony. São Paulo.2009. Disponível em http://blog.estadao.com.br/ blog/cruz/?
c=1&more=1&pb=1&tb=1&title=energia_sem_fio_da_sony . Acesso em 28 outubro 2009.
16
“Explicam apenas que a energia é transmitida por indução magnética, algo parecido com um
imã” (Fantástico, janeiro 2009). 9
A idéia de transmissão de energia sem fio não é nova, afirma Hochman (2009).
Nikola Tesla (1856-1943), autor de várias invenções que definiram a moderna era eletrônica,
protagonizou pioneiramente essa experiência. Tesla baseou sua ideia de eletricidade sem fio
num conceito conhecido como indução eletromagnética.
1.3 Nikola Tesla
Figura 1.3: Nikola Tesla
Fonte: http://www.catscanman.net/blog/2009/07/teslas-birthday (2009)
Conforme relatado por Trull (1996), Nikola Tesla nasceu na Croácia em 9 de
julho de 1856 na vila Smilhan. Teria sido, na concepção do cientista americano, um aluno de
destaque desde sua infância até o curso superior. Seu insight (uma grande ideia, uma
verdadeira visão do futuro) era superior a dos seus professores. Assim sendo, às vezes
irritáva-os com questionamentos acima de suas capacidades.
Já na infância, conforme o mesmo autor, Tesla apresentava alucinações e visões
em função de flashes cegantes de luz que apareciam diante de seus olhos. Várias vezes,
entretido com projetos, ele não se alimentava e trabalhava algumas noites sem dormir.
Empenhado com o laboratório, esquecia-se de quem era por vários dias em função do grande
estresse.
Ainda conforme o relato de Trull (1996), após a morte do pai, Tesla abandonou os
estudos e passou a trabalhar como operador de telégrafo. Por ter sua formação interrompida,
entrou em desespero, deprimiu-se e passou por um período de instabilidade psicológica.
Entretanto, com o tempo, Tesla recuperou-se e agora, armado com uma nova visão: a de como
distribuir a energia com a corrente alternada.
9 ALVAREZ Rodrigo: Eletricidade sem fio foi a sensação em feira nos EUA: Entenda como funciona a nova tecnologia. 2009. Disponível em
<http://fantastico.globo.com/Jornalis mo/FANT/0,,MUL951467-15605,00.html>. Acesso em 28 de outubro 2009.
17
Consoante o artigo Who Was The Real Dr. Nikola Tesla, escrito pelos americanos
Wysock e Corum et al (1956)10, Tesla se matriculou no Instituto Politécnico em Graz (na
Áustria), graduando-se em Matemática, Engenharia Mecânica e Elétrica. Na Universidade de
Praga graduou-se em Física. Recebeu mais de 13 títulos honoris causa (alguns doutorado) de
diversas instituições como: Columbia, Yale, e as Universidades de Paris, Viena, Praga, Sofia
e outras. Em 1937 foi nomeado Nikola Tesla pelo Dr. Felix Ehernahft (o mesmo que nomeou
Albert Einstein em 1931), o que demonstra que o cientista austríaco é autoridade quando se
fala em energia elétrica, razão pela qual se expõe, nesta pesquisa, algumas informações
pessoais do mesmo.
Para Tesla, como observou Trull (1996), a corrente contínua não era o único meio
de distribuir a energia elétrica. Ele tinha em mente que a corrente alternada (AC) seria uma
forma de distribuição da energia elétrica capaz de transmitir energia a longas distâncias. Mas,
essa ideia, conforme adicionalmente relata Wysock e Corum et al (1956), era vista pela
comunidade científica da época com desdém. Não obstante, o fato de não acreditarem nele
não o impediu de acreditar em desenvolver essa ideia.
1.3.1 O encontro de Tesla e Thomas Edison
Trull (1996), constatou em diversas fontes que Tesla não tinha o hábito de expor
suas ideias em papeis ou protótipos. Pensava e atuava de forma que já lhe dava prova
suficiente. Segundo ele (Tesla), observa D. Trull, essa técnica era sem dúvida superior à
prática comum de escrever tudo no papel e realizar tentativas repetitivas. Em sua mente,
imaginou: duas bobinas posicionadas em ângulo reto, paralelas entre si e alimentadas com
uma corrente que girasse um campo magnético sem o auxilio de comutadores usados em
motores de corrente contínua. Contudo para levar a cabo essa ideia ele precisaria desenvolver
outro meio de transmissão de energia por meio de correntes elétricas que se alternassem.
Afirma-se, com base no que escreveram Wysock e Corum et al (1956), que em
Budapeste, Tesla desenhou com uma vara na areia o diagrama mostrado seis anos depois em
seu discurso diante do Instituto Americano de Engenheiros Elétricos. Esta revelação lhe
trouxe a possibilidade da invenção do motor de indução, um avanço que mudaria o mundo.
Aprimorando sua descoberta, Nikola Tesla foi contratado por companhias de
energia elétrica em Estrasburgo em Paris para melhorar suas instalações de geração de energia
10 Traduzido para português por Kentaro Mori com o título “Quem foi o verdadeiro Dr. Nikola Tesla” em 2002
18
com corrente contínua. Lá, ele quis atrair investidores para patrociná-lo no desenvolvimento
de outro tipo de corrente: a alternada. Mas não obteve sucesso. Para isso, ele deveria conhecer
o maior engenheiro elétrico da sua época: Thomas Alva Edison, constataram os americanos
supracitados.
Aos 28 anos, Tesla chegou à cidade de Nova Iorque e ficou impressionado pelo
que observou: “O que eu tinha deixado era em todos os sentidos bonito, artístico e fascinante;
o que eu vi aqui era mecanizado, rude e sem atrativos. Isto [a América] está um século atrás
da Europa em civilização”, conforme anotaram Wysock e Corum et al (1956). Ele (Tesla)
levava consigo uma carta de apresentação de Charles Batchelor, um dos sócios de negócio de
Edison na Europa que dizia “Meu Querido Edison: eu conheço dois grandes homens e você é
um deles. O outro é este jovem!”. Ademais dessa, levava alguns cálculos matemáticos e um
desenho de uma máquina voadora.
Thomas Edison (1847-1941), assim como Tesla, desempenhou um importante
papel na história da tecnologia. Em 1883, ele (Thomas Edison) introduziu o primeiro sistema
de geração e distribuição centralizada de luz elétrica (calor e energia): a lâmpada
incandescente, tendo adquirido notoriedade por este feito. Várias outras descobertas do
cientista foram patenteadas. 11
Entretanto, para esta pesquisa, faz-se necessário destacar que Edison sabia pouco
sobre corrente alternada e não se preocupou em aprofundar muito sobre o assunto. Para ele, a
corrente alternada parecia-lhe um sonho impossível, ou pior, uma ameaça a seu império a
corrente contínua, como ponderaram os cientistas americanos Wysock e Corum et al (1956) e
Trull (1996). Mesmo assim, Edison teria enxergado em Nikola Tesla uma grande capacidade,
tendo o contratado para fazer melhorias em suas estações de geração de corrente contínua. Se
conseguisse desenvolver o que lhe havia prometido, Edison o pagaria uma quantia de US$ 50.
Tesla assegurou que era possível aumentar a eficiência de dínamos em 25% em
dois meses. Como de praxe, trabalhou vários dias quase que ininterruptamente, cumprindo a
promessa feita a Edison, superando, aliás, as expectativas. Mas quando pediu o dinheiro
acordado, Thomas Edison disse-lhe que essa oferta tinha sido feita em gracejo: “Quando você
11 Segundo About, Edison teve cerca de 1090 patentes, conforme consta em: http://inventors. about.com/library/inventors/bledisonpatents.htm.
19
se tornar um americano de verdade apreciará uma piada americana”.12 Tesla demitiu-se,
conforme consta no artigo dos autores americanos já citados.
1.4 A nova corrente elétrica de Tesla
No capítulo II, será exibido com detalhe como funciona a corrente alternada de
Tesla. A propósito, as informações sobre a corrente alternada, neste item, são de caráter
informativo e pretendem vislumbrar na história, a gênese do processo que engendrou a teoria
de Tesla.
Robert Lobenstein, superintendente de trânsito de Nova Yorque, relata num
documentário13 sobre Tesla, que o sistema elétrico considerado eficiente era o de corrente
contínua (CC), desenvolvido por Thomas Edison (como consta no tópico 1.4.1). Tesla
imaginava que havia outra forma de transmitir a corrente e se dedicou a criar um novo sistema
que, mais tarde, tornou-se padrão mundial: a corrente alternada (CA).
No mesmo documentário Geff Parisse (2009), diretor de efeitos kva, relata que a
energia fornecida por meio de corrente contínua, faz com que os elétrons se movam até um
ponto, realizam um trabalho e depois voltam para o gerador. O impasse com esse processo é
que os elétrons encontram resistências ao longo dos cabos, enfrentando dificuldade em viajar
a longas distâncias. Em consequência dessa resistência, a maioria da energia desse sistema se
perde nos cabos. Para que tal fato não sucedesse, Thomas Edison deveria colocar uma casa de
força a cada 1 (um) quilômetro para manter a voltagem estável ao longo da rede de energia.
Segundo o mesmo documentário, em 1887, Tesla descobriu que no sistema CA
não era necessário enviar elétrons até o local de atividade e trazê-los de volta como o sistema
CC. Ele desenvolveu um gerador de CA que alternava corrente entre pólos positivos e
negativos em 60 ciclos por segundo, fazendo com que a corrente se alternasse, enviando-a
para frente e para trás. Descobriu-se então, um sistema de corrente mais eficiente e
dispendioso.
Lobenstein (2009), expõe no documentário, que a espessura do cabo que
transmitia aproximadamente um milhão de wats em corrente contínua para um iluminar um
12 Cf. W.C. Wysock e J. F. Corum et al, traduzido por Kentaro Mori, 2002, pag 09
13 MODERNAS maravilhas. A Ciência Maluca de Nikola Tesla. Youtube, 30 de maio de 2009. Disponível em <
http://artureduardo.blogspot.com/2009/05/documentario-ciencia-maluca-de-nikola.html> Acesso em 01 novembro 2009.
20
quarteirão de Nova Yorque, era muito grande. Com a corrente alternada poderia usar um fio
significativamente menor e levar a mesma potência para a mesma quantidade de casas.
Um industrial aventureiro de Pittsburgh chamado George Westinghouse,
conhecido por inventar o freio a ar de trens, ouviu falar de Tesla e comprou as patentes da
transmissão de energia a longa distância por $60.000 que incluíram $5.000 em dinheiro e 150
ações na Westinghouse. Tesla então passou a trabalhar na Westinghouse Corporation e
recebia $2,50 por cavalo-força de capacidade elétrica vendida, conforme relataram Wysock e
Corum et al em1956.
1.4.1 Corrente Alternada versus Corrente Contínua
Thomas Edison lançou uma guerra de publicidade contra a corrente alternada de
Westinghouse. “Ele contava às pessoas que a corrente contínua era como um rio fluindo
pacificamente para o mar, enquanto a corrente alternada era como uma torrente caindo
violentamente por um precipício” (Wysock e Corum et al (1956))14. No documentário sobre
Tesla, Jeff Behary, curador do Museo Eletctrotherapy, consta que Thomas convenceu o estado
de Nova Yorque a usar a energia CA na primeira pena de execução em 1892, visto como um
espetáculo terrível, muito pior que um enforcamento.
Apesar da má propaganda, a Westinghouse Corporation ganhou a licitação para
iluminar a Feira Mundial de Chicago, a primeira feira totalmente elétrica na história. Thomas
Edison, em nome da GE (General Electric) pediu 1 (um) milhão de dólares para realizar o
trabalho. Tesla e Westinghouse conseguiram ganhar a concorrência: pediram a metade do
oferecido pela GE, pois, o sistema de corrente alternada era mais eficiente e barato porque
usariam menos fiação de cobre para iluminar a Feira.
Jeff Behary relata que Edison ficou frustrado em virtude de sua oferta
insatisfatória e se recusou a deixar Tesla usar a patente das lâmpadas elétricas.
“Então Tesla precisava criar uma nova lâmpada e fazer 250 mil delas em seis meses para iluminar a feira. A lâmpada de Edison tinha uma rosca na ponta. Ele patenteou o método de levar a energia através da base de rosca e de com selar retirando o ar. A solução de tesla foi fazer uma tampa de vidro na base da lâmpada. Os fios passavam por entre tampa de vidro e assim o novo desenho não interferiam nas patentes de Edson. Tesla virou o jogo contra
14 Traduzido para português por Kentaro Mori com o título “Quem foi o verdadeiro Dr. Nikola Tesla” em 2002
21
Edison. Produziu uma lâmpada mais fácil de manusear. Alem de ser capaz de produzi-las em menos tempo” 15
No dia 1 de maio de 1893, o presidente Grover Cleveland apertou o botão e mais
de mil lâmpadas incandescentes de Tesla iluminaram os edifícios neoclássicos do Parque para
mais de 27 milhões de pessoas que visitaram a feira. Estava mais que provado que o sistema
de Tesla era eficiente e começava ali a era da iluminação da era moderna. A partir de então,
mais de 80 por cento dos dispositivos elétricos encomendados nos Estados Unidos era para
corrente alternada.
São evidentes as razões pelas quais se utilizam a corrente alternada para
transmissão da energia elétrica. Esse sistema de transmissão possibilita a elevação ou
diminuição da tensão por meio de transformadores estáticos, sendo este um sistema mais
eficiente e prático que o de transmissão de corrente contínua. A quantidade de cobre que se
utiliza para transmitir determinada potência em alta tensão é consideravelmente menor, pois o
peso do cabo transmissor varia na razão inversa do quadrado da voltagem utilizada no
transporte. Contudo, a corrente alternada possibilita uma produção de energia em grandes
quantidades numa única central para, depois, fornecê-la sobre um território amplo de uma
forma bastante econômica, conforme relatou Dawes (1976). Fragnito (2005), acrescenta: a
energia é transmitida por linhas de transmissão de tensão muito alta. E o motivo é a perda nos
cabos.
A razão disso é intuitiva: a perda nos cabos é proporcional ao quadrado da
corrente e a resistência do cabo e, para uma dada potência de consumo, diminuir a corrente
significa aumentar a voltagem. Estas linhas terminam em alguma estação distribuidora, onde a
voltagem é reduzida para algo entorno de algumas dezenas de quilovolts e alimenta redes
locais, do tamanho de uma cidade. Subestações distribuidoras reduzem a voltagem ainda mais
(3 a 11 kV) e alimentam redes menores, do tamanho de bairros ou de um campus
universitário. Transformadores espalhados no bairro reduzem a alta voltagem para alimentar
com a tensão de linha (entre 110 e 220 V eficazes) prédios individuais ou um conjunto de
poucas casas. Destes transformadores saem geralmente dois ou três fios “vivos” e um fio de
retorno ou “neutro” que é geralmente aterrado perto do transformador16.
15 MODERNAS maravilhas. A Ciência Maluca de Nikola Tesla. Youtube, 30 de maio de 2009. Disponível em <
http://artureduardo.blogspot.com/2009/05/documentario-ciencia-maluca-de-nikola.html> Acesso em 01 novembro 2009.
16 FRAGNITO Hugo L. Circuitos de Corrente Alternada: Notas de Física Experimental, pp2 Campinas: 2005
22
1.5 A Bobina de Tesla
Em 1891, Tesla desenvolveu uma bobina pelo qual seu nome é mais conhecido
hoje. No artigo de Trull (1996), atribui à bobina de Tesla um experimento simples de
construir, e, totalmente funcional em modelos caseiros. A ressonância elétrica foi a chave da
descoberta desta invenção. Ao determinar a frequência da corrente elétrica necessária, Tesla
conseguia ligar e desligar várias lâmpadas a metros de distância.
Tesla descobriu então, que um tubo vácuo colocado em proximidade com uma
bobina brilhava sem a presença de nenhuma espécie de condutor, seja fios, ou filamento
dentro do tubo. A transmissão sem fio de energia elétrica tornar-se-ia a maior pesquisa de sua
carreira.
Essa inovação, ainda de acordo Trull (1996), foi a base para o rádio, televisão, e
meios modernos de comunicação. Netto (2008) acrescenta que, embora seu interesse fosse
mais relacionado à transmissão de energia elétrica, Tesla merece crédito no que concerne à
invenção do rádio.
A bobina de Tesla é formada por um transformador com núcleo de ar que é capaz
de produzir, sob altas frequências, tensões acima de um milhão de volts17. Em uma de suas
experiências, Antonio Carlos M. de Queiroz (2009)18, afirmou que essa bobina produz
brilhantes e ruidosas faíscas. Em consequência de sua alta frequência, a bobina de Tesla é
uma maneira relativamente segura para demonstrar fenômenos que envolvem alta tensão.
Netto (2008), explica que simulações de descargas como o relâmpago, proporcionam um
efeito deslumbrante por causa do campo magnético que se forma cujo efeito permite acender
lâmpadas fluorescentes e lâmpadas néon até dois metros de distância do aparelho19.
A bobina em questão eleva a tensão de 120/220 volts para mais de 500.000 volts.
Sendo assim: a bobina primária envia a corrente de baixa voltagem, logo depois, a bobina
secundária diminui a corrente e aumenta a voltagem tornando a bobina um transformador.
Num documentário americano, Jeff Parisse (2009), compara a corrente com um
fluxo de água e a tensão a uma pressão de água. Parisse tem em conta que, quando se coloca
17 WINKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Bobina_de_Tesla> acesso em 01 novembreo 2009.
18 Dr. Antonio Carlos Moreirão de Queiroz é Professor Associado COPPE, Programa de Engenharia Elétrica e, ao mesmo Electronic and Computer Engineering
Department do Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).
19 NETTO, Ferraz Luiz. Bobina de Tesla. Disponível em: <http://www.feiradeciencias.com.br/sala14/14_01.asp> Acesso em: 01 novembro 2009.
23
um bico na mangueira ou quando a ponta da mangueira é pressionada, a força da pressão da
água aumenta significativamente enquanto o fluxo de água diminui. Nota-se que uma bobina de
Tesla age de forma semelhante, como já mencionado no parágrafo anterior: ela diminui a
corrente e aumenta a tensão20.
Figura 1.5: Bobina de Tesla
Fonte: http://www.tb3.com/tesla/
A bobina de Tesla, quando em funcionamento, pode produzir uma grande
interferência nos rádios. Por isso, Netto (2008) recomenda que seja utilizada dentro de uma
“gaiola de Faraday” (uma blindagem eletrostática, lugar onde campos eletromagnéticos não
podem penetrar) ou funcioná-la em breves intervalos para demonstrações.
1.5.1 Colorado Springs
No final da década de 1890, Tesla chegou a conclusão de que era possível,
transmitir energia elétrica sem fios a grandes altitudes. Em Colorado Springs o ar era menos
denso e em conseqüência mais condutivo, conforme expuseram os americanos Wysock e
Corum et al (1956), no artigo Who Was The Real Dr. Nikola Tesla.
O amigo e advogado de patentes de Tesla (E. Curtis) se ofereceu para encontrar
um terreno e fornecer energia da Companhia de Força El Paso de Colorado Springs para a
20 MODERNAS, maravilhas. A Ciência Maluca de Nikola Tesla. Youtube, 30 de maio de 2009. Disponível em <
http://artureduardo.blogspot.com/2009/05/documentario-ciencia-maluca-de-nikola.html> Acesso em 01 novembro 2009.
24
pesquisa. Curtis era funcionário da companhia e podia fornecer energia a Tesla sem custo.
Tesla contou também com o patrocínio do Coronel John Jacob Astor. Com essa ajuda inicial,
Tesla se preparou para se mudar para o Colorado e construir perto de Peak uma estação para
suas pesquisa. Assistentes que não foram informados completamente dos planos do inventor
o acompanhavam.
Por meio de suas reiteradas experiências, Tesla aprimorou um dos maiores
problemas, implícito em sua primeira teoria, que era a transmissão de energia através de
longas distâncias sem a perda significativa de potência. Os americanos Wysock e Corum et al
(1956), relataram que, no decorrer de suas pesquisas, Tesla observou que a terra estava
“literalmente viva com vibrações elétricas”. Tesla acreditava que se a terra fosse realmente
uma grande condutora, seria possível então, transmitir quantidades ilimitadas de força para
qualquer lugar dela, sem nenhuma perda. Mas para concretizar a teoria, ele deveria se tornar o
primeiro homem a criar efeitos elétricos na escala de um raio.
Desde então, técnicos começaram a montar uma enorme bobina de Tesla,
projetada especialmente para enviar poderosos impulsos elétricos para a terra. Quanto à altura
da torre, há divergência considerável na literatura que trata do assunto variando de 27 a 60
metros. Todavia esse paradigma não constitui a essência da experiência de Tesla e sim os seus
resultados obtidos.
Figura 1.5.1: Torre de Colorado Springs
Fonte: http://www.bibliotecapleyades.net/imagenes_tesla/tesla_torre.gif
A população de Colorado respeitava os avisos ao redor das instalações de Tesla
aos quais diziam “Mantenha distância – Grande Perigo”. Trull (1996), afirma que a esses
habitantes eram naturalmente curiosos sobre o que aquele grande inventor estava tramando.
Não demorou muito para que eles vissem os efeitos do aparato de Tesla:
25
“Faíscas saiam do chão conforme eles andavam pelas ruas,
penetrando em seus pés pelos sapatos. A grama ao redor do prédio de Tesla
brilhava como uma pálida luz azul. Objetos de metal segurados próximos a
hidrantes descarregavam raios elétricos em miniatura de vários centímetros
de distância. Lâmpadas acendiam espontaneamente a quinze metros de sua
torre. (p. 13)”.
Estes fatos eram apenas efeitos colaterais da sintonização do equipamento. Uma
vez que ele era adequadamente calibrado, Tesla estava pronto para conduzir a maior sinfonia
de sua carreira, usando todo o planeta para transmitir energia. Certa noite, Tesla acionou sua
máquina em força total. A bobina secundária começou a faiscar e estalar. Arcos de raio
artificiais de mais de 30 metros de altura descarregaram na terra dez milhões de volts pela sua
torre. A corrente elétrica atravessou o planeta na velocidade da luz. D.Trull (1996), relata em
seu documento que trovões apocalípticos foram ouvidos a trinta e três quilômetros de
distancia.
Relatado no artigo dos americanos Wysock e Corum et al (1956), a experiência de
Tesla queimou o gerador da Companhia Elétrica de El Paso e toda a cidade ficou sem energia.
Tesla então não recebeu mais energia de graça dos donos da companhia.
Há alguns relatos de que Tesla transmitiu um sinal por várias milhas, eficiente
o necessário para iluminar tubos de vácuo colocados no chão. Mas isto pode ser atribuído às
propriedades condutivas do chão em Colorado Springs. Tesla realizou por nove meses
experiências em Colorado Springs, embora ele informasse sobre seus resultados, circuito
esquemático, ainda não se sabe se realmente Tesla transmitiu energia sem fio de Pikes Peak.
26
CAPÍTULO II
2 Funcionamento da energia elétrica sem fio
Compreender o processo de transmissão de energia sem fio é tarefa relativamente
simples e de menor complexidade. Ademais, é importante interar-se dos fatos que
possibilitaram a descoberta e o desenvolvimento dessa tecnologia. Entretanto, entender o
funcionamento de como desenvolver métodos para essa transmissão, exige conhecimentos
técnico e científico.
Ligar uma televisão sem conectá-la a uma tomada, carregar vários celulares em
um carregador universal sem fio já são possibilidades reais. Isto leva a refletir, que, a
possibilidade de trabalhar num ambiente de trabalho sem aqueles emaranhados de cabos não
está longe da realidade.
Conforme detalhado alhures, os transformadores de energia vistos pendurados nos
postes possuem bobinas internas que não se tocam. Estes dispositivos utilizam indução
magnética para a transferência de energia a partir de duas bobinas: numa, encontra-se o
enrolamento primário e na outra o secundário. Estas bobinas transmitem energia de uma para
outra sem que estejam fisicamente conectadas, graças ao fenômeno chamado indução. Os
transformadores são utilizados para “transformar” (elevar ou diminuir) uma determinada
tensão de corrente alternada para outra tensão, também de corrente alternada.
Entretanto, para uma melhor compreensão do tema desta pesquisa, é necessário
entender alguns conceitos bem como suas aplicações, isto é, como funcionam as correntes
elétricas, o eletromagnetismo e sua influência no corpo humano.
27
2.1 Conceitos das Correntes
Faz-se necessário compreender no âmbito desta pesquisa, como funciona a
corrente elétrica. Nussenzveig (1997), expôs que, o sentido real dessa corrente depende da
natureza do meio em que ela é transmitida (condutor). Os portadores podem ser de vários
tipos: no metal, são os elétrons. Num tubo de descarga gasosa (como uma lâmpada
fluorescente), são íons positivos, íons negativos e elétrons livres e, nos líquidos, os portadores
de corrente são íons positivos e íons negativos.
A saber, um isolante tem todos os seus elétrons ligados como elétrons de valência,
e há um grande salto de energia para liberá-los. Um metal tem uma banda parcialmente
preenchida que permite a mobilidade de elétrons. Um semi-condutor tem um pequeno vão de
banda entre a banda de valência preenchida e a banda de condução. Assim, por um pequeno
acréscimo de custo, o material irá conduzir. A figura abaixo ilustra a estrutura de banda dos
metais, isolantes e semicondutores.
Figura 2.1: Estrutura de banda
Fonte: http://www.cis.udel.edu/~portnoi/images/memorias/Image7.gif
Considerando-se as baixas diferenças de potencial, Ricardo (2003), afirma que, o
ar é um dos melhores isolantes que existem nestas condições. Entretanto, em altas voltagens,
até mesmo o ar pode conduzir eletricidade. Para afirmar que um material é ou não condutor
elétrico, deve interar-se de suas propriedades elétricas expressas em termos de condutividade,
que é o inverso da resistividade21.
2.2 Densidade de corrente
A corrente elétrica I se relaciona com a densidade de corrente elétrica J por meio da fórmula:
21 UFRGS: Programa de Pós Graduação em Ensino de Física. Disponível em: < http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef004/20031/Ricardo/ar.html> acessado dia 07
novembro 2009.
28
onde, no SI (Sistema Internacional de Medidas),
é a corrente medida em amperes
j é a "densidade de corrente" medida em amperes por metro quadrado
A é a área pela qual a corrente circula, medida em metros quadrados
A densidade de corrente é definida como:
Onde
n é a densidade de partículas (número de partículas por unidade de volume)
x é a massa, carga, ou outra característica na qual o fluxo poderia ser medido
u é a velocidade média da partícula em cada volume.
A densidade de corrente é de suma importância em projetos de sistemas elétricos. A
maioria dos condutores possui uma resistência positiva finita, em consequência,
dissipa potência na forma de calor. Essa densidade deve ser mantida suficientemente
baixa para precaver a queima ou fundição do condutor e, até mesmo, para evitar que
danifique a isolação do material.
2.2.1 Lei de Ohm e condutividade
A corrente elétrica dentro de um condutor, resulta da resposta das partículas
carregadas destes meios às forças a elas aplicadas. Em geral, vale ressaltar o campo elétrico,
explica Moysés (2001).
Ainda conforme Moysés (2001), a unidade de medida da resistência se chama ohm e é
representada pelo símbolo Ω.
1Ω = 1V/1ª
A resistividade varia por muitas ordens de grandeza conforme a natureza do
material, sendo que quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a
passagem de uma carga elétrica.
29
2.3 As correntes: contínua e alternada
A corrente elétrica, como supracitada no capítulo I, é comparada por Jeff Parisse
(2009), como um fluxo de água. A ideia é reforçada em argumentos, tais como: uma corrente
elétrica é um fluxo de elétrons (partículas carregadas de energia) que passam por um condutor
e equipara a corrente à água que circula dentro da mangueira. Se tais elétrons se movimentam
em uma única direção, essa corrente é chamada de contínua. Se eles mudam de sentido
constantemente, essa corrente é chamada de alternada.
É importante ressaltar a diferença entre ambas correntes e a correlação delas na
transmissão de energia sem fio. A saber, a corrente alternada foi o instrumento salutar e
promissório na transmissão de energia elétrica à longa distância, com custo infinitamente
menor ao da corrente contínua.
2.3.1 Corrente Contínua
A corrente contínua é o fluxo constante e ordenado de elétrons sempre em uma
direção. Esse tipo de corrente é gerado por baterias de automóveis, pilhas, dínamos, células
solares e fontes de alimentação de várias tecnologias, que retificam a corrente alternada para
produzir corrente contínua. Na maioria das vezes é utilizada para alimentar aparelhos
eletrônicos e os circuitos digitais de equipamentos de informática.
Observe na figura abaixo, que o fluxo de elétrons é constante:
Figura 2.3.1: Fluxo de elétrons CC
Fonte: http://2.bp.blogspot.com22
Para esta pesquisa, não há necessidade em aprofundar sobre a corrente contínua.
Contudo, é necessário apresentar a diferença dela com a corrente alternada.
2.3.2 Geração do sinal alternado
Otávio Markus (2004), estudou a origem da geração do sinal alternado
considerando um enrolamento de área S, em [m2], formado por N espiras e imerso em um
22 Disponível em: <http://2.bp.blogspot.com/_Wx0vLA_kOUI/SYjO0KF7iwI/AAAAAAAAADc/EtWTvi99LAk/s1600-h/tensaowd1.jpg>
30
campo magnético em [Wb/m2], perpendicular ao eixo de rotação do enrolamento.
Conforme a figura 2.2.2, o plano S forma um ângulo , em [o ou rad], com o vetor de
referência . O fluxo magnético Ø, em [Wb], é o produto do campo B pela área efetiva do
enrolamento, isto quer dizer que, ele varia segundo o cosseno de , que é o ângulo entre o
vetor , normal ao plano S, e o vetor .
Figura 2.3.2: Fluxo Magnético
Fonte: MARKUS, Otávio. Circuitos Elétricos : Corrente contínua e alternada. 9ed, Tatuapé, Editora Érica Ltda, 2004. P.118
Entretanto, a expressão do fluxo em função de é:
( ) = B.S.cos
Mas, =90o + , pois é perpendicular ao plano S, de forma que:
( ) = B.S.cos(90o + )
Mas, cos (90o + ) = - sen , portanto a expressão final do fluxo é:
( ) = - B.S.sen
Se o enrolamento estiver girando com velocidade angular , em [rad/s], o ângulo varia
com o tempo t, de acordo a expressão = t. Então, a expressão do fluxo instantâneo também
é:
(t) = - B.S.sen t
O sinal negativo em (t) indica a inversão do plano S em relação ao sentido do fluxo.
Markus (2004), relata que, conforme a Lei de Lenz, a tensão v, em [V] é induzida
por causa do movimento da espira imersa no campo magnético, que tende a se opor à causa
que a gerou, sendo proporcional à variação do fluxo magnético no tempo e ao número N de
espiras, conforme a seguinte fórmula:
v(t) = - N.
Substituindo (t) na fórmula de v(t), obtemos a expressão da tensão instantânea:
v(t)= - N. , v(t)= - N. , v(t) = N.B.S. .cos t
31
Observando a expressão de v(t), nota-se que o termo N.B.S. é uma constante que
corresponde ao valor máximo da tensão gerada, denominada tensão de pico VP. Portanto,
concluímos que:
VP = N.B.S. e v(t)= VP.cos t ou v( ) = VP.cos
Consoante o etendimento de Markus (2004), é possível analisar a tensão gerada
pela sua forma de onda ou pelo seu diagrama fasorial, considerando um enrolamento com
movimento giratório no sentido anti-horário imerso num campo magnético B, em que é o
ângulo entre o plano S e as linhas de campo B. No diagrama fasorial, conforme é ilustrado na
Figura 2.2.2, a amplitude do sinal v(t) corresponde à projeção do respectivo fasor v( ) no eixo
horizontal, pois a tensão é cossenoidal:
No instante t0, 0 = 0o , a área efetiva do enrolamento é nula, o fluxo
magnético é nulo, pois (0)= -B.S.sen0 = 0, e a tensão gerada é máxima e positiva, pois v(0) = VP.cos0= VP. Nesse instante, a área do enrolamento
está invertendo de posição em relação ao fluxo. No instante t1, 1 = 90o, a área efetiva do enrolamento é máxima, o fluxo magnético é máximo e
negativo, pois (90o)=- B.S, é a tensão gerada atinge o valor zero, pois v(90o) = VP90o = 0. Nesse instante, a polaridade da tensão se inverte. No
instante t2, 2 = 180º, a área afetiva do enrolamento volta a ser nula, o fluxo
magnéitco anula-se novamente, pois (180o)=- B.S.sen 180o = 0, e a tensão gerada atinge o valor máximo negativo, pois v(180o) = VP.cos 180º =- VP. Nesse instante, a área do enrolamento inverte de novo a sua posição em
relação ao fluxo. No instante t3, 3 = 270º, a área afetiva do enrolamento
volta a ser máxima, o fluxo magnético atinge o valor máximo positivo(270o)=- B.S.sen 270o = B.S, e a tensão gerada atinge o valor zero, pois v(270o) = VP.cos 270º =0. Nesse intante, a polaridade da tensão se inverte.
No instante t4, 4 = 360º, ou seja, a situacão volta a ser exatamente a
mesma que no instante t0, reinicando um novo ciclo de 360º ou 2 rad. O intervalo de tempo entre t0 e t4 é denominado período T. (P. 119).
Figura 2.3.2a: Forma de onda e diagrama fasorial
32
Fonte: MARKUS, Otávio. Circuitos Elétricos : Corrente contínua e alternada. 9ed, Tatuapé, Editora Érica Ltda, 2004. P.119
Observa-se que no momento em que o fluxo é nulo, a tensão induzida é máxima, e
quando o fluxo é máximo, a tensão é nula. À primeira vista, isso pode até parecer estranho,
mas está correto fisicamente, pois a tensão induzida é proporcional à variação do fluxo, e não
ao seu valor. Como o fluxo varia senoidalmente, a taxa de variaçào é maior na passagem
pelos pontos de zero do que pelos pontos de máximo.
Figura 2.3.2b: Variação do fluxo
Fonte: MARKUS, Otávio. Circuitos Elétricos : Corrente contínua e alternada. 9ed, Tatuapé, Editora Érica Ltda, 2004. P.119
A saber, tanto faz considerar a tensão como sendo cossenoidal ou senoidal, já que
a diferença entre elas não está na forma de onda, mas no fato de que a tensào cossenoidal está
90º adiantada em relação à senoidal. Contudo, trataremos como padrão a tensão cossenoidal,
pois é possível que a converta diretamente em número complexo.
A tensão produzida nos terminais do sistema analisado anteriormente é
denominada tensão alternada. Esta denominação é decorrente do fato de a polaridade da
tensão induzida sofrer inversão a cada semicilclo. Conectando uma carga nos terminais desse
33
sistema, surgirá uma corrente alternada com a mesma característica da tensão, cujo sinal
alternado seja ele, tensão ou corrente, recebe a denominação genérica de CA (corrente
alternada) ou AC (alternate current).
Figura 2.3.2c: Tensão Alternada
Fonte: MARKUS, Otávio. Circuitos Elétricos : Corrente contínua e alternada. 9ed, Tatuapé, Editora Érica Ltda, 2004. P.120
Os sistemas elétricos que produzem um sinal CA por meios eletromecânicos são
chamados de geradores CA ou alternadores. Os equipamentos eletrônicos que produzem um
sinal CA a partir de um sinal CC (corrente contínua) são os geradores de audiofrequência (AF)
e os geradores de radio frequência (RF).
2.4 Eletromagnetismo
O eletromagnetismo é, no estudo da física, o nome da teoria unificada
desenvolvida por James Maxwell para explicar a relação entre a eletricidade e o magnetismo,
teoria ao qual se baseia no conceito do campo eletromagnético.
Um campo magnético é a influência de cargas elétricas em movimentos e ímãs
permanentes. O campo magnético tem a tendência de sempre dispor-se de modo a realizar um
máximo de fluxo magnético. Este campo magnético pode ser descrito pela lei de Biot-Savart.
Consoante a estudos e pesquisas sobre magnetismo da Escola Politécnica da USP,
observaram-se que é desenvolvida uma força mecânica de origem eletromagnética num
condutor, quando o mesmo estiver entre dois ímãs imersos em um campo magnético
conforme a figura:
34
Figura 2.4: Força sobre um condutor
Fonte: USP: Escola Politécnica. Eletromagnetismo. 2009. pág 5.
Sob a mesma pesquisa, observa-se que, ao substituir os ímãs por um núcleo de
ferro com formato de um “C”, gera-se uma força mecânica sobre o condutor, assim como a do
ímã, como pode ser observado abaixo na figura 2.3. O valor da força diminui caso aumente o
valor de x. Em consequência do aumento do número de espiras da bobina ou aumentando a
corrente que circula na bobina, a força mecânica sobre o condutor aumenta.
Figura 2.4a: Eletroímã
Fonte: USP: Escola Politécnica. Eletromagnetismo. 2009. pág 6.
Após a observação deste fenômeno, pode-se considerar que, as linhas de
campo magnético, criadas por causa da circulação de corrente na bobina, se concentram
basicamente no material ferromagnético. Ainda consoante o mesmo estudo:
“Isto mostra que o ferro é mais permeável às linhas de campo do que o ar que envolve o dispositivo. A concentração de linhas de campo magnético, devida ao núcleo em ferro, faz com que a força magnética no condutor seja maior nessa condição”. (P.6)
No estudo sobre os problemas de Eletromagnetismo, é importante citar: o vetor
indução magnética, o vetor campo magnético, a permeabilidade magnética, o fluxo
magnético, a relutância e a força magnetomotriz.
A tabela a seguir mostra a analogia entre grandezas magnéticas e elétricas.
Tabela 2.3: Analogia entre grandezas elétricas e magnéticas
35
Fonte: USP: Escola Politécnica. Eletromagnetismo. 2009. pág 11.
É importante entender, o fundamento da indução da tensão elétrica. O mesmo
estudo sobre magnetismo da Escola Politécnica da USP, reforça a ideia de que por meio dos
princípios de indução de tensão elétrica, pode inferir como funciona um transformador, cujo
fenômeno é utilizado na bobina promissora da energia sem fio: a bobina de Tesla.
Observe um transformador com duas bobinas:
Figura 2.3b: Transformador
Fonte: USP: Escola Politécnica. Eletromagnetismo. 2009. pág 24.
Quando se aplica uma tensão senoidal no bobinamento primário (N1),
considerando que o material ferromagnético tem permeabilidade infinita, pode-se afirmar que:
Nesta mesma condição, a bobina secundária conectada à carga está também submetida a um
campo magnético, que varia senoidalmente com o tempo onde o fluxo máximo é max.
A relação entre as tensões de enrolamento das bobinas primária e secundária será: onde “a” é
a relação de transformação.
Considerando que não há perdas no ferro, nem perdas Joule nas bobinas, então a potência de
entrada no transformador será igual a potência de saída, ou seja:
36
Por meio destas fórmulas e explicações, é possível compreender porque o
transformador é um dispositivo ideal para elevar tensões, ou para medir correntes elevadas, ou
até mesmo isolar circuitos em corrente alternada.
2.4.1 O eletromagnetismo e seus efeitos no corpo humano
Segundo relataram Ribeiro e Pessoa (2007), é premente o interesse do homem
pela tecnologia. De algum modo, ela sempre influenciou as pessoas. Observaram os autores
que, além da comodidade, é importante elucidar e avaliar os modos de implementação de
novos produtos tecnológicos e sua forma de energia. Na maioria das vezes, a preocupação é
somente a busca do conforto e da facilidade no auxilio das tarefas, se não o questionamento
sobre os riscos da tecnologia à saúde. Nesse estudo, os autores, buscaram fontes que
permitiram uma avaliação sobre os efeitos do eletromagnetismo e suas implicações na vida
das pessoas.
Ainda sob a interpretação dos mesmos autores, nos últimos dez anos, houve
grande expansão do uso de equipamentos elétricos e eletrônicos que emitem muito calor nos
ambientes de trabalho e nas residências. Um computador, por exemplo, pode gerar um calor
dez vezes mais do que um corpo humano.
Ribeiro e Pessoa (2007), constataram que não se pode imaginar a intensidade,
amplitude e frequência de ondas eletromagnéticas que vão e vem, carregando imagens e
mensagens por todo mundo. Esse tráfego de ondas nas cidades é mais intenso e, apesar de não
poder vê-lo, essas ondas podem atravessar a ionosfera terrestre a mais de mil metros de
altitude e viajar pelo universo afora:
“O eletromagnetismo é considerado pelos cientistas, uma das forças fundamentais que compõem o universo, e mesmo não se conhecendo tudo sobre esse tipo de energia, ela tem sido amplamente utilizada e explorada. Depois que se descobriu que a onde eletromagnética pode propagar-se por longas distâncias, a tendência é de aperfeiçoar novas técnicas para carregar cada vez mais informações por maiores distâncias. A radiação, mesmo sendo um fenômeno único, é classificada pela ciência de acordo com o número de vezes que oscila em cada segundo, medida essa que se expressa em “Herts”(Hz). O s diferentes tipos de frequência indicam diferentes tipos de radiação, o que deu origem ao chamado ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO” (p.21). Observe a figura a seguir:
37
Figura 2.4.1: Espectro de ondas eletromagnéticas.
Fonte: RIBEIRO, Edson Leite; PESSOA, Martha Bulcão. Os efeitos da radiação eletromagnética na vida do ser humano: uma análise paradigma ambiental. Curitiba. 2007. P 22.23
Ainda consoante os mesmos autores, sem energia, nosso organismo não
conseguiria sobreviver, pois todos os organismos são sensíveis a energias eletromagnéticas.
As alterações sucedidas por uma radiação artificial, aquela desenvolvida pelo ser humano,
pode ocasionar mudanças biológicas consideráveis à saúde das pessoas. Ribeiro e Pessoa
(2007), demonstraram que estudos da TNO – Toegepast-Natuurwestenchappelijk Onderzek
(Organização pela Pesquisa Científica Aplicada) na Holanda, relataram que pode-se observar
efeitos, inclusive graves, sobre à saúde se uma pessoa ficar 45 minutos de exposição a uma
radiação eletromagnética de 0,7 V/m (volt por metro) emitida por um telefone celular.
De acordo com os autores supracitados, estudiosos, cientistas, médicos,
pesquisadores e epidemiologistas vêm estudando há alguns anos, os possíveis efeitos dos
campos eletromagnéticos baixos e extramente altos. Adroaldo Raizer (2005) 24, acrescenta que
a radiação ionizante possui condições de modificar a estrutura da matéria, cujo estado físico
do átomo é alterado. Está comprovado cientificamente, conforme relatou o autor, que a
exposição a esse tipo de radiação pode ocasionar danos à saúde. Entretanto, para classificar a
radiação, é necessário mensurar a quantidade de energia transportada. Se o nível de energia
for alto, denomina-se radiações ionizantes, e se for baixo, são consideradas não-ionizantes:
23 RIBEIRO, Edson Leite; PESSOA, Martha Bulcão. Os efeitos da radiação eletromagnética na vida do ser humano: uma análise paradigma ambiental. Curitiba.
2007. Disponível em < http://www.ppgte.ct.utfpr.edu.br/rev05/01_os_efeitos_da_radiacao_eletromagnetica_na_vida_ do_ser_humano.pdf>. Acesso dia 15
novembro 2009.
24 Adroaldo Raizer é engenheiro eletricista (UFSC), com mestrado em eletrônica de potência (UFSC) e doutorado em Eletromagnetismo (Institut National
Polytechnique Grenoble, França). Dentre estas , posse outras funções em demais entidades.
38
“A RADIAÇÃO IONIZANTE transporta energia suficiente para alterar o estdao físico de átomo, ocasionando-lhe perda de elétrons e fazendo com que se torne carregado eletricamente (ionizado). Devido à elevada energia empregada, pode haver a ionização das moléculas e átomos rompendo suas ligações internas. Ex.: Raio X e Raios de Gama. A RADIACÃO NÃO-IONIZANTE, não transporta energia suficiente para alterar o estado físico de um átomo; desta maneira não separa os elétrons da órbita externa dos átomos. Ex.: As ondas de luz, de microondas, de rádio e antenas de telefonia (sic). ( Edson L. Ribeiro e Martha B. Pessoa. 2007). 25
Adicionalmente, Adroaldo Raizer (2005), afirma que o efeito da radiação
ionizante demora muito tempo para sair do organismo. Este efeito se acumula e por isso há
restrição ao número de exames de raio-X a que uma pessoa pode se submeter por ano. Isso
não acontece com a radiação não ionizante. Por suposto, poderá haver riscos se as normas não
forem observadas. Por isso, a preocupação maior deve ser com o efeito da primeira.
Considerações finais
O propósito desta pesquisa assentou-se nas premissas da viabilidade ou não da
tecnologia de transmissão de energia sem fio (witricity). A princípio, o estudo sobre o tema
proposto afigurava-se complexo. Ademais, encontrava-se questionamento de como funciona
essa tecnologia, porque, como se sabe, as informações da mesma eram um pouco obscuras
devido à míngua quantidade de literaturas sobre o assunto. Entretanto, o desenvolvimento
25 RIBEIRO, Edson Leite; PESSOA, Martha Bulcão. Os efeitos da radiação eletromagnética na vida do ser humano: uma análise paradigma ambiental. Curitiba.
2007. Disponível em < http://www.ppgte.ct.utfpr.edu.br/rev05/01_os_efeitos_da_radiacao_eletromagnetica_na_vida_do_ser_humano.pdf>. Acesso dia 15
novembro 2009.
39
deste trabalho foi norteado gradativamente ao embater-se com um importante personagem,
Nikola Tesla (1856-1943).
Por meio de leituras bibliográficas sobre Tesla, chegou-se a conhecer os métodos
que este cientista utilizou para transferir energia pelo ar pela primeira vez. É admissível que
Nikola Tesla foi um dos principais nomes da história do século do elétron (XIX). É de grande
notoriedade que o princípio da maioria das invenções e descobertas na área da eletricidade, se
deve ao desenvolvimento da corrente elétrica alternada de Tesla, pois, até então só se
conheciam a corrente contínua.
A corrente alternada possibilita alterações de forma simplificada na diferença de
potencial, ou seja, é possível aumentar ou diminuir tensão por meio de transformadores, cuja
transformação facilita a transmissão de energia elétrica. Consoante estudos, Tesla percebeu
que podia transformar energia e emiti-la através do ar, utilizando um dispositivo criado por
ele, cuja bobina ficou conhecida como “bobina de Tesla”.
No decorrer do trabalho, observou-se que as informações sobre o tema proposto,
eram somente esboços anunciados por empresas que estudaram a viabilidade de usar a
tecnologia em questão em seus produtos. Jornais, revistas, páginas pessoais e de empresas na
Internet trazem as mesmas notícias como: tecnologia de energia sem fio; como funciona a
energia elétrica sem fio; energia sem fio a longa distância; transmissão de energia sem fio;
fonte de energia sem fio; energia elétrica sem fio. Não obstante, o método de funcionamento
técnico dessa tecnologia não é exposto.
Devido à carência de informações sobre o funcionamento da tecnologia de
transmissão de energia sem fio, como supracitado, foi necessário, neste trabalho, desenvolver
uma bobina de Tesla para que por meio dos efeitos da mesma, pudessem ser observados os
fenômenos físicos e elétricos causados por ela. Através disso, possibilitou-se uma melhor
compreensão da transmissão de energia elétrica sem utilização de cabos. No tópico 1.5,
encontra-se uma explicação superficial do funcionamento desse equipamento. Na verdade,
não existe um padrão modelo de como construí-la. Nikola Tesla apresentou uma variedade de
bobinas com o mesmo princípio de funcionamento.
A máquina de Tesla desenvolvida para este trabalho possui as seguintes peças
com o respectivo esquema: o transformador de alta tensão 220/5000V alimenta todo o
40
circuito. O capacitor é ligado em paralelo com o secundário desse transformador. Um pólo do
centelhador é conectado aos pólos CB e TB respectivamente do capacitor e transformador. O
outro pólo do centelhador é conectado ao B1B da bobina primária. Os pólos TA, CA, B1A e
B2A, respectivamente do transformador, capacitor, bobina primária e secundária, são ligados
ao fio terra. A figura abaixo ilustra o esquema.
Figura 3: Esquema da Bobina de Tesla
Fonte: Autoria Própria
Abaixo, segue as figuras das peças as quais foram utilizadas para montar a bobina
de Tesla:
Transformador de alta tensão 220/ 5000V
41
Figura 3.1: Transformador de Alta Tensão
Fonte: Autoria própria
Capacitor feito com uma placa de vidro 40 x 40 x 2mm, revestido com papel alumínioFigura 3. 2: Capacitor de Vidro
Fonte: Autoria própria
Bobina primária com 12 espiras bobinada com fio de cobre esmaltado 14 AWG Figura 3. 3: Bobina primária
Fonte: Autoria própria
Bobina secundária com 1407 espiras bobinada com fio de cobre esmaltado 26 AWG:
42
Figura 3. 4: bobina secundária
Fonte: Autoria própria
Centelhador: terminais metálicos com parafusos de bronze para ajusteFigura 3. 5: Centelhador
Fonte: Autoria própria
Banca para conexão das peças: madeira 60X60 cm X 18 mmFigura 3. 6: Banca para conexão das peças
Fonte: Autoria própria
Bobina pronta e em funcionamento:
43
Figura 3.7: Bobina de Tesla para este Trabalho
Fonte: Autoria própria
Figura 3. 8: Bobina em Funcionamento
Fonte: Autoria própria
O capacitor é carregado duas vezes durante cada ciclo a uma tensão de
aproximadamente 5 KV. A frequência que carrega o capacitor é a mesma da linha
alimentadora, no caso do Brasil 60 Hz e não possui relação direta com a frequência de
ressonância do sistema. Quando atinge uma tensão suficiente entre o centelhador para
conduzir, o ar é ionizado, então o capacitor é carregado e conduz para a bobina primária.
Apesar da alta tensão, a pessoa que manuseia a lâmpada para acendê-la a distância
não é eletrocutada. Faz-se necessário desconectar o transformador da tomada todas as vezes
44
que for feita alguma alteração de conexão. Ademais, é preciso que se ajuste a distância entre
os parafusos do centelhador para que haja condução. Se não sair faíscas no centelhador a
lâmpada não acenderá.
Em suma, constatou-se no decorrer desta pesquisa, a ideia de que a ausência de
fios caracterizaria uma portabilidade aos aparelhos. No entanto, observou-se que foi
desenvolvido um carregador universal de bateria de celular sem fio pela empresa americana
WildCharge, como consta no tópico 1.2. Para carregar a bateria, os telefones devem estar
literalmente em cima do carregador. Ainda consoante o tópico 1.2, portátil é qualquer coisa
que pode ser transportada e usada em qualquer lugar. Não são fixos e não dependem de um
lugar específico para ser usado. Na realidade, os fios “desapareceram”, mas o telefone deve
ficar em cima do carregador para ser recarregado. Isso denota uma dependência, não de
conexão, mas de um lugar físico, implicando numa contradição do conceito de portabilidade
supracitado.
Por todo o exposto, é possível inferir, com relativa segurança, que a partir de
futuros estudos, pesquisas, investimentos financeiros e tecnológicos sobre a tecnologia
witricity, haverá um aperfeiçoamento da mesma. Um preciso ajuste na frequência entre as
bobinas emissoras e receptoras dos equipamentos, fará com que não haja tanta perda de
energia. Adicionalmente, uma otimização na área de alcance entre ambas as bobinas,
viabilizarão o uso da tecnologia de transmissão de energia sem fio.
A rede sem fio (wirilles) possibilita o acesso à rede de computadores sem utilizar
fios para fazer conexão entre eles por meio de equipamentos que usam radiofrequência:
Observou-se que a wrilles permite o acesso à rede de computadores a uma
distância considerável, tornando possível a conexão à Internet e aos arquivos de outros
computadores dentro de um ambiente relativamente amplo. Os aparelhos móveis tornar-se-
iam realmete portáteis se a tecnologia de transmissão de energia sem fio permitissem que os
estes aparelhos funcionassem assim como nas redes sem fio, numa maior distancia relativa
entre o aparelho e a fonte emissora de energia. Contudo, o espaço de utilização permitiria aos
aparelhos um deslocamento maior, sem inferir em seu funcionamento.
Por meio desta pesquisa, notou-se que a transmissão de energia sem fio aconteceu
pela primeira vez no final do século XIX. Sem embargo, não se encontrou relatos da aplicação
45
desta, pois não havia onde aplicá-la. Após o surgimento de aparelhos móveis como, câmeras
digitais, telefone celulares, notebooks e outros, a utilização destes, tornou-se indispensável na
vida das pessoas. Apartir daí começaram os estudos sobre o tema proposto neste trabalho.
Apesar de ainda dependerem de um lugar para funcionar, os aparelhos que já
ulilizam da tecnologia de transmissão de energia sem fio, possuem algumas vantagens. A
extinção do emaralhado de cabos, no caso do carregador universal de bateria de celular é uma
delas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALVAREZ Rodrigo: Eletricidade sem fio foi a sensação em feira nos EUA: Entenda como funciona a nova tecnologia. 2009. Disponível em <http://fantastico.globo.com/Jornalis mo/FANT/0,,MUL951467-15605,00.html>. Acesso em 28 de outubro 2009.
46
Cf. W.C. Wysock e J. F. Corum et al. Quem foi o verdadeiro Nikola Tesla?. traduzido por Kentaro Mori, 2002, pag 09.
CRUZ Renato: A energia sem fio da Sony. São Paulo.2009. Disponível em http://blog.estadao.com.br/blog/cruz/?c=1&more=1&pb=1&tb=1&title=energia_sem_fio_da_sony . Acesso em 28 outubro 2009.
DAWES, Chester L. Curso de Eletrônica: Corrente Alternada. Porto Alegre: Editora Globo, 1976, pág 1.
FORTES Débora. Vem aí o carregador universal sem fio. (2007). Disponível em <http://info.abril.com.br/noticias/blogs/semfio/blog-info-so-se-for-sem-fio/44967/>. Acesso em 28 outubro 2009.
FRAGNITO Hugo L. Circuitos de Corrente Alternada: Notas de Física Experimental, pp2 Campinas: 2005.
HENNESSY, John L; PATTERSON, David A. Arquitetura de Computadores. Rio de Janeiro.Campus, 2003. pag5.
HOCHMAN Paul. Revista Época Negócios. Disponível em: <http://epocanegocios.glob o.com/Revista/Common/0,,EMI70773-16368,00-CHEGOU+A+ELETRICIDADE+SEM+ FIO.html>. Acesso em: 24 outubro 2009.
HOUAISS, Antônio. Dicionário Houaiss de sinônimos e antônimos. Rio de Janeiro: Objetiva, 1a ed., 2003. pag423.
JORNAL DO AROLDO. A força do Eletromagnetismo. Disponível em < http://haroldovilhena.multiply.com/journal/item/370/370>. Acesso em: 18 novembro 2009.
MARKUS, Otávio. Circuitos Elétricos : Corrente contínua e alternada. 9ed, Tatuapé, Editora Érica Ltda, 2004.
MODERNAS maravilhas: A Ciência Maluca de Nikola Tesla. Youtube, 30 de maio de 2009. Disponível em < http://artureduardo.blogspot.com/2009/05/documentario-ciencia-maluca-de-nikola.html> Acesso em 01 novembro 2009.
NETTO, Ferraz Luiz. Bobina de Tesla. Disponível em: <http://www.feiradecien cias.com. br/sala14/14_01.asp> Acesso em: 01 novembro 2009.
NIKOLA Tesla. Disponível em: < http://www.exatas.com/fisica/tesla.html#energia> acessado dia 01 novembro 2009.
NOTEBOOK Site: Evolução dos Notebooks. Disponível em: < http://www.notebooks-site.com/dicas/historia.html#top>. Acessado em: 08 novembro 2009.
NUSSENZVEIG, Moysés H. Curso de Física: Eletromagnetismo. 1ed. São Paulo: Editora Edgard Blücher, 1997.
47
QUEIROZ, Antônio Carlos M. De. Bobina de Tesla. Disponível em: < http://www.coe.ufrj.br /~acmq/tesla/Bobinad eTesla.pdf>. Acessado em 10 novembro 2009.
RIBEIRO, Edson Leite; PESSOA, Martha Bulcão. Os efeitos da radiação eletromagnética na vida do ser humano: uma análise paradigma ambiental. Curitiba. 2007. Disponível em < http://www.ppgte.ct.utfpr.edu.br/rev05/01_os_efeitos_da_radiacao_eletromagnetica_na_vida_do_ser_humano.pdf>. Acesso dia 15 novembro 2009
TRULL. D. Freddy. O mago da eletricidade. Título original: The electric Magician. Disponível em: < http://www.exatas.com/fisica/>. Acesso dia 13 agosto 2009
UFRGS: Programa de Pós Graduação em Ensino de Física. Disponível em: < http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef004/20031/Ricardo/ar.html> acessado dia 07 novembro 2009.
USP: Escola Politécnica. Eletromagnetismo. 2009. pág 6.
WIKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: < http://pt.wikipedia.org/wiki/Portabi lidade_(inform%C3%A1tica) > Acessado em 28 outubro 2009.
WIKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Port %C3%A1til>. Acessado em 28 outubro 2009.
WIKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Bob ina_de_Tesla> acesso em 01 novembro 2009.
WIKIPEDIA: A enciclopédia livre. Disponível em: < http://pt.wikipedia.org/wiki/Wirel ess>Acessado dia 28 outubro de 2009
BIBLIOGRAFIA
ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. Física, Um curso universitário. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda.
48
HOCHMAN, Paul. Por um fio: a energia wireless virou realidade (é sério). REVISTA GALILEU. Edtora Globo. N.212, pág. 72-77, março. 2009.
49