modelos de sistemas discretos con ing. rafael a. díaz chacón u.c.v. x rad/04 casos de estudio n°...

Modelos de Sistemas Discretos con

Ing. Rafael A. Díaz Chacón

U.C.V.

X

RAD/04

Casos de Estudio N° 10, 11 y 12

Nodo ACCUMULATE

RAD/04

• En un nodo ACCUMULATE se acumulan varias entidades para dar paso a una sola entidad que sustituye a todas las que llegaron.

• Número de entidades para la primera liberación del nodo.

• Número de entidades para las siguientes liberaciones del nodo.

• Criterio para asignar los atributos de la entidad que se libera en el nodo.

Nodo ACCUMULATE

RAD/04

FIRST: Se asignan los atributos de la primera entidad que llegó al nodo ACCUMULATE.

LAST: Se asignan los atributos de la entidad que provoca la liberación. Es decir, la última entidad que llegó al nodo ACCUMULATE.

SUM: Cada atributo se conforma sumando los respectivos atributos de las entidades que han sido acumuladas.

MULT: Cada atributo se conforma multiplicando los respectivos atributos de las entidades que han sido acumuladas.

Criterios para Asignar los Atributos de la Entidad Acumulada

Nodo ACCUMULATE

RAD/04

LOW(exp): Se asignan los atributos de aquella entidad que tiene menor valor en la expresión que se coloque entre paréntesis.

HIGH(exp): Se asignan los atributos de aquella entidad que tiene mayor valor en la expresión que se coloque entre paréntesis.

Típicamente, la expresión es un atributo por lo que, en esencia, se escoge aquella entidad con menor o mayor valor, respectivamente, en el atributo escogido como la entidad que se libera del nodo ACCUMULATE.

Criterios para Asignar los Atributos de la Entidad Acumulada

Nodo ACCUMULATE

RAD/04

Cada entidad que llega libera una entidad con sus mismos atributos. ACC,1,1,LAST;

La primera entidad se libera cuando hayan llegado 5 entidades y las siguientes, cada 3 llegadas. La entidad liberada llevará los atributos de la primera entidad de ese grupo. ACC,5,3,FIRST;

Cada 10 entidades se libera una con atributos iguales a la suma de las 10 entidades. El atributo 1 de las entidades entrantes es el peso de la persona, luego la entidad liberada lleva en su atributo 1 el peso total de las 10 personas. ACC,10,10,SUM;

Ejemplos

Nodo ACCUMULATE

RAD/04

Cada entidad que llega indica en su atributo LTRIB[2], el número de entidades para realizar una liberación. Los atributos serán los de la última entidad en cada lote. ACC,LTRIB[2],LTRIB[2],LAST;

La primera entidad se libera cuando hayan llegado 5 entidades y las siguientes, cada 3 llegadas. La entidad liberada llevará los atributos de la entidad con mayor valor en el atributo ATRIB[1] de ese grupo. ACC,5,3,HIGH(ATRIB[1]);

Cada dos entidades se libera una entidad con atributos dados por el producto de los atributos de las dos entidades. ACC,2,2,MULT;

Ejemplos

Nodo BATCH

RAD/04

• En un nodo BATCH se acumulan varias entidades para dar paso a una sola entidad que sustituye a todas las que llegaron, con la posibilidad de poder recuperar las entidades originales si se desea.

• Este nodo generaliza la acción del nodo Accumulate.

• Criterio para saber si se recuperan las entidades originales o no. Por defecto no se recuperan.

Nodo BATCH

RAD/04

• Valor que indica los lotes que se pueden estar formando. Típicamente es un atributo para indicar que todas aquellas entidades con igual valor en ese atributo formaran parte del mismo lote.

• Definición del tamaño del lote. ADDVAL es la expresión que se irá sumando hasta que sea mayor o igual a THRESH lo que indica que se libera la entidad lote.

• Si ADDVAL es negativo en la entidad que llega eso también provoca la liberación de la entidad lote.

Nodo BATCH

RAD/04

• Criterios para asignar los atributos de la entidad-lote.

• Son similares a los del nodo Accumulate pero adicionalmente, se le puede hacer un tratamiento especial a algunos atributos. Ese criterio adicional es para indicar algunos atributos que serán la suma de los correspondientes atributos en las entidades que se van a acumular.

Nodo BATCH

RAD/04

Se desea acumular entidades hasta que la suma de los atributos 2 llegue a 100. Esta suma será el atributo 2 de la entidad lote mientras que el resto de atributos serán los de la primera entidad en el lote. Es posible recuperar las entidades originales BATCH,,100,ATRIB[2],FIRST,{ATRIB[2]},YES;

Se desea hacer paquetes de 12 entidades. Cada paquete llevará los atributos de aquel miembro del paquete con mayor valor en el atributo 1, excepto por los atributos 2 y 3 que serán la suma de los atributos de todos los miembros del lote. BATCH,,12,,HIGH(ATRIB[1]),{ATRIB[2],ATRIB[3]};

Ejemplos

Nodo BATCH

RAD/04

Se desea acumular entidades que tengan el atributo entero 1 común hasta que la suma de los atributos enteros 2 llegue a 25. La entidad lote tendrá los atributos de la última entidad en el lote. Es posible recuperar las entidades originales BATCH,LTRIB[1],25,LTRIB[2],LAST,,YES;

Se desea acumular entidades hasta que la suma de sus atributos reales 1 sea mayor o igual que un valor dado en el atributo real 2 de la primera entidad en ese lote. La entidad lote llevará los atributos de la última entidad en el lote. No se desea retener a los miembros del lote. BATCH,, ATRIB[2],ATRIB[1],LAST,,NO;

Ejemplos

Nodo UNBATCH

RAD/04

• El nodo UNBATCH realiza una acción a la inversa del nodo Batch.

• Si llega a él una entidad lote que se liberó en un nodo Batch con la opción de recuperar las entidades, entonces se liberan todas las entidades originales y la entidad paquete desaparece. Para que esto se realice no se le debe asignar valor al campo NCLONES.

• Si llega una entidad cualquiera se liberan tantas entidades iguales como lo indique NCLONES.

Nodo UNBATCH

RAD/04

Se desea introducir 10 entidades en una red similares a la entidad que llega al nodo. UNBATCH,,10;

En una red donde se formaron paquetes de entidades en un nodo Batch, se desea recuperar las entidades originales. UNBATCH;

Se desea introducir un número variable de entidades en una red similares a la entidad que llega al nodo. La entidad que llega indica el valor de NCLONES en su atributo LTRIB[3]. UNBATCH,,LTRIB[3];

Ejemplos

Nodo SELECT

RAD/04

• El nodo SELECT permite tomar decisiones para escoger entre distintos nodos Queue o distintos servidores o ambos.

• Se puede escoger una Regla de Selección de Colas (QSR) y/o una Regla de Selección de Servidores (SSR).

• El criterio que poseen los nodos Queue y Await para cuando la cola está llena se utiliza de igual manera en un nodo Select.

Nodo SELECT

RAD/04

• Hay que dirigir una entidad hacia una de varias colas en paralelo. (Mirar hacia delante)

• Se finaliza una actividad de servicio y existen colas en paralelo con entidades que esperan por ese servidor. (Mirar hacia atrás)

• Hay que dirigir una entidad hacia uno de varios servidores no idénticos en paralelo que se encuentran libres. (Mirar hacia delante)

• Al combinar algunas de las opciones anteriores se tiene al nodo SELECT mirando hacia delante y hacia atrás constantemente.

Ejemplos de Puntos de Decisión en la Red SLAM para Utilizar un Nodo SELECT

Nodo SELECT

RAD/04

• No se puede colocar nodos QUEUE a ambos lados de un nodo SELECT.

• Si luego de un nodo SELECT hay actividades de servicio, entonces, necesariamente, deben colocarse nodos QUEUE antes del SELECT para retener a las entidades que esperen por los servicios.

• Un nodo QUEUE que precede a un nodo SELECT, tiene que referirse al nombre de este nodo para transferir las entidades que llegan.

• Un nodo SELECT siempre requiere de un nombre.

Observaciones importantes al Utilizar un Nodo SELECT

Nodo SELECT

RAD/04

• Las reglas tipo ASSEMBLY involucran la combinación de dos o más entidades en una única entidad llamada ensamblaje.

• En estos casos se requiere que en cada nodo QUEUE previo al nodo SELECT haya una entidad a la espera del servicio.

• Cuando el servidor se desocupa, se remueve una entidad de cada nodo QUEUE y se forma la entidad ensamblaje. Sus atributos dependen de la regla ASSEMBLY escogida.

• La actividad de servicio dará el servicio a la entidad ensamblaje.

Regla ASSEMBLY de Selección de Colas

Nodo SELECT

RAD/04

• Las entidades llegan al nodo SELECT de nombre SELCOLAS y se dirigen a una de las colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente, con base en el menor número de entidades en cola (QSR = SNUM).

Ejemplos

Nodo SELECT

RAD/04

• Las entidades que esperan en el nodo QUEUE de nombre ESPERA escogen uno de tres servidores distintos en paralelo a través del nodo SELECT de nombre SELS con base en un orden preferente (SSR = ORDER).

Ejemplos

Nodo SELECT

RAD/04

• Las entidades llegan al nodo SELECT de nombre SELC y se dirigen a una de las colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente, con base en el menor número de entidades en cola (QSR1 = SNUM) y luego escogen uno de tres servidores distintos en paralelo a través del nodo SELECT de nombre SELS con base en un orden preferente (SSR2 = ORDER).

Ejemplos

Nodo SELECT

RAD/04

• Dos colas, de nombre COLA1 y COLA2, son atendidas por dos servidores. El servidor 2 atiende únicamente a la COLA2 mientras que el servidor 1, que atiende preferentemente a la COLA1, si se desocupa y no hay nadie en la COLA1, podría atender a alguien de la COLA2. Si una entidad llega a COLA2 y el servidor 2 está ocupado, el servidor 1 podría darle servicio.

Ejemplos

Nodo SELECT

RAD/04

• Las entidades llegan a las colas de nombre COLA1 y COLA2 desde distintas redes y luego escogen al servidor a través del nodo SELECT de nombre CONJUNTO con base en un ASSEMBLE (QSR = ASSEMBLE).

Ejemplos

Nodo MATCH

RAD/04

• El nodo MATCH permite sincronizar entidades que fluyen por distintas rutas en una red.

• La espera por la entidad que provoca la sincronización se realiza en nodos QUEUE previos al nodo Match.

• La expresión del acoplamiento es el MATCH VALUE el cual debe ser común a todas las entidades en los nodos de espera para ser removidas y liberadas, en conjunto, del nodo Match.

• Típicamente, el MATCH VALUE es un atributo de las entidades en espera.

Nodo MATCH

RAD/04

• Cuando se genera una entidad se coloca en su ATRIB[1] el instante de llegada y se envía por dos redes distintas. Desde esas distintas redes las entidades llegan a colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente, previas al nodo MATCH de nombre ACOPLADOR con ATRIB[1] como valor de acoplamiento. Al salir del MATCH la entidad de la ruta 1 continúa mientras que la de la ruta 2 desaparece.

Ejemplos

Nodo MATCH

RAD/04

• las entidades llegan a colas de nombre COLA1 y COLA2, respectivamente, previas al nodo MATCH de nombre KEY con ATRIB[2] como valor de acoplamiento. Al salir del MATCH ambas entidades se dirigen a un nodo ACCUMULATE de nombre ACUM para generar una entidad cuyos atributos sean la suma de los atributos.

Ejemplos

Caso de Estudio N° 10: Control de Actividades en un Proyecto (PERT)

Para la realización de un proyecto se planifican todas las actividades. Algunas de ellas dependen de la culminación de una o varias actividades anteriores.

Al graficar la secuencia de actividades y las prelaciones entre ellas se origina una red PERT.

En la lámina siguiente se muestra la tabla 1 que contiene las actividades de un proyecto que consta de 15 actividades. Allí están las prelaciones entre ellas y la duración aleatoria de cada una. En la lámina siguiente se muestra una red con las prelaciones; cada actividad es una rama. Las ramas confluyen en nodos. Ninguna actividad se inicia si sus precedentes no han terminado.

RAD/04


RAD/04

Número dela Actividad

Nodo deInicio

Nodo deLlegada

Distribución deProbabilidades

ValorMedio Varianza

1 1 2 Lognormal 10 42 1 3 Exponencial 6 363 2 4 Uniforme 7 34 2 9 Gamma 14 215 3 2 Exponencial 3 96 3 4 Uniforme 13 5.337 3 6 Normal 5 18 4 9 Erlang 8 329 6 5 Constante 7 0

10 6 7 Normal 4 2.1611 6 7 Normal 4 312 5 4 Normal 2 1.213 5 8 Normal 6 10.414 7 8 Normal 8 26.415 8 9 Normal 5 2

Tabla 1

RAD/04


1

2

3

5

4

6

8

7

91

2

5 6

3

7

4

8

12 15

13

1410

11

9

Red PERT

Red SLAM

RAD/04


Red SLAM (Cont.)

RAD/04


Programa de Control

RAD/04


GEN,"RAFAEL DIAZ","RED PERT",03/02/2004,500,YES,YES;LIMITS;INITIALIZE,0.0,,NO;NET;FIN;

RAD/04


** Reporte Resumen de AweSim ** Nombre del Proyecto : RED PERT Analista : RAFAEL DIAZ Fecha : 03/02/2004 Escenario : RAD10 Número de la Corrida: 500 of 500

** VARIABLES OBSERVADAS **

Label Valor Desviación Número de Valor Valor Promedio Estándar Observaciones Mínimo Máximo

NODO 3 5.715 5.887 500 0.017 43.829 NODO 2 12.243 4.675 500 5.741 47.455 NODO 6 10.699 5.971 500 2.416 48.443 NODO 4 21.622 5.655 500 13.135 57.787 NODO 5 17.699 5.971 500 9.416 55.443 NODO 7 15.515 6.060 500 5.241 55.692 NODO 8 26.006 7.062 500 11.725 66.639FIN PROYECTO 33.741 7.275 500 20.049 73.663

RAD/04


Histograma del Tiempo Total en Realizar el Proyecto (500 muestras)

Caso de Estudio N° 11: Transporte de Personal

Una empresa dispone de un autobús para trasladar el personal a la fábrica.

Los empleados llegan a la parada según una distribución exponencial con media de 30 segundos y el autobús tiene salidas desde las 7:00 a.m. y hasta las 8:30 a.m.

Aquellos empleados que lleguen después de la última salida del autobús se irán por su cuenta a la fábrica.

Los viajes de ida y vuelta tienen una duración aleatoria según una distribución uniforme entre 4 y 6 minutos cada viaje.

RAD/04


La capacidad del autobús es de 30 personas. El tiempo de ocupar y desocupar el autobús sigue

una distribución triangular con parámetros (1,2,3), en minutos.

Cuando el autobús llega a la parada y está el lote completo de 30 personas esperándolo, los montará y arrancará hacia la fábrica.

En caso de que el autobús llegue y no está el lote completo, esperará por las 30 personas para arrancar.

RAD/04

Programa de Control

RAD/04


“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina” GEN,"RAFAEL DIAZ", "TRANSPORTE DE PERSONAL",03/02/2004,1,YES,YES;LIMITS,,1,,1,2;NET;MONTR,TRACE(),90,99,{ATRIB[0],LTRIB[0],LTRIB[1]};FIN;

Red SLAM de llegada de Personal, Espera en la Parada y Generación de la Entidad Autobús

RAD/04


Red SLAM de llegada del Autobús al Terminal, Subida de Pasajeros y Viaje a la Fábrica

RAD/04


Red SLAM de Llegada a la Fábrica, Bajar del Autobús, Vuelta al Terminal y Estadísticas de Interés

RAD/04


RAD/04


** Reporte Resumen de AweSim ** Nombre del Proyecto : TRANSPORTE DE PERSONAL Analista : RAFAEL DIAZFecha : 03/02/2004 Escenario : RAD11

Tiempo Final de la Simulación: 106.801094

** VARIABLES ORSERVADAS **

Label Valor Desviación Número de Valor Valor Medio Estándar Observaciones Mínimo Máximo

RETARDADOS 4.000 2.160 7 1.000 7.000VIAJE AUTOBUS 36.066 31.213 7 22.468 106.801 PERSONAS 17.801 4.511 193 8.612 25.780

RAD/04


** REPORTE ESTADÍSTICO DEL NODO BATCH **

Nombre del Número Número Número Tiempo Nodo Batch Promedio Máximo Final Promedio en Espera en Espera en Espera de Espera

PARADA 12.797 30 0 7.045

** REPORTE DE LOS ARCHIVOS DE ESPERA **

Número Nombre del Longitud Desviación Longitud Tiempo Promedio del Archivo Nodo QUEUE Promedio Estándar Final de Espera

1 COMPLETO 0.159 0.366 0 2.433 2 BUS 0.156 0.363 0 2.377

RAD/04

Caso de Estudio N° 12: Compañía Exportadora de Frutas

Una compañía que se encarga de exportar frutas está interesada en estudiar los retardos en satisfacer las ordenes de pedido.

La compañía maneja tres tipos de productos: mangos, melones y lechosas.

Cada una de ellas se exporta en cajas de una docena de piezas.

Las cajas por tipo de fruta llegan al almacén según distribuciones triangulares con parámetros (1,16,22), (1,19,22) y (1,16,22), respectivamente.

Al llegar al almacén, las cajas tardan 5 minutos en estar disponibles para satisfacer una orden de pedido que esté en proceso.

RAD/04


Las ordenes de pedido llegan a la oficina de comercialización de la compañía según una distribución exponencial con media de 30 minutos.

Cada orden pide los tres tipos de productos pero en lotes de cajas diferentes. El tamaño de cada lote, por tipo de fruta, es aleatorio, según la tabla 1.

Probabilidad del LoteTamaño del Lote MANGO MELÓN LECHOSA

1 0.35 0.3 0.252 0.2 0.2 0.353 0.4 0.4 0.254 0.05 0.1 0.15

Tabla 1

RAD/04


El peso de una caja de fruta es de 6, 12 y 10 Kg., respectivamente.

El volumen que ocupa cada caja es de 60, 100 y 80 cm3, respectivamente.

Las ordenes satisfechas se van colocando en un container para ser transportados.

Cada container tiene limitaciones de volumen ya que dispone de 5500 cm3, pero se considera lleno con 5000 cm3.

Se desea conocer la frecuencia de salida y el peso de los container y el retardo que sufren las ordenes de pedido desde que llegan hasta que se coloca el container.

RAD/04


Programa de Control

“Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina” GEN,"RAFAEL DIAZ", "COMPAÑIA EXPORTADORA DE FRUTAS", 03/02/2004,1,YES,YES;LIMITS,,,,6;ARRAY,1,4,{0.35,0.55,0.95,1};ARRAY,2,4,{0.3,0.5,0.9,1};ARRAY,3,4,{0.25,0.6,0.85,1};ARRAY,4,4,{1,2,3,4};INITIALIZE,0.0,2400,YES;NET;FIN;

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Red SLAM de Llegada de Cajas de Frutas

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Red SLAM de Llegada de Ordenes de Pedido y Desglose en Subórdenes de Pedido

RAD/04


Red SLAM de Acoplamiento Entre Subórdenes de Pedido y Cajas de Frutas

RAD/04


Red SLAM de Ordenes de Pedido Satisfechas y Envío al Container

RAD/04


Red SLAM de Creación del Lote en el Container y Envío a los Clientes

RAD/04


** Reporte Resumen de AweSim ** Nombre del Proyecto: COMPAÑ IA EXPORTADORA DE FRUTASAnalista: RAFAEL DIAZ Fecha: 03/02/2004Tiempo Final de la Simulación: 2400.000000 ** VARIABLES OBSERVADAS **

Nombre Valor Desviación Número de Valor Valor Promedio Estándar Observaciones Mínimo Máximo

T DE ORDENES 447.896 77.628 7 294.098 513.254 VOLUMEN CARGA 5191.429 150.048 7 5000.000 5440.000FRECUENCIA CONTAINER 309.730 36.732 6 251.778 356.726 VOLUMEN ORDEN 516.667 127.693 78 240.000 800.000

modelos de sistemas discretos con ing. rafael a. díaz chacón u.c.v. x rad/04 casos de estudio n°...

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