modelos anal´iticos para radio fontes´ … · a grande maioria dos modelos anal´ıticos de...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E DA TERRA

DEPARTAMENTO DE FISICA TEORICA E EXPERIMENTAL

PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM FISICA

MODELOS ANALITICOS PARARADIO FONTES

EXTRAGALACTICAS

Alexsandro Pereira Lima

Orientador: Dr. Joel Camara de Carvalho Filho

Dissertacao submetida como requisito parcial para

obtencao do tıtulo de Mestre em Fısica

Julho 2007

i

Dedicado a memoria de meu

querido pai Vicente Jose da

Mota Lima

AGRADECIMENTOS

A minha filhinha Camila, que mesmo com tao pouco tempo de vida ja

e o maior motivo da minha propria existencia.

A minha esposa Betania, por todo seu amor, carinho, compreensao e

incentivo mesmo nos momentos mais difıceis de nossas vidas. Obrigado

por tudo!

A minha mae Ester e ao meu padrasto (um verdadeiro paizao) Walter,

por todo apoio, carinho e amor que me deram ao longo de toda a minha

vida.

Aos meus irmaos Rita, Elizama e Alessandro, que tanto me apoiam e

incentivam.

Aos amigos e professores do DFTE que, sem querer citar nomes para

nao ser injusto deixando alguem de fora, tanto ajudaram no meu desen-

volvimento enquanto aluno.

Ao meu orientador Joel Camara de Carvalho Filho (mais uma figura

paterna em minha vida), por toda a dedicacao e orientacao durante toda

a minha graduacao, mestrado e com muita certeza, o doutorado.

Ao CNPq, pelo apoio financeiro concedido durante toda a minha gra-

duacao e mestrado.

ii

Sumario

AGRADECIMENTOS i

LISTA DE FIGURAS x

LISTA DE TABELAS xi

1 Introducao 1

2 Galaxias Ativas 5

2.1 Radiogalaxias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Quasares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Galaxias de Seyfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 BL Lac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 Modelo unificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Radio fontes duplas: morfologia e classificacao 23

3.1 Morfologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.1 Jatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.2 “Hot spots” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

iii

SUMARIO iv

3.1.3 Lobulos e/ou Pontes . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.4 Plumas e Caudas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2.1 Classificacao de Fanaroff-Riley . . . . . . . . . . . . 28

3.2.2 Classificacao Baseada nas Dimensoes . . . . . . . . 30

3.2.3 Classificacao Baseada no Espectro . . . . . . . . . . 31

4 Modelos Analıticos de Radio Fontes 36

4.1 Modelo de Carvalho (1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.2 O modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.3 Resultados e conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Modelo de Carvalho (1994, 1998) . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.2 O modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.3 Resultados e conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Modelos Tipo I, II e III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3.2 Modelo Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.3.3 Modelo Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.3.4 Modelo Tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5 Modelo Geral: Dinamica 54

5.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

SUMARIO v

5.2 O modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.3 Equacoes de movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3.1 Avanco da cabeca do jato . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3.2 A densidade ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.3.3 A area da cabeca do jato . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.3.4 O tamanho do jato . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3.5 Expansao lateral do casulo . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3.6 Pressao no casulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.3.7 Sumario dos parametros do modelo . . . . . . . . . 66

6 Modelo Geral: Emissao Radio 69

7 Resultados numericos e conclusoes 74

A Tabelas 79

BIBLIOGRAFIA 95

Lista de Figuras

1.1 3C47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1 Distribuicao de luminosidade de radio fontes extragalacticas.

Essa distribuicao e derivada de um histograma de lumino-

sidades radio de todas as fontes no ceu com densidade de

fluxo S ≥ 10 Jy em 408 MHz. Nessa escala de luminosidade

radio, nossa Galaxia tem L408 = 1022 WHz−1 (Longair 1981). 6

2.2 Cygnus A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Imagem optica de 3C273 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Galaxia NGC5728 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 Modelo unificado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6 Galaxia NGC 4261 vista em optico e radio. Na imagem da

direita do HST e possıvel visualizar o torus na regiao central

do AGN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7 Nesta figura e possıvel visualizar o nucleo central do AGN,

assim como as nuvens BLR circundados por um toroide.

Podemos associar esse esquema ao blazares. . . . . . . . . 16

vi

LISTA DE FIGURAS vii

2.8 Nesta figura, que corresponde a uma rotacao da figura an-

terior, percebemos o aperecimento de um jato e seu contra-

jato, assim como as nuvens NLR. Esse esquema e geralmen-

te associado ao quasares onde devido ao efeito Doppler, o

contra-jato e raramente percebido. . . . . . . . . . . . . . . 17

2.9 Nesta figura, que representa uma rotacao de 90o na Figura

2.7, o torus opticamente espesso obscurece a observacao da

regiao central do AGN bem como das nuvens BLR, nesse

caso observamos os jatos e as nuvens NLR. Podemos associar

esse esquema as radio galaxias, mais precisamente as radio

fontes duplas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.10 Radio fontes extensas - e mostrada uma fonte tipo FRII com

suas extremidades luminosas. As fontes tipo FRI tem jatos

de baixa velocidade e extremidades pouco luminosas. . . . 19

2.11 A galaxia hospedeira. Embora se apresente como sendo um

tipo de galaxia com perfil liso, tambem pode ser altamente

irregular com multiplos nucleos como resultado de fusao. . 19

2.12 O disco central de formacao de estrelas, da ordem de kpcs. 20

2.13 A regiao de linhas estreitas, NLR, incluindo pequenas mas

numerosas nuvens do meio interestelar ionizadas pelo nucleo

central do AGN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

LISTA DE FIGURAS viii

2.14 A extensao exterior da regiao de linhas largas, BLR, e a

parte mais interna do torus molecular que prove uma pro-

tecao efetiva da parte central do AGN para o observador,

dependendo da orientacao relativa entre eles. . . . . . . . . 21

2.15 Dentro do torus molecular - os jatos vistos em mapas de

VLBI. Linhas de baixa ionizacao (“Low Ionization Lines -

LIL”) da BLR, podem ser a coroa do disco de acrescao . . 21

2.16 O disco de acrescao que irradia fortemente em optico e UV.

A alta ionizacao de nuvens BLR e excitada pelo campo de

radiacao contınua da parte central do AGN. . . . . . . . . 22

2.17 O buraco negro. O raio de Schwarzschild para um buraco

negro de massa de 108 M e de 2 UA (10−5 pc). A rotacao

introduz linhas espiraladas de campo magnetico que produ-

zirao a aceleracao das partıculas. . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1 Radio Fonte 3C 296 do tipo FR I . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Radio Fonte 3C 173.1 do tipo FR II . . . . . . . . . . . . . 29

3.3 Luminosidade radio versus optica para fontes FR I e FR II.

As unidades em radio sao W/Hz/sr. Os numeros 1 e 2 sao

referentes as fontes FR I e FR II, respectivamente. . . . . . 30

3.4 Espectro em radio de uma fonte com alto ındice espectral,

do tipo CSS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.5 Espectro em radio de uma fonte com baixo ındice espectral. 33

3.6 Espectro em radio de uma fonte com espectro convexo GPS. 34

LISTA DE FIGURAS ix

3.7 Espectro em radio de uma fonte com espectro complexo pos-

suindo multiplas componentes. . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 O diagrama P-D em 1407 MHz. A curva inferior tem valores

de Lo = 6 × 1046 erg/s, do = 100 pc e He = 2 × 10−4 G,

equanto a curva superior adota os valores Lo = 2 × 1049

erg/s, do = 400 pc e He = 4 × 10−4 G. . . . . . . . . . . . . 42

5.1 Esquematizacao do modelo, mostrando os principais cons-

tituintes de uma radio fonte: jato, cabeca (“hot spot”) e

casulo (lobulo radio). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2 Raio do “hot spot” como uma funcao da distancia do nucleo

ao “hot spot”. No painel superior cada sımbolo representa

um “hot spot” que compoem a amostra feita a partir da lista

cuja referencia esta indicada na legenda. No painel inferior

a amostra e representada por pontos e a linha tracejada

representa uma funcao do segundo grau. As linhas retas

representam um ajuste correspondendo a uma lei de potencia. 62

5.3 Esquema das diferentes distancias do centro da galaxia onde

o raio da cabeca rh, a densidade ambiente ρ e a luminosidade

cinematica do jato Lj mudam os seus comportamentos. . . 68

LISTA DE FIGURAS x

6.1 Diagrama P-D em 5 GHz mostrando a trajetoria evolutiva

para Lj = 1046 erg/s (curvas inferiores) e Lj = 1048 erg/s

(curvas superiores). A contribuicao da cabeca e represen-

tada pela linha vermelha, a do casulo pela linha azul e a

soma delas, pela linha em preto. Os cırculos e os quadrados

correspondem as fontes GPS/CSS (galaxias e quasares) e as

cruzes representam as fontes extensas 3CR. . . . . . . . . . 73

7.1 Largura da ponte (2rc) como uma funcao do comprimento da

fonte (zh). Os dados para fontes CSS foram obtidos de Fanti

et al. (2001) enquanto as medidas para fontes extensas 3CR

foram obtidas de Wellman, Daly & Wan (1997). As curvas

sao resultado de dois valores da energia cinetica inicial para

o modelo. Os valores sao: 1046 erg/s para a curva superior

e 1048 erg/s para a curva inferior. . . . . . . . . . . . . . . 76

Lista de Tabelas

4.1 Os expoentes na equacao (4.4). . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Idades de radio fontes extensas. . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3 Idade de fontes compactas em um meio com nuvens. . . . . 46

4.4 Modelos Tipo I, II e III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1 Parametros do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

A.1 Amostra de raios de “hot spots” rh de fontes compactas e

extensas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A.2 Amostra de fontes CSS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

A.3 Amostra de fontes extensas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

xi

RESUMO

A grande maioria dos modelos analıticos de radio fontes extragalacticas

utilizam a hipotese de auto-similaridade, onde os modelos podem ser clas-

sificados em tres tipos: I, II e III. Nos desenvolvemos um modelo analıtico

que representa uma generalizacao dos modelos existentes na literatura e

mostramos que os tres tipos sao casos particulares desse modelo. O mode-

lo assume que a area da cabeca do jato varia com seu tamanho de acordo

com uma lei de potencia e que a luminosidade do jato e uma funcao do

tempo. A hipotese basica comumente usada e a de que a cabeca do jato e

o casulo se expandem em equilıbrio de pressao com o meio ambiente. As

equacoes de equilıbrio e conservacao da energia permitem que expresse-

mos o tamanho e largura da fonte e a pressao no casulo como uma lei de

potencia e encontremos seus respectivos expoentes. Todas essas suposicoes

podem ser usadas para calcular a evolucao do tamanho e comprimento da

fonte e de sua luminosidade radio. Podemos comparar esses resultados com

as relacoes observadas da largura-tamanho para radio lobulos e diagrama

potencia-tamanho (P-D) de fontes compactas (GPS e CSS) e de fontes

extensas do catalogo 3CR. Neste trabalho introduzimos duas importantes

melhorias em relacao a trabalhos anteriores: (1) Coletamos uma grande

xii

LISTA DE TABELAS xiii

amostra de radio fontes compactas e extensas com raios de “hot spots”

conhecidos de forma a estabelecer a relacao entre a area da cabeca e o ta-

manho da ponte; (2) O numero de fontes em nossa amostra com a largura

da ponte medida aumentou consideravelmente em relacao a trabalhos ante-

riores. Isso nos permitiu aumentar a gama de tamanhos de fontes em nossa

analise. Essa comparacao nos possibilita determinar os varios parametros

do modelo e entendermos os processos fısicos envolvidos no fenomeno da

evolucao das radio fontes extragalacticas.

ABSTRACT

The great majority of analytical models for extragalactic radio sources

suppose self-similarity and can be classified into three types: I, II and III.

We have developed a model that represents a generalization of most models

found in the literature and showed that these three types are particular

cases. The model assumes that the area of the head of the jet varies

with the jet size according to a power law and the jet luminosity is a

function of time. As it is usually done, the basic hypothesis is that there

is an equilibrium between the pressure exerted both by the head of the jet

and the cocoon walls and the ram pressure of the ambient medium. The

equilibrium equations and energy conservation equation allow us to express

the size and width of the source and the pressure in the cocoon as a power

law and find the respective exponents. All these assumptions can be used to

calculate the evolution of the source size, width and radio luminosity. This

can then be compared with the observed width-size relation for radio lobes

and the power-size (P-D) diagram of both compact (GPS and CSS) and

extended sources from the 3CR catalogue. In this work we introduce two

important improvement as compared with a previous work: (1)We have

put together a larger sample of both compact and extended radio sources

xiv

LISTA DE TABELAS xv

with known hotspots radius in order to establish the relation between the

area of the head and the size of the bridge. (2) The number of sources in our

sample with measured bridge width has increased considerably compared

with previous works. This has allowed us to extend the range of source size

in our analysis. The comparison makes it possible to determine the various

parameters of the model and understand the physical processes involved

in the phenomenon of extragalactic radio sources evolution.

Capıtulo 1

Introducao

Com a descoberta de Jansky, por volta dos anos 1930, de ondas de radio

que chegavam a Terra vindas do espaco e que interferiam nas comuni-

cacoes de radio, foi inaugurada uma nova forma de se fazer astronomia.

Objetos ate entao desconhecidos dos astronomos comecaram a ser desco-

bertos e estudados. Entre esses novos objetos estao as chamadas “radio

fontes duplas”. Uma radio fonte dupla classica apresenta uma estrutura

em grande escala, observada na faixa de ondas de radio, em formato de

“haltere” com dois lobulos interligados por jatos, com uma galaxia hospe-

deira no centro. A Figura 1.1 apresenta a radio fonte dupla classica 3C47

com suas estruturas observadas em radiofrequencia. As radio fontes du-

plas sao objetos associados as “radiogalaxias” que geralmente sao galaxias

elıpticas do tipo peculiares “ativas”. Sao ainda, objetos extremamente po-

tentes, sua luminosidade pode chegar ate 1045 ergs/s, que se originam no

nucleo das radiogalaxias onde acredita-se existir um buraco negro super-

massivo envolvido por um disco de poeira e gas conhecido como “disco de

1

CAPITULO 1. INTRODUCAO 2

Figura 1.1: 3C47

acrescao”. Da parte central deste disco sao ejetados eletrons relativısticos

que emitem intensamente nas faixas de onda de radio e raios X formando

dois “jatos” que afastam-se perpendicularmente do nucleo da galaxia hos-

pedeira em sentidos opostos. Os jatos avancam primeiramente atraves do

meio intra-galactico e logo depois pelo meio extragalactico com velocidades

nao-relativısticas. Ao avancar, parte do material do jato e jogado de volta

para tras devido aos intensos choques desse material com o meio ambiente.

Parte desse material que e jogado de volta acaba envolvendo todo o jato e


impede que este seja contaminado pelo material do meio ambiente, forman-

do um “casulo” ou “radio lobulo”. O ponto terminal do jato, onde ocorre

o choque com o meio ambiente, comumente denominado de “cabeca”, e

o local onde encontramos os pontos de maior intensidade de radiacao co-

nhecidos como “hot spots”. As duas primeiras radios fontes identificadas

foram “Cassiopeia A” e “Cygnus A” (Baade e Minkowski 1954a). Cygnus

A e uma das radio fontes mais proximas de nos e uma das mais brilhantes

do ceu. Sao encontradas radio fontes com escalas da ordem de 1 pc ate 1

Mpc. As radio fontes apresentam ainda uma grande variedade morfologica

e espectral, o que justifica a grande quantidade de formas de classificacao

e nomenclatura utilizadas por diferentes autores.

A partir da decada de 1970 foram desenvolvidos varios modelos analıticos

que se propuseram a descrever o comportamento das radio fontes e suas

componetes, principalmente os jatos. A hipotese basica da maioria dos

modelos e a de que os jatos avancam em equilıbrio de pressao com o meio

ambiente. Neste trabalho nos iremos descrever um modelo analıtico que

possa representar uma generalizacao da maioria dos modelos existentes na

literatura. Em seguida, compara-se o modelo com os dados observacionais

das fontes GPS, compactas de espectro com picos em gigahertz (do ingles,

“Gigahertz Peaked Spectrum”), CSS, compactas de espectro inclinado (do

ingles, “Compact Steep-Spectrum”) e extensas do catalogo 3CR.

Porem, antes de comecarmos a tratar do modelo geral para radio fontes,

iremos fazer uma breve introducao sobre o que sao galaxias ativas apre-


sentando suas varias classes no Capıtulo 2. Apresentaremos tambem um

pouco de seu historico. Dentre as galaxias peculiares ativas apresentamos:

as radio galaxias, quasares, galaxias de Seyfert e os objetos BL Lac. No

final deste capıtulo apresentamos uma descricao do modelo unificado que

propoe que as varias formas de galaxias de nucleo ativo sao na verdade

oriundas de um mesmo processo fısico. No Capıtulo 3 passamos a tratar

da descricao das radio fontes duplas e de seus principais componentes bem

como das varias formas de classificacao e da correlacao entre essas clas-

sificacoes. No Capıtulo 4 apresentamos alguns dos modelos analıticos de

radio fontes mais proeminentes da literatura, que fornecem o embasamen-

to teorico necessario ao modelo geral que e apresentado neste trabalho.

No Capıtulo 5 comecamos a descrever o modelo geral, apresentando a sua

dinamica e suposicoes iniciais. Nesse capıtulo apresentamos as equacoes

do movimento do modelo tanto para o avanco da cabeca do jato como

para a expansao lateral do casulo. Apresentamos ainda como encontrar a

pressao dentro do casulo e todos os coeficientes e expoentes auto-similares

calculados pelo modelo. No Capıtulo 6 continuamos a descricao do modelo

apresentando agora sua emissao radio e finalizamos esse capıtulo apresen-

tando o diagrama P-D e a comparacao dos dados teoricos com os dados

observacionais. Finalmente, as conclusoes e perspectivas do trabalho sao

sumarizadas no Capıtulo 7.

Capıtulo 2

Galaxias Ativas

E comum denominar as galaxias do diagrama de Hubble de galaxias “nor-

mais”. As galaxias que nao se enquadram nesse sistema de classificacao

sao chamadas de galaxias “peculiares”. Objetos peculiares que apresen-

tam espectro nao termico e alta luminosidade formam a classe das galaxias

peculiares “ativas”. As galaxias ativas, como um grupo, apresentam as se-

guintes caracterısticas: alta luminosidade em radio, muitas vezes maior que

1044 ergs/s; parte da luminosidade e proveniente de emissao nao termica,

com grande quantidade de fluxo ultravioleta, infravermelho, radio e em

raios X. Entre as galaxias ativas existem algumas classes as quais da-se

um maior destaque. Sao elas: as radiogalaxias, os objetos quasi-estelares

(quasares), galaxias de Seyfert e os objetos BL Lacertae (BL Lac).

A Figura 2.1 mostra a distribuicao da luminosidade radio das radio fon-

tes mais luminosas do ceu. E interessante notar que galaxias como a nossa

sao muito raras; os objetos tıpicos sao de 103 - 108 vezes intrınsicamente

mais luminosos.

5

CAPITULO 2. GALAXIAS ATIVAS 6

Fontes duplas e compactas

Rádio galáxias

Quasares

NossaGaláxia

galáxiasnormais

Figura 2.1: Distribuicao de luminosidade de radio fontes extragalacticas. Essa distribuicao

e derivada de um histograma de luminosidades radio de todas as fontes no ceu com

densidade de fluxo S ≥ 10 Jy em 408 MHz. Nessa escala de luminosidade radio, nossa

Galaxia tem L408 = 1022 WHz−1 (Longair 1981).

Apresentaremos a seguir uma breve discusao sobre cada um dos objetos

peculiares.

2.1 Radiogalaxias

Na decada de 1950, com o advento dos radiotelescopios, verificou-se a

existencia de poderosas radio fontes no espaco. Percebeu-se que essas radio

fontes estavam associadas a galaxias elıpticas gigantes e a estes objetos deu-

se o nome de “radiogalaxias”. Foi uma grande surpresa para os astronomos,

pois sabemos que as galaxias sao reunioes de bilhoes de estrelas, poeira e


gas (principalmente hidrogenio) mas, no entanto, era difıcil explicar a forte

emissao radio vinda dessas galaxias ja que estrelas, como o Sol, nao emitem

em grande intensidade na regiao radio. A nossa Galaxia nao e uma intensa

fonte de emissao radio embora possua uma fonte emissora, Sagittarius A,

bem no seu centro. As radiogalaxias emitem uma quantidade enorme de

energia radio, muita vezes maior que a intensidade luminosa emitida ao

mesmo tempo pelas centenas de bilhoes de estrelas existentes na propria

galaxia! A primeira radiogalaxia descoberta foi Cygnus A. Esta poderosa

radiogalaxia esta localizada na constelacao do Cisne e, apesar de estar a

uma distancia de mais de 200 Mpc de nos, e uma das fontes mais proximas

e uma das mais brilhantes em radio no ceu.

As radiogalaxias apresentam uma emissao em radio em torno de 1040 a

1045 ergs/s, lembrando que a luminosidade do Sol e de 3.83 × 1033 ergs/s.

Observadas em radio, apresentam uma estrutura dupla, com dois lobulos

emissores em radio, localizados um em cada lado da galaxia elıptica, e a

distancias que chegam a 6 Mpc de seu centro. Outra caracterıstica das

radiogalaxias e a presenca de um jato de materia saindo da fonte central,

localizada em seu nucleo. A explicacao mais plausıvel para os jatos e

a mesma dos quasares: partıculas carregadas se movendo em um campo

magnetico. Como a trajetoria seguida pelas partıculas e helicoidal, seu

movimento e acelerado e elas irradiam energia. Na Figura 2.2 vemos uma

“falsa imagem” da radio galaxia Cygnus A mostrando suas estruturas em

forma de lobulos assim como tracos de seus jatos. A figura apresenta ainda


um “radio core” no centro da galaxia hospedeira.

Figura 2.2: Cygnus A

2.2 Quasares

Os quasares sao os objetos mais luminosos do universo e extremamente

compactos, emitindo mais do que centenas de galaxias juntas, isto e, ate um

trilhao de vezes mais do que o Sol. Sao tambem os objetos mais distantes

detectados no universo e por isso sao capazes de nos contar um pouco sobre

a historia do proprio universo, sua estrutura e composicao.

Uma primeira pista sobre os quasares foi lancada por Matthews e Sanda-

ge em 1960, mas que passou quase despercebida pela comunidade cientıfica.

Esses autores (Matthews e Sandage 1963) tinham obtido, com o telescopio

de 5 m do Monte Palomar, um espectro de uma estrela muito azul, que

se encontrava precisamente sobre a fonte de radio 3C 48. Esta “estrela”


apresentava linhas intensas em emissao, mas em comprimentos de onda

que nao correspondiam a nenhuma transicao conhecida. Durante tres anos

este espectro permaneceu sem explicacao. Em 1962, durante duas ocul-

tacoes da Lua, Hazard et al. (1963) determinaram com precisao a posicao

de uma outra fonte de radio nao identificada, 3C 273. Nesse preciso lo-

cal encontrava-se uma estrela muito azul, da qual o astronomo holandes

Schmidt obteve imediatamente um espectro. Este espectro apresentava

igualmente linhas em emissao em comprimentos de onda nao habituais.

Schmidt conseguiu finalmente identificar estas linhas em 1963 (Schmidt

1963). Na realidade, tratava-se das linhas de Balmer do hidrogenio, que

se observam igualmente em nebulosas ionizadas, mas estas apresentavam

um grande valor de “redshift”. Como os dois astros tinham a aparencia

de estrelas, mas nao aparentavam ser estrelas normais, batizaram-nas de

“quasi-stellar objects (QSOs)” e finalmente o diminutivo “quasar” foi ado-

tado. Hoje o modelo mais aceito e que os quasares sao oriundos de buracos

negros supermassivos com massas de 1 milhao a 1 bilhao de vezes a massa

do Sol localizados no nucleo de galaxias ativas.

Na Figura 2.3 e mostrada uma imagem de 3C 273 em optico onde e

possıvel visualizar do lado direito da figura uma estrutura filamentaria que

mais tarde descobriu-se ser um jato.


Figura 2.3: Imagem optica de 3C273

2.3 Galaxias de Seyfert

As galaxias de Seyfert (Seyfert 1943), descobertas em 1943, sao galaxias

espirais com nucleos pontuais muito luminosos, em torno de 1043 a 1045

ergs/s, os quais contribuem com aproximadamente metade da luminosidade

total da galaxia no optico. O espectro nuclear apresenta linhas de emissao

alargadas de elementos pesados, altamente ionizados, e um contınuo nao-

termico muito intenso no ultravioleta, cuja estrutura e explicada como devi-

do a movimentos internos muito rapidos no nucleo. Geralmente, a emissao


dessas galaxias sofre variabilidade em perıodos relativamente curtos, o que

leva a concluir que a fonte emissora deve ser compacta, como um buraco

negro. Estima-se que aproximadamente 1% de todas as galaxias espirais

sao do tipo Seyfert. Abaixo, na Figura 2.4, temos a galaxia NGC5728 que

e um exemplo de uma galaxia tipo Seyfert.

Figura 2.4: Galaxia NGC5728

2.4 BL Lac

Os objetos BL Lacertae, tambem chamados “blazares”, constituem uma

outra classe de objetos exoticos, que apresentam um nucleo muito bri-

lhante e compacto. Tem como principais caracterısticas a extraordinaria


variabilidade em curtos perıodos de tempo, luz polarizada, e um espectro

nao-termico sem linhas de emissao ou absorcao. O primeiro objeto desse

tipo, e que deu nome a classe, foi BL Lacertae, observado em 1929 na cons-

telacao do Lagarto. No princıpio, foi confundido com uma estrela, por seu

brilho poder variar por um fator de 15 em poucos meses. Muitos desses ob-

jetos sao tambem fontes de radio e acredita-se que eles sejam radiogalaxias

orientadas de forma que a linha de visada fica na direcao do jato.

Os objetos peculiares podem ser explicados como sendo manifestacoes

de um mesmo fenomeno atraves do modelo unificado para nucleos ativos

de galaxias do qual passaremos a tratar agora.

2.5 Modelo unificado

Atualmente a maioria dos astronomos aceita que as diversas formas de

galaxias com nucleo ativo (AGN - “Active Galactic Nuclei”), como radio

galaxias, galaxias de Seyfert, quasares e blazares, tenham sua fonte de

energia originada do mesmo processo basico: gas sendo sugado por um

buraco negro central supermassivo, liberando energia potencial na forma de

radiacao. Em outras palavras, todos os objetos mencionados acima seriam

o mesmo fenomeno simplesmente vistos a partir de diferentes angulos de

visada em relacao ao torus molecular que existe nesta regiao.

Para descrever estes objetos foi proposto um modelo no qual as diferen-

tes orientacoes dos jatos, em relacao ao observador na Terra, determinam

as propriedades que registramos (Barthel 1989). Portanto, se um dos jatos


estiver praticamente voltado para nos, teremos um “blazar”, se o jato esti-

ver um pouco inclinado em relacao a nossa linha de visada, com um angulo

menor que 45o, teremos um “quasar” e, por fim, se os jatos estiverem apro-

ximadamente perpendiculares a nossa linha de visada, veremos uma “radio

galaxia”. A Figura 2.5 apresenta um esquema do modelo unificado.

disco de acresção

o observador vê uma rádio galáxia

o observador vê um QUASAR

o observador vê um BLAZAR

jato que se aproxima do observadorjato que se afastado observador

buraco negrosupermassivo

Figura 2.5: Modelo unificado.

Os AGNs produzem uma enorme quantidade de energia, a partir de

regioes extremamente compactas, variando a sua luminosidade em escalas

de tempo muito curtas, de anos e ate horas. Os AGNs possuem um me-

canismo que processa energia com uma eficiencia muito maior do que a

existente nos interiores estelares. Isto nos leva a hipotese de que o “mo-

tor central” desses processos deva ser a acrecao de materia por um buraco


negro supermassivo.

O modelo mais comum adotado para os AGNs (por exemplo, Antonucci

1993; Urry & Padovani 1995) sao aqueles que baseiam-se na existencia de

um buraco negro supermassivo circundado por um disco de acrescao, que

geralmente e tratado como sendo um plasma opticamente espesso, onde

predominam a emissao em raios-X moles e UV. Existe um plasma quente

e opticamente fino nas partes mais internas do disco que pode envolver ou

se misturar ao plasma opticamente espesso emitindo em raios-X duros.

As linhas alargadas vistas nos espectros dos AGNs sao provavelmente

devidas a existencia de nuvens de gas de elevada densidade volumetrica que

se movem com grandes velocidades ao redor do nucleo central. A regiao

onde sao encontradas essas nuvens e chamada de “regiao de linhas largas”

(ou do ingles: “broad line region - BLR”).

A BLR esta circundada por um torus, ou toroide, constituıdo de poeira

e gas ionizado que, dependendo do angulo em relacao a linha de visada,

pode ocultar as nuvens de alta velocidade fazendo com que tal regiao nao

seja mais detectada pelo observador. Na regiao externa ao toroide, existem

nuvens de gas menos densas que produzem as linhas estreitas em emissao.

Essa e conhecida como a “regiao de linhas estreitas” (ou do ingles: “narrow

line region - NLR”).

A Figura 2.6 mostra uma imagem hıbrida em radio e optico obtida

pelo HST (“Hubble Space Telescope”) da galaxia NGC 4261 (figura da

esquerda) onde e feito um “zoom” da regiao central (figura da direita) e


onde e possıvel percerber a existencia do torus molecular que provavelmente

circunda um buraco negro supermassivo.

Figura 2.6: Galaxia NGC 4261 vista em optico e radio. Na imagem da direita do HST e

possıvel visualizar o torus na regiao central do AGN.

Em algumas classes de AGNs, conhecidas como “radio-loud”, parte

do material que e “puxado” para o buraco negro e ejetado a velocida-

des proximas da velocidade da luz ao longo do seu eixo de rotacao. Esse

processo produz os “jatos” que sao observados em comprimentos de onda

radio. Esses fluxos de materia, colimados e muito longos, proveem da re-


giao central do AGN e transportam materia para regioes situadas muito

alem dos limites da galaxia. Em contrapartida, as galaxias que emitem

fracamente em radio sao chamadas de “radio-quiet”.

A sequecia de Figuras 2.7, 2.8 e 2.9 mostra esquematicamente o modelo

unificado observando a existencia do torus que circunda o nucleo do AGN,

assim como as nuvens BLR e NLR mostrando sua relacao com blazares,

quasares e radio galaxias.

núcleo do AGN

torusnuvens BLR

Figura 2.7: Nesta figura e possıvel visualizar o nucleo central do AGN, assim como as

nuvens BLR circundados por um toroide. Podemos associar esse esquema ao blazares.


núcleo do AGN

jatocontra-jato

nuvens NLR

nuvens BLR

torus

Figura 2.8: Nesta figura, que corresponde a uma rotacao da figura anterior, percebemos

o aperecimento de um jato e seu contra-jato, assim como as nuvens NLR. Esse esquema e

geralmente associado ao quasares onde devido ao efeito Doppler, o contra-jato e raramente

percebido.

nuvens NLR

torus

jatojato

Figura 2.9: Nesta figura, que representa uma rotacao de 90o na Figura 2.7, o torus

opticamente espesso obscurece a observacao da regiao central do AGN bem como das

nuvens BLR, nesse caso observamos os jatos e as nuvens NLR. Podemos associar esse

esquema as radio galaxias, mais precisamente as radio fontes duplas.

A seguir e apresentada uma sequencia de figuras que mostra o cenario

de um AGN desde grandes escalas, representado pelas radio galaxias com


seus jatos e lobulos radio, ate as pequenas escalas mostrando o “motor

central” do AGN, formado pelo buraco negro supermassivo em rotacao.

Estas figuras foram extraıdas e adaptadas de Blandford (1990).


bow shock fraco

galáxia altamenteluminosa

jato supersônicoe relativístico

choques intensos= ‘hotspots’

Figura 2.10: Radio fontes extensas - e

mostrada uma fonte tipo FRII com suas

extremidades luminosas. As fontes tipo

FRI tem jatos de baixa velocidade e ex-

tremidades pouco luminosas.

jato rádio

possível galáxiacompanheira

galáxia luminosacom

Figura 2.11: A galaxia hospedeira. Em-

bora se apresente como sendo um tipo

de galaxia com perfil liso, tambem po-

de ser altamente irregular com multiplos

nucleos como resultado de fusao.


rotação

núcleodo AGN

gás moleculare poeira

Figura 2.12: O disco central de formacao

de estrelas, da ordem de kpcs.

núcleo doAGN

escondido

torus molecular

nuvensnarrow-line

Figura 2.13: A regiao de linhas estreitas,

NLR, incluindo pequenas mas numero-

sas nuvens do meio interestelar ionizadas

pelo nucleo central do AGN.


núcleo do AGN

torusmolecular

torusmolecular

nuvens BRL

Figura 2.14: A extensao exterior da re-

giao de linhas largas, BLR, e a par-

te mais interna do torus molecular que

prove uma protecao efetiva da parte cen-

tral do AGN para o observador, depen-

dendo da orientacao relativa entre eles.

jatoVLBI

nuvens LILou coroa dodisco deacresção

disco de acresção

Figura 2.15: Dentro do torus molecular

- os jatos vistos em mapas de VLBI. Li-

nhas de baixa ionizacao (“Low Ioniza-

tion Lines - LIL”) da BLR, podem ser a

coroa do disco de acrescao


radiaçãocentral

nuvens HIL

Figura 2.16: O disco de acrescao que ir-

radia fortemente em optico e UV. A alta

ionizacao de nuvens BLR e excitada pe-

lo campo de radiacao contınua da parte

central do AGN.

torus

buraco negrorotacionando

região de intensocampo gravitacionale eletromagnético

torus

girando

Figura 2.17: O buraco negro. O raio de

Schwarzschild para um buraco negro de

massa de 108 M e de 2 UA (10−5 pc).

A rotacao introduz linhas espiraladas de

campo magnetico que produzirao a ace-

leracao das partıculas.

Capıtulo 3

Radio fontes duplas: morfologia e

classificacao

As radios fontes duplas sao objetos constituıdos de varios componentes

que, juntos, formam a estrutura observada em radiofrequencia. Talvez o

componente mais importante de uma radio fonte seja o jato, que da origem

as outras estruturas observadas em radio, tais como os lobulos, pontes e

caudas. E devido ainda ao choque do material do jato com o meio ambiente

que surgem os “hot spots”.

Neste capıtulo passaremos a descrever detalhadamente os componentes

de uma radio fonte e em seguida descreveremos as principais formas de

classificacao dessas fontes.

23

CAPITULO 3. RADIO FONTES DUPLAS: MORFOLOGIA E CLASSIFICACAO 24

3.1 Morfologia

3.1.1 Jatos

Os jatos relativısticos sao ejetados a partir do nucleo das radio fontes ex-

tragalacticas, que abrigam um disco de acrescao em torno de um buraco

negro supermassivo (Begelman, Blandford & Rees 1984). Esses jatos alta-

mente colimados e extremamente energeticos devem, provavelmente, estar

associados a buracos negros de Kerr que giram na velocidade maxima per-

mitida (Blandford 2001).

Nao se sabe ao certo qual o mecanismos fısico responsavel pela formacao

dos jatos, mas podemos citar ao menos tres fatores preponderantes para o

surgimento e desenvolvimento dos jatos. Sao eles: um disco de acrescao,

um objeto central que domina gravitacionalmente a dinamica do disco

e a presenca de campos magneticos intensos. Acredita-se que o campo

magnetico seja responsavel pela colimacao dos jatos.

Nao se sabe exatamente do que sao feitos os jatos, mas observa-se cla-

ramente eletrons de alta velocidade emitindo em frequencias de radio. Isto

ocorre quando os eletrons movem-se atraves de um campo magnetico a

velocidades proximas da velocidade da luz. Para preservar a neutralidade

total da carga, devem estar presentes tambem protons ou positrons forman-

do um plasma. A existencia de um jato composto por eletrons e positrons

pode, em princıpio, ser inferida atraves da deteccao direta da emissao em

raios-gama produzida pela aniquilacao de pares eletron-positron (por exem-


plo, Begelman, Blandford & Rees 1984; Romero 1996; Romero et al. 2000;

Abraham et al. 2001). Nao existe ate o momento nenhuma obsevacao dire-

ta dessa linha, embora alguns autores acreditem que a elevada emissao de

energia em blazares (da ordem de MeVs) seja o resultado dessa aniquilacao

(Bloemen et al. 1995; Blom et al. 1995a,b; Williams et al. 1995).

As velocidades dos jatos sao inicialmente supersonicas, isto e, o fluxo de

material que e ejetado do motor central e mais rapido do que a velocidade

de som no plasma do jato. As evidencias indicam que todo o resto das

estruturas observadas nas radio fontes duplas sao apenas subprodutos dos

jatos. Portanto, os jatos sao componentes crıticos das radio fontes duplas.

Entretanto, estes sao geralmente componentes de fraca emissao de radio e

na maioria dos casos nao sao identificados.

3.1.2 “Hot spots”

Os jatos astrofısicos encontram dificuldades em avancar para fora de sua

galaxia hospedeira devido a densidade do meio intragalactico e, depois, do

meio extragalactico. Os locais onde os jatos se chocam com o meio sao

chamados de “hot spots” que sao diferenciados por serem as regioes de

maior intensidade de emissao em radio exatamente por serem os pontos

onde os jatos depositam praticamente toda a sua energia cinematica.

Nos mapas em radio, a maioria das radio fontes nao apresenta um alinha-

mento entre os “hot spots” e nucleo da galaxia hospedeira. Existem varias

suposicoes para tentar explicar esse fato, como por exemplo, a existencia


de nuvens de alta densidade no caminho desses jatos que faz com que eles

“resvalem” ao se chocarem com as nuvens e alterem suas trajetorias. Uma

outra suposicao e a de que os jatos possam apresentar precessao.

Alem de nao apresentarem alinhamento com a galaxia hospedeira, al-

guns “hot spots” nao se alinham nem mesmo com o jato que os originou.

Percebe-se ainda que a regiao em que o jato deposita sua energia cinematica

e maior que seu raio medio. O primeiro a propor um mecanismo para ex-

plicar esse fato foi Scheuer (1974), e ficou conhecido como “mecanismo da

broca do dentista”. Neste mecanismo, o jato sofre pequenas variacoes na

sua direcao de propagacao, em uma escala de tempo muito curta compa-

rada ao seu proprio tempo de vida. Isto faz com que a regiao de choque do

jato com o meio mude com o tempo o que poderia explicar, por exemplo,

o nao alinhamento entre os “hot spots” e seus jatos progenitores. Algu-

mas fontes podem ainda apresentar mais de um “hot spot” em cada lobulo

da fonte. Esse agrupamento e comumente chamado de “complexo de hot

spots”.

3.1.3 Lobulos e/ou Pontes

Um lobulo e uma regiao extensa de emissao radio apresentando subestru-

turas ondulatorias ou filamentarias cujo perımetro e na maior parte bem

definido.

Quando um fonte radio nao e tao potente, ou seja, quando uma fonte

e do tipo FR I (ver classificacao de fontes), o choque entre o jato e o


meio externo nao e tao intenso e geralmente nao se nota a existencia de

“hot spots”, e o lobulo tende a ser difuso. Os lobulos difusos podem ser

geralmente classificados, de acordo com a posicao da extremidade do jato,

como “pontes” ou “plumas”. Em alguns casos as plumas sao conhecidas

como caudas. Os lobulos parecem conter ainda a maior parte da energia

da radio fontes duplas, na forma de campos magneticos e de partıculas

relativısticas.

Alguns lobulos mostram extensoes fracas conhecidas como “asas”. Clas-

sificamos um lobulo como “disperso” se o ponto de intensidade maxima nao

for parte de um jato ou de um “hot spot”. Assim, lobulos dispersos podem

conter “hot spots” ou jatos muito fracos, embora na maioria dos casos ne-

nhum seja visıvel. Por causa disto, a distincao entre ponte e pluma nao

pode ser feita de modo confiavel para lobulos dispersos.

Algumas vezes os lobulos de fontes potentes se estendem desde o ponto

terminal do jato ate bem proximo do nucleo da galaxia. Neste caso ele

e denominado de “ponte”. Estudos feitos usando-se simulacao numerica

mostram que o material depositado pelo jato no seu ponto terminal retorna

em direcao ao centro formando a ponte. Em geral, as pontes se formam

quando a cabeca do jato move-se pelo meio externo com velocidades su-

personicas bastante elevadas. Para velocidades supersonicas moderadas,

o material do jato, apos sofrer o choque com o meio externo, nao retor-

na completamente em direcao ao nucleo ativo. Em vez disso, acumula-se

proximo a cabeca do jato formando o lobulo.


3.1.4 Plumas e Caudas

Quando o ponto terminal do jato e difuso, nao possuindo portanto um forte

choque, ele acaba se alargando e sua intensidade comeca a decrescer. A

partir deste ponto forma-se um lobulo difuso que denominamos “pluma”,

a qual se expande e se afasta da galaxia hospedeira como a fumaca saindo

de uma chamine. A velocidade com que elas avancam no meio ambiente e

subsonica e desta forma elas sao facilmente afetadas por possıveis ventos

intergalacticos. Quando as plumas sao empurradas para “tras” da galaxia

adquirindo a forma de um C elas sao chamadas de caudas.

3.2 Classificacao

3.2.1 Classificacao de Fanaroff-Riley

Num celebre artigo, Fanaroff & Riley (1974) propuseram a existencia de

uma correlacao entre as posicoes relativas das regioes de maior e menor

luminosidade nas radio fontes extragalacticas do catalogo 3CR com a lu-

minosidade dessas fontes. Nessa classificacao, as radio fontes sao divididas

em duas classes estruturais: FR I e FR II.

Essa classificacao e feita calculando a razao entre a distancia da regiao

de maior luminosidade e a dimensao total da fonte. Todas as fontes em que

essa razao e menor que 0.5 e classificada como sendo de “classe I”, ou como

mais tarde ficou conhecida “FR I”. Ja aquelas cuja razao e maior que 0.5,

sao classificadas de “classe II”, ou mais comumente chamada “FR II”. Isto


Figura 3.1: Radio Fonte 3C 296 do tipo

FR I

Figura 3.2: Radio Fonte 3C 173.1 do ti-

po FR II

e equivalente a ter os “hot spots” mais proximos da galaxia hospedeira nas

fontes FR I ou mais afastados, nas fontes FR II.

As Figuras 3.1 e 3.2 mostram a radio fonte 3C 296 do tipo FR I e a

radio fonte 3C 173.1 do tipo FR II, respectivamente. Fanaroff e Riley

perceberam a existencia de uma “potencia de corte” (“break power”) de

aproximadamente 1025 W/Hz/sr dividindo as fontes classificadas como FRI

e FR II. Desta forma, as fontes com luminosidade superior a 1025 W/Hz/sr

sao do tipo FR II e as abaixo disto, sao FR I.

Mais tarde, Owen & Ledlow (1994) observaram que a potencia de corte

depende da magnitude. A Figura 3.3 apresenta um diagrama da lumino-

sidade radio contra a magnitude optica mostrando a potencia de corte em

torno de 1025 W/Hz/sr.


Figura 3.3: Luminosidade radio versus optica para fontes FR I e FR II. As unidades em

radio sao W/Hz/sr. Os numeros 1 e 2 sao referentes as fontes FR I e FR II, respectiva-

mente.

3.2.2 Classificacao Baseada nas Dimensoes

Uma outra forma de classificar radio fontes e a classificacao baseada nas

dimensoes da fonte (Readhead et al. 1996). Nessa classificacao e possıvel

encontrar na literatura diferentes nomes para classes semelhantes de ob-

jetos dependendo do autor, de forma que e difıcil conseguir estabelecer

uma definicao precisa. Alguns autores, por exemplo, preferem utilizar as

dimensoes angulares enquanto outros preferem as dimensoes lineares.


As principais classes de objetos segundo a classificacao baseada nas di-

mensoes sao as que seguem:

• Objetos Simetricos Compactos

Estes objetos sao tambem chamados de CSOs (do ingles, “Compact

Symetric Object”). Nesta classe estao incluıdas as radio fontes duplas

compactas do tipo GPS (do ingles, “Gigahertz Peaked Spectrum”).

Sao fontes cujas dimensoes nao ultrapassam 1 kpc.

• Objetos Simetricos Medios

Tambem conhecidos como MSOs (“Medium-size Symetric Object”).

Nesta categoria encontramos as Compactas de Espectro Inclinado CSS

(“Compact Steep Spectrum”). As dimensoes dessas fontes variam de 1

a 10 ou 15 kpc aproximadamente. O’Dea (1998) realizou uma revisao

das propriedades, origens e evolucao das fontes GPS e CSS.

• Objetos Simetricos Extensos

Sao os chamados LSOs (“Large Symetric Object”). Nesta classe en-

contramos as radio fontes extensas classicas. Fontes LSOs apresentam

dimensoes superiores a dezenas de kpc, podendo atingir ate alguns

Mpc (radio fontes gigantes).

3.2.3 Classificacao Baseada no Espectro

Uma outra forma de classificacao amplamente utilizada e a classificacao

baseada no espectro radio, isto porque e muito mais facil determinar o


espectro para um grande numero de objetos do que fazer imagens radio.

Abaixo, apresentamos a principais classes segundo a classificacao espectral.

• Fontes com Espectro Inclinado

Estas fontes sao chamadas de SSS (“Steep-Spectrum Sources”). Sao

objetos observados em baixa frequencia cujo o espectro em lei de

potencia possui ındice espectral caracterıstico da radiacao sincrotronica

opticamente fina, de aproximadamente 0.5 (Figura 3.4). Essas fontes

estao geralmente associadas as galaxias e apresentam dimensoes an-

gulares de dezenas de segundos de arco ou mais.

Figura 3.4: Espectro em radio de uma fonte com alto ındice espectral, do tipo CSS.

• Fontes com Espectro Plano

Sao as fontes do tipo FSC (“Flat-Spectrum Compact Sources”). Es-

sas fontes tem um espectro radio aproximadamente plano, ou invertido


com ındice espectral muito baixo, menor que 0.5 (Figura 3.5). Prova-

velmente sao fontes de pequenas dimensoes angulares associadas aos

quasares.

Figura 3.5: Espectro em radio de uma fonte com baixo ındice espectral.

• Fontes com Espectro Convexo

Conhecidas como fontes GPS (“Gigahertz Peaked Spectrum”). Fontes

desse tipo tem um maximo em torno de 1 GHz e apresentam ainda um

espectro invertido em baixas frequencias provavelmente devido a alta

absorcao sincrotronica que deve ocorrer em toda fonte suficientemente

compacta com espectro nao-termico.

Provavelmente a inversao do espectro ocorre quando a intensidade da

emissao radio alcanca um valor crıtico devido a emissao ser oriunda de

um volume extremamente pequeno. Na grande maioria das fontes, a

frequencia de inversao e muito baixa e por isso nao pode ser observada.


No entanto, para fontes muito brilhantes e extremamente compactas,

com angulo total de algumas centenas de parsecs, e possıvel identificar

um espectro do tipo GPS (Figura 3.6). Logo, as fontes GPS sao as

menores radio fontes duplas e provavelmente, as mais jovens.

Figura 3.6: Espectro em radio de uma fonte com espectro convexo GPS.

• Fontes com Espectro Complexo

Em radio fontes que apresentam espectro complexo, o ındice espec-

tral e muito difıcil de ser determinado. Acredita-se que um espectro

complexo como o da Figura 3.7 seja o resultado da superposicao dos

espectros de varias componentes compactas e de um lobulo extenso.

Observacoes em VLBI, imagens de alto poder de resolucao, corrobo-

ram a hipotese de superposicao.


Figura 3.7: Espectro em radio de uma fonte com espectro complexo possuindo multiplas

componentes.

Capıtulo 4

Modelos Analıticos de Radio Fontes

Desde a descoberta das primeiras radio fontes, varios modelos foram pro-

postos para tentar descrever a natureza e a evolucao desses objetos. De

acordo com Scheuer (1974) e Blandford & Rees (1974), o cenario evolutivo

padrao para radio fontes e a existencia de um par de jatos que sao emiti-

dos a partir do objeto central de um AGN. Os jatos afastam-se da galaxia

hospedeira atravessando o meio externo, sem contudo, entrar em contato

com o mesmo. Isso ocorre porque ao chocar-se com o meio externo, par-

te do material do jato acaba “voltando”, envolvendo-o, formando assim o

chamado “casulo”.

Uma das principais suposicoes da maioria dos modelos e a de que os

jatos avancam em equilıbrio de pressao com o meio ambiente. Modelos

mais recentes para a evolucao de radio fontes compactas foram propostos

por Carvalho (1985, 1994 e 1998).

Uma importante questao sobre o estudo da evolucao e propagacao das

radio fontes e determinar quando o seu comportamento pode ser tido como

36

CAPITULO 4. MODELOS ANALITICOS DE RADIO FONTES 37

sendo auto-similar, ou seja, determinar se os parametros evolutivos da

fonte seguem uma lei de potencia simples. De acordo com Falle (1991) e

Komissarov & Falle (1998) a propagacao da fonte inicialmente nao e auto-

similar, tornando-se auto-similar apenas quando seu comprimento atinge

um certo valor crıtico.

Neste capıtulo apresentamos uma revisao dos principais modelos analıticos

auto-similares para a propagacao de radio fontes.

4.1 Modelo de Carvalho (1985)

4.1.1 Introducao

As primeiras fontes compactas, menores que 1 kpc, com estruturas se-

melhantes as fontes extensas, maiores que 1 kpc, foram mapeadas por

Phillips & Mutel (1980, 1981) atraves de tecnicas de VLBI. Essas fontes

apresentam uma estrutura dupla de lobulos radio, simetricos em relacao

ao nucleo da galaxia hospedeira de aproximadamente mesma luminosida-

de, cujos espectros sao inclinados. Esses espectros sao caracterısticos de

uma fonte com auto-absorcao sincrotronica com um maximo em torno de

1 GHz (Phillips & Mutel 1981,1982). Essas fontes tinham caracterısticas

diferentes da maioria das radio fontes compactas mapeadas ate entao cuja

estrutura e assimetrica em relacao ao nucleo com espectros planos. Apesar

dessas diferencas, dados observacionais indicam que as fontes compactas

apresentam a mesma luminosidade intrınseca que as fontes extensas. Alem


disso, acredita-se que a assimetria existente na maioria das fontes possa

ser devido a uma rotacao da fonte em relacao ao observador (ver modelo

unificado). Sob essa pespectiva, Phillips & Mutel (1980, 1982) sugeriram

que as fontes compactas e extensas poderiam ter a mesma origem.

Carvalho (1985), analizando as propriedades de sete fontes compactas

mapeadas por VLBI, desenvolveu um modelo simples para a evolucao des-

sas fontes que parece confirmar que as fontes compactas sao as progenitoras

das fontes extensas.

4.1.2 O modelo

O modelo descreve dois jatos que sao formados a partir do nucleo do AGN,

de onde a sua energia e carregada as componetes radio externas a uma

taxa inicial Lo constante, medida em erg/s (Blandford & Rees 1974). Nos

pontos terminais dos jatos encontramos os “hot spots” que sao circundados

por uma grande regiao de emissao em radio, os lobulos radio. Nesse modelo

o jato avanca com velocidade constante.

Apos um certo tempo to quando as componentes da fonte ja se afastaram

bastante da galaxia hospedeira, drasticas mudanca comecam a acontecer,

como por exemplo o comeco de um possıvel “turn-off” da maquina central

do AGN. Com isso, a fonte entra em um segundo estagio ate evoluir para

as fontes extensas onde em um tempo te a energia do campo magnetico

aumenta ate o valor de equiparticao. Para t < to o lobulo radio continua a

se expandir ate que o equilıbrio de pressao com o meio seja alcancado.


Carvalho supoe solucoes auto-similares para os principais parametros do

modelo na forma

r ∝ tβ ,

R ∝ tβ , (4.1)

U ∝ t−γ .

Onde r e o raio do lobulo, R e a distancia do objeto central ao “hot

spot” e U e a energia total das partıculas. Carvalho supoe ainda que o

raio da cabeca rh e proporcional a Ra. Ele tambem assume que durante

o estagio t > to, tanto a energia cinematica do jato quanto a densidade

do meio comecam a diminuir de maneira auto-similar a medida que as

componentes da fonte se afastam da galaxia hospedeira. Sendo assim, as

solucoes auto-similares para a luminosidade e para a densidade sao

L = Lo

(t

to

)−α

(4.2)

e

ρ = ρo

(R

Ro

)−δ

(4.3)

respectivamente.

Os expoentes das solucoes acima, os chamados expoentes auto-similares,

satisfazem as seguintes relacoes

γ = α − 1 ,

(2a + 2 − δ)β = 2 − α , (4.4)

(5 − δ)β = 2 − γ .


Tabela 4.1: Os expoentes na equacao (4.4).

a α β γ δ

1/2 3/2 1/2 1/2 2

1 2 1 1 4

one δ e a sao parametros livres que descrevem o quao rapidamente a den-

sidade do gas ambiente varia e a forma do jato, respectivamente.

Uma solucao simples e aquela em que β = γ, nesse caso obtem-se δ = 4a

e β = γ = 1/(3 − 2a). Os expoentes nas equacoes (4.4) sao mostrados na

Tabela 4.1 para dois diferentes valores de a.

4.1.3 Resultados e conclusoes

Dados observacionais indicam que a luminosidade radio em 1407 MHz e

aproximadamente constante com valores na faixa de 1026 - 1027W/Hz/sr.

Carvalho supoe que para tempos onde t < te, o campo magnetico e cons-

tante de valor He em t = te. Carvalho compara uma amostra de fontes

extensas do tipo FR II do catalogo 3CR com seu modelo. Isso e feito por-

que, usando o criterio de classificacao de Fanaroff & Riley (1974), as fontes

compactas seriam do tipo FR II.

A Figura 4.1 mostra a luminosidade radio em 1407 MHz, P1407, contra a

separacao entre as componentes . Os pontos representam as componentes

das fontes listadas por Phillips & Mutel (1982) juntamente com as fonte

do tipo FR II de Fanaroff & Riley (1974). As curvas sao calculadas com


os seguintes valores dos parametros: Lo = 6 × 1046 - Lo = 2 × 1049 erg/s,

do = 100 - 400 pc e He = 2 × 10−4 G.

Carvalho conclui que o modelo, embora muito simples, indica que apa-

rentemente as fontes compactas parecem ser um estagio inicial das fontes

extensas, o que indicaria um “caminho evolutivo” para essas fontes.

Esse cenario evolutivo e conhecido como “jovem” (“Young”). Neste

cenario terıamos as fontes do tipo CSOs (“Compact Symmetric Objects”),

tambem conhecidas como GPSs (“Gigahert Peaked Spectrum”), evoluin-

do para para fontes do tipo MSOs (“Medium-size Symmetric Objects”),

tambem chamadas de CSSs (“Compact Steep Spectrum”), e finalmente,

tornando-se as chamadas fontes extensas do tipo FR II, que podem ser

chamadas ainda de LSOs (“Large-size Symmetric Objects”).

4.2 Modelo de Carvalho (1994, 1998)

4.2.1 Introducao

Como vimos anteriormente, as fontes GPS e CSS sao duas classes de fontes

compactas, de tamanhos subgalacticos que nao ultrapassam 1 a 10 kpc,

que apresentam similaridades em suas estruturas. Pearson et al. (1985) e

Fanti et al. (1989, 1990) sugerem que as fontes CSS sao versoes maiores

das fontes GPS. Existem ainda, as fontes extensas que podem chegar ate

1 Mpc.

Uma explicacao para a grande quantidade relativa de fontes do tipo


Figura 4.1: O diagrama P-D em 1407 MHz. A curva inferior tem valores de Lo = 6×1046

erg/s, do = 100 pc e He = 2 × 10−4 G, equanto a curva superior adota os valores Lo =

2 × 1049 erg/s, do = 400 pc e He = 4 × 10−4 G.

GPS e CSS em relacao as fontes extensas e que elas devam ter a mesma

idade. Isso so e possıvel se as fontes CSS e GPS forem mantidas compactas


por uma significativa fracao de tempo de suas vidas. Essa hipotese foi

levantada, em parte, devido a morfologia radio dessas fontes que sugere

que elas estao sofrendo intensas interacoes com um meio de alta densidade

(Wilkinson et al. 1984a; van Breugel et al. 1984b). O’Dea et al. (1991)

sugere que as fontes GPS sao confinadas devido a interacoes com nuvens de

gas de alta densidade, que acabam confinando essa fontes em seus tamanhos

compactos.

Esse cenario evolutivo para as fontes GPS e CSS ficou conhecido como

“velho” (“old”) ou ainda, confinamento de fontes “frustradas”.

Analisando as simulacoes hidrodinamicas de De Young (1991) para um

jato colidindo com nuvens de alta densidade, onde pode-se concluir que a

existencia das nuvens pode ser um otimo mecanismo de desaceleracao dos

jatos, Carvalho (1994, 1998) apresenta um modelo analıtico simples para a

interacao de jatos astrofısicos com nuvens de gas de alta densidade. Nesse

modelo, Carvalho calcula a velocidade de avanco do jato atraves de um

meio com nuvens e usa diferentes tipos de interacoes entre o jato e o meio.

4.2.2 O modelo

Carvalho (1994) propoe um modelo simples para um jato com velocidade

constante propagando-se por um meio onde existem nuvens de gas de alta

densidade. A velocidade do jato vj e determinada pelo equilıbrio de pressao

entre a pressao interna do jato e a pressao “ram” do meio. Assume-se, por

simplicidade, que as nuvens tem formato esferico e que uma massa m do


jato toma parte na colisao. Carvalho considera ainda, que a colisao entre o

jato e a nuvem pode ser descrita por um choque elastico, ou seja, considera

tanto a nuvem quanto o jato como sendo corpos rıgidos.

4.2.3 Resultados e conclusoes

Carvalho primeiramente estimou a idade de fontes extensas calculando

T R/V . Considerou o cenario onde tanto a luminosidade cinematica

do jato, L, quanto o angulo Ω de abertura do jato sao constantes, V = Vj

e a densidade do meio decai com o aumento da distancia R. Para es-

se cenario, a distribuicao de densidade para o halo de galaxias elıpticas

gigantes assume uma lei do tipo

ρ = mpNc

1 +

R2

R2o

−β

, (4.5)

onde β 0.75 e Nc e a densidade no centro da galaxia (Forman et al.

1985).

Carvalho calcula a idade para dois valores de luminosidade: L = 1044

erg/s (T44) e L = 1045 erg/s (T45). Os valores dos outros parametros do

modelo sao os que seguem: R = 10 - 100 kpc, que e a distancia do lobulo

radio ate a galaxia hospedeira, Ro = 2 kpc, Nc = 1 cm−3 e Ω = 10−3.

Os valores obtidos sao mostrados na Tabela 4.2 onde se ve que esses

sao valores que estao de acordo com a idade de radio fontes extensas. E

importante notar que quanto mais poderosa for a radio fonte, maior sera

a velocidade de seu jato e, consequentemete, menor sera sua idade. A


Tabela 4.2: Idades de radio fontes extensas.

R(kpc) T44 (anos) T45 (anos)

10 6 × 106 2 × 106

100 1 × 108 3.5 × 107

velocidade media Vj e ∼ 1.3× 108 cm/s e ∼ 4 × 108 cm/s para L = 1044 e

1045 erg/s respectivamente.

O proximo passo e calcular a idade para fonte GPS cercadas por um

meio com nuvens. A idade da fonte, T R/V , agora e calculada a partir

da equacao

V =

1 + Rcλ

Rc

Rj

nc

nj

1/2

−1

Vj

onde λ e o numero medio de nuvens por unidade de comprimento, nc e nj

sao as densidades da nuvem e do jato, respectivamente. Carvalho supoe

que o raio da nuvem, Rc, decresce linearmente com R. Ele calcula as idades

para duas dimensoes caracterısticas de fontes GPS, que sao R = 20 e 100

pc, onde os valores das grandezas envolvidas no modelo sao: L = 1044

erg/s para T44, 1045 erg/s para T45, Nc = 103 cm−3, Ro ∼ 100 pc. Esse

resultado e apresentado na Tabela 4.3 onde e mostrado ainda o valor para

T ′44, calculado fazendo a densidade central 10 vezes maior, ou seja, Nc = 104

cm−3 com L = 1044 erg/s.

Carvalho conclui que embora os calculos sejam bastante simples, e notorio

que em todos os casos de fontes GPS cercadas por um meio povoado com

nuvens, a idade e da mesma ordem que a idade de fontes extensas. Isso


Tabela 4.3: Idade de fontes compactas em um meio com nuvens.

R(pc) T44 (anos) T45 (anos) T ′44 (anos)

20 2.2 × 105 7 × 104 7 × 105

100 3.6 × 106 1.2 × 106 1.2 × 107

indica que essas fonte podem ser uma subcategoria de fontes GPS. Nesse

cenario, essas fontes sao confinadas proximo ao nucleo do AGN sem nunca

chegar a ser uma fonte extensa.

4.3 Modelos Tipo I, II e III

4.3.1 Introducao

Carvalho & O’Dea (2002a) propuseram que a maioria dos modelos auto-

similares para radio fontes poderiam ser agrupados em tres categorias, ou

em tres “Tipos”, os quais foram chamados de Tipos I, II e III.

Independente do tipo, todos os modelos supoem que existe equilıbrio no

avanco da fonte entre a pressao da cabeca do jato Ph e a pressao “ram”

Pram exercida pelo gas ambiente. Nesses modelos, a energia cinematica do

jato e depositada em seu ponto terminal, a cabeca, e esse material acaba

formando e inflando o casulo superpressurizado (Begelman & Cioffi 1989).

O modelo mais simples e o Tipo I (Begelman & Cioffi 1989), em que

o jato avanca com velocidade constante em uma atmosfera de densidade

tambem constante. Isso e conseguido supondo que a pressao na cabeca


do jato se mantem constante e que o angulo de abertura do jato e igual a

zero. No modelo Tipo II a densidade ambiente varia com d−2, mas devido

ao angulo de abertura do jato nao ser igual a zero, e sim variar com t−2

acaba havendo uma certa compensacao que faz com que a velocidade de

avanco da cabeca do jato permaneca constante (Dally 1990). O modelo

mais geral e o Tipo III, que assume uma lei de potencia na distribuicao da

densidade com um expoente arbitrario δ. Nesse modelo, a suposicao basica

e que a cabeca do jato avanca de maneira tal que a razao entre a pressao

global no casulo e na cabeca permaneca constante (Falle 1991; Begelman

1996). Todos os parametros desse modelo variam com o tempo de forma

que dependem do expoente δ.

Os tres tipos sao independentes no sentido de que nenhum corresponde

a um caso especial do outro. Por exemplo, para δ = 0 o modelo Tipo

III nao se reduz ao modelo Tipo I. E ainda para δ = 2, o modelo Tipo

III tambem nao se reduz ao modelo Tipo II. A unica diferenca entre os

modelos Tipo III e Tipo II para δ = 2 e o comportamento do casulo que

muda devido a variacao da densidade externa em cada modelo.

Partindo da hipotese de equilıbrio de pressao entre a cabeca do jato

e a pressao “ram” temos que Ph = Pram e tomando Pram ∼ ρv2, temos

que Ph = ρv2h de onde podemos obter uma expressao para a velocidade de

avanco da cabeca do jato vh dada por

vh ∼(Ph

ρ

)1/2

. (4.6)


Ja a pressao na cabeca e dada por (Begelman 1996)

Ph =Lj

Ahvj. (4.7)

De posse dessas expressoes e das suposicoes citadas acima, passaremos

agora a detalhar cada um dos tres tipos de modelos auto-similares.

4.3.2 Modelo Tipo I

O modelo Tipo I foi proposto e desenvolvido por Begelman & Cioffi (1989),

Loken et al. (1992), Cioffi & Blondin (1992) e Nath (1995). Nesse tipo

assume-se que os parametros do modelo tais como a luminosidade do jato

Lj, a velocidade de avanco do jato vj e a densidade do meio ρ sao constan-

tes, e ainda, que a area transversal do jato Aj e igual a area da cabeca Ah

de forma que Aj = Ah = constante.

Desse modo da equacao (4.6) temos que a velocidade de propagacao da

cabeca vh e constante. Partindo novamente da hipotese de equilıbrio entre

as pressoes, podemos obter uma expressao para a expansao lateral da fonte.

Neste caso, a pressao interna e a pressao exercida pelo casulo Pc. A pressao

no casulo e igual a pressao “ram” lateral. Desse modo temos que Pc = ρv2c .

A pressao no casulo tambem pode ser obtida considerando-se que ela e da

ordem da energia depositada pelos jatos durante todo o tempo de vida da

radio fonte, dividido pelo volume do casulo. Dessa forma a expressao para

a pressao no casulo fica:

Pc =Ljt

Vc. (4.8)


O volume do casulo e dado por:

Vc = Aczh (4.9)

onde o comprimento zh = vht e a area do casulo e:

Ac = πr2c . (4.10)

Substituindo as equacoes (4.9) e (4.10) na equacao (4.8) obtemos a seguinte

expressao:

Pc =Lj

Acvh. (4.11)

Da equacao (4.11) e usando a expressao Pc = ρv2c , obtemos:

vh =Lj

Acρv2c

. (4.12)

Substituindo a area de (4.10) e usando rc = vct, teremos:

vh =Ljt

2

A2cρ

. (4.13)

Da equacao (4.6), temos que vh e constante e para que isso seja verdadeiro,

e necessario que em (4.13) Ac ∝ t. Desse modo, das equacoes acima, po-

demos tirar as seguintes conclusoes para o modelo Tipo I: a velocidade da

cabeca do jato e constante; a area do casulo e proporcional a t; o compri-

mento da fonte e proporcional a t; o volume do casulo e proporcional a t2;

a pressao no casulo e proporcional a t−1; a pressao na cabeca e constante e

que a razao entre as pressoes da cabeca e do casulo e proporcional a t (ver

Tabela 4.4).


4.3.3 Modelo Tipo II

Vamos agora analisar como os parametros fısicos da radio fonte variam

com relacao ao tempo para o modelo Tipo II proposto por Daly (1990).

Neste modelo, a densidade do meio ambiente externo varia segundo d−2,

onde d e a distancia radial ao objeto central, ou seja, ρ ∝ d−2 e Ah ∝ d2.

Dessa forma, o produto entre a densidade do meio e a area da cabeca e

constante.

A massa acumulada pela frente de choque na cabeca do jato e dada por

dM

dt= vhAhρ (4.14)

onde vh e a velocidade da frente de choque, Ah e a area da frente de choque

e ρ e a densidade do gas no ambiente da frente de choque. A velocidade

da frente de choque pode ser escrita como vh = dzh

dt e a taxa de variacao de

massa pode ser escrita como:

dM

dzh= Ahρ. (4.15)

A energia total W na onda de choque pode ser escrita de seguinte forma;

W =3

4

∫v2

hdM. (4.16)

Esta equacao sugere que a energia na onda pode ser escrita como

W = εMv2h (4.17)

onde ε e uma fracao da ordem de 1. Finalmente, a velocidade da cabeca

pode ser obtida de

v2h =

W

εM(4.18)


onde M e obtida pela integracao da equacao (4.14).

A energia da onda de choque e W = Ljt sendo a potencia do jato Lj

constante. Alem disso, como estamos supondo que o produto ρAh que

aparece em (4.15) tambem e constante, resulta que a velocida da cabeca e

dada por:

vh =

(Lj

εAhρ

)1/3

. (4.19)

Para calcular a expansao lateral do casulo Daly (1990) supoe que a

variacao da densidade do meio ambiente na direcao perpendicular ao eixo

do jato e muito menor que aquela ao longo do eixo de simetria do jato e

pode, portanto, ser considerada constante. Isto e verdade uma vez que o

raio do casulo Rc e bem menor que zh.

Procedendo como antes pode-se obter

Uc =dRc

dt∝ R−1

c (4.20)

e portanto Rc ∝ t1/2 e vc ∝ t−1/2. Para as outras quantidades temos que

a velocidade da cabeca vh e constante, o tamanho da fonte e dado por

zh ∝ t. A pressao na cabeca do jato e proporcional a t−2 e no casulo ela

e proporcional a t−1. Um resumo destas propriedades pode ser encontrado

na Tabela 4.4

4.3.4 Modelo Tipo III

O modelo Tipo III foi proposto por Falle (1991), Begelman (1996), Kaiser

& Alexander (1997) e Komissarov & Falle (1998). Este modelo e mais geral


e assume que a densidade do meio externo, varia de acordo com uma lei

de potencia com um expoente arbitrario δ, ou seja, ρ ∝ d−δ, onde d e a

distancia ao objeto central. A hipotese basica do modelo e que a razao

entre a pressao na cabeca e no casulo e constante, de maneira que:

Ph

Pc=

ρv2h

ρv2c

. (4.21)

Segundo Begelman & Cioffi (1989) temos que vh zh

t e vc rc

t . Substi-

tuındo em (4.21) e chamando de η a razao entre as pressoes, obtemos:

rc ηzh. (4.22)

Substituindo (4.21) em (4.9) e levando o resultado a (4.8), obtemos a se-

guinte expressao:

Pc =ηLjt

z3h

. (4.23)

Como Ph = ηPc e usando (4.7) e (4.22) em (4.6), temos:

v2h η2Ljt

ρz3h

. (4.24)

Como vh zh

t , podemos substituir em (4.23) e obter uma expressao para t

em funcao de zh, ou seja,

t = z5/3h ρ1/3L

−1/3j η−2/3. (4.25)

Em (4.24) Lj e η sao constantes e como ρ ∝ d−δ, resulta que t ∝ z5−δ3

h ,

ou seja, zh ∝ t3

5−δ . Sendo assim, das equacoes acima, podemos obter de

que forma os parametros fısicos variam para o modelo Tipo III: vh ∝ tδ−25−δ ;

Ac ∝ tδ+45−δ ; Pc ∝ t−

δ+45−δ ; rc ∝ t

35−δ ; Ph ∝ t−

δ+45−δ Ph

Pc= constante (ver Tabela

4.4).


Tabela 4.4: Modelos Tipo I, II e III

Tipo I Tipo II Tipo III

densidade ρ constante d−2 d−δ

velocidade da cabeca vh constante constante tδ−25−δ

area da cabeca Ah constante t2 tδ+45−δ

tamanho da fonte zh t t t3

5−δ

pressao na cabeca Ph constante t−2 t−δ+45−δ

raio do casulo rc t1/2 t1/2 t3

5−δ

pressao no casulo Pc t−1 t−1 t−δ+45−δ

Ph

Pct t−1 constante

Capıtulo 5

Modelo Geral: Dinamica

5.1 Introducao

Radio fontes extragalacticas e seus jatos tem sido estudados analıticamente

(Scheuer 1974; Carvalho 1985; Begelman & Cioffi 1989; Daly 1990; Car-

valho 1994; Begelmam 1996; Kaiser, Dennett-Thorpe & Alexander 1997;

Kaiser & Alexander 1997; Carvalho 1998) e numericamente (Norman et al.

1982; Lind et al. 1989; Marti et al. 1997; Wang et al. 2000; Tregillis et

al. 2001; Carvalho & O’Dea 2002ab). A visao basica da evolucao dessas

fontes e a existencia de um par de jatos supersonicos que sao ejetados do

objeto central da galaxia hospedeira e avancam atraves do gas ambiente.

A interacao dos jatos com o meio ocasiona a existencia de duas regioes de

intenso choque que dao origem a duas estruturas em forma de lobulos que

sao observadas nas radio imagens.

Desenvolvemos um modelo analıtico que representa uma generalizacao

da maioria dos modelos encontrados na literatura. Como na maioria dos

54

CAPITULO 5. MODELO GERAL: DINAMICA 55

modelos para a expansao de radio fontes, assumimos que a cavidade aberta

pelos jatos no meio interestelar tem uma pressao uniforme como em varios

modelos estudados ate entao. Alem disso, assumimos que a propagacao do

jato e a expansao do casulo se da de maneira auto-similar. Aplicamos o

modelo geral para calcular o tamanho e o diametro do casulo como uma

funcao do tempo, assim como a evolucao luminosa da fonte de maneira

que possamos montar o diagrama diametro versus tamanho e o diagrama

P-D da radio fonte e comparar com os dados observacionais. Resultados

preliminares deste modelo foram publicados anteriormente e podem ser

encontrados em Lima, Carvalho & O’Dea (2007) cuja copia encontra-se

anexada no final desta dissertacao.

Na secao 5.2 fazemos uma descricao geral do modelo. Na secao 5.3

descrevemos as equacoes de movimento do modelo e apresentamos um

sumario dos principais parametros do modelo. Ja no Capıtulo 6 calculamos

a potencia radio da radio fonte e no Capıtulo 7 comparamos o modelo com

as observacoes e apresentamos as principais conclusoes.

5.2 O modelo

Adotaremos a visao basica de uma radio fonte classica dupla FRII em

que dois jatos gemeos sao ejetados do objeto compacto central. Os jatos

sao supersonicos e, ao avancar atraves do meio ambiente, duas regioes

de choques formam os lobulos radio. Uma superfıcie de descontinuidade

separa o gas ambiente chocado que passou pelo “bow shock” do gas chocado


do jato que infla o casulo. A regiao frontal do jato, entre a superfıcie de

descontinuidade e o choque dianteiro, e denominada “cabeca” do jato. O

jato deposita momento atras da cabeca. Essa regiao aparece nos radio

mapas como sendo os “hot spots”. Nessa regiao, o jato e desacelerado e

converte-se no casulo.

Nesse trabalho assumimos uma simetria cilındrica para o casulo, rc sen-

do seu raio, zh seu comprimento, Pc a pressao no casulo e Ah a area da

cabeca do jato (Figura 5.1). A posicao do choque frontal e zh e sua velo-

cidade de avanco vh = dzh/dt.

Como foi discutido por Begelman & Cioffi (1989) os casulos das radio

fontes sao superpressurizados com respeito ao meio externo. Esse fato

e usado para fazer algumas hipoteses basicas para o nosso modelo: co-

mo a fonte expande circundada pelo gas ambiente, existe um equilıbrio de

pressao entre a pressao “ram” exercida pelo gas ambiente e a pressao oriun-

da tanto do casulo quanto da cabeca do jato. Usando as duas equacoes de

equilıbrio juntamento com a equacao da conservacao da energia e possıvel,

em princıpio, expressar o tamanho zh e a largura rc da fonte bem como a

pressao no casulo Pc como uma lei de potencia e encontrar seus respectivos

expoentes.

O quarto termo desconhecido, a area da cabeca do jato Ah, nao e de-

terminado e, para resolver o problema completamente, temos que fazer

algumas hipoteses adicionais, ou seja, temos que determinar a area da ca-

beca do jato. Este problema foi tratado de diferentes formas por diferentes


autores. Como vimos no capıtulo anterior Carvalho & O’Dea (2002a) clas-

sificaram os modelos auto-similares existentes como sendo de tres tipos. A

principal diferenca entre esses modelos e como a area da cabeca do jato

varia. Assim, para o modelo Tipo I o raio da cabeca e constante (Ah =

const). No Tipo II o raio e proporcional ao comprimento do jato (Ah ∝ z2h).

No Tipo III, Ah nao e dado; ao inves disso, assume-se que a razao entre a

pressao do casulo e da cabeca e constante. Em uma atmosfera de densidade

constante teremos que Ah ∝ z4/3h .

Aqui, iremos usar uma nova abordagem e determinar como a area da

cabeca do jato varia com a expansao da fonte baseados em uma analise de

simulacoes numericas e, principalmente, em medidas de tamanhos de “hot

spots” de radio fontes (ver secao 5.3.3). Uma lei apropriada e entao obtida

e usada no modelo.

5.3 Equacoes de movimento

5.3.1 Avanco da cabeca do jato

O choque frontal avanca com velocidade vh = dzh/dt que pode ser calcu-

lada atraves do equilıbrio da forca de pressao do jato Ph contra a pressao

exercida pelo gas ambiente Pram, isto e, Ph = Pram. Temos que

Pram =1

2ρav

2h (5.1)

e Ph pode ser escrita na forma (Begelman 1996)

Ph =Lj

Ahvj. (5.2)


Figura 5.1: Esquematizacao do modelo, mostrando os principais constituintes de uma

radio fonte: jato, cabeca (“hot spot”) e casulo (lobulo radio).

Combinando essas duas expressoes temos que

zh =

2Lj

vjρaAh

1/2

. (5.3)

Iremos assumir uma solucao do tipo auto-similar para zh na forma

zh = zho

(t

to

)a

(5.4)

onde zho e to sao valores fiduciais de tamanho e tempo, respectivamente.

A grande maioria dos modelos assumem que a energia cinetica do jato

e constante por toda a sua vida. Aqui, supomos que L e inicialmente

constante mas, apos um certo tempo no qual o casulo atinge um tamanho

crıtico z3, correspondendo a idade t3, a potencia do jato comeca a cair.

Assim, a luminosidade comeca a variar com o tempo de acordo com a lei


de potencia

Lj = Ljo

(t

t3

)−

, (5.5)

Onde e um parametro livre e Ljo e a luminosidade inicial constante do

jato. Assim, para z < z3 temos Lj = Ljo e para z > z3 a luminosidade

decresce com t−.

5.3.2 A densidade ambiente

Muitos modelos analıticos na literatura assumem que a densidade do gas

ambiente decai com o aumento da distancia ao centro da galaxia hospedei-

ra. Essa hipotese e baseada em observacoes de halos de raio X. A lei de

King e comumente usada na forma

ρ =ρc(

1 + r2

r2c

)β (5.6)

onde rc e ρc sao o raio e a densidade do nucleo, respectivamente.

Ao se lidar com fontes extensas, toma-se rc como sendo um valor de

apenas alguns kpc, de forma que a aproximacao ρ ∝ r−δ e utilizada. Na

maioria dos trabalhos publicados na literatura δ tem um valor no intervalo

1.5−2.0. Contudo, no presente trabalho, pretendemos modelar a evolucao

da fonte desde de seu estagio de compacta ate estagios de tamanhos da

ordem de megaparsec. Se usarmos um unico valor para δ surgirao proble-

mas em ambas as escalas. Como veremos abaixo (secao 5.3.3), no caso de

objetos compactos, a area da cabeca do jato aumenta praticamente com

z2h e, consequentemente, de acordo com a equacao (5.3), se a densidade for


constante para r < rc a velocidade de avanco do jato de fontes compactas

ira decair. Por exemplo, se a velocidade de expansao de uma fonte for

proxima a velocidade da luz quando seu tamanho for de alguns parcecs de

tamanho, essa velocidade tera caido para 1% da velocidade inicial quan-

do estiver com centenas de parcecs de tamanho. Contudo, isso esta em

contradicao com medidas diretas de fontes compactas (10 − 100 pc) que,

segundo Conway (2002) e Polatidis & Conway (2003), tem uma velocida-

de de separacao entre os “hot spots” de 0.19h−1c. Sendo assim, supomos

que a densidade tambem deve decair na escala de parsecs a uma taxa que

compense o aumento na area da cabeca do jato.

Na secao 5.3.3 mostramos de que forma as observacoes indicam que, para

fontes extensas (> 10 kpc), a area da cabeca aumenta lentamente. Como

uma consequencia, a densidade ambiente deve decair mais lentamente, ao

contrario do que seria esperado, para evitar que a fonte acelere.

Isso tambem esta de acordo com o fato de que a densidade nao pode

decair indefinidamente de maneira tao rapida, mas, na verdade, aproxima-

se assintoticamente do valor da densidade do meio intergalactico. Assim,

iremos supor que a taxa de decaimento da densidade muda a uma distancia

z2. Podemos entao escrever

ρa = ρ2

(zh

z2

)−δ

. (5.7)

Escolhemos um valor arbitrario para z2 ∼ 20 kpc e tomamos um valor

razoavel para ρ2/mh da ordem de 2 × 10−3 cm−3, onde mh e a massa do

atomo de hidrogenio. Os valores de δ abaixo e acima de z2 sao dados na


Tabela 5.1.

5.3.3 A area da cabeca do jato

Nao existe, em nosso modelo, uma boa maneira de se calcular a area da

cabeca do jato. E por essa razao, que quando calculamos Ah, temos que

fazer algumas hipoteses no espırito dos modelos auto-similares ou ter algum

“insight” a partir das simulacoes numericas e de dados impıricos.

Modelos analıticos (Carvalho 1998) e simulacoes hidrodinamicas de ja-

tos supersonicos indicam que o raio da cabeca do jato nao e constante

(Carvalho & O’Dea 2002ab). Seu valor medio aumenta com o avanco do

jato atraves do meio ambiente. Isso tambem e observado em amostras de

fontes estudadas por Hardcastle et al. (1998), Jeyakumar & Saikia (2000)

e Perucho & Martı (2002). Construımos uma grande amostra de raios de

“hot spots” rh de fontes compactas e extensas, num total de 244. Os dados

foram obtidos de Fanti et al. (1985), Hardcastle et al. (1998), Jeyakumar

& Saikia (2000), Perucho & Martı (2002) e Kharb et al. (2007). No ca-

so de multiplos “hot spots” calculamos o raio equivalente ao volume total

ocupado pelos mesmos. Para calcular a dimensao linear usamos Ho = 75

km/s/Mpc e qo = 0. O resultado desta compilacao e mostrado no painel

superior da Figura 5.2 onde apresentamos um grafico logarıtmico do raio

dos “hot spots” rh contra o tamanho do jato, isto e, a distancia zh do nucleo

ao “hot spot”. No Apendice A, apresentamos a tabela com a amostra de

raios de “hot spots” usados para contruir o grafico da Figura 5.2.


Figura 5.2: Raio do “hot spot” como uma funcao da distancia do nucleo ao “hot spot”.

No painel superior cada sımbolo representa um “hot spot” que compoem a amostra feita

a partir da lista cuja referencia esta indicada na legenda. No painel inferior a amostra e

representada por pontos e a linha tracejada representa uma funcao do segundo grau. As

linhas retas representam um ajuste correspondendo a uma lei de potencia.


Podemos ver uma mudanca clara no comportamento para jatos de di-

mensoes em torno de alguns kpc. Para fontes compactas GPS e CSS, o raio

do “hot spot” aumenta praticamente de forma linear com as dimensoes do

jato.

No caso de fontes extensas ha um grande espalhamento de dados e o

raio dos “hot spots” aumenta mais lentamente. No painel inferior, a curva

tracejada representa o ajuste de uma funcao polinomial de segundo grau.

Porem, essa curva nao e util ja que necessitamos estabelecer uma lei de

potencia entre as duas quantidades. Entao, arbitrariamente, substituimos

a curva contınua por duas linhas retas unidas em zh = 4 kpc como mostra

a figura.

Para fontes compactas a inclinacao e de ∼ 1.0 enquanto para fontes ex-

tensas a inclinacao e de ∼ 0.3 e a linha passa intencionalmente ligeiramente

abaixo do melhor ajuste da curva. As duas razoes para este fato sao: (1)

muitas medidas nessa regiao sao tomadas como sendo limites superiores

(Jeyakumar & Saikia 2000) e (2) a pequena inclinacao da um melhor re-

sultado quando comparamos os dados observacionais com os resultados do

modelo para o diametro do casulo no Capıtulo 7. Dada a incerteza nos da-

dos das fontes extensas, consideramos esta aproximacao bastante plausıvel.

Sendo assim, podemos escrever

Ah = Ah1

(zh

z1

)γ

= πr2h1

(zh

z1

)γ

. (5.8)

Da Figura 5.2 nos temos z1 ∼ 4 kpc e γ ∼ 2.1 para zh < z1 e γ ∼ 0.6 para

zh > z1, enquanto Ah1 3.1 kpc2. Finalmente, o raio do “hot spot” em


zh = z1 e rh1 1 kpc.

5.3.4 O tamanho do jato

Substituindo as equacoes (5.4), (5.5), (5.8) e (5.7) em (5.3), temos

zh = zhot−+a(δ−γ)+2

2 . (5.9)

Comparando as equacoes (5.9) e (5.4), obtemos

a =− + 2

γ − δ + 2(5.10)

e

zho =

2Ljot

−+2o zγ

1

a2vjρ2Ah1zδ2t

h3

1γ−δ+2

. (5.11)

Temos que a velocidade da cabeca em t = to e

vho = azho

to(5.12)

e deve ser menor que a velocidade da luz. Se tomarmos um limite superior

para

vho = βc (5.13)

podemos calcular to. Combinando (5.11) e (5.12) obtemos

to =

(a

βc

)γ−δ+2γ−δ+

2Ljoz

γ1

a2vjρ2Ah1t−3 zδ

2

1γ−δ+

. (5.14)

5.3.5 Expansao lateral do casulo

A velocidade de expansao lateral do casulo e vc = drc/dt, onde vc pode ser

calculdada pelo equilıbrio entre a pressao no casulo Pc e a pressao “ram”


Pram, que e igual a ρav2c/2. Daı, obtemos

drc

dt=

(2Pc

ρa

)1/2

. (5.15)

Tambem assumimos solucoes auto-similares para rc e Pc, na forma

rc = rco

(t

to

)b

(5.16)

e

Pc = Pco

(t

to

)c

. (5.17)

Resolvendo (5.15) usando a expressao (5.16), (5.17) e a equacao (5.7),

obtemos

rc =

2Pcot

2oz

δho

b2ρ2zδ2

1/2 (

t

to

) c+aδ+22

. (5.18)

E finalmente, comparando (5.18) e (5.16), temos

b =c + aδ + 2

2(5.19)

e

rco =

2Pcot

2oz

δho

b2ρ2zδ2

1/2

. (5.20)

5.3.6 Pressao no casulo

A equacao da conservacao da energia, que leva em conta perdas por ex-

pansao adiabatica, e a equacao de estado do modelo podem ser escritas

comodEc

dt+ Pc

dVc

dt= Lj

e

Pc = (Γ − 1)Ec

Vc.


onde Ec e a energia total dentro do casulo e Γ e o ındice adiabatico. Com-

binando essas duas expressoes obtemos

VcPc + ΓPcVc = (Γ − 1)Lj (5.21)

onde Vc = πr2czh e o volume do casulo. Substituindo (5.4), (5.5), (5.16) e

(5.17) na equacao (5.21), temos que

πzhor2coPco

Ljoto

(t

to

)2b+a+c+

=(Γ − 1)

c + Γ(2a + b)

(t

to

).

Essa igualdade sera sempre verdade somente se

c = − − 2b − a + 1 (5.22)

e

Pco =(Γ − 1)

c + Γ(2a + b)

Ljotoπzhor2

co

. (5.23)

Finalmente, substituindo o valor de rco dado por (5.20) em (5.23) obtemos

Pco =

(Γ − 1)

c + Γ(2a + b)

b2Ljoρ2zδ2

2πzδ+1ho to

1/2

. (5.24)

5.3.7 Sumario dos parametros do modelo

Aqui apresentamos um sumario dos parametros do modelo calculados nas

secoes anteriores. Combinando (5.10), (5.19) e (5.22) temos

a =− + 2

γ − δ + 2, (5.25)

b =−(γ + 1) + 3γ − δ + 4

4(γ − δ + 2), (5.26)

c = −δ + (γ − 2δ + 1) + 4 + γ

2(γ − δ + 2). (5.27)


Tabela 5.1: Parametros do modelo

Regiao 0 1 2 3

zi (kpc) z1 = 4 z2 = 20 z3 = 500

γ 2.1 0.6 0.6 0.6

δ 1 1 0.1 0.1

0 0 0 1.4

E finalmente, os valores de zho, rco e Pco sao dados por

zho =

2Ljot

−+2o zγ

1

a2vjρ2Ah1zδ2t

h3

1γ−δ+2

, (5.28)

rco =

2Pcot

2oz

δho

b2ρ2zδ2

1/2

(5.29)

e

Pco =

(Γ − 1)

c + Γ(2a + b)

b2Ljoρ2zδ2

2πzδ+1ho to

1/2

. (5.30)

Na Figura 5.3 mostramos as varias regioes definidas pelas mudancas no

comportamento do raio da cabeca do jato, na densidade e na luminosidade

do jato. Na Tabela 5.1 temos os valores dos principais parametros usados

no modelo.


Figura 5.3: Esquema das diferentes distancias do centro da galaxia onde o raio da ca-

beca rh, a densidade ambiente ρ e a luminosidade cinematica do jato Lj mudam os seus

comportamentos.

Capıtulo 6

Modelo Geral: Emissao Radio

Agora, podemos usar os resultados obtidos no capıtulo anterior para cal-

cular a potencia radio da fonte a fim de montarmos o diagrama da lumi-

nosidade radio como uma funcao das dimensoes da fonte (diagrama P-D).

A radio emissividade em, por exemplo, ν = 5 GHz e dada por (Ginzburg

& Syrovatskii 1964)

ε5 = 5.28× 10−20B3/2ue. erg/s/Hz/sr/cm3 (6.1)

Aqui, B e dado em Gauss e ue em erg/cm3. A densidade de eletrons

relativısticos ue esta relacionada a densidade total de energia relativıstica

ur por

ur = (1 + k)ue (6.2)

onde k e a razao entre a energia do proton e do eletron e e normalmente

tomada como sendo ∼ 100. A seguir definimos a eficiencia ε em que o

processo de aceleracao converte energia cinetica macroscopica mais energia

magnetica em energia das partıculas de alta energia. Tomamos ε como

69

CAPITULO 6. MODELO GERAL: EMISSAO RADIO 70

sendo a razao entre ur e a densidade total de energia u, isto e,

ε =ur

u.

A densidade de energia dos eletrons e entao dada por

ue =ε

1 + ku . (6.3)

Como uma primeira aproximacao, iremos assumir que a emissividade radio

e constante em toda a regiao emissora. A potencia radio e, consequente-

mente, dada por

Pν = ενV (6.4)

onde V e o volume da regiao emissora. Assim P5 = 5.28 × 10−20B3/2ueV

e, substituindo ue de (6.3) temos

P5 = 5.28× 10−27B3/2 ε

1 + kuV W/Hz/sr (6.5)

onde B e dado em Gauss, u em erg/cm3 e V em cm3.

Se nos assumirmos que existe equiparticao de energia entre as partıculas

e o campo magnetico, o campo de equiparticao e dado por

Beq = (8πφur)1/2. (6.6)

Onde φ ≤ 1 e um parametro livre. Usando ur = εu temos que

Beq = (8πφεu)1/2. (6.7)

Substituindo (6.7) em (6.5) e supondo que u ∼ P , temos que

P5 = 5.92 × 10−26φ3/4 ε7/4

1 + kP 7/4V. W/Hz/sr (6.8)


Iremos considerar duas regioes emissoras: (a) o casulo, cujo volume e

dado por Vc = πr2czh e a pressao Pc e dada por (5.17) e (5.30), e (b) o “hot

spot”, que coincide com a cabeca do jato que supomos ser uma esfera de

raio rh. A pressao na cabeca e dada por (5.2). Entao

P 7/4V = P 7/4c Vc + P

7/4h Vh.

Se substituirmos o valor de Pc, Ph, zh, rh e rc, obtemos

P5 = 1.86 × 10−25φ3/4 ε7/4

1 + k

P 7/4

co zhor2co

(t

to

) 74c+2b+a

+

+4

3P

7/4ho r3

h1

(t

to

) 14 (−7−aγ)

(6.9)

onde

Pho =Ljo

vjAh1

e P5 e em W/Hz/sr. Finalmente, fazendo

(t

to

)=

(zh

zho

)1/a

e substituindo em (6.9) obtemos a expressao

P5 = 1.86 × 10−25φ3/4 ε7/4

1 + k

P 7/4

co zhor2co

(zh

zho

)(74c+2b+a)/a

+

+4

3P

7/4ho r3

h1

(zh

zho

)(14 (−7−aγ))/a

, W/Hz/sr. (6.10)

Essa expressao nos da a potencia radio da fonte como uma funcao de

seu comprimento. Podemos agora montar o diagrama da potencia radio


versus dimensao (diagrama P-D) e comparar os dados observacionais com

os resultados do modelo. O diagrama P-D e apresentado na Figura 6.1 e

sera discutido no proximo capıtulo.


Figura 6.1: Diagrama P-D em 5 GHz mostrando a trajetoria evolutiva para Lj = 1046

erg/s (curvas inferiores) e Lj = 1048 erg/s (curvas superiores). A contribuicao da cabeca e

representada pela linha vermelha, a do casulo pela linha azul e a soma delas, pela linha em

preto. Os cırculos e os quadrados correspondem as fontes GPS/CSS (galaxias e quasares)

e as cruzes representam as fontes extensas 3CR.

Capıtulo 7

Resultados numericos e conclusoes

A fim de ilustrar a performance de nosso modelo, calculamos a largura do

casulo e a potencia radio como uma funcao do tamanho da fonte para um

conjunto de valores caracterısticos dos parametros do modelo. Tomamos

Γ = 5/3, vj ∼ c e adotamos φ = ε = 1. Os valores dos outros parametros

sao dados na Tabela 5.1.

Na secao 5.3.1 discutimos a relacao existente entre a distribuicao do gas

ambiente e a taxa de aumento da area da cabeca do jato. E interessante

enfatizar o novo resultado que emerge claramente aqui: a taxa em que a

densidade ambiente cai a distancias da ordem de quiloparsecs do AGN e

indiretamente fixada pelo quao rapido a area do “hot spot” aumenta em

fontes extensas. A lenta taxa de aumento do raio do “hot spot” exige

que a taxa de decrescimento da densidade ambiente seja muito pequena,

pois, de outra maneira o “hot spot” iria acelerar ate altissımas velocidades.

Escolhemos um valor de δ tao baixo quanto 0.1 (ver Tabela 5.1) de forma

que o modelo esteja em conformidade com os dados observacionais. Valores

74

CAPITULO 7. RESULTADOS NUMERICOS E CONCLUSOES 75

semelhantes foram encontrados por Kharb et al. (2007), com base em

observacoes de 13 fontes FRII. Seguindo as predicoes feitas por Carvalho

& O’Dea (2002a) para o modelo de fontes auto-similares Tipo III, esses

autores concluiram que δ pode ser aproximadamente 0.2.

Na Figura 7.1 mostramos o diametro do casulo como uma funcao de seu

tamanho. Os dados observacionais para fontes extensas foram obtidos de

Wellman et al. (1997). Esses autores utilizaram uma amostra de fontes

luminosas e mediram cada lado da ponte separadamente a partir de radio

mapas. A amostra e composta de um total de 27 radio galaxias (cruzes) e

14 radio lobulos de quasares (pontos). Usamos os mapas de contorno radio

de 87 fontes CSS apresentadas por Fanti et al. (2001) na tentativa de

cobrir toda gama de tamahos entre ∼ 1 kpc e 10 kiloparsecs. Selecionamos

39 objetos classificados por Fanti et al. como duplas (duas componentes

distintas) e triplas (tres componentes compactas). Medimos o eixo maior

e o eixo menor, corrigidos para o tamanho do “beam” do telescopio e

normalizamos para o tamanho angular total (“Largest Angular Size” -

LAS) que e a medida da distancia entre os “hot spots”. Tomamos a metade

do LAS como o tamanho da ponte (zh) e a correcao do eixo menor como

a largura da ponte (2rc). O resultado e representado na Figura 7.1 pelos

cırculos abertos.

As curvas sao resultados do modelo: a curva superior e para Ljo =

1046 erg/s e a curva inferior corresponde a Ljo = 1048 erg/s. Os outros

parametros do modelo correspondentes a essas curvas sao dados na Tabela


Figura 7.1: Largura da ponte (2rc) como uma funcao do comprimento da fonte (zh). Os

dados para fontes CSS foram obtidos de Fanti et al. (2001) enquanto as medidas para

fontes extensas 3CR foram obtidas de Wellman, Daly & Wan (1997). As curvas sao

resultado de dois valores da energia cinetica inicial para o modelo. Os valores sao: 1046

erg/s para a curva superior e 1048 erg/s para a curva inferior.

5.1 e nas secoes 5.3.2 e 5.3.3. Vemos que o melhor ajuste e obtido para jatos

com alta luminosidade cinematica inicial e para fontes cujos tamanhos sao

menores que 100 kpc. Um grafico da razao axial (nao apresentado aqui)

mostrou que, para zh > 5 kpc, a mesma aumenta com a idade da fonte e e


maior em fontes de alta luminosidade cinematica, um resultado indentico

ao obtido por Blundell et al. (1999).

A Figura 6.1 mostra o diagrama P-D em 5 GHz. A curva inferior

corresponde a Ljo = 1046 erg/s enquanto a curva superior corresponde

a Ljo = 1048 erg/s. A figura mostra a relativa importancia da emissao

radio oriunda do “hot spot” (linha vermelha) e do casulo (linha azul). A

soma da contribuicao do casulo e do “hot spot” (potencia total) e represen-

tada pela linha em preto. Como esperado, nas fontes com jatos altamente

luminosos a emissao radio e dominada pelo “hot spot” uma vez que sao

altamente pressurizados. A emissao oriunda do casulo e dominante em

fontes originadas de jatos de baixa luminosidade. Na mesma figura com-

paramos o modelo com as observacoes de fontes GPS, CSS e extensas do

catalogo 3CR obtidas por Laing et al. (1983) e O’Dea & Baum (1997).

Vemos que a grande maioria dos pontos localizam-se dentro das duas cur-

vas, representando o resultado do modelo para o caminho evolutivo dessas

fontes.

Kaiser et al. (1997), Blundell et al. (1999) e Blundell & Rawlings

(1999) desenvolveram um modelo onde calcularam o caminho evolutivo no

diagrama P-D levando em conta os processos de perdas de energia como a

radiacao sincrotronica e a expansao adiabatica e ainda o espalhamento por

efeito Compton inverso. Eles mostraram como esses processos podem afe-

tar a trajetoria evolutiva introduzindo uma curva descendente para fontes

de grandes tamanhos, da mesma maneira que o nosso modelo. Consideran-


do que no presente modelo o casulo e uniforme, a idade da sua populacao

de eletrons relativısticos nao fica muito bem definida. Assim, nao faz muito

sentido calcularmos as perdas de energia.

Como conclusao, construımos um modelo auto-similar para a expansao

de radio fontes extragalacticas que corresponde a uma generalizacao da

maioria dos modelos encontrados na literatura. Levamos em conta a va-

riacao da area da cabeca do jato como uma funcao do tamanho da fonte

e assumimos tambem que a energia cinetica luminosa do jato pode variar

com sua idade. O modelo apresenta bons resultados para a largura do

casulo como uma funcao da medida de seu tamanho realizadas atraves de

mapas radio tanto para fontes compactas quanto extensas.

Comparacoes do caminho evolutivo do nosso modelo com os dados ob-

servacionais de fontes compactas GPS/CSS e fontes extensas do catalogo

3CR em um diagrama P-D mostram que o modelo apresenta bons resul-

tados em concordancia com as observacoes. Finalmente, como pespectivas

futuras, esse modelo deve ser melhorado de forma a explorar mudancas

na potencia radio e no radio espectro bem como introduzir os processos

de perdas por radiacao. Devemos ainda tratar da construcao de um novo

modelo que leve em conta a nao uniformidade no casulo da radio fonte.

Apendice A

Tabelas

Nos apresentamos a seguir as tabelas contendo os dados observacionais

utilizados na construcao das figuras 5.2 e 7.1.

Na Tabela A.1 apresentamos as amostras de raios de “hot spots” de

fontes extensas e compactas estudadas por Fanti et al. (1985), Hardcastle

et al. (1998), Jeyakumar & Saikia (2000), Perucho & Martı (2002) e Kharb

et al. (2007). A coluna (1) apresenta o nome IAU da fonte, ja a coluna (2)

mostra seu nome alternativo, enquanto a coluna (3) informa o “redshift”

da fonte. Nas colunas (4) e (5) apresentamos os valores de θmax e θmin que

correspondem aos eixos maior e menor do “hot spot” respectivamente, en-

quanto a coluna (6) mostra o valor de θmed. A coluna (7) mostra a distancia

entre o “hot spot” e o nucleo. A coluna (8) informa o tamanho angular

total da fonte (LAS - “Largest Angular Size”) e a coluna (9) apresenta as

referencias das quais retiramos os dados que utilizamos na construcao da

Figura 5.2.

As fontes cujo valor de θ esta precedido de um asterisco, indicam que o

79

APENDICE A. TABELAS 80

autor utilizou o limite superior para sua medida. Ja os que nao apresentam

valores, indicam que o autor so forneceu o valor medio. Para as demais

fontes nos calculamos o θ medio.

As Tabelas A.2 e A.3 apresentam os dados da ponte (“bridges”) de fontes

compactas e extensas respectivamente, usadas na construcao da Figura 7.1.

Na Tabela A.2, obtida de Fanti et al. 2001, a coluna (1) informa o nome

IAU da fonte e a coluna (2) fornece seu “redshift”. A coluna (3) informa

o LAS da fonte, na coluna (4) apresentamos o tamanho do jato, isto e,

a distancia zh do nucleo ao “hot spot”. Na coluna (5) e dado o valor do

diametro da ponte 2rc. Os valores de zh e 2rc sao dados em kpc.

Os valores de “redshift” assinalados com as letras “K” ou “R” sao ob-

tidos atraves de metodos fotometricos. Os valores do LAS precedidos por

um “ ” indicam que o valor foi calculado atraves dos contornos dos mapas

radio. Nos usamos o valor do diametro da ponte (2rc) para construir a

Figura 7.1.

Na Tabela A.3, obtida de Wellman, Daly & Wan (1997), nos apresen-

tamos os dados observacionais para fontes extensas. A coluna (1) fornece

o nome alternativo da fonte, a coluna (2) da a identificacao da fonte onde

“Q” e um quasar e “G” e uma galaxia. Na coluna (3) e dado o “redshift”,

na coluna (4) o tamanho da ponte zh e na coluna (5) o valor do diametro

da ponte, ou casulo, 2rc. Os valores de zh e 2rc sao dados em kpc.


Tabela A.1: Amostra de raios de “hot spots” rh de fontes compactas e extensas.

Nome IAU Nome alt. z θmax θmin θmed D LAS Ref.a

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

arcsec arcsec arcsec arcsec arcsec

0013+790 3C6.1N 0.84 0.39 0.25 13.89 25.98 4

0.33 0.24 4

3C6.1S 0.49 0.44 12.09 26 5

0017+154 3C9 2.012 0.9 0.28 - 14 5

0.62 0.36 - 5

- 3C13N 1.351 0.23 0.09 15.17 28.66 4

- 3C13S 0.22 0.17 13.49 4

0034-014 3C15N 0.073 - - 48 1

3C15S 1.5 1 18.2 1

0040+517 3C20N 0.174 0.21 0.16 24.1 53.6 1

0040+517 3C20S 0.22 0.18 23.3 1

0048+509 3C22 0.936 *1 1.3 - 24 5

0048+509 *1 1.3 - 5

0107+315 3C34E 0.69 0.56 0.47 23.98 45.08 4

0107+315 1.24 0.87 4

0107+315 3C34W 0.39 0.26 21.1 4

0108+388 OC+314N 0.669 0.000586 - 0.006 3

OC+314S 0.000821 - 3

- 3C41N 0.794 0.46 0.22 12.53 23.85 4

- 3C41S 0.42 0.32 11.32 4

- 0.33 0.23 4

- 3C44N 0.66 0.3 0.22 40.15 64.84 4

- 0.45 0.28 4

- 3C44S 0.26 0.17 24.69 4

0138+138 3C 49 0.621 0.022 0.012 - 1.01 2

- 3C54N 0.8274 0.19 0.16 25.47 51.82 4

- 3C54S 0.18 0.1 26.35 4

0221+276 3C67 0.31 0.5 0.15 - 2.3 2

0223+341 4C+34.07 - 0.03 0.026 - 0.546 5

- *0.03 *0.03 - 5

0229+341 3C68.1 1.238 1.5 1.4 - 53 5

- - 5


Tabela A.1 Continuacao


(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


0307+169 3C79N 0.2559 0.21 0.08 36.8 89 1

3C79S 0.53 0.34 50.4 1

0356+109 3C98N 0.0306 4.1 3.4 132 310 1

3C98S 3.9 2 155 1

0404+035 3C105N 0.089 1.7 0.8 155 335 1

3C105S 0.28 0.2 171 1

0404+768 4C76.03E 0.599 0.045 0.15 3

4C76.03W 0.054 3

0411+141 4C14.11N 0.206 1.2 0.1 58.1 116 1

4C14.11S 0.29 0.09 36.4 1

0415+379 3C111N 0.0485 1.3 0.7 123 215 1

3C111S 1.9 1.1 74.1 1

0428+205 OF247 0.219 0.017 0.01 0.212 5

0.011 0.007 5

- 3C114N 0.815 0.33 0.23 25.43 53.16 4

- 3C114S 0.3 0.15 27.73 4

0433+295 3C123N 0.2177 0.15 0.08 7.3 37.8 1

3C123S 0.11 0.08 7.9 1

0453+227 3C132N 0.214 0.19 0.15 11.3 22.4 1

3C132S 0.4 0.25 10.9 1

0500+019N - 0.583 0.00517 0.015 3

0500+019S - 0.00349 3

0511+008 3C135N 0.1273 0.55 0.25 72.3 132 1

3C135S 4.6 1.7 45 1

0512+248 3C136.1N 0.064 20 10 173 460 1

3C136.1S 12 12 255 1

0518+165 3C138 0.759 0.071 0.037 0.615 5

0.064 0.025 0.615 5

0538+498 3C147 0.545 - 0.64 5

0.07 0.049 0.64 5

- 3C142.1N 0.4061 0.42 0.17 18.3 52.44 4

- 3C142.1S 0.46 0.25 34.14 4




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


0605+480 3C153N 0.2771 0.19 0.08 2.4 9.1 1

3C153S 0.11 0.07 4.8 1

- 3C169.1N 0.633 - 19.24 46.46 4

- 3C169.1S 0.41 0.23 27.22 46.46 4

0651+542 3C171N 0.2384 0.27 0.07 4.9 32.5 1

3C171S 0.29 0.19 4.6 1

- 3C172N 0.5191 0.99 0.76 47.33 100.82 4

- 0.72 0.49 4

- 3C172N 1.22 0.42 4

- 3C172N 0.79 0.58 4

- 3C172S 0.35 0.23 53.49 4

0702+749 3C173.1N 0.292 0.47 0.18 26.4 60.5 1

3C173.1S 0.5 0.25 31.9 1

0707+689 4C+68.08 1.139 0.17 0.1 1.18 5

- 5

0710+439 OI+417N 0.518 0.00095 0.025 3

OI+417S 0.00216 3

0734+805 3C184.1N 0.1182 2.6 1 103 182 1

3C184.1S 0.95 0.5 78.2 1

0740+380 3C186 1.063 0.311 0.145 2.19 5

0.094 0.05 5

0758+143 3C190 1.197 0.101 0.076 2.6 5

0.089 0.076 5

0802+103 3C191 1.956 0.248 0.154 4.6 5

0.16 0.085 5

0802+243 3C192N 0.0598 4 3 103 200 1

3C192S 1.2 0.9 88.5 1

0809+483 3C196 0.871 0.7 0.5 5.5 5

0.5 0.15 5

0818+472 3C197.1N 0.1301 0.33 0.3 6.8 24 1

3C197.1S 0.75 0.35 9.6 1

0833+654 3C204 1.112 1.5 *1 31.1 5

2 *1 5




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


0835+580 3C205 1.534 *0.3 *0.4 16 5

*0.4 *0.5 5

0850+140 3C208 1.11 0.26 0.21 14 5

0.24 0.21 5

0858+292 3C213.1 0.194 0.3 0.2 5.95 5

0.2 0.2 5

0917+458 3C219N 0.1744 0.99 0.36 72.6 190 1

3C219S 3.2 1.6 73.1 1

0926+793 3C220.1 0.61 *1 2 30 5

- 5

0936+361 3C223N 0.1368 3.5 1.3 140 306 1

3C223S 6 2 147 1

0938+399 3C223.1N 0.1075 2 0.8 40.3 140 1

3C223.1S 0.9 0.4 38.5 1

0941-080N 0.228 0.007637 0.05 3

0941-080S 0.0127 3

0945+076 3C227N 0.0861 0.9 0.6 108 230 1

3C227S 1 0.5 109 1

0958+290 3C234N 0.1848 0.51 0.2 63.9 112 1

3C234S 0.73 0.35 47.4 1

- 3C237 0.877 0.36 0.17 1.4 2

- 0.35 0.21 2

1009+748 4C+74.16 0.2 0.5 0.7 40 5

2.5 2 5

1019+222 3C241 1.617 0.06 0.035 0.91 2

0.06 0.03 2

1030+585 3C244.1 0.428 1 1.2 53 5

1 2 5

1031+5670 OL+553E 0.46 0.001296 0.036 3

OL+553W 0.001047 3

1100+772 3C249.1 0.311 1.3 1 23 5

1.3 *1 5




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


1108+359 3C252 1.105 *1 1.7 60 5

5

1111+408 3C254 0.734 *0.2 *0.3 13.2 5

*0.2 *0.3 5

1111+1955N - 0.299 0.0028 0.02 3

- 0.00107 3

1111+1955S - 0.00137 3

1117+146 4C+14.41N 0.362 0.0044 0.08 3

4C+14.41S 0.0029 3

1122+195 3C258 0.165 0.015 0.01 0.1 5

0.015 0.008 5

1137+660 3C263 0.656 *1 *1 44.2 5

5

1142+318 3C265 0.811 2.2 1.5 78 5

1.1 2.1 5

1143+500 3C266 1.275 0.5 0.1 4.16 5

0.7 0.3 5

1157+732 3C268.1 0.97 *1 *1 46 5

*1 *1 5

1203+645 3C268.3 0.371 0.19 0.11 1.36 5

0.18 0.081 5

1225+368 ON343 1.974 *0.007 0.0032 0.055 5

*0.007 0.004 5

1244+492 4C+49.25 0.206 0.125 0.09 2.64 5

0.23 0.16 5

1250+568 3C277.1 0.321 - 1.7 5

0.05 0.037 5

1254+476 3C280 0.996 *0.2 *0.3 12.9 5

*0.2 *0.3 5

1308+277 3C284N 0.2394 1.5 0.75 104 178 1

3C284S 0.76 0.57 72.4 1




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


1319+428 3C285N 0.0794 3 2 78.8 180 1

3C285S 9 7 92.5 1

1323+321 4C+32.44N 0.369 0.00983 0.06 3

1323+321 4C+32.44S 0.01028 3

1328+307 3C286 0.849 0.6 0.3 3.2 5

0.2 0.2 5

1358+624N - 0.431 0.027 0.07 3

1358+624S - 0.0402 3

1402+660 4C+66.14 - 0.17 5

0.026 0.012 5

1404+286N - 0.077 0.00119 0.007 3

- 0.00099 3

1404+286S - 0.00214 3

- 0.00038 3

1402+660 4C+66.14 0.17 5

0.026 0.012 5

1404+286N - 0.077 0.00119 0.007 3

- 0.00099 3

1404+286S - 0.00214 3

- 0.00038 3

1414+455N - 0.19 0.0032 0.034 3

1414+455S - 0.0023 3

- 0.00115 3

1416+067 3C298 1.439 0.13 0.13 1.5 5

0.09 0.09 5

1419+419 3C299 0.367 0.824 0.779 11.5 5

0.824 0.576 5

1420+198 3C300N 0.272 0.3 0.3 69.7 100 1

3C300S 0.44 0.26 29.3 1

1441+522 3C303N 0.141 1.7 1.1 16.9 47 1

3C303S 0.9 0.5 1




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


1447+771 3C305.1 1.132 0.149 0.119 2.34 5

0.089 0.046 5

1517+204 3C318 0.717 0.072 0.048 0.724 5

0.09 0.035 5

1518+047 4C+04.51 1.296 *0.0036 *0.0036 0.135 5

0.0017 0.0017 5

1522+546 3C319N 0.192 1.4 0.9 47.7 105 1

3C319S - 1

1533+557 3C322 1.681 1.1 1.6 33 5

1.8 *1 5

1559+021 3C327N 0.1039 0.4 0.3 182 302 1

3C327S 1 0.35 99.1 302 1

- 3C343.1 0.75 0.17 0.11 0.38 2

- 0.13 0.07 2

1607+268N CTD93 0.473 0.00666 0.05 3

0.00378 3

1607+268S 0.00666 3

0.00648 3

1609+660 3C330 0.55 1.1 *1 62 5

3.3 *1 5

1627+444 3C337 0.63 *1 *1.5 43 5

1.3 *1.5 5

1658+471 3C349N 0.205 0.5 0.3 40.3 85.9 1

3C349S 0.65 0.47 42.9 1

1704+608 3C351 0.371 1.5 1 64 5

- 5

1717+009 3C353N 0.0304 4.5 2.5 94.4 284 1

3C353S 3.2 1.8 123 284 1

1723+510 3C356 1.079 *1 1.9 75 5

1.6 *1.5 5

1732+094N - 0.61 0.001947 0.015 3

1732+094S - 0.00248 3




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


1816+3457N - 0.245 0.00446 0.035 3

1816+3457S - 0.00457 3

- 0.00167 3

- 0.00373 3

1832+474 3C381N 0.1605 0.2 0.17 32.5 73.2 1

3C381S 0.8 0.4 35.5 1

1833+326 3C382N 0.0578 2.2 2 86.5 185 1

3C382S 2.3 2.1 82.4 1

1842+455 3C388N 0.0908 2.8 1.6 15.9 50 1

3C388S 1.2 0.9 16.4 1

1845+797 3C390.3N 0.0561 2.5 1.2 104 229 1

3C390.3S 4.1 2 88.4 1

1939+605 3C401N 0.201 0.5 0.5 8.8 23.6 1

3C401S 0.6 0.2 12.3 1

1946+704N - 0.101 0.00242 0.036 3

- 0.00146 3

1946+704S - 0.00327 3

1946+708 TXS 0.101 0.00504 0.00076 0.031 5

0.00093 0.00069 5

1949+023 3C403N 0.059 0.4 0.21 28.5 230 1

3C403S 4 0.9 47.8 1

1957+405 3C405N 0.0565 0.61 0.35 63.2 130 1

3C405S 1 0.47 53.1 1

2008-068N - 0.75 0.00274 0.03 3

2008-068S - 0.00468 3

2045+068 3C424N 0.127 0.2 0.15 8.7 35 1

3C424S 0.5 0.2 4.2 1

2050+364E - 0.354 0.00522 0.06 3

- 0.0036 3

- 0.0045 3

2050+364W - 0.00306 3




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


2104+763 3C427.1 0.572 5.7 2.3 23.1 5

2.9 1.5 5

2120+168 3C432 1.805 0.31 0.16 13.4 5

0.26 0.23 5

2121+248 3C433N 0.1016 - 68 1

3C433S 0.65 0.55 6.1 1

2128+048N PKS 0.99 0.0058 0.03 3

0.00462 3

2128+048S 0.00382 3

2141+279 3C436N 0.2145 2.2 1 57.4 109 1

3C436S 0.34 0.21 43.5 1

2153+377 3C438N 0.29 0.3 0.1 11.4 22.6 1

3C438S 0.3 0.1 8.9 1

- 3C441N 0.707 0.29 0.18 9.73 33.36 4

- 3C441S 0.3 0.17 23.63 4

2210+016 4C+01.69 0.0051 0.0029 0.075 5

- 5

2221-021 3C445N 0.0562 2.2 1 291 570 1

3C445S 3.7 1.4 275 1

2243+394 3C452N 0.0811 3.5 1.2 130 280 1

3C452S 1 0.84 126 1

2252+129 3C455 0.543 0.871 0.673 3.12 5

0.8 0.4 5

2323+435 OZ438 0.145 0.14 0.09 1.61 5

0.11 0.09 5

2342+821 S5 0.735 0.017 0.015 0.16 5

0.017 0.012 5

2352+495N OZ+488 0.237 0.0011 0.05 3

2352+495S 0.0026 3




(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)


2352+796 3C469.1N 1.336 0.44 0.3 36.44 75.43 4

1.16 0.77 4

0.69 0.26 4

3C469.1S 0.8 0.53 38.99 4

0.42 0.33 4

- 3C470N 1.653 0.3 0.13 14.36 24.9 4

- 3C470S 0.22 0.18 4

- 0.91 0.43 10.54 4a Referencias: 1) Hardcastle et al., 1998; 2) Fanti et al., 1985; 3) Perucho & Martı, 2002;

4) Kharb et al., 2007; 5) Jeyakumar & Saikia, 2000.


Tabela A.2: Amostra de fontes CSS.

Nome IAU z LAS zh 2rc

(1) (2) (3) (4) (5)

arcsec kpc kpc

0003+387 1.47 1.3 5.28 11.36

0039+398 1,01 3.7 13.52 3.95

0039+412 1.05 2.0 7.40 9.91

0041+425 1.05 1.0 3.70 4.59

0049+379 1.7 K 1.45 6.07 10.65

0120+405 0.84 2.4 8.21 6.81

0128+394 1.6 K 2.7 11.17 10.03

0137+401 1.62 4.2 17.42 10.05

0140+387 2.9 K 0.7 3.18 5.27

0144+432 1.26 4.0 15.62 12.93

0213+412 0.515 2.0 5.48 8.15

0222+422A 3.5 K 3.4 15.69 9.09

0228+409A 1.05 3.8 14.06 5.17

0254+406 1.224 4.5 17.43 9.46

0255+460 1.21 0.66 2.55 4.33

0701+392 1.238 1.8 6.99 4.97

0729+437 1.05 1.3 4.81 3.28

0744+464 2.926 1.4 6.36 3.48

0809+404 0.551 1.2 3.40 3.07

0810+460B 0.33 R 0.63 1.33 2.41

0856+406 2.28 0.8 3.52 2.33

0930+389 2.395 3.7 16.41 1.83

0935+428A 1.291 1.3 5.11 2.70

0951+422 1.783 2.0 8.46 4.08

0955+390 1.05 4.8 17.76 7.51

1014+392 0.206 6.1 9.25 8.02

1044+454 4.1 K 1.0 4.67 3.12

1141+466 0.06 8.1 4.33 4.10

1143+456 0.762 0.8 2.63 2.46



Nome IAU z LAS zh 2rc

(1) (2) (3) (4) (5)

arcsec kpc kpc

1201+394 0.445 2.1 5.31 2.94

1204+401 2.066 1.6 6.94 2.81

1216+402 0.756 3.8 12.46 4.07

1217+427 1.05 2.7 9.99 2.40

1220+408 1.05 4.1 15.17 3.71

1350+432 2.149 1.6 6.98 2.40

1458+433 0.927 1.6 5.68 4.54

2311+469 0.745 2.4 7.82 9.77

2322+403 1.05 3.2 11.84 13.56

2349+410 2.046 1.2 5.20 10.41


Tabela A.3: Amostra de fontes extensas.

Nome alt. Identificacao z zh 2rc

(1) (2) (3) (4) (5)

kpc kpc

3C 55 G 0.720 166 14.8

3C 55 G 0.720 170 12.0

3C 68.1 Q 1.238 129 26.8

3C 68.1 Q 1.238 148 21.6

3C 68.2 G 1.575 66 10.4

3C 68.2 G 1.575 73 11.6

3C 154 Q 0.580 74 20.2

3C 154 Q 0.580 139 18.6

3C 175 Q 0.768 104 25.0

3C 175 Q 0.768 138 46.6

3C 265 G 0.811 158 12.0

3C 265 G 0.811 186 12.0

3C 267 G 1.144 104 13.4

3C 267 G 1.144 110 11.0

3C 268.1 G 0.974 108 17.4

3C 268.1 G 0.974 127 18.2

3C 322 G 1.681 88 24.8

3C 322 G 1.681 117 14.4

3C 330 G 0.549 128 13.2

3C 330 G 0.549 132 13.2

3C 334 Q 0.555 90 47.8

3C 334 Q 0.555 121 23.8

3C 356 G 1.079 158 17.0

3C 356 G 1.079 237 17.0

3C 405 G 0.056 44 14.8

3C 405 G 0.056 50 14.8

3C 427.1 G 0.572 48 11.4

3C 427.1 G 0.572 53 17.6

3C 239 G 1.790 44 12.6



Nome alt. Identificacao z zh 2rc

(1) (2) (3) (4) (5)

kpc kpc

3C 247 G 0.749 25 10.0

3C 247 G 0.749 41 6.2

3C 254 Q 0.734 39 12.4

3C 268.4 Q 1.400 34 9.8

3C 270.1 Q 1.519 28 9.0

3C 270.1 Q 1.519 33 9.0

3C 275.1 Q 0.557 27 13.6

3C 275.1 Q 0.557 41 8.2

3C 280 G 0.996 31 9.6

3C 280 G 0.996 38 9.6

3C 289 G 0.967 28 10.2

3C 289 G 0.967 29 11.2

Referencias Bibliograficas

[1] Abraham, Z., Romero, G. E. & Durouchoux, P. 2001, em ESA SP-

459, Proceedings of the Fourth INTEGRAL Workshop ’Exploring the

Gamma-ray Universe’, 131

[2] Alfven, H. & Herlofson, N. 1950, Phys. Rev., 78, 616

[3] Antonucci, R. 1993, ARAA, 31, 473

[4] Baade, W., and Minkowski, R., 1954a, APJ, 119, 206

[5] Barthel, P. D., 1989, ApJ, 336, 606

[6] Begelman, M. C., Blandford, R. D. & Rees, M. J. 1984, Rev. of Mod.

Phys., 56, 255

[7] Begelman, M. C., & Cioffi, D.F.1989, ApJ, 345, L21

[8] Begelman, M. C. 1996, Cygnus A: Study of a Radio Galaxy, ed. C.L.

Carilli & D.A Harris (Cambridge University Press, 209).

[9] Bicknell, G. V., Dopita, M. A., & O’Dea, C. P. 1997, ApJ, 485, 112

[10] Blandford, R.D., & Rees, M.J. 1974, MNRAS, 169, 395

95

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 96

[11] Blandford, R.D., 1990, Active Galactic Nuclei, Saas-Fee Advanced

Course 20, Springer-Verlag.

[12] Blandford, R. 2001, astro-ph/0110394

[13] Bloemen, H., Bennett, K. & Blom, J. J. et al. 1995, A&A, 293, L1

[14] Blom, J. J., Bloemen, H., Bennett, K., et al. 1995a, A&A, 293, L1

[15] Blom, J. J., Bennett, K., Bloemen, H., et al. 1995b, A&A, 298, L33

[16] Blundell, K. M. & Rawlings, S. 1999, Nature, 399, 330

[17] Blundell, K. M., Rawlings, S. & Williott, C. J. 1999, AJ, 117, 677

[18] Carvalho, J.C 1985, MNRAS, 215, 463

[19] Carvalho, J.C 1994, A&A, 292, 392

[20] Carvalho, J.C 1998, A&A, 329, 845

[21] Carvalho, J. C., & O’Dea, C. P., 2002a, ApJS, 141, 337

[22] Carvalho, J. C., & O’Dea, C. P., 2002b, ApJS, 141, 371

[23] Cioffi, D.F. & Blondin, J.M. 1992, ApJ, 392, 458

[24] Conway, J. E. 2002, NewAR, 46, 263

[25] Daly, R.A. 1990, ApJ, 355, 416

[26] De Young, D. S. 1991, ApJ, 371, 69

[27] Falle, S.A.E.G. 1991, MNRAS, 250, 581


[28] Fanti, C., Fanti, R., Parma, P., Schilizzi, R. T. & van Breugel, W. J.

M. 1985, A&A, 143, 292

[29] Fanti, C., Fanti, R., Parma, P., et al. 1989, A&A, 217, 44

[30] Fanti, R., Fanti, C., Schilizzi, R. T., et al. 1990, A&A, 231, 333

[31] Fanti, C., Pozzi, F., Dallacasa, D., Fanti, R., Gregorini1, L., Stang-

hellini, C. & Vigotti, M 2001, A&A 369, 380

[32] Fanaroff, B., & Riley, J., 1974, MNRAS, 167, 31p

[33] Forman, W., Jones, C. & Tucker, W. 1985, ApJ, 293, 102

[34] Ginzburg, V. L. & Syrovatskii, S. I. in The Origin of Cosmic Rays

(Pergamon Press, 1964, New York)

[35] Hardcastle, M. J., Alexander, A., Pooley, G. G. & Riley, J. M. 1998,

MNRAS, 296, 445

[36] Hargrave, P. J. & McEllin, M. 1975, Mon. Not. R. astr. Soc., 173, 37

[37] Hazard, C., Mackey, M. B., & Shimmins, AJ, 1963, Nature, 197, 1037

[38] Jeyakumar, S. & Saikia, D. J. 2000, MNRAS, 311, 397

[39] Kaiser, C. R., & Alexander, P. 1997, MNRAS, 286, 215

[40] Kaiser, C. R., Dennett-Thorpe, J. & Alexander, P. 1997, MNRAS,

292, 723


[41] Kharb, P., O’Dea, C. P., Baum, S. A., Daly, R. A., Mory, M. P.,

Donahue, M. & Guerra, E. J. 2007, Astro-ph702009

[42] Komissarov, S.S., & Falle, S.A.E.G. 1998, MNRAS, 297, 1087

[43] Laing, R. A., Riley, J. M. & Longair, M. S. 1983, MNRAS, 204, 151

[44] Lima, A. P., Carvalho, J. C. & O’Dea, C. P. 2007, IJMPD, 16, 381

[45] Lind, K. R., Payne, D. G., Meier, D.L. & Blandford, R. D. 1989, ApJ,

344, 89

[46] Loken, C.,Burns, J.O.,Clarke, D.A., & Norman, M.L. 1992, ApJ,392,

54

[47] Longair, M. S., 1981, High energy astrophysics, (Cambridge University

Press, New York, 345)

[48] Marti, J. Ma., Muller, E., Font, J. A., Ibanez, J. Ma. & Marquina, A.

1997, ApJ, 479, 151

[49] Matthews, T. A., & Sandage, A. R., 1963, ApJ, 138, 30

[50] Nath, B. B. 1995, MNRAS, 274, 208

[51] Norman, M. L., Smarr, L., Winkler, K. H. A. & Smith, M. D. 1982,

A&A, 113, 285

[52] O’Dea, C. P. & Baum, S. A. 1997, AJ, 113, 148

[53] O’Dea, C. P. & Baum, S. A. & Stanghellini, C. 1991, ApJ, 380, 66


[54] Owen, F. N. & Ledlow, M. J. 1994, in ASP conf. Ser. 54, The first

Stromlo Symposium: The physics of active Galaxies, ed G. V. Bicnell,

M. A. Dopita & P. J. Quinn (San Francisco: ASP), 319

[55] Pearson, T. J., Perley, R. A. & Readhead, A. C. S. 1985, AJ, 90, 738

[56] Perucho, M. & Martı, J. M. 2002, ApJ. 568,639.

[57] Phillips, R. B. & Mutel, R. L. 1980, ApJ, 236, 89

[58] Phillips, R. B. & Mutel, R. L. 1981 ApJ, 244, 19

[59] Phillips, R. B. & Mutel, R. L. 1982, A&A, 106, 21

[60] Polatidis, A. G. & Conway, E. J. 2003, PASA, 20, 69

[61] Readhead, A. C. S., Taylor, G. B., Pearson, T. J., & Wilkinson, P. N.,

1996, ApJ, 460, 634

[62] Romero, G. E. 1996, A&A, 313, 759

[63] Romero, G. E., Chajet, L., Abraham, Z. & Fan, J. -H. 2000, A&A,

360, 57

[64] Seyfert, C. K., 1943, ApJ, 97, 28

[65] Schmidt, M., 1963, Nature, 197, 1040

[66] Scheuer, P. A. G. 1974, MNRAS, 166, 513

[67] Shklovsky, I. S. 1953, Dkl. Akad. Nauk SSSR, 90, 983


[68] Tregillis, I. L., Jones, T. W. & Ryu, D. 2001, ApJ, 557, 475

[69] Urry, C. M. & Padovani, P. 1995, PASP, 107, 803

[70] van Breugel, W., Miley, G., & Hecman, T. 1984b, AJ, 89, 5

[71] Wang, Z., Wiita, P. J. & Hooda, J. S. 2000, ApJ, 534, 201

[72] Wellman, G. F., Daly, R. A., & Wan, L., 1997, ApJ, 480, 96

[73] Wilkinson, P. N., Booth, R. S., Cornwell, T. J., & Clark, R. R. 1984a,

Nature, 308, 619

[74] Willians, O. R., Bennett, K., Bloemen, H, et al. 1995, A&A, 298, 33

modelos anal´iticos para radio fontes´ … · a grande maioria dos modelos anal´ıticos de...

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