Informática Educativa I :: Projeto de AprendizagemTítulo: Função quadrática- Nova visãoNome do Aluno: Carla Cristina Andrade de Oliveira1. Disciplina e anos envolvidos:Matemática – 1º ano do ensino médio

2. Tema central : Função quadrática

3. Temas de apoio: Equação do 2º grau

4. Justificativa: A aula deve ser dinâmica, trazendo para sala de aula a experiência do aluno, utilizando a tecnologia como base inovadora na matemática. A visualização e construção de gráficos ,possibilita uma nova abordagem do conteúdo, atraindo assim o aluno, despertando-o para aplicabilidade e desenvolvendo uma visão crítica do conteúdo.

5. Objetivos gerais e específicos: * Inovar com a utilização da tecnologia; * Compreender o conceito de função usando a relação de dependência entre duas grandezas; * Utilizar a notação y=f(x); * Analisar e interpretar o gráfico com utilização de um software como o graphmática. * Solidificar o conhecimento adquirido no ensino fundamental.(8ª série); * Resolver equações de 2º grau; * Resolver problemas; * Ligar o estudo das funções à Geometria analítica. * Encontrar pontos máximos e mínimos.6. Enfoque pedagógico : Enfoque sócio-construtivista. Com o aluno ativo, descobrindo possíveis soluções. Interagindo com o grupo.

7. Recursos tecnológicos: A utilização do software em laboratório, uso do data-show, uso do facebook e yotube para apresentação dos gráficos e dúvidas.

8. Etapas e suas estratégias de realização: 1ªetapa- A aula será aplicada em sala de aula, onde o aluno terá o primeiro contato com os conceitos e aplicabilidade. ( 8 tempos) 2ª etapa- Dividir a turma em grupos. (1 tempo) 3ª etapa- Leva-los ao laboratório, onde utilizarão do software para desenvolver um gráfico. ( 2 tempos) 4ª etapa- Montar um relatório e apresentação do gráfico com auxílio do data show.

9. Definição de papéis: O aluno é o centro de toda atividade, sua dúvida, seu conhecimento adquirido previamente deve ser levado em conta. Sua postura deve ser interrogativa e investigativa para que todo o processo seja prazeroso. O

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professor apresenta um papel mediador, onde organiza e atribui conceitos. Utilizando de exemplos do cotidiano do aluno.

10. Sites e bibliografia de apoio: http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/eq2g/quadratica.htm

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1390

http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap103.html

LIVROS; Matemática aula por aula- Xavier e Barreto - FTD Matemática e ciência aplicada- Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce - Saraiva Matemática- Dante - Editora Ática

11. Coleta de dados: Pesquisas sobre função quadrática; utilização do livro didático; atividades extras.

12. Seleção do material: O software deve ser previamente instalado, a utilização do data show em sala de aula deve ser marcada com antecedência, a preparação e o planejamento deve ser direcionado e organizado para um melhor desempenho. Verificar também a possibilidade do uso d internet com uma conexão banda larga.

13. Programação visual: Cada grupo será responsável pela apresentação de seu gráfico que deve ser atrativo e organizado. Com ligação direta ao conteúdo aplicado em sala de aula.

14. Meios para a execução: A utilização de um data show, quadro branco, laboratório de informática, o software GRAPHMÁTICA e internet.

15. Avaliação: O projeto e suas etapas são parte da avaliação( 3,0 pts), Estudo dirigido com pesquisas ( 1,0 pt) ; Avaliação( 5,0 pts); Participação e conceito( 1,0 pt).

16. Cronograma:

1ª Etapa: Apresentação do conteúdo, revisando como pré-requisito a equação do 2º grau. Com auxílio do data show, quadro branco, atividades extras no facebook e vídeos no yotube. ( 8 aulas de 50 minutos) Como:

Atividade 1- Quais das seguintes funções são quadráticas?a) y= 2x²b) y= 2/x²

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c) y= 2x + 1d) y= x² + x

Resposta: a) e d)

Atividade 2 – Nos fenômenos físicos - Na queda livre dos corpos, o espaço(s) percorrido é dado em função do tempo(t) por uma função quadrática s(t)= 4,9t² em que a constante 4,9 é a metade da aceleração da gravidade, que é 9,8m/s². Qual o espaço percorrido por um corpo, 2 segundos depois da queda?

Resposta: s(t)= 4,9 . 2² S(t)= 4,9 . 4 S(t)= 19,6m

Atividade 3 - ( Fuvest-SP) seja f(x)= 3x² - 2x + 1. calcule f(-3):

Resposta: f(-3)= 3.(-3)² - 2 . (-3) + 1 f(-3)= + 27 + 6 + 1 = 34

Atividade 4- Determine os zeros das funções:

a) x² - 4 = S= ( + 2 ; -2)

b) x² - 6x + 9 = S=( +3 , +3)

Com essa questão o aluno pode visualizar o número e quais são as raízes da equação dada.

AtividAade 5- Escreva as funções quadráticas na forma canônica e determine o seu valor mínimo ou máximo :

a) x² - 5x + 6 = (x² - 5x) + 6 = ( x² - 5x + ( 5/2)²) - ( 5/2)² + 6 = ( x - 5/2)² - 49/4 Logo, m=-b/2ª = 5/2

b)-x² - 4x -4 = -(x² + 4x + 4) = - ( x + 2)² Logo, m=-b/2ª = -2

2ª Etapa: Apresentar um tema gerador após dividir a turma em grupos de 6 alunos cada, como: “ Os diretores de um centro esportivo desejam cercar uma quadra de basquete retangular e o espaço em volta dela com tela de alambrado. Tendo recebido 200m de tela, os diretores desejam saber quais devem ser as dimensões do terreno a cercar com tela para que a área seja a maior possível.” Poço assim ilustrar o problema com um retângulo ABCD, com dimensões x e 100-x, pois o perímetro é 200, e assim fazer com que o grupo descubra as possíveis soluções. ( 2 aulas de 50 minutos)

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3ª Etapa : Encaminharei a turma para o laboratório, dividida em grupos. Os alunos de forma investigativa vão montar dois gráficos com auxílio do software GRAPHMÁTICA. Orientando, no decorrer de todo o aprendizado. Os gráficos : 1- Duas equações serão apresentadas para confeccionar seus respectivos gráficos, sendo uma com concavidade para cima e outra para baixo. Avaliando assim o conjunto imagem, raízes e vértices dessas parábolas. (2 aulas de 50 minutos)

2- Um gráfico que represente a posição x tempo do movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, com certa velocidade inicial, na superfície de um planeta.

4ª Etapa: No laboratório será feito um relatório de todo procedimento de construção do gráfico e suas fases. Cada grupo deverá postar em rede sociais suas atividades ou em blogs para comentários. A apresentação de cada gráfico será em sala com auxílio do data show.

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