Bol. San. Veg. Plagas, 31:119-132, 2005

Modelización y mapeo de la distribución espacial de las ninfasdel mosquito verde Jacobiasca lybica (Bergevin & Zanon)(Hemiptera, Cicadellidae) en viñedo

J. F. RAMÍREZ-DÁVILA, J. L. GONZÁLEZ-ANDÚJAR, M. A. LÓPEZ MARTÍNEZ, R. OCETE

En el presente artículo se modeliza la distribución espacio-temporal en viñedo de lasninfas de Jacobiasca lybica (Bergevin & Zanon)(Hemiptera, Cicadellidae) y se elaboranmapas de infestación de dicha plaga que contribuyen a la aplicación diferenciada demedidas de control dentro de la filosofía de la Agricultura de Precisión. El trabajo demodelización y mapeo ha sido abordado utilizando una rama de la estadística espacialdenominada Geoestadística, que caracteriza la distribución espacial en un espectro deescalas, y proporciona una medida más directa de la dependencia espacial.

J.F. RAMÍREZ-DÁVILA, J.L. GONZÁLEZ-ANDÚIAR. Departamento de Protección de Culti-vos. Instituto de Agricultura Sostenible (CSIC), Apdo. 4084. 14080 Córdoba, Spain.Email: andujar@cica.es.J.F. RAMÍREZ-DA VILA. M.A. LÓPEZ MARTÍNEZ , R. OCETE. Laboratorio de Zoología Apli-cada. Universidad de Sevilla, Facultad de Biología, Avda. Reina Mercedes, 6, 41012Sevilla, Spain.

Palabras clave: Agricultura de Precisión, distribución espacial, Geoestadística,Jacobiasca lybica, mapeo, modelización

INTRODUCCIÓN

El adecuado control de insectos plaga esuno de los aspectos más importantes en elmanejo de cualquier cultivo, tanto desde elpunto de vista económico como de la agri-cultura sostenible (CASTELLA et al., 1999;MAZZA DE GAIAD et al., 1996; HALL et al.,

1997). Por ello, cualquier actuación de con-trol va estrechamente ligada al conocimientode la distribución espacial de la plaga.

En el momento de implementar progra-mas de manejo de las plagas que afectan alos cultivos, el conocimiento del patrón dedistribución espacial de dichas plagas permi-te mayor eficiencia en el diseño de progra-mas de muestreo, la selección de métodos deanálisis de datos, la estimación de tamaños

poblacionales y el estudio de las relacionespredador-presa y huésped-parásito (HART-

COURT, 1967, SEVACHERIAN y STERN, 1972).

La determinación de los posibles patrones dedistribución a los que se ajusta una poblaciónde insectos en un cultivo dado ayuda a cono-cer sus hábitos de vida, su tendencia a agru-parse o no en las diferentes etapas de sudesarrollo y las preferencias con respecto asu habitat (SOUTHWOOD, 1995; MANOILOFF

et al, 1982).Los métodos comúnmente utilizados en la

estadística no espacial para el estudio de lasdistribuciones espaciales de los organismosse basan en el uso de las distribuciones esta-dísticas e índices de dispersión, y, por consi-guiente, no tienen en cuenta la exacta locali-zación espacial de la muestra. Ello produce

ciertos efectos indeseables: estos métodos enocasiones fallan al diferenciar patrones espa-ciales diferentes, y sus descripciones de lospatrones espaciales son altamente dependien-tes del tamaño de las unidades de muestreo yde la relación entre la media y la varianza(SAWYER, 1989, HURLBERT, 1990) y no tienenen consideración toda la información espa-cial disponible. A causa de estos problemas yla disponibilidad de paquetes estadísticosapropiados, se ha incrementado el interés enel uso de distintas ramas de la estadísticaespacial. Una de las ramas mas frecuente-mente utilizada es la Geoestadística, quetiene la ventaja de caracterizar la distribuciónespacial en un espectro de escalas y direccio-nes múltiples, además de ser independientesde la relación entre la media y la varianza.

Los métodos geoestadísticos proporcio-nan una medida más directa de la dependen-cia espacial, ya que tienen en cuenta la natu-raleza bidimensional de la distribución delos organismos a través de su exacta locali-zación espacial. La Geoestadística, además,permite elaborar mapas de gran utilidad de ladistribución espacial de un organismo (ISA-AKS y SRIVASTAVA, 1988; OLIVIER y WEBS-

TER, 1991; Rossi et al., 1992; LIEBHOLD etal, 1993; MIDGARDEN et al, 1993; WALLACE

y HAWKINS, 1994; BRENNER et al., 1998;

ESTRADA-PEÑA, 1998; LIEBHOLD y SHAROV,

1998; SPEIGHT, et al, 1998; SCIARRETTA et

al, 2001 y BLOM y FLEISCHER, 2001).Se conocen como "mosquitos verdes" a

un grupo de hemípteros, cicadélidos, queafectan a la viña y a otros cultivos. Lasespecies encontradas son varias (FREITAS yAMARO, 2001; MAZZONI et al, 2001). Den-tro del Marco del Jerez la principal especieexistente es Jacobiasca lybica. Con su apa-rato chupador ataca principalmente los ner-vios de las hojas provocando la decolora-ción y posterior necrosamientos de los bor-des del limbo foliar en variedades blancas,como es el caso del Palomino fino (LÓPEZ,1997). Ello conlleva una defoliación, cuyaintensidad depende del nivel de ataque y dela propia susceptibilidad de la vinifera(BAILLOD et al., 1993a; REBELO y QUARTAU,

1992). También se observan crispacionesdel borde con un arrollamiento sobre elenvés. Como consecuencia de ello y de labrotación de nuevas yemas, los racimos nollegan a madurar bien, lo que se traduce enun descenso del grado Baumé y los sar-mientos no se agostan normalmente (RuizCASTRO y MENDIZÁBAL, 1939; Ruiz CAS-TRO, 1965). Incluso, después de la vendi-mia, los brotes nuevos exhiben el clásicoarrepollado (Ruiz CASTRO, 1965).

J. lybica se está convirtiendo en una plagade incidencia creciente dentro del Marco delJerez, debido a que el control de la polilla delracimo, Lobesia botrana Denis & Schiffer-müller, mediante las técnicas de confusiónsexual (CASTILLO, 1995; LUCAS, 2002) hahecho disminuir el número de tratamientosquímicos en esa zona vitícola (LÓPEZ, 1997;OcETEetal, 1997).

El objetivo de este trabajo es presentar losresultados obtenidos en la aplicación de lageoestadística para analizar la distribuciónespacial y la elaboración de mapas de laspoblaciones de ninfas de J. lybica en parce-las de viña del término municipal de Jerez dela Frontera.

MATERIAL Y MÉTODOS

El estudio se realizó en El Centro deInvestigación y Formación Agraria "Ranchode la Merced", situado en Jerez de la Fronte-ra (Cádiz). Este centro se encuentra ubicadoen la comarca vitícola denominada Marcodel Jerez.

Para el estudio del comportamiento espa-cial de las ninfas del mosquito verde J. lybi-ca se establecieron dos parcelas experimen-tales, una de ellas de regadío y la otra desecano. A la primera de ellas se la denominó"Parcela con Riego" (PCR) y a la segunda"Parcela sin Riego" (PSR). Se realizaroncinco muéstreos en las fechas del 27 dejunio, 25 de julio, 30 de agosto, 27 de sep-tiembre y 28 de octubre del 2002. Cada unade las parcelas constaba de 1925 cepas de lavariedad Palomino fino, separadas entre sípor aproximadamente 1 m, con una exten-

sión de 3,700 m2 cada una. En cada parcelase estableció una malla rectangular (OLIVERY WEBSTER, 1990) de 35 x 55 cepas. Semuestreó cada dos líneas, partiendo inicial-mente de la primera línea, es decir, en totalse muestrearon 35 líneas. De cada líneamuestreada se tomaron 7 cepas para cadamuestreó, con un intervalo de 9 cepas entresí, por lo tanto, en cada parcela se muestrea-ron 126 cepas. En los muéstreos de cada par-cela se contó el número total de ninfas delmosquito verde hallados en 10 hojas porcepa tomadas al azar según la metodologíaestablecida por LÓPEZ (1997). Las cepasmuestreadas en las cinco fechas se señalaroncon antelación en la base con pintura fluo-rescente de color blanco y con una etiquetaque identificaba su posición indicando lalínea y columna correspondiente. Las cepasmuestreadas en ambas parcelas fueron geo-referenciadas para tener una ubicación espa-cial precisa de las mismas, para ello se utili-zó un GPS.

La variabilidad espacial de la variablenúmero de ninfas de mosquito verde porplanta se describió y modelizo mediante laherramienta geoestadística del semivariogra-ma (JOURNEL y HUIJBREGTS, 1978).

Para cada fecha de muestreó, en ambasparcelas, se calculó un semivariogramaexperimental a partir de los valores registra-dos de números de ninfas del mosquito verdepor planta. El valor experimental del semiva-riograma se calculó con la siguiente expre-sión (JOURNEL y HUIJBREGTS, op cit:, ISAAKSy SRIVASTAVA, 1989):

donde: y*(h) es el valor experimental delsemivariograma para el intervalo de distan-cia h; N(h) es el número de pares de puntosmuéstrales separados por el intervalo de dis-tancia h\ z(x¡) es el valor de la variable deinterés en el punto muestral x¡ y z(x¡+h) esel valor de la variable de interés en el puntomuestral x¡+h.

Debe tenerse en cuenta que cualquier fun-ción matemática puede ser usada para mode-

lizar un semivariograma, siempre que reúnalas condiciones de ser positiva y definida(ARMSTRONG y JABÓN, 1981). En la práctica,se escoge como modelo una de las pocasfunciones para las que se sabe que dichascondiciones se cumplen (ISAAKS y SRIVASTA-VA, op cit.). Un procedimiento habitual es laselección visual de una función que parezcaajustarse a los valores experimentales delsemivariograma y realizar posteriormenteuna validación de la misma (ENGLUND ySPARKS, 1988). En este trabajo, se eligió unmodelo esférico que se define con la siguien-te expresión (ISAAKS y SRIVASTAVA, op cit.):

donde: Co es el efecto pepita; Co+C es lameseta y a representa el rango o alcance.

La validación de los diferentes modelosesféricos ajustados a los semivariogramasexperimentales se realizó con el procedi-miento denominado validación cruzada (ISA-AKS y SRIVASTAVA, op cit.). Con este procedi-miento no paramétrico se elimina un valormuestral y se emplea el método de interpola-ción geoestadístico denominado krigeado,junto con el modelo de semivariograma avalidar, para estimar el valor de la variablede interés en dicho punto muestral a partir delos restante valores muéstrales. Este procesose efectúa sucesivamente en todos los puntosmuéstrales y las diferencias entre los valoresexperimentales y los estimados se resumenmediante los denominados estadísticos devalidación cruzada (ISAAKS y SRIVASTAVA,1989; HEVESI et al., 1992). Los parámetrosdel modelo a validar (Co, Cya)se van modi-ficando en un procedimiento de prueba yerror hasta la obtención de estadísticos devalidación cruzada adecuados. Estos estadís-ticos son los siguientes:a) Media de los errores de estimación (MEE)

donde: z*(x¡) es el valor estimado de la varia-ble de interés en el punto x¡; z(x¡) es el valor

medido de la variable de interés en el puntox¡ y n es el número de puntos muéstrales uti-lizado en la interpolación.

El MEE no debe ser significativamentedistinto de 0 (test t), en cuyo caso, indicaríaque el modelo de semivariograma permite elcálculo de estimas no sesgadas.b) Error cuadrático medio (ECM).

Un modelo de semivariograma se consi-dera adecuado si, como regla práctica, elECM es menor que la varianza de los valoresmuéstrales (HEVESI etal., 1992).c) Error cuadrático medio adimensional(ECM A).

donde: ak es la desviación standar del erroresperado en la estimación con el krigeado.

La validez del modelo se satisface siECMA está comprendido entre los valores1±2 (2/N)°-5.d) Por otra parte se debe cumplir que lavarianza de los errores de estimación debe deser s que la varianza muestral (SAMPER yCARRERA, 1996).

Para conocer el grado de relación entrelos datos correspondientes resultó importan-te establecer el nivel de dependencia espa-cial. Este valor se obtuvo al dividir el efectopepita entre la meseta y expresando en por-centaje el resultado. Si el resultado es menorde 25% el nivel de dependencia espacial esalta, si se encuentra entre 26 y 75% el nivel

de dependencia espacial es moderado y si esmayor del 76% el nivel de dependencia esbajo (CAMBARDELLA et al., 1994).

Una vez obtenidas las estimacionescorrespondientes para cada muestreo y paracada parcela experimental, se realizaron losmapas que indicaron la distribución espacialen el campo de las poblaciones de ninfas delinsecto.

Una de las metas de la Agricultura de Pre-cisión es dirigir las medias de control sobrelas zonas específicas de infestación de uninsecto plaga. Lo cual determinaría un posi-ble ahorro económico y una reducción de lacantidad del volumen de insecticida aplica-do. Para lograr este objetivo se estableció lasuperficie infestada de cada uno de losmapas elaborados.

En base al porcentaje de superficie infes-tada detectada, se procedió a establecer laevaluación económica y medioambientalque se obtendría si se aplicaran las medidasde control utilizando los criterios de la Agri-cultura de Precisión, es decir, realizar lasaplicaciones de forma dirigida sobre laszonas específicas de infestación del insectoplaga.

Para controlar las poblaciones del mos-quito verde generalmente se utiliza malatiónen polvo al 4%, en una dosis de 12 Kg/ha.Actualmente el precio del kilogramo de esteinsecticida tiene un costo de 0,51 céntimosde euro, con lo cual el gasto de una aplica-ción uniforme sería de 6,12 euros/ha. Deacuerdo con estos datos se estableció lasdiferencias entre el control uniforme y elprocedente de una aplicación localizada.

Cuadro 1. Parámetros (Efecto Pepita, Meseta y Alcance) de los modelos ajustados a los semivariogramas delnúmero de ninfas de mosquito verde en la Parcela con Riego.

Figura I. Semivariogramas de las ninfas de J. lybica en las cinco fechas de muestreo de Ia Parcela con Riego delaño 2002

1±2 (2/N)0^ l±0,45, ns: diferencia no significativa al 5%

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el Cuadro 1 se presentan los modelosde semivariogramas ajustados para cadafecha de muestreo en la Parcela con Riego(Figura 1), en tanto, en el Cuadro 2 se obser-van los resultados de los estadísticos de vali-dación cruzada para esas mismas fechas. Entodos los casos, y de acuerdo con los resulta-dos de la validación cruzada, se ajustó unmodelo esférico con efecto pepita. En base aello, se remarca la existencia de una estruc-tura espacial agregada de las ninfas. Seobserva que los efectos pepita, meseta yalcance fueron muy variables entre fechas.

El nivel de dependencia espacial indicauna distribución agregada de las poblacionesde ninfas. El hecho de que las densidadesmedias de las ninfas fueran altas en todos losmuéstreos permitió encontrar un tipo deagregación similar en todos los casos.

Una vez validados los modelos, fueronempleados para obtener las estimaciones deninfas en puntos no muestreados, mediantela técnica del krigeado, que permitió elabo-rar los mapas de puesta (Figura 2). En éstosse observa con mayor detalle la distribuciónespacial agregada de las poblaciones de nin-fas en la Parcela con Riego.

Los focos de agregación más importantes,debido a su mayor densidad, se localizaronprincipalmente en el área central-izquierdade los mapas respectivos. La invasión de laparcela parece provenir del costado izquier-do, es decir, de cepas vecinas localizadas enese flanco. Al encontrarse cepas en mejor

estado fisiológico en esta parte de la parcela,las ninfas se vieron más atraídas hacia dichazona.

Se halló que el área sin infestar por las nin-fas del mosquito verde se encontró entre 84%y 52,8% del área total, con un valor medio de31,52%. Al aumentar la densidad de las ninfasdisminuyó el porcentaje de superficie sininfestar, con una pequeña excepción el 27-09donde a pesar de registrarse la mayor densidadde ninfas, el área libre de infestación aumentóligeramente con respecto a la del muestreoanterior. En el último muestreo esta superficielibre de infestación aumentó de forma signifi-cativa al reducirse notoriamente la densidad deninfas (Cuadro 3). Como demuestran losresultados obtenidos, las ninfas del mosquitoverde de forma natural no invaden el 100% delárea que infesta, es decir, la infestación no esuniforme sobre el área afectada. Este trabajoabre las puertas a una aplicación dirigida delas medias de control sobre las áreas que real-mente están infestadas con el insecto plaga, locual hace factible obtener ahorros económicosy medioambientales.

Cuadro 2. Valores de los estadísticos de la validación cruzada: media de los errores de estimación (MEE), errorcuadrático medio (ECM) y error cuadrático medio adimensional (ECMA), de las ninfas de mosquito verde en

la Parcela con Riego.

Cuadro 3. Porcentaje de superficie infestada y noinfestada por las ninfas en la Parcela con Riego.

Figura 2. Mapas de densidad de las ninfas de J. lybica en las cinco fechas de muestreo de la Parcela con Riego delaño 2002

Cuadro 4. Evaluación económica y medioambiental en la Parcela con Riego.

En el Cuadro 4 se aprecia el ahorro eco-nómico y medioambiental que se puede lle-gar a alcanzar de llevarse a cabo una aplica-ción dirigida de las medidas de control en losdiferentes mapas elaborados para la Parcelacon Riego.

En términos reales, el ahorro económicono es muy importante en este caso, debido albajo precio de la materia activa. Así, el rangopara las ninfas se encontraría entre 3,05 y0,97 euros/ha, con un ahorro promedio de1,91 euros/ha. Su cuantía es mayor cuandolas poblaciones del insecto son más bajas y,por lo tanto, se han dispersado menos por laparcela experimental.

El ahorro medioambiental, sin embargo,resulta muy interesante, ya que se lograríaevitar utilizar una cantidad importante dekilos de insecticida al dirigir las medidassobre zonas específicas. Dicho ahorro sehallaría entre 6,05 y 1,95 Kg/ha con 3,80Kg/ha de ahorro medio. El ahorro estuvo enrelación, como es lógico, con la densidad delinsecto. En términos generales, cuando lasdensidades fueron elevadas el ahorro fue

menor, cuando fueron más bajas y no sehabían dispersado mucho por la parcela, elahorro en kilos de producto químico esmayor. Ello se traduce, potencialmente, enun menor impacto medioambiental.

En el Cuadro 5 se aprecian los modelos desemivariogramas ajustados para cada fechade muestreo en la Parcela sin Riego (Figura3), a su vez, en el Cuadro 6 se detallan losresultados de los estadísticos de la validacióncruzada para las fechas mencionadas. Seajusto en todos los casos según los resultadosde la validación cruzada, un modelo esféricocon efecto pepita. Lo cual sugiere la existen-cia de una estructura espacial agregada de laspoblaciones de ninfas en las diferentesfechas de muestreo. Los efectos pepita,meseta y alcance fueron variables entre lasfechas de muestreo.

Según el nivel de dependencia espacial, ladistribución fue moderadamente agregada.Las densidades medias no mostraron marca-das diferencias entre todos los muéstreos, loque ocasionó, posiblemente, un mismo tipo deagregación de todas las poblaciones de ninfas.

Ninfas Coste en Agricultura Ahorro Cantidad de insecticida Ahorrode Precisión (Euros/ha) aplicado en Agricultura en Insecticida(Euros/ha) de Precisión (Kg/ha) (Kg/ha)

Cuadro 5. Parámetros (Efecto Pepita, Meseta y Alcance) de los modelos ajustados a los semivariogramas delnúmero de ninfas de mosquito verde en la Parcela sin Riego.

Fecha Modelo Pepita Meseta Alcance Pepita/ Nivel de dependenciaMeseta (%) espacial

Figura 3. Semivariogramas de las ninfas de J. lybica en las cinco fechas de muestreo de Ia Parcela sin Riego delaño 2002

Cuadro 6. Valores de los estadísticos de la validación cruzada: media de los errores de estimación (MEE), errorcuadrático medio (ECM) y error cuadrático medio adimensional (ECMA), de las ninfas de mosquito verde en

la Parcela sin Riego.

1±2 (2/N)°-5= l±0,45, ns: diferencia no significativa al 5%

En los mapas de estimas realizados con elkrigeado (Figura 4) se observa con detalle ladistribución espacial agregada de las pobla-ciones de ninfas del mosquito verde en laParcela sin Riego.

En la parte central de los mapas se halla-ron los centros de agregación más grandes ylos de mayor densidad, al mismo tiempo,existieron algunos focos de agregación enlos bordes de dichos mapas. En la parte cen-tral y en la parte izquierda de la parcela sehallaban las cepas más vigorosas por lo queresultaban más atractivas para el insecto.Además, estas cepas estaban ubicadas próxi-

mas a la parcela con riego, la cual presenta-ban poblaciones más elevadas del insecto.

En los mapas elaborados el rango de áreasin infestar estuvo entre 64,3% y 46% con unvalor medio de 56,28% (Cuadro 7). En elprimer muestreo con la segunda menor den-sidad de ninfas, se presentó el mayor por-centaje libre de infestación. Se apreció quelas ninfas no invadieron el 100% de la super-ficie de la parcela experimental, por tanto,considerar que su invasión es uniforme es ungrave error.

Al igual que ocurría en la parcela de seca-no, el ahorro económico y de agresiónmedioambiental que se podría obtener aldirigir una aplicación de insecticida sobresitios específicos de infestación en la Parce-la sin Riego, se observa en el Cuadro 8.

Este ahorro económico tampoco fueimportante ya que rondaría entre 3,92 y 2,81euros/ha, con 3,42 euros/ha de ahorro medio.El ahorro más grande se presentaría obvia-mente en los mapas con menor infestacióndel insecto.

Cuadro 8. Evaluación económica y medioambiental en la Parcela sin Riego.

Fecha Tamaño de Media Varianza MEE Varianza de los ECM ECMAmuestra Muestral Muestral errores

Cuadro 7. Porcentaje de superficie infestada y noinfestada por las ninfas en la Parcela sin Riego.

Ninfas Coste en Agricultura Ahorro Cantidad de insecticida Ahorrode Precisión (Euros/ha) aplicado en Agricultura en Insecticida(Euros/ha) de Precisión (Kg/ha) (Kg/ha)

Figura 4. Mapas de densidad de las ninfas de J. lybica en las cinco fechas de mnestreo de la Parcela sin Riego delaño 2002

El ahorro del tratamiento rondaría entre7,73 y 5,54 Kg/ha, con 6,76 Kg/ha de aho-rro promedio. Como se puede ver, la canti-dad de insecticida que se evitaría aplicar esimportante y traería los beneficios expues-tos anteriormente, en el caso de la parcelade secano.

La aplicación de la Geoestadística a losdatos permitió modelizar la estructura espa-cial de las ninfas de / . lybica con modelosesféricos con efecto pepita. Lo resultadosobtenidos mostraron la existencia de unaestructura espacial agregada, siendo el nivelde dependencia de la misma, moderado.Ello nos indica que el efecto pepita no fuedemasiado acusado por lo que la escala deestudio fue la adecuada y el error de mues-treo no fue demasiado importante (OLIVERy WEBSTER, 1991; MCBRATNEY y PRINGLE,1999).

Como se desprende, la utilización de técni-cas geoestadísticas permite la elaboración demapas. Los mapas resultantes de esta tareapueden conducir al manejo con precisión deplagas (FLEISCHER et al, 1997). Este manejotiene el potencial de reducir el uso de insecti-cidas y de retardar el desarrollo de la resisten-cia debido a la creación de refugios tempora-les dinámicos (FLEISCHER et al., 1999). Losmapas generados en este trabajo han mostra-do claramente la existencia de zonas de densi-dad variable en las poblaciones de ninfas, loque permite la posibilidad de aplicación loca-lizada de medidas de control.

Tomando en conjunto los resultados cree-mos que la reducción de la aplicación deimportantes cantidades de insecticidas justi-fica el uso de las técnicas de la Agriculturade Precisión para controlar las poblacionesde ninfas del mosquito verde en viñedo.

ABSTRACT

RAMÍREZ-DÁVILA J. R, J. L. GONZÁLEZ ANDÚJAR, M. A. LÓPEZ MARTÍNEZ, R. OCETE.2005. Modelling and mapping on the spatial distribution of the nymphs of the leafhopperJacobiasca lybica (Bergevin & Zanon)(Hemiptera, Cicadellidae) in vineyard. Bol. San.Veg. Plagas, 31: 119-132.

This paper contains a spatio-temporal modelling of the of nymphs of Jacobiasca lybi-ca (Bergevin & Zanon) (Hemiptera, Cicadellidae) in vineyards and maps on the distri-bution of this pest, which are a tool for the application of measures of control inherent inthe Precision Farming. Modelling and maps were obtained using procedures bases onGeostatistic, an applied science that characterizes the spatial distribution in multiple sca-les and shows a much more direct measure of the spatial dependence.

Key words: Geoestatistic, Jacobiasca lybica, Precision Farming, mapping, modellingspatial distribution.

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(Recepción: 31 mayo 2004)(Aceptación: 23 agosto 2004)