modelagem e simulação do sistema de controle de uma micro turbina

Universidade Federal de Itajub

Dissertao de Mestrado

MODELAGEM E SIMULAO DO SISTEMA DE CONTROLE DE UMA MICRO-TURBINA A GS

MANUEL ARTURO RENDN MALDONADO

Modelagem e Simulao do Sistema de Controle de uma Micro-Turbina a Gs

MANUEL ARTURO RENDN MALDONADO

Orientador: Prof. LUIZ EDIVAL DE SOUZA

Co-Orientador: Prof. MARCO A. ROSA DO NASCIMENTO

Dissertao apresentada Universidade Federal de

Itajub, para a obteno do ttulo de Mestre em

Cincias da Engenharia Eltrica na rea de

Concentrao Automao e Sistemas Eltricos Industriais.

ITAJUB

Estado de Minas Gerais Brasil

2005

ii

Agradecimentos

A Deus por ter me dado tudo.

Aos meus pais, por ter me brindado o seu apoio, carinho, exemplo e conselhos.

minha famlia, que tem me apoiado incondicionalmente, me fazendo sentir que os tenho

do meu lado sempre.

Aos meus orientadores Prof. Luiz Edival de Souza e Prof. Marco Antonio Rosa do

Nascimento por ter confiado em mim e ter me dado a chance de colaborar com eles.

Aos Prof. Pedro Paulo de Carvalho Mendes e Prof. Carlos Alberto Murari Pinheiro pelos

ensinamentos na finalizao do meu trabalho.

Aos meus amigos Cludio, Karina, Benjamin, Ricardo, Ramiro, Giancarlo e tantos outros

que me brindaram a sua amizade e os seus conselhos.

FINEP e CEMIG pelo apoio financeiro que possibilitou a realizao deste trabalho.

AGTHERMO pela colaborao no laboratrio.

Aos professores, funcionrios, colegas e a todos que, direta ou indiretamente, contriburam

para a realizao deste trabalho.

A toda a sociedade Itajubense, cidade qual estarei sempre agradecido por ter me

acolhido como um filho nesta terra longnqua.

iv

Resumo

RESUMO

As micro-turbinas so unidades de gerao distribuda que apresentam um

notvel potencial no mercado de energia eltrica no Brasil. Esse tipo de tecnologia

apresenta a capacidade de operar com diversos tipos de combustvel, como

gasolina, diesel, lcool, gs natural, biodiesel e gs de biomassa.

A modelagem e a simulao visam criar uma ferramenta para estudo de

modificaes no projeto da micro-turbina para ela operar com combustvel de baixo

poder calorfico.

Um sistema de instrumentao e aquisio de dados foi montado no

laboratrio para medir, armazenar e analisar as variveis do sistema controlador da

micro-turbina.

Partindo de um modelo padro presente na literatura, foram validados

modelos para os dois modos de operao da micro-turbina: Ligado na Rede (Grid

Connection) e Carga Isolada (Stand Alone). Os parmetros do modelo foram

obtidos utilizando uma ferramenta do MatLab chamada Ident onde trs tipos de

modelos foram testados: ARX, ARMAX e Box-Jenkins. O Ident utiliza o critrio de

Mnimos Quadrados para transformar os dados experimentais em funes de

transferncia em z. Programas foram desenvolvidos para transform-las em funes

de transferncia em s utilizando o critrio de Amostrador de Ordem Zero.

Os dados experimentais para a validao dos modelos foram obtidos de uma

Micro-Turbina a gs existente no Laboratrio Turbinas a Gs e Gasificao da

Biomassa do NEST (Ncleo de Excelncia em Sistemas Trmicos) - UNIFEI.

Os modelos apresentaram um desempenho aceitvel se so considerados

como uma proposta inicial sujeita a melhoras.

v

Abstract

ABSTRACT

Micro-turbines are distributed generation devices that have shown a notable

potential in electric energy market in Brazil. This technology presents the

characteristic of operating with several kinds of fuel, like kerosene, diesel, alcohol,

natural gas, biodiesel and biomass gasification gas.

Modeling and simulation tend to create a tool for redesign the micro-turbine

project when it operates with fuel of low heat value.

Acquisition data system and instrumentation were mounted in the tests

laboratory to measure, store and analyze the micro-turbines control systems

variables.

A model found in the literature was used as initial reference, and models were

validated for two operation modes: Grid Connection and Stand Alone. The model

parameters were obtained using a MatLab Toolbox for Systems Identification called

Ident, where three types of models were validated: ARX, ARMAX and Box-Jenkins.

Ident uses Minimal Square Estimator to transform experimental data in transfer

functions in z domain. Programs were developed to transform it into transfer

functions in s domain using Zero Order Holder.

Experimental data for models validation were obtained from a Micro-Turbine

placed in the Gas Turbine and Gasification Laboratory of the NEST (Thermal

Systems Excellence Group) UNIFEI.

The obtained models presented an acceptable performance if they are

considered as an initial proposal subjected to improvements.

vi

Sumrio

SUMRIO

RESUMO.................................................................................................................... V ABSTRACT............................................................................................................... VI SUMRIO ................................................................................................................ VII SIMBOLOGIA ........................................................................................................... XI NDICE DE FIGURAS .............................................................................................XIV NDICE DE TABELAS ...........................................................................................XVII 1. INTRODUO.....................................................................................................1

1.1. CONSIDERAES GERAIS ................................................................................1

1.2. MERCADO DAS MICRO-TURBINAS .....................................................................2

1.3. MICRO-TURBINAS EXISTENTES NO MERCADO ....................................................3

1.4. OBJETIVO DO TRABALHO..................................................................................4

1.5. REVISO BIBLIOGRFICA..................................................................................5

1.5.1. Modelos de Controle de Turbina a Gs .................................................5

1.5.2. Ferramentas de Inteligncia Artificial .....................................................9

1.5.3. Modelos para Micro-Turbinas ..............................................................10

1.5.4. Outros Trabalhos Relacionados...........................................................11

1.6. ESCOPO DO TRABALHO..................................................................................13

2. CARACTERSTICAS BSICAS DAS TURBINAS A GS................................16 2.1. INTRODUO.................................................................................................16

2.2. COMPRESSOR...............................................................................................18

2.3. CMARA DE COMBUSTO ...............................................................................20

2.4. TURBINA .......................................................................................................22

2.5. TROCADOR DE CALOR ...................................................................................23

2.6. GERADOR ELTRICO......................................................................................24

2.7. SISTEMA DE CONTROLE .................................................................................25

2.8. CARACTERSTICAS TPICAS DE MICRO-TURBINAS .............................................25

3. DESCRIO DA MICRO-TURBINA ESTUDADA ............................................27 3.1. INTRODUO.................................................................................................27

3.2. ESPECIFICAES GERAIS - CTC (2000) .........................................................28

3.3. CARACTERSTICAS MECNICAS.......................................................................28

3.4. CARACTERSTICAS ELTRICAS........................................................................29

vii

Sumrio

3.4.1. Sistema Eletrnico ...............................................................................31

3.5. OPERAO EM MODO LIGADO NA REDE ..........................................................31

3.6. OPERAO EM MODO CARGA ISOLADA ...........................................................32

4. DESCRIO DO MODELO A SER USADO.....................................................33 4.1. INTRODUO.................................................................................................33

4.2. SISTEMA DE COMBUSTVEL.............................................................................35

4.3. CONJUGADO MECNICO.................................................................................35

4.4. VELOCIDADE ANGULAR ..................................................................................36

4.5. CONTROLADOR DE DEMANDA DE COMBUSTVEL ...............................................36

4.6. VELOCIDADE DE REFERNCIA .........................................................................37

4.7. SISTEMA ELETRNICO ...................................................................................37

4.8. CONJUGADO DA CARGA (MODO LIGADO NA REDE)...........................................37

4.9. TENSO DO GERADOR ...................................................................................39

4.10. CORRENTE DO GERADOR ...........................................................................39

4.11. CORRENTE DA CARGA................................................................................40

5. DESCRIO DO BANCO DE ENSAIO.............................................................41 5.1. INTRODUO.................................................................................................41

5.2. TCNICAS DE MEDIO DE TEMPERATURA E PRESSO ....................................46

5.2.1. Medio de Temperatura.....................................................................46

5.2.2. Medio de Presso ............................................................................50

6. IDENTIFICAO DO MODELO ........................................................................53 6.1. IDENTIFICAO DE SISTEMAS..........................................................................53

6.1.1. Conceitos Relevantes de Identificao de Sistemas, Aguirre [2000] ...53

6.1.2. Mtodos de Identificao de Sistemas, Aguirre [2000] ........................54

6.1.3. Modelos Discretos ...............................................................................54

6.1.4. Estimadores de Mnimos Quadrados...................................................58

6.1.5. Validao de um Modelo Matemtico ..................................................59

7. VALIDAO DO MODELO...............................................................................61 7.1. INTRODUO.................................................................................................61

7.2. PROCESSO DE VALIDAO .............................................................................63

7.3. MODO LIGADO NA REDE.................................................................................65

7.3.1. Sistema de Combustvel ......................................................................65

7.3.2. Conjugado Mecnico ...........................................................................68

viii

Sumrio

7.3.3. Velocidade Angular do Eixo.................................................................71

7.3.4. Sistema Controlador ............................................................................73

7.3.5. Velocidade Angular de Referncia.......................................................75


7.3.7. Conjugado da Carga............................................................................78

7.4. MODO CARGA ISOLADA..................................................................................80

7.4.1. Sistema de Combustvel ......................................................................80


7.4.3. Velocidade Angular do Eixo.................................................................84

7.4.4. Tenso do Gerador..............................................................................86

7.4.5. Corrente do Gerador............................................................................87

7.4.6. Sistema Controlador ............................................................................88

7.4.7. Corrente da Carga ...............................................................................90


7.4.9. Conjugado da Carga............................................................................93

7.4.10. Controle de Acelerao....................................................................95

7.5. RESULTADOS DA VALIDAO ..........................................................................96

7.5.1. Modo Ligado na Rede..........................................................................96

7.5.2. Modo Carga Isolada.............................................................................96

8. ANLISE DO MODELO ....................................................................................97 8.1. MODO LIGADO NA REDE.................................................................................97

8.1.1. Vazo de Combustvel.........................................................................98


8.1.3. Velocidade Angular..............................................................................99

8.1.4. Demanda de Combustvel ...................................................................99

8.2. MODO CARGA ISOLADA................................................................................100

8.2.1. Vazo de Combustvel.......................................................................101

8.2.2. Conjugado Mecnico .........................................................................101

8.2.3. Corrente do Gerador..........................................................................102

8.2.4. Demanda de Combustvel .................................................................102

9. CONCLUSES, OBSERVAES E RECOMENDAES PARA TRABALHOS FUTUROS........................................................................................104

9.1. CONCLUSES..............................................................................................104

ix

Sumrio

9.2. OBSERVAES GERAIS................................................................................107

9.3. OBSERVAES NO MODO LIGADO NA REDE...................................................107

9.4. OBSERVAES NO MODO CARGA ISOLADA....................................................108

9.5. SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ......................................................108

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.......................................................................111 APNDICE A PROGRAMAS DESENVOLVIDOS EM MATLAB ........................118 APNDICE B EXPERINCIAS E DIFICULDADES ENCONTRADAS................128

x

Simbologia

SIMBOLOGIA

am& Vazo do ar de entrada [m3/h]

pf Presso do gs natural [Pa]

Tf Temperatura do gs natural [K]

fm& Vazo corrigida do gs natural [Nm3/h]

p1 Presso na entrada do compressor [Pa]

T1 Temperatura de entrada do compressor [K]

p2 Presso na sada do compressor [Pa]

T2 Temperatura na sada do compressor [K]

p3 Presso na entrada da turbina [Pa]

T3 Temperatura na entrada da turbina [K]

p4 Presso na sada da turbina [Pa]

T4 Temperatura na sada da turbina [K]

p5 Presso na sada do trocador de calor [Pa]

T5 Temperatura na sada do trocador de calor [K]

IC Eficincia isentrpica do compressor [adimensional]

IT Eficincia isentrpica da turbina [adimensional]

m Eficincia mecnica do eixo [adimensional]

g Eficincia do gerador [adimensional]

Taxa de calor especifico [adimensional]

r Razo de presso [adimensional]

t Razo de temperaturas [adimensional]

ptc/p Perdas de presso no trocador de calor [adimensional]

pcc/p Perdas de presso na cmara de combusto [adimensional]

CW& Potncia consumida pelo compressor [W]

TW& Potncia entregue pela turbina [W]

mW& Potncia til no eixo [W]

Tt Temperatura total [K]

xi

Simbologia

Ts Temperatura esttica [K]

Tv Temperatura dinmica [K]

v Velocidade do gs [m/s]

J Equivalente mecnico do gs (1000 N.m/kJ)

g Acelerao da gravidade [m/s2]

Cpa Calor especfico do ar a presso constante (1,005 kJ/kg K)

Cpg Calor especfico do gs a presso constante (1,148 kJ/kg K)

Fator de recuperao [adimensional]

Tpi Temperatura do gs estagnado [K]

K Fator de correo dinmico [adimensional]

Pr Nmero de Prandtl [adimensional]

pt Presso total [Pa]

ps Presso esttica [Pa]

pv Presso dinmica [Pa]

Velocidade angular [Rad/s]

ref Velocidade angular de referncia [Rad/s]

m Acelerao angular [Rad/s2]

ref Acelerao angular de referncia [Rad/s2]

m Conjugado mecnico [Nm]

L Conjugado da carga [Nm]

Pd Demanda de potncia [W]

Pg Potncia eltrica na sada do gerador [W]

Pi Potncia eltrica na sada do inversor (sada da mquina) [W]

Pe Potncia eltrica medida no painel [W]

u Demanda de combustvel vlvula [%]

y Posio da vlvula de combustvel [%]

Vd Tenso no eixo direto do gerador [V]

Vcc Tenso do barramento CC [V]

Ig Corrente CC do gerador [A]

Vbat Tenso da bateria [V]

xii

Simbologia

Ibat Corrente CC da bateria [A]

Ii Corrente CC na entrada do inversor [A]

IL Corrente consumida pelo sistema eletrnico da mquina [A]

Va Tenso da fase A na sada do inversor [V]

Vb Tenso da fase B na sada do inversor [V]

Vc Tenso da fase C na sada do inversor [V]

Ia Corrente da fase A na sada do inversor [A]

Ib Corrente da fase B na sada do inversor [A]

Ic Corrente da fase C na sada do inversor [A]

f Freqncia na sada da mquina [Hz]

xiii

ndice de Figuras

NDICE DE FIGURAS

Figura 1 Modelo da Turbina a Gs (Rowen, 1983) ..................................................6

Figura 2 Esquemtico da Turbina a Gs com Trocador de Calor ..........................16

Figura 3 (a) Esquemtico, (b) Diagrama T-s da Turbina a Gs..............................17

Figura 4 Configuraes de Turbina a Gs de Ciclo Simples ..................................18

Figura 5 Esquemticos de Compressor Centrfugo................................................19

Figura 6 Compressor Axial .....................................................................................19

Figura 7 Cmara de Combusto Tipo Anular .........................................................21

Figura 8 (a) Turbina Centrpeta (b) Turbina Axial de 4 Estgios ............................22

Figura 9 Gerador de Magneto Permanente............................................................24

Figura 10 Esquemtico de Micro-Turbina com Ciclo Regenerativo........................25

Figura 11 Esquemtico da Micro-Turbina estudada...............................................27

Figura 12 Fluxo de ar dentro da Micro-Turbina ......................................................29

Figura 13 Sistema Eletrnico da Micro-Turbina .....................................................31

Figura 14 Modelo do Controlador no Modo Ligado na Rede..................................33

Figura 15 Bloco de Funo do Sistema de Combustvel........................................35

Figura 16 Funo Conjugado Mecnico.................................................................35

Figura 17 Bloco de Funo da Velocidade Angular ...............................................36

Figura 18 Bloco de Funo do Controlador............................................................36

Figura 19 Funo Velocidade Angular de Referncia ............................................37

Figura 20 Bloco de Funo do Sistema Eletrnico.................................................37

Figura 21 Funo Conjugado da Carga .................................................................38

Figura 22 Modelo do Controlador no Modo Carga Isolada.....................................38

Figura 23 Funo Tenso do Gerador ...................................................................39

Figura 24 Funo Corrente do Gerador .................................................................40

Figura 25 Funo Corrente da Carga.....................................................................40

Figura 26 Micro-Turbina e Controlador Lgico Programvel..................................41

Figura 27 Medio de Vazo de Gs .....................................................................42

Figura 28 Medio de Vazo de Ar ........................................................................42

Figura 29 Medio de Presso e Temperatura na Sada do Compressor .............43

Figura 30 Medio de Presso e Temperatura na Chamin..................................43

Figura 31 Medio de Potncia Eltrica e Painel de Carga Isolada.......................44

xiv

ndice de Figuras

Figura 32 Placa de Comunicao da Micro-Turbina ..............................................44

Figura 33 Estao de Trabalho ..............................................................................45

Figura 34 Esquemtico da Posio dos Instrumentos na Micro-turbina.................45

Figura 35 (a) Sonda Tipo A; (b) Sonda Tipo B; (c) Fator de Recuperao ; (d)

Perda de Temperatura .......................................................................................49

Figura 36 (a) Sonda de Presso; (b) Sonda Tipo Comb Pitot (c) Diversas

Geometrias de Orifcios para Medir Presso Esttica........................................51

Figura 37 Sistema Digital com Amostrador de Ordem Zero ...................................55

Figura 38 Diagrama de Bloco da Funo de Transferncia ...................................56

Figura 39 Vazo de Gs Combustvel....................................................................66


Figura 41 Conjugado Mecnico em Funo da Vazo de Combustvel.................70

Figura 42 Velocidade Angular do Eixo ...................................................................72

Figura 43 Sinal de Demanda de Combustvel ........................................................74

Figura 44 Velocidade Angular de Referncia em Funo da Demanda de Potncia

...........................................................................................................................76

Figura 45 Potncia do Gerador ..............................................................................77


Figura 47 Conjugado da Carga em Funo da Demanda de Potncia do Gerador

...........................................................................................................................79



Figura 50 Conjugado Mecnico em Funo da Vazo de Gs ..............................83

Figura 51 Velocidade Angular do Eixo ...................................................................85

Figura 52 Tenso do Gerador em Funo da Velocidade Angular ........................86

Figura 53 Corrente do Gerador em Funo da Tenso .........................................87

Figura 54 Sinal de Demanda de Combustvel ........................................................89

Figura 55 Corrente da Carga em Funo da Demanda de Potncia .....................90



Figura 58 Conjugado da Carga em Funo da Potncia do Gerador ....................94

Figura 59 Demanda de Combustvel e Velocidade Angular ...................................95

Figura 60 Vazo de Combustvel Simulada e Real ................................................98

xv

ndice de Figuras

Figura 61 Conjugado Mecnico Simulado e Real ..................................................98

Figura 62 Velocidade Angular Simulada e Real .....................................................99

Figura 63 Demanda de Combustvel Simulada e Real...........................................99

Figura 64 Vazo de Combustvel Simulada e Real ..............................................101

Figura 65 Conjugado Mecnico Simulado e Real ................................................101

Figura 66 Vazo de Combustvel Simulada e Real ..............................................102

Figura 67 Demanda de Combustvel Simulada e Real.........................................102

Figura 68 - Software do Fabricante para Operao da Micro-Turbina ....................128

Figura 69 - Placa de Comunicao da Micro-Turbina .............................................129

Figura 70 - Micro-Turbina de 60 kW........................................................................131

Figura 71 (a) Sonda de Presso Sada do Compressor, (b) Sonda de Temperatura,

(c) Sonda de Presso Entrada da Turbina .......................................................131

Figura 72 (a) Vazo de Combustivel, (b) Presso e Vazo no Ar de Entrada .....132

Figura 73 Monitoramento da Micro-Turbina no Software AIMAX .........................132

xvi

ndice de Tabelas

NDICE DE TABELAS

Tabela 1 Algumas micro-turbinas existentes no mercado (obtido da Internet).........4

Tabela 2 Dados de Variao de Carga ..................................................................63

Tabela 3 Parmetros Obtidos na Validao do Modelo Ligado na Rede ...............96

Tabela 4 Parmetros Obtidos na Validao do Modelo Carga Isolada ..................96

Tabela 5 Parmetros de Avaliao do Modelo Ligado na Rede.............................97

Tabela 6 Parmetros de Avaliao do Modelo Carga Isolada..............................100

xvii

Captulo 1 Introduo

1. INTRODUO

1.1. Consideraes Gerais

O crescimento na demanda de energia eltrica tem incrementado o interesse

por diminuir custos, otimizar a confiabilidade e disponibilidade dos sistemas de

gerao e distribuio e a procura por formas de gerao alternativa, especialmente

na rea de gerao distribuda. Alguns tipos de tecnologias de gerao distribuda

so o motor stirling, motor alternativo de combusto interna, turbinas elicas, clulas

de combustvel e micro-turbinas, Pilavachi [2002]. Em particular, esta dissertao

pretende apresentar uma contribuio na rea de micro-turbinas.

Micro-turbinas so turbo-geradores cuja faixa de potncia se encontra entre

15 e 300 kW, Gomes [2003]. Alm da gerao distribuda, elas podem ser usadas

para gerao de emergncia nos setores industrial, comercial e residencial. A

mudana na regulamentao do mercado eltrico vai aumentar o potencial deste

tipo de unidades geradoras. Porm, para que as micro-turbinas sejam atrativas

dentro do mercado de energia eltrica, o custo de gerao ainda precisa diminuir

muito. Se isso no acontecer, os usurios vo preferir obter energia da rede de

distribuio, e esse tipo de mquina vai ser confinado em um nicho de mercado

relativamente pequeno.

Vantagens das Micro-Turbinas, Scott [1998]:

Pequeno tamanho e pouco peso por unidade de potncia.

Pequeno nmero de partes mveis.

Baixa emisso de rudo. Baixa emisso de poluentes.

Capacidade de utilizar vrios combustveis: Diesel, querosene, gs

natural, biogs, etanol, gs de biomassa, etc.

Alta produo de calor re-aproveitvel.

Baixo custo de manuteno.

Baixo nvel de vibrao.

1

Captulo 1 Introduo

Curto tempo de montagem e instalao.

Baixo consumo de leo lubrificante.

Desvantagens das Micro-Turbinas, Scott [1998]:

Relativamente baixa eficincia, (25-30%) a qual ainda diminui em carga

reduzida.

Uma usina constituda por vrias micro-turbinas requer um sistema de

sincronismo e controle de gerao individual de cada unidade para

produzir eletricidade.

As micro-turbinas ainda so mais caras que outros tipos de mquinas

equivalentes em potncia.

O tempo de retorno do investimento pode ser grande (at 6 anos).

No caso de mquinas alimentadas com gs natural, o acesso rede de

gs pode no ser fcil e existem ainda barreiras administrativas e

institucionais.

Embora existam desvantagens, o mercado das micro-turbinas apresenta-se

de interesse para a pesquisa e desenvolvimento.

1.2. Mercado das Micro-Turbinas

Este tipo de mquina pode ser usado na gerao de energia eltrica nos

casos de supresso de picos de tenso, gerao de emergncia, gerao remota,

produo combinada de energia eltrica e calor, etc., bem como uma fonte de

gerao de potncia mecnica.

As micro-turbinas alimentadas com gs de biomassa tm encontrado um

grande potencial de aplicao como unidade de gerao de energia eltrica nas

indstrias que produzem desperdcios de combustveis slidos, lquidos e gasosos e

em outras como as indstrias de papel e processamento de alimentos que tambm

produzem combustveis como subproduto.

2

Captulo 1 Introduo

O custo de gerao por kW na maioria dos casos no competitivo. A maior

potencialidade das micro-turbinas est em sistemas de gerao combinada de

energia eltrica e calor (pelas siglas em ingls CHP). O gs na sada do exaustor

possui alta temperatura, e pode ser usado para produzir calor para processos

industriais ou aquecimento de reas confinadas. Um sistema de co-gerao

aproveita os gases quentes na sada do exaustor e assim melhora a eficincia

trmica do sistema. Dessa maneira possvel concorrer por uma frao do mercado

de gerao de energia.

Usando estas pequenas unidades de potncia a gerao combinada de

energia eltrica e calor aplicada no lugar onde a energia requerida, reduzindo

assim a necessidade de uma rede de distribuio, o impacto ambiental de grandes

usinas e a poluio trmica envolvida.

A utilizao e operao de micro-turbinas ainda no muito comum, existe a

necessidade de um domnio maior das caractersticas dinmicas de operao do

sistema. A seguir ser apresentado um tpico sobre o estado da arte de micro-

turbinas.

1.3. Micro-Turbinas Existentes no Mercado

Existem micro-turbinas no intervalo de 15 at 300 kW (Tabela 1), porm esto

em desenvolvimento mquinas com potncia de at 500 e 1000 kW, Pilavachi

[2002]. A tendncia a produo combinada de energia eltrica e trmica, com

sistemas integrados para satisfazer a demanda de sistemas de calor ou esfriamento.

As maiores empresas construtoras de micro-turbinas encontram-se nos

Estados Unidos, mas existem vrios projetos em desenvolvimento na Europa e no

Japo.

3

Captulo 1 Introduo

Tabela 1 Algumas micro-turbinas existentes no mercado (obtido da Internet)

MARCA MODELO PAS POTNCIA COMBUSTVEL EFICINCIA

Capstone C30 C60

US 30 kW 60 kW

Diesel, Biogs, Gs Natural

26% 28%

Elliot TA 80R US 80 kW Gs Natural 28%

Ingersoll Rand

MT70 MT250

US 70 kW 250 kW

Gs Natural 28% 29%

Avon Aero T-62T-32 US 60 kW Gasolina, Kerosene, JP-4

Bowman TG-80-RCG UK 80 kW Gs Natural 28%

Kawasaki GPS250 Japo 250 kW Gs Natural

Turbec T100-CHP Sucia 100 kW Gs Natural 30%

Honeywell - US 75 kW Gs Natural 24%

Turbo Genset

TG50 Frana 50 kVA Gs Natural

Melhorar o rendimento do ciclo da turbina ser o maior objetivo nos prximos

anos. O objetivo do programa dos Estados Unidos para micro-turbinas produzir

projetos no poluentes e altamente eficientes, com as seguintes metas, Scott

[1998]:

Alta eficincia No mnimo 40%

Superioridade ambiental Emisses de NOx menores que 7 ppm

Durabilidade Projetado para 11000 horas de operao entre

inspees e vida til de pelo menos 45000 horas.

Econmicas com custos menores que $500 por kW

1.4. Objetivo do Trabalho

Este trabalho visa obter o modelo matemtico e os valores dos parmetros do

controlador da micro-turbina nos modos Ligado na Rede e Carga Isolada. O modelo

4

Captulo 1 Introduo

do controlador permitir avaliar o comportamento da micro-turbina para diferentes

regimes de operao e prever modificaes para operar com combustveis de baixo

poder calorfico. Definir a lgica de controle de cada modo tambm parte desta

proposta. O controlador de pulsos de disparo no foi considerado como parte desta

dissertao. As validaes dos modelos de controle foram obtida no Laboratrio de

Turbinas a Gs e Gaseificao da Biomassa do IEM UNIFEI.

1.5. Reviso Bibliogrfica

O critrio inicial para a pesquisa bibliogrfica foi a procura por modelos de

controle para turbinas a gs em geral. Uma vez obtidos vrios modelos foi

selecionado um que serviria como modelo padro e que seria modificado para se

ajustar s caractersticas prprias da micro-turbina estudada.

No existem muitos modelos de controle de turbina divulgados na literatura, e

os existentes tm se concentrado em aplicaes para turbinas de grande porte.

Conforme identificado na pesquisa bibliogrfica realizada e exposta nos prximos

itens, no existem trabalhos especficos sobre controlador de sistema de

combustvel de micro-turbina que ofeream parmetros para simulao.

1.5.1. Modelos de Controle de Turbina a Gs

No levantamento do estado da arte, o foco de interesse foi identificar os

trabalhos voltados para a utilizao de micro-turbina a gs na gerao de energia

eltrica. Em particular foram selecionados artigos que tratavam da modelagem do

sistema de combustvel das micro-turbinas.

O modelo mais difundido descrito em um artigo de Rowen [1983]. uma

proposta simplificada muito til para anlise da resposta da mquina quando se

encontra ligada a grandes redes de potncia. Este modelo foi tomado como padro,

e submetido a modificaes para tentar ajust-lo caracterstica de velocidade

varivel e sistema conversor eletrnico caractersticos da mquina estudada. Por

este motivo este modelo ser apresentado de uma forma mais detalhada.

5

Captulo 1 Introduo

O modelo aplicvel para mquinas de 18 MW at 106 MW que funcionam a

rotao constante. vlido em um intervalo de 95 e 107% da velocidade angular,

trabalha no regime permanente da mquina e inclui controles de velocidade,

temperatura e acelerao, e limites superior e inferior para a vazo de combustvel.

Na Figura 1 observam-se estes trs tipos de controles no bloco de valor

mnimo, na parte esquerda do diagrama de blocos. A funo do bloco de controle

de valor mnimo determinar qual tipo de controle ser preponderante na definio

da demanda de combustvel.

Figura 1 Modelo da Turbina a Gs (Rowen, 1983)

O controle de velocidade pode ser do tipo iscrono e por queda de

velocidade. Isto determinado pelos parmetros do bloco Regulador de Velocidade

que se observa na Figura 1. O controle de temperatura uma forma de limitar a

potncia da turbina baseado em restries trmicas das partes mecnicas e impedir

a reduo da vida til da mquina. O controle de acelerao usado para limitar a

6

Captulo 1 Introduo

razo de acelerao do rotor, diminuindo os esforos mecnicos durante o arranque,

reduzindo a vazo de combustvel e limitando a tendncia sobre-velocidade.

O limite superior de combustvel (bloco de Saturao Figura 1) age como um

auxlio ao controle de temperatura. O limite inferior mantm a vazo de combustvel

em um nvel adequado para garantir que a chama seja mantida na cmara de

combusto.

Pode-se observar nos Detalhes 1 e 2 que o conjugado mecnico e a

temperatura na sada da turbina so lineares com respeito vazo de combustvel e

velocidade angular. Quando a turbina est ligada a grandes redes de potncia o

modelo pode ser simplificado para facilidade do estudo.

O artigo de Schobeiri [1985] apresenta uma simulao dos diferentes

processos transitrios de dois tipos de turbinas industriais Brown Boveri. O estudo

est baseado nas leis da conservao de massa e energia. A simulao foi

comparada com testes feitos em laboratrio. Para fazer a modelagem, cada parte

da turbina representada por um bloco, e a dinmica de cada bloco provm das leis

mencionadas. Este tipo de modelagem precisa de uma ferramenta computacional

devido complexidade numrica das equaes envolvidas.

Guan [1987] prope um mtodo chamado Spare Parts (peas

sobressalentes). Utiliza um software que simula uma instalao de teste para

turbinas de avio operando em condies reais de vo. O autor sugere que o

trabalho pode ser usado para modelagem e simulao de turbinas a gs ou sistemas

de controle de processos industriais.

O artigo de Hung [1991] um modelo completo da dinmica de uma turbina a

gs de dois eixos (compressor - turbina e turbina livre). Um conjunto de equaes

laplacianas criado, usando as variveis: vazo de combustvel, velocidade do eixo

da turbina, presso de descarga do compressor, presso e temperatura do exaustor,

e potncia do gs no exaustor. Uma tcnica de mnimos quadrados usada para

achar os parmetros que caracterizam a dinmica da turbina.

7

Captulo 1 Introduo

Rowen [1992] faz uma adaptao do seu primeiro modelo de controle para

turbinas a gs de eixo simples com carga mecnica varivel. Inclui um novo

elemento de controle, a paleta guia de entrada no compressor (Inlet Guide Vane

IGV). Este tipo de configurao existe para otimizar o rendimento em turbinas de

grande porte. A IGV modifica a geometria interna do compressor alterando a vazo

de gs para manter a temperatura dos gases de exausto no valor mximo a carga

parcial. Assim se melhora a eficincia do sistema quando se quer aproveitar o calor

dos gases exaustos. O artigo fornece parmetros para os diferentes modelos de

turbinas General Electric.

Em Rowen [1988] se apresentam as caractersticas operativas de turbinas a

gs fazendo ajustes ao modelo de controle para variaes de temperatura e presso

ambiental. So fornecidas tabelas de valores para ajustar a vazo de ar de entrada,

a potncia, o torque, a vazo de combustvel e a temperatura do exaustor.

Hannett [1993] utiliza o modelo de Rowen e compara a simulao com os

dados obtidos de um sistema eltrico no Alaska. Utiliza dois tipos de controle de

velocidade: controle avano-atraso e controle PID (proporcional integral -

derivativo). Para determinar os parmetros no diagrama de blocos mediram-se as

variveis no regime permanente e efetuaram-se provas de variao de carga. Em

outro trabalho, Hannett [1995] faz algo parecido para uma turbina a gs de dois

eixos. Uma modificao no modelo feita para considerar o lao de controle de

velocidade da turbina livre.

Gomma [1999] descreve um controle robusto de uma turbina a gs de 1,5

MW. Um controle tipo H (Skogestad, 1996) ensaiado, e comparado com o

modelo simplificado de um controlador PI (proporcional integral). Alguns

parmetros do modelo obtido so apresentados.

McMorran [1970] utiliza um modelo espao de estado de quarta ordem da

turbina a gs. expresso em forma matricial, e a matriz do controlador achada

usando o mtodo de Nyquist invertido. Os resultados so comparados com

alocao de plos e teoria de controle timo.

8

Captulo 1 Introduo

Bozzi [2003] apresenta um modelo matemtico para turbina a gs de dois

eixos. Parte do equacionamento termodinmico para criar o diagrama de blocos. O

modelo transformado em equaes laplacianas e depois simplificado. O

conjunto de equaes apresentadas no apndice do artigo muito interessante para

analisar como se relacionam as variveis da turbina.

Brusca [2003] apresentou no seu artigo uma simulao de uma turbina a gs

feita no software Gate Cycle. O modelo foi ajustado utilizando dados experimentais,

e estuda a possibilidade de operar a turbina em diferentes condies ambientais e

diversos combustveis.

Daley [1994] apresenta um controle adaptativo tipo espao de estado. O

modelo foi obtido linearizando o modelo termodinmico de uma turbina de trs eixos.

Os parmetros do modelo linearizado foram obtidos para vrios pontos de operao.

Ferreira [2001] descreve com detalhes um controlador de velocidade de uma

turbina a gs que logo submetido a simulao. Prope a aplicao do modelo no

estudo do impacto desse tipo de unidades de gerao no Brasil.

1.5.2. Ferramentas de Inteligncia Artificial

Nos ltimos anos tm se utilizado ferramentas de inteligncia artificial para

otimizar os modelos clssicos de controle de turbinas a gs. Estas ferramentas tm

apresentado boa funcionalidade para sistemas como o da turbina a gs que

significativamente no-linear.

Jurado [2000] modifica o modelo de Rowen com dois blocos Fuzzy cujos

ganhos so ajustados usando redes neurais. Tem duas variveis de controle:

Potncia mecnica e velocidade angular.

Silva [1998] utiliza Variable Complexity Modelling - VCM (Modelagem de

Complexidade Varivel) e Multiobjective Genetic Algorithm - MOGA (Algoritmos

Genticos de Objetivos Mltiplos) para reduzir a complexidade computacional na

9

Captulo 1 Introduo

avaliao de diferentes modelos de controle de turbina a gs em engenharia de

projeto.

Guasch [2000] utiliza Conhecimento Baseado em Casos para fazer

diagnstico de falhas em sistemas de gerao com turbina a gs. Usando os dados

experimentais de operao da turbina foi criado um sistema automtico de gerao

de relatrios de falha para ajudar o operador a detectar o problema. usada a

informao do sistema de controle para detectar falhas internas no sistema de re-

alimentao de sinais no sub-sistema da turbina.

Dodd [1997] apresenta um controle de turbinas a gs usando redes neurais.

O modelo pretende manipular a vazo de combustvel, o sistema de injeo de

combustvel e a paleta guia do compressor para controlar o conjugado da turbina.

Ajustes nos parmetros do modelo so feitos com o sistema em operao,

garantindo um melhor desempenho em diferentes condies de operao.

Lown [1997] mostra a aplicao de um sistema controlador de turbina a gs

tipo lgica Fuzzy adaptativa. Oferece um algoritmo para treinar o modelo Fuzzy e

mostra reduo no nmero de clculos e convergncia nos resultados.

1.5.3. Modelos para Micro-Turbinas

Existem dois modelos sobre micro-turbinas: O controlador do sistema de

combustvel e o controlador do sistema retificador-inversor eletrnico.

O primeiro estuda o controle da velocidade angular do eixo da mquina

mediante o ajuste na vazo de combustvel. O segundo regula a emisso de pulsos

de disparo do retificador-inversor eletrnico que uma caracterstica comum neste

tipo de mquinas.

Existem poucos artigos nesta rea, que no oferecem parmetros para

alimentar o modelo numa simulao.

No trabalho de Haugwitz [2002] pode se achar um modelo muito rigoroso. O

modelo simula cada uma das partes da micro-turbina, utilizando equaes de

10

Captulo 1 Introduo

balano trmico em cada ponto. aplicvel se quiser fazer engenharia de projeto

do sistema. A simulao feita em um software chamado Modelica.

Al-Hinai [2002] divide o controle de micro-turbina em quatro partes: a

mquina, o gerador de magneto permanente, o retificador trifsico CA/CC e o

inversor de potncia CC/CA. Utiliza blocos do Simulink-MatLab especficos para

simulao de sistemas eletrnicos para montar e simular o modelo. O sinal na sada

do inversor filtrado de harmnicos utilizando um filtro tipo LC (indutor-capacitor).

Lasseter [2001] oferece um modelo de controle da corrente de carga de uma

micro-turbina com conversor eletrnico. Este modelo um dos poucos presentes na

literatura aplicvel especificamente a micro-turbina. O diagrama de blocos obtido

partindo de equaes do sistema eletrnico do retificador-inversor.

Banetta [2001] estuda um modelo em Simulink de uma planta de co-gerao

com micro-turbina. Estuda o desempenho deste sistema quando ligado na rede de

potncia, tanto em operao normal, quanto ao ser sujeito a algum distrbio.

Mllerstedt [2000] oferece um artigo muito completo sobre o controlador de

pulso de disparo do retificador-inversor eletrnico. O sistema monitora

constantemente a potncia ativa, reativa e a tenso de referncia para ajustar o

comando de emisso de pulsos. Um ajuste feedforward feito medindo a variao

na tenso da rede e na corrente de sada do gerador. Um ajuste adicional por retro-

alimentao (feedback) feito monitorando a variao entre a tenso CC do

barramento e a corrente CA na sada do inversor.

1.5.4. Outros Trabalhos Relacionados

Boaghe [2000] utiliza um modelo NARMAX (Modelo Mdio de Movimento

Auto-Regressivo No-linear com Entradas Exgenas) para a anlise de uma turbina

a gs. estudada no domnio do tempo e da freqncia a relao vazo de

combustvel versus velocidade de rotao.

11

Captulo 1 Introduo

Gomatom [2002] analisa o impacto de certas caractersticas do combustvel

na performance e no rendimento econmico das micro-turbinas. Restries de

qualidade so impostas nos parmetros do combustvel e no sistema de gerao de

energia eltrica.

Hamilton [1999], apresenta um projeto de um sistema de gerao hbrido com

clula de combustvel substituindo a cmara de combusto de uma micro-turbina.

Em outro artigo de Hamilton [2000] se descreve o projeto do estudo de sistemas de

gerao com vrias micro-turbinas em paralelo.

Costamagna [2001] tambm apresenta a anlise do projeto de um sistema

hbrido de clula de combustvel e micro-turbina. Um modelo do sistema hbrido

apresentado, considerando a caracterstica de velocidade varivel da micro-turbina.

O sistema apresenta uma eficincia superior a 50% em carga parcial e de at 60% a

plena carga.

Yacobucci [1991] apresenta os componentes fsicos do controle de uma

turbina General Electric Frame 5. Descreve tambm as melhoras obtidas com a

substituio do antigo controle analgico por um sistema de controle digital

Woodward.

Johnson [1996] mostra um resumo das principais caractersticas do sistema

de controle das turbinas GE de grande porte, chamado SPEEDTRONIC, com

detalhes dos componentes principais de hardware e software.

Rowen [1995] oferece um artigo mostrando as caractersticas de turbinas a

gs e vapor de grande porte ligadas na rede de potncia, frente a variaes

repentinas de carga. Faz um estudo dos requerimentos de resposta exigidos pela

National Grid Company nos Estados Unidos.

Etezadi-Amoli [2001] apresenta a anlise do desempenho de uma micro-

turbina a gs de 30 kW. A mquina foi estudada operando conectada na rede de

potncia, e tambm operando isolada com uma carga varivel e um motor de 15

kVA. Anlises de rudo, poluio, eficincia e harmnicos so apresentados.

12

Captulo 1 Introduo

Gomes [2003] apresenta uma anlise econmica do custo de gerao e o

retorno no investimento usando micro-turbinas 30 kW em diferentes regies do

Brasil. Concluses interessantes sobre as possibilidades de investimento em

gerao distribuda so mostradas.

Jurado [2004] simula uma planta formada de 20 micro-turbinas de 100 kW

cada uma, alimentadas com gs de biomassa, que possuem uma dinmica igual e

geram em quantidades iguais. O autor sugere que esse sistema pode operar

satisfatoriamente em condies normais, dizer, sem a presena de distrbios

significativos na rede. Porm, no est livre de se afetar por variaes na tenso

quando se encontrar conectado na rede de potncia.

1.6. Escopo do Trabalho

Esta dissertao organizada da seguinte forma:

Captulo 1 Introduo

apresentada a motivao para este trabalho, o que tem sido

divulgado na literatura nesta rea, e os tipos de micro-turbinas existentes.

Captulo 2 Caractersticas Bsicas das Turbinas a Gs

So descritos os elementos principais da turbina a gs e as

caractersticas particulares das micro-turbinas.

Captulo 3 Descrio da Micro-Turbina Estudada

A mquina estudada descrita em suas caractersticas mecnicas,

eltricas e de operao.

Captulo 4 Descrio do Modelo a ser Usado

Modelos para os modos Ligado na Rede e Carga Isolada so obtidos a

partir do modelo padro (Rowen [1983]), fazendo adaptaes que so

explicadas neste Captulo. Os blocos de cada modelo so descritos em

13

Captulo 1 Introduo

detalhe, incluindo a caracterstica da funo de transferncia a ser calculada

em cada caso.

Captulo 5 Descrio do Banco de Ensaio

So descritos os instrumentos, o sistema de aquisio de dados e o

software para armazenamento e edio dos dados. Tambm so descritas

tcnicas recomendadas para a medio de presso e temperatura aplicados

micro-turbina.

Captulo 6 Identificao do Modelo

apresentado um resumo terico de Identificao de Sistemas,

mencionando-se a metodologia utilizada, os tipos de modelos existentes e o

critrio de Estimador de Mnimos Quadrados empregado para a obteno dos

parmetros.

Captulo 7 Validao do Modelo

mostrada a lista das variveis que foram medidas, tanto pelo sistema

do CLP (controlador lgico programvel), quanto pelo sistema da micro-

turbina. apresentada a validao de cada bloco do modelo tanto no modo

Ligado na Rede quanto no modo Carga Isolada. Os parmetros obtidos na

validao so mostrados no final do Captulo.

Captulo 8 Anlise do Modelo

Todos os blocos do modelo so reunidos num modelo nico que

simulado no Simulink do MatLab para a sua anlise. Algumas variveis do

modelo so monitoradas para compar-las com os dados experimentais.

14

Captulo 1 Introduo

Captulo 9 Concluses, Observaes e Recomendaes para Trabalhos Futuros

Concluses gerais so apresentadas neste Captulo. Observaes

para cada modo de operao so includas. Recomendaes para futuros

desenvolvimentos so anotadas.

15


2. CARACTERSTICAS BSICAS DAS TURBINAS A GS

2.1. Introduo

A turbina a gs composta basicamente de 3 partes como mostra a Figura 2:

Compressor

Cmara de Combusto

Turbina

Figura 2 Esquemtico da Turbina a Gs com Trocador de Calor

O sistema controlador pode ser considerado tambm como parte adicional da

turbina.

O principio bsico de funcionamento pode ser visto no ciclo de Brayton

(Figura 3-b), onde podem se apreciar as perdas de presso na cmara de

combusto e no exaustor, e a irreversibilidade dos processos de compresso e

expanso (linhas tracejadas), Silva [2004].

16


(a) (b)

Figura 3 (a) Esquemtico, (b) Diagrama T-s da Turbina a Gs

O sistema da turbina funciona assim: O fluido de trabalho comprimido pelo

compressor (1-2), passando para a cmara de combusto, onde recebe energia do

combustvel, aumentando sua temperatura (2-3). Logo direcionado para a turbina,

onde expandido (3-4). Parte da potncia consumida pelo compressor e o

restante entregue ao eixo como potncia til. A irreversibilidade de compresso e

expanso aumentam a potncia absorvida pelo compressor e diminuem a potncia

fornecida pela turbina, resultando em uma reduo da potncia til do ciclo como

mostra a Figura 3-b.

Existem dois tipos de turbinas a gs: Aero-derivativas e Industrial. As

primeiras so constitudas de um gerador de gs de turbina aeronutica e uma

turbina livre ou de potncia. O gerador de gs modificado para queimar

combustveis industriais. Caracterizam-se por serem mais eficientes, possuir maior

confiabilidade, ocupar pouco espao, utilizar cmara de combusto tipo anular,

menor relao peso/potncia e flexibilidade na manuteno, Silva [2004].

As turbinas tipo industrial foram projetadas para aplicao estacionria e so

conhecidas pela sua robustez, flexibilidade no uso de combustvel, alta

confiabilidade e baixo custo.

17


Figura 4 Configuraes de Turbina a Gs de Ciclo Simples

Existem configuraes da turbina a gs de um, dois e trs eixos, com ou sem

turbina livre (Figura 4). Na configurao sem turbina livre, parte da potncia da

turbina fornecida ao compressor e o restante ao eixo. muito utilizada em

operao que exige velocidade e carregamento constante, como o caso da

gerao eltrica, Silva [2004]. A finalidade de ter mais de um eixo aumentar a

estabilidade da mquina, tentando impedir que ela entre na regio do surge do

compressor. A configurao com turbina livre e gerador de gs pode ser utilizada

para aplicaes industriais ou aeronuticas. O uso de vrios eixos recomendado

para razo de presso acima de 8:1, porm, existem turbinas a gs de um eixo com

razo de presso 15:1, que usam paletas variveis no compressor (IGV) para

manter a operao da turbina quando h variao de carga.

A eficincia das turbinas a gs de pequena potncia muito menor do que as

de maior porte, devido limitao da temperatura de entrada e baixa eficincia de

seus componentes. A variao na configurao da turbina a gs implica em variar

sua complexidade de operao e conseqentemente o seu sistema de controle.

2.2. Compressor

A funo do compressor elevar a presso do ar utilizando parte da potncia

entregue pela turbina. Existem dois tipos de compressor: Centrfugo e Axial. O

18


primeiro mais usado em micro-turbinas (potncia de 30 e 500 kW). Trabalha com

pequenas e mdias vazes de ar e com razo de compresso tpica de 3:1 podendo

chegar a 12:1 em modelos experimentais. Consiste de um rotor e uma carcaa que

contm um difusor (Figura 5). O ar aspirado impulsionado ao longo do rotor devido

sua alta rotao. A velocidade do fluido convertida em presso no mesmo rotor.

Na sada do compressor, o difusor converte outra parte dessa energia cintica em

presso, Silva [2004].

Figura 5 Esquemticos de Compressor Centrfugo

Compressores axiais so capazes de alcanar altas razes de presso com

eficincias relativamente altas, e por isso so usados em turbinas de maior porte

(Figura 6).

Figura 6 Compressor Axial

19


A temperatura na sada do compressor pode ser estimada usando a seguinte

equao:

)1(1111

212

+=

ppTT

IC

1

onde:

p1 Presso na entrada do compressor

T1 Temperatura de entrada do compressor

p2 Presso na sada do compressor

T2 Temperatura na sada do compressor

Expoente da isentrpica

IC Eficincia isentrpica do compressor

A eficincia isentrpica do compressor IC est normalmente ao redor de 0,85

em turbinas de grande porte, Saravanamutto [2001], mas pode diminuir para

mquinas de pequena capacidade.

A potncia consumida pelo compressor dada pela equao:

[ ]&

am&

CW&

)2(12 TTCpmW aaC = &

onde:

Vazo do ar de entrada

Potncia consumida pelo compressor

Cpa Calor especfico do ar a presso constante

2.3. Cmara de Combusto

Tem a finalidade de queimar o combustvel fornecido pelo bico injetor,

utilizando uma grande quantidade de ar proveniente do compressor, e liberar calor

para que o ar seja expandido e acelerado contra as paletas da turbina. Tudo isto

20


com uma mnima perda de presso e mxima eficincia. A perda de presso em

relao presso de sada do compressor p

ccp cerca de 0,02.

A presso na sada da cmara de combusto e entrada da turbina pode ser

obtida assim:

)3(11 23 ppp

ppp cctc

=

onde:

pptc Perdas de presso no trocador de calor

ppcc Perdas de presso na cmara de combusto

p3 Presso na sada da cmara

Para alimentar a cmara de combusto so utilizados diversos tipos de

combustvel, liquido e gasoso, e diversos sistemas de injeo, alguns utilizam gua

em forma de partculas para manter a temperatura de combusto em um nvel

inferior onde se produzem gases poluentes. A combusto produz uma elevao da

temperatura do gs mantendo a presso aproximadamente constante. A

temperatura mxima limitada pelo material das ps da turbina. A cmara de

combusto deve ser capaz de realizar uma combusto estvel e eficiente em toda a

faixa de operao.

Figura 7 Cmara de Combusto Tipo Anular

21


2.4. Turbina

A turbina fornece potncia para acionar o compressor e o gerador eltrico que

est acoplado ao conjunto compressor-turbina, chamado comumente de spool

(carretel). Extrai energia dos gases quentes que deixam a cmara de combusto e

os expande para uma presso e temperatura mais baixas. O escoamento contnuo

da turbina pode ter uma temperatura de entrada entre 1123 e 1973 K. A turbina

pode ser radial ou axial com vrios estgios. Cada um desses estgios possui um

estator e um rotor. O nmero de estgios depende da relao entre a potncia

necessria, a rotao e o dimetro.

(a) (b)

Figura 8 (a) Turbina Centrpeta (b) Turbina Axial de 4 Estgios

A temperatura na sada da turbina pode ser estimada usando a equao:

22

)4(11

1

4

334

=

ppTT IT

onde:

IT Eficincia isentrpica da turbina

T3 Temperatura na entrada da turbina

T4 Temperatura na sada da turbina

p4 Presso na sada da turbina


Os valores de eficincia isentrpica da turbina IT esto ao redor de 0,88 para

mquinas de potncia elevada, Saravanamutto [2001], mas diminui em mquinas de

pequena potncia. A potncia entregue pela turbina dada pela equao:

[ ]&

TW&

)5(43 TTCpmW ggT = &

onde:

gm& Vazo do gs

Potncia entregue pela turbina

Cpg Calor especfico do gs a presso constante

A potncia til obtida retirando a potncia do compressor da potncia da

turbina, considerando a eficincia mecnica do eixo m (perdas por atrito):

)6(

=

m

CTm

WWW

&&&

onde:

mW& Potncia til no eixo

m Eficincia mecnica do eixo

Algumas turbinas a gs possuem tambm um trocador de calor na sada do

exaustor.

2.5. Trocador de Calor

As micro-turbinas possuem um trocador de calor para aproveitar a energia

trmica dos gases que saem da turbina e aquecer o ar antes de entrar na cmara de

combusto. Isto incrementa a eficincia trmica do sistema, ao diminuir a

quantidade necessria de combustvel no processo de gerao. Existe uma perda

relativa de presso (pptc ) do lado do compressor e do lado do exaustor, que

aproximadamente 0,05.

23


A presso na sada da turbina antes do trocador de calor dada por:

)7(1

54 pp

ptc

=p

TW& mW&

onde:

p5 Presso na sada do trocador de calor

Os valores de T2, , pCW& 3, T3, , e p4, a pesar de no ser utilizados no

modelamento, serviram para obter o conjugado mecnico m como se explicar no

Captulo 7.

2.6. Gerador Eltrico

Est acoplado ao eixo da turbina, e tipicamente um gerador sncrono de

plos lisos de 2 ou 4 plos. A velocidade de rotao para turbinas de grande porte

de 1800 ou 3600 rpm. J as micro-turbinas giram a uma velocidade muito maior,

chegando a 120000 rpm. Neste caso preciso reduzir a freqncia de gerao

utilizando redutores mecnicos ou conversores eletrnicos CA/CA. O valor tpico de

eficincia para esse tipo de gerador g est entre 0,96 e 0,98.

MAGNETO PERMANENTE

Figura 9 Gerador de Magneto Permanente

24


2.7. Sistema de Controle

Existem vrias etapas no controle das turbinas a gs, controle na seqncia

de partida, na seqncia de parada e controle em regime de operao permanente.

Existe tambm monitoramento de sinais de alarme que desligam a mquina:

sensores de gs, chama, vibrao, baixa presso de leo lubrificante, sinais de

sobre e baixa tenso, corrente reversa, etc. interesse desta dissertao estudar o

controle do sistema de combustvel no regime permanente de operao da micro-

turbina. A varivel controlada no modo Ligado na Rede a velocidade angular, e no

modo Carga Isolada a corrente do gerador. A micro-turbina apresenta tambm um

controlador do sistema eletrnico de potncia, cujo estudo no forma parte deste

trabalho.

2.8. Caractersticas Tpicas de Micro-Turbinas

A maior parte das micro-turbinas existentes tem a sua origem na indstria

militar e aeroespacial.

Figura 10 Esquemtico de Micro-Turbina com Ciclo Regenerativo

O sistema de eixo simples com recuperao est mostrado na Figura 10,

Pilavachi [2002] e funciona assim: O ar de entrada (1) comprimido (2) e

25


conduzido atravs do trocador, onde ganha calor dos gases na sada da turbina

antes de entrar na cmara de combusto. Na cmara de combusto o combustvel

injetado a alta presso e os gases resultado da combusto (3) so expandidos

atravs da turbina. Ela extrai a energia e a usa para fazer girar o compressor e o

gerador eltrico montados no eixo. Nas micro-turbinas mais modernas o gs

que sai da turbina passa atravs de um trocador de calor entregando calor ao ar que

sai do compressor, e assim incrementa a sua eficincia. Os gases exaustos (4)

passam no trocador de calor antes de sair na atmosfera.

A eficincia das micro-turbinas mais baixa que a de sistemas concorrentes

de gerao eltrica. Porm, para aplicaes tais como gerao de emergncia,

onde o tempo de operao relativamente curto, o custo do combustvel

secundrio, e onde outros fatores tais como a facilidade de montagem e

manuteno so importantes, este tipo de gerador pode ser usado com vantagens.

A complexidade dos compressores axiais no se justifica para as micro-

turbinas e o projeto simples e de configurao radial usado universalmente neste

tipo de gerador.

Geralmente, as micro-turbinas tm as seguintes caractersticas:

Compressor e Turbina radiais de simples estgio

Baixa razo de presso (tipicamente de 3 a 5)

Velocidades de rotao muito altas (25000 a 120000 rpm)

Uso mnimo de sistemas de esfriamento das ps ou do rotor

Recuperao de calor do exaustor para pr-aquecimento do ar

Uso de materiais de baixo custo de produo

A capacidade de partir rapidamente e a sua confiabilidade pode introduzir a

aplicao das micro-turbinas no mercado de gerao de emergncia. O baixo custo

em operao e manuteno pode ser tambm uma vantagem neste tipo de

aplicaes.

26


3. DESCRIO DA MICRO-TURBINA ESTUDADA

3.1. Introduo

A micro-turbina estudada gera 30 kW em condies ISO*, requer pouca

manuteno e produz baixo nvel de emisses. A Figura 11 mostra um esquemtico

da micro-turbina.

AESFDO

E

T

Po

simples e

do gerad

do sinal e

anular int

ENTRADADO AR C

R

ssu

st

or e

ge

egrGERADOC

Figura 1

i uma con

gio. Um ge

st ligada a

rar potnci

al que aumSA DE RIAMENTO GERADORR

A

1 Esquemtico da M

figurao de eixo simp

rador de alta rotao e

um sistema eletrnico

a eltrica de alta qualid

enta a eficincia trmica

SADA DOXAUSTORicro-T

les,

ncon

de p

ade.

do ROCADORDE CALORurbina estudad

compressor e

tra-se acoplado

otncia para re

Possui um troc

sistema (FiguraCMARA DE OMBUSTO BICO INJETOR DECOMBUSTIVELTURBINMANCAISDE AROMPRESSO

a

turbina radiais de

ao eixo. A sada

duzir a freqncia

ador de calor tipo

11).

27


Pode ser ligado em paralelo a uma rede de potncia ou a outra fonte de

gerao, ou agir em carga isolada para suprir potncia de respaldo ou gerao

remota.

A capacidade geradora reduzida com o aumento da altitude e da

temperatura ambiente, ou por restries na vazo de ar na entrada ou na sada. O

gs do exaustor possui alta temperatura, possvel de ser utilizado para gerar energia

trmica aproveitvel em processos industriais. um gs seco e rico em oxignio e

pode ser usado diretamente, uma vez que possui baixo nvel de emisses de NOx.

3.2. Especificaes Gerais - CTC (2000)

Combustvel: Gs Natural

Potncia nominal: 30 kW*

Rotao: 45000 96000 rpm

Temperatura na chamin: 180 330 C

Temperatura na sada da turbina: 671 593 C (45000 - >80000 rpm)

Produo de NOx


Figura 12 Fluxo de ar dentro da Micro-Turbina

S existe uma parte mvel na mquina, no existem rolamentos, nem

correias de transmisso ou outros acessrios de atuao pela mquina.

Os mancais a ar eliminam a necessidade de leo ou de qualquer outro

lubrificante.

O sistema de refrigerao a ar elimina a necessidade de liquido refrigerante.

O sistema de controle de combusto foi projetado para combustveis

baseados em hidrocarbonetos gasosos pressurizados.

O calor do exaustor pode ser aproveitado em sistemas de aquecimento,

esfriamento por absoro, sistemas para reduo de umidade, etc.

Na seqncia de parada, a potncia na sada desativada, seguido por um

perodo de monitoramento e rotao a velocidade nominal para esfriar os

componentes da mquina. O processo demora aproximadamente dez minutos.

3.4. Caractersticas Eltricas

Possui dois tipos de gerao: Sada sncrona CA para gerar ligado na rede

(Grid Connection), e sada CA em modo isolado (Stand Alone).

O gerador tipo magneto permanente, esfriado pelo ar de entrada da micro-

turbina. A sada do gerador CA de tenso e freqncia varivel. A tenso nos

29


terminais proporcional velocidade, atingindo 277 VCA linha-neutro a 96000 rpm.

O gerador utilizado como motor durante a partida e durante o processo de

esfriamento.

A tecnologia de controle digital facilita o controle avanado, superviso, e

capacidades de diagnstico local ou remoto.

O Controlador Digital de Potncia (DPC) controla o sistema de operao da

micro-turbina e todos os subsistemas. Opera os sistemas de converso da potncia

de freqncia varivel do gerador a tenso CC e logo a corrente CA de freqncia

constante. Controla tambm a corrente CC de tenso varivel do circuito de carga

da bateria. O DPC opera durante o esfriamento para dissipar o calor armazenado no

trocador e na estrutura da mquina e assim proteger os diversos componentes.

A micro-turbina possui um sistema chamado MultiPac para supervisionar o

funcionamento de arranjos de at 10 mquinas operando em paralelo como uma

fonte nica. O MultiPac caracteriza um ponto de controle nico e uma sada

sncrona.

Se a bateria precisa ser recarregada ao ser desligada a micro-turbina, a

mesma permanece girando a 45000 rpm at ela atingir de 90 a 95% da carga total.

Existem sensores para medir temperatura na entrada do compressor, na

sada da turbina, presso atmosfrica e todas as variveis eltricas do sistema

(tenso, corrente, potncia, etc.).

O banco de baterias formado por 18 baterias de 12 V ligadas em srie

formando um total de 216 VCC. Porm, quando carregadas podem chegar a 270

VCC.

30


3.4.1. Sistema Eletrnico

Figura 13 Sistema Eletrnico da Micro-Turbina

A Figura 13 mostra um esquemtico do sistema eletrnico de potncia da

micro-turbina. formado por:

Retificador Trifsico de Ponte Completa CA/CC com IGBT (Transistor

Bipolar de Entrada Isolada) dual.

Conversor CC/CC tipo Chopper com IGBT dual.

Inversor Trifsico de Ponte Completa CC/CA com IGBT dual.

Possui um circuito de indutor para reduzir a ondulao devida ao

chaveamento dos IGBT. O valor da indutncia de 510 a 550 H.

Filtro passa baixa para reduzir o rudo de alta freqncia na sada do

inversor. um circuito RC para reduo de harmnicos.

Os IGBT so comandados pelo controlador do sistema eletrnico, que o

emissor de pulsos de disparo, porm no parte deste trabalho o estudo deste

controlador.

3.5. Operao em Modo Ligado na Rede

Quando ligada na rede a micro-turbina produz corrente sncrona. Isto permite

capacidade de gerao em pequenos incrementos, otimizando a infra-estrutura

existente e reduzindo ou adiando a necessidade de desenvolver, investir e construir

novas linhas de transmisso e distribuio.

31


Se houver uma interrupo na rede, a micro-turbina monitora a falha e

imediatamente se desliga da rede. Quando a energia retorna o sistema pode partir

de novo automaticamente. Neste modo de operao a micro-turbina s uma fonte

de corrente, e a tenso e freqncia da rede so tomadas como referncia para o

sinal de sada.

A sada trifsica, de 400 a 480 VAC e de 45 a 65 Hz (tenso e freqncia

so ditadas pela rede).

3.6. Operao em Modo Carga Isolada

A sada ajustvel pelo usurio de 150 a 480 VCA e de 10 a 60 Hz. Neste

modo a micro-turbina uma fonte de tenso e corrente.

Um banco de baterias usado para suprir a partida e os processos

transitrios de demanda de carga. Possui um sistema de superviso com um

conversor CC/CC o qual a mantm carregada.

32


4. DESCRIO DO MODELO A SER USADO

4.1. Introduo

Figura 14 Modelo do Controlador no Modo Ligado na Rede

O modelo de Rowen [1983] da Figura 1 foi modificado para adapt-lo ao

sistema de controle de velocidade angular varivel, tal como se mostra na Figura 14.

O lao de controle por temperatura dos gases exaustos foi desconsiderado,

deixando a sua anlise para estudos futuros. Os retardos por deslocamento do

combustvel e dos gases exaustos tambm foram desconsiderados, assim como os

limites superior e inferior de demanda de combustvel.

O sistema eletrnico retificador-inversor foi modelado como uma funo de

transferncia de primeira ordem como se observa na Figura 14. O aumento na

potncia do gerador acontece gradualmente e depois de alguns segundos de ter

acontecido a variao na demanda de potncia.

33


34

f&

Foram identificadas 8 variveis no modelo as quais foram medidas para obter

os parmetros das funes de transferncia. As variveis so: demanda de

combustvel (u), vazo de combustvel ( m ), conjugado mecnico (m), conjugado da

carga (L), velocidade angular (),velocidade de referncia (ref), demanda de

potncia (Pd) e potncia do gerador (Pg).

O bloco do sistema de combustvel foi reduzido a uma funo de transferncia

de primeira ordem (foi testada tambm com uma funo de segunda ordem na

validao). Isto devido ao tamanho reduzido dos seus componentes e ao pequeno

valor das constantes de tempo desse sistema.

Devido caracterstica de velocidade varivel da micro-turbina, a velocidade

de referncia foi obtida como funo linear da demanda de potncia. A potncia na

sada do gerador obtida a partir da demanda de potncia com uma funo de

transferncia de primeira ordem. O conjugado da carga funo linear da potncia

do gerador, como se pode apreciar na Figura 14.

O conjugado da carga (L) linear com relao potncia do gerador (Pg).

Essa potncia varia segundo a demanda de potncia (Pd). O sistema eletrnico

recebe o comando de demanda de potncia e ajusta os pulsos de disparo do

sistema retificador-inversor para atingir o requerimento. O sistema demora alguns

segundos at atingir a potncia demandada. Esse comportamento transitrio

representado com um bloco de funo de transferncia de primeira ordem. A

entrada desse bloco a demanda de potncia e a sada a potncia do gerador.

No foi possvel achar os parmetros do lao de controle por acelerao,

devido caracterstica do sistema de aquisio de dados utilizado.

Cada bloco do modelo foi analisado independentemente identificando as

variveis de entrada e de sada de cada um deles.


35

fm&

4.2. Sistema de Combustvel

A funo de transferncia do sistema de combustvel tem como entrada a

demanda percentual de combustvel (u), e como sada a vazo de combustvel ( )

como mostra a Figura 15. No modelo original o sistema tinha dois blocos de

primeira ordem em cascata, incluindo um lao de realimentao do posicionador da

vlvula. Foram testadas funes de primeira e segunda ordem na validao.

Figura 15 Bloco de Funo do Sistema de Combustvel

4.3. Conjugado Mecnico

O conjugado mecnico (m) obtido como funo da vazo de combustvel

( m ) e a variao da velocidade angular (f& ref) (Figura 16). A funo que

relaciona a vazo e o conjugado foi testada utilizando uma funo linear e uma

quadrtica. A funo da variao de velocidade no foi possvel de ser obtida a

partir dos dados experimentais. Fazendo testes iterativos na simulao do modelo

final se obteve essa relao.

Figura 16 Funo Conjugado Mecnico


4.4. Velocidade Angular

A velocidade angular () sada do bloco cuja entrada a diferena entre o

conjugado mecnico (m) e o conjugado da carga (L) (Figura 17). Observa-se no

modelo original que se trata de uma funo integradora pura.

Figura 17 Bloco de Funo da Velocidade Angular

4.5. Controlador de Demanda de Combustvel

A funo de transferncia do controlador tem como entrada a diferena entre

a velocidade angular da mquina () e a velocidade de referncia (ref). A sada a

demanda de combustvel (u) (Figura 18). Essa funo no modelo padro de tipo PI

(proporcional-integral) quando se encontra operando em modo isolado, e de tipo

avano-atraso quando opera ligado na rede de potncia.

Figura 18 Bloco de Funo do Controlador

36


4.6. Velocidade de Referncia

Para ajustar o modelo original, Rowen [1983], caracterstica de velocidade

varivel, a velocidade de referncia (ref) foi aproximada como funo linear da

demanda de potncia (Pd) (Figura 19).

Figura 19 Funo Velocidade Angular de Referncia

4.7. Sistema Eletrnico

Quando se considera um degrau na demanda de potncia (Pd) o sistema

eletrnico da mquina demora alguns segundos at que a potncia do gerador (Pg)

atinja essa variao. Esse retardo modelado como funo de transferncia de

primeira ordem (Figura 20).

Figura 20 Bloco de Funo do Sistema Eletrnico

4.8. Conjugado da Carga (Modo Ligado na Rede)

O conjugado da carga (L) aproximado como uma funo linear da Potncia

do Gerador (Pg). O bloco mostrado na Figura 21.

37


Figura 21 Funo Conjugado da Carga

As mesmas simplificaes que no modo anterior foram consideradas no modo

Carga Isolada. O modelo possui algumas diferenas com relao ao anterior como

se pode observar na Figura 22:

Figura 22 Modelo do Controlador no Modo Carga Isolada

A principal diferena com o modelo anterior est na varivel controlada.

Neste caso a varivel controlada a corrente do gerador (Ig), que tenta igualar a

corrente de carga (IL+Ii). A corrente de carga compe-se da corrente consumida

pelo sistema eletrnico da mquina (IL) mais a corrente do inversor na sada da

mquina (Ii). Ao contrrio do modo Ligado na Rede, em Carga Isolada qualquer

variao tipo degrau na demanda de carga eltrica vai se transformar

instantaneamente numa variao igual na corrente de carga. O gerador demora

38


alguns segundos at igualar a corrente de carga. O faltante de corrente suprido

pela bateria no perodo transitrio.

Algumas das variveis consideradas no modo Ligado na Rede tambm foram

utilizadas no modo Carga Isolada. Outras variveis que aparecem neste modelo

so: Tenso na sada do gerador (Vd), corrente do gerador (Ig) e corrente de carga

(Ii+IL). O controle na acelerao angular mais notrio neste modo de operao, e

pode se observar a sua ao nos grficos de demanda de combustvel (u). Porm,

tambm no foi possvel obter os parmetros do bloco de controle por acelerao.

Os parmetros dos blocos Sistema de Combustvel, Velocidade Angular,

Conjugado da Carga e Potncia do Gerador so obtidos da mesma forma que no

modo Ligado na Rede. O conjugado mecnico funo linear da vazo de

combustvel e da variao entre a corrente de carga e a corrente do gerador. O

bloco controlador utiliza como entrada a variao entre a corrente de carga e a

corrente do gerador.

4.9. Tenso do Gerador

A tenso do gerador (Vd) linearmente proporcional velocidade angular ().

O modelo mostrado na Figura 23.

Figura 23 Funo Tenso do Gerador

4.10. Corrente do Gerador

Esse bloco consiste de uma equao linear que tem como entrada a tenso

do gerador (Vd) (Figura 24) e como sada a corrente do gerador (Ig).

39


Figura 24 Funo Corrente do Gerador

4.11. Corrente da Carga

A corrente de referncia a corrente da carga. O bloco mostrado na Figura

25 consiste de uma funo linear que tem como entrada a demanda de potncia (Pd)

e como sada a corrente da carga (IL+Ii).

Figura 25 Funo Corrente da Carga

40


5. DESCRIO DO BANCO DE ENSAIO

5.1. Introduo

Para medir os diferentes sinais provenientes da micro-turbina foi montado um

sistema de medio e aquisio de dados utilizando um CLP - Controlador Lgico

Programvel - (Figura 26) e vrios instrumentos para medir presso, vazo,

temperatura, potncia eltrica, etc. em pontos crticos da micro-turbina. Esses

instrumentos enviam sinais de tenso em milivolts, ou de corrente em miliamperes,

s placas de entrada do CLP. A placa de comunicao do CLP se comunica com

um computador onde se encontra instalado um software supervisrio.

Figura 26 Micro-Turbina e Controlador Lgico Programvel

Na linha de alimentao de gs natural foi montado um sistema de medio

de presso, temperatura e vazo (Figura 27). O sensor de vazo tipo orifcio

integral; o de presso clula capacitiva e o de temperatura termo-resistncia.

Transmissores eletrnicos transformam esses sinais a 4-20 mA. A vazo corrigida

em Nm3/h para diferentes presses e temperaturas calculada no software

supervisrio.

41


Figura 27 Medio de Vazo de Gs

Um sistema de medio de vazo de ar que utiliza um tubo de pitot foi

colocado na entrada da micro-turbina como mostra a Figura 28. O tubo pitot possui

dois orifcios um na direo axial e outro na direo radial do fluxo. Existe uma

diferena de presso entre esses dois orifcios, que transformada em unidades de

vazo pelo transmissor.

Figura 28 Medio de Vazo de Ar

Sensores de presso e temperatura foram colocados na sada do compressor

(Figura 29). O sensor de presso clula capacitiva e o de temperatura tipo

termopar.

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Figura 29 Medio de Presso e Temperatura na Sada do Compressor

Da mesma forma na chamin foram colocados sensores de presso e

temperatura (Figura 30). O sensor de presso de tipo clula capacitiva e o de

temperatura termopar.

Figura 30 Medio de Presso e Temperatura na Chamin

Existem sensores de potncia localizados no painel eltrico da micro-turbina

(Figura 31). Esses sensores monitoram a tenso de cada fase e recebem sinais dos

transformadores de corrente para obter a potncia eltrica. Esse valor de potncia

enviado ao CLP com um sinal de 4 a 20 mA. No modo Carga Isolada, o incremento

de carga feito mediante um painel de chaveamento manual que se observa na

Figura 31.

43


Figura 31 Medio de Potncia Eltrica e Painel de Carga Isolada

A micro-turbina possui um sistema completo de sensores e armazenamento

de dados para monitorar mltiplas variveis mecnicas e eltricas. Esses dados so

enviados ao computador por meio de uma porta serial localizada na placa de

comunicao da mquina (Figura 32).

Figura 32 Placa de Comunicao da Micro-Turbina

A micro-turbina operada atravs de um software instalado em um

computador do laboratrio (Figura 33). Esse software fornece os dados

experimentais das variveis medidas no sistema de aquisio de dados da mquina.

Para supervisionar e armazenar os dados provenientes do CLP, foi desenvolvida

uma aplicao no software supervisrio Elipse Scada instalado no mesmo

computador. Telas desenvolvidas para esse software so mostradas na Figura 33.

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Figura 33 Estao de Trabalho

A micro-turbina operada atravs de um software instalado em um

computador do laboratrio (Figura 33). Esse software fornece os dados das

variveis medidas no sistema de aquisio de dados da mquina. Para

supervisionar e armazenar os dados provenientes do CLP foi desenvolvida uma

aplicao no software supervisrio Elipse Scada instalado no mesmo computador.

Telas desenvolvidas esse software so mostradas na Figura 33.

Figura 34 Esquemtico da Posio dos Instrumentos na Micro-Turbina

A Figura 34 mostra a posio de alguns instrumentos no sistema da micro-

turbina. Uma lista de experincias e dificuldades encontradas na montagem do

sistema de aquisio de dados pode ser achada no Apndice B.

45


preciso escolher o princpio de medio adequado em cada caso, j que em

pontos interiores da micro-turbina existem condies que podem levar a erros

considerveis nos dados experimentais.

5.2. Tcnicas de Medio de Temperatura e Presso

importante conhecer as tcnicas de medio de presso e temperatura em

pontos internos da micro-turbina, onde altas velocidades dificultam obter medidas

exatas. Para um estudo aprofundado do sistema necessrio escolher os princpios

de medio adequados, assim como a melhor geometria de sondas que garantam

preciso.

5.2.1. Medio de Temperatura

Para certas condies a temperatura absoluta no simplesmente

proporcional ao produto da presso do gs pelo volume, como na equao de Kelvin

para gases ideais.

46

)8(nRTpV =

onde:

p Presso do gs;

V Volume do gs;

n Nmero de mols do gs;

R Constante universal dos gases (8,314 J/molK);

T Temperatura do gs;

Para

modelagem e simulação do sistema de controle de uma micro turbina

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