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MODELAGEM E CONTROLE DE UM SIMULADOR DE PAINEIS FOTOVOLTAICOS

Allan Fagner Cupertino∗, Victor Flores Mendes∗, Selenio Rocha Silva∗

∗Programa de Pos-Graduacao em Engenharia EletricaUniversidade Federal de Minas GeraisAv. Antonio Carlos 6627, 31270-901

Belo Horizonte,MG, Brasil

Emails: [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— Photovoltaics (PV) has gained prominence in the current context of distributed generation sys-tems,. The fundamental element of PV grid-connected system is the power converter. Power converters must betested and certified according to the present standards, before being commercialized. This paper presents themodeling and control structure of a PV array simulator of 10 kW for testing power converters. It is considered astructure with two stages that allows greater flexibility and good levels of power quality. The simulation resultsshow that the simulator is able to represent the dynamics of the solar panel, with a time response less than 30 ms.Furthermore the structure was able to emulate the behavior of a PV array during variations of solar radiation,temperature and partial shadowing.

Keywords— PV array simulator, DC/DC converter control, Photovoltaics.

Resumo— No contexto atual da geracao distribuıda a energia fotovoltaica tem ganhado destaque. O elementofundamental de um sistema fotovoltaico conectado a rede eletrica e o conversor estatico. Para que possam sercomercializados, os conversores estaticos devem ser testados e certificados de acordo com as normas vigentes.Este trabalho apresenta a modelagem e a estrutura de controle de um simulador de paineis de 10 kW para testesde conversores estaticos para sistemas fotovoltaicos. E considerada uma estrutura com 2 estagios que permiteuma maior flexibilidade em relacao aos arranjos a serem emulados com bons ındices de qualidade de energia.Os resultados apresentados mostram que o simulador e capaz de representar a dinamica do painel solar com umtempo de resposta inferior a 30 ms. Alem disso, a estrutura e capaz de emular o comportamento de um arranjofotovoltaico durante variacoes de radiacao solar, temperatura e sombreamentos parciais.

Palavras-chave— Simulador de paineis, Controle de Conversores CC/CC, Energia Solar Fotovoltaica

1 Introducao

A estrutura tradicional do sistema eletrico ecaracterizada por grandes unidades geradoras co-nectadas aos centros consumidores atraves de lon-gas linhas de transmissao. Nos ultimos anos, ageracao distribuıda tem modificado essa concep-cao.

Aliado a esse fato, a sociedade moderna estainserida em um contexto na qual a preocupacaocom os impactos ambientais dificultam a constru-cao de grandes hidreletricas e o consumo de com-bustıveis fosseis em usinas termoeletricas. Comoo crescimento economico implica em um aumentono consumo de energia eletrica, as fontes alternati-vas de energia tem ganhado destaque nos ultimosanos. Isto impulsionou os investimentos na area,sobretudo em tecnologia de geracao eolica e solarfotovoltaica.

De acordo com EPIA (2013) a potencia ins-talada em sistemas fotovoltaicos ao final de 2012superou 102 GWp. Aproximadamente 32 GWpencontram-se instalados na Alemanha. No Brasila energia solar fotovoltaica ainda nao e muito ex-plorada devido principalmente ao alto custo asso-ciado a importacao de equipamentos (nao existemainda equipamentos com tecnologia 100 % nacio-nal).

O elemento basico de um sistema fotovol-taico conectado a rede e o inversor PWM que in-

jeta a energia gerada pelos paineis na rede ele-trica. Para que possam ser comercializados noBrasil, os inversores devem ser certificados e re-ceber o selo do INMETRO. Os padroes atual-mente utilizados baseiam-se nas normas do In-ternational Electrotechnical Commission (IEC).Como exemplos podem-se citar os documentoselaborados pelo Sandia National Laboratories ea recomendacao da International Energy Agency(SANDIA, 2004; PVPS, 2002). Tais documentosapresentam procedimentos e diretrizes basicas deensaios de eficiencia, precisao no seguimento doponto maxima potencia, criterios de seguranca,operacao sob condicoes de ilhamento, etc.

Atualmente, poucos laboratorios brasileirostem autorizacao para fazer a calibracao e/ou cer-tificacao de equipamentos utilizados em sistemasfotovoltaicos. Em princıpio o teste de converso-res envolve a operacao destes conectados a paineisfotovoltaicos sob diversas condicoes de radiacaosolar e temperatura. No entanto, esse procedi-mento e pouco pratico, pois depende-se das con-dicoes meteorologicas do local do teste.

Desta forma, para o teste do conversor ape-nas, e interessante utilizar um equipamento queemule as caracterısticas de um arranjo de paineisfotovoltaicos, de modo que as diferentes condicoessejam apenas um comando escolhido pelo opera-dor. Este procedimento de teste se torna muitomais barato e flexıvel. Tal equipamento deve ser

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

593

capaz de emular o comportamento do arranjo foto-voltaico para diversas condicoes climaticas (nıveisde radiacao solar e temperatura) alem de condi-coes de sombreamento total ou parcial.

Diversos trabalhos na literatura propoem si-muladores de paineis com topologias e estruturasde controle as mais diversas possıveis. De fato,a maioria das propostas de simuladores encontra-das na literatura baseia-se em um estagio de reti-ficacao (geralmente a diodos) seguido de um con-versor CC/CC controlado em corrente, conformeapresentado na Figura 1. Isto permite uma maiorprecisao e flexibilidade do equipamento ja que umcontrole em malha fechada e utilizado. Nesta si-tuacao para cada valor de tensao imposta nos ter-minais do simulador, a referencia de corrente sejarecalculada em funcao da propria tensao e dos va-lores de radiacao e temperatura do ensaio.

O calculo da referencia de corrente pode sercomplexo devido ao comportamento nao linear dopainel solar. Diversas propostas sao apresentadasna literatura, dentre as quais pode-se citar o me-todo analogico, o metodo das tabelas, o metodoanalıtico, o metodo hıbrido e metodos baseadosem redes neurais artificiais (Ollila, 1995; Matsu-kawa et al., 2003; Gonzalez et al., 2010; Bun et al.,2011; Piao et al., 2013; Di Piazza et al., 2010).

vs

Conversor

CC/CC-

+

vsIs

Métodode estimação

de curva+-

Controle

PWM

Figura 1: Estrutura de um simulador de paineisbaseado em um conversor CC/CC.

No metodo das tabelas sao armazenados namemoria do processador tabelas de pontos que re-lacionam os valores de tensao, radiacao e tem-peratura a um valor da referencia de corrente.Caso o valor nao se encontre na tabela utiliza-se geralmente uma interpolacao linear simples(Matsukawa et al., 2003).

O metodo analıtico considera um modelo ma-tematico do painel e, portanto aumenta a precisaodo calculo da referencia. Contudo, este metodoeleva consideravelmente o esforco computacional,o que e um fator importante nas implementacoesdigitais. Desta forma, Gonzalez et al. (2010) eBun et al. (2011) propoem simplificacoes do mo-delo do painel o que possibilita uma reducao con-sideravel da complexidade do metodo.

Por sua vez, o metodo hıbrido apresentado porPiao et al. (2013) utiliza as equacoes analıticas dopainel solar e tabelas para calcular as funcoes maiscomplexas, reduzindo assim o esforco computaci-onal associado a execucao do metodo. FinalmenteDi Piazza et al. (2010) comparou duas metodolo-gias de calculo da referencia de corrente: o metodoanalıtico e um metodo baseado em redes neuraisartificiais (RNA).

Resultados apresentados por Liu et al. (2009)ilustram a utilizacao de retificadores PWM trifa-sicos fonte de tensao como simuladores de paineissolares. O retificador fonte de tensao e do tipoelevador de tensao. Assim esta topologia de con-versor limita a tensao mınima do teste (tensao dobarramento CC) ao pico da tensao de linha da redeeletrica. Para contornar esse problema pode serutilizado, por exemplo, um transformador abaixa-dor entre a rede e o retificador.

Neste contexto, este trabalho apresenta a mo-delagem e controle de um simulador de paineissolares de 10 kW. A estrutura proposta baseia-seem um retificador PWM em cascata com um con-versor CC/CC buck controlado em corrente, con-forme apresentado na Figura 2. Com esta estru-tura e possıvel obter um simulador com elevadaversatilidade em relacao aos nıveis de tensao doarranjo e uma baixa distorcao harmonica de cor-rente na rede eletrica. Resultados de simulacaoilustram o comportamento dinamico do simuladorproposto.

Representação de 1 faseFILTRO

Controle

PWM

vsIL

Métodode estimação

de curva+-

Controle

PWM

vs

-

+

Ig vi

L2

Cf

Rd

L1

Ccc

L

Figura 2: Topologia do simulador de paineis sola-res proposto.

2 Modelagem do Sistema

2.1 Modelagem e controle do retificador PWM

O estagio de retificacao do simulador de pai-neis e constituıdo de um conversor CA-CC PWMtrifasico de 2 nıveis. Para limitar a circulacao deharmonicos gerados pelo chaveamento do conver-sor na rede eletrica e utilizado um filtro passivode topologia LCL. O projeto deste componente erealizado de acordo com a metodologia propostapor Liserre et al. (2001).

A estrutura de controle classica deste estagioe realizada em coordenadas sıncronas, permitindo


594

assim um controle desacoplado dos fluxos de po-tencia ativa e reativa entre a rede e o conversor.Geralmente e utilizada uma estrutura com duasmalhas em cascata: As malhas internas, mais rapi-das, controlam as correntes injetadas na rede ele-trica; As malhas externas, mais lentas, controlama tensao no barramento CC e a potencia reativaque flui para a rede eletrica. A Figura 3 apresentaas malhas de controle do retificador PWM.

Nesta topologia de controle e necessaria a uti-lizacao de uma estrutura de sincronismo, deno-minada PLL (do ingles, phase-locked loop). APLL deve ser capaz de sincronizar-se com a ten-sao fundamental da rede, mesmo na presenca dedesbalancos e harmonicos. A referencia (Limongiet al., 2007) realizou uma comparacao entre 5 to-pologias de PLL e elegeu a PLL baseada no in-tegrador generalizado de 2a ordem (DSOGI-PLL)proposta por Rodriguez et al. (2006) como umaestrutura com desempenho superior as demais.Portanto, a DSOGI-PLL sera utilizada neste tra-balho.

Figura 3: Estrutura de controle do estagio retifi-cador.

Para a modelagem do estagio retificadorconsidera-se que a tensao na rede eletrica e equi-librada e que o capacitor do filtro comporta-secomo um circuito aberto na frequencia fundamen-tal. Desta forma obtem-se as seguintes equacoesdinamicas em coordenadas dq:

vd = Rf + Lfdiddt

− ωnLf iq + Vd

vq = Rf + Lfdiqdt

+ ωnLf id + Vq

(1)

onde Vd e Vq sao as componentes de eixo d e deeixo de q da tensao da rede. vd e vq sao as com-ponentes de eixo d e de q da tensao fundamentalsintetizadas pelo retificador. id e iq sao as compo-nentes de de eixo d e de q da corrente da rede. Lf

e a soma das indutancias (Lf = L1+L2) e Rf e asoma das resistencias dos indutores do filtro LCL(Rf = R1 +R2).

Os termos −ωnLf iq + Vd e ωnLf id + Vq

sao compensados por acoes feed-foward. Assim,aplicando-se a transformada de Laplace e possıvelobter a seguinte funcao de transferencia:

Gid,q (s) =id,q(s)

vd,q(s)=

1

Lfs+Rf

(2)

A funcao de transferencia em malha fechadado sistema e obtida considerando-se a existenciade um filtro de primeira ordem na medicao de cor-rente com uma constante de tempo Tid,q . E uti-lizado um controlador proporcional-integral (PI)nas malhas de corrente. O projeto do controla-dor e baseado no metodo do modulo otimo (Suulet al., 2008). Desta forma, os ganhos do controla-dor de corrente sao calculados por:

kp =Lf

2Tid,q

(3)

ki =Rf

2Tid,q

(4)

Por sua vez a dinamica do barramento CC edada por:

Ccc

dvccdt

= icc − ibuck (5)

onde icc e a corrente retificada e ibuck e a correnteque vai para o estagio CC/CC.

O termo ibuck comporta-se como uma pertur-bacao e sera desprezado.Alem disso, desprezando-se as perdas do conversor, e possıvel obter que:

iccvcc ∼= iccvcc∗ =

3

2Vdid (6)

Desta forma, pode-se obter a seguinte funcaode transferencia:

vdc(s)

id(s)=

k

Cccs(7)

onde k = 3Vd

2Vcc∗ .

Considera-se que a dinamica da malha de con-trole de corrente e suficientemente rapida. Assim,pode-se desprezar sua dinamica. Utilizando-se umcontrolador PI a seguinte funcao de transferenciaem malha fechada e obtida:

vcc(s)

vcc∗(s)=

(kp,ccs+ ki,cc)k

Cccs2 + kp,ccks+ ki,cck(8)

O ajuste do controlador e realizado pelo me-todo de alocacao de polos. Os ganhos do contro-lador sao definidos de forma que ambos os polosdo sistema sejam reais. Portanto:

kp,cc =2π(fc1 + fc2)

k(9)

ki,cc =4π2fc1fc2Ccc

k(10)

onde fc1 e fc2 sao as frequencias dos polos da ma-lha fechada. Tipicamente estes polos sao afasta-dos entre si de uma decada e o valor do maiordeles deve estar alocado, no mınimo, uma decadaabaixo da frequencia de corte da malha de cor-rente.


595

Ja o controle da potencia reativa injetada e re-alizado considerando-se que, na presenca da PLL,Vq = 0. Desta forma, tem-se que:

Q = −

3

2Vdiq (11)

Desprezando-se novamente a dinamica da ma-lha interna de corrente, pode-se obter que:

Q(s)

Q∗(s)=

h(kp,Qs+ ki,Q)

(1 + hkp,Q)s+ hki,Q(12)

onde h = −3

2Vd

Utilizando-se alocacao de polos, calculam-seos ganhos como sendo:

kp,Q =2πfq2

2πh(fq1 − fq2)(13)

ki,Q = 2πfq1kp,Q (14)

onde fq1 e fq2 sao as frequencias do zero e do poloda malha fechada. Novamente, estas frequenciassao afastados entre si de uma decada e o valor domaior deles deve estar alocado, no mınimo, umadecada abaixo da frequencia de corte da malha decorrente.

2.2 Modelagem e controle do conversor CC/CCbuck

Para a modelagem do conversor CC/CC saorealizadas as seguintes suposicoes:

• A tensao no barramento cc do retificadorpode ser considerada constante;

• As perdas do conversor sao modeladas poruma resistencia em serie com o indutor, umaresistencia em serie com a chave e uma fontede tensao em serie com o diodo;

• A carga do conversor e modelada pela capa-citancia do barramento CC do inversor emteste em paralelo com uma resistencia que re-presenta o consumo de potencia do mesmo.

Assumindo estas simplificacoes, o circuitoequivalente do estagio CC/CC e apresentada naFigura 4. As equacoes dinamicas que descrevemo comportamento nao linear do conversor podemser escrita na forma matricial:

+

-

s

L

Figura 4: Modelo do estagio CC/CC do simuladorde paineis.

X = [A0+d(A1−A0)]X+[B0+d(B1−B0)]U (15)

onde:

A0 =

−RL

L−

1

L

1

C−

1

RC

;A1 =

−RL+Ron

L−

1

L

1

C−

1

RC

;

B0 =

0 −1

L0

0 0 −1

C

;B1 =

−1

L0 0

0 0 −1

C

;

X =

[

iLvs

]

;U =

vcc∗

vDiload

.

E importante ressaltar que iL e vs sao os valo-res medios da corrente no indutor e da tensao nobarramento CC do inversor. Na aplicacao pro-posta, sera realizado o controle da corrente doindutor, ja que esta e a corrente de saıda do si-mulador. A acao de controle deve ajustar a razaocıclica do chaveamento do conversor. Para a deter-minacao da funcao de transferencia do conversor,um modelo de pequenos sinais e utilizado (RobertW. Erickson, 2004). Desta forma:

d = Dss + dX = Xss + xU = Uss + u

(16)

onde Dss ≫ d, Xss ≫ x e Uss ≫ u.

Substituindo-se a Equacao 16 em 20 erealizando-se algumas manipulacoes algebricas epossıvel obter que:

[

iLvs

]

=

[

F11(s) F12(s) F13(s)F21(s) F22(s) F23(s)

]

v∗cciloadd

(17)

Note que F13(s) e a funcao de transferenciade interesse. A obtencao da funcao de transferen-cia em malha fechada e realizada considerando-se ainda a presenca de um filtro passa-baixas de1a ordem na medicao da corrente do indutor. Namalha do controle de corrente do conversor e utili-zado um controlador em avanco e atraso projetadosegundo a metodologia apresentada por (RobertW. Erickson, 2004).

Os parametros do conversor simulado saoapresentados no Apendice A. A Figura 5 apresentaos diagramas de Bode da funcao de transferenciaem malha aberta da planta e da planta compen-sada. Observa-se que a funcao de transferenciacompensada apresenta um ganho alto em baixasfrequencias e uma margem de fase elevada.


596

−100

−50

0

50

Mag

nitu

de (

dB)

100

101

102

103

104

−180

−90

0

90

Fas

e (d

eg)

Frequência (Hz)

Figura 5: Diagrama de Bode em malha aberta docontrole do conversor CC/CC.

2.3 Estimacao da referencia de corrente do si-mulador

Neste trabalho, a metodologia de estimacaoda referencia de corrente do simulador e realizadapor meio da resolucao numerica em tempo real dasequacoes do painel solar. O modelo do painel solarutilizado e o proposto por (Villalva et al., 2009).A corrente no painel solar e:

I = Ipv − I0(eV +IRs

aVt − 1)−V + IRs

Rp

(18)

onde Ipv e dado por:

Ipv = (Rp +Rs

Rp

Iscn +Ki∆T )G

Gref

(19)

∆T = T −Tn (T e a temperatura do painel solar eTn e a temperatura do painel solar nas condicoesnominais); G e Gref sao os valores de radiacao so-lar incidente e a radiacao de referencia (W/m2),respectivamente. Ki e o coeficiente de tempera-tura da corrente de curto circuito (A/K).

A corrente de fuga reversa do diodo, I0 e:

I0 =Iscn +Ki∆T

e(Vocn+Kv∆T

aVt)− 1

(20)

Iscn e a corrente de curto-circuito nominal;Vocn ea tensao de circuito aberto nominal e Kv e o coefi-ciente de temperatura da tensao de circuito aberto(V/K). A variavel a e a constante de idealidade dodiodo, que varia de 1 ≤ a ≤ 1,5. Vt =

kTe

onde ke a constante de Boltzman, T e a temperatura dopainel (K) e e e a carga de um eletron.

De fato, as resistencias serie e paralela do ar-ranjo solar fotovoltaico nao sao informadas pelosfabricantes. Desta forma, Villalva et al. (2009)

propoe a utilizacao de um algoritmo iterativo coma finalidade de estimar estes parametros em fun-cao dos dados informados nas folhas de dados.

De posse destas equacoes, dada a tensaona saıda do simulador, e utilizado o metodo deNewton-Raphson para a determinacao da correnteque o simulador deve fornecer. Nas simulacoes foiutilizado o painel SM48KSM da empresa Kyocera.

2.4 Metodologia

Para validar a modelagem realizada, fo-ram realizadas simulacoes em ambiente Ma-tlab/Simulink. Os parametros do retificadorPWM sao apresentados no Apendice A. Foi simu-lado um arranjo com 198 paineis organizados em11 strings de 18 paineis cada. Isto resulta em umatensao de circuito aberto de 397,8 V e uma cor-rente de curto-circuito de 31,79 A.

Nas simulacoes foram consideradas as estru-turas necessarias para a inicializacao do sistema.De fato, os capacitores do barramento CC do re-tificador e do conversor a ser testado iniciam-sedescarregados. Desta forma, em um primeiro ins-tante sao necessarios resistores de pre-carga quelimitam a circulacao de corrente. Esta carga e re-alizada atraves dos diodos da ponte retificadora.Para que o capacitor do conversor em teste sejacarregado o IGBT do conversor Buck e mantidoem conducao. Com esta metodologia a tensao noscapacitores atinge um valor em torno de 300 V.

Com a pre-carga realizada, o controle do reti-ficador e iniciado de forma a estabilizar a tensaono primeiro barramento CC em 450 V. Apos aestabilizacao desta tensao deve-se carregar o ca-pacitor na tensao de circuito aberto do arranjo.

Dependendo do arranjo simulado, a referenciade corrente correspondente para uma tensao de300 V pode ser relativamente alta, o que implica-ria em um degrau elevado na malha de corrente doconversor Buck. Para evitar os transitorios prove-nientes deste degrau, inicialmente a referencia decorrente do simulador e mantida constante ate quea tensao no capacitor do conversor em teste atinjaum valor proximo a tensao de circuito aberto. Emseguida, a referencia de corrente passa a ser calcu-lada pela resolucao numerica do modelo do painele isso leva a tensao do capacitor para o valor decircuito aberto. A seguir sao apresentados os re-sultados obtidos.

3 Resultados

O primeiro teste realizado considera que oconversor estatico conectado ao simulador impoeas tensoes na saıda do mesmo. Assim, considerou-se que o capacitor comporta-se como uma fonte detensao. Variando-se a tensao desta fonte e possı-vel alocar o ponto de operacao do simulador emtodas as regioes da curva V xI. Nesta simulacao


597

tambem e testada a capacidade do simulador paradiversos nıveis de radiacao solar, temperatura esombreamento parcial. Foi utilizada uma rampadecrescente com duracao de 2 segundos que se ini-ciava na tensao de circuito aberto e que atingiaum valor proximo de zero.

As curvas obtidas para varios nıveis de ra-diacao solar e temperatura sao apresentados nasFiguras 6 e 7 , respectivamente. Observa-se queo simulador consegue excursionar toda a faixa deoperacao do arranjo fotovoltaico e apresenta umacurva V x I muito proxima ao modelo teorico, ex-ceto pelo ripple da corrente do indutor. O mesmopode ser observado para variacoes de temperatura.

Por fim, foi realizado um teste na qual o ar-ranjo sofresse um sombreamento parcial. Observa-se na Figura 8 que o simulador novamente conse-guiu novamente acompanhar a dinamica do mo-delo teorico do painel fotovoltaico.

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

5

10

15

20

25

30

35

Vsim

[V]

I sim [A

]

G = 1000 W/m2

G = 700 W/m2

G = 400 W/m2

G = 100 W/m2

SimuladorArranjo

Figura 6: Curvas V x I obtidas com o simuladorpara varios nıveis de radiacao solar.

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

5

10

15

20

25

30

35

Vsim

[V]

I sim [A

]

25°C

40°C

55°C

SimuladorArranjo

Figura 7: Curvas V x I obtidas com o simuladorpara varios nıveis de temperatura.

O comportamento das variaveis do estagio re-tificador durante a caracterizacao da curva V x I

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

5

10

15

20

25

30

35

Vsim

[V]

I sim

[A]

SimuladorArranjo

Figura 8: Curvas V x I obtida com o simuladorpara um sombreamento parcial.

do simulador para uma radiacao de 1000 W/m2 eapresentado na Figura 9. Observa-se que o con-trole do retificador e capaz de manter a tensao nobarramento CC e que a potencia reativa na redepermanece oscilando em torno de zero. Ja a po-tencia ativa extraıda da rede tem o mesmo com-portamento da curva V x P do arranjo fotovoltaicoque foi emulado.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8420

440

460

480

(a)

Vcc

[V]

Vcc

Vcc

*

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

5

10

(b)

Pg [k

W]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8−100

0

100

(c)Tempo [s]

Qg [V

Ar]

Figura 9: Comportamento do estagio retificadordurante a caracterizacao da curva V x I do simu-lador.

O segundo teste realizado consiste em conside-rar a presenca do capacitor e modelar o consumode potencia do conversor a ser testado por resis-tencias conectadas no barramento CC. A variacaodo valor da resistencia permite avaliar a dinamicado simulador durante mudancas no ponto de ope-


598

racao. Os resultados sao apresentados nas Figuras10 e 11.

No instante t = 0, 2s o conversor buck e ligadoe a referencia de corrente e mantida constante em5 A. No instante t = 0, 25s a referencia de cor-rente passa a ser calculada pelo estimador. Comoo simulador nao tem nenhuma carga conectadanos seus terminais a tensao vai para o valor decircuito aberto e a corrente se anula.

No instante t = 0, 5s e conectada uma resis-tencia de 100 ohms nos terminais do conversor.Nesta situacao, o simulador muda o ponto de ope-racao. A medida que a resistencia e diminuıda, oconversor muda seu ponto de operacao. No ins-tante t = 1, 4s o conversor atinge o ponto de ma-xima potencia, o que corresponde a uma correntede 28,49 A e uma tensao de 334,8 V. O tempode resposta foi inferior a 30 ms. Este valor e re-lativamente pequeno se comparado ao tempo deresposta tıpico dos algoritmos seguidores de ma-xima potencia de inversores comerciais.

A corrente na rede eletrica,apresentada na Fi-guras 10 (c), apresentou-se equilibrada e com umaspecto praticamente senoidal, devido ao projetoadequado do filtro LCL.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

20

40

(a)

Cor

rent

e [A

]

iL

iL*

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

100

200

300

400

(b)

Ten

são

[V]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6−40

−20

0

20

40

Cor

rent

e [A

]

(c)Tempo [s]

Figura 10: Dinamica do simulador perante varia-coes na radiacao solar e um degrau de carga

Por sua vez, a Figura 11 apresenta a dina-mica das variaveis do retificador. Observa-se quea tensao do barramento CC sofre perturbacoes de-vido aos degraus de carga aplicados mas consegueestabilizar-se rapidamente. As variacoes obtidasforam inferiores a 1 %, exceto no ultimo degrau,na qual a resistencia atingiu o valor de 1 ohm. Ocomportamento da tensao retificada impacta empequenas variacoes na potencia reativa da rede

que rapidamente sao eliminadas. A potencia ativapor sua vez acompanha as variacoes da carga comuma resposta relativamente rapida e com ausenciade sobressinais.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6440

450

460

(a)

Vcc

[V]

V

cc

Vcc

*

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

5

10

(b)

Pg [k

W]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6−200

0

200

(c)Tempo [s]

Qg [V

Ar]

Figura 11: Comportamento do estagio retificadordurante variacoes de radiacao solar e um degraude carga.

4 Conclusoes

Este trabalho apresentou a modelagem e a es-trutura de controle de um simulador de paineisde 10 kW. Foi considerada uma estrutura com 2estagios que permite uma maior flexibilidade emrelacao aos arranjos a serem emulados com bonsındices de qualidade de energia.

Os resultados apresentados mostram que o si-mulador e capaz de representar a dinamica do pai-nel solar e perante variacoes de resistencia apre-sentou um tempo de resposta inferior a 30 ms.Ainda sao necessarios testes do simulador alimen-tando um inversor fotovoltaico. Uma bancada deteste de inversores de 10 kW encontra-se no esta-gio de desenvolvimento e sera utilizada para vali-dar os resultados alcancados neste trabalho.

5 Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer as institui-coes CEMIG, CAPES, CNPq e FAPEMIG peloapoio financeiro.

Apendice A: Parametros do sistema

Os parametros das simulacoes sao apresenta-dos a seguir.


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Tabela 1: Parametros conversor CC/CC buck.

Parametro Valor

Pmax 10 kW

fs 10 kHz

L 18 mH

C 0,9 mF

R 8, 85Ω

RL 10 mΩ

Ron 1mΩ

vD 0,7 V

Tf 1 ms

Tabela 2: Parametros do retificador PWM.Parametro Valor

Pmax 10 kW

Vg 220 V

fn 60 Hz

fs 60 kHz

L1 4,7 mH

R1 5mΩ

L2 0,16 mH

R2 0, 1mΩ

Cf 27, 4µF

Rd 4, 7Ω

Tid,q 0, 27ms

Ccc 3 mF

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