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Carlos Eduardo Barbosa Viotto

Modelagem Eletrica de Ambiente Residencial Visandoa Testabilidade de Smart Grids

Santo Andre2014

i

Universidade Federal do ABCPos-Graduacao em Engenharia Eletrica

Carlos Eduardo Barbosa Viotto

Modelagem Eletrica de Ambiente Residencial Visandoa Testabilidade de Smart Grids

Dissertacao apresentada a Pos-Graduacao em En-genharia Eletrica como parte dos requisitos exigi-dos para a obtencao do tıtulo de Mestre em Enge-nharia Eletrica. Area de concentracao: Sistemasde Energia Eletrica.

Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla

Santo Andre2014

iii

Este exemplar foi revisado e alterado em relação à versão original, de

acordo com as observações levantadas pela banca no dia da defesa,

sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu

orientador.

Santo André, ____de _______________ de 20___.

Assinatura do autor: _____________________________________

Assinatura do orientador: _________________________________

Dedico este trabalho a minha

noiva Thaıs, meus pais Lourdes

e Edenilson e meu irmao Vini-

cius. Seu apoio e compreensao

ao longo desta jornada foram

fundamentais para que encon-

trasse forca e inspiracao.

vi

Agradecimentos

Agradeco,

ao Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla pelo aceite de orientacao, pelo otimo acompanhamentoe pelas valorosas dicas sobre a maneira como direcionar este trabalho;

a UFABC pela infraestrutura fornecida para o desenvolvimento do trabalho;

a CAS Tecnologia S/A pelo emprestimo de equipamentos necessarios a uma das etapas demodelagem de cargas;

ao amigo David Pereira Barbosa pelo auxılio na criacao do arquivo executavel para instalacaoda biblioteca gerada por este trabalho.

vii

“Onde nao falta vontade existe sempre um caminho.”

John Ronald Reuel Tolkien

viii

Resumo

Este trabalho academico apresenta a modelagem eletrica de um ambiente residencial

e a disponibiliza como infraestrutura necessaria para pesquisas futuras na area de

redes inteligentes domesticas (Home Smart Grids). Tais modelos sao disponbilizados

em um formato de arquivo de biblioteca do ambiente de simulacao MatLab/Simulink.

Para atingir este objetivo, e realizada a modelagem teorica e experimental de diver-

sos aparelhos domesticos e cabos eletricos. Dois modelos de medidores de energia

inteligentes sao desenvolvidos, que podem ser conectados a qualquer ponto da ins-

talacao eletrica residencial. Um modelo de residencia com seu respectivo diagrama

unifilar da instalacao eletrica e apresentado, permitindo execucao de simulacoes de

seu funcionamento completo.

Palavras-chave: Redes inteligentes residenciais. Modelagem de cargas eletricas

residenciais. Consumo de aparelhos domesticos. Modelagem de Cabos. Medicao

Inteligente.

ix

Abstract

This academic work presents the electric modeling of a residential wiring and makes

it available as a necessary infrastructure for future researches about Home Smart

Grids. The models are available in a MatLab/Simulink simulation environment li-

brary format. In order to achieve this objective, both theoretical and experimental

modeling is performed for many electric loads (home appliances) and cables. Two

kinds of electric smart meters are also developed, which can be connected at any

point of the residential wiring. A residence model with its wiring diagram is presen-

ted, allowing the simulation execution of a full residence operation.

Key-words: Home Smart Grids. Residential load modeling. Home appliances

power consumption. Cable modeling. Smart Metering.

x

Lista de Figuras

2.1 Circuito equivalente para aparelhos baseados em fontes chaveadas . . . . . . . . 10

2.2 Formas de onda para modelagem de cargas por fontes chaveadas . . . . . . . . . 10

2.3 Modelo ZIP Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4 Fluxograma para modelagem ZIP em ambiente Simulink . . . . . . . . . . . . . 19

2.5 Circuito RL serie para o modelo de cargas #3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6 Imagens do ensaio com um forno de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.7 Modelo ZIP para um ferro de passar a seco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.8 Modelo ZIP para um aspirador de po . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.9 Modelo ZIP para computador portatil (Notebook) . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.10 Imagens do ensaio com uma maquina de lavar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.11 Modelo ZIP para um refrigerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.12 Modelo ZIP para um aparelho de ar condicionado . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.13 Modelo ZIP para um chuveiro eletrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1 Modelo RLC para representacao de linha de transmissao bifilar . . . . . . . . . 35

3.2 Modelo RLC para representacao de cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3 Medicao de resistencia para modelagem de cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4 Medicao de indutancia para modelagem de cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5 Medicao de capacitancia para modelagem de cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.6 Imagens das medicoes dos parametros dos cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.7 Modelo de cabos paralelos RL serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.8 Forma de onda de tensao para uma funcao senoidal de 60Hz . . . . . . . . . . . 47

3.9 Fluxograma do algoritmo de medicao de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.10 Modelo de Medidor de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49



4.1 Planta de apartamento de 60m2 e diagrama unifilar da instalacao eletrica . . . . 54

4.2 Legenda do Diagrama Unifilar da instalacao eletrica . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.3 Diagrama Unifilar dos circuitos 1, 2, 4 e 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.4 Diagrama Unifilar dos circuitos 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.5 Diagrama Unifilar dos circuitos 5, 8, 9, 11 e 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

xi

4.6 Componentes basicos para o inıcio da simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.7 Medidor conectado ao ponto TV - Dormitorio 1 e suas cargas . . . . . . . . . . 64

4.8 Dados de consumo - Medidor Totalizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.9 Dados de consumo - Medidor Totalizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.10 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Li . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.11 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.12 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.13 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Ld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.14 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.15 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.16 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.17 Dados de consumo - circuito 1 - ponto La . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.18 Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.19 Dados de consumo - circuito 2 - chuveiro eletrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.20 Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banho Suıte . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.21 Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Suıte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73



4.24 Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.25 Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.26 Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Dormitorio 1 . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.27 Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Dormitorio 1 . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.28 Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banheiro 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.29 Dados de consumo - circuito 4 - chuveiro eletrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.30 Dados de consumo - circuito 5 - TV Suıte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.31 Dados de consumo - circuito 5 - TV Dormitorio 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.32 Dados de consumo - circuito 5 - TV Sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.33 Dados de consumo - circuito 6 - Microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.34 Dados de consumo - circuito 7 - TUG 1 Cozinha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81



4.37 Dados de consumo - circuito 8 - Secadora de Roupas . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.38 Dados de consumo - circuito 9 - Refrigerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.39 Dados de consumo - circuito 11 - Lava Roupas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.40 Dados de consumo - circuito 12 - Ar Condiciondo . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

A.1 Modelo ZIP para um aparelho de som do tipo mini system . . . . . . . . . . . . 97

A.2 Modelo ZIP para um aquecedor eletrico de ambiente . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.3 Modelo ZIP para um barbeador eletrico antigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.4 Modelo ZIP para um barbeador eletrico novo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.5 Modelo ZIP para uma batedeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

A.6 Modelo ZIP para uma cafeteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

A.7 Modelo ZIP para um carregador de telefone celular . . . . . . . . . . . . . . . . 100

xii

A.8 Modelo ZIP para uma chapa de cabelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.9 Modelo ZIP para um aparelho leitor de DVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.10 Modelo ZIP para um espremedor de laranjas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.11 Modelo ZIP para um ferro de passar a vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

A.12 Modelo ZIP para um forno eletrico pequeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

A.13 Modelo ZIP para uma furadeira eletrica hobby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

A.14 Modelo ZIP para um grill eletrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

A.15 Modelo ZIP para uma impressora a Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

A.16 Modelo ZIP para uma lampada compacta fluorescente de 20W . . . . . . . . . . 105

A.17 Modelo ZIP para uma lampada incandescente de 100W . . . . . . . . . . . . . . 105

A.18 Modelo ZIP para uma lampada LED de 9W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.19 Modelo ZIP para uma lampada LED de 11W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

A.20 Modelo ZIP para um liquidificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

A.21 Modelo ZIP para um forno de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

A.22 Modelo ZIP para um mixer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

A.23 Modelo ZIP para um modem de internet de tecnologia ADSL . . . . . . . . . . . 107

A.24 Modelo ZIP para um modem de internet a cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

A.25 Modelo ZIP para uma panela eletrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

A.26 Modelo ZIP para um computador (PC ou Desktop) . . . . . . . . . . . . . . . . 108

A.27 Modelo ZIP para uma porta retrato digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

A.28 Modelo ZIP para um processsador de alimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

A.29 Modelo ZIP para um radio relogio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

A.30 Modelo ZIP para um receptor de antena parabolica . . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.31 Modelo ZIP para um receptor de TV a cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.32 Modelo ZIP para um roteador Wi-Fi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.33 Modelo ZIP para uma sanduicheira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.34 Modelo ZIP para um secador de cabelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.35 Modelo ZIP para umaparelho de telefone sem fio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

A.36 Modelo ZIP para uma torradeira de paes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

A.37 Modelo ZIP para uma TV LCD 32” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

A.38 Modelo ZIP para um aparelho umidificador de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

A.39 Modelo ZIP para um ventilador de 30cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

A.40 Modelo ZIP para um video game . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

A.41 Modelo ZIP para uma maquina de lavar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

A.42 Modelo ZIP para uma maquina de lavar semiautomatica . . . . . . . . . . . . . 118

B.1 Intalacao do ToolBox Home Smart Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

B.2 Componentes do ToolBox Home Smart Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.3 Menu informativo do medidor de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.4 Menu de configuracoes do modelo de cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

B.5 Menu de configuracoes do modelo de cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

B.6 Componentes basicos para o inıcio da simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

B.7 Conexao de ramais, medidor e suas cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

xiii

Lista de Tabelas

2.1 Tabela modelagem de um PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Tabela modelagem de uma TV de tubo de raios catodicos . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Tabela modelagem de um computador portatil (Notebook) . . . . . . . . . . . . 11

2.4 Tabela de cargas residenciais modelo ZIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Modelo R para chuveiro eletrico, aquecedor para torneira e ferro de passar . . . 20

2.6 Modelo RL para refrigeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.7 Modelo RL para forno de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.8 Tabela descritiva de hardware/software para comparativo entre modelos de cargas 21

2.9 Descricao de parametros de simulacao para comparativo entre modelos de cargas 22

2.10 Comparativo de tempos computacionais entre os modelos distintos de cargas . . 22

2.11 Caracterısticas gerais dos modelos de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.12 Valores de tensao de alimentacao conforme res. PRODIST mod. 8 (ANEEL) . . 23

2.13 Modelagem Experimental ZIP: Metodo #1 - Equipamentos utilizados . . . . . . 25

2.14 Modelagem Experimental ZIP: Metodo #2 - Equipamentos utilizados . . . . . . 28

2.15 Parametros do modelo ZIP para cargas residenciais . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.16 Parametros do modelo ZIP para cargas residenciais . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.17 Modelo teorico ZIP para cargas residenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1 Tabela de parametros Resp, Lesp e Cesp para o modelo de cabos . . . . . . . . . . 38

3.2 Modelagem de Cabos - Equipamentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 Modelagem de Cabos - Medicao da Resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Modelagem de Cabos - Medicao da Indutancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5 Modelagem de Cabos - Medicao da Capacitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.6 Tabela de parametros Resp e Lesp para o modelo de cabos RL . . . . . . . . . . . 45

4.1 Tabela de distribuicao de cargas para a residencia modelo . . . . . . . . . . . . . 58

4.2 Tabela de distribuicao de cargas para a residencia modelo . . . . . . . . . . . . . 59

4.3 Tabela de acionamento de cargas para residencia modelo . . . . . . . . . . . . . 60



4.6 Horarios de funcionamento de aparelhos com mais de uma operacao . . . . . . . 63

4.7 Tabela descritiva de parametros da simulacao final . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

xiv

A.1 Tabela de aparelhos domesticos modelados experimentalmente . . . . . . . . . . 95

A.2 Tabela de aparelhos domesticos modelados experimentalmente . . . . . . . . . . 96

B.1 Tabela de compiladores necessarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

B.2 Configuracoes necessarias para a execucao de simulacoes . . . . . . . . . . . . . 124

xv

Lista de Abreviaturas

ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line (linha digital assimetrica para assinante)CRT Cathode Ray Tube (tubo de raios catodicos)FFT Fast Fourier Transform (transformada rapida de Fourier)LCD Liquid Crystal Display (tela de cristal lıquido)LCF Lampada Compacta FluorescenteLED Light Emitting Diode (diodo emissor de luz)QGD Quadro Geral de DistribuicaoPC Personal Computer (computador pessoal)p.u. Per-Unit (por unidade)PWM Pulse Width Modulation (modulacao por largura de pulso)RC Modelo que apresenta resistencia (R) e capacitancia (C)RL Modelo que apresenta resistencia (R) e indutancia (L)RLC Modelo que apresenta resistencia (R), indutancia (L) e capacitancia (C)RMS Root Mean Square (valor quadratico medio ou valor eficaz)THD Total Harmonic Distortion (distorcao harmonica total)TUE Tomada de Uso EspecıficoTUG Tomada de Uso GeralTV Aparelho de televisaoZIP Modelo que apresenta impedancia (Z), corrente (I) e potencia (P)

xvi

Sumario

Introducao Geral 1

1 Revisao Bibliografica 5

1.1 Modelagem de Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Modelagem de Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Modelagem de Medidores de Energia Eletrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 Modelagem de Residencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Modelagem de Cargas em Instalacoes Eletricas Residenciais 9

2.1 Modelo de Cargas #1: Circuito equivalente para fontes chaveadas . . . . . . . . 9

2.2 Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.1 Modelagem ZIP em ambiente Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Modelo de Cargas #3: Circuitos R e RL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Comparativo entre modelos apresentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5 Modelagem Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5.1 Modelagem Experimental ZIP - Metodo #1 . . . . . . . . . . . . . . . . 24




2.5.5 Resultados Finais para Modelagem Experimental ZIP . . . . . . . . . . . 31

3 Modelagem de cabos e medidores de energia 35

3.1 Modelagem de Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.1.1 Modelagem Experimental de Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1.2 Modelo de Cabos RL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2 Modelo de Medidor de Energia Eletrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2.1 Medidor de Energia Eletrica Monofasico - Medicao de Cargas . . . . . . 45

3.2.2 Medidor de Energia Eletrica Bifasico - Totalizador . . . . . . . . . . . . . 49

4 Analise de um Ambiente Residencial Hipotetico 53

4.1 Modelo de Residencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.1 Distribuicao de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

xvii

4.1.2 Utilizacao de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2 Consideracoes a Respeito da Simulacao da Residencia . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3 Apresentacao dos Resultados da Simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.3.1 Resultados Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.3.2 Resultados Circuito 1: Iluminacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.3.3 Resultados Circuito 2: Chuveiro Eletrico Banheiro 1 . . . . . . . . . . . . 71

4.3.4 Resultados Circuito 3: Tomadas de Uso Geral . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.3.5 Resultados Circuito 4: Chuveiro Eletrico Banheiro Suıte . . . . . . . . . 78

4.3.6 Resultados Circuito 5: Tomadas para TV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3.7 Resultados Circuito 6: Forno de Microondas . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.3.8 Resultados Circuito 7: Tomadas de uso Geral - Cozinha . . . . . . . . . . 81

4.3.9 Resultados Circuito 8: Secadora de Roupas . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.3.10 Resultados Circuito 9: Refrigerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.3.11 Resultados Circuito 11: Lava-Roupas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.3.12 Resultados Circuito 12: Ar Condicionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.4 Analise dos Resultados da Simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5 Conclusoes 87

5.1 Expansao da Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Bibliografia 91

A Modelo ZIP para cargas residenciais 95

A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Metodo #1 . . . . . . . . . 97

A.2 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Metodo #2 . . . . . . . . . 117

B Instalacao e Utilizacao da Biblioteca Home Smart Grid 119

B.1 Passo #1: Instalacao do compilador para funcoes MatLab . . . . . . . . . . . . 119

B.2 Passo #2: Instalacao da biblioteca Home Smart Grid . . . . . . . . . . . . . . . 120

B.2.1 Instalacao manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

B.2.2 Instalacao automatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

B.2.3 Resultados da Instalacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

B.3 Utilizacao da biblioteca Home Smart Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.3.1 Configuracoes recomendadas para a execucao de simulacoes . . . . . . . . 124

xviii

Introducao

Com o passar dos anos e a evolucao da tecnologia, novos aparelhos eletricos e eletronicos

sao lancados no mercado e se tornam cada vez mais acessıveis, podendo causar uma elevacao

de consumo e a mudanca do perfil de carga de cada consumidor residencial ao longo do tempo.

Este fato vai de encontro ao apelo por eficiencia energetica e ao consumo eficiente.

Este aumento do consumo de energia pode trazer a tona problemas de infraestrutura tanto

para o consumidor e sua instalacao eletrica, como para o distribuidor de energia e suas fre-

quentes expansoes. Considerando o lado do consumidor, nem sempre as instalacoes residenciais

acompanham este aumento de demanda, principalmente as instalacoes mais antigas. Isto faz

com que condutores e dispositivos de protecao empregados nas mesmas passem a nao mais ope-

rar em condicoes recomendadas.

Projetos de redes inteligentes trazem a realidade uma serie de ferramentas de diagnostico de

rede que podem indicar diversos parametros a respeito do funcionamento das mesmas. Novas

infraestruturas de comunicacao para medicao inteligente (Smart Metering) (Depuru, Wang &

Devabhaktuni 2011) permitem que tais analises sejam executadas em tempo real. Entre es-

tes novos componentes da medicao inteligente, surgem pequenos medidores de energia eletrica

de baixo custo, que podem ser instalados dentro das residencias e medir o consumo de cada

aparelho domestico ou conjunto de aparelhos conectados a uma mesma tomada (Kang, Ke &

Li 2011, Toledo 2012). Estes medidores podem ser chamados de micromedidores ou tomadas

inteligentes (Smart Plugs).

A utilizacao de Smart Plugs em uma instalacao eletrica residencial pode trazer muito mais

benefıcios que os explorados ate o momento, tanto para o lado do consumidor quanto para

o lado do distribuidor de energia eletrica. Como benefıcios ao distribuidor, podem ser lista-

dos itens como determinacao de perfis de carga de uma instalacao, a possibilidade da criacao

de metodos de reducao de consumo por desligamento de carga (Load Shedding) e o desloca-

mento de carga para horarios convenientes a rede (Load Shifting) (Depuru et al. 2011, Kang

et al. 2011, Toledo 2012). Como benefıcios para o consumidor, pode ser indicada a maior quan-

tidade de informacao de consumo de seus proprios aparelhos domesticos, visando o consumo

consciente e a eficiencia energetica.

A proposta do presente trabalho e prover um ambiente de simulacao e testes capaz de

operar como infraestrutura necessaria para futuros estudos sobre redes inteligentes no ambito

1

Cap. 0 Introducao Geral

residencial (Home Smart Grids) e no ambito da distribuicao de energia eletrica (Smart Grids

propriamente dito). Como exemplos, podem ser citados estudos sobre a determinacao de perdas

nas instalacoes eletricas residenciais, determinacao de aquecimento de condutores da instalacao

eletrica residencial e a aplicacao de metodos de deslocamento de cargas (Load Shifting) e o

desligamento de cargas (Load Shedding) que podem ser realizados pelo distribuidor de energia

evitando assim o desligamento completo de zonas de distribuicao (Depuru et al. 2011, Kang

et al. 2011).

Tal infraestrutura e disponibilizada em um formato de arquivo de biblioteca que pode ser

instalada em qualquer computador com ambiente Simulink. Para a construcao desta infraes-

trutura, e realizada a modelagem matematica de uma instalacao eletrica residencial completa,

que permite as analises necessarias para a avaliacao das condicoes de operacao e integridade dos

componentes da instalacao em um ambiente de simulacao Simulink. Estas analises sao realiza-

das atraves da medicao do consumo de energia em diversos pontos de uma instalacao eletrica.

Como parte deste objetivo, o texto se divide em cinco capıtulos de forma a apresentar a

modelagem matematica dos principais elementos encontrados em uma instalacao eletrica resi-

dencial: os aparelhos domesticos (cargas) e os cabos, alem dos medidores de energia e tomadas

inteligentes (Smart Meters, Smart Plugs) que podem ser conectados a qualquer ponto da insta-

lacao.

O primeiro capıtulo apresenta uma revisao bibliografica sobre as referencias utilizadas para

o desenvolvimento do presente trabalho.

O segundo capıtulo apresenta um breve estudo sobre tres modelos de cargas eletricas dis-

ponıveis na literatura. Um primeiro modelo e baseado em um circuito equivalente de fontes

chaveadas. O segundo modelo e baseado em analise estatica, conhecido como modelo ZIP, que

apresenta fatores de ponderacao que dependem de modelos de impedancia (Z), corrente (I) e

potencia (P) constantes do aparelho a ser modelado. O terceiro modelo e baseado em cargas

resistivas (R) e resistivas/indutivas (RL). Apos um comparativo entre os tres modelos, o modelo

ZIP e adotado. Entao e realizada a modelagem de diversos aparelhos domesticos baseados em

resultados experimentais.

O terceiro capıtulo apresenta um modelo de cabos baseado em um circuito RLC proveniente

do estudo de linhas de transmissao. Tal modelo permite a analise das perdas ocorridas na insta-

lacao eletrica residencial, pois e capaz de reproduzir efeitos de quedas de tensao proporcionais as

correntes eletricas que passam por estes elementos da instalacao. O capıtulo tambem apresenta

dois modelo de medidores de energia eletrica. O primeiro deles se refere a um medidor mono-

fasico que pode ser conectado em qualquer ponto da instalacao eletrica residencial. O segundo

modelo apresenta um medidor bifasico (ou totalizador), proprio para ser conectado a entrada

da instalacao eletrica residencial e medir a energia eletrica total consumida pela mesma.

O quarto capıtulo apresenta uma planta de um apartamento de aproximadamente 60m2 e o

diagrama unifilar de sua instalacao eletrica. A partir deste diagrama sao estimadas as posicoes

de cada aparelho domestico na residencia e as distancias que estes se encontram em relacao

a entrada da instalacao (comprimentos dos ramais). E tambem apresentada uma tabela de

2

Introducao Geral

utilizacao de cada aparelho residencial, com os respectivos horarios que os mesmos sao ligados

e desligados. Por fim, a execucao de uma simulacao final do funcionamento completo de uma

residencia tem seus resultados apresentados.

O quinto e ultimo capıtulo apresenta as conclusoes do trabalho, realizando uma avaliacao

dos modelos adotados e suas limitacoes e propondo sugestoes para expansao da pesquisa.

3

Cap. 0 Introducao Geral

4

Capıtulo 1Revisao Bibliografica

Tecnologias de medicao inteligente sao novas e ainda muito conceituais. Por este motivo

sao encontrados na literatura diversos artigos descritivos que caracterizam o estado da arte em

medicao inteligente, apresentam novas ideias de funcionalidades e fazem um contraste entre

benefıcios e riscos deste tipo de tecnologia.

Depuru et al. (2011) apresentam uma descricao geral da tecnologia de medicao inteligente

e algumas funcionalidades, caracterısticas e desafios que a mesma pode apresentar. O autor

descreve as funcionalidades basicas de um medidor inteligente, um medidor capaz de executar

a medicao em tempo real e, principalmente, ter capacidade de comunicacao e identificacao em

uma rede inteligente. Como desafios, sao citados a implantacao de uma infraestrutura de comu-

nicacao que proporcione confiabilidade e seguranca dos dados. O artigo apresenta tambem uma

secao sobre a implantacao de sistemas de medicao inteligente em paıses em desenvolvimento e

os benefıcios que estes sistemas podem proporcionar no controle de perdas (principalmente as

nao tecnicas) e na melhoria da qualidade de energia.

Zhou, Xu & Ma (2010) apresentam o estado da arte a respeito de projetos de medicao in-

teligente implantados em paıses como Estados Unidos, Italia e Reino Unido e sua importancia

com o objetivo de se alcancar a eficiencia energetica.

Indo de encontro aos benefıcios ate entao apresentados, McKenna, Richardson & Thomson

(2012) apresentam uma discussao levando em conta os riscos da implementacao deste tipo de

tecnologia, principalmente no uso indevido das informacoes geradas em tempo real e a invasao

de privacidade. Quanto menor o intervalo de medicao de dados de consumo disponibilizado

atraves de uma rede de comunicacao, maior a quantidade de informacoes que podem ser ex-

traıdas destes dados, principalmente informacoes sobre a rotina das pessoas que habitam na

residencia a ser analisada. Por exemplo, um sistema que envia informacoes de consumo horario

ou a cada intervalo de poucos minutos permite a extracao de informacoes sobre horarios em que

a casa se encontra vazia e horarios de chegada e saıda de pessoas da mesma. Os autores tambem

apresentam caracterısticas positivas a respeito da tecnologia, como a capacidade de criacao de

tarifas flexıveis de forma a melhorar a eficiencia energetica, identificacao de falhas em tempo

real e da operacao de sistemas de distribuicao proxima aos seus limites de operacao. Os autores

propoem um uso consciente da tecnologia, de forma que a mesma seja capaz de proporcionar

5

Cap. 1 Revisao Bibliografica

benefıcios importantes com a mınima exposicao de consumidores a riscos de privacidade.

Toledo (2012) faz uma avaliacao de projetos de redes inteligentes implementados em ou-

tros paıses, trazendo seus aspectos positivos e negativos, realizando em paralelo uma analise

do cenario brasileiro e a melhor forma de atingir publicos distintos com sistemas capazes de

produzir informacoes de consumo suficientes para o entendimento de pessoas de todos os nıveis

socioeconomicos. Apresenta um projeto de pesquisa e desenvolvimento de redes inteligentes

implementado no Brasil e seus diversos desafios de implantacao, desde a infraestrutua de comu-

nicacao e seguranca de dados ate a proposta de uma nova infraestrutura de medicao e automacao

da distribuicao.

O artigo de Kang et al. (2011) vai alem do ambito da caracterizacao do sistema e das dis-

cussoes apresentadas pelos outos autores. Os autores apresentam um sistema para controle de

cargas residenciais capaz de monitorar o consumo de aparelhos domesticos e gerenciar a de-

manda com sua capacidade de cortar o fornecimento de energia a estes.

Os tıtulos acima citados foram as principais referencias utilizadas para a formacao da ideia

do presente trabalho. Com uma clara descricao do estado da arte da tecnologia de medicao

inteligente, esta dissertacao tenta caracterizar uma instalacao eletrica residencial com o obje-

tivo de prover uma infraestrutura necessaria para analises mais detalhadas de redes inteligentes

residenciais (Home Smart Grids) e uma forma de incentivo a pesquisas futuras.

1.1 Modelagem de Cargas

As primeiras buscas por referencias bibliograficas tentaram encontrar modelos de cargas

mais proximos possıveis de cargas reais, incluindo todos os componentes harmonicos que cada

aparelho residencial e capaz de gerar.

Ghorbani, Rad, Mokhtari, Honarmand & Youhannaie (2011) apresentam uma tabela com

algumas cargas residenciais modeladas por circuitos equivalentes de Norton, com diversas fontes

de corrente, cada uma responsavel por gerar um componente harmonico de consumo de cargas

nao lineares. Os autores comparam os componentes harmonicos do modelo com medicoes reali-

zadas em alguns aparelhos residenciais. No entanto, o modelo proposto pelos autores mostrou-se

apropriado para a analise de componentes harmonicos de forma isolada, e sua implementacao

mostrou-se inviavel para o proposito deste trabalho.

Seguindo a mesma linha de pesquisa de referencias bibliograficas, foi encontrado um modelo

que utiliza um circuito equivalente de fontes chaveadas apresentado por Yong, Chen & Chen

(2010). Trata-se de um circuito constituıdo por uma ponte de diodos formando um retifica-

dor de onda completa, um capacitor e um resistor de carga, alem de um indutor reproduzindo

um filtro de entrada. Os autores apresentam os resultados da modelagem de um computador

(PC), um computador portatil (notebook) e uma TV de tubo de raios catodicos. Este modelo

foi reproduzido em ambiente Simulink e obteve resultados muito semelhantes aos resultados

encontrados e divulgados pelos autores.

Collin, Acosta, Hayes & Djokic (2010) apresentam diversos modelos de cargas, como o cir-

6

1.2 Modelagem de Cabos

cuito equivalente de fontes chaveadas, o modelo ZIP e um modelo de injecoes de componentes

harmonicos de corrente, porem com uma abrangencia para o modelo das cargas pelo lado da

demanda, caracterizando estes componentes de acordo com o consumo total de uma residencia.

O artigo apresenta uma distribuicao aproximada do uso de cada aparelho ao longo das horas

do dia e, a partir disto, caracteriza os tipos de cargas ligadas. Foi uma importante referencia

pelo fato de citar diversas formas de modelagem, porem sem levantar parametros especıficos de

cada carga residencial.

Para um modelo ZIP de cargas residenciais, os autores Lu, Xie, Huang, Puyleart & Yang

(2008) e Quilumba, Lee, Huang, Wang & Szabados (2011) apresentam metodos para modela-

gem ZIP atraves do levantamento de alguns parametros de consumo destes aparelhos, bem como

tabelas de diversos aparelhos domesticos modelados. A grande maioria dos aparelhos apresen-

tados pelos autores foram modelados em ambiente Simulink e utilizados em uma fase inicial de

analises do presente trabalho, trazendo resultados bastante satisfatorios.

Durante o desenvolvimento do trabalho, nao foram encontrados na literatura modelos de

cargas para determinados aparelhos domesticos. Por este motivo, surgiu o interesse pela mo-

delagem de algumas cargas pelo modelo RL. Para a modelagem de um refrigerador, dados de

consumo foram extraıdos de Rodrigues, Zalewski, de Carvalho & Isayama (2009). Para a mo-

delagem das demais cargas, os dados principais de consumo foram extraıdos de catalogos de

fabricantes de cada aparelho.

Posteriormente, apos comparativos entre os modelos de cargas encontrados, o modelo ZIP

foi adotado como mais apropriado de acordo com criterios que serao detalhados posteriormente.

Apos a determinacao das faixas de tensao que cada aparelho domestico deveria ser modelado

(ANEEL 2012), os mesmos aparelhos foram submetidos a ensaios experimentais e seus principais

parametros de consumo de energia eletrica foram levantados para sua modelagem ZIP.


A modelagem dos cabos foi realizada utilizando um modelo de linhas de transmissao e seus

parametros R (resistencia), L (indutancia) e C (capacitancia).

Vendrusculo & Pomilio (1999) e Vendrusculo (2001) apresentam um metodo de estimacao

de parametros de cabos longos para o acionamento de maquinas eletricas, com uma aborda-

gem que leva em consideracao as respostas em frequencias maiores principalmente geradas por

dispositivos inversores de frequencias. De Paula, Chaves, Andrade, Freitas & Domingos (2005)

tambem apresentam uma modelagem de cabos para acionamento de motores por dispositivos

PWM (Pulse Width Modulation, ou modulacao por largura de pulso).

Como as referencias anteriores fogem um pouco do objetivo principal do trabalho, que e

modelar os cabos principalmente para operacao em baixas frequencias (frequencia nominal da

rede eletrica de 60Hz e suas primeiras harmonicas apenas), os cabos foram modelados por um

modelo generico RLC. Inicialmente, para atingir os objetivos necessarios para a etapa de qualifi-

cacao baseada em resultados puramente teoricos, foram utilizados como referencias uma norma

7

Cap. 1 Revisao Bibliografica

(ABNT 2011b) que fornece os parametros R e as dimensoes maximas dos condutores, enquanto

os parametros L e C foram calculados atraves de equacoes fornecidas por Hayt & Book (2003).

Posteriormente cabos de secoes distintas foram submetidos a ensaios experimentais e seus

parametros de resistencia, capacitancia e indutancia foram medidos. Analises demonstradas no

capıtulo 3 justificam uma simplificacao aplicada ao modelo RLC utilizado neste trabalho.

1.3 Modelagem de Medidores de Energia Eletrica

Tecnicas de medicao de energia desde os medidores eletromecanicos ate os medidores ele-

tronicos foram estudadas em EEI (2002). Um projeto de referencia de um medidor eletronico

de energia eletrica foi utilizado para implementacao dos algoritmos de tratamento dos valo-

res das amostras de tensao e corrente e calculo das grandezas instantaneas como, por exem-

plo, valores eficazes (RMS) de tensao e corrente, potencias ativa e reativa e fator de potencia

(TexasInstruments 2011).

O trecho final do terceiro capıtulo descreve o funcionamento detalhado e demonstra o fluxo-

grama dos modelos gerados atraves das referencias citadas.

1.4 Modelagem de Residencia

Para a modelagem da residencia, foi utilizada uma planta de um apartamento com seu

respectivo diagrama unifilar da instalacao eletrica. A planta se refere a um apartamento de

aproximadamente 60m2.

Para a estimativa de tempo de utilizacao diaria dos aparelhos domesticos, uma tabela de

um orgao governamental foi consultada (PROCEL 2014). No entanto, a mesma apresenta um

uso hipotetico e, por este motivo, alguns aparelhos tiveram seu tempo de utilizacao ajustado as

condicoes apresentadas no Capıtulo 4.

8

Capıtulo 2Modelagem de Cargas em Instalacoes Eletricas

Residenciais

O presente capıtulo apresenta tres metodos de modelagem de cargas residenciais disponıveis

na literatura avaliados como mais relevantes para a proposta deste trabalho e, ao final, realiza

uma analise comparativa entre os mesmos. Apos a definicao do modelo mais adequado, a mo-

delagem experimental e apresentada.

2.1 Modelo de Cargas #1: Circuito equivalente para fon-

tes chaveadas

Aparelhos domesticos baseados em fontes chaveadas sao cada dia mais comuns. Devido as

caracterısticas deste tipo de circuito de fonte, sua forma de onda da corrente apresenta distor-

coes harmonicas, que podem variar seu impacto sobre a rede eletrica de acordo com a potencia

requerida pelo aparelho. Este primeiro modelo e proposto por Yong et al. (2010) e permite

aproximar diversos aparelhos distintos a um circuito equivalente.

O circuito mostrado na Figura 2.1 e muito bem aceito como um circuito equivalente para

aparelhos que possuem circuitos retificadores de onda completa na sua entrada (caso de fontes

chaveadas). Os autores propoem um metodo que permite, a partir da medicao de caracterısticas

das formas de onda da corrente consumida e da tensao de alimentacao do circuito, calcular os

valores de R, L e C que devem ser aplicados a este circuito equivalente. Neste circuito, L e

um indutor com a finalidade de reduzir interferencia eletromagnetica, C e um capacitor de alta

capacitancia de forma a aumentar o nıvel de tensao contınua sobre a carga e R e um resistor

equivalente que representa a propria carga do aparelho a ser modelado.

9

Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalacoes Eletricas Residenciais

C RD1 D2

D3 D4

Liac(t)

vac(t) vdc(t)

idc(t)

iC(t) iR(t)

Figura 2.1: Circuito equivalente para aparelhos baseados em fontes chaveadas

A Figura 2.2 mostra os parametros que devem ser obtidos a partir das medicoes das formas

de onda da tensao de alimentacao e da corrente consumida para cada aparelho a ser modelado.

0 5 10 15 20 25

−150

−100

−50

0

50

100

150

Tempo (ms)

Vac

(V)

Time offset: 0 (ms)

0 5 10 15 20 25

−3

−2

−1

0

1

2

3

Tempo (ms)

Iac(

A)

Time offset: 0 (ms)

p r

q

Figura 2.2: Formas de onda para modelagem de cargas por fontes chaveadas

De acordo com o metodo apresentado pelo autor, alem das amplitudes da tensao e da cor-

rente, os pontos p, q e r da Figura 2.2 sao importantes para a aplicacao do metodo. Representam,

respectivamente, os angulos de inıcio do intervalo de conducao dos diodos, o angulo no qual e

atingido o pico do pulso de corrente e o angulo de termino do intervalo de conducao dos diodos.

Apos a apresentacao do metodo de modelagem pelos autores, os mesmos apresentam os re-

sultados obtidos para tres tipos de cargas residenciais distintas. O modelo foi reproduzido em

ambiente Simulink utilizando os mesmos parametros fornecidos pelos autores, com a finalidade

de estabelecer comparacoes e avaliar desempenho computacional. Para a modelagem, foram

10

2.1 Modelo de Cargas #1: Circuito equivalente para fontes chaveadas

utilizados itens da biblioteca Simscape, que acompanha a instalacao original do ambiente Simu-

link.

A seguir, a Tabela 2.1 mostra os dados comparativos entre o modelo de um PC gerado pelos

autores no Caso 2 (Yong et al. 2010) e o modelo obtido atraves do ambiente de simulacao Simu-

link que utiliza os mesmos parametros R, L e C. Sao apresentados o intervalo de conducao dos

diodos (∆rp), os angulos de inıcio e termino de conducao dos diodos (p e r, respectivamente),

o angulo no qual a corrente atinge seu pico (q) e a amplitude maxima da corrente medida (Iq).

O erro relativo e dado por Morgano, Faria, Ferrao, Bragagnolo & Ferreira (2005):

εr =| valorSimulink − valorautor |

valorautor× 100% (2.1)

Aparelho ∆rp r p q Iq Vdc L R C/rad /rad /rad /rad /A /V /mH /Ω /µF

PC Autor 1,14 2,72 3,87 3,61 3,0 155,7 2,0 258 459PC Simulink 1,02 2,56 3,58 3,13 3,02 151,8 2,0 258 459

Erro Relativo εr(%) 10,53 5,88 7,49 13,40 0,67 2,50 0 0 0

Tabela 2.1: Tabela modelagem de um PC

A Tabela 2.2 mostra os dados comparativos entre o modelo de uma TV de tubo de raios

catodicos gerado pelo autor no Caso 2 (Yong et al. 2010) e o modelo obtido atraves do ambiente

de simulacao Simulink que utiliza os mesmos parametros R, L e C.


TV CRT Autor 1,20 2,71 3,91 3,55 1,4 154,8 5,8 386 262TV CRT Simulink 1,09 2.49 3,58 3,13 1,93 152,7 5,8 386 262Erro Relativo εr(%) 9,17 8,12 8,44 11,83 37,86 1,35 0 0 0

Tabela 2.2: Tabela modelagem de uma TV de tubo de raios catodicos

A Tabela 2.3 mostra os dados comparativos entre o modelo de um Notebook gerado pelo

autor no Caso 2 (Yong et al. 2010) e o modelo obtido atraves do ambiente de simulacao Simulink

que utiliza os mesmos parametros R, L e C.


Notebook Autor 0,99 2,82 3,81 3,56 1,6 158,6 0,8 453 327Notebook Simulink 0,83 2,75 3,58 3,17 1,99 154,5 0,8 453 327Erro Relativo εr(%) 16,16 2,48 6,04 10,96 24,37 2,58 0 0 0

Tabela 2.3: Tabela modelagem de um computador portatil (Notebook)

11


Todas as formas de onda obtidas apresentaram-se semelhantes as formas de onda de tensao

e corrente apresentadas na Figura 2.2, porem com os parametros ∆rp, Iq, p, q e r indicados nas

Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3.

Todos os tres casos analisados mostraram valores de erro relativo εr altos. Nas simulacoes

realizadas, em todos os casos, o circuito simulado teve um comportamento mais proximo ao

Caso 2 apresentado pelo autor, que obteve estes dados medindo o comportamento destes apa-

relhos conectados diretamente a rede eletrica, cuja tensao apresentou uma taxa de distorcao

harmonica (THD - Total Harmonic Distortion) entre 5,13 a 5,84% (Yong et al. 2010). Para os

casos simulados, foi considerada uma fonte de tensao puramente senoidal, o que pode ser uma

das justificativas para o aparecimento destes altos valores de erro encontrados.

Como outra justificativa, pode ser indicado o modelo de diodo utilizado pelo software Simu-

link, que aproxima os diodos por um modelo linear simplificado com uma tensao de barreira de

potencial fixa e uma resistencia serie de valor constante (Sedra & Smith 2005).

No entanto, alguns parametros dos modelos simulados ainda apresentaram alguns resultados

aceitaveis, como os valores de tensao Vdc para os tres modelos apresentados nas Tabelas 2.1, 2.2 e

2.3 e o valor do pico de corrente Iq para o modelo do computador pessoal indicado na Tabela 2.1.

2.2 Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP

O segundo modelo apresentado por este trabalho nao se limita a um tipo especıfico de

carga, como o modelo anterior. Trata-se de um modelo polinomial normalmente utilizado em

analise estatica (Lu et al. 2008, Quilumba et al. 2011). Este modelo apresenta caracterısticas

importantes, pois equaciona a potencia de cada aparelho modelado de forma que a mesma

dependa de tres grandezas distintas, criando fatores de ponderacao para cada uma delas.

A equacao da potencia consumida pela carga a ser modelada e dada por (Lu et al. 2008,

Quilumba et al. 2011):

P = P0(p1V 2 + p2V + p3) (2.2)

no qual: P0 e a potencia nominal do aparelho a ser modelado, p1, p2 e p3 sao os fatores de

ponderacao para a potencia ativa. A tensao V e dada por:

V =V

V0(2.3)

no qual: V0 e a tensao nominal da carga e V e a propria tensao que alimenta a carga.

Da mesma forma, a equacao da potencia reativa pode ser escrita por:

Q = Q0(q1V 2 + q2V + q3) (2.4)

12


no qual Q0 e a potencia reativa nominal e q1, q2 e q3 sao os fatores de ponderacao para a potencia

reativa.

Substituindo a Equacao 2.3 nas Equacoes 2.2 e 2.4:

P = p1P0V

2

V 20

+ p2P0V

V0

+ p3P0 (2.5)

Q = q1Q0V

2

V 20

+ q2Q0V

V0+ q3Q0 (2.6)

A potencia aparente S e complexa e e representada por (Irwin 2000):

S = P + jQ (2.7)

A mesma tambem pode ser expressa por:

S = V × I =V 2

Z(2.8)

Analogamente a Equacao 2.7, a impedancia e a corrente eletrica sao representadas, respec-

tivamente, por parcelas ativas e reativas:

Z = R + jX (2.9)

I = Ia + jIr (2.10)

Como as equacoes do modelo ZIP tratam as parcelas ativa e reativa de forma independente,

sera desenvolvido o equacionamento para a parcelas ativa P e reativa Q de forma separada.

Tratando apenas a parcela ativa das grandezas complexas, a Equacao 2.8 pode ser reescrita:

P = V × I × cosϕ = V × Ia =V 2

R(2.11)

no qual ϕ e o angulo de defasagem entre tensao e corrente.

Analogamente, a potencia reativa Q pode ser representada por:

Q = V × I × senϕ = V × Ir =V 2

X(2.12)

Modificando a Equacao 2.11, a potencia nominal P0 pode ser escrita em funcao da parcela

ativa de uma corrente nominal I0,a e de uma resistencia nominal R0:

P0 = V0 × I0 × cosϕ = V0 × I0,a =V 2

R0(2.13)

Analogamente, modificando a Equacao 2.12, a potencia reativa nominal Q0 e escrita em

funcao da parcela reativa uma corrente nominal I0,r e de uma reatancia nominal X0:

Q0 = V0 × I0 × senϕ = V0 × I0,r =V 2

X0

(2.14)

13


Substituindo as Equacoes 2.13 em 2.5 e 2.14 em 2.6, chega-se ao motivo pelo qual o modelo

e conhecido como ZIP:

P = p1V 2

R0+ p2I0,aV + p3P0 (2.15)

Q = q1V 2

X0+ q2I0,rV + q3Q0 (2.16)

As equacoes das potencias ativa P e reativa Q sao descritas pelos fatores de ponderacao.

Os fatores p1 e q1 multiplicam o termo V 2

Z0, que depende de uma impedancia constante Z0. Os

fatores p2 e q2 multiplicam o termo I0V , que depende de uma corrente constante I0. Ja os

termos p3 e q3 multiplicam os termos P0 e Q0, que dependem das potencias constantes P0 e Q0.

Por este motivo o modelo e conhecido como ZIP.

A potencia aparente S do modelo e expressa por:

S = (p1V 2

R0+ p2I0,aV + p3P0) + j(q1

V 2

X0+ q2I0,rV + q3Q0) (2.17)

A Tabela 2.4 apresenta os resultados obtidos por Lu et al. (2008) para modelagem de al-

gumas cargas residenciais. Estao apresentados, de forma abreviada, os resultados obtidos para

uma Lava-loucas em tres operacoes distintas (secagem, lavagem normal e funcao panelas), uma

secadora, um forno e um fogao eletricos, um ventilador em tres velocidades distintas, uma

lampada halogena, uma lampada incandescente, tres lampadas compactas fluorescentes (LCF),

duas lampadas fluorescentes T8, duas lampadas fluorescentes T12, uma TV de tubo de raios

catodicos (CRT) e uma TV de tela de cristal lıquido (LCD - Liquid Crystal Display).

14


Aparelho V0 S0 FP Vmin p1 p2 p3 q1 q2 q3(V) (VA) (pu)

Lav Loucas Sec 120 500 0,99 0 0,95 0 0 0 0 0Lav Loucas LN 120 600 1 0 0,99 0 0 0 0 0Lav Loucas Pan 120 685 1 0 1 0 0 0 0 0Secadora 240 4900 1 56 1,02 0 0 0,1 0 0Forno 240 3050 1 0 0,99 0 0 0 0 0Fogao Elet. 240 4100 1 0 0,97 0 0 0 0 0Vent. Vel1 120 145 0,97 0 0,87 0,14 -0,01 0,11 0,16 -0,01Vent. Vel2 120 145 0,96 0 0,74 0,27 -0,02 0,03 0,28 -0,02Vent. Vel3 120 187 0,94 0 0,39 0,66 -0,05 -0,1 0,46 -0,03Vent. Vel3B 120 187 0,95 0 0,45 0,57 -0,04 -0,03 0,34 -0,02Lamp Hal 100W 120 100 1 0 0,66 0,39 0 0 0 0Lamp Inc 100W 120 100 1 0 0,64 0,4 0 0 0 0LFC 19W 120 19 0,91 14 -0,42 1,5 -0,06 0,66 -1,16 0,06LFC 23W 120 23 0,9 23 -0,28 1,35 -0,05 0,58 -1,11 0,05LFC 20W 120 18 0,91 17 -0,3 1,36 -0,05 0,6 -1,08 0,04LF T8 32W 120 56 0,86 12 0,35 0,72 -0,04 0,28 -0,9 0,03LF T12 40W 120 50 0,88 10 0,34 0,71 -0,03 0,2 -0,76 0,02LF T8 32W 120 61 0,93 10 -0,03 1,1 -0,05 0,32 -0,75 0,03LF T12 40W 120 52 0,94 10 0,06 0,97 -0,03 0,24 -0,6 0,02TV CRT 120 225 1 60 0 0 1 0 0 0,15TV LCD 120 150 1 60 0 0 1 0 0 0,15

Tabela 2.4: Tabela de cargas residenciais modelo ZIP

no qual: V0 e a tensao nominal, S0 e a potencia aparente nominal, FP e o fator de potencia e

Vmin e a tensao mınima de operacao representada por unidade de referencia (p.u.).

2.2.1 Modelagem ZIP em ambiente Simulink

Para a reproducao do modelo em ambiente Simulink, foram utilizados componentes da bi-

blioteca Simscape. Durante o desenvolvimento, diversos modelos foram avaliados. Modelos

preliminares realizaram tentativas de controlar a corrente da carga por meio de fontes de cor-

rente controladas por blocos de funcao MatLab. Tais tentativas mostraram erros na parcela

reativa por apresentar forte dependencia do passo da simulacao. Quanto maior o passo, maior

era o erro apresentado.

Apos diversas tentativas com componentes distintos da biblioteca em questao, diversos meto-

dos aplicados e os devidos ajustes, chegou-se a um modelo de controle da propria impedancia de

saıda do circuito, por meio do controle de um circuito RL serie ou RC paralelo (dependendo do

valor da parcela reativa da impedancia). Este foi o modelo que apresentou melhor desempenho

apos diversos ensaios durante o desenvolvimento. A Figura 2.3 apresenta o modelo de carga ZIP.

15


Figura 2.3: Modelo ZIP Simulink

Como pode ser observado na Figura 2.3, existe um bloco PS Saturation e outro bloco Rate

Limiter conectados antes antes do bloco RMS. Ambos possuem funcao de protecao do mesmo.

O primeiro protege contra grandes amplitudes e o segundo contra grandes variacoes da variavel

de tensao. O bloco de calculo de valor RMS e muito susceptıvel a transientes causados pelos

indutores e capacitores conectados aos diversos pontos do circuito e medidos pelo bloco sensor

de tensao. Sem a utilizacao destes blocos protetores, a ocorrencia de erros de simulacao por

estouro de variaveis internas em instantes de acionamento ou desacionamento de cargas sao

muito comuns.

O bloco e funcao do MatLab apresentado na Figura 2.3 e o grande responsavel pela repro-

ducao do modelo, utilizando uma impedancia Z conectada a sua saıda. Seu valor e calculado

em tempo real de forma a reproduzir os efeitos do modelo ZIP em uma carga RL serie ou RC

paralelo (com o outro elemento configurado de forma a apresentar a influencia desprezıvel para

a frequencia fundamental de 60Hz da rede eletrica).

A modelagem da carga e o desenvolvimento do codigo fonteMatLab para o bloco apresentado

adotam como grandeza de saıda a impedancia do circuito. Esta impedancia de saıda pode ser

controlada de duas formas: quando a potencia reativa da carga e negativa (Q < 0), a mesma e

modelada por um circuito RC. Quando a potencia reativa e positiva (Q > 0), a carga e mode-

lada por um circuito RL (Irwin 2000).

16


Potencia Reativa Negativa: Modelagem RC Paralelo

Substituindo a Equacao 2.8 em 2.5, obtem se o valor da resistencia de saıda Rout:

Rout =V 2

p1P0V 2

V 20

+ p2P0VV0

+ p3P0

(2.18)

Analogamente, para o valor da reatancia, seu valor pode ser escrito por:

Xout =V 2

q1Q0V 2

V 20

+ q2Q0V

V0+ q3Q0

(2.19)

Para um modelo RC ou RL paralelo, a impedancia de saıda Zout pode ser escrita por:

Zout = Rout + jXout (2.20)

O valor de Q deve ser preliminarmente calculado e constatado como negativo (Q < 0) para

que esta condicao de modelagem seja adotada. Isto significa que o valor da parcela imaginaria

Xout < 0 e o valor da capacitancia de saıda e dado por (Irwin 2000):

Cout =1

ω | Xout |=

1

2πf | Xout |(2.21)

no qual f e a frequencia de oscilacao da rede eletrica.

Como o modelo apresenta um indutor em serie, o mesmo deve apresentar reatancia indutiva

tao baixa que o mesmo apresente uma influencia desprezıvel no circuito. Sua reatancia indutiva

foi adotada com um valor de XL = 100µΩ (aproximadamente 80.000 vezes menor que o menor

valor de Rout possıvel para as cargas modeladas). A equacao da indutancia e dada por:

Lout =XLout

ω=

XLout

2πf(2.22)

Isto significa que, em um sistema que leve em consideracao apenas a frequencia fundamental

da rede eletrica f = 60Hz, para que o indutor em serie apresente mınima influencia no modelo

RC paralelo, sua indutancia e configurada para Lout = 265, 3nH .

Potencia Reativa Positiva: Modelagem RL Serie

A aplicacao direta das equacoes do modelo ZIP conforme as Equacoes 2.5 e 2.6 remetem a

uma modelagem RL ou RC paralelos. No entanto, deseja-se obter uma modelagem RL serie que

produza o mesmo efeito do ponto de vista da impedancia de saıda Zout.

Para isto, faz-se necessario reescrever as equacoes do modelo ZIP. Reescrevendo a equacao

2.8:

Z−1 =S

V 2(2.23)

17


Ou seja, substituindo a Equacao 2.17 em 2.23, obtem-se o inverso da impedancia de saıda

da carga modelada:

Z−1 =(p1

V 2

R0+ p2I0,aV + p3P0) + j(q1

V 2

X0+ q2I0,rV + q3Q0)

V 2(2.24)

E o valor da impedancia de saıda do circuito Zout e dado por:

Zout = [(p1

V 2

R0+ p2I0,aV + p3P0) + j(q1

V 2

X0+ q2I0,rV + q3Q0)

V 2]

−1

(2.25)

E os valores de Rout e Xout podem ser finalmente calculados retornando-se a Equacao 2.20.

O valor de Q deve ser preliminarmente calculado e constatado como positivo (Q > 0) para

que esta condicao de modelagem RL serie seja adotada. Isto significa que a reatancia de saıda

Xout e positiva, tratando-se de um valor de reatancia indutiva (Irwin 2000), podendo o valor da

indutancia de saıda Lout ser calculado pela Equacao 2.22.

O modelo apresenta um capacitor em paralelo a resistencia de saıda Rout, que deve ter sua

reatancia capacitiva maximizada de forma a minimizar sua influencia no circuito. Foi adotado

um valor de capacitancia Cout = 1pF . Aplicando a Equacao 2.21, chega-se ao valor de reatancia

capacitiva XCout = 2, 653GΩ, valor aproximadamente 6.000 vezes maior que o maior valor de

resistencia Rout utilizado para as cargas modeladas.

Algoritmo para implementacao do modelo ZIP

O bloco de funcao MatLab, previamente apresentado na Figura 2.3, tem seu fluxograma

demonstrado na Figura 2.4.

18

2.3 Modelo de Cargas #3: Circuitos R e RL

!

" #$ !

% &'%& ()&* (&* (

* )&*+&&,

-.

( /()&* !0

( 1 (&*!2"

*&*+&&," #$

3/ 4 2

56 789:;<= >?@9AB@ CD EF5<A

G HGI H)GI J K GLM MNM

HGI3-

56OP<;<= >?@9AB@ CQ5BAB@

G HGI HGI J K GLMR MSM

H)GI3 RT U

"

Figura 2.4: Fluxograma para modelagem ZIP em ambiente Simulink

2.3 Modelo de Cargas #3: Circuitos R e RL

Para a modelagem inicial das demais cargas residenciais, foi considerado um terceiro mo-

delo. Para a obtencao de fins comparativos com os demais modelos ate entao apresentados, os

demais aparelhos domesticos foram modelados por circuitos simples atraves de cargas resistivas

e resistivas/indutivas. Os dados utilizados para a criacao deste modelo foram extraıdos dos seus

respectivos fabricantes.

Um modelo RL serie e considerado para a modelagem. Para que se chegue aos valores de

resistencia R0 e indutancia L0, foram executados calculos a partir dos dados de potencia apa-

rente e fator de potencia de cada um (Irwin 2000):

Z0 =V 20

S0

(2.26)

O valor da resistencia e calculado atraves do fator de potencia (cosϕ):

R0 = Z0 cosϕ (2.27)

Desta forma, pode se calcular o valor da reatancia indutiva XL0:

XL0 =√

Z20 −R2

0 (2.28)

19


E finalmente o valor da indutancia do modelo e dado por:

L0 =XL0

ω(2.29)

A partir das equacoes definidas, as cargas eletricas residenciais podem enfim ter seus para-

metros do modelo encontrados. A seguir, a Tabela 2.5 apresenta os parametros para modelo

de duas versoes de chuveiros eletricos de tensoes nominais e potencias distintas, um modelo de

aquecedor eletrico para torneira e um modelo de ferro de passar eletrico. Os dados de potencia

foram retirados das especificacoes dos respectivos produtos na pagina de internet dos respectivos

fabricantes (Lorenzetti 2013a, Lorenzetti 2013b, Arno 2013).

Carga V0 S0 cosϕ P0 Q0 R0

(V) (kVA) (kW) (Var) (Ω)Chuveiro eletrico 5,5kW 127 5,5 1 5,5 0 2,933Chuveiro eletrico 7,5kW 220 7,5 1 7,5 0 6,453Aquecedor Torneira 5,5kW 220 5,5 1 5,5 0 8,8Ferro de passar 127 1,2 1 1,2 0 13,4

Tabela 2.5: Modelo R para chuveiro eletrico, aquecedor para torneira e ferro de passar

A Tabela 2.6 a seguir apresenta os parametros R e L para modelagem de dois tipos de

refrigeradores. Os dados de potencia ativa, fator de potencia e tempo de utilizacao por dia sao

apresentados por Rodrigues et al. (2009).

Carga V0 S0 cosϕ R0 L0 Tempo Ligado(V) (VA) (Ω) (mH) (h/dia)

Refrigerador antigo 127 325,60 0,59 29,03 106,47 8,33Refrigerador novo 127 177,24 0,61 55,97 190,34 8,33

Tabela 2.6: Modelo RL para refrigeradores

O proximo e ultimo aparelho domestico modelado de forma preliminar por este modelo e o

forno de microondas. Para isto, foram extraıdos da pagina de internet do fabricante (Electrolux

2013) dados como corrente maxima I0, potencia ativa P0 e tensao V0. A partir destes dados, foi

calculada a potencia aparente S0 e o fator de potencia FP (Irwin 2000).

S0 = V0 × I0 (2.30)

FP =P0

S0(2.31)

A Tabela 2.7 a seguir apresenta os resultados para o forno de microondas:

20

2.4 Comparativo entre modelos apresentados

Carga V0 S0 cosϕ R0 L0

(V) (kVA) (Ω) (mH)Forno Microondas 127 1,778 0,675 6,12 17,75

Tabela 2.7: Modelo RL para forno de microondas

A Figura 2.5 a seguir apresenta o circuito RL serie para o modelo proposto.

Figura 2.5: Circuito RL serie para o modelo de cargas #3

2.4 Comparativo entre modelos apresentados

Esta secao executa um breve comparativo entre os tres modelos ate entao apresentados, com

a finalidade de escolha do modelo que mais se adequa a proposta da modelagem das cargas de

uma instalacao eletrica residencial em seus diversos aspectos.

A Tabela 2.8 a seguir apresenta as caracterısticas de hardware e software da maquina utili-

zada para comparativo de tempos computacionais entre os tres modelos.

Processador Intel Core i5Frequencia de Clock 2,5GHzCapacidade de Memoria RAM 6GBSistema operacional Windows 7 64 bitsVersao do ambiente MatLab/Simulink R2011a

Tabela 2.8: Tabela descritiva de hardware/software para comparativo entre modelos de cargas

A Tabela 2.9 a seguir apresenta os parametros de simulacao configurados para o comparativo

de desempenho entre os tres modelos apresentados.

21


Tempo Inicial 0sTempo Final 2sTipo de passo da simulacao Passo fixoPasso da simulacao 50µsSolver ode14x

Tabela 2.9: Descricao de parametros de simulacao para comparativo entre modelos de cargas

A Tabela 2.10 apresenta os tempos computacionais para os tres modelos de cargas em si-

mulacoes realizadas em uma maquina conforme Tabela 2.8 e parametros ajustados conforme

Tabela 2.9.

Modelo Nome Modelo Tempo de execucao (s)#1 Fonte Chaveada 143,23*#2 ZIP 76,10#3 RL 53,04

Tabela 2.10: Comparativo de tempos computacionais entre os modelos distintos de cargas

(*) O modelo #1 apresentou erros na forma de onda da corrente durante a simulacao. Para

que o mesmo apresentasse resultados satisfatorios, a simulacao teve que ser executada com passo

de 20µs.

O modelo #3 apresentou o melhor comportamento no quesito desempenho computacional.

Um modelo simples que utiliza apenas dois componentes da biblioteca Simscape. No entanto,

o mesmo nao e capaz de reproduzir qualquer tipo de conteudo harmonico em sua forma de

onda da corrente consumida. O mesmo tambem nao e capaz de reproduzir de maneira confiavel

qualquer tipo de carga. Por exemplo, um aparelho residencial baseado em fonte chaveada nao

pode ser representado de forma estavel, por nao realizar compensacoes no consumo do aparelho

em condicoes de variacao da tensao de alimentacao.

O modelo #2 apresentou um desempenho computacional aproximadamente 22,8% mais lento

que o modelo #3. O modelo tambem nao e capaz de reproduzir conteudo harmonico na forma

de onda da corrente consumida pelo aparelho. No entanto, este modelo apresenta caracterısticas

interessantes. O mesmo e capaz de reproduzir caracterısticas de consumo de qualquer tipo de

carga residencial, devido a sua capacidade de realizar compensacoes de consumo de acordo com

variacoes de tensao de alimentacao.

O modelo #1 apresentou um desempenho computacional muito lento comparado aos demais,

principalmente pelo fato de o mesmo obrigar a simulacao a ser executada com passo reduzido.

Apesar de ser capaz de reproduzir de forma ıntegra o conteudo harmonico da forma de onda

da corrente consumida pelo aparelho domestico, o modelo e limitado a aparelhos baseados em

fontes chaveadas. Alem disto, tambem nao e capaz de realizar compensacoes de consumo de

acordo com variacoes da tensao de entrada, caracterıstica importante de aparelhos domesticos

deste tipo.

22

2.5 Modelagem Experimental

A Tabela 2.11 apresenta um breve resumo das caracterısticas descritas acima:

Desempenho Reproduz Capacidade CapacidadeModelo Computacional Conteudo Cargas Compensacao

Harmonico Diversas Subtensoes#1 Fonte Chaveada Lento XSim Nao Nao#2 ZIP Medio Nao XSim XSim#3 RL Rapido Nao Nao Nao

Tabela 2.11: Caracterısticas gerais dos modelos de cargas

Apos a analise de vantagens e desvantagens de cada modelo apresentado, optou-se por pros-

seguir com a modelagem experimental de diversas cargas residenciais baseadas no modelo #2

(ZIP). Apesar de nao ser o modelo computacionalmente mais eficiente e nao reproduzir conteudo

harmonico da corrente de consumo, o mesmo apresenta caracterısticas julgadas fundamentais

para o proposito da pesquisa.


A partir da analise realizada na Secao 2.4 e do modelo ZIP adotado e apresentado na Secao

2.2, e realizada a modelagem experimental de uma grande variedade de aparelhos domesticos

comuns em uma residencia media de um cenario brasileiro no ano de 2014.

O metodo utilizado para modelagem experimental basicamente consiste em aplicar uma ten-

sao de alimentacao variavel dentro de uma faixa pre-determinada a um aparelho domestico e

realizar medicoes de suas potencias ativa e reativa.

Para a determinacao das faixas de tensao aplicadas as cargas durante a etapa de medicao,

foram utilizados os parametros conforme tabelas constantes na resolucao PRODIST - modulo

8 (ANEEL 2012). Esta resolucao estabelece parametros de qualidade de energia aplicados a

distribuicao de energia eletrica e os valores de tensao apresentados foram julgados como bons

criterios para estabelecimento das faixas de tensoes que as cergas deveriam ser modeladas. A

Tabela 2.12 apresenta os valores de tensao para os sistemas 110/220V e 127/220V.

Sistema Tensao Adequada Adequada Precaria Precaria Crıtica CrıticaNominal Mınima Maxima Mınima Maxima Mınima Maxima

(V) (V) (V) (V) (V) (V) (V)127/220V 127 116 133 109 140 <109 >140

220 201 231 189 233 <189 >233110/220V 110 101 115 95 117 <95 >117

220 201 229 189 233 <189 >233

Tabela 2.12: Valores de tensao de alimentacao conforme res. PRODIST mod. 8 (ANEEL)

23


Para cargas monofasicas de tensoes nominais 110V ou 127V, foi adotada a faixa entre 95V e

133V. A tensao mınima foi adotada por ser a tensao mınima considerada precaria de sistemas

110/220V e a tensao maxima foi adotada por ser a tensao maxima considerada adequada em

sistemas 127/220V e estar na faixa crıtica de sistemas 110/220V.

Para cargas de tensoes nominais de 220V, a modelagem foi planejada para ocorrer entre a

faixa de 189V a 233V (faixa que abrange a condicoes adequada e precaria de ambos os sistemas

- 110/220V e 127/220V). No entanto, por motivos que serao explanados nas subsecoes a seguir,

tal faixa nao foi possıvel de ser aplicada para modelagem de tais cargas.

Apos estabelecidos os criterios para aplicacao de tensao sobre as cargas residenciais, os apa-

relhos domesticos foram submetidos aos ensaios e foi realizada a medicao das potencias ativa

e reativa de algumas formas distintas (esta etapa sera melhor explanada nas subsecoes 2.5.1,

2.5.2, 2.5.3 e 2.5.4). A partir das grandezas eletricas medidas, foram adotados tres pontos das

curvas adquiridas durante a medicao e foi aplicado um algoritmo para interpolacao polinomial

conforme metodo de Newton de grau 2 para determinacao dos coeficientes p1, p2, p3, q1, q2 e q3(Ruggiero & da Rocha Lopes 1996).

A partir dos valores medidos e dos coeficientes do modelo ZIP, os valores de potencia ativa

e reativa foram calculados (utilizando as Equacoes do modelo ZIP 2.5 e 2.6) para cada aparelho

e plotados no mesmo grafico dos valores medidos para fins comparativos.

A modelagem ZIP foi realizada utilizando equipamentos distintos de acordo com disponibi-

lidade de equipamentos de medicao e possibilidade de movimentacao dos aparelhos domesticos

ao ambiente laboratorial da Universidade. Esta possibilidade de deslocamento de aparelhos

domesticos levou a quatro formas distintas de medicao de consumo de energia para a fase ex-

perimental. O primeiro metodo foi utilizado para modelar aparelhos portateis que pudessem

ser transportados, enquanto o segundo metodo foi empregado para aparelhos de grande porte,

utilizando formas de medicao menos precisas. O terceiro e o quarto metodo surgiram devido as

limitacoes das fontes de tensao utilizadas.

A seguir sao apresentados as diferentes formas de medicao de consumo de energia dos apa-

relhos modelados.

2.5.1 Modelagem Experimental ZIP - Metodo #1

Para realizacao da modelagem de cargas residenciais por este metodo, foi utilizada uma fonte

de tensao alternada monofasica para a alimentacao das cargas e um analisador de qualidade de

energia para a medicao do consumo de cada aparelho domestico a ser modelado.

Os modelos dos equipamentos utilizados para a modelagem das cargas e seus respectivos

fabricantes estao apresentados na Tabela 2.13.

24


Equipamento Modelo FabricanteFonte de TensaoAlternada 4,5kVA FCAMH450-27-50 SupplierAnalisador de Qualidadede Energia WT3000 Yokogawa

Tabela 2.13: Modelagem Experimental ZIP: Metodo #1 - Equipamentos utilizados

Os ensaios de modelagem de acordo com este metodo foram realizados nas dependencias

dos laboratorios na Universidade Federal do ABC. Por este motivo, os aparelhos domesticos

modelados por este metodo foram aparelhos portateis ou que permitissem seu transporte ate as

dependencias dos laboratorios.

Um a um, os aparelhos foram submetidos as tensoes variaveis programadas na fonte de ten-

sao alternada e o procedimento de calculo dos coeficientes do modelo ZIP e das potencias ativa

e reativa foram aplicados.

A Figura 2.6 mostra um exemplo da realizacao do ensaio com o forno de microondas.

Figura 2.6: Imagens do ensaio com um forno de microondas

A Figura 2.7 mostra o comportamento de uma carga resistiva quando submetida a variacoes

da tensao de entrada necessaria sua modelagem ZIP, apresentando suas curvas de potencia ativa

25


medida e calculada. O aparelho em questao trata-se de um ferro de passar a seco. A potencia

reativa nao foi modelada por ser considerada irrelevante.

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135600

700

800

900

1000

1100

1200

1300 Ferro de Passar (a seco): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

Pcalc (W

)

Figura 2.7: Modelo ZIP para um ferro de passar a seco

A Figura 2.8 mostra o comportamento das curvas de potencia ativa e reativa de uma carga

resistiva/indutuva (RL) submetida a modelagem ZIP. O aparelho em questao trata-se de um

aspirador de po.

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135500

600

700

800

900

1000

1100

1200 Aspirador de Po: Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135100

120

140

160

180

200

Aspirador de Po: Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

100

120

140

160

180

200

Qcalc (V

Ar)

Figura 2.8: Modelo ZIP para um aspirador de po

A Figura 2.9 mostra o comportamento de um equipamento baseado em fonte de alimentacao

do tipo chaveada quando submetido a variacoes da tensao de entrada para modelagem ZIP.

Trata-se de um computador portatil ou (Notebook). As caracterısticas de consumo do mesmo

foi modelado em tres estagios de funcionamento: desligado (ou Stand By), ligado durante o

processo de carga de sua bateria e ligado com sua bateria plenamente carregada.

26


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0 Notebook (bateria carregada): Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13528

29

30

31

32

33

34 Notebook (bateria carregada): Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

28

29

30

31

32

33

34

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13546

47

48

49

50

51

52

53

54

55 Notebook (carregando bateria): Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55P

calc (W)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-14,0

-13,5

-13,0

-12,5

-12,0

-11,5

-11,0

-10,5

-10,0

-9,5

-9,0 Notebook (carregando bateria): Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-14,0

-13,5

-13,0

-12,5

-12,0

-11,5

-11,0

-10,5

-10,0

-9,5

-9,0

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,480

0,485

0,490

0,495

0,500

0,505

0,510

0,515

0,520 Notebook (stand by): Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,480

0,485

0,490

0,495

0,500

0,505

0,510

0,515

0,520

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

-3,0

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-2,0 Notebook (stand by): Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-3,0

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-2,0

Qcalc (V

Ar)

Figura 2.9: Modelo ZIP para computador portatil (Notebook)

Ate aqui foram apresentados os graficos de consumo de um aparelho de cada tipo. Os graficos

de potencia ativa e reativa de todos os aparelhos modelados estao disponıveis no Apendice A.


Este metodo foi aplicado a aparelhos residenciais grandes e pesados, de difıcil transporte.

Por este motivo nao puderam ser levados ate as dependencias da universidade para a realizacao

das medicoes conforme a Secao 2.5.1.

Por este motivo, as medicoes foram realizadas em uma residencia utilizando equipamen-

tos mais simples e nao tao precisos quanto os anteriores. Para aplicar a variacao da tensao

27


de entrada, foi utilizado um transformador tipo Variac e as medicoes foram realizadas utili-

zando um medidor de energia eletrica trifasico com protocolo de comunicacao conforme norma

ABNT (ABNT 2011a), com classe de exatidao de 1%. A Tabela 2.14 apresenta os equipamentos.

Equipamento Modelo FabricanteTransformador VariavelVariac 4,5kVA desconhecido JNGMedidor Eletronico deEnergia Eletrica SAGA 1500-1642 Landis&Gyr

Tabela 2.14: Modelagem Experimental ZIP: Metodo #2 - Equipamentos utilizados

De uma forma muito parecida com o Metodo #1, os aparelhos foram submetidos a diferentes

valores de tensao de alimentacao configuradas no Variac e foram levantadas as suas curvas de

potencia ativa e reativa em funcao da tensao. Foram calculados os coeficientes do modelo ZIP

e os valores de potencia ativa e reativa para fins comparativos.

A Figura 2.10 mostra algumas imagens da realizacao dos ensaios e medicoes necessarias a

modelagem.

Figura 2.10: Imagens do ensaio com uma maquina de lavar

A Figura 2.11 apresenta o grafico de consumo de um aparelho com caracterıstica de carga

resistiva/indutiva (RL). Trata-se de um refrigerador.

28


100 105 110 115 120 125 130 135170

175

180

185

190

195 Refrigerador: Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

170

175

180

185

190

195

Pcalc (W

)

100 105 110 115 120 125 130 135160

180

200

220

240

260

280

300 Refrigerador: Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

160

180

200

220

240

260

280

300

Qcalc (V

Ar)

Figura 2.11: Modelo ZIP para um refrigerador

Este mesmo metodo foi aplicado a outros dois aparelhos residenciais: as maquinas de lavar

automatica e semiautomatica. Suas curvas de consumo sao apresentadas no Apendice A.


A modelagem de aparelhos residenciais por este metodo foi aplicada a um unico aparelho: o

ar condicionado. As medicoes foram realizadas nas dependencias do laboratorio da universidade

utilizando o mesmo analisador de qualidade de energia apresentado na Tabela 2.13, porem a

fonte de tensao variavel nao pode ser utilizada. Apesar de ter uma tensao e saıda nominal de

ate 270V, a mesma nao suportava alimentar o ar condicionado nas tensoes proximas a 220V,

entrando em modo de protecao antes que as medicoes pudessem ser realizadas.

Por este motivo, as medicoes foram realizadas com o aparelho conectado diretamente a rede

eletrica, e a tensao variavel nao pode ser aplicada na faixa especificada conforme Tabela 2.12. O

modelo ZIP foi interpolado em uma pequena regiao (aproximadamente 2V de variacao) devido a

variacao da propria tensao da rede eletrica local. As medicoes foram realizadas em um intervalo

de 2h com a finalidade de detectar variacoes maiores. A Figura 2.12 apresenta os resultados.

Notar que as curvas das potencias medidas foram plotadas em um pequeno intervalo da tensao

de alimentacao, enquanto as curvas das potencias calculadas foram estimadas para uma faixa

maior de variacao da tensao.

O aparelho de ar condicionado em questao e do tipo bi-split de 24kBTU/h. As medicoes

foram realizadas com o aparelho operando com um modulo interno ligado (12kBTU/h), ambos

os modulos internos ligados (24kBTU/h) e com o mesmo em stand by.

29


200 205 210 215 220 2251100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Ar Condicionado (12kBTU/h): Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Pcalc (W

)

200 205 210 215 220 225222

224

226

228

230

232

234

236

238

240Ar Condicionado (12kBTU/h): Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

222

224

226

228

230

232

234

236

238

240

Qcalc (V

Ar)

200 205 210 215 220 2252990

3000

3010

3020

3030

3040

3050

3060 Ar Condicionado (24kBTU/h): Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

2990

3000

3010

3020

3030

3040

3050

3060

Pcalc (W

)

200 205 210 215 220 225200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Ar Condicionado (24kBTU/h): Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Qcalc (V

Ar)

200 205 210 215 220 2251,935

1,940

1,945

1,950

1,955

1,960

1,965

1,970

1,975

1,980 Ar Condicionado (stand by): Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,935

1,940

1,945

1,950

1,955

1,960

1,965

1,970

1,975

1,980

Pcalc (W

)

200 205 210 215 220 225-15,0

-14,5

-14,0

-13,5

-13,0

-12,5

-12,0

-11,5 Ar Condicionado (stand by): Potencia Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-15,0

-14,5

-14,0

-13,5

-13,0

-12,5

-12,0

-11,5

Qcalc (V

Ar)

Figura 2.12: Modelo ZIP para um aparelho de ar condicionado


Este modelo foi aplicado apenas ao chuveiro eletrico. Devido a limitacao de potencia da

fonte de tensao alternada e do Variac utilizados nos metodos #1 e #2, os mesmos nao puderam

ser utilizados e as medicoes foram feitas com o chuveiro ligado diretamente a rede eletrica.

As medicoes foram realizadas em uma residencia, com o medidor de energia eletrica apresen-

tado na tabela 2.14. O mesmo foi ligado ao chuveiro, permanecendo conectado a este por um

perıodo de 24h. Durante este perıodo, o chuveiro foi ligado algumas vezes em horarios distintos

para que as medicoes pudessem ser executadas, com a finalidade de detectar maiores variacoes

da tensao da rede eletrica. A Figura 2.13 apresenta os resultados. Notar que a curva da potencia

30


ativa medidas foi plotadas em um pequeno intervalo da tensao de alimentacao, enquanto a curva

da potencia calculada foi estimada para uma faixa maior de variacao da tensao. A potencia

reativa nao foi modelada por ser considerada irrelevante.

210 215 220 225 230 235 2406400

6600

6800

7000

7200

7400

7600

7800

8000

8200

8400

Chuveiro Elétrico: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

6400

6600

6800

7000

7200

7400

7600

7800

8000

8200

8400

Pcalc (W

)

Figura 2.13: Modelo ZIP para um chuveiro eletrico

Observacao: como a faixa de tensao variavel medida foi muito estreita, o modelo ZIP do

chuveiro eletrico utilizou os mesmos coeficientes do ferro de passar, por este apresentar carac-

terısticas resistivas semelhantes. As potencias Ativa e Reativa nominais utilizadas no calculo

foram estimadas a partir das medicoes.

2.5.5 Resultados Finais para Modelagem Experimental ZIP

As Tabelas 2.15 e 2.16 apresentam os resultados dos coeficientes para os aparelhos domesticos

modelados. Apos a determinacao dos parametros do modelo ZIP, as potencias ativa e reativa

foram calculadas utilizando as Equacoes 2.15 e 2.16. Como muitos aparelhos domesticos possuem

potencias nominais desconhecidas (muitas vezes nao informada por seus respectivos fabricantes),

os valores de P0 e Q0 utilizados foram os proprios valores medidos nas tensoes nominais 127V

ou 220V, dependendo do aparelho domestico.

Os valores de erro relativo apresentados nas Tabelas 2.15 e 2.16 foram calculados a partir

da Equacao 3.17, apenas reescrevendo-a de forma diferente:

εr =valormed − valorcalc

valormed

× 100% (2.32)

A relacao completa de aparelhos domesticos modelados por este trabalho, bem como seus

modelos, fabricantes, tensoes e potencias nominais pode ser encontrada no Apendice A.

31


Aparelho V0 P0 Q0 p1 p2 p3 q1 q2 q3 Erro P Erro Q(V) (W) (VAr) εr,P (%) εr,Q (%)

Ar Cond. StB 220 1,97 -14,6 0 0,1712 0,8288 0,0436 1,8923 -0,9359 0* 2,92*Ar Cond. 12k 220 1864 224 0 3,7736 -2,7736 -0,1555 -0,3657 1,5213 0* 0,01*Ar Cond. 24k 220 3047 338 0,0268 0,1318 0,8424 0,0268 -20,8801 21,8533 0,10* 0*Aquecedor Amb** 127 1426 — 0,8451 0,238 -0,0832 — — — 0,07 –Aspirador Po 127 1028 179,6 1,3274 -0,7053 0,3738 2,9427 -3,5705 1,6228 3,84 3,00Barbeador Ant 127 11,71 2,63 -2,8508 5,8847 -2,0708 -2,3714 4,1593 -0,8383 3,78 5,90Barbeador Nov 127 3,21 4,71 -0,1235 0,2701 0,8523 -0,5593 1,6088 -0,0486 0,23 0,96Batedeira 127 100,2 20,67 0,2984 1,0045 -0,3074 0,5008 0,3151 0,1805 0,45 0,36Cafeteira** 127 929,2 — 0,9681 0,0393 -0,0074 — — — 0,03 —Carreg Cel StB 127 0,07 2,19 -10,6173 19,0567 -7,4185 -4,9512 9,4628 -3,5066 22,04 10,15Carreg Cel Lig 127 5,19 8,29 -0,3499 0,5794 0,7708 -0,6396 1,6906 -0,0486 1,53 0,82Chapa Cabelo 127 58 10,75 -0,0655 0,3497 0,7161 -0,3176 1,7119 -0,3951 1,80 1,04Chuveiro Elet** 220 6800 — 0,8983 0,18 -0,0784 — — — 1,18* —DVD Stand By 127 0,91 -3,49 -0,2429 0,905 0,3403 -0,4602 1,7338 -0,2757 1,32 2,82DVD Ligado 127 10,50 -18,62 0,2723 -0,56 1,286 0,1605 0,0957 0,7457 1,06 1,43Espr Laranjas 127 100,4 223,6 3,2501 -3,6807 1,4353 5,3339 -6,925 2,595 1,31 2,31Fer Passar Seco** 127 1177 — 0,8983 0,18 -0,0784 — — — 0,15 —Fer Passar Vap** 127 1174 — 0,7792 0,3541 -0,1331 — — — 0,31 —Forno Eletrico** 127 584,1 — 0,967 0,0507 -0,0177 — — — 0,01 —Furadeira 127 87,48 -99,91 2,7289 -3,5854 1,8574 2,8961 -3,9037 2,0048 0,09 1,62Grill Eletrico** 127 1552 — 1,0001 0,0038 -0,0039 — — — 0,01 —Impres Las Imp 127 305,3 341,0 -6,6631 9,7898 -2,1467 -10,5235 22,1822 -10,6578 17,15 3,65Impres Las Lig 127 4,12 -8,55 -0,1624 0,2445 0,9212 0,5205 -0,5103 1,008 2,41 2,47Impres Las StB 127 0,06 -3,23 -0,3017 2,7845 -1,4517 1,7706 -1,9616 1,1898 16,88 1,67Lampada Inc** 127 100,7 — 0,4609 0,6299 -0,0908 — — — 0,16 —Lamp LED 9W 127 8,78 19,21 0,9254 -1,56 1,6378 -0,7647 2,2275 -0,4636 4,64 1,59Lamp LED 11W 127 10,75 -17,35 0,8312 -1,5684 1,7513 0,4061 -0,381 0,9739 2,06 1,25Lamp LCF 20W 127 19,89 -32,27 -0,1807 1,323 -0,1419 0,2087 0,9287 -0,1291 0,12 1,48Liquidificador 127 205,4 35,97 1,1982 -0,6822 0,4846 1,3755 -1,2577 0,8734 0,92 2,17Maquina Lavar 127 491,3 57,00 -1,4756 3,5619 -1,0588 1,046 1,0820 -1,1238 2,13 12,89Maq Lavar Semi 127 34,68 81,5 1,8941 -2,0116 1,1194 2,6218 -2,3918 0,7678 0,19 0,22Microondas StB 127 4,15 6,20 2,181 -2,244 1,0692 7,9781 -12,1663 5,2031 1,44 5,90Microondas Lig 127 1661 579,9 -6,1406 12,4554 -5,3039 8,8832 -14,2783 6,4393 5,73 13,94Mixer 127 20,85 20,74 -0,3548 1,6436 -0,2985 -0,0939 1,3363 -0,2523 3,31 1,71Modem ADSL 127 5,47 13,26 -0,2896 0,7571 0,534 0,0958 0,5641 0,3365 2,66 2,35Modem Int Cab 127 3,87 10,98 0,3399 -0,5423 1,2025 -0,0806 0,756 0,325 0,32 2,17Notebook StB 127 0,50 -2,75 0,7073 -1,2146 1,5012 1,4673 -1,6471 1,1912 1,78 1,87Notebook Lig1 127 16,43 31,65 0,2376 -0,4506 1,2146 0,045 0,3112 0,6442 3,12 4,17Notebook Lig2 127 48,65 -12,97 -0,1008 0,1791 0,929 -0,5188 1,9917 -0,4734 5,34 5,75Panela Eletrica** 127 696,5 — 0,9007 0,1538 -0,0547 — — — 0,09 —PC StB 127 1,52 -10,85 -0,9525 2,0525 -0,0586 0,2579 1,0371 -0,2877 7,11 1,10PC Ligado 127 45,16 -36,43 1,0043 -1,9022 1,8916 0,837 -1,0457 1,2048 1,78 1,10Porta Retr Dig 127 4,7 10,36 -0,8614 1,5 0,3633 -0,2661 0,845 0,4227 1,44 2,71Processad Alim 127 173,6 32,63 -0,1497 1,4452 -0,2999 0,1025 0,2659 0,6305 1,35 2,48Radio Stb 127 0,066 1,66 0,4975 0,5409 -0,039 0,1829 0,7163 0,1082 0,89 3,50Radio Ligado 127 5,58 4,03 -16,425 33,4339 -15,8921 -9,8862 20,8863 -9,9225 11,68 7,76Radio Rel Stb 127 2,85 2,56 2,7421 -2,803 1,0629 5,6431 -7,4232 2,7877 0,94 1,44Radio Rel Lig 127 3,42 2,26 1,1722 -0,1336 -0,0334 4,796 -6,2384 2,4459 1,41 0,78Rec Ant Par Stb 127 2,99 7,93 0,9068 -0,0674 0,1623 4,2911 -5,6151 2,3241 1,66 1,69Rec Ant Par Lig 127 10,71 11,27 0,3754 0,5583 0,0658 1,7592 -1,5723 0,8124 0,60 5,79Rec TV Cab Stb 127 7,38 20,83 -0,1033 0,164 0,9385 -0,8118 2,174 -0,3649 0,28 0,38Rec TV Cab Lig 127 7,77 19,11 0,1808 -0,2922 1,1131 -0,0922 0,7493 0,3422 1,44 1,81Refrigerador 127 183,2 246,49 2,3172 -3,9608 2,6242 1,956 -1,8028 0,8458 2,15 0,53Roteador Wi-Fi 127 3,50 6,32 0,6939 -1,3421 1,6435 1,3364 -1,8788 1,5375 1,10 2,41Sanduicheira** 127 829,5 — 1,0928 -0,2032 0,1093 — — — 0,65 —Secad Cabelo 127 2008 46,99 0,9043 0,149 -0,0534 0,5137 0,5373 -0,0511 0,03 0,62

Tabela 2.15: Parametros do modelo ZIP para cargas residenciais

32


Aparelho V0 P0 Q0 p1 p2 p3 q1 q2 q3 Erro P Erro Q(V) (W) (VAr) εr,P (%) εr,Q (%)

Tel Sem Fio Stb 127 1,67 3,33 2,1089 -2,4961 1,3925 6,8512 -9,5227 3,6803 0,55 7,74Tel Sem Fio Uso 127 1,75 3,32 1,5359 -1,6025 1,0664 7,2159 -10,142 3,9334 1,00 3,99Torradeira** 127 857,2 — 0,9902 -0,011 0,0209 — — — 0,06 —TV LCD 32”StB 127 0,25 -4,15 -2,6156 4,7682 -1,1441 1,4154 -0,7903 0,3674 5,62 1,60TV LCD 32”Lig 127 115,71 -14,73 -0,1486 0,1948 0,9495 5,2641 -7,9806 3,7174 0,53 8,05Umidificador Ar 127 32,32 -45,81 -0,2331 1,2305 0,0024 0,3743 0,4696 0,1537 0,09 0,65Ventilador Vel1 127 40,91 -5,78 0,3106 1,0389 -0,3491 -0,2504 2,221 -0,9721 0,19 1,52Ventilador Vel2 127 46,88 -1,21 0,6622 0,3935 -0,0553 -7,6494 14,1518 -5,5191 0,29 5,94Ventilador Vel3 127 55,77 17,74 1,3388 -0,7826 0,4442 2,9177 -3,0202 1,102 0,55 0,18Video Game Stb 127 0,72 -8,88 0,0446 0,083 0,8718 3,088 -3,6405 1,5363 1,46 6,00Video Game Lig 127 76,65 -25,54 0,3152 -0,5873 1,2683 -0,1301 1,3335 -0,2094 0,49 2,51

Tabela 2.16: Parametros do modelo ZIP para cargas residenciais

(*) A medicao nao pode ser realizada na faixa de tensao especificada na Tabela 2.12.

(**) Cargas cujo valor de potencia reativa e menor que 1% do valor de sua potencia ativa foram

consideradas como cargas ZIP puramente resistivas. Suas respectivas parcelas de potencias re-

ativas foram desprezadas nos modelos de cargas criados por serem irrelevantes.

Alguns aparelhos domesticos nao puderam ter suas caracterısticas de consumo modeladas

experimentalmente, mas foram considerados como importantes para a execucao da simulacao

final ou para a sua disponibilizacao na biblioteca Home Smart Grid. Por este motivo, seus

modelos teoricos foram adotados de acordo com as Tabelas 2.4 e 2.5. Uma excessao se aplica

ao modelo de aquecedor eletrico para torneiras. O modelo utilizou os mesmos coeficientes ZIP

do chuveiro eletrico, apenas considerando sua potencia nominal. A Tabela 2.17 reapresenta os

modelos teoricos.

Aparelho V0 S0 FP Vmin p1 p2 p3 q1 q2 q3(V) (VA) (pu)

Lav Loucas Sec 120 500 0,99 0 0,95 0 0 0 0 0Lav Loucas LN 120 600 1 0 0,99 0 0 0 0 0Lav Loucas Pan 120 685 1 0 1 0 0 0 0 0Secadora 240 4900 1 56 1,02 0 0 0,1 0 0Aquecedor Torn. 220 5500 1 150 0,8983 0,18 -0,0784 -2,0211 5,1128 -2,1222

Tabela 2.17: Modelo teorico ZIP para cargas residenciais

Todos os aparelhos de modelo teorico tambem apresentam caracterısticas fortemente resisti-

vas e tiveram suas respectivas parcelas de potencia reativa desconsideradas para a execucao da

simulacao final.

33


34

Capıtulo 3Modelagem de cabos e medidores de energia

O presente capıtulo esta dividido em duas partes. A primeira delas apresenta a modelagem

dos cabos utilizados em uma instalacao eletrica residencial enquanto a segunda parte apresenta

um modelo de medidor de energia eletrica que pode ser utilizado em qualquer ponto da insta-

lacao eletrica.


Esta secao da pesquisa aborda mais um importante elemento da instalacao eletrica residen-

cial: os cabos eletricos. Caso os mesmos sejam mal dimensionados ou as cargas conectadas a

estes estejam fora do previamente especificado em projeto, podem surgir efeitos indesejaveis,

como o aumento das perdas eletricas e o superaquecimento destes elementos.

O modelo a ser utilizado se baseia em um modelo RLC proveniente da teoria de linhas de

transmissao. Este modelo apresenta uma resistencia R e uma indutancia L em serie ao condutor

e uma capacitancia C paralela ao mesmo. Todos estes tres parametros variam em funcao do

comprimento l do cabo(De Paula et al. 2005, Vendrusculo & Pomilio 1999).

Em um cenario no qual dois cabos em paralelo interligam as cargas a rede eletrica, a Figura

3.1 apresenta o modelo de cabo para um sistema bifilar.

C/2 C/2

R

R

L/2

L/2

Figura 3.1: Modelo RLC para representacao de linha de transmissao bifilar

35

Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia

A resistencia R do cabo e calculada para cada condutor do circuito. Por este motivo, em

um circuito com dois cabos paralelos semelhantes (de mesma secao transversal), os valores das

suas resistencias podem ser considerados iguais.

A indutancia L do conjunto, para fins representativos, foi dividida entre os dois condutores.

A indutancia de um sistema bifilar nada mais e que a aproximacao do circuito a um indutor de

uma unica espira. Assim, para um circuito com condutores paralelos semelhantes, cada condu-

tor representa para o circuito metade da indutancia da linha de trasmissao bifilar, de tal forma

que sua associacao em serie represente a indutancia total do circuito.

O modelo tambem aproxima a capacitancia total C do circuito por dois capacitores posiciona-

dos nas extremidades do circuito, cada um representando metade do valor total da capacitancia

total de uma linha de transmissao bifilar.

Inicialmente e realizada a modelagem teorica dos cabos, utilizando os parametros R, L e C.

O primeiro parametro R esta previsto na norma ABNT NBR NM 280:2011 (ABNT 2011b).

Esta norma padroniza as classes e secoes de condutores de cabos eletricos isolados. Alem disto,

estipula diametros maximos de condutores e resistencia maxima por unidade de comprimento.

Para as secoes de cabo adotadas no presente trabalho, seus valores de resistencia especıfica Resp

(resistencia por unidade de comprimento) extraıdos da norma sao apresentados na Tabela 3.1.

Para determinacao dos parametros de indutancia L e capacitancia C, serao utilizadas equa-

coes de linhas de transmissao bifilares em baixa frequencia, apresentadas por Hayt & Book

(2003).

O equacionamento e valido para um sistema bifilar, cada cabo com raio a, diametro d,

comprimento l e separados por uma distancia h conforme a Figura 3.2. Estes cabos tambem

possuem uma camada isolante de espessura ei.

Figura 3.2: Modelo RLC para representacao de cabos

36


A equacao da capacitancia especıfica Cesp (capacitancia por unidade de comprimento) e dada

por:

Cesp =πǫ

cosh−1( h2a)

(3.1)

no qual ǫ e a permissividade eletrica do meio isolante, dada por:

ǫ = ǫRǫ0 (3.2)

no qual ǫR e a permissividade relativa do meio isolante e ǫ0 e a permissividade do espaco livre,

uma constante dada por ǫ0 = 8, 854187817× 10−12F/m (Hayt & Book 2003).

A equacao da indutancia especıfica Lesp (indutancia por unidade de comprimento) e dada

por:

Lesp =µ

4[1

4+ cosh−1(

h

2a)] (3.3)

no qual µ e a permeabilidade magnetica do meio, dada por:

µ = µRµ0 (3.4)

no qual µR e a permeabilidade relativa do meio e µ0 e a permeabilidade do espaco livre, uma

constante dada por µ0 = 4π × 10−7H/m (Hayt & Book 2003).

Considerando o diametro do condutor d = 2a e substituindo as Equacoes 3.2 e 3.4 nas

Equacoes 3.1 e 3.3, as mesmas podem ser reescritas por:

Cesp =πǫRǫ0

cosh−1(hd)

(3.5)

Lesp =µRµ0

4[1

4+ cosh−1(

h

d)] (3.6)

Os cabos em paralelo formam um sistema bifilar e passam por eletrodutos da instalacao

eletrica residencial. Existe uma distancia media entre ambos condutores (distar) cujo meio e o

ar. Desta forma, a distancia h entre os centros dos condutores pode ser calculada por:

h = d+ 2ei + distar (3.7)

Segundo Hayt & Book (2003), um valor de distar diferente de zero nao influencia no calculo

da indutancia pelo ponto de vista da permeabilidade magnetica do meio. Tanto o ar quanto

o material isolante do cabo sao materiais nao ferromagneticos e a permeabilidade do meio

equivale a aproximadamente um valor unitario µR ≈ 1. Desta forma, pode ser feita a seguinte

aproximacao:

µ ≈ µ0 (3.8)

E a equacao da indutancia pode ser reescrita por:

Lesp =µ0

4[1

4+ cosh−1(

d+ 2ei + distard

)] (3.9)

37


No entanto, para a capacitancia, deve ser considerada uma associacao em serie de capaci-

tancias devido aos meios isolantes distintos (PVC e ar), conforme abaixo:

1

Cesp

=1

Cesp,ar

+1

Cesp,PV C

(3.10)

Para o calculo da capacitancia especıfica da parcela referente ao meio isolante ar, sua per-

missividade relativa pode ser aproximada por ǫR ≈ 1. O valor da capacitancia especıfica desta

parcela e entao calculado por:

Cesp,ar =πǫ0

cosh−1(d+2ei+distard+2ei

)(3.11)

Para a parcela da capacitancia cujo meio isolante e o PVC, este apresenta como permissi-

vidade relativa o valor ǫR = 5, 7 (Vendrusculo 2001). A capacitancia especıfica referente a esta

parcela e:

Cesp,PV C =πǫRǫ0

cosh−1(d+2eid

)(3.12)

Substituindo as Equacoes 3.11 e 3.12 em 3.10, o valor da capacitancia total do sistema bifilar

e dado por:

Cesp =1

cosh−1(d+2ei+distar

d+2ei)

πǫ0+

cosh−1(d+2ei

d)

πǫRǫ0

(3.13)

A Tabela 3.1 apresenta os valores teoricos de resistencia R, indutancia L e capacitancia C

para quatro secoes de cabos normalmente aplicadas em instalacoes eletricas residenciais. Para

fins comparativos, os valores de diametro de cabo (apenas o cobre) e espessura de isolacao foram

medidos dos condutores utilizados para a modelagem experimental.

Secao Diam. Espessura Dist. Dist. Resp Lesp Cesp

Cabo Cabo d Isol. ei ar distar h(mm2) (mm) (mm) (mm) (mm) (mΩ/m) (nH/m) (pF/m)1,5 1,7 0,65 1 4 12,2 700,1 27,82,5 2,2 0,65 1 4,5 7,56 637,1 30,194 2,7 0,65 1 5 4,70 590,7 32,386 3,2 0,65 1 5,5 3,11 554,7 34,42

Tabela 3.1: Tabela de parametros Resp, Lesp e Cesp para o modelo de cabos

A partir da Tabela 3.1, a unica variavel faltante para a modelagem dos cabos e o comprimento

l. A partir deste comprimento, que e diferente para cada ramal da instalacao eletrica em estudo,

um cabo qualquer pode ter seus parametros enfim calculados atraves das Equacoes 3.14, 3.15 e

3.16:

R = Resp × l (3.14)

38


L = Lesp × l (3.15)

C = Cesp × l (3.16)

3.1.1 Modelagem Experimental de Cabos

A modelagem experimental dos cabos foi realizada no ambiente de laboratorio da Universi-

dade. O metodo para determinacao dos parametros de indutancia e capacitancia dos cabos e

descrito por Vendrusculo (2001).

Para a medicao da resistencia, os cabos paralelos devem ter uma de suas extremidades

curto-circuitadas e o multımetro na funcao de medicao de resistencia deve ser conectado a outra

extremidade do cabo, conforme mostra a Figura 3.3.

C/2 C/2

R

R

L/2

L/2

Multimetro(resistencia) Curto− circuito

Figura 3.3: Medicao de resistencia para modelagem de cabo

Para a medicao da indutancia, os cabos paralelos devem ter uma de suas extremidades curto-

circuitadas e o medidor LCR (LCR Meter) deve ser conectado a outra extremidade na funcao

de medicao de indutancia, conforme mostra a Figura 3.4.

C/2 C/2

R

R

L/2

L/2

MedidorLCR(L) Curto− circuito

Figura 3.4: Medicao de indutancia para modelagem de cabo

Para a medicao da capacitancia, os cabos paralelos devem ter uma de suas extremidades em

circuito aberto. Na outra extremidade, o medidor LCR deve ser configurado para medicao de

39


capacitancia, conforme apresentado na Figura 3.5.

C/2 C/2

R

R

L/2

L/2

MedidorLCR(C) CircuitoAberto

Figura 3.5: Medicao de capacitancia para modelagem de cabo

Para a realizacao das medicoes, foram utilizados equipamentos como um medidor LCR e um

multımetro de bancada, mostrados na Tabela 3.2.

Equipamento Modelo FabricanteMultımetro de Bancada6 1/2 dıgitos DMM4040 TektronixPonte LCRde Bancada MXB-821 Minipa

Tabela 3.2: Modelagem de Cabos - Equipamentos utilizados

Para as medicoes, foram utilizados rolos de cabos novos com 100m de comprimento. Os

cabos foram esticados e dobrados exatamente na metade de seu comprimento total (50m) e po-

sicionados de forma paralela. Desta forma foram medidos os valores de resistencia e indutancia

dos cabos paralelos.

Devido a irregularidade dos cabos paralelos quando esticados, os mesmos foram unidos com

o uso de fita isolante a cada trecho de aproximadamente 20cm, de forma que a distancia maxima

entre os cabos nao fosse diferente de um cenario real com os cabos paralelos passando por dentro

de eletrodutos da instalacao. A Figura 3.6 mostra a forma que o cenario foi montado para a

realizacao das medicoes.

40


Figura 3.6: Imagens das medicoes dos parametros dos cabos

Apos estas medicoes, a extremidade do cabo que se apresentava dobrada foi cortada (for-

mando um circuito aberto) e as medicoes de capacitancia foram realizadas.

Devido ao modelo de cargas e cabos proposto tratar apenas a componente harmonica fun-

damental da forma de onda senoidal da rede eletrica (60Hz), as medicoes de indutancia e ca-

pacitancia foram realizadas nas frequencias mais baixas configuraveis do medidor LCR (100 e

120Hz, respectivamente). Como os valores encontrados como resultados foram muito proximos,

apos as medicoes foi extraıda a media entre ambos.

Para a modelagem experimental, foram utilizados quatro secoes de cabos distintas, normal-

mente utilizados em instalacoes eletricas residenciais. Cabos de secoes maiores sao normalmente

utilizados em ramais de alimentacao, e nao foram modelados devido ao custo de aquisicao dos

mesmos.

A Tabela 3.3 apresenta os resultados obtidos para a medicao da resistencia dos cabos. Os

ensaios foram realizados a temperatura ambiente de 24oC. O valor do erro relativo εr e dado

por (Morgano et al. 2005):

εr =| valormedido − valorcalculado |

valorcalculado× 100% (3.17)

41


Antes das medicoes de resistencia dos cabos, as pontas de prova do multımetro foram ligadas

em curto-circuito e foi realizada a medida de sua resistencia interna. A mesma foi subtraıda da

resistencia total medida. Os valores apresentados na Tabela 3.3 sao os valores reais de resisten-

cia dos cabos apenas.

As medicoes foram executadas a temperatura ambiente de 24oC enquanto a norma especifica

que os valores apresentados na Tabela 3.1 sao estabelecidos a 20oC. A mesma norma apresenta

um fator de correcao termica kt =1

1+0,004(t−20), onde t e a temperatura do condutor no momento

da medicao. Por este motivo, a Tabela 3.3 tambem apresenta o valor da resistencia corrigida

Resp = Resp,med × kt.

Secao Comprimento Resistencia Resistencia Resistencia ErroCabo Cabo Total Medida Especıfica Medida Especıfica Corrigida Relativo(mm2) l (m) RT,med (Ω) Resp,med (mΩ/m) Resp (mΩ/m) εr (%)1,5 100 1,36806 13,6806 13,4651 10,372,5 100 0,79876 7,9876 7,8618 3,994 100 0,48987 4,8987 4,8216 2,596 100 0,32857 3,2857 3,2340 3,99

Tabela 3.3: Modelagem de Cabos - Medicao da Resistencia

Mesmo aplicando o fator de correcao termica, a Tabela 3.3 ainda apresenta valores de re-

sistencia medidos ligeiramente acima do especificado pela norma ABNT (2011b). Embora os

cabos utilizados apresentem selo de certificacao INMETRO, este fato pode se dever a qualidade

dos cabos utilizados durante os testes ou a algum tipo de desvio pontual em seus respectivos

lotes de producao.

As Tabelas 3.4 e 3.5 apresentam os resultados obtidos para medicao da indutancia e ca-

pacitancia dos cabos. Notar que o comprimento l e a metade do comprimento utilizado para

a medicao da resistencia R. Os parametros de indutancia e capacitancia sao calculados para

sistemas bifilares, por este motivo estas medicoes sao calculadas para cada par de condutores

que compoem um ramal interno da instalacao eletrica residencial. Notar que o modelo proposto

pela Figura 3.1 resolve isto utilizando duas parcelas de indutancia L/2 para cada condutor do

sistema bifilar, totalizando a indutancia L do ramal da instalacao. O mesmo se aplica a capa-

citancia, distribuıda igualmente entre os terminais dos cabos.

42


Secao Comprim. Freq. Indutancia Indutancia Indutancia ErroCabo cabo Teste Total Especıfica media Rel. εr(mm2) l (m) ft (Hz) L (µH) Lesp,ft (µH/m) Lesp (µH/m) (%)

100 45 0,91,5 50 120 45 0,9 0,9 28,55

100 44 0,882,5 50 120 44 0,88 0,88 38,12

100 42 0,844 50 120 42 0,84 0,84 42,19

100 41 0,826 50 120 41 0,82 0,82 47,83

Tabela 3.4: Modelagem de Cabos - Medicao da Indutancia

Secao Comprim. Freq. Capacitancia Capacitancia Capacitancia ErroCabo cabo Teste Total Especıfica media Rel. εr(mm2) l (m) ft (Hz) C (pF) Cesp,ft (pF/m) Cesp (pF/m) (%)

100 1534 30,681,5 50 120 1529 30,58 30,63 10,18

100 1578 31,562,5 50 120 1572 31,44 31,50 4,34

100 1638 32,764 50 120 1631 32,62 32,69 0,95

100 1743 34,866 50 120 1733 34,66 34,76 0,99

Tabela 3.5: Modelagem de Cabos - Medicao da Capacitancia

Notam-se valores de erro relativo εr elevados entre os valores calculados e os valores medidos,

principalmente na medida da indutancia. A Tabela 3.1, que apresenta os resultados teoricos

utilizados para o calculo do erro relativo εr adota um valor de distancia media entre os cabos

de 1mm. No entanto, como pode ser notado na Figura 3.6, esta distancia entre ambos varia

entre zero e aproximadamente 5mm ao longo de seu comprimento (e de forma irregular) e nao

pode ser medida com exatidao. Por este motivo, a distancia media utilizada para os calculos

de valores teoricos de indutancia e capacitancia foi apenas estimada. Mesmo assim, os valores

de indutancia e capacitancia apresentaram-se com mesma ordem de grandeza dos resultados

obtidos apos as medicoes.

3.1.2 Modelo de Cabos RL

Esta secao apresenta uma nova proposta para a modelagem de cabos: um modelo RL, que

despreza a capacitancia em paralelo ao sistema bifilar.

Segundo Irwin (2000), a equacao da reatancia capacitiva e dada por:

43


XC =1

2π × f × C(3.18)

Avaliando a Equacao 3.18, nota-se que a reatancia capacitiva e inversamente proporcional

ao produto da frequencia e da capacitancia, alem dos termos pre-definidos. O modelo ZIP de

cargas nao reproduz qualquer tipo de efeito de componentes harmonicos na corrente eletrica,

portanto a frequencia f e a frequencia fundamental da forma de onda senoidal da rede eletrica,

60Hz.

Adota-se por suposicao que o ramal mais longo da instalacao eletrica residencial pode possuir

ate 50 metros (valor superestimado, nao possıvel de se obter em residencias medias brasileiras).

De acordo com a Tabela 3.5, o valor maximo de capacitancia especıfica medido e de 34,76pF/m

(para o cabo de 6mm2). Utilizando a Equacao 3.16, estima-se que o maior valor de capacitancia

possıvel de ser obtido e de 1,74nF. Aplicando os valores encontrados na Equacao 3.18, chega-se

a conclusao que um sistema bifilar de uma instalacao eletrica residencial pode apresentar como

mınimo valor de reatancia capacitiva o valor de XC = 1, 5262MΩ.

Estas capacitancias paralelas aos cabos se comportam como cargas capacitivas conectadas

aos ramais. Segundo Irwin (2000) a potencia reativa de um capacitor e descrita por:

Q =V 2

XC

(3.19)

Ou seja, mesmo em casos extremos onde a tensao de alimentacao e de 231V, a maxima

potencia reativa consumida pelos cabos seria de 34,96mVAr. Mesmo estes valores maximos nao

sao representativos para o comportamento do circuito (todas as variaveis foram maximizadas

para chegar a este valor). Por este motivo, as capacitancias dos cabos serao desprezadas para

a simulacao final. Outro fator importante a ser levado em consideracao e que eliminando tais

capacitancias, ganha-se em desempenho computacional tornando o modelo mais simples. O

modelo de cabos a ser utilizado para a simulacao final leva em conta apenas os parametros de

resistencia e indutancia serie. A Figura 3.7 apresenta o modelo proposto.

R

R

L/2

L/2

Figura 3.7: Modelo de cabos paralelos RL serie

A Tabela 3.6 apresenta os valores de resistencia e indutancia especıfica para o modelo de

cabos.

44

3.2 Modelo de Medidor de Energia Eletrica

Secao Diam. Espessura Resp Lesp

Cabo Cabo d Isol. ei(mm2) (mm) (mm) (mΩ/m) (µH/m)1,5 1,7 0,65 13,4651 0,92,5 2,2 0,65 7,8618 0,884 2,7 0,65 4,8216 0,846 3,2 0,65 3,2340 0,82

Tabela 3.6: Tabela de parametros Resp e Lesp para o modelo de cabos RL

O modelo RL e adotado para a simulacao final do presente trabalho. No entanto, a biblioteca

criada por este trabalho disponibiliza ambos os modelos RL e RLC para os usuarios da mesma.


A principal proposta da pesquisa e viabilizar estudos de Smart Grids em ambientes resi-

denciais. Alem de toda a modelagem de cargas e cabos, outro elemento deste cenario ganha

importancia fundamental: o medidor de energia eletrica.

Tecnologias atuais viabilizam o desenvolvimento e fabricacao de medidores eletronicos de

energia eletrica de baixo custo, o que permite que um consumidor residencial adquira diversas

unidades destes elementos e possa monitorar o consumo de energia de todos ou dos principais

aparelhos domesticos.

Para a proposta do trabalho, foram concebidos dois modelos de medidores. O primeiro

modelo de medidor de energia e um monofasico que pode ser conectado a qualquer ponto da

instalacao eletrica, principalmente junto as cargas. O mesmo e capaz de medir as principais

grandezas instantaneas como tensao e corrente eficazes, potencias ativa e reativa, alem do fator

de potencia. O segundo modelo trata-se de um medidor bifasico para ser ligado a entrada da

instalacao eletrica residencial com funcao de medir o consumo de toda a instalacao eletrica re-

sidencial.

3.2.1 Medidor de Energia Eletrica Monofasico - Medicao de Cargas

Este modelo de medidor e conectado diretamente aos pontos de consumo, onde se deseja

medir as grandezas eletricas. Sao utilizados os dados de tensao e corrente em tempo real com a

simulacao, acumula-os e realiza os calculos de acordo com intervalos de integracao predefinidos.

A partir dos dados lidos dos sensores, as equacoes a seguir apresentam a forma de calculo das

grandezas de tensao eficaz (VRMS), corrente eficaz (IRMS), potencia ativa (P ), potencia reativa

(Q) e fator de potencia (FP ), que podem ser calculados para cada intervalo de m amostras

(TexasInstruments 2011).

45


VRMS =

√

∑m

n=1 v(n)2

m(3.20)

IRMS =

√

∑m

n=1 i(n)2

m(3.21)

no qual v(n) e o valor da tensao instantanea na amostra n e i(n) e o valor da corrente instantanea

na amostra n.

P =

∑m

n=1 v(n)× i(n)

m(3.22)

Q =

∑m

n=1 v90(n)× i(n)

m(3.23)

no qual v90(n) e o valor da tensao instantanea defasada de 90o.

O calculo do fator de potencia FP e dado por Irwin (2000):

FP =P

S=

P√

P 2 +Q2(3.24)

Segundo Hayt & Book (2003), a funcao senoidal que descreve o valor da tensao em funcao

do tempo v(t) e dado por:

v(t) = Vp × sen(2πft+ ϕ) (3.25)

no qual: Vp e a amplitude da forma de onda ou tensao de pico, f e a frequencia do sinal, t e o

instante de tempo (em segundos) e ϕ e o angulo de defasagem do sinal.

Adotando um angulo ϕ = 0 e um valor de tensao de pico Vp = 179, 605V (valor de pico para

uma tensao eficaz de 127V ), o grafico da tensao pode ser plotado, sendo apresentado na Figura

3.8.

46


0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200V

(V)

t (s)

V

Figura 3.8: Forma de onda de tensao para uma funcao senoidal de 60Hz

O intervalo de integracao foi adotado como 25ms. O proposito do trabalho e de utilizar

passos de simulacao como submultiplos deste intervalo, da ordem de 20 a 250µs. O intervalo foi

adotado por ser multiplo de alguns possıveis valores de passo da simulacao (como 20µs, 25µs,

50µs, 100µs, 125µs, 200µs e 250µs), alem de ser equivalente a 1,5 perıodos da forma de onda da

tensao senoidal com frequencia fundamental de 60Hz.

A Figura 3.9 a seguir apresenta o fluxograma da rotina de medicao de energia, que e execu-

tada a cada passo da simulacao.

47


VWXYXZ

[\]]^_\ `\]Xa` Xb bc\dZ

\Wc^]XZ]e

f]gbXWh V]gbXWh i]bgXWh

j]gbXWh kilXW

[\]]^_\ `\]Xa` Xb d^

^Wc]\d\e

fXWh fXWmnh VXWh cXg^

VWc^]`\oZp qrgb

bZg\fp bZg\f s fXWtq

bZg\V p bZg\Vs VXWtq

bZg\ip bZg\i s fXWuVXW

bZg\jp bZg\js fXWvmnwuVXW

f]gb p ]\XxvbZg\fy\gZbc]\bw

[\]]^_\z||^]b ^bc\dZ

\Wc^]XZ]e

bZg\fh bZg\Vh bZg\ih

bZg\jh \gZbc]\b

kV

~vcXg hXWc^]`\oZw p n

c\oXx\ \d\b YZW|Z]g^bc\cb

\Wc^]XZ]e

f]gbpf]gbXW V]gb p V]gbXW

i]gbp i]gbXW j]gb p j]gbXW

kipkilXW

V]gbp ]\XxvbZg\Vy\gZbc]\bw

i]gbp bZg\iy\gZbc]\b

j]gbp bZg\jy\gZbc]\b

ki p i]gby]\Xxvi]gbtqsj]gbtqw

c\oXx\ b\d\b

\gZbc]\bp\gZbc]\b s l

gZbc]\b pn

Figura 3.9: Fluxograma do algoritmo de medicao de energia

Finalmente, o modelo de medidor e apresentado na Figura 3.10

48


Figura 3.10: Modelo de Medidor de Energia

3.2.2 Medidor de Energia Eletrica Bifasico - Totalizador

Este modelo de medidor foi concebido para ser conectado a entrada da instalacao eletrica

residencial. Possui dois sensores de tensao e dois sensores de corrente, sendo capaz de calcular

as grandezas eletricas totais e por fase.

As Equacoes 3.26, 3.27 e 3.28 apresentam a forma de calculo das tensoes eficazes de fase

(Va,RMS e Vb,RMS) e de linha (Vtot,RMS) para cada intervalo de m amostras (TexasInstruments

2011).

Va,RMS =

√

∑m

n=1 va(n)2

m(3.26)

Vb,RMS =

√

∑m

n=1 vb(n)2

m(3.27)

Vtot,RMS =

√

∑m

n=1 (va(n)− vb(n))2

m(3.28)

49


no qual va(n) e vb(n) representam os valores instantaneos das tensoes das fases A e B, respec-

tivamente.

Analogamente, para as correntes eficazes, as Equacoes 3.29 e 3.30 podem ser descritas por:

Ia,RMS =

√

∑m

n=1 ia(n)2

m(3.29)

Ib,RMS =

√

∑m

n=1 ib(n)2

m(3.30)

no qual ia(n) e ib(n) representam os valores instantaneos das correntes das fases A e B, respec-

tivamente.

O modelo calcula apenas as potencias ativa e reativa totais, dadas pela soma das potencias

em cada fase, conforme as Equacoes 3.31 e 3.32

Ptot =

∑m

n=1 [(va(n)× ia(n)) + (vb(n)× ib(n))]

m(3.31)

Qtot =

∑m

n=1 [(va,90(n)× ia(n)) + (vb,90(n)× ib(n))]

m(3.32)

Da mesma forma, o fator de potencia e calculado sobre as potencias totais:

FP =Ptot

Stot

=Ptot

√

P 2tot +Q2

tot

(3.33)

Todos estes calculos sao realizados utilizando os mesmos intervalos de integracao de 25ms

do medidor monofasico, conforme figura 3.8.

A Figura 3.11 apresenta o Fluxograma do bloco de funcao MatLab responsavel por reali-

zar os calculos da medicao de energia e apresentar os resultados apos os intervalos de integracao.

50


¡¢ £

£¡¢ £

¤¥ ¦§

¨ © ª«

¬

¥ ® ¯¦

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£°£

¥® ¡¢°

® £¡¢°£

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¥ ±²

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¨³¤± ¸¹ ³

¥º ¥º

¥ º ¥ º

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¥ ±²

¥ ²

¥ ²

¥ ²± ¦®¯¦

¨³¤± ¹

¸

¥ ®

¨ ¥¢


Por fim, a Figura 3.12 apresenta o modelo de medidor totalizador.

51



52

Capıtulo 4Analise de um Ambiente Residencial Hipotetico

Este capıtulo apresenta um modelo hipotetico de residencia que permite realizar a distribui-

cao de cargas pelos diversos pontos da instalacao eletrica. A partir deste modelo, os compri-

mentos dos ramais podem ser estimados para cada circuito pertencente a esta.

O capıtulo tambem apresenta as analises dos resultados da simulacao, demonstrando o fun-

cionamento completo de uma residencia media em um cenario brasileiro durante 24 horas,

apresentando, adicionalmente, os dados de consumo de energia eletrica em todos os pontos da

instalacao.

4.1 Modelo de Residencia

Esta secao tem como objetivo apresentar o ultimo item da infraestrutura basica necessaria

para a modelagem completa de uma instalacao eletrica residencial: a planta e o diagrama uni-

filar da instalacao. E apresentada uma planta de um apartamento de aproximadamente 60m2.

A partir deste diagrama e feita uma distribuicao de cargas pelos diversos ambientes e pontos

de consumo de energia da instalacao residencial e sao estimados os comprimentos de cada ramal

da mesma. A Figura 4.1 apresenta a planta contendo o diagrama unifilar da instalacao eletrica

utilizada para os estudos.

53

Cap. 4 Analise de um Ambiente Residencial Hipotetico

Figura 4.1: Planta de apartamento de 60m2 e diagrama unifilar da instalacao eletrica

A Figura 4.2 apresenta a legenda do diagrama unifilar apresentado na Figura 4.1.

54


Figura 4.2: Legenda do Diagrama Unifilar da instalacao eletrica

A partir da planta apresentada na Figura 4.1, foram elaborados diagramas unifilares para

cada circuito separadamente. Estes diagramas foram elaborados baseados em diagramas unifila-

res de sistemas eletricos de potencia, apenas uma forma ilustrativa para facilitar a visualizacao

dos comprimentos dos ramais e dos pontos de consumo.

A Figura 4.3 apresenta a distribuicao de cargas dos circuitos 1 (Tensao 127V, iluminacao), 2

e 4(Tensao 220V, chuveiros eletricos) e 6 (Tensao 127V, Forno de microondas). O ponto repre-

sentado pela sigla QGD representa o Quadro Geral de Distribuicao. Os pontos representados

pela sigla CP representam as caixas de passagem da instalacao eletrica e os pontos representados

pela letra L representam as lampadas do sistema.

55


Figura 4.3: Diagrama Unifilar dos circuitos 1, 2, 4 e 6

A Figura 4.4 a seguir apresenta a distribuicao de cargas dos circuitos 3 (Tensao 127V, TUGs

- Tomadas de Uso Geral) e 7 (Tensao 127V, tomadas cozinha).

Figura 4.4: Diagrama Unifilar dos circuitos 3 e 7

A Figura 4.5 apresenta a distribuicao de cargas dos circuitos 5 (Tensao 127V, Tomadas para

56


TVs), 8 (Tensao 220V, Secadora de roupas), 9 (Tensao 127V, Refrigerador), 11 (Tensao 127V,

Lava roupas), 12 (Tensao 220V, Ar condicionado).

Figura 4.5: Diagrama Unifilar dos circuitos 5, 8, 9, 11 e 12

4.1.1 Distribuicao de cargas

Esta secao propoe uma tabela de distribuicao de cargas de uma residencia de padrao medio

em um cenario brasileiro. Os modelos de aparelhos domesticos sao distribuıdos de acordo com

o ambiente apropriado ao seu uso conforme modelo de residencia apresentado na Figura 4.1.

As Tabelas 4.1 e 4.2 mostram a distribuicao de cargas pela residencia modelo de acordo com

cada circuito e seus respectivos comprimentos de ramais, calculados atraves dos diagramas das

Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.

57


Compr. SecaoCarga Quant. Ponto Ambiente Circuito Fase Cabo l Cabo

(m) (mm2)Lamp LCF 20W 2 Li Cozinha 7,3Lamp Inc 100W 1 Lj Lavanderia 8,8Lamp LCF 20W 2 Ld Banho Suite 8,7Lamp LCF 20W 1 Le Banho Suite 11,5Lamp LED 11W 2 Lc Suite 13Lamp LCF 20W 1 Lb Hall 1 A 22,6 2,5Lamp LCF 20W 2 Lf Banho 1 18,8Lamp LCF 20W 1 Lg Banho 1 19,8Lamp LED 11W 2 La Dorm 1 19,6Lamp LED 11W 4 Lh Sala 22,8Chuv Elet 6,8kW 1 Ch2 Banho 1 2 AB 7 6Sec Cab 1,9kW 1 TUG Banho Suıte 11,5Barbeador Nov 1 TUG Banho Suıte 11,5Radio Relogio 1 TUG 1 Suıte 14,0Telefone s Fio 1 TUG 1 Suıte 14,0Carregador Cel 1 TUG 2 Suıte 14,0Aspirador Po 1 TUG 3 Suıte 15,6Chapa Cabelo 1 TUG 3 Suıte 15,6Carregador Cel 1 TUG 1 Dorm 1 20,7Telefone s Fio 1 TUG 1 Dorm 1 3 B 20,7 2,5Umidificador Ar 1 TUG 1 Dorm 1 20,7Ferro Passar Vap 1 TUG 2 Dorm 1 20,6Aquecedor 1 TUG 2 Dorm 1 20,6Ventilador 1 TUG 2 Dorm 1 20,6Aspirador Po 1 TUG 2 Dorm 1 20,6Sec Cab 1,9kW 1 TUG 1 Banho 1 18,1P Retrato Dig 1 TUG 1 Sala 21,0Carregador Cel 1 TUG 1 Sala 21,0Aspirador Po 1 TUG 2 Sala 19,2Telefone s Fio 1 TUG 2 Sala 19,2Notebook 1 TUG 2 Sala 19,2Chuv Elet 6,8kW 1 Ch4 Banho Suite 4 AB 2 6TV LCD 32” 1 TV Suite 13,3Rec TV Cabo 1 TV Suite 13,3PC 1 TV Dorm 1 23,3Notebook 1 TV Dorm 1 23,3Impressora 1 TV Dorm 1 5 A 23,3 2,5Modem Internet 1 TV Dorm 1 23,3Roteador Wi-Fi 1 TV Dorm 1 23,3TV LCD 32” 1 TV Sala 23,3Rec TV Cabo 1 TV Sala 23,3Video Game 1 TV Sala 23,3Radio Minisystem 1 TV Sala 23,3DVD Player 1 TV Sala 23,3

Tabela 4.1: Tabela de distribuicao de cargas para a residencia modelo

58


Compr. SecaoCarga Quant. Ponto Ambiente Circuito Fase Cabo l Cabo

(m) (mm2)Microondas 1 Mic Cozinha 6 A 5,3 4Forno Eletrico 1 TUG 1 Cozinha 2,4Grill Eletrico 1 TUG 1 Cozinha 2,4Aspirador Po 1 TUG 1 Cozinha 2,4Cafeteira 1 TUG 2 Cozinha 4,1Torradeira 1 TUG 2 Cozinha 7 B 4,1 2,5Sanduicheira 1 TUG 2 Cozinha 4,1Panela Eletrica 1 TUG 2 Cozinha 4,1Lava Loucas 1 TUG 3 Cozinha 5,5Liquidificador 1 TUG 3 Cozinha 5,5Batedeira 1 TUG 3 Cozinha 5,5Proc Alimentos 1 TUG 3 Cozinha 5,5Espr Laranjas 1 TUG 3 Cozinha 5,5Mixer 1 TUG 3 Cozinha 5,5Sec Roupas 1 Sec Lavanderia 8 AB 7 4Refrigerador 1 Refrig Cozinha 9 A 5,5 2,5Lava Roupas 1 MLR Lavanderia 6,5Lava Roupas Semi 1 MLR Lavanderia 11 B 6,5 2,5Furadeira 1 MLR Lavanderia 6,5Ar Condicionado 1 AC Sala 12 AB 8,2 2,5

Tabela 4.2: Tabela de distribuicao de cargas para a residencia modelo

Nota-se nas Tabelas 4.1 e 4.2 que algumas cargas aparecem em diversos pontos da instala-

cao eletrica residencial. Isto ocorre porque a simulacao do funcionamento da residencia leva em

conta a possibilidade de deslocamento das cargas pelos ambientes. Como exemplos, o aspirador

de po, o carregador para telefone celular e o Notebook sao cargas moveis que podem ser conec-

tadas em pontos distintos da rede eletrica.

4.1.2 Utilizacao de cargas

Esta secao apresenta o ultimo passo necessario a execucao da simulacao do funcionamento

completo da residencia modelo. Cargas sao ligadas e desligadas uma ou mais vezes ao dia de

forma a simular uma rotina normal de uma famılia de tres ou quatro pessoas.

A simulacao final e executada em um perıodo de 24 segundos do ambiente Simulink, fazendo

uma representacao de 1 segundo equivalendo 1 hora do dia. Em outras palavras, a simulacao

representa um dia completo de funcionamento da residencia.

Um segundo objetivo da simulacao e validar o comportamento da residencia com o maior

numero de cargas possıvel. Isto significa que operacoes que normalmente ocorrem uma ou duas

vezes na semana (exemplo: lavagem, secagem e passagem de roupas) obrigatoriamente ocorrem

59


em um unico perıodo de 24 segundos.

Ainda com o intuito de validar o maior numero de cargas possıvel, pode ser notada em

um mesmo dia a utilizacao de cargas e aparelhos concorrentes, cujo uso simultaneo ou em um

intervalo de tempo pequeno nao faz muito sentido (aparelhos cujo uso depende de condicoes

climaticas). Por exemplo, em um mesmo dia sao acionados o aparelho de ar condicionado, o

ventilador e o aquecedor de ambiente (utilizacao contraditoria caso o objetivo nao fosse o da

simples validacao do conceito).

As Tabelas 4.3, 4.4 e 4.5 apresentam o tempo de utilizacao de cada aparelho residencial ao

longo do dia. As horas de acionamento e desacionamento de cada carga estao representadas

em formato decimal. Os aparelhos estao apresentados na mesma sequencia que aparecem nas

Tabelas 4.1 e 4.2.

Tempo Hora Hora Hora Hora Hora HoraCarga Utiliza- Liga Desl. Liga Desl. Liga Desl.

cao (h) 1 (h) 1 (h) 2 (h) 2 (h) 3 (h) 3 (h)Lamp LCF 20W 6,0 6,5 7,5 12,0 14,0 17,5 20,5Lamp Inc 100W 3,5 10,0 11,5 15,5 17,0 18,5 19,0Lamp LCF 20W 1,75 6,5 7,0 15,0 15,5 20,5 21,25Lamp LCF 20W 1,75 6,5 7,0 15,0 15,5 20,5 21,25Lamp LED 11W 4,5 6,0 8,0 15,0 15,5 21,0 23,0Lamp LCF 20W 5,0 6,0 7,0 14,0 15,0 19,0 22,0Lamp LCF 20W 1,25 7,0 7,5 15,5 16,0 21,25 21,5Lamp LCF 20W 1,25 7,0 7,5 15,5 16,0 21,25 21,5Lamp LED 11W 5,5 6,5 7,0 9,0 11,0 17,0 20,0Lamp LED 11W 5,0 13,0 14,0 18,0 22,0Chuv Elet 6,8kW 0,5 7,0 7,25 21,25 21,5

Tabela 4.3: Tabela de acionamento de cargas para residencia modelo

60



cao (h) 1 (h) 1 (h) 2 (h) 2 (h) 3 (h) 3 (h)Sec Cab 1,9kW 0,5 7,0 7,25 21,0 21,25Barbeador Nov 2,5 21,5 24,0Radio Relogio 0,25 6,0 6,25Telefone s Fio 0,5 7,0 7,25 20 20,25Carregador Cel 2,5 0,0 1,5 23,0 24,0Aspirador Po 0,25 9,0 9,25Chapa Cabelo 0,5 7,25 7,5 21,25 21,5Carregador Cel 2,5 0,0 0,5 22,0 24,0Telefone s Fio 0,5 14,5 14,75 18,5 18,75Umidificador Ar 7,0 0,0 5,0 22,0 24,0Ferro Passar Vap 1,5 9,5 11,0Aquecedor 1,0 22,0 23,0Ventilador(*) 3,0 14,0 17,0Aspirador Po 0,25 9,0 9,25Sec Cab 1,9kW 0,25 7,25 7,5P Retrato Dig 24,0 0,0 24,0Carregador Cel 2,5 9,0 11,5Aspirador Po 0,25 9,5 9,75Telefone s Fio 0,5 21,0 21,5Notebook(*) 2,5 18,0 21,5Chuv Elet 6,8kW 0,75 6,5 6,75 20,5 21,0TV LCD 32” 2,0 6,25 6,75 21,5 23,0Rec TV Cabo 2,0 6,25 6,75 21,5 23,0PC 5,0 14,0 19,0Notebook(*) 1,0 17,0 18,0Impressora(*) 1,0 17,0 17,5Modem Internet 24,0 0,0 24,0Roteador Wi-Fi 24,0 0,0 24,0TV LCD 32” 5,0 7,0 7,5 12,5 14,0 12,0 22,0Rec TV Cabo 2,0 7,0 7,5 12,5 14,0 12,0 22,0Video Game 3,0 13,0 14,0 19,0 21,0Radio Minisystem 3,0 9,0 12,0DVD Player 1,0 21,0 22,0Microondas 0,5 12,5 12,75 18,5 18,75


61



cao (h) 1 (h) 1 (h) 2 (h) 2 (h) 3 (h) 3 (h)Forno Eletrico 0,5 12,0 12,5Grill Eletrico 1,0 18,0 19,0Aspirador Po 0,25 13,75 14,0Cafeteira 0,25 7,0 7,25Torradeira 0,25 7,25 7,5Sanduicheira 0,25 16,0 16,25Panela Eletrica 0,5 18,5 19,0Lava Loucas(*) 3,5 13,0 14,5 19,5 21,5Liquidificador 0,25 18,0 18,25Batedeira 0,25 17,5 17,75Proc Alimentos 0,25 18,25 18,5Espr Laranjas 0,25 18,75 19,0Mixer 0,25 18,25 18,5Sec Roupas 1,25 15,75 17,0Refrigerador 9,0 5,5 8,5 12,0 15,0 20,0 23,0Lava Roupas 1,75 10,75 12,5Lava Roupas Semi 0,75 11,0 11,75Furadeira 0,25 18,75 19Ar Condicionado(*) 3,0 19,0 20,0 21,0 23,0


(*) Os aparelhos domesticos possuem mais de um modo de operacao, variando estes modos

dentro do perıodo em que o mesmo encontra-se ligado.

Conforme apresentado no Capıtulo 2, aparelhos que possuem modos de operacao distintos de-

monstram diferentes caracterısticas de consumo de energia eletrica em cada um deles. A Tabela

4.6 apresenta os horarios de funcionamento de todos estes aparelhos em suas operacoes distintas.

62

4.2 Consideracoes a Respeito da Simulacao da Residencia

Operacoes Operacao 1 Operacao 2 Operacao 3Carga Circuito/ Hora Hora Hora Hora Hora Hora

Ponto Liga (h) Desl. (h) Liga (h) Desl. (h) Liga (h) Desl. (h)Ventilador 3 / TUG2 Velocidade 1 Velocidade 2 Velocidade 3

Dorm.1 16,5 17,0 15,5 16,5 14,0 15,5Ligado, carre- Ligado, sem Stand by

Notebook 3 / TUG2 gando bateria carregar bateriaSala 18,0 20,0 20,0 21,5 (0) (24)

Ligado, carre- Ligado, sem Stand byNotebook 5 / TV gando bateria carregar bateria

Dorm.1 17,0 18,0 (0) (24)Ligada, Ligada, Stand by

Impressora 5 / TV imprimindo sem imprimirDorm.1 17,0 17,25 17,25 17,5 (0) (24)

Lava-loucas 7 / TUG3 Lavagem normal Lavagem panelas SecagemCozinha 19,5 20,5 13,0 14,5 20,5 21,5

Ar Cond. 12 / AC 12kBTU/h 24kBTU/h Stand By21,0 23,0 19,0 20,0 (0) (24)

Tabela 4.6: Horarios de funcionamento de aparelhos com mais de uma operacao

4.2 Consideracoes a Respeito da Simulacao da Residen-

cia

A simulacao utilizou duas fontes de tensao alternada com tensoes eficazes de 127VRMS defa-

sadas de 120o, de forma a reproduzir tensoes eficazes de 127VRMS entre qualquer uma das fases

e uma referencia (condutor de neutro) e uma tensao eficaz de linha de 220VRMS. Ambas as

fontes foram configuradas com frequencia de 60Hz.

Devido a utilizacao de componentes da biblioteca Simscape, um bloco Solver Configuration

e necessario para a simulacao dos componentes eletricos, elementos da camada fısica.

As fontes de tensao foram conectadas a um medidor de energia eletrica bifasico, chamado

de medidor totalizador, conforme apresentado no Capıtulo 2. A Figura 4.6 apresenta a configu-

racao basica necessaria ao inıcio da simulacao.

63


Figura 4.6: Componentes basicos para o inıcio da simulacao

Apos a inclusao destes elementos basicos, os cabos, cargas e medidores foram incluıdos no

modelo, respeitando a arquitetura e distancias das Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.

Foi utilizado um medidor de energia eletrica para cada ponto de consumo, ou seja, cargas

conectadas a um mesmo ponto sao medidas em conjunto. A Figura 4.7 representa a forma como

foi realizada a medicao. Ao todo, 32 pontos da instalacao eletrica residencial foram monitorados

na simulacao.

Figura 4.7: Medidor conectado ao ponto TV - Dormitorio 1 e suas cargas

Todos os dados gerados pelos medidores durante a simulacao sao apresentados na Secao 4.3.

Ao todo, foram 164 variaveis analisadas pelo modelo de residencia proposto. Como a utilizacao

de blocos de funcao osciloscopio gera fortes atrasos na simulacao e devido ao numero elevado de

variaveis a ser plotadas, todas estas foram exportadas a area (workspace) do ambiente MatLab.

Apos o termino da simulacao, estas foram apenas plotadas em graficos com uma funcao simples

de recebimento de vetores e plotagem, sem nenhum tipo de calculo matematico ou tratamento

adicional.

A simulacao final, em uma maquina com as mesmas configuracoes apresentadas na Tabela

2.9, levou 29 horas de execucao, com as configuracoes conforme Tabela 4.7.

64

4.3 Apresentacao dos Resultados da Simulacao

Tempo Inicial 0sTempo Final 24sTipo de passo da simulacao Passo fixo(*)Passo da simulacao 200µsSolver ode14x

Tabela 4.7: Tabela descritiva de parametros da simulacao final

(*) Os modelos de cargas e cabos nao apresentam restricoes quanto a utilizacao de passo variavel

para a simulacao. No entanto, o algoritmo implementado para o medidor de energia eletrica

obriga a simulacao a ser executada em instantes multiplos do intervalo de integracao (25ms).

Por este motivo deve ser utilizado o passo fixo.


Esta secao apresenta os resultados obtidos apos a execucao da simulacao do funcionamento

de uma residencia. Os resultados sao separados por circuito.

4.3.1 Resultados Gerais

As Figuras 4.8 e 4.9 apresentam os dados de consumo gerados pelo medidor bifasico (totaliza-

dor). Notar que os valores de tensao medidos nao variam, pois este esta conectado diretamente

as fontes de tensao. Se observadas as medicoes de correntes, potencias ativa e reativa, podem

ser identificados o funcionamento dos aparelhos domesticos de maior consumo em destaque,

como, por exemplo, os chuveiros eletricos, que sao utilizados proximos aos instantes 7 e 21s, e

a secadora de roupas, que opera entre os instantes 15,75 a 17s.

65


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24125

125.5

126

126.5

127

127.5

128

128.5

129

t(s)

Va

(V)

Tensão Eficaz Fase A

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24125

125.5

126

126.5

127

127.5

128

128.5

129

t(s)

Vb

(V)

Tensão Eficaz Fase B

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24218

218.5

219

219.5

220

220.5

221

221.5

222

t(s)

Vab

(V

)

Tensão Eficaz de Linha

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

10

20

30

40

50

t(s)

Ia (

A)

Corrente Eficaz Fase A

Figura 4.8: Dados de consumo - Medidor Totalizador

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

10

20

30

40

50

60

t(s)

Ib (

A)

Corrente Eficaz Fase B

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2

4

6

8

10

t(s)

Pto

t (kW

)

Potência Ativa Total (kW)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

t(s)

Qto

t (kV

Ar)

Potência Reativa Total

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.9: Dados de consumo - Medidor Totalizador

4.3.2 Resultados Circuito 1: Iluminacao

A Figura 4.10 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Li - Cozinha. A este ponto

sao conectadas duas lampadas compactas fluorescentes de 20W de potencia cada. As mesmas

sao acionadas tres vezes durante o intervalo de simulacao (manha, tarde e noite). Notar o baixo

valor do fator de potencia enquanto acionadas devido as caracterısticas das lampadas LCF.

Outra caracterıstica importante a se destacar sobre o ponto Li e que, devido a sua proximi-

66


dade ao quadro geral de distribuicao, a tensao medida apresenta baixa variacao neste ponto.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)

Tensão Eficaz Medida

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t(s)

Imed

(A

)

Corrente Eficaz Medida

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−75

−50

−25

0

25

50

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)

Potências Ativa e Reativa Medidas

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

PmedQmed

Figura 4.10: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Li

A Figura 4.11 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lj - Lavanderia. A este

ponto e conectada uma lampada incandescente de 100W de potencia. A mesma e acionada tres

vezes durante o intervalo de simulacao. Notar que, devido as caracterısticas fortemente resis-

tivas da lampada incandescente, sua potencia reativa foi desconsiderada no modelo da carga,

permanecendo igual a zero.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.2

0.4

0.6

0.8

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−25

0

25

50

75

100

125

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.998

0.999

1

1.001

1.002

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.11: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lj

67


As Figuras 4.12 e 4.13 apresentam os dados de consumo medidos nos pontos Le e Ld - Ba-

nheiro Suıte. A estes pontos sao conectadas tres lampadas LCF de 20W de potencia cada, uma

no ponto Le e duas no ponto Ld. As mesmas possuem acionamento simultaneo, ocorrendo tres

vezes durante o intervalo da simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

t(s)Im

ed (

A)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.12: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Le

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−75

−50

−25

0

25

50

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.13: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Ld

A Figura 4.14 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lc - Suıte. A este ponto

sao conectadas duas lampadas LED de 11W de potencia cada. As mesmas sao acionadas tres

68


vezes durante intervalo da simulacao (manha, tarde e noite). Da mesma forma que ocorre com

as lampadas LCF, notar as caracterısticas de potencia reativa negativa e o baixo valor do fator

de potencia apresentados pelas lampadas LED enquanto acionadas.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.14: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lc

A Figura 4.15 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lb - Hall. A este ponto sao

conectadas duas lampadas compactas fluorescentes de 20W de potencia cada. As mesmas sao

acionadas tres vezes ao longo do intervalo de simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.15: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lb

69


A Figura 4.16 apresenta os dados de consumo medidos nos pontos Lf e Lg - Banheiro 1. A

estes pontos sao conectadas tres lampadas compactas fluorescentes de 20W de potencia cada,

sendo acionadas tres vezes ao longo do intervalo de simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−100

−75

−50

−25

0

25

50

75

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.16: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lf

A Figura 4.17 apresenta os dados de consumo medidos no ponto La - Dormitorio 1. A este

ponto sao conectadas duas lampadas LED de 11W de potencia cada. As mesmas sao acionadas

tres vezes ao longo do intervalo de simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.7

126.8

126.9

127

127.1

127.2

127.3

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.17: Dados de consumo - circuito 1 - ponto La

70


A Figura 4.18 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lh. A este ponto estao

conectadas quatro lampadas LED de 11W de potencia cada, sendo acionadas duas vezes durante

a simulacao. Como este e o ponto mais distante do quadro geral de distribuicao pertencente ao

circuito 1, a tensao medida no mesmo apresenta menor amplitude em determinados momentos

se comparada aos demais pontos do mesmo circuito, de acordo com a utilizacao das cargas do

mesmo.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.7

126.8

126.9

127

127.1

127.2

127.3

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

t(s)Im

ed (

A)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.18: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lh

4.3.3 Resultados Circuito 2: Chuveiro Eletrico Banheiro 1

A Figura 4.19 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao do chuveiro ele-

trico do circuito 2. O mesmo e acionado duas vezes ao longo do intervalo de simulacao. Como o

mesmo apresenta caracterısticas fortemente resistivas, sua potencia reativa nao foi considerada

na modelagem da carga, permanecendo igual a zero.

71


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24218

220

222

224

226

228

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

5

10

15

20

25

30

35

40

45

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

2000

4000

6000

8000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.19: Dados de consumo - circuito 2 - chuveiro eletrico

4.3.4 Resultados Circuito 3: Tomadas de Uso Geral

A Figura 4.20 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG - Banheiro Suıte. A

este ponto sao ligados um secador de cabelos e um barbeador eletrico. Devido a elevada potencia

do secador de cabelos (acionado duas vezes), o consumo do barbeador eletrico enquanto carrega

sua bateria nao se destaca graficamente. O mesmo e acionado a partir do instante 21,5s. Sua

utilizacao pode ser notada pela variacao do fator de potencia.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24124

124.5

125

125.5

126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

500

1000

1500

2000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.20: Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banho Suıte

72


A Figura 4.21 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Suıte. A este

ponto sao ligados um radio relogio e um aparelho de telefone sem fio. Tratam-se de aparelhos

com caracterısticas de consumo muito baixo, nao apresentando diferencas significativas entre

seu consumo enquanto ligados ou em stand by.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24124

124.5

125

125.5

126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 243

4

5

6

7

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.6

0.65

0.7

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.21: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Suıte

A Figura 4.22 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Suıte. A este

ponto e ligado um carregador de baterias para telefone celular. O mesmo e ligado duas vezes

no intervalo de simulacao, simulando uma forma de utilizacao noturna.

73


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24124

124.5

125

125.5

126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−4

−2

0

2

4

6

8

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

t(s)

Fp

Fator de Potência


A Figura 4.23 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG3 - Suıte. A este ponto

sao ligados uma chapa para cabelo e um aspirador de po. A chapa para cabelo e utilizada duas

vezes durante o intervalo de simulacao (manha e noite), enquando o aspirador de po (de maior

potencia) e utilizado uma vez no perıodo da manha.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24123.5

124

124.5

125

125.5

126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

6

7

8

9

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

200

400

600

800

1000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

t(s)

Fp

Fator de Potência


A Figura 4.24 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Sala. A este ponto

sao ligados um porta retrato digital e um carregador de baterias para telefone celular. Tratam-se

de aparelhos com caracterısticas de consumo muito baixo. O porta retrato digital permanece

74


acionado durante todo o intervalo de simulacao, enquanto o carregador de baterias e utilizado

uma vez no perıodo da manha.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24123

123.5

124

124.5

125

125.5

126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.05

0.1

0.15

0.2

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

5

10

15

20

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.24: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Sala

A Figura 4.25 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Sala. A este ponto

sao ligados um aspirador de po, um aparelho de telefone sem fio e um notebook. O aspirador de

po (de maior potencia) e utilizado uma vez no perıodo da manha, enquanto o notebook (utilizado

uma vez em duas operacoes distintas) e utilizado uma vez no perıodo da tarde. Devido a sua

baixa potencia, o telefone sem fio nao pode ser percebido graficamente devido a escala adotada.

75


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

123

124

125

126

127

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

6

7

8

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

200

400

600

800

1000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.11.1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.25: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Sala

A Figura 4.26 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Dormitorio 1. A

este ponto sao ligados um carregador de baterias para telefone celular, um aparelho de telefone

sem fio e um umidificador de ar.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24123

124

125

126

127

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−50

−30

−10

10

30

50

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.6

0.7

0.8

0.9

1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.26: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Dormitorio 1

A Figura 4.27 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Dormitorio 1. A

este ponto sao ligados um ferro de passar a vapor, um aquecedor de ambiente, um ventilador

e um aspirador de po. Devido as potencias mais elevadas, ha mais destaque para a operacao

do aquecedor de ambiente (perıodo noturno), do ferro de passar a vapor e do aspirador de po

76


(perıodo da manha), enquanto o consumo do ventilador aparece em velocidades distintas no

perıodo da tarde.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24122

123

124

125

126

127

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2

4

6

8

10

12

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.27: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Dormitorio 1

A Figura 4.28 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG - Banheiro 1. A este

ponto e ligado um secador de cabelos, sendo utilizado uma unica vez durante o intervalo de

simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24122

123

124

125

126

127

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2

4

6

8

10

12

14

16

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

500

1000

1500

2000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.28: Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banheiro 1

77


4.3.5 Resultados Circuito 4: Chuveiro Eletrico Banheiro Suıte

A Figura 4.29 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao do chuveiro ele-

trico do circuito 4. O mesmo e utilizado duas vezes durante o intervalo de simulacao. Embora

seja uma carga identica a do circuito 2, a tensao medida sobre a mesma e maior quando acio-

nada, devido a sua maior proximidade ao quadro geral de distribuicao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24219

220

221

222

223

224

225

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

5

10

15

20

25

30

35

40

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.29: Dados de consumo - circuito 4 - chuveiro eletrico

4.3.6 Resultados Circuito 5: Tomadas para TV

A Figura 4.30 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TV - Suıte. A este ponto

sao ligados uma TV LCD 32”e um receptor para TV a cabo. Ambos sao acionados duas vezes,

de forma simultanea, ao longo do intervalo de simulacao.

78


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

126.25

126.5

126.75

127

127.25

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.5

1

1.5

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

25

50

75

100

125

150

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.30: Dados de consumo - circuito 5 - TV Suıte

A Figura 4.31 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TV - Dormitorio 1. A este

ponto sao ligados um PC, um notebook, uma impressora a laser, um modem para internet a

cabo e um roteador Wi-Fi. Estes dois ultimos permanecem ligados durante todo o intervalo

de simulacao, enquanto o PC e utilizado no perıodo da tarde. A impressora e ligada em duas

operacoes distintas entre os instantes 17 e 18s.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24125.5

126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−100

0

100

200

300

400

500

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.31: Dados de consumo - circuito 5 - TV Dormitorio 1

A Figura 4.32 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TV - Sala. A este ponto sao

ligados uma TV LCD 32”, um receptor para TV a cabo, um vıdeo game, um radio minisystem

79


e um aparelho DVD player. Todos estes aparelhos alternam sua utilizacao ao longo do intervalo

de simulacao, de forma que cada um deles seja utilizado ao menos uma vez durante o perıodo.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

126.25

126.5

126.75

127

127.25

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.5

1

1.5

2

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−50

0

50

100

150

200

250

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.32: Dados de consumo - circuito 5 - TV Sala

4.3.7 Resultados Circuito 6: Forno de Microondas

A Figura 4.33 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao do forno de

microondas do circuito 6, sendo acionado duas vezes durante o intervalo de simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

126.25

126.5

126.75

127

127.25

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2.5

5

7.5

10

12.5

15

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−1

−0.5

0

0.5

1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.33: Dados de consumo - circuito 6 - Microondas

80


4.3.8 Resultados Circuito 7: Tomadas de uso Geral - Cozinha

A Figura 4.34 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Cozinha. A este

ponto sao ligados um forno eletrico, um grill eletrico e um aspirador de po, com cada um destes

sendo acionado uma vez durante o intervalo de simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

126.5

127

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2

4

6

8

10

12

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.34: Dados de consumo - circuito 7 - TUG 1 Cozinha


ponto sao ligados uma cafeteira, uma torradeira, uma sanduicheira e uma panela eletrica para

arroz. Cada aparelho e utilizado uma unica vez durante o intervalo de simulacao.

81


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

126.25

126.5

126.75

127

127.25

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

6

7

8

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−200

0

200

400

600

800

1000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

t(s)

Fp

Fator de Potência



ponto sao ligados uma lava-loucas, um liquidificador, uma batedeira, um processador de alimen-

tos, um espremedor de laranjas e um mixer. Com excecao feita a lava-loucas, que e utilizada

duas vezes ao longo do dia em operacoes distintas, os demais aparelhos sao utilizados uma unica

vez cada durante o intervalo de simulacao.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

126.25

126.5

126.75

127

127.25

127.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

6

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−200

0

200

400

600

800

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.11.1

t(s)

Fp

Fator de Potência


82


4.3.9 Resultados Circuito 8: Secadora de Roupas

A Figura 4.37 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao da secadora de

roupas do circuito 8. A mesma e utilizada uma vez no perıodo da tarde. Como apresenta carac-

terısticas de consumo fortemente resistivas, sua potencia reativa foi desconsiderada no modelo

da carga, permanecendo igual a zero.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24218

220

222

224

226

228

230

232

234

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

5

10

15

20

25

30

35

40

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.37: Dados de consumo - circuito 8 - Secadora de Roupas

4.3.10 Resultados Circuito 9: Refrigerador

A Figura 4.38 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao do refrigerador

do circuito 9. O mesmo e acionado tres vezes ao longo do intervalo de simulacao. Notar seu

elevado valor de potencia reativa e, consequentemente, seu baixo fator de potencia enquanto

acionado.

83


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126.6

126.8

127

127.2

127.4

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−50

0

50

100

150

200

250

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.38: Dados de consumo - circuito 9 - Refrigerador

4.3.11 Resultados Circuito 11: Lava-Roupas

A Figura 4.39 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao da maquina de

lavar roupas do circuito 11. A este ponto estao conectadas duas maquinas de lavar roupas, uma

automatica e uma semiautomatica, alem da utilizacao da furadeira hobby. A maquina de lavar

automatica permanece ligada por um perıodo maior (entre os instantes 10,75 e 12,5s), com a

maquina de lavar semiautomatica sendo utilizada enquanto a primeira ainda encontra-se em

operacao (entre os instantes 11 e 11,75s). A furadeira e utilizada uma vez no perıodo da tarde

(instantes 18,75 a 19s).

84


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24126

128

130

132

134

136

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

5

10

15

20

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−200

−100

0

100

200

300

400

500

600

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240.2

0.4

0.6

0.8

1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.39: Dados de consumo - circuito 11 - Lava Roupas

4.3.12 Resultados Circuito 12: Ar Condicionado

A Figura 4.40 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligacao do aparelho de ar

condicionado do circuito 12. O mesmo e utilizado duas vezes ao longo do intervalo de simulacao,

com potencias distintas de acordo com o acionamento simples ou simultaneo de seus modulos

internos.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24218

218.5

219

219.5

220

220.5

t(s)

Vm

ed (

V)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

2.5

5

7.5

10

12.5

15

t(s)

Imed

(A

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24−500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

t(s)

Pm

ed (

W),

Qm

ed (

VA

r)


PmedQmed

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t(s)

Fp

Fator de Potência

Figura 4.40: Dados de consumo - circuito 12 - Ar Condiciondo

85


4.4 Analise dos Resultados da Simulacao

A Secao 4.3 apresentou os resultados da simulacao do funcionamento de uma residencia com

todos os modelos gerados e apresentados por este trabalho.

Os modelos apresentados mostraram na simulacao comportamento satisfatorio. Resultados

de medidas de tensao, corrente, potencias ativa e reativa e fator de potencia podem ser analisa-

dos graficamente e confrontados com os modelos experimentais do Capıtulo 2.

O medidor bifasico conectado a entrada da instalacao e capaz de destacar as cargas de maior

potencia, enquanto os demais medidores conectados a cada ponto da instalacao permitem ana-

lises individuais em cada modelo de carga quando em operacao ou em modo stand by.

Cada aparelho domestico pode ter sua influencia analisada em relacao as quedas de tensao

que o mesmo proporciona ao seu ramal de alimentacao ou mesmo sua influencia no consumo

total da instalacao.

86

Capıtulo 5Conclusoes

O presente trabalho apresentou toda a modelagem das caracterısticas eletricas dos diversos

elementos de uma instalacao residencial e disponibiliza uma ferramenta em forma de biblioteca

(ToolBox ) para utilizacao em ambiente Simulink com o objetivo de disponibilizar uma infraes-

trutura para incentivar pesquisas futuras sobre Home Smart Grids.

A modelagem de cargas, realizada no Capıtulo 2, apresentou tres modelos com caracterısticas

distintas. O modelo ZIP adotado apresenta vantagens e desvantagens sobre os demais modelos

implementados. Como desvantagem, o mesmo nao reproduz qualquer efeito de eventuais dis-

torcoes harmonicas geradas por cargas residenciais. No entanto, o mesmo traz aspectos muito

positivos para o proposito do trabalho. Trata-se de um modelo computacionalmente eficiente e

capaz de reproduzir qualquer tipo de compensacao no consumo de energia originada por varia-

coes da tensao de alimentacao destas cargas.

A modelagem experimental traz uma gama de aparelhos domesticos geralmente encontrados

em residencias medias de um cenario brasileiro pronta para utilizacao. Apenas tres aparelhos

domesticos (lava loucas, secadora e aquecedor para torneiras) utilizaram modelos teoricos pela

impossibilidade de modelagem dos mesmos, mas foram considerados itens importantes para

serem disponibilizados na biblioteca Home Smart Grid. Todos os demais aparelhos restantes

tiveram seus respectivos consumos medidos em diferentes condicoes de tensoes de alimentacao

e os resultados obtidos apos comparacoes entre o modelo ZIP implementado e os resultados

praticos foram muito satisfatorios.

Dificuldades foram encontradas durante o desenvolvimento do modelo de cargas ZIP princi-

palmente devido aos transientes das grandezas de tensao e corrente em instantes de acionamento

ou desacionamento de cargas, devido as caracterısticas das equacoes diferenciais resolvidas pelo

solver para os diversos capacitores e indutores ideais utilizados em todo o circuito. As cargas,

cabos e medidores de energia precisaram ser adaptadas com diversos mecanismos de protecao

contra superacao de variaveis internas do ambiente de simulacao.

No Capıtulo 3 foi apresentada a modelagem de cabos e dos medidores de energia. Os mode-

los de cabos apresentaram erros principalmente nas grandezas de capacitancia e indutancia dos

mesmos. Tais erros podem ser justificados pelas caracterısticas irregulares dos mesmos quando

esticados de forma paralela e unidos constantemente ao longo de sua extensao, em uma tenta-

87

Cap. 5 Conclusoes

tiva de simular sua passagem por eletrodutos de uma instalacao eletrica residencial. Os modelos

de cabos se mostraram simples e atenderam satisfatoriamente ao seu proposito. Os resultados

da execucao da simulacao final sao capazes de mostrar as variacoes de tensao sobre as cargas

residenciais, variacoes estas proporcionais as cargas ligadas ou desligadas em cada instante.

Os modelos de cargas e cabos permitem que simulacoes sejam executadas em passo fixo ou

variavel. Ja os modelos de medidores de energia eletrica se limitam ao uso de passo fixo na

simulacao. Isto ocorre devido ao fato de os medidores utilizarem o tempo da simulacao como

referencia para fechamento dos intervalos de integracao. O passo da simulacao deve ser ainda

submultiplo deste mesmo intervalo. Como uma segunda limitacao do modelo de medidores de

energia, destaca-se que os mesmos medem grandezas instantaneas de tensao, corrente, potencias

ativa e reativa e fator de potencia.

Analisando os resultados da execucao da simulacao do funcionamento de uma residencia,

podem ser observados em alguns instantes alguns picos ou vales instantaneos (glitches), geral-

mente em instantes de transicao de estados das cargas (ligado para desligado ou vice-versa) nao

condizentes com o consumo esperado naquele instante. Tal caracterıstica se deve a mudanca

de estado dos elementos armazenadores de energia (capacitores e indutores) e suas condicoes

iniciais para o novo estado, podendo ocasionar variacoes instantaneas de tensao ou corrente do

circuito. Tais glitches se estabilizam em, no maximo, um ciclo do perıodo da forma de onda

da tensao senoidal de frequencia igual a 60Hz e so aparecem nos resultados dos medidores de

energia devido ao seu intervalo de integracao ser muito proximo ao valor do perıodo desta forma

de onda. Caso os medidores utilizassem intervalos de integracao maiores, tais glitches seriam

minimizados. No entanto, os graficos apresentados como resultados apresentariam uma resolu-

cao muito menor ao longo da simulacao.

Todos os modelos implementados por este trabalho apresentam facil utilizacao, pois reque-

rem poucas configuracoes para seu uso. O legado deste trabalho gera base importante que

permite que pesquisas futuras utilizem a ferramenta para fins mais especıficos, evitando que

pesquisadores passem novamente por esta etapa inicial de criacao de infraestrutura e incenti-

vando a aplicacao de estudos mais aprofundados no assunto de Home Smart Grids.

5.1 Expansao da Pesquisa

Este trabalho tem como principal objetivo o de incentivar pesquisas futuras. Diversas ideias

obtidas nao puderam ser incluıdas nesta dissertacao pelo tempo de desenvolvimento da mesma.

Os proximos paragrafos destacam tais ideias.

Gerenciamento de consumo pelo lado da demanda. Estudos sobre tecnicas de deslocamento

de cargas (Load Shifting) para horarios convenientes a rede de distribuicao e/ou desligamento

de cargas (Load Shedding) podem ser aplicados a partir de um sistema de gerenciamento de

cargas do consumidor integrado com a rede de distribuicao de energia eletrica.

Analise de integracao de microgeracao a rede eletrica domestica. Os modelos de medidores

88

5.1 Expansao da Pesquisa

desenvolvidos neste trabalho sao capazes de realizar medicao de energia eletrica em quatro qua-

drantes, facilitando a analise de integracao de microgeradores a rede eletrica residencial, como,

por exemplo, paineis solares interligados a bancos de baterias ou armazenadores mecanicos de

energia (rotativos).

Analise termica de condutores. Com o passar dos anos, instalacoes eletricas residenciais

podem ficar desatualizadas. Devido a alta disponibilidade de aparelhos eletricos no mercado (e

tendencias de aumento da mesma com o passar do tempo), o perfil de carga de consumidores

pode se elevar alem da capacidade de sua instalacao eletrica. Com os dados gerados em tempo

real pelos medidores de energia, algoritmos busca de posicao de medidores na instalacao somado

aos calculos de tensoes e correntes podem determinar perdas nos condutores, podendo chegar

ao ponto de estimar temperatura dos mesmos. Desenvolvimento de metodo de desligamento

emergencial de cargas com objetivo de manter seguranca da instalacao eletrica.

89

Cap. 5 Conclusoes

90

Bibliografia

ABNT (2011a). NBR 14.519 - Medidores eletronicos de energia eletrica (estaticos).

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91

Cap. 5 BIBLIOGRAFIA

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3218.

93

Cap. BIBLIOGRAFIA

94

Apendice AModelo ZIP para cargas residenciais

Este apendice apresenta os resultados obtidos durante a modelagem de cada carga residencial

indivivual atraves do modelo ZIP. Para cada aparelho domestico sao apresentados resultados

obtidos experimentalmente e uma comparacao com os valores calculados atraves do metodo

proposto no Capıtulo 2.

As Tabelas A.1 e A.2 apresentam uma relacao dos aparelhos modelados, com seus respectivos

fabricantes, modelos, alem de tensoes e potencias nominais.

Aparelho Fabricante Modelo Tensao PotenciaNom. (V) Nom. (W)

Ar Condicionado Multi LG M122CD 220 42Split 2x12kBTU/hAparelho de Som Philips MCM166X/78 110∼127 20(Mini System)Aquecedor de Ambiente Nell NF20A 127 1500Aspirador de Po Brastemp B7B14A4ANA 127 1400Barbeador Eletrico Philips HP1122 127 —(antigo)Barbeador Eletrico Philips HQ6990 100∼240 —Portatil (a bateria)Batedeira Walita RI-7115 127 300Cafeteira Electrolux CM300 127 950Carregador Telefone Motorola XT860 100∼240 5CelularChapa Cabelo Taiff Saffira 100∼230 48∼52Chuveiro Eletrico Lorenzetti Tradicao 220 6800DVD Player Panasonic DVD-S35LB-S 110∼240 14Espremedor de Laranjas Arno NEA 110 100Ferro de Passar (seco) Black&Decker VFA-1110 127 1200Ferro de Passar (vapor) Arno FV4250.11 127 1200

Tabela A.1: Tabela de aparelhos domesticos modelados experimentalmente

95

Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais

Aparelho Fabricante Modelo Tensao PotenciaNom. (V) Nom. (W)

Forno Eletrico Suggar FE8021BR 127 700Furadeira Hobby Bosch 908 110 350Grill Eletrico G. Foremann GBZ360120V 127 1620Impressora Laser HP M1212nf 110∼127 375Lampada Compacta FLC 20x127DLR 127 20Fluorescente 3U/6400KLampada Incandescente Philips B9L6 127 100Lampada LED 9W — — 100∼240 9Lampada LED 11W — — 100∼240 11Liquidificador Walita RI-6745 115 325Maquina de Lavar Brastemp BWL11ARANA30 127 880Maquina de Lavar Suggar VM6211BR 127 400SemiautomaticaMicroondas 27l Brastemp BMS27 127 950Mixer Walita RI 1364/AB 110 400Modem ADSL Opticom DSLink 260E 100∼240 —Modem Internet a Cabo Motorola SBV5122 100∼240 —Multiprocessador de Britania 066301009 127 300alimentosNotebook Dell Inspiron 14R 100∼240 90Panela Eletrica Cadence PAN252 127 700PC (Desktop) HP — 120 —Porta Retrato Digital New Limit Digital Photo Frame 100∼240 —Radio Relogio Lenoxx RR-717 120 5Receptor Antena Hicom RCR-1800 127 300ParabolicaReceptor TV a Cabo Pace Brasil PM01 127 —Refrigerador Brastemp BRM43ABANA 127 150Roteador Wi-Fi TP-Link TL-WR841ND 100∼240 —Sanduicheira Singer 451 110 640Secador de Cabelos Taiff Fire Fox 127 2100Telefone sem Fio Panasonic KX-TG3525LB 127 —Torradeira Black&Decker T250 110 800TV LCD 32” Sony KDL-32BX425 100∼240 122Umidificador de ar G-Life ZG5000 127∼220 35Ventilador 30cm Mondial NV-15 127 50Video Game Sony PlayStation3 120 250

CECH-2101A

Tabela A.2: Tabela de aparelhos domesticos modelados experimentalmente

96

A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Metodo #1

A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP

Metodo #1

A seguir sao apresentados os resultados experimentais para os demais aparelhos domesticos

nao apresentados graficamente na Secao 2.5.1.

110,0 112,5 115,0 117,5 120,0 122,5 125,0 127,5 130,0 132,5 135,04,4

4,6

4,8

5,0

5,2

5,4

5,6

5,8

6,0

6,2

6,4Aparelho de Som: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

4,4

4,6

4,8

5,0

5,2

5,4

5,6

5,8

6,0

6,2

6,4

Pcalc (W

)

110,0 112,5 115,0 117,5 120,0 122,5 125,0 127,5 130,0 132,5 135,03,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6 Aparelho de Som: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75 Aparelho de Som (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

Aparelho de Som (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

Qcalc (V

Ar)

Figura A.1: Modelo ZIP para um aparelho de som do tipo mini system

97


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600 Aquecedor Elétrico: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Aquecedor Elétrico: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Qcalc (V

Ar)

Figura A.2: Modelo ZIP para um aquecedor eletrico de ambiente

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1358,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0 Barbeador Elétrico Antigo: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

Barbeador Elétrico Antigo: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

Qcalc (V

Ar)

Figura A.3: Modelo ZIP para um barbeador eletrico antigo

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1353,15

3,16

3,17

3,18

3,19

3,20

3,21

3,22 Barbeador Elétrico Novo: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

3,15

3,16

3,17

3,18

3,19

3,20

3,21

3,22

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0 Barbeador Elétrico Novo: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

Qcalc (V

Ar)

Figura A.4: Modelo ZIP para um barbeador eletrico novo

98


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

60

70

80

90

100

110

Batedeira: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

60

70

80

90

100

110

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Batedeira: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Qcalc (V

Ar)

Figura A.5: Modelo ZIP para uma batedeira

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135500

600

700

800

900

1000

Cafeteira: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

500

600

700

800

900

1000

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5 Cafeteira: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.6: Modelo ZIP para uma cafeteira

99


90 95 100 105 110 115 120 125 130 1354,9

5,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6 Carregador Celular 5V 1A: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

4,9

5,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1357,0

7,2

7,4

7,6

7,8

8,0

8,2

8,4

8,6 Carregador Celular 5V 1A: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

7,0

7,2

7,4

7,6

7,8

8,0

8,2

8,4

8,6

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3 Carregador Celular 5V 1A Stand By: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5 Carregador Celular 5V 1A Stand By: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.7: Modelo ZIP para um carregador de telefone celular

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13553

54

55

56

57

58

59 Chapa para Cabelo: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

53

54

55

56

57

58

59

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1357,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5 Chapa para Cabelo: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.8: Modelo ZIP para uma chapa de cabelo

100


90 95 100 105 110 115 120 125 130 13510,40

10,45

10,50

10,55

10,60

10,65

10,70

10,75 DVD: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

10,40

10,45

10,50

10,55

10,60

10,65

10,70

10,75

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

-19,0

-18,5

-18,0

-17,5

-17,0

-16,5 DVD: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-19,0

-18,5

-18,0

-17,5

-17,0

-16,5

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94 DVD Stand By: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94P

calc (W)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-3,8

-3,6

-3,4

-3,2

-3,0

-2,8

-2,6 DVD Stand By: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-3,8

-3,6

-3,4

-3,2

-3,0

-2,8

-2,6

Qcalc (V

Ar)

Figura A.9: Modelo ZIP para um aparelho leitor de DVD

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13540

50

60

70

80

90

100

110

120 Espremedor de Laranjas: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13580

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280 Espremedor de Laranjas: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

Qcalc (V

Ar)

Figura A.10: Modelo ZIP para um espremedor de laranjas

101


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

700

800

900

1000

1100

1200

1300 Ferro de Passar (a vapor): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

700

800

900

1000

1100

1200

1300

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

Ferro de Passar (a vapor): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

Qcalc (V

Ar)

Figura A.11: Modelo ZIP para um ferro de passar a vapor

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135300

350

400

450

500

550

600

650 Forno Elétrico 700W: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

300

350

400

450

500

550

600

650P

calc (W)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Forno Elétrico 700W: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.12: Modelo ZIP para um forno eletrico pequeno

102


90 95 100 105 110 115 120 125 130 13555

60

65

70

75

80

85

90

95

100 Furadeira: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

-110

-100

-90

-80

-70

Furadeira: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-110

-100

-90

-80

-70

Qcalc (V

Ar)

Figura A.13: Modelo ZIP para uma furadeira eletrica hobby

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

Grill Elétrico: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1000

1200

1400

1600

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6 Grill Elétrico: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

Qcalc (V

Ar)

Figura A.14: Modelo ZIP para um grill eletrico

103


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475 Impressora Laser (imprimindo): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

0

50

100

150

200

250

300

350

Impressora Laser (imprimindo): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

0

50

100

150

200

250

300

350

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1353,90

3,95

4,00

4,05

4,10

4,15

4,20

4,25

4,30

4,35

4,40 Impressora Laser (ligada): Potência Ativa

Pmed Qmed

V (V)

Pm

ed (W

)

3,90

3,95

4,00

4,05

4,10

4,15

4,20

4,25

4,30

4,35

4,40

Qm

ed (VA

r)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-9,0

-8,8

-8,6

-8,4

-8,2

-8,0

-7,8

-7,6 Impressora Laser (ligada): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-9,0

-8,8

-8,6

-8,4

-8,2

-8,0

-7,8

-7,6

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

Impressora Laser (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-3,6

-3,4

-3,2

-3,0

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

Impressora Laser (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-3,6

-3,4

-3,2

-3,0

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

Qcalc (V

Ar)

Figura A.15: Modelo ZIP para uma impressora a Laser

104


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

15

16

17

18

19

20

21 Lâmpada Compacta Fluorescente 20W: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

15

16

17

18

19

20

21

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

15

16

17

18

19

20

21 Lâmpada Compacta Fluorescente 20W: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

15

16

17

18

19

20

21

Pcalc (W

)

Figura A.16: Modelo ZIP para uma lampada compacta fluorescente de 20W

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13560

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110 Lâmpara Incandescente 100W: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00 Lâmpada Incandescente 100W: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

Qcalc (V

Ar)

Figura A.17: Modelo ZIP para uma lampada incandescente de 100W

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

8,8

8,9

9,0 Lâmpada LED 9W: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

8,8

8,9

9,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

15

16

17

18

19

20 Lâmpada LED 9W: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

15

16

17

18

19

20

Qcalc (V

Ar)

Figura A.18: Modelo ZIP para uma lampada LED de 9W

105


90 95 100 105 110 115 120 125 130 13510,5

10,6

10,7

10,8

10,9

11,0

11,1

11,2

Lâmpada LED 11W: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

10,5

10,6

10,7

10,8

10,9

11,0

11,1

11,2

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-17,8

-17,6

-17,4

-17,2

-17,0

-16,8

-16,6

-16,4

-16,2

-16,0

-15,8 Lâmpada LED 11W: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-17,8

-17,6

-17,4

-17,2

-17,0

-16,8

-16,6

-16,4

-16,2

-16,0

-15,8

Qcalc (V

Ar)

Figura A.19: Modelo ZIP para uma lampada LED de 11W

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135120

140

160

180

200

220

Liquidificador: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

120

140

160

180

200

220

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13524

26

28

30

32

34

36

38

Liquidificador: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

24

26

28

30

32

34

36

38

Qcalc (V

Ar)

Figura A.20: Modelo ZIP para um liquidificador

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800 Microondas: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850 Microondas: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

Qcalc (V

Ar)

Figura A.21: Modelo ZIP para um forno de microondas

106


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

15

16

17

18

19

20

21

22

Mixer: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

15

16

17

18

19

20

21

22

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13514

15

16

17

18

19

20

21

22

Mixer: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Qcalc (V

Ar)

Figura A.22: Modelo ZIP para um mixer.

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1355,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,7 Modem ADSL: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

5,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,7

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13510,5

11,0

11,5

12,0

12,5

13,0

13,5

Modem ADSL: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

10,5

11,0

11,5

12,0

12,5

13,0

13,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.23: Modelo ZIP para um modem de internet de tecnologia ADSL

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1353,70

3,75

3,80

3,85

3,90

3,95

4,00 Modem Internet a Cabo: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

3,70

3,75

3,80

3,85

3,90

3,95

4,00

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1359,25

9,50

9,75

10,00

10,25

10,50

10,75

11,00

11,25

11,50 Modem Internet a Cabo: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

9,25

9,50

9,75

10,00

10,25

10,50

10,75

11,00

11,25

11,50

Qcalc (V

Ar)

Figura A.24: Modelo ZIP para um modem de internet a cabo

107


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

400

450

500

550

600

650

700

750

Panela Elétrica: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

400

450

500

550

600

650

700

750

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1,0

-0,9 Panela Elétrica: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1,0

-0,9

Qcalc (V

Ar)

Figura A.25: Modelo ZIP para uma panela eletrica

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13544,0

44,5

45,0

45,5

46,0

46,5

47,0 PC: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

44,0

44,5

45,0

45,5

46,0

46,5

47,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-38

-37

-36

-35

-34

-33

-32

PC: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-38

-37

-36

-35

-34

-33

-32

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,35

1,40

1,45

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75 PC (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,35

1,40

1,45

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-12,0

-11,5

-11,0

-10,5

-10,0

-9,5

-9,0

-8,5

-8,0

-7,5

-7,0

-6,5 PC (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-12,0

-11,5

-11,0

-10,5

-10,0

-9,5

-9,0

-8,5

-8,0

-7,5

-7,0

-6,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.26: Modelo ZIP para um computador (PC ou Desktop)

108


90 95 100 105 110 115 120 125 130 1354,60

4,65

4,70

4,75

4,80

4,85 Porta Retrato Digital: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

4,60

4,65

4,70

4,75

4,80

4,85

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1359,0

9,2

9,4

9,6

9,8

10,0

10,2

10,4

10,6

10,8 Porta Retrato Digital: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

9,0

9,2

9,4

9,6

9,8

10,0

10,2

10,4

10,6

10,8

Qcalc (V

Ar)

Figura A.27: Modelo ZIP para uma porta retrato digital

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

120

130

140

150

160

170

180

Processador de Alimentos: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

120

130

140

150

160

170

180

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

29

30

31

32

33

34 Processador de Alimentos: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

29

30

31

32

33

34

Qcalc (V

Ar)

Figura A.28: Modelo ZIP para um processsador de alimentos

109


90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00Radio Relogio: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8 Radio Relogio: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50 Radio Relogio (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4 Radio Relogio (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

Qcalc (V

Ar)

Figura A.29: Modelo ZIP para um radio relogio

110


90 95 100 105 110 115 120 125 130 1357,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0 Receptor Antena Parabolica: Potencia Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1356,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

12,5

13,0 Receptor Antena Parabolica: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

12,5

13,0

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4 Receptor Antena Parabolica (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4P

calc (W)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

4

5

6

7

8

9

Receptor Antena Parabolica (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

4

5

6

7

8

9

Qcalc (V

Ar)

Figura A.30: Modelo ZIP para um receptor de antena parabolica

111


90 95 100 105 110 115 120 125 130 1357,3

7,4

7,5

7,6

7,7

7,8

7,9

8,0 Receptor TV a Cabo: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

7,3

7,4

7,5

7,6

7,7

7,8

7,9

8,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13516,0

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0Receptor TV a Cabo: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1357,300

7,325

7,350

7,375

7,400

7,425

7,450

7,475

7,500 Receptor TV a Cabo (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

7,30

7,35

7,40

7,45

7,50

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13516,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5 Receptor TV a Cabo (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

21,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.31: Modelo ZIP para um receptor de TV a cabo

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1353,400

3,425

3,450

3,475

3,500

3,525

3,550

3,575

3,600

3,625

3,650

3,675

3,700 Roteador Wi-Fi: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

3,400

3,425

3,450

3,475

3,500

3,525

3,550

3,575

3,600

3,625

3,650

3,675

3,700

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

5,4

5,6

5,8

6,0

6,2

6,4

6,6 Roteador Wi-Fi: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

5,4

5,6

5,8

6,0

6,2

6,4

6,6

Qcalc (V

Ar)

Figura A.32: Modelo ZIP para um roteador Wi-Fi

112


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950Sanduicheira: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6 Sanduicheira: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

Qcalc (V

Ar)

Figura A.33: Modelo ZIP para uma sanduicheira

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300 Secador de Cabelos: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13525

30

35

40

45

50

55 Secador de Cabelos: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

25

30

35

40

45

50

55

Qcalc (V

Ar)

Figura A.34: Modelo ZIP para um secador de cabelos

113


90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

Telefone Sem Fio (em uso): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5Telefone Sem Fio (em uso): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9Telefone Sem Fio (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1351,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5Telefone Sem Fio (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

Qcalc (V

Ar)

Figura A.35: Modelo ZIP para umaparelho de telefone sem fio

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950Torradeira: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0Torradeira: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

Qcalc (V

Ar)

Figura A.36: Modelo ZIP para uma torradeira de paes

114


90 95 100 105 110 115 120 125 130 135114,5

115,0

115,5

116,0

116,5

117,0

TV LCD 32": Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

114,5

115,0

115,5

116,0

116,5

117,0

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-17

-16

-15

-14

-13

-12

-11

-10

TV LCD 32": Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-17

-16

-15

-14

-13

-12

-11

-10

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29 TV LCD 32" (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29P

calc (W)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-4,75

-4,50

-4,25

-4,00

-3,75

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00TV LCD 32" (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-4,75

-4,50

-4,25

-4,00

-3,75

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

Qcalc (V

Ar)

Figura A.37: Modelo ZIP para uma TV LCD 32”

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13525

26

27

28

29

30

31

32

33

34Umidificador de Ar: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-50

-48

-46

-44

-42

-40

-38

-36

-34

-32

Umidificador de Ar: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-50

-48

-46

-44

-42

-40

-38

-36

-34

-32

Qcalc (V

Ar)

Figura A.38: Modelo ZIP para um aparelho umidificador de ar

115


90 95 100 105 110 115 120 125 130 13524

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

Ventilador (velocidade 1): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-6,5

-6,0

-5,5

-5,0

-4,5

-4,0

-3,5

-3,0Ventilador (velocidade 1): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-6,5

-6,0

-5,5

-5,0

-4,5

-4,0

-3,5

-3,0

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13528

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52Ventilador (velocidade 2): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-1,30

-1,25

-1,20

-1,15

-1,10

-1,05

-1,00

-0,95Ventilador (velocidade 2): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-1,30

-1,25

-1,20

-1,15

-1,10

-1,05

-1,00

-0,95

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 13530

35

40

45

50

55

60

65Ventilador (velocidade 3): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

30

35

40

45

50

55

60

65

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1358

10

12

14

16

18

20

Ventilador (velocidade 3): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

8

10

12

14

16

18

20

Qcalc (V

Ar)

Figura A.39: Modelo ZIP para um ventilador de 30cm

116


90 95 100 105 110 115 120 125 130 13575,50

75,75

76,00

76,25

76,50

76,75

77,00

77,25

77,50Video Game: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

75,50

75,75

76,00

76,25

76,50

76,75

77,00

77,25

77,50

Pcalc (W

)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-28

-27

-26

-25

-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18Video Game: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-28

-27

-26

-25

-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

Qcalc (V

Ar)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 1350,690

0,695

0,700

0,705

0,710

0,715

0,720

0,725

0,730

0,735Video Game (stand by): Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

0,690

0,695

0,700

0,705

0,710

0,715

0,720

0,725

0,730

0,735P

calc (W)

90 95 100 105 110 115 120 125 130 135-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4Video Game (stand by): Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

Qcalc (V

Ar)

Figura A.40: Modelo ZIP para um video game

A.2 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP

Metodo #2

A seguir sao apresentados os resultados experimentais para os aparelhos nao apresentados

graficamente na Secao 2.5.2.

117


105 110 115 120 125 130 135430

440

450

460

470

480

490

500

510

520 Maquina de Lavar: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

Pcalc (W

)

105 110 115 120 125 130 13525

30

35

40

45

50

55

60

65Maquina de Lavar: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Qcalc (V

Ar)

Figura A.41: Modelo ZIP para uma maquina de lavar

110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 13226

27

28

29

30

31

32

33

34

35Lavadora de Roupas Semiautomatica: Potência Ativa

Pmed Pcalc

V (V)

Pm

ed (W

)

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Pcalc (W

)

110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 13245

50

55

60

65

70

75

80

85 Lavadora de Roupas Semiautomatica: Potência Reativa

Qmed Qcalc

V (V)

Qm

ed (V

Ar)

45

50

55

60

65

70

75

80

85

Qcalc (V

Ar)

Figura A.42: Modelo ZIP para uma maquina de lavar semiautomatica

118

Apendice BInstalacao e Utilizacao da Biblioteca HomeSmart Grid

Este trabalho academico produziu como produto final uma ferramenta para utilizacao em

estudos futuros em formato de biblioteca (ToolBox ) do ambiente Simulink.

Este apendice apresenta os passos que devem ser executados para preparacao do software

MatLab para a utilizacao da ferramenta criada e disponibilizada. Devem ser feitas instalacao

de compiladores no sistema operacional e a instalacao da biblioteca na area do software MatLab

para a execucao de simulacoes com os componentes disponıvens na biblioteca.

Esta secao considera que sao utilizados sistemas operacionais Windows de 64 bits, versoes

7 ou 8. Caso novas versoes do sistema operacional sejam lancadas ou exista a necessidade de

instalacao da ferramenta em demais sistemas operacionais (Linux ou MAC OS ), devem ser

pesquisadas as maneiras equivalentes de se realizarem as mesmas rotinas necessarias. Mais in-

formacoes podem ser extraıdas da pagina de ajuda do software MatLab (MathWorks 2014).

B.1 Passo #1: Instalacao do compilador para funcoes

MatLab

Os modelos de cargas disponıveis na biblioteca Home Smart Grid utilizam blocos de funcao

do MatLab. Para sua execucao, o software utiliza algumas ferramentas do sistema operacional

que devem ser previamente instalados.

O procedimento especificada nesta secao funciona para as versoes de MatLab R2011a e su-

periores, nao tendo sido testado em versoes anteriores.

A Tabela B.1 apresenta os compiladores que necessitam ser previamente instalados para

cada versao de sistema operacional. Todos os itens sao livres para download em suas respectivas

paginas de internet (Microsoft 2014b, Microsoft 2014c, Microsoft 2014a).

119

Cap. B Instalacao e Utilizacao da Biblioteca Home Smart Grid

Sistema Ferramenta de CompiladorOpercional DesenvolvimentoWindows 7 Microsoft Windows Microsoft Visual

SDK for Windows 7 C++ Express 2010Windows 8 Microsoft Windows Microsoft Visual

SDK for Windows 7 C++ 2010 Redistributable

Tabela B.1: Tabela de compiladores necessarios

Apos a instalacao das ferramentas indicadas pela Tabela B.1, deve ser executado um comando

para a configuracao do compilador padrao do MatLab. Executar o procedimento abaixo:

• Abrir o programa MatLab;

• Na janela de comandos (Command Window), executar o comando “mex -setup”;

• O programa perguntara se deseja localizar automaticamente os compiladores instalados

no computador. Selecione a opcao “Sim”;

• O programa exibira a lista de compiladores. Selecione a opcao “Microsoft Visual C++

Express 2010”, ou versao superior, conforme instalado na maquina;

• Confirme a escolha.

Pronto. O ambiente Simulink/MatLab estao prontos para a utilizacao da biblioteca Home

Smart Grids. Executar a instalacao da mesma.

B.2 Passo #2: Instalacao da biblioteca Home Smart Grid

Esta secao apresenta duas maneiras de se instalar a biblioteca Home Smart Grids.

B.2.1 Instalacao manual

O arquivo “HomeSmartGrid.zip”deve ser extraıdo do formato de compactacao. O mesmo

possui dois arquivos internos:

• HomeSmartGrid.mdl ;

• slblocks.m.

Ambos os arquivos devem ser copiados e colados na pasta que o programa MatLab cria na se-

cao “Documentos”do sistema operacional Windows. Geralmente o caminho completo e: “C :

\Users\ < NOMEUSUARIO > \Documents\MATLAB”, no qual <NOMEUSUARIO> e o

proprio usuario para efetuar login no sistema operacional.

Caso deseje-se instalar a biblioteca em outra pasta, isto e permitido. No entanto, um co-

mando de configuracao deve ser executado no programa MatLab:

120

B.2 Passo #2: Instalacao da biblioteca Home Smart Grid

• Abrir o programa MatLab;

• Selecionar a opcao File -> Set Path;

• Selecionar a pasta desejada e confirmar a operacao.

B.2.2 Instalacao automatica

Selecionar o arquivo“HomeSmartGridInstall.exe”e aguardar termino da operacao. O arquivo

sera instalado na pasta que o programa MatLab cria no diretorio de documentos do sistema ope-

racional Windows.

B.2.3 Resultados da Instalacao

Apos a instalacao ter sido executada por qualquer um dos metodos anteriores, o ToolBox

Home Smart Grid estara disponıvel no menu do proprio ambiente Simulink, conforme a Figura

4.10.

Figura B.1: Intalacao do ToolBox Home Smart Grid

Quando aberta, a ferramenta disponibiliza os componentes conforme Figura B.1.

121


Figura B.2: Componentes do ToolBox Home Smart Grid

B.3 Utilizacao da biblioteca Home Smart Grid

A utilizacao da ferramenta Home Smart Grid e bastante simples. Cada componente, quando

posicionado no arquivo de simulacao, possui um menu de configuracoes.

Ambos os medidores (mono e bifasico) nao possuem configuracoes disponıveis. Seu menu e

apenas informativo, apresentando as limitacoes do modelo conforme apresentado na Secao 3.2.

A Figura B.3 apresenta seu menu.

Figura B.3: Menu informativo do medidor de energia

122


A Figura B.4 apresenta o menu de configuracoes do modelo de cabo. Existe um modelo de

cabo para cada bitola modelada, e seu unico parametro configuravel e o comprimento l.

Figura B.4: Menu de configuracoes do modelo de cabo

Para os modelos de cargas, tambem foi criado um modelo para cada aparelho domestico mo-

delado. Seu menu de configuracoes permite editar apenas os instantes que o aparelho e ligado

e desligado, conforme apresentado na Figura B.5.

123


Figura B.5: Menu de configuracoes do modelo de cabo

B.3.1 Configuracoes recomendadas para a execucao de simulacoes

A Tabela B.2 apresenta as configuracoes necessarias para a execucao de simulacoes. E alta-

mente recomendavel que estas configuracoes sejam respeitadas a fim de evitar erros no algoritmo

de medicao dos modelos de medidor de energia.

Tipo de passo da simulacao Passo fixoPasso da simulacao (µs) 25, 50, 100, 125, 200 ou 250Solver ode14x

Tabela B.2: Configuracoes necessarias para a execucao de simulacoes

Alem dos modelos da biblioteca criado por este trabalho, a mesma tambem disponibiliza

itens necessarios para a execucao de simulacoes. Tais itens tambem podem ser obtidos de sua

biblioteca original Simscape. As fontes de tensao sao conectadas a entrada do circuito. Um bloco

de referencia eletrica deve ser obrigatoriamente utilizado, devido a uma limitacao da biblioteca

124


Simscape (utilizada para a modelagem de todos os itens). Um bloco Solver Configuration tam-

bem deve ser utilizado e conectado a camada fısica. As Figuras B.6 e B.7 apresentam uma

recomendacao de interligacao dos elementos conforme apresentado no Capıtulo 4.

Figura B.6: Componentes basicos para o inıcio da simulacao

Figura B.7: Conexao de ramais, medidor e suas cargas

Estas sao as recomendacoes iniciais. A partir de agora a ferramenta esta disponıvel para uti-

lizacao em pesquisas cientıficas futuras, tornando a pesquisa mais rapida e objetiva, permitindo

que a mesma seja focada em assuntos mais especıficos relacionados a Smart Grids.

125