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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 02: Definições Básicas
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
Objetivos
Entendimento dos conteúdos apresentados na aula.
Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.
Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados.
Aula 2
Estruturas da Natureza. Elementos Estruturais Básicos. Ações nas Estruturas. Dimensões da Estrutura.
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MSE 2016.1
Estudos anatômicos de uma asa.
Projeto das Máquinas Voadoras de
Leonardo da Vinci
Registro do processo da busca de um
modo para que o homem pudesse voar.
Convicção de que o homem é capaz de
entender a natureza e, assim, superar a
sua capacidade criativa.
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MSE 2016.1
As estruturas comportam-se da mesma maneira, sejam elas estruturas de
edificações, de objetos ou da natureza.
Arco de Pedra
The Landscape Arch USA Maior arco natural do mundo
em extensão.
90 metros de vão
32 metros de altura
3,6 metros de espessura mínima
Estruturas da Natureza
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Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971
Frei Otto, Prêmio Pritzker de 2015.
Estruturas da Natureza
Teia de Aranha
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MSE 2016.1
Estrutura como caminho das forças
Estruturas da Natureza
Estruturas da Natureza como fonte de inspiração para as Concepções
Arquitetônicas e Estruturais.
Asa da libélula
Nervuras
Gatti Wool Factory in Rome, Roma, Italy, 1951.
Pier Luigi Nervi
Nervuras
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Cogumelo
Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.
Estruturas da Natureza
Analogia à natureza - ainda que de forma não proposital.
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Concha Marinha Pressão da água
Elevados esforços de compressão
Espessura fina
Restaurante Los Manantiales, Cidade do México, 1958. Félix Candela
Casca com vão de 30m e espessura de10cm
Estruturas da Natureza
Necessidade de gerenciamento das forças.
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Casa João-de-Barro Cúpula de barro e fibras
Relação entre forma/forças/material
Cobertura do Panteão de Adriano em Roma Alvenaria, argamassa de cal e pozolana
Relação entre forma e boa resistência à compressão dos
materiais disponíveis
Analogia
Estruturas da Natureza
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Turning Torso, Suécia, 2005.
Edifício com 190m de altura e 54 andares. Santiago Calatrava
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“Em determinado período dediquei-me
ao estudo das formas orgânicas com as
quais o meu trabalho tem algumas
analogias”.
Allen Lambert Galleria, Toronto, 1992.
The “crystal cathedral of commerce” Santiago Calatrava
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Elemento de superfície - Lâmina Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e
bem maiores que a terceira dimensão.
Curvatura nula em todas as direções: placas, chapas.
Curvatura diferente de zero: cascas, membranas.
Exemplos: lajes dos pavimentos dos edifícios, paredes
das caixas de água, lajes das escadas, paredes de arrimo
e coberturas em cascas.
Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões.
Elemento linear - Barra Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem
menores que a terceira dimensão.
Exemplos: cabos, vigas, pilares, treliças, pórticos, grelhas e arcos.
Elemento de volume - Bloco Três dimensões com mesma
ordem de grandeza.
Exemplos: sapatas e blocos de
fundação.
Mesma ordem de grandeza - valores das dimensões com relação até 1/10.
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Fio Barra esbelta que só pode
resistir à tração.
Cabo Conjunto de fios.
Lâmina Corpo em que uma das dimensões é muito menor
do que as outras duas.
Folha Estrutura constituída por uma ou mais lâminas.
Casca Folha curva.
Membrana Casca muito esbelta que só resiste à tração.
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Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões.
Usualmente, a geometria dos carregamentos acompanha a geometria das
estruturas sobre os quais eles atuam.
Forças de Superfície Forças Lineares
Geometria das Forças
Forças Concentradas
TRELIÇAS
Treliça Plana Sistema plano constituído por barras dispostas de modo a formar painéis triangulares.
Sistema estrutural submetido a carregamento concentrado nos seus nós.
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Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos.
Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos.
Parede Elemento de superfície, submetido
a carregamento paralelo ao seu
plano.
Laje Elemento de superfície, em
concreto, submetido a carregamento
perpendicular ao seu plano.
Viga Elemento linear, disposto horizontalmente ou
inclinado – submetido a carregamento perpendicular
ao seu eixo.
Pilar Elemento linear, disposto verticalmente – submetido
a carregamento paralelo ao seu eixo.
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Classificação dos sistemas estruturais de acordo com os carregamentos.
Pórtico Plano Sistema plano constituído por barras, submetido a
carregamentos coplanares.
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Grelha Sistema plano constituído por barras,
submetido a carregamentos não
coplanares.
UFRJ.FAU.DE Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos.
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© 2009 Maria Betânia de Oliveira
Perspectiva do sistema estrutural de edifício em concreto (MACGREGOR, 1988).
Identificação dos elementos estruturais
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Tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura.
Exemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, explosões, etc.
O efeito das ações são as forças nas estruturas.
Exemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação
AÇÕES NAS ESTRUTURAS
Valores das ações
Normas (estatística/padronização)
Fabricante do produto utilizado
Medições
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pesos próprios dos elementos estruturais e construtivos
pesos dos equipamentos fixos
empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis
protensão
recalques de apoio
retração dos materiais
Ações Permanentes
sobrecargas das construções
forças de frenagem, de impacto e centrífugas
efeitos do vento
variações de temperatura
pressões hidrostáticas
Ações Variáveis
explosões
choques de veículos
incêndios
enchentes
sismos excepcionais
Ações Excepcionais
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Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar
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Caminho das Forças
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Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar
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MSE 2016.1 Forma - Tipo
sis
tem
a laje
-vig
a-p
ilar
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MSE 2016.1 Corte A
sis
tem
a laje
-vig
a-p
ilar
yx
Relação entre altura (h) e menor vão ( ) da laje: Adotar
xh %5,2
pré-dimensionamento das lajes maciças
Recomenda-se altura mínima de 10cm → isolamento acústico
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
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Limitar vão: m 7
x
Lajes em Concreto Armado
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
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Alturas Mínimas das Lajes, h 5 cm - lajes de forro 7 cm - lajes de piso 12 cm -lajes sujeitas a passagem de veículos
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x
y
Vão máximo, 7 cm
cmh
mx
10400100
5,2
4
cmh
mx
5,12500100
5,2
5
exemplo: pré-dimensionamento das lajes maciças
Lajes L2 e L4
Lajes L1 e L3
Neste exemplo, pode-se inicialmente adotar h=10cm para as quatro lajes!
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
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10
h
A altura da viga pode ser inicialmente adotada igual à
pré-dimensionamento de vigas em concreto
cmh 5010
500
10
exemplo
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
OBS.: vigas contínuas - adotar altura única estimada através do vão médio
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Pilares de seção retangular (b x h):
recomenda-se b ≥ 20 cm com b ≤ h.
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bh
Distância entre os pilares: 2,5m a 7,0m
Pilares em Concreto s
iste
ma la
je-v
iga-p
ilar
A área da seção transversal do pilar pode ser pré-dimensionada através da carga total prevista para o pilar.
A carga prevista para um pilar pode ser estimada através da sua área de influência.
pré-dimensionamento de pilares em concreto s
iste
ma la
je-v
iga-p
ilar
totA → área de influência total do pilar
nAA itot
n
iA → área de influência do pilar em um andar
→ número de andares existentes acima do lance considerado
pré-dimensionamento de pilares em concreto
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
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pré-dimensionamento de pilares em concreto
→ carga total prevista para o pilar totP
totA → área de influência total do pilar
medtottot pAP
medp
valor entre e 2/10 mKN 2/12 mKN
→ carga média em edifícios (por andar)
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
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pré-dimensionamento de pilares em concreto
→ resistência admissível o material valor entre de 1 KN/cm2 a 1,5 KN/cm2
→ área da seção transversal do pilar cA
adm
totc
PA
adm
→ carga total prevista para o pilar totP
ATENÇÃO!
Os valores do pré-dimensionamento são válidos para construções usuais
em concreto armado.
Estes valores não devem limitar a criação de novas formas estruturais e a
utilização de outros materiais!
sis
tem
a laje
-vig
a-p
ilar
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pré-dimensionamento de pilares em concreto
área de influência no andar tipo = 3m x 3m número de andares = 10 carga média por andar: = 10KN/m2 resistência do material: 1 KN/cm2 seção retangular: b = 20 cm
medp
adm
cmb
AhbhA
cmpAP
A
cc
adm
medtot
adm
totc
4520
900
9001
10)1033( 2
bh
Exemplo
sis
tem
a la
je-v
iga-p
ilar
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Exercícios da Aula 2
Exercício 1.2 - Desenhar e definir: (a) sistema estrutural; (b) elemento estrutural; (c) elemento de barra, elemento de superfície e elemento de volume; Viga; (d) Pilar; (e) Laje; (f) Treliça; (g) Grelha; (h) Pórtico; (i) Membrana; (j) Casca; (l)Cabo; (m) Arco.
Exercício 1.3 - Determinar a ordem de grandeza das dimensões do sistema
usual laje-viga-pilar em concreto armado, figura abaixo.
***Fazer em papel A4***
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3,5m 6m
4m
6m
Admitir: Pilares no cruzamentos das vigas
Edifício de concreto armado com 4 andares.
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VASCONCELOS, A. C. Estruturas da Natureza - um estudo da interface entre Biologia e Engenharia. Studio Nobel, 2000.
SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.
Bibliografia da Aula 2 LINDENBERG NETO, H. Estruturas da Natureza. http://www.lmc.ep.usp.br/people/hlinde/estruturas/estnat.htm . Acesso: 28 fev 2013.
REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.
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SANTOS, C. O desenho como processo de aplicação da biomimética na Arquitetura e no Design. Tópos, v. 4, n. 2, p. 144 - 192, 2010. http://revista.fct.unesp.br/index.php/topos/article/viewFile/2257/2066. Acesso: 28 fev 2013.