modelagem da cinÉtica quÍmica de formaÇÃo de … · formaÇÃo de nox e co em motores com...

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Dissertação de Mestrado

MODELAGEM DA CINÉTICA QUÍMICA DE FORMAÇÃO DE NOX E CO EM MOTORES COM

IGNIÇÃO POR CENTELHA

Marco Valério Kuhlmann Raggi

Orientador: Prof. José Ricardo Sodré, Ph.D.

Belo Horizonte, Dezembro de 2005

i

Esta dissertação é dedicada aos meus pais,

Aristides e Marizeth, à minha esposa

Sandra, à minha filha Valéria e a todos os

meus familiares, que me apoiaram na

realização desta Obra.

ii

AGRADECIMENTOS

Principalmente ao meu orientador, Prof. José Ricardo Sodré, Ph.D.;

Aos amigos do Laboratório de Motores, em especial aos futuros engenheiros Alahdjin Atan

Pinto, Evandro Vinícius Bretas Lobo e Ramon Oliveira Motta;

Ao Prof. Dr. Sérgio de Morais Hanriot;

Ao Eng. Ivan José Santana e aos Técnicos Pedro Kapler, Vinícius Maia de Sá e Carlos

Eduardo dos Santos, pelo auxílio nos experimentos;

À PUC-Minas, instituição responsável pelo Programa de Pós-Graduação;

Ao CNPq, pela bolsa de estudos;

À FAPEMIG, pela bolsa de Aperfeiçoamento que precedeu o Mestrado;

À FIAT Powertrain, pela cessão do motor de produção para os experimentos;

A todos que me ajudaram de alguma forma, meus sinceros agradecimentos.

iii

RESUMO

Este trabalho apresenta um modelo otimizado que calcula a taxa de formação de óxidos de

nitrogênio (NOX) e um modelo desenvolvido para o cálculo da concentração cinética de

monóxido de carbono (CO) em motores com ignição por centelha. O modelo de NOX é

baseado no mecanismo de Zeldovich, que descreve a cinética de formação do óxido nítrico

em três reações. A otimização do modelo de NOX foi feita pelo estabelecimento de uma

correção para a temperatura dos produtos, calculada pela temperatura adiabática da chama e

considerada espacialmente uniforme no cilindro, em função da razão de equivalência da

mistura combustível-ar. O modelo otimizado de NOX foi calibrado por dados experimentais

disponíveis de um motor de pesquisas mono-cilindro e, a seguir, comparado a experimentos

realizados em um motor de produção. O modelo otimizado de NOX produziu valores

calculados próximos dos dados experimentais do motor de pesquisas, especialmente na

região da mistura pobre e na região de pico próxima à razão estequiométrica, mas mostrou

forte dependência da razão de equivalência da mistura quando foi comparado aos resultados

experimentais obtidos do motor de produção. O modelo de cálculo da concentração cinética

de CO é baseado em um mecanismo de duas reações. Os resultados encontrados pelo

modelo de cálculo da concentração cinética de CO mostraram-se satisfatórios quando

comparados com os dados experimentais do motor de pesquisas e com os resultados

experimentais obtidos do motor de produção. O modelo de cálculo da concentração cinética

de CO mostrou maior precisão em relação ao cálculo de sua concentração de equilíbrio,

especialmente na região de mistura rica.

iv

ABSTRACT

This work presents an optimized model that calculates the rate of formation of oxides of

nitrogen (NOX) and a model developed to calculate the kinetic concentration of carbon

monoxide (CO) in spark-ignited internal combustion engines. The NOX model is based on

the Zeldovich mechanism, which describes the kinetics of nitric oxide formation in three

reactions. The NOX model optimization was done by the establishment of a correction for

the products temperature, calculated by the flame adiabatic temperature and considered

spatially uniform in the cylinder, as a function of fuel-air mixture equivalence ratio. The

optimized NOX model was calibrated by experimental data available from a single-cylinder

research engine, followed by comparisons to experiments performed in a production

engine. The optimized NOX model produced calculated values close do the experimental

data available from the research engine, especially in the lean mixture region and in the

peak concentration region closed to stoichiometric, but showed a strong dependence on

mixture equivalence ration when compared to the experimental results obtained from the

production engine. The model developed to calculate CO kinetic concentration is based in a

two-reactions mechanism. The results from the kinetic CO concentration calculation model

were satisfactory when compared to experiments performed to the experimental data from

the research engine and to the experimental results obtained from the production engine.

The model of kinetic CO concentration calculation showed higher accuracy in comparison

to the calculated equilibrium concentration, especially in the rich mixture region.

v

ÍNDICE

Dedicatória........................................................................................................................ i

Agradecimentos................................................................................................................. ii

Resumo.................................................................................................................................iii

Abstract.................................................................................................................................iv

Índice.....................................................................................................................................v

Lista de Tabelas.................................................................................................................viii

Lista de Figuras...................................................................................................................ix

Nomenclatura......................................................................................................................xii

Capítulo 1 – Introdução...................................................................................................... 1

1.1 – Prefácio............................................................................................................. 1

1.2 – Objetivos.......................................................................................................... 3

1.3 – Estado da Arte................................................................................................... 4

1.4 – Escopo da Dissertação...................................................................................... 5

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica..................................................................................... 6

2.1 – Estudos Sobre a Formação e Modelagem de Emissões de NOX...................... 6

2.2 – Estudos Sobre a Formação e Modelagem de Emissões de CO......................... 9

Capítulo 3 – Análise Teórica..............................................................................................13

3.1 – Formação de NOX e CO em Motores de Combustão Interna..........................13

3.2 – Equação de Combustão – Composições de Equilíbrio de NO e CO................16

3.3 – Cinética de Formação de Óxido Nítrico...........................................................17

3.4 – Cinética de Formação de Monóxido de Carbono.............................................20

Capítulo 4 – Metodologia Numérica..................................................................................22

4.1 – Modelo de Emissões de NO.............................................................................22

4.2 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com James

Índice

vi

(1982).............................................................................................................. 22

4.3 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com Tinaut

(1999).............................................................................................................. 24

4.4 – Modificação da Constante da Taxa de Reação em Função da Razão de

Equivalência da Mistura.................................................................................. 27

4.5 – Correção da Temperatura em Função da Razão de Equivalência da

Mistura............................................................................................................ 29

4.6 – Metodologia para Cálculo da Taxa de Formação Cinética de CO.................. 31

Capítulo 5 – Metodologia Experimental...........................................................................32

5.1 – Aparato Experimental......................................................................................32

5.1.1 – Motor Utilizado nos Experimentos..................................................... 32

5.1.2 – Dinamômetro Hidráulico.....................................................................34

5.1.3 – Sistema Pneumático de Medição de Carga......................................... 35

5.1.4 – Sensor de Rotação................................................................................35

5.1.5 – Medidor de Vazão................................................................................35

5.1.6 – Sensores de Temperatura da Água.......................................................36

5.1.7 – Descrição Funcional do Analisador de CO..........................................36

5.1.8 – Descrição Funcional do Analisador de NO/NOX.................................38

5.1.9 – Analisador de Gás Sun Modelo PGA- 500..........................................38

5.1.10 – Termo – Higrômetro..........................................................................39

5.1.11 – Rastreador do Motor..........................................................................40

5.1.12 – Medição da Temperatura na Exaustão...............................................41

5.2 – Procedimento Experimental.............................................................................41

5.2.1 – Montagem do Motor no Dinamômetro................................................41

5.2.2 – Esquema dos Experimentos no Dinamômetro.................................... 42

5.2.3 – Montagem e Procedimento de Leitura dos Analisadores de

NO/NOX e CO..................................................................................... 43

Capítulo 6 – Resultados e Discussões............................................................................... 44

6.1 – Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de NO............. 44

6.1.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de

Pesquisa............................................................................................... 44

6.1.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos no Motor de Produção... 50

Índice

vii

6.2 – Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de CO............. 56

6.2.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de

Pesquisa............................................................................................... 56

6.2.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos do Motor de Produção.....57

Capítulo 7 – Conclusões......................................................................................................60

7.1 – Modelo de NOX Modificado............................................................................60

7.2 – Modelo da Concentração Cinética de CO....................................................... 61

7.3 – Sugestões para Trabalhos Futuros....................................................................61

Bibliografia..........................................................................................................................63

Apêndice A – Descrição do Programa Computacional...................................................66

A.1 – Considerações Gerais..................................................................................... 66

A.2 – Determinação da Composição dos Produtos da Combustão.......................... 75

Apêndice B – Dados dos Experimentos no Motor de Pesquisa...................................... 79

B.1 – Características Gerais do Motor Utilizado nos Experimentos (Sodré, 1995) 79

B.2 – Instrumentos de Medição............................................................................... 80

B.3 – Procedimento Experimental........................................................................... 80

B.4 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de NO......................... 81

B.5 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de CO......................... 81

Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais.................................. 82

C.1- Incerteza da Razão de Equivalência da Mistura Combustível/Ar.................... 82

C.2 - Incerteza do Ângulo de Ignição...................................................................... 83

C.3 – Incerteza de Medição de NOX........................................................................ 84

C.4 - Incerteza de Medição de CO........................................................................... 85

Anexo I – Dados Coletados nos Testes Experimentais no Motor de Produção............ 87

Anexo II – Model for Kinetic Formation of CO Emissions in Internal Combustion

Engines.............................................................................................................. 93

Anexo III – Modelo de Formação Cinética de Emissões de CO em Motores de

Combustão Interna....................................................................................... 98

Anexo IV – Otimização de um Modelo para Cálculo das Emissões de Óxidos de

Nitrogênio de Motores com Ignição por Centelha................................... 104

Anexo V – Improvement of a Model for Calculation of Oxides of Nitrogen

Emissions from Spark Ignition Engines…………………………………... 112

Lista de Figuras

viii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Limites de emissões de poluentes exigidos pelo PROCONVE a partir de

01/01/1997......................................................................................................... 2

Tabela 1.2 – Proposta para limites de emissões das fases IV e V.......................................... 3

Tabela 3.1 – Taxas de formação das reações....................................................................... 19

Tabela 3.2 – Valores típicos para R1, R2 e R3...................................................................... 20

Tabela 4.1 – Constantes de reação (Tinaut, 1999)............................................................... 24

Tabela A.1 – Valores das constantes para cálculo da energia interna.................................. 73

Tabela B.1 – Características do motor Ricardo E-6............................................................. 79

Tabela C.1 – Leituras realizadas para a razão de equivalência da mistura combustível/ar. 82

Tabela C.2 – Leituras realizadas para o ângulo de ignição.................................................. 84

Tabela C.3 – Somatório das leituras realizadas de NOX...................................................... 85

Tabela C.4 – Somatório das leituras realizadas de CO........................................................ 86

Lista de Figuras

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 3.1 – Variação das concentrações de NO e CO na exaustão de um motor conven-

cional do ciclo Otto com a razão de equivalência da mistura combustível/ar 14

Figura 4.1 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo

original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS)............. 23

Figura 4.2 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo

original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36º APMS).............. 24

Figura 4.3 – Resultado do Modelo de Tinaut comparados aos do modelo original e aos

experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS).................................... 26

Figura 4.4 – Resultado do modelo de Tinaut comparados aos do modelo original e aos


Figura 4.5 – Valores da constante A otimizados pelos experimentos e valores calculados

pela Eq. (4.13)................................................................................................. 28

Figura 4.6 – Resultado do Modelo com a constante k1+ modificada em função da razão

da equivalência da mistura comparados ao modelo original e aos


Figura 4.7 – Resultados do Modelo com a constante k1+ modificada em função da

razão da equivalência do mistura comparados ao modelo original e aos


Figura 4.8 – Valores da constante que multiplica a temperatura......................................... 30

Figura 5.1 – Cabeçote superior e inferior desmontados....................................................... 33

Figura 5.2 – Motor completo montado no dinamômetro..................................................... 34

Figura 5.3 – Dinamômetro hidráulico e motor..................................................................... 34

Figura 5.4 – Sensor de rotação montado no dinamômetro................................................... 35

Figura 5.5 – Medidor de vazão montado na linha de combustível...................................... 36

Lista de Figuras

x

Figura 5.6 – Analisadores de NOX/NO e CO utilizados no experimento............................ 37

Figura 5.7 – Analisador de gases SUN PGA – 500............................................................. 39

Figura 5.8 – Termo – higrômetro utilizado nos experimentos............................................. 40

Figura 5.9 – Rastreador de motor......................................................................................... 40

Figura 5.10 – Analisador utilizado para medir a temperatura na exaustão.......................... 41

Figura 5.11 – Esquema representando o sistema................................................................. 42

Figura 6.1 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e com

o presente modelo variando a razão combustível/ar (ignição a 28º APMS)... 45


o presente modelo variando a razão ar/combustível (ignição a 36º APMS)... 45


o presente modelo variando a velocidade de rotação do motor....................... 46

Figura 6.4 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e

com o presente modelo variando o ângulo de ignição................................... 48


com o presente modelo variando a razão de compressão................................ 49


com o presente modelo variando a temperatura da água e óleo..................... 49

Figura 6.7 – Comparação do modelo de NOX original e do presente modelo com os

experimentos para 100% de carga.................................................................... 50

Figura 6.8 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de

produção para 100% de carga......................................................................... 51

Figura 6.9 – Variação da razão de equivalência da mistura combustível/ar nos testes

experimentais no motor de produção para 100% de carga.............................. 51


experimentos para 75% de carga.................................................................. 52



Figura 6.12 – Resultado da razão de equivalência da mistura combustível/ar dos testes

experimentais do motor de produção para 75% de carga............................... 53

Figura 6.13 – Resultados do modelo de NOX original e do presente modelo comparados

com os experimentos com 50% de carga....................................................... 54

Lista de Figuras

xi




experimentais no motor de produção para 50% de carga.............................. 55

Figura 6.16 – Comparação do modelo de equilíbrio e do modelo cinético de CO com os

experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS).................................. 56

Figura 6.17 – Comparação do modelo de equilíbrio e do modelo cinético de CO com os

experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36º APMS).................................. 57

Figura 6.18 – Modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO comparados com os

experimentos no motor de produção para 100% de carga............................ 58


experimentos no motor de produção para 75% de carga............................. 59

Figura 6.20 – Modelos de equilíbrio e cinético de CO comparados com os experimentos

no motor de produção para 50% carga........................................................... 59

xii

NOMENCLATURA

APMS – Antes do ponto morto superior

CO – Monóxido de carbono (mol)

CO2 – Dióxido de carbono (mol)

d[CO]/dt – Taxa de formação de monóxido de carbono (mol/cm3.s)

d[NO]/dt – Taxa de formação de óxido de nitrogênio (mol/cm3.s)

DPMS – Depois do ponto morto superior

H – Hidrogênio monoatômico (mol)

H2 – Hidrogênio (mol)

H2O – Água (mol)

HC – Hidrocarbonetos (ppm)

HCCI – Motor de combustão de carga homogênea

Kd - Constante da taxa de reação direta da reação de formação de NOX (m3/mol.s)

ki+ – Constante da taxa de avanço da reação de formação de NOX e CO (cm3/mol.s)

ki- – Constante da taxa de retorno da reação de formação de NOX e CO (cm3/mol.s)

Kn – Constante de equilíbrio da reação de formação de NOX (m3/mol.s)

N – Nitrogênio (mol)

NDIR – Infravermelho não dispersivo

N2 – Nitrogênio molecular (mol)

NO – Óxido nítrico (mol)

NOX – Óxidos de nitrogênio totais (ppm)

O – Oxigênio monoatômico (mol)

O2 – Oxigênio molecular (mol)

OH – Radical hidroxila (mol)

T – Temperatura (K)

φ – Razão de equivalência da mistura combustível/ar (adimensional)

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 - Prefácio

Os veículos automotores são considerados as maiores fontes de poluição atmosférica

dos centros urbanos, contribuindo para a continua deterioração da qualidade do ar. As

emissões de poluentes pelo motor são devidas às reações químicas associadas ao

processo de combustão. Tais emissões variam de acordo com o tipo de veículo (leve ou

pesado), ano-modelo, tipo de combustível utilizado, relação ar/combustível do processo

de combustão, rotação do motor, geometria da câmara de combustão e a existência de

equipamento de controle da emissão (catalisador). Além dos poluentes tradicionais

(monóxido de carbono, hidrocarbonetos e óxidos de nitrogênio) emitidos pelos veículos

leves, a introdução do álcool como combustível trouxe também a emissão de aldeídos

em quantidades significativas, quando comparadas com a emissão desses compostos por

veículos movidos à gasolina.

No Brasil, as leis do CONAMA (Conselho Nacional do Meio Ambiente) começaram a

ser aplicadas às indústrias automobilísticas no final da década de 90. A partir da

resolução 18/86 se constituiu o PROCONVE, cuja filosofia foi baseada na indução do

desenvolvimento tecnológico e na melhoria da qualidade dos combustíveis. No começo

da década de 90 apareceram os primeiros veículos com catalisador no sistema de

descarga. O PROCONVE pode ser caracterizado por três fases:

• Primeira fase (1988 - 1991): aprimoramento dos projetos mecânicos dos veículos;

• Segunda fase (1992 - 1996): desenvolvimento de tecnologias especiais (conversor

catalítico, injeção eletrônica e ignição eletrônica).

Capítulo 1- Introdução

2

• Terceira fase (a partir de 1997): solicitação ao fabricante para o emprego das

melhores tecnologias existentes (estabelecimento de limites de emissões e exigência

para homologação dos veículos).

A Tabela 1.1 mostra os limites atuais exigidos pelo PROCONVE a partir de 1997. A

partir de 2005, os limites de emissões no Brasil são ainda mais restritivos. A Tab. 1.2

mostra a proposta do IBAMA (Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos

Naturais Renováveis) e dos fabricantes de veículo representados pela ANFAVEA

(Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores) para as fases IV e V

do PROCONVE. Os novos limites requerem grandes investimentos e desenvolvimento

tecnológico dos veículos, principalmente na fase fria de funcionamento, para atender

aos limites de hidrocarbonetos excluso metano (NMHC) e aldeídos. Por isso, cada dia

mais as montadoras investem em pesquisas laboratoriais e programas computacionais

que possam simular o funcionamento de motores e ser uma ferramenta importante na

análise da quantidade emitida de poluentes para a atmosfera. Dessa forma, torna-se

possível garantir antes mesmo da construção do motor se os níveis de poluentes estarão

dentro dos limites estabelecidos pelas legislações ambientais em vigor.

Tabela 1.1 – Limites de emissões de poluentes exigidos pelo PROCONVE a partir

de 01/01/1997 (FONTE: ibama.gov.br).

POLUENTES FASE III

Monóxido de carbono (CO g/km) 2

Hidrocarbonetos (HC g/km) 0,3

Óxidos de nitrogênio (NOX g/km) 0,6

Material Particulado (MP** g/km) 0,05

Aldeídos (CHO* g/km) 0,03

Emissão evaporativa (g/ensaio) 6

Emissão de gás no Carter Nula


3

Tabela 1.2 – Proposta para limites de emissões das fases IV e V.

Poluentes (g/km) Fase Ano Veículos

Atendidos CO HC NMHC NOX Aldeídos

Evaporativas

(g/teste)

2005 40%

2006 70%

IV

2007 100%

2,00

0,30*

0,16

0,25

0,03

2,00

2008 40%

2009 70%

V

2010 100%

2,00

0,30*

0,05

0,12

0,02

2,00

*Aplicável somente em veículos movidos a GNV (Gás Natural Veicular)

Para simulação de emissões de gases de exaustão, a PUC Minas, dispõe de um

programa que estima com boa precisão as tendências de formação de NO ao longo de

uma faixa de operação. Porém, o programa precisa de ajustes para conseguir que os

valores computados para emissões de NO se aproximem dos dados experimentais,

principalmente na região de pico próximo à razão estequiométrica, onde a discrepância

é maior. Ainda, a concentração de CO calculada pelo programa através das equações de

equilíbrio tende a subestimar o nível medido na exaustão. A formação de monóxido de

carbono é cineticamente controlada e, apesar de já estar sendo investigada e ter reações

também identificadas, seu mecanismo ainda não é completamente explicado.

1.2 – Objetivos

O objetivo geral desta pesquisa é modelar a formação de NOX e CO em motores com

ignição por centelha, permitindo estimar a concentração destes poluentes na exaustão.

Os objetivos específicos deste trabalho são:


4

• Desenvolvimento de um modelo para calcular a concentração cinética de óxido

nítrico na exaustão, para aplicação em um programa de simulação do ciclo de

motores com ignição por centelha.

• Construção de um modelo para calcular a concentração cinética de monóxido de

carbono.

• Calibração dos modelos construídos, através de testes comparativos com dados

experimentais disponíveis de um motor de pesquisa, para diversas condições de

operação.

• Validação dos modelos através de experimentos realizados em um motor de

produção.

1.3 – Estado da Arte

As constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich, que descreve a cinética

de formação de NO, têm sido estudadas extensivamente. Vários autores têm modificado

os valores dessas constantes e demonstrado que essa técnica permite chegar a resultados

calculados mais satisfatórios. Este é o caso de James (1982), que modificou a constante

da primeira taxa do mecanismo para altas temperaturas. Tinaut (1999) modificou todas

as constantes das taxas de reação, obtendo também bons resultados. Alguns autores

modificaram também a forma de calcular a temperatura dos programas computacionais.

Rublewski e Heywood (2001) realizaram uma estratificação da temperatura,

encontrando valores também satisfatórios. Verifica-se que as variáveis de maior

importância no controle da formação do NO são a razão combustível/ar, a recirculação

dos gases de descarga (conhecido como EGR), a fração de gases residuais e o ângulo de

ignição.

Sabe-se que a formação de CO é cineticamente controlada e seu mecanismo de

formação tem sido estudado por vários autores com o intuito de se chegar a resultados

calculados satisfatórios, principalmente na região de mistura rica. Resultados

satisfatórios utilizando a cinética de formação de CO foram apresentados por Pi-Quiang

et al (2001) e Rizzo et al (1998). A principal variável do motor que influencia na

formação de CO é a razão de equivalência da mistura combustível/ar.


5

1.4 – Escopo da Dissertação

No Capítulo 2 são revisados estudos sobre a formação e modelagem de NOX e CO. No

Capítulo 3 são apresentadas as teorias de formação de NOX e CO em motores de

combustão interna. As técnicas de alterações das taxas de reação para o modelo de NOX

e uma função da razão de equivalência da mistura combustível/ar desenvolvida para

corrigir a temperatura são mencionadas no Capítulo 4, assim como a metodologia

utilizada para cálculo da taxa controlada de formação de CO. A metodologia

experimental utilizada nos testes com o motor de produção é apresentada no Capítulo 5.

A análise e discussão dos resultados encontrados são apresentadas no Capítulo 6. No

Capítulo 7 são apresentadas as conclusões deste trabalho e sugestões para trabalhos

futuros. O programa computacional é apresentado no Apêndice A. Os dados

experimentais do motor de pesquisas são apresentados no Apêndice B. A análise de

incertezas das medições experimentais é descrita no Apêndice C. Os dados dos

experimentos no motor de produção são apresentados no Anexo I.

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 – Estudos Sobre a Formação e Modelagem de Emissões de NOX

Lavoie et al (1970) acrescentaram uma terceira equação ao mecanismo de Zeldovich,

que estabelece a cinética de formação de NO, dando uma grande contribuição para o

estudo da formação deste poluente em motores: HNOOHN +⇔+ .

Annand (1973) elaborou 3 programas computacionais para cálculo das constantes de

reações de formação de elementos da combustão. No programa mais complexo, 16

reações foram consideradas para determinar 13 espécies, inclusive o Argônio. Em outro,

apenas as reações com o nitrogênio foram assumidas, com os demais elementos

considerados em seus estados de equilíbrio. No terceiro, foi eliminada a equação

diferencial para NO e o NO2, aplicando-se um modelo quasi-estacionário.

Bowman (1975) estudou o mecanismo de formação do nitrogênio presente na

atmosfera. Estimou constantes de reações diretas e reversas para três equações químicas

entre os elementos O, N2, N e OH.

Benson e Baruah (1976) desenvolveram uma rotina computacional para cálculo da

combustão adiabática de hidrocarbonetos e da quantidade molar de seis produtos. O

modelo baseia-se nas leis da termodinâmica para cálculo das energias da combustão e

na teoria das pressões parciais em misturas de gases ideais para determinação das

frações molares dos elementos CO2, CO, H2O, H2, O2, N2 .

Lavoie e Blumberg (1980) desenvolveram um modelo para predizer a concentração de

NOX e HC na exaustão e compararam os resultados com dados de um motor

convencional. A consideração mais importante no cálculo de NO foi uma consideração

6

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 7

de transferência de calor que limita o calor perdido para uma linha limite, envolvido em

um núcleo adiabático. O mecanismo de formação de NO também foi modificado, tendo

sido usadas as constantes das taxas de reação k2 e k3 recomendadas por Baulch et al

(1973) e a constante k1 ajustada para um valor inferior em 35% do sugerido pelos

autores, para obter melhor aproximação com os experimentos. Os resultados

encontrados demonstraram uma excelente concordância entre os cálculos do modelo e

os dados experimentais.

James (1982) observou que a mistura atrás da frente de chama aumenta a concentração

de NO na câmara de combustão e que este efeito se torna mais importante com o

empobrecimento da mistura e com o aumento da turbulência difusiva. Concluiu,

também, que existe a formação rápida de NO na frente de chama e que o mecanismo de

Zeldovich é suficientemente preciso para os gases formados após a frente de chama.

James (1982) testou também uma nova constante da taxa de reação, conforme estudou

Harris (1976). Essa nova constante permite uma boa aproximação nos resultados

quando se trata de altas temperaturas.

Sodré (1995) realizou modificações em um programa que calcula o ciclo de motores

com ignição por centelha, incorporando uma rotina, que calcula dez produtos, visando

dentre outros, a determinação do NO. A rotina foi baseada no modelo proposto por

Erickson e Prablu (1986). O autor introduziu também uma sub-rotina que calcula a

cinética de formação de NO. O modelo apresentou discrepâncias quando comparado aos

resultados de experimentos, especialmente na região de pico próximo à estequiométrica.

Cerciello (1995) desenvolveu um modelo numérico, que simula a formação do NO em

motores do ciclo Otto. O modelo foi introduzido posteriormente no programa utilizado

neste trabalho. O autor concluiu que a formação de NO no cilindro do motor é afetada

pela distribuição da temperatura dos gases queimados e pela pressão no cilindro durante

a combustão e no processo de expansão. A formação de NO é afetada indiretamente

pela pressão através de Oxigênio que se origina da dissociação da água e do dióxido de

carbono. Portanto, para misturas ricas e estequiométricas NO diminui quando a pressão

aumenta, pois existe menos oxigênio disponível para reagir com o nitrogênio. Para

misturas pobres, altos picos de pressão no cilindro resultam em elevados picos de

temperatura de gás queimado e, daí, altas taxas de formação de NO.


Para misturas ricas e estequiométricas foi observado que, aumentando a rotação, a

formação de NO, permanece quase constante. Porém, para misturas pobres a formação

de NO é substancialmente reduzida pelo aumento de rotação. Razões de compressão

mais elevadas para razão de equivalência da mistura estequiométrica ou rica, diminuem

a formação de NO. Avançando o ângulo de ignição obtêm-se maiores picos de

temperatura dos gases queimados e, daí, mais intensa é a formação de NO (Cerciello,

1995).

Duas zonas de combustão e os efeitos da transferência de calor constituem importantes

fatores na predição da formação de NO. A não consideração desses parâmetros pode

levar a uma estimativa da concentração de NO com incerteza superior a 45%. Verificou-

se que o cálculo da formação de NO é mais sensível para misturas pobres do que para

misturas ricas em virtude do ponto em que há o congelamento do NO formado, que

depende da razão de equivalência da mistura. Nas misturas pobres, o congelamento do

NO acontece no início do processo de expansão, logo após o pico de pressão, ocorrendo

pouca decomposição do NO formado. Nas misturas ricas, ao contrário, o congelamento

acontece apenas no final da expansão, havendo uma substancial decomposição de NO.

Como consequência, a concentração final nas misturas pobres depende principalmente

do pico de temperatura durante o processo da combustão, ao passo que nas misturas

ricas o que determina a formação do NO é a temperatura dos gases queimados

(Cerciello, 1995).

Um mecanismo super estendido de Zeldovich (Miller at al, 1998) foi desenvolvido na

Ford Motor Company, a fim de torná-lo mais acurado possível para predição de NOX

em motores. O mecanismo super estendido incorpora 67 reações e 13 espécies químicas

dominantes na formação térmica de NO para misturas pobres e nas misturas ricas. O

novo mecanismo de formação de NOX alcançou um erro em torno de 10%, enquanto as

3 reações do mecanismo original de Zeldovich atingiram erros de aproximadamente

50% ou mais para as mesmas condições de testes.

Tinaut (1999), Por meio dos experimentos de Carreras et al (1990), modificou as

constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich. Comparações entre os

testes simulados e experimentais foram feitas e os resultados obtidos para as emissões


de NOX foram satisfatórios. Tinaut (1999) verificou também que a relação entre

hidrogênio e carbono do combustível influencia nos cálculos da formação de NOX.

Rublewski e Heywood (2001) descrevem um ciclo de simulação termodinâmico que usa

a camada limite térmica, entre um núcleo de camadas adiabáticas, e uma ineficiência de

combustão, devido às aberturas da câmara, que foram usadas para prognosticar a

concentração de NO. Um banco de dados de experimentos, que incluem medição de

fração de gás residual, foi obtido de um motor Nissan 2.0 litros operando em propano. A

metodologia de calibração do modelo foi desenvolvida para assegurar corretos

prognósticos de pressão no cilindro e temperatura dos gases queimados. Comparação

com dados experimentais de NO, demonstram que registrando a estratificação da

temperatura durante a combustão com uma camada de núcleo adiabático, os resultados

do modelo são melhores em comparação a um modelo com temperaturas uniformes.

Com a rotina de camadas, foi concluído que as três reações simples do mecanismo de

Zeldovich, por si só, foram capazes de prognosticar a concentração de NO em função do

ângulo de ignição e da razão de equivalência da mistura, para 15% de precisão. Foi

ajustada a constante da primeira reação do mecanismo de Zeldovich até a rotina de

camadas predizer o mesmo que os experimentos.

Raine et al (2002) descrevem que a base da modelagem da formação de NO em motores

com ignição por centelha são os chamados mecanismos térmicos. Estes mecanismos são

revisados, juntamente com uma comparação dos coeficientes que têm sido

recomendados para uso nas constantes das taxas das reações do mecanismo de

Zeldovich. Utilizaram os valores de quatro autores que modificaram as constantes das

taxas de reação e foram observadas as diferenças entre os resultados encontrados e foi

demonstrada a importância de considerar transferência de calor e uma representação de

zonas múltiplas dos gases queimados, em comparação com uma zona simples,

aproximando os resultados calculados dos resultados experimentais.

2.2 - Estudos sobre a Formação e Modelagem de Emissões de CO

A formação do monóxido de carbono (CO) em motores de ciclo Otto depende

primeiramente da razão de equivalência da mistura combustível/ar. Para misturas ricas a

concentração de CO na exaustão aumenta rapidamente com o aumento da razão de


equivalência (Heywood, 1988). Isso se deve à combustão incompleta devido à falta de

oxigênio.

O modelo termodinâmico utilizado por Rizzo et al (1998) foi baseado em um modelo

clássico de duas zonas. Um modelo de múltiplas zonas foi então derivado do modelo de

duas zonas para uma melhor avaliação do gradiente de temperatura na região dos gases

queimados. As emissões de HC, CO e NOX foram então calculadas por três sub-

modelos. No modelo de monóxido de carbono calculou-se a concentração deste

poluente na exaustão subestimando os valores medidos na câmara, enquanto mais altas

concentrações de CO foram encontradas em comparação com a sua concentração em

equilíbrio. Para o cálculo de CO o número de zonas de temperatura e a espessura da

camada limite são principalmente dependentes da razão ar/combustível devido a sua

forte influência no processo de formação de CO. Os resultados demonstram um

satisfatório nível de concordância entre os valores medidos e os calculados. Isto se deve

também à mudança de parâmetros que afetam a lei de transferência de calor (o tempo de

duração da combustão) e o coeficiente de Wiebe. Os parâmetros de transferência de

calor influenciam a estratificação da temperatura e a formação de emissões.

Pirouzpanah e Kashani (1999) modificaram um modelo computacional para simulação

de motores diesel de combustível dual. Este modelo simula combustão usando um

modelo multi-zona, com um jato piloto de combustível diesel e uma propagação da

chama na mistura com gás natural como em um motor com ignição por centelha. Neste

modelo existem outros quatro sub-modelos para prognóstico dos maiores poluentes de

exaustão: HC, CO, NO e material particulado. Mecanismos de cinética controlada e

balanços de massa foram usados para prognóstico desses poluentes mais relevantes. Os

resultados obtidos pelo modelo foram comparados a dados experimentais obtidos de

motores de caminhão de carga pesada e de ônibus. As comparações demonstraram boas

aproximações entre os dados experimentais e os valores prognosticados pelo modelo. O

período de combustão em um motor deste tipo é mais longo do que no motor Diesel

convencional. Como a mistura não tem bastante tempo para completar sua combustão

até o final do processo de expansão, a oxidação de CO não é completa e sua emissão na

exaustão é maior do que no motor Diesel convencional.


Sodré (2000) demonstrou através de um modelo computacional que a concentração de

CO aumenta para misturas mais ricas, pois não há bastante oxigênio para queimar todo

o carbono em CO2. O excesso de ar nas misturas pobres assegura mais alta concentração

de oxigênio. Foram comparados os resultados simulados para concentração de

equilíbrio de CO com dados experimentais para várias condições de funcionamento do

motor. Obteve-se uma boa concordância para a maior parte das condições investigadas,

com uma pequena discrepância para misturas ricas. Sabe-se que a formação de CO é

cineticamente controlada, então, sugeriu-se que o cálculo da concentração de CO com

esta aproximação pode corrigir as discrepâncias encontradas para misturas ricas.

O modelo de Pi-Quiang et al (2001) desenvolve o mecanismo de formação do NOX,

material particulado, CO e HC em motores Diesel, podendo também ser utilizado para

motores do ciclo Otto. No processo de combustão de motores Diesel a concentração de

oxidantes (O, OH e O2) influencia diretamente na concentração de material particulado

e produtos gasosos (NOX, CO e HC). Para um dado motor, quando as concentrações

locais de oxidantes estão em equilíbrio, a concentração dos gases é obtida e a

correspondente concentração de material particulado pode ser calculada. Para validar o

modelo, experimentos foram realizados em três motores Diesel de pesquisas.

Comparados com os experimentos, os resultados calculados pelo modelo demonstram

boa concordância.

Salvador et al (2001) desenvolveram uma metodologia para predizer a combustão e

emissões em um motor de ignição por compressão com carga homogênea (HCCI). Esta

metodologia combina um modelo detalhado de mecânica dos fluidos com um modelo

detalhado de cinética química. O modelo foi usado para explorar um motor HCCI

funcionando com propano. Foram comparados os resultados experimentais com os

numéricos, tais como traços de pressão, taxa de liberação de calor e emissões de HC e

CO. Os resultados demonstram uma excelente aproximação até para os parâmetros que

são difíceis de predizer, como a taxa de calor liberado. As emissões de monóxido de

carbono foram razoavelmente prognosticadas, embora seja difícil de se fazer bons

prognósticos de emissões de CO em motores HCCI. Foi realizado um estudo de

sensibilidade dos efeitos de transferência de calor, correlacionando-os na análise dos

resultados. Um detalhado estudo numérico também foi feito em parâmetros como


escoamento rotacional, aberturas na câmara e paredes de cerâmica, que podem ajudar a

reduzir as emissões de HC e CO em motores HCCI.

Para se reduzir as emissões de CO, Salvador et al (2001) utilizaram baixa velocidade

rotacional de mistura, pois a mesma aumenta a transferência de calor e, portanto, pode

estender a espessura da linha limite, aumentando a soma de massa fria e,

consequentemente as emissões de CO e HC. Temperaturas das paredes mais altas

também reduziram as emissões de CO em cerca de 80 %. Devido às emissões de CO se

originarem na camada limite, uma camada limite mais quente resulta em mais baixas

emissões de CO. A eliminação de aberturas na câmara também reduziu a emissão de

CO em até 90%.

CAPÍTULO 3

ANÁLISE TEÓRICA

3.1– Formação de NOX e CO em Motores de Combustão Interna Os elementos óxido nítrico (NO) e dióxido de nitrogênio (NO2) são usualmente

agrupados como NOX. Porém, a produção de óxido nítrico é predominante em motores

com ignição por centelha (Heywood, 1988), correspondendo a cerca de 90% do total de

NOX. Assim neste trabalho, os resultados apresentados para NO serão representativos

para NOX. Heywood (1988) menciona que NOX forma-se nas regiões de altas

temperaturas atrás da frente de chama. Quanto maior a temperatura, maior a sua

formação.

A formação de CO é primariamente dependente da razão de equivalência da mistura, e

se apresenta em maior nível de concentração para misturas ricas (Heywood, 1988).

Misturas ricas fazem com que falte O2 para formação do CO2. Uma das variáveis mais

importantes na determinação das emissões dos motores de combustão interna é a razão

de equivalência da mistura combustível/ar (φ ). A Fig. 3.1 mostra a variação do NO e

CO com a razão de equivalência da mistura combustível/ar (φ ).

A máxima temperatura dos gases queimados ocorre para uma razão de equivalência da

mistura combustível/ar de aproximadamente 1,0. Porém, nesta razão de equivalência da

mistura a concentração de oxigênio é baixa. À medida que a mistura se empobrece, a

concentração de oxigênio inicialmente compensa a queda da temperatura e o pico de

NO é em torno de φ = 0.9 (Cerciello, 1995).

13

Capítulo 3 – Análise Teórica 14

0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTíVEL/AR

NO

(ppm

), C

O (%

)

NO

CO

Figura 3.1- Variação das concentrações de NO e CO na exaustão de um motor

convencional do ciclo Otto com a razão de equivalência da mistura combustível/ar.

Os maiores índices de potência são obtidos com a mistura levemente rica, que apresenta

níveis de emissões de NO e CO elevados. Nas misturas ligeiramente pobres o nível de

CO se reduz, mas o nível de NO é relativamente alto. Para reduzi-lo, usa-se a

recirculação dos gases residuais, afetando a qualidade da combustão. Os motores

construídos hoje em dia são dotados de injeção eletrônica de circuito fechado que, a

partir da informação do sensor de oxigênio localizada na exaustão, corrige a razão de

equivalência da mistura de modo a controlar o nível de emissões para atendimento às

legislações ambientais.

O óxido nítrico é predominantemente produzido dentro do cilindro pela oxidação da

molécula do nitrogênio (N2) presente na atmosfera. A formação do NO na combustão

dos motores é razoavelmente bem compreendida graças a diversos estudos

experimentais e analíticos realizados. O NO2 geralmente é desprezado nas análises de

formação dos gases nos motores com ignição por centelha devido à sua pequena

quantidade e também à falta de precisão dos modelos empregados para os fenômenos

termo-fluido-dinâmicos que ocorrem no cilindro.


A formação do NO ocorre na região posterior à frente de chama, conhecida como região

dos gases queimados (Heywood, 1988). Nos motores, devido às altas pressões e

temperaturas, as reações na frente de chama são muito rápidas, não favorecendo a

formação de NO. Assim, o aparecimento de NO nos gases queimados é bem mais

significativo do que na frente de chama. Entretanto, trabalhos mais recentes (Heywood,

1988) têm mostrado que o NO também é formado na região da frente de chama,

principalmente nos modelos em que se leva em consideração a combustão turbulenta

pré-misturada. A fração de gás queimada no início do processo de combustão contribui

mais para a formação do NO do que a fração ao final do processo.

Além da razão de equivalência da mistura combustível-ar, as variáveis de maior

importância no controle da formação do NO são a recirculação dos gases de descarga

(conhecido como EGR), a fração de gases residuais e o ângulo de ignição. Os gases

residuais e os gases de descarga atuam como diluentes, pois a temperatura de combustão

é inversamente proporcional à fração dos gases queimados que, por sua vez, aumenta o

calor específico dos gases presentes na câmara, favorecendo a troca de calor e reduzindo

a temperatura da chama. O ângulo de ignição também afeta os níveis de emissões de

NO. Avançando-o, a pressão máxima é aumentada e ocorre mais próximo ao ponto

morto superior. Quanto maior a pressão, maior é a temperatura de pico, favorecendo a

formação do NO. Retardando-o, há uma diminuição da pressão de pico, o que reduz a

temperatura, conseqüentemente reduzindo a formação do NO.

O parâmetro mais importante que influencia a emissão de monóxido de carbono é a

razão de equivalência da mistura combustível/ar. Todas as outras variáveis ocasionam

variações menos relevantes. Em motores multi-cilindros, se a metade dos cilindros roda

com uma mistura pobre e a outra metade com uma mistura rica, então os cilindros com

mistura pobre produzem muito menos CO do que os cilindros com mistura rica. A

média de emissão do CO no motor corresponderia a sua razão de equivalência de

mistura mais rica do que média. Assim, a chave para minimizar a emissão de CO é

minimizar o tempo que o motor roda muito rico e a utilização de um sistema de indução

que minimize a variação de φ de cilindro para cilindro e de ciclo a ciclo. Motores

Diesel rodam mais pobres; conseqüentemente, suas emissões de monóxido de carbono

são mais baixas e, geralmente, não são consideradas um problema.


3.2 – Equação de Combustão – Composições de Equilíbrio de NO e CO

Sabe-se da química geral que, quando um hidrocarboneto (CnHm) sofre um processo de

combustão, tem-se como produtos os elementos dispostos na equação química abaixo

(Heywood, 1988) :

( ) 22222 476,3

276,3

4NmnOHmnCONOmnHC mn ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++→×+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++ (3.1)

Esta reação, estequiométrica, não ocorre na prática, principalmente porque:

- os combustíveis utilizados não são hidrocarbonetos simples da forma CnHm;

- as reações dificilmente ocorrem de forma estequiométrica;

- as condições termodinâmicas para que ocorra a reação acima não são possíveis

na natureza, além de terem suas condições variando ao longo da própria combustão.

Portanto, os três produtos da combustão acima se transformam em dezenas de

elementos, inclusive NO e CO, conforme a equação abaixo escrita para os dez

principais elementos (Sodré, 1995):

(3.2)

NOnOHnOnHnNnHn

OnCOnCOnOHnNOmnHC mn

109872625

243222122 )76,3(4

1

+++++

++++→+⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞++

φ

Sabe-se que as reações químicas ocorrem rapidamente e, conseqüentemente, as

condições de equilíbrio são alcançadas instantaneamente. O equilíbrio químico de um

sistema depende das constantes que controlam as reações químicas, cujos valores

podem implicar em tempos curtos comparados com o tempo sobre o qual as condições

do sistema (temperatura, pressão, etc) mudam. O processo da combustão em motores é

extremamente rápido, em razão da rotação do motor. Os processos químicos em

motores são freqüentemente não equilibrados devido ao pequeno tempo disponível

durante a combustão. Em razão disso, os processos não equilibrados são controlados

pela cinética química das reações.

A cinética química tem um maior papel na formação de NO. O oxigênio e o nitrogênio,

quando presentes no processo de combustão, reagem sob altas temperaturas; porém, na


maioria das vezes, a reação é muito lenta quando comparada com a taxa de troca das

propriedades no processo de combustão. Conseqüentemente, a formação de NO durante

a combustão em motores raramente alcança a concentração de equilíbrio. Um processo

similar ocorre quando os gases queimados são resfriados: a decomposição de NO de

volta para nitrogênio e oxigênio é muito lenta e, daí, a soma final de NO é congelada

bem acima do valor de equilíbrio.

Ao final do processo de expansão, o processo de oxidação de CO congela quando a

temperatura dos gases queimados se reduz. Os níveis de CO observados na exaustão de

motores com ignição por centelha são mais baixos do que os valores máximos medidos

dentro da câmara de combustão, mas são significantemente mais altos do que os valores

de equilíbrio para as condições de saída. Assim o processo que governa a exaustão de

CO é também cineticamente controlado. Em chamas pré-misturadas de hidrocarboneto-

ar, as concentrações de CO aumentam rapidamente na zona de chama para o máximo

valor, que é maior do que os valores de equilíbrio de combustão adiabática da mistura

combustível-ar.

3.3 - Cinética de Formação do Óxido Nítrico

A formação de NO nas misturas quase-estequiométricas é governada por (Heywood,

1988):

NNONOk

k+↔+

+

−

1

12 (3.3)

ONOONk

k+↔+

+

−

2

22 (3.4)

HNOOHNk

k+↔+

+

−

3

3

(3.5)

Onde são as constantes de reação direta e as constantes de reação inversa. Este é

o mecanismo estendido de Zeldovich, que foi o primeiro a sugerir a importância destas

reações na formação do NO. As duas primeiras reações foram sugeridas por Zeldovich.

A última foi incluída por Lavoie (1970), sendo muito importante quando se trata de

misturas ricas e estequiométricas.

+ik −

ik


A taxa de formação do NO através das Eqs. (3.3) a (3.5) é dada por:

]][[]][[]][[

]][[]][[]][[][

321

32221

HNOkONOkNNOk

OHNkONkNOkdtNOd

−−−

+++

−−

−++= (3.6)

Os elementos entre parênteses são fornecidos em termos da concentração em moles por

centímetro cúbico. Da mesma forma, a taxa de formação de N é dada por:

]][[]][[]][[

]][[]][[]][[][

321

32221

HNOkONOkNNOk

OHNkONkNOkdtNd

−−−

+++

++

−−−= (3.7)

Como a concentração de N é muito menor que as das outras espécies consideradas,

assume-se que a mesma se mantém constante ao longo do tempo (principio do estado

estacionário). Portanto, d[N]/dt é igual a zero e a Eq. (3.7) pode ser reescrita da forma:

][][][]][[]][[]][[][

3221

3221

OHkOkNOkHNOkONOkNOkN ++−

−−+

++++

= (3.8)

Utilizando-se a equação (3.8) para eliminar [N] na equação (3.6), tem-se:

][][][]][[][]][][[][2][

3221

23121231221

OHkOkNOkNOHkkOkkNOOHkkOkk

dtNOd

++−

−−−−++++

++−−+

= (3.9)

Annand (1973) mostrou que o desvio da concentração de CO e os radicais associados da

concentração de equilíbrio não têm efeito sobre a taxa de formação do NO. Então, é

correto assumir que na formação do NO, o nitrogênio molecular (N2), o radical oxigênio

(O), o radical hidrogênio (H), o radical hidroxila (OH) e a molécula de oxigênio (O2)

podem ser considerados em seus estados de equilíbrio. Assim, pode-se considerar:

eeee NNOkNOk ][][][][ 121−+ = (3.10)

eeee ONOkONk ][][][][ 222−+ = (3.11)


eeee HNOkOHNk ][][][][ 33−+ = (3.12)

onde o subscrito 'е' denota a condição de equilíbrio.

As Eq. (3.10) a (3.12) são utilizadas para rearranjar a Eq. (3.9), transformando-a na

seguinte equação:

)/(]/[]([1)]/[]([12][

321

21

RRRNONONONOR

dtNOd

e

e

++−

= (3.13)

onde:

ee NOkR ][][ 211+= (3.14)

ee ONOkR ][][22−= (3.15)

ee HNOkR ][][33−= (3.16)

As constantes de reação são conhecidas e podem ser encontradas na literatura. Como

exemplo, tem-se os valores encontrados por Bowman (1975), mostrados na Tab. (3.1).

Tabela 3.1 – Taxas de formação das reações.

Reação Taxa de formação (cm³/mol.s) T (K)*

NNONO +⎯→⎯+ 2 ]/38000exp[106,7 131 Tk −×=+ 2000-5000

ONNON +⎯→⎯+ 2 131 106,1 ×=−k 300-5000

ONOON +⎯→⎯+ 2 ]/3150exp[104,6 92 TTk −×=+ 300-3000

NONOO +⎯→⎯+ 2 ]/19500exp[105,1 9_2 TTk −×= 1000-3000

HNOOHN +⎯→⎯+ 133 101,4 ×=+k 300-2500

NOHNOH +⎯→⎯+ ]/23650exp[100,2 143 Tk −×=− 2200-4500

*Há uma incerteza associada às taxas (geralmente 2% a 3000 K)

Os valores típicos para R1, R2 e R3 são dados na Tab. 3.2 a seguir (a 10 atm e 2600 K):


Tabela 3.2 – Valores típicos para R1, R2 e R3.

φ R1 R1/R2 R1/(R2+R3)

0,8 5,8×10-5 1,2 0,33

1,0 2,8×10-5 2,5 0,26

1,2 7,6×10-5 9,1 0,14

3.4- Cinética de Formação de Monóxido de Carbono O processo de formação de monóxido de carbono é dado por (Heywood, 1988):

RH → R → RO2 → RCHO → RCO → CO (3.18)

Onde R denota um radical de hidrocarboneto. O CO formado no processo de combustão

por este caminho é então oxidado para CO2. As principais reações de CO são (Pi-

Quiang et al, 2001):

(3.19) HCOOHCOk

k+↔+

+

− 2

4

4

(3.20) 22

5

5

OCOOCOk

k+↔+

+

−

Onde são as constantes das taxas de avanço e são as constantes das taxas de

retorno. A taxa de variação da concentração de CO é dada por:

+ik −

ik

]][[]][[]][[]][[][2525424 OCOkOCOkOHCOkHCOk

dtCOd −++− −+−= (3.21)

onde os colchetes mostram concentrações de produtos da combustão. Se O, O2, OH, H e

CO2 estão no estado de equilíbrio, a taxa de formação CO pode ser expresso como:

[ ][ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+=

eCOCORR

dtCOd 1)21(][ (3.22)


Então:

(3.23) eeee HCOkOHCOkR ][][][][ 2444−+ ==

(3.24) eeee OCOkOCOkR ][][][][ 25255−+ ==

Onde Ri (i =4,5) é a taxa de reação em equilíbrio e o subscrito e denota a condição de

equilíbrio químico. As constantes das taxas de reação são as seguintes, descritas por

Bowman (1975).

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×=+

1102exp1076,6 10

4Tk (3.25)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −×=−

Tk 24055exp105,2 12

5 (3.26)

22

CAPÍTULO 4

METODOLOGIA NUMÉRICA

4.1 – Modelo de Emissões de NO

Originalmente o programa computacional utilizado neste trabalho calculava a

composição dos produtos através de uma sub-rotina que utilizava seis gases como

produtos, utilizando o método desenvolvido por Benson e Baruah (1976). Sodré (1995)

aperfeiçoou a subrotina de forma a calcular dez produtos, visando, dentre outros a

determinação do NO. Assim, a subrotina estima a concentração dos seguintes gases:

vapor d’água (H2O), dióxido de carbono (CO2), monóxido de carbono (CO), oxigênio

(O2), hidrogênio (H2), nitrogênio (N2), hidrogênio monoatômico (H), oxigênio

monoatômico (O), hidroxila (OH) e óxido nítrico (NO). A subrotina foi baseada no

modelo proposto por Erickson e Prablu (1986), descrito no Apêndice A. A sequência de

equações para a taxa controlada de NO introduzida no programa por Sodré (1995) é

apresentada no Capítulo 3 (Eqs. (3.13) a (3.16)).

4.2 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com James (1982)

Vários autores modificaram as constantes das taxas de reação do mecanismo de

Zeldovich, como comentado anteriormente no Capítulo 2. James (1982) utilizou uma

nova constante para a primeira reação direta, para temperaturas superiores a 2500 K.

Dessa forma, a cinética de formação de NO passou a ser calculada com dois valores

para a constante de reação k1+ neste trabalho, conforme abaixo:

]/38000exp[106,7 131 Tk −×=+ para T < 2500 K (4.1)

]/38000exp[101,9 131 Tk −×=+ para T ≥ 2500K (4.2)

]/19500exp[105,1 92 TTk −×=− (4.3)

]/23650exp[100,2 143 Tk −×=− (4.4)

Capítulo 4 - Metodologia Numérica

23

O modelo de James (1982) foi também testado neste trabalho, mas não apresentou

melhorias significativas em relação ao modelo original quando comparados aos dados

experimentais de Sodré (1995), como mostrado nas Figs. 4.1 e 4.2 abaixo para a

variação da razão ar/combustível. Os resultados com a modificação de James (1982)

mantiveram-se similares aos do modelo original de Sodré (1995) na região rica, não

apresentando melhorias. Na região de pico próxima à estequiométrica, o modelo de

James (1982) apresentou melhorias em comparação ao modelo original e, para a região

pobre, os resultados de James (1982) apresentaram-se mais discrepantes que o modelo

original em comparação com os experimentos no motor de pesquisas. As Figs. 4.1 e 4.2

mostram que, com o avanço do ângulo de ignição, a concentração de NOX aumenta em

toda a faixa investigada, pois a combustão ocorre mais cedo no ciclo, elevando a

pressão e temperatura na câmara de combustão.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ, 1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ, 1995)

IGNIÇÃO A 28° APMSMODELO DE JAMES (1982)

Figura 4.1 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo original

e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28°APMS).


24

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ, 1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ, 1995)

IGNIÇÃO A 36° APMSMODELO DE JAMES (1982)

Figura 4.2 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo original

e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36° APMS).

4.3 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com Tinaut

(1999)

Tinaut (1999), por meio de experimentos de Carreras et. al (1990), modificou todas as

constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich através de novos

coeficientes ou constantes segundo a equação:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

TBATk m exp (4.5)

onde T é a temperatura da chama e A, m e B são constantes determinadas

experimentalmente, apresentadas para algumas reações na Tabela 4.1 abaixo:

Tabela 4.1 – Constantes de reação (Tinaut, 1999).

REAÇÃO A M B

N + NO→N2 + O 710930,3 × 0 450 N + O2→NO + O 410360,2 × 0,909 3463 N + OH→NO + H 610034,5 × 0,297 50


25

A primeira reação utilizada por Tinaut (1999) é inversa à utilizada pelo programa

empregado neste trabalho. Way (1977) mostrou que as constantes de reação para as

reações inversas são dadas por:

n

di k

kk = (4.6)

onde:

ki é a constante da reação inversa (m3/mol.s);

kd é a constante da reação direta (m3/mol.s);

kn é a constante de equilíbrio da reação(m3/mol.s).

Para a primeira reação química o valor da constante de equilíbrio é (Way, 1977):

kn = 4,75exp (-38000/T) (4.7)

Assim, para emprego da técnica de Tinaut (1999) no presente programa, utilizou-se a

direta da primeira reação mostrada na Tab. 4.1 com os seguintes valores: A= 81086,1 × ,

m = 0 e B = 38450.

Nas Figs. 4.3 e 4.4, são apresentados os resultados encontrados utilizando o modelo de

Tinaut (1999), comparados com os do modelo original e os experimentos de Sodré

(1995). Na região rica e na região de pico próxima a estequiométrica os resultados

apresentados pelo modelo de Tinaut (1999), apresentaram-se mais discrepantes que o

modelo original, em comparação com os experimentos. Na região de mistura pobre

houve uma leve concordância entre os modelos.


26

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)

IGNIÇÃO A 28° APMSMODELO DE TINAUT (1999)

Figura 4.3 – Resultados do modelo de Tinaut (1999) comparados aos do modelo

original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28°APMS)

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)MODELO ORIGINAL(SODRÉ,1995)

IGNIÇÃO A 36° APMSMODELO DE TINAUT (1999)

Figura 4.4 – Resultados do modelo de Tinaut (1999) comparados aos do modelo

original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36° APMS).


27

4.4 – Modificação da Constante da Taxa de Reação em Função da Razão de

Equivalência da Mistura

Em uma nova etapa do desenvolvimento do modelo verificou-se a possibilidade de

correlacionar a razão de equivalência da mistura com a taxa de formação de NO

empregando o mecanismo de Zeldovich sem as alterações de James (1982) e Tinaut

(1999). Neste caso, otimizou-se a constante de reação k1+, tendo sido verificado que

alterações no seu valor proporcionavam maiores efeitos no cálculo da taxa controlada de

NOX, como mostrou James (1982). Para tal multiplicou-se o valor 13106,7 × por uma

constante A otimizada para cada condição de entrada nos experimentos de Sodré

(1995), como mostra a equação abaixo:

ATk ]/38000exp[106,7 131 −×=+ (4.12)

Os valores obtidos para a constante A, apesar de não terem proporcionado modificações

na região rica, apresentaram uma tendência que poderia ser aproximada por uma função

matemática simples, como mostra a Fig. 4.5. A seguinte função do tipo potência foi

proposta, com desvio padrão de 0,45:

A = 0,4φ-9,5 (4.13)

A Eq. (4.13) foi incluída no programa, multiplicando o valor de k1

+ na Eq. (4.12).

Obtiveram resultados satisfatórios na região de pico e na região pobre, mas não na

região rica, como mostram as Figs. 4.6 e 4.7. Na região rica o modelo modificado

proporcionou resultados praticamente iguais aos do modelo original. Na região de pico

próximo a estequiométrica o modelo modificado praticamente iguala os valores obtidos

dos experimentos no motor de pesquisa, assim como na região de mistura ar/

combustível pobre.

Com o intuito de aproximar os resultados calculados aos experimentos na região rica,

investigou-se então uma nova possibilidade: corrigir a temperatura dos produtos por

uma função da razão de equivalência da mistura.


28

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTÍVEL/AR

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

A

CONSTANTE A CALCULADA PELA EQ.(4.13)

CONSTANTE A OTIMIZADA PELOS EXPERIMENTOS

Figura 4.5 – Valores da constante A otimizados pelos experimentos e valores

calculados pela Eq. (4.13).

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)


IGNIÇÃO A 28° APMSMODELO MODIFICADO

Figura 4.6 – Resultados do modelo com a constante k1

+ modificada em função da razão

de equivalência da mistura comparados ao modelo original e aos experimentos de Sodré

(1995) (ignição a 28°APMS).


29

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)


IGNIÇÃO A 36° APMSMODELO MODIFICADO

Figura 4.7 - Resultados do modelo com a constante k1

+ modificada em função da razão

de equivalência da mistura comparados ao modelo original e aos experimentos de Sodré

(1995) (ignição a 36°APMS).

4.5- Correção da Temperatura em Função da Razão de Equivalência da Mistura

A despeito de alguns autores terem optado por modificações nas constantes das taxas de

reação, como Lavoie (1980) e James (1982), sabendo-se que a formação de NO é

fortemente influenciada pela temperatura, outros autores têm trabalhado neste sentido

para melhoria das simulações computacionais. Rublewski e Heywood (2001) realizaram

uma estratificação da temperatura, a partir do que os valores de NOX calculados ficaram

próximos dos resultados experimentais. Raine at al (2002) também utilizaram zonas

múltiplas dos gases queimados e, em comparação com uma zona simples, os resultados

calculados foram mais próximos dos experimentais. Como o programa utilizado neste

trabalho emprega uma temperatura uniforme para toda a câmara de combustão, a

desconsideração das variações espaciais pode requerer uma correção naquela

temperatura para calcular adequadamente a taxa de formação de NO.

Assim, a temperatura dos produtos da combustão, dada pelo cálculo da temperatura

adiabática da chama, foi corrigida por uma função da razão de equivalência da mistura


30

para ajustar os valores calculados de NOX aos resultados experimentais. Para tal,

adotou-se a temperatura de parede de 390K, e aplicou-se a correlação de Woschni para

transferência de calor na parede, com o expoente constante do número de Reynolds

modificado de 0,8 para 0,5, de acordo com Han et al (1997). Essas modificações foram

necessárias para que a função assumisse sempre um valor igual ou inferior a 1,0 fazendo

com que a temperatura corrigida não ultrapasse o valor da temperatura adiabática

calculada pelo equilíbrio químico. A partir do resultado encontrado pela otimização da

temperatura através dos experimentos de Sodré (1995) (Fig. 4.8), o seguinte ajuste

matemático foi obtido, com desvio padrão de 0,022:

f(φ)= 1,0 sen (2,130φ) 95,0≤φ (4.15)

f(φ) = 0,9 φ > 0,95 (4.16)

0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTIVEL/AR

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

f(RAZ

ÃO D

E EQ

UIV

ALÊN

CIA

DA

MIS

TUR

A C

OM

BUST

ÍVEL

/AR

)

φF( ) = 1,0 sen (2,130 )

f( ) = 0,9

Figura 4.8 – Valores da constante que multiplica a temperatura.

Assim, para cálculo da taxa de formação de NO (Eqs. (3.13) a (3.16)), as constantes de

reação k1+, k2

- e k3- (Tab. 3.1) foram avaliadas à temperatura adiabática calculada pelo

equilíbrio químico para os produtos da combustão multiplicada pela função f (φ) (Eqs.

(4.15) e (4.16)). Os resultados obtidos nesta seção são apresentados e discutidos no Cap.

6.


31

4.6 – Metodologia para Cálculo da Taxa de Formação Cinética de CO

A metodologia para cálculo da taxa de formação controlada de CO seguiu um

procedimento similar ao usado por Sodré (1995) para o cálculo da taxa controlada de

NO. Baseado nos modelos utilizados por Rizzo et al (1998) e Pi-Qiang (2002) e nas

constantes das taxas de reação utilizadas por Bowman (1975), introduziu-se no

programa a nova sub-rotina que calcula a taxa de formação controlada de CO (Eqs.

(3.22) a (3.26)). Os resultados calculados pelo programa para a faixa de mistura ar-

combustível investigados, quando comparados aos resultados experimentais

disponíveis, ficaram muito próximos não requerendo outras modificações no programa.

A apresentação e discussão desses resultados são realizadas no Cap.6.

CAPÍTULO 5

METODOLOGIA EXPERIMENTAL

5.1 – Aparato Experimental

Nesta seção são apresentados os equipamentos e instrumentos utilizados para a

realização dos experimentos no motor de produção. São detalhadas as características do

motor, dinamômetro, sensor de rotação, sensores de temperatura, medidor de vazão de

combustível, analisadores de gases, termo-higrômetro e rastreador do motor.

5.1.1 - Motor Utilizado nos Experimentos

Para a execução dos testes experimentais foi utilizado um motor de produção seriada de

999 cm3 de volume deslocado, com quatro cilindros em linha, de 70,0 mm de diâmetro

cada, curso do êmbolo 64,90 mm e quatro válvulas por cilindro, sendo duas de admissão

e as outras duas de descarga. O cabeçote é dividido em duas partes, inferior e superior

(Fig. 5.1). A parte inferior do cabeçote possui a câmara de combustão com fluxo

cruzado, válvulas de admissão e exaustão opostas e coletor de admissão e exaustão

também opostos. A parte superior do cabeçote aloja os comandos de admissão e

exaustão, que são posicionados próximos um do outro devido ao ângulo de 21º entre as

válvulas de admissão e exaustão. O comando de exaustão é acionado diretamente por

uma correia dentada, e o comando de admissão é acionado pelo comando de exaustão

por meio de um par de engrenagens na parte traseira do cabeçote.

32

Capítulo 5 – Metodologia Experimental 33

Figura 5.1 – Cabeçote superior e inferior desmontados.

O motor é denominado FIRE pelo seu desenvolvimento em um processo de fabricação

completamente integrado e robotizado (“Fully Integrated Robotized Engine”). Este tipo

de motor tem algumas características que lhe são particulares, como a utilização de um

sub-bloco para aumentar a rigidez dos mancais do eixo virabrequim sem aumentar o

peso. Além disso, o pistão possui elevada resistência mecânica para suportar pressões de

até 35 bar, pois possui razão de compressão de 10,2:1.

Os sistemas complementares do motor são os seguintes: sistema de arrefecimento,

sistema de alimentação de combustível, sistema de recuperação de vapores de

combustível e sistema de injeção eletrônica. O sistema de arrefecimento possui

circulação forçada por uma bomba radial centrífuga acionada pela correia dentada de

distribuição e opera a uma pressão de 1,4 bar. O sistema de alimentação de combustível

possui uma bomba elétrica imersa no tanque de combustível e opera sob pressão fixa de

3,5 bar. O sistema de recuperação dos vapores de combustível, com a função de evitar

que o combustível vaporizado do tanque seja expelido para a atmosférica, também é

instalado (Fig. 5.2). É utilizado também o sistema de injeção eletrônica Bosch ME 7.3

H4, que possui sensores e atuadores, destacando a borboleta motorizada controlada pelo

módulo de comando eletrônico (sistema “drive by wire”) e o gerenciamento de todo o

sistema de injeção de combustível e de ignição.


Figura 5.2 – Motor completo montado no dinamômetro.

5.1.2 - Dinamômetro Hidráulico

O dinamômetro hidráulico utilizado no experimento, mostrado na Fig 5.3, é da marca

Heenan e Froude, tipo G4-1, modelo E, número B59045, com capacidade máxima de

350 cv de potência absorvida e 6000 rev/min.

Figura 5.3 – Dinamômetro hidráulico e motor.


5.1.3 – Sistema Pneumático de Medição de Carga

O sistema pneumático de medição de carga do dinamômetro hidráulico consiste

basicamente em um disco montado dentro de uma carcaça contendo água. A resistência

encontrada pelo disco girante é igual e oposta à reação que tende a fazer girar a carcaça.

Montando-se a carcaça sobre mancais independentes dos mancais do eixo, a força que

tende a girar a carcaça pode ser medida por meio de um braço que cuja extremidade se

apóia sobre a plataforma de uma balança pneumática. A partir das leituras da balança,

calcula-se o esforço despendido pelo motor.

5.1.4 - Sensor de Rotação

Por meio do deslocamento relativo dos dentes de uma roda fônica (Fig. 5.4), o sensor de

rotação magnético utilizado gera uma tensão alternada com freqüência proporcional à

rotação do eixo do dinamômetro, que está acoplado ao motor.

Figura 5.4 – Sensor de rotação montado no dinamômetro.

5.1.5 - Medidor de Vazão

O medidor tipo turbina utilizado (Fig.5.5) é constituído basicamente por um rotor

montado axialmente na tubulação. Um sensor infravermelho está montado na parte

superior do sensor de vazão, fora da trajetória do fluido, que se movimenta entre o

emissor e o receptor. A freqüência dos pulsos gerados desta maneira é proporcional à


velocidade do fluido e a vazão pode assim ser determinada. O sensor utilizado possui

uma faixa de aplicação de 0,038 a 100,0 litros por minuto e repetibilidade de ± 0,5%.

Figura 5.5 – Medidor de vazão montado na linha de combustível.

5.1.6 - Sensores de Temperatura da Água

Para a determinação da temperatura de entrada e saída de água do sistema de

arrefecimento foram utilizados termopares do tipo T, para os quais o elemento positivo

é cobre e o elemento negativo constantan, com faixa de operação de -184 a 370°C e

incerteza de 0,7°C. Para a leitura do óleo do motor utilizou-se termopares do tipo K,

para os quais o elemento positivo é cromel e o elemento negativo alumel, com faixa de

operação de 0 a 1200°C e incerteza de 1°C.

5.1.7 – Descrição Funcional do Analisador de CO O analisador de CO utilizado é o modelo 30 da Califórnia Analytical Instruments

conforme Fig. 5.6, de três componentes analisadores infravermelhos não dispersivos

(NDIR), todos incorporados a um simples feixe de luz de sistema fotométrico e um

detector com um sensor de micro fluxo. O detector de micro fluxo é de unidade selada

preenchida com a mesma amostra de gás que o componente de interesse (CO, CO2, ou

CH4). O comprimento da célula de amostra determina a maior parte da faixa de

sensitividade para cada componente.


Figura 5.6 - Analisadores de NOX/NO e CO utilizados nos experimentos.

Os analisadores infravermelhos medem as concentrações de gás baseados no princípio

que cada tipo de componente de gás demonstra uma única absorção de linha espectral

na região infravermelha. O instrumento consiste de uma fonte de luz infravermelha, um

interruptor, uma célula de medição e um detector preenchido com uma mistura de gás

contendo o componente do gás a ser medido. A fonte de luz infravermelha emite sua luz

em todas as direções. A luz emitida para frente é transmitida e refletida para dentro dos

detectores. A luz infravermelha emitida de volta é refletida por uma superfície de

reflexão e é adicionada à luz infravermelha emitida para frente. A combinação entre a

fonte de luz infravermelha e a célula de medição é uma lâmina do interruptor que gira

para modular o feixe de luz infravermelha em uma freqüência regular. O feixe de luz

infravermelha é então passado através da célula de medição preenchida com uma

amostra do gás, onde a energia da luz é parcialmente absorvida ou atenuada antes de

alcançar a frente da câmara do detector. Ambas a câmara de frente e a traseira do

detector são preenchidas com o componente do gás a ser medido.


A energia da luz infravermelha é parcialmente absorvida na câmara dianteira e luz

residual é absorvida na câmara traseira; por meio disso, aumentando a pressão em

ambas as câmaras. Uma vez então o detector é projetado para produzir uma pressão

diferente nas câmaras dianteira e traseira, um leve fluxo de gás é produzido através de

um caminho conectando as câmaras uma com a outra. O fluxo de gás leve é convertido

em um sinal elétrico (CA) por um sensor de micro fluxo colocado no caminho

conectando as câmaras uma com a outra. O sinal em CA é amplificado e retificado para

DC e suprido para os terminais de saída e indicador. A amplitude é reduzida quando a

concentração do componente do gás medido aumenta.

5.1.8 – Descrição Funcional do Analisador de NOX/NO

O analisador de gases Modelo 400 HCLD da Califórnia Analytical Instruments utiliza o

método da quimioluminescência na determinação de óxidos de nitrogênio (NO ou NOX)

em uma amostra. No modo NO, o NO da amostra é quantitativamente convertido para

NO2 pela oxidação da fase de gasosa com ozônio molecular produzido pela reação

ultravioleta do ar do cilindro. Geralmente, 10 a 15 por cento dessas moléculas de NO2

são elevadas para um estado eletronicamente excitado. Esta reação é imediatamente

seguida pela reversão para um estado não excitado e emissão de fótons. Os fótons

colidem no detector fotodiodo, no qual geram uma baixa corrente diretamente

proporcional ao NO contido na amostra do gás. Esta corrente é amplificada por um

preciso eletrômetro, cujo valor é mostrado em um painel digital e saída registrada. No

modo NOX, a amostra é primeiro encaminhada para o conversor de NOX, onde o

componente NO2 é reduzido para NO. A amostra completa é analisada pelo fotodiodo,

como acima descrito. O instrumento contém uma seção aquecida que mantém a amostra

a 50ºC, anterior à câmara de reação.

5.1.9 - Analisador de Gás Sun Modelo PGA- 500

O analisador PGA – 500 da marca Sun (Fig.5.7) é uma unidade que possibilita medições

de rotação (rev/min), temperatura do óleo (ºC), razão de equivalência da mistura

ar/combustível (λ), relação ar/combustível (AFR) e concentração de oxigênio (O2),

monóxido de carbono (CO), dióxido de carbono (CO2) e hidrocarbonetos (HC)na

exaustão de motores de combustão interna. O equipamento utiliza a tecnologia


infravermelha não dispersiva (NDIR), que excede as especificações BAR 90 (USA) e

OIML classe 1 (AU II – Alemanha), segundo o manual do fabricante. A visualização de

todas as informações pode ser obtida em uma única tela ou pode ser gerado um arquivo

de dados. O analisador foi utilizado neste trabalho para medição da região de

equivalência da mistura ar/combustível (λ).

Figura 5.7 – Analisador de gases SUN PGA 500.

5.1.10 - Termo-Higrômetro

O termo-higrômetro utilizado nos experimentos foi o modelo DO 9406 de marca Delta

OHM, conforme Fig. 5.8, que serviu para obter os dados da temperatura ambiente e a

umidade relativa, O instrumento apresenta um sensor de umidade relativa capacitivo e

um sensor de temperatura de platina, pt 100 (100 Ω a 0°C). O instrumento também

apresenta as seguintes características: conversor de freqüência de 2 segundos,

temperatura de trabalho de –50°C a 200°C, com incerteza de leitura de ± 0,2ºC, e

umidade entre 0% a 98%, com incerteza de leitura de ± 2,5 %. A umidade relativa

medida é a razão entre a quantidade de vapor presente no ar considerado e a quantidade

de vapor que o ar à mesma temperatura poderia conter se estivesse saturado.


Figura 5.8 – Termo-higrômetro utilizado nos experimentos.

5.1.11 - Rastreador do Motor

O rastreador modelo TM 527 com MPI da Tecnomotor, Fig. 5.9, serviu para obter os

dados de ângulo de ignição e temperatura do ar admitido. O sistema de injeção

eletrônica do motor possui um programa de auto-diagnose que permite a identificação

de vários parâmetros e códigos de defeitos que são detectados pelo rastreador. Foi por

meio desse programa que o rastreador foi capaz de efetuar as leituras do ângulo de

ignição para cada rotação e a temperatura de ar admitido.

Figura 5.9 – Rastreador do motor.


5.1.12 – Medição da Temperatura na Exaustão

Na medição da temperatura na exaustão foi utilizado um analisador de gases modelo

Max 5, conforme a Fig. 5.10 abaixo, da fábrica Teledyne Analytical Instruments, n° de

série 125696.

Figura 5.10 – Analisador utilizado para medir a temperatura na exaustão.

5.2 – Procedimento Experimental

Nesta seção são apresentados os procedimentos experimentais adotados para a obtenção

dos resultados deste trabalho. Os testes experimentais de emissões e desempenho foram

realizados em um dinamômetro hidráulico de bancada conforme as normas da ABNT.

5.2.1 - Montagem do Motor no Dinamômetro

O motor utilizado no experimento foi montado com todos os seus componentes

originais sem alteração no suporte da sala de testes e ligado ao dinamômetro por meio

de um eixo balanceado. Gerenciando o motor para o funcionamento, o sistema de

injeção eletrônica ME 7.3 H4 foi instalado com o módulo de comando de

desenvolvimento fornecido pela FIAT-GM Powertrain, o sistema de arrefecimento, o

sistema de alimentação de combustível, o circuito de recuperação dos vapores de

combustível e o sistema de exaustão.


5.2.2 - Esquema dos Experimentos no Dinamômetro

A metodologia para obtenção dos resultados está descrita neste item, conforme as

normas de testes de motores de combustão interna. Inicialmente foi elaborado um

esquema representando o sistema em estudo e a forma como o trabalho foi conduzido,

apresentado na Fig. 5.11. Através do esquema podem ser melhor visualizados os dados

necessários para a avaliação do desempenho do motor estudado e os parâmetros que o

caracterizam.

Figura 5.11 – Esquema representando o sistema.

Os testes de desempenho foram realizados em condições de plena carga segundo a

norma NBR 1585 e com 75% de carga e 50% de carga. O motor era acelerado

conjuntamente com a aplicação de carga no dinamômetro até atingir a velocidade

estabelecida. Os testes foram realizados para uma faixa de rotação de 2000 a 5500

rev/min, com incrementos de 500 rev/min, por meio da regulagem da carga no

dinamômetro. As medições foram obtidas para cada rotação após a estabilização do

motor e da instrumentação. Os dados obtidos no sistema de aquisição de dados do

dinamômetro foram: velocidade angular, carga no dinamômetro (medição de força

através do sistema pneumático), vazão de combustível (através do medidor tipo

turbina), temperatura do óleo e temperatura de entrada e saída do sistema de

arrefecimento.


5.2.3 - Montagem e Procedimento de Leitura dos Analisadores de NO/NOX e CO

A amostra dos gases coletados antes do catalisador passava primeiro por um filtro

aquecido para retenção das impurezas e, em seguida, era enviada através de uma linha

aquecida, cuja temperatura era mantida a 200° C, para o analisador de hidrocarbonetos.

Antes de entrar no analisador de HC, parte da amostra era conduzida através de um tubo

opaco para um desumidificador e, em seguida, até os analisadores de NOX e CO.

O analisador de CO era ligado para aquecimento por cerca de 1 hora, antes dos testes. O

gás de referência (ar atmosférico) era selecionado através do painel frontal do

equipamento na taxa de 1 litro/min e as concentrações de CO e CO2 eram ajustadas

através do botão de controle para que a leitura fosse exatamente zero no medidor digital.

O gás de calibração era selecionado através do botão frontal do equipamento e as

concentrações de CO (1,008%) e CO2 (11,95%) eram ajustadas através do botão de

controle para que as leituras no medidor digital fossem exatamente os valores indicados

nos cilindros. A seguir era ligada a bomba de sucção interna do gás de amostra e

ajustada a sua taxa de escoamento para 1 litro/min. Em seguida, efetuava-se as leituras

no equipamento, em %, para cada rotação selecionada do motor.

O analisador de NO/NOX era ligado para aquecimento durante 1 hora antes dos testes,

até que a temperatura do aquecedor do conversor tivesse atingido 205º C e a

temperatura dos aquecedores do forno, da célula e da bomba tivesse atingido 66ºC. A

seguir era selecionado o gás de referência (ar puro) através do botão no painel frontal do

equipamento e ajustada sua concentração através do botão de controle para que a leitura

fosse exatamente zero no medidor digital. Era selecionado o gás de calibração através

do botão no painel frontal do equipamento e ajustada sua concentração através do botão

de controle para que a leitura no medidor digital fosse exatamente o valor indicado no

cilindro (2000 ppm). A bomba interna de sucção do gás de amostra era então ligada e

verificada se sua pressão era a ajustada pelo fabricante (3,85 psi) através do botão de

diagnóstico. Em seguida era realizada a leitura das concentrações de NO ou NOX, em

ppm.

44

CAPÍTULO 6

RESULTADOS E DISCUSSÕES

6.1 - Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de NO

6.1.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de Pesquisa Os resultados do modelo original e do modelo modificado pela correção na temperatura

(Seção 4.5) são mostrados nas Figs. 6.1 e 6.2, para variação da razão ar/combustível,

comparados com os dados experimentais obtidos por Sodré (1995) (ver Apêndice B).

Nas misturas muito ricas a concentração de NOX é baixa, pois há mais moléculas de

combustível que precisam absorver calor da vizinhança para se vaporizar, com isso

baixando os níveis de temperatura atingidos no cilindro. Além disso, a concentração de

oxigênio também é baixa, reduzindo sua interação com o nitrogênio.

Percebe-se que os valores calculados pelo modelo original seguem a tendência dos

dados experimentais nas duas condições mostradas (Figs. 6.1 e 6.2). Entretanto,

algumas disparidades são percebidas, principalmente na magnitude da concentração de

pico, próximo à razão ar/combustível 16,0, e para toda a região de mistura rica. A

função da razão de equivalência da mistura combustível/ar (φ) encontrada, como

mostrado no Cap. 4, Seção 4.5, foi utilizada para corrigir a temperatura no modelo de

cálculo de NOX. Comparado aos dados experimentais obtidos por Sodré (1995), o

modelo modificado apresenta as mesmas tendências dos experimentos para toda a faixa

investigada (Figs. 6.1 e 6.2). Nota-se que, com a utilização do presente modelo, houve

uma melhora significativa na região de mistura pobre e na região de pico próxima à

estequiométrica, em comparação com o modelo original. Contudo, na região de mistura

rica, obteveram-se melhorias mais discretas com a utilização do modelo modificado.

Capítulo 6 – Resultados e Discussões

45

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)


IGNIÇÃO A 28° APMSPRESENTE MODELO

Figura 6.1 - Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e

com o presente modelo variando a razão ar/combustível (ignição a 28ºAPMS).

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTIVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)


IGNIÇÃO A 36° APMSPRESENTE MODELO

Figura 6.2 - Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e

com o presente modelo variando a razão ar/combustível (ignição a 36°APMS).


46

A máxima temperatura de combustão ocorre para uma razão ar/combustível em torno de

15; porém, nesta razão, a concentração de oxigênio é relativamente baixa. Quando a

razão ar/combustível aumenta, o aumento da concentração de oxigênio inicialmente

compensa a queda da temperatura e o pico de NOX fica em torno de 16,0. Para misturas

mais pobres a temperatura vai diminuindo ainda mais, devido à menor intensidade da

combustão com a redução de combustível, e a curva de formação de NOX vai caindo

mesmo com o aumento de oxigênio. Ressalta-se que nos motores de ignição por

centelha, a formação do NO2 é desprezível em comparação com o NO que corresponde

cerca de 90 % do grupo chamado NOX. Assim, neste estudo, a referência a NOX e a NO

se confundem.

Após a comparação com experimentos para a variação da razão ar-combustível,

verificou-se o comportamento do modelo original e do modelo modificado para a

variação de outros parâmetros. Com a razão ar/combustível em torno de 17,0, o ângulo

de ignição a 28° APMS, a razão de compressão 8,0 e as demais características

mostradas na Tabela B.1, variou-se a rotação do motor e chegou-se aos resultados

apresentados na Fig. 6.3.

1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300ROTAÇÃO (rev/min)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995) PRESENTE MODELO

Figura 6.3 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original

e com o presente modelo variando a velocidade de rotação do motor.


47

Na Fig. 6.3, a concentração de NOX diminui com o aumento da rotação porque na

região da mistura ar-combustível pobre tem-se uma taxa de reação mais lenta e a

temperatura dos gases queimados são mais baixos do que em misturas ricas. Com o

incremento da velocidade de rotação, o tempo disponível para a reação de NOX é

reduzido e a mistura pobre, com taxa de reação lenta, é substancialmente afetada

(Cerciello, 1995). A maior discrepância encontrada para o presente modelo em relação

aos experimentos foi de 30 %, para uma rotação de 1900 rev/min. Para o modelo

original, a maior discrepância encontrada com relação aos experimentos foi de 67 % na

rotação de 1200 rev/min. Não foram investigadas velocidades superiores a 2200 rev/min

porque, com o ângulo de ignição mantido constante, não era possível obter a

estabilização do motor naquelas condições, segundo Sodré (1995). Os resultados

obtidos pelo modelo modificado foram satisfatórios, especialmente em baixas rotações,

comparando com o original.

Outra análise do modelo original e presente modelo foi realizada com a rotação a 1500

rev/min, razão de compressão 8,0 e razão ar/combustível 16,4, variando o ângulo de

ignição (Fig. 6.4). Comparando os experimentos realizados por Sodré (1995) com os

resultados dos modelos, como mostra a Fig. 6.4, pode-se observar que os resultados

com o modelo modificado apresentam-se mais satisfatórios que o modelo original. Em

geral, percebe-se que, avançando o ângulo de ignição, a concentração de NOX aumenta.

Isso se deve ao fato de que a combustão ocorre mais cedo no ciclo para ignições mais

avançadas, aumentando o pico de pressão no cilindro (porque mais combustível é

queimado antes do PMS). Altos picos de pressão resultam em altos picos de temperatura

de gases queimados e, daí, mais altas taxas de formação de NOX (Heywood, 1988). A

maior discrepância encontrada para o presente modelo em relação aos experimentos foi

de 50 %, para um ângulo de ignição de 8°APMS. Para o modelo original, a maior

discrepância encontrada com relação aos experimentos foi de 140 %, a 12°APMS.

A variação da razão de compressão também foi testada, mantendo-se a rotação em 1500

rev/min, o ângulo de ignição em 28°APMS e a razão ar-combustível em 16,6. Os

resultados são mostrados na Fig. 6.5 abaixo. Comparando com os experimentos

realizados por Sodré (1995) os resultados apresentados pelo modelo modificado

apresentam sensíveis melhorias em comparação com o modelo original. A concentração

de NOX aumenta com o aumento da razão de compressão porque há uma elevação da


48

pressão e da temperatura dentro da câmara de combustão. A maior discrepância

encontrada para o modelo original em relação aos experimentos foi de 90%, para uma

razão de compressão de 6,5. Para o presente modelo, a maior discrepância encontrada

com relação aos experimentos foi de 20 %, para uma razão de compressão de 8,75.

5 10 15 20 25 30 35 40ÂNGULO DE IGNIÇÃO (°APMS)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENT0S (SODRÉ,1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)PRESENTE MODELO


com o presente modelo variando o ângulo de ignição.

Por fim, o modelo modificado foi testado para variação da temperatura das paredes da

câmara, representada aqui pelas temperaturas da água e do óleo, que foram mantidas

com o mesmo valor, com a razão ar/combustível 17,1, ângulo de ignição 36º (APMS) e

velocidade de rotação do motor 1500 rev/min. Os resultados são mostrados na Fig. 6.6.

Em comparação com o modelo original, os resultados apresentados pelo presente

modelo também foram mais satisfatórios, aproximando-se dos dados experimentais.

Com o aumento da temperatura da parede houve um pequeno aumento no nível de

emissões de NOX, pois reduz-se o fluxo de calor pela parede, ocasionando o aumento da

temperatura dos gases do cilindro. A maior discrepância encontrada para o presente

modelo em relação aos experimentos foi de 10%, para a temperatura da parede de 80°

C. Para o modelo original, a maior discrepância encontrada com relação aos

experimentos foi de 45 %, para a temperatura da parede de 80°C.


49

6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0RAZÃO DE COMPRESSÃO

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)PRESENTE MODELO

Figura 6.5 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e o

presente modelo variando a razão de compressão.

55 60 65 70 75 80 85 90 95TEMPERATURA DA ÁGUA E DO ÓLEO (°C)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)PRESENTE MODELO

Figura 6.6 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o original e com o

presente modelo variando a temperatura da água e do óleo.


50

6.1.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos no Motor de Produção

Os resultados calculados pelo modelo de formação cinética de NO original e pelo

modelo modificado são comparados aos dados experimentais obtidos do motor de

produção, como descrito no Capítulo 5. Primeiramente, na Fig. 6.7, os resultados são

apresentados para o motor funcionando com 100% de carga. Nesse experimento o

ângulo de ignição variou (Fig. 6.8), comandado pela central eletrônica, a razão de

compressão era 10,2 e a razão de equivalência da mistura esteve ligeiramente rica (Fig.

6.9). Os resultados do modelo original seguem a tendência dos experimentos para toda a

faixa de rotação investigada, o que não se observa no presente modelo. Ambos os

modelos subestimam os dados experimentais, repetindo o que ocorreu para misturas

ricas nas Figs. 6.1 e 6.2. As tendências observadas nos experimentos e no modelo

original são dadas pelas variações no ângulo de ignição (Fig. 6.8) que, quanto mais

avançado, proporciona maiores pressões e temperaturas e, conseqüentemente, maiores

níveis de NOX na câmara. Por sua vez, o modelo modificado parece ser mais

influenciado pela variação da razão de equivalência da mistura. O enriquecimento da

mistura (Fig. 6.9) corresponde a uma redução na concentração de NOX (Fig. 6.7),

concordando com a tendência observada nas Figs. 6.1 e 6.2 na região de mistura

ligeiramente rica.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x(pp

m)

MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)EXPERIMENTOS

PRESENTE MODELO


experimentos para 100% de carga.


51

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

ROTAÇÃO (rev/min)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

ANG

ULO

IGN

IÇÃO

(APM

S)


produção para 100% de carga.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO (rev/min)

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

RAZ

ÃO D

E EQ

UIV

ALÊN

CIA

DA

MIS

TUR

A C

OM

BUST

ÍVEL

/AR


experimentais no motor de produção para 100% de carga.


52

Variando a velocidade de rotação para 75% de carga, observa-se na Fig. 6.10 os

resultados apresentados pelos modelos para razão de compressão 10,2, ângulo de

ignição variando comandado pela central eletrônica (Fig. 6.11) e razão de equivalência

da mistura ligeiramente rica (Fig. 6.12). Os resultados apresentados pelo modelo

original seguem a tendência dos experimentos para toda a faixa de rotação investigadas,

o que não se observa para o presente modelo. Novamente, a tendência observada para o

nível de NOX nos experimentos e no modelo original é ditada pela variação do ângulo

de ignição, que influencia a pressão e a temperatura na câmara. Por sua vez, o presente

modelo segue melhor a tendência observada para a variação da razão de equivalência da

mistura combustível/ar (Fig. 6.12).

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x(pp

m)


PRESENTE MODELO


experimentos com 75% de carga.


53

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO (rev/min)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

ÂNG

ULO

DE

IGN

IÇÃO

(APM

S)


produção para 75% de carga.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO (rev/min)

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

RAZ

ÃO D

E EQ

UIV

ALÊN

CIA

DA

MIS

TUR

A C

OM

BUST

ÍVEL

/AR

Figura 6.12 – Resultados da razão de equivalência da mistura combustível/ar dos testes

experimentais do motor de produção para 75% de carga.


54

Por fim são apresentados os resultados comparativos dos modelos com os experimentos

no motor de produção para 50% de carga, ângulo de ignição variável sob o comando da

central eletrônica (Fig. 6.13), razão de compressão 10,2 e razão de equivalência da

mistura ligeiramente rica (Fig. 6.15). Os resultados do modelo original seguem a

tendência dos experimentos para toda a faixa de rotação investigada, o mesmo não

podendo ser dito para o presente modelo. Como nos casos anteriores, a tendência

observada para a concentração de NOX obtida nos experimentos e no modelo original é

influenciada pelo ângulo de ignição (Fig.6.14), enquanto o modelo modificado é

fortemente influenciado pela razão de equivalência da mistura combustível/ar

(Fig.6.15).

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x(pp

m)


PRESENTE MODELO

Figura 6.13 – Resultados do modelo de NOX original e do presente modelo comparados

com os experimentos com 50% de carga.


55

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO (rev/min)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

ÂNG

ULO

DE

IGN

IÇÃO

(°AP

MS)

Figura 6.14 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de produção para 50% de carga.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

ROTAÇÃO (rev/min)

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

RAZ

ÃO D

E EQ

UIV

ALÊN

CIA

DA

MIS

TUR

A C

OM

BUST

ÍVEL

/AR


experimentais no motor de produção para 50% de carga.


56

6.2 - Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de CO 6.2.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de Pesquisa Os resultados calculados pelo modelo de formação cinética de CO são comparados à

concentração de equilíbrio calculada e aos dados experimentais obtidos por Sodré

(1995), para variação da razão ar/combustível, como mostram as Figs. 6.16 e 6.17.

Conforme esperado, modelos e experimentos demonstram que a concentração de CO

aumenta para misturas ricas, devido à ausência de O2 para a formação de CO2, e se

apresenta baixo para misturas pobres, pois há mais O2 para reagir e formar CO2.

Comparando os resultados experimentais com a concentração de CO em equilíbrio

calculada, como mostram as Figs. 6.16 e 6.17, pode-se notar as principais discrepâncias

na região de mistura rica. Isto se deve ao fato de que, nas chamas pré-misturadas de

hidrocarboneto e ar, a concentração de CO aumenta rapidamente na zona de chama para

um valor máximo, que é maior do que os valores em equilíbrio para combustão

adiabática. O modelo que calcula a concentração cinética de formação de CO descreve

satisfatoriamente os experimentos em toda a faixa investigada.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

CO

(%)

MODELO DE EQUILÍBRIOEXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)

MODELO CINÉTICOIGNIÇÃO A 28° APMS

Figura 6.16 – Comparação do modelo de equilíbrio e do modelo cinético de CO

com os experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28°APMS).


57

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

CO

(%)

MODELO CINÉTICO

EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)MODELO DE EQUILÍBRIO

IGNIÇÃO A 36° APMS

Figura 6.17 – Comparação do modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO com os

experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36° APMS).

6.2.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos no Motor de Produção Os resultados calculados pelo modelo de formação cinética de CO são comparados aos

dados experimentais obtidos do motor de produção descrito no Capítulo 5. Inicialmente,

na Fig.6.18, os resultados são mostrados para o motor funcionando com 100% de carga,

cuja condição foi descrita na Seção 6.1.2. Nestes testes o valor de CO não foi lido para

velocidades superiores a 3500 rev/min, pois se situava fora da faixa de leitura do

equipamento utilizado. A tendência observada para a concentração de CO segue a da

razão de equivalência da mistura (ver Fig. 6.9), embora a variação observada na

concentração de CO é maior que à leve variação da razão de equivalência da mistura

poderia supor. A razão para isto pode estar ligada ao ângulo de ignição que, ao ser

avançado (ver Fig. 6.8), proporciona maior pressão e temperatura na câmara, acelerando

o processo de oxidação de CO para CO2. As concentrações de equilíbrio e de cinética

controlada calculadas acompanham as tendências apresentadas pelos experimentos,

subestimando os valores medidos em, no máximo, 8,7%, na rotação de 3000 rev/min.


58

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO (rev/min)

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

CO

(%)

EXPERIMENTOSMODELO DE EQUILÍBRIOMODELO CINÉTICO


experimentos no motor de produção para 100% de carga.

Variando a rotação com 75% de carga, observa-se, na Fig. 6.19, os resultados

apresentados para as condições de operação descritas na Seção 6.1.2. Nota-se também

uma diminuição na concentração de CO quando aumenta a rotação, atribuída à variação

da razão de equivalência da mistura (ver Fig. 6.12), tal qual ocorreu para os testes com

100% de carga. A variação mais acentuada de CO em relação à observada para a razão

de equivalência da mistura pode estar relacionada à variação do ângulo de ignição (ver

Fig. 6.11), pelas razões anteriormente descritas. A discrepância máxima encontrada para

a concentração cinética de CO calculada em relação aos experimentos foi de 10,9%,

para a rotação de 5500 rev/min.

Por fim, são apresentados os resultados calculados para as concentrações de equilíbrio e

cinética de CO comparados com os experimentos para 50% de carga, com as condições

de operação do motor descritas na Seção 6.1.2. A despeito do que ocorreu nos casos

anteriores, há uma diminuição no nível de CO com o aumento da rotação regida pela

razão de equivalência da mistura (ver Fig. 6.15). A variação mais acentuada de CO em

relação à razão de equivalência da mistura pode estar ligada à variação do ângulo de

ignição (ver Fig. 6.14), pelos motivos anteriormente explicados para cargas maiores. A

discrepância máxima encontrada entre o cálculo da concentração cinética de CO e os

experimentos foi de 11,5%, na rotação de 5000 rev/min.


59

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO (rev/min)

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

CO

(%)

EXPERIMENTOS

MODELO DE EQUILÍBRIO

MODELO CINÉTICO


experimentos no motor de produção para 75% de carga.

1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000ROTAÇÃO

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

CO

(%)

EXPERIMENTOSMODELO DE EQUILÍBRIOMODELO CINÉTICO

Figura 6.20 – Modelos de equilíbrio e cinético de CO comparados com os experimentos

no motor de produção com 50% de carga.

CAPÍTULO 7

CONCLUSÕES

7.1 - Modelo de NOX Modificado

• Com a modificação feita no modelo de cálculo da taxa controlada de NOX através

do incremento de uma função da razão de equivalência da mistura combustível/ar

para corrigir a temperatura adiabática da chama foi possível obter uma maior

aproximação com os dados experimentais disponíveis de um motor de pesquisa, em

comparação com o modelo original.

• Os resultados apresentados pelo modelo modificado foram satisfatórios

principalmente na região de mistura pobre e na região de pico, próxima à

estequiométrica, aproximando-se dos valores experimentais disponíveis do motor de

pesquisa.

• Na região de mistura rica não se conseguiu obter resultados substancialmente

melhores com o modelo modificado em relação ao modelo original.

• A maior discrepância apresentada pelo modelo modificado em relação aos dados

disponíveis do motor de pesquisa foi de 88%, para misturas ar/combustível. O

modelo anterior apresentava discrepâncias de até 165%.

• Comparando aos resultados experimentais obtidos de testes com um motor de

produção, o modelo original modificado subestimou os valores medidos, devido à

razão de equivalência da mistura ter se mantido na região rica, o que era esperado a

partir dos resultados comparativos com o motor de pesquisa.

60

Capítulo 6 - Conclusões 61

• O modelo original acompanhou melhor as tendências observadas nos experimentos

com o motor de produção para 100%, 75% e 50% de carga do que modelo

modificado.

7.2 - Modelo da Concentração Cinética de CO

• Os resultados encontrados pelo modelo da taxa controlada de CO se aproximaram

dos resultados experimentais disponíveis do motor de pesquisa para toda a faixa da

razão ar/combustível apresentada.

• Em comparação com o cálculo da concentração de equilíbrio de CO, o cálculo da

concentração cinética apresenta benefícios principalmente na região de mistura rica.

• O modelo de cálculo da concentração cinética de CO apresenta uma discrepância

máxima em relação aos dados experimentais disponíveis do motor de pesquisa de

7%, enquanto a concentração de equilíbrio calculada apresentou discrepâncias de até

50%.

• Os resultados do modelo de cálculo da concentração cinética de CO apresentados se

aproximaram dos resultados experimentais obtidos do motor de produção testado

para toda faixa de rotação investigada, embora não tenha apresentado diferenças

substanciais em relação a concentração de equilíbrio. As maiores discrepâncias

foram encontradas para rotações elevadas com 50% de carga, para o que os cálculos

das concentrações cinética e de equilíbrio subestimaram os valores medidos em até

12%.

7.3 – Sugestões para Trabalhos Futuros

• Sugere-se considerar campos de temperatura no cilindro para calcular a taxa de

formação de NOX na frente de chama e atrás da frente de chama, nos gases

queimados.

Capítulo 6 - Conclusões 62

• Sugere-se também aplicar mecanismos de formação de NOX mais complexos

que o mecanismo de Zeldovich, que envolvem mais equações e elementos de

reação.

BIBLIOGRAFIA

• Annand, J.D., 1973, “Effects of Simplifying Kinetics Assumptions in

Calculating Nitric Oxide Formation in Spark Ignition Engines”, Proceedings of

the Institution of Mechanical Engineers, Vol. 188, n. 41/73.

• Baulch, D.L., Drysdale, D.D., e Horne, D.G., 1973. “Evaluated Kinetic Data for

High Temperature Reactions”, Vol. 2, Butterworth and Co. Ltd., London.

• Benson, R.S., and Baruah, P.C., 1976, “A Generalized Calculation for an Ideal

Otto Cycle with Hydrocarbon-Air Mixture Allowing for Variable Specific

Heats”, ImechE and UMIST, IJMEE Vol. 4, nº 1, p.49-82.

• Bowman, C.T., 1975, “Kinetics of Pollutant Formation and Destruction in

Combustion”, Progress in Energy and Combustion Science, Vol.1, p. 33-45.

• Carreras, R., Comas, A., Calvo, A., 1990, “Cinética de Formación del NO en

Processos de Combustion”, Quaderns per a la Modelització i L’experimentació

3. Universidad Politécnica de Cataluña.

• Cerciello, L.A.V., 1995, “Development of a Model for NOx Formation In

Combustion”, M.Sc. Dissertation, UMIST, Manchester, UK.

• Erickson, W.D e Prabhu, R.K., 1986, “Rapid Computation of Chemical

Equilibrium Composition: an Application to Hydrocarbon Combustion”. Am.

Inst. Chem. Engrs. J., Vol. 32, n. 7, 1079-1087.

• Ferguson, C.R., 1986, “Internal Combustion Engines – Applied Thermo

sciences”, John Wiley & Sons, USA.

• Glasmann, I., 1996, “Combustion”, 3rd Edition, Academic Press, USA.

• Han, S. Bin, Chung, Y. J., Kwon, Y.J., e Lee, S., 1997. “Empirical Formula for

Instantaneous Heat Transfer Coefficient in Spark Ignition Engine”, SAE Paper

972995, SAE International Fall Fuels & Lubricants Meeting & Exposition,

Tulsa, Oklahoma, USA.

63

Bibliografia 64

• Harris, R.J., 1976, “The Formation of Oxides of Nitrogen in High Temperature

CH4-O2-N2 Flames”, Combustion Science and Technology, Vol.14.

• Heywood, J.B., 1988, “Internal Combustion Engines Fundamentals”, McGraw-

Hill, Singapore.

• James, E.H., 1982, “Errors in NO emission Prediction from Spark Ignition

Engines”, SAE Paper 820046, SAE International Congress & Exposition,

Detroit, Michigan, USA.

• Kline, S. J. e McClintock, F. A., 1953, Describing Uncertainties im Single

Sample Experiments, Mechanical Engineering, Vol. 75, pp. 3-8.

• Lavoie, G., Heywood, J.B, e Keck, J.C., 1970, “Experimental and Theoretical

Investigation of Nitric Oxide Formation in I.C.E.”, Combustion Science and

Technology, Vol. 1, p. 313-326.

• Lavoie, G.A, e Blumberg, P.N., 1980, “A Fundamental Model for Predicting

Fuel Consumption, NOx and HC Emissions of the Conventional Spark-Ignited

Engine”, Combustion Science and Technology, Vol. 21, p. 225-258.

• Miller, R., Davis, G., Lavoie, G., Newman, C. e Gardner, T., 1998, “Super-

extended Zel’dovich Mechanism for NOx Modeling and Engine Calibration”,

SAE paper 980781.

• Newhall, H. K., 1968, “Kinetics of Engine-Generated Nitrogen Oxides and

Carbon Monoxide”, Proceedings of Twelfth International Symposium on

Combustion, Mono of Maryland, p. 603-613.

• Pirouzpanah, V., e Kashani, B. O., 1999, “Prediction of Major Pollutants

Emission In Direct-Injection Dual-Fuel Diesel and Natural Gas Engine”, SAE

paper 1999-01-0841, SAE International Congress and Exposition, Detroit,

Michigan, USA.

• Raine, R. R, Wyszynski, L. e Stone, R., 2002, “Modelling of NO Emissions

from Homogeneous and Stratified Charge Spark Ignition Engines”. Proc. Instrn.

Mech. Engrs., Part D, J. Automobile Engineering, Vol. 216.

• Rizzo, G., Arsie I. e Pianese, C., 1998, “Models for the Prediction of

Performance and Emissions in a Spark Ignition Engine – A Sequentially

Structured Approach”, SAE paper 980779.

• Rublewski, M. e Heywood, J. B., 2001, “Modeling NO formation in Spark

Ignition Engines with a Layered Adiabatic Core and Combustion Inefficiency

Bibliografia 65

Routine”, SAE paper 2001-01-1011, SAE International Congress and

Exposition, Detroit, Michigan,USA.

• Salvador, A. M., Flowers, D.L., Martinez-Frias, J., Smith, J.R., Westbrook,

C.K, Pitz, J.W., Dibble, R., Wright, J.F, Akinyemi, W.C., e Hessel, R.P., 2001,

“A sequential Fluid-Mechanic Chemical-Kinetic Model of Propane HCCL

Combustion”, SAE Paper 2001-01-1027, SAE Word Congress, Detroit,

Michigan, USA.

• Sodré, J.R., 1995, “Formulation and Experimental Validation of a Computer

Model for Spark Ignition Engine Exhaust Hydrocarbons”, Ph.D. Thesis,

UMIST, Manchester, UK.

• Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from Spark-Ignition Engines”,

Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Journal of Automobile

Engineering, Part D, Vol. 214, p. 929-934.

• Tinaut, F.V. e Melgar, A., 1999, “Utilization of a Quasi-Dimensional Model for

Predicting Pollutant Emissions in SI Engines”, SAE paper 1999-01-0223,

International Congress and Exposition, Detroit, Michigan, USA.

• Tan, Pi-Quiang, e Lu, Jia-Xiang, 2001, “Modelling for Particulate Matter

Emission of Diesel Engines”, Proceedings of the Institution of Mechanical

Engineers, Journal of Automobile Engineering, Part D.

• Way, R.J.B., 1977, “Methods for the Determination of Composition and

Thermodynamics Properties of Combustion Products for Internal Combustion

Engine Calculations", Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,

Vol. 190, 60/76, p. 687-697.

APÊNDICE A

DESCRIÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL

A.1 – Considerações Gerais

O programa computacional utilizado no trabalho foi o Programa de Simulação de ciclos

de Motores com Ignição por Centelha (SPIE), que é baseado nas equações de

conservação da energia para o ciclo de um motor de ignição por centelha mono

cilíndrico com a troca de gases realizada através de dois coletores à pressão constante.

O programa é capaz de simular tanto motores a dois tempos quanto a quatro tempos.

A base do programa utilizado neste trabalho foi apresentada por Benson e Baruah

(1976). Sodré (1995) realizou modificações no modelo original, incorporando um novo

modelo de cálculo para a geometria de propagação da chama; uma nova rotina para

determinar a composição de equilíbrio químico dos produtos; uma rotina para

determinação da concentração cinética de nitrogênio; um método para calcular a fração

mássica dos gases residuais e a determinação das condições da mistura no cilindro no

início do período fechado do ciclo do motor.

A combustão é representada por um modelo de duas zonas, separadas por uma frente de

chama de forma esferoidal, com os parâmetros geométricos da chama calculados para

cada variação do ângulo da árvore de manivelas. A velocidade turbulenta da chama é

considerada como uma função da velocidade laminar da chama. O valor relativo às duas

velocidades é determinado por uma conjunção do ângulo de avanço da ignição e o

diagrama de pressão determinado através da comparação dos valores calculados com os

valores medidos. A transferência de calor pode ser calculada tanto pelas equações de

Annand quanto pelas de Woschini. Considera o cabeçote, a parede do cilindro e o topo

do pistão como áreas separadas que podem ter temperaturas diferentes entre si. O

programa é composto de sete subrotinas principais, abaixo descritas.

66

Apêndice A – Descrição do Programa Computacional 67

SETUP – Subrotina responsável pelos dados de entrada e saída principais e os cálculos

preliminares. Os dados de entrada são: detalhes geométricos do motor (curso e diâmetro

do pistão, comprimento da biela, razão de compressão, posição da vela de ignição,

forma da câmara de combustão), condições de funcionamento (rotação do motor, ângulo

de ignição), características do combustível (números dos átomos de carbono, hidrogênio

e oxigênio, poder calorífico, coeficiente de viscosidade, energia interna), condições dos

coletores de admissão e exaustão (pressão, temperatura, número de moles do

combustível e do ar presentes na mistura), fluxo de massa de ar e de combustível na

admissão (que fornece a relação ar/combustível), características das válvulas de

admissão e exaustão (diagrama de abertura e vazão), temperatura da parede do cilindro

e do pistão, velocidade de rotação do escoamento no cilindro, diagrama de pressão e as

condições ambientais (temperatura, pressão e umidade). Os principais dados de saída do

programa são: pressão no cilindro, raio da frente de chama, posição do pistão e

temperatura dos gases no interior do cilindro para cada passo angular da árvore de

manivelas. O programa também calcula o coeficiente de transferência de calor, os

parâmetros de desempenho do motor (potência, pressão média efetiva, eficiência

térmica, etc) e as concentrações dos dez gases de exaustão considerados para cálculo

(CO2, CO, H2O, H2, O2, N2, NO, H, O e OH).

POWER - Essa subrotina realiza os principais cálculos durante o período fechado do

ciclo. Considera-se o período fechado aquele em que as válvulas de admissão e exaustão

encontram-se fechadas, indo desde o momento em que a válvula de admissão se fecha

até o momento em que a válvula de exaustão se abre. Compreende os processos de

compressão, combustão e expansão.

PAREQ10 – Subrotina responsável pelos cálculos da composição química de equilíbrio

dos reagentes e produtos, considerando a fração dos gases residuais entre os reagentes e

entre os dez gases formados na combustão.

RKUTTA – Esta subrotina é acionada pela subrotina POWER para efetuar os cálculos

que precisam do método de Runge-Kutta para iteração das variáveis.

DIFOR – Subrotina que calcula a transferência de calor e a velocidade de propagação da

chama.


FLAGE – Subrotina responsável por dar suporte à subrotina DIFOR, através do cálculo

da posição da chama, da área da frente de chama no espaço e em contato com as

superfícies do motor (cabeçote, cilindro e pistão).

GASEX – Subrotina que realiza os cálculos para o período de troca de gases, em que há

a abertura das válvulas.

O processo de compressão da mistura é considerado a partir do fechamento da válvula

de admissão. A mistura entre o combustível, o ar e os gases residuais do ciclo anterior é

considerada homogênea. Nesta fase, não há reações. A primeira lei da termodinâmica

aplicada a este processo pode ser escrita da seguinte forma (Sodré, 1995):

WdUQ δδ += (A.1)

A variação da energia interna é dada por:

dTmcdU v= (A.2)

e o trabalho é dado por:

PdVW =δ (A.3)

Tomando-se estas equações e dividindo-as por dθ , tem-se:

θθθ

δddVP

ddTmc

dQ

v += (A.4)

Considera-se a mistura como um gás ideal. Diferenciando a equação (A.4) e dividindo-a

por θ resulta em:

θθθ d

dTRnddPV

ddVP =+ (A.5)

onde:


cv - calor específico a volume constante da mistura (J/kg.K);

m - massa da mistura (kg);

P - pressão no cilindro (Pa);

Q - calor transferido da mistura para as paredes da câmara de combustão (J);

T - temperatura da mistura (K);

U - energia interna da mistura (J);

V - volume do cilindro (m³);

W - trabalho realizado (J);

θ - ângulo da árvore de manivela (graus).

A transferência de calor no cabeçote, parede do cilindro e topo do pistão é dada pela

correlação de Annand ou de Woschini na forma:

(A.6) )(.

www TTAhQ −=

onde:

Aw- área de transferência de calor (m²);

hw- coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m².K);

Q - calor transferido (W);

Tw - temperatura da parede (K).

Aw e Tw são aplicados de acordo com a área em análise. O coeficiente de transferência de

calor por convecção é dado pelo número de Nusselt:

kDhN w

u = (A.7)

onde:

D - diâmetro do cilindro (m);

K - condutividade térmica (W/m.K);

N - número de Nusselt (adimensional).

O número de Nusselt pode ser dado como função do número de Reynolds:


(A.8) 2Re1c

u cN =

O número de Reynolds é dado por:

µ

ρ Dv=Re (A.9)

onde:

c1, c2 - coeficientes constantes (adimensionais);

Re - número de Reynolds (adimensional);

υ - velocidade média do pistão (Annand) ou velocidade do gás (Woschini) (m/s);

µ - viscosidade da mistura (kg/ms);

ρ - densidade da mistura (kg/m³).

Os coeficientes c1 e c2 assumem diferentes valores dependendo do método utilizado. A

velocidade do pistão (v) é a velocidade média no método Annand e a velocidade do gás

no método Woschini. A velocidade média do pistão é dada por

wp Sv 2= (A.10)

onde:

S - curso do pistão (m);

vp- velocidade média do pistão (m/s);

ω - rotação do motor (rev/s);

Das equações (A.6) a (A.10) pode-se deduzir a seguinte expressão:

∑ −⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

ωµδθδ

3601)]([

2

1 ww

c

TTAvpDkcQ (A.11)

O somatório refere-se às várias áreas onde ocorre a transferência de calor (paredes do

cabeçote, cilindro e pistão) e, como elas são separadas entre si, podem apresentar


temperaturas diferentes. O volume do cilindro é calculado considerando-se a distância

do pistão ao ponto morto superior (PMS), na forma:

]))sen((cos[4

2/1222

θθπcrccrc rLrrLDVV −+−++= (A.12)

onde:

Vc - volume da câmara de combustão (m³);

Lr- comprimento da biela (m);

rc- raio da árvore de manivelas (m);

θ - ângulo entre a linha média da biela e o eixo do cilindro (rad).

Diferenciando a Eq. (A.12) em relação ao ângulo da árvore (θ), tem-se:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+= 2/122

2

])([cos1

4 θθ

θπθ senrL

rsenrDddV

cr

cc (A.13)

As Eqs. (A.4), (A.5), (A.11) e (A.13) são resolvidas através do método iterativo de

Runge-Kutta.

No processo de combustão a chama é iniciada assumindo-se os produtos com um

volume inicial como uma pequena parcela do volume do cilindro. A combustão é

considerada como sendo um processo adiabático. A primeira lei da termodinâmica

aplicada ao volume dos produtos Vb é dada por:

0=dU (A.14)

ou

ub uu = (A.15)

onde:

ub - energia interna específica dos produtos (J/kg);

uu - energia interna dos reagentes (J/kg).


A temperatura dos produtos é calculada através da equação (A.15). O processo é

iterativo e a primeira estimativa para o valor da temperatura é obtida da seguinte

expressão:

( )FRTT ub −+= 12500 φ 1≤φ (A.16)

)1)(1(700)1(2500 FRFRTT ub −−−−+= φφ 1>φ (A.17)

onde:

FR - fração dos gases residuais (adimensional);

Tb - temperatura dos produtos (K);

Tu - temperatura dos reagentes (K);

φ - razão de equivalência da mistura combustível/ar (adimensional).

A energia interna específica para cada componente é calculada como uma função da

temperatura da mistura, através da expressão:

]5432

)1[( 645342321 T

aTaTaTaTaaRTui +++++−= (A.18)

Os valores das constantes a1, .... a6 para os produtos aqui considerados são os mostrados

na tabela A.1, extraídos de Ferguson (1986) e Heywood (1988). Para cada espécie, a

primeira linha da tabela refere-se aos valores aplicados para um intervalo de

temperatura entre 1000 e 5000 K e a segunda corresponde às temperaturas entre 300 e

1000 K.

Depois que a chama é iniciada o modelo de combustão em duas zonas é adotado para

acompanhamento do processo. As duas zonas a que se refere é a zona dos gases não

queimados e a zona dos gases queimados. Na primeira, tem-se a mistura antes da frente

de chama. Na outra, tem-se os produtos depois da frente de chama. Para cada

incremento no ângulo da árvore de manivelas, o modelo calcula primeiramente o

volume na câmara de combustão ocupado pelos produtos e pela mistura, seguindo os

cálculos da massa e depois da pressão. Para simplificação dos cálculos, os volumes das


duas zonas são considerados em dois estágios. No primeiro, ambos os volumes variam

proporcionalmente à variação do volume da câmara de combustão, considerando-se a

chama parada e, consequentemente, não ocorrendo mudanças no volume e massa dos

produtos e reagentes. No segundo estágio, a chama se move e há mudanças na massa e

volume das zonas, embora o volume total não se altere. A massa no cilindro durante o

período fechado do ciclo é considerada constante. Desta forma:

ωθθ 360

1fft

bb SvddV

VV

ddV

+= (A.19)

Tabela A.1 – Valores das constantes para cálculo da energia interna.

ESPÉCIES a1 a2 a3 a4 a5 a6

H2O 2,7168

4,0701

0,29451×10-2

-0,11084×10-2

-0,80224×10-6

0,41521×10-5

0,10227×10-9

-0,29637×10-8

-0,48472×10-14

0,80702×10-12

-29906

-30280

CO2 4,4608

2,4008

0,30982×10-2

0,87351×10-2

-0,12393×10-5

-0,66071×10-5

0,22741×10-9

0,20022×10-8

-0,15526×10-13

0,63274×10-15

-48961

-48378

CO 2,9841

3,7101

0,14891×10-2

-0,16191×10-2

-0,57900×10-6

0,36924×10-5

0,10365×10-9

-0,20320×10-8

-0,69354×10-14

0,23953×10-12

-14245

-14356

O2 3,6220

3,6256

0,73618×10-3

-0,18782×10-2

-0,19652×10-6

0,70555×10-5

0,36202×10-10

-0,67635×10-8

-0,28946×10-14

0,21556×10-11

-1202

-1047,5

H2 3,1002

3,0574

0,51119×10-3

0,26765×10-2

0,52644×10-7

-0,58099×10-5

-0,34910×1010

0,55210×10-8

0,36945×10-14

-0,18123×10-11

-877,38

-988,90

N2 2,8963

3,6748

0,15155×10-2

-0,12082×10-2

-0,57235×10-6

0,23240×10-5

0,99807×10-10

-0,63218×10-9

-0,65224×10-14

-0,22577×10-12

-905,86

-1061,2

H 2,5

2,5

0

0

0

0

0

0

0

0

25472

25472

O 2,5421

2,9464

-0,27551×10-4

-0,16382×10-2

-0,31028×108

0,24210×10-5

0,45511×10-11

-0,16028×10-8

-0,43681×10-15

0,38907×10-12

29231

29148

OH 2,9106

3,8376

0,95932×10-3

-0,10779×10-2

-0,194442×106

0,96830×10-6

0,13757×10-10

0,18714×10-9

0,14225×10-15

-0,22571×10-12

3935,4

3641,3

NO 3,1890

4,0459

0,13382×10-2

-0,34182×10-2

-0,52899×10-6

0,79819×10-5

0,95919×10-10

-0,61139×10-8

-0,64848×10-14

0,15919×10-11

9828,3

9745,4


θθθ d

dVddV

ddV bu −= (A.20)

ω

ρθ 360

1fftu

b Svd

dm= (A.21)

θθ d

dmddm bu −= (A.22)

onde:

mb - massa dos produtos (kg);

um - massa dos reagentes (kg);

Sf - área da superfície da frente de chama (m²);

vft - velocidade turbulenta da chama (m/s);

Vb - volume dos produtos (m³);

Vu - volume dos reagentes (m³);

p - densidade dos reagentes (kg/m³).

A variação do volume do cilindro (dV/dθ) é dado pela Eq. (A.13) e a área da superfície

da frente de chama (Sf) é calculada através da subrotina FLAGE. A velocidade

turbulenta da chama é considerada como uma função da velocidade laminar.

O cálculo da geometria da chama é feito de acordo com a geometria da câmara de

combustão do motor utilizado. Sodré (1995) implementou melhorias no programa,

através das quais a posição da vela pode ser considerada no cálculo da geometria da

chama, embora a propagação da chama seja sempre considerada com forma esférica,

com centro na vela de ignição.

O período da troca de gases ocorre entre o momento em que a válvula de ignição se abre

e o instante em que a de admissão fecha. Pode ser dividido em 3 estágios: o primeiro

quando a válvula de escape está aberta e a de admissão está fechada (há produtos da

combustão fluindo para o coletor de exaustão); o segundo quando ambas estão abertas

(mistura ar-combustível entrando no cilindro ao mesmo tempo em que gases de

exaustão são expelidos) e o terceiro quando a válvula de exaustão está fechada e a

válvula de admissão está aberta (mistura entrando no cilindro, vinda do coletor de


admissão). Escoamentos contrários aos explicitados acima são passíveis de ocorrerem

momentaneamente. A análise dos fenômenos que ocorrem neste período envolve a

dinâmica dos gases dos escoamentos de admissão e exaustão, além do fluxo através das

válvulas. Uma descrição mais detalhada destes processos pode ser encontrada em Sodré

(1995).

A.2 – Determinação da Composição dos Produtos da Combustão

O programa SPIE original calculava a composição dos produtos através de uma rotina

que previa seis gases como produtos (PAREQ6), que utilizava o método desenvolvido

por Benson e Baruah (1976). Sodré (1995) aperfeiçoou a rotina de forma a calcular dez

produtos, visando, dentre outros a determinação do NO. Assim, a subrotina estima os

seguintes gases: vapor d’água (H2O), dióxido de carbono (CO2), monóxido de carbono

(CO), oxigênio (O2), hidrogênio (H2), nitrogênio (N2), hidrogênio monoatômico (H),

oxigênio monoatômico (O), hydroxila (OH) e o óxido nítrico (NO). A subrotina foi

baseada no modelo proposto por Erickson e Prabhu (1986). A reação química geral para

a combustão de um mol de combustível hidrocarboneto (CncHnh,) é dada por:

NOnOHnOnHn

NnHnOnCOnCOnOHnNOmnHC HCnn HC

10987

2625243222122 )76.3(4

1

+++

++++++→+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++

φ (A.23)

onde:

nC - número de átomos de carbono por mol de combustível;

nH - número de átomos de hidrogênio por mol de combustível;

n1..n10 - número de moles para cada produto.

A subrotina desenvolvida é para determinação de n1..n10. Do balanço do n° de átomos

de carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio presentes nos dois lados da reação, tem-se

as quatro primeiras equações. São elas:

)4

(2 mnnO +=φ

(A.24)


)4

(52.7 mnnN +=φ

(A.25)

32 nnnC += (A.26)

9751 22 nnnnn H +++= (A.27)

10984321 22 nnnnnnnnO ++++++= (A.28)

1062 nnn N += (A.29)

onde:

no – n° de átomos de oxigênio na mistura reagente.

nN – n° de átomos de nitrogênio na mistura reagente.

Para resolver o problema matemático são necessárias mais 6 equações, que advêm das

seguintes reações independentes:

222 HCOOHCO +↔+ (A.30)

22 22 OCOCO +↔ (A.31)

OHOH 222 ↔+ (A.32)

HH 22 ↔ (A.33)

OO 22 ↔ (A.34)

NONO 222 ↔+ (A.35)

As correspondentes equações de equilíbrio em termos dos números de moles são:


31

521 nn

nnK = (A.36)

22

423

2 nnnK = (A.37)

54

29

3 nnnK = (A.38)

5

27

4 nnK = (A.39)

4

28

5 nnK = (A.40)

64

210

6 nnnK = (A.41)

onde K1...K6 são as constantes de equilíbrio em termos dos n°s de moles. Valores

tabulados das constantes de equilíbrio em termos das pressões parciais são disponíveis

na literatura. As expressões abaixo foram obtidas pela aplicação do método dos

mínimos quadrados sobre a tabela JANAF dada por Glassman (1996):

2951 10399,710287,4144,284,2269

1000ln426,0log bb

b

bp TT

TT

K −− ×−×+−+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= (A.42)

28432 108,110494,2515,94,29725

1000ln10306,8log bb

b

bp TT

TT

K −−− ×+×−+−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×= (A.43)

2953 10204,6101,7707,116,4266

1000ln283,0log bb

b

bp TT

TT

K −− ×−×++−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=

(A.44)


2944 1085,410491,1345,58,22492

1000ln864,0log bb

b

bp TT

TT

K −− ×+×−+−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= (A.45)

2945 10893.610477,1435,60,25908

1000ln622,0log bb

b

bp TT

TT

K −− ×+×−+−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= (A.46)

29626 10089,310456,5292,118,9419

1000ln10017,3log bb

b

bp TT

TT

K −−− ×−×++−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×= (A.47)

Para as equações (A.36), (A.38) e (A.41) as constantes de equilíbrio em termos do

número de moles K1... K6 coincidem com as constantes de equilíbrio para as pressões

parciais. Assim:

6,3,1== iKK pii (A.48)

E as equações (A.37), (A.39) e (A.40) se relacionam com as pressões parciais. Levam

em consideração que a fração do volume ocupado pela mistura dos gases é proporcional

à razão entre o número de moles do combustível queimado e o número de moles do

combustível antes da ignição:

bF

opii

TRn

VPKK

−= 5,4,2=i (A.49)

onde:

nF - n° de moles de combustível na mistura antes da centelha da vela (mol);

Po - pressão padrão de referência (1,01325 bar);

Tb - temperatura dos gases queimados (K);

V- volume do cilindro (m³).

Para resolução do sistema as Eqs. (A.26) a (A.29) e (A.36) a (A.41) devem ser

reduzidas. Erickson e Prabhu (1986), através da introdução de novas variáveis e

utilizando recursos da álgebra, chegaram a uma equação final que pode ser resolvida

através do método iterativo de Newton-Raphson.

APÊNDICE B

DADOS DOS EXPERIMENTOS NO MOTOR DE PESQUISA

B.1 - Características Gerais do Motor Utilizado nos Experimentos (Sodré, 1995)

O motor utilizado nos experimentos foi o Ricardo E-6, com razão de compressão

variável, monocilíndrico, de quatro tempos, projetado com a finalidade de pesquisas. O

motor é refrigerado a água e suas válvulas de admissão e escape são acionadas por um

eixo de comando de válvulas localizado no cabeçote. O motor possui uma cilindrada de

507 cm3 e sua câmara de combustão é em formato cilíndrico com a face do pistão, a

face do cabeçote e a parede do cilindro planas. A Tab. B.1 apresenta as dimensões do

motor.

Tabela B.1 – Características do motor Ricardo E-6.

PARÂMETRO VALOR

Diâmetro do cilindro 76,22 mm

Curso do pistão 111,23 mm

Razão de compressão 6 - 10

Abertura da válvula de exaustão 143º DPMS

Fechamento da válvula de exaustão 365º DPMS

Abertura válvula de admissão 357º DPMS

Fechamento da válvula de admissão 568º DPMS

Comprimento da biela 241,3 mm

Combustível Isooctano

79

Apêndice B – Dados dos Experimentos no Motor de Pesquisa 80

Os ângulos de abertura e fechamento das válvulas têm como referência o pistão no

ponto morto superior (PMS) ao final da compressão. O sistema de lubrificação possui

um sistema de aquecimento elétrico no cárter para garantir um aquecimento rápido nas

partidas a frio e um trocador de calor água-óleo para controle da temperatura do óleo

para todas as condições de funcionamento do motor. O sistema de refrigeração também

possui um sistema de controle de temperatura através da vazão de água.

B.2 – Instrumentos de Medição

Ambas as vazões de ar e combustível eram medidas utilizando um medidor de

escoamento laminar e um medidor de deslocamento positivo, respectivamente,

conferindo precisão na determinação da razão ar/combustível. As leituras de

temperatura do ar de admissão, dos gases de escapamento, da água e óleo na entrada e

saída do motor foram feitas através de termopares. O carburador do motor possui um

pulverizador no injetor principal regulável sobre o qual era possível alterar a relação ar-

combustível. O sistema de ignição possui um sensor de posição com precisão de meio

grau, instalado na árvore de manivelas.

B.3 – Procedimento Experimental

No início dos testes, o motor permanecia operando por quarenta minutos a 800 rev/min

para que a temperatura do óleo e da água de refrigeração atingissem 343 K. Depois que

os parâmetros razão ar-combustível, velocidade de rotação do motor, ângulo de ignição

e razão de compressão eram regulados, iniciava-se a aquisição dos dados. Era variado

apenas um parâmetro por teste, enquanto os outros permaneciam constantes. Os testes

foram realizados sempre com a borboleta do carburador na posição totalmente aberta. A

razão ar-combustível variou de 11 até 21, enquanto a rotação variou de 1200 até 2200

rev/min. Já o ângulo de ignição foi variado de 8 a 40 graus antes do ponto morto

superior (APMS), ao passo que a razão de compressão variou de 6,5 a 9,5. A variação

de rotação do motor foi feita através da maior ou menor carga aplicada pelo

dinamômetro.

Apêndice B – Dados dos Experimentos no Motor de Pesquisa 81

B.4 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de NO

O equipamento usado para medição do NO foi o analisador de óxido de nitrogênio por

quimioluminescência Signal Irga Model 4000. Este analisador é baseado na reação

química luminescente entre o ozônio (O3) e o óxido nítrico (NO) que resulta em dióxido

de nitrogênio (NO2) e oxigênio (O2). Aproximadamente 10% dos dióxidos de nitrogênio

formados estão num estado de excitação eletrônico que, quando passam deste estado

para o normal emitem um sinal luminoso. A intensidade deste sinal é proporcional ao

fluxo de NO2 que passa através da câmara de reação do equipamento e é medida através

de um fotômetro.

B.5 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de CO

A concentração de monóxido de carbono (CO) foi medida com o analisador Signal Irga

Model 2100, utilizando o método infravermelho não dispersivo (NDIR). O instrumento

trabalha com o princípio de que todos os gases absorvem radiação eletromagnética em

comprimentos de ondas característicos. Então, a soma de radiação de muitos gases

absorvidos nas regiões infravermelhas podem ser usadas para determinar a sua

concentração mesmo na presença de outros gases.

82

APÊNDICE C

ANÁLISE DE INCERTEZA DAS MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS

C.1- Incerteza da Razão de Equivalência da Mistura Combustível/Ar

Para cálculo da incerteza das medições da razão ar-combustível no motor de produção

considerou-se as principais fontes de incertezas seguindo a metodologia de Kline e

McClintock (1953). A incerteza associada ao erro de leitura do rastreador do motor, IφL,

é 0,1%. A incerteza associada à resolução de leitura das medidas, IφR, é 0,005.

Considerando a média de dois testes para cada condição de operação, obteve-se o desvio

padrão das leituras realizadas durante os experimentos (Tab. C.1) através da Eq. (C.1).

Tabela C.1 – Leituras realizadas para a razão de equivalência da mistura combustível/ar.

j Iφ IIφ φ 2)( φφ −Σ j

Iφ IIφ φ 2)( φφ −Σ

1 1,030 1,024 1,0270 0,0000180 13 1,014 1,014 1,0140 0

2 1,033 1,026 1,0295 0,0000240 14 1,017 1,016 1,0165 0,0000005

3 1,021 1,023 1,0220 0,0000020 15 1,014 1,015 1,0145 0,0000005

4 1,020 1,018 1,0190 0,0000020 16 1,011 1,011 1,0110 0

5 1,100 1,085 1,0925 0,0001125 17 1,030 1,024 1,0270 0,0000180

6 1,092 1,082 1,0870 0,0000500 18 1,027 1,024 1,0255 0,0000045

7 1,084 1,064 1,0740 0,0002000 19 1,017 1,019 1,0180 0,0000020

8 1,016 1,019 1,0175 0,0000045 20 1,012 1,015 1,0135 0,0000045

9 1,030 1,030 1,0300 0 21 1,013 1,015 1,0140 0,0000020

10 1,022 1,016 1,0190 0,0000180 22 1,011 1,014 1,0125 0,0000045

11 1,019 1,018 1,0185 0,0000005 23 1,013 1,015 1,0140 0,0000020

12 1,016 1,012 1,0140 0,0000080 24 1,012 1,013 1,0125 0,0000005

Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais 83

n

n

j

2

1

_)(∑

=

−=

φφσ φ (C.1)

=φσ 0,00456

Assim, a incerteza total associada ao processo de medição é dada ( TIφ ) por:

222φφφφ σ++= RLT III (C.2)

=TIφ 0,0120

C.2 - Incerteza do Ângulo de Ignição

Para cálculo da incerteza das medições do ângulo de ignição realizadas pelo rastreador

do motor de produção considerou-se as principais fontes de incertezas (Kline e

Mcclintock, 1953). A incerteza associada ao erro de leitura do rastreador do motor, IIgL,

é 0,01%. A incerteza associada à resolução de leitura das medidas, IIgR, é 0,05°.

Considerando a média de dois testes para cada condição de operação, obteve-se o desvio

padrão das leituras realizadas durante os experimentos (Tab. C.2), através da Eq. (C.3).

n

IgIgn

jIg

2

1

_)(∑

=

−=σ (C.3)

Igσ = 0,9713°


Tabela C.2 – Leituras realizadas para o ângulo de ignição.

j IgI IgII Ig 2)( IgIg −Σ j IgI IgII Ig 2)( IgIg −Σ

1 0 0 0 0 13 -4,50 -5,25 -4,875 0,28125

2 -3,00 -3,00 -3,000 0 14 -3,75 -1,50 -2,625 2,53125

3 -6,00 -6,00 -6,000 0 15 -5,25 -4,50 -4,875 0,28125

4 -6,00 -5,25 -5,625 0,28125 16 -5,25 -5,25 -5,250 0

5 -3,75 -3,75 -3,750 0 17 -1,50 -2,25 -1,875 0,28125

6 -6,00 -6,00 -6,000 0 18 -6,00 -4,50 -5,250 1,12500

7 -3,75 -6,75 -5,250 4,50000 19 -8,25 -8,25 -8,250 0

8 -6,00 -4,50 -5,250 1,12500 20 -8,25 -8,25 -8,250 0

9 -1,50 -1,50 -1,500 0 21 -6,00 -6,00 -6,000 0

10 -4,50 -3,75 -4,125 0,28125 22 -8,25 -10,5 -9,375 2,53125

11 -6,75 -6,00 -6,375 0,28125 23 -4,50 -8,25 -6,375 7,03125

12 -6,00 -6,00 -6,000 0 24 -6,75 -8,25 -7,500 1,12500

Assim, a incerteza total associada ao processo de medição é dada por:

222

IgIgRIgLIgT III σ++= (C.4)

°= 9713,0IgTI

C.3 – Incerteza de Medição de NOX

Para cálculo da incerteza das medições do analisador de NOX considerou-se as

principais fontes de incertezas (Kline e McClintock, 1953). A incerteza associada ao

erro de leitura do analisador de NOX, INOL, é 0,5%. A incerteza associada à resolução de

leitura das medições, INOR, é 0,1 ppm. Considerando a média de dois testes para cada

condição de operação (Tab. C.3), obteve-se o desvio padrão das leituras realizadas

durante os experimentos utilizando a Eq. (C.5).


n

NONOn

jXX

NO

2

1

_)(∑

=

−=σ (C.5)

NOσ = 207,24 ppm

Tabela C.3 – Somatório das leituras realizadas de NOX.

j NOxI NOxII NOx 2)( NOxNOx −Σ j NOxI NOxII NOx 2)( NOxNOx −Σ

1 2002 1970 1986,0 512,000 13 2922 2866 2894,0 1568,000

2 2444 2270 2357,0 15138,0 14 2615 2746 2680,5 8580,500

3 2740 2706 2723,0 578,000 15 2650 2620 2635,0 450,0000

4 2520 2964 2742,0 98568,0 16 2680 2870 2775,0 18050,00

5 1713 2150 1931,5 95484,5 17 1838 2440 2139,0 181202,0

6 1821 1994 1907,5 14964,5 18 2255 2880 2567,5 195312,5

7 1849 2140 1994,5 42340,5 19 2596 3143 2869,5 149604,5

8 1890 2060 1975,0 14450,0 20 2930 3230 3080,0 45000,00

9 2060 2350 2205,0 42050,0 21 3055 3217 3136,0 13122,00

10 2580 2780 2680,0 20000,0 22 3169 3170 3169,5 0,500000

11 2953 3053 3003,0 5000,00 23 2956 3036 2996,0 3200,000

12 3085 3140 3112,5 1512,50 24 3001 2795 2898,0 21218,00


222NONORNOLNOT III σ++= (C.6)

=NOTI 207,24 ppm

C.4 - Incerteza de Medição de CO


Para cálculo da incerteza das medições do analisador de CO considerou-se as principais

fontes de incertezas (Kline e McClintock, 1953). A incerteza associada ao erro de

leitura do analisador de CO, ICOL, é 0,1%. A incerteza associada à resolução de leitura

das medidas, ICOR, é 0,001 ppm. Considerando-se a média de dois testes para cada

condição de operação (Tab. C.4), obteve-se o desvio padrão das leituras realizadas

durante os experimentos através da Eq. (C.7).

n

COCOn

jCO

2

1

_

)(∑=

−=σ (C.7)

COσ = 0,0909 %

Tabela C.4 – Somatório das leituras realizadas de CO.

j COI COII CO 2)( COCO −Σ j COI COII CO 2)( COCO −Σ

1 0,993 0,865 0,9290 0,0081920 11 0,661 0,588 0,6245 0,0026645

2 0,961 0,991 0,9760 0,0004500 12 0,650 0,615 0,6325 0,0006125

3 1,010 0,840 0,9250 0,0144500 13 0,871 0,764 0,8175 0,0057245

4 0,798 0,789 0,7935 0,0000405 14 1,000 0,616 0,8080 0,0737280

5 0,853 0,827 0,8400 0,0003380 15 0,811 0,585 0,6980 0,0255380

6 0,711 0,825 0,7680 0,0064980 16 0,655 0,556 0,6055 0,0049005

7 0,695 0,785 0,7400 0,0040500 17 0,557 0,555 0,5560 0,0000020

8 0,698 0,666 0,6820 0,0005120 18 0,549 0,547 0,5480 0,0000020

9 0,732 0,647 0,6895 0,0036125 19 0,571 0,536 0,5535 0,0006125

10 0,714 0,624 0,6690 0,0040500 20 0,502 0,553 0,5275 0,0013005


222COCORCOLCOT III σ++= (C.8)

=COTI 0,091 %

ANEXO I

DADOS COLETADOS NOS TESTES EXPERIMENTAIS NO

MOTOR DE PRODUÇÃO

TESTE 1 - 100% CARGA

Velocidade (rev/min) 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 Ângulo de ignição (°APMS)

0,0 3,0 6,0 6,0 3,75 6,0 3,75 6,0

Carga (kgf) 9,3 9,8 9,9 10,4 11,1 12,4 10,2 9,8 Temperatura na Admissão (°C)

51 50 49 49 48 48 47 47

Temperatura na Exaustão (°C)

576 630 670 693 720 746 760 740

Temperatura de Entrada da Água (°C)

67,5 68,5 69 70 70 69 68 67,5

Temperatura de Saída da Água (°C)

89 90 90 91 90,5 90,5 90 90

Temperatura Atmosférica (°C)

36,8 37,5 38,5 38,5 38,4 38,5 38 37

Hatm (mmHg) 685 685 685 685 685 685 685 685 Q – Vazão Volumétrica (l/h)

6,1 7,43 8,46 10 13,1 14,6 15,7 16,9

Humidade (%) 33,4 31,5 30,7 30,1 31,3 30,4 32 31,1 Potência (kW) 13,75 16,08 21,91 26,85 34,66 41,29 37,47 40,8 Pressão Média Efetiva (bar)

8,32 8,76 8,85 9,30 10,58 11,12 9,08 8,88

Razão de Equivalência da Mistura Combustível/Ar (φ)

1,030 1,033 1,021 1,020 1,100 1,092 1,084 1,080

NOX (ppm) 2002 2444 2740 2520 1713 1821 1849 1709 NO (ppm) 1980 2385 2715 2510 1708 1806 1848 1701 CO (%) 0,993 0,961 1,010 0,798 HC Totais (ppm) 1910 2490 2660 2660 2820 2710 2500 2280 CH4 (ppm) 150 250 260 240 310 300 250 220

87

Anexo I – Dados Coletados dos Testes Experimentais no Motor de Produção 88

TESTE 2 - 100% CARGA


0,0 3,0 6,0 5,25 3,75 6,0 6,75 4,50


51 50 50 49 47 48 47 48


507 581 622 666 720 723 753 758


66,5 66,5 67 67,5 68 70 71 72


89 89 89 89 90 90,5 90,5 91


35,7 36,2 36,2 36,7 37,5 38,4 39,7 39,8


6,31 7,01 8,04 9,53 11,7 14,7 15,7 17,1

Humidade (%) 29,3 29,5 29,5 28,8 28,9 27,6 25,7 28,9 Potência (kW) 14,4 18,9 23,55 29,02 34,59 41,3 40,5 40,8 Pressão Média Efetiva (bar)

8,85 9,20 9,52 10,05 10,48 11,06 9,60 8,97


1,024 1,026 1,023 1,018 1,085 1,082 1,064 1,066

NOX (ppm) 1970 2270 2706 2964 2150 1994 2140 2110 NO (ppm) 1931 2250 2640 2950 2100 1987 2100 2090 CO (%) 0,865 0,991 0,840 0,789 HC Totais (ppm) 2001 2220 2430 2520 2730 2580 2230 2130 CH4 (ppm) 60 120 90 130 210 260 250 290


TESTE 3 - 75% CARGA


1,50 4,50 6,75 6,0 4,50 3,75 5,25 5,25


51 50 49 49 48 48 47 47


560 611 656 700 740 763 760 730


68 68 69 70 70,5 69 68 67


90 90,5 90,5 90 90 90 89 90


37,3 37,8 38,9 39,3 39,0 39,6 38,2 38,5


6,03 6,67 7,96 9,72 11,5 13,5 14,9 15,8


8,13 8,55 8,84 8,64 9,60 9,50 8,52 9,13


1,030 1,022 1,019 1,016 1,014 1,017 1,014 1,011

NOX (ppm) 2060 2580 2953 3085 2922 2615 2650 2680 NO (ppm) 1946 2550 2900 3030 2903 2589 2636 2600 CO (%) 0,853 0,711 0,695 0,698 0,732 0,714 0,661 0,650 HC Totais (ppm) 1880 2240 2580 2480 2230 1960 1770 1760 CH4 (ppm) 140 180 200 190 220 220 210 170


TESTE 4 - 75% CARGA


1,50 3,75 6,0 6,0 5,25 3,50 4,50 5,25


54 54 54 53 52 50 49 49


522 563 622 660 709 763 751 755


70,5 72,5 72 73 74,5 74,5 75 74


90,5 90,5 90,5 90 90 90,5 90 90


36,4 37,5 38,5 40,4 41,2 40,2 40 39,6


7,63 7,68 8,23 9,45 11,4 13,7 14,6 15,8


8,00 8,43 8,76 9,09 9,34 10,38 9,04 8,47


1,030 1,016 1,018 1,012 1,014 1,016 1,015 1,011



TESTE 5- 50% CARGA


1,50 6,0 8,25 8,25 6,0 8,25 4,50 6,75


43 43 42 41 41 41 42 44


500 581 622 666 700 723 753 758


66 66 66 69 74 70 72,5 75


75 76,5 76,5 88 90 89 89 89


31,4 30,8 31,9 33 33,7 35 35,7 36,8


5,94 6,73 8,08 9,69 10,7 12,4 13,4 14,3

Humidade (%) 43,1 43,2 41,8 40,3 40 36,3 36 35,2 Potência (kW) 10,9 14,4 17,80 21,12 25,3 28,2 27,94 26,06 Pressão Média Efetiva (bar)

6,63 6,94 7,20 7,33 7,68 7,48 7,94 6,52


1,030 1,027 1,017 1,012 1,013 1,011 1,013 1,012



TESTE 6 - 50% CARGA


2,25 4,50 8,25 8,25 6,0 10,5 8,25 8,25


49 49 48 47 46 47 47 49


584 620 655 708 720 736 740 683


71 72 79 84 83 77 74 66


90 90 89 96 92,5 90 90 90,5


37,1 37,1 37,6 37,6 38,0 37,3 37,0 37,0


6,5 6,58 7,75 9,42 10,8 12,4 14,6 14,7


6,53 6,92 7,06 7,11 7,69 7,44 7,94 6,52


1,024 1,024 1,019 1,015 1,015 1,014 1,015 1,013


93

ANEXO II

MODEL FOR KINETIC FORMATION OF CO EMISSIONS IN

INTERNAL COMBUSTION ENGINES

Artigo publicado e apresentado em SAE Powertrain & Fluid Systems Conference &

Exhibition, Pittsburgh, PA, USA, 2003.

2003-01-3138

Model for Kinetic Formation of CO Emissions in Internal Combustion Engines

Marco Valério Kuhlmann Raggi José Ricardo Sodré

Pontifical Catholic University of Minas Gerais

Copyright © 2003 SAE International

ABSTRACT

This work has as an objective the development of a numerical model to calculate the kinetic formation rate of carbon monoxide in spark-ignited internal combustion engines. The model is added to a computer program that simulates the cycle of spark ignition engines, to calculate the exhaust concentration of carbon monoxide emissions. The model is validated through experimental data from a single-cylinder research engine. Comparisons with calculated equilibrium concentration of carbon monoxide confirm that this pollutant should be modeled according to the theory of kinetic formation, for a better approach to exhaust measured values.

INTRODUCTION

Automotive vehicles are often considered to be the major source of atmospheric pollution in urban areas. Pollutant emissions from engines vary mainly according to vehicle model, year, fuel type, fuel-air ratio, speed, combustion chamber geometry, and emissions control devices. Apart from the traditionally regulated pollutants from light vehicles, carbon monoxide (CO), hydrocarbons (HC, and oxides of nitrogen (NOx), introduction of ethanol as an additive to gasoline in Brazil led to significant aldehyde emissions. Smoke is a visible sign of atmospheric pollution, but some of the hazardous exhaust components from automotive engines are invisible, as in the case of CO.

In Brazil, the Environment National Council – CONAMA – established pollution control laws to the automotive industries by the end of the eighties. The resolution 18/86 launched the Vehicular Control Program – PROCONVE, to induct technological developments and better fuel quality. By the beginning of the nineties the first vehicles equipped with catalytic converter were produced. The PROCONVE is characterized by three phases: improvement of the vehicle mechanical project (1988-1991); development of new technology, such as catalytic converter, electronic injection system, and electronic ignition system (1992-1996); and demand for application of the top technologies to establish emissions limits and vehicle certification requirements (1997 and henceforth). Table 1 shows the present limits required by the PROCONVE.

Table 1 – PROCONVE emissions limits.

POLLUTANTS LIMITS FROM 01/1997

Carbon monoxide (g/km) 2 Hydrocarbons (g/km) 0,3 Oxides of nitrogen (g/km) 0,6 Particulate matter (g/km) 0,05 Aldehydes (g/km) 0,03 Evaporative emissions (g/test) 6 Emissions from the crankcase Null

In the near future, emissions limits in Brazil should be even tighter. Table 2 shows the proposal from the Brazilian Institute for the Environment and Renewable Sources – IBAMA, and from the National Association of the Vehicle manufacturers – ANFAVEA, for phases IV and V of the PROCONVE. The new limits require higher investments in research and development, and employment of computational models aims at reducing costs.

Table 2 – Emissions limits phases IV and V.

POLLUTANTS PHASE IV 2005-2007

PHASE V 2008-2010

CO (g/km) 2,00 2,00 HC (g/km) 0,30* 0,30* NMHC (g/km) 0,16 0,05 NOx (g/km) 0,25 0,12 HCO (g/km) 0,03 0,02 Evaporative (g/test) 2,00 2,00

*For natural gas fuelled vehicles only.

Sodré [1] modified a spark ignition engine cycle simulation program, adding a new flame geometry calculation model, a new model to calculate the products chemical equilibrium composition, a model to estimate oxides of nitrogen emissions, a model to calculate the residual gas mass fraction, and a model to calculate the cylinder mixture temperature at the start of the closed period of the engine cycle. The program calculates the CO concentration at the equilibrium conditions,

underestimating the real exhaust concentration. It is known that carbon monoxide formation is kinetically controlled, and the exact mechanism is not yet identified. This work has as an objective the development of a model for CO emissions calculation, based on the theory of kinetic formation. The CO model is incorporated to the program developed by Sodré [1], and the simulated results are compared to experimental data from a single-cylinder, four-strokes, research engine.

CORCORCHORORRH →→→→→ 2 (1)

where R is a hydrocarbon radical. The CO formed in the combustion process this way is thus oxidized to CO2. The main reactions of CO formation are [5]:

(2) HCOOHCOk

k+↔+

+

− 2

1

1

LITERATURE REVIEW

(3) 22

2

2

OCOOCOk

k+↔+

+

−Carbon monoxide formation in Otto cycle engines depends primarily on the fuel-air mixture equivalence ratio. For richer mixtures, the exhaust CO concentration is increased, due to the absence of oxygen causing incomplete combustion [2].

where ki+ and ki

- are, respectively, the forward and backward rate constants.

Sodré [3] showed, through the results of a computational program that calculates the main engine combustion products, that CO concentration is increased for richer mixtures, as there is not enough oxygen to oxidize all carbon in CO2. The air excess in lean mixtures assures a high oxygen concentration. The model estimates with reasonable accuracy CO emissions, but some discrepancy to experimental data occurs at rich mixtures. The differences found are attributed to the fact that the model calculates the CO equilibrium concentration, while its formation is, in fact, kinetically controlled.

From Eqs. (2) and (3), the CO formation rate is given by [5]:

]][[]][[

]][[]][[][

2222

121

OCOkOCOk

OHCOkHCOkdtCOd

−+

+−

−

+−= (4)

The parameters into brackets refer to combustion products concentration. If O, O2, OH, H and CO2 are in the equilibrium state, the CO formation rate can be expressed as [5]:

The work presented by Rizzo et al. [4] was based on a classic thermodynamic model of two zones. A model of multiple zones was derived from the two zones model for a more accurate evaluation of the temperature gradient in the burned gas region. Emissions of HC, CO and NOx were then calculated by three sub-models. The model calculation estimated an exhaust CO concentration lower than measured values in the chamber, though higher than the equilibrium concentration. It was verified that the number of zones, boundary layer thickness and mixture strength strongly influence the CO formation process.

[ ][ ]

−+=

eCOCORR

dtCOd 1)(][

21 (5)

where

eeee HCOkOHCOkR ][][][][ 2111−+ == (6)

eeee OCOkOCOkR ][][][][ 22222−+ == (7)

The parameter Ri (i= 1, 2) is the equilibrium reaction rate, and subscript e refers to the condition of chemical equilibrium. The reaction rate constants are described by Bowman [8]:

The model by Tan and Lu [5] presents the mechanisms of NOx, particulate mater, CO and HC formation in internal combustion engines. When compared to experimental data, the model showed satisfactory results.

×=+

1102exp.1076,6 10

1Tk (8)

Salvador et al. [6] developed a methodology to predict combustion and emissions in an engine by combining detailed models of fluid mechanics and chemical kinetics. Comparing the model to experimental results, carbon monoxide emissions were reasonably estimated.

−×=−

Tk 24055exp.105,2 12

2 (9)

Based on the sequence of equations above, a new sub-routine for calculation of the kinetic controlled CO formation rate was introduced in the spark ignition engine cycle simulation program used in this work.

Venkatesh [7] used a statistical model that predicts CO emissions in function of several fuel properties. It was verified that usage of oxygenated fuels is an efficient way of reducing CO emissions, especially in old vehicles with carburetor.

EXPERIMENTAL DATA USED MODEL FOR CO KINETIC FORMATION

The experimental data used to calibrate the model were obtained by Sodré [1]. A single-cylinder, four-stroke, variable compression research engine was used, with a carburetor in the fuel system. The engine is water cooled, with the intake

Based on the models used by Rizzo et al. [4] and Tan and Lu [5] for the kinetic formation of CO, and using the reaction rate constants described by Bowman [8], the carbon monoxide formation process is written in the following way [2,8]:

and exhaust valves actuated by an overhead camshaft. The engine also featured a cylinder volume 507 cm3, and a disc-type combustion chamber. Table 3 presents the engine dimensions and operation conditions during the experimental tests.

The exhaust gas sample for CO analysis was collected from the exhaust pipe, close to the exhaust valve. The sample was then directed to the analyzer. The equipment used to measure the CO concentration level was a non-dispersive infrared analyzer (NDIR).

Table 3 – Engine details.

PARÂMETER VALUE Bore 76,22 mm Stroke 111,23 mm Compression ratio 8,0 Exhaust valve open 143°ATDC Exhaust valve close 365°ATDC Intake valve open 357°ATDC Intake valve close 568°ATDC Connecting rod length 241,3 mm Fuel Isooctane Throttle valve position wide open Rotational engine speed 1500 rev/min Coolant and lubricant temperature 70°C Ignition timing 28-36°BTDC

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AIR/FUEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

CO

(%)

EXPERIMENTALCALCULATED

Figure 1 – CO equilibrium concentration versus experiments. Ignition timing 28 degrees BTDC.

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AIR/FUEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

CO

(%)


RESULTS AND DISCUSSIONS

Figures 1 and 2 show the results from the previous model, which calculates the CO equilibrium concentration only, and Figs. 3 and 4 show the results from the new model, which calculates the kinetic CO concentration. In pre-mixed flames of adiabatic hydrocarbon-air combustion, CO concentration rapidly increases in the burning reaction zone, reaching values higher than those from equilibrium. In the burned gas region, the CO concentration is close to the equilibrium value. Nevertheless, as the burned gas is cooled during expansion and exhaust, the CO concentration may not remain at the equilibrium level, depending on the temperature and cooling rate. These phenomena explain the differences found between the values calculated from the previous (Figs. 1 and 2) and present model (Figs. 3 and 4). The present model accurately estimates the CO exhaust concentration (Figs. 3 an 4). The major benefits obtained with respect to the previous model are in the rich mixture region.

Figure 2 – CO equilibrium concentration versus experiments. Ignition timing 36 degrees BTDC.

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AIR/FUEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

CO

(%)


The results obtained confirm that CO formation in internal combustion engines should be modeled based on the chemical kinetics reactions. The CO equilibrium concentration, though being close to exhaust values, underestimates the real concentration, especially in the rich mixture region. For a more generalized validation, the new model here presented must be compared to experimental results from other engines.

Figure 3 – CO kinetic concentration versus experiments. Ignition timing 28 degrees BTDC.

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AIR/FUEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

CO

(%)


Figure 4 – CO kinetic concentration versus experiments. Ignition timing 36 degrees BTDC.

CONCLUSION

The results obtained from the model based on kinetic controlled CO formation rate reactions were close to experimental results, showing advantages with respect to CO equilibrium concentration calculation especially in the rich mixture region.

ACKNOWLEDGMENTS

The authors thank the National Council for Scientific and Technological Development, CNPq, and the Research Support Foundation of Minas Gerais, FAPEMIG, for the financial support to this project.

REFERENCES

1. Sodré, J.R., 1995, “Formulation and Experimental Validation of a Computer Model for Spark Ignition Engine Exhaust Hydrocarbons”, Ph.D. Thesis, UMIST, Manchester, UK.

2. Heywood, J.B., 1988, “Internal Combustion Engines Fundamentals”, McGraw-Hill, Singapore.

3. Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from Spark-Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Journal of Automobile Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934.

4. Rizzo, G., Ivan, A., and Pianese, C., 1998, “Models for the Prediction of Performance and Emissions in a Spark Ignition Engine – A Sequentially Structured Approach”, SAE paper 980779.

5. Tan, P., and Lu, J., 2003, “GAS-PM Modelling for Particulate Matter Emission of Diesel Engines”, Private

Communication, Institute of Internal Combustion Engine, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, China.

6. Salvador, A.M., Flowers, D.L., Martinez-Frias, J., Smith, J.R., Westbrook, C.K, Pitz, J.W., Dibble, R., Wright, J.F, Akinyemi, W.C., and Hessel, R.P., 2001, “A sequential Fluid-Mechanic Chemical-Kinetic Model of Propane HCCL Combustion”, SAE Paper 2001-01-1027, SAE Word Congress, Detroit, Michigan, USA.

7. Venkatesh, R., 1996, “Development of an Exhaust Carbon Monoxide Emissions Model”, SAE paper 961214, International Spring Fuels and Lubricants Meeting, Dearborn, Michigan, USA.

8. Bowman, C.T., 1975, “Kinetics of Pollutant Formation and Destruction in Combustion”, Progress in Energy and Combustion Science, Vol.1, pp. 33-45.

CONTACT

Prof. José Ricardo Sodré, PUC Minas, Department of Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, CEP 30535-610, Belo Horizonte, MG, Brazil. E-Mail: [email protected], http://www.mea.pucminas.br.

DEFINITIONS E ABREVIATIONS

ATDC – after top dead center BTDC – before top dead center CO – carbon monoxide CO2 – carbon dioxide d[CO]/dt – carbon monoxide formation rate H – hydrogen ki

+ – forward rate reaction constant ki

- – backward rate reaction constant O – oxygen O2 – oxygen molecule OH – hydroxyl R – hydrocarbon radical Ri – parameter defined in Eqs. (6) and (7)

mailto:[email protected]

http://www.mea.pucminas.br/

ANEXO III

MODELO DE FORMAÇÃO CINÉTICA DE EMISSÕES DE CO EM

MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA

Artigo publicado e apresentado em SAE BRASIL 2003 - XII International Mobility

Technology Conference and Exhibit, São Paulo, SP, Brasil, 2003.

98

2003-01-3548

Modelo de Formação Cinética de Emissões de CO em Motores de Combustão Interna


Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais


RESUMO No Brasil, as leis do CONAMA (Conselho Nacional do Meio Ambiente) começaram a ser aplicadas às industrias automotivas no final da década de 80, como a resolução 18/86, do qual se constituiu o PROCONVE, cuja filosofia foi baseada na indução do desenvolvimento tecnológico e na melhoria da qualidade dos combustíveis. No começo da década de 90 apareceram os primeiros veículos com catalisador no sistema de descarga. O PROCONVE pode ser caracterizado por três fases: aprimoramento dos projetos mecânicos dos veículos (1988-1991); desenvolvimento de tecnologias especiais, como conversor catalítico, injeção eletrônica e ignição eletrônica (1992-1996); e solicitação ao fabricante para o emprego das melhores tecnologias existentes para o estabelecimento de limites de emissões e exigência para homologação dos veículos (1997 - em diante). A Tab. 1 mostra os limites atuais exigidos pelo PROCONVE.

Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de um modelo numérico para calcular a taxa de formação cinética de monóxido de carbono em motores de combustão interna. O modelo é adicionado a um programa computacional de simulação do ciclo de motores de combustão interna com ignição por centelha para simular a concentração de monóxido de carbono na exaustão. O modelo construído foi validado através de dados experimentais disponíveis para um motor mono-cilindro de pesquisa. Comparações com resultados calculados para a concentração de equilíbrio de monóxido de carbono atestam que este poluente deve ser modelado de acordo com a teoria de formação cinética, para maior proximidade com valores medidos.

INTRODUÇÃO Tabela 1 – Limites estabelecidos pelo PROCONVE.

Os veículos automotores são considerados como as maiores fontes de poluição atmosférica dos centros urbanos, contribuindo para contínua deterioração da qualidade do ar. As emissões de poluentes pelo motor são devidas às reações químicas associadas ao processo de combustão. As emissões de poluentes variam principalmente de acordo com o tipo de veículo (leve ou pesado), ano-modelo, tipo de combustível utilizado, relação ar/combustível, velocidade do motor, geometria da câmara de combustão e existência de equipamento de controle da emissão (catalisador). Além dos poluentes tradicionais emitidos pelos veículos leves, monóxido de carbono (CO), hidrocarbonetos (HC) e óxidos de nitrogênio (NOx), a introdução do etanol como aditivo à gasolina no Brasil provocou também emissões de aldeídos em quantidades significativas, quando comparadas com as emissões desses compostos por veículos movidos à gasolina sem álcool. A fumaça é um sinal visível de poluição atmosférica, porém, os motores de combustão interna emitem em sua maioria gases invisíveis mais nocivos a saúde humana, como é o caso do CO.

POLUENTES LIMITES

A PARTIR DE 01/01/97

Monóxido de carbono (g/km) 2 Hidrocarbonetos (g/km) 0,3 Óxidos de nitrogênio (g/km) 0,6 Material Particulado (g/km) 0,05 Aldeídos (g/km) 0,03 Emissão evaporativa (g/teste) 6 Emissão de gás no cárter Nula

Em um futuro próximo, os limites de emissões no Brasil serão ainda menores. A Tab. 2 mostra a proposta do IBAMA (Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis) e dos fabricantes de veículo representados pela ANFAVEA (Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores) para as fases IV e V do PRONCOVE. Os novos limites induzem a maiores

1

investimentos em pesquisas laboratoriais e em programas computacionais que simulam o funcionamento de motores, visando o controle da formação e emissões de poluentes para a atmosfera.

Tabela 2 – Limites de emissões das fases IV e V.

POLUENTES FASE IV 2005-2007

FASE V 2008-2010

CO (g/km) 2,00 2,00 HC (g/km) 0,30* 0,30* NMHC (g/km) 0,16 0,05 NOx (g/km) 0,25 0,12 HCO (g/km) 0,03 0,02 Evaporativa (g/teste) 2,00 2,00

*Aplicável somente a veículos movidos a gás natural.

Sodré [1] realizou modificações em um existente programa computacional de simulação do ciclo de motores com ignição por centelha, incorporando um novo cálculo para geometria de propagação da chama, uma nova rotina para determinar a composição de equilíbrio químico dos produtos, uma rotina para determinação de óxidos de nitrogênio, um método para calcular a fração mássica dos gases residuais e a determinação das condições da mistura no cilindro no início do período fechado do ciclo motor. O programa calcula a concentração de CO pelas equações de equilíbrio, tendendo a subestimar o nível medido na exaustão. Sabe-se que a formação de monóxido de carbono é cineticamente controlada, e, apesar de já vir sendo investigada há algum tempo e algumas reações envolvidas terem sido identificadas, seu mecanismo ainda não é completamente explicado. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um modelo de cálculo de monóxido de carbono baseado na sua cinética de formação, a ser adicionado como uma sub-rotina do programa. Os resultados simulados são comparados a dados experimentais disponíveis para um motor de pesquisas mono-cilindro de quatro tempos.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A formação do monóxido de carbono em motores do ciclo Otto depende primariamente da razão de equivalência da mistura combustível/ar. Para misturas ricas, a concentração de CO na exaustão aumenta rapidamente, devido à ausência de oxigênio ocasionando combustão incompleta [2].

Sodré [3] demonstrou, através de um programa computacional que calcula os principais produtos da combustão em motores, que a concentração de CO aumenta com misturas ricas, pois não há bastante oxigênio para queimar todo o carbono em CO2. O excesso de ar nas misturas pobres assegura uma concentração de oxigênio mais alta. O modelo estima com razoável precisão as emissões de CO, mas, para misturas ricas, apresenta as

maiores discrepâncias a dados experimentais. As discrepâncias foram atribuídas ao fato do modelo calcular a concentração de equilíbrio de CO, sabendo-se que sua formação é cineticamente controlada.

O trabalho apresentado por Rizzo et al. [4] foi baseado em um modelo termodinâmico clássico de duas zonas. Um modelo de múltiplas zonas foi derivado do modelo de duas zonas para uma avaliação mais precisa do gradiente de temperatura na região dos gases queimados. As emissões de HC, CO e NOx foram então calculadas por três sub-modelos. Os cálculos do modelo estimaram uma concentração de CO na exaustão mais baixa do que valores medidos na câmara, embora mais altas concentrações que sua concentração de equilíbrio. Verificou-se que o número de zonas, a espessura da camada limite e a razão ar/combustível exercem forte influência no processo de formação de CO.

O modelo de Tan e Lu [5] apresenta os mecanismos de formação de NOx, material particulado, CO e HC em motores. O modelo, quando comparado a dados experimentais, demonstrou resultados satisfatórios.

Salvador et al. [6] desenvolveram uma metodologia para predizer a combustão e emissão em um motor combinando modelos detalhados de mecânica dos fluidos e de cinética química. Comparando o modelo a dados experimentais, as emissões de monóxido de carbono foram razoavelmente prognosticadas.

Venkatesh [7] utilizou um modelo estatístico que prediz a emissão de CO em função de diversas propriedades do combustível. Verificou-se que o uso de combustível oxigenado é um eficaz meio de reduzir as emissões de CO, especialmente em veículos carburados mais antigos.

MODELO DE FORMAÇÃO CINÉTICA DE CO

Baseado nos modelos utilizados por Rizzo et al. [4] e Tan e Lu [5] para a cinética de formação de CO, e nas constantes das taxas de reação utilizadas por Bowman [8], o processo de formação de monóxido de carbono é escrito da seguinte forma:

RH → R → RO2 → RCHO → RCO → CO (1)

Onde R denota radical de hidrocarboneto. O CO formado no processo de combustão por esta via é então oxidado para CO2. As principais reações de formação de CO são:

(2) HCOOHCOk

k+↔+

+

−2

1

1

2

(3) 222

2

OCOOCOk

k+↔+

+

−

Onde ki+ e ki

- são as constantes das taxas de avanço e retorno, respectivamente.

A partir das Eqs. (2) e (3), a taxa de formação de CO é dada por:

]][[]][[

]][[]][[][

2222

121

OCOkOCOk

OHCOkHCOkdtCOd

−+

+−

−

+−= (4)

Os parâmetros entre colchetes referem-se a concentrações de produtos da combustão. Se O, O2, OH, H e CO2 estão no estado de equilíbrio, a taxa de formação de CO pode ser expressa como:

[ ][ ]

−+=

eCOCORR

dtCOd 1)(][

21 (5)

Onde:

eeee HCOkOHCOkR ][][][][ 2111−+ ==

(6)

eeee OCOkOCOkR ][][][][ 22222−+ == (7)

Onde Ri (i =1,2) é a taxa de reação de equilíbrio e o subscrito e denota a condição de equilíbrio químico. As taxas das constantes de reação são as descritas por Bowman [8]:

×=+

1102exp.1076,6 10

1Tk (8)

−×=−

Tk 24055exp.105,2 12

2 (9)

Baseado na seqüência de equações acima, uma nova sub-rotina para cálculo da taxa controlada de CO foi introduzida no programa de simulação do ciclo de motores com ignição por centelha utilizado neste trabalho.

DADOS EXPERIMENTAIS UTILIZADOS

Os dados experimentais utilizados para calibrar o modelo foram obtidos por Sodré [1]. O motor de pesquisa é monocilíndrico, de quatro tempos, com taxa de compressão variável e carburador no sistema de alimentação. O motor é refrigerado a água, com uma válvula de admissão e uma de

exaustão, acionadas por um eixo de comando de válvulas localizado no cabeçote. O motor possui uma cilindrada de 507 cm3 e sua câmara de combustão é do tipo disco, com superfícies planas. A Tab. 3 apresenta as dimensões do motor e condições de operação durante os testes experimentais.

A amostra de gás de exaustão para análise de CO era coletada do tubo de exaustão, próximo à válvula de exaustão. A amostra era direcionada ao analisador em seu estado bruto. O equipamento utilizado para medir o nível de concentração de CO foi um analisador infravermelho. Este instrumento trabalha no principio que todos gases absorvem a radiação eletromagnética no comprimento de onda. A soma da radiação de muitos gases absorvida na região infravermelha pode ser usada para determinar a sua concentração, inclusive na presença de outros gases.

Tabela 3 – Dados do motor.

PARÂMETRO VALOR Diâmetro cilindro 76,22 mm Curso do pistão 111,23 mm Taxa de compressão 8,0 Abertura válvula de escape 143°DPMS Fechamento válvula de escape 365°DPMS Abertura válvula de admissão 357°DPMS Fechamento válvula de admissão 568°DPMS Comprimento da biela 241,3 mm Combustível Isooctano Posição da válvula Abertura total Velocidade de rotação 1500 rev/min Temperatura do óleo e da água 70°C Ângulo de ignição 28-36°APMS

RESULTADOS E DISCUSSÕES

As Figs. 1 a 4 mostram os resultados do modelo anterior, que calculava somente a concentração de equilíbrio de CO, e os do modelo atual, que calcula a concentração cinética de CO. Nas chamas pré-misturadas de combustível hidrocarboneto e ar, a concentração de CO aumenta rapidamente na zona de chama, atingindo valores superiores aos de equilíbrio para combustão adiabática. Na região de pós-chama dos gases queimados, as concentrações de CO são próximas às de equilíbrio. Porém, como os gases queimados resfriam durante a expansão e exaustão, a concentração de CO pode não permanecer nos níveis de equilíbrio, dependendo da temperatura e da taxa de resfriamento. Estes fenômenos explicam as diferenças encontradas para os valores calculados pelo modelo anterior (Figs. 1 e 2) e pelo atual (Figs. 3 e 4). O modelo atual estima os valores medidos com acuidade (Figs. 3 e 4). Os maiores benefícios obtidos em relação ao modelo anterior foram na região de mistura rica.

3

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0C

O (%

)EXPERIMENTALCALCULADO

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0

AR/COMBUSTÍVEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

CO

(%)

EXPERIMENTALCALCULADO

Figura 4 – Concentração cinética de CO vs. experimentos. Ângulo de ignição 36° APMS.

Figura 1 – Concentração de equilíbrio de CO versus experimentos. Ângulo de ignição 28 graus APMS.

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

CO

(%)


Os resultados encontrados confirmam que a formação de CO em motores de combustão interna deve ser modelada baseada nas reações de cinética química. A concentração de equilíbrio de CO, embora se aproxime dos valores encontrados na exaustão, tende a subestimar a real concentração deste poluente, especialmente na região de mistura rica. Para validação mais generalizada, o modelo aqui apresentado deve ser comparado a resultados experimentais de outros motores.

CONCLUSÃO

Os resultados encontrados pelo modelo da taxa de formação cinética de CO se aproximaram dos resultados experimentais, apresentando vantagens em relação ao cálculo da concentração de equilíbrio de CO especialmente na região de mistura rica. Figura 2 – Concentração de equilíbrio de CO versus

experimentos. Ângulo de ignição 36 graus APMS. AGRADECIMENTOS

11.0 13.0 15.0 17.0 19.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

CO

(%)


Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, e à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais, FAPEMIG, pelo apoio financeiro a este projeto.

REFERÊNCIAS

1. Sodré, J.R., 1995, “Formulation and Experimental Validation of a Computer Model for Spark Ignition Engine Exhaust Hydrocarbons”, Ph.D. Thesis, UMIST, Manchester, UK.


3. Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from Spark-Ignition Engines”, Proceedings of the Institution Figura 3 – Concentração cinética de CO versus

experimentos. Ângulo de ignição 28° APMS.

4

of Mechanical Engineers, Journal of Automobile Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934.

4. Rizzo, G., Ivan, A., and Pianese, C., 1998, “Models for the Prediction of Performance and Emissions in a Spark Ignition Engine – A Sequentially Structured Approach”, SAE paper 980779.

5. Tan, P., and Lu, J., “GAS-PM Modelling for Particulate Matter Emission of Diesel Engines”, 2003, Private Communication, Institute of Internal Combustion Engine, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, China.

6. Salvador, A.M., Flowers, D.L., Martinez-Frias, J., Smith, J.R., Westbrook, C.K, Pitz, J.W., Dibble, R., Wright, J.F, Akinyemi, W.C., and Hessel, R.P., 2001, “A sequential Fluid-Mechanic Chemical-Kinetic Model of Propane HCCL Combustion”, SAE Paper 2001-01-1027, SAE Word Congress, Detroit, Michigan, USA.

7. Venkatesh, R., 1996, “Development of an Exhaust Carbon Monoxide Emissions Model”, SAE paper 961214, International Spring Fuels and Lubricants Meeting, Dearborn, Michigan, USA.


CONTATO

Prof. José Ricardo Sodré, PUC Minas, Departamento de Engenharia Mecânica, Av. Dom José Gaspar, 500, CEP 30535-610, Belo Horizonte, MG, E-Mail: [email protected], http://www.mea.pucminas.br.

DEFINIÇÕES E ABREVIATURAS

APMS – antes do ponto morto superior CO – monóxido de carbono CO2 – dióxido de carbono d[CO]/dt – taxa de formação de monóxido de carbono DPMS – depois do ponto morto superior H – hidrogênio monoatômico ki

+ – constante da taxa de avanço da reação de formação de CO

ki- – constante da taxa de retorno da reação de

formação de CO O – oxigênio monoatômico O2 – oxigênio molecular OH – radical hidroxila R – radical de hidrocarboneto Ri – parâmetros definidos nas Eqs. (6) e (7)

5



ANEXO IV

OTIMIZAÇÃO DE UM MODELO PARA CÁLCULO DAS

EMISSÕES DE ÓXIDOS DE NITROGÊNIO DE MOTORES COM

IGNIÇÃO POR CENTELHA

Artigo publicado e apresentado em ENCIT 2004 - X Brazilian Congress of Engineering

and Thermal Sciences, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2004.

104

Proceedings of the 10th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering -- ENCIT 2004 Braz. Soc. of Mechanical Sciences and Engineering -- ABCM, Rio de Janeiro, Brazil, Nov. 29 -- Dec. 03, 2004

Paper CIT04-0639 OTIMIZAÇÃO DE UM MODELO PARA CÁLCULO DAS EMISSÕES DE ÓXIDOS DE NITROGÊNIO DE MOTORES COM IGNIÇÃO POR CENTELHA Marco Valério Kuhlmann Raggi PUC Minas, Departamento de Engenharia Mecânica, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG [email protected] José Ricardo Sodré PUC Minas, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG [email protected] Resumo. Este trabalho apresenta um modelo otimizado para calcular a taxa de formação de óxidos de nitrogênio em motores de combustão interna com ignição por centelha. A otimização do modelo foi realizada através do estabelecimento de uma correlação entre a razão de equivalência da mistura combustível-ar e a constante da primeira taxa de reação do mecanismo de Zeldovich, que descreve a cinética de formação de óxido nítrico. Os valores calculados pelo modelo foram comparados a dados experimentais disponíveis de um motor mono-cilindro com câmara de combustão tipo disco para variações da razão de equivalência da mistura combustível-ar. Quando a razão de equivalência da mistura foi variada, o modelo otimizado produziu valores calculados mais próximos dos resultados experimentais que o modelo anterior, especialmente na região de mistura pobre e na região próxima à estequiométrica. Palavras chave: Emissões, Óxidos de Nitrogênio, Motores de Combustão Interna, Modelo Numérico

1. Introdução

Motores automotivos são considerados como as maiores fontes de poluição atmosférica em áreas urbanas. As emissões de poluentes por motores variam principalmente de acordo com o modelo do veículo, ano, tipo de combustível, razão combustível-ar, velocidade, geometria da câmara de combustão e equipamentos de controles de emissões. Além dos poluentes regulados tradicionais de veículos leves, monóxido de carbono (CO), hidrocarbonetos (HC) e óxidos de nitrogênio (NOx), a introdução de etanol como aditivo na gasolina no Brasil ocasionou emissões de aldeídos significativas.

No Brasil, o Conselho Nacional de Meio Ambiente – CONAMA – estabeleceu leis de controle de poluentes para a indústria automotiva no final dos anos oitenta. A resolução 18/86 lançou o Programa de Controle Veicular – PROCONVE, para induzir desenvolvimentos tecnológicos para controle de poluentes e aumento da qualidade do combustível. No início dos anos noventa, os primeiros veículos equipados com conversor catalítico foram produzidos. O PROCONVE é caracterizado por três fases: melhoria no projeto mecânico do veículo (1988-1991); desenvolvimento de novas tecnologias, como o conversor catalítico, o sistema de injeção eletrônica e o sistema de ignição eletrônica (1992-1996); e a demanda por aplicações de tecnologias de topo para estabelecer limites de emissões e requisições de certificação do veículo (1997 em diante). No futuro próximo, os limites de emissões no Brasil devem ser ainda mais estritos. A Tab. 1 mostra os limites atuais e os limites propostos pelo Instituto Brasileiro para o Meio Ambiente e Fontes Renováveis – IBAMA, e pela Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos – ANFAVEA, para as fases IV e V do PROCONVE. Os novos limites requerem investimentos mais elevados em pesquisa e desenvolvimento, e o emprego de modelos computacionais para reduzir custos.

Tabela 1 – Limite de emissões do PROCONVE.

POLUENTES LIMITES ATUAIS

FASE IV 2005-2007

FASE V 2008-2010

CO (g/km) 2,00 2,00 2,00 HC (g/km) 0,30 0,30* 0,30* NMHC (g/km) - 0,16 0,05 NOx (g/km) 0,60 0,25 0,12 Aldeídos (g/km) 0,03 0,03 0,02 Emissões evaporativas (g/test) 6,00 2,00 2,00

*Somente para veículos movidos a gás natural.

Sodré (2000) modificou um programa de simulação do ciclo de motores com ignição por centelha, adicionando um novo modelo para cálculo da geometria da chama, um novo modelo para calcular a composição de equilíbrio dos produtos da combustão, um modelo para estimar as emissões de óxidos de nitrogênio, um modelo para calcular a fração de residuais e um modelo para calcular a temperatura da mistura no cilindro no início do período fechado do ciclo. A formação de óxidos de nitrogênio foi calculada por um mecanismo cineticamente controlado, mas os valores calculados na exaustão divergiram dos valores medidos, especialmente na região de pico de concentração. Este trabalho tem como objetivo melhorar o modelo de emissões de NOx para uma melhor concordância com os experimentos. Os resultados simulados são comparados com dados experimentais de um motor de pesquisa mono-cilindro de quarto tempos. 2. Revisão Bibliográfica

Lavoie et al. (1970) adicionaram uma terceira equação ao mecanismo de Zeldovich, o que representou uma contribuição significativa para o conhecimento da formação de NO em motores. Bowman (1975) estudou o mecanismo da formação de nitrogênio na atmosfera usando as três constantes das reações químicas envolvendo os elementos O, N2, N e OH propostas por Lavoie et al. (1970).

Annand (1973) construiu três programas computacionais para calcular a formação dos produtos da combustão. No mais complexo dos programas, dezesseis reações foram consideradas para determinar treze espécies, incluindo argônio. No segundo programa, somente as reações envolvendo nitrogênio foram consideradas, com os elementos restantes tidos como no estado de equilíbrio. No terceiro programa, uma equação diferencial para calcular NO e N2O foi eliminada e um modelo quase-estático foi aplicado. Benson e Baruah (1976) desenvolveram um modelo termodinâmico para cálculo da concentração molar de dez produtos, incluindo NO.

James (1982) concluiu que a concentração de NO é aumentada na mistura atrás da frente de chama na câmara de combustão e que este efeito é mais importante para misturas pobres e turbulência difusiva crescente. O autor também observou a existência de uma rápida taxa de formação de NO na frente de chama e que o mecanismo de Zeldovich é preciso o suficiente para os gases formados atrás da frente de chama. O autor testou uma nova constante de equilíbrio, de acordo com os estudos de Harris et al. (1976).

Para temperaturas da combustão inferiores a 2500 K, Bowman (1975) estabeleceu constantes de reação que forneceram uma aproximação razoável a dados empíricos. Contudo, a aplicação de cálculos de cinética de formação de NO em motores de combustão interna para temperaturas maiores que 2500 K mostrou discrepâncias com os dados experimentais. Por esta razão, alguns autores variam a constante de Bowman em até 35% para obter uma melhor concordância entre resultados calculados e experimentais.

Tinaut et al. (1999) usaram dados experimentais para modificar todas as constantes das taxas de reação descritas por Bowman (1975). Comparações entre testes experimentais e simulados foram realizadas e uma boa concordância foi obtida. Os autores também verificaram a influência da razão entre o carbono e o hidrogênio do combustível nos cálculos de NOx.

Cerciello (1995) desenvolveu um programa para calcular a formação de NO em motores com ignição por centelha. O autor verificou que a formação de NO no cilindro do motor é afetada pela distribuição de temperatura do gás queimado e pela pressão durante os processos de combustão e expansão. A formação de NO é também indiretamente afetada pela variação de pressão devido ao oxigênio originado da dissociação de água e dióxido de carbono. Assim, para misturas rica ou estequiométrica, a concentração de NO diminui quando a pressão no cilindro aumenta devido à ausência de oxigênio. Para misturas ricas ou estequiométrica a velocidade de rotação do motor crescente aumentou a taxa de formação de NO e, para misturas pobres, a concentração de NO foi substancialmente reduzida com o aumento da velocidade de rotação. Razões de compressão elevadas e ângulos de ignição avançados aumentaram a taxa de formação de NO. Para misturas pobres, o congelamento de NO ocorre no início do processo de expansão, logo após a ocorrência do pico de pressão, com baixa decomposição de NO, e, para misturas ricas, o congelamento ocorre no final da expansão, com decomposição substancial de NO. Destas observações, o autor concluiu que a concentração final de NO para misturas pobres depende principalmente do pico de temperatura durante o processo de combustão, enquanto, para misturas ricas, a temperatura do gás queimado determina a formação de NO.

Um mecanismo de Zeldovich super-estendido foi desenvolvido por Miller et al. (1998) para uma predição de NOx mais acurada. O mecanismo estendido considera treze espécies químicas e dezessete reações dominam a cinética de formação de NO para misturas ricas ou pobres. O novo mecanismo mostrou uma discrepância de cerca de 10% em relação a dados experimentais, enquanto o mecanismo de Zeldovich de três reações mostrou discrepância de 50% ou mais nas mesmas condições de testes.

Lavoie e Blumberg (1980) desenvolveram um modelo para predizer as emissões de NOx e HC de motores convencionais. As constantes das taxas de reação de formação de NO no mecanismo de Zeldovich foram também modificadas. Uma das constantes de reação foi reduzida em 35% para uma melhor concordância com experimentos. Os resultados mostraram uma boa proximidade entre os resultados do modelo e dos experimentos. 2. Modelo para a Cinética de Formação de NO

O mecanismo de Zeldovich para cálculo da taxa de formação de NO é descrito por Heywood (1988):

NNONOk

k+↔+

+

−

1

12 (1)

ONOONk

k+↔+

+

−

2

22 (2)

HNOOHNk

k+↔+

+

−

3

3

(3)

onde ki

+ e ki- são as constantes de reação direta e reversa.

A taxa de formação de NO é dada por (Heywood, 1988):

)/(]/[]([1)]/[]([12][

321

21

RRRNONONONOR

dtNOd

e

e

++−

= (4)

Onde

ee NOkR ][][ 211+= (5)

ee ONOkR ][][22−= (6)

ee HNOkR ][][33−= (7)

Valores para as constantes k1

+, k2- e k3

- são mostradas na Tab. 2 (Heywood, 1988):

Tabela 2 – Constantes das taxas das reações de formação de NO. REAÇÃO CONSTANTE (cm³/mol.s) T (K)

NNONO +→+ 2 ]/38000exp[106,7 131 Tk −×=+ 2000-5000

NONOO +→+ 2 ]/19500exp[105,1 92 TTk −×=− 1000-3000

NOHNOH +→+ ]/23650exp[100,2 143 Tk −×=− 2200-4500

3. Modificação das Constantes das Taxas das Reações de Formação de NO

Vários autores modificaram as constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich. James (1982) usou uma nova constante da taxa de reação para temperaturas da combustão acima de 2500 K, mas esta constante não possibilitou um bom ajuste do modelo aos dados experimentais no presente trabalho. Tinaut et al (1999) alterou todas as constantes das taxas de reação inversa e direta, mas estas também não melhoraram os resultados calculados no presente trabalho com relação aos dados experimentais. Uma combinação dos modelos de James (1982) e Tinaut et al. (199) foi testada e os resultados foram satisfatórios na região de mistura pobre, mas insatisfatórios nas regiões rica e estequiométrica. O modelo de Miller et al. (1998) foi também testado, mas fracassou nas regiões de mistura estequiométrica e rica.

Seguindo Lavoie e Blumberg (1980), que modificaram a constante direta da primeira equação do mecanismo de Zeldovich (Eq. (1)) por um valor constante, este trabalho modifica a mesma constante através de uma função da razão de equivalência da mistura A função ajustada é do tipo aφb, em que os valores de a e b foram determinados pela otimização de um fator de multiplicação da constante direta da reação k1

+ para aproximar os valores calculados dos dados experimentais disponíveis. O resultado é mostrado na Fig. 1 e a equação ajustada tem os seguintes coeficientes:

( ) 95.0472.0 35.8 ≤= − φφφf (8a)

( ) 95.0572.0 62.4 >= − φφφf (8b)

Assim, o parâmetro R1 da Eq. (5) passa a ser calculado por ( ) ee NOkfR ][][ 211

+= φ .

0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

φ

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

f(φ)

f(φ)= 0.472φ-8.35, φ <0.95f(φ)= 0.572φ-4.62, φ >0.95

Figura 1 – Função multiplicadora de k1

+.

4. Dados Experimentais

Os dados experimentais usados para calibrar o modelo foram obtidos por Sodré (2000). Um motor de pesquisa mono-cilindro de quatro tempos e razão de compressão variável foi utilizado. O motor era carburado e resfriado a água, com as válvulas de admissão e exaustão atuadas por um eixo de comando no cabeçote. O motor também apresentava um deslocamento de 507 cm3 e uma câmara de combustão tipo disco. A Tab. 3 mostra as dimensões do motor e as condições de operação durante os testes experimentais. A amostra do gás de exaustão para análise de NO foi coletada do duto de exaustão, próximo à válvula de exaustão. O equipamento usado para medir o nível de concentração de NO foi um analisador por luminescência química.

Tabela 3 – Detalhes do motor.

PARÂMETRO VALOR Diâmetro do cilindro 76,22 mm Curso 111,23 mm Razão de compressão 8,0 Ângulo de abertura da válvula de exaustão 143°ATDC Ângulo de fechamento da válvula de exaustão 365°ATDC Ângulo de abertura da válvula de admissão 357°ATDC Ângulo de fechamento da válvula de admissão 568°ATDC Comprimento da biela 241,3 mm Combustível Isooctano Posição da borboleta Completamente aberta Velocidade de rotação do motor 1500 rev/min Temperatura do lubrificante e do fluido de arrefecimento 70°C Ângulo de ignição 28-36°BTDC

5. Resultados e Discussões

As Figs. 2 e 3 mostram os resultados do modelo anterior, que calcula a concentração de NO usando a constante da taxa de reação direta k1

+ mostrada na Tab. 2 sem modificação. As Figs. 4 e 5 mostram os resultados do novo modelo, que calcula a concentração de NO usando a constante da taxa de reação direta k1

+ modificada pela função f(φ) (Eqs. (8a) e (8b)). As principais diferenças encontradas entre os valores calculados pelo modelo anterior (Figs. 2 e 3) e o presente modelo (Figs. 4 e 5) estão nas regiões de pico de concentração e de mistura pobre. Nestas regiões, o presente modelo estima a concentração de NO na exaustão mais precisamente que o modelo anterior (Figs. 2 a 5), mas nenhum benefício foi obtido com relação ao modelo anterior na região de mistura rica.

Os resultados obtidos confirmam que a formação de NO em motores de combustão interna pode ser modelada com a constante da taxa de reação da Eq. (1) modificada de acordo com a razão de equivalência da mistura nas regiões pobre e estequiométrica, onde o pico de temperatura parece determinar a concentração final de NO (Cerciello, 1995). Contudo, na região de mistura rica, em que a concentração de NO é supostamente determinada pela temperatura do gás queimado (Cerciello, 1995), a técnica de alterar a constante da taxa de reação k1

+ de acordo com a razão de equivalência

da mistura não mostrou a mesma eficiência. Nestas condições, o valor calculado da concentração de NO permaneceu subestimando os níveis medidos nos experimentos. Para uma validação mais generalizada, o modelo atual deve ser comparado a resultados experimentais de outros motores.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOSMODELO ANTERIOR

IGNIÇÃO A 280APMS

Figura 2 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo anterior. Ângulo de ignição 28 graus APMS.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm)

EXPERIMENTOSMODELO ANTERIOR

IGNIÇÃO A 360APMS

Figura 3 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo anterior. Ângulo de ignição 36 graus APMS.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

X (p

pm)

EXPERIMENTOSMODELO ATUAL

IGNIÇÃO A 280BTDC

Figura 4 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo atual. Ângulo de ignição 28 graus APMS.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AR/COMBUSTÍVEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

X (p

pm)

EXPERIMENTOSMODELO ATUAL

IGNIÇÃO A 360BTDC

Figura 5 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo atual. Ângulo de ignição 36 graus APMS.

6. Conclusões

Os resultados obtidos do modelo baseado nas taxas das reações de formação de NO cineticamente controladas se

aproximaram dos resultados experimentais nas regiões de mistura estequiométrica e pobre quando uma das constantes da taxa de reação do mecanismo de Zeldovich foi ajustada por uma função da razão de equivalência da mistura. Na região de mistura rica, contudo, esta técnica não apresentou melhorias, requerendo investigações complementares.

7. Agradecimentos

Os autores agradecem o CNPq e a FAPEMIG pelo apoio financeiro a este projeto. 8. Referências Annand, J.D., 1973, “Effects of Simplifying Kinetics Assumptions in Calculating Nitric Oxide Formation in Spark

Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Vol. 188, pp. 41/73. Benson, R.S., and Baruah, P.C., 1976, “A Generalized Calculation for an Ideal Otto Cycle with Hydrocarbon-Air

Mixture Allowing for Variable Specific Heats”, IMechE and UMIST, IJMEE Vol.4, No. 1, pp.49-82. Bowman, C.T., 1975, “Kinetics of Pollutant Formation and Destruction in Combustion”, Progress in Energy and

Combustion Science, Vol.1, pp. 33-45. Cerciello, L.A.V., 1995, “Development of a Model for NOx Formation In Combustion”, M.Sc. Dissertation, UMIST,

Manchester, UK. Harris, R.J., 1976, “The Formation of Oxides of Nitrogen in High Temperature CH4-O2-N2 Flames”, Combustion

Science and Technology, Vol.14. Heywood, J.B., 1988, Internal Combustion Engines Fundamentals, McGraw-Hill, Singapore. James, E.H., 1982, “Errors in NO Emission Prediction from Spark Ignition Engines”, SAE Paper 820046, SAE

International Congress & Exposition, Detroit, Michigan, USA. Lavoie, G., Heywood, J.B., and Keck, J.C., 1970, “Experimental and Theoretical Investigation of Nitric Oxide

Formation in I.C.E.”, Combustion Science and Technology, Vol. 1, pp. 313-326. Lavoie, G.A, and Blumberg, P.N., 1980, “A Fundamental Model for Predicting Fuel Consumption, NOx and HC

Emissions of the Conventional Spark-Ignited Engine”, Combustion Science and Technology, Vol. 21, pp. 225-258. Miller, R., Davis, G., Lavoie, G., Newmann, C., and Gardner, T., 1998, “Super-extended Zeldovich Mechanism for

NOx Modeling and Engine Calibration”, SAE paper 980781. Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from Spark-Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of

Mechanical Engineers, Journal of Automobile Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934. Tinaut, F.V., Melgar, A., and Horrillo, A.J., 1999, “Utilization of a Quasi-Dimensional Model for Predicting Pollutant

Emissions in SI Engines”, SAE Technical Paper Series 1999-01-0223, SAE International Congress and Exposition, Detroit, Michigan, USA, March 1-4.

9. Direitos autorais Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho.

OPTIMIZATION OF A MODEL FOR CALCULATION OF OXIDES OF NITROGEN EMISSIONS FROM SPARK IGNITION ENGINES Marco Valério Kuhlmann Raggi PUC Minas, Department of Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG [email protected] José Ricardo Sodré PUC Minas, Department of Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG [email protected] Abstract This work presents an optimized model that calculates the rate of formation of oxides of nitrogen in spark-ignited internal combustion engines. Model optimization was done by establishment of a correlation between the fuel-air mixture equivalence ratio and the first rate reaction constant of the Zeldovich’s mechanism, which describes the kinetics of formation of nitric oxide. The calculated values by the model were compared to experimental data available from a single-cylinder engine, featuring a disc type combustion chamber, for variations of fuel-air mixture equivalence ratio. When the mixture equivalence ratio was varied, the optimized model produced calculated values much closer to the experimental results than the previous model, especially in the lean mixture region and in the peak region near to stoichiometry. Keywords: Emissions, Oxides of Nitrogen, Internal Combustion Engines, Numerical Model.

ANEXO V

IMPROVEMENT OF A MODEL FOR CALCULATION OF OXIDES

OF NITROGEN EMISSIONS FROM SPARK IGNITION ENGINES

Artigo publicado e apresentado em SAE Powertrain & Fluid Systems Conference &

Exhibition, Tampa, Fl, USA, 2004.

112

2004-01-3001

Improvement of a Model for Calculation of Oxides of Nitrogen Emissions from Spark Ignition Engines


Pontifical Catholic University of Minas Gerais


ABSTRACT

This work presents an optimized model that calculates the rate of formation of oxides of nitrogen in spark-ignited internal combustion engines. Model optimization was done by establishment of a correlation between the fuel-air mixture equivalence ratio and the first rate reaction constant of the Zeldovich’s mechanism, which describes the kinetics of formation of nitric oxide. The calculated values by the model were compared to experimental data available from a single-cylinder engine, featuring a disc type combustion chamber, for variations of fuel-air mixture equivalence ratio. When the mixture equivalence ratio was varied, the optimized model produced calculated values much closer to the experimental results than the previous model, especially in the lean mixture region and in the peak region near to stoichiometry.

INTRODUCTION

Automotive vehicles are often considered to be the major source of atmospheric pollution in urban areas. Pollutant emissions from engines vary mainly according to vehicle model, year, fuel type, fuel-air ratio, speed, combustion chamber geometry, and emissions control devices. Apart from the traditionally regulated pollutants from light vehicles, carbon monoxide (CO), hydrocarbons (HC), and oxides of nitrogen (NOx), introduction of ethanol as an additive to gasoline in Brazil led to significant aldehyde emissions. Smoke is a visible sign of atmospheric pollution, but some of the hazardous exhaust components from automotive engines are invisible, as in the case of CO.

In Brazil, the Environment National Council – CONAMA – established pollution control laws to the automotive industries by the end of the eighties. The resolution 18/86 launched the Vehicular Control Program – PROCONVE, to induct technological developments and better fuel quality. By the beginning of the nineties the first vehicles equipped with catalytic converter were produced. The PROCONVE is characterized by three phases: improvement of the vehicle mechanical project (1988-1991); development of new technology, such as catalytic converter, electronic injection system, and electronic ignition system (1992-1996); and demand for application of the top technologies to establish

emissions limits and vehicle certification requirements (1997 and henceforth). In the near future, emissions limits in Brazil should be even tighter. Table 1 shows the actual limits and the proposed limits from the Brazilian Institute for the Environment and Renewable Sources – IBAMA, and from the National Association of the Vehicle manufacturers – ANFAVEA, for phases IV and V of the PROCONVE. The new limits require higher investments in research and development, and employment of computational models aims at reducing costs.

Table 1 – PROCONVE emissions limits.

POLLUTANTS ACTUAL LIMITS

PHASE IV 2005-2007

PHASE V 2008-2010

CO (g/km) 2.00 2.00 2.00 HC (g/km) 0.30 0.30* 0.30* NMHC (g/km) - 0.16 0.05 NOx (g/km) 0.60 0.25 0.12 Aldehydes (g/km) 0.03 0.03 0.02 Evaporative emissions (g/test) 6.00

2.00

2.00

*For natural gas fuelled vehicles only.

Sodré [1] modified a spark ignition engine cycle simulation program, adding a new flame geometry calculation model, a new model to calculate the products chemical equilibrium composition, a model to estimate oxides of nitrogen emissions, a model to calculate the residual gas mass fraction, and a model to calculate the cylinder mixture temperature at the start of the closed period of the engine cycle. Formation of oxides of nitrogen is calculated by a kinetically controlled mechanism. The program calculates the exhaust NOx concentration, but calculated values diverge from measured ones, especially in the peak region. This work has as an objective the improvement of the NOx emissions model, for a better agreement with experiments. The simulated results are compared to experimental data from a single-cylinder, four-strokes, research engine.

LITERATURE REVIEW

Lavoie et al. [2] added a third equation to Zeldovich’s mechanism, making a significant contribution to the understanding of NO formation in engines. Bowman [3] studied the mechanism of nitrogen formation in the atmosphere, using the three reaction constants for three chemical equations involving the elements O, N2, N and OH proposed by Lavoie et al. [2].

Annand [4] constructed three computational programs to calculate the formation of combustion products. In the most complex of the programs, sixteen reactions were considered to determine thirteen species, including argon. In the second program, only the reactions involving nitrogen were considered, with the remaining elements being considered in the equilibrium state. In the third program, a differential equation to calculate NO and N2O was eliminated, and a quasi-static model was applied. Benson and Baruah [5] developed a thermodynamic model for calculation of the molar concentration of ten products, including NO.

Lavoie and Blumberg [6] developed a model to predict NOx and HC emissions from a conventional engine. The reaction rate constants of NO formation in the Zeldovich’s mechanism were also modified. One of the reaction constants was lowered 35%, for a better agreement to experiments. The results showed a good proximity between the results from the model and experiments.

James [7] concluded that NO concentration is increased in the mixture behind the flame front inside the combustion chamber, and that this effect is more important for leaner mixtures and increasing diffusive turbulence. The author also observed the existence of a fast NO formation rate in the flame front, and that the Zeldovich’s mechanism is accurate enough for the gases formed after the flame front. The author tested a new equilibrium constant, following studies by Harris et al. [8].

For combustion temperatures below 2500 K, Bowman [3] established reaction constants that furnished reasonable proximity to empirical data. However, application of NO kinetic formation calculations in internal combustion engines for temperatures higher than 2500 K showed discrepancies with experimental data. For this reason, some authors vary the Bowman’s constants up to 35%, to obtain a better agreement between calculated and experimental results.

Cerciello [9] developed a program to calculate NO formation in spark ignition engines. The author verified that formation of NO in the engine cylinder is affected by the burned gas temperature distribution and by the cylinder pressure during the combustion and expansion processes. NO formation is also indirectly affected by the pressure variation through the oxygen originated from dissociation of water and carbon dioxide. Thus, for rich and stoichiometric mixtures, NO concentration is decreased when the cylinder pressure is increased, due to absence of oxygen. For rich and stoichiometric mixtures the engine rotational speed was found to increase NO formation rate and, for lean mixtures, NO

formation was substantially reduced with increasing speed. Higher compression ratios and advanced ignition timing increase the NO formation rate. For lean mixtures, NO freezing occurs at the beginning of the expansion process, soon after occurrence of the peak pressure, with low NO decomposition, and, for rich mixtures, freezing occurs only at the end of expansion, with substantial decomposition of NO. From these observations, the author concluded that the final NO concentration for lean mixtures depends mainly on the peak temperature during the combustion process, while, for rich mixtures, the burned gas temperature determines NO formation.

A super-extended Zeldovich’s mechanism was developed by Miller et al. [10]. The new method considers thirteen chemical species, and sixty-seven reactions dominate the kinetic formation of NO for lean and rich mixtures. The new mechanism showed a discrepancy around 10% with respect to empirical data, while the three-reactions Zeldovich’s mechanism showed discrepancies of 50% or more at the same test conditions.

Tinaut et al. [11] used experimental data to modify all the reaction rate constants described by Bowman [3]. Comparisons between simulated and experimental tests were carried out, and a good agreement between the NOx emission results was obtained. The author also verified the influence of the fuel carbon to hydrogen ratio in the NOx calculations.

Giang and Selamet [12] investigated key aspects of nitrogen oxide chemistry for combustion of isooctane-air in a perfectly stirred reactor. From comparison of different methods, the authors identified the reactions that are important for NO prediction.

MODEL FOR NO KINETIC FORMATION

The Zeldovich’s mechanism for calculation of NO formation rate is described by Heywood [13]:

NNONOk

k+↔+

+

−

1

12 (1)

ONOONk

k+↔+

+

−

2

22 (2)

HNOOHNk

k+↔+

+

−

3

3

(3)

where ki+ and ki

- are the direct and reverse reaction constants.

The NO formation rate is given by [13]:

)/(]/[]([1)]/[]([12][

321

21

RRRNONONONOR

dtNOd

e

e

++−

= (4)

where

ee NOkR ][][ 211+= (5)

ee ONOkR ][][22−= (6)

0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

φ

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

f(φ)

f(φ)= 0.472φ-8.35, φ <0.95f(φ)= 0.572φ-4.62, φ >0.95

ee HNOkR ][][33−= (7)

Values for the constants k1+, k2

- e k3- are given shown in Table

2 [13]:

Table 2 – Reaction rate constants for NO formation rate.

REACTION CONSTANT (cm³/mol.s) T (K) NNONO +→+ 2

]/38000exp[106.7 131 Tk −×=+ 2000-

5000 NONOO +→+ 2 ]/19500exp[105.1 9

2 TTk −×=− 1000-3000

NOHNOH +→+ ]/23650exp[100.2 143 Tk −×=− 2200-

4500

MODIFICATION OF THE REACTION RATE CONSTANT Figure 1 – Values of the multiplying factor to k1

+.

Thus, the parameter R1 of Eq. (5) should be calculated by ( ) ee NOkfR ][][ 211

+= φ . Many authors modified the reaction rate constants of the Zeldovich’s mechanism. James [7] used a new reaction constant for combustion temperatures over 2500 K, but such constant was proved unsuccessful to match experimental data in the present work. Tinaut et al. [11] altered all the forward and reverse reaction rate constants, but they also did not improve the calculated results of the present work with respect to the experimental ones. A combination of the models by James [7] and Tinaut et al. [11] were tested, and the results were good in the lean mixture region, but unsatisfactory in the stoichiometric and rich mixture region. The model by Miller et al. [10] was also tested, but also was failed in the stoichiometric and rich mixture regions.

EXPERIMENTAL DATA

The experimental data used to calibrate the model were obtained by Sodré [1]. A single-cylinder, four-stroke, variable compression research engine was used, with a carburetor in the fuel system. The engine was water cooled, with the intake and exhaust valves actuated by an overhead camshaft. The engine also featured a cylinder displacement volume of 507 cm3, and a disc-type combustion chamber. Table 3 presents the engine dimensions and operation conditions during the experimental tests. The exhaust gas sample for NO analysis was collected from the exhaust pipe, close to the exhaust valve. The equipment used to measure the NO concentration level was a chemiluminescent analyzer.

Following Lavoie and Blumberg [6], who modified the forward constant of the first equation of the Zeldovich’s mechanism (Eq. (1)) by a constant value, this work modifies the constant through a function of the mixture equivalence ratio. The function is of the type aφb, and the a and b values were determined by optimizing a multiplying factor of the forward rate constant k1

+ to approach calculated values to experimental data available. The result is shown in Fig. 1, and the fitted equation has the following coefficients:

Table 3 – Engine details.

PARÂMETER VALUE Bore 76.22 mm Stroke 111.23 mm Compression ratio 8.0 Exhaust valve open 143°ATDC Exhaust valve close 365°ATDC Intake valve open 357°ATDC Intake valve close 568°ATDC Connecting rod length 241.3 mm Fuel Isooctane Stoichiometric air/fuel ratio 15.05 Throttle valve position wide open Rotational engine speed 1500 rev/min Coolant and lubricant temperature 70°C Ignition timing 28-36°BTDC

( ) 95.0472.0 35.8 ≤= − φφφf (8a)

( ) 95.0572.0 62.4 >= − φφφf (8b)

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AIR/FUEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

X (p

pm)

EXPERIMENTSPR ESENT MODEL

IGNITION AT 280BTDC

RESULTS AND DISCUSSIONS

Figures 2 and 3 show the results from the previous model, which calculates the NO concentration using the forward rate constant k1

+ shown in Table 2 without any modification. Figures 4 and 5 show the results from the new model, which calculates the NO concentration using the forward rate constant k1

+ modified by the function f(φ) (Eqs. (8a) and (8b)). The main differences found between the values calculated from the previous (Figs. 2 and 3) and present model (Figs. 4 and 5) are in the peak and lean mixture regions. In these regions, the present model estimates the NO exhaust concentration more accurately than the previous one, (Figs. 2 to 5), but no benefits were obtained with respect to the previous model in the rich mixture region.

Figure 4 – NO exhaust concentration from the present model.

Ignition timing 28 degrees BTDC.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AIR/FUEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm

)

EXPERIMENTSPR EVIOU S MODEL

IGNITION AT 280BTDC

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AIR/FUEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

X (p

pm)

EXPERIMENTSPRESEN T MODEL

IGNITION AT 360BTDC

Figure 2 – NO exhaust concentration from the previous

model. Ignition timing 28 degrees BTDC.

Figure 5 – NO exhaust concentration from the present model. Ignition timing 36 degrees BTDC.

11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0AIR/FUEL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

NO

x (p

pm

)

EXPERIMENTSPREVIOUS MODEL

IGNITION AT 360BTDC

The results obtained from the engine tested confirm that NO formation can be modeled with the forward rate constant of Eq, (1) modified according to the mixture equivalence ratio in the stoichiometric to lean mixture region, where the peak temperature seems to determine the final NO concentration level [9]. Nevertheless, in the rich mixture region, where the NO concentration level is supposedly determined by the burned gas temperature [9], the technique of altering the forward rate constant k1

+ according to the mixture equivalence ratio did not show the same efficiency, with the measured values being underestimated. This technique proved to give better results than using a constant modifier [6], which did not allow for simultaneous adjustment of the data in the lean and stoichiometric regions. For a more generalized validation, the new model here presented must be compared to experimental results from other engines.

Figure 3 – NO exhaust concentration from the previous model. Ignition timing 36 degrees BTDC.

CONCLUSION

The results obtained from the model based on kinetic controlled NO formation rate reactions were closer to experimental results in the stoichiometric to lean mixture regions when one of the reaction rate constants of the Zeldovich’s mechanism was adjusted by a function of the mixture equivalence ratio. In the rich mixture region, however, this technique did not show improvements, requiring further investigation.

ACKNOWLEDGMENTS

The authors thank the National Council for Scientific and Technological Development, CNPq, and the Research Support Foundation of Minas Gerais, FAPEMIG, for the financial support to this project.

REFERENCES

1. Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from Spark-Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Journal of Automobile Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934.

2. Lavoie, G., Heywood, J.B., and Keck, J.C., 1970, “Experimental and Theoretical Investigation of Nitric Oxide Formation in I.C.E.”, Combustion Science and Technology, Vol. 1, pp. 313-326.


4. Annand, J.D., 1973, “Effects of Simplifying Kinetics Assumptions in Calculating Nitric Oxide Formation in Spark Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Vol. 188,pp. 41/73.

5. Benson, R.S., and Baruah, P.C., 1976, “A Generalized Calculation for an Ideal Otto Cycle with Hydrocarbon-Air Mixture Allowing for Variable Specific Heats”, IMechE and UMIST, IJMEE Vol.4, nº 1, pp.49-82.

6. Lavoie, G.A, and Blumberg, P.N., 1980, “A Fundamental Model for Predicting Fuel Consumption, NOx and HC Emissions of the Conventional Spark-Ignited Engine”, Combustion Science and Technology, Vol. 21, pp. 225-258.

7. James, E.H., 1982, “Errors in NO emission Prediction from Spark Ignition Engines”, SAE Paper 820046, SAE International Congress & Exposition, Detroit, Michigan, USA.

8. Harris, R.J., 1976, ” The Formation of Oxides of Nitrogen in High Temperature CH4-O2-N2 Flames”, Combustion Science and Technology, Vol.14.

9. Cerciello, L.A.V., 1995, “Development of a Model for NOx Formation In Combustion”, M.Sc. Dissertation, UMIST, Manchester, UK.

10. Miller, R., Davis, G., Lavoie, G., Newmann, C., and Gardner, T., 1998, “Super-extended Zel’dovich Mechanism for NOx Modeling and Engine Calibration”, SAE paper 980781.

11. Tinaut, F.V., Melgar, A., and Horrillo, A.J., 1999, “Utilization of a Quasi-Dimensional Model for Predicting Pollutant Emissions in SI Engines”, SAE Technical Paper Series 1999-01-0223, SAE International Congress and Exposition, Detroit, Michigan, USA, March 1-4.

12. Giang, C., and Selamet, A., 2002, “Modeling of Nitrogen Oxide Formation from Isooctane-Air Combustion in a Perfectly Stirred Reactor”, AIAA 2002-3711, 38th AIAA/ASME/SAE/ ASEE Joint Propulsion and Exhibit, USA, 7-10 July.


CONTACT

Prof. José Ricardo Sodré, PUC Minas, Department of Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, CEP 30535-610, Belo Horizonte, MG, Brazil. E-Mail: [email protected], http://www.mea.pucminas.br.

DEFINITIONS AND ABBREVIATIONS

ATDC – after top dead center BTDC – before top dead center CO – carbon monoxide d[NO]/dt – nitric oxide formation rate H – hydrogen HC – hydrocarbons ki

+ – forward rate reaction constant ki

- – backward rate reaction constant N – nitrogen N2 – nitrogen molecule NMHC – non-methane hydrocarbons NO – nitric oxide NOx – oxides of nitrogen O – oxygen O2 – oxygen molecule OH – hydroxyl Ri – parameter defined in Eqs. (5) to (7)

GREEK LETTERS

φ – fuel/air mixture equivalence ratio

SUBSCRIPT

e – equilibrium



modelagem da cinÉtica quÍmica de formaÇÃo de … · formaÇÃo de nox e co em motores com...

Documents