modelação de geradores eólicos wt3 para análise de estabilidade

Modelação de Geradores Eólicos WT3 para Análise de

Estabilidade Transitória em Redes

Tiago António Velosa Câmara

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Doutor Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Prof. Doutor Pedro Alexandre Flores Correia

Vogal: Prof. Doutor José Manuel Dias Ferreira de Jesus

Março de 2013

i

Agradecimentos

Gostaria de agradecer acima de tudo aos meus pais, pelo suporte que me deram tanto a nível

financeiro como psicológico ao longo do curso. Foram muito importantes na formação da pessoa que

sou hoje em dia. À restante família também, pelo apoio incondicional que me deram.

Um especial agradecimento ao meu orientador Professor Doutor Pedro Flores Correia, que

sempre me apoiou e motivou ao longo do desenvolvimento do projeto. Ajudou-me também na minha

formação profissional e como atuar em certos impasses.

Por fim gostaria de agradecer aos meus amigos que estiveram sempre lá por mim em todos

os momentos da minha vida.

iii

Abstract

The influence of wind turbines in power systems is becoming increasingly important as wind

generation grows. Hence the dynamic behavior of WTGs (Wind Turbine Generators) should be

thoroughly understood. The aim of this dissertation is to study and program the dynamic model WT3

(Wind Turbine Type 3), applied in studies of transient stability. The behavior of such models is

governed by interactions between the continuous dynamics of state variables, and discrete events

associated with limits.

The model is developed inside an academic tool for transient electromechanical analyzing.

The program was implemented in MATLAB language. This work is the result of continued

dissertations made by former IST students.

The network systems were tested with the presence of wind parks modeled accordingly with

the WT3. The results were verified and validated by comparison with simulations made in PSS/ETM

program.´

The dissertation ends with a summary of the results achieved in this study and the conclusions

drawn respectively. It is, as well, indicated the values of the dynamics parameters used in dynamic

WT3 models.

Keywords: Dynamic models, Transient Stability, Turbine-Governor, Wind farms.

v

Resumo

A influência de geradores eólicos em sistemas de energia está a se tornar cada vez mais

importante à medida que a geração eólica cresce. O comportamento dinâmico dos WTG’s (Wind

Turbine Generators) deve, portanto, ser bem compreendido. Nesta dissertação é estudado e

programado o modelo dinâmico WT3 (Wind Turbine Type 3), aplicado em estudos de estabilidade

transitória. O comportamento de tais modelos é regido por interações contínuas entre as dinâmicas

de variáveis de estado do sistema operacional e eventos discretos associados com limites.

O modelo é desenvolvido dentro duma ferramenta académica de análise de transitórios

eletromecânicos. O programa académico foi implementado em linguagem MATLAB. Este trabalho é

fruto da continuação de antigas dissertações de alunos formados no IST.

As redes de teste são ensaiadas com presenças de parques eólicos modelados de acordo

com o WT3. Os resultados são verificados e validados por comparação com simulações realizadas no

programa PSS/ETM

.

A dissertação termina com um sumário dos resultados obtidos neste estudo e as respetivas

conclusões tiradas. É também indicado os valores dos parâmetros usados para os modelos

dinâmicos WT3.

Palavras-chave: Modelos dinâmicos, Estabilidade transitória, Turbina-Regulador, Modelos eólicos.

vi

Índice

Abstract.................................................................................................................................................... iii

Resumo ....................................................................................................................................................v

Índice ....................................................................................................................................................... vi

1 Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1 Motivação do trabalho ............................................................................................................. 2

1.2 Estado de Arte ......................................................................................................................... 2

1.3 Objetivos .................................................................................................................................. 4

1.4 Estrutura da dissertação .......................................................................................................... 5

2 Programa de Simulação .................................................................................................................. 7

2.1 Leitura dos ficheiros ................................................................................................................ 8

2.2 Trânsito de Energia ................................................................................................................. 8

2.3 Modelação da rede ................................................................................................................ 10

2.4 Calculo das condições iniciais ............................................................................................... 10

2.5 Construção das Matrizes dinâmicas ..................................................................................... 11

2.6 Simulação Dinâmica .............................................................................................................. 11

2.7 Atualizações e Melhoramentos ............................................................................................. 12

2.7.1 Inputs do Programa ....................................................................................................... 12

2.7.2 Leitura dos ficheiros ...................................................................................................... 13

2.7.3 Inserção de Subsistemas .............................................................................................. 13

2.7.4 Apresentação dos resultados ........................................................................................ 14

3 Modelos Dinâmicos ....................................................................................................................... 15

3.1 Fundamentos do WT3 ........................................................................................................... 16

3.1.1 Estrutura do Modelo ...................................................................................................... 17

3.2 Abordagem Analítica ............................................................................................................. 18

3.2.1 Modelo do parque eólico ............................................................................................... 19

3.3 Modelo WT3G........................................................................................................................ 19

3.4 Modelo WT3E ........................................................................................................................ 22

3.4.1 Correção do Modelo WT3E (Reativa) ........................................................................... 25

vii

3.5 Modelo WT3T ........................................................................................................................ 26

3.6 Modelo WT3P ........................................................................................................................ 27

4 Modelos na forma Diferencial e Algébrica ..................................................................................... 29

4.1 Algoritmo Euler-Cauchy Modificado ...................................................................................... 30

4.2 Modelos na forma diferencial ................................................................................................ 31

4.2.1 Modelo WT3G ................................................................................................................ 31

4.2.2 Modelo WT3E ................................................................................................................ 32

4.2.3 Modelo WT3T ................................................................................................................ 33

4.2.4 Modelo WT3P ................................................................................................................ 33

4.3 Modelos na forma Algébrica .................................................................................................. 34

4.3.1 Modelo WT3G ................................................................................................................ 35

4.3.2 Modelo WT3E ................................................................................................................ 35

4.3.3 Modelo WT3T ................................................................................................................ 37

4.3.4 Modelo WT3P ................................................................................................................ 38

4.4 Condições Iniciais .................................................................................................................. 39

4.4.1 Condição Inicial do WT3G ............................................................................................. 39

4.4.2 Condição Inicial do WT3E ............................................................................................. 40

4.4.3 Condição Inicial do WT3T ............................................................................................. 41

4.4.4 Condição Inicial do WT3P ............................................................................................. 41

5 Simulações e Resultados .............................................................................................................. 43

5.1 Comportamento Dinâmico ..................................................................................................... 44

5.2 Validação dos modelos dinâmicos ........................................................................................ 45

5.2.1 Vltflg = 0 e Varflg = 0 ..................................................................................................... 46

5.2.2 Vltflg = 1 e Varflg = 1 ..................................................................................................... 51

5.3 Validação para rede de 9 Barramentos ................................................................................. 57

5.4 Equivalência do modelo ........................................................................................................ 65

6 Conclusão ...................................................................................................................................... 69

6.1 Resumo ................................................................................................................................. 70

6.2 Trabalho futuro ...................................................................................................................... 71

Bibliografia ............................................................................................................................................. 73

APÊNDICES .......................................................................................................................................... 75

viii

Apêndice A – Limites Windup e Non-Windup ................................................................................... 76

Apêndice B – Equações Algébricas .................................................................................................. 79

Apêndice C – Condições Iniciais e Parâmetros Dinâmicos das Simulações .................................... 83

Apêndice C.1 – Rede de 5 barramentos ....................................................................................... 83



Apêndice C.3.1 – Quatro Geradores ............................................................................................. 85

Apêndice C.3.2 – Gerador Equivalente ......................................................................................... 88

ix

Lista de Figuras

Figura 2.1 - Fluxograma do Programa .................................................................................................... 9

Figura 2.2 - Subsistema do parque eólico............................................................................................. 14

Figura 3.1- Componentes WT3 [13] ...................................................................................................... 16

Figura 3.2 - Conetividade dos dispositivos WTG3 tipo 3 [13] ............................................................... 18

Figura 3.3 - Modelo WTG tipo 3 Gerador/Conversor [14] ..................................................................... 20

Figura 3.4 - Gerador/Conversor PLL quadro de referência .................................................................. 21

Figura 3.5 - Modelo WTG tipo 3 Controlador de Potência Reativa [14] ................................................ 23

Figura 3.6 - Modelo WTG tipo 3 Controlo Ativo [14] ............................................................................. 23

Figura 3.7 - Exemplo da f(Pelec) ........................................................................................................... 24

Figura 3.8 - Correção do Controlador de Potência Reativa [15] ........................................................... 25

Figura 3.9 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Única Massa) [14] ..................................... 26

Figura 3.10 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Dupla-Massa) [14] ................................... 27

Figura 3.11 - Modelo WTG tipo 3 Controlador do Ângulo [14] .............................................................. 28

Figura 5.1 - Rede de teste de 5 barramentos ....................................................................................... 45

Figura 5.2 - Validação do modelo com os sinais e (Potência Reativa

constante). ............................................................................................................................................. 50

Figura 5.3 - Erros do programa em comparação com o PSS/ETM

........................................................ 50

Figura 5.4 - Validação do modelo com os sinais e (Regulação de tensão

através do controlador de potência reativa do parque eólico). ............................................................. 55


........................................................ 56

Figura 5.6 - Rede de teste de 9 barramentos ....................................................................................... 57

Figura 5.7 - Amplitude da Tensão de Curto-Circuito no barramento 4 ................................................. 58

Figura 5.8 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 1 ...................... 60

Figura 5.9 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 2 ...................... 62

Figura 5.10 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 3 .................... 64


...................................................... 65

Figura 5.12 – Resultados para a rede de 5 barramentos, 4 geradores x 1 gerador equvialente ......... 68

Figura A.1 - Integrador com limite Windup [18] ..................................................................................... 76

Figura A.2 - Integrador com limite Non-Windup [18] ............................................................................. 76

Figura A.3 - Bloco de atraso com limite Windup [18] ............................................................................ 77

Figura A.4 - Bloco de atraso com limite Non-Windup [18] .................................................................... 77

x

Lista de Tabelas

Tabela 1.1 - Modelos anteriores .............................................................................................................. 4

Tabela 1.2 - Novos modelos ................................................................................................................... 4

Tabela 3.1 - Parâmetros do modelo WT3G .......................................................................................... 21

Tabela 3.2 - Dados de interpolação ...................................................................................................... 24

Tabela 3.3 – Parâmetros do modelo WT3E .......................................................................................... 24

Tabela 3.4 - Parâmetros do modelo WT3T ........................................................................................... 27

Tabela 3.5 - Parâmetros do modelo WT3P ........................................................................................... 28

Tabela 5.1 - Trânsito de Energia para 5 barramentos .......................................................................... 45

Tabela 5.2 - Trânsito de Energia para 9 barramentos .......................................................................... 57

Tabela 5.3 - Trânsito de Energia com 4 geradores em 5 barramentos ................................................ 66

xi

Nomenclatura

Extensão do ficheiro com os dados da rede

Extensão do ficheiro com os parâmetros dinâmicos

Potência Ativa

Potência Reativa

Potência complexa

Tensão de cada barramento

Matriz de admitância da rede

Corrente injetada por cada gerador

Corrente injetada em cada barramento

Matriz com as admitâncias de cada gerador

Subscrito Denota o gerador em questão

Subscrito Denota o valor inicial dessa variável

Corrente injetada pela máquina

Ângulo do rotor

Velocidade do rotor

Frequência angular da rede

Tensões na referência da máquina

Correntes na referência da máquina

Tensão aos terminais da máquina

Correntes na referência da rede

Controlador do ângulo do rotor

Tensão de compensação com atraso

Tensão de compensação

Tensão de regulação

Corrente reguladora

Controlador de potência reativa

Controlador de potência reativa

Potência Reativa pedida

Regulador do fator de potência

Tensão pedida em malha aberta

Tensão pedida em malha fechada

Interruptor para controlo da Potência Reativa

Interruptor para controlo de Tensão

Tensão de comando

Corrente de comando

Velocidade do veio do rotor pedida

xii

Binário da turbina

Potência Ativa pedida

Controlador de ângulo

Compensador de ângulo

Ângulo teta das pás

Desvio de velocidade

Ganho associado ao modelo dupla-massa

Passo de integração

Reatância equivalente para injeção de corrente

Ganho do primeiro integrador PLL

Ganho do segundo integrador PLL

Limites mínimos e máximos do PLL

Atraso da comunicação

Ganho proporcional

Ganho do Integral

Compensação da Reatância

Tempo de controlo do binário

Ganho do controlo do binário

Ganho do integral do controlo binário

Potência Máxima

Potência Mínima

Potência Reativa Máxima

Potência Reativa Mínima

Corrente ativa máxima

Tempo de transdutor de tensão

Limite máx de rácio de mudança de potência

Limite min de rácio de mudança de potência

Tempo de referência de velocidade

Ganho de controlo da reativa

Tensão mínima

Tensão máxima

Ganho do controlo da tensão do terminal

Limite máximo do regulador de tensão

Limite mínimo do regulador de tensão

Tempo proporcional do caminho

Filtro de tempo do controlo do fator de potência

Fração de WTGs no parque eólico

Velocidade inicial

Inércia constante total

xiii

Fator de amortecimento

Ganho do fator aerodinâmico

Ângulo da pá à velocidade do vento nominal

Fração de inércia da turbina

Primeira frequência ressonante do veio do rotor

Fator de amortecimento do veio do rotor

Tempo de resposta da pá

Ganho do controlo do ângulo proporcional

Ganho do integral do controlo do ângulo

Ganho proporcional do compensador

Ganho do integral do compensador

Ângulo mínimo das pás

Ângulo máximo das pás

Taxa máxima do ângulo

Ponto de ajuste de potência

xiv

Lista de Abreviações

PQ Específica potência Ativa e Reativa no Barramento – Barramento de Carga

PV Específica potência Ativa e Tensão no Barramento – Barramento de geração

PSS/ETM

Power System Simulator for Engineers

ATP-EMTP

Alternative Transients Program – ElectroMagenetic Transients Program

MATLAB Matrix Laboratory

IST Instituto Superior Técnico

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

PSS Power System Stabilizer

GSU Generator Step-up Transformer

MIDAS Máquinas de Indução Duplamente Alimentadas

WTG Wind Turbine Generator

WRI Wound Rotor Induction

STATCOM Static Synchronous Compensator

PLL Phase-Locked Loop

WT3 Generic Wind Turbines Type 3

CIMTR3 Single-cage or double-cage Induction generator with rotor flux transients

GE General Electric

WECC Western Electricity Coordinating Council

xv

Lista de Programas

MATLAB Linguagem de programação da MathWorks

PSS/ETM

Power System Simulator for Engineers

Microsoft Word Editor de texto Microsoft Word

Microsoft Power Point Ferramenta de apresentação Microsoft Power Point

Nitroreader Ferramenta de leitura de PDF’s (Portable Document Format)

1

Capítulo 1

1 Introdução

1 INTRODUÇÃO

2

1.1 Motivação do trabalho

As energias renováveis têm uma presença crescente nos sistemas de energia elétrica. Dentro

destas distancia-se a energia eólica. De facto a geração eólica é a fonte de energia renovável com a

taxa de crescimento mais alta atualmente. O rácio de crescimento médio anual de turbinas eólicas

instaladas ronda os 30% durante os últimos dez anos [1]. Com base no seu grande crescimento

(eólico) existe um interesse particular no estudo da sua estabilidade transitória.

Nesta dissertação é estudado e implementado num programa académico, o modelo genérico

WT3 para transitórios eletromecânicos. É considerado este tipo de modelo devido a ser a tecnologia

dominante para a modelação de parques eólicos hoje em dia. Estes WTG’s são também dominados

por máquinas de indução duplamente alimentadas (MIDAS).

As caraterísticas elétricas do grupo genérico WT3 são governadas por iterações entre uma

máquina de rotor bobinado e um inversor CA/CC/CA. O Inversor excita o rotor da máquina de

indução. Com isto é controlado o fluxo de frequência no rotor, possibilitando a frequência do veio do

rotor acompanhar a velocidade do vento. O comportamento dinâmico de um gerador WT3, visto na

rede, é dominado por sinais transmitidos pelo controlador em vez de caraterísticas físicas. Assim é

marcado a diferença entre os tradicionais geradores síncronos onde o comportamento é governado

pela física dos dispositivos.

O objetivo principal desta dissertação passa por expandir a biblioteca de modelos de

máquinas presentes, nomeadamente geradores eólicos, e simular os mesmos em redes elétricas.

Uma grande vantagem a ser referida deste programa é a possibilidade de manipular ou alterar os

modelos e os dados da rede, sem a necessidade de possuir grandes conhecimentos. Isto porque

programas de análise como o PSS/ETM

exigem algum estudo para a utilização dos modelos referidos.

Importa referir que este trabalho destina-se apenas ao uso educacional e, é também, a continuação

de antigos trabalhos elaborados por alunos do IST [2] [3].

1.2 Estado de Arte

A estabilidade de sistemas de energia tem sido e continua a ser uma grande preocupação na

operação de sistemas ( [4] [5] [6] [7] [8] [9] ). Isto resulta do facto de que em regime estacionário e

sob condições normais, a velocidade média de todos os geradores deve manter-se igual em todo o

sistema. Isto é denominado como o funcionamento síncrono de um sistema [10]. Qualquer

perturbação grande ou pequena pode afetar a operação síncrona como por exemplo, um incremento

imediato na carga ou perda de geração. Outro tipo de perturbação seria a removação de uma linha de

1 INTRODUÇÃO

3

transmissão, devido a sobrecargas ou mesmo um defeito. O sistema pode estabilizar-se para as

condições iniciais ou um novo estado.

Um distúrbio pode ser classificado em duas categorias, pequenas e grandes. Pequenos

distúrbios podem ser analisados através de equações linearizadas1. No entanto, os defeitos que

instantaneamente resultam em grandes quedas de tensões, são considerados grandes distúrbios e

necessitam de ser tratadas. Embora a estabilidade de um sistema seja uma propriedade integral do

mesmo, para efeitos de análise, é dividido em duas principais classes [11]:

1. Estado Estacionário: Um sistema de energia encontra-se estável para uma determinada

condição inicial se, através de qualquer pequeno distúrbio, tender para um estado final

idêntico ou perto ao do regime de pré-defeito.

2. Estabilidade Transitória: Um sistema de energia encontra-se transitoriamente estável para

uma determinada condição inicial e para uma particular perturbação (grande) ou

sequência de distúrbios se chegar a um estado estacionário aceitável.

É importante ter em conta que a estabilidade no regime estacionário encontra-se em função

da sua condição inicial, enquanto a estabilidade transitória é função, também, da sua condição inicial

e dos defeitos ocorridos. Isto complica a análise da estabilidade transitória consideravelmente, pois

não só impossibilita o uso de linearizações de equações do sistema, como também requer várias

análises para diferentes distúrbios.

Regra geral, a estabilidade depende da carga existente. Um acréscimo na carga pode

provocar o inicio da instabilidade. Isto mostra a importância da manutenção da estabilidade do

sistema, mesmo quando em condições de carga elevada.

Os programas usados na análise de redes e estabilidade transitória eletromecânica, usam

uma frequência de amostragem entre os 0.1 e os 100 Hz. Exemplos de estes tipos de programas são

o PSS/ETM

, Simpow, ETMSP e o EuroStag. São importantes para estudos de grandes redes elétricas.

Para o estudo transitório eletromagnético de modelos são usados frequências de amostragem ainda

maiores, pois as suas simulações requerem passos de tempo menores, como o caso do ATP-EMTP.

Para esta dissertação o programa desenvolvido tem como objetivo simular redes de

pequenas dimensões onde são aplicados distúrbios tais como curto-circuitos trifásicos. Como o

programa (MATLAB) analisa a estabilidade transitória das redes, encontra-se numa banda de

frequência de amostragem baixa (0.1 a 100 Hz). Por isso o programa do PSS/ETM

é o sugerido para

validar os seus modelos dinâmicos desenvolvidos.

1 Análise de pequenos sinais

1 INTRODUÇÃO

4

1.3 Objetivos

O objetivo principal desta dissertação consiste em implementar um programa de software

MATLAB capaz de simular sistemas de energia em redes de modo a estudar a sua estabilidade

transitória eletromecânica para os modelos eólicos WT3 (Tabela 1.2). Sendo estes ensaios

comparados com o PSS/ETM

com intuito de validá-los (modelos dinâmicos).

O modelo WT3 (WECC) estudado encontra-se descrito em diagramas de blocos no domínio

da frequência. Portanto para obter os modelos de estados respetivos foi necessário passar para o

domínio do tempo (Transformada inversa de Laplace) por forma a obter as equações diferenciais. De

seguida estas equações são passadas para a forma algébrica e implementadas num programa

académico.

São ensaiadas diversos testes em pequenas redes onde se consideram que existem uma ou

mais turbinas eólicas. Por fim a implementação dos modelos são aferidas por comparação com os

resultados do PSS/ETM

. Contudo, devido a diferenças em alguns resultados, foram considerados

outros modelos existentes na literatura semelhantes ao estudado. Por fim são feitas as conclusões

relativamente ao estudo e programa elaborado e proposto futuras alterações e melhoramentos.

Na Tabela 1.2 são indicados os modelos dinâmicos estudados nesta dissertação. Na coluna

da esquerda é indicado o nome dos modelos e na coluna da direita a nomenclatura usada no

PSS/ETM

e no MATLAB. Na Tabela 1.1 encontram-se os modelos já criados nos trabalhos anteriores

por antigos alunos do IST.

Tabela 1.1 - Modelos anteriores

Modelos Dinâmicos Nomenclatura

Round rotor synchronous machine with exponential saturation in d-q axis GENROE

Round rotor synchronous machine with quadratic saturation in d-q axis GENROU

Salient-pole synchronous machine with exponential saturation in d-q axis GENSAE

Salient-pole synchronous machine with quadratic saturation in d axis GENSAL

IEEE Type 1 Exciter, Excitation control system IEEET1

Type DC1A Exciter, Excitation control system IEEEX1

Steam Turbine and Governor with reheat TGOV1

Hydraulic Turbine and Governor HYGOV

Gas Turbine and Governor GAST

Tabela 1.2 - Novos modelos

Modelos Dinâmicos Nomenclatura

Wind turbine generator/converter model WT3G

1 INTRODUÇÃO

5

Wind turbine electrical control model WT3E

Wind turbine mechanical control model WT3T

Wind turbine pitch control model WT3P

1.4 Estrutura da dissertação

A tese encontra-se estruturada em seis capítulos. De modo a obter um melhor entendimento

da sua organização, é feita um pequeno resumo de cada um destes capítulos.

Capítulo 1, Introdução: Introduz o leitor no trabalho realizado. Apresenta uma breve

introdução à simulação dinâmica dos modelos elétricos em estudo, como também refere os

principais objetivos e um estado de arte conciso.

Capítulo 2, Programa de Simulação: Explica o algoritmo do software desenvolvido, como

também refere algumas alterações feitas no antigo programa.

Capítulo 3, Modelos Dinâmicos: Explica os modelos dinâmicos dos geradores eólicos,

demonstrando toda a sua filosofia de funcionamento.

Capítulo 4, Modelos na forma Diferencial e Algébrica: Apresenta as equações diferenciais

e algébricas usadas para demonstrar o comportamento dos modelos eólicos. Além disso

explica o método de integração Euler-Cauchy modificado. Por fim indica as fórmulas das

condições iniciais usadas.

Capítulo 5, Simulações e Resultados: Apresenta os resultados e análises das simulações

efetuadas de modo a validar os modelos desta dissertação.

Capítulo 6, Conclusão: Resumo do trabalho e referência às principais conclusões

alcançadas. Além disso são propostas algumas sugestões para uma futura expansão do

programa.

7

Capítulo 2

2 Programa de Simulação

2. PROGRAMA DE SIMULAÇÂO

8

Neste capítulo são explicadas as rotinas do programa que se encontram sumarizadas através do

Fluxograma apresentado na Figura 2.1. Também são referidas as alterações/melhoramentos feitos no

programa.

2.1 Leitura dos ficheiros

A aquisição de dados é feita através da leitura de dois tipos de ficheiros, um de trânsito de

energia2, e outro de valores dinâmicos das máquinas

3. O primeiro ficheiro contém informação acerca

da rede em análise, tais como, os barramentos, as linhas, os transformadores, a geração e a

respetiva demanda. Com esta informação é criada a matriz de admitância da rede e calculada o seu

trânsito de energia. Relativamente ao ficheiro dinâmico, são fornecidos dados sobre as máquinas do

sistema em análise4, tais como constantes e parâmetros que são importantes para a sua simulação

dinâmica.

2.2 Trânsito de Energia

O trânsito de energia (para as condições inicias) é a solução em regime estacionário de um

sistema de energia elétrica, compreendendo os geradores, a rede e as cargas [12]. É, também, um

processo importante no estudo de um distúrbio numa rede. Contribui com resultados para a

conversão das cargas na rede e com as condições iniciais necessárias para o estudo dinâmico.

As equações que o modelam são não-lineares. Portanto o método usado para a computação

do mesmo é o Newton-Raphson, e, em condições normais, converge entre 3 a 5 iterações

independentemente do tamanho da rede. Caso haja limites da reativa ultrapassados é necessário

adaptar o barramento.

Convém sublinhar que o trânsito de energia referido anteriormente é feito apenas no processo

inicial do programa (pré-simulação). Durante a simulação o trânsito de energia calculado é feito com

as cargas convertidas em admitâncias constantes, passando a serem equações lineares.

2 Formato de ficheiro *.raw

3 Formato de ficheiro *.dyr

4 Sistemas de controlo ou de geração


9

Figura 2.1 - Fluxograma do Programa

Leitura do Trânsito da Rede

(*.raw)

Leitura do ficheiro dinâmico

(*.dyr)

Cálculo do Trânsito de Energia Inicial

(V,Θ) = f(P,Q)

Criação da Matriz de Admitância e redução da rede,

[Y]

Cálculo das condições iniciais

T = 0

Alteração na

rede?

Criação da nova matriz da rede

[Y]

Sim

Cálculo do Trânsito de Energia

[V] = [Z].[I]

Verificação dos limites

Solução do método Euler-Cauchy Modificado

SimTT Sim

Imprime resultados no ecrã

Fim do programa

Não

Não

Aquisição de Data

Cálculos preliminares

Simulação Dinâmica

]].[[][]].[[.

ubRxAf


10

2.3 Modelação da rede

A rede elétrica é modelada em torno duma matriz de admitância, [Y]. Esta matriz é criada

inicialmente para o cálculo do trânsito de energia da rede. Antes da simulação dinâmica ser corrida é

necessário que os geradores e as cargas sejam convertidos na matriz.

Relativamente à conversão da carga, é adotado o método de admitância constante. Neste

método as cargas são convertidas como impedâncias puras através da seguinte equação (2.1), e

adicionadas à rede de Admitância.

(2.1)

Como já referido, os geradores também necessitam ser convertidos para a simulação

dinâmica. Cada gerador é modelado como uma impedância equivalente. Os valores destas

impedâncias encontram-se presentes em ambos os ficheiros de leitura5, e é importante que sejam

equivalentes, pois podem afetar os resultados no regime transitório.

2.4 Calculo das condições iniciais

As condições iniciais são obtidas após o cálculo do trânsito de energia. São importantes para

o estudo transitório do sistema. Nesta fase é possível validar os dados com os do PSS/ETM

, e caso

haja alguma diferença é necessário corrigi-la antes de progredir com o desenvolvimento do programa.

Contudo apenas é feita uma breve explicação, pois o assunto será novamente abordado na secção

4.4 em maior detalhe.

O cálculo das condições iniciais segue os seguintes passos de cálculo:

1. É calculada a corrente gerada pelo gerador, , na referência da rede.

2. O ângulo do rotor da MIDA é calculada, .

3. As tensões e a corrente dos terminas gerador, são convertidas para a referência da

máquina,

4. É calculada as condições iniciais da tensão e corrente de comando, e

.

5. Por fim com base nestes valores é calculado o binário e a velocidade do rotor

, respetivamente.

5 *.raw e *.dyr


11

2.5 Construção das Matrizes dinâmicas

Antes de ser inicializada a sua simulação, são construídas as matrizes através das equações

algébricas, sendo estas obtidas pelas equações diferenciais. Com base nestas matrizes, é feita a

integração computacional necessária para descrever o comportamento transitório eletromecânico das

máquinas. Estas equações encontram-se detalhadas na secção 4.3.

2.6 Simulação Dinâmica

Após todos os cálculos preliminares necessários, é feita a simulação dinâmica da rede. A

computação digital da simulação é feita discretamente em pequenos passos de tempo. Em cada

passo de integração, é achada a solução para cada uma das variáveis de estado e

consequentemente para o trânsito de energia da rede.

A simulação começa com o tempo segundos. As condições iniciais são o primeiro

conjunto de soluções para resolver o primeiro conjunto de equações do sistema (variáveis de estado).

O programa verifica se a matriz de admitâncias da rede encontra-se idêntica ou alterada. Caso seja

alterada é recalculada a nova matriz de admitância, face ao defeito ocorrido ou eliminado. Caso a

matriz não seja alterada, o programa prossegue com a simulação resolvendo as equações de estado.

Seja a matriz alterada ou não, é calculado o trânsito de energia (linear) a cada iteração.

As variáveis algébricas são as tensões de cada barramento e as correntes injetadas pelas

máquinas . Calculadas as correntes injetadas antes da impedância da máquina, , são

estimadas as tensões de cada barramento em (2.2), em que é a matriz que contabiliza as

admitâncias de cada máquina. As correntes injetadas nos barramentos são calculadas pela equação

(2.3).

(2.2)

(2.3)

Através do produto da equação (2.3) pelo conjugado da (2.2) é calculada a potência

complexa (2.4), e consequentemente as potências ativa (2.5) e reativa (2.6).

(2.4)

(2.5)

(2.6)


12

Após o cálculo do trânsito energético, são então resolvidas as equações algébricas que serão

explicadas com maior ênfase na secção 4.3. De seguida, as variáveis de estado inicialmente obtidas

são verificadas se se encontram dentro dos limites estabelecidos. Por fim é calculado as novas

variáveis de estado para a próxima iteração ( ).

O programa apresenta apenas um método de integração, o modificado Euler-Cauchy6. É o

mais adequado face a validação do modelo, pois é o mesmo método de integração usado pelo

PSS/ETM

.

Por fim, o programa incrementa mais um passo de integração ( ), e é repetido o

método, referido acima, até atingir o valor limite do tempo . Quando chegado a este valor os

resultados são impressos no ecrã.

2.7 Atualizações e Melhoramentos

Como esta dissertação se baseia na continuação de antigos trabalhos, é necessário fazer

algumas atualizações face à performance e eficiência do programa. Foram feitas atualizações nos

ficheiros de leitura e também no algoritmo de simulação. Nesta secção serão explicadas em maior

detalhe as modificações efetuadas.

2.7.1 Inputs do Programa

Foram criados inputs no programa, passando a ser uma função MATLAB. Deste modo é

possível uma melhor manipulação do programa. Os parâmetros de entrada do programa são os

seguintes:

Número de barramentos da rede em estudo (inteiro positivo).

Nome do ficheiro ‘*.raw’, que se encontra dentro da pasta ‘nBUS’ em que n é o

número de barramentos da rede (string).

Nome do ficheiro ‘*.dyr’, que se encontra dentro da pasta ‘nBUS/cases’ (string).

Barramento onde é efetuado o curto-circuito (inteiro positivo).

Número da linha que é retirada após o defeito ser eliminado (inteiro positivo).

6 Euler-Cauchy modified integration algorithm


13

A chamada do programa encontra-se então apresentada da seguinte forma:

main(n,’raw’,’dyr’,busfault,linharemovida). Portanto um exemplo para uma rede de 2 barramentos com

um curto circuito no barramento 1 e remoção da linha 1 seria main(2,’bus2’,’WT3’,1,1).

2.7.2 Leitura dos ficheiros

Por uma questão de prática, convém que os ficheiros de leitura tenham o mesmo formato que

os do PSS/ETM7.

Portanto foram atualizadas as posições de leitura do programa de modo a ser

possível ler os mesmos ficheiros tanto no programa MATLAB como no PSS/ETM

, dispondo-se assim

de uma maior flexibilidade. Por outro lado, o novo pacote de biblioteca dos modelos dinâmicos, da

Tabela 1.2, implicavam a submissão de novas variáveis.

2.7.3 Inserção de Subsistemas

Por forma a manter o programa operável para diversos modelos dinâmicos, para as redes já

existentes8, foi necessária a inclusão de um subsistema para os modelos eólicos estudados, de modo

a serem coerentes com a situação real. A importância da inserção do subsistema dispõe de

resultados mais realísticos tanto no trânsito de energia (inicial) como na sua simulação dinâmica.

O programa verifica se o sistema em análise tem algum modelo eólico, caso contenha cria o

referido subsistema no barramento onde se encontra inserido o gerador. Como pode ser visto na

Figura 2.2, o subsistema é constituído por 3 barramentos, um transformador da subestação que liga á

rede de alta tensão, e por um transformador GSU9 que interliga o parque eólico ao sistema coletor.

Este tipo de subsistema encontra-se explicado com maior rigor na secção 3.2.

7 Versão 32

8 2, 3, 9 barramentos

9 Generator Step-up Transformer


14

Figura 2.2 - Subsistema do parque eólico

2.7.4 Apresentação dos resultados

A correta e coerente forma de apresentação dos resultados é importante, a fim de permitir

uma fácil análise e compreensão.

A leitura do trânsito de energia do subsistema, referido na secção 2.7.3, foi alterada para que

cada sistema fosse identificado com o seu respetivo parque eólico. Outra mudança feita foi

apresentação dos gráficos das simulações transitórias. Na antiga versão não era fácil a visualização

das diferenças entre os resultados obtidos do MATLAB com os do PSS/ETM

. Foi então sugerida a

apresentação de ter os dois gráficos sobrepostos com cores diferentes em vez de áreas.

15

Capítulo 3

3 Modelos Dinâmicos

3. MODELOS DINÂMICOS

16

Neste capítulo são explicados os recentes modelos dinâmicos implementados no programa.

Os antigos modelos, Tabela 1.1, não serão abordados nesta secção, sendo possível a sua consulta

em [2] e em [3]. Primeiramente é explicada uma visão global do sistema eólico. Depois é tornado

inteligível o modelo do gerador/conversor, e de seguida os modelos de controlo10

e por fim o modelo

da caixa de velocidades, conforme indicado na Tabela 1.2.

Os modelos indicados são simplificados modelos genéricos de MIDAS com objetivo de serem

usados em sistemas de energia de grande massa, onde uma representação detalhada do WTG não é

necessário. São usados em simulações no domínio do tempo e, como já referido, são importantes na

análise de estabilidade transitória eletromecânicas.

3.1 Fundamentos do WT3

Um simples esquemático de um WT3 pode ser visto na Figura 3.1. Fisicamente este tipo de

gerador é uma máquina com o rotor bobinado11

. Contudo, a diferença desta máquina é que se

encontra equipada com um conversor de CA/CC/CA. O conversor pode ser conectado como é

indicado na Figura 3.1, ou a um terceiro enrolamento do transformador trifásico GSU.

Comparativamente às máquinas assíncronas ou de indução, o seu comportamento dinâmico é

significativamente diferente.

Figura 3.1- Componentes WT3 [13]

10

Controladores de ângulo e de tensão 11

Wound rotor Induction (WRI)


17

A variação da frequência fundamental é completamente dominada pelo conversor. Como

muitos inversores de fonte de tensão (STATCOM), o conversor do WTG sintetiza uma tensão interna

antes da reatância do transformador, que resulta numa desejada corrente ativa e reativa a ser

entregue aos terminais.

No caso das MIDAS, os enrolamentos do rotor e do estator da máquina ligam-se aos

enrolamentos primários e secundários do transformador. A rotação da máquina indica que a

frequência da corrente alternada no enrolamento do rotor corresponde a uma diferença de frequência

do estator (50 a 60 Hz). Isto é o escorregamento de frequência da máquina.

Controlo da excitação da frequência permite o controlo da velocidade do rotor num largo

intervalo. A rotação também significa que a potência ativa é dividida entre os circuitos do estator e do

rotor, grosseiramente em proporção com o escorregamento da frequência. Para velocidades do rotor

acima do síncrono, a potência ativa do rotor é entregue à rede através do conversor. A mesma

potência ativa é então convertida para a frequência do terminal (50 ou 60Hz) como demonstrado na

Figura 3.1.

Em adição ao controlo da velocidade do rotor, a saída da potência reativa do gerador pode

ser manipulada através da variação da amplitude da corrente do rotor. Isto garante uma maior rapidez

de resposta na regulação da tensão em contraste com o gerador síncrono.

De grosso modo, os objetivos do controlo da turbina são maximizar a potência produzida

enquanto a velocidade requerida do rotor é mantida, e evitar a sobrecarga dos equipamentos.

Existem dois controladores (atuadores) que atingem estes objetivos: o controlo do ângulo da pá e a

ordem do binário para o controlo elétrico (conversor). As perdas não são consideradas no modelo,

porque a eficiência do “combustível” não é uma consideração a tomar. Estas simplificações serão

abordadas adiante nesta secção.

O modelo presente nesta seção descreve as dinâmicas de um único WTG duplamente

alimentado. Contudo, o objetivo primário deste modelo é analisar a performance dos grupos de WTGs

(parques eólicos) e como interagem em sistemas de energia de grande dimensionamento. A

representação de máquinas individuais num grande parque eólico é inapropriada, para grande parte

dos casos de análise de estabilidade. Estes modelos têm a possibilidade de simular um número

múltiplo de geradores (WTG) com as mesmas caraterísticas. Os parâmetros das máquinas atribuídos,

para o estudo dinâmico, são valores comuns e poderão ser alterados através do ficheiro *.dyr, como

referido na secção 2.1.

3.1.1 Estrutura do Modelo

A implementação dos modelos dinâmicos está estruturada num estilo similar aos dos

geradores convencionais. Um modelo WTG completo incorpora quatro dispositivos, como indicado na


18

Figura 3.2. A designação destes modelos encontram-se listados na Tabela 1.2. A razão pela qual

indicam o número ‘3’ na sua nomenclatura é devido a ser tecnologia do tipo 3 WTG.

O modelo do Gerador/Conversor injeta corrente reativa e ativa na rede em resposta aos

sinais de controlo emitidos pelo modelo do Controlador e Conversor.

O bloco do Controlador Conversor envia comandos para o modelo do Gerador/Conversor.

Inclui controlo de potência reativa em malha fechada, um simplificado emulador de um controlador de

potência reativa de um parque eólico, e de um sistema de controlo binário.

A caixa de velocidades calcula a potência mecânica e velocidade do rotor. Inclui um modelo

simplificado das equaçoes mecânicas do rotor do WTG.

O controlo do ângulo é um modelo simplificado que como entrada recebe sinais de comando

binário e velocidade do rotor.

Figura 3.2 - Conetividade dos dispositivos WTG3 tipo 3 [13]

3.2 Abordagem Analítica

Na prática, um parque eólico tem uma rede local que colhe a saída de cada máquina para um

ponto comum de conexão na rede. Como o parque eólico é feito de idênticas máquinas geradoras,


19

paralelas entre si, é correto considerar a aproximação a uma única máquina com uma impedância

equivalente. Contudo existem limitações, tais como, a impossibilidade de analisar distúrbios ocorridos

na rede coletora, e também a inexistência da impedância de interligação entre todas as máquinas. A

máquina equivalente requer que a potência gerada em cada um dos geradores seja igual num

determinado instante. É considerado que, para a análise de redes, existe suficiente velocidade de

vento para gerar energia em todas as máquinas. Segundo esta condição, a assunção de que as

máquinas encontram-se inicialmente a gerar a mesma energia não é uma aproximação. Além desta,

é assumido que a dispersão geográfica é tão pequena que o vento é uniforme em todo o parque

eólico.

3.2.1 Modelo do parque eólico

A modelação detalhada de um WT3 ou de um parque eólico para análise de trânsito de

energia é geralmente simples. Enquanto os modelos dos parques eólicos possam ser representações

individuais de WTG’s e sistemas de coletor, um modelo simplificado é necessário para representar

sistemas de grande dimensão. Referido anteriormente na secção 2.7.3, a Figura 2.2 mostra o modelo

simplificado a ser considerado.

O modelo consiste num único WTG (que pode representar N geradores online), dois

transformadores e um sistema de coletor. Pode ser incluído um banco de condensadores já que

cabos subterrâneos são normalmente usados para o sistema coletor. O agregado WTG é modelado

como um gerador convencional conectado a um barramento PV.

O controlo de potência reativa de um parque eólico é tipicamente estruturado para medir a

tensão num barramento particular, normalmente o ponto de interconexão (POI) com a linha de

transmissão, e regular esta tensão através do envio de comandos de potência reativa para o WTG.

As compensações das perdas nas linhas podem ser usadas para regular a tensão num ponto distante

dos terminais do agregado de geradores (gerador).

3.3 Modelo WT3G

Este modelo é um equivalente do gerador e do conversor eólico que estabelece a interface

entre o WTG e a rede. Ao contrário dos geradores convencionais, este modelo não apresenta

variáveis de estado mecânicas para o rotor da máquina, e os fluxos dinâmicos foram eliminados. Com

isto, o modelo responderá mais rapidamente a comandos de alto nível provenientes do modelo

elétrico (WT3E) para o conversor. A saída do modelo consiste numa corrente controlada que calcula


20

a necessária corrente injetada para a rede através do fluxo e dos comandos de correntes ativas por

parte do modelo elétrico de controlo. Os dois filtros passa-baixo neste modelo são aproximações para

o rápido controlo eletrónico. O atraso de 20 milissegundos é razoável tendo em conta o período de

tempo. Através da Figura 3.3 pode ser consultado o modelo em discussão.

Figura 3.3 - Modelo WTG tipo 3 Gerador/Conversor [14]

Os controlos do conversor incluem uma malha fechada para o ângulo. Este tipo de PLL tem

como objetivo estabelecer um quadro de referência para as tensões e correntes do WTG, indicadas

como os eixos X e Y na Figura 3.4. Durante o regime estacionário, o eixo X encontra-se alinhado com

a tensão . Transitoriamente (durante perturbações) pode mudar instantaneamente

sendo limitado pela lógica PLL.


21

Figura 3.4 - Gerador/Conversor PLL quadro de referência

Analisando novamente a Figura 3.3, a reatância Xeq retrata a reatância equivalente do

gerador de indução. O bloco T (3.1), representa a transformação da referência do gerador para a

referência da rede. Na Tabela 3.1 pode ser consultado os parâmetros usados para este modelo.

(3.1)

Tabela 3.1 - Parâmetros do modelo WT3G

Parâmetros Descrição Unidades

Reatância equivalente para injeção de corrente pu

Ganho do primeiro integrador PLL

Ganho do segundo integrador PLL

Limites mínimos e máximos do PLL


22

3.4 Modelo WT3E

O modelo do conversor/controlador é composto por duas funções de controlo. As funções são

de controlo de potência ativa e reativa, e são independentes uma da outra. Na Figura 3.5 e na Figura

3.6 encontram-se os controlos de potência ativa e reativa, respetivamente. A Tabela 3.3 indica os

parâmetros usados neste modelo.

O controlo da potência reativa é muito rápido devido à parte eletrónica do conversor. Em

suma, o controlador analisa a potência reativa gerada e gera um comando de tensão que será

enviado para o modelo WT3G. Contém dois interruptores. Um deles disponibiliza três modos de

controlo ( ):

1. Potência reativa constante.

2. Ângulo de fator de potência constante.

3. Regulação de tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico.

No primeiro caso a potência a ser ordenada é a potência reativa proveniente do trânsito de energia

. No terceiro caso a potência reativa é calculada através da diferença de tensão dos

terminais do barramento que se encontra a ser regulado com a tensão de referência .

O outro interruptor, , indica se é ou não usada a malha fechada no regulador de tensão. Ou seja

se o sinal estiver a 1, a tensão do terminal é comparado com a tensão de referência 12 de

modo a gerar um erro de tensão ( . Este erro é depois multiplicado por um ganho e integrado de

modo a obter a tensão de comando . Se o sinal estiver a 0, o erro é obtido pela diferença entre

e o e de seguida integrado e usado diretamente para calcular o .

12

e . não são iguais


23

.

Figura 3.5 - Modelo WTG tipo 3 Controlador de Potência Reativa [14]

No caso do controlador ativo é analisado a potência ativa e a velocidade do rotor, sendo

gerado à saída um comando para a corrente, para a potência e finalmente para a velocidade

requerida. A função não linear, , é usada para calcular a velocidade desejada do WTG (rotor)

em função da potência gerada. A função é gerada através da interpolação de várias velocidades

versus várias potências. Um exemplo desta função é demonstrado na Figura 3.7 com os dados

indicados pela WECC na Tabela 3.2.

Figura 3.6 - Modelo WTG tipo 3 Controlo Ativo [14]


24

Figura 3.7 - Exemplo da f(Pelec)

Tabela 3.2 - Dados de interpolação

Parâmetros Descrição Valor

Velocidade do rotor na Potência mínima 0.69 (pu)

Velocidade do rotor a 20% da Potência Nominal 0.78 (pu)



Potência mínima para operar a Wp100 0.74 (pu)

Velocidade do rotor à Potência Nominal 1.2 (pu)

Tabela 3.3 – Parâmetros do modelo WT3E


Atraso da comunicação seg

Ganho proporcional

Ganho do Integral

Compensação da Reatância pu

Tempo de controlo do binário seg

Ganho do controlo do binário

Ganho do integral do controlo binário

Potência Máxima pu

Potência Mínima pu

Potência Reativa Máxima pu

Potência Reativa Mínima pu


25

Corrente ativa máxima pu

Tempo de atraso da tensão de compensação seg

Limite máx de rácio de mudança de potência pu

Limite min de rácio de mudança de potência pu

Tempo de referência de velocidade seg

Ganho de controlo da reativa

Tensão mínima pu

Tensão máxima pu

Ganho do controlo da tensão do terminal

Limite máximo do regulador de tensão pu

Limite mínimo do regulador de tensão pu

Tempo proporcional do caminho seg

Filtro de tempo do controlo do fator de potência seg

Fração de WTGs no parque eólico

3.4.1 Correção do Modelo WT3E (Reativa)

Nas simulações efetuadas através do programa MATLAB, foi detetada uma diferença

nomeadamente no controlo de potência reativa do modelo WT3E. Quando ativado o sinal

(Regulação de tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico), o sistema não

estabilizava após a eliminação do defeito. Foram então realizados testes mais específicos nas

variáveis e da Figura 3.5 em comparação com simulações do programa PSS/ETM

, e foi

concluído que havia falta de informação no modelo apresentado.

A solução passou por pesquisar modelos semelhantes tais como os modelos da GE [15] e

verificar principais diferenças. Depois de realizado alguns testes foi concluído que seria necessário

incluir um limitador WINDUP à saída do bloco s3 e eliminar o limitador NON-WINDUP que se

encontrava presente no bloco s4 (Figura 3.8). Os valores limites recomendados pela GE

encontram-se fixados em 0.1(p.u.).

Figura 3.8 - Correção do Controlador de Potência Reativa [15]


26

3.5 Modelo WT3T

A turbina de um gerador eólico é um dispositivo que converte energia cinética, proveniente do

vento, em energia mecânica e só depois então em energia elétrica. O modelo da caixa de

velocidades tem como função extrair o máximo da potência disponível do vento sem ultrapassar os

limites dos equipamentos.

O modelo da caixa de velocidades pode ser representado por dois modos: uma única massa (

Figura 3.9 ), ou dupla-massa ( Figura 3.10 ). No caso da única massa o modelo encontra-se dividido

novamente em dois: 1) um modelo aerodinâmico simplificado que relaciona o ângulo da pá e a

potência mecânica, 2) um modelo da dinâmica do rotor. Caso seja de dupla massa, o procedimento é

semelhante diferenciando-se apenas por um fator de amortecimento, . A escolha das massas é

feita através do parâmetro de entrada dinâmico . Se este for acima de zero e inferior ao valor

unitário é usado o modelo de dupla-massa, caso contrário o modelo é de uma única massa. Este

modelo recebe como entradas a potência gerada e o ângulo das pás, calculando a velocidade do

rotor. Na Tabela 3.4 são indicados os parâmetros de entrada do WT3T.

Figura 3.9 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Única Massa) [14]


27

Figura 3.10 - Modelo WTG tipo 3 da caixa de velocidades (Dupla-Massa) [14]

Tabela 3.4 - Parâmetros do modelo WT3T


Velocidade inicial pu

Inércia constante total MW-seg/MVA

Fator de amortecimento pu

Ganho do fator aerodinâmico

Ângulo da pá à velocidade do vento nominal graus

Modelo de Dupla-Massa (opcional):

Fração de inércia da turbina Hturb/H

Primeira frequência resonante do veio do rotor Hz

Factor de amortecimento do veio do rotor pu

3.6 Modelo WT3P

O ângulo das pás tem como função controlar a potência mecânica em função da velocidade

do vento que é obtida pela turbina. Para as velocidades do vento abaixo do valor nominal de potência

gerada pela turbina, o ângulo da pá é incrementado a um valor máximo. Acima do valor nominal do

vento o ângulo é controlado de modo a manter a potência gerada no valor nominal, ou seja o ângulo

das pás é reduzido. O controlo do ângulo das pás é uma das técnicas mais usadas para regular a

potência de saída de um gerador eólico.


28

Na Figura 3.11 é demonstrado o modelo do controlador de ângulo. Através da velocidade do

rotor e do comando da Potência exigida, é calculado o ângulo das pás. Na Tabela 3.5 são indicados

os parâmetros de entrada do modelo.

Figura 3.11 - Modelo WTG tipo 3 Controlador do Ângulo [14]

Tabela 3.5 - Parâmetros do modelo WT3P


Tempo de resposta da pá seg.

Ganho do controlo do ângulo proporcional graus/pu

Ganho do integral do controlo do ângulo graus/pu

Ganho proporcional do compensador graus/pu

Ganho do integral do compensador graus/pu

Ângulo mínimo das pás graus

Ângulo máximo das pás graus

Taxa máxima do ângulo graus/pu

Ponto de ajuste de potência pu

29

Capítulo 4

4 Modelos na forma Diferencial e

Algébrica

4. MODELOS NA FORMA DIFERENCIAL E ALGÉBRICA

30

Neste capítulo são demonstradas as equações diferenciais que foram aplicadas no estudo

dos modelos. Primeiro é explicado o algoritmo de integração usado - Euler-Cauchy modificado. Nas

seguintes secções são indicadas as equações diferenciais e algébricas que representam cada

modelo. Por fim, é explicado como são obtidas as condições iniciais dos modelos.

4.1 Algoritmo Euler-Cauchy Modificado

Este tipo de método de integração é o usado pelo PSS/ETM

. Pertence à família do método de

integração de segunda ordem Runge-Kutta [16] e é dado por (4.1), onde representa a variável de

estado, é a função de estado e o passo de integração.

(4.1)

Este algoritmo é calculado em dois passos intermédios:

1º Passo:

(4.2)

2º Passo:

(4.3)

O primeiro passo consiste em estimar a variável de estado metade do passo de integração á

frente. No segundo passo é aplicado o mesmo critério, só que usando o valor intermédio calculada

em (4.2).


31

4.2 Modelos na forma diferencial

Nesta secção são deduzidas as equações diferenciais dos modelos descritos no capítulo 3.

Na conversão do domínio da frequência para o domínio do tempo foi usada a transformada de

Laplace inversa para os estados de variáveis de cada bloco do diagrama.

É necessário ter em conta que nos blocos de diagramas são apresentados limites à entrada e

saída dos integradores, conhecidos como ‘Windup Type’ e ‘Non-Windup Type’ respetivamente. Em

anexo é explicada a função de cada um destes limitadores.

4.2.1 Modelo WT3G

De acordo com a Figura 3.3, são apresentadas as seguintes equações diferenciais de estado

que descrevem o modelo do gerador/conversor WT3G.

(4.5)

(4.6)

(4.7)

em que (4.8)

Obedecendo aos seguintes limites:

Cada vez que o limite for ultrapassado o programa restringe a variável de estado ao valor

máximo ou mínimo desse limite. Os efeitos dos limites ‘Non-Windup’ e ‘Windup’ na modelação do

simulador encontram-se em maior detalhe no Apêndice A – Limites Windup e Non-Windup.

(4.4)

(Non-Windup) (4.9)

(Windup) (4.10)


32

4.2.2 Modelo WT3E

As seguintes equações diferenciais de estado foram deduzidas do modelo do controlador

WT3E presentes na Figura 3.5 e na Figura 3.6. O controlo da potência reativa encontra-se

representado pelas equações de (4.11) - (4.17):

(4.11)

(4.12)

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)

(4.17)

Os seus limites pelas equações de (4.18) - (4.21):

(Non-Windup) (4.18)

(Windup) (4.19)

(Non-Windup) (4.20)

(Non-Windup) (4.21)

O controlo ativo é representado pelas seguintes equações de estado (4.22) - (4.24):

(4.22)

(4.23)

(4.24)

E obedece aos seguintes limites:

(Windup) (4.25)

(Non-Windup) (4.26)


33

(Windup) (4.27)

4.2.3 Modelo WT3T

Como já referido na seção Modelo WT3T, este modelo encontra-se dividido em dois modos:

sistema mecânico de uma única massa ou dupla massa. O modelo de uma única massa é apenas

representado por uma equação diferencial (4.28).

(4.28)

Caso o modelo seja representado por um sistema de dupla massa as seguintes equações

são consideradas (4.29) - (4.31).

(4.29)

(4.30)

(4.31)

De notar que este modelo, presente na Figura 3.9, não apresenta limitações nas variáveis de

estado.

4.2.4 Modelo WT3P

O controlador das pás é descrito pelas equações (4.32) - (4.35), de acordo com a Figura 3.11.

As equações (4.32) e (4.33) modelam o controlo e a compensação do ângulo respetivamente. De

notar que o bloco da compensação depende duma potência referencial enquanto que o

bloco de controlo depende duma referência de velocidade do rotor da turbina ( . Na equação

(4.33) é usado uma chave, descrita em (4.34), que mantém constante o compensador de ângulo, .

(4.32)

(4.33)

(4.34)


34

(4.35)

As equações que definem as limitações das variáveis de estado são as seguintes:

(Non-Windup) (4.36)

(Windup) (4.37)

(Non-Windup) (4.38)

O controlador e compensador do ângulo são integradores limitados em função do ângulo. Por

exemplo, as entradas destes integradores são nulas quando o ângulo se encontram fora dos limites

( .

4.3 Modelos na forma Algébrica

As equações diferenciais presentes na secção anterior são convertidas para a forma

algébrica de modo a aplicar o método de integração referido em (4.1). Tendo em conta que as

equações algébricas apresentam valores constantes, é importante separá-las de modo a não resolve-

las a cada iteração. Desta maneira é obtida uma melhor eficiência computacional. A equação a ser

resolvida computacionalmente fica então apresentada na seguinte forma (4.39).

(4.39)

A matriz contém todos os parâmetros e tempos constantes dos modelos. É calculada uma

única vez, antes do começo da simulação. A matriz contem valores que necessitam ser

recalculadas em cada iteração. Esta matriz contem parâmetros do sistema e algumas variáveis de

estado, no caso de equações não lineares, que são alteradas em cada iteração. Na matriz a data

apresentada é constante e contem parâmetros relacionados com a matriz . Esta última matriz

referida, contem todos os dados relacionados com as entradas do sistema, e é necessário o cálculo

da mesma em cada iteração.

Nas próximas subsecções são apresentadas as equações algébricas para cada modelo

estudado nesta dissertação. Contudo é importante ter em conta que os modelos WT3’s são

dependentes entre si, não sendo possível a sua execução separadamente. São apenas descritos

separadamente para uma melhor compreensão de cada modelo. No Apêndice B – Equações

Algébricas) é apresentado o modelo completo ‘gerador/conversor + controlador/conversor + caixa de

velocidades eólica + controlador do ângulo’.


35

4.3.1 Modelo WT3G

O modelo dinâmico WT3G representado pelas equações diferenciais (4.4) - (4.8), é escrito na

seguinte forma algébrica (4.40)

(4.40)

Onde as matrizes e são definidas por:

(4.41)

(4.42)

(4.43)

A matriz apresentada em (4.44) mantem-se igual para os restantes modelos.

(4.44)

4.3.2 Modelo WT3E


36

O modelo dinâmico WT3E representado pelas equações diferenciais (4.11) - (4.24), é escrito

na seguinte forma algébrica (4.45)

(4.45)

Onde as matrizes são definidas por:

(4.46)

*Na linha 10 da matriz os valores mudam consoante o estado do sinal , discutido na secção

3.4 se:

1. , a linha 10 da matriz fica com as colunas todas a zero.

2. , a coordenada (10,8) mantem o valor indicado, e o resto das colunas todas a

zero.

3. , a coordenada (10,9) mantem o valor indicado, e o resto das

colunas todas a zero.


37

(4.47)

*Na linha 10 da matriz se a for nula o valor mantem-se, caso contrário fica nula.

(4.48)

4.3.3 Modelo WT3T

O modelo dinâmico WT3T, de acordo com a secção 3.5, é representado no seguinte conjunto

de forma algébrica:

1) Se for um sistema de uma única massa

(4.49)


(4.50)

(4.51)

(4.52)


38

2) Se for um sistema de dupla-massa

(4.53)


(4.54)

em que (4.55)

(4.56)

(4.57)

(4.58)

(4.59)

4.3.4 Modelo WT3P

O modelo dinâmico WT3P representado pelas equações diferenciais (4.32) - (4.35), é escrito

na seguinte forma algébrica (4.60).

(4.60)


(4.61)


39

(4.62)

(4.63)

4.4 Condições Iniciais

Nesta secção será abordada as condições inicias de cada modelo dinâmico que se encontra

em estudo nesta dissertação. A modelação de um sistema implica que seja conhecido o seu valor

inicial de modo a que as equações diferenciais demonstrem a evolução do sistema em função do

tempo.

O cálculo das condições iniciais é extremamente importante para atingir resultados precisos

nas simulações dinâmicas. Como já foi referido, servem para referenciar um começo nas simulações

dinâmicas. Se estes resultados não se encontrarem coerentes com os do PSS/ETM

, poderá significar

que existem erros de passos precedentes. O cálculo das condições iniciais depende dos dados

obtidos pelo trânsito de energia (inicial) realizado.

4.4.1 Condição Inicial do WT3G

Como referido na secção 2.4, o cálculo das condições iniciais do gerador seguem os

seguintes passos:

1. A corrente injetada pelo gerado, no barramento onde se encontra, é calculada através da

expressão (4.64). De seguida outra corrente ( ) é obtida através (4.65) , em que

corresponde à tensão nos terminais do gerador.

(4.64)

(4.65)

2. O ângulo do rotor é obtido através de (4.66).


40

(4.66)

3. Através do 1º e 2º passo são calculadas as tensões e correntes na referência do gerador

(

), através do bloco de transformação , como indicado na secção 3.3.

4.4.2 Condição Inicial do WT3E

Depois de determinadas as condições iniciais do WT3G são calculadas então as do WT3E. O

processo é descrito abaixo.

1. Com base nas correntes do gerador é calculada a corrente e tensão de comando do WT3E

através das expressões (4.67) e (4.68), respetivamente.

(4.67)

(4.68)

2. Primeiramente são explicadas as condições iniciais do controlador de potência reativa. Se o

sinal se encontrar a ‘1’ as tensões equivalem a (4.69), caso contrário a (4.70).

(4.69)

. (4.70)

3. As potência reativas que servem de referência durante a simulação,

são obtidas

na equação (4.71). A potência obtida do regulador do fator de potência, , é expressa em

(4.72).

(4.71)

(4.72)

4. Os controladores

são obtidos através das expressões (4.73) e (4.74),

respetivamente.

(4.73)

(4.74)

5. A tensão são calculadas através das equações (4.75) e (4.76)

(4.75)


41

(4.76)

6. Por fim, focando apenas no controlador ativo, a potência e a velocidade a ser ordenada

(

), juntamente com o binário ( ) são obtidos nas expressões (4.77), (4.78) e

(4.79), respetivamente.

(4.77)

(4.78)

(4.79)

4.4.3 Condição Inicial do WT3T

As condições iniciais obtidas para este modelo são as seguintes:

1) Se for um sistema de uma única massa, apenas é calculada a potência mecânica inicial, .

(4.80)

2) Se for um sistema de dupla-massa, são calculadas as condições iniciais das variáveis

, pela seguinte ordem:

(4.81)

(4.82)

(4.83)

4.4.4 Condição Inicial do WT3P

Com base nas equações calculadas previamente, é possível obter as últimas condições

iniciais necessárias referentes ao modelo do controlador do ângulo das pás da turbina.

1. O ângulo inicial, é sempre nula.

2. O cálculo da variável de estado inicial , é calculada através da condição (4.84)

(4.84)


42

No programa toma sempre o valor nulo para ambos os casos descritos.

3. Por fim, o cálculo da condição inicial é obtida pela equação (4.85).

(4.85)

43

Capítulo 5

5 Simulações e Resultados

5. SIMULAÇÕES E RESULTADOS

44

Neste Capítulo são demonstradas diversas simulações do programa desenvolvido. Inicialmente é

explicado como o procedimento do regime dinâmico é efetuado. De seguida os modelos descritos no

capítulo 3 são validados com os resultados do programa PSS/ETM

. São apresentados três casos

neste capítulo:

Simulação de um modelo WT3 numa rede com 5 barramentos. (Rede normal com 2

barramentos ligada a uma subestação de 3 barramentos).

Simulação de 3 geradores WT3 em diferentes barramentos, numa rede de 9

barramentos.

Um cenário em que são ligados vários modelos WT3 num barramento e de seguida

comparado com um caso idêntico em que apenas é modelado um único modelo WT3

equivalente. Este único modelo representa o conjunto de máquinas do caso anterior.

Além dos casos mencionados, existem outros cenários que se encontram implementados no

programa mas que não serão abordados neste capítulo. Devido à falta de espaço, os parâmetros

dinâmicos de entrada e as condições iniciais de cada modelo encontram-se no Apêndice C –

Condições Iniciais e Parâmetros Dinâmicos das Simulações), para cada uma das simulações

referidas.

5.1 Comportamento Dinâmico

Depois de ser resolvido o trânsito de energia (inicial) são calculadas as condições iniciais de

cada modelo e consequentemente inicializada a simulação. O sistema encontra-se em regime

estacionário até , quando ocorre um curto-circuito trifásico balanceado numa linha perto do

barramento. O defeito é eliminado em e a linha defeituosa é removida da rede. Por fim a

simulação é corrida até , quando não se encontram mais oscilações ou variações nos

sistemas de energia. Caso as oscilações continuem o sistema poderá ser instável.

Por definição todas as simulações de rede executadas pelo programa usam os seguintes

parâmetros:

Passo de integração, .

Frequência da rede, .

Potência nominal, .


45

5.2 Validação dos modelos dinâmicos

Nesta secção são validados os modelos dinâmicos através da simulação de uma rede com

cinco barramentos e um único gerador WT3. O conjunto de modelos dinâmicos apresentados são os

referidos no capítulo 313

. De modo a obter valores realísticos é necessário que todos os modelos

estejam a operar simultaneamente. A rede de teste contem apenas uma carga a alimentar como pode

ser visualizada na Figura 5.1. O trânsito de energia (inicial) calculado (em pu) pode ser visualizado na

Tabela 5.1. Como primeiro passo de validação, os dados obtidos encontram-se idênticos aos do

PSS/ETM

. Neste cenário o curto-circuito trifásico será aplicado na linha 2 perto do barramento 1.

Quando o curto-circuito é eliminado, a linha 2 é removida da rede de modo a garantir a segurança do

sistema.

Figura 5.1 - Rede de teste de 5 barramentos

Tabela 5.1 - Trânsito de Energia para 5 barramentos

BARRAMENTO Tensão PG QG PL QL

1 PQ 0.9831 ∠ -8.7844 - - 0.5 0.05

2 PQ 0.9917 ∠ -5.1101º - - - -

3 PQ 0.9915 ∠ -2.1765º - - - -

4 PQ 0.9993 ∠ -1.4539º - - - -

5 SWING 1.0000 ∠ 0.0000º 0.5071 0.0200 - -

No programa elaborado é possível ilustrar cada uma das variáveis de estado descritas no

capítulo 4, mas devido a limitação de espaço apenas serão demonstrados as seguintes variáveis:

Amplitudes das Tensões nos barramentos 1 e 5, .

Potências Ativa e Reativa geradas, .

Velocidade angular do veio do rotor, .

Ângulo das pás das máquinas eólicas, .

Ângulo do rotor, .

Amplitude da corrente gerada, .

13

WT3G + WT3E + WT3T + WT3P


46

Os resultados obtidos são comparados com os resultados do PSS/ETM

. A linha preta representa

os gráficos simulados pelo programa MATLAB, enquanto que a linha vermelha representa as

simulações do PSS/ETM

.

Como já referido no capítulo 3.4, o modelo em estudo contem dois interruptores, o e o

. Portanto é necessário analisar cada um dos casos de acordo com a referência do sinal. O

sinal indica se é ou não usado uma malha fechada no regulador de tensão. O seu objetivo

passa por determinar o erro da tensão de uma forma mais precisa. O sinal contém três modos

de controlo de potência Reativa, mas apenas uma é que garante a estabilidade da rede. Este tipo de

controlo encontra-se demonstrado na secção 5.2.2, sendo os restantes modos instáveis.

5.2.1 Vltflg = 0 e Varflg = 0

Na última secção foi demonstrada a rede de teste de cinco barramento e os resultados do

trânsito de energia usados na simulação do sistema eólico composto pelos modelos WT3G + WT3E +

WT3T + WT3P. Na Figura 5.2 mostra os resultados simulados em comparação com os dados obtidos

pelo PSS/ETM

. As condições iniciais e os parâmetros dinâmicos encontram-se no Apêndice C.1 –

Rede de 5 barramentos.

(a) Amplitude da tensão no barramento 1

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tensão CC no barramento: 1

Tempo [seg]

Tensão b

arr

am

ento

[pu]

PSS/ETM

MATLAB


47

(b) amplitude da tensão no barramento 5

(c) Potência Ativa gerada

0 5 10 15 20 25

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3Tensão terminal do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Potência Ativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Potê

ncia

Ativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB


48

(d) Potência Reativa gerada

(e) Ângulo do rotor do gerador

0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45Potência Reativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Potê

ncia

Reativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70Ângulo do rotor do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Ângulo

do r

oto

r [r

ad]

PSS/ETM

MATLAB


49

(f) Ângulo das pás do gerador

(g) Velocidade do rotor no gerador

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5Ângulo das pás do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Ângulo

das p

ás [

º]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 251

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07Velocidade do rotor do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Velo

cid

ade d

o r

oto

r [p

u]

PSS/ETM

MATLAB


50

(h) Amplitude da corrente gerada

Figura 5.2 - Validação do modelo com os sinais e (Potência Reativa constante).

(a) Erro da Potência Ativa Gerada (b) Erro do ângulo das pás


De acordo com as figuras, o sistema quando em regime estacionário ( ) encontra-se

em conformidade com os valores do trânsito de energia inicial. Quando aplicado o curto-circuito

trifásico junto ao barramento 1 ( ), as amplitudes das tensões dos barramentos

decrescem significativamente, ficando o barramento 1 com valor nulo (Figura 5.2(a)). Isto ocorre

devido ao surgimento de baixas impedâncias causadas pelo curto-circuito. Também é preciso ter em

conta a corrente de curto circuito elevadíssima que é criada como consequência. Esta corrente é

alimentada pelo gerador e através da Figura 5.2(h), é possível ver o aumento brusco ocorrido durante

o defeito. A razão pela ocorrência deste aumento deve-se pelo facto de não ser possível eliminar

instantaneamente a energia magnética durante o distúrbio. A potência ativa gerada não suporta a

0 5 10 15 20 250.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3Corrente terminal do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Erro de Pgen

Tempo [seg]

Perc

enta

gem

[%

]

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Erro de Teta

Tempo [seg]

Perc

enta

gem

[%

]


51

potência requerida pela carga. Como consequência, a velocidade do rotor, , aumenta drasticamente

durante o defeito. O ângulo das pás, , também aumenta de modo absorver mais vento para

combater o abaixamento da potência gerada. Relativamente à potência reativa, esta mantém-se alta

durante o defeito como resposta à queda de tensão.

Os erros considerados na Figura 5.3 correspondem apenas aos erros máximos obtidos nas

simulações, que neste caso foram a potência ativa e o ângulo das pás da turbina. De notar que no

regime transitório é onde se obtêm as maiores diferenças, atingindo erros máximos de 5%. Na Figura

5.2 (c) e (f) é possível verificar essas diferenças. Analisando o comportamento das simulações é

correto afirmar que o programa MATLAB desenvolvido segue o mesmo comportamento dinâmico que

o do programa PSS/ETM

. Embora contenha alguns erros no regime transitório, é uma aproximação

aceitável, ficando assim validado o modelo para este modo de funcionamento.

Como já referido na secção anterior, este tipo de controlo (potência reativa constante), não

estabiliza o sistema após o defeito. O controlo pelo ângulo de factor de potência constante não é

apresentado nesta secção devido a apresentar valores semelhantes e também por não garantir a

estabilidade do sistema.

5.2.2 Vltflg = 1 e Varflg = 1

Para a validação do modelo com controlo de potência reativa através de um barramento do

parque eólico e recurso à malha fechada, é usado o mesmo tipo de rede de cinco barramentos como

indicado na Figura 5.1. Na Figura 5.4 são mostrados os resultados simulados em comparação com os

dados obtidos pelo PSS/ETM

. As condições iniciais e os parâmetros dinâmicos encontram-se no

Apêndice C.1 – Rede de 5 barramentos.


52

a) Amplitude da tensão no barramento 1

(b) amplitude da tensão no barramento 5

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Tensão CC no barramento: 1

Tempo [seg]

Tensão b

arr

am

ento

[pu]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Tensão terminal do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB


53

(c) Potência Ativa gerada

(d) Potência Reativa gerada

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


Tempo [seg]

Potê

ncia

Ativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3


Tempo [seg]

Potê

ncia

Reativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB


54

(e) Ângulo do rotor do gerador

(f) Ângulo das pás do gerador

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25Ângulo do rotor do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Ângulo

do r

oto

r [r

ad]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5Ângulo das pás do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Ângulo

das p

ás [

º]

PSS/ETM

MATLAB


55

(g) Velocidade do rotor no gerador

(h) Amplitude da corrente gerada

Figura 5.4 - Validação do modelo com os sinais e (Regulação de tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico).

0 5 10 15 20 251.04

1.045

1.05

1.055

1.06

1.065Velocidade do rotor do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Velo

cid

ade d

o r

oto

r [p

u]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Corrente terminal do gerador: 1 no barramento: 5

Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB


56

a) Erro da Potência Ativa Gerada (b) Erro do ângulo das pás


Analisando as figuras é possível verificar, novamente, que ocorre um abaixamento nas

tensões dos barramentos (Figura 5.4(a) e Figura 5.4(b)) e na potência ativa (Figura 5.4(c)), durante a

perturbação. Após eliminado o defeito é possível notar-se alguma diferença em relação ao modo

discutido na secção 5.2.1. Nesta situação é usado um erro de tensão gerado pela diferença entre a

tensão do terminal e uma tensão de referência. Devido a este tipo de controlo ( ), não se

encontram picos nas tensões dos barramentos e na potência ativa quando comparado com a Figura

5.2. De facto, a corrente de curto-circuito e a potência reativa atinge um máximo inferior em relação à

mesma figura durante o defeito.

A estabilidade do sistema é garantida devido ao controlo de potência reativa através de um

barramento do parque eólico ( ). De acordo com a Figura 5.4, as tensões e as potências

ativa e reativa são estabilizadas para um novo valor, após a eliminação do defeito ( ). A

potência reativa aumenta devido a compensar a remoção da linha onde ocorreu o defeito.

Mais uma vez os erros máximos obtidos foram os do ângulo das pás e da potência ativa

gerada. Na Figura 5.5 demonstra o comportamento dos erros ao longo da simulação. Neste modo de

funcionamento os erros máximos ocorrem novamente no regime transitório e são inferiores a 5%.

Comparando a Figura 5.5 e Figura 5.3 é possível concluir que este modo de controlo encontra-se

mais correto que o anterior. Outro pormenor que se verifica é que o erro decresce quando tende para

o fim da simulação . De acordo com os erros obtidos, conclui-se que este modo encontra-

se validado.

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Erro de Potência Ativa do gerador: 1 no barramento: 2

Tempo [seg]

Perc

enta

gem

[%

]

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Erro de Teta

Tempo [seg]

Perc

enta

gem

[%

]


57

5.3 Validação para rede de 9 Barramentos

Através desta secção são demonstrados 3 modelos WT3s a operarem numa rede de nove

barramentos. O objetivo passa por validar o projeto para sistemas com modelos WT3s em diversos

barramentos. A rede de teste a ser usada encontra-se na Figura 5.6. Contem três capacitores

situados em cada um dos barramentos dos geradores de modo a compensarem a geração da

potência reativa. Existem também três transformadores que interligam os geradores à rede, passando

assim de média tensão (MT) para alta tensão (AT). A rede contém duas cargas semelhantes. O

trânsito de energia inicial calculado (em pu) pode ser visualizado na Tabela 5.2. Neste cenário é

aplicado um curto-circuito na linha 1 perto do barramento 4. Quando o curto-circuito é eliminado, a

linha 1 é removida da rede de modo a garantir a segurança do sistema.

Figura 5.6 - Rede de teste de 9 barramentos

Tabela 5.2 - Trânsito de Energia para 9 barramentos


1 SWING 1.0000 ∠ 0.0000º 0.503 0.0135 - -

2 PV 1.0000 ∠ -2.5149º 0.200 0.0881 - -

3 PV 1.0000 ∠ -1.7779º 0.200 0.0182 - -

4 PQ 1.0140 ∠ -1.6373º - - - -

5 PQ 1.0084 ∠ -3.6163º - - 0.5 0.2

6 PQ 1.0215 ∠ -2.0895º - - - -


58

7 PQ 1.0102 ∠ -3.2239º - - - -

8 PQ 1.0089 ∠ -3.7797º - - 0.4 0.2

9 PQ 1.0137 ∠ -2.4403º - - - -

As simulações foram feitas com os sinais , de modo a garantir a

estabilidade do sistema. As condições iniciais e os parâmetros dinâmicos de cada grupo gerador

encontram-se no Apêndice C.2 – Rede de 9 barramentos. Devido a limitação de espaço apenas

serão apresentadas as seguintes variáveis:

Amplitudes das Tensões dos barramentos dos geradores e do barramento em curto-circuito,

.

Potências Ativas e Reativas geradas, .

Amplitudes das correntes geradas, .

Figura 5.7 - Amplitude da Tensão de Curto-Circuito no barramento 4

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tensão CC no barramento: 4

Tempo [seg]

Tensão b

arr

am

ento

[pu]

PSS/ETM

MATLAB


59

(a) Amplitude da corrente gerada

(b) Amplitude da tensão do terminal

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tensão terminal do gerador: 1 no barramento: 1

Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB


60

(c) Potência Ativa Gerada

(d) Potência Reativa Gerada

Figura 5.8 - Resultados para rede de 9 Barramentos, Conjunto WT3 no barramento 1

0 5 10 15 20 25-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Tempo [seg]

Potê

ncia

Ativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Potência Reativa Gerada do gerador: 1 no barramento: 1

Tempo [seg]

Potê

ncia

Reativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB


61



0 5 10 15 20 250.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Corrente terminal do gerador: 2 no barramento: 2

Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2


Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB


62




0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3


Tempo [seg]

Potê

ncia

Ativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Potência Reativa Gerada do gerador: 2 no barramento: 2

Tempo [seg]

Potê

ncia

Reativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB


63



0 5 10 15 20 250.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2


Tempo [seg]

Tensão t

erm

inal [p

u]

PSS/ETM

MATLAB


64




0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3


Tempo [seg]

Potê

ncia

Ativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB

0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2


Tempo [seg]

Potê

ncia

Reativa G

era

da [

pu]

PSS/ETM

MATLAB


65

(a) Erro da Potência Ativa do gerador 3 (b) Erro da Potência Reativa do gerador 3


De acordo com as figuras demonstradas anteriormente (Figura 5.7 - Figura 5.10), é possível

verificar um decremento nas amplitudes das tensões e nas potências ativas. No caso da tensão do

barramento 4 chega a ser nula (Figura 5.7), devido à proximidade do curto-circuito aplicado. Outro

fator que influência o comportamento das tensões é a distância onde foi aplicado o curto-circuito. As

tensões nos barramentos adjacentes sofrem maiores quedas de tensões em relações às tensões de

barramentos mais afastados. Por exemplo as tensões mínimas dos barramentos 2 e 3 encontram-se

acima de 0.2 (p.u.). O mesmo não se verifica para a tensão no barramento 1. Relativamente às

correntes geradas nota-se uma grande queda no gerador 1, logo após a eliminação do defeito. Isto

também deve-se ao facto de se encontrar a uma distância eletricamente perto do defeito.

Na Figura 5.11 é demonstrado apenas os maiores erros da simulação. Neste caso consiste

na potência ativa e reativa do gerador 3. O erro máximo obtido foi de 5%, que corresponde ao pico

máximo inalcançado da potência ativa durante o regime transitório (Figura 5.10 (c) ). Relativamente à

potência reativa, esta contem os seus erros máximos ( ) durante o regime transitório e logo após

a eleminação do defeito. Na Figura 5.10 (b) é possível verificar essa diferença. Por fim, com base nos

erros obtidos conclui-se que o programa encontra-se validado para redes com diversos modelos

WT3’s.

5.4 Equivalência do modelo

Nesta secção é comparado um cenário em que é usado diversos modelos WT3’s idênticos

com um único modelo WT3 equivalente. Com isto pretende-se validar a possibilidade de modelar

diversos modelos num barramento através de um único modelo equivalente. A rede a ser usada é a

mesma da Figura 5.1, embora apresente uma maior carga no barramento 1. Neste exemplo são

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Erro de Potência Ativa do gerador: 3 no barramento: 3

Tempo [seg]

Perc

enta

gem

[%

]

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3Erro de Potência Reativa do gerador: 3 no barramento: 3

Tempo [seg]

Perc

enta

gem

[%

]


66

testados quatro modelos WT3’s ligados ao mesmo barramento (5) e comparados com um gerador

equivalente. Serão demonstradas as amplitudes das tensões nos barramentos 1 e 2, e as potências

ativas e reativas (Figura 5.12). Na Tabela 5.3 é demonstrado a o trânsito de energia para a nova

carga. Para a simulação do gerador equivalente foi considerado que este continha uma potência de

base quatro vezes superior à de cada gerador, para a mesma impedância equivalente ( . Neste

exemplo o gerador equivalente tem uma potência de base de 400 (MVA) o que implica que cada

gerador tivesse uma potência nominal de 100 (MVA). As condições iniciais e os parâmetros

dinâmicos de cada grupo gerador encontram-se no Apêndice C.3 – Rede de 5 barramentos. O defeito

aplicado é o mesmo que na secção 5.2.

Tabela 5.3 - Trânsito de Energia com 4 geradores em 5 barramentos


1 PQ 0.9472 ∠ -10.1435º - - 0.9 0.2

2 PQ 0.9505 ∠ -9.4398º - - - -

3 PQ 0.9679 ∠ -3.8183º - - - -

4 PQ 0.9875 ∠ -2.6551º - - - -

5 SWING 1.0000 ∠ 0.0000º 0.9149 0.2719 - -


67

(a) Potência Ativa de cada gerador x gerador Equivalente

(b) Potência Reativa de cada gerador x gerador Equivalente

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Potência Ativa Gerada no barramento 5

Tempo [seg]

Potê

ncia

Ativa [

pu]

Ger 4

Ger 3

Ger 2

Ger 1

Ger Eq

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5Potência Reativa Gerada no barramento 5

Tempo [seg]

Potê

ncia

Reativa [

pu]

Ger 4

Ger 3

Ger 2

Ger 1

Ger Eq


68

(c) Amplitude da tensão no barramento 1 (d) Amplitude da tensão no barramento 2

Figura 5.12 – Resultados para a rede de 5 barramentos, 4 geradores x 1 gerador equvialente

De acordo com a Figura 5.12 (a), (b), (c) e (d) conclui-se que o gerador equivalente modela

corretamente a contribuição de cada gerador WT3 na rede. Nas figuras (a) e (b) é possível verificar

que o somatório das potências de cada gerador equivalem ao total do gerador equivalente. Nas

restantes figuras (c) e (d), as amplitudes das tensões são quase equivalentes contendo alguns erros

desprezáveis ( ). Assim fica validado a possibilidade de simular diversos geradores através de

um modelo equivalente.

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Amplitude da Tensão no barramento 1

Tempo [seg]

V1 [

pu]

4 Geradores

Gerador Eq

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Amplitude da Tensão no barramento 2

Tempo [seg]

V2 [

pu]

4 Geradores

Gerador Eq

69

Capítulo 6

6 Conclusão

6. CONCLUSÃO

70

6.1 Resumo

O resultado final do trabalho é fruto da execução de vários passos, de modo atingir os

objetivos propostos. Nesta secção será explicada, de forma resumida, os principais objetivos e

também os vários passos tomados de acordo com os capítulos descritos nesta dissertação.

Como já referido, esta tese é a continuação de antigos trabalhos de dissertação de mestrado.

O objetivo principal passa por atualizar e melhorar o programa de análise transitória de modelos

eletromecânicos. O principal trabalho focado nesta tese foi a implementação de modelos de

geradores eólicos WT3 em várias redes e comparar as suas simulações com as do programa

PSS/ETM

.

O primeiro desafio foi compreender a funcionalidade e as rotinas do programa. De seguida

atualizar o programa de modo a que fosse compatível com os novos ficheiro de leitura da nova

versão do PSS/ETM14

. Nesta atualização era tido em conta as novas nomenclaturas implementadas

na nova versão, que por sua vez obrigavam a alteração de alguns dados do trânsito de energia inicial.

No capítulo 2 é então explicado, em grande detalhe, as alterações feitas e também o algoritmo do

programa.

O próximo passo seria estudar os modelos a serem implementados no programa através dos

seus respetivos manuais [13]. O capítulo 3, descreve detalhadamente os modelos dos geradores

eólicos implementados (WT3). São explicados os vários tipos de controlos de potência reativa

impostos pelo controlador15

, e também a operação mecânica da turbina e do controlador de ângulo.

Para além disto, são explicadas as variáveis de estado e os parâmetros dinâmicos usados em cada

modelo.

Depois de analisada a teoria dos modelos, foram obtidas as equações diferenciais. Este é o

passo mais importante, pois estas equações descrevem o comportamento da máquina num regime

transitório. De seguida são deduzidas e explicadas as respetivas condições iniciais das variáveis de

estado, de acordo com o trânsito de energia efetuado inicialmente. A próxima etapa passa por

transformar as equações dinâmicas obtidas em equações algébricas, e implementar os limites

impostos de cada modelo. Por fim estas equações são calculadas através do método de integração

Euler-Cauchy modificado, que corresponde ao que é utilizado pelo PSS/ETM

. As informações

detalhadas das tarefas anunciadas acima encontram-se no capítulo 4 desta dissertação.

Depois de compreendida toda informação teórica e calculada todas as equações algébricas, é

então criada a simulação transitória. As cargas são convertidas como admitâncias constantes, e os

geradores convertidos. Para além das equações algébricas deduzidas no parágrafo anterior, são

14

Versão 32 15

Controlo por Potência Reativa Constante, ângulo de fator de potência constante ou Regulação da tensão através do controlador de potência reativa do parque eólico.

6. CONCLUSÃO

71

necessárias outras equações que calculem o trânsito de energia (linear) em cada iteração. Tendo em

conta todos estes passos temos então o simulador criado.

O último passo de todos consiste em validar os resultados do simulador referente aos

modelos WT3. Esta etapa acabar por ser a mais rigorosa e demorosa de todas, pois é necessário

fazer diversas simulações e comparar diversos valores. Na ocorrência de incoerências de resultados

é necessário fazer um diagnóstico lógico de modo a saber qual e onde se encontra o erro. No

capítulo 5 é explicado o procedimento das simulações, e a implementação dos defeitos na rede de

modo a estudar o regime transitório. A validação da dissertação é feita através de um conjunto de três

simulações numa rede de cinco barramentos. As condições impostas na rede forçam o gerador a

atingir os limites presentes no controlador de modo a projetar o seu correto funcionamento. Por sua

vez os resultados obtidos demonstram coerência com os do PSS/ETM

, o que implica que os modelos

introduzidos encontram-se corretamente implementados. Uma outra simulação interessante para

complementar a sua validação seria demonstrar que um conjunto de modelos WT3’s conectados a

um certo barramento equivale a um único modelo WT3. Os resultados confirmam essa equivalência

associada o que reforça a sua veracidade. Por outro lado os erros máximos obtidos em redes de 9

barramentos foram cerca de , o que é um resultado aceitável. Contudo, para redes de maiores

dimensões poderá haver um aumento no erro. Por fim é legítimo dizer que foram alcançadas as

metas traçadas da dissertação: implementar modelos eólicos num simulador de transitórios com um

nível precisão relativamente perto ao de um simulador comercial.

6.2 Trabalho futuro

No final do trabalho desta dissertação, foi obtido um programa capaz de simular regimes

transitórios para modelos eólicos, nomeadamente os WT3, em redes até nove barramentos. O

modelo criado dispõe de várias opções tais como controlo de reativa e a possibilidade de seleção do

tipo de modelo de caixa de velocidades16

.

Apesar dos objetivos terem sido alcançados, ainda há melhoramentos que podem ser feitos

relativamente ao programa. Uma delas seria a junção das bibliotecas criadas anteriormente (Tabela

1.1) com as que foram criadas nesta dissertação (Tabela 1.2). Assim tornaria o programa mais

completo. Caso seja feita essa implementação é necessário melhorar o algoritmo do programa que

não é genérico. Para cada combinação de – gerador eólico + gerador síncrono + turbine governor +

sistema de excitação – é necessário criar um novo caso específico. Isto porque os quatro tipos de

geradores síncronos podem ser combinados de forma diferente entre geradores eólicos e

controladores do sistema o que resulta num enorme número de casos. Portanto, a criação de novos

modelos implicaria a elaboração de novos casos de modo a que estes pudessem simular em

16

Uma única massa ou dupla-massa

6. CONCLUSÃO

72

conjunto. Isto acaba por ser uma tarefa exaustiva e que consome muito tempo. De modo a tornar o

programa mais genérico, a solução passa por implementar um método de indexação organizada

através de apontadores. Isto é descrito em maior detalhe na secção 12.2 do manual do PSS/ETM

[17].

Outro aspeto importante seria atualizar o método de conversão das cargas após o trânsito de

energia. Neste programa apenas é feito a conversão para admitâncias constantes. Os resultados

seriam mais corretos se fosse implementado a conversão para correntes e admitâncias constantes.

Por exemplo converter as cargas a 100% da sua potência ativa para corrente constante e 100% da

potência reativa para admitância constante. Contudo o programa ficaria mais lento pois este tipo de

método requeria que fosse resolvido um trânsito de energia não-linear a cada iteração da simulação.

Relativamente á biblioteca do programa, seria interessante atualizá-la com mais modelos por

forma a tornar o software mais robusto. Um modelo sugerido seria as máquinas de indução,

nomeadamente o CIMTR3.

Por fim, apesar dos resultados simulados estarem quase iguais aos do PSS/ETM

, não deve

ser ignorado o facto de existirem algumas diferenças numéricas. Se estas diferenças forem

analisadas com maior detalhe poderá auxiliar o programa a atingir resultados mais coerentes.

Contudo é preciso ter em conta que nem todas as equações implementadas no programa são iguais

aos do PSS/ETM

, o que resulta em diferenças significativas.

73

Bibliografia

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[2] André Paulo, A Library of Dynamic Models for Transient Stability, IST, Ed. Lisboa, Portugal, 2008.

[3] Pedro Araújo, Dynamic Simulations in Realistic-Size Networks, IST, Ed. Lisboa, Portugal, 2009.

[4] S.B. Crary, Power System Stability, Vol. I: Steady-State Stability. New York: Wiley, 1945.

[5] S.B. Crary, Power System Stability, Vol. II : Transient Stability. New York: Wiley, 1947.

[6] E.W. Kimbark, Power System Stability, Vol. I: Elements of Stability Calculations. New York: Wiley,

1948.

[7] E.W. Kimbark, Power System Stability, Vol. III: Synchronous Machines. New York: Wiley, 1956.

[8] V.A. Venikov, Transient Phenomenon in Electric Power Systems. New York: Pergamon, 1964.

[9] R.T. Byerly and E.W. Kimbark (Ed.), Stability of Large Electric Power Systems. New York: IEEE

Press, 1974.

[10] K. R. Padiyar, POWER SYSTEM DYNAMICS Stability and Control, Vol. I: Basic Concepts.

Hyderabad, India: BS publications, 2008.

[11] IEEE Task Force, "Proposed Terms and Definitions for Power System Stability," IEEE, IEEE

Trans. vol. PAS-101, N0.7, pp. 1894-1898, July 1982.

[12] José Pedro Sucena Paiva, "Trânsito de Energia," in Redes de Energia Eléctrica, uma análise

sistémica, IST Press, Ed. Lisboa, Portugal, 2007, ch. 6, pp. 209-275.

[13] PSS/E, Generic Type-3 Wind Turbine-Generator Model for Grid Studies, PSS/E, Ed. New York,

2006.

[14] WECC Wind Generator Modeling Group, Generic Type-3 Wind Turbine-Generator Model for Grid

Studies, 2nd ed., WECC, Ed., Sep. 2006.

[15] General Electric, "Reactive Power Control," in Modelling of GE Wind Turbine-Generators for Grid

Studies. New York, USA: General Electric International, April 16, 2010, ch. 4.2.1, pp. 25 - 26.

[16] L. O. Chua T.S. Parker, Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. New York: Springler-

Verlag, 1989.

http://www.ewea.org/index.php?id=180

74

[17] SIEMENS, "PSS®E 32.0.5," in Program Application Guide Volume II. New York, USA: SIEMENS

ENERGY, 2010, ch. 12.

[18] P. Kundur, "Windup & Non-Windup Limits," in Power System Stability and Control. New York,

USA: McGraw-Hill, Inc., 1993, ch. 8.6, pp. 359 - 360.

[19] PSS/E, Generic Type-3 Wind Turbine-Generator Model for Grid Studies. New York: PSS/E, 2006.

75

APÊNDICES

A. LIMITES WINDUP e NON-WINDUP

76

Apêndice A – Limites Windup e Non-Windup

Os modelos descritos nesta dissertação contêm limites Windup e Non-Windup. Nesta seção

são descritos os diferentes tipos de limites para blocos integradores e de atraso. Na Figura A.1 e

Figura A.2 mostram as principais diferenças dos limites quando aplicado a um bloco Integrador.

Figura A.1 - Integrador com limite Windup [18]

Equação do Sistema

(A.1)

Ação Limitante

(A.2)

Figura A.2 - Integrador com limite Non-Windup [18]


(A.3)


77

Ação Limitante

(A.4)

No caso do limite Windup a variável não é limitada. Portanto, a saída é limitada até o

estar dentro dos limites. Já nos limites Non-Windup, é limitado e sai dos limites assim que a variável

de entrada muda de sinal (positivo ou negativo).

Na Figura A.3 e Figura A.4 mostram as diferenças entre os dois tipos de limites quando

aplicados a um bloco de atraso.

Figura A.3 - Bloco de atraso com limite Windup [18]


(A.5)

Ação Limitante

(A.6)

Figura A.4 - Bloco de atraso com limite Non-Windup [18]


78


(A.7)

Ação Limitante

(A.8)

As ações dos limites são similares aos do integrador. No caso do limite Windup, a saída é

limitada até estar dentro dos limites. No caso do limite Non-Windup deixa de ser limitada quando

a variável de entrada volta a entrar dentro dos limites. Podemos concluir que este limite no bloco de

atraso implica que a entrada seja igual á saída , quando limitada.

B. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

79

Apêndice B – Equações Algébricas

Neste apêndice é demonstrado as equações Algébricas para um sistema WT3 completo

massa única (WT3G + WT3E + WT3T + WT3P). No caso da matriz é apenas mostrado os termos

não nulos devido a questões de espaço.

(B.9)

Matriz :

(B.10)

(B.11)

(B.12)

(B.13)

(B.14)

(B.15)

(B.16)


80

(B.17)

(B.18)

(B.19)

(B.20)

(B.21)

(B.22)

(B.23)

(B.24)

(B.25)

(B.26)

(B.27)

(B.28)

(B.29)

(B.30)

(B.31)

(B.32)

(B.33)

(B.34)

(B.35)

(B.36)


81

Matriz :

(B.37)

Matriz :

(B.38)


82

Matriz :

(B.39)

C. CONDIÇÕES INICIAIS E PARÂMETROS DINÂMICOS DAS SIMULAÇÕES

83

Apêndice C – Condições Iniciais e Parâmetros

Dinâmicos das Simulações

As condições Iniciais e os parâmetros dinâmicos de cada grupo de gerador para cada

simulação feita no capítulo 5 encontram-se indicados neste apêndice.

Apêndice C.1 – Rede de 5 barramentos

Parâmetros Dinâmicos usados para cada modelo na rede de 5 barramentos. Neste exemplo

incluindo conjunto WT3 + WT3E + WT3T + WT3P.

2 'WT3G1' 1

67 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

2 'WT3E1' 1 2 0 0 2 1 '0 '

0.15000 18.000 5.000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.436

-0.436 1.100 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

2 'WT3T1' 1

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-02 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

2 'WT3P1' 1

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

Condições Iniciais para a rede de 5 barramentos (Rede normal com 2 barramentos ligada a uma

subestação de 3 barramentos):

------- Condições Iniciais do Gerador 1 ------

Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 0.5075 [pu]

delta = 0.0000 [rad]

Eqcmd = 1.0320 [pu]

Ipcmd = 0.5071 [pu]

teta = 0.0000 [º]

Wrotor = 1.0527 [pu]

Tw = 0.4817 [pu]

Word = 1.0527 [pu]

Pord = 0.5071 [pu]

Qord = 0.0200 [pu]


84




1 'WT3G1' 1

67 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

1 'WT3E1' 1 1 1 1 1 4 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.43600

-0.43600 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

1 'WT3T1' 1

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-03 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

1 'WT3P1' 1

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

2 'WT3G1' 1

67 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

2 'WT3E1' 1 2 1 1 2 7 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.43600

-0.43600 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

2 'WT3T1' 1

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-03 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

2 'WT3P1' 1

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

3 'WT3G1' 1

67 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

3 'WT3E1' 1 3 1 1 3 9 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.43600

-0.43600 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

3 'WT3T1' 1

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-03 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

3 'WT3P1' 1

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /


85

Condições Iniciais para a rede de 9 barramentos (sem subestação).


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 0.5032 [pu]


Eqcmd = 1.0108 [pu]

Ipcmd = 0.5030 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.4791 [pu]

Word = 1.0498 [pu]

Pord = 0.5030 [pu]

Qord = 0.0135 [pu]


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 0.2186 [pu]

delta = -0.0439 [rad]

Eqcmd = 1.0705 [pu]

Ipcmd = 0.2000 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.2564 [pu]

Word = 0.7800 [pu]

Pord = 0.2000 [pu]

Qord = 0.0881 [pu]


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 0.2008 [pu]

delta = -0.0310 [rad]

Eqcmd = 1.0146 [pu]

Ipcmd = 0.2000 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.2564 [pu]

Word = 0.7800 [pu]

Pord = 0.2000 [pu]

Qord = 0.0182 [pu]


Rede de 5 barramentos usada na validação do modelo equivalente.

Apêndice C.3.1 – Quatro Geradores



5 'WT3G1' 1


86

1 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

5 'WT3E1' 1 2 1 1 2 1 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.40000

-0.40000 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

5 'WT3T1' 1

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-02 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

5 'WT3P1' 1

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

5 'WT3G1' 1

1 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

5 'WT3E1' 2 2 1 1 2 1 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.40000

-0.40000 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

5 'WT3T1' 2

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-02 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

5 'WT3P1' 2

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

5 'WT3G1' 2

1 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

5 'WT3E1' 3 2 1 1 2 1 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.40000

-0.40000 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

5 'WT3T1' 3

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-02 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

5 'WT3P1' 3

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

5 'WT3G1' 4

1 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

5 'WT3E1' 4 2 1 1 2 1 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.40000

-0.40000 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

5 'WT3T1' 4


87

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-02 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

5 'WT3P1' 4

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

Condições Iniciais dos quatros geradores:

------- Condições Iniciais do Gerador 1 no barr:5 ------

Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 1.2324 [pu]


Eqcmd = 1.2378 [pu]

Ipcmd = 0.3239 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.3510 [pu]

Word = 0.9228 [pu]

Pord = 0.3239 [pu]

Qord = 0.4000 [pu]


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 1.2324 [pu]


Eqcmd = 1.2378 [pu]

Ipcmd = 0.3239 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.3510 [pu]

Word = 0.9228 [pu]

Pord = 0.3239 [pu]

Qord = 0.4000 [pu]


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 1.2324 [pu]


Eqcmd = 1.2378 [pu]

Ipcmd = 0.3239 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.3510 [pu]

Word = 0.9228 [pu]

Pord = 0.3239 [pu]

Qord = 0.4000 [pu]

Qord


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 1.2324 [pu]


Eqcmd = 1.2378 [pu]


88

Ipcmd = 0.3239 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.3510 [pu]

Word = 0.9228 [pu]

Pord = 0.3239 [pu]

Qord = 0.4000 [pu]

Apêndice C.3.2 – Gerador Equivalente



5 'WT3G1' 1

1 0.80000 30.000 0.0000 0.10000 1.5000 /

5 'WT3E1' 1 2 1 1 2 1 '0 '

0.15000 18.000 5.0000 0.0000 0.50000E-01

3.0000 0.60000 1.1200 0.10000 0.40000

-0.40000 1.1000 0.50000E-01 0.45000 -0.45000

5.0000 0.50000E-01 0.47000 1.3900 40.000

-0.50000 0.40000 0.50000E-01 0.50000E-01 1.0000

0.69000 0.78000 0.98000 1.1200 0.74000

1.2000 /

5 'WT3T1' 4

1.2500 5.1900 0.0000 0.70000E-02 21.980

0.0000 1.8000 1.5000 /

5 'WT3P1' 4

0.30000 150.00 25.000 3.0000 30.000

0.0000 27.000 10.000 1.0000 /

Condições Iniciais do gerador equivalente:


Vterm = 1.0000 [pu]

Iinj = 0.9544 [pu]


Eqcmd = 1.1088 [pu]

Ipcmd = 0.9149 [pu]

teta = 0.0000 [º]


Tw = 0.7624 [pu]

Word = 1.2000 [pu]

Pord = 0.9149 [pu]

Qord = 0.2719 [pu]

modelação de geradores eólicos wt3 para análise de estabilidade

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