metrologia 1a _ 3679
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METROLOGIA
© SENAI - PR, 2001
CÓDIGO DE CATÁLOGO : 0201
Trabalho elaborado pela Diretoria de Educação e Tecnologiado Departamento Regional do SENAI - PR , através doLABTEC - Laboratório de Tecnologia Educacional.
Coordenação geral Marco Antonio Areias SeccoElaboração técnica Luiz Orlando Silva Rocha
Francisco A. Ollé da LuzApoio técnico Amilton Ribeiro
Equipe de editoração
Coordenação Lucio SuckowDigitação Alfonso Moscato Neto
Diagramação José Maria GorositoIlustração Maria Angela Moscato
Revisão Gramatical Sonia Regina Gomes MaiaRevisão técnica Luiz Orlando Silva Rocha
Capa Ricardo Mueller de Oliveira
Referência Bibliográfica.NIT - Núcleo de Informação TecnológicaSENAI - DET - DR/PR
S474u SENAI - PR. DET Metrologia Curitiba, 2001, 127 p
CDU - 389
Direitos reservados ao
SENAI — Serviço Nacional de Aprendizagem IndustrialDepartamento Regional do ParanáAvenida Cândido de Abreu, 200 - Centro CívicoTelefone: (41) 350-7000Telefax: (41) 350-7101E-mail: [email protected] 80530-902 — Curitiba - PR
Apresentação ............................................................................................................................... 05
Sistemas de medidas .................................................................................................................. 06
Medidas lineares .......................................................................................................................... 10
Erros e incertezas de medição ..................................................................................................... 14
Técnicas de medição e controle ................................................................................................... 16
Régua graduada ........................................................................................................................... 17
Compasso.................................................................................................................................... 21
Metro articulado ........................................................................................................................... 28
Trena............................................................................................................................................ 30
Paquímetro .................................................................................................................................. 32
Paquímetro - Conservação e técnicas de utilização ...................................................................... 55
Micrômetro ................................................................................................................................... 61
Micrômetros internos ................................................................................................................... 67
Goniômetro .................................................................................................................................. 80
Conversões de medidas ............................................................................................................... 86
Relógio comparador ..................................................................................................................... 89
Blocos padrão ............................................................................................................................ 103
Régua e mesa de seno ............................................................................................................... 114
Projetores .................................................................................................................................. 120
Bibliografia ................................................................................................................................. 127
SUMÁRIO
5SENAI-PR
A apostila de metrologia, foi preparada para que você
estude os principais instrumentos e procedimentos de
medição. Dessa forma, você vai saber como um profissional
da área mecânica trabalha.
A apostila apresenta uma introdução relatando o
processo de evolução da metrologia na indústria, baseado em
normas nacionais e internacionais.
As aulas apresentam informações sobre diversos
instrumentos de medição, como régua graduada, metro, trena,
paquímetro, micrômetro, relógio comparador, etc. Ao mesmo
tempo são apresentados exercícios de leitura de medida e
conversões, para você fixar bem as noções básicas.
Vai também conhecer conversões, tendo como base o
sistema inglês (polegada) ou seja como converter milímetros
em polegadas e vice versa.
APRESENTAÇÃO
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Metrologia e indústria
A metrologia é a ciência que estuda as unidades de
medida e de processo de medição.
Tanto os equipamentos de fabricação como os
instrumentos de medida são imperfeitos. Por esse motivo, é
impossível produzir objetos com total precisão. O erro pode
ser diminuído, mas não eliminado completamente, pois as
imperfeições são inevitáveis, até mesmo pelo desgaste dos
equipamentos utilizados.
O controle de medidas consiste, pois, na aplicação de
processos que permitam manter os erros de fabricação dentro
de limites aceitáveis, previamente estabelecidos.
O controle dimensional não tem por fim apenas reter ou
rejeitar os produtos dentro ou fora das normas de qualidade.
Seu objetivo principal consiste em orientar a fabricação,
evitando, assim, erros inaceitáveis. Segue-se daí uma redução
de perdas nas empresas, devido à diminuição da quantidade
de peças produzidas fora de padrão. Conseqüentemente
haverá um aumento da produtividade.
Medição: aspectos gerais
Toda medição é feita comparando-se uma grandeza com
outra de mesma espécie, considerada como unidade.
Por exemplo, se o comprimento de um corredor é igual
a três metros, é porque nele a unidade de comprimento metro
cabe três vezes.
Seguindo o mesmo procedimento, para medir uma
superfície temos de usar unidade de área (cm², m2, etc.); por
sua vez, o volume de um corpo é determinado pelas unidades
de volume (m3, cm3, litros, etc.)... e assim por diante. Cada
grandeza é medida com unidades apropriadas dessa mesma
grandeza. Não é possível, por exemplo, medir comprimento
de litros.
SISTEMA DE MEDIDAS
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Unidades
As unidades estabelecidas para medir uma determinada
grandeza são fixadas por definição. Não dependem, portanto,
de quaisquer condições físicas, como temperartura, pressão,
grau de umidade, etc.
Atualmente, prevalecem na prática as unidades do S.I.
(Sistema Internacional): metro, quilograma, newton, segundo,
etc.
Padrão
Como vimos, as unidades de medida têm uma definição
absoluta. Entretanto, apresentam-se, na prática, materializadas
em objetos que estão sujeitos a variações provocadas pelas
mudanças de condições físicas.
Por isso, os padrões só expressam, com rigor, a unidade
que representam, se estiverem dentro das condições
específicas.
Até 1960, por exemplo, o metro padrão era constituído
por uma barra de platina e irídio, que sofria uma dilatação muito
pequena com a variação de temperatura. Nesse protótipo,
conservado em Sèvres, na França, o metro é determinado pela
distância entre dois traços nessa barra, na temperatura de zero
grau Celsius.
Atualmente o INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial), orgão brasileiro de
normalização, estipula outro padrão para o metro.
Princípios básicos de controle
O sucessivo aumento de produção e a melhoria de
qualidade requerem um desenvolvimento e um
aperfeiçoamento contínuo das técnicas de medição. Quanto
maiores as exigências de qualidade e rendimento, maiores
serão as necessidades de aparatos, ferramentas de medição
e profissionais habilitados.
Quando efetuamos uma medida qualquer, é preciso
considerar três elementos fundamentais: o método, o
instrumento e o operador.
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Método
A medição pode ser direta ou indireta por comparação.
A medição direta e é feita mediante instrumentos,
aparelhos e máquinas de medir.
Emprega-se a medição direta, por exemplo, na
confecção de peças protótipos, isto é, peças originais que se
utilizam como referência; ou ainda em produção de pequena
quantidade de peças.
A medida indireta por comparação consiste em
confrontar a peça que se quer medir, com aquela de padrão
ou dimensão aproximada. Por exemplo, um eixo pode ser
controlado, por medida indireta, usando-se um calibrador para
eixos.
Um calibrador para eixos, tipo boca fixa, possui duas
bocas. Vamos, agora, medir um de seus eixos. O eixo
escolhido deve passar pela boca maior, ou seja, pelo lado
“passa”, mas não pode passar pelo lado menor que é o lado
“não passa”, pintado de vermelho.
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Outro calibrador do tipo “passa/não passa” é o tampão
para furos, em que o lado “não passa” é o mais curto. Seu
funcionamento é semelhante ao do calibrador fixo para eixos.
Instrumentos de medição
Para dar uma medida precisa, é indispensável que o
instrumento esteja aferido, ou seja, corresponda ao padrão
adotado. É necessário, também, que ele nos possibilite
executar a medida com precisão exigida. Em suma, a boa
medida depende da qualidade do instrumento empregado.
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Padrão
Podemos afirmar que a necessidade de medir nasceu
com o homem. Desde os primeiros tempos, foi preciso avaliar
o tamanho da árvore vista, do animal abatido, da distância
percorrida, etc.
Com o desenvolvimento industrial, a necessidade de
medir foi aumentando e exigindo, ao mesmo tempo, maior
precisão nas avaliações. Em primeiro lugar, adotaram-se como
medidas as unidades naturais: pé, braço, passo etc. Depois
foram estabelecidos padrões completamente arbitrários. Na
Idade Média, por exemplo, cada senhor feudal estabelecia seus
próprios padrões.
No século XVII, na França, tivemos um avanço importante
na questão das medidas. A “toesa” – unidade de medição linear-
foi, então, dividida em seis pés: cada pé, em 12 polegadas; e
cada polegada em 12 linhas. Media aproximadamente 1,95m.
Sua polegada era equivalente a mais ou menos 27 mm.
Primeiramente a toesa foi materializada numa barra de
ferro com dois pinos na extremidade. Em seguida, foi
chumbada na parede externa do Grand Chatelet, nas
proximidades de Paris. Assim, cada interessado poderia aferir
os próprios instrumentos. Essa unidade, naturalmente, foi se
desgastando com o tempo e teve de ser refeita. Surgiu, então,
um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural.
Essa unidade natural deveria ser facilmente reproduzida e seus
submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal.
Apresentando por Talleyrond, na França, esse projeto
transformou-se em lei, aprovada em 8 de maio de 1790.
Estabeleceu-se então que a nova unidade deveria ser
igual a décima milionésima parte do quarto do meridiano
terrestre.
Esta nova unidade passou a ser chamada “metro”. O
termo grego “metron” significa “medir”.
MEDIDAS LINEARES
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Os astrônomos Delambre e Mechain foram incumbidos
de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade,
mediram a distância entre Dunkerque e Montjuich, perto de
Barcelona. Feitos os cálculos, chegou-se a uma distância que
foi materializada numa barra de platina de secção retangular
de 25 x 4,05mm. O comprimento dessa barra era equivalente
ao comprimento de unidade padrão metro, que assim foi
definido:
“Metro é a décima milionésima parte de um quarto do
meridiano terrestre.”
Foi esse metro materializado que passou a chamar-se
Metro dos Arquivos.
Com o desenvolvimento da ciência, verificou-se que uma
medição do meridiano fatalmente daria um “metro” um pouco
diferente. Assim a primeira definição foi substituída pela
segunda definição:
“Metro é a distância entre os dois extremos da barra de
platina depositada nos arquivos da França, apoiada nos pontos
de mínima flexão na temperatura de zero grau Celsius”.
Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser,
na época, a mais facilmente obtida, mediante o gelo fundente.
No século XIX, vários países já haviam adotado o sistema
métrico.
No Brasil, o sistema métrico foi implantado em força da
Lei Imperial nº 1157 de 26 de junho de 1862. Estabeleceu-se,
então, um prazo de dez anos para que os padrões antigos
fossem inteiramente substituídos.
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À medida que a ciência foi avançando, notou-se que o
Metro dos Arquivos apresentava certos inconvenientes. Por
exemplo, o paralelismo das faces não era assim tão perfeito.
O material, relativamente mole, poderia se desgastar, e a barra
também não era suficientemente rígida.
Para aperfeiçoar o sistema, fez-se um outro padrão, com
o mesmo valor, porém mais perfeito.
Assim, para obter uma estabilidade maior, a secção
deveria ser em “X”. E para que o material fosse mais durável,
deveria adicionar-se nele 10% de irídio.
A nova barra deveria ser traçada pois, dessa forma, a
sua medida seria mais perfeita.
Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:
“O metro é a distância entre os eixos de dois traços
principais marcados na superfície neutra do padrão
internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau International des
Poids et Mésures), na temperatura de zero grau Celsius e sob
uma pressão atmosférica de 760mmHg e apoiado sobre seus
pontos de mínima flexão”.
Atualmente a temperatura de aferição é de 200 C. O
calibre de um metro a 200 C tem o mesmo comprimento do
padrão que se encontra em Sèvres, na temperatura de zero
grau Celsius.
Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje o padrão
do metro em vigor no Brasil é o recomendado pelo INMETRO,
baseado na velocidade da luz. O INMETRO, em sua resolução
3/84, assim definiu o metro:
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Metros padrões no Brasil
O metro padrão que existe no Instituto de Pesquisas
Tecnológicas do Estado de São Paulo possui uma secção
transversal reta em forma de H e está devidamente aferido.
“Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no
vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/ 299.792.458 do
segundo.
É importante observar que, apesar de todas essas
definições, o valor do metro não se alterou. Ao contrário,
serviram para melhorar a sua precisão.
O I.N.T (Instituto Nacional de Tecnologia) possui também
dois exemplares de metros padrões de alta qualidade. Um dos
exemplares é de liga, com 36% de níquel (Invar), e dilatação
por volta de 1 . 10-6; o outro, também de liga, contém 58% de
níquel e possui uma dilatação de 11,5 . 10-6.
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Erros de medição
Por razões diversas, toda medição pode apresentar erro.
O erro de uma medida é dado pela equação:
E = M - VV
onde:
E = Erro
M = Medida
VV = Valor verdadeiro
Os principais tipos de erro de medida são:
� Erro sistemático: é a média que resulataria de um
infinito número de medições do mesmo mensurado, efetuadas
sob condições de repetitividade, menos o valor verdadeiro do
mensurado.
� Erro aleatório: resultado de uma medição menos a
média que resultaria de um infinito número de medições do
mesmo mensurado, efetuadas sob condições de repetitividade.
O erro aleatório é igual ao erro menos o erro sistemático.
� Erro grosseiro: pode decorrer de leitura errônea, de
operação indevida ou de dano no sistema de medição. Seu
valor é totalmente imprevisível, podendo seu aparecimento ser
minimizado no caso de serem feitas, periodicamente, aferi-
ções e calibrações dos instrumentos.
Fontes de erros:
Um erro pode decorrer do sistema de medição e do ope-
rador, sendo muitas as possíveis causas. O comportamento
metrológico de sistema de medição é influenciado por pertur-
bações externas e internas.
Fatores externos podem provocar erros, alterando dire-
tamente o comportamento do sistema de medição ou agindo
diretamente sobre a grandeza a medir. O fator mais crítico, é a
variação da temperatura ambiente. Essa variação provoca, por
exemplo, dilatação das escalas dos instrumentos de medição
de cumprimento, do mesmo modo que age sobre a grandeza
a medir, isto é, sobre o comprimento de uma peça que será
medida.
ERROS E INCERTEZAS DE MEDIÇÃO
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A variação da temperatura pode, também, ser causada
por fator interno. Exemplo típico é o da não estabilidade dos
sistemas elétricos de medição, num determinado tempo, após
serem ligados. É necessário aguardar a estabilização térmica
dos instrumentos/equipamentos para reduzir os efeitos da tem-
peratura.
Curvas de erro
No gráfico de curva de erro, os erros são apresentados
em função do valor indicado (leitura ou medida). O gráfico indi-
ca com clareza o comortamento do instrumento e prático para
a determinação do resultado da medição.
Correção
É o valor adicionado algebraicamente ao resultado não
corrigido de uma medição, para compensar um erro sistemá-
tico.
Sabendo que determinada leitura contém um erro siste-
mático de valor conhecido, é oportuno, muitas vezes, eliminar
o erro pela correção C, adicionada à leitura.
Lc = L + C
onde:
C = Correção
L = Leitura
Lc = Leitura corrigida
Resolução
É a menor variação da grandeza a medir que pode ser
indicada ou registrada pelo sistema de medição.
Histerese
É a diferença entre a leitura/medida para um dado valor
da grandeza a medir, quando essa grandeza foi atingida por
valores crescentes, e a leitura/medida, quando atingida por
valores decrescentes da grandeza a medir. O valor poderá
ser diferente, conforme o ciclo de carregamento e
descarreganto, típico dos instrumentos mecânicos, tendo como
fonte de erro, principalmente folgas e deformações, associa-
das ao atrito.
Para conseguir uma boa medição, é necessário conhecer
o instrumento de medida maias adequado.
Em primeiro lugar, vamos estudar os instrumentos de
medidas lineares:
� Régua graduada
� Compasso
� Metro, trena
� Paquímetro
� Micrômetro externo e interno
� Relógio comparador e apalpador
Estudaremos, depois, os instrumentos de medidas
angulares:
� Goniômetro
� Goniômetro com nônio
Procure conhecer, também, o que se deve fazer para
que cada instrumento se mantenha em bom estado de
conservação e em perfeitas condições de uso.
TÉCNICAS DE MEDIÇÃO E CONTROLE
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Introdução
A régua graduada é o mais simples entre os instrumentos
de medida linear. Apresenta-se, em regra, em forma de lâmina
de aço-carbono ou também de aço inoxidável. Nessa lâmina
estão assinaladas as medidas em centímetros (cm) e
milímetros, conforme o sistema métrico. Ela pode conter,
também, graduação no sistema inglês. Nesse caso, ao invés
de centímetros e milímetros, teremos polegadas e frações de
polegada. Na maioria das vezes, a régua graduada apresenta
uma escala no sistema métrico e outra no sistema inglês.
Sistema métrico
Graduação em milímetros (mm) . 1 mm = 1 m/ 1000
Sistema inglês
Graduação em polegadas (“) . 1” = 1/ 36 jarda
As réguas graduadas apresentam-se em diversas
dimensões. Temos, por exemplo, réguas de 150, 200, 250,
300, 500, 600, 1000, 1500, 2000 e 3000 mm. As mais usadas
na oficina, entretanto, são as de 150 mm (6”) e 300 mm (12”).
RÉGUA GRADUADA
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gradu ação
S IS T E M A M É TR IC O
S IS T E M A IN G L Ê S
face
bo rda
3 2 1 61 2 3 4 5 62 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13 7 m m11 4 m m36 m m2 m m
1/4 " 1 11/32 " 2 1/2 " 3 7/8 " 5 7/16 "
14 15
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SISTEMA MÉTRICO
graduação
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Tipos e usos
As réguas graduadas são de muitos tipos e se prestam
a diversos usos:
Régua de encosto interno: serve para medição com
face interna de referência.
Régua sem encosto: nesse caso, devemos subtrair do
resultado o valor do ponto de referência.
Régua com encosto: serve para medição de
comprimento a partir da face externa do encosto de uma peça.
Régua de profundidade: utilizada nas medições de
canais ou rebaixos internos.
Régua de dois encostos:
Régua rígida de aço-carbono com seção retangular:serve para medir deslocamen-tos em máquinas geratrizes.
e n c o sto in te rn o g ra d u a çã o in te rn a
e n c o sto e x te rn o (g ra d u a çã o n a fa ce o p o sta )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0
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Características
De modo geral, uma escala de boa qualidade deve
apresentar: bom acabamento, bordas retas e bem definidas e
faces polidas.
As réguas de manuseio constante devem ser de aço
inoxidável e temperado. É necessário que os traços da escala
sejam gravados, bem definidos, uniformes e finos. As
distâncias entre os traços devem ser iguais.
A retilinidade e a precisão das divisões obedecem a
normas internacionais.
Leitura no sistema métrico
Cada centímetro na escala encontra-se dividido em 10
partes iguais e cada parte equivale a 1 mm.
Assim, a leitura pode ser feita em milímetro. A ilustração
a seguir mostra, de forma ampliada, como se faz isso.
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SENAI-PR
21SENAI-PR
São instrumentos de aço carbono, constituídos de duas
pernas, que se abrem ou se fecham através de uma articulação.
As pernas podem ser retas, terminadas em pontas
afiladas e endurecidas (fig.1), ou uma perna reta e outra curva
(fig. 2).
O compasso de pernas retas e denominado compasso
de pontas. O de perna curva é denominado compasso de
centrar.
EMPREGO
Compasso de Pontas
Usa-se para traçar circunferências e arcos, e para
transportar medidas lineares.
COMPASSO
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SENAI-PR
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Compasso de Centrar
Usa-se para determinar centro ou traçar paralelas.
TAMANHOS
Os mais comuns são: 100, 150, 200 e 250mm (4", 6", 8"
e 10", aproximadamente).
CONDIÇÕES DE USO
O sistema de articu1ação deve estar bem ajustado.
As pontas devem estar bem afiladas.
CONSERVAÇÃO
Proteja os compassos contra golpes e quedas.
Mantenha-os isolados de outras ferramentas.
Limpe-os e lubrifique-os, após o uso.
Proteja suas pontas com madeira ou cortiça.
RESUMO
De Ponta
COMPASSO
De Centrar
Tamanhos mais Comuns
100, 150 e 200mm.
Cuidados
Articulações bem ajustadas.
Pontas bem aguçadas.
Proteção contra golpes.
Proteção das pontas com madeira ou cortiça.
Limpeza e lubrificação.
para traçar arcos
transportar medidas
para determinar centros
traçar paralelas