Métodos Quantitativos

Prof. Edson Nemer

Site: www.professornemer.com

Ementa

• Introdução ao Controle Estatístico de Processos

• Revisão de Conceitos Básicos de Estatística

• Distribuição de Frequências e Histogramas

• Gráfico X e R para Controle de Variáveis

• Gráfico p e np para Controle de Defeituosas

• Inspeção por Amostragem

• Revisão das Sete Ferramentas Básicas da Qualidade

Folha de Verificação• Nos processos de produção, a variabilidade está

associada ao desperdício.• Considere, por exemplo, uma instalação hidráulica em

uma residência. O diâmetro de um tubo de pvc tem valor especificado. Se esse característico, que é crítico, apresentar grande variabilidade, muitos tubos serão descartados. Está caracterizado o desperdício.

Folha de Verificação• A variabilidade dos característicos de qualidade não pode

ser eliminada, mas pode ser conhecida e controlada.

• No entanto, a coleta de dados não pode ser feita em todos os produtos fabricados, devido ao elevado volume ou dificuldades de medição.

• Portanto, a variabilidade só pode ser descrita em termos estatísticos. Por essa razão, a estatística tem enorme importância nos esforços que são feitos para a melhoria da qualidade.

Folha de Verificação• As sete ferramentas estatísticas para o controle da

qualidade são um conjunto de técnicas gráficas que permitem resolver boa parte dos problemas estatísticos que surgem no decorrer da análise de dados quando a intenção é manter a qualidade. Folha de verificação

Estratificação

Diagrama de Pareto

Histograma Diagrama de Causa e Efeito ( Diagrama de Ishikawa)

Gráfico de Controle

Diagrama de Dispersão

Folha de Verificação• Os processos são conjuntos de atividades relacionadas

entre si para transformar entradas em saídas. O controle de qualidade exige a análise de dados com a finalidade de: Inspecionar, para aceitar ou rejeitar um produto;

Monitorar, ou seja, acompanhar o desempenho do processo;

Controlar, para diminuir o desperdício;

• Para que os dados possam ser analisados, é preciso que tenham sido corretamente registrados. Só assim o uso dos dados se torna fácil e imediato.

• Para registrar os dados, usa-se uma ferramenta: a folha de verificação.

Folha de Verificação

• São formulários planejados e considerados preciosos no controle de qualidade porque tornam a coleta de dados fácil, rápida e concisa.

• Registram os dados dos itens a serem verificados, permitindo uma rápida percepção da realidade e uma imediata interpretação da situação, ajudando a diminuir erros e confusões.

Folha de Verificação

Registrar problemas de qualidade (não conformidades, reclamações, necessidade de reparos), problemas de segurança (acidentes de trabalho, quebra de equipamentos, furtos);

• Na indústria, são usadas para:

Estabelecer a localização de defeitos no produto final;

Levantar as causas dos defeitos;

Estudar a distribuição de uma variável;

Monitorar um processo de fabricação;

Folha de Verificação

Um supervisor precisa monitorar a dimensão das peças produzidas por seis operadores que operam três máquinas nos seis dias da semana.

• Importância da folha de verificação

A tarefa de anotar a dimensão de peças produzidas em condições diferentes (operador, máquina, dia da semana) fica mais fácil se o supervisor receber uma folha de verificação, isto é, uma planilha previamente preparada para o registro da dimensão de amostras de quatro peças, a cada hora, por exemplo.

Folha de Verificação

Decida o que deve ser observado. No exemplo, deve ser observada a dimensão das peças produzidas, indicando o operador, máquina, dia da semana.

• Como se desenha uma folha de verificação?

Decida quantos dados devem ser coletados (tamanho da amostra e frequência da amostragem).

Decida quando (o horário) os dados devem ser coletados.

Verifique se há tempo para registrar todos os dados. Desenhe a planilha de maneira que haja espaço suficiente para o registro de dados.

Coloque nomes nas linhas e nas colunas. Registre o local em que os dados foram coletados (seção, por exemplo), a

data da coleta dos dados e o nome do responsável por esse trabalho.

Faça um teste, isto é, experimente usar a folha de verificação que você desenhou em condições reais.

Folha de Verificação

Em um processo de produção, são tomados todos os dias de 100 a 150 itens ao acaso, para inspeção. A folha de verificação deve ter espaço para anotar:

• Exemplo 1: Para levantar a proporção de itens com defeito

O número (n) de itens inspecionados no dia;

O número (d) de itens com defeito;

O resultado do cálculo da proporção (p) de itens com defeito no total inspecionado no dia;

Um exemplo de folha de verificação é mostrado abaixo:

Folha de Verificação• Exemplo 1: Exemplo de folha de verificação

Folha de Verificação• Exemplo 2: Para classificação de defeito.

Permite listar quantidades de defeito para cada item inspecionado, mostrando quais tipos de defeitos são frequentes e quais não são;

Possibilita uma estratificação dos dados para auxiliar nas ações corretivas.

Folha de Verificação• Exemplo 3: Para localização de defeitos.

Para localizar e identificar a ocorrência de defeitos relacionados à aparência externa de produtos acabados;

Permite a identificação e o registro da localização física das não-conformidades, defeitos, acidentes ou outros tipos de observação.

Geralmente possui um croqui em que são feitas marcas de modo a permitir a observação da distribuição da ocorrência do defeito.

• Exemplo 3: Lista de localização de dados de não conformidades em chapa de vidro.

Folha de Verificação• Exemplo 5: Para distribuição de frequência de um item de controle.

Estuda a distribuição dos valores de um item de controle de interesse associado a um processo;

Permite que os dados sejam classificados exatamente no instante em que são coletados;

Folha de Verificação• Exemplo 6: Para inspeção de um carro antes de entrar em uma oficina.

Folha de Verificação• Exercício: suponha que uma empresa esteja executando um

determinado tipo de treinamento com seus funcionários e que eles não estejam tendo o rendimento desejado. A empresa deseja investigar o cenário atual e tomar providências para que até o final do treinamento o aproveitamento desejado seja alcançado.

• Passo 1: crie uma folha de verificação com as possíveis causas que possam estar atrapalhando o rendimento dos alunos no treinamento realizado.

• Passo 2: usando a folha de verificação elaborada, faça um levantamento com os funcionários sobre o principal problema que deve estar atrapalhando seu rendimento no treinamento realizado.

Diagrama de Pareto• Vilfredo Pareto (1848-1923) estava estudando a distribuição de

riqueza na Inglaterra no final do século XIX e percebeu pela primeira vez a relação 80/20. Ele notou que 20% da população acumulava 80% de toda a riqueza e mais do que isso, ele conseguiu estimar com razoável precisão que, desses 20%, 10% teriam 65% da riqueza e 5% teriam 50% da riqueza.

• Porém o ponto chave não são as porcentagens, mas o fato de que a distribuição da riqueza na população era “previsivelmente desequilibrada”, ou seja, distribuída desigualmente.

• O que surpreendeu muito V. Pareto é que esse padrão de desequilíbrio repetia-se de forma consistente quando ele analisava a distribuição da riqueza em outros países e em outras épocas.

Diagrama de Pareto• O princípio 80/20 nos explica que em qualquer população ou conjunto de

coisas, algumas são muito mais importantes que as outras.

• O princípio 80/20 não é, porém, uma forma mágica. Às vezes essa relação entre resultados e causas está próxima de 70/30 ou de 80/1 mais do que 80/20. Porém raramente está perto de 50/50. Assim, o universo é previsivelmente desequilibrado ou desbalanceado.

• Um exemplo típico é aquele que se refere ao nosso vocabulário. Em 80% do tempo, utilizamos menos que 1% das palavras que existem no dicionário (aproximadamente 300.000 palavras). Isso dá uma relação 80/1.

Diagrama de Pareto• O princípio 80/20 pode e deve ser usado por toda pessoa na sua vida

diária, por toda uma empresa ou por qualquer grupo social ou forma de sociedade.

• O princípio 80/20 ajuda as pessoas e os grupos a obter muito mais com menos esforço.

• O princípio 80/20 assegura que uma “minoria” de causas, insumos ou de esforço executado conduz a obtenção de uma grande quantidade de produtos, resultados ou prêmios.

• Pode-se dizer que 80% do que qualquer pessoa obtém no seu trabalho é provenientes de 20% do tempo despendido de forma eficaz.

• Assim, para uma finalidade prática, deve-se concluir que 80% do nosso esforço, ou seja, a parte dominante, é irrelevante, pois não produz resultados adequados.

Diagrama de Pareto• O princípio 80/20 mostra que existe um desequilíbrio intrínseco entre

causas e resultados, entre insumos e produtos, e entre esforço e o prêmio.

• 80% dos resultados são provenientes de 20% das entradas;

• 80% das consequências fluem de 20% das causas;

• 80% dos resultados são provenientes de 20% do esforço;

• Assim na vida real se notará que aproximadamente: 20% das nossas roupas são usadas em 80% do nosso

tempo; 20% dos motoristas causam 80% dos acidentes;

20% dos alimentos consumidos correspondem a 80% dos gastos com comida;

80% dos “probleminhas” dos professores são devidos a 20% dos seus alunos mais “agitados”.

Diagrama de Pareto• A qualidade nas linhas de produção tem como finalidade a redução de perdas;

• As ferramentas de qualidade visam a identificação das causas destas perdas e a ordem em que devem ser sanadas; uma delas é o Diagrama de Pareto.

Diagrama de Pareto

Diagrama de Pareto• A construção deste diagrama inicia-se com a coleta e

organização de dados, que deve ocorrer após serem definidos:

Tipo de perda que se quer investigar. Por exemplo: peças fora da especificação, peças com defeitos, acidentes;

Quais informações sobre as perdas se quer obter. Por exemplo: em produtos com defeitos pode se querer saber o local do defeito, o tipo do defeito ou máquinas/operadores que produzem os defeitos.

Diagrama de Pareto• Estabelecidos os tipos de perdas e que informações sobre elas se

deseja obter, deve-se organizar uma folha de verificação com as categorias das informações a serem investigadas, conforme mostrado abaixo:

Diagrama de Pareto• Após o preenchimento da folha de verificação, deve-se fazer as

contagens e organizar as categorias por ordem decrescente de frequência. As categorias com frequências baixas podem ser agrupadas sobre o nome de outros, sempre na última linha, conforme o exemplo abaixo:

Diagrama de Pareto• A seguir, deve-se calcular as frequências relativas, frequências

acumuladas e frequências relativas acumuladas de cada categoria, conforme exibido abaixo:

Diagrama de Pareto• O gráfico de barras fica da seguinte forma:

Diagrama de Pareto• E o Diagrama de Pareto fica da seguinte

forma:

Diagrama de Pareto• Analisando os gráficos, concluímos que:

Þ O Diagrama de Pareto mostra, visualmente, os defeitos mais frequentes que, a princípio, devem ser tratados com prioridade: risco e pintura.