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METODOLOGIA PARA A COORDENAÇÃO DE RELÉS DIRECIONAIS DE SOBRECORRENTE ATRAVÉS DO MELHOR AJUSTE LOCAL

DANILO L. A. NEGRÃO, JOSÉ CARLOS M. VIEIRA JR.

Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica - LSEE, Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo - USP Av. Trabalhador são-carlense, 400. São Carlos, SP, 13566-590, BRASIL. E-mails: [email protected], [email protected]

Abstract The coordination problem of directional overcurrent relays in transmission systems requires complex studies, demanding lot of time of the protection engineer and still may not provide optimized results. This paper proposes a new method to solve the problem of overcurrent protection, named Best Local Fit, by using information about the operation of the relay as lo-cal backup and also its role as remote backup protection, providing a more solid basis for defining the settings. Based on a series of protection criteria, it is defined an area of relay setting, directly on the relay time-overcurrent characteristic. On this area, it is applied an optimization method capable of finding the best possible fit for the device under analysis. The algorithm summarizes the criteria of coordination in reference points, and the analysis is performed relay by relay, gaining agility and simplicity in treating this problem. The answer provided is extremely intuitive, making it easy to understand the results and what would be the implications in case of, in practice, being necessary to perform changes in the electrical system.

Keywords Coordination; directional overcurrent relay; electric power transmission systems; protection; selectivity; short-circuit.

Resumo O problema de coordenação de relés direcionais de sobrecorrente em sistemas de transmissão de energia elétrica requer estudos complexos, demandando muito tempo do engenheiro de proteção e ainda pode não fornecer resultados otimizados. Este artigo propõe um novo método para solução do problema de coordenação da proteção direcional de sobrecorrente, denomi-nado Melhor Ajuste Local, que utiliza informações sobre a atuação do relé como dispositivo de proteção de retaguarda local e também como proteção de retaguarda remota, fornecendo uma base mais sólida para definição dos ajustes. A partir de uma série de critérios de proteção, define-se uma área de ajuste do relé diretamente sobre sua curva de atuação. Sobre esta área, aplica-se um método de otimização capaz de encontrar o melhor ajuste possível para o dispositivo em análise. O algoritmo resume os crité-rios de coordenação em pontos de referência, de modo que a análise é feita relé a relé ganhando-se em agilidade e simplicidade no tratamento do problema. A resposta fornecida é bastante intuitiva, sendo fácil entender os resultados obtidos e quais seriam as implicações, caso na prática sejam necessárias realizar alterações no sistema elétrico.

Palavras-chave Coordenação; curto-circuito; proteção; relé direcional de sobrecorrente; seletividade; sistemas de trans-missão de energia elétrica.

1 Introdução

Sistemas de energia elétrica são frequentemente expostos a condições extremas de funcionamento, tais como sobrecargas, grandes variações no consu-mo, exposição a fatores ambientais desfavoráveis, vulnerabilidade a descargas atmosféricas, além de estarem sujeitos a erros humanos e falhas de equipa-mentos. A maioria das faltas ocorre em linhas de transmissão devido a certas condições (descargas atmosféricas, aquecimento anormal do ar devido a queimadas, etc.) que ionizam o ar proporcionando um caminho para a terra. Dentre as faltas em linhas de transmissão, 67% delas envolvem um só condutor e a terra (faltas fase-terra), 25% são faltas bifásicas, 5% trifásicas e 3% são bifásicas-terra (Tleis, 2008).

Um sistema de proteção eficiente, em condição de falta, deve promover a manutenção da continuida-de do fornecimento de energia na porção não atingi-da pela falta (estabilidade), isolar somente a porção do sistema sob condição de falta (seletividade), de-tectar qualquer condição anormal do sistema (sensi-bilidade) e parar de operar rapidamente evitando a propagação dos danos (agilidade) (Hewitson; Brown; Balakrishnan, 2004). Os diversos dispositivos de proteção espalhados pelo sistema devem estar relaci-onados uns com os outros, criando diferentes zonas

de proteção nas quais são definidos pares de proteção principal e de retaguarda (backup). Ou seja, a prote-ção deve ser coordenada de modo que, caso uma proteção falhe, haverá outra em uma zona de prote-ção diferente que agirá como retaguarda da principal. Dois dispositivos estão coordenados se seus ajustes permitem que o mais afastado da falta possa eliminar o problema caso o mais próximo da falta falhe. Uma metodologia para determinar corretamente os pares de proteção principal/retaguarda para relés direcio-nais de sobrecorrente é definida no trabalho de Braga e Saraiva (1996).

Há várias abordagens diferentes para tratar o problema de coordenação de relés direcionais de sobrecorrente. No trabalho de Urdaneta et al. (1988), trata-se a coordenação como um problema de otimi-zação, cujo objetivo é minimizar o tempo de atuação dos relés. As variáveis envolvidas são os parâmetros dos relés (multiplicador de tempo – TDS e corrente de pick-up – IP) e as condições de falta. Os autores tratam TDS e IP como variáveis contínuas, arredon-dando o resultado para a solução discreta mais pró-xima. São incluídas restrições para realizar a otimi-zação, tais como critérios de coordenação, limites de ajustes dos relés e características de atuação.

Em Kawahara et al (1997), o problema é resol-vido com base em um sistema de regras. Os autores

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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propõem um algoritmo para a determinação da or-dem de ajuste dos relés, a partir de um conjunto de abertura de laços (breakpoint set). As regras para determinação dos ajustes dizem respeito a critérios de coordenação e limites operacionais dos relés. O algoritmo varia IP e TDS dentro de uma área de ope-ração através de um processo de tentativa e erro, seguindo certas regras para incrementar ou decre-mentar esses valores e assim obter o melhor tempo possível de atuação do relé. Os autores tratam o pro-blema com variáveis discretas.

No trabalho de Pérez e Urdaneta (1999) é feito um estudo e percebe-se que há necessidade de for-mular diferentes soluções ótimas quando são inseri-dos no sistema outros tipos de relés diferentes do direcional e quando há falhas de disjuntores. Como na maioria dos casos o relé direcional é utilizado apenas como proteção de retaguarda do relé de dis-tância, verifica-se a necessidade de inserir critérios de otimização que contemplam a situação real do sistema.

Em Ezzeddine et al. (2011), os autores desen-volvem um algoritmo que utiliza a máxima corrente de carga e a mínima corrente de curto-circuito local para inicialmente definir os valores da corrente de pick-up dos relés direcionais. Encontra-se um ajuste que satisfaz somente as restrições de cada relé que é proteção de retaguarda do relé em análise. Em segui-da, o valor inicial é gradualmente aumentado a fim de satisfazer todas as restrições de coordenação. A referência utilizada é da corrente de falta vista sobre o relé de retaguarda para um curto-circuito aplicado na a zona primária de proteção. O método se de-monstrou eficiente, porém as correntes de pick-up obtidas foram maiores do que as obtidas por métodos lineares, perdendo-se em sensibilidade. Logo o mé-todo melhora os requerimentos de seletividade e de rapidez, porém não garante que os ajustes tomados sejam os melhores possíveis.

A maioria dos métodos de coordenação automá-tica da proteção direcional possui algumas dificulda-des de aplicação, pois a complexidade do problema implica em um grande esforço computacional neces-sário para a solução do mesmo, além de surgirem dificuldades em fornecer soluções intuitivas e de fácil análise. Com isso, justifica-se a necessidade de um método simples, eficiente e conciso, capaz de realizar a coordenação entre diferentes equipamentos de proteção em sistemas de transmissão malhados (ou não radiais), fornecendo um resultado otimizado e intuitivo. A metodologia proposta neste trabalho tem o objetivo de fornecer os ajustes dos relés direci-onais de sobrecorrente, visando uma maior flexibili-dade e agilidade na análise de sistemas de grande porte, além de considerar os efeitos da proteção de distância. Para isso é proposto um novo método de otimização ME – método do Menor Erro, que utiliza informações de determinadas correntes de falta no sistema e dos tempos desejados para a atuação do relé para estas correntes, gerando um ajuste que pro-porciona a menor soma ponderada dos erros relativos entre os pontos de análise.

2 Definição da Região Factível de Ajuste dos Relés Direcionais

Para tratar a complexidade da coordenação da proteção em linhas de transmissão, os relés geral-mente utilizados são o relé de distância, representado pelo código ANSI 21, e o relé direcional de sobrecor-rente, representado pelo código ANSI 67. A proteção de distância recebe esse nome, pois consegue deter-minar uma aproximação para o local de falta a partir das medições de tensão e corrente no terminal da linha. Há diversos tipos de relés de distância (Coury; Oleskovicz; Giovanini, 2007), classificados de acor-do com suas zonas de operação. Para a proteção de distância são definidas zonas de proteção, como primeira e segunda zona, classificadas pela área coberta pela proteção da linha. A primeira zona ge-ralmente abrange de 80 a 90% da linha (Anderson, 1999), a segunda zona cobre 100% da linha protegida e mais 50% da linha adjacente mais próxima (Ander-son, 1999).

O relé de sobrecorrente verifica a magnitude da corrente e atua caso o valor medido seja maior do que o ajustado. Sistemas de transmissão geralmente são não radiais, havendo vários caminhos para a corrente. Neste caso o relé de sobrecorrente necessita de uma unidade direcional para identificar o sentido da corrente e assim conseguir realizar uma proteção corretamente coordenada. O relé 67 possui três uni-dades de atuação: instantânea, a tempo definido e a tempo inverso. A unidade a tempo inverso é a mais utilizada, pois descreve melhor as características desejadas para um sistema de proteção, ou seja, atua com um tempo menor quanto maior for a corrente de falta. Esta característica favorece a seletividade do sistema. Curvas padronizadas para o relé direcional de sobrecorrente são definidas pela equação (1) a seguir (IEEE Std. C37.112, 1996):

T = TDS ∙ K + (1)

Em que: Top: Tempo de atuação do relé, em segundos; TDS: Multiplicador de tempo do relé; M: Múltiplo da corrente de ajuste, sendo este de-

finido como M = I I⁄ ; I é a corrente de falta e I a corrente de pick-up do relé;

K1, K2 e K3: Constantes que determinam o tipo (grau de declividade) da curva.

As curvas de atuação de tempo inverso de relés

de sobrecorrente padronizadas são do tipo ANSI (C37.112, 1996) e IEC (IEC 60255-3, 1989).

A proteção de retaguarda pode ser separada em retaguarda local e retaguarda remota. A retaguarda local está instalada juntamente com a proteção prin-cipal, podendo ser realizada por relés de tipos dife-rentes ou por duplicação da proteção principal. Já a retaguarda remota está instalada em outra zona de proteção, distante da proteção principal. Devido à filosofia de proteção, o relé de distância é considera-do proteção principal, enquanto o relé direcional é


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retaguarda. Desse modo, o relé 67 instalado no mes-mo local do relé 21 é considerado retaguarda local deste mesmo relé de distância, enquanto o relé dire-cional instalado em outra zona de proteção é conside-rado proteção de retaguarda local.

Usualmente, a proteção 67 é utilizada como re-taguarda de neutro da proteção de distância. No en-tanto, no Brasil algumas concessionárias também usam na rede de 138 kV, a proteção 67 como reta-guarda de fase da função 21. Este trabalho trata de ambas as situações. Neste contexto, para que o sis-tema de proteção atue corretamente, a sequência seletiva de atuação dos relés é: 1. Relé de distância instalado na zona em que ocor-

re a falta, funcionando como proteção principal; 2. Relé direcional de sobrecorrente instalado na

zona que ocorre a falta, funcionando como pro-teção de retaguarda local;

3. Relé de distância instalado remotamente, verifi-cando a falta em sua zona secundária e atuando como proteção de retaguarda;

4. Relé direcional de sobrecorrente instalado remo-tamente, atuando como proteção de retaguarda remota. A metodologia desenvolvida tem como base a

aplicação de uma série de regras obtidas a partir dos dados do sistema e dos relés, testando-se critérios sobre as diversas curvas possíveis de cada relé insta-lado e assim encontrando a melhor curva possível. Os critérios utilizados podem variar de acordo com a instalação, não interferindo na aplicabilidade do método. As restrições do intervalo de coordenação dos relés estão resumidas na Figura 1.

Figura 1. Considerações sobre o intervalo de coordenação do

relé direcional levando em consideração o relé 21. a) zonas de proteção e locais de instalação dos relés. b) resumo dos critérios.

Na Figura 1(b), a curva em azul representa a atuação do relé de distância no local de análise (21P). A atuação deste relé é instantânea (primeira zona) até 80% da linha, ou seja, para correntes acima de I . O tempo total da atuação instantânea do relé é t , sendo composto pelo tempo de operação do relé e do tempo de abertura do disjuntor. Este valor está entre 48 e 147 ms (Ziegler, 2008; ABB, 2009; Siemens,

2012), sendo que para este trabalho foi considerado t = 100 ms.

A segunda zona de atuação deste relé tem um tempo de atuação fixo em 400 ms (Klock Jr., 2002), e cobre até 50% da linha adjacente mais próxima (I ). A curva em vermelho na Figura 1(b) represen-ta a atuação de um relé de distância (21B) que é retaguarda de 21P, cobrindo até 50% da linha (cor-rentes acima de I50P) em que o relé 21P é principal. As correntes I , I e I representam, respecti-vamente, as correntes de curto-circuito trifásico para uma falta close-in, a 50% e a 80% da linha em que 21P é principal, enquanto I , I e I represen-tam, respectivamente, as correntes de curto-circuito trifásico para uma falta close-in, a 50% e a 80% da linha adjacente mais próxima, da qual 21P é proteção de retaguarda.

O relé direcional, atuando como retaguarda lo-cal, deve respeitar a atuação instantânea do relé 21 para faltas em até 80% da linha. Para uma falta close-in, o rele 67 deve possuir um intervalo de coordena-ção para com a atuação instantânea do relé 21 e, além disso, a atuação de segunda zona do relé de distância instalado na linha adjacente mais próxima (21B na Figura 1) deve estar coordenada com o relé 67 insta-lado na zona primária, de modo que a atuação do relé direcional deve ser limitada superiormente. Ainda atuando como retaguarda local, o relé 67 deve respei-tar um intervalo de coordenação para com a atuação temporizada do relé 21 (em I na Figura 1). Desta-ca-se que neste trabalho não se está considerando o ajuste da proteção instantânea dos relés direcionais.

Atuando como retaguarda remota, para um cur-to-circuito close-in na barra adjacente mais próxima (I ), o relé 67 deve respeitar a atuação da segunda zona do relé 21, além do intervalo de coordenação. Para uma falta a 80% da linha adjacente mais próxi-ma, o relé 67 de retaguarda remota deve respeitar a atuação do relé 67 de retaguarda local, além de um intervalo de coordenação, considerado de 200 ms (Mansour et al., 2007).

As faltas adotadas como referência são de cur-tos-circuitos trifásicos francos para casos em que o relé é utilizado para proteção fase-fase e curto-circuito fase-terra franco para casos em que o relé é utilizado para proteção de neutro (67N). As conside-rações são resumidas na Figura 1, de modo que foi considerado ic1 = 100 ms e ic2 = 200 ms.

O ajuste da corrente de pick-up deve se situar en-tre uma faixa. O valor mínimo (I _ ) para a prote-ção de fase deve ser a menor corrente dos equipa-mentos do local de instalação do relé (linha, TC ou disjuntor) multiplicada por um fator de sobrecarga arbitrário, adotado como 120% neste trabalho. Para a proteção fase-terra, o valor mínimo é uma porcenta-gem da corrente nominal do TC, sendo comum o uso do valor de 10%. O valor máximo de ajuste de IP (I _ ) é dado como uma porcentagem (adotado 80%) da corrente de curto-circuito bifásica na barra remota, pois esta seria a condição de falta que impli-


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ca na menor amplitude da corrente dentro todos os tipos de falta franca.

Métodos convencionais utilizam informações da atuação dos relés para faltas close-in e em seguida, a partir de um processo de tentativa e erro guiado por algum critério, verificam o ajuste que proporciona o menor tempo de atuação para a falta mais severa e que também respeita os critérios de coordenação. Porém, com a introdução dos dados sobre a atuação do relé também como proteção de retaguarda remota, praticamente elimina-se a etapa de testes sucessivos entre pares de relés principal/retaguarda, (ou reta-guarda local/retaguarda remota, para o caso de se considerar o relé 21). Com isso em mente, a metodo-logia desenvolvida utiliza dos seguintes critérios para obter quatro pontos de referência para a coordenação: P1 – Atuação do relé 67 como proteção de

retaguarda local para uma falta close-in: Para a corrente de uma falta franca logo sobre o local de instalação do relé (I ), este deve atuar aci-ma, porém o mais próximo possível, de 200 ms (t ). O ponto gerado corresponde a (I , t ). Além disso, a atuação para esta falta não pode ultrapassar 300 ms (t _ ), que é o tempo de atuação da segunda zona do relé de distância (relé 21 de retaguarda, 21B na Figura 1) subtraí-do de um intervalo de coordenação de 100 ms. A Figura 2 reproduz as condições de falta para o primeiro ponto de referência.

Figura 2. Situação em que o primeiro ponto de referência é obtido.

P2 – Atuação do relé 67 como proteção de retaguarda local para uma falta a 80% da li-nha em análise: Considerando que a primeira zona da proteção de distância cobre até 80% da linha, o segundo ponto de referência observa o valor da corrente sobre o relé para um curto-circuito franco em 80% da linha em que está ins-talado (I ). Para esta corrente, o relé 67 deve atuar acima, porém o mais próximo possível, de 500 ms (t ), que é o tempo de atuação da se-gunda zona do relé 21 (400 ms) adicionado de um intervalo de 100 ms. O ponto gerado corres-ponde a (I , t ). A Figura 3 reproduz as condições de falta para o segundo ponto de refe-rência.

Figura 3. Situação em que o segundo ponto de referência é obtido.

P3 – Atuação do relé 67 como proteção de retaguarda remota para um curto-circuito close-in na linha em que o relé principal está instalado: Este terceiro ponto corresponde à atuação de um relé Rb como retaguarda remota de um relé R1 que se encontra sob condição de falta franca close-in (I ). O tempo de atuação para P3 é de 600 ms, que é o tempo de atuação

de segunda zona do relé de distância (segunda zona do relé 21P na Figura 1) para a corrente I (400 ms) adicionado de um intervalo de coordenação, que foi adotado como 200 ms. O ponto de referência gerado é (I , t ). Caso existam vários relés (R1, R2,..., Rn), instalados em suas respectivas linhas (L1, L2,..., Ln), dos quais o relé em análise (Rb) é retaguarda remota, I deve ser a maior corrente sensibilizada den-tre todos os casos. A Figura 4 mostra as condi-ções para obter o terceiro ponto de referência. Nela, para um curto na linha L1, close-in para R1, o valor da corrente sensibilizada por Rb é I _ . Seguindo este raciocínio, as correntes sensibilizadas por Rb atuando como retaguarda remota serão Icc _ , Icc _ , … , Icc _ , sendo I a maior dentre elas.

Figura 4. Situação em que o terceiro ponto de referência é obtido.

P4 – Atuação do relé 67 como retaguarda remota para um curto-circuito a 80% da li-nha em que o relé principal está instalado: Es-te ponto corresponde à corrente sensibilizada por um relé Rb (I ), retaguarda de R1, para uma falta a 80% da linha em que R1 é principal. O tempo de atuação do relé em P4 (t ) deve ser de 700 ms, que é o tempo de atuação do relé di-recional como proteção de retaguarda local em uma falta a 80% da linha em que a proteção principal está instalada (500 ms, como pode ser verificado no ponto P2) adicionado do intervalo de coordenação, que foi adotado como 200 ms, gerando o ponto de referência (I , t ). Caso existam vários relés (R1, R2,..., Rn), instalados em suas respectivas linhas (L1, L2,..., Ln), dos quais o relé em análise é retaguarda remota, I deve ser a maior corrente sensibilizada dentre todos os casos. A Figura 5 mostra as condições para obter o quarto ponto de referência. Nela, para um curto a 80% da linha L1, em que R1 é principal, o valor da corrente sensibilizada por Rb é I _ . Seguindo este raciocínio, as corren-tes sensibilizadas por Rb atuando como reta-guarda remota serão Icc _ , Icc _ , …, … , Icc _ , sendo I a maior dentre elas.

Figura 5. Situação em que o quarto ponto de referência é obtido.

Os quatro pontos de referência formados, (I , t ), (I , t ), (I , t ) e (I , t ), junta-mente com o limite superior (I , t _ ) e a faixa de ajuste da corrente de pick-up (I _ e I _ ), formarão uma área de referência, definindo uma


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região factível de ajuste do relé direcional de sobre-corrente, que pode ser ilustrada na Figura 6.

Figura 6. Áreas de ajuste e restrição para definição dos ajustes

Os parâmetros admitidos para obter os pontos de referência mencionados anteriormente (alcance dos relés de distância, intervalos de coordenação entre relés, locais de aplicação das faltas etc.) foram defi-nidos neste trabalho a partir de valores típicos. Res-salta-se que o método proposto pode considerar valo-res distintos daqueles empregados nesta seção.

No que diz respeito às faltas envolvendo a terra, as correntes de sequência zero diminuem muito com o aumento da distância da falta, sendo difícil coorde-nar com base em um tipo de curto-circuito apenas, como geralmente é feito, em que se analisa apenas o curto close-in e os valores medidos no relé principal e no de retaguarda. Porém, tomando também a cor-rente ao início da segunda zona do relé 21 e sua con-tribuição no relé principal e no de retaguarda, este problema pode ser tratado com mais consciência, facilitando muito a definição dos ajustes.

3 Determinação de Ajustes Otimizados

Definida a área de ajustes dos relés, verifica-se que o melhor ajuste possível é aquele que produz uma curva de atuação que tangencia os quatro pontos de referência, definidos na seção anterior, e que pos-sui uma corrente de pick-up o mais próximo possível de I _ , resultando em uma proteção coordenada (pois respeita os pontos de referência), ágil (pois tem o menor tempo de atuação possível que respeita os critérios de atuação) e sensível (pois possui um baixo valor da corrente de pick-up). Idealmente as caracte-rísticas do relé seriam tais que proporcionariam um ajuste que se adequaria perfeitamente sobre a área de ajuste definida na Figura 6, tangenciando os pontos. Visando aproximar a atuação do relé instalado à curva de atuação idealizada foi desenvolvido o méto-do do Menor Erro (método ME), que encontra o ajuste que produz a curva de atuação o mais próximo possível dos pontos de referência. O método soma as diferenças entre os tempos de atuação para as corren-tes I , I , I e I e os valores desejados de atuação para estas correntes (t , t , t e t ). O cálculo da soma do erro relativo é uma solução

simples e atrativa para este problema, pois, para uma determinada corrente, tem-se a relação entre o tempo de atuação desejado e do tempo de atuação da confi-guração atual do relé em análise, independente da ordem de grandeza destes tempos de atuação. Além disso, as correntes de maior magnitude possuem uma importância maior e, portanto, devem possuir um peso para a realização da soma. O método proposto determina o ajuste do relé de modo que ele seja o que produz a menor soma ponderada dos erros relativos do tempo de atuação para com os quatro pontos de referência:

ME = min Pn + Pn +

+Pn + Pn (2)

Em que: ME: menor soma ponderada dos erros relativos; t : tempo de atuação do relé para a corrente I ; t : tempo de atuação do relé para a corrente I ; t : tempo de atuação do relé para a corrente I ; t : tempo de atuação do relé para a corrente I ; Pn , P , Pn e Pn : ponderações para com os erros

sob os tempos de atuação.

Os valores utilizados para ponderar os erros são definidos a critério do usuário, sendo que Pn deve ter o maior valor, pois indica a corrente de referência mais severa (curto-circuito do tipo close-in). Para este trabalho foram utilizados Pn = 4 e Pn =Pn = Pn = 1, indicando que um desvio de 1 se-gundo para a atuação do relé para uma falta close-in equivale a um desvio de 4 segundos para uma falta a 80% da linha ou para a atuação do relé como prote-ção de retaguarda remota.

O método pode também ser aplicado sem que se-ja considerada a atuação do relé 21, admitindo ape-nas o relé de sobrecorrente direcional e sua atuação como proteção principal e como retaguarda remota, não havendo a restrição do ponto (퐼 , 푡 _ ) e sendo necessário redefinir os tempos de referência 푡 , 푡 , 푡 e 푡 . Para este caso, em algumas situações o relé pode não apresentar curvas de atua-ção que se aproximam da ideal definida através de seus pontos de referência (Figura 6). Casos assim são raros (menos do que 1% dos casos testados), porém, a fim de contempla-los, é necessária uma etapa de verificação, realizada ao final, que indica se há relés que violam as restrições de coordenação e modifica os pontos de referência destes relés, para que a meto-dologia seja reaplicada sobre eles encontrando assim uma resposta coerente.

Com base no que foi descrito até então, o fluxo-grama da Figura 7 resume o funcionamento da meto-dologia. Inicialmente faz-se a leitura dos dados dos relés juntamente com os valores de I , t , I , t , I , t , I , t , I _ e I _ para cada relé. Inicia-se então a coordenação, carregando-se os dados do primeiro relé. Em seguida variam-se todas as variáveis de ajuste do relé e verificam-se as restri-ções. Ou seja, dentre cada configuração de ajuste


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formada por todas as combinações possíveis entre I (variando entre I _ e I _ ), K , K e K (varian-do dentre todas as 10 combinações de curvas padrão ANSI e IEC) e TDS (entre os valores mínimo e má-ximo de acordo com o relé em análise), são verifica-das as restrições definidas pela área de ajuste da Figura 6. Caso o ajuste atual satisfaça as restrições, o próximo passo é aplicar o método de otimização ME. Para tal é calculada a soma ponderada dos erros rela-tivos de acordo com a equação (2). Se a soma obtida for menor que um valor de referência (inicialmente tomado como um valor muito grande), este é atuali-zado para o valor do somatório dos erros ponderados da configuração atual de ajustes. Após serem testadas todas as configurações factíveis, o valor salvo na referência será relativo ao melhor arranjo de ajustes para o relé atual, que então recebe estes ajustes. Se-gue-se para a análise do próximo relé do banco de dados, repetindo-se todos os passos anteriores.

Início

Leitura do cartão de entrada e montagem da base de dados

Início da coordenação. Análise do relé ID =1

Inicialização dos ajustes (Ip, tipo de curva e TDS)

Modificação de Ip, tipo de curva e TDS

Configuração de ajustes N

Sim

Não

S.P.E.é menor que a

referência?

Obtenção da soma ponderada dos erros relativos S.P. E.

Configuração N passa a ser a nova referência

Não

Sim

Foramtestadas todas as

configurações possíveis?

Não

SimTodos

os relés foram ajustados?

Relé atual recebe o ajuste da referência

Análisar próximo relé:ID = ID+1

Fim

Não

Sim

Configuração de ajustes atual satisfaz

as restrições?

Etapa de Verificação dos

resultados

Há violações de restrições?

Não

Definição de um novo conjunto de relés a serem ajustados, apenas com os que possuem violações

Adaptação dos pontos de referência para

contemplar as restrições dos relés

Sim

Figura 7. Fluxograma geral da metodologia

Por fim, passa-se à etapa de verificação dos re-sultados, testando todos os pares de relés princi-pal/retaguarda e verificando se há violações nas res-trições. Caso haja, um novo conjunto de relés é defi-nido apenas com os pares de relés que apresentam violações. São feitas modificações sobre os pontos de referência desse conjunto, alterando a referência do

tempo mínimo de atuação de modo a contemplar as restrições impostas pelas próprias curvas de atuação dos relés. Em seguida o processo de definição dos ajustes se repete, apenas com os relés desse novo conjunto. Ao final, todos os relés serão ajustados com a melhor configuração possível segundo a me-todologia apresentada.

4 Resultados Obtidos

A metodologia foi aplicada a uma porção redu-zida sistema elétrico brasileiro, conforme ilustra a Figura 8.

Figura 8. Diagrama unifilar reduzido de parte do sistema

brasileiro, com foco no estado de São Paulo.

Toma-se como exemplo o relé R16 para a prote-ção de fase. Este relé é retaguarda dos relés R2, R6, R7, R11, R13, R17 e R19. Para R16 atuando como proteção local, são necessárias as correntes de curto-circuito trifásico franco close-in e a 80% da linha [19220-19210] circuito 1 (c. 1). Utilizando o softwa-re CAPE (CAPE, 2013), obtém-se I = 6824,8 A e I = 2651 A. Aplicando-se uma falta trifásica franca close-in na linha em que R2 é retaguarda local (linha [19210-19200]) o valor medido por R16 é de 1660,3 A, enquanto que para um curto a 80% da linha a corrente sobre R16 é de 756,3 A. Repetindo-se a simulação para as linhas em que os relés R6, R7, R11, R13, R17 e R19 são principais, obtém-se a Tabela 1. Tabela 1. Correntes de curto-circuito sobre R16 para sua atuação

como proteção de retaguarda.

Local da Falta

Corrente sensibi-lizada por R16 em uma falta close in (A)

Corrente sensibili-zada por R16 em

uma falta a 80% da linha (A)

[19210-19200] c.1 (R2) 1660,3 756,3 [19210-19219] c.1 (R6) 1660,3 1256,9 [19210-33046] c.1 (R7) 1660,3 592,2

[19210-19280] c.1 (R11) 1660,3 15,2 [19210-19280] c.2 (R13) 1660,3 557,5 [19210-19220] c.2 (R17) 1660,3 < 0 [19210-19240] c.1 (R19) 1660,3 < 0

Os maiores valores medidos por R16 são 1660,3 A e 1256,9 A, sendo, portanto, estas as cor-rentes I e I respectivamente. Desse modo, conforme citado na seção 2, tem-se os seguintes pontos de referência para a definição dos ajustes de fase de R16: (6824,8 ; 0,2), (2651 ; 0,5), (1660,3 ; 0,6) e (1256,9 ; 0,7). A corrente de pick-up deve se situar entre 120% da corrente nominal do barramento até 80% da corrente sensibilizada pelo relé para um curto-circuito trifásico na barra remota. Neste caso, a


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faixa será de 469,2 A a 1328,2 A. Aplicando-se o critério de otimização ME o melhor ajuste encontra-do para o relé R16 corresponde à Figura 9. O método foi implementado de modo a permitir diferentes tipos de curvas, porém o mesmo pode ser configurado para se fixar um único padrão.

Figura 9. Curva de atuação obtida para o relé R16.

A metodologia encontra solução para problemas clássicos de coordenação, como é o caso de linhas paralelas simétricas, como nas duas linhas entre [19210-19220]. Após a análise de curto-circuito, obtém-se a Tabela 2, que resume os pontos de refe-rência para os relés R15, R16, R17 e R18.

Tabela 2. Correntes de referência para os relés R15, R16, R17 e R18.

ID DE PARA circ. I (A) I (A) I (A) I (A) Referências de Fase (Corrente trifásica)

R15 19210 19220 1 9194,6 4171,4 3210,5 1096,5 R16 19220 19210 1 6824,8 2651 1660,3 1256,9 R17 19210 19220 2 9194,6 4171,4 3210,5 1096,5 R18 19220 19210 2 6824,8 2651 1660,3 1256,9

Referências de Neutro (Corrente monofásica-terra) R15 19210 19220 1 10371,3 3692,5 2592,6 428,1 R16 19220 19210 1 6609,8 2244,6 1070 622,8 R17 19210 19220 2 10371,3 3692,5 2592,6 428,1 R18 19220 19210 2 6609,8 2244,6 1070 622,8

A metodologia tem como resultado as curvas de atuação da Figura 10 para proteção de fase.

Figura 10. Atuação de fase dos relés R15, R16, R17 e R18.

Os pontos de referência indicados para os relés R15 e R17 são as correntes da Tabela 2, sob os tem-pos de referência citados na seção 2. Para uma falta

no circuito 2 da linha [19210-19220], os relés R17 e R18 atuam como proteção de retaguarda local e os relé R15 e R16 atuam como retaguarda remota (pares R17-R16 e R18-R15). Para esta situação, verifica-se visualmente que o resultado obtido garante a coorde-nação. A análise dos resultados obtidos para o par R15/R18 é resumida na Tabela 3. Os intervalos de atuação entre os pares de relés são sempre maiores que o mínimo considerado de 200 ms, além de que os relés 67 sempre respeitam a atuação da proteção de distância.

Tabela 3. Resultados da coordenação entre R15 e R18.

Tipo de falta na linha

[19200-19220] c. 1

Corrente Medida em R15

(A)

TOP de R15 (s)

Corrente Medida em R18

(A)

TOP de R18 (s)

Intervalo de Coorde-nação (s)

Close-in 9194,6 0,212 1660,3 1,070 0,858 80% da linha 4171,4 0,500 < 0 infinito infinito TOP = Tempo de Operação do relé

Desse modo, verifica-se que, embora seja difícil perceber visualmente que a coordenação está correta, nos dois casos a atuação da proteção de retaguarda remota é corretamente coordenada com a proteção de retaguarda local, além de ser coordenada com a pro-teção de distância, confirmando a exatidão da meto-dologia. A mesma análise vale para os ajustes de R17 e R16, cujos ajustes e referências são iguais aos relés R15 e R18, respectivamente.

Para a proteção de neutro, a corrente de pick-up pode assumir valores menores, pois valores conside-ráveis de correntes de sequência zero somente estão presentes no sistema em caso de faltas envolvendo a terra. A Figura 11 mostra os resultados para a prote-ção de neutro dos relés R15, R16, R17 e R18.

Figura 11. Atuação de neutro dos relés R15, R16, R17 e R18.

Novamente os ajustes obtidos são coordenados e coerentes com a teoria de proteção.

5 Conclusão

Neste trabalho foi proposta uma metodologia que define uma nova abordagem para o problema de coordenação de relés direcionais de sobrecorrente. A partir de um levantamento de dados conciso, em que


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é determinada a sensibilidade do relé 67 para atuação tanto como retaguarda local quanto retaguarda remo-ta, pode-se determinar uma região factível de defini-ção dos ajustes, e assim, através de um critério de otimização, definir o melhor ajuste para o relé em questão. O método ME é de simples aplicação e fornece resultados satisfatórios, seguindo requisitos de coordenação da proteção. A forma de tratar o problema, resumindo os dados do sistema em pontos de referência, fornece grandes vantagens, tanto com-putacionalmente quanto no fornecimento de uma resposta intuitiva. Esta metodologia por enquanto não considera correntes de infeed devido a unidades geradoras conectadas em barras intermediárias de linhas, entretanto os dados de alcance e corrente de ajuste do relé 21 são entrada do algoritmo, cabendo ao usuário defini-los.

A metodologia foi desenvolvida em C++, com uma interface desenvolvida com o toolkit gratuito Gtk+ (Gtk, 2014). Para efeito de desempenho, o sistema teste foi executado em um computador com as seguintes características: processador Intel(R) Co-re2Quad Q9550 2,83GHz, memória RAM de 4GB, sistema operacional Windows 7© 64bits. O tempo computacional de resposta foi em média de 414 ms por relé, mostrando-se bastante eficiente frente à quantidade de informações tratadas, além de que outras metodologias chegam a levar vários minutos por relé para fornecer uma resposta. Este ganho em tempo diminui a relação homem-hora de trabalho e facilita a análise de resultados, visto que, mesmo em métodos automáticos, é necessária a análise do enge-nheiro ponderando sobre as respostas e realizando as adequações necessárias a instalação.

Como vantagens do método pode-se citar a faci-lidade de aplicação, versatilidade, o ganho computa-cional e o fornecimento de resposta para problemas comuns encontrados durante a coordenação em sis-temas em malha. Além disso, o tratamento do pro-blema tem base na própria teoria de proteção, forne-cendo uma resposta intuitiva que na prática é de grande valor. Após a resposta final, o engenheiro de proteção pode modificar os ajustes obtidos sabendo quais serão as implicações, já que a todo o momento têm-se como base os pontos de referência que defi-nem a região factível de ajustes. Por fim, há a vanta-gem da possibilidade de aplicação da metodologia em situações cujo sistema possui diferentes tipos de relés, incluindo relés eletromecânicos, que ainda hoje compreendem uma grande porção instalada do siste-ma.

Agradecimentos

Os autores agradecem à Coordenação de Aperfeiço-amento de Pessoal de Nível Superior – CAPES pelo suporte a este trabalho, ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq e à Companhia de Transmissão de Energia Elétrica Paulista – CTEEP de pelos dados fornecidos.

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