metodologia medição vazão de gás

3 Metodologia para medio de vazo de gs em escoamento de gs mido

Conforme discutido no captulo 2, no h um consenso sobre a definio

de gs mido na comunidade internacional. Neste trabalho, ser considerado

que gs mido refere-se a um gs contendo uma frao volumtrica de lquido

(gua e/ou condensado de gs natural) mxima correspondente a um nmero de

Lockhart-Martinelli igual a 0,3.

Apesar do processamento primrio que o gs natural sofre nas instalaes

de produo, conforme descrito no item 2.1, este tratamento, em muitos casos,

no suficiente para remover toda a gua ou o condensado presentes no gs

antes da realizao do processo de medio de vazo deste gs, ou seja, a

eficincia do processo de separao no de 100%. Desta forma, fraes de

lquido so arrastadas juntamente com o gs natural, e o fluido no medido em

condies monofsicas.

Atualmente, existem no mercado medidores capazes de medir as vazes

de gs natural e lquido (condensado e gua) presentes em um escoamento

multifsico. No entanto, esses medidores so extremamente caros e complexos,

o que dificulta e, na maioria dos casos, inviabiliza a sua utilizao nas

instalaes de produo. Alm disso, h pouca experincia acumulada

mundialmente com a utilizao desses medidores de gs mido (Wet Gas

Meters).

Dessa forma, para a medio de vazo de gs em escoamento de gs

mido, so utilizados, em geral, medidores monofsicos de gs seco

(principalmente a placa de orifcio), especialmente quando a vazo de lquido

no varie significativamente e possa ser determinada por outros mtodos, como

a tcnica de traadores qumicos ou radioativos. Neste caso, o efeito da

presena do lquido sobre a medio de vazo deve ser conhecido, de forma

que correlaes possam permitir a correo do valor medido para o valor real de

vazo de gs natural. Em muitos casos, entretanto, nenhuma correo

realizada sobre a medio de vazo de gs natural determinada pelos

medidores monofsicos, mesmo em condies de gs mido. Para fraes bem

reduzidas de lquido, o acrscimo na incerteza pode ser aceitvel; no entanto,

DBDPUC-Rio - Certificao Digital N 0813406/CA

53

caso a frao de lquido presente no escoamento seja considervel, os erros

gerados tendem a ser bastante elevados quando no se realiza a correo da

vazo obtida pelos medidores monofsicos.

Tecnologias de medio monofsica que no utilizam o princpio de

presso diferencial ainda no apresentam desempenho satisfatrio para a

medio de vazo de gs em escoamento de gs mido, necessitando de

estudos e maiores desenvolvimentos. No caso dos medidores ultrassnicos, por

exemplo, surgem problemas como a refrao do sinal e a reduo de sua

potncia devido presena da fase lquida, que dificultam a aplicao dos

medidores em aplicaes de gs mido. Portanto, as solues geralmente

encontradas se baseiam no princpio de presso diferencial [34].

Quando o gs mido escoa atravs de medidores de presso diferencial,

como venturi, v-cone ou placa de orifcio, a tendncia sobrestimar a presso

diferencial em relao mesma massa de gs seco, ou seja, a presso

diferencial maior do que aquela que seria produzida caso a fase gasosa

estivesse escoando sozinha na tubulao. Isso ocorre devido s perdas de

energia nas interfaces entre gs e lquido, quando ocorre o escoamento atravs

do medidor, alm da perda adicional de energia devido acelerao do lquido

ao passar pela restrio. Ocorre, ainda, uma reduo da rea da linha devido

presena da fase lquida, causando um aumento na velocidade do gs e,

consequentemente, na presso diferencial.

Como a vazo calculada por meio da equao da conservao da

energia, sendo funo da raiz quadrada da presso diferencial gerada no

elemento primrio, a tendncia, portanto, sobrestimar a vazo de gs natural.

No entanto, devido s variadas caractersticas construtivas, cada medidor reage

de uma determinada maneira presena de lquido, no havendo uma regra

geral para determinar a sobrestimao na vazo de gs. Alm disso, essa

superestimao depende da forma como as fases esto distribudas ao longo da

linha (interao entre o gs e o lquido), ou seja, do padro de escoamento

gerado.

As normas existentes para determinao da vazo de gs nesses

medidores de presso diferencial no levam em considerao a frao de lquido

presente no escoamento; portanto, as vazes de gs obtidas so sempre

sobrestimadas.

Em um escoamento de gs mido, para se obter uma medio de vazo

de gs com reduzida incerteza, utilizando medidores monofsicos de presso


54

diferencial, necessrio, ento, efetuar correes de forma a compensar a

presena de lquido no gs natural.

A equao bsica para determinao da vazo mssica de gs, em

qualquer medidor de presso diferencial, assemelha-se Eq. (12) [19]:

41

..2.

p.Y.ACQ gtdm

= (20)

Da Eq. (20), temos:

Cd coeficiente de descarga;

relao entre o dimetro equivalente da restrio e o dimetro da

tubulao;

At rea na restrio;

Y fator de expanso do gs;

pg diferencial de presso atravs do medidor;

massa especfica do gs.

Em caso de medio de vazo de gs em condies de gs mido, o

diferencial de presso medido atravs do medidor (pgu) , via de regra, maior

do que aquele obtido em condies de gs seco (pg). Logo, necessrio obter

um fator de correo capaz de relacionar a queda de presso na condio de

gs mido (valor medido) e a queda de presso em condies de gs seco,

permitindo encontrar a vazo real de gs natural para quaisquer condies

operacionais e padres de escoamento encontrados na indstria.

3.1. Correlaes para correo da vazo de gs natural

Como na maioria dos problemas relacionados mecnica dos fluidos, a

determinao da vazo de gs em escoamento de gs mido, atravs de

medidores de princpio de presso diferencial, dependente de relaes

complexas entre as caractersticas fsicas e operacionais do sistema, e os

parmetros dos fluidos. De forma a analisar esses aspectos, foram realizadas

diversas modelagens do escoamento, ajustadas por dados experimentais. Em

geral, os modelos utilizam parmetros adimensionais, como o parmetro de

Lockhart-Martinelli e o nmero de Froude.

A partir dos estudos realizados, algumas correlaes foram ento

desenvolvidas para correo da medio de vazo de gs natural em


55

escoamento de gs mido, em medidores do tipo presso diferencial. Estas

correlaes visam a determinar um fator de correo para obteno da vazo

real de gs em escoamento na tubulao, considerando a superestimao

causada pela presena de lquido. Elas so possveis de serem aplicadas desde

que o medidor apresente uma boa repetitividade em suas leituras, j que o erro

sistemtico apresentado pode ser minimizado por meio da aplicao dessas

correlaes.

O fator de correo (FC) utilizado para corrigir a vazo de gs medida

em um escoamento de gs mido da seguinte forma:

FC

QQ gug = (21)

Onde Qgu representa a vazo de gs, em escoamento de gs mido, obtida

pelo medidor de presso diferencial e Qg representa a vazo real de gs natural

corrigida.

Observa-se que, para a aplicao das correlaes, necessrio conhecer,

a priori, a frao volumtrica de lquido presente no escoamento ou a vazo

volumtrica de lquido. Na operao real em campo, esta informao pode ser

obtida, por exemplo, a partir de mtodos que utilizam anlise peridica do fluido

em laboratrio, injeo de traadores, ou leitura de histrico em separadores de

produo ou de teste [34]. Deve-se buscar a determinao adequada dessa fase

lquida, de forma a minimizar as incertezas na determinao da vazo de gs.

Alm disso, as correlaes geralmente foram geradas e so vlidas para valores

do parmetro de Lockhart-Martinelli entre 0 e 0,3 [12].

As principais correlaes desenvolvidas para correo da vazo de gs

natural em escoamento de gs mido, conforme a literatura disponvel, so

apresentadas a seguir. Pretende-se avaliar, neste trabalho, a aplicabilidade

dessas correlaes para o medidor v-cone, j que, em sua maioria, foram

desenvolvidas para o venturi ou para a placa de orifcio. Apenas uma correlao

foi desenvolvida especialmente para o v-cone (correlao de Steven), mas essa

correlao recente e ainda requer maior estudo e avaliao em testes de

laboratrio ou de campo. importante considerar que uma correlao adequada

deve apresentar bons resultados nas diversas condies operacionais,

independentemente do padro de escoamento existente.


56

3.1.1. Correlaes desenvolvidas para placa de orifcio

A placa de orifcio um medidor que, assim como o v-cone, gera uma

presso diferencial proporcional ao quadrado da vazo. A placa de orifcio

clssica concntrica, de parede fina e aresta viva [35]. Suas dimenses so

completamente definidas em normas nacionais e internacionais. A Fig. 8 ilustra

um sistema de medio de vazo por placa de orifcio, contendo os elementos

primrios, secundrios e tercirio [10].

Figura 8 - Sistema de medio de vazo por placa de orifcio

Tradicionalmente, a placa de orifcio vem sendo utilizada para a medio

de vazo de gs natural em escoamento de gs mido. Em muitos casos,

nenhuma correo realizada sobre a medio de vazo de gs determinada

pela placa, mesmo em condies de gs mido. Nos ltimos anos, essa

aplicao tem sido evitada quando possvel, j que o lquido tende a se acumular

na placa, gerando um fluxo de golfadas. Isso resulta em uma leitura de presso

diferencial bastante instvel. Alm disso, a placa de orifcio est sujeita a

deformaes, em casos de golfadas ou pulsos de presso [17].

No caso de escoamento de gs mido, as correlaes mais utilizadas para

a correo da medio de vazo de gs so as correlaes de Murdock e

Chisholm, apresentadas a seguir.


57

3.1.1.1. Correlao de Murdock

Em 1962, Murdock [36] publicou suas pesquisas sobre a resposta da placa

de orifcio em condies de escoamento bifsico, gerando a correlao de

Murdock. Aps os estudos realizados e o acmulo de dados de diversas placas

de orifcio sob variadas condies operacionais, sugeriu que a sobrestimao

causada pela presena de lquido era funo do parmetro de Lockhart-

Martinelli. Murdock deduziu um fator de correo na medio da vazo do gs

mido, para um escoamento em linha horizontal, utilizando o denominado

XMurdock, que leva em considerao a frao de lquido carreada pelo gs e

assume um fluxo estratificado. Este fator no considera o escorregamento entre

a fase lquida e a fase gasosa, ou seja, a diferena de velocidades entre as fases

no escoamento de gs mido. Pode ser aproximado por uma equao

equivalente equao referente ao parmetro de Lockhart-Martinelli:

g

L

g

L

L

g

g

L

g

LMurdock

Q

Q

M

M

p

pX === (22)

Da Eq. (22), temos:

pL presso diferencial provocada pela vazo mssica de lquido;

pg presso diferencial provocada pela vazo mssica de gs;

ML vazo mssica de lquido;

Mg vazo mssica de gs;

QL = vazo volumtrica de lquido;

Qg = vazo volumtrica de gs;

L massa especfica do lquido;

g massa especfica do gs;

XMurdock - relao entre a raiz quadrada da presso diferencial provocada

por uma determinada velocidade superficial de lquido e a presso diferencial

provocada por uma determinada velocidade superficial de gs, quando ambas as

fases escoam sozinhas.

O fator de Murdock pode ento ser aplicado na equao abaixo, que

relaciona a presso diferencial provocada pela vazo de gs mido (pgu) e a

presso diferencial provocada pela vazo de gs seco (pg):


58

11 +=+= Murdockg

L

g

gu Xp

p

p

p (23)

A Eq. (23) representa a correo da vazo de gs em condies ideais, ou

seja, sem considerar o escorregamento entre as fases, a compressibilidade dos

fluidos, as perdas por frico e atrito, e a heterogeneidade do escoamento. Aps

a realizao de experimentos, Murdock ajustou a equao terica por um fator

de 1,26:

1.26,11.26,1 +=+= Murdockg

L

g

gu Xp

p

p

p (24)

Logo, a correlao de Murdock para a correo da vazo de gs :

Murdock

gug X

QQ

.26,11+= (25)

Onde Qgu representa a vazo volumtrica de gs, em escoamento de gs

mido, obtida por meio da equao do medidor de presso diferencial (vazo de

gs aparente) e Qg representa a vazo volumtrica de gs corrigida.

3.1.1.2. Correlao de Chisholm

Entre os anos de 1967 e 1977, Chisholm publicou suas pesquisas sobre

escoamento de gs mido em placas de orifcio, gerando a correlao de

Chisholm. Alm de considerar a frao de lquido carreada pelo gs, tambm

leva em considerao a influncia da presso ou da razo entre as massas

especficas de gs e lquido (nmero adimensional), na correo da vazo de

gs. Apesar de, assim como Murdock, assumir o fluxo estratificado, Chisholm

tambm incluiu os efeitos de escorregamento no seu modelo [37]. O fator de

correo devido sobrestimao da medio de vazo de gs, em escoamento

de gs mido, dado pela seguinte equao [38]:

2XC.XFC ++= 1 (26)

Dessa equao, temos:


59

4

g

L4

L

g

C += (27)

Alm disso, X representa o parmetro de Lockhart-Martinelli conforme

definido anteriormente. Logo, a correo da vazo de gs ser dada por:

2

gug

XC.X

QQ

++=

1 (28)

3.1.2. Correlaes desenvolvidas para medidor venturi

O tubo venturi tambm um medidor que gera uma presso diferencial

proporcional ao quadrado da vazo. formado pelas seguintes partes:

Uma parte cilndrica, onde fica localizada a tomada de alta presso;

Um cone convergente;

Uma garganta cilndrica, onde fica localizada a tomada de baixa

presso;

Um cone divergente.

A Fig. 9 ilustra o medidor venturi [39], com p representando a presso e v

representando a velocidade.

Figura 9 Medidor venturi

Em aplicaes de medio de vazo em escoamento de gs mido, o

medidor venturi tende a acumular lquido na sua entrada, gerando pequenas

golfadas. Essas golfadas causam variaes de presso, levando a leituras

instveis do medidor de presso diferencial. No entanto, menos sensvel do


60

que a placa de orifcio formao de golfadas e pulsos de presso, pois a

restrio ao escoamento no to abrupta como no caso da placa [17].

No caso do medidor venturi, as correlaes mais recentes e adequadas,

de acordo com a literatura, so as correlaes de Leeuw e Steven [12]. Os

dados experimentais mostraram que as correlaes de Murdock e Chisholm,

desenvolvidas para a placa de orifcio, no prevem adequadamente a correo

da superestimao na vazo de gs, em condies de gs mido, para um

medidor do tipo venturi. Isso porque a correlao de Murdock no leva em

considerao a presso de processo nem o nmero de Froude (velocidade

superficial do fluido), e a correlao de Chisholm no leva em considerao a

dependncia do nmero de Froude.

Os fatores de correo de Leeuw e Steven levam em considerao a

presso de processo, o parmetro de Lockhart-Martinelli, e a velocidade

superficial de gs ou o nmero de Froude de gs. Esses fatores esto

apresentados a seguir.

3.1.2.1. Correlao de Leeuw

Em 1997, Leeuw apresentou seus estudos em medio de vazo de gs

mido utilizando o medidor venturi [40]. Leeuw mostrou que os efeitos da

concentrao de lquido (mostrados por Murdock) e os efeitos da presso ou da

razo entre as massas especficas de gs e lquido (mostrados por Chisholm)

nos medidores do tipo placa de orifcio tambm ocorriam para os medidores do

tipo venturi. Alm disso, Leeuw verificou que a velocidade superficial de gs, ou

o nmero de Froude, tambm influenciava na magnitude da sobrestimao da

vazo de gs.

A correlao gerada por Leeuw se assemelha correlao de Chisholm

para placa de orifcio, mas o parmetro C leva em considerao o nmero de

Froude do gs. Leeuw descobriu que o expoente n, considerado constante por

Chisholm para a placa de orifcio, deveria ser constante apenas em fluxos

estratificados (baixas vazes de gs ou baixas presses), sendo funo do

nmero de Froude do gs medida que o fluxo se aproxima das condies de

fluxo anular-nvoa.

A correlao de Leeuw foi levantada para presses de 15 a 90 bar e

considerando o parmetro de Lockhart-Martinelli na faixa de 0 a 0,3. Os fluidos


61

utilizados nos testes foram nitrognio e leo diesel (testes em laboratrio), e gs

natural e gua (testes em campo).

O fator de correo na superestimao da medio de vazo de gs, em

escoamento de gs mido, dado pela seguinte equao:

2Leeuw X.XCFC ++= 1 (29)

Onde X o parmetro de Lockhart-Martinelli e CLeeuw dado pela seguinte

equao:

n

g

L

n

L

gLeeuw

C

+

= (30)

Na Eq. (30), o expoente n funo do nmero de Froude do gs. Para

nmeros de Froude inferiores a 1,5, n constante e igual a 0,41; para nmeros

de Froude iguais ou maiores que 1,5, o ajuste do expoente n em funo do

nmero de Froude do gs :

( )Fren .746,01.606,0 = (31)

Temos, ento, que a correo da vazo de gs dada por:

2Leeuw

gug

X.XC

QQ

++=

1 (32)

A correlao de Leeuw foi gerada com gases de massa especfica maior

que 17 kg/m3 e parmetro de Lockhart-Martinelli menor ou igual a 0,3; portanto,

a correlao vlida, a princpio, nestas condies.

3.1.2.2. Correlao de Steven

A correlao emprica de Steven foi elaborada a partir de testes realizados

no circuito de testes de gs mido do laboratrio National Engineering

Laboratory (NEL), na Esccia, com um medidor do tipo venturi de 6 polegadas

(6). Os testes foram realizados em presses de at 60 bar e vazes de gs de

at 1 000 m3/h. Essa correlao foi proposta por Steven em 2001, buscando

reduzir as incertezas na determinao de vazo de gs natural em medidores do

tipo venturi, para um escoamento de gs mido.


62

O fator de correo para a sobrestimao da vazo de gs natural, em

escoamento de gs mido, tambm leva em considerao a presso de

operao, expressa pela relao entre as massas especficas de gs e lquido, a

frao de lquido presente na corrente de gs, expressa pelo parmetro de

Lockhart-Martinelli, e a vazo de gs, expressa pelo nmero de Froude de gs.

Pode ser representado pela seguinte equao [41]:

++++=

D.FrC.XB.FrA.X

FC1

1 (33)

Onde X representa o parmetro de Lockhart-Martinelli e Fr representa o

nmero de Froude. A, B, C e D so constantes determinadas de acordo com as

seguintes equaes:

+=

2

0060,0085,2

L

g

A (34)

+=

2

0001,008,0

L

g

B (35)

+=

2

0042,0548,0

L

g

C (36)

+=

2

00009,0079,0

L

g

D (37)

Logo, a vazo de gs corrigida dada por:


63

++++

=

D.FrC.XB.FrA.X

QQ gug

11

(38)

3.1.3. Correlao desenvolvida para v-cone

Em aplicaes de gs mido, diferentemente da placa de orifcio e do

venturi, o v-cone tende a condicionar o escoamento medida que este passa

pelo cone. Como no h uma seo convergente, no existe a tendncia de o

lquido se acumular na entrada do medidor, o que evita a formao de golfadas e

pulsos de presso e permite a gerao de leituras mais estveis de presso

diferencial. Este fato credencia o v-cone como uma alternativa interessante a ser

avaliada para medio de vazo de gs em condies de gs mido.

Especificamente para o v-cone, foi desenvolvida recentemente uma

correlao que visa a corrigir a vazo de gs em escoamento de gs mido.

Essa correlao apresentada a seguir.

3.1.3.1. Nova correlao de Steven

A correlao de Steven foi desenvolvida a partir de testes realizados com

v-cone de 6 polegadas (6), no laboratrio National Engineering Laboratory

(NEL), nos anos de 2001 e 2003. Foram utilizados medidores com valores de

beta iguais a 0,55 e 0,75. Nos testes realizados, foi verificado que os erros nas

leituras de vazo de gs do v-cone podem ser dependentes do parmetro de

Lockhart-Martinelli, da presso de operao e do nmero de Froude. O fator de

correo da vazo de gs, conforme Steven [42], pode ento ser obtido por meio

da seguinte equao:

++++=

B.FrC.XB.FrA.X

FC11

(39)

Onde X o parmetro de Lockhart-Martinelli e Fr representa o nmero de

Froude. Os coeficientes A, B e C foram determinados para os dois valores de

beta testados.

Portanto, a vazo volumtrica de gs corrigida dada por:


64

++++

=

B.FrC.XB.FrA.X

QQ gug

11

(40)

Para v-cone de beta = 0,55, foram realizados experimentos que levaram

gerao dos seguintes coeficientes:

+=

L

g

A

1.141,0224,1 (41)

=

L

g

B

1.00139,00334,0 (42)

+=

2

1.0109,00805,0

L

g

C (43)

Para beta = 0,75, foram realizados experimentos que levaram gerao

dos seguintes coeficientes:

+=

L

g

A

1.3997,00013,0' (44)

=

L

g

B

1.0317,00420,0' (45)


65

+=

L

g

C

1.2819,07157,0' (46)

3.2. Circuito de testes para avaliao do v-cone

Atualmente, a quantidade de laboratrios no mundo para testes de

medidores de vazo em condies de gs mido bastante reduzida. Como

exemplo, pode-se citar o laboratrio National Engineering Laboratory (NEL),

pertencente companhia de prestao de servios e consultoria TUV NEL,

localizado na Esccia, e o laboratrio K-Lab, pertencente empresa produtora

de petrleo e gs Statoil, localizado na Noruega. No Brasil, no h bancada de

testes disponvel para avaliao de medidores de vazo em escoamento de gs

mido. De forma a analisar o desempenho do medidor v-cone em escoamento

de gs mido e avaliar a aplicabilidade das correlaes desenvolvidas para os

medidores de presso diferencial, foram realizados testes de um medidor v-cone

de 6 polegadas (6) no laboratrio National Engineering Laboratory (NEL). Estes

testes foram feitos sob encomenda da Petrobras, no ano de 2008.

O circuito de testes de gs mido do NEL est em operao desde 2005,

sendo utilizado desde ento para pesquisas, testes e calibraes de medidores

de vazo. O circuito se constitui de um loop onde h recirculao dos fluidos em

torno de um separador bifsico (gs e lquido) de 12 m3. Normalmente, a seo

de teste possui 4 ou 6 polegadas, mas podendo ainda variar de 2 a 8 polegadas

dependendo da aplicao. Os fluidos utilizados nos testes so nitrognio e

querosene, escolhidos para simular o mais prximo possvel um sistema de gs

natural e condensado, considerando ainda aspectos de custo e segurana

envolvidos. A 20 C, a fase lquida possui uma massa especfica aproximada de

804 kg/m3 e uma viscosidade de 2,13 cP. O circuito opera em temperaturas

ambientes de aproximadamente 20 C e permite press es de operao

variveis, com um valor mnimo de 15 bar e um valor mximo de 62 bar de

presso manomtrica. Nesta faixa de presso, a massa especfica do gs varia

entre 19 e 75 kg/m3, aproximadamente.

O gs natural, aps ser liberado no topo do separador bifsico, percorre o

loop em uma vazo de gs seco mxima de 1 500 m3/h, a partir de um


66

compressor de 200 kW. O lquido injetado na seo de testes por meio de uma

bomba centrfuga de 130 kW e um spool de injeo, em vazes de at 90 m3/h.

As duas fases so medidas de forma monofsica antes de se misturarem no

ponto de injeo. Aps a mistura, passam, ento, pela seo de testes, com

trechos horizontais de at 15 metros. As temperaturas do gs e do lquido so

controladas com trocadores de calor, de forma a manter temperaturas

semelhantes na seo de testes. As fraes volumtricas de lquido podem

chegar a at 10%, aproximadamente, dependendo das condies operacionais

de teste. O escoamento bifsico, aps passar pela seo de testes, retorna ao

separador, reiniciando o processo. As vazes de gs so controladas a partir da

variao da velocidade do compressor, enquanto as vazes de lquido so

controladas por meio de uma vlvula de controle.

A vazo de referncia de gs medida a partir de um medidor ultrassnico

de 6 polegadas (6), do fabricante Daniel. A vazo de referncia de lquido

obtida por meio de medidores do tipo turbina, fabricante Emo, podendo ser

utilizadas turbinas de 1 ou 3 polegadas. Os medidores so periodicamente

calibrados, com rastreabilidade aos padres internacionais. Dependendo das

vazes consideradas, pode ser utilizada mais de uma linha em paralelo para a

medio. A incerteza expandida da medio de vazo volumtrica de gs de

0,5%, na faixa de vazes obtida no circuito de testes. A incerteza expandida da

medio de vazo volumtrica de lquido de 0,2%, na faixa de vazes obtida

no circuito de testes. Esses valores de incerteza so considerados para um nvel

de confiana de aproximadamente 95%.

As medies de temperatura e presso, associadas a cada medidor de

vazo, tambm so realizadas por instrumentos calibrados, com rastreabilidade

aos padres internacionais. Estas medies podem ser utilizadas, por exemplo,

para determinao da massa especfica do gs e para o clculo das vazes

volumtricas nas condies padro (20 C e 101,325 kPa abs).

Na seo de testes, tambm h as medies de temperatura e presso,

realizadas por instrumentos calibrados, com rastreabilidade aos padres

internacionais. Alm disso, trs medidores de presso diferencial calibrados so

utilizados no v-cone em split range, ou seja, utilizando trs diferentes faixas de

medio calibradas. Dessa forma, pode-se obter a varivel com uma maior faixa

de medio e menor incerteza.

Nos testes realizados, foram utilizados trechos retos de 6 polegadas (6)

com comprimento de 40 dimetros (40D) a montante e 5 dimetros (5D) a

jusante do medidor v-cone.


67

A Fig. 10 apresenta um desenho esquemtico do laboratrio NEL, com um

esboo geral e indicao de seus principais equipamentos.

Figura 10 - Representao esquemtica do circuito de testes do laboratrio NEL

3.3. Apresentao dos resultados dos testes

A avaliao do desempenho do v-cone em medio de vazo de gs em

escoamento de gs mido foi feita a partir da anlise dos resultados dos testes

realizados no laboratrio NEL em variadas condies operacionais (vazes de

lquido e gs, presses, fraes de lquido, etc). Basicamente, a avaliao foi

realizada de acordo com as seguintes etapas:

Obteno dos dados de teste no NEL (tais como presso,

temperatura, presso diferencial, massa especfica, etc, nos

medidores de referncia e no v-cone), com o clculo das vazes e

dos valores de erro (sobrestimao) nas medies do v-cone, de

acordo com as equaes apresentadas no captulo 2.

Anlise dos parmetros que influenciam na sobrestimao da

medio de vazo de gs do medidor v-cone, a partir dos dados

obtidos e processados.


68

Avaliao das principais correlaes geradas e disponveis na

literatura para a correo de medio de vazo de gs em

escoamento de gs mido, para medidores de presso diferencial,

e sua aplicabilidade para o medidor v-cone. Essas correlaes

foram apresentadas no item 3.1.

Os resultados dos testes realizados com o v-cone foram avaliados com a

utilizao de grficos que evidenciam os erros na medio de vazo de gs do v-

cone em comparao com a vazo de referncia. Essa comparao entre as

vazes pode ser feita em base volumtrica ou mssica. Neste caso, foi adotada

a avaliao das vazes em base volumtrica.

Foram obtidos os erros antes e aps a aplicao das correlaes, em

diversas condies operacionais, para apresentao em forma de grficos. A

Fig. 11 ilustra um grfico de erro em funo do parmetro de Lockhart-Martinelli,

onde o erro pode ser expresso pela razo entre a vazo medida do v-cone e a

vazo de gs de referncia, ou pela razo entre a vazo corrigida do v-cone e a

vazo de gs de referncia. Neste exemplo, o erro representa a razo entre a

vazo medida do v-cone e a vazo de gs de referncia.

Portanto, um valor igual a 1 indica que a vazo medida ou corrigida do v-

cone coincide com a vazo de gs de referncia (no h erro). O afastamento de

1 indica um aumento no erro da vazo de gs medida ou corrigida. Portanto, o

erro na medio da vazo um nmero adimensional expresso por:

ref

cor

ref

med

Q

Qou

Q

QErro = (47)

onde Qmed representa a vazo de gs medida pelo v-cone, ou seja, vazo

de gs aparente registrada pelo v-cone. Qcor representa a vazo de gs

corrigida por meio da correlao e Qref representa a vazo de gs de referncia

fornecida pelo medidor ultrassnico.


69

Erro na medio de vazo de gs

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

Lockhart-Martinelli

Err

o (s

obre

stim

ao

) na

med

io

de

vaz

o de

gs

Figura 11 Exemplo de grfico apresentando os erros na medio de vazo de gs do

v-cone

Tambm foram obtidos os erros percentuais residuais aps a aplicao de

uma determinada correlao, para apresentao em forma de grficos. A Fig. 12

ilustra um grfico de erro percentual residual, em funo do parmetro de

Lockhart-Martinelli. Neste caso em particular, h ainda uma diferenciao dos

pontos de acordo com a presso de teste. O erro percentual residual calculado

por:

100*

=

ref

refcor

Q

QQ(%) Erro (48)

Nesta equao, Qcor representa a vazo de gs corrigida pela correlao

(vazo de gs do v-cone corrigida) e Qref representa a vazo de gs de

referncia.


70

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Lockhart-Martinelli

Err

o re

sidu

al (

%)

P=15 barP=20 barP=30 barP=40 bar

Figura 12 Exemplo de grfico apresentando o erro residual percentual na medio de

vazo de gs do v-cone, aps aplicao de determinada correlao

Aps a discusso dos resultados apresentados nos grficos, foram

determinados os erros mximos encontrados das vazes de gs obtidas pelo

medidor v-cone com relao s vazes de referncia, para cada presso de

teste, aps a aplicao da correlao mais adequada de correo da vazo.

Alm disso, foi realizada a avaliao das incertezas de medio, considerando

duas metodologias de anlise propostas: metodologia 1, que baseada na

anlise da disperso dos dados encontrados (disperso dos erros) e do erro

sistemtico residual mdio; e a metodologia 2, que permite uma avaliao a

partir da comparao direta (grfico) entre a vazo de gs de referncia e a

vazo de gs medida pelo v-cone e corrigida por meio da correlao, utilizando

um ajuste de polinmio pelo mtodo dos mnimos quadrados.

Da mesma forma, tambm foram discutidos os resultados incluindo os

testes realizados com altas fraes de lquido na corrente de gs (parmetro de

Lockhart-Martinelli superior a 0,3).

As anlises efetuadas permitiram discutir se as correlaes para correo

das vazes de gs do medidor v-cone esto adequadas e se o desempenho do

medidor pode ser considerado satisfatrio para aplicaes de medio de vazo

de gs em escoamento de gs mido.
