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Centro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Elétrica

Reginaldo Luis Forti

METODOLOGIA DE PROJETO DOCOMPENSADOR DE UM CONVERSOR BOOST

QUADRÁTICO ENTRELAÇADO COMMULTIPLICADOR CAPACITIVO DE TENSÃOUTILIZANDO PROGRAMA DE SIMULAÇÃO.

Londrina25 de fevereiro de 2016

Centro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Elétrica


METODOLOGIA DE PROJETO DO COMPENSADOR DEUM CONVERSOR BOOST QUADRÁTICO

ENTRELAÇADO COM MULTIPLICADOR CAPACITIVODE TENSÃO UTILIZANDO PROGRAMA DE

SIMULAÇÃO.

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de En-genharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina, como requisitoparcial à conclusão do Curso de Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Lúcio dos Reis Barbosa


Ficha Catalográfica

Reginaldo Luis FortiMETODOLOGIA DE PROJETO DO COMPENSADOR DE UM CONVERSORBOOST QUADRÁTICO ENTRELAÇADO COM MULTIPLICADOR CAPACI-TIVO DE TENSÃO UTILIZANDO PROGRAMA DE SIMULAÇÃO. - Londrina,25 de fevereiro de 2016 - 86 p., 30 cm.Orientador: Prof. Dr. Lúcio dos Reis Barbosa

I. Universidade Estadual de Londrina. Curso de Engenharia Elétirca. II. METO-DOLOGIA DE PROJETO DO COMPENSADOR DE UM CONVERSOR BOOSTQUADRÁTICO ENTRELAÇADO COM MULTIPLICADOR CAPACITIVO DETENSÃO UTILIZANDO PROGRAMA DE SIMULAÇÃO..


METODOLOGIA DE PROJETO DO COMPENSADOR DEUM CONVERSOR BOOST QUADRÁTICO

ENTRELAÇADO COM MULTIPLICADOR CAPACITIVODE TENSÃO UTILIZANDO PROGRAMA DE

SIMULAÇÃO.

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado aoDepartamento de Engenharia Elétrica da Uni-versidade Estadual de Londrina, como requi-sito parcial à conclusão do Curso de EngenhariaElétrica.

Trabalho aprovado. Londrina, ____ de Fevereiro de 2016:

Prof. Dr. Lúcio dos Reis BarbosaOrientador

Prof. Dr. Newton da SilvaConvidado

Prof. Me. Décio Luiz Gazzoni FilhoConvidado


Dedico este trabalho à minha família, por acreditar em mim. E aos meus amigos, pelas

alegrias, tristezas e dores compartilhadas.

Agradecimentos

Agradeço a Universidade Estadual de Londrina, pela oportunidade de fazer esse cursoque me desenvolve profissionalmente, por esse meio ambiente e convívio social.

Ao Prof. Dr. Lúcio dos Reis Barbosa pela oportunidade, apoio e paciência na elaboraçãodeste trabalho.

Aos meus pais, que sempre me deram apoio, suporte e que sempre acreditaram em mim.Aos amigos Jean Carlos e Priscila, companheiros de trabalhos e incansáveis horas de

estudo, por toda ajuda dada no decorrer desse caminho, e que fizeram parte da minha formaçãoe que vão continuar presentes em minha vida com certeza. E aos muitos outros amigos que fizdurante essa jornada.

A todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação, meu muito obri-gado.

"Não diga que a vitória está perdida se é de batalhas que se vive a vida." Raul Seixas

Reginaldo Luis Forti. 25 de fevereiro de 2016. 86 p. Trabalho de Conclusão de Curso em -Universidade Estadual de Londrina, Londrina.

Resumo

Apresenta-se uma topologia de conversor CC/CC elevador de tensão que faz uso de três topolo-gias base, as quais são: conversor boost quadrático, entrelaçamento e multiplicação capacitivade tensão. O circuito funciona como elevador de tensão, comandado por meio de modulaçãopor largura de pulso (PWM). Neste trabalho serão brevemente analisadas as topologias quedão origem ao circuito do projeto, o próprio circuito do conversor, e o projeto de um controla-dor analógico para o conversor. Através do controle em malha fechada, busca-se reduzir picosde tensão que ocorrem no transitório de energização da topologia, bem como manter o nívelde tensão em condição estável melhorando o desempenho do conversor. Os projetos, analises,simulações, em sua maioria foram desenvolvidos no programa de simulação.Palavras-Chave: Conversor Elevador de tensão. Boost. PSIM.

Reginaldo Luis Forti . 25 de fevereiro de 2016. 86 p. Monograph in - Universidade Estadualde Londrina, Londrina.

Abstract

Showed a converter topology DC/DC voltage raiser which uses three basic topologies: qua-dratic booster converter, interleaved and capacitive multiplication of voltage. The circuit worksas a voltage raiser controlled by pulse-width modulation (PWM). In this study, we analyzedtopologies that lead the project circuit, the converter circuit itself and the project of an analo-gical controller for the converter. Through closed loop control, seeks to reduce voltage spikesthat occur at power-up transient topology and maintain the level of tension in stable conditionimproving the converter’s performance. The projects, analysis and simulations were performedusing software of simulation.Key-words: Converter, voltage raiser, BOOST.

Lista de ilustrações

Figura 1 – BOOST Simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Figura 2 – Pulsos de Acionamento da Chave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Figura 3 – Primeira etapa de funcionamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Figura 4 – Segunda etapa de funcionamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Figura 5 – Formas de Onda Teórica Para o Regime Continuo. . . . . . . . . . . . . . . 23Figura 6 – BOOST em Cascata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Figura 7 – BOOST em Cascata - Etapa 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Figura 8 – BOOST em Cascata - Etapa 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Figura 9 – Substituição e Deslocamento de 𝑆𝑊1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Figura 10 – BOOST Quadrático. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Figura 11 – Primeira etapa de funcionamento BOOST Quadrático. . . . . . . . . . . . . 27Figura 12 – Segunda etapa de funcionamento BOOST Quadrático. . . . . . . . . . . . . 28Figura 13 – BOOST Quadrático Entrelaçado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Figura 14 – Conversor Entrelaçado com Multiplicador Capacitivo. . . . . . . . . . . . . 30Figura 15 – Multiplicador Capacitivo - Etapa 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figura 16 – Multiplicador Capacitivo - Etapa 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Figura 17 – Multiplicador Capacitivo - Etapa 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 18 – Multiplicador Capacitivo - Etapa 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 19 – Dobrador de Tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Figura 20 – Conversor BQEMCT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Figura 21 – Controlador Tipo 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Figura 22 – Gerador de PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Figura 23 – Gerador de dois sinais PWM defasados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Figura 24 – BOOST Simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Figura 25 – BOOST Simples - Tensão e Corrente na Chave. . . . . . . . . . . . . . . . 43Figura 26 – BOOST Simples - Tensão e Corrente de Entrada e Saída. . . . . . . . . . . 43Figura 27 – BOOST Quadrático. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Figura 28 – BOOST Quadrático - Tensão e Corrente na Chave. . . . . . . . . . . . . . . 45Figura 29 – BOOST Quadrático - Corrente de Entrada e Saída. . . . . . . . . . . . . . . 45Figura 30 – BOOST Quadrático - Tensão de Entrada e Saída. . . . . . . . . . . . . . . . 46Figura 31 – BOOST Quadrático Entrelaçado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Figura 32 – BOOST Quadrático - Tensão e Corrente na Chave. . . . . . . . . . . . . . . 48Figura 33 – BOOST Quadrático - Corrente de Entrada, nos Indutores e Saída. . . . . . . 48Figura 34 – BOOST Quadrático - Tensão de Entrada, Intermediária e de Saída. . . . . . 49Figura 35 – BQEMCT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 36 – BQEMCT - Tensão e Corrente nas Chaves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 37 – BQEMCT - Corrente de Entrada, Indutores e de Saída. . . . . . . . . . . . 51Figura 38 – BQEMCT - Tensão de Entrada, Intermediária e de Saída. . . . . . . . . . . 52Figura 39 – BQEMCT - Diagrama de Blocos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Figura 40 – Dados de ESR para capacitores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Figura 41 – BQEMCT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Figura 42 – Localização da Ponta de Prova AC-Sweep no programa PSIM. . . . . . . . 61Figura 43 – Inserção da Ponta de Prova AC-Sweep no Circuito. . . . . . . . . . . . . . 62Figura 44 – Gerador de PWM com fonte senoidal somada a referência. . . . . . . . . . 62Figura 45 – Localização do Operador AC-Sweep. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Figura 46 – Parâmetros AC-Sweep. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Figura 47 – Diagrama de Bode do BQEMCT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Figura 48 – Importação dos dados para o SmartCtrl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Figura 49 – Planta do Conversor carregada no SmartCtrl. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Figura 50 – Projeto do controlador pelo SmartCtrl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Figura 51 – Sensor Isolado de Tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Figura 52 – Controlador Tipo 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Figura 53 – Margem de Fase e Frequência de Cruzamento. . . . . . . . . . . . . . . . . 68Figura 54 – Projeto do Controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Figura 55 – Dados do Controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Figura 56 – Formato do Controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Figura 57 – Circuito do Controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Figura 58 – Esquema Elétrico do BQEMCT em Malha Fechada. . . . . . . . . . . . . . 71Figura 59 – Diagrama de Bode da Aproximação do MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . 72Figura 60 – Controlador - MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Figura 61 – Malha Aberta - MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Figura 62 – Malha Fechada - MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Figura 63 – BQEMCT MA em RT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Figura 64 – BQEMCT MA em RP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Figura 65 – BQEMCT MA com Tensão de Entrada 25 % maior e menor. . . . . . . . . 77Figura 66 – BQEMCT MF em RT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Figura 67 – BQEMCT MF em RP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Figura 68 – Circuito para Teste de Variação de Carga do BQEMCT em MF. . . . . . . . 80Figura 69 – Teste de Variação de Carga do BQEMCT em MF. . . . . . . . . . . . . . . 80Figura 70 – 𝑉𝐼𝑛 igual a 30 𝑉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Figura 71 – 𝑉𝐼𝑛 igual a 18 𝑉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Figura 72 – Tensão de Saída do conversor com Distúrbios na Fonte. . . . . . . . . . . . 83

Lista de abreviaturas e siglas

BQEMCT Boost Quadrático Entrelaçado com Multiplicador Capacitivo de Tensão

PWM Pulse-Width Modulation (Modulação por largura de pulso)

MA Malha Aberta

MF Malha Fechada

CC Corrente continua

CA Corrente Alternada

RP Regime Permanente

RT Regime Transitório

MCT Multiplicador Capacitivo de Tensão

ESR Resistor Série Equivalente

MOSFET Metal–oxide–semiconductor field-effect transistor

Sumário

Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Lista de siglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

I JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS DO TRABALHO 16

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1 O tema - Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2 Objetivos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.1 Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

II TIPOS DE CONVERSORES BOOST 19

2 TIPOS DE CONVERSORES BOOST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.1 Conversores CC-CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2 Tipos de Conversores BOOST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.1 Conversor BOOST Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.1.1 Operação em Condução Continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.2 Topologia BOOST Quadrático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2.1 Conversor Boost em Cascata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.3 Conversor BOOST Quadrático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.4 Conversor BOOST Entrelaçado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.5 Multiplicador Capacitivo de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Conversor BQEMCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4 Teoria de Controle para Conversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.1 Projeto de um compensador usando o fator K . . . . . . . . . . . . . . . 352.5 Conclusões do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

III TIPOS DE CONVERSORES BOOST E METODOLOGIADE PROJETO DO CONVERSOR 39

3 METDOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.1 Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.1.1 Conversor BOOST Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.1.2 Conversor BOOST Quadrático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

SUMÁRIO 15

3.1.3 Conversor BOOST Entrelaçado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.1.4 Conversor BQEMCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2 Determinação dos valores nominais de projeto do BQEMCT . . . . . . . 533.3 Cálculo dos Valores de Tensão e Corrente Intermediários . . . . . . . . 533.4 Cálculo para Determinação da razão cíclica do projeto . . . . . . . . . . 573.5 Determinação dos valores dos componentes do projeto . . . . . . . . . . 573.5.1 Cálculo dos Indutores do Primeiro e Segundo Estágios . . . . . . . . . . 573.5.2 Cálculo do Capacitor Intermediário do Modulo Quadrático . . . . . . . 583.5.3 Cálculo do Capacitor do Filtro de Saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5.4 Cálculo dos Capacitores do MCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.6 Projeto do Módulo de Controle do Conversor . . . . . . . . . . . . . . . 613.6.1 Varedura AC-Sweep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.6.2 Utilizando o SmartCtrl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.6.3 Projeto de um Controlador com o MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . 723.7 Conclusões do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

IV RESULTADOS E CONCLUSÕES 75

4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.1 Resposta do Conversor BQEMCT em MA . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.2 Resposta do Conversor BQEMCT em MF . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.2.1 Resposta Dinâmica à Variação de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.2.2 Simulação Alterando a Tensão de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.2.2.1 Tensão de Entrada 25% Maior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.2.2.2 Tensão de Entrada 25% Menor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2.3 Simulação com Distúrbios na Fonte do Conversor . . . . . . . . . . . . . 834.3 Conclusões do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Parte I

Justificativa e Objetivos do Trabalho

17

1 Introdução

1.1 O tema - Justificativa

O rápido aumento da demanda por energia elétrica faz com que seja necessária a procurapor soluções, dentro da engenharia, que viabilizem esse consumo. Diante dessa situação, fontesde energia renováveis vem sendo cada vez mais estudadas e utilizadas como solução. Dentrodas varias possibilidades, encontra-se a energia solar.

Um dos principais desafios relacionados a geração da energia solar, por meio de célulasfotovoltaicas, é a forma como é tratada ou condicionada a energia produzida. Dentro disso, osprincipais fatores a serem tratados são: a elevação da tensão que alimenta o barramento CC(Corrente Continua) do inversor e a extração máxima de potência que a fonte pode fornecer emum dado momento.

Normalmente essas fontes de tensão fornecem uma tensão CC na faixa de 12 a 60 volts.Então, para o pleno uso dessas fontes na rede elétrica CA (Corrente Alternada), conectadas aosistema ou isoladas, é necessário que haja uma elevação desse nível de tensão.

Para fazer essa elevação tem-se a necessidade da utilização dos conversores elevadoresde tensão. O que se espera é que esse conversor tenha a melhor relação possível entre o ganhode tensão, eficiência de conversão, estresse de comutação e controlabilidade.

Pensando-se em um modelo com as características acima citadas, vale ressaltar a impor-tância de um sistema de controle que garanta um nível de tensão consistente com o desejado,sem que haja alteração notável mesmo com distúrbios na entrada ou sobrecarga na saída dosistema, dentro de uma faixa segura para o regime de trabalho.

1.2 Objetivos Gerais

Os objetivos principais desse trabalho são:

I - Análise de um conversor de topologia BQEMCT, que opere na conversão CC-CC 24 𝑉 -300 𝑉 , 400 𝑊

II - Projeto de um controlador que garanta a estabilidade da tensão de saída do conversor.

1.2.1 Objetivos Específicos

Os objetivos específicos desse trabalho são:

I - Breve estudo das topologias básicas (BOOST simples, BOOST quadrático, BOOST en-trelaçado, circuito multiplicador capacitivo de tensão) que, ao serem associadas, acabampor compor um só conversor.

Capítulo 1. Introdução 18

II - Simulação em malha aberta (MA) de cada topologia estudada, utilizando o programaPSIM.

III - Comparação das respostas em MA e malha fechada (MF) do BQEMCT com disturbiosde alimentação e de carga.

1.3 Organização do Trabalho

Para a organização do trabalho:

1. Capítulo 1: Neste capítulo é definido a problematização, justificativa e uma das possíveissoluções para o problema apresentado, em poucas palavras são apresentados os objetivosgerais a serem alcançados no decorrer do projeto.

2. Capítulo 2: Neste capítulo são descritas algumas teorias e fundamentações das topologiasutilizadas.

3. Capítulo 3: Neste capítulo é descrito todo o processo de desenvolvimento, onde são mos-tradas os resultados das simulações de todas as topológias utilizadas, até chegar no cir-cuito final. A partir de então será feito o projeto com os valores dos componentes a seremutilizados. Também será feito a parte do projeto do circuito de controle.

4. Capítulo 4: São apresentados os resultados das simulações do sistema desenvolvido. Seráconcluído o trabalho, com a apresentação da conclusão e possíveis trabalhos futuros aserem implementados no projeto até então criado.

Parte II

Tipos de Conversores BOOST

20

2 Tipos de Conversores BOOST

2.1 Conversores CC-CC

O conversor CC-CC pode ser conceituado como um sistema, formado por semiconduto-res de potência operando como interruptores, e por elementos passivos, normalmente indutorese capacitores, que tem a função de controlar o fluxo de energia elétrica entre dois pontos de umsistema de geração, por exemplo. A variável de controle ou de entrada do sistema, representadapor D, é conhecida como razão cíclica ou ciclo de trabalho (MARTINS; BARBI, 2006).

2.2 Tipos de Conversores BOOST

2.2.1 Conversor BOOST Simples

No conversor CC-CC elevador de tensão, também conhecido na literatura como conver-sor BOOST, a tensão média de saída é maior que a tensão de entrada, seja, a mínima tensãode saída é, teoricamente, igual a tensão de alimentação (MARTINS; BARBI, 2006). Os com-ponentes são arranjados de forma a ter uma topologia, onde obrigatoriamente uma indutância écolocada em série com a fonte de alimentação. Assim, a fonte de alimentação terá um compor-tamento de fonte de corrente. A carga deve, portanto, se comportar como uma fonte de tensão.Em uma aproximação, supondo o valor do capacitor suficientemente grande, pode-se considerara carga como sendo uma f.e.m.

A seguir a Figura 1 mostra um conversor CC-CC elevador do tipo BOOST. Compostopor duas chaves, uma delas controlada (𝑆𝑤1) e uma não controlada (𝐷1), além dos componen-tes passivos 𝐿1 e 𝐶1.

Figura 1 – BOOST Simples.Fonte: O Autor.

Capítulo 2. Tipos de Conversores BOOST 21

Este opera em duas etapas de transferência de energia, sendo estas etapas definidas peloestado de condução da chave 𝑆𝑤1, comandada pelos pulsos de controle, como mostrado naFigura 2 a seguir.

Figura 2 – Pulsos de Acionamento da Chave.Fonte: O Autor.

Na primeira etapa, Figura 3, que vai de 0 a 𝑇𝑂𝑛, a chave S se fecha. O diodo 𝐷1 ficainversamente polarizado, bloqueando o estágio de saída da fonte de alimentação 𝑉𝐼𝑁 . O des-carregamento do capacitor alimenta a carga. A variação na corrente do indutor induz em seusterminais uma tensão maior que a tensão de alimentação 𝑉𝐼𝑁 .

Figura 3 – Primeira etapa de funcionamento.Fonte: O Autor.

Na segunda etapa, Figura 4, que vai de 𝑇𝑂𝑛 a 𝑇 , a chave S se abre. O diodo 𝐷1 passaa conduzir. A energia acumulada no indutor na primeira etapa é transferida para a saída 𝑅1.Agora a corrente na chave é igual a zero e a corrente no diodo é igual à corrente no indutor.Essa etapa termina com um novo fechamento de 𝑆𝑤1, retornando aos passos da primeira etapa.


Figura 4 – Segunda etapa de funcionamento.Fonte: O Autor.

Uma das principais características de um conversor CC-CC é o seu ganho estáticode transferência que é a relação entre a sua tensão de saída e de entrada. Para essa analise,considera-se a chave 𝑆𝑊1 operando com frequência fixa e razão cíclica variável. A expressãoa seguir permite o inicio da analise da energia cedida pela fonte 𝑉𝐼𝑁 .

𝑊𝑉𝐼𝑁= 𝑉𝐼𝑁 .𝐼𝐿.𝑇 (1)

A energia recebida na saída, ou seja, em 𝑉𝑂𝑢𝑡 é dada a partir da expressão a seguir:

𝑊𝑉𝑂𝑢𝑡= 𝑉𝑂𝑢𝑡.𝐼𝐿.𝑇𝑜𝑓𝑓 (2)

Portanto:𝑉𝐼𝑁 .𝐼𝐿.𝑇 = 𝑉𝑂𝑢𝑡.𝐼𝐿.(𝑇 − 𝑇𝑜𝑛) (3)

Desse modo:𝑉𝑂𝑢𝑡

𝑉𝐼𝑁

=1

1 −𝐷(4)

sendo 𝐷 = 𝑇𝑜𝑛

𝑇, grandeza essa que varia de zero até um.

2.2.1.1 Operação em Condução Continua

Em um conversor BOOST a corrente na chave 𝐷1 é descontinua, porém a correntede entrada pode ser continua ou descontinua, onde o grau de continuidade depende do nívelde energia armazenada em 𝐿1 durante o tempo de condução de 𝑆𝑤1. Na Figura 5, tem-se asprincipais formas de onda associadas ao conversor.

Serão deduzidas agora as correntes máxima e mínima no indutor. Quando 𝑆𝑤1 estáfechada, a tensão 𝑉𝐼𝑁 é aplicada no indutor 𝐿1, e a corrente de entrada cresce linearmentesegundo a equação:

𝑖𝑉𝑖𝑛= 𝑖𝐿 = 𝐼𝑚 +

𝑉𝐼𝑁

𝐿1.𝑡 (5)


Figura 5 – Formas de Onda Teórica Para o Regime Continuo.Fonte:(LOPES, 2014).

Com:𝑡 = 𝑡𝑜𝑛 ⇒ 𝑖𝑉𝐼𝑁

= 𝐼𝑀 (6)

Assim:𝐼𝑀 = 𝐼𝑚 +

𝑉𝐼𝑁

𝐿1.𝑡𝑜𝑛 (7)

Agora, quando 𝑆𝑤1 está aberta, ou seja, em 𝑡𝑜𝑓𝑓 , a tensão em 𝐿1 é a diferença entre𝑉𝑂𝑢𝑡 e 𝑉𝐼𝑁 . Então:

𝑖𝐷 = 𝑖𝑉𝐼𝑁= 𝑖𝐿1 = 𝐼𝑀 − (𝑉𝑂𝑢𝑡 − 𝑉𝐼𝑁)

𝐿1.𝑡𝑜𝑓𝑓 (8)

𝐼𝑚 = 𝐼𝑀 − (𝑉𝑂𝑢𝑡 − 𝑉𝐼𝑁)

𝐿1.𝑡𝑜𝑓𝑓 (9)

Fazendo o rearranjo das equações (7) e (9), lembrando que 𝑡𝑜𝑛 = 𝐷𝑇 e 𝑡𝑜𝑓𝑓 = (1−𝐷)𝑇 ,tem-se:

𝑉𝐼𝑁 = 𝐿1(𝐼𝑀 − 𝐼𝑚)

𝐷𝑇(10)

e(𝑉𝑂𝑢𝑡 − 𝑉𝐼𝑁) = 𝐿1

(𝐼𝑀 − 𝐼𝑚)

(1 −𝐷)𝑇(11)

Pode-se notar que a tensão de saída não depende da corrente de saída. Isso indica que oconversor tem uma boa regulação contra variações de corrente de saída.

A corrente média de saída, 𝐼𝑂𝑢𝑡, é dada pela equação (12):

𝐼𝑂𝑢𝑡 =(𝐼𝑀 + 𝐼𝑚).(1 −𝐷)

2(12)


Utilizando as equações (2.10) e (2.11), usa-se a corrente de saída para determinar osvalores de correntes máxima e mínima de entrada, assim:

𝐼𝑀 =𝐼𝑂𝑢𝑡

(1 −𝐷)+

𝐷.𝑉𝐼𝑁

2.𝐿1.𝑓(13)

𝐼𝑚 =𝐼𝑂𝑢𝑡

(1 −𝐷)− 𝐷.𝑉𝐼𝑁

2.𝐿1.𝑓(14)

tendo 𝑓 como a frequência de chaveamento.A seguir serão apenas apresentadas as equações gerais de ondulação da corrente de

entrada ∆𝑙 e ondulação da tensão de saída ∆𝑉𝑂𝑢𝑡, segundo (MARTINS; BARBI, 2006).

∆𝑙 =𝑉𝐼𝑁

𝐿1.𝑓.𝐷 (15)

∆𝑉𝑂𝑢𝑡 =𝐷.𝐼𝑂𝑢𝑡

𝑓.𝐶(16)


2.2.2 Topologia BOOST Quadrático

2.2.2.1 Conversor Boost em Cascata

A Figura 6 apresenta um conversor boost em cascata. Este tipo de conversor tambémpode ser visto como dois conversores BOOST em série, se tornando um conversor de ganhoquadrático com duas chaves (𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2) controladas que devem atuar juntas ao mesmo sinalde comando.

Figura 6 – BOOST em Cascata.Fonte: O Autor.

O funcionamento do circuito é composto por duas etapas distintas de funcionamento.Na primeira etapa, mostrada na Figura 7, 𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2 conduzem, os diodos 𝐷1 e 𝐷2 tem

seus ânodos aterrados, o que gera seus respectivos bloqueios. Durante a condução das chaves𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2 a fonte carrega 𝐿1 e, 𝐿2 é carregada pela descarga de 𝐶1. A carga é alimentada por𝐶2.

Figura 7 – BOOST em Cascata - Etapa 1.Fonte: O Autor.

Na segunda etapa, mostrada na Figura 8, 𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2 se abrem, ocorrendo o desbloqueiodos diodos 𝐷1 e 𝐷2. A energia armazenada em 𝐿1 na etapa anterior é entregue para 𝐶1 e a de𝐿2 para 𝐶2.

Sendo o conversor quadrático a associação em série de dois conversores BOOST, seuganho total de tensão é o produto dos ganhos de tensão individual de cada conversor.

É possível porém, com uma simples alteração na posição da chave 𝑆𝑊1 substituí-lapor uma chave não controlada (diodo) e ainda assim obter um conversor de ganho estático de


Figura 8 – BOOST em Cascata - Etapa 2.Fonte: O Autor.

dependência quadrática em relação a razão cíclica com apenas uma chave controlada. Isso émostrado na Figura 9

Figura 9 – Substituição e Deslocamento de 𝑆𝑊1.Fonte: O Autor.

2.2.3 Conversor BOOST Quadrático

O conversor BOOST Quadrático é uma topologia que possui uma relação de ganhosimilar ao BOOST simples, porém, devido à modificações no circuito, o seu ganho estático é oquadrado do de um conversor convencional.

Uma forma de se obter a função de ganho estático do conversor é através do cálculodas tensões médias nos indutores do circuito, ou através das correntes médias nos capacitores.Isso é possível porque, em regime permanente, esses valores são nulos. A Figura 10 mostra umconversor BOOST quadrático.

Agora será deduzida a função de cálculo do ganho estático do conversor através datensão média nos indutores. Primeiramente serão explicadas as duas etapas de transferência deenergia, sendo estas etapas definidas pelo estado de condução da chave 𝑆𝑤1, comandada pelospulsos de controle, como mostrado na Figura 2.

Na primeira etapa, Figura 11, que vai de 0 a 𝑇𝑂𝑛, a chave 𝑆𝑤1 se fecha. O diodo 𝐷2

é desbloqueado. Os diodos 𝐷1 e 𝐷3 são bloqueados, isolando o estágio de saída da fonte de


Figura 10 – BOOST Quadrático.Fonte: O Autor.

alimentação 𝑉𝐼𝑁 . 𝑉𝐼𝑁 fornece energia para 𝐿1. O descarregamento do capacitor 𝐶1 alimenta oindutor 𝐿2. O descarregamento do capacitor 𝐶2 alimenta a carga 𝑅1.

Figura 11 – Primeira etapa de funcionamento BOOST Quadrático.Fonte: O Autor.

Na segunda etapa, Figura 12, que vai de 𝑇𝑂𝑛 a 𝑇 , a chave 𝑆𝑤1 se abre. O diodo 𝐷2

é bloqueado e os diodos 𝐷1 e 𝐷3 são desbloqueados. A energia acumulada no indutor 𝐿1 naprimeira etapa é transferida para o capacitor 𝐶1. O indutor 𝐿2 fornece a energia armazenadapara a carga 𝑅1 e carrega 𝐶2. Essa etapa termina com um novo fechamento de 𝑆𝑤1, retornandoaos passos da primeira etapa.


Figura 12 – Segunda etapa de funcionamento BOOST Quadrático.Fonte: O Autor.

Começando a analise com o indutor 𝐿1, utilizando os valores das tensões médias obtém-se:

1

𝑇.

∫ 𝑇

0

𝑉𝐿1𝑑𝑡 =1

𝑇.

∫ 𝑡𝑜𝑛

0

𝑉𝐼𝑁𝑑𝑡 +1

𝑇.

∫ 𝑇

𝑡𝑜𝑛

𝑉𝐼𝑁 − 𝑉𝐶1𝑑𝑡 (17)

Onde 𝑡𝑜𝑛 é o tempo de ciclo ativo da chave. Como em regime permanente a tensãomédia num indutor é nula, obtém-se:

0 = 𝑉𝐼𝑁 .𝑡𝑜𝑛𝑇

+ (𝑉𝐼𝑁 − 𝑉𝐶1).(𝑇 − 𝑡𝑜𝑛)

𝑇(18)

Sendo: 𝐷 = 𝑡𝑜𝑛𝑇

𝑉𝐶1

𝑉𝐼𝑁

=1

(1 −𝐷)(19)

Analisando da mesma maneira para o indutor 𝐿2 obtém-se:

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝐶1

=1

(1 −𝐷)(20)

Com essas expressões tem-se os ganhos parciais do conversor. A partir deles pode-secalcular o ganho estático do conversor. Multiplicando a expressão (19) pela (20) tem-se:

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝐼𝑁

=1

(1 −𝐷)2(21)


2.2.4 Conversor BOOST Entrelaçado

A topologia entrelaçada consiste na interligação de n-células que utilizam um chavea-mento de mesma frequência de comutação, porém com instantes de chaveamento seqüencial-mente defasados.

O método de entrelaçamento é usado para melhorar o desempenho do conversor emtermos de eficiência, tamanho, emissão eletromagnética e resposta a transientes. Os benefíciosdo entrelaçamento inclue capacidade de alta potência, modularidade e maior confiabilidade(KOSAI, 2009).

A Figura 13 a seguir, apresenta um conversor BOOST Quadrático de duas células. Emum conversor simples o tempo de ciclo para a transferência de energia entre a fonte e a cargaseria de 𝑇 .

Figura 13 – BOOST Quadrático Entrelaçado.Fonte: O Autor.

Na configuração apresentada o tempo é 𝑇2

, uma vez que a cada metade do período umadas células executa um ciclo de conversão. Isto resulta em uma redução da ondulação da cor-rente de entrada e melhores amplitudes da corrente de entrada 𝐼𝐼𝑁 o que implica em menoresexigências em relação ao projeto de filtros e chaves. Ou seja, para uma mesma potência ins-talada, a topologia entrelaçada exige componentes de menor capacidade ou robustez do que ocaso de um conversor convencional.


2.2.5 Multiplicador Capacitivo de Tensão

Um multiplicador de tensão é um circuito elétrico que converte energia elétrica emcorrente alternada de uma menor tensão a uma tensão contínua maior, geralmente múltipla datensão de entrada usando para isto uma rede de capacitores e diodos.

O número de estágios multiplicadores é definido pelo ganho estático desejado versus omáximo esforço de corrente e tensão nas chaves semicondutoras, sendo estas características deestresse elétrico a principal desvantagem de topologias multiplicadoras de tensão capacitivas.

A Figura 14 apresenta uma extensão do conversor BOOST entrelaçado, ao qual é incor-porado um estágio com capacitores multiplicadores de tensão.

Figura 14 – Conversor Entrelaçado com Multiplicador Capacitivo.Fonte: O Autor.

Uma das vantagens desta topologia é: a tensão nas chaves se metade da tensão máximade saída.

A seguir será analisada a estrutura proposta para o modo de operação continua e razãocíclica 𝐷 > 0, 5, situação típica de alto ganho estático de tensão. A operação é composta dequatro etapas distintas de comutação de transferência de energia. Para facilitar a explicação doprincípio de operação do conversor, será analisada a configuração mínima. Ela é composta pordois estágios em paralelo (das chaves 𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2) e um estágio série multiplicador (𝐶𝑀1,𝐶𝑀2, 𝐷𝑀1 e 𝐷𝑀2).

Na primeira etapa, Figura 15, as chaves 𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2 estão fechadas, isto gera o bloqueiodos diodos 𝐷𝑀1 e 𝐷𝑀2. A tensão de entrada 𝑉𝐼𝑁 alimenta os indutores 𝐿1 e 𝐿2 que armaze-nam energia. Neste estágio os capacitores 𝐶𝑀1 e 𝐶𝑀2 separam a entrada do circuito, da cargaque recebe energia pela descarga de 𝐶3.


Figura 15 – Multiplicador Capacitivo - Etapa 1.Fonte: O Autor.

Na segunda etapa, Figura 16, quando 𝑆𝑊2 abre, a corrente em 𝐿2 não varia instanta-neamente, gerando uma tensão nos terminais do indutor de polaridade oposta ao da fonte, estaoposição de tensão mantém a corrente constante. Os diodos 𝐷4 e 𝐷𝑀2 conduzem fazendocom que o indutor 𝐿2 descarregue a energia armazenada para os capacitores 𝐶3 e 𝐶𝑀1. Nestaetapa capacitores multiplicadores (𝐶𝑀1 e 𝐶𝑀2) estão conectados em série pelo diodo 𝐷𝑀2

e em paralelo com o capacitor 𝐶3 pelo diodo 𝐷4. Neste caso a tensão de saída será igual aduas vezes a tensão do capacitor multiplicador (𝑉𝑂𝑢𝑡 = 2.𝑉𝐶𝑀 ). A máxima tensão sobre 𝑆𝑊2

é a tensão sobre o capacitor 𝐶𝑀1 e a máxima tensão sobre o diodo 𝐷3 é igual à tensão docapacitor multiplicador 𝐶𝑀2. Entretanto, a máxima tensão sobre o diodo 𝐷𝑀1 é sempre iguala duas vezes a tensão sobre os capacitores multiplicadores.



Na terceira etapa, Figura 17, as chaves 𝑆𝑊1 e 𝑆𝑊2 são fechadas novamente e os induto-res 𝐿1 e 𝐿2 armazenam energia, de forma similar ao que ocorre na primeira etapa.


Na quarta etapa, Figura 18, 𝑆𝑊1 é aberta e a energia armazenada em 𝐿1 é transferidapara o capacitor 𝐶3 e também para o capacitor 𝐶𝑀2. Como o capacitor 𝐶𝑀1 foi carregadona segunda etapa, 𝐷3 irá conduzir primeiro e apresentará um pico de corrente maior do que odiodo multiplicador 𝐷𝑀1, mas ambos apresentarão a mesma corrente média.


Na Figura 19, é apresentada a topologia do multiplicador capacitivo de tensão que éutilizado nesse trabalho. Esse circuito é responsável por duplicar a tensão aplicada nele.

Para o conversor proposto na Figura 1 o ganho estático pode ser definido em (22). Sendoa multiplicação de um fator (𝑘 + 1) associado ao multiplicador de tensão e o ganho de um


Figura 19 – Dobrador de Tensão.Fonte: O Autor.

conversor boost convencional: onde 𝑘 é o numero de estágios multiplicadores de tensão, quepara o caso desse trabalho, será 1.

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝐼𝑁

= (𝑘 + 1).1

(1 −𝐷)(22)

Para o conversor BOOST Quadrático o ganho estático com a adição do circuito multi-plicador capacitivo de tensão será calculado na expressão (23).

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝐼𝑁

= (𝑘 + 1).1

(1 −𝐷)2(23)


2.3 Conversor BQEMCT

Nesta parte, as configurações boost quadrática, a configuração entrelaçada e a confi-guração de multiplicação capacitiva de tensão serão agrupadas em um único conversor, e seuprincipio de funcionamento analisado de forma unificada. A Figura 20 apresenta como ficou atopologia do conversor após a união das topologias vistas anteriormente.

Figura 20 – Conversor BQEMCT.Fonte: O Autor.

O circuito da Figura 20 é composto por dois conversores quadráticos, sendo o primeiroformado por: (𝑆𝑤1, 𝐶1, 𝐿1, 𝐿2, 𝐷1 e 𝐷2) e o segundo formado por: (𝑆𝑤2, 𝐶2, 𝐿3, 𝐿4,𝐷4 e 𝐷5). Ambos os conversores estão em configuração entrelaçada. Na saída de ambos osconversores temos um dobrador de tensão formado por (𝐷7, 𝐷8, 𝐶2, 𝐶4, 𝐷3 e 𝐷6). Há aindao filtro de tensão de saída para redução da ondulação de tensão na carga (𝐶𝑂𝑢𝑡) e a carga sendorepresentada por um resistor equivalente (𝑅𝐿).


2.4 Teoria de Controle para Conversores

Controle automático representa um papel vital no avanço da engenharia e da ciência.Além de possuir importância extrema em sistemas de pilotagem de avião, mísseis guiados,veículos espaciais etc., tornou-se uma parte integrante e importante dos processos industriais ede fabricação modernos (OGATA, 1985).

O controlador tem a função de melhorar o desempenho do sistema em relação a algumavariação que possa acarretar em uma mudança na variável de interesse. Nos conversores está-ticos, o controlador deve fazer o sistema trabalhar em uma margem de fase positiva, ou seja,garantir que o sistema seja estável e também fazer com que a variável de saída (tensão) semantenha mesmo com presença de distúrbios (VILELA, 2011).

O ponto de partida para o projeto de um controlador é a resposta em frequência doconversor utilizado, modelado a partir do valor médio das variáveis.

2.4.1 Projeto de um compensador usando o fator K

Os circuitos utilizados fazem uso amplificadores operacionais para realizar as funçõesde compensação. Um sinal proporcional ao erro entre a referência e o sinal realimentado éprocessado, de modo a produzir a tensão de controle necessária (POMILIO, 1995).

Usualmente definem-se 3 tipos básicos de compensadores, em função do número depólos e zeros de sua respectiva função de transferência e, principalmente, em função de suacaracterística de defasagem.

∙ Tipo 1: Este circuito apresenta um pólo na origem, o que significa uma defasagem cons-tante de −90∘ e uma atenuação de 20 𝑑𝐵/𝑑𝑒𝑐.

∙ Tipo 2: Aqui se tem um zero e dois pólos, sendo um na origem (devido ao integrador).A defasagem sofre um crescimento entre −90∘ e 0∘. O circuito apresenta um ganho 𝐴𝑉

que pode melhorar a faixa de resposta.

∙ Tipo 3:Este circuito, mostrado na Figura 21, apresenta 2 zeros e 3 pólos, sendo um delesna origem. Isto cria uma região em que o ganho aumenta, o que pode melhorar a respostadinâmica, havendo ainda um avanço de fase.


Figura 21 – Controlador Tipo 3.Fonte: O Autor.

As equações de ganho desse compensador são:

𝐴𝑉1 =𝑅2

𝑅1

(24)

𝐴𝑉2 =𝑅2.(𝑅1 + 𝑅3)

𝑅1.𝑅3∼=

𝑅2

𝑅3

𝑠𝑒𝑅1 ≫ 𝑅3 (25)

As equações que relacionam os pólos e zeros e suas respectivas frequências com oscomponentes passivos são apresentadas:

𝑓1 =1

2.𝜋.𝑅2.𝐶1

(26)

𝑓2 =1

2.𝜋.𝐶3.(𝑅1 + 𝑅3)(27)

𝑓3 =1

2.𝜋.𝑅3.𝐶3

(28)

𝑓4 =𝐶1 + 𝐶2

2.𝜋.𝑅2.𝐶1.𝐶2

(29)

∙ Fator k: O fator 𝑘 é uma ferramenta matemática para definir a forma e a característicada função de transferência. Independente do tipo de controlador escolhido, o fator k éuma medida da redução do ganho em baixas freqüências e do aumento de ganho em altasfreqüências, o que se faz controlando a alocação dos pólos e zeros do controlador, emrelação à freqüência de cruzamento do sistema (𝑓𝑐). Para um circuito do tipo 1, 𝑘 valesempre 1. Para o tipo 2, o zero é colocado um fator 𝑘 abaixo de 𝑓𝑐, enquanto o pólo ficaum fator 𝑘 acima de 𝑓𝑐. No tipo 3, um zero duplo está alocado um fator 𝑘 abaixo de 𝑓𝑐,e o pólo (duplo), 𝑘 acima de 𝑓𝑐. Sendo 𝑓𝑐 a média geométrica entre as alocações dos


zeros e pólos, o pico do avanço de fase ocorrerá na freqüência de corte, o que melhoraa margem de fase (POMILIO, 1995). Seja 𝛼 o avanço de fase desejado,para um circuitotipo 3, tem-se:

𝑘 =

𝑡𝑔

[𝛼

4+

𝜋

4

]2

(30)

Apenas foram mostradas as equações para o tipo 3, pois no próximo capítulo esse tiposerá o escolhido para o projeto do compensador desse trabalho, pois será necessário um avançode fase maior do que 90∘, o que descarta o uso dos controladores do tipo 1 e 2.

A seguir serão citados os 7 passos para o projeto do compensador tipo 3, segundo PO-MILIO 2010.

∙ Passo 1: Conhecer e/ou obter o diagrama de Bode do conversor.

∙ Passo 2: Escolha da frequência de cruzamento (em malha fechada) desejada. Quantomaior esta freqüência, melhor a resposta dinâmica do sistema. No entanto, para evitar osefeitos do chaveamento sobre o sinal de controle, tal freqüência deve ser inferior a 1

5da

freqüência de operação do conversor.

∙ Passo 3: Escolha da margem de fase desejada. Entre 30∘ e 90∘. 60∘ é um bom compro-misso.

∙ Passo 4: Determinação do ganho do compensador. Conhecida a freqüência de corte e oganho do sistema (em malha aberta), o ganho do controlador deve ser tal que leve, nestafreqüência, a um ganho unitário no conversor em malha fechada.

∙ Passo 5: Cálculo do avanço de fase requerido.

𝛼 = 𝑀 − 𝑃 − 90∘

, onde M é a margem de fase desejada e P a defasagem provocada pelo sistema.

∙ Passo 6: Escolha do tipo de compensador. Já dito acima que esse trabalho utilizará de umcompensador do tipo 3.

∙ Passo 7: Cálculo do fator 𝑘. O fator 𝑘 pode ser obtido das equações já indicadas ou dascurvas decorrentes. A alocação dos zeros e pólos determinará os componentes, de acordocom as equações mostradas a seguir, que serão referentes ao compensador de tipo 3. Opólo na origem causa uma variação inicial no ganho de −20𝑑𝐵/𝑑𝑒𝑐. A freqüência na qualesta linha cruza (ou deveria cruzar) o ganho unitário é definida como a "frequência deganho unitário"𝑈𝐺𝐹 . 𝐺 é o ganho necessário dar ao compensador para que se obtenha afrequência de cruzamento desejada. A frequência de ganho unitário corresponde, quandoo sistema operar em malha fechada, à frequência de corte.

A seguir serão mostradas as equações que possibilitam os cálculos dos componentes docompensador.


∙ Tipo 3:

𝑈𝐹𝐺 =1

2.𝜋.𝑅1.(𝐶1 + 𝐶2)(31)

𝐶2 =1

2.𝜋.𝑓.𝐺.𝑅1

(32)

𝐶1 = 𝐶2.(𝑘 − 1) (33)

𝑅2 =

√𝑘

2.𝜋.𝑓.𝐶1

(34)

𝑅3 =𝑅1

(𝑘 − 1)(35)

𝐶3 =1

2.𝜋.𝑓.𝑅3.√𝑘

(36)

2.5 Conclusões do Capítulo

Nesse capítulo foram apresentadas as topoligias base dos conversor BOOST, bem comoa união dessas para a formação do conversor usado nesse trabalho.

No capítulo seguinte serão apresentadas as simulações de todas as topologias apresen-tadas nesse capítulo. Em seguida o projeto do conversor, e de um compensador para operaçãoem malha fechada.

Parte III

Tipos de Conversores BOOST eMetodologia de Projeto do Conversor

40

3 Simulações

3.1 Simulações

Todas as simulações dessa etapa do trabalho foram realizadas no programa PSIM. OPSIM é uma ferramenta de simulação de circuitos elétricos e eletrônicos para computador. Suautilização é muito simples e intuitiva, uma vez que se faz por meio de uma interface gráficaque permite desenhar os esquemas dos circuitos que se deseja simular, disponibilizando paraisso barras de componentes que incluem geradores, cargas e todos os elementos de controlenecessário (equipamentos de medição, etc.). A empresa que comercializa o PSIM é a PowerSIM,ℎ𝑡𝑡𝑝 : //𝑤𝑤𝑤.𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟𝑠𝑖𝑚𝑡𝑒𝑐ℎ.𝑐𝑜𝑚/, onde se pode fazer download de uma versão de avaliaçãogratuita. PowerSIM é dedicado ao desenvolvimento de ferramentas para simulação e desenhode produtos, tais como fonte de alimentação, controladores de motores, conversão de potênciae sistemas de controle.(BURGOS; MUÑOZ, 2015)

O inicio desse capitulo se dá com as simulações genéricas de 4 das topologias citadasno capitulo anterior:

∙ Conversor BOOST Simples;

∙ Conversor BOOST Quadrático;

∙ Conversor BOOST Quadrático Entrelaçado;

∙ Conversor BQEMCT.

O sinal de comando das chaves é do tipo 𝑃𝑊𝑀 , gerado por um circuito que utilizaum amplificador operacional que faz a comparação de um sinal de referência fixa, e uma ondatriangular do tipo dente de serra com a frequência de chaveamento desejada para o conversor.

A Figura 22 apresenta a topologia utilizada para o acionamento das duas primeirastopologias citadas acima. Na Figura 23 é mostrada a topologia para o acionamento das duasúltimas topologias citadas acima, pois essas necessitam de dois sinais 𝑃𝑊𝑀 defasados em180∘.

Capítulo 3. Simulações 41

Figura 22 – Gerador de PWM.Fonte: O Autor.

Figura 23 – Gerador de dois sinais PWM defasados.Fonte: O Autor.

A equação que determina a razão cíclica (𝐷) do PWM é:

𝐷𝑃𝑊𝑀 =𝑉𝑅𝑒𝑓

𝑉𝑃𝑖𝑐𝑜𝑇𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟

(37)


3.1.1 Conversor BOOST Simples

A Figura 24 a seguir mostra um conversor BOOST Simples. Este é alimentado com umafonte CC de 24 𝑉 e o valor de 𝐷 aplicado no gate do MOSFET é de 0, 5.

Figura 24 – BOOST Simples.Fonte: O Autor.

Os resultados da simulação são mostrados nas Figuras 25 e 26. A Figura 25 mostra atensão e a corrente na chave. A Figura 26 compara a tensão e corrente de entrada e saída. Pode-se notar que a tensão de saída é de 48 𝑉 , comprovando com resultados a equação (4) que foiapresentada no capitulo anterior.


Figura 25 – BOOST Simples - Tensão e Corrente na Chave.Fonte: O Autor.

Figura 26 – BOOST Simples - Tensão e Corrente de Entrada e Saída.Fonte: O Autor.


3.1.2 Conversor BOOST Quadrático

A Figura 27 a seguir mostra um conversor BOOST Quadrático. Este é alimentado comuma fonte CC de 24 𝑉 e o valor de 𝐷 aplicado no gate do MOSFET é de 0, 6.

Figura 27 – BOOST Quadrático.Fonte: O Autor.

Os resultados da simulação são mostrados nas Figuras 28, 29 e 30. A Figura 28 mostraa tensão e a corrente na chave, onde a tensão na chave nos instantes em que se encontra fechadachega ao valor da tensão de saída. A Figura 29 faz uma comparação entre a corrente de entrada,a corrente no indutor 𝐿2 e a corrente de saída. A Figura 30 compara a tensão de entrada, inter-mediária e de saída. Pode-se notar que a tensão intermediária mostra o comportamento de umBOOST simples, apenas dobrando a tensão de entrada, e a tensão de saída respeita a equação(21) do capitulo anterior, chegando a 150 𝑉 .


Figura 28 – BOOST Quadrático - Tensão e Corrente na Chave.Fonte: O Autor.

Figura 29 – BOOST Quadrático - Corrente de Entrada e Saída.Fonte: O Autor.


Figura 30 – BOOST Quadrático - Tensão de Entrada e Saída.Fonte: O Autor.


3.1.3 Conversor BOOST Entrelaçado

A Figura 31 a seguir mostra um conversor BOOST Quadrático Entrelaçado. Este é ali-mentado com uma fonte de CC de 24 𝑉 e o valor de 𝐷 aplicado no gate do MOSFET é de 0, 6.

Figura 31 – BOOST Quadrático Entrelaçado.Fonte: O Autor.

Os resultados da simulação são mostrados nas Figuras 32, 33 e 34. A Figura 32 mostra atensão e a corrente nas chaves, onde a tensão máxima na chave tem valor igual da tensão de saídado conversor. Pode-se notar a defasagem no na comutação das chaves. A Figura 29 faz umacomparação entre as correntes de entrada, a corrente no indutor 𝐿1 e no indutor 𝐿2 e a correntede saída. A Figura 34 compara a tensão de entrada, intermediária e de saída. Pode-se notar que atensão intermediária mostra o comportamento de um BOOST simples, com 𝐷 = 0, 6, chegadoao valor de 60 𝑉 , e a tensão de saída respeita a equação (21) do capitulo anterior, chegando a150 𝑉 .


Figura 32 – BOOST Quadrático - Tensão e Corrente na Chave.Fonte: O Autor.

Figura 33 – BOOST Quadrático - Corrente de Entrada, nos Indutores e Saída.Fonte: O Autor.


Figura 34 – BOOST Quadrático - Tensão de Entrada, Intermediária e de Saída.Fonte: O Autor.


3.1.4 Conversor BQEMCT

A Figura 31 a seguir mostra um conversor BOOST Quadrático Entrelaçado com Mul-tiplicação Capacitiva de tensão. Este é alimentado com uma fonte CC de 24 𝑉 e o valor de 𝐷

aplicado no gate do MOSFET é de 0, 6.

Figura 35 – BQEMCT.Fonte: O Autor.

Os resultados da simulação são mostrados nas Figuras 36, 37 e 38.A Figura 36 mostraa tensão e a corrente nas chaves, onde a tensão máxima na chave tem valor igual da tensãode 150 𝑉 . Pode-se notar a defasagem no na comutação das chaves. A Figura 37 faz umacomparação entre as correntes de entrada, a corrente nos 4 indutores do circuito e a corrente desaída. A Figura 38 compara a tensão de entrada, intermediária e de saída. Pode-se notar que atensão intermediária mostra o comportamento de um BOOST simples, dessa vez com 𝐷 = 0, 6,chegado ao valor de 60 𝑉 , e a tensão de saída respeita a equação (23) do capítulo anterior,chegando a 300 𝑉 ; esse valor é o dobro do valor de pico nas chaves, pode-se então notar oefeito de dobrador de tensão do circuito multiplicador capacitivo de tensão.


Figura 36 – BQEMCT - Tensão e Corrente nas Chaves.Fonte: O Autor.

Figura 37 – BQEMCT - Corrente de Entrada, Indutores e de Saída.Fonte: O Autor.


Figura 38 – BQEMCT - Tensão de Entrada, Intermediária e de Saída.Fonte: O Autor.


3.2 Determinação dos valores nominais de projeto do BQEMCT

Será descrito o dimensionamento dos componentes do conversor, bem como as premis-sas de projeto que serão adotadas de modo a satisfazer uma série de relações de compromissoque devem ser atendidas quando se projeta um circuito eletrônico.

Nesse circuito, o valor de tensão de entrada foi escolhido para representar os valoresque tipicamente são encontrados nos painéis solares fotovoltaicos ou nas micro turbinas eólicas.Nessas situações a elevação de tensão CC é necessária para posteriormente alimentar estágiosinversores de CC/CA. Sendo 300 𝑉 o valor típico dos barramentos CC de inversores CC/CA,essa foi a tensão de saída escolhida para o conversor. A potência nominal do conversor repre-senta uma relação de compromisso entre complexidade e demonstração efetiva de um conversorde potência. Potências muito superiores a 400 𝑊 tornariam o projeto mais caro e complexo deser realizado com os recursos e equipamentos disponíveis e valores abaixo de 400 𝑊 não ca-racterizariam uma aplicação efetiva de eletrônica de potência. A frequência de operação é umarelação de compromisso entre compactação dos componentes passivos (indutores e capacito-res) e perdas nas chaves (MOSFETS e Diodos). O mesmo valor de frequência de operação estásendo utilizado em outros projetos do mesmo grupo de pesquisa em outras topologias, o que irápermitir uma comparação mais realista sobre desempenho de topologias no futuro próximo.

Abaixo encontra-se os valores nominais do projeto:

∙ 𝑉𝑖𝑛 = 24 𝑉 ;

∙ 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 300 𝑉 ;

∙ 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 400 𝑊 ;

∙ 𝑓𝑐 = 100 𝑘𝐻𝑧.

3.3 Cálculo dos Valores de Tensão e Corrente Intermediários

Como visto no capitulo anterior, esse conversor é composto por dois módulos BOOSTquadrático, que foram entrelaçados e que alimentam um multiplicador capacitivo de tensão.Para simplificar os cálculos, será projetado um dos módulos quadráticos e o multiplicador ca-pacitivo de tensão, sendo que o outro módulo quadrático deve ser igual ao que será projetado.Sendo assim, cada módulo quadrático entrega a carga metade da potência nominal, ou seja200 𝑊 . A Figura 39 representa em diagramas de blocos um dos braços do conversor.


Figura 39 – BQEMCT - Diagrama de Blocos.Fonte:(LOPES, 2014).

Para que futuramente esse projeto seja implementado fisicamente em bancada, serãoutilizados nos cálculos fatores de rendimento mínimos presumidos para cada bloco. Assim essesvalores serão:

η𝑀𝐶𝑇 = 0, 95 (38)

η𝐵𝑂𝑂𝑆𝑇𝐼 = 0, 90 (39)

η𝐵𝑂𝑂𝑆𝑇𝐼𝐼 = 0, 90 (40)

η𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 = η𝑀𝐶𝑇 .η𝐵𝑂𝑂𝑆𝑇𝐼 .η𝐵𝑂𝑂𝑆𝑇𝐼𝐼 (41)

Assim o valor de Rendimento presumido desse conversor será:

η𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 = 0, 77 (42)

Com isso pode-se então calcular os valores de tensão e corrente de entrada e saída e osvalores de tensão e corrente entre cada estágio.

Define-se a potência máxima de entrada (𝑃𝐼𝑛) com a equação abaixo:

𝑃𝐼𝑛 =𝑃𝑂𝑢𝑡

η𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟

(43)

Assim tem-se:𝑃𝐼𝑛 = 519, 84 𝑊 (44)

Então, o valor de potência total de cada módulo quadrático será a metade desse valor:

𝑃 1𝐼𝑛 = 259, 74 𝑊 (45)

A corrente de saída do conversor será:

𝐼𝑂𝑢𝑡 =𝑃𝑂𝑢𝑡

𝑉𝑂𝑢𝑡

(46)


𝐼𝑂𝑢𝑡 = 1, 33 𝐴 (47)

Como cada módulo quadrático fornece metade da corrente a carga, então cada módulotem a corrente de:

𝐼1𝑂𝑢𝑡 = 0, 67 𝐴 (48)

Considerando que o MCT utilizado é um dobrador de tensão (k = 1), a tensão na entradado MCT, 𝑉2 de acordo com a Figura 39, é descrita pela equação abaixo:

𝑉2 =𝑉𝑂𝑢𝑡

(𝑘 + 1)(49)

Portanto,𝑉2 = 150 𝑉 (50)

Calculado agora a corrente na entrada do MCT, ou seja, 𝐼2 da Figura 39, primeiro tem-seque calcular a potência que seria entregue até esse ponto.

𝑃𝐼𝑛𝑀𝐶𝑇=

𝑃𝑂𝑢𝑡

η𝑀𝐶𝑇

(51)

Isso resulta em:𝑃𝐼𝑛𝑀𝐶𝑇

= 421, 05 𝑊 (52)

Um módulo quadrático fornece metade dessa potência, então o valor em cada móduloserá:

𝑃 1𝐼𝑛𝑀𝐶𝑇

= 210, 53 𝑊 (53)

Agora então a corrente 𝐼2 será calculada a partir dos valores de potência e tensão jáencontrados:

𝐼2 =𝑃 1𝐼𝑛𝑀𝐶𝑇

𝑉2

(54)

Portanto:𝐼2 = 1, 40 𝐴 (55)

Agora é necessário determinar os valores de 𝑉1 e 𝐼1. Considera-se o ganho quadráticodo conversor (𝐺𝑄) como sendo o produto dos ganhos de ambos os estágios BOOST (𝐺𝐵1 e𝐺𝐵2), os quais, nesse caso são iguais. Assim:

𝐺𝐵1 = 𝐺𝐵2 =√

𝐺𝑄 (56)

Pode-se, também, calcular 𝐺𝑄 assim:

𝐺𝑄 =𝑉2

𝑉𝐼𝑛

(57)

Dessa forma tem-se:𝐺𝑄 = 6, 25 (58)


Aplicando o valor de ganho encontrado as equações, tem-se:

𝐺𝐵1 = 𝐺𝐵2 = 2, 5 (59)

Com esse valor, pode-se calcular 𝑉1 da Figura 39:

𝑉1 = 𝐺𝐵1.𝑉𝑖𝑛 (60)

Portanto:𝑉1 = 60 𝑉 (61)

Antes de cálcular a corrente 𝐼1 é preciso calcular a potência de saída do bloco conversorBOOST I (𝑃 2

𝑂𝑢𝑡) da Figura 39, essa pode ser calculada da seguinte forma:

𝑃 2𝑂𝑢𝑡 =

𝑃 1𝐼𝑛𝑀𝐶𝑇

η𝐵𝑂𝑂𝑆𝑇𝐼

(62)

Portanto:𝑃 2𝑂𝑢𝑡 = 233, 92 𝑊 (63)

Assim a corrente 𝐼1 pode ser calculada como:

𝐼1 =𝑃 2𝑂𝑢𝑡

𝑉1

(64)

Tem-se então:𝐼1 = 3, 89 𝐴 (65)

A corrente de entrada em cada módulo quadrático do conversor pode ser calculadacomo:

𝐼1𝐼𝑛 =𝑃𝐼𝑛

2.𝑉𝐼𝑛

(66)

Portanto:𝐼1𝐼𝑛 = 10, 83 𝐴 (67)


3.4 Cálculo para Determinação da razão cíclica do projeto

A razão cíclica (𝐷) dos pulsos PWM aplicados nas chaves principais (MOSFETS) é oelemento de controle primário do conversor. O valor da razão cíclica é portando variável emtorno de um valor central calculado na fase de projeto do conversor. (LOPES, 2014)

Para calcular a razão cíclica utilizada, deve-se usar os valores nominais do projeto, ondea tensão de entrada é de 24 𝑉 e a tensão de saída dos módulos quadráticos é 150𝑉 . A equação(3.32) mostra como calcular 𝐷.

𝐷 = 1 −√

𝑉𝐼𝑛

𝑉𝑂𝑢𝑡

(68)

Tendo assim um valor de:𝐷 = 0, 6 (69)

É valido lembrar que esse valor é ideal e que será utilizado, nesse trabalho, apenas emsimulações. Para a implementação do circuito, o calculo deve levar em consideração o rendi-mento do conversor.

3.5 Determinação dos valores dos componentes do projeto

3.5.1 Cálculo dos Indutores do Primeiro e Segundo Estágios

Para começar os cálculos dos indutores do conversor é necessário primeiro calcular ovalor da ondulação de corrente no indutor do conversor (∆𝐼𝐿). Para isso usa-se uma parâmetrode proporcionalidade (𝜌). Este parâmetro é importante porque dele dependem as principaisrelações de compromisso do conversor que é o tamanho dos componentes passivos, as perdas decomutação nas chaves e também a resposta transitória do conversor. Para projeto do conversor,que vai alimentar uma carga altamente não linear (MCT) valores conservadores de ondulaçãomáxima permitida de corrente de entrada são desejáveis, neste caso admite-se um valor de 𝜌 =

0, 035, ou 3, 5% de ondulação máxima permitida.

∆𝐼𝐿 = 𝜌.𝐼𝐼𝑛 (70)

Assim as ondulações máximas no primeiro e segundo estágios são:

∆𝐼𝐿1 = 0, 37 𝐴 (71)

∆𝐼𝐿2 = 0, 17 𝐴 (72)

Para a determinação do valor dos indutores, usa-se a seguinte formula:

𝐿 =𝑉𝐼𝑁 .𝐷

∆𝐼𝐿.𝑓(73)


Assim sendo, é possível encontrar os valores de 𝐿1 e 𝐿2 do módulo quadrático. Essesvalores seguem abaixo.

𝐿1 = 350 𝑢𝐻 (74)

𝐿2 = 761 𝑢𝐻 (75)

Tendo em vista uma fator de qualidade alto para o indutor, a resistência série equivalente(ESR) é muito pequena em comparação com a parte imaginária da impedância (SULLIVAN etal., 2007). Para as simulações desse conversor serão adotados os seguintes valores.

𝐸𝑆𝑅𝐿1 = 0, 25 Ω (76)

𝐸𝑆𝑅𝐿2 = 0, 3 Ω (77)

3.5.2 Cálculo do Capacitor Intermediário do Modulo Quadrático

Os capacitores podem ser calculados pela equação:

𝐶 =

(𝐼𝑂𝑢𝑡

𝑓.∆𝑉𝐶

).

(𝑉𝑂𝑢𝑡 − 𝑉𝐼𝑛

𝑉𝑂𝑢𝑡

)(78)

Onde ∆𝑉𝐶 é a variação de tensão no capacitor durante os ciclos de carga e descarga.Para o cálculo dos capacitores intermediários, da mesma forma que nos indutores, será consi-derado um fator de ondulação mínima, para compensar os efeitos de não-linearidade da cargaalimentada pelo conversor. Então será admitido um valor para 𝜎 igual a 0, 005.

∆𝑉𝐶 = 𝜎.𝑉𝑂𝑢𝑡 (79)

Usa-se a tensão entre os estágios dos conversores, chamada anteriormente de 𝑉1, o valorde ∆𝑉𝐶 é:

∆𝑉𝐶 = 0, 3 𝑉 (80)

Assim, calcula-se o valor dos capacitores intermediários, representados por 𝐶1 e 𝐶2 naFigura 35

𝐶1 = 𝐶2 = 78 𝑢𝐹 (81)

Para esse trabalho optou-se usar um valor comercial de 100 𝑢𝐹 .Para as ESR dos capacitores que serão utilizados, será utilizada a tabela mostrada na

Figura 40 a seguir.


Figura 40 – Dados de ESR para capacitores.Fonte: (CURSOS, 2015).

3.5.3 Cálculo do Capacitor do Filtro de Saída

Esse capacitor, representado por 𝐶3 na Figura 35, deve ter seu valor estimado em funçãoda ondulação de tensão desejada. Essa ondulação tem uma valor que é a variação de pico apico da tensão do capacitor, que é proporcional a carga armazenada a cada ciclo (CURSOS,2015).Disso tem-se:

∆𝑄 =𝐷.𝐼𝑂𝑢𝑡

𝑓(82)

∆𝑉𝐶 =∆𝑄

𝐶(83)

E, então:

𝐶 =𝐷.𝐼𝑂𝑢𝑡

∆𝑉𝐶 .𝑓(84)

Como esse conversor é entrelaçado, a frequência desse calculo deve ser dobrada pois afrequência de ondulação é duas vezes a de chaveamento do conversor:

𝐶3 >𝐷.𝐼𝑂𝑢𝑡

2.∆𝑉𝐶 .𝑓(85)

Usando os valores nominais e realizando os cálculos, tem-se:

𝐶3 > 3 𝑢𝐹 (86)

Assim como no caso anterior, para a escolha dos capacitores, optou-se pelo uso de umvalor comercial de 10 𝑢𝐹


3.5.4 Cálculo dos Capacitores do MCT

Esses capacitores são 𝐶𝑀1 e 𝐶𝑀2 de acordo com a Figura 35, e para calcular o valordeles é necessário fixar que o máximo de ripple que se deseja nesse estágio é de 0, 5%, dissotem-se que a tensão mínima de saída é:

𝑉 𝑚𝑖𝑛𝑂𝑢𝑡 = 298, 5 𝑉 (87)

Assim os valores dos capacitores do MCT serão.

𝐶𝑀1 = 𝐶𝑀2 >𝑃𝐼𝑛

𝑓.(𝑉𝑂𝑢𝑡2 − 𝑉 𝑚𝑖𝑛

𝑂𝑢𝑡2)

(88)

𝐶𝑀1 = 𝐶𝑀2 > 4, 7 𝑢𝐹 (89)

Também foi adotado valor comercial para esses capacitores de 10 𝑢𝐹 , afim de otimizara futura implementação física do projeto.

Segue na Figura 41 o circuito completo do controlador com os valores dos indutores,capacitores, e o valor ôhmico do resistor de carga.

Figura 41 – BQEMCT.Fonte: O Autor.


3.6 Projeto do Módulo de Controle do Conversor

Atravez do programa PSIM, projetou-se um controlador para o conversor BQEMCT.Como descrito na seção 2.4, o início desse processo se dá com o conhecimento da função detransferência do conversor, mas em casos como esse, se torna muito complicado obter matema-ticamente a função de transferência, por isso será utilizado o diagrama de Bode do circuito queé o gráfico da resposta em frequência do conversor.

A seguir serão descritos os passos para a geração do diagrama de Bode desse conversor.É necessário fazer a analise AC-Sweep que faz a varredura em frequência do circuito.

3.6.1 Varedura AC-Sweep

Com o circuito do conversor aberto no programa, é necessário encontrar a ponta deprova especifica para essa análise. Para isso deve-se seguir o seguinte caminho: ir até a barra demenu na parte superior da tela, clicar em Elements, ir até a opção Other, ir até a opção Probes

e finalmente selecionar AC-Sweep Probe, como mostra a Figura 42.

Figura 42 – Localização da Ponta de Prova AC-Sweep no programa PSIM.Fonte: O Autor.


Deve-se colocar essa ponta de prova no ponto junto a carga, para que ela monitore osinal na saída do circuito, como mostra a Figura 43.

Figura 43 – Inserção da Ponta de Prova AC-Sweep no Circuito.Fonte: O Autor.

A seguir, no circuito gerador de PWM da Figura 23, inclui-se um bloco somador e umafonte senoidal, de maneira a somar o sinal de referência com o sinal com o sinal senoidal. Nãoé necessário mudar configurações dessa fonte senoidal, apenas atentar-se ao seu nome.

Figura 44 – Gerador de PWM com fonte senoidal somada a referência.Fonte: O Autor.

Deve ser selecionado o operador do AC-Sweep, que é encontrado na barra de menu daparte superior da tela, onde se tem que clicar em Elements, ir até a opção Other e selecionar aopção AC-Sweep, como mostra a Figura 45.


Figura 45 – Localização do Operador AC-Sweep.Fonte: O Autor.

Então se deve configurar o operador AC-Sweep:

∙ Start Frequency: é o valor que se dá o início da varredura. Para esse caso foi escolhido ovalor de 50𝐻𝑧.

∙ End Frequency: é o valor até onde vai a varredura. Para esse caso foi escolhido metadeda frequência de chaveamento do conversor, o que já é suficiente para a análise.

∙ No. of Points: será o número de pontos analisados no decorrer da varredura. Por umaquestão de arredondamento dos resultados, apenas 51 pontos foram selecionados.

∙ Flag for Points: foi selecionado a opção zero, pois essa opção deixa o o diagrama emescala logarítmica.

∙ Source Name: nesse item deve ser colocado o mesmo nome da fonte senoidal que foiadicionada no circuito gerador de PWM. É importante que os nomes sejam iguais paraque o operador AC-Sweep controle a fonte da maneira que está sendo configurado.

Os demais parametros não devem ser alterados. A Figura 46 mostra como devem ficaras configurações do operador AC-Sweep.

Após o cumprimento dos passos anteriores, se dá início à simulação. Depois de algunsminutos, o diagrama de Bode com a resposta em frequência para o circuito do conversor égerado. O diagrama de Bode do conversor BQEMCT é mostrado, junto com alguns de seuspontos notáveis, na Figura 47.


Figura 46 – Parâmetros AC-Sweep.Fonte: O Autor.

Figura 47 – Diagrama de Bode do BQEMCT.Fonte: O Autor.


Observam-se nesse diagrama:

∙ Pico de ressonância: Aproximadamente na frequência de 740 𝐻𝑧 há um pico que carac-teriza um pico de ressonância. Essa está relacionada a frequência natural do circuito.

∙ Margem de ganho: A margem de ganho é definida quando a curva da fase cruza −180∘.Isso acontece aproximadamente na frequência de 378 𝐻𝑧 onde a amplitude se encontraem aproximadamente 19 𝑑𝐵.

∙ Margem de fase: A margem de fase é definida quando a curva da amplitude cruza 0 𝑑𝐵,que para esse caso tem-se uma fase de aproximadamente −36∘ na frequência de 5240 𝐻𝑧.

∙ Frequência de Cruzamento: A frequência de cruzamento deveria ser escolhida como 15

dafrequência de chaveamento do conversor, porém, foi escolhida uma frequência de cruza-mento de 1 𝑘𝐻𝑧 pois valores acima disso entram em uma faixa da função de transferênciaonde o conversor seria instável.

Desse diagrama tem-se a opção de salvar os pontos no formato de arquivo de texto (.txt)para que possa ser utilizados em outro programa, como por exemplo o MATLAB.

3.6.2 Utilizando o SmartCtrl

Voltando a tela onde se encontra o conversor, na barra de ferramentas superior há umaopção chamada de SmartCtrl, após a varredura em frequência, descrita anteriormente, ter sidocompleta, clica-se nessa opção que exporta os dados da análise AC-Sweep para uma plataformaque gera um controlador.

A primeira tela que aparece dá a opção de escolher se a função de transferência é emtensão ou corrente, seleciona-se tensão para esse caso. Outros dois campos devem ser preenchi-dos, com a frequência de chaveamento, nesse caso 100 𝑘𝐻𝑍 e a tensão de saída do conversor,300 𝑉 nesse caso, como mostrado na Figura 48.


Figura 48 – Importação dos dados para o SmartCtrl.Fonte: O Autor.

Após confirmar, a plataforma SmartCtrl se abre, mostrando o plot da planta que foicarregado (Figura 49). Então, deve-se confirmar para ir para o próximo passo.

Figura 49 – Planta do Conversor carregada no SmartCtrl.Fonte: O Autor.

A Figura 50 mostra uma tela de seleção, onde se escolhe o tipo de sensor que vai coletaro sinal da saída do conversor. A Figura 51 mostra a tela onde se configura os parâmetros para osensor.

Após isso, volta-se a tela da Figura 50 onde se deve agora escolher o tipo de controlador,nesse caso escolheu-se o tipo 3, que na Figura 52 mostra alguns parametros que podem serconfigurados.


Em seguida, volta-se novamente a tela da Figura 50, e agora deve-se selecionar a mar-gem de fase e a frequência de cruzamento para o projeto como mostrado na Figura 53. Pede-separa que apenas as áreas brancas sejam escolhidas. Nesse caso, escolheu-se uma frequência decruzamento de 1 𝑘𝐻𝑧 e uma margem de fase de 60∘.

Figura 50 – Projeto do controlador pelo SmartCtrl.Fonte: O Autor.

Figura 51 – Sensor Isolado de Tensão.Fonte: O Autor.


Figura 52 – Controlador Tipo 3.Fonte: O Autor.

Figura 53 – Margem de Fase e Frequência de Cruzamento.Fonte: O Autor.


Terminado essa parte, abre-se uma tela (Figura 54) onde é possível ver alguns parâ-metros e ainda realizar alguns ajustes. Dessa tela são obtidas as informações do controladorprojetado como pode-se ver na Figura 55.

Figura 54 – Projeto do Controlador.Fonte: O Autor.


Figura 55 – Dados do Controlador.Fonte: O Autor.

Na barra superior da janela do SmartCtrl existe um botão Export Regulator to PSIM,ao selecionar essa opção, o controlador será exportado para o PSIM onde estava o controlador.Antes de exportar pode-se escolher a opção de exportar o circuito do controlador tipo 3 com oscomponentes passivos, ou exportar apenas o elemento de controle (Figura 56).

Figura 56 – Formato do Controlador.Fonte: O Autor.

Tem-se então o circuito controlador da Figura 57, que deve ser devidamente ligado aocircuito do conversor.


Figura 57 – Circuito do Controlador.Fonte: O Autor.

Com esse controlador serão feitas todos os ensaios e análises a serem apresentadosno próximo capítulo. O esquema elétrico do circuito que será simulado em malha fechada émostrado na Figura 58 a seguir:

Figura 58 – Esquema Elétrico do BQEMCT em Malha Fechada.Fonte: O Autor.


3.6.3 Projeto de um Controlador com o MATLAB

A partir do resultado de simulação no PSIM, onde foi realizada a análise AC-Sweep

idêntica à parte anterior porém com 400 pontos que foram salvos em um arquivo de texto(.txt), de forma a se ter 3 colunas, uma com as coordenadas de frequência, outra com valorda magnitude e a terceira com o valor da fase.

Em um primeiro momento, os dados são tratados para ficarem de forma padrão, paraserem utilizados de forma mais conveniente.

Esses dados então são processados e transformados em coordenadas complexas. Agoraa função idfrd do MATLAB interpreta esses dados e faz uma identificação de sistema,então afunção tfest estima a função de transferência que se aproxima dos dados fornecidos. O novodiagrama de bode é plotado, ilustrado na Figura 59. A função de transferência aproximada dosistema que é apresentada na equação (90)

𝐹𝑇𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 =1, 087.𝑠2 − 1, 36𝑒04.𝑠 + 2, 843𝑒07

𝑠2 + 299, 9𝑠 + 1, 642𝑒05(90)

Figura 59 – Diagrama de Bode da Aproximação do MATLAB.Fonte: O Autor.

A seguir é necessário configurar alguns dados par a implementação do controlador Tipo3. Dados esses como frequência de cruzamento, frequência de ressonância, e ganho para osistema. Então são feitos cálculos dos componentes 𝑅1, 𝑅2, 𝑅3, 𝐶1, 𝐶2 e 𝐶3.

𝑅1 = 10 𝑘Ω (91)

𝑅2 = 50, 5946 𝑘Ω (92)

𝑅3 = 204, 0816 Ω (93)


𝐶1 = 3, 1457 𝑛𝐹 (94)

𝐶2 = 196, 6056 𝑝𝐹 (95)

𝐶3 = 15, 5972 𝑛𝐹 (96)

A partir daí são plotados os gráficos do controlador (Figura 60) e também a funçãotransferência do controlador (97). São plotados também o gráfico de malha aberta (Open Loop)(Figura 61), gráfico de malha fechada (Closed Loop) (Figura 62).

𝐹𝑇𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 =−2, 443𝑒− 34.𝑠5 − 3, 07𝑒− 30.𝑠4 − 9, 646𝑒− 27.𝑠3

9, 608𝑒− 42.𝑠6 + 4, 045𝑒− 36.𝑠5 + 3, 224𝑒− 31.𝑠4(97)

Figura 60 – Controlador - MATLAB.Fonte: O Autor.


Figura 61 – Malha Aberta - MATLAB.Fonte: O Autor.

Figura 62 – Malha Fechada - MATLAB.Fonte: O Autor.

Quando esses controlador foi aplicado ao circuito do conversor, não se obteve resultadoalgum. Decorrente disso, os resultados não serão discutidos.


Nesse capítulo foram apresentadas as simulações de cada topologia BOOST utilizadasno trabalho. Foi projetado o conversor BQEMCT e apresentado o cálculo de seus componentes.Também foi projetado um controlador para esse conversor.

No capítulo seguinte serão apresentados os resultados de simulações do conversor BQEMCTprojetado em malha aberta e malha fechada.

Parte IV

Resultados e Conclusões

76

4 Resultados de Simulação

4.1 Resposta do Conversor BQEMCT em MA

Nessa seção serão apresentados os gráficos das simulações em malha aberta e os resul-tados de simulação do conversor BQEMCT. Na Figura 63 tem-se a resposta da tensão de saída(𝑉𝑂𝑢𝑡𝑀𝐴) do conversor no regime transitório. Pode-se notar um pico de tensão inicial de 356𝑉 ,uma tensão muito alta, a qual pode reduzir o tempo de vida útil dos componentes do circuito,além de comprometer a carga a qual o conversor for ligado. O tempo de estabilização desseconversor foi de aproximadamente 20 𝑚𝑠.

Figura 63 – BQEMCT MA em RT.Fonte: O Autor.

Na Figura 64 tem-se a resposta do conversor em regime permanente. Nota-se uma tensãode pico a pico de 1, 535 𝑉𝑝𝑝.

Para os casos de onde a tensão de entrada é 25 % maior e menor, no caso 30 𝑉 e 18 𝑉

respectivamente, pode-se observar na Figura 65 a variação na tensão de saída, onde no primeirocaso essa sobe para o valor de 375 𝑉 e no segundo caso cai para o valor de 225 𝑉 .

Capítulo 4. Resultados 77

Figura 64 – BQEMCT MA em RP.Fonte: O Autor.

Figura 65 – BQEMCT MA com Tensão de Entrada 25 % maior e menor.Fonte: O Autor.


4.2 Resposta do Conversor BQEMCT em MF

Serão apresentados os resultados das simulações em malha fechada do conversor BQEMCT.Na Figura 66 tem-se a resposta da tensão de saída (𝑉𝑂𝑢𝑡𝑀𝐹 ) do conversor no regime transitó-rio. Pode-se notar que não há um pico de tensão. O tempo de estabilização desse conversor foiinferior a 20 𝑚𝑠.

Figura 66 – BQEMCT MF em RT.Fonte: O Autor.

Na Figura 67 tem-se a resposta do conversor em regime permanente. Nota-se que háuma linearidade na tensão de saída, uma tensão de pico a pico de 0, 767 𝑉𝑝𝑝, praticamentemetade do valor do caso em MA.


Figura 67 – BQEMCT MF em RP.Fonte: O Autor.

4.2.1 Resposta Dinâmica à Variação de Carga

Esse parâmetro permite verificar o desempenho do sistema de controle utilizado. É ba-sicamente um teste para medir o tempo necessário para que a realimentação corrija a tensão desaída na ocorrência de uma variação em degrau na carga.

Inicialmente a tensão de saída do conversor alimenta um resistor de carga com valorôhmico duas vezes maior do que o valor usual (450 Ω), isso representa 50 % do valor nominalde carga. Então depois de um tempo, com um circuito auxiliar coloca-se em paralelo com esseresistor, um resistor de mesmo valor, mudando o valor da carga para 100 %, e algum tempodepois, 50 𝑚𝑠 nesse caso, esse resistor é retirado e a carga é reduzida para 50 % novamente. Oesquema elétrico desse teste é mostrado na Figura 68.

Na Figura 69 a seguir, mostra o resultado do teste de degrau de carga. Pode-se notar umtempo de resposta de aproximadamente 17, 5 𝑚𝑠 e uma variação máxima de tensão de 20 𝑉


Figura 68 – Circuito para Teste de Variação de Carga do BQEMCT em MF.Fonte: O Autor.

Figura 69 – Teste de Variação de Carga do BQEMCT em MF.Fonte: O Autor.


4.2.2 Simulação Alterando a Tensão de Entrada

4.2.2.1 Tensão de Entrada 25% Maior

Para esse teste o valor da tensão de entrada 𝑉𝐼𝑛 foi alterada para um novo valor 25%

maior, ou seja, 𝑉𝐼𝑛 igual a 30 𝑉 , o resultado dessa simulação é mostrado na Figura 70.

Figura 70 – 𝑉𝐼𝑛 igual a 30 𝑉 .Fonte: O Autor.

Analisando esse gráfico, nota-se que a tensão de saída do conversor em MF se mantémnos 300 𝑉 . A tensão de saída do controlador se mantém em um nível mais baixo do que o valorde referência (6 𝑉 ), para manter a tensão de saída do conversor no nível desejado.


4.2.2.2 Tensão de Entrada 25% Menor.

Para esse teste o valor da tensão de entrada 𝑉𝐼𝑛 foi alterada para um novo valor 25%

menor, ou seja, 𝑉𝐼𝑛 igual a 18 𝑉 , o resultado dessa simulação é mostrado na Figura 71.

Figura 71 – 𝑉𝐼𝑛 igual a 18 𝑉 .Fonte: O Autor.

Analisando esse gráfico nota-se que a tensão de saída do conversor em MF se mantémnos 300 𝑉 em condições normais. A tensão de saída do controlador se mantém em um nívelmais alto do que a de referência (6 𝑉 ), para manter a tensão de saída do conversor no níveldesejado.


4.2.3 Simulação com Distúrbios na Fonte do Conversor

Nessa análise, para realmente constatar a eficácia do controlador, foi implementada umafonte de alimentação para o conversor que consiste em uma associação em série de 3 fontes,que serão descritas abaixo:

∙ Fonte de Tensão CC: Regulada em 18 𝑉 que foi a tensão menor utilizada no teste anterior;

∙ Fonte de Tensão Onda Triangular: Regulada em 6 𝑉𝑝𝑝, 5 𝐻𝑧 e 0, 5 de razão cíclica;

∙ Fonte de Tensão Onda Quadrada: Regulada em 5 𝑉𝑝𝑝, 1 𝐻𝑧 e 0, 5 de razão cíclica.

Essas condições servem para simular as condições adversas que podem ser encontradasno barramento CC, que por algum motivo podem apresentar quedas ou picos abruptos na tensão,dependendo das condições de geração, e algum tipo de flutuação de tensão ocasionado porcomponentes não lineares.

A figura 72, mostra a tensão de saída do conversor em MF, e a tensão de entrada apli-cada. Nota-se a tensão de saída do conversor opera em uma faixa de 300 𝑉 , com picos demínima de 290 𝑉 e pico de máximo de 310 𝑉 , ou seja, opera em uma faixa de 3, 33% nospicos. Esses picos se dão quando há transição da tensão da fonte de onda quadrada. A variaçãona transição da onda triangular tem máximo em 302, 5 𝑉 e mínimo em 297, 5 𝑉 , ou seja, 2, 5 𝑉

para mais e para menos.

Figura 72 – Tensão de Saída do conversor com Distúrbios na Fonte.Fonte: O Autor.



Nesse capítulo foram mostrados os resultados das simulações realizadas para o circuitodo conversor em MA e MF. É notável que atuação do circuito de controle melhora a respostado conversor nos testes apresentados, mostrando uma boa eficácia do sistema.

A seguir, as conclusões gerais do trabalho.

85

5 Conclusões Gerais do Trabalho

O estudo de algumas topologias base de conversores, revelou características interessan-tes que poderiam ser aproveitadas. Agrupando-se essa topologias, teve-se como resultado aoconversor BOOST quadrático entrelaçado com multiplicador capacitivo de tensão.

O resultado é um conversor de alto ganho estático, que possa suprir as necessidades naelevação de tensão dos níveis de sistemas de geração para os níveis dos sistemas de condicio-namento para o consumo da energia.

Uma metodologia de projeto de um circuito de controle, para que o sistema pudesseoperar em malha fechada, para aumentar o compromisso e a confiabilidade do conversor foiapresentado.

Como pode ser observado nos resultados, o circuito de controle projetado conseguiuatuar de forma satisfatória, mesmo nos casos fora da condição nominal, até em casos de distúr-bios, alcançando o objetivo do trabalho de manter a tensão de saída do conversor no valor parao qual foi projetado.

Como trabalhos futuros, esse conversor, assim como o circuito de controle, podem serimplementados fisicamente em bancada para comprovar junto com a teoria a eficácia do sistemacomo um todo.

Trabalhos Futuros:

∙ Análise (dedução teórica por análise de circuitos) da função de transferência do conver-sor;

∙ Reprojeto do controlador com maior frequência de cruzamento:

∙ Implementação de um controle digital;

∙ Montagem experimental.

86

Referências

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http://telredestreinamentos.blogspot.com.br/2015/04/tabela-de-valores-para-esr-de.html?m=1

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