MÉTODO PARA ESTIMAÇÃO DO GRAU DE CONECTIVIDADE FÍSICA DE ENTRADA E DE SAÍDA PARA REDES DE SENSORES SEM FIO EM CENÁRIOS COM

OBSTÁCULOS

Sérgio Kostin+, Leonardo Bidese de Pinho e Claudio Luis de AmorimLaboratório de Computação Paralela – Programa de Engenharia de Sistemas e Computação

COPPE – Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)CEP 21941-972, Caixa Postal 68.511, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

{kostin,leopinho,amorim}@cos.ufrj.br

Seção de Engenharia de Computação+

Instituto Militar de Engenharia (IME)Praça General Tibúrcio, 80, Rio de Janeiro, RJ, Brasil

RESUMO

O grau de conectividade físico em Redes de Sensores sem Fio (RSSFs) resultante de protocolos de controle de topologia é um parâmetro importante no desempenho da rede, determinando, principalmente, o grau de interferência que um determinado nó ocasionará e/ou receberá dos demais membros da rede. Estas informações são úteis no planejamento de saber previamente quais serão as regiões mais conectadas quando esta rede começar a operar. Este trabalho propõe e avalia um método efetivo de estimação do grau de conectividade de entrada e saída para RSSFs que, diferentemente de outros métodos existentes, é capaz de capturar o efeito de obstáculos presentes no cenário estudado. Nossos resultados mostraram que o método pôde estimar com sucesso o grau de conectividade de entrada e saída de RSSFs em ambiente reais.

PALAVRAS CHAVE. Redes, Simulação, Comunicação sem Fio.

Área principal: Redes, Simulação, Sistemas de Informação Geográfica

ABSTRACT

Physical connectivity degrees in Wireless Sensor Networks (WSNs) generated by Topology Control Protocols is an important parameter on network performance, determining the node's interfering degree related to the remaining nodes. In addition, such a parameter is also useful for planning a WSN if one could know in advance which network nodes will be potentially more connected when the WSN starts operating. This work proposes and evaluates a method of estimating the in/out connectivity degree of a WSN that, different from other methods in the literature, is able to capture physical effects caused by obstacles inside the studied scenario. To evaluate the effectiveness of our method, we simulated the radio propagation of a WSN deployed in indoor scenarios of multiple rooms. Our results showed that our method could successfully estimate the in/out connectivity degree of each WSN's node when operating in realistic scenarios.

KEYWORDS. Networks, Simulation, Wireless Communication.

Main area: Networks, Simulation, Geographic Information Systems

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1. Introdução

Normalmente artigos sobre redes de sensores sem fio (RSSFs) abordam cenários planos e vazios, ignorando as características do ambiente em que operam. A figura geométrica mais comumente encontrada nestes trabalhos é dos círculos representando o alcance de transmissão. Ao lidar com obstáculos, as abordagens encontradas na literatura têm a tendência de tratá-los como intransponíveis, embora isto não seja totalmente verdade. Nas edificações, por exemplo, as ondas eletromagnéticas não são totalmente bloqueadas por paredes, mas passam por elas, decaindo em seu nível de energia, de acordo com as leis da física.

Controle de Topologia (CT) associado à RSSF é a arte de coordenar as decisões dos nós principalmente em relação à potência de transmissão a ser aplicada, com o intuito de produzir uma rede com determinadas propriedades (por exemplo: conectividade) enquanto reduz o consumo de energia.

Uma medida típica utilizada para quantificar a interferência é o grau de conectividade de um nó. Se um nó u possui um pequeno grau, poucos nós sofrerão influência durante a transmissão de u. Por esta razão, é desejável criar topologias com pequeno grau de conectividade.

De acordo com sua posição, um nó pode ser mais afetado do que outro. Exemplificando: os nós localizados no centro, usualmente estarão sujeitos a mais interferências do que aqueles localizados nas bordas. Em função do efeito da interferência, é necessário fazer distinção entre graus de conectividade físico e lógico, de entrada e de saída, conceitos estes ilustrados na Figura 1 e explicados na seqüência.

Figura 1 – Diferença entre os graus de conectividade físico e lógico: o nó u tem grau de conectividade lógico igual a 5 e grau de conectividade físico igual a 10

Definimos, adaptando de Santi (2005), o grau de conectividade lógico de saída como:Seja GP=N,EP o grafo de comunicação direcional gerado por determinado protocolo

de controle de topologia P. Para um dado nó u, tal que u∈N , o grau de conectividade lógico de saída de u ( LS Grau u ) em N , é definido por:

LS Grau u = |{ v∈N: u,v ∈E P }| Definimos o grau de conectividade lógico de entrada como:Seja GP=N,EP o grafo de comunicação direcional gerado por determinado protocolo

de controle de topologia P. Para um dado nó u, tal que u∈N , o grau de conectividade lógico de entrada de u ( LE Grau u ) em N , é definido por:

LE Grau u = |{ v∈N: v,u ∈EP }|Após a configuração de uma rede distribuída, cada nó componente da rede constrói sua

visão local do grafo de comunicação, definindo o seu grau lógico de conectividade como o número de nós aos quais está conectado.

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Note que parte dos nós, embora estejam dentro do raio de alcance do nó, podem não pertencer a sua lista de enlaces lógicos, caso estejam sob a interferência ou fazendo interferência sobre os demais. Santi denomina este fenômeno como grau de conectividade física, que pode ser definida como:

Seja GP=N,EP o grafo de comunicação direcional gerado por determinado protocolo

de controle de topologia P. Para um dado nó u, tal que u∈N , o grau de conectividade físico de saída de u∈GP associado a determinada potência pw é o número de nós que estão dentro alcance de u.

PS Grau u = |{ v∈N:δ u,v ≤ pw u,w ∈E Pδ u,w }|

Definimos o grau de conectividade física de entrada de um nó u como a quantidade de nós que causam interferência em um determinado em u, decorrente da potência de transmissão aplicada em virtude do protocolo de controle de topologia P.

P E Grau u = |{ v∈N:δ v,u ≤δ pwP }|Com base nessas informações, propomos um método de estimação do grau de

conectividade de entrada e saída para topologias unidirecionais em cenários com obstáculos. Para validar o nosso método, aplicamos o mesmo em um cenário que reflete um ambiente real de escritório com duas configurações distintas. Em uma configuração, todas as salas do recinto estão fechadas. Na segunda configuração, existe uma abertura que permite a comunicação entre as salas. Nós comparamos os resultados obtidos pelo nosso método com a média de simulações de longa duração. Os resultados obtidos mostraram que o método proposto permite estimar os graus de conectividade de entrada e saída dos diversos pontos existentes no ambiente. Em resumo, as principais contribuições deste trabalho são:

proposta de um método que calcula a potência de transmissão para se alcançar determinado grau de conectividade em um ambiente com obstáculos;definição de um método que permite calcular o grau de conectividade físico de entrada e de saída em ambientes deste gênero;avaliação da predição de potência; ediscussão sobre aplicações do método de predição.O restante deste trabalho está dividido da seguinte forma. Na Seção 2 apresentamos os

trabalhos relacionados. Na Seção 3, descrevemos o método. Na Seção 4, simulamos a utilização do método para um cenário real, analisando os resultados obtidos. Por fim, na Seção 5, apresentamos nossas conclusões e trabalhos futuros.

2. Trabalhos relacionados

Nesta seção apresentamos modelos de propagação eletromagnética modelada por computador, algoritmos que podem fazer uso do nosso método e demais trabalhos relacionados.

A propagação eletromagnética modelada por computador foi estudada utilizando-se desde modelos analíticos e elementares de traçado de raios (ray-tracing), até modelos mais sofisticados denominados Site Specific Propagation (SISP) (Neskovic (2000)). SISP são modelos baseados na análise de toda radiação eletromagnética existente entre o transmissor e o receptor, levando em conta a reflexão, difração e dispersão. Porém, SISP requer dados exatos do ambiente de operação. Rappaport (2002) afirma que, futuramente, os sistemas de comunicação sem fio serão implementados utilizando ferramentas computacionais determinísticas, ao invés de modelos de predição estatística.

Santi (2005) descreve os diversos tipos de controle de topologia aplicados a redes de sensores. Eles são divididos como Location-based, Direction-based, Mobile-based e Neighbor-based. Os protocolos Neighbor-based baseiam-se na capacidade do nó participante da rede de identificar os vizinhos que estão dentro de seu alcance e de ordená-los baseados em um critério, como, por exemplo, a intensidade do sinal recebido. De certa maneira, esta é a quantidade mínima de informação necessária para construir um controle de topologia com equipamentos de baixo custo, como são os sensores. Exemplos destes protocolos são o K-NEIGHLEV (Blough (2006)) e S-XTC (Dyer (2007)).

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Santi e Blough (2002) descrevem como o raio de alcance físico impacta o número de nós com os quais um nó da rede é capaz de se comunicar. Douse e Thiran (2004) estudam a conectividade em uma área finita variando a quantidade de nós até encontrar a situação em que a rede esteja fortemente conectada. Badonel et al (2007) consideram a conectividade no meio físico e focam o número de nós com os quais nós participantes da rede podem ser comunicar em um único salto. Yoneki et al (2007) mostram quando o comportamento humano exibe as características de rede na formação de comunidades, descrevendo o caráter de maior conectividade dos nós centrais.

Cabe afirmar também que, com base no vasto levantamento bibliográfico realizado, existem poucos artigos que abordam cenários reais e que não achamos nenhum que tratasse da conectividade neste tipo de ambiente, nem mesmo entre os brevemente descritos acima.

3. O Método

Nesta seção apresentaremos o nosso método. Ele é baseado em um Mapa de Distribuição Espacial Probabilístico (MDEP), nas métricas Taxa de Bloqueio e Taxa de Utilização, no cálculo do grau de conectividade de saída e na estimativa do grau de conectividade de entrada.

3.1 Perfil de ocupação de um cenário

Figura 2 - Mapa de Distribuição Espacial Probabilístico (MDEP)Basicamente, MDEP é um mapa que fornece a informação probabilística da distribuição

de transmissores e receptores em uma determinada área. Os sistemas de localização, principalmente aqueles baseados em filtros de Kalman (Wang et al (2004)) fazem uso deste tipo de informação. Equipamentos de computação móvel dentro de uma área tendem a formar um perfil de ocupação. Por exemplo, pedestres normalmente caminham em calçadas, praças públicas, jardins e parques. Carros circulam em ruas, avenidas e estradas. Pode-se enumerar inúmeros exemplos. Assim, de acordo com as características de ocupação do terreno, é possível elaborar um modelo matemático que represente este cenário.

A Figura 2 ilustra um exemplo de um MDEP para transceptores. As diferentes áreas hachuradas representam densidades de probabilidade distintas. A área de peso 4 representa estradas. As áreas de peso 2 representam calçadas por onde transitam pedestres. A área de peso 1 representa os jardins da localidade. Os obstáculos poderiam ser, por exemplo, elevações. O modelo proposto pode representar áreas que não são obstáculos eletromagnéticos, porém não são ocupadas por nós. O lago presente na Figura 2 é um exemplo desta representação. O MDEP não é estático, podendo variar em função do tempo.

3.2 Taxa de Bloqueio

A Figura 3(a) ilustra uma situação típica onde um dado obstáculo é capaz de bloquear o sinal eletromagnético de um transmissor t, estabelecendo quatro áreas distintas em relação à qualidade de recepção do sinal: a área de receptores, AR; a área do alcance teórica não contida em AR; a área do alcance teórico contida em AR, porém bloqueada pelos obstáculo (Eb); e a área não bloqueada (Enb). TB expressa a razão entre Eb e Eb somado a Enb.

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(a) (b)

Figura 3 - Taxa de Bloqueio (TB) e Taxa de Utilização (TU)

Especificamente, TB para uma determinada classe de transmissores, localizada na posição s e aplicando determinada potência de transmissão pwi , TB(t (s, pwi)), é definida pela Equação 1:

TBt s , pw i=∑x∈AR

P r j x∣t s . BCAt s , pwi , r jx

∑x∈ ARP r jx ∣t s. BSAt s , pw i , r j x

(1)

AR é a região onde os receptores podem estar localizados ( x∈AR ).

O numerador P r j x ∣t s representa a probabilidade condicionada de um receptor do

tipo j, rj , ser encontrado na localização x, rj(x), dado que um transmissor tipo t está na localização s(t(s)).

O símbolo rj representa o tipo de receptor existente no cenário. No cálculo da métrica, deve-se considerar ganhos de transmissão e recepção (considerando seus ângulos de incidência) e a sensibilidade do equipamento.

A função B verifica a interação entre a transmissão emitida por t(s, pwi) (transmissor t, localizado na posição s, emitindo com uma potência pwi) e rj (x) (receptor rj na posição x), considerando ou não a atenuação que os obstáculos provocam no sistema. Os sub-índices CA e SA

da função B significam “Com Atenuação” e “Sem Atenuação”. BCA∈{-1,0,1} . BCA retorna 0 caso o receptor destino (ri(x)) estiver dentro do alcance

teórico e for alcançado pelo transmissor quando este aplica a potência pwi e a interferência por multipercurso não possuir nível suficiente para prejudicar a transmissão. BCA retorna 1 caso o ponto destino (r(x)) estiver dentro do alcance teórico, mas devido aos obstáculos, sua conexão é interrompida ou a taxa de erro é incompatível para a transmissão. BCA retorna –1 quando o receptor originalmente não recebia o sinal, mas devido à configuração dos obstáculos permite que seja alcançado. Isto ocorre, por exemplo, em edificações com corredores (Porrat (2004)).

BSA∈{0,1 } . A função BSA considera os obstáculos existentes no cenário, ignorando os fenômenos de propagação, e retornando 1 para todos os receptores localizados em x, r(x), que estão dentro do alcance teórico de t (s, pwi) e zero para os demais casos, ou seja, pontos que estiverem dentro dos obstáculos ou além do alcance teórico.

3.3 Taxa de Utilização

A Taxa de Utilização (TU), ilustrada na Figura 3(b), expressa a razão entre a área teórica contida na área de receptores alcançada pelo transmissor (excluindo-se a área de obstáculos e outras regiões sem receptores do sinal) e a área teórica clássica. Consideramos, assim, apenas aspectos espaciais, desprezando efeitos eletromagnéticos.

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A TU de uma determinada classe de transmissores t, localizada na posição s e aplicando determinada potência de transmissão pwi, TU(t(s, pwi)), dada pela Equação 2:

TU t s,pw i =∑x∈ AR

U CO t s,pw i ,r j x ∑x∈ AR

U SO t s,pw i ,r j x (2)

U CO∈{0,1 } . A função UCO verifica a interação entre a transmissão emitida por t(s, pwi) (transmissor t, emitindo com uma potência pwi) e rj(x) (receptor rj na posição x), considerando os obstáculos do cenário. Uco retorna 1 quando o receptor rj estiver dentro da área de alcance teórico e 0, caso contrário.

U SO∈{0,1 } . A função USO quantifica a quantidade de pontos que está dentro do alcance teórico considerando a sensibilidade do receptor rj, retornando 1 quando está dentro da área de cobertura e 0 caso contrário.

A finalidade de TU é computar a área de aproveitamento efetivo da propagação, não sendo necessário computar a probabilidade específica do receptor (exceto nos casos onde este é igual a zero, o que pode ser também um obstáculo). A probabilidade de ocupação espacial de cada receptor já é considerada no cálculo da TB, tornando-se desnecessário (e equivocado) aplicar-se novamente este ponderador. As mesmas informações estatísticas referentes à TB são agregadas à métrica TU.

3.4 Grau de Conectividade de Saída

O grau de conectividade de saída associado a uma potência de transmissão específica (pw i ) de um nó sensor u é o número de vizinhos dentro do alcance de u, quando este transmite

com potência igual a pwi.

Assim, considere CA t s,pw ,r j como a área de cobertura teórica de um nó

transmissor operando com uma potência pw em relação a um receptor específico rj e assuma D como a densidade de sensores por área e t s,pw =z . Para obter o grau de conectividade de

saída de um sensor localizado na posição s transmitindo com potência pw i basta calcular:

C z = 1−BR z UR z CA z,r j D (3)

3.5 Grau de Conectividade de Entrada

O grau de conectividade de entrada associado a um sensor u é o número de vizinhos que irá enviar mensagens para u. Se u está localizado em uma posição central, provavelmente seu grau de conectividade física será superior à média. Caso esteja localizado nos cantos, bordas ou próximo de obstáculos, o comportamento será inverso. De acordo com a Equação 3, para alcançar um determinado grau de conectividade lógico específico, cada ponto transmitirá a uma determinada potência de transmissão.

No caso deste trabalho, restringiremos a pequenos espaços, como escritórios, onde a potência média permite dar uma idéia se o grau de conectividade é maior ou menor que os demais. Devido ao princípio de reciprocidade de antenas, podemos considerar que a conectividade de entrada será a substituição da potência média na Equação 3.

4. Simulação

4.1 Simulador Zerkalo e parâmetros de simulação

Desenvolvemos, em trabalho anterior (Kostin e Amorim (2007)), uma ferramenta SISP simplificada, denominada Zerkalo (“espelho” em russo), onde é possível simular a atenuação da propagação eletromagnética, ângulo de entrada e saída de emissão eletromagnética e interferência por multipercurso entre quaisquer dois pontos do cenário. Os fenômenos eletromagnéticos atualmente presente no software são a reflexão e a refração. O software calcula a interferência positiva que ocorre nos corredores, e pode ser configurado para realizar reflexões de qualquer

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ordem. A complexidade do algoritmo que calcula a propagação é O(nr), onde r é a ordem da reflexão utilizada e n é o número de obstáculos do cenário, que é a complexidade esperada para algoritmos para traçado de raios, especificamente o método das imagens (Sarkar et al (2003)). As informações obtidas de Zerkalo são utilizadas no cálculo da TB e da TU. Foi utilizado o método das imagens.

Zerkalo computa conhecidas equações físicas, calculando o campo elétrico paralelo e perpendicular ao plano de incidência, em função dos ângulos de incidência e refração. O software é atualmente compatível para baixas taxas de transmissão (ordem de kbps), assumindo que o desvanecimento por multipercurso é plano, considerando tanto o modelo de Rice como o de Rayleigh (Rappaport (2002)). Os pontos mais afetados por este desvanecimento são aqueles próximos de paredes e, especialmente, os localizados em cantos (Puccinelli (2006)). Zerkalo utiliza a biblioteca de computação geométrica CGAL 3.3.1. A CGAL, além de permitir realizar operações de interação entre figuras geométricas, possui recursos de mapeamento espacial de objetos, o que permitiu a otimização do código, no caso de muitos obstáculos.

Figura 4 – Cenário para avaliação do método

Consideramos, ainda, as seguintes hipóteses de simulação: os transmissores trabalham com comprimento de onda de 0,122 m; a sensibilidade de detecção de portadora recepção dos receptores é da ordem de -85 dBm e -70 dBm, respectivamente; as antenas são dipolo de meia onda, com ganho de 1,64 dB para transmissão e recepção. Para efeitos de simplificação, consideraremos que estas antenas estão com seu eixo perpendicular ao solo e sobre o piso da sala (altura próxima de zero), simulando o ambiente em 2D, desprezando a polarização paralela. Em relação ao cenário, o MDEP considera que os receptores têm probabilidade de ocupação homogênea, não privilegia nenhum tipo de receptor, nem localização. Consideraremos bloqueados os enlaces cuja interferência por multipercurso seja, no máximo, metade do sinal principal.

4.2 Cenários de avaliação

O cenário de avaliação, ilustrado na Figura 4, é um laboratório de computação já testado anteriormente por meio de experimentos reais (Monteiro et al (2007)) que permitiram validar as medidas obtidas por nosso simulador. Este laboratório é um típico escritório (14,7x15 m2), com divisórias de parede e vidro. Utilizamos o mesmo em duas configurações de avaliação. Uma em que as portas estão fechadas e em outra em que as portas são retiradas.

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Figura 5 - Perda de sinal sem considerar multipercurso

As Figuras 5 e 6 mostram como nosso simulador calcula a perda por percurso sem considerar e considerando a hipótese de desvanecimento por multipercurso. Os pontos mais escuros na Figura 6 representam aqueles mais afetados pelo efeito de desvanecimento por multipercurso.

Figura 6 - Perda de sinal considerando multipercurso

4.3Avaliação da predição das potências de transmissão

Para avaliar a efetividade da predição das potências de transmissão, fundamental para o cálculo da estimação dos graus de conectividade, tanto de entrada como de saída, realizamos a simulação considerando as hipóteses dos equipamentos descritos na subseção 4.1. Ambos cenários possuem densidade de ocupação de 0,1 sensor por metro quadrado. Conduzimos 2.000.000 simulações aleatórias, com diferentes posicionamentos dos sensores a cada simulação e computamos a média da potência de transmissão (em dBm) para cada ponto (com aproximação na ordem de 0,1 m). Os resultados estão descritos nas Figuras 7 e 8 e na Tabela 1.

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(a) (b)Figura 7 – Avaliação da predição de potência de transmissão da configuração 1

(a) (b)Figura 8 – Avaliação da predição de potência de transmissão da configuração 2

Configuração Método Simulação

1 -2,7041 dBm (4,1) -3,2604 dBm (3,8)

2 -3,3671dBm (3,9) -3,8547 dBm (3,6)

Tabela 1 – Potências médias obtidas pelo método e pela simulação (desvio padrão)

Conforme pode ser observado, tanto nas figuras como na tabela, os resultados (apresentados com média e desvio padrão) são bem semelhantes. As pequenas diferenças observadas são devido ao fato da granularidade do cálculo numérico embutido no processo de integração da Equação 3 e também por que consideramos as potências de transmissão saltando de duas unidades de potência nas Figuras 7(a) e 8(a), ao passo que nas Figuras 7(b) e 8(b) foram computadas com base na média, inclusive em casas decimais, o que torna o gráfico mais suave.

4.4 Avaliação do grau de conectividade de saída

Tomamos como hipótese a obtenção de 6 como grau de conectividade de saída lógico de nossa simulação. Na Seção 2 , foi exposto que o grau de conectividade físico é sempre igual ou maior ao grau de conectividade lógico. Assim, com base nas hipóteses do cenário abordadas anteriormente, obtivemos os graus de conectividade de saída mostrados nas Figuras 9 e 10.

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Podemos observar que devido à configuração dos obstáculos, a variação do grau de conectividade de saída não foi alta, partindo do valor mínimo estipulado de 6 nós e alcançando o valor máximo de 9 nós, em ambos os cenários. Isto é devido à pequena variação das potências disponíveis, ou seja, ao salto de 2 em 2 dBm. Caso houvesse uma diferença maior nos níveis de potência, o comportamento seria diferente, ocorrendo uma maior variação.

Figura 9 – Predição da conectividade física de saída da configuração 1

Figura 10 – Predição da conectividade física de saída da configuração 2

Um dado interessante é que a existência de aberturas faz surgirem mais pontos com conectividade de saída igual a 9 do que no cenário fechado.

4.5 Avaliação do grau de conectividade de entrada

A conectividade de entrada vai ser resultado da conectividade de saída. Tomando a mesma hipótese da subseção anterior, usando 6 como grau de conectividade de saída lógico de nossa simulação, obtivemos os graus de conectividade de entrada ilustrados nas Figuras 11 e 12.

Como era esperado, existe a tendência natural da conectividade ser maior na parte central. Entretanto, devido à existência de obstáculos, mais especificamente das paredes, esta tendência é quebrada. Podemos ver na configuração 2 (Figura 12) a quebra da concentração do centro, sendo parte dela espalhada para a região de ligação entre os recintos. Outro aspecto relevante é a variação do grau de conectividade. No grau de conectividade de saída, tínhamos uma variação de 3 unidades. Já no grau de conectividade de entrada, obtivemos uma variação de 2 até 18 unidades. Observa-se ainda que existe uma variação maior na configuração 2 (de 2 a 18) do que na configuração 1 (de 2 a 16).

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Figura 11 – Predição da conectividade física de entrada da configuração 1

Figura 12 – Predição da conectividade física de entrada da configuração 2

5. Conclusões e Trabalhos Futuros

Este trabalho apresentou um novo método para predição do grau de conectividade físico de entrada e de saída para RSSFs em cenários com obstáculos. O método proposto tem por base a predição de transmissão de potências, suportado pelas métricas de Taxa de Bloqueio e pela Taxa de Utilização, que são capazes de correlacionar o grau de conectividade da RSSF sob efeitos de barreiras de propagação e desvanecimento por multipercurso.

Para avaliar o potencial de nosso método, simulamos detalhadamente a propagação eletromagnética de um cenário real com duas configurações distintas. Os resultados obtidos pela simulação mostraram ser capazes de estimar com relativa precisão os graus de conectividade físicos de entrada e de saída no ambiente de avaliação. Com base nesta informação precisa, torna-se possível realizar uma diferenciação entre os nós sensores do ponto de vista de recursos, de tal forma que, por exemplo, possam ser usados sensores com diferentes capacidades de bateria, os quais seriam instalados respeitando o grau de conectividade, isto é, locais com maiores graus de conectividade receberiam sensores com maior capacidade de bateria, enquanto que nos locais com menores graus poderiam ser instalados os de menor capacidade. Como resultado, este balanceamento de recursos proporcionará uma rede significativamente mais robusta, com vida prolongada.

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Como trabalhos futuros, pretendemos avaliar estatisticamente este grau de acerto, incorporando as variações estatísticas, refinar a Subseção 4.5, substituindo a média geral pela média local, bem como mensurar, além da potência de transmissão média, a conectividade propriamente dita.

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer o suporte financeiro recebido da FAPERJ e do CNPq.

Referências

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