metodo de ven te chow

Curso de Manejo de guas pluviaisCapitulo 65- Mtodo de Ven Te Chow

Engenheiro Plnio Tomaz 23 de maio de 2012 [email protected]

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Captulo 65Mtodo de Ven Te Chow



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Captulo 65- Mtodo de Ven Te Chow

65.1 IntroduoO mtodo de Ven Te Chow data de 1962 e considerado um mtodo pouco usado, embora

alguns rgos de governo do Estado de So Paulo ainda o usem.Usaremos o Mtodo de Ven Te Chow, conforme Prefeitura Municipal de So Paulo, 1998

elaborado pelos professores da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo.Quando se aplica um modlo de clculo se procura fazer a anlise, isto , como o mesmo foi

feito. Assim o Mtodo de Ven Te Chow foi feito para bacias rurais em vrios estados americanos at25km2 de rea para achar a vazo de pico.

No se deve aplicar o Mtodo de Ven Te Chow em reas urbanas ou mesmo em reas ruraisacima de 25km2 de rea, mas mesmo apesar destas observaes, o mtodo vem sendo aplicado embacias urbanas at 50km2.

Salientamos que pelo mtodo de Ven Te Chow conseguimos a vazo de pico e hidrograma ,embora preferimos usar o Mtodo do SCS quando executamos um routing do reservatrio.

65.2 Equao bsicaA equao bsica do Mtodo de Ven Te Chow usada pela Fundao Centro Tecnolgico de

Hidrulica, 1999 :

Qp= Qb + 0,295. ( he/ t) . A . Z Equao 65.1

Sendo:Qp= vazo no tempo t em m3/sQb= vazo base na bacia no ponto considerado em m3/she= chuva excedente em milimetros calculado pelo Mtodo do nmero da Curva CN do SCSt= durao da chuva excedente em horas, Conforme PMSP, 1998 devemos pesquisas vrias duraesde t e escolher aquela que conduz maior vazo de pico Qp.A= rea da bacia em km2tp= tempo de retardamento em horas, que o tempo compreendido entre o centro de massa da chuvaexcedente e o pico do hidrograma unitrio.0,295= resulta da multiplicaoi de K=1,06 vezes 0,278Z= fator de reduo de pico dado pela equao:

Z= 0,0037 + 0,8854. ( t/ tp) - 0,2684 . (t/tp)2 + 0,0378 . (t/tp)3 Equao 65.2

O tempo de retardamento tp para reas rurais conforme Chow in PMSP, 1998 dado pelaequao:

tp= 0,005055 . (L / S0,5)0,64 Equao 65.3

Sendo:L= comprimento do lveo desde o divisor de guas at a seco de controle em metros.S= declividade mdia do lveo em porcentagem.tp= tempo de ascenso em horas

Conforme SCS h uma relao entre tp e tc:

tp=0,6 tc



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tc=tp/0,6

DICA: conforme PMSP, 1998 deve-se pesquisar as vrias duraes de chuva t paraver qual a maior vazo Qp.

Exemplo 65.1Baseado em Paulo Sampaio WilkenDado uma bacia com A=11,2 km2, comprimento do talvegue de 7.040m e declividade mdia dotalvegue de 0,722%. Calcular o tempo de retardamento tp.

tp= 0,005055 . (L / S0,5)0,64tp= 0,005055 . (7040 / 0,7220,5)0,64

tp= 1,63hPelo SCS tp=0,6 tc e ento tc= tp/0,6= 1,63/0,6=2,67hAdotamos ento a durao da chuva maior que 2,67h, isto , 3h.

65.3 Intervalo tO intervalo t deve estar entre tc/5 a tc/3.

Exemplo 65.2Achar o intervalo conveniente para tc=2,67h= 160,2mintc/5= 2,67/5=0,53htc/3= 2,67/3= 0,89hAdotamos t=0,50h.

65.4 Estimativa do nmero CN para rea urbanaPara rea urbana existe sempre uma parcela do solo que impermevel. Na rea impermevel

o nmero CN do solo CN=98. O coeficiente final CNw composto a soma composta do coeficienteda rea permevel e da rea impermevel com o peso correspondente da frao da rea impermevelda seguinte forma, conforme (McCuen, 1998).

A equao abaixo vlida quando a porcentagem total da rea impermeabilizada maior que30% (trinta por cento) da rea total.

CNw = CNp . ( 1-f ) + f . (98) (Equao 65.4)Sendo:

CNw = nmero CN composto da rea urbana em estudo;CNp = nmero CN da rea permevel da bacia em estudo ef= frao da rea impermevel da bacia em estudo.

Exemplo 65.3Consideremos area impermevel de 50%, isto , f=0,50.Como j foi mostrado anteriormente o tipo de solo da regio o tipo B conforme classificao

do SCS. Considerando CN=60 para rea permevel.Vamos achar o nmero CNw composto.

Sendo:

CNp =60f= 0,50



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CNw = CNp . ( 1 - f ) + f . (98)CNw = 60. ( 1-0,50 ) + 0,50 . ( 98 )= 79

Portanto, o nmero CN que se poderia usar para o clculo da chuva excedente CNw =CN=79.

65.5 Estimativa do runoff ou escoamento superficial ou chuva excedente pelo mtodo SCSConforme TR-55 do SCS de 1986 o mtodo do nmero CN da curva de runoff fornecido

pela equao:

( P Ia ) 2Q = ------------------ (Equao 65.5)

( P- Ia ) + SSendo:Q= runoff ou chuva excedente (mm);P= precipitao (mm);Ia = abstrao inicial (mm) eS= potencial mximo de reteno aps comear o runoff (mm).

A abstrao inicial Ia representa todas as perdas antes que comece o runoff. Inclui a guaretida nas depresses da superfcie e interceptada pela vegetao, bem como, a gua evaporada einfiltrada.

Empiricamente foi determinado nos Estados Unidos pela SCS que Ia aproximadamente iguala :

Ia =0,2 S (Equao 65.6)

Substituindo o valor de Ia obtemos:( P- 0,2S ) 2

Q= -------------------------- vlida quando P> 0,2 S (Equao 65.7)( P+0,8S )

25400sendo S= ------------- - 254 (Equao 65.8)

CNA Equao (65.7) do valor de Q vlida quando a precipitao P > 0,2S.Quando P < 0,2 S, o valor de Q=0.

65.6 Intensidade de chuvaPaulo Sampaio Wilken em 1972 obteve para a regio Metropolitana de So Paulo por anlise

de regresso com dados de 1934 a 1959 (26 anos) do pluvigrafo instalado no Parque do Estado nagua Funda E3-035, obtendo a seguinte equao das chuvas:

Tr = perodo de retorno (anos);t=durao da chuva (min).ou pode se apresentar em outras unidades:

1747,9 . Tr0,181I =------------------------ (mm/h) (Equao 65.9)

( t + 15)0,89



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Exemplo 65.4Calcular a precipitao em 2h para periodo de retorno Tr=100anos para a RMSP.

1747,9 . Tr0,181I =------------------------ (mm/h)

( t + 15)0,89

Transformanndo 2h em minutos: 2h x 60min= 120min

1747,9 . 1000,181I =------------------------ = 4022,69/ 78,70= 51,11 mm/h

( 120 + 15)0,89

Em 2horas teremos: P= I x 2h= 51,11 x 2= 102,22mmP= 102,22mm

Exemplo 65.5Calcular a chuva excedente para a RMSP com chuva de 2h usando o nmero da curva CN =79 do SCS.

25400S= ------------- - 254

CN

25400S= ------------- - 254 = 67,52mm

79

( P- 0,2S ) 2Q= -------------------------- vlida quando P> 0,2 S

( P+0,8S )

( 102,22- 0,2x67,52 ) 2Q= ------------------------------------- = 50,38mm

( 102,22+0,8x67,52 )

O valor Q chamado he no Mtodo Ven Te Chow e portanto he=50,38mm



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Exemplo 65.6Calcular o fator de reduo Z, dado o tempo de ascenso tp=1,63h e chuva de 2h;

Para chuva de 2h o valor de t/tp = 2/ 1,63= 1,229

Z= 0,0037 + 0,8854. ( t/ tp) - 0,2684 . (t/tp)2 + 0,0378 . (t/tp)3Z= 0,0037 + 0,8854. ( 1,229) - 0,2684 . (1,229)2 + 0,0378 . (1,229)3

Z= 0,76

65.6 Equao de PaulusO Departamento de guas e Energia Eltrica de So Paulo (DAEE) adota para rea maior que

25 km2, a equao de Paulhus (Linsley et al.,1975):

Prea = Pponto . k (Equao 65.10)

onde:Prea = precipitao na reaPponto = precipitao no pontoAo= 25km2

K = 1,0 [ 0,1 . log (A / Ao ) ]

Se a area A for menor que 25km2 ento K=1.



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Exemplo 65.7 adaptado de Paulo Sampaio WilkenCalcular a vazo de pico para a RMSP para rea de bacia com tp=1,63h, A=11,2km2, chuva deperodo de retorno de 100anos, usando a equao de chuvas intensas de Paulo Sampaio Wilken.Usar tambm correo se a rea da bacia for maior que 25km2. O valor de CN basico permevelminimo adotado pelo DAEE CN=60. Consideramos a vazo base = 2m3/s. O comprimento dotalvegue L=7040km e tem declividade de 0,722%

Valor mximo achado Q= 67m3/s para chuva de 2h

Tabela 65.1- Clculo do metodo de Ven Te ChowTr (anos) 100 100 100 100 100 100 100

K 1747,9 1747,9 1747,9 1747,9 1747,9 1747,9 1747,9a 0,181 0,181 0,181 0,181 0,181 0,181 0,181b 15 15 15 15 15 15 15c 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89

Durao chuva (h) 0,80 1,00 1,25 1,50 2,00 2,50 3,00I (mm/h) 100,72 86,24 73,32 63,92 51,11 42,75 36,85

Correo chuva 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00CN permevel 60,00 60,00 60,00 60,00 60,00 60,00 60,00

Fraao impermevel 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50P (mm) 80,57 86,24 91,65 95,88 102,22 106,88 110,54CNw 79 79 79 79 79 79 79

S (mm) 67,52 67,52 67,52 67,52 67,52 67,52 67,52he (mm) 33,42 37,72 41,93 45,27 50,38 54,19 57,22Qb (m3/s) 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

Talvegue (m) 7040,00 7040,00 7040,00 7040,00 7040,00 7040,00 7040,00Declividade talvegue (%) 0,722 0,722 0,722 0,722 0,722 0,722 0,722

tp (h) 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63 1,63t/tp 0,492 0,615 0,768 0,922 1,229 1,536 1,844

A (km2) 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2 11,2Z 0,38 0,46 0,54 0,62 0,76 0,87 0,96

Qb (m3/s) 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00Qp (m3/s) 56,3 60,7 64,1 66,0 67,0 66,1 64,5



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V

Figura 65.1- Hidrogrdama usando Mtodo de Ven Te chow



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5.7 Bibliografia e livros consultados-PREFEITURA MUNICIPAL DE SO PAULO. Diretrizes bsicas para projetos de drenagemurbana no municipio de So Paulo. FCTH, PMPS, 1998, 279 pginas.-WILKEN , PAULO SAMPAIO. Engenharia de Drenagem Superficial. So Paulo, Cetesb,1978, 477pginas.

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