mestrado - guilherme

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO DE REGULADORES DIGITAIS DE TENSÃO E DE VELOCIDADE EM UM GERADOR SÍNCRONO

Guilherme Augusto Limeira Araujo

DM – 15/2001

Belém – PA Outubro / 2001

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CENTRO TECNOLÓGICO


GUILHERME AUGUSTO LIMEIRA ARAUJO


Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

UFPA/CT/PPGEE CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO GUAMÁ 66.075-900 – BELÉM – PARÁ - BRASIL

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CENTRO TECNOLÓGICO



AUTOR: GUILHERME AUGUSTO LIMEIRA ARAUJO DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA À AVALIAÇÃO DA BANCA EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ E JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA NA ÁREA DE AUTOMAÇÃO. APROVADA EM: 25 / 10 / 2001 BANCA EXAMINADORA:

____________________________________ Prof. Dr. José Augusto Lima Barreiros (UFPA)

Orientador

__________________________________________ Prof. Dr. Carlos Tavares da Costa Júnior (UFPA)

Membro

__________________________________________ Prof. Dr. Raimundo Nazareno Cunha Alves (UFPA)

Membro

__________________________________________ Prof. Dr. Petrônio Vieira Júnior (UFPA)

Membro

VISTO: __________________________________________

Prof. Dr. Tadeu da Mata Medeiros Branco Coordenador do PPGEE/CT/UFPA

UFPA/CT/PPGEE CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO GUAMÁ

BELÉM – PARÁ - BRASIL

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DEDICATÓRIA

À minha esposa, Rilma, e aos meus filhos, Daniella,

Rafael e Leandro.

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AGRADECIMENTOS

AGRADECIMENTOS

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SUMÁRIO Capítulo 1 – INTRODUÇÃO 1.1 – Reguladores Automáticos de Tensão 02 1.2 – Reguladores Automáticos de Velocidade 03 1.3 – Objetivos Gerais do Trabalho 04 Capítulo 2 – MODELO REDUZIDO DE SISTEMA DE POTÊNCIA 2.1 – Introdução 08 2.2 – O Motor de Corrente Contínua 11 2.3 – O microgerador Síncrono 11 2.4 – Sistema de Excitação para o Regulador de Tensão Analógico 12 2.5 – Reguladores Automáticos Digitais 15 2.6 – Circuitos Desenvolvidos para a Implementação do Regulador

de Tensão Digital 16 2.6.1 – Sensor da tensão Terminal 17 2.6.2 – Ponte Retificadora Monofásica Mista 19 2.6.3 – Circuitos de Comando dos Tiristores 20 2.6.4 – Resultados Experimentais dos Testes dos Circuitos 24

2.7 – Circuitos Desenvolvidos para a Implementação do Regulador de Velocidade PI Digital 27

2.7.1 – Sensor de Velocidade 28 2.7.2 – Ponte Retificadora Trifásica Mista 35 2.7.3 – Circuito de Comando dos Tiristores 36 2.7.4 – Resultados Experimentais de Testes dos Circuitos 38 2.8 – Conclusão 41 Capítulo 3 – PROJETO DO CONTROLADOR UTILIZADO COMO

REGULADOR DE TENSÃO 3.1 – Introdução 42 3.2 – Gerador Síncrono 43 3.3 – Circuito Sensor de Tensão 44

3.3.1 – O Transformador Trifásico 44 3.3.2 – Ponte Retificadora 45 3.3.3 – O Filtro Passa Baixas 46 3.3.4 – O Circuito Limitador 49

3.4 – Ponte Retificadora Monofásica Mista e Circuito de Comando 50 3.5 – Regulador de Tensão Contínuo 53 3.6 – Regulador de Tensão Discreto 59 3.7 – Escolha do Período de Amostragem 60 3.6 – Algoritmo para a Implementação do Controlador PI Digital 61 3.7 – Conclusão 62

vii

Capítulo 4 – PROJETO DO CONTROLADOR UTILIZADO COMO

REGULADOR DE VELOCIDADE

4.1 – Introdução 63 4.2 – Projeto do Controlador 63 4.3 – Controlador PI Discreto 65 4.4 – Conclusão 67 Capítulo 5 – RESULTADOS EXPERIMENTAIS 5.1 – Teste do Regulador Automático Digital de Tensão 69 5.2 – Teste do Regulador Automático Digital de Velocidade 72 5.3 – Conclusão 75 Capítulo 6 – CONCLUSÕES FINAIS 76 Apêndice A A.1 – Projeto do Filtro Passa Baixas 79 A.2 – Projeto da Ponte Monofásica Mista 81 A.3 – Projeto do Amplificador de Sinal 83 A.4 – Projeto do Circuito de Chaveamento 85 A.5 – Projeto do Amplificador de Diferença de Entrada 87 A.6 – Projeto do Circuito PLL 88 A.7 – Projeto do Amplificador de Diferença de Saída 90 A.8 – Projeto da Ponte Trifásica Mista 92 Apêndice B – DETERMINAÇÃO DAS CONSTANTES DE TEMPO DO MODELO

DO GERADOR SÍNCRONO B.1 – Metodologia Utilizada 94 B.2 – Resultados Práticos 99 Apêndice C – LISTAGEM DOS PROGRAMAS COMPUTACIONAIS 109 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 117

viii

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Diagrama de blocos do sistema implementado, com o regulador de 05

tensão e o regulador de velocidade. Figura 2.1 (a) Fotografia do conjunto motor CC - gerador síncrono; (b) Esquema

geral do modelo reduzido de sistema de potência do Laboratório de Geração de Energia Elétrica da UFPA. 10

Figura 2.2 Esquema da excitatriz estática do gerador síncrono. 13 Figura 2.3 Diagrama do circuito de controle de disparo dos tiristores. 14 Figura 2.4 Diagrama em blocos do sistema implementado com o regulador

de tensão digital. 16 Figura 2.5 Diagrama em blocos do sensor da tensão terminal. 17 Figura 2.6 Esquema do circuito sensor da tensão terminal. 17 Figura 2.7 Ponte monofásica mista. 19 Figura 2.8 Diagrama em blocos do circuito de comando dos tiristores. 20 Figura 2.9 (a) Esquema geral do circuito de comando dos tiristores;

(b) Fotografia dos circuitos implementados. 23 Figura 2.10 Formas de onda da rampa, gerada pelo integrado TCA785, da tensão de controle, obtida da placa ADA, juntamente com os pulsos gerados a partir da interseção das mesmas. 24 Figura 2.11 Pulsos de disparo dos tiristores, em cada semiciclo da tensão de entrada da ponte, e os mesmos sinais, após passarem pelo

oscilador, sendo transformados em trem de pulsos. 25 Figura 2.12 Forma de onda da tensão de saída da ponte retificadora, juntamente

com os pulsos de disparo dos tiristores da ponte. 26 Figura 2.13 Diagrama em blocos do sistema implementado com o regulador

de velocidade. 28 Figura 2.14 Diagrama de blocos do sensor de velocidade. 28 Figura 2.15 Esquema do sensor óptico. 29 Figura 2.16 (a) Acoplamento do sensor óptico com o eixo do conjunto

motor CC – gerador síncrono; (b) Formato da roda dentada; (c) Fotografia do sensor óptico implementado. 30

ix

Figura 2.17 Circuito amplificador não inversor. 31 Figura 2.18 Circuito de chaveamento (Schmitt Trigger). 32 Figura 2.19 Circuito digital. 33 Figura 2.20 Diagrama de blocos do sistema PLL. 34 Figura 2.21 Esquema geral do sistema PLL. 35 Figura 2.22 Ponte trifásica mista, com transformador de entrada. 36 Figura 2.23 Diagrama de blocos do circuito de comando para a ponte

trifásica mista. 37 Figura 2.24 Esquema do circuito para cada módulo de comando dos tiristores

da ponte trifásica mista. 37 Figura 2.25 Fotografia dos circuitos desenvolvidos para a implementação da

malha de regulação de velocidade. 38 Figura 2.26 Formas de onda da tensão de saída do circuito sensor de velocidade,

para ω = 1100 rpm. 39 Figura 2.27 Formas de onda da tensão de saída do circuito sensor de velocidade,

para ω = 1200 rpm. 39 Figura 2.28 Formas de onda da tensão de saída da ponte trifásica mista,

para α = 17,5o. 40

Figura 2.29 Formas de onda da tensão de saída da ponte trifásica mista, para α = 7,5o. 41

Figura 3.1 Diagrama de blocos do sistema. 43 Figura 3.2 Circuito sensor da tensão terminal. 44 Figura 3.3 Filtro passa baixas. 46 Figura 3.4 Circuito limitador. 49 Figura 3.5 Formas de onda no circuito integrado TCA 785, e tensão de saída

da ponte monofásica mista. 50 Figura 3.6 (a) Diagrama em blocos do sistema com o regulador de tensão

contínuo; (b) O mesmo diagrama, com os valores numéricos dos parâmetros. 57

x

Figura 3.7 Outra representação do sistema da Figura 3.6-b, adequado para a utilização no programa de simulação SIMULINK. 58

Figura 3.8 Tensão nos terminais do gerador, obtida por simulação. 58 Figura 3.9 Diagrama em blocos do sistema com o regulador de tensão digital. 59 Figura 4.1 Curva de resposta a um degrau para a velocidade do motor CC,

em malha aberta. 64 Figura 5.1 Carga trifásica resistiva. 68 Figura 5.2 Tensão de saída com o gerador em vazio. 69 Figura 5.3 Tensão de saída, para uma carga resistiva no gerador, com o

sistema de regulação de tensão em malha aberta. 70 Figura 5.4 Tensão de saída com o regulador automático digital. 71 Figura 5.5 Variação da tensão contínua de saída proporcional à velocidade

de rotação do eixo do motor CC, com a conexão da carga resistiva aos terminais do gerador síncrono. 73

Figura 5.6 Variação da tensão contínua de saída proporcional à velocidade

de rotação do eixo do motor CC, com atuação do Regulador Automático de Velocidade. 74

Figura A.1 Amplificador de sinal. 83 Figura A.2 Circuito de chaveamento. 85 Figura A.3 Amplificador de diferença de entrada. 87 Figura A.4 Circuito PLL. 88 Figura A.5 Amplificador de diferença de saída. 91 Figura B.1 Oscilograma da corrente de curto circuito. 96 Figura B.2 Registro oscilográfico das correntes de curto circuito na saída

do gerador. 101 Figura B.3 Média aritmética das envoltórias das três correntes de curto

circuito na saída do gerador em função do tempo. 103 Figura B.4 Primeiros períodos da envoltória da corrente, que

corresponde à região subtransitória. 104

xi

Figura B.5 Representação gráfica da diferença entre as curvas A e B mostradas na Figura B.4. 106

xii

LISTA DOS PRINCIPAIS SÍMBOLOS UTILIZADOS

α Ângulo de disparo dos tiristores Cv(s) Função de transferência do controlador PI contínuo, usado no projeto da

malha de regulação de velocidade Cv(s) Função de transferência do controlador PI discreto, usado na malha de

regulação de velocidade e Sinal de erro Ga(s) Função de transferência do sistema de regulação de tensão em malha aberta Gf(s) Função de transferência do filtro passa baixas Gg(s) Função de transferência do gerador síncrono Go(s) Função de transferência do sistema de regulação de tensão em malha aberta

com o controlador PI Gp(s) Função de transferência da ponte monofásica mista Gr(s) Função de transferência do controlador PI no domínio da freqüência Gr(z) Função de transferência do controlador PI discreto h Período de amostragem Kd Ganho de tensão da ponte trifásica a diodos Kf ganho de tensão do filtro passa baixas Kg Ganho do gerador KP Ganho de tensão da ponte monofásica mista Kt Ganho de tensão do transformador VC Tensão de controle VL Tensão de saída da ponte monofásica mista VLmd Tensão média na saída da ponte monofásica mista Vmd Valor médio da tensão na saída da ponte trifásica a diodos Vmed Valor médio da tensão na saída da ponte trifásica mista Vref Tensão de referência Vs Tensão na saída do circuito sensor de tensão Vt Tensão nos terminais do gerador síncrono Tdo’ Constante de tempo transitória do eixo direto do gerador síncrono em malha

aberta Tdo’’ Constante de tempo sub-transitória do eixo direto do gerador síncrono em

malha aberta Tf Constante de tempo do filtro passa baixas TP Atraso médio da ponte monofásica mista Tr Tempo de subida da curva de tensão nos terminais do gerador síncrono

RESUMO

Neste trabalho é apresentado o projeto e implementação de reguladores automáticos

digitais de tensão e de velocidade para um gerador síncrono. Ambos os reguladores digitais

foram implementados em um microcomputador tipo PC, utilizando-se controladores

proporcionais integrais (PI) e desenvolvidos e testados em um sistema de potência de escala

reduzida, composto de um motor de corrente contínua (CC) de 9 kW como máquina

primária e um gerador síncrono de 10 kVA. Este tipo de modelo reduzido é largamente

utilizado em estudos de estabilidade dinâmica.

São apresentados e discutidos os aspectos relacionados ao projeto e implementação

de controladores da tensão terminal do gerador síncrono, baseados na teoria de controle

clássico. O critério adotado para o cálculo dos parâmetros do controlador é o da

discretização do modelo da planta, seguido do projeto do controlador PI discreto por

alocação de pólos.

Para o projeto do controlador PI do regulador automático de velocidade utilizou-se

o critério de Ziegle-Nichols, após ensaios práticos de resposta a um degrau para a obtenção

dos parâmetros..

Foram projetados e implementados os circuitos necessários para o condicionamento

dos sinais de saída do gerador síncrono e de velocidade de rotação do eixo do motor CC,

assim como as pontes retificadoras utilizadas como atuadores em ambos os sistema,

juntamente com seus circuitos de comando.

Para a implementação dos controladores PI, assim como para a aquisição e

processamento dos sinais provenientes dos sensores da tensão terminal do gerador e da

velocidade do motor CC, foram desenvolvidos programas computacionais na linguagem C.

São apresentados resultados experimentais de testes de variação de carga para

mostrar o desempenho dos reguladores projetados e implementados.

xv

ABSTRACT

In this work synchronous generator voltage and speed digital automatic regulators

project and implementation are presented. These digital regulators are implemented using a

personal computer, with proportional-integral controllers (PI), and tested in a scaled-down

power system, composed by a 9 kW DC motor as the primer mover and a 10 kVA

synchronous generator. This kind of scale down model is very useful in dynamic stability

studies.

Aspects related to the synchronous generator terminal voltage controller project and

implementation are presented and commented, and are based on classical control theory.

The controller parameters are calculated through the discretization of a continuos PI

controller design by the pole placement method using a continuos model of the plant.

The Ziegle- Nichols method is used for the speed automatic regulator PI controller

project, based on step response practical tests for the parameters determination, followed

by discrete implementation of the controller.

The necessary hardware for the treatment of the signals of the synchronous

generator output voltage and of the DC motor shaft speed rotation are also projected and

implemented, so as the rectifier bridges used as the actuators in both systems, and this

corresponding firing circuits.

Language C programs are developed for the PI controllers implementation, as well

as for the acquisition and processing of the signals from voltage terminal generator and DC

motor speed sensors.

Practical tests for load variation are presented, showing the performance of the

regulators here implemented.

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

Nos grandes sistemas de geração de energia elétrica que utilizam geradores síncronos,

há uma constante preocupação com o desempenho dos mesmos devido a diversos fatores

que podem influir em seu comportamento, tais como as variações de carga e as oscilações

na velocidade de rotação do gerador após a ocorrência de algum distúrbio. Esses fatores

tendem a aumentar seus efeitos prejudiciais quando existe a interligação entre diversos

sistemas de geração. Os geradores síncronos nos sistemas de potência (como são

conhecidos os sistemas de geração de energia elétrica) utilizam dispositivos de controle e

regulação da tensão e da freqüência em seus terminais, a fim de alimentar as cargas

elétricas conectadas aos mesmos, dentro de valores nominais previamente estabelecidos.

Os estudos teóricos desenvolvidos visando a solução de diversos problemas que

ocorrem com os sistemas de potência, em particular aqueles que dizem respeito ao

comportamento dinâmico do sistema sob condições transitórias, utilizam técnicas de

modelagem e simulações através de computadores digitais. Essas técnicas, apesar de

eficientes, podem não apresentar resultados conclusivos em função das várias

simplificações utilizadas.

Pode-se reproduzir com bastante eficiência o desempenho de grandes geradores

síncronos, como os utilizados nas usinas hidroelétricas, com a utilização de modelos

Capítulo1 - Introdução 2

reduzidos compostos de micromáquinas e microlinhas de transmissão ligados à rede de

energia local. Esses sistemas de potência em miniatura podem apresentar, por fabricação,

em valores por unidade, quase os mesmos parâmetros que os sistemas de potência reais,

tais como resistências, reatâncias, constantes de inércia e características torque-velocidade

da máquina primária. A importância desses modelos reduzidos está na possibilidade de se

realizar estudos e testes práticos de desempenho, sem riscos sobre o comportamento de

sistemas de potência reais, permitindo o desenvolvimento de novos tipos de reguladores de

tensão e de velocidade, além de estudos sobre estabilidade e desempenho.

1.1 – Reguladores Automáticos de Tensão

Nos geradores síncronos, a regulação da excitação tem como objetivo manter a tensão

de saída dentro de certos limites, conseguir uma distribuição adequada de carga reativa

entre máquinas operando em paralelo, melhorar a estabilidade transitória na presença de

variações abruptas da carga e ajustar a estabilidade de máquina sub-excitadas (Figueiredo

et alii, 1994). A maioria dos reguladores de tensão utilizados atualmente são denominados

de reguladores estáticos. Eles utilizam um sistema de controle onde, a partir de um sinal de

erro, é variado o instante de disparo de um conjunto de tiristores de uma ponte retificadora,

que alimenta o campo do gerador síncrono. Como a tensão nos terminais do gerador é

proporcional à corrente de campo, controlando-se a tensão de saída da ponte retificadora

pode-se controlar a tensão no barramento.

Nos sistemas de controle implementados com eletrônica analógica, com base em

amplificadores operacionais, suas respostas são ajustadas através da variação de valores de

componentes tais como resistores e capacitores, tornando difícil o rápido ajuste de


parâmetros em caso de mudanças nas características do sistema. Nos sistemas de excitação

estáticos controlados por microcomputador, o ajuste dos parâmetros é feito por software, o

que simplifica bastante qualquer modificação necessária. Justifica-se, portanto, o estudo e

implementação de um sistema de regulação digital, pois apresenta inúmeras vantagens em

relação aos sistemas analógicos, tais como flexibilidade, precisão, velocidade de resposta e

confiabilidade, aliados à capacidade de permitir a implementação de sofisticados

algoritmos de controle (De Mello et alii, 1982), (Ula and Abul, 1992).

1.2 – Reguladores Automáticos de Velocidade

Em qualquer sistema de geração de energia que utiliza geradores síncronos, um dos

aspectos de grande importância a ser considerado é o controle da velocidade de rotação do

eixo do gerador, da qual depende a freqüência da tensão gerada em seus terminais.

Quando o controle de velocidade atua em malha aberta, uma série de aplicações onde

ocorrem variações na carga são dificultadas, uma vez que essas variações causam

mudanças na velocidade de rotação, e conseqüentemente variações na freqüência da tensão

gerada. Nestes casos, a correção do valor da velocidade, e por conseguinte da freqüência,

pode ser feita manualmente através de um operador, incorrendo em possíveis erros e

lentidão na resposta.

A utilização de um sistema de controle de velocidade em malha fechada torna possível

a operação dinâmica do sistema, uma vez que pode-se obter a estabilização da velocidade

de rotação de maneira rápida e eficiente.

No micro-sistema de geração de energia utilizado neste trabalho, um motor de corrente

contínua de 5 kW funciona como máquina primária, simulando, por exemplo, a turbina de


uma usina hidroelétrica. Com a implementação de um controle automático de velocidade

neste sistema, um sinal proporcional à velocidade do motor é obtido por um sensor de

velocidade. A saída do sensor é filtrada para remover a ondulação CA e comparada com

uma velocidade de referência, sendo o erro de velocidade processado por um controlador

de velocidade, cujo sinal de saída aciona um atuador que faz a velocidade atual

acompanhar a velocidade de referência.

No controle de velocidade, normalmente é utilizado um controlador do tipo

proporcional-integral (PI), que apresenta as seguintes propriedades: estabiliza o

acionamento e ajusta o fator de amortecimento em um valor desejado; torna o erro de

velocidade em regime permanente próximo de zero e filtra o ruído, pela ação de

integração.

Pelos mesmos motivos expostos em relação ao regulados automático de tensão, a

implementação de um sistema digital de controle de velocidade apresenta uma série de

vantagens em relação ao sistema analógico, pois os parâmetros do controlador e a

velocidade de referência podem ser ajustados através de software, o que permite maior

flexibilidade e precisão ao sistema.

1.3 – Objetivo Geral do Trabalho

A principal contribuição deste trabalho é o desenvolvimento de um ambiente digital, no

Laboratório de Geração de Energia do Departamento de Engenharia Elétrica e de

Computação da Universidade Federal do Pará, dando condições para a realização de

estudos sobre regulação de tensão e de velocidade em geradores síncronos em tempo real,

através do projeto e implementação de novos tipos de controladores digitais, seus sensores


e atuadores. O estudo dessas técnicas avançadas de controle em um gerador síncrono de

escala reduzida poderá servir como base para futuras implementações desses controladores

em máquinas síncronas reais.

Na Figura 1.1 é apresentado um diagrama de blocos do sistema completo

implementado, onde se destacam duas malhas de realimentação: uma para o regulador

automático de tensão e outra para o regulador automático de velocidade.

Deve-se enfatizar que, neste trabalho, o gerador síncrono não está acoplado à rede

elétrica de energia, sendo portanto este sistema uma representação de uma máquina

síncrona alimentando uma carga isolada, sem interligação com outras máquinas.

Os controladores de tensão e de velocidade, conforme indicado e já citado

anteriormente, foram implementados por software em um microcomputador.

Figura 1.1 – Diagrama de blocos do sistema implementado, com o

regulador de tensão e o regulador de velocidade.


No Capítulo 2 é descrito o modelo reduzido do sistema de potência inicialmente

instalado, com o motor CC como máquina primária, o gerador síncrono, o regulador de

tensão analógico e o controle de velocidade manual. Em seguida são apresentados os

circuitos desenvolvidos para a implementação dos reguladores PI digitais de tensão e de

velocidade.

No Capítulo 3 é feita a modelagem dos blocos dos vários componentes da malha de

regulação de tensão do sistema de potência, descrevendo a obtenção dos ganhos e

constantes de tempo, a fim de se obter o modelo contínuo do sistema via funções de

transferência. A partir do modelo contínuo da planta, é obtido o modelo discreto, supondo

a existência de um hold de ordem zero precedendo a planta (devido ao conversor digital-

analógico). Em seguida, implementa-se um controlador do tipo PI digital.

No Capítulo 4 descreve-se o método utilizado para o projeto do controlador digital

PI para a malha de regulação de velocidade do motor CC, a partir da utilização de

resultados de testes práticos realizados em laboratório. Mostra-se também a implementação

do controlador.

No Capítulo 5 descreve-se a metodologia utilizada para a avaliação do desempenho

dos reguladores digitais de tensão e velocidade implementados, e os resultados obtidos

com a realização de testes de variação de carga com os mesmos, comentando-se os

resultados obtidos.

No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões finais, onde se faz uma descrição

sucinta do que foi tratado no trabalho, evidenciando a parte que foi desenvolvida e


implementada e as principais conclusões obtidas a partir dos testes realizados. Em seguida,

são abordadas sugestões para possíveis continuações do presente trabalho.

No final do trabalho são inseridos três apêndices: no Apêndice A são detalhados os

projetos dos circuitos implementados, no Apêndice B é apresentada a determinação dos

parâmetros do modelo do gerador síncrono utilizado para o projeto do regulador de tensão

digital, enquanto que no Apêndice C são apresentados todos os programas desenvolvidos

na linguagem C, utilizados para a implementação dos controladores digitais.

Capítulo 2

MODELO REDUZIDO DE UM SISTEMA DE

POTÊNCIA

2.1 - Introdução

O crescimento populacional e o progresso industrial vêm, constantemente,

causando o aumento da demanda de energia elétrica em todo o mundo, o que tem exigido a

expansão dos sistemas de geração de energia elétrica, assim como a interligação de vários

sistemas. Esses fatores têm contribuído para aumentar a complexidade de operação dos

grandes sistemas, necessitando, portanto, que se encontrem soluções para diversos

problemas, principalmente aqueles associados ao controle e estabilidade de sistemas que

estão submetidos a condições transitórias, após a ocorrência de distúrbios. Apesar da

importância dos estudos realizados através de simulações em computadores digitais, a

utilização de modelos reduzidos de sistema de potência tem contribuído para a melhoria

dos estudos e aplicações práticas de técnicas modernas de controle nos sistemas de geração

reais. Esses modelos são de grande valor, tanto no ensino, auxiliando os estudantes a

entender mais facilmente os princípios da dinâmica de sistemas de potência, como na

pesquisa, pois evita-se muitas aproximações de modelagem, que ocorrem nas simulações

em um computador digital.

Capítulo 2 – Modelo Reduzido de Sistema de Potência 9

Os primeiros modelos reduzidos de sistema de potência utilizados em estudos de

estabilidade dinâmica foram desenvolvidos na França (Robert, 1950) e na URSS

(Kostenko, 1951), e desde então têm sido objeto de estudo de vários pesquisadores, como

mostrado em Hammons e Parson (1971) e Hammons (1974), entre outros trabalhos.

Diversas instituições de ensino superior e de pesquisa em várias partes do mundo já

adquiriram ou montaram sistemas desse tipo. No Brasil, uma das instituições que possui

um modelo reduzido de um sistema de potência é a Universidade Federal do Pará (UFPA).

O micro-sistema de geração existente no Laboratório de Geração de Energia

do Departamento de Engenharia Elétrica da UFPA é composto por um motor CC de 9 kW,

que serve de máquina primária, um gerador síncrono de 10 kVA, 60 Hz e 6 pólos, e um

sistema de excitação com regulador de tensão analógico. A fotografia do conjunto motor

CC – gerador síncrono é mostrada na Figura 2.1(a), enquanto que o esquema completo do

sistema é mostrado na Figura 2.1(b), onde os diversos componentes estão assim

representados:

- R, S, T - tensões da rede trifásica;

- R, S - tensão de alimentação da ponte monofásica não controlada;

- RT - auto-transformador trifásico, com chave de fim de curso;

- CC - motor de corrente contínua;

- G - gerador síncrono;

- J, K - terminais do campo do gerador síncrono;

- G1 , G2 , G3 - terminais de saída (armadura) do gerador síncrono;

- U, V, W - terminais de saída do auto-tranformador, e alimentação da

ponte trifásica não controlada;

- A, H - terminais da armadura do motor de corrente contínua;

- C, D - terminais do campo do motor de corrente contínua;

- VA - volante de aço.


(a)

(b)

Figura 2.1 – (a) Fotografia do conjunto motor CC – gerador síncrono;

(b) Esquema geral do modelo reduzido de sistema de potência do

Laboratório de Geração de Energia Elétrica da UFPA.


2.2 - O Motor de Corrente Contínua

O motor CC, que simula uma microturbina no sistema de geração, apresenta

excitação independente. No sistema inicialmente instalado, o controle da tensão de

armadura (terminais A-H) era feito manualmente, através de um auto transformador

trifásico (RT), enquanto que o controle da corrente de campo era realizado através do

reostato de campo, no painel de controle do sistema de excitação. As características do

motor CC são mostradas na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 - Características do Motor de Corrente Contínua

MOTOR CC

UNIDADE

VALORES NOMINAIS

Potência KW 9

Velocidade RPM 1200

Corrente de Campo A 1,5

Tensão de Campo V 300

Corrente de Armadura A 27,5

Tensão de Armadura V 400

2.3 - O Microgerador Síncrono

O microgerador síncrono (G) está diretamente acoplado ao eixo do motor CC,

sendo que entre os dois é colocado um volante de aço (VA), que simula a inércia dos

grandes geradores. As características gerais do microgerador estão apresentadas na Tabela

2.2.


Tabela 2.2 - Características do Microgerador Síncrono

MICROGERADOR

SÍNCRONO

UNIDADE

VALORES NOMINAIS

Potência KW 10

Velocidade RPM 1200

Tensão Terminal (Estator) V 220 / 380 / 440 / 760

Corrente no Estator A 21,2 / 15,2 / 13,1 / 7,6

Tensão de Campo (Rotor) V 150

Corrente de Campo (Máx) A 3,8

Freqüência Hz 60

Fator de potência - 0,8

Número de Fases - 3

Número de Pólos - 6

2.4 - Sistema de Excitação para o Regulador de Tensão Analógico

A excitação do campo do gerador (terminais J-K) é controlada através de uma

excitatriz estática, que aparece no esquema mostrado na Figura 2.2. Observa-se que a

tensão CC que alimenta o campo do gerador é fornecida por uma ponte retificadora mista,

constituída por dois tiristores e dois diodos. O módulo de controle da excitação oferece a


possibilidade de operar o gerador em várias tensões, bastando para isso modificar a ligação

dos três terminais de saída do gerador nos enrolamentos primários do transformador

trifásico que alimenta o módulo. Neste esquema, observa-se também uma chave (S), que

possibilita ao sistema o controle da excitação nos modos manual ou automático.

Figura 2.2 - Esquema da excitatriz estática do gerador síncrono.


O diagrama detalhado do circuito de controle do ângulo de disparo dos tiristores, da

ponte retificadora da excitatriz, é mostrado na Figura 2.3. Nesta figura, observa-se uma

chave “S”, através da qual é feita a seleção do modo de operação, sendo “A” a posição

para a operação no modo automático, e “B” a posição para a operação no modo manual.

Figura 2.3 - Diagrama do circuito de controle de disparo dos tiristores.

No modo de operação automático, a tensão terminal do gerador síncrono, depois de

passar por transformadores abaixadores, é retificada, filtrada e comparada com um nível de

tensão de referência, para então entrar no circuito do controlador PI, implementado com

um amplificador operacional, resistores e capacitor. A tensão de saída do operacional

carrega o capacitor localizado na base do transistor de unijunção, provocando a condução

do mesmo quando a tensão sobre o capacitor atingir o valor de sua tensão de disparo. No

modo de operação manual, o controle do carregamento do capacitor é feito por intermédio


do potenciômetro de 220 kΩ. Em ambos os casos, os pulsos de disparo dos tiristores,

gerados nos terminais G-K, são obtidos na saída do transistor de unijunção 2N2646.

2.5 - Reguladores Automáticos Digitais

A crescente tendência do uso de estruturas computacionais para realizar o controle

de sistemas de potência, provocada pela diminuição do preço dos computadores e pelo

aumento da capacidade de processamento dos mesmos, tem contribuído para o crescimento

do número de projetos de controladores digitais aplicados a diversas áreas, e em particular

aos geradores de energia elétrica (De Mello et alii, 1982) .

Neste trabalho, além dos circuitos desenvolvidos para a implementação dos

reguladores digitais de tensão e velocidade, foram utilizados um microcomputador tipo PC

e uma placa de aquisição e controle ADA de 12 bits, versão 2.0, da Taurus Eletrônica S.A.

Esta placa é compatível com o barramento do microcomputador, apresentando 8 entradas e

8 saídas analógicas além de 8 entradas e 8 saídas digitais, com opção para isolamento

galvânico em duas entradas analógicas. As entradas e saídas digitais são protegidas por

acopladores ópticos.


2.6 - Circuitos Desenvolvidos para a Implementação do Regulador de

Tensão Digital

Para a implementação do regulador de tensão digital, foram desenvolvidos alguns

circuitos necessários para proceder a aquisição e o controle dos sinais envolvidos. Estes

circuitos estão representados no diagrama de blocos da Figura 2.4, onde aparecem o

microcomputador (onde são desenvolvidos e instalados os programas para a aquisição dos

sinais para o controlador PI, que são descritos no Capítulo 3), a placa de aquisição (onde

estão os conversores A/D e D/A), além dos circuitos desenvolvidos para a implementação

do sistema, que são: uma ponte retificadora monofásica mista (semi-controlada), o circuito

de comando dos tiristores da ponte, e o sensor da tensão terminal. Cada um desses circuitos

é detalhado em seguida.

Figura 2.4 - Diagrama em blocos do sistema implementado com

o regulador de tensão digital.


2.6.1 - Sensor da Tensão Terminal

Com o objetivo de obter uma amostra da tensão terminal do gerador e possibilitar

que haja uma realimentação da mesma para o controle da excitação, foi desenvolvido um

circuito de condicionamento que tem como função adequar este sinal para o conversor da

entrada analógica da placa de aquisição (ADA). Este circuito é composto por um

transformador abaixador, um retificador trifásico, um filtro passa baixas e um limitador,

conforme o diagrama em blocos da Figura 2.5, e o esquema do circuito é mostrado na

Figura 2.6.

2.5 - Diagrama em blocos do sensor da tensão terminal

Figura 2.6 - Esquema do circuito sensor da tensão terminal


Na saída deste circuito obtém-se uma tensão contínua, que pode variar entre 0V e

5V (que é a faixa de valores de tensão permitida para o conversor A/D da placa de

aquisição utilizada), proporcional à variação da tensão terminal do gerador. Este nível de

tensão, após ser processado pelo algoritmo de controle instalado no computador, produz

uma tensão contínua numa saída analógica da placa de aquisição, que vai atuar como

tensão de controle do circuito de comando, e que estabelece o momento de início dos

pulsos de disparo dos tiristores da ponte retificadora. A função de cada um dos estágios do

circuito sensor é descrita a seguir.

• Transformador Abaixador

Tem a função de transformar o valor da tensão terminal do gerador para níveis que

possam ser processados pela placa de aquisição. Neste caso, foram utilizados três

transformadores de 220V / 9V, conectados conforme o esquema mostrado na Figura 2.6.

• Retificador Trifásico

É um retificador não controlado de baixa potência (foram utilizados diodos do tipo

1N4007), que tem a função de retificar o sinal trifásico obtido na saída do transformador

abaixador, como mostrado na Figura 2.6.

• Filtro Passa Baixas

O filtro passa baixas foi projetado (veja o Apêndice A) de modo a filtrar as

componentes alternadas do sinal de saída do retificador, além de adequar o nível de tensão

para a entrada da placa de aquisição, a partir da configuração mostrada na Figura 2.6.


• Circuito Limitador

Constituído por um resistor e um diodo zener, tem a função de limitar o nível de

tensão do sinal de entrada do conversor A/D da placa de aquisição, dentro da faixa de

valores permitida, de 0 a 5 V.

2.6.2 - Ponte Retificadora Monofásica Mista

Neste trabalho optou-se por utilizar uma ponte retificadora monofásica mista para

alimentar o campo do gerador síncrono, pois apesar da mesma apresentar maior ondulação

na tensão de saída do que uma ponte trifásica, tem a vantagem de utilizar apenas dois

tiristores e dois diodos, o que representa uma diminuição no custo, além de ser do mesmo

tipo da ponte utilizada no sistema anteriormente implementado com o regulador de tensão

analógico.

Figura 2.7 - Ponte Monofásica Mista


O esquema da ponte monofásica mista é mostrado na Figura 2.7, onde a tensão de

entrada (terminais R-S) é obtida diretamente da rede de alimentação, e a tensão de saída

(terminais J-K) é aplicada ao campo do gerador. Nos terminais G1 - K1 e G2 - K2 são

aplicados os pulsos de disparo dos tiristores, provenientes do circuito de comando. O

dimensionamento dos dispositivos da ponte é detalhado no Apêndice A.

2.6.3 - Circuito de Comando dos Tiristores

O circuito de comando tem a função de enviar pulsos de corrente adequados aos

gatilhos dos tiristores em instantes bem determinados, de modo a controlar a tensão de

saída da ponte retificadora monofásica. É composto de diversos estágios, conforme

mostrado no diagrama em blocos da Figura 2.8.

Figura 2.8 - Diagrama em blocos do circuito de comando dos tiristores


• Circuito de Sincronismo

Tem a função de obter uma amostra da tensão de entrada da ponte retificadora, de

modo a sincronizá-la com os pulsos obtidos na saída do gerador de pulsos. No circuito

implementado é composto simplesmente por um resistor, calculado de modo a limitar a

corrente de entrada do circuito integrado utilizado para gerar os pulsos de disparo.

• Gerador de Pulsos

O estágio denominado de gerador de pulsos é um circuito que, a partir de uma

amostra da tensão senoidal de entrada da ponte, gera inicialmente, em cada semi-ciclo,

uma rampa sincronizada com a mesma. Essas rampas são comparadas com uma tensão de

controle, proveniente da saída do conversor D/A da placa de aquisição e controle (que

corresponde ao sinal de controle, isto é, a tensão terminal do gerador, como captada pelo

circuito sensor de tensão, amostrada e processada pelo algoritmo de controle instalado no

microcomputador), produzindo os pulsos para o disparo dos tiristores em instantes

determinados pela interseção entre as rampas e tensão de controle. Para a implementação

do circuito gerador de pulsos, optou-se pela utilização do integrado TCA785, desenvolvido

pela SIEMENS, juntamente com alguns componentes externos.


• Oscilador Astável

Para evitar os efeitos da saturação do núcleo da transformador de pulsos, que ocorre

quando se utiliza pulsos largos para disparar os tiristores, torna-se necessário a inclusão de

um oscilador, como estágio intermediário entre o gerador de pulsos e o estágio de ataque,

de modo a transformar os pulsos largos em trem de pulsos. No circuito implementado,

utilizou-se um oscilador astável, projetado com o integrado 555.

• Estágio de Ataque

O estágio de ataque de um circuito de comando tem como funções amplificar os

pulsos de corrente obtidos do gerador de pulsos, uma vez que os pulsos modulados através

do oscilador não apresentam níveis de potência suficientes para disparar os tiristores, e

proteger o circuito de baixa potência, isolando-o da parte de potência mais alta.

Para a amplificação dos pulsos de corrente utilizou-se o transistor BD335, que

apresenta pouca dissipação e introduz pequenos atrasos, e para o isolamento entre os

circuitos de alta e baixa potência, utilizou-se transformadores de pulso, construídos com

núcleo de ferrite.

O esquema geral do circuito de disparo dos tiristores da ponte retificadora

monofásica mista é mostrado na Figura 2.9(a), enquanto que na Figura 2.9(b) mostra-se a

fotografia dos circuitos implementados.


(a)

(b)

Figura 2.9 – (a) Esquema geral do circuito de comando dos tiristores;

(b) Fotografia dos circuitos implementados.


2.6.4 - Resultados Experimentais de Testes dos Circuitos

Na Figura 2.10 observa-se as formas de onda obtidas experimentalmente, na tela

de um osciloscópio, para a rampa sincronizada com a tensão de entrada da ponte, gerada

pelo TCA 785, juntamente com a tensão de comparação ou controle, obtida na saída

analógica da placa ADA. Os pulsos que irão disparar os tiristores, em cada semi-ciclo, são

gerados a partir da interseção entre a rampa e a tensão de controle, obtidos nos pinos 14 e

15 do TCA 785.

Figura 2.10 - Formas de onda da rampa, gerada pelo integrado TCA785,

da tensão de controle, obtida da placa ADA, juntamente

com os pulsos gerados a partir da interseção das mesmas.


Na Figura 2.11 são mostrados outra vez os sinais obtidos nos pinos 14 e 15 do

integrado TCA785, assinalados por R1 e R2, respectivamente, juntamente com os sinais

obtidos na saída dos osciladores, que representam aqueles mesmos sinais já transformados

em trem de pulsos, assinalados por 1 e 2.

Figura 2.11 - Pulsos de disparo dos tiristores, em cada semiciclo da tensão

de entrada da ponte, e os mesmos sinais, após passarem pelo

oscilador, sendo transformados em trem de pulsos.


A Figura 2.12 mostra a forma de onda da tensão obtida na saída da ponte

retificadora monofásica (que é aplicada ao campo do gerador), juntamente com os pulsos

de disparo dos tiristores da ponte.

Figura 2.12 - Forma de onda da tensão de saída da ponte retificadora, juntamente

com os pulsos de disparo dos tiristores da ponte.


2.7 - Circuitos Desenvolvidos para a Implementação do Regulador de

Velocidade PI Digital.

No modelo reduzido de sistema de potência utilizado, como já foi descrito em

seções anteriores neste capítulo, o eixo do gerador síncrono está acoplado mecanicamente

ao eixo de um motor CC, que atua como máquina primária. Portanto, para se obter a

regulação da velocidade de rotação do eixo do motor, e por conseguinte manter estável a

freqüência da tensão gerada, que é o objetivo final, é necessário o controle da velocidade

do motor CC, que no sistema implementado é realizado através do controle da tensão de

armadura do mesmo.

Na Figura 2.13 é mostrado um diagrama em blocos onde estão representados todos

os elementos utilizados para obter a regulação automática de velocidade do motor CC.

Nele aparecem o microcomputador, no qual são desenvolvidos e instalados os programas

para a aquisição dos sinais e para o controlador PI (que será descrito no Capítulo 4), a

placa de aquisição (onde estão os conversores A/D e D/A), além dos circuitos

desenvolvidos para a implementação do sistema, que são: uma ponte retificadora trifásica

mista (semi-controlada), o circuito de comando dos tiristores da ponte, e o sensor de

velocidade. Cada um desses circuitos é detalhado em seguida.


Figura 2.13 - Diagrama em blocos do sistema implementado com

o regulador de velocidade

2.7.1 - Sensor de Velocidade

O sensor de velocidade é um conversor que obtém uma amostra da velocidade de

rotação do motor CC (ω ) e a transforma num sinal de tensão. Os elementos que compõem

o sensor de velocidade são: um sensor óptico, um amplificador de sinal, um circuito de

chaveamento, um circuito digital e um sistema PLL (Phase Locked Loop), e estão

representados no diagrama de blocos da Figura 2.14.

Figura 2.14 - Diagrama de blocos do sensor de velocidade


• Sensor Óptico

O sensor óptico é um circuito que contém um diodo emissor de luz (LED) e um

componente receptor de luz (fototransistor), e que é utilizado como interface entre o eixo

do motor e o restante do circuito. Conforme a ilustração da figura 2.15, o LED é polarizado

diretamente por uma fonte de 12 V, através de um resistor de 1 kΩ, enquanto que o

fototransistor é polarizado por uma fonte de 5 V, tendo um resistor de 33 kΩ ligado entre o

emissor e o terra. O fototransistor é ativado quando a sua base recebe um sinal luminoso,

causando a passagem de corrente pelo resistor de 33 kΩ, e o surgimento de um pulso de

tensão na saída vo .

Figura 2.15 - Esquema do sensor óptico

Entre o fototransistor e o LED, é colocada uma roda dentada, acoplada ao eixo do

conjunto motor gerador, possuindo uma ranhura de abertura π rad, como mostrado na

Figura 2.16. Quando o eixo do motor gira em uma velocidade qualquer, a luz emitida pelo

LED atinge a base do fototransistor, uma vez em cada rotação, produzindo em sua saída

(vo) um pulso de baixa intensidade com duração de meio período, ou seja, um sinal de


tensão com a forma de pulsos quadrados, com freqüência proporcional à velocidade de

rotação do eixo do motor.

(c)

Figura 2.16 - (a) Acoplamento do sensor óptico com o eixo do conjunto

motor CC - gerador síncrono;

(b) Formato da roda dentada;

(c) Fotografia do sensor óptico implementado.


• Amplificador de Sinal

Devido ao sinal de saída do sensor óptico apresentar baixa amplitude, torna-se

necessário a utilização de um amplificador, para que o mesmo possa ser comparado com os

níveis de tensão estabelecidos no circuito de chaveamento. Para amplificar esse sinal foi

utilizado um Amplificador Operacional (amp-op) 741 na configuração não inversora,

conforme mostrado na Figura 2.17, que fornece em sua saída um sinal de intensidade

suficiente para excitar o próximo estágio. O diodo é utilizado para impedir a passagem de

picos de ruído negativos para a saída, e os cálculos dos resistores utilizados são mostrados

no Apêndice A.

Figura 2.17 - Circuito amplificador não inversor.

• Circuito de Chaveamento

O circuito de chaveamento tem a função de transformar uma onda periódica

qualquer em uma onda quadrada, bipolar e de amplitudes fixas, determinadas pelo projeto,


que neste caso são níveis de tensões positivas e negativas com amplitudes de ± (VCC - 1 ).

Foi implementado a partir de um op-amp TL081, na configuração de um circuito biestável

conhecido como “Schmitt Trigger”. Este circuito compara o sinal recebido em sua entrada

inversora com outros dois níveis de tensão, gerados pelo próprio circuito, denominados de

nível de gatilhamento superior (UTP) e nível de gatilhamento inferior (LTP), cujos valores

são pré-estabelecidos pelo projeto, detalhado no Apêndice A. O circuito de chaveamento

na configuração inversora é mostrado na Figura 2.18.

Figura 2.18 - Circuito de chaveamento (Schmitt Trigger)

• Circuito Digital

O estágio seguinte é um circuito digital, que tem a finalidade de corrigir pequenas

distorções do sinal obtido do circuito de chaveamento. É composto por uma porta NAND,

implementada com o integrado 7413, e um diodo zener de 5,1 V, conforme mostrado na

Figura 2.19.


Figura 2.19 - Circuito Digital

Observa-se que todas as entradas da porta NAND estão conectadas entre si, de

forma que quando o sinal de entrada estiver num nível de tensão positivo, limitado em 5 V

pelo diodo zener, a saída apresentará um nível lógico “zero” (zero volt), e na ausência do

pulso de entrada, ou quando o mesmo for negativo, a saída terá nível lógico “um” (cinco

volts, que é a amplitude estabelecida pela tensão de alimentação da porta NAND). A tabela

2.3 mostra a lógica do circuito.

Tabela 2.3 - Tabela da verdade do circuito digital

TENSÃO vi (V) NÍVEL LÓGICO

DE ENTRADA

TENSÃO vo (V) NÍVEL LÓGICO

DE SAÍDA

0 0000 5 1

5 1111 0 0


• Sistema PLL

O sinal de saída do circuito digital é uma onda quadrada cuja freqüência está

diretamente relacionada com a velocidade do motor CC, e foi projetado de tal forma que

quando a velocidade for de 1200 rpm, a freqüência da onda quadrada será de 20 Hz. A

função do sistema PLL é converter este sinal em uma tensão contínua proporcional ao

mesmo, e cuja amplitude também é proporcional à velocidade de rotação do eixo do motor

CC.

A estrutura do sistema PLL é mostrada na Figura 2.20. O principal bloco deste sistema

é composto pelo circuito PLL (Phase Locked Loop), implementado com a utilização do

circuito integrado NE 565, e cujo projeto é mostrado no Apêndice A. É neste circuito que a

freqüência do sinal de entrada é convertida num sinal contínuo, cuja amplitude é

proporcional a esta freqüência.

Figura 2.20 – Diagrama de blocos do sistema PLL.

Como o circuito PLL só aceita sinais alternados como entrada, o primeiro estágio

do sistema PLL, o amplificador de diferença de entrada, tem a função de eliminar o nível

DC do sinal proveniente do circuito digital, além de amplificá-lo.

Na saída do circuito PLL está presente um filtro passa baixas, e para que o estágio

de saída do conversos não interfira em sua freqüência de corte, colocou-se entre os dois um


circuito buffer. O último estágio do sistema PLL, e do próprio sensor de velocidade, é o

amplificador de diferença de saída, cuja função é ajustar a tensão contínua de saída para

um nível desejado. O esquema geral do sistema PLL é mostrado na Figura 2.21 (os

projetos são apresentados no Apêndice A).

Figura 2.21 – Esquema geral do sistema PLL

2.7.2 - Ponte Retificadora Trifásica Mista

O controle da velocidade do motor CC é feito, neste trabalho, através do controle da

tensão (ou corrente) de armadura do mesmo, e este controle é realizado em apenas um

sentido de rotação, sem frenagem regenerativa. Portanto, necessita-se da aplicação de

tensão e corrente positivas, ou seja, o retificador precisa operar apenas no primeiro

quadrante. Por esse motivo, optou-se pela utilização de uma ponte retificadora trifásica

mista, que apresenta melhor rendimento do que as pontes monofásicas, além de ter menor

custo do que a ponte trifásica totalmente controlada (completa).


Na Figura 2.22 é mostrado o esquema da ponte retificadora trifásica mista

juntamente com um transformador de entrada, que tem a função de adequar o valor da

tensão da rede, de modo a possibilitar que seja atingido um valor máximo de tensão na

saída da ponte, especificado para a armadura do motor CC. Observa-se na figura a tensão

da rede trifásica (terminais R-S-T), a tensão de saída da ponte (terminais A-H). Nos

terminais G1 - K1 , G2 - K2 e G3 - K3 são aplicados os pulsos de disparo dos tiristores T1 ,

T2 e T3, respectivamente. O dimensionamento dos dispositivos da ponte encontra-se

detalhado no Apêndice A.

Figura 2.22 - Ponte trifásica mista, com o transformador de entrada.

2.7.3 - Circuito de Comando dos Tiristores

O circuito de comando para os tiristores da ponte trifásica mista foi projetado e

implementado de modo semelhante ao utilizado para a ponte monofásica mista do

regulador de tensão, ou seja, utilizando o integrado TCA785. A diferença é que, para este

caso, são necessários três módulos iguais ao mostrado no diagrama em blocos da Figura

2.8, sendo que cada um aciona um dos tiristores da ponte, como ilustrado na Figura 2.23.


Figura 2.23 - Diagrama em blocos do circuito de comando

para a ponte trifásica mista.

O esquema do circuito para o módulo de comando de cada um dos tiristores da

ponte está representado na Figura 2.24, enquanto que na Figura 2.25 apresenta-se a

fotografia de todos os circuitos desenvolvidos para a implementação da malha de regulação

de velocidade.

Figura 2.24 - Esquema do circuito para cada módulo de comando dos

tiristores da ponte trifásica mista.


Figura 2.25 - Fotografia dos circuitos desenvolvidos para a implementação

da malha de regulação de velocidade

2.7.4 - Resultados Experimentais de Testes dos Circuitos

As formas de onda produzidas pelo circuito de comando são semelhantes àquelas já

mostradas para o comando da ponte monofásica (Figuras 2.10 e 2.11), e não serão aqui

repetidas. São mostradas, nas Figura 2.26 e 2.27, formas de onda obtidas no circuito sensor

de velocidade, para duas diferentes velocidades de rotação: ω = 1100 rpm (Figura 2.26) e

ω = 1200 rpm (Figura 2.27), que correspondem, respectivamente, às freqüências 55 Hz e

60 Hz na tensão de saída do gerador. Em ambas as figuras, no Canal 1 do osciloscópio

apresenta-se a forma de onda obtida na saída do circuito digital, enquanto que no Canal 2 é

mostrada a tensão contínua na saída do sensor.


Figura 2.26 - Formas de onda da tensão de saída do circuito sensor de velocidade,

para ω = 1100 rpm.

Figura 2.27 - Formas de onda da tensão de saída do circuito sensor de velocidade,

para ω = 1200 rpm.


Nas figura 2.28 e 2.29 são mostradas formas de onda da tensão obtida na saída da

ponte retificadora trifásica mista (que é aplicada na armadura do motor CC), para ângulos

de disparo α= 17,5o e α = 7,5o , respectivamente, onde pode-se observar a variação do

valor médio da tensão para cada caso.

Figura 2.28 - Forma de onda da tensão de saída da ponte trifásica mista,

para α = 17,5o.


Figura 2.29 - Formas de onda da tensão de saída da ponte trifásica mista,

para α = 7,5o .

2.8 - Conclusão

Neste capítulo foi apresentado o modelo reduzido do sistema de potência

pertencente ao Laboratório de Geração de Energia da UFPA, descrevendo-se as principais

características do motor CC, do microgerador síncrono e do regulador de tensão analógico

inicialmente instalado. Em seguida, foram apresentados os circuitos desenvolvidos para a

implementação dos reguladores digitais de tensão e de velocidade, que são os objetivos

desse trabalho, assim como algumas formas de onda obtidas a partir de testes

experimentais realizados para a verificação do funcionamento destes circuitos. O próximo

capítulo descreve o projeto do controlador digital PI usado como regulador de tensão do

gerador síncrono.

Capítulo 3

PROJETO DO CONTROLADOR UTILIZADO COMO

REGULADOR DE TENSÃO

3.1 - Introdução

A modelagem matemática do gerador síncrono e seus elementos de controle e

regulação tem sido objeto de vários trabalhos anteriores, como em Montero (1991), e em

Ula e Abul (1992). São utilizados os resultados de alguns desses trabalhos para apresentar o

modelo matemático contínuo de cada elemento do sistema em estudo, ilustrado pelo

diagrama de blocos da Figura 3.1, onde Vt representa a tensão nos terminais do gerador, Vs

a tensão na saída do circuito sensor, Vref a tensão de referência, e o sinal de erro, VC a

tensão de controle e VLmd a tensão aplicada nos terminais do campo do gerador. Em

seguida, desenvolve-se o projeto do regulador de tensão digital do sistema proposto,

utilizando o método descrito em Montero et alii (1994), que define o tipo de controlador

utilizado e determina seus parâmetros a partir do modelo contínuo do sistema.

Capítulo 3 – Projeto do Controlador Utilizado Como Regulador de Tensão Digital

43

Figura 3.1 - Diagrama em Blocos do Sistema

3.2 – Gerador Síncrono

O modelo matemático para o gerador síncrono, utilizado neste trabalho, é um

modelo de segunda ordem, descrito em Montero (1991), sendo dado por

( ) ( )( )G sK

T s T sgg

do do=

+ +1 1' " (3.1)

onde : Kg é o ganho do gerador ( é o ganho entre a tensão de campo e a tensão terminal

do gerador em vazio ), Tdo’ é a constante de tempo transitória do eixo direto em malha

aberta, e Tdo” é a constante de tempo sub-transitória do eixo direto em malha aberta. Os

valores desses parâmetros, obtidos experimentalmente (veja Apêndice B) através de

medições em laboratório, são os seguintes:

Kg = 8

Tdo’ = 0,673 s

Tdo” = 0,0208 s


44

Portanto, a função de transferência do gerador síncrono utilizado será

( )( )( )G s

s sg =+ +

81 0 673 1 0 0208, ,

(3.2)

3.3 - Circuito Sensor de Tensão

O circuito sensor tem a função de processar uma amostra da tensão gerada,

retificando-a e reduzindo-a para um nível compatível com a entrada do conversor A/D da

placa de aquisição. A Figura 3.2 mostra um diagrama em blocos das diversas partes que

compõem o circuito sensor.

Figura 3.2 - Circuito sensor da tensão terminal

3.3.1 - O Transformador Trifásico

O transformador de tensão trifásico é utilizado para baixar a tensão trifásica obtida

nos terminais de saída do gerador, e pode ser modelado por um ganho Kt , obtido pela

relação de tensões nominais entre o secundário e o primário do mesmo, ou seja,

0409,02209sec ===

VV

VV

Kt

t (3.3)


45

3.3.2 - Ponte Retificadora

O ganho da ponte retificadora trifásica a diodos, kd , definido como a relação entre

o valor médio da tensão de saída da ponte (Vmd ) e a tensão de linha de entrada (Vsec ), que

é a mesma tensão eficaz no secundário do transformador, pode ser obtida a partir da

relação

secsec

32

3

.35,1.sen..226 VdVVmd == ∫ θθπ

π

π

(3.4)

Logo,

35,1sec

==VV

K mdd (3.5)

Caso seja desejado obter um valor mais preciso para o ganho kd , pode-se

considerar as quedas de tensão nos diodos que estão conduzindo, e a expressão para o

cálculo da tensão média de saída da ponte torna-se

( ) ( )π

θθπ

π

π

DDmd

VVdVVV

2.2.3.sen..2.2

26 sec

32

3sec

−=−= ∫ (3.6)

Considerando a queda de tensão em cada diodo (VD) igual a 0,7 V, e a tensão eficaz

no secundário do transformador (Vsec) igual a 9 V, obtém-se

VVVmd 81,10337,1.35,1 sec =−= (3.7)


46

para este caso, o ganho de tensão será

2,1981,10

sec

===VV

K mdd (3.8)

Este será o valor do ganho da ponte que será utilizado para a obtenção do modelo do

circuito sensor.

3.3.3 - O Filtro Passa Baixas

O filtro RC mostrado na Figura 3.3 tem a finalidade de filtrar os sinais CA,

resultantes da retificação.

Figura 3.3 - Filtro passa baixas.

Para a obtenção da função de transferência do filtro, partiu-se das equações:

IV v

Rmd

11

1=

− (3.9)


47

Iv v

R21 2

2=

− (3.10)

I IvR1 2

1

2− = (3.11)

I Cdvdt2

2= (3.12)

Substituindo as equações (3.9) e (3.10) nas equações (3.11) e (3.12), obtém-se

V vR

v vR

vR

md − −−

=1

1

1 2

2

1

2 (3.13)

v vR

Cdvdt

1 2

2

2−= (3.14)

Aplicando-se transformadas de Laplace nas equações (3.13) e (3.14), considerando-

se que as condições iniciais são nulas, obtém-se:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s V sR

V s V sR

V sR

md −−

−=1

1

1 2

2

1

2 (3.15)

( ) ( )( )

V s V sR

sCV s1 2

22

−= (3.16)

Pela equação (3.16) , chega-se a

( ) ( ) ( )V s sCR V s1 2 21= + . (3.17)


48

que, ao ser substituída na equação (3.15), permite obter a função de transferência do filtro,

( )( )( )

( )G s

V sV s

R R R

R R RR R

Cs

KT sf

md

f

f= =

+

++

+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

=+

2 2 1 2

1 2 22

1 21

2 1.

(3.18)

onde Kf e Tf representam, respectivamente, o ganho de tensão do filtro e a constante de

tempo do filtro.

Portanto, o ganho de tensão do filtro e sua constante de tempo são dados pelas

relações

KR

R Rf =+

2

1 2 e C

RRRRR

T f .2

21

2221⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

= (3.19)

3.3.4 - O Circuito Limitador

O circuito limitador, mostrado na Figura 3.4, constituído por um diodo zener com

tensão zener VZ = 4,7 V e uma resistência de proteção de 22 Ω, apresenta um ganho

aproximadamente unitário para tensões de entrada ( V2 ) até em torno da VZ..


49

Figura 3.4 - Circuito limitador

Logo, a função de transferência do circuito sensor completo será dada pela equação

( )G sK K K

T sst d f

f=

+1 (3.20)

Substituindo-se os valores já calculados,

( ) ( ) ( ) ( )G s

ss =+

0 0409 1 2 0 371 0 023

, . , . ,,

(3.21)

( )G sss =

+0 01815

1 0 023,

, (3.22)

3.4 - Ponte Retificadora Monofásica Mista e Circuito de Comando

A ponte mista (incluindo seu circuito de comando) pode ser aproximada por um

ganho Kp , juntamente com um atraso médio Tp .


50

Na determinação do ganho KP , considerou-se as características peculiares do

circuito implementado. Conforme já foi mencionado no Capítulo 2, o circuito de comando

dos tiristores da ponte retificadora foi projetado e implementado com base no circuito

integrado TCA 780, que determina o ângulo de disparo ( α ), pela comparação de um nível

de tensão de referência (VC ) com uma rampa (VR), como mostrado na Figura 3.5, onde

observa-se também a tensão de sincronismo ( VS ), os pulsos obtidos nos dois semiciclos

(VP1 e VP2 ) e a tensão de saída da ponte monofásica mista (VL ).

Figura 3.5 - Formas de onda no circuito integrado TCA 785, e tensão de saída da

ponte monofásica mista.

Numa ponte mista monofásica, a tensão de saída ( vL ) apresenta-se como mostrado

na Figura 3.5.e, e a relação entre o valor médio da tensão de saída ( VLmd ) e o ângulo de

disparo ( α ) é dado pela equação (Barbi,1997),


51

( ) ( ) ( )αωωπ

π

α

cos1..45,0...sen..21+== ∫ efefLmd VtdtVV (3.23)

onde Vef é o valor eficaz da tensão de entrada.

Observando-se a Figura 3.5.b, pode-se deduzir uma relação entre o ângulo α e o

nível de tensão de comparação, VC , sendo dada por

α π= .VV

C

M (3.24)

onde VM é o valor de pico da rampa. Após ser feita a substituição de α na equação (3.23),

obtém-se

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

M

CefLmd V

VVV πcos1..45,0 (3.25)

No sistema implementado, Vef = 220 V, enquanto que a amplitude máxima da

rampa, que também corresponde ao valor máximo da tensão de comparação, é VM = 5V. A

substituição desses valores na equação (3.25) resulta em

V VLmd C= +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

99 15

. cos .π

(3.26)

Observa-se que esta equação estabelece uma relação não linear entre VC e VLmd ,

ou seja, não é possível determinar um único valor para o ganho de tensão entre VC e VLmd .

Optou-se, então, por calcular o valor do ganho de tensão para o gerador em vazio. Nesta

situação, o valor da tensão de saída da ponte, que alimenta o campo do gerador, medido


52

experimentalmente, foi de aproximadamente VLmd = 30 V. Substituindo-se este valor de

VLmd na equação (3.26), obtém-se

V VC = 3 73, (3.27)

Portanto, o ganho de tensão da ponte mista, KP , nas condições acima citadas, foi calculado

como1

KVVpLmd

C= = =

303 73

8 04,

, (3.28)

Na determinação do atraso (TP ) introduzido pela ponte mista, deve-se considerar

que são controlados dois ângulos de disparo provenientes de um sistema de alimentação de

60 Hz. Neste caso, o valor aproximado do atraso introduzido é (Wooldridge, 1967),

sHz

Tp 0083,06021

=×

= (3.29)

sendo que este atraso, por ser muito pequeno, pode ser aproximado por uma função de

transferência de primeira ordem (Büller, 1979),

sTe

p

sTp

+≅−

11 (3.30)

Logo, a função de transferência da ponte mista, juntamente com o circuito de

comando, é

( )G sK

sT spp

p=

+=

+18 04

1 0 0083,,

(3.31)

1 O valor real de KP é negativo porque aumentando-se VC diminui-se VLmd. Colocou-se um valor positivo

aqui, no cálculo da função de transferência, porque o controlador de tensão a ser calculado também terá


53

3.5 – Regulador de Tensão Contínuo

A escolha do regulador de tensão depende da função de transferência do sistema em

malha aberta, Ga (s) , que é dada por

( ) ( ) ( ) ( )G s G s G s G sa p f g= (3.32)

Substituindo a função de transferência do gerador síncrono [equação (3.1)], do

circuito sensor da tensão terminal [equação (3.20)] e da ponte mista [equação (3.31)],

chega-se a

( ) ( )( )( )( )G s

K K K K K

T s T s T s T sa

t d f p g

p f do do=

+ + + +1 1 1 1' " (3.33)

As constante de tempo Tf , Tp e Td o” , envolvidas no circuito de regulação, são

muito pequenas, sendo da ordem de alguns milisegundos. Para constantes de tempo dessa

ordem, pode-se adotar o critério sugerido em Bülher (1979), onde são feitas as seguintes

aproximações:

11+

≅ −

T se

p

sTp (3.34)

11+

≅ −

T se

f

sTf (3.35)

11+

≅ −

T se

do

sTdo

' ''' (3.36)

ganho negativo e os dois, estando colocados em série (ver fig. 3.1), anulam os sinais negativos. Desse modo, colocou-se KP positivo e o ganho do controlador também o será.


54

Fazendo o produto dessas três equações, chega-se a

( )11

11

11+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

+

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ≅ =− + + −

T s T s T se e

p f do

s T T T sTp f do pf. ."

" (3.37)

onde,

Tp f = Tp + Tf + Td o ” = 0,0083 + 0,023 + 0,0208 = 0,0521 seg (3.38)

e, pelo mesmo critério,

eT s s

sT

pf

pf− ≅+

=+

11

11 0 05221, (3.39)

Logo, por esta aproximação, a função de transferência de malha aberta reduz-se a

( )( )( )G s

K

T s T sa

do pf=

+ +1 1' (3.40)

onde

K K K K K Kt d f p g= = (0,0409) (1,2) (0,37) (8,04) (8) = 1,168 (3.41)

ou seja,

( ) ( ) ( )G ss sa =

+ +1 168

1 0 673 1 0 0521,

, . , (3.42)

Analisando a função de transferência do sistema em malha aberta, Ga (s), nota-se a

presença de uma constante de tempo dominante, Td o.’ = 0,673 s . O controlador é

escolhido de forma a compensar a constante de tempo dominante e anular o erro em

regime. O controlador mais simples que pode ser utilizado para atingir esses propósitos é o

proporcional integral ( PI ).


55

A função de transferência do controlador PI no domínio da freqüência pode ser

dada por 1

( )G sT s

T srn

i=

+1 (3.43)

A função de transferência em malha aberta do sistema com o regulador PI é :

( ) ( ) ( )G s G s G so r a= (3.44)

( ) ( )( )( )sTsTsT

sTKsG

pfdoi

no ++

+=

1'11

(3.45)

O método de compensação da constante de tempo dominante pelo controlador

implica em ajustar Tn de modo que

Tn = Td o ”= 0,673 s. (3.46)

Com esse ajuste, a função de transferência Go (s) torna-se

( ) ( ) ( )G sK

T s T s T s T so

i pf pf=

+=

+1

1

11 (3.47)

onde T T Ki1 = .

Para se calcular a constante de tempo Ti do regulador, considera-se o critério do

amortecimento ótimo (Bülher, 1979 e Montero, 1991), isto é :

5,01

=TTpf (3.48)

e o valor de Ti pode ser calculado como

1 Como explicado na página 52, Gr teria um valor negativo, mas como Ga em (4.42) também seria negativo,

devido ao valor de KP, os dois sinais cancelam-se sem alterar o projeto.


56

( ) ( )T KT K T K K K K K T T Ti pf t d f p g p f do= = = + +1 2 2. . "

( ) ( ) ( )Ti = =2 1 168 0 0521 0 1217. , . , , s. (3.49)

Portanto, a função de transferência do controlador PI contínuo é

( )G ss

sr =+1 0 6730 1217

,,

(3.50)

Na Figura 3.6-a é mostrado um diagrama em blocos do sistema, onde cada

elemento é representado por sua função de transferência. Após a substituição dos

parâmetros do sistema pelos valores numéricos calculados, chega-se ao diagrama da Figura

3.6-b.


57

(a)

(b)

Figura 3.6 - (a) Diagrama em blocos do sistema com regulador de tensão

contínuo;

(b) O mesmo diagrama, com os valores numéricos dos

parâmetros.

Utilizando-se do programa de simulação SIMULINK do MATLAB, foi feita uma

simulação para a obtenção da resposta de tensão nos terminais do gerador para o sistema

da Figura 3.6-b, representado de outra forma pelo diagrama da Figura 3.7, sendo obtido o

resultado mostrado no gráfico da Figura 3.8.

Figura 3.7 - Outra representação do sistema da Figura 3.6-b, adequada para a


58

utilização no programa de simulação SIMULINK.

Figura 3.8 - Tensão nos terminais do gerador, obtida por simulação.

Observa-se, neste gráfico, que a resposta apresenta uma pequena sobretensão, e

estabiliza-se rapidamente. O tempo de subida da resposta, tr , está em torno de 130 ms,

sendo que este valor é utilizado, na seção 3.7, para a escolha do período de amostragem do

regulador de tensão discreto.

3.6 – Regulador de Tensão Discreto

A figura 3.9 mostra o diagrama em blocos de um regulador de tensão digital

utilizado em geradores síncronos.


59

Figura 3.9 - Diagrama em blocos do sistema com regulador de tensão digital.

O método aqui utilizado, para o projeto do regulador de tensão digital, baseia-se na

determinação do controlador digital a partir do controlador PI contínuo, projetado

anteriormente, utilizando-se a relação de TUSTIM (Aström and Wittenmark, 1997) dada

pela equação (3.51) .

11.2

+−

=zz

hS (3.51)

onde h é o período de amostragem.

A partir da função de transferência de um controlador PI contínuo,

( )sT

sTsG

i

nr

+=

1 (3.52)

pode-se substituir s, dado pela equação (3.51), obtendo-se

( )1

22

.2

2

11.2.

11.2.1

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

=

+−+−

+=

zT

Thz

TTh

zz

hT

zz

hT

zG i

n

i

n

i

n

r (3.53)

Esta equação pode ser colocada na forma

( )1

. 10

−+

=z

bzbzG TT

r (3.54)

onde

i

nT T

Thb

22

0+

= e i

nT T

Thb

22

1−

= (3.55)


60

Os valores dos parâmetros Tn e Ti já foram determinados, faltando, portanto, a

escolha do período de amostragem para os cálculos dos parâmetros do regulador digital.

3.7 – Escolha do Período de Amostragem

Uma maneira de se proceder para a escolha do período de amostragem, é a

utilização do critério segundo o qual o período de amostragem é selecionado dentro de

uma faixa de 0,1 a 0,25 vezes o tempo de subida ( tr ) da resposta do sistema (Aström and

Wittenmark, 1997). No gráfico da Figura 3.8, que mostra uma simulação da resposta do

sistema com um regulador de tensão contínuo, foi determinado um tempo de subida da

ordem de 130 ms. Logo , optou-se por escolher

h = 20 ms (3.56)

o que implica em,

rth 15,0≅ (3.57)

estando dentro da faixa estabelecida na referência.

3.8 – Algoritmo para a Implementação do Controlador PI Digital

Com os valores de h = 20 m s , Tn = 0,673 s e Ti = 0,1217 s , determina-se, a

partir das equações (3.55), os valores dos parâmetros


61

b0T = 5,612 e b1T = - 5,448 (3.58)

A partir da equação (3.54),

( ) ( )( ) 1

. 10

−+

==z

bzbkekuzG TT

Tr (3.59)

obtém-se

( ) ( ) ( ) ( )1..1 10 −++−= kebkebkuku TTTTTT (3.60)

onde uT(k) é a saída do controlador PI e eT(k) é o sinal de erro. A partir desta expressão,

chegou-se ao seguinte algoritmo:

Algoritmo PI Digital

1. Entrar com b0T e b1T ;

2. Entrar com VRT , e mT = 0 ;

3. No instante k , obter VST e calcular

eT = VR - VST

4. Calcular

uT = ( b0T * eT ) + mT

5. Aplicar uT ao processo

6. Fazer

mT = ( b1T * eT ) + uT

7. Aguardar nova amostragem ( voltar para o passo 3 ).

Neste algoritmo, VRT representa a tensão de referência, VST a tensão obtida na saída

do circuito sensor da tensão terminal, eT é o sinal de erro e uT representa a tensão de


62

comparação que será aplicada no pino 11 do integrado TCA 785, do circuito de comando

dos tiristores da ponte retificadora (veja a Figura 2.9).

3.9 – Conclusão

Neste capítulo, a partir da modelagem dos blocos da malha de regulação de tensão

do gerador síncrono, é apresentado o projeto do controlador utilizado no regulador

automático digital de tensão. O controlador discreto é obtido a partir do modelo contínuo

da planta. Também é apresentado o algoritmo para a implementação do controlador, cujos

programas computacionais são mostrados no Apêndice C.

Capítulo 4

PROJETO DO CONTROLADOR UTILIZADO

COMO REGULADOR DE VELOCIDADE

4.1 – Introdução

No micro sistema de geração de energia utilizado neste trabalho, um motor CC de 9

kW atua como máquina primária. Estando o seu eixo acoplado ao eixo do gerador

síncrono, é a sua velocidade de rotação que estabelece a freqüência da tensão de saída do

gerador, sendo, portanto, de fundamental importância a implementação de um sistema de

controle automático de velocidade.

No sistema implementado, um sinal contínuo de tensão, proporcional à velocidade

de rotação do eixo do motor CC, é obtido através de um circuito sensor de velocidade

(descrito no Capítulo 2). Este sinal é comparado com uma tensão de referência, gerando

um sinal de erro que é processado através de um controlador. A saída do controlador ajusta

o ângulo de disparo dos tiristores de uma ponte trifásica mista, que atua na armadura do

motor CC, de modo a fazer a velocidade atual acompanhar a velocidade de referência.

4.2 – Projeto do Controlador

O controlador utilizado no regulador de velocidade é do tipo proporcional integral

(PI), que apresenta como principais características: estabiliza o acionamento e ajusta o

fator de amortecimento em um valor desejado; torna o erro de velocidade em regime

Capítulo 4 – Projeto do Controlador PI Utilizado no Regulador de Velocidade 64

permanente próximo de zero pela ação de integração; e filtra o ruído também pela ação de

integração.

O método utilizado para o projeto do controlador PI foi o método de sintonização

pela curva de reação, de Ziegle-Nichols (Aström and Wittenmark, 1997), no qual os

parâmetros do controlador são levantados por meio de testes com o sistema em malha

aberta.

A partir da curva de resposta a um degrau do sistema em malha aberta, mostrada na

Figura 4.1, obtida através de testes experimentais, define-se os parâmetros L, τ e K, que

serão utilizados para o cálculo dos parâmetros do controlador PI contínuo, representado

pela equação

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

sTKsC

IPv

11 (4.1)

Figura 4.1 – Curva de resposta a um degrau para a velocidade

do motor CC, em malha aberta.


Os valores de KP e TI são obtidos a partir das seguintes expressões:

LR

K P .9,0

= e LTI = (4.2)

onde R e L são calculados utilizando-se os dados obtidos experimentalmente na figura

4.1, ou seja,

32,15,23

31====

τθ KtgR e sL 1= (4.3)

Logo, substituindo-se os valores de R e L em (4.2) obtém-se,

( )( ) 68,01.2195,1

9,0==PK

sLTI 1==

O controlador PI contínuo também pode ser representado pela equação

( )sT

sTsC

i

nv

+=

1 (4.4)

onde

sTT In 1== (4.5)

sKTT

P

Ii 47,1

68,01

=== (4.6)

4.3 – Controlador PI Discreto

Utilizando-se o mesmo procedimento apresentado no Capítulo 3 para o cálculo do

controlador PI discreto do regulador de tensão, o controlador PI discreto para o regulador

de velocidade será descrito pela equação

( )1

10

−+

=z

bbzC vv

v (4.7)


onde

i

nv T

Thb

22

0+

= e i

nv T

Thb

22

1−

= (4.8)

Considerando-se o mesmo período de amostragem utilizado para o regulador de

tensão, ou seja,

msh 20=

obtém-se

687,00 =vb e 673,01 −=vb (4.9)

Da mesma forma que para o regulador de tensão, o algoritmo para o controlador PI

digital do regulador de velocidade será implementado a partir de uma expressão

semelhante à (3.60), ou seja,

( ) ( ) ( ) ( )1..1 10 −++−= kebkebkuku vvvvvv (4.10)

onde ( )kuv é a saída do controlador PI e ( )kev é o sinal de erro. A partir da expressão

4.10, chega-se ao seguinte algoritmo:

Algoritmo PI Digital

1. Entrar com os valores de vb0 e vb1 ;

2. Entrar com REFV e 0=vm ;

3. No instante k , obter SVV e calcular

SVREFv VVe −= ;

4. Calcular

( ) vvvv mebu += *0 ;

5. Aplicar vu ao processo;

6. Fazer

( ) vvv uebm += *1 ;

7. Aguardar nova amostragem (voltar para o passo 3) e repetir o processo.


Neste algoritmo, REFV representa a tensão de referência, que estabelece a

velocidade desejada, SVV é a tensão obtida na saída do sensor de velocidade, ev é o sinal de

erro e vu representa o sinal de saída do controlador PI, que é uma tensão contínua. Esta

tensão, ao ser comparada com uma rampa, num circuito comparador, irá estabelecer o

ângulo de disparo dos tiristores da ponte trifásica, que atuará sobre a armadura do motor

CC, permitindo o controle da corrente de armadura e, por conseguinte, da velocidade de

rotação do motor.

4.4 – Conclusão

Neste capítulo mostrou-se o projeto do controlador PI digital para o regulador de

velocidade e o algoritmo utilizado para sua implementação. Inicialmente foram obtidos os

parâmetros do controlador PI contínuo, utilizando-se o método de sintonização pela curva

de reação, de Ziegle-Nichols, a partir da curva de resposta a um degrau do sistema em

malha aberta, obtida experimentalmente. Em seguida obteve-se o controlador PI discreto,

por meio de um método de discretização do controlador contínuo.

Capítulo 5

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais obtidos por meio de testes

de variação de carga, utilizados para avaliar o desempenho dos reguladores digitais de

tensão e velocidade.

Foi utilizada uma carga trifásica resistiva, conectada em delta, com a configuração

mostrada na Figura 5.1.

Figura 5.1 – Carga trifásica resistiva.

Na montagem da carga trifásica foram utilizadas dezoito lâmpadas incandescentes de

220V/150W, perfazendo um total de 3,6 kW, que podem ser conectadas aos terminais de

saída do gerador síncrono através de dois contactores, permitindo a conexão da carga total

ou de apenas a metade da mesma.

Capítulo 5 – Resultados Experimentais 68

5.1 – Teste do Regulador Automático Digital de Tensão

O teste de avaliação do desempenho do Regulador de Tensão Digital foi realizado

através da conexão da carga resistiva à saída do gerador síncrono, e do registro da forma de

onda de uma tensão contínua proporcional ao valor eficaz da tensão nos terminais de saída

do gerador, de tal forma que quando a tensão de saída estiver com seu valor nominal de

220 V, o valor da tensão contínua equivalente será de 4 V.

A Figura 5.2 mostra a forma de onda da tensão contínua de saída com o gerador

operando em vazio, e com a tensão em seus terminais igual a 220 V. Observa-se que a

tensão contínua correspondente apresenta um valor fixo de aproximadamente 4 V, pois não

há variação na carga.

Figura 5.2 – Tensão de saída com o gerador em vazio.


Com a introdução da carga resistiva, se o sistema de excitação do campo do gerador

operar em malha aberta, ocorre uma diminuição no valor da tensão contínua de saída,

devido à diminuição do valor da tensão nos terminais de saída do gerador. Isto pode ser

observado na forma de onda mostrada na Figura 5.3, que representa a tensão contínua

correspondente à tensão eficaz de saída do gerador, onde, inicialmente, a amplitude é de

aproximadamente 4 V, que corresponde à situação do sistema sem carga. Em seguida, com

a introdução da carga resistiva no instante t = 1,5 s, a amplitude da tensão do sensor cai

para um valor de 3,8 V, que corresponde a uma tensão eficaz de 210 V nos terminais de

saída do gerador.

Figura 5.3 – Tensão de saída, para uma carga resistiva no gerador, com o

sistema de regulação de tensão em malha aberta.


Na situação ilustrada através da Figura 5.3, a tensão contínua de saída permanecerá

com um valor igual a 3,8 V, até que seja feito um ajuste manual da excitação do campo do

gerador, para que a tensão terminal volte ao seu valor nominal de 220 V.

Utilizando-se o sistema com o regulador automático digital de tensão, a conexão da

carga resistiva, no instante t = 1 s, provoca uma breve oscilação na forma de onda da

tensão contínua de saída, mas a mesma retorna automaticamente ao seu valor inicial, em

torno de 4 V, como pode ser observado pela Figura 5.4, curva superior (canal 1 do

osciloscópio). Na curva inferior (canal 2 do osciloscópio) apresenta-se a forma de onda da

tensão de saída do controlador.

Figura 5.4 – Tensão de saída com o regulador automático digital.


5.2– Teste do Regulador Automático Digital de Velocidade

O regulador automático de velocidade implementado tem a função de manter a

velocidade de rotação do motor CC em seu valor nominal de 1200 rpm, permitindo que a

tensão gerada na saída do gerador síncrono acoplado mecanicamente ao seu eixo tenha

uma freqüência de 60 Hz.

Os testes realizados para avaliar o desempenho do regulador automático de velocidade

também foram realizados com o auxílio da carga resistiva anteriormente descrita.

Inicialmente foi registrada a forma de onda de uma tensão contínua proporcional à

velocidade de rotação do eixo do motor CC, com ausência de carga nos terminais do

gerador síncrono, com um valor médio em torno de 1 V. Observa-se, na Figura 5.5, que

com a conexão da carga nos terminais de saída do gerador, no instante t = 15 s, ocorre

uma queda neste nível de tensão para aproximadamente 950 mV, o que corresponde a uma

variação na velocidade de rotação do motor CC de 1200 rpm para 1140 rpm.

Com o sistema operando em malha aberta, a velocidade de rotação permanecerá em

1140 rpm, e para a mesma retornar ao seu valor nominal de 1200 rpm, teria que ser feito

um ajuste manual da corrente de armadura do motor CC.


Figura 5.5 – Variação da tensão contínua de saída proporcional à velocidade de

rotação do eixo do motor CC, com a conexão da carga resistiva aos

terminais do gerador síncrono.

Ocorre que, por problemas no autotransformador que alimenta a ponte retificadora

trifásica, mesmo impondo-se, por controle manual, um ângulo de disparo para os tiristores

(α ) igual a zero, o que corresponde ao valor máximo da tensão média ( LmedV ) na saída da

ponte, que é expressa pela equação (Barbi, 1997)

( )αcos167,0 += OLLmed VV , (5.1)


a velocidade não retornou ao seu valor nominal. A tensão no secundário do

autotransformador, (e da entrada da ponte mista), que deveria permanecer com um valor

fixo, ao ser conectada à carga na saída do gerador apresentou uma queda apreciável, não

permitindo que a corrente na armadura do motor CC atingisse o valor necessário para que a

velocidade voltasse ao normal.

A Figura 5.6 mostra o registro, num osciloscópio, da forma de onda da tensão

contínua proporcional à velocidade de rotação do motor CC para o sistema operando em

malha fechada, com o regulador digital automático de velocidade (canal 2, curva

superior), assim como a forma de onda do sinal de saída do controlador PI (canal 1, curva

inferior). Observa-se que inicialmente a amplitude da tensão contínua na saída do sensor é

de aproximadamente 1 V. Com a introdução da carga resistiva, ocorre uma queda na

velocidade e neste nível de tensão.

Figura 5.7 – Variação da tensão contínua de saída proporcional à velocidade de

rotação do eixo do motor CC, com atuação do Regulador Automático de

Velocidade.


A ação do controlador PI digital tenta fazer a velocidade retornar ao seu valor

original, mas devido aos problemas já citados com o autotransformador, a velocidade não

retorna ao seu valor original, pois a queda de tensão no secundário do autotransformador

não permite que seja atingida a corrente de armadura necessária para tal, mesmo com o

ângulo de disparo dos tiristores igual a zero, como pode ser demonstrado pela curva de

saída do controlador (canal 1 ).

5.3 – Conclusão

Os testes realizados comprovam o desempenho satisfatório dos reguladores digitais de

tensão e de velocidade implementados.

Na Figura 5.4 observa-se que a introdução da carga resistiva provoca uma variação no

nível da tensão contínua proporcional à tensão de saída do gerador síncrono por

aproximadamente 2 s, após o que a mesma se estabiliza no valor aproximado de 4 V,

comprovando que mesmo com a variação da carga a ação do regulador digital automático

de tensão faz com que a tensão terminal do gerador permaneça estável em 220 V.

O teste de desempenho do regulador digital automático de velocidade foi prejudicado

em função do mau funcionamento do autotransformador, mas consegue-se ainda mostrar a

ação do controlador PI, como pode ser comprovado através do teste de variação de carga

registrado na Figura 5.5, onde observa-se que com a conexão da carga resistiva, a tensão

contínua proporcional à velocidade, que inicialmente apresentava uma amplitude de 1 V,

após uma queda, volta a subir e atinge um valor próximo ao seu valor inicial, não

conseguindo retornar ao valor nominal em função dos problemas já citados.

Capítulo 6

CONCLUSÕES FINAIS

O controle de velocidade e a regulação de tensão em sistemas de geração de energia

elétrica são fatores essenciais para o funcionamento adequado dos mesmos, dentro das

exigências das cargas a eles conectadas. Vários estudos práticos para o desenvolvimento de

reguladores automáticos de tensão e velocidade para geradores síncronos utilizam modelos

reduzidos de sistema de potência, com características semelhantes as dos grandes sistemas de

geração, facilitando a realização de testes práticos sem os riscos e os custos que poderiam

ocorrer nos sistemas reais.

Neste trabalho objetivou-se o desenvolvimento do projeto e a implementação de

reguladores automáticos digitais de tensão e velocidade para um modelo reduzido de sistema

de potência.

Para o desenvolvimento do regulador digital automático de tensão foram projetados e

implementados os seguintes elementos do sistema:

• Um sensor da tensão terminal do gerador.

• Uma ponte retificadora monofásica mista, que funciona como atuador, e seu circuito de

comando

Capítulo 6 – Conclusões Finais

77

• Um controlador PI, cujo algoritmo foi implementado através de um programa

computacional desenvolvido na linguagem C.

Para o desenvolvimento do regulador digital automático de velocidade foram projetados e

implementados os seguintes elementos do sistema:

• Um sensor de velocidade.

• Uma ponte retificadora trifásica mista, que funciona como atuador, e seu circuito de

comando

• Um controlador PI, cujo algoritmo foi implementado através de um programa

computacional desenvolvido na linguagem C.

Nos testes experimentais realizados foram utilizados os reguladores e verificado o

funcionamento dos sistemas implementados. Entre as contribuições dos resultados obtidos

com este trabalho destacam-se:

• Podem ser utilizados em várias pesquisas em estabilidade de sistemas de potência.

• Os sistemas implementados permitem o estudo de desempenho de diferentes

estratégias de controle, simplesmente modificando-se o projeto dos controladores, pois

são facilmente implementados através de programas computacionais.

SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS

1. Implementação de novas estratégias de controle, como as baseadas em lógica fuzzy, tanto

no regulador de tensão quanto no de velocidade.

Capítulo 6 – Conclusões Finais

78

2. Implementação de uma malha de estabilização adicional, permitindo a introdução de um

sinal estabilizador no regulador de tensão, quando o gerador estiver ligado à rede de

energia.

3. Introdução de uma malha de controle da corrente de armadura do motor CC no controle de

velocidade, por medida de proteção, permitindo a limitação desta corrente em seu valor

máximo permitido.

4. Implementação de um regulador de constante de tempo para o gerador síncrono,

permitindo o aumento no valor de Tdo’ (constante de tempo transitória, de circuito aberto,

segundo o eixo direto), tornando-o mais próximo dos valores de geradores de escala real,

com a introdução de uma malha de realimentação que toma uma amostra da corrente de

campo do gerador e a introduz no controle da tensão de excitação.

APÊNDICE A

A. 1 – Projeto do Filtro Passa Baixas

O calculo teórico aproximado da tensão média na saída da ponte, ou seja, na entrada do

filtro, para VL = Vef = 9 V, resulta em

( ) ( )V V K Vmd L d= = =. . , ,9 1 2 10 8 (A.1

Na entrada do conversor A/D da placa de aquisição, a tensão contínua pode variar

entre 0 e 5V. Supondo-se que para uma tensão de 9V no secundário do transformador (que

corresponderia a 220 V nos terminais de saída do gerador) a tensão na entrada do conversor

A/D é de 4 V, e que a mesma corresponde à tensão na saída do filtro (já que o limitador,

como será visto mais adiante neste capítulo, terá um ganho unitário dentro da faixa de

limitação), então o ganho do filtro será

KV

Vf = =4

10 80 37

,, (A.2)

ou seja,

RR R

2

1 20 37

+= , (A.3)

de onde pode-se obter a relação

R R1 21 703= , . (A.4)

Optou-se por utilizar os seguintes valores: R1 = 6,8 kΩ e R2 = 3,9 kΩ. Portanto,

refazendo o cálculo do ganho Kf , obtém-se

K f = 0 364,

Apêndice A 80

O capacitor C deve ser escolhido de modo que o valor da constante de tempo do

filtro, Tf , esteja dentro da faixa de valores dos filtros utilizados em grandes sistemas de

geração, ou seja, 0 < Tf < 0,06 s. (Anderson, 1977).

Pela equação (3.18),

TR R C R C

R Rf =+

+2 1 2 2

2

1 2 (A.5)

Portanto,

02

0 061 2 22

1 2<

++

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ <

R R RR R

C. , (A.6)

Substituindo-se os valores escolhidos para R1 e R2 , obtém-se,

C < 9,4 µF.

Optou-se por escolher C = 4,7 µF, o que resulta num valor de constante de tempo do filtro

igual a

sTf 023,0=

Portanto, a função de transferência do filtro passa baixas será,

( )ssT

KsG

f

ff 023,01

37,01 +

=+

= (A.7)

Apêndice A 81

A. 2 – Projeto da Ponte Monofásica Mista

• Corrente Média Máxima nos Tiristores e diodos

Para se determinar as especificações necessárias para os tiristores e diodos da

ponte, deve-se calcular a corrente máxima que circulará nos mesmos. Considerando que

cada dispositivo semicondutor da ponte conduz durante 180o elétricos, o que corresponde à

metade do período da tensão da rede, a corrente máxima num tiristor (ou diodo) será:

2max

maxC

TI

I = (A.8)

onde maxTI é a corrente máxima nos tiristores e diodos, e maxCI é a corrente máxima no

campo do gerador.

O cálculo de maxCI é obtido da relação,

C

CC R

VI max

max = (A.9)

onde,

maxCV é a tensão máxima no campo do gerador, e

CR é a resistência do campo do gerador.

O valor de CR pode ser calculado a partir dos valores nominais conhecidos da

tensão de campo (150 V) e da corrente de campo (3,8 A) do gerador, mostrados na Tabela

2.2. Portanto,

Ω== 47,398,3

150AVRC . (A.10)

A tensão máxima (VCmax) no campo do gerador é obtida quando os tiristores da

ponte são disparados com um ângulo α = 0o. Logo, a partir da expressão da tensão média

de saída de uma ponte monofásica mista,

Apêndice A 82

( )αcos145,0 += oLmed VV (A.11)

onde ov é o valor eficaz da tensão de fase da rede, pode-se obter o valor de VCmax,

considerando que α = 0o. Logo,

( ) VV oC 1980cos1.220.45,0max =+= (A.12)

Portanto, teoricamente, a corrente máxima que poderia circular no enrolamento de

campo do gerador seria

AVR

VI

C

CC 5

47,39198max

max =Ω∇

== (A.13)

e para este valor, a corrente máxima em cada tiristor ou diodo será de

AI

I CT 5,2

25

2max

max === (A.14)

• Corrente Eficaz Máxima nos Tiristores e Diodos

A corrente eficaz na saída da ponte monofásica mista é calculada pela seguinte

expressão:

2/1

42cos

221.2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

πα

πα

C

oCef R

VI (A.15)

sendo o valor máximo obtido quando α = 0o. Logo,

AI Cef 57,521

47,39220.2 2/1

max =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (A.16)

e o valor eficaz máximo em cada tiristor ou diodo será:

AITef 9,3257,5

max == (A.17)

Apêndice A 83

• Tensão Inversa de Pico nos Tiristores e diodos

Nos tiristores e diodos, a tensão reversa máxima será igual ao valor de pico da

tensão da rede, ou seja,

VTIP 311220.2 == (A.18)

A partir dos valores encontrados para as corrente e tensões nos dispositivos

semicondutores, optou-se por utilizar os tiristores TIC 127D, e os diodos SKN 12/04, que

operam com valores de tensões e corrente superiores aos que foram calculados neste

projeto.

A. 3 – Projeto do Amplificador de Sinal

Calcula-se os valores de R2 e R3 do circuito da Figura A.1 supondo-se que a corrente

(I2) que circula pelos mesmos é bem menor do que a corrente de polarização do

Amplificador Operacional (IB = 500nA, conforme o manual do fabricante do circuito

integrado LM 741).

Figura A.1 – Amplificador de sinal

Apêndice A 84

Fazendo-se I2 ≥ 100 IB =100x500x10-9 = 50 µA, e utilizando-se o valor medido da tensão

de saída do estágio anterior (Vi = 2,7 V), calcula-se o valor de R3 através da equação:

Ω===−

kIV

R i 5410.507,2

62

3 (A.19)

Utilizou-se o valor padrão R3 = 47 kΩ.

Definindo-se um ganho Av = 3 para o circuito, pode-se calcular o valor da tensão de

saída pela seguinte equação:

Vo = Av.Vi = 3 . 2,7 = 8,1 V (A.20)

Portanto, o valor de R2 pode ser calculado pela equação

Ω===+−

kIV

RR o 16210.501,8

62

32 (A.21)

Logo,

Ω=Ω−Ω= kkkR 115471622 .

Utilizou-se o valor padrão R2 = 100 kΩ..

O valor de R1 é obtido pela expressão

Ω=ΩΩ== kkkRRR 3247//100// 321 (A.22)

Utilizou-se o valor padrão R1 = 33 kΩ.

Apêndice A 85

A. 4 – Projeto do Circuito de Chaveamento

Figura A.2 – Circuito de Chaveamento.

Estabeleceu-se para este projeto que os níveis de gatilhamento inferior (LTP) e

superior (UTP) seriam de 3V e 6V, respectivamente. A partir desses dados e das

características elétricas do CI TL 081, pode-se calcular os valores de R1, R2, R3 e R4, além

do ganho de tensão Av, do circuito da Figura A.2.

Pelos dados do fabricante do CI TL081, VF = 0,7V e IB(max) = 500 nA.

Considerando-se que I2 >>IB(max), pode-se admitir que I2 = 50 µA.

• Cálculo de R2:

Ω=== kA

VI

UTPR 12050

6

22 µ

(A.23)

• Cálculo de R1:

2

11 I

VR R= (A.24)

Apêndice A 86

onde ( ) ( ) ( ) ( ) VAkIRVVVV CCoR 550.120112.1. 2221 =Ω−−=−−== µ . (A.25)

Logo, Ω== kA

VR 10050

51 µ

. (A.26)

• Cálculo de R4:

Considerando-se I4 >>I2, ou seja,

.550.100.100 24 mAAII === µ (A.27)

Para o cálculo de R4, VK = LTP = 3 V.

Logo,

VA = VK + VF = 3 + 0,7 = 3,7 V (A.28)

V4 = VA – (-VCC) = 3,7 + 12 = 15,7 (A.29)

Assim,

Ω=== kmA

VIV

R 14,35

7,15

4

44 (A.30)

Utilizou-se o valor padrão R4 = 2,7 kΩ..

• Cálculo de R3:

VVVV FKA 7,67,06 =+=+= (A.31)

( )Ω=

−=

−= k

IVAV

R CC 06,15

7,612

43 (A.32)

Utilizou-se o valor padrão

Ω= kR 2,13

Apêndice A 87

• Cálculo do ganho te tensão

2120

120100

2

21 ≅+

=+

=k

kkR

RRAV (A.33)

A. 5 – Projeto do Amplificador de diferença de entrada

O sinal de saída do circuito digital (figura 2.19) tem a forma de um trem de pulsos,

com amplitude igual a + 5V, com um nível DC de + 2,5 V. Este sinal deve ser adaptado

para a entrada do circuito PLL, que só aceita sinais alternados, eliminando-se o nível DC.

Isto é conseguido fixando-se um nível de tensão na entrada V2, na Figura A.3, de mesmo

valor do nível DC a ser eliminado, e que será subtraído do sinal de entrada V1. O valor de

V2 é conseguido através do divisor de tensão formado pelos resistores R’ e R’’.

CCVRR

RV .,,,

,

2 += (A.34)

Figura A .3 – Amplificador de diferença de entrada.

Apêndice A 88

Adotando-se os valores de VVCC 5= , VV 5,22 = e Ω= kR 1, , calcula-se o valor de ,,R ,

encontrando-se Ω= kR 1,, .

Pode-se utilizar um resistor variável de Ωk5 , de modo a obter-se um melhor ajuste

para o valor da tensão 2V .

Ao ser eliminado o nível DC, a amplitude do sinal cai pela metade, necessitando

uma amplificação. O ganho de tensão do amplificador é dado pela relação

1

4

RR

AV = (A.35)

Impondo-se um ganho igual a 2, escolhe-se os valores de 1R e 2R de modo a

satisfazer esta relação. Foram escolhidos resistores com os valores Ω= kR 11 e

Ω= kR 2,24 , obtendo-se um ganho igual a 2,2. Os valores de 2R e 3R , pela configuração

do circuito, são tais que

Ω== kRR 112 e Ω== kRR 2,243

A.6 – Projeto do Circuito PLL

No projeto do circuito PLL do sensor de velocidade, utilizou-se o circuito

integrado NE565, conforme pode ser observado na Figura A .4.

Figura A .4 – Circuito PLL

Apêndice A 89

O sinal proveniente do amplificador de diferença de entrada, com freqüência

proporcional à velocidade de rotação do eixo do motor CC, é aplicado na entrada do

circuito PLL (pino 2) através de um filtro passa altas, que tem a função de eliminar

qualquer nível DC ainda existente neste sinal. Adotando-se para este filtro uma freqüência

de corte (fc) de valor igual a 5 Hz, encontra-se os valores de Ci e de Ri, pela equação

ii

C CRf

π21

= (A.36)

Logo,

3108,31 −= xCR ii ,

e os valores utilizados foram:

Ω= kRi 10 e FCi µ3,3= .

Como o sinal proveniente do circuito digital apresenta uma freqüência de 20 Hz

quando a velocidade do motor CC encontra-se no seu valor nominal de 1200 rpm, adotou-

se este valor para a freqüência central (fo) de operação do circuito PLL.

Segundo o manual do fabricante do integrado NE565, o valor de 5R deve ser

escolhido na faixa de valores entre 2 kΩ a 20 kΩ. Utilizou-se o valor R5 = 10 kΩ..

O valor de C1, também segundo o mesmo manual, é calculado pela equação

154

2,1CR

fo = (A.37)

e utilizando-se os valores determinados para R5 e fo, obtém-se C1 = 1,5 µF.

A faixa de captura do circuito é obtida através da equação (A.38), fornecida pelo

manual do integrado NE565.

HzV

ff

CC

oL

8±= (A.38)

Apêndice A 90

Para VCC = 6 V (valor mínimo da tensão de alimentação, segundo o fabricante) e fo

= 20 Hz, obtém-se fL = ± 26,6 HZ, indicando que o circuito deve operar na faixa de 5 Hz

(freqüência de corte do filtro passa altas de entrada) a 46,6 Hz.

O filtro passa baixas, composto por R2 e C2, apresenta uma constante de tempo τ =

R2.C2, que é calculada fazendo-se fL = fb, na equação fornecida pelo fabricante.

τπ

πL

bf

f.2

21

±≅ (A.39)

de onde obtém-se τ ≅ 5,96 ms.

Com o resistor R2 = 3,6 kΩ , que é um elemento interno do PLL, e o valor

calculado para τ, determina-se o valor de C2.

Fxx

RC µτ 65,1

106,31096,5

3

3

22 ===

−

Utilizou-se o valor padrão FC µ8,12 = .

O capacitor de 1nF, conectado entre os pinos 7 e 8, tem a função de eliminar

possíveis oscilações na fonte de corrente interna do PLL, enquanto o capacitor C3 = 47µF,

colocado entre o pino 7 e o terra, tem a função de diminuir o ruído na saída do circuito.

A.7 – Projeto do Amplificador de Diferença de Saída

É o estágio final do sensor de velocidade, mostrado na Figura A.5, e serve para

ajustar o valor da tensão de saída, proporcional à velocidade de rotação do motor CC, ao

nível desejado.

A tensão de saída do circuito é calculada pela expressão

( )12 VVAV Vo −= (A.40)

Apêndice A 91

Figura A .5 – Amplificador de Diferença de Saída

Considerando que a tensão de saída do estágio anterior (buffer) tem um valor igual

a 4,9 V, e que a tensão máxima permitida na porta analógica de entrada da placa de

aquisição (conversor AD) utilizada é de 5 V, esta expressão fica

( )9,45 2 −= VAV (A.41)

Foi estabelecido um ganho de tensão VAV 1= , logo,

VV 9,92 =

Pela equação do divisor de tensão

CCVRR

RV .

87

82 += , (A.42)

e sabendo-se que VCC = 12 V, escolheu-se o valor de R8 =1 kΩ, e obteve-se o valor de

R7=4,7 kΩ. Foi utilizado para R7 um resistor variável de 5 kΩ, de modo a ser possível

ajustar-se um valor desejado para oV .

Como foi utilizado um ganho de tensão igual a 1, e

10

11

9

12

RR

RR

AV == (A.43)

escolheu-se valores iguais a Ωk1 para todos esses resitores, Logo

Ω==== kRRRR 11211109

Apêndice A 92

A. 8 – Projeto da Ponte Trifásica Mista

• Tensão Inversa de Pico

Para a determinação das especificações técnicas dos diodos e tiristores da ponte

trifásica mista, considera-se as características da carga (armadura do motor CC) a qual a

mesma estará conectada. Pelas especificações do motor CC utilizado, o valor máximo da

tensão média aplicada à armadura deverá ser de 400 V.

Utilizando-se a expressão do valor médio da tensão de saída da ponte trifásica mista

(Barbi, 1997),

( )αcos167,0 += OLLmed VV (A.44 )

observa-se que para o pior caso, com a máxima tensão média e α = 0o , o valor da tensão

de linha (VOL) aplicada deve ser de

VVOL 5,298= (A.45 )

Portanto, a tensão inversa de pico sobre os tiristores e diodos será:

VVTIP OL 14,4222.5,298.2 === (A.46)

• Corrente Média nos Tiristores e Diodos

A corrente nominal na armadura do motor CC é de 27,5A. Considerando-se que

cada tiristor (ou diodo) conduz por, no máximo, 120o elétricos a cada período, a máxima

corrente média que circulará em cada componente será de

Apêndice A 93

AI

I LT 16,9

35,27

3max

max === (A.47)

• Corrente Eficaz nos Tiristores e Diodos

A corrente eficaz em cada componente é calculada utilizando-se a expressão (Barbi,

1997)

AI

I LmedTef 88,15

35,27

3=== (A.48 )

Considerando-se os valores calculados, utilizou-se três módulos de tiristores e

diodos IRKH 41/12890, que satisfazem, com bastante folga, as especificações requeridas.

APÊNDICE B

DETERMINAÇÃO DAS CONSTANTES DE TEMPO

DO MODELO DO GERADOR SÍNCRONO

O modelo utilizado neste trabalho para o gerador síncrono é um modelo de segunda

ordem, dado pela equação (3.1), repetida aqui por conveniência.

( )( )G

K

T s T sg

g

do do=

+ +1 1' " (B.1)

O valor de Kg (ganho do gerador) foi determinado experimentalmente através de

medições das tensões de entrada e saída do gerador, enquanto que as constantes de tempo

Tdo’ (constante de tempo transitória, de circuito aberto, segundo o eixo direto) e Tdo”

(constante de tempo subtransitória, de circuito aberto, segundo o eixo direto) foram

determinadas através da identificação experimental de alguns parâmetros transitórios e

subtransitórios do gerador.

B.1 - Metodologia Utilizada

Existem vários métodos que podem ser utilizados para a determinação dos

parâmetros de um gerador síncrono. O método aqui utilizado foi o método de curto circuito

Apêndice B – Determinação das Constante de Tempo do Modelo do Gerador Síncrono

95

trifásico (Kimbark, 1956), sendo registrado o oscilograma da corrente em cada fase e o

valor nominal da tensão de armadura em vazio, exatamente antes da ocorrência do curto

circuito.

Um exame detalhado de um oscilograma da corrente de curto circuito, que se

apresenta na forma ilustrada na Fig. B.1, evidencia três regiões ou períodos característicos

durante o curto circuito: uma pequena região inicial, chamada “subtransitória” (trecho b-c),

durante a qual ocorrem as correntes induzidas no enrolamento amortecedor e o incremento

de corrente no enrolamento de campo. A segunda região constitui o “período transitório”

(trecho c-d). Esta região inicia com a extinção das correntes induzidas no enrolamento

amortecedor (pois a constante de tempo deste enrolamento é, em geral, bem menor do que

a do enrolamento de campo), sendo que permanece decrescendo o incremento de corrente

no enrolamento de campo, e com este, também permanece decrescendo a amplitude da

corrente de curto circuito na armadura. O último período (trecho d-f), que corresponde ao

regime permanente em curto circuito, inicia com a extinção também do incremento de

corrente no enrolamento de campo.


96

Figura B.1 – Oscilograma da corrente de curto circuito.

Dispondo-se do oscilograma das correntes de curto circuito, como o da Fig.B.1,

podem ser determinadas as seguintes reatâncias e constantes de tempo referentes ao eixo

direto da máquina síncrona:

a) Reatância Síncrona ( xd ) , que determina o valor da corrente de curto circuito

após o restabelecimento do regime senoidal permanente, sendo

xE

Id

f

s= , (B.2)

onde:

Ef - é o valor eficaz da tensão nominal em vazio da máquina não saturada antes da

curto circuito;

Is - é a corrente eficaz de curto circuito, em regime permanente.


97

b) Reatância Transitória ( xd’ ), que determina o valor inicial obtido pela

extrapolação da envoltória c-d da corrente transitória simétrica de curto circuito, sendo

dada por

xE

I Id

f

s o'

'=

+ ∆ , (B.3)

onde:

∆Io’ - é o valor inicial da componente alternada transitória da corrente de curto

circuito, tal que ( )2 I Is o+ ∆ ' corresponde à ordenada da envoltória c-d extrapolada.

c) Reatância subtransitória ( xd’’ ) , que determina o declínio da envoltória b-c

relativamente à envoltória a-c-d da corrente transitória, sendo dada pela equação

xE

I I Id

f

s o o' '

' ' '=

+ +∆ ∆ , (B.4)

sendo que

∆Io’’ - é o valor eficaz inicial da componente alternada subtransitória da corrente

de curto circuito, tal que ( )2 I I Is o o+ +∆ ∆' ' ' define a ordenada inicial da envoltória b-c.

d) Constante de tempo transitória ( Td’ ) , que determina o declínio da envoltória

a-c-d relativamente à envoltória e-d-f da corrente senoidal permanente de curto circuito.

e) Constante de tempo subtransitória ( Td’’ ) , que determina o declínio da

envoltória b-c relativamente à envoltória a-c-d da corrente transitória.


98

A envoltória da corrente simétrica de curto circuito Ica(t), correspondente aos

valores eficazes das correntes em cada intervalo, será dada por

''' ''')( dd Tto

Ttosca eIeIItI −− ∆+∆+=

I t I I Ica s i i( ) ' ' '= + +∆ ∆ (B.5)

onde ∆i’ e ∆i’’ são as envoltórias da corrente nas regiões transitória e subtransitória,

respectivamente.

Na determinação prática das constantes de tempo Td’ e Td’’ , foi adotada uma

escala logarítmica para as correntes em função do tempo, transformando as envoltórias

a-c-d e b-c em duas linhas aproximadamente retas, que representam os gráficos de ∆i’

e ∆i’’. O prolongamento do trecho retilíneo de ∆i’, que corresponde à curva c-d,

determinará o valor de 2∆I o ' , que somado com 2I s , define o ponto a da Fig. B.1.

O mesmo processo pode ser feito para o gráfico de ∆Ii’’, que determina o valor de

2∆Io ' ', que somado com ( )2 I Is o+ ∆ ' define o ponto b da mesma figura.

A constante de tempo Td’ é, por definição, determinada como duas vezes o tempo

requerido para ∆i’ cair 1 e ou 0,606 vezes o seu valor inicial.

A constante de tempo Td’’ é, por definição, determinada como o tempo requerido

para ∆i’’ decrescer 1 e ou 0,368 de seu valor inicial.


99

As constantes de tempo transitória de circuito aberto (Td’) e subtransitória de

circuito aberto (Td’’) segundo o eixo direto, que são utilizadas no modelo de segunda

ordem do gerador síncrono, são determinadas a partir das reatâncias e constantes de tempo

de curto circuito descritas anteriormente, de acordo com as seguintes equações (Kimbark,

1956):

Tx

xTdo

d

dd'

''= (B.6)

Tx

xTdo

d

dd' '

' '' ''

= (B.7)

B.2 - RESULTADOS PRÁTICOS

O primeiro passo para a obtenção prática das constantes de tempo, necessárias para

o modelo de segunda ordem do gerador síncrono de 10 kVA utilizado neste trabalho, é o

oscilograma das correntes de saída nas três fases do gerador, obtido experimentalmente

através do ensaio de curto circuito trifásico, apresentando-se como mostrado na Figura

B.2. Observa-se no oscilograma diferentes amplitudes para as correntes em cada fase,

mesmo em regime permanente, por causa dos diferentes valores dos shunts utilizados nos

ensaios. Nas fases A, B e C foram utilizados, respectivamente, shunts de valores 10-3

Ω, 0,75 x 10-3 Ω e 2 x 10-3 Ω.


100

Em cada forma de onda de corrente, as componentes a-c foram obtidas através da

medição dos valores máximos e mínimos das envoltórias, em intervalos de tempo de cada

meio período, após o instante de curto circuito. Foi então calculada a média aritmética,

para cada onda de corrente, entre os módulos dos valores máximo e mínimo, e os

resultados foram multiplicados pelo valor apropriado do fator de escala do oscilógrafo,

obtendo-se os valores mostrados na Tabela B.1. Em seguida, foi calculada a média

aritmética das componentes a-c das três correntes de armadura, que traçados numa escala

semi-logarítmica em função do tempo resultou no gráfico da Figura B.3.


101

FIGURA B.2 - Registro oscilográfico das correntes de curto circuito

na saída do gerador.


102

TABELA B.1

Tempo

t

( s )

Corrente

Fase

A

Corrente

Fase

B

Corrente

Fase

C

Tempo

t

( s )

Corrente

Fase

A

Corrente

Fase

B

Corrente

Fase

C

0 475,00 573,33 292,50 0,176 65,00 73,33 35,00

0,008 365,00 466,67 220,00 0,184 65,00 66,67 35,00

0,016 300,00 366,67 180,00 0,192 60,00 66,67 35,00

0,024 270,00 306,67 150,00 0,200 60,00 66,67 32,50

0,032 240,00 273,33 132,00 0,208 60,00 66,67 32,50

0,040 220,00 246,67 120,00 0,216 55,00 60,00 32,50

0,048 200,00 220,00 107,50 0,224 55,00 60,00 30,00

0,056 175,00 200,00 100,00 0,232 55,00 60,00 30,00

0,064 160,00 180,00 87,50 0,240 55,00 60,00 30,00

0,072 140,00 160,00 80,00 0,248 55,00 60,00 27,50

0,080 130,00 146,67 72,50 0,256 55,00 60,00 27,50

0,088 120,00 133,33 65,00 0,264 50,00 53,33 27,50

0,096 110,00 126,67 60,00 0,272 50,00 53,33 27,50

0,104 100,00 113,33 57,50 0,280 50,00 53,33 27,50

0,112 95,00 106,67 55,00 0,288 50,00 53,33 27,50

0,120 90,00 100,00 50,00 0,296 50,00 53,33 27,50

0,128 85,00 93,33 47,50 0,304 50,00 53,33 25,00

0,136 80,00 86,67 45,00 0,312 50,00 53,33 25,00

0,144 75,00 80,00 42,50 0,320 50,00 53,33 25,00

0,152 75,00 80,00 42,50 0,328 45,00 46,67 25,00

0,160 70,00 73,33 40,00 0,336 45,00 46,67 25,00

0,168 70,00 73,33 40,00 0,344 45,00 46,67 25,00


103

Figura B.3 – Média aritmética das envoltórias das três correntes de curto circuito na

saída do gerador em função do tempo.

Observa-se que este gráfico pode ser extrapolado por uma linha reta até o tempo

inicial, fornecendo o valor inicial da componente transitória ∆ i’ , que corresponde ao

ponto a da Figura B1. Determina-se então a constante de tempo transitória Td’ como

duas vezes o tempo necessário para ∆ i’ cair para 0,606 vezes o seu valor inicial,

obtendo-se então

Td’= 0,0872 s


104

Para a determinação da constante de tempo subtransitória Td’’, toma-se os

primeiros períodos da envoltória da corrente, que corresponde à região subtransitória,

mostrada na Figura B.4.

Figura B.4 - primeiros períodos da envoltória da corrente, que corresponde à região

subtransitória.

Calcula-se a diferença entre as ordenadas da curva ∆ i’ + ∆ i’’ ( curva A ) e da

linha correspondente à extrapolação da curva de ∆ i’ ( curva B ), cujos pontos são

mostrados na Tabela B.2.


105

Tabela B.2

TEMPO

( s )

Curva A

( A )

Curva B

( A )

A – B

( A )

0,0000 446,94 300,00 146.94

0,0025 424,87 294,91 129,96

0,0050 380,73 279,66 101.07

0,0075 358,66 274,58 84.08

0,0100 336,59 266,95 69.64

0,0125 320,03 259,32 60.71

0,0150 297,96 251,69 46.27

0,0175 286,93 244,07 42.86

0,0200 270,37 238,98 31.39

0,0225 259,34 228,81 30.53

Esses valores são então traçados numa escala semi-logarítmica em função do

tempo, resultando no gráfico da Figura B.5, que representa a curva ∆ i’’.


106

Figura B.5 – Representação gráfica da diferença entre as curvas A e B mostradas na

figura B.4.

A constante de tempo Td’’ é determinada como o tempo necessário para ∆ i’’

decrescer para 0,368 de seu valor inicial, obtendo-se então

Td’’= 0,014 s

As constantes de tempo Tdo’ e Tdo’’ podem ser determinadas pelas equações (B.6) e

(B.7), precisando-se antes determinar as reatâncias xd , xd’ , e xd’’.


107

Reatância Síncrona ( xd )

xE

Id

f

s= =

220 3

38 89, (B.8)

xd ≅ 3,266Ω

Reatância Transitória ( xd’)

xE

I Id

f

s o'

'=

+=

∆

220 3

300 (B.9)

xd ' ,≅ 0 423Ω

Reatância Subtransitória (xd’’)

xE

I I Id

f

s o o' '

' ' ' ,=

+ +=

∆ ∆

220 3

446 94 (B.10)

xd ' ' ,≅ 0 284Ω

Logo, a constante de tempo transitória de circuito aberto segundo o eixo direto será

Tx

xTdo

d

dd'

'. '= (B.11)

sTdo 673,0'≅

e a constante de tempo subtransitória de circuito aberto segundo o eixo direto será

Tx

xTdo

d

dd' '

'

' '. ' '= (B.12)

sTdo 0208.0'' ≅

Observa-se que os valores encontrados para estas constantes estão na ordem de

grandeza esperada para geradores síncronos deste porte, concluindo-se que apesar das

aproximações utilizadas, os resultados podem ser considerados satisfatórios.

APÊNDICE C

LISTAGEM DOS PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

/* +---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

-- REGT.C --

REGULADOR DE TENSÃO PI +---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ /*-------------------------------------------endereços de acesso à placa---------------------------------------*/ #define I_ADLSB 0x00 /* Porta de leitura do lsb do conv ad */ #define I_ADMSB12 0x01 /* Porta de leitura do msb do conv ad 12 b */ #define IOADSTS 0x04 /* Porta de leitura do status da conversão */ #define DAMSB 0x06 /* Porta de escrita do msb do conversor DA */ #define DALSB 0x07 /* Porta de escrita do lsb do conversor DA */ #define OFS 0x02 /* Controle do offset */ #define REFER 0x02 /* Leitura da tensão de referência */ #define PPI_A 0x08 /* Porta A da PPI ( E ) - DIG */ #define PPI_B 0x09 /* Porta B da PPI ( S ) - DIG */ #define PPI_C 0x0A /* Porta C da PPI ( S ) - DIG */ #define P_PPI 0x0B /* Programa a PPI - DIG */ /*-----------------------------------------Endereços para acesso ao timer-------------------------------------*/ #define TIMER0 0x0C /* Timer 0 do 8253 (E/S) */ #define TIMER1 0x0D /* Timer 1 do 8253 (E/S) */ #define TIMER2 0x0E /* Timer 2 do 8253 (E/S) */ #define TIMCTL 0x0F /* Porta de controle do 8253 */ /*---------------------------------------Máscaras para os modos de operação--------------------------------*/ #define MASC05_12 0x00 /* Máscara no modo de operação 0-5V - 12 bits */ /*---------------------------------------- Definicção dos bits de importância---------------------------------*/ #define BSHEAN 0x10 /* Bit de controle do sample-hold entanl ( 0=sample ) */ #define ICONV 0x01 /* Programação do A/D */ #define BSHSA 0x08 /* Habilita as saídas analógicas */ #define BPPI 0x90 /* Byte de programação da ppi */ #define base 0x0220 #define TIME_OUT 25 /* Tempo máximo para conversão ou amostragem */ unsigned char n; unsigned char moper; char conversor;

Apêndice C – Listagem dos Programas Computacionais 110

unsigned char ponto_on; unsigned int tic_r=25; unsigned int tic_adj=0; unsigned int tic_in=0; void sel_canal(unsigned char canal, unsigned char saida); char reconhece(); unsigned int read_an12(unsigned char c, unsigned char moper); unsigned int read_anl(unsigned char canal, unsigned char moper); void write_anl(unsigned int dado, unsigned char canal); unsigned char read_dig(); void write_dig(unsigned char dad); int p_ppi(void); void auto_offset(); unsigned int pi(); unsigned char modo_oper(char conversor); unsigned int ref(); unsigned int ref12(); unsigned int dado; unsigned char c, canal; /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PROGRAMA PRINCIPAL - REGULADORDE TENSÃO PI

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ int main() int k, j; float b0t = 5.612, b1t = -5.448; float mt,u1_1; float u, erro,u1; char tecla; float tensao, Vref=4000.,ten_s; unsigned int ada1, ada2; unsigned char mp; unsigned char canal = 0; /* define o canal */ conversor = p_ppi(); /* programa a ppi */ mp = modo_oper(conversor); /* define o modo de operação */ auto_offset(tic_adj, tic_r, tic_in); ada1 = ref12(mp); /* leitura da tensao de referência */ printf("tensao de referencia : %d\n",ada1); sel_canal(canal,0); /* Define o canal utilizado */ printf("canal %d, conversor %d, modo de operacao 0x%X \n",canal,conversor,mp); mt=0; u=3.7; inicio: for(;;) printf("\n Tensão de referência = %.2f",Vref/1000.); /* Chama a rotina de leitura na entrada analógica */ ada2 = read_anl(canal, mp); tensao = ada2*(1.24); ten_s=tensao/1000.;


printf("\n tensao na saída do sensor= %.2f",ten_s); mt=(b1t*erro)+u; /* inicio do controlador */ erro=ten_s-(Vref/1000.); /* calcula o erro */ printf("\n erro = %.2f",erro); /* Imprime o erro */ printf("\n mt = %.2f",mt); u=(b0t*erro)+mt; u1=u; if(u1<=0.0)u=0.0; else u=u1; if(u1>=4.98)u=4.98; dado=(u*1000.)/4.868; for(k=0;k<2;k++) /* chama a rotina que coloca um valor de tensao na saída analógica */ write_anl(dado,canal); /* Aplica u(k) ao processo */ printf("\n u(k) =%.2f\n\n",u); if(kbhit())break; /* provoca a saída do laço ao ser pressionada qualquer tecla */ for(j=0;j<2;j++) tecla=getch(); printf("\n"); switch(tecla) case 'c': goto inicio; /* volta a realizar a tarefa de leitura e escrita atraves da placa ADA

ao ser pressionada a tecla 'c' */ default: u=4.98; /* chama a rotina que coloca um valor de tensao na saida analogica */ write_anl(dado,canal); /* Aplica u(k) ao processo */ printf("\n u(k) =%.2f\n\n",u); printf("\n-FINAL DE EXECUCAO-REGT(12/10/2001)"); /* encerra a execucao do programa ao ser pressionada qualquer tecla diferente de 'c' */ break; getch(); return 0; /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SELECÃO DO CANAL DO MUX DE ENTRADA E SAÍDA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ void sel_canal ( unsigned char canal, unsigned char saida ) unsigned char chad=0 ; chad = canal << 5 ; /* Posiciona o end do mux ( badchan ) */ chad &= 0xe0 ; /* Isola somente badchan0-2 */


outportb ( base + PPI_C , chad ) ; /* seleciona o canal */ if ( saida) chad |= BSHSA; /* habilita saída */ outportb ( base + PPI_C , chad ) ; /* coloca o sample-hold em sample */ chad &=~BSHSA; /* retira bit de sample */ outportb ( base + PPI_C , chad ) ; /* coloca o sample-hold em hold */ /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ROTINA DE LEITURA DO CONVERSOR AD Parâmetros de entrada: canal - número do canal (0 - 7) Parâmetro de saida: retorna o valor da conversao ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ unsigned int read_anl (unsigned char canal, unsigned char moper) return ( read_an12(canal,moper) ); /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ROTINA DE LEITURA DO CONVERSOR DE 12 BITS Parâmetros de entrada: canal - número do canal (0 - 7) Parâmetro de saída: retorna o valor da conversão ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ unsigned int read_an12( unsigned char c, unsigned char moper) unsigned int i ; unsigned int dadols,dadoms ; unsigned char offset; i=TIME_OUT; sel_canal (c,0) ; /* Seleciona o canal */ /* auto_offset(tic_adj,tic_r,tic_in); /* rotina para auto ajuste do offset */ offset = 0x1E; outportb(base+OFS, offset); /* ajusta o offset */ outportb (base+IOADSTS,moper) ; /* sample */ for(i=1;i;i--); /* tempo para sample */ outportb (base+IOADSTS,moper|BSHEAN) ; /* hold */ dadols = inportb ( base + I_ADLSB ) ; /* envia o start ao AD */ for(i=1;i;i--); /* tempo para conversao*/


dadoms = inportb ( base + I_ADMSB12 ) ; /* Le byte mais significativo */ dadols = inportb ( base + I_ADLSB ) ; /* Le byte menos significativo */ dado = ( dadoms << 8 ) + dadols ; /* Desloca bits mais significativo */ return ( dado ) ; /* Retorna dado convertido 0-4095 */ /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Escreve nas saídas analógicas - dado - valor a ser escrito - canal - canal do mux onde sera escrito o 'dado' ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ void write_anl (unsigned int dado,unsigned char canal ) unsigned char dadols , dadoms ; float dado2; dadols = dado ; /* Inicia o deslocamento do dado */ dadoms = dado >> 8 ; /* Desloca os dois bits mais significativos */ outportb ( base + DALSB , dadols ) ; /* Escreve byte menos significativo */ outportb ( base + DAMSB , dadoms ) ; /* Escreve byte mais significativo */ sel_canal ( canal,1 ) ; /* Transf para o canal de saida desejado*/ /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Programa a PPI Porta A - entrada Porta B - saida Porta C - saida ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ int p_ppi(void) outportb ( base + P_PPI , BPPI); conversor = reconhece(); /* verifica se e' placa de 10 ou 12 bits */ return(conversor); /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- realiza a compensação automática de offset ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ void auto_offset (unsigned int tic_adj, unsigned int tic_r, unsigned int tic_in) unsigned int valor,parcial; char i;


int j; if (tic_adj == tic_r) /* realizar no ajuste de offset? */ if(tic_in > 50) tic_r = 300; else tic_in++; tic_adj=0; valor = pi(conversor, moper); outportb (base+OFS,(valor&0x00ff)); else ++tic_adj; /* nao realizar ajuste,apenas incrementar o tic */ /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Realiza PI para compensação automática de offset ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ unsigned int pi(unsigned char moper) unsigned int uc,y,e=0; float integ=0,h=4,ti=7,u=0,k=0.05; moper= MASC05_12 ; uc = 0x75C ; y = ref12(moper) ; e = uc-y; integ = integ+e*h /ti; u = k*(e+integ); printf("uc %d, y %d, e % \n",uc,y,e); printf("k %f h %f ti %f integ %f u %f \n",k,h,ti,integ,u); printf(" realizado o PI do offset \n"); if(u<0) u*=-1; return((int)u); /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Rotina para seleção automática do modo de operação; n = 0 -> 0-5V (modo default) OBS : modo de leitura do conversor : pooling ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ unsigned char modo_oper (char conversor) unsigned char masc, mp;


masc=MASC05_12; mp = masc; /* armazena o modo de operação setado */ outportb (base+IOADSTS,masc); /* envia `à placa */ return(mp); /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Le a tensão de referência (conv. de 12 bits ) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ unsigned int ref12(unsigned char moper) unsigned int dadoms=0,dadols=0; unsigned int dado,i; outportb (base+PPI_C,REFER); /* seleciona mux p/ leitura tensao ref */ outportb (base+IOADSTS,moper); /* sample */ for(i=1;i;i--); outportb (base+IOADSTS,moper|BSHEAN); /* hold */ dadols = inportb ( base + I_ADLSB ) ; /* envia o start ao AD */ for(i=1;i;i--); dadoms = inportb(base + I_ADMSB12); /* Le byte mais significativo */ dadols = inportb(base + I_ADLSB); /* Le byte menos significativo */ dado = (dadoms<<8) + dadols; /* Desloca bits + significativo */ return (dado); /*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- RECONHECE - verifica qual conversor AD está instalado na placa 0 - conversor de 10 bits 1 - conversor de 12 bits -1 - placa com problemas ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ char reconhece() unsigned int dadoms=0,dadols=0; unsigned int dado,i; outportb (base+PPI_C,REFER); /* seleciona mux p/ leitura tensao ref */ outportb (base+IOADSTS,0x00); /* sample */ dadols = inportb (base + I_ADLSB); /* inicia a conversão */ for(i=2;i;i--); /* tempo para fazer conversão */ dadoms=inportb (base + I_ADMSB12); /* Le byte + significativo */ dadols=inportb (base + I_ADLSB); /* Le byte - significativo */ dado = (dadoms<<8)+(dadols&0x00ff); if( (dado>=1229)&&(dado<=2867) ) return(1) ; /* conversor de 12 bits */ return(-1); /* placa com problemas */


/*----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PROGRAMA PRINCIPAL PARA O REGULADOR DE VELOCIDADE PI

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ int main() int k, j; float b0v = 0.687, b1v = -0.673; float mv,u1_1; float u, erro,u1; char tecla; float tensao, Vref=500.,ten_s; unsigned int ada1, ada2; unsigned char mp; unsigned char canal = 0; /* define o canal */ conversor = p_ppi(); /* programa a ppi */ mp = modo_oper(conversor); /* define o modo de operacao */ auto_offset(tic_adj, tic_r, tic_in); ada1 = ref12(mp); /* leitura da tensao de referencia */ printf("tensao de referencia : %d\n",ada1); sel_canal(canal,0); /* Define o canal utilizado */ printf("canal %d, conversor %d, modo de operacao 0x%X \n",canal,conversor,mp); mv=0; u=1.4; erro=0; inicio: for(;;) printf("\n Tensao de referencia = %.2f",Vref/1000.); /* chama a rotina de leitura na entrada analogica */ ada2 = read_anl(canal, mp); /* correcao do valor da tensao lida */ tensao = ada2*(1.24); ten_s=tensao/1000.; printf("\n tensao na saida do sensor= %.2f",ten_s); mv=(b1v*erro)+u; erro=ten_s-(Vref/1000.); /* calcula o erro */ printf("\n erro = %.2f",erro); /* Imprime o erro */ printf("\n m = %.2f",m); u=(b0v*erro)+mv; u1=u; if(u1<=0.0)u=0.0; else u=u1; if(u1>=4.98)u=4.98; dado=(u*1000.)/4.868; for(k=0;k<2;k++) /* chama a rotina que coloca um valor de tensao na saida analogica */ write_anl(dado,canal); /* Aplica u(k) ao processo */


printf("\n u(k) =%.2f\n\n",u); if(kbhit())break; /* provoca a saida do laco ao ser pressionada qualquer tecla */ for(j=0;j<2;j++) tecla=getch(); printf("\n"); switch(tecla) case 'c': goto inicio; /* volta a realizar a tarefa de leitura e escrita atraves da placa ADA ao ser pressionada a tecla 'c' */ default: u=4.98; /* chama a rotina que coloca um valor de tensao na saida analogica */ write_anl(dado,canal); /* Aplica u(k) ao processo */ printf("\n u(k) =%.2f\n\n",u); printf("\n-FINAL DE EXECUCAO-REGT(12/10/2001)"); /* encerra a execucao do programa ao ser pressionada qualquer tecla diferente de 'c' */ break; getch(); return 0;

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. ALTINO, L. M. , (1984) - “Máquinas Síncronas: Teoria e Aplicações ”, Editora

Universitária - Universidade Federal de Pernambuco.

2. ASTRÖM, K. J, & WITTENMARK, B., (1997) – “Computer-Controlled Systems – Theory and Dsign, Third Edition”, Prentice Hall.

3. BABU, T. M & O’KELLY, (1987) - “A Microprocessor-Based Load Angle Measure System”, IEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. IE 34, No. 2, May, p. 129-134.

4. BARBI, I., (1997) – “Eletrônica de Potência”, Edição do Autor, SC.

5. BORTONI, E. C. & JARDINI, J. A. , (1996) - “Identificação de Parâmetros de Máquinas Síncronas Através de Ensaios de Rejeição de Carga”, 11 CBA- , São Paulo, Brasil, Volume III, p.1475-1480.

6. CARPI JR. R. S., (1989) - “Sistemas de Excitação Siemens: Confiabilidade e Versatilidade no Controle da Tensão de Geradores Síncronos” Revista Siemens No IX 2/89, separata da edição de junho, p. 1-10.

7. DA SILVA, A. L. e ROSÁRIO, R. M. L., (1999) – “Controle Automático de Velocidade de um Motor de Corrente Contínua de um Modelo Reduzido de Sistema de Potência”, Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Elétrica, CT/UFPA.

8. DE MELLO, F. P. & CONCORDIA, C., (1969) - “Concepts of Synchronous Machine Stability as Afected by Excitation Control”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, april, pp. 189-202.

9. DE MELLO, F. P., HANNETT, L. N. , PARKINSON, D. W. & CZUB, J. S. , (1982) - “A Power System Stabilizer Design Using Digital Control”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, no. 8, pp. 2860-2868, august.

10. FIGUEIREDO, C. G. , DA SILVA, L. E. B. , DA SILVA, V. F. & SILVA, M. B., - (1994) “Sistema de Excitação Estático Controlado por Microprocessador”, 10 CBA e 6 CLACA - PUC-RJ, Rio de Janeiro, Brasil, Tomo II, p. 1159-1164.

11. FRANÇA, F. R. R. , DA SILVA, L. O. & RIBEIRO, J. L. , (1992) - “Regulador de Tensão Digital para Geradores Síncronos”, II SIMOPA, Belém, Brasil, p. 109-126.

12. GEMERTS, W. M. , (1993) - “Monitoração do Desempenho Dinâmico de Sistemas Elétricos de Potência”, Dissertação de Mestrado, COPELE / DEE / CCT / UFPB, dezembro.

Referências Bibliográficas 119

13. GHANDAKLY, A. & KRONEGGER, P. , (1987) - “Digital Controller Design Method for Synchronous Generater Excitation and Stabilizer Systems. Part I : Methodology and Computer Simulation; Part II : Hardware/Software Design and Implementation Results”, IEEE Transaction on Power Systems, Vol. PWRS-2, No. 3, august, p. 633-644.

14. HAMILAKIS, V. & VOLGARIS, C. N. , (1987) - “An Accurate Method for the Mesurement of Line Frequency and its Deviation Using a Microprocessor”, IEEE Transaction on Instrumentation and Mesurements, Vol. IM-36, No. 1, march, p. 104-109.

15. HAMMONS, T. J. & PARSONS, J. A., (1971) - “Design of Microalternator for Power-System-Stability Investigations”, IEE Proceedings, Vol. 118, No. 10, october, p. 1421-1438.

16. HAMMONS, T. J., (1974) - “Micro-Synchronous-Generator System for the Simulation of Large Turbo-Generators with two-axis and Convencional Excitation System”, R.G.E. Tome 83, No. 12, december, p. 843-857.

17. HANSELMANN, H., (1987) - “Implementation of Digital Controllers - A Survey”, IFAC, Automática, Vol. 23, No. 1, p. 7-32.

18. JORDÃO, R. G. , (1980) - “Maquinas Síncronas ”, Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., São Paulo.

19. KEYHANI, A. , (1992) - “Synchonous Machine Parameter Identification”, IEE-Electric Machines and Power Systems, No. 20, p. 45-69.

20. KIMBARK, E. W. , (1956) - “Power System Stabillity : Synchronous Machines”, Dover Publications, Inc., New York.

21. KOSSLER, J. R., (1988) - “Techniques for Tuning Excitation Parameters”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 3, No. 4, december, p. 785-793.

22. KOSTENKO, M. P., (1951) - “Electrodynamic Model for Studying Stability”, Elektrichstro, (9), p. 5 – 16.

23. LARSEN, E. V. & SWANN, D. A. , (1981) - “Applying Power System Stabilizers. Part I : General Concepts; Part II : Performance Objectives and Tuning Concepts; Part III : Practical Considerations”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-100, No. 6, june, p. 3017-3046.

24. Taurus Eletrônica S. A., (1989) - “Manual Técnico da Placa ADA ”.

25. MAO, C. X., PRAKASH, S. K., MALIK, P. O. , HOPE, S. G. & FAN, F, (1990) - “Implementation and Laboratory Test Results for an Adaptive Power System Stabilizer Based on Linear Optimal Control”, IEEE Transactions on Energy conversion, Vol. 5, No. 4, december, p. 666-672.

Referências Bibliográficas 120

26. MICHELETTI, R., (1991) - “Phase Angle Measurement Between Two Sinusoidal Signals”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 40, No. 1, february, p. 40-42.

27. MONTERO, L. R. R. , (1991) - “Projeto, Implementação e Simulação Digital do Sistema de Excitação e Regulador de Tensão para um Microgerador Síncrono”, Dissertação de Mestrado, COPELE / DEE / CCT / UFPB, abril.

28. MONTERO, L. R. R. , JACOBINA, C. B. & MOTA, W. S. , (1992) - “Projeto de um Regulador de Tensão PI Analógico para Geradores Síncronos”, 9o CBA-UFES , Vitória - ES , Brasil , Tomo II, p. 940-945.

29. MONTERO, L. R. R. , JACOBINA, C. B. & MOTA, W. S., (1994) - “Regulador de Tensão Digital para Geradores Síncronos”, 10o CBA e 6o CLACA - PUC-RJ, Rio de Janeiro, Brasil, Tomo II, p. 1183-1188.

30. MONTERO, L. R. R. , (1995) - “Monitoração e Controle em Tempo Real Baseado em Microcomputador para um Microgerador Síncrono e Motor CC ”, Tese de Doutorado, COPELE / DEE / CCT / UFPB.

31. MONTERO, L. R. R. & GUERRA, F. C. F. , (1996) - “Modelo Reduzido de Sistema Elétrico de Potência para Estudos de Estabilidade Dinâmica”, 11o CBA, São Paulo, Brasil, Volume II, p. 923-928.

32. MONTERO, L. R. R. , MOTA, W. S. & JACOBINA, C. B. , (1996) - “Sistema de Monitoração e Controle Baseado em Microcomputador para Geradores Síncronos”, 11o CBA , São Paulo, Brasil, Volume II, p. 1101-1106.

33. NABETA, S. I. , CARDOSO, J. R. , FOGGIA, A. , COULOMB, J. L. & REYNE, G. , (1996) - “Determinação dos Parâmetros de Máquinas Síncronas pela Simulação por Elementos Finitos do Ensaio de Resposta em Freqüência”, 11o CBA, São Paulo, Brasil, Volume III, p. 1491-1496.

34. NASAR, S. A., (1984) - “Máquinas Elétricas ”, McGraw-Hill.

35. NORMA IEEE, (1965) - “Test Procedure for Synchronous Machines”, IEEE Publication 115.

36. ROBERTS, R. M. , (1950) - “Micromachines and Micronetwork Study of the Problems of Transient Stability by the use of Models Similar Electromechanically to Existing Machines and Systems ”, CIGRÉ, Paris, paper 338.

37. SYED, I. A. & MIRHYDER ALI, (1987) - “A Microprocessor-Based Sheme for Torque-Angle and Speed Measurement”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. Ie-34, No. 2, may, p. 135-138.

38. ULA, A. H. M. S. & HASAN, A. R., (1992) - “Design and Implementation of a Personal Computer Based Automatic Voltage Regulator for a Synchronous Generator”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 7, No. 1, March, p. 125-131.

mestrado - guilherme

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