Mestrado em Educação

Fundamentos da Didáctica da Matemática

Professor Doutor João Pedro da Ponte

Sousa, O. (2002). Investigações estatísticas no 6.º ano. In GTI (Ed.), Reflectir e investigar sobre a prática profissional (pp. 75-97). Lisboa: APM.

Papel da professora:• Explicar claramente os conteúdos apresentados no manual;• Providenciar para que os alunos resolvessem os respectivos exercícios de aplicação.

“(…) para ser professora de Matemática não bastava gostar de e saber alguma matemática.”

Criar gosto pela Matemática e reduzir o insucesso, apelava à resolução de problemas. A “fuga” ao programa gerava:• Dúvidas;• Insegurança;• Angústia;• Atrasos. Investimento pessoal e profissional

↓Alteração na percepção do papel como professora

↓• Os alunos conseguiam descobrir muitas coisas se lhes dessemos tempo, tarefas interessantes e materiais adequados,;• Relativização da importância do manual;• Ensino mais centrado nos alunos;• Professor como orientador e facilitador de situações de aprendizagem.

Preocupações:• Contrariar a imagem negativa que os alunos têm da Matemática e fazer com que a apreciem.• Propor tarefas que todos possam trabalhar e aprender de modo significativo?

Objectivo do estudo: Investigar o nível de desenvolvimento evidenciado por alunos do 6º ano de escolaridade na realização de investigações estatística, com o objectivo de melhorar a sua prática de professora.

Questões da investigação:• Como é que os alunos formulam questões e conjecturas? • Como recolhem e tratam os dados que necessitam? • Como comunicam a sua experiência? • Como usam os conceitos estatísticos na concretização da tarefa?

Quadro de referência teórico:• Snee (1993), Holmes (2000) • Scheaffer (2000) • Lightner (1991) • Bright e Hoeffner (1993)• Pereira-Mendoza e Swift (1989)

É necessário:• Ultrapassar as rotinas centradas nos procedimentos técnicos; • Criar experiências de aprendizagem nas quais os alunos recolhem, interpretam e representam dados relativos a acontecimentos reais.

Estratégia: Investigações estatísticas

MetodologiaAbordagem qualitativaInstrumentos de recolha de dados: observação participante, entrevista, estudo de documentos.Participantes: Investigadora, professora e 19 alunos de uma turma de 6º ano de escolaridade.

Preparação da tarefa

Investigação: “Como é o aluno típico da minha turma?”

Aspectos a ter atenção na redacção da tarefa:• Adaptar à linguagem dos alunos;• Incluir questões orientadoras;• Deixar liberdade para a tomada de decisões.

Preparação da aplicação da tarefa:• Gestão do tempo;• Dinâmica das aulas;• Papel das professoras;• Avaliação dos trabalhos dos alunos.

Foram feitas previsões: 5 blocos de 90 minutos

Aspectos a reflectir:• Coordenação e gestão dos períodos de discussão em grande grupo;• Preparação de questões que estimulassem a intervenção e reflexão de todos.

Concretização da tarefa

Primeira sessão Preparação das questões de investigação• Que dados devem entrar na caracterização do aluno típico?• Como pensas que vai ser o perfil do aluno típico?• Será necessário traçar um perfil para os rapazes e outro para as

raparigas? Porquê?

Aspecto a melhorar: Gestão do tempo.

Preparação da recolha de dados (2ª sessão)Listagem das características que os alunos indicaram.Disponibilização do material necessário para a recolha e dados.Distribuição de 4 características por grupo.

Foi elaborado um conjunto de perguntas para orientar os alunos na preparação da recolha de dados.

Segunda sessão: Recolha de dadosPreocupação: Não tinham uma estratégia para concretizar a recolha de dados.Balanço: Os alunos são capazes de se organizar e têm iniciativa.

Terceira sessão: Tratamento dos dadosOpções: Não expor os conteúdos estatísticos;Acompanhar os grupos individualmente partindo dos conhecimentos que já possuíam.

Consequência: Necessidade do prolongamento do tempo previsto para o tratamento de dados. Foi elaborado um conjunto de questões para orientar os alunos na organização e representação dos dados. Balanço: A mediana foi a medida estatística menos evidente para o aluno.Necessário fazer uma discussão em grande grupo com o que tinha sido feito nesta aula.

Quarta sessão: Balanço do trabalho desenvolvidoObjectivos:• Partilhar aprendizagens;• Esclarecimento de dúvidas acerca dos conceitos de mediana e média;• Munir os alunos com mais dois tipos de representação de dados. Balanço: • A atribuição de apenas dois conjuntos de dados, envolvendo uma variável qualitativa e uma quantitativa, teria sido mais eficaz e menos cansativo.• A opção de não expor a parte teórica revelou-se adequada.Quinta sessão: Preparação dos relatóriosRepresentação gráfica dos dados;Escolha da medida estatística que melhor caracteriza cada conjunto de dados.Preparação das apresentações orais.Elaboração dos relatórios escritos, tendo por base um guião.

Sexta sessão: Apresentação dos trabalhosDiscussão das apresentaçõesBalanço: Período de discussão demasiado curto.

ConclusõesO funcionamento em par pedagógico é vantajoso para os: Alunos Professores: Permitiu tirar partido das potencialidades do trabalho colaborativo.Benefícios para os alunos:• Aprendizagem significativa;• Aprendizagens sobre as etapas do processo investigativo;• Desenvolvimento de competências no âmbito da comunicação e argumentação;• Desenvolvimento de hábitos de reflexão e de capacidade crítica.Dificuldades sentidas a nível da investigação…• Formular questões de investigação;• Ir muito além das sugestões feitas;• Comunicar por escrito as minhas ideias e conclusões.

“(…) melhor forma de aprender a investigar é começar a investigar.”

Dificuldades na implementação de metodologias de investigação:• Todo o processo ocupa demasiado tempo;• Conciliar conteúdos com metodologias;• Pouca experiência da professora na realização de investigações.

“Não encontrei fórmulas para acabar com o insucesso dos meus alunos nem com as angústias que me provocam as muitas situações a que não sei responder, pelo contrário, provavelmente ainda as aumentei! Mas aprendi outras “coisas” que me poderão ser úteis no desempenho da minha profissão, a principal das quais tem a ver com metodologias de investigação.”

Questões para discussão:• O que caracteriza uma aula onde os alunos desenvolvem trabalho de carácter investigativo?• Que aspectos deverão estar presentes no antes, durante e depois de uma tarefa de investigação?