mestrado em arquitectura - técnico lisboa - autenticação · É a quantidade de energia sonora...

Cristina Matos Silva

ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS

MESTRADO EM ARQUITECTURADISCIPLINA DEFÍSICA DAS CONSTRUÇÕES PARA ARQUITECTURA

CONCEITO DE SOMCONCEITO DE SOMO som é o resultado de uma perturbação física (vibração)

provocada por uma variação da pressão, p’, em relação à pressão atmosférica, patm, a qual pode ser detectada pelo ouvido humano.

atmp'pp −=

Em condições normais, tem-se: patm =105Pa

Pressão sonora:

patm

t

p’1(compressão)

2 (descompressão)

Normalmente, o que tem significado não é a pressão sonora instantânea, mas o seu valor médio – pressão eficaz - num dado intervalo de tempo (t1; t2). Define-se pressão eficaz à que resulta da média quadrática:

CONCEITO DE SOMCONCEITO DE SOM

dt)t(ptt

1p 2

1

t

t2

12

2ef ∫−=

A vibração dos corpos transmite-se às partículas do ar, as quais vibram em torno das suas posições de equilíbrio, propagando, através do movimento ondulatório(longitudinal) que adquirem, as variações de pressão e o som.

p

t

T

pm ( )φ−ω= tcospp m

T – período [s]f = 1/T – frequência [Hz]ω=2πf – frequência angular [rad/s]φ– fase inicial (para t=0) pm - amplitude

Som puro: movimento harmónico simples:

Harmónicasimples

PROPAGAPROPAGAÇÇÃO DO SOMÃO DO SOM

Outros parâmetros, como o deslocamento relativo (s) das partículas e sua velocidade (v) (derivada do deslocamento) são igualmente traduzidas por funções sinusoidais.


A cada partícula fica associado um conjunto de funções (pressão, deslocamento, velocidade) dependentes do tempo (abrangendo todos os instantes).

Por sua vez, a cada instante épossível associar esse conjunto de funções mas dependendo do espaço (abrangendo todas as partículas).

A distância que separa duas partículas em fase é designado por comprimento de onda, λ.

O tempo que uma partícula demora a realizar um ciclo completo é o período do movimento, T.

Esta ligação entre o espaço e o tempo é realizada através da velocidade de propagação do som, c:

Tc=λ


Os sons reais não são sons puros (simples), mas podem estudar-se como uma sobreposição de harmónicas simples (som composto).

Som e ruídoFisicamente, som musical é o resultado da sobreposição

de ondas sonoras periódicas ou quase; ondas sonoras não-periódicas e breves, que mudam imprevistamente de características são ruído. O som musical é simples ou composto se corresponder a uma ou mais onda harmónicas, respectivamente.

Os sons simples distinguem-se pela INTENSIDADE e ALTURA; os sons compostos, para além destas, diferenciam-se pelo TIMBRE.

QUALIDADES DO SOMQUALIDADES DO SOM

Intensidade fisiológica do somEstá ligada à amplitude das vibrações: som forte (grande energia) corresponde a altas amplitudes.


Altura do somEstá ligada unicamente à sua frequência; é a qualidade pela qual um som grave (som baixo - frequência baixa) se distingue de um som agudo (som alto - frequência alta).


Timbre do somO timbre depende das harmónicas associadas ao som fundamental no caso dos sons musicais ou das ondas que se sobrepõem, no caso dos sons compostos. No caso dos sons musicais, é esta qualidade que permite distinguir dois sons da mesma altura emitidos por fontes sonoras diferentes: flauta, violino e piano, por exemplo.


Potência sonora PÉ a quantidade de energia sonora produzida na unidade de tempo e mede-se em Watt.

S

SPI = [W/m2]

GRANDEZAS ACGRANDEZAS ACÚÚSTICASSTICAS

Intensidade sonora IÉ o débito de energia sonora que passa, numa dada direcção, através da unidade de área ao redor dum ponto dum campo sonoro, e perpendicularmente àquela:

Intensidade sonora I (continuação)Uma fonte sonora pontual emite uma onda esférica (todos os pontos a uma mesma distância da fonte – mesma frente de onda - apresentam a mesma fase)

2d4PIπ

=

Conclusão: a intensidade sonora varia na razão inversa do quadrado da distância à fonte


Intensidade sonora I (continuação)O processo mais corrente de determinar a intensidade sonora faz uso das seguintes relações:

I = p .v

cvpZ .ρ==

(1)Intensidade sonora num ponto:

Impedância sonora num ponto: (2)

cpI

2

ρ=


Substituindo (2) em (1) fica:

A escala extremamente ampla das pressões sonoras torna mais cómodo a utilização de uma escala logarítmica, designada por escala dos decibeis.

MEDIMEDIÇÇÃO DO SOMÃO DO SOM

O decibel (dB) é um nível que mede a relação entre duas grandezas.

)dB(GGlog10)G(L

010=


em que L(G) é o nível da grandeza G relativamente a G0.

Nível de pressão sonora ou nível sonoro:

Substituindo a relação na expressão acima, tem-se:

A pressão de referência é p0=2x10-5 Pa e corresponde ao limiar de audibilidade para frequências médias.

)dB(pplog20

c/pc/plog10)p(L

0102

0

2

10 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρρ

=

cpI

2

ρ=


Nível de intensidade sonora

Toma-se I0=10-12 (W/m2) de forma a ter-se, por conveniência, L(p)=L(I).

)dB(IIlog10)I(L0

10=


Na tabela seguinte mostram-se os valores dos níveis de pressão sonora correspondentes a situações da vida quotidiana.

Situação Nível de pressão sonora L(p)

Avião militar a levantar voo a 30 m 140 dB Martelo pneumático na posição do

manobrador 110 dB

Camiões pesados a 6 m 90 dB Rua com tráfego pesado 85 dB Carro eléctrico a 10 m 80 dB Rua com tráfego leve 50 dB

Escritório ruidoso 65 dB Escritório normal 45 dB

Residência sossegada (dia) 50 dB Residência sossegada (noite) 40 dB

Quarto (noite) 25 dB


Uma onda sonora deve ter um valor mínimo de pressão sonora em cada frequência para ser percebida pelo ouvido.

AUDIAUDIÇÇÃO SONORAÃO SONORA

Uma onda sonora deve ter um valor mínimo de pressão sonora em cada frequência para ser percebida pelo ouvido.


As curvas isofónicas são curvas com a mesma intensidade aparente.


Para melhor caracterizar a sensação humana de audição, os níveis de pressão sonora devem ser corrigidos com base na curva de ponderação mostrada. Os valores corrigidos passam a ter a designação dB(A).


É usual recomendar para os limites do nível sonoro do ruído ambiente, em função das actividades a realizar, os seguintes:

- para o sono 25 a 30 dB(A)- para o repouso 30 a 35 dB(A)- para o trabalho intelectual 35 a 50 dB(A)- para o trabalho doméstico 40 a 45 dB(A)


Propagação do som em recintos fechadosNum recinto fechado, ao contrário de um “campo livre”, a energia sonora emitida por uma fonte (E) é em parte reflectida, em parte absorvida e a parte restante transmitida pelos elementos da envolvente.

Parcela transmitida

Parcela absorvida

Parcela reflectida

Influi nas condições de confortodo local adjacente (isol. sonoro)

Influi na qualidade acústica dolocal onde é emitido o som.

Ei

Er

Ea

Et

ACACÚÚSTICA DE SALASSTICA DE SALAS

i

a

EE

=α

Propagação do som em recintos fechados

Quando as dimensões são grandes comparadas ao comprimento da onda sonora, pode-se assimilar a reflexão sonora à reflexão luminosa:

i) O raio incidente, o raio reflectido e a normal à superfície estão no mesmo plano;

ii) O ângulo de incidência αi é igual ao de reflexão αr.

λ

L

αi αr

λ << L

Fonte


Propagação do som em recintos fechados


Superfícies convexas Superfícies côncavas

Fenómeno do ecoO atraso e a intensidade das primeiras reflexões comparativamente ao som directo têm grande importância na qualidade acústica dos locais.

O ouvido distingue sons separados de ∆t ≅ 0,05 a 0,1 s, oque corresponde a∆L=Lref-Ldir≅ 17 a 34m.

Se tal acontecer o mesmo som é ouvidoduas vezes: ECO.

Ldir

Lref

∆L=c.∆t c ≅ 340 m/s


Tempo de reverberação (Tr)A maior ou menor rapidez com que decresce o ruído de fundo numa sala é também um bom indicador da qualidade acústica da mesma.

Tempo de reverberação:é o tempo que decorre entre o instante da interrupção da fonte sonora e o instante em que se verifica a queda da pressão sonora de 1000 vezes (queda de 60 dB).

Tr

t1 t2

L(p)

60 dB


Para avaliar o tempo de reverberação utiliza-se a expressão de Sabine ou de Eyring:

SV161.0Tr α×

×=

com: α×S = A = Área de absorção sonora equivalente [m2];V – Volume interior da sala (m3);S – superfície total dos paramentos envolventes da sala [m2].

1.0≤α

( )α−×−×

=1lnS

V161,0Tr

se

1.0>αse


(Sabine)

(Eyring)

A área de absorção sonora equivalente é :

∑ ∑+α= jjii AnSA

Si - superfície com coeficiente de absorção αi (m2);nj - número de elementos com área de

absorção equivalente Aj.



A área de absorção sonora (e o tempo de reverberação, por consequência) dependem da frequência.

De uma forma geral os tempos de reverberação são recomendados em função do tipo de local:

Estúdio-Ópera

Tempo de reverberação a 500 Hz (s)

20 50 100 200 500 1000 5000 20000

Volume (m3)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5 Igreja (orgão)

Sala de concertos

Cinema


ABSORABSORÇÇÃO DE SOMÃO DE SOM

Para diminuir o tempo de reverberação dos locais é, em geral, necessário aumentar a área de absorção equivalente dispondo-se para tal, no mercado, de uma gama de materiais e sistemas absorventes complexos. Tais materiais podem subdividir-se em três grandes grupos:

i) materiais porososii) ressoadores de Helmotziii) painéis ressonantes.

MATERIAIS POROSOSdissipam a energia sonora sob a forma de calor por atrito do ar nos poros do material.

Exemplos: aglomerados negros de cortiça, plásticos alveolares, mantas de lã mineral, lã de vidro.

Incidente

Material poroso

Reflectida

1.0

Coeficiente de absorção α

4000100 200 400 1000 20000

0.2

0.4

0.6

0.8

Frequência em Hz

Material pouco espesso

Material mais espesso


RESSOADORES DE HELMOTZé um sistema formado por um volume fechado com uma estreita abertura para o exterior.

A onda sonora força a massa (m) de ar à entrada do gargalo, à qual se opõe o ar contido na caixa, formando-se um sistema massa-mola, sendo a energia dissipada por atrito do ar no gargalo.


L

Volume V

S = Área do gargalo

Massa de ar no gargalo

Frequência de ressonância V.LS

2c

mK

21f0 π

=π

=

Massa

Mola

K

(c – velocidade do som)

RESSOADORES DE HELMOTZé um tipo de sistema muito absorvente para frequências do som próximas da frequência de ressonância.

Exemplos: placas de madeira ou metálicas perfuradas e colocadas a certa distância de elementos rígidos.

0.5

1.0α

a

b

a – sem material porosob – com material poroso


PAINÉIS RESSONANTESsob a acção da pressão sonora o sistema entra em vibração com conversão da energia sonora em energia mecânica e dissipação desta em calor.


K mvibração

d

dm104,1

21

dmc

21f

52

0×

π=

ρπ

=

Frequência de ressonância

PAINÉIS RESSONANTEScaracterísticas de absorção boas nas baixas e médias frequências, decaindo a absorção para f > f0.

Exemplos: placa ou painel montado a certa distânciadum elemento rígido

Sem preenchimento da caixa de ar

Com preenchimento da caixa de ar

125 250 500 1000 2000 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

α


Diferentes fontes e formas de transmissão do som

TRANSMISSÃO DO SOMTRANSMISSÃO DO SOM

A transmissão do som entre locais pode efectuar-se:

• por via aérea: quando a vibração do elemento éprovocada pelo campo sonoro criado pela fonte no ar;

• por percussão: quando a vibração do elemento éprovocada pela própria fonte sonora

Transmissão de sons aéreos Transmissão de sons de percussão

Fonte

Fonte


A transmissão que se faz directamente (por vibração) através do elemento de separação designa-se por transmissão directa.

A transmissão que se dá por outros meios (vibração de outros elementos, aberturas) designa-se por transmissão marginal.

Localemissor

Localreceptor

(1)

(2)(3)

(4) (5)

Local emissor

Local receptor


PLANTA CORTE

Índice de redução sonora de um elemento (R)

Ei

Er

Ea

Et

R = 10 log10 (Ei /E0) – 10 log10 (Et/E0) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

t

i

EER 10log10

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOSREOS

Designa-se por índice de redução sonora à diferença

R = L(Ei) – L(Et)

A (densidade de) energia sonora incidente Ei sobre um elemento é em parte reflectida (Er), em parte absorvida (Ea) e em parte transmitida (Et).

Índice de redução sonora de um elemento (R)

Ei

Er

Ea

Eti

tEE

=τ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛τ

=1log10R 10


Definindo

obtém-se

Se a densidade de energia sonora no local 1 for E1, demonstra-se que a energia incidente sobre a área S da divisória é: (c/4)·E1·S

Se E2 for a densidade de energia no local 2, a energia incidente no contorno S2 é(c/4)·E2·S2.

E1 E2

S

S2

Índice de redução sonora aparente (R’)


L(p1) L(p2)

Objectivo:Determinar R’ com

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

'1log10' 10 τ

R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

i

t

EE'τDeterminar ?

E1 E2

S

S2

α= .SA 22

com:= área de absorção

sonora equivalente do local 2



L(p1) L(p2)

Em regime estacionário, a energia transmitida para o local 2 éigual à energia neste absorvida:

SESE

ScEcSE

EE

i

t

1

22

1

22

4/4/' αατ ===

E1 E2

S

S2



L(p1) L(p2)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

α22

110log10'

SESER

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

α210

0

210

0

110 log10log10log10'

SS

EE

EER

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

022

0110log10'

ESESEERα

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−=

ASLLR 1021 log10' S – Área do elemento de separação.

A – Área de absorção sonora equivalente do local receptor.

Isolamento sonoro, a sons aéreos, de elementos da construção: D

21 LLD −=

com L1 - nível médio de pressão sonora no local emissor;L2 - nível médio de pressão sonora no local receptor.


Considerando então dois locais adjacentes separados por uma parede divisória designa-se por isolamento sonoro efectivo (de um local em relação ao outro, embora se atribua frequentemente o resultado à parede de separação) a grandeza D:

Isolamento sonoro normalizado, a sons aéreos, de elementos da construção: Dn

( )01021n A/Alog10LLD −−=

A – Área de absorção sonora equivalente do local receptor (A2).

( )S/Alog10'RD 010n +=


Para tornar comparáveis os valores medidos da redução sonora dos elementos de construção, os resultados são normalizados para uma área de referência A0=10m2:

Tendo em conta as definições atrás, verifica-se também a seguinte relação:

A0 – Área de absorção sonora equivalente de referência parasalas de dimensões correntes em edifícios de habitação (A0=10m2).

S – Área do elemento de separação

Isolamento sonoro normalizado, a sons aéreos, de elementos da construção: DnT

( )021021 /log10 TTLLDnT +−=

T2 – Tempo de reverberação do local receptor

( )SVRDnT /32.0log10' 10+=


DL 96/2008

Tendo em conta as definições atrás, verifica-se também a seguinte relação:

T0 – Tempo de reverberação de referência para salas de dimensões correntes em edifícios de habitação (T0=0.5 seg.).

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOSREOSÍndice de redução sonora

Lei da massa

Na região controlada pela massa e para incidência das ondas sonoras normalmente à parede, deduz-se teoricamente que:

( ) dB43m.flog20R 10 −=

m – massa superficial do elemento (kg/m2);

f – frequência do som incidente.d 2×d

R R+6 dB2×m


A expressão mostra que a redução sonora aumenta 6 dBsempre que a frequência ou a massa duplicam.

ISOLAMENTO A SONS AISOLAMENTO A SONS AÉÉREOSREOSÍndice de redução sonora

6 dB/oit 9 dB/oit

6 dB/oit

Curva de referência EN 717-1

Redução sonora (dB)

A curva é ajustada em passos de 1 dB, até uma posição final em que a soma dos desvios desfavoráveis dos valores medidos de R/Dn/DnT, relativamente à curva de referência, seja a maiorpossível, mas não superior a 32 dB, para medições em bandas de 1/3 de oitava, ou 10 dB, para medições em bandas de oitava.


O valor do isolamento depende da frequência do som. Para obter um valor único cobrindo todas as frequências de medição, os valores medido são ponderados através de uma curva de referência.

Curva de referência EN 717-1


Lei da massa

A expressão anterior é descrita em frequência. Para torná-la dependente apenas da massa pode-se aplicar a curva de referência.

Assim, para cada valor de massa, ajusta-se a curva pelo processo descrito e tira-se o valor ponderado Rwcorrespondente para f=500 Hz.

O processo conduz às seguintes correlações:

50 ≤ m < 150 kg/m2 ⇒ dBm ≥ 150 kg/m2 ⇒ dB

6,12)m(log6,12R 10w +=0,42)m(log5,37R 10w −=


Isolamento sonoro calculado analiticamente

A partir das relações anteriores e reconhecendo que a diferença entre a redução sonora teórica e a redução sonora aparente (experimental) deverá corresponder àtransmissão marginal (TM),

a expressão analítica para o índice de isolamento sonoro é:

TMR'R −=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−∆+=

SVTMRRD wwwwnT

32.0log10 10,


?


Elementos simples (paredes, pavimentos)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−∆+=

SVTMRRD wwwwnT

32.0log10 10,

Calculado a partir da Lei da massa


∆Rw é o acréscimo de isolamento sonoro introduzido pela caixa de ar no caso de paredes duplas.

=0

Elementos duplos (paredes, tecto falso)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−∆+=

SVTMRRD wwwwnT

32.0log10 10,

Paredes duplas Rw + ∆Rw:Caixa de arlivre

Material depreenchimento

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

210

111mmd

Cf

d - espessura da caixa de armi - massa do pano iC=60 caixa de ar sem material poroso

C=53 caixa de ar total ou parcialmente preenchida com material poroso


≤80 35-Rw/2100 32-Rw/2125 30-Rw/2160 28-Rw/2200 -1250 -3315 -5400 -7

500 -9630-1600 -10>1600 -5

∆Rw (dB)

Freq. de Ressonância

f0 (Hz)

NOTAS: Rw é o valor do pano de maior mPara f0 abaixo de 200 Hz, o valor mínimo de ∆Rw é 0 dB

TMw

Na ausência de informação mais completa podem utilizar-se as seguintes aproximações para a transmissão marginal:

Rw + ∆Rw < 35 dB ⇒ TMw = 0 dB;35 dB ≤ Rw + ∆Rw < 45 dB ⇒ TMw = 3 dB;45 dB ≤ Rw + ∆Rw < 55 dB ⇒ TMw = 4 dB;

Rw + ∆Rw ≥ 55 dB ⇒ TMw = 5 dB.


Elementos heterogéneos em áreaO coeficiente τ do elemento resulta, neste caso, duma

ponderação, em função da área, dos coeficientes τi dos elementos parciais:

Sendo que

entãoτ1

S1

τ3S3

τ2

S2

∑

∑τ

=τ

ii

iii

S

S.⎟⎠⎞

⎜⎝⎛τ

=1log10R 10e

10/R

ii101

=τ ∑

∑ −×

=τ

ii

i

10/Ri

S

10S i

e

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

×=

∑

∑−

i

10/Ri

ii

10i10S

Slog10R


A transmissão do som entre locais pode efectuar-se:

• por via aérea: quando a vibração do elemento éprovocada pelo campo sonoro criado pela fonte no ar;

• por percussão: quando a vibração do elemento éprovocada pela própria fonte sonora

Transmissão de sons aéreos Transmissão de sons de percussão

Fonte

Fonte


Isolamento sonoro efectivo L

Para estimar o isolamento sonoro a sons de percussão, o ensaio consiste em aplicar uma pancada normalizadasobre a face superior do elemento em estudo e medir o valor do nível de pressão sonora no local subjacente:

L(p)

Máquina de percussãoL = L(p)

ISOLAMENTO A RUISOLAMENTO A RUÍÍDO DE IMPACTODO DE IMPACTO

Enquanto nos sons aéreos o isolamento sonoro é uma diferença de níveis, nos sons de percussão é o próprio nível medido.

Isolamento sonoro normalizado (Ln)

No caso dos sons de percussão, o isolamento sonoro normalizado obtém-se do efectivo através da introdução dum termo correctivo do mesmo tipo dos sons aéreos:

010n A

Alog10)p(LL +=

A, A0 – Áreas de absorção sonora equivalente do local receptor e de referência, respectivamente (A0=10m2).

No caso de medições no local (L’), em vez de no laboratório (L) - onde se pode eliminar a transmissão marginal -, a expressão mantém-se a mesma mas toma a designação de Ln’ para mostrar que inclui o efeito da transmissão marginal, K, devendo ter-se: Ln’ = Ln+K


Isolamento sonoro normalizado (Ln) – DL 96/2008

)032.0(log10 10 VLL nnT −=


Índice de isolamento sonoro a sons de impacto (Ln,w ou LnT,w)

O processo de determinação é idêntico ao dos sons aéreos, recorrendo (ISO 717) a uma curva de referência para ponderar os valores medidos nas diferentes frequências.

Ln,w

Nível sonoro a sons de percussão Frequência Hz


Ajustada a curva pelo processo já descrito (os desvios desfavoráveis são agora os que ficam acima da curva), Ln,w é o ponto da curva para f=500 Hz.


O nível de ruído de impacto transmitido por um pavimento não revestido pode ser relacionado com a sua redução sonora, obtendo-se a seguinte lei também dependente da massa:

No caso de um pavimento revestido e entrando em conta com a transmissão marginal tem-se:

Ln,w,eq =164 – 35 log10 (ms)

Ln,w =Ln,w,eq- ∆Lw + K’

K – acréscimo devido à transmissão marginal∆L – redução da transmissão devido ao revestimento aplicado.



Conhecendo Ln,w é possível determinar LnT,w fazendo:

LnT,w =Ln,w,eq- ∆Lw + K – 10 log(0.032V)’

K – acréscimo devido à transmissão marginal.

∆L – redução da transmissão devido ao revestimento aplicado.


Valores de K e ∆Lw

33

35

23

com base de latexcom base de favos de borracha

sobre tecido de juta

Alcatifatufada

18Parquet de madeira (e=5 a 15 mm) sobre espuma de polietileno

Piso flutuante de madeira

0Espessuras entre 5 e 15 mm

Tacos de madeira

∆LwCaracterísticasDesignação

11224400111233501112330001112250001122000001115000001100

300250200150100

Massa das paredes do compartimento inferior

(kg/m2)Massa do piso(kg/m2)

Valores de K (em dB)

Valores de ∆Lw (em dB/oit)


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