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à Íà ÍMEDIÇÃO EM QUÍMICAMEDIÇÃO EM QUÍMICA
Escola Secundária José SaramagoFQA – 10.ºAno – 2011/12
Marília Peres
Adaptado de CORRÊA, C. et al (2007), Química, Porto, Porto Editora.
IINSTRUMENTOSNSTRUMENTOS DEDE MEDIDAMEDIDA
• Valor máximo que é Alcance
qpossível medir
• Valor da menor divisãoSensibilidade ou
Natureza do aparelho
• Valor da menor divisão
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ERROS NA MEDIÇÃOERROS NA MEDIÇÃO
Erros
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Sistemáticos Acidentais
EERROSRROS SSISTEMÁTICOSISTEMÁTICOS
Instrumentais, quando se utilizam instrumentos
i d d
Métodos incorrectos, geralmente pouco
i difí i d inadequados ou estragados
rigorosos e difíceis de pôr em prática
As causas dos erros sistemáticos
podem ser
Pessoais, quando o processo de medida é
efectuado incorretamente(caso dos erros de postura,
dos erros de paralaxe...)
Ambientais, se um agente exterior
influencia a medição de modo permanente
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EERROSRROS SSISTEMÁTICOSISTEMÁTICOS
afectam o valor da medição sempre no mesmo sentido
podem eliminar se tanto podem eliminar-se, tanto quanto possível
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Erros acidentais Erros acidentais Leituras incorrectas Leituras incorrectas
quer por posição quer por posição d d d d
Movimento brusco do Movimento brusco do dd d d d d errada do errada do observadorobservador
quer por quer por desconhecimento da desconhecimento da
escala de leituraescala de leitura
operadoroperador aquando da aquando da mediçãomedição
As causas dos erros acidentais
podem ser
Variações bruscas Variações bruscas das das condições de condições de
temperatura, pressão, temperatura, pressão, vento, tensão vento, tensão elétricaelétrica
Outras ...Outras ...
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Erros acidentais Erros acidentais
Difíceis de eliminar (causasimprevisiveis)
Podem ser reduzidos (váriasPodem ser reduzidos (váriasmedições em nº ímpar - 3 ou 5)
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OOBTENÇÃOBTENÇÃO EE TTRATAMENTORATAMENTO DEDE MMEDIÇÕESEDIÇÕES EEXPERIMENTAISXPERIMENTAIS
Medir uma grandeza é compará-la com outra da mesma espécie, que se toma para unidade.
Medição de uma grandeza é a operação de medir.Medida é resultado da medição.
Uma medição pode ser direta ou indireta.
Medição direta
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massa volume
Med. indireta
Marília Peres - 2011
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O equipamento de medição (directa) é selecionado de acordo com o que se pretende medir.
Os valores obtidos na medição são lidos e
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registados de acordo com o que o equipamento permitir: número de algarismos, unidades e incerteza.
0,85 ± 0,02 kg 37,0 ± 0,2 kg 65,8 ± 0,1 mgMarília Peres - 2011
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, UNIDADES
E NOTAÇÃO CIENTÍFICA
0,85 ± 0,02 kg 370 ± 2 kg 60,8 ± 0,1 mg
2 algarismos significativos
3 algarismos significativos
3 algarismos significativos
8,5 x 10-1 kg 3,70 x 102 kg 6,08 x 10-2 g
8,5 x 102 g 3,70 x 105 g 6,08 x 10-5 kg
notação científica: notação científica: notação científica:
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850 g 0,37 Mg 6,08 cg
100 kg ou 103 g 102 kg ou 105 g 10-4 kg ou 10-1 g
ordem de grandeza ordem de grandeza ordem de grandeza
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OOPERAÇÕESPERAÇÕES COMCOM ALGARISMOSALGARISMOS SIGNIFICATIVOSSIGNIFICATIVOS
0,85 kg
47 0 kg
8,5 hg
470 hg0,85 kg
47,0 kg0,0608 kg
470 hg0,608 hg
47,9108 kg
47,9 kg
479,108 hg
479 hg
47,0 kg
60,8 g
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47,35 m
608 mm47,35 m 0,608 mx = 28,8 m2
28,7888 ?alg. sign.? unidades?
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ERROS, PRECISÃO E EXATIDÃO
• proximidade entre os vários valores de um conjunto de
Precisão
• proximidade entre o resultado da medição e o valor real ou exato
Exatidão
jmedições da mesma grandeza
• maior ou menor dispersão dos resultados obtidos na medição
• erros acidentais ou fortuitos (causas naturais, aleatórios)
ç(ou mais provável) de uma grandeza
• maior ou menor afastamento das medições ao valor verdadeiro
• erros sistemáticos (do instrumento, do observador ou do método)
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( ) )
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Precisão e Precisão e exatidãoexatidão -- Um exemploUm exemplo
M1
0.1367
0.1367
0.1368
0.1367
• M2
0.1461
0.1500
0.1481
Valor real = 0.1472
Preciso ExatoNão preciso
0.1368
0.1367
x 0 1 3 6 7.
0.1474
0.1470
0.1445
x 0 1 4 7 2.
• M3
0.1360
0 1458
• M4
0.1472
0 1472
Não exato Não preciso
0.1458
0.1237
0.1378
0.1189
0.1327
x 0 1 3 2 5.
0.1472
0.1471
0.1472
0.1472
0.1471
x 0 1 4 7 2.
Não exatoNão preciso
ExatoPreciso
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EERROSRROS, , MÉDIAMÉDIA, , DESVIOSDESVIOS EE INCERTEZASINCERTEZAS
Erro absoluto
• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor exato da grandeza: grandeza:
• ea(i) = |vi – vexato|.
Erro relativo• razão (ou quociente) entre o erro absoluto e o valor exato da
grandeza:ei = ea(i) / vexato
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• média aritmética de uma série de medições diretas efetuadas:(x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n
Valor mais provável v
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EERROSRROS, , MÉDIAMÉDIA, , DESVIOSDESVIOS EE INCERTEZASINCERTEZAS
Desvio absoluto
• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor médio das medições:
• da(i) = |vi – |.v
Desvio relativo médio
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• média dos desvios relativos (razões ou quocientes entre os desvios absolutos e o valor médio)
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IINCERTEZANCERTEZA ABSOLUTAABSOLUTA DEDE UMAUMA LEITURALEITURA
Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.
Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas?
Precisão, tolerância, erro, ...
sim
não ...
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indicada pelo fabricante
V(pipetado) = (100,00 ± 0,08) mL
V(contido) = (1000,0 ± 0,4) mL
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Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas?
não
lh ló i ...
IINCERTEZANCERTEZA ABSOLUTAABSOLUTA DEDE UMAUMA LEITURALEITURA
...sim
aparelho analógico ...
Metade da menor divisão da escala do
aparelho
metade da natureza
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I = (5 ± 1) mA
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lh lh di it l
Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas?
não
IINCERTEZANCERTEZA ABSOLUTAABSOLUTA DEDE UMAUMA LEITURALEITURA
aparelho analógico
aparelho digital
Salto entre 2 valores digitais sequenciais
menor valor lido
...
sim
...m’ = (7,4384 ± 0,0001) g
” (63 54 ± 0 01)
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m” = (63,54 ± 0,01) g
e = 0,1 g d = 0,01 ge = exatod = duvidoso
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Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.
ã
IINCERTEZANCERTEZA ABSOLUTAABSOLUTA DEDE UMAUMA LEITURALEITURA
Metade da menor divisão Salto entre 2 valores Precisão, tolerância, erro,
indicada pelo fabricante
Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas?
não
sim aparelho analógico aparelho digital
metade da natureza menor valor lido
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Metade da menor divisão da escala do aparelho
Salto entre 2 valores digitais sequenciais
... indicada pelo fabricante
Maior valor entre dmáximo e Descala
(dmáximo = desvio absoluto máximo; Descala = incerteza associada à escala)
Incerteza absoluta de uma medição
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MMEDIÇÃOEDIÇÃO DEDE VOLUMESVOLUMES DEDE LÍQUIDOSLÍQUIDOS
L í i d lí id
Estudo de: t d d d 10 L
Ler níveis de líquidoscom os olhos
no mesmo planohorizontal do menisco
Como são graduadas?
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uma proveta graduada de 10 mL uma pipeta graduada de 10 mL uma pipeta volumétrica de 10 mL
uma bureta de 25 mL
Qual é a menor divisão da escala? Quais as suas inscrições e
marcas? Qual a incerteza máxima que pode
apresentar uma medida?
Nunca Nunca pipetepipete com a boca!com a boca!Marília Peres - 2011
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PPREFIXOSREFIXOS APROPRIADOSAPROPRIADOS PARAPARA MÚLTIPLOSMÚLTIPLOS EE
SUBMÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOS DASDAS UNIDADESUNIDADES SI SI
1024Yyotta 10-1ddeci
106M
109Ggiga
1012Ttera
1015Ppeta
1018Eexa
1021Zzetta
10Yyotta
10 15ff t
10-12ppico
10-9nnano
10-6micro
10-3mmili
10-2ccenti
10ddeci
21
101dadeca
102hhecto
103kquilo
106Mmega
10-24yyocto
10-21zzepto
10-18aatto
10-15ffento
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