medição de tensões residuais a partir de um ensaio de ... · medição de tensões residuais a...

Medição de tensões residuais a partir de um ensaio de flexão em quatro pontos

Filipe André Alves Cardoso

Dissertação do MIEM

Orientadores: Prof. Pedro Miguel Guimarães Pires Moreira

Prof. Paulo Manuel Salgado Tavares de Castro

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

Junho 2012

Medição de tensões residuais a partir de um ensaio de flexão em quatro pontos MIEM 2012

i

Resumo

As tensões residuais são muitas vezes responsáveis pelas falhas de componentes

mecânicos ou pelo aumento de tempo da sua vida. São por isso de muita importância as

técnicas que permitem medir estas tensões residuais por forma a poder-se avaliar o

estado de tensão de componentes mecânicos.

Neste trabalho a técnica usada para medir as tensões residuais foi o método do

furo, sendo usada mais especificamente a técnica do furo incremental para se realizar

um furo cego, que permite medir tensões residuais uniformes e não uniformes em

profundidade.

A técnica do furo é uma técnica já há muito utilizada, estando hoje em dia

normalizada segundo a norma ASTM E 837 [1], norma essa que nos permite obter o

valor das tensões residuais quer estas sejam uniformes ao longo da profundidade ou

não.

Neste trabalho implementou-se a técnica do furo incremental para a medição das

tensões residuais, tendo-se para tal utilizado uma das rosetas indicadas pela norma

ASTM E 837 relativa a medição das tensões residuais. A ideia inicial deste trabalho era

a medição de tensões residuais fazendo uso de sensores de Bragg implementados em

fibra ótica, mas contudo foram verificadas dificuldades experimentais no sistema

desenvolvido o que fez com que o foco desta tese fosse o desenvolvimento de um novo

sistema capaz de possibilitar a calibração de medições usando fibras óticas. O sistema

desenvolvido para este trabalho, placa fletida em 4 pontos, foi então estudado, sugestões

para melhorias e continuação do trabalho numa etapa futura são agora propostas.


ii


iii

Abstract

Residual stresses are often responsible for failures of mechanical components or

by increasing the time of your life. They are therefore very important techniques to

measure these residual stresses in order to be able to evaluate the stress state of

mechanical components.

In these work the technique used to measure the residual stress was the method

of the hole being used more specifically the hole incremental technique for performing a

blind hole, for measuring uniform and non-uniform residual stress.

The hole technique is a technique already widely used there, but is now

standardized according to ASTM E 837 [1], this rule allows us to obtain the value of the

residual stresses whether they are uniform throughout the depth or not.

In this study was implemented hole incremental technique for measuring residual stress

and it was used for such a set of rosettes by ASTM E 837 on the measurement of

residual stress. The initial idea of this work was the measurement of residual stresses by

making use of sensors deployed in fiber optic Bragg, yet difficulties were observed in

experimental system developed which meant that the focus of this thesis was the

development of a new system capable of providing calibration measurements using

fiber optics. The system developed for this work, plate bent by 4 points, was then

studied, and suggestions for further work at a later stage are now proposed.


iv


v

Agradecimentos

Quero agradecer ao professor Pedro Moreira, ao Professor Paulo Tavares de

Castro e ao Engº Nuno Viriato por me terem ajudado a realizar esta tese e por estarem

sempre disponíveis para me ajuda nas minhas dificuldades.

Agradeço também aos meus pais e ao meu irmão, assim como em enorme

OBRIGADO por todo o apoio que me deram e por todo o esforço que fizerem para

conseguir chegar aqui.

Agradeço também a todos os meus amigos que me acompanharem neste

percurso de cinco anos ao longo desta aventura. Aos que conheci na faculdade, já mais

vos esquecerei, conhecer-vos facilitou a minha aventura, e foi um privilégio ter-vos

conhecido.

Aos meus amigos de infância ou amigos de minha bela terra, Vieira do Minho,

um também muito obrigado por tudo.

Aos meus amigos, um muito obrigado por me deixarem fazer parte da vossa

vida.

Um agradecimento especial para a minha namorada, Vera, que muito aguentou

com as minhas más disposições de noites mal dormidas por causa da faculdade, ou por

exames terem corrido mal, sem ti, teria sido mais difícil com toda a certeza.


vi


vii

Índice 1.Introdução .................................................................................................................................. 1

1.1 Metodologia ............................................................................................................................ 1

1.2 Plano da tese ............................................................................................................................ 2

2.Revisão bibliográfica.................................................................................................................. 3

2.1. Tensões residuais ............................................................................................................... 3

2.2. Técnicas de medição de deformações/deslocamentos ..................................................... 5

2.2.1. Medição de deformações na superfície ...................................................................... 5

2.3 Técnicas de medição de tensões residuais ....................................................................... 12

2.3.1- Métodos destrutivos ................................................................................................. 13

2.3.2 Métodos semi-destrutivos ......................................................................................... 14

2.3.3.Métodos não destrutivos ........................................................................................... 15

3.Método do furo ......................................................................................................................... 19

3.1. Tensões residuais uniformes ............................................................................................ 21

3.1.1. Furo passante ............................................................................................................ 21

3.1.2. Furo cego ................................................................................................................... 26

3.2.Tensões residuais não uniformes ...................................................................................... 28

4.Fibra Ótica ................................................................................................................................ 33

4.1. Aplicações da fibra ótica .................................................................................................. 35

4.2.Sensor de fibra ótica.......................................................................................................... 35

4.3. Sensor Bragg utilizado para medir deformações e temperatura ....................................... 36

4.3.1. Medição de deformações .......................................................................................... 37

4.3.2. Medição da temperatura .......................................................................................... 38

4.4.Aplicações ......................................................................................................................... 40

5. Resultados ............................................................................................................................... 43

5.1 Simulação numérica .......................................................................................................... 43

5.1.1. Aplicação do método do furo na simulação numérica ............................................. 46

6.Procedimento experimental ...................................................................................................... 53

6.1. Realização experimental .................................................................................................. 58

7. Comparação e discussão dos resultados .................................................................................. 63

7.1. Medição de deformações .................................................................................................. 63

7.2. Medição das tensões residuais .......................................................................................... 68

8. Conclusão ................................................................................................................................ 81


viii

9. Trabalho Futuro ....................................................................................................................... 83

10. Bibliografia ............................................................................................................................ 85

Anexo A - Software H-DRILL .................................................................................................... 88

Anexo B – Especificações do tipo de rosetas utilizadas para medições de tensões residuais ..... 90

Anexo C – Roseta RY61M.......................................................................................................... 92


ix

Índice de figuras

Figura 1 – Relação da interdependia das três origens de tensões residuais [3]. ............................ 3

Figura 2 – Configurações típicas de grelhas de extensómetros a) grelha simples b) roseta dupla

c) roseta tripla [6]. ................................................................................................................. 7

Figura 3 – Padrão de franjas [9]. ................................................................................................... 7

Figura 4 – Exemplos de aplicação de revestimentos frágeis [9]. .................................................. 8

Figura 5 – Padrões de Moiré obtidos para a distribuição de deslocamentos: a) horizontal, b)

vertical [9]. ............................................................................................................................ 9

Figura 6 – Representação esquemática de uma montagem ótica para a gravação de um

holograma [9]. ..................................................................................................................... 10

Figura 7 – Reconstrução da frente de onda registada no holograma [9]. .................................... 10

Figura 8 – Padrão speckle [9]. ..................................................................................................... 11

Figura 9 - Rede de Bragg inserida na fibra ótica [11]. ................................................................ 12

Figura 10 - Medição de tensões residuais pelo método da remoção por camada [2]. ................. 13

Figura 11 - Medição de tensões residuais pelo método do seccionamento [30]. ........................ 14

Figura 12 – Distancias interplanares de um corpo isento de tensões [10]. .................................. 15

Figura 13 – Distancias interplanares de um corpo na presença de um campo de tensões [10]. .. 15

Figura 14 – Método da difração dos raios-X de segundo a lei de Bragg [2]. .............................. 16

Figura 15 – Três modelos de rosetas normalizados pela norma ASTM E 837 [3]. .................... 19

Figura 16 – (a) Tensões residuais uniformes em profundidade, (b) Tensões residuais não

uniformes em profundidade [1]. .......................................................................................... 20

Figura 17 – Gráfico obtido para verificação da uniformidade ou não uniformidade das tensões

residuais em profundidade [5]. ............................................................................................ 20

Figura 18 – Estado de tensão de uma placa fina antes da furação [27]. ...................................... 21

Figura 19 – Estado de tensão de uma placa após a furação [27]. ................................................ 22

Figura 20 – Variação das deformações e ao longo do círculo em torno de um furo [2]. .. 23

Figura 21 – Roseta utilizada para medição de tensões residuais [5]. .......................................... 24

Figura 22 – Parâmetros geométrico da grelha do extensómetro [3]. ........................................... 26

Figura 23-Método do furo incremental [3].................................................................................. 29

Figura 24 – Metodologia do método da tensão média [3]. .......................................................... 30

Figura 25 – Significado físico das constantes [1]. ............................................................... 31

Figura 26 – Comparação dos métodos descritos [3]. .................................................................. 32

Figura 27 – Constituição de um cabo de fibra óptica [7]. ........................................................... 33

Figura 28 – Transmissão de luz na fibra ótica [2]. ...................................................................... 33

Figura 29 – Fenómeno da total reflexão interna [7]. ................................................................... 34

Figura 30 – Funcionamento de um sensor de fibra ótica de Bragg [13]. .................................... 36

Figura 31 – Esquema do deslocamento espectral de uma rede Bragg submetida a tração e

compressão [3]. ................................................................................................................... 38

Figura 32 – Esquema espectral dos deslocamento de uma rede de Bragg aquecida [4]. ............ 38

Figura 33 - Malha do modelo criada para a simulação numérica, e pormenor do centro do

provete. ................................................................................................................................ 43

Figura 34 - Modelo utilizado para a simulação numérica da flexão em quatro pontos. .............. 44

Figura 35 – Variação das tensões em numa flexão em 4 pontos ............................................. 44

Figura 36 - Variação da tensão na simulação numérica. .......................................................... 45


x

Figura 37 - Distribuição das tensões ao longo da espessura no centro da placa. ........................ 45

Figura 38 – 1º incremento realizado na simulação ...................................................................... 46

Figura 39 – Caminho traçado para se conhecer o valor das deformações numéricas ................. 47

Figura 40 – Orientação da roseta e numeração dos extensómetros [4] ....................................... 48

Figura 41 - Deformações libertadas na simulação numérica....................................................... 48

Figura 42 - Tensões libertadas na simulação numérica segundo e . ................................ 49

Figura 43 – Distribuição do campo de tensões para a profundidade de , a) campo de

tensões segundo b) campo de tensões segundo ....................................................... 50

Figura 44 – Distribuição do campo de deformações para a profundidade de , a) campo

de deformações segundo b) campo de deformações segundo ................................ 50

Figura 45 - Distribuição do campo de tensões para a profundidade , a) campo de tensões

segundo b) campo de tensões segundo .................................................................... 50

Figura 46 - Distribuição do campo de deformações para a profundidade , a) campo de

deformações segundo b) campo de deformações segundo ..................................... 51

Figura 47 - Distribuição do campo de tensões para a profundidade , a) campo de

tensões segundo b) campo de tensões segundo ....................................................... 51

Figura 48 - Distribuição do campo de deformações para a profundidade , a) campo de

deformações segundo b) campo de deformações segundo ..................................... 51

Figura 49 – Geometria do provete de alumínio utilizado ............................................................ 53

Figura 50-Sistema utilizado para realizar a flexão em quatro pontos. ........................................ 53

Figura 51 – Vista superior do mecanismo para o ensaio de flexão em 4 pontos e respetivos

sensores utilizados para as medições................................................................................... 54

Figura 52 – Roseta de extensómetros usada para determinação das tensões residuais, e

extensómetro de teste .......................................................................................................... 54

Figura 53 – a) Equipamento de suporte da furação e microscópio, b) broca para a realização da

furação. ................................................................................................................................ 55

Figura 54 – Equipamento de furação RS-200 ............................................................................. 55

Figura 55 – a) Imagem ilustrativa da furação realizada [2] b) Offset realizado no eixo da fresa

[11]. ..................................................................................................................................... 56

Figura 56 – Sistema de aquisição de dados para os extensómetros. ........................................... 57

Figura 57 – Fibra ótica com o sensor de Bragg utilizado em um dos ensaios. ........................... 57

Figura 58 – Sistema de aquisição de dados para a fibra ótica. .................................................... 58

Figura 59 - Deformações libertadas no primeiro procedimento experimental. ........................... 59

Figura 60 - Tensões libertadas no primeiro procedimento experimental segundo e . ..... 60

Figura 61 - Deformações libertadas no segundo procedimento experimental. ........................... 61

Figura 62 - Tensões libertadas no segundo procedimento experimental segundo e . ...... 62

Figura 63 - Comparação das deformações obtidas dos dois ensaios realizados. ......................... 65

Figura 64 - Comparação das deformações obtidas do modelo numérico e do 1º ensaio realizado.

............................................................................................................................................. 66

Figura 65 - Comparação entre as deformações obtidas no modelo numérico e no 2º ensaio

realizado. ............................................................................................................................. 66

Figura 66 - Tensões libertadas segundo nos ensaios e na simulação numérica. ................... 69

Figura 67 - Tensões libertadas segundo nos ensaios e na simulação numérica. ................... 69

Figura 68 - Comparação das tensões segundo com o furo centrado e o furo desviado do

centro 0, 5 mm. .................................................................................................................... 71

Figura 69 – Pontos de medição das tensões residuais na placa de alumínio. .............................. 72


xi

Figura 70 – Possíveis tensões residuais e tensões medidas nos ensaios. ..................................... 79

Figura 71 – Tensões residuais obtidas nos ensaios e nos elementos finitos e máxima tensão

residual esperada. ................................................................................................................ 80

Figura 72 – Esquema de possível sistema para a medição de tensões residuais. ........................ 83

Figura 73 – Interface do programa H-DRILL. ............................................................................ 88

Figura 74 – Especificação do tipo de roseta utilizado e dados sobre o material. ........................ 89

Figura 75 – Interface para a colocação das deformações obtidas nos ensaios experimentais. .... 89

Figura 76 – Especificações de rosetas utilizadas para medição de tensões residuais. ................. 90

Figura 77 – Geometria da roseta utilizada................................................................................... 91

Figura 78 – Roseta RY61M patenteada pela HBM. .................................................................... 92


xii


xiii

Índice de tabelas

Tabela 1 – Característica da roseta Tipo A [1]. ........................................................................... 19

Tabela 2 – Exemplos de aplicação dos sensores de fibra ótica (redes de Bragg) [4]. ................. 41

Tabela 3 - Quantidades físicas possíveis de medir através de sensores de fibra ótica [7]. .......... 41

Tabela 4 – Deformações obtidas em elementos finitos para os incrementos realizados. ............ 47

Tabela 5 – Tensões libertadas na furação em elementos finitos. ................................................ 49

Tabela 6 - Deformações obtidas no primeiro procedimento experimental. ................................ 59

Tabela 7 – Tensões libertadas no primeiro procedimento experimental. .................................... 60

Tabela 8 - Deformações obtidas no segundo procedimento experimental. ................................. 61

Tabela 9 - Tensões libertadas no segundo procedimento experimental. ..................................... 62

Tabela 10 – Comparação de resultados entre o modelo real e o modelo numérico para o

extensómetro de controlo. ................................................................................................... 64

Tabela 11 – Comparação do resultado entre o extensómetro e a fibra ótica. .............................. 64

Tabela 12 – comparação das deformações obtidas experimentalmente com as obtidas na

simulação numérica. ............................................................................................................ 65

Tabela 13 – Diferenças entres os ensaios realizados e diferenças entre os ensaios e o modelo de

elementos finitos. ................................................................................................................ 67

Tabela 14 – Deformações obtidas nos dois ensaios realizados e na simulação numérica antes da

se iniciar a furação............................................................................................................... 67

Tabela 15 – Diferenças entre as deformações obtidas nos ensaios e na simulação numérica antes

de se iniciar a furação. ......................................................................................................... 67

Tabela 16 - Comparação das tensões obtidas experimentalmente com as obtidas na simulação

numérica. ............................................................................................................................. 68

Tabela 17 – Diferenças entre os valores das tensões esperadas na simulação em elementos

finitos e os ensaios experimentais realizados. ..................................................................... 70

Tabela 18 – Tensões residuais medidas no sítio E1. ................................................................... 72

Tabela 19 - Tensões residuais medidas no sítio E2. .................................................................... 73








Tabela 27 – Possíveis tensões residuais libertadas na placa, tensões numéricas + tensões

medidas em E1. ................................................................................................................... 75

Tabela 28 - Possíveis tensões residuais libertadas na placa, tensões numéricas + tensões medidas

em E2. ................................................................................................................................. 76


em E3. ................................................................................................................................. 76


em E4. ................................................................................................................................. 76


em E5. ................................................................................................................................. 77


xiv


em E6. ................................................................................................................................. 77


em E7. ................................................................................................................................. 77


em E8. ................................................................................................................................. 78


em E9. ................................................................................................................................. 78


1

1.Introdução

As tensões residuais são tensões que se mantem no material ou componente

mecânico após o processo de fabrico (soldadura, fundição, maquinagem, tratamentos

térmicos) e na ausência de forças externas ou gradientes térmicos. Os processos de

fabrico são a principal causa do aparecimento das tensões residuais, contudo estas

também podem resultar de operações de manutenção ou de reparação. O aparecimento

das tensões residuais também pode surgir em serviço, ou durante o processo de

instalação ou por sobrecargas ocasionais.

As tensões residuais tanto podem ser prejudiciais como benéficas para a vida dos

componentes mecânicos, sendo por isso de extrema importância a existência de técnicas

para determinar essas tensões nos componentes mecânicos.

Existem diversas técnicas para a medição de tensões residuais, tais como;

método de remoção da camada, método de seccionamento, método do furo, difração de

raios-X, difração de neutrões, técnicas magnéticas e ultra sons, por exemplo.

A técnica utilizada neste trabalho foi o método do furo, em que o furo é

realizado por pequenos incrementos até se obter a profundidade desejada. Fazendo uso

de uma roseta de extensómetros, à medida que se realiza cada incremento vai ocorrer

uma relaxação das tensões, sendo que os extensómetros à superfície irão detetar um

relaxamento de deformações, resultado da relaxação das tensões. Para depois se calcular

as tensões residuais recorre-se à norma ASTM E 837 [1], que explica como fazer esse

cálculo a partir da leitura das deformações lidas nos extensómetros. O software H-

DRILL transforma a aplicação da norma num processo bastante expedito, o que permite

facilmente determinar as tensões libertadas. Os inputs são apenas o tipo de roseta os

parâmetro mecânicos relevantes, nomeadamente o módulo de Young e o coeficiente de

Poisson e as deformações obtidas no procedimento experimental.

Para a medição das tensões residuais realizou-se um ensaio de flexão em 4

pontos, desenvolvido para o efeito, e é descrito num capítulo seguinte.

Este sistema permitiria criar num provete um estado de tensão conhecido

recorrendo à flexão em quatro pontos, dada a dificuldade de dispor de provetes com

estado de tensão residual conhecido quantitativamente.

1.1 Metodologia

Para a realização deste trabalho seguiram-se os seguintes passos:

Revisão bibliográfica sobre técnicas existentes, e em particular sobre o método

do furo;

Modelação do ensaio em elementos finitos recorrendo ao software ABAQUS

para se conhecer quais as tensões residuais a medir;

Realização de dois ensaios experimentais para se determinar as tensões residuais

libertadas no ensaio de flexão em 4 pontos, com uso de rosetas, que se

encontram normalizadas na norma ASTM E 837, e utilização de um sensor de

fibra ótica no controlo da deformação em um dos ensaios realizados;


2

Comparação dos resultados obtidos nos ensaios com os resultados obtidos na

simulação em elementos finitos;

1.2 Plano da tese

A tese inicia-se com uma revisão bibliográfica, contidos no capítulo 2 a 4, sobre

as tensões residuais, os vários métodos que existem para medir tensões, os métodos que

existem sobre a medição de tensões residuais, sobre o método do furo e por fim

desenvolve-se também o tema dos sensores de Bragg e sobre fibras óticas.

No capítulo 5 descreve-se o modelo utilizado em elementos finitos, assim como

os resultados obtidos na simulação em elementos finitos, e os resultados obtidos nos

ensaios realizados.

O capítulo 6 descreve a metodologia experimental, os materiais que foram

utilizados, as técnicas utilizadas para se proceder à furação, descrevendo também a

geometria dos provetes utilizados.

No capítulo 7 efetua-se a discussão e a comparação dos resultados obtidos na

simulação e nos ensaios, por fim no capítulo 8 apresentam-se as conclusões retiradas da

realização deste trabalho.


3

2.Revisão bibliográfica

2.1. Tensões residuais

As tensões residuais são tensões que se mantem no material ou componente

mecânico após o processo de fabrico (soldadura, fundição, maquinagem, tratamentos

térmicos) e na ausência de forças externas ou gradientes térmicos. Os processos de

fabrico são a principal causa do aparecimento das tensões residuais, contudo estas

também podem resultar de operações de manutenção ou de reparação. O aparecimento

das tensões residuais também pode surgir em serviço, ou durante o processo de

instalação ou por sobrecargas ocasionais [2].

É então possível dizer que existem três tipos de origem para as tensões residuais:

Origem mecânica: estas têm origem em deformações plásticas não

uniformes que ocorrem devido a processos de fabrico. Podem ocorrer

naturalmente durante o processamento ou tratamento do material, como

em maquinagem, furação e polimento. Outras podem ser introduzidas

propositadamente para criar um determinado perfil de tensão, sendo

exemplo os tratamentos superficiais como a granalhagem, laminagem

profunda, e a tempera superficial, que são usado para criar tensões

residuais de compressão que são benéficas à resistência à fadiga dos

componentes [3].

Origem térmica: são resultado de aquecimento/arrefecimento não

uniformes, aparecendo no material devido à diferença entre os

coeficientes térmicos de expansão das diferentes fases de constituintes

[3].

Origem metalúrgica: ocorrem devido a reações de transformação de

fase que surgem, por exemplo, durante a soldadura, têmpera e fundição.

Como estes processos são acompanhados da libertação de calor latente,

uma mudança de volume tem o efeito de pseudo-elasticidade que tem

influência sobre as tensões residuais [3].

Apesar de se efetuar esta distinção, verifica-se que as tensões residuais são uma

combinação na combinação das três origem acima referidas. Isto acontece, pois cada

uma das tensões está de alguma forma dependente das outras. Na Figura 1 apresenta-se

um esquema desta interdependência.

Figura 1 – Relação da interdependia das três origens de tensões residuais [3].


4

Os efeitos das tensões residuais alteram o valor da tensão limite de fadiga,

podendo aumentar ou diminuir o seu valor, dependendo do sinal e da magnitude das

tensões residuais existentes [4,5]. Na maior parte dos casos as tensões residuais são

prejudiciais à vida do componente pois sobrepõem-se às tensões de serviço, alterando a

sua distribuição, especialmente nas primeiras camadas, onde se iniciam, na maioria dos

casos, as fendas de fadiga [2,4]. Mas em algumas situações podem ser benéficas,

permitindo aumentar o valor da tensão limite de fadiga em componentes solicitados

dinamicamente, sendo nestes casos provocadas tensões residuais de compressão à

superfície [2]. Este é o caso de fuselagens aeronáuticas rebitadas nos quais o furo para

rebitagem é expandido por um mandril, aplicando assim um campo de tensões

compressivas.

As tensões residuais podem classificar-se em macro ou micro tensões, sendo que

qualquer um dos tipos, seja individualmente ou em combinação, pode aparecer num

componente [2]. Sendo assim as tensões residuais podem dividir-se em 3 categorias

[2,5]:

Tipo I – tensões residuais que variam ao longo do componente numa escala

muito superior à do tamanho de grão;

Tipo II – tensões residuais que atuam ao nível do tamanho de grão;

Tipo III – tensões residuais que são geradas a nível atómico.

As micro tensões são do tipo II e III, e as macro tensões são as do tipo I.

Num ponto qualquer do material, a tensão residual total é igual à soma dos três

tipos de tensões descritas acima [3].


5

2.2. Técnicas de medição de deformações/deslocamentos

Na utilização das técnicas a seguir descritas, o que se pretende conhecer é o

estado de tensão resultante de um estado de deformações medido, pois a análise

experimental só muito raramente envolve a medição direta de uma tensão.

A análise de tensões por via exclusivamente teórica é limitada por várias razões,

isto porque as teorias clássicas da elasticidade e da plasticidade assentam num número

de hipóteses restritivas, e também porque as equações resultantes dessas teorias são de

resolução difícil, ou mesmo impossível, sendo apenas aplicáveis a um número muito

limitado de situações [6,9].

Sendo assim o que se faz habitualmente é medir uma grandeza, que se relaciona

com o estado de tensão no ponto considerado, e recorrendo então à teoria da

elasticidade, sabe-se o estado de tensão no ponto considerado [6].

As numerosas técnicas que existem, dividem-se em dois grupos [7]:

Grupo I: medição de deformações na superfície;

Grupo II: medição de deformações internas.

2.2.1. Medição de deformações na superfície

A maioria das técnicas usadas para a medição das deformações pertencem ao

grupo I, isto porque é fácil a utilização de instrumentos para medir as propriedades na

superfície [7], e também porque é nas superfícies das peças que geralmente aparecem as

tensões mais elevadas [6].

As técnicas a seguir descritas fazer parte do Grupo I:

Variação da resistência elétrica de um filamento metálico com a deformação

axial a que o mesmo está sujeito (extensómetros de resistência elétrica);

Fenómenos de birrefringência ocasional exibida por determinados materiais

plásticos transparentes, em consequência do estado de tensão a que estão

submetidos (fotoelasticidade);

Rutura de revestimentos frágeis aplicados sobre a superfície da estrutura a

estudar (vernizes frágeis);

Efeito ótico de formação de franjas, resultantes da sobreposição de duas redes de

linhas com espaçamentos ou orientações ligeiramente diferentes (método de

moiré);

Franjas de interferência resultantes da sobreposição de dois hologramas ou

campos de granitado laser (interferometria holográfica e speckle) [6].

Seguidamente serão referidas com algum detalhe as técnicas acima referidas:


6

Extensometria elétrica

Os extensómetros são sensores usados para medir a deformação, sendo os

extensómetros de resistência elétrica os mais comuns [8].

O princípio de funcionamento dos extensómetros elétricos baseia-se numa

característica fundamental dos condutores elétricos, segundo a qual a sua resistência

varia diretamente com a deformação a que é sujeito [6,8].

A equação 1 que traduz a variação relativa da resistência dos extensómetro com

a sua deformação é a seguinte [6]:

1

onde:

Num ponto de uma superfície o estado de tensão só fica definido se forem

conhecidas as tensões principais máximas e o ângulo que define as suas orientações,

sendo por isso necessário definir o número de extensómetros a utilizar para definir o

estado de tensão de um ponto, pois é necessário um número de medições independentes

consoante o número de incógnitas que existem [6].

No caso mais simples, estado de tensão uniaxial (tração ou compressão), à

partida é conhecido que os dois eixos principais de tensão estão orientados

paralelamente e perpendicularmente à direção da força aplicada, sendo nula a tensão

perpendicular à direção da força aplicada, ou seja são conhecidas duas das três

grandezas acima referidas; será então apenas necessário utilizar um extensómetro na

direção da força aplicada.

No caso em que apenas se conhece uma das grandezas ou nenhuma, é necessário

utilizar rosetas de dois ou três extensómetros.

No caso de se conhecer a orientação dos eixos principais devido a simetria física

e geométrica, ficam apenas duas grandezas por conhecer ( ).

No caso de não se conhecer nenhuma grandeza é necessário utilizar uma roseta de

três extensómetros [6]. Na Figura 2 encontram-se algumas configurações típicas de

extensómetros e de rosetas para a medição de deformações.


7

Figura 2 – Configurações típicas de grelhas de extensómetros a) grelha simples b) roseta dupla c) roseta tripla

[6].

Fotoelasticidade

A fotoelasticidade é um método ótico de análise experimental baseado numa

propriedade característica de certos materiais plásticos transparentes, cujo

comportamento ótico se altera em função do estado de tensão ou de deformação a que

estão sujeitos [6].

A fotoelasticidade é um método ideal quando se pretende obter informações

sobre a distribuição das tensões em regiões extensas de uma estrutura ou componente

mecânico de geometria complexa [6,7].

A estrutura a estudar pode ser revestida com um material fotoelástico, ou

representado por modelos bi ou tridimensionais, e como referido com esta técnica

obtém-se uma visualização global do campo de tensões, o que permite uma rápida

apreciação da qualidade do dimensionamento da peça ou estrutura [6].

Como se verifica na Figura 3, quando ao objeto de estudo é aplicado uma força,

irão aparecer franjas que representam o estado de tensão da peça, quando submetida a

uma força [7,9].

Figura 3 – Padrão de franjas [9].

Como referido em cima, pode-se avaliar a distribuição das tensões da estrutura

real através de um modelo, contudo apesar de as distribuições das tensões serem


8

qualitativamente semelhantes, apresentam valores diferentes. Isso deve-se ao facto de o

modelo diferir do protótipo em termos de escala dimensional no plano da peça, da

espessura, da intensidade das forças aplicadas e das constantes elásticas dos materiais

[6].

No caso de peças planas a tensão do protótipo pode ser obtida através da

equação 2:

2

onde:

Revestimentos frágeis

Este método consiste na aplicação de um revestimento frágil (verniz) sobre a

superfície da estrutura ou peça a estudar.

Quando a estrutura ou componente é então solicitada, as deformações daí

resultantes são transmitidas à pelicula de revestimento, aparecendo fissuras que se

desenvolvem perpendicularmente às direções de máxima deformação em tração [6],

como se pode observar na Figura 4.

Figura 4 – Exemplos de aplicação de revestimentos frágeis [9].


9

A sensibilidade deste método depende de numerosos parâmetros, como a

espessura da pelicula de verniz, o tempo de secagem ou da sua cura, a técnica de

aplicação e as condições de temperatura e humidade ambiente.

Apesar de não ser de grande precisão, esta técnica fornece indicações imediatas

sobre as zonas de localização de concentração de tensões e orientação das direções

principais, que fornecem dados importantes para uma posterior instrumentação com

extensómetros elétricos [6].

Método de Moiré

Esta técnica experimental é uma técnica puramente geométrica que não recorre a

qualquer fenómeno físico, associado ao estado de tensão ou de deformação.

Esta técnica permita visualizar e medir os deslocamentos na superfície de uma

peça mesmo em condições já dentro do domínio plástico ou fluência do material.

A aplicação mais frequente deste método é na determinação de deslocamentos e

deformações no plano da superfície do objeto, utilizando para isso duas redes de linhas

paralelas equidistantes, sendo que uma dessas redes (rede objeto) fica ligada à superfície

do objeto e a outra é sobreposta à primeira (rede de referência). Quando a estrutura se

deforma, a rede objeto acompanha essa deformação e forma-se então as franjas de

Moiré.

A precisão deste método depende da densidade da malha utilizada e da

amplitude das deformações a medir [6].

Figura 5 – Padrões de Moiré obtidos para a distribuição de deslocamentos: a) horizontal, b) vertical [9].

Interferometria holográfica e speckle

Os métodos óticos de interferometria laser são utilizados na análise de tensões e

deformações de estruturas, em condições de funcionamento estático ou dinâmico.

De uma maneira geral, pode dizer-se que apresentam sobre a superfície do

objeto a estudar um conjunto de franjas, que indicam os deslocamentos dos diferentes

pontos da superfície, entre a posição de referência e a posição do objeto após a

deformação no caso estático ou das amplitudes no caso dinâmico.

Estes métodos apresentam algumas vantagens em relação às técnicas clássicas.

São técnicas não destrutivas que não necessitam sequer de contacto físico com a


10

superfície de objeto em estudo. Possuem grande sensibilidade (permitem medir

deslocamentos da ordem de grandeza do comprimento de onda), têm ainda a vantagem

de apresentarem uma imagem global da distribuição das deformações sobre a superfície

do objeto [6].

Na Figura 6 apresenta-se o esquema clássico para a gravação de um holograma:

Figura 6 – Representação esquemática de uma montagem ótica para a gravação de um holograma [9].

Como se verifica a luz proveniente do laser é dividida em dois pelo divisor de

feixe, em que um dos feixes (feixe de referência) incide diretamente na placa

holográfica, o segundo feixe incide na superfície do objeto (feixe objeto); os dois feixes

vão então sobrepor-se no plano da placa holográfica [9].

Na placa holográfica fica gravada toda a informação sobre a fase e amplitude da

frente de onda, mas sob uma forma altamente codificada, não existindo qualquer

semelhança entre o holograma gravado na pelicula e o objeto que ela representa [6].

Depois de o holograma ter sido convenientemente revelado, a reconstrução da

imagem do objeto é feita recolocando o holograma na sua posição inicial e ilumina-lo

com o feixe de referência, como se verifica na Figura 7 [9]:

Figura 7 – Reconstrução da frente de onda registada no holograma [9].

A interferometria holográfica permite analisar superfícies tridimensionais

difusas. Esta técnica é semelhante à holografia convencional, implicando apenas, a

sobreposição de dois hologramas do mesmo objeto ou a sobreposição da imagem real


11

do objeto com a imagem produzida por um holograma previamente processado e

realizado sobre o mesmo objeto.

Esta técnica pode ser usada para análise modal, análise estrutural e análise

térmica.

Existem três métodos de aplicação desta técnica: interferometria holográfica em

tempo real, interferometria holográfica de dupla exposição, interferometria holográfica

em tempo-médio [6,7].

Quando uma superfície rugosa é iluminada por um feixe de luz laser apresenta

um aspeto granitado (speckle), constituído por um conjunto de pontos claros e escuros

que resultam da interferência de diversos feixes provenientes da difração da luz

incidente sobre a superfície.

Se forem gravados na mesma pelicula fotográfica dois campos de speckle, em

que cada um corresponde a posições diferentes do objeto, irá aparecer um padrão de

franjas.

As franjas estão orientadas perpendicularmente à direção do deslocamento

sofrido pelo objeto em análise. O espaço entre franjas é inversamente proporcional à

amplitude do deslocamento sofrido pelo objeto [9].

A Figura 8 apresenta um padrão speckle.

Figura 8 – Padrão speckle [9].

Sensores de Bragg em fibra ótica

A rede Bragg é um microestrutura que é colocada dentro da fibra óptica, esta

rede é um sensor atuando como um filtro ótico, que reflete a luz de um determinado

comprimento de onda. Este comprimento de onda pode ser alterado quando a rede

Bragg é sujeita a uma força ou mudança de temperatura, medindo então a alteração do

comprimento de onda refletido mede-se a deformação a que o objeto foi sujeito [7].


12

Figura 9 - Rede de Bragg inserida na fibra ótica [11].

O comprimento de onde refletido, designado por comprimento de onda Bragg,

calcula-se da seguinte forma [7,12,13]:

6

onde representa o índice de refração efetivo do núcleo e o período do índice de

modulação.

O índice de refração do núcleo é a média do índice de refração do núcleo e do

revestimento que envolve que o envolve [7]:

7

A variação relativa do comprimento de onda Bragg relaciona-se com a

deformação sofrida segundo a seguinte fórmula:

8

2.3 Técnicas de medição de tensões residuais

Estão disponíveis algumas técnicas para se efetuarem as medições das tensões

residuais. Algumas dessas técnicas podem provocar a perda do componente ou da

estrutura, já noutras a alteração é pequena e não provoca a sua inutilização. Sendo assim

as técnicas de medição de tensões residuais são classificadas como: técnicas destrutivas,

técnicas semi-destrutivas e não destrutivas [2,3].

De seguida vai-se fazer uma breve referência dos métodos acima referidos.


13

2.3.1- Métodos destrutivos

Dois dos métodos destrutivos são o método de remoção por camada e o método

de seccionamento. Estas técnicas não medem a relaxação das tensões residuais mas sim

os seus efeitos [2,3].

Método da remoção por camada

Este método consiste na remoção por etapas de camadas finas de material.

Em alguns casos para se obter o valor das tensões residuais, aplica-se a teoria de

placas em flexão, e tomando-se este exemplo, o processo de medição de tensões

residuais por remoção de camada está representado na Erro! A origem da referência não

foi encontrada. [2,3]:

Figura 10 - Medição de tensões residuais pelo método da remoção por camada [2].

Método do seccionamento

Este método é utilizado para determinar tensões residuais tridimensionais em

componentes de grandes dimensões.

Para se efetuar a medição por este método são colocados extensómetros na

superfície da peça antes de esta ser cortada, após o corte da peça as tensões residuais

que atuam na superfície cortada são libertadas e sendo assim as correspondentes

deformações relaxadas serão medidas pelos extensómetros. A distribuição das tensões

que atuam sobre as novas superfícies livres é estimada a partir das tensões relaxadas

após o seccionamento. A Figura 11 apresenta esquematicamente o método do

seccionamento: [2]


14

Figura 11 - Medição de tensões residuais pelo método do seccionamento [30].

As tensões residuais são então obtidas pela medição da abertura da chapa, para o

caso (a) da Figura 11, a tensão longitudinal é relacionada com a abertura, δ, pela

seguinte expressão [30]:

3

2.3.2 Métodos semi-destrutivos

Estes métodos são designados por semi-destrutivos, pois apenas implicam uma

remoção pequena do material, que posteriormente pode ser reparado após a sua análise,

fazendo-se o enchimento das zonas de material removido [2,3].

Método do furo com extensómetros

Este método baseia-se na realização de um pequeno furo passante ou não, e nas

medições das deformações relaxadas através dos extensómetros, geralmente elétricos.

Inicialmente utilizava-se um furo passante para realizar as medições

experimentais, mas porém este método possui algumas limitações, tais como: admite

que as tensões residuais se auto-equlibram, o que apenas é verdade se a distribuição das

tensões for uniforme ao longo da espessura da placa, a realização do furo passante pode

provocar a inutilização da estrutura em aplicações industriais onde é necessário medir

tensões residuais [2].

Posteriormente desenvolveu-se a técnico do furo cego, realizado de forma

incremental, permitindo assim a medição de tensões não uniformes em profundidade

[2].

Estes dois métodos são desenvolvidos com algum pormenor mais à frente nesta

tese, pois a técnica utilizada para a medição das tensões residuais neste trabalho, foi a

técnica do furo.


15

2.3.3.Métodos não destrutivos

De seguida irá fazer-se referência a algumas técnicas não destrutivas para a

medição de tensões internas em peças ou componentes mecânicos, tais como:

Difração de raios-x

Difração de neutrões

Método dos ultra-sons

Seguidamente refere-se com algum detalhe as três técnicas em cima referidas.

Difração de raios-x

Num material policristalino, isento de tensões, o espaço entre planos cristalinos

não varia. A presença de um estado de tensões faz com que as distâncias entre planos

variem, aproximando-se se a tensão for de compressão e afastando-se se a tensão for de

tensão [10].

Figura 12 – Distancias interplanares de um corpo isento de tensões [10].

Figura 13 – Distancias interplanares de um corpo na presença de um campo de tensões [10].

A técnica de difração de raios-x é aplicada então com o objetivo de medir as

distâncias interplanares.

Os raios-X monocromáticos ao irradiarem a superfície do material cristalino são

difratados segundo a lei de Bragg [2]:

4


16

onde:

Figura 14 – Método da difração dos raios-X de segundo a lei de Bragg [2].

Na ausência de forças aplicadas, ou de tensões residuais, a distância entre planos

cristalinos é . Quando o objeto é deformado por ação de forças ou pelo aparecimento

de tensões residuais, a distância entre planos cristalinos varia, sendo a deformação

expressa por:

5

A deformação do cristal é então obtida recorrendo à gravação dos picos de

difração, antes e após a deformação [2].

Este método contudo é limitado à caracterização da superfície da amostra até

cerca de 20 μm de profundidade [3].

Difração de neutrões

Tal como na difração de raios-X, também usando a difração neutrões se pretende

medir a variação da distância interplanar causada pela presença de um campo de

tensões, sendo que a principal diferença reside no facto de que com a técnica de raios-X

se usa onda eletromagnética, no caso desta técnica e como o próprio nome indica usam-

se partículas ao invés de ondas [7,10].

Esta técnica apresenta ainda a vantagem de o feixe de neutrões incidente ter uma

maior capacidade de penetração, podendo atingir 150 mm, isto dependendo do material

a estudar [2,3].

Contudo esta técnica é muito cara, e também necessita de mão-de-obra

especializada [7,10].


17

Método dos ultra-sons

Esta técnica consiste, como o próprio nome indica, na medição de tensões

internas utilizando ultrassons.

A velocidade das ondas de ultrassons são função do seu estado de tensão, e para

um campo de tensões uniforme instalado num material isotrópico e continuo a variação

da velocidade é proporcional à tensão residual: [2]

9

onde:

Método magnético

Este método apenas pode ser utilizado em materiais ferromagnéticos. Este

método analisa as interações entre a magnetização e as constantes elásticas dos

materiais ferromagnéticos. Por outras palavras, quando um material ferromagnético é

magnetizado provoca uma variação dimensional do material [2,3].


18


19

3.Método do furo

O método do furo é a técnica mais usada para a medição de tensões residuais.

Sendo uma técnica semi-destrutiva, apenas um pequeno volume de material é

retirado da peça em estudo.

Para a utilização desta técnica é necessário efetuar um pequeno furo no centro da

roseta usada para medir as tensões residuais [5,14].

O método do furo, apesar de ser bem conhecido e apresentado um vasto historial

de aplicações, não está imune à ocorrência de erros e incertezas devido a imprecisões

cometidas durante a furação, tais como: enviesamento da fresa, excentricidade do furo,

rugosidade da superfície e má preparação da superfície da amostra [3].

O método do furo, segundo a norma ASTM E 837, aplica-se em materiais

isotrópicos com o comportamento linear elástico, em que as tensões residuais não

devem exceder 60% da tensão de cedência do material, isto para se evitar o efeito da

plastificação [1,3].

As tensões residuais a medir ao longo da espessura do material podem ser

uniformes ao longo desta ou variarem ao longo da mesma, sendo que a norma ASTM E

837 [1], especifica os procedimentos de cálculo necessários para se obterem as tensões

residuais.

A norma ASTM E 837 define três tipos de rosetas (ver Figura 15) para se

medirem as tensões residuais através do método do furo, encontrando-se em anexo as

especificações dos três tipos de rosetas.

Figura 15 – Três modelos de rosetas normalizados pela norma ASTM E 837 [3].

No trabalho realizado utilizou-se a roseta do tipo A, com as seguintes

características (ver anexo B).

Tabela 1 – Característica da roseta Tipo A [1].

As tensões residuais podem ser uniformes em profundidade ou não uniformes

com a profundidade (ver Figura 16), sendo que a norma ASTM E 837 especifica uma

forma de se determinar se as tensões residuais são ou não uniformes em profundidade.


20

Figura 16 – (a) Tensões residuais uniformes em profundidade, (b) Tensões residuais não uniformes em

profundidade [1].

Para tal deve-se medir as deformações (que são as deformações lidas

pelos extensómetros que constituem a roseta), durante a furação e calcular os valores de

, calculados estes valores faz-se um gráfico até no

máximo (z é a profundidade do furo e D é o diâmetro da roseta que passa

pelos centros dos extensómetros), obtendo-se então o seguinte gráfico [1,3,5]:

Figura 17 – Gráfico obtido para verificação da uniformidade ou não uniformidade das tensões residuais em

profundidade [5].

Segundo a norma ASTM E 837, os pontos experimentais que se desviem mais

de 3% das curvas da Figura 17 indicam que as tensões residuais são não uniformes em

profundidade [1,3,5].


21

3.1. Tensões residuais uniformes

3.1.1. Furo passante

Para se efetuar o cálculo de tensões residuais em torno de um furo, assume-se

que as tensões residuais são uniformes em profundidade e que o furo atravessa a placa

toda [3,12]. Seguidamente explica-se a solução teórica para o relaxamento das

deformações em torno do furo:

A tensão residual inicial numa placa fina sujeita a uma tensão uniforme ,

como se observa na Figura 18, em coordenadas polares e para o ponto , é dado

por:

Figura 18 – Estado de tensão de uma placa fina antes da furação [27].

10

11

12

Após a realização da furação, o estado de tensão da placa fica diferente do

obtido anteriormente, apresentando então o seguinte estado de tensão:


22

Figura 19 – Estado de tensão de uma placa após a furação [27].

13

14

15

onde:

Agora subtraindo as tensões finais após a furação das tensões inicias, obtém-se a

relaxação das tensões no ponto :

16

17

18


23

Agora recorrendo à lei de Hooke, e assumindo que o material é homogéneo e

isotrópico e apresenta uma relação linear entra as tensões as deformações, as

deformações libertadas para o ponto genérico , ficam [27]:

19

20

Estas equações podem ser escritas de uma forma mais simples onde se verifica

de uma forma clara que ao longo do círculo do furo as deformações radiais e tangenciais

variam sinusoidalmente [27]:

21

22

Figura 20 – Variação das deformações e ao longo do círculo em torno de um furo [2].

Em que A, B e C são as constantes de calibração, calculando-se do seguinte

modo [27]:


24

23

24

25

onde:

Como a deformação radial tem uma maior importância que a tangencial, apenas

a primeira equação se torna relevante para o cálculo das tensões residuais, por este

motivo as rosetas para medir tensões residuais apresentam grelhas radiais, tal como se

observa na Figura 21.

Figura 21 – Roseta utilizada para medição de tensões residuais [5].

Sendo então a deformação radial libertada e para um estado biaxial de tensão:

26

Daqui também se chega às tensões principais e respetivas direções:


25

27

28

A equação 26 tanto pode se aplicada a furos passantes como a furos cegos para

deformações medidas na área finita dos extensómetros, mas contudo os valores das

constantes de calibração e para um furo cego são diferentes das constantes de

calibração para o furo passante [4].

Contudo o cálculo das constantes de calibração acima descrito ignora a área

finita da extensómetro, se se considerar a área dos extensómetros, as novas constantes

de calibração e são dadas por [3,4]:

29

30

onde

A Figura 22 descreve os parâmetros acima utilizados:


26

Figura 22 – Parâmetros geométrico da grelha do extensómetro [3].

As duas constantes de calibração A e B ou e dependem da geometria da

roseta usada, das propriedades elásticas do material, do raio e da profundidade do furo,

sendo possível eliminar a dependência das propriedades elásticas através das seguintes

relações [3,14,16]:

31

32

Os cálculos acima descritos são para o caso particular de uma placa fina

isotrópica, com um furo passante, sendo o campo de tensões residuais uniforme em

profundidade [2,4].

3.1.2. Furo cego

A análise feita anteriormente constitui o fundamento teórico da técnica do furo,

mas contudo como a grande maioria dos componentes estudados apresentam geometria

e tamanhos diversificados, não podem ser analisados com as equações acima descritas

relativas a uma placa fina [3,27].

Surgiu então a necessidade de desenvolver um método que tivesse uma

aplicação mais genérica, nomeadamente usando furos cegos.

A realização do furo cego vai criar um estado de tensão complexo, sendo que

este estado de tensão não apresenta solução analítica por via da Teoria da Elasticidade,

mas contudo a relaxação das deformações continua a variar sinusoidalmente em torno

do círculo, logo as equações 26 e 27 continuam válidas [3,27].

A utilização de um furo cego para a medição de tensões residuais introduz uma

nova variável independente nas equações a profundidade do furo adimensionalizada,

designada por Z/D, em que Z é a profundidade do furo e D é o diâmetro genérico.

Assim os coeficientes de calibração são funções das seguintes variáveis [3,5,27]:


27

em que:

As constantes de calibração e para os furos cegos são diferentes das

constantes de calibração dos furos passantes, sendo obtidas experimentalmente ou por

via numérica. A norma ASTM E 837 especifica valores para essas constantes de

calibração para rosetas normalizadas pela norma. Contudo apesar da equações 29 e 30

não terem em conta o efeito da profundidade finita do furo, os valores de e

aproximam-se desses valores para grandes profundidade [3,4].

De seguida vai-se especificar o cálculo das tensões residuais segundo a norma

ASTM E 837 para campos de tensões residuais uniformes [1].

A partir das deformações medidas nos extensómetros efetua-se o seguinte

cálculo:

33

34

35

As relações de tensão-deformação podem então ser escritas da seguinte forma:


28

36

37

38

As equações acima descritas são usadas para provetes finos, em que a espessura

não deve exceder 0,4D,em que o D corresponde ao diâmetro da roseta que passa pelo

centro dos extensómetros; no caso de provetes com maior espessura, a norma

recomenda uma média ponderada:

39

40

41

Estas equações são recomendadas pois permitem reduzir os erros na medição da

deformação. Após se realizarem estes cálculos, a tensão máxima e mínima e as

respetivas direções principais, são calculadas da seguinte forma:

42

43

3.2.Tensões residuais não uniformes

A abordagem efetuada na secção anterior é válida para campos de tensões

residuais uniformes em profundidade, mas contudo em muitos casos os campos de

tensões residuais não são uniformes. Para se conseguir medir tensões não uniformes em

profundidades usa-se a técnica do furo incremental, que consiste na realização de

pequenos incrementos, até se obter a profundidade desejada do furo.

Devido ao desenvolvimento de métodos de cálculo numéricos, foi possível

aperfeiçoar a técnica do furo por forma a ser aplicada no estudo de tensões residuais não

uniformes em profundidade [3].


29

Para se conseguir avaliar tensões residuais não uniformes é necessário realizar

um furo incremental, até a uma profundidade máxima de , tal como vem

especificado na norma ASTM E 837.

É então necessário calcular as tensões residuais em cada incremento realizado,

com base na relaxação das deformações medida pelos extensómetros [3,14].

Figura 23-Método do furo incremental [3].

Para se calcular o valor das tensões residuais libertadas, existem três métodos de

maior relevância: método integral, método da tensão média e método da série de

potências [3,5,12], tendo-se nesta tese apenas sido utilizado o método da série de

potências. Este método foi o escolhido, pois esse método irá apresentar uma tendência

linear das tensões residuais que é o que se espera de acordo com os elementos finitos e

de acordo com a teoria de placas em flexão.

De seguida efetua-se uma explicação dos três métodos de cálculo de tensões

residuais não uniformes em profundidade:

Método da série de potências

Este método baseia-se na divisão do campo de tensões em componentes de uma

série de potências

etc, sendo a distância ate à

superfície do material em estudo. Com recurso aos elementos finitos determinam-se as

funções de calibração

funções estas que se

encontram tabeladas na norma ASTM E 837. As funções serão posteriormente usadas

para cálculo das tensões residuais, pelos mínimos quadrados. Contudo muito poucos

termos são usados, (normalmente dois) sem o método ficar condicionado

numericamente, resultando então um campo de perfil linear, apresentando por isso uma

resolução espacial muito reduzida [3,5,14].

A relação das tensões com as deformações faz-se recorrendo ao método dos

mínimos quadrados, vindo por exemplo [3,14]:


30

44

As componentes e são obtidas de forma idêntica.

Método da tensão média

Este método baseia-se no conceito de tensão uniforme equivalente, ou seja a

tensão equivalente é a tensão uniforme no interior do furo completo que produz uma

relaxação de deformações total igual à que a distribuição de tensões não uniformes que

se pretende medir. Este método utiliza as mesmas constantes de calibração obtidas para

campos de tensões residuais uniformes [3,5,14].

O cálculo das tensões é efetuado após cada incremento de furo realizado,

assumindo-se que a tensão uniforme equivalente depois de cada novo incremente é igual

à média espacial da tensão uniforme equivalente antes do incremento mais a tensão ao

longo do novo incremento: [3,14]

Figura 24 – Metodologia do método da tensão média [3].

45

onde

O método da tensão média é considerado uma aproximação, e assume que a

tensão uniforme equivalente é igual à média da tensão em toda a profundidade do furo.

Contudo isto não é verdade, pois as tensões ao longo da profundidade não contribuem

todas de igual modo para a relaxação das deformações medidas à superfície. Mas o que

acontece na prática é qua as tensões mais perto da superfície têm um contributo maior

para a relaxação das deformações à superfície do que as tensões localizadas a maior

profundidade, por isso a tensão uniforme equivalente é uma média pesada com um

desvio para os valores do material mais próximo da superfície [3,5,14].


31

Método integral

A utilização deste método tornou-se possível devido às calibrações fiáveis

fornecidas por cálculo de elementos finitos. Neste método assume-se que as

deformações medidas durante a furação são o resultado acumulado da relaxação das

tensões residuais existentes na zona de cada um dos sucessivos incrementos de

profundidade, ao longo da profundidade do furo, ou seja consiste na identificação do

contributo das tensões existentes em cada incremento para a tensão total [3,5,14].

Sendo assim a deformação total medida é a soma das deformações causadas pela

relaxação das tensões existentes em cada incremento. Os componentes , calculam-se então da seguinte forma [3]:

46

47

48

As equações acima descritas também se podem escrever na forma matricial, e

tomando como exemplo a primeira equação e para um furo de 4 incrementos:

49

As constantes de calibração e , apresentam o seguinte significado físico:

constantes de calibração para um furo de profundidade , no qual o incremento possui

uma determinada tensão residual, como se verifica na Figura 25.

Figura 25 – Significado físico das constantes [1].


32

Como se observa através da figura as colunas da matriz correspondem à

relaxação de deformação devida à tensão aplicada num incremento de posição constante

mas fazendo aumentar o furo. As linhas correspondem à relaxação de deformação

devida à tensão aplicada num incremento que se situa a uma profundidade crescente

mas sendo constante a profundidade total do furo.

O procedimento de cálculo das tensões residuais não uniformes é apresentado na

norma ASTM E 837, e é idêntico ao processo de cálculo das tensões uniformes, sendo

que a diferença é que as quantidade numéricas aparecem agora sob a forma de matrizes.

Os coeficientes de calibração podem ser aplicados a rosetas normalizadas na

norma ASTM E 837 [3,5,14].

Por fim a Figura 26 apresenta uma comparação dos métodos obtidos nesta

secção

Figura 26 – Comparação dos métodos descritos [3].


33

4.Fibra Ótica

Inicialmente previa-se fazer uso da fibra ótica para a medição de tensões

residuais, mas contudo como se irá observar mais à frente no trabalho, os resultados do

procedimento experimental não foram os melhores, tendo-se portanto usado apenas uma

fibra ótica para fazer o controlo das deformações. Neste capítulo aborda-se um pouco o

tema da fibra ótica.

A fibra ótica é uma estrutura muito fina, não muito mais grossa que o diâmetro de

um cabelo humano, feito de um material transparente (vidro ou polímero), que tem a

capacidade de transmitir luz em longa distância [7,17].

Na produção de fibra ótica o vidro é mais usado do que os polímeros, pois o

vidro absorve menos as ondas eletromagnéticas, sendo o vidro feito de sílica pura [7]

. A Figura 27 apresenta a constituição de um cabo de fibra ótica, que apresenta 3

constituintes básicos:

O núcleo transparente (vidro ou polímero) onde a luz viaja;

O revestimento que envolve o núcleo de vidro e que reflete a luz de volta para o

núcleo;

A capa protetora é uma proteção de plástico, que protege e fibra de danos e da

humidade[7].

Figura 27 – Constituição de um cabo de fibra óptica [7].

A transmissão da luz é efetuada por contantes reflexões (reflexão interna total)

dentro do núcleo da fibra ótica, como se pode observar na Figura 28.

Figura 28 – Transmissão de luz na fibra ótica [2].

Para que ocorra a reflexão total da luz, esta deve-se propagar num meio mais

denso do que o meio adjacente, devendo o ângulo de incidência ser igual ou superior ao

ângulo limite, definido como:


34

50

Figura 29 – Fenómeno da total reflexão interna [7].

Sendo por este o motivo que as fibras de vidro com um índice de refração ,

são revestidos por um segundo material com um índice de refração inferior, .

A transmissão da luz dentro da fibra ótica é então possível devido à diferença de

índice de refração entre o revestimento e o núcleo, sendo que o núcleo possui sempre

um índice de refração mais elevado [7,12,19].

Se o feixe de luz irá dividir-se, sendo que uma quantidade irá ser

refletida para fora dos limites da fibra e outra será refratada.

Se a luz será toda refletida dentro dos limites da fibra ótica, nenhuma

quantidade de luz passará através dos limites, sendo isto chamado a reflexão interna

total [7].

Contudo uma perda de sinal, por muito pequena que seja é inevitável, quando a

luz atravessa a fibra, resultando essa perda de sinal das impurezas presentes no vidro,

sendo que a sua intensidade depende da pureza do vidro e do comprimento de onda

transmitido [7].

De seguida apresenta-se uma série de vantagens e desvantagens das fibras óticas:

Vantagens da fibra ótica

Dimensões reduzidas;

Muito baixa atenuação do sinal

Capacidade para transportar grandes quantidades de informação;

Imunidade às interferências eletromagnéticas e de rádio;

Matéria-prima muito abundante;

Não ocorre o risco de ignição-pois não tem eletricidade a circulara através da

fibra

Elevada resistência à corrosão e à humidade [7,20].


35

Desvantagens da fibra ótica

Custo elevado de compra e manutenção;

Fragilidade das fibras óticas sem encapsulamento;

Dificuldade de conexões das fibras óticas;

Falta de padronização dos componentes óticos [7,20];

4.1. Aplicações da fibra ótica

A fibra ótica tem um vasto em telecomunicações/transmissão de dados, e

sensores, aplicados em engenharia civil, indústria aeronáutica, química, naval e

espacial.

Por tudo já referido as fibras óticas tornam-se apropriadas para aplicação de

sensores como as redes de Bragg. De entre as vantagens apresentadas as mais

importantes para a sua utilização são a perda mínima de sinal ao longo da sua distância,

e uma elevada precisão ótica.

Por isso a utilização de sensores de fibra ótica para a monitorização de

estruturas, controlo de temperaturas, de pressão, etc, começam a ser mais utilizados

[7,26].

Na secção seguinte faz-se uma pequena abordagem aos sensores de fibra ótica

utilizados para as medições de tensões residuais realizadas neste trabalho.

4.2.Sensor de fibra ótica

O sensor de fibra ótica é um refletor contido num pequeno segmento de fibra

ótica, que reflete certos comprimentos de onda e transmite todos os outros. Num sensor

Bragg a grandeza a ser medida é a alteração no comprimento de onda,

(Comprimento de onda Bragg) [12,21].

O princípio de funcionamento de um sensor de fibra ótica de Bragg encontra-se

na Figura 30, podendo ser descrito da seguinte forma:

Quando a fibra ótica é atravessada por um feixe de luz, alguma dessa luz com

determinado comprimento de onda irá ser refletido, enquanto a restante luz irá ser

transmitida.


36

Figura 30 – Funcionamento de um sensor de fibra ótica de Bragg [13].

O comprimento de onde refletido, designado por comprimento de onda Bragg,

calcula-se da seguinte forma [7,12,13]:

51

onde representa o índice de refração efetivo do núcleo e o período do índice de

modulação.

O índice de refração do núcleo é a média do índice de refração do núcleo e do

revestimento que envolve que o envolve [7]:

52

4.3. Sensor Bragg utilizado para medir deformações e temperatura

O sensor ao sofrer uma alteração física devido uma deformação ou mudança de

temperatura, a variação do comprimento de onda de Bragg ocorre da seguinte forma

[22,23]:

53


37

onde:

Como se verifica o sensor é sensível a alterações de temperatura, o que pode não

ser benéfico, pois poderá levar a pensar que ocorreu uma deformação.

Ainda não existem sensores de fibra ótica de Bragg com compensação de

temperatura; para fazer a compensação da temperatura usa-se dois sensores de fibra

ótica de Bragg, em que um apenas é sensível à temperatura, e outra será sensível à

deformação e temperatura, é então assim possível compensar o efeito da temperatura do

segundo sensor [22,24].

4.3.1. Medição de deformações

A variação relativa do comprimento de onda Bragg relaciona-se com a

deformação sofrida segundo a seguinte fórmula:

54

Na Figura 31encontra-se representado o efeito da tração e da compressão sobe

uma rede de Bragg. Na figura observa-se que ocorre um deslocamento no comprimento

de onda Bragg, quando esta é submetida a tração ou compressão [7,23].

No caso de ocorrer tração irá ocorrer uma variação positiva no comprimento de

onda Bragg, isto acontece devido ao aumento na periocidade espacial da rede de Bragg,

no caso da rede Bragg sofrer compressão o contrário irá acontecer, isto é, o

deslocamento do comprimento de onda será negativo, devido à diminuição da

periocidade espacial da rede de Bragg [7,25].


38

Figura 31 – Esquema do deslocamento espectral de uma rede Bragg submetida a tração e compressão [3].

4.3.2. Medição da temperatura

A variação relativa do comprimento de onda Bragg relaciona-se com a variação

da temperatura da seguinte forma:

55

Como na medição de deformação, no caso da medição da temperatura, o

comprimento de onda Bragg também irá sofrer um deslocamento, como se verifica na

Figura 32

Figura 32 – Esquema espectral dos deslocamento de uma rede de Bragg aquecida [4].


39

A sensibilidade da rede de Bragg à temperatura deve-se à variação do índice de

refração da sílica causada pelo efeito termo-ótico. Existe ainda a contribuição do

coeficiente de expansão térmica que altera o período da microestrutura [7].

Vantagens das redes de Bragg

As redes de Bragg são a base dos sensores de fibra ótica. As redes de Bragg

como são sensores de fibra ótica apresentam as mesmas vantagens destas, as redes de

Bragg apresentam ainda mais a seguintes vantagens [7,26]:

Estabilidade a longo prazo

Facilidade em ser integrada dentro das estruturas

Possibilidade de aplicar mais de um sensor numa fibra ótica

Estas vantagens tornam as redes de Bragg muito interessantes para o estudo do

estado de tensão dos componentes mecânicos, podendo por isso tornar-se um substituto

dos métodos convencionais de medição de tensões.

Desvantagens das redes de Bragg

Apesara de todas as vantagens que as redes de Bragg apresentam, estas

apresentam algumas desvantagens em relação às tradicionais rosetas de extensómetros

[7]:

Elevado custo

Muito sensíveis à temperatura

Baixa sensibilidade à medição de deformações

Perda de luz se a fibra se encontrar fletida


40

4.4.Aplicações

Devido às suas características únicas os sensores têm aplicação nas mais

diversas áreas, tais como: civil, engenharia, aeroespacial, energia, e indústria do gás e

do petróleo [4].

De seguida explica-se a importância das redes de Bragg nas áreas acima

descritas:

Engenharia Civil e Geotécnica

Esta tecnologia tornou-se um substituto das técnicas convencionais durante

algumas fases importantes da vida do componente: durante a construção, durante

os testes e durante o tempo de serviço do componente.

As principais vantagens consistem no facto de numa mesma fibra se

poderem aplicar várias redes de Bragg, e sua capacidade de fazer medições a

quilómetros de distância.

Energia

Tornou-se uma alternativa às monitorizações convencionais na indústria da

energia elétrica e nuclear, devido à possibilidade de se fazerem medições remotas e ter

uma grande fiabilidade a longo prazo [4].

Como estes sensores são pequenos e fáceis de instalar, eles trazem

benefícios para as empresas de energia quer em tempo, quer em preço.

Petróleo e gás

Os sensores de fibra ótica são uma boa solução e por vezes também a única, isto

deve-se ao facto de os sensores serem imunes aos campos eletromagnéticos, pois assim

não ocorre o risco de haver ignição. Por este motivo estes sensores são usados em

ambientes de difícil acesso (por exemplo: oleodutos) e em ambientes químicos

agressivos [4].

Aeroespacial

O uso de sensores de redes de Bragg em fibra ótica reduz em grande quantidade

o número de cabos a utilizar para a monitorização em estruturas da indústria

aeroespacial. Isto deve-se ao facto de se poderem usar mais do que uma rede de Bragg

na mesma fibra ótica.

O facto de estes sensores serem pequenos e terem pouco peso faz com que se

tornem indicados para se colocarem em espaços restritos e também seja possível o uso

em estruturas compósitas, que são muito frequentes na indústria aeroespacial [4].

Transportes

Devido ao facto de se poderem usar várias redes de Bragg numa mesma fibra

ótica, aliado à capacidade de se puderem fazer medições em longas distâncias tornam o

uso de sensores de fibra ótica atrativos para a monitorização de navios e linhas

ferroviárias [4].

De seguida apresenta-se na Tabela 2 com exemplos de aplicação dos sensores de

fibra ótica nas áreas acima descritas:


41

Tabela 2 – Exemplos de aplicação dos sensores de fibra ótica (redes de Bragg) [4].

Área Exemplos

Civil e Geotecnologica -Monitorização da estrutura durante a construção, na realização de testes e durante o tempo de serviço

Energia

-Monitorização de temperatura de linhas elétricas aéreas; -Mapeamento da temperatura em geradores de alta potência; -Monitorização de vibrações em geradores de alta potência; -Monitorização de geradores eólicos

Petróleo e Gás

-Monitorização de pressão e de temperatura em oleodutos; -Deteção de baixos níveis de metano; -Vigilância da integridade de oleodutos

Aeroespacial

-Monitorização estrutural em tanques de combustível de aeronaves; -Monitorização em voo, do sistema de reabastecimento; -Monitorização da temperatura em satélites de telecomunicações

Transportes -Pesagem automática dos comboios; -Monitorização da integridade estrutural dos cascos dos navios

Como se verificou os sensores de fibra ótica podem então ser usados para medir

várias quantidades físicas, tais como:

Tabela 3 - Quantidades físicas possíveis de medir através de sensores de fibra ótica [7].

Quantidades físicas Exemplos

Deslocamento -Monitorizar os níveis de deformação de pontes

Temperatura -Estudar a distribuição da temperatura junto de junta soldada

Pressão -Monitorização da pressão de tanques Força e peso -Balanças de precisão Aceleração -Medição de acelerações em ambientes

perigosos Binário -Monitorização e controlo de motores

elétricos


42


43

5. Resultados

5.1 Simulação numérica

Antes de se proceder à realização experimental fez-se a simulação em elementos

finitos para se obter o valor das deformações que se esperaria obter na realização

experimental. A simulação numérica foi realizada recorrendo ao software ABAQUS.

Foi criado um modelo com geometria e dimensões idênticas ao utilizado

experimentalmente ( . Os cilindros superiores encontram-se a

uma distância de 140 do centro da placa, os cilindros superiores encontram-se a

uma distância de 60 do centro da placa.

Na modelação foram utilizadas as propriedades do alumínio AA7075-T73

( ) e gerou-se uma malha de 270400 elementos isoparamétricos

quadrados com 8 nós, sendo o elemento designado por C3D8R. A Figura 33 seguinte

mostra a malha gerada para a simulação:

Figura 33 - Malha do modelo criada para a simulação numérica, e pormenor do centro do provete.

Na zona central da placa foi criada uma secção circular, para se simular a

furação da placa. A simulação da furação foi realizado retirando material da zona

circular com incrementos de , até se obter um furo com de

profundidade. O furo a realizar tem de diâmetro.

O procedimento experimental consistia em realizar um ensaio de flexão em 4

pontos, realizando-se também essa simulação em elementos finitos como se apresenta

na Figura 34, estando os dois cilindros superiores fixos e aplicando-se um deslocamento

nos cilindros inferiores de .


44

Figura 34 - Modelo utilizado para a simulação numérica da flexão em quatro pontos.

O objetivo deste procedimento experimental, é a medição de tensões residuais

conhecendo à priori a distribuição das tensões esperado da placa, a seguir apresenta-se

então a distribuição das tensões esperado segundo o eixo e ao longo do

comprimento da placa.

Após a realização numérica efetuado é de esperar uma variação das tensões em

à superfície do seguinte modo:

Figura 35 – Variação das tensões em numa flexão em 4 pontos

A variação da tensão segundo obtida na realização numérica foi a seguinte:


45

Figura 36 - Variação da tensão na simulação numérica.

Como se observa os dois gráficos apresentam tendências idênticas sendo nula a

tensão na zona de contacto da placa com os cilindros superiores, e sendo máxima e

constante entre a distância que separa os dois cilindros superiores.

Na simulação numérica a distribuição da tensão apresenta um pico, que se

deverá ao contacto entre os cilindros inferiores e a placa.

A seguir apresenta-se a distribuição de e ao longo da espessura:

Figura 37 - Distribuição das tensões ao longo da espessura no centro da placa.

Como seria de esperar pela teria de placas em flexão, a parte superior da placa

encontra-se em tração, a tensão diminuindo desde essa superfícies até entrar em

compressão a partir do meio da placa, sendo nula a tensão para o centro da placa.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300 350

σ (MPa)

x (mm)

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6 7

σ x e σy (MPa)

z (mm)

σx

σy


46

5.1.1. Aplicação do método do furo na simulação numérica

Como se verificou os valores obtidos na simulação numérica estão de acordo

com o esperado, procedeu-se então à simulação do método do furo em elementos

finitos, tendo-se para tal retirado elementos na zona do furo com incrementos de

até se perfazer um furo com uma profundidade de . Na figura seguinte

apresenta-se o 1º incremento realizado para a simulação da técnica do furo:

Figura 38 – 1º incremento realizado na simulação

As deformações obtidas na simulação numérica foram obtidas tendo em atenção

o comprimento das grelhas dos extensómetros. Tendo-se em consideração o

comprimento das grelhas traçou-se uma reta na zona central do extensómetro que

percorre o comprimento da grelha como se verifica na Figura 39:


47

Figura 39 – Caminho traçado para se conhecer o valor das deformações numéricas

Após se traçar a reta o valor da deformação foi obtido fazendo uma média

valores correspondentes a pontos compreendidos no comprimento do extensómetro,

fazendo-se isso para os três extensómetros.

Após a realização de cada incremento, realizou-se uma simulação para se medir

as deformações, tendo-se então obtido as seguintes deformações para os 16

incrementos:

Tabela 4 – Deformações obtidas em elementos finitos para os incrementos realizados.


48

As deformações inicias como é obvio não são nulas, mas contudo no

procedimento experimental realizou-se o zero nos extensómetros antes de se preceder à

furação, como tal fez-se o mesmo nos elementos finitos para se poderem comparar os

resultados.

A Figura 40 apresenta uma imagem do tipo de roseta utilizada e a respetiva

numeração:

Figura 40 – Orientação da roseta e numeração dos extensómetros [4]

Figura 41 - Deformações libertadas na simulação numérica.

A partir da simulação em elementos finitos também se consegue prever quais

serão as tensões libertadas após a realização da furação, sendo essas tensões

representadas na Tabela 5:

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 0,5 1 1,5 2

ε (μstrain)

z (mm)

ε1(elementos finitos)

ε2 (elementos finitos)



49

Tabela 5 – Tensões libertadas na furação em elementos finitos.

Seguidamente irá fazer-se uma representação gráfica das tensões libertadas na

simulação numérica, mas apenas segundo e , pois são as tensões de maior

importância:

Figura 42 - Tensões libertadas na simulação numérica segundo e .

Após a realização de cada incremento na placa o campo de tensões à volta do

furo vai-se alterando, aumentando a concentração de tensões à medida que a

profundidade do furo aumenta, seguidamente apresenta-se nas Figura 43 a Figura 48 o

campo de tensões e deformações segundo a direção e , para alguns incrementos

de furo:

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6 7

σ x e σy (MPa)

z (mm)

σx

σy


50

Figura 43 – Distribuição do campo de tensões para a profundidade de , a) campo de tensões segundo

b) campo de tensões segundo

Figura 44 – Distribuição do campo de deformações para a profundidade de , a) campo de deformações

segundo b) campo de deformações segundo

Figura 45 - Distribuição do campo de tensões para a profundidade , a) campo de tensões segundo b)

campo de tensões segundo


51

Figura 46 - Distribuição do campo de deformações para a profundidade , a) campo de deformações


Figura 47 - Distribuição do campo de tensões para a profundidade , a) campo de tensões segundo

b) campo de tensões segundo

Figura 48 - Distribuição do campo de deformações para a profundidade , a) campo de deformações



52


53

6.Procedimento experimental

Neste capítulo vai-se fazer uma breve abordagem sobre o procedimento

experimental utilizado para fazer as medições das tensões residuais.

O furo incremental será realizado numa placa de alumínio AA7075-T73 70 , =0,3, com as seguintes dimensões: 325×80×6 ( ).

Figura 49 – Geometria do provete de alumínio utilizado

Para a realizar a flexão em 4 pontos utiliza-se o sistema representado na Figura

50, tendo como objetivo deformar elasticamente o provete de maneira a que fosse

possível medir o seu estado de tensão, tomando como estado de tensão residual. No

centro do sistema encontra-se um comparador, pois é a partir desse comparador que se

vai controlar os procedimentos experimentais realizados.

Figura 50-Sistema utilizado para realizar a flexão em quatro pontos.

O sistema é constituído por perfis BOSCH, dois cilindros inferiores e dois

cilindros superiores, um comparador e um parafuso onde se vai aplicar o deslocamento

pretendido, como se verifica na Figura 50 e Figura 51. O procedimento experimental

consiste em rodar o parafuso até a placa entrar em contacto com os cilindros superiores

(inicialmente a placa apenas se encontra em contacto com os cilindros inferiores),

estando-se então a partir de agora em condições de se realizar o ensaio de flexão em

quatro pontos. Após a placa estar em contacto com os quatro cilindros roda-se o

parafuso até se ler no comparador o deslocamento desejado ( , obtendo então

o deslocamento desejado pode-se proceder à realização do furo na placa.


54

Antes de se proceder à realização dos procedimentos experimentais, tiveram que

se ter alguns cuidados adicionais, em especial a rigidez do sistema.

Antes de se proceder à realização do furo testou-se o sistema e verificou-se que

os cilindros superiores sofriam um deslocamento considerável, afetando as medições

obtidos. Para resolver o problema colocou-se por cima dos cilindros superiores umas

placas, placas essas que eram atravessadas por um parafuso que iria entrar em contacto

com os cilindros superiores. Após se adicionar este novo conjunto de peças verificou-se

que a rigidez do sistema aumentara, diminuindo o deslocamento dos cilindros.

De referir ainda que com este sistema para a realização da flexão em quatro

pontos se espera obter um campo de tensões de distribuição linear ao longo da

espessura.

Figura 51 – Vista superior do mecanismo para o ensaio de flexão em 4 pontos e respetivos sensores utilizados

para as medições.

A medição das tensões residuais será feita no centro da placa, local onde será

colocada a roseta de extensómetros, na placa também se coloca um extensómetro para

se controlara as medições efetuadas, tal com se apresenta na Figura 52.

Figura 52 – Roseta de extensómetros usada para determinação das tensões residuais, e extensómetro de teste


55

Por último falta referir o equipamento usado para realizar a furação da placa,

equipamento esse que se mostra nas Figura 53 a) e b):

Figura 53 – a) Equipamento de suporte da furação e microscópio, b) broca para a realização da furação.

O equipamento para realizar o furo tem como suporte básico três parafusos que

servem para nivelar o equipamento, quatro parafusos para fazer um ajustamento na

direção e , por fim tem um anel que impede o movimento após o equipamento estar

centrado com o centro da roseta. O microscópio é utilizado para se centrar o

equipamento com o centro da roseta, fazendo para isso dos três parafuso de nivelamento

e dos quatro parafusos de ajustamento. Por último tem-se a broca, o anel anti rotação e

as molas de lâmina [28]. Na Figura 54 apresenta-se o equipamento todo montado:

Figura 54 – Equipamento de furação RS-200


56

Para realizar a furação da placa, foi realizado um furo orbital. O furo orbital

consiste em fazer um furo com o eixo da fresa deslocado em relação ao centro do furo,

isto faz com que a fresa rode em torno do seu próprio eixo e em torno no eixo do furo,

isto é conseguido realizando um pequeno offset entre o eixo da fresa e o eixo do furo. A

Figura 55 a) e b) representa como é realizado o furo orbital.

Figura 55 – a) Imagem ilustrativa da furação realizada [2] b) Offset realizado no eixo da fresa [11].

O furo orbital foi realizado para se conseguir realizar um furo com maior

profundidade, e também devido ao tipo de roseta utilizado; isto é a roseta apresentava

um diâmetro maior do que o diâmetro da broca, e assim com o furo orbital conseguia-se

realizar o furo com de diâmetro com uma broca de de diâmetro.

Para a medição das deformações relaxadas aquando da realização da furação

utilizou-se o sistema de aquisição de dados da NATIONAL INSTRUMENTS NI SCXI-

1001, sendo o módulo de aquisição de dados NI SCXI-1314.


57

Figura 56 – Sistema de aquisição de dados para os extensómetros.

Num dos procedimentos experimentais era pretendido usar uma metodologia

nova para a medição das tensões residuais, que foi a utilização de fibra ótica. Contudo

não se utilizou a fibra ótica para realizar a medição das tensões residuais, tendo-se

apenas utilizado uma fibra para controlar medição das deformações, como se apresenta

na Figura 57.

Figura 57 – Fibra ótica com o sensor de Bragg utilizado em um dos ensaios.


58

Para se realizar a medição da fibra ótica usou-se o sistema de aquisição de dados

BRAGG METER.

Figura 58 – Sistema de aquisição de dados para a fibra ótica.

Após os procedimentos experimentais, foi preciso recorrer ao programa H-

DRILL [29]. O programa pode ser utilizado em furos passantes ou em para furos cegos,

sendo, e apresentando três métodos para a obtenção das tensões residuais que são:

método das tensões uniformes, método das séries de potências e o método integral.

Para se executar o programa apenas é necessário introduzir qual a roseta

utilizada, e as deformações obtidas na realização da furação, após isto faz-se a seleção

do método que se pretende para obter as tensões residuais, e o programa calcula

automaticamente as tensões residuais libertadas na furação. Em anexo encontram-se os

dados necessários a introduzir no programa.

6.1. Realização experimental

Após se fazerem as simulações em elementos finitos, realizaram-se os

procedimentos experimentais para obter a validação do procedimento experimental.

Foram realizados dois procedimentos experimentais, usando-se para tal a técnica

do furo incremental, fazendo-se incrementos de , e medindo-se o valor das

deformações, até se fazer um furo com uma profundidade de .


59

Foram realizados dois procedimentos experimentais, tendo-se realizado um

segundo procedimento experimental para se verificar a veracidade do primeiro. De

seguida apresentam-se tabelas e gráficos com os resultados obtidos para o primeiro e

segundo ensaio experimentais.

Para se obter as tensões residuais utilizou-se o método da série de potências, pois

este irá apresentar uma distribuição linear das tensões libertadas o que é o esperado.

1º Ensaio experimental

Tabela 6 - Deformações obtidas no primeiro procedimento experimental.

Figura 59 - Deformações libertadas no primeiro procedimento experimental.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0,5 1 1,5 2

ε (μstrain)

z (mm)

ε1 (1º ensaio)

ε2 (1º ensaio)

ε3 (1º ensaio)


60

Após a realização experimental e recorrendo ao programa H-DRILL, e ao

método das séries de potências (power series), obtêm-se as tensões libertadas na

realização do furo. Na Tabela 7 apresenta-se as tensões principais, bem com as tensões

segundo as direções e :

Tabela 7 – Tensões libertadas no primeiro procedimento experimental.

β (

De seguida apresenta-se uma representação gráfica das tensões libertadas

segundo e :

Figura 60 - Tensões libertadas no primeiro procedimento experimental segundo e .

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 0,5 1 1,5 2

σ x e σy (MPa)

z (mm)

σx

σy


61

Como se observa quer pela Figura 60 quer pela Tabela 7, verifica-se que a

tensão segundo , não apresenta a distribuição esperada.

2º Ensaio experimental

Tabela 8 - Deformações obtidas no segundo procedimento experimental.

Figura 61 - Deformações libertadas no segundo procedimento experimental.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0,5 1 1,5 2

ε (μstrain)

z(mm)

ε1 (2º ensaio)

ε2 (2º ensaio)

ε3 (2º ensaio)


62

Tal como no primeiro procedimento experimental recorrendo-se agora ao

programa H-DRILL, obtêm-se as tensões libertadas, apresentadas na Tabela 9:

Tabela 9 - Tensões libertadas no segundo procedimento experimental.

β (

De seguida faz-se a representação gráfica das tensões residuais libertadas para o

segundo procedimento experimental:

Figura 62 - Tensões libertadas no segundo procedimento experimental segundo e .

No segundo ensaio a tensão segundo também apresenta uma tendência

contrária ao esperado, apresentando-se tal como no primeiro ensaio à compressão na

para superior da placa.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,5 1 1,5 2

σ x e σy (MPa)

z (mm)

σx

σy


63

7. Comparação e discussão dos resultados

7.1. Medição de deformações

Na realização dos procedimentos experimentais, como já foi mencionado no

capítulo anterior, para além das rosetas utilizadas para as medições das tensões

residuais, foram também utilizados dois extensómetros um em cada procedimento

experimental para controlar a medição das deformações e para validação do modelo

numérico realizado.

O cálculo das diferenças foi efetuado do seguinte modo:

56

No caso da fibra ótica antes de se efetuar o cálculo acima, foi necessário

converter o comprimento de onda lido no sistema de aquisição depois foi subtraida a

largura de banda lida com a placa fletida com a largura de banda sem a placa estar

fletida:

57

Finalmente para passar para microstrain é preciso realizar o seguinte cálculo:

58

Esta calibração foi efetuado recorrendo a outro trabalho em que se verificou que

o comprimento de onde é diretamente proporcional à deformação sofrida pelo objeto de

acordo com a seguinte lei:

59

Na Tabela 10 apresentam-se então os resultados obtidos numericamente e

experimentalmente para os dois ensaios realizados:


64

Tabela 10 – Comparação de resultados entre o modelo real e o modelo numérico para o extensómetro de

controlo.

Num dos ensaios foi utilizado uma fibra ótica no lado oposto de um dos

extensómetros de controlo, apresentando-se na Tabela 11 os resultados obtidos:

Tabela 11 – Comparação do resultado entre o extensómetro e a fibra ótica.

Ao se observar a Tabela 10 e a Tabela 11, verifica-se que os resultados obtidos

na simulação numérica estão coerentes com os resultados obtidos no modelo real,

apresentando diferenças muitos baixas. O facto de nos dois ensaios realizados as

deformações não serem as mesmas pode dever-se ao facto de não se terem colocado os

dois extensómetros exatamente no mesmo sítio, ou a preparações diferentes da

superfície, podendo em algum dos ensaios a superfície estar “melhor” preparada do que

no outro.

Na Tabela 11 onde se utiliza a fibra ótica, verifica-se que a fibra ótica traduz

excelentes resultados, apresentando uma diferença muito baixa, sendo portanto um bom

substituto do extensómetro convencional.

Neste capítulo vai-se efetuar uma comparação entre os três dados adquiridos,

para se proceder à sua discussão.

Na Tabela 12 será apresentada os valores das deformações obtidas em cada

ensaio, e na simulação numérica:


65

Tabela 12 – comparação das deformações obtidas experimentalmente com as obtidas na simulação numérica.

Como se verifica pela Tabela 12, as deformações obtidas nos ensaios realizados

apresentam valores diferentes das obtidas pela simulação numérica. De seguida

representam-se gráficos com comparações das deformações obtidas.

Figura 63 - Comparação das deformações obtidas dos dois ensaios realizados.

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0,5 1 1,5 2

ε (μstrain)

z (mm)

ε1 (1º ensaio)

ε2 (1º ensaio)

ε3 (1º ensaio)

ε1 (2º ensaio)

ε2 (2º ensaio)

ε3 (2º ensaio)


66

Figura 64 - Comparação das deformações obtidas do modelo numérico e do 1º ensaio realizado.

Figura 65 - Comparação entre as deformações obtidas no modelo numérico e no 2º ensaio realizado.

Como se observa quer pela Tabela 12 quer através das Figura 63 a Figura 65, as

deformações obtidas nos dois ensaios experimentais são relativamente próximas. As

deformações obtidas no modelo numérico comparativamente às obtidas nos ensaios,

apresentam valores diferentes, apresentando no entanto as mesmas tendências. Verifica-

se também que apenas os valores lidos pelo extensómetro 3, extensómetro que se

encontra alinhado com o eixo , se encontram relativamente próximas das obtidas em

elementos finitos, as restantes leituras apresentam-se já diferentes das deformações

obtidas em elementos finitos, verificando-se até que a leitura efetuada pelo

extensómetro 1 se encontra mais próxima dos valores das deformações previstas para o

extensómetro 2, obtidas na simulação em elementos finitos.

De seguida apresenta-se uma tabela onde se verificam as diferenças dos dois

ensaios realizados relativamente à simulação em elementos finitos, apresentando-se

também a diferença entre os dois ensaios realizados, considerando-se que a informação

correta é fornecida pelos elementos finitos, e que os valores do 2º ensaio são os mais

similares aos numéricos.

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 0,5 1 1,5 2

ε (μstrain)

z (mm)




ε1 (1º ensaio)

ε2 (1º ensaio)

ε3 (1º ensaio)

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

0 0,5 1 1,5 2

ε (μstrain)

z (mm)




ε1 (2º ensaio)

ε2 (2º ensaio)

ε3 (2º ensaio)


67

Tabela 13 – Diferenças entres os ensaios realizados e diferenças entre os ensaios e o modelo de elementos

finitos.

Como se pode observar pelas diferenças apresentadas na Tabela 13, verifica-se

de facto que o extensómetro três apresenta os valores mais próximas da simulação

numérica, isto na comparação dos ensaios com os elementos finitos.

Um resultado que também convém fazer referência é o valor lido pelos

extensómetros da roseta e na simulação antes de se fazer o zero da roseta, isto é as

medições após a aplicação do carregamento.

Tabela 14 – Deformações obtidas nos dois ensaios realizados e na simulação numérica antes da se iniciar a

furação.

Tabela 15 – Diferenças entre as deformações obtidas nos ensaios e na simulação numérica antes de se iniciar a

furação.


68

Como se verifica antes de se iniciar a furação os resultados obtidos pela roseta

encontram-se bastante próximos dos dados obtidos na simulação numérica.

Como se observa através da medição das deformações antes da furação, quer os

extensómetros de controlo, quer a fibra ótica, quer a roseta antes de se iniciar a furação,

indicam que a simulação se encontra bem realizada, mas contudo após o inicio da

furação os resultados começam a ser bastante diferentes, podendo isto ser um indicador

que a realização experimental de flexão em quatro pontes poderia ter sido realizada com

um controlo mais apertado, pois podem ter ocorrido algumas falhas no fabrico e

montagem dos elementos.

7.2. Medição das tensões residuais

Com as deformações obtidas nos ensaios realizados, e recorrendo ao programa

H-DRILL, consegue-se obter as tensões residuais obtidas na furação, no capítulo 6

foram apresentados os resultados separadamente dos ensaios e da simulação numérica

das tensões residuais obtidas e esperadas, neste subcapítulo apresenta-se a comparação

entre os resultados obtidos. Tabela 16 - Comparação das tensões obtidas experimentalmente com as obtidas na simulação numérica.

,7

Como se verifica pela Tabela 16 as tensões também apresentam resultados

diferentes dos obtido na simulação numérica, o que já seria de esperar uma vez que as

deformações também apresentam essa tendência, mas contudo verifica-se que o

apresenta tendências completamente diferentes da apresentada na simulação numérica,

verificando-se isso mais facilmente nos gráficos apresentados a seguir:


69

Figura 66 - Tensões libertadas segundo nos ensaios e na simulação numérica.

Figura 67 - Tensões libertadas segundo nos ensaios e na simulação numérica.

Como se verifica pelas tabelas e pelos gráficos os resultados obtidos nos dois

ensaios experimentais realizados, não coincidem com os obtidos por simulação

numérica, em particular a tensão segundo , que deu resultados completamente

diferentes dos esperados. A tensão segundo , apesar de numericamente apresentar

valores diferentes ainda apresenta um certo paralelismo na sua tendência. Como mais à

frente se irá ver as tensões residuais já existentes na placa podem afetar os resultados

obtidos.

De seguida apresentam-se os resultados das diferenças a tensão segundo ,

para a tensão segundo não se vai fazer esse cálculo, pois os seus resultados são

completamente diferentes do esperado.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,5 1 1,5 2

σ x (MPa)

z (mm)

elementos finitos

1º ensaio

2º ensaio

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 0,5 1 1,5 2 σ y (MPa)

z (mm)

elementos finitos

1º ensaio

2º ensaio


70

Tabela 17 – Diferenças entre os valores das tensões esperadas na simulação em elementos finitos e os ensaios

experimentais realizados.

Como se verifica as diferenças ainda são significativas, sendo na sua maioria

superior a 30%, mas contudo e como já foi referenciado, apesar da diferença

significativa de valores, ainda apresenta um paralelismo com o resultado obtido na

simulação numérica, já apresenta uma tendência totalmente diferente da esperada,

indicando até que a parte superior da placa se encontra à compressão. Esta diferença de

resultados obtidos irá mais à frente ser explicada com recurso a outra experiencia

realizada.

Apesar das diferenças aqui apresentadas a norma não fornece nenhum intervalo

de erros aceitáveis para a medição de tensões residuais não uniformes, apenas indicando

que são esperados erros muito superiores aos encontrados nas medições em tensões

residuais uniformes, cerca de 10%.


71

Realizou-se um estudo da influência de o furo não ser efetuado no centro do

provete, mas contudo verificou-se que os resultados não se alteram muito,

comprovando-se por isso que o facto de o furo não ser realizado no centro do provete,

não causa grande influência nas tensões libertadas.

Como se verifica as tensões libertadas esperadas não variam muito, sendo que na

superfície onde as tensões são maiores e sendo também a tensão que mais contribui para

as tensões libertadas, apresenta apenas uma diferença de , essa pouca variação

das tensões fica mais explicito visualizando a Figura 68:

Figura 68 - Comparação das tensões segundo com o furo centrado e o furo desviado do centro 0, 5 mm.

Como se verificou, a medição de tensões residuais num ensaio em flexão em 4

pontos, não deram os resultados esperados. Contudo apesar de os resultados não serem

os melhores, apresenta uma tendência similar às encontradas na simulação numérica,

já apresenta uma tendência totalmente diferente da esperada.

Efetuou-se um estudo para medir as tensões residuais numa placa de alumínio

com as mesmas propriedades mecânicas que o provete utilizado para a realização

experimental, apresentando-se na figura seguinte os pontos onde se efetuaram as

medições das tensões residuais, de referir que nesse procedimento experimental as

tensões residuais foram medidas pelo método integral. Apesar de as tensões serem

medidas por um processo diferente do utilizado para a realização deste trabalho, este

procedimento apenas foi realizado para se ter uma ideia de como as tensões residuais

poderiam influenciar os resultados obtidos no ensaio de flexão em quatro pontos.

O procedimento experimental foi efetuado sem a placa estar sujeita a qualquer

carga exterior.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,5 1 1,5 2

σx (MPa)

z (mm)

resultados numéricos

resultados numéricos (furo desviado)


72

Figura 69 – Pontos de medição das tensões residuais na placa de alumínio.

Com os resultados obtidos no ensaio para medir as tensões residuais na placa da

Figura 69, juntamente com os resultados obtidas na simulação em elementos finitos para

a medição das tensões residuais em 4 pontos, vai-se verificar o efeito que causa a

existência de tensões residuais na placa e tentar verificar se a existência dessas tensões

residuais ajuda a explicar os resultados obtidos nos ensaios. Os resultados obtidos na

medição de tensões residuais da Figura 69, encontram-se nas seguintes tabelas.

Tabela 18 – Tensões residuais medidas no sítio E1.


73

Tabela 19 - Tensões residuais medidas no sítio E2.




74





75



De seguida apresentam-se os resultados obtidos com a soma das tensões obtidas

em elementos finitos com as tensões medidas no ensaio experimental.

Tabela 27 – Possíveis tensões residuais libertadas na placa, tensões numéricas + tensões medidas em E1.

59,8 -17,3 59,8 -23,0 65,6 -8,4 65,6 -14,0 68,1 -2,7 68,1 -8,0 68,7 -0,9 68,7 -6,0 64,2 -3,1 64,2 -8,0 59,7 -6,3 59,7 -11,0 57,3 -6,5 57,3 -11,0 56,8 -4,7 56,8 -9,0 57,3 -1,9 57,3 -6,0 57,8 1,9 57,8 -2,0


76

Tabela 28 - Possíveis tensões residuais libertadas na placa, tensões numéricas + tensões medidas em E2.

67,8 -7,3 68,8 -14,0 66,6 -5,4 66,6 -11,0 65,1 -3,7 65,1 -10,0 63,7 -2,9 64,7 -9,0 63,2 -3,1 63,2 -8,0 61,7 -3,3 61,7 -8,0 60,3 -2,5 60,3 -7,0 58,8 -2,7 58,8 -7,0 56,3 -2,9 56,3 -7,0 54,8 -2,1 55,8 -8,0


74,8 3,7 89,8 -17,0 68,6 -2,4 70,6 -10,0 64,1 -5,7 66,1 -13,0 62,7 -5,9 64,7 -12,0 62,2 -4,1 62,2 -9,0 61,7 -3,3 61,7 -9,0 59,3 -3,5 60,3 -9,0 57,8 -3,7 57,8 -8,0 56,3 -2,9 57,3 -7,0 55,8 -2,1 56,8 -7,0


77,8 3,7 77,8 -2,0 75,6 2,6 75,6 -3,0 72,1 0,3 72,1 -5,0 69,7 -0,9 69,7 -6,0 67,2 -2,1 67,2 -7,0 64,7 -3,3 64,7 -8,0 62,3 -3,5 62,3 -8,0 60,8 -3,7 60,8 -8,0 58,3 -3,9 58,3 -8,0 55,8 -4,1 55,8 -8,0


77


71,8 -0,3 72,8 -7,0 70,6 -0,4 71,6 -6,0 69,1 -0,7 69,1 -6,0 67,7 -0,9 67,7 -7,0 65,2 -1,1 66,2 -6,0 63,7 -1,3 63,7 -7,0 61,3 -2,5 61,3 -7,0 58,8 -3,7 58,8 -8,0 56,3 -3,9 56,3 -9,0 53,8 -5,1 53,8 -9,0


72,8 -12,3 73,8 -19,0 69,6 -7,4 70,6 -14,0 67,1 -3,7 67,1 -9,0 65,7 -2,9 65,7 -8,0 64,2 -2,1 65,2 -7,0 61,7 -1,3 61,7 -6,0 60,3 -2,5 61,3 -7,0 61,8 -1,7 62,8 -6,0 62,3 3,1 63,3 -1,0 60,8 9,9 61,8 5,0


71,8 -1,3 73,8 -7,0 69,6 -2,4 70,6 -8,0 67,1 -3,7 67,1 -9,0 64,7 -4,9 65,7 -10,0 62,2 -5,1 65,2 -11,0 60,7 -5,3 61,7 -10,0 60,3 -4,5 61,3 -9,0 58,8 -4,7 62,8 -9,0 58,3 -2,9 63,3 -8,0 57,8 -2,1 61,8 -7,0


78


71,8 2,7 72,8 -3,0 72,6 -0,4 72,6 -6,0 69,1 -0,7 69,1 -6,0 65,7 -1,9 65,7 -7,0 64,2 -4,1 64,2 -9,0 60,7 -5,3 61,7 -10,0 57,3 -4,5 57,3 -9,0 54,8 -5,7 54,8 -10,0 53,3 -7,9 53,3 -12,0 48,8 -7,1 48,8 -11,0


72,8 9,7 84,8 -7,0 71,6 5,6 78,6 -7,0 69,1 0,3 71,1 -7,0 66,7 -3,9 66,7 -9,0 63,2 -7,1 63,2 -12,0 60,7 -9,3 60,7 -14,0 57,3 -9,5 57,3 -14,0 54,8 -10,7 54,8 -15,0 51,3 -9,9 51,3 -14,0 47,8 -10,1 47,8 -14,0


79

Após o tratamento dos dados chega-se às seguintes possíveis tensões residuais:

Figura 70 – Possíveis tensões residuais e tensões medidas nos ensaios.

A Figura 71 apresenta os dois resultados dois ensaios bem como os resultados

dos elementos finitos e um resultado do estudo realizado.


80

Figura 71 – Tensões residuais obtidas nos ensaios e nos elementos finitos e máxima tensão residual esperada.

Como se verifica as tensões residuais esperadas no ensaio de flexão somadas

com as tensões já existentes, fazem subir os das tensões residuais a medir, facto que não

acontece nos ensaios realizados, em que se verifica que as tensões libertadas são

inferiores às esperadas.

Contudo verifica-se que a tendência esperada no ensaio de flexão em quatro

pontos se mantem, mesmo somando as tensões residuais já existentes.

Este estudo apenas se realizou para , pois foi a única tensão que apresentou

algum paralelismo, com os resultados esperados, mesmos depois de se somar as

possíveis tensões já existentes na placa.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

0,0 0,5 1,0

σx (MPa)

z (mm)

Tensoões numéricas +Tensões medidas em E4

resultados 1º ensaio

resultados 2º ensaio

elementos finitos


81

8. Conclusão

O objetivo inicial da tese era realizar a medição de tensões residuais num

ambiente controlado, isto é, conhecendo à priori a distribuição das tensões, através de

um ensaio de flexão em 4 pontos, usando inicialmente uma roseta para as medições e

posteriormente fazer as medições com sensores Bragg incorporados na fibra ótica.

Contudo não se chegou a realizar ensaios de medição de tensões residuais com fibra

ótica, pois verificou-se que os ensaios realizados não foram os mais favoráveis, pois a

medição de tensões residuais com flexão em 4 pontos, não deu os resultados esperados

comparativamente à simulação em elementos finitos e segundo a teoria de placas em

flexão.

A medição de tensões residuais não é um processo fácil pois depende de vários

parâmetros, tais como uma boa preparação da superfície onde se vai colocar o

extensómetro, da qualidade da furação do diâmetro do furo após a furação, centrar bem

a placa para a realização da furação, colocação da roseta no centro da placa, todo isto

podendo e influenciar a medição de tensões residuais.

Verificou-se que o facto de a roseta não ser colocada no centro do provete não

influência significativamente os resultados, facto esse comprovado através de uma

simulação em elementos finitos, tendo-se desviado a zona onde se iria efetuar o furo

do centro.

Antes de se proceder à furação a placa usada já poderia conter tensões residuais,

facto esse que foi verificado num ensaio anterior. Essas tensões residuais já existentes

alteram os resultados pois essas tensões vão ser somadas às tensões esperadas no ensaio

de flexão me 4 pontos. Sendo assim as medições efetuadas nos ensaios virão afetadas

dessa soma, podendo os resultados não serem como os esperados, o que de facto se

confirma. Essas tensões pré-existentes na placa apesar de afetarem as tensões segundo

e , afetam muito mais as tensões segundo , fazendo mesmo mudar o estado de

tração esperado, para o estado de compressão.

O ensaio então efetuado com flexão em 4 pontos poderia ter sido realizado com

um controlo mais apertado, pois podem ter ocorrido algumas falhas no fabrico e

montagem dos elementos

Nos ensaios realizados verificou-se que o paralelismo encontrado coincide com

o eixo mais importante para a medição das tensões residuais que o eixo , sendo assim

uma possível alternativa para a medição das tensões residuais em carga, poderá ser a sua

realização através de um ensaio de tração, onde apenas existirá tensões segundo o eixo

.


82


83

9. Trabalho Futuro

Comos se verificou pelos resultados obtidos e pela comparação pelos elementos

finitos, o ensaio de flexão em 4 pontos pode não ser o melhor para obter resultados das

tensões residuais.

Um sistema alternativo poderá ser a realização de um ensaio de tração, em que o

furo será realizado no centro do provete. Tal como no ensaio de flexão em 4 pontos era

conhecido a distribuição de tensões, no ensaio de tração este também será conhecido,

sendo estas uniformes ao longo da espessura, mantendo-se o objetivo de se ter uma

ideia de quais as tensões que serão libertadas.

Num trabalho futuro poder-se-ia fazer os ensaios experimentais com a utilização

de uma nova roseta RY61M patenteada pela HBM. Esta roseta apresenta seis

extensómetros que efetuam medições radiais, apresentando portanto mais três

extensómetros que as rosetas comuns param as medições das tensões residuais, e

segundo a HBM podem reduzir o erro medido até 5 vezes [31]. Em anexo apresenta-se

uma imagem da roseta.

Se possível utilizar uma velocidade da fresa maior, par evitar que a fresa pare

durante a realização dos ensaios, fator esse que também poderá afetar os resultados

obtidos.

O sistema de tração para fazer as medições das tensões residuais deverá ser

horizontal, para efetuar a tração do provete, este deverá ser tracionado com duas

amarras uma em cada ponta do provete, sendo a sua ligação feira através de um pino,

como se observa no esquema da Figura 72.

O sistema de tração poderá também ter uma célula de carga para se saber a força

que se está a efetuar no momento em que se traciona a placa.

Figura 72 – Esquema de possível sistema para a medição de tensões residuais.


84


85

10. Bibliografia

[1] Determining Residual Stresses by the Hole-Drilling Strain-Gage Method, ASTM

Standarde E 837

[2] Ribeiro, João Eduardo Pinto Castro, Caracterização Experimental e Numérica de

Campos de Tensões Residuais por Processos de Fabrico, Doutoramento em Engenharia

Mecânica, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Março de 2006.

[3] Guimarães,Ruben Manuel Duarte, Técnica do furo incremental na determinação de

tensões residuais em ligas de alumínio (estudo do efeito da furação a alta velocidade),

tese de Mestrado em Engenharia Física, Fevereiro de 2012.

[4] Ribeiro,J., Vaz, M., Piloto, P., Lopes, H., Monteiro, J., Utilização da Função Kill and Birth

Elements para a simulação do método do furo na medição de tensões residuais.,CMNE,

CILAMCE 2007

[5] Moreira, Pedro Miguel Guimarâes Pires, Lightweight stiffened panels: Mechanical

Characterization of Emerging Fabrication of Emerging Fabrication Technologies,

Doutoramento em Engenharia Mecânica, Faculdade de Engenharia da Universidade do

Porto, Janeiro de 2008.

[6] Gomes, J.F.S. Mecânica dos sólidos e resistência dos materiais. Porto: Edições INEGI,

2004.

[7] Loureiro, Ana Luísa Correia Dias, Determination of the strain distribution in the adhesive

joints using Fiber Bragg Grating(FBG),Dissertação do Mestrado Integrado em

Engenharia Mecânica, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Julho de

2011.

[8] Almeida, Fernando Gomes de; Restivo, Maria Teresa; Chouzal, Maria de Fátima;

Mendes, Joaquim Gabriel; Lopes, António Mendes, Laboratórios de Instrumentação

para Medição.

[9] Vaz, M. e Gomes, J.F.S. Apontamentos da disciplina Mecânica Experimental.2002/2003

[10] “http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/4411/4411_3.PDF,” [Online].

[11] R Vidal, Ricardo Jorge Rebelo, Sistema de calibração de sensores de temperatura

baseados em redes de Bragg em fibra ótica, Mestrado Integrado em Engenharia

Electrotécnica e de Computadores,Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,

Junho de 2009.

[12] Castanheira, Michelle Shereen Alves Castanheira, Sensores em fibra ótica para

aplicações biomédicas, Mestrado em Engenharia Biomédica, Faculdade de Engenharia


86

da Universidade do Porto, Porto 2009.

[13] “http://en.wikipedia.org/wiki/Fiber_Bragg_grating,” [Online]. [Acedido em 17 Abril

2012].

[14] G. Schajer, Measurement of Non- Uniform Residual Stress Using the Hole-Driling

Method- Part –I Stress Calculation Procedures, Vol. 110, Outobro de 1988.

[15] “http://www.vishaypg.com/docs/11516/resstr.pdf,” [Online]. [Acedido em 15 Maio

2012].

[16] Schajer,G.S.,Application of finite element calculations to residual stress measurements,

Vol. 103, Abril de 1981.

[17] “http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_fiber,” [Online]. [Acedido em 17 Abril 2012].

[18] “http://www.howstuffworks.com/fiber-optic2.htm,” [Online]. [Acedido em 17 Abril

2012].

[19] “http://www.howstuffworks.com/fiber-optic6.htm,” [Online]. [Acedido em 17 Abril

2012].

[20] “http://pt.wikipedia.org/wiki/Fibra_%C3%B3ptica,” [Online]. [Acedido em 17 Abril

2012].

[21] Trummer, Valentin Richter,;Silva, Susana O.; Frazão, Orlando; Tavares, Sérgio M.O.;

Moreira, Pedro M.G.; de Castro, Paulo M.S.T.; Ensaio de Flexão em 4 Pontos para

Calibração de Deformação Usando Sensores de Bragg., Fundação para a Ciência e

Tecnologia PTDC/EME-TME 66326/2006

[22] Trummer, V Richter-,;Silva, S. O.; Peixoto, D.F.C; Frazão, O.; Moreira, P.M.G.P.; Santos,

J.L.; de Castro, P.M.S.T, Fibre Bragg grating sensors for monitoring the metal inert gas

and friction stir welding processes.

[23] “http://www.micronoptics.com/uploads/library/documents/StrainsensorsbasedBragggr

atings.pdf,” [Online]. [Acedido em 17 Abril 2012].

[24] “http://www.micronoptics.com/uploads/library/documents/FBGS_StrainMeasurement

_mo.pdf,” [Online]. [Acedido em 17 Abril 2012].

[25] “http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/9243/9243_3.PDF,” [Online]. [Acedido em

17 Abril 2012].

[26] “http://www.fibersensing.com,” [Online]. [Acedido em 17 Maio 2012].


87

[27] Measurement Group, Inc. Tech Note TN-503, Measurement Of Residual Stresses by the

Hole-Drilling Strain Gage Method.

[28] Measurement Group, Inc.,Molde RS-200, Milling Guide, Instruction Manual

[29] Software H-DRILL

[30] “http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/4411/44113.PDF,” [Online]. [Acedido em 21

Junho 2012]

[31]…“http://www.hbm.com/en/menu/about-us/press-room/press-room-

detail/datum/2010/07/30/patented-sg-hole-drilling-rosette-for-accurately-determining-

residual-stresses-3/” [Online].[Acedido em 21 de Junho 2012]

http://www.hbm.com/en/menu/about-us/press-room/press-room-detail/datum/2010/07/30/patented-sg-hole-drilling-rosette-for-accurately-determining-residual-stresses-3/




88

Anexo A - Software H-DRILL

Figura 73 – Interface do programa H-DRILL.

A partir da interface especifica-se qual o tipo de furo realizado, se passante se

cego, após a escolha do tipo de furo, introduz-se os dados como a seguir se exemplifica.

Após a introdução dos dados apenas se tem que indicar qual o tipo de método é

que se pretende para obter as tensões residuais.


89

Figura 74 – Especificação do tipo de roseta utilizado e dados sobre o material.

Figura 75 – Interface para a colocação das deformações obtidas nos ensaios experimentais.


90

Anexo B – Especificações do tipo de rosetas utilizadas para medições

de tensões residuais

Figura 76 – Especificações de rosetas utilizadas para medição de tensões residuais.


91

Figura 77 – Geometria da roseta utilizada.


92

Anexo C – Roseta RY61M

Figura 78 – Roseta RY61M patenteada pela HBM.

medição de tensões residuais a partir de um ensaio de ... · medição de tensões residuais a...

Documents