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2018 Semana 2606 __ 1 0ago
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Medicina
B
io.
Bio.
Professor: Nelson Paes
Monitor: Rebeca Khouri
B
io.
RESUMO
Os hemogramas fornecem informações sobre as células e fragmentos que compõe o sangue, como os
eritrócitos (glóbulos vermelhos), leucócitos (glóbulos brancos) e as plaquetas. A análise de um hemograma
serve para determinar alguns diagnósticos, que têm a ver com a função dos componentes sanguíneos,
sempre comparando com um número determinado como normal/saudável. Os valores normais variam de
acordo com a idade e sexo.
São feitas principalmente as seguintes contagens:
• ERITROGRAMA: Contagem dos eritrócitos (hemácias adultas) e reticulócitos (hemácias jovens). As
hemácias possuem hemoglobina, responsável pelo transporte de oxigênio. Em falta, causa anemia,
e em excesso pode causar entupimento de vasos sanguíneos.
• LEUCOGRAMA: Contagem de leucócitos, no aspecto global e diferenciado em neutrófilos,
eosinófilos, basófilos, linfócitos e monócitos. É a parte responsável pela resposta imune. Em baixas
quantidades, a resposta imunológica é deficiente, e em altas quantidades pode indicar a presença de
alguma infecção.
• CONTAGEM DE PLAUQETAS: Importantes para o processo de coagulação sanguínea (sistema
hemostático). A contagem baixa indica riscos de hemorragia, e valores altos podem causar
entupimento e coagulação nos vasos sanguíneos.
EXERCÍCIOS
1. A tabela abaixo apresenta o resultado do exame de sangue de três pacientes adultos, do sexo
masculino, e também os valores considerados como padrão para indivíduos clinicamente sadios.
Apresenta(m) problema no transporte de oxigênio:
a) o paciente 3.
b) o paciente 2.
c) o paciente 1.
d) os pacientes 1, 2 e 3.
e) nenhum dos pacientes.
2. A tabela abaixo apresenta resultado de exame de sangue de três pacientes adultos, do sexo masculino,
e os valores considerados normais para indivíduos clinicamente sadios.
Análise de hemogramas 07
ago
B
io.
a) Quem tem dificuldades na coagulação do sangue? Que informação contida na tabela foi usada para
responder?
b) Quem tem problemas no transporte de oxigênio? Que informação contida na tabela foi usada para
responder?
3. O hemograma é um exame laboratorial que informa o número de hemácias, glóbulos brancos e
plaquetas presentes no sangue. A tabela apresenta os valores considerados normais para adultos. Os
gráficos mostram os resultados do hemograma de 5 estudantes adultos. Todos os resultados são
expressos em número de elementos por mm3 de sangue.
Valores normais para adultos: hemácias: 4,5 a 5,9 milhões/mm3 glóbulos brancos: 5 a 10 mil/mm3
plaquetas: 200 a 400 mil/mm3
Podem estar ocorrendo deficiência no sistema de defesa do organismo, prejuízos no transporte de
gases respiratórios e alterações no processo de coagulação sangüínea, respectivamente, com os
estudantes:
a) Maria, José e Roberto.
b) Roberto, José e Abel.
c) Maria, Luísa e Roberto.
d) Roberto, Maria e Luísa.
e) Luísa, Roberto e Abel.
4. Ao fazer um exame sanguíneo, um indivíduo constata em seu resultado que sua taxa de hemoglobina
está mais baixa que o normal, e que sua taxa de açúcar está acima do nível considerado normal. Seu
médico suspeitará imediatamente de que este indivíduo pode estar com as seguintes alterações
metabólicas, respectivamente:
a) hemofilia e anemia.
b) anemia e diabetes.
c) leucemia e diabetes.
d) hipoglicemia e obesidade.
e) diabetes e hemofilia.
B
io.
5. O quadro a seguir mostra exames de sangue de dois pacientes.
Analise esses dados e indique a opção correta.
a) O exame de Maria indica uma possível infecção.
b) Maria não tem dificuldade de coagulação sanguínea.
c) Maria está com anemia.
d) João não tem problemas com transporte de gases.
e) João apresenta um quadro infeccioso.
6. Um paciente deu entrada em um pronto-socorro apresentando os seguintes sintomas: cansaço,
dificuldade em respirar e sangramento nasal. O médico solicitou um hemograma ao paciente para
definir um diagnóstico. Os resultados estão dispostos na tabela:
Relacionando os sintomas apresentados pelo paciente com os resultados de seu hemograma,
constata-se que
a) o sangramento nasal é devido à baixa quantidade de plaquetas, que são responsáveis pela
coagulação sanguínea.
b) o cansaço ocorreu em função da quantidade de glóbulos brancos, que são responsáveis pela
coagulação sanguínea.
c) a dificuldade respiratória decorreu da baixa quantidade de glóbulos vermelhos, que são
responsáveis pela defesa imunológica.
d) o sangramento nasal é decorrente da baixa quantidade de glóbulos brancos, que são responsáveis
pelo transporte de gases no sangue.
e) a dificuldade respiratória ocorreu pela quantidade de plaquetas, que são responsáveis pelo
transporte de oxigênio no sangue.
7. Nos Jogos Olímpicos de Inverno realizados nos Estados Unidos da América, uma das atletas foi
não houvesse vestígio de nenhuma substância
estranha em seu organismo, ela apresentava uma taxa de hemácias e de hemoglobina muito mais alta
que a média das atletas de sexo feminino com a mesma idade. O Comitê Olímpico considerou
imprópria sua participação nos jogos porque:
a) A maior taxa de hemácias permitiria uma menor oxigenação do sangue e uma maior obtenção de
energia.
b) O aumento do número de hemácias poderia causar uma diminuição do número de plaquetas e
uma hemorragia interna.
c) A maior taxa de hemácias poderia causar uma sobrecarga no músculo cardíaco e um possível
infarto do miocárdio.
d) A maior taxa de hemácias permitiria uma maior oxigenação do sangue e uma maior obtenção de
energia.
e) A maior taxa de hemácias causaria um aumento na taxa de respiração e uma intoxicação sanguínea
causada pelo aumento de ácido carbônico no sangue.
B
io.
8. No sangue humano encontramos, normalmente, cerca de 300 mil plaquetas por mm3 de sangue. O
aumento exagerado da quantidade dessas estruturas está relacionado com o aumento de casos de:
a) hemorragias.
b) indisposição.
c) beribéri.
d) trombose.
e) osteoporose.
9. Com base nos dados e seus conhecimentos, analise o seguinte hemograma e indique se há ou não
problemas nos pacientes 1 e 2.
Dados padrões:
PACIENTE 1: Feminino, 12 anos
PACIENTE 2:
10. Em condições normais, o número de hemácias na espécie humana por mm³ de sangue é
aproximadamente constante: 5,5 milhões para homem e 4,5 milhões para a mulher. Como isso pode
ocorrer, sendo que a duração da vida das hemácias está limitada a mais ou menos 120 dias?
11. Considere a tabela a seguir que evidencia o resultado resumido de um hemograma (exame de sangue)
de uma jovem de 25 anos.
B
io.
Comparando os resultados desse exame com os valores de referência para pessoas do sexo feminino,
que estejam acima de 12 anos, conclui-se que essa jovem deve apresentar
a) dificuldade de coagulação sanguínea, em casos de corte e sangramento.
b) diminuição da produção de anticorpos específicos contra antígenos invasores.
c) aumento dos processos infecciosos e alérgicos, pela diminuição da imunidade do organismo.
d) diminuição no transporte de gases (oxigênio e gás carbônico), prejudicando as atividades
aeróbicas.
e) aumento da probabilidade da formação de trombos (coágulos) no sangue circulante, pela reação
das plaquetas com o cálcio.
QUESTÃO CONTEXTO
Analise o seguinte quadro, mostrando um hemograma de um cachorro:
Imagem: http://www.hardmob.com.br/boteco-hardmob/549568-algum-veterinario.html ;
Acesso 07/02/2018
Quais problemas o animal deve apresentar? Justifique
B
io.
GABARITO
Exercícios 1. a
O paciente 3 é o que apresenta um número de eritrócitos muito abaixo do padrão.
2. a) O paciente 3, já que ele apresenta um número de plaquetas abaixo do padrão.
b) O paciente 3, pois ele apresenta também um número de hemácias menor do que o padrão.
3. a
Com deficiência na defesa do organismo, o indivíduo terá um número baixo de glóbulos brancos (como
a Maria); prejuízo no transporte de gases ocorre em quem tem número baixo de hemácias (como o José);
dificuldades na coagulação sanguínea ocorrem quando se tem uma baixa quantidade de plaquetas (como
no Roberto).
4. b
A hemoglobina baixa é indicativo que o transporte de gases está prejudicado, causando anemia. Já o
nível alto de açúcar indica que há excesso de glicose na circulação, característico da diabetes.
5. a
Como o número de leucócitos está muito alto, é indicativo que o sistema imune está ativo, combatendo
uma infecção.
6. a
Plaquetas são fragmentos celulares responsáveis pela coagulação sanguínea. O baixo índice de
plaquetas, indicado na tabela, pode ser fator resultante de sangramentos nasais.
7. d
Um maior número de hemácias no sangue leva a um transporte gasoso mais eficiente, aumentando a
capacidade de respiração celular e da atividade física.
8. d
O aumento das plaquetas no sangue causa a trombocitose, que é o aumento de risco da trombose pela
facilidade de se formarem coágulos sanguíneos.
9. A paciente 1 provavelmente apresenta algum problema relacionado a anemia, apresentando fraqueza,
devido ao baixo número de glóbulos vermelhos. Já o paciente 2 não apresenta nenhuma deficiência em
relação aos glóbulos vermelhos ou plaquetas.
10. As hemácias passam por renovações constantes, ou seja, estão constantemente sendo produzidas na
medula óssea vermelha. Então, enquanto algumas são destruídas/perdidas, outras estão sendo
produzidas.
11. a
A jovem apresenta um número de plaquetas abaixo dos esperados, utilizados como referência. A ausência
destas plaquetas resulta numa maior dificuldade de realizar a coagulação sanguínea.
Questão Contexto
Podemos ver que o número de hemácias está muito acima do valor de referência, assim como as plaquetas
estão extremamente baixas. O animal pode apresentar problemas de pressão alta, já que grandes quantidades
de hemácias podem entupir os vasos sanguíneos, e ele também pode estar sofrendo hemorragias, pois com
o baixo número de plaquetas não ocorre uma coagulação sanguínea.
B
io.
Bio.
Professor: Alexandre Bandeira
Monitor: Rebeca Khouri
B
io.
RESUMO
O tecido ósseo é o principal componente do esqueleto dos vertebrados. Ele é caracterizado por seu aspecto
rígido e resistente, formado por substâncias orgânicas, como o colágeno, e inorgânicas, como cristais de sais
minerais.
Suas principais células são:
• Osteoblastos: secretam a porção orgânica da matriz óssea; mineralização da matriz
• Osteócitos: células adultas, ficam entre as lacunas da matriz óssea
• Osteoclastos: reabsorvem a matriz óssea; regulados pela liberação de hormônios em equilíbrio com
a síntese da matriz pelos osteoblastos
O tecido ósseo pode ser formado pela ossificação:
• Intramembranosa: a partir de membranas moles de mesênquima. Forma a maioria dos ossos da face.
• Endocondral: se desenvolve a partir de moldes de cartilagem, com uma mineralização da matriz
cartilaginosa. A cartilagem serve como suporte para instalação do tecido ósseo.
Ontogenia e ossificação 06
ago
B
io.
Para compreender o tecido ósseo, é necessário também conhecer as seguintes estruturas:
• Periósteo: camada de tecido conjuntivo que reveste externamente os ossos, com vasos sanguíneos
que nutrem o osso. Possuem células que se diferenciam em osteoblastos, sendo importantes no
crescimento e reparação dos ossos.
• Endósteo: Também auxiliam a nutrição dos ossos, e revestem cavidades do osso esponjoso.
• Osso esponjoso: Apresenta trabéculas (feixes) que dão aspecto poroso. Apresenta em seu interior a
medula óssea vermelha ou a amarela.
• Osso compacto: Apresenta pouco espaço medular, e possui os seguintes canais:
o Canal de Havers: tubos estreitos por onde passam vasos sanguíneos e nervos, dentro dos
ossos.
o Canal de Volkmann: canais microscópicos com função semelhante aos canais de Havers,
porém são perpendiculares a estes. Se encontram no osso compacto.
• Calo ósseo: Aumento da expessura do osso após uma fratura ou quebra do osso. É formado por uma
junção temporária de fibroblastos e condroblastos.
• Tecido ósseo primário: Apresenta fibras colágenas sem organização definida, encontrada
principalmente em jovens. Tem menos quantidade de minerais que nos tecidos secundários.
• Tecido ósseo secundário: Encontrado em adultos, possuem fibras colágenas paralelas e organizadas,
formando sistemas por onde passam canais de Havers e Volkmann.
EXERCÍCIOS
1. Em que ossos ocorre ossificação intramembranosa e em quais ocorre a endocondral? Descreva
comparativamente as etapas de cada um desses tipos.
2. Na formação de grande parte do esqueleto humano um molde de tecido cartilaginoso é substituído
pelo tecido ósseo, num processo contínuo de síntese e destruição de sua matriz. Qual das células
listadas abaixo está relacionada com a reabsorção da matriz óssea?
a) Os Osteócitos.
b) Os Condrócitos.
c) Os Condroblastos.
d) Os Fibroblastos.
e) Os Osteoclastos.
B
io.
3. Os nossos dentes, mesmo duros e resistentes, são modelados pelos aparelhos ortodônticos. As
alternativas abaixo se referem ao tecido ósseo e ao seu mecanismo de reparação.
Analise-as e assinale a correta.
a) A formação do tecido ósseo pode ser por ossificação endocondral que ocorre a partir de uma
membrana de tecido conjuntivo embrionário que serve de molde para o tecido ósseo.
b) Os osteoclastos são células gigantes e uninucleadas, provenientes dos macrófagos, relacionados
à regeneração e remodelação do tecido ósseo, pois liberam enzimas, que digerem a parte orgânica
da matriz, contribuindo nesses processos.
c) Durante a formação dos ossos, à medida que ocorre a mineralização da matriz, os osteoblastos
ficam presos em lacunas, diminuem a atividade metabólica e transformam-se em osteócitos.
d) A remodelagem óssea é um processo lento e difícil nos adultos e nas crianças, dependendo da
atividade conjunta de destruição e reconstrução desempenhadas pelos osteócitos e condrócitos,
respectivamente.
e) Os ossos são envolvidos externa e internamente por membranas cartilaginosas vascularizadas,
denominadas, respectivamente, de endósteo e periósteo.
4. O tecido ósseo é o principal constituinte dos ossos. Em relação a esse tecido, é correto afirmar que
a) os compostos minerais do tecido ósseo são responsáveis por sua flexibilidade.
b) o disco epifisiário é a estrutura a partir da qual ocorre o crescimento dos ossos longos.
c) o osso não apresenta sensibilidade devido à ausência de fibras nervosas.
d) os osteoblastos são estimulados por um hormônio das glândulas paratireoides para a remoção de
cálcio do sangue.
e) os osteoclastos formam osso novo para preencher o espaço deixado pelos osteoblastos.
5. A maioria dos ossos é formada por um processo em que a cartilagem hialina é substituída por tecido
ósseo. Esse processo recebe o nome de:
a) ossificação intermembranosa.
b) ossificação intramembranosa.
c) ossificação endocondral.
d) ossificação exocondral.
e) ossificação condrictial
6. Osteogênese é o termo que define a formação dos ossos. Este processo ocorre devido à transformação
do tecido conjuntivo, rico em matriz extracelular orgânica, em um tecido abundante em matriz
inorgânica. Com base nos conhecimentos sobre a formação dos ossos, considere as afirmativas a
seguir:
I. A matriz extracelular glicoprotéica é a responsável pela retenção de sais de cálcio trazidos pelos
capilares sanguíneos durante o processo de formação dos ossos.
II. Os ossos longos e curtos são formados a partir do processo de ossificação intramembranosa,
enquanto os ossos chatos são resultantes da ossificação endocondral.
III. Osteoblastos são células do tecido ósseo reconhecidas por terem livre movimentação e
metabolismo ativo, ao contrário dos osteócitos, que permanecem presos ao tecido calcificado.
IV. Na organogênese, os ossos funcionam como um molde para a produção dos tecidos cartilaginosos
e conjuntivos relacionados, como os discos intervertebrais e tendões.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e III são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
B
io.
7. A osteoporose, principal causa de quedas entre idosos, é resultado da perda gradual da densidade da
matriz óssea, que é remodelada por osteoblastos e osteoclastos. Segundo os especialistas, a
prevenção contra a osteoporose deve começar na infância, com alimentação rica em cálcio e em
vitamina D, exposição diária ao sol e exercícios físicos. Sobre os vários fatores envolvidos na formação
do osso, é correto afirmar que:
a) A fixação do cálcio no tecido ósseo depende da presença de vitamina D, cuja síntese é diminuída
em indivíduos que têm o hábito de tomar sol.
b) O excesso de vitamina C pode levar à diminuição da densidade óssea, pois essa vitamina causa
degradação das moléculas de colágeno.
c) Os osteoblastos e os osteoclastos são células responsáveis, respectivamente, pela captura de
cálcio e pela absorção de vitamina D.
d) Os osteoblastos e os osteoclastos são células responsáveis, respectivamente, pela produção e pela
degradação de componentes da matriz óssea.
e) Os osteoclastos são essenciais para a formação do tecido ósseo em adultos, evitando
principalmente o raquitismo.
8. O osso, apesar da aparente dureza, é considerado um tecido plástico, em vista da constante renovação
de sua matriz. Utilizando-se dessa propriedade, ortodontistas corrigem as posições dos dentes,
ortopedistas orientam as consolidações de fraturas e fisioterapeutas corrigem defeitos ósseos
decorrentes de posturas inadequadas. A matriz dos ossos tem uma parte orgânica protéica constituída
principalmente por colágeno, e uma parte inorgânica constituída por cristais de fosfato de cálcio, na
forma de hidroxiapatita. Com base no texto e nos conhecimentos sobre tecido ósseo, é correto
afirmar:
a) A matriz óssea tem um caráter de plasticidade em razão da presença de grande quantidade de água
associada aos cristais de hidroxiapatita.
b) A plasticidade do tecido ósseo é resultante da capacidade de reabsorção e de síntese de nova
matriz orgânica pelas células ósseas.
c) O tecido ósseo é considerado plástico em decorrência da consistência gelatinosa da proteína
colágeno que lhe confere alta compressibilidade.
d) A plasticidade do tecido ósseo, por decorrer da substituição do colágeno, aumenta
progressivamente, ao longo da vida de um indivíduo.
e) A matriz óssea é denominada plástica porque os ossos são os vestígios mais duradouros que
permanecem após a morte do indivíduo.
9. O tecido ósseo é um tipo especial de tecido conjuntivo, encontrado formando o esqueleto dos
vertebrados, com exceção dos peixes cartilaginosos. Esse tecido é formado por três tipos básicos de
células. O tipo celular que possui como função principal secretar os componentes da matriz orgânica
é o:
a) osteoblastos.
b) osteoclastos.
c) osteócitos.
d) osteônios.
e) osteomátides
10. Por que se pode dizer que o tecido ósseo é um tecido dinâmico?
11. Em uma partida de futebol, um jogador fraturou o fêmur. Considere os seguintes eventos, relacionados
à recuperação da zona de lesão desse jogador.
1. Preenchimento por proliferação do periósteo.
2. Remoção de células mortas e de restos de matriz óssea, por fagocitose.
3. Ossificação do tecido regenerado.
4. Formação de calo ósseo com tecido ósseo primário.
B
io.
A ordem em que esses eventos ocorrem no processo de regeneração do tecido ósseo é:
a) 1 3 4 2.
b) 2 1 3 4.
c) 3 2 1 4.
d) 4 1 3 2.
e) 3 4 2 1.
QUESTÃO CONTEXTO
Criança de 2 anos quebra fêmur após queda de armário em creche municipal em S. José
[...] "Eles tinham me falado que ele tinha machucado a boca, mas quando cheguei lá ele estava todo
imobilizado, com vários médicos em cima dele. Fiquei desesperada e fui informada que ele tinha fraturado o
fêmur", [a mãe] contou. Por causa da gravidade do ferimento e por precisar de uma cirurgia ortopédica, a
criança foi transferida para o Hospital da Vila Industrial. O menino passou por cirurgia na tarde desta quarta
Fonte da notícia: https://g1.globo.com/sp/vale-do-paraiba-regiao/noticia/crianca-de-2-anos-sofre-fratura-
apos-queda-de-armario-em-creche-municipal-em-s-jose.ghtml
Fonte da imagem: https://www.mdsaude.com/2014/03/fratura-femur.html
Data de acesso: 07/02/2018
As fraturas ósseas podem acontecer em indivíduos de todas as idades, porém a maioria dos ossos fica mais
frágil com a idade mais avançada. Descreva como ocorre o processo da recuperação óssea após uma fratura
e porque em indivíduos jovens é mais fácil que este processo ocorra.
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. A ossificação intramembranosa ocorre para a formação de ossos chatos ou laminados, presente
principalmente no crânio. Nesta ossificação, há um centro de ossificação primário no interior do tecido
conjuntivo, que se diferenciam em osteoblastos que sintetizarão a matriz óssea, mineralizando-se e
formando os osteócitos. Já a ossificação endocondral, uma peça de cartilagem hialina é utilizada como
molde para o osso. A cartilagem sofre hipertrofia dos condrócitos e calcificação da matriz cartilaginosa.
As cavidades são preenchidas com vasos sanguíneos e células indiferenciadas, que irão se transformar
em osteoblastos, responsáveis por secretar matriz óssea.
2. e
Os osteoclastos são células responsáveis pela reabsorção da matriz óssea e remodelação do tecido.
3. c
Os osteoblastos são as células jovens, e conforme o tecido ósseo vai envelhecendo, a atividade celular é
reduzida, havendo o desenvolvimento em osteócitos.
4. b
Os ossos longos crescem principalmente a partir do alongamento de uma epífise, que é um centro de
ossificação separada por uma camada de cartilagem.
5. c
A ossificação endocondral é aquela que se tem a formação do osso a partir de um molde de cartilagem
hialina.
6. b
II está incorreta pois os ossos chatos são formados pela ossificação intramembranosa, enquanto os ossos
longos são formados pela ossificação endocondral; IV está incorreto pois na organogênese dos ossos a
cartilagem e outros moldes conjuntivos que servem como base para o crescimento dos ossos.
7. d
Os osteoblastos são as células jovens, responsáveis por formar a matriz óssea, enquanto os osteoclastos
são responsáveis pela destruição da matriz óssea.
8. b
As células ósseas, chamadas osteoblastos, constroem constantemente a matriz óssea, enquanto os
osteoclastos destroem a matriz óssea. Dessa forma, é possível haver plasticidade óssea.
9. a
Os osteoblastos têm função de sintetizar a matriz orgânica dos ossos, sendo essenciais para sua
formação, remodelação e reparação.
10. O tecido ósseo pode ser chamado de dinâmico pois ele está em constante construção e reabsorção, por
conta das suas células osteoblastos e osteoclastos. A concentração de cálcio no organismo gera reações
de feedback, que envolvem a liberação de hormônios pela tireoide e paratireoide, e estes estimulam a
maior ou menor atividade das células ósseas.
B
io.
11. b
Após uma fratura no tecido ósseo, as células mortas são retiradas, assim como a matriz óssea do local,
para um reaproveitamento do cálcio. O periósteo ocupa o local, já que ele irá ser diferenciado para
formar o tecido ósseo novamente. Após ele ser ossificado novamente, tem-se a formação de um calo
ósseo, formação temporária que auxilia na cicatrização do osso.
Questão Contexto
Nas fraturas, primeiro ocorre a remoção das células mortas, e os osteoclastos desfazem a matriz óssea. Com
o desenvolvimento do periósteo na região, forma-se o calo ósseo. Este periósteo gera os osteoblastos, que
irão ajudar na ossificação e remodelação de um novo osso, consolidando a fratura.
Nas crianças a recuperação de fraturas ocorre de maneira mais fácil pois os ossos possuem uma grande
capacidade de remodelação, além de terem o tecido ósseo primário predominante, sendo este mais elástico
e resistente. Em adultos, a recuperação é mais difícil pois o tecido ósseo é predominantemente secundário,
mais consolidado e mais rígido, podendo ficar mais quebradiço com o aumento da idade.
B
io.
Bio.
Professor: Rubens Oda
Monitor: Sarah Schollmeier
B
io.
RESUMO
A Agricultura
Desde a mudança na forma de ocupação da superfície terrestre, do nomadismo para o sedentarismo, o ser
humano começou a dominar a natureza com a finalidade da produção agrícola. Talvez por ser uma prática
bastante antiga e ser passível a sua execução com baixa quantidade de técnica, ela muitas vezes é
menosprezada como atividade econômica por cientistas, professores e alunos no processo de aprendizado
e ensino. A agricultura com baixa técnica e produtividade é apenas um modelo produtivo, muitos outros
podem ser altamente capitalizados, com grande quantidade de técnica empregada, valor agregado e alta
taxa de produtividade.
Os modelos produtivos
Existem três erros bastante comuns quando se pensa em agricultura. O primeiro deles é pensar em
agricultura como produção de alimentos. Agricultura também é produção de alimentos, porém, produção
agrícola encontra mais mercado, no mundo contemporâneo, na alimentação de animais de abate e no
abastecimento fabril. Outro mito comum é o de relacionar agricultura com uma atividade econômica do
mundo subdesenvolvido ou em desenvolvimento. Os maiores produtores de alimentos são alguns dos
países mais desenvolvidos, como os Estados Unidos e a região que compreende a União Européia. O
terceiro e último mito é pensar na agricultura como algo único e simples, sem diversidade. Na realidade,
existem diversos modelos produtivos com diversas características únicas que os diferenciam. Vamos a
alguns:
Rotação de Culturas
Sistema ligado ao continente Europeu, mas difundido com a colonização de outros territórios, com
bastante influência dos invernos rigorosos e dos limites impostos pelo solo. A terra é dividida em unidades
e em cada unidade de terra é colocada uma determinada cultura. Além disso, uma unidade de terra fica em
repouso, o chamado
que os nutrientes do solo tenham tempo para se recuperar e não se esgotem.
Agricultura Tradicional
Agricultura bastante influenciada pelos limites do clima e do solo, com baixa produtividade e extensiva.
Para aumentar sua produção, precisa incorporar novas áreas, já que possui baixa quantidade de técnica e
capital.
Agricultura convencional e moderna 10
ago
B
io.
Agricultura Moderna
Alta produtividade, bastante ligada ao
agronegócio, com muito capital e técnica
empregada. Pode ser integrada ao setor
de pesquisa e desenvolvimento,
aumentando vertiginosamente sua
capacidade de produção. Sendo intensiva,
este tipo de agricultura pode aumentar a
sua produção sem incorporar novas terras.
Mão de Obra Familiar
Conceito ligado à predominância da mão
de obra em um determinado
estabelecimento rural. Se em uma
fazenda, é o núcleo familiar que controla a produção agrícola. Pode ser tanto moderna quanto tradicional,
intensiva ou extensiva, capitalizada ou não capitalizada, porém, no Brasil, a realidade de grande parte da
mão de obra familiar é de uma agricultura tradicional de subsistência pouco capitalizada e com baixa
produtividade.
Plantation
Era o modelo produtivo das colônias, organizada em latifúndios, com mão de obra escrava e voltada
principalmente ao
agroexportador dos países semi-periféricos, porém, com a ausência da mão de obra escrava.
Agricultura de Jardinagem ou de terraceamento
Agricultura que advém do circuito asiático, voltada predominantemente para a produção de arroz. Utiliza
curvas em ângulo para diminuir a erosão superficial laminar o nome desta técnica é terraceamento das
chuvas e seus movimentos de massa. Utiliza grande quantidade de mão de obra por conta das altas taxas
populacionais da região e também emprega quantidade razoável de técnicas.
Revolução verde
A revolução verde é o nome convencionado para o aumento da produtividade agrícola nas décadas de 60 e
70 por meio da utilização de agrotóxicos, máquinas, pesquisa e manipulação genética de sementes. Apesar
de ter iniciado nos espaços rurais dos Estados Unidos, logo foi adotada nos países semi-periféricos, dentre
eles o Brasil.
O Agronegócio
A revolução verde como conjunto de insumos agrícolas só foi possível graças a um intenso e novo modelo
de administração que relaciona o campo com a indústria e o mercado consumidor. O agronegócio é o
modelo de gestão da agricultura moderna pós-revolução verde, assumindo papel de destaque e
conectando o campo com os setores necessários para a sua mecanização, modernização e aumento de
produtividade, tendo como o modelo produtivo característico o da agricultura moderna.
B
io.
Agricultura moderna
• Intensa utilização de insumos: Na
agricultura moderna, as práticas
envolvendo agrotóxicos,
sementes geneticamente
modificadas e processos de
pesquisa e desenvolvimento são
comuns, por isso a larga utilização
de insumos é uma característica
deste modelo produtivo;
• Intensiva: Como a quantidade de
insumos utilizados é alta, o
aproveitamento do solo e a
utilização do espaço é feito de
maneira intensiva;
• Alta Produtividade: A produtividade rural, que é a relação entre produção agrícola e espaço
utilizado para a produção, é alta na agricultura moderna, já que os métodos de utilização da terra
podem aumentar a produtividade sem necessariamente aumentar o espaço plantado;
• Extremamente capitalizado: Para conseguir adquirir insumos e sustentar o modelo produtivo
altamente dependente de técnica e pesquisa, é preciso ser extremamente capitalizado, ou seja,
com grande volume de recursos financeiros, normalmente adquiridos através de créditos em
bancos agrícolas e financiamento de grupos empresariais;
• Monocultura: Para poder dar escala financeira a todo processo produtivo, normalmente os grandes
complexos de agricultura moderna são monocultores, isto é, produzem em grande quantidade
apenas um determinado bem agrícola, acompanhando a flutuação de mercado externo;
• Exportador: Na agricultura brasileira, o modelo de agricultura moderna é voltada para o mercado
externo, produzindo commodities que serão comercializadas com parceiros comerciais, como
China e União Européia.
Ciclo do nitrogênio
Apesar do nitrogênio apresentar uma proporção aproximada de 79% na atmosfera, sua forma gasosa não é
utilizada de forma direta pela maioria dos seres vivos. Graças a isso, para que o nitrogênio seja aproveitado,
os seres vivos dependem de sua fixação por biofixadores. A biofixação é realizada principalmente por
bactérias e cianobactérias, que podem viver livres ou associadas a raízes de plantas formando nódulos
chamados de bacteriorrizas. Esses organismos transformam N2 atmosférico em amônia (NH3).
B
io.
A amônia produzida pelas bacteriorrizas é transferida
para a planta, que agora pode usá-la para sintetizar
aminoácidos e nucleotídeos. Já a amônia produzida
pelos biofixadores de vida livre será transformada em
nitrito e em nitrato pelas bactérias nitrificantes
(Nitrossomonas e Nitrobacter). O nitrato liberado pode
ser utilizado pelas plantas. Os animais obterão o
nitrogênio através da alimentação. O nitrogênio
retornará ao ambiente pela excreção e pela
decomposição de organismos mortos. Os excretas
nitrogenados serão transformados em amônia por
organismos decompositores. A amônia será transformada
em nitrito e nitrato pelas bactérias nitrificantes ou em
nitrogênio pelas bactérias desnitrificantes. Assim, o
nitrogênio retorna a atmosfera na forma gasosa,
permitindo a continuidade do ciclo.
Devido à importância da incorporação do nitrogênio no
solo, a rotação de culturas com uma leguminosa faz com
que o solo se torne mais produtivo para outras
plantações.
EXERCÍCIOS
1. Em agricultura, é amplamente utilizado o plano de rotação de culturas, onde diferentes espécies
vegetais são sucessivamente cultivadas em um mesmo terreno. Nesse processo, muitas vezes, são
cultivadas as leguminosas, pois estas plantas se associam:
a) Bactérias e enriquecem o solo de compostos sulfurosos.
b) Bactérias e enriquecem o solo de compostos nitrogenados.
c) Fungos e enriquecem o solo de compostos nitrogenados.
d) Nemátodos e enriquecem o solo de compostos fosforados.
e) Bactérias que tornam suas raízes fasciculadas, atenuando o efeito da erosão.
2. -se que 78% do desmatamento na Amazônia tenha sido motivado pela pecuária cerca de
35% do rebanho nacional está na região e que pelo menos 50 milhões de hectares de pastos são
pouco produtivos. Enquanto o custo médio para aumentar a produtividade de 1 hectare de pastagem
é de 2 mil reais, o custo para derrubar igual área de floresta é estimado em 800 reais, o que estimula
novos desmatamentos. Adicionalmente, madeireiras retiram as árvores de valor comercial que foram
abatidas para a criação de pastagens. Os pecuaristas sabem que problemas ambientais como esses
podem provocar restrições à pecuária nessas áreas, a exemplo do que ocorreu em 2006 com o plantio
da soja, o qual, posteriormente, foi proibido em áreas de florest (Revista Época, 3/3/2008 e 9/6/2008, com adaptações)
A partir da situação-problema descrita, conclui-se que:
a) o desmatamento na Amazônia decorre principalmente da exploração ilegal de árvores de valor
comercial.
b) um dos problemas que os pecuaristas vêm enfrentando na Amazônia é a proibição do plantio de
soja.
c) a mobilização de máquinas e de força humana torna o desmatamento mais caro que o aumento
da produtividade de pastagens.
d) o superávit comercial decorrente da exportação de carne produzida na Amazônia compensa a
possível degradação ambiental.
e) a recuperação de áreas desmatadas e o aumento de produtividade das pastagens podem
contribuir para a redução do desmatamento na Amazônia.
B
io.
3. Observe a imagem a seguir:
nçois Millet (1857)
Ao analisarmos os elementos presentes na representação artística acima, podemos constatar que a
produção agrícola retratada pode ser classificada como:
a) de sistema intensivo aplicado
b) de sistema intensivo rudimentar
c) de sistema extensivo-intensivo
d) de sistema extensivo de mão de obra
e) de sistema extensivo simples
4. Verificou-se que as raízes de leguminosas cultivadas em solo adubado com produtos químicos ricos
em nitrogênio não apresentam nódulos formados por bactérias. Nesse caso, a adubação prejudicou as
bactérias que transformam:
a) Nitrogênio em amônia
b) Amônia em nitritos
c) Nitritos em nitratos
d) Nitratos em nitritos
e) Amônia em nitrogênio
5. O Centro-Oeste apresentou-se como extremamente receptivo aos novos fenômenos da urbanização,
já que era praticamente virgem, não possuindo infraestrutura de monta, nem outros investimentos fixos
vindos do passado. Pôde, assim, receber uma infraestrutura nova, totalmente a serviço de uma
economia moderna. SANTOS, M. A Urbanização Brasileira. São Paulo: EdUSP, 2005 (adaptado).
O texto trata da ocupação de uma parcela do território brasileiro. O processo econômico
diretamente associado a essa ocupação foi o avanço da
a) industrialização voltada para o setor de base.
b) economia da borracha no sul da Amazônia.
c) fronteira agropecuária que degradou parte do cerrado.
d) exploração mineral na Chapada dos Guimarães.
e) extrativismo na região pantaneira.
B
io.
6.
SILVA, E. S. O. Circuito espacial de produção e comercialização da produção familiar de tomate no município de São José
de Ubá (RJ). In: RIBEIRO, M. A.; MARAFON, G. J. (orgs.). A metrópole e o interior fluminense: simetrias e assimetrias
geográficas. Rio de Janeiro: Gramma, 2009 (adaptado).
O organograma apresenta os diversos atores que integram uma cadeia agroindustrial e a intensa
relação entre os setores primário, secundário e terciário. Nesse sentido, a disposição dos atores na
cadeia agroindustrial demonstra
a) a autonomia do setor primário.
b) a importância do setor financeiro.
c) o distanciamento entre campo e cidade.
d) a subordinação da indústria à agricultura.
e) a horizontalidade das relações produtivas.
7. A associação entre plantas leguminosas e bactérias do gênero Rhizobium é um exemplo de
mutualismo envolvendo membros de reinos distintos. Por tratar-se de um mutualismo, ambos os
organismos são beneficiados. O papel das bactérias do gênero Rhizobium nessa associação contribui
significativamente para o ciclo global:
a) Do carbono
b) Do nitrogênio
c) Da água
d) Do fósforo
e) Do enxofre
8. A maioria das pessoas daqui era do campo. Vila Maria é hoje exportadora de trabalhadores.
Empresários de Primavera do Leste, Estado de Mato Grosso, procuram o bairro de Vila Maria para
conseguir mão de obra. É gente indo distante daqui 300, 400 quilômetros para ir trabalhar, para ganhar
sete conto por dia. (Carlito, 43 anos, maranhense, entrevistado em 22/03/98). Ribeiro, H. S. O migrante e a cidade: dilemas e
conflitos.Araraquara: Wunderlich, 2001 (adaptado).
O texto retrata um fenômeno vivenciado pela agricultura brasileira nas últimas décadas do século XX,
consequência
a) dos impactos sociais da modernização da agricultura.
b) da recomposição dos salários do trabalhador rural.
c) da exigência de qualificação do trabalhador rural.
d) da diminuição da importância da agricultura.
e) dos processos de desvalorização de áreas rurais.
B
io.
9. Relação entre produção e área plantada no brasil 1980 2008
O gráfico mostra a relação de produção de cereais, leguminosas e oleaginosas com a área plantada
no Brasil, no período de 1980 a 2008. Verifica-se uma grande variação de produção em comparação à
área plantada, o que caracteriza o crescimento da
a) economia.
b) área plantada.
c) produtividade.
d) sustentabilidade.
e) racionalização.
10.
Disponível em: http://nutriteengv.blogspot.com.br. Acesso em: 28 dez. 2011.
B
io.
Na charge faz-se referência a uma modificação produtiva ocorrida na agricultura. Uma contradição
presente no espaço rural brasileiro derivada dessa modificação produtiva está presente em:
a) Expansão das terras agricultáveis, com manutenção de desigualdades sociais.
b) Modernização técnica do território, com redução do nível de emprego formal.
c) Valorização de atividades de subsistência, com redução da produtividade da terra.
d) Desenvolvimento de núcleos policultores, com ampliação da concentração fundiária.
e) Melhora da qualidade dos produtos, com retração na exportação de produtos primários.
11. A espécie A é um ácaro comum em plantações de morango na Califórnia que causa danos quando
atinge a densidade de 20 indivíduos por lote de morango. Pesquisadores observaram que, nos lotes de
morango em que ocorria a espécie A, ocorria também outra espécie de ácaro (espécie B). Visando
compreender a interação entre essas espécies, realizou- se um experimento em laboratório, no qual
se introduziu a espécie B em uma criação da espécie A.
Após algum tempo, os pesquisadores aplicaram um defensivo agrícola (D) na criação. Os resultados
obtidos estão mostrados no gráfico abaixo.
a) Tendo em vista os resultados obtidos, explique qual é a interação entre as duas espécies na
natureza.
b) A que se deve o aumento da densidade populacional da espécie A após a primeira aplicação do
defensivo agrícola?
c) Como esses resultados podem ser úteis à agricultura?
12. Leia o texto abaixo.
Achantina fulica é conhecida como caramujo gigante africano e está inserida na lista da União para a
Conservação da Natureza como uma das cem piores espécies do planeta devido ao alto poder invasor.
Esse molusco foi introduzido no Brasil há cerca de vinte anos como opção para criação de escargot.
Atualmente, está presente em 15 estados, nos quais já causou danos para o ambiente e para a
agricultura. Esses fatos estão estimulando a discussão pelo Ministério da Agricultura de como controlar
e erradicar a A. fulica.
IBAMA. Ofício n. 006/03, 17 de jan. de 2003. [Adaptado].
Esquematize uma curva de crescimento dessa espécie, que tem provocado prejuízos à agricultura e ao
meio ambiente.
B
io.
QUESTÃO CONTEXTO
Uma alternativa para o uso dos fertilizantes seria a rotação de culturas, alternando
culturas de plantas fixadoras e não fixadoras de nitrogênio. Plantas fixadoras de
nitrogênio são aquelas que possuem bactérias e outros organismos fixadores
associados a suas raízes, como ocorre em plantas leguminosas (como o feijão e a
soja). A rotação favoreceria a fixação de nitrogênio em quantidades mais seguras
que a utilização dos fertilizantes, fornecendo nutrientes compatíveis com a
capacidade de assimilação das plantas, favorecendo seu desenvolvimento e
reduzindo as taxas de nutrientes que atingem os corpos d'água. Um processo
semelhante denominado "adubação verde" também pode ser aplicado em
substituição aos fertilizantes.
https://www.ecycle.com.br/
Esses fertilizantes possuem em sua composição qual composto nitrogenado que é prontamente assimilado
pelos vegetais?
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. b
Bactérias participam do ciclo do nitrogênio, convertendo o nitrogênio atmosférico em compostos que
podem ser utilizados pelos vegetais e passados para os demais níveis tróficos.
2. e
Como a destruição da Amazônia também está diretamente relacionada à pecuária extensiva nas suas
regiões de borda, a transformação da pecuária extensiva em intensiva, aumentando sua produtividade,
iria diminuir a anexação de novas terras, o que, recuperando áreas antes degradadas, aliviaria os impactos
do desmatamento.
3. d
O sistema extensivo de mão de obra é característico por uma agricultura com técnicas rudimentares, mas
em uma área relativamente grande.
4. a
Os nódulos em raízes de leguminosas representam a relação mutualística entre bactérias e leguminosas,
que participam da fase de fixação do ciclo do nitrogênio.
5. c
A questão retoma os conhecimentos de ocupação territorial do centro oeste, trazendo a principal
infraestrutura produtiva que a ocupava, anteriormente à construção de Brasília. Apesar de ter havido
muita exploração mineral nas áreas de cerrado do centro oeste, o avanço da fronteira agropecuária vindo
principalmente do sul, abriu a frente de degradação do bioma, norteando por si a ocupação da região.
6. b
Como vemos na imagem, o financiamento bancário é o principal agente que permite que toda a cadeira
agro produtiva se estabeleça, Do setor de captação de matéria prima, ao de transformação e venda -
setores primário, secundário e terciário respectivamente.
7. b
As bactérias do gênero Rizobium, em uma relação mutualística com as leguminosas, participam do Ciclo
do nitrogênio na fase de fixação, conversão do nitrogênio atmosférico em amônia.
8. a
O processo de Revolução Verde e modernização da agricultura aconteceu de maneira excludente,
aumentando os níveis de concentração fundiária no Brasil. Nesse período muitos trabalhadores rurais
tiveram que migrar em busca de novas oportunidades de emprego. Essa situação de vulnerabilidade em
que os trabalhadores rurais foram colocados é presente no Brasil atual. Muitos trabalhadores migram em
busca de emprego e acabam trabalhando em condições análogas à escravidão.
9. c
Mantendo-se praticamente a mesma área, mas elevando-se a produção, é consequência de um aumento
da produtividade. Isso decorre da maior tecnologia aplicada à agricultura.
10. a
A contradição é que o espaço rural brasileiro passou pela chamada modernização conservadora, em que
a produção de modernizou com a introdução de novas tecnologia, contudo as relações sociais ali
estabelecidas permaneceram inalteradas, permanecendo assim o quadro de desigualdades social.
B
io.
11. a) A interação ecológica entre as duas espécies é a competição interespecífica.
b) A primeira aplicação do defensivo agrícola provocou a eliminação da espécie B, competidora da
espécie A. Assim, esta, livre dessa competição, teve a sua densidade populacional aumentada. Além
disso, é importante notar que a espécie A possui indivíduos resistentes ao defensivo agrícola. A
multiplicação destes também contribui para aumentar a sua densidade populacional.
c) Esses resultados são úteis à agricultura na medida em que permitem a compreensão de que a interação
entre as duas espécies representa um controle biológico (natural) da espécie A. Quando a espécie B é
eliminada, o controle da espécie A somente passou a ser possível através do uso de defensivos agrícolas.
12. Devido à falta de controle do seu crescimento por predadores ou parasitas naturais, o número de
indivíduos tende a crescer exponencialmente.
Questão Contexto O composto orgânico presente no solo que é mais facilmente assimilado pelos vegetais é o nitrato (NO3
-).
B
io.
Bio.
Professor: Rubens Oda
Monitor: Sarah Schollmeier
B
io.
RESUMO
Engenharia Genética
A engenharia genética consiste em técnicas de manipulação e recombinação dos genes a partir de
conhecimentos científicos, como a bioquímica, enzimas de restrição de DNA e RNA, entre outros, que
reformulam, reconstituem ou até criam novos seres. É usada em vários campos, como medicina, agricultura
e pecuária.
Constituída por técnicas de manipulação e recombinação dos genes, a engenharia genética é norteada por
meio de um conjunto de conhecimentos científicos, que podem reformular, reconstituir, reproduzir e até
criar seres vivos. Elas são feitas por endonucleases ou enzimas de restrição, que irão cortar o DNA em
fragmentos específicos.
Para todas essas técnicas serem possíveis de acontecer, a engenharia genética utiliza:
• Enzimas de Restrição: cortam o DNA (sequência de nucleotídeos) em pontos específicos
• DNA Ligase: enzimas que produzem moléculas recombinates, unindo os fragmentos de DNA
Clonagem É a produção e indivíduos geneticamente idênticos. Ela pode acontecer de maneira natural (divisão binária
de bactérias) ou com a ação humana, que neste caso consiste em colocar o núcleo de um ser vivo em um
óvulo anucleado de um outro ser vivo.
O primeiro mamífero clonado foi a ovelha Dolly, em 1996, no Reino Unido, que viveu durante seis anos. No
Brasil, o primeiro mamífero clonado foi a bezerra Vitória, que nasceu em 2001.
A clonagem reprodutiva tem como finalidade reproduzir um novo ser, idêntico a um que já existe. É
retirada uma célula de um organismo adulto e dela se extrai o núcleo (que contém o material genético).
Esse núcleo é inserido num óvulo sem núcleo, dessa forma não há combinação entre heranças genéticas
diferentes. Quando o óvulo começa a se dividir, forma-se um embrião. O embrião é em seguida implantado
no útero de uma fêmea da mesma espécie do organismo que foi clonado. O resultado será o clone, uma
cópia do organismo do qual foi retirado o material genético.
Novos rumos da engenharia genética 08
ago
B
io.
A clonagem terapêutica é a formação de células de determinado órgão (coração, rim, fígado, cérebro),
chamadas células-tronco, para substituir células doentes desses órgãos e fazê-los voltar a funcionar
normalmente.
Reação em Cadeia da Polimerase (PCR) É uma técnica que fragmenta a molécula de DNA com o uso da temperatura. Este fragmento é então ligado
pelo primer quando a temperatura abaixa para em torno de 60ºC e a 72ºC a enzima TAQ Polimerase duplica
o DNA novamente. Após várias ciclos, o DNA estará pronto para ser analisado.
B
io.
Testes de DNA (DNA Fingerprint) É uma técnica que verificará a paternidade separando a molécula de DNA através da centrifugação. Este
DNA será submetido as enzimas de restrição, cortando o DNA em segmentos específicos. Estes DNA
fragmentados do filho, da mãe e do possível pai irão ser colocados em eletroforese. Na eletroforese há uma
corrente elétrica em um gel onde os fragmentos do DNA irão se deslocar com os fragmentos maiores
estando na parte mais em cima e os menores abaixo. Assim, os fragmentos que o filho tem e a mãe não
tem, terão que ser do suposto pai.
B
io.
TRANSGENIA
Os transgênicos são organismos geneticamente modificados com o intuito de melhorar, aprimorar e inserir
novas características ao organismo, como aumento da produtividade, resistência a certo produto ou praga
(agricultura), produção de insulina (importante no tratamento de diabetes), entre outros. Esse processo se
dá pela aplicação (inserção) de genes de outra (ou outras) espécies através de meios e técnicas da
engenharia genética.
Um organismo pode ser geneticamente modificado sem ser um transgênico, ou seja, sem receber material
genético de outro organismo. Esse organismo é chamado OGM. São organismos que passaram por um
procedimento que envolve a tecnologia do DNA recombinante, mas com o uso de genes de espécies que
podem ser cruzadas naturalmente.
Vantagens
• Podem evitar ou prevenir o risco de pragas e doenças nas plantações;
• Aumento da produtividade e rendimentos das colheitas;
• Podem ser mais resistentes aos agrotóxicos;
• Produção de alimentos enriquecidos com mais proteínas e vitaminas específicas;
• Retirar características que podem ser nocivas para as pessoas (por exemplo: retirar a lactose
presente no leite, para as pessoas que são alérgicas a este componente).
Desvantagens
• Desencadeamento de novos tipos de alergias, devido as diferentes proteínas criadas a partir da
manipulação genética;
• Podem criar efeitos inesperados no produto, ou seja, os efeitos podem ser imprevisíveis;
• Podem ser produzidas substâncias tóxicas, quando há uma perda no controle da manipulação dos
transgênicos;
• As alterações genéticas podem provocar sérios desequilíbrios ecológicos, afetando a cadeia
alimentar de determinado ecossistema;
• Diminuição da biodiversidade.
B
io.
A transgenia é um assunto ainda muito discutido, devido à sua característica de modificação do material
genético e pesquisas que são feitas relacionando os transgênicos a doenças, mas ainda nada foi
comprovado.
Células-tronco
Células-tronco são células indiferenciadas e possuem a capacidade de originar diferentes células do
corpo humano e, portanto, diferentes tecidos. Elas podem ser encontradas em embriões (células-tronco
embrionárias), no cordão umbilical e em vários outros órgãos e tecidos humanos, como a medula óssea e
a pele (células-tronco adultas).
As células-tronco do sangue do cordão umbilical do recém-nascido tem hoje o uso clínico comprovado
para o transplante de medula óssea.
B
io.
Projeto Genoma Humano
É um projeto cujos objetivos eram:
• Determinar a sequência das bases do DNA humano;
• Identificar e mapear os genes dos 23 pares de cromossomos e armazenar essa informação
em bancos de dados
Com isso, seria possível desenvolver meios de usar tais informações para fins científicos e terapêuticos.
Novos rumos A utilização de biotecnologia tem exercido mudanças significativas no nosso cotidiano. Como perspectivas,
há estudos para tornar mais acessível a determinação da sequência de bases de cada indivíduo, podendo,
assim, reconhecer mutações e prever a ação de medicamentos.
O câncer ainda é um desafio. Sabemos que são causados por diversas mutações e a interferência de forma
especifica nessas células poderia melhorar as taxas de cura.
Doenças genéticas causadas por mutações em genes importantes, como anemia falciforme e distrofia
muscular, poderiam ser curadas com a incorporação do gene em falta ou substituição do gene que sofreu a
mutação.
EXERCÍCIOS
1. Enzimas de restrição são fundamentais à Engenharia Genética porque permitem:
a) a passagem de DNA através da membrana celular;
b) inibir a síntese de RNA a partir de DNA;
c) inibir a síntese de DNA a partir de RNA;
d) cortar DNA onde ocorrem sequências específicas de bases;
e) modificar sequências de bases do DNA.
2. Considere os seguintes processos usados para obtenção de organismos:
I. Substituir o núcleo de um óvulo pelo núcleo de uma célula diplóide do mesmo animal e implantar
esse óvulo no útero do animal para que se desenvolva.
II. Obter estacas de um vegetal e plantá-las para que enraizem e formem novas plantas.
III. Semear os grãos de milho para obter novos pés da planta.
Constitui clonagem o que se faz SOMENTE em:
a) I
b) II
c) I e II
d) II e III
e) I, II e III
3. Atualmente deixou de ser novidade a criação de plantas transgênicas, capazes de produzir
hemoglobina. Para que isso seja possível, essas plantas recebem:
a) o fragmento de DNA, cuja sequência de nucleotídeos determina a sequência de aminoácidos da
hemoglobina;
b) o RNAm que carrega os aminoácidos usados na síntese de hemoglobina;
c) somente os aminoácidos usados nessa proteína;
d) os anticódons que determinam a sequência de aminoácidos nessa proteína;
e) os ribossomos utilizados na produção dessa proteína.
B
io.
4. Teste de DNA confirma paternidade de bebê perdido no tsunami
Um casal do Sri Lanka que alegava ser os pais de um bebê encontrado após o tsunami que atingiu a
Ásia, em dezembro, obteve a confirmação do fato através de um exame de DNA. O menino, que ficou
conhecido como "Bebê 81" por ser o 81º sobrevivente a dar entrada no hospital de Kalmunai, era
reivindicado por nove casais diferentes.
Folhaonline, 14/02/2005 (adaptado).
Algumas regiões do DNA são seqüências curtas de bases nitrogenadas que se repetem no genoma, e
o número de repetições dessas regiões varia entre as pessoas. Existem procedimentos que permitem
mentos com exceção dos gêmeos
monozigóticos. Metade dos fragmentos de DNA de uma pessoa é herdada de sua mãe e metade, de
seu pai.
Com base nos padrões de fragmentos de DNA representados abaixo, qual dos casais pode ser
considerado como pais biológicos do Bebê 81?
5. As enzimas de restrição são sintetizadas:
a) apenas pelas bactérias;
b) apenas pelos vírus;
c) por vírus e bactérias;
d) por todas as células procarióticas;
e) por qualquer tipo de célula.
6. Os avanços de Engenharia Genética permitem que um ser vivo forneça genes a outro de espécie
diferente, sem alterar as principais características que os diferenciam. O seu que recebe o gene é
denominado:
a) clone
b) parasitado
c) mutante
d) transgênico
e) mutagênico
7. (UNIFOR CE) Observe a tira abaixo.
B
io.
O autor está fazendo referência à:
a) polialelia.
b) heterose.
c) hibridação.
d) seleção natural.
e) e)engenharia genética.
8. A impressão digital genética (DNA fingerprint) é um dos testes desenvolvidos com o avanço da
Engenharia Genética. Já disponível em alguns laboratórios, seu resultado se traduz num padrão de
bandas, semelhante a um código de barras utilizado no comércio. Tal impressão genética dá a
identidade individual de forma segura. No DNA fingerprint, o que se observa são:
a) moléculas mistas de DNA e RNA.
b) segmentos de desoxirriboses.
c) fragmentos de riboses e de grupos fosfatos.
d) sequências de DNA.
e) proteínas chaves codificadas por DNA simples.
9. Dois homens, P-I e P-II, disputam a paternidade de uma criança C, filha da mulher M. Diante disso, foi
pedido o exame de DNA dos envolvidos.
O resultado do teste revelou os seguintes padrões:
Acerca dos resultados obtidos foram feitas as seguintes afirmações:
I. P-II pode ser o pai da criança, pois há maior quantidade de faixas coincidentes com o padrão da
criança;
II. as faixas de números 3, 9, 10, 14, e 17 correspondem ao DNA que a criança recebeu da mãe;
III. não é possível excluir a possibilidade de P-I ser o pai da criança.
Está correto o contido apenas em
a) I.
b) II.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e III.
B
io.
10. Ao se injetar o núcleo de uma célula diferenciada de uma rã em um ovo de outra rã, não fertilizado e
cujo núcleo tenha sido removido, ocorrerá:
a) a morte da célula-ovo, uma vez que o núcleo injetado proveniente da célula diferenciada contém
DNA cuja composição de bases nitrogenadas é diferente da célula-ovo;
b) a morte da célula-ovo, uma vez que o núcleo injetado não contém determinados genes, removidos
durante a diferenciação;
c) a formação de um clone de células não diferenciadas, uma vez que o núcleo injetado não possui
alguns genes, removidos durante a diferenciação;
d) a formação de um girino normal a partir do ovo, uma vez que o núcleo injetado contém toda a
informação (DNA) necessária à formação do girino;
e) a expulsão do núcleo injetado por meio de exocitose realizada pela célula-ovo.
11. Em Junho de 2001, foi publicada a sequência quase completa do genoma humano. Esse projeto contou
com a participação de diversos laboratórios, que individualmente determinaram a sequência de vários
trechos diferentes do ADN de todos os cromossomos, a partir da amostra de somente um indivíduo,
que permaneceu anônimo. Sabe-se, no entanto, que o ADN era de um indivíduo do sexo masculino.
Por que foi importante determinar a sequência do ADN de um homem e não de uma mulher?
QUESTÃO CONTEXTO
O que há de mais atual em engenharia genética é o
CRISPR, sigla para Clustered Regularly Interspaced
Short Palindromic Repeats. Foram descobertas as
defesas de bactérias sobreviventes a ataques de vírus
que as atacavam inserindo trechos de suas
informações genéticas. Descobriu-se, assim, a CAS9,
uma proteína que identifica a seção exata do
material genético invasor e corta aquela sequência
fora com absoluta precisão, tornando-a inútil e
salvando a bactéria do ataque viral.
O CRISPR oferece meios para editar células vivas, ativando ou desativando genes de acordo com o desejo
humano. Em 2015, ratos de laboratório que apresentavam todas as células de seus corpinhos afetadas pelo
vírus HIV foram tratados com CRISPR, que procurou as sequências de genes vindas do vírus nas células
deles e conseguiu uma diminuição de quase 50% nas afetadas. Espera-se que ainda nesta década terapias
com o CRISPR sejam eficazes contra a imunodeficiência causada pelo vírus HIV e outros retrovírus.
https://canaltech.com.br/inovacao/humanos-20-uma-revolucao-na-engenharia-genetica-esta-prestes-a-acontecer-107840/
Em qual ácido nucleico essa técnica deve ser usada para a alteração não ser apenas temporária?
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. d
As enzimas de restrição são capazes de clivar (cortar) o DNA a partir do reconhecimento de uma
sequência específica.
2. c
A clonagem é a produção de um ser vivo igual ao original. A primeira afirmativa é feita a partir da
manipulação celular, enquanto que a segunda é uma forma de plantio que origina um indivíduo com o
mesmo material genético de onde se obteve as estacas. Os grãos de milho já sofreram o processo de
recombinação e não são exatamente iguais aos parentais.
3. a
Para que outro indivíduo produza uma proteína de dado ser vivo, é necessária a expressão do fragmento
de DNA que codifica a informação da sequência dos aminoácidos.
4. c
Se os pais não possuem determinado fragmento de DNA, o filho também não pode ter. Da mesma forma,
se o filho possui dado fragmento, ao menos um dos pais deve possuir. Assim, pode-se dizer que o filho
é do casal C.
5. a
As enzimas de restrição são sintetizadas por bactérias e clivam o DNA a partir do reconhecimento de uma
sequência específica. São consideradas um mecanismo de defesa contra bacteriófagos (vírus que
parasitam bactérias). Essas enzimas são utilizadas na engenharia genética para a manipulação do material
genético.
6. d
Um indivíduo que recebe material genético de outro é considerado transgênico.
7. e
A engenharia genética tem o potencial de modificar características a partir da manipulação do DNA.
Entretanto, é fundamental manter as características que conferem viabilidade às espécies, como a casca
dos ovos.
8. d
ade é a sequência de nucleotídeos que compõe o DNA.
9. c
III pode se excluir o P-I como pai, pelo fragmento 19 por exemplo. Tanto a mãe quanto P-I possuem o
fragmento. Se ele fosse o pai, a criança obrigatoriamente deveria ter.
10. d
O DNA define as características do indivíduo (juntamente com a influência do meio). Sabendo que o DNA
está contido no núcleo da célula, haverá a formação de um girino normal com a injeção desse núcleo
em uma célula anucleada.
11. Como o projeto visava determinar a sequência completa de todos os cromossomos humanos, era
importante incluir nesse conjunto o cromossomo Y. Como o cromossomo Y só existe nos indivíduos do
sexo masculino, assim o doador teria que ser um indivíduo desse sexo.
B
io.
Questão Contexto Alterações no DNA modificam a expressão de proteínas desse organismo sempre que aquela
sequência for lida pela RNA polimerase
B
io.
Bio.
Professor: Rubens Oda
Alexandre Bandeira
Monitor: Julio Junior
B
io.
Tecido nervoso e propagação 06/10
ago
RESUMO
O tecido nervoso é um tecido exclusivo dos animais que garantem a interação junto ao meio ambiente e a
todas as partes do corpo. A principal célula constituinte deste tecido é o neurônio, onde os dendritos capturam os estímulos, que
passarão através do corpo celular até o axônio. Do axônio este estímulo é passado para outro neurônio,
glândula ou músculo através das sinapses. Assim, o impulso no neurônio é um impulso elétrico e o impulso
entre neurônios é químico.
Para a transmissão do impulso sem que haja perda do impulso elétrico, estas células são revestidas por bainha
de mielina. A Bainha de mielina permite que o impulso seja saltatório, aumentando a velocidade da
transmissão do impulso.
B
io.
Para que ocorra a transmissão do impulso no neurônio, devemos observar as seguintes etapas: • A membrana de um neurônio em repouso está polarizada, ou seja, possui carga elétrica positiva do
lado externo (voltado para fora da célula) e negativa do lado interno (em contato com o citoplasma
da célula). Essa diferença de cargas elétricas é mantida pela bomba de sódio e potássio.
• Quando existe um estímulo químico, mecânico ou elétrico, ocorre alteração da permeabilidade da
membrana, permitindo grande entrada de sódio na célula e pequena saída de potássio dela,
invertendo as cargas ao redor das membranas (despolarização) gerando um potencial de ação. Essa
despolarização propaga-se pelo neurônio caracterizando o impulso nervoso.
• Imediatamente após a passagem do impulso, a membrana se repolariza, recuperando seu estado de
repouso e encerrando a transmissão do impulso.
Apesar do impulso que percorre todo o neurônio ser elétrico, a transmissão do impulso se dá quimicamente
através de neurotransmissores. Esta transmissão do impulso entre neurônios ocorre nas fendas sinápticas.
As células da glia ajudam os neurônios a fazerem mais conexões e são divididas em: • Astrócitos - possuem função de nutrir os neurônios
• Oligodendrócitos - são importantes por formar a bainha de mielina no Sistema Nervoso Central
(SNC)
• Micróglia - células fagocitárias responsáveis pela defesa do neurônio
B
io.
EXERCÍCIOS
1. Algumas drogas utilizadas no tratamento de alguns tipos de depressão agem impedindo a recaptação
do neurotransmissor serotonina, no sistema nervoso central. Assinale a alternativa correta.
a) Neurotransmissores são substâncias que agem no citoplasma do corpo celular dos neurônios,
provocando o surgimento de um impulso nervoso.
b) Numa sinapse, os neurotransmissores são liberados a partir de vesículas existentes nos dendritos.
c) Após sua liberação, o neurotransmissor provoca um potencial de ação na membrana pós-sináptica
e é recaptado pelo neurônio pré-sináptico.
d) Somente as sinapses entre dois neurônios utilizam neurotransmissores como mediadores.
e) Neurotransmissores diferentes são capazes de provocar potenciais de ação de intensidades
diferentes.
2. De acordo com o Código Nacional de Trânsito, dirigir sob a influência de álcool, em nível superior a
0,8 gramas de álcool por litro de sangue (= 2 copos de cerveja), é uma infração gravíssima sujeita à
multa e suspensão do direito de dirigir. Com base nos conhecimentos sobre os efeitos do álcool sobre
o organismo, indique a alternativa que fundamenta a regulamentação acima.
a) O álcool é uma droga que pode levar à dependência química.
b) O álcool provoca danos ao fígado, levando o indivíduo a desenvolver a cirrose hepática.
c) O álcool diminui a resistência do organismo e aumenta os riscos de alguns tipos de câncer.
d) O consumo de álcool inibe certos neurônios no cérebro, afetando o raciocínio, os reflexos e a
coordenação motora.
e) O consumo de álcool leva a pessoa a se sentir mais alerta, confiante, com mais força física,
disposição e capacidade mental.
3. Observe o esquema da célula nervosa representada.
Assinale a afirmativa INCORRETA.
a) Nas partes 1 e 4, podem ocorrer sinapses químicas, dependentes de moléculas neurotransmissoras
como a acetilcolina.
b) Moléculas produzidas em 2 podem ser transportadas até 4 através do citoesqueleto.
c) Em 3, observa-se um envoltório membranoso chamado de bainha de mielina, presente apenas em
axônios dos neurônios do sistema nervoso central.
d) A parte 5 é responsável pela condução do impulso nervoso, que é unidirecional e dependente dos
íons sódio e potássio.
4. Os axônios são prolongamentos maiores cuja função é transmitir impulsos nervosos do corpo celular
para outras células, permitindo, desse modo, a ligação entre células. Essa passagem da informação de
um neurônio para outra célula é feita através das sinapses. A figura abaixo ilustra esse processo. Analise-
a.
B
io.
Considerando a figura e o assunto abordado, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa
CORRETA.
a) As sinapses químicas ocorrem apenas nas junções entre as terminações dos axônios e os músculos,
sendo chamadas placas motoras.
b) As vesículas sinápticas liberam os neurotransmissores, através da membrana, pelo processo de
difusão facilitada.
c) A maioria dos medicamentos antidepressivos age produzindo uma diminuição da disponibilidade
dos neurotransmissores na fenda sináptica.
d) O citoplasma dos axônios não possui ribossomos, sendo as proteínas axonais sintetizadas no corpo
celular.
5. O mecanismo de recepção e transmissão de estímulo nervoso se dá através de fibras nervosas
mielínicas ou amielínicas, onde a rapidez de propagação difere entre elas. O fato de as fibras mielínicas
propagarem o impulso nervoso mais rapidamente que as amielínicas, pode ser explicado pelas
seguintes ocorrências:
I. despolarização da fibra nervosa no nódulo de Ranvier;
II. propagação saltatória dos impulsos na fibra nervosa;
III. propagação contínua dos impulsos ao longo da fibra nervosa;
IV . inversão de cargas iônicas na fibra nervosa, quando em repouso.
As afirmativas incorretas são apenas:
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV
6. levar a paradas cardíacas e convulsões. Sobre as sinapses entre neurônios é incorreto afirmar:
a) Possuem mediadores químicos responsáveis pela transmissão do impulso nervoso entre dois
neurônios.
b) Possuem receptores moleculares específicos na membrana pós-sináptica, onde se ligam os
mediadores químicos.
c) Correspondem a locais onde há continuidade do citoplasma de um neurônio com o citoplasma de
outro.
d) Possuem mediadores químicos denominados neurotransmissores que ficam armazenados em
vesículas.
e) Podem diferir quanto ao tipo de neurotransmissor presente.
B
io.
7. A sensação de dor que se percebe ao sofre uma picada de agulha na pele tem sua razão de ser na
existência de:
a) Terminações nervosas livres na estrutura da pele.
b) Corpúsculos de Meissner, que se encontram aprofundados na hipoderme.
c) Corpúsculos de Krause, que são numerosos na estrutura da pele.
d) Corpúsculos de Vater-Paccini, que são minúsculos e superficiais.
e) Corpúsculos de Ruffini, que são muito sensíveis aos estímulos mecânicos.
8. Sabe-se que a deficiência na produção de serotonina pode ser uma das causas do estado depressivo
dos adolescentes, conforme indicam pesquisas no campo da psiquiatria. Esta substância é um
neurotransmissor, sendo liberada na seguinte região do neurônio, para que o impulso nervoso se
propague:
a) corpo celular.
b) terminal sináptico do dendrito.
c) bainha de mielina do axônio.
d) terminal sináptico do axônio.
9. Peptídeos são moléculas biológicas formadas por cadeias curtas de aminoácidos. Em animais e seres
humanos alguns peptídeos, chamados neuropeptídeos, são liberados por neurônios e agem como
neurotransmissores. (Scientific American Brasil. set. 2007, p. 84).
A partir da análise do texto, é correto afirmar que esses peptídeos agem nos neurônios ao nível:
a) Do corpo celular, estimulando o núcleo a transcrever os genes desses neurotransmissores.
b) Das sinapses, permitindo a passagem de um impulso nervoso de um neurônio para outro.
c) Do axônio, permitindo a passagem do impulso.
d) Das terminações nervosas, aumentando as ramificações.
e) Dos dendritos, amplificando o impulso nervoso.
10. Assinale a alternativa correta a respeito da célula representada abaixo.
a) A seta A indica os dendritos, responsáveis por emitir impulsos nervosos para outra célula.
b) A bainha de mielina está apontada pela seta C e tem como função acelerar a condução dos
impulsos nervosos.
c) A estrutura D é mais abundante na substância cinza do sistema nervoso.
d) A seta B é o principal componente dos nervos.
e) Em E ocorre a produção dos neurotransmissores
QUESTÃO CONTEXTO
Terapia celular estabiliza esclerose múltipla
Uma terapia experimental conduzida no Brasil, feita com transplante de células-tronco em pacientes
portadores de esclerose múltipla que não respondiam mais ao tratamento convencional, estabilizou a doença
em 70% dos pacientes analisados. Os pesquisadores acompanharam a evolução do transplante em 41 pessoas
doentes -- alguns por até sete anos. Nos outros 30%, a doença continuou progredindo -- três morreram.
(fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL33611-5603,00.html)
Com seus conhecimentos a respeito da esclerose múltipla, sabendo que é uma doença neurodegenerativa,
explique como ela pode causar a morte de um indivíduo.
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. c
a serotonina é uma substância química que permitem que os neurônios passem sinais de uma célula para
outra criando um potencial de ação na membrana pós-sináptica e é recaptado pelo neurônio pré-
sináptico posterior.
2. d
o álcool afeta a transmissão de impulsos nervosos, podendo causar sérios prejuízos na direção.
3. c
a bainha de mielina não reveste somente as células do sistema nervoso central e também revestem as do
sistema nervoso periféricos, as chamadas células de Schwan.
4. d
no corpo celular é onde se encontram as organelas que realizam as suas funções metabólicas, não
havendo ribossomos por isso nos axônios.
5. e
a afirmativa III está errada devido a transmissão ser contínua com ou sem a bainha de mielina, não sendo
este o motivo para a célula mielinizada ter uma vantagem na transmissão do impulso elétrico. A afirmativa
IV também está errada devido a bainha de mielina não realizar a inversão de cargas da fibra nervosa.
6. c
nas sinapses, não há a continuação de uma célula com outra, pois elas são separadas pelas fendas
sinápticas, onde há transmissão química entre elas.
7. a
as terminações nervosas vão transmitir a sensação de dor ao seu cérebro ou para a medula através das
sinapses entre neurônios.
8. d
a transmissão nas sinapses se dá através de um terminal sináptico de um axônio, que enviará o impulso
químico para os dendritos de outro neurônio.
9. b
por ser uma mensagem transmitida de um neurônio a outro de origem química, ela vai atuar nas sinapses
nervosas.
10. b
a bainha de mielina tem a função de realizar o impulso elétrico de forma saltatória, assim tendo mais
eficiência e rapidez na transmissão do impulso nervoso.
Questão contexto A esclerose múltipla provoca uma degeneração nervosa e interfere na transmissão dos impulsos nervosos.
Para que ocorra a transmissão dos impulsos rapidamente, os nervos são protegidos e isolados por um
complexo de camadas protéicas chamado de mielina. Nos pacientes com esclerose múltipla, os anticorpos
produzidos pelo organismo atacam essa proteção do nervo e, com o tempo, destroem a bainha de mielina -
- o que pode tornar o paciente incapaz de andar
B
io.
Bio.
Professore: Alexandre Bandeira
Rubens Oda
Monitor: Carolina Matucci
B
io.
Animalia: poríferos a cnidários 06/10
ago
RESUMO
Poríferos São animais pluricelulares, eucariontes, heterótrofos, assimétricos ou com simetria radial.
http://www.coladaweb.com/wp-content/uploads/porifero(1).jpg
A maioria vive em ambiente marinho e todos são exclusivamente aquáticos. São sésseis na fase adulta, isto é,
fixos a um substrato.
Não possuem tecidos bem definidos, logo, também não possuem sistemas.
A água circula por dentro dos poríferos. Entra pelos óstios, passa pela espongiocele e sai pelo ósculo. Assim,
o alimento (algas e protozoários podem ser apanhados e digeridos pelos coanócitos. Os gases (O2 e CO2) e
as excretas são trocados por difusão
http://escolakids.uol.com.br/public/upload/image/anatomia-de-um-porifero.jpg
B
io.
A reprodução dos poríferos pode ser assexuada ou sexuada
A forma sexuada consiste na fecundação (união dos gametas feminino e masculino), formando o zigoto. Ao
se desenvolver, dá origem à uma larva ciliada que se fixa sobre uma rocha, por exemplo, para dar origem à
forma adulta.
A reprodução assexuada ocorre por 3 mecanismos:
Brotamento - Há o surgimento de brotos laterais a partir de sucessivas mitoses.
Regeneração -Recuperação de parte do animal que sofreu algum tipo de lesão
Gemulação - Formação de gêmulas. São altamente resistentes a condições adversas e pode originar um novo
indivíduo quando o meio se tornar favorável.
https://blogdoenem.com.br/wp-content/uploads//sites/2/2014/02/poriferos-3.png
Celenterados (Cnidários) São animais pluricelulares, eucariontes, diblásticos, heterótrofos, de simetria radial, protostômios e
exclusivamente aquáticos, com a maior parte das espécies vivendo em ambiente marinho.
Durante seu ciclo reprodutivo, alterna entre a forma séssil (pólipo) e forma livre (medusa). A hidra
http://3.bp.blogspot.com/-wf1mQB1FzFI/UGupqdNxx9I/AAAAAAAAAC0/yeHsp5AGiss/s1600/imagesCABE8AZ4.jpg
B
io.
São originados por apenas dois folhetos germinativos (ectoderma e endoderma). Assim, são ditos diblásticos
Sistemas
Possuem um sistema nervoso difuso.
O sistema digestivo é considerado incompleto. Isso porque possuem boca, mas não ânus. Assim, só podem
ser considerados protostômios.
Não há sistema circulatório, respiratório e excretor
Exemplos de cnidários:
- Medusas
- Águas-vivas
- Anêmonas-do-mar
- Caravelas
- Hidras
Os cnidários possuem tentáculos que atuam como um mecanismo de defesa. Quando há o contato com
esses tentáculos, cnidoblastos lançam o nematocisto para fora. O nematocisto é uma espécie de cápsula
com substâncias urticantes que atua como defesa e auxilia na apreensão das presas.
http://static.hsw.com.br/gif/jellyfish-9.jpg
Os cnidários podem se reproduzir de modo sexuado ou assexuado. As hidras, por exemplo, se reproduzem
assexuadamente por brotamento.
A metagênese ou alternância de gerações é um ciclo que apresenta duas formas diferentes de uma mesma
espécie. Falando em cnidários, as formas são o pólipo e a medusa.
Na fase de medusa formam-se os gametas (reprodução sexuada). A união desses gametas origina o zigoto,
cujo desenvolvimento dá origem à larva plânula. Essa plânula se fixa em um substrato e se transforma em
pólipo. O pólipo, por sua vez, realiza a estrobilização, uma forma de reprodução assexuada que originará as
éfiras (medusas jovens) que, portanto, se desenvolvem em medusas adultas capazes de reiniciar esse ciclo.
B
io.
EXERCÍCIOS
1. Qual das alternativas abaixo justifica a classificação das esponjas no sub-reino Parazoa?
a) Ausência de epiderme.
b) Ocorrência de fase larval.
c) Inexistência de órgãos ou de tecidos bem definidos.
d) Hábitat exclusivamente aquático.
e) Reprodução unicamente assexuada.
2. A reprodução dos poríferos pode ocorrer de maneira assexuada ou sexuada. Em um dos tipos da
reprodução assexuada, ocorre a formação de uma expansão que dará origem à outra esponja, que
poderá se desprender ou não. A esse tipo de reprodução damos o nome de:
a) gemulação.
b) brotamento.
c) regeneração
d) desenvolvimento direto.
e) desenvolvimento indireto.
3. Os cnidários são animais de estrutura corporal relativamente simples e de hábito predador. O cnidócito
é a principal estrutura que reúne os organismos neste filo, e é utilizada no ataque e na defesa. Marque
a alternativa que melhor define este tipo de célula.
a) Célula com um tipo de rede que permite a filtração de partículas presentes na água.
b) Célula capaz de disparar descargas elétricas nas presas.
c) Célula que produz muco adesivo que permite a captura do alimento.
d) Célula que contém uma cápsula cheia de líquido urticante e um filamento protáctil.
e) Célula capaz de gerar calor que queima os tecidos da presa e permite a sua captura.
B
io.
4. A visão de uma medusa, um delicado domo transparente de cristal pulsando, sugeriu-me de forma
irresistível que a vida é água organizada. Jacques Cousteau ("Vida Simples", outubro de 2003).
A analogia proposta refere-se à grande proporção de água no corpo das medusas.
No entanto, uma característica importante do filo ao qual pertencem é a presença de cnidócitos ou
cnidoblastos, células que produzem substâncias urticantes.
Dois animais que pertencem ao mesmo filo das medusas estão indicados em:
a) hidra - craca.
b) hidra - esponja.
c) anêmona do mar - coral.
d) anêmona do mar - esponja.
e) esponja - anêmona.
5. A característica abaixo que não condiz com os poríferos é:
a) respiração e excreção por difusão direta.
b) obtenção de alimentos a partir das partículas trazidas pelas água que penetra através dos óstios.
c) hábitat aquático, vivendo presos ao fundo.
d) células organizadas em tecidos bem definidos.
e) alta capacidade de regeneração.
6. O principal papel dos coanócitos nos poríferos é:
a) transportar substâncias para todo o animal.
b) originar elementos reprodutivos.
c) formar o esqueleto do animal.
d) provocar a circulação da água no animal.
e) dar origem a outros tipos de células.
7. As esponjas são animais que vivem no ambiente marinho e na água doce, alimentando-se por filtração.
A água, nesses seres, entra pelos poros presentes no seu corpo e saem pelo:
a) ósculo.
b) coanócito.
c) porócito.
d) pinacócito.
8. Animais do Filo Cnidaria apresentam, entre outras características:
a) Respiração realizada pela superfície corporal;
b) Ausência de cavidade gastrovascular;
c) Embrião com três folhetos germinativos;
d) Corpo com simetria bilateral;
e) Sistema nervoso ganglionar.
9. Em Hydrozoa , ocorre um fenômeno de "Alternância de Gerações" com as formas pólipo e medusa,
que correspondem, respectivamente, às formas de reprodução:
a) ambas assexuadas;
b) assexuada e sexuada;
c) ambas sexuadas;
d) sexuada e assexuada;
e) ambas, simultaneamente sexuada e assexuada.
B
io.
10. A figura abaixo mostra o ciclo de um cnidário.
A fase que ocorre logo após a reprodução sexuada é a representada em:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
QUESTÃO CONTEXTO
As águas-vivas e as caravelas carregam toxinas perigosas nos seus tentáculos. A queimadura provoca dor
intensa, do tipo ardência, como se fossem fortes agulhadas.
A pele fica vermelha, inchada e com placas urticadas (lesões sobressalentes, lisas e avermelhadas) e podem
aparecer lesões do tipo equimose (sangue pisado). Apenas em casos raros, ocorrem reações alérgicas, com
dor de cabeça palidez e calafrios.
É preciso limpar a pele atingida, porque podem haver pedaços de tentáculos presos, que continuarão
liberando toxinas nocivas, piorando o problema. A limpeza deve ser feita com água do mar e areia para a
retirada dos tentáculos. Nunca se deve usar água doce, pois ela agrava o problema.
É importante não aplicar nenhum produto químico nas lesões, apenas vinagre. Casos mais intensos podem
necessitar de medicamentos analgésicos e antiinflamatórios. http://www.dermatologia.net/cat-a-pele/cat-dicas-uteis/queimadura-por-agua-viva/
http://vivomaissaudavel.com.br/static/media/uploads/info-agua-viva.jpg
Diversas são as recomendações para o cuidado com a lesão decorrente do contato com cnidários. No
entanto, há a regra de não se aplicar água doce sobre a queimadura. Explique o motivo dessa recomendação,
descrevendo a estrutura responsável pela liberação da toxina.
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. c
Os poríferos não possuem tecidos verdadeiros.
2. b
A reprodução por brotamento caracteriza-se pelo surgimento de brotos no corpo do animal, que
podem se desprender ou não. Quando não soltam do corpo, formam uma colônia.
3. d
O cnidócito é uma célula de defesa que possui uma cápsula em seu interior (nematocisto) com um
líquido urticante. Quando a presa bate em um conócito, ele descarrega o nematocisto colocando para
fora o tubo que penetra na presa injetando a toxina.
4. c
As medusas são do Filo Cnidaria, a craca é do Filo Artrópoda e a esponja é do Filo Porífera.
5. d
O filo Porifera possui representantes que se caracterizam pela falta de tecidos definidos. Logo, são
animais de corpo muito simples, que não apresentam sistemas, como o digestório e o nervoso. Vale
ressaltar que as partículas entram pelos poros (óstios) e ocorre digestão intracelular nos coanócitos.
6. d
Os coanócitos são células dotadas de flagelos que, ao se movimentarem, permitem o deslocamento da
água no interior do corpo do animal.
7. a
A água sai por uma abertura no topo do corpo do animal denominada de ósculo.
8. a
A respiração dos animais desse filo ocorre por difusão pela superfície do corpo; os cnidários
apresentam cavidade gastrovascular, dois folhetos germinativos (ectoderme e endoderme) sendo
chamados de diblásticos; simetria radial e sistema nervoso difuso.
9. b
Os pólipos fazem reprodução assexuada (gerando medusas) e as medusas fazem reprodução sexuada
(gerando pólipos).
10. c
A questão nos pede a fase que ocorre depois da reprodução sexuada. A única certa é a número III,
onde mostra a larva sendo liberada após a fecundação.
Questão contexto
Os cnidários possuem estruturas conhecidas como cnidoblastos em seus tentáculos. Quando são ativados,
lançam o nematocisto contendo as toxinas. A instrução de que não se deve aplicar água doce sobre o local
é decorrente do fenômeno de osmose. Nematocistos ainda presentes na pele da vítima da queimadura são
hiperosmóticos em relação à água doce, fazendo com que a água entre nessa cápsula até seu rompimento,
liberando ainda mais toxinas.
F
il.
Fil.
Professor: Larissa Rocha
Gui de Franco
Monitor: Debora Andrade
F
il.
Estéticas 10
ago
RESUMO
Estética
A estética constitui-se como um dos principais campos de investigação e interpretação ao longo da
história do pensamento filosófico. Ela tem suas raízes na Antiguidade grega, principalmente através do
pensamento de Platão e de Aristóteles, mas ganhou novas e desafiadoras abordagens na modernidade,
sobretudo na filosofia de Immanuel Kant e Hegel. Inicialmente explicaremos o que é a estética enquanto
área específica da filosofia, para podermos, em seguida, fazer um panorama do pensamento estético na
antiguidade (Platão e Aristóteles) e do pensamento estético elaborado pela filosofia moderna (Kant e Hegel).
A estética é a área da filosofia que investiga, fundamentalmente, sobre a arte e o conceito do belo. A
dentre outras coisas
defini-la ou ela escapa a toda e qualquer definição última? Qual é o papel da arte nas sociedades humanas?
Quais os seus limites? Já em relação ao conceito do belo, a estética tenta responder: A beleza pode ser
definida? Ela se encontra no objeto observado ou no sujeito que a contempla? Como interpretar os padrões
de beleza que surgem em dados contextos culturais? Veremos agora algumas das respostas possíveis a tais
questões nas filosofias de Platão, Aristóteles, Kant e Hegel.
Para falarmos da estética grega antiga, devemos nos recordar do tipo de arte que, em geral, era realizado
naquele contexto histórico. Trata-se da arte naturalista, em que a imitação da realidade constituía grande
parte do trabalho dos artistas gregos. Como exemplo, podemos citar as esculturas gregas que imitavam os
heróis olímpicos, como a famosa obra Discóbolo do artista grego Miron. Segundo Platão, a arte é entendida
No entanto, para entender a estética platônica precisamos ter em mente sua famosa teoria das idéias,
que afirma que há dois mundos: o mundo da idéias - onde se encontra a Realidade, a Verdade, a Essência
de tudo o que existe, e o mundo sensível onde observamos as cópias ou imitações dos modelos universais
inteligíveis. Aplicando a teoria das idéias na compreensão da arte, Platão defende que o artista está a três
pontos de distância da verdade, ou seja, que ele está muito longe de ter uma compreensão verdadeira sobre
a realidade.
Ideal que Platão defende em sua
Com efeito, o artista imita as coisas do mundo sensível, por exemplo, um pintor pinta uma cama particular
que ele observa, buscando a máxima perfeição em sua obra. No entanto, a cama que ele observa para imitar
através de uma pintura é, de acordo com a teoria das idéias, uma cópia imperfeita da Ideia de
cama. Conclusão: De acordo com Platão, o artista faz a cópia da cópia, ou seja, imita coisas (do mundo
sensível) que já são cópias (do mundo inteligível). É neste sentido que o filósofo ateniense defende que a
arte está a três pontos de distância da Verdade e que, portanto, deve ser vigiada, controlada, pois o artista
seria perigoso dentro de uma sociedade voltada para o conhecimento racional, como aquela imaginada por
Platão.
No
entanto, ele tenta mostrar que, enquanto imitação, a arte pode ter um papel educativo positivo,
diferentemente de Platão, que reforça o lado negativo da imitação, como algo que está aquém ou distante
da realidade. Neste sentido, Aristóteles reconhece o valor da arte e nos remete, por exemplo, à forma como
somos educados através da imitação, como todo o nosso aprendizado inicial, por exemplo, ocorre pela
observação e pela imitação. Enquanto potência produtiva, portanto, a arte nos diz sobre como as coisas
poderiam acontecer, nos fazendo refletir e aprender através dessas experiências estéticas.
Já na filosofia de Immanuel Kant (1724 1804) a estética assume novos contornos na medida em que
está situada num contexto cultural bastante diferente daquele observado na antiguidade grega. Para Kant, o
belo é aquilo que agrada universalmente, por mais que tal não possa ser justificado de maneira racional. Com
o sujeito. Assim, uma obra de arte bela será aquela que gera prazer no sujeito que a contempla, e não uma
propriedade que está presente no objeto observado. Trata-se, portanto, de um sentimento subjetivo de
prazer naquele que observa uma oba de arte.
F
il.
No entanto, há a possibilidade de universalização do juízo estético, isto é, daquilo que sentimos como
agradável ou desagradável do ponto de vista artístico. Essa possibilidade existe na medida em que, por mais
que sejamos indivíduos diferentes, com gostos e experiências diferentes, possuímos uma mesma faculdade
de julgar. Portanto, se levarmos em consideração juntamente com Kant que as condições subjetivas da
faculdade de julgar são as mesmas em todos os seres humanos, conseguimos compreender o motivo pelo
qual ele considera que é possível universalizar o juízo estético. Em última análise, acabaremos por
reconhecer que aquela arte observada é
dentro da qual fazemos os nossos juízos estéticos.
Por fim, Hegel introduz na estética o seu historicismo, na medida em que compreenderá que o
conceito de belo se transforma ao longo do tempo. Por exemplo, uma coisa que é vista hoje como feia,
pode vir a ser considerada futuramente como bela, de acordo com os contextos históricos que estão em
jogo. Da mesma maneira, a arte e o conceito de belo refletem as mudanças e transformações que,
inexoravelmente, ocorrem nas sociedades, o que nos leva a um sentido diferente daquele proposto por Kant,
ao considerar o belo como universalizável.
EXERCÍCIOS
1. Leia os textos a seguir.
A arte de imitar está bem longe da verdade, e se executa tudo, ao que parece, é pelo facto de atingir
apenas uma pequena porção de cada coisa, que não passa de uma aparição. Adaptado de: PLATÃO. A República. 7.ed. Trad. de Maria Helena da Rocha Pereira. Lisboa: Calouste Gulbenkian, 1993.
p.457.
O imitar é congênito no homem e os homens se comprazem no imitado.
Com base nos textos, nos conhecimentos sobre estética e a questão da mímesis em Platão e
Aristóteles, assinale a alternativa correta.
a) Para Platão, a obra do artista é cópia de coisas fenomênicas, um exemplo particular e, por isso,
algo inadequado e inferior, tanto em relação aos objetos representados quanto às ideias universais
que os pressupõem.
b) Para Platão, as obras produzidas pelos poetas, pintores e escultores representam perfeitamente a
verdade e a essência do plano inteligível, sendo a atividade do artista um fazer nobre,
imprescindível para o engrandecimento da pólis e da filosofia.
c) Na compreensão de Aristóteles, a arte se restringe à reprodução de objetos existentes, o que veda
o poder do artista de invenção do real e impossibilita a função caricatural que a arte poderia
assumir ao apresentar os modelos de maneira distorcida.
d) Aristóteles concebe a mímesis artística como uma atividade que reproduz passivamente a
aparência das coisas, o que impede ao artista a possibilidade de recriação das coisas segundo uma
nova dimensão.
e) Aristóteles se opõe à concepção de que a arte é imitação e entende que a música, o teatro e a
poesia são incapazes de provocar um efeito benéfico e purificador no espectador.
2. A fonte do conceito de autonomia da arte é o pensamento estético de Kant. Praticamente tudo o que
fazemos na vida é o oposto da apreciação estética, pois praticamente tudo o que fazemos serve para
alguma coisa, ainda que apenas para satisfazer um desejo. Enquanto objeto de apreciação estética,
uma coisa não obedece a essa razão instrumental: enquanto tal, ela não serve para nada, ela vale por
si. As hierarquias que entram em jogo nas coisas que obedecem à razão instrumental, isto é, nas coisas
de que nos servimos, não entram em jogo nas obras de arte tomadas enquanto tais. Sendo assim, a
luta contra a autonomia da arte tem por fim submeter também a arte à razão instrumental, isto é, tem
por fim recusar também à arte a dimensão em virtude da qual, sem servir para nada, ela vale por si.
Trata-se, em suma, da luta pelo empobrecimento do mundo.
F
il.
De acordo com a análise do autor,
a) a racionalidade instrumental, sob o ponto de vista da filosofia de Kant, fornece os fundamentos
para a apreciação estética.
b) um mundo empobrecido seria aquele em que ocorre o esvaziamento do campo estético de suas
qualidades intrínsecas.
c) a transformação da arte em espetáculo da indústria cultural é um critério adequado para a avaliação
de sua condição autônoma.
d) o critério mais adequado para a apreciação estética consiste em sua validação pelo gosto médio
do público consumidor.
e) a autonomia dos diversos tipos de obra de arte está prioritariamente subordinada à sua valorização
como produto no mercado.
3. Observe a figura a seguir e responda à(s).
A figura mostra Atenas na atualidade. Observam-se as ruínas da Acrópolis onde ficavam os templos
como o Parthenon , o Teatro de Dionísio e a Asthy com a Ágora (Mercado/Praça Pública) e as casas
dos moradores.
Leia o texto a seguir.
Para Aristóteles, a boa convivência entre os habitantes da cidade ideal não seria nunca obtida com a
mera apathia (ausência de paixões) platônica, mas somente através de uma boa medida entre razão e
afetividade. Enfim, a arte não apenas é capaz de nos trazer saber, ela tem também uma função
edificante e pedagógica. (FEITOSA, C. Explicando a filosofia com arte. Rio de Janeiro: Ediouro, 2004, p.123.)
Com base na figura, no texto, nos conhecimentos sobre Aristóteles e na ideia de que os espaços do
Teatro, da Ágora, dos Templos na cidade de Atenas foram imprescindíveis para a vocação formativa da
arte na Grécia Clássica, considere as afirmativas a seguir.
I. A catarse propiciada pelas obras teatrais trágicas apresentadas na cidade grega operava uma
transformação das emoções e tornava possível que os cidadãos se purificassem e saíssem mais
elevados dos espetáculos.
II. A obra poética educava e instruía o cidadão da cidade grega, e isso acontecia por consequência
da satisfação que este sentia ao imitar os atos dos grandes heróis que eram encenados no teatro.
III. O poeta demonstrava o universal como possível ao criar modelos de situações exemplares, que
permitem fortalecer o sentimento de comunidade.
IV. O belo nas diversas artes, como nos poemas épicos, na tragédia e na comédia, desvinculava--se
dos laços morais e sociais existentes na polis, projetando-se em um mundo idealizado.
F
il.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
4. Na República, Platão faz a seguinte consideração sobre os poetas:
[...] devemos começar por vigiar os autores de fábulas, e selecionar as que forem boas, e proscrever
as más.
[...] Das que agora se contam, a maioria deve rejeitar-se. [...] As que nos contaram Hesíodo e Homero
esses dois e os restantes poetas. Efectivamente, são esses que fizeram para os homens essas fábulas
falsas que contaram e continuam a contar.
Por seu turno, na Poética, Aristóteles diz o seguinte a respeito dos poetas:
[...] quando no poeta se repreende uma falta contra a verdade, há talvez que responder como Sófocles:
que representava ele os homens tais como devem ser, e Eurípides, tais como são. E depois caberia
ainda responder: os poetas representam a opinião comum, como nas histórias que contam acerca dos
deuses: essas histórias talvez não sejam verdadeiras, nem melhores; [...] no entanto, assim as contam
os homens. (ARISTÓTELES. Poética. Tradução de Eudoro de Souza. São Paulo: Abril Cultural, 1973. p. 468. Os Pensadores IV.)
Com base nos textos acima e nos conhecimentos sobre o pensamento estético de Platão e de
Aristóteles, assinale a alternativa correta.
a) Para Platão e Aristóteles, apesar da importância de poetas como Homero, na educação tradicional
grega, as fábulas que compuseram são perigosas para a formação da juventude.
b) Platão critica os poetas por dizerem o falso e apresentarem deuses e heróis de maneira desonrosa,
enquanto Aristóteles os elogia por falarem o verdadeiro.
c) Platão e Aristóteles concordam com o fato de o poeta falar o falso, só que para Platão suas fábulas
são indignas para a juventude, enquanto que, para Aristóteles, a poesia por ser mímesis não precisa
dizer a verdade.
d) O problema para Platão é que Homero e os outros poetas falam sobre o mundo sensível e não
sobre a verdade; já Aristóteles acredita que eles devem ser repreendidos por isso.
e) Falar o falso para Platão é problemático porque o falso pode passar pelo verdadeiro; para
Aristóteles, o poeta apresenta a verdadeira realidade.
5. Considere a citação abaixo:
imitadores das aparências da virtude e dos outros assuntos de que tratam, mas que não atingem a
verdade. São semelhantes nisso ao pintor de que falávamos há instantes, que desenhará uma aparência
de sapateiro, sem nada entender de sapataria, para pessoas que, não percebendo mais do que ele,
julgam as co
Glauco Fonte: PLATÃO. A República. Tradução de Enrico Corvisieri. São Paulo: Nova Cultural, 1997. p.328.
Com base no texto acima e nos conhecimentos sobre a mímesis em Platão, assinale a alternativa
correta.
a) Platão critica a pintura e a poesia porque ambas são apenas imitações diretas da realidade.
b) Para Platão, os poetas e pintores têm um conhecimento válido dos objetos que representam.
c) Tanto os poetas quanto os pintores estão, segundo a teoria de Platão, afastados dois graus da
verdade.
d) Platão critica os poetas e pintores porque estes, à medida que conhecem apenas as aparências,
não têm nenhum conhecimento válido do que imitam ou representam.
e) A poesia e a pintura são criticadas por Platão porque são cópias imperfeitas do mundo das ideias.
F
il.
6. que afirma o racionalismo clássico, o juízo de gosto não se fundamenta em conceitos (regras)
determinados: portanto, torna-
conhecimento científico. No entanto, ele não se limita a remeter à pura subjetividade empírica do
sentimento, porque se baseia na presença de um objeto, que se é belo (...), desperta uma ideia
necessária da razão que é, enquanto tal, comum à humanidade. Portanto, é em referência a essa ideia
part (LUC FERRY: Homo aestheticus: a invenção do gosto na era democrática).
A partir da leitura do texto acima, é correto afirmar que:
a) em sentido, uma vez que o gosto não é objeto científico.
b) os juízos de gosto concorrem para a constituição da cultura e da socialidade.
c) se pode e se deve discutir e formular juízos de gosto, embora sirvam apenas como exercícios
teóricos.
d) o discutir sobre o gosto é condição suficiente para o entendimento entre as subjetividades.
e) o autor aponta um outro critério científico, além dos métodos científicos conhecidos.
7. A concepção de arte tem mudado ao longo dos séculos. A arte como imitação da natureza e a arte
como expressão e construção são, respectivamente, concepções dos seguintes períodos:
a) antigo e contemporâneo.
b) antigo e medieval.
c) medieval e moderno.
d) antigo e moderno.
e) moderno e contemporâneo.
8. Analise as imagens a seguir.
As imagens I e II representam duas formas artísticas de um fenômeno que provocou mudanças
significativas na arte, sobretudo a partir do século XX: a reprodutibilidade técnica.
Com base nas imagens e nos conhecimentos sobre a reprodutibilidade técnica em Walter Benjamin, é
correto afirmar:
F
il.
a) A reprodução das obras de arte começa no final do século XIX com o surgimento da fotografia e
do cinema, pois até então as obras não eram copiadas, por motivos religiosos e místicos.
b) Na passagem do período burguês para a sociedade de massas, o declínio da aura que ocorre na
arte pode ser creditado a fatores sociais, como o desejo de ter as coisas mais próximas e superar
aquilo que é único.
c) A perda da aura retira da arte o seu papel crítico no interior da sociedade de consumo, isto ocorre
porque a reprodutibilidade técnica destrói a possibilidade de exposição das obras.
d) Desde o período medieval, o valor de exposição das obras de arte é fator preponderante, visto que
o desempenho de sua função religiosa exigia que a arte aparecesse de forma bem visível aos
espectadores que a cultuavam.
e) O cinema desempenha um importante papel político de conscientização dos espectadores, uma
vez que seu caráter expositivo tornou-se cultual ao recuperar a dimensão aurática.
9. Nos últimos anos, observa-se a presença considerável de questões ligadas à arte nas escolas formais e
informais. Isto se dá, segundo alguns teóricos que se ocupam do discurso estético, porque a arte é
uma forma de compreender e transformar a realidade. Aponte qual alternativa reflete essa visão.
a) A arte conduz o espírito humano a uma forma de vida completamente destituída de interesses
materiais e sociais.
b) Muitos artistas contribuíram para grandes transformações sociais, provocando a supervalorização
econômica das obras de arte.
c) O discurso estético tem a capacidade de atrair as pessoas, porque lida fundamentalmente com a
perspectiva de harmonia e beleza.
d) Conhecendo a arte de cada época, as sociedades presentes têm melhores condições de decidir
quanto à tendência estética atual.
e) Há uma função pedagógica da arte que é traduzida pela ideia de que ela leva a conhecer o que
escapa ao discurso da ciência e de outras linguagens discursivas.
10. o que aconteceu; é, sim, o de representar o que poderia acontecer,
quer dizer: o que é possível segundo a verossimilhança e a necessidade. Com efeito, não diferem o
historiador e o poeta por escreverem verso ou prosa [...] diferem, sim, em que diz um as coisas que
sucederam, e outro as que poderiam suceder. Por isso a poesia é algo de mais filosófico e mais sério
(ARISTÓTELES. Poética. Trad. de Eudoro de Souza. São Paulo: Nova Cultural, 1987. p. 209.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a estética em Aristóteles, é correto afirmar:
a) A poesia é uma cópia imperfeita, realizada no mundo sensível, sob a inspiração das musas e distante
da verdade.
b) Os poetas, de acordo com a sua índole, representam pessoas de caráter elevado, como ocorre na
tragédia, ou homens inferiores, como na comédia.
c) A poesia deve ser fiel aos acontecimentos históricos e considerar os fatos em sua particularidade.
d) A poesia deve a sua origem à história e a compreensão daquela supõe o entendimento da própria
natureza do ser humano.
e) A imitação, que ocorre na tragédia, representa uma ação completa e de caráter elevado, de uma
forma narrativa e não dramática.
F
il.
GABARITO
Exercícios
1. a
2. b
3. d
4. c
5. d
6. a
7. a
8. b
9. e
10. b
F
ís.
Fís.
Professor: Leo Gomes
Monitor: Leonardo Veras
F
ís.
Exercícios de eletrostática 08
ago
RESUMO
Força elétrica
A 1ª Lei de Coulomb diz respeito à intensidade das forças de atração ou de repulsão que agem em
duas cargas elétricas puntiformes (cargas de dimensões desprezíveis), quando colocadas em presença uma
da outra.
Considere duas cargas elétricas puntiformes, 𝑄1 e 𝑄2, separadas por uma distância d. Se os sinais dessas
cargas forem iguais, elas se repelem; se forem diferentes, se atraem.
A força elétrica é originada pela interação de uma carga elétrica com outras cargas elétricas, que podem ter
sinal positivo ou negativo. Esta força pode ser de repulsão ou atração, conforme os sinais das cargas; se de
sinais contrários se atraem as de sinais iguais se repelem.
• Fórmula de força entre duas cargas
𝐹 = 𝐾.𝑄1. 𝑄2
𝑑²
Em que 𝑄1 e 𝑄2 e são as intensidades das cargas, R é a distância entre elas e K é a constante eletrostática,
que depende do meio no qual se encontram as cargas (no vácuo = 9 × 109 N.m²/C²) e K é a constante
dielétrica do meio que existir entre as duas cargas. A constante dielétrica do vácuo é exatamente igual a 1, e
a constante do ar é muito próxima desse valor; assim, se entre as cargas existir ar, K pode ser eliminada na
equação.
Outros meios diferentes do ar têm constantes dielétricas K sempre maiores que o ar; consequentemente, a
força elétrica será mais fraca se as cargas pontuais forem colocadas dentro de um meio diferente do ar.
Sabemos que há atração e repulsão entre corpos. Verificamos também que essa interação se dá a distância.
Tal interação chamamos de força elétrica.
A determinação quantitativa da força elétrica era fator imprescindível para a evolução da eletrostática. No
século XVIII, foram feitos questionamentos sobre a maneira com que a intensidade da força elétrica alterava-
se com a variação da distância e com a intensidade da carga elétrica de cada um dos corpos. A interação
elétrica entre cargas elétricas sempre ocorre aos pares, ao mesmo tempo e com a mesma intensidade. Segue
o princípio da ação e reação
• Podemos concluir que Coulomb formulou:
A intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes é proporcional ao produto das
cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
Campo Elétrico
O campo elétrico é a região em volta da carga que permite a interação elétrica.
Para uma carga positiva, o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para fora da carga.
F
ís.
Para uma carga negativa o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para dentro da carga.
Cálculo do campo elétrico
Assim
E = campo elétrico (N/C ou V/m)
Q = carga fixa (C)
q = carga de prova (teste) (C)
Observe o desenho a seguir. No ponto R o campo é E, no ponto P (duas vezes mais distantes) o campo é 4
vezes menor, então o vetor deve ser também 4 vezes menor.
Campo elétrico entre duas cargas:
Com sinais diferentes
F
ís.
Com sinais iguais
Potencial elétrico
Tomemos uma carga de prova (q) e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. Ela adquire uma
energia potencial elétrica (Epot). Definimos o potencial elétrico (V) associado ao ponto P como a grandeza
escalar dada por
No SI, a unidade do potencial elétrico é o Volt (V) e da energia potencial elétrica é o Joule (J).
Energia potencial elétrica
Consideremos o campo elétrico gerado por uma carga Q e o ponto P a uma distância d, no vácuo. A energia
potencial elétrica que a carga elétrica puntiforme q adquire ao ser colocada em P é dada por
onde
O potencial gerado por uma carga Q é dado por
Observações
· Trata-se de uma grandeza escalar (um número real, no caso).
· Seu valor em P não depende de uma eventual carga de prova ali colocada.
· O sinal do potencial elétrico acompanha o da carga-fonte.
< 0
F
ís.
· Se o meio não for o vácuo, a constante eletrostática (k) assume um valor diferente de k0.
Princípio da superposição
O princípio da superposição afirma que o potencial elétrico gerado por um conjunto de cargas Q 1, Q2,..., Qn
é dado pela soma algébrica dos potenciais elétricos individuais:
Trabalho da força elétrica
O trabalho que a força elétrica realiza para levar uma carga q de um ponto do espaço de potencial elétrico
VA até um ponto do espaço de potencial elétrico VB é dado por:
Aqui UAB é a diferença de potencial VA VB.
Obs.: Ainda vale que o trabalho de todas as forças que atuam em q e igual a variação de sua energia cinética
ao passar do ponto A para o ponto B.
Superfícies equipotenciais
As equipotenciais são linhas ou superfícies imaginárias nas quais seus pontos possuem um mesmo potencial.
Cabe ressaltar que as linhas de força são perpendiculares às linhas ou superfícies equipotenciais quando
ambas se cruzarem.
As linhas contínuas são as linhas de força e as linhas tracejadas são as equipotenciais.
F
ís.
Campo elétrico uniforme
Um campo elétrico é uniforme quando suas linhas de força (linhas de campo elétrico) forem retas, paralelas
e uniformemente distribuídas. As superfícies equipotenciais serão planos paralelos entre si, e cada plano é
perpendicular às linhas de força.
Neste caso, a relação entre a diferença de potencial (d.d.p.), o campo elétrico e a distância entre uma
equipotencial e outra é:
EXERCÍCIOS
1. Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o valor da carga 1Q em
unidades de 910 C−
. Considere 9
3Q 3 10 C−= − .
2. Duas cargas elétricas puntiformes, Q e q, sendo Q positiva e q negativa, são mantidas a uma certa
distância uma da outra, conforme mostra a figura.
A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é
fixada, estão corretamente representados por
a)
b)
c)
d)
F
ís.
e)
3. Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um
experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em
vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da
gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 32 10 V / m, uma das esferas, de
massa 153,2 10 kg,− permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem
Note e adote:
- 19carga do elétron 1,6 10 C−= −
- 19carga do próton 1,6 10 C−= +
- 2aceleração local da gravidade 10 m / s=
a) o mesmo número de elétrons e de prótons.
b) 100 elétrons a mais que prótons.
c) 100 elétrons a menos que prótons.
d) 2000 elétrons a mais que prótons.
e) 2000 elétrons a menos que prótons.
4.
Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,μ= no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A
e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é
9 2 20k 9 10 Nm / C= o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q 2,00 Cμ= do
ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a
a) 90,0
b) 180
c) 270
d) 100
e) 200
5. Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. Dessa forma,
quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de 91 10 N C, na direção vertical para
cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g
é 10 m/s2 e a carga de um elétron é 191,6 10 C,− pode-se afirmar que o número de elétrons retirados
da esfera é:
a) 191 10
b) 101 10
F
ís.
c) 91 10
d) 81 10
e) 71 10
6. Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q1 = Q2 = +Q e Q3 = q é montado de forma a
permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel.
Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto médio entre Q1 e Q2, calcule q.
a) 2 Q
b) 4 Q
c) ¼ Q
d) ½ Q
e) ½ Q
7. Considere duas cargas, AQ 4 Cμ= e BQ 5 C,μ= − separadas por 3 cm no vácuo. Elas são postas em
contato e, após, separadas no mesmo local, por 1cm. Qual o sentido e o valor da força eletrostática
entre elas, após o contato?
Considere:
26 9
0 2
Nm1 C 10 C, k 9x10
cμ −= =
a) Atração; 0,2 N.
b) Atração; 2,5 N.
c) Atração; 200,0 N.
d) Repulsão; 0,2 N.
e) Repulsão; 22,5 N.
8. A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está
representada no gráfico da figura abaixo.
Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica
de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de 10
ir 3 10 m−= a 10
fr 9 10 m,−=
a energia cinética da partícula em movimento
a) diminui 181 10 J.−
b) aumenta 181 10 J.−
c) diminui 182 10 J.−
d) aumenta 182 10 J.−
F
ís.
e) não se altera.
9. Para responder à questão, considere a figura abaixo, que representa as linhas de força do campo
elétrico gerado por duas cargas puntuais AQ e BQ .
A soma AQ e BQ é necessariamente um número
a) par.
b) ímpar.
c) inteiro.
d) positivo.
e) negativo.
10. Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio 1R 5,0 cm= , isolada, encontra-
se distante de outra esfera condutora, de raio 2R 10,0 cm= , carregada com carga elétrica Q 3,0 Cμ=
(potencial elétrico não nulo), também isolada.
Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se estabeleça o
equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial
elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação q
V kr
= , onde k é a constante de
Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu raio.
Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica final em
cada uma das esferas.
QUESTÃO CONTEXTO
F
ís.
Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme,
conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele
percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial
V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a 271,6 10 kg− e sua carga igual a 191,6 10 C− , assinale
a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
a) 42,0 10 m/s
b) 44,0 10 m/s
c) 48,0 10 m/s
d) 51,6 10 m/s
e) 53,2 10 m/s
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1.
Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão repelir-se,
portanto elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio.
Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre Q2 e Q1.
1 3 1 2
2 213 12
k Q Q k Q Q
d d=
3 2 92 32 2
Q QQ 4 Q 12x10 C
0,1 0,2
−= → = =
91 2Q Q 12 10 C−= =
Portanto, o valor da carga 1Q , em unidades de 910 C−
, é igual a 12.
2. b
Nota: o enunciado apresenta falhas, pois a força elétrica e o vetor campo elétrico deveriam ter notação
vetorial, como destacado abaixo:
F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E,
As figuras das alternativas também ficariam melhores se fossem usadas notações vetoriais.
Sendo Q > 0, ela gera campo elétrico de afastamento; como q < 0, ela sofre força em sentido oposto ao
do campo, conforme ilustrado.
3. b
Dados:
19 2 3 15q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 2 10 N/m; m 3,2 10 kg.− −= = = = =
Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa
que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem
sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera
tem mais elétrons que prótons.
A figura ilustra a situação.
F
ís.
Sendo n o número de elétrons a mais, temos:
15
19 3
m g 3,2 10 10F P q E m g n eE m g n n
e E 1,6 10 2 10
n 100.
−
−
= = = = =
=
4. a
Usando o teorema da energia potencial:
0 0B APot PotF
B A
9 6 6 30F F
B A
F
k Q q k Q qW E E
d d
1 1 1 1W k Q q 9 10 10 10 2 10 W 90 10
d d 1 2
W 90 mJ.
− − −
= − = −
= − = − =
=
5. d
Dados: m = 1,6 g –31,6 10 kg;=
–19e 1,6 10 C;= 9E 1 10 N C;= g = 10 m/s2.
Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso:
38
19 9
mgF P |q|E mg neE mg n
eE
1,6 10 10n n 1 10 .
1,6 10 10
−
−
= = = =
= =
6. c
O esquema ilustra a situação descrita.
Como Q1 e Q2 têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q2 deve ser atraída por
Q3. Assim, Q3 tem sinal oposto ao de Q1 e Q3.
Sendo F32 e F12 as respectivas intensidades das forças de Q3 sobre Q2 e de Q1 sobre Q3, para o equilíbrio
de Q2 temos:
F
ís.
( )
3 2 31 232 12 2 2 2 2
k Q Q k Q Q k q k Q QF F q
4d d 4 d2d
1q Q.
4
= = = =
= −
7. e
O enunciado não informa, mas assumiremos que as cargas são idênticas e condutoras, assim podemos
dizer que as cargas se dividem igualmente após a separação.
Pela conservação da carga elétrica:
antes depois
A(final) B(final)
Q Q
4 C 5 C Q Qμ μ
=
− = +
Como, por suposição
A(final) B(final)Q Q=
Fica,
A(final) A(final) B(final)1 C 2Q Q Q 0,5 Cμ μ− = = = −
Logo, como as cargas são negativas, teremos uma repulsão eletrostática atuando nas duas cargas após
o contato e separação.
A intensidade da força eletrostática é calculada com a Lei de Coulomb:
( )
( )
262 2
A B A 90 02 2 2 2
2
0,5 10 CQ Q Q NmF k F k F 9 10 F 22,5 N
d d C 1 10 m
−
−
= = = =
8. d
Dados obtidos a partir da leitura do gráfico:
ri = 3 10 10 m Ui = 3 10 18 J;
rf = 9 10 10 m Uf = 1 10 18 J.
Como a força elétrica (força conservativa), nesse caso, é a própria força resultante, podemos combinar
os Teoremas da Energia Potencial (TEP) e da Energia Cinética (TEC).
( ) ( )Fconservativa 18cin cin f i
cinFresul tante
18cin
U E U E U U 1 3 10
E
E 2 10 J.
τ ΔΔ Δ Δ
τ Δ
Δ
−
−
= − = − = − − = − −
=
= +
Ecin > 0 a energia cinética aumenta.
9. d
As linhas de campo elétrico mostradas no desenho, além de informarem o sinal de cada carga (carga
positiva = linhas de saída e carga negativa = linhas de chegada) indicam, também, que a carga AQ possui
uma supremacia em relação à carga BQ . Com isso, a soma das cargas será positiva.
F
ís.
10.
Após o contato, as esferas terão o mesmo potencial elétrico.
1 2 1 11 2 2 1
1 2 2 2
kQ kQ Q R 5 1V V Q 2Q
R R Q R 10 2= → = → = = = → = (01)
A carga total não muda, portanto: 1 2Q Q 3+ = (02)
Substituindo 01 em 02, vem: 1
1 1 12
Q 1 CQ 2Q 3 3Q 3
Q 2 C
μ
μ
=+ = → = →
=
Questão Contexto. c
Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia cinética, temos:
2
2 2C2 C!121 2 12 12 12
1mv
E EW 1 12V V V qV mv qV mvq q q 2 2
−− = = = = → = → =
194
27
2 1,6 10 32v 8,0 10 m / s
1,6 10
−
−
= =
F
ís.
F
ís.
Fís.
Professor: Silvio Sartorelli
Monitor: Leonardo Veras
F
ís.
Exercícios de lei de ohm, resistores e
potencial elétrico
09
ago
RESUMO
Corrente Elétrica
A corrente elétrica constitui de fluxo de cargas (elétrons) dentro de um fio condutor. Lembre-se que fluxo
aconteça, é preciso ter uma variação do potencial elétrico entre os terminais ligados, assim, tendo um
circuito elétrico.
Os terminais são divididos entre positivos e negativos. O terminal positivo é o terminal com maior potencial
e o terminal negativo o de menor potencial. Logo, o movimento das cargas se da do terminal negativo para
o terminal positivo, chamamos isso de sentido real da corrente. Mas, na época em que esses conceitos foram
estudados, acreditava-se que eram os prótons que se moviam, então o sentido que foi adotado era do
terminal positivo para o negativo, chamamos isso de sentido convencional da corrente. O convencional será
o sentido que usaremos nas nossas analises.
Resistores
Resistor é um dos elementos que constituem o circuito elétrico. Sua função é a de consumir energia elétrica
do sistema, transformando-a em energia térmica. Chamamos esse efeito de Efeito Joule.
Agora que temos resistência, corrente e diferença de potencial. Podemos estudar as Leis de Ohm.
Primeira Lei de Ohm
Como vimos, ao aplicarmos uma d.d.p U (diferença de potencial), em uma resistência, teremos um fluxo de
elétrons. Ohm notou que ao variando a d.d.p, a corrente elétrica variava proporcionalmente. O coeficiente
de proporcionalidade R recebe o nome de resistência elétrica do resistor, que como o próprio nome diz, é a
resistência fornecida pela passagem da corrente elétrica. Logo, expressamos essa lei da seguinte forma:
Esse coeficiente pode ser determinado pelo gráfico U x i:
F
ís.
Se os resistores obedecem a essa relação, chamamos esses resistores de resistores ôhmicos. Caso não,
chamamos de não-ôhmicos.
Segunda Lei de Ohm
homogêneo de secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e da natureza do material
de sua construção, e é inversamente proporcional à área da sua secção transversal. Em alguns materiais
também depende d sua temperatura .
R= ρ
Sendo: ρ = resistividade (constante do material); l = largura do condutor e A = Área da secção transversal
Potencial Elétrico
Se um gerador fornece uma energia elétrica E, o potencial elétrico pode ser descrito da seguinte forma:
P = E/t /t =
Sendo U = Voltagem [V]; i = corrente [A] e P = potencia [W]
Se utilizarmos a primeira lei dentro da equação acima, encontraremos ouras formas de calcular potência.
P = = U²R
EXERCÍCIOS
1. O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em função da corrente que passa em
um circuito elétrico.
Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de:
a) 2,0 m
b) 0,2
c) 0,5
d) 2,0 k
e) 0,5 k
2. O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que
possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser
adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo
material e com o(a)
a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.
F
ís.
3. Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os
fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se
fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes
de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles
suportados.
Fusível Corrente Elétrica (A)
Azul 1,5
Amarelo 2,5
Laranja 5,0
Preto 7,5
Vermelho 10,0
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis
são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o
motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que
a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo
circuito é o
a) azul.
b) preto.
c) laranja.
d) amarelo.
e) vermelho.
4. Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características
técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o
dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Especificação
Modelo A B
Tensão (V~) 127 220
Potência
(Watt)
Seletor de Temperatura
Multitemperaturas
0 0
2440 2540
4400 4400
5500 6000
Disjuntor ou fusível (Ampere) 50 30
Seção dos condutores 2(mm ) 10 4
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um
disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma
correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão
entre as suas respectivas resistências elétricas, AR e BR que justifica a diferença de dimensionamento
dos disjuntores, é mais próxima de:
a) 0,3.
b) 0,6.
c) 0,8.
d) 1,7.
e) 3,0.
F
ís.
5. Um fio condutor foi submetido a diversas voltagens em um laboratório. A partir das medidas dessas
voltagens e das correntes que se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico a seguir.
O valor da resistência desse condutor é:
a) 32 Ù
b) 0,02 Ù
c) 150 Ù
d) 250 Ù
e) 50 Ù
6. No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um poraquê segurando a cabeça do peixe
com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça
e a cauda, uma diferença de potencial de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência
elétrica do corpo humano, medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 .Ω Em geral, 500
mA de corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar fibrilação
ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando os valores mencionados acima, calculamos
que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com relação à corrente suficiente para provocar
fibrilação ventricular, é:
a) um terço.
b) a metade.
c) igual.
d) o dobro.
e) o triplo.
7. Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de
espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio,
representado na figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 0,5nm
9(1nm 10 m).−= A seção reta de um átomo de cobre é 20,05nm e a resistividade do cobre é 17 nm.Ω
Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores
atuais.
F
ís.
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de
a) 170n .Ω
b) 0,17n .Ω
c) 1,7n .Ω
d) 17n .Ω
e) 170 .Ω
8. Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o
seu comprimento dobrou, enquanto a área da sua secção transversal foi reduzida à metade. Neste
caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a
resistência final do condutor, em relação à resistência original, será
a) dividida por 4.
b) quadruplicada.
c) duplicada.
d) dividida por 2.
e) mantida.
9. Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções
fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.
Especificações Técnicas
Modelo Torneira
Tensão Nominal (volts) 127 220
Potência
Nominal
(Watts)
(Frio) Desligado
(Morno) 2 800 3 200 2 800 3200
(Quente) 4 500 5 500 4 500 5500
Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 20,4 25,0
Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm2 10 mm2 4 mm2 4 mm2
Fiação Mínima (Acima 30 m) 10 mm2 16 mm2 6 mm2 6 mm2
Disjuntor (Ampère) 40 50 25 30
Disponível em: http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneira%20
Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi
inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está
configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a
torneira?
a) 1.830 W
b) 2.800 W
c) 3.200 W
d) 4.030 W
e) 5.500 W
F
ís.
10. É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer
200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de
eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ù, imerso na
água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água.
Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-1 °C-1, aproximadamente qual a
quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando
comparado ao obtido a partir da combustão?
a) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos.
b) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na
combustão.
c) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na
combustão.
d) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na
combustão.
e) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na
combustão.
QUESTÃO CONTEXTO
A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e
aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem, passando pelo dimensionamento da
potência requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras.
Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado. Valores típicos de potências para alguns
aparelhos elétricos são apresentados no quadro seguinte:
Aparelhos Potência (W)
Aparelho de som 120
Chuveiro elétrico 3.000
Ferro elétrico 500
Televisor 200
Geladeira 200
Rádio 50
*Eletrodutos são condutos por onde passa a fiação de uma instalação elétrica, com a finalidade de protegê-
la.
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa iluminação. A potência da lâmpada deverá
estar de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir mostra a relação entre as
áreas dos cômodos (em m2) e as potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como referência para o
primeiro pavimento de uma residência.
Área do
Cômodo (m2)
Potência da Lâmpada (W)
Sala/copa
/cozinha
Quarto, varanda e
corredor banheiro
Até 6,0 60 60 60
6,0 a 7,5 100 100 60
7,5 a 10,5 100 100 100
F
ís.
Obs.: Para efeitos dos cálculos das áreas, as paredes são desconsideradas.
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em
watts, será de
a) 4.070.
b) 4.270.
c) 4.320.
d) 4.390.
e) 4.470.
F
ís.
GABARITO
Exercícios 1. d
Primeira Lei de OHM
V R.i 12 Rx6 R 2,0k= → = → =
2. e
Das expressões da potência elétrica e da segunda lei de Ohm:
( ) ( )
( )
2 2 22220
220 110220 110 110
220 110 220 110220 110
220 110 220 110
220 110 220 110
110220 110 220
220 110 RU 220P P P
R R R R 110
L L L L R 4 R 4 4 .
A A A A
(I) A A L 4 L
Se AII L L A
4
ρ ρ
= = = =
= = =
→ = =
→ = =
Nas opções mostradas, somente há a hipótese (II).
3. c
Dados: P = 55 W; U = 36 V.
Calculando a corrente em cada farol:
P = U i i = P 55
U 36= A.
Quando eles são ligados a um mesmo fusível, a corrente é o dobro.
I = 2 i = 255 110
36 36= I = 3,05 A.
Para aguentar essa corrente, o menor valor de fusível deve ser 5 A, ou seja, o laranja.
4. a
Dados: P = 4.400 W; AU = 127 V;
BU = 220 V; AI = 50 A;
BI = 30 A.
Como a potência é a mesma nos dois casos, temos:
( )
2
A2A 2 2 2
A A B A A AA B2
A B B B BBB
B
2A A
B B
UP
R U U R U R 127 P P
R R R U R 220UP
R
R R0,58 0,3.
R R
=
= = = =
=
= =
OBS: sabe-se da eletrodinâmica e do eletromagnetismo que 220
3.127
Isso simplifica bastante os
cálculos envolvendo tensões de 220 V e 127 V, como no caso dessa questão, conforme ilustrado abaixo:
F
ís.
2
A2A 2 2 2
A A B A A AA B2
A B B B BBB
B
2
A A
B B
UP
R U U R U R 127 P P
R R R U R 220UP
R
R R1 1 0,3.
R R 33
=
= = = =
=
= = =
5. e
V 32R 50
i 0,6= =
6. e
Calculando a corrente elétrica:
U 1500i 1,5 A i 1500 mA.
R 1000= = = =
Como a corrente para provocar fibrilação (ifib) é de 500 mA:
fibfib
i 1500 i 3 i .
i 500= =
7. e
Aplicando a 2ª lei de Ohm:
L 17 0,5R R 170 .
A 0,05
ρΩ
= = =
8. b
Sendo a resistividade do material, L o comprimento do condutor e A a área de sua secção
transversal, a segundo lei da Ohm nos dá que a resistência (R) desse condutor é:
LR
A= .
Dobrando o comprimento e reduzindo à metade a área de sua secção transversal, a nova resistência
passa a ser:
2 L LR' 4
A A2
= =
R.
9. a
F
ís.
De acordo com a tabela dada, o modelo de potência máxima para a tensão U = 220 V, tem potência
nominal P = 5.500 W. Supondo que a resistência permaneça constante, a potência de operação para
a tensão = 120 V é .
Assim podemos escrever: 2U
PR
= (I)
2U'P'
R= (II)
Dividindo membro a membro as expressões acima, (II) ÷ (I), vem:
2
2
P' U' R
P R U=
2 2P' U' P' 127
P U 5.500 220
= =
(0,33)
10. d
Dados: massa de água: m = 200 kg; calor específico: c = 4,19 J.g 1.°C 1 = 4.190 J.kg 1.°C 1; variação de
temperatura: T = 55 20 = 35 °C; tempo de aquecimento: t = 1 h = 3.600 s; tensão elétrica: U = 110
V; resistência elétrica: R = 11 .
Calculemos a potência absorvida pela água (P1), quando aquecida pela combustão da gasolina:
= = =
1
1
Q mc T (200)(4.190)(35)P
t t 3.600
P 8.100 W.
Calculemos a potência elétrica (P2) fornecida pelo gerador.
Questão Contexto d
Calculemos, primeiramente, as potências das lâmpadas usadas, obedecendo aos valores da 2ª tabela dada,
e anexemos as duas tabelas.
Cômodo Área (m2) Lâmpada (W)
Cozinha 33 = 9 100
Corredor 30,9 = 2,7 60
Sala 32,8 = 8,4 100
Banheiro 1,52,1 = 2,15 60
Total (1) 320
Aparelhos Potência (W)
Aparelho de som 120
Chuveiro elétrico 3.000
Ferro elétrico 500
Televisor 200
Geladeira 200
Rádio 50
Total (2) 4.070
Somando-se a potência das lâmpadas à dos outros aparelhos [Total (1) + Total (2)], temos:
Ptotal = 320 + 4070 = 4.390 W
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: Arthur Vieira
F
ís.
Associação de resistores 06/08
ago
RESUMO
Associação de Resistores
Série
• Resistores percorridos pela mesma corrente;
•
• A resistência equivalente é a soma das resistências individuais.
• É um circuito com elementos dependentes. Caso um falhe o sistema para de funcionar.
Paralelo
• Resistores submetidos a mesma diferença de potencial;
• A soma das intensidades de corrente que chegam no nó é igual a soma das intensidades de corrente
que saem do nó.
• O inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências individuais.
• É um circuito independente. Mesmo com a falha de um elemento, os outros podem continuar
funcionando.
F
ís.
Obs.: Alguns casos são comuns na associação em paralelo.
- Associação com apenas 2 resistores: o resultado do M.M.C fornece a fórmula do produto sobre a soma
(bastante prática).
- Para associação de resistores iguais, deve-se dividir o valor do resistor pelo número de resistores
presentes no circuito.
Um detalhe sobre associações:
- Lâmpadas em paralelo e em série
Lâmpadas em paralelo recebem a mesma ddp.
F
ís.
Observe a associação: a lâmpada da esquerda é de 100 W (brilho maior) e a da direita 40 W (brilho menor).
Cada lâmpada está com um brilho que corresponde ao funcionamento normal.
Lâmpadas em série
A colocação de lâmpadas em série acarreta mais problemas do que parece. Quando uma lâmpada apaga,
todas apagam. Este não é o maior problema. A associação em série provoca um aumento na resistência
equivalente que diminui muito a corrente do circuito. Observe:
Observe que a lâmpada de 100W está com menor brilho (filamento incandescente), enquanto que a lâmpada
de 40W consegue um brilho razoável.
F
ís.
EXERCÍCIOS
1. Atualmente são usados LEDs (Light Emitting Diode) na iluminação doméstica. LEDs são dispositivos
semicondutores que conduzem a corrente elétrica apenas em um sentido. Na figura, há um circuito
de alimentação de um LED (L) de 8 W, que opera com 4 V, sendo alimentado por uma fonte (F) de
6 V.
O valor da resistência do resistor (R), em , necessário para que o LED opere com seus valores
nominais é, aproximadamente,
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.
2. A imagem abaixo ilustra a associação de resistores em um circuito misto.
Considerando que todos os resistores possuem a mesma resistência elétrica R, a resistência
equivalente da associação é igual a
a) R b) 4R c) 3R 5
d) 4R 3
3. Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência
interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para
prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de A B C DI , I , I , I e EI ,
respectivamente.
F
ís.
O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são
a) A EI I= e C DI I .=
b) A B EI I I= = e C DI I .=
c) A BI I ,= apenas.
d) A B EI I I ,= = apenas.
e) C BI I ,= apenas.
4. Numa instalação elétrica de um escritório, são colocadas 3 lâmpadas idênticas em paralelo
conectadas a uma fonte de tensão.
Se uma das lâmpadas queimar, o que acontecerá com a corrente nas outras lâmpadas?
a) Aumentará por um fator 1,5.
b) Aumentará por um fator 2. c) Diminuirá por um fator 1,5.
d) Diminuirá por um fator 2. e) Permanecerá a mesma.
5. Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um
gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A
ou B.
F
ís.
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na
posição
a) B, pois a corrente será maior nesse caso. b) B, pois a potência total será maior nesse caso. c) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso. d) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso. e) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.
6. Quatro resistores idênticos, de resistência R, estão ligados a uma bateria de 12 V. Pela bateria, flui
uma corrente I 12 mA.= A resistência R de cada resistor, em k , é
a) 4
b) 1
c) 3 4
d) 5 3
e) 1 4
7. Sejam dois resistores ôhmicos xR e yR associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de 12 V.
A figura abaixo mostra as curvas que caracterizam esses resistores.
F
ís.
A intensidade de corrente elétrica em ampères, fornecida pelo gerador ao circuito, é:
a) 16
b) 0,8
c) 8
d) 1,6
8. Os seguintes circuitos elétricos têm as mesmas resistências valendo cada uma R. Afirma-se que os
circuitos que tem entre os pontos a e b a menor e a maior resistência equivalente são,
respectivamente, os seguintes circuitos:
a) (I) e (II)
b) (III) e (IV)
c) (IV) e (III)
d) (III) e (II)
e) (II) e (IV)
9. Um professor de Física elaborou quatro circuitos, utilizando pilhas idênticas e ideais e lâmpadas
idênticas e ideais, conforme a figura.
Considere a tensão de cada pilha V e a resistência de cada lâmpada R. Depois, fez algumas afirmações
sobre os circuitos. Analise-as.
I. A corrente elétrica total que percorre o circuito 1 é de mesma intensidade que a corrente elétrica
total que percorre o circuito 4.
II. A corrente elétrica total que percorre o circuito 3 é de mesma intensidade que a corrente elétrica
total que percorre o circuito 4.
III. A corrente elétrica que atravessa uma das lâmpadas do circuito 3 tem o triplo da intensidade da
corrente elétrica que atravessa uma lâmpada do circuito 2.
IV. A tensão sobre uma das lâmpadas do circuito 1 é maior que a tensão sobre uma das lâmpadas do
circuito 4.
F
ís.
Todas as afirmativas estão corretas em:
a) II III
b) I II
c) I II III
d) II III IV
10. A diferença de potencial entre os pontos (i) e (ii) do circuito abaixo é V.
Considerando que todos os cinco resistores têm resistência elétrica R, a potência total por eles
dissipada é
a) 22V R.
b) 2V (2R).
c) 2V (5R).
d) 2 24V R .
e) 2 2V (4R ).
11. Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores
elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura
e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado
produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três
traçados distintos.
Munida dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete
de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as
resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das
resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam a Lei de Ohm.
F
ís.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o
nos terminais B e C, anotando as leituras ABR e BCR , respectivamente. Ao estabelecer a razão AB
BC
R
R
qual resultado o estudante obteve?
a) 1
b) 4
7
c) 10
27
d) 14
81
e) 4
81
12. Um estudante, precisando instalar um computador, um monitor e uma lâmpada em seu quarto,
verificou que precisaria fazer a instalação de duas tomadas e um interruptor na rede elétrica. Decidiu
esboçar com antecedência o esquema elétrico.
idas à tensão nominal da rede
elétrica e a lâmpada deve poder ser ligada ou desligada por um interruptor sem afetar os outros
pensou.
Símbolos adotados:
Qual dos circuitos esboçados atende às exigências?
a)
c)
e)
b)
d)
F
ís.
13. Na figura abaixo, estão representadas quatro lâmpadas idênticas associadas por fios condutores ideais
a uma bateria ideal B. Uma chave interruptora C e três amperímetros ideais também fazem parte do
circuito. Na figura, a chave interruptora está inicialmente fechada, e os amperímetros 1 2A , A e 3A
medem intensidades de correntes elétricas, respectivamente, iguais a 1 2i , i e 3i .
Quando a chave interruptora C é aberta, as leituras indicadas por 1 2A , A e 3A passam a ser,
respectivamente,
a) menor que 1i , menor que 2i e igual a 3i .
b) menor que 1i , igual a 2i e igual a 3i .
c) igual a 1i , maior que 2i e maior que 3i .
d) igual a 1i , igual a 2i e menor que 3i .
e) maior que 1i , maior que 2i e maior que 3i .
QUESTÃO CONTEXTO
Suponha uma bateria ideal que é capaz de manter uma diferença de potencial constante entre seus terminais
independentemente das resistências conectadas a ela, e considere três resistores idênticos, cada um com
uma resistência R. Podem ser feitas as diferentes montagens mostradas na figura abaixo, usando um, dois
ou três desses resistores.
Uma dessas montagens será posta no lugar em que se encontra o símbolo "?" da figura abaixo para aquecer
a água do recipiente.
Qual das montagens produzirá o aquecimento mais rápido da água?
a) V b) IV c) I d) II e) III
F
ís.
GABARITO
Exercícios 1. a
Dados: L LP 8 W; U 4 V; E 6V.= = =
Calculando a corrente de operação do LED:
L LP U i 8 4 i i 2A.= = =
A tensão elétrica no resistor é:
R L RU E U 6 4 U 2 V.= − = − =
Aplicando a 1ª Lei de Ohm:
RR
U 2U R i R R 1 .
i 2Ω= = = =
2. c
Quando o circuito está em série utilizamos a fórmula: eq 1 2 3 nR R R R R= + + + +
F
ís.
E quando o circuito está em paralelo usamos a fórmula:
eq 1 2 3 n
1 1 1 1 1
R R R R R= + + + +
Quando o circuito está em paralelo e todas as resistências são iguais, usamos essa fórmula: eqR
R ,n
=
onde n é o número de resistores.
Figura 2:
eq eqR R
R Rn 2
= =
Figura 3:
eq 1 2
eq
eq eq
R R R
RR R
2
3R 1,5 R ou R R
2
= +
= +
= =
Figura 4:
eqeq eq
1 1 1 1 1 1 3RR
R R 1,5R R R 3 2 R 5= + = + =
3. a
As três lâmpadas estão em paralelo. Como são idênticas, são percorridas pela mesma corrente, i.
A figura mostra a intensidade da corrente elétrica em cada lâmpada e nos pontos destacados.
De acordo com a figura:
A B C D E
A E C D
I 3i; I 2i; I i; I i e I 3i.
Portanto:
I I e I I .
= = = = =
= =
4. e
A quantidade de corrente que passa em cada lâmpada permanecerá a mesma, pois em um circuito em
paralelo, com todas as lâmpadas possuindo a mesma resistência, a quantidade de corrente em cada
lâmpada sempre será a mesma.
O que acontecerá é que o gerador vai precisar enviar menos corrente elétrica e, consequentemente, o
dono do escritório irá pagar uma conta de luz menor (caso ele não troque a lâmpada).
F
ís.
5. c
O brilho de uma lâmpada depende da sua potência. A lâmpada de maior potência apresenta brilho mais
intenso.
Com a chave na posição A, as lâmpadas 1 e 3 ficam ligadas em paralelo e a lâmpada 2 não acende; sendo
R a resistência de cada lâmpada, a resistência equivalente é AR
R .2
=
A potência dissipada na lâmpada 1 1A(P ) é metade da potência dissipada na associação A(P ). Se a tensão
fornecida pelo gerador é U, temos:
2 2 2
A AA
2A
1A 1A
U U 2UP P .
RR R2
P UP P .
2 R
= = =
= =
Com a chave na posição B, as lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo e em série com a lâmpada 2.
A resistência equivalente B(R ), a corrente total (I), a corrente na lâmpada 1 1B(i ) e a potência dissipada
na lâmpada 1 1B(P ) são:
B B
1B
2 22
1B 1 1B2
R 3 RR R R .
2 2
U 2 UI .
3 R 3 R2
I Ui .
2 3 R
U UP R i R P .
9 R9 R
= + =
= = = =
= = =
Assim:
A B 1A 1BR R P P .
6. a
Usando a Primeira Lei de Ohm no circuito, com os dados, obtemos o valor do resistor equivalente do
circuito.
eq eq eq eqU 12 V
U R i R R R 1ki 12 mA
Ω= = = =
Observando o circuito, todos os resistores estão associados em paralelo, ou seja, a resistência
equivalente foi dividida por quatro, então cada resistor será de:
eq eqR
R R 4 R R 4 k4
Ω= = =
7. d
Supondo a curva pertencente a xR como sendo a de menor inclinação, para xi 0,6 A,= obtemos
xV 8 V,= logo:
x8 V 40
R0,6 A 3
Ω= =
Para a outra curva, para yi 0,7 A,= obtemos yV 12 V,= logo:
y12 V 120
R0,7 A 7
Ω= =
F
ís.
Como os resistores estão associados em paralelo, a resistência equivalente será dada por:
eqeq x y
1 1 1 3 7R 7,5
R R R 40 120Ω= + = + =
Portanto, a corrente ci fornecida pelo gerador ao circuito será:
c
c
12 7,5 i
i 1,6 A
=
=
8. c
Cálculos das resistências equivalentes:
[I] 3 resistores em série ligados em paralelo com outro: eq3R R 3R
R3R R 4
= =
+
[II] Ligação em paralelo onde cada ramo tem dois resistores em série: eq2R
R R2
= =
[III] 2 resistores em paralelo ligados com outros 2 resistores em série: eqR 5R
R 2R2 2
= + =
[IV] Todos os resistores ligados em paralelo: eqR
R4
=
Portanto, a menor eqR é da afirmativa [IV] e a maior é da afirmativa [III].
9. a
No circuito 1, com as lâmpadas em série, a tensão e resistência equivalentes do circuito serão iguais
respectivamente a 2V e 3R. Cada lâmpada estará sujeita a uma tensão de 2V
3 e corrente igual a:
1 12 V
2V 3R i i3 R
= =
Da mesma forma, para os demais circuitos, teremos:
Circuito 2:
Corrente do circuito:
2 21 V
V 3R i i3 R
= =
Corrente e tensão sobre cada lâmpada:
1 V
3 R e
V
3
Circuito 3:
Corrente do circuito:
3 3R 3V
V i i3 R
= =
Corrente e tensão sobre cada lâmpada:
V
R e V
Circuito 4:
Corrente do circuito:
4 4R 3V
V i i3 R
= =
F
ís.
Corrente e tensão sobre cada lâmpada:
V
R e V
Dessa forma, as únicas afirmativas corretas são a [II] e a [III].
10. a
Cálculo da resistência equivalente:
eqeq
1 1 1 1 RR
R 2R R 2R 2= + + =
Cálculo da potência dissipada:
2 2 2P V R P V R 2 P 2V R= = =
11. b
Esquematizando a 1ª situação proposta e fazendo as simplificações:
A resistência equivalente nessa situação 1 é:
ABAB
1 1 1 1 4 1 1 6 3 10 R .
R 5 20 20 20 20 10 3
+ += + + = = = =
Esquematizando a 2ª situação proposta e fazendo as simplificações:
No ramo superior da figura acima a resistência equivalente é:
BC1 BC120 5
R 10 4 10 R 14 .25
= + = + =
A resistência equivalente na situação 2 é:
BC BC14 10 140 35
R R .24 24 6
= = =
Fazendo a razão pedida:
F
ís.
AB AB
BC BC
10R R10 6 20 43 .
35R 3 35 35 R 76
= = = =
12. e
Para ficarem sob mesma ddp, os três dispositivos deve ser associados em paralelo. Porém, a chave deve
ligar e desligar apenas a lâmpada, devendo estar em série apenas com esta.
13. b
Para o circuito fechado, sendo a tensão da bateria igual a U, calcula-se a resistência equivalente eqR , e
as intensidades das correntes 1 2i , i e 3i .
eqeq eq
1 1
2
3
1 1 1 1 1 5 2RR
R 2R R R R 2R 5
U 5Ui i
2R 2R
5
Ui
2R
Ui
R
= + + = =
= =
=
=
Para o circuito aberto, repetem-se os cálculos para fins de comparação:
eqeq eq
1 1 1 1 3 2RR
R 2R R R 2R 3= + = =
Há um aumento da resistência do circuito, portanto a corrente 1i nova se reduz.
1 1
2
3
U 3Ui i
2R 2R
3
Ui
2R
Ui
R
= =
=
=
Contudo, as correntes 2i e 3i não sofrem alteração em relação ao circuito fechado.
Questão Contexto
a
O aquecimento será tão mais rápido, quanto maior for o calor (Q) dissipado e, consequentemente, quanto
maior for a potência dissipada. A potência dissipada depende da tensão (U) e da resistência equivalente
eq(R ).
eq2 2
eq
Q Q Q QP t t t R .
t P U UR
Δ Δ ΔΔ
= = = =
Essa expressão mostra que o tempo de aquecimento é diretamente proporcional à resistência equivalente.
Para uma associação de n resistores idênticos associados em série e em paralelo as resistências equivalentes
são, respectivamente:
P
S
RParalelo: R
n
Série: R nR
=
=
F
ís.
Comparando, então, os tempos de aquecimento, para as associações série e paralelo:
P 2sP
P2 2S
S 2
Q Rt
n tt R n 1Ut .
Q t nR n nt nRU
ΔΔΔ
ΔΔ
Δ
=
= = =
=
Concluindo: o menor tempo de aquecimento é para os três resistores associados em paralelo, como na
montagem V e, o maior, é para os resistores associados em série, como na montagem I. Nas associações
mistas, o tempo de aquecimento é um valor intermediário.
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: João Carlos
F
ís.
Exercícios sobre associação de resistores 06
ago
EXERCÍCIOS
1. Entre os pontos A e B, é aplicada uma diferença de potencial de 30 V. A intensidade da corrente elétrica
no resistor de 10 Ω é:
a) 1,0 A
b) 1,5 A
c) 2,0 A
d) 2,5 A
e) 3,0 A
2. Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores.
Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir.
Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A e B
valerá:
a) 4V/R
b) 2V/R
c) V/R
d) V/2R
e) V/4R
F
ís.
3. Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe uma associação de resistores. A corrente que atravessa
a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e B é dada pela tabela.
V(V) I(A)
3 1
6 2
9 3
12 4
A caixa poderia conter:
a)
d)
b)
e)
c)
4. Três lâmpadas, L1, L2 e L3, identificadas, respectivamente, pelas inscrições (2 W - 12 V), (4 W - 12 V) e (6
W - 12 V), foram associadas conforme mostra o trecho de circuito a seguir. Entre os terminais A e B
aplica-se a ddp de 12 V. A intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada L3 é:
-1 A
b) -1 A
c) 1,0 A
d) 1,6 A
e) 2,0 A
F
ís.
5. Entre os pontos A e B do trecho do circuito elétrico abaixo, a ddp é 80 V. A potência dissipada pelo
resistor de resistência 4 é:
a)4W
b)12W
c)18W
d)27W
e)36W
6. A figura representa, esquematicamente, as ligações de um chuveiro elétrico. R é a resistência e C uma
chave que, quando ligada, coloca em curto-circuito um segmento de resistência. Entre os terminais A
e B está aplicada uma tensão de 220 V.
a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de R?
b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno? Por quê?
7. O valor de cada resistor, no circuito representado no esquema a seguir, é 10 ohms. A resistência
equivalente entre os terminais X e Y, em ohms, é igual a:
a) 10
b) 15
c) 30
d) 40
e) 90
F
ís.
8. Um estudante dispõe de R resistores idênticos (com resistência igual a R). Quais são, respectivamente,
os valores mínimo e máximo obtidos ao associar esses resistores?
a) 1 ohm e 2R ohm.
b) 2 ohm e R ohm.
c) 1 ohm e R² ohm.
d) R ohm e RR ohm.
e) R² ohm e 1 ohm.
9. Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14 é 3A. O amperímetro
A e o voltímetro V, ambos ideais, assinalam, respectivamente:
a) 2 A e 1 V.
b) 2 A e 7 V.
c) 7 A e 2 V.
d) 7 A e 1 V.
e) 10 A e 20 V.
10. No circuito elétrico da figura, os vários elementos têm resistência R1, R2, R3 conforme indicado.
Sabendo que R3=R1/2, para que a resistência equivalente entre os pontos A e B da associação da figura
seja igual a 2R2 a razão R2/R1 deve ser de:
a) 3/8
b) 8/3
c) 5/8
d) 8/5
e) 1
F
ís.
QUESTÃO CONTEXTO
Um rapaz montou um pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5W - 12V,
duas baterias de 12V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de
ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz
derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e
o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura.
O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi
a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curto-circuito provocado pelo fio.
b) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2.
c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente.
d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente.
e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem qualquer alteração em seus brilhos.
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1. a
A resistência equivalente Req será:
Req = [(2+3+5)//10]+6+4, onde o símbolo // significa associação em paralelo.
Req = 15 Ω
U = Req.itotal → 30 = 15.itotal → itotal = 2 A
Como a resistência dos resistores são iguais nos ramos em paralelo do circuito (10 Ω), a intensidade de
corrente elétrica i que circula através deles será igual também, facilmente percebível pela lei de Ohm.
Então, 1 A é o valor de i que passa pelo resistor de 10 Ω.
2. a
Pela figura podemos ver que todos os resistores estão em paralelo e como as resistências são iguais, Req
= R /n, assim, utilizando-se de U = Req.itotal, chegamos,
𝑉 =𝑅
4𝑖 → 𝑖 =
𝑉
𝑅4
=4𝑉
𝑅
3. c
Pela tabela fornecida e aplicando a lei de Ohm, U = Req.itotal, percebe-se que a resistência equivalente
desse circuito deve ser 3 Ω. A única opção que fornece essa possibilidade é a letra c.
4. a
A melhor expressão a ser utilizada nessa questão para identificação dos valores das resistências de cada
lâmpada é:
P = U² / R → R = U² / P
Então:
𝑅1 =122
2= 72Ω
𝑅2 =122
4= 36Ω
𝑅3 =122
6= 24Ω
𝑅𝑒𝑞 =72.36
72 + 36+ 24 = 48Ω
A intensidade de corrente elétrica que circula pela lâmpada L3 é a total, portanto, calculamo-la pela
primeira lei de Ohm:
𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑈
𝑅𝑒𝑞
=12
48=
1
4= 0,25 𝐴
5. e
A melhor expressão a ser utilizada para calcularmos a potência dissipada pelo específico resistor é: Pdis =
i².R
Porém, precisamos, primeiramente, encontrar o valor da intensidade de corrente elétrica total a fim de
verificarmos os valores para os quais ela se divide nos ramos em paralelo. Então:
𝑈 = 𝑅𝑒𝑞 . 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
80 = (4.12
4 + 12+ 7 + 10) . 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =80
20= 4 𝐴
Como o resistor de 4 Ω é três vezes menor que o outro do ramo em paralelo, a intensidade de corrente
elétrica que circula por ele será três vezes maior, isto é, de 3 A.
Dessa forma, já podemos calcular a potência dissipada por esse resistor, aplicando a expressão
inicialmente supracitada:
F
ís.
𝑃𝑑𝑖𝑠 = 𝑖2. 𝑅 = 32. 4 = 36 𝑊
6. a) P = U² / Req → Req = U² / P = 220² / 2,2.10³ = 22 Ω
b) a chave deve ficar fechada reduzindo o tamanho da resistência.
7. b
Redesenhando e calculando algumas associações seriadas, temos que:
Req = [(20//20) + 10 + 10]//30 = 15 Ω
8. c
Mínimo → Associação em paralelo
𝑅𝑒𝑞 =𝑅
𝑛=
𝑅
𝑅= 1
Máximo → Associação em série
𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑛 = 𝑅 + 𝑅 + ⋯ + 𝑅
𝑛
Onde isso se torna uma soma de uma progressão aritmética de termos iguais, ou seja, podemos calculá-
la da seguinte forma:
𝑆𝑛 =(𝑎1 + 𝑎𝑛)𝑛
2=
(𝑅 + 𝑅)𝑅
2= 𝑅2
9. b
Figura com o circuito encontra-se em anexo ao final desta resposta.
substituir o voltímetro por um
circuito aberto (não passa corrente pelo voltímetro ideal)
curto-circuito (sem resistência)
_____________________________
Dessa forma, um circuito equivalente é dada pela figura em anexo ao fim dessa resposta:
Analisando o último circuito equivalente, temos um resistor de 14 Ω em série com uma associação em
paralelo de um resistor de 10 Ω com um resistor de 20 Ω.
A corrente que passa no resistor de 10 Ω é dada por: (divisor de corrente: a corrente é inversamente
proporcional à resistência) 20
10 + 20𝑖 =
2
3𝑖 =
2
3(3𝐴) = 2𝐴
( ).
____________________________
Sendo assim, a corrente que passa pelo resistor de 20 Ω é
3 2 = 1 A
F
ís.
Voltando ao penúltimo circuito, a queda de tensão no resistor de 7 Ω é
U = 7.1 = 7 V
(esta é a tensão detectada pelo voltímetro).
10. a
Redesenhando, temos que:
F
ís.
Para que Req A, B = 2R2, temos que:
R2 = 3R1/8 → R2/R1 = 3/8
Questão Contexto
e
No circuito original (sem o fio causador do curto-circuito) verifica-se que há 12 V em cada uma das lâmpadas.
O pedaço de fio caiu em pontos de mesmo potencial, ou seja, cada lâmpada continuará recebendo 12 V e
não acontecerá nada com o brilho delas.
G
eo
.
Geo.
Professor: Claudio Hansen
Monitor: Rhanna Leoncio
G
eo
.
Amazônia e o papel da floresta 06/08
ago
RESUMO
A floresta amazônica é considerada a maior floresta tropical do mundo (ocupa uma área de 7 milhões de
km2) e é conhecida por concentrar enorme biodiversidade (banco biogenético). Além disso, ela faz parte
do bioma Amazônia, o maior entre os seis biomas brasileiros. Ela corresponde a mais da metade das
florestas tropicais que ainda existem no mundo. Por isso, a sua conservação é tão debatida
internacionalmente, devido à sua dimensão e importância ecológica.
Localização
A floresta amazônica localiza-se ao norte da América do Sul e abrange os estados do Amazonas, Acre,
Amapá, Rondônia, Pará e Roraima, além de, em menores proporções, os países: Peru, Colômbia,
Venezuela, Equador, Bolívia, Guiana, Suriname e Guiana Francesa.
Clima
Por estar localizada próxima à linha do Equador, a floresta amazônica apresenta clima equatorial. Sendo
assim, é marcada por elevadas temperaturas e umidade do ar (elevadas taxas de evapotranspiração).
Solo
Os solos mais férteis da Amazônia são encontrados principalmente ao longo das várzeas, ou seja, áreas das
margens dos principais rios. Isso ocorre porque essas áreas são constantemente inundadas, na época das
cheias, pelas águas ricas em nutrientes que descem das encostas da cordilheira dos Andes.
Porém, os demais solos amazônicos são, na maior parte, são pobres em nutrientes, apresentando apenas
uma fina camada superficial de matéria orgânica em decomposição (húmus). O húmus é produzido pela
própria floresta, e promove uma espécie de reciclagem ao se decompor, o que leva à autos sustentação
desse ambiente.
Flora
A floresta amazônica é uma floresta tropical densa, formada por árvores de grande porte.
A vegetação pode ser dividida em:
• Mata de várzea: Localizada em áreas baixas, sofre inundações periódicas, conforme as cheias dos
rios. Os solos da várzea são extremamente férteis devido aos sedimentos depositados pelas águas
dos rios. Algumas espécies da várzea são: andiroba, jatobá, seringueira e samaúma.
• Mata de igapó: Localizada em áreas ainda mais baixas sofre inundação permanente, por esse
motivo encontra-se sempre alagada. Para sobreviver a essa condição, as plantas apresentam
estratégias e adaptações diferenciadas. Exemplos de espécies do igapó são: vitórias-régias, buritis,
orquídeas e bromélias.
• Mata de terra firme: Encontrada na maior parte da floresta amazônica, não sofre inundações por
localizar-se em áreas mais altas. A vegetação encontrada é de maior porte, como a castanheira.
A Amazônia Legal
A Amazônia Legal é uma divisão política estabelecida em 27 de outubro de 1966, pelo art. 2 da Lei federal
5.173. Abrange, em sua totalidade, toda a bacia hidrográfica do rio Amazonas em território nacional, além
de outras bacias, como a do rio Tocantins, ou as bacias Costeiras do Norte, no Amapá. O importante a ser
destacado é o englobamento, em sua totalidade, dos estados do Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia,
Roraima, Tocantins, Mato Grosso, parte do estado do Maranhão e alguns municípios de Goiás.
Nesse sentido, essa divisão política, além de estar em crescente processo de diferenciação, apresenta uma
grande diversidade natural, social, econômica, tecnológica e cultural, argumento que contraria e muito a
imagem difundida de um espaço homogêneo. Nesses limites, encontramos diferentes tipos de vegetação,
como, por exemplo, floresta ombrófila densa, floresta ombrófila aberta, floresta estacional decidual,
G
eo
.
floresta estacional semidecidual, vegetação de Savana (mais conhecida pelo nome Cerrado), campinarama
e outros tipos bem particulares. A questão principal é compreender o caráter heterogêneo que tal limite
engloba, necessitando, portanto, de políticas específicas.
Limites da região Norte do Brasil, da Amazônia Legal e da Amazônia Internacional.
Amazônia: Fronteira do Capital e Fronteira Agrícola
Por fronteira, entende-se um limite que distingue duas realidades diferentes. Assim, fronteira agrícola
representa uma área, mais ou menos definida, de expansão sobre outra área diferente. No passado, a
fronteira já esteve no litoral, com a cana-de-açúcar, posteriormente, com o café, no Rio de Janeiro, Minas e
São Paulo. Porém, nas décadas de 1960 e 1970, observa-se a expansão da fronteira agrícola no sentido
sul/centro-oeste, sobre o Cerrado, através da soja.
Considerado um grão típico de climas mais frios, a soja obteve sucesso no centro-oeste brasileiro, de clima
quente e seco, devido aos grandes investimentos em pesquisa realizados pela Embrapa, tanto no grão
(transgênico) quanto no preparo do solo através da calagem, ação que elimina a acidez do solo e
disponibiliza suprimentos de cálcio e magnésio necessários ao plantio. Hoje, é possível perceber que tal
avanço resultou em uma enorme degradação do Cerrado brasileiro. O contínuo prosseguimento dessa
fronteira no sentido norte, alcançando o bioma amazônico, acaba gerando uma enorme preocupação
sobre os possíveis impactos.
Neste sentido, o governo brasileiro implantou algumas medidas para controlar o avanço da fronteira,
proibindo o plantio de soja em solos de floresta. A pecuária extensiva, que não possui as mesmas
restrições, acabou servindo aos propósitos da expansão, agindo como frente pioneira, desmatando as
novas áreas de ocupação, que, posteriormente, cederão lugar à soja, uma vez que não constituem mais
solo de floresta. A expansão/intensificação da agropecuária acaba determinando, em grande parte, a
dinâmica econômica e demográfica desta imensa região, podendo implicar em diferentes tipos de
impactos, já observados na expansão da fronteira agrícola sobre a Mata Atlântica e sobre o Cerrado.
G
eo
.
EXERCÍCIOS
1. Os desmatamentos para a criação de grandes latifúndios agropecuários substituiu a floresta por
pastagens e empobreceu grandes extensões de solo. Projetos como o Grande Carajás e Jarí, a
exploração mineral e hidrelétrica são fontes de grandes impactos ambie (Adaptado de ROSS, 1995)
De acordo com texto e com os seus conhecimentos, associe a coluna superior com a inferior,
indicando as consequências para a destruição provocada pelos grandes projetos implantados na
Amazônia.
I Degradação da Biodiversidade
II Destruição do solo
III Mudanças Climáticas
IV Estresse e doenças
( ) A retirada da floresta rompe com o sistema natural de ciclagem dos nutrientes, ficando desprotegido
da ação da erosão da chuva e tornando-se improdutivo.
( ) O desmatamento elimina de um só vez grande contingente de espécies ainda desconhecidas pela
ciência e homogeneíza o ecossistema quando se implanta a monocultura.
( ) As monoculturas implantadas na Amazônia são mais sensíveis ao ataque de pragas e parasitas que
são combatidas com agrotóxicos, os quais destroem, por sua vez, a diversidade dos ecossistemas.
( ) As florestas são responsáveis pela umidade local. Sua destruição elimina essa fonte injetora de vapor
smo tempo, diminui a captura do CO2 atmosférico.
A associação correta, pela ordem, é:
a) I, II III e IV
b) II, IV, I e III
c) IV, II, III e I
d) III, I, II e IV
e) II, I, IV e III
2. Observe os mapas a seguir:
O dois mapas apresentam, respectivamente, áreas indígenas e unidades de conservação. A respeito da
territorialidade dos povos indígenas e das políticas ambientais, no que diz respeito às unidades de
conservação na produção do espaço amapaense, é correto afirmar que
a) estão preservadas e livres do desmatamento e da degradação ambiental.
b) atraem turistas de todo o mundo, sendo o principal ramo da atividade econômica do estado.
c) reverteram a tendência da desagregação dos povos indígenas e a degradação dos ecossistemas
amapaenses.
d) estão a salvo da ação das mineradoras e madeireiras devido à atual legislação e a ação dos órgãos
fiscalizadores.
e) representam mais de 60% do território amapaense. Porém, as políticas públicas implementadas
nestas áreas são insuficientes para conservação e preservação.
G
eo
.
3. Calcula-se que 78% do desmatamento na Amazônia tenha sido motivada pela pecuária cerca de 35%
do rebanho nacional está na região e que pelo menos 50 milhões de hectares de pastos são pouco
produtivos. Enquanto o custo médio para aumentar a produtividade de 1 hectare de pastagem é de 2
mil reais, o custo para derrubar igual área de floresta é estimado em 800 reais, o que estimula novos
desmatamentos. Adicionalmente, madeireiras retiram as árvores de valor comercial que foram abatidas
para a criação de pastagens. Os pecuaristas sabem que problemas ambientais como esses podem
provocar restrições à pecuária nessas áreas, a exemplo do que ocorreu em 2006 com o plantio da soja,
o qual, posteriormente, foi proibido em áreas de floresta. Época, 3/3/2008 e 9/6/2008 (com adaptações).
A partir da situação-problema descrita, conclui-se que
a) o desmatamento na Amazônia decorre principalmente da exploração ilegal de árvores de valor
comercial.
b) um dos problemas que os pecuaristas vêm enfrentando na Amazônia é a proibição do plantio de
soja.
c) a mobilização de máquinas e de força humana torna o desmatamento mais caro que o aumento da
produtividade de pastagens.
d) o superávit comercial decorrente da exportação de carne produzida na Amazônia compensa a
possível degradação ambiental.
e) a recuperação de áreas desmatadas e o aumento de produtividade das pastagens podem contribuir
para a redução do desmatamento na Amazônia.
4. Em 2003, deu-se início às discussões do Plano Amazônia Sustentável, que rebatiza o Arco do
Desmatamento, uma extensa faixa que vai de Rondônia ao Maranhão, como Arco do Povoamento
Adensado, a fim de reconhecer as demandas da população que vive na região. A Amazônia Ocidental,
em contraste, é considerada nesse plano como uma área ainda amplamente preservada, na qual se
pretende encontrar alternativas para tirar mais renda da floresta em pé do que por meio do
desmatamento. O quadro apresenta as três macrorregiões e três estratégias que constam do Plano.
Estratégias:
I. Pavimentação de rodovias para levar a soja até o rio Amazonas, por onde será escoada.
II. Apoio à produção de fármacos, extratos e couros vegetais.
III. Orientação para a expansão do plantio de soja, atraindo os produtores para áreas já desmatadas e
atualmente abandonadas.
Considerando as características geográficas da Amazônia, aplicam-se às macrorregiões Amazônia
Ocidental, Amazônia Central e Arco do Povoamento Adensado, respectivamente, as estratégias
a) I, II e III.
b) I, III e II.
c) III, I e II.
d) II, I e III.
e) III, II e I.
G
eo
.
5. O desmatamento atual na Amazônia cresceu em relação a 2015. Metade da área devastada fica no
estado do Pará, atingindo áreas privadas ou de posse, sendo ainda registrados focos em unidades de
conservação, assentamentos de reforma agrária e terras indígenas. Imazon. Boletim do desmatamento da Amazônia Legal, 2016. Adaptado.
Tal situação coloca em risco o compromisso firmado pelo Brasil na 21ª Conferência das Nações Unidas
sobre Mudança Climática (COP 21), ocorrida em 2015. O desmatamento na Amazônia tem raízes
históricas ligadas a processos que ocorrem desde 1970.
Com base nos dados e em seus conhecimentos, aponte a afirmação correta.
a) O desmatamento, apesar de atingir áreas de unidades de conservação, que incluem florestas,
parques nacionais e terras indígenas, viabiliza a ampliação do número de assentamentos da reforma
agrária.
b) As grandes obras privadas implantadas na Amazônia valorizam as terras, atraindo enorme
contingente populacional, que por sua vez origina regiões metropolitanas que degradam a floresta.
c) A grilagem de terras em regiões de grandes projetos de infraestrutura, a extração ilegal de madeira
e a construção de rodovias estão entre as causas do desmatamento na Amazônia.
d) A extração ilegal de madeira na Amazônia vem sendo monitorada por países estrangeiros devido às
exigências na COP 21, pois eles são os maiores beneficiários dos acordos da Conferência.
e) Os grandes projetos de infraestrutura causam degradação da floresta amazônica, com intensidade
moderada e temporária, auxiliando a regularização fundiária
6. O texto permite abordar aspectos fundamentais da atividade agrícola na Amazônia.
"Nas últimas quatro décadas, a demanda alimentar mundial quase triplicou, devido ao crescimento
populacional e ao crescente enriquecimento. Essa demanda deslocou os agricultores para terrenos
montanhosos e muitas vezes florestais. Sem o tempo necessário para construir os terraços tradicionais,
os fazendeiros desmatam e aram terras íngremes, sabendo que elas terão de ser abandonadas em uma
ou duas décadas devido à erosão. Da mesma forma, agricultores desesperados entram pelas florestas
tropicais, como as da Amazônia, limpam a terra e a abandonam três ou cinco anos depois, quando as
plantações esgotam o solo." (L. Brown) Fonte: PORRITT, J. Salve a Terra, 1991, p. 64.
Assinale a alternativa que contém esses aspectos.
a) Perda de terras agricultáveis, diminuição da fertilidade dos solos e expansão da fronteira agrícola.
b) Perda de terras agricultáveis, desmatamento e criação intensiva de gado bovino.
c) Diminuição da fertilidade dos solos, desmatamento e implantação de canais de drenagem.
d) Desmatamento, expansão da fronteira agrícola e implantação de técnicas de irrigação.
e) Perda de terras agricultáveis, poluição da água subterrânea e desmatamento.
7. Na Amazônia, segundo o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), nos últimos quinze anos
foram desmatados 243.393 km2, o que representa 5% da área total da Amazônia Legal. Observe os três
quadros, que representam três etapas do processo de ocupação da Amazônia. (Instituto de Pesquisa Ambiental da Amazônia Ipam, adaptado.)
G
eo
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Assinale a alternativa que contém a sucessão correta destas etapas.
a) Exploração de madeira, pastagem e lavoura.
b) Pastagem, silvicultura e lavoura.
c) Lavoura, pastagem e reflorestamento.
d) Reflorestamento, pastagem e lavoura.
e) Exploração de madeira, lavoura e pastagem.
8. A Floresta Amazônica, com toda a sua imensidão, não vai estar aí para sempre. Foi preciso alcançar
toda essa taxa de desmatamento de quase 20 mil quilômetros quadrados ao ano, na última década do
século XX, para que uma pequena parcela de brasileiros se desse conta de que o maior patrimônio
natural do país está sendo torrado.
Um processo econômico que tem contribuído na atualidade para acelerar o problema ambiental
descrito é:
a) Expansão do Projeto Grande Carajás, com incentivos à chegada de novas empresas mineradoras.
b) Difusão do cultivo da soja com a implantação de monoculturas mecanizadas.
c) Construção da rodovia Transamazônica, com o objetivo de interligar a região Norte ao restante do
país.
d) Criação de áreas extrativistas do látex das seringueiras para os chamados povos da floresta.
e) Ampliação do polo industrial da Zona Franca de Manaus, visando atrair empresas nacionais e
estrangeiras.
9. Leia o texto a seguir:
No Brasil e em boa parte da América Latina, o crescimento da produção agrícola foi baseado na
expansão da fronteira, ou seja, o crescimento sempre foi feito a partir da exploração contínua de terras
e recursos naturais, que eram percebidos como infinitos. O problema continua até hoje. E a questão
fundiária está intimamente ligada a esse processo, em que a terra dá status e poder, com o decorrente
avanço da fronteira da produção agrícola, que rumou para a Amazônia, nos últimos anos. Berta Becker, IPEA, 2012.
Com base no texto e no conhecimento sobre a expansão da fronteira agrícola no Brasil, é CORRETO
afirmar que
a) a agropecuária modernizada no Brasil priorizou a produção de alimentos em detrimento dos
gêneros agrícolas de exportação. Esse fato contribuiu para o avanço das fronteiras agrícolas em
parte da Amazônia localizada no Meio-Norte.
b) houve grande destruição tanto das florestas como da biodiversidade genética, ambas causadas
pelas transformações da produção agrícola monocultora, além de complexos impactos
socioeconômicos determinados pelo modelo agroexportador.
c) a maior parte das terras ocupadas no Brasil concentra-se nas mãos de pequeno número de
proprietários os quais vêm desenvolvendo mecanismos tecnológicos para evitar os impactos
ambientais causados pelo avanço do cinturão verde, sobretudo no Sul do Piauí.
d) as atividades do agrobusiness no Brasil, com destaque para a produção de soja, vêm provocando
uma rápida expansão agrícola do Rio Grande do Sul até o Vale do São Francisco, sem causarem
prejuízo aos seus recursos naturais.
e) com o aumento da concentração fundiária nas últimas décadas, a expansão das terras cultivadas
obteve uma grande retração agropecuária em decorrência das inovações tecnológicas,
desenvolvidas no campo brasileiro, apesar dos impactos ambientais.
G
eo
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10.
A comparação entre os textos acima indica uma mudança na gestão do espaço amazônico.
A concepção que movia o governo brasileiro em relação à Amazônia na década de 1970 e a que serve
de base para as ações propostas pelo atual Ministério do Meio Ambiente estão respectivamente
apresentadas em:
a) território estratégico - preservação dos ambientes rurais
b) região problema - desenvolvimento ecológico equilibrado
c) espaço da vida selvagem - proteção integral do ambiente
d) fronteira de recursos - crescimento econômico sustentável
G
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QUESTÃO CONTEXTO
Após analisar o mapa que apresenta a composição do arquipélago econômico brasileiro, relacione a
exploração dos recursos extrativistas existentes na Amazônia, como o látex, com os conflitos de posse
de terra na região, destacando a questão da organização do território brasileiro.
G
eo
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GABARITO
Exercícios
1. e
A associação correta aponta, respectivamente, as causas e as consequências dos impactos ambientais
verificados na região amazônica, região que tem sofrido grande impacto principalmente relacionado à
destruição da floresta.
2. e
Apesar de ocuparem grande parte do território do estado do Amapá, as unidades de conservação, áreas
de proteção ambiental integral ou parcial, ainda sofrem com o desmatamento, queimadas e outros
impactos devido às políticas públicas pouco eficazes.
3. e
O texto expõe quais são as principais atividades que contribuem para o desmatamento na Amazônia, e em
primeiro lugar encontra-se a atividade pecuarista. A pecuária contribui para o desmatamento a medida
em que há a necessidade de novas pastagens para o gado, é nesse contexto que ocorre grande parte da
derrubada de árvores, sendo fundamental o aumento da produtividade das pastagens e recuperação de
áreas já desmatadas para reverter este quadro.
4. d
As subdivisões da Amazônia apresentam características distintas em relação à ocupação e preservação
do meio ambiente, neste sentido, o Arco do Povoamento Adensado é a área mais ocupada pela
população região e é para onde a monocultura da soja vinda do Centro-Oeste está se dirigindo, com
isso há a necessidade de orientação dessa expansão. Já a Amazônia Central, demanda uma infraestrutura
que possibilite o escoamento da produção de soja do Arco do Povoamento Adensado. Por fim, a
Amazônia Ocidental é a que sofreu menores impactos, com isso pode fornecer matérias-primas devido a
sua grande biodiversidade.
5. c
Além da pecuária e do extrativismo mineral, a grilagem de terras, a extração ilegal de madeira e a
construção de rodovias como a Transamazônica e a Belém-Brasília são causadoras do desmatamento da
Amazônia, isto porque o desenvolvimento econômico é colocado acima da conservação do meio
ambiente.
6. a
O texto destaca a busca por terras agricultáveis e os impactos causados pela utilização inadequada destas
visando atender o mercado consumidor. Dentre as consequências disto pode-se citar a perda de terras
agricultáveis visto que as terras vão se esgotando e se tornando cada vez mais escassas, a diminuição da
fertilidade os solos devido à monocultura que acaba retirando sempre os mesmos nutrientes dos solos e
a expansão da fronteira agrícola, ou seja, a monocultura se expandindo para atender a demanda de
consumo.
7. a
A ordem correta de como ocorre as etapas de exploração/ocupação da Amazônia é a derrubada da
vegetação para a criação de pasto para o gado e após a introdução de uma monocultura, todas estas
etapas sendo impactantes para a Floresta Amazônica (diminuição da biodiversidade, compactação do
solo, perda de fertilidade do solo...).
8. b
G
eo
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A expansão da fronteira agrícola da soja atualmente é um dos principais processos contribuidores do
desmatamento na Amazônia, isto porque ela é cultivada em um sistema de plantation que preconiza
grandes extensões de terra e a monocultura.
9. b
O texto aponta que o crescimento agrícola brasileiro se deu a partir da exploração de novas terras e
recursos e alcançou a Amazônia, área de grande biodiversidade que tem sofrido impactos irreversíveis
causados, muitos deles, pela monocultura da soja, cuja produção é voltada para a exportação, ou seja,
os impactos acontecem no principal bioma brasileiro mas o consumo do que é produzido é feito no
exterior.
10. d
A relação sociedade-natureza é diferente em cada um dos textos. Faz-se o contraponto entre a concepção
de natureza como fonte de recursos inesgotáveis, que prevaleceu durante o Regime Militar brasileiro
como forma de estimular a exploração e a ocupação da região, expressas na publicidade, e a atual visão
de natureza como fonte de recursos que devem ser utilizados de forma sustentável.
Questão Contexto
A extração do látex na região amazônica foi, entre o século XIX e o século XX, uma das principais atividades
de exploração dos recursos naturais da floresta tropical. As formas de organização do trabalho, da produção
e da comercialização do látex alteraram-se profundamente ao longo do período, sendo, todavia, repetitivos
os conflitos associados ao acesso à terra e à exploração da mão de obra. O assassinato do líder dos
seringueiros, Chico Mendes, em 1988, tornou-se um marco da permanência de condições precárias de
trabalho dos seringueiros, caracterizadas pela negligência quanto aos direitos trabalhistas e aos baixos
ganhos auferidos com esse extrativismo e da luta pelo acesso à terra frente aos mandos dos grandes
latifundiários. Neste contexto, a economia brasileira se baseava na exportação de produtos agrícolas e
extrativistas que eram desenvolvidos e explorados em diversos estados brasileiros que não tinham conexão
infraestrutural entre si mas apenas com o mercado externo.
G
eo
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Geo.
Professor: Claudio Hansen
Monitor: Rhanna Leoncio
G
eo
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Amazônia e os desafios da ocupação 06/08
ago
RESUMO
O processo de ocupação da Amazônia possui raízes históricas na ocupação litoral do território brasileiro. Os
ciclos econômicos modificaram a ocupação da bacia e permitiram a fundação das primeiras vilas no interior
do Brasil, mas não foram suficientes para consolidar um preenchimento dessa nova fronteira. O governo,
com o passar dos anos, percebeu a importância dessa região e iniciou diversos projetos, que, atualmente,
junto com a expansão da fronteira agrícola, caracterizam a ocupação amazônica como heterogênea, além
de lançar novos desafios.
Ocupação Amazônica
A ocupação do território brasileiro foi, resumidamente, uma ocupação litorânea, muito influenciado pelo
caráter agroexportador da economia, do período colonial até metade do século XX. Todavia, foi a
necessidade de defesa do território português, em um primeiro momento, que levou à ocupação
estratégica da bacia amazônica, com fortes militares, localizados na foz dos rios, para a proteção contra as
invasões holandesas e francesas.
A elevação das Coroas portuguesa e espanhola ao estado de União Ibérica desfez os limites impostos pelo
Tratado de Tordesilhas, que se tornaram desnecessários e permitiram uma maior interiorização da
ocupação. A Coroa Portuguesa logo mostrou interesse na região amazônica, pois encontrou um forte
interesse comercial na exploração de frutos, como cacau, castanha, guaraná e outras especiarias,
conhecidas como Drogas do Sertão. Os portugueses, à medida que avançavam na bacia amazônica
a procura dessas riquezas, de metais preciosos e de indígenas para o trabalho escravo, ocupavam
lentamente a região com cidades e vilas.
Com o fim da União Ibérica, a interiorização da pecuária, as entradas, o bandeirantismo, os fortes militares,
as missões jesuíticas e a exploração das drogas do sertão, houve a necessidade de um novo acordo sobre a
ocupação portuguesa e espanhola na América: o Tratado de Madrid, de 1750, afirmou os direitos
portugueses sobre as terras ocupadas na região norte do país. É o início do estabelecimento da fronteira
brasileira na região amazônica, que culmina, finalmente, no século XX, com a anexação do estado do Acre,
associado ao primeiro ciclo da borracha.
A ocupação da região esteve, até esse momento, fundamentalmente relacionada aos ciclos econômicos, o
que não foi muito diferente entre as décadas de 1930 e 1940, em que, devido à Segunda Guerra Mundial e à
importância da borracha para a indústria bélica, iniciou-se o segundo ciclo da borracha. A partir do
entendimento de como ocorreu a construção das fronteiras brasileiras nessa região, podemos começar a
entender como os projetos de ocupação, segurança e gestão dessa região, desde a segunda metade do
século XX, vêm alterando suas configurações até os dias atuais.
As Fronteiras e a Segurança do Território Amazônico
metade do século XX para a Amazônia. A própria divisão política da Amazônia Legal foi criada nesse
período, junto com diversas outras ações econômicas e políticas, das quais podemos destacar, na área
militar:
• Sistema de Vigilância da Amazônia (SIVAM): Projeto militar de monitoramento, por satélite e
radares de solo, dos limites da Amazônia Legal, principalmente daqueles que fazem fronteira com
outros países, no intuito de preservar a soberania nacional e afastar os anseios de uma Amazônia
global.
G
eo
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• Projeto Calha Norte: Programa de desenvolvimento e defesa, criado no governo de José Sarney,
em 1985, objetivando o povoamento das fronteiras, através da criação de uma infraestrutura ao
norte dos rios Amazonas e Solimões. O projeto garantiria uma ocupação civil e militar dessas
fronteiras, dificultando invasões terrestres; todavia, as Forças Armadas acabaram executando a
maior parte do programa, instalando diversas bases militares na região.
A Integração da Amazônia sob a Ótica Econômica
• Zona Franca de Manaus: É um modelo de desenvolvimento econômico implantado pelo governo
militar brasileiro, em 1967. É um projeto que, através de benefícios fiscais, como isenção de
impostos e relações trabalhistas mais flexíveis, buscava estimular a atração das indústrias para a
região e, assim, incentivar uma maior ocupação pelo atrativo da mão de obra. Entretanto, o projeto
concentrou sua ocupação na área da cidade de Manaus e atraiu indústrias montadoras que não
agregam na produção e desenvolvimento de tecnologias, de formar a concentrar suas
especialidades apenas na linha de montagem, importando os componentes principais. Destacam-se
os setores de eletroeletrônicos e bens de informática, que, em 2014, corresponderam a mais de
50% do faturamento do Polo Industrial de Manaus.
• Projeto Grande Carajás: A Serra dos Carajás está localizada no sudeste do Pará. Faz parte da
Província Mineral de Carajás, que possui reservas, principalmente, de minério de ferro de alto teor,
embora existam outras jazidas minerais, como cobre, zinco, ouro, manganês. A primeira jazida foi
descoberta na década de 1960, e as obras do projeto foram iniciadas pela então estatal Companhia
Vale do Rio Doce, em 1978. O transporte do minério é feito através da ferrovia Estrada de Ferro
Carajás (EFC) até o porto de São Luís, no Maranhão, ambos construídos e pensados
especificamente para esse projeto.
Anos 1990: O impacto da soja
A realização da Conferência das Nações Unidas para o Meio Ambiente e o Desenvolvimento, batizada de
Eco-92, coloca definitivamente a questão ambiental e a Amazônia na pauta das grandes discussões
mundiais. A ideia de que as florestas precisam ser preservadas conquista o imaginário popular.
Ao mesmo tempo, a soja chega à Amazônia. O grão, que desde a década de 1970 já figurava entre os
principais produtos da pauta de exportação brasileira, é adaptado ao cerrado e se transforma em um dos
vilões do desmatamento.
A produção atrai uma nova leva de imigrantes, dessa vez do Sul e Sudeste do país.
Durante a década de 1990, a área total desmatada volta a dar um salto, chegando a 41 milhões de hectares.
EXERCÍCIOS
1. Dentre os grandes projetos que objetivaram a integração da Amazônia, destaca-se o que visava à
ocupação efetiva das áreas fronteiriças, ao desenvolvimento de infraestrutura e valorização econômica
e à demarcação de terras indígenas. A descrição diz respeito ao Projeto
a) Calha Norte.
b) Jari.
c) Trombetas.
d) Carajás.
e) Tucuruí.
2. analfabetismo entre os moradores adultos da vila é de 25% numa população cuja maioria tem entre
40 e 70 anos. Além disso, 48% dos homens vivem sozinhos. O ouro da Amazônia, em vez de servir para
Fonte: adaptado de Problemas Brasileiros, setembro/outubro de 2003.
G
eo
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As consequências mencionadas no texto resultaram, principalmente,
a) da mecanização da exploração do ouro e do ferro em Carajás e na vila de Parauapebas, a partir da
década de 1980, com a entrada de grandes empresas mineradoras que deixaram milhares de
garimpeiros autônomos, chamados "faiscadores", sem trabalho.
b) das frentes de ocupação na Amazônia baseadas na superexploração dos recursos naturais, como o
garimpo de ouro em Serra Pelada, levando milhares de garimpeiros para o sul do Pará no início da
década de 1980.
c) do abandono, pelo governo federal, dos projetos de colonização da Amazônia em função da crise
da dívida na década de 1980, inviabilizando os projetos de ocupação baseados no garimpo de ouro,
nos arredores de Carajás.
d) das restrições ambientais para a ocupação da Amazônia, a partir da década de 1990, que obrigaram
o fechamento da maioria dos garimpos de ouro nos moldes de Serra Pelada, isto é, com garimpeiros
autônomos.
e) do pouco conhecimento sobre a riqueza mineral na Amazônia, que se esgotou rapidamente em
Serra Pelada e Parauapebas, expulsando milhares de homens e mulheres que buscaram um
eldorado na região, na década de 1970.
3. Segundo o Greenpeace, hoje, o desmatamento da Amazônia chega a 16% dos 4 milhões de km2 da
área total coberta por florestas. O processo de desflorestamento em grande escala iniciou-se entre o
socioeconômico
do país. Um dos objetivos propostos para a integração da Amazônia era:
a) transformar esse espaço geográfico na Nova Fronteira Agrícola do país, incentivando o cultivo de
cereais para a autossuficiência nacional.
b) desviar o eixo de migração interna, que até então se orientava para os grandes centros urbanos,
construindo rodovias intra e inter-regionais.
c) explorar o grande potencial hidráulico da região, para abastecer as diversas áreas metropolitanas
do Norte e Centro-Oeste do país.
d) regularizar a estrutura fundiária da região, para que os novos assentamentos passassem a adotar o
conceito de desenvolvimento agroecológico.
e) estimular as atividades extrativas vegetais, que, na época, apresentavam alto valor econômico, para
aumentar o superávit da balança comercial.
4.
Com base no mapa, é possível associar a macrorregião brasileira com maior proporção de migrantes à
presença da seguinte dinâmica socioespacial:
a) criação de área turística.
b) formação de distrito industrial.
c) ampliação de reserva ambiental.
d) expansão da fronteira agropecuária.
G
eo
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5. época colonial até meados do século XIX, as correntes principais de população movimentaram-se no
sentido Leste-Oeste, estabelecendo uma ocupação linear articulada. Nas últimas décadas, os fluxos
migratórios passaram a se verificar no sentido Sul-Norte, conectando o Centro-Sul à Amazônia. OLIC, N. B. Ocupação da Amazônia, uma epopeia inacabada. Jornal Mundo, ano 16, n. 4, ago. 2008 (adaptado).
O primeiro eixo geográfico de ocupação das terras amazônicas demonstra um padrão relacionado à
criação de:
a) núcleos urbanos em áreas litorâneas.
b) centros agrícolas modernos no interior.
c) vias férreas entre espaços de mineração.
d) faixas de povoamento ao longo das estradas.
e) povoados interligados próximos a grandes rios.
6. Coube aos Xavante e aos Timbira, povos indígenas do Cerrado, um recente e marcante gesto
simbólico: a realização de sua tradicional corrida de toras (de buriti) em plena Avenida Paulista (SP),
para denunciar o cerco de suas terras e a degradação de seus entornos pelo avanço do agronegócio. RICARDO, B.; RICARDO, F. Povos indígenas do Brasil: 2001-2005. São Paulo: Instituto Socioambiental, 2006 (adaptado).
A questão indígena contemporânea no Brasil evidencia a relação dos usos socioculturais da terra com
os atuais problemas socioambientais, caracterizados pelas tensões entre
a) a expansão territorial do agronegócio, em especial nas regiões Centro-Oeste e Norte, e as leis de
proteção indígena e ambiental.
b) os grileiros articuladores do agronegócio e os povos indígenas pouco organizados no Cerrado.
c) as leis mais brandas sobre o uso tradicional do meio ambiente e as severas leis sobre o uso capitalista
do meio ambiente.
d) os povos indígenas do Cerrado e os polos econômicos representados pelas elites industriais
paulistas.
e) o campo e a cidade no Cerrado, que faz com que as terras indígenas dali sejam alvo de invasões
urbanas.
7. No mês de maio de 2011, desabaram sobre a sociedade brasileira cenas de uma dupla violência: a
violência contra a terra, com a aprovação do Código Florestal na Câmara dos Deputados, e a violência
contra a pessoa humana, com os assassinatos dos líderes camponeses Maria do Espírito Santo da Silva
e José Cláudio Ribeiro da Silva, que se opunham ao desmatamento na Amazônia. Artigo de Dom Tomás Balduíno publicado no portal Santa Catarina 24 horas, no dia 6/9/11, adaptado.
http://www.jornaldaciencia.org.br/Detalhe.jsp?id=79182
O campo brasileiro está, historicamente, marcado por conflitos que envolvem interesses opostos dos
diversos atores sociais. Os recentes fatos apresentados estão relacionados ao/à(s)
a) oposição entre ambientalistas que aprovam o Código Florestal e ruralistas que exigem ampliação
das áreas para produção.
b) ações que resultam em desmatamento e concentração fundiária, de um lado, e à defesa da floresta
e da posse da terra pelos trabalhadores rurais, de outro.
c) ampliação da área de reserva legal defendida pelo agronegócio na Amazônia, em detrimento das
áreas agrícolas destinadas ao pequeno agricultor.
d) expansão das áreas de preservação permanente (APP) nas margens dos rios, que favorecerá as
comunidades extrativistas.
e) embate entre os trabalhadores rurais sem-terra que defendem o Código Florestal e os latifundiários
que veem a reserva legal como obstáculo.
G
eo
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8. A luta pela terra no Brasil reflete o processo histórico de sua apropriação, ocupação e uso, desde a
colonização até os dias atuais. Ao longo do tempo, verificaram-se vários conflitos pela posse da terra.
Na segunda metade da década de 1980, houve aumento da violência no campo nas regiões brasileiras,
decorrente
a) da organização dos movimentos sociais em defesa da pequena propriedade e dos interesses dos
migrantes.
b) da expansão dos latifúndios e do aumento da luta pela posse da terra por parte dos camponeses.
c) do apoio da Comissão Pastoral da Terra (CPT) aos movimentos sociais de luta pela posse da terra.
d) da modernização da agricultura nas regiões Norte e Nordeste, o que provocou o aumento da luta
pela posse da terra.
e) da elaboração de legislações federais contrárias às ocupações de terras pelos movimentos sociais.
9. O Brasil possui uma estrutura fundiária caracterizada pela concentração da terra e pela existência de
latifúndios, dos quais muitos improdutivos. Tal modelo é secular e foi implantado desde o início da
colonização. Como forma de combate a essa estrutura fundiária excludente, vem se destacando nas
últimas décadas a atuação:
a) do MST (Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra) que, através de ocupações de terras
devolutas e latifúndios, principalmente os improdutivos, busca efetivar a reforma agrária e
denunciar os crimes cometidos no campo;
b) da UDR (União Democrática Ruralista) que, como o próprio nome diz, visa democratizar o acesso
dos camponeses à propriedade da terra, a fim de frear o processo de êxodo rural que vem
caracterizando o Brasil;
c) do PT (Partido dos Trabalhadores) que, nos três primeiros anos do governo Lula, realizou um
investimento maciço em programas de reforma agrária, erradicando a desigualdade e a violência
no campo;
d) da CUT (Central Única dos Trabalhadores) que vem realizando uma série de greves com o objetivo
não só de reivindicar melhores salários, mas também de sensibilizar a sociedade em relação à
questão da reforma agrária;
e) da UNE (União Nacional dos Estudantes), que vem organizando uma série de movimentos de
invasão de prédios públicos e de terras produtivas como forma de pressionar o governo a acelerar
o processo de reforma agrária.
QUESTÃO CONTEXTO
A partir do texto acima comente sobre os dois distintos planejamentos que eram voltados para a
Amazônia durante os governos militares durante o período de 1964/1973 e 1973/1985, respectivamente.
G
eo
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GABARITO
Exercícios
1. a
A questão refere-se ao projeto Calha Norte que foi criado em 1985 pelo Governo Federal e foi posto em
prática pelos militares com o objetivo principal proteger as fronteiras nacionais através da ocupação e
desenvolvimento da região amazônica, além da implementação de infraestruturas como rodovias, escolas,
hospitais e outros.
2. b
As frentes de ocupação ou frentes pioneiras referem-se ao movimento migratório inicial para determinada
localidade. Na Amazônia essa ocupação inicial esteve ligada à exploração de minérios, o que por sua vez,
atraiu garimpeiros de diversas regiões do país para a localidade.
3. b
Um dos objetivos principais dos projetos desenvolvidos na Amazônia era diminuir o fluxo migratório
intraregional das pequenas cidades para os grandes centros, o que dificultava a ocupação da região
como um todo. Para isso houve o estímulo à criação de rodovias que conectassem as pequenas e
grandes cidades da região e a região com as demais regiões brasileiras.
4. d
O mapa apresenta a proporção de migrantes em relação à população total em cada microrregião
brasileira. As localidades em que essa proporção é maior registram a presença de aproximadamente 9 a
40% de migrantes. Com base no mapa, a região Centro-Oeste e parte da região Norte é onde se
encontram os percentuais mais elevados de população migrante. Tal situação demográfica é resultado do
avanço da fronteira agrícola, sobretudo em virtude da expansão da cultura da soja. A expansão das
atividades agropecuárias gerou demandas de mão de obra que atraíram muitos trabalhadores de outras
regiões do país.
5. e
O texto fala em dois eixos de ocupação da região Amazônica, um primeiro associado à circulação e à
ocupação através e próximo aos rios, que ligava a região Nordeste e a região Norte (eixo Leste-Oeste), e
um segundo eixo mais contemporâneo no sentido Norte-Sul ligando a região Norte ao Centro-Oeste por
conta da expansão da fronteira agrícola da soja.
6. a
O avanço da fronteira agrícola na região Sul em direção ao Centro-Oeste e atualmente à região Norte
criaram conflitos entre os chamados posseiros e grileiros e os povos indígenas pelo acesso à terra. Vale
lembrar que a terra para diversos povos indígenas está intrinsicamente ligada às questões
culturais/religiosas, fazendo com que o governo crie áreas de proteção indígena e ambiental para
manutenção de sua cultura.
7. b
As notícias relatadas no texto apontam os conflitos pelo acesso à terra e pela sustentabilidade da
mesma, o primeiro associado à concentração fundiária e o segundo ao desmatamento.
8. b
Até os dias atuais a Amazônia é palco de inúmeros conflitos pela terra resultantes do embate e distintos
posicionamentos dos latifundiários e dos pequenos produtores.
G
eo
.
9. a
O MST, surgido na década de 1980, é um dos principais grupos que lutam pela reforma agrária no Brasil
frente aos latifúndios improdutivos.
Questão Contexto Durante o regime militar, foi implementada a uma ampla política estatal de incorporação socioeconômica
do território amazônico ao espaço produtivo nacional. Essa política pode ser segmentada em dois
momentos distintos, conforme aponta o texto da reportagem.
No primeiro, a ênfase se deu na colonização, tendo como eixo a rodovia transamazônica, criada para levar
ação governamental estava pautado na implantação das agrovilas ao longo da famosa rodovia.
ou seja, incorporá-la ao espaço de produção do capitalismo brasileiro, fosse com capitais nacionais ou
estrangeiros. Para isso, o governo passou a gerenciar e a incentivar grandes projetos empresariais,
relacionados principalmente à mineração (como o Projeto Carajás) e à pecuária (como o Projeto Cristalino
da Volkswagwen).
H
is.
His.
Professores: João Daniel
Renato Pellizzari
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
A Segunda Guerra Mundial -
Antecedentes 06/08
ago
RESUMO
A Segunda Guerra Mundial foi um dos períodos mais trágicos do século XX. Para entender os
desdobramentos desse conflito, precisamos entender suas origens. Por meio do Tratado de Versalhes, a
Alemanha foi punida e considerada a principal culpada pela Primeira Guerra. Essa paz punitiva prejudicou a
economia alemã e reforçou um sentimento de revanchismo, que impulsionou o surgimento do nazismo na
Alemanha. A partir da ascensão do nazismo e da figura de Hitler, os alemães tinham o objetivo de reconstruir
e fortalecer a Alemanha.
Durante toda a década de 1920 e 1930, Hitler defendeu algumas ideias que foram registradas em seu
livro Minha Luta (Mein Kampf). Entre algumas dessas ideias, podemos citar: 1) Hitler pregava abertamente o
preconceito contra os judeus (antissemitismo) e atribuía a eles a responsabilidade pelos problemas
econômicos alemães; 2) defendia um princípio etnocêntrico que afirmava que a raça germânica (chamada
de ariana) era superior aos outros povos; 3) defendia a formação do novo império (reich) alemão a partir da
construção de um espaço vital para que a raça germânica pudesse viver.
A formação desse espaço vital, segundo Hitler, seria realizada em regiões onde havia populações
germânicas e regiões onde estava o antigo Império Prussiano, que havia sido fragmentado após a Segunda
Guerra Mundial. Para alcançar esse objetivo, Hitler anexou a Áustria, em 1938, e também os Sudetos (região
da Tchecoslováquia de população germânica).
O outro passo era recuperar territórios que formavam o antigo império prussiano e que se tornaram a
Polônia após a Primeira Guerra Mundial. Além disso, territórios poloneses separavam a Prússia Oriental do
restante da Alemanha a partir do chamado corredor polonês. O objetivo alemão era, portanto, interligar
novamente a Prússia Oriental com a Alemanha.
Para evitar um possível ataque alemão, a Polônia fez acordos com Inglaterra e França em que ambas
se comprometiam a defender militarmente a Polônia caso fosse atacada pela Alemanha. A Alemanha Nazista,
por sua vez, garantiu, em agosto de 1939, um acordo de não agressão com a União Soviética e que também
estipulava a divisão da Polônia entre as duas nações se o território polonês fosse invadido. A invasão da
Polônia pelos exércitos de Hitler foi iniciada em 1º de setembro 1939, fato que é apontado como estopim da
Segunda Guerra Mundial.
EXERCÍCIOS
1. "Esta guerra, de fato, é uma continuação da anterior."
(Winston Churchill, em discurso feito no Parlamento em 21 de agosto de 1941).
A afirmativa acima confirma a continuidade latente de problemas não solucionados na Primeira Guerra
Mundial que contribuíram para alimentar os antagonismos e levaram à eclosão da Segunda Guerra
Mundial. Entre esses problemas identificamos:
a) crescente nacionalismo econômico, aumento da disputa por mercados consumidores e por áreas
de investimentos.
b) desenvolvimento do imperialismo chinês na Ásia, com abertura para o Ocidente.
c) os antagonismos austro-ingleses que giraram em torno da questão Alsácia-Lorena.
d) oposição ideológica que fragilizou os vínculos entre os países, enfraquecendo todo tipo de
nacionalismo.
e) a divisão da Alemanha que levou a uma política agressiva de expansão marítima.
H
is.
2. Durante a Segunda Guerra Mundial (1939-1945), a ação do Partido Nazista na Alemanha ampliou a
propaganda contra os que foram considerados os inimigos internos da nação germânica. O cartaz
abaixo é um exemplo dessa política.
Um aspecto da ideologia nazista observado nesse cartaz é:
a) antissemitismo
b) anticapitalismo
c) anticomunismo
d) antiamericanismo
e) anticomunismo
3. Observe os dois cartuns.
Sobre as imagens, é correto afirmar que
a) a assinatura do acordo de não agressão entre Hitler e Stalin, em 1939, é o último movimento alemão
para trazer a União Soviética para o seu lado, uma vez que os planos anteriores foram neutralizados
pelo imenso poderio militar dos Aliados, temerosos do avanço germânico que, em 1941, invade a
União Soviética e a Inglaterra.
b) a aproximação entre Berlim e Moscou, em 1939, não resultou em um acordo de proteção às
intenções expansionistas de ambos os lados, pois continuaram em lados opostos, monitorando-se
reciprocamente até que, em 1941, com as vitórias sucessivas dos Aliados, o Terceiro Reich, de
forma apressada, garante o precioso apoio da União Soviética.
c) o Terceiro Reich alemão faz dois movimentos no sentido de conseguir o apoio soviético:
inicialmente, um acordo de não agressão com Stalin em 1939, para evitar a sua aproximação com
os Aliados e, em 1941, outro que consegue sua integração ao Eixo, antecipando-se à diplomacia
britânica que, imobilizada, não esboça resistência.
d) após a ocupação da Renânia, da anexação da Áustria, da Tchecoslováquia, a Alemanha assina um
acordo de não agressão mútua com a União Soviética para neutralizá-la, uma vez que conta com
o imobilismo da Inglaterra em relação ao seu expansionismo, que culmina, em 1941, na invasão da
União Soviética.
e) em 1939, depois de invadir a Polônia, Hitler se aproxima da União Soviética de forma cuidadosa,
pois teme os planos expansionistas de Stalin, até então apoiados pelos Aliados que, a partir de
1941, com as sucessivas vitórias, retiram essa ajuda, obrigando o Estado Soviético a aceitar a
parceria com o Terceiro Reich.
H
is.
4.
A charge acima, de autoria desconhecida, foi publicada em 1939. Ela se refere ao tratado assinado
naquele ano pela Alemanha e a União Soviética, que
a) assegurou a aliança militar entre os dois países durante a Segunda Guerra Mundial e a partição da
Polônia.
b) consagrou o apoio bélico dos dois países aos fascistas na Guerra Civil Espanhola e ampliou a
influência política alemã no leste europeu.
c) impediu a eclosão de guerra aberta entre os dois países e freou o avanço militar nazifascista na
Europa.
d) determinou a nova divisão política do leste europeu, no período posterior à Segunda Guerra
Mundial, e consolidou a hegemonia soviética na região.
e) estabeleceu a intensificação dos laços comerciais e o compromisso de não-agressão mútua entre
os dois países.
5. de tortura, prisões, execuções. Diariamente
chegavam da Alemanha levas de judeus expatriados. Na Espanha, continuavam a liquidar os legalistas.
Na Etiópia, os fascistas assassinavam os nativos. Na Manchúria, os japoneses matavam os chineses. Na
Rússia soviética, continuavam os expurgos. A Inglaterra tentava ainda chegar a um entendimento com
Hitler. Entretanto emitia um Livro Branco sobre a Palestina, proibindo a venda de terras aos judeus. Os
poloneses começavam, finalmente, a perceber que Hitler era seu inimigo; a imprensa alemã fazia
campanha de ódio declarado contra a Polônia. Mas no Sejm (parlamento) polonês os deputados ainda
SINGER, Isaac Bashevis, A família Moskat. Rio de Janeiro, Francisco Alves, 1982, p. 474-475.
O trecho do romance de Bashevis Singer oferece um panorama sobre a situação do mundo às vésperas
da Segunda Guerra Mundial. A esse respeito, é correto afirmar:
a) O regime nazista desencadeou uma ampla campanha de perseguição a grupos considerados
inferiores e degenerados, como judeus, comunistas, homossexuais e ciganos, reunindo-os em
campos de concentração onde eram submetidos a torturas, trabalhos forçados e experiências
médico-científicas, culmina
aprisionada.
b) A posição da Inglaterra em negociar com Hitler devia-se ao receio da expansão comunista na
Europa, mas foi alterada com o crescente processo de militarização da Alemanha e com a anexação
da Aústria, em 1938.
c) O temor com relação aos comunistas era comum a quase todos os governantes capitalistas da
década de 1930, mas o preconceito contra os judeus era um traço específico da cultura alemã,
habilmente explorado por Hitler.
d) Os expurgos que se processavam na União Soviética dirigiam-se sobretudo contra os bolcheviques
nacionalistas, críticos do acordo Ribentrop-Molotov, que estabelecia um pacto de não-agressão
entre a Alemanha e a URSS. Em nome da revolução permanente e de uma renovação contínua dos
quadros dirigentes, o stalinismo promoveu uma furiosa perseguição a suspeitos e opositores,
lançando mão de processos e julgamentos viciados, torturas e execuções sumárias.
e) O fortalecimento de ideologias nacionalistas, militaristas e autoritárias ocorreu como uma resposta
à crise da democracia após a Primeira Guerra Mundial, num contexto de expansão econômica que
garantia pleno emprego, estabilidade monetária e investimentos de capitais privados.
H
is.
6. O período entre as duas guerras mundiais (1919 1939) foi marcado por:
a) crise do capitalismo, do liberalismo e da democracia e polarização ideológica entre fascismo e
comunismo;
b) sucesso do capitalismo, do liberalismo e da democracia e coexistência fraterna entre fascismo e
comunismo;
c) estagnação das economias socialistas e capitalistas e aliança entre os EUA e a URSS para deter o
avanço fascista da Europa;
d) prosperidade das economias capitalistas e socialistas e aparecimento da Guerra fria entre os EUA
e a URSS;
e) coexistência pacífica entre os blocos americano e soviético e surgimento do capitalismo
monopolista.
7. O A Guerra Civil
a) Ao experimentar novas armas, em mãos espanholas, tanto americanos quanto soviéticos testaram
seu poderio militar em estratégias modernas de guerra.
b) O conflito político espanhol, ao colocar lado a lado liberais e anarquistas, atestou a possibilidade
de união desses grupos contra a expansão da URSS.
c) A intervenção dos fascistas italianos e dos nazistas alemães contra as forças republicanas
espanholas serviu de teste para as armas que seriam usadas contra os aliados.
d) A vitória do General Franco serviu para demonstrar a fragilidade das armas e da diplomacia alemã.
e) A adesão dos britânicos ao lado dos anarquistas no conflito foi uma demostração clara do Reino
Unido contra as intenções alemãs na Espanha.
8. Em seu famoso painel Guernica, Picasso registrou a trágica destruição dessa cidade basca por:
(Guernica Pablo Picasso)
a) ataques de tropas nazistas durante a Segunda Guerra Mundial;
b) republicanos espanhóis apoiados pela União Soviética durante a Guerra Civil;
c) forças do Exército Francês durante a Primeira Guerra Mundial;
d) tropas do governo espanhol para sufocar a revolta dos separatistas bascos;
e) bombardeio da aviação alemã em apoio ao general Franco contra os republicanos.
9.
as do sangue, em primeiro lugar
tropas desordenadas se transformarão em batalhões, os batalhões em regimentos e os regimentos em
H
is.
Nas citações acima, encontramos algumas das principais características do nazismo e do fascismo.
Identifique-as, ordenadamente, nas alternativas abaixo:
a) Expansionismo, nacionalismo, romantismo, idealismo.
b) Corporativismo, anticomunismo, militarismo, racismo.
c) Totalitarismo, socialismo, esquadrismo, anti-semitismo.
d) Liberalismo, comunismo, antimilitarismo, corporativismo.
e) Pacifismo, não-intervencionsimo, industrialismo, anti-semitismo.
10. março de 1938. A expressão entre aspas e a data são suficientes para elucidar o sonho nazista de:
a) ocupação da região do Reno, desmilitarizada pelo Tratado de Versalhes.
b) anexação do corredor polonês, restabelecendo a relação com a Prússia.
c) repúdio total às imposições do Tratado de Versalhes.
d) ascensão de Hitler ao poder.
e) marchar sobre a Áustria, a sua anexação e a concretização da ideia do pangermanismo
(reunificação das etnias alemãs).
QUESTÃO CONTEXTO
Os animais humanizados de Walt Disney serviam à glorificação do estilo de vida americano. Quando os
desenhos de Disney já eram famosos no Brasil, o criador de Mickey chegou aqui como um dos embaixadores
da Política da Boa Vizinhança. Em 1942, no filme Alô, amigos, um símbolo das piadas brasileiras, o papagaio,
vestido de malandro, se transformou no Zé Carioca. A primeira cópia do filme foi apresentada a Getúlio
Vargas e sua família, e por eles assistida diversas vezes. Os Estados Unidos esperavam, com a Política da Boa
Vizinhança, melhorar o nível de vida dos países da América Latina, dentro do espírito de defesa do livre
mercado. O mercado era a melhor arma para combater os riscos do nacionalismo, do fascismo e do
comunismo. (Adaptado de Antonio Pedro Tota, "O imperialismo sedutor: a americanização do Brasil na época da Segunda Guerra". São
Paulo: Companhia das Letras, 2000, pp. 133-138, 185-186.
a) De acordo com o texto, de que maneiras os personagens de Walt Disney serviam à política externa norte-
americana na época da Segunda Guerra Mundial?
b) Como o governo Vargas se posicionou em relação à Segunda Guerra Mundial?
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. a
Essas questões vão contribuir para uma crise dos princípios liberais, com a ascensão da governos
autoritários, contribuindo para a eclosão do Segundo Conflito Mundial.
2. a
A frase contida abaixo do cartaz e alguns elementos gráficos (como a estrela da Davi) evidenciam a
perseguição aos judeus, ou seja, o antissemitismo.
3. d
Um dos mais ardilosos acordos foi firmado entre Hitler e o então líder da URSS, Josef Stalin, esse acordo
ficou conhecido como Pacto germano-soviético ou Pacto Ribbentrop-Molotov. Tal pacto, assinado no
dia 23 de agosto de 1939 tinha como objetivo a não agressão entre os dois países caso a Alemanha
declarasse guerra à Inglaterra, à França e/ou a qualquer país das democracias europeias da época, ou
seja, a URSS não entraria no conflito caso ele ocorresse. Entretanto, como é sabido, em 1941, em um
momento em que a guerra passava a assumir contornos globais, extravasando as fronteiras da Europa, o
referido pacto foi rompido.
4. a
A charge faz menção ao Pacto germano-soviético, um acordo de neutralidade assinado entre a Alemanha
e a União Soviética em agosto de 1939. Além disso, esse pacto estipulava em cláusulas secretas a divisão
territorial da Polônia entre as duas nações e a anexação dos países bálticos e da Finlândia pela União
Soviética. O acordo foi recebido com surpresa, pois as duas nações possuíam base ideológica distinta e
eram abertamente rivais.
5. a
Essas ações eram justificadas pelas teorias de superioridade da raça ariana e pelo antissemitismo.
6. a
A crise do liberalismo e dos valores democráticos pode ser verificada através da ascensão de uma série
de regimes autoritários pelo mundo, como nazismo e o fascismo. No mesmo sentindo, o capitalismo
recebe questionamentos sobretudo a partir da crise de 1929 e do fortalecimento do socialismo soviético.
7. c
Alemanha e a Itália atuaram diretamente no conflito. No caso alemão, o destaque foi a atuação
da Luftwaffe, a aviação de guerra. Na Espanha, Hitler pôde testar a eficiência desse instrumento de
guerra, além de possibilitar à Alemanha identificar as falhas e os pontos positivos de seus aviões e
aprimorá-los para a Segunda Guerra Mundial. Já a Itália mandou cerca de 50 mil soldados para lutar
juntamente às tropas de Francisco Franco.
8. e
A Guerra Civil Espanhola é considerada um ensaio para a Segunda Guerra Mundial, pois serviu de campo
de provas para as potências do Eixo e da URSS, além de colocar em conflito as principais ideologias
políticas que até então conviviam na Europa: o fascismo, a democracia de tradição liberal e os diversos
movimentos revolucionários.
9. b
O discurso nazi-fascista pregava a unidade e colaboração entre essas corporações como forma de
eliminar os conflitos da luta de classes e manter todos os setores subordinados ao Estado. Além disso,
H
is.
pautava-se em um discurso anticomunista, opondo-se ao regime soviético, bem como no fortalecimento
do aparato militar e, no caso específico do nazismo, nas teorias de superioridade da raça ariana.
10. e
Anchluss significa, em alemão, anexação, estando relacionado à ideia de um pangermanismo, já que era
objetivo dos nazistas unificar o que eles chamavam de raça germânica.
Questão contexto
a) De acordo como o texto, a importância os personagens de Walt Disney serviam para glorificar o estilo de
vida americano e propagar a Política de Boa Vizinhança na defesa do livre mercado como uma forma de
combater o nacionalismo, o fascismo e o comunismo.
b) O governo Vargas procurou manter uma política de neutralidade até 1942. Porém, quando navios
brasileiros foram torpedeados por submarinos alemães, o Brasil entrou na guerra contra o Eixo. A presença
brasileira no conflito se deu pelo envio de tropas da FEB para combaterem na Europa e pela permissão do
governo brasileiro para a instalação de bases militares no Nordeste para as o uso forças aliadas.
H
is.
His.
Professores: João Daniel
Renato Pellizzari
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
A Segunda Guerra Mundial 08/10
ago
RESUMO
O estopim para o conflito se deu a partir da anexação da Polônia pelos alemães. Formaram-se dois
blocos de alianças: de um lado o Eixo, formado por Alemanha, Itália e Japão, e do outro, os Aliados,
composto inicialmente por França, Inglaterra e URSS.
O período de 1939 a 1941 foi marcado por vitórias do Eixo, lideradas pelas forças armadas da Alemanha,
que conquistou o Norte da França, Iugoslávia, Polônia, Ucrânia, Noruega e territórios no norte da África. O
Japão anexou a Manchúria, enquanto a Itália conquistava a Albânia e territórios da Líbia.
Em 1941 o Japão atacou a base militar norte-americana de Pearl Harbor no Oceano Pacífico (Havaí).
Após este fato, considerado uma traição pelos norte-americanos, os estados Unidos entraram no conflito ao
lado das forças aliadas. Entre 1941 a 1945 ocorreram as derrotas do Eixo, iniciadas com as perdas sofridas
pelos alemães no rigoroso inverno russo. Neste período, ocorre uma regressão das forças do Eixo que sofrem
derrotas seguidas. Um dos marcos foi a derrota alemã na Batalha de Stalingrado.
O último componente do Eixo a ser derrotado foi o Japão. A estratégia dos Estados Unidos, durante
kamikazes, os EUA adotaram uma nova estratégia que representou uma das grandes tragédias da história da
humanidade, o lançamento das bombas atômicas de Hiroshima e Nagasaki.
A Segunda Guerra Mundial foi marcada pela morte de milhares de pessoas, seja de soldados no front
de batalha, seja de civis como é o caso dos japoneses atingidos pelas bombas nucleares e os judeus mortos
durante o holocausto nazista. Com o fim da Guerra e a vitória dos aliados, houve o surgimento de duas
grandes potências: os Estados Unidos e a União Soviética, iniciando um processo de bipolarização mundial.
EXERCÍCIOS
1.
H
is.
Com sua entrada no universo dos gibis, o Capitão chegaria para apaziguar a agonia, o autoritarismo
militar e combater a tirania. Claro que, em tempos de guerra, um gibi de um herói com uma bandeira
americana no peito aplicando um sopapo no Fürer só poderia ganhar destaque, e o sucesso não
demoraria muito a chegar. COSTA, C. Capitão América, o primeiro vingador: crítica. Disponível em: www.revistastart.com.br.
Acesso em: 27 jan. 2012 (adaptado).
A capa da primeira edição norte-americana da revista do Capitão América demonstra sua associação
com a participação dos Estados Unidos na luta contra
a) a Tríplice Aliança, na Primeira Guerra Mundial.
b) os regimes totalitários, na Segunda Guerra Mundial.
c) o poder soviético, durante a Guerra Fria.
d) o movimento comunista, na Guerra do Vietnã.
e) o terrorismo internacional, após 11 de setembro de 2001.
2. Os Estados Unidos entraram fundamentalmente na Segunda Guerra Mundial no ano de 1941. Quais
foram os principais fatores que causaram a entrada dos Estados Unidos na guerra:
a) A ocupação nazista da Rússia em 1941.
b) O confronto dos Estados Unidos com a marinha japonesa na Batalha de Midway no ano de 1942.
c) A incorporação dos territórios poloneses pela Alemanha perdidos pelos alemães durante o
Tratado de Versalhes em 1919.
d) A derrota russa pelos alemães no ano de 1942 na Batalha de Stalingrado.
e) Os acordos de solidariedade com a Inglaterra na chamada Carta do Atlântico e os ataques
japoneses à base de Pearl Harbor.
3. Pensem nas crianças
Mudas telepáticas
Pensem nas meninas
Cegas inexatas
Pensem nas mulheres
Rotas alteradas
Pensem nas feridas
Como rosas cálidas
Mas oh! não se esqueçam
Da rosa de Hiroshima
A rosa hereditária
A rosa radioativa
Estúpida e inválida
A rosa com cirrose
A anti-rosa atômica
Sem cor, sem perfume
Sem rosa, sem nada (Rosa de Hiroshima Gerson Conrad e Vinícius de Moraes)
O texto se relaciona com:
a) a questão dos vazamentos de resíduos nucleares na usina de Chernobyl.
b) a poluição causada, nos oceanos e na atmosfera, por resíduos tóxicos.
c) a bomba lançada, pelos tripulantes do avião Enola Gay, na cidade de Hiroshima.
d) a Conferência Mundial da Organização das Nações Unidas Rio + 10.
e) o projeto de pesquisa, desenvolvido por cientistas japoneses, sobre o genoma humano.
H
is.
4. Os cartazes foram um importante meio de publicidade utilizado pelos países beligerantes durante a II
Guerra Mundial, expressando a imagem que cada um tinha de seus inimigos e de si próprio. Frente a
isso, analise o cartaz abaixo:
O cartaz acima expressa a:
a) entrada dos ingleses na II Guerra Mundial.
b) a vitória dos estadunidenses sobre os japoneses.
c) a entrada dos estadunidenses na II Guerra Mundial.
d) a vitoria dos estadunidenses sobre os italianos.
e) A ação dos nazistas na Segunda Guerra.
5. É ISTO UM HOMEM?
Vocês que vivem seguros
em suas casas,
vocês que voltando à noite,
encontram comida quente e rostos amigos,
pensem bem se isto é um homem,
que trabalha no meio do barro,
que não conhece paz,
que luta por um pedaço de pão,
que morre por um sim ou por um não.
Pensem bem se isto é uma mulher,
sem cabelos e sem nome,
sem mais força para lembrar,
vazios os olhos, frio o ventre,
como um sapo no inverno.
Pensem que isto aconteceu:
eu lhes mando estas palavras.
Gravem-nas em seus corações,
estando em casa, andando na rua,
ao deitar, ao levantar,
repitam-na a seus filhos.
Ou, senão, desmorone-se a sua casa,
a doença os torne inválidos,
os seus filhos virem o rosto para não vê-los. LEVI, Primo. É isto um homem? Rio de Janeiro: Ed. Rocco.
H
is.
Esse poema é um testemunho do Holocausto, que se transformou num ícone dos direitos humanos
por defender a
a) culpa do Estado nos traumas coletivos.
b) liberdade de expressão dos intelectuais.
c) importância da preservação da memória.
d) necessidade do esquecimento das ditaduras.
e) responsabilidade da sociedade civil no nazismo.
6.
tomar nosso cereal, nosso petróleo, obtidos com o trabalho de nossas mãos. Pretende restaurar o
domínio dos latifundiários, restaurar o czarismo... germanizar os povos da União Soviética e torná-los
escravos de príncipes e barões alemães...
(...) em caso de retirada forçada... todo o material rodante tem que ser evacuado. Ao inimigo não se
deve deixar um único motor, um único vagão de trem, um único quilo de cereal ou galão de
combustível. Todos os artigos de valor (...) que não puderem ser retirados, devem ser destruídos sem
Após 70 anos da 2ª Guerra Mundial, o discurso acima, de Joseph Stálin, nos remete
a) à invasão soviética ao território alemão, marco na derrocada nazista frente à ofensiva Aliada nos
fronts Ocidental e Oriental.
b) à Operação Barbarosa, decorrente da assinatura do Pacto Ribbentrop- Molotov, estopim para a 2ª
Guerra Mundial.
c) ao Anschluss, quando a anexação da Áustria pelo Terceiro Reich provocou a reação soviética contra
os alemães.
d)
utilizada pelos russos contra Napoleão, no início do século XIX.
e) à Batalha de Stalingrado, uma das mais sangrentas e memoráveis de todo o conflito, decisiva para
a vitória Nazista.
7. O objetivo de tomar Paris marchando em direção ao Oeste era, para Hitler, uma forma de consolidar
sua liderança no continente. Com esse intuito, entre abril e junho de 1940, ele invadiu a Dinamarca, a
Noruega, a Bélgica e a Holanda. As tropas francesas se posicionaram na Linha Maginot, uma linha de
defesa com trincheiras, na tentativa de conter a invasão alemã.
Para a Alemanha, o resultado dessa invasão foi
a) a ocupação de todo o território francês, usando-o como base para a conquista da Suíça e da
Espanha durante a segunda fase da guerra.
b) a tomada do território francês, que foi então usado como base para a ocupação nazista da África
do Norte, durante a guerra de trincheiras.
c) a posse de apenas parte do território, devido à resistência armada do exército francês na Linha
Maginot.
d) a vitória parcial, já que, após o avanço inicial, teve de recuar, devido à resistência dos blindados do
general De Gaulle, em 1940.
e) a vitória militar, com ocupação de parte da França, enquanto outra parte ficou sob controle do
governo colaboracionista francês.
8. Uma das conferências que selaram o fim da II Guerra Mundial (1939-1945), a Conferência de São
Francisco, originou a Carta de São Francisco (26 de junho de 1945), que estabeleceu a Organização
das Nações Unidas (ONU). Seu artigo 23 estabelece os Estados Unidos da América, a União Soviética
(URSS), a França, a Grã-Bretanha e a China como membros permanentes do Conselho de Segurança,
guerras em nome de todos os membros.
H
is.
A escolha desses países deve-se:
a) Ao reconhecimento jurídico da contribuição da China, aliada ao Japão do imperador Hiroito, para
a derrota da Alemanha nazista.
b) À preocupação de repartir o poder numa nova ordem internacional, para que não houvesse
qualquer nova potência hegemônica.
c) À recusa de Alemanha, Japão e Itália ao convite para integrar o Conselho de Segurança devido ao
ressentimento popular com respeito aos países aliados.
d) À preocupação de proteger os países em desenvolvimento de agressões imperialistas e dificultar
o surgimento de regimes totalitários.
e) À nova correlação internacional de forças que, em 1945, já prenunciava a polarização entre
estadunidenses e soviéticos, além de conceder poder decisório aos países que haviam enfrentado
as potências do Eixo.
9. As grandes guerras mundiais provocaram dificuldades nas relações internacionais, gerando
ressentimentos e disputas diplomáticas. Os Estados Unidos procuraram fazer valer sua influência no
mundo e confirmar suas conquistas políticas. Na Conferência de Potsdam, as divergências eram
evidentes entre os aliados.
Nessa perspectiva, as relações entre as nações
a) permaneceram tensas, destacando-se o enfraquecimento do poder da Inglaterra e as perdas
europeias provenientes da 2ª guerra mundial.
b) tiveram um momento de paz, com acordos que fortaleceram a economia mundial e a democracia
nos países do Ocidente.
c) ajudaram a debilitar o poder político da União Soviética, liderada por Stálin e o Partido Comunista,
com um socialismo totalitário.
d) facilitaram o soerguimento imediato da Alemanha com o auxílio de empréstimos norte-americanos
e a vitória da democracia parlamentar.
e) modificaram-se, trazendo o fim dos governos totalitários com suas ideias imperialistas e sua
violência política contra seus opositores.
10. O ataque japonês a Pearl Harbor e a consequente guerra entre americanos e japoneses no Pacífico foi
resultado de um processo de desgaste das relações entre ambos. Depois de 1934, os japoneses
A expansão japonesa havia começado em 1895, quando venceu a China, impôs-lhe o Tratado de
Shimonoseki passando a exercer tutela sobre a Corea. Definida sua área de projeção, o Japão passou
a ter atritos constantes com a China e a Rússia. A área de atrito passou a incluir os Estados Unidos
quando os japoneses ocuparam a Manchúria, em 1931, e a seguir, a China, em 1937. REIS FILHO, D. A. (Org.). O século XX, o tempo das crises. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2008.
Sobre a expansão japonesa, infere-se que
a) o Japão tinha uma política expansionista, na Ásia, de natureza bélica, diferente da doutrina Monroe.
b) o Japão buscou promover a prosperidade da Coreia, tutelando-a à semelhança do que os EUA
faziam.
c) o povo japonês propôs cooperação aos Estados Unidos ao copiarem a Doutrina Monroe e
proporem o desenvolvimento da Ásia.
d) a China aliou-se à Rússia contra o Japão, sendo que a doutrina Monroe previa a parceria entre os
dois.
e) a Manchúria era território norte-americano e foi ocupado pelo Japão, originando a guerra entre os
dois países.
H
is.
QUESTÃO CONTEXTO
Nobel, Svetlana dá voz autêntica a mulheres contra Hitler
que combateram na guerra contra o Exército de Hitler estima-se que foram 1 milhão.
Eram enfermeiras, tratoristas, sapadoras, cirurgiãs, cozinheiras, lavadeiras, e também soldados da infantaria
e cavalaria, atiradoras, operadoras de baterias antiaéreas, aviadoras, marinheiras. http://www1.folha.uol.com.br/ilustrada/2016/07/1787734-nobel-svetlana-da-voz-autentica-a-mulheres-contra-hitler.shtml
Em 2016, foi lançado no Brasil o livro da vencedora do prêmio nobel de literatura, Svetlana Aleksiévitch, sobre
a atuação das mulheres soviéticas durante a Segunda Guerra Mundial.
Durante a Segunda Guerra, em um contexto de Guerra Total, percebemos a atuação das mulheres fora do
âmbito doméstico, assumindo posto de trabalho até então restritos à atuação masculina.
Comente as mudanças relacionadas à condição feminina ocorridas nos países que participaram diretamente
da Segunda Guerra Mundial.
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. b
Os elementos do cartaz nos permitem fazer uma analogia da luta norte americana na Segunda Guerra
Mundial, contra as forças nazifascistas do Eixo.
2. e
O principal motivo que causou a entrada dos Estados Unidos na Segunda Guerra Mundial foi o acordo
de solidariedade e diplomacia realizado com a Inglaterra e o ataque japonês à base norte-americana de
Pearl Harbor.
3. c
O poema faz referência a bomba da Hiroshima. Em tom de protesto, denuncia a ação norte americana
que matou milhares de civis durante a Segunda Guerra mundial.
4. c
A entrada dos Estados Unidos na guerra foi uma reação aos ataques japoneses a base de Pearl Harbor.
5. c
A preservação da memória da vitimas do holocausto é, hoje, vista como fundamental nos trabalhos
históricos sobre o período. Compreender e rememorar o período é uma forma de dimensionar a
gravidade das arbitrariedades cometidas e nunca mais repeti-las.
6. d
A tática de terra arrasada foi uma estratégia utilizada pela Rússia em conflitos contra potências europeias
como a França de Napoleão e a Alemanha Nazista.
Consiste basicamente na retirada civil e militar do território em conflito, destruindo tudo o que existe
para que a tropa inimiga que adentra o território encontre um ambiente hostil.
7. e
A invasão da França pelos nazistas foi finalizada como uma vitória militar após a conquista da capital,
Paris. A ocupação nazista concentrou-se no norte francês, enquanto o controle da região sul foi entregue
a um regime colaboracionista que foi liderado por Philippe Pétain na chamada França de Vichy (nome
que recebeu o governo colaboracionista da França). Esse governo colaboracionista existiu até 1944,
quando a França foi reconquistada pelos Aliados.
8. e
A escolha desses países deixa evidente a polarização ideológica que começava a se formar e daria origem
a Guerra Fria.
9. a
A Conferência de Potsdam estabeleceu as diretrizes básicas para a administração da Alemanha logo
depois do fim do conflito. Além da histórica decisão de dividir a Alemanha em quatro zonas de ocupação,
foi criado um conselho de ministros das Relações Exteriores, com sede em Londres e a participação de
representantes do Reino Unido, União Soviética, China, França e Estados Unidos. A União Soviética
começa a se distanciar dos aliados ocidentais, liderados pelos Estados Unidos. É o prenúncio da Guerra
Fria.
H
is.
10. a
A partir do século XIX, o Japão assumiu posturas imperialistas e passou a atuar cada vez mais para garantir
os seus interesses na Ásia, sobretudo na China. Ao longo daquele século, os japoneses defendiam que
sua influência deveria ocorrer em todo o sudoeste asiático. Assim, o Japão passou a voltar-se contra as
potências ocidentais que pudessem interpor-se a seus interesses. Esse belicismo levou o Japão a atacar
os Estados Unidos em 1941.
Questão contexto
É importante mencionar que não foram todos os países que tiveram uma ampliação tão grande da
participação feminina na guerra como é o caso da soviéticas, que chegaram a atuar no front de batalha. No
entanto, tivemos transformações relevantes relacionadas a atuação das mulheres na sociedade. Nos países
aliados, como Estados Unidos e Inglaterra, houve uma grande participação das mulheres na indústria bélica.
Para auxiliar nesse processo, foram criadas diversas creches e restaurantes comunitários na Inglaterra. A
Alemanha tinha uma postura mais conservadora em relação a mulher, mesmo em um contexto de guerra
total, a mulher alemã ainda era relacionada predominantemente a função de procriadora, como percebemos
a partir do projeto lebensborn.
L
it.
Lit.
Professor: Diogo Mendes
Monitor: Caroline Tostes
Bruna Saad
L
it.
Modernismo: 2ª fase (Poesia) 08/10
ago
RESUMO
Contexto histórico
A segunda fase do modernismo no Brasil, surge em um contexto conturbado. Após a crise de 1929 em Nova
York (depressão econômica), muitos países estavam mergulhados em uma crise econômica, social e política,
que fez surgir diversos governos totalitários e ditatoriais, que conduziram o mundo à II Guerra mundial(1939-
1945).
No Brasil, os anos 20 foram cenário de uma crise política que contribuiu para a derrocada da Velha República,
em 1930. O grupo regionalista do Nordeste tinha consciência dos complexos problemas sociopolíticos que
assolavam o Brasil, daí o interesse pela produção de uma literatura engajada, que assumisse e representasse
a realidade da população carente e marginalizada pelo governo.
Contudo, a Geração de 30 - como ficou conhecida essa nova leva de artistas - , foi entendida como subversiva
e comunista e, portanto, perseguida pelo Brasil do Estado Novo de Getúlio Vargas.
Poesia da Geração de 30
Na poesia, o marco da segunda fase foi a publicação de Alguma poesia (1930), de Carlos Drummond de
Andrade. Na prosa, Bagaceira (1928), de José Américo de Almeida.
A poesia da segunda fase assumiu um caráter universal: poetas da geração anterior amadureceram e
buscaram a sobriedade e o equilíbrio. As temáticas favoritas eram as existenciais, como a complexidade do
homem a ser analisado e avaliado em seus conflitos, sentimentos e emoções, sem que se deixasse de lado
algumas questões sociais.
Alguns escritores procuraram confronto espiritual, sentido místico para a existência. Desta forma, poetas
como Cecília Meireles, Jorge de Lima e Murilo Mendes entregaram seus versos às forças etéreas da
espiritualidade. É notória, pois, a pluralidade temática da geração de 30, que se relacionava intimamente
com questões líricas sentimentais, emoções coletivas, humanos sofrimentos, crises sociais, misérias do
mundo, espiritualidade, etc.
Textos de apoio
Poema de sete faces
Quando nasci, um anjo torto
desses que vivem na sombra
disse: Vai, Carlos! ser gauche na vida.
As casas espiam os homens
que correm atrás de mulheres.
A tarde talvez fosse azul,
não houvesse tantos desejos.
O bonde passa cheio de pernas:
pernas brancas pretas amarelas.
Para que tanta perna, meu Deus, pergunta meu coração.
Porém meus olhos
não perguntam nada.
O homem atrás do bigode
é sério, simples e forte.
Quase não conversa.
Tem poucos, raros amigos
o homem atrás dos óculos e do -bigode,
L
it.
Meu Deus, por que me abandonaste
se sabias que eu não era Deus
se sabias que eu era fraco.
Mundo mundo vasto mundo,
se eu me chamasse Raimundo
seria uma rima, não seria uma solução.
Mundo mundo vasto mundo,
mais vasto é meu coração.
Eu não devia te dizer
mas essa lua
mas esse conhaque
botam a gente comovido como o diabo. (Carlos Drummond de Andrade)
POEMA DOS OLHOS DA AMADA
Ó minha amada
Que olhos os teus
São cais noturnos
Cheios de adeus
São docas mansas
Trilhando luzes
Que brilham longe
Longe nos breus...
Ó minha amada
Que olhos os teus
Quanto mistério
Nos olhos teus
Quantos saveiros
Quantos navios
Quantos naufrágios
Nos olhos teus...
Ó minha amada
Que olhos os teus
Se Deus houvera
Fizera-os Deus
Pois não os fizera
Quem não soubera
Que há muitas eras
Nos olhos teus.
Ah, minha amada
De olhos ateus
Cria a esperança
Nos olhos meus
De verem um dia
O olhar mendigo
Da poesia
Nos olhos teus. MORAES, Vinicius de. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2004.
L
it.
Mãos dadas
Não serei o poeta de um mundo caduco.
Também não cantarei o mundo futuro.
Estou preso à vida e olho meus companheiros.
Estão taciturnos mas nutrem grandes esperanças.
Entre eles, considero a enorme realidade.
O presente é tão grande, não nos afastemos.
Não nos afastemos muito, vamos de mãos dadas.
Não serei o cantor de uma mulher, de uma história,
não direi os suspiros ao anoitecer, a paisagem vista da janela,
não distribuirei entorpecentes ou cartas de suicida,
não fugirei para as ilhas nem serei raptado por serafins.
O tempo é a minha matéria, do tempo presente, os homens presentes,
a vida presente. (Poema da obra Sentimento do mundo, de Carlos Drummond de Andrade).
Mulher ao espelho
Hoje que seja esta ou aquela,
pouco me importa.
Quero apenas parecer bela,
pois, seja qual for, estou morta.
Já fui loura, já fui morena,
já fui Margarida e Beatriz.
Já fui Maria e Madalena.
Só não pude ser como quis.
Que mal faz, esta cor fingida
do meu cabelo, e do meu rosto,
se tudo é tinta: o mundo, a vida,
o contentamento, o desgosto?
Por fora, serei como queira
a moda, que me vai matando.
Que me levem pele e caveira
ao nada, não me importa quando.
Mas quem viu, tão dilacerados,
olhos, braços e sonhos seu
se morreu pelos seus pecados,
falará com Deus.
Falará, coberta de luzes,
do alto penteado ao rubro artelho.
Porque uns expiram sobre cruzes,
outros, buscando-se no espelho. (Cecília Meireles)
L
it.
EXERCÍCIOS
1. Assinale a alternativa que apresenta João Cabral de melo Neto como "um poeta cuja poesia versa
constantemente sobre o próprio fazer poético".
a) "A luta branca sobre o papel
que o poeta evita,
luta branca onde corre o sangue
de suas veias de água salgada".
b) "Nas praias do Nordeste, tudo padece
com a ponta de finíssimas agulhas:
primeiro com as agulhas de luz."
c) "O que o mar não aprende do Canavial:
a veemência passional da preamar;
a mão-de-pilão das ondas na areia,
moída e miúda, pilada do que pilar."
d) "(O sol em Pernambuco leva dois sóis,
sol de dois canos, de tiro repetido;
o primeiro dos dois, o fuzil de fogo,
incendeia a terra: tiro de inimigo.)"
e) "Os rios, de tudo o que existe vivo,
vivem a vida mais definida e clara."
2. Com relação à poesia do modernismo brasileiro, é correto afirmar que (observação: há mais de uma
alternativa correta):
a) a ruptura com o passado foi total, como prova a obra de Mário de Andrade.
b) elevou o nível coloquial da fala brasileira à categoria literária.
c) a pesquisa estética foi intensificada.
d) a ruptura com o passado foi apenas parcial, permanecendo a mesma essência cultural, enriquecida
e dinamizada.
e) poeta recusa as forças subconscientes na criação poética.
f) raça, meio e momento histórico foram enfatizados como fatores determinantes do caráter
brasileiro.
3. Leia o poema abaixo:
Retrato
Eu não tinha este rosto de hoje,
assim calmo, assim triste, assim magro,
nem estes olhos tão vazios,
nem o lábio tão amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força,
tão paradas e frias e mortas,
eu não tinha este coração
que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança,
tão simples, tão certa e fácil:
- Em que espelho ficou perdida
a minha face?"
(Cecília Meireles)
L
it.
Assinale a alternativa INCORRETA de acordo com o poema:
a) A expressão "mãos sem força", que aparece no primeiro verso da segunda estrofe, indica um lado
fragilizado e impotente do "eu" poético diante de sua postura existencial.
b) As palavras mais sugerem do que escrevem, resultando, daí, a força das impressões sensoriais.
Imagens visuais e auditivas, em outros poemas, sucedem-se a todo momento.
c) O tema revela uma busca da percepção de si mesmo. Antes de um simples retrato, o que se mostra
é um autorretrato, por meio do qual o "eu" poético olha-se no presente, comparando-se com
aquilo que foi no passado.
d) Não há no poema o registro de estados de ânimo vagos e quase incorpóreos, nem a noção de
perda amorosa, abandono e solidão.
4. ROMANCE II OU DO OURO INCANSÁVEL
Mil bateias¹ vão rodando
sobre córregos escuros;
a terra vai sendo aberta
por intermináveis sulcos;
infinitas galerias
penetram morros profundos.
De seu calmo esconderijo,
o ouro vem, dócil e ingênuo;
torna-se pó, folha, barra,
prestígio, poder, engenho...
É tão claro! e turva tudo:
honra, amor e pensamento.
Borda flores nos vestidos,
sobe a opulentos altares,
traça palácios e pontes,
eleva os homens audazes,
e acende paixões que alastram
sinistras rivalidades.
Pelos córregos, definham
negros, a rodar bateias.
Morre-se de febre e fome
sobre a riqueza da terra:
uns querem metais luzentes,
outros, as redradas² pedras.
Ladrões e contrabandistas
estão cercando os caminhos;
cada família disputa
privilégios mais antigos;
os impostos vão crescendo
e as cadeias vão subindo.
Por ódio, cobiça, inveja,
vai sendo o inferno traçado.
Os reis querem seus tributos,
mas não se encontram vassalos.
Mil bateias vão rodando,
mil bateias sem cansaço.
Mil galerias desabam;
mil homens ficam sepultos;
L
it.
mil intrigas, mil enredos
prendem culpados e justos;
já ninguém dorme tranqüilo,
que a noite é um mundo de sustos.
Descem fantasmas dos morros,
vêm almas dos cemitérios:
todos pedem ouro e prata,
e estendem punhos severos,
mas vão sendo fabricadas
muitas algemas de ferro. (MEIRELES, Cecília. Poesias completas. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1974.)
O poema de Cecília Meireles apresenta um tom épico e revela afinidades com as propostas que
distinguiram a chamada geração de 30 da primeira geração modernista.
a) Indique duas características do poema relacionadas ao gênero épico.
b) Aponte um aspecto em comum entre a perspectiva da autora sobre o país, revelada nesse texto, e
a que predominou na obra de romancistas da geração de 30.
5. Confidência do Itabirano
Alguns anos vivi em Itabira.
Principalmente nasci em Itabira.
Por isso sou triste, orgulhoso: de ferro.
Noventa por cento de ferro nas calçadas.
Oitenta por cento de ferro nas almas.
E esse alheamento do que na vida é porosidade e
[comunicação.
A vontade de amar, que me paralisa o trabalho,
vem de Itabira, de suas noites brancas, sem mulheres e
[sem horizontes.
E o hábito de sofrer, que tanto me diverte,
é doce herança itabirana.
De Itabira trouxe prendas diversas que ora te ofereço:
esta pedra de ferro, futuro aço do Brasil,
este São Benedito do velho santeiro Alfredo Duval;
este couro de anta, estendido no sofá da sala de visitas;
este orgulho, esta cabeça baixa...
Tive ouro, tive gado, tive fazendas.
Hoje sou funcionário público.
Itabira é apenas uma fotografia na parede.
Mas como dói! ANDRADE, C. D. Poesia completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2003.
Carlos Drummond de Andrade é um dos expoentes do movimento modernista brasileiro. Com seus
poemas, penetrou fundo na alma do Brasil e trabalhou poeticamente as inquietudes e os dilemas
humanos. Sua poesia é feita de uma relação tensa entre o universal e o particular, como se percebe
claramente na construção do poema Confidência do Itabirano. Tendo em vista os procedimentos de
construção do texto literário e as concepções artísticas modernistas, conclui-se que o poema acima a) representa a fase heroica do modernismo, devido ao tom contestatório e à utilização de expressões
e usos linguísticos típicos da oralidade.
b) apresenta uma característica importante do gênero lírico, que é a apresentação objetiva de fatos e
dados históricos.
c)
representam a forma como a sociedade e o mundo colaboram para a constituição do indivíduo.
d) critica, por meio de um discurso irônico, a posição de inutilidade do poeta e da poesia em
comparação com as prendas resgatadas de Itabira.
e) apresenta influências românticas, uma vez que trata da individualidade, da saudade da infância e
do amor pela terra natal, por meio de recursos retóricos pomposos.
L
it.
6. Ai, palavras, ai, palavras
que estranha potência a vossa! Todo o sentido da vida principia a vossa porta: o mel do amor cristaliza seu perfume em vossa rosa; sois o sonho e sois a audácia, calúnia, fúria, derrota... A liberdade das almas, ai! Com letras se elabora... E dos venenos humanos sois a mais fina retorta: frágil, frágil, como o vidro e mais que o aço poderosa! Reis, impérios, povos, tempos,
MEIRELES, C. Obra poética. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1985 (fragmento).
O fragmento destacado foi transcrito do Romanceiro da Inconfidência, de Cecília Meireles.
Centralizada no episódio histórico da Inconfidência Mineira, a obra, no entanto, elabora uma reflexão
mais ampla sobre a seguinte relação entre o homem e a linguagem: a) A força e a resistência humanas superam os danos provocados pelo poder corrosivo das palavras.
b) As relações humanas, em suas múltiplas esferas, têm seu equilíbrio vinculado ao significado das
palavras.
c) O significado dos nomes não expressa de forma justa e completa a grandeza da luta do homem
pela vida.
d) Renovando o significado das palavras, o tempo permite às gerações perpetuar seus valores e suas
crenças.
e) Como produto da criatividade humana, a linguagem tem seu alcance limitado pelas intenções e
gestos.
7. Olá! Negro
Os netos de teus mulatos e de teus cafuzos e a quarta e a quinta gerações de teu sangue sofredor tentarão apagar a tua cor! E as gerações dessas gerações quando apagarem a tua tatuagem execranda, não apagarão de suas almas, a tua alma, negro! Pai-João, Mãe-negra, Fulô, Zumbi, negro-fujão, negro cativo, negro rebelde negro cabinda, negro congo, negro íoruba, negro que foste para o algodão de USA para os canaviais do Brasil, para o tronco, para o colar de ferro, para a canga de todos os senhores do mundo; eu melhor compreenda agora os teus blues nesta hora triste da raça branca, negro! Olá, Negro! Olá. Negro! A raça que te enforca, enforca-se de tédio, negro!
LIMA. J, Obras completas: Rio de Janeiro, Aguilar, 1958 (fragmento).
O conflito de gerações e de grupos étnicos reproduz, na visão do eu lírico, um contexto social
assinalado por a) modernização dos modos de produção e consequente enriquecimento dos brancos. b) preservação da memória ancestral e resistência negra à apatia cultural dos brancos. c) superação dos costumes antigos por meio da incorporação de valores dos colonizados. d) nivelamento social de descendentes de escravos e de senhores pela condição de pobreza. e) antagonismo entre grupos de trabalhadores e lacunas de hereditariedade.
L
it.
8. A flor e a náusea
Preso à minha classe e a algumas roupas,
vou de branco pela rua cinzenta.
Melancolias, mercadorias espreitam-me.
Devo seguir até o enjôo?
Posso, sem armas, revoltar-me?
Olhos sujos no relógio da torre:
Não, o tempo não chegou de completa justiça. O tempo é ainda de fezes, maus poemas, alucinações e espera.
O tempo pobre, o poeta pobre
fundem-se no mesmo impasse.
Em vão me tento explicar, os muros são surdos.
Sob a pele das palavras há cifras e códigos.
O sol consola os doentes e não os renova.
As coisas. Que tristes são as coisas, consideradas sem ênfase.
Vomitar esse tédio sobre a cidade.
Quarenta anos e nenhum problema
resolvido, sequer colocado.
Nenhuma carta escrita nem recebida.
Todos os homens voltam para casa.
Estão menos livres mas levam jornais
e soletram o mundo, sabendo que o perdem.
[...]
Uma flor nasceu na rua!
Passem de longe, bondes, ônibus, rio de aço do tráfego.
Uma flor ainda desbotada
ilude a polícia, rompe o asfalto.
Façam completo silêncio, paralisem os negócios,
garanto que uma flor nasceu.
Sua cor não se percebe.
Suas pétalas não se abrem.
Seu nome não está nos livros.
É feia. Mas é realmente uma flor.
Sento-me no chão da capital do país às cinco horas da tarde
e lentamente passo a mão nessa forma insegura.
Do lado das montanhas, nuvens maciças avolumam-se.
Pequenos pontos brancos movem-se no mar, galinhas em pânico.
É feia. Mas é uma flor. Furou o asfalto, o tédio, o nojo e o ódio.
Considere as afirmações a seguir:
I.
características da produção poética de Carlos Drummond de Andrade, especialmente no que
se refere às obras Sentimento do mundo, José e A rosa do povo.
II. No poema, podemos perceber o paradoxo que traduz a vida moderna, através do contraste
entre o desenvolvimento urbano e a solidão dos homens.
III. Os apelos do mundo do consumo, provenientes do desenvolvimento das relações capitalistas
espreitam-
IV. ma de
Drummond traz marcantes características da lírica moderna ocidental, que fez do feio objeto
estético.
L
it.
As afirmativas corretas são:
a I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
9. Assinale com V (verdadeiro) ou com F (falso) as afirmativas abaixo, sobre o poema A flor e a náusea,
de Drummond.
No poema, a flor nascida no asfalto ( ) simboliza a resistência à coisificação do homem nas grandes cidades, regidas pelo ritmo dos
( ) irrompe com uma força inusitada, substituindo o tédio e a náusea pela esperança. ( ) não consegue reverter o sentimento de tédio e de ódio que toma conta do eu-lírico do poema. ( ) é apenas uma imagem para ressaltar que nada pode modificar o cenário desumano da cidade. ( ) passa despercebida de muitos na rotina da cidade, embora o inusitado do seu nascimento.
O preenchimento correto dos parênteses, de cima para baixo, é:
a) V F V V F
b) F F V V V
c) V F V F F
d) V V F F V
e) V F F V V
10. SENTIMENTAL
Ponho-me a escrever teu nome com letras de macarrão. No prato, a sopa esfria, cheia de escamas E debruçados na mesa todos contemplam esse romântico trabalho.
Desgraçadamente falta uma letra, uma letra somente para acabar teu nome!
- Está sonhando? Olhe que a sopa esfria!
Eu estava sonhando... E há em todas as consciências um cartaz amarelo: Neste país é proibido sonhar.
(Carlos Drummond de Andrade)
Esse poema é caracteristicamente modernista, porque nele: a) A uniformidade dos versos reforça a simplicidade dos sentimentos experimentados pelo poeta.
b) Tematiza-se o ato de sonhar, valorizando-se o modo de composição da linguagem surrealista.
c) Satiriza-se o estilo da poesia romântica, defendendo os padrões da poesia clássica.
d) A linguagem coloquial dos versos livres apresenta com humor o lirismo encarnado na cena
cotidiana.
e) O dia a dia surge como novo palco das sensações poéticas, sem imprimir a alteração profunda na
linguagem lírica.
L
it.
11. Soneto de fidelidade (Vinicius de Moraes)
De tudo, ao meu amor serei atento Antes, e com tal zelo, e sempre, e tanto Que mesmo em face do maior encanto Dele se encante mais meu pensamento.
Quero vivê-lo em cada vão momento E em seu louvor hei de espalhar meu canto E rir meu riso e derramar meu pranto Ao seu pesar ou seu contentamento.
E assim, quando mais tarde me procure Quem sabe a morte, angústia de quem vive Quem sabe a solidão, fim de quem ama.
Eu possa me dizer do amor (que tive): Que não seja imortal, posto que é chama Mas que seja infinito enquanto dure.
Nos dois primeiros quartetos do soneto de Vinicius de Moraes, delineia-se a ideia de que o poeta... a) não acredita no amor como entrega total entre duas pessoas
b) acredita que, mesmo amando muito uma pessoa, é possível apaixonar-se por outra e trocar de amor
c) entende que somente a morte é capaz de findar com o amor de duas pessoas
d) concebe o amor como um sentimento intenso a ser compartilhado, tanto na alegria quanto na
tristeza
e) vê, na angústia causada pela ideia da morte, o impedimento para as pessoas se entregarem ao amor
L
it.
QUESTÃO CONTEXTO
Texto 1
Vício na fala
(Oswald de Andrade)
Para dizerem milho dizem mio
Para melhor dizem mió
Para pior pió
Para telha dizem teia
Para telhado dizem teiado
E vão fazendo telhados
Texto 2
Ã-hã, quer entrar, pode entrar... Mecê sabia que eu moro aqui? Como é que sabia? Hum, hum...Cavalo seu
é esse só? Ixe! Cavalo tá manco, aguado. Presta mais não. (ROSA, João Guimarães. Estas estórias: Meu tio o Iauaretê. Rio de Janeiro: José Olympio, 1969, p.126)
Texto 3
A terra é naturá
Iscute o que tô dizendo,
Seu dotô, seu coroné:
De fome tão padecendo
Meus fio e minha muié.
Sem briga, questão nem guerra,
Meça desta grande terra
Umas tarefas pra eu!
Tenha pena do agregado
Não me dexê deserdado (PATATIVA DO ASSARÉ. A terra é naturá. In: Cordéis e outros poemas. Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, 2008.)
A partir da leitura dos textos apresentados, identifique característica em comum que representa marca do
modernismo em suas produções literárias. Considere os conteúdos abordados até aqui para tecer sua
resposta.
L
it.
GABARITO
Exercícios 1. a
Presença de metalinguagem, onde o autor utiliza o próprio código para explicar o processo de escrita.
2. a, b, c
Havia uma necessidade de ruptura com as estéticas literárias vigentes, o falar popular do brasileiro virou
protagonista nas obras literárias, o trabalho estético com as palavras foi ampliado no sentido de que as
permissões de misturas e experimentações linguísticas eram livres.
3. d
O poema é recheado de referências aos sentimentos do eu-lírico, sensações de perda se equiparam às
mudanças sofridas pelas características do eu-lírico.
4. a) Algumas das características seriam:
- tema tratado com dignidade, sem irreverência;
- vocabulário identificado com o uso da língua em situações de formalidade;
- abordagem de fatos históricos, encarados sob a perspectiva da coletividade. (Gabarito oficial da Uerj)
b) A poetisa aborda criticamente os problemas do Brasil, enfocando as origens da desigualdade social -
tema frequente no romance regionalista a partir dos anos 30.
5. a
Presença de metalinguagem, onde o autor utiliza o próprio código para explicar o processo de escrita.
6. a, b, c
Havia uma necessidade de ruptura com as estéticas literárias vigentes, o falar popular do brasileiro virou
protagonista nas obras literárias, o trabalho estético com as palavras foi ampliado no sentido de que as
permissões de misturas e experimentações linguísticas eram livres.
7. c
A relação entre o ambiente em que o eu-lírico viveu e as suas características tanto físicas quanto de
personalidade são e estão diretamente conectadas.
8. b
A língua materna é símbolo identitário de um povo, sendo vista no poema como ferramenta de relação
entre as relações e interações humanas.
9. b
hora triste d
10. e
Todas as alternativas estão corretas porque mencionam características inerentes ao autor e suas obras.
11. d
A alternativa corresponde à resposta correta, já que analisa de forma eficiente o poema. A primeira
afirmação é correta, porque a flor emerge do asfalto, a segunda afirmativa está certa porque a flor
representa uma esperança em meio ao descontentamento, a terceira afirmativa está errada porque há
mudança no humor do eu-lírico que se enche de esperança, a quarta afirmativa está incorreta porque a
flor modifica o cenário de forma positiva, a quinta afirmativa está correta porque a correria da cidade é
L
it.
fator determinante para que as pessoas fechem os olhos para as coisas mais simples e belas e
revolucionárias como a rosa.
12. d
O poema tem como temática uma situação cotidiana que o aproxima ao gênero narrativo, logo há uma
nova sensação poética de experimentação que permite essa criação.
13. d
A resposta se justifica com a conclusão obtida no primeiro terceto do poema.
Questão Contexto Os textos apresentam reprodução de fala coloquial. A linguagem informal ganha destaque e se torna
protagonista das produções literárias, saindo da marginalização para a composição necessária dos
personagens.
M
at.
Mat.
Professor: Luanna Ramos
Gabriel Miranda
Monitor: Rodrigo Molinari
M
at.
Matrizes: Matriz inversa 09
ago
RESUMO
Dada a matriz quadrada A, dizemos que A é invertível (ou não singular), se e somente se existir uma matriz
X, tal que A.X=I, onde I é a matriz identidade. Uma notação comum para a matriz inversa é 1
A−
. Exemplo:
1 2A
0 1
=
Descobrir a matriz inversa é o mesmo que descobrir valores de x,y,z,w em 1
x yA
z w
− =
tais que
1 2 x y 1 0.
0 1 z w 0 1
=
Efetuando o produto das matrizes:
x 2z y 2w 1 0
z w 0 1
+ + =
Usando a igualdade das matrizes
x 2z 1 x 1
y 2w 0 y 2
z 0
w 1
+ = → =
+ = → = −
=
=
Substituindo, descobrimos que 1
1 2A
0 1
−−
=
.
Não é sempre que a matriz possui inversa, pois o sistema pode não ter solução. Em aulas posteriores,
aprenderemos um método prático para a existência ou não de inversa.
M
at.
EXERCÍCIOS
1. Determine uma matriz invertível P que satisfaça a equação P-1. A = 5 0
0 2
− , sendo A=
1 2
3 3
−
a) P=
5 10
3 9
2 2
3 9
−
b) P=2 10
6 15
−
c) P=2 101
3 310
−
d) P=
2 2
9 3
10 5
9 3
− −
−
e) P=
11
5
3 3
5 2
−
2. Dada a matriz B= 3
4
e sabendo que a matriz 1
2 1A
5 3
−−
=
é a matriz inversa da matriz A, podemos
concluir que a matriz X, que satisfaz a equação matricial AX=B, tem como soma de seus elementos o
número
a)14
b)13
c)15
d)12
e)16
3. Considere a matriz A=a 0
b 1
, onde a e b são números reais. Se A²= A e A é invertível, então:
a)a=1 e b= 1
b) a=1 e b= 0
c) a=0 e b= 0
d) a=0 e b= 1
4. Considere a matriz a 2a 1
Aa 1 a 1
+ =
− + em que a é um número real. Sabendo que A admite
inversa 1A− cuja primeira coluna é
2a 1
1
−
− , a soma dos elementos da diagonal principal de
1A− é igual
a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
M
at.
5. A matriz inversa de
2 0 1
A 2 1 10
0 0 1
−
= −
é
a)
2 0 1
A 2 1 10
0 0 1
−
= − − −
b)
1 2 0 1 2
A 1 1 11
0 0 1
−
= − −
c)
2 2 0
A 0 1 0
1 10 1
= − −
d)
2 2 0
A 0 1 0
1 10 1
− −
= − −
6. A matriz inversa da matriz em destaque, mostrada adiante é 1 0
0 1
:
a) 1 0
1 0
b) 1 0
0 1
c) 0 1
0 1
d) 0 1
1 0
e)
1 02
0 2
7. abendo que a inversa de uma matriz A é 1 3 1
A ,5 2
− − =
− e que a matriz X é solução da equação
matricial X A B, = em que B 8 3 ,= podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz X é
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
8. O elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz inversa da matriz
1 0 1
2 1 0
0 1 1
é:
a) 2
3
b) 3
2
c) 0
d) 2−
e) 1
3−
M
at.
9. Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A)t = B, então:
a) X = A-1 . Bt
b) X = Bt . A-1
c) X = (B . A)t
d) X = (AB)t
e) X = At . B-1
10. Calcular x tal que a matriz 1 2
A0 x
=
seja igual a sua inversa:
a) -2
b) 1
c) -1
d) 2
e) 0
11. Determinar a sabendo-se que 2 1
5 3
é a matriz inversa de 3 a
5 2
−
a) 1
b) 2
c) -1
d) 0
e) 3
12. Sejam as matrizes 1 2
A2 6
=
e x 1
M1 y
− =
− onde x e y são números reais e M é a matriz inversa
de A. Então o produto xy é:
a) 3
2
b) 2
3
c) 1
2
d) 3
4
e) 1
4
13. João comeu uma salada de frutas com a, m e p porções de 100g de abacaxi, manga e pera,
respectivamente, conforme a matriz X. A matriz A representa as quantidades de calorias, vitamina C e
cálcio, em miligramas, e a matriz B indica os preços, em reais, dessas frutas em 3 diferentes
supermercados. A matriz C mostra que João ingeriu 295,6cal, 143,9mg de vitamina C e 93mg de cálcio.
Considerando que as matrizes inversas de A e B são A-1 e B-1, o custo dessa salada de frutas, em cada
M
at.
supermercado, é determinado pelas seguintes operações:
a) B.A-1.C
b) C.A-1.B
c) A-1.B-1.C
d) B-1.A-1.C
14. Dada a matriz M=
3K
2
3K
2
−
, se 1 t
M M− = , então K pode ser:
a) 3
4
b) 3
4−
c) 1
4
d) 3
2−
e) 1
2
15. A é a matriz inversa de B, A= x 1
5 3
e B= 3 1
y 2
−
. Nessas condições, podemos afirmar que a soma
x+y vale:
a)-1
b)-2
c)-3
d)-4
e)-5
PUZZLE
Se ontem fosse amanhã, hoje seria sexta-feira. Que dia é hoje?
M
at.
GABARITO
Exercícios 1. e
Seja P=x y
z w
.
2. b
Somando os elementos 10+3 = 13
3. b
Seja I2 a matriz identidade de segunda ordem e que A. I2=A e A.A-1= I2
Logo a=1 e b=0
M
at.
4. a
A.A-1 = I2
a 2a 1 2a 1 x 1 0
a 1 a 1 1 y 0 1
a.(2a 1) (2a 1) 1Temos o sistema
(a 1).(2a 1) 1(a 1) 0
+ − =
− + −
− − + =
− − − + =
Resolvendo o sistema temos a = 2,12 5 3 5
A e A1 3 1 2
− − = =
−
Portanto, a soma dos elementos da diagonal principal é 3 + 2 = 5
5. b
2 0 1 a b c 1 0 0
2 1 10 . d e f 0 1 0
0 0 1 g h i 0 0 1
12a g 1 a2
2a d 10g 0 d 1
g 0 g 0
2b h 0 b 0
2b e 10h 1 e 1
h 0 h 0
12c i 0 c2
2c f 10i 0 f 11
i 1 i 1
−
= −
− = → =
+ + = → = −− = → =
− = → =
+ + = → =− = → =
− = → = −
+ + = → =− = → = −
1 10
a b c 2 2
d e f 1 1 11
g h i 0 0 1
−
= − −
6. b
A matriz 1 0
0 1
representa a identidade de ordem 2. Sabendo que a matriz inversa (1
A−
) tem a
propriedade que A. 1
A−
=I, onde I é a identidade. Nesse caso A=I, portanto I. 1
A−
=I e usando a
propriedade da multiplicação da matriz identidade temos que 1 1
I.A I A I− −= → =
7. a
Sabendo que 1A A I,− = com I sendo a matriz identidade de ordem 2, temos
M
at.
1 1
1
X A B X A A B A
X I B A
3 1X 8 3
5 2
X 24 15 8 6
X 9 2 .
− −
−
= =
=
− =
−
= − − +
= −
Portando, a soma pedida é igual a 9 ( 2) 7.+ − =
8. a
Para descobrir a inversa, calculamos:
1 0 1 a b c 1 0 0
2 1 0 . d e f 0 1 0
0 1 1 g h i 0 0 1
=
Como a questão pede apenas o 23
a , só precisamos descobrir o elemento 23
a da matriz inversa, nesse
caso o f. Fazendo o produto da matriz pela ultima coluna da matriz inversa temos:
c i 0 c i c 1 f
22c f 0 2( 1 f) f 0 3f 2 f
3
f i 1 i 1 f
+ = → = − → = − +
+ = → − + + = → = → =
+ = → = −
9. b
( )
( ) ( )
T
T T
TT T T
T TT T T
T
(X.A) B
A .X B
A .X B
X . A B
X.A B
=
=
=
=
=
Como A admite inversa
( )1 T 1
T 1
T 1
X. A.A B .A
I.X B .A
X B .A
− −
−
−
=
=
=
10. c
Como 1
A A−= então A.A=I, ou seja:
1 2 1 2 1 0.
0 x 0 x 0 1
=
Multiplicando a primeira linha da matriz A pela segunda coluna da matriz inversa, temos:
2 2x 0
x 1
+ =
= −
11. c
3 a 2 1 1 0.
5 2 5 3 0 1
=
−
Para descobrir o valor de a, basta multiplicar a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da
segunda matriz:
M
at.
3 3a 0
a 1
+ =
= −
12. a
1 2 x 1 1 0.
2 6 1 y 0 1
x 2 1 x 3
11 2y 0 y
2
1 3xy 3.
2 2
− =
−
− = → =
− + = → =
= =
13. a
O produto de A por X calcula a quantidade de Calorias, Vitamina C e Cálcio consumidos. Igualando esse
produto a C, calculamos os valores de a, m e p. O produto de B por X calcula o gasto em cada
supermercado. Seja G a matriz dos gastos:
( )1 1
1 1
1
A.X C
A .A .X A .C
I.X A C X A .C
G B.X B.A .C
− −
− −
−
=
=
= → =
= →
14. e
1 t
2 2 2
3K
2M
3K
2
3K
2M M
3K
2
3 3K K 1 02 2.
0 13 3K K2 2
3 1 1K 1 3 4K 4 K K
4 4 2
1 1K ou K
2 2
−
= −
−
= =
−
= −
+ = → + = → = → =
= = −
15. c
x 1 3 1 1 0.
5 3 y 2 0 1
15 3y 0 y 5
3x y 1 3x 5 1 x 2
x y 2 ( 5) 3
− =
+ = → = −
+ = → − = → =
+ = + − = −
M
at.
Questão Contexto
Se hoje fosse sexta-feira, ontem seria quinta. Logo, se "ontem fosse amanhã" (daí já sei que amanhã é quinta),
hoje é QUARTA-FEIRA.
M
at.
Mat.
Professor: Luanna Ramos
Gabriel Miranda
Monitor: Rodrigo Molinari
M
at.
Matrizes: Operações com matrizes,
matriz identidade
09
ago
RESUMO
1.Adição de matrizes : Vamos considerar duas Matrizes A e B do mesmo tipo (ou seja a soma de duas
matrizes só ocorre se elas tiverem o mesmo número de linhas e colunas em comum). Denominamos matriz
soma de A e B à matriz C=A+B, do mesmo tipo que A e B de tal forma que cada um de seus elementos é
igual a soma dos elementos correspondentes de A e B.
Ex: A + B = C
Os elementos a soma é correspondente ou seja o termo c11=a11+b11-> c11=1+0 ->c11=1, e assim por diante.
• Subtração de matrizes :Considere duas matrizes A e B do tipo (mxn) a maneira é similar da soma,
subtrai-se termo por termo correspondente : Ex A - B = C
2.Multiplicação :
• Multiplicação de um número real por uma matriz :Considere um número real k. Multiplicar este
número real por uma matriz qualquer é simplesmente multiplicar todos os elementos dessa matriz
por esse número k.
Ex:
• Multiplicação de matrizes: 1. Condição para existência do produto :
, assim o número de colunas de A deve ser igual ao de linhas de B , se isso
acontecer , resulta-se uma matriz C com o número de linhas de A e colunas de B.
2. Multiplicação :linhas da primeira matriz são multiplicados por colunas da matriz segundo
Ex 1:
Ex 2:
M
at.
Igualdade entre as matrizes
Quando as matrizes tem o mesmo tipo como A=
11 12
21 22
31 32
a a
a a
a a
e B=
11 12
21 22
31 32
b b
b b
b b
dizemos que se A=B ou seja
11 12 11 12
21 22 21 22
31 32 31 32
a a b b
a a b b
a a b b
=
, então 11 11
a b= , 12
a = 12
b , 21
a = 21
b etc. Em outras palavras, se existe a
igualdade entre as matrizes, então os elementos nas mesmas posições são iguais.
Matriz identidade
A matriz identidade é uma matriz quadrada de ordem n, em que todos os elementos da diagonal principal
são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a 0. O símbolo é nI . Uma outra forma de representar a matriz
identidade é pela lei de formação ij
1, se i ja
0, se i j
=
.
Exemplos:
2
1 0I
0 1
=
4
1 0 0 0
0 1 0 0I
0 0 1 0
0 0 0 1
=
EXERCÍCIOS
1. Sejam 𝑎 e 𝑏 números reais tais que a matriz 1 2
A0 1
=
satisfaz a equação 𝐴² = 𝑎A + 𝑏I, em que 𝐼 é a
matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto 𝑎𝑏 é igual a
c) 1.
d) 2.
2. Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão bij = i 2j.
Seja uma matriz A =(aij)2x3cujos elementos da primeira coluna são nulos e I2 a matriz identidade de
ordem 2, tal que AB =I2. O valor numérico do maior elemento da matriz A é igual a
a) 0
b)1
c) 2
d)3
M
at.
3. Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se aij= 0 para i > j. Os elementos de
uma matriz triangular sup
j . Sendo A = [ 1 1 1] uma matriz de ordem 1 x 3 e AT sua transposta, o produto A . T . AT é a matriz 1 x 1
cujo único elemento vale:
a) 0.
b) 4.
c) 7.
d) 28
4. Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa
uma letra do alfabeto. A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a
matriz A é multiplicada pela matriz B =3 1
5 2
− −
obtendo-se a matriz codificada B.A.
Sabendo que a matriz B.A é igual a10 27
21 39
−
− , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz
A é:
a) 48
b) 46
c) 47
d) 49
e) 50
5. Sendo a um número real, considere a matriz 1 a
0 1
− . Então
2017A é igual a:
a) 1 0
0 1
b) 1 a
0 1
−
c) 1 1
1 1
d)
20171 a
0 1
6. Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos
de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes
concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração
de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente.
A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a:
a) 0,235
b) 0,265
c) 0,275
d) 0,295
M
at.
7. Rodrigo, Otavio e Ronaldo gostam muito de comida japonesa e saíram para comer temaki, também
conhecido como sushi enrolado à mão, cujo o formato lembra o de um cone. Foram, então, visitando
vários restaurantes, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos
temakis cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
3 2 0
S 1 1 2
0 3 2
−
e
2 3 0
D 0 2 1
1 0 2
−
S refere-se às quantidades de temakis de sábado e D às de domingo. Cada elemento ija nos dá o
número de cones que a pessoa i pagou para a pessoa j, sendo Rodrigo o número 1, Otávio, o número
2 e Ronaldo, o número 3 ij((a ) representa o elemento da linha i e da coluna j de cada matriz).
Assim, por exemplo, no sábado, Rodrigo pagou 3 temakis que ele próprio consumiu 11(a ), 2
temakis consumidos por Otávio 12(a ) e nenhum por Ronaldo 13(a ), que corresponde à primeira
linha da matriz S. Quantos temakis Otávio ficou devendo para Rodrigo neste fim de semana?
a) nenhum
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
8. Tatiana e Tiago comunicam-se entre si por meio de um código próprio dado pela resolução do produto
entre as matrizes A e B, ambas de ordem 2 2,onde cada letra do alfabeto corresponde a um número,
isto é, a=1,b=2,c= 3,z=26. Por exemplo, se a resolução de A.B for igual a 1 13
15 18
, logo a mensagem
recebida é amor. Dessa forma, se a mensagem recebida por Tatiana foi flor e a matriz B= 1 1
2 1
−
,
então a matriz A é:
a) 8 7
8 10
− −
b) 6 6
7 11
− −
c) 8 5
7 11
− −
d) 6 7
6 11
− −
M
at.
9. Dada a matriz A= 1 1
1 1
e a função f, definida no conjunto das matrizes 2x2 por f(X)=X²-2X, então f(A)
é:
a) 1 1
1 1
− − − −
b) 0 0
0 0
c) 1 1
1 1
d) 2 2
2 2
e) 3 3
3 3
10. Considere a seguinte operação entre as matrizes: 6 2 6
.K4 3 1
− =
. A soma de todos os elementos
da matriz K é:
a) 1
b)3
c)4
d)7
11. Um criador de cães observou que as rações das marcas A, B, C e D contêm diferentes quantidades de
três nutrientes, medidos em miligramas por quilograma, como indicado na primeira matriz abaixo. O
criador decidiu misturar os quatro tipos de ração para proporcionar um alimento adequado para seus
cães. A segunda matriz abaixo dá os percentuais de cada tipo de ração nessa mistura.
A B C D percentuais de mistura
nutriente 1
nutriente 2
nutriente 3
210
340
145
370
520
225
450
305
190
290
485
260
A
B
C
D
35%
25%
30%
10%
Quantos miligramas do nutriente 2 estão presentes em um quilograma da mistura de rações?
a) 389 mg.
b) 330 mg.
c) 280 mg.
d) 210 mg.
e) 190 mg.
M
at.
12. Sejam A=1 1 2
4 3 0
− e B=
5 0 3
1 2 6
−
− e
tB é a transposta de B. O produto da matriz A pela matriz
tB é:
a)
9 2 10
8 6 0
21 21 6
− − −
b) 5 0 6
4 6 0
−
c)
5 4
0 6
6 0
−
d) 1 11
20 10
−
e) 1 10
2 1
− −
13. Sejam duas matrizes A e B: A=ij 3x3
(a ) tal que ij
i.j,se i ja
i j,se i j
+
e B=2
A . Assim, a soma dos elementos
da diagonal secundária de B é:
a)149
b)153
c)172
d)194
14. Leia o texto a seguir.
Existe uma matriz quadrada M de ordem 2 que possui uma propriedade bem interessante: sendo
A outra matriz quadrada de ordem 2, o produto A. M sempre resulta numa matriz que tem em sua
diagonal principal os elementos da diagonal secundária de A e em sua diagonal secundária os
elementos da diagonal principal de A. Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz
M descrita acima é:
a) 0 1
0 1
b) 0 0
1 1
c) 0 1
1 0
d) 1 0
0 1
−
−
e) 1 1
1 1
− −
M
at.
15. Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft,
escareado e sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com
900, cada caixa contendo parafusos dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de
parafusos de cada tipo contida em cada caixa, grande ou pequena. A tabela 2 fornece a
quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada mês do primeiro trimestre de um ano.
Associando as matrizes às tabelas 1 e 2, respectivamente, o produto
A B fornece
a) o número de caixas fabricadas no trimestre.
b) a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna.
c) a produção mensal de cada tipo de parafuso.
d) a produção total de parafusos por caixa.
e) a produção média de parafusos por caixa
PUZZLE
Se ontem fosse amanhã, hoje seria sexta-feira. Que dia é hoje?
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. a
Logo a.b=2.(-1)=-2
2. b
Pelo enunciado, A=ij 2x3
(a ) e 2
AB I= . Além disso, B = ij 3x2
(b ) tem a lei de formação ij
b = i-2j, portanto
B =
1 3
0 2
1 1
− −
− −
. Sendo assim:
O maior elemento é o B que vale 1.
3. d
Considerando a lei de formação da matriz T, tem-se que T=
1 0 1
0 6 5
0 0 15
−
. Assim:
M
at.
4. c
5. b
6. d
Conforme dados das tabelas:
7. e
Somando as matrizes:
Rodrigo pagou para Otavio 5 temakis (a12) e Otavio pagou para Rodrigo 1 temaki (a21), logo deve 4.
8. b
Flor = 6 12
15 18
e A= x y
z w
x 2y x y 6 12
z 2w z w 15 18
+ − + =
+ − +
M
at.
9. b
10. a
Para realizar a multiplicação k tem que ser uma matriz 2x1 dessa forma x
Ky
=
. Logo,
.
Somando os elementos de K = x+y=-2+3=1
11. a
Fazendo o produto das matrizes
12. d
13. a
Pela lei de formação A=
1 2 3
3 4 6
4 5 9
. Calculando B=A², logo B=A.A, portanto:
1 2 3 1 2 3 19 25 42
B 3 4 6 . 3 4 6 39 52 87
4 5 9 4 5 9 55 73 123
= =
Somando os elementos da diagonal secundária: 42+52+55=149
14. c
M
at.
Seja A= a b
c d
e M= 0 1
1 0
. Multiplicando A por M:
15. c
Se cada linha da matriz A representa o tipo de parafuso e cada coluna da matriz B represente o mês da
produção, o produto das matrizes será a produção mensal de cada tipo de parafuso.
Questão Contexto
Se hoje fosse sexta-feira, ontem seria quinta. Logo, se "ontem fosse amanhã" (daí já sei que amanhã é quinta),
hoje é QUARTA-FEIRA.
a b 0 1 b a.
c d 1 0 d c
=
1
Ma
t.
Mat.
Professor: Luanna Ramos
Alex Amaral
Monitor: Roberta Teixeira
2
M
at.
Cones 08/10
ago
RESUMO
Cone: Elementos e classificação.
Cone é um solido geométrico caracterizado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma
extremidade em um ponto P (vértice) e a outra num ponto qualquer da região circular que form a base.
Um cone pode ser classificado conforme a inclinação da geratriz em relação à base:
Reto o cone circular é reto quando o segmento de reta PO é perpendicular à base.
Oblíqua - o cone circular é oblíquo quando o segmento de reta PO é oblíquo à base.
Área da base Área lateral Área Total
2A = r
b A = r
bg
A = A
( )
t b l
t
A
A r g r
+
= +
Volume
2
1
3
1
3
BV A h
V r h
=
=
Onde: Ab = Área da base
Al = Área lateral
At = Área total
h = altura
r = raio
g = geratriz
Base: Círculos de raio r
Altura: h
Geratriz: segmento com uma extremidade no
vértice P e outra em alguma parte da
circunferêcia da base.
3
M
at.
1. Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido
externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura,
para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material
de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?
a)
d)
b)
e)
c)
2. Um reservatório de água, de formato cônico, com raio da tampa circular igual a 8 metros e altura igual
a 9 metros, será substituído por outro de forma cúbica, de aresta igual a 10 metros.
Estando o reservatório cônico completamente cheio, ao se transferir a água para o reservatório cúbico,
a altura do nível atingida pela água será de (considere 3 )
a) 5,76m.
b) 4,43m.
c) 6,38m.
d) 8,74m.
3. Parte do líquido de um cilindro circular reto que está cheio é transferido para dois cones circulares
retos idênticos de mesmo raio e mesma altura do cilindro. Sabendo-se que os cones ficaram
totalmente cheios e que o nível da água que ficou no cilindro é de 3m a altura do cilindro é de:
a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 9m
e) 12m
4. Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma
cônica, de acordo com a figura 01 a seguir: (Considere 3 )
EXERCÍCIOS
4
M
at.
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?
a) 52,16 10
b) 47,2 10
c) 52,8 10
d) 48,32 10
e) 53,14 10
5. Duas substancias, A e B, que não se misturam, são colocadas num recipiente de forma cônica, de modo
que a substancia A ocupe até a metade da altura do cone e a substancia B, o restante (conforme a
figura). A razão entre o volume de A e o volume de B e:
a) 7
8
b)7
1
c) 1
d) 8
1
e) 7
6. Uma tulipa de chopp tem a forma cônica, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que sua
capacidade é de 100 ml, a altura h é igual a:
a) 20cm
b) 16cm
c) 12cm
d) 8cm
e) 4cm
5
M
at.
7. Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está
parcialmente ocupado por 625 mL de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na
forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a Figura 1.
O conjunto, como mostra a Figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool
até o fundo do vasilhame.
Considerando essas informações, qual é o valor da distância H?
a) 5cm
b) 7cm
c) 8cm
d) 12cm
e) 18cm
8. Uma ampulheta é formada por dois cones de revolução iguais, com eixos verticais e justapostos pelo
vértice, o qual tem um pequeno orifício que permite a passagem de areia da parte de cima para a parte
de baixo. Ao ser colocada para marcar um intervalo de tempo, toda a areia está na parte de cima e, 35
minutos após, a altura da areia na parte de cima reduziu-se à metade, como mostra a figura. Supondo
que em cada minuto a quantidade de areia que passa do cone de cima para o de baixo é constante,
em quanto tempo mais toda a areia terá passado para a parte de baixo?
a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 15 minutos.
d) 20 minutos.
e) 30 minutos.
6
M
at.
9. Considerando um lustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a distância do
chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de
25 m², é de
a) 12 m.
b) 10 m.
c) 8 m.
d) 6 m.
e) 5 m.
10. A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%.
O nível desse líquido tem 12 cm de altura.
Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente,
obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%.
Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a :
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
11. Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um
líquido, conforme a ilustração abaixo.
Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o
volume submerso e o volume do sólido será igual a:
a) 1
2 b)
3
4 c)
5
6 d)
7
8
7
M
at.
12. Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade de sua altura. Se a
capacidade do tanque é de 1200 L, então a quantidade de água nele existente é de:
a) 600 L.
b) 450 L.
c) 300 L.
d) 200 L.
e) 150 L.
13. Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal.
Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do
raio da base do cilindro.
A altura do cone formado pela areia era igual a
a) 3/4 da altura do cilindro.
b) 1/2 da altura do cilindro.
c) 2/3 da altura do cilindro.
d) 1/3 da altura do cilindro.
14. A prefeitura de certo município realizou um processo de licitação para a construção de 100 cisternas
de placas de cimento para famílias da zona rural do município. Esse sistema de armazenamento de água
é muito simples, de baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora estipulou o preço de 40 reais
por m 2 construído, tomando por base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido no
processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura em forma de cone, conforme a figura abaixo.
8
M
at.
Considerando que a construção da base das cisternas deve estar incluída nos custos, é correto afirmar
que o valor, em reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100 cisternas será, no máximo, de:
a) 100.960
b) 125.600
c) 140.880
d) 202.888
e) 213.520
15. No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão
totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o
reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para
que isto ocorra com o reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 1 h
d) 50 min
e) 30 min
PUZZLE
Um bolsa tem 27 bolas de bilhar que parecem idênticas. É certo que há uma bola defeituosa que pesa mais
que as outras. Dispomos de uma balança com 2 pratos. Demonstre que se pode localizar a bola defeituosa
como somente três pesagens.
9
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. Temos um cone formado com as informações dadas no enunciado onde temos um tronco de um cone
formado. Quando planificamos esse tronco de cone, a área dessa superfície lateral forma a figura da
alternativa da letra E.
2. a
O volume do cone é .
3
Sb HV = .
A área da base é Sb =
Portanto, Sb = 3.8² = 3.64 = 192 m²
Logo, Vcone = 192.9 / 3 = 192.3 = 576 m³
Esse volume é transferido para um cubo de aresta 10 m. O cubo não ficará cheio. A água ficará na altura
x. Portanto, o volume de água será de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 m, 10 m e x m
O volume do paralelepípedo é dado pelo produto das três dimensões. Sabemos que esse volume é 576
m³. Então, Vparalelepípedo = 10.10.x = 576
100x = 576 ⇒ x = 576/100 = 5,76 m
3. d
(volume do cone) + (volume do cone) + (volume do cilindo com 3m) = (volume do cilindro cheio)
² ²².3 ²
3 3
33 3
9
R H R HR R H
H HH
H
+ + =
+ + =
=
4. a
O volume da peça é o volume do cilindro menos o volume do cone retirado.
Vcilindro = R².H = (3²)10 = 90 .
Vcone = (3²)6/3 = 18 .
Vcilindro - Vcone = 90 - 18 = 72 = 216 cm³ = 216 mL
5. d
Vamos fazer semelhança com o cone grande (1) e o cone pequeno (2), o da ponta.
Sabemos que a altura de C1 é h e a altura de C2 é h/2. Vamos usar essa relação para calcular a relação
entre os volumes. Por semelhança:
1
2
1
2
2
1
( )³
2
8
1
8
Vh
h V
V
V
V
V
=
=
=
6. c
Sabemos que o volume do cone é dado pela fórmula V = R².H/3. Assim:
10
M
at.
100 = (5²).H/3
Resolvendo a equação, encontramos H = 12 cm.
7. b
8. a
Quando a altura de areia do cone superior é a metade da altura de areia inicial, passou-se para o cone
inferior:
1 71 ( )³ do volume total de areia
2 8− =
Fazendo a relação:
35
7 1
8 8
35
7
5 min
x
x
x
=
=
=
9. e
2
0,25 (0,25)²
25
5
x
x
=
=
10. b
O volume de hipoclorito de sódio antes de ser diluído era 27% do volume V do cone de altura igual a 12
cm.
Após a diluição, o volume do hipoclorito passou a ser 8% do volume VH do cone de altura igual a H.
Portanto:
11
M
at.
Como os dois cones são semelhantes, tem-se:
11. d
O sólido com a forma de um cone circular reto contém uma parte submersa na água e outra fora da água.
A parte que está fora representa um cone cujas geratrizes medem a metade das geratrizes do sólido.
Como os dois cones são semelhantes, a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão entre as
medidas de suas geratrizes. Portanto:
sendo VS e VF, respectivamente, as medidas dos volumes dos sólidos submerso e fora do líquido.
Assim:
12. e
Sabemos que a metade superior do cone tem 1/8 do volume total. Assim:
V = 1200/8 = 150 L.
13. a
Como o volume de areia é o mesmo, segue que:
14. e
Observe:
12
M
at.
15. c
Para responder essa pergunta, devemos conhecer as fórmulas para o cálculo do volume do cone e do
cilindro. Apresento-as abaixo.
Onde:
r = raio;
h = altura;
= pi.
Se analisar as fórmulas, é possível perceber que o numerador da fração do volume do cone é igual ao
volume total do cilindro. Como o volume do cone está sendo dividido por 3, podemos afirmar que é
um terço do volume do cilindro.
Com base no que foi dito acima, podemos afirmar que:
Como o volume do cone é um 1/3 do volume do cilindro, o tempo para preencher também será um
terço, logo, podemos afirmar que o tempo gasto para preencher o reservatório cônico é de 1h.
Puzzle
Compare 9 bolas quaisquer com outras 9 e deixa as nove restantes na caixa.
Se a balança se equilibra, a bola mais pesada estará entre as nove bolas que ficaram na caixa e se não,
estará entre as nove do prato que mais pesou. Dividimos em 3 grupos de 3 esse conjunto e repetirmos a
operação. Dessa forma, com duas pesadas teremos isolado a bola mais pesada de um grupo de 3 bolas.
Se repetirmos a operação uma terceira vez, teremos isolado a bola mais pesada das outras.
P
or.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Fernanda Vicente
Monitor: Rodrigo Pamplona
P
or.
Figuras de Linguagem (Ironia, eufemismo,
hipérbole, antítese, paradoxo, gradação)
07/09
ago
RESUMO
Figuras de pensamento Ironia: Consiste em dizer o oposto do que se pretende falar. Exemplo: Ela não sabe escrever Tirou 1000 na redação! Gradação: Enumeração gradativa (que aumenta ou diminui pouco a pouco) dentro de uma mesma ideia. Exemplo: De repente o problema se tornou menos alarmante, ficou menor, um grão, um cisco, um quase nada. Personificação (prosopopeia): É a atribuição de características de seres animados a seres não humanos. Exemplo: Hoje, ao abrir a janela, o sol sorriu para mim. Hipérbole: É um exagero de ideias.
10 mil anos atrás
Raul Seixas Antítese: É a utilização de termos que se opõem quanto ao seu sentido, ou seja, são palavras de sentidos
opostos. Exemplo: O calor e o frio vivem em meu peito. Paradoxo: É a utilização de termos que se opõem contraditoriamente.
arde sem se ver É ferida que dói e não se sente
Luís de Camões Eufemismo: É a suavização de uma ideia, de um fato. Exemplo: O governo procederá ao reajuste de taxas. (em vez de aumento)
EXERCÍCIOS
1. A novidade veio dar à praia
na qualidade rara de sereia
metade um busto de uma deusa maia
metade um grande rabo de baleia
a novidade era o máximo
do paradoxo estendido na areia
alguns a desejar seus beijos de deusa
outros a desejar seu rabo pra ceia
oh, mundo tão desigual
tudo tão desigual
de um lado este carnaval
do outro a fome total
e a novidade que seria um sonho
milagre risonho da sereia
virava um pesadelo tão medonho
ali naquela praia, ali na areia
a novidade era a guerra
entre o feliz poeta e o esfomeado
estraçalhando uma sereia bonita
(Gilberto Gil A Novidade)
Assinale a alternativa que ilustra a figura de linguagem destacada no texto:
P
or.
2. I. "À custa de muitos trabalhos, de muitas fadigas, e sobretudo de muita paciência..."
II. "... se se queria que estivesse sério, desatava a rir..."
III. "... parece que uma mola oculta o impelia..."
IV. "... e isto (...) dava em resultado a mais refinada má-criação que se pode imaginar."
Quanto às figuras de linguagem, há neles, respectivamente,
a) gradação, antítese, comparação e hipérbole.
b) hipérbole, paradoxo, metáfora e gradação.
c) hipérbole, antítese, comparação e paradoxo.
d) gradação, antítese, metáfora e hipérbole.
e) gradação, paradoxo, comparação e hipérbole.
3.
a) pleonasmo
b) comparação
c) eufemismo
d) hipérbole
e) anáfora
4. "Ó mar salgado, quanto do teu sal são lágrimas de Portugal!" Há, nesses versos, uma convergência de
recursos expressivos, que se realizam por meio de:
I - metonímia;
II - pleonasmo;
III - apóstrofe;
IV - personificação.
Quanto às especificações anteriores, diz-se que:
a) todas estão corretas.
b) nenhuma está correta.
c) apenas I , II e III estão corretas.
d) apenas III e IV estão corretas.
e) apenas I está incorreta.
5. Cidade grande
Que beleza, Montes Claros.
Como cresceu Montes Claros.
Quanta indústria em Montes Claros.
Montes Claros cresceu tanto,
ficou urbe tão notória,
prima-rica do Rio de Janeiro,
que já tem cinco favelas
por enquanto, e mais promete. Carlos Drummond de Andrade
Entre os recursos expressivos empregados no texto, destaca-se a
a) metalinguagem, que consiste em fazer a linguagem referir-se à própria linguagem.
b) intertextualidade, na qual o texto retoma e reelabora outros textos.
c) ironia, que consiste em se dizer o contrário do que se pensa, com intenção crítica.
d) denotação, caracterizada pelo uso das palavras em seu sentido próprio e objetivo.
e) prosopopéia, que consiste em personificar coisas inanimadas, atribuindo-lhes vida.
P
or.
6. Ainda que eu falasse a língua dos homens
e falasse a língua dos anjos,
sem amor eu nada seria.
É só o amor, é só o amor;
Que conhece o que é verdade;
O amor é bom, não quer o mal;
Não sente inveja ou se envaidece.
O amor é o fogo que arde sem se ver;
É ferida que dói e não se sente;
É um contentamento descontente;
É dor que desatina sem doer.
Ainda que eu falasse a língua dos homens
e falasse a língua dos anjos,
sem amor eu nada seria.
É um não querer mais que bem querer;
É solitário andar por entre a gente;
É um não contentar-se de contente;
É cuidar que se ganha em se perder;
É um estar-se preso por vontade;
É servir a quem vence, o vencedor;
É um ter com quem nos mata a lealdade;
Tão contrário a si é o mesmo amor.
Estou acordado e todos dormem todos dormem, todos dormem;
Agora vejo em parte, mas então veremos face a face.
É só o amor, é só o amor;
Que conhece o que é verdade.
Ainda que eu falasse a língua dos homens
e falasse a língua dos anjos,
sem amor eu nada seria. (Monte Castelo, Renato Russo. Do álbum As quatro estações, Legião Urbana)
Analisando a letra da música Monte Castelo, pode-se afirmar que a figura de linguagem
predominante é:
a) Metonímia.
b) Paradoxo.
c) Antítese.
d) Prosopopeia.
e) Hipérbole.
7. Nos versos abaixo, uma figura se ergue graças co conflito de duas visões antagônicas:
- Dois do presente,
-
Esta figura de linguagem recebe o nome de:
a) metonímia
b) catacrese
c) hipérbole
d) antítese
e) hipérbato
8. Identifique a figura de linguagem empregada nos versos destacados:
Como uma vela fúnebre de cera,
Chorei bilhões de vezes com a canseira
a) antítese
b) anacoluto
c) hipérbole
d) limotes
e) paragoge
P
or.
9. A figura de linguagem empregada nos versos em destaque é:
(Não sei se dura ou caroável)
Talvez eu tenha medo.
Talvez sorria, ou diga:
-
a) clímax
b) eufemismo
c) sínquise
d) catacrese
e) pleonasmo
10. Oxímoro (ou paradoxo) é uma construção textual que agrupa significados que se excluem
mutuamente. Para Garfield, a frase de saudação de Jon (tirinha abaixo) expressa o maior de todos os
oxímoros.
Folha de S. Paulo. 31 de julho de 2000.
Pode-se afirmar que ocorre um oxímoro em:
e fazia
Sendo a sua liberdade
Que ele mesmo levantara
Um mundo novo nascia
Um operário que sabia
E MORAES, Vinícius de. Antologia Poética. São Paulo: Companhia das Letras, 1992.
P
or.
11. Na frase: , encontra-se a seguinte figura de
linguagem
a) metáfora.
b) hipérbole.
c) eufemismo.
d) antítese.
e) personificação.
12.
Na produção do humor, traço típico da crônica, o autor combina eufemismos com outros recursos
ou figuras de linguagem.
O exemplo em que o humor é produzido por meio da superposição entre um eufemismo e uma
comparação entre elementos distintos é:
a) despedir sem indenização nem explicação se chama flexibilização laboral (l. 5-6)
b) acumulação privada de riqueza é democracia; (l. 9-10)
c) Ora, poderia dizer que sou seminovo! (l. 14-15)
d) são distorcidas para que a realidade, escamoteada, permaneça como está. (l. 17-18)
QUESTÃO CONTEXTO
Observe a tirinha apresentada e indique qual a figura de linguagem empregada.
P
or.
GABARITO
Exercícios
1. b
paradoxo expresso nas palavras sonho e pesadelo. Apesar de essas duas palavras apresentarem
significados distintos, estão fundidas em uma mesma enunciação.
2. d
Em I, as expressões se enriquecem mutuamente em progressão ascendente :trata-se de uma gradação;
-se de uma antítese; Em III, há uma comparação
implícita entre alguma coisa e uma mola oculta: trata-
refinada má- -se de uma hipérbole.
3. c
4. a
[Ó mar salgado] Invocação, logo, Apóstrofe; [mar salgado] repetição do óbvio: pleonasmo; [Portugal] o
termo está sendo utilizado para simbolizar o povo português todo, logo, metonímia; [lágrimas de
Portugal] Portugal está sendo personificado, afinal o país não chora: personificação.
5. c
Em uma primeira leitura, a impressão de que o poeta faz elogios ao progresso da cidade mineira de
Montes Claros é bem presente. Todavia, observando alguns elementos do texto, é possível verificar que
o autor utilizou como principal figura de linguagem a ironia, sobretudo quando sinaliza que a riqueza e o
progresso de Montes Claros indicam os crescimentos da miséria e da degradação social, situação
encontrada nas favelas cariocas. Dessa forma, fica claro que o elogio é, na verdade, uma crítica construída
por meio da ironia.
6. b
No paradoxo, há a coexistência de significados opostos. A música "Monte Castelo", do grupo Legião
Urbana, é um bom exemplo. O poema de Luís de Camões incorporado à música Monte Castelo carrega
paradoxo. A diferença mora, entretanto, no relacionamento desses opostos. Na antítese, há duas teses
contrárias, antônimas.
7. d
figura de linguagem presente por causa da oposição destas duas ideias é a antítese.
8. c
uma figura de linguagem chamada HIPÉRBOLE, que consiste no emprego de uma ideia de maneira
exagerada, chegando ao ponto de não condizer com a realidade dos fatos. No caso, ela está presente na
9. b
P
or.
EUFEMISMO, que consiste no uso de palavras que suavizam uma ideia no texto, como é o caso da palavra
10. b
Nesta questão, você precisa estabelecer uma relação entre a linguagem do quadrinho e a do texto
- Grafield responde dizendo que essa frase é a mãe
de todos os oximoros. Como sabemos, oximoros são paradoxos, portanto, para Garfield, feliz e segunda-
feira são ideias opostas, paradoxais, como se fosse impossível existir uma segunda-feira feliz. Observe
que a Letra B traz duas ideias, aparentemente opostas, mas com total sentido dentro do contexto. A casa
era ao mesmo tempo liberdade e escravidão, temos aqui duas ideias que não teriam lógica ao serem
associadas em outro contexto, mas que ,no poema, tornam-se expressivas. Você pode ficar na dúvida
com a letra D. Entretanto, observe que o há é uma inversão e não um paradoxo.
11. b
Há uma figura de linguagem chamada HIPÉRBOLE, que consiste no emprego de uma ideia de maneira
é onde reside o exagero.
12. c
conotações negativas da velhice. A seguir ele recorre ao humor, usando um eufemismo geralmente
erir a si mesmo, um homem já de certa
idade (homem velho).
Questão Contexto
A figura de linguagem apresentada na tirinha é a ironia, onde se diz o contrário do que se quer dizer. Essa
nagem claramente detesta.
P
or.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Eduardo Valladares
Monitor: Rodrigo Pamplona
P
or.
Figuras de Linguagem (metáfora e metonímia) 07/09
ago
RESUMO
Figuras de linguagem ou figuras de estilo são recursos expressivos de que se vale um autor para comunicar-
se com mais força, intensidade, originalidade e até subjetividade. Elas podem ser classificadas em : figuras
de palavra; figuras de construção; figuras de pensamento. Seu estudo faz parte da Estilística, ramo da língua
que estuda a língua em sua função expressiva, analisando os processos sintáticos, fônicos, etc.
Figuras de Palavras são as seguintes:
a) Metáfora: é a alteração do significado próprio de um palavra, advindo de uma comparação mental ou
característica comum entre dois seres ou fatos.
pavão é um arco-íris (Rubem Braga)
o mundo é um moinho/ Vai triturar
b) Comparação: ocorre pelo confronto de pessoas ou coisas, a fim de lhes destacar características,
traços comuns, visando a um efeito expressivo.
Olavo Bilac
deixai-me que diga:
é tão belo como um sim
João Cabral de Melo Neto
Observação: Não confunda a metáfora com a comparação. Nesta, os dois termos vêm expressos e unidos
por nexos comparativos ( tal, qual, como, assim como, etc.).
Hitler foi cruel como um monstro. (comparação)
Hitler foi um monstro. (metáfora)
c) Metonímia: Consiste na utilização de uma palavra por outra, com a qual mantém relação semântica.
Impende ressaltar que essa troca não se dá por sinonímia, mas porque uma evoca/ alude a outra. Há
metonímia quando se emprega:
I. efeito pela causa
Os aviões semeavam a morte. [= bombas mortíferas (causa)]
II.O autor pela obra:
Adorava seu Picasso e lia Machado de Assis.
III. O continente pelo conteúdo:
O Brasil chorou a morte de Ayrton Senna.
IV. O instrumento pela pessoa que o utiliza:
Ele é um bom garfo. [ = comilão]
V. O sinal pela coisa significada
A solução para o país é a ascensão da Coroa. [ Coroa = governo monárquico]
VI. lugar pelos seus habitantes ou produtos:
P
or.
A América reagiu negativamente ao novo presidente.
VII. O abstrato pelo concreto:
A juventude acha que é onipotente. [a juventude = os jovens]
VIII. A parte pelo todo:
[ pernas = pessoas]
IX. O singular pelo plural:
O homem é corruptível. [ o homem = os homens]
X. O indivíduo pela espécie ou classe:
O Judas da classe [ = o traidor]
Os mecenas das artes. [ = os protetores]
EXERCÍCIOS
1. - -se uma figura de linguagem
denominada:
a) anáfora
b) personificação
c) antítese
d) catacrese
e) metonímia
2.
Nessa tirinha, a personagem faz referência a uma das mais conhecidas figuras de linguagem para
a) condenar a prática de exercícios físicos.
b) valorizar aspectos da vida moderna.
c) desestimular o uso das bicicletas.
d) caracterizar o diálogo entre gerações.
e) criticar a falta de perspectiva do pai.
3. Na -se a seguinte figura de
linguagem
a) metáfora.
b) eufemismo.
c) hipérbole.
d) metonímia.
e) prosopopéia.
P
or.
4. -se a seguinte figura de linguagem
(figura de palavra):
a) Comparação.
b) Eufemismo.
c) Prosopopeia.
d) Onamatopeia.
e) Metáforas.
5. Assinale a única alternativa que contém a figura de linguagem presente no trecho sublinhado:
Que da ocidental praia lusitana,
Por mares nunca dantes navegados,
a) metonímia
b) eufemismo
c) ironia
d) anacoluto
e) polissíndeto
6. Metáfora
Gilberto Gil
Uma lata existe para conter algo,
Pode estar querendo dizer o incontível
Uma meta existe para ser um alvo,
Pode estar querendo dizer o inatingível
Por isso não se meta a exigir do poeta
Que determine o conteúdo em sua lata
Na lata do poeta tudo nada cabe,
Pois ao poeta cabe fazer
Com que na lata venha caber
O incabível
Deixe a meta do poeta não discuta,
Deixe a sua meta fora da disputa Meta
dentro e fora, lata absoluta
Deixe-a simplesmente metáfora. Disponível em: http://www.letras.terra.com.br. Acesso em: 5 fev. 2009.
A metáfora é a figura de linguagem identificada pela comparação subjetiva, pela semelhança ou
analogia entre elementos. O texto de Gilberto Gil brinca com a linguagem remetendo-nos a essa
conhecida figura. O trecho em que se identifica a metáfora é:
P
or.
7. O Adeus Rubem Braga
No oitavo dia sentimos que tudo conspirava contra nós. Que importa a uma grande cidade que
haja um apartamento fechado em alguns de seus milhares de edifícios; que importa que lá dentro não
haja ninguém, ou que um homem e uma mulher ali estejam, pálidos, se movendo na penumbra como
dentro de um sonho?
Entretanto a cidade, que durante uns dois ou três dias parecia nos haver esquecido, voltava
subitamente a atacar. O telefone tocava, batia dez, quinze vezes, calava-se alguns minutos, voltava a
chamar; e assim três, quatro vezes sucessivas.
Alguém vinha e apertava a campainha; esperava; apertava outra vez; experimentava a maçaneta da
porta; batia com os nós dos dedos, cada vez mais forte, como se tivesse certeza de que havia alguém
lá dentro. Ficávamos quietos, abraçados, até que o desconhecido se afastasse, voltasse para a rua, para
a sua vida, nos deixasse em nossa felicidade que fluía num encantamento constante. (...) Texto extraído do livro "Figuras do Brasil 80 autores em 80 anos de Folha", Publifolha São Paulo, 2001, pág. 132.
Figuras de linguagem por meio dos mais diferentes mecanismos ampliam o significado de palavras
e expressões, conferindo novos sentidos ao texto em que são usadas. A alternativa que apresenta uma
figura de linguagem construída a partir da equivalência entre um todo e uma de suas partes é:
a) ndo na penumbra como dentro de um
b)
c) m lá
d)
8. A invasão dos blablablás
Por décadas, os falantes foram minoria. E uma minoria reprimida. Quando alguém abria a boca na sala
escura, recebia logo um shhhhhhhhhhhhh. E voltava ao estado silencioso de onde nunca deveria ter
saído. Todo pai ou mãe que honrava seu lugar de educador ensinava a seus filhos que o cinema era um
lugar de reverência. Sentados na poltrona, as luzes se apagavam, uma música solene saía das caixas de
som, as cortinas se abriam e um novo mundo começava. Sem sair do lugar, vivíamos outras vidas,
viajávamos por lugares desconhecidos, chorávamos, ríamos, nos apaixonávamos. Sentados ao lado de
desconhecidos, passávamos por todos os estados de alma de uma vida inteira sem trocar uma palavra.
Comungávamos em silêncio do mesmo encantamento. (...)
Percebi na sexta-feira que não ia ao cinema havia três meses. Não por falta de tempo, porque trabalhar
muito não é uma novidade para mim. Mas porque fui expulsa do cinema. Devagar, aos poucos, mas
expulsa. Pertenço, desde sempre, às fileiras dos silenciosos. Anos atrás, nem imaginava que pudesse
haver outro comportamento além do silêncio absoluto no cinema. Assim como não imagino alguém
cochichando em qualquer lugar onde entramos com o compromisso de escutar.
Não é uma questão de estilo, de gosto. Pertence ao campo do respeito, da ética. Cinema é a
experiência da escuta de uma vida outra, que fala à nossa, mas nós não falamos uns com os outros. No
cinema, só quem fala são os atores do filme. Nós calamos para que eles possam falar. Nossa vida cala
para que outra fale.
Isso era cinema. Agora mudou. É estarrecedor, mas os blablablás venceram. Tomaram conta das salas
de cinema. E, sem nenhuma repressão, vão expulsando a todos que entram no cinema para assistir ao
filme sem importunar ninguém. (...) Eliane Brum - revistaepoca.globo.com, 10/08/2009
No cinema, só quem fala são os atores do filme. Nós calamos para que eles possam falar. Nossa vida
cala para que outra fale. (l. 19-20)
O trecho acima usa uma figura de linguagem chamada de:
a) metáfora
b) hipérbole
c) eufemismo
d) metonímia
P
or.
9.
A metáfora é uma figura de linguagem que se caracteriza por conter uma comparação implícita.
O cartum de Sizenando constrói uma metáfora, que pode ser observada na comparação entre:
a) o sentimento de desilusão e a floresta
b) a propaganda dos bancos e os artistas
c) a ironia do cartunista e a fala do personagem
d) o artista desiludido e o personagem cabisbaixo
10.
P
or.
O texto é todo construído por meio do emprego de uma figura de estilo.
Essa figura é denominada de:
a) elipse
b) metáfora
c) metonímia
d) personificação
11.
Uma metáfora pode ser construída pela combinação entre elementos abstratos e concretos.
No texto, um exemplo de metáfora que se constrói por esse tipo de combinação é:
a) como a pedir-lhe, ao mesmo tempo, que não fosse e que não deixasse de ir, (l. 4-5)
b) o brusco movimento de fechar prendera-lhe entre as folhas de madeira o espesso tecido da vida,
(l. 10-11)
c) Fechou os olhos, tentando adiantar-se à agonia do momento, (l. 13)
d) E no entanto ali estava, a poucos passos, (l. 19)
P
or.
12.
Mas temos esses pequenos oásis - os poemas - contaminando o deserto da referencialidade. (l. 35)
linguagem, recurso frequente em textos artísticos.
As figuras de linguagem superpostas na frase são:
a) metáfora e antítese
b) ironia e metonímia
c) elipse e comparação
d) personificação e hipérbole
P
or.
QUESTÃO CONTEXTO
Observe a tirinha e explique o sentido de humor provocado por ela.
P
or.
GABARITO
Exercícios
1. e
Trata-se de uma metonímia, a figura de linguagem que consiste na utilização de um termo em
substituição a outro que estabelece com ele algum tipo de afinidade, semelhança ou relação semântica.
Neste caso, substitui-se refrigerante de cola pela marca
2. 2.E Para a personagem, a bicicleta que nunca sai do lugar estabelece um ponto de intersecção com o
comportamento do pai. O sentido da metáfora reside aí, pois o menino estabeleceu uma analogia entre
bicicleta e pai, que se esforça, mas parece não conseguir alcançar seus objetivos.
3. 3. D Trata-se de uma metonímia, a figura de linguagem que consiste na utilização de um termo em
substituição a outro que estabelece com ele algum tipo de afinidade, semelhança ou relação semântica.
ica a porção de comida ingerida pela pessoa, que obviamente não comeu dois
objetos (pratos).
4. e
A metáfora é a alteração do significado próprio de uma palavra, advindo de uma comparação mental ou
característica comum entre dois seres ou fatos. Nesse caso,
Pavões exibicionista é claramente uma metáfora, pois os sujeitos estavam se exibindo como se fossem
dois pavões, mas não tinham sido transfigurados nessas aves.
5. a
é uma parte de
Portugal, terra e povo homenageados na clássica epopeia Os Lusíadas, de Camões.
6.
poderão ser usadas em um poema e trabalhadas de maneira imprevisível. Você pode ficar na dúvida com
as letras C e D, mas observe que na letra (C) temos uma linguagem denotativa, pois alvo e meta podem
justamente na letra E.
7. b
A metonímia a
momento do narrador. É um caso de singular pelo plural.
8. d
Os atores representam personagens que por sua vez representam os espectadores que assistem aos
filmes. Cada personagem está representando inumeráveis espectadores, cumprindo uma função da
metonímia de a parte (o personagem) representar o todo (todos os espectadores).
P
or.
9. a
A imagem concretiza o conceito de metáfora, à proporção que o cartum constrói uma comparação entre
a floresta que é um conjunto de árvores e o sentimento de desilusão, expresso pela fala do
personagem. Ele alude, de fato, a todos os artistas que o decepcionaram, vendendo sua arte para o
mercado e para a propaganda de bancos.
10. b
A metáfora é uma comparação subentendida, sem uma estrutura comparativa explícita. O poema começa
a construir uma metáfora no primeiro verso, ao dizer que "os poemas são pássaros", isto é, que os poemas
são como pássaros. Já no quarto verso, quando se diz que "eles alçam voo", "eles" refere-se apenas aos
pássaros, que no entanto encontram-se no lugar dos poemas.
11. A mescla entre os elementos concretos e abstratos é um dos recursos usados para construir metáforas.
-se esse recurso, que une a materialidade do objeto
12. a
configura uma metáfora. Do mesmo modo, a ideia de que a realidade a que nos referimos é como um
deserto concentra, neste último termo, a comparação que o torna outra metáfora. A metáfora dos oásis-
poemas se opõe à metáfora do deserto da referencialidade; a antítese oásis-deserto se sobrepõe às
metáforas cotadas anteriormente.
Questão Contexto
O efeito de humor provocado pela tirinha se dá pela quebra de expectativa proveniente do uso literal da
situações em que
indivíduos procuram problemas onde não há.
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Gabriel Pereira
Q
uí.
Equilíbrio iônico: Ka e Kb: exercícios
específicos continuação
09
ago
EXERCÍCIOS
1. Uma solução é preparada introduzindo-se 14,1 g de ácido nitroso em um balão volumétrico de 1 000
cm3 e completando-se com água destilada. Sabendo-se que 4,1% do ácido se ionizou, determine os
valores das concentrações dos produtos no equilíbrio e o valor do Ka para o ácido nitroso. Dados:
Massas atômicas H = 1 u, N = 14 u, O = 16 u
2. Os fertilizantes nitrogenados contêm sais na forma de nitratos, sais de amônio e outros compostos. As
plantas conseguem absorver nitrogênio diretamente de nitratos presentes no solo. Já no caso da
amônia e de sais de amônia, a absorção desse elemento só é possível graças à ação de bactérias
existentes no solo. No quadro abaixo, estão relacionadas algumas substâncias nitrogenadas usadas
como fertilizantes, em que o percentual em massa (teor) de nitrogênio é variável
a) Considere o fertilizante sulfato de amônio: qual o teor de nitrogênio presente nesse composto?
Dado: Massa molar (g · mol-1 ) H = 1; N = 14; O = 16; S = 32
b) A 25 °C, o gás amônia, NH3, produz solução aquosa básica, de acordo com a equação:
NH3(g) + H2O NH4 + (aq) + OH(aq) Kb = 1,8 · 10-5
Nessa mesma temperatura, qual o valor da [OH] em uma solução 0,1 mol/L de amônia?
3. Ao ser dissolvido 0,1 mol de ácido acético em água suficiente para um litro, constata-se que 0,06 g do
ácido acético se ioniza.
Qual o grau de ionização do ácido acético nessa solução? Dado: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u.
4. Seja o equilíbrio: H3C-COOH H + + H3C-COO . Adicionando-se água:
b) O que acontece com a concentração de H3C-COOH?
c) O que acontece com o grau de ionização do ácido acético?
d) O que acontece com a constante de ionização do ácido acético?
5. H3O + (aq) + CN (aq) é 7,2 x 10 10, a
25°C. Calcular a concentração em mol/L de H3O + em uma solução de HCN 1,0 mol/L a 25°C.
6. O alumínio é um dos metais que reagem facilmente com íons H+ , em solução aquosa, liberando o gás
hidrogênio. Soluções em separado, dos três ácidos abaixo, de concentração 0,1 mol L 1 , foram
colocadas para reagir com amostras de alumínio, de mesma massa e formato, conforme o esquema:
Q
uí.
Ácidos:
Ácido acético, Ka = 2 x 10 5
Ácido clorídrico, Ka = muito grande
Ácido monocloroacético, Ka = 1,4 x 10 3
a) Em qual das soluções a reação é mais rápida? Justifique.
b) Segundo o esquema, como se pode perceber que uma reação é mais rápida do que outra?
7. A constante de equilíbrio Ka dos ácidos HA, HB e HC, a 25°C, é, respectivamente, 1,8 · 10 5 , 5,7 · 10 8
e 1,8 · 10 4 . A ordem crescente de força desses ácidos é:
8. Considere a tabela de valores de Ka das substâncias abaixo.
Com base nesses valores, a ordem correta de acidez é:
9. Em solução 2 x 10-2 mol/L, a 25°C, o ácido acético se encontra 3% ionizado de acordo com a equação:
H3+ + H3CCOO
Calcular a constante de ionização, Ka, deste ácido, naquela temperatura.
10. A 25°C, um ácido fraco HX apresenta Ka = 1,8x10-5. Calcular a concentração molar de cada espécie
derivada do soluto numa solução 0,5 mol/L de HX, naquela temperatura.
Q
uí.
11. Um estudante preparou uma solução de NH3 0,010 mol/L e, pela experiência de baixar o ponto de
congelação, determinou que o NH3 sofreu ionização de 4,2%. Calcule a constante de ionização (Kb)
do NH3.
12. O hidróxido de amônio, em solução 10-3 M, apresenta grau de ionização 1% em temperatura ambiente.
Quanto valerá a sua constante de ionização valerá, aproximadamente, nessa temperatura.
13. A constante de ionização de certo ácido a 25° C é 4,2×10-5. Calcule seu grau de dissociação iônica em
solução 0,08 molar.
14. Uma solução 18% ionizada de um monoácido tem uma constante de ionização igual a Ki = 4,5×10-6.
Calcule a concentração dessa solução em mols/litro.
15. Sabendo-se que o grau de ionização (α) de uma solução 0,1 molar de ácido acético a 25° C é 1,35×10-2,
podemos concluir que a constante de ionização do ácido acético, na mesma temperatura, é:
GABARITO
Exercícios
Q
uí.
1.
2.
3.
4.
Q
uí.
5.
6.
a) Solução de ácido clorídrico, pois a concentração de H+ é maior.
b) Basta medir o tempo que demora para recolher certo volume de hidrogênio.
7.
O ácido mais forte possui maior constante de ionização sendo assim a ordem crescente de acidez é: HB
< HA < HC
8.
O ácido mais forte possui maior constante de ionização sendo assim a ordem crescente de acidez é:
álcool < água < fenol < ácido carboxílico
9. Pela lei de lei de Ostwald podemos calcular o valor da constante:
α = 3/100 => 0,03
M = 0,02 M
Ka = M * α²
Ka = 0,02 * ( 0,03 )²
Ka = 0,02 * 0,0009
Ka = 0,000018 ou 1,8x10⁻
10. Ka = M.α²
1,8 x 10^-5 = 0,5.α²
α² = 36 x 10^-6
α = 6 x 10-³
Q
uí.
Em seguida, calcula-se a concentração molar das moléculas de HX que sofreram ionização:
α = [HX]i / M
6 x 10-³ = [HX]i / 0,5
[HX]i = 3 x 10-³ mol/L
Então a concentração de HX que não sofreu ionização na solução:
[HX]s = M - [HX]i
[HX]s = 0,5 - 0,003
[HX]s = 4,97 x 10-¹ mol/L
Como a proporção das espécies ionizadas é 1:1:1, as concentrações de H+ e X¹- são iguais a
concentração de HX ionizado::
Resposta:
[HX]s = 4,97 x 10-¹ mol/L (HX não ionizado na solução) = 0,5 mol/L
[H+] = 3 x 10-³ mol/L
[X¹-] = 3 x 10-³ mol/L
11. Ka = M * α² / 1 - α
Kb = 0,01. (0,042)2 / (1-0,042) = 0,000018413 = 1,8 x 10-5
22
Ka = M * α² / 1 - α
Ka = 0,02 . (0,15)2 / 1 0,15
Ka = 0,00053 = 5,3 . 10-4
12. Concentração molar (M): 10-3 M;
Grau de ionização (α): 1% ou 0,01 (quando dividimos por 100);
Ki: ?
OBS.: A base utilizada no exercício é fraca, logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da
seguinte maneira:
Ki = α2.M
Ki = (0,01)2.10-3
Ki = (10-2)2.10-3
Ki = 10-4.10-3
Ki = 10-7
13. Concentração molar (M): 0,08 molar;
Grau de ionização (α): ?
Ki: 4,2×10-5
OBS.: O ácido utilizado no exercício é fraco porque sua constante de ionização é menor ou igual a 10-5,
logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da seguinte maneira:
Quando multiplicamos o resultado por 100, temos o seguinte grau de ionização:
Q
uí.
α = 22,91.10-3.100
α = 2,291%
14. Concentração molar (M): ?
Grau de ionização (α): 18% ou 0,18 (quando dividimos por 100)
Ki: 4,5×10-6
OBS.: A base utilizada no exercício é fraca, logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da
seguinte maneira:
15. Concentração molar (M): 0,1 molar;
Grau de ionização (α): 1,35×10-2
Ki: ?
OBS.: O ácido utilizado no exercício é fraco porque sua constante de ionização é menor ou igual à 10-5,
logo, devemos utilizar a expressão da lei de Ostwald da seguinte maneira:
Ki = α2.M
Ki = (1,35×10-2)2.0,1
Ki = 1,8225.10-4.0,1
Ki = 1,8225.10-5
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Gabriel Pereira
Q
uí.
Equilíbrio iônico: Ka e Kb: exercícios
específicos
06
ago
EXERCÍCIOS
1. Considere uma solução aquosa de ácido acético, de concentração qualquer. Com a temperatura
constante, se em determinado volume desta solução for adicionado acetato de sódio, irá ocorrer um
deslocamento do equilíbrio químico. Com base nessas informações, responda o que se pede a seguir.
a) Em que sentido este equilíbrio químico será deslocado?
b) Justifique sua resposta ao item A em termos de constante de equilíbrio (Ka).
2. A cada quatro anos, durante os Jogos Olímpicos, bilhões de pessoas assistem à tentativa do Homem e
da Ciência de superar limites. Podemos pensar no entretenimento, na geração de empregos, nos
avanços da Ciência do Desporto e da tecnologia em geral. Como esses jogos podem ser analisados
do ponto de vista da Química? As questões a seguir são exemplos de como o conhecimento químico
é ou pode ser usado nesse contexto.
Antes das provas de 100 e 200 metros rasos, viu-se, como prática comum, os competidores respirarem
rápida e profundamente (hiperventilação) por cerca de meio minuto. Essa prática leva a uma remoção
mais efetiva do gás carbônico dos pulmões imediatamente antes da corrida e ajuda a aliviar as tensões
da prova. Fisiologicamente, isso faz o valor do pH sanguíneo se alterar, podendo chegar a valores de
até 7,6.
Durante esse tipo de corrida, os músculos do competidor produzem uma grande quantidade de ácido
lático, CH3CH(OH)COOH, que é transferido para o plasma sanguíneo. Qual é a fórmula da espécie
química predominante no equilíbrio ácido-base dessa substância no plasma, ao término da corrida?
Justifique com cálculos.
Dados: Ka do ácido lático = 1,4 × 10-4. Considerar a concentração de H+ = 5,6 × 10-8 mol L-1 no plasma.
3. Eles estão de volta! Omar Mitta, vulgo Rango, e sua esposa Dina Mitta, vulgo Estrondosa, a dupla
explosiva que já resolveu muitos mistérios utilizando o conhecimento químico (vestibular UNICAMP
2002). Hoje estão se preparando para celebrar uma data muito especial. Faça uma boa prova e tenha
uma boa festa depois dela.
Embora esta prova se apresente como uma narrativa ficcional, os itens (a) e (b) em cada questão
devem, necessariamente, ser respondidos.
As pessoas adoravam essas demonstrações químicas. Dina e Rango sabiam disso, pois eles próprios
tinham sido "fisgados" por esse tipo de atividade (Vestibular da Unicamp-2001). Chamando a atenção
de todos, Dina colocou sobre o balcão um copo que "aparentemente continha água" e nele adicionou
algumas gotas de uma solução que tingiu "aquela água". Dina disse que aquela solução colorida
mudaria de cor no "berro". Um dos convidados, com a boca bem aberta e próxima do copo, deu um
longo berro. Como num passe de mágica, o líquido mudou de cor. Todo mundo aplaudiu a cena.
O líquido que estava no copo era, na verdade, uma solução aquosa de amônia, cujo Kb é 1,8 × 10-5.
Nessa solução aquosa estavam em equilíbrio, antes da adição do indicador, amônia, íon amônio e íon
hidróxido. Escreva a expressão de Kb em termos das concentrações dessas espécies. Nesse equilíbrio,
o que está em maior concentração: amônia ou o íon amônio? Justifique.
Q
uí.
4. Observe este gráfico:
1. A análise das camadas de lixo em aterros e vazadouros a céu aberto, ou lixões, permite uma visão
sociológica de diferentes comunidades e, também, fornece subsídios para pesquisas biológicas.
Em determinado aterro, por exemplo, além dos mais diversos materiais biodegradáveis, foram
recuperados jornais da década de 1970 perfeitamente legíveis.
Com base nessas informações e em outros conhecimentos sobre o assunto, EXPLIQUE por que
jornais com 40 anos de idade puderam ser encontrados, em condições de leitura, em aterros
sanitários.
2. No início de 2010, ocorreu um grave acidente em uma área da cidade de Niterói/RJ, em que houve
muitas mortes devido a deslizamentos de terra e a explosões. Divulgou-se, na época, que essa área
tinha sido utilizada, há 50 anos, como depósito de lixo urbano.
CITE uma substância que, nesse caso, pode contribuir para a ocorrência de explosões e
EXPLIQUE, do ponto de vista biológico, de que modo ela se forma.
3. O chorume é um líquido escuro formado em aterros sanitários como resultado da decomposição
de materiais orgânicos que constituem o lixo urbano. Por ser extremamente tóxico e poder
contaminar lençóis freáticos, esse produto deve ser devidamente tratado.
Em um dos processos utilizados, atualmente, no tratamento do chorume, uma das etapas consiste
na remoção da amônia, que, nesse material, se encontra em equilíbrio com o íon amônio, em meio
aquoso.
ESCREVA a equação química que representa esse equilíbrio.
4. A constante de basicidade para a equação do item anterior é, aproximadamente, 2 x 10 5. CALCULE
o pH que esse sistema deve ter para que a concentração de amônia seja cinco vezes maior que a
concentração do íon amônio.
(Deixe seus cálculos indicados, explicitando assim seu raciocínio.)
5. A remoção da amônia, nesse caso, dá-se pela passagem de uma corrente de ar pelo chorume.
a) Assinalando com um X a quadrícula apropriada, INDIQUE se esse processo é mais eficiente em
meio básico ou em meio ácido.
A remoção da amônia é mais eficiente em meio ( ) básico. ( ) ácido.
b) JUSTIFIQUE sua indicação, considerando o equilíbrio entre a amônia e o íon amônio, em
solução aquosa, bem como a interação dessas espécies químicas com a água.
6. A amônia arrastada pelo fluxo de ar pode ser recuperada por absorção em uma solução de ácido
sulfúrico.
ESCREVA a equação química balanceada que representa a reação completa envolvida nesse
processo.
Q
uí.
5. - 2 2 4H C O , a
2% (m V). O ácido oxálico é um ácido diprótico e em suas soluções aquosas ocorrem duas reações
de dissociação simultâneas, representadas pelas seguintes equações químicas:
Primeira dissociação: 2 2 4(aq) 2 4(aq) (aq)H C O HC O H ;− ++ 1
2aK 5,9 10−=
Segunda dissociação: 2
2 4(aq) 2 4(aq) (aq)HC O C O H ;− − ++ 2
2aK 6,4 10−=
Equilíbrio global: 2
2 2 4(aq) 2 4(aq) (aq)H C O C O 2 H ;− ++ aK ?=
a) Expresse a concentração de ácido oxálico no produto em g L e em mol L.
b) Escreva a expressão da constante aK do equilíbrio global e calcule seu valor numérico a partir das
constantes 1aK e
2aK .
Dados: C 12; H 1; O 16.= = =
6. Considere o esquema de um sistema utilizado para demonstrar a condutividade elétrica de soluções e
a tabela que apresenta três soluções aquosas, de mesma concentração, testadas nesse sistema.
Soluções Constante ácida a25 C (K )
1 2HC O 21,1 10−
2 3CH COOH 51,8 10−
3 6 5C H OH 101,3 10−
O circuito elétrico desse sistema se fecha quando os eletrodos são imersos numa solução contendo
íons livres, um material condutor. A lâmpada brilha com intensidade proporcional à passagem de
corrente elétrica e à concentração de íons livres na solução.
a) A lâmpada apresentou menor intensidade luminosa quando qual solução foi testada? Justifique sua
resposta.
b) O equilíbrio químico envolvido na ionização do composto presente na solução de número 2 pode
ser representado pela equação:
3 (aq) (aq) 3 (aq)CH COOH H CH COO+ −+
Considerando que uma amostra desse ácido foi diluída com água até se obter uma solução com
concentração de íons H+ igual a
4 110 mol L− − a 25 C, determine o valor da concentração, em
1mol L ,− do ânion e do ácido nessa solução. Apresente os cálculos efetuados.
Q
uí.
7. Um estudante preparou uma solução aquosa com a seguinte composição: 0,35 molar de NaOH; 0,30
molar de Na2HPO4 e 0,25 molar de H3PO4. Ao consultar sua tabela, o estudante encontrou os seguintes
valores para as constantes de dissociação iônica do ácido fosfórico: –3
a1K 7,5 10 ;= –8
a2K 6,2 10 ;=
–13a3K 4,8 10 .= Com base nessas informações, determine a concentração do íon hidrônio no
equilíbrio.
8. Na prática de exercícios físicos, o organismo humano utiliza a glicose como principal fonte de energia.
Havendo suprimento adequado de oxigênio, obtém-se o rendimento energético máximo possível, mas
quando o esforço é muito intenso, o fornecimento de oxigênio pode se tornar insuficiente, e o
organismo adotar rota alternativa menos eficiente, envolvendo produção de ácido láctico, o que
resulta na diminuição do Ph no músculo. Após um período de descanso, o pH do músculo retorna ao
seu valor normal, aproximadamente neutro.
O equilíbrio entre o ácido láctico e o lactato em meio aquoso encontra-se representado na equação
química:
Calcule a razão entre as concentrações do íon lactato e do ácido láctico nas condições de equilíbrio
químico, no músculo, quando o pH for igual a 7. Apresente seus cálculos.
9. Uma substância química é considerada ácida devido a sua tendência em doar íons H+ em solução
aquosa. A constante de ionização Ka é a grandeza utilizada para avaliar essa tendência. Assim, são
fornecidas as fórmulas estruturais de algumas substâncias químicas, com os seus respectivos valores
de Ka, a 25°C.
A ordem crescente de acidez das substâncias químicas citadas é
a) ácido fosfórico < ácido etanoico < ácido carbônico < ácido fênico. b) ácido fênico < ácido carbônico < ácido etanoico < ácido fosfórico. c) ácido fosfórico < ácido carbônico < ácido etanoico < ácido fênico. d) ácido fênico < ácido etanoico < ácido carbônico < ácido fosfórico. e) ácido etanoico < ácido carbônico < ácido fênico < ácido fosfórico.
Q
uí.
10. Abaixo, são fornecidas as constantes de dissociação para alguns ácidos monopróticos a 25 °C:
Ácido
Ka
Acético
1,8 x 10 5
Cloroso
1,1 x 10 2
Cianídrico
4,0 x 10 10
Fluorídrico
6,7 x 10 4
Hipocloroso
3,2 x 10 8
Considerando soluções aquosas contendo a mesma concentração desses ácidos, a ordenação
CORRETA de suas forças é a) cloroso > fluorídrico > acético> hipocloroso > cianídrico. b) cianídrico > hipocloroso> acético > fluorídrico > cloroso. c) fluorídrico > cianídrico > hipocloroso> acético > cloroso. d) fluorídrico = cianídrico = hipocloroso = acético = cloroso, pois são monopróticos.
11. Compreender o comportamento ácido-básico das espécies químicas em solução aquosa é de
fundamental importância não somente para o entendimento do que ocorre em laboratórios, mas
também diariamente ao nosso redor. Apenas como um dos exemplos tem-se o que ocorre no interior
da boca e aparelho digestivo, onde essas espécies afetam o sabor, a qualidade e a digestão de nossa
comida.
Abaixo são apresentados valores de constantes de ionização ácida (Ka) de espécies químicas em água
a 25 °C.
Espécie Química Ka
Ácido fluorídrico 7,0 x 10-4
Ácido etanoico 1,8 x 10-5
Fenol 1,3 x 10-10
Ácido carbônico 4,3 x 10-7
Metilamina 2,8 x 10-11
Íon amônio 5,6 x 10-10
Considerando os valores de constantes de ionização ácida das referidas espécies químicas, avalie as
afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) O ácido etanoico apresenta o menor caráter ácido entre as espécies químicas listadas na tabela.
( ) O fenol apresenta caráter básico mais acentuado dentre as espécies químicas listadas na tabela.
( ) Uma solução de fenol em água apresenta maior caráter ácido do que uma solução de metilamina
em água.
( ) O ácido fluorídrico é a espécie que apresenta maior caráter ácido entre as espécies listadas na
tabela.
( ) Em relação ao comportamento básico, podemos afirmar que o íon amônio apresenta maior caráter
que o ácido fluorídrico e menor do que a metilamina.
Q
uí.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta de cima para baixo.
a) F, V, F, V, V b) F, V, F, V, F c) F, F, V, F, V d) V, F, V, F, V e) F, F, V, V, V
12. A fadiga muscular, comum quando se executa um grande esforço físico, é causada pelo acúmulo do
Ácido Láctico (HC3H5O3) nas fibras musculares de nosso organismo. Considerando que, em uma
solução aquosa 0,100M, temos 3,7% do ácido láctico dissociado, determine o valor da constante de
acidez (Ka). Dados de massa atômica: H=1; O=16; C=12.
a) 1,0 x 10–1
b) 1,4 x 10–4
c) 2,7 x 10–2
d) 3,7 x 10–2
e) 3,7 x 10–3
13. Uma solução aquosa de um ácido fraco monoprótico é mantida à temperatura de 25°C. Na condição
de equilíbrio, este ácido está 2,0% dissociado. Assinale a opção CORRETA que apresenta,
respectivamente, os valores numéricos do pH e da concentração molar (expressa em mol L 1) do íon
hidroxila nesta solução aquosa. Dados: pKa (25 °C) = 4,0; log 5 = 0,7.
a) 0,7 e 5,0 x 10 14
b) 1,0 e 1,0 x 10 13
c) 1,7 e 5,0 x 10 13
d) 2,3 e 2,0 x 10 12
e) 4,0 e 1,0 x 10 10
14. Calcular a concentração molar de um ácido cianídrico cujo grau de dissociação é 0,01%.
Dado: Ki HCN = 10-9
15. Uma solução 1 M de ácido benzoico tem o mesmo pH que outra solução aquosa de cloreto de
hidrogênio de concentração 8,0 · 10 3 mol/L. Dado: log 2 = 0,3
a) Qual o grau de ionização do ácido benzoico?
b) Calcule a constante de ionização do ácido benzoico.
16. -se, no equilíbrio, a existência das
seguintes concentrações molares:
[H+ ] = 1,78 x 10-4 mol/L
-4 mol/L.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. a) Considerando uma solução aquosa de ácido acético, de concentração qualquer, teremos o seguinte
equilíbrio químico:
H3CCOOH H+ + H3CCOO
Se adicionarmos acetato de sódio (H3CCOONa) a concentração de ânions acetato (H3CCOO ) aumentará
e o equilíbrio será deslocado para a esquerda, pois a velocidade da reação inversa será maior do que a
direta.
H3CCOOH H+ + H3CCOO
(acetato)
(deslocamento)
b) A reação reversível
H3CCOOH H+ + H3CCOO
terá a seguinte constante de equilíbrio (Ka):
3
a
3
[H ].[H CCOO ]K
[H CCOOH]
+ −
=
Como o acetato de sódio sofre dissociação iônica:
H3CCOONa Na+ + H3CCOO
a concentração dos ânions acetato (H3CCOO ) aumenta. Para o quociente (Ka) permanecer constante, a
concentração do ácido acético (H3CCOOH) deverá aumentar, ou seja, o equilíbrio será deslocado para
a esquerda:
3
a
3
[H ].[H CCOO ]K
[H CCOOH]
+ − =
2. Observe os cálculos a seguir:
Portanto, a espécie química predominante no equilíbrio é o lactato (CH3CH(OH)COO).
Q
uí.
3. Teremos:
NH3(aq) + H2⎯⎯→⎯⎯ NH4
+(aq) + OH(aq)
Kb = [NH4+] . [OH]/[NH3] = 1,8 . 105
Kb é 5), o equilíbrio é estabelecido com predominância de NH3 em relação ao íon NH4+.
4. 1. Jornais com 40 anos de idade puderam ser encontrados, em condições de leitura, em aterros sanitários,
pois neste caso predomina a decomposição anaeróbica, que é lenta.
2. O chorume produz metano (CH4) que é uma substância volátil e combustível, podendo causar
explosões. Essa substância é resultante da decomposição anaeróbica da matéria orgânica presente no
lixo. Bactérias metanogênicas atual na decomposição do lixo.
3. Teremos: 3(aq) 2 ( ) 4(aq) (aq)NH H O NH OH+ −+ + .
4. Teremos:
4(aq) (aq) 4(aq) (aq)eq eq 2 ( )
3(g) 2 ( ) 3(g)
b eq 2 ( )
4(aq) (aq)b
3(g)
[NH ][OH ] [NH ][OH ]K K [H O ]
[NH ][H O ] [NH ]
K K [H O ]
[NH ][OH ]K
[NH ]
+ − + −
+ −
= =
=
=
Como a concentração de amônia é cinco vezes maior do que a de a concentração do íon amônio,
vem:
3(g) 4(aq)[NH ] 5[NH ]+=
Então,
4(aq) (aq)b
3(g)
4(aq) (aq)5 5(aq)
4(aq)
4(aq)
[NH ][OH ]K
[NH ]
[NH ][OH ]2 10 5 2 10 [OH ]
5[NH ]
[OH ] 10 pOH 4 (pOH log[OH ])
pH pOH 14 pH 10
+ −
+ −− − −
+
− − −
=
= =
= = = −
+ = =
5. a) A remoção da amônia é mais eficiente em meio ( x ) básico. ( ) ácido.
b) A remoção da amônia é mais eficiente em meio básico, pois o equilíbrio
3(aq) 2 ( ) 4(aq) (aq)NH H O NH OH+ −+ + é deslocado para a esquerda.
6. Teremos:
3(aq) 2 4(aq) 4 2 4(aq)2NH H SO (NH ) SO+ →
5. a) Cálculo da concentração de ácido oxálico no produto em g L e em mol L :
Q
uí.
2 2 4
3 1
2 2 4
Ácidooxálico
H C O 1
2 2 4
2 g 2 g 2 g2% (m V) 20 g L
100 mL 100 10 L 10 L
H C O 90
m 20 gn 0,22 mol
M 90 g mol
[H C O ] 0,22 mol L
− −
−
= = =
=
= = =
=
b) Expressão da constante aK do equilíbrio global:
2 22 4
Global2 2 4
[C O ][H ]K
[H C O ]
− +
=
A constante de equilíbrio da reação global pode ser obtida a partir do produto das constantes de
equilíbrio das etapas.
1
2
2 42 2 4(aq) 2 4(aq) (aq) a
2 2 4
22 2 4
2 4(aq) 2 4(aq) (aq) a
2 4Global 2
2 2 4(aq) 2 4(aq) (aq)
2 22 4
Global2 2 4
2 4
[HC O ][H ]H C O HC O H K
[H C O ]
[C O ][H ]HC O C O H K
[HC O ]
H C O C O 2 H
[C O ][H ]K
[H C O ]
[HC O ]
− +− +
− +− − +
−
− +
− +
−
+ =
+ =
⎯⎯⎯⎯→ +⎯⎯⎯⎯
=
a1
22 4
2 2 4 2 4K
[H ] [C O ][H ]
[H C O ] [HC O ]
+ − +
−
Globala2
1 2
2 22 4
2 2 4
KK
Global a a
2 2 3Global
[C O ][H ]
[H C O ]
K K K
K 5,9 10 6,4 10 3,776 10
− +
− − −
=
=
= =
¨
Observação: a constante da segunda etapa de ionização é 56,4 10 .− Porém, o erro de digitação no
enunciado original não impediu a resolução da questão.
6. a) A lâmpada apresentou menor intensidade luminosa quando foi testada na solução de 6 5C H OH
(solução 3), pois para esta substância a constante ácida é menor 10(1,3 10 ).−
b) Considerando que uma amostra desse ácido foi diluída com água até se obter uma solução com
concentração de íons H+ igual a
4 110 mol L− − , vem:
Q
uí.
4 4 4
53 (aq) (aq) 3 (aq) a
10 mol/L [H ] 10 mol/L 10 mol/L
4
43
CH COOH H CH COO K 1,8 10
0 0 (início)
( ) ( ) ( ) (durante)
( ) ( ) ( ) (equilíbrio)
[H ] 10 mol / L
[CH COO ] 10 mol / L
K
Μ
Μ
α Μ α Μ α Μ
Μ α Μ α Μ α Μ
− + − −
+ − −
=
+ −
− −
+ =
− + +
− + +
=
=
3a
3
4 45 3
33
43
[H ][CH COO ]
[CH COOH]
10 101,8 10 [CH COOH] 0,5555 10 mol / L
[CH COOH]
[CH COOH] 5,6 10 mol / L
+ −
− −− −
−
=
= =
7. Ao analisar os valores para as constantes de dissociação iônica do ácido fosfórico:
+
+
+
→ + =
→ + =
→ + =
- –33 4 2 4 a1
- 2- –82 4 4 a2
2- 3- –134 4 a3
H PO H H PO K 7,5 10
H PO H HPO K 6,2 10
HPO H PO K 4,8 10
Conclui-se que a base reage com a espécie correspondente a primeira constante a1(K maior).
+ → +
− − +
+
3 4 2 2 4H PO NaOH H O NaH PO
0,25 M 0,35 M 0 (início)
0,25 M 0,25 M 0,25 M (durante)
0 0,10 M 0,25 M (final)
O hidrogenossal formado (0,25 M) reage com o NaOH que sobrou no sistema (0,10 M):
+ → +
− − +
+
2 4 2 2 4NaH PO NaOH H O Na HPO
0,25 M 0,10 M 0 (início)
0,10 M 0,10 M 0,10 M (durante)
0,15 M 0 M 0,10 M (final)
Conclusão:
[Na2HPO4] = 0,30 M (solução preparada) + 0,10 M (sobrou) = 0,40 M
[NaH2PO4] = 0,15 M (sobrou)
Então:
[HPO42-] = 0,30 M (solução preparada) + 0,10 M (sobrou) = 0,40 M
[H2PO4-] = 0,15 M (sobrou)
+
+
+
+ − + −
→ + =
=
=
= =
- 2- –82 4 4 a2
2-4
a2 -2 4
–8
8 83
H PO H HPO K 6,2 10
[H ][HPO ]K
[H PO ]
[H ] 0,406,2 10
0,15
[H ] 2,325 10 mol /L [H O ] 2,325 10 mol /L
Q
uí.
8. A concentração da água é constante, então:
3a
73
74
43
7
3
[Lactato][H O ]K
[Ácido Lático]
pH 7 [H O ] 10 mol / L
Então,
[Lactato] 101,0 10
[Ácido Lático]
[Lactato] 1010
[Ácido Lático] 10
Conclusão :
[Lactato]10 1000
[Ácido Lático]
+
+ −
−−
−
−
=
= =
=
= =
= =
9. b
Quanto maior a constante de equilíbrio ácida, maior será a acidez do composto.
10 7 5 3
ácido fênico ácido ácido ácidocarbônico e tanoico fosfórico
1,0 10 4,3 10 1,8 10 7,6 10− − − −
10. a
Quanto maior a constante de ionização de um ácido, maior será sua força.
11. e
Analisando os valores das constantes de ionização, vem:
Incorreto. O ácido etanoico apresenta o segundo maior caráter ácido entre as espécies químicas listadas
na tabela.
Incorreto. A metilamina apresenta caráter básico mais acentuado dentre as espécies químicas listadas na
tabela.
Correto. Uma solução de fenol em água apresenta maior caráter ácido do que uma solução de metilamina
em água.
Correto. O ácido fluorídrico é a espécie que apresenta maior caráter ácido entre as espécies listadas na
tabela.
Correto. Em relação ao comportamento básico, podemos afirmar que o íon amônio apresenta maior
caráter que o ácido fluorídrico e menor do que a metilamina.
12. b
Resolução passo-a- passo:
M = 0,1 mol/L = 10 1 mol/L
α = 3,7 % = 3,7 / 102 = 3,7 . 10 2
Ka = M . α2
Ka = 10 1 . (3,7 . 10 2) 2
Ka = 10 1 . 13,69 . 10 4
Ka = 1,369 x 10 4 , aproximadamente Ka = 1,4 x 10 4
13. d
Resolução passo-a- passo:
pKa = log Ka = 4,0
∴ Ka = 1,0 . 10 4
Q
uí.
Ka = [H+][A ]
[HA]
1,0 . 10 4 = 0,02M. 0,02M
M
M = 0,25 mol/L
[H+] = 0,02 . M = 0,02 . 0,25 mol/L
∴ [H+] = 0,005 mol/L
pH = log [H+]
pH = log 5 . 10 3
pH = (log 5 + log 10 3)
pH = (0,7 3)
pH = 2,3
A 25°C ⇒ Kw = [H+] . [OH ] = 1,0 . 10 14
0,005 . [OH ] = 1,0 . 10 14
[OH ] = 1,0 . 10 14 = 2,0 . 10 12
0,005
[OH ] = 2,0 . 10 12 mol/L
14.
15. a) α = 8.10-³/1 = 0,008 ou 8%
b) Ka = ℳ.α²
Ka = 1.(0,8)²
Ka = 0,64
16. HClO [H+] + ClO-
Ka = [H+] . [ClO-] / [HClO]
Ka = [1,78 X 10-4 . 1,78X10-4] / 1
Ka = 3,1684 x 10-8
3,17 x 10-8
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Monitor: Gabriel Pereira
Q
uí.
Equilíbrio iônico: Kw, pH e pOH:
Exercícios específicos
10
ago
EXERCÍCIOS
1. A água dos oceanos tem pH próximo de 8, que se mantém por meio do equilíbrio entre os íons
carbonato e bicarbonato, representado na equação.
22 2 3 3CO (g) H O( ) CO (aq) 2 HCO (aq)− −+ +
Os corais são formados de carbonato de cálcio, substância praticamente insolúvel em água. Algumas
pesquisas recentes indicam que o aumento da concentração de 2CO na atmosfera pode provocar o
aumento da concentração de 2CO nos oceanos, o que contribuiria para o desaparecimento dos corais
dos oceanos, e perturbaria o equilíbrio ecológico da vida marinha.
a) Estime a concentração de íons OH numa amostra de água dos oceanos, considerando Kw = 10 14.
b) A partir do equilíbrio químico apresentado, explique como o aumento da concentração de 2CO
atmosférico pode contribuir para o desaparecimento dos corais dos oceanos.
2. No cultivo hidropônico, a composição da solução nutritiva deve ser adequada ao tipo de vegetal que
se pretende cultivar. Uma solução específica para o cultivo do tomate, por exemplo, apresenta as
seguintes concentrações de macronutrientes:
Substância Concentração
(mmol L)
3KNO 1,00
4MgSO 0,11
3 2Ca(NO ) 0,39
4 2 4NH H PO 0,26
(Maria C. L. Braccini et al. Semina: Ciências agrárias, março de 1999.)
Durante o desenvolvimento das plantas, é necessário um rígido controle da condutividade elétrica da
solução nutritiva, cuja queda indica diminuição da concentração de nutrientes. É também necessário
o controle do pH dessa solução que, para a maioria dos vegetais, deve estar na faixa de 5,0 a 6,5.
a) Por que a solução nutritiva para o cultivo hidropônico de tomate é condutora de eletricidade?
Calcule a quantidade, em mmol, do elemento nitrogênio presente em 1,0 L dessa solução.
b) Considere que 1,0 L de uma solução nutritiva a 25 C, inicialmente com pH 6,0,= tenha, em um
controle posterior, apresentado o valor mínimo tolerável de pH 4,0.= Nessa situação, quantas vezes
variou a concentração de íons (aq)H ?+ Sabendo que o produto iônico da água, wK , a 25 C, é igual a
141,0 10 ,− calcule as quantidades, em mol, de íons (aq)OH− presentes, respectivamente, na solução
inicial e na solução final.
3. O sangue que circula por todo o nosso corpo é muito resistente a alterações, mas acaba sendo o
depósito de muitos resíduos provenientes da ingestão de alguma substância. No caso dos fumantes, o
contato com a nicotina após o consumo de um cigarro leva à variação de concentração de nicotina no
sangue ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo.
Q
uí.
a) Considere o momento em que a quantidade de nicotina no sangue de um fumante atinge seu valor
máximo. Se nesse momento o pH do sangue for de 7,4, qual espécie estará em maior concentração
(mol L) : o H+ ou a nicotina total? Justifique sua resposta.
b) A constante de equilíbrio da equação acima é 81,0 10 .− Qual das formas da nicotina estará em maior
concentração no sangue: a forma protonada ou a desprotonada? Justifique sua resposta.
Dados: massa molar da nicotina 1162,2 g mol ,−= 10log 4 0,6.=
4. O azul de bromotimol é um indicador de pH que possui uma variação de cor específica de acordo com
a concentração de íons H+ da solução analisada. O intervalo de pH em que ocorre a mudança de cor
desse indicador é 6,0 7,6.−
Em um tubo de ensaio foram colocados 20 mL de água com gás, cuja concentração de H+ era igual
a 5 110 mol L ,− − e algumas gotas de azul de bromotimol. Em seguida, o tubo foi aquecido até que todo
o gás presente na água fosse eliminado, verificando-se uma alteração na cor do indicador.
a) Qual o gás presente na água com gás? Como varia a cor da solução durante o aquecimento até a
eliminação total desse gás?
b) Quantas vezes varia a concentração de H+ desde o início do aquecimento até o início da mudança
de cor do indicador? Apresente os cálculos.
5.
Com nome derivado do francês vin aigre (vinho ácido), o vinagre é
resultado de atividade bacterial, que converte líquidos alcoólicos, como
vinho, cerveja, cidra, em uma fraca solução de ácido acético.
De baixo valor calórico, o vinagre tem substâncias antioxidantes em sua
composição, além de ser um coadjuvante contra a hipertensão.
Uma amostra de 20,0 mL de vinagre (densidade igual a 1,02 g mL)
necessitou de 60,0 mL de solução aquosa de 1NaOH 0,20 mol L− para
completa neutralização.
Dados: 1 1 1C 12 g mol ; H 1g mol ; O 16 g mol ;− − −= = =
grau de ionização do ácido acético a 25 ; 0,55%;α =
log3,3 0,52.=
Q
uí.
Com base nas informações, faça o que se pede. Apresente a resolução.
a) Determine a porcentagem em massa de ácido acético no vinagre.
b) Determine o volume de 1KOH 0,10 mol L− que contém quantidade de íons OH−
equivalente à
encontrada nos 60,0 mL de solução aquosa de 1NaOH 0,20 mol L .−
c) Determine o pH do vinagre.
d) Calcule a constante de ionização do ácido acético a 25 C.
6. O desenvolvimento da Tabela Periódica culminou na disposição sistemática dos elementos em grupos
de acordo com características químicas similares entre si. Os elementos metálicos pertencentes ao
Grupo 1 incluem rubídio (Rb), lítio (Li), frâncio (Fr), potássio (K), sódio (Na) e césio (Cs), os quais
exibem diferentes reatividades. Quando pequena quantidade de cada elemento do Grupo 1 é
adicionada a um frasco contendo água pura, ocorre uma reação química cuja velocidade e liberação
de calor são proporcionais à reatividade dos referidos metais. Baseado nas propriedades químicas
desses elementos metálicos, responda aos itens a seguir.
a) Disponha todos os elementos do Grupo 1 em ordem decrescente de reatividade e explique a
sequência.
b) Sabe-se que a adição de elementos metálicos do Grupo 1 promove alteração do pH da água pura.
Essa alteração pode ser comprovada mediante o uso de indicadores ácido-base.
O quadro a seguir apresenta alguns indicadores ácido-base com suas respectivas faixas de viragem,
em função do pH.
Indicadores ácido-base Mudança de cor Faixas de viragem (pH)
Alaranjado de metila Vermelho para amarelo , ,−3 1 4 4
Azul de timol Amarelo para azul , ,−1 2 2 8
Fenolftaleína Incolor para rosa , ,−8 3 10 0
Roxo de bromocresol Amarelo para roxo , ,−5 2 6 8
Desconsiderando a possível reação do indicador ácido-base no meio com produtos da reação, indique,
entre os indicadores ácido-base relacionados no quadro, qual deles permite comprovar a mudança de
pH após a adição de elementos do Grupo 1 em água pura. Justifique sua resposta.
7. A remoção do manganês (massa molar 155 g mol )− presente em efluentes industriais pode ser feita
pela alcalinização do meio, ajustando seu pH para 8, o que favorece a formação do 2Mn(OH) , insolúvel
em água. Um estudo realizado para avaliar a eficiência de métodos de remoção de íons 2Mn +
de
efluentes utilizou uma solução padrão de cloreto de manganês(II) (massa molar 1126 g mol ),− de pH
igual a 5, contendo 5 18 10 mol L− − do íon
2Mn .+
a) Escreva a fórmula do cloreto de manganês(II) e calcule a massa desse sal, em gramas, necessária
para preparar 10 litros dessa solução padrão.
b) Determine o volume de solução de NaOH de concentração 2 110 mol L− − necessária para
neutralizar 10 litros da solução padrão. Considerando 14
wK 10 ,−= calcule a concentração de íons
OH− no efluente com o pH ajustado para promover a formação de 2Mn(OH) .
Q
uí.
8. A tabela apresenta os valores da concentração de íons H ,+ em mol L, medidos a 25 C, de um grupo
de produtos.
Produto [H ]+
Refrigerante 310−
Alvejante caseiro 12,510−
Vinho 3,510−
Leite de magnésia 1010−
Cerveja 4,510−
a) Na tabela reproduzida abaixo, complete o valor medido de pH a 25 C.
Produto [H ]+ pH
Refrigerante 310−
Alvejante caseiro 12,510−
Vinho 3,510−
Leite de magnésia 1010−
Cerveja 4,510−
b) Determine a concentração de íons hidroxila, [OH ],− em mol L, no leite de magnésia, apresentando
os cálculos. Apresente um produto da tabela com propriedades para neutralizar o pH do leite de
magnésia.
9. A tabela apresenta o pH de amostras de fluidos biológicos a 25 C.
Amostra pH a 25 C
1 Saliva 6,4
2 Plasma sanguíneo 7,4
3 Urina 5,0
4 Suco gástrico 3,0
5 Suco pancreático 8,0
(www.uff.br)
a) Distribua as amostras de 1 a 5 na escala de pH abaixo.
b) Calcule a concentração de íons 3H O ,+ em mol L, na amostra que possui a acidez mais elevada.
Q
uí.
10.
REGISTROS DE UM MAR LETAL
Uma análise química de rochas calcárias coletadas nos Emirados Árabes é o indício mais contundente
até agora de que o pior evento de extinção em massa da Terra pode ter sido causado pela acidificação
bônico produzido pela humanidade
provoca nos mares. O evento aconteceu há 250 milhões de anos, quando 90% das espécies biológicas
foram extintas, especialmente as de vida marinha. Uma equipe internacional de geólogos analisou o
conteúdo de isótopos de boro e de outros elementos de rochas que se formaram a partir da
precipitação de carbonato de cálcio no fundo do mar durante o evento de extinção. A análise concluiu
que, durante um período de 5 mil anos, a água do mar chegou a ficar 10 vezes mais ácida devido ao
gás carbônico dissolvido, devido a um evento de vulcanismo nos continentes da época. A acidez é
letal para diversas criaturas marinhas, pois dificulta a absorção de cálcio.
(Adaptado de: Revista Pesquisa FAPESP, n. 232, p. 15)
Para responder a esta questão, utilize o texto.
a) A água do mar, atualmente, possui pH 8. Segundo o texto, ao ficar dez vezes mais ácida devido
ao gás carbônico dissolvido, qual a concentração de íons H+ a que a água do mar chegou? E qual era
o valor do pH? Demonstre seus cálculos.
b) A formação do carbonato de cálcio sólido está representada a seguir.
2 23 3Ca (aq) CO (aq) CaCO (s)+ −+ →
Sabendo que a solubilidade do 4
3CaCO 1,3 10 g 100 m−= de água, a 18 C, e que a concentração
de íons 2Ca (aq),+
na água do mar, é de 0,4g , calcule a massa de 3CaCO (s) que pode ser obtida a
partir de 1.000 de água do mar, nessa temperatura.
11. A figura abaixo mostra a porcentagem de saturação da hemoglobina por oxigênio, em função da
pressão de 2O , para alguns valores de pH do sangue.
a) Devido ao metabolismo celular, a acidez do sangue se altera ao longo do aparelho circulatório. De
acordo com a figura, um aumento da acidez do sangue favorece ou desfavorece o transporte de
oxigênio no sangue? Justifique sua resposta com base na figura.
b) De acordo com o conhecimento científico e a partir dos dados da figura, explique por que uma
pessoa que se encontra em uma região de grande altitude apresenta dificuldades de respiração.
Q
uí.
12. Um analista preparou um 1 L de uma solução aquosa de um ácido monoprótico (HX) na concentração
de 0,2 mol/L. Após o preparo, descobriu-se que apenas 1% do ácido encontrava-se ionizado. A partir
das informações fornecidas,
a) calcule o pH da solução. Considere log 2 = 0,30;
b) calcule a constante de ionização do ácido genericamente indicado como HX
13. A equação abaixo mostra o equilíbrio químico em meio aquoso de uma droga muito utilizada no
tratamento de náuseas e vômitos e também como antialérgico. Essa droga, dependendo da finalidade,
pode ser comercializada na sua forma protonada (A) ou na sua forma neutra (B).
a) Sabendo-se que em meio aquoso a constante de equilíbrio para essa equação é igual a 91,2 10 ,−
qual espécie estaria em maior concentração no intestino (cujo pH é igual a 8): a protonada (A), a neutra
(B) ou ambas estariam na mesma concentração? Justifique sua resposta com base em cálculos
matemáticos.
b) Supondo que a droga seria absorvida de forma mais completa e com melhor efeito terapêutico se
fosse mais solúvel em lipídios, qual forma seria preferível numa formulação, a protonada ou a neutra?
Justifique sua resposta em termos de interações intermoleculares.
14. Os papéis indicadores universais são constituídos por misturas de diversos indicadores ácido-base que
apresentam viragens de cor em diferentes faixas de pH. Esses papéis permitem uma avaliação do pH
apresentado por uma solução aquosa.
Os resultados dos testes de pH realizados com duas águas minerais, A e B, a 25 °C, estão indicados por
setas no papel indicador universal, representado a seguir.
Q
uí.
Considerando que –14
wK 1,0 10= a 25 °C, responda:
a) Qual das duas águas minerais é alcalina? Justifique.
b) Qual a variação na concentração de íons H+ (aq) de uma água mineral para outra? Justifique com
cálculos.
15. A um litro de água destilada se adiciona 0,100 g de NaOH. Determinar o pH da solução resultante,
supondo que não ocorra variação de volume e que 14Kw 1,0 10−= .
16. Em um recipiente, foi completamente dissolvida certa massa de KOH, resultando em uma solução
aquosa de concentração 10,001mol L− dessa espécie química, cuja base encontra-se completamente
dissociada. Posteriormente, 20 mL dessa solução foi diluída com 60 mL de água. Considerando as
informações apresentadas, calcule:
a) o pH da solução inicial;
b) a concentração de KOH na solução diluída.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. a) Nos oceanos pH = 8, então 8[H ] 10 mol /L+ −= .
W
14 8
146
8
K [H ] [OH ]
10 10 [OH ]
10[OH ] 10 mol /L
10
+ −
− − −
−− −
−
=
=
= =
b) Teremos:
23
22 2 3 3
o equilíbrio desloca para a direita2 3
os íons CO são consumidos
CO (g) H O( ) CO (aq) 2 HCO (aq)
[CO ] [HCO ]−
− −
−
+ +
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→
O 2CO (g) reage com os íons carbonato (23CO (aq)−
) que são repostos pela degradação do carbonato de
cálcio 3(CaCO ) presente nos corais.
2.
a) A solução é condutora, pois é formada por compostos iônicos que sofrem dissociação em água
produzindo íons livres em concentração adequada.
Cálculo da quantidade do elemento nitrogênio em 1L dessa solução:
3KNO 1,00 mmol L 1de N
3 2Ca(NO ) 0,39 mmol L 2 de N
4 2 4NH H PO 0,26 mmol L 1 de N
( )N (total)n 1 1,00 2 0,39 1 0,26 mmol 2,04 mmol= + + =
b) Considerando 1,0 L de uma solução nutritiva a 25 C, vem:
6inicial inicial
4final final
4final
6inicial
final inicial
pH 6,0 [H ] 10 mol L
pH 4,0 [H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L100
[H ] 10 mol L
[H ] 100 [H ]
+ −
+ −
+ −
+ −
+ +
= =
= =
= =
=
Variação da concentração dos íons H+ aumentou 100 vezes.
Solução inicial:
14W inicial inicial
146 14
inicial inicial 6
8 8inicial OH
K [H ] [OH ] [H ] [OH ] 10
1010 [OH ] 10 [OH ]
10
[OH ] 10 mol L n 10 mol−
+ − + − −
−− − − −
−
− − −
= =
= =
= =
Solução final:
Q
uí.
14W final final
144 14
final final 4
10 10final OH
K [H ] [OH ] [H ] [OH ] 10
1010 [OH ] 10 [OH ]
10
[OH ] 10 mol L n 10 mol−
+ − + − −
−− − − −
−
− − −
= =
= =
= =
3.
a) A concentração máxima de nicotina no sangue pode ser obtida do gráfico:
9 3
1(massamolar da nicot ina)
9
(nicot ina) 3
(nicot ina) (nicot ina) (massamolar da nicot ina)
91
(nicot ina)3
(nicot ina)
20 ng 20 10 g;1mL 10 L
M 162,2 g mol
20 10 gC (g L)
10 L
C (g L) C (mol L) M
20 10 gC (mol L) 162,2 g mol
10 L
C
− −
−
−
−
−−
−
= =
=
=
=
=
7
7(nicot ina)
(mol L) 1,233045 10 mol L
C (mol L) 1,23 10 mol L
−
−
=
Cálculo da concentração de cátions +H no sangue:
pH10
0,610
(8,0 0,6)
( 8,0 0,6)
8,0 0,6
4
8,0
log [H ] pH; [H ] 10
pH 7,4 8,0 0,6
Dado: log 4 0,6 10 4
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ] (10 10 ) mol L
[H ] 4 10 mol L
+ + −
+ − −
+ − +
+ −
+ −
− = =
= = −
= =
=
=
=
=
Conclusão: 7 8,0
Concentração Concentraçãode nicot ina de cátions H
no sangue
1,23 10 mol L 4 10 mol L
+
− − .
b) De acordo com o texto: 10 15 2 10 14 2C H N H C H N .+ + +
Q
uí.
7,4
8 0,6eq
10 15 2 10 14 2
10 14 2eq
10 15 2
7,48 10 14 2
10 15 2
7,40,610 15 2
8,010 14 2
10 15 2
10 14 2
10 15
pH 7,4 [H ] 10 mol L
K 1,0 10 ; 10 4
C H N H C H N
[C H N ] [H ]K
[C H N ]
[C H N ] 101,0 10
[C H N ]
[C H N ] 1010
[C H N ] 10
[C H N ]4
[C H N ]
[C H
+ −
−
+ +
+
+
−−
+
+ −
−
+
= =
= =
+
=
=
= =
=
2 10 14 2N ] 4 [C H N ].+ =
A concentração da forma protonada da nicotina equivale o quádruplo da forma desprotonada da nicotina,
ou seja, estará em maior quantidade no sangue.
4.
a) O gás presente na água com gás é o dióxido de carbono ou gás carbônico 2(CO ).
A cor da solução varia do amarelo (solução ácida; 5[H ] 10 mol L; pH 5)+ −= = ao azul esverdeado ou verde
azulado (solução neutra; 7[H ] 10 mol L; pH 7)+ −= = durante o aquecimento até a eliminação total do gás
carbônico.
b) Cálculo da variação de concentração de H :+
Início da mudança de cor: 6pH 6; [H ] 10 mol L.+ −= =
Q
uí.
5início do aquecimento
6início da mudança de cor
5início do aquecimento
6início da mudança de cor
início do aquecimento
início da mudança de cor
início do aquecimen
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ]10
[H ]
[H ]
+ −
+ −
+ −
+ −
+
+
+
=
=
=
=
to início da mudança de cor10 [H ]+=
5.
a) Teremos:
3 3 2
b a
3
vinagre
CH COOH NaOH CH COONa H O
60 mL
20 mL 0,20 mol L
n 0,012 mol
proporção 1:1
n n
V 20 mL
n 0,012 mol
0,012M 0,6 mol L
20 10
n MM 0,012 60% 100 3,53%
massa de ác. utilizada 1,02 20
−
+ → +
=
=
=
=
= =
= = =
b) Teremos:
NaOH
NaOH
NaOH KOH
KOH
n [ ] V
n 0,2 0,06 0,012 mol
n n
0,012V 0,12 L ou 120 mL
0,10
=
= =
=
= =
c) Teremos:
3
3
pH log [H ]
[H ] M
[H ] 0,6 0,0055
[H ] 3,3 10
pH log(3,3 10 )
pH 3 log3,3 2,48
α
+
+
+
+ −
−
= −
=
=
=
= −
= − =
d) Teremos:
2ácido
2ácido
5ácido
K M
K 0,6 (0,0055)
K 1,8 10
α
−
=
=
=
6.
a) A ordem decrescente de reatividade: Fr Cs Rb K Na Li. Os elementos do grupo 1 possuem 1
elétron na camada de valência, e possuem baixa energia de ionização, pois possuem tendência a perder
Q
uí.
elétrons, e quanto mais afastado do núcleo menor a energia desprendida para arrancar esse elétrons da
camada de valência e, portanto, maior será a reatividade do elemento.
b) Com a adição de um elemento do Grupo 1 o meio ficará básico, assim o único indicador que poderá
comprovar a mudança de pH, no caso o seu aumento, será a fenolftaleína (pH de 8,3 a 10,0) que mudará a
cor do meio de incolor para rósea.
Os demais indicadores, não apresentará mudança de cor, pois as faixas de viragem estão abaixo de pH 7,0.
7.
a) Cloreto de manganês: 2MnC
5
2m 8 10
0,1g ou 100 mg de MnC MM V 126 10
Μ−
= = =
b) Teremos:
2 2
5 2
4
4
MnC 2 NaOH 2 NaC H O
1,0 10 mol L 10 M
10L V ?
1: 2n 1,0 10 mol L
n 2,0 10 mol L
− −
−
−
+ → +
=
=
=
Assim,
42
2
2,0 10V 2,0 10 L ou 20 mL
10
−−
−
= =
Para pH 8,=
6
pH pOH 14
pOH 6
OH 1,0 10 M− −
+ =
=
=
8. a) Tabela preenchida:
Produto [H ]+ pH
Refrigerante 310− 3pH log[H ] log10 3+ −= − = − =
Alvejante
caseiro 12,510−
12,5pH log[H ] log10 12,5+ −= − = − =
Vinho 3,510− 3,5pH log[H ] log10 3,5+ −= − = − =
Leite de
magnésia 1010−
10pH log[H ] log10 10+ −= − = − =
Cerveja 4,510− 4,5pH log[H ] log10 4,5+ −= − = − =
b) No leite de magnésia 10[H ] 10 .+ −= Então:
14
10 14
4
[H ] [OH ] 10
10 [OH ] 10
[OH ] 10 mol /L
+ − −
− − −
− −
=
=
=
Os produtos da tabela com propriedades ácidas (pH 7) para neutralizar o pH do leite de magnésia são o
vinho (pH 3,5)= e a cerveja (pH 4,5).=
Q
uí.
9.
a) Distribuição das amostras de 1 a 5 na escala de pH:
b) Cálculo da concentração de íons 3H O :+
3
33
33 3
pH 3 (amostra de maior acidez)
pH log[H ]
3 log[H ]
[H ] 10 mol L
[H O ] [H ] 10 mol L 0,001mol L
[H O ] 10 mol L ou [H O ] 0,001mol L
+
+
+ −
+ + −
+ − +
=
= −
= −
=
= = =
= =
10.
a) Teremos:
8
pH 8 pH log H
tem se que [H ] 10
+
+ −
= = −
− =
Como a relação é logarítmica, um aumento de uma unidade aumenta o pH em 10 vezes, assim, ao se
aumentar 10 vezes a acidez da água, teremos:
8 7[H ] 10 10 10 , portanto o pH = 7.+ − −= =
b) Teremos:
100mL de água 4
6
1,3 10 g
1000L (10 mL)
−
3
x
x 1,3g de CaCO=
Se:
1L de água 20,4g de íons Ca
1000L
+
2 2
y
y 400g de íons Ca 10 mols de íons Ca+ +=
210mols Ca+ 3
3
10 mols de CaCO
1 mol de CaCO 100g
10 mols
3
z
z 1000g de CaCO=
Teremos que 1,3g de 3CaCO é solúvel e estão presentes na solução, 1000g, portanto, a massa obtida
será:
1000 1,3 998,7g.− =
Q
uí.
11.
a) Análise do gráfico:
Conclusão: um aumento da acidez do sangue desfavorece o transporte de oxigênio no sangue, ou seja,
quanto maior a acidez do sangue, menor a porcentagem de saturação da hemoglobina por 2O .
b) Análise do gráfico:
A pressão parcial do 2O diminui e a porcentagem de saturação da hemoglobina por 2O também.
Conclusão: uma pessoa que se encontrar em uma região de grande altitude na qual a concentração de
gás oxigênio seja baixa, apresentará dificuldades de respiração, pois a porcentagem de saturação da
hemoglobina por 2O também será baixa.
12.
a) Teremos:
3
3
HX H X
0,2 0 0 (início)
0,01 0,2 0,01 0,2 0,01 0,2 (durante)
0,198 0,002 0,002 (equilíbrio)
[H ] 0,002 2 10 mol / L
pH log2 10 3 log2
pH 3 0,30 2,70
+ −
+ −
−
→ +
− + +
= =
= − = −
= − =
Q
uí.
b) Cálculo da constante de ionização do ácido genericamente indicado como HX:
5i
HX H X
0,2 0 0 (início)
0,01 0,2 0,01 0,2 0,01 0,2 (durante)
0,198 0,002 0,002 (equilíbrio)
[H ][X ] 0,002 0,002K 2,02 10
[HX] 0,198
+ −
+ −−
→ +
− + +
= = =
13.
a) Teremos:
8
9eq
89
91
8
pH 8 [H ] 10 mol / L
A H B K 1,2 10
10 [B]1,2 10
[A]
[B] 1,2 101,2 10 0,12
[A] 10
0,12 1
[B] [A] ou [A] [B]
+ −
+ −
−−
−−
−
= =
+ =
=
= = =
Conclusão: a concentração da forma A (protonada) é maior do que a concentração da forma B (neutra).
b) A forma neutra seria absorvida de forma mais completa e com melhor efeito terapêutico em lipídios
(predominantemente apolares), pois é menos polarizada do que a forma protonada, tendo em vista que
semelhante tende a dissolver semelhante.
14.
a) A água mineral é alcalina, pois seu pH é maior do que 7 a 25 °C.
b) Sabe-se que pH log[H ],+= − então:
6
pH 6
[H (aq)] da água A 10 mol / L+ −
=
=
Q
uí.
10
pH 10
[H (aq)] da água A 10 mol / L+ −
=
=
64
10
1010
10
−
−=
Conclusão: a concentração varia 10.000 vezes, ou seja, a concentração de íons H+ varia de -610 mol/L a
-1010 mol/L .
15.
Cálculo da concentração de NaOH:
3
0,1m
40M[NaOH] 2,5 10 mol / LV 1
−= = =
[OH-] = [NaOH]
-
-
0,100[OH ] = 0,00250 mol / L
40,0
1pOH log[OH ] = -log0,00250 = log log400 log2 log2 2log2
0,00250
pOH log2 log2 2log2 2,60
pH pOH 14
pH 2,60 14
pH 11,40
=
= − = = + +
= + + =
+ =
+ =
=
16.
a) Teremos:
3
[OH ] 0,001mol /L
[OH ] 10 pOH 3
pH pOH 14
pH 3 14 pH 11
−
− −
=
= =
+ =
+ = =
Q
uí.
b) Em um recipiente, foi completamente dissolvida certa massa de KOH, resultando em uma solução
aquosa de concentração 10,001mol L− , então:
0,001mol
KOH
1000 mL
n
KOH
final da solução
4
20 mL
n 0,00002 mol
0,00002 mol (20 mL) diluídos em 60 mL de água :
V 20 60 80 mL 0,08L
0,00002 mol[KOH] 0,00025 mol / L ou
0,08 L
[KOH] 2,5 10 mol / L−
=
= + = =
= =
=
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Monitor: Gabriel Pereira
Q
uí.
Equilíbrio químico - Princípio de Le
Chatelier: exercícios específicos
07
ago
EXERCÍCIOS
1. Em indústrias de galvanização, os efluentes são comumente contaminados com íons metálicos
provenientes das cubas eletrolíticas. Esses íons podem ser eliminados dos efluentes por precipitação,
formando hidróxidos metálicos insolúveis.
A equação a seguir representa a precipitação de íons 2Cu :+
2
3 (aq) (aq) 2 ( ) 2(s) (aq) (aq)(aq)2 Cu (CN) 7 C O 2 OH H O 2 Cu (OH) 6 CNO 7 C
− − − − −+ + + + +
Os íons fulminato (CNO )− produzidos na reação podem ser eliminados do efluente por adição de íons
hipoclorito, conforme a equação a seguir:
(aq) (aq) 2 ( ) 2(g) (aq) 3(aq)2 CNO 3 C O H O N 3 C 2 HCO− − − −+ + → + +
a) De acordo com o princípio de Le Chatelier, a adição de um ácido ao efluente favorecerá ou
prejudicará a precipitação dos íons 2Cu ?+
Justifique sua resposta.
b) Considerando 1 1R 0,082 atm L mol K ,− −= calcule o volume de gás nitrogênio produzido quando
10 mols de CNO− são eliminados de um efluente, a 1atm e a uma temperatura de 300 K.
2. Crômio hexavalente é uma forma oxidada do metal crômio com alto poder carcinogênico, além de
possuir ação irritante e corrosiva no corpo humano. Ele pode existir em duas formas: íons cromato
24(CrO )− e íons dicromato
22 7(Cr O ).−
A conversão de íons 24CrO −
em íons 2
2 7Cr O − pode ser feita
modificando-se o pH do meio, de acordo com a equação:
2 24 2 7 22 CrO 2 H Cr O H O− + −+ +
Por outro lado, a redução desses íons para a formação de 3Cr +
pode ocorrer em meio ácido ou neutro,
conforme as reações:
2 32 7 2
24 2 3
Cr O 14 H 6 e 2 Cr 7 H O
E 1,33 V
CrO 4 H O 3 e Cr(OH) 5 OH
E 0,12 V
− + − +
− − −
+ + → +
= +
+ + → +
= −
Explique, com base no princípio de Le Chatelier, o que deve ocorrer com o pH de uma solução para
aumentar a porcentagem de íons 2
2 7Cr O − em relação aos íons
24CrO .−
3. Numa atividade física intensa, as células do tecido muscular de um atleta demandam energia. Essa
energia é armazenada na forma de moléculas de ATP (adenosina trifosfato) e pode ser obtida através
da conversão de ATP em ADP (adenosina difosfato), conforme mostrado na equação (I). Essa reação
em condição intracelular fornece uma energia livre de Gibbs 0 1G 11,5 kcal mol .Δ −= −
A creatina 1(M 131g mol )−= é um dos suplementos mais populares utilizados atualmente por atletas.
A ingestão de creatina faz com que aumente a concentração de fosfocreatina dentro da célula do
tecido muscular. A fosfocreatina reage com ADP, produzindo ATP através de uma reação enzimática,
mostrada na equação de equilíbrio (II).
Q
uí.
a) Durante esforço físico intenso, o que acontece com a razão entre as concentrações
[creatina] [fosfocreatina] dentro da célula do tecido muscular?
b) Como se pode prever isso utilizando o Princípio de Le Châtelier?
4. Considere o seguinte equilíbrio químico, a 25 C :
2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)Cr O H O 2 CrO 2 H
laranja amarelo
− − ++ +
a) Nesse equilíbrio ocorre oxirredução? Justifique sua resposta.
b) Considere uma solução aquosa de 2 2 7K Cr O 0,1mol L. Ao ser adicionado (aq)HC a essa solução,
qual a cor predominante da solução? Justifique sua resposta com base no princípio de Le Chatelier.
5. O metanol, 3CH OH, é utilizado como solvente, anticongelante, material de partida para outros
produtos químicos e também na produção de biodiesel. Considere a seguinte reação:
(g) 2(g) 3 (g)CO 2 H CH OH energia+ +
(http://qnint.sbq.org.br. Adaptado.)
a) Escreva a expressão que representa a constante de equilíbrio c(K ) dessa reação e calcule o seu valor
para um sistema em que, nas condições de equilíbrio as concentrações de metanol, monóxido de
carbono e hidrogênio sejam 10,145 mol L ,−
11mol L− e 10,1mol L ,− respectivamente.
b) Considerando o princípio de Le Chatelier, o que acontece no sistema em equilíbrio quando a
pressão é aumentada? Justifique sua resposta.
6. O metanol, 3CH OH, é uma substância de grande importância para a indústria química, como matéria-
prima e como solvente. Esse álcool é obtido industrialmente pela reação entre os gases CO e 2H ,
conforme a equação:
2 3CO(g) 2H (g) CH OH(g) H –103kJ mol de metanolΔ+ =
Para realizar essa reação, os gases reagentes, misturados na proporção estequiométrica e em presença
de catalisador (geralmente prata ou cobre), são comprimidos a 306 atm e aquecidos a 300 C. Nessas
condições, o equilíbrio apresenta um rendimento de 60% no sentido da formação de metanol.
Escreva a expressão da constante pK desse equilíbrio e explique o papel do catalisador na reação entre
os gases CO e 2H . Com base no princípio de Le Chatelier, justifique a importância da compressão
desses gases para a produção de metanol e explique o que aconteceria com o rendimento do equilíbrio
no sentido da formação de metanol, caso a reação ocorresse em temperaturas superiores a 300 C.
Q
uí.
7. Grande parte dos pacientes com hiperparatiroidismo brando exibe poucos sinais de doença óssea e
raras anormalidades inespecíficas, em consequência da elevação do nível do cálcio, mas apresenta
tendência extrema à formação de cálculos renais. Isso se deve ao fato de que o excesso de cálcio e
fosfato absorvidos pelos intestinos ou mobilizados dos ossos no hiperparatiroidismo será finalmente
excretado pelos rins, ocasionando aumento proporcional nas concentrações dessas substâncias na
urina. Em decorrência disso, os cristais de oxalato tendem a se precipitar nos rins, dando origem a
cálculos com essa composição.
A reação de hidrólise do oxalato de cálcio está abaixo representada.
22 4 2 2 2 4C O 2H O H C O 2OH− −+ +
Se um paciente tem uma dieta rica em alimentos cítricos como, por exemplo, brócolis, repolho, fígado,
couve-flor, couve, espinafre, tomate, etc., bem como rica em frutas como limão, morango, acerola e
laranja dificultará a formação dos cristais de oxalato encontrados na urina.
Justifique essa dieta como tratamento alimentar com base no Princípio de Le Chatelier.
8. O bicarbonato de sódio é um produto químico de grande importância. Ele possui diversas aplicações,
sendo largamente utilizado como antiácido, para neutralizar a acidez estomacal, e como fermento
químico, na produção de pães, bolos etc. Nos EUA, a produção industrial do bicarbonato de sódio
utiliza o método de extração do mineral Trona. Já no Brasil e vários países da Europa, o bicarbonato
de sódio é produzido industrialmente pelo Processo Solvay, um dos poucos processos industriais não
catalíticos. Esse processo consiste em duas etapas. Na primeira, a salmoura é saturada com amônia.
Na segunda, injeta-se gás carbônico na salmoura saturada, o que provoca a precipitação do
bicarbonato de sódio. As duas etapas podem ser descritas pelas duas equações a seguir:
4
-3 2
1
• NH (g) H 0( ) NH (aq) OH (aq)
H 30,6 kJ.mol
+
−
+ +
= −
- +2 3
1
• CO (g) OH (aq) Na (aq) NaHCO (s)
H 130 kJ.mol−
+ +
= −
Sobre essas etapas, responda:
a) Por que se adiciona amônia na primeira etapa do processo?
b) Utilizando as informações fornecidas e os conceitos do Princípio de Le Châtelier, que condições
experimentais de temperatura e pressão favorecerão maior eficiência do processo nas duas etapas?
9. As moléculas de triacilglicerol são diferenciadas em função das cadeias carbônicas oriundas dos ácidos
graxos que sofreram condensação por esterificação com os grupos álcool da molécula de glicerol
(propano-1,2,3-triol). Os principais ácidos graxos apresentam cadeias não ramificadas e número par de
átomos de carbono, podendo ser saturados ou insaturados. Em função da presença de uma insaturação
entre átomos de carbono, tem-se a possibilidade de ocorrência dos dois isômeros geométricos: cis e
trans. O isômero trans é mais estável que o cis. A principal fonte de ácidos graxos trans é a
hidrogenação parcial de óleos vegetais (triacilglicerol) usados na produção
de margarina e gordura hidrogenada, conforme a equação de equilíbrio indicada abaixo. O mecanismo
da reação envolve a adição da molécula de hidrogênio à dupla ligação, mediada pelo catalisador, e
formação de uma ligação saturada entre átomos de carbono.
Ácido graxo insaturado + H2 Ácido graxo saturado
A partir das informações fornecidas acima e utilizando o Princípio de Le Châtelier, que condição
garante um maior rendimento da reação de hidrogenação?
Q
uí.
10. Na vasta camada de água salgada que cobre a maior parte do planeta, estão contidos praticamente
97,2% da água da Terra. A lista de substâncias químicas presentes na água do mar é muito longa; alguns
dos sais que se encontram em maior concentração são: cloreto de sódio, cloreto de magnésio, sulfato
de magnésio, sulfato de cálcio, cloreto de potássio, brometo de potássio, carbonato de cálcio.
a) Escreva a fórmula molecular do cloreto de magnésio e a fórmula de Lewis para o ânion sulfato.
b) Qual o tipo de ligação presente no cloreto de sódio? Por que esse sal é bastante solúvel em água?
c) Considerando os átomos neutros correspondentes aos cátions citados no texto acima, qual deles
apresenta o menor potencial de ionização? Escreva a distribuição eletrônica desse elemento.
d) A reação a seguir representa o equilíbrio entre CaCO3 e HCO3-, mediado pela quantidade de CO2
dissolvido na água. Os corais, encontrados em mares e oceanos, possuem na sua constituição
CaCO3. Sabe-se que, em águas frias, a quantidade de CO2 é maior do que em águas quentes. De
acordo com o Princípio de Le Chatelier, onde se espera encontrar uma maior quantidade de corais,
em regiões de mares frios ou quentes? Justifique.
CaCO3(s) + CO2(g) + H2 Ca+2(aq) + 2 HCO3-(aq)
e) Devido ao alto teor de sal, a água do mar é imprópria para consumo humano e para a maioria dos
usos. Qual seria o processo de separação mais apropriado para que a água do mar pudesse ser
consumida? Por quê?
11. Uma das substâncias responsáveis pelo odor desagradável em banheiros muito utilizados é o gás
amônia (NH3), resultante da decomposição da ureia presente na urina. Este gás é dissolvido na água e
reage com ela, produzindo íons amônio (NH+4) em solução.
E
o Princípio de Le Chatelier para justificar sua resposta.
12. O esmalte dos dentes é constituído por um material pouco solúvel em água. Seu principal componente
é a hidroxiapatita [Ca5(PO4)3OH] e o controle do pH da saliva - normalmente muito próximo de 7 - é
importante para evitar o desgaste desse esmalte, conforme o equilíbrio apresentado a seguir.
Ca5(PO4)3OH(s) + 4H+(aq) 5Ca2+(aq) + 3HPO2-4(aq) + H2
Explique, considerando o equilíbrio apresentado e o Princípio de Le Chatelier, o efeito da diminuição
do pH sobre o esmalte dos dentes.
13. O transporte adequado de oxigênio para os tecidos de nosso corpo é essencial para seu bom
funcionamento. Esse transporte é feito através de uma substância chamada oxi-hemoglobina, formada
pela combinação de hemoglobina (Hb) e oxigênio dissolvidos no nosso sangue. Abaixo estão
representados, de maneira simplificada, os equilíbrios envolvidos nesse processo:
O2(g) + H2 O2(aq)
Hb(aq) + 4O2(aq) Hb(O2)4(aq)
100mL de sangue contêm por volta de 15g de hemoglobina e 80g de água. Essa massa de hemoglobina
(15g) reage com cerca de 22,5mL de oxigênio, medidos nas condições ambiente de pressão e
temperatura.
Considerando o exposto acima,
a) calcule a quantidade, em mols, de oxigênio que reage com a massa de hemoglobina contida em
100mL de sangue.
b) calcule a massa molar aproximada da hemoglobina.
c) justifique, com base no princípio de Le Chatelier, aplicado aos equilíbrios citados, o fato de o
oxigênio ser muito mais solúvel no sangue do que na água.
Dado: volume molar de O2, nas condições ambiente de pressão e temperatura: 25L/mol
Q
uí.
14. O cheiro característico do peixe é causado por uma substância orgânica denominada metilamina, de
fórmula H3C - NH2.
O caráter básico dessa substância está indicado no seguinte sistema em equilíbrio:
H3C - NH2 + H2O H3C - NH3+ + OH-
A sabedoria popular recomenda que, logo após o manuseio do peixe, se use o limão para remover o
cheiro que ficou nas mãos.
Aplicando o princípio de Le Chatelier, apresente uma justificativa para a eliminação do cheiro de peixe
pelo uso de limão.
15. 2 2
2 6 (aq) (aq) 4 (aq) 2 ( )Co(H O) 4 C CoC 6 H O H zero
Rosa Azul
+ − −+ +
A dissolução do cloreto de cobalto (II), 2(s)CoC , em ácido clorídrico, (aq)HC , leva à formação do
sistema em equilíbrio químico representado pela equação química reversível. À temperatura ambiente,
a coexistência de íons 2
2 6 (aq)Co(H O) ,+ de cor rosa, com íons
24 (aq)CoC ,−
de cor azul, confere a solução
uma coloração violeta. Entretanto, considerando o princípio de Le Chatelier, quando o equilíbrio
químico é perturbado por fatores, como adição ou remoção de um reagente ou produto, variação da
temperatura ou da pressão, o equilíbrio desloca-se até que um novo estado de equilíbrio seja
estabelecido.
A partir da análise das informações e da equação química, que representa o sistema em equilíbrio, é
correto concluir:
a) A reação química que ocorre no sentido direto, da esquerda para a direita, é exotérmica.
b) A adição de íons cloreto no sistema em equilíbrio aumenta a concentração de íon 2
2 6 (aq)Co(H O) .+
c) A retirada de moléculas de água do sistema em equilíbrio aumenta a intensidade da cor rosa.
d) O aquecimento do sistema em equilíbrio favorece a formação do íon que torna a solução azul.
e) O aumento da pressão sobre o sistema em equilíbrio químico favorece a formação de íons cloreto.
16. O estireno, matéria-prima indispensável para a produção do poliestireno, é obtido industrialmente pela
desidrogenação catalítica do etilbenzeno, que se dá por meio do seguinte equilíbrio químico:
Analisando-se a equação de obtenção do estireno e considerando o princípio de Le Châtelier, é
correto afirmar que
a) a entalpia da reação aumenta com o emprego do catalisador. b) a entalpia da reação diminui com o emprego do catalisador. c) o aumento de temperatura favorece a formação de estireno. d) o aumento de pressão não interfere na formação de estireno. e) o aumento de temperatura não interfere na formação de estireno.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. a) A adição de um ácido (H )+ consumirá os ânions OH− e o equilíbrio será deslocado para a esquerda,
prejudicando a precipitação dos íons 2Cu +
na forma de 2Cu (OH) :
2
3 (aq) (aq) 2 ( ) 2(s) (aq) (aq)(aq) Deslocamentopara aDiminuirá
esquerda
2 Cu(CN) 7 C O 2 OH H O 2 Cu (OH) 6 CNO 7 C− − − − −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + + + +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
b) Cálculo do volume de gás nitrogênio produzido:
(aq) (aq) 2 ( ) 2(g) (aq) 3(aq)2 CNO 3 C O H O N 3 C 2 HCO
2 mol
− − − −+ + → + +
1mol
10 mol
2
2
2
N
N
N
5 mol
P V n R T
1 V 5 0,082 300
V (5 0,082 300) L
V 123 L
=
=
=
=
2.
Assim, caso se queira aumentar a quantidade de íons 2
2 7Cr O − deve-se aumentar o pH do meio, pois assim,
diminui-se a quantidade de íons H+ disponível nos reagentes, fazendo com que o equilíbrio se desloque
para a esquerda, ou seja, para o sentido de formação do íon 2
2 7Cr O .−
3.
a) A razão entre as concentrações [creatina] [fosfocreatina] dentro da célula do tecido muscular
aumenta.
b) De acordo com o enunciado da questão numa atividade física intensa, as células do tecido muscular
de um atleta demandam energia. Essa energia é armazenada na forma de moléculas de ATP (adenosina
trifosfato) e pode ser obtida através da conversão de ATP em ADP (adenosina difosfato), conforme
mostrado na equação (I).
De acordo com o Princípio de Le Châtelier o equilíbrio (II) desloca para a direita devido à produção de
ADP descrito na reação (I).
Conversão de ATP em ADP 22 4
Pr oduzido
4 10 3 5 4 9 3 2Desloca
AumentaFosfocreatina Creatinapara a
direita
4 9 3 2
4 10 3 5
ATP H O ADP HPO H (I)
C H N O P ADP H C H N O ATP (II)
[C H N O ]
[C H N O P]
− +
+
+ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ + +
⎯⎯⎯⎯⎯→+ + +⎯⎯⎯⎯⎯
A razão aumenta.
4.
a) Não ocorre oxirredução, pois não há variação de Nox.
Q
uí.
2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)Cr O H O 2 CrO 2 H− − ++ +
Reagentes (direta):
222 7
6 6 2 2 2 2 2 2 2
21 1 2
Cr O : Cr Cr O O O O O O O
H O : H H O
−−
+ + − − − − − − −
+ + −
Produtos (direta):
224
6 2 2 2 2
CrO : Cr O O O O
H : 1
−−
+ − − − −
+ +
b) A adição de (aq)HC a essa solução desloca o equilíbrio para a esquerda, consequentemente, a cor
predominante será o laranja.
2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)
deslocamentopara a esquerda aumenta
aconcentração
laranja amarelo
Cr O H O 2 CrO 2H− − +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
5.
a) Teremos:
3c 2
2
[CH OH]K
[CO] [H ]=
c 2
(0,145)K 14,5
(1) (0,1)= =
b) O sistema será deslocado no sentido de menor volume molar, nesse caso, no sentido de formação de
produto.
6.
Expressão da constante pK desse equilíbrio:
( )3
2
2 3
CH OHp 2
CO H
CO(g) 2H (g) CH OH(g)
pK
p p
+
=
Importância da compressão ou aumento de pressão: o equilíbrio é deslocado no sentido do menor
volume, o que acarreta maior rendimento no sentido da produção de metanol.
2 3
1 volume3 volume
Deslocamentopara a direita
Deslocamento
2 3
CO(g) 2H (g) CH OH(g)
1 vol 2vol 1 vol
3 volume 1 volume
P V k
P V k
3 volume 1 volume
1 CO(g) 2H (g) 1 CH OH(g)
+
⎯⎯→⎯⎯
=
=
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Q
uí.
Caso a reação ocorresse em temperaturas superiores a 300 C, o processo exotérmico seria
desfavorecido e o processo endotérmico seria favorecido. O equilíbrio deslocaria para a esquerda
ocorrendo diminuição no rendimento da produção de metanol.
Exotérmico(favorecido pela diminuição da temperatura)
2 3Endotérmico
(favorecido pela elevação da temperatura)
CO(g) 2H (g) CH OH(g) H –103kJ mol de metanol⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ =⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Δ
Observação: a velocidade aumenta com a elevação da temperatura, porém o rendimento no sentido da
produção de metanol diminui.
7.
Teremos
22 4 2 2 2 4C O 2H O H C O 2OH− −+ +
Uma dieta rica em alimentos cítricos (ácidos) aumenta a presença de íons H+ no meio, isso irá contribuir
para a diminuição dos íons hidroxila, deslocando o equilíbrio no sentido de formação de produto, ou
seja, dificulta a formação de oxalato 2
2 4(C O ).−
8.
a) Adicionando-se amônia, o primeiro equilíbrio desloca para a direita:
desloca para a direita + -3 2 4NH (g) H O( ) NH (aq) OH (aq)
Amônia Hidróxido
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Consequentemente aumenta a concentração do ânion hidróxido e o segundo equilíbrio, também,
desloca para a direita e a formação do 3NaHCO é favorecida.
desloca para a direita- +2 3CO (g) OH (aq) Na (aq) NaHCO (s)
Hidróxido
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
b) A diminuição da temperatura favorece a reação exotérmica. Neste caso os dois equilíbrios são
favorecidos e deslocam para a direita (reações exotérmicas).
A elevação da pressão favorece o deslocamento de equilíbrio no sentido da reação que produz menor
número de mols de gás, ou seja, menor volume. Neste caso os dois equilíbrios são favorecidos e
deslocam para a direita.
desloca para a direita + -3 2 4
zero mol de gás1mol de gásou menor volumeou maior volume
NH (g) H O( ) NH (aq) OH (aq)⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
desloca para a direita- +2 3
1mol de gás zero mol de gásou maior volume ou menor volume
CO (g) OH (aq) Na (aq) NaHCO (s)⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
9.
De acordo com o princípio de Le Châtelier a produção de ácido graxo é intensificada com o
deslocamento do equilíbrio para a direita, ou seja, pela adição de 2H .
10.
2.
Fórmula de Lewis (Fórmula Eletrônica)
Q
uí.
b) Tipo de ligação: Iônica.
Compostos iônicos da família IA se dissociam com facilidade em água, pois apresentam KPS elevado.
c) Elemento: Potássio.
Distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1.
d) Mares quentes. Como em mares quentes a concentração de CO2 é menor, o equilíbrio da reação será
deslocado no sentido de formação do CaCO3.
e) Destilação simples, porque a água do mar constitui uma mistura homogênea.
11.
Como o caráter da solução é básico, devemos usar o ácido clorídrico para neutralizá-la. O equilíbrio será
deslocado para a direita devido ao consumo de OH, assim o NH3 se dissolve na água diminuindo seu odor
desagradável.
A adição de NaOH desloca o equilíbrio para a esquerda aumentando o odor.
A adição de NaCl não desloca o equilíbrio.
12.
O equilíbrio desloca no sentido dos produtos devido a diminuição do pH, pois a concentração dos ions
H+ aumenta. Consequentemente o esmalte dos dentes dissolve.
13.
a) 9,0 . 104 mol O2
b) 66,7 . 103 g
c) O consumo de O2(aq) em:
Hb (aq) + 4O2 (aq) Hb(O2)4 (aq)
Provoca o deslocamento do equilíbrio de dissolução do oxigênio para a direita, para repor a [O2(aq)].
Assim a solubilidade do O2(g) no sangue é maior que na água.
14.
A acidez do limão tende a neutralizar o meio básico, diminuindo a concentração de íons OH e deslocando
o equilíbrio para o lado direito. Isso provoca a diminuição da concentração da metilamina, que é a
substância responsável pelo odor característico do peixe.
15. d
O aquecimento do sistema em equilíbrio favorece o deslocamento para a direita, ou seja, a formação do
íon que torna a solução azul.
Q
uí.
Reação endotérmicafavorecida pela elevação
da temperatura2 22 6 (aq) (aq) 4 (aq) 2 ( )
Reação exotérmicafavorecida pela diminuiçãoRosa Azul
da temperatura
Co(H O) 4 C CoC 6 H O H zero+ − −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
16. c
Processo endotérmico;favorecido pela
elevação da temperatura
8 10 8 8 2Processo exotérmico;
(etilbenzeno) (estireno)favorecido peladiminuição da temperatura
1C H 1C H 1H H 121kJ molΔ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ + = +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Q
uí.
Quí.
Professor: Abner Camargo
Allan Rodrigues
Monitor: João Castro
Q
uí.
Eletroquímica: pilha 07
ago
RESUMO
A Eletroquímica é a parte da química que estuda a produção de energia elétrica a partir de reações que
ocorrem com transferência de elétrons: as reações de oxirredução, que já conhecemos.
I. Pilha
O primeiro processo eletroquímico o que estudaremos neste material é a pilha (esse processo ocorre
tanto nas conhecidas pilhas como nas baterias). Ela se caracteriza pela formação de corrente elétrica a partir
de uma reação espontânea de oxirredução. Nesta reação, uma das espécies químicas utilizadas sofre
redução isto é, recebe elétrons e a outra sofre oxidação isto é, perde elétrons. O que se faz é forçar
esses elétrons transferidos a transitarem por um fio, um circuito externo.
Cada espécie possui um potencial de oxidação (Eoxi), que é a sua tendência em perder elétrons (oxidar)
e um potencial de redução (Ered), que é a sua tendência em ganhar elétrons (reduzir).
O potencial de oxidação de uma espécie tem sempre o mesmo módulo (valor) do seu potencial de
redução, mas com sinal oposto. Sendo assim, se o Eoxi de X é n, seu Ered é n.
A espécie que possuir maior potencial de redução (ou seja, menor potencial de oxidação) será a que
sofrerá redução. A que possuir menor potencial de redução (ou seja, maior potencial de oxidação) será
a que sofrerá oxidação.
O que força os elétrons a transitarem da espécie redutora (ou seja, a que faz a outra reduzir, portanto, a
que é oxidada) para a espécie oxidante (ou seja, a que faz a outra oxidar, portanto, a que é reduzida) é
a diferença entre o potencial que a primeira tem de oxidar (Eoxi) e o potencial que a última tem de reduzir
(Ered). Essa diferença chamamos de diferença de potencial força eletromotriz (fem),
porquanto força a movimentação dos elétrons. Sua unidade é volt (V). Se liga só nas duas maneiras com
que podemos calculá-la:
i) red + E°oxi
ii) red maior) (E°red menor)
Onde:
E°red = potencial de redução de quem se reduz;
E°oxi = potencial de oxidação de quem se oxida;
E°red maior = maior potencial de redução, entre as espécies envolvidas;
E°red menor = menor potencial de redução, entre as espécies envolvidas;
Como a reação redox na pilha ocorre de maneira espontânea, a ddp ou .
A pilha mais importante para o estudo da eletroquímica é a Pilha de Daniell, composta por:
Duas placas metálicas, uma de cobre (Cu) e uma de zinco (Zn), as quais chamamos de eletrodos;
Um recipiente com solução de Cu(NO3)2, contendo a placa de cobre;
Um recipiente com solução de Zn(NO3)2, contendo a placa de zinco;
Um fio condutor unindo externamente os eletrodos, no qual um voltímetro era conectado;
Q
uí.
Uma ponte salina conexão entre os dois recipientes contendo uma solução saturada de KCl.
Fonte: http://www.aulasdequimica.com.br/infografico-pilha-de-daniell/
O que ocorre:
Analisamos os potenciais de cada espécie para sabermos quem oxida e quem reduz:
Zn2+ (aq) + 2 e- → Zn° (s) E°red = 0,76 V
Cu2+ (aq) + 2 e- → Cu° (s) E°red = + 0,34 V
Como o cobre possui maior potencial de redução, é ele quem reduz. O zinco, portanto, oxida, motivo
pelo qual devemos inverter sua reação, na forma como está representada acima. Se invertemos o E°
também, ele deixa de ser de redução e passa a ser de oxidação, por isso, invertemos seu sinal:
Semirreação de oxidação: Zn° (s) → Zn2+ (aq) + 2 e- E°oxi = + 0,76 V
Semirreação de redução: Cu2+ (aq) + 2 e- → Cu° (s) E°red = + 0,34 V
----------------------------------------------------------------------
Reação global: Zn° (s) + Cu2+ (aq) → Cu° (s) + Zn2+
(aq) + 0,76 + 0,34 = 1,10 V
Observação: Nunca se multiplica o valor do E° de uma espécie, ainda que multipliquemos sua
semirreação por algum fator a fim de balancear a reação global.
Perceba que cada átomo de zinco transfere 2 elétrons para um átomo de cobre, através do fio externo
que conecta esses eletrodos. Como uma placa metálica contém muitos átomos, o fluxo de elétrons
pelo fio é considerável e, portanto, capaz de fazer funcionar um aparelho eletrônico.
A forma oxidada (iônica) de cada um desses metais é a que fica dissolvida nas soluções. Já a forma
reduzida (neutra) é a que compõe a placa metálica sólida.
Sendo assim, uma vez que o zinco está passando da sua forma reduzida para a sua forma oxidada, a
placa de zinco está sofrendo corrosão, isto é, está perdendo átomos/matéria sólida para a solução de
Zn(NO3)2, a qual, por isso, fica mais concentrada, com o tempo
O cobre, em contrapartida, está passando da sua forma oxidada para a sua forma reduzida, ou seja, a
placa de cobre está ganhando átomos da solução de Cu(NO3)2, a qual, por isso, fica mais diluída, com
o tempo.
Reações de redução Potenciais de redução
Q
uí.
Como os elétrons são negativos, eles migram para o polo positivo, que, no caso apresentado aqui, é o
eletrodo de cobre. Logo, é fácil entender que o eletrodo de zinco será o polo negativo, de onde os
elétrons partem.
Então, o eletrodo onde ocorre oxidação é o ânodo (polo negativo) e o eletrodo onde ocorre redução é
o cátodo (polo positivo).
As soluções, tanto de Cu(NO3)2 como de Zn(NO3)2, no início do processo possuem iguais quantidades
de ânions e cátions (já que só possuem os sais dissolvidos). Durante o processo, no entanto, ambas as
soluções tendem a perder sua neutralidade, já que: a solução de Cu2+ vai perdendo cátions para a
placa metálica, o que faz com que a concentração de ânions (carga negativa) supere a de cátions
(carga positiva); a solução de Zn2+ vai ganhando cátions da placa metálica, o que faz com que a
concentração de cátions (carga positiva) supere a de ânions (carga negativa). A ponte salina serve para
compensar esses desequilíbrios de carga, enviando ânions para a solução de Zn2+ e cátions para a de
Cu2+.
A todo o sistema da pilha, os químicos deram o nome de cela ou célula eletrolítica. John Freferick
Daniell, particularmente, chamou cada lado da célula (um contendo placa de cobre com solução de sal
de cobre e outro contendo placa de zinco com solução de sal de zinco) de semicélula.
A IUPAC (União Internacional da Química Pura e Aplicada) estabelece um padrão para representarmos
uma pilha. Vamos vê-lo com o exemplo da Pilha de Daniell:
MACETE:
II. Corrosão de metais
É evidente que os processos de oxidação de certas espécies, nas reações de oxirredução que estudamos,
são muito importantes para nós. Mas como quase tudo na vida tem seu lado negativo, alguns desses
processos nos prejudicam no dia a dia. Ninguém deseja que seus talheres de ferro sofram corrosão, por
exemplo. No entanto, é muito comum vermos a formação de ferrugem neles, devido à reação do ferro com
a umidade do ar. Vamos entender como isso funciona?
No sistema ferro + ar úmido, ocorrem as seguintes semirreações:
Oxidação do ferro 2 Fe0 → 2 Fe2+ + 4 e
Redução do oxigênio O2 + 2 H2O + 4 e → 4 OH
Global 2 Fe + O2 + 2 H2O → 2 Fe(OH)2
Q
uí.
O hidróxido de ferro II é oxidado novamente pelo ar, formando a ferrugem, da seguinte forma:
4 Fe(OH)2 + O2 + 2 H2O → 4 Fe(OH)3
III. Proteção dos metais contra a oxidação
Existem basicamente três formas de proteger um metal contra a corrosão. São elas:
Revestimento: consiste em revestir a superfície metálica com tinta, óleos, graxa, entre outros produtos
isolantes, que evitem o contato do metal com o ar atmosférico (que contém oxigênio, altamente
oxidante), com a umidade e outros agentes oxidantes;
Galvanização: é um tipo de revestimento, mas mais específico. Consiste em revestir a superfície
metálica com um outro metal, que, ao sofrer oxidação, não perca massa, mas forme produtos (óxidos)
que continuem a isolar o metal protegido do ambiente externo. Muitos materiais de ferro como pregos,
por exemplo, são recobertos com zinco. Também é muito utilizado o estanho para revestir latas de
ferro, ao que nomeou-
Metais de sacrifício: consiste em colocar em contato com o metal que se deseja proteger um outro
metal, com maior potencial de oxidação. Esse metal, por ser mais redutor, sempre oxida no lugar do
outro -
de navios, feitos de ferro, coloca-se magnésio, mais redutor que o ferro, que é oxidado, evitando a
corrosão deste último.
EXERCÍCIOS
1. Ferro metálico reage espontaneamente com íons Pb2+, em solução aquosa. Esta reação é representada
por:
Fe + Pb2+ 2+ + Pb
Na pilha representada pela figura
Em que ocorre aquela reação global,
a) os cátions devem migrar para o eletrodo de ferro.
b) ocorre deposição de chumbo metálico sobre o eletrodo de ferro.
c) ocorre diminuição da massa do eletrodo de ferro.
d) os elétrons migram através da ponte salina do ferro para o chumbo.
e) o eletrodo de chumbo atua como ânodo.
Ferrugem
Q
uí.
2. Considere a seguinte célula galvânica.
Dados:
Mg2+ (aq) + 2 e (s) E
o = 2,36V
Pb2+ (aq) + 2 e (s) E
o = 0,13V
2 H+ (aq) + 2 e 2 (g) Eo = 0,00V
Sobre essa célula, assinale a alternativa correta.
a) A placa de magnésio é o polo positivo.
b) O suco de limão é a solução eletrolítica.
c) Os elétrons fluem da placa de magnésio para a placa de chumbo através do suco de limão.
d) A barra de chumbo é o ânodo
3. Para montar uma pilha, dispõe-se dos materiais e dos dados a seguir.
Materiais:
uma lâmina de cobre;
dois béqueres;
uma lâmina de zinco;
um fio condutor;
solução de CuSO4 a 1 mol/L;
uma ponte contendo KNO3.
solução de ZnSO4 a 1 mol/L;
Dados:
a) Faça um desenho esquematizado da pilha e escreva sua notação simplificada.
b) Indique o sentido dos elétrons do fio.
c) O que ocorre com as massas dos metais Zn e Cu?
d) Calcule a ddp da pilha.
e) Qual a função da ponte salina?
4. A célula eletroquímica zinco-óxido de prata, utilizada para fornecer energia em aparelhos auditivos e
relógios de pulso, baseia-se nas seguintes semi-reações, escritas na forma de redução:
O quadro abaixo indica algumas possíveis relações entre as características apresentadas por essa
célula
Q
uí.
A linha do quadro que corresponde ao conjunto de relações corretas é
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V
5. Pessoas que apresentam dentes com restaurações metálicas podem sentir um pequeno choque ao
colocarem na boca pedaços de metal, como, por exemplo, o papel alumínio de um chocolate. O
alumínio, com meio ácido da boca, provoca a transferência de elétrons para o metal da restauração,
causando esse choque. Com base no fenômeno descrito, pode-se afirmar que o alumínio
a) sofre redução, funcionando com cátodo.
b) provoca a oxidação do metal da restauração.
c) é o agente oxidante, pois sofre redução.
d) é o agente redutor, pois sofre redução.
e) sofre oxidação, funcionando como ânodo
6. Da mesma forma que trabalhamos com potenciais de oxidação, podemos fazê-lo com os de redução.
Observe que, nas mesmas condições experimentais, os valores absolutos dos dois potenciais são
iguais, mas de sinais contrários. Os valores são tabelados a 25°C, 1 atm e solução 1,0 mol/L.
Das espécies químicas fornecidas, o melhor agente oxidante e o melhor agente redutor são,
respectivamente:
3+
d) Cu2+ 3+
e) Cu2+
7. Considere os potenciais-padrão de redução dos eletrodos abaixo e o esquema da pilha constituída por
esses eletrodos:
Q
uí.
Quando se fecha o circuito elétrico durante algum tempo, verifica-se que houve:
a) aumento na concentração de íons Cu2+ .
b) redução de íons Mg2+ .
c) oxidação do cobre metálico.
d) diminuição na concentração de íons NO3 1- .
e) diminuição na massa da lâmina de magnésio.
8. Em uma pilha galvânica, um dos eletrodos é cobre imerso em uma solução de Cu2+ 1,0 mol/L, e o outro
é chumbo imerso em uma solução 1,0 mol/L de íons Pb2+. Baseando-se nos potenciais de redução
padrão, a afirmativa correta é:
a) O chumbo cede elétrons ao cobre.
b) O eletrodo de chumbo funciona como o cátodo da pilha.
c) O eletrodo de cobre funciona como ânodo da pilha.
d) A representação da reação da pilha é Cu°/Cu2+//Pb2+/Pb°
e) A diferença de potencial da pilha é de +0,21 volt
9. na reação total da pilha galvânica padrão representada abaixo.
a) 0,02 V; Zn; Cr; 3
b) + 0,02 V; Zn; Cr; 6
c) 0,7 V; Zn; Cr; 6
d) + 0,7 V; Cr; Zn; 3
e) + 0,02 V; Cr; Zn; 2
Q
uí.
10. Marcapasso é um dispositivo de emergência para estimular o coração. A pilha utilizada nesse
dispositivo é constituída por eletrodos de lítio e iodo. A partir dos valores dos potenciais de redução
padrão, afirma-se:
I. O fluxo eletrônico da pilha irá do lítio para o iodo, pois o lítio tem o menor potencial de redução.
II. A semi-reação de oxidação pode ser representada pela equação
III. A diferença de potencial da pilha é de 3,05 V.
IV. O iodo, por ter maior potencial de redução que o Li, tende a sofrer redução, formando o polo
positivo da pilha.
Dados:
Quanto a essas afirmações, deve-se dizer que apenas:
a) I, II e III são verdadeiras.
b) I, II e IV são verdadeiras.
c) I e III são verdadeiras.
d) II é verdadeira.
e) I e IV são verdadeiras.
QUESTÃO CONTEXTO
Um problema que vem afetando o bem-estar de nossa sociedade é o uso indiscriminado de telefones
celulares. A maioria desses aparelhos contêm baterias de níquel- cádmio. Baterias usadas, lançadas no lixo
urbano, expostas ao tempo e à chuva, rompem-se e liberam metais pesados que contaminam o solo e os
lençóis freáticos.
A seguir, estão representadas as transformações que ocorrem nos eletrodos desse tipo de bateria:
Determine quem é o cátion e quem é o ânion , escreva a equação global da pilha e calcule sua ddp:
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. c
Fe → ânodo, oxida, negativo, diminui espessura
Pb → cátodo, reduz, positivo, aumenta espessura
2. b
Pb → cátodo, reduz, positivo, aumenta espessura
Mg → ânodo, oxida, negativo, diminui espessura
3.
b) Do eletrodo a zinco para o eletrodo de cobre.
c) Zn: diminui a massa. Cu: aumenta de massa.
( 0,76) = 1,10 V
e) Manter a neutralidade dos eletrodos da pilha, fornecendo cátions para o cátodo e ânions para o ânodo
4. a
Eletrodo de zinco (Ered= - oxidação (redutor) polo
negativo 2+ + 2e-
redução (oxidante) polo
positivo
Ag2S + H2O + 2e- 2+ + 2 Ag° + 2 OH-
E° = Ered maior Ered menor = (+0,344)-(-0,763) = +1,107V
5. e
Segundo o texto: O alumínio, com meio ácido da boca, provoca a transferência de elétrons para o metal
da restauração, sendo assim, constitui o ânodo, sofre oxidação (agente redutor) polo negativo
6. e 2+
O melhor agente redutor (sofre oxidação) possui menor E°redução: -
7. e
Q
uí.
Eletrodo de magnésio (Ered= - oxidação (redutor) polo
negativo 2+ + 2e
Eletrodo de cobre (Ered= +0,34 V): maior pote redução (oxidante) polo
positivo
Cu2+ + 2e-
8. a
Eletrodo de chumbo (Ered= - oxidação (redutor) polo
negativo 2+ + 2e
Eletrodo de cobre (Ered redução (oxidante) polo
positivo
Cu2+ + 2e-
Reação Global: Pb° + Cu2+ 2+ + Cu°
E° = Ered maior Ered menor = (+0,34)-(-0,13) = +0,47V
9. b
10. e
Questão Contexto
Cátodo: NiO2
Ânodo: Cd
Ddp: +0,41V + 0,761V = +1,17V
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Monitor: João Castro
Q
uí.
Equilíbrio iônico: Kps 07
ago
RESUMO
Constante do produto de solubilidade (KPS)
Sabemos que cada composto possui um grau ou coeficiente de solubilidade, que é a relação/divisão
entre a quantidade do composto em questão e a quantidade de água que formam uma solução saturada
desse soluto. Ou seja, se a quantidade de soluto pela quantidade de água de uma solução supera a
solubilidade desse composto, a quantidade excedente do mesmo se cristaliza e precipita, formando o
precipitado, para evitar que a solução fique supersaturada.
O que vamos estudar aqui é o equilíbrio que se estabelece entre os íons dissociados do soluto e o
precipitado (íons não dissociados), atingido quando a velocidade de dissolução se iguala à de precipitação.
Acontece assim com o cloreto de sódio, por exemplo:
NaCl (s) Na+ (aq) + Cl (aq)
Como todo bom equilíbrio químico, este também tem sua constante, seu padrão que varia com a
temperatura: a constante do produto de solubilidade. Para o caso do NaCl, calculamos da seguinte forma:
KPS = [Na+][Cl ]
OBS: Sólidos não entram na equação da constante de equilíbrio, lembra disso? Segue a regra.
Solubilidade (S) de um soluto é a concentração dele (geralmente concentração molar) que fica
dissociada na solução, que não compõe o precipitado, a determinada temperatura. Logo, as concentrações
de Na+ e Cl que entram na equação do KPS são, cada uma, justamente a solubilidade do NaCl.
Assim, se sabemos o valor de S do NaCl, calculamos o KPS dele assim:
KPS = S x S
KPS = S²
Que tal mais um exemplo para entender 100%? Vamos ao PbCl2. Considerando que a solubilidade dele a
25°C seja S. Qual será o seu KPS, na mesma temperatura?
PbCl2 (s) Pb2+ (aq) + 2 Cl (aq)
Se a solubilidade do PbCl2 é S, a concentração de íons Pb2+ na solução será S e a de Cl será 2S, já que a
proporção de PbCl2:Pb2+:Cl é 1:1:2. Logo, KPS será:
KPS = [Pb2+][Cl ]²
KPS = S.(2S)²
KPS = 4S³
EXERCÍCIOS
1. Sabendo que o produto de solubilidade do cloreto de prata vale 1,80 · 10-10, podemos dizer que a
solubilidade desse sal em água é (em mol/L)
a) 3,26 × 10-20
b) 0,90 × 10-10
c) 1,80 × 10-10
d) 3,60 × 10-5
e) 1,34 × 10-5
Q
uí.
2. A solubilidade do fluoreto de cálcio, a 18 °C, é 2 . 10-5 mol/litro. O produto de solubilidade desta
substância na mesma temperatura é:
a) 8,0 × 10-15
b) 3,2 × 10-14
c) 4 × 10-14
d) 2 × 10-5
e) 4 × 10-5
3. urais, soluções aquosas contendo altas concentrações
precipitá-los sob forma de sulfeto de mercúrio (II), HgS. O produto de solubilidade desse sal em água
é da ordem de 10-54 -se um único
íon Hg2+ contido no HgS, seria necessário um volume de água da ordem de (constante de Avogadro
aproximada: 1024 mol-1 )
a) dez mil litros.
b) mil litros.
c) cem litros.
d) dez litros.
e) um litro.
4. Nas estações de tratamento da água, comumente provoca-se a formação de flocos de hidróxido de
alumínio para arrastar partículas em suspensão. Suponha que o hidróxido de alumínio seja substituído
pelo hidróxido férrico. Qual a menor concentração de íons Fe3+, em mol/L, necessária para provocar a
precipitação da base, numa solução que contém 1,0 · 10-3 mol/L íons OH?
Dado: Produto de solubilidade do Fe(OH)3 = 6,0 · 10-38
a) 2,0 × 10-41
b) 2,0 × 10-38
c) 2,0 × 10-35
d) 6,0 × 10-35
e) 6,0 × 10-29
5. O produto de solubilidade do carbonato de cálcio (CaCO3), que apresenta solubilidade de 0,013 g/L a
20°C, é:
a) 1,69 × 10-4
b) 1,69 × 10-8
c) 1,30 × 10-2
d) 1,30 × 10-8
e) 1,69 × 10-2
6. Os sulfetos metálicos são encontrados em grande quantidade na natureza. Sabendo-se que a 25°C o
produto de solubilidade do sulfeto de Zn (ZnS) vale 1,3 · 10 23, determine sua solubilidade, em mol/L,
nessa temperatura.
a) 3,6 · 10 12
b) 3,6 · 10 8
c) 3,49 · 102
d) 360 · 101
e) 3,49 · 105
7. A determinada temperatura, a solubilidade do sulfato de prata em água é 2,0 · 10 2 mol/L. O produto
de solubilidade (Kps) desse sal à mesma temperatura é:
a) 4,0 · 10 4
b) 8,0 · 10 4
c) 6,4 · 10 5
d) 3,2 · 10 5
e) 8,0 · 10
Q
uí.
8. Uma forma de identificar a presença de íons Cu2+ em solução aquosa, mesmo em baixas concentrações,
é acrescentar amônia. Forma-se um íon complexo que confere à solução uma cor azul intensa. Dessa
forma, quando a amônia é acrescentada a um sistema químico no qual ocorre o equilíbrio de
solubilidade
o mesmo:
a) mantém-se inalterado, mas a solução sobrenadante torna-se ácida.
b) mantém-se inalterado, mas a solução sobrenadante fica mais básica.
c) sofre perturbação e estabelece-se outro estado de equilíbrio no qual a quantidade de precipitado
é maior.
d) sofre perturbação e estabelece-se outro estado de equilíbrio no qual a quantidade de precipitado
é menor ou inexistente.
e) sofre perturbação e estabelece-se outro estado de equilíbrio no qual a concentração de íons OH(aq)
é menor ou inexistente.
9. Considere a adição de fluoreto de cálcio (CaF2) a uma solução aquosa de fluoreto de estrôncio (SrF2),
contendo como corpo de fundo SrF2 sólido, contidos em um béquer
Nessa adição, com agitação, quantos mols de CaF2 se dissolverão, considerando 1 litro de solução
saturada de SrF2? (Desprezar a contribuição de F proveniente da dissolução do CaF2).
Dados: Solubilidade do SrF2 = 9 · 10 4 mol/L Kps, CaF2 = 3,2 · 10 11
a) 1 · 10 5 mol/L
b) 2 · 10 5 mol/L
c) 3 · 10 5 mol/L
d) 4 · 10 5 mol/L
e) 5 · 10 5 mol/L
10. Preparam-se duas soluções saturadas, uma de oxalato de prata (Ag2C2O4) e outra de tiocianato de prata
(AgSCN). Esses dois sais têm, aproximadamente, o mesmo produto de solubilidade (da ordem de 1012). Na primeira, a concentração de íons prata é [Ag+ ]1 e, na segunda, [Ag+ ]2; as concentrações de
oxalato e tiocinato são, respectivamente, [C2O4 ] e [SCN ]. Nesse caso, é correto afirmar que:
a) [Ag+ ]1 = [Ag+ ]2 e [C2O4 ] < [SCN ]
b) [Ag+ ]1 > [Ag+ ]2 e [C2O4 ] > [SCN ]
c) [Ag+ ]1 > [Ag+ ]2 e [C2O4 ] = [SCN ]
d) [Ag+ ]1 < [Ag+ ]2 e [C2O4
e) [Ag+ ]1 = [Ag+ ]2 e [C2O4 ] > [SCN ]
Q
uí.
QUESTÃO CONTEXTO
O sulfeto de mercúrio II possuiu um baixíssimo kps, isso nos permite concluir que este sal é um sal que se
solubiliza muito pouco. Sabendo que seu kps é 4x10-53, calcule sua solubilidade.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios 1. e
2. b
3. b
4. e
5. b
6. a
Q
uí.
7. d
8. c
9. a
10. b
Questão Contexto
Reação: HgS Hg2+ + S2-
Solubilidade: X X
Expressão do Kps = [Hg2+][S2-]
4 x 10-53 = s2
S = √4𝑥10-53
R
ed
.
Red.
Professor: Rafael Cunha
Eduardo Valladares
Monitor: Maria Paula Queiroga
R
ed
.
Crase: regra geral e casos especiais 07/09
ago
RESUMO
Você já conhece todas as competências de análise da sua redação do ENEM, certo? Então você entende bem
a competência 1, que analisa a norma culta. É muito comum que um estudante de ensino médio, em um
relacionamento sério com o vestibular, escreva bem. Porém, não há nada melhor que sair da média e garantir
a nota máxima, não é mesmo? Por isso te damos, hoje, dicas fundamentais de compreensão e utilização de
um dos recursos mais errados no vestibular, a crase, a fim de que você, de fato, garanta os 200 pontos nesta
competência. Vamos juntos?
O acento grave e o fenômeno de crase
No fenômeno de crase, há a superposição, a junção de duas vogais A, uma funcionando como preposição e
outra como artigo. Se os dois estiverem no mesmo ponto, marca-se o encontro com o acento grave. Veja
alguns exemplos:
Vou à igreja.
No exemplo, há a junção da preposição a, exigência do verbo ir, e do artigo definido a, necessário na defi-
nição do substantivo igreja. Por essa necessidade de colocação de duas vogais a, utiliza-se o fenômeno da
crase. Note que, se o substantivo utilizado fosse masculino, o artigo necessário seria o definido o. Dessa
forma, o acento grave não seria necessário, uma vez que não haveria a superposição de vogais idênticas:
Vou ao shopping.
E a decoreba?
Na escola, é comum que os professores ensinem diversos casos gerais e exceções para o uso da crase. Aqui,
como queremos descomplicar de vez a sua vida e, é claro, facilitar a sua lembrança na hora do vestibular,
abriremos mão de todos os casos específicos e faremos a análise do fenômeno da crase partindo de três
condições que, de certa forma, abraçarão todos esses casos gerais. Todas as três condições precisam ser
satisfeitas, ou não teremos o fenômeno da crase. Seu papel, então, é olhar para uma frase, identificar os
termos anterior e posterior e aplicar essas três condições. Se uma delas não estiver ok, não há crase. Vamos
ver?
Deve haver uma preposição a obrigatória;
O termo posterior precisa estar no gênero feminino;
O termo posterior precisa ser definido ou definível.
Toda a decoreba já está definida! Para entender o fenômeno da crase, você só precisa conhecer bem cada
uma dessas três condições e, é claro, aplicar em exemplos específicos. Veja:
Solicitei à agência um novo cartão de crédito.
Utilizando as três condições apresentadas, podemos perceber, em primeiro lugar, que o verbo solicitar pede
uma preposição a (afinal, quem solicita, solicita alguma coisa a alguém, certo?); podemos ver, também, que
o substantivo agência, aqui funcionando como objeto indireto, está no feminino; por fim, o mesmo termo,
agência, é definido ou definível (afinal, quando falamos desse substantivo, sempre utilizamos o artigo antes,
Satisfazendo as três condições, é fácil perceber
que o a, neste contexto, recebe o acento grave.
Nas próximas férias, Eduardo Valladares irá à Bahia.
R
ed
.
Assim como no exemplo acima, é possível identificar a crase pelas três condições: o verbo ir pede uma pre-
posição a (quem vai, vai a algum lugar, não é?); Bahia está no feminino; por fim, Bahia é um termo definido
ou definível
Exceções e casos importantes
Sabe quando você vai almoçar fora, abre o cardápio e encontra um festival de crases? Sim, há casos impor-
lguns exem-
plos?
Filé à gaúcha (= à moda gaúcha, dos gaúchos)
Arroz à grega (= à moda grega, dos gregos)
Bife à milanesa (= à moda milanesa, de Milão)
Bife à Oswaldo Aranha (= à moda de Oswaldo Aranha)
Se houver um artigo indefinido antes de um substantivo, analise com cuidado!
No próximo sábado, irei a uma grande exposição.
Note que, ainda que o verbo ir peça uma preposição a e que grande exposição esteja no feminino, o artigo
uma impede que ocorra o fenômeno da crase, uma vez que ele é indefinido, ou seja, não podemos satisfazer
a terceira condição.
Referiu-se a ele.
Referiu-se à Juliana.
Note que temos aqui dois casos parecidos, mas que, ainda assim, se comportam de forma diferente em re-
lação ao uso da crase. No primeiro caso, não utilizamos o acento grave. Aqui, a terceira condição não foi
satisfeita. Não utilizamos o artigo a antes de pronomes, de qualquer classificação.
Ajoelhou-se perante a mulher.
Perante é uma preposição. Dessa forma, o a que vem depois já é um artigo. Não precisamos, aqui, utilizar a
preposição a, uma vez que já temos outra preposição.
Fui até a lanchonete.
Aqui, a preposição é facultativa. O até é a única preposição que admite o uso de uma outra preposição a
associada a ela. Dessa forma, também poderemos dizer "fui até à lanchonete".
E a crase associada a lugares?
lizar o
preposição de com um artigo o/a). Porém, se você, na frase, utilizar o de, a construção não apresentará crase
(uma vez que o de é apenas uma preposição, não havendo um artigo). Vamos ver exemplos?
Fui à Argentina. (Vim da Argentina)
Vou à Bahia. (Vim da Bahia)
Vou a São Paulo. (Vim de São Paulo)
Fui a Paris. (Vim de Paris)
R
ed
.
Dica:
Assim como citamos anteriormente, em vários casos, substituir o substantivo que vem depois da vogal a por
uma palavra no masculino pode ajudar na definição da crase. Veja:
Referiu-se à mulher.
Referiu-se ao homem.
Aqui, a marcação do artigo o mostra que, se utilizarmos uma palavra feminina, precisaremos marcar a vogal
a com o acento grave.
EXERCÍCIOS
1. Em alguns nomes de lugares femininos não é correto utilizar a crase. Assinale a alternativa em que
ocorre esse uso incorreto:
a) Marta foi à Itália.
b) Joana foi à Bahia.
c) Jonas foi à Argentina.
d) Marcos foi à Londres.
e) Não há alternativa incorreta.
2. A frase em que o acento grave indica corretamente a ocorrência de crase é:
a) Ele deve muito aos pais, que sempre lutaram ombro à ombro para garantir-lhe um bom tratamento
médico.
b) Puseram a vítima e o acusado frente à frente, para o possível reconhecimento do agressor.
c) Acompanhou-o passo à passo durante sua estada no Brasil.
d) Quero que você fique bem à vontade para negar meu pedido, se não puder atendê-lo.
e) Ele sempre vem à pé, por isso costuma atrasar-se.
3. Avalie as duas frases que seguem:
I. Ela cheirava à flor de romã.
II. Ela cheirava a flor de romã.
Considerando o uso da crase, é correto afirmar:
(01) As duas frases estão escritas adequadamente, dependendo de um contexto.
(02) As duas frases são ambíguas em qualquer contexto.
(04) A primeira frase significa que alguém exalava o perfume da flor de romã.
(08) A segunda frase significa que alguém tem o perfume da flor de romã.
(
Soma: ( )
4. Assinale a alternativa que preencha, pela ordem, corretamente as lacunas.
"____ seis da manhã, já estávamos ____ esperar o trem que nos levaria ____ cidadezinha, onde iríamos
____ cavalo, ____ fazenda do sr. Juca.
a) às - à - a - à - à
b) às - a - à - à - a
c) as - a - à - a - à
d) às - a - à - a - à
e) as - à - à - a - a
R
ed
.
5. Leia as frases a seguir.
I. A conclusão do inquérito foi prejudicial ____ toda categoria.
II. Mostrou-se insensível ____ qualquer argumentação.
III. Este prêmio foi atribuído ____ melhor aluna do curso.
IV. Faço restrições ____ ter mais elementos no grupo.
Indique a alternativa que, na sequência, preenche as lacunas acima corretamente.
a) a - a - à - a
b) à - à - à - à
c) à - à - a - a
d) à - à - a - à
e) a - a - à - à
6. Daqui ____ vinte quilômetros, o viajante encontrará, logo ____ entrada do grande bosque, uma estátua
que ____ séculos foi erigida em homenagem ____ deusa da floresta.
a) a - à - há - à
b) há - a - à - a
c) à - há - à - à
d) a - à - à - à
e) há - a - há a
7. Leia a frase a seguir:
O progresso chegou inesperadamente ____ subúrbio. Daqui ____ poucos anos, nenhum dos seus mo-
radores se lembrará mais das casinhas que, ____ tão pouco tempo, marcavam a paisagem familiar.
Indique a alternativa que preenche as lacunas acima corretamente
a) aquela - a - a
b) àquele - à - há
c) àquele - à - à
d) àquele - a - há
e) aquele - à - há
8. Foi ____ mais de um século que, numa região de escritores, propôs-se a maldição do cientista que
reconduziria o arco-íris ____ simples matéria: era uma ameaça ____ poesia.
a) a - a - à
b) há - à - a
c) há - à - à
d) a - a - a
e) há - a - à
9. Assinale a alternativa em que haveria acento grave, indicativo de crase.
a) Simão Bacamarte preferiu a ciência ao conforto dos amigos.
b) Os amigos pediram a ele que reconsiderasse.
c) Simão Bacamarte obedeceu a voz da razão.
d) Ele respondeu a tudo com muita convicção.
e) Dirigiu-se logo para a Casa Verde.
R
ed
.
10. ____ noite, todos os operários voltaram ____ fábrica e só deixaram o serviço ____ uma hora da manhã.
a) há - à - à
b) a - a - a
c) à - à - à
d) à - a - há
e) a - à - a
11. Marque o período em que o uso da crase é permitido:
a) Enviei à Roma suas fotografias.
b) Foi à Lapa para inaugurar a gráfica.
c) Alô, franceses, chegamos à Paris.
d) Viajou à Londres, a fim de rever antigo amor.
e) Referimo-nos à Niterói, em nossa excursão pelo interior.
12. Assinale a opção em que há erro no emprego do acento grave, indicativo da crase:
a) Quando iremos à Portugal?
b) Terminei o trabalho às 11 horas da noite.
c) Hoje distribuíram balas às crianças do bairro.
d) Emprestei vários livros à secretaria.
e) Ele não compareceu à reunião de sexta-feira.
13. Qual das frases abaixo está escrita corretamente?
a) Não o reconheci há distância.
b) Fiz um bife à milanesa.
c) Não à vejo há muito tempo.
d) Não devo dinheiro à ninguém.
14. Recebe acento grave o "a" que inicia locuções formadas com substantivo feminino. De acordo com o
lembrete, acentue o "a" quando necessário:
a) Saiu a procura de ofertas.
b) A procura de vacinas aumentou com a enchente.
c) A moda dos hippies voltou.
d) Ela se veste a moda dos punks.
e) O restaurante estava as moscas.
15. Entregue a carta ____ homem ____ que você se referiu ____ tempos.
a) aquele - à - á
b) àquele - à - há
c) aquele - a - a
d) àquele - à - à
e) àquele - a - há
R
ed
.
QUESTÃO CONTEXTO
Explique a diferença de sentido existente entre a fala de Mafalda (primeiro quadrinho) e a fala do homem
idoso (segundo quadrinho). Além disso, o efeito de humor da tira é obtido principalmente com a fala de
Mafalda no terceiro quadrinho. Explique por que isso acontece.
R
ed
.
GABARITO
Exercícios
1. d
Para descobrir qual nome de lugar feminino vai levar crase, aplicamos o método "vou a/volto da = uso
de crase" e "vou a/volto de = sem crase". No caso, vou "a Londres", volto "DE Londres", por isso não há
crase.
2. d
A letra d está correta por se tratar de uma locução verbal, portanto necessita de crase.
3. 1 + 4 = 5
1) No item I, a expressão indica que o leitor pode tomar chá Matte o quanto quiser.
8) No item II, a frase sugere que o leitor realize o seu desejo, que mate essa vontade que o martiriza.
32) No item III, a sugestão é de matar, referindo-se a provocar a morte de um ser vivo.
4. d
Às 6 horas da manhã, já estávamos a esperar o trem que nos levaria à (a aquela) cidadezinha, de onde
iríamos, à cavalo, a fazenda do Sr. Juca."
5. a
I e II: podem ser entendidos como complemento nominal, não tendo crase.
III- possui crase por ser verbo transitivo indireto
IV: não possui crase por anteceder a um verbo.
6. a
na - artigo + preposição equivale a à - artigo + preposição
1. d
a aquele (àquele) subúrbio.... daqui a pouco(s)....há (passado) tão pouco...
2. e
há - Utilizado com sentido de faz (de "um tempo);
a - Quem reduz, reduz alguém (não se utiliza a preposição é um verbo transitivo direto) e/ou a alguma
coisa (utiliza-se a preposição "a", pois, nesse caso, é um verbo transitivo indireto);
à - Contração da preposição a com o artigo definido feminino a (a + a = à).
3. c
4. c
à noite: expressão adverbial feminina; à fabrica: voltaram de algum lugar, sendo este substantivo femi-
nino;
5. b
foi (verbo transitivo indireto); Lapa (substantivo próprio feminino específico), portanto há a necessidade
de crase.
6. a
.
R
ed
.
7. b
Nesta frase, temos o uso correto da crase. Em "à milanesa", subentende-se que temos a expressão "a
moda de", a qual pede crase.
8. Acentuar as letras A, D e E.
9. e
a aquele- àquele
Há tempos: indica temporalidade/passado.
A quem- de quem você se referiu (não há necessidade de crase).
Questão Contexto
Mafalda comemora a chegada da primavera (a primavera chegou), enquanto o idoso parece feliz por ter
conseguido viver até a primavera. Observe que ambos os personagens introduzem sua fala com a expressão
"graças a Deus". No caso de Mafalda, trata-se mais de uma exclamação comum, banal; no caso do velho, a
ideia de agradecimento a Deus é mais forte. Ademais, o efeito de humor ocorre porque, ao ouvir o idoso, ela
conclui que seu entusiasmo com a chegada da primavera é insignificante, fútil. Afinal, ele tem um motivo
muito mais relevante para celebrar a chegada da nova estação.
S
oc
.
Soc.
Professor: Larissa Rocha
Gui de Franco
Monitor: Debora Andrade
S
oc
.
Partidos políticos e tipos de eleição e voto 10/17
ago
RESUMO
Partidos Políticos
Diferente do que se pode imaginar à primeira vista, a existência de partidos políticos não é um fato
natural e eterno, existente em toda e qualquer ordem política. Ao contrário, este é um fenômeno
relativamente recente, surgido junto com o processo de constituição das democracias modernas, no século
XVIII. De fato, foi a partir das grandes revoluções liberais modernas (a Revolução Gloriosa britânica, a Guerra
de Independência dos Estados Unidos e a Revolução Francesa) que instaurou-se definitivamente a ideia de
soberania popular, isto é, de que o poder deriva da vontade do povo. Com isso, a antiga ideia de súdito foi
substituída pela de cidadão e os governantes passaram a ser vistos como simples representantes do povo,
eleitos pela população e subordinados ao seu consentimento. Naturalmente, neste contexto, começaram a
se construir grupos políticos formais e organizados que tinham como objetivo representar parcelas do povo,
disputar o apoio da opinião pública, ganhar as eleições, enfim, alcançar o poder no interior da democracia.
Divididos por ideologias e interesses opostos, os membros desses grupos passaram a constituir os chamados
partidos políticos.
Como se sabe, os partidos políticos são desde sua origem tradicionalmente classificados em duas grandes
tendências opostas: os partidos de direita e os partidos de esquerda. Tal classificação surgiu na
Assembléia Nacional da Revolução Francesa. Nessa Assembléia, os jacobinos, aqueles que queriam
radicalizar a revolução, levando-a a consequências ainda mais drásticas, sentavam-se à esquerda. Por sua vez,
os girondinos, que queriam moderar a revolução e fazê-la dar um passo atrás, sentavam-se à direita.
Rapidamente, no entanto, essa classificação extrapolou o âmbito da França e passou a ser aplicada a todas
as disputas políticas do século XIX. De modo geral, Direita e Esquerda passaram a designar duas posições
opostas diante daquela série de mudanças porque passou a Europa no século XVIII, seja no campo das ideias
(Iluminismo), seja no campo político (Revolução Francesa), seja no campo econômico (Revolução
Industrial). Em síntese, foram considerados de direita todos aqueles que, apesar de simpáticos às mudanças
que se passavam pela Europa naquele momento, tinham um espírito de moderação. Ou seja, eram os
defensores dos ideias iluministas, liberais e industriais, que, no entanto, queriam que as grandes mudanças
parassem por ali. Por outro lado, eram considerados de esquerda todos os que, apesar de defensores de
todas aquelas mudanças revolucionárias, as consideravam insuficientes, que desejavam uma radicalização
ainda maior das transformações sociais e visavam a construção de um novo tipo de sociedade, inteiramente
justa e igualitária. Trata-se, em suma, de uma oposição entre conservadores e progressistas, moderados e
radicais.
Na atualidade, todas as democracias sólidas contam com um grande partido mais à direita e um grande
partido mais à esquerda (na Inglaterra, o Partido Conservador e o Partido Trabalhista; na França, o
Republicanos e o Partido Socialista; na Espanha, o Partido Popular e o Partido Socialista Operário Espanhol;
Alemanha, a União Democrata-Cristã e o Partido Social-Democrata; nos EUA, o Partido Republicano e o
Partido Democrata; no Brasil, o PSDB, que originalmente era um partido de esquerda, e o PT; etc.). Sendo
os mais fortes, tais partidos catalizam o debate público criticando fortemente seus adversários. No entanto,
em circunstâncias eleitorais, tendem a moderar seu discurso e se aproximar de posições mais centristas, a
fim de conquistar o eleitor comum, que raramente se move por grandes questões ideológicas. Por sua vez,
contextos de grave crise política e social tendem a enfraquecer os partidos tradicionais e fortalecer partidos
extremistas, tanto à direita quanto à esquerda.
Sistemas Eleitorais
Tal como os partidos políticos, as eleições periódicas, às quais eles estão diretamente ligados, não
são um fato universal e a-histórico, mas sim um fruto direto do processo de formação e consolidação da
democracia moderna. Seu papel também está ligado ao ideal de soberania popular, uma vez que consiste
garantir que o povo expresse regularmente a sua vontade, seja mantendo no cargo os governantes que são
de seu agrado, seja substituindo aqueles que não cumprem bem a sua função.
S
oc
.
Pode-se dizer, sinteticamente, que há quatro tipos principais de sistemas eleitorais: o voto
majoritário, o voto distrital, a lista fechada e o voto proporcional.
O sistema de voto majoritário é o mais fácil de entender. Usado ao redor do mundo tanto para
eleições do executivo quando do legislativo, nele simplesmente há uma votação e aquele(s) que tem(têm)
mais votos ganha(m). O único detalhe é que, a fim de garantir que o primeiro colocado tenha mais de 50%
dos votos, tal votação pode se dar não em um turno, mas em dois, com os dois primeiros colocados da
rodada inicial. No Brasil, por exemplo, esse sistema é usado na eleição de presidente, governador, prefeito
e senador.
O sistema de voto distrital é usado em vários países do mundo. Nele, o território do país é dividido
em vários pequenas regiões eleitorais (os distritos) e ocorrem eleições majoritárias locais, com cada distrito
elegendo apenas um parlamentar. Perceba que este modelo não se confunde com as eleições que existem
no Brasil para prefeito, uma vez que o voto distrital diz respeito apenas à eleição de cargos legislativos e nele
cada município possuiria vários distritos. Há quem defenda a implantação do voto distrital no Brasil dizendo
que ele é um sistema que causa maior aproximação entre governantes e governados, além de promover
campanhas mais baratas, o que inibe a corrupção. Um ponto negativo seria o fato de prejudicar candidatos
que não têm seus votos concentrados em uma ou outra localidade específica, como figuras ligadas a
sindicatos, por exemplo.
O sistema de voto em lista fechada também é usado apenas em eleições legislativas. Ele é aquele no
qual o eleitor vota não em um candidato específico, mas sim no partido. Assim, cada partido político ganharia
um número de vagas no parlamento proporcional ao número de votos que recebeu na eleição. Os indivíduos
que preencheriam essas vagas, por sua vez, seriam determinados pelo partido através de uma lista montada
inteiramente por sua direção, sem qualquer interferência popular - daí o nome do sistema. Há quem defenda
a implantação deste modelo no Brasil. Tanto o seu ponto positivo quanto o negativo (a depender do ponto
de vista) seria o enorme fortalecimento dos partidos políticos.
Por fim, há o sistema de voto proporcional, que, tal como o voto distrital e a lista fechada, é exclusivo
de eleições legislativas. Este modelo é usado no Brasil nas eleições para vereador, deputado estadual e
deputado federal. Como seu funcionamento é o mais díficil de entender, vejamos isso calmamente. Em
primeiro lugar, não há divisão por distritos e o voto é em indivíduos (não em uma lista partidária), no entanto,
há um número matematicamente calculado que é o suficiente para um sujeito ser eleito, chamado coeficiente
eleitoral. A partir do momento em que um candidato obtém os votos correspondentes a esse coeficiente
eleitoral, ele está automaticamente eleito e os seus votos excedentes são transferidos para o segundo lugar
de seu partido ou coligação (aliança de partidos em época de eleição) que não atingiu o coeficiente eleitoral,
e assim por diante. Assim, neste sistema, é perfeitamente possível (e frequentemente acontece) que um
candidato com menos votos seja eleito e um com mais votos não, desde que o primeiro seja beneficiado por
um candidato do mesmo partido que tenha sido muito bem votado e tenha excedido o coeficiente eleitoral.
Assim, cada candidato se elege não apenas por ser próprios votos, mas pela proporção de votos obtidos por
seu partido -
políticos, sem, no entanto, excluir o voto em indivíduos específicos. Quem o critica, por sua vez (e ele tem
sido fortemente criticado no Brasil), o acusa de ser injusto, ao eleger candidatos com poucos votos próprios,
além de dificílimo de se entender, o que seria um obstáculo ao próprio funcionamento da democracia e da
soberania popular.
EXERCÍCIOS
1. Atualmente, no sistema eleitoral brasileiro, o mandato político do poder legislativo eleito pelo voto
majoritário é o de
a) Vereador.
b) Governador.
c) Senador.
d) Deputado Federal.
e) Deputado Estadual.
2. De acordo com alguns analistas políticos, o populismo ressurgiu na América Latina, nos anos 2000,
com as eleições de Hugo Chaves, na Venezuela, e Evo Morales, na Bolívia. O mesmo tipo de argumento
foi utilizado por ocasião da realização do segundo turno das eleições para prefeito em Londrina.
Segundo o jornalista: "Londrina reelege (um prefeito) pela quarta vez, após uma depuração
surpreendente na Câmara Municipal em aberta simetria com a pressão da sociedade, o que apresenta
um contraponto, mas não é. Populistas viscerais têm uma resistência surpreendente". (Folha de Londrina, 28 out. 2008, p. 4.)
S
oc
.
Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema populismo, assinale a alternativa correta.
a) O discurso populista se apoia, efetivamente, em uma elaboração teórica orgânica e sistemática,
direcionado às elites locais, que formam sua base de existência.
b) É fundamental para a prática populista clássica resgatar a compreensão, no eleitor, de que a
sociedade está dividida em classes sociais e, portanto, o conflito entre elas é inevitável.
c) O populismo é a forma mais avançada de realização da política partidária, uma vez que mobiliza as
massas, infundindo-Ihes clareza de consciência sobre o que é o fundo público.
d) Diferentemente das práticas nazistas e fascistas, o populismo encontra no povo um elemento real
para a efetivação do combate contra os interesses defendidos pelas elites locais.
e) Dois princípios fundamentais das práticas populistas são a ideia de supremacia da vontade do povo
e a existência de uma relação direta entre este e o líder.
3. Leia o texto a seguir:
opõem à democracia. Em todo o mundo árabe houve uma única eleição livre: a de janeiro de 2006, na
Palestina.
Todos estão de acordo que foram livres e justas. Mas, do ponto de vista americano e israelense,
ganharam as pessoas erradas. Como nos Estados Unidos a classe dirigente e os intelectuais desprezam
a democracia, eles reagiram junto com Israel, castigando a população. Não foi só com o Hamas na
Palestina, vamos pegar o exemplo da Venezuela: podem ter a opinião que quiserem sobre Chávez, mas
a questão é o que pensam os venezuelanos. E os estudos de Latinobarometro (consultoria chilena) dos
últimos anos indicam a Venezuela no primeiro ou segundo lugar em aprovação do próprio governo e
da democracia. É isso que pensam as pessoas. E como reagem os Estados Unidos? Respaldam um
golpe militar, sansões, demonizam o presidente... O mesmo com a Bolívia. Novamente, cada um pode
opinar como quiser, mas houve eleições notavelmente democráticas em dezembro de 2005, quando
a maioria indígena pôde, pela primeira vez, eleger um de seus pares, Evo Morales. Isso é democracia.
Quando os Estados Unidos tentam solapá-la refletem sua visão: está tudo bem, desde que seja da nossa
maneira. (Entrevista exclusiva de Noam Chomsky. Le Monde Diplomatique Brasil. Ano 2, n. 15, out. 2008, p. 11.)
Com base no texto, assinale a alternativa correta.
a) rupos
contrários aos interesses das populações historicamente dominadas.
b) A democracia é um valor universal, mas respeitada na prática por um leque exclusivo de países, os
economicamente mais fortes.
c) Os Estados Unidos têm representado um papel fundamental no sentido de evitar desvios ditatoriais
na América Latina, sendo exemplos os casos da Venezuela e Bolívia.
d) Os anos 2000 marcaram o declínio do espírito imperialista, inclusive aquele de caráter basicamente
cultural.
e) A exemplo do que aconteceu na história norte-americana, o fortalecimento da democracia na
América Latina passa por um distanciamento das questões étnicas, como a questão dos indígenas.
4. Tomando por base os conceitos essenciais da Sociologia, caracterizamos a cidadania como
a) condição através da qual o indivíduo tem consciência de seus direitos, deveres e de que participa
ativamente de todas as questões da sociedade.
b) a ação de contestação da democracia.
c) a rede de solidariedade entre os diversos membros de um grupo social específico.
d) a equivalência social da tirania política.
e) a aplicação do orçamento participativo nos governos teocráticos.
S
oc
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5. Em todos os modelos, as eleições se decidem por maioria de votos. Nesse sentido, as eleições podem
ser de vários tipos: simples, relativo e absoluto. Conforme o tipo adotado, ganha o candidato que
obtiver mais votos, com qualquer número, ou é estabelecido um quorum, uma quantidade mínima de
votos, para que haja vencedor, e a eleição seja validada, ou, ainda, é exigido metade mais um dos votos
válidos. MARTINEZ, P. Forma de Governo. São Paulo: Moderna, 1992 (adaptado).
No Brasil, já foram praticados, desde a colônia, vários sistemas eleitorais. Nesta perspectiva
I. no tempo da colônia, os nobres podiam eleger, entre eles, representantes dos conselhos locais.
II. na República Velha, a riqueza deixou de ser requisito para votar e ser votado.
III. a Constituição de 1946 manteve a proibição de voto dos analfabetos e das mulheres.
IV. o golpe militar de 1964 e a ditadura que se seguiu puseram fim às eleições diretas para presidente.
V. a Constituição de 1988 transformou o Brasil numa democracia de massa: eleger seus representantes
tornou-se um direito de todos.
Estão CORRETAS
a) apenas as afirmativas I e IV.
b) apenas as afirmativas I, II e V.
c) apenas as afirmativas I, II, IV e V.
d) apenas as afirmativas III e IV.
e) todas.
6. Os filósofos contratualistas elaboraram suas teorias sobre os fundamentos ou origens do poder do
Estado a partir de alguns conceitos fundamentais tais como, a soberania, o estado de natureza, o
estado civil, o estado de guerra, o pacto social etc.
Com base em seus conhecimentos e no texto a seguir, assinale a alternativa correta, segundo
Hobbes.
[...] a condição dos homens fora da sociedade civil (condição esta que podemos adequadamente
chamar de estado de natureza) nada mais é do que uma simples guerra de todos contra todos na qual
todos os homens têm igual direito a todas as coisas; [...] e que todos os homens, tão cedo chegam a
compreender essa odiosa condição, desejam [...] libertar-se de tal miséria. HOBBES, Thomas. Do Cidadão, São Paulo: Ed. Martins Fontes, 1992.
a) O estado de natureza não se confunde com o estado de guerra, pois este é apenas circunstancial
ao passo que o estado de natureza é uma condição da existência humana.
b) A condição de miséria a que se refere o texto é o estado de natureza ou, tal como se pode
compreender, o estado de guerra.
c) O direito dos homens a todas as coisas não tem como consequência necessária a guerra de
todos contra todos.
d) A origem do poder nada tem a ver com as noções de estado de guerra e estado de natureza.
7. A relação entre democracia e direitos humanos é visceral, pois trata-se de realidades intimamente
correlacionadas. Sem democracia, os direitos humanos, notadamente os econômicos e sociais, nunca
são adequadamente respeitados, porque a realização de tais direitos implica a redução substancial do
poder da minoria rica que domina o País. Como ninguém pode desconhecer, sem erradicar a pobreza
e a marginalização social, com a concomitante redução das desigualdades sociais e regionais, como
manda a Constituição (art. 3º, III), é impossível fazer funcionar regularmente o regime democrático,
pois a maioria pobre é continuamente esmagada pela minoria rica. Revista Carta Capital, ano XVI, nº 627, dez. 2010, p. 60.)
S
oc
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Com base no texto, é correto afirmar que o regime verdadeiramente democrático está estruturado a
partir da:
a) omissão em relação aos direitos humanos.
b) valorização exclusiva dos direitos econômicos.
c) manutenção das desigualdades sociais.
d) reprodução do privilégio da minoria rica e dominante.
e) erradicação da pobreza e marginalização social.
8. Sobre os sistemas eleitorais para votação de deputados e vereadores que estão sendo discutidos pelo
Congresso Nacional no contexto da Reforma Política, leia as seguintes afirmações:
I. No sistema distrital, os estados e as cidades são divididos em distritos, e cada candidato pode
receber votos apenas no distrito em que nasceu.
II. No sistema proporcional, as cadeiras são divididas de acordo com a votação dos partidos e das
coligações.
III. No sistema de lista partidária, o eleitor vota apenas nos partidos, que estabelecem uma lista
preordenada de seus candidatos.
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) II, apenas.
e) I, II e III.
9. Considerando que a Declaração Universal dos Direitos Humanos completou 60 anos em 2008 e
que for correto.
(01) Os artigos que integram a Declaração Universal dos Direitos Humanos expressam a vontade de
assegurar os valores de justiça, solidariedade, igualdade e tolerância a todos os povos.
(02) A existência de regimes democráticos é, em si, uma garantia de que a cidadania pode ser
amplamente exercida e os direitos humanos assegurados aos diferentes grupos sociais.
(04) Há uma relação direta entre grau de instrução e garantia de direitos sociais, civis e políticos; por
isso, a luta por educação pública, gratuita e de qualidade é uma bandeira permanente para
diversos movimentos sociais.
(08) Em países nos quais uma pequena parcela da população concentra a riqueza nacional, a grande
maioria não tem acesso a bens de cidadania como saúde, educação e habitação.
(16) No Brasil, durante o regime militar, a luta pela afirmação dos direitos civis e políticos foi duramente
reprimida por um Estado que, mesmo autoritário, criou instituições que asseguraram, por
exemplo, o direito social à aposentadoria.
SOMA: ( )
10. Leia o texto:
ndo falamos que há corrupção num Estado, convém analisar se é no Estado como um
todo, no conjunto das suas instituições e em toda a sua população, ou se essa corrupção está restrita
a alguma das partes, seja da forma, seja da matéria. Como regra, a corrupção nunca atinge todo o
corpo político e todas as instituições de uma vez, sempre há alguma parte que resiste e ainda não foi
contaminada, pois é impossível que um Estado corrompido em todas as suas partes ainda consiga
(MARTINS, José Antônio. Corrupção. Rio de Janeiro: Editora Globo, 2008, p.38.)
S
oc
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a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) A existência de partidos políticos é, por si só, expressão da corrupção do Estado, pois representa
a fragmentação de seu poder em partes em constante luta.
(02) A principal tarefa dos membros do Poder Legislativo é elaborar leis e normas que regem a
sociedade. Leis mal formuladas ou a ausência delas podem levar à corrupção, uma vez que
acarretam a possibilidade de que condutas consideradas erradas fiquem impunes.
(04) Práticas de favorecimento e tráfico de influência podem ser consideradas algumas das formas de
corrupção na administração pública.
(08) A divulgação de casos de corrupção pela imprensa pode ser vista como sinal de vitalidade política,
pois é efeito de uma maior fiscalização da sociedade sobre os agentes públicos.
(16) Quanto menos pessoas ficam sabendo das decisões, menores são as chances de corrupção no
espaço público, pois um grupo restrito e homogêneo consegue criar formas mais eficientes de
controle da coisa pública.
SOMA: ( )
QUESTÃO CONTEXTO
O famoso técnico de vôlei Bernardinho tem sido cotejado, nos últimos tempos, como possível
candidato a governador do Estado do Rio de Janeiro nas próximas eleições. Reforçando, inclusive, esta
expectativa, a grande imprensa noticiou recentemente a sua migração do PSDB, ao qual era filiado, para o
Partido Novo, recém-fundado. Leia um trecho de reportagem a respeito do tema, publicada pelo site do
jornal O Globo (A reportagem na íntegra está em https://oglobo.globo.com/brasil/bernardinho-troca-psdb-
pelo-partido-novo-21237707):
O partido pelo qual Bernardinho se filiou, o Novo, foi fundado em fevereiro de 2011. Em julho de 2014,
seus fundadores solicitaram registro definitivo da legenda, o qual foi deferido pelo Tribunal Superior Eleitoral
(TSE), em 15 setembro de 2015 data em que, então, foi autorizado a ter filiados e lançar candidatos.
O Novo, em seu site, define-se como "um movimento" que começou por meio de "cidadãos
insatisfeitos com o montante dos impostos pagos e a qualidade dos serviços recebidos". A legenda
acrescenta ainda que "esse grupo de pessoas nunca havia se candidatado a nenhum cargo eletivo". É o caso
de Bernardinho, que se encaixa nesse perfil.
A legenda tem caráter liberal. Defende redução de áreas de atuação do Estado, diminuição da carga
tributária e melhoria na qualidade de serviços essenciais, como saúde, educação e segurança.
Na última eleição (2016), a única que participou até o momento, o Novo elegeu quatro
representantes: Leandro Lyra (Rio de Janeiro), Janaina Lima (São Paulo), Mateus Simões (Belo Horizonte) e
Felipe Camozzato (Porto Alegre).
Tendo em vista a reportagem e seus conhecimentos sobre o tema, explique qual é o papel dos partidos
políticos e porque é impossível uma democracia moderna sem partidos.
S
oc
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GABARITO
Exercícios
1. c
Eleições majoritárias são aquelas em que se elege o candidato com o maior número de votos e não com
a maior proporção de votos. São eleitos majoritariamente o presidente da república, os senadores e os
governadores de estados e do distrito federal. Este último cargo (de governador), porém, não é um
mandato legislativo.
2. e
O populismo surgiu no Brasil na época do governo de Getúlio Vargas. Getúlio chegou a receber o
apelido de "pai dos pobres" tal a aproximação que buscava alcançar em relação ao povo para ter
sustentação política. O discurso populista se direciona ao povo e não às elites, é pouco racional,
voltando-se a aspectos emotivos e necessidades imediatistas. Não busca demonstrar como realmente é
a realidade, mas manter a massa de eleitores sob dominação ideológica como se tudo estivesse bem e
eles estivessem decidindo. Destrói a política partidária, ao criar no povo expectativas com relação a
pessoas e não a partidos. É uma maneira democrática (ainda que de uma democracia duvidosa) de criar
um culto a personalidades.
3. a
A afirmativa A está correta, as "democracias exportadas" consideram apenas a visão de
democracia de certos grupos, geralmente os contrários ao interesse popular, e garantem a vitória de
líderes que esses grupos aceitam e aprovam ; a afirmativa B está errada porque existem muitos países
pobres que conseguiram consolidar suas democracias; a afirmativa C está errada porque, ao contrário,
os Estados Unidos tiveram (e ainda tem) um papel importante na construção de diversas ditaduras na
América Latina; D está errada porque o imperialismo, entre eles o cultural, continua a existir fortemente;
por fim, E está errada porque não existe consolidação democrática sem inclusão das questões étnicas na
pauta de discussões de um país.
4. a
A cidadania, na concepção moderna, surge a partir das lutas liberais por direitos civis frente ao Estado.
Está intimamente ligada ao Estado democrático e de direito. Em um sistema constitucional, significa
também o pleno exercício do direito político, ou seja, de interferir nas decisões políticas do Estado
votando, sendo votado, propondo ações populares etc.
5. c
O voto dos analfabetos só foi permitido em 1985, com a Emenda Constitucional número 25, mas o
sufrágio feminino foi incluído na Lei Eleitoral de 1932, durante a primeira presidência de Getúlio Vargas,
o que exclui III.
6. b
A afirmativa A está incorreta, porque o estado de natureza não é uma condição da existência humana,
apenas um momento dela. Além disso, no pensamento de Hobbes o estado de natureza se confunde
com o estado de guerra, pois viver em natureza significa viver em guerra. A afirmativa C está incorreta,
pois contraria o entendimento de Hobbes, segundo o qual ter direito a todas as coisas significa estar
sempre em guerra por elas. A afirmativa D está incorreta, porque, para Hobbes, o poder estatal absoluto
surge justamente para se sobrepor ao estado de natureza, pacificando-o em uma vontade comum.
7. e
De acordo com o texto, "sem erradicar a pobreza e a marginalização social [...], é impossível fazer
funcionar regularmente o regime democrático". Isso significa, em outras palavras, abolir as desigualdades
sociais (o que elimina C), de modo a distribuir os direitos econômicos e sociais a todos os grupos, sem
distinção (o que exclui B). Isso fortaleceria a cidadania e a democracia do país e, consequentemente, o
S
oc
.
respeito aos direitos humanos, tanto pela sociedade civil como pelo seu governo (o que elimina A). Tal
forma de pensar romperia, então, com a reprodução dos privilégios das minorias (o que exclui D).
8. c
Dentre as afirmativas, apenas I está incorreta. No sistema distrital, também chamado de sistema eleitoral
de maioria simples, todo o país é divido em distritos, com número de eleitores semelhantes entre si. Nas
eleições, esses distritos votam nos seus respectivos candidatos, os quais concorrem individualmente
diferente do que acontece, por exemplo, no sistema proporcional. Sendo II e III corretas, a resposta é C.
9. 01 + 04 + 08 + 16 = 29
A afirmativa 02 está errada, pois a existência de regimes democráticos não garante o amplo exercício da
cidadania e dos direitos humanos. A democracia é um processo que se constrói na própria sociedade, na
esfera das relações sociais e culturais. Deve ser assimilada, não bastando apenas instituí-la por
ordenamento legal.
10. 02 + 04 + 08 = 14
A afirmativa 01 está errada, pois os partidos políticos são elementos necessários ao processo
democrático. É por meio deles que são feitas as discussões (e ações) para se obter o poder estata. A
sua não existência culminaria em um processo ditatorial, pela falta de visões divergentes com direito a
expressão política.
A afirmativa 16 também está errada. A publicidade é a garantia de maior efetividade do controle político,
sendo alçada a categoria de princípio administrativo no Brasil. Quanto mais pessoas estiverem
acompanhando um assunto, mais difícil se torna cometer um ato ilegal sem que ninguém saiba ou
impeça.
Questão Contexto
Surgidos no contexto de constituição da própria democracia moderna, no século XVIII, os partidos políticos
têm, como seu próprio nome indica, o propósito de representar partes ou parcelas da população,
mobilizando a opinião pública e disputando cargos eletivos a fim de assumir o poder. Tais instituições, mesmo
com todos os seus problemas, são essenciais em um regime político como o nosso, uma vez que garantem
o pluralismo de ideias, o combate ao pensamento único, a representação efetiva dos diversos segmentos da
sociedades, a alternância de poder e uma necessária e saudável concorrência eleitoral.