2018 Semana 1704 ____ 08jun

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Medicina

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Bio. Professor: Nelson Paes Monitor: Hélio Fresta

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Autoduplicação e Transcrição - Aprofundamento

05 jun

RESUM O

· Processos realizados pelo DNA:

Autoduplicação, Transcrição (formação do RNA) · RNA passa pelo processo de tradução para formar proteínas · Bases nitrogenadas do DNA: Adenina, Timina, Citosina, Guanina · Bases nitrogenadas do RNA: Adenina, Uracila, Citosina, Guanina

Autoduplicação: processo que garante a permanência da hereditariedade, ou seja, conserva as informações armazenadas no DNA, evitando a perda dos genes. Antes que ocorra o processo de divisão celular, é necessário que o DNA se autoduplique, permitindo assim a conservação de seus genes e a formação de novas células iguais.

As fitas duplas do DNA são reconhecidas pela enzima helicase, que desenrola a dupla-hélice formada pelas fitas de DNA, quebrando as ligações de hidrogênio entre as bases nitrogenadas que compõe a fita. Conforme as bases vão sendo pareadas (adenina com timina, citosina com guanina; A T, C G), as novas fitas de DNA são formadas a partir da enzima DNA-polimerase.

Quando ocorre a formação de duas novas fitas, essas fitas se unem cada uma a uma fita antiga, formando então a dupla-hélice a partir de uma fita nova e uma fita antiga, sendo então a duplicação do DNA um processo tido como semi-conservativo. A ligação das bases nitrogenadas é realizada pela enzima DNA-ligase. A DNA-polimerase é capaz de reconhecer erros na sequência de nucleotídeos, e substituí-los pelos nucleotídeos corretos, evitando assim alguns erros no processo.

Transcrição: Os RNAs são ácidos nucleicos que participam da expressão gênica, assim como o DNA. O RNA

a de DNA, porém de fita única e sendo composta por Adenina, Uracila, Citosina e Guanina. Quando a dupla-hélice é desenrolada, o RNA pode ser formado através do pareamento de Adenina e Uracila, e Citosina e Guanina (A U, C G). Apenas uma das fitas de DNA será transcrita, pois o RNAm das fitas complementares NÃO será igual.

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Esses nucleotídeos são unidos por uma enzima conhecida como RNA-polimerase, que permite a formação da fita de RNAm. Este RNAm formado sai do núcleo em direção ao citoplasma, onde será traduzido em uma proteína.

O RNA-ribossomal (RNAr) constitui os ribossomos, que atuam na tradução do RNAm em proteínas. O RNA-transportador (RNAt) é formado no núcleo, a partir de alterações de transcritos recém-formados. Transporta aminoácidos até o local onde ocorre a síntese proteica.

EXERCÍ CI OS

1. Nos dias de hoje, podemos dizer que praticamente todos os seres humanos já ouviram em algum momento falar sobre o DNA e seu papel na hereditariedade da maioria dos organismos. Porém, foi apenas em 1952, um ano antes da descrição do modelo do DNA em dupla hélice por Watson e Crick, que foi confirmado sem sombra de dúvidas que o DNA é material genético. No artigo em que Watson e Crick descreveram a molécula de DNA, eles sugeriram um modelo de como essa molécula deveria se replicar. Em 1958, Meselson e Stahl realizaram experimentos utilizando isótopos pesados de nitrogênio que foram incorporados às bases nitrogenadas para avaliar como se daria a replicação da molécula. A partir dos resultados, confirmaram o modelo sugerido por Watson e Crick, que tinha como premissa básica o rompimento das pontes de hidrogênio entre as bases nitrogenadas.

GRIFFITHS, A. J. F. et al. Introdução à Genética. R io de Janeiro: Guanabara Koogan, 2002.

Considerando a estrutura da molécula de DNA e a posição das pontes de hidrogênio na mesma, os experimentos realizados por Meselson e Stahl a respeito da replicação dessa molécula levaram à conclusão de que a) a replicação do DNA é conservativa, isto é, a fita dupla filha é recém-sintetizada e o filamento

parental é conservado. b) a replicação de DNA é dispersiva, isto é, as fitas filhas contêm DNA recém-sintetizado e parentais

em cada uma das fitas. c) a replicação é semiconservativa, isto é, as fitas filhas consistem de uma fita parental e uma recém-

sintetizada. d) a replicação do DNA é conservativa, isto é, as fitas filhas consistem de moléculas de DNA parental. e) a replicação é semiconservativa, isto é, as fitas filhas consistem de uma fita molde e uma f ita

codificadora.

2. O genoma da bactéria E. coli tem um tamanho de 4 x 106 pares de nucleotídeos. Já o genoma haploide humano tem 3 x 109 pares de nucleotídeos. Para replicar o genoma, antes da divisão celular, existe uma enzima, a DNA polimerase, cuja velocidade de reação é equivalente a cerca de 800 nucleotídeos/ s. Assim, para replicar todo o genoma de uma bactéria, a DNA polimerase consumiria cerca de 83 minutos e, para o genoma humano, aproximadamente 43 dias. Sabemos, no entanto, que o tempo de geração da E.coli é de cerca de 20 minutos, e que o tempo médio de replicação de uma célula eucariota é de 12 horas. Assumindo que a DNA polimerase apresenta uma velocidade de reação constante para todas as espécies analisadas, explique essa aparente contradição.

3. Qual das alternativas abaixo apresenta a informação que nos permite afirmar que a replicação do DNA é semiconservativa? a) Durante a divisão da molécula original, somente uma das fitas é copiada; a outra permanece inativa. b) No início do processo replicativo, forma-se um total de seis fitas de DNA. c) As duas fitas de DNA parental são copiadas, originando moléculas filhas com somente uma delas. d) As enzimas que participam do processo de replicação são somente de origem materna. e) No fim da replicação, cada uma das moléculas resultantes apresenta a metade do número de pontes de hidrogênio.

4. Leia abaixo a descrição do experimento por meio do qual se comprovou que a replicação do DNA é do tipo semiconservativo.

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Uma cultura de células teve, inicialmente, o seu ci clo de divisão sincronizado, ou seja, todas iniciaram e completaram a síntese de DNA ao mesmo t empo. A cultura foi mantida em um meio nutritivo normal e, após um ciclo de replicação, as células foram transferidas para outro meio, onde todas as bases nitrogenadas continham o isótopo do nitrogênio 15N em substituição ao 14N. Nestas condições, essas células foram acompanhadas por trê s gerações seguidas. O DNA de cada geração foi preparado e separado por centrifugação conforme sua densidade. Observe o gráfico correspondente ao resultado obtido na primeira etapa do experimento, na qual as células se reproduziram em meio com 14N.

Observe, agora, os gráficos correspondentes aos resultados obtidos, para cada geração, após substituição do nitrogênio das bases por 15N.

Os gráficos que correspondem, respectivamente, à primeira, à segunda e à terceira gerações são: a) X, Y, Z. b) Z, Y ,X. c) Z, X, Y. d) Y, Z, X.

5. Diversas técnicas são utilizadas para determinar, em genes de uma célula eucariota, a sequência de bases nitrogenadas codificantes, ou seja, aquela que define a estrutura primária da proteína a ser sintetizada. A abordagem experimental mais frequente, hoje, consiste em, primeiramente, extrair os RNA-mensageiros da célula, sintetizar os seus DNA-complementares e, então, proceder ao sequenciamento das bases presentes nesses DNA. Em uma bactéria, no entanto, é possível determinar a sequência codificante diretamente a partir de seu cromossomo. Explique o motivo pelo qual, em organismos eucariotos, é preferível utilizar o RNA-mensageiro para determinar a região codificante do DNA.

6. Durante a síntese proteica a transcrição de uma molécula de DNA originou um RNA mensageiro com a sequência de nucleotídeos AAU CAG UUA que codificaram, respectivamente, asparagina, valina e fenialanina. A partir dessas informações, responda: a) Qual a sequência nucleotídeos em ambas as hélices do DNA? b) Quais os anticódons presentes nos RNA transportadores?

7. Numa pesquisa, uma fita-dupla de DNA de leveduras foi construída usando-se isótopos pesados. Depois disso, essa fita-dupla passou por um ciclo de replicação, no qual foi permitido que as novas fitas de DNA fossem construídas com isótopos leves. Comparando-se o peso das amostras de DNA antes e depois da replicação, verificou-se que, devido à replicação: a) conservativa, preservam-se as fitas-duplas de DNA pesadas e produzem-se novas fitas leves. b) conservativa, formam-se novas fitas-duplas de DNA com cadeias leves entremeadas em cadeias

pesadas. c) dispersiva, produzem-se novas fitas-duplas de DNA com cadeias leves intercaladas em cadeias

pesadas. d) semiconservativa, as novas fitas-duplas de DNA ficam mais leves que a fita-dupla original. e) semiconservativa, formam-se novas fitas-duplas de DNA apenas com cadeias leves.

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8. Gerações sucessivas de bactérias da espécie Escherichia coli foram cultivadas num meio cuja única fonte de nitrogênio era o isótopo 15N, o qual se incorporou nas moléculas de DNA. Posteriormente, essas bactérias foram transferidas para um novo meio, onde existia o 14N como única forma de nitrogênio. Em relação ao experimento, pode-se prever que, nesse novo meio: a) ao final da 1ª geração, será formada moléculas de DNA apenas com 15N e moléculas apenas

com 14N. b) ao término da 1ª geração, todas as moléculas de DNA apresentarão apenas 14N incorporado. c) ao término da 2ª geração, cerca de 1/ 4 do DNA será híbrido, sendo o restante não híbrido. d) ao final da 2ª geração, cada molécula híbrida de DNA formará duas moléculas, sendo uma híbrida

e outra não.

9. Um pesquisador descobriu que uma sequência errada de aminoácidos numa determinada enzima era a causa de uma grave doença em ratos. Supondo que fosse possível realizar uma terapia para corrigir permanentemente a sequência de aminoácidos, em que ponto do esquema esta terapia deveria atuar? Justifique.

10. A mesma molécula o RNA que faturou o Nobel de Medicina ou Fisiologia na segunda-feira foi a protagonista do prêmio de Química entregue ontem. O americano Roger Kornberg, da Universidade Stanford, foi laureado por registrar em imagens o momento em que a informação genética contida no DNA no núcleo da célula é traduzida para ser enviada para fora pelo RNA o astro da semana. Esse mecanismo de transcrição, por meio do qual o RNA carrega consigo as instruções para a produção de proteínas (e por isso ele ganha o nome de RNA mensageiro), já era conhecido pelos cientistas desde a década de 50.

(Girardi, G. Estudo de RNA rende o segundo Nobel O Estado de S. Paulo, 5 out. 2006).

A partir da leitura do trecho acima e de seu conhecimento de Biologia molecular, assinale a alternativa incorreta. a) A produção de RNA mensageiro ocorre por controle do material genético. b) No núcleo da célula, ocorre transcrição do código da molécula de DNA para a de RNA. c) O RNA mensageiro leva do núcleo para o citoplasma instruções transcritas a ele pelo DNA. d) No citoplasma, o RNA mensageiro determina a sequência de aminoácidos apresentada por uma

proteína. e) Cada molécula de RNA mensageiro é uma longa sequência de nucleotídeos idêntica ao DNA.

11. Um filamento duplo de DNA com 320 nucleotídeos formará, na transcrição, RNA-m com número de nucleotídeos igual a: a) 160. b) 319. c) 320. d) 321. e) 159.

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12. Algumas células da pele de uma mesma rã foram retiradas em sua fase girino e, depois, em sua fase adulta. Observe a tabela abaixo, na qual são mostradas as combinações possíveis das macromoléculas DNA e RNA mensageiro.

Os resultados referentes à comparação das macromoléculas das células da rã nas fases girino e adulta estão indicados pelos seguintes números: a) 1 e 3 b) 1 e 4 c) 2 e 3 d) 2 e 4

13. Bactérias (Escherichia coli) foram cultivadas durante várias gerações em um meio de cultura na qual toda a fonte de nitrogênio era o isótopo pesado 15N. De uma amostra dessas bactérias (amostra A), extraiu-se o DNA que foi submetido a uma técnica de centrifugação que permite separar moléculas de DNA de acordo com sua densidade. O restante das bactérias foi transferido para um meio de cultura em que todo o nitrogênio disponível era o isótopo normal 14N. Retirou-se uma segunda amostra (amostra B), quando as bactérias completaram uma divisão celular nesse novo meio e uma terceira amostra (amostra C), quando as bactérias completaram duas divisões celulares. O DNA das bactérias das amostras B e C foi também extraído e centrifugado.

A figura mostra o resultado da centrifugação do DNA das três amostras de bactérias. a) Por que, na amostra B, todo o DNA tem uma densidade intermediária entre o que é constituído apenas por 14N e o que contém apenas 15N? b) Considerando que, na amostra C, a quantidade de DNA separada na faixa inferior é X, que quantidade de DNA há na faixa superior?

14. Suponha um gene de um eucarioto responsável pela síntese de uma proteína. Nesse gene existem íntrons, ou seja, regiões do ADN cujas informações não estão presentes na proteína em questão. As regiões do ARN transcrito correspondentes aos íntrons são eliminadas após o processo de transcrição. A figura a seguir representa o resultado de uma experiência de hibridação do ARN mensageiro com a cadeia de ADN que lhe deu origem.

A figura mostra cinco regiões, identificadas por números de 1 a 5. Quais dessas regiões correspondem aos íntrons? Justifique sua resposta.

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15. pre todas as ciências

da vida sejam elas do homem, rato, planta ou bactéria. James Watson e Francis Crick descobriram a estrutura do DNA, que permitiu posteriormente decifrar o código genético determinante para a síntese proteica. a) Watson e Crick demonstraram que a estrutura do DNA se assemelha a uma escada retorcida.

b) Que relação existe entre DNA, RNA e síntese proteica?

QUESTÃO CONTEXTO

Cientistas conseguem fazer DNA funcionar como um 'pendrive'

cientistas da Universidade de Stanford foram capazes de guardar memórias dentro dessas estruturas. Isso mesmo, armazenar dados, assim como um

Visto em http:/ / revistagalileu.globo.com/ Revista/ Co mmon/ 0,,EMI306405-17770,00-CIENTISTAS+CONSEGUEM+FAZER+DNA+FUNCIONAR+COMO+UM+PENDRIVE.html

O DNA é a molécula responsável pelo armazenamento da informação genética da célula. Normalmente, o processo é que o DNA é transcrito em uma fita de RNA. No entanto, pode ocorrer o processo inverso, no qual o RNA transcreve fita de DNA. Qual o nome deste processo e qual a enzima envolvida?

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GABARITO

Exercícios 1. c

A duplicação do DNA é semiconservativa. A dupla-fita se abre e cada uma das fitas passa a servir de molde para -sintetizada.

2. O genoma não possui um único sítio ativo de replicação. Sendo assim, a replicação do DNA pode acontecer simultaneamente em diversos sítios, com auxílio da DNA polimerase, tornando o processo mais rápido.

3. c Ao longo do processo de autoduplicação, a fita-dupla original é dividida em duas fitas que servirão como fitas-molde para as novas fitas, formando duas moléculas novas de DNA fita dupla, sendo uma das fitas de cada uma fita antiga.

4. d O DNA formado no ciclo de replicação contendo apenas bases com 14N tem uma densidade menor do que aqueles que contêm bases com 15N. Na primeira geração em presença de 15N, cada uma das fitas de DNA 14N será molde para uma contendo 15N. Os DNA com dupla-hélice formados terão, portanto, uma fita com 14N e uma fita com 15N, ambos com uma densidade um pouco maior (intermediária), como mostra o gráfico Y. Na segunda geração, o DNA (uma fita com 14N e outra com 15N) incorporaria, durante a replicação, apenas bases com 15N. Desta forma, a fita original 14N originará um DNA com densidade intermediária, enquanto a que já possuía 15N irá gerar um DNA mais pesado ainda, como mostra o gráfico Z. Na terceira geração, existirão muito mais fitas simples de DNA com 15N. Assim, apenas uma em 4 terá ainda 14N, gerando um DNA de densidade intermediária. A maior parte do DNA, 3/ 4 , no entanto, será mais densa, como mostra o gráfico X. (Gabarito Revista UERJ)

5. As células eucariontes possuem íntrons, regiões não-codificantes que serão eliminadas após a transcrição, no processo de splicing, antes que ocorra a tradução da fita de RNAm madura.

6. a) TTACAGAAA e AATGTCTTT b) UUA - CAG - AAA

7. d A duplicação é semiconservativa, ou seja, fitas antigas servem como fitas-molde para fitas novas. Como as fitas novas serão construídas com o isótopo leve, as dupla-fitas geradas a partir da duplicação serão mais leves que as fitas originais.

8. d Ao final da segunda geração, F2, formam-se a partir de cada cadeia híbrida, presente em F1, duas muléculas, sendo elas 14-14 (não-híbrida) e 14-15 (híbrida).

9. Para corrigir permanentemente, a terapia gênica deve atuar no material genético do gene. O gene é um segmento de DNA, e este ao ser transcrito e traduzido que expressa suas características.

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A molécula de RNAm não é idêntica a molécula de DNA molde, já que será uma fita única complementar ao DNA, não apresentará timina e, possivelmente, apresentará uracila na sequência.

11. a A fita de DNA é dupla, logo, apresentará 320 nucleotídeos divididos em duas fitas. A fita única de RNA é transcrita a partir de uma única fita do DNA, logo, apresentará 160 nucleotídeos, o mesmo número da fita-molde.

12. b O DNA da rã na fase girino e seu DNA na fase adulta têm de ser iguais, pois se originaram de uma única célula ovo. Já as características fenotípicas diferentes da rã em suas duas fases são consequência da ativação ou desativação de genes que compõem esse mesmo DNA. (Gabarito Revista UERJ)

13. a) Devido a semiconservação do DNA, após a duplicação, as fitas formadas apresentarão uma fita com 15N e outra com 14N. b) A quantidade na faixa superior será também de X, já que a faixa indica a densidade intermediária, havendo então o isótopo leve e o isótopo pesado.

14. As regiões 2 e 4. Essas regiões formam alças justamente por não possuírem as sequências de nucleotídeos complementares, que foram eliminadas após o processo de transcrição.

15. a) Os 'corrimãos' correspondem a uma sucessão alternada de fosfato e desoxirribose, a pentose do DNA. Os 'degraus' são constituídos por pares de bases nitrogenadas, unidas por ligações de hidrogênio, onde adenina pareia com timina, e citosina com guanina. b) O DNA realiza a transcrição, isto é, produz o RNAm, cuja leitura nos ribossomos indica quais aminoácidos serão utilizados na proteína e qual sua ordem, durante o processo de tradução.

Questão Contexto O processo é chamado transcrição reversa, e usa a enzima transcriptase reversa.

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Bio. Professor: Alexandre Bandeira Monitor: Rebeca Khouri

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RESUM O

A fotossíntese é dividida em fase fotoquímica e em fase enzimática.

• Fase fotoquímica ocorre nos tilacóides. É dividida em:

1. Fosforilação cíclica: Forma ATP com liberação de energia dos elétrons. Ao perder a energia, os elétrons voltam ao orbital de baixa energia, retornando ao fotossistema I. 2. Fosforilação acíclica: Envolve o fotossistema I e o fotossistema II. Os elétrons do fotossistema I são capturados pelos NADP e são transportados elétrons do fotossistema II ao fotossistema I. Ocorre a fotólise da água, para que o fotossistema II não fique oxidado; há a liberação de O 2.

• Fase Enzimática: ocorre no estroma, e há o consumo de gás carbônico, ATP e de NADP2H. Como ela utiliza produtos da fase fotoquímica, ela também depende da luz para acontecer.

1. Ciclo de Calvin-Benson: A partir da fixação de moléculas de CO2 pela enzima rubisco, a cada duas voltas deste ciclo, forma-se uma molécula de glicose. As plantas possuem diferentes formas de realizar a fotossíntese dependendo do ambiente em que elas vivem. Chamamos estas de variações no tipo de metabolismo, forma de fixação de carbono e enzimas que participam dos processos, devido às diferentes temperaturas que estas plantas vivem. Temos três tipos de metabolismo nos vegetais:

• Metabolismo C3 : Nestas plantas, após a fixação das moléculas de CO2 forma-se o ácido 3-fosfoglicérico. É a forma mais comum de fotossíntese, e ocorre principalmente em regiões tropicais e úmidas.

• Metabolismo C4 : Estas plantas possuem uma alta afinidade com o CO2. Neste metabolismo, após a fixação do carbono forma-se o ácido oxalacético com 4 moléculas de carbono. Conseguem

• Metabolismo CAM : As plantas com metabolismo CAM deixam seus estômatos fechados durante o

dia, e abertos durante a noite, quando sequestram gás carbônico, e o armazenam em forma de ácido málico. De dia, as plantas utilizam esse ácido málico para realizar a fotossíntese. Vivem em ambientes com características bastante secas.

EXERCÍ CI OS

1. Um pesquisador montou um experimento com 3 recipientes de vidro transparente: A, B e C. Em cada um deles, colocou uma planta de mesmo tipo e tamanho e, ao lado da planta, um chumaço de algodão embebido na solução vermelho de cresol, que indica, por mudança de cor, alterações na concentração de CO2 no ambiente. Os recipientes foram lacrados, e cada um deles permaneceu por algumas horas sob diferentes condições: o recipiente A foi mantido sob luz solar intensa; o recipiente B foi mantido sob luz de intensidade suficiente para que a planta se mantivesse em seu ponto de compensação fótico; o recipiente C foi mantido no escuro. a) Em qual(is) recipiente(s) ocorreu fotossíntese? Em qual(is) recipiente(s) ocorreu respiração? b) Em quais recipientes a solução de vermelho de cresol mudou de cor? Justifique.

2. Um estudante realizou um experimento utilizando duas câmaras fechadas, iluminadas e com condições de luz e temperatura constantes. Detalhes do experimento podem ser observados no esquema.

Integrando fotossíntese e fisiologia vegetal

04 jun

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O estudante realizou medidas da concentração de CO2 em cada câmara no início e no final do experimento. Além disso, analisou ao microscópio o grau de abertura ou fechamento dos estômatos nas folhas de cada uma das plantas. Depois de realizar estas observações, qual deve ter sido o resultado encontrado pelo estudante com relação à concentração de CO2 nos dois ambientes e com relação à abertura dos estômatos das duas plantas? a) A absorção de CO2 aumenta na câmara 2, diminuindo a concentração deste gás. b) A planta B, por estar com restrição hídrica, tem seus estômatos fechados para evitar a transpiração e a perda de água. c) A planta A possui problemas de perda de água pela transpiração por conta das restrições hídricas. d) A produção de O2 é baixa na câmara 1. e) A planta B tem estômatos maiores que a planta A.

3. A respeito do ponto de compensação dos vegetais são feitas as seguintes afirmações: I. No ponto de compensação vale a relação (concentração CO2/ Concentração O2) = 1 II. Plantas heliófilas tem ponto de compensação maior do que as plantas umbrófilas. III. O ponto de compensação está relacionado à intensidade luminosa. Assinale: a) se apenas I e II estiverem corretas. b) se apenas II e III estiverem corretas. c) se apenas I e III estiverem corretas. d) se nenhuma estiver correta. e) se todas estiverem corretas.

4. Os principais fatores externos que influem no processo de fotossíntese dos vegetais são a intensidade luminosa, a temperatura e a concentração de CO2. O gráfico dado pode ser usado para mostrar a influência

a) da intensidade luminosa, apenas. b) da temperatura, apenas. c) da intensidade luminosa e da temperatura, apenas. d) da intensidade luminosa e da concentração de CO2, apenas. e) da intensidade luminosa, da temperatura e da concentração de CO2.

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5. Um botânico tomou dois vasos, A e B, de uma determinada planta. O vaso A permaneceu como controle e no vaso B foi aplicada uma substância que induziu a planta a ficar com os estômatos permanentemente fechados. Após alguns dias, a planta do vaso A permaneceu igual e a do vaso B apresentou sinais de grande debilidade, embora ambas tenham ficado no mesmo local e com água em abundância. Foram levantadas três possibilidades para a debilidade da planta B: I. A água que ia sendo absorvida pelas raízes não pôde ser perdida pela transpiração, acumulando-

se em grande quantidade nos tecidos da planta. II. A planta não pôde realizar fotossíntese, porque o fechamento dos estômatos impediu a entrada de

luz para o parênquima clorofiliano das folhas. III. A principal via de captação de CO2 para o interior da planta foi fechada, comprometendo a

fotossíntese. A explicação correta corresponde a a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.

6. O gráfico a seguir mostra as taxas de absorção e de transpiração de uma planta durante 24 horas.

A análise do gráfico permite afirmar que a) a absorção é sempre mais intensa do que a transpiração. b) a absorção só ocorre durante as horas iluminadas do dia. c) a transpiração cessa totalmente durante a noite. d) os dois processos são mais intensos em torno das 16 horas. e) os dois processos apresentam valores idênticos às 6 horas

7. A contribuição da seiva bruta para a realização da fotossíntese nas plantas vasculares é a de fornecer a) glicídios como fonte de carbono. b) água como fonte de hidrogênio. c) ATP como fonte de energia. d) vitaminas como coenzimas. e) sais minerais para captação de oxigênio.

8. Considere as seguintes afirmações a respeito do mecanismo de fechamento e abertura dos estômatos. I. As plantas, de uma maneira geral, têm seus estômatos abertos durante o dia e fechados à noite. II. Em uma planta cujos estômatos estejam completamente fechados, a perda de água por

transpiração cessa completamente. III. Esse mecanismo depende do grau de turgor (turgescência) das células estomáticas. a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) Apenas II está correta. e) Apenas III está correta.

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9. Os estômatos I e II, representados abaixo, foram desenhados com base na observação microscópica da epiderme inferior de folhas da mesma espécie vegetal coletadas durante o dia e submetidas a diferentes regimes de irrigação.

Considerando-se que a disponibilidade de água para a planta foi a única condição ambiental que variou, pode-se concluir que será maior a a) resistência estomática em I. b) taxa fotossintética em I. c) disponibilidade de água em II. d) taxa respiratória em II. e) absorção de água em II.

10. A vida na Terra depende, em última análise, da energia proveniente do sol. A fotossíntese é um processo biológico que pode aproveitar essa energia. Sobre o tema é correto afirmar, exceto: a) As reações dependentes de luz ocorrem na membrana dos tilacoides e as reações independentes

de luz ocorrem no estroma do cloroplasto, sendo também fundamental a presença de luz para que seja mantido um pH alcalino e ocorra a ativação da enzima Rubisco na etapa de carboxilação da fotossíntese.

b) Plantas C3 e C4 não diferem nas etapas da fotossíntese, mas apresentam especificidades em relação aos fatores limitantes água, nutrientes e luz.

c) O ATP e o NADPH2 produzidos na fase dependente de luz são utilizados na fase independente de luz, no Ciclo de Calvin, para a síntese de carboidrato a partir do CO 2.

d) Na fase dependente de luz a água é oxidada, com a liberação de gás oxigênio para o meio e os prótons e elétrons de hidrogênio contribuem para o potencial eletroquímico que irá operar na formação de ATP e NADPH2.

e) Plantas com metabolismo CAM não precisam da luz para realizar fotossíntese, já que seus estômatos abrem durante a noite.

11. Uma das folhas de uma planta foi parcialmente coberta com uma tira de papel-alumínio, como mostra a figura abaixo:

Durante alguns dias, essa planta foi exposta à luz uniforme. A respeito desse experimento, são feitas as seguintes afirmativas: I. A região coberta torna-se amarelada por causa da destruição da clorofila. II. As regiões não cobertas da folha apresentarão maior quantidade de amido que a porção coberta. III. Na região coberta, os processos prejudicados são a quebra da molécula de água e a produção de

ATP.

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Assinale: a) Se todas forem corretas. b) Se somente I e II forem corretas. c) Se somente II e III forem corretas. d) Se somente I for correta. e) Se somente II for correta.

12. O esquema representa um experimento em que plantas semelhantes foram colocadas em tubos, com igual quantidade de água, devidamente vedados para evitar a evaporação. A planta do tubo A foi mantida intacta; a tubo mostra o nível da água no início do experimento (Ni) e no final (Nf).

a) Por que os níveis da água ficaram diferentes nos tubos A e B? b) Que estruturas da epiderme foliar tiveram seu funcionamento afetado pela vaselina? c) Qual o papel dessas estruturas da epiderme para que a planta realize fotossíntese?

13. Uma solução contendo vermelho de cresol foi colocada em quatro tubos de ensaio. Essa solução apresenta cor púrpura. O aumento de CO2 torna a solução amarela e a diminuição de CO2 deixa a solução com uma coloração púrpura intensa. Em cada tubo foi colocada uma folha de árvore do

s condições às quais os tubos foram submetidos constam abaixo: I. Folha seca, no escuro. II. Folha seca, sob luz forte. III. Folha recém-coletada, no escuro. IV. Folha recém-coletada, sob luz forte. Espera-se que, após algum tempo, a solução indicadora adquirirá cor púrpura intensa e amarela, respectivamente, nos tubos: a) I e II. b) II e III. c) III e II. d) IV e I. e) IV e III.

14. O gráfico abaixo se refere às taxas de fotossíntese de uma planta em duas diferentes situações (A e B) em um determinado período de tempo e em condições não limitantes de luz e de CO2.

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Com base no gráfico, analise as afirmações a seguir. I. Na situação A, a temperatura provavelmente foi insuficiente para a realização de fotossíntese. II. A temperatura da situação B é mais alta do que em A. III. A taxa fotossintética é praticamente constante na situação A, devido à desnaturação enzimática

que ocorre em torno dos 25°C. IV. Frequentemente, em temperaturas superiores a40°C costuma ocorrer um declínio rápido da taxa

fotossintética, como na situação B. Quais estão corretas? a) Apenas I e II. b) Apenas I e III. c) Apenas II e III. d) Apenas II e IV. e) Apenas II, III e IV.

15. O processo biológico de fixação de carbono em plantas é realizado por meio de três rotas metabólicas clássicas, de acordo com o horário de captação de carbono e com a presença e/ ou ausência da bainha do feixe vascular. Também há a variação enzimática e ecológica entre os diferentes grupos de vegetais. Desta forma, assinale a alternativa correta para as referidas rotas metabólicas. a) Plantas C3 (PEPCASE bainha do feixe vascular), Plantas C4 (RUBISCO), plantas CAM

(metabolismo das crassuláceas). b) Plantas C3 (metabolismo das crassuláceas), Plantas C4 (PEPCASE bainha do feixe vascular),

plantas CAM (RUBISCO). c) Plantas C3 (RUBISCO), Plantas C4 (metabolismo das crassuláceas), plantas CAM (PEPCASE

bainha do feixe vascular). d) Plantas C3 (RUBISCO), Plantas C4 (PEPCASE bainha do feixe vascular), plantas CAM

(metabolismo das crassuláceas). e) Plantas C3 (RUBISCO bainha do feixe vascular), Plantas C4 (PEPCASE), plantas CAM

(metabolismo das crassuláceas).

QUESTÃO CONTEXTO

Uma planta com metabolismo comum é retirada de seu ambiente com bastante água e sombra para um ambiente mais quente e iluminado. Quais serão as alterações fisiológicas que esta planta terá?

Bi

o.

GABARITO

Exercícios 1. a) Nos recipientes A e B ocorreu fotossíntese, enquanto a respiração celular ocorreu em todos os

recipientes. b) Haverá mudança de cor nos recipientes A (a planta está acima do ponto de compensação fótico, e há uma diminuição do CO2 no ambiente) e C (a planta está sem realizar fotossíntese, havendo uma maior liberação de CO2 pela respiração).

2. b A planta B está em um ambiente com pouca água, logo seus estômatos não ficam abertos constantemente, e a taxa de fotossíntese (assim como a fixação de CO2) é menor.

3. e No ponto de compensação fótico a taxa de respiração é igual a taxa de fotossíntese (consumo = gastos);

de compensação tem a ver com a taxa de fotossíntese, logo também tem a influência da intensidade luminosa.

4. b A temperatura é o único fator que faz a taxa de fotossíntese aumentar lentamente e depois cair drasticamente, pois ela influencia a atividade das enzimas envolvidas neste processo.

5. c I está errado pois a água absorvida pela planta pode sim ser perdida pela transpiração; II está errada pois o fechamento dos estômatos impede a troca gasosa, enquanto a percepção de luz é feita pelas clorofilas.

6. d Vemos que os dois pontos mais altos em Y estão próximo das 16h, sendo este o momento com maior taxa de absorção e de transpiração.

1. b

A água que entra pelas raízes é utilizada na fotossíntese, sofrendo fotólise para liberação de elétrons e oxigênio.

2. b II a transpiração ainda pode ocorrer por outras aberturas da planta, como por exemplo pelos hidratódios e lenticelas.

3. b A fotossíntese será maior em I pois com os estômatos abertos é possível que haja troca gasosa, fazendo com que o CO2 seja absorvido e o carbono fixado.

4. b Plantas C3 e C4 possuem reações fisiológicas diferentes à disponibilidade de água, sendo as C3 mais comuns em ambientes úmidos e as C4 em ambientes secos.

5. a Sem realizar fotossíntese, as células da região coberta não conseguem produzir e acumular energia, podendo haver morte celular. Também não ocorre a fotólise da água, além das outras etapas da fotossíntese.

Bi

o.

6. a) A diferença de água mostra que a planta A teve uma maior taxa de transpiração que a planta B. b) A vaselina afetou o funcionamento dos estômatos presentes na epiderme, bloqueando suas aberturas. c) É através dos estômatos que ocorre a troca gasosa da planta, com absorção de CO2 para realizar a fotossíntese, e liberação de O2, um dos produtos finais desta mesma reação.

7. e A diminuição de CO2 irá ocorrer na planta viva que faz fotossíntese (IV) e o aumento de CO2 irá ocorrer na planta viva que faz pouca/ nenhuma fotossíntese (III)

8. d I está incorreto pois a fotossíntese ocorre, mesmo que em uma baixa taxa, o que pode ser é que a temperatura não é a ideal para a fotossíntese; III está incorreta pois a desnaturação enzimática costuma ocorrer acima dos 40ºC.

9. d Nas plantas C3, é a enzima rubisco a responsável pelo transporte de elétrons no ciclo de Calvin; já nas plantas C4, a enzima que participa é a PEPcase, pois ela aguenta temperaturas mais elevadas; Nas plantas CAM temos o metabolismo das crassuláceas, com a presença do Matalo e enzimas málicaas.

Questão Contexto Como o ambiente é mais quente, a taxa de transpiração será maior, logo esta planta terá que fazer um fechamento dos estômatos para evitar perda excessiva de água. Porém, isso diminui a taxa fotossintética, já que não há a troca gasosa.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Monitor: Julio Junior

Bi

o.

Exercícios - Evolução 08 jun

EXERCÍ CI OS

1. particulares, são transportados a uma situação muito diferente daquela em que se encontram, e que experimentam constantemente outras influências nessa situação, tomam novas formas devido aos novos hábitos, e como consequência disso constituem uma nova espé

demonstra: a) A teoria fixista indicando que as situações às quais os indivíduos são expostos influenciam a

formação de novas características que serão transmitidas aos descendentes. b) O rompimento, em termos filosóficos, do fixismo com o modelo apresentado por Lamarck,

propondo uma visão evolucionista sobre a formação de novas espécies. c) A constituição de uma nova espécie baseada na seleção natural dos indivíduos mais aptos a

sobreviver quando submetidos a diferentes condições de pressão. d) A influência do conjunto de circunstâncias às quais os indivíduos são submetidos como fator

determinante na constituição de novas espécies, baseadas nos conceitos de genética e seleção natural.

e) A importância das situações de pressão para a ocorrência de mutações e formação de variações dentro de uma espécie e até mesmo de novas espécies geradas pelo conjunto de indivíduos que sofreram as mesmas alterações genéticas.

2. Desenvolvida, há 150 anos, por Charles Darwin e Alfred Wallace, a ideia da seleção natural pode ser sustentada por observações científicas atuais. Assinale a alternativa que contém uma informação que não é sustentada pela Teoria Evolutiva por Seleção Natural. a) A reposição do fator de coagulação mediante transfusão de sangue aumenta a adaptabilidade dos

hemofílicos. b) Certas bactérias, em face de mudanças no ambiente, adquirem a capacidade de produzir novas

substâncias. c) O vírus HIV pode sofrer mutações, o que dificulta o tratamento de indivíduos soropositivos. d) Os peixes cegos apresentam menor chance de sobrevivência em ambientes iluminados.

3. Considere a seguinte situação hipotética: de uma usina termonuclear escapa radiação nuclear para uma área desabitada e contamina a grama da região, alterando a sua cor de verde para amarela, após alguns anos. Na região, vive uma espécie de grilos verdes que são alvos de predadores, como aves. Nesse contexto, essa espécie de insetos sobreviverá às mudanças no ecossistema quando acorrer o seguinte fenômeno: a) Pelo uso e desuso, as gerações consecutivas de grilos verdes se adaptarem à irradiação. b) Os genótipos melhor adaptados forem selecionados por uma condição ecológica, eliminando os

que são desvantajosos. c) Forem dotados de reguladores internos que oscilam com a frequência específica da radiação

nuclear e possibilitarão a mudança de sua cor. d) A prole dos grilos irradiados herdar um mecanismo de mimetização de cor, provocado por lesões

na superfície corporal.

4. Os tucunarés (Cichla) vivem em populações separadas em lagos, mas os indivíduos de lagos diferentes usam um rio central para passarem de um local para o outro e conseguem cruzar entre si. Uma bióloga do Instituto Nacional de Pesquisa da Amazônia relata que está ocorrendo um menor fluxo gênico entre as populações desses peixes. Isso pode ser decorrente da abertura de estradas e a construção de barragens, o que está dificultando a passagem dos peixes de um lago para o outro.

Ciência Hoje, nº 259, vol. 44, maio de 2009 [adapt.].

Bi

o.

Com base no texto, é correto afirmar que: a) O menor fluxo gênico entre as populações de tucunarés é devido a barreiras causadas por

mutações genéticas. b) Podem surgir novas espécies de peixes a partir do isolamento de populações, desde que ainda seja

possível o cruzamento entre os indivíduos das populações isoladas. c) Os motivos de isolamento dos tucunarés são devidos às interferências humanas. De fato, todos os

casos de especiação ocorrem pela ação antrópica. d) Os tucunarés não terão problemas com o isolamento, pois eles fazem partenogênese, em que um

óvulo dá origem a um novo indivíduo, não havendo necessidade de reprodução sexuada. e) Como consequência de um provável isolamento geográfico entre as populações de tucunarés,

pode ocorrer um processo de especiação.

5. Nas figuras, as mudanças de cores nas esferas simbolizam a aquisição de novas características nas espécies ao longo do tempo.

As figuras que representam, respectivamente, a teoria criacionista, a lamarckista e a darwinista são: a) I, II e III. b) I, III e II. c) II, I e III. d) II, III e I. e) III, II e I.

6. Pesquisas recentes consideram que as asas dos insetos evoluíram a partir de apêndices branquiais, estruturas utilizadas como remos por espécies ancestrais aquáticas. Com base no enunciado e de acordo com a perspectiva neodarwinista, considere as afirmativas a seguir. I. Os animais com apêndices branquiais mais desenvolvidos originaram uma descendência mais

numerosa. II. As diferenças genéticas acumuladas conduziram ao isolamento reprodutivo da população com

apêndices branquiais mais desenvolvidos. III. Em alguns indivíduos da população, ocorreram alterações nos genes responsáveis pelo

desenvolvimento dos apêndices branquiais. IV. Ao longo das gerações, foi aumentando a frequência dos alelos responsáveis pelo maior

desenvolvimento dos apêndices branquiais. V. A diversidade da população aumentou em relação ao desenvolvimento dos apêndices branquiais. VI. Assinale a alternativa que contém a ordem correta da sequência cronológica dos acontecimentos

que explicam a origem das asas dos insetos atuais. a) II, I, V, III e IV. b) III, IV, V, II e I. c) III, V, I, IV e II. d) V, III, IV, II e I. e) V, IV, II, I e III.

Bi

o.

7. assustado a população brasileira, mais particularmente, pacientes hospitalizados. Dentre as explicações abaixo para o fenômeno, qual nãoé adequada? a) A automedicação sem prescrição médica provoca mutações nas bactérias. b) Bactérias de diferentes espécies podem conjugar-se entre si transferindo genes de resistência. c) Vírus bacteriófagos podem incluir genes de resistência a antibióticos provenientes de uma bactéria

em outras infectadas. d) A ingestão indiscriminada de antibióticos seleciona bactérias naturalmente resistentes a

antibióticos. e) A descontinuidade do tratamento antibioticoterápico dá a chance de que bactérias resistentes

prevaleçam numericamente na população.

8. As asas dos insetos e das aves evoluíram como estruturas eficientes para a sobrevivência desses animais no ambiente aéreo. Do ponto de vista evolutivo, esses órgãos evidenciam: a) Homologia. b) Convergência evolutiva. c) Origem embrionária comum. d) Irradiação adaptativa. e) Existência de ancestral comum.

9. As baleias-francas-austrais e os tubarões-baleia estão entre os maiores animais marinhos conhecidos. Esses animais possuem corpo hidrodinâmico com formas muito semelhantes. Além disso, ambos são animais filtradores, que se alimentam de grandes quantidades de pequenos organismos presentes na água. No entanto, as baleias-francas-austrais pertencem ao grupo dos mamíferos, enquanto que os tubarões-baleia pertencem ao grupo dos peixes cartilaginosos. A semelhança entre o tamanho, o formato do corpo e o modo de alimentação dessas duas espécies de animais deve-se a um processo evolutivo conhecido como: a) Convergência adaptativa, evidenciado pelo fato de uma espécie apresentar coluna vertebral e a

outra não. b) Convergência adaptativa, evidenciado pelo fato de uma espécie respirar por pulmões e a outra por

brânquias. c) Irradiação adaptativa, evidenciado pelo fato de ambas as espécies possuírem o corpo recoberto

por escamas. d) Irradiação adaptativa, evidenciado pelo fato de ambas as espécies serem endotérmicas. e) Irradiação adaptativa, evidenciado pelo fato de ambas as espécies serem ovíparas.

10. Os ratos Peromyscus polionotus encontram-se distribuídos em ampla região na América do Norte. A pelagem de ratos dessa espécie varia do marrom claro até o escuro, sendo que os ratos de uma mesma população têm coloração muito semelhante. Em geral, a coloração da pelagem também é muito parecida à cor do solo da região em que se encontram, que também apresenta a mesma variação de cor, distribuída ao longo de um gradiente sul-norte. Na figura, encontram-se representadas sete diferentes populações de P. polionotus. Cada população é representada pela pelagem do rato, por uma amostra de solo e por sua posição geográfica no mapa.

Bi

o.

Observe o mapa com a distribuição dos ratos Peromyscus polionotus pela América do Norte

MULLEN, L. M.; HOEKSTRA, H. E. Natural selection al ong an environmental gradient: a classic cline in m ouse pigmentation. Evolution, 2008.

O mecanismo evolutivo envolvido na associação entre cores de pelagem e de substrato é a) a alimentação, pois pigmentos de terra são absorvidos e alteram a cor da pelagem dos roedores. b) o fluxo gênico entre as diferentes populações, que mantém constante a grande diversidade

interpopulacional. c) a seleção natural, que, nesse caso, poderia ser entendida como a sobrevivência diferenciada de

indivíduos com características distintas. d) a mutação genética, que, em certos ambientes, como os de solo mais escuro, têm maior

ocorrência e capacidade de alterar significativamente a cor da pelagem dos animais. e) a herança de caracteres adquiridos, capacidade de organismos se adaptarem a diferentes

ambientes e transmitirem suas características genéticas aos descendentes.

11. Em 1997, uma pesquisadora da Universidade Goethe, na Alemanha, deparou-se com a seguinte situação: um de seus pacientes, portador do vírus HIV e já com os sintomas da AIDS, não respondia mais ao tratamento com o coquetel de drogas que recebia. Embora a cepa viral sensível às drogas se mantivesse controlada no organismo do paciente, sem se replicar e em níveis baixíssimos, outras cepas mostravam-se resistentes a todas as drogas utilizadas no coquetel, e o paciente sofria com a alta carga viral e com os efeitos colaterais das drogas ministradas. Visando permitir que o organismo do paciente se recuperasse dos efeitos colaterais provocados pelas drogas, o tratamento foi suspenso por alguns meses. Ao fim desse período, o paciente voltou a ser tratado com o mesmo coquetel de drogas anti -HIV que recebia anteriormente. As drogas se mostraram eficazes no combate ao vírus, e a carga viral caiu a níveis não detectáveis.

(Evolução: a incrível jornada da vida [Documentário da Scientific American Brasil], 2001.)

a) Que mecanismo evolutivo é o responsável pela mudança da característica da população viral frente aos medicamentos? No contexto da Biologia Evolutiva, quem foi o primeiro a propor esse mecanismo? b) Explique por que o coquetel de drogas foi mais eficaz no combate à doença após o paciente ter ficado um período sem recebê-lo.

12. Considerando a ilustração e as alternativas abaixo, identifique a que responde adequadamente ao processo de evolução dos Primatas.

Bi

o.

a) Chimpanzé, gorila, orangotango e gibão, macacos da família dos Pongídeos, junto com o homem,

formam a subordem Antropoides, cujas semelhanças são a visão bem desenvolvida, olhos frontais com visão binocular, polegar em oposição aos demais dedos e grande desenvolvimento cerebral e inteligente.

b) O homem e os macacos fazem parte da classe Mammalia, que compreende animais de sangue quente, portadores de pelos e que mamam quando jovens. Acredita-se que os mamíferos tenham surgido há 200 milhões de anos, na era Paleozoica, a partir de ancestrais dos primatas, os prossímios.

c) O possível ancestral do homem e dos antropoides é o Proconsul, que se espalhou pela África, diversificando-se em vários grupos, alguns originaram os Pongídeos (gorilas orangotango) e outros, o homem os chimpanzés.

d) A ordem dos Primatas compreende duas subordens: os prossímios ou primatas inferiores que surgiram no Jurássico, já extintos e os antropoides ou primatas superiores que surgiram há 40 milhões de anos e dividem-se em macacos do velho mundo (macaco-aranha) e macaco do novo mundo (babuíno).

e) Os primatas apareceram na era Mesozoica e muitas de suas características refletem adaptações à vida nas árvores que os favoreceu em relação aos animais do solo.

13. Alguns cientistas dos EUA afirmam que os chimpanzés (Pan troglodites) são geneticamente tão parecidos com os homens que deveriam ser incluídos no gênero Homo, que até o momento tem o Homo sapiens como único representante vivo. A ideia surgiu pela primeira vez em 1998 quando a análise de sequências de DNA de humanos e de chimpanzés revelou 98,4% de identidade. Mais recentemente, a comparação da sequência de DNA de 97 genes comuns de humanos e de chimpanzés revelou 99,4% de identidade entre os genes humanos e de chimpanzés. A diferença nos percentuais de identidade dos dois estudos se deve ao fato de que, em 1998, foi estudado o DNA não-codificante, que não faz parte das sequências que podem ser transcritas e traduzidas. Na realidade, biologicamente não somos tão diferentes dos chimpanzés como muitos crêem. Estudar estes 0,6% de diferenças pode contribuir para entendermos como, nos seis milhões de anos que separam a evolução do homem e do chimpanzé de um ancestral comum, apenas um deles desenvolve a capacidade de compor música, de construir prédios e de fazer pesquisa científica.

(Fonte: Folha de S.Paulo, em 21/ 05/ 2003.)

Tendo em vista o texto apresentado, assinale a afirmativa correta. a) As espécies Homo sapiens e Pan troglodites surgiram há seis milhões de anos. b) 99,4% dos genes apresentam a mesma sequência de DNA. c) Sequências de DNA que podem ser expressas como proteínas apresentaram maiores semelhanças

que as sequências não codificadoras. d) Os 97 genes comuns são os responsáveis pela diferenças entres seres humanos e chimpanzés.

Bi

o.

14. Reportagem recente deu conta do nascimento de gatos com cara de cães resultante do suposto cruzamento entre uma gata e um cão. Analise as seguintes afirmativas, a partir do conhecimento científico atual: I. Do cruzamento entre cães e gatos é possível nascer quimeras por não haver isolamento

reprodutivo entre eles, caracterizado por ambas as espécies pertencerem à mesma Ordem. II. Híbridos de cães e gatos não acontecem porque há isolamento reprodutivo entre tais espécies

animais, as quais pertencem a categorias taxonômicas diferentes como é observado, já no nível Família ('Canidae' e 'Felidae').

III. O burro é um híbrido viável entre o jumento e a égua; entretanto não produz descendência, haja vista não acontecer a sinapse cromossômica no processo meiótico de formação dos seus gametas.

São corretas: a) apenas I e II b) apenas II e III c) apenas I e III d) I, II e III

15. Embora os cangurus sejam originários da Austrália, no início dos anos 80, o biólogo norte-americano James Lazell chamou a atenção para a única espécie de cangurus existente na ilha de Oahu, no Havaí. A espécie é composta por uma população de várias centenas de animais, todos eles descendentes de um único casal australiano que havia sido levado para um zoológico havaiano, e do qual fugiram em 1916. Sessenta gerações depois, os descendentes deste casal compunham uma nova espécie, exclusiva da ilha Oahu. Os cangurus havaianos diferem dos australianos em cor, tamanho, e são capazes de se alimentar de plantas que seriam tóxicas às espécies australianas. Sobre a origem desta nova espécie de cangurus, é mais provável que: a) após a fuga, um dos filhos do casal apresentou uma mutação que lhe alterou a cor, tamanho e

hábitos alimentares. Esse animal deu origem à espécie havaiana, que difere das espécies australianas devido a esta mutação adaptativa.

b) após a fuga, o casal adquiriu adaptações que lhe permitiram explorar o novo ambiente, adaptações essas transmitidas aos seus descendentes.

c) os animais atuais não difiram geneticamente do casal que fugiu do zoológico. As diferenças em cor, tamanho e alimentação não seriam determinadas geneticamente, mas devidas à ação do ambiente.

d) o isolamento geográfico e diferentes pressões seletivas permitiram que a população do Havaí divergisse em características anatômicas e fisiológicas de seus ancestrais australianos.

e) ambientes e pressões seletivas semelhantes na Austrália e no Havaí permitiram que uma população de mamíferos havaianos desenvolvesse características anatômicas e fisiológicas análogas às dos cangurus australianos, processo este conhecido por convergência adaptativa.

16. Entende-se por especiação a evolução do isolamento reprodutivo entre duas populações. Avalie as afirmativas abaixo: I. A especiação parapátrica ocorre quando uma população é isolada geograficamente, restringindo

o fluxo gênico entre as subpopulações. II. Novas espécies são formadas em isolados periféricos da população original no processo de

especiação peripátrica. III. Na especiação alopátrica, uma nova espécie evolui em uma população geograficamente contígua. IV. Na especiação simpátrica, a nova espécie surge no âmbito geográfico de sua ancestral.

Assinale a alternativa correta: a) Somente as afirmativas I e II estão corretas. b) Somente as afirmativas I e III estão corretas. c) Somente as afirmativas I e IV estão corretas. d) Somente as afirmativas II e IV estão corretas. e) Somente as afirmativas III e IV estão corretas.

Bi

o.

17. A pesquisa e estudo dos fósseis apresentam interesse: a) apenas histórico-geográfico-museológico. b) principalmente no estudo da evolução dos seres vivos. c) na corroboração das teorias de Lamarck. d) na comprovação da teoria de Malthus. e) na refutação das teorias de Darwin.

18. Embora seja um conceito fundamental para a biologia, o termo "evolução" pode adquirir dignificados diferentes do senso comum. A ideia de que a espécie humana é o ápice do processo evolutivo é amplamente difundida, mas não é compartilhada por muitos cientistas. Para esses cientistas, a compreensão do processo citado baseia-se na ideia de que os seres vivos, ao longo do tempo, passam por: a) modificação de características b) incremento no tamanho corporal. c) complexificação de seus sistemas d) melhoria de processos e estruturas e) especialização para uma determinada finalidade

19. Em relação à evolução biológica, considere os fatores abaixo. I - Seleção natural. II - Adaptação ao meio. III - Lei do uso e desuso. IV - Herança dos caracteres adquiridos. V - Recombinação gênica e mutação.

Quais desses fatores Darwin considerou quando elaborou a teoria da evolução das espécies? a) Apenas I e II . b) Apenas I e V. c) Apenas II e III. d) Apenas III e IV. e) Apenas IV e V.e) impossível determinar.

20. Assinale a alternativa correta quanto à evolução das espécies. a) Wallace, em seus estudos, chegou às mesmas conclusões que Lamarck quanto à evolução e à

seleção natural das espécies. b) Segundo a teoria de Lamarck, a característica do pescoço longo das girafas era resultante da

seleção natural. c) Na teoria de Darwin as características resultantes de condições ambientais, como a atrofia muscular

ou hipertrofia, podem ser transmitidas para os descendentes. d) O neodarwinismo, ou teoria sintética da evolução, reinterpretou a teoria da evolução de Darwin

que, além da genética e dos conhecimentos em hereditariedade, incluiu fatores fundamentais da evolução, da mutação gênica e da recombinação gênica.

e) A lei do uso e desuso e a lei da transmissão dos caracteres adquiridos foram estabelecidas por Darwin.

21. Estudar a evolução de um determinado grupo de organismos é algo complexo, difícil mesmo. Como saber quais etapas evolutivas se sucederam na evolução? O que veio primeiro? Nesse sentido os cientistas têm buscado na natureza provas da evolução. Essas provas aparecem principalmente de duas maneiras básicas. Pergunta-se: quais são essas duas maneiras principais pelas quais os cientistas têm estudado a evolução?

Bi

o.

22. Várias evidências científicas comprovam que as aves são descendentes diretas de espécies de dinossauros que sobreviveram ao evento de extinção em massa que assolou o planeta 65 milhões de anos atrás. O achado mais recente, um dinossauro emplumado chamado 'Epidexipteryx hui', foi apresentado na revista "Nature". Alguns dinossauros menores adquiriram a capacidade de voar, e foram eles, provavelmente, que sobreviveram ao cataclismo e deram origem às aves modernas.

(Adaptado de Herton Escobar, "Curio sidades e maravilhas científicas do mundo em que vi vemos". http:/ / www.estadao.com.br/ vidae/ imagineso_265208,0. htm. Acessado em 27/ 10/ 2008.)

a) Conforme o texto, as aves provavelmente seriam descendentes de um grupo de dinossauros, relação cada vez mais evidenciada pelo estudo dos fósseis. Contudo, as aves modernas diferem dos répteis quanto ao sistema respiratório, diferença essa que pode ser considerada uma adaptação ao vôo. Que diferença é essa e como ela está relacionada ao vôo? b) A capacidade de voar ocorre não só em aves, mas também em mamíferos, como os morcegos, e em insetos. Os pesquisadores explicam que as asas podem ser órgãos homólogos, em alguns casos, e órgãos análogos, em outros. Indique em quais dos animais citados as asas são órgãos homólogos e em quais são órgãos análogos. Em que diferem esses dois tipos de órgãos?

Bi

o.

GABARI TO

Exercícios 1. b

Apesar as leis de Lamarck estarem erradas, ele foi o primeiro cientista que contrariou o fixismo que era muito empregado anteriormente.

2. b a capacidade de adquirir novas substâncias vai de encontro a Lei dos caracteres adquiridos de Lamarck, na qual Darwin não teve participação em sua teoria.

3. b os fenótipos mais adaptados irão ter menos predação e terão sua frequência maior na população, ou seja, eles foram selecionados positivamente em relação ao outro fenótipo.

4. e o isolamento geográfico pode levar ao processo de especiação, neste caso seria uma alopatria.

5. c a fixista seria a II devido a espécie não mudar ao longo do tempo, ou seja, permanecerem fixas. De acordo com Lamarck, os seres adquiririam novas características com o passar dos anos, que vai de acordo com o desenho I. Por fim, o desenho III mostra que um ancestral comum originou outras espécies e cada uma foi selecionada positivamente gerando espécies diferentes.

6. c primeiro surgiu uma dada característica e depois ela perpetuou em uma população sendo selecionada positivamente. Logo em seguida se ocorrer o isolamento reprodutivo haverá a formação de uma nova espécie.

7. a se automedicar não necessariamente provocará mutações em bactérias, porém poderá selecionar as mais resistentes a um dado medicamento.

8. b a asa do inseto e da ave não tiveram a mesma origem embrionária, porém possuem a mesma função. Isto se deve pela convergência evolutiva

9. b as baleias e tubarões, apesar de possuírem classes diferentes, ambos possuem suas estruturas adaptadas para viver no ambiente aquático, de forma que isso se deu por uma convergência adaptativa.

10. c a cor da pelagem do ratos variou conforme a cor do substrato, onde em cada região, as cores mais parecidas com o substrato foram selecionada positivamente, fazendo esta variação fenotípica da pelagem.

11. a) O mecanismo em questão é a seleção natural. Essa atua na população viral existente, selecionando a população resistente aos medicamentos. Charles Darwin foi o primeiro a propor esse mecanismo para explicar a evolução biológica.

Bi

o.

b) Na ausência do coquetel de medicamentos, os vírus que eram sensíveis às drogas proliferaram. Após algum tempo, a utilização do coquetel se mostrou eficaz pois ele atuou diminuindo a população dos vírus que são sensíveis a este.

12. a os primatas tiveram um ancestral em comum e evoluíram a partir disso, se ramificando e dando origem aos seres que conhecemos hoje.

13. c de acordo com o texto, as partes do DNA que codificam proteínas possuem maior semelhança do que as que não codificam.

14. b a afirmativa I está errada pois não é possível nascer quimeras do cruzamento entre cães e gatos, já que não possuem a mesma ordem, ou seja, não possuem semelhança taxonômica.

15. d com o isolamento geográfico e reprodutivo, ao longo do tempo ocorreu um processo de especiação que os diferenciasse das existentes na Austrália.

16. d a afirmativa I está errada porque quando ocorre especiação por isolamento geográfico, chamamos de especiação alopátrica. A afirmativa III está errada pelo mesmo motivo explicado anteriormente.

17. b os registros fósseis continuam sendo os principais responsáveis pelo entendimento sobre a evolução seres vivos.

18. a quando há evolução, há um conjunto de características que sofrem modificações ao longo do tempo, podendo gerar novas espécies.

19. a Dentre as opções, a teoria de Darwin somente teve a seleção natural como forma de seleção dos seres mais adaptados a o meio em que vive.

20. d o neodarwinismo considerou a seleção natural e trouxe conceitos novos como mutação e recombinação gênica que ajudaram a explicar como as espécies evoluem ao longo do tempo.

21. O estudo comparado de registros fósseis e a análise comparativa das seqüências de bases nitrogenadas do DNA de espécies distintas pode permitir a determinação do grau de parentesco evolutivo.

22. a) As aves modernas possuem sacos aéreos e ossos pneumáticos, estruturas que diminuem o peso do animal. b) Órgãos homólogos são aqueles que apresentam a mesma origem embrionária; é o caso das asas das aves e dos morcegos. Órgãos análogos apresentam a mesma função, isto ocorre entre as asas dos insetos e as das aves e morcegos.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Monitor: Julio Junior

Bi

o.

Exercícios - Genética de populações 06

jun

EXERCÍ CI OS

1. Cerca de 64% dos norte-americanos brancos podem sentir o gosto da substância química feniltiocarbamida, e o restante não pode. A capacidade de sentir o gosto é determinada por um alelo dominante T, e a incapacidade de sentir o gosto é determinada por um alelo recessivo t. Se a população está em Equilíbrio de Hardy-Weinberg, quais são as frequências alélicas nessa população? a) (p=0.40 : q=0.60). b) (p=0.60 : q=0.40). c) (p=0.06 : q=0.04). d) (0.16 : 0.48 : 0.36).

2. Uma população em equilíbrio é constituída de 500 indivíduos, dos quais 45 apresentam um fenótipo determinado por gene recessivo. Com base nesses dados é incorreto afirmar-se que: a) A frequência de indivíduos com fenótipo dominante é 91%. b) Os heterozigotos representam 42% da população. c) O gene dominante é mais frequente que o recessivo. d) 30% dos gametas produzidos carregam o alelo recessivo. e) Cerca de 10% da população é homozigota.

3. Em 1908 Hardy (matemático inglês) e Weinberg (médico alemão) publicaram o teorema fundamental da genética de populações, conhecido como Equilíbrio de Hardy-Weinberg. Para se aplicar este princípio, a população deve ser de tamanho: a) Aleatório, visto que não influencia para a aplicação do teorema, já que a probabilidade dos

cruzamentos depende de processos migratórios que ocorrem naturalmente nas populações. b) Pequeno, de modo que possam ocorrer cruzamentos de forma experimental, de acordo com as

leis de Mendel, ou seja, os cruzamentos entre indivíduos de diferentes genótipos devem acontecer sempre a partir de alelos heterozigotos.

c) Muito grande, para que possam ocorrer cruzamentos seletivos, de acordo com a teoria evolutiva, ou seja, os efeitos da seleção natural a partir de mutações ao acaso devem ser considerados.

d) Pequeno, de modo que possam ocorrer cruzamentos entre os organismos mutantes, de acordo com as leis das probabilidades, ou seja, novas características devem ser introduzidas de forma controlada na população.

e) Muito grande, de modo que possam ocorrer todos os tipos de cruzamentos possíveis, de acordo com as leis das probabilidades, ou seja, os cruzamentos entre indivíduos de diferentes genótipos devem acontecer completamente ao acaso.

4. A característica de ter covinha nas bochechas é determinada por um par de genes, seguindo a primeira lei mendeliana. Imagine que, numa população de 500 indivíduos, 84% das pessoas possuam covinhas (CC e Cc). Admitindo que essa população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg, determine,

população. a) 0,4 e 420 indivíduos. b) 0,16 e 180 indivíduos. c) 0,6 e 240 indivíduos. d) 0,4 e 240 indivíduos. e) 0,6 e 180 indivíduos.

5. Numa população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, as frequências dos genes IA e IB, do sistema ABO, são 0,3 e 0,4, respectivamente. Qual a frequência esperada de indivíduos do grupo sanguíneo O?

Bi

o.

6. Considere as seguintes condições que ocorrem em certas populações: I. Os cruzamentos ocorrem ao acaso. II. Os genes não sofrem mutação. III. Ocorrem emigrações e imigrações. IV. O número de gametas produzidos é variável. A fórmula de Hardy-Weinberg pode ser aplicada em populações que apresentam apenas as condições: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) II e III. e) III e IV.

7. Em uma população em equilíbrio, constituída por 1000 indivíduos, 160 apresentam uma anomalia hereditária causada por um gene recessivo autossômico. Espera-se que sejam portadores desse gene recessivo, entre os indivíduos normais, o total de: a) 480. b) 240. c) 160. d) 560. e) 840.

8. Numa população em equilíbrio, 9% dos indivíduos apresentam uma característica autossômica recessiva. Qual o percentual da população que possui a condição heterozigótica? a) 7%. b) 19%. c) 42%. d) 81%. e) 91%.

9. Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência do alelo autossômico (b) é de 30%. Se essa população for formada por 1000 indivíduos, espera-se que sejam heterozigotos: a) 700. b) 420. c) 90. d) 49. e) 21.

10. Numa população de 3 mil pessoas, onde o gene para o albinismo está presente numa frequência de 0,2, espera-se que haja: a) 40 indivíduos albinos. b) 120 indivíduos albinos. c) 960 indivíduos normais. d) 1.200 indivíduos albinos. e) 1.920 indivíduos normais.

11. Sabendo-se que a frequência de um gene recessivo a, numa população, é 0,1, as frequências genotípicas esperadas para essa população, se estiver em equilíbrio, serão: a) AA 0,9; Aa 0,09; aa 0,01. b) AA 0,81; Aa 0,18; aa 0,01. c) AA 0,81; Aa 0,09; aa 0,1. d) AA 0,72; Aa 0,18; aa 0,1. e) AA 0,25; Aa 0,50; aa 0,25.

Bi

o.

12. Sabe-se que uma doença de coelhos é devida a um gene autossômico recessivo e sua frequência na população é de 20%. Indivíduos homozigotos recessivos morrem ao atingirem 6 meses de idade e indivíduos heterozigotos morrem ao atingirem 1 ano de idade. Considerando uma população de 1.000 indivíduos, nascidos no mesmo dia, e o fato de essa doença ser a única que interfere na mortandade dos indivíduos, o número de coelhos que restarão nessa população, ao final de 1 ano é: a) 640. b) 800. c) 360. d) 200. e) 160.

13. Em 1908, os cientistas Hardy e Weinberg formularam um teorema cuja importância está no fato dele estabelecer um modelo para o comportamento dos genes nas populações naturais. Se os valores das frequências gênicas de uma população, observada ao longo de gerações, forem significativamente diferentes dos valores esperados através da aplicação do teorema, pode-se concluir corretamente que: a) A população estudada é infinitamente grande, inviabilizando a aplicação do teorema. b) Não houve a atuação dos fatores evolutivos sobre a população. c) A população encontra-se em equilíbrio genético. d) A população está evoluindo, uma vez que as frequências gênicas foram alteradas. e) Os cruzamentos nessa população ocorrem ao acaso.

14. Em uma população hipotética em equilíbrio de Hardy-Weinberg, um gene possui dois alelos. Sabe-se que a frequência do alelo recessivo é de 0,4. Calcule o percentual esperado de indivíduos heterozigotos nessa população e assinale a resposta correta. a) 36. b) 16. c) 48. d) 72. e) 32.

15. No estudo da genética de populações, utiliza-se a fórmula p2 + 2pq + q2 = 1, na qual p indica a frequência do alelo dominante e q indica a frequência do alelo recessivo. Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg espera-se que: a) O genótipo homozigoto dominante tenha frequência p2 = 0,25, o genótipo heterozigoto tenha

frequência 2pq = 0,5 e o genótipo homozigoto recessivo tenha frequência q2 = 0,25. b) Haja manutenção do tamanho da população ao longo das gerações. c) Os alelos que expressam fenótipos mais adaptativos sejam favorecidos por seleção natural. d) Ocorra manutenção das mesmas frequências genotípicas ao longo das gerações.

16. A análise de um par de alelos autossômicos (A e a) em cinco populações mostrou as frequências genotípicas apresentadas abaixo. Assinale a população que está em equilíbrio genético: a) 1% AA, 98% Aa, 1% aa. b) 1% AA, 81% Aa, 18% aa. c) 4% AA, 32% Aa, 64% aa. d) 33% AA, 34% Aa, 33% aa. e) 50% AA, 50% Aa, 0% aa.

17. Numa população, a frequência de um gene autossômico dominante A é o triplo da frequência do seu alelo recessivo a. Essa população estará em equilíbrio genético, se as proporções genotípicas forem: a) AA 6/ 16; Aa 9/ 16; aa 1/ 16. b) AA 9/ 16; Aa 1/ 16; aa 6/ 16. c) AA 9/ 16; Aa 6/ 16; aa 1/ 16. d) AA 6/ 16; Aa 6/ 16; aa 4/ 16. e) AA 4/ 16; Aa 8/ 16; aa 4/ 16.

Bi

o.

18. Sabendo-se que a frequência do gene autossômico A é igual a 0,8, numa população constituída de 8.000 indivíduos, indique a alternativa que mostra o número de indivíduos para cada genótipo, se essa população estiver em equilíbrio genético. a) AA 6.400; Aa 1.440; aa 160. b) AA 6.400; Aa 1.280; aa 320. c) AA 5.120; Aa 1.280; aa 1.600. d) AA 6.560; Aa 1.280; aa 160. e) AA 5.120; Aa 2.560; aa 320.

19. Em uma população de 1000 indivíduos em equilíbrio de Hardy-Weinberg, que apresenta uma frequência de indivíduos com o genótipo cc de 9%, sendo o gene C o alelo de c e ambos se encontrando em cromossomos autossômicos, as frequências das classes genotípicas CC, Cc e cc serão, respectivamente: a) 50%, 41% e 9%. b) 79%, 12% e 9%. c) 70%, 21% e 9%. d) 49%, 42% e 9%. e) 61%, 30% e 9%.

20. Sabendo-se que em determinada população em equilíbrio a frequência de um gene autossômico recessivo é de 30%, as frequências de homozigotos dominantes e de heterozigotos serão, respectivamente: a) 9% e 42%. b) 70% e 21%. c) 49% e 9%. d) 49% e 21%. e) 49% e 42%.

21. Numa população, verificou-se que apenas 16% dos indivíduos eram míopes por hereditariedade. Em tal população, esse caráter é recessivo e apresenta uma frequência gênica de 0,4, enquanto o caráter visão normal tem frequência gênica de 0,6. Qual a frequência de heterozigotos nessa população?

Bi

o.

GABARI TO

Exercícios

1. a 64% tem o gene dominante, e 36% o gene recessivo. Fazendo o cálculo, teríamos q2=0,36, onde q =0,6. Assim, p+q=1, então p=0,4.

2. e os genes qq correspondem a 45, ou seja, q2=45, onde q=6,7 e não 10%.

3. e para o equilíbrio de Hardy-Weinberg acontecer a população deverá ser grande, com todos os indivíduos férteis e não poderá haver seleção para acasalamento, ou seja, a reprodução teria que ocorrer ao acaso.

4. d se 84% possui pelo menos um alelo dominante, 16% são homozigotos recessivos, ou seja, q2=0,16. Assim, q=0,4. Os heterozigotos são na fórmula o 2pq, ou seja, 2(0,6*0,4)=0,48. Ao se tirar 48% de 500 temos 240 indivíduos.

5. Se a frequência de IA e IB juntas dariam a soma de 0,7, a frequência do gene i seria então 0,3 para completar 1. Assim, pessoas do sangue O são ii, ou seja, i2=0,3*0,3, i=0,09

6. a No equilíbrio de Hardy-Weinberg, além da população ser grande, não pode ocorrer mutação e os cruzamentos terão que ocorrer ao acaso.

7. a se são 160 com gente homozigoto recessivo de 1000 indivíduos, então seria 16%. Assim, q2=16%, onde q=0,4. Como ele quer a frequência de heterozigotos, então seria 2pq= 2(0,4*0,6) que daria no total 0,48, ou seja 48% de 1000 indivíduos. Por fim o total seria de 480 indivíduos.

8. c se 9% são autossômicos recessivos, q2=0,09, onde q=0,3. Assim, os heterozigotos seriam 2pq, que daria 2(0,7*0,3), ou seja, 2pq=0,42, ou 42%.

9. b se q=0,3, os heterozigotos seriam 2pq, ou seja, 2(0,7*0,3), ou seja, 2pq=0,42, ou 42%. 42% de 1000 indivíduos seriam 420 indivíduos.

10. b sendo o gene para albinismo recessivo e sabendo que q=0,2, então para ser aa, teríamos q2=0,04. Assim podemos tirar essa frequência do total de indivíduos, sendo 3000*0,04= 120 indivíduos.

11. b se q=0,1, e sabendo que p+q=1, então p=0,9. Aplicando a fórmula p2+2pq+q2, então daria AA=0,81, Aa=0,18 e aa=0,01.

12. a ao longo de 1 ano só sobreviveriam os homozigotos dominantes, ou seja, p2. Sabendo que q=0,2, então q2=0,04 e que p+q=1, então p=0,8. Assim, q2 e 2pq dariam respectivamente a 0,04 e 0,32. Somando-se

Bi

o.

essas porcentagens teríamos 0,36, ou 36% dos indivíduos mortos. Retirando isso do total de indivíduos (1000), teríamos 640 vivos após 1 ano.

13. d se os valores forem diferentes, então algumas das variáveis que tornam o teorema aplicável não está ocorrendo, ou seja, neste caso pode estar havendo mutação, evolução, seleção sexual.

14. c se q=0,4 aplicando a fórmula temos p+q=1, ou seja, p=0,6. Sabendo que heterozigotos seriam 2pq, então seria 2(0,4*0,6), ou seja, 0,48, ou 48%.

15. d no equilíbrio de Hardy-Weinberg as frequências genotípicas não mudam ao longo das gerações.

16. c a opção C é a única em que mostra uma frequência razoável na qual podemos dizer que se encontra em equilíbrio.

17. c a letra C é a única que mostra esta frequência genotípica mostrada no texto, pois AA=9/ 16, ou seja, p= 0,75. Levando p+q=1, então q=0,25, ou seja, p é 3 vezes mais frequente que q.

18. e se p=0,8, então q=0,2. Assim, p2=0,64 e q2=0,04, sobrando a frequência de 0,32 para 2pq. Tirando essa frequência do total de indivíduos temos AA=5120, Aa=2560 e aa=320

19. d cc=q2=0,09, ou seja, q=0,3. Assim, p+q=1, ou seja, p=0,7. Aplicando a fórmula para saber a frequência genotípica temos p2+2pq+q2 = 1, ou seja (0,7)2; 2(0,3*0,7) e (0,3)2. Assim CC=49%, Cc=42% e cc=9%.

20. e se cc=0,09, então q2=0,09, q=0,3. Assim, p+q=1, ou seja, p=0,7. Como ele quer saber a frequência de CC e Cc, então temos p2=(0,7)2, ou p2=0,49 e 2pq=2(0,3*0,7), que tem como resultado 0,42. Assim, CC=49% e Cc=42%.

21. Heterozigotos seria 2pq, ou seja 2(0,4*0,6)=0,48 ou 48%.

Bi

o.1

Bio. Professor: Rubens Oda Alexandre Bandeira Monitor : Sarah Schollmeier

Bi

o.1

RESUM O

Núcleo interfásico A interfase é um período no qual a célula não está se dividindo, isto é, entre duas divisões celulares, exercendo sua função específica nos tecidos.

Carioteca O núcleo da célula nesse período é formado por um envoltório conhecido como Carioteca, uma dupla membrana com a presença de poros que comunicam o núcleo e o citoplasma. Ocorre a saída do RNA mensageiro do núcleo para ser traduzido no citoplasma, por exemplo. A carioteca está presente apenas nos seres eucariontes. As células bacterianas não possuem esse envoltório nuclear, assim, não procariontes

Cariolinfa Assim como o citoplasma celular, o interior do núcleo possui uma substância fluida rica em proteínas, RNA e nucleotídeos.

Cromatina A cromatina é classificada em Eucromatina e Heterocromatina, de acordo com o grau de condensação. A eucromatina é mais facilmente transcrita, ao passo que a heterocromatina, por estar mais condensada, torna mais difícil o acesso para a enzima RNA polimerase.

Nucléolo O nucléolo é fundamental para a síntese de proteínas pois dá origem ao RNA ribossomal presente nos ribossomos. Essa estrutura desaparece na divisão celular.

Mecanismos básicos de divisão celular: Mitose e Meiose

Mitose: Célula em divisão (célula-mãe) origina duas células-filhas idênticas a ela e entre si, com mesma carga genética. Divisão equacional.

Meiose: Célula em divisão (célula-mãe) 2n gerará quatro células n (metade da carga genética), diferentes da célula-mãe. Divisão reducional.

Núcleo interfásico e conceitos em divisão

04/ 08 jun

Bi

o.1

PERÍODO PRÉ-DIVISONAL

A mitose é precedida de um período conhecido como intérfase, composta pelos períodos G1, S e G2. G0: Célula exercendo seu papel normal, não focando em divisão. G0 é válido para células que não estão se dividindo. G1: Célula sofre aumento de tamanho e tem imensa síntesse proteica. S: Duplicação das cromátides (filamentos de DNA) dos cromossomos que se unirão em pares por uma porção conhecida como centrômero. Esses pares são chamados cromátides-irmãs. G2: Multiplicação de centríolos, fundamentais a divisão celular.

Gráfico da variação da quantidade de DNA em função do tempo.

MITOSE

Dividida em prófase, metáfase, anáfase e telófase.

Bi

o.1

• Prófase: Espiralização dos cromossomos e desaparecimento do nucléolo. Centrossomos originam o fuso mitótico ao redor do núcleo, formado por microtúbulos. As fibras que se situam ao redor de cada par de centríolos opostas ao fuso constituem o áster.

• Metáfase: Cromossomos permanecem na região equatorial da célula, já espiralizados e condensados. Centrossomos migram aos polos da célula, e ao fim da metáfase ocorre a duplicação dos centrômeros.

• Anáfase: Fibras do fuso mitótico, aderidas aos cromossomos, começam a se encurtar, puxando as cromátides-irmãs aos polos da célula.

• Telófase: Cromossomos começam a se desenrolar, reaparecimento dos nucléolos, carioteca começa a se reorganizar e centrossomos já em local definitivo nas células filhas. A citocinese conclui a separação das células-filhas através da divisão citoplasmática.

Na célula vegetal, não há centríolos e, portanto, não há formação do áster. É dito que a divisão celular vegetal é anastral (an = prefixo de negação). A citocinese vegetal é centrífuga, ocorrendo do centro da célula até a periferia. Na telófase, forma-se um conjunto de microtúbulos chamado fragmoplasto. Esses microtúbulos orientam a deposição de uma placa de material oriundo de vesículas fundidas do Complexo Golgiense no centro da célula, que vai crescendo em direção a periferia, e no interior dessas vesículas, são depositadas substâncias, como a pectina e a hemicelulose. De cada lado desta placa celular, as membranas contribuem para a formação das novas membranas plasmáticas das duas células-filhas, conectando-se com a membrana plasmática da célula-mãe. Neste momento, é formada a lamela média, uma camada que forma a linha de união entre paredes celulares de células vegetais contínuas. Cada célula-filha faz depósitos de uma parede de celulose externa a membrana, que se estende por todo o perímetro da célula, enquanto a parede celular da célula mãe é desfeita, permitindo o crescimento e separação das células-filhas, já dotadas da própria parede celular. Observa-se então, nesta ordem: Citoplasma > Membrana Plasmática > Parede Celular > Lamela média.

Mitose é típica da reproduçao assexuada, mas tem diversas funções no organismo até de seres com reprodução puramente sexuada, como uma possível reparação de tecidos lesionados, reposição de células mortas, entre outros fatores. Quanto mais especializada é uma célula, mais difícil é a sua divisão celular. Células pouco especializadas, como epiteliais, sofrem alta taxa de mitose, enquanto células musculares ou neurônios, com alto grau de especialização, sofrem baixíssima taxa de mitose.

Bi

o.1

MEIOSE

Meiose I: Fase reducional. Meiose II: Fase equacional. Também dividida em prófase, métafase, anáfase e telófase. Prófase I: Pareamento dos cromossomos homólogos, sendo possível que partes das cromátides se quebrem e troquem pedaços, constituindo o Crossing-Over. Este fenômeno traz grande variabilidade genética. Os centríolos migram para os polos da célula e a carioteca vai se desfazendo ao fim desta fase. Metáfase I: Os cromossomos estão presos cada um às fibras de um único polo, e estarão dispostos na região equatorial da célula. Anáfase I: Fibras do fuso se encurtam, puxando cromossomos para polos opostos da célula, sem que haja separação das cromátides. Isso reduz o número de cromossomos. Telófase I: Fase nem sempre obrigatória, podendo não ocorrer. Ao final dela, os cromossomos se descondensam e desaparecem os fusos acromáticos. Ocorre a citocinese, separando as novas células haploides. A Meiose II se assemelha a mitose, mas apresenta apenas um lote de cromossomos duplicados. Prófase II: Centríolos se multiplicam e carioteca se desfaz, caso esteja presente. Metáfase II: Cromossomos se prendem às fibras do fuso acromatico e vão para a porção equatorial da célula. Anáfase II: SEPARAÇÃO DAS CROMÁTIDES IRMÃS! Elas são puxadas para os polos da célula. Telófase II: Desaparece o fuso acromático, reaparecem os nucléolos, há formação da carioteca e ocorre a citocinese.

EXERCÍ CI OS

1. A diferença entre células eucariontes e procariontes está no núcleo. Os indivíduos procariontes possuem a molécula de DNA espalhada no citoplasma, enquanto, nos indivíduos eucariontes, ela se encontra no núcleo da célula. Quanto a esse núcleo, é correto afirmar que a) um núcleo saudável de uma célula possui sempre uma forma redonda e se encontra em seu centro,

pois assim controla igualmente toda a célula. b) no núcleo se encontra a cromatina, que é a associação das moléculas de DNA e proteínas, imersa

no citoplasma e envolvida pela membrana nuclear. c) o núcleo é a região da célula que controla toda a produção de proteína, já que contém a molécula

do DNA. d) além da molécula do DNA, o núcleo da célula contém outros organoides, como os ribossomos e

o retículo. e) é o núcleo que caracteriza as bactérias e algas azuis, já que são seres unicelulares.

Bi

o.1

2. Qual das seguintes alternativas é correta em relação ao nucléolo? a) É uma estrutura intranuclear envolvida por membrana. b) Não é visível no núcleo interfásico. c) É o local de síntese do RNA ribossômico e das subunidades ribossômicas. d) É o local de síntese das proteínas ribossômicas.

3. Em relação ao núcleo das células e seus constituintes, é correto afirmar que: a) no núcleo eucariótico, o conjunto haploide de cromossomos é denominado cariótipo, enquanto

o número, a forma e o tamanho dos cromossomos são denominados de genoma. b) o núcleo interfásico de células vegetais apresenta uma carioteca, cuja estrutura não permite a

comunicação com o citoplasma. c) o nucléolo é uma estrutura intranuclear. d) em células procariontes, existem proteínas responsáveis pela condensação das fitas de DNA,

denominadas histonas. e) a cromatina é uma estrutura presente, tanto no citoplasma, como no núcleo de células

eucarióticas.

4. Um bioquímico mediu a quantidade de DNA em células cultivadas em laboratório e verificou que a quantidade de DNA na célula duplicou: a) entre as fases G1 e G2 do ciclo celular. b) entre a prófase e a anáfase da mitose. c) durante a metáfase do ciclo celular. d) entre a prófase I e a prófase II da meiose. e) entre a anáfase e a telófase da mitose.

5. Entre as frases a seguir, em relação à divisão celular por mitose, uma é incorreta. Aponte-a. a) É um processo muito importante para o crescimento dos organismos. b) Ocorre nas células somáticas tanto de animais como de vegetais. c) A célula-mãe dá origem a duas células-filhas com metade do número de cromossomos. d) Na metáfase, todos os cromossomos, cada um com duas cromátides, encontram-se no equador da célula em maior grau de condensação. e) As células-filhas são idênticas às células-mãe.

6. Nos seres multicelulares, a mitose é um processo que tem como principal função: a) o movimento celular. b) a produção de gametas. c) a produção de energia. d) a expressão gênica. e) o crescimento.

7. Considere as seguintes afirmações relativas ao nucléolo: I. É uma região de intensa síntese de RNA ribossômico. II. No nucléolo, as moléculas de RNA ribossômico associam-se a proteínas, formando as subunidades que comporão os ribossomos. III. A organização do nucléolo independe dos cromossomos que compõem o núcleo. Dessas afirmações, apenas a) I é verdadeira. b) II é verdadeira. c) III é verdadeira. d) I e II são verdadeiras. e) II e III são verdadeiras.

Bi

o.1

8. O núcleo interfásico contém o material genético determinante dos caracteres hereditários de cada espécie animal ou vegetal. Sobre ele estão apresentadas, a seguir, algumas afirmativas. I. Durante a interfase, o núcleo é grande produtor de RNA. II. Cromatina é considerada uma associação de DNA com proteínas. III. O número de poros da carioteca aumenta com a atividade metabólica da célula. IV. Eucromatina corresponde às regiões de cromatina que aparecem condensadas e sem atividade

genética. V. Células do tecido muscular esquelético são mononucleadas e as do tecido muscular liso são

multinucleadas. Estão corretas: a) I, III e V. b) I, II e III. c) III, IV e V. d) I, IV e V. e) II, IV e V.

9. Dos constituintes celulares a seguir relacionados, qual está presente somente nos eucariontes e representa um dos critérios utilizados para distingui-los dos procariontes? a) DNA. b) Membrana celular. c) Ribossomo. d) Envoltório nuclear. e) RNA.

10. O estudo do núcleo da célula é um tanto complexo, pois devemos levar em consideração o momento vital da célula. Se ela está em um período de divisão, ou um período de interfase. Na interfase a célula produz proteínas e aumenta de tamanho e seu DNA se duplica. A interfase é mais longa do que a divisão celular propriamente dita. Assinale a alternativa que indica todas as estruturas presentes no núcleo de uma célula Eucarionte durante todo o período da interfase. a) Carioteca Cromatina Cromossomos b) Carioteca Nucléolos Cromatina c) Nucléolos Cromatina Cromossomos d) Carioteca Cromossomos Cromátide e) Nucléolos Cromossomos - Cromonenma

11. Em relação ao processo de divisão celular, podemos afirmar que: a) a mitose consiste em duas divisões celulares sucessivas. b) os óvulos e os espermatozoides são produzidos por divisões mitóticas.

- d) a meiose é um processo que dá origem a quatro células haplóides. e) durante a mitose as cromátides irmãs não se separam.

12. No processo de mitose: a) a partir de uma célula diplóide originam-se duas novas células diplóides. b) a partir de uma célula diplóide originam-se quatro novas células diplóides. c) a partir de uma célula haplóide originam-se duas novas células diplóides. d) a partir de uma célula haplóide originam-se quatro novas células diplóides. e) a partir de uma célula diplóide originam-se quatro novas células haplóides.

Bi

o.1

13. UMA CÉLULA QUE MUDOU DE TIME O biólogo Jerry Borges relata um surpreendente resultado obtido por cientistas da Universidade de Guelph, no Canadá: eles mostraram que gametas femininos podem ser formados a partir de células da pele. Publicado na Nature Cell Biology, o estudo desafia um pilar da biologia do desenvolvimento.

(Fonte: Ciência Hoje online, 21 de abril de 2006.)

Sobre esse assunto, assinale a afirmativa INCORRETA. a) A técnica descrita poderia ser útil para a produção de gametas em mulheres que não possuem

ovários. b) Os gametas femininos originados de células da pele de um mesmo indivíduo devem apresentar um

mesmo patrimônio genético. c) O sucesso do processo descrito dependeu da indução de meiose em uma célula somática. d) Em condições normais, as crianças do sexo feminino apresentam, em seus ovários, ovócitos no

início da primeira divisão meiótica.

14. Com relação à gametogênese humana, a quantidade de DNA I. do óvulo é a metade da presente na ovogônia. II. da ovogônia equivale à presente na espermatogônia. III. da espermatogônia é a metade da presente no zigoto. IV. do segundo corpúsculo polar é a mesma presente no zigoto. V. da espermatogônia é o dobro da presente na espermátide. São afirmativas corretas apenas: a) I e II b) IV e V c) I, II e V d) II, III e IV e) III, IV e V

15. Um dos principais fenômenos que ocorrem na meiose é a permutação, também conhecida como crossing-over. Nesse processo ocorre a troca de pedaços entre cromossomos homólogos, aumentando assim a variedade genética. Sabendo-se que a permuta ocorre na prófase I, marque a subfase em que ocorre esse processo. a) Leptóteno. b) Zigoteno. c) Paquiteno. d) Diploteno. e) Diacinese.

Bi

o.1

QUESTÃO CONTEXTO

Um gene que talvez seja o mais importante na prevenção do câncer humano e cujo produto atua em várias vias, inclusive inibindo a ação do Bcl2, é o p53, gene que apresenta-se mutado em grande parte dos cânceres.

A proteína é essencial para:

estimular a expressão de genes pró-apoptóticos ou inativar a Bcl2, promovendo a apoptose dessa forma.

ligação com o DNA e indução da transcrição de p21, gene cuja proteína inibe o complexo Cdk necessário para que o ciclo continue, prevenindo a célula de entrar na fase S.

m cromossomo ficam

muito curtos.

http:/ / lab-siviero.icb.usp.br/ biocel/ modulos/ Cancer/

Caso haja a ativação da proteína p53, em qual fase do ciclo celular irá ocorrer a interrupção antes que a célula duplique seus cromossomos? Qual a relação disso com o desenvolvimento de um câncer?

Bi

o.1

GABARITO

Exercícios 1. c

O núcleo, em células eucariontes, abriga o material genético na forma de DNA. Esse DNA controla a síntese de proteínas e a transmissão das informações para as próximas gerações.

2. c O nucléolo é o responsável pela síntese do RNA ribossômico. Essa organela possui duas subunidades, uma maior e uma menor, e é responsável pela síntese de proteínas.

3. c O nucléolo está presente no interior do núcleo, em células eucariontes.

4. a O DNA sofre duplicação na fase S do ciclo celular, que ocorre entre as fases G1 e G2.

5. c A mitose conserva o número de cromossomos após a divisão. A divisão celular que provoca a redução pela metade do número de cromossomos é a meiose.

6. A mitose tem como função gerar novas células com o mesmo número de cromossomos. Desse modo, é fundamental para o crescimento ou regeneração de tecidos. Nos animais, a produção de gametas é dada pela meiose.

7. d III incorreta - A organização do nucléolo, após uma divisão celular, por exemplo, depende dos cromossomos. I e II corretas.

8. b I, II e III corretas. IV errada a eucromatina é a região menos condensada. V O tecido muscular esquelético possui fibras com vários núcleos dispostos na periferia. Já o músculo liso apresenta apenas um núcleo por fibra.

9. d O envoltório nuclear define um organismo como eucarionte.

10. b A carioteca, os nucléolos e a cromatina estarão presentes nos núcleos interfásicos. As cromátides estarão presentes após a duplicação do DNA.

11. d A meiose reduz o número de cromossomos a metade, originando 4 células haploides. A mitose origina duas células com o mesmo número de cromossomos da célula mãe.

12. a A mitose origina duas células com o mesmo número de cromossomos da célula-mãe.

13. b Para gerar um gameta, a partir da indução do processo de meiose em uma célula da pele, a célula terá

Bi

o.1

um número de cromossomos reduzido pela metade em relação à célula original, além de ocorrer recombinação gênica, gerando gametas distintos entre si e ampliando a variabilidade genética.

14. c I, II e V corretas III incorreta - Tanto a espermatogônia como o zigoto são diploides. IV incorreta O segundo corpúsculo polar terá a mesma quantidade de DNA que o gameta feminino (n). A diferença é que apresentará menor volume citoplasmático.

15. c O processo de crossing over ocorre no paquíteno, subfase da prófase I.

Questão Contexto De acordo com o texto, a p53 atua na fase G1, fase anterior à fase S de duplicação dos cromossomos. Caso não haja a interrupção e a morte da célula defeituosa por apoptose, ela pode se proliferar na ausência de controle e regulação. Isso aumenta o número de células tumorais, que iniciam a invasão dos tecidos e o estabelecimento de um câncer.

Bi

o.2

Bio. Professor: Rubens Oda, Alexandre Bandeira Monitor: Hélio Fresta

Bi

o.2

Genética do sexo 04/ 08

jun

RESUM O

Normalmente, uma célula somática humana contém 22 pares de cromossomos autossômicos e um par heterossômico. Isso totaliza 23 pares ou 46 cromossomos totais 2n=46. Os cromossomos autossômico (pareados) estão relacionados com as características estruturais e funcionais de forma geral, enquanto os sexuais (não pareados) são responsáveis pelas características que irão definir os sexos, como a formação das genitálias e órgãos reprodutores. De modo geral, foi estabelecido, por convenção, o cromossomo X para as mulheres e o Y para os homens. Entretanto, vale lembrar que o cariótipo sexual humano é definido por XX para mulheres e XY para homens. Os Cromossomos Sexuais.

Os cromossomos Y são mais curtos que o cromossomo X, e é nessa região mais curta onde se encontram os genes responsáveis pelas características masculinas dos indivíduos. Existe também uma região em X que não tem correspondência em Y, ou seja, não existem alelos em Y correspondentes a X nessa. A isso se dá o nome de região não-homóloga. Veja na figura abaixo:

É na meiose que esses cromossomos se separam, formando gametas contendo X ou Y. O homem produz gametas X ou Y e a mulher, apenas X.

Bi

o.2

Exemplos de heranças relacionadas ao sexo: Herança r estrita e ligada ao sexo Restrita ao sexo: ocorre quando o gene está no cromossomo Y Hipertricose auricular Se manifesta em homenes pelo aumento do número e tamanho de pelos no pavilhão auditivo.

Ligada ao Sexo: é provocada por genes nos cromossomos X. Hemofilia É decorrente de mutações no gene que codifica o fator de VIII da cascata de coagulação sanguínea. Sendo uma doença hemorrágica, resultante da deficiência desse fator da coagulação, acomete aproximadamente um a cada dez mil nascimentos masculinos. Por ser uma doença genética recessiva ligada ao cromosomo X, a hemofilia afeta quase exclusivamente homens. Homens possuem um único alelo de fator VIII (XY) enquanto as mulheres possuem dois alelos (XX). Homens com um alelo com mutação (XHY, hemizigose) terão a doença, enquanto mulheres com um único alelo com mutação (XHX, heterozigose) serão portadoras e, portanto, com 50% de probabilidade de transmitir o alelo anormal à sua prole, em cada gestação. Já as mulheres com mutações em ambos os alelos (XHXH, homozigose) manifestarão a doença, embora esta seja uma situação muito rara Daltonismo O daltonismo é um transtorno hereditário (herança recessiva ligada ao sexo). Cerca de 5% a 8% dos homens e 0,4% das mulheres apresentam um tipo de cegueira para cores conhecida como daltonismo, ou cegueira parcial essas pessoas são incapazes de distinguir entre as cores vermelho e verde. A grande diferença entre o número de homens afetados comparando com o de mulheres se explica pelo fato de o daltonismo ser provocado por gene recessivo ligado ao cromossomo X. 9 O termo daltonismo originou-se do nome do físico

Bi

o.2

e químico inglês John Dalton (1766 1844), que em 1794 publicou um estudo revelando que tinha dificuldade para distinguir certas cores. O daltonismo é um defeito que faz com que pelo menos um dos três tipos de cones, que são os receptores das cores existentes na retina, não funcione corretamente (ARAÚJO, 2002). Muitos referem-se ao daltônico como aquela pessoa que confunde o verde com o vermelho, e vice-versa, porém esse é um conceito errôneo.

Herança influenciada pelo sexo São características promovidas por genes autossômicos influenciados pelo sexo do indivído. Calvicie É uma herança autossômica dominante. Acreditava-se que um único gene transmitia total predisposição genética, autossômica dominante em homens e autossômica recessiva em mulheres. Reavaliando criteriosamente, este padrão hereditário parece ser poligênico, especialmente quando se observam os diversos fenótipos da AAG, desde um couro cabeludo normal até a calvície completa. Acredita-se que indivíduos com essa predisposição genética tenham aumento expressivo dos receptores de hormônios sexuais, que alteram a forma e número dos folículos capilares.

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o.2

EXERCÍ CI OS

1.

No heredograma, os símbolos preenchidos representam pessoas portadoras de um tipo raro de doença genética. Os homens são representados pelos quadrados e as mulheres, pelos círculos. Qual é o padrão de herança observado para essa doença? a) Dominante autossômico, pois a doença aparece em ambos os sexos. b) Recessivo ligado ao sexo, pois não ocorre a transmissão do pai para os filhos. c) Recessivo ligado ao Y, pois a doença é transmitida dos pais heterozigotos para os filhos. d) Dominante ligado ao sexo, pois todas as filhas de homens afetados também apresentam a doença. e) Codominante autossômico, pois a doença é herdada pelos filhos de ambos os sexos, tanto do pai

quanto da mãe.

2. O heredograma a seguir apresenta um caso familial de daltonismo, herança determinada por um gene recessivo localizado no cromossomo X.

Pela análise das informações contidas no heredograma e de outros conhecimentos que você possui sobre o assunto, só se pode afirmar CORRETAMENTE que a) o indivíduo II.1 tem 50% de chance de apresentar o gene para o caráter. b) todas as filhas do indivíduo II.2 serão daltônicas. c) qualquer descendente de II.4 receberá o gene para daltonismo. d) o indivíduo II.2 herdou o gene de qualquer um dos genitores.

3. Em gatos, a determinação da cor do pêlo é um caso de herança ligada ao cromossomo X. Assim, o pêlo malhado, que é a manifestação de um genótipo heterozigoto em ausência de dominância, só é encontrado normalmente nas fêmeas . 0 aparecimento excepcional de machos malhados é explicado a partir da seguinte constituição sexual cromossômica: a) XY b) XX c) XXY d) XYY e) XXX

Bi

o.2

4. O cruzamento de uma drosófila de olho vermelho, heterozigota, com um macho de olho branco, sabendo-se que esse caráter obedece ao mecanismo da herança ligada ao sexo, deve dar: a) todos os descendentes machos de olho vermelho, porque eles não recebem o cromossomo X do

pai. b) descendentes machos de olho vermelho e olho branco, porque 50% deles recebem o

cromossomo X do pai, que tem olho branco, e 50% o X da mãe, que tem olho vermelho. c) todos os descendentes femininos de olho branco, porque as fêmeas recebem o cromossomo X do

pai, que tem olho branco. d) 50% dos descendentes femininos de olhos vermelhos e 50% de olhos brancos, porque a fêmea é

heterozigota e o macho é portador do gene recessivo. e) tanto machos quanto fêmeas 50% de olhos vermelhos e 50% de olhos brancos, porque se trata do

cruzamento de um heterozigoto com um birrecessivo.

5. A análise do heredograma a seguir permite supor que a característica apresentada pelos indivíduos é:

a) ligada ao cromossomo X. b) ligada ao cromossomo Y. c) autossômica dominante. d) autossômica recessiva. e) letal na primeira infância.

6. A calvície é determinada por um gene autossômico cuja dominância é influenciada pelo sexo, comportando-se como dominante no homem e como recessivo na mulher. Simbolizando-se o gene que causa a calvície por C e o seu alelo selvagem por c, indique o genótipo dos indivíduos (1), (2), (4) e (5) da genealogia abaixo, na qual estes genes estão segregados.

a) Cc, CC, CC, Cc b) Cc, cc, cc, Cc c) CC, cc,cc, Cc d) CC, Cc, Cc, Cc

7. Um gene recessivo localizado no cromossomo X é transmitido pelas mulheres heterozigotas a: a) metade de suas crianças b) apenas suas crianças de sexo masculino c) apenas suas crianças de sexo feminno d) 1/ 4 de suas crianças e) todas as suas crianças

Bi

o.2

8. O gene recessivo h está localizado no cromossomo X e é o responsável pela hemofilia na espécie humana. Com base nessas informações e nas contidas na árvore genealógica abaixo, responda a seguinte pergunta: se a mulher 4 casar com um homem normal e seu primeiro filho for um menino hemofílico, qual é a probabilidade de que o próximo filho homem desse casal venha a ser hemofílico?

a) 1/ 4 b) 1/ 3 c) 1/ 2 d) 1/ 4 e) 1/ 8

9. Uma característica genética recessiva presente no cromossomo Y é: a) poder ser herdada do pai ou da mãe pelos descendentes do sexo masculino e do feminino. b) só poder ser herdada a partir do pai por seus descendentes do sexo masculino. c) só poder ser herdada a partir do pai por seus descendentes do sexo feminino. d) só poder ser herdada a partir da mãe por seus descendentes do sexo masculino. e) só poder ser herdada a partir da mãe por seus descendentes do sexo feminino.

10. Na espécie humana, a hemofilia é condicionada por um gene recessivo e ligada ao sexo. Um casal normal tem uma criança hemofílica. A partir desses dados, podemos afirmar: I - A criança é do sexo masculino. II - 50% dos filhos do sexo masculino do casal têm chance se ser hemofólico. III - 25% das filhas do casal poderão ser hemofólicas. Assinale a correta: a) faltam dados para se tirar alguma conclusão b) somente II está correta c) somente III está correta. d) I e II estão corretas. e) II e III estão corretas.

11. Leandro, preocupado com a possibilidade de vir a ser calvo, consultou um amigo que estava estudando genética. Contou que, embora seus pais não fossem calvos, sua avó materna era. Na família do avô materno, não havia histórico de calvície. Seu amigo explicou que a calvície é uma característica influenciada pelo sexo e que se expressa nos homens em homo e heterozigose e nas mulheres, somente em homozigose. Assim concluiu que a chance de Leandro vir a ser calvo era de 50%. Essa conclusão baseia-se no fato de a) sua mãe ser heterozigota. b) seu avô paterno ser calvo. c) sua avó paterna ser heterozigota. d) seu pai ser heterozigoto. e) sua avó materna ser heterozigota.

Bi

o.2

12. Alguns métodos em desenvolvimento poderão permitir aos pais a escolha do sexo de seus futuros filhos. Dentre eles, alguns se baseiam em executar a fecundação em tubo de ensaio, implantando, a seguir, o ovo fertilizado no útero da mãe. Dentre as opções abaixo, os gametas que precisam ser necessariamente identificados e separados para uso no processo de fecundação, caso os pais desejem um filho do sexo feminino, são: a) espermatócitos secundários diplóides portando os cromossomos X e Y; b) oócitos primários diplóides portando os cromossomos Y; c) espermatozoides derivados de espermátides portando o cromossomo X; d) óvulos haplóides portando o cromossomo Y; e) oogônias portando o cromossomo X e espermatogônias portando o cromossomo Y.

13. Vítimas de Hiroshima no Brasil serão indenizadas. Os três homens, que pediram para não ser identificados, vão receber US$ 24,7 mil, decidiu um tribunal japonês. (Folha de S.Paulo, 09.02.2006) Emília interessou-se pela notícia. Afinal, acreditava que seu único filho, Mário, portador de hemofilia do tipo A, a mais grave delas, era uma vítima indireta da radiação liberada pela bomba. Emília havia lido que a doença é genética, ligada ao sexo, e muito mais freqüente em homens que em mulheres. O sogro de Emília, Sr. Shiguero, foi um dos sobreviventes da bomba de Hiroshima. Após a guerra, migrou para o Brasil, onde se casou e teve um filho, Takashi. Anos depois, o Sr. Shiguero faleceu de leucemia. Emília, que não tem ascendência oriental, casou-se com Takashi e atribuía a doença de seu filho Mário à herança genética do avô Shiguero. Depois da notícia do jornal, Emília passou a acreditar que seu filho talvez pudesse se beneficiar com alguma indenização. Sobre suas convicções quanto à origem da doença de Mário, pode-se dizer que Emília está a) correta. Do mesmo modo como a radiação provocou a leucemia do Sr. Shiguero, também poderia

ter provocado mutações nas células de seu tecido reprodutivo que, transmitidas à Takashi, e deste à se filho, provocaram a hemofilia de Mário.

b) correta. A hemofilia ocorre mais frequentemente em homens, uma vez que é determinada por um alelo no cromossomo Y. Deste modo, Mário só pode ter herdado esse alelo de seu pai, que, por sua vez, o herdou do Sr. Shiguero.

c) apenas parcialmente correta. Como a hemofilia é um caráter recessivo e só se manifesta nos homozigotos para esse alelo, a doença de seu filho Mário é causada pela presença de um alelo herdado pela via paterna e por outro herdado pela via materna.

d) errada. Como a hemofilia é um caráter dominante, se seu filho Mário tivesse herdado o alelo do pai, que o teria herdado do Sr. Shiguero, todos seriam hemofílicos.

e) errada. É mais provável que a hemofilia de Mário seja determinada por um alelo herdado por via materna, ou que Mário seja portador de uma nova mutação sem qualquer relação com a radiação a que o Sr. Shiguero foi submetido.

14. Como exemplo de característica na espécie humana, determinada por genes localizados no cromossomo Y, ou seja, por genes holândricos, temos: a) a diferenciação dos testículos. b) o aparecimento do corpúsculo de Barr. c) a hemofilia. d) o daltonismo. e) o albinismo.

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o.2

15. A distrofia muscular Duchenne (DMD) é uma doença causada por uma mutação em um gene localizado no cromossomo X. Pesquisadores estudaram uma família na qual gêmeas monozigóticas eram portadoras de um alelo mutante recessivo para esse gene (heterozigóticas). O interessante é que uma das gêmeas apresentava o fenótipo relacionado ao alelo mutante, isto é, DMD, enquanto a sua irmã apresentava fenótipo normal.

RICHARDS, C. S. et al. The American Journal of Human Genetics, n. 4, 1990 (adaptado).

A diferença na manifestação da DMD entre as gêmeas pode ser explicada pela a) dominância incompleta do alelo mutante em relação ao alelo normal. b) falha na separação dos cromossomos X no momento da separação dos dois embriões. c) recombinação cromossômica em uma divisão celular embrionária anterior à separação dos dois embriões. d) inativação aleatória de um dos cromossomos X em fase posterior à divisão que resulta nos dois embriões. e) origem paterna do cromossomo portador do alelo mutante em uma das gêmeas e origem materna na outra.

QUESTÃO CONTEXTO

Uma mulher, mãe de três filhos, dentre eles uma mulher, levou o filho mais novo ao dentista para uma extração. Após o procedimento o cirurgião relatou para a mãe um intenso sangramento no filho. Mesmo Sabendo que esse problema não ocorreu com o filho mais velho, explique uma possível causa genética para esse sangramento intenso e disserte sobre a possibilidade de a filha vir a ter esse mesmo problema.

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GABARITO

Exercícios 1. d

Uma doença relacionada ao sexo é uma doença ligada ao cromossomo X. Como ela é dominante, apenas um X dominante já faz a doença se manifestar. Se um homem XY possui a doença, o único X dele é afetado e todas suas filhas possuirão este cromossomo.

2. c II.4 é uma mulher daltônica, logo XdXd, ela sempre mandará o X com o gene para o daltonismo.

3. c Para pelagem malhada, é necessário dois cromossomos X, devido ao fator heterozigoto da herança. Como gatos necessitam do cromossomo Y para serem machos, gatos malhados serão XXY.

4. d Se a mosca XX, fêmea, é heterozigota, olho vermelho é dominante sobre olho branco. Se o macho tem olho branco, nesse caso, ele será recessivo. Fazendo o cruzamento, é ½ de chance para cada.

5. b Apenas homens são afetados, e todos os filhos homens de homens afetados são portadores, logo, está ligado ao cromossomo Y.

6. a Por ser uma herança influenciada pelo sexo, homens serão calvos mesmo heterozigotos, e mulheres serão obrigatoriamente homozigotas dominantes.

7. a Essa mulher sempre mandará algum de seus cromossomos X para a prole, com 50% de chance para cada, independente do sexo da criança.

8. c Essa mulher é heterozigota para a hemofilia, logo, é 50% de chance dela enviar o cromossomo X portando o alelo para hemofilia.

9. b Apenas homens podem herdar caracteres ligados ao cromossomo Y, e sempre do pai.

10. d Nenhuma filha do casal pode ser hemofílica, pois o pai é normal.

11. a Como a avó materna de Leandro era calva, sua mãe é heterozigota, logo, há 50% de chance de Leandro ter herdado o alelo para calvicie, que se manifesta em homens em heterozigose.

12. c O óvulo sempre portará X. Para nascer uma menina (XX), é necessário separar espermatozoides derivados de espermátides portadoras do cromossomo X.

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13. e A hemofilia está ligada ao cromossomo X, e os filhos homens sempre herdam o cromossomo X da mãe, não tendo nada a ver com a linhagem paterna.

14. a O aparecimento de testículos, uma característica masculina, está ligada ao cromossomo que define o sexo masculino, o cromossomo Y.

15. d Cada mulher apresenta dois cromossomos X, um deles se inativando formando o corpúsculo de Barr (ou cromatina sexual). Heterozigotas para DMD (XAXa) podem ter o XA inativado e manifestar a doença, ou sofrer inativação do Xa e apresentar fenótipo normal. A expressão de fenótipos distintos em mulheres heterozigotas para gene ligado ao sexo (cromossomo X) e gêmeas monozigóticas deve ser explicada pela inativação ao acaso de um de seus cromossomos X.

Questão Contexto Hemofilia. A hemofilia é uma doença hereditária que se caracteriza pelo retardo no tempo de coagulação do sangue em face de deficiência na produção do fator VIII, uma proteína codificada pelo gene dominante (H) e não codificada pelo seu alelo recessivo (h), localizados no cromossomo X.

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Fil. Professor: Larissa Rocha Gui de Franco Monitor: Debora Andrade

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Síntese kantiana 08 jun

RESUM O

O criticismo de Kant

Conhecido como o maior filósofo do Iluminismo, o alemão Immanuel Kant é também um dos maiores pensadores de todos os tempos e se notabilizou nas mais diversas áreas da filosofia: da lógica à filosofia política, da ética à estética. Nesse sentido, uma de suas contribuições mais importantes para a história da filosofia talvez a maior de todas elas foi a criação de um nova corrente na teoria do conhecimento, corrente esta que, de acordo com o Kant, resolveria definitivamente todos os problemas da epistemologia: o criticismo. Ora, no que esta corrente crê? .

Em primeiro lugar, precisamos recordar que, na época de Kant, a teoria do conhecimento já ocupava a alguns séculos o centro das especulações filosóficas e vivia dividida em duas grandes correntes: o racionalismo, que considerava a razão o fundamento básico do conhecimento humano, e o empirismo, que dava centralidade aos sentidos no processo de conhecimento. De modo mais ou menos radical, essas duas correntes vinham sempre se contrapondo sem nunca chegar a um acordo. E foi aí que Kant se destacou. Segundo ele, o primeiro passo para a resolução dos problemas epistemológicos seria uma reavaliação geral de toda a discussão desde o seu ponto de partida. Era preciso fazer uma crítica do conhecimento (daí o nome criticismo): perguntar, como se isso nunca tivesse sido feito antes, quais as condições de possib ilidade do conhecimento humano.

Curiosamente, a conclusão de Kant em sua Crítica da Razão Pura foi de que tanto o racionalismo quanto o empirismo tinham o seu quê de verdadeiro, que merecia ser reconhecido, mas que também, justamente por isso, nenhum dos dois podia ser admitido sem ressalvas ou ser absolutizado. Ao contrário, para Kant, o papel do verdadeiro filósofo seria unir o que essas duas correntes tinham de verdadeiro, expurgando o que fosse falso. Era necessário fazer uma conciliação, uma síntese transcendente entre as duas teorias.

Como isso seria possível? Bem, para Kant, a primeira coisa que uma crítica séria do conhecimento nos revela é que não podemos nunca acessar o númeno, isto é, nunca podemos descobrir a essência das coisas, a realidade tal como ela é em si mesma, mas apenas os fenômenos, ou seja, a realidade tal como aparece para nós. Aliás, segundo o autor, foi esse o erro básico das teorias do conhecimento precedentes, que, sem reconhecer os limites da inteligência humana, achavam possível descobrir a realidade tal como ela é em si mesma, objetivamente. Indo justamente numa direção contrária, Kant rejeita toda perspectiva objetivista, realista. Para ele, nós nunca saberemos como as coisas são. Podemos apenas descobrir como as coisas são para nós, como elas aparecem para os seres humanos. Não à toa, a filosofia kantiana é considerada subjetivista, idealista. Historicamente, aliás, essa inovação de Kant ficou conhecida como revolução copernicana. Com efeito, assim como Copérnico, com sua defesa do heliocentrismo, teria modificado o centro do universo, transplantando-o da Terra para o Sol, da mesma maneira Kant teria modificado o centro da filosofia, transplantando-o de uma perspectiva realista (centrada no objeto do conhecimento) para uma perspectiva idealista (centrada no sujeito do conhecimento). No entanto, é necessário perceber aqui que o idealismo kantiano não é individual. Não se trata de como a realidade aparece para cada ser humano, mas sim de como ela aparece para todos os indivíduos, uma vez que temos todos a mesma estrutura cognitiva. Trata-se, pois, de um idealismo transcendental.

Como adiantado acima, a conclusão retirada por Kant de sua investigação das condições de possibilidade do conhecimento humano foi uma síntese entre o racionalismo e o empirismo. Segundo o autor, tanto a razão quanto os sentidos são fundamentos básicos do conhecimento, mas sob aspectos

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diferentes, cada um com o seu papel. Assim, ao invés de um ou os outros serem a fonte primária do conhecer, o que há é a função de cada um e a interdependência de ambos. Dito de modo simples, pode-se resumir a coisa da seguinte maneira. São duas as faculdades ou capacidades básicas do conhecimento humano: o entendimento (correspondente à razão) e a sensibilidade (correspondente aos sentidos).

Faculdade idêntica em todos os seres humanos e possuída pelos homens desde que nasceram, o entendimento gera conceitos e fornece o conhecimento a priori (prévio à experiência), o qual consiste nas doze categorias básicas do conhecimento (substância, relação, quantidade, qualidade, etc.) Tal conhecimento a priori fornece a forma do conhecimento humano em geral, isto é, a estrutura a partir da qual conhecemos as coisas. A sensibilidade, por sua vez, sendo uma capacidade com que os homens também nascem, é, porém, a princípio vazia, uma vez que depende da experiência para ser preenchida e varia de um indivíduo para o outro. Sendo assim, ela gera intuições e fornece o conhecimento a posteriori (posterior à experiência), o qual se constitui dos dados oferecidos pelos sentidos. Tal conhecimento fornece não a forma, mas a matéria, o conteúdo do conhecimento humano em geral, o qual é estruturado pelas categorias da razão. Assim, o conhecimento é uma junção de razão e sentidos, entendimento e sensibilidade. A razão dá a forma do conhecimento, os sentidos dão a matéria. O entendimento fornece a estrutura a priori, a sensibilidade o conteúdo a posteriori. Em síntese, a conceito sem intuição é vazio, a intuição sem conceito é disforme.

Naturalmente, as consequências dos princípios do criticismo kantiano foram muito para além da teoria do conhecimento. Uma vez que todo conhecimento teórico depende simultaneamente do entendimento e da sensibilidade, Kant concluiu que é impossível provar racionalmente a existência de Deus, a imortalidade da alma e a liberdade humana. De fato, nenhum desses três objetos (Deus, alma e liberdade) pode ser percebido diretamente pelos sentidos, sendo assim, nenhum deles pode ser conhecido com segurança. Essa rejeição de Kant dos temas clássicos da metafísica, porém, foi provisória. Como veremos a seguir, Deus resgatará os temas Deus, alma e liberdade quando tratar das questões éticas.

EXERCÍ CI OS

1. Leia o texto a seguir. A razão humana, num determinado domínio dos seus conhecimentos, possui o singular destino de se ver atormentada por questões, que não pode evitar, pois lhe são impostas pela sua natureza, mas às quais também não pode dar respostas por ultrapassarem completamente as suas possibilidades.

(KANT, I. Crítica da Razão Pura (Prefácio da primei ra edição, 1781). Tradução de Manuela Pinto dos San tos e Alexandre Fradique Morujão. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenk ian, 1994, p. 03 .)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre Kant, o domínio destas intermináveis disputas chama-se a) experiência. b) natureza. c) entendimento. d) metafísica. e) sensibilidade.

2. De acordo com o filósofo Immanuel Kant, o modo de pensar cético busca tornar incertos os nossos conhecimentos. No entanto, esse modo de pensar, ainda segundo Kant, não pode ser legitimamente generalizado, isto é, não pode justificar a afirmação de que tudo o que consideramos conhecimento é apenas aparência de conhecimento. Kant justifica assim tal impossibilidade: para dizer que tudo o que consideramos conhecimento é apenas aparência de conhecimento, o cético distingue entre aparência de conhecimento e conhecimento. Isso revela, portanto, que ele possui um conhecimento que lhe serviu para efetuar tal distinção. Com base no texto, responda:

b) Supondo que a mencionada afirmação cética seja incorreta, é possível daí imediatamente concluir que não podemos nos enganar em matéria de conhecimento? Justifique sua resposta.

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l.

3. realidade que não se oferece à experiência. A primeira foi chamada por ele de fenômeno [...]. A

CHAUÍ, Marilena. Convite à Filosofia. São Paulo: Át ica, 1995. p. 233.

Em relação aos conceitos de fenômeno e coisa em si, conforme formulados por Kant, marque a alternativa correta. a) Kant designa por coisa em si a parte da experiência que pode ser conhecida pelo intelecto no tempo

e no espaço. b) A coisa em si designa exatamente aquilo que uma ciência deve conhecer em um objeto empírico. c) A crítica kantiana dirige-se contra as aparências. É por isso que Kant afirma ser impossível conhecer

os fenômenos. d) O mundo fenomenal contém os objetos que podem ser captados pela nossa sensibilidade e ser

apresentados no espaço e no tempo.

4. No texto que se segue, Marilena Chauí comenta a estrutura da sensibilidade em Kant.

CHAUÍ, Marilena. Convite à Filosofia. São Paulo: Át ica, 1995. p. 78.

Marque a alternativa que explicita corretamente a forma da sensibilidade para Kant. a) A forma da sensibilidade é constituída por impressões e sensações, a partir das quais captamos

todos os conteúdos da experiência possível. b) A forma da sensibilidade é retirada da experiência, com a qual aprendemos as noções fundamentais

de número e extensão. c) A forma da sensibilidade é constituída pelos cinco sentidos, que produzem todas as imagens

possíveis da experiência. d) A forma da sensibilidade não é dada pela experiência, mas possibilita a experiência, sendo

constituída pelo espaço e pelo tempo.

5. O pensamento filosófico da modernidade tem em Kant uma das expressões mais atuantes e significativas para o mundo ocidental. De fato, as reflexões de Kant contribuíram para: a) reativar o pensamento cristão, relacionando-o com os princípios medievais. b) rediscutir a História dentro dos paradigmas da dialética hegeliana. c) repensar o conteúdo do conhecimento humano mostrando os limites da racionalidade. d) definir a estrutura da democracia contemporânea, seguindo Jean Jacques Rousseau. e) afirmar, com base na filosofia empirista, a simplicidade do conhecimento cientifico.

6. Immanuel Kant (1724-1804) reconheceu a importância dos avanços das ciências naturais, em especial da física, que passou de um conhecimento meramente especulativo para se constituir em ciência. A metafísica, por sua vez, não obteve o mesmo sucesso, pois, continuando a ser especulativa, por mais que os sistemas fossem muito bem elaborados, suas verdades não eram indiscutíveis. Assim, Kant procura dar à metafísica a mesma consistência que possuíam outros campos do saber, fundamentados em juízos sintéticos a priori. Com base nas explicações e nos seus conhecimentos, assinale a alternativa que define a concepção kantiana de juízo sintético a priori. a) São universais, necessários e ampliam o conhecimento. b) Não são universais e necessários, mas permitem ampliar o conhecimento. c) São universais e necessários, mas não permitem ampliar o conhecimento. d) Não são nem universais e nem necessários, portanto não permitem ampliar o conhecimento.

7. que pressupor a priori em mim ainda antes de me serem dados objetos e que é expressa em conceitos a priori, pelos quais portanto todos os objetos da experiência têm necessariamente que se regular e

(KANT, Immanuel. Crítica da razão pura . São Paulo: Abril Cultural, 1983, p. 13.)

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l.

Com base na filosofia de Kant, assinale o que for correto. (01) O método de Kant é chamado criticismo, pois consiste na crítica ou na análise reflexiva da razão,

a qual, antes de partir ao conhecimento das coisas, deve conhecer a si mesma, fixando as condições de possibilidade do conhecimento, aquilo que pode legitimamente ser conhecido e o que não.

(02) Para Kant, uma vez que os limites do conhecimento científico são os limites da experiência, as coisas que não são dadas à intuição sensível (a coisa em si, as entidades metafísicas como Deus, alma e liberdade) não podem ser conhecidas.

(04) Kant mantém-se na posição dogmática herdada de Hume. Para os dois filósofos, o conhecimento é um fato que não põe problema. O resultado da crítica da razão é a constatação do poder ilimitado da razão para conhecer.

(08) O sentido da revolução copernicana operada por Kant na filosofia é que são os objetos que se regulam pelo nosso conhecimento, não o inverso. Ou seja, o conhecimento não reflete o objeto exterior, mas o sujeito cognoscente constrói o objeto do seu saber.

(16) Com a sua explicação da natureza do conhecimento, Kant supera a dicotomia racionalismo-empirismo. O conhecimento, que tem por objeto o fenômeno, é o resultado da síntese entre os dados da experiência e as intuições e os conceitos a priori da razão.

SOMA: ( )

8. na tentativa de reformular o procedimento habitual da metafísica, propondo-nos deste modo uma completa revolução em relação a esta segundo o exemplo dos geômetras e pesquisadores da natureza. Ela é um tratado do método e não um sistema da própria ciência; ainda assim desenha o contorno total da metafísica, tanto no que respeita seus limites quanto à estrutura interna to

KANT, I. Crítica da razão pura. In: MARCONDES, D. Textos básicos de filosofia . Rio de Janeiro: Zahar, 2007, p. 111.

A partir do texto citado, é correto afirmar que o projeto da crítica de Kant (01) busca ater-se apenas aos métodos das ciências teóricas, como a metafísica. (02) reformula o modo como são adquiridos os conhecimentos metafísicos. (04) volta-se para a razão especulativa, no tocante aos seus procedimentos mais recorrentes. (08) visa ser tão somente uma ciência pura, haja vista sua preocupação com a definição de um método

próprio. (16) busca transformar a razão pura, a razão prática e a estética em um sistema científico. SOMA: ( )

9. Na perspectiva do conhecimento, Immanuel Kant pretende superar a dicotomia racionalismo-empirismo. Entre as alternativas abaixo, a única que contém informações corretas sobre o criticismo kantiano é: a) A razão estabelece as condições de possibilidade do conhecimento; por isso independe da

matéria do conhecimento. b) O conhecimento é constituído de matéria e forma. Para termos conhecimento das coisas, temos

de organizá-las a partir da forma a priori do espaço e do tempo. c) O conhecimento é constituído de matéria, forma e pensamento. Para termos conhecimento das

coisas temos de pensá-las a partir do tempo cronológico. d) A razão enquanto determinante nos conhecimentos fenomênicos e noumênicos

(transcendentais) atesta a capacidade do ser humano. e) O homem conhece pela razão a realidade fenomênica porque Deus é quem afinal determina este

processo.

10. Sobre a questão do conhecimento na filosofia kantiana, é CORRETO afirmar que a) o ato de conhecer se distingue em duas formas básicas: conhecimento empírico e conhecimento

puro. b) para conhecer, é preciso se lançar ao exercício do pensar conceitos concretos. c) as formas distintas de conhecimento, descritas na obra Critica da razão pura, são denominadas,

respectivamente, juízo universal e juízo necessário e suficiente. d) o registro mais contundente acerca do conhecimento se faz a partir da distinção de dois juízos, a

saber: juízo analítico e juízo sintético ou juízo de elucidação.

Fi

l.

QUESTÃO CONTEXTO

O filósofo alemão Immanuel Kant fundamentou uma nova forma de compreender como o conhecimento humano ocorria e quais eram os seus limites. A tradição filosófica que desenvolveu teorias acerca deste assunto até Kant, era dividida em duas correntes antagônicas o racionalismo, que defendia que o conhecimento humano advinha primordialmente da razão e o empirismo, que, por sua vez, elegia os sentidos como fonte primária do conhecimento humano. Kant, por sua vez, vai criar uma teoria que englobe o melhor dos dois mundos. De acordo com os seus conhecimentos sobre o tema, descreva quais são os pontos positivos e nehgativos, descritos por Kant, em cada uma das teorias acerca do conhecimento humano tradicionalmente aceitos.

Fi

l.

GABARITO

Exercícios 1. d

A, B, C e E incorretas. Experiência, natureza, entendimento e sensibilidade são passíveis de estudo e análise para Kant. D correta. Apesar de considerar a metafísica, ou as questões metafísicas, como conhecimento fundamental, Kant a considera também como conhecimento inteiramente isolado e expeculativo que ainda não encontrou seu caminho na ciência, embora seja mais antiga do que as demais e sobreviveria mesmo que todas as outras fossem tragadas pelo abismo da barbárie. Segundo Kant, a metafísica é o campo de batalha no qual somos necessariamente lançados, mas que, ainda que simulando as guerras diariamente, não passamos de soldados cuja vitória, até agora, se mostrou inalcançável.

2. a) Segundo Kant, o pressuposto de que depende a afirmação cética é que se tenha o conhecimento da distinção entre conhecimento e aparência de conhecimento. b) Não, pois do fato de termos algum conhecimento não decorre que sempre estejamos corretos ao considerar algo como conhecimento.

3. d A, B e C estão incorretas. Para Kant, em sua crítica à ruptura existente entre racionalismo e empirismo, é possível estudar o mundo dos fenômenos porque há em nós, a priori, a noção de espaço e tempo, ou seja, eles podem ser estudados e conhecidos à medida que aparecem para nós no tempo e no espaço.

4. d Correta. Por se apresentarem para nós e serem captados pelo nosso intelecto com a medida do tempo e do espaço, os fenômenos são construídos por nós mesmos, à medida que participamos de sua criação. Só existe aquilo que aparece para nós, como fenômenos, os quais são, de certa maneira, como aparecem para nós, ou seja, como nossa limitada razão está apta a percebê-los.

5. c a) Falsa: Kant se preocupou com a questão do conhecimento humano e com o conteúdo da moral da ação humana. b) Falsa: Kant seguiu outros caminhos, não adotou a dialética na perspectiva hegeliana, fazendo a conciliação entre as concepções empiristas e idealistas. c) Verdadeira: O filósofo mostrou a complexidade do conhecimento, fazendo críticas às filosofias anteriores. d) Falsa: As reflexões de Kant não seguiram Rousseau. Kant dedicou-se mais a questões da epistemologia, sendo um marco do pensamento ocidental. e) Falso: Kant afirmou a complexidade do conhecimento, analisando com cuidado a relação entre sujeito e objeto.

6. a Kant é o filósofo que consegue, no período do Iluminismo, fazer uma síntese entre os pressupostos do racionalismo e do empirismo. Para ele, essas esferas do conhecimento não poderiam estar divididas, pois ambas eram necessárias para se atingir a real percepção do mundo. O conhecimento derivava tanto da percepção sensível, advinda da experiência e dos fenômenos observáveis, como dos juízos racionais que seriam utilizados para interpretar o que foi observado e ir além. Seu juízo sintético a priori exercia o papel da racionalidade no processo cognitivo. Deveria ser universal, ou seja, aplicável a todas as coisas

Fi

l.

conhecíveis. Era necessário, pois era a parte racional do conhecimento, e ampliativo, pois através dele seriam feitas as hipóteses que levariam o conhecido a novos patamares.

7. 27 - 01 + 02 + 08 + 16 = 27 Proposição 1: A obra mais conhecida de Immanuel Kant, Crítica da razão pura, versa sobre a possibilidade e capacidade de conhecer o que o homem possui. Ao investigar a respeito, Kant procura responder à pergunta: é possível conhecer alguma coisa? Esse questionamento não estava em voga até então. Proposição 2: As coisas que não são dadas pela experiência não podem ser conhecidas porque ultrapassam as limitações inerentes ao ato de conhecer, desse modo, há uma pretensão na metafísica que pretende conhecer as coisas em si, tornando-a contraditória, na medida em que o ato de conhecer transforma, por sua própria natureza, a coisa em si em fenômeno, isto é, em aparência. Proposição 4: Até Kant, a capacidade racional de conhecer não havia sido questionada. Nisso consiste a grande virada de sua filosofia que, iniciada por Descartes, questiona a possibilidade da razão de conhecer determinadas verdades que se colocam como inquestionáveis. O paradigma passa a ser epistemológico ou transcendental. Proposição 8: Trata-se da mudança de paradigma. Antes de Descartes e Kant a pergunta era: "O que é possível conhecer?" Depois deles a pergunta principal a ser respondida é: "É possível conhecer? O que é possível conhecer?" Proposição 16: A experiência é um dado importante para o conhecimento, já que este só acontece, na filosofia kantiana, mediante fenômenos.

8. 02+04=06 - (01) Incorreta. A metafísica não é uma ciência teórica, mas sim um dos ramos de estudo da filosofia. (08) Incorreta. Novamente o erro reside em considerar a metafísica uma ciência, quando na verdade ela é um caminho para descobrir-se como o ser humano pode conhecer. (16) Incorreta. A proposta de Kant é estudar o próprio método pelo qual se produz a ciência por meio da razão, ou seja, pelo qual o homem conhece valendo-se da razão. Não está na proposta do filósofo criar um sistema científico.

9. b Segundo Kant, o conhecimento é composto de matéria e forma, logo, para compreendermos as coisas precisamos organizar esse conhecimento a partir da forma a priori (antes da experiência), espaço e tempo.

10. a

conhecimento empírico (a partir dos juízos sintéticos a posteriori) e o conhecimento puro (a partir dos juízos analíticos a priori).

Questão Contexto Racionalismo: Ponto positivo Kant defende que o ponto positivo do racionalismo é o inatismo compreensão de que existem ideias que já nascem com os homens. Kant diz que por conta do inatismo as teorias racionalistas possuem um caráter mais universal, uma vez que essas ideias inatas serviriam como parâmetros para a construção de novas ideias. Ponto negativo Para Kant conhecer unicamente através do crivo da razão, torna o conhecimento humano muito limitado. Empirismo: Ponto positivo Kant defende que o grande ponto positivo do empirismo é o fato dele possibilitar uma ideia de conhecimento mais amplo. Ponto negativo Segundo Kant o empirismo não proporciona a compreensão de ideias universais.

Fi

l.

Kant é o filósofo que consegue, no período do Iluminismo, fazer uma síntese entre os pressupostos do racionalismo e do empirismo. Para ele, essas esferas do conhecimento não poderiam estar divididas, pois ambas eram necessárias para se atingir a real percepção do mundo. O conhecimento derivava tanto da percepção sensível, advinda da experiência e dos fenômenos observáveis, como dos juízos racionais que seriam utilizados para interpretar o que foi observado e ir além. Seu juízo sintético a priori exercia o papel da racionalidade no processo cognitivo. Deveria ser universal, ou seja, aplicável a todas as coisas conhecíveis. Era necessário, pois era a parte racional do conhecimento, e ampliativo, pois através dele seriam feitas as hipóteses que levariam o conhecido a novos patamares.

8. 3. 27 - 01 + 02 + 08 + 16 = 27 Proposição 1: A obra mais conhecida de Immanuel Kant, Crítica da razão pura, versa sobre a possibilidade e capacidade de conhecer o que o homem possui. Ao investigar a respeito, Kant procura responder à pergunta: é possível conhecer alguma coisa? Esse questionamento não estava em voga até então. Proposição 2: As coisas que não são dadas pela experiência não podem ser conhecidas porque ultrapassam as limitações inerentes ao ato de conhecer, desse modo, há uma pretensão na metafísica que pretende conhecer as coisas em si, tornando-a contraditória, na medida em que o ato de conhecer transforma, por sua própria natureza, a coisa em si em fenômeno, isto é, em aparência. Proposição 4: Até Kant, a capacidade racional de conhecer não havia sido questionada. Nisso consiste a grande virada de sua filosofia que, iniciada por Descartes, questiona a possibilidade da razão de conhecer determinadas verdades que se colocam como inquestionáveis. O paradigma passa a ser epistemológico ou transcendental. Proposição 8: Trata-se da mudança de paradigma. Antes de Descartes e Kant a pergunta era: "O que é possível conhecer?" Depois deles a pergunta principal a ser respondida é: "É possível conhecer? O que é possível conhecer?" Proposição 16: A experiência é um dado importante para o conhecimento, já que este só acontece, na filosofia kantiana, mediante fenômenos.

9. 02+04=06 - (01) Incorreta. A metafísica não é uma ciência teórica, mas sim um dos ramos de estudo da filosofia. (08) Incorreta. Novamente o erro reside em considerar a metafísica uma ciência, quando na verdade ela é um caminho para descobrir-se como o ser humano pode conhecer. (16) Incorreta. A proposta de Kant é estudar o próprio método pelo qual se produz a ciência por meio da razão, ou seja, pelo qual o homem conhece valendo-se da razão. Não está na proposta do filósofo criar um sistema científico.

10. b

11. a

Questão Contexto Racionalismo: Ponto positivo Kant defende que o ponto positivo do racionalismo é o inatismo compreensão de que existem ideias que já nascem com os homens. Kant diz que por conta do inatismo as teorias racionalistas possuem um caráter mais universal, uma vez que essas ideias inatas serviriam como parâmetros para a construção de novas ideias. Ponto negativo Para Kant conhecer unicamente através do crivo da razão, torna o conhecimento humano muito limitado. Empirismo: Ponto positivo Kant defende que o grande ponto positivo do empirismo é o fato dele possibilitar uma ideia de conhecimento mais amplo. Ponto negativo Segundo Kant o empirismo não proporciona a compreensão de ideias universais.

Fí

s.

Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Arthur Vieira

Fí

s.

Exercícios de forças em trajetórias curvilíneas

06 jun

RESUM O

No Movimento Circular Uniforme (MCU), a aceleração em jogo é dada por

e é chamada de aceleração centrípeta, onde v é o módulo da velocidade e R é o raio da curva executada. Essa aceleração é responsável por mudar a direção e o sentido da velocidade, porém não muda o seu módulo. A aceleração centrípeta aponta para o centro da trajetória circular.

A força resultante no movimento circular uniforme é análoga ao caso unidimensional e é dada por

onde m é a massa do corpo. Vamos analisar alguns exercícios: 1) Uma esfera está girando com velocidade constante sobre uma mesa sem atrito. A massa da esfera é 2,0 kg, a velocidade é 3m/ s e o fio tem 1,0 m de comprimento. Qual o valor da tração no fio?

As forças que atuam são peso, normal e tração.

O peso é anulado com a normal. A tração é a força resultante. Mas é uma resultante que aponta para o centro, a tração faz o papel de força centrípeta.

Fí

s.

Assim:

2) Um carro percorre uma pista horizontal circular de raio 100m. O coeficiente de atrito entre os pneus e o chão vale 0,4. Calcule a maior velocidade possível para o veículo executar a curva sem derrapar. (g=10m/ s2) As forças que atuam são peso, normal e atrito.

A força peso é igual à normal e a força de atrito é a força resultante (centrípeta). Assim

Substituindo N = mg, temos

A maior velocidade que permite executar a curva é de 20m/ s = 72 km/ h. Essa velocidade é a limite. Assim o veículo deve fazer a curva com uma velocidade menor do que esse valor. 3) Em um globo da morte um motociclista pretende completar uma volta na vertical sem cair. Calcule a mínima velocidade que permite ao motociclista completar uma volta em um globo da morte de 3,6 m de raio. (g=10m/ s2)

No ponto mais alto as forças que atuam na vertical são o peso e a normal.

Fí

s.

A soma do peso com a normal fará a resultante (centrípeta).

Na situação limite, não haverá contato da moto com o globo. A normal assumirá o valor zero.

Essa equação é a solução para qualquer problema semelhante (carrinho de montanha russa fazendo looping, giro de um balde sem deixar a água cair, etc) Para o problema da moto, substituindo os valores:

Essa velocidade é a limite. Assim o veículo deve fazer a volta com uma velocidade maior do que esse valor.

EXERCÍ CI OS

1. Um pequeno objeto de massa m é pendurado por um fio ao teto, e é largado do repouso na posição 1, como mostra a Figura 1, onde também são indicadas outras quatro posições pelas quais o objeto passa em seu movimento oscilatório. Na Figura 2, está indicado um conjunto de vetores em cada uma das posições.

A associação correta entre as grandezas físicas descritas e os vetores da Figura 2 nas posições mencionadas, quando o objeto é largado e está se deslocando da esquerda para a direita, em sua primeira oscilação, é:

a) na posição 5, o vetor fr

representa a força resultante sobre o corpo, e a velocidade do corpo é nula.

b) na posição 4, o vetor dr

representa a aceleração do corpo, e o vetor er

representa sua velocidade. c) na posição 1, a velocidade e a aceleração do objeto são nulas.

d) na posição 2, o vetor br

representa a velocidade, e o vetor ar

representa a aceleração do objeto no instante em que passa pelo ponto.

e) na posição 3, a aceleração do objeto é nula, e sua velocidade é representada pelo vetor c.r

2. Suponha que, em uma prova olímpica de ciclismo BMX, presente nos Jogos Olímpicos desde a Olimpíada de Pequim 2008, um atleta percorre um trecho de pista de corrida cujo corte lateral é mostrado na figura a seguir.

Fí

s.

A partir desse corte, percebe-se que o atleta viaja por segmentos de pista retos e por semicírculos onde D B ER R R . Se o atleta pedala e utiliza os freios de forma a ter velocidade constante no trecho

mostrado, o ponto de maior intensidade da reação normal da pista sobre a bicicleta é a) A b) B c) C d) D e) E

3. Medidas para facilitar o uso de bicicletas como meio de transporte individual estão entre aquelas frequentemente tomadas para diminuir a produção de poluentes pelo trânsito urbano. Numa bicicleta, o freio é constituído por sapatas de borracha que, quando acionadas, comprimem as rodas. Analise as três possibilidades de posicionamento das sapatas indicadas em vermelho nas figuras a seguir. Chame de T1, T2 e T3 o tempo necessário para a parada total das rodas da bicicleta com cada um desses arranjos.

Supondo que a velocidade inicial das bicicletas é a mesma e que a força feita pelas sapatas é igual nos três casos, é correto, então, afirmar que a) T1 = T2 = T3 b) T1 > T2 > T3 c) T1 > T2 = T3 d) T1 < T2 = T3 e) T1 < T2 < T3

4. Uma esfera de massa igual a 3 kg está amarrada a um fio inextensível e de massa desprezível. A esfera

gira com velocidade constante em módulo igual a 4 615

m/ s, formando um cone circular imaginário,

conforme a figura abaixo.

Fí

s.

O fio permanece esticado durante todo o movimento, fazendo um mesmo ângulo com a vertical, cuja tangente é 8/ 15. A componente horizontal da tração no fio vale 16 N e é a força centrípeta responsável pelo giro da esfera. O volume do cone imaginário, em cm3, é a) 280 b) 320 c) 600 d) 960 e) 1800

5. A figura adiante descreve a trajetória ABMCD de um avião em um voo em um plano vertical. Os trechos AB e CD são retilíneos. O trecho BMC é um arco de 90° de uma circunferência de 2,5 km de raio. O avião mantém velocidade de módulo constante igual a 900 km/ h. O piloto tem massa de 80 kg e está sentado sobre uma balança (de mola) neste voo experimental.

Adotando-se g = 10 m/ s2 = 3, pergunta-se: a) Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC? b) Qual a marcação da balança no ponto M (ponto mais baixo da trajetória)?

6. Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os

coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m/ s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é a) 14,3 b) 16,0 c) 18,0 d) 21,5

7. Considere um carro de passeio de uma tonelada se deslocando a 108 km h em uma rodovia. Em um

dado instante, o carro se encontra no ponto mais alto de um trecho reto em subida. Para simplificar a descrição mecânica desse sistema, o carro pode ser tratado como uma massa puntiforme e a trajetória em torno do ponto mais alto pode ser aproximada por um arco de círculo de raio 100 m contido em

um plano vertical. Em comparação com a situação em que o carro trafegue por um trecho plano, é correto afirmar que, no ponto mais alto da trajetória, a força de atrito entre a pista e os pneus a) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior. b) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor. c) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor. d) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior.

8. Um pêndulo é formado por um fio ideal de 10 cm de comprimento e uma massa de 20 g presa em

sua extremidade livre. O pêndulo chega ao ponto mais baixo de sua trajetória com uma velocidade escalar de 2,0 m / s.

Fí

s.

A tração no fio, em N, quando o pêndulo se encontra nesse ponto da trajetória é:

Considere: 2g 10 m / s=

a) 0,2 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,8 e) 1,0

9. Um coelho está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5 m do centro. O carrossel é ligado repentinamente e logo atinge a velocidade normal de funcionamento na qual completa uma volta a cada 6s. Nessas condições, o coeficiente de atrito estático mínimo entre o coelho e o carrossel, para que o coelho permaneça no mesmo lugar sem escorregar, vale:

Considere π = 3 e g = 10 m/ s2. a) 0,2 b) 0,5 c) 0,4 d) 0,6 e) 0,7

10. Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As partículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realiza um movimento circular uniforme com centro em

Sobre as reações em cada fio, é CORRETO dizer que: a) A B CT T T= = b) BA CT T T c) A B CT T T d) A B CT T T = e) A B CT T T =

11. Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro

operário na margem B. Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L 3 m,= em que uma das extremidades está

amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido.

Fí

s.

Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico. O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da

sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho abaixo e chega à margem B.

Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é

Dado: considere a aceleração da gravidade 2g 10 m s .=

a) 500 N b) 600 N c) 700 N d) 800 N e) 900 N

12. Em um filme de ficção científica, uma nave espacial possui um sistema de cabines girantes que permite ao astronauta dentro de uma cabine ter percepção de uma aceleração similar à gravidade terrestre. Uma representação esquemática desse sistema de gravidade artificial é mostrada na figura a seguir. Se, no espaço vazio, o sistema de cabines gira com uma velocidade angular ,ω e o astronauta dentro de uma delas tem massa m, determine o valor da força normal exercida sobre o astronauta quando a distância do eixo de rotação vale R. Considere que R é muito maior que a altura do astronauta e que existe atrito entre o solo e seus pés.

a) 2mRω b) 22mRω c) 2mR 2ω

d) 2m Rω

e) 28mRω

Fí

s.

13. Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um bloco de massa 0,3 kg que está preso a uma superfície de um cone que

forma um ângulo 30θ = com seu eixo central 00', fixo em relação ao sistema de eixos xyz. O cone

gira com velocidade angular 10rad sω = em relação ao eixo 00'. Sabendo que o bloco está a uma

distância d 20 cm= do vértice do cone, o módulo da força resultante sobre o bloco, medido pelo

referencial fixo xyz, em newtons, é

a) 2,0 b) 3,0 c) 3,5 d) 6,0 e) 10

14. Considere a figura a seguir, na qual é mostrado um piloto acrobata fazendo sua moto girar por dentro

Ao realizar o movimento de loop dentro do globo da morte (ou seja, percorrendo a trajetória ABCD mostrada acima), o piloto precisa manter uma velocidade mínima de sua moto para que a mesma não caia ao passar pelo ponto mais alto do globo (ponto “A”). Nestas condições, a velocidade mínima “v” da moto, de forma que a mesma não caia ao passar pelo ponto “A”, dado que o globo da morte tem raio R de 3,60 m, é

(Considere a aceleração da gravidade com o valor 2g 10 m s ).=

a) 6 km h. b) 12 km h. c) 21,6 km h. d) 15 km h. e) 18 km h.

Fí

s.

15. Três partículas idênticas de massa 0,5 kg giram em um plano sem atrito, perpendicular ao eixo de rotação E, conectadas por barras de massas desprezíveis e comprimentos L = 1,0 m cada uma. Observe a figura a seguir:

Sabendo-se que a tensão na barra que une as partículas 2 e 3 vale 13,5 N e que a velocidade angular de rotação do sistema é constante, determine o módulo da velocidade tangencial da partícula 1. a) 1 m/ s b) 2 m/ s c) 3 m/ s d) 4 m/ s e) 5 m/ s

QUESTÃO CONTEXTO

O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante .ω Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em superfícies inclinadas de ângulo .θ Admitindo que não existe movimento relativo dos cubos em relação às superfícies, a menor velocidade angular ω para que o sistema se mantenha nessas condições é: Dados: - aceleração da gravidade: g;

- massa de cada cubo: m; - aresta de cada cubo: a; e - coeficiente de atrito entre os cubos e as superfícies inclinadas: .μ

a)

12g cos ( )

r sen ( ) cos ( )μ θθ μ θ

+

b)

12g cos ( )

r cos ( ) sen ( )μ θθ μ θ

+

c)

12g sen ( ) cos ( )

r sen ( ) cos ( )μ θ θθ μ θ +

+

d)

12g sen ( ) cos ( )

r cos ( ) sen ( )θ μ θθ μ θ −

+

e)

12g sen ( ) cos ( )

r sen ( ) cos ( )θ μ θθ μ θ −

+

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. b

- O movimento é curvilíneo: o vetor velocidade ( )vr

é tangente à trajetória em cada ponto e a

componente centrípeta da aceleração ( )Car

e da força resultante ( )CRr

são radiais, exceto nos extremos,

onde os três vetores são nulos.

- Na descida, o movimento é acelerado: a componente tangencial da aceleração ( )Tar

e a da força

resultante ( )TRr

têm o mesmo sentido da velocidade.

- Na subida, o movimento é retardado: a componente tangencial da aceleração ( )Tar

e a da força

resultante ( )TRr

têm sentido oposto ao da velocidade.

Essas condições são observadas apenas na posição 4, mostrando os vetores velocidade ( )v

re aceleração

( )ar

, conforme ilustra a figura.

2. b A dinâmica do movimento circular nos informa que as curvas dos pontos B e E possuem a maior chance de aumentar a reação normal da pista sobre a bicicleta, de acordo com a equação abaixo em que a força resultante no MCU, ou seja, a diferença entre a força normal e o peso é igual a resultante centrípeta:

2 2

r cm v m v

F F N P N PR R

= − = = +

Como a velocidade, massa e peso da bicicleta não variam, a maior força normal será maior onde o raio é menor, portanto no ponto B. Nos trechos C e D temos a normal menor que o peso, devido ao fato da pista ser inclinada e da normal apontar para fora da curva, respectivamente.

3. e Quanto maior for o torque (momento) proporcionado pela força de frenagem, menor o tempo para a parada total. Mas o torque de uma força é dado pelo produto da força pelo braço (distância da linha de ação da força até o eixo de rotação). Na sequência apresentada, o torque é maior na primeira figura e menor na terceira. Portanto: T1 < T2 < T3.

4. b

Fí

s.

2

2 2

2 2

4 615mV / R V 8 8 96 96x15

tg R 0,08m 8cmmg Rg 15 10R 15 15 x10R 80x15

α = = → = → = → = = =

R 8 8

tg h 15cmh 15 h

α = → = → =

2 2 31 1V R h .8 .15 320 cm

3 3π π π= = =

5. Resposta:

a)

b)

6. b No movimento circular uniforme, a resultante das forças radiais é a força centrípeta:

2

r cm v

F FR

= =

A única força radial é a força de atrito que, dependendo da velocidade, impede que a caixa seja deslocada dentro do caminhão, sendo a resultante centrípeta.

horizontalr at atF F N F m gμ μ= = ⎯⎯⎯⎯⎯→ =

Igualando as duas equações:

Fí

s.

2m vm g

Rμ

=

Isolando v:

v R gμ=

Substituindo os valores, temos a velocidade máxima para a caixa não escorregar na carroceria:

v 0,5 51,2 10 256 16 m / s= = =

7. c

Em uma trajetória plana,

N P=r r

A força normal é igual a força peso exercida pelo carro. Já na situação proposta na questão, no ponto mais alto a força normal tem que ser menor que o peso. Isto se deve ao fato que a força resultante deve, necessariamente, apontar para o centro da trajetória, visto que se trata de um movimento circular e esta resultante é a força centrípeta.

Desta forma, pode-se afirmar que a força normal é menor nesta situação que na situação de uma trajetória plana. Como a força de atrito é proporcional a força Normal,

ATF Nμ=

A força de atrito no ponto mais alto também será menor que em uma trajetória plana.

8. e A força resultante no movimento circular é igual à força centrípeta:

R CF F= (1)

No ponto mais baixo da trajetória do pêndulo, a força resultante é:

RF T P= − (2)

Fí

s.

Sendo a força centrípeta dada por: 2

Cm v

FR

= (3)

Substituindo (2) e (3) na equação (1):

2

2

m vT P

R

m vT P

R

− =

= +

Resolvendo com os valores numéricos:

( )2 20,020 kg 2 m / sT 0,020 kg 10 m / s

0,10 m

T 1,0 N

= +

=

9. b

A figura mostra as forças agindo no coelho.

A força de atrito é a componente centrípeta das forças que agem no coelho e a normal equilibra o peso.

2 22N m R R

mg m RgN mg

= → = → =

= eq 01

1rot 2 rad1,0rd / s

6s 6s

= = =

Voltando à equação 01: 21 5

0,510

= =

10. b

A resultante das forças de tração em cada partícula é centrípeta. Supondo, para simplificar que os três fios tenham mesmo comprimento L, analisando a figura, têm-se:

Fí

s.

( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

2 2A B A

2 2B C B

2 2C C

A B C

T T m L I I II III T 6m L.

T T m 2L II II III T 5m L.

T m 3L III III T 3m L.

T T T .

ω ωω ωω ω − = + + = − = + =

= =

11. e

Por conservação de energia, podemos determinar a velocidade no ponto mais baixo da trajetória: 2 2mv v

mgh 10 1,2 v 24 m s2 2

= = =

No ponto mais baixo, temos que:

2mv 50 24T P T 500

R 3T 900 N

− = = +

=

12. a

A figura abaixo ilustra a força normal gerada na situação de gravidade artificial.

Neste caso, temos que essa força é a resultante das forças no movimento circular uniforme.

2

N Cv

F F mR

= =

Como podemos representar a velocidade tangencial em função da velocidade angular dada com a expressão:

Fí

s.

v Rω= Substituindo na equação anterior, obtemos uma relação entre a força normal, o raio e a velocidade angular:

( )2 2N N

RF m F m R

R

ω ω= =

13. b

Na figura, o raio (R) da trajetória circular descrita pelo bloco é:

R 1sen R d sen 20 10 cm R 0,1 m.

d 2θ θ= = = = =

Como o bloco realiza movimento circula uniforme, a resultante é centrípeta. Assim:

2 2R Rc RF F m R 0,3 10 0,1 F 3 N. ω= = = =

14. c

A velocidade mínima ocorre quando a força normal atuante na moto for nula, sendo a resultante centrípeta o próprio peso. Assim:

2

centm v

R P m g v Rg 3,6 10 6 m/s v 21,6 km/h.R

= = = = = =

15. c Observação: O termo tensão tem a dimensão de força/ área , a mesma de pressão . Se o enunciado está se referindo apenas à força suportada pela barra, o termo correto é tração . Dados: m = 0,5 kg; r1 = L = 1 m; r3 = 3 L = 3 m; F3 = 13,5 N.

Considerando que o referido plano seja horizontal, na partícula 3, a tração na barra age como resultante

Fí

s.

centrípeta. Sendo a velocidade angular a mesma para as três esferas, temos:

2 3C3 3 3

3

1 1 1

F 13,5R F m r 9 3 rad/s.

m r 0,5 3

v r 3 1 v 3 m/s.

ω ω ωω= = = = = =

= = =

Questão Contexto d A menor velocidade angular implica que o bloco tende a deslizar para o centro do disco. Logo:

Na horizontal:

( )2 2atNsen F cos m r N sen cos m r (I)θ θ ω θ μ θ ω− = − =

Na vertical:

( )atNcos F sen P N cos sen mg (II)θ θ θ μ θ+ = + =

Fazendo (I) (II), chegamos a:

2

12

r sen cosg cos sen

g sen cosr cos sen

ω θ μ θθ μ θθ μ θω θ μ θ−

=+

− = +

Fí

s.

Fís. Professor: Silvio Sartorelli Monitor: Arthur Vieira

Fí

s.

Exercícios de leis de Newton incluindo força centrípeta

07 jun

RESUM O

• Força Peso: É a força que o planeta (ou uma grande massa) exerce sobre um corpo. No caso comum de um objeto na Terra, a força peso é a força que a Terra faz no objeto, atraindo-o para o centro da Terra.

Seu módulo é calculado pelo produto:

P=mg Dica: Na Lua, a aceleração da gravidade é menor (cerca de 6 vezes menor). Na Lua os objetos possuem a mesma massa que na Terra, mas peso menor (o peso depende da localização do corpo, a massa não). • Tração ou Tensão Tração: força trocadas entre um corpo e um fio (elemento transmissor de força, que também pode ser cabo ou corda). A direção da tração é a mesma do fio, sempre no sentido do puxão.

Obs.: Se o fio é ideal, ou seja, sua massa é desprezível, podemos considerar que |T'|=|T|. • Força de uma superfície: Força de contato que o plano exerce sobre o corpo (perpendicular ao plano normal).

• Força Elástica A força elástica é a força que aparece em molas, elásticos ou meios deformáveis. Uma força aplicada no meio elástico provoca uma deformação x (deslocamento em relação à posição de equilíbrio), tal que a força é proporcional à deformação.

F ∝ x

Para retirar o símbolo de proporcional coloca-se uma constante k. Essa constante é chamada de constante

para deformá-la. Assim a força elástica possui a forma:

F = kx

Obs.: A força elástica é na verdade uma força restauradora, assim a expressão correta da força elástica (Lei de Hooke) é F = - kx, onde o sinal negativo indica que a mola exerce uma força contrária ao sentido da

Fí

s.

deformação. Isto é, se um corpo comprime uma mola, ela exerce uma força contrária à compressão. Se um corpo aplica uma força para esticar (puxar) a mola, ela exerce uma força contrária ao puxão (como na figura à seguir).

Leis de Newton

• Primeira Lei de Newton Lei da Inércia Todo corpo em repouso tende a permanecer em repouso e todo corpo em movimento tende a permanecer em MRU (Movimento Retilíneo e Uniforme), a menos que a soma das forças (resultante) sobre ele seja diferente de zero. O conceito de inércia é um conceito importante: todo corpo que possui massa possui inércia; inércia é a tendência dos corpos de se opor ao movimento. • Segunda Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica. A força resultante sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração que ele adquire. É importante entender que se o corpo não está em repouso ou em MRU, ele tem uma força resultante que é igual ao produto de sua massa pela aceleração resultante. • Terceira Lei de Newton Ação e reação Para toda ação de uma força em um corpo A, existe uma reação de igual intensidade, igual direção e sentido oposto no corpo B que produziu a ação. É preciso ressaltar que as forças de ação e reação: • Atuam em corpos distintos; • Não admitem resultante; • São sempre simultâneas. No Movimento Circular Uniforme (MCU), a aceleração em jogo é dada por

e é chamada de aceleração centrípeta, onde v é o módulo da velocidade instantânea e R é o raio da curva executada. Essa aceleração é responsável por medir a mudança de direção e sentido da velocidade, porém não do seu módulo. A aceleração centrípeta aponta para o centro da trajetória circular.

A força resultante no movimento circular uniforme é análoga ao caso unidimensional e é dada por

onde m é a massa do corpo.

Fí

s.

EXERCÍ CI OS

1. Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças 1F 18 N= e 2F 24 N,= perpendiculares entre

si. Quanto vale, em 2m s , a aceleração adquirida por esse objeto?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

2. Uma criança deixa sua sandália sobre o disco girante que serve de piso em um carrossel. Considere que a sandália não desliza em relação ao piso do carrossel, que gira com velocidade angular constante,

.ω A força de atrito estático sobre a sandália é proporcional a a) .ω b) 2.ω c) 1 2.ω d) 3 2.ω

3. Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica.

a) Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H 5 m= e, ao

final da rampa, passa por um trecho circular de raio R 2 m,= conforme mostra a figura abaixo. Calcule

o módulo da aceleração no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso.

b) Outro brinquedo comum em parques de diversões é o chapéu mexicano, em que cadeiras são penduradas com correntes na borda de uma estrutura circular que gira com seu eixo de rotação perpendicular ao solo. Considere um chapéu mexicano com estrutura circular de raio R 6,3 m= e

correntes de comprimento L 2 m.= Ao girar, as cadeiras se elevam 40 cm, afastando-se 1,2 m do eixo

de rotação, conforme mostra a figura abaixo. Calcule a velocidade angular de rotação do brinquedo.

4. Um homem queria derrubar uma árvore que estava inclinada e oferecia perigo de cair em cima de sua casa. Para isso, com a ajuda de um amigo, preparou um sistema de roldanas preso a outra árvore para segurar a árvore que seria derrubada, a fim de puxá-la para o lado oposto de sua suposta queda, conforme figura.

Fí

s.

Sabendo que para segurar a árvore em sua posição o homem fez uma força de 1.000 N sobre a corda,

a força aplicada pela corda na árvore que seria derrubada é: a) 2.000 N. b) 1.000 N. c) 500 N. d) 4.000 N.

5. Na figura seguinte, um carrinho de massa 1,0 kg descreve movimento circular e uniforme ao longo de um trilho envergado em forma de circunferência de 2,0 m de raio:

A velocidade escalar do carrinho vale 8,0 m/ s, sua trajetória pertence a um plano vertical e adota-se g= 10 m/ s2. Supondo que os pontos A e B sejam, respectivamente, o mais alto e o mais baixo do trilho, determine a intensidade da força que o trilho exerce no carrinho: a) no ponto A; b) no ponto B.

6. Um corpo está submetido à ação de duas forças com intensidades 5 N e 4 N, respectivamente, que

formam entre si, um ângulo de 60 . O módulo da força resultante que atua sobre o corpo será a) 29 b) 41 c) 61 d) 91

7. Um trabalhador está puxando, plano acima, uma caixa de massa igual a 10 kg, conforme indica a figura

abaixo.

A força de atrito cinético entre as superfícies de contato da caixa e do plano tem módulo igual a 6 N.

Considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s , o cos 30,0 0,87, = o sen 30,0 0,5, = o

cos 20,0 0,94 = e o sen 20,0 0,34. =

Fí

s.

Após colocar a caixa em movimento, o módulo da força F que ele precisa aplicar para manter a caixa em movimento de subida com velocidade constante é aproximadamente igual a a) 200 N. b) 115 N. c) 68 N. d) 46 N.

8. Dois balões meteorológicos são lançados de um helicóptero parado a uma altitude em que a densidade

do ar é 30 1,0 kg m .= Os balões, de pesos desprezíveis quando vazios, estão cheios de ar

pressurizado tal que as densidades do ar em seus interiores valem 31 10 kg m= (balão de volume 1V )

e 32 2,5 kg m= (balão de volume 2V ).

Desprezando a resistência do ar, se a força resultante atuando sobre cada balão tiver o mesmo módulo , a razão 2 1V V , entre os volumes dos balões, será igual a

a) 7,5 b) 6,0 c) 5,0 d) 2,5 e) 1,0

9. Na situação esquematizada na figura, a mesa é plana, horizontal e perfeitamente polida. A mola tem massa desprezível, constante elástica igual a 2,0 · 102

N/ m e comprimento natural (sem deformação) de 80 cm.

Se a esfera (massa de 2,0 kg) descreve movimento circular e uniforme, qual o módulo da sua velocidade tangencial?

10. Em alguns parques de diversões, existe um brinquedo chamado rotor, que consiste em um cilindro oco, de eixo vertical, dentro do qual é introduzida uma pessoa:

Fí

s.

De início, a pessoa apoia-se sobre um suporte, que é retirado automaticamente quando o rotor gira com uma velocidade adequada. Admita que o coeficiente de atrito estático entre o corpo da pessoa e a parede intern seja g e que o rotor tenha raio R. Calcule a mínima velocidade angular do rotor, de modo que, com o suporte retirado, a pessoa não escorregue em relação à parede.

11. A figura representa uma roda-gigante que gira com velocidade angular constante em torno de um eixo horizontal fixo que passa por seu centro C.

Numa das cadeiras, há um passageiro sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cuja indicação varia de acordo com a posição do passageiro. No ponto mais alto da trajetória, o dinamômetro indica 234 N e, no ponto mais baixo, indica 954 N. Calcule: a) o peso da pessoa; b) a intensidade da força resultante na pessoa.

12.

Uma mola presa ao corpo A está distendida. Um fio passa por uma roldana e tem suas extremidades presas ao corpo A e ao corpo B, que realiza um movimento circular uniforme horizontal com raio R e velocidade angular .ω O corpo A encontra-se sobre uma mesa com coeficiente de atrito estático μ e na iminência do movimento no sentido de reduzir a deformação da mola. Determine o valor da

deformação da mola.

Dados: - massa do corpo AA : m ;

- massa do corpo BB : m ;

- constante elástica da mola: k; - aceleração da gravidade: g.

Consideração: - A massa Am é suficiente para garantir que o corpo A permaneça no plano horizontal da mesa.

Fí

s.

QUESTÃO CONTEXTO

De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51 de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60 de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação, a) a velocidade escalar Mv de Maria;

b) o módulo Ma da aceleração de Maria;

c) a velocidade escalar nv do namorado de Maria;

d) a medida do ângulo α entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado. Note e adote: Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra. As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra.

Considere a Terra uma esfera com raio 66 10 m.

Duração do dia 80.000 s

3 Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol. sen30 cos60 0,5

sen60 cos30 0,9

= = =

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. c

2 2 2r 1 22 2 2r2r

r

2

F F F

F 18 24

F 900

F 30 N

F m a

30 6 a

a 5 m s

= +

= +

=

=

= =

=

2. b

Considerando o carrossel girando em um plano horizontal, a força de atrito age como resultante centrípeta.

2at cent atF F F m R.ω= =

A força de atrito é diretamente proporcional a 2.ω

3. Resposta:

a) A figura mostra o carrinho no final da rampa.

Pela conservação da Energia Mecânica calcula-se a velocidade do carrinho no ponto mais baixo.

2i f 2 2mec mec

m vE E m g H v 2 g H 2 10 5 v 100.

2= = = = =

A aceleração no ponto mais baixo é igual a aceleração centrípeta. Assim:

22

cv 100

a a a 50 m s .R 2

= = = =

b) A figura 1 mostra as medidas relevantes para a resolução da questão. A figura 2 mostra as forças

atuantes sobre cada cadeira.

Fí

s.

Na figura 1: 1,2

tg 0,75.1,6

θ = =

Como o movimento das cadeiras é circular e uniforme, na figura 2, têm-se:

2 2 2x cent

y

F F Fsen m r Fsen m r rtg

Fcos m g gF P Fcos m g

g tg 10 0,75 7,5 1rad s.

r 7,5 7,5

θ ω θ ω ωθθθθω ω

= = = = = =

= = = =

4. d

A polia diminui pela metade a força necessária a ser aplicada. Pela figura, como há duas polias dividindo a força necessária, a força aplicada pela corda diretamente na árvore deve ser dobrada duas vezes em relação à força aplicada pelo homem:

F 1000 2 2

F 4000 N

= =

5. Resposta:

Como o carrinho executa movimento circular e uniforme, em cada ponto da trajetória a resultante das forças que nele agem deve ser centrípeta. Calculemos a intensidade constante dessa resultante:

O peso do carrinho vale P = m g = 1,0 · 10 (N) ⇒ P = 10 N. a) No ponto A, o esquema das forças que agem no carrinho está dado abaixo:

Fí

s.

b) No ponto B, o esquema das forças que agem no carrinho está dado a seguir:

6. c

2 2 2r 1 2 1 2

2 2r 1 2 1 2

2 2r

r

F F F 2 F F cos60

F F F 2 F F cos60

1F 5 4 2 5 4

2

F 61 N

= + +

= + +

= + +

=

7. d

Fí

s.

Se a velocidade do móvel é constante, logo ele não possui aceleração ( )2a 0 m s ,= utilizando a segunda

lei de Newton, temos:

x at

x at

x at

x

at

at

at

at

F cos30 (P F ) ma

F cos30 (P F ) 0

P F F cos30

P mgsen20

mgsen20 F F cos30

F cos30 mgsen20 F

mg sen20 FF

cos30mg sen20 F

Fcos30

10 10 0,34 6F

0,8734 6

F0,8740

F0,87

F 46 N

− + =

− + =

+ =

=

+ =

= +

+=

+=

+=

+=

=

8. b

1 2

1 1 2 2

1 0 1 2 0 2

1 1 0 1 2 2 0 2

1 1 0 2 2 0

1 02

1 2 0

2

1

2

1

F F

P E P E

m g V g m g V g

V g V g V g V g

V ( ) V ( )

V

V

V 10 1 9V 2,5 1 1,5

V6

V

=

− = −

− = −

− = −

− = −

−=

−

−= =

−

=

9. Resposta:

10. Resposta:

Fí

s.

11. Resposta:

12. Resposta: O diagrama de corpo livre da massa A está ilustrado na figura. Como o corpo encontra-se em repouso, pode-se concluir que:

( )el AF N Tcos m g Tsen Tcosμ α μ α α= + = − +

Do diagrama de corpo livre da massa B, e sendo cF a força centrípeta, pode-se concluir que:

2c B

B

Tsen F m R

Tcos m g

α ωα = =

=

Substituindo as expressões de T senα e Tcosα na equação de equilíbrio de A, e considerando que

elF k x,Δ= chega-se à expressão da deformação da mola:

( ) ( )2 2A B B A B B

1k x m g m R m g x m g m R m g

kΔ μ ω Δ μ ω = − + = − +

Fí

s.

Questão Contexto A figura ilustra a situação, mostrando Maria (M) e seu namorado (N) em duas posições diferentes, sobre o

mesmo meridiano

a) O raio da trajetória de Maria é igual ao raio da Terra: 6MR R 6 10 m.= =

Como o movimento de Maria é circular uniforme: 6

M MM M

S 2 R 2 3 6 10v v 450m s.

t T 80.000

ΔΔ = = = =

b) No movimento circular uniforme, a aceleração é centrípeta.

2 22M

M M6 6M

v 450 202.500a a 0,034m s .

R 6 10 6 10= = = =

c) O movimento do namorado de Maria também é circular uniforme, de raio nR .

nn

n nn M M

Rcos60 R Rcos60

RS 2 R 2 Rcos60 2 R 1

v cos60 v cos60 450 v 225m s.t T T T 2

ΔΔ = =

= = = = = = =

d) Como mostra a figura, as acelerações de Maria e de seu namorado, M na e a ,

v v são paralelas entre si, logo:

0 .α =

Fí

s.

Fís. Professor: Leo Gomes Monitor: Leonardo Veras

Fí

s.

Energia Mecânica 04/ 06

jun

RESUM O

Energia Energia e Trabalho são grandezas de mesma dimensão. Estão associados às forças que de alguma forma proporcionam ou podem proporcionar movimento. A energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. A energia potencial pode ser do tipo gravitacional (associada à força peso) ou elástica (associada à força elástica).

- Potencial Gravitacional (é necessário um desnível em relação a um referencial)

- Potencial Elástica (é necessária a deformação no meio elástico)

-Cinética (é necessário que o corpo esteja em movimento)

Obs.: Para a solução de exercícios de energia é preciso pensar da seguinte forma: Qual tipo de energia mecânica o corpo possui? Se tiver velocidade tem energia cinética; se tiver altura em relação a um referencial tem energia potencial gravitacional; se tiver mola ou meio elástico deformado tem energia potencial elástica. Teorema da Energia Cinética Considere uma força constante F que atua sobre um corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante. O trabalho realizado é

Mas

Logo,

Conservação de Energia O Princípio da Conservação da Energia diz que quando um número é calculado no início de um processo (o valor da energia), ele será o mesmo no fim do processo. A energia poderá sofrer mudanças na sua classificação, mas continuará sendo expressa pelo mesmo número. Quando aplicamos o Princípio da Conservação de Energia em sistemas mecânicos, estamos dizendo que a energia mecânica será mecânica até o fim do processo, isto é, não será transformada em outra forma de energia.

Fí

s.

Quando a energia mecânica se torna outra forma de energia (usualmente calor) o sistema é chamado de não-conservativo (aparecem forças dissipativas como forças de atrito ou de resistência do ar), mas observe que mesmo um sistema chamado de não-conservativo é na verdade um sistema conservativo quando tratamos da totalidade das energias envolvidas.

EXERCÍ CI OS

1. Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:

Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial

elástica representada na etapa IV. b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial

gravitacional, representada na etapa IV. c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial

gravitacional, representada na etapa III. d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia

potencial elástica, representada na etapa IV. e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia

potencial elástica, representada na etapa III.

2. Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em a) um dínamo. b) um freio de automóvel. c) um motor a combustão. d) uma usina hidroelétrica. e) uma atiradeira (estilingue).

3. A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma mola de constante elástica K = 200 N/ m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/ s, é necessário comprimir a mola em:

Fí

s.

a) 0,90 cm. b) 90,0 cm. c) 0,81 m. d) 81,0 cm. e) 9,0 cm.

4. Uma força horizontal de módulo constante F 100 N= é aplicada sobre um carrinho de massa

M 10,0 kg= que se move inicialmente a uma velocidade iv 18 km h.= Sabendo-se que a força atua ao

longo de um deslocamento retilíneo d 2,0 m,= a velocidade final do carrinho, após esse percurso,

vale, aproximadamente, a) 5,0 m s.

b) 8,1m s.

c) 19,1m s.

d) 65,0 m s.

5. Uma caneta tem, em uma de suas pontas, um dispositivo de mola que permite ao estudante deixá-la com a ponta esferográfica disponível ou não para escrever. Com a intenção de descobrir a constante elástica desta mola, o estudante realiza um experimento seguindo o procedimento a seguir: 1º. Inicialmente ele mede a deformação máxima da mola, quando a caneta está pronta para escrever, e encontra um valor de 5 mm. 2º. Pressiona a caneta sobre a mesa (modo em que a mola está totalmente comprimida) e a solta até atingir uma altura de aproximadamente 10 cm. 3º. Mede a massa da caneta e encontra o valor de 20 gramas. 4º. Admite que a gravidade no local seja de 10 m/ s2 e que toda a energia elástica da mola seja convertida em potencial. O valor encontrado pelo aluno da constante elástica da mola, em N/ m, é, aproximadamente, de a) 800. b) 1600. c) 2000. d) 2400. e) 3000.

6. Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m

do solo, a sua velocidade é de 1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da

gravidade igual a 210 m s , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de

a) 10,05 m b) 12,08 m c) 15,04 m d) 20,04 m e) 21,02 m

Fí

s.

7. Deixa-se cair um objeto de massa 500g de uma altura de 5m acima do solo. Assinale a alternativa que

representa a velocidade do objeto, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistência do ar. a) 10m / s

b) 7,0m / s

c) 5,0m / s

d) 15m / s

e) 2,5m / s

8. Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro? a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a

energia cinética é constante. b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz,

a outra cresce. c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas

agindo sobre o carro. d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial

gravitacional diminui. e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.

9. Um elevador de carga de uma obra tem massa total de 100 kg. Ele desce preso por uma corda a partir

de uma altura de 12 m do nível do solo com velocidade constante de 1,0 m s. Ao chegar ao nível do

solo, a corda é liberada, e o elevador é freado por uma mola apoiada num suporte abaixo do nível do solo. A mola pode ser considerada ideal, com constante elástica k, e ela afunda uma distância de 50 cm até frear completamente o elevador.

Considerando que a aceleração da gravidade seja 210 m s , e que todos os atritos sejam desprezíveis,

o trabalho da força de tração na corda durante a descida dos 12 metros e o valor da constante da mola na frenagem valem, respectivamente, em kilojoules e em newtons por metro, a) 0; 400

b) 12; 400

c) 12; 4400−

d) 12; 400−

e) 12; 4400

10. Um carro, trafegando com velocidade escalar constante v, freia até parar, percorrendo uma distância de frenagem ( s),Δ devido à desaceleração do carro, considerada constante. Se o carro estiver

trafegando com o dobro da velocidade anterior e nas mesmas condições, a nova distância de frenagem imposta ao carro em relação a anterior será a) 2 sΔ b) 0,5 sΔ c) 0,25 sΔ d) 4 sΔ e) 1 sΔ

11. Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/ s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a

Fí

s.

NOTE E ADOTE g = 10 m/ s2 Desconsiderar: - Efeitos dissipativos. - Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite. a) 5 m/ s e 2,4 m. b) 7 m/ s e 2,4 m. c) 7 m/ s e 3,2 m. d) 8 m/ s e 2,4 m. e) 8 m/ s e 3,2 m.

12. Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista. Considere 1Ec a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e

2Ec aquela calculada com o valor apurado pelo perito.

A razão 1

2

Ec

Ec corresponde a:

a) 12

b) 14

c) 1 d) 2

13.

Um jovem movimenta- A até o ponto B, onde ele inverte seu sentido de movimento.

Desprezando-se os atritos de contato e considerando a aceleração da gravidade 2g 10,0m / s ,= a

A é a) entre 11,0 km / h e 12,0 km / h

b) entre 10,0 km / h e 11,0 km / h

c) entre 13,0 km / h e 14,0 km / h

d) entre 15,0 km / h e 16,0 km / h

e) menor que 10,0 km / h

Fí

s.

QUESTÃO CONTEXTO

Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide

horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N / m. Esse choque a comprime

1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/ s, desse objeto, antes de se chocar com a mola?

a) 0,02 b) 0,40 c) 0,08 d) 0,13

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. c

Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar. OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo) , pois no esforço para saltar, o atleta consome energia química do seu organismo, transformando parte em energia mecânica, portanto, aumentando a energia mecânica do sistema.

2. e O processo de conversão de energia no caso mencionado é o da transformação de energia potencial elástica em energia cinética. O estilingue também usa esse mesmo processo de transformação de energia.

3. b Dados: m = 2 kg; K = 200 N/ m; v = 1 m/ s; h = 4 m. O sistema é conservativo. Então:

( )( ) ( )22 2 2A BMec Mec

2 1K x m v 200 xE E m g h 2 10 4

2 2 2 2

81x x 0,9 m.

100

= = + = +

= =

Ignorando a resposta negativa: x = 90,0 cm.

4. b

iv 18km h 5m s.= =

Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções. 1ª Solução : Teorema da Energia Cinética.

( ) ( )2 2 2 2 2cin f i f fR

f f

m 10W E F d v v 100 2 v 5 v 40 25

2 2

v 65 v 8,1m s.

Δ= = − = − = +

=

v

2ª Solução : Princípio Fundamental e Equação de Torricelli. Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo constante e o movimento é uniformemente variado (MUV). Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

2resF m a 100 10 a a 10 m s .= = =

Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 2f i f fv v 2 a d v 5 2 10 2 65 v 8,1m s= + = + =

5. b

Dados: x = 5 mm = 5 10 3 m; h = 10 cm = 10 1 m; m = 20 g = 2 10 2 kg; g = 10 m/ s2. Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida integralmente em energia potencial gravitacional. Então:

Fí

s.

( )2 2 1 2

42 2 63

k x 2 m g h 2 2 10 10 10 4 10m g h k k 0,16 10

2 x 25 105 10

− − −

−−

= = = = =

k 1.600 N / m. =

6. a

Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/ s. Pela conservação da energia mecânica:

( )2 202

0

v 1g h 10 10m v 2 2m g H m g h H H

2 g 10

H 10,05 m.

+ += + = =

=

7. a

Sabendo que se trata de uma queda livre (velocidade inicial 0v é nula), onde a altura inicial é de 5 metros

e a massa do corpo é de 0,5 kg, podemos resolver de duas formas distintas.

1ª Solução Queda Livre: Utilizando a equação de Torricelli, temos que:

2 20v v 2 a SΔ= +

Onde,

0

a g

S h

v 0

Δ = ==

Temos que,

2

2

v 2 g h

v 2 10 5

v 100

v 10 m s

=

=

==

2ª Solução Conservação de Energia Mecânica: Sabendo que inicialmente o corpo está em repouso, podemos dizer que:

i f

g fi

m m

p c

2

2

E E

E E

m vm g h

2

v 2 g h

v 10 m s

=

=

=

= =

8. d

- Energia potencial: PE m g h.= Sendo uma descida, a altura diminui, a energia potencial diminui.

- Energia cinética: 2

Cm v

E .2

= Sendo constante a velocidade, a energia cinética também é constante.

- Energia mecânica: M C PE E E .= + Se a energia potencial diminui e a energia cinética é constante, a

energia mecânica diminui.

Fí

s.

9. c

Dados: 20M 100kg; h 12m; v 1m s; x 50cm 0,5m; g 10m s ; v 0.= = = = = = =

O teorema da energia cinética (T.E.C.) será aplicado às duas situações. Durante a descida dos 12 metros a velocidade é constante, portanto a variação da energia cinética é nula. As forças atuantes no elevador são o peso e a força de tração na corda. Assim:

( )( )cinR P F F

F

T.E.C. : W E W W 0 W Mgh 100 10 12 12.000J

W 12kJ.

Δ= + = = − = − =

= −

r r r r

r

Durante a frenagem até o repouso, agem no elevador o peso e a força elástica.

( )

( ) ( ) ( ) ( )el

2 2cin 0R P F

222

MT.E.C. : W E W W v v

2

k 0,5k x M 100Mgx 0 1 100 10 0,5

2 2 2 2

k550 k 4.400 N m.

8

Δ= + = −

− = − − = −

= =

r r r

10. d

Essa questão pode ser resolvida mentalmente, basta você lembrar o teorema trabalho-conservação de

energia (2) e da definição de trabalho (1), com isso você terá a seguinte equação: 2i

1F S mv ,

2Δ = − e fica

fácil de visualizar que se dobrarmos a velocidade (que está elevada ao quadrado) a distância terá que quadruplicar. Segue logo abaixo uma prova matemática:

2 2f i

2i

2i

W F S (1)

1 1W mv mv (2)

2 21

W 0 mv2

1W mv (3)

2

Δ=

= −

= −

= −

Substituindo (1) em (3), temos:

2i

2at i

2i

at

1F S mv

21

F S mv2

mvS (4)

2F

ΔΔΔ = −

= −

= −

No novo caso teremos o dobro da velocidade inicial:

Fí

s.

2i

at2i

at2i

at2i

at

m (2v )S'

2F

m 4vS'

2F

4 mvS'

2F

mvS' 4 (5)

2F

ΔΔΔΔ

= −

= −

= −

= −

Substituindo (4) em (5), temos:

S' 4 SΔ Δ=

11. e Dados: h = 2,4 m; vAB = 4 m/ s.

Usando duas vezes a conservação da energia mecânica:

AB CDMec MecE E=

22CDAB m vm v

mgh2 2

+ = 22

2CDCD

v410(2,4) v 64

2 2+ = = vCD = 8 ms.

CD EMec MecE E=

2 2CDm v 8

mgH 10 H2 2

= = H = 3,2 m.

12. b

( )

2

11

2 2 22 2

m vEc

Ec 12 .Ec 4m vm 2 v

Ec Ec 42 2

= =

= =

13. b

Pela conservação da energia mecânica:

( )( )2

A B Amec mec A

m vE E m g H v 2 g H 2 10 0,45 9 v 3 m/s

2

v 10,8 km/h.

= = = = = =

=

Questão Contexto c Analisando o enunciado e utilizando os conhecimentos acerca de conservação de energia mecânica, temos que:

Fí

s.

( )( )

i f

i i f f

m m

c p c p

2 2i

22 2i

22

i

i

i

E E

E E E E

m v k x0 0

2 2

4 v 100 1,6 10

100 1,6 10v

4

v 0,0064

v 0,08 m s

−

−

=

+ = +

+ = +

=

=

=

=

Fí

s.

Fís. Professor: Leo Gomes Monitor: Leonardo Veras

Fí

s.

Exercícios de Trabalho, Energia Mecânica e Potencia Mecânica

04/ 06 jun

EXERCÍ CI OS

1. Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-ondas, planejou-se o aquecimento em 10°C de amostras de diferentes substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas. Nesse teste, cada forno operou à potência máxima. O forno mais eficiente foi aquele que a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras. b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo. c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo. d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente. e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.

2. As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação

de massa 4m 1,2 10 kg= é elevada na eclusa?

a) 24,8 10 J

b) 51,2 10 J

c) 53,0 10 J

d) 63,0 10 J

3. Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km h.

Fí

s.

Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega

à superfície da Terra) seja de 21.000 W m , que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído

de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 29,0 m e rendimento de 30%.

Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km h é um valor mais próximo de

a) 1,0 s.

b) 4,0 s.

c) 10 s.

d) 33 s.

e) 300 s.

4. Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado, conforme a figura abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a resistência do ar nula e 10 m/ s2 como a aceleração da gravidade local, determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo atinge o solo:

a) v = 84 m/ s b) v = 45 m/ s c) v = 25 m/ s d) v = 10 m/ s e) v = 5 m/ s

5. Uma esfera, sólida, homogênea e de massa 0,8 kg é abandonada de um ponto a 4 m de altura do solo

em uma rampa curva. Uma mola ideal de constante elástica k 400 N m= é colocada no fim dessa rampa, conforme desenho

abaixo. A esfera colide com a mola e provoca uma compressão.

Desprezando as forças dissipativas, considerando a intensidade da aceleração da gravidade

2g 10 m s= e que a esfera apenas desliza e não rola, a máxima deformação sofrida pela mola é de:

a) 8 cm

b) 16 cm

c) 20 cm

d) 32 cm

e) 40 cm

Fí

s.

6. Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-são, respectivamente:

a) 7,0 m/ s e 8,0 m/ s b) 5,0 m/ s e 6,0 m/ s c) 6,0 m/ s e 7,0 m/ s d) 8,0 m/ s e 9,0 m/ s e) 9,0 m/ s e 10,0 m/ s

7. Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/ s2 e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso.

Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1° andar era 20 m/ s. 2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5° andar era maior que 100 J. 3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

8. Em uma construção, um operário utiliza-se de uma roldana e gasta em média 5 segundos para erguer

objetos do solo até uma laje, conforme mostra a figura abaixo.

Desprezando os atritos e considerando a gravidade local igual a 210 m s , pode-se afirmar que a

potência média e a força feita pelos braços do operário na execução da tarefa foram, respectivamente, iguais a a) 300 W e 300 N.

b) 300 W e 150 N.

c) 300 W e 30 N.

d) 150 W e 300 N.

e) 150 W e 150 N.

Fí

s.

9. Uma força constante Fr

de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra um

deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s.

A potência desenvolvida pela força é de: Dados: Sen60 0,87; = =Cos60º 0,50.

a) 87 W b) 50 W c) 37 W d) 13 W e) 10 W

10. A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal

de 3690 m s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de

água represada pela barragem, a gravidade local 2(10 m s ) e a densidade da água 3(1.000 kg m ). A

diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada. Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 mai . 2013 (adaptado).

Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu? a) 0 b) 1,18

c) 116,96

d) 816,96 e) 13.183,04

11. Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade.

Fí

s.

A eficiência de uma usina, do tipo da representada na figura anterior, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da água no início do processo se transforma em energia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potência instalada de 512 milhões de watts, e a barragem tem altura de aproximadamente 120m. A vazão do Rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de: a) 50 b) 500 c) 5.000 d) 50.000 e) 500.000

12. Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/ s.

a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera.

Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida. b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a

velocidade da sonda para v = 4000 m/ s quando a altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a gMarte = 4 m/ s2.

13. Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que

a) X Y ZW W W .= =

b) X Y ZW W W .=

c) X Y ZW W W .

d) X Y ZW W W . =

e) X Y ZW W W .

14. Observe a figura abaixo.

Uma força constante "F" de 200 N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-o por

10 s sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito vale 0,2.

Fí

s.

Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade local

como sendo 210 m / s , pode-se afirmar que o trabalho da força resultante, que atuou sobre o bloco,

em joules, foi igual a: a) 20000 b) 32000 c) 40000 d) 64000 e) 80000

15. Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.

Chamando de 1 2 e τ τ os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se

afirmar que: a) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ=

b) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ=

c) 1 2 1 2; 0 e 0.τ τ τ τ=

d) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ=

e) 1 2 1 22 ; 0 e 0.τ τ τ τ=

QUESTÃO CONTEXTO

Em uma perícia de acidente de trânsito, os peritos encontraram marcas de pneus referentes à frenagem de um dos veículos, que, ao final dessa frenagem, estava parado. Com base nas marcas, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o asfalto é de 0,5 e considerando a aceleração da gravidade

igual a 210 m / s , os peritos concluíram que a velocidade do veículo antes da frenagem era de 108 km / h.

Considerando o atrito dos pneus com o asfalto como sendo a única força dissipativa, o valor medido para as marcas de pneus foi de: a) 30 m.

b) 45 m.

c) 60 m.

d) 75 m.

e) 90 m.

Fí

s.

GABARI TO

Exercícios 1. c

Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia.

Matematicamente: E

Pt

=

. Portanto, o forno mais eficiente é aquele que fornece maior quantidade de

energia em menos tempo.

2. d 4 6

PE mgh 1,2 10 10 25 3 10 J.= =

3. d A intensidade de uma radiação é dada pela razão entre a potência total T(P ) captada e a área de captação

(A), como sugerem as unidades.

Dados: 2 20I 1.000 W/m ; A 9 m ; m 200 kg; v 0; v 108 km/h 30 m/s; 30%.η= = = = = = =

TT T

PI P I A 1.000 9 P 9.000 W.

A= = = =

Calculando a potência útil U(P ) :

UU T U

T

P P 30% P 0,3 9.000 P 2.700 W.

Pη = = = =

A potência útil transfere energia cinética ao veículo.

( ) ( )2 2

0 2

U

m v v200 30 0

2P t t 33,3 s.t 2 2.700

Δ ΔΔ−

−= = =

4. d

Pela conservação da Energia Mecânica:

( )( )0 A

2

Mec Mecm v

E E m g h v 2 g h 2 10 5 2

v 10 m / s.

= = = =

=

5. e

Seja 1t o instante em que a esfera é abandonada, a uma altura de 4 m sobre a rampa, e 2t o instante em

que ocorre a máxima compressão da mola pela esfera. Como as forças dissipativas foram desprezadas, então:

1 2M ME E (1)=

sendo

1ME a energia mecânica do sistema no instante 1t , e 2ME a energia mecânica do sistema no

instante 2t .

Fí

s.

Em 1t , 1 1M PE E mgh,= = pois a velocidade da esfera 1v 0= (a energia mecânica é apenas a potencial

gravitacional).

Em 2t , 2

2

Mkx

E ,2

= ou seja, a energia mecânica do sistema constitui-se apenas da energia potencial

elástica acumulada na mola deformada. Substituindo as expressões de

1ME e 2ME na equação (1), tem-se que:

2

2

kxmgh

22mgh 2 0,8 10 4

x 0,16k 400

x 0,16 0,4 m 40 cm

=

= = =

= = =

6. a

Há conservação de energia.

2A B B

1mgH mgH mV

2= + → 2

A B B

1gH gH V

2= + → 2

B A BV 2g(H H )= −

2B BV 2.10.(5,65 3,20) 49 V 7,0m / s= − = → =

Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:

2C A CV 2g(H H ) 2.10.(5,65 2,45) 64= − = − = → CV 8,0m / s=

7. a

Dados: m = 0,5 kg; h = 2,5 m; g = 10 m/ s2. [1] Correta . Do piso do 10º andar até o teto do 1º andar há oito andares. Assim, aplicando Torricelli:

( )( )2 2 2 20v v 2 g H v 2 10 8 2,5 v 400

v 20 m/s.

= + = =

=

[2] Incorreta . Do piso do 10º andar até o piso do 5º andar há cinco andares. Assim, aplicando a conservação da Energia Mecânica:

( )( )f iMec Mec cin cinE E E m g (5 h) 0,5 10 5 2,5 E 62,5 J.= = = =

[3] Incorreta . O tempo de queda livre independe da massa.

8. a

Aplicando a definição de potência média:

potot ot

E mgh 30 10 5P P 300W.

t t 5Δ Δ = = = =

Supondo que a subida tenha sido à velocidade constante:

F P mg 30 10 F 300N.= = = =

9. b

A potência média é:

( )0m

S 20P Fcos60 25x0,5x 50W.

t 5ΔΔ= = =

10. c

Fí

s.

A potência teórica T(P ) em cada unidade corresponde à energia potencial da água represada, que tem

vazão 3Vz 690 m s.

tΔ= =

Sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura de queda, tem-se:

3 6T T

T

mgh V gh VP gh P zgh 10 690 10 118,4 816,96 10 W

t t tP 816,96 MW.

ρ ρ ρΔ Δ Δ= = = = = =

=

A potência gerada em cada unidade é:

G G14.000

P P 700 MW.20

= =

A potência não aproveitada (dissipada) corresponde à diferença entre a potência teórica e a potência gerada.

d T G dP P P 816,96 700 P 116,96 MW.= − = − =

11. e

650,9mgh m P 512 10

P 4,74 10 kg / st t 0,9gh 0,9 10 120

= → = = =

Como a densidade da água é de 1kg para cada litro, temos: 54,74 10 L 500.000L

12. a) Dados: m = 1000 kg; v0 = 6000 m/ s; v = 0; Δt = 7 min = 420 s.

Da segunda lei de Newton, para a força resultante tangencial:

6

res res 2

4res

v 0 6000 6 10F m a F m 1000

t 420 4,2 10

F 1,43 10 N.

− = = = =

=

b) Dados: m = 1000 kg; h0 = 125 km = 125 103 m; h = 100 km = 100 103 m; v = 4000 m/ s; v0 = 6000 m/ s; gMarte = 4 m/ s2. Sendo WFat o trabalho da força de atrito, aplicando o Teorema da Energia Mecânica:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

22final inicial 0Mec Mec Marte Marte 0Fat Fat

2 20 Marte 0Fat

2 2Fat

7 6 10Fat

m vm vW E E W m g h m g h

2 2

mW v v m g h h

21000

W 4000 6000 1000 4 100 125 1000 2

W 500 2 10 4 10 25 1 10 1 10

= − = + − +

= − + −

= − + −

= − + − = − −

v v

v

v

v 8

10Fat

W 1,01 10 J.

= − v

13. b

Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim:

X h

Y h h X Y Z

Z

Figura X: W F d

Figura Y: W F d F F W W W .

Figura Z: W F d

= = =

=

14. d

Fí

s.

Dados: 2cF 200N; m 20kg; 0,2; g 10m / s .μ= = = =

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

( )at

2

F F m a F m g m a 200 0,2 20 10 20 a

160a 8 m/s .

20

μ− = − = − =

= =

Calculando a velocidade final:

( )0v v a t 0 8 10 v 80 m/s.= + = + =

Pelo Teorema da Energia Cinética:

( ) ( )222

0res res res

res

20 80m vm vW W 0 W 10 6.400

2 2 2

W 64.000 J.

= − = − =

=

15. c

Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por:

inicial finalPot Pot 1 2 1 2P

T E E T T 0 mgh T T m g h.= − = = − = = −v

O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na descida e negativo na subida.

Questão Contexto e Pelo teorema da Energia cinética sabemos que o trabalho realizado pela força de atrito é igual à variação da energia cinética desenvolvida pelo corpo. Neste caso, a força é resistiva, isto é, é contrária ao movimento do corpo e, portanto, tem sinal negativo.

220

c atmvmv

E F d2 2

τ Δ= − = −

Como a velocidade final é nula, vem:

2 2 20 0 0

atc c

mv mv vF d d d

2 2 m g 2 gμ μ− = − = =

Utilizando os dados do problema com a velocidade no S.I., temos que a distância medida da frenagem será:

2

2 2 20

2 2c

1m / s108km / h

3,6 km / hv 900 m / sd d d d 90 m

2 g 2 0,5 10 m / s 10 m / sμ

= = = =

G

eo.

Geo. Professor: Claudio Hansen Monitor: Rhanna Leoncio

G

eo.

Conflitos no campo e a reforma agrária

04/ 06 jun

RESUM O

Os resultados dos investimentos em melhorias para alavancar a produção do campo em um contexto de Revolução Verde , podem ser vistos sob duas óticas distintas, pois geraram aumento da produtividade e possibilidade de safras cada vez maiores, e praticamente acabaram com qualquer medo de que o aumento populacional pudesse criar uma situação de escassez de alimentos , ideia disseminada por alguns, principalmente no século XVIII, através das proposições da teoria Malthusiana . Por outro lado, entretanto, a modernização no campo causou impacto sobre a estrutura agrária . Pequenos produtores que não conseguiram se adaptar às novas técnicas de produção não atingiram produtividade suficiente para competir com grandes empresas agrícolas e se endividaram com empréstimos bancários solicitados para o investimento na mecanização das atividades, tendo como única forma de pagamento a venda da propriedade para outros produtores. Outras consequências podem ser destacadas, tais como:

• As plantations monocultoras utilizam grandes extensões de terra e acabam se expandindo para áreas de florestas nativas por pressão dos ruralistas. Isso reduz a biodiversidade e apresenta enormes riscos, já que uma praga ou a queda do preço do produto no mercado podem pôr a perder toda a cadeia produtiva regional. Além disso, há a possibilidade da falta de alimentos, que pode ocorrer devido a plantação de apenas um tipo de vegetal.

• Aumento dos latifúndios , devido à falta de competitividade dos pequenos agricultores, fazendo com que os mesmos tenham que vender as suas terras.

• Mecanização do campo e o aumento de tecnologia, que diminuíram drasticamente a utilização do trabalho humano, causando desemprego e o êxodo rural , obrigando o trabalhador a buscar emprego nas fábricas e serviços nos centros urbanos, aumentando a população nas periferias das grandes cidades, colocando essas pessoas em condições precárias e de praticamente exclusão social.

É preciso destacar que, ao mesmo tempo que a revolução agrícola gerou o aumento da produtividade, todas essas novidades implantadas na produção agrícola trouxeram à tona diversas consequências, tais como os conflitos no campo. Grande parte dos conflitos no campo brasileiro decorrem da má distribuição de terras, em que poucos detém grandes extensões de terras enquanto muitos detém pouca terra. Os grandes monopólios agrícolas permitiram o crescimento da economia brasileira, sempre puxando a balança comercial para cima, principalmente através das plantações de soja, no entanto, são reflexo das grandes desigualdades expressas no campo, principalmente pela existência de grandes porções de terras nas mãos de poucos, com índices que apontam 2,3% dos proprietários concentrando 47,2% de toda área disponível à agricultura no País. Outro aspecto a se destacar é que boa parte das terras são inutilizadas, 175,9 milhões, de um total de 400 milhões de hectares, são improdutivos no Brasil. Em relação a outras propriedades, percebe-se que nos últimos anos os minifúndios caíram de 8,2% para 7,8% da área total de imóveis; as pequenas propriedades, de 15,6% para 14,7%; e as médias, de 20% para 17,9%. As grandes propriedades foram de 56,1% para 59,6% da área total. Essas disparidades geram revolta nos trabalhadores pela diminuição da oferta de trabalho, possibilitando a formação de grupos articulados como o Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST) que reivindica a reforma agrária através da ocupação de latifúndios como forma de pressionar o governo a distribuir melhor as terras. O que ocorre em muitos casos é que as ocupações empreendidas pelo MST nem sempre são solucionadas pacificamente pelo Estado brasileiro, desencadeando assim conflitos no campo. Como visto, ao mesmo tempo que a revolução agrária possibilitou um aumento na produção agrícola e impactou significativamente na economia, se tornando um pilar econômico de muitos países, percebemos que o uso de novas tecnologias acarretou em consequências sociais graves, acentuando as disparidades e conflitos no campo.

G

eo.

A área do Bico do papagaio , por exemplo, é uma região de intenso conflito até hoje. No dia 17/ 04/ 96, dia da luta brasileira pela reforma agrária , 19 pessoas foram assassinadas pela PM por ocupar terra de fazendeiro na região. Esse conflito ficou conhecido como conflito de El Dorado dos Carajás . A região do Maranhão, Piauí, Tocantins, Bahia e parte do recôncavo mineiro são até hoje as áreas mais violentas por conta de conflitos por terra. Principais atores envolvidos nos conflitos no campo Posseiro e Grileiro Os posseiros são pessoas que tomam a posse de uma terra que não é sua. Essa atitude é justificada pela lei do Usucapião que faz um indivíduo ganhar a posse definitiva da terra se a desenvolveu produtivamente e morou nela por pelo menos 5 anos. Os grileiros falsificam documentos para se apropriar de terras que já têm posseiros, que já pertencem a outras comunidades ou ocupadas, mas com interesse de ser explorada. A falsificação do documento acontece com a prática de guardar o documento falso com grilos, o que deixa a aparência do papel mais antiga. Essa prática normalmente foi feita por gente importante dificultando a denúncia por parte dos grupos que na correlação de forças que sempre saem em desvantagem. Madeireiros e Mineradoras A exploração do pau Brasil, da cana de açúcar e da soja já representava um grande impacto ambiental, visto que para o desenvolvimento destas atividades o desmatamento é uma prática comum. O avanço da soja, do milho e da pecuária são os maiores responsáveis pela destruição da Amazônia, mas também houve o desmatamento causado pela criação de rotas de deslocamentos. As famílias quando trabalhavam com a soja tinham o interesse indireto de que a agropecuária derrubasse a madeira, e passam muitas vezes a ser extratoras de madeira legal e sustentável podendo comercializar. A retirada deixa de ser a esmo e passa a ser planejada e controlada e é melhor para as famílias reduzindo os conflitos das pequenas famílias que trabalhavam com a soja. Outra questão é que diferente da agricultura e da pecuária, atividades que podem ser adaptadas a vários espaços diferentes, a mineração só pode ocorrer onde o minério está. Isso faz com que as áreas que possuem minério sejam quase que automaticamente das mineradoras, gerando conflitos até com o agronegócio, não trazendo a população rival para dentro da mineradora. Essa prática comum até hoje no Brasil gera muitos impactos sociais e ambientais. Temos como exemplo Belo Monte e Mariana, onde o mercúrio polui fortemente o solo e as águas.

que chegam até famílias que não tem o mínimo, oferecendo emprego, leva pra Amazônia paga a passagem de ônibus a mudança da família, um pouco de comida prometendo trabalho. Mas quando a pessoa chega é surpreendida com a notícia de que está devendo tudo que foi cedido para que ela trabalhasse no local. Sendo iludidos, chega longe da terra natal e trabalha em regime de escravidão por estar devendo tudo para esse gato, ao invés de receber o salário, o trabalho tenta compensar uma dívida gigante, por dever a passagem dele, da família, a mudança, a comida, a casa, o material de trabalho. Com uma dívida gigante, a pessoa não pode receber salário nem sair dali até pagar, trabalhando sem receber nada em regime similar ao da escravidão. Criação de reservas indígenas e ambientais A constituição de 88, dita constituição cidadã, visa o reconhecimento dos povos presentes no Brasil numa maior política de inclusão com teórico respeito aos indígenas e quilombolas. O nosso país tem número razoável de reservas, 12% das terras são de reservas sendo a região norte a que tem a maior concentração. A maior parte das reservas tem um contingente populacional pequeno em relação a sua área. Também por isso a fiscalização das reservas é falha. Apesar da lei, os conflitos de interesse dos atores que querem usar as terras como agronegócio, madeireiras, tráfico internacional, etc, não permitem que a reserva se mantenha. Os dados mostram que houve mais desmatamento em áreas de reserva do que fora da Amazônia. O código florestal aprovado em 2012 favoreceu a bancada ruralista e não os ambientalistas transformando cada vez mais o espaço do campo num território hegemônico, violento e desigual.

G

eo.

EXERCÍ CI OS

1. No Brasil há uma elevada concentração de terras. Os latifúndios predominam, ocupando a maior parte da área enquanto os minifúndios têm pouca expressividade percentual. Sobre as características da estrutura fundiária brasileira, é correto afirmar-se que: a) Nas grandes concentrações fundiárias, geralmente existem grandes parcelas de terras ociosas. b) Os pequenos produtores não têm problemas de endividamento no campo, em virtude das linhas

de crédito oferecidas pelo Governo Federal. c) A mecanização das lavouras nas grandes propriedades tem contribuído para a fixação do homem

no campo. d) No Brasil as maiores áreas de tensão e conflitos por disputa de terras estão localizadas na região

Sul. e) A Revolução Verde possibilitou que todos tivesse acesso à terra, o que levou à diminuição do

número de conflitos no campo.

2. Álcool, crescimento e pobreza O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia. O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a birola: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de agüentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais. O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país.

Folha de S.Paulo, 11/ 3/ 2007 (com adaptações)

Confrontando-se as informações do texto com as da charge acima, conclui-se que a) A charge contradiz o texto ao mostrar que o Brasil possui tecnologia avançada no setor agrícola. b) A charge e o texto abordam, a respeito da cana-de-açúcar brasileira, duas realidades distintas e sem

relação entre si. c) O texto e a charge consideram a agricultura brasileira avançada, do ponto de vista tecnológico. d) A charge mostra o cotidiano do trabalhador, e o texto defende o fim da mecanização da produção

da cana-de-açúcar no setor sucroalcooleiro. e) O texto mostra disparidades na agricultura brasileira, na qual convivem alta tecnologia e condições

precárias de trabalho, que a charge ironiza.

G

eo.

3. A luta pela terra no Brasil é marcada por diversos aspectos que chamam a atenção. Entre os aspectos positivos, destaca-se a perseverança dos movimentos do campesinato e, entre os aspectos negativos, a violência que manchou de sangue essa história. Os movimentos pela reforma agrária articularam-se por todo o território nacional, principalmente entre 1985 e 1996, e conseguiram de maneira expressiva a inserção desse tema nas discussões pelo acesso à terra. O mapa seguinte apresenta a distribuição dos conflitos agrários em todas as regiões do Brasil nesse período, e o número de mortes ocorridas nessas lutas.

Com base nas informações do mapa acerca dos conflitos pela posse de terra no Brasil, a região a) Conhecida historicamente como das Missões Jesuíticas é a de maior violência. b) Do Bico do Papagaio apresenta os números mais expressivos. c) Conhecida como oeste baiano tem o maior número de mortes. d) Do norte do Mato Grosso, área de expansão da agricultura mecanizada, é a mais violenta do país. e) Da Zona da Mata mineira teve o maior registro de mortes.

4. Coube aos Xavante e aos Timbira, povos indígenas do Cerrado, um recente e marcante gesto simbólico: a realização de sua tradicional corrida de toras (de buriti) em plena Avenida Paulista (SP), para denunciar o cerco de suas terras e a degradação de seus entornos pelo avanço do agronegócio.

RICARDO, B.; RICARDO, F. Povos indígenas do Brasil: 2001-2005. São Paulo: Instituto Socioambiental, 20 06 (adaptado).

A questão indígena contemporânea no Brasil evidencia a relação dos usos socioculturais da terra com os atuais problemas socioambientais, caracterizados pelas tensões entre a) A expansão territorial do agronegócio, em especial nas regiões Centro-Oeste e Norte, e as leis de

proteção indígena e ambiental. b) Os grileiros articuladores do agronegócio e os povos indígenas pouco organizados no Cerrado. c) As leis mais brandas sobre o uso tradicional do meio ambiente e as severas leis sobre o uso

capitalista do meio ambiente. d) Os povos indígenas do Cerrado e os polos econômicos representados pelas elites industriais

paulistas. e) o campo e a cidade no Cerrado, que faz com que as terras indígenas dali sejam alvo de invasões

urbanas.

5. Texto I

país. Cerca de 1% de todos os proprietários controla 46% das terras. Fazemos pressão por meio da ocupação de latifúndios improdutivos e grandes propriedades, que não cumprem a função social, como determina a Constituição de 1988. Também ocupamos as fazendas que têm origem na grilagem d

Disponível em: www.mst.org.br. Acesso em: 25 ago. 2 011 (adaptado).

G

eo.

Texto II O pequeno proprietário rural é igual a um pequeno proprietário de loja: quanto menor o negócio mais difícil de manter, pois tem de ser produtivo e os encargos são difíceis de arcar. Sou a favor de propriedades produtivas e sustentáveis e que gerem empregos. Apoiar uma empresa produtiva que gere emprego é muito mais barato e gera muito mais do que apoiar a reforma agrária.

LESSA, C. Disponível em: www.observadorpolítico.org .br. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).

Nos fragmentos dos textos, os posicionamentos em relação à reforma agrária se opõem. Isso acontece porque os autores associam a reforma agrária, respectivamente, à a) redução do inchaço urbano e à crítica ao minifúndio camponês. b) ampliação da renda nacional e à prioridade ao mercado externo. c) contenção da mecanização agrícola e ao combate ao êxodo rural. d) privatização de empresas estatais e ao estímulo ao crescimento econômico. e) correção de distorções históricas e ao prejuízo ao agronegócio.

6. Responda a questão considerando as afirmativas a seguir, que tratam dos sujeitos que atuam no espaço agrário brasileiro. I. Posseiro é o agricultor que ocupa terras abandonadas; legalmente pode valer-se da usucapião para

reclamar a posse definitiva das terras após ocupá-las por certo tempo, dependendo dos casos estabelecidos em lei.

II. Gato é o especulador de terras que se apropria de grandes áreas, falsificando títulos de propriedade rural.

III. Grileiro é o empresário que arregimenta trabalhadores que vivem na sua localidade para leva-los a outras regiões do país com promessas que costumam não ser cumpridas, podendo, inclusive, gerar trabalho escravo.

IV. Meeiro é o trabalhador, geralmente desprovido de terras, que oferece sua mão de obra e seus equipamentos em troca de uma parte da produção, conforme acordo firmado com o proprietário da terra a ser trabalhada.

As afirmativas corretas são, apenas, a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. e) I, II e IV.

7. Leia a notícia.

cercou nesta quinta-feira [18.04.2013] o Palácio do Planalto. De acordo com um dos representantes do movimento, Neguinho Tuká, a população indígena não foi ouvida durante o processo de elaboração

tamos e -feira, 16, invadiu o

plenário da Câmara dos Deputados em protesto contra a PEC 215, que transfere do Poder Executivo para o Congresso Nacional a decisão final sobre a de

(http:/ / ultimosegundo.ig.com.br. Adaptado.)

São processos que vem contribuindo para o acirramento da tensão social envolvendo a população indígena no campo brasileiro: a) o avanço das atividades agrícolas, mineradoras e pecuárias de grande porte; a instalação de usinas

hidrelétricas em terras indígenas; e a permanência da concentração de terras no país. b) a expansão da reforma agraria; o aumento do desemprego no campo; e a ausência de políticas de

assistência social destinada a população indígena. c) o avanço das atividades agrícolas, mineradoras e pecuárias de grande porte; a expansão da reforma

agrária; e a reivindicação da população indígena de direitos não previstos na Constituição Federal. d) a expansão da reforma agrária e da agricultura familiar; a instalação de usinas hidrelétricas em terras

indígenas; e a permanência da concentração de terras no país. e) a expansão da agricultura familiar no país; o aumento do desemprego no campo; e a ausência de

políticas de assistência social destinada a população indígena.

G

eo.

8. As disputas territoriais podem ocorrer em diferentes escalas geográficas, envolvendo agentes sociais também diversificados.

Os quadrinhos acima abordam simultaneamente a violência dessas disputas nas seguintes situações: a) invasão de terras indígenas - guerras convencionais deflagradas por potências regionais b) conflitos fundiários no campo - intervenções militares realizadas por governos nacionais c) apropriação de terras improdutivas - extermínio de minorias efetuado por exércitos regulares d) ocupação de reservas ambientais - perseguição de populações civis promovida por milícias locais e) invasão de reservas ambientais conflitos por habitação no espaço urbano

9. Acerca do Movimento dos Sem-Terra (MST) e da Reforma Agrária no Brasil, é CORRETO afirmar que: a) o MST não recebe o apoio da Igreja e da Pastoral da Terra por invadir e destruir laboratórios de

pesquisa de empresas reflorestadoras e áreas produtivas. b) organismos de países capitalistas avançados se opõem ao financiamento das marchas do MST em

função dos interesses ligados ao Fundo Monetário Internacional. c) a imprensa e a mídia brasileira em geral não divulgam as invasões, confrontos e mortes ligados à

luta pela terra, temendo alarmar o público. d) a Constituição de 1988 estabeleceu ser obrigação do governo realizar a reforma agrária e, diante da

inoperância governamental, o MST articulou ações de ocupação de terras. e) não possui organização interna o que faz suas ações serem pouco eficazes.

2. "Tem muita gente sem terra tem muita terra sem gente" (Cartaz do MST, inspirado nos versos de lavradores de Goiás.) A luta pela terra no Brasil existe há décadas e já fez várias vítimas entre trabalhadores do campo, religiosos e outros. Entre as principais razões dos conflitos de terra no Brasil, pode-se citar: a) a disputa pelas poucas áreas férteis em nosso território, típico de terras montanhosas. b) a concentração da propriedade da terra nas mãos de poucos e a ausência de uma reforma agrária

efetiva. c) a divisão excessiva da terra em pequenas propriedades, dificultando o aumento da produção. d) a perda do valor da terra agrícola pelo crescimento da industrialização no nosso país. e) a utilização intensiva de mão-de-obra permanente, onerando o grande produtor rural.

G

eo.

10. CANÇÃO DOS SEM-TERRA A enxada sobe e desce na terra encharcada Sobe e desce A vontade do homem que a sustenta, de ser dono da terra lavrada, da terra tratada. A enxada sobe e desce no massapé moreno, Desde o nascer do sol ao cair do sereno. A enxada cortando e a terra cavando vai no homem plantando a noção da injustiça que faz dele um escravo. E a noção da injustiça lhe traz outra noção, Que a ele pertence o tesouro maior, A força do braço, a vontade do bravo, Os caminhos da terra. Então vai percebendo e daí entendendo uma nova noção, que os caminhos da terra conduzem eles a libertação. Extraído do Livro Crônicas do Milênio - Olival Honor de Brito Membro do Instituto Cultural do Cariri Coleção Itaytera

Nº 25

No texto acima, verificam-se tanto um alerta quanto à necessidade de uma reforma agrária quanto um fato evidenciado nos últimos anos, que é o da necessidade dos trabalhadores se organizarem para conquistar seus objetivos. A alternativa abaixo que expressa corretamente os processos que envolvem as relações de trabalho e produção no campo brasileiro é: a) O processo de modernização na agropecuária brasileira somente foi possível a partir da

ma lenta mas efetiva reforma agrária ao longo dos anos.

b) Estudos da pastoral da Terra apontam que a diminuição dos conflitos no campo vem ocorrendo de forma vertiginosa, e que os mesmos são decorrentes, por um lado, da ação histórica arbitrária e opressiva do Estado e, de outro, da ofensiva dos trabalhadores rurais sem-terra na ocupação dos latifúndios.

c) O modelo agrícola de exportação brasileira é baseado na monocultura e apoia-se na concentração da propriedade rural, como por exemplo o cultivo da monocultura soja.

d) Com a mecanização e o avanço tecnológico, as atividades agrícolas não estão sujeitas à influência dos fatores naturais.

e) Uma política consistente de soberania alimentar no Brasil não tem relação com a necessidade de Reforma Agrária e adoção de uma política agrícola de apoio às pequenas unidades de produção.

11. Em texto publicado no jornal "O Estado de São Paulo", no dia 8 de junho de 2012, Aldo Rebelo explica em harmonia

crescimento econômico. O enfrentar a ilegalidade de boa parte

da atividade agrícola e da pecuária em razão das restrições impostas, com um mínimo de criatividade, que permita aos estados, dentro das exigências atuais, preservar os porcentuais mínimos de cada bioma, adaptando-se às condições locais, ao modelo de ocupação do território e à estrutura da propriedade da te O projeto do novo Código Florestal é muito polêmico em razão de: a) opor interesses da bancada ruralista aos da bancada ligada à área ambiental. b) propor o uso de áreas de preservação para projetos turísticos. c) propor a diminuição de áreas de reflorestamento com a ampliação de áreas para cultivo e criação. d) defender o uso de espaços de floresta para construção de usinas hidrelétricas. e) não ser tão rígido com o desmatamento florestal.

G

eo.

12. O homem do campo brasileiro, em sua grande maioria, está desarmado diante de uma economia cada vez mais modernizada, concentrada e desalmada, incapaz de se premunir contra as vacilações da natureza, de se armar para acompanhar os progressos técnicos e de se defender contra as oscilações dos preços externos e internos, e a ganância dos intermediadores. Esse homem do campo é menos titular de direitos que a maioria dos homens da cidade, já que os serviços públicos essenciais lhe são negados, sob a desculpa da carência de recursos para lhe fazer chegar saúde e educação, água e eletricidade, para não falar de tantos outros serviços essenciais.

SANTOS, Milton. O Espaço do Cidadão. 7a edição. São Paulo: EDUSP, 2007, p. 41- 42

Analisar o direito ao campo brasileiro na perspectiva democrática torna-se uma questão de grande complexidade para os cientistas sociais. Nesse sentido, é correto afirmar que: a) O processo de redemocratização possibilitou a conquista dos direitos sociais do homem do campo,

com a extinção das condições de trabalho escravo. b) Os movimentos sociais de luta pela e na terra reivindicam a conquista dos direitos sociais da

democracia na sua prática cotidiana. c) A implantação da política agrária pelo Estado Democrático de Direito socializou a estrutura da

propriedade da terra no campo brasileiro. d) O aumento substancial da produtividade, do trabalho e emprego pelo agronegócio vem garantindo

a cidadania ao homem do campo. e) Os povos e as comunidades tradicionais têm a propriedade da terra garantida em lei pelo direito

histórico ao território para a reprodução social da vida.

13. A luta pela terra no Brasil reflete o processo histórico de sua apropriação, ocupação e uso, desde a colonização até os dias atuais. Ao longo do tempo, verificaram-se vários conflitos pela posse da terra. Na segunda metade da década de 1980, houve aumento da violência no campo nas regiões brasileiras, decorrente a) da organização dos movimentos sociais em defesa da pequena propriedade e dos interesses dos

migrantes. b) da expansão dos latifúndios e do aumento da luta pela posse da terra por parte dos camponeses. c) do apoio da Comissão Pastoral da Terra (CPT) aos movimentos sociais de luta pela posse da terra. d) da modernização da agricultura nas regiões Norte e Nordeste, o que provocou o aumento da luta

pela posse da terra. e) da elaboração de legislações federais contrárias às ocupações de terras pelos movimentos sociais.

14. A partir dos anos de 1990, várias legislações regulamentaram aspectos da reforma agrária no Brasil. Entre elas, destacam-se: 1. Alteração da Lei do Rito Sumário: regulamentou a imediata posse, pelo governo, das terras em

processo de desapropriação para fins de reforma agrária, após depósito judicial correspondente ao preço oferecido pelas benfeitorias e do lançamento dos Títulos da Dívida Agrária, para pagamento do valor da terra nua. Assim, mesmo que o proprietário entre com contestação judicial contra qualquer aspecto do processo de desapropriação, a posse da terra tornou-se imediata para o Governo.

2. Aumento do Imposto Territorial Rural para os proprietários de grandes extensões de terra e pequeno grau de utilização produtiva, que pode chegar a 20% do valor da propriedade.

3. Proibição de que a propriedade rural ocupada por trabalhadores rurais sem terra seja vistoriada ou desapropriada para fins de reforma agrária durante a ocupação e nos dois anos seguintes à sua desocupação.

Considerando o teor dessas legislações, pode-se dizer que: a) todas elas representam vitórias políticas decorrentes da organização dos movimentos sociais no

campo, que tomaram grande impulso ao longo dos anos de 1990. b) demonstram a força política dos grandes latifundiários, pois reduzem a ação dos movimentos de

luta pela terra e implementam o pagamento das terras desapropriadas. c) ilustram a postura política dos governos da década de 1990 que, pressionados pelo avanço dos

movimentos sociais, resolveram os conflitos por posse de terra no país. d) representaram um retrocesso, pois impediram ou restringiram a aplicação das leis da reforma

agrária aprovadas na Constituição de 1988. e) refletem interesses opostos, pois em parte atendem demandas dos movimentos de luta pela terra

e, por outro, protegem interesses dos proprietários de terras.

G

eo.

QUESTÃO CONTEXTO

Após analisar a tabela, explique como a especulação sobre o uso do solo produtivo do espaço agrário brasileiro pode gerar conflitos no campo brasileiro e cite medidas que o governo poderia tomar para reduzir a tensão no campo.

G

eo.

GABARITO

Exercícios 1. a

O Brasil é caracterizado pelo pequeno número de latifúndios, ou seja, pouco imóveis rurais, mas que ocupam grandes extensões de terras, as quais os donos só utilizam em parte. Deste cenário surgem inúmeras reinvindicações e conflitos em busca de uma reforma agrária que utilize essas terras improdutivas para tal fim.

2. e O texto destaca os dois lados da modernização da agricultura. De um lado a mão de obra humana tentando alcançar o mesmo nível de produtividade das máquinas, e de outro as máquinas cada vez mais desenvolvidas. A charge reforça a problemática das precárias condições de trabalho apontadas no texto.

3. b No contexto da luta pela terra e pela reforma agrária no Brasil, os conflitos no campo ainda são frequentes. No mapa apresentado, é possível observar a maior ocorrência de assassinatos entre as regiões Norte e Nordeste, principalmente o Pará, o Maranhão e o Tocantins.

4. a Incialmente, o avanço da fronteira agrícola se deu da região Sul em direção ao Centro -Oeste e atualmente está indo em direção à região Norte. Esse avanço criou conflitos entre os chamados posseiros e os povos indígenas. Esse conflito se dá pelo avanço das áreas agricultáveis sob as terras indígenas. Cabe destacar que a terra para os povos indígenas está ligada às questões culturais, fazendo com que o governo crie áreas de proteção indígena e ambiental para manutenção de sua cultura.

5. e Os textos apresentados apontam duas visões distintas sobre a Reforma Agrária. O primeiro destaca a importância dessa medida pois quase metade das terras no Brasil estão concentradas nas mãos de poucas pessoas, o que faz com que muitas outras não tenham acesso a ela. O segundo texto traz uma visão diferente, ele defende o investimento em grandes latifúndios como forma de gerar empregos, ou seja, subordinando o trabalhador rural aos desígnios do grande latifundiário.

6. b As afirmativas II e III são as únicas incorretas, pois, respectivamente, a definição apresentada refere-se aos grileiros e a definição apresentada refere-se ao gato, ou seja, as definições estão apresentadas trocadas entre as duas afirmativas.

7. a A opção destaca corretamente as principais causas das reivindicações dos grupos indígenas no Brasil, tais como, o avanço de atividades como o cultivo da soja que vem demandando grandes extensões de terra e causando um grande impacto ambiental e social, a questão energética com a construção de hidrelétricas que acabam gerando o alagamento de grandes áreas e a inalterada estrutura fundiária brasileira.

8. b As cenas de tiros de revólver e os diálogos associados às cenas do quadrinho remetem ao contexto dos conflitos fundiários rurais, envolvendo a apropriação ilegal de terras por parte de agentes sociais poderosos. Ao mesmo tempo, a indagação acerca das formas modernas de resolução de conflitos de terras no mundo moderno e a explosão da bomba no último quadrinho reportam o observador às intervenções militares realizadas pelas grandes potências mundiais em defesa de seus interesses.

G

eo.

9. d Uma das estratégias do MST é a ocupação das chamadas terras improdutivas, ou seja, aquelas que não exercem uma função social, como forma de sinalizar a existência delas e iniciar um processo legal de reforma agrária.

10. b A frase aponta a existência da concentração de terras no Brasil, onde há poucos latifúndios, mas de grande extensão e que se concentram nas mãos de alguns pouco proprietários rurais. Esse cenário acaba impulsionou a formação de movimentos que reivindicam a reforma agrária como uma forma de distribuição mais igualitária da terra.

11. c

A soja é uma das principais commodities brasileiras e encontra-se em processo de expansão em direção à região norte do país, com a formação de latifúndios agrícolas, exercendo assim pressão sobre os grupos sociais locais.

12. a O código florestal brasileiro aprovado em 2011 trouxe um conjunto de regras sobre a preservação ambiental em propriedades rurais e colocou mais uma vez em lados opostos os ruralistas e os ambientalistas que tinham posicionamentos opostos, o primeiro grupo afirmava que o novo documento dificultava a produção; e o segundo, que afirmava que o documento favorecia a ocorrência de novos desmatamentos.

13. b Os movimentos sociais que reivindicam o acesso à terra no Brasil o fazem a partir de estratégias como ocupação de terras improdutivas e organização interna através da realização de encontros nacionais.

14. b Grande parte dos conflitos no campo são decorrentes da oposição entre grandes latifundiários, os quais detêm grandes porções de terra no Brasil, e os pequenos agricultores que não se veem inseridos na nova lógica do campo pós Revolução Verde.

15. e As legislações brasileiras referentes ao espaço rural refletem as disputas que permeiam esse espaço, sendo possível identificar as demandas dos grupos envolvidos, formando assim uma complexa rede normativa.

Questão Contexto Ouvir as demandas dos movimentos organizados, promover investimento e favorecer os pequenos agricultores que apresentam bom rendimento abastecendo o mercado interno e fiscalizar a produtividade das terras, criar mecanismos que facilitem o escoamento da pequena produção, fiscalizar o uso de trabalho escravo e semiescravo e promover incentivos fiscais aos produtores que não usem agrotóxicos são medidas que diminuiria a tensão interna ajustando a balança. O favorecimento de interesses de grupos externos acaba por agravar a situação de populações que já se encontram num estado de vulnerabilidade social, atravessados por diversas ameaças, não só diretamente dos grandes produtores como dos grandes investimentos como o movimento dos atingidos por barragem.

G

eo.

Geo. Professor: Claudio Hansen Monitor: Rhanna Leoncio

G

eo.

Conflitos por terras na Amazônia 04/ 06

jun

RESUM O

A Amazônia, por meio do planejamento regional, sempre foi vista como a fronteira de recursos naturais do Brasil, representadas pelas propostas a seguir: projetos incentivados pela Sudam, voltados para a exploração da madeira e agropecuária; Projeto Grande Carajás, destinado à extração e exportação de minérios; usinas hidrelétricas que exploram o po-tencial hídrico dos rios. As polít icas responsáveis por esse

planejamento regional transformaram a Amazônia em um grande investimento de capital. Os grandes projetos e a construção de rodovias atraíram para a Amazônia grandes fluxos migratórios provenientes do Centro-Sul e do Nordeste.

empresários, jagunços, empreiteiros, peões e indígenas. O resultado foi um grande número de mortos.

título de propriedade da terra. Eles têm a posse da terra, mas não os documentos legais registrados em cartórios, que garantem a sua propriedade. São vítimas de fazendeiros e empresas.

de terras, mediante a falsificação de títulos de propriedade. Com a ajuda de capangas e jagunços, expulsam

vezes com títulos de propriedade duvidosos.

terras e expulsar posseiros ou indígenas.

randes fazendas. São também chamados

sem carteira assinada, não se beneficiando dos direitos trabalhistas. Eles se iludem com promessas de um enriquecimento que nunca acontece e ficam sempre devendo ao patrão, não podendo deixar o emprego. Lavoura em contraste com a floresta na AmazôniaAs estradas, como o eixo de Belém-Brasília e a Transamazônica, atraíram posseiros e o norte do Maranhão). Essas áreas se transformaram no principal foco de violência rural do Brasil, chamando a atenção de organizações de direitos humanos. Conceição do Araguaia (Pará), Tocantinópolis (Tocantins) e Imperatriz (Maranhão) ficaram conhecidas como centros de grilagem de terras. As sociedades indígenas constituem o setor mais frágil e mais prejudicado com essa ocupação da Amazônia. Os índios são expulsos de suas terras pelos jagunços contratados por empresários, pelas hidrelétricas, pela derrubada da mata etc. A vida dos povos indígenas está ligada à terra e, sem ela, os grupos se desorganizam. Frequentemente, comunidades inteiras são mortas por doenças transmitidas pelos brancos. Existiam cerca de 5 milhões de indígenas antes da colonização; hoje, há um pouco mais de 200.000, concentrados principalmente na Amazônia. Com a introdução da economia moderna, o meio ambiente sofreu terríveis consequências, como a devastação da floresta por empresas madeireiras e pecuaristas.

G

eo.

Queimadas, desmatamentos, morte de índios, violência contra seringueiros e posseiros são fatos que passaram a ser discutidos em todas as partes do planeta. A destruição da Amazônia e os seus conflitos sociais passaram a ser condenados e o governo brasileiro passou a ter mais cuidado com a maior floresta equatorial do mundo. O significado de desenvolvimento na Amazônia e suas consequências A cada ano que passa, milhares de camponeses (posseiros e pequenos proprietários) são expulsos de suas terras. Eles tentam se organizar e resistir, mas são mortos durante conflitos armados. Os indígenas também são obrigados a sair das áreas que ocupam na Amazônia. Por trás dessa situação de conflito, existem duas formas de se entender como se deve ser feita a ocupação da Amazônia. Primeira forma: desenvolver a Amazônia significa derrubar a floresta, exterminar a fauna, acabar com os indígenas, expulsar os posseiros para organizar grandes fazendas e empresas de mineração ou de extração de madeira. Segunda forma: preservação da Amazônia com a implantação de formas de crescimento econômico na região, sem comprometer o equilíbrio ecológico. Algumas propostas de desenvolvimento sustentável já vêm sendo praticadas com sucesso e, embora beneficiem uma pequena parcela da população, têm por mérito elevar o padrão de vida das pessoas envolvidas, sem provocar agressões ambientais ou destruição da cultura local. Os seringueiros vivem em meio à floresta, onde as seringueiras nascem naturalmente, principalmente no Acre. O trabalho deles depende da conservação da mata e, quando ela é agredida, eles denunciam o fato às autoridades. As áreas de conservação ambiental não comprometem, em longa escala, o equilíbrio ecológico. Outros produtos, como a castanha-do-pará, o guaraná e o cacau, podem ser explorados economicamente, sem destruição da floresta. Viveiros de tartarugas permitem a comercialização e a produção do animal, sem risco de extinção e desequilíbrio ecológico (1988). O turismo é uma atividade que cresce na Amazônia. A floresta é a principal atração e precisa ser preservada. Recentemente, a pressão de organizações civis brasileiras e estrangeiras e a possibilidade de maior interferência no Governo Fe-deral têm permitido ações mais efetivas no sentido de se ter uma gestão e fiscalização com preocupação quanto ao sistema natural amazônico, bem quanto aos povos tradicionais que aí vivem. Desde a década de 1970, têm ocorrido vários conflitos entre os seringueiros e os fazendeiros que desmataram a floresta para vender a madeira e implantar projetos agropecuários. Chico Mendes passou anos lutando pela criação de reservas extrativistas que garantissem a sobrevivência dos seringueiros e a preservação da mata. A sua proposta era a união (seringueiros, indígenas e população ribeirinha). Depois de denunciar às autoridades dezenas de áreas de desmatamento ilegal, ele passou a sofrer ameaças de morte. Em 1988, foi assassinado no quintal de sua casa. Esse crime teve repercussão internacional e Chico Mendes tornou-se símbolo da luta pela preservação da Amazônia e do modo de vida de sua população. Existe também diferença sobre a ideia de propriedade: propriedade capitalista e especulativa, voltada para a obtenção de lucros a curto prazo, tendo a terra como mercadoria, e a comunal e familiar, em que a terra é fonte de vida, um meio de trabalho para o sustento da família ou da comunidade e, assim, procura-se conservar o meio ambiente para garantir a sobrevivência das pessoas.

G

eo.

Portanto, o processo histórico de construção do espaço geográfico brasileiro, o amazônico, até algumas décadas atrás sofreu menos interferência do trabalho do homem. Com a expansão econômica, o alargamento das fronteiras agrícolas e os grandes projetos de exploração mineral, o meio ambiente começou a sofrer grandes consequências. Além de devastar a natureza, o crescimento econômico afetou a maioria da população que vive em condições precárias, sem ter acesso às riquezas exploradas.

EXERCÍ CI OS

1. O projeto de construção da usina hidrelétrica de Belo Monte no rio Xingu, no estado do Pará, foi pensado e elaborado ao longo de muitos anos por governos brasileiros sucessivos desde o regime militar. A construção da hidrelétrica tem sido objeto de controvérsias e de grandes debates, em que são considerados o: a) dispêndio faraônico do Estado e a pouca importância do empreendimento. b) enfraquecimento da economia do país e o favorecimento do capital estrangeiro. c) projeto de instalação de usinas nucleares e a manutenção da área de floresta. d) mito e a ideologia do Brasil potência, entendidos como heranças do autoritarismo. e) impacto ambiental e o deslocamento de milhares de pessoas daquele território.

2. O Projeto Nova Cartografia Social da Amazônia ensina indígenas, quilombolas e outros grupos tradicionais a empregar o GPS e técnicas modernas de georreferenciamento para produzir mapas artesanais, mas bastante precisos, de suas próprias terras.

LOPES, R. J. O novo mapa da floresta. Folha de S. P aulo, 7 maio 2011 (adaptado).

A existência de um projeto como o apresentado no texto indica a importância da cartografia como elemento promotor da a) expansão da fronteira agrícola. b) remoção de populações nativas. c) superação da condição de pobreza. d) valorização de identidades coletivas. e) implantação de modernos projetos agroindustriais.

3. A luta pela terra no Brasil é marcada por diversos aspectos que chamam a atenção. Entre os aspectos positivos, destaca-se a perseverança dos movimentos do campesinato e, entre os aspectos negativos, a violência que manchou de sangue essa história. Os movimentos pela reforma agrária articularam-se por todo o território nacional, principalmente entre 1985 e 1996, e conseguiram de maneira expressiva a inserção desse tema nas discussões pelo acesso à terra.O mapa seguinte apresenta a distribuição dos conflitos agrários em todas as regiões do Brasil nesse período, e o número de mortes ocorridas nessas lutas.

OLIVEIRA, A. U. A longa marcha do campesinato brasi leiro: movimentos sociais, conflitos e reforma agrá ria. Revista

Estudos Avançados. Vol. 15 n. 43, São Paulo, set./ d ez. 2001.

G

eo.

Com base nas informações do mapa acerca dos conflitos pela posse de terra no Brasil, a região a) conhecida historicamente como das Missões Jesuíticas é a de maior violência. b) do Bico do Papagaio apresenta os números mais expressivos. c) conhecida como oeste baiano tem o maior número de mortes. d) do norte do Mato Grosso, área de expansão da agricultura mecanizada, é a mais violenta do país. e) da Zona da Mata mineira teve o maior registro de mortes.

4. O Piauí forma, com os Estados do Maranhão, Bahia e Tocantins, a região denominada de MAPITOBA, uma área de expansão econômica e moderna. Destacam-se, entre as atividades desenvolvidas nesta região, a) grandes projetos de mineração com destaque para a extração de ferro e manganês. b) a exploração de grandes jazidas carboníferas, devido ser uma área rica em hidrocarbonetos. c) a instalação de um centro têxtil que se beneficia da grande produção algodoeira da região. d) a construção de um pólo termelétrico, explorando o grande reservatório de gás natural

encontrado na área. e) a formação de uma fronteira agrícola em grandes latifúndios destinada à industrialização e à

exportação de commodities.

5. A geração de eletricidade é uma necessidade para o desenvolvimento econômico e social do país. No entanto, a construção de usinas hidrelétricas pode causar enormes impactos ambientais. Com base nesse assunto, observe a figura que segue, a qual mostra a localização da usina de Belo Monte. Em seguida, assinale a alternativa que melhor se relaciona com os impactos negativos desse tipo de empreendimento.

(Extraído de: http:/ / eco4u.wordpress.com/ 2011/ 11/ 16 / usina- de-belo-monte-algumas-vantagens-e-muitas- desvantagen s-

em-sua-realizacao/ m_01/ )

a) A obra implicará a relocalização das populações tradicionais ribeirinhas, inundação de imensa área

de floresta, que provocará a perda de espécies de plantas e animais, destruição de patrimônio arqueológico, dentre outros problemas socioambientais.

b) As condições climáticas da Amazônia oriental não são propícias para a geração de hidreletricidade, pois, com os longos períodos de estiagem que são comuns nessa porção do país, o represamento

no trecho a jusante da usina. c) Por a área não ser povoada, os impactos negativos afetarão apenas a dinâmica natural,

principalmente o transporte de sedimentos e a migração de espécies de peixes, além da inundação da floresta, comprometendo a flora e a fauna locais.

d) Toda usina hidrelétrica produz impactos ambientais negativos, mas, apesar disso, a construção de megausinas hidrelétricas, como Belo Monte, se justifica por seu impacto ambiental bastante localizado e pela otimização dos custos, já que os problemas ficam restritos a um único lugar.

e) Os impactos negativos da construção de usinas hidrelétricas na Amazônia são mais de natureza técnica, por conta da grande distância com os centros de consumo de energia nas outras regiões, do que de natureza ambiental ou social.

G

eo.

6. No mês de maio de 2011, desabaram sobre a sociedade brasileira cenas de uma dupla violência: a violência contra a terra, com a aprovação do Código Florestal na Câmara dos Deputados, e a violência contra a pessoa humana, com os assassinatos dos líderes camponeses Maria do Espírito Santo da Silva e José Cláudio Ribeiro da Silva, que se opunham ao desmatamento na Amazônia.

Artigo de Dom Tomás Balduíno publicado no portal Sa nta Catarina 24 horas, no dia 6/ 9/ 11, adaptado. http:/ / www.jornaldaciencia.org.br/ Detalhe.jsp?id=79 182

O campo brasileiro está, historicamente, marcado por conflitos que envolvem interesses opostos dos diversos atores sociais. Os recentes fatos apresentados estão relacionados ao/ à(s) a) oposição entre ambientalistas que aprovam o Código Florestal e ruralistas que exigem ampliação

das áreas para produção. b) ações que resultam em desmatamento e concentração fundiária, de um lado, e à defesa da floresta

e da posse da terra pelos trabalhadores rurais, de outro. c) ampliação da área de reserva legal defendida pelo agronegócio na Amazônia, em detrimento das

áreas agrícolas destinadas ao pequeno agricultor. d) expansão das áreas de preservação permanente (APP) nas margens dos rios, que favorecerá as

comunidades extrativistas. e) embate entre os trabalhadores rurais sem-terra que defendem o Código Florestal e os latifundiários

que veem a reserva legal como obstáculo.

7. O homem do campo brasileiro, em sua grande maioria, está desarmado diante de uma economia cada vez mais modernizada, concentrada e desalmada, incapaz de se premunir contra as vacilações da natureza, de se armar para acompanhar os progressos técnicos e de se defender contra as oscilações dos preços externos e internos, e a ganância dos intermediadores. Esse homem do campo é menos titular de direitos que a maioria dos homens da cidade, já que os serviços públicos essenciais lhe são negados, sob a desculpa da carência de recursos para lhe fazer chegar saúde e educação, água e eletricidade, para não falar de tantos outros serviços essenciais.

SANTOS, Milton. O Espaço do Cidadão. 7a edição. São Paulo: EDUSP, 2007, p. 41- 42

Analisar o direito ao campo brasileiro na perspectiva democrática torna-se uma questão de grande complexidade para os cientistas sociais. Nesse sentido, é correto afirmar que: a) O processo de redemocratização possibilitou a conquista dos direitos sociais do homem do

campo, com a extinção das condições de trabalho escravo. b) Os movimentos sociais de luta pela e na terra reivindicam a conquista dos direitos sociais da

democracia na sua prática cotidiana. c) A implantação da política agrária pelo Estado Democrático de Direito socializou a estrutura da

propriedade da terra no campo brasileiro. d) O aumento substancial da produtividade, do trabalho e emprego pelo agronegócio vem

garantindo a cidadania ao homem do campo. e) Os povos e as comunidades tradicionais têm a propriedade da terra garantida em lei pelo direito

histórico ao território para a reprodução social da vida.

8. A luta pela terra no Brasil reflete o processo histórico de sua apropriação, ocupação e uso, desde a colonização até os dias atuais. Ao longo do tempo, verificaram-se vários conflitos pela posse da terra. Na segunda metade da década de 1980, houve aumento da violência no campo nas regiões brasileiras, decorrente a) da organização dos movimentos sociais em defesa da pequena propriedade e dos interesses dos

migrantes. b) da expansão dos latifúndios e do aumento da luta pela posse da terra por parte dos camponeses. c) do apoio da Comissão Pastoral da Terra (CPT) aos movimentos sociais de luta pela posse da terra. d) da modernização da agricultura nas regiões Norte e Nordeste, o que provocou o aumento da luta

pela posse da terra. e) da elaboração de legislações federais contrárias às ocupações de terras pelos movimentos sociais.

G

eo.

9. A expansão da fronteira agropecuária, no Brasil, é um processo caracterizado, também, pelo desmatamento e anexação do solo para o plantio e a criação de gado. Na Amazônia, particularmente, esse processo gera, tanto para a biodiversidade como para as comunidades tradicionais, as seguintes consequências: 1. desequilíbrio dos fatores bióticos e abióticos da floresta. 2. conflitos entre pequenos agricultores e grandes proprietários. 3. conflitos entre grupos tradicionais indígenas e grandes proprietários de terras. Estão corretas: a) 1 apenas b) 2 apenas c) 1 e 2 apenas d) 1 e 3 apenas e) 1, 2 e 3

10. O Brasil possui uma estrutura fundiária caracterizada pela concentração da terra e pela existência de latifúndios, dos quais muitos improdutivos. Tal modelo é secular e foi implantado desde o início da colonização. Como forma de combate a essa estrutura fundiária excludente, vem se destacando nas últimas décadas a atuação: a) do MST (Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra) que, através de ocupações de terras

devolutas e latifúndios, principalmente os improdutivos, busca efetivar a reforma agrária e denunciar os crimes cometidos no campo;

b) da UDR (União Democrática Ruralista) que, como o próprio nome diz, visa democratizar o acesso dos camponeses à propriedade da terra, a fim de frear o processo de êxodo rural que vem caracterizando o Brasil;

c) do PT (Partido dos Trabalhadores) que, nos três primeiros anos do governo Lula, realizou um investimento maciço em programas de reforma agrária, erradicando a desigualdade e a violência no campo;

d) da CUT (Central Única dos Trabalhadores) que vem realizando uma série de greves com o objetivo não só de reivindicar melhores salários, mas também de sensibilizar a sociedade em relação à questão da reforma agrária;

e) da UNE (União Nacional dos Estudantes), que vem organizando uma série de movimentos de invasão de prédios públicos e de terras produtivas como forma de pressionar o governo a acelerar o processo de reforma agrária.

11. Nas últimas duas décadas, têm sido cada vez mais freqüentes noticiários destacando conflitos pela posse da terra em diversas regiões do Brasil. Dentre as causas responsáveis por tais conflitos, pode-se identificar: f) ampliação do mercado de terras, promovendo a sua desvalorização e a modernização do

processo produtivo. g) expansão da agricultura familiar, tendo em vista as políticas de crédito agrícolas para a produção

moderna de grãos destinados ao mercado externo. h) cumprimento da função social da terra, como resultante da expansão da fronteira agrícola e das

relações não-capitalistas de produção. i) maior organização dos trabalhadores rurais, que buscam soluções para a questão da terra e para a

concretização da reforma agrária.

12. Observe a figura a seguir, que representa a estrutura fundiária brasileira:

G

eo.

FUNDAÇÃO ROBERTO MARINHO. Geografia. Rio de Janeiro : Globo, 1996. p. 24.

Com base na análise da figura acima e nos seus conhecimentos sobre a questão agrária brasileira, assinale a afirmativa correta: a) A área com predomínio de grandes propriedades coincide com a das regiões de expansão da

fronteira agrícola e de agricultura comercial, voltada sobretudo para a exportação. b) A região Sul apresenta o maior número de latifúndios, em virtude do processo de ocupação

baseado em padrões modernos de cultivo do café e da ação das agroindústrias. c) O Nordeste brasileiro é caracterizado pela mescla entre grandes latifúndios destinados à produção

de cana-de-açúcar e minifúndios modernizados e improdutivos. d) A região Sudeste apresenta predomínio de minifúndios, em decorrência do processo de

industrialização e urbanização do campo, que permitiu o retorno dos trabalhadores ao campo.

2. O poema e as proposições a seguir são radiografias da estrutura fundiária do Brasil. Analise-os e identifique a resposta correta.

todas as cercas Malditas sejam todas as propriedades privadas que nos privam de viver e de amar Malditas todas as leis aprovadas por mãos que amparam as cercas e os bois e fazem da terra escrava

(Ariovaldo Umbelino)

I. A distorção da estrutura fundiária vem se acentuando no Brasil com a modernização agrícola. A

violência e os assassinatos são uma constante na vida daqueles que buscam o direito de possuir a terra.

II. Desde o início do processo de colonização, a terra no Brasil representou um bem social, uma mercadoria cara e fundamental para o desenvolvimento do Estado.

III. Nas regiões Norte e Nordeste, o latifúndio está concentrado nas mãos das oligarquias locais e grupos econômicos que impõem relações de trabalho tradicionais e algumas bem próximas à escravidão.

Está(ão) correta(s) a) Todas as proposições b) Apenas a proposição I c) Apenas a proposição II d) Apenas a proposição III e) Apenas as proposições I e III

G

eo.

GABARI TO

Exercícios

H

is.

His. Professor: Renato Pellizzari Monitor: Octavio Correa

H

is.

A América no Século XIX na América Latina

04/ 06 jun

RESUM O

A história da América latina no século XIX pode ser contada do ponto de vista dos seus líderes, em sua maioria descendentes dos criollos, a elite econômica da colônia, os caudilhos como eram chamados os líderes formaram a política e influenciaram nas áreas de economia e na sociedade americana. Política Caudilhista

Retrato de Simón Bolívar.

Os líderes caudilhistas ou populistas usam de seu carisma e de políticas repressoras (para convencer os céticos de seu carisma) para emplacarem suas políticas que mesclam medidas populares entre os pobres e que favoreçam a si mesmo e os seus, um caso emblemático no Cone Sul do século XIX foi o ditador argentino Juan Manuel Rosas que mesmo sendo liberal e federalista governou de modo conservador e unitário perseguindo adversários políticos e praticando atos protecionistas como o fechamento da Bacia do Prata para navios franceses e ingleses, o que provocou uma reação do Brasil e opositores seus e de seu parceiro presidente do Uruguai Manuel Oribe Rosas acabou deposto assim como Oribe pela coalizão liderada por D. Pedro II. Como há uma identificação linguística e origens comuns entre as antigas elites coloniais, alguns líderes populistas tinham projetos de unificação das ex-colônias sob um estado como era o Vice-Reino do Rio da Prata, entre os federalistas tinham o pensamento contrário e defendiam o comando das elites locais e a divisão da América Latina. Esse embate ideológico acabou por gerar conflitos armados em toda a América do Sul, como José Artigas que era um unitário e lutou pela emancipação da região plat ina sob uma Liga Federal de inspiração republicana, irritando os Criollos de Buenos Aires e os portugueses que tinham interesse na região da Cisplantina (atual Uruguai), sendo derrotado em 1820. A Formação Social dos Caudilhos O fenômeno do caudilhismo está ligado a formação econômica da América e de seu militarismo colonial, a questão econômica é explicada pelos grandes latifúndios pecuários e agrícolas que geraram renda ao império espanhol e aos criollos, já o militarismo típico de todos os populistas se deve ao fato desses criollos serem quase em sua maioria membros dos exércitos europeus o que explica também o fato de suas inclinações conservadoras muitas vezes.

H

is.

Por nacionalismo, poder ou pelo fim do pacto colonial essas elites econômicas organizaram por toda a América Latina movimentos emancipatórios de forma regional ou pan-americanista. Como citado no início do parágrafo os motivos para os movimentos são muitos, seriam nacionalistas dado que eram emancipatórios, em busca de poder já que a atuação dos criollos se restringia aos cabildos na política colonial ou pelo fim do pacto colonial em busca de mais lucros. O fato é que eles eram herdeiros (ou os próprios) criollos das colônias espanholas, e exerciam um poder regional dentro de suas fazendas, mantendo inclusive milícias próprias de índios, negros e mestiços que inclusive lutaram nas guerras de independência e nas guerras civis que sucederam as independências, então podemos ver que grande parte do poder político e econômico dos populistas se traduz em poder militar. O maior retrato dos caudilhos foi Simón Bolivar, o libertador era de uma rica família de fazendeiros e donos de escravos na Venezuela, foi militar espanhol e teve uma formação intelectual na Europa, e que apesar de ser de uma classe social distinta ganhou um grandessíssimo apoio popular por seu carisma e medidas populistas. Porém sob a administração dos caudilhos nenhum pobre se emancipou totalmente da exploração dos senhores da terra e os de baixo da pirâmide social continuaram observando as decisões políticas maiores com uma participação rara ou inexistente. O exemplo dessa formação vai além da América Espanhola, podemos ver o nascimento de um caudilho que

recebeu educação formal na Europa e era um exímio líder militar, outra semelhança foi a liderança no processo de independência do Haiti e sua posterior permanência no cargo como um líder populista. A Elite Econômica. Como foi dito os líderes populistas da América independente foram forjados na elite econômica das colônias, os criollos em sua maioria, portanto a economia dos países não teve mudanças nem rupturas com os sistemas coloniais as mudanças ocorridas foram mais no campo político e social posto que a maioria dos países aboliram a escravidão ou promoveram uma pequena reforma agrária como José Artigas na Argentina. Logo se viu uma dependência econômica dos países europeus e dos EUA dominar a América Latina independente, já que as elites administrativas estavam ligadas ao campo e não tinham um profundo interesse em industrializar seus países, essa dependência em vários momentos se transformava em imperialismo nas questões políticas já que necessitavam de um reconhecimento para a proteção de sua soberania e eram dependentes economicamente de outr potência.

EXERCÍ CI OS

1. É uma ideia grandiosa pretender formar de todo o Novo Mundo uma única nação com um único vínculo que ligue as partes entre si e com o todo. Já que tem uma só origem, uma só língua, mesmos costumes e uma só religião, deveria, por conseguinte, ter um só governo que confederasse os diferentes Estados que haverão de se formar; mas tal não é possível, porque climas remotos, situações diversas, interesses opostos e caracteres dessemelhantes dividem a América.

(Simón Bolívar. Carta da Jamaica [06.09.1815]. In: Simón Bolívar: política, 1983.)

H

is.

O texto foi escrito durante as lutas de independência na América Hispânica. Podemos dizer que: a) ao contrário do que afirma na carta, Bolívar não aceitou a diversidade americana e, em sua ação

política e militar, reagiu à iniciativa autonomista do Brasil. b) ao contrário do que afirma na carta, Bolívar combateu as propostas de independência e unidade

da América e se empenhou na manutenção de sua condição de colônia espanhola. c) conforme afirma na carta, Bolívar defendeu a unidade americana e se esforçou para que a América

Hispânica se associasse ao Brasil na luta contra a hegemonia norte-americana no continente. d) conforme afirma na carta, Bolívar aceitou a diversidade geográfica e política do continente, mas

tentou submeter o Brasil à força militar hispano-americana. e) conforme afirma na carta, Bolívar declarou diversas vezes seu sonho de unidade americana, mas,

em sua ação política e militar, reconheceu que as diferenças internas eram insuperáveis.

2. Leia o texto a seguir: A guerra caracterizou e deu visibilidade ao processo de independência na América. Não há como duvidar dessa premissa. Primeiro, a elite criolla descobriu a possibilidade de utilizar a guerra como um elemento de união interna e, segundo, percebeu que poderia usar sua experiência como um meio capaz de encaminhar a América rumo ao Ocidente. Ambos os processos ocorreram numa sequência com objetivo de garantir a ordem frente aos conflitos étnicos e políticos, bem como de estabelecer uma imagem da América que fosse confiável e promissora, tanto interna quanto externamente. Nem mesmo no fim da vida, Simón Bolívar desistiu de encarar a força e, portanto, a guerra que lhe dava expressão como meio importante para a produção de acontecimentos políticos favoráveis.

De acordo como o texto, Simón Bolivar estava preocupado em construir uma imagem da América liberta que fosse bem vista aos olhos europeus e aos olhos dos próprios americanos. Essa preocupação refletia: a) Uma estratégia política orientada pela própria coroa espanhola. b) A adequação ao projeto moderno de nações politicamente emancipadas e aptas ao progresso. c) Um projeto de articulação política com os Estados Unidos da América, que se simpatizavam com

as ideias de Bolívar. d) Um projeto articulado junto com o Brasil, já que Bolívar também exercia forte influência entre os

políticos brasileiros. e)

3. Uma das diferenças essenciais entre a Independência da América Espanhola e a Independência Brasileira está no: a) modelo político adotado, haja vista que na América Hispânica predominou o modelo republicano,

enquanto no Brasil adotou-se o modelo monárquico. b) modelo de guerra adotado, já que no Brasil a guerrilha foi o modelo de combate adotado no

processo de independência. c) modelo econômico, haja vista que o Brasil, ao contrário da América Espanhola, sofreu um grave

transtorno na produção agrícola, levando a política colonial ao colapso. d) carisma do líder, já que Bolívar tinha menos impacto na consciência da população do que Dom

Pedro I. e) papel do exército, já que, no caso brasileiro, o exército precisou impedir que Portugal retomasse o

Brasil como sua colônia.

4. No início do século XIX, os colonos da América Latina, ainda dominada pelas potências europeias, revoltaram-se contra suas metrópoles, lutando pela independência. Dois eventos históricos inspiraram fortemente o movimento. Trata-se: a) Da Revolução Francesa e da Independência do Brasil b) Da Revolução Francesa e da Independência dos Estados Unidos c) Da Revolução Mexicana e da colonização da África d) Da chegada dos europeus ao Oriente e da emancipação pioneira do Haiti e) Da Primavera dos Povos e a revolução do porto.

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5.

Artigos 3 e 4 da Constituição do Haiti, assina .

Lendo o texto acima e associando-o ao processo de independência das Américas espanhola e francesa, é possível concluir que: a) como no Haiti, em todos os demais movimentos houve uma preocupação dominante com as

aspirações populares. b) a independência do Haiti foi um caso especial nas Américas, pois foi liderada por negros e mulatos. c) na mesma década da independência do Haiti, as demais colônias do Caribe alcançaram a

libertação. d) o movimento de independência do Haiti foi inspirado pelo modelo dos Estados Unidos. e) a independência do Haiti foi concedida por Napoleão Bonaparte, com base nos princípios liberais.

6. No início do século XIX, a independência da América Espanhola ocorreu num contexto político internacional marcado por fatos. Dentre os fatos que favoreceram a independência da América Espanhola, podemos mencionar. a) A Revolução Industrial Espanhola. b) A derrota dos americanos na guerra de independência dos Estados Unidos. c) O Despotismo Esclarecido. d) O triunfo do absolutismo de direito divino na Espanha. e) As guerras napoleônicas.

7. No processo de emancipação política da América espanhola destaca-se a participação a) Da população nativa que através do Exército que lutou contra os cabildos criollos. b) Dos indígenas que através dos cabildos organizaram o Estado Nacional. c) Dos chapetones que para garantir seus interesses controlaram o Exército. d) Dos caudilhos que defendiam princípios liberais e descentralizadores. e) Dos Criollos que através dos cabildos defendiam os interesses locais.

8. O movimento de emancipação política da maioria dos países de colonização espanhola da América não significou a quebra das estruturas sociais e econômicas. Daí se verificou que: a) A dominação dos proprietários rurais foi garantida por novas incorporações territoriais. b) As diferenças entre as várias classes da população foram superadas pelo desejo de união nacional. c) O fortalecimento do poder político pessoal deu origem ao caudilhismo. d) Os intelectuais apoiaram-se nas idéias libertárias para defender propostas de igualdade social. e) A atuação da Igreja foi importante para garantir as reivindicações populares.

9. Ao final das guerras de independência na América Espanhola, o clima de instabilidade política alastrou-se por toda parte, multiplicando-se as lutas de facções e a sucessão de governos frágeis em quase todos os territórios hispano-americanos. Assinale a opção que explica melhor a instabilidade política vigente na América Espanhola na primeira metade do século XIX. a) Nesse período não foi possível a formação de blocos de poder hegemônicos que viabilizassem

estruturas estatais sólidas nos países resultantes do esfacelamento do império hispano-americano. Isto favoreceu o poder pulverizado e efêmero de vários caudilhos.

b) As economias hispano-americanas estavam totalmente destruídas, rompendo-se, por conseguinte, o comércio com a Europa, outrora vigoroso, e a possibilidade de alianças políticas no interior das classes dominantes.

c) A manutenção das heranças políticas coloniais, sobretudo a estrutura dos Vice-Reinados, favoreceu o caudilhismo e retratou a formação dos Estados Nacionais.

d) A opção pelo regime republicano, ao invés do monárquico, é a chave para se compreender não só a instabilidade política das jovens nações hispano-americanas, mas também a fragmentação territorial e a descentralização dos regimes nelas instauradas.

e) A instabilidade política hispano-americana deveu-se, basicamente, à multiplicação de regimes militares, a exemplo do pan-americanismo bolivariano, herança do pós-independência que marcaria a tradição política do continente.

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10. O apoio da Inglaterra aos movimentos de emancipação, ocorridos nas colônias luso-espanholas, deveu-se principalmente: a) À simpatia inglesa pelos ideais defendidos pelos líderes dos movimentos de autonomia; b) À necessidade de aumentar a produção industrial das colônias; c) Aos grandes investimentos ingleses nas colônias hispano-americanas; d) À necessidade urgente de assegurar novos mercados para seus produtos e compensar a perda dos

mercados europeus; e) O receio da expansão dos ideais da Revolução Francesa nas antigas colônias.

QUESTÃO CONTEXTO

Os caudilhos se transformaram em governantes depois da independência liderada por ele e por seus companheiros, geralmente estes líderes são comparados com os coronéis brasileiros, já que eram líderes regionais preponderantes no século XIX e no início do século XX. Aponte uma diferença e uma semelhança entre caudilhos e coronéis.

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GABARITO

Exercícios 1. e

apesar do pan-americanismo de Bolívar os sucessivos encontros com os interesses regionais enfraqueceram sua crença em um estado único.

2. b a imagem estável e de um estado forte teria que ser passada tanto para Europa como para os americanos a fim de atrair investimentos dos primeiros e legitimidade no caso dos segundos.

3. a a escolha de um regime republicano era uma ruptura total com os paradigmas do antigo regime, como a independência brasileira foi feito pelo príncipe regente não se poderia esperar um regime republicano.

4. b os dois eventos deram as bases ideológicas e os exemplos de luta contra o despotismo e emancipação nacional no caso da independência dos Estados Unidos.

5. b

a revolução haitiana foi uma ruptura total com o sistema colonial, sendo que além de ter nascido uma república ela foi criada por negros o que nunca havia acontecido anteriormente.

6. e as guerras napoleônicas e a época dos cabildos livres prepararam os criollos para a liderança militar da independência e a liderança do governo mais tarde.

7. e o período dos cabildos livres foi essencial para os criollos, que tiveram uma autonomia e tempo para preparar as campanhas pela independência.

8. c apesar de republicanos e emancipados os países da América Latina se viram sob o comando de ditadores da elite econômica que não necessariamente fizeram algo para a mudança da realidade do povo.

9. a os diversos e divergentes interesses dos lideres regionais impediam a formação de blocos políticos que pudessem governar com relativa estabilidade.

10. d os ingleses viram na América do Sul um forte mercado consumidor, já que nenhuma nação do continente era industrializada e a Inglaterra como pioneira na revolução industrial era a que tinha condições para suprir os mercados americanos.

Questão Contexto Os caudilhos assim como os coronéis eram lideres regionais, todos poderosos em seus domínios ambos tinham o apreço da população tanto por ações populistas quanto pela coação exercida, podemos citar o fato de coronéis e caudilhos estarem sempre ligados a agricultura ou pecuária. A principal diferença é a militarização, apesar de coronéis, os poderosos fazendeiros não arregimentaram tropas sob o seu comando já que não houve um conflito em larga escala pela independência, estes contavam apenas com alguns capangas, já os caudilhos detinham grandes tropas que os seguiam desde as batalhas pela emancipação.

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His. Professor: Renato Pelizzari João Daniel Monitor: Octavio Correa

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As Américas no Século XIX - Estados Unidos

04/ 06 jun

RESUM O

A ocupação do Oeste do atual Estados Unidos deu a este país a viabilização de um projeto de hegemonia mundial, o maior domínio de território se converteu em renda para os cofres do Estado. Obvio que não se deu do dia para a noite e nem de forma pacífica, aliás, deu-se com uma violência por parte do estado muito grande. A Política da Expansão

Mapa com as regiões adquiridas pelos estadunidenses no século XIX.

epois

de um debate entre representantes parlamentares do Sul e do Norte, os nortistas mais adeptos do liberalismo econômico defendiam a divisão da terra em pequenas propriedades que beneficiasse o abastecimento de alimentos e o consumo industrial já os sulistas preconizavam a grande propriedade temendo a concorrência advinda de pequenos agricultores, temos que lembrar que o sul era latifundiário e escravista, enquanto o norte era industrial e com a mão de obra livre, padrões estabelecidos desde a colônia Todavia, o oeste dos Estados Unidos era território de outros países, como a Louisiana, Oregon e a Florida, que eram respectivamente da França, Inglaterra e Espanha. Esses territórios foram adquiridos por meio de compra com as metrópoles europeias. Contudo o tratamento com os países menos poderosos como o México era diferente este perdeu metade de seu território na Guerra de Independência do Texas que anexou-se aos EUA e na Guerra Americana Mexicana onde os atuais estados dos EUA, Califórnia, Nevada, Texas e Utah, Estado de Novo México e áreas dos Estados de Arizona, Colorado e Wyoming foram cedidos pelo México no Tratado de Guadalupe e Hidalgo em fevereiro de 1848 que pôs fim a maior intervenção militar estrangeira no México. As Sociedades Envolvidas

Houve uma brava resistência dos nativos contra a in vasão de suas terras.

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A campanha de ocupação do oeste foi causada pela grande leva de imigração que começava desde o século XVIII pela prosperidade estadunidense, emigraram muitos irlandeses católicos que mesmo indesejados nos Estados Unidos protestante vieram em massa para todo o território estadunidense, muitos deles lutaram na guerra contra o México e contra os Confederados (sulistas separatistas) além das inúmeras intervenções imperialistas pelo século XIX e início do XX. Outra sociedade envolvida na marcha para o oeste eram as tribos indígenas, que tiveram suas terras tomadas em nome da atividade agrícola ou de mineração, estes foram expulsos ou massacrados nos seus territórios de origem, muitas vezes pelo exército dos Estados Unidos com o respaldo da sociedade ianque, mais tarde foram acertados tratados de terra com o governo iaque que nunca foram integralmente cumpridos. Essas atrocidades encontravam respaldo na ideologia do Destino Manifesto e na Doutrina Monroe, nela era prevista que o povo ianque seria o povo escolhido citado nos textos bíblicos e que este deveria ocupar a terra prometida (o oeste) e levar o desenvolvimento para lá além de conduzir as Américas ao progresso. Esse

era parte da ideologia do governo que via as vantagens econômicas de ocupar um território subutilizado para o abastecimento de alimentos e desenvolvimento de mercado consumidor da forte indústria além da exploração de ouro na Califórnia que começou logo depois do termino da guerra com o México. A Expansão e os Resultados Econômicos.

Cartaz do clássico do velho-Oeste

A economia do recém-emancipado EUA estava da seguinte maneira: o Norte era industrial, usava mão de obra livre, tinha pequenas propriedades agrícolas e era totalmente urbanizado, já Sul vivia sob o regime da Plantation utilizando mão de obra escrava, monocultura e grandes latifúndios com o centro econômico no campo. Como vimos o centro do debate político do Homestead Act de 1862 era mais econômico que político, os sulistas queriam expandir o seu modo de vida social e econômico para o Oeste defendendo o alto preço das terras de modo que somente os grandes fazendeiros e investidores poderiam compra-las, já os nortistas visavam à criação de um mercado consumidor por meio de pequenas propriedades voltadas para a produção de alimentos estas iriam ser dadas ou vendidas a preços baixos para os imigrantes das cidades que encontravam-se superlotadas, cada um a seu modo tendia a defender a economia dominante na sua região. O projeto do norte venceu nos parlamentos, o projeto veio acabou barrando o projeto econômico e o modo de vida que se traduzia nas ideias separatistas dos confederados do sul que lutavam pela sua secessão. Sendo assim seguiu-se o modelo de pequenas propriedades, porém, vemos a presença de grandes investimentos como a construção de ferrovias e a instalação de telégrafos nas regiões recém-povoadas, o que por sinal gerou conflitos com os indígenas também. As formas de renda no oeste eram principalmente a agricultura e a pecuária que com o tempo foram perdendo o caráter de pequenas propriedades, principalmente no ramo pecuário e mais tarde no fim do século XIX e início do XX foram se industrializando. A anexação da Califórnia foi durante a guerra contra o México, os estadunidenses residentes no estado mexicano da Alta Califórnia decretaram a independência em 14 de Junho de1846 derrotando as tropas

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mexicanas locais, depois de saberem da Guerra Mexicana Americana os californianos tomaram parte no conflito ao lado dos Estados Unidos ao qual se anexaram em 9 de Julho de 1846 passando vinte e cinco dias como um país soberano. A mineração foi uma atividade muito importante no povoamento do Oeste estadunidense principalmente da Califórnia e da Costa Oeste, em 1848 o precioso minério foi achado em

nacionalidades para a Califórnia. No início a extração não obedecia a leis do estado, muitas vezes os mineiros se organizavam para criar essas regras o que gerava embates violentos muitas vezes sendo que os primeiros a explorarem foram os residentes do estado e indígenas, somente com o espalhamento da notícia que houve a migração maciça. A Guerra da Secessão.

Mapa dos lados da Guerra de Secessão.

As razões da Guerra Civil ou Guerra da Secessão remetem a diferenças da época colonial nas treze colônias, o conflito deixou mais de seiscentos mil mortos. Para uma comparação rápida uma das guerras mais mal recebidas pela opinião pública, a Guerra do Vietnã, matou cinquenta e oito mil estadunidenses sendo assim a Secessão um dos períodos mais tristes da história estadunidense. A Política.

Armamentos utilizados no conflito.

Os aspectos políticos motivacionais da guerra de Secessão giram em torno da questão escravagista, o Sul e o Norte desde a época colonial, o norte movido por uma economia mais industrial usava a mão de obra livre apesar de alguns empresários nortistas terem participado do tráfico de escravos na época colonial, porém o

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pensamento e a legislação no norte dos Estados Unidos são abolicionistas, havia é claro movimentos abolicionistas no sul, mas muito menores e menos expressivos. As diferenças ideológicas foram os motores da guerra, a ideologia liberal do norte (direito as pequenas propriedades, direitos individuais e o republicanismo) contrastavam duramente com a ideologia mais conservadora dos sulistas (grandes propriedades, federalismo e escravidão). Era realmente uma discrepância que uma república tivesse escravos em suas fazendas ou linhas de produção, esse conflito ficou explícito na discussão sobre a ocupação do Oeste, onde os sulistas defendiam a venda de terras a preços mais altos e os nortistas defendiam a distribuição das terras em pequenos loteamentos para imigrantes. Assim depois da eleição que colocou o Republicano Abraham Lincoln em 1860, os estados do Sul decretaram a sua separação dos Estados Unidos criando os Estados Confederados da América e elegeram Jefferson Davis como o seu presidente e Montgomery no Alabama como a sua capital, o presidente então declarou guerra aos estados do sul. Os nortistas eram muito superiores tecnologicamente aos confederados, as tropas da União contavam até mesmo com os primeiros submarinos fabricados, além do amplo uso do telegrafo e das linhas férreas. A guerra terminou em 1865 quando os soldados do norte capturaram o presidente sulista, esta assina sua rendição na frente do general Ulisses Grant. As Sociedades Contrastantes

Infelizmente alguns habitantes do Sul dos Estados Unidos ainda nutrem um sentimento revanchista (que

A sociedade e o modo de vida sulista eram uma barreira para o crescimento dos Estados Unidos como um todo, o contraste industrial e agrícola serviu algum tempo ao norte que tinha seu foco industrial no setor têxtil fazendo crescer ainda mais a economia nortista, contudo o contraste chegou ao ponto de ebulição com o crescimento do abolicionismo a com a eleição de Lincoln que assinou a Décima Terceira Emenda da constituição em 1865 que libertava todos os escravos sem reparação. Até hoje se percebe que os negros estadunidenses sofrem um gigantesco preconceito racial e os sulistas ainda nutrem sentimentos revanchistas. Podemos notar como a guerra não apagou com o racismo enraizado naquela sociedade, como no fato de Lincoln morrer assassinado por um ex-soldado fanático em um teatro que lutou pelo sul. Vemos também no mesmo século a criação da sociedade secreta racista a Ku Klux Klan (que persiste até hoje), além das leis segregacionistas que perduraram principalmente nos estados do sul até meados do século XX e somente terminaram com a luta e a posterior assinatura da lei dos direitos civis em 1964 o que tornou inconstitucional as leis de Jim Crow.

EXERCÍ CI OS

1. A expansão territorial dos Estados Unidos, ao longo do século XIX, caracterizou-se por um forte sentimento nacionalista. Sobre essa expansão podemos afirmar que: a) encerrou as divergências entre o Norte e o Sul, quanto à utilização da mão-de-obra escrava. b) retardou o crescimento demográfico da população norte-americana. c) priorizou a mineração em detrimento das atividades industriais e agrícolas. d) acarretou o fortalecimento político da representação nortista no Congresso Norte-Americano. e) impediu a emigração devido à política de defesa das fronteiras do país.

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2. "A Guerra Civil Norte-americana (1861-65) representou uma confissão de que o sistema político falhou, esgotou os seus recursos sem encontrar uma solução (para os conflitos políticos mais importantes entre as grandes regiões norte-americanas, a Norte e a Sul). Foi uma prova de que mesmo numa das democracias mais antigas, houve uma época em que somente a guerra podia superar os antagonismos políticos."

(Eisenberg, Peter Louis. GUERRA CIVIL AMERICANA. S. Paulo, Brasiliense, 1982.)

Dentre os conflitos geradores dos antagonismos políticos referidos no texto está a a) manutenção, pela sociedade sulista, do regime de escravidão, o que impediria a ampliação do

mercado interno para o escoamento da produção industrial nortista. b) opção do Norte pela produção agrícola em larga escala voltada para o mercado externo, o que

chocava com a concorrência dos sulistas que tentavam a mesma estratégia. c) necessidade do Sul de conter a onda de imigração da população nortista para seus territórios, o

que ocorria em função da maior oferta de trabalho e da possibilidade do exercício da livre-iniciativa.

d) ameaça exercida pelos sulistas aos grandes latifundiários nortistas, o que se devia aos constantes movimentos em defesa da reforma agrária naquela região em que havia concentração da propriedade da terra.

e) adesão dos trabalhadores sulistas ao movimento trabalhista internacional, o que ameaçava a estabilidade das relações trabalhistas praticadas na região norte.

3. "... era como se os Estados Unidos tivessem como objetivo uma missão civilizatória junto aos povos da América Latina."

(Herbert Croly, The Promisse of American Life)

A consolidação do capitalismo nos Estados Unidos da América, ao longo do século XIX, identificou-se em seu processo de expansão territorial, que se relaciona corretamente com o(a): a) Destino Manifesto, que fundamentava a distinção política e econômica entre os estados sulistas

escravocratas e os nortistas industriais. b) Fim da guerra hispano-americana, que acarretou a incorporação da Flórida, de Cuba do Panamá. c) Vitória no conflito contra o México, que resultou na anexação dos territórios do Texas, Novo México

e Califórnia. d) Marcha para o Pacífico, que estendeu o território americano até a costa oeste, com a invasão e a

ocupação do Alasca e dos territórios do noroeste do Canadá. e) Doutrina Monroe, que ratificou a compra dos territórios franceses e ingleses na América, tais como

a Luisiana e o Oregon.

4. "Os Estados Confederados podem adquirir novo território. [...] Em todos esses territórios, a instituição da escravidão negra, tal como ora existe nos Estados Confederados, será reconhecida e protegida pelo Congresso e pelo governo territorial; e os habitantes dos vários Estados Confederados e Territórios terão o direito de levar para esse território quaisquer escravos legalmente possuídos por eles em quaisquer Estados ou Territórios dos Estados Confederados [...]."

("Constituição dos Estados Confederados da América" , Art. IV, seção 3, 1861.)

O texto acima reflete um dos pontos centrais de discórdia que geraram a Guerra Civil Americana. Esta guerra civil foi o resultado: a) da ação imperialista americana que, a partir da Doutrina Monroe, passou a intervir na América Latina. b) da luta entre os colonos e a Metrópole Inglesa, o que redundaria na independência dos Estados

Unidos. c) da Grande Depressão, intensificando a pobreza e o desemprego nas grandes cidades americanas. d) da luta pelos direitos civis, particularmente dos negros, forçando uma reinterpretação da

Constituição Americana. e) da oposição dos interesses dos Estados do Sul e do Norte em torno da questão da escravidão e da

expansão para o Oeste.

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5. "A Ku-Klux-Klan foi organizada para segurança própria... o povo do Sul se sentia muito inseguro. Havia muitos nortistas vindos para cá (Sul), formando ligas por todo o país. Os negros estavam se tornando muito insolentes e o povo branco sulista de todo o estado de Tennessee estava bastante alarmado."

(ENTREVISTA DE NATHAN BEDFORD FORREST ao JORNAL DE CINCINNATI, Ohio, 1868.)

A leitura deste depoimento, feito por um membro da Ku-Klux-Klan, permite entender que esta organização tinha por objetivo: a) assegurar os direitos políticos da população branca, pelo voto censitário, eliminando as

possibilidades de participação dos negros nas eleições. b) impedir a formação de ligas entre nortistas e negros, que propunham a reforma agrária nas terras

do sul dos Estados Unidos. c) unir os brancos para manter seus privilégios e evitar que os negros, com apoio dos nortistas,

tivessem direitos garantidos pelo governo. d) proteger os brancos das ameaças e massacres dos negros, que criavam empecilhos para o

desenvolvimento econômico dos estados sulistas. e) evitar confrontos com os nortistas, que protegiam os negros quando estes atacavam propriedades

rurais dos sulistas brancos.

6. -americana (1861- 65) representou uma confissão de que a sistema político falhou, esgotou as seus recursos sem encontrar uma solução (para as conflitos políticos mais importantes entre as grandes regiões norte-americanas, a Norte e a Sul). Foi uma prova de que mesmo numa das democracias mais antigas, houve uma época em que somente a guerra podia superar os antagonismos políticos.

Eisenberg, Peter Louis. Guerra civil americana. S. Paulo, Brasiliense,1982.

Dentre os conflitos geradores dos antagonismos políticos referidos no texto está a a) manutenção, pela sociedade sulista, do regime de escravidão, o que impediria a ampliação do

mercado interno para o escoamento da produção industrial nortista. b) opção do Norte pela produção agrícola em larga escala voltada para o mercado externa o que

chocava com a concorrência dos sulistas que tentavam a mesma estratégia. c) necessidade do Sul de conter a onda de imigração da população nortista para seus territórios, o

que ocorria em função da maior oferta de trabalho e da possibilidade do exercício da livre-iniciativa. d) ameaça exercida pelos sulistas aos grandes latifundiários nortistas, o que se devia aos constantes

movimentos em defesa da reforma agrária naquela região em que havia concentração da propriedade da terra.

e) adesão dos trabalhadores sulistas ao movimento trabalhista internacional, o que ameaçava a estabilidade das relações trabalhistas praticadas na região norte.

7. As eleições presidenciais de 1860 nos Estados Unidos foram vencidas por Abraham Lincoln, nortista e líder do Partido Republicano. Nem todas as unidades da federação aceitaram o resultado eleitoral, e alguns estados sulistas criaram os Estados Confederados da América. Era o início da Guerra de Secessão, resultado das inúmeras divergências entre os estados do Norte e do Sul. Entre essas divergências, pode-se apontar a) a questão fundiária, na qual o Sul defendia o acesso à terra para negros libertos, e o Norte defendia

o acesso apenas por meio da compra. b) a questão bancária, em que o Sul defendia a criação de um banco emissor nacional, e o Norte, a

formação de bancos regionais e particulares. c) a proposta antagônica para a política alfandegária, em que o Norte defendia o protecionismo,

enquanto o Sul apoiava o livre-cambismo. d) a questão da escravidão, na qual o Sul defendia a imediata abolição dessa instituição, e o Norte

queria o fim gradual do escravismo. e) a defesa do Homestead Act pelo Norte e pelo Sul, apesar de que, na visão do Norte, essa lei só

deveria atender aos homens recém-libertos da escravidão.

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8. O incentivo da Marcha Para o Oeste nos EUA ocorreu a partir da década de 1860, em meio à Guerra de Secessão entre o Sul e o Norte. Os representantes do Norte, sob a liderança do então presidente Abraham Lincoln, aprovaram uma lei em 1862 que consistiu no grande fator de estímulo da migração. Que lei foi essa? a) Lei do Faroeste b) Lei do Sheriff c) Lei do Homestead d) Lei do Selo e) Lei do Chá

9. A saga de pioneiros e desbravadores (e também bandidos, exterminadores de índios, grileiros e pistoleiros) foi retratada em uma série de filmes do gênero western, mais conhecida no Brasil como faroeste ou bangue-bangue. Ao contar a Marcha para o Oeste, esses filmes mostraram também a formação de uma mentalidade tipicamente americana. Uma série de fatores, como a escassez de terras na faixa atlântica, a necessidade dos estados do Norte, em fase de industrialização, de conseguir matérias-primas e a construção de ferrovias, motivou e favoreceu a Marcha para o Oeste que foi: a) a corrida do ouro na Califórnia e a ocupação da Flórida, recém-adquirida da Espanha. b) a ocupação de todos os territórios onde os americanos nativos eram hostis ao homem branco. c) a colonização de terras do lado ocidental dos Apalaches e da margem leste do rio Mississipi por

imigrantes dispostos a desbravar o interior do continente, acelerando a ocupação rumo ao Pacífico.

d) A ocupação de áreas além do rio São Lourenço para efetivar a posse da Louisiana. e) a anexação dos estados do Texas, Utah, Arizona e Novo México, conquistados do México em 1848,

depois de uma guerra.

10. Alguns dos aspectos negativos da Marcha para o Oeste estavam associados, principalmente, ao meio de transporte de cargas utilizado na época, o trem de ferro, que levava e trazia mercadorias do Leste para o Oeste e vice-versa. Entre esses aspectos, podemos destacar: a) A falta de gasolina disponível para o funcionamento das locomotivas. b) Os constantes assaltos nas linhas férreas e nas diligências. c) A falta de manutenção das linhas férreas. d) A falta de investimento na construção de estradas de ferro. e) As constantes mortes dos operadores de trem provocadas pelo calor do deserto

QUESTÃO CONTEXTO

As estradas de ferro e telegrafo foram uma das inovações mais uteis aos nortistas para povoar o Oeste e para vencer os Estados Confederados na Guerra Civil. Isso era fruto de uma região mais industrializada e com o capitalismo desenvolvido a ponto de financiar grandes obras de infraestrutura. Sendo assim, aponte as principais diferenças entre os estados do Norte e do Sul além da escravidão.

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GABARITO

Exercícios 1. d

o projeto nortista de expansão para o Oeste aumentou os congressistas alinhados ao norte sendo que os novos congressistas desses novos estados estavam alinhados ao norte.

2. a a escravidão era um fator a ser superado para o pleno desenvolvimento capitalista, que era o projeto nortista.

3. c a conquista dos territórios mexicanos foi de fato a consolidação do capitalismo e do território atual do EUA, além de ter sido um palco de ensaio para a Guerra da Secessão.

4. e a disputa sobre a escravidão é o ponto principal da guerra civil como demonstra o fragmento.

5. c a luta contra o norte não configurou somente uma luta pela escravidão mas pelo modo de vida que ela trazia junto, como o privilégio branco que ela carregava.

6. a a escravidão era um impecílio para o pleno desenvolvimento do capitalismo nos EUA, o fim da guerra e a consolidação do trabalho livre permitiram o crescimento dos EUA na segunda metade do século XIX e durante o XX

7. c o protecionismo nortista tinha o objetivo fortalecer os produtos nacionais no mercado interno evitando a importação de produtos industrializados.

8. c a lei do Homestead foi a vitória política dos nortistas que ajudou na vitória militar já que as terras conquistadas estavam sendo colonizadas ao modo do norte.

9. c essa colonização construiu o imaginário dos EUA durante os próximos séculos o que o fez ter as suas aspirações imperialistas.

10. b devido a grande diferença social e as vezes a escassez de empregos os assaltos aos trens eram muito comuns do -

Questão Contexto O Norte como falado no exercício era industrial e com pequenas propriedades voltadas para o abastecimento de alimentos e da indústria, já o sul vivia sob o sistema agrário do plantation (escravos, latifúndio e monocultura), o protecionismo do norte para proteger suas indústrias contrastavam com o livre cambismo do sul que era primário exportador. Essas diferenças se refletiam não somente na guerra mas também no Homestad Act onde por um lado os sulistas defendiam a distribuição das terras em grandes latifúndios enquanto os nortistas defendiam pequenas propriedades voltadas para o abastecimento de alimentos e das indústrias.

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Lit. Professor: Diogo Mendes Monitor: Bruna Saad

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Parnasianismo 06/ 08

jun

RESUM O

O PARNASIANISMO Visando combater a expansão da idealização amorosa provocada pelo Romantismo e resgatando elementos da cultura neoclássica, o movimento Parnasiano do século XIX valorizava a arte clássica e a harmonização de ideias na poesia.

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CONTEXTO HISTÓRICO O contexto histórico do parnasianismo se situa ao final do século XIX, com isso, esse período já ad ianta uma transição de pensamentos e ideais para o século XX. Entre os principais acontecimentos, no Brasil, há a Abolição da Escravatura (1888) e a Proclamação da República (1889). No cenário europeu, há a influência dos anseios da 1º Guerra Mundial. No entanto, ainda que esse momento marcasse uma intensa movimentação político-ideológica, o poeta parnasiano não se posiciona, omitindo o contexto histórico em sua poesia. CARACTERÍSTICAS DO PARNASIANISMO Em relação aos movimentos do século XIX, iremos perceber que sua propagação temática, em geral, sempre visa combater algum aspecto de uma corrente anterior, como é o caso do Parnasianismo, que tenta romper com a idealização amorosa do Romantismo. Além disso, os parnasos acreditavam que a verdadeira produção artística era aquela que valorizasse elementos da cultura clássica, por isso, a retomada da influência da mitologia greco-latina e o alto rigor

características do Parnasianismo: a) Objetivismo; b) Racionalismo; c) Caráter descritivo;

e) Universalismo; f) Imparcialidade; g) Isolamento do poeta (concentração); h) Contenção de sentimentos; i) Retomada de elementos da cultura greco-latina.

Li

t.

Ainda sobre o Parnasianismo, os aspectos mais marcantes de sua forma estrutural são: - Obsessão pelo alto rigor formal; - Valorização do soneto; - Uso versos decassílabos e alexandrinos; - Linguagem culta e rebuscada; - Uso de rimas ricas e preciosas; - Estrofes regulares. No Brasil, os autores de maior popularidade parnasiana são Olavo Bilac, Alberto de Oliveira, Raimundo Correia, Vicente de Carvalho, Francisca Júlia e Teófilo Dias. Além disso, é importante ressaltar que embora os textos parnasianos, de forma geral, combatessem a subjetividade, isso não significa que os autores não aprofundavam sua expressividade emocional, produzindo alguns poemas, inclusive, com ares românticos. Leia, abaixo, um poema de Olavo Bilac e observe como o eu lírico se distancia da contenção amorosa: Tercetos

Entre dois beijos que me fosse embora. Eu, com os olhos em lágrimas, dizia: Espera ao menos o desponde da aurora! Tua alcova é cheirosa como um ninho... E olha que escuridão há lá por fora! Como queres que eu vá, triste e sozinho, Casando a treva e o frio de meu peito Ao frio e à treva que há pelo caminho?! Ouves? é o vento! é um temporal desfeito! Não me arrojes à chuva e à tempestade! Não me exiles do vale do teu leito! Morrerei de aflição e de saudade... Espera! até que o dia resplandeça, Aquece-

EXERCÍ CI OS

1. Mal secreto Se a cólera que espuma, a dor que mora

Tudo o que punge, tudo o que devora O coração, no rosto se estampasse; Se se pudesse, o espírito que chora, Ver através da máscara da face, Quanta gente, talvez, que inveja agora Nos causa, então piedade nos causasse! Quanta gente que ri, talvez, consigo Guarda um atroz, recôndito inimigo, Como invisível chaga cancerosa! Quanta gente que ri, talvez existe, Cuja ventura única consiste Em parecer aos outros venturosa!

(CORREIA, R. In: PATRIOTA, M. Para compreender Raim undo Correia. Brasília: Alhambra, 1995.)

Li

t.

Coerente com a proposta parnasiana de cuidado formal e racionalidade na condução temática, o soneto de Raimundo Correia reflete sobre a forma como as emoções do indivíduo são julgadas em sociedade. Na concepção do eu lírico, esse julgamento revela que: a) a necessidade de ser socialmente aceito leva o indivíduo a agir de forma dissimulada. b) o sofrimento íntimo torna-se mais ameno quando compartilhado por um grupo social. c) a capacidade de perdoar e aceitar as diferenças neutraliza o sentimento de inveja. d) o instinto de solidariedade conduz o indivíduo a apiedar-se do próximo. e) a transfiguração da angústia em alegria é um art ifício nocivo ao convívio social.

2. Assinale a alternativa correta a respeito do Parnasianismo: a) A inspiração é mais importante que a técnica. b) Culto da forma: rigor quanto às regras de versificação, ao ritmo, às rimas ricas ou raras. c) O nome do movimento vem de um poema de Raimundo Correia. d) Sua poesia é marcada pelo sentimentalismo. e) No Brasil, o Parnasianismo conviveu com o Barroco.

3. -o Casualmente, uma vez, de um perfumado Contador sobre o mármor luzidio, Ent

(Alberto de Oliveira)

O trecho do poema em destaque é de um autor parnasiano. Ele revela um poeta: a) Distanciado da realidade b) Engajado c) Crítico d) Irônico e) Informal

4. Leia com atenção: lima

A frase; e, enfim, No verso de ouro engasta a rima, Como um rubim, Quero que a estrofe cristalina, Dobradas ao jeito Do ouvires, saia da oficina

Nos versos acima, a atividade poética é comparada ao lavor do ourives, porque, para o autor: a) A poesia é preciosa como um rubi. b) O poeta é um burilador. c) Na poesia não pode faltar a rima. d) O poeta não se assemelha a um artesão. e) O poeta emprega a chave de ouro.

5. a e triste, A Via-Láctea se desenrola

(Olavo Bilac)

Sobre o fragmento poético não é correto afirmar: a) - b) A cena é descrita de modo objetivo, sem interferência da subjetividade do eu-poético. c)

dos astros. d) Há predomínio da linguagem figurada e descritiva. e) A visão de mundo melancólica do emissor da mensagem se projeta sobre o objeto poetizado.

Li

t.

6. Para responder a esta questão, considere os versos. Longe do estéril turbilhão da rua, Beneditino, escreve! No aconchego, Do claustro, na paciência e no sossego, Trabalha, e teima, e lima, e sofre, e sua! Mas que na forma se disfarce o emprego Do esforço; e a trama viva se construa De tal modo, que a imagem fique nua, Rica, mas sóbria, como um templo grego.

Bilac, Olavo. Antologia de poesia brasileira. São Paulo : Ática, 1998. P. 48

Pelas características desse texto, é correto afirmar que pertence à estética: a) arcadismo; seu tema é a entrega às sensações geradas pela poesia; o trabalho do poeta é suscitar

imagens fortes. b) romântica; seu tema é a evasão no espaço; o trabalho do poeta é visto como extravasamento da

emoção. c) parnasiana; seu tema é a própria poesia; o trabalho do poeta é visto como busca da perfeição

formal. d) modernista; seu tema é a agitação da vida moderna; o trabalho do poeta é visto como registro

dessa agitação. e) barroca; seu tema é a religiosidade; o trabalho do poeta é visto como sacrifício.

7. A pátria Ama, com fé e orgulho, a terra em que nasceste! Criança! não verás nenhum país como este! Olha que céu! que mar! que rios! que floresta! A Natureza, aqui, perpetuamente em festa, É um seio de mãe a transbordar carinhos. Vê que vida há no chão! vê que vida há nos ninhos, Que se balançam no ar, entre os ramos inquietos! Vê que luz, que calor, que multidão de insetos! Vê que grande extensão de matas, onde impera, Fecunda e luminosa, a eterna primavera! Boa terra! jamais negou a quem trabalha O pão que mata a fome, o teto que agasalha... Quem com o seu suor a fecunda e umedece, Vê pago o seu esforço, e é feliz, e enriquece! Criança! não verás país nenhum como este: Imita na grandeza a terra em que nasceste!

BILAC, O. Poesias infantis. Rio de Janeiro: Francisco A lves, 1929.

Publicado em 1904, o poema A pátria harmoniza-se com um projeto ideológico em construção na Primeira República. O discurso poético de Olavo Bilac ecoa esse projeto, na medida em que: a) a paisagem natural ganha contornos surreais, como o projeto brasileiro de grandeza. b) a prosperidade individual, como a exuberância da terra, independe de políticas de governo. c) os valores afetivos atribuídos à família devem ser aplicados também aos ícones nacionais. d) a capacidade produtiva da terra garante ao país a riqueza que se verifica naquele momento. e) a valorização do trabalhador passa a integrar o conceito de bem-estar social experimentado.

8. São características parnasianas: a) perfeição formal, preciosismo linguístico, objetivismo e desprezo pela arte útil. b) preocupação excessiva com a forma, análise determinista do homem, subjetivismo e

universalismo. c) desprezo pela forma requintada, preocupação político-social, objetivismo e individualismo. d) - e)

natureza.

Li

t.

9. No Manifesto da Poesia Pau-Brasil, Oswald de Andrade faz o seguinte comentário sobre os poetas -

O que o poeta modernista está criticando nos parnasianos é: a) a demasiada liberdade no ato da criação, que os torna máquinas poéticas. b) o abandono da Arte pela arte, com a criação objetiva e anticonvencional. c) a preocupação com a perfeição formal e com o subjetivismo. d) o formalismo e a impessoalidade comuns em seus textos. e) o exagero na expressão das emoções, apesar da criação poética mecânica.

10. MAL SECRETO "Se se pudesse, o espírito que chora, Ver através da máscara da face, Quanta gente, talvez, que inveja agora Nos causa, então piedade nos causasse!"

(Raimundo Correia)

O fragmento apresentado no texto contém uma oposição semântica fundamental entre o(a): a) eu-lírico e o ser humano em geral. b) eu-lírico e as pessoas que o invejam. c) ser que chora e os demais seres humanos. d) íntimo do ser humano e sua aparência. e) realidade exterior e o desejo humano.

11. A frase; enfim, No verso de ouro engasta a rima,

(Olavo Bilac)

É correto afirmar que o Texto: a) tematiza o trabalho poético como fruto do esforço artesanal. b) exemplifica a tendência barroca da poesia brasileira do século XIX. c) traz índices da estética simbolista, na medida em que não respeita a regularidade métrica e substitui

o decassílabo por versos populares. d) ironiza a delicadeza do poeta, concebido como um escultor de jóias, que trabalha incansavelmente

até encontrar a rima preciosa. e) recupera aspectos formais e temáticos defendidos pelos poetas românticos

12. É incorreto afirmar que, no Parnasianismo: a) a natureza é apresentada objetivamente; b) a disposição dos elementos naturais (árvores, estrelas, céu, rios) é importante por obedecer a uma

ordenação lógica; c) a valorização dos elementos naturais torna-se mais importante que a valorização da forma do

poema; d) a natureza despe-se da exagerada carga emocional com que foi explorada em outros períodos

literários; e) as inúmeras descrições da natureza são feitas dentro do mito da objetividade absoluta, porém os

melhores textos estão permeados de conotações subjetivas.

13. A propósito da poesia parnasiana, é correto afirmar que ela: a) caracteriza-se como forma de evocação de sentimentos e emoções. b) revela-se no emprego de palavras de grande valor conotativo e ricas em

sugestões sensoriais. c) explora intensamente a cadeia fônica da linguagem, procurando associar a poesia à música. d) faz alusões a elementos evocadores de rituais religiosos, impregnando a poesia de misticismo e

espiritualidade. e) acentua a importância da forma, concebendo a atividade poética como a habilidade no manejo

do verso.

Li

t.

14. Esta de áureos relevos, [trabalhada De divas mãos, brilhantes copa, [um dia, Já de aos deuses servir como [cansada, Vinda do Olimpo, a um novo deus

A poesia que se concentra na reprodução de objeto decorativo, como exemplifica a estrofe de Alberto de Oliveira, assinala a tônica da: a) espiritualização da vida. b) visão do real. c) arte pela arte. d) moral das coisas. e) nota do intimismo.

15. OS RIOS Magoados, ao crepúsculo dormente, Ora em rebojos galopantes, ora Em desmaios de pena e de demora, Rios, chorais amarguradamente, Desejais regressar... Mas, leito em fora, Correis... E misturais pela corrente Um desejo e uma angústia, entre a nascente De onde vindes, e a foz que vos devora. Sofreis da pressa, e, a um tempo, da lembrança. Pois no vosso clamor, que a sombra invade, No vosso pranto, que no mar se lança, Rios tristes! agita-se a ansiedade De todos os que vivem de esperança, De todos os que morrem de saudade...

(Olavo Bilac)

O poema pertence à estética parnasiana que prima pela objetividade e pelo rigor formal nos textos. Entretanto, o eu-lírico não se preocupa em descrever os rios com precisão científica. É correto afirmar sobre o poema que: a) revela inabilidade do poeta em relação à forma parnasiana. b) possui um forte antilirismo relacionado às propostas parnasianas. c) contém uma forte carga lírica somada à preocupação formal do poeta. d) demonstra preocupação com a forma, apesar do desleixo com o tema.

Li

t.

QUESTÃO CONTEXTO

(Paula Toller)

A cantora brasileira Paula Toller, ex vocalista da banda Kid Abelha, e hoje, cantora solo, contou em seu blog, na internet, que, desde criança, sempre foi influenciada por sua família à arte, principalmente, à poesia.

poemas mais famosos

canção:

Direis ouvir estrelas Certo perdestes o senso E eu vos direi, no entanto

Que, para ouvi- las muita vez desperto E abro as janelas, pálido de espanto

Enquanto conversamos

Cintila Via Láctea Como um pátio aberto

E ao vir do sol, Saudoso e em pranto

Inda as procuro pelo céu deserto

- Que conversas com elas? - O que te dizem

quando estão contigo? Ah...Amai para entendê-las

Ah... Pois só quem ama pode ouvir estrelas Fonte: https:/ / www.vagalume.com.br/ kid-abelha/ ouvir-e strelas.html

Relacionando as informações extraídas da canção e o seu conhecimento sobre o Parnasianismo, aponte uma característica prototípica de sua temática, mas, que na canção, é desconstruída.

Li

t.

GABARITO

Exercícios 1. a

Comentário: O eu lírico reflete sobre como determinadas pessoas, para se sentirem aceitas em um determinado âmbito social, simulam ser aquilo que elas não são.

2. b Comentário: A característica mais marcante do Parnasianismo é a preocupação com a forma do poema: sua estrutura, rimas e musicalidade. Não tinha como prioridade o sentimentalismo.

3. a Comentário: Ao falar sobre um vaso, no poema, o poeta mostra-se distanciado da realidade.

4. a Comentário: A forma da poesia é muito importante para o poeta parnasiano. Dessa maneira, é possível perceber a comparação entre a confecção de um rubi e de um poema, pois ambos são preciosos.

5. b Comentário: Uma das características do Parnasianismo é a objetividade, assim como o distanciamento do poeta.

6. c Comentário: A metalinguagem está evidente no poema, mostrando uma das características do parnasianismo: a arte pela arte.

7. b Comentário: A riqueza de nossa fauna e flora e a prosperidade do indivíduo, por meio do trabalho com a

8. a Comentário: A forma, o desprezo pelo conteúdo romantizado, a objetividade e a linguagem rebuscada são as principais características do Parnasianismo.

9. d Comentário: Ao comparar o poeta parnasiano com uma máquina de fazer poema, Oswald de Andrade está criticando, principalmente, a valorização da forma e a impessoalidade características dessa escola literária.

10. d Comentário: A partir dos versos, é possível perceber um contraste entre a essência do ser humano com a sua aparência.

11. a Comentário: A forma da poesia é muito importante para o poeta parnasiano. Dessa maneira, é possível perceber a comparação entre a confecção de um rubi e de um poema, pois ambos são preciosos.

12. c Comentário: A forma é a maior preocupação do poeta parnasiano.

Li

t.

13. e Comentário: A forma é tão importante para o parnasiano, que, muitas vezes, ele é comparado a um artesão.

14. c Comentário: Arte pela arte é a característica da poesia ser voltada para ela mesma.

15. c Comentário: O conteúdo do poema não era a preocupação do parnasiano, sua principal preocupação era a forma do poema.

Questão Contexto Objetividade e Racionalismo são aspectos da literatura parnasiana que, na canção de Paula Toller, não

configurando uma linguagem figurada. Além disso, o trecho se aproxima de uma abordagem

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Mat. Professor: Luanna Ramos Gabriel Campos Monitor: Gabriella Teles

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Medidas de centralidade 07

jun

RESUM O

Em Estatística, medidas de centralidade são usadas para representar toda uma lista de observações com um único valor. Já as medidas de dispersão mostram o quão esticada ou espremida está uma distribuição de observações.

Medidas de centralidade: 1) Média: 1.1) Média aritmética simples: A média aritmética simples de um conjunto {x1, x2, ..., xn} de n observações para a variável X, é dada pelo quociente entre a soma dos valores observados e o número total de observações:

Ex.: O bruxismo afeta, em média, 40% da população mundial. O que significa que a razão entre o número de pessoas com bruxismo e o número total de pessoas no mundo é de 40%

1.2) Média aritmética ponderada: A média aritmética ponderada de um conjunto {x1, x2, ..., xk} de k observações para a variável X, com frequências absolutas é dada pela expressão:

Ex.: Para passar no curso de estatística devemos obter média 7, sendo que a p1 tem peso 1 e a p2 tem peso 2. Dessa maneira calculamos a média da seguinte maneira:

2) Moda: É valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete. Ex: Alguns alunos fizeram a segunda chamada de uma prova de matemática. Suas notas foram tabuladas na tabela abaixo:

Aluno Nota Aluno 1 2 Aluno 2 7 Aluno 3 3 Aluno 4 4 Aluno 5 3 Aluno 6 3,5

A nota que mais aparece no conjunto de dados é a nota 3. Portanto, a moda é 3. 3) Mediana: Ordenando as observações de uma variável de forma crescente, a mediana é a observação que ocupa o valor central. Ex.: A quantidade de atrasos dos alunos de uma turma, registrados por mês, de março a novembro, formam o seguinte conjunto de dados: 23, 34, 21, 48, 51, 20, 38, 29, 13. Ordenando esses dados de forma crescente, temos: 13 20 21 23 29 34 38 48 51 Como há 9 observações, a observação central é a quinta: 13 20 21 23 29 34 38 48 51 Portanto, a mediana é igual a 29.

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EXERCÍ CI OS

1. Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.

Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45. Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas. A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor a) branca e os de número 38. b) branca e os de número 37. c) branca e os de número 36. d) preta e os de número 38. e) preta e os de número 37.

2. O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em%) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.

A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de a) 8,1% b) 8,0% c) 7.9% d) 7,7% e) 7,6%

3. As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

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Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é a) 0,25 ponto maior. b) 1 ponto maior. c) 1 ponto menor. d) 1,25 ponto maior. e) 2 pontos menor.

4. Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.

O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é a) 300,00 b) 345,00 c) 350,00 d) 375,00 e) 400,00

5. Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é freqüente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:

M

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Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a: a) 17ºC, 17ºC e 13,5ºC b) 17ºC, 18ºC e 13,5ºC c) 17ºC, 13,5ºC e 18ºC d) 17ºC, 18ºC e 21,5ºC e) 17ºC, 13,5ºC e 21,5ºC

6. O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

` Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é a) 212 952. b) 229 913. c) 240 621. d) 255 496. e) 298 041

7. Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.

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A ordem de classificação final desse concurso é a) A, B, C, E, D. b) B, A, C, E, D. c) C, B, E, A, D. d) C, B, E, D, A. e) E, C, D, B, A.

8. Em uma cidade, o número de casos de dengue confirmados aumentou consideravelmente nos últimos dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação contratando funcionários para ajudar no combate à doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue. A tabela apresenta o número atual de casos confirmados, por região da cidade.

A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos funcionários a serem contratados: I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja maior que a média dos casos

confirmados. II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja menor ou igual à média dos

casos confirmados. Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para efetivar a ação? a) 59 b) 65 c) 68 d) 71 e) 80

9. Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

A mediana dos tempos apresentados no quadro é a) 20,70. b) 20,77. c) 20,80. d) 20,85. e) 20,90.

10. O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.

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Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então a) X = Y < Z. b) Z < X = Y. c) Y < Z < X. d) Z < X < Y. e) Z < Y < X.

11. Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.

Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

12. Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.

Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado será a) K. b) L. c) M. d) N. e) P.

13. Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.

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O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.

O empresário decidiu comprar a empresa: a) F b) G c) H d) M e) P

14. O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo? a) 6 gols b) 6,5 gols c) 7 gols d) 7,3 gols e) 8,5 gols

15. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontua ̧ ̃o da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no m ́ximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe ̂mega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e ́lt ima coloca ̧ ̃o, n ̃o p ̂de comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. d) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno. e) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

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PUZZLE

Joãozinho, um rapaz muito indiscreto, sabendo da reação de uma senhora, que conhecia há algum tempo, quando falaram em idade, resolveu aprontar. Numa reunião social, na presença de todos, perguntou-lhe a idade. A senhora respondeu: - Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos. Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos. Se você fosse um dos presentes, você concluiria que a senhora tem que idade?

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GABARI TO

Exercícios 1. a

2. b

3. b

4. c

M

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5. b

6. b

7. b

8. d

9. d

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10. e

11. d

12. d

13. b

14. b

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15. d

Puzzle A SENHORA TEM 40 ANOS.

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Mat. Professor: Luanna Ramos Gabriel Miranda Monitor: Gabriella Teles

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Medidas de dispersão 07

jun

RESUM O

• Medidas de dispersão 1) Variância: A Variância é a média aritmética dos desvios quadrados entre os valores da variável e a média das observações.

2) Desvio padrão: O desvio-padrão de um conjunto de dados é calculado tirando a raiz quadrada da sua variância.

EXERCÍ CI OS

1. Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m² e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/ talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m²). A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/ hectare)² é a) 20,25. b) 4,50. c) 0,71. d) 0,50. e) 0,25.

2. participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas

regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular se nas pesagens dos atletas estão no quadro.

enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas: a) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. e) III e IV.

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3. Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos. Dados dos candidatos no concurso

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é a) Marco, pois a média e a mediana são iguais b) Marco, pois obteve menor desvio padrão c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português d) Paulo, pois obteve maior mediana e) Paulo, pois obteve maior desvio padrão

4. Em uma escola, cinco atletas disputam a medalha de ouro em uma competição de salto em distância. Segundo o regulamento dessa competição, a medalha de ouro será dada ao atleta mais regular em uma série de três saltos. Os resultados e as informações dos saltos desses cinco atletas estão no quadro.

A medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número a) I b) II c) III d) IV e) V

5. Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos)

Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.

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6. O número de casos registrados de acidentes domésticos em uma determinada cidade nos últimos cinco anos foram: 100,88,112,94 e 106. O desvio padrão desses valores é aproximadamente: a) 3,6 b) 7,2 c) 8,5 d) 9,0 e) 10,0

7. Ao realizar o levantamento das famílias de uma pequena cidade do interior, cujos filhos são beneficiários de algum programa social, um pesquisador obteve os seguintes dados:

Com bases nessas informações, é CORRETO afirmar que o desvio-padrão do número de filhos desta amostra é de, aproximadamente: a) 1,4 b) 1,8 c) 2,0 d) 2,5 e) 6,7

8. O valor do desvio padrão, de modo que o conjunto de dados ordenados {14,17,22,a,b,37} tenha média e mediana iguais a 24, é:

a) b)

c)

d)

e)

9. O quadro abaixo mostra o número de gols marcados em cada uma das partidas do grupo do Brasil na primeira fase da Copa do mundo de 2014.

O desvio médio de gols marcados por partida nos jogos desse grupo foi de, aproximadamente: a) 3,0 b) 2,0 c) 1,7 d) 1,5 e) 1,2

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at.1

10. No dia do aniversário de sua fundação, uma empresa premiou cinco clientes que aniversariavam nesse mesmo dia, todos nascidos no século XX. Observou-se que as idades dos premiados, expressas em anos, eram todas distintas e que a diferença entre duas idades consecutivas era a mesma. Com base nessas informações, sobre as idades dos premiados na data da entrega do prêmio, realizada em março de 1999, pode-se afirmar: (02) A média e a mediana são iguais. (08) Se a diferença entre duas idades consecutivas é igual a 2, então o desvio padrão é igual a 2√2

11. Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir:

Com base nas informações apresentadas, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas a) A; C; E. b) B; D; E. c) E; D; B. d) B; D; C. e) A; B; D.

12. Um cursinho de inglês avaliou uma turma completa sendo que parte dos alunos fez a avaliação A, cujo resultado está indicado no gráfico abaixo.

Os demais alunos fizeram a avaliação B e todos tiveram 4 acertos. Assim, o desvio padrão obtido a partir do gráfico acima ficou reduzido à metade ao ser apurado o resultado da turma inteira. Essa turma do cursinho de inglês tem a) mais de 23 alunos. c) 21 alunos. b) menos de 20 alunos. d) 22 alunos.

13. Em uma caixa há três varetas amarelas, medindo 3cm, 5 cm e 7cm e cinco varetas medindo 2 cm, 3cm 4cm, 5cm e 7 cm

Diga se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. O desvio padrão do comprimento das varetas amarelas é maior que 3.

M

at.1

PUUZZLE

Joãozinho, um rapaz muito indiscreto, sabendo da reação de uma senhora, que conhecia há algum tempo, quando falaram em idade, resolveu aprontar. Numa reunião social, na presença de todos, perguntou-lhe a idade. A senhora respondeu: - Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos. Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos. Se você fosse um dos presentes, você concluiria que a senhora tem que idade?

M

at.1

GABARI TO

Exercícios 1. e

2. c

3. b

4. c

5. c

6. c

7. a

8. d

M

at.1

9. c

10.

M

at.1

11. a

12. a

13.

M

at.1

Puzzle A SENHORA TEM 40 ANOS.

M

at.2

Mat. Professores: Alex Amaral Monitor : Gabriella Teles

M

at.2

Redução de quadrantes 06/ 08

jun

RESUM O

Relembrando: Círculo trigonométrico é um círculo de raio 1 e centro na origem que possui quatro

quadrantes. Em cada um dos quadrantes temos intervalos iguais cada um com 90° ou 2

radianos (ou rad).

Ou seja, no primeiro quadrante estão os ângulos ent re 0° e 90°( 2

rad); no segundo entre 90°( 2

rad) e

180° ( rad); no terceiro entre 180° ( rad) e 270° ( 3

2

rad) e no quarto quadrante entre 270°( 3

2

rad) e

360°( 2 rad) Já vimos que no círculo trigonométrico os valores de senos e cossenos conhecidos estão no 1° quadrante (como 30°,45° e 90°). Por isso caso o ângulo seja maior que 90° precisamos reduzir ao primeiro quadrante para estudá-los. Para reduzir do 2° quadrante para o primeiro basta diminuir 180° do ângulo. Do 3°para o primeiro diminui -se o ângulo menos 180° e do 4°,360° menos o ângulo. Por exemplo: O ângulo de 150° reduzido ao primeiro quadrante é igual ao de 30° assim como o de 210° e o de 330°. Vale lembrar que para estudar seno, cosseno e tangente desses ângulos precisamos lembrar dos seus sinais no quadrante em que o ângulo se encontra. Por exemplo: Se fossemos estudar o seno de 30 graus: Nos 1° e 2° quadrantes eles são positivos e nos 3° e 4° negativos, assim seno de 150° = seno 30° e seno de 210°=seno de 330° = - seno 30°

y

x

M

at.2

Os sinais de seno, cosseno e tangente são:

EXERCÍ CI OS

1. O número N = pertence ao intervalo:

a) ] –4, –3 [. b) [ –3, –2 [. c) [ –2, –1 ]. d) ] –1, 0 ].

2. O valor da expressão 2

é:

a) 1.

b) 1

2

c) 3−

d) 3

e) 1

2−

3. Considere as afirmativas abaixo: I. tg 92° = tg 88°. II. tg 178° = tg 88°. III. tg 268° = tg 88°. IV. tg 272° = tg 88°. Quais estão corretas? a) Apenas I e III. b) Apenas III e IV. c) Apenas I, II e IV. d) Apenas I, III e IV. e) Apenas II, III e IV.

M

at.2

4. No círculo trigonométrico de raio unitário indicado na figura, o arco AB mede .

Assim, PM e igual a: a) 1 tg . b) 1 cos . c) 1 + cos . d) 1 + sen . e) 1 + cotg .

5. Assinale a alternativa correta:

a)6 b)5 c)9/ 2 d)3 e)23/ 4

6. O valor da expressão 2 3 5cos

3 2 4sen tg

+ + é:

a) 2 3

2

−.

b) 1

2− .

c) 0.

d) 1

2.

e) 3

2.

7. Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado -se o segundo

-se ao numero de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a: a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. e) cinco voltas completas.

M

at.2

8. Para = 89°, conclui-se que: a) tg < sen < cos . b) cos < sen < tg . c) sen < cos < tg . d) cos < tg < sen . e) sen < tg < cos .

9. O valor de (cos165° + sen155° + cos145° sen25° + cos 35° + cos 15°) é:

a) 2 . b) 1. c) 0. d) 1.

e) 1

2.

10. A figura abaixo representa uma circunferência trigonométrica em que MN é diâmetro e o angulo α

mede radianos. A razão entre as medidas dos segmentos AB e AC é:

a)

b)

c)

d)

11. O valor da expressão

8cos5

313

6

sen

tg

− é:

a) 3 2 3

2

+

b) 3 2 2 3

2

+

c) 3 2 3+

d) 3 2 2 3+

e) 3( 2 3)+

M

at.2

12. Na figura, P e Q são pontos da circunferência trigonométrica de centro O e raio unitário.

sen α: ordenada do ponto P cos α: abscissa do ponto P sen β: ordenada do ponto Q cos β: abscissa do ponto Q O valor de α + β em radianos, e: a) 2

b) 11

6

c) 13

6

d) 25

12

13. I. cos225° < cos215°. II. tg(5 / 12) > sen(5 / 12). III. sen160° > sen172°. Das afirmações acima: a) todas são verdadeiras. b) todas são falsas. c) somente II e III são verdadeiras. d) somente II e verdadeira. e) somente I e II são verdadeiras.

14. Na figura abaixo, em que o quadrado PQRS está inscrito na circunferência trigonométrica, os arcos AP e AQ tem medidas iguais a α e β, respectivamente, com 0 < α < β < .

Sabendo que cos α = 0,8, pode-se concluir que o valor de cos β é: a) 0,8. b) 0,8. c) 0,6. d) 0,6. e) 0,2.

M

at.2

GABARI TO

Exercícios 1. c

2. d

3. d

I. tan 92° = tan 88° Reduzindo o ângulo de 92° ao primeiro quadrante, temos: 180° 92° = 88° Os ângulos de 92° e 88° são correspondentes e possuem tangente de mesmo módulo. De acordo com a figura, podemos constatar que o sinal das duas tangentes é diferente. Logo, a afirmação I é verdadeira. II. tan 178° = tan 88° Reduzindo o ângulo de 178° ao primeiro quadrante, temos: 180° 178° = 2° Os ângulos de 178° e 88° não são correspondentes, logo suas tangentes são diferentes. Assim sendo, a afirmação II é falsa. III. tan 268° = tan 88° Reduzindo o ângulo de 268° ao primeiro quadrante, temos: 268° 180° = 88° Os ângulos de 268° e 88° são correspondentes e possuem tangente de mesmo módulo. Através da figura, vemos que é igual o sinal de suas tangentes. Logo, a afirmação III é verdadeira. IV. tan 272° = tan 88° Reduzindo o ângulo de 272° ao primeiro quadrante, temos: 360° 272° = 88° Os ângulos de 272° e 88° são correspondentes e suas tangentes possuem o mesmo módulo. Através da figura, vemos que é diferente o sinal de suas tangentes. Logo, a afirmação III é verdadeira. São verdadeiras as afirmações I, III e IV. A alternativa correta é a letra d.

4. c

M

at.2

Sendo α um arco do 2° quadrante, a abscissa do ponto M é igual ao cosα < 0 e OC =1, logo, CM = 1 |cosα| CM = 1 ( cosα) = 1 + cosα. O triângulo retângulo PMC é isósceles (semelhante ao triângulo COD), logo PM = CM =1+ cosα.

5. a

6. b

Substituindo os respectivos valores das razões trigonométricas temos que:

7. d

8. b

89º está muito perto de 90º, que é fácil deduzir seno e cosseno usando o ciclo trigonométrico então é só pensar: Se: sen 90º = 1 cos 90º = 0 Então: sen 89º é aproximadamente 1 (um pouco menor) cos 89º é aproximadamente 0 (mas um pouco maior) Já a tangente, conclui-se sabendo a que a tangente de 45º é 1, e a de 89º será bem maior que isso. Portanto: cos x < sem x < tg x

9. c

M

at.2

10. b

11. a

12. a

13. c

Analisando o ciclo trigonométrico temos que: |)cos225°<cos215°(F)

(V) III) sen 160° > sen 172° (V) Neste caso basta analisar os sinais dentro do ciclo de cada razão trigonométrica e a posição em que cada ângulo se encontra.

M

at.2

14. c

P

or.

Por. Professor: Raphael Hormes Fernanda Vicente Monitor: Rodrigo Pamplo na

P

or.

Orações - Período composto (orações adverbiais e justapostas)

05/ 07 jun

RESUM O

As orações subordinadas adverbiais exercem a função de adjunto adverbial oração principal. Dessa forma, pode exprimir circunstância de tempo, modo, fim, causa, condição, hipótese, etc. Quando desenvolvida, é introduzida por uma das conjunções subordinativas (com exclusão das integrantes). Classificam-se de acordo com a conjunção ou locução conjuntiva que as introduz. O emprego da vírgula é obrigatório quando a subordi nada antecede a principal. Elas podem ser: 1. Causais Todos ficaram em casa [porque estava chovendo]. 2. Comparativas Seus olhos brilham [como a lua]. (=com a lua brilha ) 3.Concessivas [Embora seja verdade], há elementos ocultos nessa h istória. 4.Conformativas [Conforme é o desejo de todos], partirei amanhã par a a África. 5. Consecutivas Obs: A conjunção consecutiva se pretende, normalmen te, a uma palavra intensiva da oração principal (ta l, tamanho, tanto, tão) às vezes subentendida. Sua sorte era tanta [ que (em consequência) ganhou duas vezes na Loteria]. 6. Condicionais Obs: Também são condicionais se (que pode ficar subentendido), contanto que, dado que, sem que. [(SE) Fosse menos sensível], veria como os familiar es são incríveis. [Dado que fosse sensível], chegaria às lágrimas. 7. Finais Saio de casa [para que possas reavaliar nossa relaç ão]. 8. Proporcionais [À proporção que envelhece], mais idiota fica.

derada temporal. Ele é dedicado [ao passo que seu irmão nada quer co m os estudos]. 9. Temporais Ela saiu [quando cheguei]. Obs: também são temporais enquanto, assim que, sem que(=antes/ até), cada vez que. [Assim que eu voltar], conversaremos. Orações adverbiais sem conjunção: Moro numa rua deserta. X Moro numa rua onde não mor a ninguém. Os dois termos sublinhados têm a mesma função sintá tica: Adjunto adverbial de lugar.

P

or.

EXERCÍ CI OS

1. Assinale a alternativa em que as orações destacadas no texto "Vou agradecer-lhe a esmola que me fez, logo que possa sair " estão classificadas corretamente: a) subordinada substantiva objetiva direta, subordinada adjetiva b) subordinada adverbial concessiva, subordinada adverbial temporal c) subordinada adverbial consecutiva, subordinada adverbial concessiva d) subordinada adjetiva, subordinada adverbial concessiva e) subordinada adjetiva, subordinada adverbial temporal

2. Classifique as orações em destaque do período seguinte: "Ao analisar o desempenho da economia brasileira , os empresários afirmaram que os resultados eram bastante razoáveis , uma vez que a produção não aumentou, mas também não caiu." a) principal, subordinada adverbial final b) principal, subordinada substantiva objetiva direta c) subordinada adverbial temporal, subordinada adjetiva restritiva d) subordinada adverbial temporal, subordinada objetiva direta e) subordinada adverbial temporal, principal

3. No fragmento: "A designação gótico, na literatura, associa-se ao universo cadente ...". A expressão "na literatura" está separada por vírgulas porque se trata de um (a) a) adjunto adverbial deslocado. b) aposto do termo "gótico". c) vocativo no meio da oração. d) adjunto adverbial de assunto. e) complemento pleonástico.

4. "... e eu ficava só, sem o perdão de sua presença a todas as aflições do dia, como a última luz na varanda ." A oração em destaque no período acima classifica-se como: a) subordinada substantiva objetiva direta b) subordinada adverbial causal c) subordinada adverbial comparativa d) subordinada adverbial conformativa e) coordenada sindética explicativa

5. No seguinte grupo de orações destacadas: I. É bom que você venha . II. Chegados que fomos , entramos na escola. III. Não esqueças que é falível . Temos orações subordinadas, respectivamente: a) objetiva direta, adverbial temporal, subjetiva b) subjetiva, objetiva direta, objetiva direta c) objetiva direta, subjetiva, adverbial temporal d) subjetiva, adverbial temporal, objetiva direta e) predicativa, objetiva direta, objetiva indireta

6. "Na 'Partida Monção', não há uma atitude inventada. Há reconstituição de uma cena como ela devia ter sido na realidade." A oração "como ela devia ter sido na realidade" é: a) adverbial conformativa b) adverbial proporcional c) adjetiva d) adverbial causal e) adverbial consecutiva

P

or.

7. No período: "Apesar disso a palestra de Seu Ribeiro e D. Glória é bastante clara", a palavra grifada veicula uma ideia de: a) concessão b) condição c) comparação d) modo e) consequência

8. No período: "Ainda que fosse bom jogador, não ganharia a partida", a oração destacada encerra ideia de: a) causa b) condição c) concessão d) proporção e) fim

9. No período: "Era tal a serenidade da tarde, que se percebia o sino de uma freguesia distante, dobrando a finados.", a segunda oração é: a) subordinada adverbial causal b) subordinada adverbial consecutiva c) subordinada adverbial concessiva d) subordinada adverbial comparativa e) subordinada adverbial subjetiva

10. Assinale o período em que há oração subordinada adverbial consecutiva: a) Diz-se que você não estuda. b) Falam que você não estuda. c) Fala-se tanto que você não estuda. d) Comeu que ficou doente. e) Quando saíres, irei contigo.

11. Assinale o período em que ocorre a mesma relação significativa indicada pelos termos destacados em: "A atividade cientifica é tão natural quanto qualquer outra atividade econômica. " a) Ele era tão aplicado, que em pouco tempo foi promovido. b) Quanto mais estuda, menos aprende. c) Tenho tudo quanto quero. d) Sabia a lição tão bem como eu. e) Todos estavam exaustos, tanto que se recolheram logo.

12. "Maria das Dores entra e vai abrir o computador. Detenho-a: não quero luz." Os dois pontos (:) usados acima estabelecem uma relação de subordinação entre as orações. Que tipo de subordinação? a) temporal b) concessiva c) final d) conclusiva e) causal

13. Assinale a alternativa que, embora tenha valor de causa-consequência, não contém oração adverbial causal: a) Cheguei tarde, porque choveu muito. b) Como estava doente, não fui a escola. c) Estava tanto frio, que não saí de casa. d) Fiquei chateado, pois fui despedido. e) Devo ir mal na prova, já que não estudei.

P

or.

QUESTÃO CONTEXTO

Leia o poema a seguir, de Carlos Drummond de Andrade, e responda: Ainda que mal Ainda que mal pergunte, ainda que mal respondas; ainda que mal te entenda, ainda que mal repitas; ainda que mal insista, ainda que mal desculpes; ainda que mal me exprima, ainda que mal me julgues; ainda que mal me mostre, ainda que mal me vejas; ainda que mal te encare, ainda que mal te furtes; ainda que mal te siga, ainda que mal te voltes; ainda que mal te ame, ainda que mal o saibas; ainda que mal te agarre, ainda que mal te mates; ainda assim te pergunto e me queimando em teu seio, me salvo e me dano: amor.

(As impurezas do branco. Rio de Janeiro: José Olympi o/ MEC, 1973. p. 39.)

Quase todos os versos do poema consistem em um mesmo tipo de oração subordinada. a) Qual é a conjunção subordinativa que introduz essas orações? b) Como se classifica, essas orações subordinadas? c) Qual é a oração principal dessas orações adverbiais?

P

or.

GABARITO

Exercícios

1. e

é adjunto adverbial de tempo, portanto, oração subordinada adverbial temporal.

2. d Essa oração é temporal e funciona como adjunto

adverbial de tempo da oração principal.

integrante e introduz uma oração subordinada substantiva com função de objeto direto do verbo

3. a

4. c

5. d I. É bom [que você venha]. II. [Chegados que fomos], entramos na escola. funciona como adjunto adverbial de tempo, portanto, subordinada adverbial temporal (assim que chegamos, entramos na escola.). III. Não esqueças [que é falível].

6. a

7. a

A ideia transmitida pela conjunção sublinhada é de oposição.

8. c A ideia transmitida é a de concessão, pois, apesar de introduzir uma ideia aparente oposta a da oração principal, a concessiva não é capaz de anulá-la.

9. b A subordinada é consecutiva, pois a conjunção se prende a uma palavra de intensidade (tal) presente na oração principal.

10. d A subordinada é consecutiva, pois a conjunção se prende a uma palavra de intensidade que está subentendida presente na oração principal: comeu (tanto) que ficou doente.

11. d A oração em análise no enunciado é comparativa. Dentre as alternativas, a única igualmente comparativa

12. e

P

or.

Os dois pontos substituem um conectivo causal (Detenho-a porque não quero luz./ / Detenho-a já que não quero luz.).

13. c

tanto frio, que (em consequência) não saí de casa).

Questão Contexto a) ainda que b) subordinadas adverbiais concessivas

Q

uí.

Quí. Professor: Xandão Monitor: João Castro

Q

uí.

Casos particulares de estequiometria: limitante e excesso

04 jun

RESUM O

Estequiometria é um tema recorrente em vestibulares e que sempre traz uma certa dose de apreensão. Porém, podemos, com uma dose de treinamento, dominar relativamente bem o tema e conseguir êxito em todas as questões. Começaremos essa aula com um exercício típico do tópico com o caso particular de reagentes limitante e em excesso.

Veja o exercício abaixo para entender o contexto que estamos inseridos Exercício. Metanol, CH3OH, que é usado como combustível em carros de corrida e em células de hidrogênio, pode ser produzido a partir da reação entre monóxido de carbono e hidrogênio. 1CO(g) + 2H2(g) → CH3OH(l)

Suponha que 356g de CO e 65g de H2 são misturados com tempo para reagirem. Que massa de reagente em excesso resta depois que o regente limitante é consumido? Neste problema, é possível perceber que temos as quantidades dos dois reagentes e devemos decidir qual dos dois será totalmente consumido (reagente limitante) e qual sobrará, ou não reagirá completamente (reagente em excesso). Como conseguimos identificar os dois tipos de reagentes? A resposta está na equação química, ou, mais especificamente, na proporção entre os reagentes. Nesse caso, perceba, pela equação química, que cada mol de CO(g) consome precisamente o dobro de mol de H2(g) (proporção de 1CO:2H2). Porém, a quantidade dada no exercício está em gramas, como compará-las? Uma boa estratégia para tornar o exercício mais fácil de resolver é visualizar a proporção entre as quantidades dadas na questão na unidade mol, ou seja, converter as quantidades dadas de g para mol. Assim, podemos compará-las e decidir quem agirá como reagente limitante e reagente em excesso. Faremos isso abaixo. 356g de CO equivale a ~12,7mol (conversão feita dividindo a massa de y por sua massa molar) 65g de h equivale a 32,5mol (mesmo processo de conversão) Pela teoria (equação química), cada 1mol de CO consome 2mol de H2. A Na reação real, temos 12,7mol de CO, o que demandaria 25,4mol de H2. Temos 32,5mol de H2 na situação, ou seja, temos 7,1mol de excesso de H2, que será nosso reagente em excesso . O CO, por sua vez, será o reagente limitante , porque é consumido completamente. Para ficar mais claro, observe a tabela abaixo

CO (mol) H2 (mol) Proporção na reação 1 2 Quantidades dadas 12,7 32,5 Quantidades que reagem 12.7 25,4 Quantidades que sobram 0 7,1 Classificação do reagente Limitante Em excesso

Para guardar na memória, dicas: Receber quantidades de dois reagentes é um grande indicativo de que a questão é de reagentes limitante e em excesso.

Q

uí.

Precisamos comparar a teoria (o que a na fornece) O reagente limitante será 100% consumido, ao contrário do reagente em excesso, que irá sobrar A massa que sobra é a diferença entre o que tinha antes de o processo acontecer e o não foi consumido (o que é intuitivo)

EXERCÍ CI OS

1. Amônia gasosa pode ser preparada pela seguinte reação balanceada:

Se 112,0 g de óxido de cálcio e 224,0 g de cloreto de amônia forem misturados, então a quantidade máxima, em gramas, de amônia produzida será, aproximadamente: Dados: massas moleculares - CaO = 56 g/ mol; NH4 3 = 17 g / mol a) 68,0 b) 34,0 c) 71,0 d) 36,0 e) 32,0

2. Considere a reação em fase gasosa:

Fazendo-se reagir 4 litros de N2 com 9 litros de H2 em condições de pressão e temperatura constantes, pode-se afirmar que: a) os reagentes em quantidades estequiométricas. b) o N2 está em excesso. c) após o término da reação, os reagentes serão totalmente convertidos em amônia. d) a reação se processa com o aumento do volume total. e) após o término da reação, serão formados 8 litros de NH3.

3. O ácido acetilsalicílico (AAS), comumente chamado de aspirina, é obtido a partir da reação do ácido salicílico com anidrido acético. Essa reação é esquematizada do seguinte modo:

a) Qual é o reagente limitante da reação, partindo-se de 6,90g de ácido salicílico e 10,20g de anidrido acético? Justifique sua resposta apresentando os cálculos. b) Foram obtidos 5,00g de AAS. Calcule o rendimento da reação.

4. A combustão incompleta de combustíveis fósseis produz monóxido de carbono(CO), um gás tóxico que, quando inalado, penetra nos pulmões, reduzindo a capacidade do sangue de transportar oxigênio através do corpo, pois o complexo formado com a hemoglobina é mais estável que o formado com o oxigênio.

Admitindo que a reação:

2 CO(g) + O2(g) 2 CO2(g)

Q

uí.

é completa, qual a quantidade de matéria de oxigênio presente no final da reação quando 9,0 mols de monóxido de carbono reagem com 6,0 mols de oxigênio em um recipiente fechado? Dados: C = 12 e O = 16 a) 2,0 b) 3,0 c) 4,5 d) 6,0 e) 1,5

5. Em um recipiente são colocados para reagir 40,0 g de ácido sulfúrico (H2SO4) com 40,0 g de hidróxido de sódio (NaOH). Sabe-se que um dos reagentes está em excesso. Após a reação se completar, permanecerão sem reagir: (Dados: H = 1 ; O = 16 ; Na = 23 ; S = 32) a) 32,6 g de NaOH b) 9,0 g de H2SO4 c) 7,4 g de NaOH d) 18,1 g de H2SO4 e) 16,3 g de NaOH

6. Considere a reação de produção do metanol (álcool metílico)

CO(g) + 2H2(g) → CH3OH

Se 48,0 g de H2(g) são adicionados a 140 g de CO (g), e o rendimento da reação é 100%, pede-se: a) a massa do reagente em excesso que resta no final; b) a massa de álcool metílico obtida. (Dados: H = 1; C = 12; O = 16)

7. Amônia gasosa pode ser preparada pela seguinte reação balanceada:

CaO(s) + 2NH4Cl(s) → 2NH3(g) + H2O(g) + CaCℓ2(s)

Se 112,0 g de óxido de cálcio e 224,0 g de cloreto de amônia forem misturados, então a quantidade máxima, em gramas, de amônia produzida será, aproximadamente: Dados: massas moleculares - CaO = 56 g/ mol; NH4 3 = 17 g / mol a) 68,0 b) 34,0 c) 71,0 d) 36,0

8. O H2S reage com o SO2 segundo a reação:

Assinale, entre as opções abaixo, aquela que indica o número máximo em mols de S que pode ser formado quando se faz reagir 5 mols de H2S com 2 mols de SO2: a) 3 b) 4 c) 6 d) 7,5 e) 15

Q

uí.

9. São colocadas para reagir entre si as massas de 1,00 g de sódio metálico e 1,00 g de cloro gasoso. Considere que o rendimento da reação é 100%. São dadas as massas molares, em g/ mol: Na = 23,0 e Cl = 35,5. A afirmação correta é: a) Há excesso de 0,153 g de sódio metálico. b) Há excesso de 0,352 g de sódio metálico. c) Há excesso de 0,282 g de cloro gasoso. d) Há excesso de 0,153 g de cloro gasoso. e) Nenhum dos dois elementos está em excesso

10. A mistura de hidrazina (N2H4 ), peróxido de hidrogênio (H2O2(2+ (catalisador) é usada na

propulsão de foguetes. A reação é altamente exotérmica, apresenta aumento significativo de volume e os produtos são N2(g) e H2O(g). Considerando que a reação ocorra a 427°C e 2,0 atm e que as densidades da hidrazina e do peróxido sejam 1,01 e 1,46 g/ mL, respectivamente, pede-se: a) a equação balanceada para a transformação química, b) a variação de volume do processo quando são misturados 16 g de hidrazina e 34 g de peróxido. (Dado: R = 0,082 atm.L.mol-1 .K-1 ).

QUESTÃO CONTEXTO

A equação de formação da amônia através da reação de N2 e H2 já é de nosso conhecimento. Supondo que foram colocados para reagir 100g H2 com 560g de N2, sabendo que a reação ocorre à uma temperatura de 277°C e a uma pressão de 5 atm, calcule o volume máximo de NH3 que pode ser produzido.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. a

2. b

1 V : 3 V X : 9L X = 3L Como a quantidade esperada de N2 deu menor do que a proposta percebemos que este é nosso reagente em excesso.

3. a) Reagente limitante = ácido salicílico

b) R = 55,56%

4. e

Como a proporção entre o monóxido de carbono e o oxigênio molecular é de 2:1. 2 mols de CO 1 mol O2 9 mols de CO x mol O2 X = 4,5 mols de O2

Este valor encontrado é o quanto de O2 foi consumido, para achar quanto restou basta fazer: 6 4,5 = 1,5 mols de O2

Q

uí.

5.

6. CO + 2 H2 → CH3OH 1mol: 2 mols 28g 2x2g 140g Y Y = 20 g de H2 são consumidos Ou seja, para calcular quanto restou basta fazer 48 20 = 28g de H2 b) 1 mol CO 1 mol CH3OH 28g - 32g 140g - X X = 160g de CH3OH

7. a

1 mol de Cao 2 mol NH4Cl 56g - 2. 53g 112g - X X = 212g de NH4Cl. Com a quantidade de NH4Cl necessária é menor que a quantidade fornecida podemos concluir que este é o reagente em excesso. Faremos cálculos agora com o reagente limitante. 1 mol CaO 2 mols de NH3 56 g -- 2. 17g 112 g -- Y Y = 68g de NH3

Q

uí.

8. c

9.

10.

Questão Contexto Reação: N2 + 3H2 → 2 NH3

1mol : 3 mols 28g - 3x 2g Y -- 100g Y = 466g de N2 → reagente em excesso 3 mols de H2 2 mols de NH3

3x 2g -- 2 mols de NH3 100g ------ W W = 33,3 mols de NH3

PV = nRT 5 V = 33,3 x 0,082 x 550 V = 300L

Q

uí.

Quí. Professor: Xandão Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Casos particulares de estequiometria: mistura de todos os casos - exercícios específicos

07 jun

EXERCÍ CI OS

1. Em um laboratório químico, foi realizado um estudo da decomposição térmica de duas amostras de carbonato de cálcio de diferentes procedências, de acordo com a reação química:

3(s ( (g)) s) 2CCaC O OO a CΔ +⎯⎯→

A amostra 1 era uma amostra padrão, constituída de carbonato de cálcio puro. A amostra 2 continha impurezas que não sofriam decomposição na temperatura do experimento. Utilizando aparatos adequados para um sistema fechado, foram determinadas as massas dos sólidos no início da decomposição, e as massas dos sólidos e dos gases resultantes no final da decomposição. Os valores estão reportados na tabela:

Início Final

Amostra Massa do sólido Massa do sólido Massa do gás

1 40,0 g x 17,6 g

2 25,0 g 16,2 g 8,8 g

a) Determine o valor de x. Qual lei ponderal justifica este cálculo: Lei de Lavoisier ou Lei de Proust? b) Determine o teor percentual de carbonato de cálcio na amostra 2. Apresente os cálculos efetuados.

2. O nitrato de cobre pode ser obtido a partir da reação de cobre metálico e ácido nítrico, conforme a equação abaixo:

3Cu + 8HNO3 3)2 + 2NO + 4H2O

De acordo com as informações apresentadas acima, considere que o cobre utilizado na reação apresenta uma pureza de 100% e, a partir de 635 g desse metal, determine: a) a massa do sal que será formada. b) o volume do recipiente, em que deverá ser armazenado todo o NO produzido, de forma que a pressão exercida pelo gás seja igual a 8,2 atm, a uma temperatura de 300 K.

3. O bicarbonato de sódio é convertido a carbonato de sódio após calcinação, de acordo com a reação não balanceada a seguir

3 2 3 2 2NaHCO Na CO CO H O→ + +

A calcinação de uma amostra de bicarbonato de sódio de massa 0,49 g, que contém impurezas,

produz um resíduo de massa 0,32 g. Se as impurezas da amostra não são voláteis à temperatura de

calcinação, pede-se: a) os valores que tornam a equação balanceada; b) por meio de cálculos, o percentual de bicarbonato na amostra original.

Q

uí.

4. Em uma aula experimental, uma estudante misturou 40 mL de uma solução aquosa 0,55 mol L de

3 2Pb (NO ) com 50 mL de uma solução aquosa 1,22 mol L de HC .l Ela observou a formação de um

precipitado branco, que foi separado e colocado para secar. Ao final do processo, a estudante determinou que a massa do sólido era 5,12 g.

a) Escreva a equação completa da reação que ocorreu e indique o produto que corresponde ao sólido

branco. b) Calcule o rendimento da reação, sabendo que para cada 331g de 3 2Pb (NO ) reagem 73,0 g de

HC .l

5. A água oxigenada é uma solução aquosa de peróxido de hidrogênio 2 2(H O ) indicada como agente

bactericida nos ferimentos externos. É comercializada em frascos de plásticos opacos, pois a luz é um dos fatores responsáveis pela decomposição do peróxido de hidrogênio em água e gás oxigênio 2(O ).

a) Escreva a fórmula estrutural do peróxido de hidrogênio, sabendo que nessa estrutura os átomos de

oxigênio estão ligados entre si e que cada átomo de hidrogênio está ligado a um átomo de oxigênio. Indique o nome da força intramolecular que mantém unidos os átomos presentes em sua estrutura.

b) Na decomposição de 136 g de peróxido de hidrogênio foram liberados 38 L de gás oxigênio.

Considere que a massa molar do peróxido de hidrogênio seja, aproximadamente 34 g mol e que o

volume molar do gás oxigênio, a 0 C e 1atm seja 22,4 L mol. Escreva a equação balanceada que

representa a decomposição do peróxido de hidrogênio e calcule o rendimento dessa reação. Apresente os cálculos.

6. Em um laboratório, uma estudante sintetizou sulfato de ferro (II) hepta-hidratado 4 2(FeSO 7H O) a

partir de ferro metálico e ácido sulfúrico diluído em água. Para tanto, a estudante pesou, em um béquer, 14,29 g de ferro metálico de pureza 98,00%. Adicionou água destilada e depois, lentamente,

adicionou excesso de ácido sulfúrico concentrado sob agitação. No final do processo, a estudante pesou os cristais de produto formados.

Para a síntese do sulfato de ferro(II) hepta-hidratado, após a reação entre ferro metálico e ácido sulfúrico, a estudante deixou o béquer resfriar em banho de gelo, até a cristalização do sal hidratado. A seguir, a estudante separou o sólido por filtração, o qual, após ser devidamente lavado e secado, apresentou massa igual a 52,13 g.

Dadas as massas molares 1(g mol ) : Fe 56,0; S 32,0; H 1,0; O 16,0,− = = = = escreva a equação

balanceada da reação global de formação do sulfato de ferro (II) hepta-hidratado sintetizado pela estudante e calcule o rendimento da reação a partir do ferro metálico e do ácido sulfúrico.

7. O cobre metálico é obtido a partir do sulfeto de cobre I em duas etapas subsequentes, representadas pelas seguintes equações químicas:

Etapa 1: ( ) ( ) ( ) ( )2 2s s2 g 2 g2Cu S 3O 2Cu O 2SO+ → +

Etapa 2: ( ) ( ) ( ) ( )2 s s s gCu O C 2Cu CO+ → +

Em uma unidade industrial, 477 kg de 2Cu S reagiram com 100% de rendimento em cada uma das

etapas. Nomeie os dois gases formados nesse processo. Em seguida, calcule o volume, em litros, de cada um desses gases, admitindo comportamento ideal e condições normais de temperatura e pressão.

8. O ácido acetilsalicílico (AAS), comumente chamado de aspirina, é obtido a partir da reação do ácido salicílico com anidrido acético. Essa reação é esquematizada do seguinte modo:

Q

uí.

( )ácido salicílico anidrido acético ácido acetilsalicílico ácido acético

C H O s C H O C H O CH COOH7 6 3 4 6 3 9 8 4 3

+ → +

a) Qual é o reagente limitante da reação, partindo-se de 6,90g de ácido salicílico e 10,20g de anidrido

acético? Justifique sua resposta apresentando os cálculos. b) Foram obtidos 5,00g de AAS. Calcule o rendimento da reação.

9. O hidróxido de alumínio é um composto químico utilizado no tratamento de águas. Uma possível rota de síntese desse composto ocorre pela reação entre o sulfato de alumínio e o hidróxido de cálcio. Nessa reação, além do hidróxido de alumínio, é formado também o sulfato de cálcio. Assumindo que no processo de síntese tenha-se misturado 30 g de sulfato de alumínio e 20 g de hidróxido de cálcio, determine a massa de hidróxido de alumínio obtida, o reagente limitante da reação e escreva a equação química balanceada da síntese.

10. O ácido fosfórico, H3PO4, pode ser produzido a partir da reação entre a fluoroapatita, Ca5(PO4)3F, e o ácido sulfúrico, H2SO4, de acordo com a seguinte equação química:

Ca5(PO4)3F (s) + 5 H2SO4 → 3 H3PO4 4 (s) + HF (g)

Considere a reação completa entre 50,45 g de fluoroapatita com 98,12 g de ácido sulfúrico.

a) Qual é o reagente limitante da reação?

b) Determine a quantidade máxima de ácido fosfórico produzida.

11. Sabe-se que um processo químico é exaustivamente testado em laboratório antes de ser implantado na indústria, envolvendo cálculos, em que são aplicadas as leis ponderais e volumétricas, dentre as quais, cita-se a lei das proporções constantes (Lei de Proust). Havendo excesso de reagente numa reação, deve-se retirá-lo para poder trabalhar com a proporção exata.

Considere que 1mol de benzeno reage com 1mol de bromo, formando dois produtos, um haleto

orgânico e um ácido. Para a reação entre 50 g de benzeno e 100 g de bromo,

a) Haverá obediência à Lei de Proust? Justifique sua resposta por meio de cálculos.

Dados: C(z 12),= H(z 1)= e Br(z 80).=

b) Calcule a massa, do haleto orgânico, obtida em conformidade à Lei de Proust.

12. O tratamento de água contaminada por metais pesados como ferro (III), chumbo (II) e cádmio, pode ser feito por alcalinização, que formam bases insolúveis desses metais. A alcalinização pode ser feita pela adição de cal (CaO) ou barrilha 2 3(Na CO ).

a) A cal reage com água, formando uma base, e a barrilha sofre hidrólise, produzindo NaOH e um gás.

Escreva a fórmula da base formada pela hidratação da cal e a fórmula do gás produzido pela hidrólise da barrilha.

b) Em um efluente foram despejados 32,5 kg de cloreto de ferro (III). Para a eliminação desse poluente

foi utilizada a barrilha, que reage com a substância de acordo com a equação:

3 2 3 2 3 2 32 FeC 3 Na CO 6 H O 2 Fe(OH) 3 H CO 6 NaC+ + → + +l l

Considerando as massas molares da barrilha e do cloreto de ferro (III) iguais a 1106 g mol− e 1162,5 g mol ,− respectivamente, determine a massa de barrilha, em kg, que deve ser utilizada para

despoluir o efluente, considerando-se um rendimento de reação de 90%.

Q

uí.

13. Na manhã de 11 de setembro de 2013, a Receita Federal apreendeu mais de 350 toneladas de vidro contaminado por chumbo no Porto de Navegantes (Santa Catarina). O importador informou que os contêineres estavam carregados com cacos, fragmentos e resíduos de vidro, o que é permitido pela legislação. Nos contêineres, o exportador declarou a carga corretamente - tubos de raios catódicos. O laudo técnico confirmou que a porcentagem em massa de chumbo era de 11,5%. A importação de material (sucata) que contém chumbo é proibida no Brasil.

a) O chumbo presente na carga apreendida estava na forma de óxido de chumbo II. Esse chumbo é

recuperado como metal a partir do aquecimento do vidro a aproximadamente 800°C na presença de carbono (carvão), processo semelhante ao da obtenção do ferro metálico em alto forno. Considerando as informações fornecidas, escreva a equação química do processo de obtenção do chumbo metálico e identifique o agente oxidante e o redutor no processo.

b) Considerando que o destino do chumbo presente no vidro poderia ser o meio ambiente aqui no Brasil, qual seria, em mols, a quantidade de chumbo a ser recuperada para que isso não ocorresse?

14. O dióxido de enxofre (SO2) é um dos principais gases que contribuem para a chuva ácida. Ele é gerado na queima de combustíveis fósseis. Uma alternativa para diminuir a quantidade de SO 2 atmosférico é seu sequestro por calcário triturado (CaCO3), segundo a reação a seguir:

( ) ( ) ( ) ( )3 2 3 2CaCO s SO g CaSO s CO g+ +€

Considere um processo industrial que produza diariamente 128 toneladas de SO 2. Dados Massa molar (g/ mol): Ca=40; C=12; O=16; S=32. R=0,082atm.L.mol 1.K 1. a) Qual é a massa de CaCO3 necessária para consumir a produção diária de SO2? b) Calcule o volume de CO2 gerado diariamente. Considere 1 atm e 298 K.

15. A pólvora consiste em uma mistura de substâncias que, em condições adequadas, reagem, com rendimento de 100 %, segundo a equação química a seguir:

4 KNO3(s) + 7 C(s) + S(s) → 3 CO2(g) + 3 CO(g) + 2 N2(g) + K2CO3(s) + K2S(s)

Sob condições normais de temperatura e pressão, e admitindo comportamento ideal para todos os gases, considere a reação de uma amostra de pólvora contendo 1515 g de KNO3 com 80 % de pureza. Calcule o volume total de gases produzidos na reação. Em seguida, nomeie os sais formados.

16. Um procedimento muito utilizado para eliminação de bactérias da água é a adição de cloro com produção de hipoclorito. O cloro pode ser produzido pela eletrólise de uma solução aquosa de íons cloreto, segundo a equação I:

-(aq) + 2H2 → 2OH-2(g) + H2(g)

2 pode reagir com as hidroxilas produzindo o hipoclorito.

II: 2OH-2(g) → - -(aq) + H2

Calcule o volume de H2 (massa molar = 58,5 g.mol-1) de acordo com a Equação I, e forneça a equação global que expressa a formação de hipoclorito a partir da eletrólise da solução de cloreto.

17. Estudos recentes indicam que as águas do aquífero Guarani (um dos maiores reservatórios subterrâneos de água doce conhecidos no planeta) estão sendo contaminadas. O teor de nitrogênio já atinge, em determinados locais, valores acima do nível de tolerância do organismo humano. Em adultos, o nitrogênio, na forma de nitrito, atua na produção de nitrosaminas e nitrosamidas, com elevado poder cancerígeno. Considerando as equações químicas a seguir,

Q

uí.

NO2-(aq) + H+(aq) € HNO2(aq)

(produção do ácido nitroso no estômago)

HNO2(aq) + (CH3)2NH(aq) € (CH3)2NNO(aq) + H2

(produção da nitrosamina)

Determine a massa da nitrosamina que pode ser produzida a partir de um litro de água cujo teor em nitrito seja igual a 9,2 mg. Apresente seus cálculos. Massas molares, em g.mol -1: NO2

- = 46 e (CH3)2NNO = 74.

18. O ácido sulfúrico é um dos produtos químicos de maior importância comercial, sendo utilizado como matéria-prima para diversos produtos, tais como fertilizantes, derivados de petróleo e detergentes. A produção de ácido sulfúrico ocorre a partir de três etapas fundamentais: I. Combustão do enxofre para formar dióxido de enxofre;

II. Conversão do dióxido de enxofre em trióxido de enxofre a partir da reação com oxigênio molecular;

III. Reação do trióxido de enxofre com água para formar ácido sulfúrico.

Com base nessas informações, responda o que se pede a seguir.

Dado: S = 32.

a) Apresente as equações químicas balanceadas para as reações das etapas I, II e III.

b) Determine a quantidade máxima, em gramas, de ácido sulfúrico que pode ser produzido a partir da combustão completa de 1.605 g de enxofre.

19. Segundo matéria publicada no jornal O Popular (27/ 09/ 2009), cerca de 240.000 toneladas de monóxido de carbono resultaram de emissões veiculares em 2007. Em 2009, estima-se que houve um aumento de 20% da frota veicular. Com base nessas informações, e considerando as mesmas condições de emissão entre os anos citados, responda: Dados:

Temperatura = 25 oC

Pressão = 1,0 atm.

a) qual o volume, em litros, de monóxido produzido em 2009?

b) Qual a massa, em toneladas, de dióxido de carbono resultante da conversão por combustão, com 47% de eficiência, do monóxido produzido em 2009?

20. A partir de 2014, todos os automóveis nacionais serão obrigatoriamente produzidos com um dispositivo de segurança denominado air bag. Este dispositivo contém um composto instável, denominado azida de sódio ( )( )3 sNaN , que, ao ser ativado, decompõe-se em um curto intervalo de tempo. Na

decomposição, é liberado sódio metálico e nitrogênio molecular (na forma de um gás) que rapidamente enche o air bag.

Dado: 1 1R 0,082 atm L mol K− −=

a) Considerando-se o exposto, escreva a equação química balanceada para a decomposição da azida

de sódio. b) Calcule a massa de ( )3 sNaN necessária para encher um air bag de 50 L na temperatura de 25 °C e

pressão de 1atm.

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. a) Determinação do valor de x :

40,0 g x 17,6 g

x 22,4 g

= +=

A lei de Lavoisier justifica o resultado.

b) Determinação do teor percentual de carbonato de cálcio na amostra 2:

40 g 22,4 g

3CaCO

17,6 g

m CaOm

3CaCO

8,8 g

m 20 g (puro)

25 g

=

100%

20 g p

p 80% de pureza.=

Conclusão: 80% de carbonato de cálcio na amostra 2.

2. Dados: =Cu 63,5; =N 14,0; =O 16,0; − −= 1 1R 0,082 atm L mol K

a) Teremos:

→

3 3 2 23Cu + 8HNO 3Cu(NO ) + 2NO + 4H O

3 63,5 g 3 187,5 g

635 g

=3 2

3 2

Cu(NO )

Cu(NO )

m

m 1875 g

b) Teremos:

3 3 2 23Cu + 8HNO 3Cu(NO ) + 2NO + 4H O

3 63,5 g

→

2 mol

635 g NO

NO

n

n 6,67 mol=

P V n R T

8,2 V 6,67 0,082 300

V 20,01 L

= = =

3. a) No balanceamento a quantidade de átomos de cada elemento químico deverá ser a mesma dos dois

lados da equação química, logo teremos:

3 2 3 2 22 NaHCO 1Na CO 1CO 1H O→ + +

b) Como a calcinação produz um resíduo de 0,32 g, podemos calcular a quantidade de 2CO e 2H O

liberada:

Q

uí.

3 2 2

0,49 g 0,32 g 0,17 g

2 NaHCO CO H O

2(84 g)

− =→ +

(44 g 18 g)

m

+0,17 g

m 0,46 g de bicarbonato de sódio

100% da amostra

=0,49 g

p 0,46 g

p 94%=

4. a) 3 2(aq) (aq) 2(s) 3(aq)

sólido branco

Pb(NO ) 2HC PbC 2HNO+ → +l l1 4 2 43

b) 3 2(aq) (aq) 2(s) 3(aq)Pb(NO ) 2HC PbC 2HNO+ → +l l

1mol 2 mols 1mol 2 mols

331g 73 g 278,1g 126 g

Assim, o rendimento foi de 100%.

5. a) Fórmula estrutural do peróxido de hidrogênio:

Força intramolecular que mantém unidos os átomos presentes em sua estrutura: ligação covalente ou molecular.

b) Equação balanceada que representa a decomposição do peróxido de hidrogênio:

2 2 2 2 2 2 2 21

H O ( ) H O( ) O (g) ou 2H O ( ) 2H O( ) 1O (g)2

→ + → +l l l l

2 2 2 21

H O ( ) H O( ) O (g)2

34 g

→ +l l

1 22,4 L r2

136 g

38 L

r 0,8482 84,82%

r 85 %

= =

ou

2 2 2 21

H O ( ) H O( ) O (g)2

34 g

→ +l l

1 22,4 L2

136 g

2

2

O

O

V

V 44,8 L

44,8 L

=

100 %

38 L r

r 84,82 % 85 %=

6. Equação balanceada da reação global de formação do sulfato de ferro (II):

Global2 2 4 2 4 2Fe(s) 7H O( ) H SO (aq) H (g) FeSO .7H O(s)+ + ⎯⎯⎯⎯→ +l

Q

uí.

De acordo com o texto fornecido na questão, no laboratório a estudante sintetizou sulfato de ferro (II) hepta-hidratado 4 2(FeSO 7H O) a partir de ferro metálico e ácido sulfúrico diluído em água. Para tanto,

ela pesou, em um béquer, 14,29 g de ferro metálico de pureza 98,00%. Então:

Global

2 2 4 2 4 2Fe(s) 7H O( ) H SO (aq) H (g) FeSO .7H O(s)

56 g

+ + ⎯⎯⎯⎯→ +l

278 g r

14,29 0,98 g

52,13 g

56 52,13r 0,7498469 74,98 %

14,29 0,98 278

= =

7. Para a resolução do problema, podemos montar a equação global do processo.

Nesse procedimento, vamos somar as duas equações da seguinte forma:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2s s2 g 2 g

2 s s s g

2 s s s2 g 2 g g

Etapa 1 2Cu S 3O 2Cu O 2SO

Etapa 2 (x2) 2Cu O 2C 4Cu 2CO

Equação Global 2Cu S 3O 2C 2SO Cu 2CO

+ → +

+ → +

+ + → + +

Os dois gases formados pelo processo são o monóxido de carbono (CO) e o dióxido de enxofre (SO 2). Cálculo do volume de cada um dos gases na CNTP: Lembrar que, nessas condições, o volume molar dos gases é de 22,4 L/ mol. Como os dois gases são produzidos na proporção de 1:1, podemos afirmar que o volume produzido pelos dois é igual.

( )2 2 mols de CO CNTP2 mols de Cu S

2                                    

318g de Cu S  44,8L de CO   

                                    477.000 g                 V

 V 67.200 L. de CO produzido.=

6 4 4 7 4 4 8 6 44 7 4 48

Assim, podemos dizer que o volume de SO2 produzido também foi de 67.200 L.

8. a) Teremos:

7 6 3 4 6 3

7 6 3 4 6 3 9 8 4 3

ácido salicílico anidridoacético

C H O 138 g / mol; C H O 102 g / mol

C H O C H O C H O CH COOH

138 g

= =

+ → +14 2 43 14 2 43

LIMITANTE

102 g

6,90 g1 2 3EXCESSO

1407,6 703,8

10,20 g

138 10,20 102 6,90

14 2 43

1 4 2 4 3 1 4 2 4 3

O reagente limitante é o ácido salicílico.

b) Teremos:

Q

uí.

7 6 3 9 8 4

7 6 3 4 6 3 9 8 4 3

ácido salicílico anidridoacético AAS

C H O 138 g / mol; C H O 180 g / mol

C H O C H O C H O CH COOH

138 g

= =

+ → +14 2 43 14 2 43 14 2 43

LIMITANTE

180 g

6,90 g1 2 3 9 8 4

9 8 4

C H O

C H O

m

m 9 g=

100 % (rendimento) 9,00g

p % (rendimento) 5,00g

p % (rendimento) 55,56 %=

9.

( ) ( ) ( )2 4 43 2 3A SO 3Ca OH 2A OH  3CaSO  (equação balanceada)

342 g

+ ⎯⎯→ +l l

{limi tan te

3 74 g

30 g

{

( )

( ) ( ) ( )

excesso

6.840 6.660

2

2 4 3

2 4 43 2 3

20 g

Mutiplicando em cruz, vem :

342 20 3 74 30

Conclusão : excesso de hidróxido de cálcio (Ca(OH) ).

O reagente limi tan te é o sulfato de alumínio (A SO ).

A SO 3Ca OH 2A OH  3CaSO  

342 g

+ ⎯⎯→ +

14 2 43 1 4 2 4 3

l

l l

2 78 g

30 g

( )

( )

3

3

A OH

A OH

m

m 13,68 g 13,7 g=

l

l

10. a) A fluoroapatita (Ca5(PO4)3F) é o reagente limitante da reação.

b) 29,41 g H3PO4.

11. a) Considerando 1mol de benzeno reagindo com 1mol de bromo:

6 6 2

6 6 2 6 5

C H 78; Br 160.

1 C H 1Br 1 C H Br 1HBr

78 g

= =

+ → +

160 g

50 g

6 6 28.000 (excesso; C H ) 7.800 (limi tante; Br )

6 6 2 6 5

100 g

160 50 78 100

1 C H 1Br 1 C H Br 1HBr

78 g

+ → +

14 2 43 14 2 43

6 6C H

160 g

m

6 6C H

6 6 2 6 5

100 g

m 48,75 g

1 C H 1Br 1 C H Br 1HBr

78 g

=

+ → +

160 g

48,75 g 100 g

Conclusão: a lei de Proust não será obedecida para 50g de benzeno, pois existe 1,25g de excesso de

reagente.

Q

uí.

b) Em conformidade à lei de Proust, vem:

6 5

6 6 2 6 5

C H Br 157

1 C H 1Br 1 C H Br 1HBr

160 g

=

+ → +

157 g

100 g6 5

6 5

C H Br

C H Br

m

m 98,125 g=

12. a) Teremos:

(s) 2 ( ) 2(aq)

Fórmulada base

(aq)

CaO H O Ca(OH)

2 Na+

+ →l 1 44 2 4 43

23(aq)CO 2−+ + 2 ( ) (aq)H O 2 Na+→l (aq) 2 ( )2 OH H O−+ + l 2(g)

23(aq) 2 ( ) (aq) 2(g)

Gásproduzido

CO

CO H O 2 OH CO− −

+

+ → +l 14 2 43

b) Teremos:

3 2 3

3 2 3 2 3 2 3

FeC 162,5; Na CO 106.

2 FeC 3 Na CO 6 H O 2 Fe(OH) 3 H CO 6 NaC

2 162,5 g

= =

+ + → + +

l

l l

3 106 g

32,5 kg

2 3

2 3

2 3

Na CO

Na CO

Na CO

m

32,5 kg 3 106 gm

2 162,5 g

m 31,8 kg

31,8 kg

=

=

barrilha

100%

m

barrilha

barrilha

90%

31,8 kg 90%m

100%

m 28,62 kg

=

=

13. a) Monóxido de carbono é formado a partir da queima do carvão, então se pode representar a equação

química do processo de obtenção do chumbo metálico da seguinte maneira:

2

agenteagenteoxidanteredutor

CO(g) PbO(s) CO (g) Pb(s)

2

Δ+ ⎯⎯→ +

+

14 2 431 2 3

4 (oxidação do carbono)

2

++ 0 (redução do chumbo)

b) Receita Federal apreendeu mais de 350 toneladas de vidro contaminado por chumbo no Porto de Navegantes. O laudo técnico confirmou que a porcentagem em massa de chumbo era de 11,5 %, então:

350 t

6350 10 g6 44 7 4 48

chumbo

100% (vidro)

m

6chumbo

11,5%

m 40,25 10 g=

Cálculo da quantidade de chumbo a ser recuperada:

Q

uí.

1mol (chumbo)

chumbo

207 g

n 6

5chumbo

40,25 10 g

n 1,94 10 mol

=

14. a) A partir da relação estequiométrica, teremos:

( ) ( ) ( ) ( )3 2 3 2CaCO s SO g CaSO s CO g

100 g

+ +€

3CaCO

64 g

m

3

3 6 8CaCO

128 t

m 200 t 200 10 kg 200 10 g 2 10 g= = = =

b) A partir da relação estequiométrica, teremos:

( ) ( ) ( ) ( )3 2 3 2CaCO s SO g CaSO s CO g

100 g

+ +€

8

1mol

2 10 g2

2

CO

6CO

n

n 2 10 mol=

2

2

1 1

6

CO

6 7

CO

R 0,082 atm L mol K

P V n R T

1 V 2 10 0,082 298

V 48,872 10 L 4,89 10 L

− −= =

=

= =

15. 537,6 L

Carbonato de potássio e sulfeto de potássio. 16.

17. Somando as duas equações que definem o equilíbrio, vem (observe a figura dada a seguir):

Q

uí.

A massa de nitrosamina produzida é de 14,8 mg. 18. a) Equações químicas balanceadas para as reações das etapas I, II e III:

I. S(s) + O2(g) → SO2(g)

II. SO2(g) + 1

2O2 →SO3(g) ou

2 SO2(g) + O2 → 2 SO3(g)

III. SO3(g) + H2 →H2SO4(aq)

b) Somando as etapas I, II e III obtemos a reação global do processo:

S(s) + O2(g) → SO2(g)

SO2(g) + 1

2O2 →SO3(g) ou

SO3(g) + H2 → H2SO4(aq)

________________________________

S(s) + 1,5 O2(g) + H2 → H2SO4(aq)

32 g -------------------------- 98 g

1605 g ----------------------- m(H2SO4)

m(H2SO4) = 4915,3 g 19. a) massa de CO em 2009 = 1,20 x 240.000 = 288.000 ton (= 2,88 x 1011g) volume de CO em 2009 = 2,88x1011

x 0,082 x 298 / (28 x 1) = 2,5 x 1011 L

b) 2CO(g) + O2 2(g) 28 g CO 44 g CO2

massa de CO2 em 2009 com 47% de eficiência= ( )288.000 x 44 x 0,47

28= 212.708 ton

20. a) Equação química balanceada: 3(s) (s) 2(g)2 NaN 2 Na + 3N .→

b) Cálculo da massa de ( )3 sNaN :

2

2

N

N

3(s) (s) 2(g)

P V = n R T

1 50= n 0,082 298

n 2,046 mol

NaN 2 Na + 3N

2 65 g

=

→

3(s)NaN

3 mol

m

3(s)NaN

2,046 mol

m 88,66 g=

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Monitor: João Castro

Q

uí.

Casos particulares de estequiometria: reações consecutivas e limitante e excesso

05 jun

EXERCÍ CI OS

1. 2(g) lançado na atmosfera, é a transformação do mármore, CaCO3 , em gesso, CaSO4 , que pode ser representado pelas seguintes equações:

Calcule a quantidade máxima de gesso que pode ser formada partindo de 300g de SO2 e 400g de CaCO3. Admita que o O2 esteja em quantidade ideal.

2. A floculação é uma das fases do tratamento de águas de abastecimento público e consiste na adição de óxido de cálcio e sulfato de alumínio à água. As reações correspondentes são as que seguem:

São colocados para reagir 840g de CaO, 840g de Al2SO4 e quantidade ideias de água. Sabe-se que um dos reagentes está em excesso. Após a reação se completar, qual a massa aproximada que sobrará do reagente em excesso?

3. Partindo de 100g de CaCO3 e 100g de SO2, calcule a massa máxima de dióxido de carbono formada e cite qual reagente é o limitante e qual esta em excesso.

4. O álcool etílico, C2H5OH, usado como combustível, pode ser obtido industrialmente pela fermentação

da sacarose, representada simplificadamente pelas equações:

Partindo-se de uma quantidade 500 kg de sacarose 30kg de água, calcule a massa de álcool obtida em kg.

5. Um dos métodos de obtenção industrial do ácido sulfúrico parte da ustulação da pirita, de acordo com as reações representadas a seguir.

Calcule a quantidade máxima de Fe2O3 em gramas produzidas partindo de 480g de FeS2 e 162g de água. Adote que foram colocadas quantidade ideais de oxigênio molecular

6. Duas das reações que ocorrem na produção do ferro são representadas por:

Admitindo que a reação possua quantidade ideias de O2 e que são colocadas para reagir massas iguais de Fe2O3 e C igual a 140g, calcule quanto sobrará do reagente em excesso.

Q

uí.

7. A obtenção de zinco a partir do seu minério (ZnS) é feita em duas etapas: na primeira, o sulfato de zinco é transformado em óxido e, na segunda o óxido é reduzido a zinco metálico. As reações são:

Sendo que foram colocados para reagir 100g de cada reagente calcule a quantidade máxima de zinco metálico que pode ser obtida.

8. Na sequência de reações:

Se partirmos de 10 mols de Na2O e 10 mols de H3PO4, obteremos: a) 10 mols de H2O b) 20 mols de H2O c) 40/ 3 mols de Na3PO4 d) 15 mols de Na3PO4 e) 20 mols de Na3PO4

9. Os combustíveis fósseis, como carvão e petróleo, apresentam impurezas, dentre elas o enxofre. Na queima desses combustíveis, são lançados na atmosfera óxidos de enxofre que, em determinadas condições, são oxidados e, em contato com a umidade do ar, se transformam em ácido sulfúrico. Este

fenômenos estão representados pelas equações abaixo

A massa de ácido sulfúrico formada com a queima total de 12,8 kg de carvão contendo 2,5% em massa de enxofre será igual a: a) 0,32 kg b) 0,64 kg c) 0,98 kg d) 1,28 kg e) 1,32 kg

10. Industrialmente, o ácido láctico (ácido 2-hidroxipropanoico) é produzido pela fermentação da glicose por bactérias do gênero Lactobacillus. Para evitar a inibição do bioprocesso pelo ácido láctico, à medida que é formado, o ácido é neutralizado pelo carbonato de cálcio, o qual é previamente adicionado ao meio reacional. As reações de formação do ácido e da sua neutralização são representadas pelas equações a seguir:

Calcule o número de mols de glicose que em um processo de obtenção de ácido láctico, conforme o esquema apresentado, gera 6.720 L de CO2 nas condições normais de temperatura e pressão. Admita que este gás apresenta comportamento ideal.

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. Reção global

2 SO2 + O2 + 2 CaCO3 → 2 CaSO4 + 2 CO2

2x 64g -----------------2x 100g X ----------------------400g X= 256g de SO2. Como esta quantidade (ideal) esta abaixo da real, concluímos que este é o reagente em excesso. 2 SO2 + O2 + 2 CaCO3 → 2 CaSO4 + 2 CO2

2x 100g --------- 2x 136g 400g --------- Y Y = 544g de CaSO4

2. Reação global 3 CaO + 3 H2O + Al2(SO4)3 → 2 Al(OH)3 + 3 CaSO4

3x 56g ---------------------------342g X -----------------------------------840g X = 412,6 g de CaO serão consumidos R: 840 412,6 = 427,4g de CaO não serão consumidos

3. Reação global

CaCO3 + SO2 → CaSO4 + CO2

100g ------- 64g ------------------------44g X -------------100g X = 156,25g Logo, R. limitante → CaCO3; R. em excesso → SO2

CaCO3 + SO2 → CaSO4 + CO2

100g ------------------------------------44g Massa máxima de CO2 formada: 44g

4. Reação global

C12H22O11 + H2O → 4 C2H5OH + 4 CO2

342g --------------18g 500kg ------------- X X = 26,31 Kg de água → Reagente em excesso Logo, C12H22O11 + H2O → 4 C2H5OH + 4 CO2

342g --------------------------4x 46g 500kg --------------------------W W = 269 Kg de C2H5OH

5. Reação global

4FeS2 + 15 O2 + 8 H2O → 2 Fe2O3 + 8 H2SO4

4x 120g--------------------8x 18g 480g ------------------------Y Y = 144g de H2O H2O → Reagente em excesso FeS2 → Reagente limitante

Q

uí.

4FeS2 --- 2 Fe2O3 4x 120g --------2x 160g 480g ---------------W W= 320g de Fe2O3

6. Reação global: 2Fe2O3 + 6 C + 3 O2 → 4 Fe + 6 CO2

2x 160g ------ 6x 12g 140g ------------ W W = 31,5g de C serão consumidos Logo restará: 140 31,5 = 108,5g de C

7. Reação global

ZnS + 3/ 2 O2 + C → Zn + CO + SO2

97g --------48g --------12g ----65g 100g ------- X -----------Y X = 49,5g de O2 Y= 12,4g de C Com isso concluímos que ZnS é nosso reagente limitante. Logo, 97g de ZnS ------- 65g de Zn 100g --------------------W W = 67g de Zn serão produzidos

8. Reação global

3 Na2O + 2 H3PO4 → 2 Na3PO4 + 3 H2O 3 mols ------ 2 mols ------------ 2 mols -------------3 mols 10 mols --------X X = 6,67 mols de ácido fosfórico → Reagente em excesso 3 Na2O + 2 H3PO4 → 2 Na3PO4 + 3 H2O 3 mols ------- 2 mols ---------------2 mols -----------3 mols 10 mols ------ 6,67 mols ----------- 6,67 mols ---- 10 mols

9. c

Reação global: S + 3/ 2 O2 + H2O → H2SO4

32g---------------------------------98g 2,5% de 1,8 Kg ------------------X X = 0,98Kg de ácido sulfúrico

10. nas CNTP 1 mol 22,4L X mol - 6720L

X= 300 mols de CO2

Como a proporção entre CO2 e de glicose é 1:1 → 300 mols de glicose

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Solução, colóide e suspensão 08 jun

RESUM O

Tipos de dispersão Duas substâncias ou mais podem se misturar de formas distintas, dependendo do tamanho da partícula do composto em menor quantidade (disperso) e das fases destes. O material que estiver em maior quantidade será considerado como dispersante e o sistema formado pelos dois, dispersão. Em uma ordem crescente de tamanho do disperse, podemos entender as dispersões como:

Tamanho da Partícula Soluções verdadeiras Menor que 10-9 m (ou 1 nanômetro) Colóides / Dispersões Coloidais Entre 1 a 1000 nanômetros (nm) Suspensões Acima de 1000 nanômetros (nm)

I - Solução verdadeira Mistura homogênea, formada por partículas de tamanho menor que 1 nm (por isso não ocorre sedimentação).

Em uma mistura de água com açúcar, onde a água se encontra claramente em maior quantidade, dizemos que a água é o solvente e o açúcar o soluto. Uma solução pode ser encontrada nos estados sólido, líquido e gasoso. Exemplos de soluções: Soluções sólidas - Ligas metálicas (bronze, aço). Soluções líquidas - água com sal, álcool hidratado. Soluções gasosas - Ar atmosférico. Obs.: 1 nm quer dizer 1 nanômetro. É o mesmo que um 10-9 metros.

II - Colóide Mistura heterogênea, formada por partículas dispersas com tamanho entre 1 e 1000 nm. os colóides não sedimentam e nem podem ser filtrados por filtração comum. Psiu!! Muito cuidado! Pois, muitas vezes os colóides são confundidos com misturas homogêneas quando observadas a olho nu.

TIPOS DE DISPERSÃO COLOIDAL

NOME SUBSTÂNCIA DISPERSA SUBSTÂNCIA DISPERSANTE EXEMPLO

Sol Sólida Líquida detergentes em água

Gel Líquida Sólida Gelatinas e queijos

Emulsão Líquida Líquida Maionese

Espuma Gás Líquida ou sólido Espuma de sabão e Chantilly

Aerossol Sólida ou líquida Gás Fumaça e neblina

Sol sólido Sólida Sólida A maioria das pedras preciosas.

Q

uí.

Psiu!! Efeito Tyndal l

Este efeito ocorre quando há dispersão da luz por partículas coloidais.Neste fenômeno é possível visualizar o trajeto que a luz percorre através das partículas dispersas.

A dispersão da luz deve-se ao fato do tamanho das partículas ser da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação visível. Movimento browniano

É o movimento aleatório de partículas em uma dispersão, como consequência dos choques entre todas as partículas presentes no fluido, pode ser usado para se referir a uma grande diversidade de movimentos presentes em estados desde micro até macroscópicos.

III - Suspensão Mistura heterogênea, formada por partículas de tamanha maior que 1000 nm (daí a possibilidade de ser filtrada e a sedimentação ocorrer através da simples decantação). As partículas dispersas de uma suspensão podem ser vista a olho nu ou por um simples microscópio. Exemplos de suspensões: Granito, água com areia.

EXERCÍ CI OS

1. A obtenção de sistemas coloidais estáveis depende das interações entre as partículas dispersas e o meio onde se encontram. Em um sistema coloidal aquoso, cujas partículas são hidrofílicas, a adição de um solvente orgânico miscível em água, como etanol, desestabiliza o coloide, podendo ocorrer a agregação das partículas preliminarmente dispersas.

A desestabilização provocada pelo etanol ocorre porque a) a polaridade da água no sistema coloidal é reduzida. b) as cargas superficiais das partículas coloidais são diminuídas. c) as camadas de solvatação de água nas partículas são diminuídas. d) o processo de miscibilidade da água e do solvente libera calor para o meio. e) a intensidade dos movimentos brownianos das partículas coloidais é reduzida.

2. A força e a exuberância das cores douradas do amanhecer desempenham um papel fundamental na produção de diversos significados culturais e científicos. Enquanto as atenções se voltam para as cores, um coadjuvante exerce um papel fundamental nesse espetáculo. Trata-se de um sistema coloidal formado por partículas presentes na atmosfera terrestre, que atuam no fenômeno de espalhamento da luz do Sol. Com base no enunciado e nos conhecimentos acerca de coloides, considere as afirmativas a seguir.

I. São uma mistura com partículas que variam de 1 a 1000 nm. II. Trata-se de um sistema emulsificante. III. Consistem em um sistema do tipo aerossol sólido. IV. Formam uma mistura homogênea monodispersa. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e III são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

Q

uí.

3. O colágeno é a proteína mais abundante no corpo humano, fazendo parte da composição de órgãos e tecidos de sustentação. Apesar de não ser comestível, seu aquecimento em água produz uma mistura de outras proteínas comestíveis, denominadas gelatinas. Essas proteínas possuem diâmetros médios entre 1,0 nm e 1.000 nm e, quando em solução aquosa, formam sistemas caracterizados como a) soluções verdadeiras. b) dispersantes. c) coagulantes. d) homogêneos. e) coloides.

4. Hoje em dia, com o rádio, o computador e o telefone celular, a comunicação entre pessoas à distância é algo quase que "banalizado". No entanto, nem sempre foi assim. Por exemplo, algumas tribos de índios norteamericanas utilizavam códigos com fumaça produzida pela queima de madeira para se comunicarem à distância. A fumaça é visível devido à dispersão da luz que sobre ela incide. a) Considerando que a fumaça seja constituída pelo conjunto de substâncias emitidas no processo de queima da madeira, quantos "estados da matéria" ali comparecem? Justifique.

b) Pesar a fumaça é difícil, porém, "para se determinar a massa de fumaça formada na queima de uma certa quantidade de madeira, basta subtrair a massa de cinzas da massa inicial de madeira". Você concorda com a afirmação que está entre aspas? Responda sim ou não e justifique.

5. Considere os sistemas apresentados a seguir: I. Creme de leite.

II. Maionese comercial.

III. Óleo de soja.

IV. Gasolina.

V. Poliestireno expandido.

Destes, são classificados como sistemas coloidais

a) apenas I e II. b) apenas I, II e III. c) apenas II e V. d) apenas I, II e V. e) apenas III e IV.

6. Quando se dispersam, em água, moléculas ou íons, que têm, em sua estrutura, extremidades hidrofóbicas e hidrofílicas, a partir de uma determinada concentração, há agregação e formação de partículas coloidais, denominadas micelas. Tal propriedade é típica de moléculas de a) lipídio. b) aminoácido. c) hidrocarboneto alifático. d) sabão. e) hidrogênio.

7. Durante a utilização de um extintor de incêndio de dióxido de carbono, verifica-se formação de um aerosol esbranquiçado e que a temperatura do gás ejetado é consideravelmente menor do que a temperatura ambiente. Considerando que o dióxido de carbono seja puro, assinale a opção que indica a(s) substância(s) que torna(m) o aerosol visível a olho nu. a) Água no estado líquido. b) Dióxido de carbono no estado líquido. c) Dióxido de carbono no estado gasoso. d) Dióxido de carbono no estado gasoso e água no estado líquido. e) Dióxido de carbono no estado gasoso e água no estado gasoso.

Q

uí.

8. Azeite e vinagre, quando misturados, separam-se logo em duas camadas, porém, adicionando-se gema de ovo e agitando-se a mistura, obtém-se a maionese, que é uma dispersão coloidal. Nesse caso, qual é a função desempenhada pela gema do ovo?

9. A nanotecnologia e as nanociências contemplam o universo nanométrico, no qual a dimensão física é representada por uma unidade igual a 10 9 m. O emprego da nanotecnologia tem trazido grandes avanços para a indústria farmacêutica e de cosmético. As nanopartículas são, contudo, velhas conhecidas, uma vez que nas dispersões coloidais elas são as fases dispersas. Analisando-se as combinações

Indique quais combinações formariam soluções coloidais.

10. Sobre um sol, também chamado por muitos de solução coloidal, pode-se afirmar que: a) como toda solução, possui uma única fase, sendo, portanto, homogêneo. b) possui, no mínimo, três fases. c) assemelha-se a uma suspensão, diferindo pelo fato de necessitar um tempo mais longo para

precipitar suas partículas. d) é ao mesmo tempo uma solução e uma suspensão, porque, embora forme uma fase única,

deixado tempo suficientemente longo, formam-se duas fases, precipitando-se uma delas. e) possui duas fases, sendo, portanto, heterogêneo.

11. Maionese e mistura de sal e óleo constituem, respectivamente, exemplos de sistemas: a) coloidal e coloidal. b) homogêneo e heterogêneo. c) coloidal e homogêneo. d) homogêneo e homogêneo. e) coloidal e heterogêneo.

12. A popular maionese caseira é formada pela mistura de óleo, limão (ou vinagre) e gema de ovo; este último componente tem a função de estabilizar a referida mistura.

Classifique o tipo de dispersão.

13. São preparadas duas misturas: uma de água e sabão e a outra de etanol e sabão. Um feixe de luz visível incidindo sobre essas duas misturas é visualizado somente através da mistura de água e sabão. Com base nestas informações, qual das duas misturas pode ser considerada uma solução? Por quê?

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

Na imagem abaixo é possível visualizar um fenômeno causado pela dispersão da luz, neste é possível visualizar o trajeto que a luz percorre através das partículas dispersas. Tal fenômeno é chamado de efeito Tyndall.

Um dos efeitos mais notórios do efeito Tyndall é a cor azul do céu. Este era um dos fenómenos naturais mais

misteriosos e intrigantes, para o qual os cientistas tentaram encontrar uma explicação ao longo dos séculos, incluindo Sir Isaac Newton. No entanto, só em 1869 é que o fenômeno foi completamente explicado por John Tyndall. O que acontece é que a luz branca do Sol, ao atravessar a atmosfera, é difundida pelas partículas que aí se encontram em suspensão. Como referido anteriormente, a cor azul é a que sofre maior difusão, e, como tal, é a cor predominante da radiação luminosa que se encontra dispersa pelas diversas

http:/ / wikiciencias.casadasciencias.org/ wiki/ index. php/ Efeito_Tyndall

Que tipo de dispersão é responsável pelo aparecimento do efeito Tyndall.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. c

O etanol 3 2(CH CH OH) faz ligações de hidrogênio com a água.

As camadas de solvatação formadas por moléculas de água são atraídas pelo etanol e o coloide é desestabilizado.

2. b

Análise das afirmativas: I. Afirmativa correta. Coloides são misturas que contém um componente que varia de 1 a 1000 nm. II. Afirmativa incorreta. Nas emulsões o disperso e o dispersante são líquidos e neste caso temos partículas

sólidas dispersas em uma fase gasosa. III. Afirmativa correta. Consistem em um sistema do tipo aerossol sólido, ou seja, têm-se partículas sólidas

dispersas num gás. IV. Afirmativa incorreta. Neste caso os coloides são polidispersos e heterogêneos.

3. e

Proteínas possuem diâmetros médios entre 1,0 nm e 1.000 nm e, quando em solução aquosa, formam sistemas caracterizados como coloides.

4. a) Temos dois "estados da matéria", pois a fumaça é uma dispersão coloidal de fuligem (carbono sólido)

em gases liberados na combustão (CO2 , CO, H2O, etc..).

b) Não. De acordo com a Lei de Lavoisier, num sistema fechado, a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos. Neste caso o sistema está aberto e não se leva em conta a massa de oxigênio, presente no ar, que vai reagir com a madeira.

5. d

I. Creme de leite - coloide

II. Maionese comercial - coloide

III. Óleo de soja solução

IV. Gasolina - solução

V. Poliestireno expandido coloide

6. d

Sabão por conter partículas com tamanho entre 1 a 1000 nanômetros (nm) 7. a

O aerossol é um tipo de colóide no qual a fase dispersa é líquida e o meio de dispersão é gasoso. O gás ejetado (CO2) sai com uma temperatura menor que a do meio ambiente, provocando liquefação do vapor de água. Concluímos que o aerossol esbranquiçado é visível a olho nu devido à presença de água líquida. Lembre-se de que o efeito Tyndall é o espalhamento da luz ao incidir nas partículas dispersas, no caso as gotículas de água.

8. A gema age como emulsificante (emulsificador)

Q

uí.

9. II, III, IV e V

TIPOS DE DISPERSÃO COLOIDAL

NOME SUBSTÂNCIA DISPERSA SUBSTÂNCIA DISPERSANTE

Sol Sólida Líquida

Gel Líquida Sólida

Emulsão Líquida Líquida

Espuma Gás Líquida ou sólido

Aerossol Sólida ou líquida Gás

Sol sólido Sólida Sólida

10. e

Um sol é um sistema coloidal, que é sempre heterogêneo.

11. e Maionese é um sistema coloidal e sal e óleo um sistema heterogêneo por não se misturarem.

12. Uma dispersão coloidal do tipo emulsão

13. A mistura de água e sabão é um sistema coloidal. Já a mistura de etanol e sabão é uma solução. Nos

sistemas coloidais um feixe de luz é visualizado (efeito Tyndall), nas soluções não.

Questão Contexto Os coloides são responsáveis pelo efeito Tyndall.

Q

uí.

Quí. Professor: Abner Camargo Allan Rodrigues Monitor: João Castro

Q

uí.

Solubilidade 05

jun

RESUM O

Classificação das soluções

Existe uma regra para solubilidade dos compostos, não é possível ter uma solução ou mistura aonde os compostos não se misturem, então define-se que : Uma substância polar tende a se dissolver num solve nte polar. Uma substância apolar tende a se dissolv er num solvente apolar. Note que a água dissolve muitas substâncias, por esse motivo, costuma ser chamada de solvente universal. Porém ela não dissolve substâncias apolares(maioria das substâncias orgânicas por exemplo)por serem de natureza polar. Se eu for adicionando sal comum à água pouco a pouco, em temperatura constante e sob agitação contínua, observa-se, em dado momento, que o sal não se dissolve mais. Daí em diante, toda quantidade adicional de sal que for colocada no sistema irá depositar-se(precipitar)no fundo do recipiente; dizemos então que ela se tornou uma solução saturada ou que atingiu o ponto de saturação. O ponto de saturação depende do soluto, do solvente e das condições físicas(a temperatura sempre influi, e a pressão é especialmente importante em soluções que contêm gases). O ponto de saturação é definido pelo coeficiente(ou grau) de solubilidade. Coeficiente de solubilidade (ou grau de solubilidad e) → É a quantidade necessária de uma substância (em geral, em gramas) para saturar uma quantidade padrão (em geral, 100 g, 1.000 g ou 1 L) de solvente, em determinadas condições de temperatura e pressão. Em função do ponto de saturação, classificamos as soluções em: 1) não-saturadas (ou insaturadas) → contêm menos soluto do que o estabelecido pelo coeficiente de solubilidade; 2) saturadas → atingiram o coeficiente de solubilidade; 3)supersaturadas → ultrapassaram o coeficiente de solubilidade.

Curvas de solubilidade

Curvas de solubilidade são os gráficos que apresentam a variação dos coeficientes de solubilidade das substâncias em função da temperatura. Lembrando que esse coeficiente varia com a substância e condições físicas.

Q

uí.

No gráfico anterior, notamos que, a 20 ° C, o ponto X representa uma solução não saturada; Y ,uma solução saturada; Z ,uma solução supersaturada. É importante saber que, a maior parte das substâncias, a solubilidade aumenta com o aumento da temperatura.

Solubilidade de gases em líquidos Os gases são, em geral, pouco solúveis em líquidos. A solubilidade dos gases em líquidos depende da pressão e da temperatura. Aumentando-se a temperatura, o líquido tende a o gás, consequentemente, a solubilidade do gás diminui, como se vê no gráfico abaixo. Os peixes, por exemplo, não vivem bem em águas quentes, por falta de oxigênio dissolvido na água.

Aumentando-se a pressão sobre o gás, estaremos, de certo modo, empurrando o gás para dentro do líquido, o que equivale a dizer que a solubilidade do gás aumenta. Quando o gás não reage com o líquido, a influência da pressão é expressa pela lei de Henry, que estabelece: Em temperatura constante, a solubilidade de um gás em um líquido é diretamente proporcional à pressão sobre o gás.

EXERCÍ CI OS

1. O cloreto de potássio é um sal que adicionado ao cloreto de sódio é vendido comercialmente como sódio. Dezoito gramas de cloreto de potássio estão dissolvidos em 200 g

de água e armazenados em um frasco aberto sob temperatura constante de 60 C. Dados: Considere a solubilidade do cloreto de potássio a 60 C igual a 45 g 100 g de água.

Qual a massa mínima e aproximada de água que deve ser evaporada para iniciar a cristalização do soluto? a) 160 g b) 120 g c) 40 g d) 80 g

Q

uí.

2. Curvas de solubilidade, como as representadas no gráfico abaixo, descrevem como os coeficientes de solubilidade de substâncias químicas, em um determinado solvente, variam em função da temperatura.

Considerando as informações apresentadas pelo gráfico acima, assinale a alternativa correta. a) Todas as substâncias químicas são sais, com exceção da sacarose. b) O aumento da temperatura de 10 C para 40 C favorece a solubilização do sulfato de cério (III)

em água. c) A massa de nitrato de amônio que permanece em solução, quando a temperatura da água é

reduzida de 80 C para 40 C, é de aproximadamente 100 g.

d) A dissolução do iodeto de sódio em água é endotérmica. e) A 0 C, todas as substâncias químicas são insolúveis em água.

3. Determinadas substâncias são capazes de formar misturas homogêneas com outras substâncias. A substância que está em maior quantidade é denominada solvente e a que se encontra em menor quantidade é denominada de soluto. O cloreto de sódio (NaC )l forma solução homogênea com a

água, em que é possível solubilizar, a 20 C, 36 g de NaCl em 100 g de água. De posse dessas

informações, uma solução em que 545 g de NaCl estão dissolvidos em 1,5 L de água a 20 C, sem

corpo de fundo, é: a) insaturada. b) concentrada. c) supersaturada. d) diluída.

4. A solubilidade do cloreto de potássio (KC )l em 100 g de água, em função da temperatura é mostrada

na tabela abaixo:

Temperatura ( C) Solubilidade (KCl em 100 g de água)

0 27,6

10 31,0

20 34,0

30 37,0

40 40,0

50 42,6

Q

uí.

Ao preparar-se uma solução saturada de KCl em 500 g de água, a 40 C e, posteriormente, ao resfriá-

la, sob agitação, até 20 C, é correto afirmar que: a) nada precipitará. b) precipitarão 6 g de KC .l c) precipitarão 9 g de KC .l d) precipitarão 30 g de KC .l e) precipitarão 45 g de KC .l

5. Os refrigerantes possuem dióxido de carbono dissolvido em água, de acordo com a equação química e a curva de solubilidade representadas abaixo.

Equação química: CO2(g) + H2O(l) → H+(aq) + HCO3 (aq)

No processo de fabricação dos refrigerantes, a) o aumento da temperatura da água facilita a dissolução do ( )2 gCO na bebida.

b) a diminuição da temperatura da água facilita a dissolução do ( )2 gCO na bebida.

c) a diminuição da concentração de ( )2 gCO facilita sua dissolução na bebida.

d) a dissolução do ( )2 gCO na bebida não é afetada pela temperatura da água.

e) o ideal seria utilizar a temperatura da água em 25 C, pois a solubilidade do ( )2 gCO é máxima.

6. A partir do diagrama a seguir, que relaciona a solubilidade de dois sais A e B com a temperatura, são feitas as afirmações:

I. Existe uma única temperatura na qual a solubilidade de A é igual à de B. II. A 20°C, a solubilidade de A é menor que a de B. III. A 100°C, a solubilidade de B é maior que a de A. IV. A solubilidade de B mantém-se constante com o aumento da temperatura. V. A quantidade de B em 275 g de solução saturada à temperatura de 80°C é igual a 150 g.

Q

uí.

Somente são corretas: a) I, II e III. b) II, III e V. c) I, III e V. d) II, IV e V. e) I, II e IV.

7. Um estudante analisou três soluções aquosas de cloreto de sódio, adicionando 0,5 g deste mesmo sal em cada uma delas. Após deixar as soluções em repouso em recipientes fechados, ele observou a eventual presença de precipitado e filtrou as soluções, obtendo as massas de precipitado mostradas no quadro abaixo.

Solução Precipitado

1 Nenhum 2 0,5 g 3 0,8 g

O estudante concluiu que as soluções originais 1, 2 e 3 eram, respectivamente: a) não saturada, não saturada e saturada. b) não saturada, saturada e supersaturada. c) saturada, não saturada e saturada. d) saturada, saturada e supersaturada. e) supersaturada, supersaturada e saturada.

8. Um laboratorista precisa preparar 1,1 kg de solução aquosa saturada de um sal de dissolução exotérmica, utilizando como soluto um dos três sais disponíveis em seu laboratório: X, Y e Z. A temperatura final da solução deverá ser igual a 20 °C. Observe as curvas de solubilidade dos sais, em gramas de soluto por 100 g de água:

A massa de soluto necessária, em gramas, para o preparo da solução equivale a: a) 100 b) 110 c) 300 d) 330

9. O gráfico a seguir mostra curvas de solubilidade para substâncias nas condições indicadas e pressão de 1 atm.

Q

uí.

A interpretação dos dados desse gráfico permite afirmar CORRETAMENTE que: a) compostos iônicos são insolúveis em água, na temperatura de 0°C. b) o cloreto de sódio é pouco solúvel em água à medida que a temperatura aumenta. c) sais diferentes podem apresentar a mesma solubilidade em uma dada temperatura. d) a solubilidade de um sal depende, principalmente, da espécie catiônica presente no composto. e) a solubilidade do cloreto de sódio é menor que a dos outros sais para qualquer temperatura.

10. Um técnico preparou 420 g de uma solução saturada de nitrato de potássio 3(KNO , dissolvida em

água) em um béquer a uma temperatura de 60 C. Depois deixou a solução esfriar até uma temperatura

de 40 C, verificando a presença de um precipitado.

A massa aproximada desse precipitado é: (desconsidere a massa de água presente no precipitado)

a) 100 g. b) 60 g. c) 50 g. d) 320 g.

11. Uma solução saturada de 2 2 7K Cr O foi preparada com a dissolução do sal em 1,0 kg de água. A

influência da temperatura sobre a solubilidade está representada na figura a seguir.

Q

uí.

Com base nos dados apresentados, as massas dos dois íons resultantes da dissociação do 2 2 7K Cr O , a

50 °C, serão aproximadamente, iguais a:

Dado: Densidade da água: 1,0 g mL

a) 40 e 105 g b) 40 e 260 g c) 80 e 105 g d) 80 e 220 g e) 105 e 195 g

12. A sacarose é extraordinariamente solúvel em água, como mostram os dados da tabela abaixo.

T (°C) 30 50

Solubilidade ( )sac 2g /100 g H O 220 260

Prepara-se uma solução saturada dissolvendo 65 g de sacarose em 25 g de água a 50 °C. A

quantidade de água a ser adicionada a esta solução inicial, de modo que, quando a solução resultante for resfriada até 30 °C, tenhamos uma solução saturada de sacarose em água, sem presença de

precipitados, é de aproximadamente: a) 2,5 g. b) 40,0 g. c) 10,0 g. d) 15,8 g. e) 4,5 g.

13. A tabela a seguir refere-se à solubilidade de um determinado sal nas respectivas temperaturas:

Temperatura (°C) Solubilidade do Sal

(g/ 100g de H 2O) 30 60 50 70

Para dissolver 40 g desse sal à 50°C e 30°C, as massas de água necessárias, respectivamente, são: a) 58,20 g e 66,67 g b) 68,40 g e 57,14 g c) 57,14 g e 68,40 g d) 66,67 g e 58,20 g e) 57,14 g e 66,67 g

Q

uí.

14. O óxido de cálcio apresenta baixa solubilidade em água, como mostrado na tabela abaixo:

Temperatura (º C)

Solubilidade de CaO em água (mol/ L)

10 0,023 80 0,013

Considerando as características das soluções aquosas e as informações da tabela, é correto afirmar: a) Uma solução 0,023 mol/ L de CaO a 10 ºC é insaturada. b) Uma solução 0,023 mol/ L de CaO a 10 ºC contém excesso de soluto dissolvido. c) Uma solução 0,013 mol/ L de CaO a 80 ºC é saturada. d) A dissolução de CaO em água é endotérmica. e) A dissolução de 0,013 mol de CaO em 1 L, a 80 ºC, forma uma solução supersaturada.

15. O gráfico adiante mostra a solubilidade (S) de K2Cr2O7 sólido em água, em função da temperatura (t). Uma mistura constituída de 30 g de K2Cr2O7 e 50 g de água, a uma temperatura inicial de 90°C, foi deixada esfriar lentamente e com agitação. A que temperatura aproximada deve começar a cristalizar o K2Cr2O7?

a) 25°C b) 45°C c) 60°C d) 70°C e) 80°C

QUESTÃO CONTEXTO

Ao preparar sua bebida de morango em duas manhãs diferentes, Giovanna percebeu que se ela colocasse a mesma quantidade de soluto necessária para saturar o leite quente, em um copo de leite frio, esse ficava com muito corpo de fundo. Explique o motivo de tal acontecimento.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. a

45g 100g 18g 40g Como se tem uma massa de 200g de água e mínimo de água que se deve ter para solubilizar 18g do sal são 40g de água. Para chegar na resposta: 200 40.

2. d

A medida que se aumenta a temperatura a solubilidade do NaI também aumenta.

3. c Como a densidade da água é de 1g/ cm3 → 1,5L → 1,5 Kg 36g 100g 545g - 1514g → Será necessária uma massa de 1514g de água.

4. d Solução Saturada a 40 graus → 40g em 100g de água 200g em 500g de áfua Solução Saturada a 20 graus → 34g em 100g de água Xg em 500g de água → x =170 Precipitou: 200-170

5. b Como podemos analisar pelo gráfico a dissolução do dióxido de carbono em água é exotérmica, ou seja é favorecida pelo abaixamento da temperatura.

6. c I Correto T ≅ 40°C): CS(A) = CS(B) II) Errado (T = 20°C): CS(A) > CS(B) III) Correto (T = 100°C): CS(B) > CS(A)

Q

uí.

IV)Errado (dissolução endotérmica) V) Correto (T = 80°C)

7. b No primeiro caso, como nada se precipitou concluímos que era uma solução não saturada. Já no segundo, foram adicionados 5g e 5g foram precipitados, ou seja, a solução já estava saturada. Já no último foram adicionados 5g e se precipitaram 8g, o que nos leva a crer que a solução já estava supersaturada.

8. a Curva exotérmica de dissolução é apenas do X. Msoluto + Msolvente = 1100g Sabemos que: 10g de X em 100g de água (x10) 100g de X em 1000g de água = 1100g de solução

9. c

Sais diferentes podem apresentar a mesma solubilidade em uma dada temperatura

10. a Msoluto + Msolvente =420g Solubilidade à 60 gruas 110g em 100g de água = 210g de solução (x2) 220g em 200g de água À 40 graus 60g em 100g de água 120g em 200g de água Calculo do ppt = 220 120 = 100g

11. d 50 °C,

30g em 100g de água 300g em 1000g de água K2Cr2O7 → 2 K+ + Cr2O7

2-

1mol : 2 mol : 1 mol 300g : 80g : 220g

Q

uí.

12. e 50 °C,

260g em 100g de água 65g em 25g de água

30 ºC 220g em 100g de água 55g em 25g de água. 65g-55g = 10g 55/ 25 →2,2 g de sacarose em cada 1g de água 2,2g em 1g de água 10g em 4,5g de água

13. e A 50°C 70g em 100g de água 40g em x X=57,14g 30°C 60g em 100g de água 40g em y Y=66,67g

14. c

Uma solução 0,013 mol/ L de CaO a 80 ºC é saturada → exatamente como nos mostra a tabela do exercício.

15. d

Questão Contexto Tal fato ocorre pois a solubilidade do soluto que Giovanna está diluindo é endotérmica, ou seja, quanto maior a temperatura do leite mais soluto é possível solubilizar.

Q

uí.

Quí. Professor: Abner Camargo Allan Rodrigues Monitor: João Castro

Q

uí.

Unidades de concentração 05

jun

RESUM O

Concentração comum (C) A definição mais simples é: Concentração é a quantidade, em gramas, de soluto e xistente em 1 litro de solução.

É normal confundir coma expressão da densidade que é muito parecida, porém, atente-se as diferenças conceituais:

A densidade da solução relaciona, portanto, a massa com o volume da própria solução. Ela indica a massa da solução correspondente a uma unidade de volume (por exemplo: 1 mililitro). Concentração em mols por litro ou molaridade (M) Até aqui vimos a concentração comum. Nelas aparecem massas (em mg, g, kg, etc.) ou volumes (em mL, L,

m3 , etc.). Essas concentrações são muito usadas na prática, no comércio, na indústria, etc. Vamos agora estudar outras formas de concentração, nas quais a quantidade do soluto é expressa em mols. Concentração em mols por litro ou molaridade (M) da solução é a quantidade, em mols, do soluto existen te em 1 litro de solução. Matematicamente, a concentração é mol é expressa por:

M = � � � � � çã ou M =

Onde o número de mol (n) pode ser encontrado pela expressão:

n = � � �� � � �/ ou n = .

Título ou percentuais (m/ m, m/ v e ppm) Título em massa (T m/ m) Imagine uma solução formada por 20 g de cloreto de sódio e 80 g de água. A massa total será: 20 g +80 g = 100 g de solução. Assim, podemos dizer que:

Q

uí.

= 0,2 % é a fração da massa total que corresponde ao NaCl

8

= 0,9% é a fração da massa total que corresponde ao H2O.

A fração em massa do soluto costuma ser chamada de título em massa da solução (T). Assim, definimos: Título em massa de uma solução (T) é o quociente en tre a massa do soluto e a massa total da solução (soluto + solvente). Título em volume ( T v/ v) Às vezes aparece nos exercícios o título em volume ou a correspondente porcentagem volumétrica de uma solução. As definições são idênticas às anteriores, apenas trocando-se as palavras massa por volume. Isso acontece, por exemplo, em soluções líquido-líquido (dizemos, por exemplo, álcool a 96% quando nos referimos a uma mistura com 96% de álcool e 4% de água em volume) Exemplo: A análise de um vinho revelou que ele contém 18 mL de álcool em cada copo de 120 mL. Qual é o título em volume desse vinho?

Tv/ v = � � � çã → Tv/ v =

8 → Tv/ v = 0,15

Ou seja, corresponde a 15% de álcool, em volume. Partes por milhão (ppm) Além da concentração comum, do título e da molaridade, existem muitas outras maneiras de expressar a concentração de uma solução. Uma delas é o da concentração expressa em partes por milhão (ppm). É usada para soluções extremamente diluídas, ou seja, que apresentam uma quantidade de soluto muito pequena dissolvida em uma quantidade muito grande de solvente (ou de solução). Por exemplo, sabemos que a qualidade do ar atmosférico se torna inadequada quando há mais de 0,000015 g de monóxido de carbono (CO) por grama de ar. Como o uso desse valor pequeno dificulta na hora de fazer certos cálculo, expressamos a seguinte relação:

Assim chegamos a conclusão que 15 partes de CO em 1 milhão de partes do ar ou 15 ppm de CO no ar. Como a comparação foi feita entre massa (gramas de CO) e massa (gramas de ar), costuma-se especificar ppm(m / m). Essa notação evita a confusão entre comparações semelhantes, mas feitas entre massa e volume (m / v), volume e volume (v/ v), etc. Análogo ao conceito de ppm é o de partes por bilhão (ppb), no qual a

comparação é feita entre 1 parte e 1 bilhão (109) de partes. Relação entre unidades (molaridade, densidade, títu lo e massa molar) C = M.mol = 10.%.d Aonde: C= Concentração comum M = Molaridade mol = massa molar % = título em massa d = densidade

Q

uí.

EXERCÍ CI OS

1. Em análises quantitativas, por meio do conhecimento da concentração de uma das espécies, pode-se determinar a concentração e, por conseguinte, a massa de outra espécie. Um exemplo é o uso do nitrato de prata 3(AgNO ) nos ensaios de determinação do teor de íons cloreto, em análises de água

mineral. Nesse processo ocorre uma reação entre os íons prata e os íons cloreto, com consequente precipitação de cloreto de prata (AgC )l e de outras espécies que podem ser quantificadas.

Analogamente, sais que contêm íons cloreto, como o cloreto de sódio (NaC ),l podem ser usados na

determinação quantitativa de íons prata em soluções de 3AgNO , conforme descreve a equação:

3 3AgNO NaC AgC NaNO+ → +l l

Para reagir estequiometricamente, precipitando na forma de AgC ,l todos os íons prata presentes em

20,0 mL de solução 10,1mol L− de 3AgNO , (completamente dissociado), a massa necessária de

cloreto de sódio será de: Dados: Massas atômicas: Na 23 u;= C 35,5 u;=l Ag 108 u;= N 14 u;= O 16 u.=

a) 0,062 g. b) 0,117 g. c) 0,258 g. d) 0,567 g. e) 0,644 g.

2. É prejudicial à saúde. Se uma pessoa diz que ingeriu 10 latinhas de cerveja (330 mL cada) e se compara

a outra que ingeriu 6 doses de cachacinha (50 mL cada), pode-se afirmar corretamente que, apesar

de em ambas as situações haver danos à saúde, a pessoa que apresenta maior quantidade de álcool no organismo foi a que ingeriu

Dados: teor alcoólico na cerveja 5% v v=

teor alcoólico na cachaça 45% v v=

a) as latinhas de cerveja, porque o volume ingerido é maior neste caso. b) as cachacinhas, porque a relação entre o teor alcoólico e o volume ingerido é maior neste caso. c) as latinhas de cerveja, porque o produto entre o teor alcoólico e o volume ingerido é maior neste

caso. d) as cachacinhas, porque o teor alcoólico é maior neste caso.

3. Considere duas latas do mesmo refrigerante, uma na versão diet e outra na versão comum. Ambas contêm o mesmo volume de líquido (300 mL) e têm a mesma massa quando vazias. A composição do refrigerante é a mesma em ambas, exceto por uma diferença: a versão comum contém certa quantidade de açúcar, enquanto a versão diet não contém açúcar (apenas massa desprezível de um adoçante artificial). Pesando-se as duas latas fechadas de refrigerante, foram obtidos os seguintes resultados.

Q

uí.

Por esses dados, pode-se concluir que a concentração, em g/ L, de açúcar no refrigerante comum é de, aproximadamente, a) 0,020 b) 0,050 c) 1,1 d) 20 e) 50

4. A solubilidade da sacarose em água a 20°C é, aproximadamente, 2,0 kg/ kg de água. Expressando-se em porcentagem (em massa), qual é a concentração de uma solução saturada de sacarose nessa temperatura? a) 2,0% b) 67% c) 76% d) 134% e) 200%

5. O formol é uma solução aquosa de metanal (HCHO) a 40%, em massa, e possui densidade de 0,92 g/ mL. Essa solução apresenta a) 920 g de metanal em 1 L de água. b) 40 g de metanal em 100 mL de água. c) 4 g de metanal em 920 g de solução. d) 4 g de metanal em 10 g de solução. e) 9,2 g de metanal em 100 mL de água.

6. Com o avanço dos recursos tecnológicos, vem crescendo a importância das simulações computacionais como metodologia auxiliar à química experimental. Nas simulações, podem-se descrever os detalhes microscópicos de um sistema, como, por exemplo, o número exato de moléculas de cada espécie.

Se, em uma simulação de solução aquosa de ureia, há 1 molécula de ureia para cada 111 moléculas

de água, a concentração correspondente da ureia em 1mol L ,− nessa solução, é Dado: águad 1 g mL.=

a) 0,0009. b) 0,09. c) 0,11. d) 0,5. e) 1,11.

7. Devido à toxicidade do íon lítio, a concentração máxima desse íon no sangue deve ser de 11,0 mmol L .−

Considerando que um adulto tenha 5 litros de sangue, a massa total (em mg) de íons lítio no sangue

desse adulto deve ser de aproximadamente

Dado: Massa molar 1Li (g mol ) 6,94.− =

a) 6,9. b) 13,9. c) 20,8. d) 27,8. e) 34,7.

Q

uí.

8. O soro fisiológico é uma solução aquosa de cloreto de sódio (NaC )l comumente utilizada para

higienização ocular, nasal, de ferimentos e de lentes de contato. Sua concentração é 0,90% em massa e densidade igual a 1,00 g mL.

Qual massa de NaC ,l em grama, deverá ser adicionada à água para preparar 500 mL desse soro?

a) 0,45 b) 0,90 c) 4,50 d) 9,00 e) 45,00

9. O magnésio subministrado na forma de cloreto de magnésio tem papel importante para o fortalecimento dos músculos e nervos, função imunológica, reforça a estrutura óssea, regula os níveis de pressão arterial e o açúcar do sangue, etc. A título experimental, um estudante de bioquímica preparou uma solução de cloreto de magnésio utilizando 200 g de água e 20 g de cloreto de

magnésio que passou a ter densidade de 1,10 g mL. Para essa solução, a concentração em quantidade

de matéria é, aproximadamente, a) 1,05 mol L. b) 1,20 mol L. c) 1,30 mol L. d) 1,50 mol L.

10. A tabela apresenta a composição química de uma água mineral.

SUBSTÂNCIA 1CONCENTRAÇÃO mg L −

Bicarbonato 3(HCO )− 6.100

Bário 2(Ba )+ 412

Cálcio 2(Ca )+ 2.000

Dióxido de carbono 2(CO ) 1.100

Fluoreto (F )− 19

Magnésio 2(Mg )+ 729

Potássio (K )+ 390

Sódio (Na )+ 460

É INCORRETO afirmar que um litro dessa água possui: Dados: H 1;= C 22;= Ba 137;= Ca 40;= O 16;= F 19;= Mg 24;= K 39;= Na 23.=

a) 0,1mol de bicarbonato e 0,05 mol de cálcio. b) 0,025 mol de dióxido de carbono e 0,001mol de fluoreto. c) 0,01mol de potássio e 0,02 mol de sódio. d) 0,03 mol de bário e 0,003 mol de magnésio.

11. Considere 5 L de uma solução aquosa contendo 146 g de cloreto de sódio que será utilizada como

solução de partida para outras de mais baixa concentração. Uma quantidade de 2 mL dessa solução

contém uma massa de soluto, em miligramas, de aproximadamente a) 3 b) 29 c) 58 d) 73 e) 292

Q

uí.

12. Mediu-se a massa de 0,5 g de um ácido orgânico de massa molar 1100 g mol ,− colocou-se em um

balão volumétrico de capacidade 500 mL e completou-se com água. Qual a concentração em 1mol L− dessa solução?

a) 10,0001mol L−

b) 10,025 mol L−

c) 10,001mol L−

d) 10,01mol L−

e) 10,5 mol L−

13. Calcule a concentração em g / L, de uma solução aquosa de nitrato de sódio que contém 30 g de sal em 400 mL de solução.

14. A massa dos quatro principais sais que se encontram dissolvidos em 1 L de água do mar é igual a 30g. Num aquário marinho, contendo 2 x 106 cm3 dessa água, a quantidade de sais nela dissolvidos é: a) 6,0 x 101 kg. b) 6,0 x 104 kg. c) 1,8 x 102 kg. d) 2,4 x 108 kg. e) 8,0 x 106 kg.

QUESTÃO CONTEXTO

Logo quando começou na academia Pedro já se viu seduzido pelos vários tipos de suplementos alimentares existentes. Visando aumentar sua ingestão de proteína e outros nutrientes Pedro foi pesquisar por suplementos que atendessem suas expectativas. Durante sua Busca encontrou tais suplementos:

Supondo que ele irá ingerir tais nutrientes diluídos em 1000g de água(separadamente). Qual é a concentração em quantidade de matéria de sódio em cada solução? Admita que Pedro utilizou as porções indicadas na tabela Dados: massa atômica Na : 23u

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. b

Calculando o número de mols de Nitrato de prata n = Molaridade x volume n = 0,1 x 20.10-3

n= 2.10-3

AgNo3 + NaCl → AgCl + NaNo3 1 mol : 1 mol : 1mol : 1 mol 2.10-3 : 2.10-3

1 mol de NaCl → 58,5g 2.10-3 mol → 0,117g

2. c Cerveja Volume total ingerido: 3300 mL Teor alcoólico: 5% Volume de álcool ingerido: 165mL Cachaça Volume total ingerido: 300mL Teor alcoólico: 45% Volume de álcool ingerido: 135mL

3. e

4. b

5. d 40% em massa: 100g de solução contém 40g de metanal, ou ainda, 10g de solução contém 4g de metanal. Densidade de 0,92g/ mL ou 920g/ L: 1L de solução possui massa de 920g.

6. d 1 molécula de ureia → 111 moléculas de água

Q

uí.

1 mol de ureia → 111 mols de água 1 mol de água → 18g 111 mol de água → 2000g → 2L 1 mol de ureia em 2L de água → 0,5 mol de ureia por Litro de água

7. e 1 mmol = 1 x 10-3mol V= 5L 10-3 mol 1L 5x10-3 5L 1mol 6940mg 5x10-3mol x mg X= 34,7 mg

8. c Apenas calcule 0,9% de 500, uma vez que a densidade é 1 pra 1.

9. a Molaridade = m / M.V = 20/ 95x0,2 = 1,05 mol/ L

10. d Ba 137g/ mol Mg 24g/ mol Número de mols = massa / massa molar Para o Bário N = 0,412 / 137 = 0,003mols Para o Magnésio n = 0,729 / 24 = 0,03 mols

11. c V=5L mNaCl = 146g 5000 mL 146g 2mL -- 0,058g → 58mg

12. d mAc = 0,5g MM = 100g/ mol V= 0,5L Molaridade = m/ MM.V = 0,5 / 100 x 0,5 = 0,01 mol/ L

13.

Q

uí.

14. a

Questão Contexto Sabendo que a massa molar do Na é 23g/ mol Molaridade = m / MM x V Para o primeiro rótulo Molaridade = 0,265 / 23 x 1 = 0,0115 mol/ L Para o segundo rótulo Molaridade = 0,051 / 23 x 1 = 0,0022 mol/ L

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Red. Professor: Eduardo Valladares Rafael Cunha Monitor: Bruna Saad

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Eixo temático: ciência e tecnologia 05/ 07

jun

RESUM O

Assim como fizemos na aula anterior, apresentaremos, na história do ENEM, o que já foi cobrado com relação a esse assunto. Vejamos: - ENEM 2004: "Como garantir a liberdade de informação e evitar abusos nos meios de comunicação?"; - ENEM 2011: "Viver em rede no século XXI: os limites entre o público e o privado"; De certa forma, acabamos passando por temas parecidos com os da semana passada. Entretanto, precisamos lembrar que a temática da ciência e tecnologia se aproxima muito do eixo de comunicação. Por isso, em diversos momentos, trataremos de assuntos afins, nas questões. Vamos juntos?

EXERCÍ CI OS

1. Qual a principal marca de diferenciação das novas tecnologias em relação às do passado? Aponte as principais consequências - positivas e negativas - dessa mudança de referencial.

2. Steve Jobs, fundador e idealizador da Apple, responsável por algumas das maiores invenções dos últimos tempos - levando o celular e o computador a outro nível de tecnologia - , certa vez, disse que "as pessoas não sabem o que querem, até mostrarmos a elas". Essa frase, de certa maneira, evidencia uma das faces mais interessantes do capitalismo moderno. Explique e evidencie, por meio de exemplos, quais são os desejos das pessoas no que diz respeito às novas tecnologias.

3. A frase de Jobs revela, também, uma face perversa desse mesmo capitalismo tão interessante: a possibilidade de tornar algo atraente e outro objeto rapidamente obsoleto. Explique a definição de obsolescência programada e suas consequências para a vida do indivíduo atual.

4.

Disponível em: http:/ / casamento.culturamix.com/ blog /

wp-content/ gallery/ tecnologia-6/ tecnologia-criancas.j pg

A imagem ilustra, claramente, um sinal dos nossos tempos: o uso de tecnologias cada vez mais frequente - e precoce - entre as crianças. Benéfico ou prejudicial? De fato, é um assunto que precisa ser discutido. Nesse sentido, aponte causas para essa adoção cada vez mais frequente das novas tecnologias no meio infantil e suas consequências, positivas ou negativas, para as crianças e seus pais.

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5.

Cena do filme "Ela". Disponível em: http:/ / i0.stati g.com.br/ bancodeimagens/ 2k/ xf/ et/ 2kxfet3iip7a26be7p 4pj4uuv.jpg

Theodore (Joaquin Phoenix) é um escritor solitário, que acaba de comprar um novo sistema operacional para seu computador. Para a sua surpresa, ele acaba se apaixonando pela voz deste programa informático, dando início a uma relação amorosa entre ambos. Esta história de amor incomum explora a relação entre o homem contemporâneo e a tecnologia.

Disponível em: http:/ / www.adorocinema.com/ filmes/ fi lme-206799/

O filme "Ela", de Spike Jonze, retrata, ainda que de forma exagerada, um sinal dos nossos tempos: a dependência, criada no homem, com relação às tecnologias. Percebe-se, claramente, que cada vez mais o indivíduo se vê refém de seus aparelhos e suas funcionalidades, sendo quase impossível, em alguns momentos, resolver problemas sem utilizá-los. Com base nessa ideia, identifique as causas e, principalmente, as consequências dessa relação, além de medidas para amenizar tais problemas.

6. Em outros filmes, séries e livros de ficção científica, também é possível inferir questionamentos interessantes acerca da relação entre o homem e a máquina. Cite mais algumas obras, comentando que tipo de reflexão surge em cada uma.

7. Com os avanços em determinadas áreas - principalmente no que diz respeito à manipulação genética - introduziu-se o conceito de bioética. Trata-se de uma tentativa de aplicar os princípios da ética às ciências naturais. Aponte os princípios em que se baseia esse novo conceito, comentando cada um.

8. Assim começa o manifesto ue pretende revolucionar o formato de ensino nas salas de aula do mundo. Partindo de quatro princípios - unir o mundo real ao virtual, reconhecer diferentes tipos de talento, desenvolver habilidades coletivamente e aproximar a escola da comunidade -, as Escolas Steve Jobs, como estão sendo chamadas pelo uso

Disponível em: https:/ / www.terra.com.br/ noticias/ ed ucacao/

ipad-vai-revolucionar-o-ensino-diz-criador- de-escolas-steve-jobs,5d539195293ef310VgnVCM20000099c ceb0aRCRD.html

O trecho da reportagem revela um grande desejo das empresas de tecnologia do século XXI e de diversos setores da educação: aliar o uso das novas ferramentas à escola. Sem dúvidas, levar a modernidade ao ambiente de aprendizado é uma maneira de facilitá-lo, torná-lo mais rápido, democrático e atraente. Entretanto, o sonho de muitos esbarra em alguns obstáculos que precisam ser destacados. Apresente cada um deles, mostrando, também, soluções para esses impeditivos.

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9. A impressão 3D tem revolucionado o mundo tecnológico. Por sua alta capacidade de criar as mais diversas coisas, é utilizada para imprimir desde um brinquedo ou peso de papel a próteses utilizadas em cirurgias. Entretanto, algumas pessoas resolveram usar essa ferramenta para produzir armas de fogo. Faça um paralelo entre as vantagens e desvantagens da impressão 3D.

10. Já notou que os lançamentos de aparelhos eletrônicos são cada vez mais frequentes? Reparou que parecem ter um tempo de vida útil cada vez menor? Na aula, falamos sobre obsolescência planejada. Identifique e aponte exemplos dessa estratégia tão utilizada nos dias de hoje.

11. "É uma referência a uma realidade paralela na qual ocorre a completa inversão do usuário em um mundo artificial e tridimensional. Seria basicamente um sistema que habilita pessoas a interagir com um ambiente simulado, envolvendo todas as sensações, ações e reações. Normalmente, a realidade virtual está associada às experiências que os jogos eletrônicos trazem, mas trabalhos bem mais sérios também fazem uso de simulações, como os pilotos de grandes empresas aéreas e astronautas."

PERCÍLIA, Eliene. "Realidade Virtual"; Brasil Escol a. Disponível em: <http:/ / brasilescola.uol.com.br/ info rmatica/ realidade-virtual.htm>.

Acesso em 12 de abril de 2016.

Utilize um método de raciocínio lógico (indução, dedução ou dialética) para argumentar sobre a influência da realidade virtual na vida real das pessoas.

12. É evidente que os videogames ganharam significativo espaço na sociedade contemporânea. Seja Playstation, X- são realizados com prêmios generosos para as equipes vencedoras. Alguns clubes de futebol, como o Santos Futebol Clube, já são patrocinadores de organizações de e-esporte. O Deputado João Henrique Caldas, do PSB de Alagoas, apresentou um Projeto de Lei que propõe o reconhecimento dos jogos eletrônicos como prática esportiva, acrescentando um inciso à Lei 9.615/ 1998 - também conhecida como Lei Pelé.

Apresente uma tese e dois argumentos para defendê-la, expondo seu ponto de vista sobre a inserção dos Gamers no mundo dos Esportes Tradicionais. Já se imaginou fazendo uma pesquisa escolar sem utilizar o Google ou qualquer outro site de pesquisas? Pois é, utilizar ferramentas online é um costume difícil de ser posto de lado. As facilidades que a internet trouxe para a nossa vida são inúmeras, como a rapidez na comunicação, diminuição de distâncias, possibilidade de acesso a informações de diferentes lugares do mundo. Entretanto, você acredita que somos dependentes de tecnologia?

13. Liste os pontos positivos que a internet trouxe para a vida contemporânea.

14. Agora, analise os pontos negativos.

15. Escreva um parágrafo argumentando sobre a dependência tecnológica do ser humano e se isso pode ser considerado vício ou evolução.

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GABARI TO

Exercícios 1.

2.

3.

4.

5. 6.

7. Cinco princípios da Bioética:

Princípio da Beneficência: consiste em assegurar o bem estar dos indivíduos, afim de evitar danos e garantindo que sejam supridas suas necessidades e interesses. Princípio da Autonomia: o profissional deve respeitar as crenças, a vontade e valores morais do sujeito e do paciente. Princípio da Justiça: igualdade da repartição dos benefícios e bens em qualquer área da ciência. Princípio da Não Maleficência: assegura a possibilidade mínima ou inexistente de danos físicos aos sujeitos da pesquisa (pacientes) de ordem psíquica, moral, intelectual, espiritual, cultural e social. Princípio da Proporcionalidade: defende o equilíbrio entre os benefícios e os riscos, sendo maior benefício às pessoas. O objetivo de estudo da bioética é a criação de uma ponte entre o conhecimento científico e humanístico, a fim de evitar os impactos negativos sobre a vida. Fonte: http:/ / codigo-de-etica.info/ etica-medica/ bioetica.html

8. Alguns impr

9. A impressão em 3D, assim como as demais tecnologias, possui vantagens e desvantagens, que dependerão do seu uso e aplicabilidade. Nessa questão, o aluno pode traçar um paralelo entre os benefícios dessa nova ferramenta - como a criação de próteses e, futuramente, até mesmo órgãos para transplante - e os seus malefícios, já que algumas pessoas podem utilizar essa tecnologia para criar armas de fogo, o que dificultaria o controle do porte de arma por civis.

10. Nesta questão, o aluno pode comentar sobre a rapidez com que os aparelhos eletrônicos param de funcionar, quebram e até mesmo evoluem. Geladeiras, telefones, computadores e até pequenos acessórios, como fones de ouvido, têm data para "pifar", ou seja, precisam ser constantemente trocados, atualizados, ou ficarão obsoletos.

11. Nesta questão, o aluno pode escolher um método de raciocínio lógico - dedução, indução ou dialética - para argumentar sobre a influência da realidade virtual na vida real das pessoas. Por exemplo, podemos tecer um comentário sobre os simuladores que serão utilizados nas aulas de direção de automóveis, ou se viver muito tempo conectado à rede deixa o indivíduo desligado das pessoas ao seu redor.

12. Tese: A evolução dos jogos eletrônicos, seja em qualidade de gráficos ou quantidade de adeptos, é significativa e tende a crescer cada vez mais, por isso é importante que esse novo esporte seja aceito e impulsionado como os demais.

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Argumento 1: Os jogos de realidade virtual obtiveram um crescimento notável em seu número de adeptos, já que sua complexidade e nível de dificuldade atingiram proporções elevadas, que exigem treino constante de seus participantes, mais conhecidos como players. Argumento 2: Tamanho crescimento chamou atenção de patrocinadores que passaram a investir em equipes e em competições cada vez maiores, que premiavam os vencedores com quantias de dinheiro elevadas - o time vencedor do Campeonato Mundial de 2014 conquistou 1 milhão de dólares.

13. - Praticidade ao fazer pesquisas; - Economia de tempo; - Maior acervo de informações; - Desenvolvimento de técnicas - Encurtamento de espaço - Etc.

14. Sedentarismo - Disseminação de informações falsas - Afastamento físico entre as pessoas - Tecnovício - Exposição demasiada no ambiente virtual - Etc.

15. Nesta questão, o aluno pode apresentar posicionamentos distintos ou concordar que o ser humano está viciado em tecnologia, se tornou dependente dela para tudo. Pode, também, dizer que o ser humano consegue sobreviver sem problemas caso a tecnologia falte.