mediÇÃo e modelagem da resposta de um sensor de pig … · ii jarbas santos medeiros mediÇÃo e...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES
SOLICITAÇÕES DINÂMICAS
JARBAS SANTOS MEDEIROS
NATAL/RN, 2013.
ii
JARBAS SANTOS MEDEIROS
MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES
SOLICITAÇÕES DINÂMICAS
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte para obtenção do título de Mestre em Engenharia.
Orientador: Prof. Dr. Efrain Pantaléon Matamoros Co-Orientador: Prof. Dr. João Telésforo Nóbrega de Medeiros
NATAL/RN, 2013
iii
iv
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL
PROGRAMA DE POS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
MEDIÇÃO E MODELAGEM DA RESPOSTA DE UM SENSOR DE PIG
PERFILOMÉTRICO SOB DIFERENTES SOLICITAÇÕES DINÂMICAS
JARBAS SANTOS MEDEIROS
Esta dissertação foi julgada adequada para obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
sendo aprovada em sua forma final.
______________________________________________________ Dr. Washington Luiz da Silva Martins, IFRN
Examinador Externo
______________________________________________________ Dr. Wallace Moreira Bessa, UFRN
Examinador Interno
______________________________________________________ Dr. João Bosco da Silva, UFRN
Examinador Interno
______________________________________________________ Dr. João Telésforo Nóbrega de Medeiros, UFRN
Examinador Interno
______________________________________________________ Dr. Efrain Pantaléon Matamoros, UFRN
Orientador
_______________________________________________________ Jarbas Santos Medeiros
Mestrando
NATAL/RN, AGOSTO 2013
v
DEDICATÓRIA
Ao Pai pelo sopro da vida e por ser presenteado com uma família e amigos queridos.
A meus pais, que me auxiliaram e motivaram nos dias difíceis.
vi
AGRADECIMENTOS
A minha família por compartilharem e dividir todos os momentos importantes
da minha vida através do apoio, confiança e incentivo ao estudo.
Aos meus orientadores Prof. Dr. Efrain Pantaleon Matamoros, Prof. Dr. João
Telésforo Nóbrega de Medeiros e o Prof. Dr. João Bosco da Silva pela amizade,
sensibilidade e incentivo ao crescimento pessoal e profissional.
Aos amigos e demais participantes da base de pesquisa Grupo de Estudos de
Tribologia e Integridade Estrutural (GET) pelos eventuais questionamentos e
colaborações no trabalho em geral.
A CAPES, Pró-Reitoria de Pós-Graduação e ao Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Mecânica (PPGEM) pelo apoio financeiro.
A todos que direto ou indiretamente contribuíram para o desenvolvimento e
conclusão deste trabalho.
Muito Obrigado.
vii
RESUMO
MEDEIROS, J. S. - Medição e modelagem da resposta de um sensor de pig perfilométrico sob diferentes solicitações dinâmicas. Natal/RN, 2012. Dissertação de Mestrado - Universidade Federal do Rio Grande do Norte Garantir a integridade da rede de dutos é um fator de extrema importância na
indústria de petróleo e gás. A engenharia de dutos utiliza sofisticadas ferramentas
robotizadas de inspeção in-line (durante operação) conhecidas como pigs
instrumentados. Vários fatores relevantes dificultam a inspeção de dutos,
especialmente em campos offshore onde se utiliza dutos com multi-diâmetros, raios
de curvatura acentuados, espessura de parede do duto acima do convencional,
escoamento multifásico e etc. Dentro deste contexto, surgiu um novo Pig
instrumentado, chamado de Pig perfilométrico, para detecção e dimensionamento de
perda de espessura em dutos com danos interno. Esta ferramenta foi desenvolvida
para superar diversas limitações que outros pigs instrumentados convencionais têm
durante a inspeção. Diversos fatores influenciam nos erros de medição do pig
afetando a confiabilidade dos resultados obtidos. O presente trabalho aponta
diferentes condições de operação e apresenta uma bancada para ensaiar sensores
perfilometricos de pig de inspeção sob diferentes solicitações dinâmicas. Os
resultados das medições dos danos do tipo ressaltos e rebaixos em uma superfície
plana cíclica são avaliados, assim como, um modelo matemático para a resposta do
sensor e seus erros em relação ao comportamento real.
Palavras-chave: Pig Perfilométrico, Pigs Instrumentados, Engenharia de Dutos, Inspeção de Dutos.
viii
ABSTRACT
MEDEIROS, J. S. - Measuring and modeling the response of a feeler pig sensor under different dynamic loads. Natal/RN, 2012. Masters Dissertation – Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Ensure the integrity of the pipeline network is an extremely important factor in the oil
and gas industry. The engineering of pipelines uses sophisticated robotic inspection
tools in-line known as instrumented pigs. Several relevant factors difficult the
inspection of pipelines, especially in offshore field which uses pipelines with multi-
diameters, radii of curvature accentuated, wall thickness of the pipe above the
conventional, multi-phase flow and so on. Within this context, appeared a new
instrumented Pig, called Feeler PIG, for detection and sizing of thickness loss in
pipelines with internal damage. This tool was developed to overcome several
limitations that other conventional instrumented pigs have during the inspection.
Several factors influence the measurement errors of the pig affecting the reliability of
the results. This work shows different operating conditions and provides a test rig for
feeler sensors of an inspection pig under different dynamic loads. The results of
measurements of the damage type of shoulder and holes in a cyclic flat surface are
evaluated, as well as a mathematical model for the sensor response and their errors
from the actual behavior.
Keywords: Feller Pig, Instrumented Pigs, Pipeline Engineering, Pipeline Inspection.
ix
LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Pigs de limpeza.......................................................................................... 5
Figura 2: Parafina arrastada por um pig de limpeza ................................................... 5
Figura 3: Placa calibradora ........................................................................................ 6
Figura 4: Esboço esquemático de algumas geometrias de pigs e suas respectivas
diferenças de pressão (DP) necessária para movê-los .............................................. 8
Figura 5: Velocidades e trajetória real do pig ............................................................. 9
Figura 6: Curva 90º danificada (a) e partes do pig (b) .............................................. 10
Figura 7: Colisão de um pig ao passar por um conector de 10 graus ....................... 10
Figura 8: Deformação no duto .................................................................................. 11
Figura 9: Pig perfilométrico para dutos de 16 polegadas, aproximadamente 400 mm.
Tem 6 coroas de 30 sensores, total de 180 sensores. A eletrônica e as baterias são
alojadas internamente ao pig ................................................................................... 12
Figura 10: Componentes dos sensores de perfilagem. (a) Imas permanentes de
NdFeB, (b) base de fixação do sensor, (d) eixo fixo onde aloja o transdutor Hall, (c)
transdutor Hall .......................................................................................................... 13
Figura 11: Perdas de espessuras na superfície interna da parede do duto são
medidas pela variação da inclinação das hastes dos sensores ao passar por elas .. 13
Figura 12: Principio de funcionamento do sensor Hall.............................................. 14
Figura 13: Morfologia dos ressaltos e zonas cegas em relação à posição angular de
45° do sensor perfilométrico com o plano da superfície ........................................... 15
Figura 14: Morfologia dos rebaixos e zonas cegas em relação à posição angular de
45° do sensor perfilométrico com o plano da superfície ........................................... 16
Figura 15: Coroa de sensores de um pig perfilométrico (a), comparativo entre uma
ponta de contato usada e outra nova (b) .................................................................. 17
Figura 16: Parâmetros de desempenho em função de .......................................... 23
Figura 17: Desenho esquemático da bancada experimental .................................... 27
Figura 18: Motor de excitação de base .................................................................... 28
Figura 20: Quadro de acionamento com CLP .......................................................... 28
Figura 19: Conjunto motor-redutor ........................................................................... 28
Figura 21: Inversor de freqüência............................................................................. 28
Figura 22: Motor ¼ cv .............................................................................................. 29
Figura 24: Ensaio do sensor perfilométrico .............................................................. 29
Figura 23: Inversor de freqüência............................................................................. 29
Figura 25: Sensor perfilométrico .............................................................................. 30
x
Figura 26: Morfologia dos ressaltos ......................................................................... 30
Figura 27: Disco de ensaio....................................................................................... 31
Figura 28: Sistema de aquisição de dados ............................................................... 31
Figura 29: Fenômeno de batimento ......................................................................... 34
Figura 30: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 2
m/s ........................................................................................................................... 37
Figura 31: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 1
m/s ........................................................................................................................... 40
Figura 32: Fontes de erro (v= 0,2 m/s) ..................................................................... 43
Figura 33: Fontes de erro (v= 0,2 m/s) ..................................................................... 43
xi
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Gráfico da velocidade de varredura de um pig de perfilagem .................... 8
Gráfico 2: Sinal do sensor com velocidade de varredura de 1 m/s ........................... 17
Gráfico 3: Erro de medição normalizado .................................................................. 18
Gráfico 4: Resposta ao degrau unitário para diferentes amortecimentos ................. 22
Gráfico 5: Parâmetros de desempenho para resposta ao degrau ............................ 22
Gráfico 6: Resposta ao degrau do sensor ................................................................ 33
Gráfico 7: Sinal de entrada para as simulações de resposta do sensor ................... 35
Gráfico 8: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=2 m/s) ...................... 36
Gráfico 9: Comparativo entre os percentuais acumulados dos erros (v=2 m/s) ........ 38
Gráfico 10: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=1m/s) ..................... 39
Gráfico 11: Percentual acumulado dos erros (v=1m/s) ............................................. 41
Gráfico 12: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=0,2m/s) .................. 42
Gráfico 13: Percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) .......................................... 44
Gráfico 14: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) ........................ 44
Gráfico 15: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s) ........................ 45
Gráfico 16: Simulação sensores com diferentes coeficientes de amortecimentos .... 46
xii
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 – Tranformada de Laplace ..................................................................... 20
Equação 2 – Função transferência ........................................................................... 20
Equação 3: Função transferência de segunda ordem .............................................. 21
Equação 4: Ciclos visíveis para faixa de ±2% do regime permanente ...................... 24
Equação 5: Tempo de acomodação ......................................................................... 25
xiii
SUMÁRIO
DEDICATÓRIA ......................................................................................................... V
AGRADECIMENTOS ............................................................................................... VI
RESUMO ................................................................................................................ VII
ABSTRACT ........................................................................................................... VIII
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ IX
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................. XI
LISTA DE EQUAÇÕES .......................................................................................... XII
CAPÍTULO UM: INTRODUÇÃO ................................................................................ 1
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................................................ 1
1.2. OBJETIVO GERAL ........................................................................................................................... 3
1.2.1. Objetivos específicos ........................................................................................................... 3
1.3. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ........................................................................................................ 3
CAPÍTULO DOIS: REVISÃO DA LITERATURA ....................................................... 5
2.1. INSPEÇÃO DE DUTOS ...................................................................................................................... 5
2.4. COMPORTAMENTO DINÂMICO DO PIG .............................................................................................. 7
2.5. CONDIÇÕES FÍSICAS E DE PROJETO DO MODAL ................................................................................. 9
2.7. PIG PERFILOMÉTRICO................................................................................................................... 11
2.8. TRANSDUTOR DE EFEITO HALL...................................................................................................... 14
2.9. FONTES DE ERROS DE MEDIÇÃO.................................................................................................... 15
2.9.1. Zonas cegas ...................................................................................................................... 15
2.9.2. Característica dinâmica do sensor ..................................................................................... 17
2.10. MODELAGEM DE SISTEMAS......................................................................................................... 19
2.10.1. Função Transferência ...................................................................................................... 20
2.10.2. Métodos determinísticos de identificação ........................................................................ 21
2.10.3 Sistemas de segunda ordem ............................................................................................ 21
2.10.4. Validação do modelo ....................................................................................................... 25
CAPÍTULO TRÊS: MATERIAIS E MÉTODO ........................................................... 27
3.1. BANCADA DE ENSAIO ................................................................................................................... 27
3.2. MORFOLOGIA DOS DANOS ............................................................................................................ 30
3.3. SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS ................................................................................................ 31
3.4. ETAPAS DA METODOLOGIA............................................................................................................ 32
xiv
CAPÍTULO QUATRO: RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................ 33
4.1. CARACTERIZAÇÃO DO SENSOR ............................................................................................... 33
4.2. ENSAIOS E SIMULAÇÕES ......................................................................................................... 35
4.2.1. Velocidade de Varredura 2.0 m/s ............................................................................... 36
4.2.2. Velocidade de Varredura 1.0 m/s ............................................................................... 39
4.2.3. Velocidade de Varredura 0.2 m/s ............................................................................... 42
4.3. SIMULAÇÃO PARA DIFERENTES COEFICIENTES DE AMORTECIMENTOS......................................... 46
CAPÍTULO CINCO: CONCLUSÃO ......................................................................... 48
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 50
APÊNDICE I ............................................................................................................ 52
CÓDIGO DO PROGRAMA EM MATLAB PARA GERAR AS RESPOSTAS DA FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA DE SEGUNDA
ORDEM. ............................................................................................................................................. 53
1
CAPÍTULO UM: INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
A indústria petrolífera utiliza intensamente o modal dutoviário para transportar
seus produtos, semi-produtos ou resíduos. Os dutos sofrem continuamente a ação
triboquímica devido aos processos de desgaste corrosivo, erosivo, por cavitação,
abrasão e fadiga, levando-os à deterioração e diminuição da sua resistência
mecânica. Para investigar metodologicamente a integridade, funcionalidade e
segurança necessárias aos dutos, é essencial limpá-los e inspecioná-los
internamente em períodos estatisticamente bem definidos.
Entre as ferramentas eficazes para a limpeza e inspeção do modal dutoviário,
encontram-se os pigs (pipeline inspection gauge), onerosas, mas justificáveis, pois
acidentes com dutos podem ser catastróficos gerando enormes danos econômicos,
ambientais e humanos, principalmente nas instalações de petróleo e gás.
Os pigs são equipamentos impulsionados pela própria vazão do fluido da
linha de produção para realizar tarefas específicas dentro dos dutos. Eles podem ser
classificados em pigs de limpeza, com essa função, ou instrumentados, utilizados na
detecção, localização e dimensionamento de defeitos nas paredes dos dutos que
impliquem na redução da vida remanescente dos mesmos em relação à vida
originalmente projetada. Esses equipamentos instrumentados também conhecidos
como in-line inspection tools possuem um aparato eletrônico destinado a fazer
inspeções no interior dos dutos, a fim de detectar danos como amassamentos,
trincas e sinais de danos decorrentes do sinergismo erosão-fadiga-abrasão-
cavitação-corrosão.
Os vários tipos de pigs instrumentados apresentam acurácias
dessemelhantes e diferentes técnicas de medição, por exemplo, fluxo magnético,
óptico, ultrassônico, perfilométrico e etc. A escolha da aplicação dessas ferramentas
depende da necessidade de cada inspeção.
O aumento na demanda de petróleo tem incentivado sua busca em águas
cada vez mais profundas, assim como, nas regiões do pré-sal onde se torna
necessário a utilização de tubulações com espessuras maiores do que o
convencional e com multi-diâmetros na mesma linha de produção.
O pig perfilométrico representa um avanço tecnológico por ser capaz de atuar
nas condições na qual, por exemplo, o pig magnético (Magnetic Flux Leakage)
2
possui a limitação quanto à capacidade de magnetizar as tubulações com espessura
de parede acima de 18 mm (BUSCHINELLI, 2007).
O pig ultras-sônico necessita de um fluido acoplante homogêneo com boa
propriedade acústica entre os sensores e as paredes da tubulação para realizar a
inspeção e obter bons resultados. A utilização desse equipamento é muito criteriosa
em linhas de produção multifásica, principalmente em instalações de petróleo cuja
produção contem gases, petróleo, água, etc.
O pig perfilométrico se destaca em relação ao pig ultra-sônico, pois não
necessita de líquido acoplante e em relação ao óptico não exige visibilidade ou meio
transparente. Na área de inspeção ele se enquadra em uma faixa de atuação
distinta das tecnologias convencionais, identificando e localizando defeitos
geométricos e volumétricos nos dutos.
O pig perfilometrico ainda é uma inovação recente, com baixo custo se
comparado com as ferramentas convencionais de inspeção de dutos, possui
características distintas e potenciais já confirmados por estudos recentes, motivando
assim, o desenvolvimento de pesquisas a fim de contribuir com o aperfeiçoamento
continuo desta ferramenta. Resultados experimentais desta tecnologia foram
apresentados por Franzoi et al. (2005).
O comportamento dinâmico do pig é complexo e de fundamental importância,
pois influencia na confiabilidade das medidas obtidas. Durante a inspeção ele sofre
variação na velocidade de deslocamento, choques com válvulas, morsas e flanges
desalinhados interferindo assim nos resultados medidos. Essas condições propiciam
oscilações na resposta do sensor devido às suas características de amortecimento
que interferem na exatidão das medições. Dentro desse contexto é necessário
avaliar tal comportamento e mensurar os erros de medição a fim de contribuir com o
aperfeiçoamento dessa ferramenta de inspeção. A hipótese central norteadora
desse trabalho está associada a essa complexidade e é a seguinte: O sensor
perfilométrico de um Pig instrumentado pode ser modelado por um sistema linear
invariante no tempo de segunda ordem, permitindo assim, simular sua resposta sob
diferentes superfícies e velocidades de varredura.
A verificação da hipótese foi realizada através de ensaios de laboratório em
uma bancada experimental desenvolvida com esse fim, capaz de variar os
parâmetros velocidade de varredura e danos do tipo ressalto e rebaixo.
O modelo matemático para o sensor foi obtido a partir da sua resposta ao
degrau invertido e a monitoração foi realizada por um sistema de aquisição de dados
3
que registra, via computador, o sinal do sensor perfilométrico ao inspecionar um
disco em rotação com danos conhecidos.
Os resultados dos ensaios são comparados com os valores reais e simulados,
gerados pelo programa MATLAB a partir do modelo matemático de segunda ordem
proposto.
Os objetivos do trabalho e sua estruturação são descritos na seção seguinte.
1.2. Objetivo geral
Modelar a resposta de um sensor perfilométrico de um Pig instrumentado em
operação sob uma superfície plana periódica e avaliar os erros de medição.
1.2.1. Objetivos específicos
Ensaiar e validar um modelo matemático que descreva respostas
dinâmicas obtidas experimentalmente considerando-se diferentes
o velocidades de inspeção;
o danos do tipo ressaltos e rebaixos;
Contribuir à confiabilidade da inspeção de superfícies por pigs através
do desenvolvimento de uma bancada experimental para simular o
processo de inspeção;
1.3. Estrutura da dissertação
Essa dissertação está subdividido em 6 capítulos e nesse primeiro capítulo foi
descrito uma breve contextualização do pig perfilométrico e os objetivos desse
trabalho.
No capítulo 2 é apresentada uma revisão da literatura sobre as diferentes
solicitações dinâmicas de operação dos pigs, assim como, uma descrição do
funcionamento do sensor perfilométrico e suas fontes de erro de medição. Nessa
seção também é discutido vários tipos de modelagem de sistemas dinâmicos e
descreve alguns métodos utilizados para validação de modelos.
4
No capítulo 3 são apresentados os materiais e o método utilizado nesse
trabalho. Nele também é detalhado o sensor utilizado nos ensaios, assim como a
bancada desenvolvida para propiciar diferentes solicitações dinâmicas durante o
processo de perfilagem.
Os resultados dos ensaios e os erros de medição do sensor em relação à
superfície inspecionada são discutidos no capítulo 4, juntamente com as limitações
do modelo matemático proposto para descrever o comportamento do sensor. Os
erros são descritos pela distribuição em freqüência acumulada para as diferentes
solicitações dinâmicas e cinemáticas. Por fim, no capítulo 5, são apresentadas as
conclusões e no capítulo 6 as sugestões para trabalhos futuros.
5
CAPÍTULO DOIS: REVISÃO DA LITERATURA
2.1. Inspeção de dutos
A grande importância dos pigs instrumentados tem incentivado diversas
pesquisas para aperfeiçoar a exatidão das medições realizadas em diversas
condições de serviços. Independentemente do princípio de funcionamento dos seus
sensores, sejam por ultra-som, fluxo magnético, óptico ou apalpador mecânico, as
condições dinâmicas operacionais e de projeto do modal dutoviário são
semelhantes, porém afetam diferentemente os seus respectivos resultados.
Antes da inspeção, as tubulações passam por varias etapas de preparação
nas quais os pigs de limpeza são introduzidos e lançados no interior dos dutos
removendo parafinas, incrustações e possíveis objetos metálicos (FRANZOI et al,
2001). Com isso, evitam-se danos nos equipamentos e melhora as condições de
operação para a posterior inspeção. A Figura 1 mostra vários tipos de pig de limpeza
e na Figura 2, evidencia-se um bloco de parafina arrastada por um pig de limpeza.
Figura 1 - Pigs de limpeza
Fonte: Franzoi et al (2005)
Figura 2: Parafina arrastada por um pig de limpeza
Fonte: Franzoi et al (2001)
6
Os pigs de limpeza normalmente são feitos de poliuretano ou resina, alguns
possuem uma placa metálica de alumínio, denominada placa calibradora, com
diâmetro pouco menor do que o nominal do duto. A placa tem como objetivo sofrer
deformações caso se choque com amassamentos excessivos, conexões
desalinhadas ou válvulas parcialmente abertas (CORDELL e VANZANT, 2003). A
avaliação do grau de deformação da placa metálica indicará se é possível a
inspeção, pois sendo excessiva existe o risco do pig instrumentado ficar preso
dentro do duto, acarretando maiores custo com sua remoção, danos no
equipamento e principalmente com o corte dos insumos da linha de produção. Em
casos assim, a inspeção só e possível após a identificação e eliminação do
obstáculo. A Figura 3 mostra uma típica placa calibradora.
Figura 3: Placa calibradora
Fonte: Cordell e Vanzant (2003)
As diversas situações inerentes a inspeção de dutos requerem profissionais
qualificados e experientes para se obter resultados confiáveis.
O comportamento cinemático e dinâmico do pig dentro do duto é de natureza
complexa. Porém, sabe-se que um dano qualquer inspecionado em diferentes
velocidades terá resultados dessemelhantes na sua identificação, assim como, sob o
efeito de choques ou vibração do pig. Conhecer a influencia dessas questões é
fundamental para obter resultados confiáveis que garantam uma maior segurança na
decisão de parada e manutenção das tubulações.
As diversas tecnologias embarcadas relativa a cada tipo de pig têm
capacidades distintas em relação à detecção dos diferentes tipos de danos, assim
como, custos de operação e incertezas dos resultados. A Tabela 1 mostra um breve
7
comparativo geral entre as principais tecnologias de inspeção de dutos e suas
incertezas de medição.
Tabela 1: Comparação entre os métodos de inspeção de dutos
Fonte: Adaptado de Buschinelli (2007)
Observa-se na Tabela 1 que o pig mecânico, perfilométrico, se destaca em
relação às demais tecnologias por ter bom desempenho em relação à faixa tolerável
de diâmetro e por não exigir um alto grau de limpeza dos dutos.
A velocidade de inspeção torne-se um fator crítico, pois é necessário o
contato mecânico dos sensores com toda a superfície inspecionada.
2.4. Comportamento Dinâmico do Pig
Os fluidos presentes nas tubulações como gases, água, vapor ou petróleo,
característicos de cada indústria influenciam significativamente nas medições,
principalmente naquelas que apresentam escoamento multi-fásico. Além do mais, as
fases oferecem diferentes resistências ao deslocamento do pig, as linhas de
produção apresentam capacidades distintas para impulsioná-los e o pig também
exibe um movimento de rotação em relação ao próprio eixo longitudinal. O efeito
dessas questões é a variação da velocidade de inspeção do equipamento, assim
como, a exibição do movimento de “parada-partida” produzido pela queda da
pressão de linha para níveis baixos ou insuficientes.
8
Estudos da dinâmica do pig em dutos com fluidos bifásicos, gás e líquido,
assim como pesquisas do comportamento transiente foram publicados por Minami e
Shoham (1996), Azevedo et al (2001) respectivamente. Simulações numéricas e
modelagem da dinâmica, também, foram publicadas por Hosseinalipour et al (2007).
Modelos matemáticos para o controle do movimento do pig em tubulações de gás
natural foram apresentadas por Nguyen et al (2001).
O Gráfico 1 mostra a variação da velocidade de varredura de pig e a Figura 4
às faixas de diferença de pressão necessária para deslocá-lo em função do tipo de
pig.
Gráfico 1: Gráfico da velocidade de varredura de um pig de perfilagem
Fonte: Sabino (2009)
Figura 4: Esboço esquemático de algumas geometrias de pigs e suas respectivas diferenças de pressão (DP) necessária para movê-los
Fonte: Cordell e Vanzant (2003)
9
A velocidade real de inspeção deve ser interpretada como o somatório vetorial
das velocidades tangencial do sensor em relação ao movimento de rotação do pig e
a velocidade longitudinal. Essa velocidade longitudinal, normalmente, é registrada a
partir da variação de seu deslocamento em função do tempo por meio de um sensor
hodômetro. Comumente as literaturas não fazem referência a essa circunstância
exibindo apenas o valor da velocidade longitudinal que pode atingir 5 m/s. Esses
parâmetros dependem principalmente do peso do pig e da diferença de pressão
gerada na linha de produção. A Figura 5 mostra os vetores das velocidades e a
trajetória real do pig.
Figura 5: Velocidades e trajetória real do pig
Fonte: Adaptada de Tiratsoo (1992)
A rotação do pig dentro do duto é de fundamental importância para manter um
desgaste uniforme nos selos de vedação que mantêm o alinhamento do
equipamento de inspeção próximo ao centro do duto. Os selos são responsáveis por
manter a diferença de pressão a montante e a jusante do pig a fim de promover seu
deslocamento dentro do duto.
2.5. Condições físicas e de projeto do modal
Outros fatores que interferem na inspeção são as condições físicas e de
projeto do modal, pois dependendo dos componentes e dos danos presentes no
duto pode-se induzir choques, vibração e oscilações no corpo do pig. Muitas vezes,
10
esses choques podem causar danos nos equipamentos, nos sensores e no modal,
comprometendo a integridade estrutural das instalações e todo o resultado da
inspeção. Entre esses danos e componentes pode-se destacar as morsas,
incrustações, conexões, flanges desalinhados, bifurcações, válvulas abertas
parcialmente e etc.
A Figura 6 mostra um caso raro onde o pig rompeu a tubulação em uma curva
de 90° e partes do equipamento de inspeção encontradas a uma distancia de 240 m
(HILTSCHER et al, 2003). A Figura 7 ilustra esquematicamente um pig colidindo com
um conector de 10 graus.
Figura 6: Curva 90º danificada (a) e partes do pig (b)
Fonte: Hiltscher et al (2003)
Figura 7: Colisão de um pig ao passar por um conector de 10 graus
Fonte 1: Franzoi et al (2001)
11
A Figura 10 mostra esquematicamente um pig geométrico identificando um
amassamento. Esses danos estruturais modificam o alinhamento do pig e
introduzem oscilações no seu corpo ao passar por eles em operação.
Figura 8: Deformação no duto
Fonte: Tiratsoo (1992)
Os amassamentos ou morsas são causados por acidentes com máquinas de
escavar, âncoras de navios ou mudanças no relevo onde as tubulações ou dutos
estão soterrados.
É muito importante ter o máximo de conhecimento sobre as instalações do
modal dutoviário para que a atividade de inspeção possa ser realizada com
segurança e obtenha resultados confiáveis.
2.7. Pig perfilométrico
O Pig de Perfilagem, também conhecido como “pig espinho” ou “pig palito”,
utiliza o contato mecânico como meio de medição. Ele possui varias hastes
articuladas que deslizam em contato com a superfície interna do duto e assim
inspeciona o seu interior. Seu desenvolvimento tem como motivação produzir uma
ferramenta de baixo custo, se comparado com os pigs instrumentados tradicionais,
capaz de superar as limitações encontradas em pigs magnéticos e de ultra-som.
Entre essas limitações são as baixas tolerâncias a variações de diâmetro do modal
dutoviário e a necessidade de fluído de acoplamento (BUSCHINELLI, 2007).
12
Observam-se na Figura 9 as partes principais de um pig perfilométrico que
são descritas a seguir:
1. Selos de vedação, também conhecidos como pratos, cuja função é permitir o
alinhamento e devido ajuste do pig nas paredes do duto, a fim de promover o
deslocamento do equipamento quando impulsionado pelo fluido da linha de
produção;
2. Sensores perfilométricos responsáveis por mapear a superfície do duto;
3. Corpo central, onde se aloja internamente toda a eletrônica embarcada e
externamente os sensores apalpadores e hodômetros;
4. Hodômetros cuja função é registrar o deslocamento do pig, seu principio de
funcionamento é baseado em sensores do tipo encoder.
Figura 9: Pig perfilométrico para dutos de 16 polegadas, aproximadamente 400 mm. Tem 6 coroas de 30 sensores, total de 180 sensores. A eletrônica e as baterias são alojadas
internamente ao pig
Fonte: Sabino (2009)
O pig de perfilagem possui varias “coroas instrumentadas” ao longo do seu
corpo para atender uma resolução circunferêncial milimétrica. Essas coroas são
defasadas angularmente e possui uma distribuição uniforme de sensores ao longo
do perímetro da superfície interna do duto.
13
A estrutura mecânica do sensor perfilométrico é basicamente uma haste
articulada de contato. O eixo de rotação da haste é fixo na base do sensor e aloja no
seu interior um transdutor de efeito Hall. Os Imãs que fornecem um campo
magnético constante ao conjunto, eixo e transdutor, são fixos dentro da haste
articulada do sensor palito, conforme ilustrado na Figura 10.
Figura 10: Componentes dos sensores de perfilagem. (a) Imas permanentes de NdFeB, (b)
base de fixação do sensor, (d) eixo fixo onde aloja o transdutor Hall, (c) transdutor Hall
Fonte: Sabino (2009)
Quando ocorre um movimento angular da haste articulada resultante do
contato da superfície do duto pelo palito, o ângulo de incidência do fluxo magnético
na face do transdutor muda proporcionalmente a este movimento. Assim, esta
variação de incidência de fluxo magnético produzirá um sinal analógico de saída
correspondente ao movimento angular da haste. A Figura 11 ilustra
esquematicamente o sensor palito perfilando uma superfície danificada.
Figura 11: Perdas de espessuras na superfície interna da parede do duto são medidas pela variação da inclinação das hastes dos sensores ao passar por elas
Fonte: Sabino (2009)
14
2.8. Transdutor de efeito Hall
O elemento primário de medição do sensor palito é a medida de posição
angular da haste com imãs permanentes em torno do transdutor Hall. Portanto, a
medição efetiva é a intensidade de fluxo magnético incidente na face do transdutor
Hall que está dentro deste eixo. Segundo Salcedo (2009) os fatores que
determinaram a escolha desse tipo de transdutor foram às características de
operação e condições de serviços dos pigs de inspeção. Destaca-se a seguir
algumas características:
• Alta confiabilidade
• Baixo Custo
• Ausência de partes móveis de contato
• Tamanho pequeno
• Versatilidade
O efeito Hall ocorre quando uma placa fina de um material semicondutor,
conduzindo uma corrente (I) é colocada em um campo magnético (B) perpendicular
à sua superfície. Desta forma, gera-se uma diferença de potencial elétrico
perpendicularmente a corrente e ao campo magnético. Observa-se na Figura 12
esse principio de funcionamento.
Figura 12: Principio de funcionamento do sensor Hall
Fonte: Salcedo (2009)
O campo magnético e a densidade de fluxo magnético são relacionados
através da constante de permeabilidade magnética do ar. A tensão de saída do
elemento Hall é diretamente proporcional à densidade do fluxo magnético.
15
2.9. Fontes de erros de medição
2.9.1. Zonas cegas
O sensor perfilométrico não é capaz de tocar todo o perfil da superfície
inspecionada por várias questões. Um dos motivos é devido às relações
geométricas entre os danos e a ponta de perfilagem. Costa (2013) mensurou a
região de zona cega para alguns danos do tipo ressalto e rebaixo com geometrias
simples, manufaturados por processos de usinagem. Esses danos usinados são de
baixíssima probabilidade de ocorrência nos dutos reais em operação, pois
apresentam vértices e arestas bem definidas, entretanto é possível evidenciar as
limitações do contato mecânico no processo de perfilagem.
As medidas de zonas cegas foram obtidas a partir de uma condição quase
estática na qual o sensor muito lentamente perfilou os diferentes tipos de danos.
Nesses experimentos a posição angular do sensor perfilométrico com o plano da
superfície inspecionada era aproximadamente 45°. Os resultados são esboçados na
Figura 13 e 14. A escala das medidas é o milímetro (mm).
.
Figura 13: Morfologia dos ressaltos e zonas cegas em relação à posição angular de 45° do sensor perfilométrico com o plano da superfície
Fonte: Costa (2013)
Observa-se na Figura 13 que as zonas cegas a esquerda dos ressaltos
apresentam valores entre 3,5 e 5 mm. O lado direito dos ressaltos apresentam
16
valores entre 1 e 1,3 mm de região não perfilada. A Figura 14 mostra que o sensor
também não consegue perfilar a profundidade máxima dos rebaixos e apresenta
valores entre 1,5 e 2,09 mm menores. Os ressaltos são análogos aos cordões de
solda que unem os dutos e os rebaixos são análogos aos alvéolos típicos do
processo de corrosão.
Figura 14: Morfologia dos rebaixos e zonas cegas em relação à posição angular de 45° do
sensor perfilométrico com o plano da superfície
Fonte: Costa (2013)
O sensor perfilométrico também sofre ação dos processos tribologicos
desgastando a ponta de contato após a inspeção em condições reais de operação,
modificando sua geometria e dificultando uma caracterização detalhada das zonas
cegas.
A mudança geométrica da ponta do sensor devido os mecanismos de
desgaste que atuam durante a perfilagem, gera diferentes zonas cegas em relação
às condições iniciais. Essas questões e os efeitos do amortecimento do sensor e da
velocidade de varredura tornam variáveis importantes que influenciam na
confiabilidade das inspeções por pigs de perfilagem.
17
A Figura 15 mostra uma coroa de sensores desgastados e um comparativo
entre uma ponta de contato nova e outra usada em campo.
Figura 15: Coroa de sensores de um pig perfilométrico (a), comparativo entre uma ponta de
contato usada e outra nova (b)
As zonas cegas e o desgaste da ponta de contato do sensor de perfilagem
evidenciam a necessidade de ter critérios geométricos e taxa de desgaste
conhecidas que estabeleçam limites aceitáveis para possibilitar medidas confiáveis.
2.9.2. Característica dinâmica do sensor
Costa (2013) estudou a influência do parâmetro velocidade de varredura nos
erros de medição e identificou o comportamento oscilatório do sensor ao perfilar
ressaltos e rebaixos. No Gráfico 2 observa-se os danos e o sinal do sensor.
Gráfico 2: Sinal do sensor com velocidade de varredura de 1 m/s
Fonte: Costa (2013)
18
Os erros de medição para os resultados apresentado por Costa (2013) são
resumidos no Gráfico 3 para os danos artificiais do tipo rebaixo, usinados por brocas
e com profundidade igual a metade do diâmetro.
Gráfico 3: Erro de medição normalizado
No Gráfico 3 Dd/Dp é a razão entre o diâmetro do dano e o diâmetro da ponta
de contato do sensor. O erro está normalizado em relação à profundidade real dos
rebaixos e inclui os efeitos das zonas cegas e da velocidade de varredura.
Observa-se no Gráfico 3 que a medida realizada com velocidade de varredura
de 2 m/s tem um erro de 80%, quando perfila um dano do tipo rebaixo com diâmetro
duas vezes o diâmetro da ponta de contato do sensor. Para uma velocidade de
varredura de 1 m/s o mesmo dano é identificado com um erro de aproximadamente
50% da profundidade. Quando ele é medido a uma velocidade de 0,2 m/s tem um
erro de aproximadamente 40%. Observa-se também que para razão Dd/Dp de 0.8 e
velocidade de varredura de 2 m/s o sensor não consegue identificar o dano e a
medida tem um erro de 100%.
19
2.10. Modelagem de Sistemas
Modelagem matemática é a área que estuda os meios, metodologias,
formulas e algoritmos para implementar modelos matemáticos que descrevem
sistemas reais. Essas técnicas podem ser classificadas em três categorias
denominadas modelagem caixa branca, modelagem caixa preta e modelagem caixa
cinza (AGUIRRE, 2007).
A modelagem caixa branca é também conhecida como modelagem física, sua
abordagem exige o conhecimento detalhado do sistema em estudo e das leis físicas
que envolvem o fenômeno.
No atual sistema, sensor perfilométrico e superfície de contato seriam
necessários o conhecimento de varias características para determinar o seu
comportamento dinâmico, por exemplo, geometria detalhada do sensor, módulo de
elasticidade dos materiais em contato, rigidez da mola, massa da haste do sensor,
pressão de contato sobre a superfície de inspeção, características elétricas do
sensor Hall e etc. Determinar essas variáveis exige vários equipamentos para medir
essas grandezas e tempo de operação, assim como descrever as leis físicas que as
relacionam tornando o trabalho minucioso e sujeito a erros de medições.
Na maioria dos casos a obtenção de modelos seguindo esta abordagem é
muito difícil ou mesmo impossível em razão da complexidade inerente à maioria dos
processos reais.
A modelagem caixa preta, na qual pouco ou nenhum conhecimento prévio do
sistema é necessário, apenas informações de entrada e saída são ajustadas a
modelos matemáticos previamente definidos. Nessa modelagem estabelece-se uma
relação entre as variáveis de entrada e saída sem entrar nos detalhes do que ocorre
internamente ao sistema. Os parâmetros encontrados não possuem interpretação
física, pois são unicamente constantes matemáticas.
O modelo caixa cinza, embora as peculiaridades do que está ocorrendo
internamente ao sistema não sejam totalmente conhecidas é possível construir um
modelo parcial baseado na experiência e nos dados experimentais. Nessa
modelagem os parâmetros encontrados podem ter algum significado físico, tais
como resistência elétrica, capacitância, coeficiente de amortecimento, freqüência
natural e etc. O presente trabalho utiliza-se dessa modelagem e descreve o
comportamento do sensor em estudo pela função de transferência entre o sinal
20
informado pelo sensor (sinal de saída) e o perfil da superfície de contato (sinal de
entrada).
O modelo matemático de um sistema pode ser representado por diferentes
equações ou mais de uma equação para regimes de trabalho distintos. Os sistemas
dinâmicos lineares invariantes no tempo, LTI, são aqueles que apresentam os
coeficientes das equações diferenciais constantes ou função apenas da variável
independente. Embora muitas relações físicas sejam representadas freqüentemente
por equações lineares, na maioria dos casos as relações reais não são exatamente
lineares. Elas normalmente são lineares apenas em faixas limitadas de operação.
O sistema também é dito linear quanto atende o principio da superposição o
qual estabelece que a resposta produzida pela aplicação simultânea de duas
excitações diferentes é igual à soma das duas respostas individuais a cada uma das
excitações (OGATA, 2003). O pig perfilométrico realiza inspeções em dutos com
mais de 400 km de extensão e ao final do processo a resposta dinâmica dos
sensores sofre variações tornando assim o modelo LTI apenas uma aproximação do
seu comportamento real.
2.10.1. Função Transferência
Uma das representações mais importantes na modelagem de sistemas
dinâmicos lineares é a função transferência (FT), pois descreve como uma
determinada entrada é dinamicamente transferida para a saída do sistema. Por
definição a função transferência de um sistema LTI é definida como a relação entre
a Transformada de Laplace do sinal de saída (função resposta) e a Transformada de
Laplace do sinal de entrada (função excitação), na hipótese de que todas as
condições iniciais são nulas.
Equação 1 – Tranformada de Laplace
Equação 2 – Função transferência
21
A FT do sistema em estudo pode ser obtida aplicando-se a transformada de
Laplace à equação diferencial que o descreve, a qual é encontrada a partir das leis
físicas envolvidas no sistema. Ela, também, pode ser estabelecida
experimentalmente introduzindo-se sinais de entrada conhecidos e estudando-se o
sinal de saída do sistema. Uma vez obtida, a função transferência fornece uma
descrição completa das características dinâmicas do sistema (OGATA, 2003).
2.10.2. Métodos determinísticos de identificação
Nos casos mais simples de modelagem, os sinais de entrada e saída são
conhecidos e tem uma forma fixa do tipo degrau, impulso, senóide e etc. Os outros
parâmetros são constantes fixas ou variáveis porem sem a necessidade do uso de
funções de distribuição de probabilidades para especificá-los (AGUIRRE, 2007).
Dentre os métodos determinísticos são encontrados alguns procedimentos gráficos
e experimentais para obtenção dos parâmetros da função transferência que
descrevem o sistema dinâmico.
A resposta ao degrau em regime permanente é obtida a partir da curva de
reação do sistema quando se aplica uma excitação em degrau na entrada do
sistema em estudo. Este procedimento obtém bons resultados no entorno da região
que contem o ponto de operação no qual foram realizados os ensaios experimentais.
2.10.3 Sistemas de segunda ordem
Conforme Aguirre (2007), a FT de segunda ordem (Equação 3) pode ser
usada para modelar sistemas oscilatórios. O parâmetro n é a freqüência natural do
sistema e é o seu coeficiente de amortecimento.
Equação 3: Função transferência de segunda ordem
O sistema de segunda ordem pode ser classificado de acordo com o
coeficiente de amortecimento, ou seja, superamortecido, quando criticamente
amortecido, quando =1, e subamortecido, para 0<<1.
22
As oscilações identificadas por Costa (2013), após perfilar rebaixos e
ressaltos evidenciam que o sensor perfilométrico em estudo tem características de
um sistema subamortecido. Observa-se no Gráfico 4 diferentes respostas ao degrau
unitário em função do coeficiente de amortecimento.
Gráfico 4: Resposta ao degrau unitário para diferentes amortecimentos
Segundo Ogata (2003) conhecendo-se a resposta a uma excitação em
degrau é possível encontra-se a resposta para qualquer outra excitação. O sinal do
tipo degrau é de fácil aplicação prática e suficiente severa para gerar oscilações
necessárias a identificação do sistema em estudo. O Gráfico 5 mostra alguns
parâmetros de desempenho característico do sistema de segunda ordem para uma
excitação em degrau unitário.
Gráfico 5: Parâmetros de desempenho para resposta ao degrau
Fonte: Dorf (2001)
23
O parâmetro máxima ultrapassagem é o valor máximo em percentual
correspondente ao maior pico da resposta ao degrau unitário (overshoot). Ele é de
grande importância para caracterizar sistemas onde se deseja ter mínima oscilação.
No caso do sensor perfilométrico, deseja-se que o sistema seja suficientemente
rápido para perfilar o máximo dos ressaltos e rebaixos com o menor overshoot
possível.
O amortecimento crítico permite que o sensor não apresente oscilações após
uma excitação qualquer, ou seja, o valor máximo de ultrapassagem é zero. Em
contrapartida, o aumento do amortecimento acarreta em um maior tempo de
acomodação. A Figura 16 mostra a relação entre o coeficiente de amortecimento,
tempo de acomodação e o máximo valor de ultrapassagem.
Figura 16: Parâmetros de desempenho em função de
Fonte: Ogata (2006)
Observa-se na Figura 16 que o menor tempo de acomodação ocorre para
adotando-se uma tolerância de 2%, e para tolerância de 5%. Sistemas
com tais amortecimentos têm máxima ultrapassagem de 2% e 5% respectivamente.
24
Conforme Dorf (2001), descreve-se a seguir um método para estimar n e da
Equação 3, a partir do gráfico de sua resposta ao degrau no caso subamortecido. A
resposta temporal ao degrau unitário é:
A freqüência amortecida é igual a:
A constante de tempo para o decaimento exponencial é igual a:
O número de ciclos amortecido durante o decaimento exponencial é igual a:
Admitindo-se que decaiam n constantes de tempo visíveis no gráfico
experimental:
Sabe-se que, para a função transferência como a Equação 3, a resposta ao
degrau se mantém dentro da faixa de ±2% do valor em regime permanente após
quatro constantes de tempo, ou seja, nesse caso n= 4.
Equação 4: Ciclos visíveis para faixa de ±2% do regime permanente
25
O tempo de acomodação é de grande importância para alguns sistemas onde
se deseja respostas rápidas e pode ser calculado pela Equação 5 a seguir. Ele é
inversamente proporcional ao produto da freqüência natural e o coeficiente de
amortecimento do sistema.
Equação 5: Tempo de acomodação
2.10.4. Validação do modelo
Para validar um modelo ou outro é importante utilizar uma medida de erro
com a finalidade de se encontrar aquele que melhor atenda os resultados
esperados.
Existem na literatura diversas medidas de erro disponíveis entre as quais
podemos citar comparação gráfica, diagramas de dispersão, coeficiente de
correlação, erro quadrático acumulado, raiz do erro médio quadrático (RMSE), erro
percentual médio absoluto (MAPE), entre outros.
Para avaliar o modelo proposto, será utilizado o coeficiente de correlação,
pois representa uma medida do grau de semelhança e correlação linear entre a
resposta do modelo de segunda ordem e o sinal experimental do sensor em estudo.
O coeficiente de correlação é obtido pela Equação 6.
Equação 6 - Coeficiente de correlação
26
O coeficiente de correlação pode ser interpretado de forma qualitativa de
acordo com o Quadro 1.
O RMSE é calculado pela Equação 7 e sua interpretação está associado a um
valor médio efetivo durante todo o processo de perfilagem. É importante destacar
que os erros calculados são exclusivos para os dados dos experimentos desse
trabalho.
Quadro 1: Interpretação do valor de ρ
Equação 7: Raiz do erro médio quadrático
A análise gráfica da freqüência acumulada do erro de medição do sensor e da
resposta simulada também será utilizada, pois apresenta mais detalhes sobre as
respectivas proporções dos erros. Os gráficos de freqüência acumulado tem na
abscissa o erro de medição normalizado em relação à espessura do disco de ensaio
e na ordenada e percentual acumulado. A curva desse gráfico também é conhecida
como “curva s”.
27
CAPÍTULO TRÊS: MATERIAIS E MÉTODO
3.1. Bancada de Ensaio
Discutiu-se o projeto conceptual deste trabalho com integrantes do GET-
UFRN, Grupo de Estudos de Tribologia e Integridade Estrutural da UFRN.
Objetivou-se simular varias situações dinâmicas e da Mecânica do Contato e
do Dano para os sensores pig, desenvolvendo-se uma bancada capaz de ensaiá-los
sobre um disco rotativo, com danos conhecidos, no qual se combinam
simultaneamente dois deslocamentos relativos pig-mesa, um na direção radial e
outro de vai-e-vem (“reciprocating”), com freqüência variável. A combinação desses
movimentos representa uma aproximação ao deslocamento longitudinal e tangencial
de um sensor, durante seu deslocamento no interior do duto.
No presente trabalho, o sensor estava em posição fixa, sob o disco em
rotação, e seu deslocamento radial era utilizado apenas para posicioná-lo na orbita
de ensaio. A Figura 17 esboça um desenho esquemático da bancada.
Figura 17: Desenho esquemático da bancada experimental
A bancada de ensaio é uma adaptação de um equipamento de ensaio
tribologico para gaxetas de vedação de unidades de bombeio de petróleo. Nessa
máquina foi utilizado o sistema de movimento alternado composto por um conjunto
motor-redutor e seu quadro de acionamento.
28
Nessa bancada é possível induzir vibração na base de fixação do sensor a
partir de um motor elétrico com uma massa desbalanceada em seu eixo. A rotação
ou freqüência de excitação é controlada por um dimmer, entretanto essa função não
foi explorada nesse trabalho. A Figura 18 exibe o motor de excitação de base e o
sensor fixo sob o disco de ensaio.
O motor trifásico do sistema de deslocamento radial (Figura 19) tem potência
de 1,5 cv e é controlado via software por um CLP (Figura 20) cuja função é
selecionar a rotação de trabalho através de um inversor de freqüência (Figura 22).
Figura 19: Motor de excitação de base
Figura 21: Quadro de acionamento com CLP
Figura 20: Inversor de freqüência
Figura 18: Conjunto motor-redutor
29
O sistema responsável pelo controle da rotação do disco de ensaio é
composto por um motor trifásico de ½ cv e um inversor de freqüência modelo WEG
CFW 09. Esse motor elétrico usa uma transmissão por correia para acionar o eixo
onde está fixado o disco. A Figura 22 mostra o motor e a Figura 23 o inversor de
freqüência desse conjunto.
Figura 23: Motor ¼ cv
A Figura 24 mostra o sensor em ensaio e um osciloscópio exibindo o sinal
elétrico referente aos danos presentes no disco em rotação.
Figura 24: Ensaio do sensor perfilométrico
Apalpador mecânico
Disco em rotação
Figura 22: Inversor de freqüência
30
Observa-se na Figura 25 o sensor perfilométrico constituído por base, onde o
transdutor Hall é fixado internamente, mola, haste articulada e ponta de contato.
Figura 25: Sensor perfilométrico
3.2. Morfologia dos danos
Os danos do tipo rebaixo foram usinados com 4 brocas de diâmetros
diferentes, 5,00mm, 9,00mm, 12,00mm e 16,00mm. A profundidade de cada furo
equivale à metade do valor do diâmetro da broca.
Os danos do tipo ressalto foram produzidos a partir da usinagem de dois
tarugos de aço baixo carbono, sendo um cilíndrico (diâmetro de 12,00mm) e o outro
cônico (diâmetro maior 12,00mm e diâmetro menor 4,00mm). A partir daí, usinou-se
com a operação de fresamento, tornando-se plano na seção longitudinal. A Figura
26 mostra as amplitudes e o formato desses componentes. Observa-se que é
possível obter uma variação infinitesimal na amplitude do ressalto cônico, entre 6 e
2mm, de acordo com a posição radial do sensor sob o disco de ensaio.
Figura 26: Morfologia dos ressaltos
Duas unidades de cada ressalto foram fixadas com cola a base de
cianoacrilato no disco de ensaio, formando um ângulo de 90º entre eles. Os
31
ressaltos cilíndricos foram posicionados inversamente e defasados em 180°. A
Figura 27 mostra o disco no qual foi usinado os rebaixos e colados os ressaltos.
Figura 27: Disco de ensaio
A orbita 2 do disco tem ressaltos com a mesma amplitude de 4 mm. A orbita 1
e 3 apresentam uma seqüência inversa na amplitude, gerando no sensor excitações
respectivamente crescente e decrescente. Devido as diferentes posições radiais a
circunferência da orbita 3 tem a maior concentração de danos, seguida da orbita 2 e
1, dessa forma elas apresentam freqüências de excitação distintas.
3.3. Sistema de aquisição de dados
A aquisição de dados do sinal informado pelo sensor foi realizada por uma
placa da National Instruments, Figura 33, e o software Labview Signal Express. As
principais características desse hardware são:
32 entradas analógicas single-ended ou 16 diferenciais;
Taxa de amostragem de 25 kS/s, resolução de 16 bits;
Faixas de entrada programáveis de ±10 V.
Figura 28: Sistema de aquisição de dados
32
3.4. Etapas da metodologia
As etapas da metodologia utilizada nesse trabalho estão esboçadas no
fluxograma abaixo.
33
CAPÍTULO QUATRO: RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Caracterização do sensor
O sinal de excitação escolhido para identificar o sensor que represente a
dinâmica do processo de perfilagem foi o do tipo degrau invertido. Esse sinal foi
escolhido por ser a perfilagem do dano do tipo rebaixo que segundo a mecânica da
fratura, compromete com maior intensidade a integridade do duto. Desta forma, o
sensor é bem identificado para a condição mais critica durante o processo de
inspeção. Nesse caso, para aplicar o degrau na entrada do sistema, a ponta de
perfilagem do sensor em estudo foi posicionada sobre um ressalto retangular com
altura de 14 mm, aproximadamente. Posteriormente, em uma condição quase
estática o disco de ensaio foi acionando até que a ponta saltasse de reencontro ao
plano do disco. Os 14 mm foi definido por ser a amplitude de trabalho do sensor nos
ensaios, 8 mm do maior rebaixo mais 6 mm do maior ressalto. O Gráfico 6 exibe a
resposta do sensor.
Gráfico 6: Resposta ao degrau do sensor
-0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Altu
ra (
mm
)
Tempo (s)
A resposta obtida evidencia o comportamento oscilatório do sensor que é
representado por modelos de segunda ordem. Observa-se, no Gráfico 6, que o
período das oscilações reduz com o tempo e que o amortecimento dos picos
(overshoots) é sensivelmente diferente dos vales (undershoots). A área dos picos
Degrau ____
Resposta ____
34
representa, aproximadamente, 90% da área do sinal e atua em 80% do tempo.
Essas características evidenciam que tal reposta é uma combinação de mais de
uma função com valores de freqüências naturais bem próximas, assim como,
coeficientes de amortecimentos ligeiramente diferentes.
O fenômeno batimento ocorre quando duas ondas com freqüências próximas
são produzidas ao mesmo tempo gerando uma resultante com interferências
construtivas e destrutivas ao entrarem em fase ou em oposição. No Gráfico 6
observa-se mais intensamente uma interferência destrutiva no primeiro vale e
construtiva no primeiro pico. Mudanças no período e na amplitude também são
características desse fenômeno na onda resultante. Na Figura 29, por exemplo, se
evidencia o fenômeno de batimento com mais clareza e simplicidade, mostrando a
resultante da soma de duas ondas senoidais com uma pequena diferença na
freqüência.
Figura 29: Fenômeno de batimento
Adicionalmente, a resposta do sensor apresenta um amortecimento que
dificulta a identificação das características individuais das ondas por análise gráfica.
Possivelmente, a função característica total do sensor é uma combinação de um
sistema massa, mola, amortecedor que descreve tipicamente a estrutura mecânica
do sensor mais um sistema resistor, capacitor e indutor relativo ao sensor Hall. O
componente resistor, capacitor e indutor são análogos a amortecedor, mola e
massa, respectivamente. Outra hipótese é o sistema ser bem melhor descrito por
equações diferenciais não-lineares, para as quais não existem soluções analíticas
simples. Comumente são utilizadas técnicas de linearização, a fim de obter uma
35
aproximação do modelo real entorno de um ponto de operação. Por essas
observações o sensor perfilométrico é descrito aproximadamente por um sistema de
segunda ordem com coeficientes obtidos a partir da análise do gráfico experimental.
Os cálculos dos valores da freqüência natural ωn e coeficiente de amortecimento a
partir do Gráfico 6 são:
Período = (0.032 – 0.015) = 0.017 s
Freqüência natural n d (1 / ) * 2 π = 369.59 rad/s
Ciclos visíveis 0.55 /
Fator de amortecimento 0,22
4.2. Ensaios e simulações
Para simular a resposta da função transferência, foi utilizado o programa
Matlab, o qual transforma a função transferência do sistema continuo em discreto. O
código do programa utilizado nas simulações está no Apêndice I. O sinal na entrada
do programa são os dados de medição informados pelo sensor sob o disco de
ensaio na condição de varredura quase-estática, Gráfico 7. Nessa condição eles não
apresentam overshoots e undershoots relativo ao amortecimento característico do
sensor. Observa-se no Gráfico 7 que além dos danos introduzidos no disco de
ensaio, ele também apresenta um desvio de planicidade cuja variação de amplitude
é aproximadamente 1,2 mm.
Gráfico 7: Sinal de entrada para as simulações de resposta do sensor
Esse sinal evidencia as limitações geométricas da ponta de contato, pois os
danos do tipo rebaixo são reduzidos na amplitude e os danos do tipo ressalto são
0 50 100 150 200 250 300 350-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Posição ângular (°)
Am
plit
ud
e (
mm
)
36
ampliados no comprimento. O efeito do diâmetro da ponta do sensor é um processo
de filtragem do tipo passa-baixa, tornando a superfície em contato diferente da
superfície real. Para obter a superfície real a ponta deve ter uma dimensão
infinitesimal.
O sinal utilizado na entrada do programa apresenta o menor erro de medição
e qualquer mudança comparada a ele está associada à velocidade de varredura nos
ensaios de perfilagem e as características dinâmicas do sensor.
Os ensaios de perfilagem foram realizados nas velocidades de 0.20, 1.00 e
2,00 ± 0.02 m/s, na orbita 3 do disco de aço. Estes valores foram escolhidos por
representarem a faixa típica de operação de um pig e a orbita 3 por apresentar uma
maior concentração de danos por circunferência.
Os parâmetros de avaliação do modelo são o coeficiente de correlação, raiz
do erro médio quadrático (RMSE) e freqüência acumulada do erro de medição.
4.2.1. Velocidade de Varredura 2.0 m/s
O valor do coeficiente de correlação entre o sinal mensurado pelo sensor e
gerado pela simulação, Gráfico 8, para velocidade de 2,0 m/s é 0.80. Esse valor
pode ser interpretado como uma forte semelhança e correlação linear.
Gráfico 8: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=2 m/s)
0 50 100 150 200 250 300 350 400-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Posição angular (°)
Altu
ra (
mm
)
Velocidade de varredura 2.0 ± 0.02 m/s
Sinal mensurado pelo sensor
Sinal simulado
37
O RMSE do erro normalizado do sensor e da simulação são 18.4% e 16%
respectivamente.
Observa-se, na Figura 30, com mais detalhe, que o fenômeno de batimento
foi identificado com grande evidência nos primeiros picos após perfilar os ressaltos e
rebaixos e sob o quarto ressaltos.
A região de batimento não foi descrito pela simulação, pois o modelo de
segunda ordem é apenas uma aproximação.
A zona cega gerada pelo efeito da velocidade não foi possível reproduzir na
simulação, pois o sinal de entrada no algoritmo é interpretado como se toda a
superfície fosse perfilada.
Figura 30: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 2 m/s
38
Os efeitos das zonas cegas e do batimento na distribuição do erro de medição
do sensor e o erro acumulado da simulação do modelo de segunda ordem em
relação às medidas na condição quase-estática são mostrados no Gráfico 9 para
velocidade de 2,0 m/s.
Gráfico 9: Comparativo entre os percentuais acumulados dos erros (v=2 m/s)
Observa-se, a partir do Gráfico 9 que:
Os erros do sensor estão na faixa de -25 e 75%. 90% das medições
apresentam um erro entre -15% e 45%;
66% das medidas amplificam o sinal em ate 75%. O maior percentual positivo
está associado aos picos do amortecimento característicos do sensor que
representa 80% no tempo de atenuação e ao fenômeno de batimento. Nessa
faixa os ressaltos aumentam a amplitude e os rebaixos reduzem a
profundidade;
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Erro de Medição Normalizado (%)
Pe
rce
ntu
al A
cu
mu
lad
o (
%)
Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 2.0 ± 0.02 m/s
Erro da simulação
Erro do sensor
Diferença do sinal simulado e medido
39
34% do erro são negativos com valores de ate -25%. Nessa faixa as
medições reduzem a amplitude os ressaltos e ampliam a profundidade dos
rebaixos;
Os erros da simulação estão na faixa de -50% e 75%. 52% são negativos e
seu aumento em relação ao sensor é porque o modelo de segunda ordem
tem o coeficiente de amortecimento dos vales igual aos picos e por não
reproduzir as zonas cegas dos rebaixos. A redução em relação ao percentual
acumulado positivo para 48% se deve a não capacidade do modelo
reproduzir a zona cega dos ressaltos e o batimento, característico da
dinâmica do sensor perfilométrico em estudo.
4.2.2. Velocidade de Varredura 1.0 m/s
O valor do coeficiente de correlação entre o sinal mensurado pelo sensor e
gerado pela simulação, Gráfico 10, para velocidade de 2,0 m/s é 0.88. Esse valor
pode ser interpretado como uma forte semelhança e correlação linear.
Gráfico 10: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=1m/s)
0 50 100 150 200 250 300 350 400-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Posição angular (°)
Altu
ra (
mm
)
Velocidade de varredura 1.0 ± 0.02 m/s
Sinal mensurado pelo sensor
Sinal simulado
40
O RMSE do erro normalizado do sensor e da simulação são 10.9% e 10.3%
respectivamente (velocidade de 1,0 m/s).
Observa-se, na Figura 31, com mais detalhe a presença do fenômeno de
batimento, zona cega, e defasagem entre os sinais. A defasagem influencia na
avaliação dos erros de medição contribuindo no aumento do percentual acumulado
positivo, pois a entrada do ressalto tem comprimento maior do que a saída devido à
zona cega.
A variação da velocidade de varredura local foi de 0.019 m/s nesse ensaio. O
Gráfico 10 tem na abscissa a posição angular, porém ela é calculada em função do
período de amostragem do sistema de aquisição de dados e a rotação medida por
um tacômetro digital a laser. A pesar de ter utilizado o inversor de freqüência para
controlar a rotação do motor elétrico o sistema tem transmissão do tipo correia,
permitindo assim pequenas variações de velocidade. Para remover esse problema
será necessária a adição de um sensor de posição angular do tipo encoder rotativo.
Figura 31: Fontes de erro entre o sinal simulado e mensurado para velocidade de 1 m/s
41
Os efeitos das zonas cegas, defasagem e batimento na distribuição do erro
de medição do sensor e o erro acumulado da simulação do modelo de segunda
ordem em relação às medidas na condição quase-estática são mostrados no
Gráfico11 para velocidade de 1,0 m/s.
Gráfico 11: Percentual acumulado dos erros (v=1m/s)
Observa-se, a partir do Gráfico 11 que:
Os erros do sensor estão na faixa de -18 e 63%. 90% das medições
apresentam um erro entre -7% e 20%;
35% e 65% são respectivamente os percentuais acumulado dos erros
negativo e positivo. No intervalo negativo as medições reduzem a amplitude
os ressaltos e ampliam a profundidade dos rebaixos. O erro positivo tem
efeito oposto ao negativo nas medições dos ressaltos e rebaixos;
65% das medições amplificam o sinal em ate 63%. Este valor é influenciado
pelo erro de defasagem e o maior percentual positivo que está associado aos
picos do amortecimento característicos do sensor que representa 80% no
tempo de atenuação;
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Erro de Medição Normalizado (%)
Pe
rce
ntu
al A
cu
mu
lad
o (
%)
Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 1.0 ± 0.02 m/s
Erro da simulação
Erro do sensor
Diferença do sinal simulado e medido
42
Os erros da simulação estão entre -45% e 63%. 60% são negativos e seu
aumento em relação ao sensor é porque o modelo de segunda ordem tem o
coeficiente de amortecimento dos vales igual aos picos, não reproduzir as
zonas cegas dos rebaixos e não apresenta defasagem em relação aos dados
da superfície para a simulação. A redução em relação ao percentual
acumulado positivo para 40% se deve a não capacidade do modelo
reproduzir a zona cega dos ressaltos e o batimento, característico da
dinâmica do sensor perfilométrico em estudo.
4.2.3. Velocidade de Varredura 0.2 m/s
O valor do coeficiente de correlação entre o sinal mensurado pelo sensor e
gerado pela simulação, Gráfico 12, para velocidade de 0,2 m/s é 0.95. Esse valor
pode ser interpretado como uma forte semelhança e correlação linear.
Gráfico 12: Comparativo entre o sinal do sensor e simulado (v=0,2m/s)
O RMS do erro normalizado do sensor e da simulação são 6.5% e 3.6%,
respectivamente, para a velocidade de varredura igual a 0,2 m/s.
0 50 100 150 200 250 300 350 400-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Posição angular (°)
Altu
ra (
mm
)
Velocidade de varredura 0.20 ± 0.002 m/s
Sinal mensurado pelo sensor
Sinal simulado
43
Observa-se na Figura 32 e Figura 33, com mais detalhe, a presença do
fenômeno de batimento, zona cega, e defasagem entre os sinais.
Figura 32: Fontes de erro (v= 0,2 m/s)
Figura 33: Fontes de erro (v= 0,2 m/s)
44
Os efeitos das zonas cegas, defasagem e batimento na distribuição do erro
de medição do sensor e o erro acumulado da simulação do modelo de segunda
ordem em relação às medidas na condição quase-estática são mostrados no
Gráfico13 para velocidade de 0,2 m/s. Nos Gráficos 14 e 15 são mostrados os
limites das curvas freqüência acumulada com mais detalhe.
Gráfico 13: Percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s)
Gráfico 14: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s)
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Erro de Medição Normalizado (%)
Pe
rce
ntu
al A
cum
ula
do
(%
)
Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 0.20 ± 0.002 m/s
Erro da simulação
Erro do sensor
Diferença do sinal simulado e medido
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
97.5
98
98.5
99
99.5
100
100.5
101
Erro de Medição Normalizado (%)
Pe
rce
ntu
al A
cu
mu
lad
o (
%)
Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 0.20 ± 0.002 m/s
Erro da simulação
Erro do sensor
Diferença do sinal simulado e medido
45
Gráfico 15: Detalhe do percentual acumulado dos erros (v=0.2m/s)
Observa-se, a partir do Gráfico 13, 14 e 15 que:
Os erros do sensor estão na faixa de -18 e 78%. 90% das medições
apresentam um erro entre -2% e 8%;
20% e 80% são respectivamente os percentuais acumulados dos erros
negativo e positivo;
80% das medições amplificam o sinal em ate 78%. Este valor é influenciado
pelo erro de defasagem e o maior percentual positivo que é associado aos
picos do amortecimento característicos do sensor que representa 80% no
tempo de atenuação;
Os erros da simulação estão entre -35% e 53%. 65% são negativos e seu
aumento em relação ao sensor é porque o modelo de segunda ordem tem o
coeficiente de amortecimento dos vales igual aos picos, não reproduz as
zonas cegas dos rebaixos e não apresenta defasagem em relação aos dados
da superfície usada na simulação. A redução em relação ao percentual
acumulado positivo para 35% se deve a não capacidade do modelo
reproduzir a zona cega dos ressaltos e o batimento.
-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
Erro de Medição Normalizado (%)
Pe
rce
ntu
al A
cum
ula
do
(%
)Frequência acumulada do erro de mediçao sob velocidade de varredura 0.20 ± 0.002 m/s
Erro da simulação
Erro do sensor
Diferença do sinal simulado e medido
46
4.3. Simulação para diferentes coeficientes de amortecimentos
O sensor em estudo apresenta um baixo coeficiente de amortecimento, 0.22,
favorecendo o surgimento de oscilações do tipo overshoot e undershoot nos sinais
de medição que geram duvidas durante sua análise. Desta forma, apresenta-se uma
comparação teórica de como seria a resposta desse sensor com a características de
um amortecimento critico e ponta de contato infinitesimal sobre o efeito da
velocidade de inspeção de 2 m/s. Nesse contexto, serão utilizados os mesmos
parâmetros da função transferência, modificando apenas o coeficiente de
amortecimento para 1.0, valor correspondente ao amortecimento crítico e 0.76, valor
que minimiza o tempo de acomodação. O Gráfico 16 mostra esse comparativo.
Gráfico 16: Simulação sensores com diferentes coeficientes de amortecimentos
Os erros relativos de cada dano descrito no Gráfico 16 evidenciam que o
coeficiente de amortecimento relativo ao menor tempo de acomodação obteve
melhores resultados quando comparado com o amortecimento crítico.
Excetuando a medida do menor rebaixo que foi igual para ambos os
amortecimento, o maior erro absoluto foi de -44% nos rebaixos de 8 e 6 mm para o
amortecimento de 0.76.
O amortecimento crítico em contrapartida obteve -64,4% no rebaixo de 4,5 mm.
O motivo do modelo de segunda ordem ainda apresentar erros de medição para
47
esses amortecimentos está associado à reposta em freqüência. A reposta em
freqüência do modelo deve ser ampla o suficiente para reproduzir as freqüências de
excitação da superfície e está diretamente ligada a freqüência natural do sistema e a
velocidade de varredura.
48
CAPÍTULO CINCO: CONCLUSÃO
O presente trabalho exibe um estudo sobre os erros de medição no processo
de perfilagem de um sensor de pig perfilométrico sob diferentes velocidades de
varredura e o desenvolvimento de um modelo matemático de segunda ordem para o
seu comportamento dinâmico. A partir dos resultados das atividades desenvolvidas
dentro da faixa de velocidade de 0.2 m/s ate 2.0 m/s podemos concluir:
1. O modelo proposto é capaz de reproduzir os overshoots e undershoots
característicos do sensor, mas não reproduz o fenômeno de batimento
identificado na resposta ao degrau invertido e as zonas cegas do processo de
perfilagem.
2. O parâmetro freqüência natural e coeficiente de amortecimento proposto para
o modelo de segunda ordem, obtidos a partir da resposta ao degrau invertido,
foram 369.59 rad/s e 0.22, respectivamente.
3. O coeficiente de correlação entre o sinal gerado pela modelo proposto e
mensurado experimentalmente varia com a velocidade de varredura em uma
faixa de 0.95, para velocidade de 0.2 m/s, até 0.80 em 2,0 m/s;
4. O percentual positivo do erro de medição do sensor está entre 65% e 80%
das medições na faixa de velocidade investigada. Esse maior percentual é
associado aos picos do amortecimento do sensor, overshoots, que representa
80% do tempo de atenuação na resposta ao degrau invertido;
5. O RMSE do erro de medição normalizado do sensor é proporcional a
velocidade de varredura em uma faixa de 6,5% até 18,4% para 0.2 m/s até
2.0 m/s, respectivamente;
6. A simulação com coeficiente de amortecimento de 0,76 evidencia melhores
resultados em relação ao coeficiente crítico para a velocidade de varredura de
2.0 m/s, pois apresenta um menor tempo de acomodação.
49
Como sugestão para trabalhos futuros recomenda-se:
1. Pesquisar e validar modelos matemáticos que reproduzam os fenômenos de
batimento e zona cega;
2. Programar algoritmos de reconstrução de superfície a fim de gerar
inequações que representem os eventos inseridos nas zonas cegas a partir
dos dados experimentais;
3. Utilizar a análise tempo-freqüência para mensurar quais freqüências
influenciam nos erros das medições;
4. Gerar modelos de respostas para diferentes tipos de danos reais e
velocidades de inspeção com combinações entre ressaltos e rebaixos;
50
REFERÊNCIAS
AGUIRRE, A. L. Introdução a Identificação de Sistemas: Técnicas Lineares e Não-Lineares Aplicadas a Sistemas Reais. 3 ed, Belo Horizonte, UFMG, 2007.
AZEVEDO, L.F.A.; BRAGA, A.M.B.; NIECKELE, A.O. Transient pig motion through gas and liquig pipelines, Journal of Energy Resources Technology. Vol. 123, p. 260-269, December 2001.
BUSCHINELLI, P. D. V. Desenvolvimento de um sistema óptico por triangulação cônica para inspeção do perfil interno de dutos, 2007, Dissertação de Mestrado - Universidade Federal de Santa Catarina – Santa Catarina.
CAMERINI, C. et al. Comparação do resultado de 3 técnicas de inspeção com pigs instrumentados em um mesmo oleoduto da bacia de campos. Rio pipeline conference, IBP, 2005, Rio de Janeiro.
CORDELL, J. VANZANT, H. Pipeline pigging handbook, 3 ed, Clarion Technical, Houston, Texas, 2003.
COSTA, C. J. M. – Análise topológica experimental por perfilometria cíclica indutiva de superfícies de paredes estruturais. 2013, Dissertação de Mestrado – Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN, Natal.
DORF, R.C. ROBERT, H. B., Sistemas de Controle Moderno, 2 ed, Rio de Janeio, LTC, 2001.
FRANZOI, A. R. et al, Pig Especial para Inspeção de Oleoduto na Bacia de Campos. 2001, Brazilian Petroleum and Gas Institute − IBP02801, Rio de Janeiro.
HILTSCHER, G.; MUHLTHALER, W.; SMITS, J. Industrial Pigging Technology Fundamentals, Components, Applications. 1 ed, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2003.
HOSSEINALIPOUR S. M., ZARIF KHALILI A., SALIMI A., 2007. Numerical Simulation of Pig Motion through Gas Pipelines, 16th Australasian Fluid Mechanics Conference, Crown Plaza, Gold Coast, Australia, December 2007
MINAMI, K., SHOHAM, O., Pigging dynamics in two-phase flow pipelines: experiment and modeling. SPE Production & Facilities, Vol. 10, p 225- 232, November 1995.
51
NATIONAL TRANSPORTATION SAFETY BOARD (EUA). Pipeline Accident Report: Natural Gas Pipeline Rupture and Fire Near Carlsbad, New Mexico. Washington, 2000. 66 p. Disponível em: < http://www.ntsb.gov/doclib/reports/2003/par0301.pdf>. Acesso em: 23 Jul. 2013.
NGUYEN, T.T., KIM, S.B., YOO, RYONG, RHO, Y.W. Modeling and simulation for PIG flow control in natural gas pipeline. KSME International Journal, Vol. 15 No.8, pp. 1165-1173, 2001.
OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno, 4 ed, Rio de Janeio, Prentice-Hall, 2003.
SABINO, J. M.; Avaliação por Pig de Perfilagem de danos Superficiais nos Materias das Paredes de Dutos de Petróleo. 2009. Dissertação de Mestrado – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal.
SALCEDO, Thiago. Análise do sensor de um pig instrumentado do tipo palito. 2009, Dissertação de Mestrado – Pontifica Universidade Católica do Rio de Janeiro – Rio de Janeiro
TIRATSOO J.N.H., Pipeline Pigging Technology, 2 ed, Gulf Publishing Company, Houston, 1992.
52
Apêndice I
53
Código do programa em MatLab para gerar as respostas da função transferência de segunda ordem.
clc
wn=369.59; % freqüência natural
ca=0.22; % coeficiente de amortecimento
num=[0 0 wn^2]; % numerador da função
den=[1 2*ca*wn wn^2]; % denominador da função
[A B C D]=tf2ss(num,den);
pa=0.00008; % período de amostragem
[G H]= c2d(A,B,pa); % conversão modelo continuo para discreto
[numz,denz]=ss2tf(G,H,C,D);
resp=filter(numz,denz,pefil);%resposta do modelo para o perfil obtido a
%partir a perfilagem na condição quase-estática
plot(ang,perfil,ang,resp,'r','LineWidth',2.2);
grid on;
legend('Perfil de superfície','Resposta do Modelo','FontSize',18);
xlabel('Posição angular (°)','FontSize',14);
ylabel('Altura (mm)','FontSize',14);
title('Velocidade de varredura','FontSize',14);