medição de vazão - 6ª edição - marco antônio ribeiro

Medição de Vazão

Fundamentos e Aplicações

6ª Edição

Marco Antônio Ribeiro

Medição de Vazão Fundamentos e Aplicações

6a Edição

Marco Antônio Ribeiro

© 1989, 1991, 1994, 1995, 1997,2004, Tek Treinamento & Consultoria Ltda. Salvador, Outono 2004

Dedicado a

David Livingstone Rodrigues, em retribuição ao seu continuo incentivo nesta área de vazão e em outras da instrumentação. E, principalmente, por ser meu melhor amigo.

Quem pensa claramente e domina a fundo aquilo de que fala, exprime-se claramente e de modo compreensível. Quem se exprime de modo obscuro e pretensioso mostra logo que não entende muito bem o assunto em questão ou então, que tem razão para evitar falar claramente. (Rosa Luxemburg)

Prefácio

Nunca imagine quando puder calcular e nunca calcule

quando puder medir.

A tecnologia da medição de vazão evoluiu rapidamente na ultima década. Algumas tecnologias sobreviveram, enquanto outras sumiram ou nunca tiveram um desenvolvimento comercial. Muitos fenômenos físicos observados há vários séculos foram aplicados a medidores modernos viáveis. Atualmente, muitos desenvolvimentos tecnológicos de outras áreas, tais como eletrônica a microprocessador, óptica, acústica e eletromagnetismo foram aplicados na melhoria e no projeto dos medidores de vazão. A evolução e diversificação da tecnologia possibilitaram aos medidores de vazão modernos aplicações difíceis, que eram descartadas e impossíveis no passado recente, por causa das faixas de medição muito pequenas ou muito grandes e pela manipulação de fluidos complexos, como pseudoplásticos, sólidos, gases, corrosivos etc. O aumento da quantidade de medidores de vazão comercialmente disponíveis, por outro lado, aumentou a dificuldade da escolha do medidor mais conveniente para determinada aplicação. A seleção correta do medidor de vazão envolve e requer o conhecimento da tecnológica envolvida, do processo e do fluido sendo medido.

Este trabalho Medição de Vazão pretende ser uma introdução aos princípios básicos e as praticas dos vários métodos de medição de vazão. O desenvolvimento matemático é o mínimo possível e é usado apenas para enfatizar os aspectos físicos e a teoria de operação de determinado medidor de vazão. O mais importante é o entendimento da classificação e da caracterização dos enfoques, tecnologias e tipos de medidores de vazão.

O presente trabalho faz uma revisão de conceitos gerais de instrumentação e focaliza a vazão neste extenso campo da engenharia. São apresentadas as características dos fluidos cujas vazões são medidas, estabelecendo-se as condições para a medição mais correta e precisa. São vistos todos os sensores e os mecanismos de medição da vazão instantânea: elementos geradores da pressão diferencial, como placa de orifício, venturi, bocal, pitot, tubo magnético, turbina, deslocamento positivo, tipo alvo, ultra-sônico, térmico, vortex, de área variável, de Coriolis e outros menos conhecidos. Finalmente são apresentados os aspectos relacionados com a precisão da medição e a interpretação probabilística dos dados. A profundidade e a extensão com que os assuntos são tratados dependem do numero das aplicações praticas, principalmente na indústria petroquímica e de petróleo.

As sugestões, as críticas destrutivas e as correções são bem-vindas, desde que tenham o objetivo de tornar mais claro e entendido o assunto.

Endereço físico: Rua Carmem Miranda 52, A 903, Fone (0xx71) 452.3195, Fax (0xx71) 452.4286 e Celular (071) 9989.9531.

Endereço eletrônico: [email protected] Marco Antônio Ribeiro

Salvador, outono 2003

Autor Marco Antonio Ribeiro se formou no ITA, em 1969, em Engenharia

de Eletrônica blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá.

Durante quase 14 anos foi Gerente Regional da Foxboro, em Salvador, BA blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá.

Fez vários cursos no exterior e possui dezenas de artigos publicados nas áreas de Instrumentação, controle de Processo, Segurança, Vazão e Metrologia blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá.

Atualmente é diretor da TeK Treinamento & Consultoria Ltda blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, firma que presta serviços nas áreas de Instrumentação, Controle de Processo, Automação, Medição de Vazão, Segurança e Metrologia.

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Medição de Vazão Conteúdo

1. VARIÁVEIS DE PROCESSO 1

Objetivos de Ensino 1

1. Quantidade Física 1 1.1. Conceito 1 1.2. Valor da quantidade 1 1.3. Classificação das Quantidades 2

2. Viscosidade 4 2.1. Conceito 4 2.2. Tipos 4 2.3. Unidades 4 2.4. Relações e Equações 5 2.5. Fluido Newtoniano 6 2.6. Fluido Não - Newtoniano 6 2.7. Consistência e Viscosidade 8 2.8. Medidores de Viscosidade 9 2.9. Dependência da Temperatura e Pressão 2.10. Viscosidade dos líquidos 9 2.11. Viscosidade dos gases 10

3. Densidade 10 3.1. Conceitos e Unidades 10 3.2. Compensação de Temperatura e Pressão

11 3.3. Métodos de Medição 11

4. Pressão 12 4.1. Conceito 12 4.2. Unidades 12 4.3. Tipos 12 4.4. Medição da Pressão 14 4.5. Pressão e a Vazão 15

5. Temperatura 15 5.1. Conceito 15 5.2. Unidades 15 5.3. Escalas de temperatura 15 5.4. Sensores de temperatura 16 5.5. Acessórios 18 5.6. Temperatura e Vazão 19

2. FLUIDOS 20


1. Introdução 20

2. Conservação da Massa 20

3. Conservação da Energia 21 3.1. Energia Potencial 21 3.2. Energia Cinética 21 3.3. Energia de Pressão 21 3.4. Energia Interna 21 3.5. Calor 22 3.6. Expansão de Sólidos e Líquidos 23 Material 23 3.7. Entalpia 23 3.8. Entropia 24

4. Estados da Matéria 24 4.1. Sólido 24 4.2. Líquido 24 4.3. Gás e Vapor 25 4.4. Mudanças de Estado 25 4.5. Calor específico do gás 26

5. Leis Aplicáveis aos Fluidos 29 5.1. Lei de Boyle 29 5.2. Lei de Charles 29 5.3. Lei do Gás Ideal 29 5.4. Lei do Gás Não Ideal 30 5.5. Teorema dos Estados Correspondentes 30 5.6. Fator de Compressibilidade 31 5.7. Fator de Expansibilidade 31 5.8. Misturas de Gases 32 5.9. Lei de Pascal 32 5.10. Princípio de Arquimedes 32 5.11. Teorema de Bernoulli 32 5.12. Coeficiente de Descarga 33 5.13. Equação de Darcy 33 5.14. Fator de Atrito 34 Material 34

Medição de Vazão

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6 Vapor d'água 35 6.1. Conceito 35 6.2. Aplicações do Vapor 35 6.3. Agente de Energia 35 6.4. Saturado e Superaquecido 35 6.5. Seco e Úmido 35 6.6. Propriedades Termodinâmicas 36 6.7. Parâmetros do Vapor 36 6.8. Pares de Saturação 36 6.9. Aquecimento e Resfriamento da água 36 6.10. Geração de Vapor 36 6.11. Vapor úmido 36

7. Similaridade de Sistemas 37 7.1. Tipos de Similaridade 37 7.2. Números Adimensionais 37 7.3. Conjuntos Completos 40

3. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 43


1. Instrumentação 43 1.1. Introdução 43 1.2. Qualidade do produto 43 1.3. Quantidade do Produto 44 1.4. Economia do Processo 44 1.5. Ecologia 44 1.6. Segurança da Planta 44 1.7. Proteção do Processo 44 1.8. Transferencia de custódia 44

2. Sistemas de Instrumentação 45 2.1. Instrumentação de Campo e de Painel 45 2.2. Instrumentação Pneumática e Eletrônica

46 2.3. Sistema Digital de Controle Distribuído

(SDCD) 47 2.4. Instrumentação virtual 47 2.5. Controlador Single Loop 47 2.6. Transmissor Inteligente 48 2.7. Controle Supervisório e Sistema de

Aquisição de Dados (SCADA) 48

3. Instrumento Elétrico em Área Classificada 50

3.1. Classificação de Área 50 3.2. Combustão e Explosão 51 3.3. Classificação de Temperatura 51 3.4. Classificação Elétrica 51

4. Sistema de Medição 55 4.1. Introdução 55 4.2. Indicador 56 4.3. Visor de Vazão 57 4.4. Registrador 57

4.5. Planímetro 58 4.6. Transmissor 59 4.7. Transdutor 61 4.8. Linearização da Vazão 61 4.9. Compensação 63 4.10. Computador Analógico Erro! Indicador

não definido. 4.11. Computador de Vazão 66 4.12. Totalizador 69 4.13. Válvula de Controle 70

5. Controle da Vazão 70

6. Chave de Vazão 71 6.1. Introdução 71 6.2. Conceito 72 6.3. Saída Elétrica 73 6.4. Chave Mecânica 73 6.5. Chave Ultra-sônica 74 6.6. Chave Capacitiva 74 6.7. Chave Termal 74

4. DESEMPENHO DO INSTRUMENTO 76

1. Introdução 76

2. Características do Instrumento 76

3. Exatidão 77 3.1. Conceito 77 3.2. Valor Verdadeiro 77

4. Precisão 77 4.1. Conceito 78 4.2. Exatidão e Precisão 78 4.3. Tolerância 78 4.4. Parâmetros da Precisão 79 4.5. Tempo de Resposta 81 4.6. Confiabilidade 81 4.7. Estabilidade 82 4.8. Facilidade de Manutenção 82 4.9. Especificação da Precisão 83 4.10. Rangeabilidade 84

5. Especificações de Desempenho 86 Condições de Operação 87

Medição de Vazão

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5. INCERTEZA NA MEDIÇÃO 88

1. Introdução 88

2. Tipos de Erros 88

3. Erro Absoluto e Relativo 89 3.1. Erro absoluto 89 3.2. Erro relativo 89

4. Erro Dinâmico e Estático 89 4.1. Erro dinâmico 89 4.2. Erro Estático 90

5. Erro Grosseiro 90

6. Erro Sistemático 91 6.1. Erro Inerente ao Instrumento 91 6.2. Erro de largura de faixa (span) 95 6.3. Erro de zero 95 6.4. .Erro de linearidade 95 6.5. Erro de quantização 96 6.6. Erro de Influência 96 6.7. Erro de Modificação 96 6.8. Erro Causado Pelo Sensor 97 6.9. Erro Causado Pelo Instrumento 97

7. Erro Aleatório 97 7.1. Repetitividade do instrumento 97 7.2. Reprodutitividade 98 7.3. Erro de histerese 98 7.4. Banda morta 98

8. Erro Aleatório e Sistemático 98

9. Erro Resultante Final 99

10. Erros na medição de vazão 100 10.1. Medidor analógico, linear 101 10.2. Analógico, não-linear 101 10.3. Digital, linear 102 10.4. Precisão do Sistema 103 10.5. Temperatura e Pressão 104 10.6. Repetitividade e erro total 104

6. CALIBRAÇÃO DA VAZÃO 106


1. Confirmação Metrológica 106 1.1. Conceito 106 1.2. Necessidade da confirmação 106 1.3. Terminologia 106

2. Calibração e Ajuste 107

3. Tipos de calibração 109

4. Calibração da Malha 110

5. Parâmetros da Calibração 111

6. Calibração de Vazão 114 6.1. Local da calibração 115 6.2. Prover 115 6.3. Medidor mestre (master) 115 6.4. Método volumétrico 116 6.5. Método gravimétrico 116 6.6. Gasômetro 116 6.7. Bocal sônico 116 6.8. Placa de orifício 117 6.9. Laboratório de vazão 117

7. Transferência de Custódia Erro! Indicador não definido.

7.1. Introdução Erro! Indicador não definido.

7.2. Contrato de medição Erro! Indicador não definido.

7.3. Auditoria Erro! Indicador não definido. 7.4. Manutenção Erro! Indicador não

definido.

7. MEDIÇÃO DA VAZÃO 122


1. Introdução 122

2. Conceito de Vazão 122

3. Vazão em Tubulação 123

4. Tipos de Vazão 124 4.1. Vazão Ideal ou Real 124 4.2. Vazão Laminar ou Turbulenta 124 4.3. Vazão Estável ou Instável 125 4.4. Vazão Uniforme e Não Uniforme 126 4.5. Vazão Volumétrica ou Mássica 126 4.6. Vazão Incompressível e Compressível 127 4.7. Vazão Rotacional e Irrotacional 127 4.8. Vazão Isentrópica 128 4.9. Vazão na Tubulação 128 4.10. Vazão Interna ou Externa 128 4.11. Vazão de Rayleigh 128 4.12. Vazão de Stokes 129 4.13. Vazão Não Newtoniana 129 4.14. Vazão monofásica e bifásica 129 4.15. Vazão Crítica 130

5. Perfil da Velocidade 131

Medição de Vazão

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6. Distúrbios na Medição 131 6.1. Cavitação 132 6.2. Vazão Pulsante 133 6.3. Golpe de aríete 136 6.4. Tubulação e Acessórios 137

8. SELEÇÃO DO MEDIDOR 139

1. Sistema de Medição 139

2. Tipos de Medidores 139 2.1. Quantidade ou Vazão Instantânea 140 2.2. Relação matemática linear e não linear

140 2.3. Diâmetros Totais e Parciais do Medidor

140 2.4. Medidores Com e Sem Fator K 140 2.5. Medidores volumétricos ou mássicos 141 2.6. Energia Extrativa ou Aditiva 141

3. Parâmetros da Seleção 141 3.1. Dados da Vazão 141 3.2. Custo de Propriedade 142 3.3. Função 143 3.4. Desempenho 143 3.5. Geometria 143 3.6. Instalação 144 3.7. Faixa de Medição 144 3.8. Fluido 144 3.9. Perda de Carga 144 3.10. Tecnologia 145

4. Medidor Universal Ideal de Vazão 145

5. Medidores Favoritos 145

9. SISTEMA COM PRESSÃO DIFERENCIAL 150

1. Introdução histórica 150

2. Princípio de Operação e Equações 151

3. Elementos dos Sistema 152 3.1. Elemento Primário 153 3.2. Elemento Secundário 154

4. Placa de Orifício 154 4.1. Materiais da Placa 154 4.2. Geometria da Placa 154 4.3. Montagem da Placa 156 4.4. Tomadas da Pressão Diferencial 157 4.5. Perda de Carga e Custo da Energia 158 4.6. Protusões e Cavidades 159 4.7. Relações Matemáticas 159

4.8. Fatores de Correção 161 4.9. Dimensionamento do β da Placa 162

5. AGA Report No 3 164 5.1. Fator de orifício básico, Fb 164 5.2. Fator do número de Reynolds, Fr 165 5.3. Fator de expansão, Y 165 5.4. Fator da pressão base, Fpb 165 5.5. Fator da temperatura básica, Ftb 165 5.6. Fator da temperatura do fluido, Ftf 166 5.7. Fator da gravidade especifica, Fgr 166 5.8. Fator de supercompressibilidade, Fpv 166

6. Método 2: AGA Report no 3, Parte 1, 3a. ed., Oct. 1990 166

6.1. Equação do coeficiente de descarga 167 6.2. Número de Reynolds (ReD) 167 6.3. Fator da velocidade de aproximação 167 6.4. Diâmetro do furo da placa de orifício 168 6.5. Diâmetro interno da tubulação do

medidor 168 6.6. Fator de expansão termal, Y, para

medidores com tomada de flange 168 6.7. Fator de expansão a montante, Y1 169 6.8. Fator de expansão a montante, Y1 169

7. Cálculo da supercompressibilidade 169 7.1. Método NX-19 169 7.2. Método 2: Supercompressibilidade

através da AGA Report No 8 170

8. Sensor de ∆P 171 8.1. Diafragma Sensor de Pressão Diferencial

171 8.2. Transmissor de Pressão Diferencial 171 8.3. Montagem do transmissor 172

9. Outros geradores de ∆P 174 9.1. Tubo Venturi 174 9.2. Bocal de Vazão 178 9.3. Medidor Tipo Cotovelo 178 9.5. Tubo Pitot 179

Folha de Especificação: Sensor de Vazão – Placa de Orifício (preenchida) 182

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10. TURBINA MEDIDORA DE VAZÃO 183

Características do medidor 183


1. Introdução 184

2. Tipos de Turbinas 184 2.1. Turbinas mecânicas 184 2.2. Turbina Tangencial 185 2.3. Turbina de Inserção 185

Turbina Convencional 187 3.1. Princípio de Funcionamento 187 3.2. Partes Constituintes 187 3.3. Detetores da Velocidade Angular 189 3.4. Classificação Elétrica 190 3.5. Fluido Medido 190 3.6. Características 191 3.7. Condicionamento do Sinal 191 3.8. Outras Variáveis de Processo 192 3.9. Desempenho 193 3.10. Fatores de Influência 194 3.11. Características de Projeto 195 3.12. Dimensionamento 196 3.13. Considerações Ambientais 196 3.14. Instalação da Turbina 197 3.15. Operação 197 3.16. Manutenção 198 3.17. Calibração e Rastreabilidade 198 3.18. Cuidados e procedimentos 199 3.19. Aplicações 200 3.20. Folha de Especificação: Medidor de

Vazão Tipo Turbina 201

11. MEDIDOR MAGNÉTICO DE VAZÃO 202

Características do Medidor 202


1. Introdução 202

2. Relações Matemáticas 203

3. Sistema de medição 204 3.1. Elemento Primário 204 3.2. Elemento Secundário 205 3.3. Conector Tubo-Transmissor 206 3.4. Instrumento Receptor 206

4. Classificação dos Medidores 206 4.1. Líquido Medido 206

4.2. Indução 207

5. Características 208 5.1. Custo 208 5.2. Instalação 208 5.3. Fluido 209 5.4. Desempenho do Sistema Medidor 209 5.5. Desvio do Zero 210

6. Vantagens e limitações 210

8. Folha de Especificação de Sistema Medidor Magnético de Vazão 211

12. MEDIDOR A DESLOCAMENTO POSITIVO 212



1. Introdução 212

2. Princípio de operação 212

3. Características 213

4. Tipos de Medidores 214 4.1. Disco Nutante 214 4.2. Lâmina Rotatória 214 4.3. Pistão Oscilatório 215 4.4. Pistão Reciprocante 215 4.5. Lóbulo Rotativo 215 4.6. Medidor com Engrenagens Ovais 216

5. Medidores para Gases 217 5.1. Aplicações 218 5.2. Calibração dos Medidores de Gases 218

6. Vantagens e Desvantagens 218

7. Conclusão 218

13. ROTÂMETRO DE ÁREA VARIÁVEL 220



1. Princípio de Operação 220

2. Relação Matemática 221

3. Tipos de Rotâmetro 222

Medição de Vazão

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3.1. Rotâmetro de Purga 222 3.2. Rotâmetro de Uso Geral 223 3.3. Rotâmetro com Cubo Metálico 223 3.4. Rotâmetro de Bypass 223 3.5. Rotâmetro para Líquidos 223 3.6. Rotâmetro para Gases 223

4. Características 224 4.1. Faixa de Medição 224 4.2. Serviço com Sujeira em Suspensão 224 4.3. Efeitos da Viscosidade 224 4.4. Vazão Mássica 224 4.5. Precisão 225 4.6. Efeitos da Tubulação 225

5. Acessórios 225

6. Vantagens 225

7. Dimensionamento 225

14. MEDIDOR DE VAZÃO VORTEX 227



1. Introdução 227

2. Medidor de Vazão Vortex 227 2.1. História 227 2.2. Aplicação industrial 228 2.3. Princípio de funcionamento 228 2.4. Vantagens e limitações 228 2.5. Elemento Gerador dos Vórtices 229 2.6. Elemento Sensor da Freqüência 229 2.7. Circuito Condicionador da Saída 230 2.8. Fator K 230 2.9. Características 231 2.10. Seleção e Dimensionamento 231 2.11. Queda da Pressão 232 2.12. Instalação 232 2.13. Manutenção 233

3. Arranjos de montagem de medidores de vazão vortex 233

3.1. Medidor acima da tubulação 233 3.2. Montagem vertical 233 3.3. Medidor abaixo da tubulação 233

3.4. Medidor vortex com manifold de isolação 234

3.5. Medidor acima da tubulação 234 3.6. Montagem vertical 234 3.7. Medidor abaixo da tubulação 234

3.8. Medidor vortex com manifold dual 235 3.9. Medidor acima da tubulação 235 3.10. Montagem vertical 235 3.11. Medidor abaixo da tubulação 235 3.12. Dados para Especificação 236

15. MEDIDOR DE VAZÃO ULTRA-SÔNICO 238

Especificações do medidor 238


1. Introdução 239

2. Diferença de Tempo 239 10.3. Diferença de Freqüência 240

3. Efeito Doppler 240

4. Relação Matemática 240

5. Realização do Medidor 240

6. Aplicações 240 10.8. Especificações 241 10.9. Conclusão 241

16. MEDIDOR DE VAZÃO CORIOLIS 243



1. Introdução 243

2. Efeito Coriolis 244

3. Relações Matemáticas 244

4. Calibração 245

5. Medidor Industrial 245

6. Características 246

7. Aplicações 246

8. Critérios de Seleção 247

9. Limitações 247

10. Conclusão 248

Medição de Vazão

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11. Outros Medidores de Massa 248 11.1. Medidor de Momentum Angular 248 11.2. Medidor de Vazão Giroscópico 248

17. MEDIDOR DE VAZÃO TERMAL 250

Especificações do medidor 250


1. Princípio de Funcionamento 250

2. Medidor a Transferência de Calor 250

3. Probe de Fio Quente 251

18. MEDIDOR DE VAZÃO ALVO 253

Especificação do medidor 253

1. Conceito 253


3. Características e Aplicações 254

19. VAZÃO EM CANAL ABERTO 255

1. Introdução 255

Fórmula de Chezy 255

Coeficiente C 255

Descarga 255

Perda de Pressão 255

Distribuição Vertical da Velocidade 256

Energia Específica 256

Profundidade Crítica 256

Máxima Vazão Unitária 256

Calha 256 Salto Hidráulico 257

Método Califórnia 257

Método Manning 257

Sistema de Medição 258

20. VAZÃO DE SÓLIDO 259

1. Sistema de medição 259


4. Incertezas calculadas 260

21. BOMBA DOSADORA DE VAZÃO 262


1. Introdução 301

2. Bomba Peristáltica 301

3. Bomba de Pistão 301

4. Bomba de Diafragma 301

5. Conclusão 302

22. TRANSFERÊNCIA DE CUSTÓDIA 303

1. Medição da Vazão 303 1.1. Conceito 303 1.2. Tipos de vazão 303 1.3. Instalação 304 1.4. Valor da medição 305 1.5. Fluido 307 1.6. Estação de Medição 307 1.7. Compensação de pressão e temperatura

308 1.8. Totalização da vazão 309 1.9. Computador de Vazão 310 1.10. Conclusão 311

2. Transferência de Custódia 312 2.1. Introdução 312 2.2. Contrato de medição 312 2.3. Auditoria 314 2.4. Conclusão 314

3. Calibração das Malhas 314 3.1. Definições 314 3.2. Parâmetros da calibração 315 3.3. Calibração por Malha 315 3.4. Tipos de Calibração de Vazão 316

4. Manutenção 317

Medição de Vazão

viii

4.1. Introdução 317 4.2. Manutenção de rotina 319 4.3. Pesquisa de defeitos 319

23. MEDIÇÃO DE GÁS NATURAL 322

1.1. Introdução, Normas e Fundamentos 322 Geral 322 Unidades de medição 322 Padrões de medição de gás 322 Normas de contrato 323 Leis do gás 323

1.2. Equipamento de Medição de Campo 323 Geral 323 Equipamento de campo 323 Estação com Placa de Orifício 324 Turbina Medidora de Vazão 324 Medidor com Deslocamento Positivo a

Diafragma 324 Indicador de Pressão e Volume 324 Registro da Temperatura 324 Gravidade Especifica 324 Calorímetro 325 Amostra do Gás 325 Cromatógrafo 325 Instrumentos Eletrônicos 325 Computador e Vazão 325 Sistema Eletrônico de Medição de Gás 325

1.3. Escritório de Medição 325 Geral 325 Integrador de gráficos 325 Terminal de entrada de dados para o

computador 326

1.4. Processamento dos Dados de Medição 328

1.5. Cálculo da vazão com placa 328

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 329

1

1. Variáveis de Processo

Objetivos de Ensino 1. Conceituar quantidades físicas quanto a

energia e propriedades: intensivas, extensivas, contínuas, discretas, mecânicas e elétricas.

2. Listar as quantidades físicas derivadas mais comumente encontrada na Engenharia, de natureza mecânica, elétrica, química e de instrumentação, mostrando seus conceitos, unidades, padrões e realização física.

3. Analisar as variáveis de processo que estão relacionadas com a vazão, como viscosidade, densidade, pressão, temperatura e condutividades (termal, elétrica e sônica).

1. Quantidade Física

1.1. Conceito Quantidade é qualquer coisa que possa ser

expressa por um valor numérico e uma unidade de engenharia. Por exemplo,

1. massa é uma quantidade física expressa em quilogramas;

2. velocidade é uma quantidade física expressa em metros por segundo e

3. densidade relativa é uma quantidade física adimensional.

O círculo não é uma quantidade física, pois é caracterizado por uma certa forma geométrica que não pode ser expressa por números. O círculo é uma figura geométrica. Porém, a sua área é uma quantidade física que pode ser expressa por um valor numérico (p. ex., π, 5) e uma unidade (p. ex., metro quadrado).

Muitas noções que antes eram consideradas somente sob o aspecto qualitativo foram recentemente transferidas

para a classe de quantidade, como eficiência, informação e probabilidade.

1.2. Valor da quantidade O valor é uma característica da quantidade

que pode ser definida quantitativamente. O valor é também chamado de dimensão, amplitude, tamanho. Para descrever satisfatoriamente uma quantidade para um determinado objetivo, os valores de interesse devem ser identificados e representados numericamente. Cada valor é medido e expresso em unidades. A unidade tem um tamanho relativo e subdivisões que são diferentes entre os diversos sistemas de medição.

Pode-se somar ou subtrair somente quantidades de mesma dimensão e unidade, sendo a unidade do resultado igual à unidade das parcelas. Pode-se multiplicar ou dividir quantidades de quaisquer dimensões e a dimensão do resultado é o produto ou divisão das parcelas envolvidas.

É possível se ter quantidades adimensionais ou sem dimensão. Geralmente são definidas como a divisão ou relação de duas quantidades com mesma dimensão; o resultado é sem dimensão ou adimensional. Uma quantidade adimensional é caracterizada completamente por seu valor numérico. Exemplo de quantidade adimensional é a densidade relativa, definida como a divisão da densidade de um fluido pela densidade da água (líquidos) ou do ar (gases). Em instrumentação há vários números adimensionais úteis como número de Reynolds, Mach, Weber, Froude. O valor numérico da quantidade, associado à unidade também é adimensional. Por exemplo, no comprimento 10 metros (10 m), 10 é um número adimensional e metros é a unidade de comprimento usada, cujo símbolo é m.

Variáveis de Processo

2

1.3. Classificação das Quantidades As quantidades possuem características

comuns que permitem agrupá-las em diferentes classes, sob diferentes aspectos.

Quanto aos valores assumidos, as quantidades podem ser variáveis ou constantes, contínuas ou discretas.

Sob o ponto de vista termodinâmico, as variáveis podem ser intensivas ou extensivas. Em outras palavras, elas podem ser variáveis de quantidade ou de qualidade.

Com relação ao fluxo de energia manipulada, as variáveis podem ser pervariáveis ou transvariáveis.

Sob o ponto de vista de função, as variáveis podem ser independentes ou dependentes.

Obviamente, estas classificações se superpõem; por exemplo, a temperatura é uma quantidade variável contínua de energia intensiva, transvariável; a corrente elétrica é uma variável contínua de quantidade, extensiva e pervariável.

Para se medir corretamente uma quantidade é fundamental conhecer todas as suas características. A colocação e a ligação incorretas do medidor podem provocar grandes erros de medição e até danificar perigosamente o medidor.

Na elaboração de listas de quantidades do processo que impactam a qualidade do produto final é também necessário o conhecimento total das características da quantidade.

Energia e Propriedade As variáveis de quantidade e de taxa de

variação se relacionam diretamente com as massas e os volumes dos materiais armazenados ou transferidos no processo. As variáveis extensivas independem das propriedades das substâncias. Elas determinam a eficiência e a operação em si do processo. As variáveis de quantidade incluem volume, energia, vazão, nível, peso e velocidade de maquinas de processamento.

As variáveis de energia se relacionam com a energia contida no fluido ou no equipamento do processo. Elas podem determinar indiretamente as propriedades finais do produto e podem estar relacionadas com a qualidade do produto. Elas deixam de ser importantes assim que os produtos são feitos. Elas independem da quantidade do produto e por isso são intensivas. As variáveis de energia incluem temperatura e pressão.

As variáveis das propriedades das substâncias são especificas e características das substâncias. Todas as grandezas especificas são intensivas. Por definição, o

valor especifico é o valor da variável por unidade de massa. Por exemplo, energia especifica, calor especifico e peso especifico. As principais variáveis de propriedade são: a densidade, viscosidade, pH, condutividade elétrica ou térmica, calor especifico, umidade absoluta ou relativa, conteúdo de água, composição química, explosividade, inflamabilidade, cor, opacidade e turbidez.

Extensivas e Intensivas O valor da variável extensiva depende da

quantidade da substância. Quanto maior a quantidade da substância, maior é o valor da variável extensiva. Exemplos de variáveis extensivas: peso, massa, volume, área, energia.

O valor da variável intensiva independe da quantidade da substância. Em um sistema com volume finito, os valores intensivos podem variar de ponto a ponto. Sob o ponto de vista termodinâmico, as variáveis de energia e das propriedades das substâncias são intensivas, porque independem da quantidade da substância. Exemplos de variáveis intensivas: pressão, temperatura, viscosidade, densidade e tensão superficial.

Pervariáveis e Transvariáveis Uma pervariável ou variável através

(through) é aquela que percorre o elemento de um lado a outro. Uma pervariável pode ser medida ou especificada em um ponto no espaço. Exemplos: força, momento, corrente elétrica e vazão .

Uma transvariável ou variável entre dois pontos (across) é aquela que existe entre dois pontos do elemento. Para medir ou especificar uma transvariável são necessários dois pontos no espaço, usualmente um ponto é a referência. Exemplos: deslocamento, velocidade, temperatura e tensão.

Todos os objetos em um sistema dinâmico envolvem uma relação medida ou definida entre uma transvariável e uma pervariável. Por exemplo, o capacitor, resistor e indutor elétricos podem ser definidos em termos da relação entre a transvariável tensão e a pervariável corrente.

Com a classificação de pervariáveis e transvariáveis, pode-se fazer analogias entre variáveis de natureza elétrica, termal, mecânica e estas analogias são muito úteis e freqüentes na medição e escolha de sensores.

Variáveis e Constantes A variável de processo é uma grandeza que

altera seu valor em função de outras variáveis, sob observação ao longo de um tempo. Constante ou variável constante é aquela cujos


3

valores permanecem inalterados durante o tempo de observação e dentro de certos limites de precisão.

Por exemplo, seja um tanque cheio de água. A pressão que a coluna de água exerce em diferentes pontos verticais é variável e depende da altura. Porém, ao mesmo tempo, a densidade da água pode ser considerada constante, com um determinado grau de precisão, em qualquer ponto do tanque. Diz-se, então, que a pressão da água é uma quantidade variável em função da altura líquida e a densidade da água é uma quantidade constante em função da altura líquida e do tempo.

Pode-se considerar incoerente chamar uma constante de variável. Porém, uma quantidade constante é um caso especial de uma quantidade variável. A constante é a variável que assume somente um valor fixo durante todo o tempo. Como, na prática sempre há uma variabilidade natural em qualquer grandeza, deve-se estabelecer os limites de tolerância, dentro dos quais a grandeza se mantém constante.

Em instrumentação, raramente se mede continuamente uma constante. Como ela é constante, basta medi-la uma única vez e considerar este valor em cálculos ou compensações. Por exemplo, a diferença de altura do elemento sensor e do instrumento receptor influi na pressão exercida pela coluna líquida do tubo capilar. Esta altura é definida pelo projeto, mantida na instalação e considerada na calibração. Ela não é medida continuamente, porém, quando há alteração de montagem, o novo valor da altura é considerado na calibração do instrumento.

Parâmetro é uma quantidade constante em cada etapa da experiência, mas que assume valores diferentes em outras etapas. Deve-se escolher os parâmetros mais significativos entre as várias características do processo. Por exemplo, quando se faz uma experiência para estudar o comportamento da pressão de líquidos em um tanque, usando-se líquidos com densidades diferentes entre si, a densidade, constante para cada líquido e diferente entre os líquidos, é chamada de parâmetro.

Contínuas e Discretas Variável contínua é aquela que assume

todos os infinitos valores numéricos entre os seus valores mínimo e máximo. Na natureza, a maioria absoluta das variáveis é contínua; a natureza raramente dá saltos. Uma variável contínua é medida. Exemplo de uma variável contínua: a temperatura de um processo que varia continuamente entre 80 e 125 oC.

Variável discreta é aquela que assume somente certos valores separados. Na prática, as variáveis discretas estão associadas a eventos ou condições. Uma variável discreta é contada. Por exemplo, uma chave só pode estar ligada ou desligada. O número de peças fabricadas é um exemplo de variável discreta.

Mecânicas e Elétricas As quantidades mecânicas são as

derivadas do comprimento, massa, tempo e temperatura. São exemplos de quantidades mecânicas: 1. área e volume que dependem apenas do

comprimento. 2. velocidade e aceleração que envolvem

comprimento e tempo. 3. força, energia e potência que envolvem

massa, comprimento e tempo 4. freqüência que depende apenas do

tempo. Em 1948, o SI definiu a corrente elétrica

como grandeza elétrica de base. Sua unidade é o ampère. As principais grandezas elétricas derivadas são tensão, resistência, indutância e capacitância.

As principais variáveis envolvidas na indústria de processo são quatro: temperatura (grandeza de base), pressão (mecânica), vazão volumétrica ou mássica (mecânica) e nível (mecânica). Em menor freqüência, são também medidas a densidade (mecânica), viscosidade (mecânica) e composição (química). Porém, na instrumentação, são manipulados os sinais pneumático (20 a 100 kPa) e eletrônico (4 a 20 mA cc). Por causa da instrumentação eletrônica, as quantidades elétricas como tensão, resistência, capacitância e indutância se tornaram muito importantes, pois elas estão ligadas naturalmente aos instrumentos eletrônicos de medição e controle de processo e de teste e calibração destes instrumentos.


4

2. Viscosidade

2.1. Conceito Como variável de processo independente, a

viscosidade é uma variável característica do material. Com relação à vazão, a viscosidade é o parâmetro mais influente

1. na medição da vazão de fluidos através de tubulações fechadas

2. no comportamento do fluidos através de bombas ou de outros equipamentos e materiais de processo.

A viscosidade expressa a facilidade ou dificuldade com que um fluido escoa, quando submetido a uma força externa. A viscosidade é a medida dos efeitos combinados de adesão e coesão das moléculas do fluido entre si. A viscosidade pode ser considerada como a força de atrito que aparece quando uma camada de fluido é forçada a se mover em relação a outra. A viscosidade pode ser tomada como o atrito interno do fluido ou a habilidade do fluido vazar sobre si mesmo.

Os fluidos com alta resistência à vazão são altamente viscosos ou possuem alta viscosidade. Eles não escorrem ou vazam tão facilmente como os fluidos de baixa viscosidade. Geralmente, a viscosidade dos licores é elevada; a viscosidade da água é comparativamente muito menor e a viscosidade dos gases é ainda muito menor que a da água.

Exemplos de fluidos de alta viscosidade: parafina, licores, à temperatura ambiente. Exemplos de fluidos com baixa viscosidade: água, álcool, mercúrio. Para se ter uma sensação prática dos valores: a viscosidade da água, a 20 oC, é aproximadamente 1 cP , a do mel vale 300 cP e a da mateiga é de 10 000 cP.

A viscosidade do fluido determina o perfil da velocidade da vazão dentro da tubulação, afetando seriamente o desempenho do medidor de vazão.

2.2. Tipos A viscosidade absoluta ou dinâmica é a

divisão da pressão de cisalhamento pelo gradiente de velocidade.

A viscosidade cinemática ν é a divisão da viscosidade absoluta µ pela densidade do fluido ρ, à mesma temperatura.

νµρ

=

A viscosidade aparente é a viscosidade

variável apresentada por diversos tipos de materiais. A viscosidade aparente depende da pressão de cisalhamento aplicada e pode depender também do tempo.

A viscosidade extensional se aplica a uma vazão que ocorre em uma extensão uniaxial, em regime permanente.

Há várias propriedades e termos ligados à viscosidade, tais como consistência, compressibilidade, compliância, elasticidade, deformação e dilatância.

Consistência Consistência é um termo genérico para a

propriedade de um material resistir à variação permanente de seu formato. Consistência é o grau de solidez ou fluidez de um material, como graxa, polpa ou lama.

Compressibilidade Compressibilidade é a diminuição relativa

do volume causada pelo aumento da pressão. Os líquidos são praticamente incompressíveis e os gases são muito compressíveis.

Compliância Compliância é o deslocamento de um

sistema mecânico linear sob uma unidade de força. Compliância é o quociente da deformação dividida por sua correspondente pressão mecânica. É o inverso do módulo de elasticidade.

Elasticidade Elasticidade é o comportamento reversível

de deformação e pressão mecânica. Elasticidade atrasada é também uma deformação reversível mas dependente do tempo.

Deformação Deformação é qualquer variação do formato

ou das dimensões de um corpo causada por tensão mecânica, expansão ou contração termal, transformação química ou metalúrgica ou diminuição ou expansão devidas à variação da umidade.

Dilatação Dilatação é o aumento do volume por

unidade de volume de qualquer substância contínua causado pela deformação.

2.3. Unidades Há uma grande confusão relacionada com

as unidades de viscosidade, principalmente porque há vários tipos diferentes de viscosidade.


5

A unidade SI da viscosidade absoluta, é o pascal segundo ou o poiseuille (não confundir poiseuille com poise). A unidade do poiseuille é newton segundo por metro quadrado (N.s/m2).

O poise é a unidade não SI de viscosidade dinâmica. Um poise é igual à viscosidade dinâmica do fluido em que há uma força tangencial de 1 dina por cm2 resistindo à vazão de duas lâminas móveis e paralelas do fluido com uma velocidade diferencial de 1 cm/s e separadas por 1 centímetro. Como o poise é muito grande, é comum se usar o submúltiplo centipoise (10-2).

A unidade de viscosidade cinemática no sistema SI é o metro quadrado/segundo, ou m2/s. A unidade de viscosidade cinemática, não recomendada pelo SI é o stokes (St), com dimensão de centímetro quadrado por segundo. O mais usado, na prática é o seu submúltiplo, centistoke.

Por causa dos métodos de medição de viscosidade, é comum expressar a viscosidade em termos de tempo, segundo. Há várias unidades, como Saybolt Universal, Saybolt Furol (para fluido muito viscoso), Redwood, Engler.

2.4. Relações e Equações O coeficiente de viscosidade mede a rigidez

temporária de um fluido. A resistência de atrito que o fluido oferece a uma alteração de formato é diretamente proporcional a rapidez com que a alteração é feita, ou seja, à tensão de cisalhamento por unidade de tempo. Esta tensão pode ser considerada como um deslizamento relativo de planos paralelos sem mudar a distância entre eles e a força tangencial por unidade da área do plano é a medida da resistência de atrito do fluido submetido a esta tensão mecânica. Matematicamente, tem-se

viscosidade = força tangencial / áreatensão / tempo

e

rigidez = força tangencial / áreatensão

A viscosidade foi definida por Isaac Newton,

usando o modelo mostrado na Fig. 1.1.

Fig. 1.1. Representação esquemática da vazão viscosa Seja uma camada de fluido de espessura x,

limitada por dois planos paralelos de área igual a A, em repouso ou em velocidade constante (V1 = V2 = U). O espaço entre as duas camadas vizinhas é preenchido com um numero infinito de camadas do mesmo fluido, cada uma com área A e altura dy. Uma diferença de velocidade é imposta ao sistema, com V2 maior que V1. Esta diferença é mantida constante, de modo que cada camada estará a uma velocidade diferente da camada adjacente e um gradiente de velocidade dV/dy é estabelecido através do fluido.

Newton assumiu que a força por unidade de área (pressão) necessária para manter a diferença de velocidade constante entre os planos adjacentes era proporcional a este gradiente de velocidade e à área e era expresso por:

dydVA

yAUF =∝

onde

FA

= τ

é a tensão de cisalhamento. Finalmente, tem-se

dydV

µ=τ

O gradiente de velocidade representa o

cisalhamento que o fluido sofre, enquanto que a força/área que provoca este cisalhamento nas camadas do líquido é chamada de tensão de cisalhamento ou pressão de cisalhamento (shear stress). O fator de proporcionalidade µ é constante e característico de cada material e é chamado de viscosidade absoluta.

U

du u

dy

y

y


6

2.5. Fluido Newtoniano Newton assumiu que, para uma dada

temperatura, a viscosidade de qualquer material é independente da taxa de cisalhamento, com mostrado na Fig. 1.2.

Para uma determinada temperatura, o fluido que possui uma viscosidade independente do tempo e da tensão de cisalhamento aplicada é chamado de newtoniano. A característica (tensão de cisalhamento x cisalhamento) é uma reta, cuja inclinação constante é justamente a viscosidade. A curva (cisalhamento x viscosidade) é uma reta horizontal. (Fig. 1.2.)

Fig. 1.2. Viscosidade de fluido newtoniano Todos os gases, a maioria dos líquidos e as

misturas de finas partículas esféricas em líquidos e em gases são fluidos newtonianos. O perfil de velocidade estabelecido por um fluido newtoniano é a condição de referência básica para os medidores de vazão.

2.6. Fluido Não - Newtoniano As viscosidades de muitos fluidos não são

constantes com relação a taxa de cisalhamento e com o tempo. Tais fluidos são chamados de não-newtonianos.

Os fluidos não-newtonianos podem ser classificados em três tipos diferentes: 1. fluidos com viscosidade independente do

tempo mas com a viscosidade dependendo da tensão de cisalhamento.

2. fluidos com viscosidade dependente do tempo, ou de sua história prévia e dependente da tensão de cisalhamento. Esta categoria pode ser subdividida em tixotrópica e reopética.

3. fluidos com característica tanto de líquido viscoso como de sólido elástico e exibe uma recuperação parcial depois da deformação: são os fluidos viscoelásticos.

Fig. 1.3. Viscosidade dos fluidos

Plástico O plástico é um fluido não-newtoniano, com

a sua viscosidade dependente da tensão de cisalhamento aplicada.

O plástico exibe uma tensão de cisalhamento limite que deve ser excedida para começar o escoamento. Depois deste valor a curva é linear. Quando a curva é não linear o fluido é chamado de Plástico de Bingham.

O mais rigoroso seria falar em viscosidade aparente. A Fig. 1.3. mostra a viscosidade característica de um plástico típico: ele possui uma viscosidade decrescente com uma taxa de cisalhamento crescente. Fig. 1.4. Viscosidade do plástico

O plástico não se escoa até que se atinja uma determinada tensão de cisalhamento limite. É algo similar a inércia de um corpo em repouso, onde se requer uma determinada força para ele começar a se mover; depois que o corpo se move, a força para mante-lo móvel é menor. O valor da tensão de cisalhamento requerida para fazer fluir o plástico é chamado de seu valor limite.

Um exemplo deste tipo de material é uma garrafa de quetichupe. Deve ser dado uma batida na garrafa para fazer o fluido começar a escorrer. Esta força impulso aplicada a garrafa, por batida ou por sacudidela, é necessária para ultrapassar o valor limite do plástico. Outros

S

F

tensão

cisalhamento viscosidade

cisalhamento

cisalhamento plástico não-newtoriano

newtoniano não-newtoriano

Fluido ideal sem atrito

sólido elástico

tensão

cisalhamento

tensão

F

limite

cisalhamento

viscosidade


7

exemplos: pasta de dente, tinta a óleo, lama para perfuração de poço de petróleo.

Pseudo plástico O pseudo plástico é outro fluido não-

newtoniano. A Fig.1.5. representa a curva de viscosidade para um pseudo plástico. Neste caso, a, viscosidade diminui com um aumento na taxa de cisalhamento, continuamente, sem um valor limite definido.

Estes materiais amolecem quando agitados e endurecem quando em repouso. Eles se comportam como se perdessem temporariamente a viscosidade. A tensão de cisalhamento torna os mais finos, reduzindo a viscosidade deles.

Exemplo de pseudo plástico: chocolate derretido e as soluções com celulose.

Fig. 1.5. Fluido pseudo plástico ou amolescente

Fluido dilatante O fluido dilatante é outro não-newtoniano

similar ao pseudoplástico em que eles não apresentam tensão limite mas o seu comportamento é inverso ao do pseudo plástico. Ele possui uma viscosidade menor quando em repouso e grande viscosidade quando agitado. A tensão torna o fluido grosso, espesso.

A Fig. 1.6. mostra o comportamento típico de um fluido dilatante. A viscosidade de um dilatante aumenta quando a taxa de cisalhamento aumenta.

Um fluido dilatante flui quase sem dificuldade em uma tubulação, mas ele se torna quase um sólido dentro da bomba, por causa da grande pressão exercida pelos acionadores. Ele se move livremente quando é manipulado lentamente, mas ele endurece quando batido por um martelo. Este tipo de comportamento pode causar problemas no processo, se a dilatância do fluido não é previamente conhecida antes de colocar o fluido em movimento.

Exemplo de fluido dilatante é o silicone.

Fig. 1.6. Fluido dilatante ou espessante

Fluido tixotrópico Enquanto a maioria dos fluidos possui uma

única viscosidade para determinados valores da tensão de cisalhamento e da taxa de cisalhamento, os fluidos tixotrópico e reopético podem assumir valores diferentes de viscosidade, para iguais valores de taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento. A curva taxa de cisalhamento x tensão de cisalhamento possui o formato de um loop, análoga a curva de histerese .

A taxa de cisalhamento obtida para uma determinada tensão de cisalhamento depende de vários fatores: de historia passada do fluido, da presença de sólidos em suspensão, do tamanho dessas partículas, da subida ou descida da tensão de cisalhamento e da estrutura do fluido em si.

Pode se definir formalmente a tixotropia como a propriedade de certos fluidos que se liquefazem quando submetidos a forças vibratórias ou quando agitados e que se solidificam quando deixados em repouso.

Fig. 1.7. Fluido tixotrópico

cisalhamento

cisalhamento tensão

viscosidade

cisalhamento

cisalhamento tensão

viscosidade

tensão

cisalhamento

aumento do tempo


8

Fluido reopético Os materiais reopeticos são anti-

tixotrópicos. Eles endurecem quando agitados e permanecem moles quando em repouso.

A curva cisalhamento x tensão de cisalhamento para o fluido tixotrópico está mostrada na Fig. 1.7; a do fluido reopético esta na Fig. 1.8.

A viscosidade do material tixotrópico, quando se mantém a mesma tensão de cisalhamento, decai com o tempo, como mostrado na Fig. 1.9(a); a do fluido reopético, aumenta com o tempo, como mostrado na Fig. 9 (b).

É evidente que a viscosidade dos materiais tixotrópicos e reopeticos não tem significado, a não ser que seja tomada sob condições de amostragem e operação cuidadosamente controladas.

Os fenômenos da tixotropia e da reopexia são complexos e estão intimamente associados com a teoria dos colóides.

Fig. 1.8. Fluido reopético

Fluido viscoelástico Se uma substância é puramente viscosa,

nenhuma energia de deformação pode ser armazenada e se uma substância é puramente elástica, nenhuma energia pode ser dissipada.

Um fluido viscoelástico possui as propriedades da viscosidade do líquido e da elasticidade do sólido, simultaneamente. Embora o material seja viscoso, ele exibe uma certa elasticidade do formato e é capaz de armazenar a energia de deformação.

Este tipo de comportamento é típico de soluções de macromoléculas e polímeros derretidos.

Fig. 1.9. Viscosidade e tempo dos fluidos

2.7. Consistência e Viscosidade Outro termo usado quando se tenta

descrever as propriedades da vazão de um fluido é sua consistência. Porém, consistência e viscosidade não possuem o mesmo significado, exceto para fluidos newtonianos simples.

A consistência de um fluido se refere a um ponto de medição em que é dado um conjunto de condições, p. ex., temperatura, vazão, passado. Se este ponto singular é suficiente para definir o formato da curva (tensão de cisalhamento x taxa de cisalhamento), então o material é newtoniano e a consistência e viscosidade possuem o mesmo significado e valor.

Se uma linha reta, passando pela origem, representa a curva (tensão de cisalhamento x taxa de cisalhamento) então a viscosidade é constante e os dois termos viscosidade e consistência podem ser usados indistintamente.

A consistência está relacionada com o comportamento não newtoniano, desde que a viscosidade deste material não pode ser definida com uma única medição.

Referindo se às Fig. 1.3, 1.4 e 1.5, é visto que todos os três fluidos: plástico, pseudoplástico e dilatante possuem a mesma viscosidade n, em algum ponto. Porém, um cisalhamento diferente é requerido para alcançar este ponto, para cada fluido. Deste modo, embora as viscosidades de cada fluido sejam iguais, suas consistências são diferentes.

Em indústrias de processo, a consistência é mais freqüentemente usada quando se trata de conteúdo de sólidos em suspensão no líquido, tais como, polpa de papel, misturas pastosas na indústria alimentícia. Nestes casos, a consistência é um índice do grau de firmeza do fluido, que, por sua vez, indica qual facilmente

cisalhamento

aumento do tempo

tensão

viscosidade viscosidade

t t

Fluido tixotrópico Fluido reopético


9

a polpa de papel se esparrama sobre um fio ou uma pasta.

2.8. Medidores de Viscosidade O princípio de operação da maioria dos

medidores de viscosidade, chamados de viscosímetros ou reômetros, é o mesmo. O objetivo é criar o modelo de Newton, onde se tem dois planos, um fixo e outro móvel, separados por um pequeno intervalo onde se coloca o fluido do qual se quer medir a viscosidade.

Como o modelo de Newton admite uma geometria plana infinita ele é ideal. Na prática, a principal fonte de erro na medição da viscosidade está na influência das extremidades dos sistemas com dimensões finitas.

Fig.1.10 Medidor de viscosidade Saybolt Os tipos básicos de medidores de

viscosidade são: 1. medidor rotacional: o torque requerido para

girar um disco ou um cilindro e a força requerida para mover uma placa são função da viscosidade. São medidores apropriados para fluidos não newtonianos. Exemplos: viscosímetro de Couette e o de Brookfield.

2. medidor do fluxo através de uma restrição: inclui o viscosímetro que mede o tempo para um fluido passar através de um orifício ou de um tubo capilar, e a queda de pressão através do capilar em vazão

constante. Exemplo: viscosímetro de Ostwald, de Poiseuille e o de Ford.

3. medidor da vazão em torno de obstruções: inclui a medição da queda vertical de uma esfera (medidor de Glen Creston) ou o rolamento de uma esfera num plano inclinado (medidor de Hoeppler) ou a subida de uma bolha de ar. A velocidade da queda da esfera ou da subida da bolha é função da viscosidade do fluido.

Há ainda medidores mais complexos e menos usados, baseados na medição da oscilação de uma lâmina vibrante imersa no fluido de medição, cuja taxa de amortecimento é função da viscosidade.

2.9. Dependência da Temperatura e Pressão

Todas as técnicas de medição de viscosidade dos fluidos podem ser adaptadas para estudar os efeitos da temperatura e da pressão na viscosidade. É importante enfatizar que a viscosidade dependente umbilicalmente da temperatura. Por exemplo, a viscosidade da água varia 3% para cada kelvin.

A medição da viscosidade, independente do medidor utilizado, deve ser efetuada com a temperatura controlada ou medida com precisão, para fins de compensação ou polarização.

Em menor grau, a viscosidade também depende da pressão. Em algumas aplicações de óleos lubrificantes, por exemplo, é necessário conhecer a dependência viscosidade x pressão.

Geralmente, a viscosidade é diretamente proporcional a densidade da substância.

2.10. Viscosidade dos líquidos A viscosidade absoluta dos líquidos é

inversamente proporcional a temperatura, ou seja, o aumento da temperatura diminui a viscosidade dos líquidos.

Praticamente todos os líquidos se tornam mais finos (diminuem a viscosidade) com o aumento da temperatura e ficam mais grossos (aumentam a viscosidade) quando resfriados. Esta é a razão porque em países frios, há dois tipos de óleo de motor, para o verão e para o inverno (SAE-10, SAE 20). O óleo mais fino é usado no frio, de modo que a queda da temperatura que aumenta a viscosidade ainda o mantém no estado líquido. Já são disponíveis óleos com pequena variação de viscosidade com variação da temperatura: SAE 10W - 30.

Receptáculo inferior

Tubo de saída

Banho de óleo com temperatura controlada

Borda overflow

Óleo sob teste


10

Fig. 1.11. Viscosidade dinâmica da água Para a maioria dos materiais, a curva

viscosidade x temperatura é exponencial e uma pequena variação de temperatura pode provocar grande variação da viscosidade. Há materiais que possuem coeficientes de variação tão elevados quanto 30%/oC. O formato exponencial da curva viscosidade x temperatura torna a compensação de temperatura uma tarefa complexa e difícil de ser realizada. Talvez a melhor solução é a colocação de um sistema de controle de temperatura, que a mantenha constante no processo em si ou na obtenção da amostra a ser usada para a medição da viscosidade.

Há tabelas, gráficos e ábacos que relacionam a viscosidade com a temperatura. A partir destas curvas e de equações exponenciais pode-se extrapolar a viscosidade, ou seja, determinar a viscosidade do fluido em determinada temperatura a partir da viscosidade conhecida em outra temperatura.

A viscosidade absoluta dos líquidos é diretamente proporcional a pressão, ou seja, o aumento da pressão aumenta a viscosidade dos líquidos, porém, em menor grau. Os líquidos mais compressíveis, como os carboidratos leves, são mais sensíveis a pressão.

Na maioria das aplicações da medição de vazão, o efeito da pressão na viscosidade dos líquidos é insignificante. Pequena variação na viscosidade afeta somente o numero de Reynolds, que, na maioria dos casos, tem pequena influência nos coeficientes da vazão. A equação de Kouzel relaciona a viscosidade com a pressão.

2.11. Viscosidade dos gases A viscosidade absoluta dos gases e vapores

é diretamente proporcional a temperatura. Este comportamento é oposto ao dos líquidos. Porém, em pressões muito elevadas, a viscosidade inverte; a viscosidade é inversamente proporcional a temperatura. O gás sob altíssima pressão se comporta como líquido.

Fig. 1.12. Viscosidade do ar Até a pressão de 10 MPa (1500 psia), as

variações da viscosidade não afetam a maioria das medições de vazão. Adicionalmente, as vazões de gases se processam com elevadíssimos números de Reynolds, onde mesmo as grandes variações da viscosidade não afetam a medição da vazão.

3. Densidade A densidade está relacionada com a

composição de misturas e soluções químicas e com a concentração de sólidos em suspensão. Na medição de vazão, a densidade é importante como um meio de inferir a vazão mássica de fluidos compressíveis, a partir da vazão volumétrica medida.

3.1. Conceitos e Unidades A densidade absoluta é definida como a

massa dividida pelo volume. Sua unidade é expressa em kg/m3 ou kg/L. A densidade relativa é também chamada de gravidade especifica.

A densidade relativa de sólido ou líquido é a divisão da massa da substância pela massa de um igual volume de água, tomadas ambas à mesma temperatura, pressão e gravidade. A densidade relativa de um gás é a divisão da massa do gás pela massa de um igual volume


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de ar, isento de CO2 ou hidrogênio, tomadas ambas nas mesmas condições de temperatura, pressão e gravidade. A densidade relativa é um numero adimensional e é a mesma em qualquer sistema de unidades. As densidades relativas da água e do ar são iguais a 1. Se a densidade relativa de um dado óleo é 0,650, sua densidade absoluta vale 650 kg/m3.

Fig. 1.13. Densidade da água em função da temperatura e pressão

A gravidade específica ideal é a divisão do peso molecular do gás pelo peso molecular do ar. A razão de não usar a relação das densidades é que os efeitos de pressão e temperatura nas densidades dos gases varia com o tipo do gás ou da mistura de gases. As diferenças entre as densidades relativas dos gases pela relação dos pesos moleculares e pela relação das densidades dependem de quanto a temperatura do processo se afasta da temperatura crítica do gás. Assumindo uma temperatura ambiente de 20 oC, à pressão atmosférica, o erro para o metano é de cerca de 0,1% e para o etileno, 0,5%.

Também se define o peso especifico, como a relação peso/volume. O peso depende do campo gravitacional e conseqüentemente, o peso especifico depende da aceleração da gravidade.

O mol é a quantidade de matéria do gás igual ao seu peso molecular. O mol é a unidade de quantidade de substância que define o mesmo numero de moléculas de gases diferentes. Por exemplo, 1 mol de metano contem o mesmo numero de moléculas que 1 mol de nitrogênio.

Fig. 1.14. Densidade do ar em função da temperatura e pressão

3.2. Compensação de Temperatura e Pressão

A densidade absoluta e a densidade relativa dependem da temperatura e da pressão. Para se ter a medição da densidade do fluido compressível com grande precisão deve se ter alguma das seguintes condições:

1. quando a temperatura e a pressão forem constantes, conhecer estes valores e fazer a correção através de um fator constante, no escalonamento ou no fator de multiplicação da leitura.

2. quando a temperatura e a pressão forem variáveis, medir continuamente os seus valores e fazer a devida compensação.

3. quando a temperatura e a pressão forem variáveis, usar controladores para manter os valores constantes.

3.3. Métodos de Medição A maioria dos medidores industriais de

densidade de líquidos se baseia na medição do peso, da força de empuxo ou da pressão hidrostática. Alguns poucos medidores, mais complexos, utilizam técnicas de ressonância e de radiação.

Teoricamente, a conversão de vazão volumétrica em mássica deveria envolver a medições da vazão volumétrica e da densidade. Porém, por causa da complexidade dos medidores e das dificuldades da medição da densidade, em linha, o comum é se medir a temperatura e a pressão do processo e inferir o valor da densidade.


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4. Pressão

4.1. Conceito A pressão é dada pela quantidade escalar

força/área. A força associada com uma dada pressão agindo na unidade de área é perpendicular a esta área.

4.2. Unidades A unidades de pressão é expressas em

unidade de força sobre unidade de área. A unidade SI de pressão é o pascal,

símbolo Pa. Tem-se: 1 Pa = 1 N/1 m2 Como o pascal é uma unidade muito

pequena, é comum usar o kPa (103 Pa). 100 kPa vale 1 kgf/cm2 e é igual a

aproximadamente 14,22 psi. Embora todo técnico deva usar apenas

unidades do SI, é comum se ter outras unidades para pressão, como o psi e o kgf/cm2. A unidade inglesa psi significa pound square inch.

Outra unidade de pressão usada é o kgf/cm2 (na prática se diz incorretamente kg/cm2) ou simplesmente kilograma.

Fig. 1.15. Conceitos e tipos de pressão

4.3. Tipos As medições de vazão são geralmente

classificadas como pressão manométrica, pressão absoluta ou pressão diferencial. Para evitar confusão, é conveniente colocar o sufixo na unidade, para cada tipo de medição: manométrica (g), absoluta (a) ou diferencial (d).

Pressão manométrica A pressão manométrica (gage) é referida a

pressão atmosférica. Ela pode assumir valores positivos (maiores que o da pressão atmosférica) e negativos, também chamado de vácuo. A maioria dos instrumentos industriais mede a pressão manométrica.

Pressão absoluta A pressão absoluta é a pressão total,

incluindo a pressão atmosférica e referida ao zero absoluto. Ela só pode assumir valores positivos. Mesmo quando se necessita do valor da pressão absoluta, usa-se o medidor de pressão manométrica que é mais simples e barato, bastando acrescentar o valor da pressão atmosférica ao valor lido ou transmitido. Só se deve usar o medidor com elemento sensor absoluto para faixas próximas a pressão atmosférica; por exemplo, abaixo de 100 kPa.

Pressão atmosférica A pressão atmosférica é a pressão exercida

pelos gases da atmosfera terrestre e foi a primeira pressão a ser realmente medida.

Fig. 1.16. Pressão em tanque e tubulação

Vácuo ou pressão manométrica negativa

Pressão Atmosférica

Zero Absoluto (Vácuo perfeito)

Pressão manométrica

Pressão absoluta

Pressão barométrica

Pressão absoluta

Pressão medida

103 kPa A

197 kPa A 94 kPa G

0 kPa G

60 kPa A

-43 kPa G


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Pressão diferencial A pressão diferencial é a diferença entre

duas pressões, exceto a pressão atmosférica. O transmissor de pressão diferencial para a medição de vazão e de nível é simultaneamente sensível e robusto, pois deve ser capaz de detectar faixas de pressão diferencial da ordem de centímetros de coluna d'água e suportar pressão estática de até 400 kgf/cm2.

Pressão estática A pressão estática do processo é a pressão

transmitida pelo fluido nas paredes da tubulação ou do vaso. Ela não varia na direção perpendicular a tubulação, quando a vazão é laminar.

Pressão dinâmica A pressão dinâmica da tubulação é a

pressão devida a velocidade do fluido (1/2 p v2).

Pressão de estagnação A pressão de estagnação é obtida quando

um fluido em movimento é desacelerado para a velocidade zero, em um processo sem atrito e sem compressão. Ela é também chamada de pressão de impacto. Matematicamente, ela é igual a soma da pressão estática e da pressão dinâmica. Tem-se a pressão de estagnação na parte central do medidor tipo pitot.

Pressão de vapor Quando há evaporação dentro de um

espaço fechado, a pressão parcial criada pelas moléculas do vapor é chamada de pressão de vapor. A pressão de vapor de um líquido ou sólido é a pressão em que há equilíbrio vapor-líquido ou vapor-sólido.

A pressão de vapor depende da temperatura e aumenta quando a temperatura aumenta. Esta função entre a pressão de vapor e a temperatura é a base da medição da temperatura através da medição da pressão de vapor de líquido volátil (classe SAMA II)

Pressão de fluido A pressão do fluido é transmitida com igual

intensidade em todas as direções e age perpendicular a qualquer plano. No mesmo plano horizontal, as pressões em um líquido são iguais

Tab. 1.1. Unidades de Pressão

Unidade não SI Unidade SI

1 atmosfera normal 1,013 25 x 105 Pa 1 atmosfera técnica 9,806 65 x 104 Pa 1 bar 1,000 00 x 105 Pa 1 kgf/cm2 9,806 65 x 104 Pa 1 mm H2O 9,806 65 Pa 1 mm Hg 133,322 Pa 1 psi 6,894 76 x 103 Pa 1 torricelli 1,333 22 x 102 Pa

Pressão a montante e a jusante A pressão montante é a pressão tomada

antes do medidor de vazão (upstream); a pressão a jusante é aquela tomada depois do medidor de vazão (downstream).

Tensão superficial A tensão superficial é usada para identificar

a tensão aparente na camada superficial de um líquido. Esta camada se comporta como uma membrana esticada e pode subir para uma diferença de pressão através de uma superfície líquida curva, que é a interface ar-líquido. Na realidade, a tensão superficial é uma energia associada com qualquer interface fluido-fluido e a interface líquido-ar é a mais comum. Como a superfície do líquido se comporta como uma membrana, o líquido pode formar um menisco em um tubo capilar e as gotas d'água possuem um formato aproximadamente esférico.

Através da superfície interfacial de dois fluidos, a diferença de pressão é balanceada por uma tensão superficial, medida em força por unidade de comprimento. Em qualquer ponto da superfície, a superfície pode ser caracterizada por dois raios de curvatura, ambos perpendiculares à superfície. Tem-se

)(Tp21 R

1R1 +=∆

onde

∆p é a pressão diferencial entre as duas superfícies,

T é a tensão superficial A bolha de sabão flutuando no ar é um

exemplo de superfície esférica, onde a pressão interna é maior que a pressão atmosférica externa e a tensão no filme de sabão balanceia a diferença de pressão. A gota da chuva é aproximadamente esférica, porque a tensão superficial mantém a gota junta; a resistência do ar distorce esta esfera.


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Diminuição da pressão com a altura A pressão exercida pela atmosfera diminui

com a altura, segundo a expressão:

gdydp

ρ−=

ou, para um fluido incompressível

)yy(gpp 1212 −ρ−=−

4.4. Medição da Pressão Os sensores de pressão podem ser

mecânicos e elétricos. Os principais sensores mecânicos são os de deformação elástica, cujo sensor principal é o tubo bourdon C. Quando a pressão medida aplicada ao bourdon C varia, há uma variação proporcional no formato do bourdon, provocando um pequeno deslocamento mecânico que pode ser amplificado por elos e links ou associado a algum mecanismo de transmissão pneumática ou eletrônica. Os outros medidores à deformação elástica incluem o espiral, fole, helicoidal, diafragma, feitos com diferentes materiais para a medição de diferentes faixas de pressão.

Fig. 1.17. Elementos de pressão à deformação elástica

Fig. 1.18. Coluna líquida e manômetro digital Os sensores elétricos de pressão são o

cristal piezelétrico e o strain gage. O cristal piezelétrico, pouco usado na prática, por ser muito caro, é um sensor ativo, que gera uma militensão proporcional à pressão aplicada. O sensor de pressão mais usado é o strain gage ou célula de carga (load cell) que varia sua resistência elétrica em função do stress mecânico (tração ou compressão). A medição da resistência do strain gage é medida através da clássica ponte de Wheatstone.

Fig. 1.19. Strain-gages típicos O manômetro é o conjunto do sensor e

indicador da pressão manométrica. Ele pode ser analógico ou digital. Quando analógico, o manômetro possui uma escala fixa e um ponteiro móvel. A melhor precisão do manômetro é na faixa central, tipicamente entre 25 e 75% do fundo da escala de indicação.

Fig. 1.20. Manômetro (Foxboro)


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Pequenas pressões, expressas em comprimento de coluna d'água ou coluna de mercúrio, podem ser medidas através de colunas de líquido.

Na instrumentação, é também comum o uso do transmissor eletrônico, para condicionar o sinal gerado pelo sensor de pressão, convertendo-o para o sinal padrão, pneumático de 20 a 100 kPa ou eletrônico de 4 a 20 mA cc. Com o transmissor, a pressão pode ser indicada remotamente, em sala de controle centralizada.

São disponíveis transmissores de pressão manométrica, absoluta e diferencial. Atualmente, a tecnologia mais usada na operação do transmissor se baseia em microprocessador e o transmissor é chamado de inteligente.

Fig. 1.21. Transmissor de pressão (Rosemount)

4.5. Pressão e a Vazão A pressão é que faz o fluido vazar nas

tubulações fechadas, garantindo que o fluido ocupa toda a seção transversal. Em termos de energia, a energia de pressão é transformada em energia cinética.

O efeito da variação da pressão é bem definido em relação a densidade, a gravidade específica e a compressibilidade dos fluidos. O efeito da pressão é pequeno nos líquidos, exceto em altas pressões mas deve ser definitivamente considerado para a medição de vazão de gases e vapores.

Na medição da vazão de gás é mandatório a compensação da pressão estática.

O método mais empregado para medir vazão é através da placa de orifício, que gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão. Em vazão muito laminar, a pressão diferencial é proporcional linearmente a vazão.

5. Temperatura

5.1. Conceito De tanto se afirmar que a temperatura é

diferente de calor, ninguém mais os confunde. O calor é uma forma de energia e a temperatura é uma grandeza física fundamental. O calor adicionado a um corpo torna-o mais quente, a remoção de calor esfria-o. O calor também derrete os sólidos em líquidos e converte líquidos em vapores ou gases. A expansão é outro resultado do aquecimento. A energia do calor pode ser transformada em energia mecânica para produzir trabalho. Porém, o mais comum é que toda energia mecânica, elétrica ou química usada para produzir trabalho, também produza calor, por causa dos atritos e das perdas.

A temperatura é uma expressão que denota uma condição física da matéria, assim como a massa, a dimensão, o tempo, a luminosidade, a corrente elétrica, o mol e o radiano. A temperatura é a medida de quanto um corpo está mais quente ou mais frio que outro. A temperatura não é uma medição direta do calor, mas é a medição do resultado do calor sensível. Quanto mais quente um corpo, maior é a sua temperatura e maior é o nível de calor do corpo. Dois corpos à mesma temperatura podem conter quantidades de calor diferentes e como conseqüência, dois corpos a temperaturas diferentes podem conter a mesma quantidade de calor.

5.2. Unidades A unidades de temperatura no SI é o kelvin

(K). Na prática, usa-se o kelvin em trabalhos científicos e teóricos sendo aceito o uso do grau Celsius (oC) em aplicações comerciais e práticas.

5.3. Escalas de temperatura A partir dos pontos notáveis arbitrários,

foram estabelecidas várias escalas 1. Escala Celsius (oC), estabelece como

zero o ponto de congelamento da água, como 100 o ponto de ebulição da água e divide o intervalo em 100 partes iguais, chamados graus Celsius.

2. Escala Fahrenheit (oF), ainda teimosamente usada nos países de língua e colonização inglesa. Fahrenheit estabeleceu o valor 32 para o ponto de gelo da água do mar, +100 para a temperatura do corpo de sua mulher e


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dividiu o intervalo em 100 graus (Fahrenheit). Na prática, a relação de conversão é

5C

9)32F(

=−

As escalas Celsius e Fahrenheit são

consideradas relativas. A escala Kelvin é considerada a escala absoluta. O grau Celsius tem o mesmo valor que o kelvin, porém as escalas são defasadas de 273,19 graus. Ou seja, 0 K corresponde a -273,19 oC; 273,19 K valem 0 oC; 1 273,19 K correspondem a 1 000 oC. A escala absoluta correspondente à relativa Fahrenheit é a escala Rankine. O grau Rankine tem o mesmo valor que o grau Fahrenheit, porém há uma defasagem de 459,61 oF nas escalas.

Fig. 1.22. Escalas de temperatura

5.4. Sensores de temperatura Existem vários modos de se determinar a

temperatura, incluindo o termômetro a gás, o termômetro paramagnético, o termômetro de radiação de Planck. Porém, são métodos para a determinação termodinâmica da temperatura e só possuem interesse científico e teórico e por isso, são restritos a laboratórios de pesquisa.

Em siderurgia e metalurgia, quando se tem altas temperaturas, são utilizados medidores de temperatura tipo radiação de energia. Alguns que utilizam o olho humano como detector e todos servem para medir

temperaturas entre 1 200 e 3 000 oC. Há ainda pirômetros com detectores de infravermelho e com padrões de referência objetivos.

Em laboratórios, é comum o uso de termômetros de hastes de vidro. São tubos de vidro transparente, contendo um fluido no seu interior capilar. A dilatação do fluido é proporcional à temperatura sentida no bulbo. São simples e baratos, porém são frágeis e fornecem apenas leitura local. São aplicados em laboratórios, oficina de instrumentação e para medição clínica da temperatura do corpo humano.

Os sensores de temperatura podem ser classificados, de um modo geral, em mecânicos e eletrônicos. Os sensores mecânicos mais usados são os seguintes:

1. haste de vidro 2. bimetal 3. enchimento termal

Os sensores elétricos mais usados são: 1. termopar 2. resistência metálica 3. termistores ou resistência a semicondutor Há ainda os pirômetros ópticos, para

medição de temperatura sem contato direto.

Tab. 1.2. - Faixas e métodos de medição

Método Faixa de Medição, oC Termopares -200 a 1700 Enchimento Termal -195 a 760 RTD -250 a 650 Termistores -195 a 450 Pirômetro Radiação -40 a 3000

Bimetal Os termômetros bimetais são usados para a

indicação local da temperatura. O princípio de funcionamento é simples dois

metais com coeficientes de dilatação térmica diferentes são soldados formando uma única haste. à uma determinada temperatura, a haste dos dois metais está numa posição; quando a temperatura varia, a haste modifica a sua posição produzindo uma força ou um movimento.

As partes do termômetro a bimetal são 1. o sensor, em contato direto com a

temperatura 2. os elos mecânicos, para amplificar

mecanicamente os movimentos gerados pela variação da temperatura, detectada pelo bimetal.

3. a escala acoplada diretamente aos elos mecânicos, para a indicação da temperatura medida.

32

0

0

oC (K) oF (oR)

212 100

OC = (oF - 32)/1,8 F=1,8C+32

escala

sensor

180(1002


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4. opcionalmente, pode-se usar o sistema de transmissão.

As vantagens do bimetal são o baixo custo, a simplicidade do funcionamento, a facilidade de instalação e de manutenção, as largas faixas de medição e a possibilidade de ser usado com os mecanismos de transmissão.

As desvantagens são a pequena precisão, a não linearidade, a grande histerese, a presença de peças moveis que se desgastam e, quando manuseados sem cuidado ou quando submetidos a duro trabalho, a alteração da calibração.

Fig. 1.23. Chave de temperatura a bimetal

A principal aplicação para o termômetro a bimetal é em indicação local de temperaturas de processo industrial. É muito usado para controle comercial e residencial de temperatura associado a ar condicionado e refrigeração.

Enchimento Termal O sistema termal de enchimento mecânico

foi um dos métodos mais usados no início da instrumentação, para a medição de temperatura. O método foi e ainda é, um meio satisfatório de medição da temperatura para a indicação, o registro e o controle locais. Seu uso não é limitado a leitura local ou controle, mas é utilizado para a transmissão pneumática para leitura ou controle remoto.

Os componentes básicos do sistema termal de enchimento mecânico são

1. o bulbo sensor, em contato com o processo.

2. o elemento de pressão, montado no interior do instrumento receptor, que pode ser um transmissor pneumático, um indicador, um registrador ou um controlador, todos montados próximos ao processo .

3. o tubo capilar, ligando o bulbo ao elemento de pressão do instrumento.

4. o fluido de enchimento 5. opcionalmente pode haver o sistema de

compensação da temperatura ambiente.

O sistema termal é ligado a um dispositivo de display, para apresentação do valor da temperatura.

Fig. 1.24. Elemento com enchimento termal

Termopar A medição de temperatura por termopar é

uma das mais usadas na indústria, principalmente em sistema com a seleção de multipontos.

Fig. 1.25. Sensor termopar

A junção do termopar gera um sinal de

militensão ou uma força eletromotriz que é função dos seguintes parâmetros:

1. o tipo do termopar usado. As pesquisas são desenvolvidas para se encontrar pares de metais que tenham a capacidade de gerar a máxima militensão quando submetidos a temperaturas diferentes.

2. a homogeneidade dos fios metálicos. As instalações de termopar requerem inspeções periódicas para verificação do estado dos fios termopares. A degradação do termopar introduz erros na medição.

3. a diferença de temperatura nas junções. Essa é a propriedade utilizada para a medição da temperatura.


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O circuito de medição completo deve possuir os seguintes componentes básicos

1. o termopar, que está em contato com o processo. O ponto de junção dos dois metais distintos é chamado de junta quente ou junta de medição.

2. a junta de referência ou a junta fria, localizada no instrumento receptor. Como a militensão é proporcional à diferença de temperatura entre as duas junções, a junta de referência deve ser constante. Como nos primeiros circuitos havia um recipiente com água + gelo, para manter a junta de referência em 0 oC, a junta de referência é também chamada de junta fria. Mesmo quando se mede temperatura abaixo de 0 oC, portanto quando a junta quente é mais fria que a junta fria, os nomes permanecem, por questões históricas. Atualmente, em vez de se colocar um pouco prático balde com água + gelo, utiliza-se o circuito de compensação com termistores e resistências.

3. circuito de detecção do sinal de militensão, geralmente a clássica ponte de Wheatstone, com as quatro resistências de balanço. Na prática o circuito é mais complexo, colocando-se potenciômetros ajustáveis no lugar de resistências fixas. Os ajustes correspondem aos ajustes de zero e de largura de faixa.

4. a fonte de alimentação elétrica, de corrente contínua, para a polarização dos circuitos elétricos de detecção, amplificação e condicionamento do sinais.

Existem vários tipos de termopares, designados por letras; cada tipo apresentando maior linearidade em determinada faixa de medição. Essa variedade de tipos facilita a escolha, principalmente porque há muita superposição de faixa, havendo uma mesma faixa possível de ser medida por vários termopares.

Os tipos mais utilizados comercialmente são 1. tipo J, de Ferro (+) e Constantant (-),

com faixa de medição até 900 oC. Para a identificação, o Fe é o fio magnético.

2. tipo K, de Cromel (+) e Alumel (-), para a faixa de medição até 1.200 oC, sendo o Cromel levemente magnético.

3. tipo T, de Cobre (+) e Constantant (-), para faixa até 300 oC. É fácil a identificação do cobre por causa de sua cor característica.

4. tipo S, com a liga (+) de Platina (90%) + Ródio (10%) e Platina pura (-). Atinge até medição de 1.500 oC e para identificação, platina pura é a mais maleável.

5. tipo R, também liga (+) de Platina (87%) + Ródio (13%) e Platina (-), com a mesma faixa de medição até 1.500 oC e identificando-se a platina pura pela maior maleabilidade.

Resistência detectora de temperatura A resistência elétrica dos metais depende

da temperatura; este é o princípio de operação do sensor de temperatura a resistência elétrica (RTD - Resistance Temperature Detector). Quando se conhece a característica temperatura x resistência e se quer a medição da temperatura, basta medir a resistência elétrica. Essa medição é mais fácil e prática.

Normalmente, a resistência metálica possui o coeficiente térmico positivo, ou seja, o aumento da temperatura implica no aumento da resistência elétrica. A resistência de material semicondutor (Si e Ge) e as soluções eletrolíticas possuem coeficientes térmicos negativos o aumento da temperatura provoca a diminuição da resistência. A resistência elétrica a semicondutor, com coeficientes negativos, é chamada de termistor e é usada também como sensor de temperatura e nos circuitos de compensação de temperatura ambiente das juntas de referência do termopar.

Os tipos mais comuns de resistência metálica são a platina, níquel e cobre.

A platina (Pt) é usada para medição de faixas entre 0 e 650 oC. A característica resistência x temperatura é linear nesta faixa e apresenta grande coeficiente de temperatura. O sensor Pt 100 tem resistência de 100 Ω à 0 oC e de aproximadamente 139 Ω à 100 oC.

Embora a mais cara, a platina possui as seguintes vantagens

1. é disponível em elevado grau de pureza,

2. é resistente à oxidação, mesmo à alta temperatura,

3. é capaz de se transformar em fio (dúctil).

5.5. Acessórios

Bulbo O bulbo termal serve para 1. encerrar o fluido de enchimento do

sistema termal mecânico. Nessa configuração, o elemento de temperatura é formado pelo conjunto


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bulbo + capilar + elemento sensor de pressão. O sistema é totalmente selado, sem vazamento e sem bolhas de ar,

2. proteger o termopar ou o fio de resistência detectora de temperatura dos rigores do processo.

Fig. 1.26. Bulbo e suas dimensões

Em qualquer situação o bulbo está em

contato direto com o processo, quando não há poço. Os seus materiais de construção são o aço inoxidável AISI 316 e ligas especiais, como Monel®, Hastelloy® e metais como Ti, Pt, Ta.

A geometria do bulbo de temperatura varia com o fabricante e com as exigências do processo. Há recomendações da Scientific Apparatus Manufacturer Association (SAMA) para normalizar os nomes das partes notáveis do bulbo: 1. parte sensível (X), é a parte que envolve o

elemento sensor (termopar ou resistência) ou a parte que sente a temperatura, ficando em contato com o ponto que se quer medir a temperatura. A parte sensível pode ser ajustável (50 a 450 mm).

2. extensão (J) é a distância que vai do ponto onde é fixado o bulbo até o início da parte sensível. A extensão pode ser rígida ou dobrável.

3. inserção (U) é a soma da extensão e da parte sensível; é toda a parte que fica mergulhada ou no interior do processo. Tem-se U = X + J.

4. diâmetro (Y) do bulbo, ou mais precisamente, o diâmetro da parte sensível, que é função do tamanho do bulbo e da largura de faixa de temperatura medida, quando de enchimento termal.

5. união, que é opcional. Quando há união, ela pode ser fixa ou ajustável. A união é uma rosca macho e sua finalidade é a de fixar o bulbo na parede do processo ou no poço.

Poço de temperatura O poço de temperatura é um receptáculo

metálico, rosqueado, soldado ou flangeado ao equipamento do processo, que recebe o bulbo de medição. Os objetivos do poço são os de

1. proteger o bulbo de medição da corrosão química e do impacto mecânico;

2. possibilitar a remoção do bulbo de medição sem interrupção do processo;

3. diminuir a probabilidade de vazamento nas tomadas de temperatura, aumentando também sua resistência mecânica;

4. tornar praticável a medição de fluidos de alta temperatura, corrosivos, sujos e tóxicos e sob alta pressão.

Fig. 1.27. Poços de temperatura

5.6. Temperatura e Vazão A temperatura influi na densidade, na

viscosidade e na compressibilidade dos fluidos. Por isso, na medição da vazão volumétrica de gases é mandatória a compensação da temperatura. Alguns líquidos requerem a compensação da temperatura, quando da medição de sua vazão volumétrica. No medidor de vazão tipo Coriolis mede-se a temperatura do processo para compensar seu efeito sobre o módulo de elasticidade do tubo medidor.

Quando não é possível se fazer a compensação pela medição contínua da temperatura, faz-se a polarização, que é a incorporação do valor da temperatura em uma constante, chamada de fator de correção ou de fator do medidor. Por exemplo, supõe-se que a temperatura média da temperatura é de determinado valor (e.g., 28 oC) e entra com este valor no computador de vazão.

Na especificação de qualquer instrumento, sempre estão definidas as temperaturas de operação, armazenamento e de referência. Deve-se especificar características especiais para medidores de vazão que operam em condições de temperatura extremas, ou muito baixas (criogênicas) ou muito elevadas.

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2. Fluidos

Objetivos de Ensino 1. Mostrar as leis físicas sobre

conservação da massa e da energia. Apresentar os diferentes tipos de energia.

2. Conceituar fluido, diferenciar líquido e gás e listar as principais leis e teoremas envolvendo os fluidos.

3. Conceituar similaridade de sistemas, mostrando os principais números adimensionais.

1. Introdução A mecânica dos fluidos é a ciência

relacionada com os fluidos em repouso (estática) e em movimento (dinâmica). Ela trata da pressão, temperatura, velocidade, aceleração, deformação, compressão e expansão dos fluidos. No desenvolvimento dos princípios da mecânica dos fluidos, algumas propriedades são muito importantes, outras pouco importantes e outras não importam. Na estática do fluido, o peso é a propriedade mais importante e na vazão do fluido, a densidade e a viscosidade são as propriedades predominantes. Quando ocorre uma grande compressibilidade, devem ser considerados os princípios da termodinâmica. A pressão de vapor se torna importante quando se tem pressões de vácuo e a tensão superficial afeta as condições estáticas e dinâmicas em pequenas passagens.

O entendimento das fenômenos e das leis tratadas pela mecânica dos fluidos é um pré-requisito básico para a medição da vazão de fluidos em tubulações, quando e onde são estudadas a operação e as limitações dos vários medidores disponíveis no mercado. Esta ciência combina analises teóricas e experiências práticas ordenadas.

As unidades usadas para descrever as propriedades físicas dos fluidos devem ser do sistema SI (decimal), mas na prática, por causa do uso histórico de unidades inglesas, ainda se usa uma combinação dos dois sistemas. Por exemplo, os diâmetros das tubulações e os tamanhos dos medidores de vazão são expressos em polegadas (").

2. Conservação da Massa A massa é a medida quantitativa da

resistência de um corpo sendo acelerado. Ela é uma grandeza fundamental, cuja unidade, no SI, é o kilograma (kg).

Um dos objetivos do controle automático do processo é o de balancear as massas e as energias que entram e saem do processo.

A matéria não pode ser criada nem destruída em processos físicos. Em determinadas reações nucleares, a massa pode ser transformada em energia, segundo a equação de Albert Einsten.

Estas situações, onde a variação de massa implica em variação de energia, são interessantes apenas para os físicos atômicos e os militares belicistas. Para a prosaica vida do instrumentista, a quantidade de matéria no fim de uma reação química é exatamente igual a quantidade antes da reação.

Quando se considera a vazão de um fluido em um tanque, uma das três alternativas pode acontecer:

1. o nível do tanque permanece constante, 2. o tanque se esvazia ou 3. o tanque se enche até se derramar. O esvaziamento e o enchimento do tanque

são situações dinâmicas, que tendem para uma posição de saturação: ou o tanque fica totalmente vazio ou totalmente cheio, transbordante. Na situação de equilíbrio ou de regime permanente, com o nível estável, a vazão de entrada deve ser exatamente igual a vazão de saída no tanque.

Fluidos

21

A vazão em uma tubulação é o exemplo mais simples de uma situação de equilíbrio ou de regime. Na vazão em uma tubulação fechada, a massa que entra na é igual a massa que sai da tubulação. A equação matemática que expressa isso é a equação da conservação da massa ou equação da continuidade. Quando há vazão em uma tubulação fechada, a tubulação fica totalmente cheia do fluido.

3. Conservação da Energia Energia é a capacidade de fazer trabalho.

Em qualquer sistema termodinâmico onde não há trabalho realizado, não há diminuição da energia. Quando há trabalho produzido, há diminuição da energia, quando se fornece trabalho ao sistema, a sua energia aumenta. A transferência de calor para um sistema aumenta sua habilidade de executar trabalho e aumenta seu nível de energia, refletido em sua energia interna e no valor da temperatura.

Potência é a relação da energia sobre o tempo ou a energia por unidade de tempo. A unidade de energia é J (joule) e a de potência é W (watt).

A primeira lei da termodinâmica é a expressão matemática do princípio da conservação de energia: a energia total do sistema é igual a energia que se transforma em trabalho somada com a energia perdida em forma de calor.

A segunda lei da termodinâmica estabelece que o aumento da entropia é proporcional a quantidade de calor transferido para o sistema e inversamente proporcional a temperatura absoluta.

O conceito básico que descreve a vazão do fluido em conduítes fechados é a conservação da energia. Como a massa, a energia não pode ser criada e nem ser destruída em um processo físico. Deste modo, as quantidades de energia antes e depois de um evento físico são exatamente iguais. Apenas a forma da energia pode ter mudada. Para o instrumentista, como já dito na conservação da massa, não há interesse da transformação de massa em energia.

A idéia de fluxo de energia é análogo a vazão de entrada e de saída de massas. A diferença é que a massa só tem uma forma e a energia pode assumir vários tipos diferentes: cinética, potencial, interna, de pressão.

Em um processo em regime permanente, a energia que entra no sistema termodinâmico é igual a energia que sai, de modo que há um equilíbrio, sem armazenamento de energia. Se há um fluxo de massas neste processo em

regime, a vazão de massa que entra no sistema termodinâmico é balanceado pela vazão de massa que sai, de modo que não ocorre armazenamento de massa no sistema.

O fluxo de energia é mais difícil de ser visualizado que o de massa. No fluxo de massa é fácil visualizar onde a massa entra e sai fisicamente do sistema. A energia é invisível e pode cruzar os limites do sistema termodinâmico como calor ou como trabalho ou pode sair e entrar no sistema através das vazões de massa.

A energia pode atravessar os limites do sistema termodinâmico através da vazão de massa em quatro formas diferentes: potencial, cinética, de pressão e interna. A energia total do sistema é dada pela soma de todas estas energias.

3.1. Energia Potencial Esta é a energia que o fluido tem em função

de sua posição ou altura acima de um nível de referência, em um campo gravitacional.

Um corpo de massa m (kg), a altura de H (m) acima de um plano de referência, possui energia potencial Ep (joule) :

Ep = m g H

3.2. Energia Cinética Esta é a energia que fluido tem em função

de sua velocidade. Um corpo de massa m (kg) e com uma

velocidade v (m/s) possui uma energia cinética Ec (joule), expressa por:

2c mv

21E =

3.3. Energia de Pressão A energia de pressão é a energia que o

fluido tem em função de sua pressão. Um fluido com um volume V (m3) e uma

pressão p (Pa), possui uma energia de pressão Epr (joule), expressa por

pVEpr =

3.4. Energia Interna A energia interna é o resultado da energia

molecular das partículas do material e está diretamente relacionada com a sua temperatura. Para um gás perfeito, a energia interna Ei (joule) depende da temperatura T

Fluidos

22

(K), da massa m (kg), do calor específico a volume constante (cv), conforme a relação

mTcE vi =

Quando há atritos no escoamento do fluido

na tubulação e nos obstáculos encontrados, as energias cinética e de pressão são convertidas em energia interna.

3.5. Calor Calor é uma forma comum de energia. Calor

é uma energia em transito, devida a diferença de temperatura entre a fonte de onde a energia se origina e uma carga, para onde a energia se dirige. O calor adicionado a um corpo o torna mais quente, a remoção de calor esfria o corpo.

O calor também é capaz de 1. Elevar a temperatura de substancias

puras e monofásicas 2. Derreter sólidos em líquidos 3. Converter líquidos em vapores 4. Expandir comprimento, área ou volume 5. Desencadear reações químicas 6. Soldar materiais diferentes A energia do calor pode ser convertida em

energia mecânica para executar trabalho, tipicamente o vapor movido através de uma turbina. Praticamente, toda energia mecânica, elétrica ou química usada para fazer trabalho eventualmente termina em calor, através do atrito, mudança de estado e outras perdas.

A unidade SI de calor é joule (J). As unidades não recomendadas pelo SI são caloria e BTU. Caloria é a energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 15 a 16 oC. Esta energia é diferente para elevar a temperatura de um grama de água de 0 a 1 oC ou de 99 a 100 oC e por isso há vários tipos de caloria. Analogamente, BTU (British thermal unit) é a energia requerida para elevar a temperatura de uma libra de água de 59 a 60 oF.

Calor Latente e Sensível Calor latente é a quantidade de calor

convertida por 1 mol ou uma massa unitária de uma substância durante uma mudança de estado, tal como fusão, sublimação ou evaporação, à pressão e temperatura constantes.

Calor sensível é a quantidade de calor responsável pela variação da temperatura de uma fase (sólida, líquida ou gasosa) de uma substância.

Quando se transfere calor para uma substância pura, ela é aquecida; este calor é o sensível. Quando se transfere calor para uma

substância pura mudar de estado (sólido para líquido, líquido para gás), tem-se o calor latente. Quando uma substância está com duas fases, a sua temperatura permanece constante, mesmo que se adicione ou retire calor.

Por exemplo, quando se aquece uma barra de gelo (água em estado sólido), a sua temperatura sobe até atingir 0 oC. A 0 oC, o gelo começa a se derreter e há duas fases: sólida e líquida. Continuando a esquentar a água, a fase sólida se transforma em líquida, mas a temperatura contínua 0 oC, até que todo o gelo se transforme em líquido. A partir deste ponto, continuando a transferir calor para a água, a temperatura começará a subir, até atingir 100 oC. Neste ponto há um novo patamar e a mistura água-vapor permanece a 100 oC. A temperatura só voltará a subir quando toda fase líquida passar para a gasosa ou então começará a descer, se for retirado calor, quando todo vapor se transformar em líquido. Estes valores de 0 oC e 100 oC são validos para a pressão atmosférica normal, de 1 kgf/cm2. À pressão de 0,1 kgf/cm2 a água ferveria a 45,4 oC.

Calor Específico Objetos de mesma massa mas de

diferentes materiais recebem a mesma quantidade de calor e se aquecem até atingirem temperaturas diferentes. O aumento da temperatura de cada objeto depende do calor específico do material.

O calor específico de um material é definido como o calor necessário para aumentar a temperatura de uma unidade de massa da substância em 1 grau de temperatura; por exemplo, 1 g de água em 1 oC ou 1 lb da substância de 1 oF. O calor específico da água é 1. Todos os calores específicos se referem a este.

Calor fornecido = massa da substância x calor específico x aumento da temperatura

O calor específico varia com a temperatura,

mas geralmente pode ser assumido constante dentro das faixas de temperatura práticas. Dois calores específicos são necessários para os gases, um para aquecê-lo a pressão constante e outro para aquecê-lo a volume constante (vaso fechado).

Fluidos

23

Transferência de Calor O calor sempre flui de uma região para

outra através de três diferentes métodos: 1. por condução, via transferência de

energia cinética entre as partículas, no nível atômico,

2. por radiação, via emissão da energia em forma de ondas eletromagnéticas

3. por convecção, via transferência de energia por mistura e difusão.

Na prática de engenharia, a transferência de calor se dá por dois ou três dos métodos acima. O efeito final é geralmente difícil de prever e depende do modo em que os fluidos vazão ao longo das superfícies de transferência e do formato e material da superfície de transferência. A vazão rápida aumenta a transferência de calor.

Para fins práticos, o engenheiro normalmente engloba estes fatores em um único coeficiente de transferência de calor chamado de fator U, em Btu/hr.ft2 oF. Cada projeto de trocador de calor particular tem um certo fator U para uma determinada aplicação.

Transferência de calor (Btu/h) = Fator U x área

transferência (ft2) x diferença média de temperatura.

Fator U = Btu/h.ft2.oF

3.6. Expansão de Sólidos e Líquidos O aquecimento das substâncias causa

expansão; o resfriamento provoca contração. Dentro das faixas normais de temperatura a expansão ou contração dos sólidos e líquidos é linearmente proporcional ao aumento de temperatura. Para determinar a expansão ou contração, multiplicar o comprimento original do material pelo coeficiente de expansão pela variação de temperatura. Tab.2.1. Calores Específicos

Material c* Material c*

Acetona 0,51 Gasolina 0,53 Etanol 0,68 Vidro 0,16-0,20 Asbesto 0,25 Ferro 0,12 Asfalto 0,22 Querosene 0,5 Bakelite 0,35 Madeira 0,45-0,65 Benzeno 0,41 Petróleo 0,5 Cimento 0,16 Areia 0,191 Carvão 0,3 Aço 0,12 Concreto 0,16 Pedra 0,42

Gases Típicos cp cv

Ar 0,240 0,172 Dióxido carbono 0,20 0,160 Hidrogênio 3,40 2,44 Metano 0,52 0,47

Legenda:

c - calor específico, Btu/lb.oF cp - calor específico a pressão constante cv - calor específico a volume constante

Tab. 2.2. Coeficiente de Expansão de Sólidos

Material Linear Material Linear

Alumínio 13,3 Bronze 10,2 Cimento 6,0 Concreto 8,0 Cobre 9,2 Vidro, tubo 4,6 Vidro, lâmina 4,9 Vidro, pirex 1,8 Gelo 28,3 Ferro fundido 5,9 Monel 7,8 Silício 4,2 Aço inox 9,4 Aço 1020 6,7 Madeira 2,7

Tab. 2.3. Coeficientes de Expansão de Líquidos

Material Linear Material Linear

Acetona 826 Etanol 610 Benzeno 770 C Cl4 687 Mercúrio 101 Petróleo 420-500 Água 115

O aquecimento ou resfriamento de uma

substância, sem permitir sua expansão ou contração, provoca tensão mecânica.

3.7. Entalpia A entalpia é uma propriedade, também

chamada de conteúdo de calor, calor sensível ou calor total.

A entalpia (Eh) é a soma da energia interna (Ei) do sistema mais o produto do volume (V) pela pressão (p) exercida no sistema pelo seu ambiente: A expressão matemática é

pVEE ih += A entalpia indica o conteúdo de calor de um

corpo, tomando por referência um estado inicial. Por exemplo, a entalpia de um vapor a 120 oC e à pressão atmosférica padrão, em relação à água a 0 oC é a energia armazenada no vapor e equivale às energias necessárias para

Fluidos

24

1. Aquecer a água de 0 para 100 oC 2. converter a água em vapor 3. superaquecer o vapor de 100 a 120 oC. Para o gás perfeito, para o qual o calor

específico à pressão constante (cp) é constante, a entalpia é função apenas da temperatura e vale

)TT(cE 12phh 12

−=−

3.8. Entropia A entropia é uma função do estado de um

sistema termodinâmico, cuja variação em qualquer processo reversível diferencial é igual ao calor absorvido pelo sistema de seu ambiente, dividido pela temperatura absoluta do sistema. É também chamada de carga termal ou carga térmica.

A entropia é uma propriedade termodinâmica, similar à entalpia. Para uma substância pura, na ausência de forças externas, a entropia é uma função de duas propriedades independentes. Por exemplo, na ausência da gravidade, capilaridade, eletricidade e magnetismo, a entropia de um fluido com única fase é função da pressão e da temperatura.

4. Estados da Matéria A matéria pode ser classificada pela forma

física em que ela se apresenta. Estas fases são: sólida, liquida e gasosa.

4.1. Sólido O sólido apresenta uma forma definida. Ele

sofre uma deformação pequena e limitada, quando submetido a uma tensão externa. A densidade do sólido praticamente não se altera com as variações de pressão e de temperatura.

Na medição de vazão, há poucas aplicações envolvendo sólidos isolados. Em mineração e indústria de açúcar a medição de sólidos é feita através de esteiras moveis. Há, porém, grande interesse na medição de vazão de líquidos com sólidos em suspensão.

4.2. Líquido O líquido é o estado da matéria

intermediário entre o sólido cristalino e o gás. Sob o ponto de vista molecular, o líquido não possui a ordem rígida que caracteriza o estado sólido e nem a desorganização aleatória dos gases mas possui um grau de regularidade estrutural intermediário.

O líquido é um fluido que pode escoar sob a tensão de cisalhamento extremamente pequena.

A matéria em forma de líquido ou de gás é chamada genericamente de fluido. A principal diferença entre um fluido e um sólido é que o fluido sempre se deforma para tomar o formato correspondente ao seu recipiente, enquanto que o sólido possui formato próprio.

Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. As diferenças entre gás e líquido são: 1. o líquido possui forças internas que o

mantém junto, de modo que tem um volume definido, mas não uma forma definida e o gás possui moléculas em movimento que estão continuamente se colidindo e com tendência à dispersão, de modo que não tem volume e formato definidos.

2. o líquido colocado em um container irá enchê-lo até o seu volume, qualquer que seja o formato do container e o gás encherá completamente o container onde ele é colocado.

3. o líquido possui uma superfície livre e é incapaz de se expandir sem limites.

4. o gás possui alta compressibilidade, que é a medida da reação à pressão. O líquido é comparativamente pouco compressível e seu estado pode ser definido apenas pela temperatura. Somente quando submetido à altíssima pressão ou a temperatura extrema são necessárias outras condições para fixar seu estado. Na prática da medição de vazão, a maioria dos líquidos é considerada não compressível. O gás é altamente compressível.

5. a densidade do líquido varia pouquíssimo com a pressão e a temperatura e a densidade do gás varia muito com a pressão e a temperatura.

6. o líquido e o gás se comportam de modo diferente quanto à viscosidade e a temperatura. Quanto maior a temperatura, menor é a viscosidade do líquido; quanto maior a temperatura menor é a viscosidade do gás.

As moléculas da superfície livre do líquido estão submetidas a forças diferentes que as moléculas internas. Sempre se requer uma energia para criar esta interface. Esta quantidade de energia por unidade de área é chamada de tensão superficial. A água é um fluido com altíssima tensão superficial ou tensão vapor-líquido; tão alta que permite os insetos se moverem lentamente em sua superfície. Pode se medir a tensão superficial

Fluidos

25

do fluido através da sua elevação em tubos capilares.

Ao lado das relações entre a pressão, a densidade, a temperatura e a composição dos fluidos em equilíbrio, há as características associadas com a vazão do fluido como a transferência de calor e o transporte de material.

Quando um fluido escoa através de um tubo, deve se fornecer energia ao sistema através de uma bomba e há uma queda de pressão entre as extremidades do tubo que iguala a pressão fornecida pela bomba. O trabalho mecânico da bomba e a queda de pressão no tubo dependem do valor da vazão, do diâmetro e do comprimento do tubo, da densidade e da viscosidade do fluido. Quanto maior a viscosidade, maior é a quantidade de energia dissipada e maior é a queda da pressão no tubo.

Um comportamento importante do fluido viscoso continuo é a sua característica de não deslizar nas paredes que o confinam. O fluido real tende a aderir as paredes, resultando em velocidade zero relativa a superfície interna do tubo. Esta propriedade é fundamental para o estudo do perfil da velocidade da vazão do fluido.

A condutividade térmica do fluido indica a habilidade do fluido estático transportar o calor de ponto de maior para ponto de menor temperatura.

A habilidade das moléculas alterarem sua posição relativa no fluido estático é chamada de difusão, que é uma característica importante para processos de separação. A difusão dos gases aumenta com a temperatura e decresce com a densidade. Nos líquidos a difusão tende a ser inversamente proporcional à viscosidade do solvente.

As misturas de fluidos mostram o mesmo comportamento e a mesma densidade geral que os fluidos puros, mas a composição é uma variável extra a ser considerada. As diferenças de densidade entre as fases liquida e vapor fazem-nas ter composições diferentes. Esta diferença na composição é a base do processo de separação por destilação, onde o vapor é mais rico em alguns componentes e o líquido é mais rico em outros. Na destilação de petróleo, o vapor é mais rico com os componentes de gasolina (pentano) enquanto o líquido é mais rico em óleos mais pesados.

4.3. Gás e Vapor O gás é outro fluido. O estado gasoso é

caracterizado pela densidade relativamente baixa, alta fluidez e falta de rigidez. O gás se expande facilmente para preencher todo o recipiente que o contem.

Sob o ponto de vista termodinâmico, o gás e o vapor possuem o mesmo significado pratico. Fala se de vapor de uma substância que é sólida ou liquida a temperatura ambiente e a pressão atmosférica; p. ex., o vapor d'água. Fala se de gás de uma substância que é gás à temperatura ambiente e pressão atmosférica; p. ex., o gás nitrogênio.

O vapor saturado é um vapor que está em equilíbrio com sua fase liquida, mas está totalmente na forma de vapor.

O vapor superaquecido é um vapor saturado que está a uma temperatura muito maior do que a do vapor saturado, à mesma pressão. O vapor superaquecido é expresso como graus superaquecidos, que representa o número de graus que o vapor está acima da temperatura de saturação, na pressão do processo. Quanto maior o grau de superaquecimento, mais o vapor se aproxima de um gás ideal. Por exemplo, o ar é um vapor altamente superaquecido.

4.4. Mudanças de Estado A partir das equações de estado pode se

definir o estado físico do fluido e a densidade do gás. Quando se mantém constante a pressão, a temperatura determina o estado físico da substância. E quando se varia a temperatura, a substância pode assumir os três estados físicos possíveis. Os pontos notáveis de mudança de estado são: 1. ponto de fusão de sólido: mudança de

sólido para líquido. É equivalente ao ponto de solidificação do líquido, que é a mudança de líquido para sólido. Nos pontos de fusão e de solidificação há a presença simultânea de líquido e sólido.

2. ponto de ebulição de líquido: mudança de líquido para gás. É equivalente ao ponto de liquefação do gás, que é a mudança do estado gasoso para líquido. Nos pontos de ebulição e de liquefação há a presença de líquido e gás.

3. ponto de sublimação de (alguns) sólidos: mudança de sólido para gás, diretamente.

Todas as substâncias puras apresentam valores de temperatura e de pressão da mudança de estado físico bem definidos e característicos. Por exemplo, para a água, a

Fluidos

26

pressão atmosférica, tem se as seguintes temperaturas notáveis: 1. 0 oC = ponto de fusão do gelo ou

solidificação da água liquida. 2. 100 oC = ponto de ebulição da água liquida

ou de liquefação do vapor d'água. Todas as substâncias puras, exceto o gás

hélio, apresentam o ponto triplo, onde há a ocorrência simultânea e estável dos três estados: sólido, líquido e gasoso. A pressão atmosférica, o ponto triplo da água é igual a 0,4 oC.

Há também o ponto critico, além do qual não se distinguem os estados líquido e gasoso da substância.

A temperatura de uma substância sobe somente quando há um único estado físico. Nesta condição, a energia (calor) fornecida ao sistema aumenta a temperatura. O calor fornecido para aumentar a temperatura é chamado de sensível. Quando há dois estados sólidos simultaneamente, por exemplo, sólido e líquido, a temperatura permanece constante, mesmo que haja fornecimento de calor a mistura. Toda a energia fornecida é usada para mudar o estado físico da substância. O calor fornecido para alterar o estado físico é chamado de latente.

4.5. Calor específico do gás O calor específico ou capacidade de calor

específico é a relação da quantidade de calor fluindo em uma substância por unidade de massa, para a variação da temperatura. O calor específico pode ser determinado experimentalmente ou deduzido da teoria molecular.

O calor específico dos gases e vapores depende de como a mudança de estado se processou, que pode ser a volume constante cv ou a pressão constante cp. Para os gases reais, cv e cp dependem da temperatura.

Usando-se a lei do gás perfeito, vários processos de mudança de estado podem ocorrer, em condições diversas:

Processo isentrópico O processo é isentrópico quando sua

entropia é idêntica em todos os pontos. O processo é isentrópico quando é sem atrito (sem troca interna de calor) e adiabático (sem troca externa de calor).

Processo isotérmico O processo isotérmico é aquele que se

realiza com a temperatura constante. p V = constante

Durante a compressão, o trabalho feito sobre o gás aumenta a sua temperatura, a não ser que o calor equivalente a este trabalho seja retirado do gás para o seu ambiente.

Processo isobárico O processo isobárico é aquele que se

realiza com a pressão constante. p V = n R T = constante O volume de uma determinada massa é

proporcional a temperatura, para um processo com pressão constante.

Processo adiabático O processo é adiabático quando não há

troca de calor com o ambiente. Quando um gás flui através de uma placa

de orifício há uma queda brusca da pressão, tão rápida que não permite ao gás absorver o calor do seu ambiente. Quando ele volta a se expandir, depois da redução, ele executa trabalho e como ele não recebeu energia quando passou pela restrição, ele deve usar sua própria energia calorífica para executar este trabalho e por isso, sua temperatura cai.

A expansão que ocorre depois da queda de pressão provocada pelo elemento primário não obedece a lei de Boyle, porque não foi cumprida a exigência de temperatura constante. Em vez disso o gás obedece a lei para a expansão adiabática do gás, que estabelece:

p Vg = constante

Para um gás ideal e um sistema reversível:

γγ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= r

pp

VV

1

2

2

1

onde

g é chamado de coeficiente adiabático ou isentrópico do gás.

Relação dos calores específicos O expoente isentrópico é, por definição, a

relação entre o calor específico a pressão constante dividido pelo calor específico a volume constante

v

p

cc

=γ

O fator isentrópico indica o desvio do gás

real do gás ideal e perfeito. A presença do fator isentrópico no fator de expansão é devida à hipótese simplificadora de assumir não

Fluidos

27

transferência de calor entre o fluido e a tubulação. Isto implica em não haver atrito e como conseqüência, qualquer alteração de estado na tubulação é uma alteração adiabática isentrópica reversível. O expoente isentrópico depende do tipo do gás.

O calor específico de líquidos e sólidos é sempre o tomado com pressão constante (cp), a não ser que se estabeleça e informe diferente.

Tab. 2.4. Relação calores específicos, γ, de gases

Gás Fórmula Fator g

Acetileno C2H2 1,24 Amônia NH3 1,31 Ar 1,41 Argônio Ar 1,67 Butano-n C4H10 1,09 Dióxido carbono CO2 1,30 Etano C2H6 1,19 Etileno C2H4 1,24 Hélio He 1,66 Hidrogênio H2 1,66 Gás sulfídrico H2S 1,32 Metano CH4 1,31 Monóxido carbono CO 1,40 Nitrogênio N2 1,40 Oxigênio O2 1,40 Propano C3H8 1,33 Vapor d'água, seco H20 1,30

Fluidos

28

Fig. 2.1. Mudanças de estado da mateira

970 Btu para evaporar a

Temperatura, oC

Pressão atmosférica, 14,7 psia100 oC

Energia adicionada

Estas curvas se encontram em 705,4 F, temperatura crítica, acima da qual a água não pode existir como liquido

Evaporação à pressão maior que 14,7 psia

Evaporação à pressão menor que 14,7 psia

Vapor superaquecido, 0,8 Btu Aquecimento da água a 2 Btu/oC

Todos os dados para 1 lb de água

144 Btu para derreter o gelo

Aquecimento do gelo a 1 Btu/oC

Fluidos

29

5. Leis Aplicáveis aos Fluidos

5.1. Lei de Boyle A lei de Boyle estabelece que o volume de

qualquer massa de gás seco é inversamente proporcional a sua pressão absoluta, desde que a temperatura seja mantida constante. Assim, se uma certa massa de gás ideal ou mistura de gases ideais ocupa um volume V0 em uma pressão absoluta p0 e um volume V1 em uma pressão absoluta p1, à mesma temperatura, tem se:

po Vo = p1 V1

A densidade do gás varia muito com a sua

pressão absoluta e mesmo pequenas variações percentuais da pressão devem ser consideradas. O aumento da pressão do gás, à temperatura constante, faz o gás ser comprimido, diminuindo o volume que ele ocupa, portanto aumentando a sua densidade, pois agora a mesma massa ocupa um menor volume.

5.2. Lei de Charles A lei de Charles estabelece que o volume

de qualquer massa de gás seco é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta, desde que a pressão seja constante. Assim, se uma massa de gás ideal ou mistura de gases ideais ocupa um volume V0 na temperatura absoluta T0 então ele ocupa o volume V1 a temperatura, T1, a mesma pressão, tem se:

V1/T1 = Vo/To

A densidade do gás varia significativamente

com a sua temperatura absoluta e mesmo pequenas variações percentuais da temperatura devem ser consideradas. O aumento da temperatura do gás, à pressão constante, faz o gás ser aquecido, aumentando o volume que ele ocupa, portanto diminuindo a sua densidade, pois agora a mesma massa ocupa um maior volume.

5.3. Lei do Gás Ideal A lei do gás ideal é uma aplicação

simultânea das leis de Boyle e de Charles, quando se tem a variação simultânea do volume, da pressão absoluta e da temperatura absoluta da massa de um gás. Ela pode ser deduzida facilmente e seu resultado final é:

1

11

o

oo

TVp

TVp

= = R

onde R é a constante universal dos gases,

R = 8,314 J/mol-K com a unidade do volume molar em m3, a de pressão absoluta em Pa e a de temperatura absoluta em K.

O volume molar é o peso molecular dividido pela densidade do gás. O uso do número de moles na equação elimina a necessidade de se determinar a constante individual de cada gás. Assim, a equação pode ser escrita diferente:

p V = n R T

com

n = m/M

onde n é o número de moles, m é a massa do gás, M é o peso molecular do gás. A pressão definida através desta equação

de estado é o valor obtido sob equilíbrio termodinâmico e por isso é também chamada de pressão termodinâmica.

Para o gás perfeito, a constante R está relacionada com os calores específicos, como segue:

cp = cv + R = R γγ( )−1

onde

g = cp/cv é o coeficiente isentrópico. A relação matemática desta lei é

particularmente útil para o calculo do volume de um gás, para determinadas condições de temperatura e pressão, quando é conhecido o volume em condições diferentes. Na prática, em alta temperatura e baixa pressão, todas as substâncias obedecem a equação de estado do gás perfeito ou ideal.

Por exemplo, quando se tem a vazão volumétrica real do gás e se deseja a vazão volumétrica nas condições base tem-se a relação:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

b

f

f

bbf T

TPPQQ

Fluidos

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onde

Qf é a vazão do fluido real Qb é a vazão do fluido nas condições base Pf é a pressão do fluido real Pb é a pressão padrão = 14,7 psia Tf é a temperatura do fluido real Tb é a temperatura base = 288,6 K (520 oR)

5.4. Lei do Gás Não Ideal As equações de estado de muitas

substâncias são qualitativamente similares e isto permite que os dados experimentais obtidos para alguns fluidos em determinadas condições sejam usados para descrever as propriedades de outros fluidos ou do mesmos fluidos em outras condições, com aproximações.

Muitos gases não se comportam como gases ideais, em certas condições, tais como em alta pressa, baixa temperatura, sob condições ou próximas das condições de saturação. Estes gases são chamados de não ideais e seu comportamento segue a lei dos gases ideais modificada.

Uma consequência imediata desta lei é a criação do fator de compressibilidade do gás real. O fator de compressibilidade do gás, no ponto critico, é uma constante universal. Experimentalmente foi verificado que esta constante é característica de cada gás.

A lei dos estados correspondentes, estabelecida por Van de Waals, tem a seguinte forma, para um gás real:

p V = Z n R T

onde

Z é o fator de compressibilidade do gás. O fator Z pode ser definido como o volume

do gás real dividido pelo volume ocupado pela mesma massa de um gás ideal, nas mesmas condições de pressão e temperatura. Por esta definição, Z é igual a 1, para o gás ideal. Isto também implica que alguns gases comuns não são ideais, mesmo nas condições padrão. Assim, o fator Z deve ser considerado sempre que a densidade do gás é calculada.

Fisicamente, o fator de compressibilidade é o desvio ou afastamento do comportamento do gás real em relação ao gás ideal e perfeito.

O gás perfeito possui fator de compressibilidade igual a 1 e o calor específico constante, independente da temperatura e da pressão.

O gás ideal possui o fator de compressibilidade igual a 1 e o calor específico

dependente da temperatura e independente da pressão. A maioria dos gases é ideal, quando eles estão em condições afastadas da temperatura e da pressão críticas.

O gás real é aquele que não é perfeito e nem ideal. O seu fator de compressibilidade é menor que 1; quanto mais se afasta de 1, o seu comportamento mais se afasta do gás perfeito ou ideal. Para a maioria das medições de vazão de gases, o fator de compressibilidade raramente é menor que 0,85; geralmente está entre 0,85 e 1,00.

5.5. Teorema dos Estados Correspondentes

Antes de discutir este teorema, deve-se definir os seguintes termos:

Temperatura crítica, Tc Temperatura de um gás acima da qual o

gás não pode ser liquefeito apenas pela aplicação da pressão, independente do valor da pressão.

Pressão crítica, pc Pressão de saturação do gás à temperatura

crítica.

Volume crítico, Vc Volume de uma massa unitária de gás, à

temperatura e pressão crítica, ou o volume específico do gás em Tc e Pc. No SI, a unidade é m3/kg.

Densidade crítica. ρc Densidade do gás em Tc e pc; no SI, em

kg/m3. A partir destes conceitos, definem-se

Temperatura reduzida, Tr Tr = T/Tc

Pressão reduzida, pr pr = p/pc

Volume reduzido, Vr Vr = V/Vc Todas as equações de estado descrevem

as relações da pressão, temperatura, densidade e composição de um gás e para uma dada composição, descreve uma superfície geométrica nas coordenadas do espaço [p, T, V (ou r)].

Possivelmente a equação de estado mais usada é a de Van der Waals,

p V = Z n R T

Fluidos

31

que pode ser reescrita como

(p + ar2)(1 - br) = rRT ou

2Va

bVRTp −

−=

Esta equação pode ser ainda escrita de forma mais complicada, com os coeficientes viriais função da temperatura. Esta equação empírica do terceiro grau do volume específico mostra que todos os fluidos tem a mesma equação de estado quando a pressão, temperatura e densidade são expressas em coordenadas reduzidas. Os valores de duas coordenadas determinam o valor da terceira. Este é o princípio dos estados correspondentes que serve para determinar o fator de compressibilidade do gases reais.

5.6. Fator de Compressibilidade A compressibilidade é a medida da variação

do volume, quando uma substância é sujeita a uma variação de pressão. É definida como:

dpdV

V1Z −=

onde o sinal negativo indica que o aumento da pressão implica na diminuição do volume.

A partir da equação dos estados correspondentes pode se expressão o fator de compressibilidade como:

nRTpVZ =

Quando se tem alta pressão (tipicamente

acima de 4 kgf/cm2), como no transporte de gases de petróleo em tubulações, este fator é chamado de fator de supercompressibilidade, Fpv, dado pela equação de Hall e Yarbo:

Z1Fpv =

A compressibilidade é função do peso molecular do gás, da pressão e da temperatura. Quando se tem o fator de compressibilidade nas condições base, Zb e nas condições de operação Zf, o fator Fpv é dado por

f

bpv Z

ZF =

Os gases são altamente compressíveis. Ou seja, pequena variação da pressão ou da temperatura produz uma grande variação no volume do gás. A compressibilidade dos gases influi substancialmente na medição da vazão volumétrica e portanto a medição de vazão de gases é mais difícil que a de líquidos. O ar é cerca de 20.000 vezes mais compressível que a água. A água é cerca de 100 vezes mais compressível que o aço. Um aumento de 1000 psi na água aumenta a densidade de cerca de 0,3%. Por isso, na prática, os líquidos são considerados incompressíveis.

Um parâmetro para determinar se determinado fluido é compressível ou não compressível é o número de Mach; o fluido com número de Mach menor que 0,3 pode ser considerado incompressível [este número corresponde à vazão com velocidade aproximada de 100 m/s]. Como a velocidade típica do gás é maior que 100 m/s, a vazão de gás é compressível e como raramente se tem um líquido com velocidade muito maior que 10 m/s, a vazão de líquido é considerada incompressível.

O fator de compressibilidade é função da pressão e da temperatura críticas do fluido e do processo. Ele pode ser obtido de cartas de compressibilidade disponíveis na literatura especializada.

O recíproco da compressibilidade é chamado de módulo de elasticidade. O módulo de elasticidade é envolvido na medição de vazão, quando se estuda o medidor tipo Coriolis. Nesta aplicação, se deve medir e compensar a temperatura, que tem influência no módulo de elasticidade do tubo medidor.

Os fatores Z e Fpv possuem o mesmo objetivo de expressar o afastamento do gás real do gás ideal e eles podem ser encontrados em tabelas; por exemplo a American Gás Association (AGA) tem tabelas do Fpv para metano e gás natural.

Fluidos

32

5.7. Fator de Expansibilidade A medição de vazão do gás deve ser

corrigida por causa das variações da sua compressibilidade e quando há variações na pressão estática e deve se introduzir outro fator de correção na equação, para corrigir as variações do volume provocadas pela expansão do fluido depois de ter passado pelo elemento primário de vazão.

Este fator é chamado de expansibilidade e depende do expoente isentrópico, restrição do elemento sensor da vazão, da relação entre as pressões depois e antes da restrição e da densidade do fluido.

O fator de expansibilidade é igual a 1 para os fluidos incompreensíveis, como os líquidos.

5.8. Misturas de Gases A lei do volume de Amagat estabelece que

o volume da mistura de n gases é igual a soma dos n volumes individuais. Matematicamente:

∑=

=n

1iiVV

A lei de Dalton da pressão parcial

estabelece que a pressão da mistura de n gases é igual à soma das n pressões parciais que cada componente do gás exerceria se estivesse sozinho no volume da mistura, à temperatura da mistura. Matematicamente, tem se:

∑=

=n

1ifif pp

5.9. Lei de Pascal A lei de Pascal estabelece que um fluido

confinado transmite externamente a força aplicada, de modo uniforme e em todas as direções. Esta força age perpendicular a qualquer superfície. Em um fluido estático, a força é transmitida através do fluido a velocidade do som.

Ela também explica a existência da pressão atmosférica e demonstra a diminuição da pressão atmosférica com a altura. Este fenômeno natural é a base do pneu, balão, macaco hidráulico, medição de nível através da pressão diferencial.

5.10. Princípio de Arquimedes Um corpo imerso em um fluido estático

recebe uma força de empuxo (buoyancy), vertical, de baixo para cima, igual ao peso do fluido deslocado.

O balão flutua no ar porque desloca um volume de ar que pesa mais que o peso do balão. A pedra afunda na água porque desloca um volume de água com peso menor que o peso da pedra.

A força de empuxo para um fluido de densidade constante vale:

gVFe ρ=

onde

ρ é a densidade V é o volume g a aceleração da gravidade. O princípio de Arquimedes permite a

medição do nível e da densidade de líquido com deslocador e o funcionamento do medidor de vazão a deslocamento positivo.

5.11. Teorema de Bernoulli A maioria das formulas relacionadas com a

vazão de um fluido em uma tubulação fechada é baseada no teorema de Bernoulli.

O teorema de Bernoulli diz que, em uma vazão de um fluido com viscosidade zero e incompressível, em regime permanente, sem atrito, a soma da energia potencial, da energia cinética e da energia de pressão é constante.

22222

21111 v

21zVpv

21zVp ++=++ = constante

gz2

Vp 2++

ρ = constante

onde

pi é a pressão no ponto i Vi é o volume no ponto i zi é a posição no ponto i vi é a velocidade do fluido no ponto i ρ é a densidade do fluido g é a aceleração da gravidade Quando se tem uma tubulação horizontal

(energia potencial constante), se a velocidade aumenta, a pressão deve diminuir.

Seja um trecho de uma tubulação fechada e sejam as duas seções transversais A1 e A2 de um sistema . Por causa da diminuição da área, há uma diferença de pressão entre as duas seções ou uma perda de carga na transição da seção A1 para a seção A2. Se entra a massa m na seção A1, deve sair a mesma massa m

Fluidos

33

na seção A2, desde que não há nem acumulo nem consumo de massa entre as duas seções.

Assumindo que 1. a energia do fluido na seção A1 seja

igual à energia na seção A2 e ambas sejam iguais à soma da energia potencial, energia cinética, energia de pressão e energia interna,

2. a temperatura, a densidade e o volume específico do fluido sejam constantes em toda a tubulação,

3. o fluido seja incompressível e com viscosidade zero,

4. a tubulação seja horizontal, 5. quando houver atrito a equação deve

ser modificada, com a adição do termo hf que representa a perda de carga ou de energia,

a equação fica:

f22222

21111 hv

21zVpv

21zVp +++=++

e definindo

m = 1

2

AA

E = 2m1

1

−

tem se finalmente as expressões finais para as vazões em volume e em massa:

ρ∆

=pg2EAQ 2 (m3/h)

pg2EAW 2 ∆ρ= (kg/h)

5.12. Coeficiente de Descarga No desenvolvimento das equações das

vazões, foi feita a hipótese de fluido com viscosidade zero. Na prática há perda de carga por causa viscosidade do fluido e das rugosidades da tubulação.

De modo a corrigir estes e outros efeitos, se define um outro fator para as equações de vazão: o coeficiente de descarga.

Por definição, o coeficiente de descarga é a relação entre a vazão mássica real e a vazão mássica teórica. Quando a pressão estática, a temperatura e a densidade forem constantes, é a relação entre a vazão volumétrica real e a vazão volumétrica ideal.

O coeficiente de descarga é criado por que o medidor colocado no tubo para medir a vazão altera o valor da vazão. Ou seja, a vazão real é a medida, quando se coloca o medidor e a vazão teoria é a vazão ideal, sem o medidor na tubulação. Quanto menor o coeficiente de descarga, mais a colocação do medidor diminui a vazão. O medidor ideal de vazão possui coeficiente de descarga igual a 1.

O coeficiente de descarga e outro fator de correção, além do fator de compressibilidade, de expansibilidade, do coeficiente isentrópico que se aplica nas equações das vazões:

ρ∆

=pCZEd01252,0Q 2 (m3/h)

pCZEd01241,0W 2 ∆ρ= (kg/h)

5.13. Equação de Darcy A vazão do fluido em uma tubulação

fechada está sempre associada com o atrito das partículas do fluido entre si (viscosidade), nas paredes da tubulação e nas eventuais restrições da tubulação, como válvulas, conexões, cotovelos, sensores e medidores de vazão. Como consequência, há perda da energia de pressão ou perda de carga na direção da vazão do fluido. Estas perdas de atrito dependem do diâmetro e extensão da tubulação, da rugosidade das paredes, da viscosidade do fluido, do número de Reynolds, dos tipos e números de conexões.

A equação racional para a queda de pressão em uma tubulação com seção circular devido ao atrito do fluido, conhecida como formula de Darcy, vale:

g2v

dLf4h

2

f =

onde

f é o fator de atrito ou número de Darcy, adimensional

L é o comprimento da tubulação, m v é a velocidade media do fluido, m/s d é o diâmetro interno do tubo, m g é aceleração da gravidade, igual a 9,81

m/s2 Esta equação é também chamada de

Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach. Ela é válida para vazões turbulentas de qualquer fluido em uma tubulação. A equação fornece a perda de pressão devida ao atrito e se aplica a tubulação com diâmetro constante, reta,

Fluidos

34

horizontal, vertical ou inclinada e percorrida por fluidos com densidade razoavelmente constante. Quando a tubulação é inclinada ou vertical, quando a tubulação varia seu diâmetro, a variação de pressão devida as alterações de elevação, velocidade e densidade ocorre de conformidade com o teorema de Bernoulli.

Há ainda estudos de Darcy relativos a vazão de fluidos através de substância permeável. Por isso, darcy é uma unidade de permeabilidade, equivalente à passagem de 1 cm3 de fluido com viscosidade de 1 centipoise fluindo em 1 segundo sob a pressão de uma atmosfera através de um meio poroso tendo uma área transversal de 1 cm2 e um comprimento de 1 centímetro.

5.14. Fator de Atrito A fórmula de Darcy pode ser obtida

racionalmente a partir da analise dimensional, com exceção do fator de atrito, f, que deve ser determinado experimentalmente.

O fator de atrito para as condições de vazão laminar (Re menor que 2 000) é uma função apenas do número de Reynolds; para as vazões turbulentas o fator de atrito é função do número de Reynolds e da parede interna da tubulação.

Quando a vazão é laminar, o fator de atrito pode ser determinado da equação de Poiseuille:

Re16f =

Para a região crítica e instável da vazão

com números de Reynolds entre 2 000 e 4 000, o fator de atrito é indeterminado e tem limites inferiores baseados na vazão laminar e limites superiores baseadas na vazão turbulenta.

Para as vazões turbulentas (Re maior que 4.000), as condições de vazão se tornam mais estáveis e o fator de atrito pode ser determinado. Isto possibilita a determinação das características de vazão de qualquer fluido na tubulação, desde que sejam conhecidas a densidade e a viscosidade do fluido. A equação mais conhecida é a de Colebrook e White:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

f(Re)255,1

d7,3elog4

f1

10

onde e é a medida linear da rugosidade

absoluta da tubulação. Este fator varia com

tubulações diferentes, valores típicos dados na Tab.2.5. Os valores dos fatores de rugosidade absoluta podem variar com a idade e com a condição da tubulação que podem afetar o fator de atrito.

Tab. 2.5. Fator de atrito

Material Rugosidade, mm

Ferro fundido 0,15 a 0,25 Aço carbono comercial 0,046 Aço com superfície lisa 0,025 Aço galvanizado 0,15 Cimento e asbesto 0,025 Plástico 0,0015 a 0,0025 Bronze, cobre, alumínio 0,0015 a 0,0025 Concreto liso 0,25 a 0,30 Concreto rugoso 3,00 Quando a vazão é turbulenta, o fator de

atrito depende do número de Reynolds e da rugosidade das parede da tubulação. Para tubulações muito lisas, p. ex., de cobre e de vidro, o fator de atrito diminui mais rapidamente com o aumento do número de Reynolds, do que para tubulações com paredes comparativamente mais rugosas.

Para o mesmo material, as tubulações com pequenos diâmetros possuem fatores de atrito maiores que as tubulações com grandes diâmetros.

Todos os fatores de atrito mencionados se aplicam a tubulações novas e limpas. Em muitos serviços, o interior da tubulação se torna encrostado de sujeira, ferrugem, tubérculos e outras substâncias estranhas e por isso deve se considerar diminuição do diâmetro interno do tubo. Para uma dada vazão e um determinado fator de atrito, a queda de pressão por metro da tubulação varia inversamente com a quinta potência do diâmetro. Assim, uma redução de 2% do diâmetro causa um aumento de 11% na queda da pressão; uma redução de 5% do diâmetro aumenta a queda da pressão de 29%. Experimentalmente, verifica se que a rugosidade aumenta com o uso, por causa da corrosão e da incrustação, em uma taxa que depende do material da tubulação e do fluido. Por exemplo, tubo de aço galvanizado para distribuição de água, com 4" de diâmetro, tem sua rugosidade dobrada e o fator de atrito aumentado de 20%, após 3 anos de uso moderado.

Fluidos

35

Os fatores de atrito para uso nas equações de Darcy são disponíveis em tabelas (diagrama de Moody) e ábacos.

As perdas de atrito são normalmente calculadas para dimensionar o diâmetro da tubulação de modo a assegurar a vazão desejada do fluido, com a pressão disponível. As perdas de atrito são significativas para líquidos de alta viscosidade, desde que a perda da pressão é uma função linear da viscosidade e da vazão. As perdas de atrito para gases são tipicamente pequenas e podem ser desprezadas.

Para fins de dimensionamento dos medidores de vazão, as perdas de atrito são proporcionais ao quadrado da vazão e usualmente são calculadas para a vazão máxima e assumidas constantes. Deve-se ter a pressão a montante do medidor de vazão ou válvula de controle suficientemente grande para prover o seu funcionamento correto.

6 Vapor d'água

6.1. Conceito O vapor d'água é a água no estado gasoso.

Diz-se vapor d'água e não gás d'água porque a água deve ser aquecida ou despressurizada para ficar na forma gasosa. Nas condições ambientes de temperatura e pressão a água é líquida. Diferentemente, fala-se do gás permanente oxigênio, pois nas condições ambientes o oxigênio é gasoso.

6.2. Aplicações do Vapor O vapor d'água é usado como: 1. meio de aquecimento, em trocador de

calor, para evitar solidificação de fluidos viscosos. Nesta situação é geralmente saturado e de baixa pressão, pois o que mais importa é o calor latente.

2. gerador de energia, como acionador de turbina acoplada a gerador elétrico e como acionador de bombas e compressores, substituindo o motor elétrico. Nestas aplicações é superaquecido e de alta pressão.

3. limpeza e purga de ar de equipamentos, 4. processo industrial, em coluna de

distilação, para diminuir a carga térmica de fornos, em regeneração do catalisador de unidade de reforma catalítica.

6.3. Agente de Energia O vapor d'água é um agente de energia,

com as seguintes características:

1. alto conteúdo de calor, 2. limpo, inodoro e insípido, 3. fácil geração, distribuição e

manipulação, 4. a matéria prima é a água, abundante e

barata.

6.4. Saturado e Superaquecido O vapor pode ser saturado ou

superaquecido. Vapor saturado é aquele em equilíbrio com a água líquida. O vapor saturado está no ponto de condensação-ebulição. A temperatura do vapor saturado depende da pressão; à pressão ambiente, sua temperatura é de 100 oC. O vapor superaquecido só possui a fase gasosa; ele pode assumir quaisquer temperatura e pressão independentes. O vapor superaquecido é obtido a partir do aquecimento do vapor saturado. O grau de superaquecimento do vapor é a diferença entre a temperatura real e a de saturação.

Quando se quer o vapor saturado em vez do superaquecido adiciona-se água desaerada ou condensado ao vapor superaquecido disponível. A adição de água esfria o vapor, cedendo calor à água que se vaporiza. A quantidade de água a ser acrescida ao vapor superaquecido para se obter vapor saturado, à determinada pressão pode ser calculada e regulada, assim como é possível o controle do grau de superaquecimento do vapor.

Normalmente, o vapor saturado é usado como agente de aquecimento, pois o calor latente é maior que o calor cedido pelo superaquecimento.

Por exemplo, o conteúdo de energia em um 1 kg de vapor d'água a 120 oC, à pressão atmosférica, partindo de 0 oC vale:

calor sensível de 0 oC a 100 oC - 100 kcal (calor específico da água - 1 kcal/kg)

calor latente para vaporizar água - 540 kcal calor sensível para superaquecer vapor, de

100 oC a 120 oC - 9 kcal (calor específico do vapor nesta faixa de temperatura - 0.45 kcal/kg)

6.5. Seco e Úmido O vapor d'água saturado seco não possui

líquido em si. O vapor saturado úmido possui partículas de água arrastadas e entranhadas nele. A umidade do vapor é devida a um fenômeno físico e não termodinâmico. O grau de umidade indica a quantidade de água em percentagem. O vapor saturado seco possui 0% de água.

O vapor d'água sempre se comporta como se não houvesse ar presente. A uma dada

Fluidos

36

pressão, a água vaporiza ou condensa, em uma temperatura fixa, conhecida como a temperatura de saturação. Em outras palavras, o vapor saturado em qualquer temperatura dada tem uma pressão e densidade fixas, como listado nas tabelas de vapor, em que o volume específico é o inverso da densidade absoluta. Para usar a tabela, assumir que o vapor na mistura ar/vapor está saturado, à temperatura de 70 oF.

6.6. Propriedades Termodinâmicas A temperatura de ebulição aumenta com a

pressão. A ebulição se dá com temperatura

constante. O calor latente de vaporização diminuir à

medida que a pressão aumenta. Existe um ponto em que o calor latente de

vaporização é zero; é o ponto critico e corresponde à pressão de 226 kg/cm2 e temperatura de 374 oC. Acima do ponto critico a água não pode existir em estado líquido.

O volume específico (inverso da densidade) da água aumenta com a elevação da temperatura e independe praticamente da pressão.

O volume específico (inverso da densidade) do vapor depende da pressão e da temperatura. É inversamente proporcional à pressão e diretamente proporcional à temperatura.

6.7. Parâmetros do Vapor Os parâmetros que identificam o tipo de

vapor são: 1. volume ou massa 2. temperatura, 3. pressão, 4. qualidade, expressa como percentagem

de umidade ou percentagem de vapor úmido,

5. grau de superaquecimento, expresso em oC acima da temperatura de saturação,

6. volume específico, m3/kg de vapor, 7. entalpia, expressa, J/kg, 8. entropia (entropia é uma função de

estado de um sistema termodinâmico cuja variação em qualquer processo reversível diferencial é igual ao calor absorvido pelo sistema de seu ambiente, dividido pela temperatura absoluta do sistema. É também chamada de carga termal),

9. energia interna.

As duas propriedades mais comumente medidas são a temperatura e a pressão. Conhecendo estas duas, mais uma estimativa da qualidade, no caso de vapor úmido, as outras propriedades podem ser lidas diretamente das tabelas de vapor.

6.8. Pares de Saturação Quando a água está fervendo, a água e o

vapor em contato e equilíbrio com ela possuem a mesma temperatura, chamada de temperatura de saturação. Para cada pressão de ebulição, há somente uma temperatura de saturação e vice-versa. Se uma é conhecida, a outra pode ser encontrada nas tabelas de vapor. Assim, são pares de saturação para a água fervendo e o vapor em contato,

101,3 kPa e 100 oC (14,7 psia e 212 oF) 344 kPa e 138,3 oC (50 psia e 281 oF) 688 kPa e 164,4 oC (100 psia e 328 oF) Há tabelas de vapor para o vapor saturado

e para o superaquecido.

6.9. Aquecimento e Resfriamento da água

A quantidade de calor fornecido ou removido para aquecer ou resfriar 1 lb de água é simplesmente a variação de entalpia. Para todos os casos dentro da faixa de operação diária em baixa e média pressão, tome a variação da entalpia na água como igual a variação de temperatura.

6.10. Geração de Vapor O calor fornecido por um gerador de vapor

para converter água em vapor é meramente a entalpia do vapor final menos a entalpia da água. O calor removido do vapor que sai no condensador é a entalpia do vapor de saída menos a entalpia da água entrada no poço quente. Note, porém, que o vapor de saída é quase sempre molhado, de modo que sua entalpia não pode ser tomada diretamente das tabelas que fornecem valores secos.

A entalpia do vapor molhado é a entalpia do líquido mais a percentagem da secura multiplicada pela entalpia da evaporação. Isto pode ser tomado como a entalpia do vapor saturado menos a percentagem de umidade multiplicada pela entalpia da evaporação.

6.11. Vapor úmido A umidade especifica é a divisão da massa

de vapor d'água pela massa de vapor seco.

Fluidos

37

A umidade relativa é a divisão da pressão de vapor d'água da mistura pela pressão de vapor d'água, se a mistura estivesse saturada, a mesma temperatura.

A quantidade de vapor d'água em uma mistura de gás pode variar de zero até a saturação.

A mistura de um gás com o vapor d'água se comporta diferentemente da mistura de gás com gás. O vapor é, por definição, o gás que fica entre a linha de vapor saturado e a crítica. As variações da pressão e da temperatura resultam em condensação (o vapor se transforma em líquido) ou vaporização (o líquido se transforma em vapor). Se o vapor é de água, a mistura fica entre o vapor seco e o saturado. A mistura gás-vapor d'água é chamada de mistura psicométrica, cujos parâmetros são: umidade especifica, umidade relativa e ponto de orvalho (dew point).

7. Similaridade de Sistemas A similaridade ou similitude é o uso de

comportamentos correspondentes entre objetos grandes e pequenos de natureza similar em estudos científicos e em projetos de engenharia. Duas estruturas possuem comportamentos similares se elas são geometricamente, cinemática e dinamicamente similares.

Para descrever estas similaridades, as variáveis reduzidas ou adimensionais são definidas pela divisão de cada variável pelo seu valor no ponto critico:

cr p

pp =

cr T

TT =

cr V

VV =

onde Tc é a temperatura crítica, pc é a pressão crítica, Vc é o volume critico.

7.1. Tipos de Similaridade

Similaridade geométrica A similaridade geométrica requer as

relações iguais das dimensões críticas dos dois sistemas.

Similaridade térmica

A similaridade termal se refere a transferência de calor. As condições para a similaridade termal são obtidas pela normalização das equações de energia. Os grupos adimensionais relacionados com esta similaridade são os de Prandtl e Nusselt.

Similaridade cinemática A similaridade cinemática requer as

relações iguais das velocidades críticas dos dois sistemas. Ela pode ser considerada uma consequência da similaridade dinâmica.

Similaridade dinâmica Para a similaridade dinâmica as relações de

todas as forças dentro das duas estruturas devem ser iguais. As forças podem ser de natureza gravitacional, elétrica, magnética, inercial, viscosa e superficial.

Por exemplo, o estudo da cavitação em uma turbina hidráulica real é custoso, demorado e difícil. A solução é criar um pequeno modelo e testa-lo. Para fazer a escala das dimensões do protótipo, as dimensões são reduzidas numa relação constante, o fluido é usado com uma pressão de vapor também escalonada e a pressão de operação é escalonada para preservar as relações entre as características que afetam o comportamento da turbina e do modelo.

O uso de pequenos modelos de navios e aviões em túneis de água e de vento aumenta muito a velocidade com as variações podem ser exploradas, tornando o estudo mais econômico e pratico. O uso de pequenos modelos em estudo de explosão e resistência de materiais reduz o perigo.

O estudo de fenômenos naturais através de pequenos modelos similares é pratico, econômico, seguro, rápido e flexível e é a base da extrapolação significativa dos resultados do modelo para o desempenho real.

No estudo da vazão, sistemas geometricamente similares não são necessariamente dinamicamente similares. A similaridade dinâmica entre dois sistemas de vazão acontece se certos parâmetros adimensionais, envolvendo outras variáveis como densidade, viscosidade, velocidade do som, tensão superficial, possuem o mesmo valor nos dois sistemas.

7.2. Números Adimensionais Muitos problemas relacionadas com a

vazão e outros processo naturais são extremamente complicados de modo que é impossível obter sua solução teórica. Porém, certas variáveis envolvidas podem ser reduzidas a um único número adimensional,

Fluidos

38

através da analise dimensional, teorema p, teorema de Buckingham.

Estes números adimensionais são particularmente úteis no estudo de problemas complicados e nos critérios de similaridade em estudos de modelos.

As vantagens de se usar o número adimensional são:

1. a redução no número de variáveis consideradas, pois um número adimensional agrupa várias propriedades.

2. obtenção de resultados independentes da escala do sistema e das unidades utilizadas.

3. previsão ou determinação do efeito da alteração de variáveis individuais no processo, pela alteração do número adimensional que contenha este parâmetro.

4. simplificação dos resultados obtidos pela varredura crescente ou decrescente com os modelos.

Número de Reynolds Para um fluido incompressível, sem força

gravitacional, a sua vazão é governada pelas forças inerciais e pelas forças viscosas. As vazões em dois sistemas similares geometricamente são, em tais casos, dinamicamente similares se a relação entre as forças de inércia e as forças viscosas é a mesma para ambas as vazões. A medida desta relação é dada pelo número de Reynolds, Re ou NRe, também chamado de número de Damkohler.

Osborne Reynolds mostrou que a natureza da vazão em uma tubulação, se laminar ou turbulenta, depende do:

1. diâmetro da tubulação 2. densidade 3. viscosidade 4. velocidade do fluido. Fisicamente, o número de Reynolds pode

ser considerado como a relação das forças dinâmicas da vazão mássica com a tensão de cisalhamento devida a viscosidade. Ele se baseia no critério de similaridade dinâmica. A força predominante no número de Reynolds é a força viscosa.

viscosa forçainercial forçaRe =

Matematicamente, o número vale:

µρ

=vDRe

onde

D é o diâmetro da tubulação, v é a velocidade do fluido, ρ é a densidade do fluido, µ é a viscosidade absoluta do fluido.

Outro modo de apresentar Re é

ν=

vLRe

onde

v é a velocidade característica da vazão, L é a dimensão característica do corpo e ν é a viscosidade cinemática do fluido. Ainda, o número de Reynolds pode ser

escrito envolvendo a vazão volumétrica Q,

DQ4Re πµ

ρ=

Para fins de engenharia, a vazão em

tubulações é usualmente laminar se Re é menor que 2 000 e a vazão é considerada turbulenta para Re maiores que 4 000.

Entre dois valores há uma região crítica, descontinua, de transição, onde a vazão pode ser laminar ou turbulenta, dependendo de outras condições variáveis. A natureza da vazão é imprevisível para valores Re entre 2 000 e 4 000. Experiências cuidadosas mostram que a zona laminar pode ser estendida desde 1 200 até 40 000; porém, estas condições não são fáceis de serem conseguidas na prática.

O número de Reynolds se aplica também a gases, desde que a sua densidade seja aproximadamente constante dentro da tubulação.

A exigência geral para a similaridade dinâmica de duas vazões de fluidos incompressíveis e viscosos, sem a influência do campo gravitacional é a igualdade dos números de Reynolds dos dois sistemas. Quando o sistema tem influência do campo gravitacional, a similaridade dinâmica requer a igualdade do número de Reynolds e do número de Froude.

Para dois sistemas tendo similaridade dinâmica determinada pela igualdade do número de Reynolds, deve se determinar as relações ou escalas da velocidade, da força, do tempo e de todas as variáveis derivadas delas. Para a similaridade do número de Reynolds há duas escolhas independentes ou graus de liberdade para a obtenção da similaridade

Fluidos

39

dinâmica. As escolhas podem ser da relação dos tamanhos físicos dos dois sistemas e a escolha do fluido usado em um sistema, onde se assume que o fluido do outro sistema já está definido. A escolha do fluido determina as relações ou escalas da densidade e da viscosidade.

No planejamento de um modelo experimental ou no uso de dados experimentais existentes, o número de Reynolds dos testes deve ser o mais próximo possível da situação ou do equipamento real. Se isto é impraticável, o efeito da diferença do número de Reynolds deve ser considerado e corrigido.

O termo número de Reynolds critico é usado em um sentido levemente diferente, quando corpos de forma arredondada, como a esfera ou o cilindro são colocados perpendiculares a vazão. Neste caso o número de Reynolds critico é o valor em que ocorre uma queda repentina do coeficiente de arraste do corpo. O número de Reynolds agora é definido usando o diâmetro D da esfera ou cilindro. Por exemplo, o número critico de Reynolds da esfera vale 325.000 e o do cilindro 450.000

Número de Froude Para um fluido incompressível, com

viscosidade constante em um campo gravitacional, a sua vazão é governada pelas forças inerciais e pelas forças gravitacionais. As vazões em dois sistemas similares geometricamente são, em tais casos, dinamicamente similares se a relação entre as forças de inércia e as forças gravitacionais é a mesma para ambas as vazões. A relação das forças de inércia e as forças da gravidade é chamada de número de Froude, Fr ou NFr. A força predominante no número de Froude é a força da gravidade.

Fr = (força inércia/força gravitacional)1/2

Matematicamente, o número é dado por:

gLvFr =

onde

v é a velocidade do fluido, L é o comprimento do corpo, g é a aceleração devida a gravidade. Em uma superfície livre, as ondas

gravitacionais causadas pelo movimento de um corpo resultam em resistência a criação de ondas. O desenvolvimento das ondas é

governada principalmente pelas forças de inércia e da gravidade.

A lei de similaridade de Froude estabelece que, em um mesmo campo gravitacional, o perfil de onda em torno de dois objetos com similaridade geométrica, movendo em uma superfície livre, é similar se possuem o mesmo número de Froude.

O número de Froude é particularmente útil no estudo do movimento de navios em água, com formação de ondas superficiais e redemoinhos.

Número de Mach Para os fluidos compressíveis, os efeitos da

compressibilidade dependem das variações da velocidade local. A distribuição da pressão e da densidade dependem do valor da velocidade local relativa a velocidade do som no fluido.

Em vazão subsônica, as mudanças das propriedades da vazão que crescem nas paredes do tubo ou no interior do fluido se propagam como distúrbios sobre todo o campo da vazão. Na vazão supersônica, porém, apenas uma parte do campo da vazão é modificado.

O número de Mach, M, é dado por

svvM =

onde

v é a velocidade livre do fluido vs é a velocidade do som no fluido A velocidade do som no fluido é dada por

γρ

=pvs

onde

p é a pressão absoluta, ρ é a densidade do fluido na seção g é a relação dos calores específicos Outra expressão para o número de Mach:

γρ

=p

vM

A terminologia usada é a seguinte: Ma < 1 velocidade subsônica Ma = 1 velocidade do som 0,9 < Ma < 1,1 velocidade transsônica 1,1 < Ma < 5 velocidade supersônica Ma > 5 velocidade hipersônica

Fluidos

40

Na prática, o número de Mach indica se os efeitos da compressibilidade devem ser considerados ou não, no comportamento da vazão, pois este número relaciona a força de inércia do fluido com a força de compressibilidade ou elástica. A força predominante no número de Mach é a força elástica.

Para Ma > 0,3 os efeitos da compressibilidade se tornam significativos. Os efeitos viscosos se tornam desprezíveis em velocidades muito altas. Para M > 1,1 os efeitos das variações da densidade e da temperatura do fluido e da transferência de calor se tornam importantes.

A velocidade do som no ar, a 20 oC é de 340 m/s. Para velocidades menores que 30% desta velocidade (102 m/s) o ar flui em velocidades incompressíveis. Este limite inclui uma grande variedade de aplicações práticas de vazões de ar, como em dutos de ventilação, forças do vento, pequenos aviões, automóveis.

A lei de similaridade de Mach diz que, quando apenas os efeitos de compressibilidade são significativos e os efeitos de viscosidade são desprezíveis, os corpos geometricamente similares desenvolvem vazão e ondas de choque idênticas quando operarem com igual número de Mach.

A similaridade dinâmica em uma vazão de fluido compressível requer igualdade dos números de Reynolds e de Mach e valores iguais para o coeficiente isentrópico (relação dos calores específicos, cp/cv).

Número de Weber Quando se tem líquidos miscíveis, líquidos

com diferentes densidades e a interface líquido-vapor, a força da gravidade e a força da superfície livre são especialmente importantes.

Em um sistema com uma superfície livre, como sempre ocorre com os líquidos, a pressão manométrica em qualquer ponto do líquido não pode variar arbitrariamente sem também afetar a geometria da superfície livre. A atração molecular introduz forças que fazem a interface se comportar como uma membrana sob tensão. Esta força de tensão dividida pelo comprimento é chamada de tensão superficial. O valor da tensão superficial depende dos fluidos envolvidos e é praticamente independente da temperatura.

Um sistema sem força gravitacional e sem viscosidade é governado pelas forças de inércia e capilares. A relação das forças de inércia e as forças capilares é definida como número de Weber, We ou NWe.

Matematicamente, ele é expresso como:

σρ

=2

eLvW

onde

v é a velocidade do fluido ρ é a densidade do fluido L é o comprimento característico σ é a tensão superficial O número de Weber é um número

adimensional usado no estudo da tensão superficial e na formação de bolha em fluidos.

Número de Strouhal O número de Strouhal é adimensional e

usado no estudo de vibrações de um corpo por onde passa um fluido externamente. É simbolizado como Sr e é igual à dimensão característica do corpo vezes a freqüência de vibração dividida pela velocidade relativa do fluido. Para um fio perpendicular à vazão do fluido, com a dimensão característica tomada como o diâmetro do fio, o número de Strouhal varia entre 0,185 e 0,200. Ele é também conhecido como freqüência reduzida. Ele é particularmente aplicado nas geometrias dos medidores de vazão tipo turbina e vortex e nas vazões instáveis. Por exemplo, o número de Strouhal incorpora o fator K e as variações do diâmetro do medidor com a temperatura da turbina medidora de vazão.

Matematicamente, tem-se

vLfSr =

7.3. Conjuntos Completos Um conjunto de grupos adimensionais de

dadas variáveis é completo se cada grupo é independente do outro e se cada outra combinação adimensional das variáveis é um produto destes grupos.

Por exemplo, um completo conjunto de grupos adimensionais para um problema envolvendo as variáveis L, V, r , m, g, vs e s seria:

µρ

=vDRe

gLvFr =

sa v

vM =

Fluidos

41

σρ

=2

eLvW

Nenhum desses números é o produto ou

potência de outros, desde que m ocorre somente no número de Reynolds, g somente no número de Froude, vs somente no número de Mach s somente no número de Weber.

Fluidos

42

Tab. 2.6 - Propriedades Aproximadas de Alguns Gases

Gás

Densidade, ρ, @ 20 oC, 1,013

bar kg/m3

Constante R Universal do

Gás, J/kg K

Expoente Isentrópic

o γ ou k

Viscosidade cinemática ν , @ 20

oC, 1,013 bar m2/s

Ar 1,204 287,1 1,40 1,486 x 10-5 Amônia 0,718 481,5 1,32 1,533 x 10-5 CO2 1,841 187,8 1,30 0,845 x 10-5 Metano 0,667 518,5 1,32 1,793 x 10-5 Nitrogênio 1,165 296,8 1,40 1,589 x 10-5 Oxigênio 1,329 260,1 1,40 1,589 x 10-5 SO2 2,720 127,1 1,26 0,520 x 10-5

Tab. 2.7 - Algumas Propriedades do Ar @ Pressão Atmosférica

Temperatura, oC

Densidade, ρ, kg/m3

Viscosidade Cinemática, ν, m2/s

Viscosidade Dinâmica µ, Pa s

-20 1,382 1,171 x 10-5 1,57 x 10-5 -10 1,319 1,263 x 10-5 1,68 x 10-5

4 1,274 1,356 x 10-5 1,73 x 10-5 15 1,222 1,468 x 10-5 1,80 x 10-5 20 1,202 1,486 x 10-5 1,80 x 10-5 30 1,176 1,570 x 10-5 1,84 x 10-5 40 1,135 1,672 x 10-5 1,90 x 10-5 50 1,108 1,758 x 10-5 1,95 x 10-5

Tab. 2.9 - Densidade Relativa e Viscosidade Cinemática de Alguns Líquidos

Água Solvente Comercial

Tetracloreto Carbono

Óleo lubrificante médio

Temp oC

Densidade Visc.Cin.

10-6 m2/s

Densidade Visc.Cin.

10-6 m2/s

Densidade Visc.Cin.

10-6 m2/s

Densidade Visc.Cin.

10-6 m2/s

4,4 1,000 1,550 0,728 1,50 1,621 0,752 0,905 443

10,0 1,000 1,311 0,725 1,37 1,608 0,697 0,900 260

15,6 0,999 1,130 0,721 1,27 1,595 0,650 0,896 175

21,1 0,998 0,984 0,717 1,17 1,582 0,604 0,891 116

26,7 0,997 0,864 0,713 1,09 1,569 0,564 0,888 87,4

32,2 0,995 0,767 0,709 1,02 1,555 0,520 0,885 64,1

37,8 0,993 0,687 0,705 0,96 1,542 0,492 0,882 45,7

43,3 0,991 0,620 0,702 0,89 1,520 0,465 0,874 34,8

48,9 0,990 0,567 0,866 27,2

65.6 0,980 0,441 0,865 15,0

43

3. Instrumentos de Medição

Objetivos de Ensino 1. Apresentar as vantagens da

instrumentação para medição e controle automático do processo.

2. Mostrar as características dos instrumentos montados no campo e na sala de controle, pneumáticos e eletrônicos, analógicos e digitais.

3. Apresentar características e aplicações de sistemas clássicos de instrumentos como instrumentação virtual, inteligente, microprocessada.

4. Apresentar características dos instrumentos de display: visor, indicador, registrador e planímetro.

5. Mostrar as funções de condicionamento de sinal, como transmissão, transdução, conversão, linearização, compensação, computação e totalização.

6. Conceituar computador de vazão e suas aplicações práticas.

7. Conceituar válvula de controle e controlador

8. Apresentar as características do controle de vazão.

9. Apresentar as características, funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento da chave de vazão.

1. Instrumentação

1.1. Introdução A instrumentação é o ramo da engenharia

que trata do projeto, fabricação, especificação, montagem, operação e manutenção dos instrumentos para a medição e o controle das variáveis do processo industrial.

As indústrias que utilizam os instrumentos de medição e de controle do processo, de modo intensivo e extensivo são: química, petroquímica, refinaria de petróleo, têxtil,

borracha, fertilizante, herbicida, papel e celulose, alimentícia, farmacêutica, cimento, siderúrgica, mineração, vidro, nuclear, hidrelétrica, termelétrica, tratamento d'água e de efluentes.

Os instrumentos geralmente estão associados e aplicados aos seguintes equipamentos: caldeira, reator, bomba, coluna de destilação, forno, queimador, refrigerador, aquecedor, secador, condicionador de ar, compressor, trocador de calor e torre de resfriamento.

Nem todas as vantagens da instrumentação podem ser listadas aqui. As principais estão relacionadas com a qualidade e com a quantidade dos produtos, fabricados com segurança e sem subprodutos nocivos. Há muitas outras vantagens. O controle automático possibilita a existência de processos extremamente complexos, impossíveis de existirem apenas com o controle manual. Um processo industrial típico envolve centenas e até milhares de sensores e de atuadores que devem ser operados e coordenados continuamente.

1.2. Qualidade do produto A maioria dos produtos industriais é

fabricada para satisfazer determinadas propriedades físicas e químicas. Quanto melhor a qualidade do produto, menores devem ser as tolerâncias de suas propriedades. Quanto menor a tolerância, maior a necessidade dos instrumentos para a medição e o controle automático.

Os fabricantes executam testes físicos e químicos em todos os produtos feitos ou pelo menos em amostras representativas tomadas aleatoriamente das linhas de produção, para verificar se as especificações estabelecidas foram atingidas pela produção. São usados instrumentos tais como densitômetros, viscosímetros, espectrômetros de massa, analisadores de infravermelho e outros.

Instrumentos de Medição

44

Os instrumentos possibilitam a verificação, a garantia e a repetitividade da qualidade dos produtos.

1.3. Quantidade do Produto As quantidades das matérias primas, dos

produtos finais e das utilidades devem ser medidas e controladas, para fins de balanço do custo e do rendimento do processo. Também é freqüente a medição de produtos para venda e compra entre plantas diferentes.

Os instrumentos de indicação, registro e totalização da vazão e do nível fazem a aquisição confiava das dados, através das medições de modo continuo, preciso e repetitivo.

Os instrumentos asseguram a quantidade desejada das substâncias.

1.4. Economia do Processo O controle automático economiza a energia,

pois ele elimina o superaquecimento de fornos, de fornalhas e de secadores. O controle de calor está baseado geralmente na medição de temperatura e não existe nenhum operador humano que consiga sentir a temperatura com a precisão e a sensitividade do termopar ou da resistência.

Os instrumentos garantem a conservação da energia e a otimização da sua utilização.

1.5. Ecologia Na maioria dos processos, os produtos que

não são aproveitáveis e devem ser jogados fora, são materiais prejudiciais a vida animal e vegetal. A fim de evitar este resultado nocivo, devem ser adicionados agentes corretivos para neutralizar estes efeitos. Pela medição do pH dos efluentes, pode se economizar a quantidade do agente corretivo a ser usado e pode se assegurar que o efluente está não agressivo.

Os instrumentos garantem efluentes limpos e inofensivos.

1.6. Segurança da Planta Muitas plantas possuem uma ou várias

áreas onde podem estar vários perigos, tais como o fogo, a explosão, o veneno e haverá problema, a não ser que sejam tomados cuidados especiais na observação e no controle destes fenômenos. Hoje são disponíveis instrumentos que podem detectar a presença de concentrações perigosas de

gases e vapores e de falha de chama em unidades de combustão.

Os instrumentos protegem equipamentos e vidas humanas.

1.7. Proteção do Processo O processo deve ter alarmes e proteção

associados ao sistema de medição e controle. O alarme é realizado através das mudanças

de contatos elétricos, monitorizadas pelos valores máximo e mínimo das variáveis do processo. Os alarmes podem ser do valor absoluto do sinal, do desvio entre um sinal e uma referência fixa e da diferença entre dois sinais variáveis. Os alarmes podem ser sonoros e luminosos.

É útil o uso do sistema de desligamento automático ou de trip do processo. Deve-se proteger o processo, através de um sistema lógico e seqüencial, que sinta as variáveis do processo e mantenha os seus valores dentro dos limites de segurança, ligando ou desligando os equipamentos e evitando qualquer seqüência indevida que produza condição perigosa.

Os primeiros sistemas de intertravamento utilizavam contatos de relés, contadores e temporizadores. Modernamente, são utilizados os Controladores Lógicos Programáveis (CLP), a base de microprocessadores, que possuem grande eficiência em computação matemática, seqüencial e lógica, que são os parâmetros básicos do desligamento. Alguns instrumentistas fazem distinção entre o sistema de desligamento (trip) e o de intertravamento (interlock), enquanto outros consideram os dois conceitos idênticos.

1.8. Transferencia de custódia É comum na indústria a compra e venda de

materiais através de tubulações que interligam as duas plantas. Neste caso, a quantidade dos produtos transferidos é medida em instrumentos colocados diretamente nas tubulações e o faturamento devido é baseado nestas medições. Este tipo de transação comercial baseada nas leituras dos instrumentos é chamado de transferência de custódia

Os instrumentos são utilizados como caixa registradora de algumas indústrias.


45

Fig. 3.1. Tubulação para transferência de produtos

2. Sistemas de Instrumentação Os instrumentos podem ser estudados em

conjunto, pois há características e especificações comuns quando se considera o seu local de montagem, a natureza de seu sinal e a filosofia da manipulação do sinal

Fig. 3.2. Instrumentos em painel de leitura (display) e painel cego (rack)

2.1. Instrumentação de Campo e de Painel

O instrumento, por causa de sua função e classificação, pode ser montado no campo ou na sala de controle.

Os instrumentos montados no campo devem ter uma classificação mecânica do invólucro que permita o seu funcionamento. Há instrumentos para uso interno ou externo, que funcionam ou não se danificam na presença de sólidos de diferentes tamanhos e líquidos sob diferentes pressões. Por exemplo, o instrumento do campo deve ser a prova de

tempo, vedado a pó e resistente a respingo de água.

Quando a área é classificada (classe, grupo e zona) e o instrumento é elétrico, o instrumento deve possuir uma classificação elétrica e de temperatura compatível com o grau de perigo. Esta compatibilidade entre a classificação elétrica do instrumento e a classificação do local perigoso deve estar escrita claramente na plaqueta do instrumento. Exemplos de classificações elétricas especiais: prova de explosão/chama, pressurização/purga com gás inerte e segurança intrínseca.

Na sala de controle, os instrumentos que apresentam algum tipo de informação devem ser montados no painel de leitura, p. ex., o indicador, o registrador, o contador, o controlador e o alarme. Os instrumentos que condicionam os sinais e são cegos devem ser montados em painéis não acessíveis ao operador, p. ex., o extrator de raiz quadrada e o transmissor.

Fig. 3.3. Instrumentos de painel

Os instrumentos montados na sala de

controle são mais frágeis que os de campo, pois estão em locais menos severos. Os instrumentos de campo podem ser montados na sala de controle, porem ocupam mais espaço útil e custam mais caro. Os instrumentos da sala de controle não podem ser montados no campo, sem uma proteção adicional, pois deixam de funcionar ou se estragam.


46

(a) . Instrumentos de painel de leitura (b) Instrumentos de campo

Fig. 3.4. Instrumentos de painel e de campo

2.2. Instrumentação Pneumática e Eletrônica

Os instrumentos são disponíveis industrialmente em duas versões principais: eletrônica e pneumática. O instrumento pneumático é aquele alimentado com ar comprimido, na pressão típica de 140 kPa (20 psig), e que manipula na entrada ou na saída o sinal padrão de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig). O instrumento pneumático é simples, seguro, com pecas moveis e geralmente custa menos que o eletrônico. A tendência atual é de se usar cada vez menos instrumentação pneumática, porem, ainda existem muitas plantas em operação satisfatória, com instrumentos pneumáticos. A maioria absoluta das malhas de controle, mesmo com instrumentos eletrônicos, possui como elemento final de controle a válvula com atuador pneumático.

Existem, ainda, instrumentos que são puramente mecânicos, não necessitando de alimentação de energia externa. A energia da variável medida aciona o seu mecanismo e o opera. Por exemplo: registradores de vazão e de pressão com elementos mecânicos, válvula auto regulada, indicadores locais de pressão e de temperatura.

O instrumento eletrônico é o alimentado com energia elétrica, geralmente, por tensão. O sinal padrão para a transmissão é de 4 a 20 mA cc.

O instrumento eletrônico é mais complexo, mais eficiente para fazer computação matemática, possui menor tempo de resposta e possui poucas pecas moveis. Geralmente seu custo é maior que o do pneumático. O instrumento eletrônico, quando usado em locais perigosos, deve ter classificação elétrica especial.

O instrumento eletrônico é disponível em duas filosofias: analógica ou digital.

O instrumento analógico é aquele que manipula um sinal analógico, que varia continuamente entre 0 e 100%, assumindo todos os infinitos valores intermediários. O sinal analógico é medido. O controlador analógico é dedicado a uma malha de controle: uma malha, um controlador. O instrumento analógico dedicado é aplicado para o controle de malhas criticas.

O instrumento digital é aquele que manipula um pulso, que pode assumir somente um de dois níveis: baixo ou alto. O sinal digital é descontinuo e só pode ser 0 ou 100%, 0 ou 1, nada ou tudo. Ele é contado. Um único controlador digital pode ser compartilhado por várias malhas de controle. O instrumento digital é aplicado principalmente para fazer computação matemática, seqüencial lógico e intertravamento.

As variáveis de processo são quantidades analógicas. Quando se usa um sistema de instrumentação digital, deve se usar uma interface apropriada, para a conversão analógica/digital ou digital/analógica. E quando há várias entradas analógicas e uma única saída digital ou uma única entrada digital e várias saídas analógicas, deve se fazer a multiplexação.

Fig. 3.5. Instrumento pneumático


47

Fig. 3.6. Estação de operação digital de um SDCD

2.3. Sistema Digital de Controle Distribuído (SDCD)

Por causa da pouca flexibilidade do DDC, a estratégia seguinte foi a de distribuir geograficamente as funções dos equipamentos em áreas criticas, como a da interface com o processo, a interface com o operador, a área do controle e a área do gerenciamento do processo. Para administrar as ligações e prioridades de todas essas áreas foi desenvolvido um sistema de comunicação.

Este é o chamado sistema distribuído de controle digital, muito conveniente para o controle de grandes sistemas, porem, muito caro e injustificável para pequenas plantas.

2.4. Instrumentação virtual Um instrumento virtual pode ser definido

como

Uma camada de software, hardware ou de ambos, colocada em um computador de uso geral de modo que o usuário possa interagir com o computador como se fosse um instrumento eletrônico tradicional projetado pelo próprio.

De um modo mais simples: instrumento virtual é aquele construído dentro de um computador pessoal, através de um aplicativo específico.

Do ponto de vista do usuário, é muito difícil ver rapidamente as diferenças entre os pacotes de software. O que se vê na tela do computador não dá imediatamente um entendimento da filosofia de base. Diferente de um hardware, em que se pode abrir a caixa e olhar dentro, a arquitetura no software é abstrata e não é imediatamente visível para um olho nu.

Para dar um exemplo, quando se tem um computador pessoal com um circuito de aquisição de dados embutido, pode-se construir, dentro do computador, um instrumento que pode funcionar como indicador, registrador, controlador ou totalizador. Através deste instrumento o operador pode atuar no processo, atuando em válvulas, abrindo e fechando chaves.

Para o processo, não há nenhuma diferença entre este instrumento virtual e um instrumento real. Para o operador, a única diferença entre estes instrumentos é que ele existe apenas dentro do computador. O instrumento não existe como dentro de uma caixa, mas existe apenas logicamente dentro do computador. Ele foi construído através de um software aplicativo, segundo uma especificação feita pelo usuário. Porém, o instrumento não existe realmente, pois é virtual.

Fig. 3.7. Tela com instrumentos virtuais

2.5. Controlador Single Loop Por causa do baixo custo relativo do

microprocessador construiu-se um controlador digital dedicado a uma única malha de controle. Este controlador dedicado, com microprocessador incorporado ao seu circuito é chamado de single loop.

O controlador single loop é dedicado a uma única malha de controle e possui as vantagens inerentes de alta capacidade de computação matemática, de lógica, de seqüencial e de intertravamento. Por questões econômicas e de marketing, o controlador single loop pode controlar simultaneamente duas, quatro e até oito malhas de controle.

Através da configuração o controlador single loop pode funcionar como computador de vazão, onde ele tem a capacidade de indicar a vazão instantânea, fazer


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compensação de pressão e temperatura e totalizar.

Fig. 3.8. Controlador single loop

2.6. Transmissor Inteligente O microprocessador foi incorporado

também o circuito do transmissor. Tem se o transmissor inteligente, a microprocessador, com as vantagens adicionais de computação matemática, alarme, auto calibração.

O transmissor inteligente ou microprocessado incorpora em seu software as funções de linearização e até de compensação de temperatura.

A saída de um transmissor inteligente puro é um protocolo digital, tipo Fieldbus Foundation, Hart, ProFibus. O inconveniente é que ainda não se tem um protocolo padrão, aceito universalmente e por isso a maioria das aplicações de transmissor inteligente ainda inclui a utilização do sinal analógico de 4 a 20 mA cc. O computador com saída digital e analógica de 4 a 20 mA é chamado de híbrido.

Fig. 3.9. Transmissor inteligente

2.7. Controle Supervisório e Sistema de Aquisição de Dados (SCADA)

Introdução Um sistema de aquisição de dados coleta e

armazena dados para uso futuro. Os dados analógicos (corrente de 4 a 20 mA cc, tensão de mV de células de carga, tensão de

termopares dos tipos J, K, R, S, T e B, resistências detectoras de temperatura, pulsos de turbinas medidoras de vazão, freqüência de sinais de transmissores de vazão magnéticos, freqüências de medidores tipo vortex ou coriolis) são convertidos para a forma digital conveniente para ser usada dentro do sistema digital de aquisição de dados. São transferidos também os chamados sinais digitais, como protocolo HART®, contatos secos de chaves e relés, pulsos binários. Atualmente, na maioria das aplicações industriais, a aquisição de dados é feita por controladores lógico programáveis (CLP), que possuem as interfaces de entrada e saída já padronizadas e com preço mais conveniente que as interfaces E/S do sistema digital de controle distribuído. Outro vantagem de se usar um CLP como sistema de coleta de dados é a facilidade de driver de comunicação entre ele e o microcomputador onde será rodado o programa aplicativo para realizar o controle supervisório do processo.

Quando os dados são coletados a grandes distâncias, eles são transferidos através de fios físicos, por uma onda de rádio freqüência portadora ou através de linha telefônica ou por uma combinação qualquer destas três técnicas.

Estes dados estão agora disponíveis em um único local centralizado, e podem ser indicados, registrados, totalizados, analisados e alarmados.

É também desejável que o operador, além de coletar os dados e saber os status dos dispositivos remotos, possa atuar no processo, abrindo e fechando válvulas motorizadas, ligando e desligando motores de bombas e compressores, enviando sinais analógicos para atuar em válvulas de controle. Nestas aplicações, os sinais digitais do sistema de aquisição de dados devem ser convertidos de volta para a forma analógica e aplicados a algum tipo de atuador no processo.

Neste ponto, deve-se projetar e construir equipamentos digitais que executem todas estas tarefas. Este equipamento já existe, associado a programas de computador aplicativos: é o Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA).

Equipamento (Hardware) A plataforma de operação do sistema de

aquisição de dados e controle supervisório é um microcomputador, rodando um programa aplicativo. Através de configuração de telas, o operador pode selecionar através do teclado ou mouse do computador diferentes visões do processo, desde uma malha isolada até o processo completo (overview).


49

O monitor do computador irá substituir os painéis convencionais com botoeiras, instrumentos de display, anunciador de alarme e painel sinóptico. As chaves liga e desliga e as botoeiras de partida e parada são substituídas por teclas ou são atuadas através da tela especial (touch screen). Tem-se agora chaves lógicas ou virtuais que funcionam exatamente como se fossem reais.

O monitor do computador substitui os instrumentos de display. Através do programa de configuração, o operador pode selecionar telas que apresentam os valores numéricos das variáveis de processo de diferentes modos, à sua escolha. Os valores podem aparecer ao lado dos equipamentos associados. Por exemplo, o nível do tanque pode ser apresentado em percentagem ao lado do desenho do tanque, a vazão que passa por uma tubulação pode ter o valor instantâneo mostrado junto da tubulação, a temperatura de um reator pode ser mostrada em diferentes posições, em valores digitais. Através da configuração de tela, os instrumentos virtuais podem se parecer com instrumentos convencionais, com escala analógica (gráfico de barras simula a escala analógica), com botões, chaves seletoras e chaves de atuação.

A totalização da vazão ou de outra variável (por exemplo, tempo acumulado de operação de motor de bomba) pode ser apresentada na tela do monitor, em tamanho e cor definidos pelo usuário.

O anunciador de alarme é eliminado e agora os alarmes são listados pelo computador, mostrados na tela do monitor ou impressos em papel, se necessário. O alarme sonoro contínua existindo. O usuário pode definir um código de cores para diferentes tipos de alarme. No diagrama do processo mostrado na tela do monitor do computador, as variáveis alarmadas podem assumir diferentes cores.

Também no sistema, os status dos equipamentos podem ser definidos e observados na tela do monitor. Assim, por exemplo, válvulas fechadas podem ser representadas em vermelho, fechadas em amarelo e em posições intermediárias, em verde.

Tudo que era feito através da instrumentação convencional contínua sendo feito, porém, o operador vê o processo através de uma janela. Sua interface para ver o que está ocorrendo é a tela do monitor e sua interface para atuar no processo é o teclado do computador, mouse, trackball (mouse com esfera) ou a própria tela do monitor se ela for sensível ao toque (touch screen).

Este sistema supervisório facilita muito a vida do operador. Relatórios que anteriormente eram escritos à mão agora são automaticamente impressos. A partir do aperto de uma tecla, o operador pode ter uma lista de todos os pontos que foram alarmados nas últimas 24 horas de operação.

Concluindo: um conjunto integrado de sistema de aquisição de dados, programa de controle supervisório e um microcomputador, pode ser uma alternativa econômica para um Sistema Digital de Controle Distribuído. Por causa de suas limitações de desempenho e conveniência geral apresentadas por um sistema com microcomputador, estas aplicações são idéias para processos onde o custo é crítico e o controle é simples. Este conceito certamente cria a expectativa e a visão do futuro para aplicações abertas. Mesmo com suas limitações, o sistema pode ter ou fazer: 1. gerenciamento de banco de dados

relacional, 2. pacote de planilha de cálculo 3. capacidade de controle estatístico de

processo 4. processador de texto 5. gerenciamento de display orientado para

objeto 6. estação de trabalho orientada para janela 7. troca de informações com outros sistemas

da planta 8. comunicação com outros sistemas digitais,

como controlador lógico programável, controlador digital single loop, sistema de monitoração de máquinas rotativas, sistema de análise da planta

9. interoperabilidade entre outras plataformas digitais disparatadas.

Programa Aplicativo (Software) A operação de selecionar uma malha, iniciar

uma entrada de dados, atuar em determinado dispositivo remoto, apresentar uma lista de alarmes não é feita milagrosamente, mas deve ser prevista e programada. Para facilitar as coisas, são disponíveis vários programas aplicativos no mercado, para que usuário realize seu controle, como InTouch, da Wonderware e FixDmacs, da Intellution.


50

Fig. 3.10. Telas de um controle supervisório típico

3. Instrumento Elétrico em Área Classificada

3.1. Classificação de Área As indústrias que fabricam, manipulam,

armazenam ou transportam produtos que possuem gases, vapores, pós ou fibras inflamáveis ou explosivas são consideradas perigosas. Um modo quantitativo e relativo de expressar o perigo dessas áreas é classifica-las, atribuindo a cada local da planta uma designação alfanumérica com classe, grupo e divisão.

A partir da classificação criteriosa do local, todos os instrumentos elétricos montados nesta área deve ter as classificações elétrica e de temperatura compatíveis, de modo que a presença dos instrumentos não comprometa a segurança de toda a planta.

Fig. 3.11. Área classificada ou de risco

Classe A classe determina o estado físico das

substâncias. O código adotado para a classificação de

áreas é o NEC (National Electric Code) pela maioria das firmas de seguro, de proteção ao incêndio e das indústrias. O artigo 500 do NEC e API RP 500 definem três classes:

Classe I: locais perigosos por causa de gases e vapores inflamáveis,

Classe II: locais perigosos por causa de pós combustíveis,

Classe III: locais perigosos por causa de fibras inflamáveis.

Grupo Como a classe é muito vaga, pois os gases

apresentam graus diferentes de perigo, cada classe é subdividida em grupos. Os reúnem as substâncias que tenham as mesmas características químicas relacionadas com o perigo, tais como densidade, velocidade de queima, pressão final da explosão, ponto de fulgor (até 1971).

Os grupos (incompletos) da Classe I são as atmosferas contendo os seguintes gases:

A: acetileno (único). B: hidrogênio, óxido de etileno etc. C: etileno, ciclopropano, éter etc. D: gasolina, hexano, nafta, benzeno,

butano, propano, álcool, acetona, benzol, gás natural etc.

Os grupos da Classe II são as atmosferas com:

E: pós metálicos, Al, Mg, etc. F: pós carbônicos: carbono coloidal, negro

de fumo etc. G: pós agrícolas.


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Divisão/Zona A divisão se relaciona com a probabilidade

relativa da presença do gás no local. Cada classe/grupo é dividida em divisões:

Divisão 1: local onde é grande a probabilidade de haver material explosivo/inflamável. Na divisão 1 pode haver a presença do gás em condições normal e anormal (com falha) do processo.

Divisão 2: local onde é pequena a probabilidade de haver material explosivo/inflamável. Na divisão 2 pode haver a presença do gás somente em condição anormal do processo, e. g., ruptura de disco, vazamento entra flanges, vazamento na válvula de controle.

O local de Divisão 2 é menos perigoso que o de divisão 1. O local que não é nem divisão 1 e nem divisão 2 é um local seguro, não-classificado.

Nas normas européias, o termo Divisão é substituído pelo de Zona. Adicionalmente, foi criada a Zona 0, onde a probabilidade da presença do produto perigoso é de 100%. Na Zona 0, o material perigoso está continuamente presente, como na parte superior do tanque com liquido volátil. A Divisão 1 é igual a (Zona 0 + Zona 1); a Divisão 2 é igual a Zona 2.

A responsabilidade final da classificação das áreas da planta é exclusivamente do usuário.

3.2. Combustão e Explosão A combustão de um fluido é o processo

químico termal de sua reação com o oxigênio. São processos semelhantes a combustão, a chama, o aquecimento e a ignição. A explosão é uma combustão não controlada.

Uma combustão ou explosão só pode ocorrer quando existem os três vértices do triângulo:

1. o gás combustível 2. o ar comburente e 3. a fonte de energia térmica ou elétrica. A eliminação deste triângulo é a base da

maioria das técnicas de proteção. Uma combustão iniciada se propaga

quando o volume da mistura ar + gás é grande e o nível de energia é elevado.

Pode se extinguir uma combustão diminuindo a temperatura para um valor seguro, numa distancia muito pequena da frente de ignição. Esta distancia mínima é critica para o conceito de prova de chama.

Toda mistura gasosa apresenta uma percentagem que é a mais perigosa possível, para a qual se requer a mínima energia de combustão. Níveis de energia menores que

este nível mínimo são incapazes de provocar ignição ou explosão da mistura gasosa. Este nível mínimo de energia é a base do conceito de segurança intrínseca.

3.3. Classificação de Temperatura Todo instrumento elétrico possui uma

classificação de temperatura. A classificação de temperatura do instrumento é a máxima temperatura que alguma peca ou componente pode atingir, quando exposto a uma temperatura ambiente de 40 oC.

Para se instalar um instrumento numa área classificada deve se conhecer a classificação de temperatura do instrumento para que ele não seja o estopim de um incêndio ou de uma explosão.

Até 1971, a temperatura estava incluída no grupo dos gases presentes ao local.

Classificação da Temperatura dos Instrumentos

Temperatura Classe

T1 450 oC T2 300 oC T3 200 oC T4 135 oC T5 100 oC T6 80oC

3.4. Classificação Elétrica O instrumento elétrico constitui uma fonte

de energia elétrica. Quando montado em área classificada, o instrumento elétrico deve ter uma classificação elétrica compatível, para que não se forme o triângulo do perigo ar + fonte + gás.

As classes de proteção podem ser divididas em dois grandes grupos: proteção que permite a explosão ou o incêndio e proteção que evita a explosão. As técnicas que permitem a explosão e a controlam são o flare e a prova de explosão. As principais técnicas que evitam a explosão são

1. Prova de explosao ou de chama 2. Pressurização ou purga 3. Segurança intrínseca.


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Prova de explosão A prova de explosão é uma técnica

alternativa de proteção dos instrumentos que permite a ocorrência da explosão no interior do instrumento. O instrumento é suficientemente resistente para confinar a explosão no seu interior e evitar que ela se propague para a área externa, onde seria catastrófica.

A resistência do instrumento a prova de explosão é conseguida através de seu projeto e construção, por exemplo com paredes mais espessas, maior numero de parafusos e geometria especial.

Fig. 3.12. Caixa à prova de explosão

O conceito de prova de explosão é

chamado na Europa de prova de chama. O instrumento a prova de chama deve ter pequeníssimas aberturas que permitem o resfriamento da chama gerada no interior do instrumento, de modo que a eventual chama externa seja inofensiva e não incendeie a atmosfera externa.

O instrumento a prova de chama/explosão não é, não precisa ser e nem pode ser vedado. A mistura perigosa da área entra no interior do instrumento, encontra uma fonte elétrica perigosa e há uma explosão ou uma chama, que ficam confinada no seu interior. E o que é importante: o instrumento continua funcionando.

O conceito a prova de explosão se aplica a motores elétricos, luminárias e conexos. Em instrumentação, ele se aplica a instrumentos de pequeno volume.

As principais vantagens da proteção de prova de explosão ou de chama são:

1. Aplicável a instrumentos que manipulam alto nível de energia

2. Aplicáveis a luminárias e motores elétricos

3. Técnica mais antiga e difundida As desvantagens da técnica de proteção de

prova de explosão ou de chama são: 1. Seu maior custo e peso 2. Pouca flexibilidade

3. Restrições da manutenção 4. Pouco conhecimento dos conceitos e

das normas aplicáveis.

Pressurização A pressurização ou purga é outra técnica

alternativa de segurança, que impede a explosão, evitando que a mistura perigosa gás + ar entre em contato com a fonte elétrica. Isto é conseguido pela pressurização do interior do instrumento.

Na proteção de pressurização/purga a mistura perigosa não entra no interior do instrumento por causa da pressão positiva de seu interior. Dependendo do tipo do instrumento e da classificação da área, são necessárias outras proteções do sistema de pressurização, por exemplo, pressostato para desligar a energia na falta da pressurização, microchaves para desligar a energia na abertura da porta do instrumento, temporizadores para evitar a ligação da energia imediatamente após o fechamento do instrumento, indicadores de pressão ou de vazão.

A técnica de pressurização é aplicada para grandes instrumentos e para salas de controle.

Vantagens da purga ou pressurização: 1. Aplicável a grandes instrumentos e até

à sala de controle Desvantagens são: 1. Técnica pouco econômica 2. Técnica complicada que pode requerer

outras proteções adicionais.

Segurança intrínseca Um sistema é intrinsecamente seguro

quando manipula um nível de energia incapaz de provocar a ignição de uma mistura gasosa perigosa especifica, em condições normais e anormais.

Atualmente a segurança intrínseca é realizada através de barreiras de energia com isolação galvaniza ou com diodos zener, resistores e fusíveis. A barreira é colocada na área segura, entre o instrumento montado na área perigosa e a fonte de energia na área segura. Quando há problema na área perigosa, que tende a aumentar a corrente elétrica, os resistores limitam a corrente; quando há problema na área segura, que tende a aplicar uma tensão perigosa no instrumento da área classificada, os diodos Zener limitam a tensão elétrica. Também, a fiação e os instrumentos da área perigosa devem ter os parâmetros armazenadores de energia, capacitância e indutância, limitados.

As principais vantagens da proteção de segurança intrínseca são:


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1. É a proteção mais segura possível; única aplicável à zona 0.

2. O seu princípio básico é simples. 3. Há poucas restrições para operação e

manutenção dos instrumentos Ex-ia. As desvantagens da proteção de segurança

intrínseca são: 1. Falta de normas aceitas universalmente 2. Pouco conhecimento dos detalhes pelos

entendidos.

Fig. 3.13. Barreira de segurança intrínseca

Outras técnicas de proteção Há outras técnicas de proteção ainda não

muito usadas ou com aplicações restritas a locais de divisão 2 ou que são impraticáveis em instrumentos inteiros, mas, são úteis quando aplicadas a componentes e a pecas dos instrumentos.

Tais métodos são os seguintes: 1. não acendível ou não-incenditivo 2. segurança aumentada 3. segregação 4. ignição continua ou flare 5. encapsulamento 6. selagem 7. imersão em óleo ou areia 8. proteção especial

Conclusão Todas as técnicas de proteção se baseiam

em normas, recomendações e práticas existentes, sugeridas e aplicadas em plantas com muitos anos de experiência e comprovadamente seguras. Todos os métodos de segurança, quando aplicados corretamente, são satisfatórios. Todos apresentam vantagens e desvantagens, como aliás, tudo na vida. A escolha do melhor método de proteção se baseia em aspectos técnicos e econômicos e devem se referir ao sistema completo.

As recomendações finais seriam: 1. conhecer profundamente as normas,

códigos, recomendações e práticas das agências certificadoras, legais e dos fabricantes dos instrumentos.

2. assegurar que todas as exigências estão satisfeitas, de modo a prover a segurança da sala de controle.

3. assegurar que todas as áreas da planta estejam razoavelmente classificadas.

4. investigar a possibilidade de usar os seguintes métodos de proteção, em ordem de prioridade: a) segurança intrínseca b) prova de explosão ou prova de

chama c) purga ou pressurização

5. depois de definida e escolhida a técnica principal, conseguir a literatura técnica sobre o sistema escolhido: as normas, os certificados de aprovação, as recomendações e os guias do fabricante.

6. prover a identificação apropriada a todos os equipamentos do sistema.

7. definir toda a filosofia de segurança e instalação e garantir a sua aplicação total.

8. manter-se atualizado com todas as revisões, modificações, correções necessárias e feitas durante a montagem, a operação e a manutenção.

9. enfim, aceitar que segurança é, principalmente uma questão de comportamento e de conhecimento.


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Tab. 1. Tipos de Proteção para Equipamentos Elétricos

Tipo de Proteção Ex IEC NBR EUA

Uso geral 79-0 9518 NEC

Prova de explosão ou de Chama d 79-1 5363 UL 698/886

Segurança aumentada e 79-7 9883 Não aceita

Segurança intrínseca i 79-11 8446/8447 NFPA 493/UL 913

Hermeticamente selado h 3-36 FM 3610

Encapsulamento (potting) m 79-5 EN 50017

Não incenditivo (no-sparking) n 31-49 Não aceita

Imersão em óleo o 79-6 8601 UL 698

Pressurização ou Purga p 79-2 e 79-13 169 NFPA 496 e ISA 12.4

Enchimento de areia q 79-5 Não aceita

Especial s

Placa protegida

Respiração restrita Suíça BS 4137

Instalação 79-14 158 NFPA 70 e ISA RP 12.6


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4. Sistema de Medição

4.1. Introdução Um sistema genérico de medição consiste

dos seguintes elementos básicos, que fazem parte de todos instrumentos:

1. elemento sensor ou elemento transdutor, que detecta e converte a entrada desejada para uma forma mais conveniente e prática a ser manipulada pelo sistema de medição. O elemento sensor é também chamado de elemento primário ou transdutor. Ele constitui a interface do instrumento com o processo.

2. elemento condicionador do sinal, que manipula e processa a saída do sensor de forma conveniente. As principais funções do condicionador de sinal são as de amplificar, filtrar, integrar e converter sinal analógico-digital e digital-analógico.

3. o elemento de apresentação do dado, que dá a informação da variável medida na forma quantitativa. O elemento de apresentação de dado é também chamado de display ou readout. Ele constitui a interface do instrumento com o operador do processo.

Os elementos auxiliares aparecem em alguns instrumentos, dependendo do tipo e da técnica envolvida. Eles são:

1. elemento de calibração para fornecer uma facilidade extra de calibração embutida no instrumento. Os transmissores inteligentes possuem esta capacidade de auto-calibração incorporada ao seu circuito.

2. elemento de alimentação externa para facilitar ou possibilitar a operação do elemento sensor, do condicionador de sinal ou do elemento de display.

3. elemento de realimentação negativa para controlar a variação da quantidade física que está sendo medida. Este elemento possibilita o conjunto funcionar automaticamente, sem a interferência do operador externo.

Fig. 3.14. Elemento sensor de temperatura

a enchimento Por exemplo, no indicador analógico de

pressão com bourdon C, o elemento sensor é o tubo metálico em forma de C. A pressão a ser medida é aplicada diretamente no sensor que sofre uma deformação elástica, produzindo um pequeno movimento mecânico. A entrada do sensor é a pressão e a saída é um movimento mecânico. Este pequeno movimento é mecanicamente amplificado por meio de engrenagens e alavancas, que constituem os elementos condicionadores do sinal. Finalmente, um ponteiro é fixado na engrenagem e executa uma excurso angular sobre uma escala graduada em unidade de pressão. O conjunto escala e ponteiro constitui o elemento de apresentação de dados. Este instrumento é analógico e seu funcionamento é mecânico. Ele não requer alimentação externa, pois utiliza a própria energia da pressão para funcionar.

Fig. 3.15. Indicador de pressão manométrica ou manômetro com bourdon C

Em outro exemplo, no registro de

temperatura com termopar ou RTD, o termopar ou o RTD (detector de temperatura a resistência) é o elemento sensor que detecta a temperatura a ser medida. A


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temperatura medida gera uma pequena tensão ou varia a resistência elétrica do RTD. Esta pequena tensão ou resistência é medida por um circuito eletrônico chamado de ponte de Wheatstone. A tensão ou a variação da resistência é linearmente proporcional à temperatura medida. A ponte de Wheatstone é um condicionador de sinal. Através de uma polarização externa e um balanço de nulo, é possível determinar a tensão gerada pelo termopar ou variação da resistência elétrica do RTD. O circuito da ponte também processa o sinal elétrico, amplificando-o, filtrando-o de ruídos externos e, no caso, convertendo-o para um sinal para o registro final da temperatura. Este instrumento é eletrônico e a indicação é digital. A apresentação de dados não é feita através do conjunto pena e gráfico do registrador.

4.2. Indicador O indicador é o instrumento que sente uma

variável de processo e mostra esta variável através do conjunto escala-ponteiro (analógico) ou através de números (digital). Quanto ao local de montagem, o indicador pode ser remoto ou local; quanto à natureza do sinal manipulado, ele pode ser mecânico, pneumático ou eletrônico.

O elemento sensor do indicador local depende do tipo da variável a ser indicada. O indicador montado em painel centralizado possui elemento sensor padronizado, capaz de receber o sinal pneumático (20 a 100 kPa) ou eletrônico (4 a 20 mA cc)

Fig. 3.16. Diferentes tipos de escalas

Fig. 3.17. Indicador digital portátil

Fig. 3.18. Indicadores de painel e de campo

Fig. 3.19. Controlador Indicador de campo Embora não seja recomendado, os

indicadores podem assumir nomes especiais, em função da variável indicada; tem-se o termômetro (indicador de temperatura), manômetro (indicador de pressão) e rotâmetro (indicador de vazão).

A malha de indicação é passiva e aberta.


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O indicador de vazão instantânea mede continuamente a passagem do fluido por um ponto. O valor instantâneo da vazão pode ser indicado no local, no painel ou em ambos, simultaneamente. Quando há a manipulação remota do sinal, usa-se o transmissor pneumático ou eletrônico da vazão.

Fig. 3.20. Diferentes escalas de indicação

4.3. Visor de Vazão O visor de vazão é um indicador usado

quando se quer apenas uma inspeção visual do processo. Há vários tipos.

O visor com palheta é usado em soluções transparentes ou levemente opacas e para gases. A direção da vazão é vertical (para cima) ou horizontal. Algum indicação do valor da vazão pode ser conseguida pela posição relativa da palheta.

O visor tipo drip é usado onde a vazão é vertical (para baixo) e é aplicado para vazões intermitentes.

O visor tipo rotor com aletas (paddle) é usado em processos escuros, desde que o movimento do rotor pode ser facilmente detectado. A vazão através do visor tipo rotor com aletas pode ser vertical ou horizontal.

Outro visor de vazão é o conjunto da dupla janela, que apresenta elevada segurança. Nas aplicações de alta temperatura, o gradiente através de cada vidro é reduzido. O vidro externo protege o interno contra choques termais, causados pelos respingos de água fria. Se o vidro externo ou interno quebrar, há uma chance de o vidro remanescente conter o processo, até se fazer o reparo.

Os visores são normalmente flangeados. O conjunto completo consiste da câmara, vidro, gaxetas, tampas e parafusos. Em vários

aspectos, o visor de vazão se assemelha ao visor de nível.

O vidro é normalmente de borosilicato, que pode agüentar até 230 oC e possui boa resistência mecânica e ao choque termal. O vidro pode também ser de vidro de silício ou quartzo, quando pode operar com temperatura de até 530 oC. A câmara pode ser feita de vários materiais e pode ter revestimentos de materiais compatíveis com fluidos corrosivos. Os parafusos e as tampas são metálicos, de materiais compatíveis com o fluido, temperatura e pressão.

Os indicadores visores de vazão oferecem um meio simples e barato de ver o processo e assegurar que o fluido esteja vazando, além de poder notar características do processo, como cor, turbidez ou outra propriedade que possa indicar alterações no processo ou estragos no equipamento. Seu uso é limitado na indústria. É difícil estimar o valor da vazão e cria-se um perigo se o vidro se quebrar. Eles são usados mais comumente fora da área de processo industrial.

Fig. 3.21. Visor

4.4. Registrador O registrador é o instrumento que sente

uma variável de processo e imprime o valor desta variável em um gráfico através de uma pena. Quanto ao local de montagem, registrador pode estar no campo (local) ou na sala de controle (remoto). Quanto ao modo do registro, o registrador pode ser continuo, com 1 a 4 penas, ou multiponto, com o registro descontinuo de 6 ou 12 ou 24 pontos. O formato do gráfico pode ser circular ou em tira. O gráfico de tira pode ser em rolo ou sanfonado. O acionamento do gráfico pode ser mecânico, elétrico e raramente pneumático.

Atualmente, o registrador está sendo substituído, com vantagens, pelo computador digital usado para a aquisição de dados (data


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logger). O computador digital utiliza suas vantagens inerentes de alta velocidade, de grande capacidade de armazenamento de dados, de possibilidade de mostrar os gráficos em telas de vídeo e de imprimir os dados em formulários contínuos ou em plotadores.

Fig. 3.22. Registrador com diafragma

A malha de registro é passiva e aberta. A vazão pode também ser registrada no

local ou remotamente. O registro do gráfico pode ser usado, posteriormente, para o cálculo da totalização da vazão. Esta totalização pode ser feita manualmente e sem uso de outro instrumento ou pode se utilizar o planímetro.

Fig. 3.23. Evolução do registrador

4.5. Planímetro Muitas indústrias armazenam os gráficos

com os registros permanentes dos valores instantâneos da vazão para a observação visual das vazões instantâneas e das suas tendências, para fins de cobrança e para levantamento de balanços. A totalização da vazão pode ser obtida ou por cálculos manuais ou cientificamente através do planímetro.

Histórico O planímetro é um instrumento de

precisão usado para a avaliação rápida e exata de áreas planas de qualquer formato ou contorno. Na medição de vazão, o planímetro é usado especialmente para totalizar a vazão, a partir de registros da vazão instantânea, da pressão estática e da temperatura em gráficos circulares ou de tira. A integração pode ser feita por um planímetro de mesa operado manualmente, automaticamente ou por um sistema incluindo um computador pessoal.

O primeiro planímetro foi desenvolvido pelo matemático suíço James Laffon, em 1854. Ele chamou-o de "Integrador Scheiben". Trabalhando de modo independente, o professor austríaco A. Miller Hauenfels inventou o planímetro polar, em 1855.

Os fabricantes mais conhecidos são: LASICO (Los Angeles Scientific Instrument Co.), Flow Measurement (Tulsa, OK), UGC Industries e Ott.

Fig. 3.24. Planímetro para carta de tira

Há três métodos básicos para medir as

áreas planas de registros de vazões instantâneas:

1. cálculo matemático, 2. método do corte e peso e 3. método do planímetro. Cálculo matemático ou aritmético Embora lento, o cálculo aritmético funciona

bem, quando são envolvidas áreas de formato


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regular, como o quadrado, retângulo, triângulo e círculo.

Quando a figura é mais complicada, como o trapézio, ou composta de várias outras regulares, como o retângulo com extremidades circulares, demora-se mais, pois ela deve ser subdividida em figuras regulares e suas seções são avaliadas separadamente e somadas ao final.

Quando a figura é completamente irregular, é necessário subdividir a área em quadrados de tamanho conhecido. Os quadrados devem ser contados e as seções dos quadrados estimados em tamanho e somadas. Neste caso, não é mais eficiente usar o método do cálculo matemático, pois o método seria muito lento e impreciso.

Método do corte e peso As áreas a serem calculadas devem ser

cortadas com uma tesoura, colocadas em uma balança de precisão e pesadas. O peso total é dividido pelo peso de um pedaço do mesmo material de tamanho conhecido.

Este método é lento, destrutivo e impreciso. Pequenas variações na umidade do ar ambiente pode alterar significativamente o peso do material, provocando grandes erros. Uma balança de precisão é tão cara e difícil de ser obtida quanto um planímetro.

Método do planímetro O método do planímetro é o mais

profissional, rápido, preciso, eficiente e consistente método para medir áreas planas. Não se requer nenhuma habilidade matemática para operar um planímetro, simplesmente deve-se seguir o contorno da área com um traçador e o resultado é diretamente indicado, por contadores digitais, mecânicos ou eletrônicos.

Atualmente, os planímetros possuem várias funções, como as de:

1. computação automática da área na escala e unidade corretas,

2. processamento dos resultados através de calculadoras embutidas,

3. programação para qualquer relação de escala plausível,

4. acumulação de resultados na memória, para processamento posterior,

5. conversão rápida entre unidades de vários sistemas,

6. programação para medições em volume (m3, ft3) ou $/volume.

A precisão típica do planímetro é de ±0,1 a ±0,5% do fundo de escala.

Fig. 3.25. Planímetro para carta circular

Gráficos Circulares Uniformes Os gráficos uniformes são divididos em

segmentos iguais, entre o raio interno e o externo. Ao longo de um arco sobre o qual a pena registrou, os gráficos podem ser marcados em percentagem do fundo de escala ou em unidades das variáveis medidas, como oC, psia, m3/h.)

Para um planímetro que integra radialmente, deve-se usar um fator de correção, porque o planímetro radial considera as distancias radiais médias e os gráficos uniformes empregam incrementos iguais ao longo do arco. Este fator pode ser obtido de curvas disponíveis na literatura técnica (Cfr. Miller, p. 12-10).

A não ser que as pressões diferencial e estática permaneçam constantes ou seja usado um extrator de raiz quadrada, os planímetros radiais não devem ser usados para achar a média dos registros das pressões diferencial e estática. Nos cálculos deve-se achar a média da raiz quadrada e não a raiz quadrada da média.

4.6. Transmissor A transmissão é uma função auxiliar,

opcional, pois nem toda malha de indicação, registro ou controle necessita do transmissor. Mesmo os instrumentos montados no painel central não necessitam obrigatoriamente do transmissor; por exemplo, as indicações locais de temperatura com termopar ou resistência elétrica podem ser sem transmissor.

O transmissor é um instrumento que sente a variável de processo e gera na saída um sinal padrão, proporcional ao valor desta variável. O transmissor é aplicado para enviar


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sinais para serem manipulados remotamente, padronizar sinais e isolar sinais.

Fig. 3.26. Transmissor pneumático

Os sinais padrão de transmissão são:

pneumático, de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig) e eletrônico, de 4 a 20 mA cc. São pouco usados: 0 a 20 mA cc (não é faixa detectora de erro), 10 a 50 mA cc (nível elevado e perigoso), 1 a 5 V cc (tensão não é conveniente para a transmissão).

Na medição de vazão, há uma resistência de chamar o transmissor de vazão de transmissor, preferindo-se, erradamente, chama-lo de conversor. Assim, o instrumento que recebe o sinal de militensão alternada do tubo magnético deve ser chamado de transmissor de vazão. Aliás, o tag deste instrumento é FT e não FY.

O medidor de vazão tipo alvo (target) possui um transmissor pneumático ou eletrônico incorporado ao seu circuito.

Os transmissores pneumáticos se baseiam no sistema bico-palheta e através da realimentação negativa por equilíbrio de forcas ou de movimentos, converte o movimento do elemento de medição (pressão, temperatura, vazão, nível) no sinal padrão de 3 a 15 psig. São alimentados com a pressão nominal de 20 a 22 psig e possuem a precisão típica de ±0,5% do valor medido.

Fig. 3.27. Transmissor eletrônico Os transmissores eletrônicos se baseiam

no amplificador operacional e através de detetores indutivos, capacitivos ou resistivos, convertem o sinal da variável (pressão, temperatura, vazão, nível) no sinal padrão de corrente de 4 a 20 mA cc. São alimentados com a voltagem nominal de 24 V cc, através de 2 (mais usado), 3 ou 4 fios e possuem a precisão típica de ±0,5% do fundo de escala.

Transmissor Inteligente Em 1983 a Honeywell lançou no mercado

o primeiro transmissor que incorporava o microprocessador em seu circuito eletrônico, chamado de transmissor inteligente (smart transmitter). Pelo fato de ter um microprocessador, o transmissor possui funções adicionais, tais como:

1. linearização do sinal dos elementos sensores individuais, tais como extrator de raiz quadrada, linearização de sinais de termopares específicos,

2. compensação adequada das variações de temperatura e de pressão estática do fluido que atuam sobre o transmissor, substituindo os computadores analógicos

3. auto-calibração, onde o próprio transmissor faz as operações de ajustes de zero e de fundo de escala, a partir da sala de controle.

4. mudança da faixa calibrada, possibilitando o aumento da rangeabilidade da medição, passando de 10:1 para 400:1

5. autodiagnose de seus circuitos e pecas internas, informando ao instrumentista a existência de problema no circuito, o diagnostico e a natureza do problema.

6. fixação do valor da variável no ultimo valor alcançado, quando há irregularidades na malha.


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7. visualização do sinal de saída, dos dados de configuração, da faixa calibrada e de outros parâmetros, através de um comunicador portátil, que se liga em qualquer ponto da linha de transmissão.

Vários transmissores inteligentes podem ser ligados, através de uma conexão RS 232C, a computador pessoal, que pode configurar os transmissores por meio de um programa adequado.

Fig. 3.28. Transmissor inteligente (vortex) As saídas do transmissor inteligente são

ainda a de 4 a 20 mA cc e a saída digital (a partir de 1986), de modo que o sistema não necessite do conversor A/D (para o transmissor) e o D/A (para o instrumento receptor).

A precisão típica do transmissor inteligente é de ±0,1% do fundo de escala.

4.7. Transdutor Genericamente, transdutor é qualquer

dispositivo que altera a natureza do sinal recebido na entrada com o gerado na saída. Deste ponto de vista, o elemento sensor, o transmissor, o conversor são considerados transdutores.

Em instrumentação, transdutor é o instrumento que converte o sinal padrão pneumático no sinal padrão de corrente eletrônica (P/I) ou vice versa (I/P). Ele possibilita a utilização de instrumentos pneumáticos e eletrônicos na mesma malha. Eles são chamados incorretamente de conversores.

Resumidamente, tem-se: 1. elemento sensor, onde a entrada e a

saída são ambas não-padronizadas, 2. transmissor, onde a entrada é não-

padronizada e a saída é padronizada, 3. transdutor, onde a entrada e a saída

são ambas padronizadas,

4. conversor, onde a entrada e a saída são ambas de natureza elétrica; tem-se conversor A/D (analógico para digital), D/A (digital para analógico), conversor I/F (corrente para freqüência).

O transdutor serve de interface entre a instrumentação pneumática e a eletrônica. Como o elemento final de controle mais usado é a válvula com atuador pneumático, o transdutor I/P é usado principalmente para casar a instrumentação eletrônica de painel com a válvula com atuador pneumático.

Fig. 3.29. Transdutor i/p montado na válvula

4.8. Linearização da Vazão

Introdução Linearizar um sinal não-linear é torna-lo

linear. Só se lineariza sinais não lineares, aplicando-se a função matemática inversa. Por exemplo, lineariza-se o sinal quadrático, extraindo a sua raiz quadrada; lineariza-se o sinal exponencial, aplicando seu logaritmo.

A linearização pode ser feita de vários modos diferentes, tais como: 1. escolha da porção linear da curva, como

na aplicação de medição de temperatura por termopares. Cada tipo de termopar apresenta uma região linear para determinada faixa de temperatura.

2. uso de uma escala não-linear, como na aplicação de medição de vazão por placa de orifício. Como a placa de orifício gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão, usa-se uma escala do indicador ou um gráfico do registrador do tipo raiz quadrática, podendo ler diretamente o valor da vazão em unidades de engenharia. Quando se usam termopares para medições de temperatura que incluem regiões não-


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lineares, usam-se as escalas especificas para cada termopar, tipo J, K, R, S, T, E.

3. uso de instrumentos linearizadores, como o extrator de raiz quadrada do sinal de pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão, gerado pela placa de orifício.

4. uso de circuitos linearizadores, incorporados no transmissor (por exemplo, transmissor inteligente) ou no instrumento receptor (registrador de temperatura a termopar).

5. uso de pontos de curva de linearização, armazenados em ROMs ou PROMs, como nos sistemas de linearização de baixa vazão em sistemas com turbinas medidoras de vazão. A não linearidade da medição é devida a viscosidade e densidade do fluido (numero de Reynolds) e do tipo de detecção-geração de pulsos.

6. uso de programas (software) de linearização em sistemas digitais, como nos computadores de vazão ou sistemas digitais de aquisição de dados. Durante a configuração do sistema, tecla-se o tipo de não-linearidade do sinal de entrada e o sistema lineariza o sinal.

Medidores Lineares e Não-lineares O medidor de vazão linear é aquele cuja

saída varia diretamente com a vazão. Isto significa que uma dada percentagem da saída corresponde à mesma percentagem de vazão. Matematicamente, tem-se:

vazão = K x saída São exemplos de medidores lineares: 1. turbina, cuja freqüência de pulsos é

linearmente proporcional à vazão volumétrica instantânea,

2. medidor magnético, cuja amplitude da voltagem variável é linearmente proporcional à vazão volumétrica instantânea,

3. vortex, cuja freqüência de pulsos é linearmente proporcional à vazão volumétrica instantânea,

4. tipo Coriolis, cuja freqüência de precessão é linearmente proporcional à vazão mássica instantânea,

Quando a saída do medidor não corresponde linearmente à vazão, o medidor é não-linear. O medidor não-linear mais comum é a placa de orifício, que produz uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão.

Fig. 3.30. Linearização feita por instrumento isolado

Fig. 3.31. Linearização feita no transmissor

Fig. 3.32. Linearização feita no instrumento receptor Tem-se:

saída K = vazão × saída = K' (vazão)2

Quando a vazão medida dobra de valor, a

pressão diferencial gerada aumenta de 4 vezes. Como resultado, em baixas vazões, pequenas variações da saída correspondem a grandes variações na vazão e em altas vazões, grandes variações da saída correspondem a pequenas variações na vazão.

Medidor vazão Saída linear Saída raiz quad.

% saída % vazão % vazão

0,0 0,0 0,0 1,0 1,0 10,0 10,0 10,0 31,6 25,0 25,0 50,0 50,0 50,0 70,7 75,0 75,0 86,6 100,0 100,0 100,0

FT FY FIC

Sinal quadrático

Sinal linear

Sinal linear

FT FIC

Sinal quadrático

FT FIC


63

A linearização do sinal quadrático é feita pelo computador analógico chamado extrator de raiz quadrada, onde é valida a seguinte relação:

entrada % = saída %

O extrator de raiz quadrada possui alto

ganho em pequenas vazões e pequeno ganho em grandes vazões. Para contornar a grande instabilidade do instrumento em manipular os pequenos sinais, são usados vários macetes:

1. a saída fica zero quando a entrada é pequena (menor que 10%),

2. a saída fica igual a entrada quando a entrada é pequena (menor que 10%),

3. calibra-se o extrator com o zero levemente abaixo do zero verdadeiro, eliminando o erro em baixas vazões e tendo pequeno erro em grandes vazões.

Legenda:

Fig. 3.33. Linearização do sinal quadrático

4.9. Compensação

Introdução Em serviços de medição de gás, a maioria

dos medidores de vazão mede o volume real ou infere o volume real, tomando como referência a vazão volumétrica nas condições nominais de operação. Quando as condições reais do processo se afastam das condições nominais de projeto de operação, ocorrem grandes variações no volume real, resultando em grande incerteza na medição da vazão. Um modo de resolver este problema seria

manipular a vazão mássica, medindo-se a vazão volumétrica e a densidade do fluido e usar a relação

W = r x Q

onde W é a vazão mássica Q é a vazão volumétrica r é a densidade.

Fig. 3.34. Malha de compensação e linearização de vazão de gás com placa

A medição da densidade de um fluido

vazando é relativamente cara, demorada e pouco confiável e a prática mais comum é inferir o valor da densidade a partir dos valores da pressão estática absoluta e da temperatura do processo, aplicando-se a lei do gás real.

Tem-se:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

n

f

f

n

n

fnf T

TPP

ZZV=V

ou quando as condições nominais de

operação são conhecidas e podem ser resumidas em uma constante matemática, a equação fica simplificada como:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ××

f

ffnf P

TZVK=V

quadrática raiz quadr. linear

% vazão

% sinal

FCV FE

FT

TT

PT FY FY FIC

x/÷ √

multiplicador -

extrator raiz

controlador de

sinal quadrático de

sinal linear de


64

Fazer a compensação da temperatura e pressão reais do processo, que se afastaram da temperatura e pressão nominais é justamente multiplicar por

ff

f

TZP×

onde o fator simplificado (P/ZT) compensa a variação da pressão e temperatura (que determinam a densidade), variando das condições nominais de projeto para as reais de operação e calcula o volume requerido nas condições nominais para provocar o efeito da mesma vazão nas condições reais. Isto significa, por exemplo, que se P/ZT for 1,10, o gás nas condições reais é 1,10 mais denso do que o gás nas condições nominais e 10% mais de gás vaza realmente através do medidor linear do que está medido, assumindo as condições nominais de operação. Fig. 3.35. Sistema de vazão compensada

Nas condições nominais de operação, o fator (P/ZT) é usado para corrigir o volume real antes que as não linearidades sejam compensadas. Assim, estes fatores são tratados do mesmo modo que a densidade, nas equações do medidor. Quando a vazão variar não linearmente com a densidade do gás, a vazão também vai variar não linearmente com o fator P/ZT. Para o sistema com placa de orifício, portanto, o fator de compensação é a raiz quadrada de P/ZT, pois a vazão volumétrica é proporcional à raiz quadrada da densidade.

A compensação da pressão e temperatura usa a hipótese de o fator de compressibilidade Z ser constante nas condições de operação próximas das condições nominais e despreza os efeitos da compressibilidade. Para se medir a vazão volumétrica compensada usa-se a equação, para o medidor linear:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

f

n

n

f

f

nnf T

TPP

ZZ

V=V

e quando o fator de compressibilidade nas

condições reais não se afasta do fator nas condições nominais:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

f

n

n

fnf T

TPPV=V

Para um medidor com saída proporcional

ao quadrado da vazão, tem-se a equação:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

f

n

n

fnf T

TPPV=V

Tab. 3.1. Erros da medição sem compensação de Temperatura

Temperatura (oC) Erro (%) -20 -13 -10 -11 -5 -7 0 -6 5 -4

10 -2 15,6* 0

20 +2 25 +4 30 +6 40 +8 45 +9 50 +10

* Condição padrão (standard) Note-se que a equação da vazão

compensada é o inverso da equação da lei dos gases, justamente para eliminar os efeitos da pressão e da temperatura. Ou seja, como a vazão volumétrica depende da pressão e temperatura de um fator (ZT/P), deve-se multiplicá-la por um fator de compensação (P/ZT) para se ter uma vazão volumétrica compensada.

FT

Sinal de vazão mássica

computador de vazão

Sinais das propriedades do fluido

PT

TT

AT

FY


65

A correção de um erro fixo é chamada de polarização (bias) e a compensação é a correção de um erro variável. Tab. 3.2. Erros da medição do gás sem compensação da P Pressão

psig Tolerância em torno da pressão nominal

0,25psi 0,50psi 1 psi 2 psi 5 psi 0,25 1,7% NA NA NA NA 2,0 1,5% 3,0% 6,1% 12,2% NA 5,0 1,3% 2,6% 5,2% 10,3% 25,8% 10 1,0% 2,0% 4,1% 8,2% 20,5% 20 0,7% 1,5% 2,9% 5,8% 14,5% 50 0,4% 0,8% 1,6% 3,1% 7,8% 75 0,3% 0,6% 1,1% 2,2% 5,6% 100 0,2% 0,4% 0,9% 1,7% 4,4% 125 0,2% 0,4% 0,7% 1,4% 3,6%

(Cfr. Industrial Flow Measurement, D.W. Spitzer)

Quando só se quer a compensação da pressão, pois a temperatura é se afasta pouco de seu valor nominal, assume-se um valor constante igual ou diferente do nominal e o incorpora à constante.

Quando a temperatura for constante e diferente do valor nominal, em lugar de usar um medidor de temperatura para fazer a compensação continua, aplica-se um fator de correção na leitura do medidor. A compensação da pressão é implementada, multiplicando-se a pressão absoluta pela vazão medida e uma constante, antes de linearizar a saída do medidor.

De modo análogo, quando a pressão é assumida constante e diferente do valor nominal, se aplica um fator para a leitura do medidor em lugar de usar um medidor de pressão para a compensação. A compensação da temperatura é implementada, multiplicando-se a temperatura absoluta pela vazão medida e uma constante, antes de linearizar a saída do medidor.

Condições normal, padrão e real Na medição do fluido compreensível, é

mandatório definir as condições sob as quais está sendo medida sua vazão volumétrica. A mesma vazão de um fluido compreensível pode ser expressa por valores totalmente diferentes, em função das condições especificadas.

As condições normal de pressão e temperatura (CNPT) são:

Temperatura 0,0 oC (273,2 K) Pressão 760 mm Hg (14,695 psia) Umidade relativa 0%

Pela norma ISO 5024 (1976), as condições

padrão (standard) são:

Temperatura 15,0 oC (59 oF, 288,2 K)

Pressão 101, 3250 kPa (14,696 psia)

Umidade relativa 0% Constante Universal 8,3144 J/(g.mol.K)

Há autores que assumem a temperatura

padrão (standard) igual a 15,56 oC (60 oF). Para líquidos, a temperatura padrão base é também igual a 15,0 oC, na indústria; em laboratório é comum usar a temperatura de 20,0 oC.

Fig. 3.36. Influência da pressão na vazão As condições de operação, de trabalho ou reais são

aquelas efetivamente presentes no processo. Por exemplo, seja a vazão volumétrica de

ar igual a 100 m3/h, nas condições reais de 30 oC e 2,0 kgf/cm2A. Esta vazão pode ser expressa como:

1. 100 m3/h real, (30 oC e 2,0 kgf/cm2)

2. 180 Nm3/h, (0 oC e 1,0 kgf/cm2 A)


66

3. 190 Sm3/h, (15,0 oC e 1,0 kgf/cm2 Absoluta)

Em inglês, as unidades e abreviações

comuns são: ACFM (actual cubic foot/minute) e SCFM (standard cubic foot/minute).

Tab. 3.3. Propriedades do Ar nas Condições Padrão Compressibilidade (Z) 0,999 582 4 Densidade absoluta 1,225 42 kg/m3 Peso molecular 28,962 4

Compensação da Temperatura de Líquidos As necessidades da precisão que

requerem compensação para as variações de densidade causadas pelas variações da temperatura do liquido são poucas (por exemplo, amônia). Neste caso, deve-se medir a temperatura do liquido e compensar segundo a formula:

Vf = Vn /T Tomadas de Pressão e Temperatura As tomadas da pressão e da temperatura

devem ser localizadas corretamente para cada tipo de medidor de vazão, para minimizar o erro na medida final.

A tomada da pressão é mais critica que a da temperatura, pois há uma grande variação da pressão local no medidor de vazão. Na prática, há uma pequena diferença entre a pressão a montante (maior) e a jusante (menor) do medidor, quando o medidor provoca uma perda de carga. É comum se tomar a pressão a montante do medidor. Qualquer que seja a localização, a pressão deve corresponder a vazão não disturbada, em pontos sem flutuações ou pulsações. Alguns medidores de vazão já possuem a tomada de pressão no seu corpo. No sistema com placa de orifício, é comum se usar a mesma tomada a montante da placa usada medir a pressão diferencial. Nos programas de computador de cálculo de placa, o menu apresenta as opções de tomadas a montante ou a jusante da placa.

A tomada de temperatura é menos critica, desde que há pouca variação da temperatura ao longo do medidor de vazão. As tomadas de temperatura estão tipicamente localizadas a cerca de 10 diâmetros depois do medidor, para não causar turbulência na entrada do medidor. Deve-se destacar que os sensores

de vazão e de temperatura são tem necessidades opostas, quanto ao local de montagem: os sensores de vazão requerem local tranqüilo, sem distúrbios; os de temperatura devem ser usados em local com turbulência, para homogeneizar a temperatura.

Na implementação da compensação da pressão e temperatura na medição de vazão, é interessante investigar se já existem medições da pressão e da temperatura do processo, a jusante ou a montante do medidor de vazão, pois se elas já existirem em locais corretos, estas medições podem ser usadas para a compensação, sem necessidade de instrumentos adicionais.

4.11. Computador de Vazão

Conceito O computador de vazão é projetado para a

solução instantânea e continua das equações de vazão dos elementos geradores de pressão diferencial (placa, venturi, bocal) e dos medidores lineares de vazão (turbina, medidor magnético, vortex.) O computador de vazão recebe sinais analógicos proporcionais à pressão diferencial, temperatura, pressão estática, densidade, viscosidade e/ou pulsos proporcionais à vazão e os utiliza para computar, totalizar e indicar a vazão volumétrica compensada ou não-compensada e a vazão mássica.

A vazão instantânea e a sua totalização são indicadas nos painéis frontais do computador de vazão, na forma de indicadores digitais, contadores eletromecânicos ou eletrônicos. O computador prove ainda saídas analógicas e contatos de relés para fins de controle e monitorização da vazão.

O computador de vazão é um instrumento a base de microprocessador, que pode ser montado em painel da sala de controle ou diretamente no campo, onde é alojado em caixa para uso industrial, com classificação mecânica do invólucro à prova de tempo e, quando requerido, com classificação elétrica da caixa à prova de explosão ou a prova de chama.

O computador é programado e as constantes são entradas através de um teclado, colocado na frente ou no lado do instrumento.

Os computadores de vazão sofreram uma grande evolução, desde o seu lançamento no mercado, no inicio dos anos 1960s. Eles foram originalmente projetados para


67

manipular as equações da AGA (American Gás Association) para vazão mássica de gás e foram construídos em torno de multiplicadores, divisores e extratores de raiz quadrada. Atualmente, os computadores são principalmente dispositivos digitais que podem ser classificados em dois tipos:

1. programável, que faz quase qualquer cálculo desejado que está programado nele e

2. pré-programado ou dedicado, que manipula apenas uma aplicação selecionada.

Fig. 3.37. Computador de vazão

Programável As unidades programáveis são os

computadores de vazão mais avançados do mercado. Eles custam mais, quando comparados com os computadores dedicados. Dependendo da programação, eles calculam a vazão de gases ou líquidos usando as equações da AGA, API (Americam Petroleum Institute e outras relações. Eles também fazem cálculos de vazão volumétrica, de massa , molar e média, energia, BTU, eficiência, trabalham com níveis de tanque, manipulam vazões em canais abertos, executam o algoritmo de controle PID, fazem cálculos de transferência de custódia e muitas outras coisas.

Dedicado Os computadores de vazão dedicados são

relativamente mais simples, mais fáceis de usar, montados no campo e mais baratos que os programáveis. Como desvantagem, eles só fazem uma tarefa, manipulam apenas uma malha e sua capacidade gráfica é limitada. Tipicamente, eles computam as vazões de gases ou líquidos baseados nas várias

equações AGA ou API. Alguns, porem, calculam vazões de vários estados de vapor e outros são dedicados a cálculos de vazão para canais abertos, vertedores e calhas.

Muitos destes computadores são pré -programados. Porem, o programa pode ser modificado no campo pelo operador, que responde a perguntas do seu menu.

Quando usado com a placa de orifício, o computador recebe o sinal analógico de 4 a 20 mA cc do transmissor de vazão d/p cell, proporcional ao quadrado da vazão medida, lineariza-o, extraindo a raiz quadrada e o escalona em unidade de engenharia.

Vazão de liquido Como os líquidos com composição

constante são considerados não-compressíveis, não se é necessária a compensação da pressão e da temperatura e a vazão é proporcional à raiz quadrada da pressão diferencial,

hCQ =

Esta constante C é calculada dos dados

relacionados com o tipo do fluido e dos parâmetros mecânicos da instalação do medidor, tais como beta da placa, faixa do transmissor, tipo de tomadas da pressão diferencial. Esta constante é colocado no computador como um fator do sistema digital e escalona a saída para a unidade de vazão desejada.

Vazão volumétrica de gás Como os gases são compreensíveis, é

necessário fazer a compensação da pressão estática e da temperatura do processo. Nesta aplicação, o computador recebe três sinais analógicos:

1. o sinal de 4 a 20 mA cc do transmissor de vazão, proporcional ao quadrado da vazão medida,

2. o sinal de 4 a 20 mA cc do transmissor de pressão, proporcional à pressão absoluta estática do processo. Mesmo que seja usado o valor da pressão absoluta, normalmente se usa um transmissor de pressão manométrica e acrescenta-se 1 kgf/cm2 de polarização.

3. o sinal de 4 a 20 mA cc do transmissor de temperatura, proporcional à temperatura absoluta do processo. Opcionalmente, pode-se recebe o sinal de resistência de um RTD ou a militensão de um termopar. Também deve ser usado o valor da temperatura


68

absoluta, em K; basta adicionar 273,2 graus à escala Celsius.

4. opcionalmente, pode receber o sinal de 4 a 20 mA cc de um transmissor de densidade, para corrigir a densidade do gás.

Fig. 3.38. Computador de vazão com bateria solar (Daniels)

O computador executa a seguinte equação matemática:

GTPhCQ

××

=

Se a densidade relativa do gás é

aproximadamente constante com o tempo, um fator médio 1/G pode entrar como parte da constante C:

TPh

GCQ ×

=

Sistema com dois transmissores e uma placa

Existem computadores de vazão duais, que podem receber sinais de sistemas de medição de vazão com uma placa e dois transmissores ou com duas placas e dois transmissores.

É comum se usar dois transmissores associados a uma única placa de orifício, para aumentar a rangeabilidade da medição; por exemplo, um calibrado de 0 a 20" c.a. e o outro de 0 a 200 "ca. O computador de vazão seleciona automaticamente a pressão diferencial correta e aplica o fator de

escalonamento certo. Quando a vazão sobe, o chaveamento para o transmissor de 200" ocorre em 98% da faixa do transmissor de 30"; quando a vazão desce, o chaveamento para o transmissor de 20" se dá em 96% desta faixa. Esta diferença de chaveamento é para evitar a oscilação continua entre os dois transmissores, quando a vazão estiver marginalmente próxima do fundo de escala do transmissor de 20".

Sistema com duas placas e dois transmissores

O computador pode também receber os sinais de duas tubulações paralelas. Nesta configuração, a primeira tubulação está em serviço todo o tempo. Quando a faixa excede o fundo de escala desta tubulação, um segundo medidor é usado em paralelo. É feita a média das pressões diferenciais dos dois medidores para formar o sinal composto da vazão. Neste caso, só são tomadas uma medição da pressão, temperatura e densidade.

Vazão de massa de gás Qualquer gás pode ser medido em termos

de sua massa ou peso, usando-se a entrada de um medidor de densidade do gás, corrigindo-se a compressibilidade e a composição do gás.

Seleção do Computador de Vazão Quando selecionando um computador de

vazão, deve-se primeiro decidir o que o computador vai fazer, se é necessário um instrumento de precisão ou um sistema de controle, lembrando-se que o controle preciso começa com uma medição precisa e de alta resolução. A resolução do computador de vazão é dada pelo numero de bits de seu conversor A/D, por exemplo um computador com conversor de 18 bits possui resolução de ±0,01%. Porem, quando se considera a precisão, deve-se tomar o elo mais fraco do sistema, o elemento sensor de vazão. A precisão do sistema nunca ficará melhor que a do sensor do sistema, mesmo com conversor A/D de 18 bits.

Também deve se considerar a necessidade da compensação de pressão, temperatura, densidade e/ou viscosidade e quais os sensores e transmissores usados para as medições destas variáveis.

As questões que devem ser consideradas acerca do computador de vazão são: 1. Desempenho da medição: resolução,

capacidade de linearização, indicação da vazão instantânea, totalização, alarme, intertravamento, pré-determinação.


69

2. Condições ambientais e local de montagem: sala de controle, que é um ambiente excelente ou no campo, que requer caixa à prova de tempo e se for área classificada, requer uma classificação elétrica especial.

3. Quantidade de malhas manipuladas: possibilidade de se usar um computador de vazão com canal dual.

4. Tipos de sinais de entrada e saída: analógicos eletrônicos de 4 a 20 mA cc e pneumáticos de 3 a 15 psig, sinal de resistência elétrica (RTD) e militensão de termopar, militensão de tubo magnético de vazão, ou sinal de freqüência (turbina, vortex, deslocamento positivo, ultra-sônico). Possibilidade de saída analógica para uso em outro equipamento.

5. Comunicações: definir a metodologia de contatos de entrada/saída, sinais analógicos, sinais de pulso, portas de comunicação, por exemplo serial RS 232 C, RS 422.

6. Interfaces de comunicação: definir os tipos de interfaces para Controlador Lógico Programável, para Sistemas Digitais de Controle Distribuído, para impressoras.

7. Aplicações: definir as equações matemáticas a serem executadas como da AGA-3, AGA-5, AGA-7, ANSI/API 2530, ANSI/API 2540, NX-19, ISO 5167, NIST 1045 e equações de vapor ASME 9.2.

8. Software: entrada da configuração simples de somente alguns parâmetros. As modificações podem ser feitas pelo usuário ou apenas pelo fabricante.

9. Serviço no campo: partida do sistema, reparo no campo e disponibilidade de pecas de reposição.

10. Treinamento do pessoal: operação e manutenção.

4.12. Totalizador O totalizador de vazão é um instrumento

completo que detecta, totaliza e indica, através de um contador digital, a quantidade total do produto, que passa por um ponto, durante um determinado intervalo de tempo.

O totalizador de vazão é também chamado de integrador, de FQ, de quantificador e, erradamente, de contador. O contador é apenas o display ou o readout do totalizador.

Os totalizadores são calibrados para fornecer a leitura direta, em unidades de volume ou de massa do produto. Ele pode possuir uma constante de multiplicação, que é

o numero que deve multiplicar pela indicação para se ter o valor totalizado em unidades de engenharia. Este fator de multiplicação do totalizador depende da vazão máxima e da velocidade de contagem desejada pelo operador.

O contador só pode ter mostrador digital. Em alguns contadores, os dígitos podem ser mostrados analogicamente, como os indicadores de consumo de energia elétrica caseiros.

Fig. 3.40. Totalizador de vazão (Foxboro)

O totalizador pode receber sinais analógicos ou digitais. Quando o sinal de entrada é analógico, o totalizador o converte, internamente, em pulsos e os conta na saída. Quando o sinal de entrada já é em pulsos, o totalizador os escalona e os conta. Quando os pulsos já são escalonados, o totalizador os conta diretamente. Pulso escalonado é aquele que já possui uma relação definida com a unidade de engenharia de vazão, volume ou massa. (a) Totalização de vazão, sinal analógico

0 1 3 5 0 4 FT

FI

FQ

FE


70

Fig. 3.41. Totalização de vazão a partir de pulsos escalonados

Há uma certa confusão entre o integrador e o contador. O integrador pode receber sinais analógicos e os integra. Na operação de integração, o sinal analógico é convertido para pulsos que são finalmente contados. Todo integrador de vazão possui um contador; ou seja, o contador é o display do integrador. O contador é também chamado de acumulador.

Os contadores podem ser eletromecânicos ou eletrônicos. Os contadores eletromecânicos custam mais caro e requerem maior energia de alimentação, porem, quando há falta da tensão de alimentação, o ultimo valor totalizado permanece indicado. Os contadores puramente eletrônicos são mais econômicos, requerem menor nível de tensão de alimentação e consomem muito menos energia. Porem, na falta da tensão de alimentação eles perdem a indicação. Para solucionar este problema, são utilizados contadores eletrônicos alimentados com bateria com vida útil de 5 a 10 anos. Deste modo, quando há perda da alimentação principal, o contador não zera o valor totalizado.

Há contador com predeterminador: há um contador normal e um contador onde se estabelece o valor determinado. Quando o contador atinge o valor pré-ajustado, ele para de contar e o processo é interrompido.

4.13. Válvula de Controle A válvula é o equipamento projetado para

produzir uma dissipação de energia de modo a controlar a vazão.

A válvula de controle é o mais usado elemento final de controle, mesmo quando se utiliza instrumentação eletrônica para o controle do processo. A válvula recebe o sinal do controlador e através do atuador, o converte em forca e movimento, variando a abertura para a passagem do fluido. A válvula deve possuir uma mola, que leva a posição para uma situação extrema,

totalmente aberta ou fechada, quando não há sinal de atuação. A forca de atuação deve vencer as forcas exercidas pela mola e pelo processo.

A válvula de controle possui vários parâmetros: conexões, numero de sedes, formato do obturador, tipos de operação, características inerentes entre a vazão e a abertura, materiais.

O posicionador é um acessório opcional da válvula, usado para apressar sua ação, para linearizar o percurso da haste da válvula, para eliminar atritos no engaxetamento e para eliminar a histerese de abertura-fechamento da válvula.

5. Controle da Vazão

5.1. Controlador O controlador mede a variável de

processo, compara seu valor com um ponto de referência ajustável e gera um sinal de saída que é função matemática da diferença entre o valor da medição e o valor da referência. A função matemática canônica inclui as ações proporcional, integral e derivativa. Geralmente, o controlador recebe o sinal de medição do transmissor e envia o sinal de controle para a válvula de controle.

A escolha dos modos de controle é função do grau de dificuldade de controle do processo. Além desta escolha deve-se ajustar corretamente as ações, para que o resultado do controle seja o desejado. Os ajustes insuficientes ou exagerados podem, na melhor situação, produzir um controle demorado e fora do ponto de ajuste e na pior hipótese, provocar oscilação da variável controlada.

O controle mais fácil de ser realizado é o liga-desliga (on-off), quando a saída do controlador é 0 ou 100%. A variável controlada oscila continuamente em torno do ponto de ajuste do controlador. O controle liga-desliga pode ser executado de modo mais simples e econômico através de chaves elétricas acionadas pelas variáveis de processo, tais como o pressostato, o termostato, as chaves de vazão e de nível.

O controle mais eficiente é o continuo, quando a saída do controlador pode assumir qualquer valor entre 0 e 100%. O controlador com a ação proporcional estabiliza a variável do processo, mas em um ponto diferente do ponto de ajuste. O controlador mais usado possui as ações proporcional + integral. Ele estabiliza a variável do processo no ponto de ajuste. Finalmente, o controlador proporcional

0 1 3 5 0 4 FT

M

(constante K)

FE


71

+ integral + derivativo estabiliza a variável de processo lento no ponto de ajuste, de modo rápido.

Todo controlador possui uma chave seletora para a ação de controle: direta ou inversa. Opcionalmente, o controlador pode ter: unidade de ponto de ajuste remoto e estação manual de controle.

5.2. Controlador Single Loop Como visto, há três instrumentos

relacionados com a vazão baseados no microprocessador: o transmissor inteligente, o computador de vazão e o controlador single loop. Como visto, é possível transformar um controlador single loop em computador de vazão (e vice-versa), através de configuração.

5.3. Estação Manual de Controle A estação manual pode ser parte

integrante do controlador ou pode ser um instrumento totalmente separado do controlador. A estação manual de controle (HIC) permite ao operador gerar o sinal padrão de modo arbitrário, para atuar diretamente no processo.

Na versão independente, a estação manual de controle pode ter opções de indicar sinais externos, gerar saída com polarização ajustável, receber e acrescentar polarização a sinal externo.

5.4. Controle da Vazão A medição da vazão pode ser usada como

base de controle, quando se quer manter o seu valor igual ou próximo do ponto de referência. Com relação ao controle, a vazão é relativamente fácil de ser controlada, pois é uma variável rápida, com pequenos atrasos.

Tipicamente, utiliza se o controlador de vazão com os modos proporcional e integral, com banda proporcional relativamente larga. Nunca se usa o modo derivativo no controle de vazão, porque a vazão já é rápida; a ação derivativa levaria inevitavelmente a malha para a oscilação. Outro motivo para não se usar a ação derivativa no controle de vazão é a grande probabilidade de haver ruído na vazão ou de se ter vazão pulsante.

Raramente se utiliza posicionador em válvulas controladoras de vazão, pois o posicionador pode ser uma fonte de instabilidade e de oscilação.

5.5. Controle de Relação de Vazões Em instrumentação é muito freqüente o

controle da relação de vazões, quando se deseja misturar duas vazões em uma relação constante. São disponíveis controladores especiais, que podem receber as duas

medições e cujo ponto de ajuste é a relação desejada, variando tipicamente de 0 a 3. As duas vazões são medidas e o controlador atua em uma delas. A vazão não controlada pode variar livremente e a vazão controlada a segue continuamente, numa relação fixa e ajustada.

Em sistemas mais sofisticados, quando se tem mais de duas vazões misturadas, são aplicados sistemas de blending com instrumentos digitais a microprocessador.

É comum também o controle de vazão para a alimentação de processos descontínuos, tipo batelada. A vazão de entrada do processo é medida e totalizada. O totalizador possui um pré ajuste do valor da quantidade que deve ser fornecida ao processo. Quando este valor é atingido, o sistema desliga automaticamente a vazão de entrada.

Fig. 3.42. Válvula de controle

5.6. Variável Manipulada A vazão se torna ainda mais importante

porque a maioria das malhas de controle de outras variáveis de processo a utiliza como variável manipulada. Por exemplo, na malha de controle de temperatura é comum se manipular a vazão do agente de aquecimento. O controle de nível de tanque é sempre feito pela manipulação da vazão de entrada ou de saída do liquido.

6. Chave de Vazão

6.1. Introdução Todo sistema de controle deve possuir as

três funções básicas de sentir, decidir e atuar. A atuação pode ser feita de modo continuo e analógico, através de uma válvula de controle ou pode ser feita de modo discreto e digital, através de uma chave.


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No controle continuo tem-se, geralmente, a malha fechada de realimentação negativa, com o transmissor, o controlador e a válvula de controle. O transmissor sente a variável a ser controlada, o controlador recebe esta medição e a compara com um ponto de ajuste e gera um sinal de controle que vai para a válvula com atuador pneumático. A posição da válvula de controle é qualquer posição intermediária entre 0 e 100% de abertura. O resultado deste controle é o melhor possível, com a variável controlada igual ou próxima do valor desejado. Porem, este bom controle só é conseguido com vários equipamentos caros, que devem ser bem especificados e ajustados.

Há várias situações práticas onde o que interessa é a geração de um sinal quando a vazão para, se inicia ou quando um determinado valor mínimo ou máximo foi atingido. Exemplos típicos de tais aplicações estão em sistemas de lubrificação e resfriamento de turbinas, bombas ou outras maquinas rotativas de alto valor. Se o fluido lubrificante ou refrigerante de tais equipamentos cessa de vazar ou se a vazão é reduzida aquém de um ponto seguro, o operador deve ser informado imediatamente por um sinal de alarme ou a maquina rotativa deve ser parada através de um circuito automático de desligamento.

Obviamente, os sinais deste tipo podem ser obtidos de indicadores, registradores ou transmissores. Por exemplo, o indicador de pressão diferencial instalado através da placa de orifício detectora da vazão e geradora da correspondente pressão diferencial, pode ter uma chave que abre ou fecha acionada pela posição do ponteiro de indicação. Um arranjo semelhante pode ser feito com um registrador, onde a posição da pena aciona uma chave, no valor de máximo ou de mínimo. Outro modo de obter um fechamento de chave é instalar um transmissor pneumático com um pressostato na saída. O sinal de saída é proporcional ao quadrado da vazão e o pressostato pode ser ajustado para abrir ou fechar um circuito em um determinado valor da pressão de saída.

Todas estas aplicações envolvem instrumentos caros e o acionamento da chave pode ser considerado como uma opção extra, adicionada ao à função principal de indicação, de registro ou de transmissão.

Freqüentemente, o sinal de contato da chave é necessário em um sistema onde o medidor de vazão não pode ser instalado, por questão econômica ou não é necessário,

porque não se quer conhecer o valor da vazão instantânea. Também, por questão de segurança, não se deve usar o mesmo elemento sensor para o controle convencional e para o sistema de desligamento. O sugerido é usar um sensor para o controle convencional e outro sensor, independente do primeiro, para o sistema de intertravamento. Para estas aplicações são disponíveis vários tipos de chaves de vazão.

Fig. 3.43. Chave de vazão mecânica, com indicador associado (monitor de vazão)

As chaves são instaladas diretamente na

tubulação. Elas não indicam a vazão instantânea e nem fornecem um sinal analógico proporcional à vazão. Em vez disso, elas simplesmente abrem ou fecham um circuito elétrico, quando a vazão ultrapassa valores limites predeterminados.

Assim, os engenheiros de instrumentação devem se questionar se eles realmente necessitam de um instrumento medidor da vazão instantânea ou se uma chave de vazão será mais eficiente e econômica.

6.2. Conceito As chaves de vazão são usadas para

determinar se a vazão instantânea está abaixo ou acima de um valor determinado. Este valor (o ponto de ajuste) pode ser fixo ou ajustável. Quando o ponto de ajuste é atingido, a resposta pode ser a atuação de um circuito elétrico ou pneumático. Quando a chave de vazão é atuada, ela permanecerá nesta condição até que a vazão instantânea se afaste do ponto de ajuste de um determinado valor (lock up). Esta diferença entre o ponto de ajuste e o ponto de reativação é chamado de diferencial da chave. O diferencial pode ser fixo ou ajustável. Se o diferencial é pequeno, é provável que a chave ligue e desligue ciclicamente o seu circuito, quando houver flutuações na vazão.


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Em certas aplicações, uma característica de reajuste manual é desejável. Isto garantirá que uma vez a chave seja atuada, ela não retorna à sua condição normal até que seja reajustada (resetada) manualmente pelo operador do processo. Esta característica é projetada para exigir do operador a verificação e a eliminação da causa da condição anormal da vazão antes de reajustar a chave.

Todos os instrumentos que podem medir a vazão também podem ser usados como chaves de vazão. Por outro lado, se somente uma chave de vazão é necessária para uma aplicação particular, a instalação de instrumentos de indicação ou de transmissão não pode ser justificada economicamente. Assim, neste trabalho, somente será estudada a chave de vazão direta. Dispositivos indiretos, tais como chaves de pressão diferencial associadas à placa de orifício ou chaves acionadas pelos sinais de saída dos transmissores não serão vistos aqui e agora.

Na terminologia de instrumentação, a chave de vazão é uma chave elétrica acionada pela vazão, sem indicação do seu valor. Quando se associa uma chave à indicação local da vazão, este instrumento é chamado de monitor de vazão. Ou seja, um monitor de vazão é um indicador local da vazão instantânea com chaves opcionais associadas.

6.3. Saída Elétrica Geralmente, a chave possui dois contatos:

normalmente aberto e normalmente fechado, para ser ligado a uma carga não indutiva. Pode-se selecionar uma configuração de contato de abertura ou de fechamento para sinalizar a condição de vazão zero. Por exemplo, o chave pode ficar desenergizada quando não há vazão (ou quando a forca está desligada); ela se energiza quando há vazão. Esta comutação dos contatos pode acionar sistemas de alarme ou equipamentos de forca. Quando a capacidade da chave não for suficiente para as correntes dos sistemas de alta potência, deve-se usar reles, para isolar o sistema de baixo nível do sistema de alto nível de potência.

6.4. Chave Mecânica Na classe de chaves mecânicas podem

ser agrupadas todas aquelas que acionam diretamente a chave, através de um movimento ou uma forca mecânica. Elas podem ser subdivididas em vários tipos, como

a de haste, área variável, lâmina rotatória, corpo de válvula e de contorno (bypass).

Chave de Haste O tipo mais barato e portanto, o mais

usado, é aquele com haste. Na condição de vazão zero, a haste, que está dependurada na parte superior e com a parte inferior livre para se mover, fica na posição vertical em relação à tubulação. Quando a vazão se inicia, a haste começa a girar na direção do jato da vazão. Esta deflexão da haste é transladada em um movimento mecânico por uma variedade de técnicas, incluindo uma came pivotada, um tubo flexor ou um conjunto de foles. O movimento mecânico faz a chave abrir ou fechar. Se é usada uma chave com mercúrio, o movimento mecânico aciona um contato magnético dentro do campo de uma magneto permanente que aciona a chave. Uma chave hermeticamente selada será diretamente atuada pelo magneto permanente quando ele sobe ou desce, de acordo com o movimento da haste. Se é usada uma micro chave, o movimento feito acionará diretamente a chave.

A faixa e o ponto de atuação das chaves a haste podem ser variadas e ajustadas pela alteração do comprimento da haste. Para qualquer tamanho dado da tubulação, a vazão instantânea em que a atuação da chave ocorre diminui quando o comprimento da haste aumenta.

Fig. 3.44. Chave com haste mecânica

Chave de Área Variável A chave de área variável consiste de uma

lâmina semicircular que gira acionada pela vazão do fluido. Por este motivo, ela é também chamada de chave com lâmina giratória. O movimento de rotação da lâmina pode ser usado para acionar diretamente a chave, através de cames e também pode ser


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amplificado para fornecer, naturalmente, uma indicação local do valor da vazão instantânea.

Ela possui uma mola que se opõe à ação da vazão. Molas com diferentes constantes são usadas para diferentes pontos de ajuste de acionamento e para diferentes tamanhos da chave.

Chave Tipo Contorno (Bypass) Uma chave tipo contorno (by pass) tem

uma lâmina ajustável externamente que cria uma pressão diferencial na vazão. Esta pressão diferencial forca uma vazão proporcional através do tubo que contorna a lâmina. Um pistão, retido por uma mola, está no tubo de bypass e se move lateralmente quando a vazão aumenta ou diminui. O movimento do pistão atua uma chave. As chaves do tipo contorno podem ser usadas para vazões pequenas e sua habilidade de ser ajustada externamente é uma característica muito desejável.

A grande vantagem das chaves mecânicas de vazão é o acionamento direto e mecânico das chaves elétricas, sem necessidade de nenhuma fonte de energia externa.

Embora elas possuam pecas moveis, os movimentos são de pequena amplitude e à baixa velocidade, de modo que os desgastes e os afastamentos dos pontos ajustados são mínimos. Elas necessitam de muito pouca manutenção e reparos; tipicamente, elas só requerem reajustes em longos intervalos de tempo.

Outra vantagem é a possibilidade natural de fornecer uma indicação local da vazão, com uma precisão aceitável.

De um modo geral, as chaves de vazão mecânicas são sensíveis às turbulências da tubulação, às vibrações da instalação e à configuração do sistema. Por estas razões, é conveniente usar trechos retos de, no mínimo, 10 diâmetros a montante da chave, usar amortecedores se a vazão é pulsante ou vibrante e reajustar os pontos de atuação se as chaves são montadas na posição vertical, com a vazão ascendente.

As chaves convencionais com haste são pouco sensíveis e incapazes de distinguir velocidades de baixa vazão com a condição de vazão zero. As chaves com lâminas rotatórias são mais sensíveis.

6.5. Chave Ultra-sônica Em sistemas existentes, a chave de vazão

de liquido do tipo ultra-sônico, usada exteriormente à tubulação, é uma solução conveniente por que ela não requer penetração na tubulação.

A chave de vazão do tipo ultra-sônico se baseia no fato de que a velocidade de uma onda sonora é modificada pela velocidade de um fluido vazando dentro de uma tubulação. É basicamente um medidor de vazão, com emissor e receptor de onda ultra-sônico e o sinal proporcional à vazão volumétrica do fluido é condicionado e modificado para modificar o estado de contatos elétricos.

A chave de vazão ultra-sônica só pode monitorar vazões de líquidos; ela não se aplica a gases. Ela requer a fonte de energia sonora para funcionar e os circuitos eletrônicos para o condicionamento do sinal proporcional à vazão.

6.6. Chave Capacitiva Se o objetivo da chave de vazão é o de

proteger bombas de operar em seco, a chave de vazão do tipo inserção na tubulação (wafer) à capacitância é a melhor solução.

Como a capacitância de um capacitor de placas paralelas depende do tipo do fluido (constante dielétrica), distancia entre as placas e a área das placas, é possível projetar e construir um medidor de vazão que modifique a constante dielétrica do capacitor ou que atue numa cápsula capacitiva, alterando a distancia entre as placas. Pela medição da variação da capacitância, pode-se determinar o valor da vazão e portanto, condicionar o sinal para que ele possa monitorar a vazão, mudando o estado de contatos elétricos.

A grande vantagem da chave capacitiva é o sua resposta muito rápida e a possibilidade de se ter chave estática, a semicondutor, acionada pelo sinal elétrico proporcional ao valor da vazão sentida.

A desvantagem é que ela necessita de circuitos eletrônicos para a detecção e o condicionamento do sinal proporcional à vazão.

6.7. Chave Termal A confiabilidade da chave de vazão é

aumentada pela eliminação das partes moveis, de modo que as vibrações da tubulação ou os pulsos da vazão não provoquem atuações errôneas na chave. Um


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dos projetos mais populares é chave de vazão termal.

Os componentes constituintes da chave são: o aquecedor e dois termistores sensores de temperatura. O aquecedor é montado abaixo dos dois termistores sensores e todos estão montados dentro da ponta da sonda e em contato direto com as paredes finas do corpo da sonda. Quando o fluido está passando, o calor gerado pelo aquecedor é levado para longe do corpo da sonda pelo fluido, sem alterar o equilíbrio dos dois termistores. Qualquer mudança na temperatura do fluido muda as resistências dos termistores, mas ainda mantém a condição equilibrada. Quando o fluxo para, o fluido em torno do aquecedor é aquecido e o aumento de temperatura é sentido de modo diferente pelos dois termistores. Este desequilíbrio de temperatura desequilibra a ponte de Wheatstone e faz aparecer uma voltagem que é amplificada e este sinal eletrônico muda o estado do contato elétrico, por exemplo, abrindo o contato normalmente fechado. Quando a vazão recomeçar, o calor é levado embora, criando uma condição equilibrada entre os dois termistores e o contato elétrico muda de novo; no exemplo, o contato volta a ficar fechado.

A condição de circuito sem fluxo também ocorre com uma perda de energia nos circuitos.

A transferência de calor do aquecedor para os termistor na sonda depende das propriedades do fluido em que a sonda está mergulhada. Estas propriedades do fluido incluem densidade, viscosidade, calor especifico e condutividade térmica. Como eles afetam o índice de transferência de calor entre o aquecedor e o termistor, também influem no ponto de acionamento dos contatos. Por causa das muitas variáveis envolvidas, não é possível predizer o valor do ponto de acionamento e o atraso da resposta para todos fluidos possíveis em todas condições operacionais possíveis.

Normalmente as chaves termais possuem ajustes grossos (através de jumpers) e finos (através de potenciômetros) para diferentes pontos de atuação e para diferentes fluidos. Por isso, As chaves de vazão termais podem ser usadas para líquidos diferentes e gases, porem, não na mesma aplicação. Ou seja, uma chave originalmente projetada para água pode ser usada em óleo, em gás ou em uma mistura deles, desde que o valor de atuação seja reajustado, pois os calores específicos

da água, do óleo, do gás e das misturas são diferentes.

A principal vantagem deste projeto é a habilidade de detectar velocidades de vazões muito pequenas. Sua principal limitação é que ela não pode responder instantaneamente as variações da vazão. Dependendo dos ajustes da chave e do tipo do fluido do processo, a velocidade de resposta pode variar de 2 segundos a 2 minutos.

Algumas chaves termais podem produzir sinais erráticos: quando a vazão se estabiliza em uma valor a chave gera um sinal como se a vazão fosse zero.

Para o seu funcionamento, a chave termal necessita de uma fonte termal, de circuito detetor da temperatura (ponte de Wheatstone), da polarização e do condicionamento do sinal proporcional à vazão.

A falta de fluido na linha não danifica a chave.

Apostilas\Vazaomed Instrumentacao.DOC 16 JUN 98 (Substitui 25 JUN 97)

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4. Desempenho do Instrumento

1. Introdução A medição é o processo experimental de

atribuir números para as propriedades dos objetos ou eventos no mundo real, de modo a descreve-los quantitativamente. A medição é uma descrição das propriedades do objeto, não a descrição do objeto. A medição é a comparação de uma quantidade desconhecida com um valor padrão predeterminado adotado. O resultado completo de uma medição inclui: 1. um número que mostra quantas vezes a

unidade padrão está contida na quantidade medida e

2. a unidade de engenharia da quantidade, 3. a tolerância da medição, expressa por

limites de erro ou de incerteza. Mede-se a vazão , direta ou indiretamente.

O valor da vazão medida deve ser apresentado na unidade de engenharia e não em termos de corrente elétrica, sinal pneumático ou movimento mecânico. O processo que inclui a vazão medida possui outras variáveis que podem influir e perturbar a medição. Para se medir uma vazão, todas as outras variáveis que interferem nela devem ser mantidas constantes para não haver erro.

O instrumentista confia na folha de especificação do fabricante onde estão definidas a precisão e as características do instrumento e deve proceder corretamente para obter a medição confiável, seguindo as instruções de operação e entendendo corretamente os conceitos básicos associados.

O elemento sensor primário produz uma saída que é função da variável medida, segundo uma lei matemática conhecida. A saída do elemento sensor pode ser um deslocamento mecânico ou uma variável elétrica, como tensão, corrente, resistência, capacitância. O elemento sensor intrusivo

sempre perturba a variável medida, ou extraindo ou adicionando energia. A quantidade medida é sempre modificada pela medição, tornando impossível a medição perfeita e sem erro. O sensor é tanto melhor quanto menos influenciar a variável medida.

Para o instrumento desempenhar sua função de indicação, registro ou controle, é necessário converter o sinal de saída em outro mais manipulável e conveniente, mas preservando a informação contida no sinal original. O elemento de manipulação da variável condiciona o sinal de saída do elemento sensor para que o instrumento desempenhe a sua função, preservando a natureza física da variável medida.

O elemento de apresentação dos dados depende da função do instrumento: indicação pelo conjunto ponteiro escala ou através de dígitos, registro pelo conjunto pena gráfico, armazenamento em sistema digital.

A leitura feita pelo observador no elemento apresentador dos dados possui erros inerentes aos equipamentos e ao método da medição. Toda leitura apresenta erro e possui uma precisão.

A metrologia é a ciência da medição e é considerada monótona e desinteressante por muitos técnicos. Porém, ela é necessária e deve ser aplicada.

2. Características do Instrumento

As características de desempenho do instrumento são importantes pois elas constituem a base para a escolha do instrumento mais apropriado para a aplicação especifica. O instrumento possui características estáticas e dinâmicas.

Desempenho do Instrumento

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Estático significa entradas e saídas estacionárias e dinâmico quer dizer entradas e saídas não estacionárias. Um sistema é chamado de estático se sua relação entrada/saída é independente da velocidade de variação da entrada. Todos sistemas físicos eventualmente violam esta definição quando a velocidade de variação da entrada aumenta. Assim, o termo estático é usualmente acompanhado por uma limitação que especifica a faixa para a qual o sistema é estático, como a faixa de freqüência estendendo de zero até algum valor limite. Por exemplo, uma mola mecânica opera com variação de entrada lenta e relação força-deslocamento constante. Em grandes variações da entrada, a massa da mola se torna um fator importante e a mola não se comporta mais como um dispositivo estático.

Um sistemas é chamado dinâmico se sua relação entrada-saída depende da taxa de variação da entrada. O sistema dinâmico tem armazenagem de energia e sua descrição requer mais de uma equação diferencial. O tempo de resposta de um sistema dinâmico é caracterizado por sua constante de tempo e freqüência natural. Os sistemas de instrumentação são dinâmicos, mas eles são projetados para ter constantes de tempo menores e freqüências naturais maiores do que as do sistema sendo medido. Por exemplo, em um sistema de controle com realimentação negativa, o tempo de resposta do elemento sensor é projetado e selecionado de modo a ser muito mais rápido que o sistema medido.

O comportamento transitório e dinâmico de um instrumento é mais importante que o estático. Os instrumentos raramente respondem instantaneamente às variações da variável medida, mas exibem um atraso, devido a várias causas, como a inércia da massa, a capacitância termal, elétrica e fluídica, a resistência de transferência de energia. As características dinâmicas do instrumento são: a velocidade de resposta, a confiabilidade, o atraso e o erro dinâmico. Os instrumentos podem ter respostas dinâmicas de ordem zero (potenciômetro com deslocamento), primeira (termômetro com enchimento termal) e segunda (balanço da mola).

As características estáticas são aquelas consideradas quando as condições do processo são constantes. Elas são conseguidas através do processo de calibração do instrumento e incluem a exatidão, rangeabilidade e precisão. A precisão possui os parâmetros constituintes de linearidade, repetitividade, reprodutibilidade e sensitividade.

3. Exatidão

3.1. Conceito O autor traduz o termo accuracy como

exatidão, embora já tenha sido criado o neologismo de acurácia. Exatidão é o grau de conformidade de um valor indicado para um valor padrão reconhecidamente aceito ou valor ideal. A exatidão medida é expressa pelo desvio máximo observado no teste de um instrumento sob determinadas condições e através de um procedimento especifico. É usualmente medida como uma inexatidão e expressa como exatidão.

3.2. Valor Verdadeiro O valor verdadeiro é o valor real atribuído à

quantidade. O valor verdadeiro da quantidade nunca pode ser achado e não é conhecido. O valor atribuído a uma quantidade somente será conhecido com alguma incerteza ou erro. Na prática, o valor verdadeiro é substituído pelo valor verdadeiro convencional, dado por um instrumento de medição padrão disponível.

Por exemplo, se um medidor é considerado capaz de fornecer medições com erro menor que ±1% do valor medido, ele pode ser calibrado com um instrumento com erros menores que ±0,1% do valor medido, na mesma faixa. Neste caso, o segundo instrumento fornece o valor verdadeiro convencional. A coluna do algarismo significativo duvidoso do instrumento calibrado corresponde a um algarismo garantido no padrão de calibração., Algumas normas (p. ex., ANSI/ASQC M1-1987, American National Standard for Calibration Systems) e os laboratórios de calibração (p. ex., NIST) recomendam (mas não exigem) que o instrumento padrão deva ter um erro de 4 a 10 vezes menor que o instrumento a ser calibrado.

O objetivo de toda medição é o de obter o valor verdadeiro da variável medida e o erro é tomado como a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro. A exatidão é a habilidade de um instrumento de medição dar indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A exatidão se relaciona com a calibração do instrumento. Quando o instrumento perde a exatidão e deixa de indicar a média coincidente com o valor verdadeiro, ele precisa ser calibrado

4. Precisão


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4.1. Conceito A precisão é um dos assuntos mais

importantes da instrumentação, embora seja mal entendido. Sua importância é grande pelos seguintes motivos:

1. a medição precisa das variáveis de processo é um requisito para um controle eficiente,

2. o termo é pobremente definido e muito mal interpretado. Em inglês, há duas palavras accuracy e precision que são traduzidas indistintamente como precisão para o português.

3. os conceitos de precisão (precision e accuracy), rangeabilidade (rangeability ou turn down), aferição, calibração e manutenção nem sempre são bem definidos,

4. há a tendência de alguns fabricantes, por má fé ou por desconhecimento, em expressar numericamente a precisão de modo a parecer que seus produtos apresentam uma precisão maior do que real ou maior que a dos instrumentos concorrentes.

Precisão (precision) é o grau de concordância mútua e consistente entre várias medições individuais, principalmente relacionada com repetitividade e reprodutibilidade. A precisão é uma medida do grau de liberdade dos erros aleatórios do instrumento. A precisão é a qualidade que caracteriza um instrumento de medição dar indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A precisão está relacionada com a qualidade do instrumento. Quando o instrumento deteriora a sua precisão, alargando a dispersão de suas medidas do mesmo valor, ele necessita de manutenção. A manutenção criteriosa do instrumento, utilizando peças originais e conservando o projeto original não melhora a precisão nominal do instrumento, fornecida pelo fabricante quando novo mas evita que ela se degrade e ultrapasse os limites originais.

4.2. Exatidão e Precisão É tentador dizer que se uma medição é

conhecida com precisão, então ela é também conhecida com exatidão. Isto é perigoso e errado. Precisão e exatidão são conceitos diferentes.

A precisão é uma condição necessária para a exatidão, porém, não é suficiente. Pode-se ter um instrumento muito preciso, mas descalibrado, de modo que sua medição não é exata. Mas um instrumento com pequena

precisão, mesmo que ele forneça uma medição exata, logo depois de calibrado, com o tempo ele se desvia e não mais fornece medições exatas. Para o instrumento ser sempre exato, é necessário ser preciso e estar calibrado.

Fig. 4.1. Expressão da precisão

Por exemplo, um relógio de boa qualidade é

preciso. Para ele estar exato, ele precisa ter sido acertado (calibrado) corretamente. Desde que o relógio preciso esteja exato, ele marcará as horas, agora e no futuro com um pequeno erro. Seja agora um relógio de má qualidade e impreciso. Logo depois de calibrado, ele marcará a hora com exatidão, porém, com o passar do tempo, a sua imprecisão fará com ele marque o tempo com grandes erros. Um instrumento impreciso é também inexato. Mesmo que ele esteja exato, com o tempo ele se afasta do valor verdadeiro e dará grande erro.

Outro exemplo é o odômetro de um automóvel, que pode ter até seis algarismos significativos para indicar a distância percorrida através da contagem de rotações do eixo. A exatidão de sua indicação depende de como as rotações são contadas e de como as rotações refletem a distância percorrida. O contador pode não ter erros e ser exato porém a distância percorrida depende, dentre outros fatores, do diâmetro e do desgaste dos pneus.

4.3. Tolerância Tolerância é o máximo afastamento

permissível de uma medição para o seu valor verdadeiro ou nominal. A tolerância é a faixa total que uma quantidade especifica é permitida variar. Numericamente, tolerância é a diferença algébrica entre o valor máximo e mínimo dos limites de erros permitidos.


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Por exemplo, a medição de temperatura com erro de ±1 oC, tem a tolerância de 2 oC. A tolerância da freqüência, cujo erro assimétrico é dado por +2% e -5% é de 7%. Quando um fabricante declara em sua especificação que a resistência é de 100 Ω e com limites de erro de ±0.1 Ω, a tolerância é de 0,2 Ω.

No exemplo, em que o usuário compra um lote de resistores de 100 Ω de um fornecedor com tolerância de 0,4 Ω, haverá um limite de ±0,2 Ω de cada lado de 100 Ω. Quando ele medir a resistência de cada resistor, a 20 oC, ele achará valores diferentes entre si e do valor cotado pelo fabricante de 100.0 Ω. Será obtida uma faixa de valores tais como 99.8 - 99,9 - 100.0 - 100,1 e 100.2 Ω distribuídos aleatoriamente em torno de 100.0. Assim, de conformidade com os limites de erro combinados, ele deve rejeitar todos os resistores com valores menores que 99.8 e maiores que 100.2 Ω.

O usuário do resistor tem duas escolhas: 1. ele pode projetar seu sistema de

medição usando o valor do fabricante de 100.0 Ω e aceitando que todos os resistores tenham desvios tolerados de ±0,2 ohm, e como conseqüência, haverá um pequeno desvio no desempenho ideal projetado. Esta é a prática mais comum.

2. ele pode desenvolver um sistema de medição muito preciso para medir cada resistência do lote e só usar as resistências com medidas iguais a 100,0 Ω. Isto teoricamente removeria o erro devido a incerteza da resistência mas é demorado e caro. E também continua havendo uma incerteza residual no valor da resistência, devido à precisão limitada da medição.

Este fenômeno de dispersão dos valores em torno de um valor esperado é encontrado em qualquer lote de elementos iguais. Variações significativas são encontradas em lotes de resistores, capacitores, termopares, termistores, strain-gages. Porém, em qualquer caso, para um lote de elementos, pode-se dizer que os valores dos parâmetros estão estatisticamente distribuídos em torno do valor médio.

A variabilidade natural das medições é devida: 1. às diferenças de materiais e procedimentos

empregados na fabricado de um produto 2. à execução de uma calibração. A tolerância

pode ser melhorada usando-se vários pontos de calibração. Fornecer a tolerância em um ponto é inadequado, pois a

tolerância aumenta quando se afasta do ponto de calibração.

3. ao operador que faz a medição 4. às condições ambientais variáveis

4.4. Parâmetros da Precisão Quando um fabricante define a precisão do

instrumento, ele está realmente definindo o erro máximo possível quando o instrumento estiver sendo usado sob condições definidas. Para encontrar este erro máximo, o instrumento é testado contra um padrão e a precisão de cada ponto é calculada teoricamente.

A precisão absoluta pode ser dada apenas pela diferença entre o valor medido e o verdadeiro:

precisão = valor medido - valor verdadeiro A precisão relativa é um parâmetro mais útil

e é expressa em percentagem e definida pela relação:

%100verdadeiro valor

verdadeiro valor - medido valor = precisão ×

O valor medido é o dado pelo instrumento e

o valor verdadeiro é a leitura do instrumento padrão, com precisão muito maior que a do instrumento de medição.

Repetitividade A repetitividade é a habilidade de um

medidor reproduzir as leituras da saída quando o mesmo valor medido é aplicado a ele consecutivamente, sob as mesmas condições de uso (mesma variável, mesmo valor, mesmo método, mesmo instrumento, mesmo local, mesma posição, mesmo observador, mesmo ambiente de contorno) e na mesma direção. A repetitividade é calculada a partir de sucessivas medições da variável, mantidas as mesmas condições. Quanto mais próximos estiverem os valores das medições consecutivas da mesma entrada, maior é a repetitividade do instrumento.

A repetitividade é a proximidade entre várias medições consecutivas da saída para o mesmo valor da entrada, sob as mesmas condições de operação. É usualmente medida como não repetitividade e expressa como repetitividade em % da largura de faixa. A repetitividade não inclui a histerese.

A repetitividade é um parâmetro necessário para a precisão mas não é suficiente. O instrumento preciso possui grande repetitividade, porém, o instrumento com alta


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repetitividade pode ser inexato, por estar descalibrado.

Em controle de processo e atuação de chaves liga-desliga, a repetitividade é mais importante que a exatidão. Em sistemas de custódia, envolvendo compra e venda de produtos, a repetitividade e a exatidão são igualmente importantes.

Reprodutibilidade A reprodutibilidade é uma expressão do

agrupamento da medição do mesmo valor da mesma variável sob condições diferentes (método diferente, instrumento diferente, local diferente, observação diferente), durante um longo período de tempo.

A perfeita reprodutibilidade significa que o instrumento não apresenta desvio, com o decorrer do tempo, ou seja, a calibração do instrumento não se desvia gradualmente, depois de uma semana, um mês ou até um ano.

Pode-se também entender a reprodutibilidade como a repetitividade durante um longo período de tempo. A reprodutibilidade inclui repetitividade, histerese, banda morta e drift.

Linearidade A linearidade do instrumento é sua

conformidade com a linha reta de calibração. Ela é usualmente medida em não-linearidade e expressa como linearidade.

Quando a medição é não linear aparecem desvios da linha reta de calibração. As formas mais comuns são: desvio de zero, desvio da largura de faixa e desvio intermediário, geralmente provocado pela angularidade ou pela histerese.

Quando a medição é uma linha reta não passando pela origem, o instrumento necessita de ajuste de zero. Em um sistema mecânico, o desvio de zero é usualmente devido ao deslize de um elo no mecanismo. Ele pode ser corrigido pelo reajuste do zero do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de zero é causado por variações no circuito devidas ao envelhecimento dos componentes, mudanças nas condições de contorno, como temperatura, umidade, campos eletromagnéticos.

Quando a medição é uma linha reta, passando pelo zero porém com inclinação diferente da ideal, o instrumento necessita de ajuste de largura de faixa ou de ganho. Um desvio de largura de faixa envolve uma variação gradual na calibração, quando a medição se move do zero para o fim da escala. Pode ser causada, em um sistema mecânico, pela variação na constante da mola

de uma das partes do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de largura de faixa pode ser provocado, como no desvio do zero, por uma variação da característica de algum componente.

Quando a medição se afasta da linha reta e os valores da medição aumentando são diferentes dos valores tomados com a medição decrescendo, o instrumento apresenta erro de histerese. Tais erros podem ser provocados por folgas e desgastes de peças ou por erros de angularidade do circuito mecânico do instrumento. O desvio intermediário envolve um componente do instrumento, alterando sua calibração. Isto pode ocorrer quando uma parte mecânica é super forçada ou pela alteração da característica de um componente eletrônico. O desvio no instrumento eletrônico ou pneumático-mecânico pode ser compensado e eliminado pela inspeção periódica e calibração do instrumento.

Fig.4.2. Expressão da linearidade A vantagem de se ter uma curva linear de

calibração é que a leitura do instrumento se baseia somente um fator de conversão. Quando a curva é não linear:

1. usa-se uma escala não-linear, com a função matemática inversa (impossível em indicadores digitais),

2. incorpora-se um circuito linearizador antes do fator de conversão,

3. usa-se uma lógica para avaliar a relação não linear e gravam-se os pontos na memória digital (ROM, PROM) do instrumento, fazendo-se a linearização por segmentos de reta ou por polinômios.

Sensitividade

Calibração ideal

Saí

da

Entrada

Tolerância total

0 25 50 75 100

25

50

75

100 B% F E

-A% V.M.

Ponto em que A% do V.M. = B% F E


81

Sensitividade é a relação da variação do valor de saída para a variação do valor de entrada que a provoca, após se atingir o estado de regime permanente. É expressa como a relação das unidades das duas quantidades envolvidas. A relação é constante na faixa, se o instrumento for linear. Para um instrumento não-linear, deve-se estabelecer o valor da entrada. O inverso da sensitividade é o fator de deflexão do instrumento.

O termo sensitividade pode ser interpretado como a deflexão do ponteiro do instrumento dividida pela correspondente alteração do valor da variável. Por exemplo, se a parte usável da escala é 10 cm, a sensitividade do voltímetro é 10 cm/200 volts ou 0,05 cm/volt. É obvio que este indicador tem dificuldades para indicar voltagens menores que 0,5 volt ou entre 150 e 150,5 volts. Quando se quer indicar 0,05 volts, um medidor com uma faixa de 1 volt seria a solução. A sensitividade, agora, é 10 cm/volt; um sinal de 0,05 volt produziria uma deflexão na indicação de 0,5 cm.

A sensitividade pode ser também a habilidade de um instrumento responder e detectar a menor variável na medição de entrada. Neste caso, ela é também chamada de resolução ou de discriminação. Não há correlação entre a sensitividade e o erro.

Fig. 4.3. Expressão da sensitividade

Zona Morta O efeito da zona morta aparece quando a

medição cai nas extremidades das escalas. Quando se mede 100 volts, começando de 0 volt, o indicador mostra um pouco menos de 100 volts. Quando se mede 100 volts, partindo de 200 volts, o ponteiro marca um pouco mais de 100 volts. A diferença das indicações obtidas quando se aproxima por baixo e por cima é a zona morta. O erro de zona morta é devido a atritos, campos magnéticos assimétricos e folgas mecânicas. Rigorosamente zona morta é diferente de histerese, porém, a maioria das pessoas

consideram zona morta e histerese o mesmo fenômeno.

Na prática, a aplicação repentina de uma grande voltagem pode causar um erro de leitura, pois o ponteiro produz uma ultrapassagem (overshoot), oscila e estabiliza em um valor. Se a última oscilação ocorreu acima do valor, a indicação pode ser maior que o valor verdadeiro; se ocorreu abaixo do valor, a indicação pode ser menor que o valor verdadeiro. O bom projeto do instrumento e o uso de materiais especiais para suportes, magnetos e molas, pode reduzir a zona morta. Um modo efetivo para diminuir o efeito da zona morta é tomar várias medições e fazer a média delas.

4.5. Tempo de Resposta A tempo de resposta é o intervalo que o

instrumento requer para responder a um sinal tipo degrau aplicado à sua entrada. O tempo de resposta é desprezível quando o sinal varia lentamente. Porém, quando o sinal varia rapidamente e continuamente, o ponteiro fica oscilando e nunca fica em equilíbrio, impedindo a leitura exata da indicação. O tempo de resposta depende da massa do ponteiro, resistência da mola de retorno e da criação e desaparecimento do campo magnético. O olho humano também tem dificuldade de acompanhar variações muito rápidas do ponteiro.

Os artifícios para diminuir o tempo de resposta do indicador incluem a diminuição do ponteiro, uso de materiais mais leves, molas com menores constantes, uso de displays eletrônicos sem ponteiros (digitais).

4.6. Confiabilidade Os instrumentos de medição podem falhar,

deixar de operar, operar intermitentemente ou degradar prematuramente seu desempenho quando exposto a condições desfavoráveis de temperatura, pressão, umidade, fungos, frio, maresia, vibração e choque mecânico. Instrumento confiável é estável, autentico e garantido. Esta expectativa de confiabilidade pode parecer subjetiva, porém, a confiabilidade pode ser definida, calculada, testada e verificada.

Confiabilidade é a probabilidade de um instrumento executar sua função prevista, durante um período de tempo especificado e sob condições de operação determinados. A função pretendida identifica o que constitui o não desempenho ou falha do instrumento. O

Instrumento não linear

Entrada qi

Saí

da q

o ∆qo

∆qi Entrada qi

Saí

da q

o

Sensitividade = ∆qo/∆qi

Instrumento linear


82

período especificado pode variar de uma operação instantânea (fusível, disco de ruptura) ou operações que duram anos ininterruptos. O desempenho sob condições estabelecidas refere-se às condições de operação e do ambiente. As condições operacionais podem depender do tipo do instrumento mas devem ser completamente identificadas. As condições de operação e do ambiente não podem causar ou contribuir para o aparecimento de falhas.

Medições confiáveis devem ser válidas, precisas, exatas e consistentes, por definição e verificação. Medidas válidas são feitas por procedimento corretos, resultando no valor que se quer medir. Medidas precisas são repetitivas e reprodutivas, com pouca dispersão em torno do valor esperado. Medidas exatas estão próximas do valor verdadeiro ideal. Medidas consistentes são aquelas cujos valores ficam cada vez mais próximos do valor verdadeiro, quando se aumenta o número de medições replicadas.

O metrologista, pessoa que procura fazer medições com a máxima exatidão e precisão, parece ter uma interpretação filosófica de confiabilidade. Em sua determinação de constantes fundamentais, ele procura um valor verdadeiro mais fisicamente possível. O instrumentista no campo ou no laboratório, tem um enfoque operacional e procura o melhor valor pratico possível. Melhor implica simplesmente que a incerteza para uma dada medição foi reduzida até um valor menor que um número predeterminado. A incerteza é normalmente expressa por uma faixa ou limites de confiabilidade, dentro da qual é altamente provável que os resultados da medição estejam.

A confiabilidade da medição inclui o intervalo de tempo durante o qual o instrumento permanece calibrado. Ela é comumente somada e expressa em MTBF (mean time between failures - tempo médio entre falhas).

O termo falha não significa necessariamente o desligamento completo do instrumento, mas que o instrumento deixou de manter sua especificação de erro. O instrumento que requer calibrações muito freqüentes é pouco confiável, porque apresenta problema estrutural, ou está mal aplicado ou é de má qualidade. Quando a indicação de um instrumento se afasta do valor verdadeiro, sua calibração está variando com o tempo e sua reprodutibilidade piora.

É difícil estimar a confiabilidade de dados experimentais. Mesmo assim, se pode fazer tais estimativas porque dados de confiabilidade

desconhecida são inúteis. Resultados que não especialmente exatos podem ser valiosos se os limites de incerteza são conhecidos.

Infelizmente, não há método simples para determinar a confiabilidade dos dados com certeza absoluta. Às vezes, é tão trabalhoso garantir a qualidade dos resultados experimentais, quanto coleta-los. A confiabilidade pode ser avaliada de diferentes modos. Padrões com certeza conhecida são usados para comparações e calibrações. A calibração de instrumentos aumenta a qualidade dos dados. Testes estatísticos são aplicados aos dados. Nenhuma destas opções é perfeita e, no fim, sempre deve-se fazer julgamentos para a exatidão provável dos resultados.

Uma das primeiras questões a levantar antes de fazer a medição é: qual é o máximo erro tolerado no resultado? A resposta a esta questão determina quanto tempo se gastará na análise dos dados. Por exemplo, um aumento de 10 vezes na confiabilidade pode resultar em horas, dias ou semanas de trabalho adicional. Ninguém pode pretender gastar tempo gerando medições que sejam mais confiáveis que o necessário.

4.7. Estabilidade O desempenho de um instrumento de

medição varia com o tempo. Geralmente, a exatidão do instrumento se degrada com o tempo. As especificações fornecidas pelo fabricante se referem a um instrumento novo, recém calibrado e testado nas condições de laboratório, que são muito mais favoráveis que as condições reais de processo. A estabilidade do medidor é sua habilidade de reter suas características de desempenho durante um longo período de tempo. A estabilidade pode ser expressa como taxa de desvio (drift rate), tipicamente em % por ano ou ±unidade por ano.

A estabilidade do instrumento é um parâmetro básico para a determinação dos intervalos de calibração do instrumento.

4.8. Facilidade de Manutenção Nenhum instrumento opera todo o tempo

sem falha ou com o desempenho constante. Todo instrumento, por melhor qualidade que tenha, mesmo que não tenha peças moveis, em algum tempo necessita de alguma inspeção e manutenção. Normalmente, todas as plantas possuem programas estabelecidos de manutenção preventiva e preditiva. Mesmo assim, freqüentemente, o instrumento requer


83

manutenção corretiva. O instrumento microprocessado (inteligente) possui a característica de auto-diagnose, quando ele informa ao operador o afastamento do desempenho do desejado.

A facilidade de manutenção de um instrumento pode ser quantitativamente calculada como o tempo médio gasto para seu reparo. A combinação do tempo médio entre falhas (MTBF) e o tempo médio para reparo (MTTR) dá a disponibilidade do instrumento. Instrumento muito disponível é aquele que raramente se danifica (grande tempo médio entre falhas) e quando isso ocorre, seu reparo é rápido (pequeno tempo médio para reparo).

As condições que facilitam a manutenção incluem:

1. acesso fácil, 2. conjuntos modulares substituíveis, 3. pontos de testes estrategicamente

localizados, 4. auto-diagnose dos defeitos, 5. identificação clara das peças na

documentação e no instrumento, 6. padronização e disponibilidade dos

componentes reservas, 7. número limitado de ferramentas e

acessórios de suporte, 8. compatibilidade e intercambiabilidade de

instrumentos e peças, 9. facilidade de manuseio, transporte,

armazenamento, 10. documentação técnica, marcações e

etiquetas completas e claras.

4.9. Especificação da Precisão A precisão industrial de um instrumento

pode ser expressa numericamente de vários modos diferentes:

1. percentagem do fundo de escala da medição,

2. percentagem do limite superior da capacidade do instrumento

3. percentagem da largura de faixa da medição,

4. percentagem do valor real medido, 5. unidade de engenharia da variável. Mesmo que os valores numéricos sejam

iguais para um determinado valor da medição, a classe de precisão do instrumento pode ser diferente ao longo de toda a faixa. Por exemplo, o instrumento A, com precisão de ±1 % do fundo de escala tem desempenho de precisão diferente do instrumento B, com precisão de ±1 % do valor medido, ambos calibrados para medir 0 a 10 L/s. O erro da medição é igual somente para a vazão de 10

L/s, quando o valor medido é igual ao fundo da escala.

Percentagem do Fundo de Escala Os medidores que possuem os erros

devidos ao ajustes de zero e de largura de faixa possuem a precisão expressa em percentagem relativa ao fundo de escala. Os instrumentos com erro dado em percentagem do fundo de escala apresentam um erro absoluto constante (valor da percentagem vezes o fundo da escala) e o erro relativo aumenta quando a medição diminui.

Esta classe de instrumentos aparece principalmente na medição de vazão e um exemplo é o erro da placa de orifício em percentagem do fundo de escala.

Tab.4.1. Erros de instrumento com precisão % do F.E. Vazão

L/s Erro absoluto

L/s Erro relativo

% 100 1 1 50 1 2 30 1 3 10 1 10 1 1 100

Por exemplo, na medição da vazão de 0 a

100 L/s, com a precisão de 1% do fundo de escala, o erro absoluto é igual a 1% x 100 = 1 L/s mas o erro relativo aumenta hiperbolicamente (sentido rigoroso e não figurado). Nesta aplicação, para se ter um erro menor que 3%, deve-se medir apenas vazões acima de 30 L/s.

Percentagem do limite superior do instrumento (URL)

Atualmente, por causa do rigor metrológico dos usuários, os fabricantes também expressam a incerteza dos instrumentos em percentagem do limite superior do instrumento (URL - upper range limit ou URV - upper range value). É uma filosofia mais realista, pois expressa a incerteza do instrumento em função de suas características de fabricante e não de suas características de aplicação. A incerteza de uma capsula de transmissor deve ser função de como ela foi construída e não de como ela é calibrada para uso. Como exemplo numérico, se uma cápsula é feita para medir de 0 a 10 000 mm H2O, sua imprecisão deve estar associada a esta capacidade. Se a imprecisão for de 0,1% desta faixa, sua incerteza é de 10 mm H2O, quer ela seja calibrada para faixa de 0 a 100 ou 0 a 1000 ou 0 a 10 000 mm H2O. Obviamente, o erro relativo para a faixa calibrada de 0 a 100 é de 10%, para a faixa de


84

0 a 1000 é de 1% e somente para a faixa de 0 a 10 000 mm H20 o erro é de 0,1%, o nominal.

Percentagem da largura de faixa Quando a faixa de medição se refere a zero,

as precisões referidas à largura de faixa e ao fundo de escala são idênticas. Quando a faixa de medição é com zero elevado, a largura de faixa é maior que o valor do fundo de escala e quando a faixa é com zero suprimido, a largura de faixa é menor que o valor do fundo de escala.

Numericamente, na medição de 0 a 100 oC, as precisões de ±1% do fundo de escala e ±1% da largura de faixa são ambas iguais a ±1 oC.

Para uma faixa de 20 a 100 oC, o erro de ±1% do fundo de escala é de ±1 oC, porém, o erro de ±1% da largura de faixa é de ±0,8 oC.

Para uma faixa de -20 a 100 oC, o erro de ±1% do fundo de escala ainda é ±1 oC, porém, o erro de ±1% da largura de faixa é de ±1,2 oC.

Em faixas com zero elevado ou zero suprimido não se deve expressar a precisão em percentagem do fundo de escala, mas sim de largura de faixa. Por exemplo, na medição de -100 a 0 oC, o erro em fundo de escala se refere a 100 e não a 0 oC.

Percentagem do Valor Medido Os medidores que possuem somente os

erros devidos ao ajustes de largura de faixa e não possuem erros devidos aos de zero, pois a condição de zero é exatamente definida, possuem a precisão expressa em percentagem do valor medido. Os instrumentos com erro dado em percentagem do valor medido apresentam um erro relativo constante (valor definido pela qualidade do instrumento) e o erro absoluto aumenta quando a medição aumenta.

Por exemplo, seja a medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1% do valor medido. O erro relativo da medição vale sempre ±1%. Porém, o erro absoluto depende do valor medido. O erro absoluto aumenta linearmente com o valor da medição feita. Teoricamente, este instrumento teria uma rangeabilidade infinita, porém, na prática, ela é estabelecida como de 10:1.

Tab. 4.2. Erros de instrumento com precisão % do V.M. Vazão

L/s Erro absoluto

L/s Erro relativo

% 100 1 1 50 0,5 1 30 0,3 1 10 0,1 1

1 0,01 1

Unidade de Engenharia É possível ter a precisão expressa na forma

do erro absoluto dado em unidades de engenharia. Como o erro absoluto é constante, o erro relativo se comporta como o erro do instrumento com percentagem do fundo de escala. Por exemplo, no termômetro com erro absoluto de ±1 oC, independente da medição, o erro relativo aumenta quando a medição diminuir, exatamente como no instrumento com percentagem do fundo de escala.

4.10. Rangeabilidade Tão importante quanto à precisão e

exatidão do instrumento, é sua rangeabilidade. Em inglês, há duas palavras, rangeability e turndown para expressar aproximadamente a extensão de faixa que um instrumento pode medir dentro de uma determinada especificação. Usamos o neologismo de rangeabilidade para expressar esta propriedade.

Para expressar a faixa de medição adequada do instrumento define-se o parâmetro rangeabilidade. Rangeabilidade é a relação da máxima medição sobre a mínima medição, dentro uma determinada precisão. Na prática, a rangeabilidade estabelece a menor medição a ser feita, depois que a máxima é determinada. A rangeabilidade está ligada à relação matemática entre a saída do medidor e a variável medida. Instrumentos lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores quadráticos (saída do medidor proporcional ao quadrado da medição).

Na medição de qualquer quantidade se escolhe um instrumento pensando que ele tem o mesmo desempenho em toda a faixa. Na prática, isso não acontece, pois o comportamento do instrumento depende do valor medido. A maioria dos instrumentos tem um desempenho pior na medição de pequenos valores. Sempre há um limite inferior da medição, abaixo do qual é possível se fazer a medição, porém, a precisão se degrada e aumenta muito.

10 :1

20

30

40

50

60

70

80

90

100

3 :1

50

60

70

80

90

100

40

50

100

40

30

20

90 80 70 60

10

30 :1


85

Fig. 4.4. Escalas linear, raiz quadrática e logarítmica, com diferentes rangeabilidades

Por exemplo, o instrumento com precisão

expressa em percentagem do fundo de escala tem o erro relativo aumentando quando se diminui o valor medido. Para estabelecer a faixa aceitável de medição, associa-se a precisão do instrumento com sua rangeabilidade. Por exemplo, a medição de vazão com placa de orifício, tem precisão de ±3% com rangeabilidade de 3:1. Ou seja, a precisão da medição é igual ao menor que 3% apenas nas medições acima de 30% e até 100% da medição. Pode-se medir valores abaixo de 30%, porém, o erro é maior que ±,3%. Por exemplo, o erro é de 10% quando se mede 10% do valor máximo; o erro é de 100% quando se mede 1% do valor máximo.

Não se pode medir em toda a faixa por que o instrumento é não linear e tem um comportamento diferenciado no início e no fim da faixa de medição. Geralmente, a dificuldade está na medição de pequenos valores. Um instrumento com pequena rangeabilidade é incapaz de fazer medições de pequenos valores da variável. A sua faixa útil de trabalho é acima de determinado valor; por exemplo, acima de 10% (rangeabilidade 10:1), ou de 33% (3:1).

Fig. 4.5. Precisão em percentagem do fundo de escala, rangeabilidade de 3:1

Em medição, a rangeabilidade se aplica

principalmente a medidores de vazão. Sempre que se dimensiona um medidor de vazão e se determina a vazão máxima, automaticamente há um limite de vazão mínima medida, abaixo do qual é possível fazer medição, porém, com precisão degradada.

Em controle de processo, o conceito de rangeabilidade é também muito usado em válvulas de controle. De modo análogo, define-se rangeabilidade da válvula de controle a relação matemática entre a máxima vazão controlada sobre a mínima vazão controlada, com o mesmo desempenho. A rangeabilidade da válvula está associada à sua característica inerente. Na válvula linear, cujo ganho é uniforme em toda a faixa de abertura da válvula, sua rangeabilidade é cerca de 10:1. Ou seja, a mesma dificuldade e precisão que se tem para medir e controlar 100% da vazão, tem se em 10%. A válvula de abertura rápida tem uma ganho muito grande em vazão pequena, logo é instável o controle para vazão baixa. Sua rangeabilidade vale 3:1. A válvula com igual percentagem, cujo ganho em vazão baixa é pequeno, tem rangeabilidade de 100:1.

A seguir serão vistas as especificações de desempenho típicas de um transmissor inteligente (da Foxboro).

±1% fundo de escala

±1% valor medido

±2% incerteza 50% medição

±3% incerteza 33% medição

Rangeabilidade 3:1


86

5. Especificações de Desempenho (Estas especificações se referem ao instrumento calibrado no zero, com diafragma sensor de Co-

Ni-Cr ou aço inoxidável com enchimento de silicone, nas Condições de Operação de Referência, a não ser que sejam definidas outras condições.)

Precisão Inclui os parâmetros de linearidade,

histerese e repetitividade) Ver Tab. 1 e Tab. 2.

Saída configurável Precisão: % span calibrado Digital linear +0,07 Digital SQ RT +0,10 4 a 20 mA linear +0,10 4 a 20 mA SQ RT +0,13

Nota: Para larguras de faixa maiores ou iguais a 5% do Limite Superior da Faixa (URL - Upper Range Limit) ou maior ou igual a 6,7% do URL com códigos C, D e E.

As larguras de faixa menores possuem precisão pior. Ver Tab. 2.

Efeito da temperatura ambiente O efeito total para uma variação de 55 oC

dentro dos limites da Condição Normal de Operação é de

saída digital ±0,2% URL saída analógica: ±0,2% URL + 0,1% span

Tempo de aquecimento (power up) Menor que 2,0 segundos para a saída

atingir a primeira medição válida.

Efeito da pressão estática O desvio de zero e de largura de faixa

para uma variação de 7 MPa (1000 psi) na pressão estática é:

desvio de zero: ±0,25% do URL desvio do span: ±0,25% do span calibrado

Efeito da tensão de alimentação A saída varia menos que 0,005% da

largura de faixa para cada variação de 1 V dentro das exigências especificadas para a alimentação. (Fig. 8).

Efeito da posição O transmissor pode ser montado em

qualquer posição. Qualquer efeito de zero provocado pela montagem pode ser eliminado pela recalibração do zero. Não há efeito na largura de faixa.

Efeito RFI O erro da saída é 0,1% da largura de faixa

calibrada para freqüências de rádio na faixa de 27 a 1000 MHz e intensidade de campo de 30 V/m quando o transmissor é instalado corretamente com conduíte blindado e aterrado e a tampa do compartimento lateral que aloja os circuitos eletrônicos está colocada. (Conforme IEC 801-3).

Chaveamento e transientes indiretos de raios

O transmissor pode suportar um pico transiente de até 2000 V de modo comum ou 1000 V de modo normal sem dano permanente. O desvio da saída é menor que 1,0%. (Conforme ANSI/IEEE C62.41-1980 e IEC 801-5).

Estabilidade O desvio a longo prazo é menor que

±0,2% do URL durante um período de 12 meses.

Efeito da vibração O efeito total (máximo efeito em qualquer

ponto da faixa calibrada) é ±0,2% do URL por "g" para vibrações em freqüências de 5 até 500 Hz e amplitudes de até 6 mm pico a pico ou para aceleração de até 30 m/s2 (3 "g"), a que for menor.


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Condições de Operação

Influência Condições de Operação de Referência

Condições de Operação Normal

Limites de Operação

Limites de Armazenagem e transporte

Temperatura do sensor com silicone

24 ± 2 oC -29 a +82 oC -46 e +121 oC Não aplicável

Temperatura do sensor com fluorinert

24 ± 2 oC -29 a +82 oC -29 e +121 oC Não aplicável

Temperatura do circuito eletrônico Opção com LCD

24 ± 2 oC 24 ± 2 oC

-29 a +82 oC -20 a +82 oC

-40 e +85 oC -29 a +85 oC

-54 e +85 oC -54 e +85 oC

Umidade relativa 50 ± 10% 0 a 100% 0 e 100%

0 e 100% não condensante

Tensão de alimentação

30 ± 0,5 V cc 12,5 a 42 V cc Ver Fig. 8

12,5 a 42 V cc Ver Fig. 8

Não aplicável

Carga de saída com saída de mA

650 Ω 0 e 1450 Ω Ver Fig. 8

0 e 1450 Ω Ver Fig. 8

Não aplicável

Vibração 1 m/s2 (0,1 "g") 0 a 30 m/s2 (0 a 3 "g")

de 5 a 500 Hz

30 m/s2 (3 "g")

de 5 a 500 Hz

11 m/s2 (1,1 "g")

(Na embalagem) Posição de montagem

Horizontal ou para cima

Horizontal ou para cima

Sem limite Não aplicável

Notas: 1. Embora o LCD não seja danificado em qualquer temperatura dentro dos Limites de

Armazenagem e Transporte, as atualizações ficam mais lentas e a facilidade de leitura piora em temperaturas fora das Condições Normais de Operação

2. Com a tampa superior colocada e as entradas dos conduítes seladas. 3. Carga mínima de 200 W é necessária para a comunicação apropriada (Ver Fig. 8). 4. Parte molhada do diafragma sensor em um plano vertical. 5. Ver exigências de fonte de alimentação e limites de carga

APOSTILA\METROLOG DESEMPE.DOC 03 JUN 96 (Substitui 23 ABR 95)

88

5. Incerteza na Medição

1. Introdução É impossível fazer uma medição sem erro

ou incerteza. Na realidade, o que se procura é manter os erros dentro de limites toleráveis e estimar seus valores com exatidão aceitável. Cada medição é influenciada por muitas incertezas, que se combinam para produzir resultados espalhados. As incertezas da medição nunca podem ser completamente eliminadas, pois o valor verdadeiro para qualquer quantidade é desconhecido. Porém, o valor provável do erro da medição pode ser avaliado. É possível definir os limites dentro dos quais o valor verdadeiro de uma quantidade medida se situa em um dado nível de probabilidade.

O erro é a diferença algébrica entre a indicação e o valor verdadeiro convencional. O valor verdadeiro é o valor da variável medida sem erro, ideal. Erro é a quantidade que deve ser subtraída algebricamente da indicação para dar o valor ideal.

Se A é um valor exato e a o valor aproximado medido, então o erro é o desvio do valor aproximado do exato. Matematicamente,

e = A - a Sob o ponto de vista matemático, o erro

pode ser positivo ou negativo. Um erro positivo denota que a medição é maior que o valor ideal. O valor ideal é obtido subtraindo-se este valor do indicado. Um erro negativo denota que a medição do instrumento é menor que o valor ideal. O valor ideal é obtido somando-se este valor ao indicado.

Por exemplo, o comprimento de (9,0 + 0,2 - 0,1) mm significa que o valor verdadeiro de 9,0 mm possui um erro para mais de 0,2 mm e um erro para menos de 0,1 mm. Assim, o comprimento deve estar entre

8,9 e 9,2 mm. Neste caso os erros são assimétricos. Na maioria dos casos os erros são simétricos de modo que o valor medido é dado por

(A ± e) = a.

2. Tipos de Erros Os erros da medição e do instrumento

podem ser classificados sob vários critérios, como expressão matemática, resposta no tempo, responsabilidade, causa e previsibilidade. É possível haver grande superposição de erros. Por exemplo, um erro pode ser simultaneamente estático, sistemático, previsível, intrínseco ao instrumento e devido ao ajuste de zero.

Quanto à expressão matemática, os erros podem ser classificados como

1. absolutos 2. relativos Quanto ao tempo, os erros podem ser 1. dinâmicos 2. estáticos

Incerteza na Medição

89

Quanto à origem, os erros estáticos podem ser classificados como

1. grosseiros 2. sistemáticos 3. aleatórios Os erros sistemáticos podem ser divididos

em 1. intrínsecos ao instrumento 2. influência 3. modificação

Os erros intrínsecos podem ser • determinados • indeterminados

Os erros determinados podem ser: • zero • largura de faixa ou ganho • angularidade • quantização

Os erros indeterminados poder ser devidos a

• uso e desgaste • atrito • inércia

Os erros de influência podem ter origem: • mecânica • elétrica • física • química

Fig. 5.1 - Erros sistemático, aleatório e grosseiro

3. Erro Absoluto e Relativo

3.1. Erro absoluto Erro absoluto é simplesmente o desvio da

medição, tomado na mesma unidade de engenharia da medição. No exemplo de 9,0 ± 0,1 mm, o erro absoluto é de 0,1 mm. O erro absoluto não é uma característica conveniente

da medição. Por exemplo, o erro absoluto de 1 mm pode ser muito pequeno ou muito grande, relação ao comprimento medido.

Por exemplo, 1 mm de erro em 100 mm vale 1% 1 mm de erro em 10 mm vale 10% 1 mm de erro em 1 mm vale 100%

3.2. Erro relativo A qualidade de uma medição é melhor

caracterizada pelo erro relativo, tomado como

%100aeer ×=

onde

er é o erro relativo, e é o erro absoluto a é o valor da grandeza medida O erro relativo é adimensional e geralmente

expresso em percentagem. A precisão entre ±1% e ±10% é geralmente

suficiente para a maioria das aplicações residenciais e até industriais; em aplicações científicas tem-se ±0,01 a ±0,1%.

O erro absoluto pode assumir valores negativos e positivos, diferente do valor absoluto do erro, que assume apenas valores positivos.

4. Erro Dinâmico e Estático

4.1. Erro dinâmico Erro dinâmico é aquele que depende do

tempo. Quando uma medição altera seu valor significativamente durante a medição, ela pode ter erros dinâmicos.

O erro dinâmico mais comum é devido ao tempo de resposta ou tempo característico do instrumento, quando há atrasos na variável medida. O erro dinâmico pode desaparecer naturalmente com o transcorrer do tempo ou quando as condições de operação se igualarem às condições especificadas para uso.

Por exemplo, quando se faz a medição de temperatura sem esperar que o sensor atinja a temperatura medida, há erro dinâmico que desaparece quando a temperatura do sensor for igual a temperatura do processo que se quer medir. Se a temperatura leva 3 minutos para atingir o valor final medido, qualquer medição antes deste tempo apresentará erro dinâmico. Se a temperatura estiver subindo,

Exatidão

Precisão

Grosseiro


90

todas as medições antes de 3 minutos serão menores que a temperatura medida.

Quando se faz a medição de um instrumento eletrônico, sem esperar que ele se aqueça e se estabilize, tem-se também um erro de medição que desaparecerá quando houver transcorrido o tempo de aquecimento (warm up) do instrumento.

O instrumento pode apresentar erro de calibração a longo prazo, devido ao envelhecimento dos componentes. Tais erros dinâmicos são chamados também de desvios (drift). Porem, neste caso, os tempos envolvidos são muito longos, como meses ou anos.

O erro dinâmico pode ser eliminado, conhecendo-se os tempos de resposta do instrumento, constante de tempo da variável medida e condições previstas para entrada em regime permanente do instrumento medidor. Esse tipo de erro, que pode ser grosseiro e facilmente evitável, pode ser considerado como um erro do operador.

Uma questão associada com o erro dinâmico é o atraso de bulbos e poços de temperatura e selos de pressão. Teoricamente, um bulbo e um poço de temperatura apenas introduzem atraso na medição da temperatura. Se a temperatura fosse constante, depois do tempo de atraso, a temperatura com o bulbo e o poço seria igual à temperatura sem bulbo e poço. Como há uma variabilidade natural da temperatura constante, na prática a colocação de bulbo e poço introduzem erro de medição. A questão é análoga com a medição de pressão e o selo. Na prática, o selo de pressão introduz um erro de medição. Como regra geral, tudo que é colocado na malha de medição introduz uma parcela do erro final.

4.2. Erro Estático Erro estático é aquele que independe do

tempo. Quando uma medição não altera seu valor substancialmente durante a medição, ela está sujeita apenas aos erros estáticos.

Os erros estáticos são de três tipos diferentes:

1. erros grosseiros 2. erros sistemáticos 3. erros aleatórios

5. Erro Grosseiro O erro grosseiro é também chamado de

acidental, espúrio, do operador, de confusão, de lapso, freak ou outlier. A medição com um erro grosseiro é aquela que difere muito de todas as outras do conjunto de medições.

Muitas medições requerem julgamentos pessoais. Exemplos incluem a estimativa da posição do ponteiro entre duas divisões da escala, a cor de uma solução no final de uma analise química ou o nível de um liquido em uma coluna liquida. Julgamentos deste tipo estão sujeitos a erros uni direcionais e sistemáticos. Por exemplo, um operador pode ler o ponteiro consistentemente alto; outro pode ser lento em acionar um cronômetro e um terceiro pode ser menos sensível às mudanças de cores. Defeitos físicos são geralmente fontes de erros pessoais determinados.

Uma fonte universal de erro pessoal é o preconceito. A maioria das pessoas, independente de sua honestidade e competência, tem uma tendência natural de estimar as leituras da escala na direção que aumenta a precisão em um conjunto de resultados. Quando se tem uma noção preconcebida do valor verdadeiro da medição, subconsciente mente o operador faz os resultado cair próximo deste valor.

A polarização é outra fonte de erro pessoal que varia consideravelmente de pessoa para pessoa. A polarização mais comum encontrada na estimativa da posição de um ponteiro em uma escala envolve uma preferência para os dígitos 0 e 5. Também prevalente é o preconceito de favorecer pequenos dígitos sobre grandes e números pares sobre os ímpares.

A vantagem dos instrumentos digitais sobre os analógicos é que sua leitura independe de julgamentos, eliminando-se a polarização. Porém, todo indicador digital apresenta erro de quantização, devido à sua natureza discreta.

A maioria dos erros pessoais pode ser minimizada pelo cuidado e auto-disciplina. É um bom hábito verificar sistematicamente as leituras do instrumento, os fatores e os cálculos.

A maioria dos erros grosseiros é pessoal e é causada pela falta de atenção, preguiça ou incompetência. Os erros grosseiros podem ser aleatórios mas ocorrem raramente e por isso eles não são considerados como erros indeterminados. Fontes de erros grosseiros incluem: erros aritméticos, transposição de números em dados de registro, leitura de uma escala ao contrário, troca de sinal e uso de


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uma escala errada. A maioria dos erros grosseiros afeta apenas uma medição. Outros, como o uso de uma escala errada, afetam todo o conjunto das medições replicadas.

Erros grosseiros podem também ser provocados pela interrupção momentânea da alimentação dos instrumentos.

O erro grosseiro causado pelo operador é devido a enganos humanos, tais como

1. leitura sem cuidado, 2. anotação equivocada, 3. aplicação errada de fator de correção, 4. engano de fator de escala e de

multiplicação, 5. extrapolação ou interpolação

injustificada, 6. arredondamento mal feito e 7. erros de computação. Alguns erros de operador podem ser

sistemáticos e previsíveis, quando provocados por vicio ou procedimento errado do mesmo operador. Maus hábitos podem provocar erros sistemáticos. A solução é colocar mais de uma pessoa para fazer as medições. Por exemplo, o erro de paralaxe da leitura é devido à postura errada do observador frente a escala do instrumento.

É erro grosseiro confundir números e errar a posição do marcador decimal. É catastrófico ler, por exemplo, 270 graus em vez de 27,0 graus no mapa de vôo de um avião (já houve um acidente de aviação, no norte do Brasil, onde, segundo o laudo da companhia aérea, o comandante cometeu esse erro grosseiro).

Alguns técnicos acham que fazer 10 medições da mesma grandeza, nas mesmas condições, com o mesmo instrumento e lidas pela mesma pessoa é inútil, pois todos os valores vão ser iguais. Elas desconhecem a variabilidade da constante. Ou seja, na natureza até as constantes variam levemente em torno do valor constante. Em tabelas de calibração, é freqüente encontrar números inventados e repetidos, sem que o instrumentista tenha feito realmente as medições. A rotina pode levar o operador a não fazer efetivamente as leituras e a inventá-las, pois o processo está normal e os valores esperados já são conhecidos.

Os erros grosseiros normalmente se referem a uma única medição, que deve ser desprezada, quando identificada. Ele é imprevisível e não adianta ser tratado estatisticamente.

O erro grosseiro ou de operação pode ser evitado através de

1. treinamento, 2. maior atenção,

3. menor cansaço, 4. maior motivação e

6. Erro Sistemático Erro sistemático é também chamado de

consistente, fixo, determinável, previsível, avaliável e de polarização (bias). As características do erro sistemático são as seguintes:

1. se mantém constante, em valor absoluto e sinal quando se fazem várias medições do mesmo valor de uma da variável, sob as mesmas condições,

2. varia de acordo com uma lei definida quando as condições variam,

3. é devido aos efeitos quantificáveis que afetam a todas as medições

4. é devido a uma causa constante, 5. é mensurável 6. pode ser eliminado pela calibração. Os erros sistemáticos podem ser constantes

ou dependentes do valor da variável medida. O erro determinado constante independe do valor da quantidade medida. Os erros constantes se tornam mais sérios quando o valor da quantidade medida diminui, pois o erro relativo fica maior. O erro proporcional aumenta ou diminui na proporção do valor da quantidade medida. Uma causa comum de erros proporcionais é a presença de contaminantes na amostra.

Os erros sistemáticos causam a média de um conjunto de medições se afastar do valor verdadeiro aceitável. O erros sistemáticos afetam a exatidão dos resultados. Os erros sistemáticos podem ser devidos

1. aos instrumentos, 2. às condições de modificação e 3. às condições de interferência do

ambiente. Sob o ponto de vista estatístico, a

distribuição dos erros aleatórios é retangular, onde o erro é constante em toda a faixa de medição.

6.1. Erro Inerente ao Instrumento Os erros sistemáticos inerentes ao

instrumento podem ser determinados ou indeterminados. Os erros sistemáticos do instrumento determinados são devidos principalmente à calibração. Como estão relacionados à calibração, eles podem se referir aos pontos de zero, largura de faixa e não-linearidades provocadas pela angularidade dos mecanismos.

Os erros do instrumento indeterminados são inerentes aos mecanismos de medição, por


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causa de sua estrutura mecânica, tais como os atritos dos mancais e rolamentos dos eixos móveis, a tensão irregular de molas, a redução ou aumento da tensão devido ao manuseio incorreto ou da aplicação de pressão excessiva, desgaste pelo uso, resistência de contato, atritos e folgas.

Os erros sistemáticos do instrumento determinados e devidos à calibração podem se referir a erro de

1. determinação, 2. hipótese 3. histórico 4. zero 5. largura de faixa 6. angularidade 7. quantização. O erro de determinação resulta da

calibração incorreta do instrumento ou do cálculo inadequado com os dados obtidos.

O erro de hipótese aparece quando se espera que a medição siga uma determinada relação característica diferente da real.

O erro histórico são resultantes do uso, do desgaste, do envelhecimento dos materiais, de estragos, de má operação, de atritos, de folgas nos mecanismos e nas peças constituintes do instrumento.


93

Fig. 5.2. Terminologia do erro de medição

Erro

MENSURANDO

Valor verdadeiro

Valor verdadeiro convencional

Padrão

Rastreabilidade

Calibração

INSTRUMENTO

Resolução

Repetitividade

Medição

Sistemático

Exatidão

Aleatório

Precisão

Incerteza

Reprodutitividade


94

Fig. 5.3. Classificação dos erros do instrumento

Fig. 5.4. Erros de modificação e de influência

Indeterminados

Intrínsecos (irreversíveis)

Influência (reversíveis)

Determinados

Mecânicos

Erros do Instrumento

Tempo Dinâmicos Estáticos

Fonte Sistemáticos Aleatórios

Elétricos

Físicos

Químicos

Modificação (compensados)

Zero

Largura de faixa

Angularidade

Quantificação

Uso

Desgaste

Atrito

Contato

Variáveis Y, Z

Display Sensor de X

Erros de modificação

Sinal

Erros de influência

Condicionamento

Sinal


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6.2. Erro de largura de faixa (span) O erro de largura de faixa (span) ou de

sensitividade do instrumento ocorre quando a curva de resposta tem inclinação diferente da ideal. Em outras palavras, o instrumento está com erro associado ao seu ganho ou sensitividade. O erro de largura de faixa é eliminado através do ajuste correspondente.

Instrumento que possui apenas erro de largura de faixa possui precisão expressa em percentagem do valor medido.

Fig. 5.5 - Erro de largura de faixa (span)

6.3. Erro de zero O erro de zero ocorre quando a curva de

calibração não passa pela origem (0, 0). O erro ou desvio de zero pode eliminado ou reduzido pelo ajuste correspondente no potenciômetro ou parafuso de zero. Há instrumentos, como o ohmímetro, que possui ajuste de zero para ser atuado antes de cada medição. Outros instrumentos possuem erro de zero gerado pela variação da temperatura ambiente, como instrumento digital eletrônico.

Instrumento que possui erro de zero possui precisão expressa em percentagem do fundo de escala.

Fig. 5.6 - Erro de zero do instrumento

6.4. .Erro de linearidade Muitos instrumentos são projetados para

fornecer uma relação linear entre uma entrada estática aplicada e valores indicados da saída. A curva de calibração estática tem a forma geral:

y a a xL = +0 1 (1.7)

onde a curva yL(x) fornece um valor de saída previsível baseado na relação linear entre x e y. Porém, na vida real, o comportamento linear verdadeiro só é conseguido aproximadamente. Como resultado, as especificações do instrumento de medição usualmente fornecem uma expressão para a linearidade esperada da curva de calibração estática para o instrumento. A relação entre yL(x) e o valor medido y(x) é uma medida do comportamento não linear do sistema:

eL(x) = y(x) - yL(x)

onde eL(x) é o erro de linearidade que aparece por causa do comportamento real e não linear do sistema. Para um sistema linear, a expressão de uma possível não linearidade é especificada em termos do erro máximo esperado de linearidade:

%( ) [ ( )]e e xrL max

L max

o= ×100 (9)

A não linearidade é o desvio da resposta real de uma reta ideal. Linearidade só existe uma, mas há várias não-linearidades. Em instrumentos mecânicos a balanço de movimentos, tem-se o erro de angularidade, que é um afastamento da linearidade devido aos ângulos retos não estarem retos.

Calibração ideal

Saí

da

Vazão

±0,5% fundo escala

0 25 50 75 100

25

50

75

100

Calibração ideal

Saí

da

Vazão

±0,5% valor medido

0 25 50 75 100

25

50

75

100 100,5%

99,5%


96

6.5. Erro de quantização O erro de quantização se refere a leitura

digital e resulta do fato de tornar discreto o valor de saída da medida. O melhor modo de entender o erro de quantização, inerente a todo instrumento digital que sempre possui uma incerteza de ±n dígitos em sua leitura é o erro da idade de uma pessoa. Assim que uma criança nasce, sua idade é expressa em dias. A idade expressa em dias tem erro em horas. No primeiro ano, a idade passa a ser expressa em meses. A idade expressa em meses em erro de quantização de semanas ou dias. Depois de uns 4 ou 5 anos, a idade da criança passa a ser expressa em anos e o erro de quantização passa a ser de meses. No dia do seu aniversário, a pessoa tem idade exata em anos, meses e dias. Logo depois do aniversário, por exemplo de 40 anos, a pessoa tem 40 anos. Um mês depois do aniversário, a idade continua de 40 anos, mas o erro de quantização é de um mês. Um mês antes de fazer 41 anos, a pessoa ainda tem 40 anos, mas o erro da idade já é de 11 meses. Então, a idade da pessoa sempre tem um erro, pois sua expressão é discreta; aumentando de 1 em 1 ano, passando de 40 para 41 anos.

Os erros sistemáticos intrínsecos do instrumento podem ser eliminados ou diminuídos principalmente através da

1. calibração 2. seleção criteriosa do instrumento 3. aplicação de fatores de correção.

6.6. Erro de Influência Os erros sistemáticos de influência ou

interferência são causados pelos efeitos externos ao instrumento, tais como as variações ambientais de temperatura, pressão barométrica e umidade. Os erros de influência são reversíveis e podem ser de natureza mecânica, elétrica, física e química.

Os erros mecânicos são devidos à posição, inclinação, vibração, choque e ação da gravidade.

Os erros elétricos são devidos às variações da voltagem e freqüência da alimentação. As medições elétricas sofrem influência dos ruídos e do acoplamento eletromagnético de campos.

Também o instrumento pneumático pode apresentar erros quando a pressão do ar de alimentação fica fora dos limites especificados. Sujeiras, umidade e óleo no ar de alimentação também podem provocar erros nos instrumentos pneumáticos.

Os efeitos físicos são notados pela dilatação térmica e da alteração das propriedades do material.

Os efeitos químicos influem na alteração da composição química, potencial eletroquímico, no pH.

O sistema de medição também pode introduzir erro na medição, por causa do modelo, da configuração e da absorção da potência. Por exemplo, na medição da temperatura de um gás de exaustão de uma máquina,

1. a temperatura do gás pode ser não uniforme, produzindo erro por causa da posição do sensor,

2. a introdução do sensor, mesmo pequeno, pode alterar o perfil da velocidade da vazão,

3. o sensor pode absorver (RTD) ou emitir (termopar) potência, alterando a temperatura do gás.

Os efeitos da influência podem ser de curta duração, observáveis durante uma medição ou são demorados, sendo observados durante todo o conjunto das medições.

Os erros de influência podem ser eliminados ou diminuídos pela colocação de ar condicionado no ambiente, pela selagem de componentes críticos, pelo uso de reguladores de alimentação, pelo uso de blindagens elétricas e aterramento dos circuitos.

6.7. Erro de Modificação A diferença conceitual entre o erro de

interferência e o de modificação, é que a interferência ocorre no instrumento de medição e o de modificação ocorre na variável sendo medida.

O erro sistemático de modificação é devido à influência de parâmetros externos que estão associados a variável sob medição. Por exemplo, a pressão exercida por uma coluna de liquido em um tanque depende da altura, da densidade do liquido e da aceleração da gravidade. Quando se mede o nível do liquido no tanque através da medição da pressão diferencial, o erro devido a variação da densidade do liquido é um erro de modificação. Outro exemplo, é na medição de temperatura através de termopar. A militensão gerada pelo termopar depende da diferença de temperatura da medição e da junta de referência. As variações na temperatura da junta de referência provocam erros na medição. Finalmente, a medição da vazão volumétrica de gases é modificada pela pressão estática e temperatura.


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O modo de eliminar os erros de modificação é fazer a compensação da medição. Compensar uma medição é medir continuamente a variável que provoca modificação na variável medida e eliminar seu efeito, através de computação matemática. No exemplo da medição de nível com pressão diferencial, mede-se também a densidade variável do liquido e divide-se este sinal pelo sinal correspondente ao da pressão diferencial. Na medição de temperatura por termopar, a temperatura da junta de referência é continuamente medida e o sinal correspondente é somado ao sinal da junta de medição. Na medição de vazão compensada de gases, medem-se os sinais proporcionais à vazão, pressão e temperatura. Os sinais são computados de modo que as modificações da vazão volumétrica provocadas pela pressão e temperatura são canceladas.

6.8. Erro Causado Pelo Sensor O elemento sensor do instrumento pode

também causar erros na medição. Por exemplo, a introdução do poço termal causa turbulência na vazão, a colocação de um bulbo de temperatura absorve energia do processo, a colocação da placa de orifício produz uma perda de carga na linha, a colocação de um amperímetro introduz uma resistência parasita no circuito elétrico.

6.9. Erro Causado Pelo Instrumento O próprio instrumento de medição pode

introduzir erro na medição. Por exemplo, o amperímetro que é inserido no circuito elétrico para medir a corrente que circula pode modificar a corrente medida. Ou seja, a corrente que circula no circuito sem o amperímetro é diferente da corrente do circuito com o amperímetro. A resistência interna no amperímetro modificou a corrente do circuito. Esse erro é devido ao casamento das impedâncias do circuito e do amperímetro. O amperímetro deve ter uma impedância igual a zero. Amperímetro com resistência interna zero não modifica a corrente medida. Analogamente, a impedância do voltímetro pode alterar a voltagem a ser medida. A impedância ideal do voltímetro é infinita. Voltímetro com impedância infinita não introduz erro na medição da voltagem. Nestas aplicações, diz-se que o instrumento de medição carregou o circuito; o instrumento de medição é uma carga adicional ao circuito.

7. Erro Aleatório Os erros aleatórios são devidos à

probabilidade e chance. Eles são imprevisíveis e aparecem por causas irregulares e probabilísticas. Eles são diferentes em medições repetidas do mesmo valor de uma quantidade medida, sob as mesmas condições.

Os erros aleatórios fazem as medições se espalharem mais ou menos e simetricamente em torno do valor médio. Os erros aleatórios afetam a precisão das medições.

Há muitas fontes deste tipo de erro, mas nenhuma delas pode ser positivamente identificada ou medida, porque muitas delas são pequenas e não podem ser detectadas individualmente. O efeito acumulado dos erros indeterminados individuais, porém, faz os dados de um conjunto de medições replicadas flutuarem aleatoriamente em torno da média do conjunto. As causas dos erros aleatórios são devidas a

1. variabilidade natural da constante, 2. erros intrínsecos ao instrumento

relacionados com a qualidade dos circuitos e mecanismos.

3. erros irregulares devidos à histerese, banda morta, atrito, backlash

4. erros intrínsecos indeterminados relacionados com o desgaste, uso, atrito e resistência de contato.

5. erros de influência que o sinal da variável.

7.1. Repetitividade do instrumento A habilidade de um sistema de medição

indicar o mesmo valor sob aplicação repetida e independente da mesma entrada é chamada de repetitividade do instrumento. As expressões da repetitividade são baseadas em testes múltiplos de calibração (replicação) feitos dentro de um dado laboratório em uma unidade particular. A repetitividade se baseia em uma medida estatística chamada de desvio padrão, sx, que é a variação da saída para uma dada entrada fixa.

100rs2)e%(o

xmaxR ×=

A repetitividade do instrumento reflete

somente o erro encontrado sob condições controladas de calibração. Ela não inclui os erros adicionais incluídos durante a medição devidos a variação na variável medida ou devidos ao procedimento.


98

7.2. Reprodutitividade A reprodutitividade, quando reportada na

especificação de um instrumento, se refere aos resultados de testes de repetitividade separados. A reprodutitividade se baseia em múltiplos testes de repetitividade (replicação) feitos em diferentes laboratórios em um único instrumento. A repetitividade se refere a um único ponto; a reprodutitividade é a repetitividade em todos os pontos da faixa.

7.3. Erro de histerese O erro de histerese se refere à diferença

entre uma medição seqüencial crescente e uma decrescente. O erro de histerese é dado por

eh = ycrescente - ydecrescente A histerese é especificada usualmente para

um sistema de medição em termos do erro máximo de histerese como uma percentagem do fundo de escala da saída:

100r)]x(e[)e%(

o

maxhmaxh ×=

A histerese ocorre quando a saída de um

sistema de medição depende do valor prévio indicado pelo sistema. Tal dependência pode ser provocada por alguma limitação realística do sistema, como atrito e amortecimento viscoso em partes móveis ou carga residual em componentes elétricos. Alguma histerese é normal em algum sistema e afeta a precisão do sistema.

7.4. Banda morta O erro de banda morta é aquele provocado

quando se altera a variável medida e a indicação do instrumento se mantém constante. Banda morta é a faixa de variação da entrada que não produz nenhum efeito observável na saída do instrumento. A banda morta é produzida por atrito, backlash ou histerese.

Backlash é máxima distância ou ângulo que qualquer peça de um sistema mecânico pode ser movida em uma direção sem aplicação de força ou movimento apreciável para uma próxima peça em uma seqüência mecânica.

Toda medição possui um erro. Quando são tomados todos os cuidados para eliminar os erros de operação e de calibração, restam os erros aleatórios. Os erros aleatórios não podem

ser eliminados, mas estatisticamente conhecidos. O seu tratamento é feito por métodos estatísticos, fazendo-se muitas medições, verificando a distribuição e a freqüência da ocorrência.

Sob o ponto de vista estatístico, a distribuição dos erros aleatórios é normal ou gaussiana, onde a maioria dos erros é de erros pequenos e a minoria de erros é de erros grandes.

Fig. 5.7. Incertezas aleatórias e sistemáticas no alvo.

Se o objetivo do sistema é ter medições repetitivas e não necessariamente exatas, é importante apenas reduzir o erro aleatório; não se importando muito com o erro de sistemático. Ou seja, há sistemas onde o que importa é a repetitividade e a precisão, sendo suficiente a medição inexata. Inversamente, se o interesse do sistema é ter o valor exato da medição, pois se quer os valores absolutos, como na compra e venda de produtos, além da repetitividade se requer a exatidão.

8. Erro Aleatório e Sistemático Com relação a Fig. 5.7, (a) Como todos os tiros estão agrupados, as

incertezas aleatórias são pequenas. Como a distribuição dos tiros está centrada no centro do alvo, as incertezas sistemáticas são também pequenas.

(a) Aleatória: pequena Sistemática: pequena

(b) Aleatória: pequena Sistemática: grande

(c) Aleatória: grande Sistemática: pequena

(d) Aleatória: grande Sistemática: grande


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(b) As incertezas aleatórias ainda são pequenas, pois os tiros continuam agrupados. Porém a distribuição dos tiros está centrada fora do centro do alvo e por isso as incertezas sistemáticas são grandes.

(c) Aqui, as incertezas aleatórias são grandes pois os tiros estão muito espalhados. Como a distribuição dos tiros espalhados contínua centrada no centro do alvo, as incertezas sistemáticas são pequenas.

(d) Aqui ambas as incertezas aleatórias e sistemáticas são grandes: há uma grande dispersão dos tiros e eles estão sistematicamente fora do centro, sempre para cima e para a direita.

Embora a Fig. 5.7 seja uma ilustração excelente dos efeitos das incertezas aleatórias e sistemáticas, ele possui uma falha importante. Como cada figura mostra a posição do alvo, pode-se dizer rapidamente se um determinado tiro é exato ou não. Em particular, a diferença entre as duas figuras de cima é imediatamente evidente. Os tiros na figura esquerda se agrupam em torno do centro do algo, enquanto os tiros da figura à direita se agrupam em torno de um ponto que está nitidamente fora do centro. O grau de dispersão é aproximadamente o mesmo nos dois alvos, porem, no alvo esquerda não há erro sistemático e no alvo direito há um grande erro sistemático. Conhecer a posição do alvo na Fig. 4.1 corresponde, em um laboratório de medição conhecer o valor verdadeiro da quantidade medida e na grande maioria das medições reais, não se conhece este valor verdadeiro. Se o valor verdadeiro fosse conhecido, ninguém iria perder tempo fazendo sua medição.

Fig. 5.8. Incertezas aleatórias

O mesmo experimento da Fig. 4.1,

redesenhado sem mostrar a posição do alvo. Esta situação corresponde à maioria das aplicações reais em que não se conhece o valor verdadeiro da quantidade sendo medida. Aqui, só se pode analisar e determinar as incertezas aleatórias mas nada pode ser dito acerca das incertezas sistemáticas.

Para melhorar a analogia da Fig. 5.7 com mais experiências reais, pode-se redesenhar os tiros, sem os anéis que mostram a posição do alvo, como na Fig. 5.7. Nestes desenhos, identificar os erros aleatórios continua fácil. Os dois desenhos (a) e (b) continuam tendo pequenas incertezas aleatórias e (c) e (d) continuam tendo grandes incertezas aleatórias. Porem, neste caso, baseando-se apenas na Fig. 5.8, é impossível determinar a incerteza sistemática. Esta situação é a que geralmente ocorre na prática. Pela observação da distribuição dos valores medidos, pode-se facilmente identificar as incertezas aleatórias mas não há nenhuma ajuda para determinar as incertezas sistemáticas.

9. Erro Resultante Final O erro na medição não está somente no

instrumento de indicação (display) mas em todos os componentes da malha de medição, como sensor, elemento condicionador de sinal, linearizador e filtro. Uma questão importante levantada é: qual o erro total do sistema ou da malha?

A precisão da medição pode assim ser definida como a soma dos erros sistemáticos e aleatórios de cada componente do sistema ou da malha. Isto é uma hipótese pessimista, onde se admite que todos os erros são na mesma direção e se acumulam.

Alguém mais otimista poderia estabelecer a precisão final do sistema como igual à pior precisão entre os componentes. Ou seja, considera-se somente a precisão do pior instrumento e desprezam-se as outras precisões melhores. Pode-se ainda determinar a precisão final como a média ponderada das precisões individuais.

Pode-se obter vários resultados válidos da soma de duas incertezas iguais a ±1.

1. O pessimista pode obter a incerteza final de +2 ou -2, assumindo que as incertezas se somam no mesmo sentido.

(a) Aleatória: pequena Sistemática: ?

(b) Aleatória: pequena Sistemática: ?

(c) Aleatória: grande Sistemática: ?

(d) Aleatória: grande Sistemática: ?


100

2. O otimista pode achar que as incertezas se anulam e a resultante mais provável é igual a 0.

3. O realista intermediário faz a soma conservativa:

1 1 142 2+ = ± , que é um valor intermediário entre 0 e ±2. Embora os três resultados sejam muito

diferentes, pode-se explicar e justificar qualquer um deles. Não há uma regra única ou recomendação de como proceder. É uma questão de bom senso. Quando realmente se quer saber a precisão real do sistema, deve-se usar um padrão que dê diretamente o valor verdadeiro e comparar com a leitura final obtida. Mede-se a incerteza total em vez de calculá-la, seguindo a máxima de metrologia: não imagine quando puder calcular e não calcule quando puder medir.

Para se ter uma idéia qualitativa de como pequenos erros produzem uma incerteza total, imagine uma situação em que quatro erros pequenos se combinam para dar um erro total. Seja cada erro com uma igual probabilidade de ocorrer e que cada um pode fazer o resultado final ser maior ou menor por um valor ±U.

A tabela mostra todas os modos possíveis dos quatro erros serem combinados para dar o desvio indicado da média. Somente uma combinação de erros dá o desvio de +4 U, quatro combinação dão um desvio de +2 U e seis combinações dão um desvio de 0 U. Os erros negativos tem a mesma combinação. Esta relação de 1:4:6:4:1 é uma medida da probabilidade de um desvio de cada valor. Quando se aumenta o número de medições, pode-se esperar uma distribuição de freqüência como a mostrada na figura. A ordenada no gráfico é a freqüência relativa de ocorrência de cinco combinações possíveis.

A tabela mostra a distribuição teórica para dez incertezas de igual probabilidade. Novamente se verifica que a ocorrência mais freqüente é a de desvio zero da média. A ocorrência menos freqüente, de máximo desvio 10U ocorre somente em uma vez em 500 medições.

Cada componente de um sistema ou passo de um procedimento de contribui com algum erro na medição. Visto como um sistema dinâmico, uma medição não pode ser mais confiável que o componente ou passo menos confiável. Um sistema de medição não pode ser mais preciso que o componente menos preciso. O conhecimento das fontes de erros dominantes e desprezíveis de um sistema é

muito importante e o conhecimento de sua fonte, aleatória ou sistemática, é que define o tratamento a ser dados às medições. O conhecimento do modo que os erros se propagam são importantes no uso e projeto de instrumentos e procedimentos.

Tab. 5.1. Combinações de 4 Incertezas Iguais

Combinações das

incertezas Tamanho

Erros Número

combinações Freqüência

Relativa

+U1+U2+U3+U4 4U 1 1/16=0,0625

-U1+U2+U3+U4

+U1-U2+U3+U4

+U1+U2-U3+U4 +2U 4 4/16=0,250

+U1+U2+U3-U4

-U1-U2+U3+U4

+U1+U2-U3-U4

+U1-U2+U3-U4

-U1+U2-U3+U4 0 6 6/16=0,375

-U1+U2+U3-U4

+U1-U2-U3+U4

+U1-U2-U3-U4

-U1+U2-U3-U4

-U1-U2+U3-U4 -2U 4 4/16=0,250

-U1-U2-U3+U4

-U1-U2-U3-U4 -4U 1 1/46=0,0625

A propagação do erro aleatório pode ser

rastreada matematicamente usando-se uma medida da precisão, como o desvio padrão e desenvolvendo as equações que descrevem a dinâmica do sistema. O erro sistemático pode também ser rastreado através dos dados das calibrações anteriores e dados do catálogo do instrumento.

10. Erros na medição de vazão A Fig. 5.9 mostra instalação de três

totalizadores de vazão. Todos os medidores foram dimensionados para uma vazão máxima instantânea de 380 L/min (100 GPM) e o objetivo aqui é avaliar sua precisão nas vazões de 76 L/min (20 GPM) e 300 L/min (80 GPM). São feitas as seguintes hipóteses: 1. os erros dos componentes são aditivos


101

2. a precisão do sistema provavelmente se aproxima da precisão do menos preciso dos componentes do sistema.

3. os erros dos totalizadores são desprezíveis 4. as precisões dos instrumentos baseadas no

fundo de escala (FS) são da ordem de ±0,5% FS

5. a precisão da placa de orifício é de ±0,5% do valor medido

6. a precisão da turbina é de ±0,25% do valor medido O objetivo desta ilustração é mostrar que o

erro total do sistema pode ser muito maior que os erros do componente. No exemplo usado, nenhum componente tem erro maior que ±0,5%, porém o erro resultante do sistema pode ser muito maior. A precisão de ±0,5% do valor medido ou do fundo de escala foi selecionada para refletir as condições dominantes da planta. Atualmente, com os transmissores inteligentes e sensores melhorados, pode-se ter componentes do sistema com precisões típicas de ±0,1% da largura de faixa.

Fig. 5.9. Diferentes malhas de medição de vazão Fig. 5.10. Desempenho de um sensor de vazão analógico linear

10.1. Medidor analógico, linear O comportamento ideal de um sensor linear

de vazão, como o magnético, é mostrado na Fig. 5.10. A linha marcada real representa a relação entre a vazão verdadeira e o sinal de saída gerado pelo sensor específico da vazão. Este desvio do ideal é plotado na Fig. 5.11 em termos de erro, como uma percentagem do fundo de escala, com os limites de erro de ±0,5 FS.

O mesmo desempenho, se plotado como uma função do valor medido, vem vez do fundo de escala, resulta em uma relação mostrada na Fig. 5.12. Os limites da precisão mostrados são conservativos, no sentido que o desempenho específico do detetor é melhor, na maioria dos pontos de sua faixa, do que os limites de erro implicariam. É também verdade que a incerteza do medidor aumenta com a diminuição da vazão se a precisão é expressa como percentagem do valor medido, como mostrado na Fig. 5.13.

Deve ser notado que o desempenho descrito aqui é representativo de um medidor magnético antigo operando com um campo magnético senoidal permanente. Os medidores magnéticos atuais são excitados com corrente contínua pulsada, onde o erro de medição é menor. Como o medidor magnético com cc pulsada tem apenas erro de largura de faixa e não possui erro de zero, sua precisão é expressa em % do valor medidor e não % do fundo de escala.

Fig. 5.11. Erro do sensor de vazão como uma percentagem do fundo de escala

10.2. Analógico, não-linear No caso do sensor com placa de orifício, a

medição real da pressão diferencial através da placa tem uma relação quadrática com a vazão medida. A Fig. 5.14 ilustra as relações ideais e reais de um instrumento não linear específico. Como na maioria dos casos, extrai-se a raiz


102

quadrada do sinal quadrático antes dele ser usado no receptor, instala-se um instrumento extrator antes do integrador e o efeito do ganho desta extração deve ser reconhecida. Como mostrado na Fig. 5.15, a extração da raiz quadrática melhora a precisão das vazões altas, mas degrada a precisão quando a vazão diminui.

Fig. 5.12. Erro do sensor de vazão como uma percentagem do valor medido da vazão

Fig. 5.13. Erro de um medidor de vazão linear como uma percentagem do valor medido

A Fig. 5.15 mostra que o erro no sistema de

vazão com placa de orifício é devido ao erro do transmissor diferencial, que é instrumento com precisão expressa em percentagem do fundo de escala e não da placa de orifício que é sensor com precisão expressa em percentagem do valor medido.

10.3. Digital, linear A Fig. 5.17 ilustra a calibração de uma

turbina medidora de vazão em termos do fator K (pulsos por litro) que é até certo ponto parecida com a da placa de orifício (Fig. 5.16). A precisão da turbina é também expressa em percentagem do valor medido. A Fig. 5.18 mostra que a precisão da turbina pode ser

melhora reduzindo-se a rangeabilidade requerida pela aplicação.

Fig. 5.14. Desempenho de um sensor de vazão analógico não linear

Fig. 5.15. Imprecisões relativas de medidores de vazão lineares e não-lineares

Fig. 5.16. Imprecisão da placa de orifício isolada


103

Fig. 5.17. Curva de calibração da turbina medidora de vazão

Fig. 5.18. Imprecisão da turbina medidora de vazão como uma função da rangeabilidade

10.4. Precisão do Sistema Tendo verificado as incertezas dos vários

componentes da malha mostrada na Fig. 5.9, o próximo passo é avaliar as precisões resultantes do sistema completo. Não há base comprovada para avaliar o efeito cumulativo das incertezas dos componentes e somente uma calibração real do sistema pode estabelecer de modo confiável a incerteza total. Deve também se enfatizar que quanto menor a quantidade de componentes em uma malha analógica, melhor a precisão provável do sistema. Em sistemas digitais, nenhum erro adicional é introduzido pela adição de módulos funcionais.

Sem a calibração real do sistema a avaliação da precisão da malha deve ser calculada, fazendo-se algumas hipóteses. A Tab. 5.2 resume as imprecisões do sistema que podem ser esperadas na Fig. 5.9 sob várias condições. O efeito acumulado das incertezas dos componentes pode ser calculado com uma das duas hipóteses:

1. Assume-se que a precisão de cada componente é aditiva e assim a precisão

do sistema é a soma das precisões de cada componente (base muito conservativa)

2. Assume-se que todas as imprecisões podem ser desprezadas exceto a do componente menos preciso e portanto a precisão do sistema é igual à precisão do componente menos preciso (base muito otimista)

Da Tab. 5.1 vê-se que se a base 1 é aplicada, o sistema de medição com placa de orifício em 20% da vazão total terá uma imprecisão de ±12% da leitura, embora a imprecisão de nenhum componente excede de 0,5% FS.

Fig. 5.19. Imprecisões do sistema como uma função do tipo do sensor e vazão instantânea

O exemplo acima foi baseado no

desempenho do transmissor d/p cell convencional e no medidor magnético convencional. Com o medidor magnético com cc pulsada, operando na rangeabilidade de 10:1 tem precisão de ±0,5% do valor medido. Do mesmo modo, um transmissor d/p cell inteligente, com faixa múltipla, o sistema com placa de orifício pode medir na faixa de 10:1 com uma incerteza de ±1% do valor medido. Para conseguir isso, é necessário chavear o transmissor d/ cell entre suas faixas alta e baixa.

A Fig. 5.19 ilustra as incertezas do sistemas se elas forem calculas em uma base levemente mais conservativa do que a base 2 mas menos conservativa do que a base 1.

Dos dados da Tab. 5.2 e Fig. 5.19, pode-se concluir que a precisão é um número claramente definido e que a rangeabilidade do sensor deve também ser dada no estabelecimento da precisão. Assim, um estabelecimento correto da precisão deve satisfazer as seguintes questões:


104

1. Qual parte do erro total é a precisão do instrumento?

2. O erro é baseado em % do fundo de escala ou % do valor medido?

3. Sobre que faixa dos valores da medição o erro é aplicável?

Fig. Precisão em % do valor medido

10.5. Temperatura e Pressão A diferença entre as temperaturas e

pressões do teste e das condições de operação do processo tem um impacto no erro total do sensor como no transmissor d/p cell. O erro total inclui o erro do transmissor (E), que é determinado sob condições constantes, usualmente as condições atmosférica e ambiental e reflete os erros de linearidade, repetitividade, reprodutitividade e histerese do instrumento. Para fixar idéias, assume-se que E = ±0,2 % da largura de faixa. Outros fatores incluem os desvios de zero e largura de faixa devidos às variações de temperatura (Tz e Ts), respectivamente). Para uma variação de temperatura de 55 oC, Tz é assumida ser ±0,5% da faixa máxima, enquanto Ts é ±0,5% do valor medido. O efeito das variações de pressão estática sobre o zero e a largura de faixa são notados por Pz e Ps e é baseado na distorção física causada pela pressão de 138 bar (2 000 psi) de pressão de operação. Por exemplo, Pz = ±0,25% do fundo de escala e Ps = ±0,5% do valor medido.

Por este exemplo, a máxima faixa é assumida de 0 a 19 000 mm (750”) H20 e a largura real é assumida de 0 a 2 540 mm (100”) H20. É também assumido que a temperatura real de operação está dentro de 18 oC da temperatura em que o instrumento é calibrado e que a pressão de operação é 69 bar (1 000 psi). Quando a medição do processo é 2540 mm (100”), as hipóteses acima resultam nos seguintes erros componentes:

1. E = ±0,2%

2. Tz = 0,5(750”/100”)(18 oC/55 oC) = ±1,9%

3. Ts = 0,5(18 oC/55 oC) = ±0,25% 4. Pz = 0,25(69 bar/138 bar)(750”/100”) =

±0,94% 5. Ps = 0,5(69 bar/138 bar) = ±0,25% Calculando o erro total como a raiz

quadrada da soma dos quadrados dos erros componentes, tem-se:

E = ±2,1% No exemplo acima, nota-se que

1. A maior contribuição ao erro total vem do desvio de zero causado pelas diferenças de pressão e temperatura entre as condições de calibração e de operação. Estes erros podem ser reduzidos selecionando um transmissor com uma faixa máxima que seja próxima do ponto de operação

2. O erro total seria maior ainda se o ponto de operação não fosse menor que 100” H20

3. O erro total calculado acima não é o erro total da medição mas somente a parte contribuída pelo transmissor d/p cell

4. Uma vantagem do transmissor inteligente é sua habilidade de reduzir os efeitos da pressão e temperatura nos erros de zero e de largura de faixa. Quando se usa um transmissor inteligente com erro de ±0,1%, o erro total seria de cerca de ±0,3%, em vez de ±2,1%.

10.6. Repetitividade e erro total Da discussão anterior, tiram-se as seguintes

conclusões quantitativas: 1. A imprecisão é provavelmente melhorada

pela redução do número de instrumentos na malha de medição

2. A imprecisão só tem significado quando associada com a rangeabilidade. Quanto maior a rangeabilidade requerida, mais imprecisa é a medição. O medidor linear, por ter maior rangeabilidade que o raiz quadrático, é menos afetado pelas exigências da rangeabilidade que o medidor raiz quadrático. O efeito da rangeabilidade no sistema digital é o mínimo

3. Em sistemas que não envolvam custódia (compra e venda de produtos), a repetitividade é mais importante que a exatidão. A repetitividade da maioria das malhas de controle é muitas vezes melhor que a sua exatidão

4. A instalação do instrumento é tão importante quanto sua calibração. A exatidão de um sistema com vários


105

componentes é desconhecida a não ser quando o sistema é calibrado. O equipamento de calibração, no mínimo, deve ser três vezes mais preciso que o instrumento calibrado, para que a incerteza do padrão não passe para o instrumento. Recalibrações periódicas são essenciais para se ter um bom controle da incerteza da malha.

5. A instalação do instrumento é tão importante quando a sua boa manutenção. Todos os instrumentos de medição são limitados pelo processo no sentido que seu desempenho pode ser afetado por corrosão,

entupimento, sujeira, revestimento, variações do processo e por isso é necessária uma manutenção programada para garantir sua operação confiável. Em resumo, é importante que 1. a imprecisão seja estabelecida como

uma função da rangeabilidade 2. os sistemas com vários componentes

sejam distinguidos dos sistemas com um só componente.

Tab. 5.1. Resumo das imprecisões do sistema baseados em valor medido

Vazão instantânea (em percentagem)

Base 1 Base 2

Tipo de malha de vazão 20 80 20 80

Analógico, Linear (medidor magnético)

±9,0% ±1,5% ±3,0% ±0,5%

Analógico, não-linear ±12,0% ±2,0% ±5,0% ±0,5%

Digital, Linear (turbina medidora de vazão)

±0,25% ±0,25% ±0,25% ±0,25%

Apostila\Metrologia 43MedErro.doc 26 MAI 97 (Substitui 10 JAN 94

106

6. Calibração da Vazão

Objetivos de Ensino 1. Conceituar calibração e ajuste. Apresentar a

cadeia de calibração e rastreabilidade dos diferentes padrões.

2. Conceituar padrões físicos e de receita, primários, secundários e de trabalho.

3. Apresentar os cuidados de monitoração dos instrumentos de medição e teste.

4. Conceituar e diferenciar os vários tipos de normas. Apresentar a ABNT, INMETRO, NIST e Código de Defesa do Consumidor.

5. Apresentar um caminho típico para obter a certificação da ISO 9000, através de projeto, implantação e comprovação metrológica.

1. Confirmação Metrológica

1.1. Conceito Comprovação ou confirmação metrológica é

o conjunto de operações necessárias para assegurar que um dado instrumento de medição esteja em condições de conformidade com os requisitos para o uso pretendido (ISO 10 012-1, 1993). O termo confirmação metrológica é um termo criado recentemente e inclui, entre outras atividades, calibração, ajuste, manutenção, lacração ou marcação com etiqueta. Na prática, a maioria das pessoas ainda chama esta atividade de aferição- calibração, quando deveria chamar de calibração-ajuste.

1.2. Necessidade da confirmação A exatidão de qualquer medição é uma

comparação da conformidade desta medição com o padrão. A manutenção de padrões e a calibração de equipamentos de teste é um processo muito caro, mas o desempenho de todo os sistema depende diretamente da exatidão de cada componente do

sistema. Embora o equipamento de medição muito exato seja caro, baratear este equipamento significa piorar o seu desempenho e diminuir sua precisão.

Os principais motivos para justificar a calibração de um instrumento são:

1. garantia de que a medição do instrumento é exata,

2. melhorar e manter a qualidade do sistema que depende da medição do instrumento,

3. atendimento de exigências legais ou de contratos comerciais, principalmente quando estão envolvidas a compra e venda de produtos através da medição.

1.3. Terminologia Há algumas confusões clássicas de

terminologia, como exatidão e calibração, calibração, aferição e ajuste. Embora já exista uma portaria do Inmetro, no 29, de 10 MAR 95, ainda há resistência para se usar a terminologia recomendada.

Para alguns, calibrar e aferir possuem o mesmo significado para a operação de verificar um atributo de um sensor ou instrumento e ajustar é a operação que além disso, inclui a atuação no instrumento para adequá-lo a uma determinada condição. Para outros, aferir é a operação de verificar um atributo de um sensor ou instrumento e calibrar é a de fazer ajuste no instrumento. Há ainda quem não admite a aferição, mas apenas calibração para verificar atributo e ajuste para atuar no instrumento. A confusão é previsível, pois o primeiro passo da calibração de um instrumento é a sua aferição.

Para estar de conformidade com a portaria do Inmetro, para o autor e no presente trabalho, calibrar e aferir possuem o mesmo significado. Para o autor calibrar é uma operação de verificação. Na calibração, quando necessário, faz-se a operação de ajuste, que é uma atuação no instrumento para torná-lo exato. O primeiro passo do ajuste, porém é a calibração, para verificar o status de chegada

Calibração da Vazão

107

do instrumento. No presente trabalho se evitará usar o termo aferição, usando em seu lugar o termo calibração.

Calibração e ajuste estão associadas com a função dos instrumentos ou dispositivos. Podem ser ajustados instrumentos que tenham pontos de atuação, como transmissor, indicador, registrador, totalizador, válvula de controle. Os ajustes são feitos em potenciômetros ou parafusos disponíveis nos instrumentos. Podem ser calibrados instrumentos e sensores que não possuem dispositivo de ajuste, mas que tem um atributo inerente à sua função. Podem ser calibrados elementos sensores e instrumentos medidores de vazão com fator K.

Para eliminar estas ambigüidades, cada usuário deve definir, por escrito, em seus procedimentos e comunicações os termos e seus significados e como estamos no Brasil, devemos seguir a portaria do Inmetro.

2. Calibração e Ajuste

2.1. Ajuste Ajuste é a operação que tem como objetivo

levar o instrumento de medição a uma condição de desempenho e ausência de erros sistemáticos adequada ao seu uso (ISO 10 012-1). De um modo mais específico para o instrumentista, antes do ajuste, faz-se a calibração, que é a comparação do instrumento de exatidão conhecida com outro padrão ou instrumento de ordem superior, para detectar, correlacionar, reportar ou eliminar por ajuste ou reparo, qualquer variação na exatidão do item sob calibração.

A calibração só é confiável e tem significado quando for feita:

1. baseando-se em medições replicadas e usando-se as medições como base de decisão,

2. conforme procedimentos claros e objetivos, escritos pelo executante,

3. em ambiente com temperatura, pressão e umidade conhecido e quando necessário, controlado

4. por pessoas especialistas com habilidade e experiência com o procedimento,

5. estabelecendo-se um período de validade, após o qual ela deve ser refeita.

6. documentando os registros. Calibração pode também consistir na

determinação da relação saída/entrada do sistema de medição. Esta relação pode ser, na prática, a determinação da escala de um

indicador ou da saída de um transmissor. Se a resposta saída/entrada de um sistema é uma reta, a calibração de um único ponto é suficiente e portanto, apenas um ponto conhecido do padrão é empregado. Se a resposta do sistema é não-linear, deve ser empregado um conjunto de entradas conhecidas do padrão para a calibração das saídas correspondentes do sistema.

Uma curva de calibração forma a lógica pela qual uma saída indicada do sistema de medição pode ser interpretada durante uma medição real. Por exemplo, a curva de calibração é a base para fixar a escala do display de saída em um sistema de medição. Além disso, uma curva de calibração pode ser usada como parte para desenvolver uma relação funcional, uma equação conhecida como uma correlação entre a entrada e saída. Uma correlação tem a forma y = f(x) e é determinada aplicando relação física e técnicas de adequação de curva para a curva de calibração. A correlação pode então ser usada em medições posteriores para determinar o valor de entrada desconhecido baseado no valor da saída, o valor indicado pelo sistema de medição.

Calibrar um transmissor eletrônico de pressão consiste em:

1. Aplicar uma pressão conhecida na sua entrada, indicada por um padrão de pressão rastreado.

2. Medir a saída de corrente, indicada por um amperímetro padrão rastreado.

3. Comparar os valores lidos com os estabelecidos pelo procedimento, conforme a imprecisão do instrumento.

4. Caso os valores estejam dentro dos limites estabelecidos, a calibração terminou (alguém diz que isto é uma aferição! Realmente é apenas uma verificação e não houve ajuste, mas para o autor, está se fazendo a calibração do transmissor).

5. Caso os valores estejam fora, ajustam-se os potenciômetros de zero e de span.

6. Paralelamente, faz-se um relatório de não conformidade, quando o transmissor pertencer ao sistema de qualidade.

7. Repetem-se os passos 1 e 2, acima. 8. Caso os valores estejam dentro, a

calibração terminou. 9. Caso os valores estejam fora, o

instrumento está com problema, pois ele não permite ser calibrado, o instrumento é encaminhado para a manutenção.


108

10. Depois da manutenção o instrumento deve ser novamente calibrado e se necessário, ajustado.

A calibração pode incluir a inspeção visual do instrumento, pesquisa de defeitos funcionais explícitos e óbvios e testes operacionais.

A manutenção não é calibração, mas depois de qualquer manutenção de instrumento, ele deve ser calibrado. É recomendável que a pessoa que faz a manutenção seja diferente da que faz a calibração.

Calibrar um indicador de pressão é quase a mesma coisa. Gera-se o sinal de entrada do indicador, indicando-o com um manômetro padrão e ajusta-se a posição do ponteiro na escala. Se necessário, ajusta-se a posição do ponteiro. Quando o instrumento não permite a calibração, envia-o para a manutenção.

Às vezes, em vez de se aplicar a grandeza medida pelo instrumento, pode-se simular o sinal de saída do sensor, por conveniência de tempo e custo. Por exemplo, na calibração de um transmissor de temperatura a termopar, em vez de se simular a temperatura, que é uma operação demorada, molhada e cara, simula-se uma militensão na entrada do transmissor, conforme valores listados na literatura técnica (curvas ou tabelas de tensão x temperatura), facilmente obtida de um gerador de tensão.

Fig. 6.1. Calibração com terminal portátil

2.2. Calibração Calibração é a operação de verificar o valor

de um atributo de um sensor ou de um instrumento. Não é disponível nenhum dispositivo de ajuste e por isso só há verificação.

Como no ajuste, na calibração há os seguintes passos:

1. Aplicação de sinal na entrada do dispositivo, com leitura deste sinal por um padrão rastreado.

2. Leitura do sinal de saída do dispositivo através de outro padrão rastreado.

3. Comparação do sinal lido com o valor teórico, dentro dos limites de incerteza consistentes.

4. Se os valores estiverem dentro dos limites estabelecidos, o dispositivo está adequado ao uso.

5. Se os valores estiverem fora dos limites, o dispositivo é descartado, degradado ou o seu atributo é modificado em todas suas aplicações.

Fig. 6.2. Calibração de transmissor (Rosemount) Sensores, como termopar e resistência

detectora de temperatura, são calibrados. Calibrar um termopar é verificar se a voltagem gerada por ele corresponde aos valores teóricos, dados por tabelas ou por curvas, quando se gera uma temperatura conhecida e medida por um termômetro padrão. Se os valores estiverem de conformidade com os teóricos, o termopar pode ser usado; se estiverem diferentes, o termopar deve ser jogado fora e substituído ou degradado de sua função, por exemplo, passando de termopar padrão para termopar de medição de processo..

Calibrar medidores de vazão que possuem o fator K, como a turbina e o medidor magnético, consiste na determinação deste fator K. As calibrações posteriores são necessárias para confirmar o valor deste fator K. Quando o valor se alterar, o novo fator K deve ser considerado na medição, alterando-se escalas ou usando-se fatores de correção.


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3. Tipos de calibração Toda calibração deve incluir: padrão

rastreado, procedimento escrito, ambiente conhecido, operador treinado, registro documentado e ter um período de validade. Tem-se o preconceito errado de considerar que apenas as calibrações relacionadas com ISO 9000 requerem estas exigências. Toda calibração deve ter estes parâmetros. Um instrumento pode ser calibrado, por questão de

1. custódia, para garantir que a compra e venda de produtos feita através de tubulações com medidores em linha estejam dentro dos limites contratuais,

2. segurança, para assegurar que os instrumentos estejam indicando dentro dos valores seguros do processo,

3. balanço de materiais, para verificar rendimentos de processos, equipamentos, reagentes e catalizadores,

4. ecologia, para garantir que as análises dos efluentes estejam dentro dos valores ecologicamente corretos

5. legal, para satisfazer exigências legais e de normas técnicas,

6. ISO 9000, para atender suas exigências relacionadas com a incerteza, continuidade operacional e qualidade do produto final.

3.1. Calibração própria ou externa A calibração pode ser feita pelo próprio

usuário, principalmente dos instrumentos de níveis mais baixos, envolvendo os instrumentos de medição, padrões de trabalho e padrões de laboratório,

A calibração também pode ser feita por externamente, preferivelmente por laboratório credenciado da Rede Brasileira de Calibração, pelo fabricante do instrumento ou por laboratório nacional ou internacional que tenha padrões rastreados.

Justifica-se calibrar nas próprias oficinas do usuário:

1. instrumentos comuns, de precisão industrial, que requerem um padrão disponível na própria planta,

2. quando a quantidade de instrumentos é grande, justificando economicamente ter um laboratório para a calibração periódica destes instrumentos.

Justifica-se enviar um instrumento para ser calibrado externamente quando

1. o usuário possui poucos instrumentos

2. quando a calibração requer padrões com precisão muito elevada e portanto de altíssimo custo

3. para comparação interlaboratorial 4. por exigência legal. Qualquer quer seja o local da calibração, o

responsável final pela calibração é o usuário. Quando a calibração é feita externamente, o usuário deve ter um contrato escrito bem claro, definindo o que o laboratório deve fazer. É muito comum se enviar um instrumento para ser calibrado e ajustado e o laboratório fazer apenas a calibração. É também muito freqüente o laboratório reportar uma calibração de modo incompreensível, sem informar o algoritmo de cálculo da incerteza de calibração, o método empregado, relatórios com preenchimento com números com algarismos significativos sem significado. O único modo de evitar estes inconvenientes é ter um contrato escrito claro e preciso, falando sobre esses parâmetros.

3.2. Calibração seqüencial ou aleatória Uma calibração seqüencial aplica uma

variação seguida no valor de entrada sobre a faixa desejada de entrada. Isto é realizado aumentando o valor de entrada (crescente) ou diminuindo o valor de entrada (decrescente) sobre toda a faixa de entrada.

A calibração seqüencial é um diagnóstico efetivo para identificar e quantificar o erro de histerese em um sistema de medição.

A calibração aleatória se aplica a seqüências selecionadas aleatoriamente de valores de uma entrada conhecida sobre a faixa de calibração pretendida. Como vantagens da calibração aleatória estática tem-se:

1. tendência a minimizar o impacto da interferência

2. quebra dos efeitos da histerese 3. diminuição dos erros de leitura 4. garantia que cada aplicação do valor de

entrada seja independente da anterior 5. redução do erro sistemático da

calibração 6. simulação mais parecida com a situação

real da medição 7. fornecimento de um diagnóstico para a

delineação de várias características, como erros de linearidade, sensitividade, zero e repetitividade.


110

4. Calibração da Malha

4.1. Justificativa Sempre que possível deve ser feita a

calibração da malha in situ (como regra) e em caso de não conformidade, se faz a calibração por instrumento (como exceção). As vantagens de se fazer a calibração da malha em vez do instrumento isolado incluem:

1. gasta-se menos tempo pois uma malha típica possui três instrumentos,

2. a calibração é mais confiável, pois não se tem o risco de descalibrar o instrumento na sua retirada, transporte e recolocação,

3. a calibração é mais exata, pois todos os efeitos da instalação estão considerados inerentemente,

4. tem-se a medição e não o cálculo da incerteza, coerente com a recomendação metrológica de não imaginar quando puder calcular e não calcular quando puder medir.

A principal desvantagem relacionada com a calibração de malha é a necessidade de se ter padrões que possam ser usados na área industrial. Os padrões devem ter classificação mecânica compatível com a área, se interna ou externa, para ter sua integridade preservada. Se a área for classificada, os padrões elétricos devem ter classificação elétrica compatível, para que sua presença não aumente o risco de explosão ou incêndio do local. Quando não for disponível padrão elétrico com classificação elétrica compatível com a área, deve-se garantir com meios positivos que não há presença de gases flamáveis no local e durante a calibração e para isso deve-se conseguir uma permissão especial (hot permission).

4.2. Realização da Calibração da Malha A calibração da malha inclui: 1. Variação da variável medida ou geração

de sinal equivalente ao gerado pelo sensor da variável no local próximo da medição. As malhas são calibradas em pontos definidos nos procedimentos específicos, normalmente nos pontos de 0%, 25%, 50%, 75% e 100% da faixa, com valore crescentes e decrescentes.

2. Leitura e registro dos valores da variável, na sala de controle. Registro dos valores efetivamente lidos e ajustes feitos no Relatório de Calibração. No Relatório de Calibração de cada instrumento já devem estar listados os valores limites aceitáveis, considerando-se a tolerância

exigida pelo processo e a incerteza instalada calculada.

3. A malha é considerada conforme e nenhum ajuste é feito, quando os valores lidos estiverem dentro dos limites estabelecidos e anotados nos registros de calibração de cada malha

4. Quando algum valor estiver fora dos limites, a malha é considerada não conforme, a operação deve ser informada através do formulário Relatório de Calibração, os instrumentos são retirados da malha e é feita a calibração de cada instrumento isolado, na bancada da oficina de instrumentação, conforme procedimentos correspondentes.

4.3. Incerteza da calibração da malha A incerteza do processo de calibração pode

ser calculada pela relação:

i ip pjj

n

==∑ 2

1

onde ip é a incerteza do processo de calibração, ipj é a incerteza dos padrões de calibração,

com j variando entre 1 e n.

4.4. Calibração do Elemento Sensor Embora o elemento sensor faça parte da

malha de medição, por causa da dificuldade de se simular a variável do processo no campo, geralmente se simula o sinal de saída do sensor, no local da medição para se calibrar a malha e calibra-se o elemento sensor na bancada ou o substitui por um novo rastreado e certificado. A decisão entre calibrar o sensor existente ou substituí-lo por um novo rastreado é uma decisão baseada na relação custo/benefício.

Tipicamente, nos casos de termopares e resistores detectores de temperatura, deve-se fazer a substituição em vez de calibração. No caso de placas de orifício, deve-se fazer inspeção visual e física periódica e apenas substituí-la quando esta inspeção o indicar.


111

4.5. Calibração do Instrumento Isolado As malhas que não puderem ser calibradas

inteiramente como um único instrumento, devem ter seus instrumentos componentes calibrados individualmente. Também, quando a calibração da malha indicar que ela está não conforme, os instrumentos são retirados da malha e levados para calibração individual, conforme procedimentos específicos, que estabelecem o executante, esclarecem a disponibilidade da malha pela operação e a substituição do instrumento. Depois de calibrado o instrumento é armazenado na oficina ou substitui o existente. Quando o instrumento não pegar calibração, ele é submetido à manutenção corretiva e depois calibrado e todos estas operações devem ser detalhadamente anotadas em sua Folha de Cadastro.

5. Parâmetros da Calibração Além dos aspectos comerciais envolvidos e,

às vezes, dos aspectos legais, a calibração para ser válida e confiável deve cuidas dos seguintes aspectos:

1. padrões rastreados 2. procedimento escrito 3. ambiente conhecido 4. pessoal treinado 5. registro documentado 6. período de validade administrado

5.1. Padrões rastreados Toda calibração requer um padrão para

fornecer os valores verdadeiros convencionais envolvidos. O padrão fornece o valor confiável, fiduciário da variável calibrada.

Padrão rastreado significa que ele foi comparado com um outro padrão superior, que garanta sua confiabilidade. Os padrões de referência devem possuir exatidão maior que a dos instrumentos ou padrões sob calibração. Os padrões de referência de ordem superior devem ser rastreados aos padrões credenciados ou nacionais ou derivados de constantes físicas.

As normas e os laboratórios recomendam números limites entre as exatidões dos instrumentos calibrados e dos padrões. Por exemplo, o NIST recomenda a relação mínima de 4:1; o INMETRO recomenda a relação 3:1 e as normas militares falam de 10:1. Porém, todos estes números são sugestões e não são mandatórios. O risco aceitável associado com a medição varia com cada processo e em uma mesma planta, podem se adotar relações de incertezas diferentes. O estabelecimento da relação se baseia em aspectos econômicos

(quanto maior a relação, maior o custo dos padrões da escada metrológica) e técnicos (quanto maior o número, menor a interferência da incerteza do padrão na incerteza do instrumento calibrado). O resultado final desta escolha é um compromisso entre os valores de aceitação e de incerteza.

Os padrões de referência selecionados através das especificações do fabricante devem ser continuamente acompanhados e monitorados para comprovar a estabilidade e o desempenho, através de calibrações sucessivas.

5.2. Procedimentos de Calibração Devem ser escritos procedimentos de

calibração de instrumentos para eliminar fontes de erros devidas às diferenças de técnicas, condições do ambiente, escolha dos padrões e dos acessórios e mudança do técnico calibrador. Estes procedimentos não são os manuais de calibração do fabricante. Os procedimentos devem incluir os aspectos técnicos destes manuais de operação, porem devem ser mais abrangentes.

Os procedimentos devem ser usados pelo pessoal envolvido e responsáveis pela calibração. Eles devem ser elaborados com a participação ativa deste pessoal. Os procedimentos devem garantir que:

1. pessoas diferentes obtenham o mesmo resultado quando calibrando instrumentos iguais ao mesmo tempo,

2. a mesma pessoa obtenha o mesmo resultado quando calibrando o mesmo instrumento em épocas e locais diferentes.

Os procedimentos devem ser escritos numa linguagem simples, clara e acessível e o seu conteúdo deve ter, no mínimo, 1. objetivo do procedimento 2. normas de referência e recomendações do

fabricante 3. lista dos padrões requeridos (modelo,

exatidão) 4. lista dos instrumentos de teste, fontes de

alimentação, pontos de teste e ligações 5. descrição do princípio de medição ou teoria

do método empregado 6. estabelecimento das condições ambientais

do local onde será feita a calibração: temperatura, pressão, umidade, posição, vibração, blindagem a ruídos elétricos e acústicos

7. instruções, passo a passo, da calibração, envolvendo preparação, ajustes, leituras, comparações e correções

8. formulários para a coleta e anotação dos dados, relatórios, tabelas e certificados.


112

9. estabelecimento da próxima data de calibração.

5.3. Condições Ambientais As condições ambientais de calibração do

instrumento devem ser as recomendadas pelos procedimentos e pelos fabricantes do instrumento e dos padrões envolvidos. A maioria dos instrumentos de processo não requer condições ambientais controladas. Isto é tão verdade, que a tendência atual é fazer a calibração dos instrumentos na área industrial.

As condições envolvidas na calibração não precisam ser controladas mas sempre devem ser conhecidas, por causa de eventuais fatores de correção para os padrões usados.

Quando requerido, a área deve ser limpa, sem vibração mecânica, sem interferências eletrostáticas e eletromagnéticas quando houver envolvimento de equipamentos elétricos e com a temperatura na faixa de 17 a 21 oC e umidade relativa entre 35 e 55%.

5.4. Intervalos de calibração Os instrumentos de medição industriais

devem ser calibrados periodicamente por instrumentos de teste de trabalho. Os instrumentos de trabalho devem ser calibrados periodicamente por padrões secundários ou de transferência. Os instrumentos de transferência secundária devem ser calibrados com padrões primários ou de referência.

Os períodos de cada calibração dependem da qualidade do instrumento, das condições ambientais, do treinamento do pessoal envolvido, do tipo da indústria, da idade dos instrumentos, da manutenção corretiva dos instrumentos. Os períodos podem ser alterados em função de: 1. recomendações do fabricante, 2. legislação vigente 3. freqüência de utilização (maior uso implica

em períodos mais curtos). Uso incorreto requer recalibração imediata.

4. severidade e agressão ambiental. Maior agressividade do ambiente implica em menor período de calibração.

5. características de construção do instrumento; instrumento mais frágil requer calibrações mais freqüentes; instrumentos com peças moveis requerem calibrações mais freqüentes.

6. precisão dos instrumentos em relação à tolerância do produto ou da medição; menor tolerância do produto, calibração mais freqüente dos instrumentos envolvidos.

7. posição na escada hierárquica de rastreabilidade: geralmente instrumentos

mais próximos da base da pirâmide (menos precisos, de medição e de teste de oficina) requerem calibrações mais freqüentes que os do topo (mais precisos, padrões primários).

8. criticidade e importância da medição efetuada; maior a conseqüência do erro, implica em menor intervalo de segurança. Medição envolvendo segurança, menor período de calibração; medição envolvendo vidas humanas, obrigação legal de calibração, geralmente com períodos definidos por lei.

5.5. Revisão dos intervalos de calibração Um sistema eficiente de calibração deve ter

ferramentas que permitam a revisão dos intervalos de calibração, com critérios baseados em dados obtidos das calibrações anteriores e que seja um compromisso entre se ter menos trabalho de calibração e menos não conformidades por causa de instrumentos descalibrados.

O critério mostrado se baseia no critério de Schumacher, que diz: a cada calibração feita, o instrumento é classificado em relação aos resultados obtidos, conforme uma das categorias a seguir:

A Avaria

Designa problema que prejudica um ou mais parâmetros ou funções do instrumento.

C Conforme

Designa instrumento encontrado conforme com sua tolerância durante a calibração.

F Fora

Designa instrumento, apesar de apresentar bom funcionamento, encontrado fora das tolerâncias de calibração.

Com base na situação encontrada de

conformidade nos ciclos anteriores, uma das seguintes ações será tomada:

E Estender

Indica que o intervalo entre calibrações deve ser estendido.

D Diminuir

Indica que o intervalo entre calibrações deve ser reduzido.

M Máxima Redução)

Indica redução do ciclo de calibração ao seu intervalo mínimo admissível.

P Permanece

Não se altera o intervalo anteriormente estabelecido

Para a aplicação do critério, devem ser

consultadas as tabelas Tab. 6.1 e Tab. 6.2.

Tab. 6.1. Classificação Dos Instrumentos


113

Ciclos

Anteriores Condições no Recebimento

A F C CCC P D E FCC P D P ACC P D E CF M M P CA M M P FC P M P FF M M P FA M M P AC P D P AF M M P AA M M P

Tab. 6.2. Determinação do próximo ciclo

Ciclo Atual

Novo Ciclo (Valores Em Semanas)

D E P M 10 9 13 10 * 12 11 15 12 8 14 13 17 14 8 16 14 19 16 10 18 16 21 18 12 20 18 24 20 13 24 22 28 24 15 28 25 32 28 19 32 29 37 32 21 36 32 41 36 24 52 47 52 52 37

* Retirar Instrumento de Uso. Substituir

5.6. Registros documentados A documentação registrada garante e

evidencia que os prazos de validade da calibração estão sendo seguidos e que a exatidão dos instrumentos está sendo mantida.

As seguintes informações devem ser facilmente disponíveis:

1. exatidão do instrumento 2. local de uso atual 3. intervalo de calibração, com data de

vencimento 4. procedimento da calibração 5. relatório da última calibração 6. histórico de manutenções e reparos Todas as calibrações para serem válidas

devem ser devidamente certificadas. Os certificados devem ser arquivados e devem conter, no mínimo,

1. número de série do instrumento

2. data de calibração 3. laboratório ou padrão rastreado 4. condições físicas nas quais foi feita a

calibração 5. descrição do padrão referido 6. desvios e fatores corretivos a serem

aplicados, quando as condições da calibração forem diferentes das condições padrão

7. quando feito em laboratório externo (credenciado, nacional), descrição do procedimento e pessoal envolvido

8. garantia que o padrão superior estava confiável e rastreado, através de certificado.

Deve haver um responsável pela organização e atualização do arquivo. O responsável do arquivo deve providenciar:

1. aviso de vencimento de prazo de validade ao responsável do instrumento

2. retirada do instrumento de operação 3. encaminhamento do instrumento para a

calibração interna ou externa 4. recebimento do instrumento calibrado 5. atualização das datas e documentos 6. encaminhamento do instrumento para o

usuário responsável 7. colocação de etiquetas nos

instrumentos, com data da última calibração, nome da pessoa responsável pela calibração, data da próxima calibração e identificação do instrumento.

5.7. Sistema de Calibração A implantação adequada de um sistema de

calibração de instrumentos requer as seguintes providências:

1. listar individualmente todos os instrumentos de medição, teste e padrão da empresa, incluindo os do processo, oficina, laboratórios, armários do chefe.

2. estabelecer os padrões e instrumentos mestres necessários para a empresa, baseando-se em fatores econômicos, técnicos, segurança, produção e qualidade do produto.

3. adquirir os padrões necessários e justificados

4. prover local adequado para armazenamento, guarda, preservação e operação dos instrumentos de teste e padrões.

5. se necessário, implantar laboratórios de calibração das variáveis, como temperatura, vazão, pressão, voltagem e resistência elétrica.

6. pesquisar, conhecer e credenciar os laboratórios externos para fins de


114

intercâmbio laboratorial e mútua rastreabilidade. Há laboratórios de usuários que são tecnicamente aceitáveis, mesmo não tendo o credenciamento legal do INMETRO

7. definir a escada de rastreabilidade, separando os instrumentos que podem ser calibrados internamente e os que devem ser enviados para laboratórios externos

8. elaborar cronogramas de tais calibrações, acompanhando as datas de vencimento

9. Elaborar procedimentos para calibrações internas, para envio e recebimento de instrumentos para laboratórios externos

10. implantar arquivo para documentação de todos os históricos

11. treinar o pessoal para as atividades de operação, calibração, armazenamento, manuseio e preservação dos instrumentos e padrões

12. elaborar plano de calibração.

5.8. Calibração e manutenção O objetivo da calibração é o de eliminar os

erros sistemáticos que aparecem ou aumentam com o passar do tempo. O valor esperado das várias medições replicadas de um mesmo valor da variável medida tende a se afastar do valor verdadeiro convencional e por isso o instrumento deve ser calibrado, periodicamente.

Também com o passar do tempo o instrumento tende a piorar o seu desempenho e apresentar uma incerteza além dos limites estabelecidos para a incerteza nominal. Neste caso o instrumento requer manutenção. A manutenção deve ser criteriosa e devem ser tomados cuidados para que o desempenho do instrumento não se degrade, usando-se peças originais, ferramentas adequadas, componentes de qualidade industrial. Componentes para a indústria de entretenimento, são mais baratos, mais fáceis de serem encontrados porém são menos confiáveis e com menor vida útil.

Depois da manutenção corretiva ou preventiva do instrumento, ele deve ser calibrado e se necessário, ajustado.

6. Calibração de Vazão A calibração de vazão é uma das mais

necessárias e freqüentes da Instrumentação, embora seja também uma das mais complexas e custosas, pois envolve padrões simultâneos de massa e tempo ou de volume e tempo.

A calibração se baseia no estabelecimento de vazão de regime através do instrumento sendo calibrado e a medição subseqüente do volume ou massa do fluido que passa através do medidor durante um intervalo de tempo preciso. Se existir uma vazão constante, a vazão volumétrica ou mássica pode ser inferida de algum procedimento. Qualquer medidor preciso e estável calibrado através de um método primário se torna um padrão secundário de vazão, que pode calibrar outros medidores menos precisos.

O afastamento das condições de uso daquelas da calibração podem invalidar a calibração. As possíveis fontes de erro na medição de vazão são:

1. variações das propriedades do fluido (densidade, viscosidade e temperatura)

2. orientação do medidor (alinhamento com a tubulação)

3. nível de pressão 4. distúrbios na vazão (cotovelos, válvulas,

obstáculos inseridos) principalmente a montante (antes do medidor) e com menor influência, a jusante (depois do medidor).

A calibração do medidor de vazão consiste em verificar o desempenho do medidor, certificando que ele está medindo a vazão dentro dos limites de precisão predeterminados, sob as condições de operação definidas. A calibração de vazão é geralmente feita para certificar a precisão do fator do medidor, pela medição da saída do medidor sob condições de vazão que sejam hidraulicamente similares à instalação real, ou seja, com equivalência do número de Reynolds. Isto não garante que a precisão seja mantida em toda a faixa de medição. Quando requerido, algum ajuste pode ser feito no instrumento (palhetas da turbina, eletrodos do medidor magnético, posição do probe do vortex) ou no circuito eletrônico do sistema).

Geralmente a precisão da medição de vazão de líquidos é melhor que a de gases, que são compressíveis e dependem muito das variações de pressão, temperatura e viscosidade. A maioria das vazões de líquidos em pequenas e médias tabulações, tem números de Reynolds iguais a cerca de 106; as vazões de gases correspondem a números de


115

Reynolds iguais e maiores que 107. Alguns medidores não operam m vazões com número de Reynolds muito baixo (por exemplo, abaixo de 104).

6.1. Local da calibração Há vários métodos disponíveis para a

calibração de medidores de vazão, mas pode-se distingui-los em duas categorias diferentes: in situ e no laboratório

O fluido medido pode ser líquido ou gás. A calibração de medidores de vazão de líquidos é mais direta e fácil do que a de medidores de gases, pois o líquido pode ser armazenado em vasos abertos e a água pode ser usada como o líquido padrão de calibração.

O principais fundamentos usados para calibração de medidores de vazão de líquido, in situ ou em laboratório, para líquidos ou gases são:

1. uso de medidor master calibrado 2. prover 3. métodos volumétrico 4. gravimétrico 5. gasômetro e o bocal sônico (somente

para gases) Finalmente, como sistema de medição de

vazão com placa é calibrado sem padrão de vazão, pode-se usar o sistema com placa para fazer aferição de outros medidores, embora sua precisão seja média.

6.2. Prover O prover balístico é útil para medidores com

pequena constante de tempo e alta resolução, como turbina, deslocamento positivo e vortex. Nos medidores com resposta rápida, a vazão atinge o estado de regime permanente muito rapidamente e a integração da vazão instantânea para dar o volume total é conseguida pela totalização dos pulsos da saída em um contador. A integração fornece uma vazão total precisa mesmo que a vazão não esteja perfeitamente constante.

O calibrador usa um pistão acionado pneumaticamente e selado com anéis de Teflon® percorrendo um tubo de precisão e deslocando um volume de fluido de calibração através do medidor de vazão a ser calibrado. As medições precisas do tempo e do deslocamento do pistão móvel são usadas em um sistema de aquisição de dados de um computador, que dá uma precisão típica de ±0,02% do valor medido.

O prover balístico é geralmente proprietário; sendo seus fabricantes Daniels, Calibron Systems e Brooks.

Fig. 6.3. Prover para calibração da vazão (Daniel) O prover não-balístico é um tubo comprido

em forma de U e um pistão ou esfera elástica. O medidor de vazão a ser calibrado é instalado na entrada do prover e a esfera é forçada a percorrer o comprimento do tubo por um líquido fluindo. Chaves são colocadas nas extremidades da tubulação e operam quando a esfera passa por elas. O volume varrido da tubulação entre as duas chaves é determinado pela calibração inicial e este volume conhecido é comparado com o registrado pelo medidor de vazão durante a calibração.

6.3. Medidor mestre (master) Por esta técnica, um medidor de precisão

conhecida e melhor do que a do medidor sob calibração, é usado como padrão de calibração. O medidor a ser calibrado e o medidor mestre são ligados em série, de modo que a mesma vazão de regime passe pelos dois. Para garantir uma calibração consistente e precisa, o medidor mestre também deve ser recalibrado periodicamente, rastreado com um outro de maior precisão. Este outro padrão, também deve ser rastreado com outro superior. O instrumento mestre típico para padrão de vazão é a turbina, que rastreada pode dar precisões de até 0,05% do valor medido. Para grandes vazões, é típico usar o medidor magnético rastreado como padrão.

Quando não se requer grande precisão, usam-se medidores de inserção de velocidade, como o tubo pitot e o Annubar® como padrão de medição. A vantagem desses medidores é sua portabilidade.


116

Fig. 6.4. Turbina, usada como medidor master

6.4. Método volumétrico Nesta técnica, a vazão do líquido através do

medidor sob calibração é divergida em um tanque de volume conhecido. Quando o tanque é cheio totalmente, o seu volume é comparado com a quantidade integrada pelo medidor sendo calibrado.

6.5. Método gravimétrico Nesta técnica, a vazão do líquido através do

medidor sob calibração é divergida para um tanque que é pesado continuamente ou depois de tempo pré-determinado. O peso do líquido é comparado com a leitura registrada do medidor de vazão sob calibração.

A calibração da vazão através do peso dinâmico cobre a faixa de 0,25 kg/h a 75 000 kg/h e tem precisão de ±0,1% do valor medido.

O sistema de calibração de peso dinâmico envolve 1. um reservatório do líquido 2. uma tubulação onde o medidor sob

calibração é montado 3. bomba para fazer o líquido circular 4. outro tanque onde o líquido será pesado 5. um atuador automático do temporizador 6. balança onde o tanque com líquido é

comparado com pesos de precisão 7. um temporizador 8. válvula para variar o valor da vazão 9. válvula de retenção para permitir a vazão

em um único sentido 10. trocador de calor para manter a

temperatura constante 11. válvula operada por solenóide. 12. filtro para manter o líquido limpo

No método gravimétrico para gás, o gás é divergido através do medidor sob calibração para um vaso coletor de gás durante um período medido de tempo. Pesando-se o vaso coletor antes e depois da diversão, a diferença será devida ao gás que entrou e a vazão pode ser determinada. Esta vazão pode então ser

comparada com a medida pelo medidor sob calibração.

6.6. Gasômetro A calibração de medidores de vazão de

gases pode ser feita com líquido, desde que sejam seguidas as similaridades, igualdade do número de Reynolds e fazendo as correções devidas de densidade e expansão. Quando isso não é aceitável, usa-se a calibração direta com o próprio gás, através do gasômetro.

Fig. 6.5. Gasômetro Aqui, o gás flui através do medidor de vazão

durante um intervalo medido de tempo e fica preso na campânula do gasômetro e o seu volume é medido. A temperatura e a pressão permitem cálculo da massa e a conversão de volume para qualquer condição desejada. Enchendo a campânula com gás, o topo se eleva e adicionando-se pesos convenientes, tal sistema pode ser usado como um fornecedor de gás para fazer o gás passar pelo medidor quando a campânula gradualmente cai em uma taxa medida. Usando-se uma balança analítica precisa para medir a massa acumulada no vaso, obtém-se precisão de ±0,02% para vazões até 9 kg/s.

6.7. Bocal sônico O bocal é um elemento sensor de vazão,

análogo à placa de orifício, que gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão volumétrica que passa por ele. Porem, o bocal apresenta uma propriedade única de manter constante uma vazão de gás, quando se atingem determinadas condições. Ou seja, quando se aplica uma pressão a montante do bocal e diminui a pressão a jusante, a vazão aumenta. Quanto mais se diminui a vazão a jusante, maior é a vazão


117

através do bocal. Porem, há um limite, quando a velocidade do gás atinge a velocidade do som. Depois deste ponto, pode-se diminuir mais ainda a pressão a jusante que a vazão permanece constante.

Este fenômeno serve para calibrar medidores de vazão através de bocais. Constrói-se o bocal cientificamente, estabelecem-se as condições para ele atingir a vazão constante e conhecida e coloca o medidor sob calibração em série com ele. O medidor deve indicar a vazão do bocal.

Fig. 6.6. Bocal sônico

6.8. Placa de orifício A placa de orifício é um elemento sensor de

vazão. Quando colocada na tubulação, provoca uma queda de pressão através dela que é proporcional ao quadrado da vazão volumétrica que passa por ela. A placa consiste de um círculo de aço inoxidável, fino, com um furo cientificamente cálculo em seu centro. Fazem-se tomadas na tubulação ou nas flanges de fixação da pressão diferencial. Através do conhecimento desta pressão diferencial, infere-se o valor da vazão volumétrica.

A placa é simples, fácil de ser fabricada e relativamente barata. Porem, a sua principal vantagem técnica é que ela não requer outro padrão de vazão para sua calibração. A sua calibração baseia em fórmulas matemáticas aceitas universalmente e em dados experimentais coletados e constantemente atualizados. O sistema de medição com placa de orifício é um padrão primário, mesmo que sua precisão não seja elevada. Mesmo que a classe de precisão do sistema de medição da placa, da ordem de ±1 a ±2% seja muito pior que o da turbina (±0,1%), vortex (±0,5%), medidor magnético (±0,2%) e mesmo que sua rangeabilidade seja pior (3:1), quando comparada com os medidores lineares (10:1), na falta de um padrão confiável de vazão, a placa de orifício pode ser usada como padrão, pelo menos para determinar erros grosseiros.

6.9. Laboratório de vazão Um laboratório de vazão é uma facilidade

construída com o objetivo de medir a vazão através de tubulação, com grande precisão. Como resultado das limitações práticas, a maioria dos laboratórios usa a água e o ar como os fluidos para líquido e gás, respectivamente, devido ao grande acervo de dados experimentais precisos e disponíveis. Para aplicações com outros fluidos diferentes da água e do ar ou o desempenho em outras condições de operação, usam-se fatores de correção baseados no fluido real e procura-se manter o mesmo número de Reynolds, para a calibração e para o serviço real. Neste caso, há incertezas introduzidas, que serão mínimas, quando as propriedades do fluido forem bem definidas e conhecidas.

Fig. 6.7. Laboratório de vazão Os laboratórios de vazão são geralmente

operados e mantidos por fabricantes de medidores de vazão (por exemplo, Fisher Rosemount, Sorocaba, SP), que os utilizam para a calibração, estudo e aferição dos medidores fabricados. Existem também os laboratórios independentes (por exemplo, IPT, São Paulo, SP), que são mais versáteis e extensivos do que os mantidos pelos fabricantes.

Há usuários de medidores de vazão que também possuem o seu sistema de calibração de vazão, consistindo principalmente de um medidor mestre com desempenho rastreado em laboratório de vazão certificado, usado como padrão de comparação para outros medidores.


118

A maioria dos laboratórios atuais usa computadores para sentir as variáveis, calcular a vazão, documentar os resultados do medidor sendo calibrado e traçar as curvas de calibração.

A calibração do medidor em uma facilidade de calibração é chamada de calibração hidráulica ou molhada. Dependendo do tipo do medidor, a calibração inclui o sensor e o transmissor, ou como par casado ou independentes entre si. A calibração seca é uma aferição sem colocar o medidor em vazão. A calibração a seco geralmente se restringe ao elemento secundário e assume-se que o elemento primário seja descrito com precisão por relações empíricas desenvolvidas de medidores hidraulicamente semelhantes, em vários laboratórios de vazão. A calibração a seco é efetivamente uma calibração do transmissor eletrônico ou pneumático.

O custo para desenvolver e montar um laboratório de calibração de vazão é proibitivo para o usuário, principalmente quando o número de medidores a calibrar é pequeno. É mais econômico e efetivo usar laboratórios de calibração de fabricantes ou credenciados pelos laboratórios nacionais, que mesmo sem pertencer à Rede Brasileira de Calibração, possuem padrões rastreados por laboratórios internacionais.

Fig. 6.8. Laboratório de calibração de vazão


119

Fig. 6.8. Cadeia de rastreabilidade de padrões

B.I.P.M

NIST EUA

PTB Alemanha

INMETRO Brasil

NRLM Japão

IMGC Itália

Rede Brasileira de

Calibração

Laboratório Observatório

Nacional

Laboratório Calibração CST Laboratório

USP

Medidas Temperatura

Padrão ReferênciaMedidas Elétricas

Padrão Transferência

Medidas Pressão

Padrão Trabalho Medidas Massa

Outros

Laboratório de Furnas

Laboratório do IPT

Usuário


120

Fig. 6.9. Diagrama de blocos da calibração, ajuste e manutenção do instrumento

NÃO

NÃO

AJUSTE

MANUTENÇÃO

CALIBRAÇÃO

SIM

SIM

Comparar com valores limites do Relatório

Aplicar sinais de entrada Ler sinais de saída

Fazer ligações com padrões conforme Procedimento

Comparar com limites do Relatório de Calibração

Aplicar sinais de entrada Ler sinais de saída

Fazer ajustes de zero, span e outros aplicáveis conforme MF

Desfazer ligações

Etiquetar instrumento como não adequado ao uso

Fazer manutenção corretiva conforme procedimento

FIM Fazer relatório de Não Conformidade e distribui-lo para ações corretivas

Etiquetar instrumento calibrado Proteger e lacrar pontos de ajuste

Arquivar Relatório de Calibração

Desfazer ligações com padrões

Anotar valores finais no Relatório de Calibração

FIM

Arquivar Relatório de Calibração

Etiquetar instrumento calibrado Proteger e lacrar pontos de ajuste


FIM

DENTRO

DENTRO


121

Fig. 6.10. - Diagrama de blocos da calibração de malha de vazão para transferência de custódia

NÃO

NÃO

CALIBRAÇÃO E AJUSTE DOS INSTRUMENTOS

CALIBRAÇÃO DA MALHA

SIM

SIM

Anotar valores lidos na Ficha Calibração Comparar com limites estabelecidos

Aplicar sinais na entrada da malha Ler sinais da variável no display da

sala de medição

Fazer ligações da malha com os padrões conforme procedimento

Comparar com tolerância estabelecida

Calcular incerteza da malha combinada com a do sensor

Desfazer a malha e calibrar cada instrumento individualmente

Malha não conforme para contrato Fazer correção de faturamento

Malha não conforme para calibração mas conforme para o contrato

FIM

FIM

Arquivar Ficha de Calibração

Etiquetar malha calibrada


FIM

DENTRO

MENOR

122

7. Medição da Vazão

Objetivos de Ensino 1. Conceituar vazão e as instalações

industriais em tubulação. Listar os principais tipos de vazão. Mostrar o perfil da velocidade dentro da tubulação.

2. Listar os principais distúrbios na vazão, como cavitação, flashing, pulsação, golpe de aríete.

3. Classificar os principais medidores de vazão, quanto a relação matemática, tamanho relativo do diâmetro, fator K, energia extrativa ou aditiva e massa ou volume.

4. Apresentar os parâmetros considerados na seleção do medidor de vazão, como custo, função, desempenho, geometria, instalação, faixa de medição, fluido, perda de carga, dimensões, peso, tecnologia.

5. Listar os medidores favoritos, como geradores de pressão diferencial, turbina, magnético, deslocamento positivo, vortex, área variável, alvo, ultra-som, termal e coriolis.

1. Introdução A medição da vazão é essencial a todas as

fases da manipulação dos fluidos, incluindo a produção, o processamento, a distribuição dos produtos e das utilidades. Ela está associada com o balanço do processo e está diretamente ligada aos aspectos de compra e venda dos produtos. A medição confiável e precisa requer uma correta engenharia que envolve a seleção do instrumento de medição, a sua instalação, a sua operação, a sua manutenção e a interpretação dos resultados obtidos.

O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulação antes e depois do medidor deve ser considerado globalmente e

não apenas o medidor isolado. Este conjunto pode incluir retificadores de vazão, reguladores do perfil da velocidade, filtros e tomadas de medições.

A vazão de fluidos é complexa e nem sempre sujeita à análise matemática exata. Diferente do sólido, os elementos de um fluido vazando podem mover em velocidades diferentes e podem ser sujeitos a acelerações diferentes.

Os três conceitos mais importantes na vazão de um fluido já foram vistos em Mecânica dos Fluidos e são:

1. princípio da conservação da massa, do qual é desenvolvida a equação da continuidade,

2. princípio da energia cinética, que dá origem a certas equações da vazão,

3. princípio do momentum, que trata das forças dinâmicas exercidas pelos fluidos da vazão.

2. Conceito de Vazão Quando se toma um ponto de referência, a

vazão é a quantidade do produto ou da utilidade, expressa em massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo. A unidade de vazão é a unidade de volume por unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo.

A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da seção transversal da tubulação.

A vazão mássica é igual ao produto da vazão volumétrica pela densidade do fluido . Na prática, como é difícil a medição direta da densidade do fluido e a composição dos gases é constante, usam se as medições da temperatura e da pressão para inferir a densidade.

Medição da Vazão

123

A partir da vazão volumétrica ou mássica pode se obter a sua totalização, através da integral da vazão instantânea.

Outra dificuldade apresentada na medição da vazão está relacionada com a grande variedade de fluidos manipulados e com o elevado número de configurações diferentes. Por isso, é freqüente na medição da vazão o uso de extrapolações e de similaridades geométricas, dinâmicas e cinemáticas entre os diferentes modelos.

3. Vazão em Tubulação Em aplicações industriais de medição da

vazão, o mais comum é se ter fluidos em tubulações fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois pontos da planta é a tubulação com seção circular. O círculo fornece a maior resistência estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície da parede. Por isso, a não ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulação sempre serão referidas a um conduíte fechado, com seção circular e com diâmetro interno constante.

Ocasionalmente são encontrados conduites com seção transversal não circular ou tubulações com seção circular porém não totalmente preenchidas pelo fluido. Quando se calcula o número de Reynolds, nestas situações, utiliza se o conceito de raio hidráulico, que é a relação entre a área transversal da vazão e o perímetro molhado.

Fig. 7.1. Medição de vazão em tubulações Muitas fórmulas empíricas propostas para a

medição da vazão em tubo são muito limitadas e podem ser aplicadas apenas quando as condições reais do processo se aproximam das condições do laboratório.

Para transferir o fluido de A para B, coloca se uma tubulação ligando os dois pontos e instala se uma bomba nesta tubulação. Por causa do atrito entre o fluido móvel e a tubulação fixa, o fluido deve ser pressurizado,

para que escoe. Ou seja, para haver vazão do fluido através da tubulação, a pressão na saída da bomba deve ser maior que a pressão na entrada do tanque B. Esta diferença de pressão produz a força que faz o fluido escoar através da tubulação. O fluido atinge um equilíbrio ou fica em vazão de regime permanente quando a força requerida para move-lo através da tubulação é igual a força produzida pela diferença de pressão.

Fig. 7.2. Comportamento do fluido dentro da tubulação: curva provoca distúrbio no perfil de velocidade que se estabiliza apenas depois de longo trecho reto.

Vários parâmetros influem na queda de

pressão ao longo da tubulação: o seu comprimento, o seu diâmetro interno, a velocidade , a densidade e a viscosidade do fluido que se move através da tubulação e o atrito provocado pela rugosidade da parede interna da tubulação no fluido. Existem equações teóricas e experimentais relacionando todos estes parâmetros.

Mesmo quando se usam as unidades métricas, é comum usar a polegada para expressar o diâmetro nominal da tubulação. O tamanho nominal de tubulações iguais e maiores que 14" representa o diâmetro externa da tubulação e os tamanhos nominais menores são aproximações do diâmetro interno.

A espessura da parede da tubulação, determinada pelo Schedule do tubo, pode variar substancialmente para um determinado diâmetro da tubulação, enquanto o diâmetro externo permanece constante. Como conseqüência, o diâmetro interno pode variar e por isso há ábacos e tabelas na literatura técnica (Crane, por exemplo) para a sua obtenção. Em geral, quando o número do Schedule aumenta, a espessura da parede aumenta e o diâmetro interno diminui.

Medição da Vazão

124

4. Tipos de Vazão A vazão pode ser classificada de muitos

modos, tais como 1. laminar ou turbulenta, 2. ideal ou real, 3. compressível ou incompressível, 4. homogênea ou com mais de uma fase, 5. viscosa ou sem viscosidade, 6. regime estável ou instável, 7. rotacional ou irrotacional, 8. isentrópica, adiabática, isotérmica, 9. vazão de Couette, Rayleigh ou Stokes Para cada vazão, há hipóteses

simplificadoras e as correspondentes equações permitem a sua análise. As simplificações se referem à viscosidade, densidade, pressão, temperatura, compressibilidade e energia em suas diferentes formas. Sempre há aspectos teóricos e informações experimentais.

Em qualquer situação existem três condições: 1. a lei de Newton do movimento se aplica

para cada partícula em cada instante, 2. a equação da continuidade é válida 3. nas paredes do tubo, a componente normal

da velocidade é igual à velocidade do tubo. Para o fluido real, a componente tangencial da velocidade do fluido na parede é zero, em relação à parede.

4.1. Vazão Ideal ou Real O fluido ideal não tem viscosidade e por

isso não pode haver movimento rotacional das partículas em torno de seus centros de massa e nem tensão de cisalhamento. A vazão de um fluido sem viscosidade é chamada de vazão ideal e pode ser representada por uma única vazão resultante. A vazão ideal é irrotacional. Na vazão ideal as forças internas em qualquer seção são sempre perpendiculares a seção. As forças são puramente forças de pressão. Tal vazão é aproximada e nunca é conseguida na prática.

(a) Fluido não viscoso b) Fluido viscoso

Fig. 7.3. Vazão ideal ou não ideal

A vazão de um fluido viscoso é chamada de vazão real. Vazão viscosa e vazão real são sinônimos. Todos os fluidos reais possuem algum grau de viscosidade.

4.2. Vazão Laminar ou Turbulenta A vazão laminar é assim chamada por que

todas as partículas do fluido se movem em linhas distintas e separadas. As partículas do fluido se movem em linhas retas paralelas ao eixo da tubulação, de modo ordenado. A ação é como se as lâminas do fluido escorregassem relativamente entre si. No caso da vazão laminar em uma tubulação circular, a velocidade adjacente a parede é zero e aumenta para um máximo no centro do tubo. O perfil da velocidade é uma parábola e a velocidade média da vazão volumétrica é a metade da velocidade máxima do centro.

A vazão laminar é governada pela Lei de Newton da viscosidade. Ela pode ser considerada como a vazão em que toda a turbulência é amortecida pela ação da viscosidade. Por isso, os termos vazão laminar e vazão viscosa são equivalentes.

A vazão laminar é caracterizada por um movimento suave e contínuo do fluido, com pouca deformação. A vazão laminar é conseguida de vários modos: 1. fluido com pequena densidade, 2. movimento em baixa velocidade, 3. pequenos tamanhos dos corpos como os

microrganismos nadando no mar ou 4. fluido com alta viscosidade, tais como os

óleos lubrificantes. A vazão laminar ocorre para vazões com Re

menor que 2.000.

Fig.7.4. Fluido dentro da tubulação: (a) vários filamentos

(b) único filamento Um modo experimental de verificar quando

um fluido está em vazão laminar é introduzir um filamento fino de um líquido colorido na

vazão do fluido, através de um tubo de vidro. As trajetórias de todas as partículas do fluido serão paralelas as paredes do tubo e portanto o líquido se move em uma linha reta, como se estivesse dentro de um tubo fino mergulhado

Medição da Vazão

125

no fluido. Este estado da vazão depende da viscosidade, da densidade e da velocidade do fluido. Quando se aumenta a velocidade, a vazão continua laminar até se atingir um valor crítico, acima do qual, o líquido colorido começa a se dispersar e misturar com o fluido vazante. Neste ponto, as partículas do líquido colorido não são mais paralelas as paredes do tubo mas sua velocidade possui componentes transversais. Esta forma de vazão é chamada de turbulenta.

A teoria dos fluidos viscosos lubrificantes em rolamentos se baseia na análise da vazão laminar. Mesmo em vazões com elevados números de Reynolds, como no vôo do avião, há regiões de vazão laminar próximas das superfícies.

A perda da energia na vazão laminar varia linearmente com a velocidade e não com o quadrado da velocidade, como na vazão turbulenta. Esta relação matemática é a base do funcionamento do medidor com resistência linear usado para a medição de vazão laminar.

Na vazão turbulenta não se tem linhas de vazão distintas mas o fluido consiste de uma massa de redemoinhos. As partículas não seguem a mesma trajetória. O perfil de velocidade mostra a velocidade máxima também no centro, mas a velocidade próxima das paredes da tubulação é igual a metade da máxima velocidade. O perfil é mais chato para um tubo liso do que para um tubo rugoso. A velocidade média no centro de um tubo rugoso é de 0,74 da máxima e no tubo liso vale 0,88 da máxima.

1. Vazão laminar 2. Início da turbulência 3. Vazão turbulenta

Fig. 7.5. Vazão laminar ou turbulenta No caso de um corpo sólido imerso em

fluido vazando, há uma turbulência atrás do corpo, resultando em uma força de arraste no corpo (drag).

Na vazão turbulenta as velocidades locais e as pressões flutuam aleatoriamente de modo

que as soluções do problema de turbulência requer a mecânica estatística.

Os efeitos da viscosidade ainda estão presentes na vazão turbulenta, mas eles são geralmente mascarados pelas tensões de cisalhamento turbulentas. A difusão, a transferência de calor e as tensões de cisalhamento estão relacionadas diretamente com a turbulência. Turbulência muito acentuada pode provocar a separação da vazão.

Quando a água é bombeada através de tubo em vazão muito elevada, a vazão se torna turbulenta. Para uma determinada pressão aplicada, a vazão pode ser aumentada muitas vezes, simplesmente pela adição de uma pequeníssima quantidade (poucas partes por milhão) de um polímero de altíssimo peso molecular (maior que 1 milhão). Este fenômeno é chamado de redução do arraste e é usado, por exemplo, nas estações de bombeamento nos oleodutos do Alasca.

Erroneamente se pensa que é mais fácil medir vazões laminares. Na prática industrial e na natureza, a maioria das vazões é turbulenta e muitos medidores só conseguir medir vazões com número de Reynolds acima de um determinado limite, tipicamente de 104.

4.3. Vazão Estável ou Instável A vazão estável, também chamada de

vazão em regime, é aquela conseguida quando, em qualquer ponto, a velocidade de partículas sucessivas do fluido é a mesma em períodos sucessivos de tempo (∂ ∂v t = 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante em relação ao tempo, mas pode variar em diferentes pontos ou com relação à distância (∂ ∂v x ≠ 0). Na vazão estável a velocidade é constante com o tempo, e por isso as outras variáveis (pressão, densidade) também não variam com o tempo.

Obtém-se vazão estável somente quando a profundidade, inclinação, velocidade, área da seção transversal da tubulação são constantes ao longo do comprimento da tubulação. A vazão estável é obtida somente com a vazão laminar. Na vazão turbulenta há flutuações continuas na velocidade e na pressão em cada ponto. Porém, se os valores flutuam em torno de um valor médio constante, de modo simétrico, a vazão pode ser considerada estável. Na vazão estável, as condições são usualmente constantes no tempo, embora, em determinado momento, elas não sejam necessariamente as mesmas em seções diferentes.

Medição da Vazão

126

Na vazão instável, a velocidade varia com o tempo ( 0tv ≠∂∂ ) e como conseqüência, as outras condições (pressão, densidade, viscosidade) também variam em relação ao tempo. Depois de muito tempo, a vazão instável pode se estabilizar ou ficar zero. Esta variação da vazão pode ser lenta, como resultado da ação de uma válvula de controle proporcional ou pode ser rápida, como o resultado do fechamento repentino, que pode produzir o fenômeno conhecido como golpe de aríete ou martelo d'água. A vazão instável acontece também quando se tem a vazão de um reservatório para outro, em que o equilíbrio é conseguido somente quando os dois níveis se igualam.

A vazão instável também inclui o movimento periódico ou cíclico, tal como o das ondas do mar ou o movimento do mar em estuários e outras oscilações. A diferença entre tais casos e a vazão média de regime em vazões turbulentas é que os desvios da média da vazão instável e a escala de tempo são muito maiores.

4.4. Vazão Uniforme e Não Uniforme Tem-se uma vazão uniforme quando o valor

e a direção da velocidade não mudam de um ponto a outro no fluido, ou seja, a velocidade não varia com a distância percorrida (∂ ∂v x = 0). Na vazão uniforme, as outras variáveis do fluido (pressão, densidade, viscosidade) também não variam com a distancia.

A vazão de líquidos sob pressão através de tubulações longas com diâmetro constante é uniforme, com a vazão estável ou instável.

Ocorre a vazão não uniforme quando a velocidade, profundidade, pressão ou densidade do fluido varia de um ponto a outro na vazão (∂ ∂v x ≠ 0). A vazão em um tubo com seção variável é não uniforme.

4.5. Vazão Volumétrica ou Mássica Os medidores industriais podem medir a

vazão volumétrica (volume/tempo) ou mássica (massa/tempo).

A massa, junto com as unidades de comprimento e de tempo, constitui a base para todas as medidas físicas. Como um padrão fundamental de medição, a unidade de massa não é derivada de nenhuma outra fonte. As variações de temperatura, pressão, densidade, viscosidade, condutividade térmica ou elétrica não afetam a massa do fluido cuja vazão está sendo medida. Por exemplo, em determinadas

temperaturas e pressões, a água é sólida, líquida ou gás. Qualquer que seja o estado da água, porém, 1,0 kilograma de massa de água, gelo ou vapor permanece exatamente 1,0 kilograma.

Fig. 7.6. Relação entre volume medido e volume à condição padrão (standard)

Atualmente, já é disponível comercialmente

medidores diretos de vazão mássica, como o tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois rotores. Como a massa do fluido independe de medições de outras variáveis do processo, como pressão, temperatura ou densidade, a medição da vazão mássica é mais vantajosa que a medição da volumétrica, na maioria das aplicações. Porém, em sistemas envolvendo tanques de armazenagem, é essencial que seja medida a vazão volumétrica.

A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazão volumétrica do fluido. A partir da velocidade e da área da seção transversal da tubulação tem-se a vazão volumétrica. Como o volume do fluido compressível depende umbilicalmente da pressão e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os valores da pressão e da temperatura para que o valor do volume tenha significado pratico. Como a pressão estática e a temperatura do processo variam continuamente, para compensar estes desvios dos valores padrão de projeto, medem-se a pressão e a temperatura e fazem-se as correções, obtendo-se a vazão volumétrica compensada. Na prática, a maioria das medições de vazão de líquidos não tem nenhuma compensação, a minoria das vazões de líquidos possui apenas compensação da temperatura. A maioria absoluta das vazões de gases necessita da compensação da pressão e da temperatura, uma minoria reduzida não faz qualquer compensação e algumas aplicações requerem ainda a medição e compensação da densidade, além das medições de pressão e temperatura. Há aplicações onde se mede a temperatura e usa o seu valor para compensar

metro cúbico medido

3,8 m3, @ 100 kPa A e 15 oC

1 m3, 400 kPa G e 100 oC

metro cúbico padrão

Medição da Vazão

127

a variação provocada simultaneamente no volume e na densidade do fluido.

Fig. 7.7. Relação entre volume e massa

4.6. Vazão Incompressível e Compressível

Na vazão incompressível o fluido se move com a densidade constante. Nenhum fluido é verdadeiramente incompressível, desde que até os líquidos podem variar a densidade quando submetidos à altíssima pressão. Na prática, para fluidos com número de Mach menor que 0,3 a vazão pode ser considerada incompressível. É quase impossível se atingir a velocidade de líquido de 100 m/s, por causa da altíssima pressão requerida. Por isso o líquido é considerado incompressível.

A diferença essencial entre um fluido compressível e um incompressível está na velocidade do som. Em um fluido incompressível a propagação da variação de pressão é praticamente instantânea; em um fluido compressível a velocidade é finita. Um pequeno distúrbio se propaga na velocidade do som.

Quando a velocidade do fluido se iguala a velocidade do som no fluido, a variação da densidade (ou do volume) é igual a variação da velocidade. Ou seja, grande variação da velocidade, em vazão de alta velocidade, causa grande variação na densidade do fluido.

A vazão do gás pode facilmente atingir velocidades compressíveis. Por exemplo, dobrando a pressão do ar de 1 para 2 atmosferas, pode-se ter velocidade supersônica.

Para a vazão turbulenta de um fluido incompressível, o efeito da variação da densidade na expressão da turbulência é desprezível. Porém, este efeito deve ser considerado em fluido compressível. O estudo da vazão turbulenta de um fluido compressível requer a correlação das componentes da velocidade, da densidade e da pressão

Os gases são compressíveis e as equações básicas da vazão devem considerar as variações na densidade, provocadas pela pressão e temperatura.

Para os fluidos compressíveis, como os gases e vapores, é necessário adicionar os termos térmicos à equação de Bernoulli para obter uma equação que considere a energia total e não apenas a energia mecânica.

A vazão mássica de um fluido compressível em uma tubulação, com uma dada pressão de entrada, se aproxima de uma determinada vazão limite, que não pode ser excedida, por mais que reduza a pressão da saída.

A máxima velocidade de um fluido compressível em uma tubulação é limitada pela velocidade de propagação da onda de pressão que se desloca a velocidade do som no fluido. Como a pressão cai e a velocidade aumenta ao longo da tubulação, com área da seção transversal constante, a máxima velocidade ocorre na extremidade final da tubulação. Se a queda da pressão é muito alta, a velocidade da saída atingirá a velocidade do som. A diminuição adicional da pressão de saída não é sentida a montante porque a onda de pressão pode se deslocar, no máximo, a velocidade do som. A queda de pressão adicional, obtida pela diminuição da pressão de saída após se atingir a máxima descarga ocorre além do fim da tubulação. Esta pressão é perdida em ondas de choque e turbulências do jato do fluido.

Pode se mostrar teoricamente que a relação das pressões antes e depois de um elemento primário de medição de vazão não pode ser menor que um valor crítico. Quando a pressão através da restrição é igual a esta fração crítica multiplicada pela pressão antes do elemento, a vazão é máxima e não pode ser aumentada, a não ser que se aumente a pressão antes do elemento.

A vazão máxima de um fluido compressível depende do expoente isentrópico, da densidade e da relação das pressões antes e depois do elemento de vazão.

4.7. Vazão Rotacional e Irrotacional Na vazão rotacional, a velocidade de cada

partícula varia diretamente com a sua distância do centro de rotação. Na vazão rotacional, cada pequena partícula do fluido parece rodar em torno de seu próprio eixo, para um observador fixo. Por exemplo, a vazão em um cilindro girando em torno de seu eixo, a vazão do fluido no interior da bomba.

W = Q ρ = Q ρ (P,T)

Massa direta

Mede Volume e Densidade

Mede Volume e infere Densidade medindo P ã T t

Medição da Vazão

128

Fig. 7.8. Perturbações que criam distorção do perfil, vazões secundárias e redemoinhos

Na vazão irrotacional, cada pequena

parcela ou elemento do fluido preserva sua orientação original. Como um elemento do fluido pode ser girado em torno de seu eixo somente com aplicação de forças viscosas, o fluido rotacional é possível somente com fluido real viscoso e a vazão irrotacional só pode ser obtida de fluido ideal não viscoso. Para fluido com pequena viscosidade, tal como ar e água, a vazão irrotacional pode ser aproximada em um vórtice livre. Em um vórtice livre, um corpo de fluido gira sem a aplicação de torque externo por causa do momentum angular previamente aplicado nele Exemplos são a rotação do fluido que sai de um bomba centrífuga, um furacão de ar ou a rotação da água entrando no dreno de um vaso.

Uma vazão irrotacional se torna rotacional quando a tubulação muda de direção, formando ângulos de 90o.

Há medidores de vazão, como o tipo vortex e efeito Coanda que provocam artificialmente vórtices para a medição do valor da vazão.

Quando for indesejável e geralmente o é, a rotação da vazão, usam-se retificadores de vazão para eliminar os redemoinhos.

4.8. Vazão Isentrópica A vazão é isentrópica quando não há troca

de calor interna e externa, ou seja, quando é adiabática e não há atrito interno. A vazão isotérmica é aquela que se processa à temperatura constante. Na vazão adiabática, a transferência de calor é zero.

O conceito de vazão isentrópica é útil para analisar a vazão dentro de duto e fora de corpo de formato variado e para prever se tal vazão é de gás perfeito, gás real, sistema com reação ou dissociação química, líquido, monofásico, bifásico e multicomponente. Exemplo simples de vazão isentrópica é a vazão de um fluido através de um bocal, onde o fluido é acelerado por meio do gradiente de pressão.

A vazão deixa de ser isentrópica quando ocorre algum ou a combinação dos seguintes eventos:

1. atrito entre o fluido e o tubo,

2. transferência de calor entre o fluido e o tubo,

3. difusão normal à vazão laminar e 4. reação química na vazão. Não confundir isentrópico, que significa

entropia constante com isotrópico, que significa um comportamento simétrico e independente da direção em que é medido.

4.9. Vazão na Tubulação Para um fluido ideal, sem atrito, a

velocidade da vazão adjacente a superfície limitante é a mesma. Na realidade, a adesão entre o fluido e as superfícies da parede tendem a fazer a velocidade do fluido igual a velocidade da superfície do corpo. Para uma pequena distância da superfície a velocidade aumenta com a distância em uma taxa rápida por causa da viscosidade dentro do fluido. A vazão nesta camada fina é laminar. Esta camada fina é conhecida como a camada laminar limítrofe.

Há então uma zona de transição, onde os limites são indefinidos e além do qual a vazão é totalmente turbulenta. Mais distante da superfície, o efeito da superfície desaparece e a vazão não é disturbada. A camada entre o campo laminar e o disturbado é conhecida como a camada de limite da turbulência. Os efeitos da viscosidade são mais pronunciados próximo da parede ou do corpo sólido e diminui rapidamente com a distância da superfície limite.

4.10. Vazão Interna ou Externa A vazão pode ser classificada como interna

ou externa. A vazão interna se refere ao fluido restringido dentro de uma tubulação ou duto. A vazão externa se relaciona com a vazão de um fluido em torno de um objeto, por exemplo, o ar em torno do avião ou a água em volta do navio.

A vazão interna é caracterizada de modo conveniente pelo formato do duto e suas variações, pelos efeitos de atrito e pela transferência de calor entre as paredes do duto e as fontes internas de energia. O conhecimento das variações destas propriedades permite a medição da vazão por meio de restrições.

A vazão externa está relacionada com as camadas limites e os rastros das deixados pelo movimento de sólidos em fluidos. Na medição de vazão o conhecimento destes fenômenos torna possível o projeto de medidores baseados em vórtices criados por obstáculos.

4.11. Vazão de Rayleigh

Medição da Vazão

129

A vazão é considerada adiabática quando não há transferência de calor entre a vazão e o meio ambiente. O estudo das vazões diabáticas é complicado e por isso são feitas hipóteses para torna-los adiabáticos. Por exemplo,

1. a vazão se processa em um seção de área constante,

2. não há atrito, 3. o gás é perfeito e tem calores

específicos constantes, 4. a composição do gás não varia, 5. não há dispositivos no sistema que

entregue ou receba trabalho mecânico e 6. a vazão é em regime permanente. A vazão que satisfaz estas hipóteses é

chamada de vazão de Rayleigh. Ela é particularmente aplicada no estudo de aquecimento e resfriamento, quando são relacionados a pressão, a temperatura, a densidade e o número de Mach do sistema.

4.12. Vazão de Stokes A vazão de um fluido com velocidade

extremamente baixa e com o número de Reynolds correspondente menor que 1. Para a vazão muito pequena, a força de inércia é desprezível.

Uma importante aplicação da vazão de Stokes é na lubrificação. Duas superfícies paralelas e muito próximas podem deslizar uma sobre a outra com muito pequena força de atrito, mesmo quando submetidas a grande pressão perpendicular, desde que seja mantido um filme de vazão viscosa.

4.13. Vazão Não Newtoniana Quando alguns plásticos são forçados

através de um tubo em uma vazão muito baixa, o diâmetro do jato de saída é muito maior que o diâmetro do tubo. Sob iguais condições, os fluidos newtonianos aumentam muito pouco o diâmetro. Este fenômeno é chamado de expansão de extrusão e deve ser considerado nos equipamentos e moldes de extrusão para a confecção de pecas e tubos de plástico: o furo deve ser feito menor que o tamanho desejado do produto acabado.

4.14. Vazão monofásica e bifásica Nenhum medidor de vazão pode distinguir

entre um líquido puro e um líquido contendo ar ou gás entranhado. O gás entranhado pode resultar em medição com grande erro, mesmo quando a quantidade de ar for pequena. Quando se tem um medidor de vazão para

medir líquido e há gás em suspensão ou quando se tem um medidor para gás e há líquido condensado, há erros grosseiros de medição. Para se garantir medições com pequenos erros devidos a vazão multifásica, deve-se instalar eliminador de gás.

O eliminador de gás reduz a velocidade do fluido em uma câmara para dar tempo ao gás escapar antes de reentrar na tubulação. Quando o gás se acumula, o nível do líquido cai, baixando uma bóia que abre um vent para liberar o gás do eliminador. Deve-se manter uma pressão de retorno na saída suficientemente grande para garantir uma vazão de descarga correta do gás.

Atualmente, há desenvolvimento de medidores para a indústria de petróleo para medir e distinguir as vazões de diferentes fases, mas estes medidores ainda não estão disponíveis comercialmente ou ainda possuem preços elevados. Realmente, são vários medidores em um único invólucro, cada medidor com um princípio de funcionamento diferente e cada um detectando e medindo uma fase. O receptor microprocessado faz a separação dos sinais e dá o resultado da vazão de cada fase.

As vazões com duas fases, líquida e gasosa, ocorrem quando há instabilidade e turbulência na tubulação e dependem da velocidade do fluido. As vazões bifásicas mais comuns são:

1. Vazão de bolha (bubble), quando há bolhas de gás dispersas através do líquido

2. Vazão plug, quando há grande bolha de gás na fase líquida

3. Vazão estratificada, quando há uma camada de líquido abaixo de uma camada de gás

4. Vazão ondulada, parecida com a estratificada, porém a interface gás-líquido é ondulada por causa da alta velocidade da vazão

5. Vazão anular, quando há um filme líquido nas paredes internas com gás no centro

6. Vazão spray, quando há gotas de líquido dispersas no gás.

Medição da Vazão

130

Fig. 7.9. Tipos de vazão multifásica

4.15. Vazão Crítica Quando um gás é acelerado através de uma

restrição, sua velocidade aumenta, a pressão diminui e sua densidade diminui. Desde que a vazão mássica é uma função da densidade e da velocidade, existe uma área crítica em que o fluxo de massa é máximo. Nesta área, a velocidade é sônica e a vazão é chamada de crítica ou de choque. Para líquidos, se a pressão na área mínima é reduzida à pressão de vapor, forma-se uma zona de cavitação que restringe a vazão, de modo que a diminuição da pressão a jusante não aumenta a vazão. Em ambos os casos, a vazão mássica pode somente ser aumentada pela aumento da pressão a montante.

Quando o gás passa através de um bocal com uma grande diferença de pressão entre a entrada e a garganta do bocal, de modo que a velocidade do fluido atinge a velocidade do som neste fluido, a vazão através desta restrição é a crítica. A vazão crítica independe das condições a jusante, sendo função apenas das condições a montante. Ou seja, pode-se diminuir a pressão depois do bocal que a vazão não aumenta. A velocidade do som no gás é a maior velocidade obtível e a vazão mássica é dada por:

pFKYd035,0W a

2 ∆ρ= ou

ρ= w

a2 hFKYd035,0Q

onde

∆P é a queda de pressão no bocal Y é o fator de expansão do gás Fa é o fator de expansão termal da área hw é a pressão diferencial em coluna d'água

d é o diâmetro do bocal ρ é a densidade do gás, nas condições

reais K é uma constante de calibração

41

CKβ−

=

onde C é o coeficiente de descarga do bocal β é a relação d/D do bocal Por causa da vazão crítica ser caracterizada

pela velocidade do gás na garganta ser igual à velocidade do som, existe uma relação fixa das pressões na entrada (P1) e na garganta (P2) para qualquer pressão de entrada, desde que a condição crítica seja mantida. Como conseqüência, não se necessita de tomada de pressão e a vazão mássica depende apenas de P1 e T1. Como a velocidade é sônica, a pressão a jusante (P3) não afeta a pressão a montante (P1), mas para se manter a vazão crítica, deve-se ter a relação:

8,0PP

1

3 <

Este fenômeno só acontece com o bocal. A

vazão crítica não ocorre com a placa de orifício de canto reto, pois a diminuição da pressão a jusante sempre faz a vazão aumentar. O bocal de vazão é usado como padrão secundário na calibração de medidores de vazão de gases, pois ele pode gerar vazões constantes e previamente calculadas pelo seu formato. Tubos venturi de cavitação (com melhor rendimento) ou orifícios de restrição (com pequena precisão) são usados como limitadores de vazão de líquidos no caso de falhas a jusante do sistema.

Fig. 7.1. Bocal, onde há vazão crítica

Medição da Vazão

131

5. Perfil da Velocidade O termo velocidade, a não ser quando dito

diferente, se refere a velocidade média em uma dada seção transversal e é expressa pela equação da continuidade para uma vazão em regime:

AQv =

ou

AWvρ

=

O perfil da velocidade da vazão é

provavelmente o mais importante e menos conhecido parâmetro de influência da vazão. A velocidade através do diâmetro da tubulação varia e a distribuição é chamada de perfil de velocidade do sistema.

Osborne Reynolds observou que um fluido newtoniano pode possuir dois perfis distintos de velocidade, quando em vazão uniforme: vazão laminar e vazão turbulenta.

Para a vazão laminar, o perfil é parabólico e a velocidade no centro da tubulação é cerca de duas vezes a velocidade média. Para a vazão turbulenta, depois de um trecho reto de tubulação suficientemente longo, o perfil da vazão se torna totalmente desenvolvido e a velocidade no centro da tubulação é cerca de somente 1,2 vezes a velocidade média e somente nesta região se pode fazer medição suficientemente precisa.

(a) Laminar (b) Turbulenta

Fig. 7.10. Perfis de velocidade

A vazão é dita turbulenta quando os jatos se

misturam, se agitam e se movem aleatoriamente. Ocorre tipicamente para fluido com baixa viscosidade e alta velocidade.

Os valores razoáveis das velocidades dos fluidos nas tubulações, nas bombas, nas linhas de drenagem são dadas em tabelas, variando de 1,2 m/s (bomba de sucção) até 4,6 m/s (água de alimentação de caldeira). Para vapor d'água, as velocidades variam de 1 200 m/m (vapor saturado e com pressão abaixo de 14

kgf/cm2) até 6 000 m/m (vapor superaquecido, com pressão acima de 14 kgf/cm2).

Para os medidores, a velocidade muito baixa do fluido pode provocar deposição de lodo e a velocidade muito elevada pode provocar a erosão e o desgaste dos seus internos.

Se o fluido tivesse viscosidade zero, a velocidade dele quando em movimento dentro de uma tubulação teria uma seção transversal uniforme, ou seja, a velocidade seria a mesma, qualquer que fosse a posição da partícula do fluido. A existência da viscosidade, mesmo pequena, induz uma ação de cisalhamento entre as partículas adjacentes do fluido, reduzindo a velocidade para zero, na parede da tubulação e tendo um valor máximo no centro da tubulação, formando um perfil não uniforme.

Quando um fluido entra na tubulação, sua velocidade é uniforme na entrada. A camada limite aumenta com a distância da entrada até que a vazão fique totalmente desenvolvida. Da equação da continuidade e de Bernoulli, pode-se mostrar que a pressão diminui ao longo da tubulação. O comprimento para que a vazão fique totalmente desenvolvida é dada pela equação de Boussinesq:

XL = 0,03 ReD onde XL é a distância para a vazão estar

totalmente desenvolvida, Re é o número de Reynolds, D é o diâmetro interno da tubulação Há vários critérios para definir quando a

vazão está totalmente desenvolvida: 1. queda da pressão, 2. distribuição da velocidade média 3. quantidades turbulentas. Porém, estes critérios dão valores muito

diferentes; o critério do gradiente de pressão estabelece 3 a 4D depois da entrada da vazão, a velocidade média dá de 30 a 60 D e as quantidades turbulentas dão valores acima de 60 D. Geralmente, o critério adotado para o desenvolvimento completo da vazão é o ponto onde os perfis da velocidade média não variam com a distância na direção da vazão.

6. Distúrbios na Medição A precisão estabelecida para a medição da

vazão é baseada na vazão de regime de um fluido newtoniano, homogêneo, com uma única fase, com um perfil de velocidade constante,

Medição da Vazão

132

com o coeficiente de descarga obtido em uma tubulação com extenso trecho reto.

Os desvios destas condições de referência afetam a medição e o medidor, desde a introdução de erros de polarização até a destruição total do elemento sensor de vazão.

6.1. Cavitação

Conceito Pode se ferver o líquido de dois modos

distintos: 1. aumentando a sua temperatura e

mantendo constante a sua pressão ou 2. diminuindo a sua pressão e mantendo

constante a sua temperatura. A cavitação é a formação de cavidades

cheias de vapor dentro do líquido, causada pela despressurização do fluido em movimento, quando ele passa por alguma restrição e a pressão é reduzida a um valor abaixo da pressão de vapor do fluido, sem variação da temperatura ambiente. Quando a pressão a jusante aumenta, as cavidades de vapor formadas entram em colapso, gerando ondas de choque internas que resultam em ruído e danos materiais.

Os gases dissolvidos e as bolhas de gás nos líquidos fornecem os pontos nucleativos e estão presentes no processo de formação da cavitação. Com concentrações de gases na faixa de 40 ppm os fluidos podem cavitar em pressão estática mais elevada. Geralmente, a cavitação começa em mais alta pressão estática e menor velocidade em tubulações com diâmetros maiores. Uma vez começada, a cavitação contínua em pressão estática maiores que a pressão inicial.

A cavitação ocorre em um sistema quando a pressão se reduz suficientemente, ou

1. por atrito 2. por separação do fluido 3. por restrição apresentada por válvula,

obstáculo ou elemento de vazão gerador de pressão diferencial.

Mesmo em um sistema com tubulação bem projetado, pode aparecer a cavitação quando a válvula de controle ou de alivio é aberta repentinamente.

Na medição de vazão com geração da pressão diferencial, tem se uma queda brusca da pressão após o elemento primário. Quando a pressão da tubulação cai, aproximando se da pressão de vapor do líquido da linha, começa a cavitação.

A cavitação depende da temperatura e da pressão estática da tubulação e da pressão de vapor do fluido.

Fenômeno O estrago da cavitação é uma forma

especial de corrosão erosão que é causada pela formação e colapso de bolhas de vapor em um líquido próxima à superfície metálica. O estrago da cavitação ocorre em turbinas hidráulicas, propelentes de navio, impelidores de bomba e outras superfícies onde há variações de pressão e vazão.

Se a pressão de um líquido como a água é baixada suficientemente, ela ferve à temperatura ambiente. Seja um cilindro cheio d'água percorrido por um pistão. Quando o pistão se afasta da água, a pressão é reduzida e a água se evapora, formando bolhas. Se o pistão volta para a posição anterior, aumentando novamente a pressão do cilindro, as bolhas se condensam, entrando em colapso. Repetindo este processo em alta velocidade, como no caso de uma bomba acionando água, há a formação de bolhas de vapor d'água e colapso rápido destas bolhas. Cálculos tem mostrado que o colapso rápido de bolhas produz ondas de choque com altíssimas pressões (da ordem de 60 000 psi). Forças tão elevadas podem produzir deformação plástica em muitos metais.

Figura: 7.11. Fenômeno da cavitação

A aparência do estrago da cavitação é

parecida com o pitting, exceto que as áreas de pitting são pouco espaçadas e a superfície fica muito mais rugosa. O estrago da cavitação é atribuído tanto à corrosão como erosão. Na corrosão, é assumido que as bolhas em colapso do vapor destroem a camada protetora da superfície que resulta em aumento de corrosão.

Este mecanismo é mostrado esquematicamente na Figura. Os passos são os seguintes:

1. uma bolha de cavitação se forma no filme protetor da superfície

2. as bolhas entram em colapso e destroem o filme

Medição da Vazão

133

3. a superfície nova do metal fica exposta, se corrói e o filme é refeito

4. uma nova bolha de cavitação se forma no mesmo ponto

5. a bolha entra em colapso e destrói o filme.

6. a área exposta se corrói e o filme se refaz. A repetição deste processo resulta em buracos profundos.

Examinando a Figura, percebe-se que não é necessário ter um filme protetor para o estrago da cavitação ocorrer. Uma bolha de cavitação implodindo tem força suficiente para tirar partículas de metal da superfície. Uma vez a superfície fica rugosa em um ponto, isto serve como um núcleo para novas bolhas de cavitação de um modo similar ao mostrado na Figura. Na prática, parece que o estrago da cavitação é o resultado de ações química (corrosão) e mecânica (erosão).

Número de cavitação Para dar uma noção relativa e quantitativa

da possibilidade de haver cavitação para um dado conjunto de condições físicas, e para relacionar as forças de colapso com as forças de formação das bolhas de ar, criou se o número de cavitação, adimensional dado por

22ff

2v2fcc

V

)PP(g2

ρ

−=σ

onde

Pf2 é a pressão estática do fluido Pv2 é a pressão de vapor do fluido V f 2

2 é a pressão dinâmica para iniciar a

cavitação e gc é uma constante de conversão

dimensional. Tipicamente o número de cavitação varia

entre 1,0 e 2.5 para obstruções repentinas (placa, vortex, bocal) onde a recuperação da pressão é abrupta. Para elementos suaves (venturi, Lo Loss) o número para iniciar cavitação varia de 0,2 a 0,5.

A cavitação quando intensa pode destruir a tubulação, restringir a vazão, arruinar o elemento primário, produzir vibrações nas estruturas e produzir níveis de ruído inaceitáveis.

Flacheamento (flashing) O flashing ou flacheamento é um fenômeno

análogo a cavitação. Há cavitação quando o líquido se transforma em vapor, quando a pressão cai e depois, o vapor volta para o estado líquido, quando a pressão volta a

aumentar. No flacheamento, o líquido se transforma em vapor e permanece vapor, pois a pressão recuperada ainda é menor que a pressão de vapor do fluido.

Prevenção da cavitação A cavitação pode ser evitada

1. diminuindo as diferenças de pressão hidrodinâmica nas tubulações de processo

2. diminuindo a temperatura do processo 3. aumentando a pressão a montante do

equipamento sujeito à cavitação 4. usando materiais mais resistentes 5. melhorando o acabamento das superfícies

de impelidores e propelentes de bombas, pois desaparecem os pontos de nucleação das bolhas

6. revestimento as superfícies com borracha e materiais resilientes

7. proteção catódica, com a formação de bolhas de hidrogênio na superfície do metal que amortece a onda de choque produzida pela cavitação.

A cavitação em medidores de vazão é geralmente remediada ou

1. pelo aumento da pressão a montante ou a jusante do medidor

2. pela diminuição da temperatura do líquido para baixar suficientemente a sua pressão de vapor

3. não permitindo a formação de vazão com duas fases.

6.2. Vazão Pulsante Quando todas as variáveis associadas à

vazão do fluido, tais como pressão, velocidade, densidade, viscosidade, massa ou volume não se alteram ou variam muito lentamente (em relação à resposta de frequência do sistema de medição de vazão), a vazão está em regime permanente (steady). Se qualquer uma dessas variáveis variar ciclicamente em relação ao tempo, em um ponto da tubulação, a vazão é chamada de pulsante.

A vazão pulsante é geralmente causada por equipamentos reciprocantes ou rotativos, como compressores, bombas ou turbinas e menos freqüentemente, por válvulas de alívio, líquidos que oscilam em uma pequena porção de uma linha de gás ou vapor, bolhas e variações cíclicas da carga do processo.

O efeito da vazão pulsante é sentido como flutuações da pressão diferencial ou total, geralmente detectáveis no ponteiro do indicador ou na pena do registrador. Quando a vazão está pulsante, o indicador de vazão volumétrica dá uma leitura errada e com

Medição da Vazão

134

poucas exceções, o indicador apresenta uma vazão maior que a real.

Por causa da relação raiz quadrática entre a pressão diferencial e a vazão, a medida da pressão diferencial flutuante não fornece a medição verdadeira da vazão, por que a raiz quadrada da integral da pressão diferencial não é igual a integral da raiz quadrada da pressão diferencial, exceto quando a pressão diferencial é constante. O erro é maior para forma de onda retangular do que para onda senoidal.

Medição da Vazão

135

(a) Tubulação sem acumulador hidropneumático

(b) Vazão com acumulador hidropneumático

Fig. 7.12. Fenômeno do martelo d'água em tubulações

Vazão livre na tubulação

Válvula aberta

Tubulação

Onda choque Válvula fecha rapidamente

Reação pressão

Parada repentina da vazão

Válvula aberta

Acumulador

Gás comprimido

Tubulação

Vazão do fluido

Válvula fecha rapidamente

Medição da Vazão

136

Não existe método satisfatório para prever o valor do erro. O melhor que se faz para calcular o erro total é o número de Hodgson (NH), que é uma medida da atenuação da pulsação entre a fonte da pulsação e o medidor de vazão. Este número é dado por:

pp

QVfNH

∆=

onde

V é o volume do sistema (tubulação) entre a fonte de pulsação e o medidor

f é a frequência de pulsação, Q é a vazão volumétrica média ∆p é a queda de pressão média no sistema

da fonte de pulsação até o medidor p é pressão absoluta média no medidor As unidades devem ser consistentes para

que o número seja adimensional. Se o número NH é maior que 2,0, o erro da pulsação é menor que 1%.

A ação corretiva para os efeitos das vazões pulsantes depende se o fluido é incompressível (líquido) ou compressível (gás). Para líquidos, é possível usar um fator de correção. Para gases, é necessário reduzir as pulsações na fonte.

A solução usual para eliminar a pulsação das vazões de líquido, é a instalação de uma câmara pulmão (cushion) parcialmente cheia com gás ou vapor entre a fonte de pulsação e o medidor da vazão. Para as vazões de gás ou vapor, os efeitos devidos a pulsação são diminuídos com o uso de elementos primários provocando pressões diferenciais baixas e com a relação beta elevada e com processos com pressão estática elevada.

6.3. Golpe de aríete O choque hidráulico da linha, martelo

d'água ou golpe de aríete ocorre quando a velocidade do líquido é repentinamente diminuída, como quando uma válvula é fechada rapidamente.

Teoricamente, quando a velocidade da vazão é alterada, uma onda de pressão viaja ao longo do fluido, invertendo a direção da vazão de cada seção do fluido quando ele passa. Assim, o martelo d'água é uma série de ondas de choque, propagando na velocidade do som. Quando elas se tornam grandes, estas ondas podem destruir internos de medidores de vazão ou de válvula, formar rachaduras na tubulação, provocar vazamentos na tubulação. As ondas de choque ou ondas de pressão continuam até que o ciclo seja completamente

diminuído pelo efeito de atrito entre o fluido e as paredes da tubulação.

Para eliminar estas forças indesejáveis, devem ser instaladas câmaras de surge na forma de acumuladores hidropneumáticos, próximas da fonte de surge. A magnitude e amplitude do efeito do choque depende de:

1. o comprimento da tubulação a montante do ponto de fechamento abrupto

2. a velocidade do fluido inicialmente sob condição de regime permanente

3. a densidade do fluido 4. as propriedades elásticas da tubulação

e do fluido 5. a velocidade de fechamento da válvula. Os fabricantes de acumuladores fornecem

os procedimentos para projetar e instalar seus produtos, salientando todas as características importantes e listando as formulas para determinar a magnitude do choque da linha e dimensionando o acumulador em si.

A Fig. 7.9 mostra os princípios de operação de um acumulador hidropneumático; tem-se:

1. Sem carregamento de gás, sem pressão do fluido

2. Câmara pré carregada com gás (nitrogênio)

3. Câmara de gás comprimida pelo fluido bombeado

4. Câmara expandida depois da descarga do fluido

Fig. 7.13. Princípio de operação do acumulador hidropneumático (Fawcett Engineering Ltd)

O acumulador eletropneumático deve ser

empregado quando se tem algum problema associado com cargas de choque, como em:

1. fechamento rápido de válvulas 2. movimento de pacotes de ar 3. partida de bomba com grande

solicitação de carga contra uma pressão diferencial grande

4. surges em parada de bomba. (Embora uma válvula de retenção seja a solução usual para proteger a bomba contra as

Medição da Vazão

137

forças de inércia, deve-se considerar que quando o motor da bomba pára, a vazão reversa gera um choque quando a válvula de refluxo é fechada rapidamente.

O acumulador é um dispositivo simples e efetivo para minimizar o choque e não requer ou afeta outros equipamentos da tubulação. Todos os equipamentos da linha ficam protegidos pelo acumulador com as pressões da linha sendo contidas e absorvidas por ele.

6.4. Tubulação e Acessórios A vazão em uma tubulação reta com seção

circular sofre uma queda da pressão ao longo da linha, dada pela equação de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach.

Há vários parâmetros da tubulação que influem na perda de carga da vazão: o material de que o tubo é feito, o método de fabricação, o diâmetro, o tratamento da superfície e a idade da tubulação.

A utilização de trocadores de calor, válvulas, expansões, contrações, conexões, curvas, cotovelos e tees provoca quedas adicionais da pressão.

Válvulas As válvulas podem ser divididas em dois

grupos principais, quando se considera a resistência a vazão:

1. a válvula globo, que apresenta grande resistência a vazão usada para controle continuo e

2. a válvula com disco gaveta que representa uma pequena resistência e geralmente usada para abrir e fechar totalmente. A maioria das válvulas se situa entre estes dois grupos.

A válvula de controle é usada para absorver uma queda de pressão ajustável da vazão do fluido. A capacidade de vazão da válvula é expressa em termos do CV (coeficiente de vazão), definido como a vazão de água, em GPM (1 GPM = 0,063 L/s), com uma queda de pressão de 1 psi (6,9 kPa) através da válvula totalmente aberta, a 60 oF (15,6 oC).

Conexões As principais conexões da tubulação são as

uniões, os tees de separação, os cotovelos de deflexão, os redutores e os expansores.

Normalmente, a queda de pressão provocada por estas conexões é dada por tamanhos equivalentes de tubulação reta que causariam a mesma queda de pressão, sob as mesmas condições de vazão. Os valores típicos são obtidos de normógrafos.

Medição da Vazão

138

Fig. 7.14. Vista de um sistema de tubulações, conexões e acessórios

139

8. Seleção do Medidor

1. Sistema de Medição Um sistema de medição, incluindo o de

medição de vazão, é constituído de 1. elemento sensor 2. condicionador de sinal 3. apresentador de sinal O elemento sensor ou primário geralmente

está em contato direto com o fluido (parte molhada), resultando em alguma interação entre a vazão medida e a saída do sensor. Esta interação pode ser, mas não se restringe a

separação do jato do fluido, aceleração, queda de pressão, alteração da temperatura, formação de vórtices, indução de força eletromotriz, rotação de impellers, criação de uma força de impacto, criação de momentum angular, aparecimento de força de Coriolis, alteração no tempo de propagação

O condicionador de sinal tem a função de medir a grandeza física gerada pela interação do sensor com a vazão do fluido e transformá-la em forma mais conveniente para o display de volume, peso ou vazão instantânea. O condicionador de sinal é finalmente ligado a um instrumento receptor de display, como indicador, registrador ou totalizador. Na medição de vazão, o condicionador é também chamado de elemento secundário.

As condições para a instalação apropriada e a operação correta, os erros e as outras características do elemento primário são independentes e diferentes das características do elemento secundário, de modo que eles devem ser tratados separadamente. O elemento primário se refere especificamente à medição de vazão e o elemento secundário se refere à instrumentação em geral. A placa de orifício é o elemento primário que mede a

vazão gerando uma pressão diferencial e será estuda aqui. O transmissor de pressão diferencial, que é o elemento secundário associado a ela, será visto aqui muito superficialmente, para completar o estudo do sistema de medição. Este mesmo transmissor pode ser usado em outras aplicações, para medir nível ou pressão manométrica.

2. Tipos de Medidores As classificações dos medidores de vazão

se baseia somente no tipo do elemento primário ou no princípio físico envolvido.

Os medidores de vazão podem ser divididos em dois grandes grupos funcionais:

1. medidores de quantidade 2. medidores de vazão instantânea. Os medidores de vazão podem ser ainda

classificados sob vários aspectos, como 1. relação matemática entre a vazão e o

sinal gerado, se linear ou não-linear; 2. tamanho físico do medidor em relação

ao diâmetro da tubulação, igual ou diferente;

3. fator K, com ou sem 4. tipo da vazão medida, volumétrica ou

mássica, 5. manipulação da energia, aditiva ou

extrativa. Obviamente, há superposições das classes.

Por exemplo, a medição de vazão com placa de orifício envolve um medidor de vazão

volumétrica instantânea, com saída proporcional ao quadrado da

vazão vazão, com diâmetro total, sem fator K e com extração de energia.

O medidor de deslocamento positivo com pistão reciprocante é um medidor de

quantidade, linear, com fator K, com diâmetro total e

Seleção do Medidor de Vazão

140

com extração de energia. O medidor magnético é um medidor de

vazão volumétrica instantânea, com fator K, diâmetro total com adição de energia.

2.1. Quantidade ou Vazão Instantânea

No medidor de quantidade, o fluido passa em quantidades sucessivas, completamente isoladas, em peso ou em volumes, enchendo e esvaziando alternadamente câmaras de capacidade fixa e conhecida, que são o elemento primário. O elemento secundário do medidor de quantidade consiste de um contador para indicar ou registrar a quantidade total que passou através do medidor.

O medidor de quantidade é, naturalmente, um totalizador de vazão. Quando se adiciona um relógio para contar o tempo, obtém-se também o registro da vazão instantânea.

No medidor de vazão instantânea, o fluido passa em um jato contínuo. O movimento deste fluido através do elemento primário é utilizado diretamente ou indiretamente para atuar o elemento secundário. A vazão instantânea, ou relação da quantidade de vazão por unidade de tempo, é derivada das interações do jato e o elemento primário por conhecidas leis físicas teóricas suplementadas por relações experimentais.

2.2. Relação matemática linear e não linear

A maioria dos medidores de vazão possui uma relação linear entre a vazão e a grandeza física gerada. São exemplos de medidores lineares: turbina, magnético, área variável, resistência linear para vazão laminar, deslocamento positivo.

O sistema de medição de vazão mais aplicado, com placa de orifício é não linear. A pressão diferencial gerada pela restrição é proporcional ao quadrado da vazão medida. Exemplo de outro medidor não-linear é o tipo alvo, onde a força de impacto é proporcional ao quadrado da vazão.

A rangeabilidade do medidor, que é a relação entre a máxima vazão medida dividida pela mínima vazão medida, com o mesmo desempenho é uma função inerente da linearidade. Os medidores lineares possuem a rangeabilidade típica de 10:1 e os medidores

com grandeza física proporcional ao quadrado da vazão possuem a rangeabilidade de 3:1.

Exemplos típicos de medidores de vazão não-lineares: placa de orifício, venturi, bocal, target, calha Parshall (exponencial); medidores lineares: turbina, deslocamento positivo, magnético, coriolis, área variável.

2.3. Diâmetros Totais e Parciais do Medidor

Sob o aspecto da instalação do medidor na tubulação, há dois tipos básicos: com buraco pleno (full bore) ou de inserção.

A maioria dos medidores possuem aproximadamente o mesmo diâmetro que a tubulação onde ele é instalado. A tubulação é cortada, retira-se um carretel do tamanho do medidor e o instala, entre flanges ou rosqueado.

Tipicamente o seu diâmetro é aproximadamente igual ao da tubulação, e ele é colocado direto na tubulação, cortando a tubulação e inserindo o medidor alinhado com ela. Esta classe de medidores é mais cara e com melhor desempenho. Exemplos de medidores com diâmetro pleno: placa, venturi, bocal, turbina, medidor magnético, deslocamento positivo, target, vortex.

A outra opção de montagem é através da inserção do medidor na tubulação. Os medidores de inserção podem ser portáteis e são geralmente mais baratos porém possuem desempenho e precisão piores. Exemplos de medidores: tubo pitot e turbina de inserção.

2.4. Medidores Com e Sem Fator K Há medidores que possuem o fator K, que

relaciona a vazão com a grandeza física gerada. A desvantagem desta classe de medidores é a necessidade de outro medidor padrão de vazão para a sua aferição periódica. São exemplos de medidores com fator K: turbina, magnético, Vortex.

O sistema de medição de vazão com placa de orifício é calibrado e dimensionado a partir de equações matemáticas e dados experimentais disponíveis. A grande vantagem da medição com placa de orifício é a sua calibração direta, sem necessidade de simulação de vazão conhecida ou de medidor padrão de referência.


141

2.5. Medidores volumétricos ou mássicos

A maioria dos medidores industriais mede a velocidade do fluido. A partir da velocidade se infere o valor da vazão volumétrica (volume = velocidade x área). A vazão volumétrica dos fluidos compressíveis depende da pressão e da temperatura. Na prática, o que mais interessa é a vazão mássica, que independe da pressão e da temperatura.

Tendo-se a vazão volumétrica e a densidade do fluido pode-se deduzir a vazão mássica. Porém, na instrumentação, a medição direta e em linha da densidade é difícil e complexa. Na prática, medem-se a vazão volumétrica, a pressão estática e a temperatura do processo para se obter a vazão mássica, desde que a composição do fluido seja constante.

Atualmente, já são disponíveis instrumentos comerciais que medem diretamente a vazão mássica. O mais comum é o baseado no princípio de Coriolis.

2.6. Energia Extrativa ou Aditiva Em termos simples, os medidores de vazão

podem ser categorizados sob dois enfoques diferentes relacionados com a energia: ou extraem energia do processo medido ou adicionam energia ao processo medido.

Como o fluido através da tubulação possui energia, sob várias formas diferentes, como cinética, potencial, de pressão e interna, pode-se medir a sua vazão extraindo alguma fração de sua energia. Este enfoque de medição envolve a colocação de um elemento sensor no jato da vazão. O elemento primário extrai alguma energia do fluido suficiente para fazê-lo operar.

A vantagem desta filosofia é a não necessidade de uma fonte externa de energia. Porém, o medidor é intrusivo e oferece algum bloqueio a vazão, o que é uma desvantagem inerente a classe de medição.

Exemplos de medidores extratores de energia: placa de orifício, venturi, bocal, alvo, cotovelo, área variável, pitot, resistência linear, vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina e vortex.

O segundo enfoque básico para medir a vazão é chamado de energia aditiva. Neste enfoque, alguma fonte externa de energia é introduzida no fluido vazante e o efeito interativo da fonte e do fluido é monitorizado para a medição da vazão. A medição com adição de energia é não intrusivo e o elemento primário oferece nenhum ou pequeno bloqueio

a vazão. Como desvantagem, é necessário o uso de uma fonte externa de energia.

Exemplos de medidores aditivos de energia: magnético, sônico, termal.

O número de medidores baseados na adição da energia é menor que o de medidores com extração da energia. Isto é apenas a indicação do desenvolvimento mais recente destes medidores e este fato não deve ser interpretado de modo enganoso, como se os medidores baseados na adição da energia sejam piores ou menos favoráveis que os medidores baseados na extração da energia.

3. Parâmetros da Seleção Quanto maior o número de opções, mais

difícil é a escolha. A seleção do medidor de vazão é uma tarefa difícil e complexa, geralmente exigindo várias iterações para se chegar à melhor escolha. Para dificultar a escolha, a vazão é a variável do processo industrial que possui o maior número de diferentes elementos sensores e de medidores.

São disponíveis tabelas relacionando os tipos dos medidores e as suas aplicações ideais, aceitáveis e proibidas. Porém, tais tabelas não são completas e não consideram todas as exigências e aplicações. Às vezes, elas são apresentadas pelo suspeito fabricante de determinado medidor e relacionam imparcialmente as principais vantagens do medidor especifico. A seleção do medidor é algo tão complicado que não deve-se limitar a uma tabela bidimensional.

Os parâmetros que devem ser considerados na escolha e na especificação do medidor de vazão são os seguintes:

3.1. Dados da Vazão Antes da seleção do medidor de vazão mais

conveniente e para qualquer medidor escolhido é mandatório se ter todos os dados disponíveis da vazão de modo claro, confiável e definitivo. A vazão requer mais dados que a temperatura e a pressão, pois devem ser conhecidas as condições e instalações do processo e do fluido medido.

É necessário o conhecimento dos seguintes dados da vazão 1. o tamanho da linha a ser usada. Este dado

pode ser usado como verificação do dimensionamento do medidor. Nunca se poderá ter um medidor de vazão com diâmetro maior que o diâmetro da linha onde ele será montado. Quando se obtém o diâmetro do medidor maior do que o da linha, geralmente há um erro relacionado


142

com a vazão máxima do processo, que está superdimensionada.

2. a faixa de medição vazão máxima, mínima e normal. A vazão é a variável de processo mais afetada pela rangeabilidade, que é a habilidade do medidor operar desde vazão muito pequena até vazão muito elevada, com o mesmo desempenho. A maioria dos erros de vazão é devida à medição de baixas vazões em um medidor dimensionado para elevada vazão máxima.

3. a precisão requerida, que depende do uso da medição, se para uma verificação interna, se para compra e venda de produto. Deve ser bem determinado o que se está medindo (massa, velocidade ou volume), o que se está cobrando, quais as correções necessárias a serem feitas (temperatura, densidade), qual a classe de precisão e a rangeabilidade das medições (linear, não-linear).

4. a função do instrumento indicação, registro, controle, totalização.

5. a responsabilidade e a integridade do instrumento simples verificação, cobrança, ligado a segurança.

6. o tipo de vazão se pulsante, constante, com golpe de aríete, turbulenta, laminar.

7. as características e tipo do fluido medido (líquido, vapor ou gás), qualidade do vapor (saturado ou superaquecido), condições (sujeira, sólidos em suspensão, abrasividade), pressão estática, temperatura do processo, perda de carga permissível, velocidade, número de Reynolds correspondente, densidade, viscosidade, compressibilidade, peso molecular do gás ou do vapor e pressão de vapor do líquido.

8. os efeitos de corrosão química do fluido, para a escolha dos materiais em contato direto com o processo,

3.2. Custo de Propriedade O custo do sistema de medição incluem os

relativos a instalação, operação e manutenção. A maioria das pessoas só considera os custos diretos e imediatos da compra dos instrumentos, o que é incompleto.

Os custos de um sistema de medição com placa de orifício incluem: 1. placa (dimensionamento, confecção) 2. instalação da placa: flange com furo ou

furos na tubulação. 3. transmissor pneumático, eletrônico

convencional ou inteligente. Se pneumático, ainda há custos do filtro regulador de pressão de alimentação,

4. tomada do transmissor à tubulação, com distribuidor de três ou cinco válvulas para bloqueio e equalização,

5. instrumento receptor com escala raiz quadrática ou com escala linear mais um instrumento ou circuito extrator de raiz quadrada.

6. se não houver trecho reto suficiente para a instalação da placa, deve-se adicionar um retificador de vazão, que é muito caro.

7. quando se quer uma maior precisão do sistema de medição, pode-se montar a placa em um trecho reto especial, com as tomadas prontas, com acabamentos especiais, com centralização garantida da placa, porém este kit de medição é caríssimo. Quando a perda de pressão permanente

provocada pela placa é muito grande, deve-se aumentar a pressão na entrada do sistema (que custa algo) ou então trocar a placa de orifício por um tubo venturi, que provoca uma perda de carga muito menor mas que custa muito mais que a placa.

Existem ainda custos invisíveis relacionados com a manutenção futura e com as calibrações posteriores. Instrumentos sem peças móveis (p. ex., medidor magnético e vortex) normalmente requerem menos manutenção que instrumentos com peças móveis (p. ex., turbina e deslocamento positivo). A calibração do medidor de vazão pode requerer um padrão de vazão com classe de precisão superior a do medidor, que pode custar mais caro que o próprio medidor. O sistema com placa de orifício é calibrado em relação à pressão diferencial e por isso requer um padrão de pressão e não requer padrão de vazão.

Quando se tem uma grande quantidade de medidores com fator K, que requerem calibrações periódicas, deve-se fazer um estudo econômico para implantação de um laboratório de vazão, em vez de enviar todos os medidores para o laboratório do fabricante ou um laboratório especializado.


143

Fig. 8.1 Totalização da vazão

Fig. 8.2. Registro ou controle de vazão

Fig. 8.3. Indicação da vazão

3.3. Função A função associada à vazão, a ser fornecida

pelo instrumento receptor: indicação instantânea; registro para totalização posterior ou apenas para verificação; controle continuo ou liga-desliga ou a totalização direta da vazão, no local ou remotamente é um fator determinante na escolha do medidor.

Medidores com saída em pulso são convenientes para totalização; medidores com saída analógica são mais apropriados para registro e controle. Para a indicação, é indiferente se o sinal é analógico ou digital. Medidores com deslocamento positivo são totalizadores naturais de vazão. Rotâmetros são adequados para indicação local e a indicação remota requer o uso do sinal de transmissão padrão.

3.4. Desempenho A precisão do medidor inclui a

repetitividade, reprodutitividade, linearidade, sensibilidade, rangeabilidade e estabilidade da operação. A exatidão do medidor se refere à calibração e à necessidade de recalibrações ou aferições freqüentes.

Existem medidores cuja precisão é expressa pelo fabricante como percentagem do fundo de escala, como percentagem do valor medido ou como percentagem da largura de faixa. A precisão expressa pelo fabricante é válida apenas para o instrumento novo e nas condições de calibração. A precisão total da malha é a resultante da soma das precisões do elemento sensor, do elemento secundário, do instrumento receptor, dos padrões de calibração envolvidos e das condições de calibração.

Geralmente, quanto mais preciso o instrumento, mais elevado é o seu custo. O medidor mais preciso é a turbina medidora de vazão, usada como padrão de calibração de outros medidores. Porém, o mesmo tipo de medidor pode ter diferentes precisões em função do fabricante, projeto de construção e materiais empregados.

3.5. Geometria A geometria do processo inclui a tubulação

fechada, esteira ou canal aberto; a disponibilidade de trechos retos antes e depois do local do medidor; a necessidade de uso adicional de retificadores de vazão e modificações das instalações existentes.

Medidores diferentes requerem trechos retos a montante e a jusante do medidor diferentes. Geralmente o trecho reto a montante é maior que o trecho reto a jusante. Quando o trecho reto for insuficiente, deve-se usar retificadores de vazão.

Quando o medidor é muito pesado, deve-se usar suporte para ele. Também, o medidor de vazão não pode provocar tensões mecânicas na tubulação onde ele é inserido.

As dimensões e o peso do medidor estão relacionadas com a facilidade de armazenagem, a manipulação e a montagem do medidor na tubulação. A maioria dos medidores é instalada entre flanges e pelas especificações do fabricante, pode-se planejar os cortes na tubulação e a colocação das flanges adequadas para montar o medidor. É essencial que o medidor esteja alinhado com a tubulação, ou seja, que os eixos do medidor e da tubulação sejam coincidentes.

Totalizador

Contador Sinal Digital

Controlador

Sinal Analógico

Controlador

Sinal Digital Conversor D/A

Controlador

Registrador

Indicador Sinal Digital

Indicador Sinal Analógico

Sinal Analógico

Integrador Contador

Totalizador


144

3.6. Instalação A instalação do medidor inclui todos os

acessórios, tomadas, filtros, retificadores, suportes e miscelânea do medidor. Antes de escolher o medidor, deve-se avaliar a facilidade da instalação na tubulação já existente, a simplicidade da operação futura e a possibilidade de retirada e de colocação do medidor sem interrupção do processo.

Todo medidor de vazão deve ser montado em local de fácil acesso para o operador de campo do processo e principalmente, para o instrumentista reparador. Quando a retirada do medidor não pode afetar a operação do processo, deve-se prover um bypass para o medidor. Medidores de vazão para compra e venda de material não deve ter by pass. É disponível dispositivo para retirar e colocar placa de orifício na tubulação, sem interrupção do processo (válvula ou porta placa Daniel ou Pecos).

Medidores frágeis, com peças móveis e que manipulem fluidos com sólidos em suspensão geralmente requerem filtros a montante. Os inconveniente do filtro são o seu custo em si e o aumento da perda de carga permanente.

3.7. Faixa de Medição A faixa de medição da vazão inclui os

valores máximo e mínimo, largura de faixa, condições de pressão estática e de temperatura do processo. Embora toda faixa teórica de medição seja de 0 até a vazão máxima, a rangeabilidade do medidor define a vazão mínima que pode ser medida com a mesma precisão que a máxima. Os medidores lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores com saída proporcional ao quadrado da vazão, como a placa de orifício. Os medidores digitais possuem maior rangeabilidade que os analógicos.

O diâmetro do medidor de vazão é sempre menor que o diâmetro da tubulação; em raros casos ambos os diâmetros são iguais. Um medidor deve ser dimensionado ter capacidade de, no máximo, 80% da vazão máxima de projeto e a vazão normal de trabalho deve estar entre 75 a 80% da vazão máxima do medidor. Quanto maior a vazão medida, menor é o erro relativo da medição, principalmente quando o medidor tem precisão expressa em percentagem do fundo de escala. Medidor de vazão com peças móveis que trabalhe muito tempo em sua vazão máxima tem vida útil diminuída drasticamente. Quando o medidor trabalha próximo da sua capacidade máxima, a

velocidade do fluido é a máxima e há maior chance de haver cavitação do fluido dentro do medidor, que pode destruí-lo rapidamente.

3.8. Fluido As características químicas e físicas do

fluido que entra em contato direto com o medidor: corrosividade, viscosidade, abrasividade, sólidos em suspensão, valor e perfil da velocidade são determinantes na escolha do medidor de vazão e dos seus materiais constituintes.

O fluido serve para eliminar medidores. Por exemplo, o medidor magnético mede somente fluidos eletricamente condutores; a turbina mede somente fluidos limpos, o medidor ultra-sônico mede somente fluidos com partículas em suspensão. Dependendo do tipo da sujeira e do medidor, a solução é usar filtro antes do medidor, com os seus inconvenientes inerentes.

O problema da corrosão química pode ser eliminado com a escolha adequada do material das partes molhadas e do fluido. Na literatura técnica, são disponíveis tabelas com a lista de materiais recomendados, aceitáveis e proibidos para uso com determinados produtos. No aspecto de corrosão e compatibilidade com fluidos, o melhor medidor é o magnético, por causa da grande variedade do material de revestimento e dos eletrodos.

O problema de erosão física pode ser eliminado com o dimensionamento correto do medidor, que resulte em velocidades baixas. Às vezes, a solução também envolve o uso de filtro para eliminar partículas abrasivas em suspensão. Medidores com peça móvel e com elemento intrusivo geralmente são mais susceptíveis à erosão e desgaste que os medidores sem peça móvel e não intrusivos.

O perfil de velocidade é muito importante quando se tem medidores de inserção, onde a posição do medidor deve ser matematicamente estabelecida.

3.9. Perda de Carga A perda de carga permanente é a queda de

pressão que o medidor provoca irrecuperavelmente na pressão estática da tubulação. Os medidores intrusivos provocam grande perda de carga e os medidores não intrusivos provocam pequena ou nenhuma perda de carga. Quanto maior a perda de carga provocada pelo medidor, maior deve ser a pressão a montante do medidor e como conseqüência, maior a pressão de bombeamento.


145

O medidor magnético praticamente não provoca queda de pressão adicional; o medidor ultra-sônico pode ser colocado externamente à tubulação (clamp on) para medir a vazão. O outro inconveniente de se provocar grande perda de carga, além da maior pressão a montante, é a possibilidade de haver cavitação no líquido, que pode destruir o medidor. A cavitação é provocada por baixa pressão.

3.10. Tecnologia A tecnologia empregada está associada à

manutenção, tradição e número de peças de reposição. É uma boa prática de engenharia padronizar um medidor de vazão, pois isso facilita a manutenção e diminui o número de peças de reposição. Nota-se que os medidores à base de energia extrativa são mais numerosos e mais usados que os medidores de energia aditiva. No Brasil, há medidores que tiveram um bom trabalho de marketing e são muito vendidos, como o medidor mássico coriolis. Outros medidores, com excelente desempenho, como o tipo vortex, são pouco conhecidos e pouco usados.

4. Medidor Universal Ideal de Vazão

Não existe um medidor ideal para ser usado universalmente para qualquer aplicação. Todo medidor de vazão possui vantagens e limitações inerentes e para cada aplicação há um medidor mais conveniente, depois de analisados os aspectos técnicos e comerciais.

Para cada conjunto de condições e exigências de processo há um medidor mais adequado que deve ser o escolhido. Isto obriga o engenheiro ou o técnico conhecer os princípios básicos de todos os medidores de vazão e a aplicação ótima para cada tipo.

O ponto de partida para a escolha é o conhecimento prévio de todos os dados do processo da vazão. A escolha deve ser feita, baseada no compromisso entre o custo e o desempenho.

Porém, a escolha do melhor medidor de vazão não é suficiente para a futura medição precisa e confiável. O instrumento escolhido deve ser montado corretamente, mantido em perfeitas condições e os dados fornecidos por ele devem ser interpretados e entendidos de modo exato e preciso.

O medidor ideal teria as seguintes características

1. alta rangeabilidade, podendo medir com pequeno erro, grandes e altas vazões

2. sinal de saída linear com a vazão medida

3. sinais de saída analógico e digital 4. imunidade a ruídos e outras influências

externas 5. medição da vazão sem influência da

densidade, viscosidade, condutividade e outras variáveis modificadoras

6. perda de carga desprezível 7. sem obstrução, para manipular fluidos

com sólidos em suspensão 8. sem peças moveis 9. alta resistência a fluidos abrasivos e

corrosivos 10. capacidade de medir igualmente

líquidos e gases, 11. capacidade de uso em altas e baixas

temperaturas e altas pressões 12. disponibilidade em diferentes tamanhos

para ser usado em tubulações grandes e pequenas.

13. capacidade de ser instalado e retirado do processo sem interrupção da operação

14. altíssima precisão (repetitividade, linearidade, sem histerese e sem banda morta)

15. ausência de manutenção, 16. estabilidade, confiabilidade e

integridade. 17. facilidade e retenção da calibração

(calibração requerida em longos intervalos de tempo)

5. Medidores Favoritos Os medidores de vazão favoritos são os

seguintes: 1. sistema de medição de vazão com

elemento primário gerador de pressão diferencial. Os elementos mais usados são a placa de orifício, o venturi e o bocal e pitot. É o sistema usado na maioria das aplicações industriais,

2. a turbina medidora de vazão, tangencial, de inserção e com eixo longitudinal. Usada para a medição precisa de fluidos limpos e com saída digital conveniente para a totalização. Menos usada, é a turbina de inserção,

3. o sistema de medição magnética da vazão, com excitação senoidal e corrente contínua pulsada. Usado para a medição de fluidos corrosivos e sujos, sem perda de carga adicional,

4. o medidor de vazão com deslocamento positivo, com pistão reciprocante, pistão oscilante, engrenagens ovais,


146

impelidores, diafragmas e disco nutante. Usado para a totalização direta da vazão,

5. o medidor de área variável para a indicação local e barata da vazão de fluido sob baixa pressão e com pequena precisão,

6. o medidor com geração de vórtices de Von Karmann, chamado genericamente de vortex,

7. o medidor direto de massa de Coriolis, 8. o medidor ultra-sônico por efeito

Doppler e por tempo de trânsito, disponível na versão portátil, onde é usado externamente à tubulação,

9. medidor tipo alvo (target) para medição de fluidos viscosos,

10. medidores de canal aberto, tipo calha, onde se tem a variação simultânea da área de passagem e do nível da superfície líquida,

11. o medidor térmico baseado nos efeitos de resfriamento ou aquecimento de elementos termais (princípio de operação mais usado em chave de vazão).

Há outros medidores, mais raramente usados e pouco conhecidos, como o medidor com diluição, medidor óptico com raio laser, medidor de correlação, medidor linear com geração de pressão diferencial, medidor baseado na variação do momentum angular e medidor nuclear.


147

Fig. 8.4. Considerações para a seleção do medidor de vazão

Vazão máxima Vazão trabalho Vazão mínima

gás/vapor

Fluido

Seleção do medidor

Propriedades Sujo Corrosivo Abrasivo Bifásico Temperatura Pressão Viscosidade Densidade

líquido

Número de Reynolds

Faixa de medição

Diâmetro tubulação

Facilidade de instalação

Condições a montante

Tubulação cheia

Trecho reto

Canal aberto

Peso e dimensões

FísicasOperacionais

Condições


148

Fig. 8.5. Tipos de medidores e parâmetros de seleção

Controle Medição

Instantânea Volume Massa

Inferida Direta

CondiçõesFísicas Operação

Coriolis Termal Momentum Seleção do medidor de vazão

Energia Aditiva

Magnético Ultra-sônico Termal

Energia Extrativa

Gerador de ∆p (placa, venturi) Gerador de pulso(turbina, vortex) Deslocamento positivo

Técnicas Especiais

Deflexão Bypass Correlação

Custo ($)Compra Instalação Operação Manutenção Calibração

DesempenhoPrecisão Rangeabilidade Calibração Perda de carga Resolução


149

Fig. 8.6. Visão geral de instrumentos de campo (Foxboro)

Fig. 8.7. Visão geral de instrumentos de painel (Foxboro)

150

9. Gerador de Pressão Diferencial

1. Introdução histórica O estimulo do uso do medidor de vazão

gerador de pressão diferencial se deve a vários fatores: a simplicidade de confecção, a possibilidade de medir grandes volumes de fluidos a grandes velocidades, a fácil adaptação ao controle de vazões em processos contínuos, a facilidade de calibração sem a necessidade de outro medidor de vazão como referência, ao grande acervo de dados e coeficientes experimentais acumulados e registrados.

O sistema de medição de vazão com a geração de pressão diferencial é usado para indicar, registrar, integrar, controlar e fazer a compensação da vazão. O sistema baseado na pressão diferencial corresponde a mais de 50% das instalações de medição de vazão.

O registro da primeira aplicação da medição e controle de vazão com o gerador da pressão diferencial se perde na antigüidade. Antes da era cristã, os romanos usavam a placa de orifício para a medição da vazão da água de consumo.

O desenvolvimento do projeto e a teoria atual são mais recentes.

Em 1732, Henry Pitot inventou o tubo Pitot.

1738 John Bernoulli desenvolveu o teorema básico das equações hidráulicas.

Em 1791, Giovanni Venturi desenvolveu

seu trabalho básico do tubo medidor e desenvolveu a base teórica da atual computação dos medidores.

Em 1887, Clemens Herschel, usando o trabalho básico de Venturi, desenvolveu o tubo Venturi comercial.

Em 1903, Thomas Weymonth, usou a placa de orifício na medição de vazão de gás natural, usando tomadas tipo flange, a 1" a jusante e 1" a montante da placa. Weymonth também desenvolveu os coeficientes empíricos dos dados relacionado com o beta da placa.

Em 1916, Horace Judd apresentou um trabalho em um encontro da ASME, com o uso das tomadas de pressão na vena contracta. Este trabalho se referiu, pela primeira vez, ao uso de placas excêntricas e segmentares, para manipulação de ar sujo e líquido com ar entranhado.

Embora a placa de orifício fosse largamente usada com diferentes fluidos, foi em 1970 que a associação da AGA/ASME/NIST (ex-NBS) estabeleceu um programa de testes para a obtenção de dados suficientes para desenvolver uma equação para a predição do coeficiente de vazão. Foi a possibilidade de prever um coeficiente de vazão que levou a total comercialização e aplicação industrial da placa de orifício.

Sistema com Pressão Diferencial

151

(a) Concêntrica (b) Segmental (c) Excêntrica

Fig. 9.1. Placas de orifício Em fins de 1950, houve a consolidação de

normas americanas e européias para originar uma norma internacional ISO R541 (1967) para placas e bocais e ISO R781 (1968) para tubos venturi. Estas normas foram combinadas, e fundidas na ISO 5167 (1991), que é cada vez mais aceita e usada, por causa de sua simplicidade, precisão melhorada e aplicabilidade para uma larga faixa de números de Reynolds.

A ASME/ANSI está desenvolvendo e preparando uma norma ANSI que inclui esta equação (MFC, 1982). Para a medição de gás natural, a norma AGA 3, ANSI/API 2530, (1990) é usualmente requerida para fins comerciais.

O sucesso comercial da placa de orifício, do tubo Venturi e do bocal motiva e induz o desenvolvimento continuo e a melhoria dos elementos secundários. Isto, associado com os trabalhos de teste e a familiaridade do usuário, também induz ao desenvolvimento e ao uso de outros elementos primários, tais como as placas excêntricas e segmentares, lo-loss®, o cotovelo, o orifício integral e o orifício anular.

2. Princípio de Operação e Equações

Os medidores de vazão que geram pressão diferencial são descritos pela equação de Bernoulli, que estabelece que a soma da energia estática, da energia cinética e da energia potencial do fluido se conserva na vazão através de uma restrição em uma tubulação e pela continuidade.

Fig. 9.2. Medição de vazão com placa A equação de Bernoulli estabelece

constante zg2

vg

P 2=++

×ρ

onde

ρ é a densidade do fluido g é aceleração da gravidade do local v é a velocidade do fluido z é a elevação da tubulação P é a pressão estática da tubulação A equação da continuidade fornece a

relação entre a velocidade e vazão instantânea de um fluido incompressível. Quando a área da tubulação varia de A1 para A2, a velocidade do fluido também se altera de v1 para v2, valendo a seguinte relação:

2211 vAvAQ ×=×= onde Q é a vazão volumétrica instantânea A1 e A2, são as áreas das seções

transversais da tubulação v1 e v2 são respectivamente, as

velocidades do fluido nas seções A1 e A2. Quando um fluido dentro de uma

tubulação com seção circular A1 passa por uma restrição com área A2 menor, a velocidade aumenta de v2 para v1. Este aumento de energia cinética (velocidade) ocorre às custas da diminuição da energia de pressão. Ou seja, a pressão P1 é menor que P2.


152

Fig. 9.3. Tubulação e continuidade

Assumindo que a tubulação é horizontal

(mesma energia potencial), aplicando a equação de Bernoulli a montante e a jusante da placa, combinando o resultado com a equação da continuidade e rearranjando os termos obtém-se:

21

224

21AQ1

dD

21PP ×

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ρ=−

A equação mostra que a pressão

diferencial gerada através do orifício é proporcional ao quadrado da vazão que passa através da placa de orifício. Esta relação ainda é válida, com algumas modificações para fluidos compressíveis. A pressão diferencial através da placa de orifício é chamada de pressão dinâmica e a pressão presente em toda a tubulação é chamada de pressão estática.

De um modo geral, a vazão volumétrica, Q, através da placa de orifício pode ser representada empiricamente por:

ρ∆

=PkAQ

onde A é a área da seção transversal da

tubulação ∆P é a pressão diferencial gerada pela

placa ρ é a densidade do fluido k é uma constante que faz ajustes devidos

a 1. unidades das dimensões, 2. comportamento e perdas do fluido 3. coeficiente de descarga 4. localização das tomadas de pressão 5. condições de operação 6. fator de expansão dos gases 7. número de Reynolds Rescrita de modo mais completo, tem-se,

em (m3/s):

GpZThFKYd 431 059 000,0Q

1

11wa

21 =

Como

11

11b ZT

p6 222 033,1

16,288QQ =

tem-se

11

1wa

2b ZGT

hFKYd 575 016,0Q ρ=

Pode-se mostrar que a vazão mássica, W,

vale, em kg/s:

ρ∆= PkAW

ou de um modo mais completo

1a2 pFKYd 783 034,0W ρ∆=

Como

11

11 ZT

Gp85 341,0=ρ

tem-se

pZTGp

FKYd 339 020,0W11

1a

2 ∆=

As quantidades anteriores são: D = diâmetro da tubulação, em cm d = diâmetro da placa, em cm gc = 980,652 (adimensional) hw = pressão diferencial, em cm de

coluna d'água, @ 20 oC p = pressão, em Pa ∆p pressão diferencial, em Pa

41

CKβ−

= = CE = coeficiente de vazão

C = coeficiente de descarga

3. Elementos dos Sistema O sistema de medição de vazão consiste

de dois elementos separados e combinados: 1. o elemento primário e 2. o elemento secundário. O elemento primário está em contato

direto com o processo, sendo molhado pelo fluido. Ele detecta a vazão, gerando a pressão diferencial. Seu tag é FE.


153

Estão associados com o elemento primário os seguintes parâmetros básicos:

1. sua geometria fixa, 2. o comprimento reto da tubulação

antes e depois do ponto da sua instalação,

3. as condições da vazão, 4. a localização das tomadas da

pressão. O elemento secundário detecta a pressão

gerada pelo elemento primário. O elemento secundário mais usado é o transmissor, cujo tag é FT. A pressão diferencial gerada pelo elemento primário é medida através das tomadas pelo elemento secundário. O elemento secundário é montado externamente ao processo.

Fig. 9.4. Sistema de medição com placa

Estão associados com o elemento secundário os seguintes parâmetros:

1. as linhas da tomadas, 2. as válvulas de bloqueio e de

equalização 3. o instrumento condicionador do sinal

de pressão diferencial. O instrumento condicionador pode ser: extrator de raiz quadrada, indicador, totalizador, registrador, computador de vazão ou controlador.

O valor medido da pressão diferencial depende da localização das tomadas, da restrição (abrupta ou gradual), do tamanho do orifício, do projeto do elemento primário, da tubulação a montante (antes) e a jusante (depois) do elemento primário.

3.1. Elemento Primário Os termos elemento primário de vazão a

pressão diferencial, elemento tipo head, elemento gerador de pressão diferencial, elemento deprimogênio (?) possuem o

mesmo significado e designam o tipo especifico de restrição: a placa de orifício, o tubo venturi, o tubo pitot, o bocal, o tubo Dall®, o elemento de resistência linear, o anular, o annubar.

O fluido cuja vazão vai ser medida, ao passar por qualquer uma dessas restrições, provoca uma queda de pressão que é proporcional ao quadrado da vazão. A pressão diferencial depende da área desta restrição na tubulação e de outros fatores relacionados com a vazão do fluido.

A restrição pode ser abrupta, como a placa de orifício ou gradual, como o venturi.

Fig. 9.5. Elementos geradores de pressão diferencial (a) placa de orifício (b) ‘tubo venturi (c) tubo pitot (d) cotovelo (e) loop

(f) bocal

Fig. 9.6. Placas de orifício

placa orifício

Válvulas Tubo 3/8”

Horizontal


154

3.2. Elemento Secundário O elemento secundário é o dispositivo,

associado ao elemento primário, responsável pela medição da pressão diferencial gerada. O elemento secundário pode ser o elemento sensor de pressão diferencial ou o transmissor de pressão diferencial.

O elemento sensor de pressão diferencial é usado com o indicador e o registrador local. A grande vantagem de seu uso é a não necessidade de fonte de alimentação externa, elétrica ou pneumática.

O outro elemento secundário é o transmissor de pressão diferencial, chamado d/p cell®. Ele possui um elemento sensor de pressão diferencial e o mecanismo de geração do sinal padrão pneumático ou eletrônico. Ele necessita de uma fonte externa de alimentação pneumática ou elétrica.

4. Placa de Orifício A placa de orifício é o elemento primário

de vazão do tipo restrição mais usado. Ela é aplicada na medição de vazão de líquidos limpos e de baixa viscosidade, da maioria dos gases e do vapor d'água em baixa velocidade.

Embora simples, a placa de orifício é um elemento de precisão satisfatória. O uso da placa de orifício para a medição da vazão é legalmente aceita em medição de vazão para transferência de custódia (AGA No 3 e ISO 5167), mesmo em aplicações comerciais de compra e venda de produto.

4.1. Materiais da Placa Como o fluido do processo entra em

contato direto com a placa, a escolha do material da placa deve ser compatível com o fluido, sob o aspecto de corrosão química.

A placa de orifício pode ser construída com qualquer material que teoricamente não se deforme com a pressão e não se dilate com a temperatura e que seja de fácil manipulação mecânica. Os materiais mais comuns são: aço carbono, aço inoxidável, monel, bronze, latão.

A velocidade do fluido é também um fator importante, pois a alta velocidade do fluido pode provocar erosão na placa. A baixa velocidade pode depositar material em suspensão do fluido ou lodo na placa.

4.2. Geometria da Placa A placa consiste de uma pequena chapa

de espessura fina, circular, plana, com um furo com cantos vivos. A posição, o formato e o diâmetro do furo são matematicamente estabelecidos.

O desempenho da placa depende criticamente da espessura e da planura da placa e do formato dos cantos de furo central. O desgaste do canto do furo, a deposição de sujeira no canto ou na superfície da placa e a curvatura na placa podem provocar erros grosseiros na medição da vazão. Por exemplo, quando há deposição, tornando o furo menor, tem se uma maior pressão diferencial e portanto uma indicação maior que a vazão real.

A espessura varia de 1/8" a 1/2". A espessura da placa com furo de diâmetro d é função do diâmetro D da tubulação e não deve exceder nenhuma das relações:

D/50, d/8 ou (D-d)/8.

Fig. 9.7. Placa de orifício padrão (ISO 5167, 1991)

Canto vivo (square edge) Em tubulações com diâmetros iguais ou

maiores que 50 mm (2"), a placa de orifício concêntrico é a restrição mais comumente usada para medir vazões de líquidos limpos, gases e vapores em baixa velocidade. Ela é uma placa fina, plana, com um furo concêntrico com cantos vivos.

Vazão

Espessura E da placa

Face a jusante BFace a montante A

Ângulo do chanfro

Espessura e do orifício

Linha de centro axial

Lados H e I a jusante

Lados G

D d


155

A precisão da medição de vazão com placa de canto vivo varia de ±1% a ±5% do fundo de escala. A precisão depende do tipo do fluido, da configuração da tubulação a montante e a jusante, do elemento sensor da pressão diferencial e se há correções do número de Reynolds, do fator de expansão dos gases, da dilatação térmica da placa, do diâmetro interno da tubulação e de outros efeitos.

O canto vivo pode ter um chanfro (bevel) e a parte inclinada fica a jusante. Quando a placa é colocada ao contrario, com o chanfro a montante o valor medido é maior que o teórico. A placa com chanfro, por ser assimétrica, só pode medir o fluido em uma direção; a placa com canto vivo pode medir vazão bidirecional.

Enquanto as normas diferem acerca do mínimo número de Reynolds aceitável, o valor de 10.000 (104) é o consensual. O máximo número de Reynolds pode ser igual a 3,3 x 107.

Canto cônico e arredondado Quando o número de Reynolds está

abaixo de 104 (fluidos viscosos, tubulações com pequenos diâmetros), é mais conveniente o uso de placa com o canto do orifício a montante arredondado ou cônico.

Em tubulações pequenas, com diâmetros entre 12 mm a 40 mm (1/2" a 1 1/2") os efeitos das rugosidades da tubulação, da excentricidade da placa e do canto vivo de furo são amplificados, resultando em coeficientes de descarga imprevisíveis.

O contorno arredondado ou cônico possui coeficientes de descarga mais constantes e previsíveis, para números de Reynolds baixos. Para Re baixo, o coeficiente de um orifício com canto vivo reto pode variar de até 30%, mas para canto arredondado ou cônico o efeito é apenas 1 a 2%.

Fig. 9.8. Placa com canto cônico

Orifício excêntrico e segmentado A placa com orifício excêntrico e com

orifício segmentado constitui uma alternativa de baixo custo para a medição de fluidos difíceis, com sujeira e com sólidos em suspensão

A desvantagem de seu uso é a pequena quantidade e disponibilidade dos dados experimentais.

Orifício integral Quando a tubulação é menor ou igual a 25

mm (1") a placa se torna tão pequena que é possível coloca-la dentro da conexão de processo do transmissor de pressão diferencial. Assim, quando se tem pequenas vazões de fluidos limpos, é comum instalar o orifício dentro da tomada de processo do transmissor.

Fig. 9.9. Orifício integral na conexão do transmissor Nesta configuração, os orifícios já são

disponíveis com os furos e diâmetros padronizados e são escolhidos pela vazão máxima a ser medida.

Igual a r


156

Fig. 9.10. Transmissor e orifício integral

(Rosemount) A instalação é compacta, mesmo quando

se usa o tubo de by pass. A precisão final é de aproximadamente ±2 a ±5% do fundo de escala.

Orifício de restrição Sob o ponto de vista de construção e

geometria, não há diferença entre a placa de orifício e o orifício de restrição. A diferença está na aplicação:

1. O orifício de restrição é aplicado para criar uma determinada queda de pressão fixa ou para limitar a vazão instantânea. Seu tag é RO ou FO.

2. A placa de orifício é aplicada para medir vazão. Seu tag é FE.

O orifício de restrição é dimensionado como a placa; o mínimo β é de 0,10 e não há limite para o b máximo. Como não há medição da vazão, não há tomadas da pressão diferencial, embora possa haver indicações da pressão a jusante e a montante.

Por exemplo, quando se usa um chuveiro elétrico nos andares inferiores de um prédio alto, deve-se usar um orifício de restrição na entrada do chuveiro para proteger o seu diafragma contra alta pressão. Este orifício de restrição geralmente é fornecido com o chuveiro.

Furo para condensado ou vapor É uma prática comum se ter um pequeno

furo adicional na placa de orifício. Quando se tem a medição de vazão de gás com condensado, utiliza se o furinho abaixo do furo principal, para a passagem do condensado e quando se tem líquido com gás em suspensão, o furinho deve ser acima do orifício principal.

O furinho adicional deve ficar tangente a parede interna do tubo. O diâmetro deste furo

adicional não pode exceder a 5% do furo principal.

AS normas ISO 5167 (1991) e AGA 3 (2000) não se referem ao furo adicional. Não se recomenda o uso do furo quando se tem fluido sujo, pois seria necessário fazer inspeções mais freqüentes para garantir que o furo esteja sempre limpo e não entupido.

Porta-placa Quando há a necessidade de trocas

freqüentes e rápidas da placa de orifício sem interrupção do processo e sem uso de bypass, como na medição de vazão de gás e óleo em plataformas marítimas, é comum o uso de um dispositivo, errônea mas comumente chamado de válvula Daniel ou Pecos.

A troca pode ser feita com e sem a despressurizarão da linha. O dispositivo possui dois compartimentos isolados entre si. Durante a instalação ou a remoção da placa, o compartimento de cima fica selado do inferior, que mantém a placa na posição de operação.

Fig. 9.11. Porta placa (Daniel)

4.3. Montagem da Placa A placa de orifício é montada em uma

tubulação, sendo colocada entre dois flanges especiais. Os flanges que sustentam a placa de orifício podem incluir as tomadas da pressão diferencial.

A qualidade da instalação afeta o desempenho da placa. A vazão medida deve ter perfil de velocidade plenamente desenvolvido e não deve haver distúrbios antes e depois da placa. O distúrbio a montante afeta mais a medição que o distúrbio a jusante. Válvulas, curvas, conexões, bombas e qualquer outro elemento de distúrbio de vazão podem distorcer o perfil da velocidade e criar redemoinhos, introduzindo grandes erros na medição. Por isso, são requeridos trechos retos de


157

tubulação antes e depois da placa. A norma ISO 5167 (1991) apresenta uma tabela com os comprimentos de trechos retos (em D) a montante e a jusante, em função dos diferentes tipos de distúrbios. Tipicamente, a jusante deve se ter um comprimento reto no mínimo igual a 4D e a montante, o trecho reto mínimo deve ser de 10 a 54D, onde D é o diâmetro interno da tubulação. Quando se reduz pela metade o trecho reto a montante ou jusante, a incerteza da medição aumenta de ±0,5%.

O tamanho requerido da tubulação reta antes e depois do elemento primário depende do elemento primário. Estas informações relacionadas com a placa de orifício, bocais e tubo venturi estão estabelecidas em normas (ANSI 2530; ASME e ISO 5167). Há pequenas diferenças entre estas normas. A norma ISO é mais conservativa, exigindo os maiores trechos retos mínimos.

Para os outros medidores menos comuns e específicos, como Annubar, lo-loss, consultar o fabricante e seguir suas recomendações.

Quando há dificuldades relacionadas com os comprimentos de trechos retos, a colocação de retificadores de vazão antes da placa possibilita o uso de menor comprimento reto. Porém, a colocação de retificadores eleva o custo da instalação eliminando a grande vantagem do sistema.

Quando todas as outras condições são mantidas constantes, quanto maior o β da placa, maiores trechos retos são necessários.

A condição da tubulação, das seções transversais, das tomadas da pressão diferencial, dos comprimentos retos a montante e a jusante do elemento primário, as linhas do transmissor de pressão diferencial afetam a precisão da medição. Alguns destes parâmetros podem ter pequena influência, outros podem introduzir grandes erros de polarização.

A instalação do elemento primário deve estar conforme as condições de referência e as normas.

A norma ISO 5167 (1991) fornece as exigências para a tubulação de referência: 1. a condição visual do lado externo da

tubulação, quanto ao efeito de trecho reto e da circularidade do diâmetro da seção.

2. a condição visual da superfície interna da tubulação.

3. a condição de referência para a rugosidade relativa da superfície interna da tubulação.

4. a localização dos planos de medição e o número de medições para a determinação do diâmetro interno médio da tubulação (D).

5. a especificação de circularidade para o comprimento especifico da tubulação que precede o elemento sensor.

6. o máximo desnível permissível entre a tubulação e o medidor de vazão.

7. a precisão do coeficiente de descarga. A garantia do bom desempenho da placa

depende da inspeção periódica da placa e se necessário, da limpeza da placa. O período das inspeções é função das características do fluido, se ha formação rápida de lodo, se corrosivo, se abrasivo.

4.4. Tomadas da Pressão Diferencial

A pressão diferencial gerada pela placa de orifício deve ser medida e condicionada em uma forma mais útil. Fisicamente, ambas as tomadas devem ter o mesmo diâmetro, devem ser perpendiculares a tubulação e não devem ter rugosidade e rebarba no ponto de contato.

As tomadas da pressão diferencial associadas com a placa de orifício podem ser de cinco tipos básicos, cada tipo com vantagens e desvantagens.

Fig. 9.12. Tomada tipo flange

Flange As distâncias a montante e a jusante são

iguais entre si e iguais a 1". É a montagem aplicável para as tubulações com diâmetro maiores que 25 mm (1"). É a montagem mais usada no Brasil.

Canto As tomadas são feitas rente a placa; as

distâncias são iguais a zero. Esta montagem é conveniente para pequenas tubulações.


158

Fisicamente se mede a pressão junto a placa mas externamente as tomadas são feitas através das flanges, como na tomada tipo flange.

Raio A distância a montante é de D e a jusante,

de 0,5D. A posição das tomadas independe do beta

da placa. É uma montagem muito pouco usada.

Vena contracta A máxima pressão gerada não acontece

exatamente na posição de orifício mas em um ponto logo após a placa, chamado de vena contracta. Teoricamente, este é o ponto ideal para a medição da pressão diferencial, pois se tem o menor erro relativo.

Na prática, isso não é muito vantajoso, pois o ponto de mínima pressão varia com o beta da placa. Quando se troca a placa de orifício, a tomada a jusante deve ser recolocada. O ponto de tomada a jusante é dado por curvas e tabelas disponíveis.

Fig. 9.13. Tomada vena contracta

Tubo (Pipe) A distância a montante é de 2,5D e a

jusante, 8D. A tomada tipo tubo é conveniente quando se tem pequeno sinal de pressão diferencial. Tipicamente isso acontece em medição de gás, em vazões pequenas e com β grande.

Fig. 9.14. Tomada tipo tubo

4.5. Perda de Carga e Custo da Energia

Em muitas aplicações, o custo da energia extra resultante da perda de carga permanente é um fator importante na seleção do medidor de vazão. Os custos de bombeamento são muitas vezes significativos, em grandes tubulações e podem justificar a seleção de um medidor de vazão com custo inicial elevado mas com pequena perda de carga permanente.

A perda de carga permanente expressa em percentagem da pressão diferencial gerada pelo elemento sensor pode ser determinada através de curvas ou pode ser calculada matematicamente.

Para uma placa de orifício com canto vivo, a relação entre a perda de carga permanente, Pp, o b da placa e a pressão diferencial gerada ∆p é

)1(PP 2

p β−∆= Por exemplo, para uma placa com canto

reto e para os limites 0,25 < b < 0,75, os limites da perda de carga permanente ficam entre, respectivamente, 94 e 44% da pressão diferencial provocada.

Fig. 9.15. Perdas de carga da placa e do venturi


159

Fig. 9.16. Perdas de carga de diferentes sensores Experimentalmente, tem se para o bocal,

35% da pressão diferencial para b = 0,75 e 75% da pressão diferencial para b = 0,40.

Para o tubo venturi, com cone de 15 graus, a perda de carga varia entre 12 e 30% da pressão diferencial.

Para o tubo venturi Herschel, com cone de 7 graus, a perda é praticamente constante e vale a 15% da pressão diferencial.

Para o tubo venturi universal, a perda de carga varia de 4 a 8% da pressão diferencial.

4.6. Protusões e Cavidades Se houver protusão ou cavidade na

tubulação, antes ou depois do elemento primário, mas próximo dele, o perfil da velocidade do fluido é afetado. As gaxetas e os pontos de solda que se prolongam na tubulação aumentam a turbulência do fluido e alteram o perfil de velocidade.

Quando se mede a temperatura do processo para a sua compensação, o poço termal deve ser localizado após o elemento sensor e a uma distância adequada para assegurar a mínima distorção no perfil.

Quando se mede a pressão estática do processo para a sua compensação, a tomada de pressão pode ser feita na tomada de baixa ou de alta da pressão diferencial.

4.7. Relações Matemáticas Mais importante que o enfadonho

desenvolvimento das equações teóricas é a definição dos parâmetros envolvidos. É importante entender a origem destes parâmetros por que eles são eventualmente

usados nas equações de trabalho para o dimensionamento dos medidores.

Fig. 9.17. Pressão diferencial gerada pela placa

Precisão do sistema A medição de vazão com placa de orifício

é precisa o suficiente para ser aceita legalmente em operações de compra e venda de produtos.

Enquanto se fala de uma precisão de 0,5% do fundo de escala para a placa isolada, a instalação completa possui precisão próxima de 5% do fundo de escala.

Rangeabilidade do medidor Define-se como rangeabilidade de um

medidor, a relação do máximo valor medidor dividido pelo mínimo valor medidor, com o mesmo desempenho. A rangeabilidade é inerente a relação matemática que envolve a variável de processo medida com a grandeza fisicamente sentida.

Tab. 9.1. Algumas incertezas da medição

com placa

% (*) Precisão do transmissor ±1,0 Precisão do receptor ±1,0 Tolerância do b ±0,2 Incerteza da medição da pressão ±0,75 Incerteza da medição da temperatura

±0,75

Incerteza do coeficiente descarga ±0,5 Incerteza do comprimento reto tubo ±0,5 Precisão-Incerteza final ±4,5

Nota: Algumas incertezas são expressas

em % do valor medido e outras em % do fundo de escala e por isso a incerteza final é em % do fundo de escala.

A pressão diferencial gerada pela placa

de orifício é proporcional ao quadrado da vazão. Esta relação não linear entre a vazão


160

e a pressão diferencia medida torna pequena a rangeabilidade da medição.

A rangeabilidade típica é de 3:1. Isto significa que um sistema de medição de vazão com placa de orifício dimensionado para medir a vazão máxima de 100 LPM, com a precisão de ±2% do fundo de escala, medirá a vazão mínima de 33 LPM com aproximadamente a mesma precisão de ±2%. As vazões menores que 33 LPM terão erros maiores que ±2%.

Tipicamente, uma placa de orifício que desenvolve uma pressão diferencial de 100" de coluna d'água correspondente a 100% da vazão desenvolverá uma pressão diferencial de somente 1" quando a vazão for 10% da projetada. Mais ainda, uma alteração de 10% para 9% da vazão real produz uma variação na pressão diferencial de 1" para 0,81" de coluna d'água, menos que 0,1% da largura de faixa total. Esta não linearidade, com resposta reduzida no início da escala, introduz complicação na indicação, registro, controle e computação da vazão.

Quando se quer aumentar a rangeabilidade da medição, usam-se dois ou três transmissores associados a uma única placa de orifício. Cada sistema mede uma faixa e eles são escalonados para a medição de vazões progressivamente decrescentes. O chaveamento automático transfere a vazão de um medidor para outro, dependendo da vazão. Tais sistemas são efetivos e resolvem o problema da pequena rangeabilidade inerente aos sistemas de medição de vazão a pressão diferencial porém sacrificam a simplicidade básica, a confiabilidade e a economia do medidor convencional.

É ilusório pensar que a utilização do extrator de raiz quadrada aumenta a rangeabilidade da medição de vazão com placa de orifício. Mesmo que o extrator de raiz quadrada possibilite o uso de escala linear, o instrumento tem também dificuldade para detectar os pequenos valores da vazão.

Medição da vazão mássica O sistema com placa de orifício mede a

vazão volumétrica do fluido. Na maioria das medições de vazão de

líquido, a variação da densidade é pequena o suficiente para ser desprezada. A vazão mássica do fluido incompressível é praticamente igual a vazão mássica, a menos de uma constante de multiplicação.

Na maioria das medições de gases e vapores, porém, a alteração na densidade causada pelas variações da temperatura e da pressão estática devem ser compensadas.

Para a vazão mássica, a leitura do medidor a pressão diferencial varia inversamente com a raiz quadrada da densidade. Para a vazão volumétrica a indicação do medidor a pressão diferencial varia diretamente com a raiz quadrada da densidade.

Como uma conseqüência da relação raiz quadrática entre a vazão e a pressão diferencial gerada, as variações moderadas da densidade produzem variações na vazão de somente metade da variação da densidade. Por exemplo, uma variação de 10% na densidade produz uma variação de 5% na indicação, para a mesma vazão. A direção da variação da vazão requerida depende se está se medindo vazão mássica ou volumétrica.

As medições de vazão com calhas são uma exceção para os problemas de densidade, desde que a medição de vazão se baseia no nível medido.

As equações da vazão volumétrica e mássica para os líquidos são também válidas para os gases, desde que se inclua o fator de expansão. Este fator leva em conta a variação da densidade antes e depois da restrição. Em termos de velocidade, o fator de expansão é definido como a relação da velocidade real dividida pela velocidade teórica.

Influência do número de Reynolds Os medidores pressão diferencial são

também afetados pela variação no número de Reynolds do fluido cuja vazão está sendo medida. Um simples e único fator de correção para o número de Reynolds compensa os efeitos combinados da viscosidade, velocidade e diâmetro relativo da tubulação. Para grandes tubulações, altas velocidades e baixas viscosidades dos fluidos, o número de Reynolds é grande e as correções requeridas são geralmente desprezíveis.

Quando a vazão passa de turbulenta para laminar, diminuindo o número de Reynolds, a correção se torna necessária e importante. Uma conseqüência importante e útil da correção do número de Reynolds é que, para a medição precisa, um sistema de medição de vazão tipo pressão diferencial pode ser calibrado com água. A vazão de outros fluidos, incluindo gases, pode ser precisamente determinada da medição de pressão diferencial e da densidade real do fluido, levando em consideração as correções para quaisquer diferenças entre o número de Reynolds nas condições de operação e o


161

número de Reynolds nas condições de calibração.

4.8. Fatores de Correção A perda da energia através do elemento

primário e a expansão do gás ou do vapor na baixa pressão, depois do elemento sensor requerem vários fatores de correção.

Os mais significativos são o coeficiente de descarga, o fator de expansão racional do gás e o coeficiente de atrito.

Fator de descarga Teoricamente a energia é conservada

através do medidor de vazão. Na prática, alguma energia é perdida no medidor, devido ao atrito. A queda de pressão real é maior do que a teórica.

A introdução do medidor de vazão na tubulação altera a própria vazão, diminuindo-a. Ou seja, a vazão do processo diminui, quando se coloca o medidor de vazão. Esta diminuição depende da geometria do medidor.

É conveniente, portanto, definir um fator que reflita o grau de interferência do medidor de vazão na própria vazão. Assim aparece o coeficiente de descarga.

Define-se o coeficiente de descarga como a relação entre a vazão real (com o medidor) e a vazão teórica (sem o medidor).

O fator de descarga C corrige a equação da vazão teórica para a vazão real, baseando se em dados experimentais obtidos em laboratório hidráulico.

Para os medidores de vazão geradores de pressão diferencial, o coeficiente de descarga é função da velocidade, do fator de velocidade de aproximação, da densidade do fluido, da pressão diferencial gerada e inversamente proporcional ao beta do medidor. Ou seja, o coeficiente de vazão, tomado como constante, não é constante mas função do número de Reynolds e da geometria do elemento primário.

A vazão teórica é dada pelas equações usando se a pressão diferencial e a densidade media do líquido no intervalo da coleta de dados. A vazão real é determinada, coletando se a massa ou o volume do líquido em um recipiente de volume conhecido, em um determinado intervalo de tempo.

Fig. 9.18. Coeficiente de descarga de diferentes elementos

A evidencia experimental mostra que o

coeficiente de descarga varia com o perfil da velocidade da tubulação.

Na literatura técnica, se define o coeficiente de vazão, relacionado diretamente do coeficiente de descarga. O coeficiente de vazão (K) é igual ao produto do coeficiente de descarga (C) e a velocidade de aproximação (E).

Matematicamente, K = C E

onde

4β1

1E

−=

Na prática, o coeficiente de descarga é

encontrável em tabelas e usa seu valor, de modo iterativo, quando se dimensiona a placa de orifício e os outros elementos primários.

Fator de expansão A hipótese da densidade constante entre

as duas tomadas de pressão não é valida para fluido compressíveis como os gases. A densidade diminui quando um gás é expandido. Assim, a densidade do gás fica menor depois do elemento primário de vazão, por causa da queda da pressão provocada.

O fator de expansão do gás é introduzido na equação para corrigir esta expansão. Este fator é baseado em dados experimentais ou derivados da equação da energia em regime da termodinâmica para a correção da variação da densidade.

Assumindo que o coeficiente de descarga determinado para os líquidos se aplica para o gás, o fator de expansão do gás é definido como a relação da vazão verdadeira do gás e a vazão calculada pela equação do líquido.

O fator de expansão do gás se baseia na pressão a montante (antes) do elemento


162

primário. Quando se usa a tomada a jusante (depois) do elemento primário deve se usar um fator de correção.

4.9. Dimensionamento do β da Placa

Atualmente, o dimensionamento da placa de orifício é feito através de programas de computador PC (p. ex., ISA Kenonic, versão 3). Para se estimar o β aproximado da placa, usa-se régua de cálculo específica , ábacos ou programas shareware de fabricantes.

Dimensionar uma placa é calcular o seu β, que é a relação entre o diâmetro do furo interno e o diâmetro interno da tubulação. Tem-se:

β=d/D O β é o parâmetro mais significativo da

placa de orifício. Tipicamente, o β deve estar entre 0,15 e 0,75 para líquido e 0,20 e 0,70 para gases e vapores.

Quanto menor o β, maior é a pressão diferencial gerada. Como vantagem, é mais fácil a detecção desta pressão diferencial e como desvantagem, tem se grande perda de carga permanente. Quanto maior o β, menor é a pressão diferencial gerada. Como vantagem, tem se menor perda de carga permanente na tubulação e portanto menor custo e menor energia de bombeamento e como desvantagem tem se a dificuldade de se detectar as pequenas faixas de pressão diferencial.

Filosofia de dimensionamento Na medição de vazão há duas filosofias

básicas relacionadas com o dimensionamento da placa: 1. arbitra se uma pressão diferencial,

geralmente em valores inteiros e convenientes, p. ex., 0 a 2500 mm (100") ou 0 a 200 mm (50") H2O e calcula se a relação β da placa, aplicando se os fatores de correção por causa das incertezas dos dados de vazão. Esta opção é mais conveniente para o pessoal de manutenção e de instrumentação, pois as faixas de calibração são padronizadas e com valores inteiros. Todas as placas de orifício podem ser dimensionadas para produzir a mesma pressão diferencial, permitindo a padronização do elemento sensor ou da calibração do transmissor de pressão diferencial

2. constrói se a placa de orifício com relação β conveniente, geralmente 0,500 ou 0,600 e se calcula a faixa de pressão diferencial para a calibração do transmissor. Esta alternativa é mais conveniente para o pessoal que constrói a placa. Aliás, esta opção permite que se tenha placa de orifício já pronta, em estoque.

De modo a se calcular o diâmetro do furo do elemento primário, deve se conhecer o coeficiente de descarga. A não ser que o coeficiente seja constante, como no caso do tubo venturi, o coeficiente de descarga é uma função do diâmetro do furo. Para a vazão do gás, o fator de expansão é também função do furo. Assim, é requerida uma solução iterativa para a determinação do furo do elemento primário, de modo que a vazão, tamanho da tubulação e a pressão diferencial satisfaçam a equação teórica.

Parâmetros do dimensionamento da placa Dimensionar a placa de orifício é

basicamente determinar o diâmetro do seu furo. Ou então, calcular o beta da placa, que é a relação entre o diâmetro do furo com o diâmetro interno da tubulação.

O dimensionamento da placa de orifício para satisfazer as exigências do processo é uma operação clara e direta. Embora sejam semi-empíricos, os cálculos são baseados na equação de Bernoulli, que é derivada das considerações básicas de balanço de energia.

São parâmetros interdependentes: a relação beta da placa de orifício, a vazão máxima, a densidade do fluido, a temperatura e a pressão estática do processo, a pressão diferencial gerada, o número de Reynolds, o fator de compressibilidade, o fator de expansão térmica e outros fatores.

A vazão (velocidade), a densidade do fluido, a pressão estática e a temperatura são conhecidas a priori, por que são os dados fornecidos pelo processo. A pressão diferencial pode ser livremente arbitrada e pode ser padronizada em algumas poucas faixas de calibração do transmissor.

Os fatores de compressibilidade, expansibilidade e outros fatores corretivos são determinados também a partir das condições do processo.

Como conseqüência, a relação beta e o coeficiente de descarga são os únicos parâmetros desconhecidos da equação e o dimensionamento envolve estas determinações.


163

Passos da Dimensionamento 1. Selecionar a vazão máxima e a pressão

diferencial máxima correspondente. Em aplicações de gases, a pressão diferencial deve ser selecionada de modo que a variação do fator de expansão seja mantido menor que 1%, ou

04,0PP

≤∆

Quando se tem a pressão diferencial expressa em de coluna d'água e a pressão estática em psia, a relação deve ser

0,1PP

psia

.a.c" ≤∆

Quando não se conhece a vazão de

projeto, deve-se assumi-la igual a 80% da vazão máxima. A pressão diferencial assumida deve ser de 0 a 100" c.a. (25 kPa)

2. Calcular o número de Reynolds na vazão de projeto e nas condições de operação, para garantir que ele seja maior que os mínimos especificados.

Tab. 9.2. Números de Reynolds mínimos

Elemento Líquido Gás (vapor) Placa RD≥10 000 RD≥10 000 Venturi RD≥100 000 RD≥10 000 Lo-loss RD≥100 000 RD≥10 000 3. Calcular o fator de dimensionamento na

vazão de projeto e nas condições de operação:

Vazão mássica para Líquido

PFDNFWS

p2

aM

∆ρ=

Vazão mássica para Gases

PDNFWS

2a

M∆ρ

=

Vazão volumétrica para Líquidos

PDNF

FQS

2a

pM

∆

ρ=

Vazão volumétrica para Gases, nas condições reais

PDNFQS

2a

M∆

ρ=

Vazão mássica de gás com os fatores

Fpb, Ftb, Ftf, Fpv

f2

tfpva

gbM PPDFFNF

FZWS

×∆=

Vazão volumétrica para gás usando

fatores Fpb, Ftb, Ftf, Fpv

PDZFFNFPFF

QS2

btfga

fpvtfM

∆=

4. Calcular o bo aproximado usando SM

M21 SkkC +=

41

2

M

M21o S

Skk1

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++=β

4

12

2M

1o k

Sk1

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=β

Por exemplo, para a placa de orifício, com

tomadas tipo canto, flange e D e D/2, RD<200 000

41

2

Mo 06,0

S6,01

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=β

RD>200 000

41

2

Mo S

6,01

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=β

5. Usando o β e a tabela do fator de

compressibilidade, calcular o


164

coeficiente de descarga que tem a forma:

nDR

bCC += ∞

6. Para líquidos, fazer Y1 = 1,0. Para

gases, calcular o fator de expansão Y1 a montante do medidor.

7. Calcular o β aproximado como

41

2

M

1

SYC1

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ×+=β

8. Repetir 5, 6 e 7, até que duas iterações

consecutivas de β difiram menos que 0,0001.

9. Calcular o furo da placa usando

Dd ×β=

5. AGA Report No 3 Esta norma aprovada pela American Gas

Association (AGA) como Report no 3 e pela American National Standards Institute (ANSI) e American Petroleum Institute (API) como ANSI/API 2530 e a Gas Processors Association (GPA) como GPA 8185-85 é a norma usada na medição de gás natural por placa de orifício nos Estados Unidos. Em outros países, a norma é a publicada pela International Standards Organization), ISO 5167 (1980 e 1991). Estas normas definem a construção e instalação da placa de orifício e as conexões associadas e as instruções para a computação da vazão de gás natural através da placa. Ela inclui também as tabelas necessárias dos fatores básicos para ajustar as medições de temperatura e pressão, tais como gravidade especifica, fator de supercompressibilidade, fator de expansão e fator do número de Reynolds. Atualmente, a AGA, ANSI e ISO estão trabalhando juntas para chegar a uma equação aceitável para todos. O novo conjunto de equações, como o aprovado pela AGA, GPA, API e ANSI recentemente, estabelece os dados experimentais melhor que as equações existentes. Porém, atualmente as equações mais comuns são as obtidas do AGA Report número 3, 2a. edição, setembro 1985.

A formula para a vazão de gás natural, sugerida pelo AGA # 3 é a seguinte:

Q C h Pv w f= '

com C F F YF F F F F F F Fb r pb tb tf gr pv m L a'=

onde Qv é a vazão volumétrica total, na

condição base, em ft3/h hw é a pressão diferencial fornecida pelo

medidor, em polegadas de coluna d'água, @ 60 oF (15,6 oC)

Pf é a pressão estática absoluta, em psia. Usa-se Pf1 quando a pressão estática é tomada a montante da placa e usa-se Pf2 quando a pressão estática é tomada a jusante da placa.

C' é o coeficiente de vazão da placa, Fb é o fator do orifício básico, Fpb é o fator da pressão básica, Ftb é o fator da temperatura básica, Ftf é o fator da temperatura do fluido, Fpv é o fator de supercompressibilidade, Fr é o fator do número de Reynolds, Y é o fator de expansão, Fg é o fator da gravidade especifica, Fm é o fator do manômetro, só' aplicável

com manômetros a mercúrio e praticamente igual a 1.

FL é o fator de localização do manômetro, só' aplicável com manômetro a mercúrio e praticamente igual a 1.

Fa fator de expansão termal, praticamente 1.

Estes fatores para calcular C’ podem ser obtidos pelas seguintes equações.

5.1. Fator de orifício básico, Fb

Fb = 338,17 Ko d2

onde d é o diâmetro do orifício, Ko é o coeficiente de vazão quando o

número de Reynolds do orifício é infinito. Tem-se:

K KE

d

oe=

+1 15106( )

e

E d B= − + − +( )830 5000 9000 42002 3β β β Para a tomada flange,


165

BD

=530

Ke é o coeficiente de vazão quando o número de Reynolds do orifício é igual a d(106)/15 e vale

54

e D16,14,0

D076,0364,0

D007,05993,0K ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+β⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=

0 07 0 5 0 009 0 034 0 55 2

3 2, , , , ( , )/

/+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ − +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

−D D

β β

+ +⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

−65 3 0 72

5 2

D[ , ] /β

onde

D = diâmetro do tubo, polegada d = diâmetro do orifício, polegada β = d/D Ke = coeficiente de vazão quando o

número de Reynolds do orifício Rd é igual a d(106)/15

5.2. Fator do número de Reynolds, Fr

F ERr

d= +1

R V dd

f=12µ

γ

onde µ é a viscosidade do gás natural, 0,000 006 9 lb/ft

V K h TP Gf

w f

f= 11125,

γ = 2 702 2, ( )P GT

Ff

fpv

Combinando as duas equações, tem-se

R dK h P GT

Fdw f

fpv= ×( , ) ( )3 630 105 2

onde

K K ERo

d= +

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟1

K e Rd podem ser determinados por cálculo iterativo. Porém, um valor médio de K ou de Ko em lugar de K, pode ser usado na equação, com boa precisão.

5.3. Fator de expansão, Y Usando a pressão estática tomada a

montante e para tomadas tipo flange, tem-se:

Y xk1

4 11 0 41 0 354= − +( , , )β

com

x P PP

hP

f f

f

w

f1

1 2

1 127 707=

−=

,

Usando-se a pressão estática tomada à

jusante, tem-se as seguintes equações para tomadas da pressão diferencial por flanges:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=1

12 x11YY

2

2422 x1k

x)35,041,0()x1(Y

+β+−+=

onde Y1 = fator de expansão baseado na

pressão estática medida na tomada a montante da placa

Y2 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a jusante da placa

hw = pressão diferencial, polegadas de coluna d'água, @ 60 oF

Pf1 = pressão estática na tomada a montante, psia

Pf2 = pressão estática na tomada a montante, psia

k = cp/cv , relação dos calores específicos do gás a pressão constante e a volume constante, nas condições reais de vazão; um valor de 1,3 é comumente usado.

5.4. Fator da pressão base, Fpb O fator da pressão básica compensa a

diferença entre a pressão base usada e a pressão base padrão de 14,73 psia. É um número adimensional dado por:

Fpb = 14,73/pb

onde Pb = pressão base requerida (contrato),

psia

5.5. Fator da temperatura básica, Ftb


166

O fator da temperatura básica compensa a diferença entre a temperatura base usada e a temperatura base padrão de 519,67 oR (60 oF). É um número adimensional dado por:

Ftb = Tb/519,67

onde

Tb = temperatura base requerida (contrato), oR

5.6. Fator da temperatura do fluido, Ftf

O fator da temperatura do fluido compensa os desvios da temperatura real do fluido da temperatura base padrão de 519,67 oR (60 oF). É um número adimensional dado por:

FTtf

f=

519 67,

onde Tf = temperatura real da vazão do gás, oR Aqui deve ser ressaltada a diferença entre

o fator da temperatura base e o da temperatura do fluido. O fator da temperatura base é usado quando se toma como temperatura base um valor diferente de 519,67 oR e o fator de correção da temperatura do fluido é aplicado porque o fluido do processo se afasta da temperatura base padrão de 519,67 oR.

No caso de usar o fator Ftf assume-se que o temperatura do fluido é um valor constante conhecido, diferente de 519,67 oR e se faz esta correção uma única vez. Quando se faz a compensação automática e continua da temperatura do processo não se aplica o fator de correção Ftf mas se mede o valor Tf e a vazão é dada por

f

fwh T

Ph"CQ =

e C" não considera Ftf.

5.7. Fator da gravidade especifica, Fgr

O fator da gravidade especifica corrige as variações da densidade relativa do gás. Como a vazão medida é proporcional a raiz quadrada da pressão diferencial o fator da gravidade especifica é dado por

rgr G

1F =

onde

Gr = densidade relativa real do gás

5.8. Fator de supercompressibilidade, Fpv

Z1Fpv =

O fator de compressibilidade pode ser

encontrado em tabelas, calculado de equações do estado (Redlich & Kwong), determinado de diagramas (Nelson & Obert, Edmister & Pitzer) ou obtido das equações NX-19 e AGA Report nr. 8.

O fator de supercompressibilidade é o fator de compressibilidade do gás, quando submetido a alta pressão. É um fator difícil por que ele depende das características dos gases que afastam o seu comportamento das leis de Boyle e Charles, relacionadas com a pressão e a temperatura.

6. Método 2: AGA Report no 3, Parte 1, 3a. ed., Oct. 1990

A equação prática para a vazão no orifício usada nesta norma é:

q N C E Yd Pm d v t p= 1

2 ρ , ∆

A vazão volumétrica instantânea nas

condições base (padrão) é dada por:

Q qv

m

b=

ρ

onde

Cd é o coeficiente de descarga da placa d = é o diâmetro do orifício calculado à

temperatura real de vazão ∆p é a pressão diferencial na placa Ev é o fator da velocidade de

aproximação N1 é um fator de conversão de unidades qm é a vazão mássica instantânea ρt,p é a densidade do fluido na condição

real da vazão (Pf, Tf) ρb é a densidade do fluido nas condições

base


167

Y fator de expansão Qv é a vazão volumétrica instantânea na

condição base

6.1. Equação do coeficiente de descarga

Esta equação foi desenvolvida por Reader-Harris/Galagher (RG) para placa de orifício concêntrica, canto quadrado, tomadas de flange e é mostrada abaixo:

C)A0049,00210,0(Re10000511,0)FT(C)FT(C 4

7,0

D

6

id β++⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ β+=

TapTerm)CT(C)FT(C ii +=

1

82i M)1(003,02290,00291,05961,0)CT(C β−+β−β+=

DnstrmUpstrmTapTerm +=

B)A23,01](e1145,0e0712,00433,0[Upstrm 11 L0,6L5,8 −−+= −−

)A14,01](M52,0M[0116,0Dnstrm 3,122 −−−=

Também,

4

4

1B

β−β

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 0,0;

ND8,2maxM

41

β−1L2M 2

2

8,0

DRe000,19A ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ β=

35,0

D

6

Re10C ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

onde β = relação de diâmetros = d/D Cd(FT) = coeficiente de descarga em um número

de Reynolds especificado para medidor de orifício com tomada de flange

Ci(FT) = coeficiente de descarga em um número de Reynolds infinito para medidor de orifício com tomada de flange

Ci(CT) = coeficiente de descarga em um número de Reynolds infinito para medidor de orifício com tomada de canto

d = diâmetro do furo da placa de orifício calculado em Tf

D = diâmetro interno da tubulação onde está montado o medidor, calculado em Tf

e = número de Euler, base de logaritmo natural = 2,728 28

L1 = L2 = N4/D N4 = 1,0 quando D está em polegadas

= 25,4 quando D está em milímetros ReD = número de Reynolds da tubulação

6.2. Número de Reynolds (ReD) A equação de Reader Galagher usa o

número de Reynolds da tubulação, que pode ser calculado usando através da seguinte equação:

Dq4Re m

D πµ=

A equação do número de Reynolds da

tubulação usada nesta norma está na forma simplificada que combina as constantes numéricas e constantes de conversão de unidade:

DqNRe m2

D µ=

onde

D = diâmetro interno do tubo calculado na temperatura da vazão real (Tf)

µ = viscosidade absoluta do fluido (usa poise em unidades não SI)

N2 = fator de conversão de unidade = 227,375 em unidades não SI

π = constante universal = 3,14159 qm = vazão mássica instantânea ReD = número de Reynolds da tubulação

6.3. Fator da velocidade de aproximação

O fator da velocidade de aproximação, Ev, é calculado como segue:

4v1

1Eβ−

=

e

D/d=β


168

onde d = diâmetro do furo da placa calculado na

temperatura da vazão (Tf) D = diâmetro interno da tubulação

calculado na temperatura da vazão (Tf)

6.4. Diâmetro do furo da placa de orifício

O diâmetro do furo da placa, d, é definido como o diâmetro nas condições da vazão e pode ser calculado usando a seguinte equação:

)]TT(1[dd rf1r −α+=

onde

α1 = coeficiente linear de expansão termal para o material da placa de orifício d = diâmetro do furo da placa calculado nas condições da vazão (Tf)

dr = diâmetro do furo da placa calculado na temperatura de referência (Tr)

Tf = temperatura do fluido na condições da vazão

Tr = temperatura de referência do diâmetro do furo da placa de orifício

6.5. Diâmetro interno da tubulação do medidor

O diâmetro interno da tubulação onde está montado o medidor, D, é definido como o diâmetro nas condições da vazão e pode ser calculado como:

)]TT(1[DD rf2r −α+=

α2 = coeficiente linear de expansão termal

para o material da tubulação D = diâmetro do furo da placa calculado

nas condições da vazão (Tf) Dr = diâmetro interno da tubulação

calculado na temperatura de referência (Tr) Tf = temperatura do fluido na condições da

vazão Tr = temperatura de referência do

diâmetro interno da tubulação Nota: α1, α2, Tr e Tf devem estar em

unidades consistentes. Para a norma, Tr é assumido como 68 oF (15,0 oC).

Material Coeficiente linear, α Aço inoxidável 304, 316 0,000 009 25 Monel 0,000 007 95 Aço carbono 0,000 006 20

6.6. Fator de expansão termal, Y, para medidores com tomada de flange

O fator de expansão termal, Y, é definido como

2d

1d

CC

Y =

onde

Cd1 = coeficiente de descarga de fluidos compressíveis sob teste

Cd2 = coeficiente de descarga de fluidos incompressíveis sob teste

Dentro dos limites da aplicação desta norma, é assumido que as temperaturas do fluido nas tomadas de pressão diferencial a montante e a jusante são idênticas para o cálculo do fator de expansão.

A aplicação do fator de expansão é valida enquanto forem válidos os seguintes critérios de relação de pressões:

20,0PNP0

1f3

<∆

<

0,1PP8,0

1f

2f <<

onde ∆P = pressão diferencial do orifício N3 = fator de conversão de unidades =

1000 em unidades US Pf = pressão estática absoluta na tomada

de pressão Pf1 = pressão estática absoluta na tomada

de a montante (alta) da pressão diferencial Pf2 = pressão estática absoluta na tomada

de a jusante (baixa) da pressão diferencial Embora o uso da equação do fator de

expansão a montante ou a jusante seja uma escolha livre, o fator de expansão a montante é recomendado por causa de sua simplicidade. Se é usado o fator de expansão a montante, então a determinação da compressibilidade do fluido vazando é baseada na pressão estática absoluta a montante, Pf1. Do mesmo modo, se é usado o fator de expansão a jusante, então a determinação da compressibilidade do fluido vazando é baseada na pressão estática absoluta a jusante, Pf2.

A equação do fator de expansão para tomadas tipo flange é aplicável para uma faixa de β entre 0,10 e 0,75.


169

6.7. Fator de expansão a montante, Y1

Usando a pressão estática a montante e para tomadas tipo flange, usam-se as seguintes equações para o fator de expansão Y1

Y xk1

4 11 0 41 0 354= − +( , , )β

Quando for medida a pressão estática a

montante,

1f31 PN

Px ∆=


montante,

PPNPx

1f31 ∆+

∆=

onde

∆P = pressão diferencial através do orifício

k = expoente isentrópico N3 = fator de conversão de unidades,

27,707 se ∆P em polegadas H2O Pf1 = pressão estática na tomada a

montante, psia Pf2 = pressão estática na tomada a

montante, psia x1 = relação da pressão diferencial para

a pressão estática absoluta na tomada a montante

x1/k = relação acústica a montante Y1 = fator de expansão baseado na


6.8. Fator de expansão a montante, Y1

Usando a pressão estática a jusante e para tomadas tipo flange, usam-se as seguintes equações para o fator de expansão Y2

1f2f

2f1f12 ZP

ZPYY =

ou

1f2f

2f1f142 ZP

ZPkx)35,041,0(1Y ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ β+−=


montante,

1f31 PN

Px ∆=


montante,

PPNPx

1f31 ∆+

∆=

onde

∆P = pressão diferencial através do orifício

k = expoente isentrópico N3 = fator de conversão de unidades,

27,707 se ∆P em polegadas H2O Pf1 = pressão estática na tomada a

montante, psia Pf2 = pressão estática na tomada a

montante, psia x1 = relação da pressão diferencial para

a pressão estática absoluta na tomada a montante

x1/k = relação acústica a montante Y1 = fator de expansão baseado na


Y2 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a jusante da placa

Zf1 = compressibilidade do fluido na tomada de pressão a montante

Zf2 = compressibilidade do fluido na tomada de pressão a jusante

7. Cálculo da supercompressibilidade

O fator de supercompressibilidade, Fpv, é mais comumente determinado usando se as formulas do manual AGA para a determinação dos fatores de supercompressibilidade para o gás natural, Comité de Pesquisa de Tubulação projeto de pesquisa NX-19. O Fpv é também tratado em grande detalhe no AGA Report No. 8.

7.1. Método NX-19


170

25,3

pv 00132,01

3nD

DB

F

τ+

π+−

=

onde

2

2

m9mn3Bπ

−=

532 0161353,00221323,00330378,0m −−− τ+τ−τ=

m133185,00457697,0265827,0n

142 −−− τ−τ+τ=

10007,14Padj +

=π

500460Tadj +

=τ

)M392,0M(G22,78,160P47,156P

ncr

1fadj −+−

=

460)M681,1M(G9,2115,99

T29,226Tncr

fadj −

+−+=

( ) 31

32 BbbD ++=

23

3

m2E

m54mn2n9b

π−

π−

=

onde

Gr = densidade relativa do gás (gravidade específica)

Mc = percentagem molar de CO2 Mn = percentagem molar de N2 Pf1 = pressão estática, psig Tf = temperatura da vazão, oR Padj = pressão ajustada para a equação

Fpv, psig Tadj = temperatura ajustada para a

equação Fpv, oF Fpv pode também ser determinado e

interpolado das tabelas da NX-19, que são dadas para uma faixa de temperatura e pressão ajustadas para gás hidrocarbono de densidade relativa de 0,6.

E pode ser calculado pelas seguintes formulas de acordo com a faixa de aplicabilidade.

7.2. Método 2: Supercompressibilidade através da AGA Report No 8

Este método deve ser usado quando se calcula a vazão do orifício pela AGA No 3.

A supercompressibilidade é dada por

ZZ

F bpv =

onde

Fpv = fator de supercompressibilidade Z = fator de compressibilidade nas

condições reais de interesse Zb = fator de compressibilidade nas

condições base Define-se o fator de compressibilidade Z:

dRTPZ =

A equação para a pressão absoluta P é

dada por:

6432 ERTdDRTCRTdBRTdRTdP ++++=

2

2dA22

31 e)dA1(RTdA −++

onde

Z = fator de compressibilidade do gás P = pressão absoluta R = constante universal dos gases T = temperatura absoluta d = densidade molar do gás B, C, D, E, A1, A2 = coeficientes que

dependem da temperatura e composição do gás

Quando a temperatura e a composição de um gás são conhecidas, os coeficientes B, C, D, E, A1, A2 podem ser determinados através de detalhes dados na AGA No 8 e a equação acima pode ser resolvida para a densidade molar d.


171

Esquema de funcionamento

Diafragma ou câmara Barton desmontada

(c) Diafragma instalado no registrador de vazão Fig. 9.19. Diafragma para medição de ∆P

8. Sensor de ∆P A placa de orifício gera a pressão

diferencial proporcional ao quadrado da vazão medida. Deve se, depois, medir e condicionar esta pressão diferencial gerada para completar o sistema de medição da vazão. Os instrumentos mais usado para medir a pressão diferencial são o transmissor de vazão e o diafragma.

8.1. Diafragma Sensor de Pressão Diferencial

Em algumas aplicações o transmissor de pressão diferencial pode ser substituído pelo diafragma ou câmara Barton, que sente a variável pressão diferencial e produz na sua saída um pequeno movimento.

O diafragma é usado principalmente em locais onde não se dispõe de energia elétrica ou pneumática para alimentar o transmissor. O diafragma não necessita de alimentação externa; a pressão diferencial medida produz um torque com energia suficiente para posicionar um ponteiro de indicação, uma pena de registro ou um mecanismo de controle.

8.2. Transmissor de Pressão Diferencial

O transmissor de pressão diferencial, pneumático ou eletrônico, é o instrumento mais usado em associação com o elemento primário gerador da pressão diferencial.

O transmissor possui uma cápsula com grande área sensível, para ser capaz de detectar as pequenas faixas de pressão diferencial. Ele deve suportar alta pressão estática, tipicamente até 400 kgf/cm2. Quando há problema no elemento primário, de modo que esta alta pressão estática fica aplicada em apenas uma das tomadas, a cápsula do transmissor deve possuir proteção de sobrefaixa e não se danificar. Esta classe de transmissores, aplicáveis principalmente para a medição de vazão e de nível é chamada genericamente de d/p cellR. (R Foxboro Co).


172

(a) Foxboro (b) Rosemount

Fig. 9.20. Transmissor de pressão diferencial

8.3. Montagem do transmissor A instalação dos elementos primário e

secundário deve ser cuidadosa de modo a não haver erros de medição e nem danificarão dos instrumentos envolvidos.

A instalação completa do sistema inclui: 1. tomadas do processo 2. válvulas de bloqueio de alta e baixa

pressão 3. ligação para o medidor secundário 4. válvula de equalização ou de zero As linhas de ligação ou tomadas do

processo conectam a tubulação com o elemento sensor da pressão diferencial, ou mais freqüentemente, com o transmissor de pressão diferencial. As linhas de tomada são arranjadas de modo que seja fácil a remoção do elemento secundário para a eventual manutenção ou calibração. O transmissor deve estar o mais próximo possível da tubulação, para diminuir o atraso da resposta e reduzir as possibilidades de ressonância ou a atenuação dentro das tomadas.

Existem tabelas relacionando o comprimento das tomadas, o diâmetro mínimo das tomadas e o fluido a ser medido.

A válvula equalizadora possibilita a zeragem do elemento secundário sem o desligamento das linhas. Em todas as montagens deve se usar o conjunto para by pass e equalização, com 3 ou 5 válvulas distribuidoras, montados integralmente aos transmissores.

Fig. 9.21. Conjunto distribuidor (manifold) Há várias montagens diferentes, em função do estado físico do fluido medido:

1. líquido volátil ou não volátil, 2. fluido sujo ou limpo, 3. fluido corrosivo ou não, 4. gás com ou sem condensado. Quando as linhas são secas, estas

ligações são feitas de modo fácil e simples. O sistema se torna mais complexo quando há necessidade de selos, potes, câmaras de condensação, câmaras de sedimentação e purgadores.

Quando as tomadas estão na parte inferior da tubulação, qualquer solido em suspensão pode entupir as tomadas. Quando as tomadas estão na parte superior da tubulação qualquer gás dissolvido pode escapar das tomadas e atingir o indicador introduzindo erro e disturbando a medição.

Os líquidos difíceis, p. ex., corrosivos, viscosos, sujos, solidificantes, voláteis, requerem cuidados especiais. Os líquidos corrosivos devem ser mantidos afastados do elemento secundário. As câmaras de selagem podem ser montadas nas linhas de tomadas, isolando o fluido do processo do elemento secundário. O líquido de selagem não pode se misturar nem reagir com o fluido do processo, nem afetar o fluido ou o material do elemento sensor. Os líquidos de selagem mais comumente usados são: a mistura de etileno-glicol com água, mistura de glicerina e água e ftalato de dibutil para líquidos que se congelam. Para líquidos mais pesados, são usados cloronaftaleno e óleo clorado. Geralmente o líquido de selagem deve ser mais pesado que o fluido do processo. As câmaras ou potes de selagem são geralmente cheias pela metade, através de tomadas de enchimentos com verificação visual, tais como visores. As válvulas de selagem, quando são usadas câmaras de selagem, devem estar localizadas entre os potes de selagem, de modo que o efeito das alturas dos fluidos de selagem pode ser cancelado, quando necessário.


173

Instalação horizontal de fluidos limpos Na medição da vazão de líquidos limpos

em tubulação horizontal as tomadas devem estar localizadas ao lado da tubulação, com orientação menor que 45 graus.

Na medição da vazão de gases limpos e sem condensados, as tomadas devem estar na vertical, com o transmissor montado em cima da tubulação.

Fig. 9.22. Instalação horizontal para líquidos limpos

Na instalação do transmissor para a medição de vazão de fluidos limpos devem ser tomados os seguintes cuidados:

1. instalar o transmissor ao lado da tubulação, com tomadas laterais,

2. deixar uma pequena inclinação ascendente, de 80 mm/m para água ou 160 a 320 mm/m para fluidos mais viscosos,

3. minimizar tamanhos de todas tomadas,

4. para fluidos quentes, manter as tomadas próximas entre si e suficientemente longas para minimizar as variações de densidade.

Instalação vertical para líquidos limpos O transmissor é montado ao lado da

tubulação e abaixo da placa de orifício. O sentido da vazão é para cima.

Fig. 9.23. Instalação vertical para líquidos limpos

Instalação horizontal para gás limpo sem condensado

O transmissor deve ser montado acima da tubulação. As tomadas são feitas na parte superior da tubulação.

Fig. 9.24. Instalação horizontal para gás limpo e sem condensado (Miller)

Instalação vertical para gases limpos sem condensado.

O transmissor é montado ao lado de tubulação e acima da placa de orifício. O sentido da vazão é para cima.

Fig. 9.25. Instalação vertical para gás limpo e sem condensado (Miller)

Instalação vertical para líquidos corrosivos ou sujos.

O transmissor é montado ao lado da tubulação e abaixo da placa de orifício. São usados líquidos de selagem.

O sentido da vazão é para cima, para líquidos contendo grande quantidade de gás


174

e é para baixo, para líquidos contendo pequenas partículas sólidas.

Os dois T de selagem devem estar na mesma elevação que a tomada de alta pressão. Se a temperatura do processo é maior que 120 oC, o transmissor deve estar afastado da tubulação.

Fig. 9.26. Instalação vertical para líquidos

sujos ou corrosivos (Miller)

Instalação horizontal para fluido corrosivo e sujo e fluido de selagem

Valem as mesmas observações para a instalação de fluido limpos, exceto que são usados dois T, cheios do líquido de selagem e montados ao mesmo nível.

Fig. 9.27. Instalação horizontal para líquidos sujos ou corrosivos (Miller)

Instalação horizontal para vapor e gases sujos ou com condensado

Na medição de vapores (p. ex., de água e de amônia), de gases sujos e de gases com condensado, as tomadas devem estar ao lado da tubulação. Para instalações verticais, as tomadas devem estar em qualquer posição radial em torno da circunferência da tubulação.

Instalação vertical para gases com condensado, vapor d'água ou gases sujos.

O transmissor é montado ao lado da tubulação abaixo da placa de orifício. Usa se líquido de selagem: p. ex., água para a medição de vazão de vapor ou outro fluido de

selagem para gases sujos e com condensados.

Fig. 9.28. Instalação vertical para vapor, gases condensáveis e gases sujos

9. Outros geradores de ∆P Embora a placa de orifício seja a mais

usada por causa de sua simplicidade, baixo custo e por causa da grande quantidade de dados e fatores empíricos coletados, há outros elementos primários, com geometria diferente mas também geradores de pressão diferencial.

9.1. Tubo Venturi

Introdução O tubo venturi é um elemento sensor de

vazão que produz uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão, análogo à placa de orifício. Essencialmente, o tubo venturi é uma seção curta de tubo (garganta) entre duas seções cônicas. Como a sua geometria é suave, diferente da placa de orifício de orifício, que é abrupta, ele tem as seguintes vantagens sobre a placa:

1. o contorno suave da entrada e da saída evita o acúmulo de sujeiras nas restrições,

2. há uma maior recuperação da pressão, ou dito de outro modo, há uma menor perda de carga permanente através do medidor,

3. possui um coeficiente de descarga bem estabelecido para uma larga faixa de números de Reynolds,

4. sua instalação requer menor comprimento de trecho reto a montante e a jusante,

5. pode medir vazões muito grandes, com melhor desempenho que a placa e o bocal.

Por estas vantagens, o tubo venturi é usualmente aplicado em situações onde há vazões com sujeiras e onde é crítico o custo do bombeamento do fluido.


175

Suas desvantagens são: 1. preço relativamente mais elevado, de

modo que seu uso só se justifica quando há economia no custo da energia de bombeamento,

2. para tubulações com grandes diâmetros, seu peso e dimensões são muito grandes,

3. sua construção é mais complexa que a da placa de orifício e pode ter diferentes dimensões em torno de um mesmo tema.

Tipos de medidores Historicamente, os primeiros tubos venturi

foram usados para aplicações de medição de água e de efluentes, envolvendo tubulações com grandes diâmetros. Atualmente, o tubo venturi é também usado em pequenos tamanhos, principalmente por causa do aparecimento de tubos proprietários com dimensões e pesos reduzidos.

Embora se fale genericamente do tubo medidor venturi, há vários tipos e geometrias, como: 1. tubo venturi clássico ou de Herschel, 2. tubo venturi universal (UVT) 3. bocal venturi (ISA 1932 e ISO 781) 4. tubos proprietários como lo-loss

(Badger), tubo Foster (Gentile) e o tubo venturi com garganta gêmea.

Fabricação O tubo venturi clássico ou de Herschel é

usualmente feito de ferro fundido ou aço carbono em tamanhos pequenos Em tamanhos grandes, o tubo pode ser feito de folhas metálicas soldadas. Tubos muito pequenos podem ser também de latão, bronze ou aço inoxidável; tubos muito grandes podem ser de concreto com bom acabamento e ter apenas a garganta recoberta com folhas de metal soldadas.

Dependendo do método de fabricação, os tubos Venturi podem ser agrupados, segundo a ISO (International Standards Organization) como:

1. Tubos com uma superfície sem acabamento no cone de entrada convergente recomendados para tamanhos entre 4" (100 mm) e 32" (800 mm).

2. Tubos com uma superfície com acabamento no cone de entrada convergente, recomendados para tubulações entre 2"(50 mm) a 10" (250 mm).

3. Tubos com folhas metálicas soldadas no cone convergente de entrada para

uso em tubulação de 8"(200 mm) até 48" (1200 mm).

Os tubos venturi do grupo 1 são fundidos em um molde de areia e a entrada pode ser deixada sem acabamento adicional (grupo 1) ou usinada (grupo 2). Embora as normas limitem o diâmetro máximo da linha em 48" (1200 mm), os tubos venturi clássicos podem ser usados em linhas de até 120" (3000 mm). Nos Estados Unidos, a entrada sem acabamento é a mais usada; na Europa os três grupos são comumente usados.

A maioria dos tubos venturi usados pertencem ao grupo 1 e por isso somente será estudado este grupo.

Proporções Basicamente um tubo venturi clássico

possui as seguintes partes: 1. cilindro de entrada, 2. cone de entrada convergente 3. garganta central cilíndrica 4. cone de saída divergente A seção de entrada consiste de um

cilindro curto unido por uma curvatura suave a um cone truncado tendo um ângulo interno de 21o. A saída do cone de entrada é ligada por outra curva suave a outra seção cilíndrica chamada de garganta. A saída desta garganta vai para outra curva suave no cone de saída ou difusor, com um ângulo interno recomendado de 7o. Se as seções de entrada e da garganta não são uma única peça, a junção entre elas deve suave, sem degrau ou protuberância.

Fig. 9.29. Tubo venturi (British Standards Institution)

O longo cone de saída ou de recuperação

pode ter um ângulo interno entre 7 e 15o, sendo preferido o cone com 7o por causa da perda de pressão permanente menor. O cone de 7o pode ser encurtado para reduzir o comprimento sem alterar significativamente a recuperação.

Tomadas de Pressão


176

A primeira tomada de pressão estática (alta) está localizada no cone de entrada, obtida através de um furo em um dos lados da parede ou, de preferência, através de um anel com vários furos distribuídos em toda a periferia (anel piezométrico). A tomada de baixa pressão é na garganta, em cuja periferia existem vários furos que transmitem a pressão estática média a uma câmara anular localizada em torno da garganta.

Fig.9.30. Bocal venturi (British Standards Institution) Nas seções da entrada e da garganta

deve haver quatro ou mais furos de tomadas de pressão conduzindo para câmaras anulares. Das câmaras saem as tomadas para o transmissor ou para o sensor de pressão diferencial. A área da seção transversal das câmaras anulares ou tubos, deve ser menor que a metade da some das áreas dos respectivos furos de pressão. O tamanho recomendado dos furos de pressão é entre 5/32 e 25/64", inclusive, mas nunca maior do que 0,1D ou 0,13 d, respectivamente. Além disso, dentro destes limites os furos devem ser os menores possíveis e convenientes para uso com o fluido medido. Os cantos dos furos de pressão com as superfícies internas da entrada e da garganta devem ser livres de rebarbas ou arranhões e podem ser quadrados e com cantos vivos ou ligeiramente arredondados. (Se arredondados, o raio da curvatura deve ser menor que 0,1 do diâmetro da tomada de pressão).

Garganta A seção da garganta deve ser revestida

de bronze ou outro material resistente à corrosão. A superfície deve ser usinada depois de instalada na seção. Quando o tubo é usado em altas temperaturas, as características de expansão termal do material de revestimento devem ser aproximadamente iguais às do material da garganta.

É recomendado que o acabamento da superfície da garganta seja da ordem de (50 x 10-6)". A usinagem deve incluir a curvatura pequena que vai da seção de entrada convergente para a garganta.

O diâmetro da garganta, d, deve ser medido muito cuidadosamente no plano das tomadas de pressão da garganta. Os diâmetros devem estar próximos de cada par de tomada de pressão e entre as tomadas, com um mínimo de quatro medições. Para determinar se a garganta é cilíndrica, deve-se medir os diâmetros em outros planos diferentes do plano das tomadas de pressão.

A garganta do tubo venturi deve ser o mais cilíndrico possível. A conicidade não deve exceder a:

1. -0,001" para d < 3,00" 2. -0,0015" para 3,01 <= d <= 6,00" 3. -0,002" para d >= 6,01" Qualquer diminuição gradual deve ser tal

que o diâmetro da garganta diminua em direção à saída. Não pode haver nenhuma boca de sino ou aumento do diâmetro próximo da extremidade de saída, especialmente nos últimos 1/4".

Qualquer falta de circularidade (roundness) da garganta não pode exceder:

1. ±0,002" para d <= 3,00" 2. ±0,003" para 3,01 <= d <= 6,00" 3. ±0,004" para d> = 6,01" O valor médio de todos os diâmetros é

para ser usado como o valor de d nos cálculos de vazão. O b do tubo venturi é a relação entre o diâmetro da garganta e o diâmetro interno da tubulação, que é igual aos diâmetros da extremidade do tubo. O b deve estar na faixa de 0,3 a 0,75.

Outras Características Em alguns casos, pode ser necessário

instalar um dreno ou um vent na tubulação imediatamente antes do tubo venturi para possibilitar a remoção de depósitos ou gases. Estes furos devem estar normalmente fechados, especialmente quando a medição é importante.

O ângulo do cone divergente de saída pode ser da ordem de 15o, mas a perda de pressão total será a maior possível. Porem, um cone de 7o pode ser encurtado na extremidade a jusante (downstream), ou seja, truncado por cerca de 35% do comprimento normal com apenas um pequeno efeito na perda de pressão.

As relações de dimensões mostradas na Fig. 2 são as recomendadas quando o cone de entrada convergente tem uma superfície sem acabamento. As proporções para os


177

tubos com o cone de entrada com acabamento ou com a entrada com folhas metálicas soldadas são ligeiramente diferentes. Porém, parece fora de dúvida que as pequenas diferenças dimensionais causam efeitos significativos na medição da vazão. Para estar seguro, o caracter da superfície do cone de entrada tem um efeito, como o raio de curvatura entre o cone de entrada e a seção da garganta.

Os cones de entrada e de saída possuem flanges, para possibilitar a conexão do tubo venturi à tubulação.

Fator de Expansão O fator de expansão a ser usado com os

tubos venturi quando medindo fluidos compressíveis são os mesmos usados com os bocais de vazão, dados pelas Tab. 6 e 7.

Coeficientes de Descarga O coeficiente de descarga é constante

para números de Reynolds da tubulação maiores que 2×105. Para tubos venturi com diâmetros pequenos e com entradas acabadas, a curva de coeficiente de descarga pode ser usadas para aplicações com números menores.

Para um tubo venturi clássico com um cone de entrada sem acabamento,

C = 0,984 ± 0,70%

quando 4" (100 mm) <= D <= 32" (800 mm) 0,3 <= b <= 0,75 2 x 105 <= RD <=2 x 106 Para tubos com o cone de entrada com

acabamento, C = 0,995 ± 1,00%

quando 2" (50 mm) <= D <= 10" (250 mm) 0,4 <= b <= 0,75 2 x 105 <= RD <=2 x 106 Para tubos com o cone de entrada com

folhas metálicas soldadas e sem acabamento, tem-se

C = 0,985 ± 1,50%

quando

8" (200 mm) <= D <= 48" (1200 mm) 0,4 <= b <= 0,70 2 x 105 <= RD <=2 x 106

Tubo Venturi Universal O tubo venturi universal é proprietário (BIF

- General Signal Corp.) é um medidor projetado para reduzir o comprimento total, retendo a recuperação da pressão e a constância do coeficiente de descarga do venturi clássico. O seu formato hidráulico é mostrado na Fig. 3.

O fabricante garante uma exatidão de ±0,5% para o coeficiente de descarga, com tubo não calibrado e para números de Reynolds maiores que 7,5 x 104.

Dimensionamento O programa da ISA Kenonic versão 2.26

determina um dos três parâmetros do tubo venturi: β, ∆P e vazão máxima. O mais comum é construir o tubo venturi (β), conhecer a vazão máxima do processo e o programa determina a pressão diferencial (∆P) para a calibração do transmissor.

Os dados de vazão necessários para o dimensionamento são: fluido, estado do fluido, vazão máxima e normal, pressão, temperatura, densidade base e de operação, fator de compressibilidade, fator k (cp/cv), viscosidade, pressão base (101,5598 kPa absoluta) e temperatura base (15,56 oC).

Fig. 9.31. Tubo venturi universal (General Signal)


178

9.2. Bocal de Vazão O bocal (flow nozzle) possui uma entrada

elíptica (ASME) ou circular radial (ISA) e é geralmente usado e selecionado para medição de vazão de vapor operando em grandes velocidades (30m/s). Por causa de sua rigidez, ele é dimensionalmente mais estável em maiores temperaturas e velocidades, do que a placa de orifício.

A perda de carga permanente é levemente menor que a da placa e maior que a do tubo venturi.

O custo é maior que o da placa e menor que o do tubo venturi.

Elementos com novos formatos foram desenvolvidos para produzir grandes pressões diferenciais e com pequena perda de carga permanente, pequeno peso e comprimento curto. P. ex., lo loss®, da Badger Meter e o tubo Dall®.

Fig. 9.32. Bocal de vazão

9.3. Medidor Tipo Cotovelo Quando a vazão de um fluido muda de

direção em um cotovelo de 90 graus, a forca centrífuga resultante produz uma pressão diferencial entre a parte externa (maior) e interna (menor).

Colocando-se um par de tomadas radicais, formando um ângulo alfa com relação a linha horizontal, detecta-se a pressão diferencial e infere o valor da vazão.

A pressão diferencial medida é proporcional ao quadrado da vazão. Com uma incerteza de ±10%, a vazão é dada por

ρ= 3hRD244W onde W é a vazão mássica em libra por hora. h é a pressão diferencial, expressa em

polegadas de coluna d'água,

R é o raio da linha central do cotovelo, em polegadas.

D é o diâmetro da tubulação do cotovelo, em polegadas

r é a densidade de operação do fluido, em libra por pé cúbico.

Fig. 9.34. Medição de vazão através de um cotovelo da tubulação (pi é a baixa pressão e Po é a alta)

Quando se quer calcular a pressão diferencial produzida por um cotovelo da tubulação para uma determinada vazão, pode-se usar a seguinte equação:

3

2

Dr53,59Wh

ρ=

Quando um fluido passa através de um

cotovelo, a pressão aumenta na parte externa do cotovelo, por causa da forca centrífuga. Se as tomadas de pressão são colocadas na parte externa e interna do cotovelo, em ângulos de 22,5 ou de 45 graus, pode se obter uma medição com boa repetitividade. A estabilidade do sistema é melhor quando se tem o ângulo de inclinação de 22,5 graus em vez de 45 graus. As tomadas com ângulos maiores que 45 graus não são recomendáveis, por causa da separação da vazão, que introduz grandes erros.

Note se que não há elemento primário explícito. A própria tubulação, formando um cotovelo, é que gera a pressão diferencial. Por isso é um método de medição de vazão econômico, com custo baixo. Não há obstrução a vazão e por isso a perda de carga permanente não é aumentada daquele provocada naturalmente pela curva.

As desvantagens do medidor de vazão tipo cotovelo é a pequena diferença de


179

pressão produzida, principalmente para gases e pequenas vazões.

A medição de vazão com cotovelo se aplica a grandes vazões e a grandes tubulações.

9.5. Tubo Pitot

Conceito O tubo pitot é um medidor de vazão tipo

energia extrativa, gerador de pressão diferencial, usado principalmente para a medição da velocidade de fluidos. Ele foi concebido por Henri de Pitot, em 1732.

Quando um obstáculo é colocado no centro de uma tubulação e é mantido estacionário, o fluido começa a perder velocidade, quando se aproxima do corpo. A velocidade é zero, quando atinge o alvo. Este ponto é conhecido como ponto de estagnação. Quando o fluido perde em energia cinética, ele ganha em energia de pressão estática.

Fig. 9.35. Pressões envolvidas na medição de vazão pelo pitot

Pela medição da diferença de pressão entre a pressão estática normal da linha e a pressão de estagnação, acha se a velocidade do fluido, e como conseqüência, a sua vazão.

O tubo Pitot mais simples consiste de um tubo com uma abertura para a medição da pressão de estagnação do fluido e de uma tomada comum para medir a pressão estática do processo. O tubo pitot combinado mede simultaneamente as duas pressões; através de dois tubos concêntricos. O tubo interno mede a pressão de estagnação (abertura de impacto) e o tubo externo possui uma ou mais tomadas laterais, para a medição da pressão estática. A pressão diferencial medida é muito pequena; da ordem de alguns centímetros de coluna d'água.

Teoria

A pressão de estagnação ou de impacto em um corpo imerso em um fluido que se move é a soma da pressão estática com a pressão dinâmica. Ou seja,

Pt = P + Pv onde Pt é a pressão total que pode ser sentida

por um detector fixo, desde que o fluido fique estagnado neste ponto, de forma isentrópica (sem perdas e sem transferência de calor), que pode ser sentida por um detector em repouso com relação aos limites do sistema

P e' a pressão estática do fluido em movimento ou em repouso, que pode ser medida através de um pequeno furo perpendicular e à direção da vazão do fluido e tangente aos limites, de modo a não perturbar o fluido,

Pv é a pressão dinâmica, equivalente à energia cinética do fluido considerado como contínuo.

Relações matemáticas Por simplicidade, serão consideradas as

aplicações com líquidos relativamente incompressíveis e com densidade constante e gases perfeitos. Assumindo um líquido com densidade constante, tem-se:

g2Pv

PPP2p

vt ==−

onde vp é a velocidade de aproximação ao

ponto do sensor, g é a aceleração da gravidade do local Para um gás perfeito compressível e com

P/ρg constante

g2Pv)1(PPP

2p

vt γ−γ

ρ==−

onde γ é a relação entre os calores

específicos. De um modo simplificado e colocando-se

todas as constantes sob C, tem-se

ρ−

=)PP(Cv t

p

Para computar a velocidade, é necessário

medir ambas as pressões estática (P) e total (Pt). Para fluidos vazando através de


180

tubulação, a pressão estática pode ser medida através de um dos seguintes três modos:

1. através de tomadas na parede, como fez Bernoulli,

2. de detectores estáticos colocados na vazão do fluido, como projetados por L. Prandtl.

3. de pequenas aberturas localizadas em um corpo (esfera, cilindro, cone) aerodinâmico imerso no fluido.

Os erros da pressão estática dependem da viscosidade e velocidade do fluido e se o fluido é incompressível ou não.

A pressão total ocorre no ponto onde a vazão é estagnada isentropicamente, teoricamente na ponta do tubo pitot. Esta pressão é medida através de uma conexão ligada à parte central do tubo.

Calibração O tubo pitot deve ser calibrado segundo

procedimentos específicos definidos pelos laboratórios nacionais (p. ex., NIST). O medidor é montado em um suporte que pode se mover através do ar estagnante em uma velocidade conhecida. Coloca-se uma fumaça para verificar a ausência de turbulência.

Apostilas\VazaoMed DeltaP.doc 17 JUN 98 (Substitui 28 JUN 97)


181

Folha de Especificação típica de Placa de Orifício

IDENTIFICAÇÃO

SERVIÇO

Geral LINHA N.º

DIÂM. INT. DA LINHA

MÉTODO DE CÁLCULO

FLUÍDO

ESTADO

VAZÃO MÁXIMA / MÍNIMA

VAZÃO NORMAL

Condições PRESSÃO

de TEMPERATURA

Operação DENSIDADE COND. STAND.

DENSIDADE COND. OPER.

VISCOSIDADE COND. OPER.

PESO MOLECULAR

FATOR COMPRESSIBILIDADE

QUALID. DO VAPOR

∆P COND. VAZÃO CÁLC.

VAZÃO DE CÁLCULO

RELAÇÃO d/D = β

DIÂM. DO ORIFÍCIO

Placa MATERIAL

ESPESSURA DA PLACA

ESPESSURA DO CHANFRO

TIPO

DRENO OU RESPIRO

FORNEC. COM A PLACA

TIPO

Flanges MATERIAL

CLASSE E FACE

DIÂMETRO DAS TOMADAS

LOCAL DAS TOMADAS

MODELO DO FABRICANTE OU SIMILAR:

NOTAS:


182

Folha de Especificação: Sensor de Vazão – Placa de Orifício (preenchida)

TAG FE-9118 FE-9193(ANTIGA FE-

193)

FE-9195(ANTIGA FE-

195)

SERVIÇO DESCARGA B-910.03 VAPOR P/ U-910 AGR P/ U-910

DIÂM. INT. DA LINHA / Ø e SCH 102,2604 mm/ 4” sch40 102,2604 mm /4” sch40 154,051mm/ 6” sch40

MÉTODO DE CÁLCULO SPINK SPINK SPINK

Geral

TAMANHO LINHA / SCHEDULE 4” AQ-91201-42A-CC 4” VA-91201-22A-CC 6” - AJ-91201-12A

FLUÍDO ÁGUA QUENTE VAPOR D’AGUA ÁGUA DE RESFRIAM.

ESTADO LÍQUIDO VAPOR LÍQUIDO

VAZÃO MÁXIMA/MÍNIMA

VAZÃO NORMAL 70 M3/H 2,5 TON/H 150 M3/H

PRESSÃO 14 KG/CM2A 14 KG/CM2A 4,8 KG/CM2A

TEMPERATURA 30/166 oC 195 oC 30 oC

DENSIDADE COND. STAND.

DENSIDADE COND. OPERAC. 920 kg/m3 7,2 kg/m3 996 kg/m3

VISCOSIDADE COND. STAND.

VISCOSIDADE COND.OPERAC. 0,2 cp 0,02 cp

PESO MOLECULAR 18

FATOR COMPRESSIBILIDADE

QUALID. DO VAPOR 100 %

Condições

de

Operação

Cp/Cv 1,3

DELTA P COND. VAZÃO CÁLC. 3750 MMCA 2500 MMCA 3750 MMCA

VAZÃO DE CÁLCULO 0-100 M3/H 4 TON/H 200 M3/H

RELAÇÃO d/D = BETA 0,72857292 0,5947 0,70620054

DIÂM. DO ORIFÍCIO 74,50415 MM 60,7712 MM 108,7909 MM

MATERIAL AI 316 AI 316 AI 316

ESPESSURA DA PLACA

ESPESSURA DO CHANFRO

TIPO CONCÊNTRICA CONCÊNTRICA CONCÊNTRICA

DRENO OU RESPIRO SIM SIM NÃO

Placa

FORNECIDO COM A PLACA NÃO FLANGE EXISTENTE NÃO

TIPO

MATERIAL AÇO CARBONO AÇO CARBONO AÇO CARBONO

CLASSE E FACE 300 # RF 300 # RF 300 # RF

DIÂMETRO DAS TOMADAS 1 /2 “ NPT 1 /2 “ NPT 1 /2 “ NPT

LOCAL DAS TOMADAS NO FLANGE NO FLANGE NO FLANGE

Flanges

FABRICANTE OU SIMILAR NETO & BAIAMONTE NETO & BAIAMONTE NETO & BAIAMONTE

183

10. Turbina Medidora de Vazão

Características do medidor

Temperatura de Operação: -50 a +150 oC, padrão

-200 a +450 oC, especial

Pressão de Projeto: até 1.500 psig, padrão,

até 5.000 psig, especial

Sinal de Saída Frequência linear com a vazão

Fluidos Líquidos limpos e gases (medidores

diferentes)

Desempenho Linearidade: ±0,25% do valor medido Repetitividade: ±0,02% do ponto Rangeabilidade: 10 :1 normal

100:1, projeto especial

Materiais de Construção Aço inoxidável (default) Variedade de ligas especiais

Custo $2.500 para 1" com FI e FQ até

$6.000 para 8" com FI e FQ

Fornecedores: Barton ITT Process Instruments & Control, Inc. Bopp & Reuther GmbH Brooks Instrument, Div. Emeson Electric Co. Cox Instruments, Div. da Lynch Co. Daniel Industries, Inc. EGG Flow Technology, Inc. Fischer & Porter Co. Foxboro Co. Hoffer Kent Process Control, Inc. Smith Meter Systems, Div. da Geosource Inc. Yokogawa

Objetivos de Ensino 1. Mostrar os principais tipos de turbina

medidora de vazão: convencional, tangencial e de inserção.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento da turbina.

3. Mostrar os principais cuidados de instalação e manutenção do sistema.

Turbina Medidora de Vazão

184

1. Introdução A turbina é um medidor de vazão

volumétrica de líquidos e gases limpos, da classe geradora de pulsos, que extrai energia da vazão medida. A turbina é largamente usada por causa de seu comprovado excelente desempenho, obtido a partir de altíssimas precisão, linearidade e repetitividade. A precisão da turbina é melhor que a de muitos outros medidores de vazão em regime turbulento e é usada como padrão para a calibração e aferição de outros medidores.

A medição com sucesso e precisão da vazão com uma turbina depende de vários fatores. Inicialmente deve se selecionar o medidor e o equipamento condicionador de sinal corretos. A seleção é função de

1. faixa da vazão 2. rangeabilidade 3. temperatura 4. pressão 5. várias propriedades do fluido

(densidade, viscosidade, capacidade de lubrificação, compatibilidade química com o material das partes molhadas do medidor)

Partículas contaminantes e sujeiras em suspensão influem na precisão da medição e na sobrevivência da turbina. A seleção dos circuitos eletrônicos associados depende do ambiente, da informação desejada e do tamanho, rangeabilidade e linearidade do medidor.

Uma vez todos os componentes do sistema tenham sido selecionados corretamente, eles devem ser calibrados de modo que a sua medição seja válida. A viscosidade do liquido e a densidade do gás são muito importantes neste ponto. Por exemplo, uma turbina calibrada em água não pode possivelmente fazer uma medição precisa de óleo combustível. Muitos usuários fazem medições baseadas em fator de calibração marcado na turbina sem considerar a validade deste fator para o fluido específico que está sendo medido naquele momento.

2. Tipos de Turbinas Há turbinas mecânicas e com detecção

elétrica. Há três tipos básicos de medidores de vazão tipo turbina com detecção elétrica:

1. o tangencial para baixa vazão de gás, 2. o de inserção em grandes tubos e 3. o convencional axial de bitola integral.

2.1. Turbinas mecânicas As turbinas mecânicas tem um acoplamento

mecânico entre o rotor e o sistema de indicação e totalização da vazão. Este acoplamento é feito através de engrenagens e elos mecânicos. A turbina mecânica não requer nenhuma alimentação externa pois utiliza a própria energia do processo para seu funcionamento.

Fig. 10.1. Turbina mecânica

Fig. 10.2. Turbina com acoplamento elétrico


185

2.2. Turbina Tangencial A turbina medidora de vazão do tipo

tangencial possui uma roda de pás e é aplicada para medir vazões muito baixas. A turbina é construída com o eixo do rotor transversal ao fluxo. O fluido passa por baixo do rotor, tangencial a semelhança de uma roda d'água. Este modelo aproveita o baixíssimo atrito de um mancal de pivô, que consiste de um eixo com ponta cônica, girando numa superfície de apoio côncava. O eixo de carbeto de tungstênio e os suportes de safira são muitos duros, sem fricção de partida e funcionam melhor que o sistema com rolamentos de esferas.

Fig. 10.3. Princípio de funcionamento da turbina tangencial

2.3. Turbina de Inserção

Conceito A turbina de inserção é uma pequena

turbina medidora de vazão montada na ponta de uma haste, que permite detectar as vazões em pontos discretos dentro de uma tubulação de grande diâmetro.

O mecanismo da turbina de inserção tem muito em comum com o da turbina convencional. O rotor, os suportes, o detetor de velocidade angular são similares. O desempenho é pior, devido ao fato de a turbina sentir a velocidade em apenas um ponto dentro da tubulação. Comparar uma turbina convencional com uma turbina de inserção é análogo a comparar uma placa de orifício com um tubo pitot.

Instalação Há vários fatores a considerar na instalação

da turbina de inserção como: local, alinhamento, profundidade de inserção e orientação do probe.

Antes da instalação, a turbina deve ser manuseada com cuidado, como exige um equipamento de precisão. A queda da turbina no chão pode danificar o conjunto de suporte ou o rotor. A injeção de ar comprimido para fins de limpeza quase certamente destrói os internos da turbina. Qualquer deformação do conjunto do rotor causa variação na calibração e como conseqüência, erros na medição.

Fig. 10.4. Turbina de inserção

Alinhamento O eixo do rotor deve estar alinhado com o

eixo da tubulação para se ter a medição precisa. O alinhamento aumenta ou diminui a saída da turbina para a mesma velocidade da vazão. O probe não pode ser girado para se obter a máxima saída para fins de alinhamento, desde que o efeito de tal rotação não é simétrico (como ocorre com o pitot). Algumas turbinas de inserção são projetadas de modo que o alinhamento seja mantido automaticamente, durante todo o tempo.

Palhetas


186

Fig. 10.6. Mecanismos de inserção para ajuste da profundidade

Orientação A orientação do probe geralmente afeta o

desempenho apenas em baixa vazão do gás. Em baixa vazão, há um torque muito limitado disponível para acionar o rotor e qualquer variação no arraste do suporte pode influir na velocidade rotacional. A variação na orientação do eixo do rotor dentro do campo gravitacional pode alterar as características de arraste dos mancais e portanto, do desempenho. A turbina deve ser calibrada na mesma orientação em que ela será usada.

Direção A turbina de inserção é quase simétrica e

pode ser erradamente instalada no sentido contrario, se não se tomar o cuidado de preservar a direção indicada no seu corpo. Diferenças geométricas não visíveis a olho nu podem causar alterações no desempenho nas duas direções. Se é projetado usar a turbina bidirecional, ela deve ser calibrada nas duas direções.

Vazão Desenvolvida e em Regime O local escolhido para a montagem do

probe é muito importante. Se há distúrbios devidos a válvulas, cotovelos, curvas ou outras obstruções, é impossível relacionar a amostra de velocidade medida com a velocidade média presente na tubulação.

O comprimento do trecho reto requerido para se obter uma vazão em regime e totalmente desenvolvida depende das condições presentes na linha. De qualquer modo, é recomendado um trecho reto mínimo de 25 diâmetros da tubulação a montante e 12 diâmetros a jusante.

Profundidade da Inserção

A posição em que o rotor da turbina de inserção é colocado na linha é critica. Qualquer que seja a posição escolhida, o probe deve ser localizado precisamente para se obter leitura precisa da vazão volumétrica inferida.

Quando a turbina de inserção é usada para determinar a vazão volumétrica, devem ser feitos ajustes, por causa de suas limitações físicas, como:

1. O probe obstruí uma porção do jato da vazão, fazendo a velocidade aumentar no ponto onde a medição está sendo feita e

2. A velocidade da vazão não é constante através do jato da vazão, de modo que a relação entre a velocidade sentida pelo probe e a velocidade média na linha fica desconhecida.

Há limitações que prejudicam o desempenho da turbina de inserção, aumentando a imprecisão típica de ±2% do fundo de escala para ±50% do fundo de escala. A repetitividade da turbina de inserção é excelente e geralmente é da ordem de ±0,1% e se mantém mesmo quando está mal instalada e ela é apropriada para o controle.

Obstrução Para se corrigir o efeito da obstrução da

vazão pelo probe, aplica-se a relação da continuidade:

Vreal x Atubo = Vindicado x Ano tubo ou Vreal = (A - Ao)/A x Vindicado onde A é a área da seção transversal da

tubulação Ao é a área bloqueada pelo probe, função

da profundidade da inserção. Os ajustes para corrigir o efeito da

obstrução devem ser feitos na calibração e no uso.

Velocidade Uniforme Se o perfil da velocidade na tubulação é

irregular ou interrompido, é impossível associar corretamente a velocidade do fluido neste ponto com a sua vazão volumétrica. Se a vazão está totalmente desenvolvida e em regime permanente, podem ser feitos ajustes para compensar as variações da velocidade através da tubulação.

Há uma tendência geral de colocar o probe no centro da tubulação. Quando isto é feito, a relação entre a velocidade média e a


187

velocidade no centro é importante. Como esta relação interessa todo o tempo, várias tentativas teóricas e empíricas foram feitas para calcula-la. Foi determinado que a relação depende do tamanho, da rugosidade das paredes, da velocidade média, da viscosidade e da densidade do fluido.

Em geral, a relação da velocidade média para a velocidade no centro varia de 0,5 a 0,9. Em vazão completamente laminar, a velocidade no meio da tubulação é aproximadamente o dobro da velocidade média. Quando a vazão se torna turbulenta, a velocidade no meio da tubulação é cerca de 1,4 a velocidade média. A relação depende da rugosidade da tubulação: quanto menor for a rugosidade, menor é a diferença entre a velocidade no meio da tubulação. A relação variável entre a velocidade no meio da tubulação e a velocidade média sugere que a velocidade no meio da tubulação não é uma quantidade particularmente desejável para se medir, quando se deseja conhecer a velocidade média.

Outro enfoque é procurar o ponto onde a velocidade se aproxima da velocidade média. Para a vazão laminar, este ponto corresponde a 0,71 da linha de centro da tubulação. Para vazões turbulentas, esta relação é igual a 0,75 (tubulações suaves) e 0,76 (tubulações rugosas). A posição de 0,76 é uma boa seleção para colocar o probe, para a maioria das aplicações. Isto corresponde a inserção numa profundidade de 0,12d, onde d é o diâmetro interno da tubulação. Nenhuma correção precisa ser feita para a sida, diferente da situação quando se escolhe a posição do centro da tubulação.

Um terceiro enfoque, talvez o mais preciso, é medir a velocidade em vários pontos através do jato de vazão e calcular a vazão volumétrica a partir de várias medições. A velocidade média na linha NÃO é igual à média aritmética das velocidades medidas, porque os pontos próximos do centro representam áreas menores que os pontos próximos às paredes da tubulação. Podem ser tiradas as médias das leituras, porem elas devem ser tomadas em pontos pré selecionados, que representem áreas anelares iguais. A média de 10 velocidades medidas nos pontos de iguais áreas anelares é uma aproximação excelente para a velocidade média.

Em resumo, as correções para a variação da velocidade pode ser feita de 3 modos:

1. medir a velocidade no centro da tubulação e aplicar um fator de correção,

2. medir em um ponto 12% do diâmetro da tubulação, a partir da parede interna e assumir que esta é a velocidade média,

3. medir a velocidade em 10 pontos convenientes e usar a média aritmética destas medições.

Turbina Convencional O medidor de vazão tipo turbina mais usado

é o que utiliza o rotor com eixo longitudinal a vazão, com bitola integral, com diâmetro aproximadamente igual ao da tubulação.

3.1. Princípio de Funcionamento O princípio básico de funcionamento da

turbina é o seguinte: a vazão do fluido a ser medida impulsiona o rotor da turbina e o faz girar numa velocidade angular definida. A rotação das pás da turbina é diretamente proporcional a vazão do fluido. Através da detecção mecânica ou eletrónica da passagem das lâminas do rotor da turbina pode se inferir o valor da vazão. Há a geração de pulsos com frequência linearmente proporcional a velocidade do fluido e como conseqüência, diretamente proporcional a vazão.

Fig. 10.7. Partes constituintes da turbina

3.2. Partes Constituintes

Corpo O corpo da turbina abriga o rotor, as peças

internas e os suportes. O fluido a ser medido passa pelo interior do corpo. O corpo da turbina é montado como um carretel sanduichado na tubulação.

O corpo da turbina deve suportar a temperatura e a pressão de operação do processo e por isso o seu material deve ter uma resistência mecânica adequada. Como o fluido do processo molha diretamente o corpo da turbina, a escolha do seu material é função da compatibilidade com o fluido do processo, sob o aspecto de corrosão química. Porem, a função dos componentes requer ou rejeita


188

alguns tipos de materiais e isso deve ser considerado na seleção do material do corpo. Por exemplo, para o detetor operar corretamente, o material do corpo entre o rotor e o detetor não pode ser magnético. As lâminas do rotor devem ser magnéticas, para serem detectadas pelo pickoff.

O corpo da turbina pode ser feito de vários tipos de ligas metálicas e polímeros químicos. O material mais usado é o aço inoxidável 316 e o 303, com a inserção de aço 304 na posição do detetor. Para fluidos particularmente corrosivos, são usadas ligas especiais. Os materiais não metálicos são o nylon® e o PVC.

O corpo da turbina pode ter as guarnições terminais com roscas fêmeas NPT, flangeadas ou outros tipos menos comuns (Grayloc®, Victanlic®, Tridover®.) Quando as flanges são escolhidas, deve se indicar a classe de pressão.

Fig. 10.8. Conexões flangeadas e rosqueadas O diâmetro da turbina expressa o seu

tamanho. A máxima vazão a ser medida é o parâmetro determinante do tamanho da turbina. Para a medição de líquidos, a vazão é especificada em GPM ou LPM; para os gases a vazão volumétrica deve ser especificada na condições reais de pressão e temperatura.

Há limites da vazão máxima por causa dos limites naturais da velocidade rotacional impostos pela estatura do rotor e dos mancais, da cavitação provocada pelas lâminas e pela grande perda permanente. Há também limites inferiores de vazão, por causa da detecção e da não-linearidade da região.

Fig. 10.9. Rotor da turbina

Rotor A turbina com vazão axial possui um rotor

com lâminas girando sobre mancais que são suportados por um eixo central. Todo o conjunto é montado centralizado dentro do corpo por suportes que também possuem retificadores da vazão, a jusante e a montante. A velocidade angular rotacional é proporcional a vazão volumétrica do fluido que passa através do medidor.

Em cada momento que uma lâmina passa pelo detetor, um pulso é gerado. O sinal de saída e um trem de pulsos, com cada pulso correspondendo a um volume discreto do fluido. A totalização dos pulsos dá o volume que passou e a frequência dos sinais indica a vazão instantânea.

Quando a vazão é constante, o torque de acionamento do rotor gerado pelo impacto do fluido nas lâminas balanceia exatamente a força de arraste causada pelos rolamentos, pela viscosidade do fluido e pela força de retorno do detetor magnético.

As lâminas do rotor são geralmente feitas de aço magnético para gerar um pulso com amplitude suficiente de ser detectada. O aço inox 316, padrão para o corpo, não pode ser detectado magneticamente e o material padrão é o aço inox ferrítico 430 ou 416. Quando não se pode usar um material magnético compatível com o fluido a ser medido, usa-se um rotor com material não magnético e um material magnético para revestir as extremidades das lâminas. Quando há problemas de corrosão, usam se ligas especiais; por exemplo, a liga Hastelloy® pode ser detectada magneticamente.

Mancais e Suportes As funções do mancal dentro da turbina são

as de evitar que o rotor seja levado pela pressão dinâmica do fluido e posicionar o rotor corretamente em relação ao jato do fluido. Ele deve oferecer pequeno atrito de arraste e deve suportar os rigores do processo, como temperaturas extremas, corrosão, abrasão, transientes de vazão e de pressão, picos de supervelocidade. A rangeabilidade e a linearidade da turbina dependem do desempenho dos mancais e suportes.

Há três tipos de mancal radial: esférico (ball), cilindro (jornal) e cônico (pivô).

Mancal esférico Os mancais são com rolamentos esféricos

de baixo atrito, comumente de aço inoxidável 440C. Ambos os mancais são usados com um rotor balançado com preciso, com pás


189

usinadas a um ângulo apropriado para melhorar a linearidade e a repetitividade da turbina. Os mancais esféricos oferecem pequena força de arraste e por isso a turbina tem as características de grande rangeabilidade e excelente linearidade. Os rolamentos são facilmente substituídos e a substituição não influi praticamente no desempenho e não necessita de nova recalibração.

Além dos rolamentos, os mancais possuem retentores para manter o espaçamento e o alinhamento das esferas. Estes retentores são de aço inox 303 ou 410, liga fenólica ou fibra com teflon. Estes materiais devem ser compatíveis com o fluido do processo.

O conjunto do mancal e rotor é fixado axial mente no interior da carcaça, através dos cones e estruturas de apoio.

As aplicações da turbina com rolamentos esféricos são para fluidos limpos e lubrificantes, como óleos hidráulicos, vegetais e de combustão. A grande limitação dos mancais esféricos é que eles são disponíveis somente em aço inox 440C e por isso não podem ser usados em fluidos incompatíveis com ele. Eles não se aplicam para a medição de água, ácidos ou fluidos com partículas em suspensão.

Mancal cilindro O mancal cilindro consiste de um eixo

acoplado a uma luva (sleeve). Pela escolha dos materiais do eixo e da luva pode-se obter uma configuração lisa e polida para a corrosão ou dura e resistente para a erosão e conveniente para manipular fluidos sem lubrificação e com contaminantes.

Os materiais típicos são o carbeto de tungstênio, a cerâmica e o stellite®, que são extremamente duros e resistentes a fluidos corrosivos e erosivos; o teflon® reforçado e o grafite associados ao eixo metálico são excelentes para manipular fluidos não lubrificantes, que não sejam corrosivos ou abrasivos.

Os suportes cilindros (jornal) são caracterizados por grande força de arraste devido ao atrito de deslizamento e por isso as turbinas possuem uma rangeabilidade menor e uma pior linearidade. O seu desgaste pode alterar a força de arraste e quando há troca dos mancais, é necessária nova calibração da turbina.

Mancal pivô O terceiro tipo de mancal consiste de um

eixo suportado por uma superfície cônica. A ponta do eixo pode rolar ou deslizar, depende

da carga. O eixo e o suporte são de materiais duros. Por exemplo, a combinação de eixo de carbeto de tungstênio com suporte de safira pode ser usada em turbinas para medir vazões muito baixas, de fluidos corrosivos e com contaminantes.

Os suportes tipo pivô oferecem menos atrito de partida e de operação que os mancais esféricos. Por causa da pequena área de contato do eixo com o suporte, as cargas do suporte não podem ser muito elevadas. Por isso, estes medidores são mais frágeis, temem vibração e choques mecânicos e não podem operar em alta velocidade.

Materiais A escolha do material dos mancais é

também limitada. Os mancais esféricos são disponíveis em aço inox 440C. Os mancais cilindros são limitados pelas exigência de atrito e de desgaste. As combinações mais usadas são: grafite ou materiais especiais de fibra e Rulon® contra aço inoxidável e carbeto de tungstênio contra stellite®. Em medidores pequenos, usa se a safira. Infelizmente, a exigência de material compatível com a função e com o fluido pode piorar a linearidade e a rangeabilidade do medidor.

Os retificadores de vazão, na entrada e na saída da turbina, podem ser construídos de qualquer material compatível com a fabricação, com o fluido e com as exigências da estrutura.

3.3. Detetores da Velocidade Angular O detetor da velocidade gera uma tensão

alternada como resultado da passagem das lâminas do rotor que afetam a relutância variável do circuito magnético. O sinal de saída varia entre os fabricantes e usualmente está na faixa de 10 mV a 1 V rms. A frequência do sinal depende do tamanho e do tipo: tipicamente varia de 10 Hz a 4 kHz. A maior frequência apresenta maior resolução e é a mais usada.

A detecção da velocidade angular pode ser mecânica ou elétrica. A detecção elétrica pode ser magnética ou através de ondas de rádio frequência.

Detecção mecânica O detetor mecânico consiste de um conjunto

de eixos e de engrenagens conectados ao rotor para operar um contador mecânico. Estes modelos possuem pequena rangeabilidade, devido ao altos atrito, mas possuem a vantagem de não necessitar de fonte externa de alimentação.


190

Fig. 10.10. Turbina com impelidor e acoplamento mecânico

Detecção eletromagnética A detecção da velocidade angular da turbina

por sensores eletromagnéticos pode ser usada na maioridade das aplicações, excetuando as vazões muito baixas, em que o arraste magnético sobre o rotor afeta consideravelmente o desempenho.

A bobina detectora da velocidade é localizada externamente na parede do corpo e sente a passagem das lâminas. Existem dois tipos de sensores eletromagnéticos: de relutância e indutivo.

O tipo de relutância tem um ima localizado no centro de uma bobina. Esta bobina eletromagnética cria um campo de fluxo magnético. Quando as pás permeáveis do rotor atravessam o campo, gera-se um sinal de tensão senoidal, cuja frequência depende da frequência com que as pás do rotor da turbina rompem o campo magnético. Atualmente não se usa mais este detetor porque ele apresenta uma grande força de arraste.

O sensor magnético do tipo indutivo requer um ima no rotor da turbina para criar o campo de fluxo magnético. É constituído de uma bobina em volta de um núcleo de ferro. Quando os campos de fluxo das pás magnetizadas do rotor passam pela bobina, é induzida uma corrente elétrica alternada com frequência proporcional à velocidade do fluido e portanto, à vazão do fluido. A vantagem da detecção indutiva é a operação em temperatura mais elevadas. A desvantagem é a de ter menor rangeabilidade, pois a turbina não consegue medir vazões muito pequenas, por causa da força de arraste magnética.

Fig. 10.11. Detecção elétrica da velocidade angular

Detecção com rádio frequência O sensor da velocidade angular da turbina

com onda portadora ou do tipo RF não usa ima e por isso não há o problema da força de arraste magnético sobre o rotor.

A bobina faz parte de um circuito oscilador e a passagem de uma pá do rotor pelo campo de rádio frequência altera a impedância, modulando a amplitude do sinal do oscilador. Usa-se um circuito amplificador para detectar esta variação da amplitude e fornecer um sinal de saída de pulsos com uma frequência proporcional à velocidade de rotação da turbina. A vantagem do detetor de RF é a possibilidade de medir vazões muito pequenas, aumentando a rangeabilidade da turbina. As desvantagens são a limitação da máxima temperatura de operação e a necessidade de usar o pré-amplificador de sinal.

Atualmente há o desenvolvimento de aplicações de Detetores ópticos. Esta detecção tem a vantagem da RF e adicionalmente é intrinsecamente segura porque usa cabos de fibra óptica.

3.4. Classificação Elétrica A turbina com detecção elétrica é um

instrumento elétrico e como tal necessita de uma classificação elétrica compatível com a classificação da área onde ele está montada. A classificação elétrica normal é de uso geral, para local seguro. Opcionalmente, a turbina pode ter a classificação elétrica de prova de explosão, para uso em local de risco, tipo Classe I, Grupos B, C e D e Divisão 1. Isto consiste de uma conexão NPT integral a turbina e ao detetor que permite a instalação de um conduíte ou caixa que engloba o detetor e todos os conectores.

Alguns fabricantes oferecem a opção com barreira de segurança intrínseca.

3.5. Fluido Medido


191

Turbina para gás O torque fornecido pelo gás é menor que o

do liquido e por isso a turbina para a medição de gás é caracterizada por um eixo do rotor mais volumoso, usado para criar um efeito venturi, diminuindo a área de passagem e aumentando a velocidade de entrada do fluido no rotor.

Como o gás oferece menos resistência a vazão que o liquido, pois sua viscosidade é muitíssimo menor, nas mesmas condições de contorno, passa na tubulação uma vazão de gás maior do que de liquido . Tipicamente, uma turbina de gás é projetada para passar 7,48 vezes mais gás do que liquido, para o mesmo diâmetro. (7,48 é o número de galões de 1,00 ft3).

A turbina de gás possui geometria e os internos diferentes da turbina de liquido. As lâminas do rotor da turbina de gás tem menor grau de elevação, para que o rotor gire na mesma velocidade.

Se uma turbina para liquido é usada para medir gás, a maior vazão volumétrica do gás irá provocar super velocidade no rotor e poderá destrui-la. Na prática, é o que pode acontecer quando uma turbina para liquido é lavada com vapor d'água. Se uma turbina para gás é usada para medir liquido, a combinação do menor ângulo de inclinação e a menor vazão volumétrica produz um torque de acionamento pequeno, girando o rotor em velocidade muito baixa e na região não linear.

A turbina para gás requer recalibrações mais freqüentes que a para liquido, por causa das variações na característica dos mancais.

Para os líquidos, que são praticamente incompreensíveis, a vazão em LPM é especifica. Para os gases compressíveis, o termo m3/h é ambíguo, pois o volume do gás está diretamente associado às condições de pressão e temperatura. Assim, é comum se ter as expressões vazão real e vazão padrão. A vazão real representa o volume do gás que passa efetivamente pelo medidor, na unidade de tempo. A vazão padrão representa a vazão volumétrica que passaria pelo medidor se o gás estivesse na pressão e na temperatura padrão. As vazões real e padrão estão relacionadas numericamente pela lei dos gases.

)PP)(

TT

(QQp

r

r

prp =

onde o índice r indica real e p, padrão.

Para que a vazão volumétrica real medida tenha um significado útil, ela deve ser expressa na vazão volumétrica equivalente do gás, em condições de pressão e de temperatura aceitas como padrão. A vazão real deve ser comparada com sua equivalente padrão.

No dimensionamento da turbina deve-se usar o valor da vazão real, pois é esta que passa efetivamente pelo medidor.

Turbina para liquido A turbina para medir a vazão de líquidos é a

mais tradicional e a que apresenta menor dificuldade de construção, pois as condições de operação são mais favoráveis. O liquido é praticamente incompreensível, a densidade é maior que a do gás e normalmente, a pressão para a vazão de liquido é muito menor que a de gás. Por exemplo, para se ter o mesmo torque na turbina a velocidade da água é aproximadamente 30 vezes menor que a do ar.

3.6. Características As características de desempenho da

turbina, a não ser que seja dito o contrario, se referem às condições ambientes e devem ser indicadas nas unidades SI.

Faixa de vazão Expressa as vazões mínima e máxima que

podem passar dentro da turbina, tipicamente em m3/s.

Sensitividade A sensitividade da turbina é o seu fator K,

que é o elo entre os pulsos de saída da turbina (ciclos por segundo) e a vazão (volume por segundo). Como conseqüência, o fator K é expresso em ciclos por m3. Freqüentemente se usa o K médio, que é a sensitividade medida em toda a faixa de interesse do usuário. A média é obtida tomando-se os fatores Kmax e Kmin.

Queda de pressão A queda de pressão através da turbina, na

máxima vazão de projeto, é expressa em kPa a uma vazão máxima, quando usada como o fluido específico de medição.

A turbina provoca grande perda de carga, proporcional ao quadrado da vazão. Alguns rotores, quando travados por alguma fibra do fluido, podem interromper a vazão, bloqueando a tubulação.

3.7. Condicionamento do Sinal O sinal de saída do detetor eletromagnético

da turbina é um trem de pulsos de tensão, com cada pulso representando um pequeno volume


192

discreto do fluido. A saída elétrica da turbina é transmitida ao equipamento de condicionamento de sinal e depois ao sistema de apresentação dos dados, que pode ser de totalização, indicação, registro, controle ou alarme.

A maioria dos sistemas consiste de um totalizador com uma função de fatorar e escalonar os pulso recebidos. Como a saída de pulsos da turbina não está diretamente em unidades de engenharia de vazão, os circuitos de fator e escalonamento fazem os pulsos representar a vazão na unidade conveniente, como litro, galão.

Fig. 10.12. Turbina com totalizador integral O totalizador acumula o número de ciclos

proporcionais a vazão volumétrica total que passou através da turbina. Um integrador fornece um nível de tensão de corrente contínua proporcional à frequência do sinal. Um scaler multiplica ou divide a frequência da saída da turbina por um fator selecionado, facilitando a apresentação e a redução dos dados.

Alternativamente, o totalizador pode ser uma unidade de batelada pré ajustada. O valor requerido é pré-ajustado e o totalizador conta diminuindo até zero, quando prove uma alteração de contatos de saída, para terminar a batelada e operar uma válvula solenóide. Para não haver o desligamento repentino da vazão e um conseqüente golpe de aríete, o contador pode gerar uma rampa ou acionar um contato de aviso anterior ao desligamento completo.

Há sistemas de condicionamento de sinais mais complexos que evitam a interferência ou a perda de pulsos durante a transmissão do sinal, usando um comprador de pulsos e envolvendo duas bobinas detectoras (A e B) e a tomada de dois cabos separados para os circuitos eletrónicos. O comprador de pulsos

monitoriza os dois sinais. Se qualquer pulso é perdido ou detectado na outra linha, a seqüência correta dos pulsos (A, B, A, B, A, B, A) será interrompidas. Qualquer pulso falso é registrado e a leitura do totalizador associado será corrigido de acordo.

Muitos sistemas de turbina requerem um sinal analógico para fins de controle ou de registro. Nestes casos, os pulsos devem ser convertidos no sinal padrão de corrente de 4 a 20 mA cc. São disponíveis instrumentos para esta função, chamados de conversores de frequência/corrente. Quando os sistemas envolvem a totalização e a necessidade do sinal analógico, o circuito do totalizador incorpora este circuito e há uma saída opcional com o sinal de corrente de 4 a 20 mA cc.

Fig. 10.13. Turbina com detector e pré-amplificador Há aplicações que necessitam apenas da

indicação da vazão instantânea. O indicador, digital ou analógico, recebe diretamente os pulsos e indica o valor da vazão em dígitos ou através do conjunto escala + ponteiro.

Há aplicações com a totalização e a indicação feitas no mesmo instrumento, com um contador para a totalização e com um indicador digital para a vazão instantânea.

Como conclusão, os pulsos da turbina são mais adequados para a totalização da vazão e esta operação é feita quase diretamente. Para registro e controle, os pulsos devem ser convertidos em corrente Analógica padrão de 4 a 20 mA cc.

3.8. Outras Variáveis de Processo A turbina mede a vazão volumétrica nas

condições reais de operação. Em muitas aplicações práticas, a medição da vazão volumétrica através da turbina exige a medição de outras variáveis do processo, para as


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devidas compensações dos efeitos na medição e para a interpretação completa dos dados.

Temperatura A temperatura do liquido medido afeta o

desempenho da turbina. Há um efeito mecânico causado pela expansão ou contração termal da caixa e da turbina quando a temperatura de operação é diferente da temperatura de calibração. A variação da temperatura afeta as propriedades físicas do fluido medido, especialmente sua pressão de vapor, viscosidade e densidade.

Na medição de vazão de fluidos compressíveis, como a maioria dos gases e a minoria dos líquidos (amônia, por exemplo), é necessária a medição da temperatura para fins de compensação.

Pressão Quando a compressibilidade do fluido é

importante, a pressão deve ser medida para fins de compensação. Em medição de vazão mássica, com composição constante do gás, infere-se a densidade do gás pelas medições da temperatura e da pressão. Normalmente a pressão é tomada no ponto de 4 D depois da turbina.

Viscosidade A medição da viscosidade cinemática é

desejável quando se opera em uma grande faixa de temperatura ou em vazões muito baixas e quando se quer uma grande precisão. A viscosidade do liquido é usualmente determinada indiretamente pela medição da temperatura do liquido em um ponto a 4 D depois da turbina.

Também se mede a temperatura para determinar a viscosidade do liquido, desde que se tenha a curva temperatura x viscosidade do liquido específico sendo medido.

Densidade É necessário conhecer a densidade do

liquido na turbina quando se deseja os dados de vazão de massa. Teoricamente pode-se medir a densidade diretamente, mas na prática isso é pouco usado, por causa do alto custo e da baixa confiabilidade e precisão dos medidores de densidade em linha de processo. O que se faz, na indústria, é medir a densidade indiretamente, através da medição da pressão e da temperatura. Na aplicação de medição de vazão de gases, é necessário que a composição do gás seja constante, para que as medições da pressão e da temperatura sejam equivalentes à medição da densidade.

3.9. Desempenho A característica mais importante do medidor

tipo turbina é sua altíssima precisão. A turbina é tão precisão que é considerada como padrão secundário industrial. Ou seja, a turbina pode ser usada como um padrão de transferência para a aferição e calibração de outros medidores, como magnético, termal, sônico.

Porem, o desempenho da turbina depende da natureza do fluido e da faixa de medição da vazão. A perda de carga, o fator do medidor, a amplitude da tensão e a frequência do sinal de saída dependem do fluido e da vazão. A turbina necessita da calibração para o estabelecimento do fator do medidor e das características gerais de desempenho. A precisão do medidor tipo turbina dependente do erro inerente da bancada de calibração.

Os parâmetros da precisão do medidor são a repetitividade e a linearidade.

Repetitividade Por definição, repetitividade é o grau de

concordância de várias medições sucessivas sob as mesmas condições de vazão e de operação, tais como a temperatura, a viscosidade, a vazão, a densidade e a pressão.

A repetitividade típica da turbina é de 0,1%.

Linearidade A linearidade é definida como o máximo

desvio em percentagem do fator K médio sobre a rangeabilidade normal de 10: 1.

%100)K

K-K( = eLinearidad máximo

médio

médio ×

A curva de frequência x vazão representa o

fator K (pulsos/volume), onde a linearidade é a variação do fator K em relação a um valor nominal num ponto na curva. É uma reta inclinada, com não-linearidade próxima do zero.

A faixa linear de um medidor de turbina é a faixa de vazão na qual o fator K permanece constante dentro dos limites declarados. A curva é uma reta horizontal com uma parte não linear, na região de baixa vazão. A não-linearidade é resultante dos efeitos de atrito dos mancais, arraste magnético e o perfil da velocidade dentro do medidor.

Em vazões muito baixas as forças de retardo ultrapassam as forças hidrodinâmicas e o medidor deixa de responder para vazões abaixo de um limite mínimo. Na outra extremidade, desde que a alta pressão evite a cavitação, a velocidade pode ultrapassar de 1,5 a 2 vezes a máxima especificada, durante


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curtos períodos de tempo, sem problemas. A turbina não deve operar durante longos períodos com velocidade muito elevadas, pois isso é prejudicial a vida aos mancais e a precisão do medidor.

A turbina para gás possui uma linearidade pior do que a turbina para liquido. É mais problemática o aumento da rangeabilidade da turbina de gás, pela diminuição da vazão mínima.

A linearidade de uma turbina depende da faixa de operação e da viscosidade do fluido do processo. A linearidade típica é de ±0,5 % e se aplica para fluidos com viscosidade cinemática próxima de 1 cSt (água). Acima de 1 cSt, a linearidade da turbina se degrada progressivamente.

Rangeabilidade A rangeabilidade é a relação entre a vazão

máxima e a vazão mínima para a qual mantida a precisão especifica do medidor.

Por ser um medidor com relação matemática linear entre a frequência e a vazão, a turbina possui uma rangeabilidade típica de 10:1. A vazão máxima pode ser estendida de 100%, durante curtos intervalos de tempo, sem estrago para a turbina. As penalidades possíveis pela operação acima da faixa é o aumento da queda de pressão através da turbina e um desgaste maior dos mancais por causa da maior aceleração.

O uso do detetor com rádio frequência, mandatário para turbinas menores que 2", aumenta a rangeabilidade diminuindo o valor da vazão mínima, pois elimina as forças de arraste magnético. O aumento da rangeabilidade da turbina pela diminuição da vazão mínima se aplica principalmente na medição de líquidos.

Tempo de resposta A capacidade de responder rapidamente as

condições da vazão é uma das vantagens da turbina. A constante de tempo depende do tamanho do medidor, da massa do rotor e do projeto das lâminas. A constante de tempo típica varia entre 5 e 10 mili-segundos para turbinas de até 4" de diâmetro.

3.10. Fatores de Influência Os medidores tipo turbina alcançam uma

precisão excepcionalmente boa quando usados sob as devidas condições operacionais: no entanto, são muitos os fatores que podem ter um considerável efeito sobre o desempenho dos medidores tipo turbina: número de

Reynolds, viscosidade, valor e perfil da velocidade.

Número de Reynolds O número de Reynolds influi na medição

feita pela turbina porque ele determina o torque que o fluido exerce no rotor da turbina. O número de Reynolds relaciona as forças de inércia com as forças viscosas. O denominador do número está relacionado com as forças de retardo do rotor e o numerador está relacionado com o momento do fluido. Para a turbina funcionar corretamente é necessário que o momento do fluido prevaleça sobre as forças de atrito, ou seja que o número seja muito maior que o denominador. Para um medidor tipo turbina funcionar devidamente, recomenda-se que esteja operando em estado de vazão turbulento, que é descrito por Re maior que 4000.

Viscosidade O arraste viscoso do fluido age sobre todas

as partes moveis da turbina, provocando um torque de retardo sobre o rotor. O desvio do fluido pelas pás do rotor provoca uma alteração no momento do fluido e uma força motriz. O rotor gira, então, a uma velocidade em que a força motriz cancela exatamente o torque de retardo.

A faixa linear do medidor é o parâmetro mais afetado pela variação da viscosidade. A experiência mostra que para viscosidade cinemática acima de 100 cS a turbina não mais apresenta a região linear. O arraste da viscosidade também contribui para a queda da pressão através do medidor e em altas viscosidades, limita a máxima vazão possível.

O tamanho da turbina é também importante e o medidor menor é mais sensível a viscosidade que o maior.

O efeito da variação da viscosidade depende do tipo do rotor; turbina com lâminas paralelas é mais afetada pela variação da viscosidade.

Para uma mesma pressão, a vazão diminui quando a viscosidade do fluido aumenta. Para uma dada vazão, um aumento da viscosidade pode apresentar uma redução no fator K do medidor.

A viscosidade do liquido é altamente dependente da temperatura. Um aumento da temperatura causa uma diminuição da viscosidade. Por esta razão, a variação da temperatura altera consideravelmente o desempenho da turbina.

Densidade Conforme se verifica no número de

Reynolds, a densidade está no numerador,


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representando um fator no momento do fluido. Quando o momento do fluido é alterado, a rangeabilidade deve ser alterada a fim de proporcionar o mesmo torque mínimo necessário do rotor no extremo inferior da força de vazão. Ao ajustar a vazão mínima do medidor tipo turbina, a repetitividade e a faixa linear se alteram.

Instalação Como a maioria dos medidores de vazão, a

turbina também é afetada pelos efeitos de uma instalação com dispositivos geradores de distúrbios a montante, como válvula, curvas, junções tees, mau alinhamento.

A maioria dos fabricantes sugere instalações com 20 D de trechos retos a montante e 5 D a jusante, onde D é o diâmetro da tubulação. Quando não são disponíveis trechos retos de tamanhos suficientes, usam-se retificadores de vazão; o valor típico do trecho reto a montante cai para 10 D, quando se usa retificador.

Cavitação A baixa contra pressão pode causar

cavitação num medidor tipo turbina. Basicamente, a cavitação é a ebulição do liquido causada pela redução na pressão ao invés da elevação na temperatura.

A perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da vazão e é tipicamente de 3 a 10 psi. Há uma vazão máxima em que o medidor pode operar para uma pressão de entrada constante devido a cavitação. Quando a pressão do liquido se aproxima de sua pressão de vapor, a vaporização local pode acontecer logo atrás das pás do rotor, provocando um aumento artificial na velocidade do fluido, que pode aumentar drasticamente o fator K.

Como regra, a mínima pressão a jusante deve ser o dobro da máxima queda de pressão na turbina mais duas vezes a pressão de vapor do liquido medido.

Perfil da velocidade A geometria do sistema de tubos a

montante e imediatamente a jusante do rotor afeta o perfil da velocidade do fluido. Os distúrbios provocados por válvulas de controle, curvas, redutores de pressão, tomadas de instrumentos . devem ficar suficientemente distantes da turbina. A maioria das turbinas já possuem em sua entrada e saída retificadores da vazão.

Erosão e desgaste A erosão provoca a deterioração gradativo

no desempenho da turbina e pode até destruir

rapidamente os seus internos. O grande desgaste dos mancais aumenta o atrito nos mesmos. A erosão pode afetar o balanceamento da turbina e como afetar o seu fator K. O uso de filtros eficientes conserva e aumenta a vida útil das turbinas, evitando alterações do fator K.

3.11. Características de Projeto Na escolha da turbina, As seguintes

características mecânicas devem ser especificadas:

Fluidos medidos Os líquidos ou gases que estão em contato

com as partes molhadas, por exemplo, óleo combustível, acido clorídrico, água, CO2.

Configuração e dimensões Para as turbinas flangeadas, o tamanho

nominal da tubulação é o comprimento entre as flanges. Para as turbinas com rosca macho, o tamanho nominal da tubulação é o comprimento total.

Dimensões de montagem A não ser que as conexões do processo

sirvam como montagem, o desenho esquemático deve indicar o método de montagem, com o tamanho dos furos, centros e outras dimensões pertinentes, incluindo o tipo de rosca, se usada.

Quando o peso da turbina for muito grande, deve ser considerado o uso de suportes, para garantir o alinhamento dela com a tubulação e para evitar tensões na estrutura.

Marcação As seguintes informações devem ser marcadas permanentemente no corpo da turbina: o nome do fabricante, o modelo, o número de série, a direção da vazão e o tamanho nominal do tubo.

Opcionalmente ainda podem ser especificadas outras características mecânicas e elétricas da turbina e outros dados da vazão do processo.

Fig. 10.15. Plaquetas de turbinas


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Dados do processo A escolha da turbina requer o conhecimento

completos dos dados do processo, como os valores mínimo, normal e máximo da vazão, temperatura e pressão do processo.

Para fins de escolha do instrumento receptor, é importante conhecer a tensão de saída da turbina, expressa em volts pico e a frequência na máxima vazão de projeto expressa em Hz.

3.12. Dimensionamento A escolha do tamanho correto da turbina

requer o conhecimento da máxima vazão do processo, expressa em LPM para os líquidos e em m3/h reais para os gases. Quando se tem a vazão padrão, deve-se converte-la na vazão real.

A partir da vazão máxima conhecida, seleciona-se o menor medidor da tabela que tenha a vazão normal máxima maior ou igual a vazão máxima do processo a ser medida. São disponíveis turbinas para a medição de vazões muito baixas.

Quando a turbina é aplicada em serviço continuo em uma rangeabilidade menor que 10:1, pode-se escolher uma turbina cuja vazão nominal de trabalho esteja próxima do ponto médio da faixa em vez do ponto máximo da faixa, para aumentar a vida útil dos mancais e suportes.

A turbina é dimensionada pela vazão volumétrica. Cada medidor possui valores típicos de vazões máxima e mínima e raramente estes valores podem ser ultrapassados. Os diâmetros das turbinas variam de 1/2" (12 mm) a 20" (500 mm).

No dimensionamento da turbina é recomendado que a máxima vazão de trabalho esteja entre 70% e 80% da máxima vazão do medidor. Isto resulta em uma rangeabilidade de 7:1 a 8:1 e há uma reserva de 25% para futura expansão ou para a vazão aumentar. Quando se quer uma rangeabilidade de 10:1, deve-se usar a vazão máxima de operação igual a capacidade máxima da turbina.

Para se ter um ótimo desempenho e alta rangeabilidade, a maioria das turbinas é projetada para uma velocidade nominal de 9 m/s. Esta velocidade é maior que as velocidades convencionais dos projetos de tubulações, típicas de 2 a 3 m/s. Como conseqüência, se a turbina é selecionada para ter o mesmo diâmetro da tubulação, a rangeabilidade da medição fica muito pequena; aproximadamente de 2:1 a 3:1. Por isso, o importante no dimensionamento da turbina não é o seu diâmetro nominal mas a vazão

volumétrica que ela é capaz de suportar. Assim, na escolha do diâmetro correto da turbina, é aceitável e normal que o diâmetro da turbina seja sempre menor que o da tubulação. Esta regra pode ser usada como detcetora de erro: quando o diâmetro da turbina for igual ou maior do que o da tubulação, há erro de calculo ou de dados da vazão.

Como conseqüência dos diâmetros diferentes da tubulação e da turbina, é necessário o uso de retificadores de vazão apropriados e adaptadores. Como a turbina possui o diâmetro menor que o da tubulação, usam-se cones de adaptação concêntricos, com ângulo de inclinação de 15o. Deve-se cuidar que a turbina e a tubulação estejam perfeitamente alinhadas e evitar que as gaxetas provoquem protuberâncias na trajetória da vazão.

Outro aspecto que deve ser considerado na escolha do tamanho da turbina é a pressão estática disponível na linha. A turbina produz uma perda de pressão típica de 3 a 5 psi (20,7 a 34,5 kPa) na máxima vazão. A perda de carga é proporcional ao quadrado da vazão, análoga a placa de orifício. Como conseqüência, se a turbina está operando na capacidade de 50% da máxima, a perda de pressão é 25% da máxima pressão diferencial.

A mínima pressão ocorre em cima do rotor, com uma grande recuperação depois do rotor. Assim, a pressão da linha deve ser suficientemente elevada para evitar que o liquido se vaporize e provoque a cavitação. Para evitar a cavitação, a pressão da linha deve ser no mínimo igual a 2 vezes a pressão diferencial máxima através da turbina mais 1,25 vezes a pressão de vapor do liquido. Quando a pressão a jusante não é suficiente para satisfazer esta exigência, a solução é usar uma turbina maior, que irá provocar menor perda de carga, mas em detrimento de uma menor rangeabilidade.

Se ocorrer a cavitação, haverá um erro de leitura a mais que a real. A cavitação pode destruir o rotor e os suportes da turbina, por causa de sua alta velocidade.

3.13. Considerações Ambientais Várias condições ambientais podem afetar a

operação da turbina. Os componentes eletrónicos devem ser

alojados em caixa a prova de tempo, para eliminar os problemas de umidade.

A temperatura da turbina é principalmente determinada pela temperatura do processo. Porem, a temperatura da bobina de transdução e o conector pode ser influenciada pelo


197

ambiente. As baixas temperaturas geralmente não causam problemas mas as altas temperaturas podem afetar a isolação.

A vibração mecânica encurta a vida útil da turbina e pode provocar erros sistemáticos nos dados obtidos.

Os campos magnéticos e as linhas de transmissão na proximidade da turbina podem introduzir ruídos espúrios, se o circuito não está adequadamente blindado.

A pulsação da vazão pode produzir erros ou estragos na turbina.

Deve se cuidar para que as condições de operação estejam dentro dos limites estabelecidos na especificação do fabricante.

3.14. Instalação da Turbina A turbina é afetada pela configuração da

linha a montante e a jusante. Isto é causado principalmente pelo redemoinho do liquido que flui e por isso a configuração a montante é muito mais influente que a jusante. Tipicamente, a turbina requer trechos retos maiores que os exigidos pela placa de orifício. Quando o fabricante não especifica diferente ou não se tem as regras tratadas nas normas (API 2534, ASME: Fluid Meters - Their Theory and Application), deve se usar trechos retos iguais ao mínimo de 20 D antes e de 5 D depois da turbina. Pode-se usar retificador de vazão antes da turbina e o próprio suporte do rotor age como um retificador de vazão. Raramente é usado, mas é possível que grandes distúrbios depois da turbina requeiram o uso de retificador de vazão a jusante. Deve se evitar que a tubulação exerça pressão e tensão mecânica sobre o corpo da turbina.

A turbina deve ser instalada de conformidade com a seta de direção marcada no seu corpo. É possível se ter turbinas especiais, capazes de medir a vazão nos dois sentidos. Ela necessita de um fator de calibração aplicável nos dois sentidos e um projeto especial das peças internas.

A turbina deve ser instalada na mesma posição em que ela foi calibrada, usualmente na posição horizontal.

O liquido medido no pode conter partículas solidas com dimensões máximas maiores do que a metade do espaço entre as extremidades da lâmina e o espaço da caixa. A vida útil da turbina será aumentada com a colocação de um filtro a montante. O tamanho do filtro depende do diâmetro da turbina; variando de #170, para partículas de 88 microns para turbinas de 3/8" de diâmetro até #18 para partículas de 1000 microns para turbinas de 1 1/2 ".

3.15. Operação

Pressão do fluido Uma pressão mínima a jusante da turbina

para qualquer instalação deve ser mantida para evitar uma variação no fator de calibração devido à cavitação. A mínima pressão depois da turbina é função da pressão de vapor do liquido e da presença de gases dissolvidos. A mínima pressão a jusante pode ser determinada experimentalmente e é definida como a pressão em que o fator de calibração em 125% da vazão máxima nominal aumenta 0,5% em relação ao fator de calibração correspondente obtido na mesma vazão mas com uma pressão maior de 7,0 x 104 Pa. A pressão mínima a jusante deve ser medida no ponto de 4 D depois da turbina.

Instalação elétrica Um cabo com dois ou três condutores,

blindado, deve ser usado na saída da turbina. A bitola do fio deve ser baseada na atenuação aceitável do sinal. A fiação de sinal deve ser segregada da fiação de potência. A blindagem do cabo deve ser aterrada em apenas um ponto. Normalmente ela é aterrada na extremidade da turbina. O aperto excessivo nas Conexões elétricas pode danificar a bobina de transdução e até o corpo da turbina, dependendo do material.

Verificação do funcionamento mecânico O tipo do procedimento de teste depende da

aplicação da turbina. O mais compreensivo teste envolve o circuito eletrónico associado e o equipamento de indicação. O teste de verificação do spin do rotor deve ser feito com cuidado, usando um fluido que tenha uma lubricidade compatível com o tipo do suporte usado e que não provoque uma super velocidade no rotor. A turbina medidora de vazão é um instrumento de precisão e pode se danificar se uma mangueira de alta pressão de ar é utilizada para sua limpeza ou para a verificação da rotação do rotor.

Mais medidores de vazão são danificados por excesso de velocidade no rotor durante a partida do que por qualquer outra razão. Para evitar danos no medidor, a vazão de fluido deve ser aumentada gradualmente até o medidor atingir a vazão desejada.

É recomendado que a turbina de vazão seja instalada de forma que ela permaneça cheia de fluido quando a vazão cessa. Quando o medidor de vazão é deixado instalado em uma linha que está temporariamente fora de serviço e tenha sido parcial ou completamente drenada, pode ocorrer severa corrosão dos


198

rolamentos ou dos internos. Se durante estes períodos de parada houver qualquer duvida sobre o nível do fluido na linha e se for economicamente viável e as condições permitirem, a turbina deve ser removida, limpada e guardada. Quando a turbina vai ser guardada ou não utilizada por um longo período, deve ser impregnada em um preservativo anti-corrosão ou óleo de maquina.

Verificação do sinal induzido A bobina detectora, o circuito associado e o

equipamento de leitura de um sistema podem ser verificados através de um sinal induzido. Uma pequena bobina, ligada a uma fonte de corrente alternada é mantida próxima a bobina detectora de modo a se notar o efeito de transferência de energia. Este teste verifica o funcionamento do circuito sem desligar qualquer conexão e sem provocar nenhum dano ao circuito. Deve se evitar o teste da bobina detectora por meio de aplicação direta de sinais, pois isso poderia alterar a sua característica ou a sua continuidade.

3.16. Manutenção A manutenção de uma turbina, a nível de

usuário, consiste de uma inspeção periódica para assegurar que as partes internas não sofreram qualquer corrosão ou incrustação pelo fluido medido. Caso alguma peça tenha sido danificada, ela deverá ser substituída, pelo usuário ou pelo fabricante. Quando se trocam os internos da turbina é conveniente que seja levantado o fator K da turbina.

Uma das maiores causas de um desempenho fraco da turbina é o deposito de sujeira sobre os mancais ou suportes. Quando resíduos duros ou gelatinosos estão depositados dentro dos mancais do rotor a liberdade de rotação da unidade será fortemente prejudicada. Portanto é recomendado, sempre que possível, que o medidor tipo turbina seja cuidadosamente lavado com um solvente apropriado, após um determinado tempo de uso. O solvente deve ser quimicamente neutro e altamente volátil de modo que haja completa secagem após a operação de lavagem. Alguns solventes apropriados seriam: álcool etílico, freon®, solvente padrão ou tricloro etileno.

Para inspeção e limpeza das partes internas, o conjunto do rotor pode ser retirado da carcaça. O conjunto do suporte do rotor e a carcaça podem ser limpos com solvente ou álcool. Se o transdutor

3.17. Calibração e Rastreabilidade

Não se pode ajustar o medidor de vazão tipo turbina, pois ela não possui parafusos de ajustes de zero ou de largura de faixa. O que realmente se deve fazer periodicamente na turbina é a sua calibração (aferição). Calibrar a turbina é levantar de novo o seu fator K, que representa a correspondência do número de pulsos com a vazão medida. Para se fazer esta calibração deve se conhecer a vazão simulada, com uma precisão superior à da turbina. Na prática, esta aferição é chamada de calibração.

A rastreabilidade é a capacidade de demonstrar que determinado medidor de vazão foi calibrado por um laboratório nacional de referência ou foi calibrado em comparação com um padrão secundário referido a uma padrão primário. Por exemplo, nos EUA, o padrão primário é dado pelo National Institute of Standards and Technology (NIST), ex-National Bureau of Standards (NBS).

Os métodos de calibração aceitáveis para a turbina são do tipo: gravimétrico, volumétrico e de comparação. Cada tipo possui vantagens e desvantagens, dependendo do tipo do fluido e da operação.

Os métodos gravimétricos requerem que a densidade do fluido seja determinada com precisão, desde que ela é a base para a conversa de volume massa. O efeito do gás adicionado ao tanque de peso em calibradores gravimétricos fechados deve também ser considerado. O fator do empuxo para o ar, em calibradores gravimétricos abertos é função da densidade do fluido.

O método volumétrico é mais direto, desde que não haja conversa de massa para volume. O calibrador pode ser do tipo aberto para uso de liquido com baixa pressão de vapor ou do tipo fechado, em que uma pressão a jusante maior do que a atmosférica é mantida para evitar a perda do liquido do vaso por evaporação.

Os métodos de calibração podem ainda ser classificados como estáticos ou dinâmicos.

No método estático, a pesagem ou a medição do volume ocorre somente nos intervalos em que o fluido não está entrando ou saindo do vaso. Este método é muito preciso quando feito em condições apropriadas e deve incluir as verificações estáticas contra as unidades de referência de massa ou volume rastreadas do NIST.

No método dinâmico, a medição do volume ou da massa ocorre enquanto o fluido está entrando ou saindo do vaso de medição. Embora mais conveniente para muitas aplicações, ele pode envolver erros dinâmicos que não podem ser detectados pelas


199

verificações estáticas com as unidades de referência e de massa. Os calibradores dinâmicos devem ser verificados cuidadosa e periodicamente por correlação, para garantir que não há erros dinâmicos significativos.

Há dois procedimentos básicos para proceder a calibração da turbina: parte-e-pára em operação e parte-e-pára parado. Deve ser selecionado o tipo que mais se aproxima da aplicação real do medidor.

O método parte-e-pára em operação requer a manutenção de uma vazão constante através da turbina antes, durante e depois da coleta do fluido no vaso de medição. Isto é conseguido usando-se um divertedor (diverter) de vazão, cujo movimento é sincronizado com o acionamento e a parada do contador eletrónico.

O método parte-e-pára requer a condição de vazão zero antes e no fim da calibração e que, no mínimo, em 95% do tempo total a vazão esteja no valor desejado. Isto é implementado com válvulas solenóides sincronizadas com a ação do contador eletrónico.

A bancada de calibração deve reproduzir as condições reais da aplicação da turbina, utilizando o mesmo fluido do processo, com a duplicação dos valores da densidade, viscosidade, pressão, temperatura.

3.18. Cuidados e procedimentos

Tubulação A tubulação entre a turbina e o vaso de

medição deve ser curto, com volume desprezível em relação ao volume medido e projetado para eliminar todo ar, vapor e gradientes de temperatura. Ele deve ser construído para garantir que todo o liquido e somente este liquido passando através da turbina está sendo medido.

Válvula de controle de vazão A válvula de controle de vazão deve ser

colocada depois do medidor de vazão para reduzir a possibilidade de ocorrer a vazão com as duas fases (liquido/vapor) dentro da turbina sob teste. Quando isto não é pratico, deve-se instalar um regulador da pressão a jusante da turbina, para manter a pressão a montante (back pressure) requerida.

Métodos positivos, se possível visuais, devem garantir que a ação da válvula de fechamento (shut-off) é positiva e que não ocorre vazamento durante o intervalo de calibração.

A capacidade mínima do vazão de medição depende da precisão requerida e da resolução do indicador e da turbina sob teste.

Fluido O liquido usado para fazer a calibração

deve ser o mesmo do processo cuja vazão será medida pela turbina e as condições de operação devem ser duplicadas. Quando não é possível usar o fluido do processo, deve se usar o fluido substituto com a viscosidade cinemática e a densidade relativa (gravidade especifica) dentro de 10% daquelas do fluido de operação. A lubricidade de um liquido não pode ser bem definida como a densidade e a viscosidade, mas este parâmetro também deve ser considerado.

Deve se usar filtro antes da turbina, para protege-la contra sujeira e má operação. O grau de filtragem depende do tamanho do medidor. Deve se usar um filtro de 50 micron ou menor, quando se tem um sistema de calibração com vários tamanhos de turbinas.

Posição A turbina deve ser instalada como indicada

pela flecha de direção marcada no seu invólucro.

A turbina normalmente é calibrada na posição horizontal com o elemento de transdução vertical e na parte superior. Quando a instalação de serviço é diferente da horizontal, a inclinação pode causar uma variação no fator de calibração, por causa do desequilíbrio axial. A orientação do elemento de transdução também pode causar um erro devido a relação das forças de arraste magnético e da gravidade.

Procedimentos de teste Os resultados obtidos durante a calibração

devem ser registrados em uma folha de dados. A turbina deve funcionar por um período

mínimo de cinco minutos em uma vazão razoável antes da calibração.

Durante o período de funcionamento, o pico da tensão de saída deve ser medido e registrado nas vazões mínima e máxima. O formato da onda do sinal de saída também deve ser observado num osciloscópio para verificar o mau funcionamento da turbina.

O número de pontos de calibração não deve ser menor que cinco e deve incluir as vazões mínima e a máxima especificadas pelo fabricante.

O número de vazões em cada ponto de calibração não deve, no mínimo, igual a dois, com a vazão subindo e descendo. O fator K, a linearidade e a faixa linear são determinadas destes dados.


200

A pressão absoluta a jusante deve ser medida no ponto de 4D depois da extremidade da turbina. No mínimo ela deve ser igual a soma da pressão de vapor do liquido na temperatura de operação mais três vezes a queda de pressão através da turbina.

A temperatura do liquido de calibração na turbina deve ser medida no ponto 4D depois da turbina. Quando se instala o sensor de temperatura a montante da turbina, ele deve ser montado no ponto de 1D antes do retificador de vazão suplementar. Em todas as instalações, o sensor de temperatura deve estar imerso em uma profundidade suficiente para minimizar os erros de condução térmica.

O número total de ciclos acumulados para cada ponto de calibração é ditado pela precisão da medição. Desde que o contador eletrónico tem um erro típico de ±1 ciclo, um número suficiente de ciclos deve ser acumulado para tornar este erro desprezível.

Os métodos gravimétricos requerem um base exata de conversa de massa para volume. A densidade do liquido, à temperatura e pressão do medidor, deve ser determinada com uma incerteza de ±0,05% ou menor. O efeito da empuxo do ar deve ser considerado.

3.19. Aplicações Devido à sua característica de excelente

desempenho, a turbina é largamente usada para aplicações de altíssima precisão, para a transferência comercial de produtos valiosos, como óleo cru, hidrocarbonetos refinados e gases. As turbinas são muito utilizadas em aviação, para a medição da vazão de combustíveis.

Os medidores de vazão tipo turbina proporcionam medidas extremamente precisas de líquidos e gases bem comportados. A variedade das configurações tornam este medidor muito versátil. A sua saída de pulsos é conveniente para a totalização direta da vazão. A relação linear entre a frequência e a vazão resulta em grande rangeabilidade, típica de 10:1, podendo ser aumentada, através da calibração, para até 100:1.

A turbina pode ser usada como referência secundaria padrão para a determinação e aferição do fator K de outros medidores de vazão.


201

3.20. Folha de Especificação: Medidor de Vazão Tipo Turbina

IDENTIFICAÇÃO

SERVIÇO

Geral LINHA Nº

CLASSIFICAÇÃO DO

CLASSIFICAÇÃO DA ÁREA

CONEXÃO ELÉTRICA

DIÂMETRO, CLASSE, FACE FAIXA DE VAZÃO NOMINAL

MATERIAL DO CORPO

MATERIAL DO FLANGE

MATERIAL DO EIXO ROTOR

TIPO E MAT. DO ROLAMENTO

SOBRECARGA DA VAZÃO MÁX.

Medidor

Nº DE BOB. MAGNET. EXCIT.

LINEARIDADE

PRECISÃO

REPETITIVIDADE

TENSÃO PICO A PICO MÍN.

FATOR K

FAIXA DE OPERAÇÃO

Pré- SENSITIVIDADE

Amplificador. ALIMENTAÇÃO RETIFICADOR DE FLUXO

Acessórios FILTRO DESAERADOR

FLUIDO VAZÃO NORMAL MÁX.

PRESSÃO NORMAL MÁX.

Condições TEMP. NORMAL MÁX.

de ∆P MÁXIMO

Operação DENSIDADE COND. OPER.

VISC. COND. OPER.

% SÓLIDO E TIPO

PRESSÃO DE VAPOR MODELO DO FABRICANTE OU SIMILAR:

NOTAS:

Fig. 10.16. Folha de Especificação para um medidor de vazão tipo turbina

Apostilas\VazaoMed 91Turbina.doc 17 JUN 98 (Substitui 21 FEV 94)

202

11. Medidor Magnético de Vazão

Características do Medidor

Pressão de trabalho máximo de 275 psig

Temperatura de trabalho máximo de 180 oC

Materiais: Revestimento: fibra e vidro, Teflon®,

neoprene®, poliuretano, enamel ®, Kynar®, cerâmica.

Eletrodos: aço inoxidável, platina, Hastelloy®, tântalo, titânio, monel®, tungstênio

Detecção da Vazão: volumétrica

Fluido Líquido incluindo sólidos em suspensão,

condutividade elétrica mínima de 20 µS/cm

Faixas de Medição 0,038 a 378.500 l/m (0,01 GPM a 100.000

GPM)

Repetitividade ±0,5 a ±2% do valor medido, função do tipo

do tubo medidor, da calibração e do receptor

Tamanhos 1/10" a 96" (2,5 mm a 2,4 m)

Custos $3.200 até $110.000, função do tamanho e

construção. Um tubo medidor magnético de 2", 304SS, revestido de teflonR custa cerca de $2.000; o transmissor custa mais $2.500

Fornecedores: Brooks Instrument Div., Emerson Endress & Hauser Inc. Fischer & Porter Co. Foxboro Co. Kent Ltd, Div. da Brown Boveri Krohne Schlumberger, Ltd

Objetivos de Ensino 1. Mostrar as principais tecnologias dos

medidores magnéticos: convencional senoidal e com corrente contínua pulsada.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento do medidor magnético.


1. Introdução O princípio de operação do medidor

magnético de vazão foi descoberto em 1831 por Michael Faraday: a tensão é induzida entre os terminais de um material condutor quando ele move através de um campo magnético na

Medidor Magnético de Vazão

203

direção perpendicular a direção do campo. A teoria do medidor de vazão com tensão induzida foi desenvolvido por J. A. Shercliff. O primeiro medidor magnético foi construído em 1930 por E. J. Williams, para medir sulfato de cobre. A evolução do medidor foi devida às aplicações médicas na medição de vazão do sangue humano.

O sistema de medição consiste de um tubo não-magnético e não-condutor elétrico com duas bobinas eletromagnéticas posicionadas diametralmente. Quando o fluido condutor elétrico passa no interior do tubo e perpendicular as linhas de forças magnéticas, induz uma força eletromotriz, proporcional a sua velocidade. Esta militensão é detectada por dois eletrodos montados diametralmente no tubo.

As bobinas eletromagnéticas são energizadas por tensão alternada senoidal ou por um trem de pulsos, chamado de tensão continua pulsada.

2. Relações Matemáticas A medição magnética da vazão se baseia

na lei de Faraday da indução eletromagnética. Quando um líquido com uma condutividade elétrica acima da mínima flui através de um tubo com revestimento interno isolante d, colocado em um campo magnético de densidade de fluxo B, aparece uma tensão induzida nos eletrodos montados perpendicularmente em ambos os lados do tubo. A relação matemática é:

e = K Bdv

onde e é a tensão induzida no condutor K é uma constante que depende das

dimensões, d é o diâmetro do tubo, v é a velocidade do fluido condutor, B é o campo magnético. O tubo deve ter um revestimento isolante

para evitar o curto circuito da tensão induzida e o tubo deve ser de material não ferromagnético para permitir que o campo magnético penetre no líquido.

Assumindo um campo magnético constante e para uma dada geometria, tem-se a relação simplificada entre a tensão induzida e captada pelos eletrodos e a vazão volumétrica que passa no interior do tubo:

e = K Q

A tensão induzida é mutuamente perpendicular à velocidade do condutor e às linhas de força do campo magnético.

Fig. 11.1. Operação do medidor magnético: Bobinas criam campo magnético Fluido condutor induz tensão Eletrodos detectam tensão Revestimento impede curto da tensão O campo magnético alternado possui a

mesma freqüência da tensão de alimentação. A tensão gerada pelo fluido móvel e captada pelos eletrodos é alternada e possui a mesma freqüência da tensão de alimentação.

Na realidade, a velocidade do fluido não é a mesma em todos os pontos através do tubo, mas varia perfil com as condições da vazão laminar ou turbulenta. O tubo medidor, porém, gera uma tensão que é proporcional a velocidade media perfil da vazão do fluido. Isto é conseqüência do fato de cada elemento do fluido no plano dos eletrodos desenvolver um elemento de tensão que é proporcional a velocidade instantânea. Esta tensão também representa a vazão volumétrica desde que o tubo esteja totalmente cheio do fluido, durante todo o tempo da medição.

Na consideração anterior, foi assumido que o campo magnético é constante. Isto nem sempre é verdade, porque ele é também função da tensão e da freqüência de alimentação. O efeito das eventuais variações da tensão e da freqüência deve ser anulada e compensado pelo circuito eletrônico do transmissor eletrônico de vazão, que converte a tensão alternada gerada no sinal padrão de corrente, de 4 a 20 mA cc.

Eletrodos

Bobinas

Revestimento


204

3. Sistema de medição O conceito de medidor magnético de vazão

é dado por ISO 6817 (1980): "medidor de vazão eletromagnético é um conjunto de um dispositivo primário (tubo), através do qual a vazão flui e um dispositivo secundário (transmissor eletrônico de vazão) que converte o sinal de baixo nível gerado pelo dispositivo primário em um sinal padronizado, conveniente e aceito pela instrumentação industrial".

O sistema produz um sinal de saída proporcional linearmente a vazão volumétrica do fluido. Sua aplicação é limitada apenas pela exigência que o fluido seja condutor elétrico e não-magnético. O medidor magnético é particularmente aplicável para fluidos mal comportados corrosivos, abrasivos, sujos e com sólidos em suspensão.

O sistema é constituído do 1. elemento primário 2. transmissor e 3. cabo de ligação.

3.1. Elemento Primário O elemento primário é constituído dos

seguintes componentes: 1. tubo medidor 2. bobinas de excitação 3. eletrodos, 4. caixa de ligações elétricas e 5. conexões de processo flangeadas.

Fig. 11.2. Tubo medidor e transmissor juntos

Tubo O material do tubo magnético é não-

ferromagnético para permitir a penetração do campo eletromagnético; e. g., aço inox 304, fibra de vidro. A superfície interna possui um revestimento interno isolante elétrico para evitar o curto circuito da tensão, p. ex., teflonR, poliuretano e cerâmica. O fluido passa no interior do tubo e fica em contato direto com o seu revestimento e portanto a escolha do material do revestimento deve ser compatível,

sob o ponto de vista de corrosão, com o tipo do fluido do processo. A velocidade do fluido é outro parâmetro importante, pois pode provocar erosão no revestimento.

Fig. 11.1. Tubo medidor completo

Bobinas As duas bobinas de excitação, colocadas

externamente ao tubo e opostas entre si, para gerar o campo magnético. Geralmente as bobinas são enroladas com fio de cobre isolado por esmalte em um núcleo de ferro laminado, para concentrar as linhas de força do campo magnético, focalizando o campo na direção perpendicular ao fluido.

A potência típica de consumo está entre 10 a 100 W. Quando a excitação é senoidal, há o perigo de haver a indução do sinal tipo transformador, pela variação do fluxo magnético ligando a combinação dos fios dos eletrodos e o fluido. Esta tensão induzida é chamada de tensão de quadratura. Esta tensão parasita é proporcional ao fluxo magnético, área transversal do tubo e a excitação. O projeto do tubo e o circuito do transmissor devem eliminar esta tensão.

Fig. 11.3. Tubo medidor

Eletrodos Os dois eletrodos atravessam o

revestimento isolante para fazer contato com o fluido e tangenciam a superfície interna do tubo. Eles são colocados perpendicularmente ao plano das bobinas para detectar a força eletromotriz induzida pelo fluido condutor que se move no campo eletromagnético.


205

Deve haver o revestimento isolante justamente para evitar que a tensão induzida captada pelos eletrodos entre em curto circuito. Os eletrodos são disponíveis em vários materiais: aço inoxidável não magnético, para fluidos não agressivos e tântalo, tungstênio, monel, Hastelloy®, platina, titânio e zircônio para fluidos agressivos.

Fig. 11.4. Eletrodos de detecção Embora a superfície de contato dos

eletrodos com o fluido do processo seja pequena, o material dos eletrodos deve ser compatível com o fluido de modo que não haja corrosão química. A cabeça dos eletrodos tem um formato especial para se conformar com a superfície interna da tubulação. Na outra extremidade estão as conexões elétricas.

Caixa de ligação As bobinas devem estar contidas em uma

caixa, com duas tampas protetoras, provendo uma classe de proteção mecânica para uso externo e a prova de tempo (NEMA 4 ou IEC IP 65) e opcionalmente resistente a corrosão, resistente a submersão.

A caixa possui duas conexões elétricas separadas, uma para a alimentação das bobinas e outra para o sinal de saída do tubo medidor.

A tensão de alimentação pode ser de 120 ou 240 V, 50 ou 60 Hz. A tensão induzida é da ordem de mV.

Os tubos magnéticos podem ser usados em local perigoso de Divisão 2 e a classe de temperatura do transmissor pode ser T3 (até 180 oC).

Fig. 11.5. Caixa de ligação do tubo medidor

Conexões com o Processo O tubo magnético possui as conexões do

processo nas suas extremidades, através de

flanges com face ressaltada, Classes ANSI 150 ou 300 e DIN PN 10, 6, 25 e 40.

3.2. Elemento Secundário O elemento secundário é o transmissor

eletrônico de vazão, incorretamente conhecido como conversor.

O transmissor eletrônico de vazão associado ao tubo magnético medidor de vazão recebe o sinal gerado pelo tubo e o converte em um sinal padrão de transmissão de corrente, típico de 4 a 20 mA cc, conveniente para o controle e o registro. Opcionalmente, ele pode ter também saída de pulsos, conveniente para a totalização da vazão.

Fig.11.6. Transmissor inteligente acoplado ao tubo magnético (Foxboro)

O transmissor pode ser montado

diretamente no tubo magnético ou afastado dele.

Como o sinal gerado pelo tubo e manipulado pelo transmissor é alternado e de baixo nível (poucos milivolts) ele deve ser rigorosamente blindado contra interferências internas e externas. Há blindagem até no circuito impresso.

A tensão gerada é função da velocidade do fluido e é independente da temperatura, pressão, densidade, viscosidade, turbulência e condutividade do líquido (desde que ela seja maior que um limite mínimo especificado pelo fabricante do sistema).

A impedância de entrada dos amplificadores do sinal deve ser muito elevado e muito maior que a resistência entre os eletrodos e o fluido de pequena condutividade, que é também muito elevada.

A ação galvânica provavelmente induz uma tensão parasita, atrapalhando o sinal de saída. O campo magnético constante não é desejável, pois provoca a polarização dos eletrodos. Usa-


206

se, então, um campo magnético alternado para evitar tal polarização. Com campo magnético de alta freqüência a amplificação apresenta menores problemas. Mas a indução assimétrica e a capacitiva nos terminais dos eletrodos introduz pequenos erros na medição. Quando os fios terminais formam uma malha fechada no campo, a ação do transformador induz uma parasita nesta malha. Se o plano desta malha é paralelo as linhas de força, este efeito pode ser evitado. As tensões em fase adequada e em amplitude conveniente podem ser combinadas para neutralizar os efeitos parasitas.

As providências para eliminar os efeitos da variação da amplitude e da freqüência da tensão, o demodulador com o sinal de referência para eliminar os problemas da quadratura das tensões e fase dos sinais, os detalhes para eliminar os erros parasitas tornam o circuito eletrônico do transmissor muito complexo.

3.3. Conector Tubo-Transmissor Como o sinal gerado pelo tubo magnético e

recebido pelo transmissor eletrônico é alternado ou continuo pulsado, ele deve ser rigorosamente blindado, pois seria eletricamente impossível separar o sinal alternado do ruído alternado mais comum. O cabo utilizado possui várias camadas de blindagem. Cada fio individual é blindado, o par é blindado em conjunto, por duas vezes.

3.4. Instrumento Receptor Como em todo sistema de medição de

vazão, é possível se ter diferentes instrumentos para receber e condicionar o sinal gerado pelo transmissor eletrônico. Assim, pode se associar o sistema de medição magnética de vazão com totalizador, indicador local ou remoto, registrador, controlador, alarme e chave de vazão.

Para fins de totalização, é conveniente que o sinal seja digital, em pulsos. A transformação do sinal de 4 a 20 mA cc em pulsos pode ser feita no transmissor eletrônico. Opcionalmente, o transmissor eletrônico associado ao tubo magnético pode ter uma saída em pulsos, linearmente proporcional a vazão e adequado para a totalização. Obviamente, pode se ter esta conversão analógica/digital no instrumento totalizador de vazão.

4. Classificação dos Medidores Os medidores magnéticos podem ser

classificados sob vários parâmetros, tais como o líquido a ser medido, o tipo de indução e a forma de onda tensão de excitação.

4.1. Líquido Medido

Eletrólito A corrente elétrica é o movimento de cargas

elétricas, geralmente de elétrons em condutores metálicos ou de ions em soluções eletrolíticas.

O tipo mais comum de medidor magnético de vazão opera com líquidos que são eletrólitos. A condução eletrolítica é devida ao movimento dos ions no líquido. Sob condições normais, há a dissociação na solução aquosa e os ions resultantes se movem aleatoriamente dentro do fluido até que seja aplicada uma força eletromotriz motriz. Os ions então migram para os eletrodos, de conformidade com sua carga e ocorre a combinação química resultando em uma corrente elétrica. Entretanto a combinação química pode resultar no desprendimento de gás nos eletrodos. Esta camada gasosa isola parcialmente os eletrodos do líquido e causa uma variação da resistência aparente entre os eletrodos. Este processo, conhecido como a polarização dos eletrólitos, pode ser grandemente reduzido pelo uso da tensão alternada através do eletrólito. Este é o motivo do uso da tensão alternada para excitar as bobinas do campo.

Condutor elétrico O metal líquido conduz a eletricidade, como

o metal sólido de modo que os problemas associados com a polarização do eletrólito não existem e neste caso pode se usar um campo magnético permanente. A condutividade dos metais líquidos é muitíssimo maior (105) que a dos eletrólitos e portanto a corrente induzida é muito maior e difícil a sua manipulação e medição. Para este medidor, o campo magnético é muito menor.

A teoria de seu projeto é complexa, introduzindo-se três conceitos adimensionais:

1. o número de Reynolds magnético, Rem, 2. o parâmetro M2/R e 3. o S2. Estes parâmetros são definidos como:

vaRem µσ=


207

vaBRe/M

22

ρσ

=

22 waS µσ=

onde µ é a permeabilidade do espaço livre,

4π x 10-7 σ é a condutividade do fluido, S/cm ρ é a densidade do fluido, kg/m3 v é a velocidade do fluido, m/s a é o diâmetro interno da tubulação, m w é a excitação em rd/s ou Hz B é densidade do fluxo magnético, Wb/m2 M é o número de Hartmann O medidor magnético de metais líquidos

deve criar um campo magnético muito menor que o medidor de soluções eletrolíticas.

O número de Reynolds magnético, desenvolvido para o medidor magnético de vazão é adimensional e dá uma medida da relação do campo magnético induzido para o aplicado.

A alta condutividade necessária para a aplicação deste tipo de medidor de vazão é para introduzir forças apreciáveis no fluido, que perturbem o perfil da velocidade. O parâmetro que governa estes efeitos é o M2/R, onde M é o número de Hartmann e R é o número de Reynolds. Este parâmetro dá a ordem de grandeza da relação da velocidade induzida para a velocidade inicial. É aceitável ter pequenas perturbações na vazão causadas por este efeito, desde que elas não atrapalhem a simetria do perfil de vazão e introduzam sinais falsos.

O terceiro parâmetro S2, dá a relação do campo induzido causado pelas flutuações da velocidade para o campo aplicado. Assim, se é usado um campo alternado, o parâmetro S2 indicará as freqüências permitidas que irão evitar erros inaceitáveis introduzidos pelas flutuações.

Parâmetros do Medidor Magnético

Parâmetro Sódio, @ 100oC

Mercúrio @ 20 oC

Melhor eletrólito

Re = ρva/µ 13500 87000 10000 Rm = msva 0,13 0,013 1,3 x 10-6 M2/R = σB2a/ρv

1,11 0,0078 10-5

S2 = µσwa2 0,078 0,0078 0,78 X 10-6

σB2av 1030 105 10-2

B = 0,1 Wb/m2, µ = 4π x 10-7, a = 0,01 m, v = 1 m/s, w = 60 Hz.

Dielétrico Embora pouco conhecido, um meio isolante

também gera uma tensão quando se movimenta em um campo magnético. O problema é a medição desta pequena tensão induzida com altíssima impedância de entrada. O efeito do movimento de um dielétrico em um campo magnético é o alinhamento dos dipolos elétricos e este efeito é conhecido como a polarização do dielétrico, (diferente da polarização do eletrólito).

4.2. Indução Os medidores magnéticos podem ser de

dois tipos: de tensão induzida e de campo magnético induzido.

A maioria dos medidores magnéticos industriais é do tipo de tensão induzida, onde o numero Rem é zero. Os medidores com campo magnético induzido devem ter Rem diferente de zero.

Atualmente há duas tecnologias diferentes relacionadas com a tensão de alimentação e excitação das bobinas: por corrente alternada senoidal e por corrente continua pulsada.

Excitação senoidal Historicamente, a primeira tecnologia

empregada usa uma tensão alternada senoidal para excitar as bobinas. As vantagens da excitação senoidal são a maior homogeneidade e a melhor estabilidade do campo eletromagnético criado. A grande desvantagem é o problema da quadratura que aparece, provocando o desvio do zero.

A tensão induzida está 90 graus defasada da tensão de alimentação, pois o circuito é puramente indutivo. A amplitude da quadratura não é constante, sendo afetada pela sujeira depositada nos eletrodos, que muda a impedância de entrada do sinal. O zero dos medidores com alimentação alternada é estabilizado por um circuito de rejeição da quadratura, integralizado ao circuito do transmissor eletrônico.


208

Excitação com corrente continua pulsada A tensão de excitação das bobinas deve ser

variável com o tempo, para que não haja polarização nos eletrodos. Além da excitação senoidal clássica, atualmente se emprega a excitação de cc pulsada.

A tensão de excitação é um trem de pulsos. E a tensão induzida é também um trem de pulsos, cuja amplitude diferencial é proporcional a vazão. Além de ciclar a tensão em liga e desliga em uma freqüência menor (2 a 30 Hz) que a senoidal (50 a 60 Hz), o medidor com cc pulsada faz a media no tempo das diferenças entre os sinais induzidos no "liga" "desliga" . O sinal " desligado" representa o ruído da linha e o sinal "ligado" representa o sinal induzido mais o ruído. Deste modo é possível se fazer o zero do instrumento cíclica e automaticamente . E é eliminado, de modo simples, o problema de quadratura.

O medidor com cc pulsada é menor e cerca de 35% mais barato que o medidor com ca senoidal. Ele também consome menos energia, sua instalação e sua fiação de campo são mais simples. Porém, a resposta do medidor com ca senoidal é mais rápida e seu desempenho é superior quando manipula fluidos sujos.

Partículas duras no fluido podem criar um ruído de baixa freqüência no sinal de vazão, devido a raspagem dos eletrodos e reações eletroquímicas na superfície dos eletrodos. Este ruído de baixa freqüência, que afeta a estabilidade do medidor tipo cc pulsada é efetivamente eliminado do tipo ca senoidal por causa de sua maior relação sinal/ruído. Para resolver o problema de fluidos sujos, os fabricantes do tipo cc pulsada introduziram recentemente um circuito avançado de redução de ruído e modificaram os esquemas de excitação das bobinas.

5. Características O medidor magnético de vazão é

tradicionalmente o primeiro a ser considerado em aplicações onde se tem problemas de corrosão e manipulação de líquidos com sólidos em suspensão. É certamente o medidor mais usado em indústria de celulose e papel e mineração. Ele é conveniente para medir fluidos não-newtonianos. Eles possuem tamanhos de diâmetros entre 3 mm até 3 m.

Na seleção de um medidor magnético de vazão devem ser considerados os parâmetros de

1. custo de propriedade, 2. instalação 3. fluido medido

4. desempenho do medidor

5.1. Custo O sistema de medição magnética de vazão

é considerado relativamente caro e por isso só se justificaria seu uso para medição de fluidos difíceis: sujos, abrasivos, corrosivos, viscosos e ascéticos. Porém, mesmo que o custo inicial do sistema de medição magnética de vazão seja elevado, os custos posteriores de instalação inicial, de consumo de energia e de manutenção são baixos. Como o tubo não possui peças moveis, praticamente não requer manutenção e nem há necessidade de estoque de peças de reposição. A perda de carga praticamente nula também representa economia de bombeamento e compressão.

5.2. Instalação O tubo medidor magnético opera em

qualquer posição, horizontal, vertical ou inclinada. A instalação do elemento primário deve garantir que o tubo esteja sempre cheio. Os eletrodos devem ser montados em um plano horizontal, para evitar que haja circuito aberto causado por bolhas de ar no topo do tubo.

A continuidade entre o fluido condutor e o tubo metálico é necessária, para prover uma referência para o sinal de medição. Deve se aterrar o tubo medidor a tubulação metálica local ou ao líquido, se a tubulação for não-condutora.

O sistema magnético é provavelmente o medidor que requer os menores trechos a montante e a jusante. Mesmo assim ele requer trechos retos; Foxboro sugere 5D a montante e 3D a jusante do medidor.

Fig. 11.7. Instalação de medidores magnéticos


209

5.3. Fluido O tubo não apresenta nenhuma obstrução

ao fluido e por isso a queda de pressão é igual à da tubulação do mesmo diâmetro e mesmo comprimento. Sua robustez é equivalente à da tubulação. O sistema pode medir vazões nos dois sentidos, pois o tubo é simétrico.

O tubo mede fluidos difíceis e críticos: corrosivos, viscosos, sujos, abrasivos, com sólidos em suspensão, newtoniano e não-newtoniano.

O fluido do processo deve ser não-magnético e possuir uma condutividade mínima suficiente para garantir uma resistência de saída do elemento primário de duas ou mais vezes menor que a resistência de entrada do elemento secundário. A resistência de saída do elemento primário é dada aproximadamente por

σ≈

d1R

onde d é o diâmetro do eletrodo σ é a condutividade. A operação do medidor não é afetada pela

variação da condutividade do líquido, desde que ela seja uniforme na região do medidor. As eventuais bolhas de ar podem causar erros se elas causam variações efetivas da condutividade local ou se elas resultam em seção parcialmente cheia.

Tab. 11.1. Condutividade de Líquidos Comuns

Líquido, @ 25 oC

Condutividade µS/cm

Ácido acético 250 Nitrato amônia 360 000 Álcool etílico 0,0013 Ácido fórmico 280 Glicol 0,3 Ácido hidroclórico 400 000 Querosene 0,017 Sulfato magnésio 26 000 Fenol 0,017 Ácido fosfórico 50 000 Hidróxido sódio 40 000 Ácido sulfúrico 8 500 Vodka 4 Água potável 70

Normalmente, se medem fluidos não-magnéticos, com a condutividade mínima de 1,0 µS/cm. Com cuidados especiais pode se medir vazão de fluido com mínimo de 0.1 µS/cm. Esta faixa cobre desde água destilada até metais líquidos. Por exemplo, a condutividade da água destilada pura é de 0,04 µS/cm. A maioria dos produtos químicos hidrocarbonatos, gases e vapor não é compatível com o medidor magnético de vazão. A maioria das soluções aquosas condutoras elétricas, limpas ou sujas, com sólidos em suspensão, pode ser medida.

Não há numero de Reynolds mínimo nem limites de viscosidade. Há limites para as velocidades do fluido. A velocidade muito elevada pode provocar erosão no revestimento. Hoje há aplicações com tubo revestido de cerâmica, apropriado para suportar velocidade mais elevada.

Pode se verificar se está havendo desgaste no revestimento observando a trilha de cor diferente que fica na parede interior do tubo, na altura dos eletrodos metálicos.

A vazão com velocidade muito baixa também é limitante, pois pode haver deposição de material nos eletrodos. Para evitar tal problemas é disponível o limpador ultra-sônico dos eletrodos.

O sistema é flexível, pois são disponíveis vários tipos de materiais de revestimento e de eletrodos, pode se escolher a melhor combinação, para atender as exigências de corrosão química e erosão física.

O medidor de vazão não é afetado pelas alterações da temperatura e pressão, porém, sempre há limites específicos de temperatura e pressão por causa da construção do medidor e principalmente por causa do revestimento do tubo.

5.4. Desempenho do Sistema Medidor

O sistema apresenta alta sensibilidade, precisão e estabilidade. A precisão do sistema medidor pode ser melhorada quando se determina o fator do par casado: tubo medidor e transmissor eletrônico. Os tubos e os transmissores podem ser usados indistintamente, sem preocupação com o diâmetro do tubo e o fluido do processo.

A calibração do sistema praticamente não é afetada pela variação da condutividade, densidade, turbulência e viscosidade do fluido. O período de verificação do fator do tubo (relação entre a militensão e a vazão) é longo, pois o sistema é estável e praticamente não há


210

alteração dos parâmetros que estão embutidos na constante do medidor.

5.5. Desvio do Zero Na maioria dos medidores com excitação

senoidal, o zero deve ser ajustado. Nos medidores com excitação continua pulsada o ajuste do zero é feito automaticamente pois há um nível zero de referência. O ajuste do zero é feito com o tubo cheio do fluido condutor e com a vazão zero (velocidade zero).

As causas do desvio do zero ainda não são totalmente entendidas e identificadas.

A primeira causa é a existência da polarização eletrolítica no fluido, fazendo o fluido exibir uma característica capacitiva e resistiva. Assim, variação na característica eletrolítica do fluido muda o ângulo de fase dos sinais de quadratura. Quando se diminui este sinal de quadratura das tensões, permanece um pequeno efeito que é atribuído ao desvio do zero.

Outro efeito pode ser devido as correntes parasitas induzidas no tubo de aço inoxidável pelo campo magnético. Qualquer alteração no perfil destas correntes, por exemplo, devida à variação de temperatura, pode alterar a amplitude do campo induzido pelas correntes. Por este motivo, os fabricantes devem cuidar que os tubos, principalmente os de maior diâmetro, tenham simetria dos pontos de solda.

Os outros efeitos podem ser devidos a malha dos fios dos eletrodos e os efeitos capacitivos parasitas da fiação.

Fig.11.8. Manipulação correta do tubo magnético

6. Vantagens e limitações O medidor magnético de vazão é quase o

medidor universal. Os seus méritos são: 1. O tubo medidor é totalmente sem

obstrução e não possui peças móveis.

A perda de pressão permanente através do tubo medidor é igual à perda de um pedaço de tubulação de mesmo comprimento. Os custos de bombeamento são baixos por causa da pequena perda de carga.

2. O consumo de energia é muito baixo, principalmente quando a excitação é por tensão contínua pulsada. O consumo típico é de 15 a 20 watts.

3. O medidor pode manipular fluidos mal comportados, como ácidos, bases, águas e soluções aquosas, por causa da boa resistência à corrosão e erosão apresentada pelos diversos tipos de revestimento, como teflonR, cerâmica e plásticos especiais e pelos diversos materiais dos minúsculos eletrodos, como aço inoxidável, Monel®, titânio, Hastelloy®, platina e tântalo.

4. O medidor pode ser usado em aplicações com fluidos sujos e com sólidos em suspensão, por causa de não ter obstrução e da alta resistência física dos revestimentos.

5. O medidor pode medir vazão muito pequenas e muito elevadas, sendo comercialmente disponíveis com diâmetros entre 3 mm e 3 m.

6. O medidor pode medir vazão nas duas direções.

O medidor magnético de vazão possui limitações específicas de uso:

1. O medidor só funciona com fluidos que tenham uma condutividade elétrica mínima, típica de 1 µS/cm. Ele não mede algumas substâncias puras, incluindo hidrocarbonos e não mede gases.

2. O medidor é relativamente pesado. 3. A instalação elétrica deve ser bem

cuidada, principalmente o aterramento. 4. O custo do sistema total varia de

moderado para caro, sendo justificado seu uso quando se tem problemas de fluido.

5. O medidor precisa estar sempre cheio, mesmo quando não há vazão, para não gerar tensões espúrias e deve ter o ajuste de zero periódico.


211

8. Folha de Especificação de Sistema Medidor Magnético de Vazão

IDENTIFICAÇÃO

SERVIÇO

Geral LINHA Nº

CLASSIFICAÇÃO DO


CONEXÃO ELÉTRICA

DIÂMETRO, CLASSE, FACE FAIXA DE VAZÃO NOMINAL

MAT. DO TUBO MEDIDOR

MAT. DO REVESTIMENTO

MAT. DO FLANGE

Medidor TIPO DO ELETRODO

MAT. DO ELETRODO

LIGAÇÃO DA BOBINA

PRECISÃO

REPETITIVIDADE

ALIMENTAÇÃO

MONTAGEM SINAL DE SAÍDA

Transmisso COMPRIM. CABO DE SINAL

Acessórios


VELOC. MÍNIMA MÁX.

Condições PRESSÃO NORMAL MÁX.

de TEMP. NORMAL MÁX.

Operação CONDUT. ELETR. MÍNIMA

DENSIDADE COND. OPER.


MODELO DO FABRICANTE OU SIMILAR: NOTAS:

Fig. 11.9. Folha de especificação de sistema de medição magnética de vazão

212

12. Deslocamento Positivo


Tipos A impeller, propelente, turbina B disco nutante C engrenagens ovais D pistão E lâmina rotatória F especial, para baixa vazão

Pressão Igual ou maior que 300 psig

Temperatura Até 200 oC

Materiais Bronze, ferro, liga de alumínio, aço carbono,

aço inoxidável, monel®, hastelloy®

Tamanhos 1" a 16" (25 a 406 mm)

Faixas de Medição 0,01 GPH a 20.000 GPM (0,04 l/h a 4.5000

l/h).

Rangeabilidade 15:1

Repetitividade 0,1% a 10% do valor medido

Custo $1.100 para medidor 2", alumínio, com

contador $3.800 para medidor 2", aço inoxidável, com

contador

Fornecedores American Meter, Div. Singer (A, B) Astro Dynamics (D) Badger Meter Inc. (B, D) Brooks, Div. Emerson Electric (A, C, D) Conameter Corp (F) Dresser Industries Inc. (A) Fluidyne Instrumentation (C, D) Hays Republic, Div. Milton Roy Co (D) Hersey Products Inc (A, B, D)

ITT Barton (A) Liquid Controls Corp. (E) Neptune Measurements Co (B) Signet Scientific Co (F) Tokheim Corp. (E)


medidores de vazão com deslocamento positivo: disco nutante, lâminas, pistão, lóbulos e com engrenagens ovais.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento do medidor a deslocamento positivo.

3. Mostrar os principais cuidados de instalação e manutenção do medidor.

1. Introdução O medidor de vazão com deslocamento

positivo retira a energia do fluido para seu funcionamento. Os medidores podem medir líquidos e gases. Eles podem ser construídos com pistão rotativo, com pistão reciprocante, com disco nutante, com lâminas rotatórias e com engrenagens ovais. Qualquer que seja a construção, todos funcionam sob o mesmo princípio simples de deslocar volumes discretos e conhecidos do fluido, da entrada para a saída do instrumento e contar tais volumes.

2. Princípio de operação O princípio de Arquimedes estabelece que

qualquer objeto submerso em um fluido desloca o seu volume de fluido. Se o volume deslocado é mais pesado, o objeto flutua no fluido; se o volume deslocada é mais leve, o objeto afunda no fluido. Por exemplo, o balão com ar aquecido flutua porque ele desloca um volume de ar frio que pesa mais que o peso do balão. A pedra afunda na água por que ela

Medidor a Deslocamento Positivo

213

desloca um volume de água que pesa menos que o peso da pedra.

Na medição de vazão por deslocamento positivo aplica-se o vice-versa do princípio de Arquimedes: um volume discreto de fluido desloca ou move um corpo solido.

A característica básica do medidor de vazão a deslocamento positivo é a passagem do fluido através do elemento primário em quantidades discretas. Desde que se conheça o volume de cada quantidade e se conte o número das quantidades isoladas, obtém-se o volume total.

O medidor a deslocamento positivo divide a vazão de líquidos em volumes separados conhecidos, baseados nas dimensões físicas do medidor, conta-os ou totaliza-os. Eles são medidores mecânicos em que uma ou mais peça móvel, localizada no jato da vazão, separa fisicamente o líquido em incrementos. A energia para acionar estas peças é extraída do fluido do processo sob medição e apresenta uma queda de pressão entre a entrada e a saída do medidor. A precisão geral do medidor depende dos pequenos espaçamentos entre as partes moveis e fixas e dos comprimentos destas extensões de vazamento. Assim, a precisão tende a aumentar, quando o tamanho do medidor aumenta.

Fig. 12.1. Princípio de funcionamento do medidor de vazão a deslocamento positivo: volumes discretos passam da entrada para a saída do medidor, acionando um contador

3. Características Enquanto a maioria dos medidores de

vazão mede a velocidade do fluido e infere a vazão volumétrica desta velocidade, o medidor a deslocamento positivo não mede a vazão instantânea, mas totaliza diretamente o

volume, embora alguns também forneçam uma saída analógica proporcional a vazão. Os medidores de vazão de deslocamento positivo são considerados geradores de pulso, porque cada volume discreto de fluido é representado por um pulso ou uma unidade contável. A soma dos pulsos resulta na quantidade total da vazão.

O medidor de deslocamento positivo pode ser considerado um tipo de motor fluido. A pressão diferencial entre o medidor é a força acionante que opera com alta eficiência volumétrica sob uma pequena carga. Esta carga é provocada por dois motivos: um devido ao atrito no elemento de medição e no mecanismo de indicação ou registro, a outra devido a perda de pressão resultante da restrição da vazão. O trabalho feito pelo "motor" contra estas cargas resulta em perda de carga permanente irrecuperável.

Como os medidores de gás medem o volume nas unidades reais, referidas as condições do processo, devem ser feitas correções continuamente na temperatura e na pressão. A precisão varia tipicamente de ±0,5 a ±1% da vazão medida. A rangeabilidade pode variar entre 20:1 a 50:1, dependendo do projeto. A precisão e a repetitividade são convenientes para aplicações de transferências comerciais, de bateladas e de mistura. O perfil existente da velocidade no fluido não afeta o desempenho, de modo que o medidor pode ser colocado praticamente em qualquer parte da tubulação do sistema.

Normalmente, todos os medidores de vazão com deslocamento positivo são calibrados para garantir um alto grau de precisão. A precisão depende do tamanho do medidor, do tipo de serviço, das exigências contratuais legais. O medidor da bomba de gasolina deve ter a precisão de ±1 % para instalações novas. Na prática o erro é de ±2%. Com cuidado e calibração pode se ter a precisão de ±0,5 % do valor medido.

A rangeabilidade do medidor de gás a deslocamento positivo é limitada pelo projeto do medidor. Em baixas vazões, a quantidade de gás não medido que pode vazar através dos selos na câmara de medição pode tornar uma fração substancial da vazão total. Isto piora sensivelmente a precisão do medidor. A rangeabilidade é, portanto, relacionada com a eficiência dos selos.

Geralmente, maiores capacidades podem ser conseguidas se os medidores de gases são operados em maiores pressões. Entretanto, por causa da maior capacidade significar maior desgastes das peças do medidor, os


214

fabricantes podem colocar limitações na máxima capacidade, baseando-se na maior velocidade permissível para as peças moveis que mantém a precisão sobre longos períodos de tempo. Sujeira no fluxo do gás pode se sedimentar no medidor e aumentar o desgaste das peças moveis.

Não há peças moveis especificas que requeiram manutenção regular e substituição. Porem, o fluido deve ser limpo e definitivamente não pode conter partículas abrasivas. Os líquidos devem ter propriedades lubrificantes. O vapor entranhado no líquido ou a cavitação pode provocar super velocidade e eventualmente pode danificar o medidor.

Quando estes medidores são volumosos, devem ser usados fundações ou suportes, similares aqueles usados em bombas. O custo relativamente elevado do equipamento e de sua operação pode ser plenamente justificado pela excepcional precisão, pela capacidade de medir baixas vazões, pela repetitividade e pela rangeabilidade.

O medidor a deslocamento positivo com bom desempenho deve manter a isolação das quantidades, obtida através de dois tipos de selagem: a positiva e a capilar. A selagem positiva pode usar um selo flexível (p. ex., água) ou um selo mecânico. Em qualquer caso, o selo deve evitar vazamentos do fluido para e da câmara de isolação. A selagem capilar prove um selo através da tensão superficial de um filme ou fluido entre duas superfícies que não estão em contato físico de uma câmara de isolação.

Como o fluido deve fazer uma selagem, o medidor a deslocamento positivo de líquido é sensível a variação da viscosidade. Abaixo de uma "viscosidade limite", tipicamente de cerca de 100 centistoke, o medidor deve ser calibrado para o fluido especifico. As viscosidades acima do limite não afetam o desempenho da medição. Realmente, quanto maior a viscosidade, melhor é o desempenho, embora a alta viscosidade aumente a queda de pressão, porque as peças moveis consomem mais energia para deslocar o fluido.

Como a alta queda de pressão apressa o desgaste, a maioria dos fabricantes especifica uma queda máxima de pressão permissível e especifica a capacidade com a viscosidade crescente. Com fluidos muito viscoso, rotores com maiores folgas permitem maiores vazões.

Os erros na medição são devidos principalmente aos vazamentos do fluido não medidos da entrada para a saída do medidor. O termo usado para expressar o vazamento

em medidores de vazão com deslocamento positivo é o deslizamento (slip).

4. Tipos de Medidores Os medidores a deslocamento positivo se

baseiam em diferentes mecanismos acionadores do fluido, tais como: disco nutante, engrenagens ovais, pistão rotatório, pistão reciprocante, rotor espiral, lâmina rotatória.

Fig. 12.2. Medidor a deslocamento positivo com disco nutante

4.1. Disco Nutante O medidor a deslocamento positivo com

disco nutante, conhecido como medidor de disco, é usado extensivamente para o serviço de medição de água residencial. O conjunto móvel, que separa o fluido em incrementos, consiste de disco + esfera + pino axial. Estas peças se fixam numa câmara e a dividem em quatro volumes, dois acima do disco na entrada e dois debaixo do disco na saída. Quando o líquido tenta fluir através do medidor, a queda de pressão da entrada para a saída faz o disco flutuar e para cada ciclo de flutuação, indicar um volume igual ao volume da medidora, menos o volume do conjuntos do disco. A extremidade do pino axial, que move em um circulo, aciona uma came que está ligada a um trem de engrenagens e registra o total da vazão. Este medidor possui imprecisão de ±1 a ±2% do fundo de escala. É construído para pequenos tamanhos e sua capacidade máxima é de 150 GPM (570 LPM).

4.2. Lâmina Rotatória Este medidor de vazão possui lâminas

tencionadas por molas, que selam os incrementos do líquido entre o rotor excentricamente montado e a caixa, transportando o líquido da entrada para a saída, onde ele é descarregado devido ao volume que diminuir. Este medidor é o mais usado na indústria de petróleo, aplicado para


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medir gasolina, óleo diesel, querosene com faixas de alguns GPM de líquidos de baixa viscosidade até 17.5000 GPM (66,5 LPM) de fluidos viscosos. A imprecisão é de ±0,1%; alguns medidores apresentam imprecisão de ±0,05% do fundo de escala. Os materiais de construção são variados e podem ser usados em altas temperaturas e pressões, como 180 oC e 1 000 psig (7 MPa).

Fig. 12.3. Medidor a deslocamento positivo com lâminas rotatórias

4.3. Pistão Oscilatório A porção móvel deste medidor consiste de

um cilindro que oscila em torno de uma ponte dividida que separa a entrada da saída. Quando o cilindro oscila em torno da ponte, o pino faz uma rotação por ciclo. Esta rotação é transmitida a um trem de engrenagens e registra diretamente ou magneticamente através de um diafragma. Este medidor, usado em medição da água domestica, tem a capacidade de manipular líquidos limpos viscosos e corrosivos. A imprecisão é da ordem de ±1% do fundo de escala. É usado em pequenos diâmetros, para medir baixas vazões. O custo depende do tamanho e dos materiais de construção.

Fig. 12.4. Medidor a DP com pistão

4.4. Pistão Reciprocante O mais antigo dos medidores a

deslocamento positivo, este medidor é disponível em várias formas: com vários pistões, com pistão de dupla ação, com válvulas rotatórias, com válvulas deslizantes horizontais.

Fig. 12.5. Medidor a DP com pistão Um braço atuado pelo movimento

reciprocante dos pistões aciona o registro. Estes medidores são largamente usados na indústria de petróleo, com uma precisão de ±0,2% do fundo de escala.

4.5. Lóbulo Rotativo Neste medidor, dois lóbulos são acoplados

juntos para manter uma posição relativa fixa e giram em direções opostas dentro do invólucro. Um volume fixo de líquido é deslocado por cada revolução. Um registro é engrenado a um dos lóbulos. Eles são normalmente construídos para serviços em tubulações de 2" a 24" e sua máxima capacidade varia de 8 a 17.500 GPM (30,4 A 66.5000 LPM).

Uma variação deste medidor usa rotores com engrenagens ovais no lugar dos rotores em forma de lóbulo.

Em baixas vazões (0,8 a 152 LPH), onde a imprecisão devida às folgas pode ser grande, pode se usar a versão com servo mecanismo deste medidor. O conceito atrás desta técnica é que não haverá pressão diferencial através do medidor, não havendo assim força para causar deslizamento das folgas. A eliminação desta pressão diferencial é feita detectando as pressões a montante e a jusante e automaticamente ajustando um motor que varia a velocidade do rotor, de modo que as pressões sejam iguais.


216

Fig. 12.6. Medidor a DP com engrenagens ovais

4.6. Medidor com Engrenagens Ovais

O medidor de engrenagens ovais pertence à classe dos medidores de deslocamento positivo, com extração da energia do processo, intrusivo e com saída linear em relação a vazão.

O medidor possui uma câmara de medição com duas engrenagens ovais acopladas entre si e girando em sentidos contrários. Estas engrenagens giram muito próximas da parede da câmara, isolando os volumes do líquido. A câmara de medição possui uma entrada e uma saída. As duas engrenagens iniciam seu movimento devido ao diferencial de pressão existente entre a entrada e a saída. A cada giro completo das engrenagens, quatro volumes discretos são transportados da entrada para a saída do medidor, havendo uma proporcionalidade entre a rotação e o volume transferido.

Fig. 12.7. Medidor de vazão a DP com engrenagens Esta rotação, normalmente transmitida por

acoplamento magnético, passa por unidades redutoras de velocidade, que permitem a instalação de contadores/indicadores locais, transmissão de pulsos eletrônicos à distancia ou transmissão de sinal analógico proporcional à vazão instantânea.

Para manter as forças de atrito e as perdas de carga num valor mínimo, as engrenagens

ovais giram totalmente livres. Elas tocam apenas na linha de acoplamento e não tocam na câmara de medição, deixando pequena área ou fenda entre as engrenagens e a câmara.

Como em todos os medidores de deslocamento positivo, o erro da medição é causado pela vazão do fluido através destas fendas e função da dimensão da fenda entre as engrenagens e a câmara, do diferencial de pressão entre a entrada e a saída e da viscosidade do fluido medido.

Um aspecto importante da precisão do medidor com engrenagens é a relação da área da fenda com o volume da câmara de medição. Quando o volume da câmara de medição aumenta, o volume medido cresce ao cubo e a área da fenda cresce ao quadrado.

A precisão típica dos medidores com engrenagem é de ±0,3% do valor medido, numa rangeabilidade de 10:1.

Para viscosidades altas, a modificação do perfil dos dentes das engrenagens do medidor permite diminuir a perda que carga, diminuindo a energia necessária para eliminar o líquido do espaço entre os dentes.

Os medidores de engrenagens ovais são aferidos normalmente com tanques volumétricos ou medidas de capacidade. A calibração é simples, consistindo na alteração da relação de transmissão do medidor, através da troca de pequenas engrenagens de ajuste.

A calibração pode ser feita pelo próprio usuário, com o medidor em linha e com o próprio líquido de operação.

Os medidores de engrenagens ovais são disponíveis em vários modelos diferentes:

1. medidores com carcaça simples, para pequenas e médias vazões e pressões.

2. medidores com carcaça dupla, para medição de vazões médias e grandes, com altas temperaturas e pressões.

3. medidores com acabamento sanitário, para medição de produtos alimentícios e farmacêuticos.

4. medidores com câmara de medição encamisada, para medição de líquidos que necessitam de aquecimento ou resfriamento em linha.

5. medidores com dispositivos para dosagem local, para possibilitar o controle automático de pequenas vazões.

6. medidores com gerador de pulsos, para aplicação com indicação e monitorização remotas.


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5. Medidores para Gases Os medidores de vazão de gás a

deslocamento positivo mede, passando volumes isolados de gás, por seus internos, sucessivamente enchendo e esvaziando os compartimentos com uma quantidade fixa de gás. O enchimento e o esvaziamento são controlados por válvulas convenientes e são transformados em um movimento rotatório para operar um contador calibrado ou um ponteiro que indica o volume total do gás que passou através do medidor.

O medidor com tambor com líquido de selagem é o mais antigo medidor de gás a deslocamento positivo. Ele foi desenvolvido no inicio dos anos 1800s e foi usado por muitos anos durante a era da iluminação a gás. Este tipo ainda disponível é ainda um dos mais precisos medidores do tipo deslocamento positivo. Atualmente, são usados em laboratórios, como teste, medições de planta piloto e como padrão para outros medidores.

Várias das dificuldades com o medidor com líquido de selagem, tais como variações no nível do líquido e no ponto de congelamento foram superados em 1840 com o desenvolvimento do medidor com deslocamento positivo tipo diafragma. Os primeiros medidores eram construídos com pele de carneiro e com caixas metálicas; hoje são usados o alumínio com diafragma de borracha sintética. O princípio de operação, porem, continua inalterado há mais de 150 anos.

O princípio de operação do medidor a diafragma com quatro câmaras é ilustrado na figura. A seção de medição consiste de 4 câmaras formadas pelos volumes entre os diafragmas e o centro de partição e entre os diafragmas e a caixa do medidor. A pressão diferencial entre os diafragmas estende um diafragma e contrai o outro, alternadamente enchendo e esvaziando os quatro compartimentos. O controle do processo é através de válvulas deslizantes que estão sincronizadas com o movimento dos diafragmas e temporizadas para produzir uma vazão suave de gás, evitando oscilações. O mecanismo está ligado através de engrenagens ao ponteiro que registra o volume total que passa pelo medidor.

Câmara 1 esvaziando Câmara 1 vazia Câmara 2 enchendo Câmara 2 cheia Câmara 3 vazia Câmara 3 enchendo Câmara 4 cheia Câmara 4 esvaziando

Câmara 1 enchendo Câmara 1 cheia Câmara 2 esvaziando Câmara 2 vazia Câmara 3 cheia Câmara 1 esvaziando Câmara 4 vazia Câmara 4 enchendo

Legenda: FC – câmara frontal BC – câmara traseira FDC – câmara diafragma frontal FBC – câmara diafragma traseira

Fig. 12.8. Medidor a DP com diafragma e 4 câmaras A especificação de pequenos medidores a

diafragma é usualmente feita em ft3/h de gás com densidade relativa igual a 0,6 , que resulta em queda de pressão de 0,5" de coluna d'água. Medidores maiores são especificados para vazões com 2" de coluna d'água de diferencial. Desde que a maioria dos medidores é vendida para as companhias distribuidoras de gases, que manipulam o gás natural com densidade relativa de aproximadamente 0,60, pode ser necessário determinar a vazão do medidor para outros gases. Isto é realizado com a formula:


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f

bbf QQ

ρρ

=

onde

Qf é a nova vazão volumétrica (ft3/h) Qbé a vazão volumétrica para o gás a 0,6 ρb é a densidade relativa para o medidor a

0,6 ρf a densidade relativa para o novo gás. A imprecisão do medidor a deslocamento

positivo com diafragma é da ordem de ±1% do valor medido, sobre uma faixa de 200:1. Esta precisão se mantém durante vários anos de serviço. A deterioração do medidor é rara e só acontece em condições com alta umidade e grande sujeira no gás.

5.1. Aplicações Todos os medidores a deslocamento

positivo para gás podem ser usados para medir qualquer gás limpo e seco que seja compatível com os materiais de construção do medidor e com as especificações de pressão. A sujeira e a umidade são os piores inimigos do bom desempenho do medidor; filtros na entrada devem ser usados, quando indicado. Desde que todos os gases variam o volume com as variações de pressão e temperatura, estas fontes de possíveis erros devem ser controladas, polarizadas ou compensadas. A condição padrão do gás pela norma ISO 5024 (1976) é em 101,4 kPa e 15,6 oC. Em pressão elevada e alta temperatura, deve se aplicar o fator de compressibilidade para os volumes medidos.

5.2. Calibração dos Medidores de Gases

O teste ou proving do medidor de gás é usualmente feito usando-se um gasômetro, referido como "prover". Um cilindro (bell) precisamente calibrado é selado sobre um tanque, por um líquido adequado. A parte inferior do cilindro descarrega um volume conhecido de ar através do medidor sob teste para comparar os volumes indicados. Os provers são fornecidos para descarregar volumes de 2, 5 e 10 ft3. A imprecisão do prover é da ordem de ±0,1% do valor medido.

Outros dispositivos usados para calibrar os medidores de gases são orifícios calibrados e bocais críticos, com precisão variando de ±0,15 a ±0,5% do valor medido.

6. Vantagens e Desvantagens Os medidores a deslocamento positivo

fornecem boa precisão (±0,25% do valor medido) e alta rangeabilidade (15:1). Sua repetitividade é da ordem de ±0,05% do valor medidor. Alguns projetos são adequados para fluidos com alta viscosidade. Não requerem alimentação externa e apresentam vários tipos de indicadores. Seu desempenho praticamente não é afetado pela configuração a montante do medidor. Eles são excelentes para aplicações de batelada, mistura, blending, desde que são medidas as quantidades reais de líquidos. São simples e fáceis de serem mantidos, usando-se pessoal regular e ferramentas padrão.

Os medidores a deslocamento positivo requerem peças usinadas com grande precisão para se obter pequenos intervalos, que influem no desempenho do medidor. Os líquidos medidos devem ser limpos, senão o desgaste destruiria rapidamente o medidor e degradaria sua precisão. As partículas contaminantes devem ser menores que 100 micros. As peças moveis requerem manutenção periódica; os instrumentos podem exigir recalibração e manutenção periódicas. Eles podem se danificar por excesso de velocidade e requerem alta pressão para a operação. Não servem para manipular fluidos sujos, não lubrificantes e abrasivos.

7. Conclusão Como classe, os medidores a deslocamento

positivo são um dos mais usados para a medição de volumes, em aplicações de custódia (compra e venda de produtos). Eles são especialmente úteis quando o fluido medido é limpo e sem sólidos entranhados. O desgaste das peças introduz a maior fonte de erro. O erro de vazamento aumenta com fluido de baixa viscosidade. Em grandes medidores, os efeitos da temperatura na densidade e na viscosidade devem ser considerados.

Os acessórios disponíveis padrão incluem: filtro, conjunto de alivio de ar para remover vapor antes do fluido entrar no medidor, válvula de desligamento automático para serviços de batelada, compensadores de temperatura, impressoras manual e automática, geradores de pulsos para manipulação remota, geradores do sinal analógico para monitorização remota.


219

Folha de Especificação : Totalizador Local IDENTIFICAÇÃO SERVIÇO

Geral LINHA Nº

FUNÇÃO

TIPO

MATERIAL Corpo DIÂMETRO, CLASSE, FACE

MAT. DA CAIXA Medidor MAT. DOS INTERNOS

CAPACIDADE

Nº DE DÍGITOS Visor UNIDADE

LEITURA MÁXIMA

FILTRO REARME MANUAL

REARME AUTOMÁTICO

COMPENS. DE TEMPERATURA

Acessór COMPENS. DE PRESSÃO

TIPO DO CONTATO

QUANTIDADE FORMA

CAPAC. DOS CONTATOS

VOL. POR FECHAM. DO


Condiçõ PRESSÃO NORMAL MÁX.


Operaçã DENSIDADE COND. OPER.


PESO MOLECULAR


Fig. 12.9. Folha de Especificação de medidor de vazão a deslocamento positivo

220

13. Rotâmetro de Área Variável

Características do Medidor

Tipos do Tubo Medidor A - vidro B - metal

Pressão A - 350 psig B - 720 psig

Temperatura A - 200 oC B - 540 oC

Conexões Flangeadas ou rosqueadas

Fluidos Líquidos, gases e vapores

Faixas de Medição 0,01 cm3/m a 920 m3/h (líquidos) 0,3 cm3/m a 2.220 m3/h (gases)

Precisão ±0,5% do valor medido a ±10% do fundo

de escala, em função do tamanho, tipo e calibração

Materiais Tubo: vidro boro-silicato, aço inoxidável,

ligas especiais Flutuador: bronze, aço inoxidável, ligas

especiais Conexões do Processo: bronze, aço

inoxidável, ligas especiais Engaxetamento: elastômeros, teflon®

Custos $50 a $5.000

Fornecedores 1. Ametek Inc., Schutte & Koerting Div., 2. Brooks Instrument, Div. da Emerson

Electric Co. 3. Cox Instruments 4. Fischer & Porter Co. 5. Flowmetrics Inc. 6. Universal Flow Monitors 7. Wallace & Tiernan, Div. Pennwalt Corp.


medidores com área variável: convencional com indicação local e com transmissão.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento do Rotâmetro de área variável.


1. Princípio de Operação O medidor de vazão com área variável,

também chamado não muito propriamente de Rotâmetro ou Rotâmetro de Área Variável é um medidor que extrai a energia do processo, posicionando um flutuador em um tubo com escala calibrada.

No medidor de vazão com geração de pressão diferencial, a área da restrição é mantida constante e gera uma diferença de pressão proporcional ao quadrado da vazão. No medidor de vazão com área variável, a pressão diferencial através do medidor é mantida constante e a área anelar varia linearmente com a vazão.

O rotâmetro consiste de um tubo cônico de medição calibrado e um flutuador livre de se mover para cima e para baixo dentro do tubo. O tubo de medição é montado

Rotâmetro de Área Variável

221

verticalmente, com a extremidade menor em baixo. O fluido a ser medido entra na parte inferior do tubo, passa subindo em torno do flutuador e sai no topo.

Quando a vazão é zero, o flutuador repousa na parte inferior do tubo medidor, onde o diâmetro mínimo do flutuador é aproximadamente igual ao furo do tubo. Quando o fluido entra na tubo medidor, o efeito deslocador do fluido levanta o flutuador, mas como ele possui uma densidade maior do que a do fluido e o efeito flutuador não é suficiente para levanta-lo. Há uma pequena abertura anelar, entre o flutuador e as paredes do tubo. A queda de pressão através do flutuador aumentar e eleva o flutuador, aumentando a área entre o flutuador e o tubo, até que as forças hidráulicas atuando para cima sejam balanceadas pelo peso menos a força flutuadora. O flutuador de medição fica boiando no jato do fluido. O flutuador move para baixo ou para cima no tubo na proporção da vazão instantânea do fluido e da área anelar entre o flutuador e o tubo. O flutuador atinge uma posição estável no tubo quando as forças estão em equilíbrio. Como o movimento para cima do flutuador na direção da extremidade maior do cone, a abertura anelar entre o tubo e o flutuador aumenta. Quando a área aumenta, a pressão diferencial através do flutuador diminui. O flutuador assumirá uma posição, em equilíbrio dinâmico, quando a pressão diferencial entre o flutuador mais o efeito flutuador equilibra o peso do flutuador. Qualquer aumento adicional na vazão faz o flutuador subir mais no tubo; a diminuição da vazão faz o flutuador descer para uma posição inferior. Cada posição do flutuador corresponde a uma determinada vazão do fluido, com dada densidade e viscosidade. Simplesmente se acrescenta uma escala de calibração ou de leitura no tubo e a vazão pode ser determinada pela observação direta da posição do flutuador no tubo medidor.

Fig. 13.1. Operação de um medidor de vazão com área variável

O tubo com escala calibrada é geralmente

de vidro, de modo que o flutuador possa ser visto de fora. As vezes o lado interno do tubo medidor é provido de ranhuras para guiar o flutuador. Os tubos de medição de metal são usados em aplicações onde o vidro não é satisfatório. Neste caso, a posição do flutuador deve ser determinada indiretamente ou por técnicas magnéticas ou elétricas. O uso de sensores da posição indireta do flutuador também fornece a função de transmissão, para manipulação remota do sinal. São disponíveis rotâmetros de área variável com transmissão pneumática, eletrônica ou de pulsos, para as funções de registro, totalização e controle.

Fig. 13.2. Vista geral de rotâmetro de área variável

2. Relação Matemática A força de arraste do flutuador do medidor

de área variável depende da densidade do fluido, da densidade do material do flutuador, do volume do flutuador e da velocidade média do fluido na restrição. O medidor possui também um coeficiente de arraste, que é função de sua geometria.

O coeficiente de arraste depende do número de Reynolds ou seja, da viscosidade. Assim, se o efeito devido a variação na viscosidade é zerado, o medidor independe da viscosidade. Isto pode ser conseguido fazendo se o coeficiente de arraste constante, através do projeto adequado do flutuador, como o cônico.

Em equilíbrio, tem-se


222

VVF 21a ρ=ρ+

onde

Fa é a força de arraste, V é o volume do flutuador, ρ1 é a densidade do fluido ρ2 é a densidade do flutuador A força de arraste é também dada por:

g2v

ACF211

2aaρ

=

onde

Ca é o coeficiente de arraste, A2 é a área efetiva do flutuador (área

frontal) v1 é a velocidade média do fluido na

restrição anelar A partir da geometria do sistema, onde D é o diâmetro do tubo, h é a altura do flutuador, a partir da

entrada d é o diâmetro interno da entrada do tubo

medidor α é uma constante indicando o ângulo de

conicidade do tubo medidor, também chamado de fator de comprimento da escala

Aa é a área anelar, em torno do flutuador. Tem-se a aproximação, para pequeno

ângulo: D = d + α h A partir da geometria do medidor,

fazendo-se algumas simplificações de desprezar alguns parâmetros e de considerar constantes outros, pode-se mostrar que a relação final básica do rotâmetro de área variável entre a vazão volumétrica e a posição do flutuador é linear, ou seja:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρρπα

= 1A2

gvdC

hQ1

2

2

2

a

e como na equação todas as quantidades são constantes, tem-se para a vazão volumétrica:

Q = K h. A vazão mássica W é dada por: W = Q ρ1 = 1122 )(hk ρρ−ρ

Se a indicação do rotâmetro deve ser independente da densidade do fluido, dW/dρ1 deve ser zero; da equação acima isto significa,

ρ2 = 2 ρ1 ou seja, quando a densidade do flutuador

for o dobro da densidade do fluido, a indicação independe da densidade do fluido, ou em outras palavras, obtém-se um medidor de vazão mássica. Quando o fluido se torna mais denso, a força de empuxo aumenta, forçando o flutuador para cima, embora a vazão permaneça a mesma. Porém, quando a densidade do flutuador for muito maior que a do fluido (ρ2>>ρ1), a vazão volumétrica praticamente fica independente da densidade do fluido. Para a medição da vazão volumétrica, o material escolhido para o flutuador geralmente é aço inoxidável, enquanto que para a vazão mássica, uma mistura de plástico e metal é usada (plasmet).

Também da relação acima da vazão mássica, deve-se observar que a relação W/h, conhecida como a relação R de medição, deve ser constante. Quando esta relação não é constante, há erros na medição. Com uma variação de 10% da densidade, a variação na relação do medidor é de apenas 0,5%.

Fig. 13.3. Mecanismo de transmissão acoplado ao rotâmetro de área variável

3. Tipos de Rotâmetro

3.1. Rotâmetro de Purga O rotâmetro é a forma mais usada do

rotâmetro de área variável. Ele pode tomar muitas formas, todas elas baratas e apropriados para a medição de baixas vazões. O rotâmetro de purga é escolhido


223

para manipular gases ou líquidos inertes em vazões baixas, onde estes fluidos são usados como purga e a precisão não é importante. Este medidor é disponível com válvulas agulhas opcionais, montadas integralmente. Uma aplicação clássica do rotâmetro de purga é na medição de nível por borbulhamento de ar ou gás inerte; quando o rotâmetro serve para indicar a presença da vazão (baixa) do ar ou gás.

3.2. Rotâmetro de Uso Geral O rotâmetro de área variável com corpo

de vidro e para uso geral é também muito usado, principalmente para a indicação local da vazão instantânea. Há uma grande variedade de materiais para o flutuador, engaxetamento, anel-O e conexões terminais para manipular uma grande variedade de fluidos. Os únicos fluidos que não podem ser manipulados são aqueles que atacam o tubo de medidor de vidro. Os rotâmetros de vidro são naturalmente limitados pela pressão e temperatura extremas e pelas considerações de segurança.

Fig. 13.4. Arranjos típicos de rotâmetro de área variável

3.3. Rotâmetro com Cubo Metálico O rotâmetro com cubo metálico é usado

quando o de uso geral não pode ser aplicado. Ele pode ser usado com soluções alcalinas quentes (acima de 40 oC), soluções de acido, vapor, metais derretidos, líquidos sujos, onde o vidro não pode ser usado. Este tipo de medidor é usado onde a pressão e a temperatura de operação excedem as especificações do tubo de vidro ou onde a transmissão é necessária.

3.4. Rotâmetro de Bypass Esta classe de medidor é selecionada

para medições de baixo custo de altas vazões, geralmente em tubulações iguais e maiores que 2". Ele fornece uma medição linear da vazão do fluido em conjunção com

uma placa de orifício instalada na linha principal. O rotâmetro de bypass mede a vazão que contorna a placa de orifício da linha principal. O rotâmetro bypass está em paralelo com a placa de orifício da linha principal. O rotâmetro é modificado para incluir um orifício de faixa que é dimensionada de modo que a vazão através do medidor na máxima queda de pressão através da placa de orifício seja igual a vazão necessária para levantar o flutuador para a máxima posição. A vazão através do orifício de faixa é proporcional à vazão instantânea através da placa de orifício principal, de modo que o rotâmetro bypass também meça a vazão instantânea da linha principal. A indicação é linear numa rangeabilidade de 10:1.

Fig. 13.5. Instalação com bypass

3.5. Rotâmetro para Líquidos Uma grande variedade de líquidos pode

ser manipulada pelo rotâmetro, pela escolha do tubo, flutuador, conexões ao processo e engaxetamento. Os líquidos metálicos, mesmo os pesados como o chumbo líquido ou o mercúrio, podem ser medidos. Com estes metais mais densos que o aço inoxidável, usa-se o rotâmetro invertido. Neste caso, a vazão é de cima para baixo. Quando o medidor está cheio do metal líquido mas a vazão é zero, o flutuador de aço inoxidável está flutuando no líquido mais pesado e repousa na entrada, que agora está em cima. Quando há vazão, a vazão força o flutuador para baixo, contra a força de flutuação total e o flutuador assume uma posição relacionada com a vazão.

3.6. Rotâmetro para Gases O rotâmetro é um medidor de vazão

barato para a medição de gases. A queda de pressão através do medidor é essencialmente constante sobre uma rangeabilidade de 10:1. A queda de pressão é baixa, normalmente menor que 1 psig.


224

Fig. 13.6. Rotâmetro para medição de gás

4. Características O projeto de um rotâmetro de área

variável considera a pressão, diâmetro da tubulação, naturezas química e física do fluido e a capacidade do medidor. Até pressões de 500 psig, pode-se usar o tubo de vidro. Para pressões mais elevadas, usa-se o rotâmetro com corpo de aço e uma extensão selada com o indicador. A indicação pode ser obtida mecânica e diretamente ou por indução magnética..

4.1. Faixa de Medição A posição do flutuador no tubo medidor

varia numa relação linear com a vazão. Isto é verdade na rangeabilidade de 10:1. Os rotâmetros podem medir diretamente vazões até de 4000 GPM (920 l/h). A capacidade do medidor pode ser alterada pela mudança do flutuador. Várias configurações de flutuador são disponíveis para maiores capacidades e geralmente permitem uma variação de 2:1. Usando-se a mesma câmara, mas alterando o tubo medidor e o flutuador, tem-se uma grande alteração na capacidade. Estas alterações podem considerar alterações na vazão e na densidade do fluido.

(a) Escala linear (b) Escala logarítmica

(c) Guias e flutuadores

Fig. 13.7. Detalhes do rotâmetro de área variável

4.2. Serviço com Sujeira em Suspensão

O rotâmetro tende a ser auto-lavável. A velocidade da vazão passa pelo flutuador e a liberdade do flutuador se mover verticalmente possibilita ao medidor se limpar por si mesmo. Líquidos com materiais fibrosos em suspensão podem não ser medidos. Geralmente, o tipo, o tamanho, a densidade, a percentagem em peso ou volume e a abrasividade das partículas em suspensão determinam a conveniência do uso do rotâmetro para uma determinada aplicação.

4.3. Efeitos da Viscosidade O rotâmetro de área variável tende a ser

relativamente insensível às variações de viscosidade do fluido medido. Em rotâmetros muito pequenos com flutuadores esféricos, as variações de viscosidade e densidade influem na medição. Quanto maior o medidor, menos sensível ele é às variações do número de Reynolds (engloba simultaneamente a densidade e a viscosidade). O limite de imunidade da viscosidade é de cerca de 100 cP; acima deste limite o rotâmetro funciona com calibração especial e pode ser necessário o uso de curvas de correção para ajustar a vazão indicada com a vazão real.

4.4. Vazão Mássica O rotâmetro de área variável mede a

vazão volumétrica, mas pode também indicar a vazão mássica, desde que o flutuador responde às variações da densidade do fluido. Para uma vazão volumétrica fixa, a posição do flutuador no tubo medidor irá variar com a variação da densidade do fluido. O efeito das variações da densidade do fluido na posição do flutuador é uma função das densidades relativas do flutuador e do fluido. Quanto mais a densidade do flutuador se aproximar da densidade do fluido, maior o efeito para uma dada variação da densidade do fluido. Foi verificado que, quando a densidade do flutuador for duas vezes maior que a do fluido, a compensação para a variação da densidade do fluido é exata e o rotâmetro é um medidor de massa. Porem, a densidade do fluido normalmente varia e desde que a densidade do flutuador não é ajustável para seguir a densidade do fluido,

PI

válvula reguladora

válvula reguladora


225

faz-se um compromisso. A densidade média do fluido é usada para estabelecer a densidade do flutuador. Uma variação de 10% na densidade do fluido da referência causa somente uma imprecisão de 0,5% na medição da vazão de massa. O rotâmetro de massa pode somente ser usado para fluidos de baixa viscosidade.

4.5. Precisão Os rotâmetros podem também ser

agrupados conforme a imprecisão de medição:

1. 4% a 10% do fundo de escala para os rotâmetros de purga e de bypass,

2. 1% a 2% do fundo de escala, para os rotâmetros de uso geral e medidores com tubo metálico, para a maioria das aplicações industriais,

3. 0,5% a 1% do valor medidor, para medidores usados em laboratório, desenvolvimento e testes.

4.6. Efeitos da Tubulação O medidor não é afetado pelos efeitos da

tubulação a montante. O medidor pode ser instalado com praticamente qualquer configuração de tubulação antes da sua entrada.

5. Acessórios O rotâmetro é um medidor de vazão

altamente desenvolvido. Os medidores são disponíveis com uma grande seleção de alarmes, indicadores, transmissores, totalizadores, controladores e registradores. Praticamente, qualquer combinação pode ser feita pelos acessórios e instrumentos associados com o rotâmetro.

6. Vantagens As principais vantagens da aplicação do

rotâmetro de área variável na indústria são: 1. perda pequena e constante de

pressão, 2. uso com fluidos corrosivos, 3. precisão razoável em vazões baixas e

médias, 4. possibilidade de compensação de

densidade e viscosidade do fluido medido,

5. robustez, quando se usam tubos de aço ou de plástico.

Fig. 13.8. Rotâmetro de área variável

7. Dimensionamento Para dimensionar um rotâmetro, é usual

converter a vazão real para a vazão padrão. Para vazões de líquido, é necessário calcular a vazão d'água equivalente em litros por minuto ou litros por hora. Para gases é necessário determinar a vazão padrão de ar equivalente. Existem tabelas de capacidade baseadas nestas vazões padrão de l/m de água ou m3/s de ar nas condições padrão. As tabelas se baseiam em flutuadores de aço inoxidável.

Flutuador

Tubo de vidro


226

Folha de especificação: Rotâmetro de Área Variável IDENTIFICAÇÃO SERVIÇO

LINHA Nº

Geral FUNÇÃO

TIPO DE MONTAGEM

CLASSIFICAÇÃO DO


ALIMENTAÇÃO

PRECISÃO

TIPO

Corpo MATERIAL

DIÂMETRO, CLASSE, FACE

CONEXÃO ENTRADA SAÍDA

ESCALA

FATOR DE ESCALA

MATERIAL DO TUBO

Indicado MATERIAL DO FLUTUADOR

TIPO DA GUIA

SINAL DE SAÍDA Transmi ALCANCE

CONEXÃO ELÉTRICA

CONTROLADOR /

FILTRO REGULADOR

Acessór VÁLVULA REG. PRESSÃO

INDICADOR SINAL SAÍDA

CHAVE DE ALARME


Condiçõ PRESSÃO NORMAL MÁX.


Operaçã DENSIDADE COND. OPER.

VISCOSIDADE MÁX. COND.

.


Fig. 13.9. Folha de Especificação de Visor de Vazão

Medidor de Vazão Vortex

227

13. Medidor tipo Vortex Características do Medidor

Tipos A Redemoinho vortex (vórtice de Von

Karmann) B Precessão do vortex (swirl) C Fluídico (efeito Coanda)

Tamanhos A 1" a 8" (25 mm a 203 mm) B - 1" a 6" (25 mm a 152 mm) C - 1" a 4" (25 mm a 100 mm)

Faixas de Medição A: líquidos: 8 a 2.200 GPM,

gases: 3 a 2.500 ACFM B: 2 a 1.500 ACFM C: 1 A 1.000 GPM

Tipo do Fluido A - líquido, gás ou vapor B - gás C - líquido

Sinal de Saída Digital linear, com opção analógica

Pressão A - 1.500 psig B - 1.500 psig C - 600 psig (1" e 1 ½ "), 150 psig (2 a 4")

Temperatura A: tipicamente -40 a +150 oC B: 120 oC C: -20 a +120 oC

Materiais A: aço carbono e inoxidável, PVC, teflon®

B e C: aço inoxidável

Repetitividade A: ±0,75% do valor medido B: ±1,25% do valor medido C: ±1% do valor medido

Custo A: $1.300 para medidor de 2" a $2.000 para

6" B: $2.200 para medidor de 1" a $4.400 para

6"

C: $1.600 para medidor de 1" a $2.000 para 4”

Fornecedores Bopp & Reuther GmbH (A) Brooks, Div. da Emerson Electric (A) Fisher Controls (A) Foxboro Co (A) Kent Process Control, Inc. (A) Moore Products (C) Yokogawa Corp. of América (A)


medidores vortex, probes e elementos detetores.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento do vortex.


1. Introdução Outra classe diferente de medidores

geradores de pulsos é o tipo da dinâmica do fluido. O princípio básico de operação é a geração de um movimento oscilante no fluido. As oscilações são provocadas pelo elemento sensor e podem ser monitorizadas em forma de pulsos para se inferir o valor da vazão instantânea ou da sua totalização. Esta classe de medidores não possui peças moveis.

Os três tipos básicos de medidores industriais de vazão que se baseiam na interação da vazão com algum fenômeno aerodinâmico ou hidrodinâmico são:

1. geração dos vórtices de Von Karmann, 2. precessão dos vórtices (swirl), 3. medidor fluídico ou sob efeito Coanda.

2. Medidor de Vazão Vortex

2.1. História


228

A formação de vórtices de T. von Karmann tem provado ser um método altamente efetivo para a medição da vazão. O princípio é conhecido pela ciência há mais de um século, mas somente a engenharia e os materiais disponíveis de hoje foram capazes de colocar este princípio em uso pratico. Em 1878, V. Strouhal demonstrou que a freqüência de um fio vibrante no vento se relaciona com a velocidade do vento e o diâmetro do fio. A possibilidade de medir vazão utilizando os vórtices foi apontada em 1954, por A. Roshko e este princípio foi relatado por H. Shiba, em 1960, para medir a velocidade de um navio.

2.2. Aplicação industrial O que importa para o medidor de vazão

baseado na formação de vórtices é o uso prático do fenômeno. Quando um fluido passa por um obstáculo, são formadas camadas limítrofes de fluido lento ao longo das superfícies externas do corpo. Se o obstáculo possui cantos vivos, a vazão não pode seguir os seus contornos no lado a jusante e o fluido se separa em camadas, formando vórtices ou redemoinhos na área de baixa pressão, atrás do obstáculo. Os vórtices são formados nos lados alternados do corpo. A freqüência em que os vórtices são formados é diretamente proporcional à velocidade do fluido, assim fornecendo a base do medidor de vazão. Um exemplo perfeito de formação de vórtices é uma bandeira agitada pelo vento.

O medidor industrial consiste do corpo (primário) e o invólucro do circuito eletrônico (secundário). O dispositivo primário contem o elemento gerador e separador dos vórtices (probe) e o elemento sensor. O transmissor contem o circuito eletrônico condicionador do sinal de saída.

Fig. 14.1. Princípio de funcionamento do vortex: o probe provoca a formação de vórtices que são detectados e que estão relacionados com a vazão volumétrica do fluido

2.3. Princípio de funcionamento Quando o vórtice é formado de um lado do

obstáculo, a velocidade do fluido neste lado aumenta e a pressão diminui. No lado oposto, a velocidade diminui e a pressão aumenta, provocando assim uma variação de pressão através do obstáculo. O mesmo efeito é repetido quando o próximo vórtice é formado no lado oposto. Como conseqüência, a distribuição da velocidade e da pressão adjacentes ao obstáculo mudam na mesma freqüência que a freqüência de formação de vórtices.

Fig. 14.2. Vórtices de Von Karmann

2.4. Vantagens e limitações Os méritos do medidor tipo vortex são: 1. a função linear entre a freqüência de

formação dos vórtices e a velocidade do fluido e portanto, vazão volumétrica do fluido,

2. a ausência de peças móveis e de componentes que se desgastariam, resultando em operação confiável e manutenção reduzida,

3. ausência de válvulas e distribuidores que causariam vazamentos ou entupimentos, aumentando a segurança quando se tem fluidos tóxicos ou perigosos,

4. se o detetor é sensível, o mesmo medidor pode ser aplicação para todos os tipos de líquidos e gases,

5. a calibração do medidor é independente das condições de operação (temperatura, pressão, densidade, viscosidade e composição dos fluidos),

6. pequena perda de carga permanente, 7. facilidade e baixo custo de instalação

durante operação da planta, 8. ruídos devidos à turbulência podem ser

eliminados por filtros no circuito eletrônico.

As limitações do medidor vortex se referem a


229

1. medidores com diâmetros menores que 1" (25 mm) não são práticos,

2. medidores maiores que 8" são muito caros e possuem baixa resolução dos pulsos de saída (o número de pulsos gerados por unidade de volume diminui inversamente proporcional ao cubo do diâmetro do tubo.)

Fig. 14.3. Medidor industrial tipo vortex (a) Tomada wafer, sem indicação (b) Tomada flange, com indicação

2.5. Elemento Gerador dos Vórtices Diferentes fabricantes utilizam diferentes

formatos de elementos geradores e separadores dos vórtices. A freqüência de separação dos vórtices é uma função da largura, comprimento da barreira. A relação entre a freqüência e a geometria é determinada empiricamente. A assinatura do medidor depende do formato do obstáculo.

A velocidade mínima, portanto a vazão mínima, que pode ser medida depende do formato do gerador e da sensibilidade do detetor. Para os líquidos, onde as variações de densidade são pequenas, a velocidade mínima é de 0,3 m/s a 0,6 m/s; para gases a velocidade mínima depende da densidade, que é função da pressão, temperatura e densidade relativa. Os fabricantes estabelecem os valores mínimos de medição.

2.6. Elemento Sensor da Freqüência O obstáculo gera os vórtices numa

freqüência proporcional linearmente com a velocidade e portanto com a vazão volumétrica do fluido. A freqüência depende das dimensões

físicas do obstáculo e é um fenômeno natural, garantindo uma grande estabilidade de calibração e repetitividade. Para se obter a medição de vazão, é necessário detectar esta freqüência.

A separação dos vórtices resulta em variações na pressão e na velocidade em torno e depois do elemento gerador. Colocando-se elementos sensores de pressão, temperatura ou ultra-sônicos em locais onde o sinal é detectável, pode-se medir a freqüência de formação e separação dos vórtices. Os vários detetores usados podem medir uma das seguintes propriedades:

1. a vazão oscilante através da face do obstáculo,

2. a diferença da pressão de oscilação através dos lados do obstáculo,

3. a vazão através de uma passagem perfurada através do obstáculo,

4. a vazão ou a pressão oscilante atrás do obstáculo,

5. a presença de vórtices livres depois do obstáculo.

6. a temperatura depois do obstáculo. O detetor de pressão pode ser mecânico

(diafragma, palheta) ou eletrônico (capacitância ou indutância variável, cristal piezoelétrico, strain-gage). Os componentes da velocidade nos vórtices livres atrás do obstáculo podem ser usados para modular um raio ultra-sônico colocado diametralmente oposto à caixa do medidor.

Por exemplo, o primeiro fabricante industrial do medidor vortex, a Eastech utiliza um cristal piezoelétrico múltiplo; a Foxboro utiliza um sensor strain gage, a Kent usa termistores.

O elemento sensor dos vórtices pode ser integral ao corpo do medidor ou não. O conjunto sensor é inserido na vazão através do topo do corpo do medidor, permitindo sua substituição sem retirada ou interrupção do processo.

O elemento sensor gera uma grandeza relacionada com a freqüência de formação e separação dos vórtices. Por exemplo, o cristal piezoelétrico gera uma tensão alternada, com freqüência sincronizada com a freqüência de separação dos vórtices e está diretamente relacionada com a vazão volumétrica instantânea.

Um cabo coaxial flexível liga o conjunto sensor ao módulo eletrônico de condicionamento de sinal.


230

Fig. 14.4. Vista explodida de um medidor vortex

2.7. Circuito Condicionador da Saída O circuito eletrônico é colocado na parte

superior do corpo do medidor de vazão, eliminando a necessidade de um transmissor externo e simplificando a instalação. O circuito eletrônico condiciona, amplifica, filtra, escalona e padroniza o sinal de saída, que pode ser

1. o analógico de 4 a 20 mA cc, 2. o digital de pulsos com freqüência

proporcional linearmente à vazão volumétrica instantânea, onde cada pulso representa um volume discreto do fluido,

3. o sinal de comunicação digital. A maioria dos fabricantes aloja os circuitos

em dois compartimentos separados, segundo o enfoque moderno de separar a parte que requer ajustes e calibrações (circuito de condicionamento do sinal) e a parte com os terminais de ligação de campo, com a opção de indicação local do sinal de saída.

Qualquer que seja o elemento sensor, a saída fundamental do medidor é um sinal de freqüência, que pode ser aplicado diretamente a um circuito digital para totalização, batelada com predeterminação, computadores ou sistema de aquisição de dados. O sinal de freqüência pode, opcionalmente, ser convertido no sinal padrão de 4-20 mA cc, para fins de registro, controle ou indicação, quando o medidor vortex pode ser considerado como um

transmissor convencional de 2 fios. Quando o medidor manipula o sinal padrão de 4-20 mA cc, ele deve ser alimentado pelos mesmos 2 fios que conduzem o sinal. Quando a saída é uma onda quadrada de pulsos, o medidor requer a alimentação mínima de 15 V, feita através de 3 fios: a alimentação é feita por 2 fios e os pulsos são transmitidos através do terceiro fio.

Os pulsos variam de 14 a 30 V de pico, a resistência de carga mínima é de 10 kΩ a capacitância máxima de 0,22 µF. O medidor requer o máximo de 30 mA.

Por ser um instrumento eletrônico, o medidor tipo vortex ter classificação elétrica especial, satisfazendo as exigências para segurança e compatível para ser usado em Divisão 1.

Os circuitos geralmente utilizam componentes encapsulados imunes à umidade e a caixa do transmissor é à prova de tempo (NEMA 4 ou IEC IP 65) e opcionalmente pode ser à prova de explosão, para uso em área classificada.

2.8. Fator K O medidor tipo vortex possui um fator K e

periodicamente deve ser aferido ou "calibrado", para verificar se este fator se alterou. O fator K descreve e especifica o desempenho do medidor. Este fator define a relação entre a entrada (vazão volumétrica ou volume por segundo) e a saída do medidor (pulsos por segundo), ou seja, o fator K é dado por pulsos por volume.

Além do fator K o medidor vortex possui uma assinatura, que é a curva obtida plotando-se o fator K versus o número de Reynolds. O medidor vortex necessita de um número de Reynolds mínimo, abaixo do qual não há formação e divisão dos vórtices ou então a pressão diferencial através do detetor se torna muito baixa e não pode ser sentida pelo elemento sensor. O valor mínimo típico é de 104


231

.

Fig. 14.5. Assinatura do medidor vortex

2.9. Características O medidor de vazão tipo vortex fornece um

sinal de saída linear, ou digital ou analógico (opcional), com instalação simples e fácil.

A freqüência de formação de redemoinhos é uma função das dimensões do obstáculo e é um fenômeno natural, garantido uma estabilidade de calibração a longo prazo e a repetitividade é da ordem de ±0,15% do ponto. Não há desvio porque é um sistema de freqüência.

O medidor não possui nenhuma peça móvel ou componente que se desgaste, fornecendo uma ótima confiabilidade e uma manutenção mínima. A manutenção é mais reduzida ainda pelo fato que não há válvulas ou distribuidores para causar vazamentos. A ausência de válvulas ou distribuidores é particularmente vantajosa na medição de fluidos tóxicos ou corrosivos.

Se o sistema de detecção é suficientemente sensível, o mesmo medidor de formação de vórtices pode ser usado para líquidos e gases. A calibração do medidor é virtualmente independente das condições de operação (viscosidade, densidade, pressão, temperatura, condutividade elétrica ou térmica) ou se o medidor é para líquido ou gás.

As principais limitações do medidor vortex são:

1. os tamanhos disponíveis são poucos: medidores com diâmetros menores que 1" e maiores que 8" não são práticos, por causa do alto custo e da resolução limitada dos pulsos de saída. O número de pulsos gerados por unidade de volume diminui proporcionalmente à terceira potência com o aumento do diâmetro da tubulação.

2.10. Seleção e Dimensionamento As condições de operação (temperatura

fluido do processo, temperatura ambiente, pressão estática) devem ser comparadas com a especificação do medidor, que varia com o fabricante. Os materiais que são molhados pelo fluido do processo, inclusive o sensor, devem ser compatíveis com o fluido do processo, tanto sob o ponto de vista de corrosão química como de segurança. Por exemplo, o serviço com oxigênio, materiais não ferrosos devem ser usados por causa da natureza reativa do oxigênio. Aplicações onde há grandes concentrações de sólidos, vazão com duas fases (líquido e gás), vazão pulsante, devem ser evitadas ou tratadas com muito cuidado. Devem ser estabelecidas a vazão máxima e mínima para uma dada aplicação.

A vazão mínima do medidor vortex corresponde a um número de Reynolds mínimo, tipicamente de 104. A vazão máxima é estabelecida pela perda de pressão do medidor, pelo aparecimento da cavitação com líquidos e pela compressibilidade dos gases. Como conseqüência, a faixa de vazão para qualquer aplicação depende totalmente da viscosidade, densidade e pressão de vapor do fluido, da temperatura e pressão estática da tubulação. Para aplicações com fluidos de baixa viscosidade, tais como água, gasolina e amônia liquida e com uma velocidade máxima de 0,5 m/s, o medidor vortex pode ter uma rangeabilidade de 40:1, com uma perda de pressão de aproximadamente 4 psig (27.4 kPa).

A alta precisão do medidor, a saída digital e linear com a vazão, tornam sua aplicação em grandes faixas de medição como uma excelente escolha. A rangeabilidade diminui proporcionalmente com o aumento da viscosidade ou diminuição da velocidade máxima do processo. O medidor vortex não é apropriado para medição de fluidos viscosos.

O dimensionamento do medidor de vazão de gases é feito através de tabelas fornecidas pelos fabricantes: a partir da vazão máxima, escolhe-se diretamente o diâmetro nominal do medidor.

Para o dimensionamento do medidor para líquido, como há superposição de diferentes medidores para a mesma vazão, o dimensionamento requer o calculo intermediário da velocidade mínima a decisão. Quando se quer a saída analógica opcional, também é necessário determinar a velocidade de operação, para determinar a máxima saída de formação de vórtices. Geralmente os catálogos dos fabricantes explicam todos os


232

passos a serem executados no dimensionamento.

2.11. Queda da Pressão A perda de pressão permanente provocada

pelo medidor vortex na faixa linear de operação depende de:

1. densidade do fluido do processo, 2. quadrado da vazão instantânea, 3. geometria e tamanho do medidor. Geralmente o fabricante fornece tabelas de

coeficientes de perda de pressão para água, ar e vapor d'água; p. ex., Foxboro, TI 27-65b.

Em aplicações com líquido, é necessário verificar que a pressão da linha seja suficiente para evitar a cavitação no medidor. A máxima queda de pressão no medidor vortex está na região do obstáculo e há uma grande recuperação da pressão na saída do medidor.

Por exemplo, Para água a 22 oC em um medidor de 1/2", onde a máxima queda de pressão é 8 psi, 7,8 psi de back pressão é suficiente. Para outros líquidos, usar a seguinte formula para calcular a mínima back pressão (pG), em psi:

pG = 3 ∆P + 1,25 pv- patm

onde pG é a pressão manométrica em kPa ou psi,

tomada em 5D a jusante do medidor vortex, ∆P = queda de pressão calculada em kPa

ou psi na máxima vazão, pv = pressão de vapor em kPa ou psia do

líquido na temperatura de operação; p. ex., a pv da água @ 22 oC é 0,42 psia,

patm é a pressão atmosférica, em kPa ou psia.

Embora as condições de cavitação devem ser evitadas, o medidor vortex oferece a vantagem que se o líquido se vaporiza, o medidor não é mecanicamente danificado, embora a saída seja totalmente errada.

2.12. Instalação A instalação do medidor de vazão vortex é

relativamente de baixo custo, principalmente para tamanhos menores que 6" (152 mm). Na instalação não há tubulações externas, válvulas, potes de condensação ou distribuidor para complicá-la.

Há vários tipos de conexões nos medidores para diferentes montagens:

a) flangeadas do tipo métrico ou ANSI, b) lisas para serem inseridas entre flanges

(wafer), c) rosqueadas.

O medidor de vazão vortex requer um perfil de velocidade totalmente desenvolvido. O comprimento reto de tubulação a montante do medidor para garantir as condições de aproximação satisfatórias depende do projeto especifico do medidor, do tipo do distúrbio a montante e do nível de precisão requerido. Quando há grande distúrbio a montante, os comprimentos retos da tubulação podem ser reduzidos pelo uso de retificadores de vazão.

O trecho reto a jusante do medidor é tipicamente de 5 vezes o diâmetro nominal da tubulação. O medidor pode ser instalado em qualquer posição, horizontal ou vertical. Por ser um medidor assimétrico, ele não é conveniente para medição de vazão reversa.

Fig. 14.6. Montagem do vortex flangeado O vortex fornece anos de serviço sem

manutenção e com a precisão nominal se são seguidas boas práticas de instalação e operação, tais como:

1. o medidor deve ser instalado onde a vibração da tubulação é mínima.

2. as necessidades de trecho reto a montante do medidor nas especificações do fabricante devem ser observadas.

3. não se deve usar válvulas de controle de vazão antes do medidor; quando usadas, elas devem sempre ser mantidas totalmente abertas.

4. válvulas tipo esfera (ball) de boa qualidade com uniões integrais podem ser ligadas diretamente ao medidor para permitir fácil isolação e remoção do medidor, nos períodos de manutenção. Durante a operação, as válvulas devem estar totalmente abertas.

5. cavitação e pulsação da vazão afetam nocivamente o desempenho do medidor e por isso devem ser evitadas

6. não usar qualquer fita de teflonR ou qualquer outro tipo de vedante quando fizer a instalação, pois seus fiapos podem

Medidor

Gaxeta Gaxeta


233

eventualmente depositar no obstáculo, alterando sua geometria.

7. quando forem usadas flanges, não permitir que as gaxetas produzam protuberâncias na vazão da tubulação.

8. não use ferramentas dentro do medidor, pois isto pode danificar permanentemente o sensor vortex e invalidar a medição.

9. não use força excessiva para instalar o medidor na tubulação. Sempre use duas chaves quando girar o medidor em uma conexão, uma através das extremidades do medidor, próxima à conexão e a outra chave, na conexão.

Enfim, embora robusto, o medidor de vazão tipo vortex deve ser tratado como um instrumento de precisão, de natureza eletrônica. A simples aparência do medidor pode induzir o instalador a manusea-lo como uma conexão comum, sem o cuidado devido a um instrumento de medição de precisão.

Fig. 14.7. Montagem do vortex e trecho reto a montante

2.13. Manutenção O projeto funcional e a construção robusta

tornam o medidor vortex durável e livre de manutenção. O medidor praticamente não requer manutenção em serviço normal, quando instalado corretamente, porque não contem componentes moveis.

Se o tubo medidor fica entupido com sujeiras, é necessário remover o medidor da tubulação para a limpeza. Um entupimento parcial pode resultar em saída com erro de até 20%.

O probe do medidor (obstáculo) fica imprestável, quando modifica seu formato definido e com cantos vivos. O sensor do vortex não pode ser reparado. Para limpar o tubo medidor, injete água quente (até 70 oC) na entrada do medidor.

A manutenção do circuito condicionador do sinal é feita como em qualquer circuito eletrônico, seguindo-se a orientação e os

esquemas do fabricante. O fabricante idôneo fornece uma literatura com procura e eliminação de falhas (troubleshooting), tornando o reparo fácil e rápido. Assim, é possível tomar as providências corretas quando o medidor não tiver sinal de saída, quando estiver indicando aleatoriamente a vazão ou quando se quiser verificar a formação correta dos vórtices, ajustar adequadamente o nível de rejeição de ruído, fazer a aferição do medidor ou a calibração do circuito eletrônico.

3. Arranjos de montagem de medidores de vazão vortex

3.1. Medidor acima da tubulação

Gás Montagem recomendada

Vapor d'água Recomendada para vapor d'água super

aquecido com isolação adequada. Não recomendado para vapor d'água saturado.

Líquido Auto-purga adequada. Montagem

recomendada.

3.2. Montagem vertical




Líquido Adequado para auto-purga. Montagem

recomendada.

3.3. Medidor abaixo da tubulação

Gás Montagem não recomendada

Vapor d'água Não recomendada para vapor d'água super

aquecido. Recomendado para vapor saturado.

Líquido Recomendado quando a auto-purga for

importante.

Separação entre joelhos

Diâmetro da tubulação

Sentido da vazão


234

3.4. Medidor vortex com manifold de isolação





Líquido Pode causar erro de partida devido ao ar

entranhado.






recomendada.





Líquido Auto-purga. Recomendado para operações

de batelada.


235

3.8. Medidor vortex com manifold dual





Líquido Não há auto-purga. Pode causar erro de

partida devido ao ar entranhado. Não recomendado para operações de batelada.






recomendada.





Líquido Auto-purga. Recomendado para operações

de batelada.


236

3.12. Dados para Especificação Embora tais dados sejam comuns aos

outros tipos de medidores de vazão, para especificar e comprar um medidor tipo vortex, devem ser fornecidos os seguintes parâmetros ao fabricante:

Dados da Vazão 1. faixa de medição: valor mínimo, de

trabalho e máximo. 2. fluido a ser medido, para escolha

conveniente dos materiais molhados pelo processo,

3. densidade absoluta ou relativa nas condições de referência,

4. pressão mínima, máxima e de trabalho do processo,

5. temperatura mínima, máxima e de trabalho,

6. temperatura ambiente mínima e máxima,

7. viscosidade na temperatura normal do processo.

Fig. 14.8. Instalação típica de um medidor

vortex


237

Classificações Mecânica e Elétrica Deve-se definir a classe de proteção

mecânica do invólucro, conforme NEMA ou IEC (uso interno ou externo, prova de tempo, vedado a pó),

Por ser um instrumento elétrico, a especificação segura do medidor requer a informação da classificação da área (Classe, Grupo, Divisão).

São disponíveis comercialmente os medidores: 1. Uso geral para local seguro, 2. Prova de explosão para uso em Classe I,

Grupos A, B, C e D, Divisão 1. 3. Segurança intrínseca, para uso em Classe

I, Grupos A, Classe II, Divisão 1 e Grupos E, F, G, Divisão 1, quando usado com barreira de energia adequada, com valores máximos de 1. tensão de 30 V 2. corrente de 150 mA 3. potência de 2,5 W 4. não incenditivo para uso em Classe I,

Grupos A, B, C e D, Divisão 2, não exceder 32 V cc.

5. prova de ignição de pó, para uso em Classe II, Grupos E, F, G, Divisão 1.

Classificação de temperatura A classe de temperatura típica do medidor

vortex é de T6 (máximo de 85 oC).

Opções Extras 1. conformidade com Norma NACE MR-01

75, caso o medidor tenha contato com fluidos contendo enxofre,

2. serviço especial com oxigênio, cloro ou outros oxidantes,

3. amplificação remota, 4. indicação local do sinal de saída, 5. dados para calibração especial.

Apostilas\VazaoMed Vortex.DOC 17 JUN 98 (Substitui 22 FEV 94)

238

15. Medidor Ultra-sônico

Especificações do medidor

Tipos A - tempo de trânsito B - efeito Doppler

Temperatura A - -60 a +200 oC B - -60 a +260 oC

Pressão A - até 1000 psig B - sem limite

Materiais A - ferro, aço inoxidável B - qualquer material que conduza ultra-som

Fluidos A - líquidos, limpos com traços de sólidos ou

gás B - líquidos, aerados ou com traços de

sujeira

Velocidades A - 30 mm/s a 30 m/s B - 60 mm/s a 18 m/s

Tamanhos A - 3 mm a 3 m B - 12 mm a 1,8 m

Repetitividade A - 1% a 2,5% do valor medido B - 2% a 5% do fundo de escala

Custos A - $ 3.500 (4"), 5.000 (10") e 10.000 (24") B - $2.000, qualquer diâmetro

Fornecedores: A Badger Meter Inc Sparling, Div. Envirotech Corp Westinghouse Electric Corp. Controlotron Corp. B Andco Industries Inc. Baird Controls Inc. Controlotron Corp. Hersey Products Inc. Leeds & Northrup

Objetivos de Ensino 1. Mostrar as principais tecnologias

usadas na medição ultra-sônica da vazão: tempo de transporte e efeito Doppler.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento do medidor ultra-sônico.


239

1. Introdução Há três tipos de medidores ultra-sônicos de

vazão: 1. tempo de propagação ou tempo de

trânsito 2. mudança de freqüência 3. efeito Doppler.

Em todos os medidores ultra-sônicos, a energia elétrica é usada para excitar um cristal piezelétrico em sua freqüência de ressonância. Esta freqüência de ressonância é transmitida na forma de onda, viajando à velocidade do som, no fluido e no material onde o cristal está tocando.

2. Diferença de Tempo O medidor de vazão ultra-sônico a diferença

de tempo ou tempo de trânsito mede a vazão, medindo o tempo gasto pela energia ultra-sônica atravessar a seção do tubo, indo a favor e contra a vazão do fluido dentro da tubulação. Os tempo de propagação da onda ultra-sônica, através do fluido, são diferentes, quando no sentido da vazão e quando no sentido contrario. A diferença no tempo de trânsito das ondas, a favor e contrario à vazão, é proporcional a vazão do fluido. Há uma diferença de tempo de propagação, por que quando a onda viaja contra a vazão, a sua velocidade é levemente diminuída e quando viaja a favor da vazão, a velocidade da onda sonora é levemente aumentada.

Neste medidor, uma onda de pressão de alta freqüência é projetada, sob um ângulo preciso, através da tubulação. Quando a onda é transmitida através do fluido na direção da vazão, sua velocidade aumenta. Quanto ela é transmitida contra a direção da vazão, sua velocidade diminui. Do ângulo entre a trajetória da onda e a vazão do fluido e da velocidade da onda no fluido pode se determinar a velocidade média do fluido. A vazão volumétrica pode ser inferida desta medição da velocidade da vazão.

Como a onda de ultra-som não pode ser dispersa pelas partículas no fluido, estes medidores são normalmente usados para medir a vazão de líquidos limpos. As precisões podem variar de ±1 a ±5% da vazão medida, com rangeabilidades de vazão de 10:1 a 40:1. Como estes medidores são não-intrusivos, a perda de carga permanente é essencialmente zero. Os transdutores podem ser grampeados do lado de fora da tubulação.

Matematicamente, tem-se

)cosVC/(LtAB θ+=

e )cosVC/(LtBA θ−=

onde

C é a velocidade do som no fluido, V é a velocidade do fluido na tubulação, L é o comprimento do trajeto acústico, θ é o ângulo do trajeto, em relação ao eixo

da tubulação, tAB é o tempo medido de trânsito entre A e

B tBA é o tempo medido de trânsito entre B e

A A diferença de tempo dá ∆t t t L V CBA AB= − = × ×2 cos /θ Simplificando,

2AttKV ∆

×=

onde

t A -tempo médio de trânsito entre os transdutores.

O tipo mais simples e mais econômico envia uma única onda através do fluido e tem dois transdutores montados com ângulo de 180 graus afastado do tubo. O raio faz a média do perfil da velocidade ao longo de sua trajetória e não cruza a área do tubo. Isto torna o medidor dependente do perfil da velocidade, que, por este motivo, deve ser estável. Trechos retos de tubulação são normalmente recomendados para eliminar a distorção e os redemoinhos.

As bolhas de ar no fluido, ou os redemoinhos e os distúrbios gerados por acidentes antes do medidor podem espalhar as ondas de ultra-som, causando dificuldades na medição. As variações da temperatura do processo podem alterar a velocidade do som no fluido, piorando o desempenho do medidor. Há problemas com medições de pequenas vazões, pois há muito pequena diferença entre os tempos de transmissão a favor e contra a vazão do fluido.

240

Fig.15.1. Princípio de funcionamento do medidor ultra-sônico

10.3. Diferença de Freqüência No medidor a diferença de freqüência,

ajustam-se as freqüências de dois osciladores, uma em fAB e a outra em fBA, onde se tem:

ABAB t

1f =

BABA t

1f =

A relação entre a diferença das freqüências

e a velocidade da onda é dada por:

θ×∆

=cos2

LfV

3. Efeito Doppler O efeito Doppler foi descoberto em 1842 e é

usado atualmente em sistemas de radar (ar) e sonar (água) e em estudos médicos e biológicos. A demonstração prática do efeito Doppler é escutar o apito do trem ou a buzina do carro. A qualidade tonal (freqüência) é diferente para o observador estático quando o trem está também parado ou em movimento.

Na aplicação industrial, quando um raio ultra-sônico é projetado em um fluido não-homogêneo, alguma energia acústica é refletida de volta para o elemento sensor. Como o fluido está em movimento com relação ao elemento sensor e o som espalhado se move com o fluido, o sinal recebido difere do sinal transmitido de um certo desvio de freqüência, referido como o desvio de freqüência Doppler. Este desvio de freqüência é diretamente proporcional a vazão.

Estes medidores não são normalmente usados com fluidos limpos, porque uma quantidade mínima de partículas ou bolhas de gás devem estar no fluido. As bolhas de gás podem ser criadas no fluido para fins de medição. A precisões geralmente variam de ± 2 a ±5% da vazão medida. Não há usualmente restrições para a vazão ou para os números de Reynolds, exceto que a vazão deve ser suficientemente rápida para manter os sólidos em suspensão.

4. Relação Matemática Uma onda ultra-sônica é projetada em um

ângulo através da parede da tubulação no líquido, por um cristal transmissor em um transdutor colocado fora da tubulação. Parte da energia é refletida pelas bolhas ou partículas no líquido e retorna através das paredes para um cristal receptor. Desde que os refletores estejam viajando na velocidade do fluido, a freqüência da onda refletida é girada de acordo com o princípio Doppler. Combinando as leis de Snell e de Doppler, tem-se a velocidade:

θ×∆

=cosf2

CfV

o

t

ou, escrevendo de modo simplificado:

fKV ∆×= onde

∆f é a diferença entre a freqüência transmitida e a recebida

fo é a freqüência de transmissão θ é o ângulo do cristal transmissor e

receptor com relação ao eixo da tubulação Ct é a velocidade do som no transdutor. A velocidade é uma função linear de ∆f.

Desde que se possa medir o diâmetro interno da tubulação, a vazão volumétrica pode ser medida, multiplicando-se a velocidade pela área da seção transversal.

5. Realização do Medidor O projeto mais popular é com um único

transdutor. Os cristais transmissor e receptor estão ambos contidos em um único conjunto transdutor, montado externamente à tubulação. O alinhamento dos cristais é feito pelo fabricante do medidor. No projeto com transdutores duais, o cristal transmissor é montado separadamente do cristal receptor, ambos externas à tubulação. O alinhamento é mantido por um conjunto apropriado.

6. Aplicações Como com o tempo de trânsito e outros

medidores de vazão, a tubulação deve estar completamente cheia, para se ter a medição da vazão correta. O transdutor com efeito Doppler indica a velocidade em uma tubulação parcialmente cheia, desde que o transdutor esteja abaixo do líquido na tubulação.

Os fabricantes especificam a distancia mínima do medidor para os provocadores de distúrbio, como válvula, cotovelo, te, bombas,

241

tipicamente 10 a 20 D antes e 5 D depois do medidor.

O medidor a efeito Doppler se baseia nas bolhas ou partículas no fluido para refletir a energia ultra-sônica. Os fabricantes especificam o limite mínimo de concentração e tamanho de sólidos ou bolhas nos líquidos para operação confiável e precisa. Os medidores ultra-sônicos a efeito Doppler são efetivos com líquidos misturados com sólidos (slurries). Porem, quando a mistura é altamente concentrada, as ondas ultra-sônicas não penetram suficientemente no fluido, por causa da reflexão no fluido próximo da parede da tubulação, que se move muito lentamente. Variações na densidade da mistura também introduzem erro.

Fig. 15.2. Medidor ultra-sônico não intrusivo A vazão deve estar na velocidade típica de

2,0 m/s mínima para os sólidos em suspensão e 0,75 m/s para as bolhas entranhadas.

Fig.15.3. Medidor ultra-sônico intrusivo O medidor a efeito Doppler opera

independente do material da tubulação, desde que ele seja condutor sônico. Tubulação de concreto, barro e ferro muito poroso, podem

absorver a energia ultra-sônica e podem não trabalhar bem com um medidor tipo Doppler. Deve-se tomar cuidado com tubo de plástico reforçado com fibra de vidro; os resultados são excelentes com tubulação de plástico, como de PVC.

10.8. Especificações A precisão especificada é tipicamente de ±

0,2 a ±5 % da largura de faixa e depende do fabricante, velocidade, diâmetro da tubulação, fluido do processo. Deve ser feita a calibração no fluido do processo para converter a velocidade em vazão volumétrica. A calibração sem o fluido do processo pode introduzir erros de +5% até -2% da vazão medida. A calibração feita com outro fluido conhecido mas diferente do fluido do processo real pode produzir precisão tão boa quanto ±1% do valor medido. A repetitividade é da ordem de ±0,5% do fundo de escala.

Os medidores podem ser bidirecionais, mas eles medem apenas a magnitude e não a direção da vazão. Pode-se usar totalizador, em vez de indicador da vazão instantânea. Vibrações na tubulação e condições de não vazão podem causar indicação do fundo de escala devido ao movimento das partículas e das bolhas. A saída de 4 a 20 mA cc é a padrão. Saídas de pulso ou de tensão são opcionais.

10.9. Conclusão O número de instalações com medidores

ultra-sônicos, tanto a tempo de trânsito como a efeito Doppler, tem diminuído por causa da reputação de desempenho inadequado. Muitos medidores de vazão ultra-sônicos a efeito Doppler são medidores portáteis para verificação de grandes vazões; são aplicações que não requerem grande precisão. Atualmente são projetados medidores ultra-sônicos com melhoria do desempenho, com projetos envolvendo transdutores múltiplos, maiores freqüências de operação e novas técnicas eletrônicas. Já são desenvolvidos, inclusive, medidores de vazão para fluidos limpos usando a turbulência do fluido para refletir as ondas.

242

Fig. 15.4. Medidor de vazão chamado de

intrusivo, pois é colocado de modo permanente e como um carretel na tubulação

Fig. 15.5. Medidor ultra-sônico multifeixe,

único que pode ser usado em transferência de custódia ou medição fiscal suportado por AGA 9

243

16. Medidor Coriolis


Pressão Até 1.500 psig, padrão. até 20.000 psig, projeto especial

Temperatura do Fluido -55 a +125 oC, padrão -240 a +300 oC, opcional

Temperatura Ambiente -40 a +85 oC

Materiais Aço inoxidável, Hastelloy, titânio

Fluidos Líquidos e gases

Características da Vazão Mássica

Imprecisão ±0,5 a ±1% do valor medido

Custo $3.500 a $6.000

Fabricantes Agar Instrumentation, Inc. Black, Sivalls & Bryson, Inc. Flo/Tron, Inc. Foxboro Co. General Electric Co. Micro Motion, Inc.

Objetivos de Ensino 1. Apresentar as características,

princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento do medidor mássico a Coriolis.

2. Mostrar os principais aplicações, cuidados de instalação e manutenção do sistema.

1. Introdução A massa, ao lado do comprimento e do

tempo, constitui a base para toda medida física. Como um padrão fundamental de medição, a massa não deriva suas unidades de medida de qualquer outra fonte. As variações de temperatura, pressão, viscosidade, densidade, condutividade elétrica ou térmica e o perfil da velocidade não afetam a massa. Tais imunidade e constância tornam a massa a propriedade ideal para se medir.

Até recentemente, não existia nenhum método pratico para medir massa em movimento. Os usuários tinham de inferir a massa do volume. Infelizmente, os medidores de vazão volumétrica não medem a massa mas o espaço que ela ocupa. Deste modo, deve-se calcular os efeitos da temperatura e pressão sobre a densidade, quando deduzir a massa do volume.

A medição direta da vazão de massa evita a necessidade de cálculos complexos. Ela cuida diretamente da massa e desde que a massa não muda, um medidor direto de vazão mássica é linear, sem as correções e compensações devidas às variações nas propriedades do fluido.

O medidor opera pela aplicação da Segunda Lei de Newton: Força é igual à Massa vezes a Aceleração (F = m a). Ele usa esta lei para determinar a quantidade exata de massa fluindo através do medidor.

A massa do fluido tem uma velocidade linear quando ele flui através do tubo sensor. A vibração do tubo sensor, em sua frequência natural em torno do eixo, gera uma velocidade angular. Estas forças vibracionais do tubo, perpendiculares à vazão do fluido, causam uma aceleração na entrada e uma desaceleração na saída. O fluido exerce uma força oposta a si próprio, que resiste às forças perpendiculares do tubo, causando o tubo dobrar. Os circuitos eletrônicas do medidor de vazão mássica essencialmente medem esta pequena força

Medidor de Vazão Mássica Coriolis

244

vibratória induzida pela vazão do fluido. Esta força do fluido é proporcional à vazão mássica. É a mesma força de Coriolis que causam as correntes de ar circularem em torna da Terra em rotação. Esta força também cria uma precessão giroscópica empregada em sistemas de navegação de navios e aviões. A força de coriolis é a única força significativa usada na determinação da vazão mássica direta.

Fig. 16.1. Princípio de funcionamento do

medidor: vazão mássica através do tubo provoca o aparecimento da força de Coriolis

2. Efeito Coriolis Qualquer objeto movendo acima da Terra

com velocidade espacial constante é defletido em relação a superfície de rotação da terra. Esta deflexão foi discutida inicialmente pelo cientista francês Coriolis, na metade do século passado e atualmente é descrita em termos de aceleração de Coriolis ou da força de Coriolis. A deflexão é para o lado direito, no hemisfério norte e para a esquerda, no hemisfério sul. Os efeitos Coriolis devem ser considerados em uma variedade de fenômenos em que o movimento sobre a superfície da Terra está envolvido; por exemplo:

1. os rios no hemisfério sul forçam mais sua margem esquerda do que a direita e o efeito é mais acentuado quanto maior for a sua latitude,

2. no hemisfério sul, a água sai da pia girando no sentido horário,

3. os movimento do ar sobre a terra são governados pela força de Coriolis,

4. um termo, devido ao efeito Coriolis, deve sempre ser incluído em equações de balística exterior,

5. qualquer bolha de nível sendo usada em navio ou avião será defletida de sua posição normal e a deflexão será perpendicular a direção do movimento

do navio ou avião e é devida ao efeito Coriolis.

3. Relações Matemáticas Um elemento de fluido movendo em

velocidade constante ao longo de um trecho reto de tubulação não possui nenhuma componente de aceleração. Porém, se o tubo é girado um instante, aparece uma aceleração complementar ou aceleração de Coriolis. Esta componente de aceleração produz uma força de inércia na tubulação proporcional a vazão mássica instantânea. A força de Coriolis é o princípio operacional básico atrás do medidor de massa de Coriolis.

A aceleração de Coriolis (aC) para uma partícula de massa dm, movendo ao longo de uma tubulação em rotação vale:

aC = 2 w x vf onde x é o produto vetorial dos vetores

velocidade rotacional (w) e velocidade axial (vf) do fluido.

O vetor da aceleração de Coriolis é perpendicular ao plano contendo a velocidade do fluido e o vetor rotacional. Pela Segunda lei de Newton (F = ma), a força inercial incremental (dF) na parede da tubulação, produzida pela componente da aceleração de Coriolis é

dF = (dm)(aC) = 2 w qm dr onde a força elementar dF é perpendicular

ao plano dos vetores velocidade e rotacional. Ela age na direção perpendicular à

tubulação e se opõe ao movimento rotacional. A força inercial total na parede da tubulação é obtida da integração ao longo da tubulação e a vazão mássica instantânea é dada por

qm= F/2 w L No medidor industrial, a tubulação não é

girada mas oscilada por bobinas eletromagnéticas na frequência natural da estrutura. Pela aplicação de um movimento oscilatório, é possível suportar rigidamente a tubulação e eliminar os suportes. Desde que a tubulação está agora aterrada, a rigidez do sistema é muito aumentada, limitando o movimento que pode ser seguramente suportado sem ruptura. Para diminuir a rigidez, são usados tubos longos que podem


245

tomar vários formatos de modo a minimizar o comprimento total do medidor. Estes formatos, normalmente em U, aumentam a perda de carga do medidor.

O medidor Coriolis é um sistema dinâmico, onde a velocidade angular de acionamento está em fase com a aceleração de Coriolis produzida e, portanto, defasada de 180o da força de Coriolis do fluido na tubulação.

Há dois modos diferentes de vibração, uma vibração do circuito da tubulação acionada eletromagneticamente (em sua frequência natural) e outra vibração produzida pelas forças de Coriolis acionando a tubulação em uma frequência correspondendo a frequência do primeiro modo.

Há duas deflexões: uma produzida na porção acionada dd (na frequência de ressonância) e outra dF, resultante da força de Coriolis. Estas deflexões estão defasadas de 180o: quando a deflexão de acionamento dd é zero, a deflexão produzido pela força de Coriolis dF é máxima. Esta diferença de quadratura entre as duas deflexões serve para detectar a vazão mássica instantânea e pode ser detectada pela:

1. amplitude dos dois modos, 2. diferença de fase, 3. cruzamento do zero. É comum o uso de dois tubos, diminuindo

a necessidade de potência e resultando em um sistema de sintonia balanceada que minimiza a energia entrando ou saindo do sistema de fontes externas. O fluido pode ser dirigido serialmente ou em paralelo, dependendo do fabricante. Os modos de acionamento, de deflexão de Coriolis, de detecção e relação da amplitude medida dependem de cada fabricante.

4. Calibração O medidor Coriolis necessita da

calibração inicial para a determinação da constante do instrumento e se mantém para qualquer fluido. A verificação ou a recalibração é facilmente feita no campo, pelo usuário. Para uma mola acionada estaticamente, a calibração com um único líquido, usando um fluido com única densidade, seria suficiente para determinar a constante do medidor para todas as variações de densidade, desde que a rigidez do sistema (constante de mola) seja corrida para as variações de temperatura. As cargas não são aplicadas estaticamente mas são

aplicadas na frequência de acionamento. Uma função de transferência mecânica é portanto introduzida em adição a função estática.

5. Medidor Industrial Um objeto se movendo em um sistema de

coordenadas que gira com uma velocidade angular, desenvolve uma força de Coriolis proporcional a sua massa, a velocidade linear do objeto e a velocidade angular do sistema. Esta força é perpendicular junto a velocidade linear do objeto como a velocidade angular do sistema de coordenadas.

A Terra constitui o sistema rotatório. Por causa da força de Coriolis, um objeto lançado de uma torre alta atingirá a terra um pouco a leste da vertical. Neste caso, a velocidade angular está apontada para o norte e a velocidade linear está dirigida para baixo e a força de Coriolis está na direção leste. Se o movimento do objeto fosse impedido de cair em um longo tubo vertical, esta componente da velocidade dirigida para leste faria o objeto exercer uma força contra a parede do tubo. Se o líquido é bombeado através deste tubo, a força de Coriolis contra o tubo é proporcional a vazão mássica e o momento angular da terra.

Em um medidor tipo Coriolis, o fluxo do fluido de entrada é dividido entre dois tubos curvados, iguais e com diâmetros menores que a tubulação do processo. A vazão segue as trajetórias curvas e converge na saída do medidor. Estes tubos estão vibrando em sua frequência natural, geralmente por um dispositivo magnético. Se, em vez de ser continuamente girado, o conduíte vibra, a amplitude e a direção da velocidade angular se alternam. Isto cria uma força de Coriolis alternada. Se os tubos curvados são suficientemente elásticos, as forças de Coriolis induzidas pela vazão mássica produzem pequenas deformações elásticas nos tubos. Esta distorção pode ser medida e a vazão mássica inferida dela.


246

Fig. 16.2. Medidor industrial Em sua forma mais simples, o medidor de

vazão Coriolis possui dois componentes básicos: o sensor e o transmissor eletrônico. O sensor é um conjunto de tubo (um ou dois) instalado na tubulação do processo. O tubo usualmente em forma de U é vibrado em uma pequena amplitude, na sua frequência natural, por meio de um sinal da bobina acionadora. A velocidade angular do tubo vibrante, em combinação com a velocidade de massa do fluido vazante, faz o tubo inclinar. A quantidade de inclinação é medida através de detetores de posição, colocados nas duas extremidades do tubo em U. Os sinais gerados pelos detetores são levados para um circuito eletrônico, que condiciona, amplifica, padroniza e transmite uma sinal de saída, típico de 4 a 20 mA cc. Nenhum componente a estado solido fica próximo do tubo e, como conseqüência, pode-se manipular fluidos em alta temperatura. O transmissor eletrônico pode ficar até 300 metros de distancia do sensor.

Quando a vazão passa pelo tubo vibrante, o efeito Coriolis ocorre, causando uma inclinação no tubo durante sua vibração. A inclinação é medida com um tempo de atraso entre as laterais do tubo e a medição é processada como uma onda senoidal. O tempo de atraso é diretamente proporcional a vazão mássica instantânea. Independente da inclinação, a frequência de vibração do tubo varia com a densidade do fluido do processo. Deste modo, além da medição da vazão mássica (maioria das aplicações) pode-se medir também a densidade do fluido (minoria das aplicações). Um sensor de temperatura, normalmente um bulbo de resistência, é também usado para monitorar a temperatura,

que influi na módulo de Young do tubo metálico.

Nada fica em contato com o fluido, exceto a parede interna do tubo, que é feito normalmente de aço inoxidável AISI 316L.

Como somente a massa em movimento é medida, a incrustação de material no tubo sensor não afeta a calibração do medidor.

6. Características A saída do medidor é linear com a vazão

mássica, de zero até o valor máximo especificado. O circuito eletrônico pode gerar saída analógica e digital. A saída digital tem frequência ajustável continuamente entre 0 e 3 kHz e 0 a 15 kHz. A saída analógica mais comum é a de 4 a 20 mA cc. A saída pode ser escalonada em qualquer unidade de engenharia.

A precisão é tipicamente estabelecida entre ±0,2 a ±0,4% da vazão medida, com rangeabilidades iguais ou maiores que 25:1. Elas medem diretamente em unidades de massa. Com medidores volumétricos, a temperatura ou a pressão estática ou ambas deviam ser medidas para a determinação da vazão de massa. Portanto, os medidores volumétricos usados para medir a vazão mássica não podem ser tão precisos quanto os instrumentos usados para medir diretamente a massa.

As faixas de vazão variam de 10 gramas/minuto até 20.000 kg/minuto. Os medidores são disponíveis em tamanhos de até 6" de diâmetro.

Normalmente não há considerações ou imposições acerca de trechos retos a montante e a jusante. A maioria dos medidores não necessita de trechos retos vizinhos ao medidor. Não há peças moveis e os tubos são virtualmente sem obstrução. O medidor pode ser limpo no local e auto-drenado com a própria configuração e orientação do tubo. São disponíveis também versões sanitárias.

7. Aplicações Os medidores de vazão Coriolis podem

medir líquidos, inclusive líquidos com gás entranhado, líquidos com sólidos, gases secos e vapor superaquecido, desde que a densidade do fluido seja suficientemente elevada para operar corretamente o medidor. Os medidores são disponíveis em tamanhos variado de 1" a 6".


247

A habilidade do medidor de vazão Coriolis medir a densidade tem muitas aplicações. As densidades de líquidos podem ser medidas com altíssima precisão e em linha, sem os inconvenientes e atrasos da amostragem. A densidade pode ser usada para determinar a percentagem de material na vazão pela massa (percentagem de sólidos) ou volume total.

Há aplicações de medidor Coriolis portátil, montado em uma mesa com rodas, para totalização e monitorização de transferência de material em processo batelada de indústria farmacêutica. Um único medidor pode ser instalado, quando necessário, em um de vários pontos, substituindo, a montagem de vários medidores permanentes. O medidor único serve uma grande área porque é rara a necessidade de mais de uma medição ao mesmo tempo. Tem-se, assim, um sistema econômico e de altas precisão e confiabilidade.

8. Critérios de Seleção Os fatores na seleção e aplicação do

medidor de vazão Coriolis incluem o tamanho, que afeta a precisão e a queda de pressão, compatibilidade de materiais, limites de temperatura e pressão. Alguns medidores são projetados para faixas de temperatura entre -400 a +600 oF. Os medidores podem suportar pressões de até 5 000 psig.

A perda de pressão é um parâmetro importante no dimensionamento do medidor. O valor preciso e confiável da viscosidade nas condições reais de operação e de vazão (a viscosidade depende da temperatura e do fato do fluido estar vazando ou não) é importante na determinação da queda de pressão. Normalmente, há uma relação ótima entre viscosidade, queda de pressão e tamanho do tubo medidor para uma medição precisa e confiável.

A compatibilidade do material é critica com muitas vazões e é valiosa a experiência do fabricante com vários pares fluidos/materiais. As tabelas padrão de corrosão podem não ser suficientes, pois o tubo medidor pode estar sujeito a corrosão de tensão (stress corrosion crack) com alguns fluidos. O material padrão do tubo medidor é o aço inoxidável AISI 316L. Quando os fluidos são mais agressivos, por exemplo, contendo cloretos, podem ser usados tubos de Hastelloy, Monel, tântalo ou com revestimentos convenientes.

9. Limitações Os problemas que aparecem nestes

sistemas de medição de vazão de Coriolis estão relacionados com a sensibilidade a vibração e a alta temperatura, falhas do circuito eletrônico, rupturas do tubo em soldas internas e entupimento do tubo por fases secundárias. A maioria dos problemas pode ser resolvida com melhorias do projeto. Tubos curvados de vários formatos reduzem o tamanho e peso de corpo do medidor e diminuem a perda de carga permanente em médias e altas velocidades.

A distorção do tubo pode ser medida sem a necessidade de se ter um ponto ou plano de referência para o movimento do tubo. Maiores relações sinal/ruído e correção de desvio de zero melhoram o desempenho do instrumento. Adicionalmente os medidores são menos sensíveis a vibração e mais faceeis de serem instalados. A vazão divergente entre os dois tubos não mais necessitam ser distribuída igualmente para manter a precisão e novos projetos eliminam a necessidade de soldas internas nas extremidades do tubo.

Embora o medidor de massa de Coriolis seja não-intrusivo, a trajetória da vazão passa em seu circuito. Em adição, a vazão é separada em dois tubos com diâmetros menores que o diâmetro da tubulação de processo. Isto ocasiona o aparecimento freqüente de fase secundária no medidor, quando não cuidadosamente instalado. A perda de pressão pode ser substancialmente maior do que em outros tipos não-intrusivos e portanto, pode haver o aparecimento de cavitação e flasheamento de líquidos voláteis.

Os problemas ocorrem mais freqüentemente na partida de sistemas mal instalados do que de falhas mecânicas ou eletrônicas. Portanto, a instalação deve ser estritamente de acordo com as recomendações do fabricante. Mesmo para pequenas linhas de processo, os medidores são pesados e volumosos, quando comparados com outros tipos. Porém, eles não são afetados pela distorção do perfil da velocidade e não requerem longos trechos de tubulação para sua instalação.


248

Fig. 16. 3. Formatos do medidor Coriolis Embora o medidor custe muito mais do

que os outros tipos, ele mede a vazão mássica diretamente, sem a necessidade de instrumentos adicionais para compensação.

10. Conclusão Hoje, no mundo, há mais de 100.000

medidores de massa direta, tipo Coriolis, para operar nas indústrias farmacêutica, química, de papel e celulose, petroquímica e de tinta. Eles medem a vazão mássica e a densidade de materiais tão diversos como tintas e polímeros, óleo diesel e soda caustica, plasma sangüíneo e glicol etileno. O medidor é particularmente usado na medição de vazão de fluidos não-newtonianos, normalmente encontrados na indústria de alimentos, tintas e farmacêutica.

O medidor Coriolis é o único que oferece a habilidade de medir diretamente a vazão mássica em um processo continuo e principalmente em processos tipo batelada. Um único medidor de vazão pode ser usado para controlar vários ingredientes ou vários medidores podem medir cada componente da mistura, diminuindo grandemente o tempo da batelada, com grande beneficio ao usuário, pois o problema de pesar materiais é inteiramente eliminado.

11. Medidores de Massa Embora os princípios de operação sejam

totalmente diferentes, há outros medidores diretos de massa, como

1. Momentum angular 2. Giroscópico

11.1. Momentum Angular Neste enfoque, o momentum angular

entregue ao jato de fluido sendo medido. Isto é conseguido, usando-se um propulsor girando em uma velocidade constante. O momentum angular do fluido é removido por uma turbina localizada logo depois do propulsor. A turbina é limitada (não pode girar). O torque de reação produzido pela turbina, quando ela remove o momentum angular do fluido, torna a saída do medidor. O torque, sob condições de calibração apropriadas, é diretamente proporcional à vazão mássica instantânea. Em um projeto, a vazão mássica instantânea é totalizada, aplicando-se o torque produzido a um eixo menor de um giroscópio. As vezes, estes medidores são chamados de medidores de vazão axiais.

11.2. Medidor Giroscópico Neste projeto, o medidor de vazão parece

um giroscópio e sua operação é mais facilmente explicada tem termos giroscópicos. O eixo C é equivalente ao eixo de revolução giroscópica, o movimento do fluido na seção da tubulação perpendicular ao eixo C substitui a roda de revolução. O conjunto inteiro da tubulação é girado em torno do eixo A, que corresponde ao eixo de precessão do giroscópio. A vazão mássica produz um torque correspondente em torno do eixo B. A volta da tubulação paralela ao eixo C corrige pela força centrífuga produzida quando ocorre a deflexão em torno do eixo de torque. Os pivots de flexão ligam os elementos da tubulação ao elemento sensor. A deflexão do elemento sensor, proporcional ao torque ou a vazão mássica instantânea, pode ser detectada por vários tipos de transdutores. Medidores deste tipo são robustos.


249

Folha de especificação : transmissor de vazão - mássico

Geral 1 IDENTIFICAÇÃO. FT-9121 FT-9102

2 SERVIÇO. TRANSFER. DE ETO P/

REAÇÃO

ALIMENTAÇÃO TQ-910-02

3 NO. DA LINHA / EQUIP. ETO-91104-22A-CC P-91114-13E-TV

4 DIÂMETRO / CLASSE / FACE 1.1/2” - 150# FR 2” - 150# FP

5 CLASS. DO INVÓLUCRO. NEMA 7 NEMA 7

6 CLASSIFICAÇÃO DA ÁREA. CL. I, DIV. II, Gr. B, C, D. CL. I, DIV. II, Gr. B, C, D.

7

8

Sensor 9 PRINCÍPIO MEDIÇÃO / TIPO CORIOLIS CORIOLIS

10 MATERIAL DO ELEMENTO A. INOX 316 L A. INOX 316 L

11 MATERIAL DA CAIXA A. INOX 304 A. INOX 304

12 CONEXÃO ELÉTRICA. 3/4” NPT 3/4” NPT

13 COMPRIMENTO DO CABO 5 METROS 5 METROS

14 FAIXA MÁXIMA DE VAZÃO 10,8 Ton/h 24 Ton/h

15 DIÂMETRO DO TUBO MEDIDOR 1” - 25mm 1.1/2” - 40mm

16 SINAL DE SAÍDA DE VAZÃO DIGITAL DIGITAL

17 INDICADOR LOCAL NÃO NÃO

18 REPETITIVIDADE 0,05% DA VAZÃO 0,05% DA VAZÃO

19 RANGEABILIDADE 20 : 1 20 : 1

20 ALIMENTAÇÃO 24 V.D.C. 24 V.D.C.

21

Processo 22 FLUÍDO / ESTADO FÍSICO ETILENO ÓXIDO MULTIPROPÓSITO

23 VAZÃO NORMAL / MÁX. (Ton/h) 3,5 4,3 15,0 15,0

24 PRESS. OPER. / MÁX. (kg/cm2 A) 6,0 7,0 3,0 6,0

25 TEMP. OPER. / MÁX. (oC) 5,0 10,0 40

26 DENSIDADE (kg/m3) 899 909

27 VISCOSIDADE (cp) 0,31 1,4

28 ∆ P MÁX. ADMISSÍVEL (kg/cm2)

29 PESO MOLECULAR (GAS)

30 FABRICANTE (OU SIMILAR) FOXBORO FOXBORO

31 MODELO CFS10-10 SC FNN CFS10-15 SC FNN NOTAS: 1- O FABRICANTE DEVERÁ CONFIRMAR O MODELO, DIÂMETRO E TIPO DO MEDIDOR.

250

17. Medidor Termal

Especificações do medidor

Temperatura Até 230 oC

Pressão Até 1.200 psig


Faixa de Medição 0,5 cm3/m a 18.000 kg/h

Repetitividade ±2% do fundo de escala

Materiais Aço inoxidável, vidro, teflon®

Custo $3.000 a $6.000 por malha de transmissão

Fornecedores

Brooks Instrument, Div. Emerson Electric Co.

Gould Inc., Fluid Components Div.

Technology Inc.

Teledyne Hastings-Raydist

Thermal Instruments Co.

Tylon Co.

Objetivos de Ensino 1. Mostrar as principais tecnologias usadas

na medição termal da vazão: transferência de calor e probe de fio quente.

2. Apresentar as características, princípio de funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento dos medidores termais.


1. Princípio de Funcionamento Os medidores de vazão termais podem ser

divididos em duas categorias: 1. medidor de vazão que mede o aumento

na temperatura do fluido após uma conhecida quantidade de calor ter sido adicionada ao fluido. Ele podem ser chamado de medidor de vazão a transferência de calor,

2. medidor que mede o efeito do fluido vazante sobre um corpo aquecido. Este medidor é também chamado de probe de fio quente ou medidor de vazão com termo pilha aquecida.

Ambos os tipos são de energia aditiva, onde o calor é usualmente produzido por uma fonte elétrica.

Os medidores termais medem a vazão mássica instantânea, uma caraterística desejável, especialmente para o serviço de gás.

2. Medidor a Transferência de Calor

A teoria do medidor de vazão a transferência de calor é baseada nas equações de calor especifico:

)TT(cWQ 12p −×=

onde

Q é o calor transferido (J/s), W é a vazão mássica do fluido (kg/s) cp é o calor especifico do fluido (J/kg oC) T1 é a temperatura do fluido antes da

transferência de calor para ele, (oC) T2 é a temperatura do fluido depois da

transferência de calor para ele, (oC) Resolvendo a equação para a vazão tem-

se:

)TT(cQW

12p −=

Medidor Termal de Vazão

251

O calor é adicionado ao fluido através de um aquecedor elétrico imerso nele. A potência do aquecedor é igual ao calor transferido ao fluido (Q) e é medida por um wattímetro. T1 e T2 são medidos por termopares ou RTDs. Desde que o fluido seja conhecido, seu calor especifico é também conhecido. Assim, medindo-se Q, T1 e T2, calcula-se a vazão mássica W. A diferença de temperatura (T2 - T1) pode ser medida diretamente.

Este medidor apresenta vários problemas: 1. os sensores de temperatura e o

aquecedor devem ser colocados no jato da vazão, podendo ser danificados pela corrosão ou erosão,

2. a integridade da tubulação é sacrificada, pela colocação dos sensores e do aquecedor, aumentando o perigo de vazamentos.

Para evitar estes inconvenientes, os sensores e o aquecedor podem ser montados externamente à tubulação. Nesta configuração, o mecanismo de transferência de calor se complica e a relação fica não-linear.

Quando um fluido vaza numa tubulação, um filme fino existe entre o corpo principal do fluido e a parede da tubulação. Quando o calor está passando através da parede da tubulação para o fluido, esta camada oferece uma grande resistência ao fluido de calor e deve ser considerada nos cálculos de transferência de calor. Agora, se o aquecedor é suficientemente isolado e o material da tubulação é um bom condutor elétrico, a transferência de calor do aquecedor para o fluido pode ser expresso por

Q = h A (Tparede - Tfluido) onde

h é o coeficiente de transferência de calor

do filme, função da vazão laminar ou turbulenta,

A é a área da tubulação, através da qual

passa o calor Tparede é a temperatura da parede, Tfluido é a temperatura do fluido. O sensor da temperatura a jusante é

colocado próximo do aquecedor, de modo que ele mede Tparede. O sensor da temperatura a montante é localizado onde as temperaturas da parede e do fluido estejam iguais, em equilíbrio. Assim, a vazão instantânea é obtida medindo-se a diferença de temperatura, conhecendo a geometria do medidor, a condutividade termal, a capacidade termal e a viscosidade do fluido e mantendo a potência do

aquecedor constante. O medidor funcionaria também mantendo a diferença de temperatura constante e medindo a potência do aquecedor requerida para tal.

Fig. 17.1. Medidor de vazão termal

Quando se constrói e usa um medidor de

vazão termal, deve-se estar seguro que: 1. o calor é transferido, 2. o fluido está vazando de acordo com os

mecanismos. Este instrumento deve ser calibrado ou pelo

fabricante ou pelo usuário, sob condições que sejam iguais ou próximas às reais de operação.

3. Probe de Fio Quente Dois termopares são ligados em série, para

formar uma termo pilha. Esta termo pilha é aquecida pela passagem de uma corrente alternada por ela. Um terceiro termopar é colocado na saída de corrente continua da termo pilha. A corrente alternada não passa por este termopar e ele não é eletricamente aquecido. Este conjunto é agora colocado na fluido vazante, usualmente gás. O gás irá resfriar a termo pilha aquecida por convecção. Desde que a potência de entrada de corrente alternada seja mantida constante, a termo pilha

Dissipador Dissipador

Fonte tensão cc

TC-1 TC-2

Vazão zero

Vazão baixa

Comprimento do tubo

Tem

pera

tura

do

tubo

Medidor Termal de Vazão

252

ficará em equilíbrio de temperatura e produzirá uma força eletromotriz que será função da temperatura do gás, velocidade do gás, densidade do gás, calor especifico do gás e condutividade termal do gás. O terceiro termopar (não aquecido) ficará à temperatura ambiente do gás, gerando uma força eletromotriz que é proporcional à temperatura do gás e que cancela o efeito da temperatura ambiente do gás no sinal de saída da termo pilha aquecida.

Fig. 17.2. Corte de um medidor de vazão termal (Teledyne Hastings Raydist)

253

18. Medidor Alvo (Target)

Especificação do medidor

Pressão Até 1.500 psig

Temperatura Até 400 oC com balanço de forças De 150 a 300 oC, com strain gage

Tamanhos 1/2" a 8"


Faixas de Medição Desde 1 GPM ou 1 SCFM

Repetitividade ±0,5 a ±5% do fundo de escala

Materiais Aço carbono o aço inoxidável

Custo $1.200 A $3.700, em função do tamanho e materiais

Fornecedores Delta Controls Corp Foxboro Co (Target meterR Ramapo Instrument West Cast Research Corp.

1. Conceito O medidor de vazão tipo alvo é um medidor

com o enfoque de extração da energia do fluido do processo.

O alvo de impacto pode ser considerado como uma placa negativa, feito pelo material circular retirado para fazer o orifício da placa. A relação matemática do medidor tipo alvo é análoga a da placa de orifício; a placa produz uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão e o medidor tipo alvo produz uma força proporcional ao quadrado da vazão. Como consequência, ambos possuem a mesma rangeabilidade de 3:1.

O medidor tipo alvo tem as características do orifício anelar sem as desvantagens de

congelamento ou entupimento das linhas de tomada.

2. Princípio de Funcionamento O medidor tipo alvo (target) combina em

uma simples unidade, um alvo formando um orifício anelar e um transdutor a balanço de forças. A saída do medidor pode ser o sinal padrão pneumático (3 a 15 psig) ou eletrônico (4 a 20 mA cc), proporcional linearmente à força de arraste e proporcional ao quadrado da vazão volumétrica.

O elemento primário consiste de um disco circular com contorno em cantos vivos, suportado no centro da tubulação. O medidor é de um pedaço de tubo, tendo o mesmo diâmetro que um tubo de Schedule 80. A vazão através do anel aberto entre o disco e a tubulação desenvolve uma força no disco proporcional à velocidade ou ao quadrado do valor instantâneo da vazão. O disco é montado na extremidade de uma barra, que passa através de um selo flexível, pela parede da tubulação. A força exercida no disco é medida na outra extremidade da barra, do lado de fora da tubulação, usando os mecanismos clássicos de barra de força, montados integralmente ao medidor e que geram o sinal padrão pneumático ou eletrônico.

Princípio de operação similar se aplica ao medidor com corpo de arraste (drag), que deteta a força de impacto, por um strain gage.

Medidor de Vazão Alvo (Target

254

Fig. 18.1. Esquema simplificado do transmissor pneumático de vazão tipo target

3. Características e Aplicações O medidor tipo alvo é particularmente

aplicado a fluidos quentes, sujos e viscosos (pequeno Re) mas é também usado em medição de gás natural e fluidos limpos. Eles não possuem tomadas de pressão para serem entupidas ou congeladas e são pouco sensíveis às variações do número de Reynolds.

Fig. 18.2. Vista do Transmissor de vazão tipo target (Foxboro)

Os dados de calibração são fornecidos pelo

fabricante. O tamanho do medidor é definido pela vazão máxima medida. A repetitividade da saída tem se comprovada excelente. A precisão da calibração inclui a incerteza do elemento primário, as características do transdutor e a precisão do ajuste do transdutor. Existem poucos dados experimentais, pois o medidor é proprietário de alguns fabricantes. O fabricante fornece um conjunto de pesos para calibrar o medidor, cada peso corresponde a uma determinada vazão de dado fluido. A faixa de precisão é de ±0,5 a ±5% do fundo de escala.

A importante vantagem de uma única unidade combinando o elemento primário e o circuito condicionador de sinal também impõe uma limitação. O transdutor só pode ser zerado sob condição de vazão zero.

255

19. Vazão em Canal Aberto

1. Introdução Um canal aberto é um conduíte em que o

líquido flui (não pode haver vazão de gás em canal aberto) com uma superfície livre sujeita à pressão atmosférica. A vazão é causada pela inclinação do canal e a superfície do líquido. A solução exata dos problemas de vazão a canal aberto é difícil e depende de muitos dados experimentais que devem cobrir uma grande variedade de condições.

Para o canal aberto define-se o número de Reynolds, RE, como

VRv4RE =

onde

R é o raio hidráulico, V é o volume, v é a velocidade média

Fórmula de Chezy Para uma vazão estável (constante com o

tempo) e uniforme (constante ao longo do canal), tem-se a fórmula de Chezy:

RSCV =

onde

V é a velocidade média, C é um coeficiente, R é o raio hidráulico S é a inclinação da superfície do líquido

Coeficiente C O coeficiente C pode ser obtido por uma

das seguintes expressões:

fg8C =

onde

g é a aceleração da gravidade local

f é o fator de atrito de Darcy ou

nRC

61

= (Manning)

onde

n é o fator (coeficiente, expoente) de rugosidade

ou

Rm1

87C+

= (Bazin)

onde

m é o fator de rugosidade do canal. Existem ainda outras expressões mais

complexas para o coeficiente, dados por Kutter e Powell; a fórmula preferida é a de Manning.

Descarga A descarga para uma vazão estável

uniforme, em termos da fórmula de Manning, é dada por

AVQ =

21

32

SRnAQ =

onde

S é a inclinação da linha hidráulica

Perda de Pressão A perda de pressão, hL, expressa em

termos da fórmula de Manning, é

LR

vnh

2

L32 ⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

Vazão em Canal Aberto

256

usando S = hL/L

Para vazão não-uniforme, variável, os

valores médios da velocidade e do raio hidráulico podem ser usados com razoável exatidão.

Distribuição Vertical da Velocidade

A distribuição vertical da velocidade em um canal aberto pode ser assumida como parabólica para vazão laminar e logarítmica para vazão turbulenta.

Para vazão laminar uniforme em canal aberto largo com profundidade média ym, a distribuição de velocidade pode ser expressa como

)yyy(gSv 221

m −µ

ρ=

A velocidade média derivada desta equação

fica:

µρ

=3

gSyv

2m

m

Para a vazão turbulenta uniforme em canal

aberto largo, a distribuição de velocidade pode ser expressa como:

)log(75,5voy

yo

ρτ

=

Energia Específica A energia específica (E) é definida como a

energia por unidade de peso relativa ao fundo do canal ou

g2vyE

2m+=

onde

y é a profundidade do canal A vazão volumétrica instantânea por

unidade de largura, q q = Q/b

onde Q é a vazão volumétrica,

b é a largura do canal Pode-se deduzir

)yEy(g2q 32 −= Para vazão uniforme, a energia específica

permanece constante em todas as seções. Para vazão não-uniforme, a energia específica ao longo do canal pode aumentar ou diminuir.

Profundidade Crítica A profundidade crítica (yc) em um canal

retangular ocorre quando a energia específica E é mínima e vale:

32

c gqy = = cE

32

= g

v2c

Rearranjando a expressão, tem-se v gyc c=

ou

1gyv

c

c = para vazão crítica.

Assim, se o número de Froude NF =

1gyv

c

c = , tem-se a vazão crítica. Se NF > 1,

a vazão é supercrítica ou rápida e se NF < 1, a vazão é subcrítica ou tranqüila.

Máxima Vazão Unitária A máxima vazão unitária (qmax) em um

canal retangular para uma dada energia específica E, é:

3cmax gyq = = 3

32 )E(g

Calha Uma calha pode ser usada para medir a

vazão em um canal. A vazão unitária para uma energia específica relacionada com a calha.

3

32 )E(gq =


257

O atrito torna a vazão verdadeira igual a 90 a 92% do valor dado pela fórmula. A equação aproximada fica

23

H7,1q =

Salto Hidráulico O salto hidráulico ocorre quando uma vazão

supercrítica (rápida) se torna subcrítica (tranqüila). Nestes casos, a elevação da superfície do líquido aumenta rapidamente na direção da vazão. Para uma vazão constante em um canal retangular, tem-se

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

2yyygyq 21

21

Método Califórnia É possível medir vazão em tubulação

circular, com área não totalmente cheia, horizontal e descarregando livremente para a atmosfera. A tubulação deve estar na horizontal e ter, no mínimo, seis diâmetros retos a montante. Este método foi desenvolvido por Vanleer, B. R., The California Pipe Method of Water Measurement, Engineering News Record, Aug. 3, 1922, 1924.

A fórmula desenvolvida empiricamente é a seguinte:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 48,2

88,1d

da1KQ

onde Q é a vazão instantânea a é a distância do topo da superfície interna

da tubulação para a superfície do líquido, medida no plano do fim da tubulação,

d é o diâmetro da tubulação K é uma constante dependente das unidades.

Este método pode ser usado em tubulações com diâmetros de 75 a 250 mm (3 a 10 polegadas) e apresentam precisão de aproximadamente de ±10% da vazão medida.

Método Manning Do mesmo modo, pode-se medir vazão

instantânea em tubulação fechada inclinada, submetida à ação da gravidade (sem bombeio) e sem a adição de qualquer elemento sensor.

A própria tubulação serve como elemento sensor. Como condição, deve-se conhecer:

1. inclinação da tubulação 2. área da secção transversal da

tubulação 3. rugosidade da tubulação. O método é baseado na chamada equação

de Manning:

nSKARQ

21

32

=

onde

Q é a vazão instantânea A é a área da secção transversal da

tubulação R é o raio hidráulico (área da secção

transversal dividida pelo perímetro molhado) S é a inclinação da tubulação n é o coeficiente de rugosidade de

Manning, dependente do material da tubulação

K é uma constante dependente das unidades.

Esta fórmula foi apresentada em 1889 (Manning, R., On the Flow of Water in Open Channels and Pipes, Transactions of Civil Engineers of Ireland, Vol. 20 (1891) e modificada e é recomendada para uso internacional. Por causa de sua simplicidade e resultados geralmente satisfatórios, a fórmula de Manning é o meio mais usado para medição de vazão em tubulações de vazão sob gravidade.

Da fórmula acima, pode-se ver que: 1. as quantidades n (coeficiente de atrito)

e S (inclinação da tubulação) são assumidas constantes para uma determinada tubulação.

2. as quantidades A e R são variáveis que podem ser geometricamente derivadas da simples medição no nível do fluido na tubulação.

Deste modo, a vazão na tubulação pode ser calculada do nível do fluido na tubulação, sem necessidade de colocação de vertedor ou qualquer outro sensor intrusivo.

Para melhores resultados com a fórmula de Manning, a instalação deve: 1. ter um trecho reto mínimo de 60 metros. 2. ter comprimentos a montante de, no

mínimo, 300 metros. 3. não deve haver quedas, contrações ou

expansões repentinas na tubulação. 4. não deve haver submersão depois do

sensor. 5. não deve haver mais de uma vazão

entrada na caixa de passagem.


258

Uma das dificuldades da medição, é o conhecimento da inclinação da tubulação (linha de gradiente hidráulico). Esta inclinação é difícil de ser conhecida, principalmente em tubulações enterradas. Porém, o valor do erro na determinação desta inclinação é diminuído pelo fato de haver a raiz quadrada da inclinação.

Raio hidráulico

.M.PAR =

Inclinação:

XYS

∆∆

=

Fig. 19.1. Medição de vazão em tubulação

parcialmente cheia (Manning)

Sistema de Medição O sistema de medição de vazão em

conduite com área parcialmente cheia consiste de:

1. elemento sensor de nível do líquido na tubulação, tipo radar ou ultra-sônico.

2. instrumento receptor microprocessado, configurável e preferivelmente portátil.

As principais dificuldades estão relacionados com

1. colocação do sensor de nível, que deve ficar acima da tubulação, que está enterrada.

2. determinação das inclinações das tubulações

3. determinação do fator de atrito de Manning

4. determinação do algoritmo de cálculo, com as unidades corretas

5. calibração do sistema 6. determinação da incerteza da instalação

final.

A P.M

d

D

∆

∆

259

20. Vazão de Sólido

1. Sistema de medição Em indústria petroquímica, química,

fertilizantes e de cimento é comum a medição de vazão de sólidos pulverizados que fluem em esteiras.

A vazão é deduzida do peso instantâneo da esteira combinado com a velocidade. O sistema de medição do pó é constituído de:

1. WE - célula de carga especial como elemento sensor de peso

2. SE - tacômetro, como elemento sensor de velocidade

3. FY - Unidade de condicionamento dos sinais, para a computação matemática

3. Princípio de Funcionamento Uma célula de carga especial (WE) detecta

o peso em cima da esteira e um tacômetro (SE) detecta a velocidade da esteira.

Estes dois sinais, em freqüência, vão para um instrumento que faz a computação matemática para compor uma vazão mássica. A computação matemática feita pela CPU é a seguinte:

massatempo

pesovelocidade

=

O sinal proporcional ao peso vem da célula

de carga e o sinal proporcional à velocidade vem do tacômetro.

A incerteza da computação para se obter vazão mássica, iQ, depende da incerteza do peso multiplicada por um fator de sensitividade, que é a derivada parcial da vazão em relação ao peso e da incerteza da velocidade multiplicada por outro fator de sensitividade, que é a derivada parcial da vazão em relação à velocidade. Tem-se simplificadamente,

i iQW

iQSQ W S= +

∂∂

∂∂

onde

iQ é a incerteza da vazão mássica iW é a incerteza do peso iS é a incerteza da velocidade Determinando as derivadas parciais e

combinando as incertezas pelo algoritmo da raiz da soma dos quadrados (RSQ), tem-se:

iS

iWS

iQ W s=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 2

2

2

onde W e S são os pontos de trabalho do

peso e da velocidade. Para se obter a incerteza total da malha,

incluindo os outros componentes, tem-se: i i i i i i iT Q CPU D A FY IFC FI= + + + + +2 2 2

12 2 2

/ onde

♦ iT é a incerteza total da malha, em um determinado ponto de trabalho

♦ iQ é a incerteza da computação matemática da vazão mássica,

♦ iCPU é a incerteza da CPU que executou a computação matemática

♦ iD/A é a incerteza do conversor digital-analógico de saída do KTron

♦ iFY1 é a incerteza do isolador galvânico de segurança intrínseca antes do SDCD

♦ iIFC é a incerteza do módulo de entrada do SDCD

♦ iFI é a incerteza do monitor do SDCD Nesta computação, foram verificadas

desprezíveis em relação às dominantes, as incertezas do CPU (iCPU), do conversor digital para analógico (iD/A), depois da CPU. Também se considerou desprezível a incerteza da CPU que usa o sinal de saída do SDCD para determinação do ponto de ajuste (SP). A determinação do ponto de ajuste na CPU tem uma incerteza que envolve as incertezas devidas a

1. módulo de saída do SDCD, 2. conversor analógico digital 3. computação da CPU

Vazão de Sólidos

260

A incerteza instalada da malha deve ser calculada segundo este algoritmo, pois estes cálculos são feitos realmente. Porém, para calibração do sistema, em vez de se calibrar individualmente os sensores e malhas de velocidade e peso, já se faz uma calibração por malha. Nesta calibração,

1. processo estabelece um determinado ponto de ajuste de vazão mássica,

2. depois que a vazão se estabiliza, enche-se um balde com o produto,

3. pesa-se a quantidade de produto que passou durante determinado intervalo de tempo,

4. mede-se o intervalo de tempo, 5. divide-se a massa pesada pelo tempo,

para se obter a vazão mássica, 6. comparam-se as duas vazões: a

ajustada e a calculada segundo os itens anteriores, para ajustar o sistema, a partir do resultado obtido e do critério de aceitação.

Embora a incerteza deste método de calibração seja difícil de quantificar, é o meio mais prático.

4. Incertezas calculadas A incerteza final instalada calculada é de

±0,5% do span (amplitude da faixa). Este valor é conforme pois, para as malhas críticas da Qualidade, a adequação ao uso é 1/3 da tolerância do processo, que é de 5% do span (amplitude da faixa).

Comparando-se as incertezas calculadas, a do presente trabalho é de ±0,5% do span (amplitude da faixa) e a da OPP é de ±1,1%; do span (amplitude de faixa).

As diferenças são causadas pelos seguintes motivos:

Consideram-se os três componentes da malha:

1. alimentador como um único equipamento com incerteza de ±1% do span

2. condicionador com ±0,3% do span 3. módulo do SDCD com ±0,3 % span Por causa do algoritmo usado, o presente

trabalho considera todos os equipamentos do sistema, tomando as incertezas individuais de catálogo. Estes componentes são:

1. sensor de peso 2. sensor de velocidade 3. conversor A/D da velocidade 4. conversor A/D do peso 5. CPU 6. conversor D/A de saída 7. isolador de segurança intrínseca

8. módulo entrada SDCD 9. monitor do SDCD Pelos valores tomados, algumas incertezas

são desprezíveis e outras são dominantes. • Combinam-se linearmente as três

incertezas da malha. O presente trabalho desenvolve a função matemática realizada internamente na CPU do sistema e por isso o algoritmo inclui derivadas parciais como coeficientes e sensitividade.

• não se incluiu o isolador de segurança intrínseca nos cálculos de incerteza.

Vazão de Sólidos

20.261

Fig. 1. Esquema do sistema K-Tron de medição de vazão mássica de pó para a extrusora

SE

WE

Monitor

CPU

SDCD KTron

f/D

IFC ISI

IFC

D/A

entrada

SP ISI

saída

vazão

set point A/D

f/D

262

21. Bomba Dosadora

Tipos A: peristáltica B: pistão C: Diafragma

Faixas A: 0,005 cm3/m a 250 GPH (18 l/m) B: 0,1 a 17.000 GPH (0,4 l/h A 1.000 l/m) C: 50 a 2.500 GPH (3 a 158 l/m)

Imprecisão A: ±0,1% B: ±0,5 a ±1% C: ±0,5 a ±1%

Máxima Pressão A: 20 psig B: 100.000 psig C: 1.500 psig com diafragma de plástico a

45.000 psig com diafragma de metal

Máxima Temperatura A: -60 a 315 oC B: até 540 oC C: até 200oC

Materiais de Construção A: neoprene®, viton®, silicone® B: ferro fundido, aço, ligas, plástico C: polietileno, Teflon®, metais

Custos A: $300 A $1.200 B: $500 A $3.000 C: $500 A $3.000

Fabricantes American Instruments (A) American Lewa (A, B, C) Fluidyne Instruments (B) Neptune Chemical Pump Co. (B, C) Randolph Austin (B, C) Wallace & Tiernan, Div. da Pennwalt Corp

(B, C)

Objetivos de Ensino 1. Mostrar como uma bomba dosadora pode

ser usada como medidor de vazão. 2. Mostrar os diferentes tipos: peristáltico,

pistão e diafragma.

Bomba Dosadora

301

1. Introdução Uma bomba de medição é uma bomba de

deslocamento positivo, fornecendo uma vazão previsível e precisa do fluido do processo. As bombas medidoras são usadas, porem, para medir a vazão instantânea e as vezes, são o elemento final de controle na malha de instrumentos. Deste modo, o instrumentista deve conhecer sua operação e suas aplicações.

Uma grande variedade de bombas de volume controlado é disponível comercialmente. Muitas delas tem aplicações especificas, como adicionar hipocloreto de sódio à piscina ou fornecer reagentes químicos a cromatógrafos.

Um modo de classificar as bombas é distingui-las pela sua operação. Qualquer bomba de deslocamento positivo, devido ao seu modo de transferir volumes de fluidos, pode ser usada como bomba medidora. Estas bombas podem ser: peristáltica, a pistão e com diafragma.

2. Bomba Peristáltica Peristáltico significa o movimento periódico

e ondular do intestino e de outros músculos de engolir, produzido pela contração sucessiva das fibras musculares de suas paredes, forçando o seu conteúdo ir para frente. Na bomba peristáltica, o fluido é movido para frente, pelo apertar sucessivo de um container flexível, da entrada para a descarga. Este container é usualmente um tubo que pode ser feito de qualquer material resiliente, que recupera seu formato original imediatamente após a compressão.

Há vários métodos para apertar o tubo ou o container para produzir a vazão:

1. rolos que estão ligados a um corpo rotatório, apertando o tubo contra um invólucro circular.

2. rolos que são acionados por uma cadeia de tubos apertando os tubos contra uma placa plana.

3. came operada por dedo, sucessivamente apertando o tubo contra uma superfície plana.

O invólucro plástico ou o tubo fornece um container sem vazamento, sanitário e facilmente lavável e substituível. O tubo é o único componente da bomba que fica em contato com o fluido. Pose-se usar tubo plástico para aplicações corrosivas e abrasivas, mas em vazões e pressões baixas.

A bomba peristáltica é aplicada nos campos biomédicos e médicos, onde se quer alta precisão, baixas vazões, esterilização e isolação do fluido. A vazão da bomba peristáltica pode ser ajustada alterando a velocidade do mecanismo de aperto. Os motores das bombas são alimentados pela tensão de 110 V, 60 Hz e se necessário, podem ser disponíveis à prova de explosão.

3. Bomba de Pistão A bomba de pistão emprega um pistão que

se move com deslocamento reciprocante dentro de uma câmara. Um volume fixo de liquido é entregue com cada deslocamento. A vazão é função do diâmetro e da velocidade do pistão e do comprimento. Usam-se válvulas de bloqueio na entrada e na saída, para evitar vazão no sentido contrario. O pistão produz pressão em apenas uma direção e por isso a vazão resultante é pulsante. Quanto esta pulsação é indesejável, usa-se um acumulador como reservatório pulmão na linha de descarga da bomba. Outro método utiliza outro pistão em paralelo com o primeiro. Existem bombas com até quatro conjuntos pistão-câmara.

Os materiais escolhidos para o pistão, engaxetamento, alojamento do pistão, corpo da válvula devem ser escolhidos de modo criterioso, pois todos está em contato direto com o fluido do processo.

As vantagens da bomba de pistão são: 1. habilidade de trabalhar com alta

pressão e altas vazões, 2. possibilidade de controle da vazão,

através da variação do percurso do pistão ou a sua duração.

Uma desvantagem da bomba com pistão é o possível vazamento entre o pistão e o engaxetamento, provocando erro e diminuindo a precisão.

O motor da bomba de pistão pode ser alimentado com 110 V, 60 Hz.

4. Bomba de Diafragma A bomba de diafragma ou de membrana

usa um membro flexível para transmitir uma forca pulsante ao fluido, bombeando-o sem permitir vazamento externo, como ocorre com a bomba de pistão. Como na bomba de pistão, válvulas de bloqueio dirigem a vazão na entrada e na saída, permitindo apenas um sentido de vazão.

O diafragma pode ser macio, como de Teflon®, neoprene ® ou duro, de metal. O diafragma pode ser atuado diretamente por um

Bomba Dosadora

302

pistão, ou pode-se usar um fole, em vez do diafragma, quando se opera em baixa pressão.

A vazão é também pulsante, mas a pulsação pode ser suavizada com o uso de vários diafragmas.

5. Conclusão Cada bomba medidora/dosadora de vazão

possui sua aplicação especifica. Bombas de pistão operam em alta pressão, requerem válvulas de bloqueio e geram vazão pulsante, que pode ser amortecida por vários métodos.

As bombas persitálticas são muito precisas, manipulam baixíssima vazões e não requerem válvulas de bloqueio ou selos.

As bombas a diafragma são utilizadas para pressões medias. A membrana serve como uma partição móvel entre o acionamento mecânico e o fluido do processo.

As bombas rotatórias fornecem altas vazões livres de pulsação e são convenientes para manipular fluidos viscosos. Elas são pouco precisas, por causa das folgas entre as superfícies de borracha.

A bomba medidora de vazão difere dos medidores de vazão sob vários aspectos:

1. o motor da bomba requer lubrificação periódica

2. a bomba deve sempre possuir liquido no seu interior

3. a tubulação de entrada deve ser projetada para não haver cavitação

4. a bomba deve ser calibrada periodicamente. A calibração deve duplicar as propriedades do fluido, as pressões de sucção e de descarga e as configurações de entrada e saída da tubulação.

#

#

VAZAOMED BOMBA.DOC 21 NOV 93

303

22. Transferência de Custódia

1. Medição da Vazão

1.1. Conceito Quando se toma um ponto de referência,

a vazão é a quantidade do produto ou da utilidade, expressa em massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo. A unidade de vazão é a unidade de volume por unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo.

A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da seção transversal da tubulação. A vazão mássica é igual ao produto da vazão volumétrica pela densidade do fluido . Na prática, como é difícil a medição direta da densidade do fluido e a composição dos gases é constante, usam se as medições da temperatura e da pressão para inferir a densidade.

A partir da vazão volumétrica ou mássica pode se obter a sua totalização, através da integral da vazão instantânea. Para minimizar as incertezas da medição vazão em um sistema de transferência de custódia, deve-se fazer um estudo completo e entender os efeitos das várias influências sobre a precisão, antes de implantar um projeto. Para analisar o problema da medição de vazão de um fluido, vários aspectos devem ser estudados separadamente, tais como: tipo de vazão, instalação, sistema de medição, operador e condições ambientais.

Fontes valiosas de informação para o uso bem sucedido do medidor são as várias normas de indústria. Se elas não forem disponíveis, então deve-se contactar um especialista em vazão. Fabricantes também podem ter experiência em resolver a maioria dos tipos de problemas de medição de

vazão. Deve-se fazer perguntas específicas para definir todos os parâmetros da medição sendo investigada. A habilidade de fazer estas perguntas específicas requer que o usuário entenda do assunto medição de vazão. Simplesmente perguntar: O que é um bom medidor de vapor? não tem significado. Os medidores de vapor tem muitas especificações que precisam ser consideradas, tais como:

1. o fluido é superaquecido ou saturado? 2. as variações da vazão instantânea e

das condições ambientais onde está o medidor são significativas?

Sem tais especificações, a resposta à pergunta inicial pode ser pior que inútil, pois o usuário pode ser erradamente levado a acreditar que o sucesso da medição está garantido.

Medir vazão é mais do que comprar um medidor

1.2. Tipos de vazão A vazão pode ser classificada de muitos

modos, tais como 1. volumétrica ou mássica, 2. laminar ou turbulenta, 3. ideal (viscosidade zero) ou real, 4. compressível ou incompressível, 5.monofásica ou com mais de uma fase, 6. viscosa ou sem viscosidade, 7.regime estável ou instável, 8.rotacional ou irrotacional, 9.isentrópica, adiabática, isotérmica ou pode ter designação de cientistas, tais

como vazão de Couette, de Rayleigh, de Stokes.

Expressar a vazão em massa é mais conveniente por que a massa independe de

Transferência de Custódia por Vazão

304

outras propriedades. A massa de 1kg é sempre 1 kg, em qualquer pressão e temperatura. O volume de um líquido depende da temperatura e o volume de um gás depende da pressão e da temperatura real do gás. O volume da mesma massa de ar, sendo de 1 litro à pressão de 1 kgf/cm2 absoluta, passa para ½ litro quando a pressão passar para 2 kgf/cm2 absoluta. Porém, medir em volume ou massa é algo que depende do tipo e do princípio de funcionamento do medidor de vazão e não é uma questão de vontade do usuário.

Para cada vazão, há hipóteses simplificadoras referentes à viscosidade, densidade, compressibilidade, pressão, temperatura e energia em suas diferentes formas. Sempre há aspectos teóricos, informações experimentais e as correspondentes equações para a análise da medição.

1.3. Instalação A instalação e a manutenção devem ser

feitas corretamente para se conseguir o desempenho nominal do medidor de vazão. Os efeitos da instalação e manutenção inadequadas variam de um aumento da incerteza até um medidor que não funciona. Atenção a detalhe de instalação, exigências de tubulação e manutenção são críticos para o desempenho do medidor de vazão.

A instalação correta do medidor de vazão na tubulação é fundamental para se medir com precisão

Vazão em Tubulação Em transferência de custódia de medição

da vazão, o mais comum é se ter fluidos em tubulações fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre as duas plantas é a tubulação com seção circular. O círculo fornece a maior resistência estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície da parede. Por isso, a não ser que seja dito diferente, a palavra tubulação sempre se refere a um conduite fechado, com seção circular e com diâmetro interno constante (na prática, nem sempre se tem estas condições).

Tubulação a montante e a jusante A posição ideal para instalar um medidor

de vazão volumétrica é aquela onde há a garantia que o medidor está completamente cheio do fluido, pois a vazão volumétrica é

igual ao produto da velocidade (medida) pela área seção transversal da tubulação. Porém, isto nem sempre é prático ou possível.

O que muitos medidores requerem e pode ser atendido é que a tubulação instalada a montante (antes) e a jusante (depois) do sensor seja

1. reta 2. tenha o mesmo diâmetro interno que o

medidor 3. tenha uma superfície interna suave 4. circular 5. não contenha conexões de tubulação

(tê, redutor, válvula) para desenvolver um perfil uniforme de velocidade com mínima distorção e redemoinhos a montante do medidor.

Condicionadores de vazão podem ser usados a montante do medidor para minimizar a exigência do trecho reto a montante. Os trechos retos a montante e a jusante geralmente são expressos em múltiplos de diâmetro interno da tubulação e estas exigências variam com o tipo, tecnologia, projeto e fabricante do medidor.

As exigências de trecho reto a montante são maiores que a jusante. As exigências de trecho reto diferem entre tipos diferentes de medidores (placa de orifício e turbina) e para um mesmo tipo de turbina, as sugestões do fabricante podem ser diferentes (Daniel e Flow Technology Inc).

Trecho medidor (meter run) Para melhorar a precisão do sistema,

pode-se instalar o sensor (placa ou turbina) em um trecho medidor (meter run), com as seguintes características:

1. material especial (p. ex., aço inoxidável)

2. melhor acabamento das paredes internas

3. garantia que a linha de centro do sensor seja coincidente com a da tubulação

4. trechos retos mínimos já instalados 5. facilidade de instalação, pois já inclui

o poço de temperatura ou outras tomadas

Porta placa Porta placa é um dispositivo que permite a

retirada e substituição da placa de orifício em linha, com segurança e sem interrupção do processo. Esta opção é cara e é justificada somente quando se tem a necessidade freqüente de inspeção ou troca de placas.

Além de ter um alto custo de compra, o porta placa requer manutenção e lubrificação


305

posteriores que garantam seu funcionamento, quando requerido. É sinistro confiar em um equipamento e, quando precisar usá-lo, perceber que ele não opera por causa de falta de manutenção.

Tomadas de pressão diferencial As tomadas de pressão diferencial são tão

importantes para a medição de vazão com placa de orifício, que a incerteza da medição a inclui no cálculo. Há detalhes de instalação do transmissor e das tomadas que variam com o tipo do fluido (líquido ou gás) e tipo de impurezas.

Tomada da pressão estática Na medição de gás com compensação de

pressão, deve-se fazer a tomada da pressão estática.

Quando feita diretamente na tubulação, a tomada deve ser tangente com o lado interno da tubulação e todas as rebarbas devem ser removidas para garantir que não perturbem o perfil de velocidade da vazão. Pode-se também aproveitar uma das tomadas da pressão diferencial para usar como pressão estática. Por isso é possível usar a pressão a montante ou a jusante da placa. É necessário saber qual a tomada está sendo usada, pois os cálculos de compensação são levemente diferentes e quando se quer minimizar as incertezas, é relevante saber qual tomada é usada. Tomadas de temperatura

Os sensores de temperatura devem ser colocados a jusante do medidor, de modo que o poço possa estar imerso no fluido para se ter a medição precisa da temperatura e para não perturbar a medição da vazão, alterando o seu perfil de velocidade.

Quando a montante, a distância deve atender as exigências de trecho reto do sensor.

Filtro A turbina medidora de vazão é um

equipamento muito frágil e sensível que teme impurezas. Para proteger os mancais e rotor da turbina é recomendável usar filtros a montante, para impedir que as impurezas atinjam a turbina. O filtro deve ser colocado em uma distância que atenda as exigências de trecho reto.

Tecnicamente, o filtro não afeta a incerteza da medição, porém provoca uma perda de carga de pressão na linha e pode requerer um aumento de pressão de bombeamento para se ter a vazão requerida.

Perturbações e influências

Fazer a medição depois de fontes de flutuação de vazão, tais como bombas, compressores, válvulas de controle, sensores de temperatura, filtros, condicionadores de vazão e conexões de tubulação é ter problemas de precisão. Assim, a escolha adequada do local do medidor com relação a estas variações é pertinente e devem ser mantidos trechos retos livres a montante e a jusante do medidor. O comprimento mínimo dos trechos retos livres depende do tipo do medidor e geralmente é estabelecido pelos fabricantes.

1.4. Valor da medição

Faixa de medição Toda medição feita possui uma faixa

(range), que é expressa por dois números: 0 e 100%. Algumas faixas especiais (principalmente de nível e temperatura), podem ter o 0% diferente do zero. Por exemplo, pode-se ter faixa com zero elevado, do tipo -10 a 100 oC ou -100 a 100 mm H2O e faixa com zero suprimido, do tipo 20 a 100 oC ou 20 a 100 mm H2O.

Embora todas as faixas de medição de vazão comecem de zero, a incerteza dos medidores de vazão sempre tem um valor mínimo de medição, abaixo do qual é inaceitável a incerteza da medição. Por isso, na especificação e dimensionamento de um medidor de vazão, usam-se os valores mínimo e máximo, entre os quais se quer uma medição com incerteza menor ou igual a um determinado valor pré estabelecido. A partir destes conceitos, define-se o parâmetro rangeabilidade, que é a relação entre o maior e o menor valor da faixa de medição, onde o medidor tem um determinado desempenho.

Diferença de faixa A partir da faixa de medição, pode-se

determinar outro parâmetro útil que é a largura de faixa (span), definida como a diferença entre 100 e 0%, expressa em valor absoluto.

A faixa de 0 a 100 oC tem largura de faixa de 100 oC; a faixa de -50 a -10 oC tem largura de 40 oC e a faixa de 20 a 100 oC tem largura de 80 oC.

Muitos instrumentos possuem incerteza expressa em % da largura de faixa.

Rangeabilidade A rangeabilidade do medidor depende

basicamente da relação matemática envolvida entre a vazão e a saída do medidor. Medidor linear tem rangeabilidade


306

maior (10:1) do que o medidor raiz quadrático (3:1). Isto significa que uma turbina (linear) pode medir entre 10 a 100% da vazão com uma incerteza relativa de ±0,25 %, mas a incerteza é de ±0,1% se ela operar entre 50 e 90% da vazão. O sistema com placa de orifício opera entre 30 e 100% da vazão, com uma incerteza relativa de ±3% mas pode operar com incerteza de ±2% entre 50 e 100% e finalmente, o sistema pode medir com incerteza de ±1%, se apenas operar em 100% da faixa.

Ponto de trabalho Deve se considerado o valor da vazão

normal, para que o medidor opere, na maioria do tempo, dentro de sua faixa mais precisa. Há uma tendência de o projetista se preocupar somente com as vazões máxima e mínima, que podem existir apenas durante pouco tempo, enquanto ignora o fato que a vazão normal representa a maior porção da vazão total a ser medida. O faturamento de transferência de custódia é baseado na vazão total acumulada e não nas vazões instantâneas. O ponto de trabalho também deve ser lembrado na escolha dos pontos de calibração da malha ou do medidor.

Para se determinar a incerteza de uma malha de medição, quando se tem vários pontos diferentes de trabalho, deve-se calcular uma incerteza para cada ponto de trabalho. Este fato desagrada ao usuário que quer uma única incerteza do instrumento trabalhando em vários pontos. Quando é preciso dar uma única incerteza para um sistema com vários pontos de trabalho, usa-se a incerteza do pior ponto.

O ponto ótimo de trabalho da turbina medidora de vazão é de 80% de sua capacidade máxima, considerando sua vida útil e a precisão da medição. Próximo de 100% da vazão máxima, sua vida útil pode ser diminuída. Acima de 100% de sua vazão máxima, a turbina pode se danificar, com a velocidade excessiva que o seu rotor atinge. Em vazões muito baixas, abaixo de 10% da vazão máxima, a incerteza da turbina também aumenta, principalmente para fluidos viscosos.

O medidor de vazão para transferência de custódia deve operar somente dentro dos limites de sua curva de desempenho O ponto ótimo de trabalho da placa de

orifício é próximo de 100%, pois a incerteza do sistema é mínima. Porém, isso deve ser

evitado, pois o sistema não mede alguma eventual vazão acima de 100%. Deve-se evitar o uso da placa em vazões abaixo de 30% da vazão máxima, pois a incerteza é três vezes maior que a incerteza do fundo de escala.

Extrator de raiz quadrada (em hardware ou software) geralmente tem um ponto de corte para não operar em valores abaixo de 10% da faixa, pois nesta região a operação é muito sensível (alto ganho) e o erro muito grande.

Condições de referência O objetivo de uma medição de vazão para

transferência de custódia é determinar a quantidade de um dado fluido entregue, de modo que a propriedade pode ser transferida. As características do fluido podem ter pequena conseqüência, ou elas podem ser o aspecto mais importante para se obter a medição correta.

O primeiro aspecto é que as medições do volume do fluido nas condições de vazão devem ser convertidas para alguma condição de referência ou de base. A condição normal de pressão e temperatura (CNPT) é padronizada, única e significa:

pressão = 101,325 kPa absoluta temperatura = 0 oC (273,15 K) Infelizmente há várias condições padrão

(standard): AGA (American Gas Association), ISO (International Organization for Standardization), API ((Americam Petroleum Institute), Petrobrás e Copene. Embora quase todas as normas se refiram à mesma pressão de 101,325 kPa absoluta, a temperatura pode variar entre 4 oC, 15,0 oC, 15,6 oC, 20,0 oC e 27,0 oC. A norma ISO 5024 (1981) estabelece como padrão (standard):

pressão = 101,325 kPa absoluta temperatura = 15,0 oC (288,15 K) Fig. 22.1. Relação entre volume medido e volume

à condição padrão (standard)

metro cúbico medido

3,8 m3, @ 100 kPa A e 15 oC

1 m3, 400 kP G e 100 oC

metro cúbico padrão


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1.5. Fluido Para se ter uma medição precisa e exata

da vazão é fundamental conhecer o que está sendo medido, como produtos petroquímicos gasosos e líquidos, vapor d’água e águas. Medir líquido é mais fácil e preciso que medir gás. É mais fácil, pois o líquido é incompressível e não requer compensação da pressão. O volume da maioria dos líquidos também não depende da temperatura. Toda medição de vazão volumétrica de gás requer compensação da pressão e temperatura. É mais preciso, por que os líquidos são mais previsíveis que os gases, com viscosidade e densidade geralmente constantes. O medidor mássico Coriolis tem restrição para medir alguns gases; a geometria da turbina para medir gás é diferente e mais complexa que a da turbina para líquido.

As propriedades físicas (densidade, viscosidade, calor específico, condutividade termal) são disponíveis para fluidos limpos e puros e dados precisos para misturas podem não ser facilmente disponíveis. Cálculos das leis das misturas são um meio de aproximação, mas com alguns fluidos estes cálculos podem introduzir grandes erros na medição de transferência de custódia.

Nem todas as vazões são monofásicas e vazões multifásicas causam grandes erros na maioria dos medidores de vazão. Alguns fluidos são manipulados próximos de seus pontos críticos. Por causa da grande variação em suas densidades com pequenas variações na temperatura e pressão, as exigências da precisão da medição são difíceis de conseguir. Fluidos que são corrosivos ou erosivos podem requerer materiais especiais de construção e filtro, para se obter medição precisa.

A melhor medição de vazão (menor incerteza) ocorre quando se tem fluido:

1. monofásico (só gás ou só líquido) 2. newtoniano (viscosidade constante) 3. com densidade constante, 4. incompressível 5. limpo e puro 6. com perfil de velocidade desenvolvido 7. sem perturbações externas Quando uma característica do fluido não é

condizente com a medição precisa, devem ser consideradas providências adicionais como filtro, aquecimento, resfriamento, separação ou qualquer coisa para condicioná-lo para a medição. Se isso não for feito, a precisão da medição fica comprometida. A solução inclui também a mudança do local de montagem da estação

medidora, onde as condições do fluido são mais apropriadas.

Todos os dados da vazão devem ser conhecidos e confiáveis. Toda modificação feita na instalação real deve ser documentada para garantir que o que está no papel é consistente e conforme a realidade (as built).

Na medição de vazão, o volume é influenciado pela pressão e temperatura do processo (modificação), temperatura e umidade ambientes (influência) e portanto todas estas variáveis devem ser conhecidas, consideradas e, quando possível, compensadas ou corrigidas.

1.6. Estação de Medição Depois de fazer as considerações

relacionadas com o fluido e a vazão, deve-se escolher o melhor medidor para realizar o trabalho. Toda malha de medição de qualquer variável de processo possui, de modo explícito ou implícito, os seguintes componentes separados ou combinados:

1. sensor 2. condicionador de sinal 3. apresentador do sinal

Sensor O sensor detecta a variável de processo

medida e gera um sinal de saída proporcional. Este sinal de saída pode ser mecânico (movimento, força, deslocamento) ou elétrico (resistência, capacitância, tensão ou corrente). A relação matemática entre a saída do sensor e a variável medida pode ser linear ou não linear (p. ex., quadrática como na placa de orifício na medição de vazão). O sensor geralmente está em contato direto com o processo, mas pode ser remoto ou pode ter outros dispositivos intermediários, como selo de pressão, bulbo ou poço termal.

O tipo do sensor depende exclusivamente da variável medida. Exemplos de sensores:

1. pressão: bourdon C, espiral, strain gage

2. temperatura: enchimento termal, termopar e resistência detectora (RTD)

3. vazão: placa de orifício, tubo Venturi, turbina, vortex, tubo Coriolis

Condicionador de Sinal Como o sinal de saída do elemento

sensor ainda não é adequado para atuar diretamente no apresentador de sinal, por ser muito pequeno, não linear, ruidoso ou ter outras influências, ele deve ser alterado


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antes de entrar no instrumento de display. O instrumento que adequa o sinal de saída do sensor para entrar no instrumento display é o condicionador de sinal. São exemplos de condicionadores de sinal:

1. amplificador, que aumenta o nível do sinal

2. filtro, que elimina os sinais indesejáveis

3. extrator de raiz quadrada, que lineariza o sinal quadrático

4. computador analógico que executa operações matemáticas de multiplicação, divisão, soma, integração e outras funções transcendentais, como as equações da NX-19, ISO 5167, AGA #3, AGA # 7.

5. transmissor, que gera um sinal padrão eletrônico (4 a 20 mA) ou pneumático (20 a 100 kPa) proporcional à entrada

6. conversor, que transforma a natureza do sinal para outra diferente, como analógico para digital, digital para analógico, freqüência para corrente, corrente para freqüência.

7. fios de extensão e de compensação do termopar, que liga o termopar ao instrumento receptor.

Instrumento apresentador do sinal O instrumento apresentador do sinal é

também chamado de instrumento display, read out ou de leitura. O instrumento apresentador do sinal é a interface com o operador. Ele apresenta o valor numérico da variável de processo medida. O resultado pode ser apresentado como:

1. Indicação, que apresenta o valor instantâneo em um conjunto escala graduada e ponteiro (analógico) ou através de dígitos (digital).

2. Registro, que apresenta o valor histórico impresso em um conjunto gráfico e pena.

3. Totalização, que apresenta o valor acumulado durante determinado período de tempo através de um contador, geralmente digital. O instrumento de saída do totalizador é um contador.

4. Alarme, que fornece sinais sonoros ou luminosos para chamar a atenção do operador e requerer sua atuação no sistema. O alarme não apresenta o valor numérico da variável, mas é acionado quando a variável atinge determinado valor pre-ajustado.

1.7. Compensação de pressão e temperatura

Um conceito muito mal entendido é o de compensação da vazão volumétrica através da medição da pressão e temperatura e o de medição de vazão mássica.

Turbina e placa de orifício são medidores naturais de vazão volumétrica. Ambos de baseiam na medição da velocidade do fluido e medem indiretamente a vazão volumétrica multiplicando a velocidade pela área da seção transversal da tubulação circular.

O volume dos gases depende dos valores de pressão estática e temperatura. O volume dos líquidos independe da pressão, pois eles são incompressíveis, mas o volume de alguns líquidos (por exemplo, amônia), depende da temperatura

Fig. 2. Formas de medição de vazão mássica Assim, quando se expressar a vazão

volumétrica de um gás ou líquido com variação termal, deve-se definir uma determinada condição de base ou de referência, como a condição normal ou padrão ISO 5024 (1981). Por exemplo, quando se diz simplesmente 2,0 litros de um gás, a expressão é indefinida, pois a mesma massa de gás ocupará a metade do volume, se a pressão for dobrada.

Para evitar este inconveniente, é comum se expressar a vazão em massa. Um kilograma de gás é sempre um kilograma de gás, quaisquer que sejam a pressão e a temperatura.

O parâmetro que liga o volume à massa é a densidade. Tem-se:

volumemassa = densidade

W = Q ρ = Q ρ (P,T)

Massa direta

Mede Volume e Densidade

Mede Volume e infere Densidade medindo Pressão e Temperatura


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Para expressar a vazão em massa, tendo-se a vazão em volume, é necessário medir continuamente a densidade do fluido. Porém, medir densidade e principalmente calibrar transmissor de densidade é muito raro e difícil. O que o instrumentista faz, na prática, é medir a pressão estática e a temperatura do fluido, tomar os valores absolutos e inferir a densidade. Embora a maioria das pessoas considere este resultado como vazão mássica, isto não é correto. Tem-se ainda a vazão volumétrica compensada. Ainda está faltando o peso molecular do gás ou a sua composição, para se ter a vazão mássica.

Hoje já é comercialmente disponível o medidor mássico direto, baseado em princípio termal (Kurtz) ou em Coriolis (Micro Motion, Foxboro, Yokogawa).

Como todas as medições da transferência de custódia, na prática, são expressas em massa, deve se conhecer a condição de referência, onde é dada a densidade do gás, para transformar vazão volumétrica em mássica.

1.8. Totalização da vazão

Conceito O totalizador de vazão é um instrumento

completo que detecta, integra e apresenta em um contador digital a quantidade total do produto que passa por um ponto, durante um determinado intervalo de tempo. O totalizador de vazão é também chamado de integrador, FQ, quantificador e, erradamente, de contador. O contador é apenas o display ou o read out do totalizador.

Associado ao display do contador, pode-se ter também uma indicação da vazão instantânea da vazão; tem-se o FQI. É um único instrumento indicador totalizador de vazão.

Em controle de vazão, quer se manter constante o valor da vazão instantânea e igual ao ponto de ajuste. Os sinais de vazão considerados são da vazão instantânea. Isto pode ser comparado ao velocímetro de um carro. O ponteiro ou o indicador digital da velocidade sobe quando a velocidade aumenta e desce quando a velocidade diminui. Quando o carro pára, o velocímetro vai para zero. Quando a vazão instantânea pára, o sinal da vazão vai para zero.

Por outro lado, o contador de kilometragem (odômetro) lê os kilômetros acumulados totalizados desde que o carro era novo (zero kilômetro). O odômetro não oferece nenhuma informação de como era a

velocidade do carro durante a acumulação. Quando o carro pára, a indicação do odômetro não vai para zero, mas pára na última leitura. Quando o carro anda novamente, o odômetro começa a contar novamente, começando do último valor parado.

Em medição de vazão para transferência de custódia, o objetivo da medição da vazão é o de indicar a quantidade acumulada de fluido que passou pelo medidor, durante um determinado intervalo de tempo. Isto permite leituras diárias, semanais ou mensais para indicar a quantidade acumulada dos materiais medidos. A cobrança mensal dos produtos petroquímicos e utilidades se baseia nos instrumentos de vazão que fornecem os totais acumulados. Os instrumentos recebem o sinal de vazão instantânea como entrada e fazem uma operação matemática chamada de integração no tempo. O resultado ou saída representa a vazão acumulada durante um intervalo de tempo.

A turbina medidora de vazão transmite pulsos elétricos em uma freqüência linearmente proporcional à vazão instantânea. O instrumento receptor deve converter a freqüência em um display com significado de vazão. Pode parecer que a totalização é somente um modo de contar os pulsos. Infelizmente, na prática, o sinal apresenta alguma não linearidade e os pulsos não são escalonados diretamente em litros, metros cúbicos ou outras unidades de volume. A compensação para a densidade pode ser necessária. Porém, sem estas exigências, a totalização dos pulsos pode ser direta.

A situação mais comum é ter um sinal de vazão que deve ser totalizado (ou integrado) para gerar o valor totalizado, como mostrado em um contador odômetro. O sinal pode ser um sinal analógico contínuo ou uma freqüência de pulso. O totalizador tem um sistema de tempo interno muito preciso e o sinal de entrada é amostrado em intervalos regulares. Dependendo do tamanho do sinal de vazão, um incremento proporcionalmente dimensionado é somado à saída do acumulador. Os períodos de amostragem são curtos, da ordem de 5 a 10 por segundo e a precisão resultante pode ser excelente. A incerteza do totalizador é geralmente desprezível em relação à incerteza do resto da malha de medição.

Os totalizadores geralmente são embutidos em registradores e controladores. Uma situação comum é retransmitir pulsos


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escalonados para contadores montados remotamente ou para predeterminar contadores de batelada. Um contador predeterminado conta de cima para baixo. Marca-se um determinado volume no contador e ele vai contando decrescentemente, de modo que aciona um contato quando a contagem chega a zero. Por isso, há contadores que contam subindo ou descendo.

Contador Há uma certa confusão com os conceitos

de integrador e contador. O integrador pode receber sinais analógicos e os integra. Na operação de integração, o sinal analógico é convertido para pulsos que são finalmente contados. Todo integrador de vazão possui um contador; ou seja, o contador é o display do integrador. O contador só pode receber pulsos na sua entrada e quando os recebe, conta-os.

Eletronicamente, é possível e fácil fazer contagem isenta de erro e por isso se atribui erro zero ao contador. Porém, na integração, há um erro associado à conversão do sinal analógico em pulsos e por isso a integração sempre possui erro. Quando se conta o pulso diretamente, não há erro na contagem, porém é possível haver erro na geração do pulsos. Por exemplo, se a palheta de um rotor de turbina com 6 palhetas se quebrar, haverá a geração de 5 pulsos em vez de 6 e portanto a geração de pulsos tem um erro aproximado de -15%.

Desligamento do contador Quando a vazão é desligada

completamente, o medidor de vazão volumétrica deve deixar de enviar pulsos. As palhetas de um medidor tipo turbina ou o rotor de um medidor a deslocamento positivo param de girar, produzindo um sinal de freqüência perfeitamente zero. Porém, medidores que transmitem sinal analógico, p. ex., 4 a 20 mA, podem ter um pequeno erro na vazão zero. Um totalizador poderia, então, continuar a contar muito devagarinho. Se um medidor de vazão é desligado por uma semana, é possível que apareça uma contagem significativa. Por isso, todos os totalizadores devem incluir uma característica de retirada do zero, que assume um zero perfeito quando o sinal de entrada cai abaixo de um valor mínimo especificado.

Incerteza da totalização de vazão É difícil avaliar a incerteza de um sistema

de totalização, pois há três incertezas envolvidas:

1. da vazão instantânea 2. do tempo medido 3. da computação (integração) feita. A principal fonte de erro é usualmente o

medidor de vazão instantânea em si. Em termos de % da vazão, os medidores com precisão expressa em % do fundo de escala são mais precisos em alta vazão do que em baixa vazão. A precisão do total acumulado, portanto, depende das porções do total passado através do medidor em alta e em baixa vazão.

Em transferência de custódia, geralmente os produtos são transferidos em uma vazão constante e elevada. Apenas na partida, a transferência é feita em vazão muito baixa. Por isso, é razoável considerar como dominante a incerteza do medidor de vazão instantânea e considerar desprezíveis as incertezas associadas com a medição interna do tempo. Quando a integração é feita por um computador de vazão específico e discreto (stand alone), o fabricante fornece a sua precisão no catálogo. Quando a integração é feita por sistema digital ou por microcomputador, a incerteza da computação pode ser considerada desprezível, quando comparada com a incerteza do medidor de vazão instantânea.

Fator escalonado do totalizador É importante escolher unidades para o

contador de modo que a leitura seja facilmente entendida. É melhor escolher fatores fáceis, como 10, 100, 1000. Se, por exemplo, uma contagem é igual a 1000 kg de material, então o totalizador deve ter uma etiqueta dizendo x 1000 = kg. Não há vantagem de contar em alta velocidade. O número acumulado de contagem deve fornecer uma resolução adequada entre as leituras. Se a contagem é muito rápida, fica difícil ler os últimos números do contador e o contador pode encher e voltar ao zero muito freqüentemente.

Outras aplicações do totalizador Tendo uma base de tempo real associada

ao volume total, um totalizador pode medir vazão média durante determinado período de tempo estabelecido.

O totalizador pode ser usado como um temporizador. O sinal de entrada é constante, em vez de ser um sinal da vazão instantânea. O totalizador é escalonado de modo que o contador lê segundos, minutos ou horas.

1.9. Computador de Vazão


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Conceito O computador de vazão é projetado para

a solução instantânea e contínua das equações de vazão da placa de orifício ou turbina. O computador de vazão recebe sinais analógicos proporcionais à pressão diferencial, temperatura, pressão estática ou densidade ou pulsos proporcionais à vazão e os utiliza para computar, totalizar e indicar a vazão volumétrica compensada ou não-compensada e a vazão mássica.

A vazão instantânea e a sua totalização são indicadas nos painéis frontais do computador de vazão, na forma de indicadores digitais, contadores eletromecânicos ou eletrônicos. O computador pode fornecer ainda saídas analógicas e contatos de relés para fins de controle e monitorização da vazão.

O computador de vazão é um instrumento a base de microprocessador, que pode ser montado em painel da sala de controle ou diretamente no campo, onde é alojado em caixa para uso industrial, com classificação mecânica do invólucro à prova de tempo e, quando requerido, com classificação elétrica da caixa à prova de explosão ou a prova de chama.

O computador é programado e as constantes são entradas através de um teclado, colocado na frente ou no lado do instrumento.

Os computadores de vazão sofreram uma grande evolução, desde o seu lançamento no mercado, no inicio da década de 1960. Eles foram originalmente projetados para manipular as equações da AGA para vazão mássica de gás e foram construídos em torno de multiplicadores, divisores e extratores de raiz quadrada. Atualmente, os computadores são principalmente dispositivos digitais que podem ser classificados em: programável ou dedicado.

Programável Os computadores de vazão digitais

programáveis são os mais avançados do mercado. Eles custam mais, quando comparados com os computadores dedicados. Dependendo da programação, eles calculam a vazão de gases ou líquidos usando as equações da AGA, API e ISO. Eles também fazem cálculos de vazão volumétrica, de massa , molar e média, energia, BTU, eficiência, trabalham com níveis de tanque, manipulam vazões em canais abertos, executam o algoritmo de controle PID e fazem cálculos de transferência de custódia.

Dedicado Os computadores de vazão analógicos

dedicados são relativamente mais simples, mais fáceis de usar, montados no campo e mais baratos que os programáveis. Como desvantagem, eles só fazem uma tarefa, manipulam apenas uma malha e sua capacidade gráfica é limitada. Tipicamente, eles computam as vazões de gases ou líquidos baseados nas várias equações AGA ou API. Alguns, porém, calculam vazões de vários estados de vapor e outros são dedicados a cálculos de vazão para canais abertos, vertedores e calhas.

Quando usado com a placa de orifício, o computador recebe o sinal analógico de 4 a 20 mA cc do transmissor de vazão d/p cell, proporcional ao quadrado da vazão medida, lineariza-o, extraindo a raiz quadrada e o escalona em unidade de engenharia.

1.10. Conclusão Faz-se uma medição precisa e exata da

vazão quando se dá a devida atenção aos fundamentos. Isto significa

1. entender a natureza e comportamento dos fluidos medidos,

2. reconhecer que a medição é feita sob condições dinâmicas.

3. entender como os fluidos se movem nas tubulações e a importância do perfil da vazão

4. entender o que está sendo medido e o que é requerido para converter esta informação na informação que está sendo requerida.

É este cuidado e atenção aos fundamentos que garante que os resultados conseguidos sejam tão bons quanto os resultados esperados.


312

2. Transferência de Custódia

2.1. Introdução A medição de transferência de custódia, é

uma medição de vazão que se diferencia de uma medição comum porque o dinheiro está envolvido na medição, diretamente. Para algumas medições de vazão, como em aplicações de controle, um sinal repetitivo pode ser mais importante que um sinal exato. Uma vez o processo esteja sob controle, a repetitividade é o mais importante. Em aplicações de transferência de custodia, a repetitividade ainda é importante, porém, é desejável que ela aconteça em um valor exato.

Quando o dinheiro está sendo trocado de mãos, baseando-se na medição da vazão é desejável que todas as partes da transação sejam tratadas com justiça. O limite de incerteza da medição para a troca deve ser o menor possível. Se em aplicações operacionais, as incertezas são da ordem de ±5 a 10 % , em aplicações de controle, as incertezas aceitáveis são da ordem de ±1 a 5 % e para transferência de custódia devem ser de ±0,1 a 2 %.

Um exemplo de precisão e a relação de dólares para a precisão da vazão pode ser mostrado na Copene, na medição de produtos petroquímicos e utilidades. A Copene fatura US$ 4 milhões de produtos por dia. Um erro de ±1% do valor medido representa nas estações medidoras da Copene US$40 mil por dia ou US$ 14,4 milhões por ano No exemplo, ±1 % de precisão representa

uma quantidade significativa de dólares e pode ser considerado, à primeira vista, um valor muito grande, mas é o valor de precisão que pode ser obtido no ambiente de chão de indústria, na prática. No ambiente industrial típico, há muitas causas hostis que afetam a precisão e exatidão da medição, tais como poeira, umidade, vapores contaminantes, chuva, temperatura e pressão variáveis, vibração mecânica, interferência eletromagnética e limitações dos instrumentos industriais.

O modo prático de se obter medições com incertezas muito menores, tendo-se praticamente a mesma classe de instrumentos usados nas outras partes da planta e no mesmo ambiente industrial hostil,

é cuidar das estações de medição de transferência de custódia com mais rigor, fazendo-se inspeções, calibrações, ajustes e manutenção mais freqüentes. O objetivo deste maior envolvimento é o de reduzir todas as imprecisões a um mínimo, para que os resultados das medições sejam aceitos razoavelmente pelas duas partes envolvidas na troca de custódia.

2.2. Contrato de medição A medição de vazão para transferência de

custódia sempre envolve duas ou mais partes que combinam a transação comercial de produtos e concordam em fazer o pagamento baseando-se nesta medição. Os produtos são transferidos através de tubulações que interligam as duas plantas e suas quantidades são medidas continuamente Para proteger o interesse de cada parte, um contrato é normalmente escrito, especificando todas as exigências para a medição do material entregue, tais como:

1. objetivos 2. definições técnicas 3. quantidade do material 4. ponto de entrega 5. propriedades do material 6. projeto da estação de medição 7. medições a serem feitas 8. qualidade do material 9. preços e reajustes 10. faturamento e pagamento 11. prazos 12. paralisações 13. força maior 14. rescisão 15. arbitramento 16. miscelânea Estes são todos os itens de interesse

estabelecidos antes de começar a medição para fins de transferência de custódia. Vários destes itens são informação típica de qualquer contrato comercial e alguns se referem especificamente à melhoria da medição de vazão para transferência de custódia.

Um contato bem escrito protege os interesses do Comprador e do Vendedor

Definições Definição é uma expressão do significado

de uma palavra, conjunto de palavras, letra, sigla, sinal ou símbolo. Definir é dar uma descrição e fornecer um significado.


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Devem-se definir resumidamente os descritores e palavras chave do contrato para padronizar, homogeneizar e esclarecer os termos novos, palavras chave, acrônimos, siglas, nomes de firmas, agências, laboratórios, instituições governamentais, outros documentos e formulários referidos. Palavras potencialmente confusas, ambíguas, polêmicas e questionáveis, como calibração, aferição, ajuste, exatidão, precisão, incerteza, tolerância, erro e desvio também devem ser definidas.

Quantidade de material Isto especifica não apenas a quantidade

do material a ser medido pelo Vendedor mas também todos os direitos que o Vendedor pode ter nas quantidades de material acima ou abaixo da quantidade combinada. Isto requer que o pessoal responsável pela medição conheça estes valores, para ver que os limites do contrato estão sendo cumpridos e para garantir que o Vendedor tem a capacidade de cumpri-los.

Ponto de entrega O contrato estabelece o ponto de

transferência de custódia. Se o ponto de medição e o ponto de entrega não são os mesmos, deve haver um acordo entre o Comprador e o Vendedor para as responsabilidades para o material entre os dois pontos.

Propriedades do material São estabelecidos limites para certas

propriedades básicas (tais como pressão e temperatura) e definidas ações a serem tomadas quando o material ficar fora destes limites.

Projeto da estação de medição A propriedade e responsabilidade para o

projeto, instalação, operação e manutenção da estação de medição são definidas. Para estações de medição cobertas por normas, devem ser feitas referências específicas a estas normas. Estas normas podem ser leis governamentais, normas industriais ou recomendações individuais da companhia e geralmente são combinações delas. Elas detalham os tipos de medidores usados, os sistemas de correção e a apresentação final do valor. Detalhes de acesso pelas duas partes ao equipamento e as exigências de freqüência de calibração e relatórios de evidência são definidos. Pode haver a permissão para uma estação de teste com as mesmas características listadas acima,

estabelecendo como qualquer discrepância entre as duas medições será tratada.

Alguma cláusula deve estimar a entrega durante os períodos em que o medidor estiver fora de operação ou registrando com precisão inaceitável e definir o procedimento para estimar as quantidades entregues durante estes períodos. Devem ser tomadas ações corretivas e reajuste no faturamento, quando os limites de precisão estabelecidos forem excedidos pelos medidores (oficial e secundário) e detectados na calibração.

Estabelece-se um período de tempo durante o qual deve ser feita correção, enquanto não for possível determinar a fonte de erro e fazer a correção. São estabelecidos os períodos para reter os registros e relatórios para as duas partes. Isto está relacionado com o tempo permitido para a medição ser questionada.

Medições Isto especifica em termos claros a unidade

da quantidade entregue. Em uma medição de peso, somente a unidade de peso deve ser especificada. Para a maioria dos objetivos comerciais, os termos peso e massa são usados indistintamente, sem nenhuma consideração para os efeitos da aceleração da gravidade sobre o peso sendo medido.

Em uma medição volumétrica, as condições base de temperatura e pressão devem ser estabelecidas para o volume, que, em essência, não afetam uma medição de peso ou massa.

São especificadas todas as exigências para todo o equipamento relacionado, além do medidor básico e como estas medições secundarias são usadas para corrigir as leituras do medidor básico. Estas exigências são importantes pois é possível que as quantidades sejam mantidas em condições diferentes pelas partes contratadas. Pode surgir grande confusão se todas estas exigências não forem bem estabelecidas e entendidas.

Qualidade do material Qualquer produto natural ou fabricado

pode ter pequenas e numerosas quantidades de material estranho indesejável e por isso, no mínimo, estas quantidades devem ser limitadas. A seção da qualidade define os direitos do Comprador e do Vendedor, se tais limites forem excedidos. Estas especificações podem também incluir preços separados para produtos misturados, de modo que as quantidades devem ser delineadas para o pagamento apropriado da mistura. Se há


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muitos contaminantes indesejáveis, uma redução de preço pode ser permitida, em vez de um corte no fornecimento. Estes detalhes são definidos na cláusula das exigências da qualidade.

Faturamento Esta cláusula estabelece uma base para a

computação da quantidade com uma provisão para correção de erros. Ela específica o procedimento para apresentar a conta, o período de pagamento e as penalidades pelo atraso do pagamento.

Resultado do contrato A definição final da precisão da medição é

quando o Vendedor manda uma conta, o Comprador paga a conta e ambos os envolvidos estão satisfeitos com os resultados. O último lugar que uma medição de vazão deve ocorrer é em um tribunal, de modo que todos os possíveis mal entendidos e significados de sua solução devem ser definidos pelo contrato.

2.3. Auditoria Em medição de vazão para transferência

de custódia, o contrato deve incluir meios de auditar os volumes obtidos. Deve haver registros suficientes de calibração e manutenção disponíveis para todas as partes, de modo que os volumes calculados possam ser verificados independentemente. No mínimo, uma verificação dos valores usados pela outra parte deve ser feita para ver que o acordo é conseguido no volume. Este procedimento é um aspecto importante da medição de transferência de custódia e é usualmente feito dentro de 30 a 60 dias após a emissão da fatura. Isto manterá as duas partes envolvidas na medição e evita desacordos acerca dos procedimentos e volumes algum tempo depois. Com os dados ainda correntes, qualquer desacordo pode ser resolvido enquanto o conhecimento da medição estiver fresco nas mentes de ambas as partes. Um arquivo completo de qualquer desacordo deve ser mantido, incluindo suas soluções. Registros podem ser revistos para ver se uma estação particular ou erros particulares tem problemas recorrentes que precisam ser endereçados por uma atualização de equipamento ou manutenção.

2.4. Conclusão A medição de transferência de custódia

começa com um contrato entre as duas partes que específica os dados necessários para escolher um sistema de medição. Para se obter a medição mais precisa requerida para minimizar problemas do contrato, a calibração, manutenção e operação do sistema devem ser controladas de modo que as capacidades de precisão sejam suplementados pela referência a outros capítulos para um entendimento completo das vantagens e limitações dos medidores individuais. Se todas as precauções foram tomadas, a prova do desempenho da estação será feita quando as contas forem submetidas, auditadas e pagas e a custódia do fluido foi transferida com sucesso.

3. Calibração das Malhas

3.1. Definições

Comprovação metrológica Comprovação metrológica é o conjunto de

operações necessárias para assegurar-se de que um dado equipamento de medição está em condições de conformidade com os requisitos para o uso pretendido. A comprovação inclui, entre outras atividades: calibração, algum ajuste ou manutenção necessária e subsequente recalibração, lacração ou etiquetagem necessária. A comprovação de um equipamento pode ser feita interna ou externamente à planta. Toda comprovação deve envolver um procedimento escrito, padrão rastreado, ambiente conhecido (ou controlado, se necessário), pessoal treinado, registro documentado e prazo de validade.

Calibração Calibração é o processo de verificação de

correspondência entre os valores indicados por um sistema de medição e os valores verdadeiros correspondentes à grandeza medida, usualmente fornecidos por padrões. A calibração do instrumento assegura a ausência de erros sistemáticos do instrumento. A calibração se aplica a instrumento isolado e à malha de instrumentos.

Ajuste Ajuste é a atuação em um instrumento

para que ele tenha o desempenho compatível com o seu uso. O ajuste é feito no


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instrumento para que a resposta produzida por um estímulo fique dentro de limites predeterminados. O ajuste se aplica geralmente a instrumento isolado e raramente a malha de instrumentos.

Manutenção Manutenção é a operação de reparar,

tornar operacional ou restaurar as especificações funcionais e de desempenho metrológico do equipamento ou instrumento, dentro de um período de tempo com procedimentos e fontes determinadas. Faz-se manutenção quando for evidente o seu mau funcionamento, os ajustes não levam sua saída para os valores esperados da calibração e quando programado. A manutenção do instrumento assegura sua continuidade operacional e sua precisão nominal. Depois de qualquer manutenção, o instrumento deve ser calibrado e se necessário, ajustado.

Incerteza Incerteza é um parâmetro associado ao

resultado da medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos a uma quantidade medida. A incerteza final é a combinação dos erros sistemáticos e aleatórios, desprezando-se os erros grosseiros da medição. A incerteza é comumente chamada de erro, desvio ou tolerância.

Tolerância da malha Tolerância da malha é a variação

permissível da vazão em relação a um valor nominal estabelecido no contrato entre a Vendedor e Comprador. Tipicamente vale ±1% para produtos de maior valor agregado (matérias primas) e ±2% para produtos mais baratos (utilidades).

Exatidão Exatidão é o grau de concordância entre

um resultado da medição (geralmente a media de várias medições replicadas) e o valor verdadeiro da grandeza medida dado por um padrão rastreado. A exatidão está relacionada com os erros sistemáticos da medição. A exatidão é assegurada pela calibração do instrumento.

Precisão Precisão é o grau de dispersão de várias

medições replicadas em torno do valor esperado (média). A precisão está relacionada com os erros aleatórios da medição. Evita-se que a precisão do instrumento se degrade fazendo-se sua manutenção.

Padrão Padrão é um instrumento com precisão

conhecida e melhor que a do instrumento a ser calibrado, usado para fornecer o valor verdadeiro no processo de calibração. O padrão pode ser físico ou de receita.

Padrão de trabalho é aquele usado para calibrar os instrumentos de da malha de medição de vazão.

Padrão de oficina é aquele usado para calibrar o padrão de trabalho.

3.2. Parâmetros da calibração A calibração de qualquer instrumento,

para que seja confiável e válida, deve incluir: 1. procedimentos escritos e seguidos, 2. padrões rastreados e certificados, 3. pessoal qualificado e treinado, 4. ambiente conhecido e, se necessário,

controlado, 5. critério de aceitação definido e claro, 6. incerteza do método conhecida, 7. resultados registrados e

armazenados, 8. intervalos de validade administrados, 9. identificação clara e única do status, 10. proteção contra intrusão de pessoal

não habilitado, 11. ações corretivas definidas e efetivas

nos casos de não conformidade

3.3. Calibração por Malha Atualmente, o comum é calibrar

individualmente cada instrumento da malha (transmissor, condicionadores de sinal, compensadores, display), com a hipótese que se que se todas as partes estão calibradas, o sistema está calibrado dentro dos limites calculados pela equação da incerteza.

Justificativa Sempre que possível, deve ser feita a

calibração da malha in situ (como regra) e em caso de não conformidade, se faz a calibração por instrumento (como exceção). As vantagens de se fazer a calibração da malha em vez do instrumento isolado incluem:

1. gasta-se menos tempo pois uma malha típica possui três instrumentos,

2. a calibração é mais confiável, pois não se tem o risco de descalibrar o instrumento na sua retirada, transporte e recolocação,


316

3. a calibração é mais exata, pois todos os efeitos da instalação estão considerados inerentemente,

4. tem-se a medição e não o cálculo da incerteza, coerente com a recomendação metrológica de não imaginar quando puder calcular e não calcular quando puder medir.

A principal desvantagem relacionada com a calibração de malha é a necessidade de se ter padrões que possam ser usados na área industrial, observando-se as restrições de segurança (classificação elétrica) e integridade (classificação mecânica do invólucro). Outra dificuldade é a necessidade de se escrever novos procedimentos e segui-los.

Realização A realização da calibração da malha inclui: 1. Variação da variável medida ou

geração de sinal equivalente ao gerado pelo sensor da variável no local próximo da medição. As malhas são aferidas em pontos definidos nos procedimentos específicos, normalmente nos pontos de 0%, 25%, 50%, 75% e 100% da faixa, com valores crescentes e decrescentes. É conveniente incluir o ponto de trabalho entre os pontos de calibração.

2. Leitura e registro dos valores da variável, na sala de controle. Registro dos valores efetivamente lidos e ajustes feitos no Relatório de Calibração. No Relatório de Calibração de cada instrumento já devem estar listados os valores limites aceitáveis, considerando-se a tolerância exigida pelo contrato e a incerteza instalada calculada. O instrumentista que faz a calibração não deve fazer contas durante a operação, para tomar alguma decisão, pois a probabilidade de cometer erro é grande, quando sob stress do trabalho.

3. A malha é considerada conforme e nenhum ajuste é feito, quando os valores lidos estiverem dentro dos limites estabelecidos e anotados nos registros de calibração de cada malha.

4. Quando algum valor estiver fora dos limites, a malha é considerada não conforme, o pessoal de interface com o cliente deve ser informada através do formulário Relatório de Calibração, os instrumentos são retirados da malha e é feita a calibração de cada

instrumento isolado, na bancada da oficina de instrumentação, conforme procedimentos correspondentes.

Com procedimentos de calibração apropriados, equipamento de calibração rastreado, pessoal treinado e motivado e um bom plano de manutenção, a medição de vazão para transferência de custódia tem incerteza pequena e aceitável para ambos os envolvidos.

Incerteza do Método de Calibração da Malha

No formulário Registro de Calibração deve ser informada a incerteza do processo de calibração, que é dada pela relação:

onde ip é a incerteza do processo de calibração, ipj é a incerteza dos padrões de

calibração, com j variando entre 1 e n. Elemento Sensor

Embora o elemento sensor faça parte da malha de medição, por causa da dificuldade de se simular a variável do processo no campo, geralmente se simula o sinal de saída do sensor, no local da medição para se calibrar a malha e afere-se o elemento sensor na bancada ou o substitui por um novo rastreado e certificado. A decisão entre calibrar o sensor existente ou substituí-lo por um novo rastreado é uma decisão baseada na relação custo/benefício. Tipicamente, nos casos resistor detector de temperatura (RTD), deve-se fazer a substituição em vez de calibração. No caso de placas de orifício, deve-se fazer inspeção visual e física periódica e apenas substituí-la quando esta inspeção o exigir.

3.4. Tipos de Calibração de Vazão

Introdução A calibração da vazão é complexa, pois

envolve um padrão de volume ou de massa e um de tempo. Por isso é também complicado fazer esta calibração e há vários termos e tipos de calibração de vazão.

Calibração seca Calibração seca é o uso de sinal simulado

(voltagem, resistência, pressão diferencial, corrente) para fazer uma calibração de vazão. A calibração a seco não usa a vazão


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mas simula o sinal de saída do sensor da vazão.

Calibração molhada Calibração molhada é feita quando a

saída do medidor de vazão é comparada com a vazão de uma quantidade de fluido que passa através do medidor. O medidor de vazão pode ser removido do processo e instalado em uma bancada de vazão para calibração contra um padrão, um prover ou instrumento mestre instalado em série com o medidor sob calibração. A calibração molhada requer uma vazão conhecida.

Calibração com balanço de material Esta calibração usa quantidades de fluido

ou considerações de processo para determinar a vazão, independentemente do medidor de vazão em questão. Por exemplo, a vazão pode ser estimada verificando o tempo que se leva para uma da vazão esvaziar ou encher um tanque com volume conhecido.

Calibração com medidor master Um modo conveniente de calibrar um

medidor de vazão é usar um medidor mestre (master), que é colocado em série com ele e ambos são percorridos pela mesma vazão. O medidor mestre é calibrado e certificado para algum limite de precisão por uma laboratório privado ou governamental, fabricante ou pelo próprio usuário usando padrões de vazão consensados. Periodicamente, o medidor mestre deve ser enviado novamente para o laboratório para nova certificação. A freqüência desta recalibração depende dos fluidos calibrados e do trabalho do medidor mestre entre as calibrações.

Calibração com prover A melhor calibração é aquela feita

diretamente, com o medidor calibrado em série com um prover, pois o instrumento é calibrado diretamente no seu habitat. O instrumento é calibrado sob todas as influencias reais de operação. O prover pode vir em muitas formas, mas essencialmente mede um volume básico que foi certificado por um laboratório.

A operação de calibrar um medidor de vazão é como provar o medidor; daí o nome de prover (provador) para o padrão usado para calibrar outros medidores de vazão As calibrações podem requerer a

participação do Comprador e do Vendedor.

Diagnósticos e avaliação com equipamento de teste apropriado garantem que os volumes registrados são corretos. Qualquer prova deve ser documentada e assinada pelas duas partes de modo que as cláusulas contratuais podem ser implementadas para qualquer correção necessária.

É igualmente importante que os relatórios de calibração sejam preenchidos precisamente em sua totalidade, de modo que o pessoal de escritório possam fazer os ajustes de eventuais erros encontrados.

4. Manutenção 4.1. Introdução

Além de um plano de calibração de malhas ou instrumentos, deve haver uma política clara acerca manutenção, ambos consistentes e de conformidade com um contrato.

Nas Fig. 3, tem-se o diagrama de blocos para a sistemática da calibração, ajuste e manutenção do instrumento (a) e da malha (b).

Manutenção é a operação de colocar o instrumento operacional ou possibilitar sua calibração e ajuste. A manutenção é uma operação muito ampla, difícil de ser sistematizada com detalhes. O que se estabelecem, são algumas operações comuns a todos os instrumentos, tais como:

1. limpeza 2. inspeção visual para detectar falhas

visíveis, como quebra, vazamento, fio solto, curto circuito.

3. pesquisa de defeito, onde são estabelecidos os sintomas, causas prováveis e ações corretivas correspondentes.

4. troca de peças defeituosas, módulos ou placas eletrônicas.

5. lubrificação, quando aplicável 6. pintura A manutenção pode ser classificada como

corretiva, preventiva e preditiva, em função dos motivos ou programação de sua realização.

Manutenção corretiva é feita quando o instrumento está visivelmente fora de operação ou operando diferente do seu modo esperado de operar. A ação corretiva é solicitada explicitamente pelo operador do instrumento. Quando o instrumento não consegue ser ajustado, ele requer calibração corretiva. Quando um automóvel pára, por


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causa de problema do motor, ele requer manutenção corretiva.

Manutenção preventiva é aquela feita segundo uma programação preestabelecida, baseada em estatística, previsão, sugestão do fabricante. O amortecedor do carro deve ser trocado preventivamente a cada 40 000 km rodados. A manutenção preventiva se aplica a equipamentos mecânicos onde há peças móveis e quando se pode prever a vida útil dos componentes.

Manutenção preditiva é aquela feita quando o sistema de monitoração o requer. A aplicação clássica da manutenção preditiva é no sistema de monitoração de máquina rotativa. Há sistema que monitora continuamente o alinhamento e o balanço do eixo da máquina. Quando os valores monitorados atingem a região crítica, o sistema é submetido à manutenção para corrigir os problemas detectados.

Depois de qualquer manutenção, corretiva, preventiva ou preditiva de um instrumento, deve-se fazer a sua calibração. Recomenda-se que o instrumentista que faz a manutenção seja diferente do instrumentista que faz a calibração, para melhorar a eficiência do trabalho. Eventuais erros ou falhas deixadas na manutenção são mais facilmente detectadas por outra pessoa, durante a calibração.

Reconhecidamente, é difícil escrever procedimento para a manutenção de instrumentos, pois é muito complexo sistematizar um número quase infinito de possibilidades. Felizmente, com os instrumentos inteligentes (microprocessados), já se tem autodiagnose incorporada à operação do instrumento e a manutenção praticamente se reduz a troca de placa e módulos eletrônicos, tipo plug in. A pesquisa de defeitos é geralmente dada no manual do instrumento e os problemas podem ser isolados em uma de quatro áreas típicas: sensor, módulo eletrônico, terminais da fiação e fonte de alimentação.

A calibração está associada com os erros sistemáticos do instrumento. Faz-se calibração e ajuste para garantir a exatidão do instrumento. A calibração é um dos parâmetros da confirmação metrológica do instrumento. Através da calibração se garante que o instrumento está dentro de seu desempenho metrológico nominal e as medições feitas por ele são confiáveis e válidas. A calibração teoricamente elimina ou praticamente diminui o erro sistemático do instrumento.

A manutenção está associada com os erros aleatórios do instrumento. Faz-se manutenção para impedir que a precisão do instrumento se degrade. Através da manutenção se garante que o instrumento mantém sua precisão nominal. A manutenção garante que o erro aleatório do instrumento não ultrapasse os valores estabelecidos pelo fabricante.

A precisão de catálogo do instrumento só vale para instrumento novo e nas condições de referência. Com o passar do tempo e a degradação natural dos componentes, o instrumento fica velho e diminui sua precisão nominal. É possível fazer testes demorados em oficina para levantar a precisão real do instrumento usado. A manutenção do instrumento impede a degradação rápida da precisão do instrumento.

O Comprador e o Vendedor devem ambos ter a confiança que o medidor de transferência de custódia está indicando os volumes apropriados entregues. A calibração do equipamento pode variar com o tempo, de modo que as duas partes devem ter uma participação ativa em calibrar periodicamente o sistema de medição. Sem calibrações para comprovar as precisões originais do sistema de medição, o estabelecimento da precisão não é completo.

A diferença mais significativa na medição de vazão para transferência de custódia e uma medição comum está na menor freqüência de calibração, inspeção e manutenção dos equipamentos do sistema de custódia Os tipos e freqüências de calibração e

manutenção dependem das cláusulas contratuais. Eles podem consistir de calibração seca apenas do equipamento de leitura ou inspeção mecânica completa do sistema inteiro ou uma calibração molhada com uma vazão real de volume correto calibrado. Em qualquer caso, os equipamentos e instrumentos usados para calibrar e manter os componentes do sistema devem ser rastreados, aprovados e consensados. Tais equipamento de calibração e teste incluem termômetros para temperatura, bombas de peso morto ou manômetros para pressão, padrões para a pressão diferencial, cromatógrafos para análise dos componentes e provers para calibração molhada. Todos os padrões envolvidos devem ser rastreados, certificados


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e dentro do prazo de validade da certificação. A certificação é importante para ambos os envolvidos, Comprador e Vendedor, para minimizar as dúvidas sobre os padrões. Com certificação, há confiança.

Operadores que tem experiência com sistemas similares de medição também aumentam a confiança no equipamento de calibração e nos procedimentos de teste. O equipamento de teste em si deve ser recertificado periodicamente pela agencia ou fabricante que originalmente certificou o equipamento.

Além da calibração periódica, os instrumentos da malha de medição podem requerer manutenção corretiva, quando é evidente o seu mau funcionamento. Recomenda-se também fazer inspeções periódicas, para verificar o status dos equipamentos, quanto a limpeza, ferrugem, conservação e integridade. Estas inspeções podem ser programadas para coincidir com as calibrações ou com as leituras.

O primeiro passo para testar qualquer medidor é a inspeção visual para qualquer sinal de operação imprópria tal como vazamento e vazão instável. Isto inclui uma revisão de todos os equipamentos auxiliares envolvidos e as indicações e registros.

A maioria dos medidores de vazão corretamente aplicados e instalados requer muito pouca manutenção e pode operar por longos períodos de tempo sem ou com poucos problemas. A minoria pode requerer algum serviço de rotina. Problemas de manutenção e freqüência de manutenção rotineira variam com o fluido do processo, tipo do medidor e natureza das condições de perturbação.

4.2. Manutenção de rotina Alguns medidores perdem sua precisão

quando eles se tornam sujos. Esta variação pode ocorrer lentamente ou pode altear a resposta dinâmica e a precisão do instrumento.

Os medidores rotativos, tais como turbina com mancais, podem ser periodicamente lubrificados. Alguns medidores rotativos podem requerer inspeções periódicos ou calibração a seco para detectar desgaste ou estrago de mancais, falta de palhetas do rotor.

As placas de orifício requerem poucas inspeções, quando se tem um fluido limpo e a vazão dentro dos limites razoáveis de velocidade. Periodicamente, elas devem ser inspecionadas, quando são verificados:

1. dimensões do diâmetro do orifício, 2. planicidade da placa 3.estado do canto vivo do furo 4.estado do chanfro (se houver) 5. acabamento da superfície Com freqüência muito maior, devem ser

verificados os seguintes itens do sistema: 1. tomadas de impulso da pressão

diferencial 2. parafusos, tampa e corpo do

transmissor d/p cell 3. braçadeiras e suportes de montagem 4.conjuntos distribuidores de 3 válvulas

4.3. Pesquisa de defeitos Não enfoque o medidor como se ele

estivesse quebrado! Após um medidor ser colocado em

operação, ele pode gerar um sinal estável mas este sinal pode não ser correto. Mesmo se o sinal de vazão pareça ser correto, várias razões podem tornar desejável verificar a precisão do medidor.

Um sinal errático de vazão pode ser causado por sujeiras dentro do elemento de vazão ou nas superfícies internas ou por revestimento do sensor. Isto pode também causar uma parada repentina do sinal de vazão.

Várias técnicas de pesquisa de defeitos de medidor de vazão são disponíveis, incluindo o seguinte:

1. Remoção, exame e substituição do elemento de vazão (onde possível)

2. Teste ou substituição do transmissor de vazão, usado especialmente onde o processo e a tubulação são tais que o elemento do medidor de vazão não pode ser removido do serviço

3. Análise da instalação para procurar problemas.

Há problemas típicos com cada tipo de medidor de vazão. Quando se instalam corretamente os transmissores de pressão diferencial associados às placas de orifício, o problema mais comum é o entupimento das linhas de tomada. Em alguns casos extremos, pode ser necessário purga para manter sempre as tomada limpas. Deve se tomar cuidado para garantir que a as vazões de purga sejam iguais nas duas tomadas de impulso, para minimizar erros devidos à pressão desbalanceada.

Medidores tipo turbina tendem a diminuir a rotação quando há desgaste e eventualmente podem parar de funcionar. O desgaste dos suportes pode ser detectado quando se


320

necessita de alta vazão para iniciar a rotação do rotor.


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Fig. 11. Estação de medição de vazão para transferência de custódia (Petrobras, UN-BA)

Fig. 11. Estação de medição de vazão para transferência de custódia (Gasoduto Bolívia Brasil)

322

23. Medição de Gás Natural

1.1. Introdução, Normas e Fundamentos

Geral A medição de gás é considerada a caixa

registradora da indústria de gás. A medição eficiente e precisa do gás natural é de importância vital no gerenciamento de energia do mundo atual. O balanço do gás não pode ser melhor do que a medição do gás. A medição de gás é baseada em uma combinação de leis da física, química, engenharia e balanço e não é uma ciência exata. É uma ciência aplicada, que muda com as altercações da tecnologia, negócios e meio ambiente.

Os conceitos de acesso aberto, distribuição e mercado de gás resultaram em um estilo único de contratos no mundo. Contratos múltiplos em torno de um ponto de medição físico resultou em desafios de alocação e especificação, que requerem informação mais rápida (diária, horária) do ponto de medição para tomar decisões rápidas e prudentes e para minimizar os erros de balanços.

Estas praticas e a tendência para cobranças automáticas, forçaram a indústria de gás a se mover rapidamente na direção da medição eletrônica. Embora os elementos primários de medição de vazão de gás não tendem a mudar no futuro próximo, os equipamentos secundários convergem para instrumentos eletrônicos modernos. Estas altercações também estão causando a indústria de gás fornecer novo treinamento ao pessoal envolvido com engenharia, medição, processamento de gráficos, cobrança e auditoria para possibilita-lo a manipular os equipamentos eletrônicos e a informação gerada por tais sistemas. Em muitas companhias, a medição de gás é uma função que é manipulada por um grupo diferente da cobrança. Porém, a medição de gás é de vital importância para o pessoal

comercial. A cobrança se baseia em condições de contrato entre o produtor, vendedor e o comprador (ou distribuidor, transportador) e em normas regulatórias.

Unidades de medição As unidades usadas são as métricas do

SI. A unidade base SI de volume é metro cúbico (m3) e a de massa é o kilograma (kg).

Quando o gás se torna mais valioso, a unidade de energia em Btu (British thermal unit) ou em caloria se torna a unidade de medição. A Btu é a unidade (não-recomendada pelo SI) de valor de calor de um combustível. Por definição, 1 Btu é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma libra de água de 1 oF. (por exemplo, de 59 a 60 oF)

Padrões de medição de gás Como o volume de gás varia de acordo

com a pressão e a temperatura, é necessário expressar o volume de acordo com algum conjunto de condições padronizadas. Em todos os cálculos são usados os valores de temperatura absoluta e pressão absoluta.

A relação entre temperatura absoluta é expressa em kelvin (K) e a temperatura expressa em grau Celsius é a seguinte:

T (K) = T (o C) + 273,15 K

A relação entre a pressão absoluta e a

manométrica é:

pressão absoluta = pressão manométrica + pressão atmosférica

Para a medição de vazão de gases é

mandatório a determinação das condições de pressão e temperatura do processo.

Para vazão de gás, a International Gas Union e a International Standardisation Organization (ISO 5024, 1976) adotam como condições padrão (standard):

pressão de 101,325 kPa absoluta

Medição de Gás

323

temperatura de 15,0 oC (288,15 K). As condições normal de pressão e

temperatura são: pressão de 101,325 kPa absoluta temperatura de 0 oC (273,15 K). A pressão de 101,325 kPa é equivalente a

760 mm Hg à temperatura de 0 oC e aceleração da gravidade de 9,806 65 m/s2.

A identificação do volume padrão, em inglês é standard (S). Diz-se SCFM (pé cúbico padrão por minuto - standard cubic feet per minute). Para evitar confusão e por não ser conveniente colocar modificadores nas unidades, a recomendação é usar por extensão, nas condições padrão ou nas condições normal.

Normas de contrato Um contrato de compra e venda de gás

natural entre duas partes usualmente especifica

1. pressão base, 2. temperatura base, 3. pressão atmosférica assumida, 4. Btu base, 5. dia inicial e final para faturamento e os 6. ajustes necessários devidos aos

fatores de número de Reynolds, manômetro, expansão termal, local do medidor e expansão.

7. condições para determinação da temperatura, densidade e conteúdo de Btu do gás

8. exatidão da medição e dos instrumentos de teste do medidor

9. correção quando os erros de medição ultrapassam determinado limite (por exemplo, ±1%, ±2%).

Leis do gás É fundamental a determinação do volume

do gás em um dado conjunto de condições de pressão e temperatura. A partir deste valor, é possível determinar o volume deste mesmo gás em outras condições diferentes de pressão e temperatura, através de leis físicas. Estas leis podem ser enunciadas de modo diferente, como lei de Boyle e de Charles.

A lei de Boyle estabelece que o volume de um gás varia inversamente com a pressão absoluta, com a temperatura mantida constante.

A lei de Charles estabelece que o volume de um gás varia diretamente com a temperatura absoluta, com a pressão mantida constante.

A combinação destas duas leis é a lei do gás perfeito:

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2= = constante

Porém, o gás real como o gás natural se

desvia da lei do gás perfeito e tal desvio é explicado quantitativamente pelo fator de compressibilidade (que se chama de supercompressibilidade para pressões acima de 15 kgf/cm2)

1.2. Equipamento de Medição de Campo

Geral Para medir o gás com precisão, são

necessários vários instrumentos interligados em uma malha. A conversão das leituras e registros dos instrumentos em volumes de gás e a manutenção destes instrumentos são funções do pessoal de medição de gás.

O trabalho complexo de medição começa quando o gás deixa o poço e continua nas tubulações de transporte e na planta de processamento do gás. Depois da planta de processamento, há medições o gás é medido quando vendido aos usuários finais.

Estas medições diferem em função do tamanho da tubulação, tipo do instrumento, exatidão exigida, termos de contrato de compra e venda. Todos os medidores envolvidos requerem operação, manutenção e calibração.

A operação pode envolver troca de gráficos, anotação de indicações, relatório de anormalidades. A manutenção pode ser preventiva programada e pode ser corretiva, em caso de falha não prevista do instrumento. A calibração é geralmente definida no contrato, quanto a procedimento, validade, erros permissíveis e períodos.

Equipamento de campo A medição física da vazão do gás no

campo é fundamental. Os fatores que afetam a exatidão da medição da vazão são os seguintes:

1. instalação 2. fluido

Medição de Gás

324

3. instrumentos 4. operador 5. condições ambientes 6. calibração periódica A instalação correta é aquela que está de

conformidade com as normas obedecendo: 1. comprimentos de trechos retos antes

(principalmente) e depois do medidor, sem perturbadores da vazão. Quando necessário, colocar tranqüilizadores de vazão.

2. suportes e acessórios adequados 3. tomadas da pressão, vazão e

temperatura na tubulação corretas, sem rebarbas, perpendiculares e tangentes à parede

4. tubulação com dimensões conhecidas e uniformes, sem vazamentos e incrustações.

5. os acidentes da tubulação (curvas, conexões, válvulas) não devem provocar perda de carga excessiva.

O gás natural não deve ter sujeiras que danifiquem, entupam ou introduzam erro no medidor. Ele deve ter a composição conhecida. Não deve conter líquidos, como água ou óleo, de modo que não haja erro de medição ou dano a alguns medidores. Não deve ter sólidos em suspensão e material abrasivo que danifique os medidores. Se necessário, usar filtros para proteger os sensores.

Estação com Placa de Orifício A estação com placa de orifício designa

uma instalação completa de medição de vazão consistindo de:

1. tubo medidor 2. placa de orifício 3. tomadas de pressão diferencial 4. medidor de pressão diferencial. Na medição de gás com placa de orifício,

o gráfico contem o registro da pressão diferencial e da pressão estática. Destes registros, o volume de gás medido é determinado pelo uso da formula da AGA Report # 3.

Turbina Medidora de Vazão A turbina medidora de vazão é um

instrumento que possui um rotor que é acionado pela vazão do fluido - o gás natural no presente caso. Na realidade, a turbina mede a velocidade do fluido que aciona o seu rotor. Através da detecção da velocidade angular do rotor da turbina pode-se deduzir a velocidade linear do fluido. A freqüência de

rotação do rotor é diretamente proporcional à velocidade linear do gás. Dito de outro modo, a frequência dos pulsos criados pela turbina é linearmente proporcional à vazão volumétrica do gás. A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da secção transversal da tubulação. A medição de gás natural com turbina é coberto pelo norma AGA Report No 7.

Medidor com Deslocamento Positivo a Diafragma

O gás flui realmente através do medidor e enche uma unidade de medição definida. O medidor a diafragma tem uma capacidade máxima de aproximadamente 75 a 11 000 ft3/h. A medição industrial é geralmente feita em pressão elevada e aplica-se um fator de pressão para corrigir o volume de gás medido. A correção para a pressão pode ser feita com um gráfico de volume e pressão, um integrador, um índex de compensação de pressão ou um fator fixo.

Indicador de Pressão e Volume As medições de gás usam um registrador

com duas penas: uma para o sinal proporcional à vazão e outra para a pressão estática do processo. O registro da vazão corresponde à vazão sem compensação de pressão. O registro da pressão é usado para fazer a devida compensação da variação de pressão.

Registro da Temperatura Pode-se ainda registrar um terceiro sinal

correspondente à temperatura do processo. Este registro também é usado para fazer a compensação da vazão devida à variação de temperatura.

Gravidade Especifica Pode-se também registrar a gravidade

especifica do gás. Através de um instrumento especial, que mede a diferença de peso de uma coluna de gás com uma coluna de ar seco. Este valor é transmitido através de um link para o gráfico e é registrado continuamente como a gravidade especifica do gás que passa através do instrumento.

Medição de Gás

325

Calorímetro O calorímetro é o instrumento que mede e

registra continuamente o valor de aquecimento do gás. O calorímetro consiste de duas grandes partes: o tanque em que uma pequena amostra é continuamente queimada e o registrador. O valor de calor é registrado como Btu, seco ou saturado, por metro cúbico para uma pressão base especifica.

Amostra do Gás Containers de aço inoxidável são usados

para obter continuamente amostras de gás para períodos de até um mês. Este método é usado quando não é economicamente viável ter um calorímetro em linha ou cromatógrafos para cada linha do processo. A amostra de gás no container de coleta é tomada para um laboratório fazer a analise.

Cromatógrafo O cromatógrafo é instrumento complexo

de analise muito usado para determinar as percentagens individuais de cada componente de uma mistura de gás. Da analise do gás testado, pode-se calcular o valor do calor do gás. A analise de um cromatógrafo pode fornecer também a densidade relativa do gás em relação ao ar, bem como a quantidade de hidrocarbono liqüefeito disponível no gás.

Instrumentos Eletrônicos Pode-se converter os sinais de vazão

(pressão diferencial), pressão estática, temperatura, densidade relativa e valor de aquecimento para o sinal padrão, de 4 a 20 mA, através de transmissores eletrônicos. Estes são depois processados para indicar a variável, calcular a vazão ou controlar certas variáveis físicas com equipamentos eletrônicos sofisticados.

Computador e Vazão O computador de vazão é um instrumento

eletrônico, geralmente microprocessado, que recebe sinais eletrônicos dos instrumentos do campo e os processa para calcular a vazão ou energia baseando-se na norma do contrato (AGA-3, AGA-7, NX-19). Alguns computadores podem também controlar vazão ou pressão, emitir relatórios,

armazenar dados históricos e se comunicar com outros instrumentos eletrônicos digitais.

Sistema Eletrônico de Medição de Gás

O sistema total consiste dos instrumentos eletrônicos, computadores de vazão de campo, computador servidor e circuito de comunicação (cabos elétricos, cabos de fibra óptica, microondas, modem, link de satélite). Este sistema pode monitorar remotamente os instrumentos de campo, fazer a cobrança automática dos volumes transferidos, analisar os fluidos.

1.3. Escritório de Medição

Geral Deve haver um escritório para alojar os

equipamentos usados para processar os dados de medição gerados no campo, acerca da vazão volumétrica, compensação, totalização, pressão, temperatura, densidade, análise dos fluidos medidos. Com o contínuo aumento dos preços das comodidades, mais ênfase é colocada na velocidade e precisão dos sistemas de medição.

Integrador de gráficos Este equipamento é manualmente

controlado pelo operador, que manipula dois braços de controle, de modo que dois braços de penas traçam simultaneamente os valores instantâneos quando o gráfico do medidor da placa gira na mesa, que é acionado por um motor controlado automaticamente. Destes valores, são calculados e impressos os valores totalizados, percentagem de pressão e tempo de vazão. Os dados são entrados também diretamente no sistema de computação.

Atualmente já existem planímetros automáticos que escaneam os gráficos e fornecem os valores totalizados da vazão, já corrigidos pela pressão e temperatura. O planímetro completo contem todos os componentes ópticos, eletrônicos e mecânicos necessários para integrar, indicar e imprimir o volume ou massa acumulada, pressão, temperatura e tempo de vazão. Os planímetros podem ser intercalados com computadores.

Medição de Gás

326

Terminal de entrada de dados para o computador

Esta unidade é usada para se entrar com os dados base da medição, que são os seguintes:

1. estação principal 2. malha de placa de orifício 3. malha de turbina 4. densidade 5. temperatura 6. pressão estática 7. relatórios da placa de orifício 8. relatórios da turbina 9. relatórios da análise 10. miscelânea

Medição de Gás

327

Fig. 23.1. Diagrama de blocos dos dados de medição

Dados de especificação do medidor

1. Duracao do gráfico 2. Tamanho do tubo 3. Tamanho da placa de orifício 4. Faixa de pressão estática 5. Faixa de temperatura 6. Faixa de pressão diferencial 7. Tipo de tomada 8. Localização da tomada 9. Pressão atmosférica 10. Elevação 11. Latitude 12. Condição seco/molhado

Dados de qualidade do gás

1. Densidade 2. BTU 3. Nitrogênio (N2) 4. Dióxido de carbono (CO2)

Dados registrados no gráfico

1. Pressão estática 2. Pressão diferencial 3. Temperatura

Especificações medidor

Qualidade gás

Campo

Processadores Planímetros

Gráficos

Cálculos volume

Expressão volume

Medidor principal

+ transmissão

dados

Entrada dados

Monitor

Medição de Gás

328

1.4. Processamento dos Dados de Medição

O centro de processamento dos gráficos serve como o ponto de coleção central para todos os dados e relatórios que se relacionam com a medição real do gás natural.

É responsabilidade do grupo de processamento dos gráficos montar e registrador todos os dados concernente às malhas principais e secundárias e combinar estes fatores com os valores integrados e médios dos registros dos gráficos para determinar o volume e outras características do gás comprado, trocado, armazenado, vendido, transferido de um sistema para outro e usado na operação da companhia.

1.5. Cálculo da vazão com placa

Este artigo aprovado pela American Gas Association (AGA) como Report no 3 e pela American National Stadards Institute (ANSI) e American Petroleum Institute (API) como ANSI/API 2530 e a Gas Processors Association (GPA) como GPA 8185-85 é a norma usada na medição de gás natural por placa de orifício nos Estados Unidos. Em outros países, a norma é a publicada pela International Standards Organization), ISO 5167 (1980 e 1991). Estas normas definem a construção e instalação da placa de orifício e as conexões associadas e as instruções para a computação da vazão de gás natural através da placa. Ela inclui também as tabelas necessárias dos fatores básicos para ajustar as medições de temperatura e pressão, tais como gravidade especifica, fator de supercompressibilidade, fator de expansão e fator do número de Reynolds. Atualmente, a AGA, ANSI e ISO estão trabalhando juntas para chegar a uma equação aceitável para todos. O novo conjunto de equações, como o aprovado pela AGA, GPA, API e ANSI recentemente, estabelece os dados experimentais melhor que as equações existentes. Porém, atualmente as equações mais comuns são as obtidas do AGA Report número 3, 2a. edição, setembro 1985.

Fig. 23.2. Computadores Floboss® de

vazão para medição de gás natural (Emerson) Fig. 23.3. Cromatógrafos em linha para

medição de gás natural

329

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medição de vazão - 6ª edição - marco antônio ribeiro

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