2. CONSTRUÇÃO DE MODELOS COMPUTACIONAIS DE MECANISMOS USANDO O SOFTWARE WORKING MODEL

Existe uma variedade de softwares que podem ser utilizados na análisede mecanismos. Dentre estes podemos destacar o MATLAB® e oWORKING MODEL®WORKING MODEL®.

O MATLAB, apresenta um grande número de funções incorporadas.Possui uma linguagem de programação relativamente simples,g g p g ç p ,possibilitando a elaboração de eficientes programas para análise esíntese de mecanismos.

Contudo o software com funcionalidade mais direcionada ao estudo deContudo, o software com funcionalidade mais direcionada ao estudo demecanismos, é o WORKING MODEL.

O WORKING MODEL 2D (WM2D) é um software capaz de modelar omovimento de corpos rígidos, estes conectados por uma variedade dejuntas e restrições, atuadores (motores, cilindros, engrenagens, etc.),conectores (molas e amortecedores) e efeitos do ambiente, tais como:

id d i id d f l t étigravidade, viscosidade e forças eletromagnéticas.

Como o seu nome sugere, este é utilizado em mecanismos planos,existindo também um versão para problemas em 3D.

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p p

A grande virtude deste programa está na facilidade com que se adicionamos elementos do sistema mecânico o ajuste da sua geometria juntamenteos elementos do sistema mecânico, o ajuste da sua geometria juntamentecom os valores das grandezas cinemáticas e dinâmicas (velocidade,rotação, força, torque, etc.), às quais o sistema estará submetido. Na Figuraa seguir mostra-se a tela principal com a indicação dos seus menusa seguir mostra-se a tela principal com a indicação dos seus menus.

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No MENU PRINCIPAL existe uma série janelas com opções diversas sendoNo MENU PRINCIPAL existe uma série janelas com opções diversas, sendoestas:

FILE, comumente encontrada em diversos programas, é utilizada parasalvar, abrir, importar, exportar e impressão;

EDIT, janela utilizada para copiar, recortar, colar e duplicar elementos doprograma além de ativar o play mode;programa, além de ativar o play mode;

WORD, nesta janela pode-se modificar o valor da aceleração da gravidadelocal, resistência do ar, forças eletromagnéticas, sistema de unidades,

i ã d i l f ê i iprecisão decimal e preferências gerais;

VIEW, janela utilizada para modificação de ferramentas de visualização,colocam-se linhas de grade (grid), ajuste do snap, opção de visualização dag (g ) j p pç çrégua, entre outras;

OBJECT, nesta janela altera-se a posição dos objetos, trazendo este parafrente ou para traz de outros objetos possuindo também a possibilidade defrente ou para traz de outros objetos, possuindo também a possibilidade dehaver ou não colisão entre os mesmos e conversão de categorias;

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DEFINE, permite o controle de algumas grandezas, tais como, comprimentode uma peça ou de um cilindro hidráulico, módulo de uma força, torque, etc.;

MEASURE, é a janela responsável pela medição das grandezas físicas,posição linear e angular, velocidade, aceleração, força, torque, etc. Estesvalores podem ser visualizados através de painéis indicadores e

i i l t áfiprincipalmente por gráficos;

SCRIPT, janela com comandos para parar e execução do programa, pausare reinicializar;;

WINDOW e HELP, são janelas com as mesmas ferramentas dos demaisprogramas.

Na Tabela a seguir são feitos comentários a respeito dos sub-menusapresentados na tela principal do WORKING MODEL, juntamente com oselementos que os compõem.

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A Figura a seguir mostra a execução de um programa no WORKINGMODEL 2D. Trata-se de uma escavadeira hidráulica utilizada em largaMODEL 2D. Trata se de uma escavadeira hidráulica utilizada em largaescala na construção civil, a qual pode ser modelada como sendo ummecanismo com 3 graus de liberdade, pois as posições das peças que acompõem podem ser descritas a partir dos valores dos comprimentos dosp p p pcilindros hidráulicos. Estas variáveis de entrada são atribuídas a partir doscontroladores indicados na figura.

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A localização e angulação de cada peça podem ser obtidas a partir da leituradireta no sistema de coordenadas, localizado no canto inferior esquerdo da telaprincipal, após a peça ter sido selecionada. A Figura baixo ilustra estaprincipal, após a peça ter sido selecionada. A Figura baixo ilustra estaafirmação.

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Construindo um Modelo do Mecanismo 4-Barras no WM 2D

1 Peça #21. Peça #2a) Abra o Working Model.b) Clique na ferramenta Rectangle no menu Objetos.c) Clique e arraste para a área de simulação ou área de trabalho (workspace) parac) Clique e arraste para a área de simulação ou área de trabalho (workspace) para

criar o objeto retangular (body 1).d) Selecione o objeto (clicando em cima) e tecle Ctrl-K para aparecer a janela

Geometry Nesta janela forneça ao objeto a altura de 0 1 e uma largura de 2Geometry. Nesta janela, forneça ao objeto a altura de 0.1 e uma largura de 2.e) Selecione o objeto e clique Ctrl-I para trazer a janela Properties. Forneça a este

objeto a posição de x = 1 e y = 0. Isto colocará esta peça 2 com suaextremidade esquerda na origem dos eixos cartesianos.

f) Clique na ferramenta Motor. Coloque o cursor na linha central da peça na suaextremidade esquerda (aparecerá um ‘X’ quando estiver posicionadocorretamente) e clique novamente. Um motor é agora posicionado na

t id d d d 2extremidade esquerda da peça 2.g) Clique no Point element, mova o cursor na linha central da peça na sua

extremidade direita e clique novamente. Um elemento de ponto (junta pinada) éagora fixado na extremidade direita da peçaagora fixado na extremidade direita da peça.

h) Selecione o objeto (peça). Vá ao menu Define, mova o cursor para NewControl e clique em width. Isto mostrará um controle para ajustar a largura dapeça 2

8i) Sua área de trabalho terá a aparência similar à mostrada a seguir.

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2. Peça #3) Cli f t R t la) Clique na ferramenta Rectangle.

b) Clique e arraste para a área de trabalho para criar a peça 3.c) Selecione o objeto e tecle Ctrl-K para abrir a janela Geometry. Nesta janela

forneça ao objeto a altura de 0.1 e uma largura de 3.d) Clique na ferramenta Point element, mova o cursor para linha central do

objeto na sua extremidade esquerda e clique novamente. Repita oj q q pprocesso colocando um elemento de ponto na extremidade direita da peça.Elementos de ponto (juntas pinadas) estão agora inseridos nasextremidades esquerda e direita da peça 3.

e) Selecione o objeto (peça). Vá ao menu Define, mova o cursor para NewControl e clique em width. Isto mostrará um controle para ajustar a largurada peça 3.p ç

f) Selecione os elementos de pontos na extremidade direita da peça 2 e naextremidade esquerda da peça 3 (Para fazer isso, primeiro clique noelemento de ponto na peça 2 e então tecle em shift e clique no elementop p ç qde ponto na peça 3). Clique na ferramenta Join. Objetos 2 e 3 estarãounidos por uma junta pinada.

g) Sua área de trabalho terá a aparência similar à mostrada a seguir.

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g) Sua á ea de t aba o te á a apa ê c a s a à ost ada a segu

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3. Peça #4a) Clique na ferramenta Rectangle.b) Clique e arraste para a área de trabalho para criar a peça 4.c) Selecione o objeto e tecle Ctrl-K para abrir a janela Geometry. Nesta janela forneça aoobjeto a altura de 0.1 e uma largura de 4.d) Cli f t P i t l t li h t l d bj td) Clique na ferramenta Point element, mova o cursor para linha central do objeto na suaextremidade esquerda e clique novamente. Repita o processo colocando um elemento deponto na extremidade direita da peça. Elementos de ponto (juntas pinadas) estão agorainseridos nas extremidades esquerda e direita da peça 3.inseridos nas extremidades esquerda e direita da peça 3.e) Selecione o objeto (peça). Vá ao menu Define, mova o cursor para New Control e cliqueem width. Isto mostrará um controle para ajustar a largura da peça 4.f) Selecione os elementos de pontos na extremidade direita da peça 3 e na extremidade) p p çesquerda da peça 4 (Para fazer isso, primeiro clique no elemento de ponto na peça 3 eentão tecle em shift e clique no elemento de ponto na peça 4). Clique na ferramenta Join.Objetos 3 e 4 estarão unidos por uma junta pinada.) Cli f P i l li l l l bg) Clique na ferramenta Point element e então clique em algum lugar na tela branca

próximo à posição (4,0) (a localização exata não é importante). Selecione este novo ponto,clique no menu Define, mova o cursor para New Control e clique em Offset. Isto produzirádois controles, um para a coordenada x e outro para a coordenada y. Ajuste a posição x-ydois controles, um para a coordenada x e outro para a coordenada y. Ajuste a posição x ypara x = 4 e y = 0.h) Selecione o elemento de ponto criado em (g) com o elemento de ponto na extremidadedireita da peça 4. Clique na ferramenta Join. A peça 4 estará unida por uma junta pinada à

12peça fixa (ground).i) Sua área de trabalho terá a aparência similar à mostrada a seguir.

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4. Tecle Ctrl-A para selecionar todos os objetos na área de trabalho. Nop jmenu Object selecione Do No Collide. Isto permitirá que as peçasmovam-se na área de trabalho sem colidirem umas com as outras e nemcom as juntas pinadas.

5. Você está pronto para ver o quatro-barras em movimento. Clique nobotão Run e o motor na extremidade esquerda da peça 2 irá entrar emf C Sfuncionamento Clique no botão Stop para parar e no botão Reset paratrazer o mecanismo de volta para a posição inicial. Na posição inicial vocêpode ajustar os comprimentos das peças e da posição da junta pinada no

1 ( d)peça 1 (ground).

6. Pode-se variar a rotação do motor ao clicar-se duas vezes neste objetoe então ao aparecer o menu Properties modifica se o valor da velocidadee então ao aparecer o menu Properties, modifica-se o valor da velocidadede rotaação. As unidades são modificada no menu View e em seguidaNumbers and Units e então More Choices.

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Additional tips:1). If you do not get the “crosshairs” when placing the Point elements as described above, pulldown the View menu and left-click on Object Snap. With this option, crosshairs will appear when the cursor is near corners and endpoints of midlines for rectangular objects.2). Use the Zoom in and Zoom out buttons frequently as you construct your model to be

th t i tl l d th li ksure that your pins are correctly placed on the links.3). You can specify which units which Working Model uses in its simulation. Pulldown theView menu and left-click on Numbers and Units. In the pulldown menu on the left side ofthi i d t d d h i f it If t t i d t f it l ft li kthis window are standard choices for units. If you want to use a mixed set of units, left-clickon More Choices to pick and choose your units.4). As you adjust the link lengths, be careful to not ask Working Model to construct a modelwith an impossible geometry When you attempt this Working Model will “think” for a whilewith an impossible geometry. When you attempt this, Working Model will “think” for a whileand then give a message that it is “Trying to Assemble”. If this occurs, simply hit “Cancel” tobring back your original mechanism.5) The ranges for the controls for the link lengths can be changed by bringing up the5). The ranges for the controls for the link lengths can be changed by bringing up theProperties window for the control (select the desired control and hit Ctrl-I); here change theminimum and maximum values as well as the slider step sizes to suit your needs.6) You can change the name of the controls defined above under the Appearance window6). You can change the name of the controls defined above under the Appearance window. To get the Appearance window, simply hit Ctrl-J.7). You can display names for links and/or pins under the Appearance window. To do so,select the link/pin hit Ctrl-J type name in name box and click Show name

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select the link/pin, hit Ctrl-J, type name in name box and click Show name.8). Frequently do a Save on your model.

Classificação do Mecanismo Quatro-Barras

Critério de Grashof:

Seja a seguinte nomenclatura para descrever o comprimento das quatro peças:

s = comprimento da peça menor

l = comprimento da peça maior

p = comprimento de uma das peças intermediárias

q = comprimento da outra peças intermediária

O Teorema de Grashof enuncia que um mecanismo tem pelos menos uma peçaexecutando movimento de rotação completa se:

s + l ≤ p + q

Por outro lado, as três peças não-fixas apenas oscilarão se:, p ç p

s + l > p + q

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Todos os mecanismos situam-se em uma das cinco categorias listadas abaixo edescritas em detalhes em seguida.

C 1 C ité i P C t iCaso 1 Critério Peça menor Categoria

1s + l < p + q

Peça fixa Dupla Manivela (Double Crank)(Double Crank)

2 s + l < p + q Contígua a peça fixa

Manivela-Balancim (Crank and Rocker)

Duplo Balancim3 s + l < p + q Peça acopladora Duplo Balancim (Double Rocker)Mecanismo de ponto variável4 s + l = p + q Qualquer uma ponto variável (Change Point Mechanism)

i l l i5 s + l > p + q Qualquer uma Triplo Balancim (Triple Rocker)

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Caso 1: O quatro-barras tipo dupla manivela é mostrado na figura 1 abaixo.q p p gEle tem a menor peça como sendo a peça fixa.

Caso 2: O quatro-barras tipo manivela-balancim mostrado na figura 2Caso 2: O quatro-barras tipo manivela-balancim, mostrado na figura 2abaixo, possui a menor peça contígua à peça fixa. Se esta menor peça gira, apeça de saída oscilará. Desta forma esta menor peça é chamada de manivela

d íd d b l ie a de saída de balancim.

18Figura 1 Figura 2

Caso 3: O quatro-barras tipo duplo-balancim, mostrado na figura 3 abaixo,possui a peça oposta à menor peça como sendo a peça fixa. Nestaconfiguração nem uma peça conectada à peça fixa completará umarevolução completa. Tanto a peça de entrada quanto a peça de saída apenasç p p ç q p ç poscilarão. Contudo, a peça acopladora é capaz de executar uma revoluçãocompleta.

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Caso 4: No quatro-barras do tipo ponto variável a peça fixa e a peçaacopladora são de mesmo comprimento e as duas peças pivotada à peça fixaacopladora são de mesmo comprimento, e as duas peças pivotada à peça fixatambém são de mesmo comprimento. O movimento deste mecanismo podepermanecer em uma forma tipo paralelogramo, tipo anti-paralelogramo ou

b P t ã t fi ã d i é h d dambos. Por esta razão esta configuração de mecanismo é chamada deconfiguração de singularidade

Forma paralelograma Forma anti-paralelograma

C 5 N b d i i l b l i d éCaso 5: No quatro-barras do tipo triplo balancim nem uma das peças écapaz de executar um a revolução completa. Todas as peças móveis apenasoscilam.

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