Mecânica dos Solos – TC 035

Vítor Pereira Faro

vpfaro@ufpr.br

Agosto 2015

Curso de Engenharia Civil – 6º Semestre

Relações Tensão x Deformação

e

s Elástico linear

e

s Elástico não linear

e

sElástico perfeitamente plástico

e

s

Elástico-plástico

Relações Tensão x Deformação

e

sElástico-plástico

e

sElástico perfeitamente plástico

sc

sc=constante

sc

sc variável

sc

Ensaio de tracção uniaxial

Domínio elástico=> ,c cs s s

Relações Tensão x Deformação

Solos?

Critério de rotura não pode ser definido

unidimensionalmente

Definição de critério de ruptura no espaço das tensões

Curva tensão x deformação - Areiat

e

Areia solta

Areia densatult2

tult1N1

N2> N1

A tensão ao cisalhamento máxima depende da tensão normal – ver areia solta/fofa

Solos - resistênciaSolos: materiais friccionais

resistência depende da tensão aplicada

A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivas

A resistência ao corte depende do tipo de carregamento

A resistência medida será diferente conforme

Há deformação a volume constante (carregamento não drenado)

Não há desenvolvimento de pressões intersticiais (carregamento drenado)

Resistência ao Cisalhamento

dos Solos

Introdução

Conceito de ruptura

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Importância do tema

Nos solos – sistema particulado – a resistência ao cisalhamento pode ser definida como a máxima tensão de cisalhamento que o solo suporta sem sofrer ruptura ou ainda a tensão cisalhante no momento da ruptura;

Superfície de ruptura

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Ruptura de talude numa avenida de Salvador (Ba) em 2005 .1- 26/08/2005-Motoristas observam uma pequena lombada notrecho2-27/08/2005-12:00 hs - Interdição da avenida com elevação doasfalto em cerca de 30 cm;Noite -Pista já apresentava um elevação de cerca 1,5 m3-28/08/2005-Elevação de 3,0 ml com progressão

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Ubatuba-SPruptura de estacas de fundação devidoa ocorrência de grandes tensõeshorizontais, motivadas pela execuçãode aterro sobre camadas de solosmoles , que atuaram ao longo dosfustes das estacas pré-moldadasrompendo-as .Este empuxo lateral é conhecido como"Efeito Tschebotarioff ".

http://www.set.eesc.usp.br/pdf/download/2003ME_EduardoGimenezSouza.pdf

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Análise de problemas de engenharia - Equilíbrio limiteAnálise de problemas de engenharia - Equilíbrio limite

Relação entre esforços atuantes e resistentes – Fator de segurança

Forças estabilizadoras – em função das propriedades do solo c e φ

Problemas específicos serão tratados nas disciplinas de Obras de Terrae Fundações

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Tensões no solo

Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde astensões cisalhantes são nulas. Estes planos são chamados “planos principaisde tensões”. Portanto, as tensões normais recebem o nome de tensõesprincipais, onde a maior das tensões atuantes é chamada tensão principalmaior (σ1), a menor é chamada tensão principal menor (σ3), e a terceira échamada tensão principal intermediária (σ2).

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A maior parte dos problemas de Mecânica dos Solos permitem soluçõesconsiderando um estado de tensões no plano, isto é, trabalha-se com um estadoplano de tensões ou estado duplo de tensões. Admitindo-se esta simplificação,trabalha-se somente com as tensões atuantes em duas dimensões. Maisespecificamente procura-se o estado de tensões no plano que contêm as tensõesprincipais σ1 e σ3. Conhecida a magnitude e direção de σ1 e σ3 é possívelencontrar as tensões normal e cisalhante em qualquer outra direção, conformeas equações desenvolvidas a seguir.

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Círculo de Mohr

O estado de tensões em todos os planos passando por um ponto podem serrepresentados graficamente em um sistema de coordenadas em que as abcissassão as tensões normais (σ) e as ordenadas são as tensões de cisalhamento (τ),conforme a Figura 9.4.

O círculo de Mohr tem seu centro no eixo das abcissas. Desta forma, ele podeser construído quando se conhecerem as duas tensões principais, ou as tensõesnormais e de cisalhamento em dois planos quaisquer.

Conhecendo-se σ1 e σ3 traça-se o círculo de Mohr. A inclinação (α) do planoprincipal maior (PPM), permite determinar o ponto P (pólo), traçando-se por σ1uma reta com esta inclinação.

Procedimento idêntico pode ser utilizado traçando-se por σ3 uma paralela aoplano principal menor (ppm). A Figura 9.5 mostra como determinar o pólo e astensões na ruptura. Qualquer linha reta traçado através do pólo ou origem dosplanos (ponto P) intersecionará o circulo em um ponto que representa as tensõessobre um plano inclinado de mesma direção desta linha

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Exemplo

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Tensões totais, efetivas e neutras

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Resistência ao cisalhamento

Define-se como resistência ao cisalhamento do solo como a máxima pressão decisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou a tensão decisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorre no momento da ruptura.Em Mecânica dos Solos, a resistência ao cisalhamento envolve duascomponentes: atrito e coesão.

Atrito

O atrito é função da interação entre duas superfícies na região de contato. Aparcela da resistência devido ao atrito pode ser simplificadamente demonstradapela analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfícieplana horizontal

Atrito

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A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força normal aplicada (N), segundo a relação:T = N . f onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para solos, esta relação é escrita na forma:τ = σ . tg φonde “φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ” é a tensão normal e “τ” a tensão de cisalhamento.

Nos materiais granulares – deslizamento e rolamento

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Coesão

A resistência ao cisalhamento do solos é essencialmente devido ao atrito.Entretanto, a atração química entre partículas (potencial atrativo de naturezamolecular e coloidal), principalmente, no caso de estruturas floculadas, e acimentação de partículas (cimento natural, óxidos, hidróxidos e argilas)podem provocar a existência de uma coesão real. Segundo Vargas (1977), deuma forma intuitiva, a coesão é aquela resistência que a fração argilosaempresta ao solo, pelo qual ele se torna capaz de se manter coeso em formade torrões ou blocos, ou pode ser cortado em formas diversas e manter estaforma. Os solos que têm essa propriedade chamam-se coesivos. Os solosnão-coesivos, que são areias puras e pedregulhos, esborroam-se facilmenteao serem cortados ou escavados.

Coesão – típicos de solos finos

Nos solos estão presentes os fenômenos de atrito e coesão, portanto,determina-se a resistência ao cisalhamento dos solos (τ), segundo aexpressso:

τ = c + σ . tg φ ou S = c + σ . tg φonde “τ” é a resistência ao cisalhamento do solo, "c" a coesão ou intercepto decoesão, "σ" a tensão normal vertical e "φ" o ângulo de atrito interno do solo.

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Resistência de Solos