mecÂnica da fratura e fadiga dos materiais · 2017-11-23 · o comportamento dos materiais quanto...

Prof. Dr. José Benedito Marcomini

Universidade de São PauloEscola de Engenharia de São Carlos

Departamento de Engenharia de MateriaisIntrodução aos Ensaios Mecânicos dos Materiais

MECÂNICA DA FRATURA E

FADIGA DOS MATERIAIS

• Mecânica da Fratura

• Teoria de Griffith

• Análise de Tensão de Trinca

• Tenacidade à Fratura

• Fadiga

•Causas

• Tipos de Carregamento

• Filosofia de Projeto

• Tensões cíclicas

• Método S-N

• Método da/dN2

Escopo

3

Navio Liberty – 1941-19454694 foram construidos1289 sofreram fratura frágil233 fraturas catastróficas19 navios partiram ao meio.

Mecânica da Fratura

A mecânica da fratura possui duas vertentes de estudo: A

Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE) e a Mecânica

da Fratura Elasto-Plástica (MFEP).

A Mecanica da Fratura Linear Elastica surgiu em funcao das

limitacoes na aplicacao dos conceitos tradicionais para prever

o comportamento dos materiais quanto a presenca de

descontinuidades internas ou superficiais, como as trincas,

introduzindo assim o conceito dos fatores de intensidade de

tensão K, Kc e KIC.

A Mecanica da Fratura Elasto-Plastica surgiu em funcao das

limitacoes na aplicacao do criterio de KIC da Mecanica da

Fratura Linear Elastica em materiais ducteis, onde a existencia

de uma zona plastica de tamanho significativo em relacao a

espessura invalida as consideracoes de tensoes elasticas na

ponta da trinca controlando o processo de fratura. 4

APÓS TITANIC (1912)

• Desenvolvimento da Mecânica deFratura;

• Desenvolvimento doecobatímetro/sonar;

• Desenvolvimento do ensaio de ultrassom

• 1913- Inglis desenvolve o modelo de tensões para um furo circular(rebites) e percebe que se o fizer elíptico- similar a trinca;

1920- Griffith – Teoria da fratura para vidros:

"uma trinca se propagará quando a diminuição da energia de deformação elástica é pelo menos igual à energia requerida para criar a nova superfície da trinca".

MECÂNICA DE FRATURA

• 1945- Orowan aperfeiçoa a teoria introduzindo uma componenteplástica:


8

Em 1963, Paris e Erdogan demonstraram que havia uma

relação entre o crescimento de uma descontinuidade

(trinca) (da/dn) com a variação do fator de intensidade de

tensões (Δk). Até 1968, a Mecânica de Fratura conhecida

era a Linear Elástica. Neste ano, James Robert Rice

introduziu a Mecânica de Fratura Elasto-Plástica, com o

conceito de integral J

MODOS DE FRATURA

Existem três formas fundamentais, segundo as quais a carga pode

operar sobre uma trinca, e cada uma irá afetar um deslocamento

diferente da superfície da trinca.

11III

I

II

Modo I: abertura ou modo trativo (as superficies da trinca

são tracionadas a parte);

Modo II: deslizamento ou cisalhamento no plano (as

superfícies da trinca deslizam uma sobre a outra)

Modo III: rasgamento ou cisalhamento fora do plano (as

superfícies da trinca se move paralelamente frente da

trinca e uma a outra)

Usando os princípios da teoria elástica, consideramos as

tensões de tração (σx e σy) e de cisalhamento (τxy) são funções

tanto da distância radial r como do ângulo θ:

12

s x =K

2p rfx(q )

s y =K

2p rfy(q )

s z =K

2p rfz(q )

Se a placa é fina em comparação com as dimensões da trinca,

então σz é zero, e se afirma que a placa está em tensão plana

ou estado biaxial de tensões.

Se a placa é espessa, onde σz=ν(σx + σy), estará em

deformação plana ou estado triaxial de tensões.

2ai

xx

txy

yy

x

ry

ESTADO TRIAXIAL

Como o modo I é encontrado com maior frequência, somente

ele será tratado nesta aula.

Para analisar a tensão na ponta de uma trinca, utiliza-se um

parâmetro denominado K, que é o fator de intensidade de

tensão na ponta da trinca (energia), e é calculado por:

14

aFK *

Onde F representa uma função que depende tanto do tamanho,

quanto da geometria da trinca e do corpo de prova, bem como

da maneira que é aplicada a carga.

a é o tamanho da trinca;

σ é a tensão aplicada.

A unidade de K é em MPa.m1/2.

ESTADO TRIAXIAL

MECÂNICA DE FRATURADEFORMAÇÃO PLANA

CRITÉRIOS DE ESCOAMENTO


ANÁLISE DE FALHAS

MATERIAIS MUITO DÚTEIS E/OU MUITO

TENAZES

B – MUITO GRANDE

ENSAIO FICA INVIÁVEL


ANÁLISE DE FALHAS

LIMITAÇÕES DA MECÂNICA DE FRATURA LINEAR ELÁSTICA (KIC)


ELASTOPLÁSTICA(INTEGRAL J)

MATERIAIS MUITO DÚTEIS E/OU MUITO

TENAZES

B – MUITO GRANDE

MICROESTRUTURA COMPLEXA DO

MATERIAL


ELASTOPLÁSTICA FUNCIONA MELHOR NOS CASOS EM QUE A ZONA PLÁSTICA É

MAIOR, ISTO É, MATERIAIS MAIS

DÚTEIS.


ANÁLISE DE FALHAS

Tenacidade à Fratura

19

Uma vez que esteja definido o valor de σc para materiais

frágeis como foi proposto por Griffith, de maneira análoga,

também existe um valor crítico de intensidade de tensão, Kc,

para o qual o material apresenta fratura frágil.

aFK cc *

F é uma relação de (a/W: a é trinca e W largura do corpo de

prova) e para dimensões finitas, existe uma expressão para

determiná-lo.

Assim, por definição, a tenacidade à fratura é uma

propriedade que representa a resistência de uma material

à fratura frágil quando uma trinca está presente.

Resistência à propagação de uma trinca pré-existente.

Para amostras finas, KC varia com a variação da espessura. Noentanto se a amostra for espessa, Kc se torna independenteda espessura e para estas condições, uma nova propriedade éutilizada, KIC.

KIC é o fator de intensidade de tensão crítico emdeformação plana (corpos espessos) no modo decarregamento I. Existe uma espessura mínima.

20

aFK Ic *

Para materiais frágeis, temos baixos valores de KIC

enquanto que para materiais ducteis, temos altos valoresde KIC.

Dessa forma, para um projeto , deve-se levar emconsideração:

• A tenacidade à fratura Kc (se for em tensão plana) ou KIC

(se for em deformação plana);

• A tensão imposta ao material, σ

• O tamanho da descontinuidade (trinca), a

Podemos concluir que:

• se no projeto KIC e o tamanho da descontinuidade a foremespecificados, então sabemos que a tensão crítica deve ser:

21

aF

K ICc

• porém, se o nível de tensão e a tenacidade à fratura emdeformação plana estiverem fixados, entao o tamanho crítico dadescontinuidade é:

21

F

Ka IC

c

MECÂNICA DE FRATURA - ENSAIOS

TENACIDADE À FRATURA - KIC

MECÂNICA DE FRATURA - ENSAIOS

CTOD - MFEP

FRATURA É UM TIPO DE FALHA

PODE SER ESTUDADA EM VÁRIAS ESCALAS

ANÁLISE DE FALHAS APLICADA À NATUREZA

Os 4 maiores fragmentos: 200 m de diâmetro. Velocidade de distanciamento:

2 km/h sugere que rompimento foi lento, iniciando no final de 2013 e

terminando no início de 2014. Não foi explosão: a pressão da luz solar foi a

causa raiz. A luz carrega momento linear: radiômetro de Crooks.

Prof. Dr. Cassio Leandro Dal Ri Barbosa, UNIVAP

ANÁLISE DE FALHAS APLICADA À NATUREZA

Cometa shoemaker-levy 9 – fraturou-se

em 21 fragmentos devido ao campo

gravitacional do planeta, em julho de

1994. O menor fragmento era do

tamanho da Terra. A Energia do

impacto foi similar à gigantescas

bombas nucleares.

FOTO ORIGINAL DO HUBBLE ENVIADA PELO DR.PETER LEONARD.

ESTUDO DE FRATURA EM NANOESCALA

• Definição: Fadiga mecânica é a degradação das propriedades

mecânicas levando à falha do material ou de um componente sob

carregamento cíclico;

• 90% das falhas envolve fadiga;

• Exemplos: automóveis nas ruas, aviões (principalmente nas

asas) no ar, navios em alto mar, constantemente em choque com

as ondas, reatores nucleares etc...(perceba então a importância

do fenômeno de fadiga).

PROPRIEDADES MECÂNICASFADIGA

HISTÓRICO DA FADIGA

ACIDENTE DE TREM ENTRE VERSAILLES E PARIS-1842Returning to Paris derailed at Meudon, after the leading locomotive broke an axle.

The first railway accident in the world to cause multiple deaths, it caused between 52 and 200 deaths

• Depois do acidente de trem, próximo à Versailles,1842, os estudos sobre fadiga se intensificaram;

• A origem deste acidente foi a fratura por fadiga doeixo frontal da locomotiva;


• Acidentes de trens levaram ao desenvolvimento do estudo da fadiga (trens-ensaios acústicos- início do ultrassom);

(wikipedia)

• Wilhelm August Julius Albert ( 1787 – 1846):Engenheiro de Minas -1º estudo de fadiga de metais em 1829-testou uma

corrente de ferro do guidaste carregando e descarregando a mesma.


Obs: Poncelet (1788-1867), Matemático e Engenheiro Francês, já haviautilizado este termo genericamente para fratura de metais.

August Wöhler desenvolveu estudos em fadiga entre 1852 a 1869

(Prof.Dr. Claudio Ruggieri)

FADIGA

COMET-TRINCAS QUE LEVARAM À FRATURA.

A análise de falhas :A fratura ocorreu devido àcompressão e descompressão,no pouso e decolagem,causando a nucleação detrincas de fadiga em pontos deconcentração de tensão,próximo às extremidades dasescotilhas retangulares. Acabine era pressurizada compressões duas vezes maioresque a dos outros aviões(56,9kPa)


FADIGA

FADIGA- MARCAS DE PRAIA

Tipicamente, a falha sob carregamento cíclico ocorre em níveis de

tensões muito mais baixos do que sobre carregamento monotônico

(ensaio de tração).

FADIGA

FADIGA- MARCAS DE PRAIA

SEM MARCAS DE PRAIA

ESTRIAS – MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE VARREDURA

FADIGA

FADIGA

solicitação cíclica

Tensões cíclicas com valor máximo e mínimo menores que o

limite de escoamento. Nº de ciclos >1000. Ex: virabrequim, biela,

máquinas operatrizes.

Tensões cíclicas com valor máximo e mínimo maiores que o

limite de escoamento. Nº de ciclos <1000. Ex: Cilindros de

laminação, fadiga térmica, reatores químicos e

petroquímicos.

FADIGA

FADIGA CONTROLADA PELA TENSÃO

FADIGA CONTROLADA PELA DEFORMAÇÃO

FADIGA

54

Curva S-N e Limite de Fadiga

Número de Ciclos para falhar, N

Ten

são

Alt

ern

ad

a

*

**

*

*

* Aços CC

Limite de fadiga,Se

Ligas não Ferrosas: Não

exibem claramente o

limite de fadiga

Número de ciclos para falhar, N

Ten

são

Alt

ern

ad

a

*

*

**

*

*

**

**

•Wöhler (1852) – Conclui, entre outras que o fenômeno da fadiga

de alto ciclo é dependente de condições macroscópicas e

microscópicas o que leva a uma dispersão estatística, aleatória.

FADIGA

(Prof. Gilfran Milfont-Poli-USP)

FADIGA

58

Vida Finita – Relação de Tensãolo

g S

log N

(103 ,S1000)

(106, Se)

106103

Regime de vida finita

entre 103 - 106 ciclos

S = 10C Nb

N = 10-C/b S1/b

S1000 tensão de falha em 103

C e b são constantes do material

Podem ser expressos em termos de S1000 e Se

Onde S1000 é a tensão para falha em 103 ciclos

Se é a tensão para falha com tensão média zero

59

Ligas Ferrosas - CP polido sob flexão reversa

Se = 0,5*Su, para Su £1400MPa

Se = 700MPa, para Su >1400MPa

Em termo de tensão limite de

resistência, Su

Se = 0,25* BHN, para BHN £ 400

Se =100ksi, para BHN > 400

Note,Su = 0,5* BHN

Em termo de dureza Brinell

Relações Empíricas entre Limite de Fadiga e

Propriedades Estáticas

60Número de ciclos para falhar, N

TE

ns

ão

Alt

ern

ad

a *

*

*

*

*

*

Para tensão média zero

Para tensão média positiva

Se1

Se2

Efeito da Tensão Média

σa

σm≠0

σa

σm=0

Aumentar o valor datensão média diminui avida em fadiga

Propagação de trinca por fadiga

61

σmax σa=Δσ/2Δσ

σmin

KmaxΔK/2

ΔK

Kmin

62

KmaxΔK/2

ΔK

Kmin

max

min

minmax

minmin

maxmax

*

*

*

K

KR

aKKK

aK

aK

(σmax, σmin)

(σmax, σmin)

2a

A taxa de propagação de trinca foi equacionada pela primeira vez

por Paul Paris, em 1960, que deu origem a Equação de Paris.

63

da

dN= C*(DK)m

Onde C e m são constantes

do material.

A principal limitação da

equação de Paris é não levar

em consideração o valor de R

ΔK é a variação do fator de intensidade de tensão na ponta da trinca e é

calculada por:

aFK

ou

KKK

)( minmax

minmax

Técnica para medir a taxa de propagação de trincas

64

Clip Gage Réplica de acetado

Queda de potencial

CMOD

Camera Alta resolução

Fatores Modificadores

Limite de Fadiga Modificado:

Se = Se´ Ctam Ccarga Cacab.sup.

onde,Se – é o limite de fadiga do CP real ou componente ou estrutura. Se

´ - é o limite de fadiga do CP padronizado e polido sob flexãoreversa.Ctam– Fator que leva em conta o tamanhoCcarga - Fator que leva em conta o carregamento diferente daflexão reversaCacab.sup. - Fator que leva em conta o acabamento diferente do

polido.

FADIGA

(Adaptado de : THYSSENKRUPP)

FADIGA

DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS

FADIGA

ENSAIO DE FADIGA

“SHAKER ELETROMAGNÉTICO”- RESONANT DWELL

ENSAIO NÃO DESTRUTIVO DE LÍQUIDO PENETRANTE APÓS ENSAIO DE FADIGA PARA DETERMINAR LOCAL DA TRINCA.

ENSAIO DE FADIGA

PROPRIEDADES MECÂNICASENSAIO DE FADIGA

PROPRIEDADES MECÂNICASANÁLISE DE FALHA POR FADIGA

(J.B.Marcomini-

Análise de falhas)


CASO II – FADIGA EM VIRABREQUIM - JBM

A TRINCA POR FADIGA É NUCLEADA NA SUPERFÍCIE, A NÃO SER QUE OCORRAUMA DESCONTINUIDADE SUBSUPERFICIAL.

ANÁLISE DE FALHAS – EIXO – AÇO SAE4140 – T+R - 2005.

SOLDA REVELADA POR NITAL(MATOU A PEÇA E TENTOU CONSERTAR COM

SOLDA SEM TT)

A TRINCA POR FADIGA É NUCLEADA NA SUPERFÍCIE, A NÃO SER QUE OCORRAUMA DESCONTINUIDADE SUBSUPERFICIAL.

PROPRIEDADES MECÂNICASFADIGA DE BAIXO CICLO


PROPRIEDADES MECÂNICAS

APLICAÇÃO DA MECÂNICA DE

FRATURA À CRITÉRIOS DE

SEGURANÇA NA PROPAGAÇÃO DE

TRINCAS POR FADIGA

PROPRIEDADES MECÂNICASCRITÉRIO LEAK BEFORE BREAK: Cc ≥ t

(Prof.Dr. Carlos Baptista – EEL-USP)


EXEMPLO REAL

PROPRIEDADES MECÂNICASFADIGA DE BAIXO CICLO

(Prof.Dr. Carlos Baptista – EEL-USP)

FALHA - FADIGA CASO XI –FRATURA EM PLACA

FEMURAL - 2013

Placa foi implantada em

uma mulher de 83 anos e

fraturou após 4 meses.

Nova placa implantada

fraturou novamente em 6

meses. Mesmo

fornecedor. Houve outro

caso com outra pessoa.

CASO XI –FRATURA EM PLACA

FEMURAL - 2013

FALHAS POR FADIGA

CONCLUSÃO

A PLACA ESTÁ SUBMETIDA À ESFORÇOS CÍCLICOS

DO ANDAR. A PLACA DEVERIA SUPORTAR ESTES

ESFORÇOS POR, PELO MENOS, 10 A 15 ANOS. A

FALHA PREMATURA OCORREU DEVIDO À

COMBINAÇÃO DOS FENÔMENOS DE FRAGILIZAÇÃO

PELO FÓSFORO E ENCRUAMENTO DO TRABALHO A

FRIO. O MICROMECANISMO DE FRATURA

INTERGRANULAR DEMONSTRA O EFEITO DA

SEGREGAÇÃO DE P E O CARÁTER FRÁGIL DA

FRATURA (POUCA DEFORMAÇÃO PLÁSTICA) E AS

INÚMERAS BANDAS DE CISALHAMENTO E OS

GRÃOS ALINHADOS, DEMONSTRA O EFEITO DO

TRABALHO A FRIO.

91

OBRIGADO!!

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