Densidad

ρ=mV

ρH 2O=1gcm3

Metales

ρAu=19,3gcm3

ρHg=13,6gcm3

ρAcero=7,8gcm3

Líquidos

ρagua demar=1,03gcm3

ρAlcohol=0,8gcm3

Gases

ρAire=1,29 x10−3 gcm3

ρVapor deagua a1000=0,81 x10−3 gcm3

PESO ESPECÍFICO

Sistema internacional

γ= pV

= Nm3

Sistema CSG

γ= pV

=dinacm3

Una esfera de 10 cm de radio y una masa de 5 kg, se requiere calcular el volumen de la esfera y la densidad de la misma

V esfera=43Π r3=4188,79 cm3

ρ=mV

=

5Kg4188 cm3∗1000000 cm

3

1m3 =1193,89 Kgm3

Un alambre de cobre de sección igual a 2 mm2 y densidad de 8,8 g/cm3 y una masa de 12 Kg, determine el volumen y la longitud del alambre

ρ=mVpor lotantoV=m

ρ=12000g

8,8 gcm3

=1363,64 cm3

V=Area∗L por lo tantoL= VArea

=

1363,64 cm3

2mm2∗100mm2

1cm2 =68182 cm

PRESIÓN

P= FA [ Nm2 ]Pascales

1 Pa=10 barias

1 bar=106 Varias

1 milibar=103 barias=100Pa

El bloque de la siguiente figura tiene una densidad de 3,2 g/cm3, determinar el peso y la presión sobre el piso

m=ρV=(3,2 gcm3 )(300∗200∗100 ) cm3=19,2 x 106g

W=mg=(19,2 x103Kg )(9,81 ms )=188352NP= F

A=188352N

(3∗2)m=31392 Pa

PRESIÓN DE UN FLUIDO

m=ρ∗A∗Δh

P1 A−P2 A−ρA Δhg=0

P1−P2−ρ Δhg=0

P= ρhg

PRESIÓN ATMOSFÉRICA (P0)

La presión atmosférica, es la

Presión absoluta: es el valor de una presión, que se expresa como una diferencia entre su valor real y el vacío absoluto

Presión manométrica: instrumentos (manómetros), y su valor es igual a la diferencia entre el valor de la presión absoluta y la de la atmosférica local

Escalas de medida de la presión

PRINCIPIO DE PASCAL

P=F1A1

,P=F2A2

F1A1

=F2A2

PRESION

∫P1

P2

dp=γ∫Z 1

Z 2

dz γ=ρ g

P2−P1=−γ (Z2−Z1 )

∆ P2=γh

Líquidos.- γ , ρ→ (T )°

Gases.- recipientes

PRESION ATMOSFÉRICA

Estándar.- NOAA

Ubicación: msnm

°T: -30 °C

40 °C

101KPa→0msnm

74KPa→3000msnm

Aviones27KPa→32000 ft

Pascal.- (fenómeno)

graficooo

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Manómetros.- (Medidores)

Grafico

Descripción de la ecuación para las presiones

1. Observar los extremosP1=p2

2. Sumar términos∑ P P1+P2+P3

3. Movimiento ↓>P4. Movimiento ↑<P5. Ecuación del sistema6. Parámetros conocidos ρ , γ ,h……

Grafico

senθ= hL

Lh= 1sinθ

= 1sin 15 °

= 10,259

=3,86

Barómetro.-

1. 1100 mb (milibares)2. 825 mmHg (milímetros de mercurio)3. 32,5 in Hg (pulgadas de mercurio)

Manómetros de Bourdon.-

Ejercicio

Presión barométrica 772 mmHg

γHg=133,3kNm3

P=γ h=133,3 kNm3

∗0,772m=102.91 Nm2

Medidores Transductores.-

Medidores de presión que utilizan señales eléctricas

Viernes 06 de mayo de 2016

VISCOSIDAD

Propiedad que tiene los fluidos, para ejercer un esfuerzo cortante de las capas de los fluidos cuando se genera movimiento

Grafico

τ=η( ∆ v∆ y )Viscosidad absoluta

Viscosidad dinámica.- SI; CGS

η= τ∆ v∆ y

=τ ( ∆ y∆ v )

η=

Nm2∗m

ms

=Nsm2=Pa∗s

Sistemas de unidades para la viscosidad dinámica

SINsm2=Pa∗só Kg

m∗s

Sistema EUlbspie2

=ó slugpie∗s

CGS poise=dina∗scm2 ó gr

cm∗s=0,1 PA∗s

centipoise= poise100

=0,001 Pa . s=1mPa∗s

Fluidos que trabajan a temperaturas bajas Viscosidad cinemática.- (ν)(nu)

ν=ηρ

ν=

kgm∗s

∗m3

kg=m2

sSistemas de unidades para la viscosidad dinámica

SI m2

s

Sistema EU pie2

s

CGS stoke= cm2

s=1x 10−4 m

2

s

1 x10−7 m2

só7 x10−2m2

slubricantes atemperaturas bajas

Tipos de fluidos (REOLOGÍA: análisis de viscosidad) Fluidos Newtonianos

Grafico

Agua, aceites, hidrocarburos, benceno, glicerina

Fluidos no Newtonianos

Fluidos independientes del tiempo

Seudoplasticos o tixotrópicosGradiente de velocidad queda por arriba de la línea recta, pendiente constante, curva comienza con mucho pendiente lo cual indica una viscosidad aparente elevada

Fluidos dilatantesGradiente de velocidad queda por debajo de la línea recta, la curva comienza con una pendiente corta

Fluidos de binghamFluidos de inserción, nivel significativo de esfuerzo ejm: pinturas, asfaltos,

Fluidos electrorreológicos

Fluidos magnetorreológicos

polímeros

Viscosidad relativa.-

Viscosidad inherente.-

Viscosidad reducida.-

Viscosidad específica.-

Viscosidad intrínseca.- limitante de la viscosidad

Fluidos combinados.- (polímeros)

Nylon con ácido fórico Nylon con ácido sulfúrico Resinas epoxicas en metanol Acetato de celulosa en acetona y cloruro metílico Policarbonao en cloruro metílico

Variación de la viscosidad (producida por el cambio de temperatura)

FLUIDO TEMPERATURA °C VISCOSIDAD DINAMICAN*S/m2

Agua 20 1x10-3

Gasolina 20 3,1x10-4

Aceite SAE30 20 3,5x10-1

Aceite SAE30 80 1,9x10—2

Índice de viscosidad (VI)

Índice de viscosidad alto, cambio pequeño de viscosidad Índice de viscosidad pequeño, cambio alto de la viscosidad

VI= L−VL−H

∗100

V=Viscosidad a una a temperatura de de 40 °c

L=Viscosidad a un atemperatura de de 40 °c, scon un índice de viscosidad de 100 °C

H=Viscosidad cinematicaa un atemperatura de de 40 °c , con un índice de viscosidad de 100 y es mayor a la viscosidad del aceite de prueba

Valores de H, V, en tablas bajo norma ASTM D 2270

VISCOSIDADE CINEMATICAS 2-70 mm2/s 100°C

Índice de viscosidad Viscosidad cinemática v(mm2/s)A-20 °C A 20°C A 110 °

50 4700 400 9,11200 5514 400 26,4300 2256 400 51,3

Mediciones de Viscosidad

Viscosímetro de tambor rotatorio

η=τ (∆ y∆ v ) Viscosímetros de tubo capilar Viscosímetro Saybolt Universal (SUS)

SUS=4,664 vν=50 mm2/s e=0,5%ν =38 mm2/s e=0,1%A=6,061X10-5 t+0,994

T=100 °f

ν=30mm2

sPOR TABLASSUS=14MAYOR A 70 mm2/s se utiliza el factor A

11 de mayo de 2016 SISTEMAS ENERGÉRICOS

Presiones. - Están presentes en recipientes con superficies planas sumergidas

- FR = fuerza resultante de la presión del fluido- Centro de presión. - donde actúa la FR

- Centroide. – Lugar de equilibrio (formas)- Ángulos de inclinación del área- hr = profundidad del fluido- Lc = distancia a la superficie libre de fluido- Lp = distancia a la superficie libre de fluido al centro de presión del área - Hp = distancia a la superficie libre de fluido al centro de presión - B.H. – dimensiones del área

- senθ= hcLc

- hc=Lc∗senθ- FR=P∗A P=γ∗h-- FR=γ∗h∗A

- Lp=Lc+ IcLc∗A

P=γ∗h

- hp=hc+ Ic∗sen2θ

hc∗A- Un tanque tiene una gravedad especifica de 0,91, su pared inclinada es de 60 grados,

se coloca una compuerta rectangular con dimensiones para B=4pies, H=2pies, el centroide de la compuerta se encuentra a una profundidad de cinco pies de la compuerta, determinar la fuerza resultante, y el centro de presión

-

Datos

Tanque

Aceite

Sg=0.91 γ=s.g aceite =62.4 lb/pie3

θ=60°

Centroide compuerta= 5pies

FR=?

Centro de presión=?

Lc=hc

Sen60 °

Lc=5 piesSen60 °

Lc=5.77 pies

FR=γ ∙ hc ∙ A

FR=56.784lbpie3

I c=B ∙H 3

12

I c=4 pies∙8 pies3

12=16.67 pies4

Lp=Lc+I c

Lc ∙ A

Lp=5.77 pies+2.67 pies4

5.77 pies ∙8 pie2=5.82 pie s

B=4pies

H=2pies

F=P ∙ A

dF=P ∙dA

dF=γ ∙ h∙dA

h= y ∙ Senθ

dF=γ ∙ y ∙ Senθ ∙dA

∫A

❑

dF=γ ∙ Senθ∫A

❑

y ∙dA

∫A

❑

y ∙dA=I c ⋅ A

∫A

❑

y ∙dA=I c ⋅ A

FR=γ ⋅ Senθ ⋅Lc ⋅ A

Centro de Presión. –

dM=dF ⋅ y

dM=γ ⋅ Senθ ⋅Lc (dA ) ⋅ y

dM=γ ⋅ y ⋅Senθ (dA ) ⋅ y

dM=γ ⋅ y2 ⋅Senθ (dA )

FR ⋅Lp=γ ⋅Senθ∫A

❑

y2 ⋅ (dA )

FR ⋅Lp=γ ⋅Senθ ⋅ I

Lp=γ ⋅Senθ ⋅ I

FR= ILC ⋅A

Teorema de transferencia del momento de Inercia. –

I=I c+A ⋅Lc2

Lp=γ ⋅Senθ ⋅( Ic+A ⋅ Lc2)

FR

Lp=I c+A ⋅Lc2

LC⋅F R=

I cLC ⋅ A

+LC

Lp−LC=I c

LC ⋅A

hp=Lp⋅ Senθ

LC=hC /Senθ

hp=Senθ [ hcSenθ

+I c

(hc /Senθ ) ⋅ A ]hp=hc+

I c ⋅ Sen2θhc ⋅ A

EJERCICIO