matemática i profª. liliam benhame...8. (enem 2ª aplicação 2010) as olimpíadas de 2016 serão...

Matemática I Profª. Liliam Benhame Exercícios de RAZÃO com gabarito comentado

1. (Enem 2009) Dados da Associação Nacional de Empresas

de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001. O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a a) 355 milhões. b) 400 milhões. c) 426 milhões. d) 441 milhões. e) 477 milhões. 2. (Enem 2010) No monte de Cerro Armazones, no deserto de

Atacama, no Chile, ficara o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”. Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado? a) 1 : 20 b) 1 : 100 c) 1 : 200 d) 1 : 1 000 e) 1 : 2 000 3. (Enem 2011)A figura apresenta informações biométricas de

um homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). Para se verificar a escala de obesidade, foi desenvolvida a fórmula que permite verificar o Índice de Massa

Corporal (IMC). Esta fórmula é apresentada como 2IMC m/h

, onde m é a massa em quilogramas e h é altura em metros.

No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa Corporal com as respectivas categorias relacionadas aos pesos.

Escala de Índice de Massa Corporal

CATEGORIAS IMC 2(kg/m )

Desnutrição Abaixo de 14,5

Peso abaixo do normal 14,5 a 20

Peso normal 20 a 24,9

Sobrepeso 25 a 29,9

Obesidade 30 a 39,9

Obesidade mórbida Igual ou acima de 40

Nova Escola. Nº172, maio 2004. A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada uma das pessoas se posiciona na Escala são a) Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso. b) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 29,1, estando ambos na categoria de sobrepeso. c) Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, estando ambos na categoria de sobrepeso. d) Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na categoria de peso normal. e) Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na categoria de peso normal. 4. (G1 - utfpr 2010) A razão entre a área construída e a área

sem construções de um terreno é de 3

25. Se a área

construída é de 150 m2, qual é a área sem construções? a) 12700 m2 b) 7500 m2 c) 6250 m2 d) 3150 m2 e) 1250 m2

5. (Pucrj 2010) Duas torneiras jogam água em um reservatório,

uma na razão de 1 m³ por hora e a outra na razão de 1 m³ a cada 6 horas. Se o reservatório tem 14 m³, em quantas horas ele estará cheio? a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 6. (G1 - cftmg 2011) Um tanque possui duas torneiras, sendo

uma de entrada, que o enche em 5 horas, e outra de saída,

que o esvazia em 7 horas. Supondo que esse tanque esteja totalmente vazio e que as torneiras sejam abertas, ao mesmo tempo, às 15 horas, então, ele ficara totalmente cheio às

a) 8h30min .

b) 8h50min .

c) 20h30min .

d) 20h50min .

7. (Enem 2009) A figura a seguir mostra as medidas reais de

uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? a) 2,9 cm × 3,4 cm. b) 3,9 cm × 4,4 cm. c) 20 cm × 25 cm. d) 21 cm × 26 cm. e) 192 cm × 242 cm. 8. (Enem 2ª aplicação 2010) As Olimpíadas de 2016 serão

realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 metros de comprimento por 25 metros de largura. Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas de a) 0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de largura. b) 5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de largura. c) 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de largura. d) 500 centímetros de comprimento e 250 centímetros de largura. e) 200 centímetros de comprimento e 400 centímetros de largura. 9. (Enem 2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na

região coberta pela caatinga, em quase 800 mil 2km de área. Quando não chove, o homem do sertão precisa e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo. Segundo este levantamento, a densidade demográfica da

região coberta pela caatinga, em habitantes por 2km , é de a) 250. b) 25. c) 2,5. d) 0,25. e) 0,025.

10. (Enem 2011) Para uma atividade realizada no laboratório

de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1 : 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete? a) 4,8 e 11,2 b) 7,0 e 3,0 c) 11,2 e 4,8 d) 28,0 e 12,0 e) 30,0 e 70,0 11. (Enem 2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta,

de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de a) 1:250. b) 1:2500. c) 1:25000. d) 1:250000. e) 1:25000000. 12. (Enem 2012)O esporte de alta competição da atualidade

produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido. Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em 25 jun. 2011 (adaptado) Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta? a) 1:700 b) 1:7 000 c) 1:70 000 d) 1:700 000 e) 1:7 000 000 13. (Enem 2012) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores

distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? a) I b) II c) III d) IV e) V

14. (Enem 2013) Um restaurante utiliza, para servir bebidas,

bandejas com base quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:

Considere que 7

AC BD5

e que é a medida de um dos

lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão BD

para que uma

bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

a) 2

b) 14

5

c) 4

d) 24

5

e) 28

5

15. (Enem 2013) Em um certo teatro, as poltronas são

divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

a) 17

70 b)

17

53 c)

53

70 d)

53

17 e)

70

17

16. (Enem 2013) A figura apresenta dois mapas, em que o

estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é a) menor que 10. b) maior que 10 e menor que 20. c) maior que 20 e menor que 30. d) maior que 30 e menor que 40. e) maior que 40. 17. (Enem 2013) Para se construir um contrapiso, é comum,

na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14m3 de concreto. Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto trazido pela betoneira? a) 1,75 b) 2,00 c) 2,33 d) 4,00 e) 8,00 18. (Enem 2013) A Secretaria de Saúde de um município

avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na

figura, na escala 1: 25000, por um período de cinco dias.

Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa? a) 4 b) 8 c) 16 d) 20 e) 40 19. (Enem 2014) A Companhia de Engenharia de Tráfego

(CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.

As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo,

1minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar

uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado). A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é

a)

b)

c)

d)

e) 20. (Enem 2014) Boliche é um jogo em que se arremessa uma

bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho. Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85

jogadas.

Jogador II Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65

jogadas.

Jogador III Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65

jogadas.

Jogador IV Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40

jogadas.

Jogador V Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90

jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho? a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.

21. (Enem 2014) A Figura 1 representa uma gravura

retangular com 8m de comprimento e 6m de altura.

Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com

42cm de comprimento e 30cm de altura, deixando livres

3cm em cada margem, conforme a Figura 2.

A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1. PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).

A escala da gravura reproduzida na folha de papel é

a) 1: 3. b) 1: 4. c) 1: 20. d) 1: 25. e) 1: 32.

22. (Enem 2014) Durante uma epidemia de uma gripe viral, o

secretário de saúde de um município comprou 16 galões de

álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para

distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas

do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:

- Recipiente l: 0,125 litro

- Recipiente II: 0,250 litro

- Recipiente III: 0,320 litro

- Recipiente IV: 0,500 litro

- Recipiente V: 0,800 litro

O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo,

de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com

álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar? a) I b) II c) III d) IV

e) V 23. (Enem 2014) Um carpinteiro fabrica portas retangulares

maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua

altura em 1

,8

preservando suas espessuras. A fim de manter o

custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é

a) 1

8 b)

7

8 c)

8

7 d)

8

9 e)

9

8

24. (Enem 2014) O condomínio de um edifício permite que

cada proprietário de apartamento construa um armário em sua

vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto,

iguais a e O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será a) 6 b) 60 c) 600 d) 6000 e) 60000 25. (Enem 2016) Cinco marcas de pão integral apresentam as

seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão):

- Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;

- Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;

- Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;

- Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;

- Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.

Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras. A marca a ser escolhida é

a) A. b) B. c) C. d) D. e)

E. 26. (Enem 2016) De forma geral, os pneus radiais trazem em

sua lateral uma marcação do tipo abc deRfg, como

185 65R15. Essa marcação identifica as medidas do pneu

da seguinte forma:

- abc é a medida da largura do pneu, em milímetro;

- de é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da

altura (em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro);

- R significa radial;

- fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada.

A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos:

175 65R15, 175 75R15, 175 80R15, 185 60R15 e

205 55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as

opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura. Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação

a) 205 55R15.

b) 175 65R15.

c) 175 75R15.

d) 175 80R15.

e) 185 60R15.

27. (Enem 2016) Em uma empresa de móveis, um cliente

encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de

altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns

dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala

1: 8, entra em contato com o cliente para fazer sua

apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a

impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

a) 22,00 cm,12,00 cm e 5,00 cm.

b) 27,50 cm,15,00 cm e 6,50 cm.

c) 34,37 cm,18,75 cm e 7,81cm.

d) 35,20 cm,19,20 cm e 8,00 cm.

e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.

28. (Enem 2016) Para a construção de isolamento acústico

numa parede cuja área mede 29 m , sabe-se que, se a fonte

sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de

R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material

que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento. Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede

de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é

a) 2

500 81

A D

b) 2

500 A

D

c) 2500 D

A

1:100,

3cm, 1cm 2cm.

d) 2500 A D

81

e) 2500 3 D

A

29. (Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da

qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:

- Filtro 1 (F1) : 18 mg em 6 dias;




- Filtro 5 (F5) : 3 mg em 2 dias.

Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. O filtro descartado é o

a) F1. b) F2. c) d) F4. e) F5.

30. (Enem 2016) Densidade absoluta (d) é a razão entre a

massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de

três corpos: A B Cd , d , d . Os alunos verificaram que o corpo

A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez,

tinha 3

4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o

volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do

que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

a) B A Cd d d

b) B A Cd d d

c) C B Ad d d

d) B C Ad d d

e) C B Ad d d

31.(Enem 2007) Álcool, crescimento e pobreza

O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por

tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia. O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a birola: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de aguentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais.

O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta

US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e

ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto, etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país. Folha de S. Paulo, 11/3/2007 (com adaptações).

Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a

produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos

postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-

cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante

a) 3 dias.

b) 18 dias.

c) 30 dias.

d) 48 dias.

e) 60 dias.

32. (Enem 2ª aplicação 2010) Grandes times nacionais e

internacionais utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá jogando numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, já que os dois jogam na mesma posição? A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?

a) O jogador I, porque acertou 3

4dos chutes, enquanto o

jogador II acertou 2

3 dos chutes.

b) O jogador I, porque acertou 4



3dos chutes.

c) O jogador I, porque acertou 3



2 dos chutes.

d) O jogador I, porque acertou 12

25 dos chutes, enquanto o


3 dos chutes.

e) O jogador I, porque acertou 9

25 dos chutes, enquanto o


5dos chutes.

33. (Enem 2017) A mensagem digitada no celular, enquanto

você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto a olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois

motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade

constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares.

Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a

25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a

mesma tarefa. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).

A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y,

nessa ordem, é igual a

a) 5

4 b)

1

4 c)

4

3 d)

4

1 e)

3

4

34. (Enem 2017) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre

a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.

Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B. A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

a) 0 b) 1

2 c)

1

5 d)

2

15 e)

8

35

35. (Enem 2017) Em uma de suas viagens, um turista

comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma

peça em escala 1: 400, e que seu volume é de 325 cm .

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

a) 100.

b) 400.

c) 1.600.

d) 6.250.

e) 10.000.

36. (Enem 2017) Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma

coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens,

que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número

de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).

Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.

Engrenagens 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª

Nº de dentes da coroa 46 36 26 – – –

Nº de dentes da catraca 24 22 20 18 16 14

Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca. Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa

catraca):

I II III IV V

1ª 1ª 1ª 6ª 2ª 4ª 3ª 1ª 3ª 6ª

A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 37. (Enem 2018) Um mapa é a representação reduzida e

simplificada deuma localidade. Essa redução, que é feitacom o uso deuma escala, mantém a proporção do espaço representadoem relação ao espaçoreal.

Certo mapa tem escala1: 58.000.000.

Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o

navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. A medida real, em

quilômetro, desse segmento de reta é

a) 4.408.

b) 7.632.

c) 44.080.

d) 76.316.

e) 440.800.

38. (Enem 2018) Uma empresa de comunicação tem a tarefa

de elaborar um material publicitário de um estaleiro para

divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m

de altura e uma esteira de 90 mde comprimento. No desenho

desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura

entre 0,5 cm e 1cm, enquanto a esteira deve apresentar

comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser

feito em uma escala 1: X.

Os valores possíveis para X são, apenas,

a) X 1.500.

b) X 3.000.

c)1.500 X 2.250.

d)1.500 X 3.000.

e) 2.250 X 3.000.

39. (Enem 2018) Numa atividade de treinamento realizada no

Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.

- A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com

uma velocidade média de 6,0 km h.

- A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90

minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km h.

- Com uma velocidade média de 6,5 km h, a equipe Gama

concluiu seu caminho em 60 minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias

Beta Alphad ; d e Gamad percorridas pelas três equipes.

A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é a)

Gama Beta Alphad d d

b)Alpha Beta Gamad d d

c)Gama Beta Alphad d d

d)Beta Alpha Gamad d d

e)Gama Alpha Betad d d

40. (Enem 2019) A taxa de urbanização de um município é

dada pela razão entre a população urbana e a população total do município (isto é, a soma das populações rural e urbana). Os gráficos apresentam, respectivamente, a população urbana e a população rural de cinco municípios (I, II, III, IV, V) de uma mesma região estadual. Em reunião entre o governo do estado e os prefeitos desses municípios, ficou acordado que o município com maior taxa de urbanização receberá um investimento extra em infraestrutura.

Segundo o acordo, qual município receberá o investimento extra? a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V 41. (Enem 2019) O álcool é um depressor do sistema nervoso

central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo,

medida em quilograma. De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo. Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando q e m que representa a

concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

a) 𝑞

0,8𝑚 ˃ 0,4 b)

0,4𝑚

𝑞 ˃ 0,8 c)

𝑞

0,4𝑚 ˃ 0,8

d) 0,08𝑚

𝑞 ˃ 0,4 e)

𝑞

0,08𝑚 ˃ 0,4

42. (Enem 2019) Comum em lançamentos de

empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. Um condomínio está sendo lançado em umnovobairrode uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1:200, existe um reservatório de água

com capacidade de 45 cm3. Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água. Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias? a) 30 b) 15 c) 12 d) 6 e) 3 43. (Unicamp 2011) Uma empresa imprime cerca de 12.000

páginas de relatórios por mês, usando uma impressora jato de tinta colorida. Excluindo a amortização do valor da impressora, o custo de impressão depende do preço do papel e dos cartuchos de tinta. A resma de papel (500 folhas) custa R$ 10,00. Já o preço e o rendimento aproximado dos cartuchos de tinta da impressora são dados na tabela abaixo.

Cartucho (cor/modelo)

Preço (R$)

Rendimento (páginas)

http://cisa.org.br/

Preto BR R$ 90,00 810

Colorido BR R$ 120,00 600

Preto AR R$150,00 2400

Colorido AR R$ 270,00 1200

a) Qual cartucho preto e qual cartucho colorido a empresa deveria usar para o custo por página ser o menor possível? b) Por razões logísticas, a empresa usa apenas cartuchos de alto rendimento (os modelos do tipo AR) e imprime apenas em um lado do papel (ou seja, não há impressão no verso das folhas). Se 20% das páginas dos relatórios são coloridas, quanto a empresa gasta mensalmente com impressão, excluindo a amortização da impressora? Suponha, para simplificar, que as páginas coloridas consomem apenas o cartucho colorido. 44. (Unicamp 2011) Considere três modelos de televisores de

tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas na tabela a seguir, acompanhadas dos preços dos aparelhos.

Modelo Largura (cm)

Altura (cm)

Preço (R$)

23’’ 50 30 750,00

32’’ 70 40 1.400,00

40’’ 90 50 2.250,00

Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela a) aumenta à medida que as dimensões dos aparelhos aumentam. b) permanece constante do primeiro para o segundo modelo, e aumenta do segundo para o terceiro. c) aumenta do primeiro para o segundo modelo, e permanece constante do segundo para o terceiro. d) permanece constante. 45. (Unicamp 2011) Para trocar os pneus de um carro, é

preciso ficar atento ao código de três números que eles têm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, em milímetros. O segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu, multiplicada por 100. Já o terceiro indica o diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figura abaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja possível a identificação de suas dimensões principais.

Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegada corresponde a 25,4 mm, pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus mede a) 1031 mm. b) 498 mm. c) 615 mm. d) 249 mm.

46. (Enem PPL 2018) O presidente de uma empresa, com o

objetivo de renovar sua frota de automóveis, solicitou uma

pesquisa medindo o consumo de combustível de 5 modelos

de carro que usam o mesmo tipo de combustível. O resultado foi:

- Carro I: deslocamento de 195 km consumindo 20 litros de

combustível;

- Carro II: deslocamento de 96 km consumindo 12 litros de

combustível;

- Carro III: deslocamento de 145 km consumindo 16 litros de

combustível;

- Carro IV: deslocamento de 225 km consumindo 24 litros de

combustível;

- Carro V: deslocamento de 65 km consumindo 8 litros de

combustível. Para renovar a frota com o modelo mais econômico, em relação à razão quilômetro rodado por litro, devem ser comprados carros do modelo a) I b) II c) III d) IV e) V 47. (Enem PPL 2016) O governo de um estado irá priorizar

investimentos financeiros, na área de saúde, em uma das cinco cidades apresentadas na tabela.

Cidade Número total de habitantes

Número total de médicos

M 136.000 340

X 418.000 2.650

Y 210.000 930

Z 530.000 1.983

W 108.000 300

Total 1.402.000 6.203

A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a maior razão entre número de habitantes e quantidade de médicos. Qual dessas cidades deverá ser contemplada?

a) M b) X c) Y d) Z e) W 48. (Enem PPL 2016) Possivelmente você já tenha escutado a

pergunta: “O que pesa mais, 1kg de algodão ou 1kg de

chumbo?”. E óbvio que ambos têm a mesma massa, portanto, o mesmo peso. O truque dessa pergunta é a grande diferença de volumes que faz, enganosamente, algumas pessoas pensarem que pesa mais quem tem maior volume, levando-as a responderem que é o algodão. A grande diferença de

volumes decorre da diferença de densidade ( )ρ dos materiais,

ou seja, a razão entre suas massas e seus respectivos

volumes, que pode ser representada pela expressão: m

vρ

Considere as substâncias A, B, C, D e E representadas no

sistema cartesiano (volume massa) a seguir:

A substância com maior densidade é

a) A. b) B. c) C. d) D. e)

E. 49. (Enem PPL 2015) Sabe-se que o valor cobrado na conta

de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima

de 3.600 W e um televisor com potência máxima de 100 W.

Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas. Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso do televisor?

a) 1:1.200 b) 1:12 c) 3 :1 d) 36 :1 e) 432 :1

50. (Enem PPL 2015) Durante um jogo de futebol foram

anunciados os totais do público presente e do público pagante. Diante da diferença entre os dois totais apresentados, um dos

comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas 75%

das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio pagaram ingresso. Considerando que a afirmativa do comentarista está correta, a razão entre o público não pagante e o público pagante naquele jogo foi

a) 1

4 b)

1

3 c)

3

4 d)

4

3 e)

3

1

51. (Enem PPL 2014) Um estudante se cadastrou numa rede

social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu

índice de popularidade é 0,3121212 O índice revela que as

quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são

a) 103 em cada 330.

b) 104 em cada 333.

c) 104 em cada 3.333.

d) 139 em cada 330.

e) 1.039 em cada 3.330.

52. (Enem PPL 2012) Em um terreno, deseja-se instalar uma

piscina com formato de um bloco retangular de altura 1 m e

base de dimensões 20m 10m. Nas faces laterais e no fundo

desta piscina será aplicado um líquido para a impermeabilização. Esse líquido deve ser aplicado na razão de 1 L para cada 1 m2 de área a ser impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B vende cada lata de 15 L por R$ 145,00. Determine a quantidade de latas de impermeabilizante que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido, de modo a se obter o menor custo. a) Fabricante A, 26 latas. b) Fabricante A, 46 latas. c) Fabricante B, 17 latas. d) Fabricante B, 18 latas. e) Fabricante B, 31 latas. 53. (Enem 2ª aplicação 2010) Se pudéssemos reunir em

esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam:

A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é

a) 1

343 b)

1

49 c)

1

7 d)

29

136 e)

136

203

Gabrito comentado

Resposta da questão 1:

[A]

Em abril de 2001 . 321,9 milhões de passageiros e x é o

número de veículos. 8,04009,321

xx

Em outubro de 2008. P = número de passageiros.

35344108

PP

Valor mais próximo do resultado obtido se encontra no item A


[E]

42 m 4200 cm2000

21 cm 2,1 cm


[B]

IMC do Duílio =

2

96,427,3

1,88

IMC de Sandra =

2

84 8429,1

2,891,7

E ambos estão com sobrepeso.


[E]

21250150

25

3mx

x


[C]

Torneira A (em 1 hora ) joga 6m3

Torneira B (em 1 hora ) joga 1/6 m3

Juntas((em 1 hora )) jogam 7/6 m3

1hora -------------------7/6m3

x ---------------------14m3

resolvendo, temos x = 12 horas


[A]

Juntas em 1 hora1 1 2

5 7 35

O tanque todo estará cheio em1

17,5h2

35

15 - 17,5 – 24 = 8,5h.

Portanto, às 8h30 do dia seguinte.


[D]

No desenho:

x = comprimento do avião.

y = largura do avião.

19cm 0,19m y e 2424,0150

1

5,2836 cmmx

yx

19 + 1 + 1 = 21 e 24 + 1 + 1 = 26


[C]

Sejam c e , respectivamente, o comprimento e a largura da

piscina na escala dada.

Como 50 m 5000cm e 25 m 2500cm, temos que

1 c

c 50cm100 5000

1

25cm.100 2500


[B]

6 5

3 5

20.10 200.1025

800.10 8.10


[C]

28 : 250 = 0,112 m = 11,2 cm

12 : 250 = 9,048 m = 4,8 cm.


[E]

8cm 8cm 1

2000km 200 0000 000 cm 25 000 000


[D]

3 2 5

60 1 1.

700 00010.42.10 .10 7.10


[D]

Sejam ih e ir , respectivamente, a altura no desenho e a altura

real da árvore i.

Logo, como i

i

hE,

r em que E é a escala adotada, vem

II

9 1r 900 u.c.,

r 100

IIII

9 2r 450 u.c.,

r 100

IIIIII

6 2r 900 u.c.,

r 300

IVIV

4,5 1r 1350 u.c.

r 300

e

IVIV

4,5 2r 675 u.c.

r 300

Portanto, a árvore IV tem a maior altura real.


[D]

Considere a figura, em que BD x e AC y.

Para que a bandeja tenha capacidade de portar exatamente

quatro copos de uma só vez, deve-se ter

2472 (x y) 2 x.x x

55

Portanto, o resultado pedido é dado por

24x

245 .x 5BD


[A]

A razão pedida é dada por 17 17

.7 10 70


[D]

Sejam L e L', tais que 1

L25000000

e 1

L' .4000000

Desse modo,

1L ' L ' 254000000 ,

1L L 4

25000000

e, portanto,

2 2

2 2L' 25L' 39,06L ,

L 4

ou seja, a área destacada no mapa foi ampliada

aproximadamente 39,06 vezes.


[B]

Sejam a, b e c, respectivamente, os volumes de areia, brita e

cimento tais que

a b c 14 e a b

c k,4 2

com k sendo a constante de proporcionalidade.

Desse modo, tem-se que

4k 2k k 14 k 2

e, portanto, 3c 2,00 m .


[E]

ância total percorrida pelo aluno no mapa foi de

5 2 (7 9) 160cm. Sendo d a distância real percorrida e

1: 25000 a escala, temos

6

6

5

160 1d 4 10 cm

d 25000

4 10d km

10

d 40km.


[C]

Como 84 7

1min 24 s 84 s h h,3600 300

segue-se que a

velocidade média máxima permitida é 2,1

90km h.7

300


[D]

O desempenho da cada jogador corresponde à razão entre o

número de vezes que todos os pinos foram derrubados e o

número de jogadas. Assim, temos 50

0,59;85

40

0,62;65

200,31;

65

300,75

40 e

480,53.

90

Portanto, o jogador [IV] foi o que apresentou o melhor

desempenho.

Resposta da questão 21 :

[D]

A região disponível para reproduzir a gravura corresponde a

um retângulo de dimensões 42 2 3 36cm e

30 2 3 24cm. Daí, como 24 1

600 25 e

36 32 1,

800 800 25 segue-se que a escala pedida é 1: 25.


[C]

Serão distribuídos 16 4 64 litros de álcool. Daí, como

serão instalados 10 20 200 recipientes, segue-se que a

capacidade de cada recipiente deve ser igual a 64

0,32200

litro. Por conseguinte, o secretário deverá comprar o recipiente

III.

Resposta da questão 23

[D]

Sejam e respectivamente, a altura, a espessura e a

largura da porta original. Logo, segue que o volume da porta

original é igual a

Aumentando-se em a altura da porta e preservando a

espessura, deve-se ter, a fim de manter o custo com o material,

com sendo a largura da nova porta.

Portanto, a razão pedida é


[E]

Seja o volume real do armário.

O volume do armário, no projeto, é Logo,

temos


[B]

Calculando as concentrações de fibras em cada uma das

marcas, temos

2 5 5 60,040; 0,125; 0,050; 0,067

50 40 100 90 e

70,100.

70

Por conseguinte, deverá ser escolhida a marca B.


[E]

Tem-se que a altura de cada pneu é dada por abc de

.100

Assim,

é fácil ver que o pneu de menor altura é o que possui menor

produto abc de. Portanto, como 175 65 11.375,

185 60 11.100 e 205 55 11275, segue que o

proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação

185 60R15.


[A]

Sejam a, e p, respectivamente, a altura, a largura e a

profundidade no desenho. Tem-se que 220

a 27,5 cm;8

12015 cm

8 e

50p 6,25 cm.

8 Por conseguinte,

após a redução de 20%, tais medidas passaram a ser

0,8 27,5 22 cm; 0,8 15 12 cm e 0,8 6,25 5 cm.


[B]

Seja 0D 3 m e 0e , respectivamente, a distância inicial da

fonte até a parede e a espessura da mesma. Logo, temos

0 0 0 020

1e k k 9 e ,

D

com 0k sendo a constante de proporcionalidade.

Ademais, sendo 2

0A 9 m e 0V , respectivamente, a área e

o volume da parede inicial, temos 0 0V 9 e . Sabendo ainda

que 0C R$ 500,00 é o custo dessa parede, vem

0 0 00

500C k V 500 k 9 e k ,

9 e

com k sendo a constante de proporcionalidade.

Portanto, se e é a espessura da parede de área A, então

0

2

9 ee

D

e, assim, temos

x, y z,

x y z.

1

8

1 19x 8z

y z x y z z ,8 9

1z

1z 8.

z 9

V

33 2 1 6cm . 3

36 1V 6.000.000cm .

V 100

0

20

2

C k A e

9 e500A

9 e D

500 A.

D


[B]

Tem-se que 15 18 6

5; 4,5; 23 4 3

e 3

1,5.2

Portanto, é fácil ver que o filtro descartado é o F2.


[A]

Tem-se que A B3

m m2

e B C3

m m ,4

implicam em

A C9

m m .8

Ademais, sabemos que A BV V e

A C6

V V .5

Em consequência, vem C

AA C

AC

9m

m 158d d6V 16

V5

e

CB

B CB

C

3m

m 154d d .6V 24

V5

Portanto, é imediato que B A Cd d d .


[D]

O lavrador, ao cortar oito toneladas de cana, permite a

produção de 8 100 800 litros de álcool em um dia. Como o

litro do álcool é vendido a R$ 1,20, segue que 800 litros

custam 800 1,2 R$ 960,00. Portanto, como o corta-cana

recebe 8 2,5 R$ 20,00 por dia, ele teria que trabalhar

960

4820

dias para comprar o álcool resultante da produção

de um dia de seu trabalho.

Portanto, de Resposta da questão 32:

[A]

O jogador I converte chutes em gol com probabilidade

45 3

,60 4

enquanto que o jogador II converte chutes em gol

com probabilidade 50 2

.75 3

Portanto, como 3 2

,4 3

o jogador I deve ser escolhido para

iniciar a partida.


[B]

Calculando:

x y

yx y

y

yx x x

x y y y y

V V

tt 0,25 t

4

tdd d t 14

t t d t t 4


[E]

Calculando:

3 1 15 7 8

7 5 35 35


[C]

Supondo as dimensões da miniatura como sendo 1,1 e 25

centímetros, pode-se calcular:

2 3 3monumento

Miniatura dimensões 1, 1 e 25

Convertendo usando a escala 400, 400 e 25 400

V 400 (25 400) 1.600.000.000 cm 1.600 m


[D]

Calculando:

46I 1,92

24

46II 3,29

14

36III 2

18

26IV 1,08

24

26V 1,86

14

A combinação IV deve ser a escolhida pois nessa combinação a

roda traseira percorrerá a menor distância por pedalada.


[A]

Se é a medida real do segmento, então

1 7,6440800000cm 4408km.

58000000


[C]

Sendo 15 m 1500cm e 90 m 9000cm, temos

19000 4 X 2250.

X

e

1 11500 1 1500 X 3000.

2 X

Portanto, das duas condições, segue que 1500 X 2250.


[A]

Tem-se que

Alpha

Beta

90d 6 9km;

60

90d 5 7,5km

60

e

Gama60

d 6,5 6,5km.60

Em consequência, vem Gama Beta Alphad d d .


[C]


[E]

De acordo com o enunciado, a concentração de álcool no

sangue é dada por 𝑞

𝑉 . Se v é o volume de sangue , em litros,

presente no organismo do indivíduo, então v = 0,08m.

Também de acordo com o enunciado, a concentração

alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo é 𝑞

0,08𝑚 ˃ 0,4


[C]


a) O preço unitário de impressão do cartucho Preto BR é

90 1,

810 9 enquanto que o do Preto AR é

150 1.

2400 16 Logo,

como 1 1

,16 9

segue que o cartucho Preto AR é a melhor

opção. Analogamente, temos que o custo unitário de impressão

do cartucho Colorido BR é 120 1

,600 5

enquanto que o do

cartucho Colorido AR é 270 9

.1200 40

Daí, como 1 8 9

,5 40 40

segue que o cartucho Colorido BR é o que apresenta menor

custo.

b) O número de páginas coloridas é 0,2 12000 2400.

Logo, o número de páginas impressas em preto e branco é

12000 2400 9600. Daí, o gasto mensal com cartuchos

é: 9 1

2400 9600 540 600 R$1.140,00.40 16

Na impressão de 12.000 páginas serão consumidas

1200024

500 resmas de papel a um custo de

24 10 R$ 240,00.

Portanto, a empresa gasta mensalmente com impressão:

240 1140 R$1.380,00.


[D]

Se 1 2p , p e 3p são os preços dos modelos e 1 2a , a e 3a são

as respectivas áreas, então:

1

1

32 1 2

2 1 2 3

3

3

p 750 1

a 50 30 2

pp p p1400 1.

a 70 40 2 a a a

p 2250 1

a 90 50 2

O preço por unidade de área da tela permanece constante.


[C]

Como o segundo número corresponde à razão entre a altura (H)

e a largura (L) do pneu, multiplicada por 100, e a largura

mede 195mm, temos:

H100 60 10H 6 195 H 117mm.

L

Além disso, o terceiro número indica o diâmetro interno (A)

do pneu, em polegadas. Então

A 15 pol 15 24,5 381mm.

Portanto, o diâmetro externo desses pneus mede:

D 2H A 2 117 381 615mm.

Gabarito: Resposta da questão 46:

[A]

Calculando os consumos, encontramos

1959,75 km L,

20

968 km L,

12

1459,06 km L,

16

2259,38 km L

24

e

658,13 km L.

8

Portanto, como o modelo mais econômico é o carro I, segue o

resultado. Resposta da questão 47:

[A]

Calculando:

Cidade

Número

total de

habitantes

Número

total de

médicos

Razão hab/médico

M 136.000 340 136000

400340

X 418.000 2.650 418000

157,742650

Y 210.000 930 210000

225,80930

Z 530.000 1.983 530000

267,271983

W 108.000 300 108000

360300

Total 1.402.000 6.203 1402000

226,026203


[D]

Calculando:

3A

3B

3C

3D

3E

60012 g cm

50

60015 g cm

40

20020 g cm

10

50025 g cm

20

10010 g cm

10

ρ

ρ

ρ

ρ

ρ


[C]

Sendo V o valor cobrado na conta de energia elétrica, P a

potência do aparelho e t o tempo que este permanece ligado,

pode-se escrever, de acordo com o enunciado:

TV

chuv

chuv

TV

V P t

V 100 60 6000

V 3600 5 18000

V 18000 33 :1

V 6000 1


[B]

Se apenas 75% das pessoas que assistiam àquele jogo no

estádio pagaram ingresso, então o público não pagante foi de

25%.

Logo, a razão entre o público não pagante e o público pagante

naquele jogo foi de 25 1

.75 3


[A]

Tem-se que

0,3121212 0,3 0,0121212

10,3 0,121212

10

3 1 12

10 10 99

3 1 4

10 10 33

99 4

330

103.

330

Portanto, o índice revela que as quantidades relativas de

admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são

103 em cada 330.


[A]

Área a ser impermeabilizada: 2A 20 10 2 20 ,1 2 10 1 260m onde serão usados

260 L de impermeabilizante.

Valor gasto com o fornecedor A:

Número de ladas necessárias: 260 :10 26 latas.

Valor das latas: 100 26 2600 reais.

Valor gasto com o fornecedor B:

Número de latas necessárias: 260 :15 17,3333..., ou seja,

serão necessárias 18 latas.

Valor das 19 latas: 145 18 2610 reais.


[A]

Sejam dsV e dV , respectivamente, o volume da esfera que

corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que

corresponde à água doce do planeta.

A razão pedida é dada por

33 3 3

dsds ds

3d dd

4r

V r 29 1 13 .4V r 203 7 343

r3

matemática i profª. liliam benhame...8. (enem 2ª aplicação 2010) as olimpíadas de 2016 serão...

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