Professor Domingos Cereja

Parte I

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

MATEMÁTICAFINANCEIRA

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

• No sistema SAC a amortização é constante e será oquociente entre a dívida inicial e o número de prestações.

• A parcela de juros (Jt), é calculada sobe o valor do saldoanterior (St-1)

Am = S0 / n

J t = i . S t-1

• os juros são uniformemente decrescentes ao longo dotempo, devido às amortizações acumuladas do principal.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

No sistema SAC o financiamento é pago em prestaçõeslinearmente decrescentes, sendo cada uma delas igual àsoma da amortização do principal com os juros doperíodo.

Como todas as amortizações são iguais, as prestaçõesperiódicas são, também, uniformemente decrescentes.

P t = J t + Am

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

• O saldo atual, após o pagamento de uma parcela, será adiferença entre o saldo anterior e a amortização feita comreferido pagamento,

S t = S t-1 - Am t

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

S0 = 20000

n = 5

i = 10%

Am = 20000/5

Am = 4000

Construa a planilha de um empréstimo de R$ 20.000,00,com taxa de 10%a.m, devolvido em cinco prestaçõesmensais e postecipadas, devolvido através do Sistemade Amortização Constante.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

t Pt Jt Amt St

0 - - -

1

2

3

4

5

TOTAL

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

P(t) = At x [1 + (n - t +1) x i ]

t Pt Jt Amt St

4 4.800,00 800,00 4.000,00 4.000,00

P(4) = 4000 x [1 + (5 - 4 +1) x 0,1 ]

Fórmula para calcular uma prestação

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

CARACTERÍSTICAS

• prestações decrescentes, sob forma de uma progressãoaritmética.

• cota de amortização constante

• juros decrescentes

• saldo devedor decrescentes, sob forma de umaprogressão aritmética

• última cota de amortização igual ao saldo devedor antesdo último pagamento

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

COMPARANDO AS DUAS TABELAS

SAC X PRICE

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

t Pt Jt Amt St

0 - - -

1

2

3

4

5

TOTAL

20.000,00

6.000,00

5.600,00

5.200,00

4.800,00

4.400,00

2.000,00

1.600,00

4.000,00 16.000,00

4.000,00 12.000,00

1.200,00 4.000,00 8.000,00

800,00 4.000,00 4.000,00

400,00 4.000,00 0

26.000,00 6.000,00 20.000,00

SAC