matemÁticas 6° ii p.doc

8/19/2019 MATEMÁTICAS 6° II P.doc

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COMPONENTES DE LA GUIA DIDÁCTICA

1. HOJA DE PRESENTACIÓN.

2. FASE AFECTIVA.

2.1 NIVLES DE MOTIVACIÓN (Es el interés, sentido y expectatiade la ense!an"a#$

2.2 %LANTEAMIENTO DE %&O%'SITOS$$) %rop*sito A+ectio

$$$ %rop*sito conitio

$$-$ %rop*sito Expresio$

2.3 %&ESENTACIÓN DE.

- La /a0ilidad$

- El e1e te23tico o ins42o$

3. FASE COGNITIVA A TRAVÉS DEL INSTRUMENTO DE CONOCIMIENTO.

-$)$ Claridad conitia del e1e te23tico o ins42o$

4. FASE EXPRESIVA

5$)$ %rocedi2iento para alcan"ar la /a0ilidad (+l41ora2a#$

5$$ Modelaci*n 6 si24laci*n. &esp4estas del docente$

5$-$ E1ercitaci*n con resp4estas para la sociali"aci*n en clase$

5$5$ Eal4aci*n con resp4estas para la sociali"aci*n en clase$

5. ANEXOS PARA FORTALECER LA HABILIDAD (talleres, lect4ras, e1ercicios,din32icas, 14eos, etc$#

Equipo Pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 1


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Educar es lo mismo que poner el motor a una barca…

Hay que medir, pensar, equilibrar…

Y poner todo en marcha.

Pero para eso, uno tiene que llevar en el alma

Un poco de marino…

Un poco de pirata…

Un poco de poeta…

Y un kilo y medio de paciencia concentrada.

Pero es consolador soñar mientras uno trabaja,

ue ese barco, que ese niño,

!ra muy lejos por el a"ua.

#oñar que ese nav$o

%levara nuestra car"a de palabras hacia puertos distantes,

hacia islas lejanas.

#oñar que cuando un d$a este durmiendo, nuestra propia barca,

en barcos nuevos se"uir& nuestra bandera enarbolada.

Ga!"#$a C#$a%a


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2.1NIVELES DE MOTIVACIÓN.

PARA DESPERTAR EL INTERES POR EL TEMA&

Existe 4n tipo de ciarras, peri*dicas, 74e tienen el ciclo de ida 23s laro detodos los insectos$ En especial, 4na de ellas, la Maicicada Septendeci2, 74eie )8 a!os 0a1o la tierra ali2ent3ndose de las ra9ces de los 3r0oles, l4eo,e2ere a la s4per+icie, pone los /4eos y 24ere$

:%or 74é el ciclo ital de la ciarra es de esa +or2a; :%or 74é es 4n n


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)$ Escri0ir en los c9rc4los los n, ? y )@, de tal +or2a 74e eln


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4.

,.


¿CUÁNTAS FIGURAS SEMEANTES A !AY EN EL DISE"O#

¿CUÁL ES LA FIGURA QUE !ACE VERDADERA LAIGUALDAD#


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-.

Equipo Pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página *

R/+.

DIVIDIR LA REGI$N EN % PARTES CONGRUENTES


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2.2PLANTEAMIENTO DE LOS PROPÓSITOS$


PRÓPOSITO AFECTIVO

/# $0 #/"a# 24estren 24c/o interés yaloren.

R#0$5#! % 6$a#a! pro0le2as 2ate23ticos,asociados a la teor9a de n


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2.4PRESENTACIÓN DE LA HABILIDAD O COMPETENCIA$

Equipo Pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página

PRÓPOSITO EXPRESIVO

/# $0 #/"a#&

R#/#$5a % 6$a## pro0le2as 2ate23ticos$

C0!/%a y ra+i74en conceptos y proposiciones$

D#90!a0 s4s aances en el desarrollo delpensa2iento 2ate23tico$

RESOLVER : PLANTEAR PROBLEMASMATEMÁTICOS ASOCIADOS A OTRAS

CIENCIAS.

REALI*AR TRANSFORMACIONES R


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2.3 PRESENTACIÓN DE LOS EJES TEMÁTICOS.

• %ensa2iento N42érico. Teor9a de N


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SOLUCIÓN. 2


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PARA AMPLIAR INFORMACIÓN&


:ERSINIA

La enterobacteria Yersinia pestis es un bacilo Gram negativo aerobio facultativo y

patógeno primario, del género Yersinia, que produce en el ser humano la

denominada peste negra o peste bubónica.

La peste es una enfermedad natural de los roedores, siendo las ratas el principal

reservorio de la enfermedad. Tras ser infectadas, la mayoría de las ratas mueren,

pero un pequeo porcenta!e consigue sobrevivir, quedando como una fuente de

Yersinia pestis. Las ratas son infectadas a través de un vector, que en este caso es

la pulga de rata "#enopsylla cheopis$. La pulga chupa la sangre de un animal

infectado e ingiere a la ve% células de Y. pestis, las cuales se multiplican en el

intestino de la pulga y ser&n transmitidas a otra rata en la siguiente picadura de la

pulga.

http://www.teclimza.com/images/layersiniapestis.jpg


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DOBLE CARA

&ES%ONDE.

• :C43ntas caras es en las +i4ras;

• :Son di+erentes;

• :F4é ele2entos eo2étricos p4edes encontrar;

• :Se reali"aron 2oi2ientos; Descr90elos con t4s propias pala0ras.


F4e consiste en irar 4na+i4ra alrededor de 4n

p4nto +i1o

TRASLACIONES

F4e consiste endespla"ar 4na +i4ra a lolaro de 4na l9nea recta

con direcci*n

F4e son 2oi2ientos en elplano 74e se reali"an a+i4ras sin ca20iar s4s

caracter9sticas


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P& Las !a=0!9a8"0# !>;"a, 74e son 2oi2ientos en el plano 74e sereali"an a +i4ras sin ca20iar s4s caracter9sticas se clasi+ican en. !a$a8"? (74econsiste en despla"ar 4na +i4ra a traés de 4na l9nea recta con direcci*n#G!0a8"? (74e consiste en irar 4na +i4ra alrededor de 4n p4nto +i1o# y !#=$#@"?(74e consiste en 4n re+le1o de la +i4ra a traés de 4na recta lla2ada e1e dere+lexi*n#$


TRANSFORMACIONES R-GIDAS

CLASIFICAR

ROTACI$N

REFLEI$N

' nsis n n na ga a

a7s na a99a:aa


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na +or2a de clasi+icar los n


17/55

En la teor9a de n


18/55

En la teor9a de n


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P& En las 2ate23ticas, la potenciaci*n, 74e 04sca la potencia dada la 0ase y elexponente di+iere de la radicaci*n, 74e 04sca la 0ase lada la potencia y elexponente$

%. La ec4aci*n, 74e es 4na i4aldad donde /ay alores desconocidos representasit4aciones 2ate23ticas$

4.2MODELACIÓN SIMULACIÓN.

n +a0ricante de 14eos tiene pensado +a0ricar

ro2peca0e"as de )> c2 de anc/o por 5 c2 de


POTENCIACI$N RADICACI$N

F4e 04sca la potenciadada la 0ase y el

exponente

F4e 04sca la 0ase dada lapotencia y el exponente

DIFERIR

En las 2ate23ticas

ECUACI$N SITUACIONESMATEMÁTICAS

F4e es 4na i4aldad donde/ay 4n alor desconocido

REPRESENTA

L0 9$"6$0 # / 9#!0 a 000 a7/#$$0 9#!0 7/# !#/$a #

9/$"6$"8a! a 60! 00 $0 9#!0a/!a$#' "8$/%#0 #$ 8#!0.


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laro con pie"as c4adradas, de 2odo 74e sean lo 23s randes posi0les y no

so0re ni +alte nin4na, 4na e" ar2ado el ro2peca0e"as$ %ero toda9a no

tiene 24y claro c43nto tienen 74e 2edir las pie"as$ :%odr9a2os ay4darle a

resoler este pro0le2a;

HNA %ISTA . Co2o las pie"as tienen 74e ser c4adradas, p4eden 2edir )x)

(a4n74e con este ta2a!o ser9an de2asiado pe74e!as#, x, -x-, 5x5, =x=$

Ja0r3s co2pro0ado 74e si las pie"as del ro2peca0e"as 2iden 5x5, los lados del

p4eden 2edir.

) x 5 5 si tiene 4na pie"a$

x 5 ? si tiene dos pie"as$- x 5 ) si tiene tres pie"as$

5 x 5 )> si tiene c4atro pie"as$

= x 5 @ si tiene cinco pie"as$

> x 5 5 si tiene seis pie"as$

Los n, @, 5 son 2


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%ara co2pro0ar 74e ) es diisor de a, se reali"a, la diisi*n de a entre )$

a K ) a, co2o la diisi*n es exacta, entonces ) es diisor de a

DIVISIBILIDAD ENTRE CRITERIO

Dos Si la


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) es diisi0le entre - ya 74e se? es diisi0le entre por74e ter2ina en n? no es diisi0le entre -, por74e al s42ar s4s ci+ras, estas no son 2? si es diisi0le entre 5 por74e s4s dos ? es 2? no es diisi0le entre =, ya 74e s4 ? no es diisi0le entre > por74e es diisi0le entre dos, pero no entre tres$

6 ->? no es diisi0le entre por74e la s42a de s4s ci+ras no es 2? no es diisi0le entre )@, por74e no ter2ina en cero$


U 9#!0 a/!a$ a # 6!"90 " %0$0 " "## #@a8a9## 0"5"0!# "=#!##& 1 % #$ 9"90.


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E1e2plos.

)G G -G =G 8G ))G )-G )8G )G -G G -)G -8G 5)G 5-G 58G =-G =G >)G >8G 8)G 8-G 8G?-G ?G 8$$$

LA CRIBA DE ERATÓSTENES.

%ara /allar los n


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1 2 3 4 , - K K

K1 K2 K3 K4 K, K- K K KK 1

%aso No$ -. De i4al 2anera se /ace con los n


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C. 3(

El con14nto de diisores de -@ es. { }30,15,10,6,5,3,2,130 = D

Co2o /ay oc/o diisores di+erentes en el con14nto de diisores, entonces, -@

Ejemplo:

- E,presar los números que sean "ompuestos "omo la suma de dos

números primos.

#. 1'

) es n


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su"esivas.

Equipo Pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 2*

)?

- -

-

1 # "5""$# #!# 2

1 # "5""$# #!# 2

S# /8a 0 9#!0 8/%a9/$"6$"8a8"? #a 4 % # #8!"#.

S# /8a 0 9#!0 8/%a9/$"6$"8a8"? #a 4 % # #8!"#.

S# /8a 0 9#!0 8/%a9/$"6$"8a8"? #a 42 % # #8!"#.

S# /8a 0 9#!0 8/%a9/$"6$"8a8"? #a 42 % # #8!"#.

)

%ara +actori"ar )?, se diide entre la serie de n"90 809 9$"6$0 # 0 0 99#!0 # #$ 9#0! # $0 9$"6$0809/# # "80 9#!0.

S" a b + " 0 9#!0 a/!a$#' #$9>"90 809 9$"6$0 # a' % 8 #

"90$"a 989 a b " Q.

Pa!a a$$a! #$ 989 # 0 0 9 9#!0# /"$"a $0 80/0 # 9$"6$0 0#80960"8"? #$ 9#!0 # =a80!#6!"90.


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P!08#"9"#0 6a!a a$$a!98 60! #80960"8"? #

=a80!# 6!"90.

Desco2poner cada 4no de los n


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P!08#"9"#0 6a!a a$$a!989 60! #80960"8"? #

=a80!# 6!"90.

Desco2poner cada 4no de los n


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Ua ";/a$a costa de dos expresiones 74e tiene el 2is2o alor$ Al s42ar,restar, 24ltiplicar o diidir los 2ie20ros de 4na i4aldad por la 2is2a cantidad, se@0tiene 4na n4ea i4aldad$

na i4aldad p4ede representar 4na proposici*n 5#!a#!a o 4na =a$a$

(? =# R @ @ es 4na proposici*n 5#!a#!a$

)=@ K > -@ es 4na proposici*n =a$a$

EEM%LO.

? )8

%ri2er 2ie20ro Se4ndo 2ie20ro

S42e2os = a cada 2ie20ro de la i4aldad

( ?# , )8 ,

) 8 =

Si 4na i4aldad tiene alores desconocidos, la lla2a2os #8/a8"?$

Al0erto tiene cierta cantidad de dinero y co2pra 4na c/ocolatina de =@G:C43ntodinero ten9a si le so0raron )@@;

dinero 74e tenia 6 =@ )@@

=@ 6 =@ )@@ =@ S42a2os =@ en a20os 2ie20ros

(=@ 6 =@# )@@ =@ Asocia2os n


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na trans+or2aci*n 74e crea 4na i2aen 74e es conr4ente con la +i4ra oriinalse lla2a 4na !a=0!9a8"? !>;"a' o "09#!>a.

Las trans+or2aciones r9idas en el plano son. !a$a8"? ' !0a8"? % !#=$#@"?.

TRASLACIÓN

Es 4na trans+or2aci*n 74e consiste en despla"ar 4na +i4ra a lo laro de 4nal9nea recta$ EEM%LO.

El tri3n4lo AC se traslad* -c2 a la der

A C A C

-c2

Es i2portante deter2inar la direcci*n ( /ori"ontal o ertical#$

El sentido (derec/a i"74ierda, arri0a, a0a1o# y la 2anit4d (n


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ROTACIÓN

Es 4na trans+or2aci*n en el plano 74e consiste en irar 4na +i4ra alrededor de

4n p4nto$

EEM%LO

De+ini2os entonces rotaci*n co2o a74ella trans+or2aci*n r9ida 74e consera la

orientaci*n del plano y 74e de1ando +i1o 4n p4nto o (lla2ado centro de rotaci*n#

trans+or2a 4na se2irrecta en otra, se


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/

)$ Escri0ir los pri2eros 2 en la tira 0lanca y los de ? en la tira ris$

&esponde en t< c4aderno.

A$ :En 74é n


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E$ Todo n


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N+MERO CONDICIÓN N+MERONUEVO

.,3 D"5""$# #!# , % 0 "5""$# #!# 2.

3.24 M$"6$0 # K % 0 # 4

3.KK4 M$"6$0 # 11 # "96a!

-.31, D"5""$# #!# 3 % 0 "5""$# #!# ,

K.-,1 D"5""$# #!# 2 % #!# -

.422 D"5""$# #!# 3 # "96a!

,.-1 D"5""$# #!# 11 % 6a!

-$ Anali"a cada sit4aci*n y escri0e V si la a+ir2aci*n es erdadera o U si es +alsa$4sti+icar la resp4esta$

A$ Si la s42a de los d9itos de 4n n


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)5) )5 )5- )55 )5= )5> )58 )5? )5 )=@

2. HISTORIA DE LA MATEMÁTICA& C!""a// G0$ Ba8 % / #/8"a0.

El 2ate23tico Crist/ian old W ac/ +or24l* la si4iente con1et4ra. XTodo n"90 809 9$"6$0.

)$ Jallar los diisores de cada n


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A$ 5? y >@ $ -@, 5= y )=

C$ > y )55 D$ 8, @ y ?)

$ Deter2inar el alor de erdad de cada proposici*n$ 4sti+icar cada resp4esta$

A$ El 2cd de ) y 5 es 8. RRRRRRRRRR

$ ),-, y son los diisores co24nes de y ->. RRRRRRRRRR

C$ El 2cd de 5 y -> es -. RRRRRRRRRR

D$ El 2ayor de los diisores co24nes de 5, 5? y >@ es >. RRRRRRRRRR

-$ nir con 4na +lec/a cada pare1a de n )?

?5 ?5@ 5

)? )?@ >

- )

55 ?? 5

)= )@ -

- 5?@

N+MEROS

98

3, -

1 4

2K 2,

3,2 -

1, ,

1

4

2

3

,


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5$ Co2pletar la si4iente ta0la con los n x > x > x > x > x x x )= x )=

)@ x )@ x )@ x )@ )- x )- x )-

$ Escri0e las potencias co2o prod4cto indicado$ Jalla en cada caso la potencia$

- RRRRRRRRRRRRRRRRRR 5= RRRRRRRRRRRRRRRRR

=5 RRRRRRRRRRRRRRRRRR > RRRRRRRRRRRRRRRRR

>-

RRRRRRRRRRRRRRRRRR 8=

RRRRRRRRRRRRRRRRR

-$ Lee la potencia y co2pleta la ta0la$

P0#8"a""8aa

Ba# E@60##

P!0/80 #=a80!#

P0#8"a

x x x

8>

> 5

8

x x x x x

5$ &es4ele.

El n


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=$ Calc4la la ra9" c4adrada y eri+ica t4 resp4esta con el e1e2plo$

> por74e > ->

RRR por74e RRR RRRR

RRR por74e RRR RRRR

RRR por74e RRR RRRR

P0! $0 ;##!a$' # $a 0$/8"? # 6!0$#9a 7/# "96$"8a /0 # #8/a8"0## ";/# $0 ";/"## 6a0&

1. I#!6!#a8"? #$ #/8"a0. Se distin4en en el en4nciado los datos ylos 74e se 04sca calc4lar$ L4eo, se asina 4na letra (inc*nita# a lain+or2aci*n desconocida en el en4nciado$

2. P$a#a9"#0 % !#0$/8"? # $a #8/a8"?. Se plantea la expresi*n en+or2a eneral, es decir, co2o 4na ec4aci*n$ L4eo, se res4ele laec4aci*n y se redacta la sol4ci*n en tér2inos de la in+or2aci*n delpro0le2a$

3. C096!0a8"? # $a 0$/8"?. Se eri+ica si la sol4ci*n c42ple lascondiciones del en4nciado del pro0le2a$

EJERCICIO

P$a#a! /a #8/a8"? 6a!a #$ ";/"## 6!0$#9a % !#0$5#!$a.

P0! $a 8096!a # 8/a!0 8/a#!0 # ";/a$ 5a$0! % /a !#;$a # 6a;a 41. S" #$ 5a$0! # $a !#;$a # 3.' C/$ # #$ 5a$0! # 8aa 8/a#!0

SOLUCION

)$ I#!6!#a8"? #$ #/8"a0. Se asina la aria0le x al alor de cadac4aderno$

Valor de cada c4aderno. x Valor de los c4atro

c4adernos. 5x

$ P$a#a9"#0 % !#0$/8"? # $a #8/a8"?. Co2o el alor total es 5)$@@@ y el alor de la rela es -$@@@, se tiene 74e

5x -$@@@ 5)$@@@

5x -$@@@ W -$@@@ 5)$@@@ W -$@@@ Se resta -$@@@ en a20os 2ie20ros$

5x -?$@@@ Se res4elen las operacionesindicadas$



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5x[5 -?$@@@ [5 Se diide entre 5 a20os 2ie20ros$

$=@@

El alor de cada c4aderno es $=@@

-$ C096!0a8"? # $a 0$/8"?. Co2o el alor de cada c4aderno es $=@@ y el alor de la rela es -$@@@, entonces el alor a paar es 5 x$=@@ -$@@@ 5)$@@@, por tanto, la sol4ci*n es correcta$

5$ Jalla el alor de x en las si4ientes ec4aciones.a# x W =( W x# 50# W -x 5(>x68# 68c# >(x W 5# (x W -# d# 8(x # W -(x )# 6=

APLICA EL MOVIMIENTO QUE SE INDICA A CADA FIGURA

)$ &ota el c4adrado ACD, @\ en el sentido contrario a las 2anecillas delrelo1 y centro de rotaci*n en (@, @#$

$ &e+le1a el c4adril3tero ACD respecto al e1e y$



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-$ Trasladar la +i4ra se


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NOM&E DEL COLEIO. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

NOM&E DEL ESTDIANTE. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

&ADO. RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

F4erido est4diante, con la aplicaci*n de la si4iente pr4e0a se pretende 74e

4sted res4ela y plantee pro0le2as 2ate23ticos y de otras ciencia y 74e

constr4ya y ra+i74e 2ente+actos proposicionales y concept4ales, de2ostrando

as9 s4 aance en el desarrollo del pensa2iento 2ate23tico$

Las si4ientes son de pre4ntas de selecci*n 2


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)$ El prod4cto de dos n es i4al a la s42a de los diisores de .a$ 5? 0$ 8@ c$ > d$

-$ El n42ero = 5 8 es diisi0le entre - si es.

a$ 8 0$ > c$ = d$ 5

5$ El n42ero pri2o de dos ci+ras, c4ya s42a diital es otro n42ero pri2o, es.

a$ - 0$ -) c$ =- d$ 8)

=$ :C43ntos 2 son 2ayores 74e ) y 2enores 74e >;

a$ ? 0$ > c$ 5 d$ )

>$ De las si4ientes, la a+ir2aci*n erdadera es.

a$ Si la


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las ? de la 2a!ana los tres relo1es /an coincidido en dar la se!al$ :A 74e/ora los tres relo1es 4elen a dar la se!al si24lt3nea2ente;

a$ ?.@@ p$2$ c$ -.@@ p$2$

0$ )@.-@ a$2$ d$ -.-@ p$2$K

)-$ Si a - x - x =, entonces es diisor a$

a$ x - x = c$ x - x =

0$ x -- x = d$ - x - x =

)5$ La i4aldad cierta es.

a$ Mcd (a, 0# 2c2 (a, 0#

0$ Mcd (a, 0# R 2c2 (a, 0# @c$ Mcd (a, 0# _ 2c2 (a, 0# a _ 0

d$ Mcd (a, 0# K 2c2 (a, 0# a K 0

)=$ L a a+ir2aci*n +alsa es.

a$ ) es diisor de todos los n d$ 5- 5 x 5 x 5 >@

)$ :C43ntas desp4és de dos /oras;

a$ 5 x 5 0$ 5- 5 x 5 x 5 >5



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1. PARA TÚ INFORMACIÓN

M/80 9a#9"80 % 8"#>="80 !aaa #900 # 8"=!a0 % #8"=!a0' % /"$"a $09#!0 6!"90' %a 7/# 0 $a a# "#a$ 6a!a /8"=!a0 =8"$ % / #8"=!a0 9/% "=>8"$.

E ## 6!08#0 # !#7/"#!# 7/# a0 #$ #9"0!8090 #$ !#8#60! 8008a 8090 8"=!a! % #8"=!a!9#a#$

A contin4aci*n p4ede erse 4n 2étodo de ci+rado.

A cada letra del al+a0eto se /ace corresponder 4n n


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EJERCITATE)))

A. D#8"=!a! $0 #@0&

23,, -2,,-,

-44234- 4,,44,

-44423442K ,3144 442K-311344,

,1,,2K 234,4,,2K 1344 2K44-,, 2K,,23

,231-, 423-44,1 44-4423-442K

B. C"=!a! $0 ";/"## #@0&

H0% # / ;!a >a.

T!aaa % #/"a.

E$ 6a"a# # 9/% #$$0.

C. I5#a 0!0 900 6a!a #8!"6a! #@0 # #$

7/# # /"$"8# $0 9#!0 6!"90.

A 1 B 11 C 12 D 13 E 14 F 1, G 1-

H 1 I 1 J 1K 2 L 21 M 22 N 23

W 24 O 2, P 2- 2 R 2 S 2K T 3

U 31 V 32 33 X 34 : 3, * 3-

F4ien en9a el 2ensa1e aplica este 2étodo de ci+rado. si el n


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2. PARA TÚ

INFORMACIÓN

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SOLUCIONES A EJERCITACIÓN.

ACTIVIDAD NO. 1& CONOCIENDO LOS M+LTIPLOS : DIVISORES.

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ACTIVIDAD NO. 3& N+MEROS PRIMOS : N+MEROS COMPUESTOS.

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$ &esp4esta Li0re$

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MÁXIMO COM+N DIVISOR : M[NIMO COM+N M+LTIPLO.


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-3 -2 3.-K

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RESPUESTAS DE LA EVALUACION

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$ D$

ANALI*AR ENUNCIADOS.E #$ #/8"a0 verdadero 0 =a$0

1. Las iso2etr9as preseran las 2edidas de los 3n4los y las rectas paralelas$

2. Las trans+or2aciones 74e no son iso2etr9as se lla2an trans+or2aciones

r9idas$

3. na re+lexi*n en 4na recta es 4n tipo de trans+or2aci*n

DESCRIBIR LAS TRANSFORMACIONES4.N09!a % #8!"# $a !a=0!9a8"?. L/#;0 09!a $a 800!#aa.

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RR

SELECCIÓN M+LTIPLE. ,. F4é tipo de trans+or2aci*n se 24estra en la +i4ra;



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ELECCIÓN M+LTIPLE-.$ :C43l de las si4ientes no es 4na rotaci*n de la +i4ra de la derec/a;

A B C D

BIBLIOGRAF[A

• EDITO&IAL SANTILLANA S$ A$ (@@5#, Arit2etica y eo2etr9a I, oot3,

Colo20ia$• EDITO&IAL SANTILLANA S$ A$ (@@8#$ N4eas Mate23ticas >, Edici*n

para el docente$ oot3, Colo20ia$• /ttp.[[i2aes$oole$co2[i2/p$• /ttp.[[`` $̀sector2ate23tica$el/istoriaenco2ics$ss$`+ $• MOb J$ (@@8#$ Aciertos Mate23ticos >$ Editorial Ed4car$ oot3,

Colo20ia$


A. Desli"a2iento

B. &e+lexi*n

C.Traslaci*n

D. &otaci*n

http://images.google.com/imghphttp://images.google.com/imghp


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matemÁticas 6° ii p.doc

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