01

01. (UFMG) Uma loja aumenta o preço de um determi-nado produto cujo valor é R$ 600,00 para, em seguida, a título de promoção, vendê-lo com desconto de 20 % e obter ainda os mesmos R$ 600,00. Para que isso aconteça, o aumento percentual do preço deverá ser de :

(A) 20 % (B) 25 % (C) 30 % (D) 40 % (E) 35 %

03. (ESPM-SP) Um capital de R$ 6000,00 é aplicado por 4 meses a juros compostos de 2 % a.m.. Qual é o valor dos juros resultantes dessa aplicação ?

Dados: 1,024 = 1,0824; 1,24 = 2,0736; 1,024 = 1,08

(A) R$ 6.494,40 (B) R$ 6.480,00 (C) R$ 6.441,60 (D) R$ 494,40 (E) R$ 480,00

04. (Banco do Brasil) Se uma caderneta de poupança, em regime de capitalização composta, apresentou o rendi-mento de 12 % num mês e 15 % no mês seguinte, o rendi-mento total desse bimestre foi de :

(A) 30 % (B) 28,8 % (C) 28 % (D) 27,32 % (E) 27 %

05. (Vunesp-SP) Em junho de 1997, com a ameaça de desabamento da Ponte dos Remédios, em São Paulo, o desvio do tráfego provocou um aumento de fluxo de veí-culos em ruas vizinhas, de 60 veículos por hora, em média, para 60 veículos por minuto, em média, conforme noticiário da época. Admitindo-se esses dados, o fluxo de veículos nessas ruas no período considerado aumentou cerca de :

(A) 60 % (B) 100 % (C) 3 600% (D) 5 900 % (E) 6 000 %

06. (FEI-SP) Uma loja vende um liquidificador por R$ 16,00 para pagamento à vista ou em duas prestações fixas de R$ 9,00, uma de entrada e outra para 30 dias. A taxa de juros mensais cobradas pela firma está no intervalo:

(A) de 10 % a 14 % ao mês (B) de 13 % a 19 % ao mês (C) de 20 % a 24 % ao mês (D) de 25 % a 29 % ao mês (E) de mais de 30 % ao mês

07. (ENEM-2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21 000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos me-ses. Ele tem R$ 20 000,00 que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2 % ao mês, e escolhe deixar todo o dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar:

dois meses, e terá a quantia exata. três meses, e terá a quantia exata.três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00 quatro meses, e terá a quantia exata quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente R$ 430,00

08. (ENEM-2000) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9 % dos eleitores votaram em branco e 11 % anularam o voto, o vencedor obteve 51 % dos votos válidos. Não são considerados válidos os vo-tos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de:

(A) 38 % (B) 41 % (C) 44% (D) 47 % (E) 50 %

09. (Uneb-BA) Uma senhora idosa foi retirar dinheiro em um caixa eletrônico, mas se esqueceu da senha. Lembrava que não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo era 8, o segundo era par, o terceiro era menor que 5 e o quarto e último era ímpar. Qual o maior número de tentativas que ela pode fazer, no intuito de acertar a senha ?

(A) 13 (B) 60 (C) 75 (D) 78 (E) 80

10. (Unirio-RJ) Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil existentes no município. Para evitar que os donos das empresas saibam quando o fiscal as inspecio-nará, ele varia a ordem de suas visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal pode organizar o calendário de visita mensal a essas empresas ?

(A) 180 (B) 120 (C) 100 (D) 48 (E) 24

02. (EPCAr) O capital de R$ 6000,00 aplicado à taxa anual de 30 % de juros simples, no fim de 200 dias produzi-rá um montante de :

(A) R$ 6.800,00 (B) R$ 6.900,00 (C) R$ 6.950,00 (D) R$ 7.000,00 (E) R$ 7.050,00

(A)(B)(C)

(D)(E)

(A)(B)(C)

(D)

(E)

02

11. (ENEM) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de largura.

Uma região R tem área AR, dada em m2, de mesma medida do campo de futebol, descrito acima. A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é

(ENEM) Uma garrafa cilíndrica está fe-chada, contendo um líquido que ocupa quase completamente seu corpo, confor-me mostra a figura. Suponha que, para fazer medições, você disponha apenas de uma régua milimetrada.

FÓRMULA DO VOLUME DO CILINDRO:

12. Para calcular o volume do líquido contido na garra-fa, o número mínimo de medições a serem realizadas é:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

13. Para calcular a capacidade total da garrafa, lem-brando que você pode virá-la, o número mínimo de me-dições a serem realizadas é:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. (ENEM) A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em contato com a umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de per-manência no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O gráfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, m mícrons (1 mícron = 1 milésimo de milímetro) em função da idade da obsidiana.

Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsi-diana

é diretamente proporcional à sua idade.dobra a cada 10 000 anos.aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem.aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha.a partir de 100 000 anos não aumenta mais.

03

15. (ENEM) Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996, realizado pelo SEADE-DIEESE, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.

Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no período considerado,

(A) a maior taxa de desemprego foi de 14%.(B) a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a menor do período.(C) a partir de 1992, a taxa de desemprego foi decrescente.(D) no período 1985-1996, a taxa de desemprego esteve entre 8% e 16%.(E) a taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.

PARA AS QUESTÕES 17 E 18

(ENEM) Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para baixo, estando repre-sentadas em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O parti-cipante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00.

16. A probabilidade de o participante não ganhar nen-hum prêmio é igual a:

(A) 0(B) 1/3(C) 1/4(D) 1/2(E) 1/6

17. A probabilidade de o participante ganhar exatamen-te o valor de R$ 400,00 é igual a:

(A) 0(B) 1/3(C) 1/2(D) 2/3(E) 1/6

18. (ENEM) Imagine uma eleição envolvendo 3 can-didatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os seguintes:

A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escol-heram A em 1º lugar, B em 2º lugar, C em 3º lugar e assim por diante. Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontosquando é escolhido em 1º lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1 ponto se é escol-hido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos éeleito. Nesse caso,

(A) A é eleito com 66 pontos.(B) A é eleito com 68 pontos.(C) B é eleito com 68 pontos.(D) B é eleito com 70 pontos.(E) C é eleito com 68 pontos.

04

19. (ENEM) Muitas usinas hidroelétricas estão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas brasileiras estão apresentadas no quadro abaixo.

A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina nela instalada é uma das formas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidroelétrico. A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área alagada por potência foi

(A) Tucuruí. (B) Furnas. (C) Itaipu. (D) Ilha Solteira. (E) Sobradinho.

20. (ENEM) Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1a, 2a ou 3a série. 32% dos alu-nos são homens e 40% dos homens estão na 1a série. 20% dos alunos matriculados estão na 3a série, sendo 10 alunos homens. Dentre os alunos da 2a série, o número de mulheres é igual ao número de homens. A tabela abaixo pode ser preenchida com as informações dadas:

O valor de a é:(A) 10 (B) 48 (C) 92 (D) 102 (E) 120

21. (ENEM) Uma cooperativa de radiotáxis tem como meta atender, em no máximo 15 minutos, a pelo menos 95% das chamadas que recebe. O controle dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um equipamento de rádio para monitoramento. A cada 100 cha-madas, ele registra o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho:

Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabele-cida foi atingida

(A) nas primeiras 100 chamadas.(B) nas primeiras 200 chamadas.(C) nas primeiras 300 chamadas.(D) nas primeiras 400 chamadas.(E) ao final do dia.

22. (ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com car-tões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.

Supondo-se que o custo da vela seja diretamente propor-cional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será

(A) o triplo.(B) o dobro.(C) igual.(D) a metade.(E) a terça parte.

05

(ENEM) No quadro abaixo estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kwh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.

23. Suponha que, no próximo mês, do-bre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:

(A) R$ 55,23(B) R$ 106,46(C) R$ 802,00(D) R$ 100,00(E) R$ 22,90

24. Suponha agora que dobre o consu-mo d’água. O novo valor da conta será de:

(A) R$ 22,90(B) R$ 106,46(C) R$ 43,82(D) R$ 17,40(E) R$ 22,52

25. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o valor da conta de água, de acordo com o consumo, é:

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26. (ENEM) Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veícu-los trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocida-de permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.

A velocidade média dos veículos que trafegam nessa ave-nida é de:

(A) 35 km/h(B) 44 km/h(C) 55 km/h(D) 76 km/h(E) 85 km/h

27. (ENEM) O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de ex-tinção.

Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de cresci-mento mostrada no gráfico, o número de espécies ameaça-das de extinção em 2011 será igual a

(A) 465. (B) 493. (C) 498. (D) 538. (E) 699.

28. (ENEM) Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela abaixo.

Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos — uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a

(A) 1.320 (B) 2.090 (C) 5.845 (D) 6.600 (E) 7.245

29. (ENEM) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras abaixo em torno da haste indicada obtêm-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.

A correspondência correta entre as figuras planas e os sóli-dos de revolução obtidos é:

(A) 1A, 2B, 3C, 4D, 5E.(B) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A.(C) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C.(D) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C.(E) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A.

07

30. (ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângu-los retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de cordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a

(A) 4 cm2. (B) 8 cm2. (C) 12 cm2. (D) 14 cm2. (E) 16 cm2.

31. (ENEM) Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblí-quo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e ex-portar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor pre-encherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

08

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

32. Numa publicação científica de 1985, foi divulgada a descoberta de uma molécula tridimensional de carbono, na qual os átomos ocupam os vértices de um poliedro convexo cujas faces são 12 pentágonos e 20 hexágonos regulares. Em homenagem ao arquiteto norte-americano Buckminster Fuller, a molécula foi denominada fulereno. Determine o nú-mero de átomos(vértices) de carbono nessa molécula e o número de ligações(arestas) entre eles.

DADO: V + F – 2 = A

(A) 30 átomos e 60 ligações.(B) 30 átomos e 180 ligações.(C) 60 átomos e 60 ligações.(D) 60 átomos e 180 ligações.(E) 60 átomos e 90 ligações.

35. Um cubo tem 96 m2 de área total. Em quantos me-tros deve ser aumentada sua aresta, para que seu volume se torne igual a 216 m3?

(A) 1m (B) 2m (C) 3m(D) 4m (E) 5m

33. A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada por S = (v – 2) .360°. Se um polie-dro tem soma 3 600°, determine o número de faces, saben-do que o poliedro tem 18 arestas.

(A) 5 faces (B) 6 faces (C) 7 faces(D) 8 faces (E) 10 faces

34. Um reservatório de forma cúbica tem aresta medin-do 3 m e é preenchido em três horas utilizando uma bomba d’água. Com a mesma bomba, em quantas horas preenche-se um reservatório na forma de um paralelepípedo reto de dimensões 4 m, 6 m e 9 m?

(A) 36 (B) 48 (C) 54 (D) 24 (E) 72

36.

Um tanque em forma de prisma hexagonal regular, confor-me representado a seguir, é utilizado como reservatório de água e abastece bebedouros para o gado em uma fazenda.

Nesses bebedouros, são consumidos diariamente cerca de 10 000 litros de água. Estando inicialmente cheio, durante quantos dias aproximadamente a água do reservatório con-segue suprir os bebedouros?

(A) 12 dias (B) 10 dias (C) 9 dias(D) 8 dias (E) 11 dias

36. Considere uma progressão aritmética infinita de nú-meros reais da forma a1, a2, a3 com razão r .Formando a sequência b1, b2, b3 na qual bn = a4n n = 1, 2, 3, ..., é CORRETO afirmar que, necessariamente,

b1, b2, b3 forma uma progressão geométrica de ra-zão 4r.b1, b2, b3 forma uma progressão aritmética de razão 4r.b1, b2, b3 forma uma progressão aritmética cuja ra-zão não depende de r.b1, b2, b3 não forma, necessariamente, nem uma pro-gressão aritmética nem uma progressão geométrica.b1, b2, b3 independentemente do valor de r, formam uma sequência que é tanto uma progressão aritméti-ca quanto uma progressão geométrica.

36. Um relógio de ponteiros (apenas com ponteiro para hora e ponteiro para minuto) foi acertado, exatamente, às 3h. Se o ponteiro menor (das horas) tiver percorrido um ân-

gulo de radianos com relação a sua posição inicial,

qual a hora que estará indicada pelo relógio, assumindo que a cada hora o ponteiro menor quanto do ponteiro maior ocorre continuamente com o passar do tempo?

(A) 6 horas e 24 minutos.(B) 5 horas e 30 minutos.(C) 3 horas e 12 minutos.(D) 5 horas e 12 minutos.(E) 5 horas e 24 minutos.

37. Um cone circular reto possui o mesmo volume de uma esfera com raio igual à medida do raio da base deste cone. Sabendo-se que a soma do raio da base do cone com sua altura é igual a 5 metros, qual o volume deste cone em m3?

09

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

38. Sabe-se que o produto de dois números irracionais a e b pode ser um número racional c . Assinale a única alter-nativa abaixo que exemplifica esta afirmação.

39. Um pêndulo é amortecido de tal forma que, ao osci-lar, a massa M presa à ponta do pêndulo percorre sempre a metade da distância que percorreu na oscilação anterior (a distância percorrida em uma oscilação é contada do início desta oscilação na posição inicial P até o retorno de M ao ponto mais próximo desta posição inicial). Sabendo-se que sua primeira oscilação foi de 25cm, é CORRETO afirmar que

Após um número qualquer de oscilações do pêndulo, a soma das distâncias percorridas durante essas os-cilações não supera 50cm.Após um número grande de oscilações do pêndulo, a soma das distâncias percorridas durante essas osci-lações é superior à 60cm.Após 10 oscilações, o pêndulo percorre uma distân-cia superior a 50cm.Completando exatamente 3 oscilações, o pêndulo percorre uma distância inferior a 45cm.Deixado oscilando por um tempo suficientemente longo, o pêndulo percorre uma distância superior a 100cm.

40. Em uma prova contendo 100 questões, um estudante que respondeu a todas as questões obteve um total de 50 pontos. Se o critério de correção era o de fornecer 2 pontos positivos para cada questão corretamente respondida e des-contar 1 ponto para cada questão respondida de forma incorreta, atribuindo como nota a soma dos pontos (se a soma for negativa, a nota zero é atribuída), é CORRETO afirmar que

I

01234

I

01234

nas condições dadas, o estudante recebeu a pontuação máxima possível neste tipo de avaliação.o estudante acertou o dobro das questões que errou.o estudante acertou exatamente 25 questões da prova.o número de questões que este estudante errou foi o mesmo número de questões que ele acertou.se o estudante tivesse acertado todas as questões, sua nota seria de 200 pontos.