Ita:051107

Frente: 01

PRISE 3 / PSS 3

ESTÁ CHEGANDO A HORA!!! SUPER REVISÃO IMPACTO

PROFº: PIMENTEL A Certeza de Vencer

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01.Determine o valor da constante a de modo que o

sistemas de equações ⎩⎨⎧

=++=+

azyxzyx

43

422

tenha solução

real única.

02.No plano cartesiano, a circunferência que passa pelo ponto ( )3,1P e é concêntrica a circunferência

018622 =−−−+ yxyx tem a seguinte equação:

04086) 22 =−+++ yxyxa

0543) 22 =+−−+ yxyxb

02086) 22 =+−−+ yxyxc

02543) 22 =−+++ yxyxd

01943) 22 =−+−+ yxyxe

03. (Matemática Certa) Uma empresa vende três materiais, M, N e P, cujos os preço se mantiveram inalterados os anos 2004, 2005 e 2006. nesses anos, os preços de venda, por tonelada, foram de R$ 40,00 para M, de R$ 50,00 para N e de R$ 60,00 para P.

Em 2004, essa empresa arrecadou R$ 53.000,00 com a venda desses três materiais.

Em 2005, em relação ao ano anterior, o número de toneladas vendidas do material M foi o mesmo, mas o de N aumentou 20% e o de P caiu 20%. Com essas vendas, a empresa arrecadou, no, um total de R$ 50.000,00.

Já em 2006, em relação a 2005, o número de toneladas vendidas de M cresceu 50%, o de N caiu 25% e o de P cresceu 50%. Com essas vendas, a empresa arrecadou, no um total de R$ 64.200,00. Determine: Quantas toneladas de cada um desses matérias foram vendidos pela empresa em 2005.

04. (Matemática Certa) Durante a campanha eleitoral, o prefeito eleito prometeu a construção de casas populares.

Prometeu, tem que cumprir! O povão sugeriu a construção de dois tipos de casa:M e G. As casas do tipo M têm 5 portas, 6 janelas e 6 caixas de luz. As casas do tipo G têm 8 portas, 9 janelas e 10 caixas de luz. Numa primeira etapa serão construídas 500 casas do tipo M e 200 do tipo G; numa segunda etapa, 600 do tipo M e 400 do tipo G. Chame de A a matriz material x tipo de casa e B a matriz número de casas x etapas. Calcule A x B e responda:

a) Quantas portas serão necessárias na construção de todas as casas na primeira etapa?

b) Quantas janelas serão necessárias na construção de todas as casas?

c) Quantas caixas de luz serão necessárias na construção de todas as casas do tipo G? 05.A tabela a seguir representa os preços unitários de três tipos de frutas e os números de unidades vendidas de cada uma delas em um dia de feira.

FRUTAS

PREÇO POR UNIDADE (em reais)

NÚMERO DE UNIDADES VENDIDAS

Mamão abacaxi melão

1 2 3

x y z

A arrecadação obtida com a venda desses produtos pode

ser calculada pelo produto escalar de )3,2,1(=p por

),,( zyxu = . Determine: a) o valor arrecadado, em reais, com a venda de dez mamões, quinze abacaxis e vinte melões;

b) o cosseno do ângulo formado pelos vetores uep , sabendo que x, y e z são respectivamente proporcionais a 3, 2 e 1.

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2008

06.O gráfico abaixo representa uma simulação do trajeto normal da procissão do Círio de Nazaré, desde a Sé até a Basílica.

Considerando o local da saída da procissão (ponto O) como a origem dos eixos cartesianos e o local de chegada como o ponto F(24, 18), podemos dizer que a distância vetorial da Sé à Basílica é, em unidades de comprimento, igual a:

a) 6 c) 76 b) 30 d) 42

06.Lúcia resolve organizar uma festa de aniversário para seu filho e encomenda, para servir aos convidados, 107 refrigerantes, 95 sanduíches, 113 salgadinhos e 151 doces. Servirá, a cada homem, 3 refrigerantes, 3 sanduíches, 3 salgadinhos e 3 doces; a cada mulher, 2 refrigerantes, 2 sanduíches, 5 salgadinhos e 4 doces; a cada criança, 2 refrigerantes, 1 sanduíche e 4 doces. Para que não sobrem nem faltem refrigerantes, sanduíches, salgadinhos e doces, o número de pessoas que devem ser convidadas é:

a) 39 c) 41 e) 43 b) 40 d) 42

07.Roberto gosta de fazer caminhadas em uma pista próxima a sua casa. Ao longo da pista existem uma lanchonete, um posto médico e uma banca de revistas. Fazendo o mesmo caminho diariamente, Roberto constatou que, da lanchonete a banca de revista, passando pelo posto médico, caminhou 1000 passos. Do posto médico à lanchonete, passando pela banca de revista, caminhou 800 passos, e da banca de revista ao posto médico, passando pela lanchonete, caminhou 700 passos. Considerando que cada um dos passos de Roberto mede 80 cm, qual é o comprimento da pista?

08.Durante uma investigação de um assalto a banco, foi chamado para depor o gerente da agência. Esse declarou ao delegado que de um dos cofres tinha sido roubado um pacote vermelho, dois azuis e cinco brancos, totalizando 150 mil dólares, e do outro, um pacote azul e três brancos, totalizando 70 mil dólares. O gerente afirmou ainda que, nos pacotes de mesma cor, havia quantidades iguais de dinheiro e que cada pacote vermelho continha 5 mil dólares a mais que cada pacote branco. O delegado, após ouvir o depoimento, passou a fazer contas. Pouco depois olhou nos olhos do gerente e afirmou: “O senhor está mentindo.” O gerente reafirmou sua história, mas foi novamente desmentido pelo delegado com argumentos irrefutáveis. Analisando essa situação, prove que o gerente mentiu em seu depoimento. 09.As prefeituras das cidades de São Marconde e Monte Limpo pagam o mesmo salário médio aos homens

funcionários públicos e o mesmo salário médio às mulheres funcionárias públicas, sendo o salário médio dos homens diferentes do salário médio das mulheres. Em São Marconde há 8 mulheres e 10 homens funcionários públicos e em Monte Limpo o funcionário público é formado por 12 mulheres e 15 homens. As duas cidades juntas gastam 50 mil reais mensais com o funcionalismo público. Pode-se concluir que a prefeitura de São Marconde gasta mensalmente com seus funcionários a quantia de:

a) 22 mil reais d) 19 mil reais b) 21 mil reais e) 18 mil reais c) 20 mil reais

10.Dois ciclistas A e B partem do ponto P(-4,0) no mesmo instante e com velocidade de módulos constantes. O ciclista A, segue a trajetória descrita pela equação x² + y² + 4x + 6y = 0 e o ciclista B, a trajetória descrita pela equação 3x + 2y + 12 = 0. Se as trajetórias estão no mesmo plano e a unidade de medida de comprimento é o km, a distância entre o ponto Q, distinto de P, onde haverá cruzamento das duas trajetórias e o ponto de partida dos ciclista é igual:

a) ao diâmetro da trajetória descrita pelo ciclista A. b) ao raio da trajetória descrita pelo ciclista A. c) à distância entre a trajetória do ciclista B e o

centro da trajetória do ciclista A. d) a 13 km

Dados para as questões 11, 12, 13

Com os preços de TVs e DVDs em queda, as vendas explodem no país e os fabricantes inauguram fábricas para aproveitar a nova maré de lucros. O gráfico abaixo representa a venda, em milhões, de aparelhos de TV e DVD em 2003, 2004 e 2005.

11.Obtenha a área da superfície gerada pela rotação do

segmento AB em torno da reta vertical que contém o

segmento BE . 12.Verifique se os pontos D, E e F estão alinhados e, em caso afirmativo, obtenha a equação da reta que passa por esses pontos. 13.Supondo que o crescimento de vendas de TVs, no período de 2003 a 2005, continue em progressão, dê a razão dessa progressão e estime o volume de vendas para 2009.