MATEMÁTICA (NEM TÃO) BÁSICA

Prof. Thiago Nunes

PORCENTAGEM

“de”, “da”, “do”, ... representa MULTIPLICAÇÃO

PORCENTAGEM

Taxas =

a) O salário de Carlos era R$ 720,00. Após ser promovido passou a receber R$ 900,00. Sendo assim, qual a porcentagem de aumento que Calos recebeu após a promoção?

Aumento de 25%

b) Uma mercadoria custa R$ 80,00 num determinado mês e no mês seguinte passou a custar R$ 60,00. Qual a porcentagem de desconto do produto nesse mês?

Desconto de 25%

PORCENTAGEM

Aumento de x%

Redução de x%

PORCENTAGEM

a) Uma mercadoria custa R$ 120,00. A loja concede um desconto de 20% para pagamento à vista ou um acréscimo de 25% para pagamento em 30 dias. Qual o valor dessa mercadoria à vista e em trinta dias?

b) Dois aumentos sucessivos de 20% equivale a qual aumento único?

01. (UFRGS) Os gráficos abaixo apresentam, em milhões, o número de pobres em diferentes regiões do planeta entre os anos 1981 e 2001 e a projeção do número de pobres para 2015.

As regiões do planeta correspondentes aos números I, II, III, IV, V, VI, constantes nos gráficos, são as seguintes:

Com base nas informações contidas nesses gráficos, é correto afirmar que (A) o sul da Ásia foi a região que teve maior diminuição percentual no número de pobres no período de 1981 até 2001.(B) o número de pobres na Europa e Ásia central apresentou um aumento entre 400% e 500% de 1981 até 2001.(C) a região com menor número de pobres, em 2001, foi o leste da Ásia e Pacífico.(D) a projeção de aumento do número de pobres da América Latina e Caribe, no período de 1981 a 2015, é de 120%.(E) a projeção de decréscimo do número de pobres na África Subsaariana, no período de 1990 a 2015, é de 29%.

As regiões do planeta correspondentes aos números I, II, III, IV, V, VI, constantes nos gráficos, são as seguintes:

Com base nas informações contidas nesses gráficos, é correto afirmar que (A) o sul da Ásia foi a região que teve maior diminuição percentual no número de pobres no período de 1981 até 2001.(B) o número de pobres na Europa e Ásia central apresentou um aumento entre 400% e 500% de 1981 até 2001.(C) a região com menor número de pobres, em 2001, foi o leste da Ásia e Pacífico.(D) a projeção de aumento do número de pobres da América Latina e Caribe, no período de 1981 a 2015, é de 120%.(E) a projeção de decréscimo do número de pobres na África Subsaariana, no período de 1990 a 2015, é de 29%.

02. (ESPM) Numa loja, um objeto custa R$ 100,00 à vista. Uma pessoa compra esse objeto em duas parcelas iguais de R$ 60,00, pagando a primeira parcela no ato da compra e a segunda parcela trinta dias depois. Os juros cobrados por essa loja foram a uma taxa mensal de (A) 50%. (B) 40%. (C) 30%. (D) 20%. (E) 10%.

02. (ESPM) Numa loja, um objeto custa R$ 100,00 à vista. Uma pessoa compra esse objeto em duas parcelas iguais de R$ 60,00, pagando a primeira parcela no ato da compra e a segunda parcela trinta dias depois. Os juros cobrados por essa loja foram a uma taxa mensal de (A) 50%. (B) 40%. (C) 30%. (D) 20%. (E) 10%.

03. (UFRGS) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura abaixo. Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso à borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais abaixo, o que mais se aproxima do excesso em relação à altura recomendada é (A) 5%.(B) 10%.(C) 15%.(D) 20%.(E) 25%.

03. (UFRGS) Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura abaixo. Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso à borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais abaixo, o que mais se aproxima do excesso em relação à altura recomendada é (A) 5%.(B) 10%.(C) 15%.(D) 20%.(E) 25%.

04. (UFRGS) Considerando a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 2004, a razão entre o PIB da China e do Brasil, nesta ordem, era 2,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7.Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que, em 2004, a renda per capita do Brasil superou a da China em (A) menos de 50%.(B) exatamente 50%.(C) exatamente 100%.(D) exatamente 150%.(E) mais de 150%.

04. (UFRGS) Considerando a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 2004, a razão entre o PIB da China e do Brasil, nesta ordem, era 2,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7.Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que, em 2004, a renda per capita do Brasil superou a da China em (A) menos de 50%.(B) exatamente 50%.(C) exatamente 100%.(D) exatamente 150%.(E) mais de 150%.

PRODUTOS NOTÁVEIS

05. (UFRGS) O número é igual à raiz quadrada de

(A) (B) (C) (D) (E)

223

256 249 2812 21015 21217

05. (UFRGS) O número é igual à raiz quadrada de

(A) (B) (C) (D) (E)

223

256 249 2812 21015 21217

06. (UFC-CE) O valor exato de é:

(A) 12(B) 11(C) 10(D) 9(E) 8

7103271032

06. (UFC-CE) O valor exato de é:

(A) 12(B) 11(C) 10(D) 9(E) 8

7103271032

POTÊNCIAS

07. (UFRGS) Considere as desigualdades abaixo. I - 32000 < 23000.

II - .

III - . Quais são verdadeiras? (A) Apenas I.(B) Apenas II.(C) Apenas I e II.(D) Apenas I e III.(E) Apenas II e III.

2

31

31

2

32

32

07. (UFRGS) Considere as desigualdades abaixo. I - 32000 < 23000.

II - .

III - . Quais são verdadeiras? (A) Apenas I.(B) Apenas II.(C) Apenas I e II.(D) Apenas I e III.(E) Apenas II e III.

2

31

31

2

32

32

08. (Mackenzie) O número de algarismos do produto é:

(A) 20 (B) 22 (C) 18 (D) 15(E) 17

9 134 5

08. (Mackenzie) O número de algarismos do produto é:

(A) 20 (B) 22 (C) 18 (D) 15(E) 17

9 134 5

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Um número escrito em Notação Científica é sempre do tipo , onde .

BASE 10

10 <n 1n10 .k

09. (UFRGS) A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente 38 . 45 . 512 quilômetros. A notação científica desse número é (A) 9,5 . 1010

(B) 0,95 . 1012

(C) 9,5 . 1012

(D) 95 . 1012

(E) 9,5 . 1014

09. (UFRGS) A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente 38 . 45 . 512 quilômetros. A notação científica desse número é (A) 9,5 . 1010

(B) 0,95 . 1012

(C) 9,5 . 1012

(D) 95 . 1012

(E) 9,5 . 1014

10. (UFRGS) Se 102,5 = a, então 103,5 vale: (A) a (B) 5a (C) 10a (D) 100a (E) 1000a

10. (UFRGS) Se 102,5 = a, então 103,5 vale: (A) a (B) 5a (C) 10a (D) 100a (E) 1000a

11. (FUVEST) Qual a metade de 2100? (A) 250

(B) 299

(C) 1100

(D) 150

(E) 225

11. (FUVEST) Qual a metade de 2100? (A) 250

(B) 299

(C) 1100

(D) 150

(E) 225

12. (UFRGS) Se a = 23,5, então (A) 6 < x < 8,5.(B) 8,5 < x < 10.(C) 10 < x < 11,5.(D) 11,5 < x < 13.(E) 13 < x < 14,5.

12. (UFRGS) Se a = 23,5, então (A) 6 < x < 8,5.(B) 8,5 < x < 10.(C) 10 < x < 11,5.(D) 11,5 < x < 13.(E) 13 < x < 14,5.

7,13

4,12

n mn

m

aa

12. (UFRGS) Se a = 23,5, então (A) 6 < x < 8,5.(B) 8,5 < x < 10.(C) 10 < x < 11,5.(D) 11,5 < x < 13.(E) 13 < x < 14,5.

13. (UFRGS) Se a soma de dois números reais é igual a 75 e o produto desses números é igual a 15, calcule a soma dos inversos desses números. (A) 5(B) 3(C) 1/5(D) 1(E) 1/3

13. (UFRGS) Se a soma de dois números reais é igual a 75 e o produto desses números é igual a 15, calcule a soma dos inversos desses números. (A) 5(B) 3(C) 1/5(D) 1(E) 1/3

14. (UFRGS) Considere as densidades abaixo. I -

II -

III - 2-3 < 3-2

 Pode-se afirmar que (A) é verdadeira apenas a desigualdade I.(B) é verdadeira apenas a desigualdade II.(C) é verdadeira apenas a desigualdade III.(D) são verdadeiras apenas as desigualdades I e II.(E) são verdadeiras apenas as desigualdades II e III.

84 84

5,02

25,0

14. (UFRGS) Considere as densidades abaixo. I -

II -

III - 2-3 < 3-2

 Pode-se afirmar que (A) é verdadeira apenas a desigualdade I.(B) é verdadeira apenas a desigualdade II.(C) é verdadeira apenas a desigualdade III.(D) são verdadeiras apenas as desigualdades I e II.(E) são verdadeiras apenas as desigualdades II e III.

84 84

5,02

25,0

15. (UFRGS) Os de um dia correspondem a  (A) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.(B) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.(C) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.(D) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.(E) 1 hora e 44 minutos.

503

15. (UFRGS) Os de um dia correspondem a  (A) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.(B) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.(C) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.(D) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.(E) 1 hora e 44 minutos.

503

TESTES DE CASA 16. (UERGS) O custo de um determinado objeto é de P reais. Considere, sobre esse preço, as seguintes possibilidades:

I – um acréscimo de 10% e, em seguida, um desconto de 10%;II – um desconto de 10% e, em seguida, um acréscimo de 10%.

Analisando-se as possibilidades acima em relação ao custo inicial P, pode-se afirmar que, em ambas, (A) o preço não se altera. (B) o preço aumenta 10%.(C) há um desconto de 10%. (D) há um acréscimo de 1%.(E) há um desconto de 1%.

TESTES DE CASA 16. (UERGS) O custo de um determinado objeto é de P reais. Considere, sobre esse preço, as seguintes possibilidades:

I – um acréscimo de 10% e, em seguida, um desconto de 10%;II – um desconto de 10% e, em seguida, um acréscimo de 10%.

Analisando-se as possibilidades acima em relação ao custo inicial P, pode-se afirmar que, em ambas, (A) o preço não se altera. (B) o preço aumenta 10%.(C) há um desconto de 10%. (D) há um acréscimo de 1%.(E) há um desconto de 1%.

17. (UFRGS) Aumentando-se a medida da base de um retângulo em 10% e a medida de sua altura em 20%, a área desse retângulo aumenta de (A) 20%.(B) 22%.(C) 30%.(D) 32%.(E) 40%.

17. (UFRGS) Aumentando-se a medida da base de um retângulo em 10% e a medida de sua altura em 20%, a área desse retângulo aumenta de (A) 20%.(B) 22%.(C) 30%.(D) 32%.(E) 40%.

18. (UFRGS) Num país com inflação, em geral, existe uma diferença entre o salário que uma pessoa deveria ganhar e o que ela realmente está ganhando. Define-se perda salarial como a relação percentual entre essa diferença salarial e o salário que a pessoa deveria ganhar. Um empregado que recebe 100 reais por mês, quando o salário que deveria ganhar é de 120 reais, tem uma perda salarial de, aproximadamente (A) 10%.(B) 17%.(C) 20%.(D) 27%.(E) 30%.

18. (UFRGS) Num país com inflação, em geral, existe uma diferença entre o salário que uma pessoa deveria ganhar e o que ela realmente está ganhando. Define-se perda salarial como a relação percentual entre essa diferença salarial e o salário que a pessoa deveria ganhar. Um empregado que recebe 100 reais por mês, quando o salário que deveria ganhar é de 120 reais, tem uma perda salarial de, aproximadamente (A) 10%.(B) 17%.(C) 20%.(D) 27%.(E) 30%.

19. (UFRGS) Considerando uma taxa mensal constante de 10% de inflação, o aumento de preços em 2 meses será de (A) 2%.(B) 4%.(C) 20%.(D) 21%.(E) 121%.

19. (UFRGS) Considerando uma taxa mensal constante de 10% de inflação, o aumento de preços em 2 meses será de (A) 2%.(B) 4%.(C) 20%.(D) 21%.(E) 121%.

20. (UFRGS) Uma mercadoria que custa R reais sofre um desconto de 60%. Um aumento de 60% sobre o novo preço fará a mercadoria ficar custando, em reais, (A) 0,36R.(B) 0,40R.(C) 0,60R.(D) 0,64R.(E) R.

20. (UFRGS) Uma mercadoria que custa R reais sofre um desconto de 60%. Um aumento de 60% sobre o novo preço fará a mercadoria ficar custando, em reais, (A) 0,36R.(B) 0,40R.(C) 0,60R.(D) 0,64R.(E) R.

“A Matemática não mente. Mente quem faz mau uso dela.”

Albert Einstein

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