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UNIDADE 1 – PROBABILIDADES - 12º ANO  

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FICHA  DE  TRABALHO  1  –  TERMOS  E  CONCEITOS  PROBABILÍSTICOS    

 

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ESCOLA SECUNDÁRIA DE S. PEDRO DA COVA – 2003/2004

MATEMÁTICA – 12º ANO FICHA DE TRABALHO nº 2

Assunto: PROBABILIDADES – Termos e conceitos probabilísticos 1. O que é uma experiência aleatória e qual a sua relação com o estudo das Probabilidades? 2. De entre as experiências apresentadas indica quais as que são aleatórias e quais as que

são deterministas: a) Destravar o carro numa rua com uma grande inclinação. b) Extrair ao acaso uma carta de um baralho. c) Abrir um livro ao acaso e anotar o número da página da esquerda. d) Saber a velocidade de um carro, sabido o espaço percorrido e o tempo da viagem. e) Mergulhar um cubo de gelo em água a ferver. f) Medir o perímetro de um quadrado de lado 6 cm.

3. Indica, em situações do dia-a-dia, 3 experiências aleatórias e 3 experiências deterministas. 4. Dois amigos estão a jogar no Totoloto e um diz: “Vou colocar o número 10”. Ao que o outro responde. “Não faças isso. Coloca antes o 11”. Qual dos dois te parece que tem razão? Porquê? 5. Lê as seguintes afirmações e diz se são verdadeiras ou falsas, justificando a tua resposta:

a) “É impossível ganhar no Totoloto”. b) “Numa experiência aleatória nunca é possível saber antecipadamente o que vai acontecer”. c) “O número sorteado esta semana na Lotaria nunca sairá novamente na próxima semana”.

6. Define: espaço de resultados (ou amostral), acontecimento e espaço de acontecimentos. 7. Na experiência aleatória “lançar um dado perfeito e registar o número de pontos da face

superior” indica dois acontecimentos que se realizam com dois elementos do conjunto de resultados.

8. Para cada uma das experiências aleatórias seguintes, indica o número de resultados

possíveis: a) Lançar uma moeda. b) Extrair uma bola com um número, no Totoloto. c) Tirar uma carta de um baralho completo. d) Um árbitro mostra o primeiro cartão vermelho num jogo de futebol. e) Sortear uma viagem ao Brasil numa turma do 12º ano com 25 alunos.

9. Ao tirar uma carta de um baralho indica um acontecimento:

a) Certo. b) Impossível. c) Muito provável. d) Pouco provável.

10. Na experiência aleatória “lançar dois dados perfeitos e registar a soma do número de

pontos das faces superiores” indica: a) O espaço de resultados. b) Dois conjuntos elementares. c) O acontecimento “A soma do número de pontos das faces superiores é par”.

LEIA  ATENTAMENTE  O  ENUNCIADO.  PARA  CADA  UM  DO  ITENS  ASSINALE  COM  UMA  (X),  UMA  E  APENAS  UMA  DAS  OPÇÕES.    

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11. Lança-se um dado com as faces numeradas de 1 a 6 ao ar. Considera-se igualmente

provável sair qualquer um destes número indicado na face voltada para cima. a) Identifica:

• Os acontecimentos elementares; • Dois acontecimentos compostos; • Um acontecimento impossível; • O acontecimento certo.

b) Sendo os acontecimentos A: sair número par B: sair número ímpar C: sair número primo

define: A ∪ B, A ∪ C, A∩ B, A ∩ C c) Na experiência descrita indica dois acontecimentos incompatíveis mas não contrários.

Justifica a tua resposta. 12. Numa urna estão 9 bolas numeradas de 1 a 9 que não se distinguem pelo tacto. Considera

a experiência aleatória: “extrair uma bola da urna e registar o seu número”. Indica: a) O conjunto de resultados. b) Os acontecimentos A = ”sair um número par”, B = “sair um número ímpar”, C = “sair um

número primo” e D = “sair um número múltiplo de 4”, em extensão. c) Dos acontecimentos da alínea anterior, dois que sejam contrários e dois que sejam

incompatíveis mas não contrários. d) Os acontecimentos contrários aos acontecimentos dados na alínea b)

13. No jogo do “rapa”, depois de rodar, obtém-se um dos quatro resultados possíveis:

R ◊ Rapa tudo P ◊ Põe um T ◊ Tira um D ◊ Deixa estar a) Define o espaço amostral. b) Define e classifica os acontecimentos:

A = “ganhar no jogo do rapa” B =: “não perder no jogo do rapa” C = “perder no jogo do rapa”

14. Num saco há três bolas vermelhas, uma azul e uma preta. Sem ver, tira-se uma bola do

saco e observa-se a sua cor. Relativamente à experiência de extracção de uma bola do saco, define: a) O espaço amostral. b) Um acontecimento certo e um impossível. c) Dois acontecimentos incompatíveis e não contrários. d) Dois acontecimentos contrários.

15. Um saco contém duas bolas pretas e três vermelhas. Sem ver, tiram-se sucessivamente

duas bolas do saco. a) Define o espaço amostral, considerando que a extracção é feita com reposição, isto é,

a 1ª bola extraída é colocada no saco antes de se extrair a 2ª bola. b) Define o espaço amostral, considerando que a extracção é feita sem reposição, isto é,

a 1ª bola extraída não é colocada no saco antes de se extrair a 2ª bola. c) No caso da extracção sem reposição, define o acontecimento contrário do aconteci-

mento “obter duas bolas de cor diferente”.

As professoras M ª José R. Pinto M ª João Peres

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12 112FICHA  DE  TRABALHO  2  -­‐‑  CONCEITOS  PROBABILÍSTICOS    

 

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12 112FICHA  DE  TRABALHO  3  –  CÁLCULO  DA  PROBABILIDADE  DE  UM  ACONTECIMENTO    

 

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12 112FICHA  DE  TRABALHO  4  –  OPERAÇÕES  COM  ACONTECIMENTOS