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MAT_QUESTOES 31.07.09 14:21 Página 1

ENEM/2009 – 3

Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceitode volume de sólidos, um professor fez o seguinte ex -perimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma deum cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litrosde água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água,um sólido que ficou completamente submerso.Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, aaltura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era ovolume do sólido?

a) 0,2 m3 b) 0,48 m3 c) 4,8 m3

d) 20 m3 e) 48 m3

A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituemcom grandes vantagens a velha invenção de ThomasEdison.

A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadasincandescentes e das fluorescentes. A lâmpada LED éfabricada com material semicondutor semelhante aousado nos chips de computador. Quando percorrido poruma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é umapeça muito menor, que consome menos energia e temuma durabilidade maior. Enquanto uma lâmpada comumtem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de 10.000horas, a LED rende entre 20.000 e 100.000 horas de usoininterrupto.Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custamais caro, apesar de seu preço cair pela metade a cadadois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenasmais barata. Está também mais eficiente, iluminando maiscom a mesma quantidade de energia.Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5%da energia elétrica que consome. As lâmpadas LEDconvertem até 40%. Essa diminuição no desperdício deenergia traz benefícios evidentes ao meio ambiente.

A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em:http://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml

Acesso em: 18 out. 2008.

Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas,a escala de tempo que melhor reflete a duração dessalâmpada é o:

a) dia. b) ano. c) decênio.d) século. e) milênio.

RESOLUÇÕES

Questão 22 –– IINNEEPP



ENEM/20094 –

Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circularreto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo aoeixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólidode nome elipsóide que, quando seccionado por trêsplanos perpendiculares entre si, mostram elipses dediferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volumede um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por

V = πabc.

Considere que um agricultor produz melancias, cujoformato é aproximadamente um elipsóide, e ele desejaembalar e exportar suas melancias em caixas na formade um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicio -ná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixacom material amortecedor de impactos (palha de ar -roz/serragem/bolinhas de isopor).Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dossemieixos do elipsóide que modela as melancias, e quesejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas dasarestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amor -tecedor necessário em cada caixa?

a) V = 8abc cm3 b) V = πabc cm3

c) V = abc 8 + cm3 d) V = abc 8 – cm3

e) V = abc – 8 cm3

A figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio (O2)presente na atmosfera, ao longo de 4,5 bilhões de anos,desde a formação da Terra até a era dos dinossauros.


� 4π–––3 �

� 4π–––3 � � 4π

–––3 �

4––3

Figura 1

elipsec

abb

Figura 2

4–––

3



ENEM/2009 – 5

Disponível em:<http://www.universia.com.br/MIT/10/1018J/PDF/lec02hand2003.pdf>.

Acesso em: 1º mar. 2009.

Considere que a escala de tempo fornecida seja subs -tituída por um ano de referência, no qual a evoluçãoquímica é identificada como 1o. de janeiro à zero hora e aera dos dinossauros como dia 31 de dezembro às 23 h 59 min e 59,99 s. Desse modo, nesse ano dereferência, a porcentagem de oxigênio (O2) presente naatmosfera atingiu 10% no

a) 1o. bimestre. b) 2o. bimestre. c) 2o. trimestre.

d) 3o. trimestre. e) 4o. trimestre.

Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer umalambrado em torno do campo de futebol de seu bairro.No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trenapara realizar a medição. Para resolver o problema, apessoa cortou uma vara de comprimento igual a suaaltura. O formato do campo é retangular e foi constatadoque ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas delargura.Uma região R tem área AR, dada em m2, de mesmamedida do campo de futebol, descrito acima.A expressão algébrica que determina a medida da varaem metros é

a) Vara = m. b) Vara = m.

c) Vara = m. d) Vara = m.

e) Vara = m.AR––––––

1590

1590––––––

AR

AR––––––1500

AR––––––1500

AR––––––1590


Fototróficos anaeróbicos(bactéria fotossintética)

Origem da vida - há 3,8 bilhões de anos

Cem

itério d

e c

arb

ono

Fototróficos aeróbicos(cianobactéria) Procariotos

Evolução químicaSíntese fotoquímica

Formação da Terra há 4,5 bilhões de anos

Dinossauros

Metazoários

Eucariotas Atuais

Desenvolvimento dacamada de ozônio

0

1

2

3

4

Bilh

ões d

e a

nos a

trás

Hoje: Libertação decarbono fóssil

21%

20%

10%

1%

0,1%

% O naatmosfera

2

Origem

do

am

bie

nte

marinho

Origem

terr

estr

e

Form

ações d

ecam

adas d

e ferr

oS

edim

ento

s v

erm

elh

os

Arqueobactéria

EubactériaEucariotos


ENEM/20096 –

O capim-elefante é uma designação genérica que reúnemais de 200 variedades de capim e se destaca porquetem produtividade de aproximadamente 40 toneladas demassa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, porexemplo, quatro vezes maior que a da madeira deeucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seismeses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucaliptoé feito a partir do sexto ano.

Disponível em: <www.rts.org.br/noticias/destaque-2/i-seminario-madeira-energetica-discute-producao-de-

carvaovegetal-a-partir-de-capim>.Acesso em: 18 dez. 2008. (com adaptações).

Considere uma região R plantada com capim-elefanteque mantém produtividade constante com o passar dotempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas,de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo deprodução dessa planta, é necessário plantar uma área Sque satisfaça à relação

a) S = 4R. b) S = 6R. c) S = 12R.d) S = 36R. e) S = 48R.

Um desfibrilador é um equipamento utilizado em pacien -tes durante parada cardiorrespiratória com objetivo derestabelecer ou reorganizar o ritmo cardíaco. O seufuncionamento consiste em aplicar uma corrente elétricaintensa na parede torácica do paciente em um intervalode tempo da ordem de milissegundos.O gráfico seguinte representa, de forma genérica, o com -por tamento da corrente aplicada no peito dos pacientesem função do tempo.

De acordo com o gráfico, a contar do instante em que seinicia o pulso elétrico, a corrente elétrica inverte o seusentido após

a) 0,1 ms. b) 1,4 ms. c) 3,9 ms.d) 5,2 ms. e) 7,2 ms.

80

60

40

20

0

-20

0 2 4 6 8

I (A)

t (ms)

0,1

1,4

3,9

5,2

7,2




A cada ano, a Amazônia Legal perde, em média, 0,5% desuas florestas. O percentual parece pequeno, masequivale a uma área de quase 5 mil quilômetros qua -drados. Os cálculos feitos pelo Instituto do Homem e doMeio Ambiente da Amazônia (Imazon) apontam umcrescimento de 23% na taxa de destruição da mata emjunho de 2008, quando comparado ao mesmo mês doano 2007. Aproximadamente 612 quilômetros quadradosde floresta foram cortados ou queimados em quatrosemanas. Nesse ritmo, um hectare e meio (15 mil metrosquadrados ou pouco mais de um campo de futebol) damaior floresta tropical do planeta é destruído a cadaminuto. A tabela abaixo mostra dados das áreas destruí -das em alguns Estados brasileiros.

Correio Braziliense, 29 jul. 2008.

Supondo a manutenção desse ritmo de desmatamentonesses Estados, o total desmatado entre agosto de 2008e junho de 2009, em valores aproximados, foi

a) inferior a 5.000 km2.b) superior a 5.000 km2 e inferior a 6.000 km2.c) superior a 6.000 km2 e inferior a 7.000 km2.d) superior a 7.000 km2 e inferior a 10.000 km2.e) superior a 10.000 km2.

As condições de saúde e a qualidade de vida de umapopu lação humana estão diretamente relacionadas coma disponibilidade de alimentos e a renda familiar. O grá -fico I mostra dados da produção brasileira de arroz, feijão,milho, soja e trigo e do crescimento populacional, no pe -ríodo compreendido entre 1997 e 2003. O gráfico II mos -tra a distribuição da renda familiar no Brasil, no ano de2003.


Estado

Agosto/2006 a

junho/2007(km²)

Agosto/2007 a

junho/2008(km²)

Variação

Acre 13 23 77%

Amazonas 146 153 5%

Mato Grosso 2.436 2.074 – 14%

Pará 1.322 1.936 46%

Rondônia 381 452 19%

Roraima 65 84 29%

Tocantins 6 29 383%

Total 4.370 4.754 9%


ENEM/2009 – 7


Considere que três debatedores, discutindo as causas dafome no Brasil, chegaram às seguintes conclusões:Debatedor 1 – O Brasil não produz alimento suficientepara alimentar sua população. Como a renda média dobrasileiro é baixa, o País não consegue importar aquantidade necessária de alimentos e isso é a causaprincipal da fome.Debatedor 2 – O Brasil produz alimentos em quantidadesuficiente para alimentar toda sua população. A causaprincipal da fome, no Brasil, é a má distribuição de renda.Debatedor 3 – A exportação da produção agrícolabrasileira, a partir da inserção do País no mercadointernacional, é a causa majoritária da subnutrição noPaís.Considerando que são necessários, em média, 250 kg dealimentos para alimentar uma pessoa durante um ano, osdados dos gráficos I e II, relativos ao ano de 2003,corroboram apenas a tese do(s) debatedor(es)

a) 1. b) 2. c) 3.d) 1 e 3. e) 2 e 3.

Em um cubo, com faces em branco, foram gravados osnú me ros de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedi -mento: o número 1 foi gravado na face superior do dado,em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, emtorno do eixo indicado na figura abaixo, e o número 2 foigravado na nova face superior, seguinte, conforme oesquema a seguir.


0

10

20

30

40

50

60

1997162

164

166

168

170

172

174

176arroz

feijão

milho

soja

trigo

população

Gráfico I: Produção de grãos e população brasileira entre 1997 e 2003

Fonte: IBGE.

Gráfico II: Distribuição da renda da população em 2003

Fonte: IBGE.

1998 1999 2000 2001 2002 2003ano

178P

rod

uçã

o (

milh

õe

s d

e t

on

ela

da

s)

Po

pu

laçã

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milh

õe

s d

e h

ab

ita

nte

s)

Entre 2 e 5salários mínimos

33%

até 2salários mínimos

28%Entre 5 e 10salários mínimos

19%

Entre 10 e 20

salários mínimos

10%

6% 4%

mais

de

20

salá

rios

mín

imos

sem

rendim

ento

s

ENEM/20098 –


O procedimento continuou até que foram gravados todosos números. Observe que há duas faces que ficaram embranco.Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a proba -bilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é

a) b) c) d) e)

Imagine que um recipiente com a forma de uma pirâ mide,inicial mente vazio, vai encher-se com água. A quantidadede água que sai da torneira, por unidade de tempo, até orecipiente ficar cheio, é cons tante.

Qual dos seguintes gráficos poderá traduzir a variação daaltura da água, no recipiente, com o tempo que decorredesde o início do seu enchimento?

Questão 1111

1–––6

1–––4

1–––3

1–––2

2–––3

1, 5, 9

2, 6, 10

ENEM/2009 – 9


O gráfico circular que se segue fornece informação sobreas zonas do corpo onde as lesões provo ca das pormochilas são mais fre quen tes.

Marta e suas amigas começaram a construir, cada uma,um gráfico de barras que traduzisse a mesma informaçãodeste gráfico circular.Na figura que se segue, podemos observar os gráficos.

Os gráficos que podem corres pon der ao gráfico circu larapre sentado são

a) apenas A b) apenas B c) apenas Cd) apenas A e B e) apenas B e C

Anualmente, o gabinete Eurostat publica dados relativosaos vários países membros da União Europeia (UE). Osdados que se seguem estão na página do Eurostat.

Questão 1133

Países queaderiram à UE em

2004

Percentagem de habitações(ou agregados familiares) com

acesso à internet 2004 2006

República Checa 19 29Estônia 31 46Chipre 53 37Letônia 15 42Lituânia 12 35Hungria 14 32Malta n.d. 53Polônia 26 36Eslováquia 23 27Eslovênia 47 54

Questão 1122

ENEM/200910 –


Assinale a alternativa que completa esse gráfico debarras de acordo com as infor mações da tabela.

Questão 1144

Como resultado do aquecimento da Terra, algumasgeleiras estão derretendo. Doze anos depois dodesa parecimento das geleiras, pequenas plantaschama das li quens começaram a crescer nas pedras.Cada líquen cresce de forma mais ou menos circular.A rela ção entre o diâmetro des se círculo e a idade dolíquen pode ser calculada, aproxima damente, pela

fórmula d = 7,0 . �� t – 12 , para t ≥ 12.Nessa fórmula, d representa o diâmetro do líquen emmilí me tros e t representa o número de anos passadosdepois do desa parecimento das geleiras.

ENEM/2009 – 11


O diâmetro do líquen, em milí me tros, 16 anos depois doderretimen to do gelo, será

a) 9,0 b) 10,5 c) 12,0 d) 14,0 e) 16,0

Um carpinteiro tem 32 metros de tábua e quer construir ocontorno de um canteiro para o jardim. Ele está pensandoem utilizar um dos seguintes dia gramas.

O(s) diagrama(s) que ele pode usar são

a) todos b) só A e Cc) só A, B e C d) só A, C e De) só B, C e D

Você deve desenhar uma nova co le ção de moedas. To -das as moedas devem ser redondas e prateadas, mas dediferentes diâmetros.

Pesquisadores descobriram que um sistema ideal demoe das deve atender aos seguintes requisitos:• Os diâmetros das moedas não devem ser menores que

15mm e nem maiores que 45mm.• Dada uma moeda, o diâmetro da próxima moeda deve

ser pelo menos 30% maior.• A máquina de cunhagem pode produzir apenas moe -

das com diâmetros que meçam um nú mero inteiro, emmilímetros (por exemplo, 17mm é permitido, 17,3mmnão o é).

• A coleção deve ter o maior número de tipos de moedas.

O diâmetro de uma das moedas dessa coleção, emmilímetros, é

a) 18 b) 21 c) 25 d) 34 e) 44

Questão 1166

Questão 1155

ENEM/200912 –


A busca por fontes alternativas e renováveis de energiatem gerado uma rápida expansão dos plantios de cana-de-açúcar e do faturamento das usinas. Suponha umausina produtora de etanol, cujo fatura men to é cal cu ladoem função do tempo t (em anos), pela funçãof(t) = M . log (t + 3), sendo M uma constante real, e com M > 0.O tempo, a partir do inicial, para que essa usina tenha oseu faturamento duplicado, será de

a) 9 anos. b) 8 anos. c) 6 anos.d) 5 anos. e) 3 anos.

Design by Numbers é um programa de desenho para criargráficos em computador. Permite a criação de imagens pormeio de um conjunto de instruções fornecidas ao pro grama.Antes de responder à questão, estude atentamente osexemplos de instruções e de imagens se guintes.

Qual dos conjuntos de instruções se guintes criou ográfico apresen tado a seguir?

a) Papel 100Caneta 0Linha 80 20 80 60

b) Papel 0Caneta 100Linha 80 20 60 80

Questão 1188

Questão 1177

ENEM/2009 – 13


c) Papel 100Caneta 0Linha 20 80 80 60

d) Papel 0Caneta 100Linha 20 80 80 60

e) Papel 0Caneta 100Linha 80 100 100 80

O cume do Monte Everest está 8840m acima do nível domar. A temperatura em que ferve a água, nesse local, em°C, é aproxima damente

a) 96,86 b) 96,40 c) 96,00d) 95,98 e) 95,42

Na figura seguinte, encontra-se a representação (fo ra deescala) do terreno plano ABCD na forma de um quadri -látero con vexo com 2100m2 de área. Por mo ti vos am bien -tais, será desmembrado do terreno original o triânguloCDE, cu ja área será destinada à construção de umjardim.

Um topógrafo, com o auxílio de al guns instrumentos, ve -ri fica que as retas

←→DC e

←→AE são paralelas e os triângulos

ABE e ACE têm áreas iguais a 900m2 e 500m2, respecti -va mente. Pode-se concluir que a área do terreno CDE aser ajardi nado é, em me tros quadrados, igual a

a) 600 b) 700 c) 800 d) 900 e) 1000

Questão 1199

Questão 2200

A temperatura T, em °C, na qual a água ferve, rela -ciona-se com a altitude h, em metros, sobre o níveldo mar, de acordo com a fórmula:

h = 1000 (100 – T) + 580(100 – T) 2, válida para 95 ≤ T ≤ 100

A Fórmula da Báskara permite, além disso, concluirque a raiz positiva da equação 29x2 + 50x – 442 = 0 é, aproximadamente, igual a3,14.Supondo que a fórmula apre sentada seja válida,resolva a questão 19.

ENEM/200914 –


As informações do quadro a seguir foram publicadas naedição 1815 da revista Veja, de 13 de agosto de 2003.

Segundo as informações do qua dro, comparando as ta -xas de juros anuais pagas pelo Brasil e pelos EstadosUnidos, conclui-se que a taxa de juros anual brasileira é

a) menor que a norte-americana.b) igual à norte-americana.c) o dobro da norte-americana.d) inferior à americana multiplica da por 5.e) superior à norte-americana mul ti plica da por 10.

A tabela abaixo indica as operações de compra e vendade dólar norte-americano (US$), feitas por uma casa decâmbio, em moeda bra sileira (reais) e em moeda argen -tina (pesos).

Utilizando os serviços dessa casa de câmbio, um clientedeseja vender R$ 100,00 e, com o dinheiro dessa venda,comprar pesos argentinos. Quantos pesos argentinosconse guirá comprar?

a) 112 b) 108 c) 100 d) 92 e) 88

Para convencer a população local da ineficiência daCompanhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta delinhas, um político publicou no jornal local o gráfico I,abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeupublicando dias depois o gráfico II, com o qual pretendejustificar um grande aumento na oferta de linhas. O fatoé que, no período considerado, foram instaladas,efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.

Questão 2233

Questão 2222

Compramos 1 US$ por Vendemos 1 US$ por

2,8 pesos 3 pesos

2,2 reais 2,5 reais

O Brasil tem uma dívida de 285 bilhões de dólarese paga 50 bilhões de dólares de juros por ano.

Os Estados Unidos têm uma dívida de 6,7 trilhõesde dólares e pagam 70 bilhões de dólares de jurospor ano.

Questão 2211

ENEM/2009 – 15


Analisando os gráficos, pode-se concluir que

a) o gráfico II representa um crescimento real maior doque o do gráfico I.

b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II in -correto.

c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o grá -fico I incorreto.

d) a aparente diferença de crescimento nos dois grá -ficos decorre da escolha das diferentes escalas.

e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam esca -las diferentes.

O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial aoponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme ascondições do trânsito, demorando mais nos horários demaior movimento. A empresa que opera essa linhaforneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração daviagem conforme o horário de saída do ponto inicial, noperíodo da manhã.

Questão 2244

N° totalde linhas telefônicas

Gráfico II

2.200

2.150

2.100

2.050

2.000Jan Abr Ago Dez

N° totalde linhas telefônicas

2.2002.1502.1002.0502.000

Jan Abr Ago Dez

Gráfico I

ENEM/200916 –


De acordo com as informações do gráfico, um passageiroque necessita chegar até as 10h30min ao ponto finaldessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, nomáximo, até as:

a) 9h20min b) 9h30min c) 9h00mind) 8h30min e) 8h50min

Os alunos de uma escola organizaram um torneioindividual de pingue-pongue nos horários dos recreios,disputado por 16 participantes, segundo o esquemaabaixo:

Foram estabelecidas as seguintes regras:– Em todos os jogos, o perdedor será eliminado;– Ninguém poderá jogar duas vezes no mesmo dia;– Como há cinco mesas, serão realizados, no máximo, 5

jogos por dia.

Com base nesses dados, é correto afirmar que o númeromínimo de dias necessário para se chegar ao campeãodo torneio é:

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentandonos últimos anos, como mostra o gráfico. Mais de 10.000atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em2000.

Questão 2266

Questão 2255

ENEM/2009 – 17


Nas últimas cinco Olimpíadas mostradas no gráfico,esse aumento ocorreu devido ao crescimento da partici -pação de

a) homens e mulheres, na mesma proporção.b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada

Olimpíada.c) homens, pois a de mulheres praticamente não se

alterou.d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada

Olimpíada.e) mulheres, pois a de homens praticamente não se

alterou.

Quatro estações distribuidoras de energia, A, B, C e D,estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação centralque seja ao mesmo tempo equidistante das estações A eB e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A novaestação deve ser localizada

a) no centro do quadrado.b) na perpendicular à estrada que liga C e D passando

por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando

por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB,

oposto a essa base.e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.

As 23 ex-alunas de uma turma que completou o EnsinoMédio há 10 anos se encontraram em uma reuniãocomemorativa. Várias delas haviam-se casado e tidofilhos. A distribuição das mulheres, de acordo com aquantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenhasido um(a) filho(a) único(a) é

a) 1/3 b) 1/4 c) 7/15 d) 7/23 e) 7/25

Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido porpastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padrãorepresentado abaixo, que vai ser repetido em toda aextensão do pátio. As pastilhas de cor branca custam

Questão 2299

Questão 2288

Questão 2277

ENEM/200918 –


R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00.O custo por metro quadrado do reves timen to será de

a) R$ 8,20 b) R$ 8,40 c) R$ 8,60 d) R$ 8,80 e) R$ 9,00

A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandescentros é maior do que se imagina, como mostra apesquisa a seguir, realizada com os jogadores profissio -nais dos quatro principais clubes de futebol do Rio deJaneiro. De acordo com esses dados, o percentual dos jogadoresdos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é deaproximadamente:

(O Globo, 24/7/2005)

a) 14% b) 48% c) 54% d) 60% e) 68%

Os três recipientes da figura têm formas diferentes, masa mesma altura e o mesmo diâmetro da boca.

Neles, são colocados líquido até a metade de sua altura,conforme indicado nas figuras.

Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido emcada um dos recipientes, tem-se

a) V1 = V2 = V3 b) V1 < V3 < V2

c) V1 = V3 < V2 d) V3 < V1 < V2

e) V1 < V2 = V3

Questão 3311

Questão 3300

ENEM/2009 – 19


Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de reais,o total do valor das vendas que uma empresa realizou emcada mês, nos anos de 2004 e 2005.

Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, hou ve,em cada mês, crescimento das vendas em relação aomês anterior. A diretoria dessa empresa, porém,considerou muito lento o ritmo de crescimento naque leano. Por isso, estabeleceu como meta mensal para o anode 2005 o crescimento das vendas em ritmo maisacelerado que o de 2004. Pela análise do gráfico 2,conclui-se que a meta para 2005 foi atingida em

a) janeiro, fevereiro e outubro.b) fevereiro, março e junho.c) março, maio e agosto.d) abril, agosto e novembro.e) julho, setembro e dezembro.

Questão 3333

Questão 3322

ENEM/200920 –


O gráfico anterior, obtido a partir de dados do Ministériodo Meio Ambiente, mostra o crescimento do número deespécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de cres -cimento mostrada no gráfico, o número de espéciesameaçadas de exinção em 2011 será igual a

a) 465 b) 493 c) 498 d) 838 e) 899

No gráfico, estão representados os gols marcados e osgols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiraspartidas de um determinado campeonato.

Considerando que, neste campeonato, as equipesganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao finalda décima partida, terá acumulado um número de pontosigual a

a) 15 b) 17 c) 18 d) 20 e) 24

A diversidade de formas geométricas espaciais criadaspelo homem, ao mesmo tempo em que traz benefícios,causa dificuldades em algumas situações. Suponha, porexemplo, que um cozinheiro precise utilizar exatamente100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL equeira guardar o restante do azeite em duas garrafas comcapacidade para 500 mL e 800 mL cada uma, deixandocheia a garrafa maior. Considere que ele não disponhade instrumento de medida e decida resolver o problemautilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas doprocedimento utilizado por ele estão ilustradas nas figurasa seguir, tendo sido omitida a 5ª etapa.

Questão 3355

Questão 3344

ENEM/2009 – 21


Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5ªetapa do procedimento?

Na construção civil, é muito comum a utilização deladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para orevestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não sãotodas as combinações de polígonos que se prestam apavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ousuperposições de ladrilhos, como ilustram as figuras.

Questão 3366

ENEM/200922 –


A tabela traz uma relação de alguns polígonos regu lares,com as respectivas medidas de seus ângulos in ter nos.

Se um arquiteto deseja utilizar uma combinação de doistipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela,sendo um deles octogonal, o outro tipo esco lhido deveráter a forma de um

a) triângulo. b) quadrado. c) pentágono.d) hexágono. e) eneágono.

Uma empresa produz tampas circulares de alumínio paratanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande,a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampaspequenas.

As sobras de material da produção diária das tampasgrandes, médias e pequenas dessa empresa são doa -das, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efe -tuarem reciclagem do material. A partir dessasinforma ções, pode-se concluir que

a) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.b) a entidade I recebe metade de material do que a

entidade III.c) a entidade II recebe o dobro de material do que a

entidade III.

Questão 3377

ENEM/2009 – 23


d) as entidades I e II recebem, juntas, menos material doque a entidade III.

e) as três entidades recebem iguais quantidades dematerial.

Um fabricante de cosméticos decide produzir três dife -rentes catálogos de seus produtos, visando a públicosdistintos. Como alguns produtos estarão presentes emmais de um catálogo e ocupam uma página inteira, eleresolve fazer uma contagem para diminuir os gastos comoriginais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão,respectivamente, 50, 45 e 40 páginas.Comparando os projetos de cada catálogo, ele verificaque C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas emcomum, das quais 4 também estarão em C1.Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricanteconcluiu que, para a montagem dos três catálogos,necessitará de um total de originais de impressão iguala:

a) 135 b) 126 c) 118 d) 114 e) 110

Na praça principal de uma vila será inaugurado um muralretangular. No projeto ilustrado na figura, o mural estárepresentado pelo retângulo maior, e a tapeçaria peloretângulo menor, sombreado; x representa a medida, emmetros de um dos lados do mural. Cada um dos lados datapeçaria ficará paralelo a dois dos lados do mural, commargens de 0,5 m e de 1 m, como a figura ilustra. O muralterá 26 m de perímetro e 1 < x < 11.

A área da tapeçaria em metros quadrados e o perímetroem metros, valem respectivamente:

a) x2 – 11x – 12 e 12 b) x2 – 12x – 11 e 20

c) – x2 – 11x – 12 e 12 d) – x2 + 12x – 11 e 20

e) – x2 + 12x – 11 e 10

Questão 3399

Questão 3388

ENEM/200924 –


O gráfico refere-se à balança comercial brasileira de abrilde 2002 a abril de 2003.

O saldo comercial, que é a diferença entre exportação eimportação, em setembro de 2002, em milhões dedólares, foi:

a) 2500 b) 2400 c) 2000d) 1860 e) 1640

João, sua esposa e seus dois filhos decidiram passar umasemana de férias, no mês de janeiro de 2008 e após oreveillon, na Pousada das Flores, em Florianópolis. Atabela abaixo fornece o valor, em reais, da diária e o sinalnecessário para assegurar a reserva. A reserva foi feita nodia 27/12/2007 e o carnaval de 2008 foi em fevereiro.

Pousada das Flores––––––––––––––––––– Temporada 2007/08Veja nossa página web

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Aptos.Maio a

NovembroDezembro Janeiro Fevereiro

MarçoAbril

2 pessoas 35 40 89 78 40

4 pessoas 45 55 119 98 55

6 pessoas 53 68 139 128 68

Questão 4411

Exportações

Importações

Abr/2002

Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan/2003

Fev Mar Abr

495

4.641

6.2236.492

5.1274.805

5.239

4.874

4.146

5.022

3.9923.864

3.645 3.759

3.389

2.500

1.263

1.1601.480

1.485

Balança acumulada saldo de us$ 5,2 bi neste anoComportamento das importações e das exportações nos últimos 12 meses.Em US$ milhões

( - 29/4/2003)Folha de S. Paulo

Questão 4400

ENEM/2009 – 25


O valor da estada e o valor do sinal necessário paraassegurar a reserva foram respectivamente,

a) R$ 623,00 e R$ 186,90b) R$ 833,00 e R$ 24,99c) R$ 833,00 e R$ 249,90d) R$ 686,00 e R$ 20,58e) R$ 686,00 e R$ 205,80

Numa fazenda, havia 20% de área de floresta. Paraaumentar essa área, o dono decidiu iniciar um processode reflorestamento. O planejamento do reflorestamento

foi elaborado de acordo com a função f(x) = , que

fornece a porcentagem de área de floresta na fazenda acada ano x, a partir da data do reflorestamento.Dez anos após o início do reflorestamento, a por cen -tagem de área de floresta da fazenda será:

a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 80%

O trabalho de crianças e adolescentes é um problemaque afeta, principalmente, os países mais pobres, sendomotivo de preocupação de governantes e de organismosinternacionais. Com base nos dados obtidos na PesquisaNacional de Amostra por Domicílios (PNAD/IBGE), em2003, existiam, no Brasil, 43,05 milhões de pessoas nafaixa etária de 5 a 17 anos, das quais 5,07 milhõesestavam ocupadas (trabalhando), o que corresponde a11,78% dessa população.A tabela a seguir apresenta esses dados por regiões doBrasil.

Fonte: IBGE. Disponível em:<http://www.IBGE.gov.br>.Acesso em: 15 jun. 2005. Com aproximação de dados

O número de pessoas ocupadas, na faixa etária de 5 a 17anos, na Região Sudeste, em milhões, era aproxima -damente

a) 1,47 b) 1,38 c) 1,18 d) 1,02 e) 0,96

Questão 4433

Regiões do Brasil

Faixa etária de 5 a 17 anos

População (em milhões)

Percentual de pessoasocupadas (%)

Norte 2,98 9,51

Nordeste 13,81 15,30

Centro-Oeste 3,12 9,75

Sudeste 17,05 8,63

Sul 6,09 14,43

x + 2–––––x + 10

Questão 4422

ENEM/200926 –


Na tabela que se segue, estão registrados os preços, emeuros, a pagar, por dia, num parque de campismo e osdescontos especiais para os meses de julho, agosto esetembro.

PREÇOS POR DIA(em euros)

DESCONTOS ESPECIAIS

Martim e sua irmã Leonor foram acampar com os paisneste parque de campismo. Martim tem 13 anos e Leonor tem 10 anos.Levaram uma tenda que dá para toda a família.Decidiram guardar o automóvel dentro do parque decampismo. Chegaram ao parque no dia 2 de setembro e só saíramno dia 12 desse mês. Como partiram de madrugada, nãotiveram de pagar a estada deste dia (12 de setembro).

Tendo em conta os descontos especiais, quanto é que afamília de Martim pagou, em euros, pela sua estada noparque de campismo?

a) 352,00 b) 320,00 c) 290,00d) 208,00 e) 190,00

Questão 4444

Mês Estada igual ou superior a Desconto

Julho 25 dias 20%

Agosto 30 dias 10%

Setembro 1 semana 35%

Criança dos 3 aos 12 anos 3,20

Pessoa com mais de 12 anos 5,50

Caravana 5,60

Tenda individual 3,40

Tenda familiar 6,50

Automóvel 5,80

Motocicleta 3,40

ENEM/2009 – 27


Uma garrafa de bojo cilíndrico, como mostra a figura 1,contém um líquido que ocupa quase completamente seubojo. Para calcular a capacidade total da garrafa,dispondo apenas de uma régua milimetrada e lembrandoque é possível virá-la, fazemos as seguintes medições,todas em centímetros:

1) O diâmetro d e a altura H, conforme mostra a figura 1.2) A altura h que caracteriza a parte vazia após ser

virada a garrafa.De acordo com estas informações, a capacidade total dagarrafa, em centímetros cúbicos, é:

a) π d2 (H + h) b)

c) d)

e)π d2 (H – h)

–––––––––––––4

π d2 (H – h)–––––––––––––

2π d2 (H + h)

–––––––––––––4

π d2 (H + h)–––––––––––––

2

H

d Figura 1

h

Figura 2

Questão 4455

ENEM/200928 –


ENEM/2009 – 29


ENEM/200930 –


ENEM/2009 – 31


ENEM/200932 –


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