A comunicação na sala de aula de matemática e

o desenvolvimento profissional do professor

Maria Helena Martinho

Projecto de Doutoramento na Faculdade de Ciências

da Universidade de Lisboa

Março 2003

Sumário

I. PROBLEMA

Introdução

Relevância do tema e questões a estudar

II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

1. A comunicação como fenómeno e experiência

2. A comunicação em contextos escolares

3. Comunicação e aprendizagem matemática

4. Desenvolvimento profissional de professores

5. A sala de aula como lugar de comunicação

III. METODOLOGIA

Aspectos gerais

Projecto de investigação-acção

Participantes

Recolha de dados

Análise de dados

Calendarização

Referências

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I. PROBLEMA

Introdução

O objectivo geral do projecto de investigação que aqui se apresenta é o estudo

do desenvolvimento profissional do professor de matemática – com especial ênfase nas

suas concepções, conhecimento e práticas relativamente ao fenómeno da comunicação

na sala de aula. Reconhecidamente o tema “comunicação” tem vindo a adquirir um

lugar cada vez mais importante no estudo do processo de ensino-aprendizagem,

nomeadamente quando, a partir da década de 80, os movimentos de reforma do ensino,

acentuaram a importância de interacção e negociação de significados no seio das

situações educativas, que se apresentam essencialmente como bi- (ou mesmo multi-)

direccionais.

A um nível mais vasto, a expressão “sociedade de comunicação” é hoje um lugar

comum. Nela se pretende englobar não apenas a enorme diversidade e heterogeneidade

das tecnologias de suporte à disseminação da informação hoje disponível, como

também a ênfase que cada vez mais pessoas e instituições colocam na importância dos

aspectos relacionais e das capacidades de interacção ao nível da realização social e

mesmo do desempenho profissional. Por outro lado, e paradoxalmente, a dinâmica da

sociedade é rápida a consumir e desgastar relações, a multiplicar isolamentos, a

promover novas discriminações baseadas quer no acesso à informação quer na

(in)capacidade de estabelecer comunicações efectivas (Sfez, 1990).

Tendo consciência das múltiplas perspectivas teóricas e epistemológicas em

torno do fenómeno comunicação, tenderei a associá-lo, no contexto deste projecto, a

todos os processos interactivos desencadeados na sala de aula, na diversidade dos

contextos em que ocorrem, das representações subjacentes e das formas de expressão.

Como Sierpinska (1998) partirei do pressuposto que a comunicação não é mais encarada

de um ponto de vista meramente operacional (isto é, como um meio de educação), mas

antes como a essência do próprio processo educativo.

Se a análise das estruturas de comunicação matemática na sala de aula e do seu

desenvolvimento é o tema deste projecto, o seu foco é colocado no professor, no

contexto do seu desenvolvimento profissional. De facto, é bem conhecido que este

desenvolvimento está fortemente relacionado com a vida privada e profissional do

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professor, o contexto escolar em que trabalha, as experiências didácticas que

desencadeia e vive e o modo como todas estas componentes interagem (Day, 2001).

Várias investigações têm vindo a chamar a atenção para a importância de “compreender

a comunidade de ensino e a cultura da qual faz parte” o professor (Hargeaves, 1998, p.

186), se se pretender obter algum impacto concreto na modificação das práticas de

ensino. Uma intervenção a nível dos professores pode ter um efeito multiplicador na

prática escolar. No entanto, na maior parte da investigação publicada

internacionalmente em educação matemática, são os alunos que têm atraído maior

atenção (Menezes, 1995). De há alguns anos para cá, porém, a investigação centrada no

professor tem emergido com alguma saliência (Ponte, 1994, 1995).

A presente investigação, inserida no paradigma interpretativo (Bodgan e Biklen,

1982; Goetz e LeCompte, 1984), estrutura-se a partir de um projecto de investigação-

acção que a investigadora se propõe lançar com duas professoras de Matemática do 3º

ciclo do Ensino Básico. Este projecto de investigação-acção, em torno da problemática

da comunicação na sala de aula, terá um carácter colaborativo, adoptando o esquema da

parceria clínica (Wagner, 1997). O objectivo deste projecto é a procura de formas de

tornar mais efectiva a comunicação na sala de aula.

O estudo dos professores envolvidos nessa dinâmica dará origem a dois estudos

de caso (Yin, 1989). Cada caso será analisado no que diz respeito às concepções

relativas à comunicação na sala de aula e à actividade realizada no quadro do projecto

de investigação-acção. Analisar-se-ão igualmente as percepções de cada professora

sobre a forma como o envolvimento no projecto contribuiu, ou não, para o seu próprio

desenvolvimento profissional.

Este tipo de investigações, na medida em que os professores estão activamente

envolvidos num projecto, apresenta um maior potencial para os tornar receptivos à (e

empenhados na) sua implementação e às conclusões do estudo. Por outro lado, o

trabalho conjunto com os professores pode conduzir a uma identificação mais precisa

dos problemas e de tópicos de investigação. Por fim, este modo de proceder pode

contribuir para ultrapassar o fosso que separa usualmente a teoria da prática, e a

universidade das escolas.

Procuro nesta introdução caracterizar, em termos gerais, o contexto e objectivos

deste trabalho, sublinhando a sua relevância. De seguida, enumero as questões que

guiarão esta investigação. As restantes duas secções são dedicadas, respectivamente, ao

enquadramento do estudo e à metodologia adoptada.

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Problema e questões do estudo

Como refiro mais atrás, este projecto visa estudar o desenvolvimento

profissional do professor de matemática centrando-se nas concepções, conhecimento e

práticas relativamente à problemática da comunicação na sala de aula.

Assim, proponho as seguintes questões:

Quais as concepções dos professores envolvidos relativamente ao

fenómeno “comunicação” matemática na sala de aula?

Como é que o professor de Matemática experimenta a comunicação matemática na sala de aula?

Quais as dificuldades que os professores encontram quando pretendem tornar mais efectiva a comunicação matemática na sala de aula?

Como são essas dificuldades vividas pelos professores, isto é, como lidam com elas, como tentam ultrapassar certas situações complexas, como se reflectem na suas práticas?

De que forma é que um projecto de investigação-acção colaborativo realizado numa perspectiva de parceria clínica, pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos professores envolvidos, em particular no que se refere às competências para estabecer comunicação efectiva na sala de aula?

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II. FUNDAMENTAÇÃO

1. A comunicação como fenómeno e experiência

Parece consensual reconhecer a progressiva importância que o tema

“comunicação” tem adquirido no discurso e na prática de educação matemática. Em

particular todo o movimento de reforma no Ensino da Matemática, a partir da década de

80, sublinha o carácter bidireccional da experiência educativa, dando relevância a

aspectos como as capacidades de interagir, conjecturar, argumentar, partilhar e negociar

com os outros as próprias construções e ideias (Cockcroft, 1982; NCTM, 1991, 1994).

A aprendizagem é vista como uma partilha/interacção de significados entre os agentes

numa situação de comunicação (professor e alunos) de forma que, como nota Barnes

(1976), “o que resulta é parcialmente partilhado e parcialmente único para cada um

deles” (p. 22).

No entanto, de que falamos quando falamos de comunicação?

São conhecidas as definições elementares do tipo “mensagem trocada entre um

receptor e um emissor”, acentuando-se, às vezes, “num contexto particular”. A noção de

comunicação como experiência estruturante da pessoa (Mounier, 1950) ou relação

existencial entre indivíduos singulares e concretos (Kierkegaard, 1941) é, contudo,

muito mais vasta e de maior alcance. A sua concretização na relação pedagógica

conduz-nos directamente ao método socrático – a figura paradigmática do mestre

aparentemente ignorante, que se limita a despertar a dúvida e a inquietação, sem impôr

um sistema doutrinal, antes estimulando a interacção e o diálogo.

É, contudo, o existencialismo que vai tomar a comunicação como uma das

questões fundamentais da filosofia. Karl Jaspers (1953), na senda de Kierkegaard,

sustenta que o problema ético (a questão kantiana “que devo fazer?”) deve ser

fundamentado na comunicação. A primeira pergunta será: “como é possível a

comunicação?”. E, depois, que formas de comunicação são viáveis, como se

relacionam, etc. Em particular, Jaspers distingue comunicação objectiva de

comunicação existencial. A primeira abarca tudo o que pode ser conceptualizado em

saber objectivo. A segunda é a comunicação das “profundidades”: uma relação entre

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subjectividades concretas que apenas se realiza na liberdade. Jaspers (1953) chama-lhe a

livre comunicação de existências.

Um perspectiva similar encontra-se no personalismo de E. Mounier e G. Marcel

onde se acentua o caracter primitivo, fundador, da experiência comunicativa: “a

experiência primitiva é a da segunda pessoa. O tu e, dentro dele, o nós, precede o eu ou,

pelo menos, acompanha” (Mounier, 1960, p. 61).

A centralidade da experiência comunicativa na construção pessoal, enfatizada,

como sumariamente acima se indicou, por importantes escolas filosóficas, recorre, ao

nível social, na vastíssima obra de J. Habermas, em particular, naquilo a que chamou a

teoria do agir comunicativo. Trata-se de uma explicação da racionalidade do agir social,

isto é, da organização da sociedade com base na coordenação das acções dos seus

membros. Estas acções são legitimadas por consensos obtidos através da argumentação

racional entre sujeitos que partilham análogas condições de vida e um mesmo universo

de valores (a que Habermas chama “o mundo da vida”).

Ao qualificar com o adjectivo comunicativo o conceito de agir social, Habermas

(1970, 1989) acentua

A importância do processo de interacção: outros modelos do agir social enfatizam, por exemplo, a busca de um objectivo ou a conformidade a normas. A comunicação, torna possível o entendimento, a negociação de consensos sociais, a coordenação do agir. Adquire, assim, um maior relevo na análise social.

A importância do contexto em que essa interacção se realiza (o tal “mundo da vida”) e perante o qual os sujeitos se encontram num duplo papel: produtos desse referente cultural, são também agentes capazes de nele agir e o modificar.

O papel mediador da linguagem como instrumento de comunicação e potencialidade de emancipação dos sujeitos.

Como esta pequena resenha ilustra, existe uma multiplicidade de significados (e

definições) para o fenómeno da comunicação. Definições que englobam tanto a visão

esquemática da comunicação como a troca de mensagens, como perspectivas mais

complexas que, ao conteúdo da informação, associam ainda a dinâmica da interacção e

as influências mútuas. Thayer (1979), por exemplo, encara a comunicação como um

processo vital, “através do qual indivíduos e organizações se relacionam uns com os

outros, influenciando-se mutuamente” (p. 35).

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No presente projecto, adopto uma definição próxima da referida acima,

considerando comunicação como um processo social onde os participantes interagem

trocando informações e influenciando-se mutuamente. Neste sentido, afigura-se

relevante a análise dos seguintes aspectos presentes em qualquer acto comunicativo

(Silva, 1998): informação, interacção e influência.

Em primeiro lugar, o processo de comunicação supõe sempre uma troca de

informação (Antão, 1993), isto é, o envio de mensagens (verbais ou não verbais) de um

emissor para um receptor utilizando determinados códigos comuns (Jakobson, 1973).

Por exemplo, do ponto de vista da psicolinguística a comunicação é vista como um

intercâmbio de mensagens informativas, analisando-se principalmente a actuação dos

intervenientes sobre os significados. Assim, as características pessoais dos

intervenientes, os seus modos de percepção, as formas como processam informação, as

expressões mais utilizadas, são consideradas muito relevantes. Num contexto diferente,

o da semiótica, outros aspectos são relevantes. Por exemplo, ao colocar a comunicação

exclusivamente ao nível do signo, esta torna-se num objecto intelectual, independente

do momento, dos intervenientes e da relação entre eles estabelecida, torna-se apenas

relevante o código. Por si só, esta visão é limitada. Como nota Moisés Martins (2002),

numa obra onde propõe uma visão social da semiótica, proceder assim “é isolá-la e fixá-

la como mera representação, como dizer que nada faz” (p. 24).

Em segundo lugar, a interacção entre os intervenientes emerge como um

segundo elemento fundamental na caracterização do processo comunicativo

(Watzlawick, Beaven & Jackson, 1973). Esta componente de interacção é sempre

bilateral mesmo quando existe uma hierarquização entre os intervenientes. Se algo é

transmitido, isto passa-se num contexto de relação. A comunicação só é possível se há

uma partilha de conhecimento (Stubbs, 1983), se se constrói uma “comunidade”

(Schramm, 1960, citado em Silva, 1998). A componente interactiva está, de resto,

subjacente à própria etimologia da palavra comunicar (“tornar comum”). Com esta

partilha estabelecem-se laços sociais com os parceiros da comunidade (Almiro, 1997).

Por exemplo, a psicossociologia, mais propriamente a teoria do interaccionismo

simbólico, sublinha que para que se estabeleça a comunicação é fundamental a

existência de uma efectiva partilha de significados entre os indivíduos de uma sociedade

(Blumer, 1969; Mead, 1934).

Finalmente, em terceiro lugar, é preciso considerar a influência, exercida sobre o

receptor (Rodríguez Diéguez, 1985; Sarramona, 1987; Titone, 1981). Segundo

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Sarramona (1987), a comunicação só ocorre quando o receptor interioriza

significativamente a informação. Se o receptor não lhe atribui qualquer significado,

apenas se pode falar em transmissão. Esta atribuição de significados por parte do

receptor, pressupõe uma reacção deste. Provoca um mudança e configura uma

influência. O grau de influência pode variar com o tipo de contextos comunicacionais

(formais, não formais e informais) bem como com o tipo de relação estabelecida pelo

receptor com esses contextos.

2. A comunicação em contextos escolares

Vejamos, de seguida, como situar o fenómeno da comunicação nos contextos

escolares propriamente ditos. Na literatura encontram-se diversas classificações e

termos semelhantes para referir conceitos nem sempre coincidentes. Para os propósitos

do presente estudo, interessa distinguir entre comunicação educativa, comunicação

didáctica e comunicação na sala de aula.

Comunicação educativa, remete para a relação entre os conceitos de educação e

de comunicação. Para que haja educação é necessário que se estabeleça comunicação.

Por outro lado, a educação permite que se crie uma plataforma comum para que seja

possível estabelecer a comunicação, permitindo a construção efectiva e simbólica dos

fundamentos culturais das sociedades (Salomon, 1981; Silva, 1998).

Para Sarramona (1987), a educação é um tipo de comunicação que põe em

relação dois indivíduos com a intenção de se aperfeiçoarem mutuamente. Nesta

definição podemos notar também a presença dos três aspectos que referi anteriormente

relativamente à comunicação em geral: informação, interacção e influência. O que

distingue então comunicação educativa de comunicação no sentido lato?

A comunicação educativa é aqui entendida como toda a comunicação que

origina determinada aprendizagem. Por outras palavras, em que se verifica uma

modificação do sujeito, passando a actuar de um modo mais próximo daquele que se

considera dever actuar. Claro que ao falarmos de “dever actuar” remetemo-nos para as

normas sociais em geral e para as normas que regem o contexto particular onde se

realiza a acção comunicativa. Quando este processo além de ter uma finalidade

educativa é intencional e realizado dentro de um contexto institucional com um certo

controlo, estamos perante uma comunicação didáctica.

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Por outro lado consideram-se geralmente dois modos de comunicação educativa,

a formal e a informal (Silva, 1998). A comunicação formal, pressupõe um plano

curricular e pedagógico em que são conhecidos os objectivos e finalidades. A informal,

pelo contrário, não é intencional, consciente ou estruturada. Quando falamos de

comunicação na sala de aula estamos assim a remetermo-nos para a comunicação

educativa formal. Observemo-la um pouco mais de perto.

Numa sala de aula, os intervenientes no processo de comunicação são os alunos

e o professor. Tipicamente, a informação é maioritariamente proveniente do professor e

as influências são essencialmente exercidas sobre os alunos. No entanto, embora menos

evidentes, há também influências dos alunos sobre o professor, por vezes com efeitos

muito fortes, positivos ou negativos.

Um aspecto da comunicação que se torna particularmente relevante neste

contexto, é o discurso. Segundo Loureiro (2000), este pode ser analisado segundo três

perspectivas, a saber, a da comunicação, a da psicologia da compreensão e a do ensino-

aprendizagem. Este projecto, centra-se numa perspectiva da comunicação, embora

alguns aspectos de qualquer uma das outras perspectivas tragam contributos relevantes.

Assim, o discurso é considerado como um acto de comunicação, oral ou escrito.

Atente-se, por outro lado, que na sala de aula coexistem diferentes registos

discursivos, que revelam uma multiplicidade de aspectos do ambiente e cultura da sala

de aula (Lampert, 1990). O discurso do professor revela igualmente as diferentes

estratégias de ensino a que recorre (Mishler, 1972, citado em Menezes, 1995). Do

mesmo modo, as interacções dependem da contribuição dos interlocutores (Green,

1983), isto é, tudo aquilo que cada um transporta para a aula. Por exemplo, da parte do

aluno, têm um papel fundamental os conhecimentos prévios, as competências, valores,

normas, hábitos e expectativas. Da parte do professor tem particular relevância o

conhecimento nos vários domínios que o seu desempenho profissional exige. Outros

elementos interferem no decorrer das interacções da sala de aula, bem como no tipo de

discursos praticados. Entre eles, os materiais utilizados, a estrutura social e académica, o

currículo, os horários, o número de alunos por turma bem como a posição social e

cultural dos alunos (Green, Weade, Grahan, 1988; Pedro, 1992). Em particular, o

contexto social é um factor sublinhado por vários autores como determinante no

comportamento dos alunos a nível da comunicação (Stubbs, 1987; Zevenbergen, 2001),

e que, como é sabido, resulta em adaptações diferentes ao ambiente da sala de aula.

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Vários trabalhos de investigação sublinham o papel dominante do professor

quanto ao discurso produzido na aula (Ainley, 1988; Castro, 1991; Menezes, 1995;

Pedro, 1992; Pereira,1991; Wood, 1999). Em particular, este domínio reflecte-se no

espaço e na produção de linguagem (Pedro, 1992), no controlo sobre a “organização”,

“andamento” e “ritmo” (Castro, 1991), no controlo das trocas verbais da aula (Pimm,

1987). Daí se depreende que o discurso do professor condiciona as interacções dos

alunos, quer em termos de quantidade, quer em qualidade.

Em qualquer caso, porém, coexistem na sala de aula duas direcções básicas de

interacção: entre professor e alunos e dos alunos entre si. No entanto, a observação

mostra que, “a interacção entre os alunos é quase inexistente ou é pouco valorizada pelo

professor” (Ponte, 1998, p. 11). Quanto à interacção entre o professor e os alunos, é

bastante valorizada na nossa tradição de ensino (Ponte, 1998), e tende a seguir uma

estrutura hierárquica padronizada (Bellack et al., 1966; Castro, 1991; Menezes, 1995).

Vejamos agora como se processam estas interacções, caracterizando alguns tipos

muito comuns.

Uma interacção paradigmática da sala de aula é o “diálogo triádico”, segundo a

denominação de Lemke (1985). O diálogo triádico é constituído por três momentos:

Iniciação, Resposta, Avaliação/Seguimento (evaluation / feedback / follow-up).

Considera-se que a sequência I-R-S (Seguimento - no sentido de follow-up), por

alternativa à sequência I-R-A, tem uma maior potencialidade (Wells,1999), na medida

em que não enfatiza apenas uma avaliação, ou mesmo um feedback, mas um incentivo,

uma provocação para que os alunos prossigam nos seus raciocínios, justificações e

argumentações. Sinclair e Coulthard (1975) identificam a sequência I-R-A (Avaliação)

como um modo de interacção tomado por defeito, enquanto o professor não encontra

uma boa razão para o não fazer. Por outro lado, o diálogo triádico pode ser justificado

como forma de “guiar as aprendizagens”, “monitorizar o conhecimento e compreensões

dos alunos” (Mercer, 1992), permitindo ao professor “manter o controlo do discurso,

mas também contornar ou ignorar determinadas respostas” (Pimm, 1987, p. 64). Além

disso, existe uma crença por parte dos professores que através do diálogo triádico

podem envolver mais alunos (Lemke,1990), apesar desta participação se limitar a

respostas muito curtas e por solicitação do professor, isto é, uma participação alta em

quantidade e baixa em qualidade. O papel da iniciação cabe habitualmente ao professor.

Ao encorajar os alunos a colocarem questões estes vão progressivamente assumindo

também esse papel (Wood, 1999).

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Outro tipo básico de interacção são as perguntas. Os professores reconhecem

nelas um papel importante na medida em que estimulam a participação, permitem ter os

alunos mais concentrados, controlam determinados comportamentos pouco adequados,

ajudam o professor a clarificar o discurso e orientam os alunos no caminho pretendido

(Pereira, 1991). Quanto às perguntas, muito comuns, que induzem respostas imediatas e

únicas, os professores encaram-nas como sendo naturais quando se pretende que o aluno

resolva apenas exercícios rotineiros (Menezes, 1995). Segundo Watson e Young (1986,

citado em Menezes, 1995), os professores formulam um número superior a 50 000

perguntas por ano, sendo a maioria para testar a memória dos alunos. De facto, como

Ainley (1988) conclui a partir da sua investigação realizada em torno do discurso do

professor, este fala a maior parte do período da aula e fá-lo através de questões. No

entanto, quando o trabalho que se pretende realizar na sala de aula for mais envolvente,

este tipo de questões parece não fazer grande sentido.

Naturalmente, estes tipos de interacção manifestam-se e, às vezes, sobrepõem-

se, ao longo do decorrer da aula. Um figurino habitual consiste na sua organização em

três fases: introdução, trabalho e conclusão/revisão (Mehan, 1982). É na fase de

introdução que se verifica mais acentuadamente o controlo do professor, recorrendo

para isso ao diálogo triádico (Mehan, 1979; Zevenbergen, 2001). As questões colocadas

pelos alunos têm lugar habitualmente na fase de trabalho. De facto, faz parte da cultura

de uma boa parte das salas de aula, mesmo que não se trate de uma norma explícita, que

determinadas questões colocadas na primeira fase possam interromper o fluxo desta

(Lemke, 1990).

3. Comunicação e aprendizagem matemática

Um aspecto que parece consensual na literatura é que as interacções que

decorrem na sala de aula, o tipo de comunicação estabelecida bem como a negociação

de significados afectam de forma determinante a aprendizagem dos alunos (Bishop e

Goffree, 1986; NCTM, 1994; Ponte e Santos, 1998; Ponte e Serrazina, 2000). Por

exemplo, as interacções aluno–aluno numa aula de investigação, trabalho de projecto ou

resolução de problemas, onde o trabalho de grupo está contemplado, é muito mais forte

do que numa aula organizada de uma forma tradicional (César, 2000; Ponte, Oliveira,

Cunha e Segurado, 1998). As interacções entre alunos, provocam discussões

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estimulando-os a novas descobertas e permitindo que construam um conhecimento mais

sólido.

Por outro lado, as interacções professor-alunos podem variar muito consoante o

tipo de aula. Numa aula mais envolvente, que não se limite à exposição de matéria ou à

resolução de exercícios, o professor tende a assumir um papel de coordenador e não de

controlador (Almiro, 1997; Ponte et al., 1998). A pergunta também pode ser relevante

no desempenho deste papel. A colocação de perguntas pode conduzir ao

desenvolvimento de capacidades de comunicação e de raciocínio (Barrody, 1993;

Menezes, 1995).

Segundo alguns autores, o facto de determinada tarefa ter um significado social,

pode facilitar o seu desempenho (César, 2000). Assim, as interacções sociais entre

colegas podem facilitar os progressos, a nível do desenvolvimento cognitivo e do

desenvolvimento matemático. Em particular, como refere Zevenbergen (2001), os

estudantes cujos hábitos linguísticos são próximos da prática discursiva da sala de aula

de matemática, têm mais facilidade de acesso ao conhecimento representado através de

tais práticas. Esta autora, refere o facto das “interacções na sala de aula serem

atravessadas por componentes culturais que facilitam ou inibem o acesso ao conteúdo

matemático” (Zevenbergen, 2001, p. 201).

No que diz respeito à aprendizagem da matemática, certos aspectos são

particularmente relevantes. Por exemplo, o aluno pode ser estimulado no sentido do

“fazer matemática” e aqui a comunicação entendida num sentido muito abrangente

adquire um papel fundamental (Hiebert, 1992; NCTM, 1991). Num contexto de forte

interacção, o aluno pode expressar as suas ideias, ouvir as dos colegas e do professor,

formular e defender as suas conjecturas, comparar processos, compreender ideias e

relações, reflectir e desenvolver o seu vocabulário matemático (NCTM, 1991; Ponte,

1998). Desta forma, pode o aluno clarificar, organizar e consolidar o seu pensamento,

desenvolvendo o conhecimento matemático, a capacidade de resolver problemas, bem

como a capacidade de raciocínio e a confiança em si próprio e uma compreensão mais

profunda de conceitos e princípios matemáticos (Barrody, 1993; Ponte, 1998). Como o

conhecimento estimula e incentiva a aprendizagem, reconhece-se o potencial destas

práticas para obter uma maior motivação dos alunos.

Vários autores sublinham que a comunicação efectiva na sala de aula leva a uma

maior participação por parte dos alunos, tornando-os mais responsáveis pela sua própria

aprendizagem e, obviamente, menos dependentes do professor (NCTM, 1991). O

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desenvolvimento da autonomia em matemática está intimamente ligado ao

desenvolvimento da capacidade de raciocínio e da auto-confiança. Diversos estudos

estabelecem, noutro contexto, a importância do professor valorizar a comunicação na

sala de aula de matemática (Barrody, 1993; Lappan e Schram, 1989; Menezes, 1995;

NCTM, 1994; Pimm, 1987). A produção de textos escritos pelos alunos e a sua

posterior discussão, revelam-se um meio importante no desenvolvimento da capacidade

de comunicação (Moreira, 2002, NCTM, 1991; Pimm, 1987).

A valorização de dinâmicas comunicativas na sala de aula não se restringe, no

entanto, à procura de um ambiente agradável, à introdução de novas tarefas, ou até ao

incentivo da participação dos alunos. É necessário que o professor estimule o interesse

dos alunos no sentido de tornar a interacção mais efectiva (Stein, 2001). Estão

identificadas diversas estratégias para alcançar estes objectivos e assegurar que a

atmosfera da sala de aula seja de respeito mútuo e confiança, de modo a que os alunos

se sintam confortáveis para criticar e falar sem demasiada preocupação em produzir

afirmações correctas. Igualmente sublinhada na literatura é a importância da selecção de

tarefas estimulantes e o encorajamento dos alunos a tomar posições, defendê-las e

convencer os outros do seu ponto de vista (Ponte e Santos, 1998; Stein, 2001). Pimm

(1987) sublinha a relevância das “conversas se centrarem na tarefa, sendo importantes o

estilo e o nível de manifestação explícita da fala” (p. 48). O professor deve pedir, por

exemplo, aos alunos justificações sempre que considere oportuno e descentralizar a

autoridade, procurando que os alunos assumam também o poder de decidir o que está

certo ou errado (Ponte e Santos, 1998). Tal pressupõe a existência de ritmo e tempo que

permitam aos alunos pensar e questionar-se.

Como é sabido, no entanto, a criação de condições para uma interacção mais

efectiva na sala de aula, levanta problemas próprios e complexos. O professor, com

frequência, depara-se com várias dificuldades: falta de autonomia por parte dos alunos,

dificuldades na leitura e interpretação de textos, falta de confiança dos alunos em si

próprios e nos colegas e, ainda, dificuldade de exprimir ideias e argumentar (Almiro,

1997). Os alunos apresentam, por seu lado, uma grande resistência a actividades não

rotineiras. Falta-lhes o suporte habitual do que o professor diz e escreve no quadro, que

consideram ser o essencial (Almiro, 1997).

De tudo isto emerge a constatação de que o professor é, de facto, uma figura-

chave no processo de ensino-aprendizagem, conforme afirmado em diversos estudos

(Ponte, 1994). Dele depende o sucesso de qualquer transformação que se torne

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pertinente. A proposta de trabalho que aqui apresento tem, como referi na Introdução,

este pressuposto como uma trave mestra.

4. Desenvolvimento profissional dos professores

O quadro mais geral onde este projecto se integra é a investigação em torno

daquilo que é usual caracterizar como o desenvolvimento profissional dos professores.

A expressão enfatiza o carácter continuado da formação, num processo que se estende

ao longo de toda a vida profissional, por oposição à noção temporal e institucionalmente

limitada de habilitação profissional. Um segundo elemento subjacente a esta expressão é

a caracterização do professor como agente da sua própria formação. Neste sentido e

apesar de estar intimamente ligado à noção de aprendizagem profissional (Lieberman,

1996), o conceito de desenvolvimento profissional comporta uma abrangência acrescida

(Day, 2001).

Day (2001) apresenta a seguinte definição de desenvolvimento profissional que

ilustra bem a complexidade deste processo:

O desenvolvimento profissional envolve todas as experiências espontâneas de aprendizagem e as actividades conscientemente planificadas, realizadas para benefício, directo ou indirecto, do indivíduo, do grupo ou da escola e que contribuem, através destes, para a qualidade da educação na sala de aula. É o processo através do qual os professores, enquanto agentes de mudança, revêem, renovam e ampliam, individual ou colectivamente, o seu compromisso com os propósitos morais do ensino, adquirem e desenvolvem, de forma crítica, juntamente com as crianças, jovens e colegas, o conhecimento, as destrezas e a inteligência emocional, essenciais para uma reflexão, planificação e prática profissionais eficazes, em cada uma das fases das suas vidas profissionais. (Day, 2001, p. 21)

É usual distinguir dois períodos na investigação em torno do desenvolvimento

profissional do professor a partir de 1975 (Fullan e Hargreves, 1992). No primeiro, esta

é centrada na relação entre o desenvolvimento do professor e o sucesso da introdução de

inovações no sistema educativo. Considerava-se que, através da frequência de cursos

formais e de trocas de experiências, o desenvolvimento profissional do professor estaria

assegurado. No segundo período, no entanto, a ênfase muda, procurando-se investigar o

professor como um todo, e considerando-o como um elemento fulcral no processo de

ensino-aprendizagem. Analisam-se os seus propósitos, conhecimentos e práticas. O

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estudo do contexto onde exerce a profissão e a cultura da escola, para conhecer e

compreender melhor a sua realidade profissional, revelou-se essencial nesta área de

investigação. Esta análise, tem revelado que as experiências a nível profissional (dentro

e fora da escola) em que o professor se envolve, a prática lectiva, os projectos, o

trabalho colaborativo, etc., podem exercer um papel relevante no seu desenvolvimento

profissional (Day, 2001). Em particular, Ponte et al. (1998) sustentam que o

envolvimento em experiências de sala de aula conduzem à valorização do professor e,

provavelmente, a uma abertura e envolvimento perante novas experiências.

Os professores, mesmo encontrando barreiras difíceis, entusiasmam-se com

frequência para introduzir inovações na sala de aula. Mostram-se a si próprios capazes

de conduzir situações novas e surpreendem-se com as capacidades e competências dos

alunos. Num trabalho levado a cabo por Ponte et al. (1998), onde se pretendia

investigar o envolvimento e o desempenho dos professores quando propunham aos

alunos experiências de investigação na sala de aula, concluiu-se que estes “reconhecem

novas competências e capacidades nos alunos, surpreendendo-se com frequência com

aquilo que eles [alunos] são capazes de fazer” (Ponte et al., 1998, p. 121).

Pode-se, pois, afirmar que as perspectivas mais recentes na investigação em

educação tendem a envolver cada vez mais os professores (Ponte, 1995), embora ainda

haja muito caminho a percorrer. Um relato da OCDE de 1989 afirma:

Os professores estão no centro do processo educativo. Quanto maior for a importância atribuída à educação como um todo – seja com vista à transmissão cultural, à coesão e justiça sociais, ou ao desenvolvimento dos recursos humanos, tão críticos nas economias modernas e baseadas na tecnologia – maior deverá ser a prioridade concedida aos professores responsáveis por essa mesma educação. (OCDE, 1989, em Day, 2001, p. 15)

De facto, o professor tem, no processo educativo, um papel exigente e

complexo. Torna-se pretinente a sua capacidade de reflectir sobre as suas funções e

sobre o modo como ultrapassar os obstáculos com consciência e cuidado. A

investigação não pode ser alheia a essa reflexão. Thompson (1992), por exemplo, refere

que “os estudos de caso de professores podem ser usados, intencionalmente, para os

professores reflectirem e examinarem as suas próprias concepções e práticas” (p. 143).

16

Na mesma linha, Ponte (1992) insiste na necessidade de compreender as

realidades das escolas para se poder procurar algum tipo de transformação. Este autor

acrescenta que

Não cabe aos investigadores traçar as linhas normativas do que deverá ser a função docente ou a nova cultura profissional dos professores. Mas do seu esforço de compreensão, desenvolvido de forma cooperativa e articulada com os próprios interessados, e projectado de forma mais ampla na sociedade, poderá ter importantes consequências na evolução do sistema educativo (p. 234).

Assim, a investigação em torno do desenvolvimento profissional, não poderá

deixar de se debruçar sobre a natureza do conhecimento e de competência profissional

dos professores e sobre a valorização crítica das suas capacidades reflexivas.

Ponte (1992) enumera três tipos de conhecimento: o saber científico (visto como

um tecido muito denso de conceitos interrelacionados, p. 194), o saber comum e o saber

profissional. Este último designa o conhecimento acumulado com a experiência

adquirida ao longo do percurso profissional. Para Elbaz (1983), o conhecimento

profissional é essencialmente prático. Envolve saberes experimentais e teóricos, tais

como, técnicas de ensino, formas de gerir a sala de aula, tipos de aprendizagem,

interesses e necessidades dos alunos, a escola como estrutura social e o meio onde se

insere a escola (Elbaz, 1983, referida em Ponte, 1992, 1994). Ponte (1995) destingue,

ainda, conhecimento profissional adquirido tanto na prática lectiva como na não lectiva.

Na primeira caracteriza ainda, o conhecimento didáctico (que comporta, como aspectos

essenciais, “o guião curricular, a agenda, a monitorização e a avaliação” (Ponte, 1995),

e o conhecimento de gestão da aula que comporta como aspectos importantes o

ambiente de aprendizagem e as regras estabelecidas.

Qualquer tipo de conhecimento só se torna efectivo se amadurecido pela

reflexão própria e pelo seu confronto com a prática. Schön (1983, 1997) acentua a

relevância do conhecimento na acção quando complementado com diversos tipos de

reflexão: na acção, sobre a acção (logo retrospectivamente) e sobre a reflexão na acção.

Este último tipo de reflexão leva o professor a construir uma forma particular de

orientar o seu conhecimento, ajudando a determinar acções futuras, compreender novos

problemas e descobrir novas soluções. Segundo Ponte (1995) o conhecimento na acção

sobre a prática relaciona-se com dois domínios: o conhecimento de si mesmo (auto-

17

confiança, capacidades) e o conhecimento do contexto de ensino (alunos, colegas, a

escola, os pais, a comunidade, sistema educativo, etc ).

Schön insiste ainda no carácter dialogante da reflexão sobre o observado e o

vivido. De facto, uma vez que, o professor actua em contextos instáveis e complexos, é

o processo de reflexão crítica que conduz à construção activa do conhecimento na acção

segundo uma metodologia do aprender a fazer fazendo. Ponte (1994) refere, por

exemplo, que quando um professor resolve um conflito com que deparou, toma um dos

caminhos: acomodação ou reflexão. Trata-se, de facto, de duas posturas bem distintas,

tendo a primeira um carácter mais simples e imediatista. Na segunda, a decisão é

ponderada e o problema olhado por diversos prismas. É tentador estabelecer um

paralelo com o acto humano rotineiro ou reflexivo apresentado por Dewey (1910). O

acto de rotina está associado ao domínio do comportamento espontâneo, habitual ou

submisso. O acto reflexivo, está ligado ao pensamento, à capacidade de questionar e à

procura da verdade.

Ponte (1994) indica vários níveis em que a reflexão se pode desenvolver: análise

de técnicas para concretizar objectivos, análise das práticas pedagógicas e o seu valor

em relação aos objectivos propostos e a análise dos valores e propósitos essenciais da

acção educativa.

Em qualquer caso, a capacidade de fazer interagir reflexão e acção conduz a uma

sensibilidade profissional que é muito próxima da intuição artística (Schön, 1987,

designa-a mesmo pelo neologismo artisty). O seu apuramento surge como um facto

muito importante a considerar no desenvolvimento profissional dos professores.

5. A sala de aula como lugar de comunicação

A escola e, dentro dela, a sala de aula é um pequeno universo onde cada

interveniente a entende, e se percebe a si próprio, de acordo com determinadas

representações que cria e dentro de estruturas de comunicação específicas. J. C. Filloux

(1969) propõe que se encare a sala de aula antes de mais como um lugar de

comunicação, afirmação que poderia servir de mote para este projecto.

No interior da sala de aula – esses contextos complexos e fervilhantes servindo

uma variedade de propósitos e contendo uma grande variedade de processos e

acontecimentos (Feiman-Nemser e Floden, 1986, citados em Canavarro, 1994, p. 14) –

o professor desempenha um papel complexo que esta investigação se propõe abordar no

18

que concerne à comunicação. A simples observação, porém, é suficiente para constatar

que quando o professor se encontra numa sala de aula, tantas vezes com um número

excessivo de alunos, tem uma grande variedade de preocupações a atender. Podemos

referir, por exemplo, as que nos parecem mais ligadas à problemática deste projecto:

criar um ambiente adequado à aprendizagem; animar e coordenar o discurso,

procurando envolver o maior número de alunos; gerir os tempos e espaços da aula;

atender às necessidades individuais dos alunos; gerir os grupos e as participações

individuais os grupos; etc. (Canavarro, 1994; Feiman-Nemser e Floden, 1986; NCTM,

1994). Neste contexto, a todo o momento o professor vê-se confrontado com novas

situações sobre as quais tem que tomar decisões (Ponte, 1995) e resolver problemas

(Santos, 2000).

Cada professor, cada turma, cada escola, cada comunidade são únicas. Assim, o

professor tem que se adaptar a diferentes situações ao longo da sua carreira. Apesar de

potencialmente serem fonte de crescimento e de aprendizagem, esses diferentes

contextos trazem consigo possíveis constrangimentos em termos do modo como os

professores vivem o ensino e a relação dialógica com as turmas.

Neste contexto, é conhecido que as estruturas de comunicação e o

desenvolvimento das interacções na sala de aula são mutuamente condicionados. Por

exemplo, os professores têm dificuldade em orientar discussões na sala de aula quando

os alunos não se mostram empenhados, não são capazes de ouvir os colegas ou não

fazem um esforço por se exprimir. Necessitam de estabelecer rotinas contemplando

diferentes interacções mas essa tarefa não é, de facto, simples.

Os professores enfrentam ainda a dificuldade de pôr em prática as propostas

pedagógicas mais arrojadas com que se entusiasmaram numa determinada formação ou

que os programas sugerem. Alunos em excesso, escassez de materiais e a multiplicidade

de solicitações contribuem para gerar alguma inconsistência entre aquilo que porventura

desejam realizar e a sua experiência concreta na sala de aula.

Por fim, parece consensual afirmar que a reflexão sobre a sala de aula pode ser

feita a muitos níveis. Por exemplo, no seio da Psicologia da Educação, a análise das

estruturas de comunicação no interior de grupos tem adquirido uma crescida relevância

(Pinho, 1993). Em particular, este autor chama à atenção para toda a carga de ordem

psicológica (ligada à empatia, às emoções, à afectividade) que acompanha os conteúdos

materiais de qualquer comunicação. Esta “coloração” psicológica vai influir no nível da

adesão aos conteúdos da mensagem comunicada.

19

III. METODOLOGIA

Aspectos gerais

Este estudo enquadra-se numa metodologia qualitativa adoptando, como

paradigma de investigação, o paradigma interpretativo. Baseia-se em dois estudos de

caso, de professoras do 3º ciclo do ensino básico envolvidas, juntamente com a

investigadora, num projecto de investigação-acção. Trata-se, assim, de uma

investigação empírica que investiga cada professora dentro de um contexto real (Yin,

1989).

Em cada um dos casos procurar-se-á fazer, logo de início um levantamento das

concepções e preocupações da professora em torno da problemática da comunicação na

sala de aula. Tentaremos igualmente perceber quais as suas expectativas em relação ao

projecto (na fase inicial), bem como o balanço que fez desse envolvimento (na fase

final). Ao longo de todo o processo, uma atenção particular será dada à sua participação

no projecto e ao seu desempenho profissional na sala de aula.

Procurarei assim contribuir para o conhecimento dos professores, olhando para

uma realidade particular. Adicionalmente espero recolher elementos que ajudem a

perceber de que forma o envolvimento num projecto de investigação-acção, onde

professores assumem o papel de investigadores que se debruçam sobre problemas da

sua própria prática, pode contribuir para o seu desenvolvimento profissional.

Para o desenvolvimento do projecto de investigação–acção, que se detalha na

próxima subsecção, pretendo criar uma relação de trabalho colaborativo contando com

um envolvimento idêntico das professoras e de mim própria.

A colaboração aberta e franca entre professores e investigadores, onde se discuta

e partilhe experiências, tem sido cada vez mais valorizada como processo transformador

(NCTM, 1994; Tinto, Shelly e Zarach, 1994). Procurarei neste projecto de investigação-

acção, seguir o que Wagner (1997) designa como parceria clínica. Trata-se de um tipo

de trabalho colaborativo entre investigadores e professores em que o projecto e as

questões que o estruturam são negociadas e definidas em conjunto. Ponte (1995) refere

a necessidade de formas de cooperação entre professores e investigadores em torno de

projectos de desenvolvimento curricular em que os professores assumam protagonismo,

desempenhando um papel activo na investigação. De facto, estes não podem ser vistos

como meros executores. Têm a sua própria vivência profissional, com as dificuldades,

20

alegrias e constrangimentos, e é essa realidade que importa conhecer e compreender

(Ponte, 1992; Schön, 1987).

Uma compreensão mais alargada e profunda dos assuntos efectivamente

relevantes na investigação em educação pode ser, de facto, melhorada, através deste tipo

de colaboração (Ponte, 1994; Ponte e Santos, 1998). A articulação entre professores e

investigadores “empenhados no propósito comum de aprofundar o conhecimento sobre

a natureza do processo de ensino-aprendizagem desta disciplina, tendo em vista o

sucesso de todos os alunos, poderá ser um contexto particularmente favorável para o

aprofundamento do conhecimento neste domínio” (Ponte e Santos, 1998, p. 30). Uma

preocupação semelhante está presente em Bednarz, Desgagné, Couture, Lebuis e Poirier

(1999).

Num trabalho colaborativo entre professores e investigadores é muito importante

o diálogo (Clark et al., 1996). No entanto, este não é suficiente se não se verificar

também o respeito mútuo, a partilha de objectivos, a consideração dos diversos valores

dos participantes e uma boa parcela de trabalho comum (John-Steiner, Weber & Minnis,

1998). Segundo estes autores, numa verdadeira colaboração, os diferentes elementos

partilham as suas diferentes “leituras” de situações e experiências. Tal diversidade vai

criar a estrutura original de trabalho, que reflecte a mistura das contribuições dos vários

participantes. Estas contribuições podem basear-se no conhecimento, nas dificuldades

ou dúvidas. Como refere Olson (1997) é a pessoa que deve ser valorizada, e não o seu

conhecimento ou estatuto (p. 21). Segundo a mesma autora, é importante que, cada

participante aprenda, sobre si próprio, os outros e os assuntos de trabalho, mas não é

necessário nem possível que todos aprendam o mesmo.

Todos estes aspectos se podem enquadrar num só, referido por Drake e Basaraba

(1997), a saber, a necessidade de cuidar do espaço de colaboração. Nesse cuidar, pode-

se incluir a confiança, o compromisso, a honestidade e o respeito. Um ambiente assim

inspira segurança e conforto para quem nele se envolve.

Assim, e de acordo com tudo o que foi referido, no projecto de investigação a

realizar com as professoras, procurarei criar uma oportunidade de discussão, experiência

e partilha num ambiente estimulante e cuidado, tendo como propósito comum

aprofundar o conhecimento, no sentido de melhorar as práticas e não perdendo de vista

os alunos.

21

Projecto de investigação-acção

O projecto de investigação-acção sobre o qual se desenvolve a investigação que

me proponho realizar, terá como objectivo, melhorar a comunicação nas práticas de sala

de aula, partindo do pressuposto de que esta tem impacto na aprendizagem dos alunos.

As professoras envolvidas no projecto, já frequentaram em 2002 uma oficina de

formação por mim coordenada, intitulada “Utilização de materiais manipuláveis no

ensino da matemática”, através do Centro de Formação da Associação de Professores de

Matemática. Realizaram também uma sessão prática, num encontro de professores de

matemática, em torno da utilização de materiais manipuláveis na sala de aula. Para essa

sessão, embora tenha sido trabalhada em conjunto com a investigadora, a selecção dos

materiais (dentro do leque explorado na oficina de formação) foi feita pelas professoras,

com base em experiências previamente efectuadas na sala de aula. Este trabalho prévio

constitui um passo dado para a criação de condições para o trabalho colaborativo, na

medida em que há um passado com vivências e interesses comuns. Além disso, uma

destas professoras está envolvida na criação de um laboratório de matemática na sua

escola. Assim, no âmbito do projecto de investigação-acção, a exploração de materiais

manipuláveis desempenhará um papel importante.

Neste contexto, propomo-nos atingir os seguintes objectivos específicos.

Identificar alguns dos factores mais relevantes, bloqueadores (ou

facilitadores) da comunicação na sala de aula de matemática.

Reflectir sobre as práticas que possibilitam a correcção (ou potenciação)

desses factores.

Explorar o recurso a materiais manipuláveis como meio de desenvolver a

comunicação efectiva na sala de aula de matemática.

Prevê-se para o projecto o seguinte faseamento de actividades, ressalvando-se

que o seu ajustamento final será realizado em conjunto com os professores envolvidos.

De facto, o próprio carácter de investigação colaborativa do trabalho supõe que a sua

planificação, implementação e revisão deverá ser negociada, em todas as etapas, por

todos os investigadores envolvidos.

Para isso, o projecto deverá realizar sessões de trabalho regulares (em princípio

quinzenais) dedicadas, alternadamente, à:

Discussão de tópicos eleitos como relevantes pelos elementos do grupo.

Esta escolha terá em conta prioritariamente as dificuldades das

professoras relativamente ao desenvolvimento de uma comunicação

22

efectiva na sala de aula. Outros tópicos escolhidos terão a ver com a

procura de mais informação, incorporando sucessivamente mais

elementos que contribuam para a reflexão sobre as aulas, aumentando o

leque de aspectos a merecer atenção por parte do professor numa aula.

Estas discussões terão sempre um suporte bibliográfico.

Planificação de tarefas a propor na sala de aula com vista a incentivar e

tornar mais efectiva a comunicação.

Reflexão sobre as práticas. A observação de aulas gravadas em vídeo e

áudio constituirá um elemento relevante.

O projecto de investigação-acção decorrerá em quatro fases:

Fase 1: Negociação dos objectivos e formas de trabalho. Planificação das

actividades a realizar. (Set., Out., Nov. e Dez. de 2003)

Fase 2: Fase de desenvolvimento, na qual as reuniões quinzenais seguem

preferencialmente a primeira estrutura, de discussão de tópicos. No entanto, intercaladas

com reuniões onde a planificação de tarefas e a reflexão desempenham um papel

fundamental. (Desde Janeiro a Junho de 2004)

Fase 3: Fase em que se privilegiam as actividades de planificação e reflexão

para e sobre as práticas. (Desde Setembro de 2004 a Março de 2005)

Fase 4: Conclusão, elaborando materiais de divulgação e uma reflexão por parte

das professoras envolvidas, através de um relatório conclusivo de todo o projecto.

Participantes

Como se pretende realizar um trabalho em que se privilegia a colaboração, não é

conveniente um grupo excessivamente grande de professores. Proponho-me, assim,

trabalhar com duas professoras de Matemática do 3º ciclo do ensino básico. Estas

professoras pertencem ao quadro de escolas de localidades relativamente pequenas a

cerca de 30Km de Braga, local onde residem. Ambas são licenciadas em Matemática

pela Universidade do Minho.

Tenho conhecimento pessoal dessas professoras desde há algum tempo: uma

participou num projecto comigo e ambas frequentaram uma oficina de formação que

coordenei. Em particular, conheço algumas das suas preocupações com o próprio

desempenho profissional bem como o entusiasmo que colocam naquilo em que se

23

envolvem. Deste modo, parece-me que reúnem as condições para garantir que o

projecto de investigação-acção seja levado a bom termo.

Recolha dos dados

Durante a fase de recolha de dados, como os objectivos são conhecidos à partida

pelos participantes, estes podem ter um papel fundamental estando sempre informados

sobre o processo, lendo e criticando todos os produtos realizados.

As técnicas de recolha de dados a ser utilizadas nesta investigação serão:

Encontros informais – São uma forma de estabelecer um contacto mais próximo

entre a investigadora e os professores, em que não são fixadas quaisquer regras e onde

idealmente o local é neutro, facilitando assim o trabalho em colaboração. A

investigadora pode notar áreas de interesse profissionais de forma a poder estabelecer

propostas de trabalho. Após cada um destes encontros, a investigadora registará em

notas de campo a maior quantidade de informação possível.

Entrevistas semi-estruturadas – Trata-se de uma fonte preciosa de recolha de

dados, em particular para estudos qualitativos (Goetz e LeCompte, 1984), que fornece

informações relevantes para a construção do historial de cada professor e que permite

conhecer as suas expectativas relativamente aos alunos, profissão, projecto, entre outras.

Importa saber, por exemplo, episódios da vida profissional que consideram mais

significativos, experiências que os marcaram positivamente ou negativamente,

frustrações e dificuldades. Tudo isto de forma a ser estabelecido um conhecimento mais

cuidado do percurso profissional de cada professor.

Estas entrevistas serão individuais e seguirão um guião previamente

estabelecido. Serão sujeitas a gravação áudio e, simultaneamente, a investigadora

tomará notas de campo. Cada professor será sujeito a duas entrevistas, uma no início do

projecto e a outra no final. Na primeira entrevista será recolhida informação

relativamente às concepções e preocupações dos professores relativamente ao projecto

de investigação. A segunda entrevista vai constituir uma recolha de dados sobre o que

para o professor foi importante ou penoso na realização do projecto. Por exemplo, em

que medida contribuiu para o seu desenvolvimento profissional e para a modificação, ou

não, das suas práticas.

Reuniões de trabalho conjunto – Momentos essenciais da investigação, a realizar

quinzenalmente ao longo de dois anos lectivos, contemplando as interrupções escolares.

Estas reuniões constituem o espaço principal de trabalho conjunto dentro da

24

investigação. Os conteúdos dessas reuniões serão muito diversificados. Por exemplo,

discussão de textos/tópicos relacionados com a temática, criação de instrumentos de

trabalho para a sala de aula, planificação de aulas, discussão das experiências já

realizadas, observação das aulas gravadas em vídeo, reflexão sobre as aulas. Incluirá,

eventualmente, outros assuntos a ser pensados e propostos pelos professores. Nas

reuniões, para além das notas de campo, utilizar-se-á gravação áudio.

Observações de aulas – Os professores serão previamente avisados para a

realização de observações de aulas, embora não seja estabelecida à partida uma

calendarização estrita. De facto, essa decisão dependerá das necessidades do grupo. Na

observação de aulas utilizar-se-á, notas de campo, gravação áudio e vídeo. Serão

propostas, aproximadamente, duas aulas observadas por professora e mês ao longo de

um ano lectivo. Cada aula a ser discutida pelo grupo deverá, se o professor o entender,

ser visualizada individualmente pelo próprio professor. Só depois a levará à discussão

com o grupo.

Dado o conteúdo da investigação que propomos neste projecto – a comunicação

estabelecida na sala de aula de matemática – o contexto tem grande importância

(Pereira, 1991). Nesse sentido, a observação e discussão das aulas são um elemento de

recolha de dados essencial.

Narrativas orais – Prevê-se que surjam a partir das entrevistas, durante os

“encontros informais”, as reuniões ou conversas ocasionais. Serão posteriormente

registadas pela investigadora.

Narrativas escritas – As professoras envolvidas serão solicitadas a escrever

reflexões críticas sobre as próprias aulas.

Diário de bordo – A investigadora utilizará um diário onde regista aspectos

importantes e reflexões relativos ao decurso do projecto de investigação-acção.

Também será sugerido a cada professora, que utilize um diário para registar as suas

notas e reflexões, de modo a facilitar a elaboração em qualquer momento de relatórios

sobre o projecto. A partilha destes três diários será feita sempre que for necessário.

A investigadora propõe-se manter paralelamente um segundo diário de bordo

onde registará anotações e reflexões sobre as experiências realizadas, os professores

envolvidos e, em geral, a organização e o decurso deste projecto de investigação.

Correspondência por correio electrónico – Meio auxiliar que poderá

complementar o trabalho realizado nas reuniões conjuntas.

25

Análise de dados

A análise de dados procurará ser feita ao longo de todo o processo. Para tal,

adoptarei um modelo de análise interactivo, como é sugerido por Huberman e Miles

(1994). Procurarei, assim, que a recolha e a análise sejam feitas em sintonia, podendo

mesmo uma ser reformulada em função da outra.

Calendarização

2003 / 2004 Fundamentação teórica; Contacto com as professoras participantes e convite para se juntarem num projecto de

investigação-acção;

Fase 1 do projecto de investigação-acção (Set. a Dez. 2003): Encontros informais com os professores para ajustar os objectivos, metodologias e

calendarização do projecto de investigação-acção; Definição e planificação do trabalho de investigação-acção; Entrevistas individuais (semi-estruturadas); Elaboração detalhada do plano do projecto de investigação-acção.

Fase 2 do Projecto de investigação-acção (Jan. a Junho 2004): Início da implementação do projecto;

Reuniões calendarizadas com as professoras, a um ritmo quinzenal; Observação de aulas;

Avaliação periódica do projecto, com a eventual introdução de correcção ao nível da concepção, estrutura e actividades Planificação do segundo ano do projecto, fase 3 e 4.

2004 / 2005 Fase 3 do projecto de investigação-acção (Set 2004 a Março 2005): Reuniões calendarizadas com as professoras, a um ritmo quinzenal; Avaliação periódica do projecto, com a eventual introdução de correcção ao nível da

concepção, estrutura e actividades Observação de aulas

Fase 4 do Projecto de investigação-acção (Abril a Junho 2005): Avaliação do projecto com o grupo das professoras Elaboração de um relatório.

Análise qualitativa dos dados (Set 2004 a Julho 2005) Entrevistas individuais (semi-estruturadas)

2005 / 2006 Escrita dos estudos de caso Análise qualitativa dos dados (conclusão)

Escrita da dissertação

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