Maria da Graça Nunes da Silva Rendeiro Marques

Relatório de Actividades Outubro 2003/Outubro 2008

(disponível em w3.ualg.pt/~gmarques/Relatorios.htm)

Departamento de Matemática Faculdade de Ciências e Tecnologia

Universidade do Algarve 2008

Índice

1. Introdução ................................................................................................................... 3

2. Actividade docente...................................................................................................... 3

2.1. Disciplinas leccionadas ...........................................................................................4

2.2. Estágios Pedagógicos ..............................................................................................6

2.3. Estágios Científicos da Licenciatura em Matemática .............................................6 2.3.1. Orientação de Estágios Científicos.............................................................................................7 2.3.2. Participação em júris de Estágios Científicos.............................................................................7

2.4. Textos de Apoio e Folhas de Exercícios .................................................................7 2.4.1. Textos de apoio ..........................................................................................................................7 2.4.2. Folhas de exercícios ...................................................................................................................8

3. Projectos pedagógicos em disciplinas dos primeiros anos ...................................... 9

3.1. Licenciatura em Matemática ...................................................................................9

3.2. Álgebra Linear.........................................................................................................9

3.3. Matemática II ........................................................................................................12

3.4. Métodos de Tratamento de Dados e Informação I ................................................12

4. Actividade universitária não docente ..................................................................... 14

4.1. Cargos administrativos de âmbito universitário....................................................14

4.2. Organização de seminários e conferências............................................................14

4.3. Cursos breves leccionados ....................................................................................14

4.4. Participação em projectos......................................................................................14

4.5. Diversos.................................................................................................................15

5. Actividades de extensão universitária .................................................................... 16 1

5.1. Colaborações externas...........................................................................................16

5.2. Palestras de divulgação .........................................................................................16

6. Actividades de Investigação..................................................................................... 17

6.1. Artigos publicados.................................................................................................17

6.2. Comunicações em Conferências Científicas da especialidade..............................17

6.3. Comunicações noutros Encontros .........................................................................18

6.4. Orientação de teses de Mestrado...........................................................................18

6.5. Participação em Júris de Doutoramento e Mestrado.............................................18 6.5.1. Júris de Doutoramento..............................................................................................................18 6.5.2. Júris de Mestrado .....................................................................................................................19

6.6. Seminários realizados............................................................................................19

6.7. Formação e actualização em Álgebra e Combinatória..........................................20

6.8. Participação em Encontros sobre Ensino ..............................................................20

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1. Introdução

Este relatório refere-se à actividade desenvolvida no último quinquénio, desde Outubro de 2003 até ao presente, e é elaborado no âmbito dos n.º 1 do artigo 20º e nº 2 do artigo 22º do Estatuto da Carreira Docente Universitária.

Pode ser consultado online em w3.ualg.pt/~gmarques/relatórios.htm, onde também pode ser consultado o relatório prévio, referente ao período entre Fevereiro de 1999 e Outubro de 2003.

2. Actividade docente

Nos anos a que se refere este relatório, apenas no primeiro leccionou disciplinas leccionadas anteriormente, que tinham, maioritariamente, sido disciplinas da área de Álgebra da Licenciatura em Matemática. Nos anos subsequentes leccionou disciplinas diferentes, maioritariamente disciplinas de Matemática ao primeiro ano de outros cursos, de um modo geral a muitos alunos, e nas quais havia tendência a grande insucesso escolar, como é habitual neste tipo de disciplinas. Isto conduziu ao desenvolvimento de projectos de promoção do sucesso escolar, que são descritos à frente e que foram aplicados em todas as disciplinas dos primeiros anos que leccionou seguidamente.

Leccionou por quatro vezes a disciplina de Complementos de Álgebra ao Mestrado em Matemática. Este Mestrado, a funcionar na especialidade de Matemática para Ensino, destina-se principalmente a professores dos Ensinos Básico e Secundário, pelo que o programa da disciplina teve de ser elaborado tendo em vista o público-alvo. Procurou-se unificar os conhecimentos em Álgebra dos alunos, dadas as suas diferentes formações iniciais e introduzir alguns tópicos não presentes habitualmente nos programas de Álgebra das licenciaturas em Matemática, tendo sido escolhidos alguns que pudessem ser úteis aos professores no desempenho da sua profissão. Atendendo ao facto de no Ensino Secundário não serem leccionados quaisquer tópicos de Álgebra teórica, a escolha teve de ser feita de acordo com parâmetros como o interesse geral dos assuntos ou o aspecto formativo.

No ano lectivo 2006/2007, os pedidos de demissão, não previstos, das duas docentes a quem estavam atribuídas as disciplinas de Lógica e História da Matemática do curso de Matemática, levaram à necessidade de, pouco antes do início das disciplinas (uma em cada semestre), o Departamento encontrar alguém que assegurasse a sua leccionação, não havendo no Departamento docentes com preparação específica para o fazer. Apesar de nunca as ter leccionado e do curto tempo para a preparação de cada uma, aceitou leccioná-las. Com a adequação a Bolonha do curso de Matemática foi o último ano em que ambas existiram no curso, pelo que o investimento na preparação não foi rentabilizado, mas a experiência foi gratificante pelo desafio que envolveu e pelos resultados a que conduziu em termos da satisfação dos estudantes.

No ano lectivo 2007/2008 leccionou a disciplina de Métodos de Tratamento de Dados e Informação I para cursos de Tecnologias da Saúde da Escola Superior de Saúde de Faro, integrada na Universidade do Algarve. Apesar do nome (já alterado para Matemática no presente ano lectivo) a disciplina era uma disciplina de Matemáticas Gerais, em que o programa englobava conteúdos de Álgebra Linear e de Análise Matemática. Neste caso

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leccionou todas as aulas teóricas e teórico-práticas a cinco cursos, num total de 183 alunos inscritos.

2.1. Disciplinas leccionadas

Ano lectivo 2003/04

• Álgebra Linear e Geometria Analítica I – Licenciatura em Matemática.

• Álgebra I – Licenciatura em Matemática.

• Álgebra Linear e Geometria Analítica II – Licenciatura em Matemática.

• Estruturas Ordenadas – Ramo Científico da Licenciatura em Matemática e Mestrado em Matemática.

• Complementos de Álgebra – Mestrado em Matemática

Ano Lectivo 2004/05

• Álgebra Linear e Geometria Analítica – aos cursos de:

Bioquímica.

Engenharia do Ambiente

Engenharia Física

Ensino de Informática

Engenharia de Sistemas e Informática

Física e Química

Informática

Química

• Complementos de Álgebra – Mestrado em Matemática

• Matemática II – Licenciatura em Oceanografia

Ano Lectivo 2005/06

• Álgebra Linear e Geometria Analítica – aos cursos de:

Bioquímica.

Engenharia do Ambiente

Engenharia Física

Ensino de Informática

Engenharia de Sistemas e Informática

Física e Química

Informática

Química

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• Complementos de Álgebra – Mestrado em Matemática

• Matemática II – Licenciatura em Oceanografia

• Matemática II – aos cursos de

Biologia Marinha e Pescas

Biologia e Geologia Ano Lectivo 2006/07

• Álgebra Linear e Geometria Analítica – aos cursos de:

Bioquímica.

Engenharia Física

Ensino de Informática

Engenharia de Sistemas e Informática

Física e Química

Informática

Química

• Álgebra Linear e Geometria Analítica I – Licenciatura em Matemática.

• Complementos de Álgebra – Mestrado em Matemática

• Lógica – Licenciatura em Matemática

• História da Matemática – Licenciatura em Matemática

Ano Lectivo 2007/08

• Métodos de Tratamento de Dados e Informação I – aos cursos de

Análises Clínicas e Saúde Pública

Dietética

Farmácia

Radiologia

Terapêutica da Fala

Ano Lectivo 2008/09 (a decorrer)

• Matemática – Curso de Arquitectura Paisagista

• Matemática – aos cursos de

Farmácia

Radiologia

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O programa, bibliografia e normas de avaliação de cada disciplina foram disponibilizados online aos estudantes em página própria criada para cada disciplina, em w3.ualg.pt/~gmarques.

2.2. Estágios Pedagógicos

De acordo com o regulamento de Estágios Pedagógicos da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve e com as directivas da Comissão de Estágios do Departamento de Matemática, a orientação de estágios pedagógicos compreende:

Assistência regular a aulas leccionadas pelos estagiários, com uma frequência mínima de três aulas por estagiário, em cada um dos períodos lectivos.

Atendimento aos estagiários para apoio científico e pedagógico, no dia em que estes se deslocam à universidade.

Orientação de um trabalho de carácter científico a ser realizado por cada estagiário ao longo do ano, sendo um resumo desse trabalho apresentado em público na Universidade no final do estágio.

Estágios Pedagógicos orientados:

No período a que se refere este relatório orientou os seguintes estágios:

2005/2006

Escola Secundária João de Deus, Faro

Óscar Ricardo Brito Fernandes, que elaborou o trabalho científico Teoria Qualitativa de Matrizes – Uma primeira abordagem.

Cláudia Isabel Flora Lopes, que elaborou o trabalho científico Fractais.

2006/2007

Escola Secundária João de Deus, Faro

Elsa Baeta Pinchete, que elaborou o trabalho científico Centros de um triângulo.

Ana Filipa Morujo Batista, que elaborou o trabalho científico Propriedades Elementares dos Triângulos.

2.3. Estágios Científicos da Licenciatura em Matemática

O estágio científico do ramo científico da Licenciatura em Matemática é uma disciplina anual do 4º ano, durante a qual os estudantes, orientados por um professor do Departamento, realizam algum trabalho individual de iniciação à investigação pura ou aplicada, tendo de elaborar uma monografia final, que depois é apresentada perante um júri constituído por três professores do Departamento, incluindo o orientador.

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2.3.1. Orientação de Estágios Científicos

Orientou ou está a orientar os seguintes estágios científicos:

Factores Invariantes de Grupos e Matrizes – Rui Alexandre Antunes Ladeiro, concluído em Outubro de 2004, com nota final de 18.

Grupos e Corpos: a correspondência de Galois – Ludovic Correia Mestre, concluído em Dezembro de 2005, com nota final de 18.

Teorema de Perron-Frobenius. Aplicações às Cadeias de Markov – Ana Carina José Inês, concluído em Dezembro de 2007, com nota final de 16.

Teorema de Gauss-Markov e aplicações à Econometria – Isabel Margarida Bispo da Silva, a decorrer, com conclusão prevista em Dezembro de 2008.

Matrizes Hermiteanas e Aplicações – Sílvia Isabel dos Santos Vaz, a decorrer, com conclusão prevista em Dezembro de 2008.

2.3.2. Participação em júris de Estágios Científicos

Integrou o júri dos seguintes Estágios Científicos:

Sandra Sofia Barroca Gaspar, com a monografia Teoria de Grafos: O número de independência em tempo polinomial – Dezembro de 2003.

Tiago Lino Morais, com a monografia Programação Inteira – Julho de 2004.

Rui Alexandre Antunes Ladeiro, com a monografia Factores Invariantes de Grupos e Matrizes – Outubro de 2004 – Orientadora

Ludovic Correia Mestre, com a monografia Grupos e Corpos: a correspondência de Galois – Dezembro de 2005. – Orientadora.

Ana Cristina de Jesus Paiva com a monografia Decomposição em Valores Singulares: Aplicações à Econometria – Universidade do Algarve, Julho de 2007.

Ana Carina José Inês com a monografia Teorema de Perron-Frobenius. Aplicações às Cadeias de Markov – Dezembro de 2007 – Orientadora.

2.4. Textos de Apoio e Folhas de Exercícios

2.4.1. Textos de apoio

Elaborou textos de apoio originais para as seguintes disciplinas:

• Estruturas Ordenadas – leccionada para o Ramo Científico da Licenciatura em Matemática e para o Mestrado em Matemática no ano lectivo 2003/04. Partes desse texto foram também utilizadas na disciplina de Complementos de Álgebra do Mestrado em Matemática.

• Álgebra Linear e Geometria Analítica – o texto de apoio foi originalmente elaborado no primeiro ano que leccionou a disciplina, tendo sido revisto e melhorado de cada vez que a disciplina foi leccionada. Foi também utilizado na disciplina de Matemática II.

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• Métodos de Tratamento de Dados e Informação I – o texto de apoio foi elaborado no ano lectivo 2007/08 e está a ser revisto e utilizado no presente ano lectivo nas disciplinas de Matemática que está a leccionar.

Todos os textos estão disponíveis nas páginas de cada disciplina em w3.ualg.pt/~gmarques.

2.4.2. Folhas de exercícios

Elaborou folhas de exercícios, muitos dos quais originais, para as seguintes disciplinas:

• Álgebra Linear e Geometria Analítica I

• Álgebra Linear e Geometria Analítica II

• Álgebra I

• Álgebra Linear e Geometria Analítica – os exercícios foram revistos e alterados de cada vez que a disciplina foi leccionada, sendo habitualmente incluídos exercícios de frequências e exames, para haver uma maior diversificação. As mesmas folhas de exercícios foram adaptadas para as disciplinas de Matemática II.

• Métodos de Tratamento de Dados e Informação I

• Matemática – (em leccionação)

As folhas de exercícios de Álgebra Linear e Geometria Analítica, Matemática II e Métodos de Tratamento de Dados e Informação I incluem muitos exercícios originais de escolha múltipla, que foram sendo elaborados no âmbito dos projectos pedagógicos que seguidamente se descrevem.

Todas as folhas de exercícios estão disponíveis nas páginas de cada disciplina em w3.ualg.pt/~gmarques.

Tanto os textos de apoio como as folhas de exercícios têm sido utilizados por colegas do Departamento como material de apoio a disciplinas que leccionam.

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3. Projectos pedagógicos em disciplinas dos primeiros anos

Ao longo dos anos de carreira docente universitária tem tentado promover o sucesso escolar dos estudantes, sobretudo no primeiro ano dos cursos, em que o insucesso surge como consequência de inúmeros factores decorrentes da transição entre o ensino secundário e superior. Consciente das alterações profundas verificadas no Ensino Secundário, tem procurado encontrar modos de promover o sucesso nas disciplinas leccionadas aos primeiros anos. Nos últimos anos decidiu pôr em prática algumas ideias amadurecidas com a prática de ensino, convicta de que, apesar da multiplicação de trabalho que estas ideias exigiam, os resultados seriam positivos.

3.1. Licenciatura em Matemática

Até ao ano lectivo 2004/05 a leccionação na Universidade do Algarve centrou-se sobretudo em disciplinas da área de Álgebra do curso de licenciatura em Matemática (embora tenha leccionado outras disciplinas a outros cursos). Nesse âmbito, a promoção do sucesso centrou-se numa organização cuidada dos conteúdos programáticos e numa grande complementaridade entre a teoria e a prática em cada uma das disciplinas leccionadas. Para esse fim elaborou listas originais de exercícios para as aulas teórico-práticas, tendo em vista os seguintes objectivos principais a serem atingidos pelos estudantes:

Consolidação dos conteúdos teóricos. Aquisição de capacidade de abstracção. Domínio de técnicas de demonstração matemática. Estruturação do raciocínio. Agilidade na manipulação de conceitos com vista às aplicações.

Estas listas foram revistas e renovadas anualmente durante os anos que leccionou as disciplinas. Os resultados desta estratégia foram muito positivos, tendo-se mantido sempre a assiduidade às aulas e tendo obtido taxas de aprovação elevadas. No entanto, sendo estudantes do Curso de Matemática, naturalmente estavam motivados para estudar matemática, pelo que não foi necessário um esforço muito grande para conseguir a adesão dos estudantes nas disciplinas que leccionou.

3.2. Álgebra Linear

No ano lectivo 2004/05 iniciou a leccionação da disciplina de Álgebra Linear e Geometria Analítica a outros cursos de licenciatura, num total de 8 cursos diferentes. No total dos cursos, no 1º semestre, estavam inscritos na disciplina cerca de 350 alunos, dos quais apenas cerca de 100 se inscreviam pela primeira vez. Elaborou então um projecto de promoção do sucesso na disciplina que englobou os seguintes pontos:

Reformulação completa do programa leccionado até então, de modo a adequá-lo às necessidades dos estudantes e a estar conforme as tendências modernas de ensino de Álgebra Linear. Esta disciplina surgiu como disciplina autónoma em meados do século XX, mas começou por ser leccionada com uma forte carga teórica e de abstracção, dada a sua origem em disciplinas de Álgebra Superior. Ao longo das últimas décadas o ensino de álgebra linear sofreu e actualmente é dado maior ênfase

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na teoria de matrizes e nas aplicações. Foi nesse sentido que o novo programa foi elaborado.

Elaboração de um texto original como suporte de apoio ao estudo teórico, tendo em conta que os estudantes, habituados aos Manuais de Ensino Secundário e com fracos hábitos de estudo, têm dificuldade em seleccionar elementos de estudo.

Elaboração de listas originais de exercícios que complementassem de forma efectiva os conteúdos teóricos leccionados.

Trabalho regular com os outros docentes que leccionaram as aulas teórico-práticas de modo a garantir o cumprimento dos objectivos de leccionação e os fins pedagógicos propostos.

Realização de três frequências de avaliação, nas aulas teórico-práticas, com pesos de 30, 30 e 40%, permitindo a dispensa de exame final, mediante obtenção de média ponderada nas três frequências maior ou igual a 9,5.

A aplicação deste projecto ao longo de três anos lectivos mostrou ser eficaz. Sem nunca ter havido qualquer obrigatoriedade de frequência das aulas teóricas ou teórico-práticas, esta foi sempre elevada, nunca se tendo verificado qualquer quebra de assistência às aulas teóricas, do início ao fim de semestre.

A realização das frequências mostrou ser um grande incentivo ao estudo e à assiduidade às aulas. O facto da primeira frequência ser realizada no início do semestre e incluir pouca matéria permite aos estudantes a obtenção de bons resultados logo de início, o que os leva a não desistir.

Optou-se pela realização de frequências maioritariamente de escolha múltipla, para poder ser exequível a realização de três frequências, num semestre, a um número tão elevado de alunos. A avaliação por meio de escolha múltipla em Matemática, para ser eficaz, necessita de muita reflexão e alguma técnica, tendo sempre em vista os objectivos de cada pergunta. Ao longo destes anos tem procurado aperfeiçoar a eficácia deste método de avaliação, para o que tem contribuído muito uma diversificada consulta bibliográfica e a troca de experiências com docentes de Álgebra Linear de outras instituições, nomeadamente do IST.

Os textos de apoio e as folhas de exercícios foram, cada ano, disponibilizados aos alunos de forma faseada, a acompanhar o desenvolvimento do programa. Esse faseamento deveu-se não só ao facto de todo o material ser revisto e alterado anualmente, mas também por uma opção pedagógica de manter os estudantes atentos ao desenrolar da disciplina.

Na página w3.ualg.pt/~gmarques foi criada uma página para cada uma das disciplinas leccionadas onde foram publicados todos os textos de apoio e onde foram também publicados outros elementos relativos às disciplinas como o programa e as classificações dos diversos momentos de avaliação. Em cada disciplina a página foi também utilizada, quando necessário, para avisos aos estudantes ao longo de cada curso.

Os resultados obtidos na disciplina de ALGA nos três anos lectivos em que o projecto foi aplicado estão descritos nas tabelas seguintes, onde “avaliados” corresponde aos alunos que se apresentaram a algum momento de avaliação, mesmo que tenha sido a uma só frequência. Verificou-se uma forte correspondência entre o número de alunos aprovados e o número de alunos que frequentaram regularmente as aulas.

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ALGA – 2004/05

Cursos Inscrito

s Avaliados Aprovados Bioquímica 57 44 27 Eng. do Ambiente 61 51 24 Eng. Física Tecnológica 14 12 5 Ensino Informática 28 22 9 Eng. Sistemas e Inf. 88 73 41 Física e Química 6 5 3 Informática 72 64 20 Química 16 14 8 Total 342 285 137 Taxa Aprovados/Inscritos 40% Taxa Aprovados/Avaliados 48%

ALGA – 2005/06

Cursos Inscrito

s Avaliados Aprovados Bioquímica 64 60 39 Eng. do Ambiente 39 32 22 Eng. Física Tecnológica 5 4 2 Ensino Informática 22 10 8 Eng. Sistemas e Inf. 75 68 47 Física e Química 3 2 1 Informática 43 34 21 Química 8 7 4 Total 259 217 144 Taxa Aprovados/Inscritos 56% Taxa Aprovados/Avaliados 66%

ALGA – 2006/07

Cursos Inscrito

s Avaliados Aprovados Bioquímica 26 21 17 Eng. Física Tecnológica 2 1 1 Ensino Informática 7 2 0 Eng. Sistemas e Inf. 55 47 29 Física e Química 1 0 0 Informática 32 22 6 Química 1 1 1 Total 124 94 54 Taxa Aprovados/inscritos 44% Taxa Aprovados/avaliados 57%

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3.3. Matemática II

Esta disciplina foi leccionada aos cursos de Oceanografia, Biologia e Geologia e Biologia Marinha e Pescas e os conteúdos programáticos correspondiam aos de um curso de Álgebra Linear. Embora o número de estudantes inscritos em cada ano fosse muito inferior ao dos estudantes de Álgebra Linear, havia também muitos repetentes e, sobretudo, muitos alunos com vários anos de insucesso e muito desinteresse por qualquer disciplina de matemática. A aplicação do mesmo projecto de promoção do sucesso descrito atrás, conjuntamente com a leccionação a grupos mais pequenos de estudantes, conduziu a uma grande motivação dos estudantes e à consequente aprovação na disciplina. Também nestas disciplinas se verificaram taxas de aprovação superiores a 50% sobre o número de alunos inscritos. 3.4. Métodos de Tratamento de Dados e Informação I

Como foi referido na introdução, na disciplina Métodos de Tratamento de Dados e Informação I o programa continha conteúdos de Álgebra Linear e de Análise, tendo sido a primeira vez que leccionou teoricamente estes conteúdos. Nas disciplinas de Análise ou Cálculo dos primeiros anos universitários, as taxas de insucesso costumam ser ainda mais elevadas do que nas disciplinas de Álgebra Linear. Com a leccionação desta disciplina teve a oportunidade de alargar o projecto de promoção do sucesso escolar a uma disciplina com conteúdos de Análise, o que foi feito nos moldes descritos no ponto 3.2: Foi elaborado um texto de apoio, original, que foi disponibilizado aos estudantes, faseadamente, na página da disciplina, em w3.ualg.pt/~gmarques. Procurou-se elaborar folhas de exercícios que fossem um efectivo apoio ao estudo teórico. Foram também realizadas três frequências, maioritariamente de escolha múltipla, que permitiram a dispensa de exame final.

O desenrolar desta disciplina foi acompanhado por uma aluna do Mestrado em Matemática (especialidade Matemática para Ensino), com o fim de elaborar a sua dissertação de Mestrado sobre o rendimento académico em disciplinas de matemática do 1º ano do Ensino Superior. O estudo desenvolvido centrou-se na influência de determinantes pessoais dos estudantes no seu rendimento académico e incluiu inquéritos e entrevistas aos estudantes ao longo do semestre. A análise dos resultados obtidos neste estudo veio reforçar a convicção de que, não obstante as motivações, hábitos de estudo ou outros condicionantes pessoais, as motivações imediatas ao estudo, como sejam a realização de vários momentos de avaliação e a disponibilização a par e passo de elementos de estudo, são promotoras de sucesso.

Nas disciplinas de Tecnologias de Saúde a maioria dos alunos vem do Ensino Secundário com boas classificações, mas com pouca motivação para o estudo de matemática, por considerarem que não é necessária para as profissões que vão desempenhar. Muitos revelaram mesmo uma certa decepção quando perceberam que sob o nome da disciplina se “escondia” uma disciplina de matemática. No entanto os resultados finais foram muto positivos, sobretudo entre os alunos que se matricularam pela primeira vez. Também nesta disciplina se verificou uma forte assiduidade às aulas teóricas e teórico-práticas, nunca tendo havido quebras ao longo do semestre e, claramente, a regularidade na assistência às aulas é promotora de sucesso.

Na tabela seguinte apresentam-se os números de aprovações na disciplina, estando evidenciado que a maioria de aprovações se verificou entre os alunos que frequentaram

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a disciplina pela primeira vez, o que não é de estranhar, dado que foram maioritariamente estes alunos que frequentaram as aulas e que acompanharam regularmente a disciplina. Apresenta-se também um gráfico com as classificações finais na disciplina dos alunos matriculados pela primeira vez.

Inscritos Aprovados Inscritos

1ª matrícula Aprovados

1º matrícula

ACSP 34 27 (79%) 25 23 (92%) Radiologia 38 25 (66%) 27 23 (85%) Farmácia 28 18 (64%) 23 16 (70%) Dietética 39 30 (77%) 28 24 (86%) Terap. da Fala 44 17 (39%) 23 16 (70%) Total 183 117 (64%) 126 102 (80%)

Resultados dos alunos inscritos na disciplina de MTDI I (por curso)

Classificações em MTDI I dos alunos matriculados pela primeira vez.

Atendendo aos bons resultados obtidos ao longo destes anos, no corrente ano lectivo vários docentes do Departamento estão a aplicar o mesmo tipo de estratégias nas suas disciplinas. As formas variam um pouco, mas sempre seguindo os mesmos princípios: criar motivações imediatas para o estudo, sob a forma, fundamentalmente, de momentos de avaliação diversificados. Para que seja possível concretizar isso em disciplinas com muitos estudantes, esses momentos de avaliação incluem questões de escolha múltipla.

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4. Actividade universitária não docente

4.1. Cargos administrativos de âmbito universitário

Presidente da Assembleia de Representantes da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve – Desde Janeiro de 2002 até Janeiro de 2008.

Membro por inerência do Senado da Universidade do Algarve – desde Janeiro de 2002 até Janeiro de 2008.

Membro por inerência da Assembleia da Universidade do Algarve – desde Janeiro de 2002 até Janeiro de 2008.

Membro da Comissão Coordenadora do Mestrado em Matemática do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve – desde o ano lectivo 2004/2005.

Presidente da Mesa de Voto para eleição da Assembleia para a elaboração e aprovação dos novos estatutos da Universidade do Algarve (nos termos previstos no artigo 172ª da Lei nº 62/2007 (RJIES)) – Novembro de 2007.

Presidente do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve – desde Janeiro de 2008.

4.2. Organização de seminários e conferências

Organização dos Seminários (semanais) do Mestrado em Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve, durante os anos lectivos 2004/05, 2005/06 e 2006/07.

Membro da Comissão Organizadora da Escola de Verão de Matemática da Sociedade Portuguesa de Matemática que decorreu na Universidade do Algarve em Setembro de 2005.

4.3. Cursos breves leccionados

Curso Números e Álgebra, integrado na Escola de Verão de Matemática da Sociedade Portuguesa de Matemática, Universidade do Algarve, Setembro de 2005.

Curso Simetrias: Geometria ou Álgebra, integrado na Escola de Verão “Maravilhas do Mundo Quântico” dedicadas a estudantes do Ensino Secundário, realizada na Universidade do Algarve em Setembro de 2007.

4.4. Participação em projectos

Integra o projecto Promoção do Sucesso Escolar e Combate ao Abandono no Ensino Superior POCI 2010, a que a Faculdade de Ciências e Tecnologia concorreu para promover o sucesso escolar no Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica e

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Telecomunicações. Nesse projecto colaborou na elaboração do material de apoio, teórico e teórico-prático, à disciplina de Álgebra Linear.

Integra o projecto Equipa Ualg, iniciativa da Universidade do Algarve que, como se pode ler na página do projecto, tem como objectivos sensibilizar os jovens da região algarvia para a prossecução de estudos em áreas científicas, auxiliar alunos e docentes das escolas básicas e secundárias na construção de uma perspectiva mais sólida sobre os percursos escolares e profissionais e estreitar as relações entre o ensino superior e os outros níveis de ensino.

4.5. Diversos

Colaborou na elaboração da proposta de adequação a Bolonha do Curso de Licenciatura em Matemática, processo que decorreu no ano lectivo 2005/06.

Produziu, em conjunto com a então Presidente da Conselho Científico da Faculdade de Ciências e Tecnologia, uma brochura sobre a história da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve, por ocasião da comemoração do dia da Faculdade, a 9 de Maio de 2007. A elaboração da brochura, que foi intitulada Nótula Histórica, foi baseada num texto de um dos primeiros Professores da Universidade do Algarve, mas foi necessário trabalhar o texto e realizar as pesquisas documentais e fotográficas de modo a completá-lo. Escreveu ainda a introdução e efectuou o trabalho de composição e montagem. Uma versão dessa brochura pode ser consultada em w3.ualg.pt/~gmarques.

Membro do júri da final do Campeonato Sub14 em Junho de 2007 e membro dos júris das Finais de Barlavento e Sotavento e da Finalíssima das Olimpíadas Concelhias da Matemática. Tanto o Campeonato Sub14 como as Olimpíadas Concelhias da Matemática, integraram o Projecto Matemática 5 Estrelas do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve, que decorreu no âmbito de um contrato-programa celebrado em 2004 com o Ministério da Ciência e Ensino Superior e que a divulgação e captação de alunos para a área das Ciências (Matemática, Física e Química).

Frequentou, de 28 de Maio a 25 de Junho de 2008, o curso de formação Tutoria Electrónica, organizado pelos Serviços de Recursos Humanos da Universidade do Algarve e integrado no plano de formação para 2008. O novo regulamento geral de avaliação da Universidade do Algarve prevê que o material de apoio às disciplinas seja disponibilizado através da aplicação de Tutória Electrónica existente na página da Universidade pelo que foram organizados cursos de formação para os docentes sobre a utilização dessa aplicação.

Colaborou na elaboração da proposta de adequação a Bolonha do Doutoramento em Matemática, processo que decorreu no ano lectivo 2007/08.

Enquanto Presidente do Departamento, promoveu, no início do ano lectivo 2008/09, a criação de um Curso Preparatório de Matemática com o objectivo de completar a formação matemática, na área de Cálculo Diferencial, de alunos que tenham acedido à Universidade tendo frequentado o programa de Matemática B, que não inclui conteúdos dessa área. De facto, quando uma Universidade exige Matemática como prova de acesso

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a um curso, não pode exigir que seja Matemática A, tem de ser sempre Matemática A ou B. Como muitos dos alunos que entram nos cursos da área de informática da Faculdade de Ciências e Tecnologia provêm de cursos tecnológicos e frequentaram Matemática B, não sabendo, sequer, a definição de derivada, neste ano lectivo procurou-se colmatar essa lacuna mediante um curso de assistência livre, aberto também aos estudantes que quisessem rever conteúdos básicos de Cálculo Diferencial antes de iniciarem disciplinas de Análise dos respectivos cursos.

5. Actividades de extensão universitária 5.1. Colaborações externas

Participou, a convite da Direcção Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular no Seminário de Avaliação de Manuais Escolares em Matemática, que se realizou na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, nos dias 9, 10 e 11 de Abril de 2007. Neste seminário integrou uma das equipas, constituídas por docentes do Ensino Secundário e do Ensino Superior, que avaliaram os manuais escolares de matemática do 9º ano do Ensino Básico. O resultado desta avaliação foi posteriormente publicado em: sitio.dgidc.min-edu.pt/manuaisescolares/Documents/RelatorioSumario03Nov.pdf

Enquanto Presidente do Departamento de Matemática encetou colaboração com o Centro de Recursos TIC para a Educação Especial do Distrito de Faro, CRTIC. Espera-se que a colaboração agora iniciada possa permitir a o estabelecimento de uma futura parceria institucional com o Centro.

É sócia da Sociedade Portuguesa de Matemática e tem apoiado iniciativas desta Sociedade que tenham lugar no Distrito de Faro.

5.2. Palestras de divulgação

Palestra convidada Colorir mapas na Escola Secundária Fernando Lopes Graça na Parede, por ocasião da Semana da Matemática organizada nesta Escola como tema “Uma Escola de todas as cores” em Abril de 2005.

Palestra convidada Colorir mapas a alunos do 4º ano do ensino básico no Colégio Marista de Carcavelos em Abril de 2005.

Palestra convidada Quando é que 9+5=2? – Escola Secundária de Silves, na final no Barlavento das II Olimpíadas Concelhias da Matemática organizadas pela Universidade do Algarve, Março 2006.

Palestra convidada Colorir mapas – Escola Secundária/3 Dra. Laura Ayres, Quarteira, na final no Sotavento das II Olimpíadas Concelhias da Matemática organizadas pela Universidade do Algarve, Março de 2006.

Cerca de 20 palestras proferidas, por convite, em Escolas Básicas e Secundárias do Algarve, integradas no projecto Equipa Ualg.

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6. Actividades de Investigação

É membro do Centro de Estruturas Lineares e Combinatórias da Universidade de Lisboa (CELC), que integra desde a sua criação, tendo anteriormente sido membro do Centro de Álgebra da Universidade de Lisboa. Desenvolveu sempre a investigação no âmbito das actividades destes centros, tendo integrado diversos projectos de investigação.

No ano lectivo 2002/2003 usufruiu de licença sabática o que, após um período de muito intensa actividade docente e administrativa na Universidade do Algarve, permitiu o retorno à investigação fundamental, tendo iniciado investigação numa área distinta da que tinha realizado até então. A partir daí a investigação tem-se centrado em aspectos combinatórios de Teoria de Matrizes e tem sido realizada em colaboração com o Prof. Charles R. Johnson, do College of William and Mary (Williamsburg, VA, USA).

Os primeiros resultados obtidos sobre a comutatividade de padrões de matrizes foram já publicados no Electronic Journal of Linear Algebra, em 2005. A investigação com vista à caracterização da comutatividade de padrões arbitrários tem prosseguido, tendo sido obtidos mais resultados parciais que foram apresentados em comunicações em Conferências Científicas.

No ano lectivo 2007/2008, pela primeira vez desde que ingressou na Universidade do Algarve, leccionou apenas uma disciplina em todo o ano lectivo, o que, apesar das tarefas de gestão do Departamento de Matemática e das tarefas de orientação, lhe permitiu dedicar muito tempo do segundo semestre à investigação. Os resultados obtidos na caracterização do comutador do padrão completo têm evoluído a bom ritmo, tendo alguns sido apresentados na 15th International Linear Álgebra Society Conference, no passado mês de Junho. Prevê-se para breve a sua conclusão e a submissão para publicação de um artigo englobando os resultados obtidos nos últimos anos.

A par da investigação na área de Teoria de Matrizes tem desenvolvido algum trabalho na área de Ensino de Matemática a nível universitário, com ênfase no ensino de Álgebra Linear. Como suporte aos projectos pedagógicos apresentados atrás, para além do estudo da evolução do ensino da Álgebra Linear e do estudo de várias abordagens a cada tema leccionado, realizou uma intensa pesquisa em temas de Ciências de Educação relacionados com os objectivos propostos. Deste trabalho nasceu o projecto de dissertação de Mestrado que orientou no ano lectivo 2007/2008 sobre o rendimento académico dos estudantes nas disciplinas de matemática na entrada para a Universidade.

6.1. Artigos publicados

Patterns of commutativity: the commutant of the full pattern (com Charles R. Johnson) Electronic Journal of Linear Algebra (ELA) Volume 14 (2005), 43-50. (http://www.math.technion.ac.il/iic/ela/ela-articles/articles/vol14pp43-50.pdf) 6.2. Comunicações em Conferências Científicas da especialidade

Patterns of Commutativity: the commutant of the full pattern – 11th ILAS Conference (Coimbra, Julho 2004).

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On the commutativity of arbitrary matrix patterns – 13th ILAS Conference, (Amsterdam, Julho 2006).

Some conditions for the commutativity of matrix patterns – 15th ILAS Conference, (Cancún, México, Junho de 2008).

6.3. Comunicações noutros Encontros

Teoria Qualitativa de Matrizes: em geral e um pouco em particular – Conferência plenária convidada no Encontro de Algebristas Portugueses EAP 2005 (Braga, Setembro de 2005).

O sucesso em Matemática no Ensino Superior é possível – análise de um caso (com Ana Cristina Graça) – Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática (Coimbra, Junho de 2008).

Teoria Qualitativa de Matrizes: comutatividade de padrões de matrizes – Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática (Coimbra, Junho de 2008).

6.4. Orientação de teses de Mestrado

Matrizes e Combinatória – Propriedades do padrão de uma matriz. – Inês Maria Baptista Polainas Nicau (Mestrado em Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Algarve) – defendida em Dezembro de 2006.

Matrizes e Grafos: suas relações – Simone Lopes de Azevedo (Mestrado em Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Algarve) – defendida em Julho de 2007.

Rendimento Académico na disciplina de Matemática em alunos do 1º ano do Ensino Superior – Um estudo de caso – Ana Cristina Agostinho Graça – entregue em Setembro de 2008 (aguarda a defesa).

6.5. Participação em Júris de Doutoramento e Mestrado

6.5.1. Júris de Doutoramento

Universidade de Coimbra, Julho de 2004 – Doutoramento de Maria da Graça Pereira Soares, com a tese Contradomínios Numéricos de Operadores em Espaços com Produtos Internos Indefinidos – Arguente principal.

Universidade do Minho, Novembro de 2004 – Doutoramento de Maria Cláudia Freitas de Sousa Mendes, com a tese Uma contribuição para o estudo de problemas de completamento de matrizes – Arguente principal.

Universidade de Coimbra, Fevereiro de 2005 – Doutoramento de Armando Duarte da Silva Gonçalves, com a tese O problema algébrico de prescrição exacta de pólos em sistemas lineares com realimentação.

Universidade de Aveiro, Março de 2005 – Doutoramento de Rute Correia Lemos, com a tese Contradomínio Numérico, Desigualdades Matriciais e suas Aplicações em Física – Arguente principal.

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Universidade de Lisboa, Julho de 2006 – Doutoramento de Laura Cristina Teixeira Iglésias Charters de Azevedo, com a tese Alguns Problemas de Factorização de Matrizes – Arguente principal.

Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Março de 2007 – Júri de Doutoramento de Américo Lopes Bento, com a tese Matrizes de banda e a caracterização de Fiedler – Arguente Principal.

6.5.2. Júris de Mestrado

• Universidade de Lisboa, Fevereiro de 2005 – Mestrado de Paula Cristina Marques Gomes, com a dissertação Logaritmos, Exponenciais e Funções Trigonométricas e Possíveis Abordagens na Perspectiva do Ensino Secundário de Alguns Países Europeus.

• Universidade do Algarve, Dezembro de 2006 – Mestrado de Inês Maria Baptista Polainas Nicau, com a dissertação Matrizes e Combinatória. Propriedades do padrão de uma matriz” – Orientadora

• Universidade do Algarve, Junho de 2007 – Mestrado de Rui Miguel Curião Feiteira, com a dissertação Grafos para todos – sobre o desenvolvimento da Teoria de Grafos no 3º Ciclo do Ensino Básico.

• Universidade do Algarve, Julho de 2007 – Mestrado de Isabel Maria Ramos Maurício, com a dissertação A arte de demonstrar: exemplos de resolução de problemas difíceis de planimetria

• Universidade do Algarve, Julho de 2007 – Mestrado de Sandra Guerreiro Gonçalves Nobre, com a dissertação A decomposição em valores singulares e suas aplicações.

• Universidade do Algarve, Julho de 2007 – Mestrado de Simone Lopes de Azevedo, com a dissertação Matrizes e Grafos: suas relações – Orientadora

6.6. Seminários realizados. Universidade do Algarve

Invariantes de Matrizes – Novembro 2003, Seminários de Álgebra do Departamento de Matemática.

Problemas Inversos – Novembro 2003, Seminários de Álgebra do Departamento de Matemática.

Padrões de Comutatividade: O comutador do padrão completo – Outubro 2004, Seminário do Mestrado em Matemática – Universidade do Algarve.

Aspectos qualitativos em matrizes – Outubro 2005, Seminário do Mestrado em Matemática.

O Teorema das Quatro Cores – Novembro 2005, Seminário do Mestrado em Matemática.

Matrizes parcialmente conhecidas – Março 2006, Seminário do Mestrado em Matemática.

Aspectos qualitativos em matrizes – Outubro 2005, Seminário do Mestrado em Matemática.

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Colorações – Dezembro 2006, Seminário do Mestrado em Matemática.

Universidade de Lisboa

Comutatividade de padrões de matrizes – Maio 2004, Centro de Estruturas Lineares e Combinatória.

Universidade de Coimbra

Padrões que comutam: O comutador do padrão completo – Novembro 2004, Centro de Matemática da Universidade de Coimbra – Linha de Álgebra.

6.7. Formação e actualização em Álgebra e Combinatória

Participou na Summer School on Algebra and Combinatorics, organizada pelo Centro de Estruturas Lineares e Combinatórias – Junho de 2007, Complexo Interdisciplinar da Universidade de Lisboa, Lisboa, Assistiu a diversos seminários do Centro de Estruturas Lineares e Combinatórias da Universidade de Lisboa e da linha de Álgebra e Combinatória do Centro de Matemática da Universidade de Coimbra. (a assistência a seminários está condicionada à disponibilidade para se deslocar para esse efeito) 6.8. Participação em Encontros sobre Ensino

Mesa Redonda sobre os novos programas de Matemática do Ensino Básico, organizada pela Sociedade Portuguesa de Matemática e orientada por Nuno Crato e Margarida Pinto – Setembro de 2007, Universidade do Algarve.

The future of Mathematics Education in Europe – Conferência promovida pela Academia Europaea e pelo Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior, no âmbito da Presidência Portuguesa da União Europeia – Dezembro de 2007, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

A convite da Direcção Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular. participou na Conferência Internacional sobre o Ensino da Matemática que decorreu no Centro Cultural de Belém nos dias 7 e 8 de Maio de 2008.

Paticipou no Mini Symposium Linear Algebra Education, integrado na 15th ILAS Conference (Cancún, México, Junho de 2008).

A convite do Fórum para a Liberdade de Educação, assistiu ao encontro A Reforma Educativa em Inglaterra integrado no Ciclo "Reformas Educativas de Sucesso" – Setembro de 2008, Universidade Católica Portuguesa, Lisboa.

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