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Marcilia Andrade CamposMarcilia Andrade [email protected]@di.ufpe.brhttp://www.di.ufpe.br/~machttp://www.di.ufpe.br/~mac
Centro de InformáticaCentro de Informática
Grupo de Redes e Sistemas DistribuídosGrupo de Redes e Sistemas Distribuídos
Avaliação de Desempenho de SistemasAvaliação de Desempenho de Sistemas
Programa Programa Conceitos Básicos Variáveis Aleatórias Intervalo de Confiança/ Teste de Hipóteses Correlação Regressão Experimentos Fatoriais Teoria das Filas (Processos Estocásticos)
Bibliografia BásicaBibliografia Básica Arnold O. Allen, Probability, Statistics, and Queueing Theory with Computer Science Applications Academic Press, New York, 1978.
R. Jain The Art of Computer Systems. Techniques for Experimental Design, Measurement, Simulation, and Modeling. John Wiley & Sons, 1991.
K. S. Trivedi Probability and Statistics with Reliability, Queueing and Computer Science Applications. Prentice_Hall, 1982.
Conceitos BásicosConceitos Básicos
Análise de Desempenho de SistemasAnálise de Desempenho de Sistemas
Aprender técnicas para obter um alto desempenho de um sistema com um baixo custo
..................USAR ESSAS TÉCNICAS
Um sistema computacional pode ser:
- componente de hardware- banco de dados- rede de computadores
Exemplos de problemas Exemplos de problemas relacionados com desempenhorelacionados com desempenho
Análise da performance de 2 algoritmos. Comparação entre técnicas clássicas de
garbage collection ou tipos de CPU. O tempo médio de respostas de um banco
de dados é 3’’. Durante um período de observação de 1’o tempo ocioso do sistema foi de 10’’. Qual o número médio de pedidos completados, durante o intervalo de tempo observado?
Tipos de técnicas de avaliação de Tipos de técnicas de avaliação de desempenhodesempenho
Medição
Simulação
Modelagem analítica
Métrica: critério usado para quantificar a performance de um sistema.
Exemplos de métricas geralmente usadas:
- vazão - tempo de resposta
Workload: lista de requisições ao sistema, carga de trabalho de um sistema.
Modelagem analítica: workload expressa em termos de probabilidade.
Simulação: trace medido em tempo real
Medição: execuções do sistema
BenchmarksBenchmarks
The process of performance comparison for two or more systems by measurements is called benchmarking, and the worloads used in the measurements are called benchmarks.
Passos para um estudo de avaliação Passos para um estudo de avaliação de desempenhode desempenho
Definir os objetivos e limites do sistema.Selecionar as métricasSelecionar a técnicas de avaliaçãoAnalisar e interpretar os dadosRefazer todo o estudo, se necessárioApresentar os resultados
Criteria for Selecting an Criteria for Selecting an Evaluation TechniqueEvaluation Technique
CRITERION ANALYTICALMODELING
SIMULATION MEASUREMENT
Stage Any Any Postprototype
Timerequired
Small Medium Varies
Tools Analysts ComputerLanguages
Instrumentation
Accuracy Low Moderate Varies
Trade-offevalution
Easy Moderate Difficult
Cost Small Medium High
Saleability Low Medium High
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
CAP. 12 - SUMARIZANDO DADOS MENSURADOSCAP. 12 - SUMARIZANDO DADOS MENSURADOS
12.1 CONCEITOS DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 12.2 SUMARIZANDO DADOS POR UM ÚNICO NÚMERO 12.3 MÉDIA, MEDIANA E MODA. ESCOLHA 12.4 ERROS COMUNS 12.5 MÉDIA GEOMÉTRICA 12.6 MÉDIA HARMÔNICA 12.7 MÉDIA DE UMA RAZÃO 12.8 SUMARIZANDO VARIABILIDADE 12.9 SELECIONANDO A MEDIDA DE DISPERSÃO
Média aritméticaMédia aritmética
NXnXXX ...321 .
NX
N
XjN
j 1X
Média aritmética ponderadaMédia aritmética ponderada
wkwwwkXkXwXw
...21...2211 .
wwX
X
MedianaMediana
É o valor central ou a média aritmética dos dois valores centrais.
Mediana
cfmediana
fN
L
121
Em que:L1 = limite inferior da classe mediana (isto é, da classe que contém a mediana);N = número de itens dos dados (isto é, freqüência total);(f)1 = soma de todas as freqüências das classes inferiores à mediana;fmediana = freqüência da classe mediana;c = amplitude do intervalo da classe mediana.
ModaModa
É o valor que ocorre com a maior freqüência, ou seja, é o valor mais comum. A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única.
.21
11 cLModa
Em que:L1 = limite inferior da classe modal (isto é, a que contém a moda);1 = excesso da freqüência modal sobre a da classe imediatamente inferior;2 = excesso da freqüência modal sobre a da classe imediatamente superior;c = amplitude do intervalo da classe modal.
Média geométrica GMédia geométrica G
....321 XnXXXG
Média harmônica Média harmônica
.1111
1
X
N
XjN
H
j
Quartis, decis e percentisQuartis, decis e percentis
De maneira geral, os quartis,
decis e percentis e outros valores obtidos mediante subdivisões dos dados em partes iguais são denominados quantis.
Desvio padrãoDesvio padrão
N
XXjs
N
j
1
2
VariânciaVariância
A variância de um conjunto de
dados é definida como o quadrado do desvio padrão e é, deste modo, representada por s2.
Para as distribuições normaisPara as distribuições normais
(a) 68,27% dos casos estão incluídos entre X -s e X + s (isto é, um desvio padrão de cada lado da média);(b) 95,45% dos casos estão incluídos entre X - 2s e X + 2s (isto é, dois desvios padrões de cada lado da média);(c) 99,73% dos casos estão incluídos entre X - 3s e X + 3s (isto é, três desvios padrões de cada lado da média).
Dispersão absoluta e relativa. Dispersão absoluta e relativa. Coeficiente de variaçãoCoeficiente de variação
A variação ou dispersão real, determinada a partir do desvio padrão, ou qualquer outra medida de dispersão, é denominada dispersão absoluta.
.ReMédia
bsolutaDispersãoAlativaDispersão
Se a dipersão absoluta é o desvio padrão s e média é a aritmética X, a dispersão relativa é denominada coeficiente de variação ou de dispersão.
.XsVoedeVariaçãCoeficient
AssimetriaAssimetria
É o grau de desvio, ou afastamento da simetria, de uma distribuição. Se a curva da freqüência (polígono de freqüência suavizado) de uma distribuição tem uma “cauda” mais longa à direita da ordenada máxima do que à esquerda, diz-se que a distribuição é assimétrica para a direita, ou que ele tem assimetria positiva. Se é o inverso que ocorre, que ela é assimétrica para a esquerda, ou que tem assimetria negativa.
.modmods
aXãodesviopadramédiaAssimetria
Cap. 10 - A arte de representar Cap. 10 - A arte de representar dadosdados
Mas por que usar gráficos?Mas por que usar gráficos? Uma imagem vale mais que ... Ganho considerável de tempo para o leitor A informação fica mais concisa Atrai mais a atenção “Pode ser usado para enfatizar ou
esclarecer um ponto, reforçando a conclusão e resumindo os resultados...”
Com o quê estamos lidando?Com o quê estamos lidando? Variáveis Qualitativas e Quantitativas. Qualitativas
– são caracterizadas por estados, níveis ou categorias
– ordenadas e não ordenadas Quantitativas
– níveis expressos numericamente– discretas e contínuas
Com o quê estamos lidando? Com o quê estamos lidando? (cont.)(cont.)
Pra quê saber os tipos de variáveis? Gráficos de linha são usados para mostrar
a relação entre variáveis contínuas Gráficos de coluna ou barra são usados
quando a variável independente (x) é discreta ou uma variável qualitativa.
Preparando os GráficosPreparando os Gráficos
Diretrizes gerais, não regras
Preparando os gráficosPreparando os gráficos
Requerer mínimo esforço do leitor– Nível de esforço para ler e entender o
gráfico– Ex: direct labeling vs. legend box
B A
C
Número de usuários
Tempo deResposta
ABC
Número de usuários
Tempo deResposta
Preparando os gráficos (cont.)Preparando os gráficos (cont.)
Maximizar informação– O gráfico deve ser auto-explicativo– Eixos devem ser informativos
Usar práticas usualmente aceitas– Exs: origem em (0,0); escala cresce da
esquerda pra direita; escalas lineares...
Preparando os gráficos (cont.)Preparando os gráficos (cont.)
Evitar ambigüidades– Identificar todos os elementos do
gráfico(eixos, escala, origem, curvas individuais...)
Minimizar tinta
Dia da semana
Disponibilidade
1
1 2 3 4 5Dia da semana
Indisponibilidade
0.1
1 2 3 4 5
Preparando os gráficos (cont.)Preparando os gráficos (cont.) Os eixos de coordenadas são mostrados e
rotulados? As escalas e divisões são mostradas em ambos os
eixos? O número de curvas é razoável? Todos os gráficos usam a mesma escala? As unidades de medida são indicadas? O gráfico usa as convenções de representação? Não existem curvas, símbolos, ou textos que
podem ser removidos sem afetar a informação?
Erros ComunsErros Comuns
Como falhar apresentando resultados
Erros comunsErros comuns Apresentar muitas alternativas num único
gráfico Apresentar muitas “imagens” num único
gráfico Informações “não interessantes” Selecionar variação de escala imprópria
Erros comuns (cont.)Erros comuns (cont.)
Uso de símbolos ao invés de texto
=1 =3
=2
l
R
(a)Símbolos
1 job/seg 3 jobs/seg
2 jobs/seg
Taxa de chegada
ResponseTime
(b)Palavras Chave
Erros comuns (cont.)Erros comuns (cont.)
Usar gráficos de linha ao invés de coluna
Tipo da CPU
MIPS
8000 8100 8200 8300
Levando VantagemLevando Vantagem
“Jogando” com as imagens
Levando vantagemLevando vantagem
Usando origens diferentes de (0,0) para enfatizar diferenças
5200
0
MINE
YOURS
2610
2600
MINE
YOURS
Levando vantagem (cont.)Levando vantagem (cont.)
Usando duas curvas diferentes num mesmo gráfico para enfatizar o contraste
Número de Usuários
VazãoTempo de Resposta
Levando vantagem (cont.)Levando vantagem (cont.)
Plotar quantidades aleatórias sem indicar intervalos de confiança
MINE
YOURS
MINE
YOURS
(a) Com intervalo de confiança (a) Sem intervalo de confiança
Levando vantagem (cont.)Levando vantagem (cont.)
Figuras modificadas em escala pela altura
MINEYOURS
Levando vantagem (cont.)Levando vantagem (cont.)
Escolha “errada” do tamanho das células num histograma
Frequência
Tempo de Resposta
[0,2]0
4
6
8
10
12
[2,4] [4,6] [6,8] [8,10] [10,12]
2
Frequência
Tempo de Resposta
[0,6]0
6
9
12
15
18
[6,12]
3
Levando vantagem (cont.)Levando vantagem (cont.)
Usar escalas quebradas em gráficos de coluna
Tempo deResposta
Sistema
A0
4
6
8
10
12
B C D E F
2
Tempo deResposta
9
10
11
12
Sistema
A0 B C D E F
Gráficos de GanttGráficos de Gantt
Gráficos de GanttGráficos de Gantt Usado para exibir a duração relativa de
qualquer número de condições booleanas. Cada condição é mostrada como um
conjunto de segmentos de reta horizontais
Os segmentos de reta são arranjados de forma que a sobreposição das retas representa a sobreposição das condições
Gráficos de Gantt (cont.)Gráficos de Gantt (cont.)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
CPU
Canal de I/O
Rede
60
20 20
30 10 5 15
Gráficos de KiviatGráficos de Kiviat
Gráficos de KiviatGráficos de Kiviat
Auxilia no reconhecimento de problemas de performance
Gráfico circular em que as métricas são plotadas sobre retas radiais
Parâmetros: 50% HB, 50% LB Devido a essa configuração, o gráfico
ideal é uma estrela!
Gráficos de Kiviat (cont.)Gráficos de Kiviat (cont.)CPUbusy90%CPU only
busy10%
CPU/Channeloverlap
80%
CPU inproblem state
80%
CPU insupervisor state
10%
CPUwait10%
Channel onlybusy10% Any Channel
busy90%
O gráfico idealpara um sistema balanceado
Gráficos de Kiviat (cont.)Gráficos de Kiviat (cont.)CPUbusy90%CPU only
busy10%
CPU/Channeloverlap
80%
CPU inproblem state
80%
CPU insupervisor state
10%
CPUwait10%
Channel onlybusy10% Any Channel
busy90%
Exemplo de umsistema comproblemas de balançeamento
Mas e se tudo isso nãoMas e se tudo isso nãofuncionar para convencer osfuncionar para convencer os
decision makersdecision makers??
Rejeitando uma análiseRejeitando uma análise O problema precisa de mais análise A carga do sistema precisa ser melhor
entendida “Isso vai aumentar a complexidade e o
custo” Isso vai violar o IEEE, ANSI, CCITT, ou
qualquer outro padrão ... ... ...
Exercício 1Exercício 1-0.04444 -0.04439 -0.04165 -0.03268 -0.03235 -0.03182 0.02771 0.02650-0.02569 -0.02358 -0.02330 -0.02305 0.02213 0.02128 0.01793 0.01668-0.01565 -0.01509 0.01432 0.00978 0.00889 0.00687 0.00543 0.00084-0.00083 -0.00048 0.00024 0.00079 0.00082 0.00106 0.00110 0.00132 0.00162 0.00181 0.00180 0.00379 0.00411 0.00424 0.00553 0.00865 0.01026 0.01085 0.01440 0.01562 0.06975 0.01996 0.02016 0.02078 0.02134 0.02252 0.02414 0.02568 0.02682 0.02855 0.02889 0.03072 0.03259 0.03754 0.04263 0.04276
Jain, pag 202, exercício 12.5